Alkica42

34 42 Godina 5.

prosinac 2 010.

SR

ETAN BOŽIĆ!

NA Š E J P S U 1.!

1 0 2 VAM

tem

a b ro j N OV a: A G ODI NA

škole gosti: OŠ Sunja, Sunja OŠ Suhopolje, Suhopolje

Svaki pretplatnik postaje članom Podmlatka Hrvatskoga matematičkog društva

CIJENA: 14 kn • 3,30 EUR • 5,60 CHF • 3,50 KM

učitelji za učitelje - školski kutići za prvaše, drugaše, trećaše i četvrtaše

slovkalice, križaljke, rebusi, školski zadaci, sudoku, nizovi, zagonetke... laseri, žigice, čarobni kvadrati, osmosmjerke, premetaljke, slagalice...

Dječji enigmatski školski časopis

Broj Broj

RIJEČ, DVIJE, TRI

MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO TKO ĆE NA TRG? Najmlađa Marićeva djeca, Magdalena i Ivan novu će godinu dočekati kod kuće s roditeljima. Ostali su dobili dopuštenje da posljednje sate stare i prve sate nove godine dočekaju s prijateljima. Kruno, Slavica i Anton za tu su priliku pripremili i svečaniju odjeću: smeđe, crne i plave hlače kombinirat će s crvenom, zelenom i šarenom majicom.

Onaj tko će imati crne hlače dočekat će Novu godinu kod prijatelja iz razreda. Topla šarena majica najvjerojatnije će dobro štititi od hladnoće za vrijeme dočeka na gradskom trgu. Krunin košarkaški klub organizira doček u svojim prostorijama. Za tu su priliku naj­ prikladne smeđe hlače i zelena majica.

Počevši s crvenim slovom S čitaj (i prepiši) svako

drugo slovo.

Ako znaš da je crvena omiljena Slavičina boja, možeš li odgonetnuti tko će na trg?

MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO – ljestvica natjecatelja IME I PREZIME

MJESTO

BODOVI

Tamara Bašić

Sv. Martin pod Okićem

30

Lucija Belović

Kastav

30

Borna Radojčić

Dugo Selo

20

Toni i Dino Španić

Pitomača

10

Matija Belović

Kastav

20

Dominik Šindija

Bibinje

10

Dominik Jakopec

Ljubešćica

10

Uređivački kolegij: Tajana Bedaković-Koren Vjekoslava Bibić Kornelija Domitrović Zvonimir Hernitz Kristina Kostadinovska Mirela Mihovilić Ivan Mrkonjić Đurđica Salamon Padjen Tanja Sousie Duško Tadić

RJEŠENJE ZAGONETKE IZ PROŠLOG BROJA: Ivan će

pričati o pravu na igru.

Izlazi svakoga prvog tjedna u mjesecu tijekom školske godine. Časopis je dobio pozitivno mišljenje Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa

Glavni urednik: Duško Tadić Lektorica: Jasminka Salamon Ilustracije: Branka Batričević Grafički urednik: Eleni Šakan Izdavač: Matematičko-enigmatsko društvo Adresa uredništva: Ilica 65, 10 000 Zagreb tel./fax: 01 4846575 e-mail: alkica@med.hr www.alkica.com Za izdavača: Đurđica Salamon Padjen Tisak: Tiskara Orbis, Zagreb

2

NOVA GODINA Stiže nova godina. Novi razlog za slavlje i veselje.

Zimski školski praznici isprepleteni s božićnim i novogodišnjim blagdanima omogućuju djeci da najljepše zimske dane provedu u krugu obitelji. U takvom raspoloženju sprema se ispraćaj stare godine i svečani doček nove godine. Cijela ta svečanost popraćena je slavljem, veseljem, glazbom, plesom, bogatom trpezom i dobrim raspoloženjem.

Uspješnu 2011. svim dobrim ljudima žele učenici 2.a razreda OŠ Sunja je dala. Ujedno su pozdravljali novu godinu želeći da ona bude još bogatija i izdašnija od prethodne.

U naše vrijeme ispraćamo staru godinu i čekamo novu 31. prosinca tradicionalnim okupljanjima – obiA zašto se uopće slavi doček nove godine? Čemu se teljskim, organiziranim proslavama u klubovima, to veselimo i zašto dočeku nove godine pridajemo restoranima, hotelima, planinarskim domovima ili tako veliko značenje? na trgovima i ulicama naših gradova. Odbrojavamo Običaji vezani za proslavu Nove godine svoje kori- posljednje sate i minute godine na izmaku i s nestrjene vuku iz daleke prošlosti. Naši su preci zahva- pljenjem čekamo kad će se kazaljke satova prekloljivali staroj godini na urodu, na plodovima koje im piti da možemo svima oko nas poželjeti svako dobro u godini koja je upravo Veselu i sretnu 2011. svim učenicima stigla. To su trenutci ispunjeni svečanim zvuželi 2.a razreda OŠ Suhopolje cima valcera, obasjani svetlucavim vatrometima, a prigodnim zdravicama odajemo počast tijeku vremena, koje simbolički počinje iznova.

SRETNA VAM NOVA!

3

Božićni ANA Radujem se kad dolazi nova godina zato što pucaju petarde, zato što gledam vatromet, zato što prskaju prskalice.

Radujem se što dolazi nova godina. U novoj godini trudit ću se biti još bolji. Svim malim i velikima želim sretnu Novu godinu.

TEA Za mene je nova godina praznik koji slavim sa svojim roditeljima. Ne idem u školu i čekamo godinu novu!

Nova godina dar donosi djeci.

Veselimo se svim zimskim radostima. Nova je godina praznik kad je cijela obitelj na okupu i svi zajedno slavimo.

Mnogo radosti i lijepih snova nek vam donese TOMISLAV godina nova.

NIKOLA

Radujem se svom rođendanu u novoj godini i zato što je tada veliki vatromet i jedu se kolači.

