Matemática C A C DA C D A D BL BI L I BL I EL EP L EPELE P E R Ú R Ú R Ú P Ú P Ú P Ú R ER E R E
3 Miguel Miguel
Rosa Rosa
Patty Patty
Manuel Manuel
Cuaderno de
Trabajo
Tercer grado Mi nombre:
EDUCACIÓN PRIMARIA 1
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PÚ
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Ú
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
Matemática 3 Cuaderno de Trabajo Tercer grado Dirección de Educación Primaria Equipo Pedagógico Carmen Rosa León Ezcurra Luis Justo Morales Gil Alicia Veiga Chong Richar Velarde Casafranca José Edgar Zamora Zamora 1º Revisión Curricular Giovanna Karito Piscoya Rojas Lorena del Pilar Puente de la Vega Macedo
MINISTERIO DE EDUCACIÓN Av. De la Arqueología, cuadra 2, San Borja Lima, Perú Teléfono: 6155800 www.minedu.gob.pe Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2016-15406 Primera edición: Enero de 2015 Primera reimpresión: Julio de 2015 Segunda reimpresión: Junio de 2016 Tercera reimpresión: Noviembre de 2016 Dotación 2017 Tiraje: 53 720 ejemplares
Corrección de estilo Fabrizio Tealdo Zazzali
Impreso en los talleres gráficos de Quad/Graphics Perú S.A. Av. Los Frutales 344, Ate. RUC: 20371828851
Ilustración Flavia Alvarado Acosta Luis Cabezudo Guillén Williams Torres Huayllani
Impreso en el Perú / Printed in Peru
Diseño gráfico Sonia Araujo Chávez Magali Borda Palacios Yoali Meza Rengifo Colaboración INSTITUTO APOYO Fundación SM
2
©Ministerio de Educación Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción de este material por cualquier medio total o parcialmente sin permiso del Ministerio de Eduación.
Querida niña, querido niño: Mira a tu alrededor. ¿Te has dado cuenta de que la matemática está presente en todos los momentos de nuestras vidas? ¿Te fijaste? Todos los días contamos, repartimos y agrupamos objetos, como los materiales del sector matemática, los útiles, nuestro dinero y más. También usamos la matemática cuando elegimos el camino más corto de la casa al colegio, cuando compramos productos en la tienda y cuando vemos la hora en el reloj. En este Cuaderno de Trabajo encontrarás situaciones interesantes y retadoras, así como juegos y actividades, que te ayudarán a desarrollar tu pensamiento matemático de una manera divertida. Recuerda que tu maestro te guiará y acompañará en todo momento. Deseamos que este nuevo año escolar sea muy especial para ti y que esté lleno de oportunidades, para que disfrutes y aprendas en todo momento. Esta aventura apenas empieza…
3
Índice UNIDAD
1
Línea 8
1
Jr. Ica
2
Nos ubicamos en el aula Representamos números AUTOS
9
Comparamos y ordenamos números
13
Aproximamos y estimamos cantidades
15
Organizamos datos en tablas
17
Creamos secuencias
19
Describimos desplazamientos
21
Medimos la longitud de los objetos
23
Medimos la duración de las actividades
27
4
Comparamos nuestras mediciones
29
8 1
Estimamos medidas
31
5
Resolvemos problemas usando esquemas
33
Continuamos los patrones
35
Organizamos datos usando tablas
37
4
Multiplicamos a partir de la suma
39
8
Multiplicamos ordenando
41
Usamos el doble y el triple
43
Multiplicamos usando regletas
47
Cambiamos con el paso del tiempo
49
Jugamos con las figuras geométricas
51
Medimos longitudes
53
Organizamos datos
55
Hacemos comparaciones
57
Medimos y estimamos la masa de los objetos
59
Medimos y estimamos el tiempo
61
Resolvemos problemas con medidas
63
Resolvemos problemas
65
Multiplicamos de distintas formas
67
Buscamos el equilibrio
69
Encontramos equivalencias
71
Reconocemos sucesos
73
3 S/. 4
7
S/. 2
4
S/. 3
1 5 UNIDAD
2
2 6 3 7
2 6 UNIDAD
3
3 7
5
6
7 UNIDAD
4
4
8
UNIDAD
5
Repartimos por igual Repartimos de varias formas Usamos estrategias para dividir Descubrimos patrones multiplicativos Completamos patrones numéricos Reconocemos figuras simétricas Reconocemos el eje de simetría Completamos figuras simétricas Trasladamos figuras
75 77 79 81 83 85 87 89 91
Resolvemos de distintas formas
93
Elegimos cómo resolver problemas
95
Asociamos de distintas formas
97
UNIDAD
6
Relacionamos sumas y restas
99
Diseñamos patrones gráficos
101
Identificamos líneas verticales y horizontales
103
Averiguamos si ruedan o no ruedan
105
Encontramos la frecuencia
107
Dividimos agrupando
109
Dividimos de diferentes formas
111
Usamos diferentes formas para dividir
113
Equilibramos la balanza
115
Hallamos el término desconocido
117
Cubrimos superficies
119
Cubrimos y medimos superficies
121
Leemos gráficos y tablas
123
UNIDAD
7
UNIDAD
8
Partimos en pedazos iguales
125
Representamos la mitad y la cuarta parte
127
Repartimos la mitad y la cuarta parte
129
Formamos figuras con la mitad y con un cuarto Calculamos la capacidad de los recipientes
131 133
Estimamos y comparamos la capacidad
135
¿Es más probable que suceda?
137
Billetes y monedas del Perú
139
5
Para usar el Cuaderno de Trabajo leugiM asoR
Debemos tomar en cuenta que junto a cada una de las actividades se encuentran los íconos que indican cómo trabajar en cada una de ellas. Podemos trabajar de manera individual para desarrollar nuestra autonomía y para aprender a revisar los propios procesos de resolución. También podemos trabajar en parejas o en forma grupal para aprender a tomar acuerdos, intercambiar ideas, experiencias y estrategias, reforzando así nuestras capacidades para el trabajo en equipo.
Individual En pareja En equipo anA
uH
6
UNIDAD
1
Nos ubicamos en el aula
1. Durante el primer día de clases se tomaron fotos de las diferentes actividades que realizaron las niñas y los niños. Esta es una de ellas. Miguel la llevó a su casa para mostrársela a sus padres. Calendario
enero
febrero
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
marzo
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
abril
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
mayo
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
junio
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
julio
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
agosto
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
septiembre
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
octubre
noviembre
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
diciembre
lu m a m i ju
vi sa do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 {4 2 }
lu m a m i ju v i s a d o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 4[ 2 ]
Pedro Miguel
Rosa
¿Cómo describiría Miguel su ubicación en la foto? _____________________________________________________ _____________________________________________________ oiradnela C o rzam
orer eb f
o d a s i v ju i m a m lu 2 1 9 8 7 6 5 4 3 61 51 41 31 21 11 01 32 22 12 02 91 81 71 03 92 82 72 62 52 42 13
lir ab
o d a s i v ju i m a m lu 6 5 4 3 2 1 31 21 11 01 9 8 7 02 91 81 71 61 51 41 72 62 52 42 32 22 12 03 92 82
oilu j
o sto ag
er m b eicid
o d a s i v ju i m a m lu 7 6 5 4 3 2 1 41 31 21 11 01 9 8 12 02 91 81 71 61 51 82 72 62 52 42 32 22 13 03 92
o d a s i v ju i m a m lu 3 2 1 01 9 8 7 6 5 4 71 61 51 41 31 21 11 42 32 22 12 02 91 81 13 03 92 82 72 62 52
o d a s i v ju i m a m lu 6 5 4 3 2 1 31 21 11 01 9 8 7 02 91 81 71 61 51 41 72 62 52 42 32 22 12 13 03 92 82
er bmei ovn
er ub cto
o d a s i v ju i m a m lu 2 1 9 8 7 6 5 4 3 61 51 41 31 21 11 01 32 22 12 02 91 81 71 03 92 82 72 62 52 42 ] 2 4[
a. Escribe oraciones indicando las ubicaciones de Pedro y de Rosa.
o d a s i v ju i m a m lu 5 4 3 2 1 21 11 01 9 8 7 6 91 81 71 61 51 41 31 62 52 42 32 22 12 02 13 03 92 82 72
o aym
o d a s i v ju i m a m lu 4 3 2 1 11 01 9 8 7 6 5 81 71 61 51 41 31 21 52 42 32 22 12 02 91 13 03 92 82 72 62
er bmei t eps
o d a s i v ju i m a m lu 7 6 5 4 3 2 1 41 31 21 11 01 9 8 12 02 91 81 71 61 51 82 72 62 52 42 32 22 03 92
orene
o d a s i v ju i m a m lu 2 1 9 8 7 6 5 4 3 61 51 41 31 21 11 01 32 22 12 02 91 81 71 82 72 62 52 42
oinu j
o d a s i v ju i m a m lu 1 8 7 6 5 4 3 2 51 41 31 21 11 01 9 22 12 02 91 81 71 61 92 82 72 62 52 42 32 03
o d a s i v ju i m a m lu 5 4 3 2 1 21 11 01 9 8 7 6 91 81 71 61 51 41 31 62 52 42 32 22 12 02 13 03 92 82 72 } 2 4{
•
oiradnela C o rzam
orer eb f
o d a s i v ju i m a m lu 2 1 9 8 7 6 5 4 3 61 51 41 31 21 11 01 32 22 12 02 91 81 71 03 92 82 72 62 52 42 13
•
o d a s i v ju i m a m lu 5 4 3 2 1 21 11 01 9 8 7 6 91 81 71 61 51 41 31 62 52 42 32 22 12 02 13 03 92 82 72
o aym
lir ab
o d a s i v ju i m a m lu 4 3 2 1 11 01 9 8 7 6 5 81 71 61 51 41 31 21 52 42 32 22 12 02 91 13 03 92 82 72 62
er m b ei t eps
o d a s i v ju i m a m lu 6 5 4 3 2 1 31 21 11 01 9 8 7 02 91 81 71 61 51 41 72 62 52 42 32 22 12 03 92 82
oilu j
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o d a s i v ju i m a m lu 7 6 5 4 3 2 1 41 31 21 11 01 9 8 12 02 91 81 71 61 51 82 72 62 52 42 32 22 03 92
o d a s i v ju i m a m lu 3 2 1 01 9 8 7 6 5 4 71 61 51 41 31 21 11 42 32 22 12 02 91 81 13 03 92 82 72 62 52
er m b eicid
o d a s i v ju i m a m lu 6 5 4 3 2 1 31 21 11 01 9 8 7 02 91 81 71 61 51 41 72 62 52 42 32 22 12 13 03 92 82
er m b ei ovn
o d a s i v ju i m a m lu 7 6 5 4 3 2 1 41 31 21 11 01 9 8 12 02 91 81 71 61 51 82 72 62 52 42 32 22 13 03 92
er ub cto
o d a s i v ju i m a m lu 2 1 9 8 7 6 5 4 3 61 51 41 31 21 11 01 32 22 12 02 91 81 71 03 92 82 72 62 52 42 ] 2 4[
orene
o d a s i v ju i m a m lu 2 1 9 8 7 6 5 4 3 61 51 41 31 21 11 01 32 22 12 02 91 81 71 82 72 62 52 42
oinu j
o d a s i v ju i m a m lu 1 8 7 6 5 4 3 2 51 41 31 21 11 01 9 22 12 02 91 81 71 61 92 82 72 62 52 42 32 03
o d a s i v ju i m a m lu 5 4 3 2 1 21 11 01 9 8 7 6 91 81 71 61 51 41 31 62 52 42 32 22 12 02 13 03 92 82 72
➝ __________________________________________
} 2 4{
➝ __________________________________________
b. Completa las oraciones de modo que indiques la ubicación de los objetos del salón de Miguel. • La pizarra está __________________________________ de Pedro. • El mural está ____________________________________ de la pizarra. • Los bloques lógicos están ________________________ de la mesa. • La pelota está __________________________________ de la mesa.
7
UNIDAD
3.er grado
1
2
Puerta
Pizarra
Escritorio
Mesa 1
Mesa 3
Mesa 5
Mesa 2
Mesa 4
Mesa 6
Estante
2. En una escuela se desea habilitar una nueva aula, organizada como se 3 indica en el croquis de la derecha. Ya se han colocado la mayoría de 4 los muebles. Solo falta la pizarra y la papelera.
Ventana 2
1
Papelera Ventana 1
5
¿Cómo podrías indicar a la persona encargada dónde deben ubicarse estos objetos? 6
•
Pizarra
➝ __________________________________________
•
Papelera 7
➝ __________________________________________
a. Elabora un croquis de tu habitación con los muebles más importantes. 8
8
b. Comuniquen a sus compañeros la ubicación de algunos muebles y objetos señalados en sus croquis. Pueden usar las palabras del recuadro.
Dentro Detrás Derecha
Fuera Delante Izquierda
a8
UNIDAD
1
Representamos números
1. Juanito y su mamá caminaban por la calle de su pueblo luego de hacer las compras. Juanito miraba atentamente todo lo que le rodeaba. Él se dio cuenta de que había números por todos lados. ¿En qué lugares observó los números Juanito? Señálenlos en la imagen. Línea 8
Jr. Ica
AUTOS
VG-3154
S/ 4
Línea 8
S/ 2
S/ 3
Jr. Ica
AUTOS
a. Escriban los números en cada caso. Línea 8para qué se Jr. usaron Ica
Jr. Ica
S/ 2
S/ 3
•
S/ 4
•
Línea 8
➝ _______________________________________ Jr. Ica
•
VG-3154
➝ _______________________________________ S/ 3
➝ _______________________________________ AUTOS
S/ 4
S/ 2
➝ _______________________________________
•
AUTOS
S/ 3 S/ 2muebles b. Se van a comprar algunos para la biblioteca y solo se tienen billetes S/ 4 de S/ 100 y de S/ 10 para pagar. ¿Con qué billetes se puede pagar cada objeto? Representen los billetes con los recortables de la página 139. Luego completen. S/ 2 S/ 3 AUTOS
S/ 4
Usé
Usé
billetes de S/ 100 ____ billetes de S/ 10
____
billetes de S/ 100 ____ billetes de S/ 10
____
S/ 240
S/ 680
9
UNIDAD
1
3.er grado
1
2
2. La municipalidad ha donado distintos libros para la biblioteca escolar. Se necesita clasificarlos para poder guardarlos. ¿Cuántos libros en total ha donado la municipalidad? 3
Hay varias clases de libros.
La municipalidad donó estos libros.
¡Hay varias cajas de 10!
4
5
6
a. Representa con material Base Diez la cantidad de libros de cada clase y completa cuántos libros donó la municipalidad. 7
Cuentos
Fábulas
Diccionarios
8
Total de libros donados
La municipalidad donó en total
____________________.
b. Completa las equivalencias propuestas. Luego verifica tu respuesta con ayuda del ábaco o del material Base Diez. • C=
➝
D=
U
• ➝ C
10
D
U
C=
D=
U
UNIDAD
1
3. Las niñas y los niños de 3.° repartirán todos los folletos que hay en la mesa para comunicar a sus compañeros cuáles son los nuevos libros que llegaron a la biblioteca. ¿Cuántos folletos se repartirán?
10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 100 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 100 folletos 100 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos
10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 folletos 10 100 folletos folletos
10 folletos 10 folletos
10 folletos 10 folletos 10 folletos
10 folletos
10 folletos
a. Representa con el ábaco o con el material Base Diez la cantidad de folletos que se repartirán. Luego dibuja tu representación. En el ábaco
C
C
D
D
Con material Base Diez
U
U=
400 +
+
=
Se repartirán __________________________________________________________. b. Las niñas y los niños estaban usando el ábaco cuando sonó el timbre de recreo y salieron al patio. Los ábacos quedaron sobre la mesa de trabajo. ¿Qué número habían formado en cada uno? Anótalo en el tablero de valor posicional.
C
C
D
D
U
C
U
C
D
D
U
C
U
C
D
D
U
U
11
UNIDAD
1
3.er grado
1
4. Luego2 de terminar sus manualidades, contaron los palitos de chupete que sobraron y los acomodaron en bolsitas de 10 unidades para guardarlos en una caja. Para no olvidar la cantidad, decidieron colocarles una etiqueta. 3 10 unidades
10 unidades
4
10 unidades
10 unidades
10 unidades
10 es d unida
10 unidades
10 unidades
10 unidades
10 unidades
10 unidades
10 unidades
5
leugiM
¿Cuáles de las siguientes etiquetas representan la cantidad de palitos de chupete que hay sobre la mesa? Coloquen ✓ sobre ellas. 6
asoR
Hay
ocaP
Hay
yttaP
eunaM
7
iprU
Rosa
Nico
palitos de chupete.
ocaP
oclaePugiM
yttaP
8
yttaP asoR
leunaM iprU
aloL
ociN
nímajneB
Patty
palitos de chupete.
aloaP
palitos de chupete. ocaP
ociN
nímajneB oguH
leunaM
20 + 100 + 5
Paco
Hay
leugiM
yttaP
asoR
nímajneB aloaP anA
U
Hay
12D 5U
aloL
D
asoR
Hay
iprU
ciN
C
palitos de chupete. leugiM
120
Rita
iprU
leunaM
aloaP
130
palitos de chupete. ysuS
a. ¿Marcaron todas las etiquetas? ____________. Comenten, ¿por qué algunas etiquetas son incorrectas? aloL
ociN
b. Corrijan y dibujen las etiquetas que no marcaron para que todas puedan anA oguH nímajneB usarse. Luego escriban en el tablero de valor posicionaloguHla cantidad a l o a P ysuS ysuS representada. C
12
oguH ysuS
D
anA
U
anA
UNIDAD
1
Comparamos y ordenamos números
1. En la escuela N.° 1010 se ha realizado el inventario de sillas. Los encargados publicaron una tabla y un gráfico de barras para informar a toda la comunidad educativa sobre la cantidad encontrada. Cantidad de sillas por grado
1.°
25
2.°
32
3.°
20
4.°
30
5.°
38
6.°
Cantidad de sillas por grado 40 Cantidad
Aula
Cantidad de sillas
30 20 10 0
1.°
2.°
3.°
4.°
5.°
6.°
Grados
19
¿Qué pueden hacer para conocer qué grado tiene más sillas y qué grado tiene menos sillas? ___________________________________________________ a. Completen las expresiones.
• La menor cantidad de sillas es _______ y le corresponde a _______. • La mayor cantidad de sillas es _______ y le corresponde a _______.
b. Pinten cada
del color de las barras del gráfico y respondan.
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
• ¿Cómo son los números que se ubican hacia la derecha? ____________________________________________________________________
• ¿Y los que están hacia la izquierda? ____________________________________________________________________
c. Escriban los signos <, > o = según corresponda. • 25
32
• 20
19
• 32
38
d. Cinco niños formaron con sus tarjetas numéricas los siguientes números: 78, 43, 87, 99, 34. Ordénenlos. •
<
<
<
<
13
UNIDAD
1
3.er grado
1
2 2. Las niñas y los niños jugaron con sus tarjetas a formar y ordenar números. ¿Cómo creen que hizo Alfonso para saber 3que 165 era el número mayor?
Formé 156 y tú 165.
165 es mayor que 156.
__________________________ 4 __________________________
5
a. Jueguen en parejas. Recorten las tarjetas con números de la página 15. Sigan estos pasos para jugar. • 6Junta tus tarjetas y la de tu compañero. Luego cada uno elija tres tarjetas al azar; con ellas formen un número y anótenlo en la tabla. • Comparen los números formados. Quien haya formado el número 7 mayor obtendrá un punto. • Repitan el proceso 4 veces. Ganará quien haya obtenido el mayor puntaje. 8
Tabla de anotación de resultados N.° de jugada
Mi número
Número de mi compañero o compañera
Número mayor de los dos
1 2 3 4 b. Respondan, ¿qué estrategia usaron para formar el número mayor? __________________________________________________ __________________________________________________
c. Ordenen los números ganadores de cada jugada de mayor a menor. >
>
>
d. Escriban, al lado de cada número, otro que complete la expresión.
14
• 745 es mayor que __________.
• 809 < ______
•
•
______
es menor que 109.
______
= 90 + 9 + 200
UNIDAD
1
Aproximamos y estimamos cantidades 1. Es el cumpleaños de María y ella decide ir a la tienda de la señora Ana para comprarse ropa nueva. María tiene un billete de S/ 20, uno de S/ 10 y uno de S/ 50.
S/ 4
8
S/
18
S/
37
¿Con qué billete pagaré?
S/ 9
S/ 47 S/ 26
S/ 12
37
18
S/
8
S/ 9
S/ 4
8
S/
18
S/ 4
S/
S/
37
María quiere saber con qué billete le conviene pagar cada prenda para no recibir mucho vuelto. Escribe el valor del billete que usó en cada compra.
a. Responde, ¿cómo hizo María para decidir con qué billete pagar en cada S/ 47 S/ 47caso? __________________________________________________________________ S/ 9 S/ 26 ________________________________________________________________________ S/ 12 S/ 26 S/ 12
S/ 9
b. En otra venta, la señora Ana vendió una chalina, un poncho y una camisa. Aproxima a la decena el costo de cada prenda y calcula cuánto dinero recibió aproximadamente. Precio real: S/
Precio real: S/
Precio aproximado: S/
Precio aproximado: S/
Precio real: S/
Tarjetas recortables de la página 14
Precio aproximado: S/
Monto recibido aproximadamente: +
+
= S/
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
15
Manuel
UNIDAD
1
3.er grado
1 ocaP Miguel
yttaP
leugiM Paco
Patty
Urpi
asoR
Rosa
2 2. Urpi, Manuel y Hugo han sacado, cada uno, un libro de la biblioteca para leunaM Manuel i p r U leerlo en casa el fin de semana. Cada uno ha leído a su ritmo. Urpi
Benjamín
Paola
3 leí 23 Ya páginas. aloL
ociN
4
Yo he leído 32 páginas.
Yo he leído 27.
Hugo
Manuel
Urpi
Ana
nímajneB
Nico
Hugo
Benjamín aloaP ¿Cuántas páginas ha leído aproximadamente cada uno? Para saberlo, pinta Paola las cantidades en la recta numérica y completa las expresiones. 5 Susy
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 6
• Urpi leyó un poco más de ______________________. Ana • Manuel leyó casi ______________________ . Hugo
7
Hugo leyó un poco más de ______________________.
3. María 8quiere comprar dos prendas de ropa y quiere saber cuánto vuelto recibirá aproximadamente. Aproxima cada precio a la decena y responde, ¿cuál será el vuelto aproximado?
4
.2
S/
2
S/. 7
S
S/.
33
7 S/. 3
S/. 24
S/. 38
Precio real: S/
Precio aproximado: S/
Precio aproximado: S/
=
5 S/. 3
7
.6
S/
/. 42
Precio real: S/
Vuelto: 100 –
16
Solo tengo S/ 100.
El vuelto aproximado será ________.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tarjetas recortables de la página 14
•
anA
oguH
ysuS Susy
Lola
UNIDAD
1
Organizamos datos en tablas
1. La profesora Teresa necesita saber cómo va la asistencia en el grupo de Las Abejas. Por eso le pide a Paola que registre la asistencia durante esa semana. Al terminar la semana, Paola le mostró el siguiente registro. Asistencia de los integrantes del grupo Las Abejas Día Nombre
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Paola
✓
✓
✓
✓
✓
Miguel
✓
T
✓
✓
T
Ana
✓
T
✓
✓
✓
Hugo
✓
✓
✓
F
✓
Manuel
✓
✓
✓
F
✓
✓ ➝ Asistió puntual
T ➝ Tardanza
F ➝ Faltó
¿Qué información puede obtener la profesora Teresa sobre los integrantes del grupo Las Abejas? _____________________________________________________ _____________________________________________________
a. Completen las oraciones. • El día _____________________ faltaron 2 integrantes del grupo Las abejas. • Ana tuvo una ___________________ el día __________________________. • _____________________ llegó tarde dos días de la semana. • Paola __________________________________ toda la semana. b. ¿Qué preguntas podrían formular a partir de la información de la tabla de asistencia? Escriban dos y respóndanlas. • _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
• _________________________________________________________________ _____________________________________________________________
17
UNIDAD
1
3.er grado
1
2 2. La profesora Teresa propuso averiguar algunas preferencias de las niñas y los niños del aula de 3.er grado. Ustedes también pueden averiguar lo mismo si siguen los pasos propuestos. 3
a. Elijan una de las preferencias que quieran conocer de sus compañeros de aula. 4
Deporte favorito
Mascota preferida
Comida favorita
b. Escriban la pregunta que harán a sus compañeros. 5 __________________________________________________ 6 c. Recojan la información preguntando a 18 de sus compañeras o compañeros y anoten la respuesta en el cuadro.
