01.
04. Por hipótese, considere a = b 2 Multiplique ambos os membros por a: a = ab 2 2 2 2 Subtraia de ambos os membros b : a − b = ab − b Fatore os termos de ambos os membros (a + b)(a − b) = b(a − b) Simplifique os fatores comuns (a + b) = b Use a hipótese que a = b 2b = b Simplifique a equação e obtenha 2=1
A explicação para isto é: a) a álgebra moderna quando aplicada à teoria dos conjuntos prevê tal resultado. b) a hipótese não pode ser feita, pois como 2 = 1, a deveria ser (b + 1). c) na simplificação dos fatores comuns ocorreu divisão por zero, gerando o absurdo. d) na fatoração, faltou um termo igual a −2ab no membro esquerdo. e) na fatoração, faltou um termo igual a +2ab no membro esquerdo.
O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma Tarifa para Manutenção de Conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 10,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,15 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$ 20,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,12 por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 20 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por ele aos bancos é: a) R$ 10,15 b) R$ 20,12 c) R$ 30,27 d) R$ 35,40 e) R$ 50,27
05. Para desencorajar o consumo excessivo de água, o Departamento de Água de certo município aumentou o preço deste líquido. O valor mensal pago em reais por uma residência, em função da quantidade de metros cúbicos consumida, é uma função cujo gráfico é a poligonal representada a seguir.
02. O gráfico abaixo representa o consumo de oxigênio de uma pessoa que se exercita, em condições aeróbicas, numa bicicleta ergométrica. Considere que o organismo libera, em média, 4,8 kcal para cada litro de oxigênio absorvido.
A energia liberada no período entre 5 e 15 minutos, em kcal, é: a) 48,0 b) 52,4 c) 67,2 d) 93,6 e) 107,3
De acordo com o gráfico, quanto ao pagamento relativo ao consumo mensal de água de uma residência, é CORRETO afirmar que se o consumo: a) for nulo, a residência estará isenta do pagamento. 3 b) for igual a 5 m , o valor pago será menor do que se o 3 consumo for igual a 10 m . 3 c) for igual a 20 m , o valor pago será o dobro do que se o 3 consumo for igual a 10 m . 3 d) exceder 25 m , o valor pago será R$ 16,70 acrescido de 3 R$ 3,60 por m excedente. 3 e) for igual a 22 m , o valor pago será R$ 15,00.
06. 03. Um quadrado mágico é um arranjo quadrado de números tais que a soma dos números em cada fila (linha ou coluna) e nas duas diagonais é o mesmo. Os nove números n, n + 3, n + 6, ..., n + 24, em que n é um número inteiro positivo, podem ser usados para construir um quadrado mágico de três por três. A soma dos números de uma fila deste quadrado vale: a) 3n + 6 b) 3n + 36 c) 3n d) 3n + 24 e) 3n + 12
Se a = log4(2 sen 70°/ cos 20°), então log2 a é: a) 1/2 b) 1/4 c) 1 d) 2
e) 1
07. O trinômio x² + ax + b é divisível por e por x + 2 e por x – 1. O valor de a – b é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
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