KRISTIJAN Za mene je nova godina iščekivanje da ću biti veći i svašta bolje znati. Veselim se vatrometu i tome što će ponovno doći ljeto. Sretna Nova godina!

Puno želja i snova!

novogodišnji

... u očima učenika 2.a razreda OŠ Sunja

Veselim se novoj godini LEA zato što su tada praznici. Čekam novu godinu s roditeljima i sekama kod kuće. Za jednu sam godinu starija.

KRISTINA Nova godina za mene je nešto posebno i zanimljivo. Svake nove godine sve sam veća i pametnija i nadam se da ću i u ovoj naučiti mnogo novih zanimljivih stvari i vještina.

i

JOSIP

EUGEN Ljudi se osjećaju veselo i radosno. Svi pjevamo i jedni drugima čestitamo.

Volio bih da svi ostanemo veseli i nasmijani!

Nova godina i vatromet su tu, a i petarde pucaju.

Na nebu šarenilo, a na zemlji rumenilo.

Mame, tate, bake, djedovi, svi se redom vesele unucima i djeci svojoj sve najbolje žele.

MARTINA

MARTINA Ja se jako radujem novoj godini i novogodišnjim praznicima. Moja obitelj se okupi i svi smo sretni.

Svake godine isto. U ponoć 31. prosinca ispraćamo staru i ANA dočekujemo novu godinu. To nas sve razveseli. Vatrometi, muzika, obilaženje obližnjih trgova, svi ljudi diljem svijeta slave doček nove godine. A nakon tog veselja i te noći, dani postaju isti kao što su i danas. Prođu praznici, idemo u školu, roditelji na posao.

Kako moja mama kaže, sada smo samo godinu stariji.

SANJA Nova godina za mene je dar, obožavam je, tada se slavi i jede se mnogo kolača.

4

blagdani ...

Antonela

Vrijeme Ema kada radimo božićne kolače, a ja kitim bor i veselim se.

Za Božić i Novu godinu u svim srcima rodi se ljubav.

Monika

Tada se svi veselimo.

Filip

Dolores Nova godina i Božić blagdani su svih ljudi.

Pjevamo i svi smo sretni.

Tada smo Deni radosni i puni ljubavi u srcu i to dijelimo sa svim ljudima.

Novoj Andrej se godini veselimo i svi smo puni ljubavi.

5

To su za mene najmiliji praznici.

Božić i Nova godina unose svjetlost u naše kuće, veselje i druženje.

Ivona

Božićni i novogodišnji blagdani vrijeme je mira i ljubavi.

Iva

Iva Svi smo zajedno u obitelji i veselimo se.

Za vrijeme tih blagdana svi smo zajedno prava obitelj.

Radost u mojoj obitelji.

Nova je Filip godina praznik kada smo svi skupa u obitelji i sretni smo.

Ivana

Emil

Ivan

... u očima učenika 2.a razreda OŠ Suhopolje

Ivan

Vrijeme kada gusti snijeg zabijeli moju terasu, vrijeme igre, zabave i ljubavi.

Ivan

Najsretniji praznici za mene.

Dejan

To je vrijeme darivanja.

Luka

Ivana

Vrijeme puno ljubavi i puno darova.

Lucia-Patricia Veseli praznici s puno svjetlosti i svjećica.

Nova godina i Božić su blagdani kada smo svi sretni i zajedno.

KOLIKO JE KOCAKA NA SLICI?

kutić za prvaše

OBOJI 2 PRAVOKUTNIKA

NACRTAJ TOČKICE NA POSLJEDNJOJ PLOČICI

2 G L AV E I 4 N O G U ZAOKRUŽI TOLIKO ŽIVOTINJA DA ZAJEDNO IMAJU 2 GLAVE I 4 NOGE.

66

kutić za prvaše

DJED MRAZ POMOZI DJEDU MRAZU PRAVILNO SLOŽITI DAROVE.

BO TAN GO NA! DI

I SRE ŽIĆ

osmislila: Kornelija Domitrović

7

NO

VA

Pogledaj, promisli, zaključi kutić za prvaše

66 SS HH LL 77 BB 11 22 33 44 55 koji od ovih šest znakova nastavlja plavi niz?

1 2

a

Svakom djetetu potraži put do njegovih kolica.

b

?

4

3

c

d 88

kutić za prvaše

TRI RIBIČA I DVIJE RIBE Ribiči na crtežu nisu jednaki. Pronađi razlike. Otkrij koji su ribiči ulovili ribe.

9

kutić za drugaše

ZBRAJANJE I PONEKO ODUZIMANJE

?

?

32

24

15

15

11

8

9

Otkrij vezu među zadanim brojevima. Kojim brojevima treba zamijeniti upitnike?

15

20

14 7

13

16

30

21 8

12

34

40

22 6

45

?

18 ?

50

18

Otkrij koji brojevi stoje u kvadratu desno. U kojem je kvadratu zbroj brojeva veći?

25 34

13

14

24 6

7

8

6

24

16

21

21 8

14

9

7 18

8

17 10 10

kutić za drugaše

ZIMSKE RADOSTI

Zimi se djeca vesele različitim aktivnostima.

Napiši kako se potrebna oprema kaže na engleskom.

__ __ __

osmislila: Kornelija Domitrović

__ __ __ __

11

__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __

Nevidljivi Nevidljivko 2

4

z

u

v

ž

1

3

kutić za drugaše

š

t

s

o

5

6

nj

p

r

n

7 9

8

Nevidljivko je za sada nevidljiv.

No, spojiš li točke označene slovima, a zatim brojevima, Nevidljivko će postati vidljiv. Počni sa slovom A.

11 10

13

i

đ

g

f

dž

h

23 30 31 27

25

24

U

T

Š

S

D

I

DŽ Đ

O

NJ M

J H

P R

L

K

b

V

Č

Ć

c

21 22

26

29

a Z

20 32

ć Ž

19 B

d

č

18

28

C

e

l

j

16 17

14 A

12

15

m

lj

k

G

F

LJ

N

E 12 12

kutić za drugaše

SAD SI TI NA REDU

Koji ćeš lik (1 – 6) staviti umjesto upitnika?