1:7_________________ 2: _________________ 3: _________________ 4:8_________________ 5: _________________ 6: _________________
7: _________________ 8: _________________ 9: _________________ 10: _________________ 11: _________________ 12: _________________
13: _________________ 14: _________________ 15: _________________ 16: _________________ 17: _________________ 18: _________________
d. Organicen en la tabla la información. Escriban las tres respuestas más frecuentes y en la cuarta casilla registren las restantes con el nombre “Otros”. Luego completen el gráfico de barras.
_______________________
Otros
Frecuencia
__________________________________________
N.º de estudiantes
__________________________________________
18 15 12 9 6 3 0
Otros
e. Comenten sobre los resultados y anoten una conclusión para informarla al grupo. ___________________________________________________
18
___________________________________________________
UNIDAD
1
Creamos secuencias
1. La profesora Eva practicó con sus estudiantes una secuencia de movimientos usando la pandereta del aula.
¿Cuál es el núcleo del patrón? ____________________________________________________
a. Representa cada movimiento de la secuencia usando dibujos o figuras más sencillas. ➝
➝
➝
b. Representa el patrón usando los dibujos que elegiste.
c. Crea un patrón con botones, bloques u otro material del “Sector matemática”. Luego represéntala con dibujos o figuras.
19
UNIDAD
1
3.er grado
1
2
2. Con motivo de celebrar el aniversario de su escuela, las niñas y los niños de 3.° se organizaron en equipos de trabajo para 3 preparar cintas con figuras geométricas y, con ellas, decorar su aula. ¿Formaron un patrón con las figuras 4 geométricas? ¿Por qué? _____________________________________________________ 5
_____________________________________________________
a. Alfonso completará la cinta. ¿Qué diseño deberá dibujar? 6 Dibújalo en el recuadro. b. Otro equipo realizó un nuevo diseño. Rodea las figuras que se 7repiten y continúalo.
8
• ¿Qué figuras forman el núcleo del patrón? ________________________________________________ ________________________________________________
c. Crea con los recortables un patrón y pégalo.
Pega aquí Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
• ¿Cuál es el núcleo del patrón que creaste? ________________________________________________ ________________________________________________
20
UNIDAD
Describimos trayectorias o rutas
2
1. Rosa y Manuel observan el plano de su localidad. Cada uno señala su ruta para trasladarse de su casa al colegio.
Andrés Avelino Cáceres
María Parado de Bellido Abelardo Quiñones
Biblioteca
Miguel Grau
Casa de Rosa
Túpac Amaru
Francisco Bolognesi
Mateo Pumacahua
Escuela
Alfonso Ugarte
Pedro Ruiz Gallo
Casa de Manuel
Bodega
¿Qué ruta creen que elegirán Rosa y Manuel para ir de su casa al colegio? ¿Por qué? _________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ a. Observen el plano y completen. • Rosa sale de su casa, se dirige por la calle Miguel Grau, cruza la plaza de Armas y llega a la calle _____________________________________. • Manuel sale de su casa, voltea a la derecha y sigue por la calle ____________________________ hasta llegar a la bodega. Luego camina hacia la izquierda, cruza la pista y se dirige por la calle Mateo Pumacahua, donde se encuentra __________________________. b. Jorge decide visitar a su prima Rosa. ¿Qué indicaciones le darían a él para que llegue desde la biblioteca hasta la casa de Rosa? Escriban las indicaciones. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________
c. Manuel sale de su casa hacia la biblioteca, pero antes debe comprar en la bodega. Escriban las indicaciones para la ruta que podría realizar Manuel. ¿Existe una única ruta? _______________________________________________________________ ___________________________________________________________
21
UNIDAD
2
3.er grado
2
3 2. Las niñas y los niños con sus padres visitaron distintos lugares de su comunidad para conocerla mejor y hacer su investigación de Personal Social. 4 Comisaría
Templo colegio
biblioteca
colegio
5
biblioteca
colegio aiselgI
biblioteca
oigeloc
acetoilbib
Iglesia aiselgI
Iglesia
Iglesia posta médica
6
Posta médica acidém atsop
acidém atsop
posta médica
posta médica
Dora
Municipalidad
7
Darío
oigeloc
acetoilbib
colegio
biblioteca
posta médica
8
colegio colegio Iglesia
biblioteca
Iglesia biblioteca
Iglesia
posta médica
posta médica
Juana
Raúl
¿Quién recorrería la ruta más corta para llegar a la municipalidad? ____________________________________________________________________________ a. Observen el código de flechas, descubran a donde llegó cada estudiante y anótenlo en la tabla. Niña/NIño
Recorrido usando el código de flechas
Juana
6↑ 2← 4↑
Dora
6← 4↓ 2→ 2↑
Raúl
4↑ 8← 2↑1→
Darío
3↑ 7→ 5↑ 5→ 2↓4→
Llegó a…
b. Elaboren un recorrido para que cada estudiante llegue hasta el lugar indicado en la tabla. Luego representen el recorrido usando el código de flechas. Niña/NIño
22
Se dirige a…
Darío
Comisaría
Juana
Templo
Raúl
Municipalidad
Dora
Posta médica
Recorrido usando el código de flechas
UNIDAD
2
Medimos la longitud de los objetos
1. Las niñas y los niños de 3.er grado desean decorar con una cenefa los bordes más largos de la mesa. Para ello, necesitan saber su longitud. Carlos tomó como referencia su cartuchera, y Luz usó la cinta métrica.
La mesa mide 6 cartucheras de largo.
Yo obtuve 120 centímetros de largo.
¿Por qué crees que ambos obtuvieron medidas distintas? ________________ __________________________________________________________________
a. Responde. Si midieras con el mismo instrumento, ¿obtendrías la misma medida? _______________________________________________________________
b. Escribe una sugerencia para medir con exactitud una longitud. _______________________________________________________________
2. La maestra Sofía se mudó a una casa cercana al colegio. El señor Pérez realizó la mudanza, y su labor se complicó cuando intentó ingresar los muebles por una puerta aparentemente muy angosta.
Ahora, ¿cómo meto el sofá a la casa?
Observen la imagen y respondan. ¿Qué tendrá que hacer el señor Pérez para saber si el sofá entra o no por la puerta? ________________________________ ______________________________________________________________
23
UNIDAD
2
3.er grado
2
3. Ana y 3Jorge asistieron a su control del niño sano en la posta médica. Al llegar, la enfermera midió sus estaturas en el tallímetro. 4
Mido 130 cm. Yo mido solo 110 cm.
5
6
7
8 tiene mayor estatura? ________________________________________ ¿Quién
a. Respondan, ¿cuántos centímetros le faltan a Ana para tener la misma estatura que Jorge? ____________________________________________ b. Midan con la cinta métrica de la página 25 la estatura y el largo del brazo de 3 compañeras o compañeros. Luego completen la tabla. Nombre
Largo de brazo (cm)
Estatura (cm)
c. Comenten. • Su compañero de mayor estatura ¿tiene el brazo más largo? • Su compañera de brazo más corto ¿tiene menor estatura? d. Con ayuda de la cinta métrica, midan el largo y el ancho de su libro de Matemática y respondan. • ¿Cuántos centímetros de cinta necesitarán si quieren decorar el borde de su libro? ________________ • ¿Podrán decorar el borde de su libro de Matemática con 100 cm de cinta? 24
________________________________
Cinta métrica Pega la página sobre una cartulina. Recorta cada pieza y únelas por el con un chinche mariposa .
25
UNIDAD
2
2
3
4
5
6
7
8
26
3.er grado
UNIDAD
2
Medimos la duración de las actividades
1. Paola y Nico tienen como hora de ingreso a la escuela las 7:30 a. m., y como salida, las 12:30 p. m.
Yo me demoro media hora en llegar al colegio.
Yo, en cambio, me demoro 1 hora.
Horario escolar Entrada: 7:30 a. m. Salida: 12:30 p. m.
ocaP
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
iprU
¿Por qué crees que Paola se demora más tiempo en llegar al colegio? __________________________________________________________________ aloL
ociN
a. Responde, ¿cuántos minutos más tarda Paola que Nico en llegar al colegio? nímajneB
aloaP
tarda
minutos
tarda
minutos ocaP
Paola demora __________________ más que Nico.
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
iprU
anA
oguH
b. Si Paola y Nico llegaron a la escuela a las 7:30 a. m., dibuja las manecillas del reloj para indicar la hora a la que debieron salir de casa. ysuS
aloL
ociN
nímajneB
aloaP
Paola
Nico 11
12
Hora de salida de casa
11
1
10
2
9
3 8
4 7
6
12
1
10
5
2
anA
oguH
ysuS
9
3
8
4 7
6
5
2. Rosa, Urpi, Nico y Paco se reunieron el domingo en casa de Ana. Completen la tabla y descubran a qué hora llegó cada uno. Datos Rosa llegó a las cuatro.
Hora de llegada 4 p. m.
Urpi llegó una hora antes que Rosa. Nico llegó una hora después que Rosa. Paco llegó una hora antes que Nico.
•
¿Quién llegó a la misma hora que Rosa? _________________________
•
¿Quién llegó primero? ___________ ¿Quién llegó último? __________
27
UNIDAD
2
3.er grado
2
3. Paola 3y Nico están trabajando en el aula. Dentro de 30 minutos sonará el timbre para el recreo. 4
Luego tenemos media hora para jugar.
Nos quedan 30 minutos para terminar.
11 11
12 12
Dibuja las manecillas en el reloj para indicar la hora a la que termina el recreo.
11
10 10
22
99
33
88
44 77
66
55
11
5
12
1
10
2
9
6
3 8
4 7
5
6
4. Flor recoge a su hijo Benjamín de la escuela a las 12:30 p. m. Antes de volver a 7 casa, van a distintos lugares. Observa la imagen y completa las expresiones. Escuela
8
Casa tía de Benjamín 6 4
Media hora
5
3 2 1
4
5
15
3
1
2 1
casa de la tía de Luis
parque de juegos
6
parque de juegos
4 5
2 1
parque de juegos parque de juegos
3
2 horas escuela
6 4
2
casa de la tía de Luisde la tía de Luis casa
casa de Luis
2
5
3
escuelaescuela
escuela
Parque de juegos
3
6 4
casa de la tía de Luis
escuela
6
1 hora
casa de la tía de Luis
casa de Luis
casa de Luis casa de Luis
parque de juegos
6
4
5
3
2
llegan a la casa de la tía a la ___________________________. 1
•
casa de la tía de Luis
escuela
parque de juegos
casa de Luis
casa de Luis
se quedan media hora. A las _________ salen para ir al parque 6
4
5
3
2
1
• En la de juegos.
casa de la tía de Luis
escuela
parque de juegos
6 4 5
3 2 1
escuela
• Al llegan a las _________, y Benjamín se queda media hora disfrutando allí. casa de Luis
casa de la tía de Luis
parque de juegos
4 5
3 2 1
• Salen del
6
casa de Luis
casa de la tía de Luis
escuela
a las _________ y llegan a su casa a las _________ .
parque de juegos
5. Marca con ✓ las actividades en las que te demoras más de media hora. casa de Luis
Lavarte los dientes
Pasta Dental
28
Desayunar
Almorzar
Hacer las tareas
UNIDAD
2
Comparamos nuestras mediciones
1. En la localidad donde vive Juan hay una feria de frutas y verduras cada fin de semana. Allí acuden los comerciantes de distintas zonas y venden sus productos por puñados, montones, atados, unidades y kilogramos. Me vende una mano de plátanos y 2 kilos de naranja.
Véndame un kilo de papa y un atado de apio.
S/. 2e oca nd
Montó
Me da 2 lechugas y un montón de ocas.
¿Qué pesará más, el montón de ocas o las 2 lechugas? ¿Por qué? _____________________________________________________________________________ a. Respondan. • ¿La forma como se venden los productos es la misma? ¿En qué se diferencian? _________________________________________________________ • ¿Qué productos observados en la imagen se venden por kilogramo? ¿Y por atado? ¿Y por mano? ¿Y por montón? _____________________________________________________________ ______________________________________________________________
b. Con ayuda de una balanza determinen cuánto pesa cada uno de los siguientes productos: • Un montón de paltas medianas A B • Un atado de cebolla china • Una mano de plátanos c. ¿Cuál de los productos que pesaron pondrían en la balanza B para que pese tanto como la A? Dibujen la manecilla. ______________________________ 11 10
0
1
9
8
7
2
11 10
3
9
4
6
5
0
1
2
3
8
7
4
6
5
29
UNIDAD
2
3.er grado
2
2. Miguel3 tiene una lista de productos que necesita comprar en el mercado para que su mamá prepare el almuerzo. Debo 4 comprar todo lo que mamá me encargó. 5 11 10
0
1 2
9
3
8
6
7
4 6
Un atado de culantro Medio kilogramo de tomate Una cabeza de ajos Dos kilogramos de ollucos Un atado de beterraga 0
11 10
1
2
9
3
8
7
5
4
6
5
¿Qué productos de la lista pesará el vendedor en la balanza? 7
_______________________________________________________________________
a. Dibuja en los platillos los productos que pesó el vendedor y completa la 8 manecilla de cada balanza.
11 10
0
1
9 8 7
2
11 10
3
9
1 2 3
8
4 6
0
7
5
4 6
5
b. Pega dentro de las canastas los recortables, de forma que ambas contengan la misma cantidad de kilogramos (kg).
Pega aquí
Pega aquí
• ¿Cuántos kilogramos hay en cada canasta? _______________________ 4 kg
6 kg 1 kg
30
1 kg
5 kg
5 kg
UNIDAD
2
Estimamos medidas 6 4 5
3 2
1. Las niñas y los niños realizan cada día distintas actividades; algunas duran minutos, y otras, horas. Las imágenes muestran algunas de ellas. 1
a. Anota el tiempo que estimas para realizar estas actividades. Jugar en el recreo
Dormir por la noche
Los alimentos
Los alimentos
Los alimentos
Los alimentos
______________
______________
Almorzar
Jugar un partido de fútbol 6 4 5
3 2 1 6 4 5
3 2 1
6
6 4
5
4 3
5 2
3 1
2 1
______________
______________
Ir de casa a la escuela
Escuchar una charla Los alimentos
______________
______________
b. Averigua y responde. • ¿Cuántas horas como mínimo debe dormir un niño? ______________________________________________________________
• ¿Cuántos días tiene el año? ______________________________________________________________
• ¿Cuántas semanas completas tiene un mes? 6
______________________________________________________________ 4 5
3 2
31
1
UNIDAD
2
3.er grado
2
2. Escribe 3 en la tabla dos actividades que realizas los sábados y estima en horas el tiempo que dedicas a realizarlas. Verifica con ayuda de tus padres el tiempo real y anótalo en la tabla. 4
Actividad
Tiempo estimado
Tiempo real medido por mis padres
5
6
3. Miguel y Rosa conversan sobre cuál de los objetos que tomaron del aula es el más pesado. Decidieron comprobar 7 su estimación con la balanza del kit de materiales de Ciencia y Ambiente. ¿Cuál de los objetos estiman que pesa más? 8¿Por qué?
Mi cartuchera pesa más.
La botella pesa más que tu cartuchera.
______________________________________ ______________________________________ a. Respondan, ¿de qué objetos de su aula les gustaría estimar cuánto pesan? Escriban dos. ________________________________________________________________
b. Estimen el peso de dos objetos de su aula que hayan elegido, tal como lo hicieron Miguel y Rosa. • Comenten, ¿cuál de los dos objetos estiman que es el más pesado? • Comprueben su estimación pesando los dos objetos en la balanza. • Completen la tabla. Objeto
Estimación
Comprobación
El mío El de mi compañera o compañero
c. Comenten. • ¿Les fue fácil estimar cuánto pesan los objetos? ¿Qué tuvieron en cuenta para realizar la estimación?
32
• ¿Para qué les sirve en la vida diaria poder estimar cuánto pesan los objetos o el tiempo que demora una actividad?
UNIDAD
2
Resolvemos problemas usando esquemas 1. Paco y Benjamín usaron sus canicas rojas y blancas para jugar bolitas durante el recreo. Al finalizar, Paco se dio cuenta de que había sido el ganador. ¿Cuántas canicas blancas ganó Paco?
He ganado 17 canicas rojas y 9 canicas blancas más que rojas.
¡Ganaste muchas canicas!
a. Intercambien ideas sobre el diálogo de Paco y Benjamín; luego comenten. • ¿De qué trata el diálogo? ¿Qué es lo que hay que averiguar? • ¿Qué datos les ayudarán a resolver el problema planteado por Benjamín? b. Planteen una estrategia para resolver el problema. Pueden usar el material Base Diez o el ábaco.
• ¿Cuántas canicas representaron primero? _____ ¿Y después? ______ • ¿Ya pueden saber cuántas canicas blancas ganó Paco? __________ ¿Por qué? _________________________________________________
c. Respondan. • ¿Qué operación les ayuda a resolver el problema? Escríbanla. _____________________________________________________________
d. Completen el esquema y resuelvan en el recuadro. Canicas rojas 9
Canicas blancas
e. Comenten, ¿el esquema les ayudó a resolver el problema? Paco ganó ___________________________________.
33
UNIDAD
2
3.er grado
2
2. Paco y3 Patty fueron a comprar hojas para su salón. El tendero les vendió 250 hojas y se dio cuenta de que solo le quedaron en su tienda 70 hojas. ¿Cuántas hojas tenía el tendero? 4
a. Comenta, ¿qué pide el problema? ¿Qué datos ayudan a resolverlo? b. Completa el esquema y resuelve. 5
– 250 Hojas que vendió Hojas que le quedaron
Hojas al inicio 6
____ + 7 El tendero tenía ______________.
c. Plantea otra estrategia. Puedes usar 8 el material Base Diez o el ábaco. Luego representa lo que hiciste.
3. Nelly vende jugos en su puesto en el mercado. Ella compra las frutas conforme las va necesitando.
Este mes he vendido 270 jugos de piña. Aquí le traigo 130 kg de piña.
a. Nelly vendió este mes 110 jugos de papaya menos que de piña. ¿Cuántos jugos de papaya vendió? Observa cómo lo resolvió ella. –
2 7 0 = 2 0 0 + 7 0 1 1 0 = 1 0 0 + 1 0 1 0 0 + 6 0
Vendió ______________. b. Nelly tenía algunos kilogramos de piña y le trajeron 130 kg más. Ahora tiene 180 kg en total. ¿Cuántos kilogramos tenía antes de la entrega? Aplica la estrategia de Nelly y resuelve. 34
La estrategia que usó Nelly fue descomponer los números en centenas y decenas completas.
Tenía ______________.
UNIDAD
2
Continuamos los patrones
1. Manuel pasó las vacaciones en la casa de sus abuelos. Él anotó en un tablero los 60 días que estaría allí. Su abuelo le dijo que algunos días irían al monte a recoger semillas de huairuro. El primer día que salió al monte fue el día 6 de sus vacaciones. Manuel llevó el registro en su tablero. Observa el registro que pintó Manuel. ¿Qué días de sus vacaciones fue al monte por huairuros?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
__________________________________
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
__________________________________
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
__________________________________
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
a. Forma un patrón con los datos de la situación anterior. ______
6
,
______
15
______
,
______
______
,
,
,
.
b. ¿Cuál es la regla de formación? _____________________________________ c. Manuel le preguntó a su abuelita: “¿Cuándo iremos al río?”. La abuelita le respondió:“Te llevaré al río si me dices la secuencia cuya regla de formación es aumentar 7”. ¿Qué días fue Manuel al río, si la secuencia se inició el día 8 del tablero? Completa el esquema. ______
8
,
______
______
______
______
______
______
,
,
,
,
,
,
.
d. Crea dos patrones utilizando el tablero de Manuel y usa distintos colores para diferenciarlas. Luego escribe la regla de formación.
•
La regla de formación es ________________________________________ .
•
La regla de formación es ___________________________________ . 35
UNIDAD
2
3.er grado
2
2. Laura 3y Benjamín juegan con las regletas de colores para formar patrones numéricas. Dibujen al lado las regletas que siguen y completen. 4 Regletas de Laura
Regletas de Benjamín
5
10 6
8
7
6 6
8
4
2
2, 4, 6,
,
Regla de formación: ______________
10, 8, 6,
,
Regla de formación: _____________
a. Respondan. • ¿Qué sucedió en cada secuencia? ______________________________________________________________
b. Formen dos patrones con las regletas de colores y represéntenlas.
c. Escriban si los patrones que formaron son crecientes o decrecientes. 36
________________________________________________________________
UNIDAD
2
Organizamos datos usando tablas
1. Las niñas y los niños de 3.o decidieron averiguar algunas de sus preferencias. Para ello, elaboraron las tarjetas que se muestran. Saltar soga
Jugar a las estatuas
Jugar a las chapadas
¿Qué preferencias desean averiguar? __________________________________ a. Averigüen preferencias en su salón y escriban la pregunta que harían para que la respuesta sea alguna de las tarjetas señaladas. ________________________________________________________________
b. Preparen un modelo de cada una de las tarjetas mostradas anteriormente. c. Elijan a 20 estudiantes de su escuela y formulen la pregunta propuesta. Pídanles que escojan solo una de las tres tarjetas. d. Registren la información recibida en la tabla. Para el conteo, pueden usar palotes (/) u otro código. Tabla de preferencias de juego del 3.er grado Juego preferido Estudiantes
Saltar soga
Jugar a las estatuas
Jugar a las chapadas
Total
Niñas Niños Total
e. Cuenten y escriban la cantidad de datos de cada juego. f. Respondan. • ¿Qué juego es el preferido? ______________________________________________________________
• ¿Cuántos estudiantes respondieron la pregunta que hicieron? ____________________________________________________________
37
UNIDAD
2
3.er grado
2
3 f. Representen la información obtenida completando el gráfico de barras.
Cantidad de estudiantes
__________________________________________
4
5
16 12 8
Niñas
4 0
Niños Saltar soga
6
Jugar a las estatuas
Jugar a las chapadas
Juegos
g. Comenten algunas conclusiones a partir de los resultados obtenidos y 7 escriban dos de ellas.
• ______________________________________________________________
8 • ______________________________________________________________
2. Las niñas y los niños de tercer grado eligen si irán a la playa o al campo en el próximo paseo. Campo.
Campo.
Campo.
Campo.
Playa.
Campo.
Playa.
Campo.
Campo.
Campo.
Campo.
Campo.
Campo.
Playa.
Campo.
Playa.
Campo.
Campo.
Campo.
Campo.
a. Organiza los datos en la tabla. Tabla de preferencias para elegir el lugar del paseo Lugar preferido Estudiantes
Total
Total
b. Responde.
38
• ¿A qué lugar prefieren ir las niñas de 3.er grado? ____________________
• ¿Cuántos estudiantes prefieren ir al campo? _______________________
UNIDAD UNIDAD
3
Multiplicamos a partir de la suma 1. Patty y Nico organizan una venta de galletas en su comunidad para reunir dinero y comprar libros para la biblioteca. Ellos vendieron todas las galletas que hay sobre la mesa. ¿Cuántas galletas vendió cada uno? a. Respondan.
• ¿Cómo han organizado Nico y Patty las galletas? __________________ • ¿Cuántas galletas han colocado en cada bolsita? _________________ • ¿Cuántas bolsitas tiene cada uno? ______________________________ b. Observen cómo representaron Patty y Nico las galletas que venderán y completen. Patty tiene bolsas. •
Yo uso las regletas de colores.
4+4= 2 veces
4
4
2×
8
galletas.
En cada una hay
es igual a
.
=
Patty vendió _________________. Yo uso la recta numérica.
•
0 1 2
Nico tiene En cada una hay
bolsas. galletas.
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4+4+4= 3 veces 3×
es igual a =
. Nico vendió ___________________.
c. Respondan, ¿cuál de las formas de resolver prefieren? ¿Por qué? ____________________________________________________________
39
UNIDAD
3
3.er grado
3
2. Con lo4 recaudado en la venta de galletas, los estudiantes compran libros de distintas áreas. El estante del costado muestra la forma en la 5 que han colocado los libros que compraron. ¿Cuántos libros han comprado? 6 a. Representen los datos del problema con las regletas que correspondan.
7
b. Respondan. 8 • ¿Qué color de regleta usaron para cada grupo de libros? ___________ • ¿Qué valor tiene la regleta? _____________________________________ • ¿Cuántas regletas dibujaron para representar los grupos? ¿Por qué? _____________________________________________________________
c. Completen y respondan, ¿cuál es el total de libros que han comprado? +
5+ 3 veces
= es igual a
3×
=
. Han comprado _________________.
3. Juan necesita una caja con manzanas como la que se muestra, para preparar pasteles. ¿Cuántas manzanas utilizará?
a. Completen. ×
40
=
Juan utilizará ___________________.
b. Comenten, ¿qué es mejor para resolver este problema, sumar o multiplicar? ¿Por qué?
