Alkica 41

34 41 Godina 5.

studeni 2010.

tem b ro a PRA ja: D J E VA TET A

oju: r b m u ov o TIKA A M E M AT NAS O K O A SVUD škole gosti: OŠ I. Meštrovića, Zagreb OŠ Lj. Modeca, Križevci

Svaki pretplatnik postaje članom Podmlatka Hrvatskoga matematičkog društva

CIJENA: 14 kn • 3,30 EUR • 5,60 CHF • 3,50 KM

učitelji za učitelje - školski kutići za prvaše, drugaše, trećaše i četvrtaše

slovkalice, križaljke, rebusi, školski zadaci, sudoku, nizovi, zagonetke... laseri, žigice, čarobni kvadrati, osmosmjerke, premetaljke, slagalice...

Dječji enigmatski školski časopis

Broj Broj

RIJEČ, DVIJE, TRI

MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO

Pozdrav čitaljeljima i rješavateljima!

DOMAĆA ZADAĆA O PRAVIMA

Ovaj put pravo iznenađenje!

Puna Alkica matematike!

Zašto?

Upoznali smo Arhimedes, beogradski klub mladih matematičara, iz čijeg smo mora zanimljivih, inventivnih, osmišljenih zadataka odabrali one koji su nam se učinili biserima.

Ti se zadaci nalaze na svim našim školskim stranicama (8 – 21), a ponudili smo ih i članovima Podmlatka (str. 43).

Zahvaljujemo Arhimedesu na susretljivosti i želimo im mnogo uspjeha u populariziranju matematike.

A našim čitateljima – mislišama želimo uspješno rješavanje!

Uredništvo MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO – ljestvica natjecatelja IME I PREZIME Lucija Belović Anja Štefančić Borna Radojčić Matija Belović Toni i Dino Španić Dominik Šindija Tamara Bašić

MJESTO Kastav Rijeka Božjakovina Kastav Pitomača Bibinje Sv. Martin pod Okićem

Uređivački kolegij: Tajana Bedaković-Koren Vjekoslava Bibić Kornelija Domitrović Zvonimir Hernitz Kristina Kostadinovska Mirela Mihovilić Ivan Mrkonjić Đurđica Salamon Padjen Tanja Sousie Duško Tadić

BODOVI 30 30 20 20 10 10 10

Povodom 20. studenog, Dana prava djeteta učenici su dobili za domaću zadaću opisati jedno od prava koja djeca imaju. Djeca obitelji Marić odlučili su obraditi različita prava: pravo na obrazovanje, pravo na igru, pravo na zdravstvenu zaštitu, pravo na zdravu prehranu te pravo na skrb djece s teškoćama u razvoju.

Svima je jasno o čemu će pisati Kruno budući da svi znaju da on smatra kako se na znanju temelji napredak. Magdalena je upravo preboljela vodene kozice pa je svima jasno koja je tema njoj najbliža. Između blizanaca Slavice i Antona gotovo je došlo do svađe: s njima je u razredu Marko koji je slabovidan, svi učenici mu rado pomažu pa je i našim blizancima ta tema bliska. Na kraju je Anton podsjetio Slavicu da je njena piramida zdrave prehrane stajala na razrednom plakatu, što joj može poslužiti za uvod u obradu dječjih prava, na što je Slavica i pristala.

O kojem će pravu mali Ivan sutra pričati u vrtiću? Koja je tema za njega peostala?

RJEŠENJE ZAGONETKE IZ BROJA 40:

Ivan u vrtić nosi pecivo s orasima.

Izlazi svakoga prvog tjedna u mjesecu tijekom školske godine. Časopis je dobio pozitivno mišljenje Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa

Glavni urednik: Duško Tadić Lektorica: Ana Horvat Ilustracije: Branka Batričević Grafički urednik: Eleni Šakan Izdavač: Matematičko-enigmatsko društvo Adresa uredništva: Ilica 65, 10 000 Zagreb tel./fax: 01 4846575 e-mail: alkica@med.hr www.alkica.com Za izdavača: Đurđica Salamon Padjen Tisak: Tiskara Orbis, Zagreb

2

PRAVA DJETETA

4. b razred OŠ I. Meštrovića, Zagreb

Nerijetko odrasli ljudi pokazuju svoje pravo lice tek u ophođenju s djecom. U svim povijesnim razdobljima djeca su bila zlostavljana i iskorištavana. To je vrlo teška povreda ljudskih prava, odnosno povreda prava djeteta. Zato djeca trebaju posebnu zaštitu.

Iz tog je razloga samo godinu dana nakon osnivanja organizacije Ujedinjenih naroda, osnovana organizacija za pomoć djeci – UNICEF. UNICEF je 20. studenog 1959. godine usvojio „Povelju o pravima djeteta“, pa je taj dan proglašen Danom prava djeteta.

U uvodu te povelje stoji rečenica koja govori zašto štititi djecu: „Čovječanstvo duguje djeci najbolje što ima.“ Koja su to prava djece koja odrasli moraju poštivati? To je pravo na jednakost, obrazovanje, nenasilan odgoj, pravo na igru i slobodno vrijeme, pravo na slobodno izražavanje mišljenja i pravo na saslušanje, pravo na zdravlje, na roditeljsku brigu, pravo na zaštitu od ekonomskog i seksualnog iskorištavanja, pravo na zaštitu u ratu i za vrijeme bijega te pravo na skrb ako je riječ o djeci s teškoćama u razvoju.

Ilustracije: Ivana Mrčela

Ako ne poštujemo i ne štitimo ta prava djece, izdali smo sebe i vlastita uvjerenja i ne zaslužujemo da itko štiti nas same. Zato zaštita prava djece mora biti na prvom mjestu. Štiteći prava djece, štitimo i njihovu i našu budućnost i na taj način gradimo bolji svijet, svijet sreće i zadovoljstva, svijet humanosti i brige za čovjeka, svijet kakav svi želimo.

3

3. a razred OŠ Lj. Modeca, Križevci

Moje obveze su učiti i pisati domaću zadaću.

ILIRJAN

PR AVA LEA

LEA LUCIJA Dijete mora slušati i poštivati roditelje, pospremati za sobom, učiti i brinuti se o svojim kućnim ljubimcima.

Djeca imaju pravo na osmjeh, prijateljstvo i igru.

I

OBVEZE ISAAC

Djeca ne smiju biti zlostavljena, moraju dobiti sve što im je potrebno za život, ali također moraju izvršavati svoje dužnosti.

LUKA Mi imamo pravo na odmor, igranje, MATEA ručak, gledanje TV-a i školovanje.

