Alkica40

40 Godina 5.

Svaki pretplatnik postaje članom Podmlatka Hrvatskoga matematičkog društva

lis to 20 pad 10 .

škole gosti: OŠ Monte Zaro, Pula OŠ A.B.Šimića, Zagreb

CIJENA:

tema broja: HRANA

14 KN • 3,30 EUR • 5,60 CHF • 3,50 KM

Učitelji za učitelje - školski kutići za prvaše, drugaše, trećaše i četvrtaše

slovkalice, križaljke, rebusi, školski zadaci, sudoku, nizovi, zagonetke... laseri, žigice, magični kvadrati, osmosmjerke, premetaljke, slagalice...

Dječji enigmatski školski časopis

Broj

RIJEČ, DVIJE, TRI . . .

MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO

Listopadski pozdrav svima, posebno MEK-icama i MEK-ovcima!

S radom su počeli stari MATEMATIČKO-ENIGMATSKI KLUBOVI, a osnovan je veći broj novih klubova. Klubovi okupljaju učenike od 1. do 4. razreda koje veseli otkrivanje rješenja matematičke, logičke ili enigmatske zavrzlame. Tijekom 35 nastavnih sati obradit će se zanimljive teme, a MEKovci će naučiti pregršt dosjetki i trikova kako lakše, kako brže, kako spretnije pronaći traženo odgovor.

Za svoj program MATEMATIČKO-ENIGMATSKO DRUŠTVO odlikovano je 1. nagradom u kategoriji Kreativni i inovativni edukacijski program za 2010. godinu. (Fotografija nagrade sastavni je dio impresuma na ovoj stranici).

Pozivamo vas, čitatelje Alkice koji niste uključeni u rad nekog MEK-a da potaknu vaše učitelje na osnivanje kluba u vašoj školi. Uvjereni smo da će vas oduševiti propremljeni sadržaj.

Više informacija o MEK-ovima naći ćete na stranici www.med.hr.

Ugodan i uspješan rad svim MEK-ovcima želi

uredništvo Alkice.

MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO – ljestvica natjecatelja IME I PREZIME MJESTO BODOVI ANJA ŠTEFANČIĆ RIJEKA 20 BORNA RADOJČIĆ BOŽJAKOVINA 20 LUCIJA BELOVIĆ KASTAV 20 MATIJA BELOVIĆ KASTAV 20 TONI I DINO ŠPANIĆ PITOMAČA 10 DOMINIK ŠINDIJA BIBINJE 10 TAMARA BAŠIĆ SV. MARTIN POD OKIĆEM 10

DANI KRUHA

Mama Marić ponudila je svojoj djeci pomoć oko pripremanja peciva koje će svatko od njih odnijeti na izložbu plodova zemlje u školi. Predložila je pet različitih vrsta peciva: tri peciva s jesenskim plodovima: jabukama, kestenima i orasima, jedno pecivo s medom i jedno slano pecivo.

Kruno je prvi odabrao: Ne želim ništa slatko!

Magdalena upravo proučava organizaciju života u košnici pa je svima jasno što će odabrati. Slavica želi da se na njenom pecivu ističe nepečeni crveni ukras. Anton će ispeći za cijelu obitelj kestene, a najljepše će komade odvojiti za ukras na ODGOVORE pecivu.

SLATI DO 25.je U MJESECU svom izložbenom Što preostalo Ivanu da odnese na izložbu u vrtiću?

MIŠLJENJE MINISTARSTVA ZNANOSTI, OBRAZOVANJA I ŠPORTA REPUBLIKE HRVATSKE

...Uvidom u dostavljene brojeve časopisa Alkica razvidno je da su autori dobro osmislili samu koncepciju časopisa, a sadržaji upućuju na primjerenost učenicima/cama nižih razreda osnovne škole.

Enigmatski časopis Alkica prati nastavni plan i program za razrednu nastavu, a njegova vrijednost je u integriranom pristupu i prožimanju tema u svim predmetima s težištem na matematici.

Iz dostavljenih recenzija očita je potpora stručnjaka jer su sadržaji časopisa usmjereni na razvoj kreativnog razmišljanja i logičkog zaključivanja učenika nižih razreda osnovne škole, što je važno za suvremeni pristup u radu s učenicima i razvijanje njihovih sposobnosti...

RJEŠENJE IZ PROŠLOG BROJA: Slavica je odabrala ružičastu majicu.

Uređivački kolegij: Tajana Bedaković-Koren Vjekoslava Bibić Kornelija Domitrović Zvonimir Hernitz Kristina Kostadinovska Mirela Mihovilić Ivan Mrkonjić Đurđica Salamon Padjen Tanja Sousie Duško Tadić

Izlazi svakoga prvog tjedna u mjesecu tijekom školske godine. Časopis je dobio pozitivno mišljenje Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa

Glavni urednik: Duško Tadić Lektorica: Ana Horvat Ilustracije: Branka Batričević Grafička urednica: Eleni Šakan Izdavač: Matematičko-enigmatsko društvo Adresa uredništva: Ilica 65, 10 000 Zagreb tel.: 01 4846575, fax: 01 3664314 e-mail: med@med.hr www.alkica.com Za izdavača: Đurđica Salamon Padjen Tisak: Tiskara Orbis, Zagreb

2

SVJETSKI DAN HRANE

Hrana nam je potrebna za Učenici 3. a razreda OŠ Monte Zaro iz Pule život. Ako čovjek nema dos učiteljicom Ljiljanom Odobašić voljno hrane, ne može kvalitetno živjeti niti biti zdrav.

Ako je potpuno bez hrane neko vrijeme, čovjek umire.