UNIDAD
3
Multiplicamos ordenando
ocaP
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
ip rU
aloL
1. En el aula de 3.er grado celebrarán los cumpleaños del mes compartiendo las golosinas que cada estudiante trajo. Paco trajo quequitos de chocolate, y Ana, quequitos de fresa. ¿Cuántos quequitos trajo cada uno?
ociN
ocaP
leugiM
yttaP
asoR nímajneB aloaP leunaM
iprU
Filas
Filas
ociN
a. Completa según la distribución de los quequitos en los azafates. anA
oguH
nímajneB
ysuS
aloaP
Quequitos de chocolate
Quequitos de fresa
Hay ______ filas de quequitos.
Hay ______ filas de quequitos.
En cada fila hay ______ quequitos.
En cada fila hay ______ quequitos.
2 filas de 5 quequitos es igual a ______.
3 filas de ______ quequitos es igual a ______.
oguH
anA
ysuS
2×5=
×
Paco trajo ___________________.
=
Ana trajo ____________________.
b. Un grupo de estudiantes trajo bebidas y quequitos de coco para compartir.
Bebidas
Quequitos de coco
Hay ______ filas de bebidas.
Hay ______ filas de quequitos.
En cada fila hay ______ bebidas.
En cada fila hay ______ quequitos.
______ filas de ______ bebidas es
______ filas de ______ quequitos
igual a ______.
es igual a ______.
×
=
Trajeron ____________________.
×
=
Trajeron ___________________. 41
UNIDAD
3
3.er grado
3
4 y Urpi piensan preparar una tortilla 2. Manuel para compartir con sus amigos, usando todos los huevos que hay en el envase. 5
¿Cuántos huevos utilizarán para hacer la tortilla? 6
a. Completa según el lugar donde se ubicaron Manuel y Urpi en la mesa. 7
Manuel
Urpi
Hay 4 filas de huevos y en cada fila 8 hay ______ huevos.
Hay _____ filas de huevos y en cada fila hay ______ huevos.
filas de _____ huevos es igual a ______.
______
filas de _____ huevos es igual a ______.
______
×
×
=
=
b. Responde. • ¿Manuel y Urpi obtuvieron el mismo resultado? ___________ ¿Por qué? _____________________________________________________________
• ¿Qué propiedad de la multiplicación se ha utilizado? _____________________________________________________________
3. Hugo quiere representar en la recta numérica el producto de 2 × 7 de dos maneras distintas y verificar si llega al mismo resultado. a. Representen en la recta numérica lo que podría haber hecho Hugo, usando dos colores distintos. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
b. Respondan. • ¿Obtuvieron el mismo resultado? ____________________________________ • ¿Podemos afirmar que 2 × 7 = 7 × 2? ¿Por qué? _____________________ _____________________________________________________________________ 42
UNIDAD
3
Usamos el doble y el triple 1. Patty y Manuel prepararán una crema volteada para compartir con su grupo y su maestra por el cumpleaños de Ana. ¿Cuántos huevos usará cada uno?
Como haré el doble de porciones, usaré el doble de huevos.
¡Usaré un paquete de huevos! ¿Y tú?
a. Completa las expresiones. huevos.
• Patty usará
• Manuel usará _____________ de huevos. +
Es decir, O también,
= ×
huevos. =
huevos.
Patty usará _______ huevos y Manuel usará _______ huevos. b. Para el caramelo de la crema volteada, Manuel también usará el doble de los ingredientes que empleará Patty. Completa la receta. Patty 9 cucharadas de azúcar 4 cucharadas de agua 1 cucharadita de jugo de limón
Manuel 2×9=
cucharadas de azúcar
×
=
cucharadas de agua
×
=
cucharaditas de jugo de limón
c. Patty obtuvo 14 porciones y, para calcular el doble de 14, descompuso en decenas completas y unidades. Observa su procedimiento y completa. 14 10 +
15
doble
20 +
+
4 doble
8
= 28
doble
doble
+
=
2 × 14 = 28
2 × 15 =
El doble de 14 es ____.
El doble de 15 es____.
43
UNIDAD
3
3.er grado
3
2. Patty y4Manuel fueron con sus padres al mercado y compraron tarros de leche. En su cocina los acomodaron como se ve en la imagen. ¿Cuántos tarros de leche acomodó Patty y cuántos Manuel? 5
Yo acomodé el triple de tarros de leche que tú.
Acomodé 4 tarros de leche.
6
7
8 a. Completa las expresiones.
tarros de leche.
• Patty acomodó
• Manuel acomodó el _________________________. Es decir,
+
+
=
×4=
O también,
tarros de leche.
tarros de leche.
Patty acomodó ___________________ y Manuel ___________________. 3. Juan le dio su receta de postre de chocolate a María. Ella se dio cuenta de que necesitaba el triple de ingredientes, porque quería hacer 12 porciones. Completa la receta de María. Receta de Juan Postre de chocolate para 4 porciones 2 barras de chocolate 5 cucharadas de leche 8 cucharadas de azúcar 3 yemas
Receta de María Postre de chocolate para 12 porciones 3×
=
barras de chocolate
×
=
cucharadas de leche
×
=
cucharaditas de azúcar
×
=
yemas
4. Ana preparó una decena de vasitos de gelatina, y Juan dos decenas de vasitos de mazamorra. Como la venta fue muy buena, han decidido que para mañana cada uno preparará el triple de porciones. ¿Cuántas porciones preparará cada uno? Ana
1D = 10U 1D
44
Triple
Juan 3D = 30U
El triple de 10 es ______.
2D = 2D
Triple
U D=
El triple de 20 es ______.
U
UNIDAD
3
5. En la panadería hay 12 alfajores, 15 piononos y 21 rosquitas. Para un pedido se necesita preparar el triple de estas cantidades. Observa cómo calcularon lo que necesitan y completa. 12 10 +
21
+
+
2
triple
30 +
15
triple
triple
= 36
6
triple
+
=
triple
triple
+
=
3 × 12 = 36
3 × 15 =
3 × 21 =
El triple de 12 es ____.
El triple de 15 es ____.
El triple de 21 es ____.
6. Benjamín trazó con su regla una línea de color azul para hacer un diseño. Nico trazará una línea que mida el triple. ¿Cuánto medirá la línea que trazará Nico? a. Responde, ¿cuántas veces deberá trazar Nico la línea azul para obtener una línea que mida el triple? _______________________________________ b. Mide la longitud de la línea que trazó Benjamín con una regla graduada y anota la medida. _________________________________________________ c. Calcula cuánto debe medir la línea que va a trazar Nico y luego dibújala con color rojo. 3×
=
centímetros
La línea que trazará Nico medirá ___________________________. d. Traza una línea azul de 2 cm. Luego traza una línea roja que mida el doble y una verde que mida el triple que la roja. Anota las medidas.
45
UNIDAD
3
3.er grado
3
7. Las niñas y los niños de 3.er grado salieron al 4 patio para reforzar lo aprendido acerca del doble y del triple. Para ello, crearon el juego Tiro al 5blanco. Juega tú también con una compañera o compañero. ¿Qué necesitamos? 2m 6 • Cuatro chapitas del mismo color numeradas del 1 al 4 para cada jugador. • Tizas de colores para trazar dos círculos y una línea de lanzamiento, como 7 en la imagen. ¿Cómo lo hacemos? • Formen parejas. Por turno, cada jugador lanza sus chapitas al azar sobre 8 los círculos. • Las chapitas que caen en la zona verde triplican su valor, y las que caen en la zona rosada, duplican su valor. • Los puntajes se anotan en la tabla. Gana el que acumule el mayor puntaje. Tabla de puntajes Puntaje de ______________________
Mi puntaje Valor de la chapita
Zona donde cayó
Puntaje
Valor de la chapita
Zona donde cayó
Total
Puntaje
Total
a. Respondan, ¿quién ganó el juego? _____________________________________ b. Si una compañera o compañero tuvo buena puntería y todas sus chapitas cayeron en la zona verde, ¿qué puntaje obtuvo? Y si hubiesen caído solo en la zona rosada, ¿qué puntaje habría obtenido? Ayúdense con las tablas y comparen los resultados. Valor de la chapita
1 2 3 4
Valor de la chapita
1 2 3 4 Total
46
Puntaje para la zona verde
Total
Puntaje para la zona rosada
UNIDAD
3
Multiplicamos usando regletas
1. Arturo, Laura y Diego usan las regletas del mismo color para representar los vagones de sus trencitos. Sus vagones deben completar toda la cuadrícula. Dibujen los vagones que faltan.
a. ¿Cuántas regletas de cada color usarán para completar sus trenes?
b. Completen y verifiquen su respuesta. 1 vez la 2 veces la 3 veces la 4 veces la 5 veces la 6 veces la 7 veces la 8 veces la regleta roja regleta roja regleta roja regleta roja regleta roja regleta roja regleta roja regleta roja
1×2=2
2 × 2 = ____ 3 × 2 = ____ 4 × 2 = ____ 5 × 2 = ____ 6 × 2 = ____ 7 × 2 = ____ 8 × 2 = ____
Total de cuadritos: 8 ×
Vagones rojos: 1 vez la regleta rosada
1 × 4 = ______
=
2 veces la regleta rosada 3 veces la regleta rosada 4 veces la regleta rosada
2 × 4 = ______
Vagones rosados:
3 × 4 = ______
Total de cuadritos: 4 ×
4 × 4 = ______
=
1 vez la regleta marrón
2 veces la regleta marrón
1 × 8 = ______
2 × 8 = ______
Vagones marrones:
Total de cuadritos: 2 ×
=
47
UNIDAD
3
3.er grado
3
4 2. Urpi y Manuel usan las regletas para construir la tabla de multiplicación.
a. Completa los cálculos que hizo Urpi. 5 eligió la regleta rosada, cuyo valor es ______.
6
Una vez la regleta rosada es 4; entonces, 1 × 4 es
.
2 veces la regleta rosada es 8; entonces, 2 × 4 es
.
7
3 veces la regleta rosada es _____ ; entonces, 3 × 4 es 7×4=
4×4=
8
ocaP
5×4=
8×4=
6×4=
iprU
. 10 × 4 = leugiM
yttaP
11 × 4 = leunaM
9×4=
asoR
12 × 4 =
¡Hemos construido la tabla del 4! aloL
ociN
nímajneB
P b. Completa los cálculos que hizoaloaManuel.
•
eligió la regleta marrón, cuyo valor es ______.
• Una vez la regleta marrón es 8; entonces, 1 × 8 es
.
• 2 veces la regleta marrón es ______ ; entonces, 2 × 8 es
.
H • 3 veces la regleta marrón es ______ ; entonces, 3 × 8ogues ysuS
• 7 × 8 =
• 4 × 8 = • 5 × 8 =
ocaP
• 6 × 8 = iprU
iM • 8leug× 8=
yttaP
leunaM
• 10 × 8 = asoR
• 9 × 8 = ¡Hemos construido la tabla del 8!
ociN
48 nímajneB aloaP
• 11 × 8 = • 12 × 8 =
.
anA
Cambiamos con el paso del tiempo
UNIDAD
3
1. El abuelito de Fidel, luego de contar sus anécdotas, decidió mostrarle su álbum de fotos. Fidel, muy emocionado, vio las fotos y se puso a ordenarlas, empezando por la foto donde su abuelito era niño. ¿A qué creen que se deban los cambios físicos que ha tenido el abuelito de Fidel? ________________________________ a. Recorten y peguen las fotos, de la parte inferior de la hoja, tal como decidió Fidel hacerlo.
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
b. Respondan, ¿qué cambios observan que ha tenido el abuelito de Fidel a lo largo de su vida? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
c. Comenten, ¿qué cambios han notado en ustedes desde que nacieron hasta hoy? Compartan algunas conclusiones.
Marzo 1985
Enero 1958
Abril 2015
Febrero 1963
49
UNIDAD
3
3.er grado
3
4 2. Las niñas y los niños están muy felices porque su profesora les ha dicho que hoy sembrarán una semilla para ver cómo crece.5En el recreo, Emy les pregunta: “¿Las plantas también cambian con el paso del tiempo?”. ¿Qué creen que le podrían 6 responder a Emy?
____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 7
a. Comprueben sus repuestas realizando la siguiente experiencia. ¿Qué necesitamos? 8 • Una semilla de frejol, trigo o maíz • Un recipiente pequeño transparente • Algodón y agua
¿Cómo lo hacemos? • Limpiamos el recipiente para poder observar el crecimiento de la planta. • Envolvemos la semilla con el algodón y la colocamos dentro del recipiente. • Mantenemos el algodón húmedo y ubicamos el recipiente donde haya luz solar.
b. Dibujen en la tabla lo que observan con el paso del tiempo y anoten el día en que sucede. Sale la raíz
Día:
50
Sale el tallo
Día:
Sale la primera hoja
Día:
Tallo crecido y hay más hojas
Día:
Jugamos con las figuras geométricas
UNIDAD
3
1. Nico mira durante la noche la silueta de su gato en el techo. Él se pone a pensar que podría crear una silueta de gato usando figuras geométricas. ¿Qué figuras podría utilizar Nico para armar la silueta de su gato? _____________________ _____________________
a. Completa el gato que pensó Nico usando las piezas del recortable. Pégalas sobre la silueta del gato. b. Completa.
• Cada oreja del gato tiene ______ lados y su cara tiene ______ lados.
• La cola del gato tiene ______ vértices y cada oreja tiene ______ vértices.
• El cuerpo del gato tiene ______ lados y ______ vértices.
c. Identifica entre los recortables que usaste una figura de 3 lados y otra de 4 lados. Dibújalas en la tabla y completa. Triángulos
lados y
Cuadriláteros
vértices
lados y
vértices
51
UNIDAD
3
3.er grado
3
2. Ramiro4 paseó con su perro por la ciudad y luego ilustró lo que observó a su alrededor. 5
6
7
8
¿Qué figuras utilizó para representar lo que observó en la ciudad? ____________________________________________________________________________ a. Señalen en la imagen las formas geométricas que reconocen. b. Pinten en la imagen 5 triángulos con color rojo, 4 cuadriláteros con color azul y 3 círculos con color verde. c. Representen en el geoplano las diferentes formas geométricas que observaron. Luego comenten sobre las semejanzas y las diferencias entre ellas. d. Observen en su aula tres objetos que puedan representar usando las formas geométricas y completen la tabla. Objeto
52
Representación
Característica
UNIDAD
3
Medimos longitudes 1. Magda desea decorar el contorno de su fólder con tiras de papel lustre de colores para presentar su trabajo de Arte. ¿Qué puede hacer para calcular el tamaño de las tiras de papel que necesita? _________________________________________________
a. Respondan, ¿qué instrumento de medición le recomendarían a Magda que use? _______________________________________________________________ b. Midan el largo y el ancho de su fólder. Luego completen la tabla. Largo (cm)
Ancho (cm)
Mi fólder El fólder de ____________
c. Respondan.
• ¿Quién tiene el fólder más largo? _______________________
• ¿Quién tiene el fólder más ancho? ______________________
2. Se van a decorar algunos objetos del aula colocando cintas de colores en sus bordes. a. Midan los objetos que se indican en la tabla con la cinta métrica que elaboraron en la unidad 2 y completen. Largo 1 (cm)
Largo 2 (cm)
Ancho 1 (cm)
Ancho 2 (cm)
Longitud total del contorno (cm)
La mesa de trabajo La pizarra El periódico mural
b. Respondan.
• ¿Qué objeto tiene el contorno de mayor longitud? _____________________
• ¿Qué tomaron en cuenta para saberlo? _______________________________ _________________________________________________________________ 53
UNIDAD
3
3.er grado
3
3. Miguel4 muestra su lápiz y le dice a Paco: “Tu lápiz y el mío miden lo mismo”. Paco propone hacer la medición. ¿Tiene razón Miguel? a. Observen cómo midieron y respondan. caP
5
leugiM
yttaP
asoR
leunaM ocaP
6
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
iprU
7
aloaP
aloL
ociN
• ¿Midieron correctamente Miguel y Paco? _______ ¿Por qué? _________ 8_____________________________________________________________
nímajneB
aloaP
aP
b. Con la regla, midan los lápices de Miguel y Paco. ¿Cuánto mide cada uno? ocaP
leugiM
yttaP
oguH ysuS
anA
asoR
___________________
leunaM
leugiM
yttaP
asoR
___________________ leunaM
iprU
anA
Miguel __________________________________________. oguH
ysuS
aloL
ociN
4. Sofía cortó un pedazo de sorbete del tamaño de la barra de las decenas del material Base Diez, como se muestra en la imagen. Luego usó su regla graduada para medirlo. nímajneB
aloaP
aloaP
oguH
oguH
anA
anA
ysuS
ysuS
¿Cuántas unidades mide el sorbete que cortó? __________________________ a. Comprueba con tu regla graduada cuánto mide el sorbete. Luego, completa. El sorbete mide ________ cm. U=
cm = 1 decímetro.
b. Si cortas un sorbete del tamaño de dos barras de decena, ¿cuántos centímetros medirá? ¿Y cuántos decímetros medirá?
U= 54
cm =
decímetros.
UNIDAD
3
Organizamos datos
1. Don José vende rosquitas de manteca de lunes a viernes todas las semanas. En cada bolsita coloca 5 rosquitas. Para saber cuántas vende cada día, utiliza el siguiente pictograma. Rosquitas de manteca vendidas en la semana Días
Cantidad de rosquitas
Total
Lunes
4 × 5 = 20
Martes Miércoles Jueves Viernes Total
Cada
representa 5 rosquitas.
¿Cuántas rosquitas vendió don José en la semana? Completen el pictograma y averígüenlo usando las regletas de colores. _______________________________ a. Respondan. • ¿Qué día vendió la mayor cantidad de rosquitas? El día _____________.
• ¿Qué día vendió la menor cantidad de rosquitas? El día _____________.
• ¿Qué días vendió la misma cantidad de rosquitas? Los días __________ _____________________________________________________________ .
b. Completen el gráfico de barras con la información del pictograma.
Cantidad de rosquitas
60
Rosquitas de manteca vendidas en la semana
50 40 30 20 10 0
Lunes
Martes
Miércoles Días
Jueves
Viernes
55
UNIDAD
3
3.er grado
3
2. Juan colecciona figuritas de un álbum de animales para aprender más acerca 4 de ellos, y elabora un pictograma para clasificarlos por especie. Observa y completa la cantidad de figuritas que tiene de cada especie de animal. Figuritas coleccionadas de animales
5
Animales
Figuritas
Aves
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
Mamíferos
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
Peces
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
Reptiles
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
Cantidad
6
FIGURITAS ANIMALITOS
FIGURITAS ANIMALITOS
7
8
FIGURITAS ANIMALITOS
Total
Cada
FIGURITAS ANIMALITOS
representa 6 figuritas.
a. ¿A qué conclusiones puedes llegar al observar el pictograma? Escribe dos. • _____________________________________________________________ • _____________________________________________________________ b. Completa el gráfico de barras con la información del pictograma. Figuritas coleccionadas de animales Cantidad de figuritas
42 36 30 24 18 12 6 0
Aves
Mamíferos
Peces
Reptiles
Animales
c. Responde. • ¿Qué observas respecto a la cantidad de figuritas de peces y mamíferos? _____________________________________________________________
• Juan tiene pocas figuras de aves y desea tener la misma cantidad que de mamíferos. ¿Cuántas figuras de aves le faltan? _____________________________________________________________
d. Escribe una conclusión a la que puedas llegar a partir del gráfico. _______________________________________________________________
56
UNIDAD UNIDAD
4
Hacemos comparaciones 1. Paola y Paco comentan sobre cuál de las loncheras es más pesada. Paola dice que la de Paco es la más pesada, pero Paco no está de acuerdo.
¿Qué podrían hacer para saber cuál de las loncheras es la que pesa más? ____________________________________________________________________________ a. Juan le sugirió a Paola que tome una lonchera en cada mano, las levante y compare. • Realicen una simulación del problema utilizando sus loncheras. • ¿Sabrá Paola, de esta manera, cuánto pesa cada lonchera? _____________________________________________________________________
• ¿Qué deberían hacer para conocer cuánto pesan las loncheras? _____________________________________________________________________
b. Elijan 6 objetos del aula, pésenlos con una balanza y completen la tabla. Objeto A
Objeto B
Peso real Objeto A
Objeto B
Objeto más pesado
c. Completen las oraciones considerando el peso de los objetos elegidos. • ______________________ pesa más que ______________________. • ______________________ pesa menos que ____________________. • ______________________ pesa igual que ______________________. d. Comenten. Si un objeto es más grande que otro, ¿podemos afirmar que siempre pesan más? Compruébenlo pesando varios objetos. 57
UNIDAD
4
3.er grado 12
11
1
12
11
10
2
1
12
11
1
2. Los abuelos invitaron a Nico y a sus padres a pasar el sábado y el domingo en su casa de Ica. Estas son algunas de las actividades que realizaron. Observen la hora a la que empezaron y terminaron cada una. 9
10
3
8
9
4
7
5
6
2
3
8 12
11
71
11
1 2
8
4
9
2
12
11
10 3
9
3
6
1
10
10
7
12
11
7
5
6
5
11
812 7
11 10
12
7
3
6
46 5
11
46 12
4 5
49 5
8 7
6
11
5
11
22
11 10 10
33
88 12
10 1
11
99
3
10 3
7
8
5
62
2
8
9
1
1
9
2
3 7
11
11
8
12
12
1
11
10 12
8 12
9
1
6 2
6
4 7
5
6
9
9
8 12
8 7112
5
11
5
4
3 8
4
3
10
5
9
3
7 11 6 10 10
3 4 71
9 1
11
9
3 4 5
11
7
8
9 67 8 12
11 10
7
6
3
7
4 6
5
11
3 10 7
4
4 5
5
5
6 2
2
9
11
96 8 12
123 4
71
6
3 8
4 5
4 12 11
1 2
9
3 8
4
12 11 3 3
9 19
5
11
12
1
9 2
9
11
1
10
10
4 4 5 5 6 6 8 4 12 7 11 1 6 5 12 11 1 10 2 10 2 9 3 9 3 8 4 8 4 5 7 6 5 7 6 37 7
2
6
5 6 10
12 12 71 6 11 11 1 10 10 2 2
2 8 8
5
9
7
7
4 71
10
2
5
11
3
6
3
8 2
10 1
2 8 3
4 8
1
2
4 8 7 5 71 126 7 11 2 1 6
9
8
101 12 3
3
1
2
3
8 12
4
12
1
10
5
2 11
12
9
3
4 5 671 6 2
10
9
2 3
11 4 10 9 4 5 5 69 8
10
11
1 2
123
12
9
4 12 12 11 5 1
10
8
2
11
10
3
2
2
5
6
2
1
7 12 3 6 9 9 11 2 123 12 110 11 11 1 10 4 9 2 8 2 8 10 3 4 10 2 5 5 7 9 7 3 6 6 3 9 9 3 8 4 8 4 4 58 74 8 6 12 5 12 7 11 6 71 11 5 71 6 6 10 2 10 2
7
71
8
9
9
44 55
771 66 2
8
4
9
4 12 12
5 11 11 6 10 10
7
1
2 8
10
12
3
8 12
10
3
8
10 1
9
94
8
11
5
6 2
10
2
9
4
9
12
10
2 3
8 3
6
1 2
9
3 8
4 7
12
10
5
4 7
6
5
4 5 11
12
11
1
10
3 8
4 7
6
1
10
2
9
12
2
9
3 8
5
4 7
6
5
¿Qué actividad le tomó más tiempo a Nico? ________________________________ a. Ordenen las actividades que realizó Nico de la de mayor duración a la de menor duración. ____________________________________________________________________ b. Respondan, ¿cuántos minutos dura la actividad a la que le dedica menos tiempo? _______________________________________________________ 3. Las niñas y los niños midieron el tiempo que les toma realizar cada una de las actividades de las imágenes para saber cuánto tiempo le dedican. ¿Cuánto tiempo dedicas a realizar estas actividades? Anótalo. Jugar un partido de fútbol
Almorzar
__________________
__________________
6
Sembrar una planta
4 5
3 2 1
__________________
a. Ordena las actividades anteriores de la de menor duración a la de mayor duración. ____________________________________________________________________ b. Compara el tiempo que te toma cada una de estas actividades. Completa con las frases “toma más tiempo que” o “toma menos tiempo que”, según sea el caso. • Tomar desayuno _______________________________ almorzar. • Lavarse los dientes _____________________________ ducharse. 58
• La clase de matemática ________________________ el recreo.
UNIDAD
Medimos y estimamos la masa* de los objetos
4
1. El profesor Raúl organizó a sus estudiantes por equipos y pidió traer distintas frutas para preparar una deliciosa ensalada. Observen la receta con la que prepararán la ensalada. Necesitamos 20 porciones.
Receta 3 kg de manzana 4 kg de papaya 2 kg de naranja 2 manos de plátanos 1 kg de pera
¡Tenemos varias frutas!