(Pazi na crte koje se dvaput pojavljuju.)

1

2

3

4

5

6

Prva mjesta na šahovskom turniru osvojili su Simona, Sanela, Slavko i Siniša. Dobili su priznanja u obliku štita.

Prema njihovim izjavama utvrdi poredak nagrađenih sudionika turnira.

Sanela i Slavko osvojili su štit s valovitim ukrasom.

13

?

1

Sanela je završila turnir dva mjesta iza mene.

2

3

4

Siniša je osvojio štit s kvadratićima.

Nisam bio prvi.

RAČUNAJ

kutić za trećaše

U kružiće napiši brojeve tako da račun bude točan.

6 +

=

:

=

+

=

·

=

–

=

·

=

9 4

3

Napiši zagrade tako da vrijedi jednakost.

Koji broj stoji u kvadratu?

12 + 8 · 9 – 6 : 3 = 178

·5

+6

:8

·5

+8

:5

·9

–4

· 10

:5

–9

·9

12 + 8 · 9 – 6 : 3 = 20 12 + 8 · 9 – 6 : 3 = 68

35 68

12 + 8 · 9 – 6 : 3 = 26 12 + 8 · 9 – 6 : 3 = 140

99

Pomnoži pa oduzmi. Otkrij zakonitost po kojoj ćeš izračunati brojeve koji nedostaju.

8

7

10

4 12

8

9

10 5

15

8

8

8

5

25

7

5

13

13

10

5 6

11

14

kutić za trećaše

PARTS OF THE SANTA CLAUS Napiši tražene riječi na engleskom jeziku.

__ __ __

__ __ __ __ __ __

__ __ __ __

__ __ __ __ __

osmislila: Kornelija Domitrović

15

__ __ __

razmišljaljke

kutić za trećaše

Branko, koji ima brkove kao Stanko, drži nacrt. Ima košulju kao Ranko, ali ne kao što je ima Janko. Na glavi mu je kapa iste boje kao što je Frankova.

Možeš li otkriti tko je tko?

Razmjesti zadane kruške uz rub stola tako da uz svaku stranicu bude jednak broj krušaka.

Pas vrijedi 5 bodova. Otkrij koliko vrijede mačka i svinja, a zatim izračunaj zbroj po stupcima.

= 20 = 23 = 23 = 22 =

=

=

= 16

kutić za trećaše

Znaš li da je klokan tobolčar*?

* Tobolčari su sisavci čije se mladunče razvija u majčinu tobolcu.

Poveži točke međusobno. Za pomoć dan je crtež na slici lijevo.

Gotov crtež oboji.

17

kutić za četvrtaše

GEOMETRIJSKA RIBA Rečenice dopuni točnim brojčanim podacima. U posljednjoj rečenici odaberi riječ tako da tvrdnja bude točna.

Na slici je ____ točaka. One omeđuju ____ dužina. Te su dužine stranice ____ trokuta.

Na slici ima / nema četverokuta.

URA BEZ KAZALJKI Nacrtaj kazaljke tako da ure pokazuju vrijeme napisano ispod njih.

11

12

1

10

11 2 3

9 8

4 7

5

6

3:30

12

1

10

11 2 3

9 8

4 7

6

5

12:15

12

1

10

11 3

8 6

2 3

9

4 7

1

10

2

9

12

5

9:05

8

4 7

6

5

15:45

LUKINA PODMETALJKA Luka je lik sa 1. slike zakretao oko središta u smjeru suprotnom kretanju kazaljke sata.

Kojim su redom nastajale slike? Napiši redne brojeve.

1.

18

kutić za četvrtaše

GRADSKA VRATA Prisloni zrcalo uspravno na sredinu slike. U njemu ćeš vidjeti desni dio gradskih vrata jednog srednjevjekovnog gradića. Nacrtaj što vidiš u zrcalu.

19

Zagonetni pekar Kos

kutić za četvrtaše

Pekara Kosa pitali su koliko je komada kruha prodao jučer.

Odgovorio je: Najprije je došao gospodin Lasta i kupio polovinu svega kruha i još pola jednoga.

Drugi kupac, gospodin Ševa, kupio je polovinu preostale količine kruha i još pola jednog kruha.

Treći kupac, gospodin Ćuk, uzeo je polovinu preostale količine kruha i još pola jednog kruha da može hraniti patke u obližnjem jezeru.

Kad je u pekaru ušao gospodin Sova, kruha je ponestalo.

Koliko je komada kruha prodao jučer pekar Kos?

Marljive djevojke Iva i Ivka glačaju majice iste boje.

Iva ima zeleno glačalo i haljinu iste boje kao i Ivana.

Ivanka ima ljubičasto glačalo, dok Ivona nema glačalo te boje.

Možeš li reći kojim je brojem označena svaka djevojka?

1

5

3 2

4 20

kutić za četvrtaše

M

Ivan, Marko i Luka ETODA skupljali su plastične boce. Zaradili su 50 Kad bi Nika imala 2 godine lipa po boci, ukupno više, bila bi dvostruko mlađa DUŽIN 33 kune. Ivan je skupio od svoje sestre Lade. dvostruko više od MarKad bi Nika imala 2 godine ka, a trostruko više od Luke. Kolimanje, bila bi trostruko mlađa od Lade. ko je boca skupio svaki od njih?

Koliko godina ima Nika, a koliko Lada?

MEK

Imaš posudu od 10 L punu vode. Kako ćeš u 3 pretakanja pomoću posuda od 2 L i 7 L razdijeliti vodu na dva jednaka dijela?

