(Modelo de evaluación en Matemática)
APELLIDOS Y NOMBRES (Equipo 3 integrantes) CARRERA PROFESIONAL
FECHA
CALIFICACIÓN (vigesimal) ID
Estimado (a) estudiante: Tener presente que esta actividad guarda estrecha relación con el logro del curso propuesto al inicio del módulo, para esto se le solicitará un conjunto de actividades a fin de poder verificar cuanto del logro propuesto está alcanzado a la fecha. Adelante. Docente: Jean Zapata Desarrolla, aplica e incrementa el nivel de la habilidad del estudiante para razonar y construir modelos matemáticos, que permita interpretar correctamente la realidad y resolver problemas sobre cuestiones de su campo profesional como contador público y de la vida cotidiana. Instrucciones: a) El estudiante puede hacer uso de su Smartphone, consultar en Internet, y revisar bibliografía recomendada por el docente. b) El trabajo será en equipo de tres estudiantes, quienes al finalizar el trabajo deberán entregar al facilitador sus conclusiones en el presente cuadernillo, teniendo en cuenta la rúbrica Nº1 c) El presente trabajo tiene una duración de 90 min para que ordenen sus conclusiones y entreguen el cuadernillo. d) los estudiantes en equipos pasarán a exponer sus conclusiones, teniendo en cuanta la rúbrica Nº2 e) Tener en cuenta que el equipo usará la rúbrica Nº3 para auto evaluarse. I.
CASO_Tucos algebraicos.
La base de muchos de los “trucos” y “juegos matemáticos” es el álgebra; si uno escribe en lenguaje simbólico las expresiones verbales y realiza algunas sencillas operaciones algebraicas, por lo regular, descubrirá el misterio de estos juegos. Un juego para “adivinar” el mes de nacimiento y la edad de una persona es el siguiente. Pida a un integrante del equipo que realice las operaciones siguientes, sin que usted las vea.
a) Determine el número del mes en que nació, (enero, 1; febrero, 2; marzo, 3; etc.). b) Multiplique el número del mes en que nació por 2. c) Al resultado anterior sume 5. d) Multiplique por 50 el resultado que obtuvo en el paso anterior. e) A esto, añada el número de años que tiene. f ) Y, finalmente, al resultado reste 250. Pida que le diga el resultado. Los dos dígitos de más a la derecha de este resultado proporcionarán la edad de la persona, mientras que el primero o dos primeros dígitos de la izquierda revelarán el mes en que nació la persona. Hagamos esto con un ejemplo: Suponga que el docente Jean, nació el 19 de junio y actualmente tiene 38 años, entonces los pasos serían: a) Mes en que nació, 06 b) 6 * 2 = 12 c) 12 + 5 = 17 d) 17 * 50 = 850 e) 850 + 38 = 888 f) 888 - 250 = 638 Todo lo anterior usted no lo ve, al final, lo único que conocería es el resultado: 1148. Con lo cual podría “adivinar” y decirle a Leticia que tiene 48 años y que nació en noviembre.
a) Determine por qué este “truco” sirve para el propósito de adivinar la edad y mes de nacimiento. (Sugerencia: Utilice el lenguaje algebraico para realizar cada paso del proceso que debe realizarse).
b) ¿Siempre funciona o existirá algún o algunos casos en que no se lea la edad y mes de nacimiento directamente del resultado?
c)
II.
En caso de que determine que existen casos en los cuales no se lea directamente del resultado la edad y el mes de nacimiento, ¿Aún así podría indicar la edad y el mes de nacimiento de la persona?
CASO_ La edad de Diofanto
Un matemático griego muy importante fue Diofanto de Alejandría (c. 250 d.C.), quien hizo contribuciones en varias áreas de las matemáticas. Tal vez su trabajo más importante lo realizó en lo que ahora se conoce como teoría de números. De su obra Arithmetica sólo sobreviven seis de los libros originales; el número total es un misterio. En ella se encuentra una colección de problemas cuya solución es, en muchos de los casos, muy ingeniosa. Poco se sabe de él, pero algunos detalles de su vida se conocen a través del epitafio que, como un homenaje, se inscribió en su tumba. Una traducción libre del original es la siguiente: Transeúnte, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después de la doceava parte, su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.
Con base en el texto del epitafio, plantee una ecuación para determinar la edad de Diofanto y responda las siguientes preguntas.
i. ¿A qué edad falleció Diofanto? ii. ¿Cuántos años vivió antes de casarse? iii. ¿Cuántos años vivió su hijo? iv. ¿Qué edad tenía Diofanto cuando nació su hijo?
III.
CASO_¿Comprar o rentar?