¿La fruta que trajeron los equipos será suficiente para preparar las 20 porciones? _________ ¿Por qué? ________________________________________________________ a. Respondan. • Si 4 manzanas medianas equivalen aproximadamente a 1 kg, ¿cuántas manzanas se utilizarán para la receta? _______________________________ • Si 1 papaya pesa aproximadamente 2 kg, ¿cuántas papayas se necesitarán? ________________________________________________________ b. Completen. Todas las frutas que incluye la receta pesan
kg.
2. Las niñas y los niños en el aula estimaron y pesaron algunos objetos que creían que pesan más de un kilogramo. ¿Qué objetos de tu aula crees que pesan más de un kilogramo? a. Realiza tú lo mismo que las niñas y los niños con los objetos que pensaste. b. Completa la tabla. Objeto
Peso estimado
Peso real
* En este libro usaremos la acción de pesar para determinar la masa de los objetos.
59
UNIDAD
4
3.er grado
3. Josefina necesita armar tres canastas con víveres para el sorteo semanal de su comité del vaso de leche. Observen los productos que puso. ¿Cuánto creen que pesa la canasta que ya llenó? _____________
Arr
oz
Azúcar Harina
Arroz
Harina
Arroz
Azúcar Azúcar Azúcar
Harina Harina Harina
a. Completen la tabla con la cantidad de kilogramos con los que comúnmente se venden los productos de la imagen. Producto
kilogramos envasados
1 kg
Arroz
Harina
b. Josefina decidió armar 3 canastas diferentes pero que pesen loHarinamismo. 5 kg Dibujen los productos que colocarían en cada canasta. 1 kg
1 kg
Arr
5k
g
oz
Azúcar Harina 1 kg 1 kg
Peso:
Harina 1 kg
Peso:
Peso:
c. Luego de armar las canastas, llega una donación de 3 paquetes de lentejas de 1 kg cada uno y de 6 paquetes de cebada de 2 kg cada uno. Respondan. • ¿Le alcanzarán a Josefina los productos que han llegado para aumentar cada canasta de forma equitativa? ___________________________________________________________________
• ¿Cuánto pesará cada canasta? ___________________________________________________________________
60
UNIDAD
4
Medimos y estimamos el tiempo 1. La familia Pérez conversa sobre los cumpleaños de algunos de sus miembros. ¿En qué fecha ocurrió el diálogo de la familia Pérez?
Miguel, el 9 de junio El mío es 10 días después es tu cumpleaños. que el de Miguel. Mi cumpleaños es el 20 de agosto.
______________________________
Sí, papá. Solo faltan 5 días.
¿Cómo lo supiste?
____________________________________________________________________________ a. Responde con ayuda del calendario. • ¿En qué fecha cumple años la mamá de Miguel? _____________________ • ¿Cuántos días de diferencia hay entre el cumpleaños de Miguel y el de su hermana? _________________________________________________________ b. Observa el calendario y encierra las fechas de los cumpleaños de los miembros de tu familia. 2 ENERO D L M 1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30 31 MAYO D L M 1 2 7 8 9 14 15 16 21 22 23 28 29 30
M J V S 4 5 6 7 11 12 13 14 18 19 20 21 25 26 27 28
M 3 10 17 24 31
J V S 4 5 6 11 12 13 18 19 20 25 26 27
SETIEMBRE D L M M
J
3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28
V S 1 2 8 9 15 16 22 23 29 30
FEBRERO D L M M J 1 2 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 28 JUNIO D L M M 4 5 6 7 11 12 13 14 18 19 20 21 25 26 27 28
J 1 8 15 22 29
0 V 3 10 17 24
S 4 11 18 25
V 2 9 16 23 30
S 3 10 17 24
OCTUBRE D L M M J V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1
7
MARZO D L M M 1 5 6 7 8 12 13 14 15 19 20 21 22 26 27 28 29
J 2 9 16 23 30
V 3 10 17 24 31
S 4 11 18 25
JULIO D L M M
J
V
S 1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31
NOVIEMBRE D L M M 1 5 6 7 8 12 13 14 15 19 20 21 22 26 27 28 29
J 2 9 16 23 30
V 3 10 17 24
S 4 11 18 25
ABRIL D L M M
J
V
2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 30 AGOSTO D L M 1 6 7 8 13 14 15 20 21 22 27 28 29
M 2 9 16 23 30
DICIEMBRE D L M M
S 1 8 15 22 29
J 3 10 17 24 31
V 4 11 18 25
S 5 12 19 26
J
V 1 8 15 22 29
S 2 9 16 23 30
3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31
c. Responde. • ¿El cumpleaños de tu mamá es antes o después del mes de julio? ______________ ¿Cuántas semanas antes o después? _________________ • ¿Tu cumpleaños es antes o después de Navidad? ____________________ ¿Cuánto tiempo antes o después? ______________________________
61
UNIDAD
4
3.er grado
OR
CIUD AD DE LAS
FL
A
ES
Centro cultural Todas las Sangres E TER N
2. El centro cultural Todas las Sangres de Monsefú imparte clases de marinera para estudiantes de 6 a 8 años. Miguel, Patty, Paco y Lola quieren aprender a bailar marinera y, para ello, observan el afiche. ¿Qué días de la semana no se dicta clase? __________________
S e d ic ta n c la s e s d e m a r in e r a . Horario: Lunes de 5:00 a 6:00 p. m. Miércoles de 5:00 a 6:00 p. m. Viernes de 5:00 a 6:00 p. m. Sábados de 2:00 a 5:00 p. m. Domingos de 4:00 a 6:00 p. m.
a. Respondan. • Miguel, Patty y Lola asistirán en grupo los días lunes, miércoles y viernes. ¿Cuántas horas de clase recibirán en la semana? ___________________________________________________________________
• Paco practicará marinera solo sábados y domingos. ¿Cuántas horas de clase recibirá en la semana? ________________________________________ b. Completen. • El grupo de Miguel, Patty y Lola asistirá 2 semanas completas durante el mes de agosto. Cada uno tendrá
horas de clase.
• Paco asistirá todos los miércoles del mes de setiembre. Él tendrá horas de clase. 3. Las niñas y los niños observan los dos tipos de relojes que encuentran en su entorno. Uno tiene manecillas (analógico) y el otro es digital. a. Une con una línea los relojes que marcan la misma hora.
6:00
11 12
11 12
1 2
10 9 8
4 6
5
11 12 2
9 8
4 6
1 2
10 3
7
8:30
1
10 3
7
8:00
9
3
8
5
4 7
6
5
b. Completa las expresiones con las horas de los relojes anteriores. • Me levanto a las ___________ a. m. • Las clases en mi escuela empiezan a las ___________ a. m. 62
• Tomamos el vaso de leche en la escuela a las ___________ a. m.
UNIDAD
Resolvemos problemas con medidas
4
1. Urpi, Nico y Lola cuidan y alimentan a sus mascotas según las indicaciones del veterinario. Ellos saben que el ejercicio y la buena alimentación son importantes para mantenerlos en el peso adecuado. ¿Cuánto pesa Roco? Fido pesa 27 kilos.
Roco es más pesado que Fido, ya que pesa 9 kilos más.
a. Respondan, ¿qué datos tienen para resolver el problema?
__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ b. Completen el esquema y calculen cuánto pesa Roco. Fido
Roco
Roco pesa ________________.
c. Lola pasea a su perro Argos. Ella comenta: “Mi perro pesa 11 kg menos que Roco”. ¿Cuánto pesa Argos? • Comenten, ¿qué pide el problema? ¿Qué datos tienen para resolverlo? • Resuelvan completando el esquema y comprueben con el ábaco. Argos
Roco
Argos pesa ________________. 63
UNIDAD
4
3.er grado
2. Dora trabaja en la carnicería de un mercado de abastos. El lunes vendió 174 kg menos que el martes. ¿Cuántos kilogramos de carne vendió el lunes?
El martes vendí 360 kg de carne.
a. Responde, ¿qué pide el problema? ¿Qué datos tienes para resolverlo? ________________________________________________________________________ b. Resuelve el problema usando el esquema y el material Base Diez. Lunes
Martes
El lunes vendió _______________________________________. 3. El miércoles Dora vendió 230 kg de carne más que el martes. ¿Cuántos kilogramos de carne vendió el miércoles? ___________________________________ a. Responde, ¿qué pide el problema? ¿Qué datos tienes para resolverlo? ________________________________________________________________________ b. Resuelve el problema usando el esquema y el material Base Diez. ______________
______________
El día miércoles vendió _________________________________. 4. Toribio compró 540 kg de harina para su panadería. Ignacio compró 350 kg menos que Toribio. ¿Cuántos kilogramos de harina compró Ignacio? Ignacio compró _____________________ _____________________________________. 64
UNIDAD
4
Resolvemos problemas
1. Una institución de cuidado ambiental promueve el reciclaje de tapitas para la elaboración de otros productos. Susy, Paco y Manuel apoyan esta campaña y han guardado las tapitas que recolectaron en varias bolsas. ¿Cuántas tapitas ha recolectado cada uno? Yo junté 4 bolsas con 18 tapitas en cada una.
Yo conseguí 5 bolsas con 20 tapitas en cada una. Miguel
¡Mira, Paco! Yo recolecté 5 bolsas con 16 tapitas en cada una.
Paco
Patty
Manuel
Urpi
a. Respondan, ¿los datos son suficientes para resolver el problema? ¿Por qué? ________________________________________________________________________ Nico Lola b. Representen con material Base Diez las bolsitas que recolectó cada uno. 5 bolsas de 20 tapitas
Paola
20 +
+Benjamín
5 veces 5×
ocaP Ana
= .
leugiM asoR
Susy recolectó ___________________________.
Susy ocaP
leugiM
yttaP 4 bolsas de 18 tapitas
iprU
5asbolsas de 16 tapitas oR
leunaM
leunaM
iprU
ociN
veces
ociN
nímajneB
×
es igual a
aloaP
.
veces ×
=
es igual a
.
=
aloaP
Paco recolectó ___________ tapitas. nímajneB
+
es igual a =
yttaP
Hugo
aloL
+
Manuel recolectó __________ tapitas.
c. Comenten, ¿en qué situaciones utilizamos la multiplicación? oguH ysuS
anA
65
UNIDAD
4
3.er grado
2. Marina prepara quequitos y los vende en el mercado. Ella prepara 12 quequitos con 1 kg de harina. Para cumplir con un pedido, compró 4 kg de harina. ¿Cuántos quequitos preparará para dicho pedido?
1kg
a. Comenten, con 4 kg de harina ¿preparará más o menos quequitos? b. Resuelvan con el material Base Diez. c. Completen. Con 1 kg de harina se preparan 12 quequitos; entonces, ×
con 4 kg de harina se prepararán
=
quequitos.
Marina preparará _________________________. 3. El abuelo de Susy trabaja en una florería armando los ramos de flores. Hoy tuvo un pedido de 3 ramos con 12 rosas cada uno. ¿Cuántas rosas necesitará? a. Representa cada ramo usando material Base Diez. En un ramo hay...
En dos ramos hay...
En tres ramos hay...
b. Completa las expresiones. En 1 ramo hay
rosas.
vez ×
es igual a
rosas.
veces ×
es igual a
.
=
rosas.
veces
66
.
=
En 2 ramos hay
×
En 3 ramos hay
es igual a =
.
El abuelo de Susy necesitará ______.
UNIDAD
4
Multiplicamos de distintas formas Yo lo hice saltar 6 veces y avanzó 3 espacios cada vez.
1. Rosa y Manuel juegan con los sapitos de origami que cada uno elaboró, haciéndolos brincar sobre un papelógrafo cuadriculado. ¿Cuántos espacios avanzó cada sapito?
El mío saltó 7 veces y avanzó 3 espacios cada vez.
a. Representa en la recta numérica cada jugada y completa.
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
0
6
3
• El sapito de Rosa dio ocaP
• 6×
yttaP
saltos y en cada salto avanzó
espacios.
=
leugiM
asoR
• El sapito de Rosa avanzó ________________________________. leunaM
0
anA
oguH ysuS
• El sapito de Manuel dio
saltos y en cada salto avanzó
espacios.
aloaP
×
•
=
• El sapito de Manuel avanzó ________________________________.
b. Completa las tablas en las que se registra el número de saltos y los espacios hasta donde llegó cada sapito. Miguel
oguH ysuS
Saltos
Rosa
anA
1
2
3
4
5
6
Miguel
Patty
Rosa
Espacios
Manuel
3 Manuel
Saltos
1
Espacios
3
2
3
4
5
6
7
67
UNIDAD
4
3.er grado
2. Carmen ha sembrado lechugas en su huerto para su consumo y para venderlas en la feria dominical. Las sembró ordenándolas en filas y columnas. Ella sembró la misma cantidad de lechugas en cada fila. ¿Cuántas lechugas en total sembró Carmen?
a. Responde, ¿cómo podemos calcular la cantidad de lechugas que sembró Carmen sin tener que contarlas una por una? ________________________________________________________________________ b. Analiza y completa. • Número de filas:
•
Operación:
×
=
• Número de columnas: Para hallar el total de lechugas sin contarlas una por una hay que _______ ________________________________________________________________________. c. Comprueba tu conclusión anterior completando los recuadros. • Número de filas:
•
Operación:
×
=
•
Operación:
×
=
• Número de lechugas por fila: • Número de columnas:
• Número de lechugas por columna: Carmen sembró _______ lechugas. 3. Crea un problema usando la información de la imagen. ________________________________________________________ ________________________________________________________ 68
________________________________________________________
S/ 9
UNIDAD
4
Buscamos el equilibrio 1. Hugo y Patty tienen canicas de igual tamaño y peso. Ellos se divierten colocándolas en las balanzas y ven cómo suben y bajan los platillos.
Mis canicas pesan más que las tuyas.
Uhmm, ¿cuántas canicas habrá en esa bolsa?
¿Qué pueden afirmar respecto a la cantidad de canicas que hay en la bolsa azul? ______________________________________________________________________ a. Respondan. • Si Patty tuviera 5 canicas en la bolsa azul, ¿cuántas canicas tendría que agregar Hugo en su platillo para que se equilibre la balanza? __________ ¿Por qué? ____________________________________________________________ • Si Hugo pone más canicas en su platillo, ¿podrá saber cuántas canicas hay en la bolsa azul? _________ ¿Por qué? _____________________________ ______________________________________________________________________ b. En otro momento del juego, la balanza quedó como se muestra en la imagen. ¿Cuántas canicas habrá en la bolsa? Describan cómo pueden hacer para saberlo. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ________________________________ 69
UNIDAD
4
3.er grado
2. María está jugando con la balanza y con los cubitos del material Base Diez. Ella observa lo que ocurre con los brazos de la balanza cuando agrega o quita cubitos. ¿Cuántos cubitos hay en la bolsa? a. Responde. • Si María quita la bolsa del platillo, ¿qué le ocurrirá a la balanza? ______________________________________________________________________ • ¿Cuántos cubitos deberá agregar María para que la balanza vuelva a estar en equilibrio? ___________________________________________________ En la bolsa hay _____________________. b. ¿Cuál de estas afirmaciones expresa correctamente lo que se muestra en la balanza de María? Pinta tu respuesta. El peso de la bolsa azul equivale al peso de 6 cubitos.
El peso de la bolsa azul más 2 cubitos equivale al peso de 6 cubitos. El peso de la bolsa azul menos 2 cubitos equivale al peso de 6 cubitos.
3. Experimenten con la balanza y los cubitos del material Base Diez.
70
•
Coloquen en la balanza tantos cubitos como ven en la imagen.
•
Agreguen 7 cubitos al platillo A.
•
Respondan, ¿cuántos cubitos habrá que agregar al platillo B para tener equilibrada la balanza? __________________________________
•
Comprueben su respuesta colocando los cubitos uno por uno hasta equilibrar la balanza.
•
¿Su respuesta fue correcta? ¿Cómo la hallaron?
A B
________________________________________________________________________
UNIDAD
4
Encontramos equivalencias
1. Lola y Manuel construyeron muros usando las regletas de colores. Cada uno hizo su propio muro. Ellos observaron que en sus muros había semejanzas y diferencias. Hemos utilizado nuestras regletas de distintas formas.
Cada par de regletas encaja encima de la base.
¿Qué valor total tienen las regletas usadas en cada fila de los muros de Manuel y de Lola? __________________________________________________________________ a. Respondan. • ¿Qué color de regleta se utilizó para la base de ambos muros? ________ • ¿Cuál es su valor en unidades? ______________________________________ b. Lola y Manuel quieren levantar otro muro del mismo tamaño que los anteriores, pero usando tres regletas en cada fila. Dibujen las dos primeras filas.
c. Representen con las regletas y con números las equivalencias que realizaron Manuel y Lola. 1.ª fila
5
+
2.ª fila
4
+
=
+
3.ª fila
+
=
+
4.ª fila
+
=
+
5.ª fila
+
=
+
6.ª fila
+
=
+
5
=
9
+
1
71
UNIDAD
4
3.er grado
2. La profesora Teresa le pidió a Lola que construya con las regletas de colores un muro cuya base mida 20 y que tenga 3 filas. Además, le dijo que use en cada fila tres regletas. a. Representen las regletas de colores que usó Lola para cada fila y escriban con números las equivalencias que realizó. •
1.a fila
20 = ______ + ______ + ______
2.a fila
20 = ______ + ______ + ______
3.a fila
20 = ______ + ______ + ______
•
•
b. Comparen sus equivalencias con las de otros equipos y respondan, ¿los otros equipos formaron las mismas equivalencias? _________ ¿Por qué? _______________________________________________________________________ 3. Manuel le pidió a la profesora Teresa que le dé otra actividad para trabajar con regletas. La profesora le planteó que represente las siguientes equivalencias usando las regletas que correspondan y que las exprese con números. ¿Cómo lo harías tú? Completa y dibuja.
72
a. 26 =
+
+
b. 32 =
+
+
+
UNIDAD
4
Reconocemos sucesos
1. En la hora de recreo las niñas y los niños se divierten jugando con los dados. El juego consiste en lanzar un dado y adivinar el número de puntos que mostrará la cara superior. Ganará el juego quien acierte.
¡Ojalá me salga un 6!
¡No, Lola, yo te ganaré!
¿Es posible saber el número que saldrá antes de lanzar el dado? ¿Por qué? ____________________________________________________________________________ a. Respondan. • ¿Creen que ganará siempre el mismo estudiante? ¿Por qué? ______________________________________________________________________ • ¿Cuáles son los posibles resultados que saldrán al lanzar el dado? ______________________________________________________________________ b. Completen. Al lanzar el dado es imposible que salgan los números _______ ________________________________________. 2. Otro niño decidió jugar solo con los naipes que tienen figuras negras, sacando una carta al azar. Determina si los resultados de cada jugada son posibles o imposibles pintando tu respuesta. •
Sacar un as de espadas:
Posible
Imposible
•
Sacar un rey de corazones:
Posible
Imposible
•
Sacar un 6 de tréboles:
Posible
Imposible
•
Sacar un 15 de cocos:
Posible
Imposible
73
UNIDAD
4
3.er grado
3. Lola y Hugo juegan con dos bolsas negras. Una contiene 6 tapitas rojas y 2 azules, y la otra, solo tapitas verdes. Ellos tratan de adivinar qué color de tapita saldrá al sacar una de cada bolsa. Cada uno extrae una tapita sin mirar y luego la devuelve a su bolsa. ¿Qué color de tapita crees que tiene más posibilidad de salir de la primera bolsa? ¿Por qué? _________________________ a. Determina si cada resultado es seguro, posible o imposible. Pinta tu respuesta. • Sacar una tapita azul de la Seguro Posible Imposible primera bolsa. • Sacar una tapita verde de la Seguro Posible Imposible segunda bolsa. • Sacar una tapita verde de la Seguro Posible Imposible primera bolsa. b. Explica a un compañero cómo encontraste la respuesta. 4. Lola armó varias bolsas oscuras con canicas de colores. Imagina que extraes una canica. Luego completa las expresiones.
A
B
•
Extraer una canica azul de la bolsa A es un suceso ___________.
•
Extraer una canica roja de la bolsa B es un suceso ____________.
•
Extraer una canica morada de cualquier bolsa es un suceso ____________.
•
Extraer una canica _________ de la bolsa ______ es un suceso seguro.
•
Extraer una canica _________ de la bolsa ______ es un suceso _________.
5. Las niñas y los niños jugaron con la ruleta de frutas. Cada uno la giró una vez y esperó que la ruleta se detenga con la flecha apuntando en una de las frutas. Manuel dijo que se detendría en la manzana, Paco dijo que se detendría en el plátano y Paola dijo que en el limón. ¿Quién tiene más posibilidades de acertar? ¿Por qué? ____________________________________ 74
C
______________________________________________
UNIDAD UNIDAD
5
Repartimos por igual 1. En la clase de Ciencia y Ambiente los estudiantes utilizarán lupas. Benjamín debe repartir las 12 lupas que hay en el aula entre los 4 equipos de trabajo que se han formado, de manera que todos reciban la misma cantidad. ¿Cuántas lupas le tocarán a cada equipo?
a. Benjamín ha decidido repartir poco a poco las lupas. Completen los pasos que siguió. 2.º reparto
1.er reparto Hay 12 lupas. Deja una en cada mesa.
12
Quedan _____ lupas. Dejo una más en cada mesa.
3.er reparto Quedan _____ lupas. Vuelve a dejar una más en cada mesa.
–4
0
b. Analicen y respondan. • ¿Cuántos repartos hizo Benjamín? • ¿Por qué se resta 4 cada vez que reparte? _____________________________ Luego, 12 ÷ 4 = A cada equipo le tocarán ____________________________________. 2. Para guardar las muestras recogidas del jardín, Urpi debe repartir de manera equitativa 8 frascos entre los 4 equipos de su aula. ¿Cuántos frascos le dará Urpi a cada equipo? Miguel
Paco
Patty Completen los repartos y escriban la respuesta. Rosa
Hay _______ frascos. Entrega uno a cada equipo.
Quedan _______ frascos. Vuelve a entregar uno a cada equipo. Urpi
Manuel
Luego, 8 ÷ 4 = Urpi le dará a cada equipo ______________________________.
Nico
75
Benjamín Paola
UNIDAD
5
3.er grado
3. Con motivo del aniversario del colegio, Patty y Manuel van a decorar el escenario con arreglos florales. ¿Cuántas flores pondrán en cada florero?
Pondremos la misma cantidad en cada uno.
Hay 20 flores para repartirlas en 5 floreros.
a. Manuel propone dibujar las flores en cada florero haciendo el reparto. Dibuja las flores que faltan y completa.
• Luego, 20 ÷ 5 = En cada florero pondrán ________________________________. b. Patty propone usar la multiplicación para determinar cuántas flores deben ir en cada florero. Para ello, plantea un esquema. Complétalo. × 5
20
5 ×
20
20 ÷
= 5
20
=
En cada florero pondrán _____________________.
÷5 4. Un comedor recibe una donación de 30 manzanas. Una de las madres las guarda de manera equitativa en 6 canastas. ¿Cuántas manzanas colocará en cada canasta? Resuelve dibujando el reparto y usando el esquema. × 6
30
6 ×
30
30
÷6
76
En cada canasta colocará ______________________________.
÷
= 6
=
30
UNIDAD
5
Repartimos de varias formas 1. Juan inició un negocio de crianza y venta de cuyes comprando 3. Él sabe que el alimento básico de los cuyes es la alfalfa y, por ello, compra 12 atados. Juan quiere que coman la misma cantidad de alfalfa para que desarrollen por igual. ¿Cuántos atados de alfalfa dará a cada cuy?
a. Completen el reparto de los atados de alfalfa para cada cuy. Dibujen las flechas con distintos colores.
b. Representen los repartos sucesivos en la recta numérica. 1.er reparto 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
c. Completen. Número de atados de alfalfa: Número de cuyes: Luego,
÷
=
A cada cuy le dará ________________. d. Completen el esquema y las expresiones. × 3
12
3 ×
12
12 ÷
= 3
12
=
÷3
A cada cuy le dará ________________________.
77
UNIDAD
5
3.er grado
2. Miguel, Paola y Nico han recibido como premio por su buen comportamiento 15 canicas, y dialogan sobre cómo repartirlas entre los tres. ¿Cuántas canicas le corresponderán a cada uno?
ocaP
yttaP
Las repartiremos por igual entre los 3. Me parece lo más justo.
Tenemos 15 canicas.
a. Cada estudiante sugirió una estrategia para hacer la repartición. leugiM
asoR
Miguel
iprU
na
•
Paco
PattyleunaM
Manuel
utilizó el material Base Diez y repartió las 15 canicas. Dibuja las unidades que faltan en cada grupo. Urpi
Lola
Nico
aloaP
Benjamín Paola
•
dijo: “Como somos tres, buscaré tres regletas del mismo valor que den 15”. Elige las regletas que correspondan y dibújalas. anA
oguH ysuS Hugo Susy
¿Qué valor de regleta seleccionaste? ¿Por qué? ______________________ ocaP
leugiM
yttaP
asoR
utilizó la recta numérica. Completa las flechas.
