38 Godina 5.
a oj
:
r b E O a OJ N m M OD E e t B EM O IJ SL VR škole gosti: OŠ Voltino I. OŠ Petrinja
CIJENA:
Svaki pretplatnik postaje članom Podmlatka Hrvatskoga matematičkog društva
12 KN • 2,80 EUR • 4,80 CHF • 3 KM
Učitelji za učitelje - školski kutići za prvaše, drugaše, trećaše i četvrtaše
križaljke, rebusi, školski zadaci, nizovi, zagonetke, optičke iluzije... žigice, magični kvadrat, osmosmjerke, premetaljke, slagalice, strip...
Dječji enigmatski školski časopis lipanj Za djecu 6-12 godina 2010.
Broj
MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO VRT LJETI
BODOVI
Kantica
Velika koš.
Velika vr.
Magdalena Ivan
RADOJČIĆ BORNA
BOŽJAKOVINA
20
LUCIJA BELOVIĆ
KASTAV
20
MATIJA BELOVIĆ
KASTAV
20
Velika vr.
TONI I DINO ŠPANIĆ
PITOMAČA
10
Mala koš.
DOMINIK ŠINDIJA
BIBINJE
10
Velika koš.
TAMARA BAŠIĆ
SV.MARTIN POD OKIĆEM
10
ANJA ŠTEFANČIĆ
Kantica
RIJEKA
10
Uređivački kolegij: Tajana Bedaković-Koren Vjekoslava Bibić Kornelija Domitrović Zvonimir Hernitz Kristina Kostadinovska Mirela Mihovilić Ivan Mrkonjić Đurđica Salamon Padjen Tanja Sousie Duško Tadić
Mala vr.
Anton Slavica
MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO – ljestvica natjecatelja MJESTO
Smokve
Kruno
Kruno – matematika – 5, Anton – engleski – 4, Magdalena – likovni – 3, Slavica – hrvatski – 2. IME I PREZIME
Mala koš.
RJEŠENJE ZAGONETKE IZ PROŠLOG BROJA:
Maline
*U prošlom je broju greškom ovo natjecanje nazvano Treće enigmatsko natjecanje. Isprika čitateljima.
Šljive
Marićevi imaju veliku vrt koji je ljeti bogat voćem. Jednog je dana mama zamolila djecu da uberu sazrelo voće. Kruno, Anton, Slavica, Magdalena i Ivan uzeli su veliku i malu vrećicu, veliku i malu košaru i kanticu te krenuli u vrt. Donijeli su maline, višnje, ribizl, bijele šljive i smokve. A tko je što brao i u što je stavljao? Zaključi iz sljedećih podataka: Slavica, koja ne voli crveno voće, brala je u veliku vrećicu. Magdalena, koja nije brala u košaru, nije donijela ni smokve ni ribizl. Šljive nisu brali u vrećice, a maline nisu stavljali u košare. Ivan nije brao ni višnje ni smokve, a nabrano nije stav ljao ni u vrećicu ni u košaru. Za višnje je potrebna ili velika vrećica ili velika košara. Anton je brao plodove s grmova. Ribizl
20. svibnja održano je natjecanje Matematičko-enigmatskih klubova. Rješavali su se SUDOKU zadaci. Zadatke i fotografije s natjecanja donosimo na stranicama 22 i 23. 10. lipnja održat će se Četvrto* enigmatsko natjeca nje učenika nižih razreda osnovne škole. U knjižnicama grada Zagreba u tijeku su prednatjecanja. Pozivamo sve zainteresirane koji nisu obuhvaćeni prednatjecanjima da nam se jave (01/4846575, 091/4925529 Kornelija). Početkom srpnja na kioscima će se pojaviti ljetno izdanje Alkice. U njemu će se naći zadaci iz naših ovogodišnjih stalih rubrika (Moj prvi detektivski posao, Zadaci s oznakom MEK, Nagradne zagonetke, Podmladak HMDa, Šahovsko zvono) s rješenjima te niz novih zanimljivih zagonetaka. Tijekom ljeta na kioscima će se moći kupiti po dva stara broja Alkice za 12 kuna. Idealno za plažu i ljetnu dokolicu! Uživajte!
Višnje
RIJEČ, DVIJE, TRI
Mala vr.
ODGOVORE SLATI DO 25. U MJESECU
Izlazi svakoga prvog tjedna u mjesecu tijekom školske godine. Časopis je dobio pozitivno mišljenje Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa ISPRIKA U prošlom je broju kao ilustratorica navedena Sonja Reljanović umjesto Branke Batričević. Ispričavamo se objema suradnicama.
Glavni urednik: Duško Tadić Lektorica: Jasminka Salamon Ilustracije: Branka Batričević Grafička urednica: Eleni Šakan Izdavač: Matematičko-enigmatsko društvo Adresa uredništva: Ilica 65, 10 000 Zagreb tel.: 01 4846575, fax: 01 3664 314 e-mail: alkica@med.hr www.alkica.com Za izdavača: Đurđica Salamon Padjen Tisak: Tiskara Orbis, Zagreb
2
MOJE SLOBODNO VRIJEME Završava nastavna godina i bliže se ljetni praznici. Lijepo je u školi, ali je još ljepše na zasluženom odmoru. Nakon duge godine, tisuću obveza i svakodnevnih odlazaka u školu, ovoga mjeseca počinje odmor. Više nećemo morati rano ustajati i žuriti u školu, više neće biti zadaća, učenja i ocjena. Do rujna mjeseca moći ćemo uživati u odmoru, zabavi i rekreaciji, igri i druženju s prijateljima. Mnogima je to najljepši dio godine. Neki će ići na more, neki u planine, neki na selo, a mnogi će ljeto provesti kod svojih baka i djedova. Putovat će se po našoj lijepoj Hrvatskoj, a možda i po inozemstvu. Sve u svemu, sigurno je da nikome neće biti dosadno i da će svatko naći neki način da se zabavi i lijepo odmori do početka iduće školske godine. Djeci nikada nije dosadno! Uvijek se nađe igra, zabava i društvo u kojem vrijeme brzo prolazi. Tu su i športovi; bicikl, role, lopte; čekaju nas bazeni, a i naše lijepo more, šetnje brdima i planinama, branje cvijeća ili gljiva, pogled na našu netaknutu prirodu. Sve to i još mnogo toga čeka nas čim završi škola i počnu ljetni praznici. I obvezna knjiga – pripovijetke, bajke, romani – sve što nismo stigli pročitati tijekom školske godine, sad će pružiti veselje i radost čitanja. A ako se umorimo od jurcanja za loptom i svih tih igara, kad odložimo lektiru, možemo u ruke uzeti i neku Alkicu i rješavati zadatke koji nas zabavljaju. (Na kioscima će tada biti ljetni broj s više od 200 zadataka svih vrsta!) O slobodnom vremenu razgovarali smo s učenicima 4. razreda 1. osnovne škole iz Petrinje (na fotografiji) i članovima Matematičko-enigmatskog kluba Osnovne škole Voltino.