Zato je Organizacija ujedinjenih naroda 16. listopada 1945. godine osnovala Organizaciju za hranu i poljoprivredu, skraćeno FAO. U spomen na taj dan od 1979. godine obilježava se Svjetski dan hrane. Taj nas dan podsjeća da je u svijetu gotovo jedna milijarda gladnih ljudi, od gladi svake minute umire 25 osoba, a godišnje od gladi i neishranjenosti umire oko 10 milijuna djece. Užasavaju nas ovi podaci, pogotovo zato što se zna rješenje problema: kad bi čovječanstvo za hranu izdvojilo samo tisućiti dio novca koji troši na oružje, u svijetu ne bi bilo gladi! Čovječanstvo se davno opredijelilo za osiguranje hrane svim ljudima na svijetu, ali to je jako teško provesti.

Zato se i mi moramo stalno podsjećati da u svijetu ovoga časa ima i gladnih ljudi i djece, da se od gladi može i umrijeti i da je jako važno kako se odnosimo prema hrani. Prema hrani se trebamo odnositi s poštovanjem, hranu ne smijemo bacati, trebamo biti racionalni i štedljivi, s hranom se ne smijemo razbacivati.

Hrane će iz godine u godinu biti sve manje, cijena će joj biti sve veća. Budući da će se stanovništvo u svijetu povećavati, bit će sve više gladnih usta koja treba nahraniti.

Stoga se i mi, povodom Svjetskog dana hrane, pridružimo nastojanjima FAO organizacije i pomislimo ponekad na gladne i izgladnjele, na siromašne koji nemaju što jesti i uključimo se u akciju za svijet bez gladi.

3

Učenici 2. a razreda OŠ Antuna Branka Šimića iz Zagreba

... HRANA ... HRANA ...

Ania

OŠ Monte Zaro Pula

Filip

Ania – Volim jesti zdravo: voće, povrće, ribu i med. Slatkiši nisu zdravi, a nije zdravo jesti meso koje je pohano.

Aleks – Zdrava su hrana voće i povrće, a nezdrava – slatkiši.

Aleks

Lorena – Hranu trebamo čuvati i jesti onu koja je jako zdrava. Ja ne volim jesti špagete, punjenu papriku i slatko.

Tereza – Volim jesti meso jer je zdravo, masno pecivo ne volim jer nije zdravo.

Jeton

Alen – Svi trebamo jesti zdravu hranu da bismo bili zdravi.

Nicole – Tko je bolestan mora puno jesti voća i povrća.

Samuela – Da bismo bili zdravi moramo jesti mnogo povrća.

Lorena

Tia Lena – Slatkiši nisu zdravi, ali se mogu jesti u malim količinama. Jako volim jesti domaći pršut.

Ema – Ponekad pojedem pizzu ali ne često, a ne volim blitvu i špinat.

in d u h a l Sa

Marina – Volim jesti crni kruh, on je jako zdrav.

Salahudin – Hranu ne smijemo bacati.

a Terez

Alen

Jeton – Ja volim jesti svu hranu.

a

Marin

Filip – Jesti treba umjereno.

Nicole

la

Samue

a

n Tia Le

Ema 4

... HRANA ...HRANA ...

OŠ A. B. Šimića, Zagreb

David

David – Kad jedemo moramo biti pristojni i ne smijemo se glupirati . Hrana je dar s neba!

Borna – Zdravo je jesti voće i raznoliku hranu.

Ivana – Za mene je hrana nešto vrlo vrijedno.

Mariano – Moje tijelo voli brokulu, ali ja ne.

Ja volim juhu!

Filip – Hrana se ne smije bacati.

Ivan – Hranu moramo pojesti i kad nam nije ukusna.

Luka – Volim jesti raznovrsnu hranu.

Mario – Volim grah jer u njemu ima kobasice.

Emanuel – Hrana je potrebna svima.

Iva – Ono što ne volim svejedno jedem. Jesti se mora.

Lucija – Na svijetu ima djece koja nikada nisu jela čokoladu. Želim da i ta djeca probaju svu hranu.

Mateo – Mi nogometaši trebamo jesti mnogo mesa i povrća.

Ela – Nije lijepo bacati hranu i njome se igrati.

Iva – Hrana je sveta. Sva je hrana fina i zdrava.

Laura – Jedem svu hranu. Zato ću biti velika i zdrava.

Miftar – Ja ne volim grah, volim hamburgere i pizzu.

Dora – Hrana nam je potrebna za zdravlje i razvoj.

Gloria – Hrana je važna da ozdraviš.

Klarisa – Od hrane rastemo i dobijamo vitamine.

Gabrijel – Hrana je fina. Ja jako volim hranu.

Sara – Hranu ne smijemo bacati zato što gubimo vitamin D i C. Josip – Ne volim jesti mahune, ali mama kaže da je to dobro.

Tena – Bez hrane ne bismo mogli živjeti.

Franciska – Ja volim jesti sir. Ne voli jesti žgance, ali oni su dobri za rast djece.

Jakov – Hrana se mora jesti. Ona je zdrava za tijelo. Neku hranu čuvamo za zimu.

Viktoria – Hrana se treba jesti zato što je zdrava. Ona ima puno vitamina i kalorija. Zdrava je za naše kosti . Meni najljepše kuhaju mama i tata.

Filip

el u n a m E Ela

Dora

5

Matej na

Bor

Ivana

Ivan B.

Luka

Ivan

Lucija

Iva

Laura

Iva Gloria

a

Klaris Josip

Sara ka

no

Maria

is Franc

Jakov

Ivona

Dalibor

Ivana P.

Mario

Ivan O.

Mateo

Jan

Miftar Tanja

l

e Gabrij Maja

Tena

Domagoj

ia r o t k i V Lara

Z

kutić za prvaše I Š T L O J E Š LABIRIN NA T?

66

kutić za prvaše

SLOVA, SLOVA, SLOVA ZAOKRUŽI ISTA SLOVA.