•
leunaM
iprU
aloL
ociN
0
1
2
3
4
5
1.er reparto 6
7
8
9
10
11
A cada uno le corresponderán ____________________. nímajneB
aloaP
b. Completa el esquema y resuelve. × oguH
3
anA
15
3 ×
15
15 ÷
ysuS
= 15 3
=
÷3
78
A cada uno le corresponderá ____________________.
12 13
14
15
UNIDAD
5
Usamos estrategias para dividir 1. La profesora Sofía tiene 24 estudiantes, con niños y niñas en igual cantidad. Con motivo del aniversario del colegio debe presentar una danza típica de la región y, para ello, formará parejas. ¿Cuántas parejas puede formar la profesora Sofía? P
leugiM
yttaP
asoR
a. Rosa y Manuel proponen utilizar estas dos estrategias. Completen lo que Miguel Rosa hicieron y respondan. leunaM Yo descompongo 24 en decenas completas y unidades; luego, saco la mitad.
Yo uso la multiplicación y luego compruebo.
×
24 2 20
aloaP
+
4
24
mitad
mitad
+
÷2
= 2 ×
24 ÷ 2 =
La mitad de 24 es _____. oguH
ysuS
24
24 ÷
= 24 2
=
anA
La profesora Sofía puede formar ______________________. Ana
H
b. ¿Pueden resolver el problema de otra forma? Escríbanla.
79
UNIDAD ocaP
5
3.er grado
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
2. Un atleta entrena diariamente para participar en una maratón, y cada semana recorre la misma distancia. En tres semanas ha recorrido 39 km. ¿Cuántos kilómetros recorrió cada semana? 6
6 4
4
5
5 3
3 2
2
Descompongo y puedo dividir entre 3 que es igual a calcular la Manuel tercia. Miguel
aloaP Rosa
Patty
Paco
Yo uso la división vertical. Urpi
39 30
+
ysuS
1
1
a. Susy y Nico proponen dos formas de resolver el problema. Completen lo que hizo cada uno.
3
9 1
ogu9 H
anA
tercia
tercia
+
3
Nico
=
Benjamín Paola
39 ÷ 3 =
La tercia de 39 es _____. El atleta recorrió cada semana ______________________. b. Comenten, ¿cuál de las dos formas de resolver usarían? ¿Por qué? Ana
Hugo
3. Resuelve el problema aplicando Susy alguna de las estrategias aprendidas. o Los 42 estudiantes de 3. visitarán la municipalidad de su distrito. Manuel propone formar 3 equipos con la misma cantidad de integrantes, y Rosa sugiere formar solo 2 equipos. ¿Cuántos integrantes tendrán los equipos? Según Manuel
80
____________________________________
Según Rosa
____________________________________
Lola
UNIDAD
5
Descubrimos patrones multiplicativos 1. Paco juega con el tablero cien. Él pintó algunos casilleros de color amarillo y otros de color celeste, pero algunos números se le han borrado. ¿Cuáles son los números que se le borraron a Paco? Escríbelos en el tablero cien.
a. ¿Cuál es la secuencia que formó Paco al pintar los casilleros amarillos? Escríbelo. ,
,
,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
15
16
17
18
19
21
22
23
24
25
26
28
29
31
32
33
34
35
36
37
38
39
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
75
77
78
79
82
83
84
85
86
87
88
89
90
92
93
94
95
96
97
98
99
100
91
,
10
30
.
b. ¿Cuál es la regla de formación de ese patrón? ______________________ ________________________________________________________________________ c. Escribe los números de los casilleros de color celeste y descubre la regla de formación. Anótala en el esquema.
____
,
____
____
,
____
,
,
.
La regla de formación es ___________________________________. 2. Jueguen a crear patrones multiplicativas con el tablero cien. 1.o Cada uno crea un patrón y la pinta en el tablero cien. 2.o Escribe tu patrón en los recuadros.
,
,
,
,
,
.
3.o Pide a tu compañera o compañero que descubra la regla de formación y, que si es la correcta, la anote. La regla de formación es ___________________________________. 4.o Intercambien los roles y sigan jugando.
81
UNIDAD
5
3.er grado
3. Nico se divierte jugando fútbol con sus amigos. Ellos han decidido entrenar para participar en las olimpiadas del colegio, y han marcado en el calendario los días de entrenamiento. ¿Qué relación tienen los números marcados en el calendario? _____________________________________________
agosto 2017 Lu Ma Mi
Ju
Vi
Sa Do
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
a. Escriban las fechas que señalaron en el calendario y respondan. ,
,
,
.
¿Cuál es la regla de formación de la secuencia? ________________________. b. Otro grupo de estudiantes decidió entrenar los días 1, 3, 9 y 27. Completen la secuencia y escriban la regla de formación. ,
,
.
,
La regla de formación es _________________________________. 4. Un granjero recolecta huevos todos los días y los separa en dos grupos: unos huevos para consumo y otros para regalar a una institución benéfica. ¿Cuántos huevos recolecta para consumo y cuántos para regalar en la cuarta semana si la secuencia se mantiene? a. Completen y respondan.
Para regalar
1.a semana
2.a semana
3.a semana
3
12
48
,
,
4.a semana
,
.
La cuarta semana recolectará _________________________________.
Para consumo
1.a semana
2.a semana
3.a semana
6
12
24
,
,
4.a semana
,
.
La cuarta semana recolectará _________________________________.
82
b. Comenten, ¿cuál es la regla de formación que encontró el granjero para cada grupo de huevos que formó?
UNIDAD
Completamos patrones numéricos Miguel
Paco
Patty
5
Rosa
1. Urpi entrena para las olimpiadas del colegio y se ha propuesto aumentar cada día la cantidad de abdominales que hace. El lunes realizó 5 abdominales; el Manuel martes, 15; el miércoles, 25; el jueves, 35; y así sucesivamente hasta elUrpi sábado. ¿Cuál es la cantidad de abdominales que hizo el viernes? ¿Y el sábado? a. Respondan, ¿la cantidad de abdominales que efectúa cada día forma un patrón? ¿Por qué? ______________________________________________________ b. Completen el patrón y escriban la regla de formación. ____
5
____
,
____
,
Lunes
Martes
____
, Miércoles
,
Jueves
Viernes
Benjamín
Paola
____
,
N
. Sábado
Urpi hizo ________________________________________. 2. Urpi amigos rutinas de sentadillas y saltar soga. Completa Ana recomendó a sus Hugo el patrón que estas forman y la cantidad que deben hacer cada día. Luego Susy escribe la regla de formación. • Rutina de sentadillas ____
12
____
20
,
2. día
1. día er
o
____
28
,
____
36
,
3. día
,
,
4. día
er
____
.
5. día
o
6. día
o
o
La regla de formación es _______________________________________. •
Rutina de saltar soga ____
15 1. día er
,
____
21 2. día o
,
____
27 3. día er
,
____
33 4. día o
____
,
, 5. día o
. 6. día o
La regla de formación es ____________________________________.
83
UNIDAD
5
3.er grado
3. Manuel y Paco juegan a quién descubre y pinta primero una secuencia multiplicativa que llegue hasta la meta. Manuel ganó. ¿Qué números pintó Manuel?
I
Miguel
9
N
36
72
Rosa 144
288
Patty
864
M E
I C
3
9
27
81
243
T Manuel
729
A
I O
6
18
54
162
324
972
a. Encierren con una línea el patrón que descubrió Manuel. b. Escriban el patrón que llevó a la meta a Manuel y también la regla de formación que empleó. La regla de formación ,
,
,
,
. es ___________________.
,
4. Crea dos patrones multiplicativas siguiendo la regla de formación indicada. a. Patrón multiplicativo que empiece en el número 5 y cuya regla de formación sea multiplicar por 3. Ana Hugo
____
____
____
____
,
,
,
,
Susy
.
b. Patrón multiplicativo que empiece en un número par y cuya regla de formación sea el doble del anterior.
84
____
____
____
____
,
,
,
,
.
UNIDAD
5
Reconocemos figuras simétricas
1. La profesora entregó a sus estudiantes de 3.er grado tarjetas con dibujos incompletos. Les indicó que cada tarjeta tiene solo la mitad de la figura y les propuso que realicen las siguientes acciones: • Recorten las piezas del recortable, péguenlas donde corresponda y completen las figuras de cada tarjeta. • Tracen una línea roja que divida las figuras por donde las unieron.
• Escriban cómo se dieron cuenta de cuál era la pieza que completaba cada figura. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ a. Respondan.
• ¿Qué características tienen ambas piezas que forman la figura? _____________________________________________________________________
b. Lean el diálogo y completen. ¡Estas dos piezas forman una figura!
Una pieza es como el reflejo de la otra.
Las figuras fueron cortadas por el ______________ de simetría.
85
UNIDAD
5
3.er grado
2. Estos dibujos se expusieron en el panel de Arte. Observa las figuras, traza con responde una línea roja su eje de simetría y responde.
•
¿Todas las imágenes tienen eje de simetría? ___________
•
¿Alguna de las imágenes tiene más de un eje de simetría? ____________________ ¿Cuál? ____________________________________________
3. Lola y Manuel observan dos formas geométricas que cortaron y comentan sobre los ejes de simetría que tienen.
Manuel, esta figura tiene 3 ejes de simetría.
La mía tiene 4 ejes de simetría.
¿Cómo crees que Lola y Manuel identificaron los ejes sin trazarlos? ____________________________________________________________________________ a. Traza los ejes de simetría que encontraron Lola y Manuel en sus figuras.
b. Representa un rombo en el geoplano. ¿Cuántos ejes de simetría tiene? Tiene __________________________________________________________________.
86
UNIDAD
Reconocemos el eje de simetría
5
1. Benjamín usó el geoplano del aula y representó diferentes figuras geométricas que tuvieran eje de simetría. ¿Todas las figuras que representó tienen eje de simetría? ¿Cómo lo puedes saber? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ Dibuja las figuras representadas y traza el eje o los ejes de simetría de cada una.
• ¿Cuántos ejes de simetría tiene
?
• ¿Cuántos ejes de simetría tiene
?
• ¿Cuántos ejes de simetría tiene
?
• ¿Cuántos ejes de simetría tiene
?
2. Traza con color rojo el eje o los ejes de simetría que le corresponde a cada figura.
87
UNIDAD
5
3.er grado
3. La profesora Teresa explicó que el kirigami es el arte del papel recortado. Observen lo que hizo Pablo con un pedazo de papel de 10 cm × 30 cm, lápiz y tijeras. 1.º Dobla el papel en 8 partes iguales como si fuera un acordeón.
2.º Dibuja la mitad de un niño sobre el papel doblado.
3.º Recorta la figura por el contorno sin desdoblar el papel.
4.º Desdobla el papel. ¡Ya tienes una cadena de niños tomados de la mano!
¿Qué figuras obtuvo Pablo? ¿Son figuras simétricas? ¿Por qué? ___________________________________________________________________________ a. Sigan los mismos pasos de la actividad anterior, pero en el segundo paso dibujen o calquen la mitad de un niño y de una niña. ¿Qué creen que obtendrán? _________________________________________ _________________________________________ b. Observen el muñeco de nieve y dibujen la figura inicial para poder recortarla. Luego sigan los pasos de Pablo y elaboren la cadena de muñecos de nieve.
88
UNIDAD
Completamos figuras simétricas
5
1. A Benjamín le encanta dibujar y, además, adora la Matemática. Él quiso poner en práctica lo que aprendió sobre simetría; por eso dibujó solo la mitad de una figura.
¿Qué figura creen que dibujará Benjamín? ________________________________________________________________________
a. Coloquen un espejo sobre el eje de simetría de la imagen anterior y comprueben de qué figura se trata. ¿Acertaron? ________________________ b. Estos son otros dibujos que hizo Benjamín. Coloquen un espejo sobre el eje de simetría de los dibujos y descubran la figura.
c. Completen cada figura de acuerdo con su eje de simetría. d. Respondan, ¿qué procedimiento pueden seguir para completar figuras simétricas? ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
89
UNIDAD
5
3.er grado
2. Un dibujante realizará un cartel y está haciendo el molde de algunas letras. Para que le salgan bien las ha dibujado en una hoja cuadriculada. Ayúdale a completar las figuras de acuerdo con su eje de simetría.
3. Pinta solo las figuras simétricas y traza su eje de simetría. a.
c.
b.
e.
d.
h. f.
90
g.
UNIDAD
Trasladamos figuras
5
1. Lola dibujó un ave. Luego la trasladó para alcanzar la mariposa. Delinea y pinta el dibujo.
• ¿Hacia dónde se trasladó el ave? _____________________________________ • ¿Cuántos cuadraditos se trasladó? ____________________________________ 2. Se desea hacer el diseño de una manta para un bebé recién nacido. La abuelita propuso el diseño mostrado. Traslada al perrito 9 cuadraditos hacia la izquierda para saber cómo quedará el borde de la manta. Empieza por el punto rojo.
91
UNIDAD
5
3.er grado
3. Urpi quiere decorar la pared de su dormitorio. Para ello, necesita elaborar una cenefa de flores. Ella dibujó una flor y debe trasladarla varias veces hasta el final de la cuadrícula. a. Completa la cenefa y píntala.
¿Cómo describirías la traslación de la flor? _______________________________ _________________________________________________________________________ b. Se quiere realizar un muestrario para bordados en punto cruz. Complétalo trasladando las figuras según las indicaciones dadas. • 9 cuadraditos hacia abajo
92
• 10 cuadraditos hacia arriba
c. Representen en el geoplano un rectángulo y trasládenlo 5 cuadraditos a la derecha y 8 cuadraditos hacia arriba. Comenten lo que observan al terminar.
UNIDAD UNIDAD
6
Resolvemos de distintas formas
1. La señora Ada y su hijo se dedican a la venta de panes. Ellos los producen de manera artesanal en un horno de piedra alimentado con leña. Los panes se hornean dos veces al día, en la mañana y en la tarde. ¿Cuántos panes vendieron la señora Ada y su hijo el día de hoy? Hoy vendimos 156 panes en la mañana y 45 menos en la tarde.
Entonces, ¿cuántos panes vendimos en total el día de hoy?
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
a. Analicen cómo Hugo empezó a resolver el problema y completen. aloaP
leugiM
yttaP
Panes vendidos en la mañana: 156
asoR
¿Sé cuántos panes vendieron por la tarde?
leunaM
Panes vendidos en la tarde: 45 menos que en la mañana.
anA
oguH ysuS
Vendieron por la tarde ______________________________.
aloaP
Represento los panes que vendieron durante el día de hoy. anA
oguH
ysuS
ocaP
El día de hoy vendieron _____________________________. b. Completen el esquema de Patty y resuelvan el problema. Panes vendidos en la mañana
Panes vendidos en total
156 45
iprU
leugiM
yttaP
leunaM
¿? ¿?
aloL
ociN
nímajneB
Panes menos Panes vendidos en vendidos en la tarde la tarde
Panes vendidos en la mañana
Panes vendidos en la tarde
aloaP
Vendieron _____________.
93
UNIDAD
6
3.er grado
2. Lola y Miguel reúnen juguetes para donarlos a un albergue infantil. Ellos deben clasificarlos en dos grupos: los que están en buen estado y los que están dañados y deben ser reparados. ¿Cuántos juguetes recolectados por Miguel están en buen estado?
Recolecté 150 juguetes. Todos están en buen estado.
Yo recolecté 10 juguetes más que tú, pero separé 15 porque estaban dañados.
Miguel
a. Representa los juguetes que recolectóytMiguel con el material Base Diez. leugiM ocaP taP Rosa
Voy a representar los juguetes que recolecté y tacharé los dañados. leunaM
Esto fue lo que recolecté. iprU
aloL
aso R Manuel
ociN
nímajneB aloaP
Están en buen estado _____________________________. b. Resuelve el problema anterior usando esquemas. Juguetes recolectados por Miguel
Ana
¿?
oguH ysuS
Juguetes recolectados por Lola
Juguetes que Miguel recolectó más que Lola
Juguetes recolectados por Miguel
Juguetes dañados
Juguetes en buen estado
Están en buen estado _____________________________. 94
Hugo
anA
Su
Elegimos cómo resolver problemas
UNIDAD
6
1. Los pobladores de Cajacay, en Áncash, quieren reforestar un cerro de la comunidad con árboles de eucalipto. En total desean plantar 380 árboles. Un grupo de padres plantó 138 el lunes y 146 el martes. ¿Cuántos árboles les falta plantar? a. Respondan. • ¿Qué datos tenemos para resolver el problema? _____________________________________________________________________ • ¿Qué nos piden averiguar? _____________________________________________________________________ b. Representen el problema con el material Base Diez. Luego tachen lo que corresponde a la parte que ya plantaron.
Les falta plantar _____________. ocaP
leugiM
yttaP
asoR
c. Completen las pasos que siguió Urpi para resolver. leunaM
iprU
Hice un esquema y luego una operación. aloL
380
Total de árboles
ociN
–
(146 + 138) –
nímajneB aloaP
Lunes
Martes
Árboles plantados
Les falta plantar _____________.
Falta plantar
d. Propongan otra forma de resolver el problema y represéntenla. oguH
anA
ysuS
95
UNIDAD
6
3.er grado
2. Al circo Alegría asistieron el domingo 135 personas más que las que concurrieron el sábado. El boletero informó que el sábado asistieron 217 personas. ¿Cuántas personas asistieron el domingo?
a. Nico, Patty y Manuel propusieron resolver el problema de formas distintas. leugiM ocaP yttaP Completa cada propuesta. leugiM ocaP
a
yttaP
Usé el material Base Diez. iprU
aloL aloL
Yo leusé unaM un esquema.
iprU leunaM
asoR
ociN
ociN nímajneB
ocaP
yttaP
nímajneB
aloaP
leugiM aloaP
asoR
leunaM
rU
Yo hice una operación. oguH oguH
ysuS
anA
ysuS
aloaP
El domingo asistieron al circo ______________________________________. b. Responde, ¿qué propuesta elegirías para resolver este problema? ¿Por qué? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3. Gloria y Pedro armaron un anA oguH rompecabezas de 750 piezas. Gloria ysuS colocó 415 piezas y Pedro colocó 90 piezas menos que Gloria. ¿Cuántas piezas falta colocar para terminar de armar el rompecabezas?
96
Resuelve el problema usando el procedimiento que desees.
Falta colocar ___________________.
anA
UNIDAD
6
Asociamos de distintas formas
ocaP
1. Susy, Paola y Hugo participaron en una campaña de reciclaje. Ellos recolectaron botellas de plástico. El equipo de Susy reunió 162 botellas; el de Paola, 120; y el de Hugo, 138. leugiM en ¿Cuántas botellas recolectaron yttaP total?
asoR
a. Respondan. leunaM • ¿Qué datos conocemos del problema?
iprU
_____________________________________________________________________ • ¿Qué nos piden determinar? ________________________________________ b. Completen formas en que Susy y Hugo resolvieron el problema. leuglas iM
yttaP
asoR
ajneB aloaP
Yo lo hice así.
leunaM
Equipos de Susy y de Hugo
(
+
Equipo de Paola
) + +
oguH
anA
ysuS P
Yo lo hice así.
Equipo de Susy
Equipos de Paola y de Hugo
+ (
+
)
+ oguH ysuS
anA
Recolectaron _______________________. c. Analicen los resultados y respondan. • ¿Los resultados son los mismos en ambas formas? ____________________ • ¿En qué se diferencia una forma de la otra? __________________________ _________________________________________________________________
97
UNIDAD
6
3.er grado
2. El mismo día de la campaña de reciclaje, los equipos de Rosa y Paco recolectaron 156 cajas pequeñas de cartón, 135 cajas medianas y 165 grandes. ¿Cuántas cajas recolectaron en total?
GIL FRÁ LED TV UHD
65” NARANJADA
a. Responde. • ¿Qué datos conoces del problema?
LED TV UHD
Alfajores
_____________________________________________________________________ b. Determina de dos formas diferentes la solución del problema.
lib r o s
En total recolectaron _______________________________. 3. Paola, Miguel y Paco juntan sus ahorros para comprar una colección de cuentos. Para cubrir el costo de la colección, Paola aportó S/ 150; Miguel, S/ 109; y Paco, S/130. ¿Cuánto cuesta la colección de cuentos? a. Escribe los datos del problema. __________________________________________ b. Resuelve el problema de dos formas distintas.
La colección de cuentos cuesta S/ ____________. 4. Josefa anotó en un cartel la cantidad de jugos que vendió en la semana. ¿Cuántos jugos vendió en total en esa semana? Jugos vendidos
164 jugos de naranja 136 jugos de papaya 94 jugos de piña
98
Josefa vendió en total _________________________________.
UNIDAD
6
Relacionamos sumas y restas
1. Marcial recibió S/ 300 por su trabajo semanal en la fábrica. Lo primero que hizo leugiM yttaP fue pagar S/ 140 del alquiler de la habitación donde vive. ¿Cuánto dinero le asoR queda a Marcial luego de pagar el alquiler?
ocaP
leunaM la manera de resolver de Manuel y Paola y completa. a. Analiza leugiMpara representar el dinero Usaré la recta numérica yttaP asoR que ganó Marcial y el dinero que pagó por su alquiler. Retrocedo contando de 10 en 10.
ocaP
leunaM
iprU
–140 aloaP
140
ociN
150
160
170
180
190
Dinero que le queda
nímajneB
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
Dinero que ganó
300 – 140 =
aloaP
oguH
200
Yo ubicaré en la recta numérica lo que pagó Marcial y hallaré qué número debe agregarse anA para llegar a 300.
ysuS
oguH
+
anA
ysuS
140
150
160
170
180
Pagó Marcial
190
200
210
140 +
220
230
240
250
260
270
280
290
300
Dinero que ganó
= 300
A Marcial le quedan _______________________. b. Pinta el cartel con las operaciones que realizaron Manuel y Paola. • Manuel realizó… • Paola realizó… 300 + 140 = _____
140 + _____ = _____
300 – 140 = _____
300 – _____ = _____
160 – 140 = _____
_____ – 140 = _____
c. Comenten sobre la forma de resolver de Manuel y Paola y respondan, ¿qué manera elegirían para resolver un problema similar: la de Manuel o la de Paola? ¿Por qué? 99
UNIDAD
6
3.er grado
2. Los estudiantes de 3.er grado formaron parejas para reforzar lo aprendido sobre sumas y restas. Para ello, elaboraron un juego con tarjetas. Jueguen en parejas como ellos. ¿Qué necesitamos? • 6 tarjetas de cartulina de 7 cm × 8 cm • Plumones de colores ¿Cómo lo hacemos? • Cada uno elabore 6 tarjetas similares al modelo y colóquenlas boca abajo. • Por turno, cada jugador saca una tarjeta. • Con los números de la tarjeta, formen una suma y dos restas; por ejemplo, con la tarjeta celeste pueden formar lo siguiente: 140
80 + 60 = 140 80
140 – 80 = 60
140 – 60 = 80
60
• Gana 5 puntos el que encuentra las igualdades correctas. 140
Tarjetas para elaborar 80
71
60
152
946
81
766 180
384
472
856
514
734
220
902
387
515
a. Completen los espacios con algunas de las operaciones que formaron con cada tarjeta. 1.a tarjeta
2.a tarjeta
3.a tarjeta
+
=
+
=
+
=
–
=
–
=
–
=
–
=
–
=
–
=
b. Respondan, si 310 + 210 = 520, ¿pueden afirmar que 520 – 210 = 310? ¿Por qué? ________________________________________________________________________ 100
________________________________________________________________________
UNIDAD
6
Diseñamos patrones gráficos
1. Por el Día del Niño se ha programado en la escuela un concurso de periódicos murales. Las niñas y los niños de 3.o coordinan sobre el diseño que tendrá el marco de su periódico. ¿Cuál será la figura que continúa en el diseño?
Hemos creado este diseño.
Está formado por una secuencia gráfica.
Hay que terminarla.
a. Observa y responde. • ¿Qué es lo que cambia en el patrón? ¿Cómo se realiza ese cambio? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b. Completa. • La regla de formación es ____________________________________________ .
La figura que continúa en el diseño es
.
c. Crea un patrón gráfico con las figuras de los recortables y escribe la regla de formación.
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
Pega aquí
La regla de formación es __________________________________________.