3
Lucija
Matematičko-enigmatski klub
U slobodno vrijeme gledam televiziju, igram se ili pozovem prijateljice pa gledamo neki film. Kad ne znam što bih radila, učim za školu.
Filip
Slobodno vrijeme provodim na treningu ili se igram vani.
Jere
MOJE SLOBO
Petra
U slobodno vrijeme čitam knjige. Najviše volim čitati Čarobnjaka iz Oza. Ponekad vozim bicikl, družim se s prijateljicama, a često gledam televiziju.
Vida
U slobodno vrijeme gledam filmove i zabavljam se s prijateljima. Svaki dan imam slobodnog vremena poslije škole.
OŠ Voltino
Adrijan Slobodno vrijeme provodim igrajući se vani s prijateljima.
Lovro
Kad imam slobodnog vremena, potrošim ga na igranje igrica na kompjutoru.
U slobodno vrijeme ponekad učim, igram igrice na kompjutoru ili idem do igrališta.
Karla
Ja baš i nemam mnogo slobodnog vremena osim petkom i vikendom. Idem u školu, na balet i na engleski jezik, ali to mi ne smeta jer obožavam balet. Volim s mamom malo prošetati i otići do svoje bakice.
Karlo Svoje slobodno
vrijeme provodim igrajući se vani, za kompjutorom ili igrajući playstation.
Ja imam mnogo slobodnog vremena jer poslije škole nemam nikakvih obveza. Često izlazim s prijateljima.
Lana
Lara
Slobodnog vremena imam vrlo malo, a kada ga imam, gledam televiziju, čitam lektiru, zapravo se zabavljam.
4
ODNO DNO VRIJEME 1. OŠ PETRINJA Tea – Slobodno vrijeme provodim svirajući gitaru i vodeći brigu o svojim ružama. Zanimljivo, jel’ da? Luka – U slobodno vrijeme volim se igrati na kompjutoru, igram košarku, a ponekad i učim za test. Mario – U slobodno vrijeme trčim nasipom s tatom, treniram nogomet, igram se s prijateljima ili putujem s roditeljima. Paula – Volim se igrati sa psom i ostalim ljubimcima. Čitam lektiru i pomažem roditeljima. Najviše se volim igrati na kompjutoru. Lucija – U slobodno vrijeme crtam i rolam se, a ponekad i surfam internetom. Jakov – U slobodno vrijeme volim igrati nogomet s prijateljima. Tibor – Volim igrati košarku. Matko – U slobodno vrijeme pecam, treniram, igram se, plivam, slikam, trčim, pjevam, sviram... Teo – U slobodno vrijeme igram nogomet, idem na plivanje, igram se s prijateljima i družim s članovima svoje obitelji. Dražen – Svoje slobodno vrijeme provodim igrajući se na laptopu, a kad je lijepo vrijeme igram se vani s prijateljima. Baldo Ivan – Slobodno vrijeme provodim igrajući nogomet, igrice na kompjutoru, s prijateljima vani i razmišljajući o svojoj djevojci. Lucija – Ja se u slobodno vrijeme igram, rolam, crtam, pjevam… Paulina – Ja jako volim crtati, pisati, igrati se, vježbati. A volim se i igrati sa svojim prijateljicama. Lucija – U slobodno vrijeme crtam, igram se s prijateljicama, igram igrice i učim. Karolina – Volim se rolati, crtati, igrati se a i učiti u slobodno vrijeme. Lovro – Slobodno vrijeme provodim igrajući se sa psima, a volim se i igrati na kompjutoru. Lana – Ja volim crtati, rolati se i igrati na kompjutoru, a ponekad se i igrati sa psom Rikijem. Luka – U slobodno vrijeme igram nogomet, trčim, igram igrice na kompjutoru, ali i pomažem u kućanskim poslovima. Mato – Igram nogomet i čitam knjige u slobodno vrijeme. Hrvoje – U slobodno vrijeme igram se u dvorištu, s prijateljima, vozim bicikl, igram igrice na kompjutoru. Željko – U slobodno vrijeme volim igrati nogomet.
5
Tea
Luka
Mario
Paula
Lucija
Jakov
Tibor
Matko
Teo
Dražen
Baldo Ivan Lucija
Paulina
Lucija
Karolina
Lovro
Lana
Luka
Mato
Hrvoje
Željko
IQ izazov 1
kutić za prvaše
1.
2.
ZAGONETKA
ZAGONETKA
KOJI BROJ UPOTPUNJUJE NIZ?
KOJI BROJ NEDOSTAJE?
8
5
ZAGONETKA
KOJI BROJ STOJI U POSLJEDNJEM TROKUTU?
4 ?
1
3.
9
1
4 4.
2
ZAGONETKA
U SVAKOM JE TROKUTU JEDAN RACUNSKI ZADATAK. KOJI SE REZULTAT SKRIVA IZA UPITNIKA?
4 2
2 9
5
4
5 3
3
7 ?