Pravo je djeteta školovati se, učiti i biti dobar.

MARKO

Imamo pravo na igru, a obveza nam je učenje.

NIKA

DOROTEA

Dijete mora rješavati dječje zadatke.

PETRA Pravo djeteta jest zabava, a obveza je učenje.

VID EMANUEL Možemo se igrati, moramo učiti.

SANDRA

Prava i obveze djeteta jesu: školovanje, hrana, odjeća, zrak…

Možemo se igrati i učiti, ali ne možemo raditi sve što hoćemo.

ANDREJ Moja su prava: učenje, igranje, ići u kino, igrati nogomet, učiti engleski.

Imamo pravo na školovanje, zdravlje, brigu, roditelje…

DINO

Djece imaju pravo na školovanje, igru, zabavu, učenje, druženje i aktivnosti.

4. b razred OŠ Ivana Meštrovića, Zagreb 4

D JETE T A ANJA

Uvijek moramo pomagati starijima.

MARKO

IVAN

Djeca imaju pravo imati prijatelje, igrati se.

DOMAGOJ

Svako dijete ima pravo imati prijatelje.

DOMINIK

KARLO

Naše je pravo igrati se.

Naša je dužnost ići u školu.

Naša je obveza da dolazimo uredni u školu i uvijek budemo pristojni.

GABRIJELA

MATIJA

Moje su obveze: Pravo djece jest ići u školu, učiti, igranje, a obveza pospremati sobu, je pisanje zadaća i pohađanje Naše obveze: biti dobar prema prijateljima. škole. pisati redovito zadaću i slušati Mi djeca imamo MIHAEL KARLO roditelje. pravo na igru

DORIJAN

EMA

autićima, lutkama…

LUCIJA

Svako dijete ima pravo na igranje, učenje, pjevanje…

Naša su prava igranje, učenje, pjevanje, plesanje…

MARIJA

EMA Dijete ima pravo na igru i prijatelje.

Moje su obveze redovito učiti i pisati zadaće.

Obveze su mi da svakodnevno pišem zadaće i idem u školu.

Imam pravo koristiti se kompjuterom i gledati televiziju.

Moramo slušati mamu i tatu, pospremati sobu i Obveze su nam pisati zadaće.

PETRA da pozdravljamo ljude na ulici, slušamo roditelje, idemo u školu…

TINA

Ja imam pravo igrati se, družiti se s prijateljima, crtati i slikati.

MARINO

Naše su obveze redovito ići u školu i slušati roditelje.

ZORAN Naša je obveza da idemo stalno u školu.

MIKE

TONI

3. a razred OŠ Ljudevita Modeca, Križevci 5

Mi djeca imamo velika prava: smijemo imati prijatelje, igrati se, ići van, voljeti druge i dijeliti prijateljstvo.

Ja imama pravo na igranje i crtanje.

kutić za prvaše

I to je matematika Đak prvak voli matematiku, str. 4

ŽIVJELA TRI PRAŠČI ĆA: NJUF, NJAF I NJIF. NJUF JE DE BLJI OD NJAFA, A NJAF JE DEBLJI O NJIFA. NAPIŠI IMENA ISPOD SLIKE.

DNOM U CRTU JE OBOJI SVAK LJA? JE CRTA DU A J O K .

M O J BO

ZAOKRUŽI: • RIBU ISPOD DVIJU JAGODA

• CVJETIĆ IZNAD DVIJU RIBA

• JAGODU IZNAD DVIJU LOPT I

• JAGODU IZNAD DVA CVIJETA

• RIBU IZMEĐU DVA CVIJETA

• LOPTU ISPOD DVIJU RIBA.

66

kutić za prvaše

Prvašić voli matematiku NAPIŠI NA K

KONCA BRO

RAJU

KONAC POČ

J S KOJM

INJE.

POKAŽI

1 2 3

UT PRAŠČIĆU P VICE. DO SVAKE D

4

1

3

4 2

3 IĆEM

PROŠEĆI S MEDVJED DO SVAKE TRICE.

3 3

1

2

3

2

2 1

2

2

3 3 OBOJI ON

KRUŽIĆA

PISAMA R

OLIKO

POŠTAR

7

KOLIKO

AZNESE

POŠTIĆ.

VELIKI kutić za prvaše UMJETNIK 1

OVA NEOBIČNA SLIKA BIT ĆE LJEPŠA KAD JE OBOJIŠ.

POGLEDAJ SLIKU I RAZMISLI KOJIM ĆEŠ JE BOJAMA UKRASITI. NAJPRIJE OBOJI KVADRATIĆE, A ZATIM ODABRANIM BOJAMA POLJA NA SLICI.

2 3 4 5

Đak prvak voli matematiku, str. 24

6 7 8 9 10

OBOJI ČETIRIMA BOJAMA PET DIJELOVA CRTEŽA TAKO DA SUSJEDNI DIJELOVI NE BUDU OBOJANI ISTOM BOJOM.

BRAVO! 88

kutić za prvaše

SVI VOLIMO LOGIČKE ZADATKE ZAOKRUŽI MEĐU DJECOM MARKA AKO ZNAŠ DA NEMA KAPU I DA NIJE NAJMANJI. MAMA JE IVANU I SANJI PRIPREMILA MLIJEKO ZA DORUČAK. DJECA SU ŽURILA I NISU SVE POPILA. lIJEVA ČAŠA NA CRTEŽU JE IVANOVA, A DESNA SANJINA. NAPIŠI tKO JE VIŠE MLIJEKA POPIO.

DORA JE VIŠA OD NINE, A NINA JE VIŠA OD LANE. dORINA JE VISINA PRIKAZANA CRTEŽOM. PRIKAŽI VISINU OSTALIH DJEVOJČICA. kOJA JE NAJVIŠA?

DORA NINA

9

LANA

u SOBU SU UŠLE TANJA I KATARINA, A ZATIM JE U SOBU UŠLA MARIJA. KATARINA I MARIJA IZIŠLE SU NA HODNIK. NAPIŠI TKO JE OSTAO U SOBI.

KATJA IMA TAMNIJU KOSU OD JELENE, A JELENA IMA TAMNIJU KOSU OD ANE. OBOJI KOSU SVAKE DJEVOJČICE I NAPIŠI NJIHOVA IMENA ISPOD CRTEŽA. NAPIŠI kOJA DJEVOJČICA IMA NAJSVJETLIJU KOSU.

NAJSVJETLIJU KOSU IMA _______________.

PET JEDNOSTAVNIH ZADATAKA 1.

kutić za drugaše

Nastavi niz.

5

2.

3.

4.

5.