101
UNIDAD
6
3.er grado
2. Benjamín propuso dos diseños para una cenefa, pero le faltó completarlos. ¿Qué tienen en común ambos diseños? A.
B.
a. Pinta la parte que le faltó a Benjamín en cada diseño. b. ¿Cuál es la regla de formación del patrón de cada diseño? • Diseño A: ____________________________________________________________ • Diseño B: ____________________________________________________________ Ambos diseños tienen en común _______________________________________. 3. Carlos necesita crear un diseño formado por un patrón gráfico para decorar el marco de la ventana de su habitación. a. Diseñen en el recuadro un patrón gráfico para ayudarlo.
b. Escriban cuál es la regla de formación del diseño. ________________________________________________________________________
102
Identificamos líneas verticales y horizontales
UNIDAD
6
1. Rosa y Paco quieren medir el largo y el ancho de la pizarra, pero, si no cogen correctamente la cinta métrica, podrían obtener medidas inexactas.
100
90
80
Tratemos de sostener correctamente la cinta.
Sí; de lo contrario, nos equivocaremos en las medidas.
70
60
50
40
30
20
10
¿En qué posición deben sostener la cinta métrica si desean medir la base de la pizarra? Y si quisieran medir la altura, ¿en qué posición deberían colocar la cinta? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ a. Respondan. Según la imagen, ¿qué otros elementos dan la idea de línea horizontal y de línea vertical? Anótenlos. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ b. Comenten, ¿en qué objetos del salón de clase o del patio observan líneas en posición horizontal o en posición vertical? Dibújenlos. En el salón
En el patio
103
UNIDAD
6
3.er grado
2. Paco, Rosa y María jugaron Simón pide, pero indicando que muestren la posición de algunos objetos. ¿Qué habrá pedido Simón a cada uno?
0 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
a. Completen las expresiones de Simón en cada caso. • “Simón pide a Paco que muestre su lápiz en posición ________________”. • “Simón pide a Rosa que muestre su lápiz en posición ________________”. • “Simón pide a María que muestre su regla en posición ________________”. b. Jueguen Simón pide dando las instrucciones con movimientos corporales. Por ejemplo: “Simón pide que pongas tus brazos en posición horizontal”, “Simón pide que pongas tus manos en posición vertical”. 3. A Urpi le encantan los castillos y quiere decorar la pared de su habitación con este dibujo. ¿Qué clase de líneas ha trazado? a. Repasa con color rojo las líneas horizontales y con azul las líneas verticales. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
b. Completa. • Hay
líneas
horizontales. • Hay
líneas
verticales.
104
Averiguamos si ruedan o no ruedan 1. Benjamín experimenta con algunos objetos para saber si ruedan o no ruedan. ¿Todos los objetos de la imagen ruedan? Compruébenlo realizando la misma experiencia que Benjamín.
Todos los cuerpos ruedan.
UNIDAD
6
¿Estás seguro?
¿Qué necesitamos? • Una lata de leche vacía, una pelotita de trapo, una caja de jugo vacía, una vela, una canica, el tubo de un rollo de papel higiénico, una caja de pasta de dientes y un dado; además de una caja grande y un pedazo de madera o de cartón para construir la resbaladera. ¿Cómo lo hacemos? • Construyan una resbaladera como la de la imagen. • Coloquen cada objeto al borde de la resbaladera y suéltenlo suavemente. Observen cómo llega hasta abajo. a. Comenten, ¿todos ruedan? ¿Qué característica tienen los cuerpos que ruedan? b. Dibujen los objetos de la experiencia donde corresponda según lo que observaron. Objetos que ruedan
Objetos que no ruedan
105
UNIDAD
6
3.er grado
c. A partir de la experiencia anterior, completen el esquema. Recorten y peguen las figuras donde corresponda. Cuerpos geométricos No ruedan Esferas
Cilindros
Prismas
2. Benjamín y Patty buscaron otros objetos en su escuela para experimentar si ruedan o no. ¿Qué objetos crees que pudieron encontrar? a. Observa tu aula, tu escuela o tu casa y dibuja algunos objetos que rueden y otros que no rueden. Ruedan
No ruedan
b. Responde. • ¿Por qué crees que algunos objetos ruedan? _____________________________________________________________________ • ¿En qué se diferencian los objetos que ruedan de los que no lo hacen? _____________________________________________________________________
106
UNIDAD
6
Encontramos la frecuencia 1. Las niñas y los niños de 3.er grado quieren invitar a un veterinario para que les explique cómo cuidar a sus mascotas. Para organizar las charlas, el veterinario necesita saber qué mascotas tiene la mayoría.
El doctor Vega dará charlas todos los viernes.
¡Qué bueno! ¿Sobre qué mascota hablará primero?
¿Qué sugieren hacer para saber sobre qué mascota hablará el veterinario el primer viernes? ____________________________________________________________________________ a. Con la información recogida se elaboró una tabla de frecuencias, y se colocó un palote (l) por cada respuesta. Completen la tabla. Mascota que tienen en casa Mascota
Conteo
lllll lllll lllll lll
Gato Perro
lllll lllll lllll lllll lll
Pajarito
lllll lllll lllll
Tortuga
lllll lllll
Frecuencia
5 × 3 + 3 = 18
b. Escriban la frecuencia de cada mascota. 18
c. Respondan. • ¿Qué mascota obtuvo la mayor frecuencia? __________________________ • ¿Qué mascota obtuvo la menor frecuencia? _________________________ • ¿Sobre qué mascota tratará la primera charla que dará el veterinario? _____________________________________________________________________ d. Comenten, ¿cuál será la mascota de la que hablará el veterinario en la segunda charla? ¿Por qué? 107
UNIDAD
6
3.er grado
2. Miguel y Rosita presentan la cantidad de postres vendidos por el comité del aula el día de la kermés, en un gráfico de barras. ¿Por qué creen que Miguel y Rosa presentaron la información en un gráfico, en lugar de comunicar las cantidades a sus compañeros?
¡Elaboraste un gráfico!
____________________________________________________________________________ Venta de postres 70
Cantidad
60 50 40 30 20 10 0
Gelatina
Flan
Torta
Mazamorra
Postres
a. Miguel y Rosa afirman que se vendieron 20 gelatinas menos que flanes. Analicen lo que hicieron y completen.
leugiM
yttaP
Miguel
asoR
Rosa
1.° Tracé una línea sobre la barra de gelatina y otra sobre la de flan. 2.° Calculé cuánto le falta a 30 para ser igual a 50.
leunaM
30 + _____ = 50
1.° La cantidad de flanes vendidos es 50, y la de gelatinas es 30.
Manuel
2.° A 50 le resté 30 y obtuve la diferencia. 50 – 30 = _____
b. Respondan, ¿cuál de las dos formas usarían para encontrar su respuesta? ¿Por qué? ________________________________________________________________________ oguH ysuS
________________________________________________________________________ anA
Ana
Hugo Susy
c. Observen el gráfico y respondan usando el procedimiento de Rosa o el de Miguel. • ¿Cuántas tortas menos que mazamorras se vendieron? ________________ • ¿Cuántos flanes más que tortas se vendieron? _________________________ 108
• ¿Qué se vendió más, gelatina o torta? ¿Cuánto más? ___________________
UNIDAD UNIDAD
7
Dividimos agrupando 1. La mamá de Nico preparó 32 galletas de ajonjolí para ofrecer a los miembros del equipo de trabajo de su hijo. Ella armará bolsitas con 8 galletas en cada una. ¿Cuántas bolsitas armará la mamá de Nico? a. Responde según la información del problema. • ¿Cuántas galletas preparó la mamá de Nico? • ¿Cuántas galletas deben ir en cada bolsita? b. Representa las galletas con tapitas o unidades del material Base Diez. c. Agrupa las galletas que deben ir en cada bolsita. Luego represénta mediante un dibujo.
d. Completa. • Se han formado
grupos. Cada grupo tiene ___________________.
• Entonces, 32 entre 8 es igual a 4. Luego, 32 ÷ 8 = La mamá de Nico armará ______________________________. 2. Paola leerá un cuento de 28 páginas. Ella se ha propuesto leer 7 páginas cada día. ¿Cuántos días demorará en leer todo el cuento? a. Comenten, ¿cómo pueden resolver el problema? b. Encierren en la imagen las páginas que lee cada día. c. Completen. • Paola formó
grupos.
• Hay 28 páginas en
grupos de
páginas cada uno.
• Luego, 28 ÷ 7 = Paola demorará _________________________________________.
109
UNIDAD
7
3.er grado
3. La señora Cristina es costurera, y para el aniversario del colegio le han encargado coser las camisas de los estudiantes que pertenecen a la escolta. Ella ha comprado los 35 botones que usará, ya que debe colocar 5 botones en cada camisa. ¿Cuántas camisas debe coser?
a. En la imagen, rodeen con una línea los botones que se necesitan para cada camisa. b. Completen las expresiones. • Se han formado
grupos.
• Hay 35 botones en • Luego, 35 ÷
grupos de
botones cada uno.
=
Debe coser _____________________________. 4. Resuelvan los problemas con apoyo del material Base Diez. a. Una promoción de 36 estudiantes visitará la ciudad sagrada de Caral. Si en cada vehículo escolar van 12 estudiantes, ¿cuántos vehículos se necesitarán para transportarlos? ______________________ ______________________ ______________________
b. Las madres del salón de Urpi prepararon 56 empanadas. Si a cada estudiante le entregaron 2 empanadas, ¿cuántos estudiantes hay en el salón de Urpi? ______________________ ______________________ ______________________
110
UNIDAD
7
Dividimos de diferentes formas 1. Manuel invitó a sus amigos a su casa para hacer un trabajo grupal del colegio. Su mamá preparó alfajores para todos los niños. ¿Cuántos platos se necesitarán para repartirlos?
Traeré los platos para ayudar a repartirlos.
Preparé 18 alfajores. Hay tres para ti y para cada integrante de tu grupo.
a. Representen el reparto que realizaron Manuel y su mamá. Dibujen los platos necesarios y los alfajores en cada uno.
ocaP
leugiM
yttaP
asoR
• Son
alfajores, y cada uno recibirá
• Luego,
iprU
leunaM
÷
.
=
Se necesitarán ___________________________________. b. Representen lo que hicieron Susy y Nico para resolver el problema y completen. majneB
Miguel aloaP
Rosa
Patty
Con el material Base Diez formé filas de Manuel 3 unidades. Cada fila representa un plato.
oguH
Paco
Con la regleta de valor 3 descompuse el número 18. CadaUrpi regleta de valor 3 representa un plato.
anA Nico
ysuS
Benjamín Paola
18 ÷
= 111
Lola
UNIDAD
7
3.er grado
2. Alcides elaboró 20 toritos de Pucará. Para poder atender un pedido, guarda 5 toritos en cada caja. ¿Cuántas cajas necesitará Alcides?
a. Utiliza el material Base Diez y las regletas para simular el problema. Luego dibuja tus representaciones. Material Base Diez
Regletas
b. Patty resolvió el problema con ayuda de la recta numérica. Analiza y leugiM yttaP completa lo que hizo.
ocaP
asoR
Yo retrocedo en la recta numérica leunaM de 5 en 5 a partir del número 20.
iprU
–5
0
1 2
3 4 5
6 7
8
20 ÷ 5 = B
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Alcides necesitará ___________________.
3. La profesora entregó 24 hojas a Rosa, y le pidió que diera 6 hojas a cada estudiante. ¿A cuántos estudiantes entregará Rosa las hojas?
aloaP
a. Representa la situación con tapitas. Luego dibuja.
anAoperación. oguHnumérica y la b. Completa la recta ysuS
–6
0
1 2
24 ÷ 112
3 4 5
=
6 7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Rosa entregará las hojas a ______________.
UNIDAD
7
Usamos diferentes formas para dividir
1. Aprovechando que los choclos están en oferta, la mamá de Urpi preparó humitas para venderlas en la feria regional. ¿Cuántas bolsas necesitarán para colocar todas las humitas? Preparé 48 deliciosas humitas.
Colocaremos 4 humitas en cada bolsa. Miguel
Patty
Rosa
Manuel
a. Completa el proceso de Lola.
b. Resuelve como lo hizo Miguel.
ocaP
Yo represento las humitas gráficamente. Luego las agrupo de 4 en 4.iprU
Yo divido descomponiendo 48.
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
48 = 40 + 8 40 ÷ 4 =
+
Ana aloL
Hugo Susy
8÷4=
ociN
nímajneB aloaP
48 ÷ 4 =
Necesitarán ___________________________________________________________. 2. La mamá de Urpi también preparó para la feria 168 acuñas, y para venderlas debe colocarlas en bolsitas de 8 acuñas cada una. ¿Cuántas bolsitas necesitará? a. Comenta, ¿te conviene representar gráficamente?
168 = 160 +
ysuS
160 ÷ 8 o=guH
b. Completa la división por descomposición.
anA
+
÷8= ÷
=
La mamá de Urpi necesitará _______________________________________.
113
UNIDAD
7
3.er grado
3. Rosa visitó la granja de su tío Mario. Él le comentó que sus vacas producen 90 litros de leche cada día. ¿Cuántos porongos se necesitan para almacenar los 90 litros de leche?
La leche que recolecto la almaceno en porongos de 10 litros cada uno.
a. Representen gráficamente el problema con material Base Diez y resuelvan. Se necesitan _____________________________. b. Comenten, ¿de qué otra forma podrían resolver este problema? c. Analicen y completen la estrategia que usó Rosa. leugiM
Busco un número multiplicado por 10 dé 90.
aque soR leunaM
10 ×
= 90
Entonces, 90 ÷ 10 = Se necesitarán
porongos.
d. Respondan, ¿qué operaciones relacionó Rosa? ________________________________________________________________________ e. Apliquen la estrategia de Rosa y completen las igualdades.
oguH
114
6×
= 60; entonces, 60 ÷
6×
= 600; entonces, 600 ÷ 100 =
8×
= 8 ; entonces, 8 ÷ 1 =
8×
= anA
8 × 100 =
= 6
; entonces, 80 ÷ 10 = ; entonces,
÷
=
UNIDAD
7
Equilibramos la balanza 1. Las niñas y los niños ¿Qué bolsas de 3.º trajeron deben diferentes víveres para poner en el proponer situaciones otro plato para que de equilibrio con la balanza la balanza. ¿Quién quede en logrará que la balanza equilibrio? quede en equilibrio? ¿Por qué? ____________
Yo pondré 2 bolsas de azúcar.
Yo pondría 2 bolsas de azúcar y una de harina.
________________________________________________________________ a. Dibujen las balanzas tal como quedaron según Patty y Miguel. ocaP
Miguel
leugiM
yttaP
Rosa
asoR
Manuel
leunaM
iprU
La balanza que quedó en equilibrio fue la de __________________. nímajneB aloaP
b Representen en uno de los platillos de la balanza una bolsa de arroz y una de azúcar. Luego recorten y peguen las pesas que colocarían en el platillo vacío para equilibrar la balanza. c. Recorten las pesas y peguen en los platillos vacíos las que sean necesarias para que las balanzas se mantengan en equilibrio. Ana Hugo anA oguH ysuS
X
1 4 kg
1 kg 2
1 kg X
5
5
5
5 5
5
5
42 kgkg 42 kgkg 421kgkg 4 kg 4 kg 3 kg kg 4 kg kg kg kg kg kg 4 kgkg 1 kg 31kg kg 1 3 kg 1 kg 1 kg 1 kg 32 kg 341kg 3 kg 2 kg12 kg 31kg 2 kg 2 kg12 kg 31kg kg kg 1 kg kg kg kg kg kg 2 kg X X X 2 kg 1 X X X 2 2 2 2
1 4 kg
1 4 kg
1 4 kg
1 4 kg
1 4 kg
1 4 kg
1 4 kg
115
UNIDAD
7
3.er grado
2. Manuel y Paola juegan con la balanza y las unidades del material Base Diez. Observen las balanzas y lo que hay en cada platillo.
B A
A
B
¿Qué afirmaría Manuel respecto a su balanza? ¿Paola diría lo mismo que Manuel? ____________________________________________________________________________ a. Completen las expresiones. cubitos en el plato B para equilibrar la • Manuel debe agregar balanza. • Paola debe agregar como mínimo _______ cubito en el plato ______ para que su balanza ya no esté en equilibrio. b. Respondan. Si una balanza ya no está en equilibrio, ¿qué hacen para equilibrarla? ____________________________________________________________ c. Experimenten con la balanza del kit de materiales de Ciencia y Ambiente. • Coloquen un objeto en uno de los platos de la balanza del aula. • Pongan un objeto diferente en el otro plato. • Equilibren la balanza usando las pesas. • Representen la situación con un dibujo.
116
UNIDAD
7
Hallamos el término desconocido 1. A Nico le encanta experimentar con la balanza. Esta vez, puso cubitos del mismo tamaño y peso en una bolsa y en los platillos, de manera que la balanza quedó equilibrada. ¿Cuántos cubitos crees que hay en la bolsa? ¿Por qué? _________________________________________ _________________________________________
a. Responde. Si de ambos platos sacas 5 cubitos, ¿qué sucederá en la balanza? _______________________________________________________________ ¿Por qué? ______________________________________________________________ b. Rosa quiere saber cuántos cubitos hay en la bolsa de Nico, por eso planteó una igualdad. Analiza el proceso y completa. + 5 = 18 + 5 + 5 = 18 + 5
=
En la bolsa hay ___________________.
c. Si en ambos platos agregas 4 cubitos, ¿qué sucederá en la balanza? __________________________________________ ¿Por qué? ___________________ ________________________________________________________________________ 2. Ayuda a Urpi y a Nico a resolver la igualdad que proponen y responde, ¿cuántos cubitos hay en cada bolsa? ocaP
leugiM
yttaP
asoR
leunaM
iprU Miguel
Paco
Patty
Rosa
= 13 + 4 + 5
= L
ociN
+5
= nímajneB
oaP En la bolsa hayal___________.
+ 19 = 19 + 8 Manuel
+ 19 = 19 + 8
Urpi
=
En la bolsa hay ___________. Nico Benjamín Paola
Lola
117
UNIDAD
7
3.er grado
3. Las niñas y los niños de 3.o realizaron algunas experiencias con sus balanzas. Estas son dos de las que hicieron. ¿Qué igualdad numérica representa cada balanza? a. Escriban la igualdad debajo de cada balanza.
b. Calculen cuántos cubitos hay en cada bolsa. Paco
Urpi
En la bolsa roja hay ________.
En la bolsa morada hay ________.
Nico 4. Las niñas y los niños decidenLolaejercitar sus habilidades verbales proponiendo problemas de números en forma de adivinanza. Resuélvelos.
a.
Paola
Benjamín
Es un número que al sumarle 6 resulta 17. ¿Qué número es? ocaP
¿? + 6 = 17 ¿? + 6 = 6 + 11 leugiM
yttaP
¿? =
El número es __________. iprU
b.
Es un número que al sumarle 8 resulta 30. ¿Qué número es?
ociN
118
leunaM
¿? + 8 = 30 ¿? + 8 = 22 + 8 ¿? =
El es __________. nímnúmero ajneB aloaP
asoR
UNIDAD
7
Cubrimos superficies
1. La familia de Paco desea comprarse un departamento y ha recibido los planos de 3 propuestas, pero no tiene la información de la superficie de cada una de ellas. Para comparar las superficies, utilizaron cuadritos de 1 cm × 1 cm. ¿Cuál de las propuestas tendrá mayor superficie? B A C
a. Realicen el procedimiento de Paco. Recorten los cuadraditos de la parte inferior de la página, que miden 1 cm2, y cubran cada figura. b. Anoten cuántos centímetros cuadrados cubren la superficie de cada propuesta y completen. Superficie A
Mide
cm2
Superficie B
Mide
cm2
Superficie C
Mide
cm2
La propuesta con mayor superficie es _________. c. Cubre con cuadraditos de 1 cm2 la figura D. ¿Cuánto mide su superficie?
La superficie de la figura D mide
D
cm2.
119
UNIDAD
7
3.er grado
2. Urpi compró etiquetas para sus cuadernos. Ella quiere medir la superficie que ocupa cada etiqueta para decidir en qué parte de ocaP Miguel yttaP cubrió laPatty sus cuadernos las pondrá. Para ello, superficie con cuadraditos de 1 cm2. ¿Cuántos Rosa centímetros cuadrados cubren la superficie?
asoR
Urpi
2.º Cubro una columna con cuadraditos de 1 cm2.
1.º Cubro una fila con cuadraditos de 1 cm2.
leugiM
yttaP
asoR
ociN
Benjamín
aloaP
Paola
N.º de filas
3.º Multiplico el número de f ilas por el número de columnas.
ociN
Nico
leunaM
nímajin preUB
L
Paco
leunaM
Manuel rU pasos de Urpi y completa. a. Sigueiplos
ocaP
leugiM
N.º de columnas
×
Medida
=
cm2
La superficie de la etiqueta mide __________________________.
nímajneB
aloaP
b. Averigua cuántos cm2 mide la superficie de cada etiqueta. Utiliza los anA Ana oguH Hugo cuadraditos de 1 cm2, como en yel caso Susy anterior. suS
anA
oguH ysuS
N.º de filas N.º de columnas
×
120
=
Medida
cm2
N.º de filas N.º de columnas
×
=
Medida
cm2
UNIDAD
7
Cubrimos y medimos superficies 1. Rosa quiere cubrir con pegatinas de colores la superficie de su libro de cuentos, su cuaderno viajero, su fólder de arte y una hoja para su carátula de Comunicación. Ella usó el material Base Diez para averiguar cuál de los objetos tiene mayor superficie. ¿Cuántos cubitos habrá necesitado para cubrir cada superficie?
a. Consigan objetos similares a los de Rosa y midan la superficie de cada uno de ellos. Sigan estos pasos: 1.º Coloquen sobre la superficie a medir placas de centena del material Base Diez. Pongan una al lado de la otra formando filas y columnas. 2.º Completen los espacios que quedaron sin cubrir con barras de decenas y cubitos. 3.º Anoten en el tablero de valor posicional la cantidad de placas, barras y cubitos que han utilizado para cubrir la superficie. 4.º Cuenten el número de unidades que mide la superficie. b. Completen la tabla después de medir la superficie de cada objeto. Objeto
Cantidad de cubitos C
D
U
Total de Medida de la cubitos de superficie 1 cm × 1 cm (cm2)
Hoja para la carátula
cm2
Libro de cuentos
cm2
Fólder de arte
cm2
Cuaderno viajero
cm2
La superficie de cada cara de un 2 cubito Rosa mide 1 cm .
La superficie de la hoja mide ______________________; la del libro de cuentos, _______________; la del fólder, ____________; y la del cuaderno, ____________. c. Comparen sus resultados con los otros equipos. ¿Obtuvieron los mismos resultados? ¿Por qué? __________________________________________________ ____________________________________________________________________
121
Miguel
UNIDAD
7
3.er grado
2. Miguel participó en un concurso de dibujo e hizo estas siluetas en una cuadrícula. Luego las cubrió con escarcha para que se vean más bonitas. ¿En qué silueta usó más escarcha?
A
B
C
a. Completa. Cada lado del cuadradito mide una superficie que mide
cm; entonces, cada cuadradito tiene
cm2.
b. Anota cuánto mide la superficie de cada figura. =
cm2
=
cm2
La silueta en la que usó más escarcha fue _____________________. 3. Completa cada figura para que su superficie mida 10 cm2.
122
=
cm2
UNIDAD
7
Leemos gráficos y tablas
1. Manuel y Patty desean obtener información sobre la asistencia de niñas y niños a los talleres que brinda la municipalidad de su distrito. Ellos observan el gráfico de barras que publicó su municipalidad.
Los talleres son de música, danza, pintura leunaM y cocina.
N.° de estudiantes
leugiM
yttaP
asoR Asistencia a talleres para niñas y niños Municipalidad de Chiquián 15 10
10 5 0
10
8
12 8 8
5
La barra roja representa a los niños y la azul, a las niñas.
Niños
3
Niñas
Música
Danza
Pintura
Cocina
Talleres
Manuel afirma que hay menos niños que niñas en el taller de música. ¿Tiene razón? ____________ ¿Por qué? ______________________________________________ ____________________________________________________________________________ a. Respondan. • ¿En cuál de los talleres hay mayor asistencia de niñas que de niños? Expliquen su respuesta. ______________________________________________________________________ • ¿Cuál es el taller al que asisten la misma cantidad de niñas y de niños? Expliquen su respuesta. anA
ysuS
oguH ______________________________________________________________________
• ¿Cuántos estudiantes hay en el taller de danza? • ¿Cuántas estudiantes hay en el taller de música? b. Escriban una conclusión a la que se pueda llegar con los datos del gráfico. ________________________________________________________________________ 2. El próximo mes, la municipalidad abrirá solo 3 talleres. ¿Qué talleres recomendarían que se dicten según la asistencia en esta temporada? ¿Por qué? ________________________________________________________________________
123
UNIDAD
7
3.er grado
3. A los estudiantes de 3.º de la I. E. N.o 2027 se les aplicó una encuesta para recoger información sobre la preferencia en los diferentes cursos brindados. Los resultados se registraron en la siguiente tabla. Curso preferido por los estudiantes de 3.er grado Curso
Niñas
Niños
Comunicación
12
10
Matemática
18
16
Ciencia y Ambiente
15
15
Personal Social
14
18
Total de estudiantes
Total de estudiantes
a. Completa la tabla y responde. • ¿Cuál es el curso preferido según la encuesta? ______________________________________________________________________ • ¿Cuál es el curso que prefieren por igual tanto las niñas como los niños? ______________________________________________________________________ • ¿A cuántas niñas y a cuántos niños se encuestó? ______________________________________________________________________ • ¿A cuántos estudiantes se encuestó? __________________________________ b. Responde, ¿podrías afirmar que el curso menos preferido es Personal Social? ¿Por qué? ______________________________________________________ Cantidad de helados vendidos
4. Un vendedor de helados registró en un Vainilla pictograma la cantidad de barquillos de helado que vendió en un día muy caluroso. Lúcuma ¿Qué sabor de helado vendió menos? ¿Cómo lo saben? Comenten. a. Completen el pictograma.