6
5. ZAGONETKA
Riječ inteligencija potiče od latinske riječi inteligere i znači razumjeti, shvatiti.
Rješenja zadataka sa str. 6 i 7 objavit cemo u ljetnom broju Alkice.
A
B
C
D
ZAMJENJUJE LI UPITNIK SLIKA A, B, C ILI D?
? 66
kutić za prvaše
6.
NAPREZANJE UMA 7.
ZAGONETKA
1
ZAGONETKA
KOJI BROJ ZAMJENJUJE UPITNIK AKO SE ZNA DA PAS VRIJEDI 3 BODA?
=11
?
=6 =?
KOJI LIK (A, B ILI C) ZAMJENJUJE UPITNIK?
8. ZAGONETKA
KOJI LIK (A, B ILI C) UPOTPUNJUJE NIZ? A
B
C 9. ZAGONETKA
KOJI LIK (A, B ILI C) NASTAVLJA NIZ?
?
? A 7
B
C
A
B
C
kutić za prvaše
IZGUBLJENE OVCE
Možeš li mi pomoći pronaći ovce? Označi ih bojom i prebroji koliko ih ima. Hvala za pomoć!
88
ZAMRŠENI BALONI
kutić za prvaše
9
Kakav metež! Kakva zbrka! Otkrij kome pripada koji balon.
IQ izazov 2
kutić za drugaše Rješenja zadataka sa str. 10. i 11. objavit cemo u ljetnom broju Alkice.
1.
ZAGONETKA
KOJI BROJ UPOTPUNJUJE NIZ?
KOJI BROJ NEDOSTAJE?
27
15
ZAGONETKA
KOJI BROJ STOJI U POSLJEDNJEM TROKUTU?
3 ?
5
3.
9
31
9
29
4. ZAGONETKA
25
U SVAKOM JE TROKUTU JEDAN RACUNSKI ZADATAK. KOJI SE REZULTAT SKRIVA IZA UPITNIKA?
8
2
17
3
? 3
9
5
4
9
IQ je brojčani pokazatelj stupnja razvijenosti nečije inteligencije.
ZAGONETKA
2.
6
5. ZAGONETKA
A
B
C
D
ZAMJENJUJE LI UPITNIK SLIKA A, B, C ILI D?
? 10 10
NAPREZANJE UMA
kutić za drugaše
6
7.
ZAGONETKA
2
ZAGONETKA
KOJI BROJ ZAMJENJUJE UPITNIK AKO SE ZNA DA PAS VRIJEDI 2 BODA?
=12
?
=10 =?
KOJI LIK (A, B ILI C) ZAMJENJUJE UPITNIK?
8. ZAGONETKA
KOJI LIK (A, B ILI C) UPOTPUNJUJE NIZ? A
B
C 9. ZAGONETKA
KOJI LIK (A, B ILI C) NASTAVLJA NIZ?
?
? A 11
B
C
A
B
C
kutić za drugaše
S PUTOVANJA NA JUŽNI POL
Gospodin Putković svaki odmor provodi na nekom putovanju. Donosimo fotografije s njegova nedavnog puta na Južni pol.
Gornja se fotografija razlikuje u 15 detalja od donje. Izvrstan je svatko tko otkrije 13 razlika, no neka potraži i preostale dvije.
12 12
IZBJEGAVANJE OPASNOSTI
kutić za drugaše
13
Možeš li pomoći mišu Željku da sigurno dođe do svog sira i izbjegne opasne mačje pandže?
IQ izazov 3
kutić za trećaše Rješenja zadataka sa str. 14 i 15 objavit cemo u ljetnom broju Alkice.
1.
ZAGONETKA
KOJI BROJ UPOTPUNJUJE NIZ?
KOJI BROJ NEDOSTAJE?
5
3
ZAGONETKA
KOJI BROJ STOJI U POSLJEDNJEM TROKUTU?
7 ?
21
3.
8
1
35
2
4. ZAGONETKA
6
U SVAKOM JE TROKUTU JEDAN RACUNSKI ZADATAK. KOJI SE REZULTAT SKRIVA IZA UPITNIKA?
6
5
24
9
? 4
9
5
6
3
6
5. ZAGONETKA
Inteligencija je sposobnost snalaženja u novonastalim i složenim situacijama.
ZAGONETKA
2.
A
B
C
D
ZAMJENJUJE LI UPITNIK SLIKA A, B, C ILI D?
? 14
NAPREZANJE UMA
kutić za trećaše
6.
7.
ZAGONETKA
3
ZAGONETKA
KOJI BROJ ZAMJENJUJE UPITNIK?
=16 =9
?
=12
KOJI LIK (A, B ILI C) ZAMJENJUJE UPITNIK?
A
B
=? 8.
C
ZAGONETKA
9.
KOJI LIK (A, B ILI C) UPOTPUNJUJE NIZ?
ZAGONETKA
KOJI LIK (A, B ILI C) NASTAVLJA NIZ?
A
? A 15
B
C
B
?
C
kutić za trećaše
MOJE SLOBODNO VRIJEME
Kako provodimo slobodno vrijeme? Pridruži potreban rekvizit svakoj aktivnosti.
16
ŠUMSKA SLOGA
kutić za trećaše
Otkrij koje su životinje na crtežima, a zatim ih pronađi među slovima.
FDA TSOVALK FSRNABVCMIŠD MBVJEVERICAZJEŽTR ŽAČMRAVCVBŽABAFGHJKI
LUTKGFRTZECOCVLISICAEBNTZ
17
ČLKJHĆRLVULZLEPTIRESFSN GDSBŽABADFMEDVJEDNV REORAOHGFDSPDA ĐŠPOIUZTRE GVUKA TRA
IQ izazov
4
kutić za četvrtaše Rješenja zadataka sa str. 18 i 7 objavit cemo u ljetnom broju Alkice.
1.
2.
ZAGONETKA
ZAGONETKA
KOJI BROJ UPOTPUNJUJE NIZ?