A

P

E

RETAKANJ

Iz bačve treba uzeti 7 litara vina koristeći se posudama od 5 i 9 litara. Kako je to moguće izvesti?

zanimljivo rješenje jednog zadatka Iz cisterne s mlijekom potrebno je uzeti točno 2 L mlijeka.

Kako je to moguće učiniti ako na raspolaganju imamo samo posude od 5 L i 8 L? 2L

8

E

7

C 5

6

D

4 3 2 1 0 A0

21

1

2

3

4

5

B

POSTUPAK 1. Nacrtajmo mrežu jednakostraničnih trokuta kao na slici. Uz jednu stranicu našeg lika neka je 8 trokuta, a uz drugu 5 (prema veličini posuda).

2. Povlačimo razlomljenu crtu iz donjeg lijevog vrha uvijek do ruba lika po zadanim crtama.

3. Na slici smo spojene crvenom crtom sljedeće točke: (0, 0), (5, 0), (0, 5), (5, 5), (2, 8).

KOMENTAR A Na početku su obje posude prazne.

B Napunimo prvu posudu.

C Prelijmo mlijeko iz prve u drugu.

D Ponovno napunimo prvu posudu.

E Prelijmo iz nje mlijeko u drugu posudu tako da ova bude puna. U prvoj je ostalo 2 L mlijeka.

ENIGMATIKA

REBUS

U

NIZ

R=H

KOCKA KOLIKO KOCKICA NEDOSTAJE KOCKI?

T R A Ž I L I C A

OBOJI ČETVRTI ČLAN ZADANOG NIZA.

K LJ U Č E V I

KOJA SU DVA KLJUČA POTPUNO JEDNAKA?

KOJI JE PREDMET PRIKAZAN NA SVIM SLIKAMA?

22

ZA POČETNIKE

OPEKE

KOLIKO OPEKA NEDOSTAJE U ZIDU?

NASTAVI NIZ

KRIŽALJKA SLOVARICA

23

PRVO SLOVO POJMA NACRTANOG U KRIŽALJCI LIJEVO NAPIŠI U KRIŽALJKU DESNO. PROČITAJ RIJEČI VODORAVNO I USPRAVNO.

ARUKONE

Spoji iste brojeve crtom koja prolazi samo kroz prazne kvadrate. Crte se ne smiju presjecati, a moraju prijeći kroz sve kvadrate.

MOBITEL „Ako znaš moje ime, znaš i broj mog mobitela”, reče TIHOMIR. Koji je to broj?

1 4

ghi

7

pqrs

*

2

abc

5

jkl

8

tuv

0

3

def

6

mno

9

wxyz

ENIGMATIKA

Domino

Podjela Kvadrat treba dvjema ravnim crtama podijeliti na šest dijelova tako da u svakom dijelu budu tri balona različitih boja.

Labirint abecede

Koju domino-pločicu treba okrenuti da broj točkica na gornjim dijelovima bude jednak broju točkica na donjim dijelovima?

KOLIKO KOCKICA NEDOSTAJE KOCKI?

kocka

Kreni od slova A i prođi kroz labirint abecednim redom do slova Ž. Ostat će ti šest slova. Što piše?

nastavi niz

24

ZA ZNALCE razbijena vaza

Na svakom polju ovog labirinta piše strana svijeta kojom se ide k sljedećem polju.

Nacrtaj put kojim ćeš proći od ulaza do izlaza.

strjelice Koji smjer pokazuje najviše strjelica?

25

jednaki kvadrati

LIKOVI

Napiši na crtu točan broj.

Kojim se komadom može popraviti razbijena vaza?

strane svijeta

Pronađi dva jednaka kvadrata.

šestalkica Zadane riječi upiši u saće oko svakog broja u jednom ili drugom smjeru tako da kreneš od polja označenog točkicom.

1. TAJITI 2. SIPICA 3. SULICE 4. PILITI 5. TOČITI

6. POLITI 7. BACITI 8. BUBICE 9. LIKERI 10. KITOVI

o s m o s m j e r ka Zadane riječi napisane su u križaljci u nekom od osam smjerova. Zaokruži ih.

Preostala slova napiši ispod križaljke.

IZVUĆI KRUŽOK KADET PAUNI KANDI PODIĆI KOLARI PRITOK

11. LOVITI 12. BORITI 13. BUBICE 14. SIRENA 15. LOVINA

L A B I R I N T S L O VA Koje ćeš dvije riječi dobiti skup­ ljanjem slova po labirintu?

OPEKE Ima li u zidu više crvenih ili žutih opeka?

26

školska ploča

m a t A L K I C A

Napiši brojeve tako da vrijede jednakosti vodoravno i uspravno.

Koliko je pravokutnika, a koliko krugova nacrtano na ploči?

Ulj EZ

vrtilica U kojem će se smjeru (A ili B) okretati narančasti zupčanik ako prvi zupča­ nik zakrenemo u smjeru gibanja kazaljke sata.

zrcalna slika akils anlacrz

27

Jedna je slika nastala zrcaljenjem druge.

Pritom su nastale 3 grješke.

Koje?

nastavi niz LASER

ZBROJ

Koji će balon pogoditi laserska zraka nakon što se odbije od dvaju zrcala?

Pronađi dva broja čiji je zbroj 61.

ABECEDE

Koju riječ tvore slova koja nedostaju u abecedama?

28

kakuro ispod - iznad sudoku U svakom retku i stupcu nalaze se različiti brojevi čiji je zbroj naveden lijevo i gore.

Napiši te brojeve.

Među slovima pronađi riječi iz popisa.

29

Koju riječ ne možeš pronaći?

AGROBIOLOGIJA BANANA BRZINA ČISTOĆA ČIŠĆENJE EKSPEDICIJA GALAMITI ILOVAČA JADRANOVO KOLEDO LIBURNIJA MAESTRAL MAESTRO MAJSTORIJA MARKICA MEDICINA MRAVICA NARUKVICA NASTAVLJATI NAVIJAČI NEVRIJEME ROVOKOPAČI SUODGOVORNOST SUTEREN TELEVIZIJA TIRAMISU TOALETA TRAKOŠĆAN USISAVANJE VOZAČICA

Koji je lik ispod svih ostalih?