Total
Fresa Chocolate
b. Respondan.
Cada
representa 5 helados.
• ¿Cuántos helados se vendieron en total? • ¿Qué sabor se vendió más: fresa o lúcuma? _____________ ¿Cuánto más? 124
UNIDAD UNIDAD
8
Guía 1: Xxxxxxx Partimos en pedazos iguales
1. Los estudiantes de 3.o elaborarán banderines para colocarlos alrededor del aula por el Día del Logro. Cada equipo tiene un pedazo de papel cometa del mismo tamaño pero de distinto color. Equipo 1
De este trozo de papel amarillo debemos obtener dos banderines de igual tamaño.
Equipo 2
De este trozo de papel azul debemos obtener 4 banderines de igual tamaño.
¿Qué podría hacer el equipo 1 para obtener con el trozo de papel dos banderines del tamaño deseado? ¿Y el equipo 2? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ a. Con los recortables amarillo y azul de la parte inferior, realicen el procedimiento que creen que siguieron los equipos 1 y 2 para obtener los banderines del tamaño deseado. Luego péguenlos en los recuadros. Equipo 2
Página 125
Página 126
Equipo 1
125
UNIDAD
8
3.er grado
b. Observen las partes recortadas por los equipos y completen la tabla. Equipo 1
¿En cuántas partes dividieron cada papel?
partes
Equipo 2
partes
¿Cómo son las partes que tiene cada estudiante? ¿Qué parte del papel le toca a cada uno?
c. Como se necesitaban más banderines, se decidió hacer otros, tanto de un color como de dos colores; para ello, las niñas y los niños realizaron diferentes acciones. Obsérvenlas y respondan. Pueden usar los recortables rojo y verde de la página 125. Coloco las dos piezas verdes sobre el rectángulo blanco.
¿Qué parte queda cubierta? _____________________________ Coloco las cuatro piezas rojas sobre el rectángulo blanco.
Coloco una pieza verde sobre el rectángulo blanco.
¿Qué parte queda cubierta? _____________________________ Coloco una pieza roja sobre el rectángulo blanco.
¿Qué parte queda cubierta? ¿Qué parte queda cubierta? _____________________________ _____________________________ d. Comenten, ¿en qué casos se completó todo el rectángulo blanco?
126
UNIDAD
8
Guía 1: Representamos Xxxxxxx la mitad y la cuarta parte
1. Rosa y Miguel desean elaborar tarjetas de Navidad para sus amigos. Quieren obtener 4 tarjetas de igual tamaño; para ello, cada uno tiene una hoja de papel de forma cuadrada. Observen cómo planificaron el diseño. leugiM
Yo lo hice así.
1
1
asoR
Miguel
Yo lo hice así.
Rosa
Manuel
leunaM
2 3
2
3
¿Existe otra forma de obtener 4 partes de igual tamaño de una hoja de papel cuadrada? ¿Cuál? _________________________________________________________ a. Realicen lo que hicieron Rosa y Miguel, usando hojas de papel. b. Exploren otra forma de dividir una hoja anA de forma de papel cuadrada en cuatro partes de igual tamaño y péguenla en el recuadro. Luego pinten la cuarta parte de la hoja.
oguH
Ana
Hugo
c. Completen. • Si doblo la hoja, como lo hicieron Rosa y Miguel en el paso 1, y luego la corto, obtendré __________ partes de igual tamaño. Cada una de las partes es ____________________. • Si luego doblo ambas partes otra vez y las corto por la mitad, obtendré __________ partes de igual tamaño. Cada una de las partes es ____________________de la hoja inicial. 127
Su
UNIDAD
8
3.er grado
2. Patty y su mamá prepararon un pastel de manzana y lo dividieron en 4 porciones del mismo tamaño para invitar a la familia de Urpi y a la de Paco. Primero le llevaron la mitad a la familia de Urpi y luego llevaron un cuarto a la familia de Paco. ¿Qué parte del pastel quedó sin repartir? a. Dividan la figura en 4 partes del mismo tamaño. Luego pinten de color rojo la parte del pastel que le dieron a Urpi y de color verde la que le dieron a Paco. b. Completen las expresiones. • La familia de Paco recibió ________ parte de las cuatro en las que se dividió el pastel; es decir, recibió ________________________________. • La familia de Urpi recibió ______ partes de las cuatro en las que se dividió el pastel; es decir, recibió ___________________________________. Se quedó sin repartir ____________________________________. 3. En la clase de Ciencia y Ambiente, los estudiantes aprendieron a comer saludablemente. Ahora saben que deben incluir en sus comidas los tres nutrientes básicos. La profesora les mostró un esquema para que sepan las porciones recomendadas.
El método del plato
Verduras y hortalizas
Legumbres, arroz, pasta o papas
Carnes, pescado o huevos
a. Responde. • ¿Qué parte de tu comida diaria debe estar compuesta por verduras y hortalizas? ________________ ¿Y por legumbres, arroz, pasta o papas? ________________ • ¿Qué parte de tu comida diaria debe estar compuesta por legumbres, arroz, pasta o papas, y por carnes, pescado o huevos? ______________.
128
b. Responde, ¿qué puede pasar si no incluyes todos los nutrientes básicos en tus comidas? ___________________________________________________________
UNIDAD
Repartimos la mitad y la cuarta parte
8
1. Benjamín y Rosa son vecinos. Hoy se encontraron cerca de la bodega y decidieron comprar y compartir una barra de chocolate. Cada uno comió un cuarto de la barra y el resto lo guardaron para invitarle a Ana. ¿Qué porción de chocolate recibirá Ana? La barra de chocolate está dividida en 4 partes de igual tamaño.
a. Simulen la situación. Pueden usar plastilina como si fuera el chocolate. Luego represéntenlo con un dibujo sin pintarlo. b. En el dibujo que hicieron, pinten con color rojo la porción que comió Benjamín y con color verde la que comió Rosa. c. Respondan. • ¿Qué parte del chocolate comió Benjamín? __________________________ • ¿Qué parte del chocolate comió Rosa? ______________________________ Ana recibirá ___________________________. 2. Si Rosa y Benjamín hubiesen comido cada uno la mitad de la barra de chocolate, ¿qué porción habría quedado para Ana? Representen el problema con un dibujo. 129
UNIDAD
8
3.er grado
3. Bertha ha iniciado un negocio de venta de tortas. El primer día preparó 3 tortas de igual tamaño pero de diferentes sabores: chocolate, guanábana y manjarblanco. Ella observa cómo le fue en la venta al final del día. ¿Cuál de las tortas es probable que Bertha no prepare para su siguiente venta? ¿Por qué? Chocolate
Guanábana
Manjarblanco
Completen. • Quedó ___________________________ de la torta de manjarblanco. • Quedó ___________________________ de la torta de chocolate. • Quedó ___________________________ la torta de guanábana. La torta que probablemente no prepare es la de ________________, porque ____________________________________________________. 4. Juntando sus bloques lógicos, Rosa creó varias figuras y las representó con dibujos. Pinten en cada figura los bloques según las indicaciones. Un medio de la figura es azul.
Un cuarto de la figura es azul.
La figura es de color azul.
5. Ayuda a Miguel a completar sus dibujos. Dibuja y pinta la mitad del corazón y la cuarta parte de la flor.
130
UNIDAD
Guía Formamos 1: Xxxxxxx figuras con la mitad y con un cuarto 1. En la clase de Arte, Miguel y Lola están elaborando un collage de figuras usando diferentes triángulos. Ellos emplearon las piezas que se muestran en los recortables. ¿Qué formas geométricas se podrán realizar utilizando dos triángulos anaranjados? ¿Y con dos triángulos amarillos?
8
¿Qué figura me saldrá?
a. Averigüen qué figuras formaron Miguel y Lola. • Recorten los triángulos amarillos y anaranjados. • Junten los del mismo color y formen dos figuras diferentes. • Peguen en el recuadro las figuras formadas. Con los dos triángulos anaranjados se puede formar un _______________; y con los dos triángulos amarillos se puede formar un ________________. b. Respondan. • ¿Qué parte de la figura formada representa cada triángulo anaranjado? _______________________________________________________ • ¿Qué parte de la figura formada representa cada triángulo amarillo? _____________________________________________________________________ c. Peguen un triángulo verde sobre el cuadrado y respondan, ¿qué parte de la figura falta cubrir?
Página 131
Página 132
_______________________________
131
UNIDAD
8
3.er grado
2. Nico y Rosa van a representar a su Con 4 triángulos Con dos triángulos rojos salón en un concurso de azules formaré… formé un cuadrado. rompecabezas geométricos. El concurso consiste en formar figuras geométricas de 3 y 4 lados usando 2 o 4 triángulos del mismo color y tamaño. ¿Qué figura de cuatro lados formará Nico con los triángulos azules? a. Descubran qué figura formará Nico. • Recorten 4 triángulos azules de la página 131. • Manipulen cada pieza y formen una figura de 4 lados. • Peguen la figura en el recuadro. • Respondan, ¿qué parte de la figura es cada triángulo azul? ________________ Entonces, la figura que formó Nico es _____________________. b. Nico y Rosa siguieron practicando para el concurso, y formaron un cuadrado y un rectángulo con los recortables. • Formen un cuadrado con un triángulo azul y dos rojos. • Respondan, ¿qué parte del cuadrado quedó cubierto de azul? ______ _________________________________ ¿Qué parte del cuadrado cubre un triángulo rojo? ____________________ • Formen el rectángulo con dos triángulos azules y cuatro rojos. • Respondan. ¿qué parte del rectángulo cubre un triángulo azul? ______ _______________________________ ¿Qué parte del rectángulo cubren dos triángulos rojos? __________________
132
UNIDAD
8
GuíaCalculamos 1: Xxxxxxx la capacidad de los recipientes
1. Miguel y Lola necesitan llenar dos bidones de agua para llevarla al paseo y repartirla entre todos los estudiantes. ¿Qué cantidad de agua entrará en cada bidón? ¡Listo!, con esta quinta y última botella de un litro llenamos el bidón anaranjado. Nos falta el azul.
Con 2 botellas menos llenamos el bidón azul.
a. Completa las expresiones. • La capacidad de cada botella es ____________________. •
La capacidad del bidón anaranjado es __________; y la del bidón azul, ____________________.
•
El bidón con mayor capacidad es el ____________________.
En el bidón anaranjado entrarán _______ litros de1 litro agua; y en el bidón azul, ______________ litros de agua. b. Observa el número de tazas y vasos que Miguel llenó con un litro de agua y responde. 1 litro
1 litro
•
1 litro
¿Se llenó la misma cantidad de tazas que de vasos? ¿Por qué? _____________________________________________________________________
•
¿Qué recipiente tiene mayor capacidad, el vaso o la taza? ___________
•
¿Con dos litros de agua, cuántas tazas se llenarán? __________________
• •
¿Con tres litros de agua, cuántos vasos se llenarán? __________________ ¿Cuántas tazas se llenarán con medio litro de agua? ____________ 133
UNIDAD
8
3.er grado 1 litro
2. Dorotea vende chicha morada en el mercado. Ella sabe que con cada jarra de chicha llena 4 vasos, y que con tres jarras llena su bidón rojo, el cual tiene siempre lleno al abrir el puesto. En su primera venta atendió a 12 niños, que tomaron un vaso de chicha morada cada uno. ¿Le alcanzó el contenido de su bidón rojo para todos? a. Completa el esquema que hizo Dorotea.
=
=
b. Responde. • Con 2 jarras de chicha, ¿cuántos vasos se llenarán? __________________ • Con 3 jarras de chicha, ¿cuántos vasos se llenarán? __________________ • Con el bidón rojo, ¿cuántos vasos se llenarán? _______________________ Entonces, ________________ el bidón para todos los niños. 3. Miguel y Nico llenaron dos acuarios de 12 litros de capacidad cada uno. Miguel llenó su acuario con 3 baldes y Nico el suyo con 6 jarras. ¿Cuál es la leugiM capacidad de cada balde y de cada jarra?
aP
asoR Miguel
Paco
Patty
Rosa leunaM
Manuel Urpi
Completen las expresiones. •
Miguel usó
baldes para echar
litros de agua. Entonces, la Nico
capacidad de un balde es ____________________. •
Nico usó
jarras para echar
capacidad de una jarra es _______________________. 4. Dibuja 3 recipientes que usualmente empleas en tu casa e indica cuálanAes la capacidad en oguH litros de cada uno de ellos. Ana
ysuS
Hugo
Susy
134
Benjamín
litrosPaolade agua. Entonces, la
Lola
UNIDAD
8
Guía 1:Estimamos Xxxxxxx y comparamos la capacidad
1. Manuel y Rosa experimentaron con la capacidad de diversos recipientes. Eligieron un recipiente, estimaron su capacidad y, finalmente, verificaron su estimación con la jarrita medidora.
Creo que en la botella entran 3 litros.
Ya casi termino de echar 2 litros de agua y aún no la lleno.
¿Acertará Manuel con su estimación? ¿Por qué? ____________________________ a. Realicen una experiencia similar. ¿Qué necesitamos? • Una jarra medidora de un litro de capacidad, un embudo y un litro de agua. • Recipientes de diferentes tamaños para líquidos, como una taza, un tazoncito, botellas, etc. ¿Cómo lo hacemos? • Cada integrante del equipo debe elegir un recipiente, estimar su capacidad en litros y anotar dicha estimación en la tabla. • Luego, verificar la respuesta, midiendo un litro de agua en la jarra y llenando el recipiente elegido. b. Completen la tabla con sus resultados. Integrantes del equipo
Recipiente elegido
Estimación de su capacidad
Verificación
c. Comenten, ¿acertaron en la mayoría de sus estimaciones? ¿En cuáles no?
135
UNIDAD
8
3.er grado
2. Paola experimentó con algunos recipientes de su kit de materiales de Ciencia y Ambiente. Usó la estimación para determinar el recipiente de mayor capacidad.
Yo creo que el recipiente 3 tiene más capacidad, porque es más alto.
1
2
3
¿Están de acuerdo con Paola? ¿Por qué? _____________________________________________________________________________
a. Verifiquen su respuesta realizando esta simulación con el kit de materiales de Ciencia y Ambiente. 1.° Enumeren los recipientes del 1 al 3. 2.° Llenen completamente el recipiente n.o 1 con agua. 3.° Viertan el agua del recipiente n.o 1 en el recipiente n.o 2. Observen qué sucede. Luego viertan el contenido del recipiente n.o 2 en el recipiente n.o 3. b. Respondan. • ¿Paola acertó en su estimación? ________________ ¿Por qué? ___________ ______________________________________________________________________ c. Comenten. • Si un recipiente es más alto, ¿necesariamente tiene mayor capacidad? ¿Por qué? • ¿A qué conclusión llegaron respecto a la forma y al tamaño de los recipientes? 3. A Benjamín le regalaron dos pececitos, y, para colocarlos en el acuario, necesita llenar este con 10 litros de agua. Si en su casa solo tiene jarras de 1 litro y de 3 litros, ¿cómo podrá llenar el acuario? Dibuja dos formas distintas.
136
10
3 1
UNIDAD
8
Guía 1: Xxxxxxx ¿Es más probable que suceda?
1. Paola y Paco experimentan con los sucesos probables. Ellos colocan en una bolsa 5 fichas rojas, 2 fichas azules y una verde. Es el turno de Paola, y va a sacar una ficha sin mirar. De las 8 fichas, solo hay una verde. Las pondré en la bolsa. Yo empiezo.
¿Qué color de ficha es más probable que saque Paola? ______________________ ¿Por qué? __________________________________________________________________ a. Completen. • Paola puede sacar de la bolsa fichas de color ______________________. • Hay más fichas de color ____________; entonces, es más probable sacar una ficha de color ___________________.
• Hay menos fichas de color ___________; entonces, es menos probable sacar una ficha de color _________________.
b. Respondan. • ¿Qué es más probable, sacar una ficha azul o una verde? _____________ ¿Por qué? ____________________________________________________________ •
¿Es posible que salga una ficha amarilla? ___________ ¿Por qué? ________ ______________________________________________________________________
2. Paco llenó tres bolsas como las que se muestran. Si se extrae una bolita de cada bolsa sin mirar, ¿qué puede ocurrir? Completa.
A
B
C
• •
En la bolsa A es más probable que salga una bolita _______________________. En la bolsa B es seguro que salga una bolita ______________________________.
•
En la bolsa C es igualmente probable que salga una bolita ________________ __________________________________________________________________________.
•
En la bolsa A es imposible que salga una bolita ______________________.
137
UNIDAD
8
3.er grado
3. Experimenten con la probabilidad. ¿Qué necesitamos? • Un dado con dos caras pintadas de rojo, tres caras pintadas con color amarillo y una cara pintada con color azul.
¿Cómo lo hacemos? • Cada participante elige un color para jugar: rojo, amarillo o azul. • Por turnos, cada participante lanza el dado y pinta en la tira de cuadraditos un casillero, de acuerdo al color que obtiene. • Si sale el color elegido, gana un punto y lo anota en la tabla. Si no, anota 0. • Se juegan cuatro rondas y gana quien consigue más puntos al término del juego. Casilleros para colorear cada jugada:
a. Completen la tabla con el puntaje de cada jugador. Jugador
Color elegido
Puntaje
Total
b. Respondan. • ¿Qué color salió más veces? __________________________________________
•
¿Por qué creen que salió más veces ese color? ________________________ ______________________________________________________________________
•
Si vuelven a jugar, ¿qué color elegirían para ganar? ___________________ ¿Por qué? ____________________________________________________________
138
Billetes y monedas del Perú
139
140
EL ACUERDO NACIONAL El 22 de julio de 2002, los representantes de las organizaciones políticas, religiosas, del *RELHUQR \ GH OD VRFLHGDG FLYLO ÀUPDURQ HO FRPSURPLVR GH WUDEDMDU WRGRV SDUD conseguir el bienestar y desarrollo del país. (VWH FRPSURPLVR HV HO $FXHUGR 1DFLRQDO
El acuerdo persigue cuatro objetivos IXQGDPHQWDOHV 3DUD DOFDQ]DUORV todos los peruanos de buena voluntad WHQHPRV GHVGH HO OXJDU TXH RFXSHPRV R HO URO TXH GHVHPSHxHPRV HO GHEHU \ OD responsabilidad de decidir, ejecutar, vigilar R GHIHQGHU ORV FRPSURPLVRV DVXPLGRV (VWRV VRQ WDQ LPSRUWDQWHV TXH VHUiQ UHVSHWDGRV FRPR SROtWLFDV SHUPDQHQWHV para el futuro.
3RU HVWD UD]yQ FRPR QLxRV QLxDV DGROHVFHQWHV R DGXOWRV \D VHD FRPR HVWXGLDQWHV R WUDEDMDGRUHV GHEHPRV SURPRYHU \ IRUWDOHFHU DFFLRQHV TXH JDUDQWLFHQ HO FXPSOLPLHQWR GH HVRV FXDWUR REMHWLYRV TXH VRQ ORV VLJXLHQWHV
1. Democracia y Estado de Derecho /D MXVWLFLD OD SD] \ HO GHVDUUROOR TXH QHFHVLWDPRV ORV SHUXDQRV VROR VH SXHGHQ GDU VL FRQVHJXLPRV XQD YHUGDGHUD GHPRFUDFLD (O FRPSURPLVR GHO $FXHUGR 1DFLRQDO HV JDUDQWL]DU XQD VRFLHGDG HQ OD TXH ORV GHUHFKRV VRQ UHVSHWDGRV \ ORV ciudadanos viven seguros y expresan con OLEHUWDG VXV RSLQLRQHV D SDUWLU GHO GLiORJR DELHUWR \ HQULTXHFHGRU GHFLGLHQGR OR PHMRU SDUD HO SDtV
2. Equidad y Justicia Social 3DUD SRGHU FRQVWUXLU QXHVWUD GHPRFUDFLD HV QHFHVDULR TXH FDGD XQD GH ODV SHUVRQDV
TXH FRQIRUPDPRV HVWD VRFLHGDG QRV VLQWDPRV SDUWH GH HOOD &RQ HVWH ÀQ HO $FXHUGR SURPRYHUi HO DFFHVR D ODV RSRUWXQLGDGHV HFRQyPLFDV VRFLDOHV culturales y políticas. Todos los peruanos WHQHPRV GHUHFKR D XQ HPSOHR GLJQR D XQD HGXFDFLyQ GH FDOLGDG D XQD VDOXG LQWHJUDO D XQ OXJDU SDUD YLYLU $Vt DOFDQ]DUHPRV HO GHVDUUROOR SOHQR
3. Competitividad del País 3DUD DÀDQ]DU OD HFRQRPtD HO $FXHUGR VH FRPSURPHWH D IRPHQWDU HO HVStULWX GH FRPSHWLWLYLGDG HQ ODV HPSUHVDV HV GHFLU PHMRUDU OD FDOLGDG GH ORV SURGXFWRV y servicios, asegurar el acceso a la IRUPDOL]DFLyQ GH ODV SHTXHxDV HPSUHVDV \ VXPDU HVIXHU]RV SDUD IRPHQWDU OD FRORFDFLyQ GH QXHVWURV SURGXFWRV HQ ORV PHUFDGRV LQWHUQDFLRQDOHV
4. Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado (V GH YLWDO LPSRUWDQFLD TXH HO (VWDGR FXPSOD FRQ VXV REOLJDFLRQHV GH PDQHUD HÀFLHQWH \ WUDQVSDUHQWH SDUD SRQHUVH al servicio de todos los peruanos. El $FXHUGR VH FRPSURPHWH D PRGHUQL]DU OD DGPLQLVWUDFLyQ S~EOLFD GHVDUUROODU LQVWUXPHQWRV TXH HOLPLQHQ OD FRUUXSFLyQ R HO XVR LQGHELGR GHO SRGHU $VLPLVPR GHVFHQWUDOL]DU HO SRGHU \ OD HFRQRPtD SDUD DVHJXUDU TXH HO (VWDGR VLUYD D WRGRV ORV SHUXDQRV VLQ H[FHSFLyQ
0HGLDQWH HO $FXHUGR 1DFLRQDO QRV FRPSURPHWHPRV D GHVDUUROODU PDQHUDV GH FRQWURODU HO FXPSOLPLHQWR GH HVWDV políticas de Estado, a brindar apoyo y GLIXQGLU FRQVWDQWHPHQWH VXV DFFLRQHV D la sociedad en general.