5

5

5

5

4

4

4

4

3

3

3

Crvenom bojom oboji kvadrat koji se nalazi između trokuta i kruga, a plavom bojom kvadrat koji se nalazi između dvaju trokuta.

Tina i Viki pomagale su roditeljima. Tina je radila u vrtu, a Viki u kuhinji. Koja je djevojčica sadila luk, a koja prala mrkvu?

Sanja stanuje bliže školi nego Ana, a Ana stanuje bliže školi nego Branko. Tko stanuje najbliže školi? Tko prvi treba krenuti u školu ako svi moraju stići na prvi sat?

Koji će jež pojesti jabuku?

Zaokruži.

10 10

kutić za drugaše

Krizaljka

VODORAVNO 1. 3 minus 2 2. 5 > 2. DA ili NE? 3. Koji je broj za 1 veći od 2?

3.

2.

4.

1.

1.

2.

Prva desetica

USPRAVNO 1. Koji je broj za 1 manji od 10?

2. 4 umanji za 2.

3. 7 < 8. DA ili NE? 4. Od 3 oduzmi jednako toliko.

Pronađi u tablici sve brojeve od 1 do 10, ali na sljedeći način: 3. polje s brojem 1 oboji crvenom bojom, polje s brojem 2 oboji plavom Napiši znakove računskih operacija tako da bojom, polje s brojem 3 račun bude točan. Zadatci imaju više rješenja. oboji crvenom bojom, 2 2 2=2 polje s brojm 4 oboji plavom bojom...

2 2 2 2=2 Uoči pravilo i nastavi Promatraj crtež 30 sekundi, a dalje. zatim zatvori Alkicu i reci što se na crtežu nalazi. Pokušaj 2 6 1 8 4 Nacrtaj lik koji nedostaje. nacrtati po sjećanju.

Postavi racun

Koliko pamtiš

Ništa logicnije

11

4

3

2

5

10

5

6

10

8

3

4

7

2

1

8

2

4

9

10

8

kutić za drugaše

MISLI, MISLI MISLIŠA Odaberi točan odgovor.

1. Koliko se psića sakrilo iza ograde? a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

2. Koliko još metla treba nabaviti da svaki snjegović ima svoju metlu? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

3. Čega na slici ima više: listova ili žireva?

Za koliko?

4. Koliko je puta broj prstiju na

Zoranovoj rukavici veći od broja prstiju na Ivanovoj rukavici? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

a) žireva za 2 b) žireva za 1 c) listova za 2 d) listova za 1 e) ima ih jednako

5. Koliko je na slici satova koji pokazuju isto vrijeme? a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

ZORAN

IVAN

6. Koliko je ptica na crtežu? a) 9

b) 10 c) 11

d) 12 e) 13

12 12

kutić za drugaše 7. Ima li na slici jednakih kišobrana?

8. Koliko je pari zečeva, a koliko pari

mrkva nacrtano na slici?

a) 2 para zečeva, 2 para mrkva

a) nema

b) ima 2

b) 4 para zečeva, 2 para mrkva

c) ima 3

d) ima 4

c) 4 para zečeva, 4 para mrkva

e) ima 5

d) 2 para zečeva, 4 para mrkva e) 2 para zečeva, 3 para mrkva

9. Koliko najmane ptica mora sletjeti na

ogradu da bismo ih mogli razvrstati u parove? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

10. Koliko lutaka treba nacrtati da bi na slici bilo dvaput manje košarica nego lutaka? a) 2 b) 3 c) 4

11. Koji će lokot Pinokio otvoriti svojim ključem?

12. Koliko je bodova osvojio Mihael?

a) 1. lokot

b) 2. lokot

a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

d) 4. lokot

e) nijedan

1.

2.

3.

4.

c) 3. lokot

5 6 7 8 9 10

Rješenja: 1. b), 2. b), 3. e), 4. e), 5. a), 6. d), 7. b), 8. d), 9. a), 10. d), 11. a), 12. c)

13

d) 5 e) 6

5

KRIŽALJKA 2 1

4

kutić za trećaše

1

3

2

3

ZBRKA

Željko i Andrija nose s tržnice voće: jedan dječak nosi mandarine, a drugi jabuke. Mandarine su u maloj torbi, a jabuke u velikoj. Željko nosi jabuke. Kakvu torbu nosi Andrija – veliku ili malu? ______________________________

VODORAVNO 1. Koliko je brojeva između 7 i 10?

2. Je li najveći jednoznamenkasti broj paran ili neparan?

3. Broj 9 ima jednoznamenkasti sljedbenik. DA ili NE? USPRAVNO 1. Od 10 oduzmi najmanji dvoznamenkasti broj.

2. Broj 10 ima paran prethodnik. DA ili NE? 3. Koji je broj za 2 manji od 7?

4. Najmanji dvoznamenkasti broj nalazi se u prvoj desetici. DA ili NE? 5. Najmanji broj druge desetice.

LJUBIMCI

Lana i Marko dobili su na dar po jednog kućnog ljubimca – mačku ili psa. Lanin ljubimac nalazi se desno od zeca, a Markov lijevo od ježa. Što je dobila Lana, a što Marko?

_____________________________________________

D VA B R O J A

Kojim brojevima treba zamijeniti i da vrijede jednakosti?

+

=9

–

=3 14

PROMOTRI, RAZMISLI

kutić za trećaše

Popuni prazna polja križaljke.

NEOBIČNA RAČUNICA Možeš li ovo izračunati?

a) b)

– +

=

D O C R TA J

c)

–

d) e) f)

=

=

+

–

+

– +

=

=

g)

–

=

h)

–

+

i) j) 15

=

– +

–

= =

–

=

kutić za trećaše

MISLI, MISLI MISLIŠA Odaberi točan odgovor.

1. Dva reketa, dva romobila, dva

2. Na svakom od osam Lukinih kamiona

a) 4

a) 8

dječaka, tri djevojčice i tri bicikla – koliko je tu kotača? b) 6

c) 8

d) 10 e) 12

nedostaje po jedan kotač. Koliko je kotača na svim Lukinim kamionima? b) 12 c) 20

d) 24 e) 28

4. Stolar je izradio drvene kockice i složio 3. Zeko Uško pojede za doručak 3 mrkve,

a za večeru dvije. Koliko mu mrkava mama mora spremiti za tjedan dana? a) 21 b) 24 c) 25

tijelo na slici. Koliko je kockica upotrijebio? a) 25 b) 27 c) 31

d) 34 e) 35

d) 35 e) 40

5. Mišić Mirko tijekom zime (3 mjeseca) pojeo je cijelu vreću oraha. Koliko bi oraha još pojeo da je zima potrajala još mjesec dana?