Para modelar situaciones de la vida real, se hace necesario traducir al lenguaje algebraico una situación expresada en lenguaje verbal, y así plantear ecuaciones que describan esa situación. Sin embargo, quizá con mayor frecuencia de lo que uno cree, se necesita expresar con un modelo matemático situaciones que incluyen restricciones debidas a la materia prima, a un mínimo de producción, a un nivel mínimo de ganancia o un máximo poder adquisitivo, entre otras muchas restricciones que implican utilizar desigualdades. Como un ejemplo, a continuación se analiza el problema que tiene una compañía que debe asignar un automóvil a sus representantes de ventas para uso oficial. Con la finalidad de simplificar el problema, suponga que sólo se tiene un representante de ventas. Entonces, la compañía tiene que decidir entre comprar o rentar un automóvil. Después de analizar diferentes propuestas de empresas automotrices, la compañía considera que la elección debe hacerse entre las dos siguientes opciones. a) Comprar un automóvil con un desembolso inicial de $60,600, más 24 pagos mensuales fijos de $4,700 cada uno; éste incluye el pago de un seguro para automóvil. Al término de los 24 meses, el automóvil se puede vender en $70,000, a éste se le conoce como valor de rescate. b) Rentar un automóvil, por $3,000 mensuales, más $0.60 por kilómetro recorrido y un pago único de $5,000 por concepto de seguro para automóvil con vigencia de dos años. La empresa considera que, en promedio, su representante viaja 2,000 kilómetros al mes, y esto no cambiará en los próximos dos años. En tal situación, la empresa debe calcular el costo en ambos planes y decidirse por aquel que le arroje un costo menor a lo largo de los dos años. Con base en lo anterior, al hacer el cálculo al final de los tres años, 36 meses, el plan A implica un gasto de $103,400; mientras que en el plan B el gasto asciende a $105,800. Por lo que debería elegir el plan A. No obstante, si el precio por kilómetro aún se puede negociar, ¿A partir de qué precio por kilómetro es mejor el plan B que el plan A?
IV. INDICADOR
RUBRICA Nº1. 5
3
El trabajo presentado demuestra ORDEN Y ligeramente una falta de limpieza, ORGANIZACIÓN pero si demuestra orden y organización de la información, para la conversión exitosa de la situación problemática. Fundamenta adecuadamente los Fundamenta ligeramente los pasos FUNDAMENTA SUS RESULTADOS pasos que siguió, demostrando que siguió, demostrando coherencia y dominio en el coherencia pero poco dominio en desarrollo del caso. el desarrollo del caso. Interpreta los resultados pero no INTERPRETA SUS Encuentra lógica al resultado obtenido e interpreta demuestra coherencia lógica en su RESULTADOS adecuadamente demostrando razonamiento. coherencia en su razonamiento. Así mismo las conversiones problemáticas corresponden genuinamente al caso tratado. Expresa sus resultados Expresa sus resultados sin tener RESULTADOS correctamente, redondeando de en cuenta lo solicitado. acuerdo a lo solicitado El trabajo presentado demuestra un alto grado de limpieza, orden y organización de la información, para la conversión exitosa de la situación problemática.
1
0
El trabajo presentado demuestra limpieza, pero ligeramente orden en la información, para la conversión exitosa de la situación problemática.
No demuestra limpieza en su trabajo, mucho menos la información se encuentra organizada, demostrando poco interés en el tema. No fundamenta.
Fundamenta ligeramente los pasos que siguió, no demuestra coherencia y dominio en el desarrollo del caso. No Interpreta los resultados, Existe coherencia lógica en el resultado, lo que . deja la sensación de haber copiado y pegado las interpretaciones de otros casos propuestos y desarrollados en clase. Expresa su resultado equivocadamente, pero muy cercanos a lo esperado.
No interpreta los resultados, se limita a señalar la cantidad numérica como única respuesta.
Expresa su resultado equivocadamente, muy alejado de los resultados deseados.
RUBRICA Nº2. INDICADO R/ CRITERIO
5
4
2
Orden y Organizació n
El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer. La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas La explicación es detallada y clara.
El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer.
El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.
El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.
La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver los problemas.
La explicación demuestra algún entendimiento del concepto matemático necesario para resolver los problemas.
La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos subyacentes necesarios para resolver problemas o no está escrita.
La explicación es clara.
La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.
La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.
Todos los problemas o temas fueron resueltos y/o atendidos
Todos menos 1 de los problemas o temas fueron resueltos y/o atendidos.
Todos menos 2 de los problemas o temas fueron resueltos y/o atendidos
Varios de los problemas o temas NO fueron resueltos y/o atendidos
Conceptos Matemático s
Explicación Explicación
Conclusión
1
RUBRICA Nº3 INDICADOR / 5 CRITERIO ENFOCÁNDOS Los integrantes del equipo se mantienen enfocados E EN EL todo el tiempo en el trabajo TRABAJO que se necesita hacer.
3
1
0
Los integrantes del equipo se Algunas veces se enfocan El docente les llama mantienen enfocados la en el trabajo que se la atención para que mayor parte del tiempo en el necesita hacer. se organicen y dejen trabajo que se necesita de perder el tiempo. hacer.
CALIDAD DEL TRABAJO
El equipo proporciona un trabajo de la más alta calidad.
PREPARACIÓ N
El equipo trae el material El equipo casi siempre trae el El equipo no logra El equipo no trae necesario a clase y siempre material necesario a clase y comprender qué material nada para trabajar. está listo para trabajar. está listo para trabajar. necesita para poder trabajar.
MANEJO DEL TIEMPO
El equipo utiliza bien el tiempo durante todo el proyecto para asegurar que las cosas estén hechas a tiempo.
I.
El equipo proporciona un trabajo bueno.
El equipo utiliza bien el tiempo durante todo el proyecto, pero pudo haberse demorado en uno que otro aspecto.
ASPECTOS METACOGNITIVOS. a) ¿Cuánto más se ahora sobre…?
Proporcionan trabajo que No presentaron lo necesita ser comprobado solicitado. o rehecho.
El equipo tienden a demorarse, y solicitan mayor tiempo para presentar el trabajo.
No existe la voluntad de presentar el trabajo.
b) ¿Qué dificultades se me presentaron para convertir el caso…?
c) ¿Cómo se aplica… en mi carrera?
II. RETROALIMENTACIÓN. (A cargo del docente)
Pensamiento o frase célebre. Hoja de apuntes.