KOJI BROJ NEDOSTAJE?
12
ZAGONETKA
18
KOJI BROJ STOJI U POSLJEDNJEM TROKUTU?
3
120
?
2
7
60
4. ZAGONETKA
20
U SVAKOM JE TROKUTU JEDAN RACUNSKI ZADATAK. KOJI SE REZULTAT SKRIVA IZA UPITNIKA?
4 4
3 2
8
5
9 2
6
? 6
5. ZAGONETKA
A
B
C
D
ZAMJENJUJE LI UPITNIK SLIKA A, B, C ILI D?
?
Inteligencija se počinje razvijati od rođenja i raste do 16. godine, a oko 30. počne blago padati.
42
3.
18
NAPREZANJE UMA
kutić za četvrtaše
6.
7.
ZAGONETKA
4
ZAGONETKA
KOJI BROJ ZAMJENJUJE UPITNIK?
=14 =16
?
=18
KOJI LIK (A, B ILI C) ZAMJENJUJE UPITNIK?
A
B
=? 8.
C
ZAGONETKA
9.
KOJI LIK (A, B ILI C) UPOTPUNJUJE NIZ?
ZAGONETKA
KOJI LIK (A, B ILI C) NASTAVLJA NIZ?
A
? A 19
B
C
B
?
C
Obitelj Putić dobila je nagradno šestodnevno putovanje Istrom. Svaki su dan proveli u drugom mjestu. Na svoj veliki kovčeg lijepili su redom naljepnice svakog mjesta koje su posjetili.
A) Koji su grad prvi posjetili? _______________ B) U kojem je gradu putovanje završilo?
BRIJUNI
C) Kojim su redoslijedom putovali?
ETU
VIJ
AS
M
DN GRA
U
POREČ
H
PA RK
_______________ NJI JMA NA
L A P U NA CI ON AL NI
1. _______________
2. _______________
3. _______________
4. _______________
5. _______________
6. _______________
NEKA NAŠA ISTRA BLISTA
kutić za četvrtaše
20
kutić za četvrtaše 12×
8×
8×
3×
12×
sikaku
Zadanim bojama oboji pravokutnike tako da imaju zadane površine.
2
4
4 2
ken ken
Upiši prve prirodne brojeve tako da se u retku i stupcu brojevi ne ponavljaju, a da brojevi na poljima jedne boje daju množenjem ili dijeljenjem rezultat naveden u gornjem lijevom kutu.
12×
3
3
2
2
6
6
12×
1
10×
20×
10×
60×
2
6×
20×
4
2
3÷
3
24×
1
6
3
˝PALINDROMI PALINDROM je riječ ili rečenica koja se jednako čita slijeva nadesno i zdesna nalijevo.
AR BANANA. P A R B A N A N A
U D O V IC A B A C I V O D U. N E M A K A TA K A
P E R IC A R E Ž E R A C I R E P. U RI M U U M IR U .
MEN.
NAVI URU IVAN.
ANA VOLI MILOVANA.
TE NEMA. A MENE TU NI MINU
21
ENI SE! E SINE, Ž
IDU LJUDI.
IRIS. SIR IMA M
MAČE JEDE JEČAM.
SUDOKU NATJECANJE Tijekom školske godine 2009./10. u osam zagrebačkih osnovnih škola osnovani su MATEMATIČKO-ENIGMATSKI KLUBOVI. Njihovim su članovima postali učenici nižih razreda skloni rješavanju logičkih zagonetaka. Klubovi su se sastajali jednom tjedno i obrađivali odabrane matematičke i enigmatske teme. Svoje znanje i vještinu članovi klubova odmjerili su na natjecanju upriličenom 20. svibnja u prostoru V. gimnazije u Zagrebu, kojoj ovom prilikom najsrdačnije zahvaljujemo za gostoprimstvo. Natjecanje je imalo 3 kruga. Točno riješen zadatak osiguravao je sljedeći krug. Od prisutnih 33 učenika u drugi se krug plasiralo njih 17, a u treći krug 12. U trećem su krugu točno riješile zadatak sljedeće učenice: Kristina Jeras, Petra Nađvinski, Lucija Šimić, Barbara Detelić, i Petra Ricijaš. Prve tri učenice dobile su nagrade (po dva kriminalistička romana), a za osvojeno prvo mjesto Kristina je dobila i SUDOKU igricu. Čestitamo svim sudionicima!
Donosimo zadatke s natjecanja. Zadatke je ispravljala Zrinka Kokot, prof., tajnica Hrvatskoga logičkog saveza
itelja ratnji rod
up Došli smo Prvašić, a već na natjecanju
Još samo da provje
rim rješenje
Ni žeđ me ne smije iznenaditi
Petra (2. mjesto), Krist ina
(1. mjesto) i Lucija (3. mj esto)
SUDOKU NATJECATELJI UČENICA / UČENIK RAZRED ŠKOLA MAKSIMILIJAN BOBAN 3. A OŠ I. G. KOVAČIĆA LUKA BRAČUN 2. B OŠ F. GALOVIĆA LOVRO BURUŠIĆ 2. A OŠ T. UJEVIĆA LARA CVJETKO 2. A OŠ F. GALOVIĆA LANA ČERKEZ 3. B OŠ VOLTINO BARBARA DETELIĆ 3. A OŠ TRNSKO ANTE DRINOVAC 2. D OŠ REMETE BRUNO DUJIĆ 2. C OŠ I. G. KOVAČIĆA LUKA GALIĆ 2. A OŠ F. GALOVIĆA LUKAS GOLUBIĆ 1. C OŠ I. G. KOVAČIĆA P. D. GRUJIĆ-OSTOJIĆ 3. C OŠ VOLTINO LUCIJA JELIĆ 3. C OŠ VOLTINO KRISTINA JERAS 2. A OŠ F. GALOVIĆA LEA LUČIĆ 1. B OŠ T. UJEVIĆA MATIJA MALJEVAC 3. C OŠ TRNSKO VJEKO MANDIĆ 1. C OŠ I. G. KOVAČIĆA PATRIK MAREKOVIĆ 2. B OŠ TRNSKO LUNA MAYER 1. C OŠ I. G. KOVAČIĆA LENA MEDAR 4. B OŠ F. GALOVIĆA MARUL MEDVEŠEK 2. B OŠ TRNSKO ANA MUŠĆET 2. A OŠ F. GALOVIĆA PETRA NAĐVINSKI 4. B OŠ F. GALOVIĆA FILIP NORŠIĆ 3. B OŠ VOLTINO KARLO NOVAK 2. C OŠ I. G. KOVAČIĆA ADAM NOVALIĆ 1. B OŠ I. G. KOVAČIĆA NIKA REGVART 2. A OŠ F. GALOVIĆA PETRA RICIJAŠ 4. A OŠ T. UJEVIĆA NIKO ŠIMEK 1. C OŠ I. G. KOVAČIĆA LARA ŠIMIĆ 1. C OŠ I. G. KOVAČIĆA LUCIJA ŠIMIĆ 3. C OŠ TRNSKO VIDA VLAŠIĆ 3. C OŠ VOLTINO PETRA VRDOLJAK 1. A OŠ I. G. KOVAČIĆA LOVRO ŽAGAR 3. C OŠ VOLTINO
Odlično, skoro sam
gotova!