6. Od 4 ptice Saša treba izabrati dvije.

a) pola vreće

b) trećinu vreće

Na koliko načina to može učiniti?

c) četvrtinu vreće

d) dvije vreće

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

e) tri vreće

16

kutić za trećaše 7. Koliko krila ima 4 para golubova? a) 8

b) 10 c) 12

8. Teta Dragica uvijek pije čaj s

3 kocke šećera. U siječnju je teta Dragica svaki dan popila po šalicu čaja. Koliko je kockica šećera pritom potrošila? a) 31 b) 60 c) 62

d) 90 e) 93

d) 14 e) 16

9. U Mirkovoj je torbi triput više knjiga

nego u Markovoj, a u obje torbe ima 16 knjiga. Koliko je knjiga u Markovoj torbi? a) 14 b) 12 c) 10

d) 6

rasporediti na tanjure, ali tako da na svakom tanjuru bude isti broj jabuka. Koji je to broj? b) 4

c) 5

d) 6

a) 12 b) 58 c) 64 d) 75 e) 78

e) 4

11. Sve jabuke s crteža ponovno treba

a) 3

10. Koliki je zbroj svih brojeva na brojčaniku sata?

12. Koliko trokuta vidiš na slici? a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

e) 7

Rješenja: 1. d), 2. d), 3. d), 4. b), 5. b), 6. e), 7. e), 8. e), 9. e), 10. e), 11. b), 12. d)

17

AKROBAT

kutić za četvrtaše

Ako cirkuski akrobat odluči poći na posao kao i ostali ljudi – pješice, bit će mu potrebno 5 minuta. Ali, ako u cirkus pođe na rukama, za to će mu biti potrebno 5 puta više vremena. Za koliko vremena akrobat stiže na posao na rukama? ___________________________________________________

TELEFONIJADA

JEDNAKOSTI

Halo, halo! Tko s kim razgovara?

Umjesto točkica napiši 1, 2, 3 ili 4.

U svakom ćeš zadatku upotrijebiti tri broja.

... – ... + ... = 5 ... – ... – ... = 1 ... – ... + ... = 3 KVADRATI Koliko kvadrata vidiš na crtežu?

18

kutić za četvrtaše

1 + 4 + 7 + ... + 97 + 100 2 + 9 + 16 + ... + 93 + 100 Jasna i Darko imaju 20 kuglica različite mase. Raspolažu vagom jednakih krakova. No nemaju utege. Žele utvrditi koja kuglica ima najmanju masu, a koja najveću.

- Što misliš koliko ćemo puta vagati? - upita Darko.

Nakon duljeg razmišljanja Jasna odgovori: - Dovoljno je 20 vaganja.

Kako je Jasna riješila problem?

V

AGANJ

E

Objasni kako se mogu zbrojiti brojevi u zelenim pravokutnicima.

G

AUSSOVA

DOSJETK

A

Izračunaj zbroj brojeva u kvadratu na najkraći način.

1 23 2 3 4 4 34 4 5 5 5 5 5 6 67 6 6 7 8 87 9

Elizabeta i Sara imaju 7 naizgled jednakih novčića.

Djevojčice znaju da jedan novčić ima masu veću od ostalih. No, ne znaju koji je to novčić.

Pronašle su vagu jednakih krakova, ali bez utega.

- Mislim da ćemo u 3 vaganja utvrditi koji novčić ima veću masu - misli Sara.

- Dovoljna su dva vaganja - na to će Elizabeta.

Koja je djevojčica u pravu i zašto?

JEDNIM POTEZOM Možeš li se svaki od crteža nacrtati jednim potezom olovke, tj. kad staviš olovku na papir ne smiješ je podizati sve dok crtež ne bude gotov, a pritom moraš voditi računa da istim putem ne ideš dvaput?

Pokušaj na taj način nacrtati kvadrate sa stranice 18.

19

kutić za četvrtaše

MISLI, MISLI MISLIŠA Odaberi točan odgovor.

1. Kad se zbroje sve Mladenove

2. Koliko je 20 – 10 : (6 – 4) + 4 : 4?

oderotine, ogrebotine i modrice u poljednjih godinu dana, dobije se 140.

Njegova ih sestra ima 7 puta manje.

Koliko su njih dvoje imali ukupno povreda u toj godini?

4. Petar je računao ovako:

a) 20 b) 30 c) 50

A) 132 – 24 · 4 – 3 = 108

d) 140 e) 160

a) 1

b) 6

c) 7

d) 16 e) 27

B) (132 – 24) · 4 – 3 = 108

3. Koje 4 znamenke treba precrtati u broju 49215085 da bi preostale 4 znamenke činile najmanji mogući broj? a) 4, 9, 2, 1

b) 4, 2, 1, 0

c) 1, 5, 0, 8

d) 4, 9, 2, 5

e) 4, 9, 5, 8

5. Prošle je godine u školi bilo 15

djevojčica više nego dječaka. Ove je godine došlo još 40 djevojčica i 60 dječaka. Ima li sada više djevojčica ili dječaka i za koliko? a) Djevojčica je za 5 više. b) Djevojčica je za 15 više. c) Djevojčica je za 20 više. d) Dječaka je za 5 više. e) Dječaka je za 10 više.

C) 132 – 24 · (4 – 3) = 108 D) (132 – 24) · (4 – 3) = 108 Koliko je zadataka Petar točno riješio? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) nijedan

6. U dvije posude nalaze se jednake

količine mlijeka. Kad se iz prve prelije 2 L mlijeka u drugu, u drugoj je posudi 5 L mlijeka. Koliko je litara mlijeka bilo u prvoj posudi prije prelijevanja? a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) ne može se odrediti

20

kutić za četvrtaše

8. Balvan duljine 6 metara treba razrezati s 5 rezova na dijelove jednake duljine. Kolika je duljina svakog dijela? a) pola metra b) 1 m c) 2 m d) 3 m e) ne može se odrediti

7. Teta Milka napravila je od 2 kg

marelica i 2 kg šećera 3 kg džema.

Koliko joj kilograma marelica treba za 12 kg džema? a) 12 b) 10 c) 9

d) 8

e) 6

9. Na užetu su vezana 4 čvora. Na

10. Između dviju lipa udaljenih 50 m

koliko je dijelova razdijeljeno uže tim čvorovima?

treba posaditi mlade lipe na udaljenosti 10 m. Koliko je mladih lipa potrebno?

a) 1

a) 1 b) 2 c) 3

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

11. Na slici je sir. Koliko je najmanje

d) 4 e) 5

12. Od broj 8 oduzeo sam jedan broj,

rezova potrebno da bismo sir podijelili na 8 jednakih dijelova?

zatim sam rezultatu dodao 3 i oduzeo 2.