K

O

PTAEST A SO EA PM ET K SJPAOJJE S ET V OA P J EPLAEKN PA 7

KOTAČ

MARKA

ORMAR

TTEETTAA MMEESSOO JAJE JA JE E EVVAA EN J EJ LE EL N

VLAK

KONJ

UHO

RTUEŽTAA PM RE O SBOA KJAAPJ E AERVEA NA N A JGEALVEA

kutić za prvaše

GL ASOV I, G LASOVI RECI ŠTO JE NA SLICI. KOLIKO GLASOVA ČUJEŠ? NAPIŠI TOLIKO KRIŽIĆA.

RECI ŠTO JE NA SLICI. KOLIKO GLASOVA ČUJEŠ? POVEŽI SLIKU S ODGOVARAJUĆIM BROJEM GLASOVA.

88

kutić za prvaše

NACRTAJ ŠTO NEDOSTAJE

POVEŽI

9

OBOJI OBOJI VEĆE KRUGOVE ZELENO, A MANJE CRVENO.

RIJEČI

kutić za drugaše

NAPIŠI RIJEČI.

A Z D

V

R

O

O

K

A

K

L V

POTRAŽI U KRIŽALJCI SKRIVENE RIJEČI. R

S

Ž

A

A

V

A

F

R

I

B

A

K

R

A

S

ISTE RIJEČI OBOJI ISTOM BOJOM.

SADA

SADA

MAPA

KAPA

KADA

KAPA

KUPA

KUĆA

KUĆA

KUPA

KADA

KUDA 10 10

kutić za drugaše

SLOGOVI

OD ZADANIH SLOGOVA SASTAVI I NAPIŠI ČIM VIŠE RIJEČI.

KU

MA

JA

TI

DOPUNI RIJEČI SLOGOVIMA: HA, KA, MA.

ŠA VA

MA

ŠA JU

TA NAPIŠI SLOG KOJI NEDOSTAJE.

LOKO

TELEVI

TIVA SU

POJA

TA

LO

ENCI MA

11

JA

MATIKA

PEDIJA

kutić za drugaše

S U P R OT N O ST I POVEŽI SUPROTNOSTI.

MALEN

KRATAK

KRUPAN

PRAZAN

PUN

SITAN

DUGAČAK

VELIK

ZAOKRUŽI POJAM S DESNE STRANE KOJI JE SUPROTAN POJMU S LIJEVE STRANE. BIJELO

CRNO

ŠARENO

ČISTO

OPRANO

PRLJAVO

RUŽNO

LIJEPO

RUŽNIJE

DOBRO

KRATKO

LOŠE

NAPIŠI SUPROTNI POJAM. HLADAN MOKAR DAN

OBLAČAN LJETO HRABROST 12 12

2

kutić za drugaše

NACRTAJ

Koliko se puta pojavljuje znamenka 2 u brojevima do 50?

Napiši te brojeve.

Nacrtaj kvadrate slijeva nadesno: zeleni, crveni, plavi.

Iznad plavog kvadrata nacrtaj svjetloplavi i bijeli.

Ispod crvenog kvadrata nacrtaj dva narančasta.

Lijevo od zelenog kvadrata nacrtaj žuti.

Desno od bijelog kvadrata nacrtaj još jedan crveni.

ZABORAVLJENA ŠIFRA Da bi otključao lokot na biciklu Marko mora znati šifru. Zaboravio je zadnje dvije znamenke.

Sjeća se da se radi o broju većem od 40 i manjem od 60. Prva je znamenka veća od druge, a zbroj tih znamenaka jest 9. Pomozi Marku rješavajući sljedeće zadatke.

1. Napiši sve brojeve između 40 i 60.

41

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

2. Zaokruži brojeve kojima je prva znamenka veća od druge.

3. Koji zaokruženi broj ima znamenke čiji je zbroj 9?

13

,

,

,

,

,

,

Maja

kutić za trećaše

Maja je moja najbolja prijateljica. Idemo u isti razred i stanujemo u istoj zgradi. Maja ima crnu kosu i kao ugljen crne oči. Kosu često veže zelenom vrpcom s crvenim točkama. Jako voli hodati bosa. Uz zelene hlače nosi žutu prugastu majicu.

Ovako je Ksenija opisala Maju. Odgovori na pitanja punom rečenicom.

Kako se zove Ksenijina prijateljica? ____________________________________________________________________________ Kakva je Majina kosa? ____________________________________________________________________________ S čim Ksenija uspoređuje Majine oči? ____________________________________________________________________________ Što Maja nosi u kosi? ____________________________________________________________________________ Kakvu obuću voli Maja? ____________________________________________________________________________ Ovako je Tomica opisao Maju.

Ispravi netočnosti u njegovu opisu.

Maja i Ksenija stanuju u istoj zgradi, ali ne idu u isti razred.

Maja ima crnu kosu i plave oči.

Voli na glavi imati žutu prugastu vrpcu koja ne pristaje uz njezinu zelenu majicu s crvenim točkama.

Jako voli hodati bosa.

14

kutić za trećaše

IZVIĐAČKA LJETINA Izviđači Igor Rukavina iz Zdenčine, Juraj Palčić iz Velike Gorice i Maja Komadina sa Savice iz Zagreba prošlog su ljeta krenuli vlakom iz Zagreba u Rijeku. U Ogulinu su im se pridružili Katarina Vučić i Franjo Puškarić. Na mostu na Rječini sastali su se s riječkim izviđačem Franom Potočićem. Franov tata prebacio ih je brodom na Krk, gdje su proveli nezaboravnih deset dana u logoru podno Glavine zajedno s krčkim izviđačima Kristinom Brčić i Zoranom Mišićem.

UMANJENICA

15

UVEĆANICA

Imena izviđača i nazivi mjesta iz ove priče kriju uvećanice i umanjenice. Otkrij ih i napiši od kojih su riječi nastale.

kutić za trećaše

PUNA – PRAZNA – PUNA – PRAZNA... Što se mora preliti i kamo da svaka druga čaša u nizu bude prazna?