Ovo i nije tako teško!
Glavni ure
dnik obav
lja međuk ontrolu.
Ne smije me ometati ni fotograf
Ako bolje razmislim...
Nešto nije u redu, gd
je sam pogriješila?
Mi smo iz trećeg kruga!
rešku.
Važno je na vrijeme otkriti pog
ati olovaka
Ne smije nedostaj
Enigmatika TROKUT šestalkica TROKUT Zadane riječi upiši u saće oko svakog broja u jednom ili drugom smjeru tako da kreneš od polja označenog točkicom.
Umnožak dvaju brojeva na susjednim poljima upiši u polje iznad njih. Koji ćeš broj upisati u polje na vrhu?
RE
1. 2. 3. 4. 5. 6.
JECATI JULIJE LUBINI NIKADA DATUMI MUTITI
7. ŽUTITI 8. KOMIŽA 9. GODINA 10. DINARA 11. RADIJE 12. PAJERO
13. 14. 15. 16. 17. 18.
TRIPOL TRICIJ LUCIJA BALADA GOTIKA OTOKAR
19. 20. 21. 22. 23. 24.
KARATE RATARI LIRIKA KEMIJA MUZEJI ZEBICA
BU
M=J
tra ži li ca Koji se predmet nalazi na svim četirima slikama?
24
S
razbijena vaza Kojim se komadom može popraviti razbijena vaza?
strane svijeta Na svakom polju ovog labirinta piše strana svijeta kojom se ide k sljedećem polju. Nacrtaj put kojim ćeš proći od ulaza do izlaza.
N A S T A V I
KLJUČEVI Koja su dva ključa potpuno jednaka?
25
LIKOVI
Koji broj treba napisati na crtu u posljednjem retku?
N I Z
REBUS
Koju domino-pločicu treba okrenuti da broj točkica na gornjim dijelovima bude jednak broju točkica na donjim dijelovima?
kockica Zadana je mreža kockice desno. Koliko točkica nedostaje?
P O D J E L A
KOLIKO KOCKICA NEDOSTAJE KOCKI?
domino
kocka
Labirint abecede
Kreni od slova A i prođi kroz labirint abecednim redom do slova Ž. Ostat će ti pet slova. Što piše?
Podijeli dvjema ravnim crtama zadani kvadrat na 4 dijela tako da u svakom dijelu budu tri različite školjke.
nastavi niz
26
školska ploča
strjelice Koji smjer pokazuje najveći broj strjelica?
Koliko je pravokutnika, a koliko krugova nacrtano na školskoj ploči?
Ulj EZ Koji broj nije pribrojen?
NIZ osmosmjerka OSTAVKA OTIĆI PAZIN PENELOPA PIRATSTVO PODUZEĆE POTICAJI RALICA RECEPTI SOLITI TRIKO VOLJETI
27
s t a vi
niz
REBUS
Pronađi dva broja čiji je zbroj 58.
ABECEDE
J
oPeKe
RO
Ima li u zidu više crvenih opeka ili žutih?
na
ZB
NIZ
Koju riječ tvore slova koja nedostaju u abecedama?
28
Kojim je brojem označena sjena cvijeta u sredini?
SJENA
sudoku
29
Među slovima pronađi riječi iz popisa.
AERONAUTIKA AGRONOMIJA AGROTEHNIKA AKUMULACIJA AKVIZITERKA ALPINISTICA ALTERNATIVA ARHEOLOGIJA ASOCIJACIJA ATLETIČARKA AUTORSTVO CJEVANICA JADRANOVO KABINA KAMENOREZAC KAMILICA KANDIDATURA STANIŠTA STANOGRADNJA STARATELJICA STENOGRAFIJA SUVENIRNICA TALENTIRANOST TEMATIKA
S L O V A U R I J E Č I
NASTAVI NIZ
OSMOSMJERKA
Pronađi sve riječi iz popisa i prekriži ih. Neće ti ostati nijedno slovo. CARINIK POVRTNJACI DANAS RADITI DARINKA RADOSTAN ELEKTROMOTOR RASIPNIK GALEB RIBARICA GOLICATI SANJATI ITALIJA SOLITI IVANKA TAJAC LAZANjE TATICA NACIJA TETRAPLEGIJA OSTAVA TINTE OSTAVINA TINJATI PARKIRANJE TVRDOĆA POLICIJA VRATILA POSTELJA ZVONARI
OPEKE
razlomljena slika Kojim redom treba složiti sličice da nastane slika?
Koliko majstoru Tigriću nedostaje opeka u zidu?