Dobio sam 6. Koji sam broj prvi oduzeo?

a) 3 b) 4 c) 5

a) 7

d) 6 e) 7

b) 6

c) 5

d) 4

e) 3

Rješenja: 1. e), 2. d), 3. d), 4. b), 5. d), 6. c), 7. d), 8. b), 9. e), 10. 4), 11. a) Vidi sliku. 12. e)

21

ENIGMATIKA

REBUS

NIZ

P=D KOCKA KOLIKO KOCKICA NEDOSTAJE KOCKI?

T R A Ž I L I C A

OBOJI ČETVRTI ČLAN ZADANOG NIZA.

K LJ U Č E V I

KOJA SU DVA KLJUČA POTPUNO JEDNAKA?

KOJI JE PREDMET PRIKAZAN NA SVIM SLIKAMA?

22

ZA POČETNIKE

OPEKE

KOLIKO OPEKA NEDOSTAJE U ZIDU?

NASTAVI NIZ

KRIŽALJKA SLOVARICA

23

PRVO SLOVO POJMA NACRTANOG U KRIŽALJCI LIJEVO NAPIŠI U KRIŽALJKU DESNO. PROČITAJ RIJEČI VODORAVNO I USPRAVNO.

ARUKONE

Spoji iste brojeve crtom koja prolazi samo kroz prazne kvadrate. Crte se ne smiju presjecati, a moraju prijeći kroz sve kvadrate.

MOBITEL „Ako znaš moje ime, znaš i broj mog mobitela”, reče TIHOMIR. Koji je to broj?

1 4

ghi

7

pqrs

*

2

abc

5

jkl

8

tuv

0

3

def

6

mno

9

wxyz

ENIGMATIKA

Domino

Koju domino-pločicu treba okrenuti da broj točkica na gornjim dijelovima bude jednak broju točkica na donjim dijelovima?

Podjela Kvadrat treba dvjema ravnim crtama podijeliti na šest dijelova tako da u svakom dijelu budu tri balona različitih boja.

KOLIKO KOCKICA NEDOSTAJE KOCKI?

kocka

Labirint abecede

Kreni od slova A i prođi kroz labirint abecednim redom do slova Ž. Ostat će ti šest slova. Što piše?

nastavi niz

24

ZA ZNALCE razbijena vaza

Na svakom polju ovog labirinta piše strana svijeta kojom se ide k sljedećem polju.

Nacrtaj put kojim ćeš proći od ulaza do izlaza.

strjelice Koji smjer pokazuje najviše strjelica?

25

jednaki kvadrati

LIKOVI

Napiši na crtu točan broj.

Kojim se komadom može popraviti razbijena vaza?

strane svijeta

Pronađi dva jednaka kvadrata.

šestalkica Zadane riječi upiši u saće oko svakog broja u jednom ili drugom smjeru tako da kreneš od polja označenog točkicom.

1. SATOVI

6. SATIRA

11. OTIRAČ

2. BILJEZI

7. ŽABICA

12. FAŽANA

3. GAZITI

8. TICALA

13. NALITI

4. PIRATI

9. BARAKA

14. UTIKAČ

5. KATICA

10. BAKICA

o s m o s m j e r ka Zadane riječi napisane su u križaljci u nekom od osam smjerova. Zaokruži ih.

Preostala slova napiši ispod križaljke.

PAKOST VAGATI POLAKO VAGON TIJELO VARITI TOČITI VIĐATI

15. ČAŠICA

L A B I R I N T S L O VA Koje ćeš dvije riječi dobiti skup­ ljanjem slova po labirintu?

OPEKE Ima li u zidu više crvenih ili žutih opeka?

26

školska ploča

Ulj EZ

m a t A L K I C A

Napiši brojeve tako da vrijede jednakosti vodoravno i uspravno.

Netko je na ploči napisao brojeve od 1 do 50, ali je izostavio jedan broj. Koji?

vrtilica

U kojem će se smjeru (A ili B) okretati narančasti zupčanik ako prvi zupčanik zakrenemo u smjeru gibanja kazaljke sata.

zrcalna slika akils anlacrz

27

Jedna je slika nastala zrcaljenjem druge.

Pritom su nastale 3 grješke.

Koje?

nastavi niz LASER

ZBROJ

Koji će balon pogoditi laserska zraka nakon što se odbije od četiriju zrcala?

Pronađi dva broja čiji je zbroj 60.

ABECEDE

Koju riječ tvore slova koja nedostaju u abecedama?

28

kakuro ispod - iznad sudoku U svakom retku i stupcu nalaze se različiti brojevi čiji je zbroj naveden lijevo i gore.

Napiši te brojeve.

Koji je lik ispod svih ostalih?

10 6 12 4

Koji se pojam ne nalazi u tablici?

29

Među slovima pronađi riječi iz popisa.

AFRIKA AUSTRIJA DIJETE ELEKTRIFIKACIJA FOTOGRAFIJA FOTOSINTEZA IGRAČKA IJEKAVICA IMENIK JAČATI KARIKATURA KLAUSTROFOBIJA KOTAČI LEKENIK NEZASITNOST NJEGOVATI NJIVICE POLJOPRIVREDA PRESTRAŠENOST ROBOTIZACIJA RUKAVICE RUŽMARIN SJEVERNJAČA SUNČANICA TAKTIZIRATI TIMARITI TOVARNIK TVORNIČAR

S L O V A U R I J E Č I

OSMOSMJERKA

TANGRAM

Pronađi sve riječi iz popisa i prekriži ih.

Neće ti ostati nijedno slovo.

KOMUNICIRATI PARALELOGRAM KONDENZACIJA PARALIZIRATI LEGENDE PLANINAR LEPRŠATI RAMPA MEKSIKANKA RETRO NAOČALE TJERATI NAŠICE TRAP NEUTRONI TRATINČICA ZUBI

Premjesti jednu žigicu da postigneš jednakost.

Počni od crvenog slova Č pa čitaj svako peto slovo u smjeru strjelice. Što piše?

ŽIGICE NIZ

BALADA DEZERTIRATI GREDELJ JASENOVAC KAPETANIJA KAPITALISTI KATASTROFA KOLONIZACIJA

Od zadanih geometrijskih likova složi zeleni lik.