KOCKA SE VALJA

Koliko ćemo točkica vidjeti na gornjoj strani kocke kad se ona zaustavi na polju u kojem je strjelica nakon što valjanjem prijeđe put označem crtom?

ZNAŠ LI? Zbroj točkica na suprotnim stranama igraće kocke stalan je i iznosi 7.

Dakle ako je na gornjoj strani kocke 1, na strani na kojoj kocka leži mora biti 6.

SAMO JE JEDAN SAT TOČAN... ..., a ostali ili kasne (i to 4 minute, odnosno 8 minuta) ili žure naprijed (5, 13 ili čak 15 minuta).

Zaokruži točan sat.

16

kutić za trećaše

ka pa

b k

l ša a el pč a os

ak

n hra st ke e st

nis te j or ut k ta pe

o

ke o h

ni ruj e an ud st

a trok ut

Ru m p

a

mu h

or

ja v

k lov

Vu žić da

ir

pt

le

se

a

a

kv

bu

ta

s da ubo

ije

sr

ar

š ca est

mi

i

tr

et

s

un d

a b

kn ja

z

te ra g bi ra ka

gu

n

da

je

17

j ve an ljač a

P u tić

p sr

tić Ka

kić

JEDNIM IMENOM TO SU ...

Karlo, Mate, Igor

kocka, kugla, valjak

koza, kokoš, svinja

a) prezimena

a) geometrijske biljke

a) domaće životinje

b) imena

b) geometrijski likovi

b) divljač

c) rijeke

c) geometrijska tijela

c) kukci

zidni

školska

kišno

ručni

sportska

sunčano

crkveni

putna

zimsko

NADNEVCI PROFESORA MARIĆA

Ove je godine 1. srpnja bio u četvrtak. a) Koji su nadnevci svih srijeda u tom mjesecu? b) Koliko je subota, a koliko nedjelja imao taj srpanj?

Utvrdi koji je danas dan u tjednu i koji je današnju nadnevak. Izračunaj na temelju toga kojeg će dana u tjednu pasti tvoj idući rođendan.

Unaprijed ti ga čestitamo!

Ako su u godini 53 utorka i 53 srijede, je li godina prijestupna ili nije?

Ako je Dan Svih Svetih u nedjelju, koji je dan te godine Božić?

15. studenog je neki dan u tjednu. Koji je prvi nadnevak u prosincu tog istog dana?

Godine 2012. veljača će imati pet srijeda. Koji je dan u tjednu te godine a) 1. veljače b) 1. ožujka c) Nova godina?

Ako je 14. rujna utorak, koji je dan u tjednu prvi, a koji posljednji dan tog mjeseca?

Neka godina ima 53 petka. Koji je dan u tjednu 1. svibnja te godine?

Važan nadn evak

!

Zašto u neprijestupnoj godini 1. veljače i 1. ožujka padaju na isti dan?

Pronađi tri uzastopna mjeseca koja zajedno imaju: a) 90 dana b) 91 dan c) 92 dana.

Jedne je godine Nova godina bila u utorak. Koji je dan u tjednu te godine Stara godina ako je ta godina a) prijestupna b) neprijestupna?

36 5

U prvih deset dana rujna bile su dvije srijede i dva petka. Koliko je u tih 10 dana bilo četvrtaka, a koliko nedjelja?

kutić za četvrtaše

18

steak

pizza

i ce

c

T __ M A T __ C A __ __ O __ F __ __ U R

r

Ilustracije: Višnja Mihatov Barić

OM C

L E __ __ U __ E

pasta

C U C U M __ __ __

apple

__ E P P __ __ S

pe a

Y __ G __ RT

e ng

C H __ __ S E

ra

M I __ __

o

PLE T

E

ca k e

banana

M

am re

AT CH

kutić za četvrtaše

B U__ __ E R C __ __ E M __ __ T __ I S __ E __ __ G __ A __ E __ N __ N __ S A __ __ L E

P O __ A __ O __ S B R E __ __ P __ S T __ R I __ __

19

ABECEDNI POREDAK

kutić za četvrtaše

Ana Stanko

Sara Rusković

vić o k v I o Kreš ić v o k n a t S e ip St

Iva Žagar Marko Župan Marina Slatkov

Vida Radej

Marija Runac

Edita Žaja

Sanja Marić u svom telefonskom imeniku ima zapisana imena desetoro svojih prijatelja.

Pomozi joj prepisati imenik abecednim redom, ali tako da prezimena stoje ispred imena.

SLJEDEĆI TEKST DOPUNI IMENIMA. 1.

2.

Po abecednom redu prvi je ______________, slijedi ______________, a na trećem je

3.

mjestu ______________. Zadnji je na popisu

4.

______________.

5.

Stipe je ispred ______________, a

6.

iza ______________. Između Sare

7.

i Stipe nalaze se ______________ i

8.

______________.

9.

Da je Sanja sebe dodala popisu, nalazila bi se

10.

na ___ mjestu.

PAZI, REDNI BROJ!

20

kutić za četvrtaše

M

T

9

AGIČNI KVADRA I

MAGIČNI BROJ jest zbroj brojeva u svakom retku, svakom stupcu i na svakoj dijagonali zadanog kvadrata.

Otkrij čarobni broj i napiši brojeve koji nedostaju.

3

1 4

7

4 5

7

5

8

2

5

6

7

10

3

3

6

8

NAČELO UMNOŠKA

U vrećici je 10 različitih kuglica. Na koliko načine možeš izvući 2 kuglice iz vrećice, ali tako da jednu izvučeš, pogledaš i vratiš u vrećicu? Zatim izvlačiš drugu kuglicu.

Ivan, Jasna, Kata i Luka ljetovali su na otoku Murteru, ali svaki u drugom mjestu. Otkrij tko je gdje ljetovao iz sljedećih podataka.

• Ivan nikada nije bio u Betini i Jezerima.