S L O V A U R I J E Č I

OSMOSMJERKA

TANGRAM

Pronađi sve riječi iz popisa i prekriži ih.

Neće ti ostati nijedno slovo.

OBIČAJ OČUH PAKRAC POPRSJE RAOS SABORNICA SAČMARICA SAMARITANAC

SAMOBORČANKA SAMODOPRINOS SAMOSTALNOST SARKASTIČNOST SATISFAKCIJA SCENOGRAFIJA TAJANSTVENO TRON UDESNO

Premjesti jednu žigicu da postigneš jednakost.

Počni od crvenog slova A pa čitaj svako četvrto slovo u smjeru strjelice. Što piše?

ŽIGICE NIZ

AFERA AKADEMIJA ČETVRT DNEVNICI GOVORNICI GRANT HIDROFOR MIGRENA

Od zadanih geometrijskih likova složi zeleni lik.

30

KOMBINIRKA DJELIMICE ELIMINITOR KLIMA KLIMAV KLIMAVO KOMPLIMENT Zadane riječi napiši LIMA u križaljku LIMAR tako da LIMENI slog LIM LIMITER zamijeniš zvjezdicom.

MILIMETAR MUSLIMAN MUSLIMANKA OLIMPIJA OLIMPIJAC PARAOLIMPIJAC PARAOLIMPIJADA SUBLIMIRATI VILIM

brojevna ispunjaljka U križaljku upiši zadane brojeve.

82 167 242 703 248 754 326 942 361 803 587 942

DOMINO

Koju domino-pločicu treba zakrenuti tako da na svakoj stranici kvadrata bude jednak broj točkica?

PRONAĐI OBOJI U velikoj tablici oboji izdvojene dijelove.

31

Ako je A = Đ, B = E, C = F, ... , Z = D, Ž = DŽ, onda je

KO C K I C A Kad iz nacrtane mreže složiš kocku, koji će broj biti na strani koju vidiš na slici?

Crvić Crvić kreće s plavog polja i prolazi poljima na kojima je broj za 11 manji od prethodnoga. Koliki je zbroj brojeva na poljima kojima crvić ne prolazi?

DOPUNJALJKA Zadanih šest riječi dopuni slovima s kocke.

32

LABIRINT

REBUS

Kojim će se putem skupiti više kovanica za kasicu?

K=P

SUDOKU Ako blizučitku čitaš u smjeru strjelica izbliza i pod malim kutem, moći ćeš pročitati pročitati što učiniti na prosla­ vi Nove godine.

BLI

KA

ZUČIT

OSMOSMJERKA CARICA

Pronađi slovo koje nedostaje.

KREVET OSEKA RUGVICA RUPICA

NI

STOLAR TOTEM TROKUTI TROŠITI VALOVI

33

Koje slovo nastavlja niz?

Z

arukone 1

2

ENIGMATIKA

ČAROBNI BROJEVI

3

5

1

1

5 2 3

šatori 1 1 1 1 0

1

1

Nacrtaj šator uz svako drvo (lijevo ili desno, dolje ili gore) tako da se šatori ne dodiruju.

Brojevi izvan tablice od­ ređuju koliko ima šatora.

1

1

1

3

0

1 1

5

Otkrij gdje se u tablici nalaze 2 čamca i 2 jedrilice . Plovila se ne nalaze na susjednim polji­ ma, tj. oko svakog je more .

2 3

U svaki redak, svaki stupac i svaki istaknuti lik ovog kvadrata treba upisati bro­ jeve 1, 2, 3, 4 i 5.

0 2 1

Što nedostaje u šesterokutima?

Spoji iste brojeve crtama tako da se crte ne sijeku, da prolaze svim praznim kva­ dratima i da nijedan kvad­ rat ne sadrži više od jedne crte.

2

3 2

tri iq zadatka

2

2

BIMARU

34

ZA LOGIČARE

ken ken

10 6

16×

3

3 4

3×

2 4

16×

9×

12 8 7 11 Zadana je tablica podi­ jeljena na 4 kvadrata. U svakom od njih moraju biti crveni, zeleni, plavi i narančasti krug, ali tako da se u svakom retku i svakom stupcu nađu krugovi svih boja.

2

1

14 U svaki redak i svaki stupac upiši brojeve 1, 2, 3 i 4 tako da je umnožak brojeva na poljima iste boje jed­ nak broju napisanom u lijevom gornjem kutu.

U prazna polja upiši brojeve tako da zbroj brojeva u svakom retku, svakom stupcu i na sva­ koj dijagonali iznosi 34.

6

10

12

7

9

?

4

5

7

3

3

16×

Nacrtani kvadrat prekrij pravokutnicima zadane površine.

SLOVA

U tablicu upiši slova A, K, O tako da se ni u ret­ ku ni u stupcu slova ne ponavljaju. Napisana slova određuju koje će slovo stajati u susjed­ nom polju.

A

4

RJEŠENJE IZ PROŠLOG BROJA Koji lik (A, B, C ili D) nadopunjuje narančasti do kvadrata?

9. Za broj u sredini svakog retka vrijedi da je jednako udaljen od broja lijevo i broja desno.

(Razlika broja u sredini i broja lijevo jednaka je razlici broja desno i broja u sredini.)

35

O

KVADRAT

SUDOKU

MAGIČNI KVADRAT

SIKAKU

ENIGMATIKA Z

+ + = 1.

E KOJI JE ZADATAK + = 2. + rješen? 3. + + = S BROJEVNA OSMOSMJERKA

Kojim brojevima treba zamijeniti likove da bi račun bio točan?

B

+

Pronađi sve brojeve iz popisa i prekriži ih.

Preostale brojke napiši ispod tablice.

P=J

ROTACIJA

Žuti je pravokutnik triput zarotiran.