30

kombinirana ispunjaljka BORAVAK DUBRAVA ISPRAVAK KARAVANA KRAVA MRAVOJED NAPRAVITI OPRAVDATI OPRAVDAVATI OTPRAVNICA PRAVAC PRAVILO RASPRAVA RAVNO TRAVARICA TRAVARSTVO UPRAVA URAVNOTEŽENOST URAVNOTEŽITI UVJERAVATI ZDRAV

brojevna ispunjaljka U križaljku upiši zadane brojeve.

419 618 409 518 357 536 186 195 127 495 10 528

DOMINO Koju domino-pločicu treba zakrenuti tako da na svakoj stranici kvadrata bude jednak broj točkica?

PRONAĐI OBOJI U velikoj tablici oboji izdvojene dijelove.

31

SLOVO PO SLOVO

Počni od slova P i složi rečenicu. Svako sljedeće slovo potraži lijevo ili desno te gore ili dolje od trenutnog slova.

KO C K I C A Kad iz nacrtane mreže složiš kocku, koji će broj biti na strani koju vidiš na slici?

S P A J A LJ K A

Spoji ista slova crtama tako da se crte ne sijeku i da između dvaju kvadratića ne bude više od jedne povučene crte.

Crvić

Crvić kreće s plavog polja i prolazi poljima na kojima je broj za 6 manji od prethodnoga. Koliki je zbroj brojeva na poljima kojima crvić ne prolazi?

DOPUNJALJKA Zadanih šest riječi dopuni slovima s kocke.

32

LABIRINT

Kojim će se putem skupiti više cvjetova za vazu?

REBUS

K

SUDOKU Ako blizučitku čitaš u smjeru strjelica izbliza i pod malim kutem, moći ćeš pročitati jednu želju.

BLI

KA

ZUČIT

OSMOSMJERKA BRAZIL

Pronađi slovo koje nedostaje.

KOKOT OLOVO PAZITI POLAKO

NI

POPLAVA POTRES PRAZNIK PROLITI ZRAKA

33

Koje slovo nastavlja niz?

Z

arukone 3

2

3

1

ENIGMATIKA

ČAROBNI BROJEVI 4

2

5

1

4

2 5

1

šatori 2 0 1 1 1

1

1

1

Nacrtaj šator uz svako drvo (lijevo ili desno, dolje ili gore) tako da se šatori ne dodiruju.

Brojevi izvan tablice od­ ređuju koliko ima šatora.

Otkrij gdje se u tablici nalaze 2 čamca i 2 jedrilice . Plovila se ne nalaze na susjednim polji­ ma, tj. oko svakog je more .

1

2 4

1

0

4

0

1 2

2

0

U svaki redak, svaki stupac i svaki istaknuti lik ovog kvadrata treba upisati bro­ jeve 1, 2, 3, 4 i 5.

1 2

tri iq zadatka

Spoji iste brojeve crtama tako da se crte ne sijeku, da prolaze svim praznim kva­ dratima i da nijedan kvad­ rat ne sadrži više od jedne crte.

BIMARU

34

ZA LOGIČARE SUDOKU

MAGIČNI KVADRAT 11

7

ken ken 8×

9

Zadana je tablica podi­ jeljena na 4 kvadrata. U svakom od njih moraju biti crveni, zeleni, plavi i narančasti krug, ali tako da se u svakom retku i svakom stupcu nađu krugovi svih boja.

35

6

10

U prazna polja upiši brojeve tako da zbroj brojeva u svakom retku, svakom stupcu i na sva­ koj dijagonali iznosi 34.

4

6

8

3

4

5

1

5

?

6

16×

3

12×

1 12 3

4 3

3×

36×

SIKAKU

2×

U svaki redak i svaki stupac upiši brojeve 1, 2, 3 i 4 tako da je umnožak brojeva na poljima iste boje jed­ nak broju napisanom u lijevom gornjem kutu.

Rješenje zadatka iz prošlog broja: Zbraja se po recima broj u lijevom kvadratu s brojem u desnom kvadratu. Dvoznamenkasti zbroj treba zapisati tako da znamenka desetice dođe u drugi kvadrat slijeva, a znamenka jedinice u drugi kvadrat zdesna.

Nacrtani kvadrat prekrij pravokutnicima zadane površine.

SLOVA

U tablicu upiši slova N, O, S tako da se ni u ret­ ku ni u stupcu slova ne ponavljaju. Napisana slova određuju koje će slovo stajati u susjed­ nom polju.

N

Koji lik (A, B, C ili D) nadopunjuje narančasti do kvadrata?

S

E Kojim brojevima treba zamijeniti likove da bi račun bio točan?

ENIGMATIKA Z

nastavi

niz

Koja slika nastavlja niz: A, B, C ili D?

B

S BROJEVNA OSMOSMJERKA Pronađi sve brojeve iz popisa i prekriži ih.

Preostale brojke napiši ispod tablice.

+ P=V

PRAVOKUTNIK

Žuti je pravokutnik triput zarotiran.

Pritom je jedno polje pogrješno preslikano. Koje?

10 553 599 13 350 424 33 258 326 40 667 888 40 899 420 42 131 312 42 695 370 45 300 411

46 625 429 47 688 256 52 359 041 65 501 824 82 591 873 88 456 265 92 991 900 98 925 103

razlomljena slika

Kojim redom treba složiti sličice da nastane slika?

36

ZA SNAGATORE

mozgalice

BROJ Koji najveći broj možeš dobiti premještanjem jedne žigice?

prenosilica

Prenesi slova u gornji redak. Pročitaj.

Koji brojevi nedostaju u tablicama?

žigice Premještanjem jedne žigice treba dobiti jednakost.

mislilica Koji broj treba pisati u trokutu?

37

Rebus

Č=T

UČIONICA

ARUKONE(1) KAKURO (2)

Najprije odredimo brojeve koje ćemo upisati u drugi stupac. Njihov zbroj mora biti 4. To možemo dobiti kao 3 + 1 ili 1 + 3 i nije svejedno kojim ćemo redom upisati pribrojnike. Redoslijed određuju drugi zbrojevi.

Zbroj brojeva u drugom retku mora biti 3, dakle 1 + 2 ili 2 + 1.

Budući da u prvo bijelo polje ne možemo upisati broj 2 (jer on ne može biti pribrojnik broja 4), upisat ćemo broj 1, a desno od njega broj 2. Tako smo dobili zbroj 3 (koji je upisan i prvo polje drugog retka).

Sad možemo popuniti i preostala polja.

U drugom stupcu sada imamo jedan pribrojnik zboja 4 ( broj 1 u drugom retku). Napišimo ispod njega drugi pribrojnik: 3.

Promotrimo napokon zbroj 6. Jedan je pribrojnik (broj 2) upisan. Napišimo ispod njega i drugi pribrojnik: 4.