• Jasna i Luka žale što nisu prošetali preko brda u Jezera i obalom natrag onda kad su posjetili Ivana u Tisnom.

• Luka misli da je njegova Betina najljepše mjesto na otoku.

21

METODA TABLICA

U vrećici je 10 različitih kuglica. Na koliko načine možeš izvući 2 kuglice iz vrećice?

Po čemu turisti pamte mjesta na otoku Murteru?

• Regata pod nazivom Latinsko idro ne organizira se ni u Tisnom ni u Betini.

• Trka tovarov atraktivno je natjecanje u jahanju magaraca koje se ne održava ni u Murteru ni i Betini.

• Big game fishing veliko je jesensko natjecanje u lovu na tune, a ne održava se ni u Murteru ni u Tisnom.

• Betinjani su poznati brodograditelji koji se u ovom kraju zovu kalafati.

Koliko opeka nedostaje u zidu?

OPEKE

Koji smjer pokazuje najveći broj strjelica?

strjelice

Koliko kockica nedostaje kocki?

Zbroj dvaju brojeva na susjednim poljima upisan je na polju iznad njih. Koji će broj biti upisan u polju na vrhu?

Koji domino treba okrenuti da broj točkica na gornjim dijelovima bude jednak broju točkica na donjim dijelovima?

22

Kojim redom trebaš složiti sličice da nastane slika?

ŽIGICE

Pronađi slovo koje nedostaje.

VRTILICA NASTAVI NIZ

23

Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan?

U kojem će se smjeru (A ili B) okretati narančasti zupčanik ako prvi zupčanik zakrenemo u smjeru kazaljke na satu.

Enigmatika šestalkica

Šestoslovne riječi upiši u saće oko svakog broja u jednom ili drugom smjeru tako da zadane riječi počinju u poljima označenim točkicama.

1. LATICA

9. RADITI

2. RATARI

10. SATIRA

3. RADARI

11. APARAT

4. VADITI

12. PATITI

5. SATOVI

13. TITULA

6. PALAČA

14. PARITI

7. PIRATI

15. OTIRAČ

8. PADATI

tra ži li ca Koji je predmet prikazan na svim četirima slikama?

24

KLJUČEVI Koja su dva ključa potpuno jednaka?

Na svakom polju ovog labirinta piše strana svijeta kojom se ide ka sljedećem polju. Nacrtaj put kojim ćeš proći od ulaza do izlaza.

Koji broj treba napisati na crtu u posljednjem retku?

Koji dio nedostaje razbijenoj vazi?

strane svijeta

LIKOVI

razbijena vaza

REBUS

25

Koji domino treba okrenuti da broj točkica na gornjim dijelovima bude jednak broju točkica na donjim dijelovima?

kockica Kockica je zadana mrežom.

Koji broj na kockici nedostaje?

P O D J E L A

KOLIKO KOCKICA NEDOSTAJE KOCKI?

domino

kocka

Labirint abecede Kreni od slova A i prođi kroz labirint abecednim redom do slova Ž.

Ostat će ti pet slova. Što piše?

Kvadrat treba dvjema ravnim crtama podijeliti na četiri dijela tako da u svakom dijelu budu po jedna žlica, vilica i nož.

nastavi niz

26

VIŠESMJERKA

školska ploča

27

Koliko je pravokutnika, a koliko krugova nacrtano na školskoj ploči?

Ulj EZ Koji pribrojnik smeta konačnom zbroju?

Kreni od crvenog slova Z i čitaj u smjeru strjelice.

ARBUN ARUKONE KAPITAL KRIŽALJKA KRUNOSLAV PALAČA PETICA RAZUM REBUSI TRUBAČI VATRICA VOLJETI

J

Pronađi dva broja čiji je zbroj 59.

RO

Ima li u zidu više crvenih opeka ili žutih?

oPeKe

ZB

SLIKA U DVA DIJELA Kojim je brojem obilježen desni dio slike?

ABECEDE

Koju riječ tvore slova koja nedostaju u abecedama?

28

Među slovima pronađi riječi iz popisa.

CIPELARINA FOTOGRAFIJA FUTROLA IZLETNICI IZOTOPI JABUKA KANONIK KOMARAC KUPATI LAKOMOST MAJSTORI MARICA NAFTOVOD NJEGOVATELJICA OBRAZINA OČAJNICA

29

OPTEREĆENOST PADOVA PANTOMIMIČAR PASIVNOST POPLAVA POROZNOST POZADINA PRABAKA PRAZNINA PROSIPATI PROSITI RAČUNALO STVARANJE TETOVIRATI VODOPRIVREDA

Pronađi sve riječi iz popisa i prekriži ih.

Neće ti ostati nijedno slovo.

BESKONAČNOST RACIONALAN BESMISLENOST SASTAJALIŠTE BESPOSLIČARI

SCENOGRAFIJA

BRITVICA

SEUL

ETNA

SIMBOLI

IGLU

SOBARICA

KANTA

SRČANOST

KARDIOLOGIJA

STABILIZIRATI

KLUPA

ŠKRABICA

NALAZIŠTE

TAJNOVITOST

NAPALM

TRAUMATOLOZI

NIKICA

ZABRANITI

POKROV

REBUS

SUDOKU

OPEKE

Koliko opeka nedostaje u zidu?

30

31

Upiši zadane riječi tako da BALzamijeniš zvjezdicom.

kombinirana ispunjaljka Rješenje iz prošlog broja: 7. Od brojeva u gornjem retku treba oduzeti broj u srednjem retku i upisati u donji redak.

Umanjenik, umanjitelj i razlika povezani su crtom.

7 9 6 5

BRAVAR brojevna GRAVIRATI GRAVITACIJA ispunjaljka ISPRAVA U križaljku upiši zadane brojeve.