Pritom je jedno polje pogrješno preslikano. Koje?

28 111 560 11 569 582 25 198 382 30 480 848 33 898 033 35 408 355 40 307 738 42 125 313

46 215 978 48 466 929 49 293 946 52 896 194 55 468 039 59 333 247 62 288 405 95 126 927

36

ZA SNAGATORE

mozgalice

BROJ Koji najveći broj možeš dobiti premještanjem jedne žigice?

prenosilica

Prenesi slova u gornji redak. Pročitaj.

Koji brojevi nedostaju u tablicama?

žigice Premještanjem jedne žigice treba dobiti jednakost.

mislilica

Koji broj treba pisati u trokutu?

37

Rebus

O

UČIONICA

ARUKONE(2) KAKURO (2) Pokazat ćemo kako se rješava prvi zadatak domaće zadaće iz prošlog broja.

7

4

6

Riješimo primjer:

12 3 11 4

5 U ovom ćemo zadatku najprije odrediti brojeve čiji zbroj mora biti 4. Znači, 4 ćemo dobiti kao 1 + 3 ili 3 + 1. Redosljed tih brojeva određuje zbroj 6, kojeg možemo prikazati kao 1 + 5, 2 + 4, 5 + 1 ili 4 + 2. Od svih tih kombinacija možemo upotrijebiti samo jednu, a to su brojevi 5 + 1. Brojeve u poretku 1 + 5 ne možemo upisati jer je 5 veće od zbroja 4 u posljednjem stupcu. Brojeve 2 + 4 ne možemo upisati zbog broja 4, a zbroj 4 i 2 opet ne ide zbog toga što se zbroj 4 ne može prema pravilu prokazati kao zbroj dvaju jednakih brojeva. Kad smo u drugi redak upisali brojeve 5 + 1, lako je riješiti kakuro do kraja jer u treći redak treba upisati brojeve 2 i 3.

Prelazimo na rješavanje drugog zadatka domaće zadaće iz prošlog broja.

4

7

3 6 Rješavanje ćemo započeti u prvom retku sa zbrojem 3, što možemo pisati kao 1 + 2 ili 2 + 1. Redosljed pribrojnika određuje broj 4, a njega možemo dobiti kao 3 + 1 ili 1 + 3.

To znači da u drugo polje drugog retka ne može doći broj 3 (3 + 1 = 4), već samo broj 1. Iz toga slijedi da u drugi redak treba upisati brojeve 1 i 2. U drugo polje trećeg retka treba upistai broj 3, jer je zbroj drugog stupca 4. No, broj 3 ne može tamo stajati, jer bi i u trećem polju trećeg retka trebalo stajati 3, a to nije po pravilima kakura. To znači da se ovaj zadatak ne može riješiti jer nije dobro postavljen! Ako ste to uočili, znači da ste na pravom putu da postanete odličan rješavač kakura!

Broj 3 dobit ćemo kao zbroj 1 i 2. Ako ispod broja 3 (u treće polje drugog retka) upišemo broj 1, lijevo od njega trebali bi upisati broj 10, a to ne možemo jer se u kakuro upisuju samo brojevi od 1 do 9. Znači, u treći stupac trebamo upisati brojeve 2 i 1. Sada je lako ispuniti i drugi stupac brojevima 9 i 3 što daje zbroj 12. Za kontrolu treba provjeriti zbroj brojeva u trećem retku: 3 i 1, a to je upravo 4 koji se i traži.

Riješimo sljedeći primjer:

19 6 12 4 9 Najprije ćemo odrediti brojeve koje ćemo upisati u treći stupac, čiji je zbroj 6. Zbroj 6 možemo napisati kao 1 + 2 + 3, 1 + 3 + 2, 2 + 3 + 1 ili 3 + 2 + 1, a na koji ćemo ih način upisati, određuju nam drugi zbrojevi u tablici. Razmotrimo koji broj možemo upisati u drugo polje trećeg stupca. U drugom retku zbroj brojeva treba biti 12, što znači da u treće polje drugog retka treba upisati broj 3, jer je 9 + 3 = 12. U to polje nikako ne mogu doći brojevi 1 ili 2 jer bi tada u drugo polje drugog retka morali upisati 11 ili 10, a po pravilima kakura koristimo se samo brojevima od 1 do 9. Kad smo u drugo polje trećeg stupca upisali broj 3, preostalo je upisati još brojeve 1 i 2. U treće polje trećeg stupca možemo upisati samo broj 1 koji s brojem 3 daje zbroj 4 u trećem retku. Tako je preostalo u četvrto polje trećeg stupca upisati 2. Sad je lako ispuniti kakuro do kraja jer nam je preostalo ispuniti samo drugi stupac čiji su zbrojevi zadani, pa smo tako došli do konačnog rješenja našeg primjera.

38

Parovi brojeva

Bojalica Koje životinje vidiš na crtežu? Oboji miša.

Među parovima brojeva pronađi broj koji se pojavljuje samo jednom i onaj koje se pojavljuje triput.

Rebus

Spoji točke označene brojevima 1 – 65. Oboji dobiveni lik.

PRIGODNA TOČKALICA

TROKUT ZBROJA

Koji broj stoji u najvišem polju?

22

14

16 15

21 20

23 13 12

17 18 19

33 26

10

27

9

63 8

7 6 60

5

59 56

34 30

64

61

57

25

11

65

62 58

24

55

35

32

31 29 36 28 1 37 50 49 2 3 38 47 46 51 4 48 41 45 39 40 52 44 43 42 53 54

SLAGALICA

ZADATAK Pomicanjem brojeva lijevo-desno, gore-dolje od ZADATKA dođi do RJEŠENJA. RJEŠENJE

Ž=P 39

UPITNIK

LJESTVICA RJEŠAVAČA IME I PREZIME

Zbroj brojeva u kružnim isječcima iste boje uvijek je jednak.