Sada možemo provjeriti jesmo li smo dobro riješili zadatak: daju li brojevi upisani u drugi redak zbroj 7?

Doista: 3 + 4 = 7, što znači da smo uspješno riješili kakuro.

prvi redak drugi redak

3

treći redak

7

treći stupac

Kakuro je tablica koja se sastoji od crnih i bijelih polja. U crna polja upisani su brojevi, dok se u bijela polja brojevi upisuju pri rješavanju. Uzmimo za primjer kakuro od 2 puta 2 bijela polja. drugi stupac

Riješimo primjer

prvi stupac

Što je kakuro?

4

6

Što se može pročitati u kakuro tablici?

U prvom polju drugog stupca nalazi se broj 4. To je zbroj brojeva koje trebamo upisati u polja tog stupca. U prvom polju trećeg stupca nalazi se broj 6, što je zbroj dvaju brojeva koje ćemo upisati u bijela polja tog stupca. S lijeve strane drugog retka nalazi se broj 3, a ispod njega, u trećem retku, broj 7. To su zbrojevi brojeva koje trebamo upisati u bijela polja tih redaka.

Kako rješavamo kakuro?

U kakuro tablicu upisujemo brojeve od 1 do 9 (uključujući i 1 i 9).

Zbroj upisanih brojeva mora biti jednak broju koji stoji na crnom polju iznad, odnosno lijevo od upisanih brojeva.

Svi pribrojnici pojedinog zbroja moraju biti međusobno različiti. (Primjerice, trebamo li dobiti zbroj 4, to je moguće samo na dva načina: 1 + 3 ili 3 + 1. Ne možemo napisati: 2 + 2.)

4

6

3

1

2

7

3

4

Zadaci za domaću zadaću

7

4

4

6

3

5

6

7

38

Parovi brojeva

Među parovima brojeva pronađi broj koji se pojavljuje samo jednom i onaj koje se pojavljuje triput.

Koje životinje vidiš na crtežu? Oboji mačku.

Bojalica

TROKUT ZBROJA

Koji broj stoji u najvišem polju?

Rebus ZADATAK

M=V 39

TOČKALICA

Spoji točke označene brojevima 1 – 35. Oboji dobiveni lik.

SLAGALICA Pomicanjem brojeva lijevo-desno, gore-dolje od ZADATKA dođi do RJEŠENJA.

RJEŠENJE

SKUPOVI LIKOVA

LJESTVICA RJEŠAVAČA IME I PREZIME

U ovom jednostavnom zadatku zadana su četiri geometrijska lika različito obojana: plava elipsa, crveni kvadrat, žuti šesterokut i zeleni krug. Likovi su postavljeni jedan iznad drugog i potrebno je odrediti koji se skup likova razlikuje od ostalih. Razlike mogu biti u bojama pojedinih likova, u njihovom rasporedu jedna iznad drugoga, ili mogu biti pomaknuti jedan u odnosu na drugi. U skupu A plava se elipsa nalazi iznad ostalih likova, kao i u skupovima C i D. Ispod elipse nalazi se crveni kvadrat, ispod njega žuti šesterokut, a na dnu je zeleni krug. Samo je u skupu B na vrhu crveni kvadrat, a plava elipsa je ispod njega, što znači da su elipsa i kvadrat zamijenili mjesta.

To nam govori da se upravo skup B razlikuje od ostalih skupova likova.

ŠKOLA

BODOVI

KAKO SE RJEŠAVAJU ZADACI

Tamara Bašić

Sv. Martin pod Okićem

40

Braslav Glavinić

OŠ G. Viteza, Zagreb

35

Matija Belović

OŠ M. Brozovića, Kastav

35

Dominik Jakopec

OŠ Ljubeščica, Ljubeščica

25

Lucija Vuksan

OŠ S. Radića, Bibinje

20

Ladana Glavinić

OŠ G. Viteza, Zagreb

5

Borna Radojčić

OŠ S. Radića, Božjakovina

5

Željka Boček

OŠ 22. lipnja, Sisak

5

Jelena Sajko

PŠ G. Šemnica, Radoboj

0

Anja Štefančić

OŠ Zamet, Rijeka

0

EUGENIJALCI

OŠ E. Kumičića, Rijeka

0

Za osvojenih 50 bodova Ladana Glavinić i dobiva knjigu Logično misliti, učiti i vježbati, a EUGENIJALCI knjigu IQ trening. Čestitamo!

U ovom smo broju izostavili imena učenika koji nam se ove školske godine nisu javili s rješenjima.

Spoji točkice abecednim redom a zatim oboji crtež.

Rješenja zagonetaka iz prošlog broja: TROKUT: 6; MATEMATIČKA KRIŽALJKA, vodoravno: 5 + 7 = 12, 1 · 1 = 1, 6 + 6 = 12; LAKO KAO ABCD, vodoravno: ACBD, CADB, BDCA, DBAC; SKUPOVI LIKO­VA: vidi TANGRAM objašnjenje lijevo.

PODMLADAK HRVATSKOGA MATEMATIČKOG DRUŠTVA

P R IS T UPNICA

IME I PREZIME: ........................................................................................... JMBG............................................................................

ULICA I BROJ: ......................................................................................................................................................................................

MJESTO STANOVANJA:

..............................................................................................................................

ŠKOLA: ..................................................................................................................................................... RAZRED:............................

MJESTO U KOJEMU JE ŠKOLA:.......................................................................................................................................................

40

Koji broj nedostaje u posljednjem saću?

TROKUT UMNOŽAKA

UPITNIK

RAZMIŠLJALJKA

Koji broj treba napisati umjesto upitnika?

NAGRADNE ZAGONETKE

SPARI SLIKE

Koja slika u gornjem redu nema svoj par u donjem redu?

PAROVI SLOVA

Među parovima slova pronađi slovo koje se pojavljuje samo jednom i ono koje se pojavljuje triput.

Koji je broj u najvišem polju trokuta?

DIGITALNI SAT Koje vrijeme pokazuje posljednji sat u nizu?

U svakom broju objavljujemo nekoliko nagradnih zadataka. Točno riješen zadatak nosi 5 bodova.

Za skupljenih 50 bodova rješavatelj dobiva nagradu.

Nagradni zadaci nalaze se i na stranici www.alkica.com.

Rješenja nagradnih zadataka očekujemo klasičnom ili elektroničkom poštom do 25. u tekućem mjesecu. U idućem broju objavit ćemo listu s imenima rješavatelja i brojem osvojenih bodova.