30
Upiši zadane riječi tako da BALzamijeniš zvjezdicom.
kombinirana ispunjaljka
BIMARU Otkrij gdje se u tablici nalaze 3 podmornice , 2 razarača i 1 krstarica . Brodovi se ne nalaze na susjednim poljima, tj. oko svakoga je broda more .
31
2
BRODOMODEL BRODOMODELAR DOMAĆE DOMAĆIN DOMAĆINSTVO DOMAR DOMINACIJA DOMOVINA KRADOMICE LEDOMAT NADOMJESTAK PEDOMETAR POVODOM PRADOMOVINA UDOMAĆITI UDOMITI VODOMJER ZVJEZDOMANIJA
1
2
1
brojevna ispunjaljka U križaljku upiši zadane brojeve.
64 785 276 170 304 252 567 052 755 033 938 129
domino
Koju domino-pločicu treba zakrenuti tako da na svakoj stranici kvadrata bude jednak broj točkica?
4 0
3 1 0 3 0 3
rebus
SLIKA U KVADRATIMA Upotpuni sliku kvadratima A, B, C, D i E.
S P A J A LJ K A
Spoji ista slova crtama tako da se crte ne sijeku i da između dvaju kvadratića ne bude više od jedne povučene crte.
N A S TA V I
D V A N I Z A
NIZ
Crvić
Crvić kreće s plavog polja i prolazi poljima na kojima je broj za 6 manji od prethodnoga. Koliki je zbroj brojeva na poljima kojima crvić ne prolazi? 32
LABIRINT
U svakom retku, svakom stupcu i svakom istaknutom kvadratu moraju stajati slova A, B, C, D, E, F, G, H i I.
F
C
G E F
H
A
B
D
D C E
F B
F
33
H I A
E H
I
C D A
NASTAVI NIZ
sudoku
G
ARUKONE
Spoji iste brojeve crtama koje se neće presijecati, a prolazit će svim praznim poljima tablice.
NIZ B
Na kojem je putu, A ili B, veći zbroj?
OSMOSMJERKA BISERI ČVRSTO KOSAC MORT NAMAZATI NIKADA SESTRE SORTA SVATOVI TIRANA VEČERATI
AUTORI IVANA POBUNA PORIN PRILOZI REBAR ROSA TURCI ZUBARI
os mo smjer ka
PAROVI BROJEVA Među parovima brojeva pronađi broj koji se pojavljuje samo jednom i onaj koji se pojavljuje triput.
Kad u tablici pronađeš sve riječi iz popisa i prekrižiš ih, preostala slova napiši ispod osmosmjerke.
REBUS
Zbroj dvaju brojeva na susjednim poljima upiši na polje iznad njih. Koji ćeš broj upisati u polje na vrhu?
NASTAVI NIZ
AGALICA
SL
R U T T OK
Kojim potezima, pomicanjem slova gore ili dolje, lijevo ili desno u prazno polje, možeš složiti slova kao u rješenju? 34
brojevna
rka
osmosmje
Pronađi u tablici brojeve iz popisa i prekriži ih. Preostale brojke daju još jedan broj. Koji?
Koliko kockica nedostaje kocki?
REBUSI
35
13 16 24 37 38 45 46 63 73 78 83 84 85 85 92 94 98
054 223 515 559 813 853 508 209 027 013 152 860 154 182 644 264 919
KOCKA
479 975 844 930 839 915 435 555 804 024 410 386 246 806 369 592 980
ECE
AB DA Pronađi slovo koje nedostaje.
DIGITALNI SAT
Koje vrijeme pokazuje posljednji sat u nizu?
MOBITEL 1 “Ako znaš moje ime, znaš i broj mog mobitela”, reče ANTONIO. Koji je to broj? __ __ __ __ __ __ __
1 4
ghi
7
pqrs
*
2
abc
5
jkl
8
tuv
3
MOBITEL 2
KOCkA Koliko kockica nedostaje kocki?
def
6
mno
9
wxyz
0
Moj je broj: 652336. Zovem se __ __ __ __ __ __
1 4
ghi
7
pqrs
*
2
abc
5
jkl
8
tuv
3
def
6
mno
9
wxyz
0
PAROVI SLOVA
DVA GRAFIČKA NIZA Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan?
žigice
Među parovima slova pronađi slovo koje se pojavljuje samo jednom i ono koje se pojavljuje triput.
36
Oboji izdvojene dijelove u velikoj tablici.
BLIZUČITKA Čitaj blizučitku u smjeru strjelica izbliza i pod malim kutem. Što piše?
Pravokutnik je triput zarotiran. Pritom je jedno polje pogrešno preslikano. Koje?
p R A V O K U T N I K
PRONAĐI – OBOJI
37
prenosilica
Prenesi slova u gornji redak. Pročitaj.
jEdNaKi KvAdRaTi
Pronađi dva jednaka kvadrata.
Koji će balon pogoditi laserska zraka pošto se odbije od sedam zrcala?
SLOVO PO SLOVO
ŽIGICE
Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan? Zadatak ima dva rješenja.
Počni od crvenog slova N
pa čitaj svako peto slovo u
smjeru strjelice. Što piše?
Počni od slova I u žutom kvadratu i i složi rečenicu skupljajući slova u nizu lijevo-desno i gore-dolje.
38
M AG I Č N I B R O J E V I U svakom retku, svakom stupcu i na svakoj obojenoj podlozi treba stajati 1, 2, 3 i 4.
1
5 3
čarobni kvadrat Zbroj brojeva u svakom retku, svakom stupcu i na svakoj dijagonali mora biti 34.
2
2
15
14 4 3
4 5
9
1
5 3
2
KEN KEN
8
10
ARUKONE
Upiši prve prirodne brojeve tako da se u retku ili stupcu brojevi ne ponavljaju, a da brojevi na poljima jedne boje daju množenjem ili dijeljenjem rezultat naveden u gornjem lijevom kutu. 8×
6×
MALI SUDOKU
B IMAR U Otkrij gdje se u tablici nalaze 3 podmornice , 2 razarača i 1 krstarica . Brodovi se ne nalaze na susjednim poljima, tj. oko svakoga je broda more .