IZRAVNATI KARAVAN 21354 MRAV 247293 NARAV 335382 OPORAVAK PARAVOJSKA 429756 PODRAVINA 756437 POZDRAV 810752 PRAVEDNOST PRAVNIK PRAVOBRANITELJ PRAVOPIS Koju domino pločicu treba zakrenuti tako da na svakoj PRIPRAVNICA stranici kvadrata bude jednak broj točkica?

SPRAVA TITRAV TRAVA ZABORAVAN ZDRAVICA

domino

1 1 1 1

3 7 0 2

6 8 4 ?

,

,

rebus

Upotpuni sliku kvadratima A, B, C, D, E i F.

DOPUNJALjKA Dopuni riječi slovima s kocke.

NASTA VI NIZOVE

NAJVEĆI BROJ

Premjesti jednu žigicu tako da dobiješ najveći mogući broj.

Crvić kreće s plavog polja 140 i prolazi poljima na kojima je broj za 3 manji od prethodnog. Koliki je zbroj brojeva na poljima kojima crvić ne prolazi?

32

LABIRINT Kojim će se putem kroz labirint skupiti veći zbroj?

ARUKONE

2

Spoji iste brojeve crtama koje se neće presijecati, a prolazit će svim praznim poljima tablice.

U svakom retku, svakom stupcu i svakom istaknutom kvadratu moraju stajati brojevi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.

BANANA BORAC BRZINA DUŽINA LAVIĆI VARATI VESLO VISINA

33

KOROVI KOTAČI NABORI ODRON PARADA PIVNICA POTOCI PRABAKA SIMBOLI SOLANA

os mo smjer ka

PAROVI BROJEVA Među parovima brojeva pronađi broj koji se pojavljuje samo jednom i onaj koji se pojavljuje triput.

Kad u tablici pronađeš sve riječi iz popisa i prekrižiš ih, preostala slova napiši ispod osmosmjerke.

REBUS

Zbroj dvaju brojeva na susjednim poljima upiši na polje iznad njih.

Koji ćeš broj upisati u polje na vrhu?

NASTAVI NIZ

AGALICA

SL

R U T T OK

Kojim potezima, pomicanjem brojeva gore ili dolje, lijevo ili desno u prazno polje, možeš složiti brojeve kao u rješenju?

34

REBUS

ZBROJI PA ODUZMI RAZLIKA DETALJA Koja biljka odgovara originalu?

M=T N I Z S LO VA

Koliko kockica nedostaje kocki?

KOCKA

35

ECE

AB DA Pronađi slovo koje nedostaje.

DIGITALNI SAT

Koje vrijeme pokazuje posljednji sat u nizu?

MOBITEL 1 “Ako znaš moje ime, znaš i broj mog mobitela”, reče DOMAGOJ. Koji je to broj? __ __ __ __ __ __ __

1 4

ghi

7

pqrs

*

2

abc

5

jkl

8

tuv

MOBITEL 2 Moj je broj: 478653.

Zovem se:

Koliko kockica nedostaje kocki?

3

def

6

mno

9

wxyz

0

__ __ __ __ __ __

1 4

ghi

7

pqrs

*

2

abc

5

jkl

8

tuv

3

def

6

mno

9

wxyz

0

PAROVI SLOVA

Među parovima slova pronađi slovo koje se pojavljuje samo jednom i ono koje se pojavljuje triput.

žigice

Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan?

36

p R A V O K U T N I K

BLIZUČITKA Ako blizučitku čitaš u smjeru strjelica izbliza i pod malim kutem, moći ćeš pročitati jednu želju.

37

Žuti je pravokutnik triput zarotiran. Pritom je jedno polje pogrešno preslikano. Koje?

Oboji izdvojene dijelove u velikoj tablici.

prenosilica

Prenesi slova u gornji redak. Pročitaj.

jEdNaKi KvAdRaTi

Pronađi dva jednaka kvadrata.

C

Koji će balon pogoditi laserska zraka nakon što se odbije od dvaju zrcala?

ŽIGICE

Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan?

ZRCALNA SLIKA Jedna je slika nastala zrcaljenjem druge. Pritom su nastale 4 greške. Pronađi ih.

Počni od crvenog slova S pa čitaj svako peto slovo u smjeru strjelice. Što piše?

38

M AG I Č N I B R O J E V I U svaki redak, svaki stupac i svaki istaknuti lik ovog kvadrata treba upisati brojeve 1, 2, 3, 4 i 5.

2

5 1

4

4

3 4

čarobni kvadrat Zbroj brojeva u svakom retku, svakom stupcu i na svakoj dijagonali mora biti 34.

4

3 10 8

5

U svaki redak i svaki stupac upiši brojeve 1, 2, 3 i 4 tako da je umnožak brojeva na poljima iste boje jednak broju napisanom u lijevom gornjem kutu.

3×

16×

1

ARUKONE 2

3×

3

3 1

1

3 Spoji iste brojeve crtama tako da se crte ne sijeku, da prolaze svim praznim kvadratima i da nijedan kvadrat ne sadrži više od jedne crte.

Zadanim bojama oboji pravokutnike tako da imaju zadane površine.

39

4

1

2

1

3 0 2 1

REBUS

2 6

2

1

0

2

SIKAKU

B IMAR U Otkrij gdje se u tablici nalaze 2 čamca i 2 jedrilice . Plovila se ne nalaze na susjednim poljima, tj. oko svakog je more .

1

2

48×

16×

5 16

11

5

KEN KEN

MALI SUDOKU

L=B

A

LJESTVICA RJEŠAVAČA IME I PREZIME

Zadano je šest slova, a traži se sedmo. Osnova rješavanja ovog zadatka jest redoslijed slova u abecedi. Na žutoj podlozi koja okružuje zadatak napisana sva slova abecede. Označimo među njima zadana slova: Z, U, R, O, LJ i K. Sad se može jasno vidjeti da se između prvog zadanog slova Z i drugog zadanog slova U nalazi jedno slovo (V). Između slova U i sljedećeg zadanog slova R nalaze se tri slova (T, Š i S). Između slova R i slova O opet je jedno slovo (P), a onda se između slova O i slova LJ nalaze ponovno tri slova (NJ, N i M).