Primjerice, na crvenim poljima stoji: 5 + 1 + 4 = 6 + 2 + 2.

Na jednom narančastom po­lju stoji: 5 + 3 + 7 = 15. Zaključujemo da upitnik na drugom narančastom polju treba zamjeniti brojem: 10 – 5 – 5 = 5.

RAZMIŠLJALJKA

ŠKOLA

BODOVI

KAKO SE RJEŠAVAJU ZADACI

Tamara Bašić

Sv. Martin pod Okićem

40

Matija Belović

OŠ M. Brozovića, Kastav

35

Lucija Vuksan

OŠ S. Radića, Bibinje

20

Ladana Glavinić

OŠ G. Viteza, Zagreb

5

Borna Radojčić

OŠ S. Radića, Božjakovina

5

Željka Boček

OŠ 22. lipnja, Sisak

5

Braslav Glavinić

OŠ G. Viteza, Zagreb

5

Jelena Sajko

PŠ G. Šemnica, Radoboj

0

Anja Štefančić

OŠ Zamet, Rijeka

0

EUGENIJALCI

OŠ E. Kumičića, Rijeka

0

Dominik Jakopec

OŠ Ljubeščica, Ljubeščica

0

Za osvojenih 50 bodova Dominik Jakopec dobiva knjigu IQ trening, Braslav Glavinić dobiva Vlatku i matku 2. Čestitamo!

Ako zbroj brojeva iz donjih šesterokuta podijelimo s 2, dobit ćemo broj u gornjem šesterokutu. Primjerice: (10 + 4) : 2 = 7.

Zato u praznom šesterokutu mora pisati: (8 + 2) : 2 = 5.

Rješenja zadataka iz prošlog broja: RAZMIŠLJALJKA: 5; UPITNIK: 5; TROKUT UMNOŽAKA: 20; SPARI SLIKE: E; PAROVI SLOVA: E-1, L-3; DIGITALNI SAT: 3:22.

LABIRINT Provedi pčelu preko livade do košnice.

PODMLADAK HRVATSKOGA MATEMATIČKOG DRUŠTVA

P R IS T UPNICA

IME I PREZIME: ........................................................................................... JMBG............................................................................

ULICA I BROJ: ......................................................................................................................................................................................

MJESTO STANOVANJA:

..............................................................................................................................

ŠKOLA: ..................................................................................................................................................... RAZRED:............................

MJESTO U KOJEMU JE ŠKOLA:.......................................................................................................................................................

40

NAGRADNE ZAGONETKE

RAZLOMLJENA SLIKA Kojim redom trebaš složiti sličice da nastane slika?

BROJEVNA OSMOSMJERKA

Pronađi u tablici zadane brojeve i zokruži ih.

Nezaokružene brojke daju rješenje.

69 35 38 68 80 83 91 99

SLOVO PO SLOVO Počni od slova S i složi reče­ nicu. Svako sljedeće slovo po­ traži lijevo ili desno te gore ili dolje od trenutnog slova.

542 914 550 954 135 876 963 492

ZRCALNA OSMOSMJERKA

Pronađi u tablici zadane riječi i zokruži ih. Nezao­ kružena slova daju rješenje.

Posluži se zrcalom.

DANAK DELFIN KALNIK LEPTIR NOVČAR PAPRAT PAVEL RENTA TROŠAK

U svakom broju objavljujemo nekoliko nagradnih zadataka. Točno riješen zadatak nosi 5 bodova.

Za skupljenih 50 bodova rješavatelj dobiva nagradu.

Nagradni zadaci nalaze se i na stranici www.alkica.com.

Rješenja nagradnih zadataka očekujemo klasičnom ili elektroničkom poštom do 25. u tekućem mjesecu. U idućem broju objavit ćemo listu s imenima rješavatelja i brojem osvojenih bodova.

41

RJEŠENJA:

Str. 22. REBUS: UHODA; KOCKA: 10; KLJUČEVI: 2 i 6; TRAŽILICA: upaljač. Str. 23. KRIŽALJKA SLOVARICA vodoravno: KAVA, OT, V, KORA, ALEN; NASTAVI NIZ: 2; MOBITEL: 8446647; OPEKE: 11. Str. 24. DOMINO: 3-1; KOCKA: 10; PODJELA: 1-17, H-6; LABIRINT ABECEDE: DJECA; NASTAVI NIZ: 13. Str. 25. RAZBIJENA VAZA: 5; LIKOVI: 2; STRJELICE: 11 dolje; JEDNAKI KVADRATI: A1, D3. Str. 26. OSMOSMJERKA: SNIJEG; LABIRINT SLOVA: NOVOGODIŠNJA PROSLAVA; OPEKE: 37 žutih, 40 crvenih. Str. 27. ŠKOLSKA PLOČA: 15 pravokutnika, 14 krugova; ULJEZ: 283541; VRTILICA: A. Str. 28. NASTAVI NIZ: 13; LASER: C; ZBROJ: 18 + 43; ABECEDE: ZIMA. Str. 29. ISPOD-IZNAD: kvadrat; SLOVA U RIJEČI: KOLEDO. Str. 30. SLOVKALICA: ALKICA VAM ŽELI SRETNU NOVU GODINU!; ŽIGICE: I + II = III, II + I = III. Str. 31. DOMINO: 1-2. Str. 32. ŠIFRALKICA: STIŽE NOVA GODINA; KOCKICA: ¸3; CRVIĆ: 614; DOPUNJALJKA: KOMIČAR, KRITIČAR, KRIŽAR, RASIPNIK, RATNIK, RIZIK. Str. 33. LABIRINT: A-7, B-9; REBUS: PAPA; BLIZUČITKA: ISPRATIMO STARU I VESELO DOČEKAJMO NOVU GODINU.; OSMOSMJERKA: NIKOLA; ABECEDA: Š; NIZ: A. Str. 34. TRI IQ ZADATKA: 2 (zbroj brojeva svake skupine iznosi 18), 8 (zbroj brojeva svake skupine iznosi 20); R (svaka je skupine niz susjednih slova). Str. 35. KVADRAT: A; Str. 36. ZAMJENICE: kvadrat = 5, trokut = 4, krug = ma koji broj; KOJI JE ZADATAK KRIVO RIJEŠEN?: 2.; REBUS: JAUK; ROTACIJA: A4; BROJEVNA OSMOSMJERKA: 54858402. Str. 37. PRENOSILICA: U NOVU GODINU S NOVIM ALKICAMA; MOZGALICE: 12, 8, 7, 3; BROJ: 79; MISLILICA: 30; ŽIGICE: 2 + 1 = 3; REBUS: OMETANJE. STR. 39. PAROVI BROJEVA: 45, 43; TROKUT ZBROJA: 33; REBUS: RUPA; SLAGALICA: 1478.