3 0
6×
3
48×
2
Spoji iste brojeve crtama koje se neće presijecati, a prolazit će svim praznim poljima tablice.
12×
2 1 3 1
SIKAKU
0 2
2 2
Zadanim bojama oboji pravokutnike tako da imaju zadane površine.
4 39
2
2 2
1
3
1
2
PRAVOKUTNIK
LJESTVICA RJEŠAVAČA ŠKOLA
IME I PREZIME
Da bismo riješili zadatak s pravokutnikom, moramo sebi predočiti kako je pravokutnik zarotiran, a da bismo pre poznali rotaciju, moramo odrediti središte rotacije. To je u našem slučaju crvena točka među pravokutnicima. U prazna polja pravokutnika A upišimo brojeve od 6 do 13. Zabodimo vrh olovke u crvenu točku i okrećimo cijelu Alkicu u smjeru kazaljke na satu za 90 stupnjeva, tj. sve dok pravokutnik B ne dođe na mjesto gdje je prethodno bio pravokutnik A. U pravokutnik B zatim na isti način kao i u pravokutnik A u prazna polja upišimo brojeve od 6 do 13. Ponovno oko središta rotacije zarotiramo Alkicu pa u pravokutnik C upišimo brojeve od 6 do 13. Postupak ponovimo i za pravokutnik D. Sada trebamo uočiti razlikuje li se položaj upisanih brojeva prema likovima oko njih. Možemo primijetiti da s lijeve strane broja 6 počinje crna strana trokuta u kvadratiću označenom A2 i da s donje strane broja 6 isto počinje crna strana trokuta u kvadratiću označenom s B3. Sada pogledamo broj 6 u pravokutniku B, gdje također možemo uočiti da s lijeve strane broja 6 počinje crna strana trokuta, a da ispod broja 6 nema crne strane kao u pravokutniku A. Znači da se polje B3 u pravokutniku B razlikuje od polja B3 u pravokutniku A. Provjerimo isti kvadratić u pravokutnicima C i D i to će nam potvrditi da se polje B3 u pravokutnicima B, C i D razlikuje od polja B3 u pravokutniku A. Do istog rezultata došli bismo usporedbom broja 13 koji s gornje strane u pravokutnicima B, C i D graniči s crnim trokutom polja B3, dok u pravokutniku A toga crnog polja nema. Provjerom svih ostalih slova i susjednih kvadratića vidjet ćemo da je u rotaciji pravokutnika pogrešno preslikano samo polje B3.
BODOVI
KAKO SE RJEŠAVAJU ZADACI
Tamara Bašić
Sv. Martin pod Okićem
40
Alojzije Hokman
OŠ Novi Marof, Novi Marof
30
Mihael Sabolić
OŠ Novi Marof, Novi Marof
25
Danijela Mujanović
OŠ Novi Marof, Novi Marof
25
Borna Radojčić
OŠ S. Radića, Božjakovina
25
Ladana Glavinić
OŠ G. Viteza, Zagreb
20
Matea Odobašić
OŠ Đ. Pilar, S. Brod
20
Jelena Sajko
PŠ G. Šemnica, Radoboj
20
Fran Dremil
Rijeka
15
Mihael Horvat
OŠ Novi Marof, Novi Marof
15
Leon Lipovac
Slavonski Brod
15
Mislav Graonić
OŠ Tina Ujevića, Zagreb
15
Marija Vrkić
OŠ S. Radića, Bibinje
15
EUGENIJALCI
OŠ E. Kumičića, Rijeka
10
Matija Belović
OŠ M. Brozovića, Kastav
10
Dorijan Maslać
OŠ S. Bencekovića, Zagreb
5
Željka Boček
OŠ 22. lipnja, Sisak
5
Leon Lipovac
Slavonski Brod
15
Mislav Graonić
OŠ T. Ujevića, Zagreb
15
U ovom broju Fran Dremil i EUGENIJALCI postigli su 50 bodova i dobivaju knjigu iz Crvene biblioteke Brže računati. Čestitamo!
Rješenja zadataka iz prošlog broja: OSMOSMJERKA: SVEMIR, PRAVOKUTNIK: B3, JEDNAKI KVADRATI: B2 i G4, SUDOKU: D, NASTAVI NIZ: 27, 25.
PODMLADAK HRVATSKOGA MATEMATIČKOG DRUŠTVA
P R IS T UPNICA
IME I PREZIME: ........................................................................................... JMBG............................................................................ ULICA I BROJ: ...................................................................................................................................................................................... MJESTO STANOVANJA:
..............................................................................................................................
ŠKOLA: ..................................................................................................................................................... RAZRED:............................ MJESTO U KOJEMU JE ŠKOLA:....................................................................................................................................................... 40
NAGRADNE ZAGONETKE ARUKONE Spoji iste brojeve crtama koje se neće presijecati, a prolazit će svim praznim poljima tablice.
NIZ
GRAFIČKI NIZ Rasporedi zadane likove u zeleni lik.
Koja slika odgovara originalu?
TANGRAM
R A Z L I K A D E TA L J A
U svakom broju objavljujemo nekoliko nagradnih zadataka. Točno riješen zadatak nosi 5 bodova. Za skupljenih 50 bodova rješavatelj dobiva nagradu. Nagradni zadaci nalaze se i na stranici www.alkica.com. Rješenja nagradnih zadataka očekujemo klasičnom ili elektronskom poštom do 25. u tekućem mjesecu. U idućem broju objavit ćemo listu s imenima rješavatelja i brojem osvojenih bodova.