41

RJEŠENJA:

Str. 22. REBUS: KADA, KOCKA: 8; KLJUČEVI: 1 i 3; TRAŽILICA: lula. Str. 23. KRIŽALJKA SLOVARICA - vodoravno: voda, anal, g, d, atom; NASTAVI NIZ: 1; MOBITEL: 8446647; OPEKE: 11. Str. 24. DOMINO: 3-1; KOCKA: 8; PODJELA: 1-17, H-6; LABIRINT ABECEDE: ZEMLJA; NASTAVI NIZ: 13. Str. 25. RAZBIJENA VAZA: 2; LIKOVI: 8; STRJELICE: 11 ulijevo; JEDNAKI KVADRATI: A4, C3.

Str. 26. OSMOSMJERKA: DIJETE; LABIRINT SLOVA: DJEVOJČICE, DJEČACI; OPEKE: 37 žutih, 40 crvenih. Str. 27. ŠKOLSKA PLOČA: 26; ULJEZ: 123679; VRTILICA: A. Str. 28. NASTAVI NIZ: 12; LASER: C; ZBROJ: 41 + 19; ABECEDE: ŠEST. Str. 29. ISPOD-IZNAD: kvadrat; SLOVA U RIJEČI: DIJETE. Str. 30. SLOVKALICA: ČOVJEČANSTVO DUGUJE DJECI NAJBOLJE ŠTO IMA.; ŽIGICE: I + I = II. Str. 31. DOMINO: 1-0. Str. 32. SLOVO PO SLOVO: POŠTUJMO PRAVA DJETETA!; KOCKICA: 1; CRVIĆ: 852; DOPUNJALJKA: AKORD, KOMODA, KATODA, DUBOKO, DVOJKA, DAVORKA. Str. 33. LABIRINT: A-13, B-12; REBUS: KAPAK; BLIZUČITKA: ZAŠTITIMO DJECU I OSIGURAJMO IM NJIHOVA PRAVA!; OSMOSMJERKA: ZDRAVLJE; ABECEDA: V; NIZ: O. Str. 34. TRI IQ ZADATKA: 14 (zbroj brojeva svake skupine iznosi 19), 4 (zbroj brojeva svake skupine iznosi 19); S (između svaka dva slova jedne skupine nalaze se 2 slova). Str. 35. KVADRAT: A; Str. 36.

ZAMJENICE: kvadrat = 1, trokut = 9, krug = 8; NASTAVI NIZ: D; REBUS: KAVA; PRAVOKUTNIK: C2; BROJEVNA OSMOSMJERKA: 4839888.

Str. 37. PRENOSILICA: OSIGURAJMO DJECI NJIHOVA PRAVA!; MOZGALICE: 7, 13, 8, 12; BROJ: 91; MISLILICA: 20; ŽIGICE: 1 + 2 = 3; REBUS: AUTOMAT. STR. 39. PAROVI BROJEVA: 34, 33; TROKUT ZBROJA: 41; REBUS: VARKA; SLAGALICA: 1258.

Str. 26. ŠESTALKICA

Str. 27.

Str. 27.

Str. 29. Str. 29. SUDOKU MATALKICA ZRCALNA SLIKA KAKURO

Str. 30. NIZ

Str. 22. Str. 23.

Str. 25.

NIZ ARUKONE STRANE SVIJETA

10 6 12 7

Str. 30. Str. 31. BR. ISP. Str. 31. PRONAĐI OBOJI Str. 32. SPAJALJKA TANGRAM

Str. 34.

BIMARU

Str. 34. ŠATORI

Str. 35.

Str. 35.

Str. 35.

SUDOKU M. KVADRAT KEN KEN 14 11 2 4

4 2

3×

1

16×

8×

9 16 5

13 8 3

7

1 12

6 15 10

1

3 4 2 2

2×

1

4 3

1

6

3 4

3

12×

N A R U DŽ B E N ICA Uplate na žiro-račun: 2360000-1102098807 PRETPLATA

CIJENA

GODIŠNJA

120,00 kuna

POLUGODIŠNJA

60,00 kuna

ALKICA

ŠKOLA:

3

5 1

Str. 34. ARUKONE Str. 34. ČAR. BR. 3

2

3

1

2 1

Str. 35. Str. 35. Str. 39.

Str. 39.

SIKAKU SLOVA BOJALICA TOČKALICA

3

3 4 2

36×

Str. 33. SUDOKU

4

KOMADA

S

1 3 4 2 5

2 5 3 1 4

4 1 5 3 2

5 2 1 4 3

3 4 2 5 1

Str. 40.

TOČKALICA

N O

N O

S

O

N

S

Matematičko-enigmatsko društvo Ilica 65, 10 000 Zagreb Tel.: 01 4846575 Fax: 01 3664 314 e-mail: alkica@med.hr www.alkica.com MB:

ADRESA ŠKOLE: POŠTANSKI BROJ:

MJESTO:

IME I PREZIME UČITELJA:

POTPIS:

IME I PREZIME UČENIKA:

POTPIS RODITELJA:

42

JABU

KE

Nacrtaj jabuku koja nedostaje.

1. RAZRED

3. RAZRED

+3=

Pozivamo članove Podmlatka da nam pošalju rješenje (s obrazloženjem) zadatka za razred koji pohađaju.

BROJEVI

2. RAZRED

0123456789

Možeš li među zadanim brojevima precrtati neke tako da među onima koji ostaju svaki sljedeći bude za 2 veći od prethodnog.

Koliko rješenja ima zadatak?

4. RAZRED DVORIŠTE

RA ČU

NIC

A

–2=

U dvorištu šetaju psići i pilići. Vanja je izbrojio ukupno 10 nogu. Koliko je u tom dvorištu moglo biti pilića, a koliko psića?

+1= Popuni kvadratiće. Pazi, račun mora biti točan!

Koliko rješenja ima zadatak? Zašto? ŠAHOVSKO ZVONO

RJEŠENJE IZ PROŠLOG BROJA

Nacrtaj zatvorenu krivulju koja prolazi kroz sva bijela polja u mreži nigdje ne presijecajući samu sebe.

OBJAŠNJENJE RJEŠENJA: U četvrtom retku dva su prazna mjesta, a u taj redak moraju doći dva šatora. Njih ćemo najprije staviti. Time smo rješili i prvi i treći stupac. Šator u prvom retku može doći jedino u drugo polje ( jer mora biti kraj drveta). U drugom retku šator mora doći u četvrto polje jer kad bi bio u drugom, dodirivao bi šator iz prvog retka.

43

Kojim će potezom bijeli matirati crnoga kralja?

www.alkica.hr

PODMLADAK HMD-A

IZLAZ

DVA LABIRINTA

ULAZ

IZLAZ

ULAZ