Str. 26. ŠESTALKICA

Str. 27.

Str. 27.

Str. 29. Str. 29. SUDOKU MATALKICA ZRCALNA SLIKA KAKURO

Str. 30. NIZ

Str. 22. Str. 23.

Str. 25.

NIZ ARUKONE STRANE SVIJETA

Str. 34. ŠATORI

Str. 35.

Str. 35.

Str. 35.

SUDOKU M. KVADRAT KEN KEN 10 6 15 3 5

9 16 4

12 8

1 13

7 11 2 14

4 2

1

3

2 3 4

1

16×

3×

48×

3 4

9×

1

1

1

Str. 35.

SIKAKU 3 4

2 4

2

16×

3 2 4

Str. 34. ARUKONE Str. 34. ČAR. BR.

Str. 33. SUDOKU

Str. 30. Str. 31. BR. ISP. Str. 31. PRONAĐI OBOJI TANGRAM

3

3 1

1 2

Str. 35. Str. 39.

SLOVA BOJALICA A

O

K

O

K

A

K

A

O

Uplate na žiro-račun: 2360000-1102098807 CIJENA

GODIŠNJA

120,00 kuna

POLUGODIŠNJA

60,00 kuna

ALKICA

ŠKOLA:

5 4 2 3 1

3 1

N A R U DŽ B E N ICA PRETPLATA

1 2

2 3

KOMADA

2 3

1 3 5 2 4

Str. 39.

TOČKALICA

2 1 3 4 5

3 5 4 1 2

4 2 1 5 3

Str. 34.

BIMARU

Str. 40.

LABIRINT

Matematičko-enigmatsko društvo Ilica 65, 10 000 Zagreb Tel.: 01 4846575 Fax: 01 3664 314 e-mail: alkica@med.hr www.alkica.com MB:

ADRESA ŠKOLE: POŠTANSKI BROJ:

MJESTO:

IME I PREZIME UČITELJA:

POTPIS:

IME I PREZIME UČENIKA:

POTPIS RODITELJA:

42

1. RAZRED

I

V RO PA

PRILIKOM ZRCALJENJA JEDAN JE LIK POGRJEŠNO PRESLIKAN. KOJI?

PODMLADAK HMD-a – ljestvica natjecatelja IME I PREZIME

ŠKOLA

RAZRED

BODOVI

Anja Štefančić Ladana Glavinić Lucija Belović Braslav Glavinić Dominik Jakopec

OŠ Zamet, Rijeka OŠ G. Viteza, Zagreb OŠ M. Brozovića, Kastav OŠ G. Viteza, Zagreb OŠ Ljubešćica, Ljubešćica

3.

3.

2.

1.

3.

20 20 10 10 10

Pozivamo članove Podmlatka da nam pošalju rješenje (s obrazloženjem) zadatka za razred koji pohađaju.

NASTAVI NIZ

2

3

5

MOZGALCA Koji broj treba upisati i prazni kvadrat?

3. RAZRED

2. RAZRED

9 17 33 3

8

7

9

20

16

12

4

www.alkica.hr

PODMLADAK HMD-A

SATOVI Koje vrijeme pokazuje posljednji sat u nizu?

4. RAZRED

RJEŠENJE IZ PROŠLOG BROJA

Krugovi s brojkama predstavljaju otoke. Broj u krugu govori s koliko je mostova spojen dotični otok s drugim otocima. Mostovi mogu biti postavljeni isključivo vodoravno ili uspravno i ne smiju se križati. Dva otoka mogu biti spojena s najviše dva mosta i svi otoci moraju biti povezani.

43

ŠAHOVSKO ZVONO Kojim će potezom bijeli matirati crnoga kralja?

NULTI KONCIL

20 kn

Izvrstan dar za dobru djecu

Terezija Dinter

KRENI OD CRVENOG SLOVA A I ČITAJ U SMJERU STRJELICE. AKO JE A=G, B=H, C=I, ..., Z=E, Ž=F, OTKRIJ ŠTO SE KRIJE U IZRAZU DOLJE.

E A V Č A N

E LJ D L C Č G E R C D O E V Z D O

 01 3013 530 01 3664 314 alka.script@zg.t-com.hr

Đ R

O U

„... Serafinov glas nadjača glasove i svirku. Nastade potpuna tišina, tek u zraku osta poneki fini ton harfe ili lire.

– Vrijeme je da vam otkrijem zašto sam sazvao Nulti koncil – započe Veliki Serafin.

Među sudionicima razapne se tišina i znatiželja...”

Koje anđele krije ova blizučitka?

Otkrij koji se anđeli javljaju na ove mobitele.

644235

42274535

723235

_____________

_____________

_____________

1 4

ghi

7

pqrs

*

2

abc

5

jkl

8

tuv

0

3

def

6

mno

9

wxyz

1 4

ghi

7

pqrs

*

2

abc

5

jkl

8

tuv

0

3

def

6

mno

9

wxyz

1 4

ghi

7

pqrs

*

2

abc

5

jkl

8

tuv

0

3

def

6

mno

9

wxyz