Do sljedećeg slova u nizu (K) opet je jedno slovo (L). Niz će se istom logikom nastaviti ako nakon slova K odbrojimo tri slova (J, I i H). Rješenje je, dakle, slovo G. Kod rješavanja zadataka s nizovima slova uz koje nije napisana abeceda, najbolje je napisati abecedu (na margini stranice ili na posebnom papiru), označiti u abecedi slova iz niza, uočiti zakonitost pojave označenih slova i zaključiti koje će slovo nastaviti niz.

Rješenja zadataka iz prošlog broja: TROKUT: 20; NIZ SLOVA: G; RAZLIKA DETALJA: 2; MATEMATIČKA KRIŽALJKA, TANGRAM: vidi desno.

Dina Režan Leo Pleše Eleonora Odobašić Ivor Kušić Tamara Bašić Matija Belović Ladana Glavinić Alojzije Hokman EUGENIJALCI Mihael Sabolić Dominik Jakopec Danijela Mujanović Lucija Vuksan Matea Odobašić Fran Dremil Mihael Horvat Leon Lipovac Mislav Graonić Marija Vrkić Borna Radojčić Dorijan Maslać Željka Boček Jelena Sajko Anja Štefančić

ŠKOLA

BODOVI

NIZ SLOVA

KAKO SE RJEŠAVAJU ZADACI

OŠ S. Radića, Bibinje OŠ F. Galovića, Zagreb Slavonski Brod OŠ V. Nazora, Zagreb Sv. Martin pod Okićem OŠ M. Brozovića, Kastav OŠ G. Viteza, Zagreb OŠ Novi Marof, Novi Marof OŠ Eugena Kumičića OŠ Novi Marof, Novi Marof OŠ Ljubeščica, Ljubeščica OŠ Novi Marof, Novi Marof OŠ S. Radića, Bibinje OŠ Đ. Pilara, Slavonski Brod Rijeka OŠ Novi Marof, Novi Marof Slavonski Brod OŠ Tina Ujevića, Zagreb OŠ S. Radića, Bibinje OŠ S. Radića, Božjakovina OŠ S. Bencekovića, Zagreb OŠ 22. lipnja, Sisak PŠ G. Šemnica, Radoboj OŠ Zamet, Rijeka

45 45 45 40 40 35 35 30 25 25 25 25 20 20 15 15 15 15 15 5 5 5 0 0

U ovom broju Anja Štefančić osvojila je 50 bodova i dobiva knjigu LOGIČNO MISLITI, UČITI I VJEŽBATI.

PODMLADAK HRVATSKOGA MATEMATIČKOG DRUŠTVA

P R IS T UPNICA

IME I PREZIME: ........................................................................................... JMBG............................................................................

ULICA I BROJ: ......................................................................................................................................................................................

MJESTO STANOVANJA:

..............................................................................................................................

ŠKOLA: ..................................................................................................................................................... RAZRED:............................

MJESTO U KOJEMU JE ŠKOLA:.......................................................................................................................................................

40

NAGRADNE ZAGONETKE Umnožak dvaju brojeva na susjednim poljima upiši u polje iznad njih.

Koji ćeš broj upisati u polje na vrhu?

LAKO KAO ABCD Smjesti slova A, B, C i D u svaki redak i stupac. Slova izvan mreže pokazuju koje slovo se prvo pojavljuje u određenom smjeru.

MATEMATIČKA KRIŽALJKA

TROKUT TROKUT

Popuni matematičku križaljku.

Skupovi likova

Koji se skup likova razlikuje od ostalih?

Rasporedi zadane likove u plavi lik.

U svakom broju objavljujemo nekoliko nagradnih zadataka. Točno riješen zadatak nosi 5 bodova.

Za skupljenih 50 bodova rješavatelj dobiva nagradu.

Nagradni zadaci nalaze se i na stranici www.alkica.com.

Rješenja nagradnih zadataka očekujemo klasičnom ili elektronskom poštom do 25. u tekućem mjesecu. U idućem broju objavit ćemo listu s imenima rješavatelja i brojem osvojenih bodova.

41

RJEŠENJA:

2 5 3 1 4

4 1 5 3 2

5 2 1 4 3

3 4 2 5 1

9

4

3×

1

2

2 4

3 4 2

2 4 3

3 10 15

1

3×

4 2

1

3

3

N A R U DŽ B E N ICA Uplate na žiro-račun: 2360000-1102098807 PRETPLATA

CIJENA

GODIŠNJA

120,00 kuna

POLUGODIŠNJA

60,00 kuna

ALKICA

Str. 33.

ARUKONE

Str. 31. BR. ISPUNJALJKA

Str. 38.

ZRCALNA SL.

Str. 37.

1

16×

48×

16×

8 13 12 1

PRONAĐI – OBOJI

Str. 28.

SUDOKU Str. 34. NIZ

Str. 36. NIZ Str. 39.

KEN KEN 3

5 16

11 14 7 6

Str. 39.

SUDOKU

ŠKOLA:

KOMADA

Str. 39.

1 3 4 2 5

Str. 39.

ČAR. KVADRAT

ARUKONE

Str. 39.

MAG. BROJEVI

Str. 33.

SUDOKU

Str. 33. NIZ

Str. 33.

NASTAVI NIZ

Str. 24. ŠESTALKICA

Str. 25.

STR. SVIJETA

Str. 22. OPEKE: 10; DOMINO: 1-2; TROKUT: 9; NIZ: 13; KOCKA: 3; STRIJELICE: 7 desno. Str. 23.