41
RJEŠENJA:
Str. 24. TROKUT: 12; REBUS: JUHA; TRAŽILICA: termometar. Str. 25. RAZBIJENA VAZA: 1, LIKOVI: 10, KLJUČEVI: 3–7; REBUS: RUKAVICA. Str. 26. DOMINO: 0-3; KOCKA: 19; KOCKICA: ; LABIRINT ABECEDE: ODMOR; PODJELA: H-10, O-4; NASTAVI NIZ: U. Str. 27. ŠKOLSKA PLOČA: 15 kvadrata 14 krugova; ULJEZ: 283541; STRJELICE: 11 gore; NIZ: 11, 26; OSMOSMJERKA: VESELJE. Str. 28. NASTAVI NIZ: 40; ZBROJ: 20+38; OPEKE: 34 žute, 38 crvenih; REBUS: VILE; ABECEDE: PLES. Str. 29. SJENA: 3. Str. 30. OPEKE: 68; RAZLOMLJENA SLIKA: DAFECB. Str. 31. DOMINO: 4-3; REBUS: ODMOR. Str. 32. SLIKA U KVADRATIMA: A2, B1, C4, D5, E3; NASTAVI NIZ: B; CRVIĆ: 852. Str. 33. LABIRINT: A 22, B 38; OSMOSMJERKA: RADOST. Str. 34. OSMOSMJERKA: IGRA; PAROVI BROJEVA: 43 i 35; NASTAVI NIZ: Z; TROKUT: 33; REBUS: PRAZNICI; SLAGALICA: OODR. Str. 35. REBUSI: LISNICA, MUHA; BROJEVNA OSMOSMJERKA: 8018648; KOCKA: 53; ABECEDA: M; DIGITALNI SAT: 16:07. Str. 36. MOBITEL 1: 2686646; KOCKA: 15; MOBITEL 2: MLADEN; PAROVI SLOVA: P, U; ŽIGICE: 3+3=6. Str. 37. PRENOSILICA: NAKON ŠKOLE IDEMO NA LJETOVANJE!; PRAVOKUTNIK: B3; BLIZUČITKA: ČITATELJIMA ALKICE ČESTITAMO KRAJ ŠKOLSKE GODINE. STR. 38. JEDNAKI KVADRATI: C2 i G3; LASER: C; ŽIGICE: VI+II=VIII, V+III=VIII; SLOVO PO SLOVO: IDEMO NA ZASLUŽENI ODMOR!; SLOVKALICA: NAKON ŠKOLSKE GODINE ZASLUŽILI SMO ODMOR! Str. 29. SUDOKU
Str. 31. BIMARU
3 1 0 3 0 3
2 1 2 1 4 0
Str. 32. SPAJALJKA
Str. 28. NIZ
Str. 25. NIZ
Str. 33. i 36. NIZOVI
Str. 32. DVA NIZA
Str. 33. ARUKONE
Str. 31. BR. ISPUNJALJKA
Str. 33. NIZ
Str. 25. STR. SVIJETA
Str. 30. NIZ
Str. 24. ŠESTALKICA
Str. 33. SUDOKU
Str. 37. PRONAĐI – OBOJI
B D F A G H I E C C I G E F B H A D E H A C D I B G F F B H G E A D C I G A C I H D E F B I E D F B C A H G D F B H C E G I A A G E B I F C D H H C I D A G F B E
Str. 39. Str. 39. MAG. BROJEVI ČAR. KVADRAT 1
4 2 5 3
2 5 3 3
1
1
1
8×
1
2 16 15
13 14 4 3
6×
Str. 39. KEN KEN 4 2 1 3 1
12 7 9 6
3
4 2
8 11 5 10
2
Vrativši se iz ško le, Perica roditeljim će a: „Dana s sam za dobio pet m alo icu!” Roditelji začuđeni: „Kako za Perica: „ malo?” Pa, dobio ju je Fra on sjedi n, a sa mnom!”
Str. 39. ARUKONE
Str. 39. BIMARU
3 0
6×
1
4 2 5 3 5 3
4
4 2 5
Str. 39. SUDOKU
48×
3 4
12×
1
2
3
4
2
2
2
1
3
3
4
0
TRI ŠAL E Mama pita Ivicu: „Zašto ne jedeš? Rekao si da si gladan kao vuk.” Ivica: „Kad si vidjela vuka da jede grašak!?”
1
3
1
2
Str. 39. SIKAKU 2
1
2
2 2
2
1
4
2
Štefeka: Učitelj pita objasniti „Možeš li mi ” rad motora? gu li Štefek: „Mo ma?” svojim riječi kako.” Učitelj: „Sva uuuuuum, Štefek: „Bru ...” bruuuummmm
42
PODMLADAK HMD-A NASTAVI NIZOVE 3, 7, 11, 15, ___
www.alkica.hr
3, 4, 6, 9, 13, ___
Pozivamo članove Podmlatka da nam pošalju rješenje (s obrazloženjem) zadatka za razred koji pohađaju.
PILIĆI I MIŠ Pilići krenuše na put. Jedno pile ispred dva pileta, jedno pile između dva pileta, jedno pile iza dva pileta.
U svakom kutu sobe nalazi se miš. Nasuprot svakom mišu nalaze se trimiša.
Koliko je pilića krenulo na put?
Koliko je miševa u sobi?
2. RAZRED
1. RAZRED
ljestvica rješavača šahovskog zvona
Anja Štefančić (2. razred) OŠ Zamet iz Rijeke, nagrađena je s knjigom iz crvene biblioteke IQ Trening. Čestitamo!
IME I PREZIME
3. RAZRED
PODJELA Zadani lik podijeli na 4 jednaka dijela.
Zadatke postavio prof. Ivan Mrkonjić
4. RAZRED
POVRŠINA Iz kvadrata stranice duljine 7 cm izrezani su kvadrati stranice duljine 1 cm kao na slici. Kolika je površina preostalog dijela kvadrata?
43
ŠKOLA I MJESTO
BODOVI
Željka Boček
OŠ 22. Lipanj, Sisak
20
Leonardo Zadravec
OŠ Dr. Vinka Žganca, Vratišinec
10
ŠAHOVSKO ZVONO Kojim će potezom bijeli matirati crnoga kralja?
VELIKI LABIRINT
IZLAZ
ULAZ