ABECEDA: R; REBUS: STOP; RAZLOMLJENA SLIKA: AFCBED; ŽIGICE: I + I = 2; NIZ: J; VRTILICA: A. Str. 24. TRAŽILICA: patka. Str. 25. RAZBIJENA VAZA: 4, LIKOVI: 10, KLJUČEVI: 3-5; REBUS: KAPAK. Str. 26. DOMINO: 3-6; KOCKA: 5; KOCKICA: 2; LABIRINT ABECEDE: HRANA; PODJELA: M-2, G-9; NASTAVI NIZ: G. Str. 27. ŠKOLSKA PLOČA: 14 pravokutnika 15 krugova; ULJEZ: 365789; VIŠESMJERKA: ZAGORSKI ŠTRUKLI; NIZ: 17; OSMOSMJERKA: PECIVO. Str. 28. OPEKE: 38 žutih, 39 crvenih; ZBROJ: 43 + 16; SLIKA U DVA DIJELA: 3; ABECEDE: HRANA. Str. 29. ŠIFRALKICA: HRANA. Str. 30.

REBUS: AUTOR; OPEKE: 10. Str. 31. DOMINO: 1-2; REBUS: KOLONA. Str. 32. SLIKA U KVADRATIMA: A2, B5, C3, D6, E1, F4; DOPUNJALJKA: AKORD, KOMODA, KATODA, DUBOKO, DVOJKA, DAVORKA; NASTAVI NIZOVE: 39-3, 14-13; NAJVEĆI BROJ: 91; CRVIĆ: 260. Str. 33. LABIRINT: A 38, B 40; OSMOSMJERKA: BRAŠNO. Str. 34. OSMOSMJERKA: VEČERA; PAROVI BROJEVA: 43 i 48; TROKUT: 14; REBUS: OSLONAC; SLAGALICA: 41256. Str. 35. REBUSI: TETA; ZBROJI PA ODUZMI: 3; RAZLIKA DETALJA: 4; NIZ SLOVA: H; KOCKA: 7; ABECEDA: M; DIGITALNI SAT: 17:22. Str. 36. MOBITEL 1: 3662465; KOCKA: 6; MOBITEL 2: HRVOJE; PAROVI SLOVA: B, N; ŽIGICE: 1 + 2 = 3. Str. 37. PRENOSILICA: NE BI SMJELO BITI GLADNIH LJUDI; PRAVOKUTNIK: B2; BLIZUČITKA: MEDITERANSKA KUHINJA JEST ZDRAVA KUHINJA. STR. 38.

JEDNAKI KVADRATI: B1 i C3; LASER: C; ŽIGICE: I + I = II; SLOVKALICA: SVJETSKI JE DAN HRANE 16. LISTOPADA. STR. 39. REBUS: BISTA.

Str. 39.

BIMARU

1 2

1

3

0

1

3

1

1

2

Str. 39.

SIKAKU

1

2 4

0

3

2

2

1

2 6

2

Matematičko-enigmatsko društvo Ilica 65, 10 000 Zagreb Tel.: 01 4846 575 Fax: 01 3664 314 e-mail: med@med.hr www.alkica.com MB:

ADRESA ŠKOLE: POŠTANSKI BROJ:

MJESTO:

IME I PREZIME UČITELJA:

POTPIS:

IME I PREZIME UČENIKA:

POTPIS RODITELJA:

42

PODMLADAK HMD-A Pozivamo članove Podmlatka da nam pošalju rješenje (s obrazloženjem) zadatka za razred koji pohađaju.

1. RAZRED

www.alkica.hr

Oboji crvenom, plavom i žutom bojom u različitom rasporedu.

Pronađite položaj svih šatora u mreži, imajući na umu da se svaki šator nalazi neposredno uz drvo (vodoravno ili okomito) i da se šatori međusobno ne dodiruju čak niti dijagonalno.

Po rasporedu danas su predviđeni sljedeći predmeti: matematika, hrvatski i likovni.

Na koliko se različitih načina može napraviti raspored?

2. RAZRED Ove će školske godine PODMATKAŠI skupljati bodove. Točno riješen zadatak s objašnjenjem vrijedi 10 bodova. Za 50 bodova slijedi nagrada. Točna rješenja zadataka iz broja 40 poslali su sljedeći učenici: Ladana Glavinić OŠ G. Viteza, Zagreb Anja Štefančić OŠ Zamet, Rijeka Lucija Belović OŠ M. Brozović, Kastav

3. razred 3. razred 2. razred

10 bodova 10 bodova 10 bodova

RJEŠENJE IZ PROŠLOG BROJA

OBJAŠNJENJE RJEŠENJA: Gledajući slova izvan mreže u prvo polje prvog retka upisujemo slovo S, a u treće polje trećeg retka slovo H. S obzirom na to da su slova u svakom retku i stupcu različita, u trećem polju prvog retka ne može stajati ni slovo S ni H, pa zaključujemo da u to polje treba upisati slovo L. Isto se odnosi i na prvo polje trećeg retka. Kad smo došli do tog zaključka, ostatak mreže ispunimo po istom principu. ljestvica rješavača šahovskog zvona IME I PREZIME

ŠKOLA I MJESTO

Željka Boček

OŠ 22. lipnja, Sisak

30

Leonardo Zadravec

OŠ Dr. V. Žganca, Vratišinec

20

3. RAZRED Iz mjesta A u mjesto B vode tri puta, a iz mjesta B u mjesto C dva puta. Na koliko se načina može doći iz mjesta A u mjesto C idući preko mjesta B?

4. RAZRED U vrsti su 3 dječaka i 2 djevojčice, ali tako da se između svaka dva dječaka nalazi djevojčica. Na koliko se različitih načina djeca mogu rasporediti?

43

BODOVI

ŠAHOVSKO ZVONO Kojim će potezom bijeli matirati crnoga kralja?

IZLAZ

ULAZ

IZLAZ

ULAZ

D VA L A B I R I N TA