Carta Democrática Interamericana I. La democracia y el sistema
interamericano
Artículo 1 /RV SXHEORV GH $PpULFD WLHQHQ GHUHFKR D OD GHPRFUDFLD \ VXV JRELHUQRV OD REOLJDFLyQ GH SURPRYHUOD \ GHIHQGHUOD /D GHPRFUDFLD HV HVHQFLDO SDUD HO GHVDUUROOR VRFLDO SROtWLFR \ HFRQyPLFR GH ORV SXHEORV GH ODV $PpULFDV Artículo 2 (O HMHUFLFLR HIHFWLYR GH OD GHPRFUDFLD UHSUHVHQWDWLYD HV OD EDVH GHO HVWDGR GH GHUHFKR \ ORV UHJtPHQHV FRQVWLWXFLRQDOHV GH ORV (VWDGRV 0LHPEURV GH OD 2UJDQL]DFLyQ GH ORV (VWDGRV $PHULFDQRV /D GHPRFUDFLD UHSUHVHQWDWLYD VH UHIXHU]D \ SURIXQGL]D FRQ OD SDUWLFLSDFLyQ SHUPDQHQWH pWLFD \ UHVSRQVDEOH GH OD FLXGDGDQtD HQ XQ PDUFR GH OHJDOLGDG FRQIRUPH DO UHVSHFWLYR RUGHQ constitucional. Artículo 3 6RQ HOHPHQWRV HVHQFLDOHV GH OD GHPRFUDFLD UHSUHVHQWDWLYD HQWUH RWURV HO UHVSHWR D ORV GHUHFKRV KXPDQRV \ ODV OLEHUWDGHV IXQGDPHQWDOHV HODFFHVR DO SRGHU \ VX HMHUFLFLR FRQ VXMHFLyQ DO HVWDGR GH GHUHFKR OD FHOHEUDFLyQ GH HOHFFLRQHV SHULyGLFDV libres, justas y basadas en el sufragio universal y VHFUHWR FRPR H[SUHVLyQ GH OD VREHUDQtD GHO SXHEOR HO UpJLPHQ SOXUDO GH SDUWLGRV \ RUJDQL]DFLRQHV SROtWLFDV \ OD VHSDUDFLyQ H LQGHSHQGHQFLD GH ORV SRGHUHV S~EOLFRV Artículo 4 6RQ FRPSRQHQWHV IXQGDPHQWDOHV GHO HMHUFLFLR GH OD GHPRFUDFLD OD WUDQVSDUHQFLD GH ODV DFWLYLGDGHV JXEHUQDPHQWDOHV OD SURELGDG OD UHVSRQVDELOLGDG GH ORV JRELHUQRV HQ OD JHVWLyQ S~EOLFD HO UHVSHWR SRU ORV GHUHFKRV VRFLDOHV \ OD OLEHUWDG GH H[SUHVLyQ \ GH SUHQVD /D VXERUGLQDFLyQ FRQVWLWXFLRQDO GH todas las instituciones del Estado a la autoridad FLYLO OHJDOPHQWH FRQVWLWXLGD \ HO UHVSHWR DO HVWDGR GH GHUHFKR GH WRGDV ODV HQWLGDGHV \ VHFWRUHV GH OD VRFLHGDG VRQ LJXDOPHQWH IXQGDPHQWDOHV SDUD OD GHPRFUDFLD Artículo 5 (O IRUWDOHFLPLHQWR GH ORV SDUWLGRV \ GH RWUDV organizaciones políticas es prioritario para la GHPRFUDFLD 6H GHEHUi SUHVWDU DWHQFLyQ HVSHFLDO D OD SUREOHPiWLFD GHULYDGD GH ORV DOWRV FRVWRV GH ODV FDPSDxDV HOHFWRUDOHV \ DO HVWDEOHFLPLHQWR GH XQ UpJLPHQ HTXLOLEUDGR \ WUDQVSDUHQWH GH ÀQDQFLDFLyQ de sus actividades. Artículo 6 /D SDUWLFLSDFLyQ GH OD FLXGDGDQtD HQ ODV GHFLVLRQHV UHODWLYDV D VX SURSLR GHVDUUROOR HV XQ GHUHFKR \
XQD UHVSRQVDELOLGDG (V WDPELpQ XQD FRQGLFLyQ necesaria para el pleno y efectivo ejercicio de la GHPRFUDFLD 3URPRYHU \ IRPHQWDU GLYHUVDV IRUPDV GH SDUWLFLSDFLyQ IRUWDOHFH OD GHPRFUDFLD II. La democracia y los derechos humanos Artículo 7 /D GHPRFUDFLD HV LQGLVSHQVDEOH SDUD HO HMHUFLFLR HIHFWLYR GH ODV OLEHUWDGHV IXQGDPHQWDOHV \ ORV GHUHFKRV KXPDQRV HQ VX FDUiFWHU XQLYHUVDO indivisible e interdependiente, consagrados en las respectivas constituciones de los Estados y en los LQVWUXPHQWRV LQWHUDPHULFDQRV H LQWHUQDFLRQDOHV GH GHUHFKRV KXPDQRV Artículo 8 &XDOTXLHU SHUVRQD R JUXSR GH SHUVRQDV TXH FRQVLGHUHQ TXH VXV GHUHFKRV KXPDQRV KDQ VLGR violados pueden interponer denuncias o peticiones DQWH HO VLVWHPD LQWHUDPHULFDQR GH SURPRFLyQ \ SURWHFFLyQ GH ORV GHUHFKRV KXPDQRV FRQIRUPH D ORV SURFHGLPLHQWRV HVWDEOHFLGRV HQ HO PLVPR /RV (VWDGRV 0LHPEURV UHDÀUPDQ VX LQWHQFLyQ GH IRUWDOHFHU HO VLVWHPD LQWHUDPHULFDQR GH SURWHFFLyQ GH ORV GHUHFKRV KXPDQRV SDUD OD FRQVROLGDFLyQ GH OD GHPRFUDFLD HQ HO +HPLVIHULR Artículo 9 /D HOLPLQDFLyQ GH WRGD IRUPD GH GLVFULPLQDFLyQ HVSHFLDOPHQWH OD GLVFULPLQDFLyQ GH JpQHUR pWQLFD \ UDFLDO \ GH ODV GLYHUVDV IRUPDV GH LQWROHUDQFLD DVt FRPR OD SURPRFLyQ \ SURWHFFLyQ GH ORV GHUHFKRV KXPDQRV GH ORV SXHEORV LQGtJHQDV \ ORV PLJUDQWHV \ HO UHVSHWR D OD GLYHUVLGDG pWQLFD FXOWXUDO \ UHOLJLRVD HQ ODV $PpULFDV FRQWULEX\HQ DO IRUWDOHFLPLHQWR GH OD GHPRFUDFLD \ OD SDUWLFLSDFLyQ FLXGDGDQD Artículo 10 /D SURPRFLyQ \ HO IRUWDOHFLPLHQWR GH OD GHPRFUDFLD UHTXLHUHQ HO HMHUFLFLR SOHQR \ HÀFD] GH ORV GHUHFKRV GH ORV WUDEDMDGRUHV \ OD DSOLFDFLyQ GH QRUPDV ODERUDOHV EiVLFDV WDO FRPR HVWiQ FRQVDJUDGDV HQ OD 'HFODUDFLyQ GH OD 2UJDQL]DFLyQ ,QWHUQDFLRQDO GHO 7UDEDMR 2,7 UHODWLYD D ORV 3ULQFLSLRV \ 'HUHFKRV )XQGDPHQWDOHV HQ HO 7UDEDMR \ VX 6HJXLPLHQWR DGRSWDGD HQ DVt FRPR HQ RWUDV FRQYHQFLRQHV EiVLFDV DÀQHV GH OD 2,7 /D GHPRFUDFLD VH IRUWDOHFH FRQ HO PHMRUDPLHQWR GH las condiciones laborales y la calidad de vida de los WUDEDMDGRUHV GHO +HPLVIHULR III. Democracia,desarrollo integral y combate a la pobreza Artículo 11 /D GHPRFUDFLD \ HO GHVDUUROOR HFRQyPLFR \ VRFLDO VRQ LQWHUGHSHQGLHQWHV \ VH UHIXHU]DQ PXWXDPHQWH
Artículo 12 /D SREUH]D HO DQDOIDEHWLVPR \ ORV EDMRV QLYHOHV GH GHVDUUROOR KXPDQR VRQ IDFWRUHV TXH LQFLGHQ QHJDWLYDPHQWH HQ OD FRQVROLGDFLyQ GH OD GHPRFUDFLD /RV (VWDGRV 0LHPEURV GH OD 2($ VH FRPSURPHWHQ D DGRSWDU \ HMHFXWDU WRGDV ODV DFFLRQHV QHFHVDULDV SDUD OD FUHDFLyQ GH HPSOHR SURGXFWLYR OD UHGXFFLyQ GH OD SREUH]D \ OD HUUDGLFDFLyQ GH OD SREUH]D H[WUHPD WHQLHQGR en cuenta las diferentes realidades y condiciones HFRQyPLFDV GH ORV SDtVHV GHO +HPLVIHULR (VWH FRPSURPLVR FRP~Q IUHQWH D ORV SUREOHPDV GHO GHVDUUROOR \ OD SREUH]D WDPELpQ GHVWDFD OD LPSRUWDQFLD GH PDQWHQHU ORV HTXLOLEULRV PDFURHFRQyPLFRV \ HO LPSHUDWLYR GH IRUWDOHFHU OD FRKHVLyQ VRFLDO \ OD GHPRFUDFLD Artículo 13 /D SURPRFLyQ \ REVHUYDQFLD GH ORV GHUHFKRV HFRQyPLFRV VRFLDOHV \ FXOWXUDOHV VRQ FRQVXVWDQFLDOHV DO GHVDUUROOR LQWHJUDO DO FUHFLPLHQWR HFRQyPLFR FRQ HTXLGDG \ D OD FRQVROLGDFLyQ GH OD GHPRFUDFLD HQ ORV (VWDGRV GHO +HPLVIHULR Artículo 14 /RV (VWDGRV 0LHPEURV DFXHUGDQ H[DPLQDU SHULyGLFDPHQWH ODV DFFLRQHV DGRSWDGDV \ HMHFXWDGDV SRU OD 2UJDQL]DFLyQ HQFDPLQDGDV D IRPHQWDU HO GLiORJR OD FRRSHUDFLyQ SDUD HO GHVDUUROOR LQWHJUDO \ HO FRPEDWH D OD SREUH]D HQ HO +HPLVIHULR \ WRPDU ODV PHGLGDV RSRUWXQDV SDUD SURPRYHU HVWRV REMHWLYRV Artículo 15 (O HMHUFLFLR GH OD GHPRFUDFLD IDFLOLWD OD SUHVHUYDFLyQ \ HO PDQHMR DGHFXDGR GHO PHGLR DPELHQWH (V HVHQFLDO TXH ORV (VWDGRV GHO +HPLVIHULR LPSOHPHQWHQ SROtWLFDV \ HVWUDWHJLDV GH SURWHFFLyQ GHO PHGLR DPELHQWH UHVSHWDQGR ORV GLYHUVRV WUDWDGRV \ convenciones, para lograr un desarrollo sostenible HQ EHQHÀFLR GH ODV IXWXUDV JHQHUDFLRQHV Artículo 16 /D HGXFDFLyQ HV FODYH SDUD IRUWDOHFHU ODV LQVWLWXFLRQHV GHPRFUiWLFDV SURPRYHU HO GHVDUUROOR GHO SRWHQFLDO KXPDQR \ HO DOLYLR GH OD SREUH]D \ IRPHQWDU XQ PD\RU HQWHQGLPLHQWR HQWUH ORV SXHEORV 3DUD ORJUDU HVWDV PHWDV HV HVHQFLDO TXH XQD HGXFDFLyQ GH FDOLGDG HVWp DO DOFDQFH GH WRGRV LQFOX\HQGR D ODV QLxDV \ ODV PXMHUHV ORV KDELWDQWHV GH ODV ]RQDV UXUDOHV \ ODV SHUVRQDV TXH SHUWHQHFHQ D ODV PLQRUtDV IV. Fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática Artículo 17 &XDQGR HO JRELHUQR GH XQ (VWDGR 0LHPEUR FRQVLGHUH TXH HVWi HQ ULHVJR VX SURFHVR SROtWLFR LQVWLWXFLRQDO
GHPRFUiWLFR R VX OHJtWLPR HMHUFLFLR GHO SRGHU SRGUi UHFXUULU DO 6HFUHWDULR *HQHUDO R DO &RQVHMR 3HUPDQHQWH D ÀQ GH VROLFLWDU DVLVWHQFLD SDUD HO IRUWDOHFLPLHQWR \ SUHVHUYDFLyQ GH OD LQVWLWXFLRQDOLGDG GHPRFUiWLFD Artículo 18 &XDQGR HQ XQ (VWDGR 0LHPEUR VH SURGX]FDQ VLWXDFLRQHV TXH SXGLHUDQ DIHFWDU HO GHVDUUROOR GHO SURFHVR SROtWLFR LQVWLWXFLRQDO GHPRFUiWLFR R HO OHJtWLPR HMHUFLFLR GHO SRGHU HO 6HFUHWDULR *HQHUDO R HO &RQVHMR 3HUPDQHQWH SRGUi FRQ HO FRQVHQWLPLHQWR previo del gobierno afectado, disponer visitas y RWUDV JHVWLRQHV FRQ OD ÀQDOLGDG GH KDFHU XQ DQiOLVLV GH OD VLWXDFLyQ (O 6HFUHWDULR *HQHUDO HOHYDUi XQ LQIRUPH DO &RQVHMR 3HUPDQHQWH \ pVWH UHDOL]DUi XQD DSUHFLDFLyQ FROHFWLYD GH OD VLWXDFLyQ \ HQ FDVR QHFHVDULR SRGUi DGRSWDU GHFLVLRQHV GLULJLGDV D OD SUHVHUYDFLyQ GH OD LQVWLWXFLRQDOLGDG GHPRFUiWLFD \ VX IRUWDOHFLPLHQWR Artículo 19 %DVDGR HQ ORV SULQFLSLRV GH OD &DUWD GH OD 2($ \ FRQ VXMHFLyQ D VXV QRUPDV \ HQ FRQFRUGDQFLD FRQ OD FOiXVXOD GHPRFUiWLFD FRQWHQLGD HQ OD 'HFODUDFLyQ GH OD FLXGDG GH 4XHEHF OD UXSWXUD GHO RUGHQ GHPRFUiWLFR R XQD DOWHUDFLyQ GHO RUGHQ FRQVWLWXFLRQDO TXH DIHFWH JUDYHPHQWH HO RUGHQ GHPRFUiWLFR HQ XQ (VWDGR 0LHPEUR FRQVWLWX\H PLHQWUDV SHUVLVWD XQ REVWiFXOR LQVXSHUDEOH SDUD OD SDUWLFLSDFLyQ GH VX JRELHUQR HQ ODV VHVLRQHV GH OD $VDPEOHD *HQHUDO GH OD 5HXQLyQ GH &RQVXOWD GH ORV &RQVHMRV GH OD 2UJDQL]DFLyQ \ GH ODV FRQIHUHQFLDV HVSHFLDOL]DGDV GH ODV FRPLVLRQHV JUXSRV GH WUDEDMR \ GHPiV yUJDQRV GH OD 2UJDQL]DFLyQ Artículo 20 (Q FDVR GH TXH HQ XQ (VWDGR 0LHPEUR VH SURGX]FD XQD DOWHUDFLyQ GHO RUGHQ FRQVWLWXFLRQDO TXH DIHFWH JUDYHPHQWH VX RUGHQ GHPRFUiWLFR FXDOTXLHU (VWDGR 0LHPEUR R HO 6HFUHWDULR *HQHUDO SRGUi VROLFLWDU OD FRQYRFDWRULD LQPHGLDWD GHO &RQVHMR 3HUPDQHQWH SDUD UHDOL]DU XQD DSUHFLDFLyQ FROHFWLYD GH OD VLWXDFLyQ \ DGRSWDU ODV GHFLVLRQHV TXH HVWLPH conveniente. (O &RQVHMR 3HUPDQHQWH VHJ~Q OD VLWXDFLyQ SRGUi GLVSRQHU OD UHDOL]DFLyQ GH ODV JHVWLRQHV GLSORPiWLFDV QHFHVDULDV LQFOXLGRV ORV EXHQRV RÀFLRV SDUD SURPRYHU OD QRUPDOL]DFLyQ GH OD LQVWLWXFLRQDOLGDG GHPRFUiWLFD 6L ODV JHVWLRQHV GLSORPiWLFDV UHVXOWDUHQ LQIUXFWXRVDV R VL OD XUJHQFLDGHO FDVR OR DFRQVHMDUH HO &RQVHMR 3HUPDQHQWH FRQYRFDUi GH LQPHGLDWR XQ período extraordinario de sesiones de la $VDPEOHD *HQHUDO SDUD TXH pVWD DGRSWH ODV GHFLVLRQHV TXH HVWLPH DSURSLDGDV LQFOX\HQGR JHVWLRQHV GLSORPiWLFDV FRQIRUPH D OD &DUWD GH OD 2UJDQL]DFLyQ HO GHUHFKR LQWHUQDFLRQDO \ ODV GLVSRVLFLRQHV GH OD SUHVHQWH &DUWD 'HPRFUiWLFD
'XUDQWH HO SURFHVR VH UHDOL]DUiQ ODV JHVWLRQHV GLSORPiWLFDV QHFHVDULDV LQFOXLGRV ORV EXHQRV RÀFLRV SDUD SURPRYHU OD QRUPDOL]DFLyQ GH OD LQVWLWXFLRQDOLGDG GHPRFUiWLFD Artículo 21 &XDQGR OD $VDPEOHD *HQHUDO FRQYRFDGD D XQ SHUtRGR H[WUDRUGLQDULR GH VHVLRQHV FRQVWDWH TXH VH KD SURGXFLGR OD UXSWXUD GHO RUGHQ GHPRFUiWLFR HQ XQ (VWDGR 0LHPEUR \ TXH ODV JHVWLRQHV GLSORPiWLFDV KDQ VLGR LQIUXFWXRVDV FRQIRUPH D OD &DUWD GH OD 2($ WRPDUi OD GHFLVLyQ GH VXVSHQGHU D GLFKR (VWDGR 0LHPEUR GHO HMHUFLFLR GH VX GHUHFKR GH SDUWLFLSDFLyQ HQ OD 2($ FRQ HO YRWR DÀUPDWLYR GH ORV GRV WHUFLRV GH ORV (VWDGRV 0LHPEURV /D VXVSHQVLyQ HQWUDUi HQ YLJRU GH LQPHGLDWR (O (VWDGR 0LHPEUR TXH KXELHUD VLGR REMHWR GH VXVSHQVLyQ GHEHUi FRQWLQXDU REVHUYDQGR HO FXPSOLPLHQWR GH VXV REOLJDFLRQHV FRPR PLHPEUR GH OD 2UJDQL]DFLyQ HQ SDUWLFXODU HQ PDWHULD GH GHUHFKRV KXPDQRV $GRSWDGD OD GHFLVLyQ GH VXVSHQGHU D XQ JRELHUQR OD 2UJDQL]DFLyQ PDQWHQGUi VXV JHVWLRQHV GLSORPiWLFDV SDUD HO UHVWDEOHFLPLHQWR GH OD GHPRFUDFLD HQ HO (VWDGR 0LHPEUR DIHFWDGR Artículo 22 8QD YH] VXSHUDGD OD VLWXDFLyQ TXH PRWLYy OD VXVSHQVLyQ FXDOTXLHU (VWDGR 0LHPEUR R HO 6HFUHWDULR *HQHUDO SRGUi SURSRQHU D OD $VDPEOHD *HQHUDO HO OHYDQWDPLHQWR GH OD VXVSHQVLyQ (VWD GHFLVLyQ VH DGRSWDUi SRU HO YRWR GH ORV GRV WHUFLRV GH ORV (VWDGRV 0LHPEURV GH DFXHUGR FRQ OD &DUWD GH OD 2($ V. La democracia y las misiones de observación electoral Artículo 23 /RV (VWDGRV 0LHPEURV VRQ ORV UHVSRQVDEOHV GH organizar, llevar a cabo y garantizar procesos HOHFWRUDOHV OLEUHV \ MXVWRV /RV (VWDGRV 0LHPEURV HQ HMHUFLFLR GH VX VREHUDQtD SRGUiQ VROLFLWDU D OD 2($ DVHVRUDPLHQWR R DVLVWHQFLD SDUD HO IRUWDOHFLPLHQWR y desarrollo de sus instituciones y procesos electorales, LQFOXLGR HO HQYtR GH PLVLRQHV SUHOLPLQDUHV SDUD HVH SURSyVLWR Artículo 24 /DV PLVLRQHV GH REVHUYDFLyQ HOHFWRUDO VH OOHYDUiQ D FDER SRU VROLFLWXG GHO (VWDGR 0LHPEUR LQWHUHVDGR &RQ WDO ÀQDOLGDG HO JRELHUQR GH GLFKR (VWDGR \ HO 6HFUHWDULR *HQHUDO FHOHEUDUiQ XQ FRQYHQLR TXH GHWHUPLQH HO DOFDQFH \ OD FREHUWXUD GH OD PLVLyQ GH REVHUYDFLyQ HOHFWRUDO GH TXH VH WUDWH (O (VWDGR 0LHPEUR GHEHUi JDUDQWL]DU ODV FRQGLFLRQHV GH VHJXULGDG OLEUH DFFHVR D OD LQIRUPDFLyQ \ DPSOLD FRRSHUDFLyQ FRQ OD PLVLyQ GH REVHUYDFLyQ HOHFWRUDO /DV PLVLRQHV GH REVHUYDFLyQ HOHFWRUDO VH UHDOL]DUiQ
GH FRQIRUPLGDG FRQ ORV SULQFLSLRV \ QRUPDV GH OD 2($ /D 2UJDQL]DFLyQ GHEHUi DVHJXUDU OD HÀFDFLD H LQGHSHQGHQFLD GH HVWDV PLVLRQHV SDUD OR FXDO VH ODV GRWDUi GH ORV UHFXUVRV QHFHVDULRV /DV PLVPDV VH UHDOL]DUiQ GH IRUPD REMHWLYD LPSDUFLDO \ WUDQVSDUHQWH \ FRQ OD FDSDFLGDG WpFQLFD apropiada. /DV PLVLRQHV GH REVHUYDFLyQ HOHFWRUDO SUHVHQWDUiQ RSRUWXQDPHQWH DO &RQVHMR 3HUPDQHQWH D WUDYpV GH OD 6HFUHWDUtD *HQHUDO ORV LQIRUPHV VREUHVXV actividades. Artículo 25 /DV PLVLRQHV GH REVHUYDFLyQ HOHFWRUDO GHEHUiQ LQIRUPDU DO &RQVHMR 3HUPDQHQWH D WUDYpV GH OD Secretaría General, si no existiesen las condiciones QHFHVDULDV SDUD OD UHDOL]DFLyQ GH HOHFFLRQHV OLEUHV \ MXVWDV /D 2($ SRGUi HQYLDU FRQ HO DFXHUGR GHO (VWDGR LQWHUHVDGR PLVLRQHV HVSHFLDOHV D ÀQ GH FRQWULEXLU D FUHDU R PHMRUDU GLFKDV FRQGLFLRQHV VI. Promoción de la cultura democrática Artículo 26 /D 2($ FRQWLQXDUi GHVDUUROODQGR SURJUDPDV \ DFWLYLGDGHV GLULJLGRV D SURPRYHU ORV SULQFLSLRV \ SUiFWLFDV GHPRFUiWLFDV \ IRUWDOHFHU OD FXOWXUD GHPRFUiWLFD HQ HO +HPLVIHULR FRQVLGHUDQGR TXH OD GHPRFUDFLD HV XQ VLVWHPD GH YLGD IXQGDGR HQ OD OLEHUWDG \ HO PHMRUDPLHQWR HFRQyPLFR VRFLDO \ FXOWXUDO GH ORV SXHEORV /D 2($ PDQWHQGUi FRQVXOWDV \ FRRSHUDFLyQ FRQWLQXD FRQ ORV (VWDGRV 0LHPEURV WRPDQGR en cuenta los aportes de organizaciones de la VRFLHGDG FLYLO TXH WUDEDMHQ HQ HVRV iPELWRV Artículo 27 /RV SURJUDPDV \ DFWLYLGDGHV VH GLULJLUiQ D SURPRYHU OD JREHUQDELOLGDG OD EXHQD JHVWLyQ ORV YDORUHV GHPRFUiWLFRV \ HO IRUWDOHFLPLHQWR GH OD institucionalidad política y de las organizaciones GH OD VRFLHGDG FLYLO 6H SUHVWDUi DWHQFLyQ HVSHFLDO DO GHVDUUROOR GH SURJUDPDV \ DFWLYLGDGHV SDUD OD HGXFDFLyQ GH OD QLxH] \ OD MXYHQWXG FRPR IRUPD GH DVHJXUDU OD SHUPDQHQFLD GH ORV YDORUHV GHPRFUiWLFRV LQFOXLGDV OD OLEHUWDG \ OD MXVWLFLD VRFLDO Artículo 28 /RV (VWDGRV SURPRYHUiQ OD SOHQD H LJXDOLWDULD SDUWLFLSDFLyQ GH OD PXMHU HQ ODV HVWUXFWXUDV SROtWLFDV GH VXV UHVSHFWLYRV SDtVHV FRPR HOHPHQWR IXQGDPHQWDO SDUD OD SURPRFLyQ \ HMHUFLFLR GH OD FXOWXUD GHPRFUiWLFD
Bandera Nacional
Himno Nacional
Escudo Nacional
Declaración DeclaraciónUniversal UniversaldedeloslosDerechos DerechosHumanos Humanos El ElEl10 10 10de de dediciembre diciembre diciembrede de de1948, 1948, 1948,lalalaAsamblea Asamblea AsambleaGeneral General Generalde de delas las lasNaciones Naciones NacionesUnidas Unidas Unidasaprobó aprobó aprobóyyyproclamó proclamó proclamólalalaDeclaración Declaración DeclaraciónUniversal Universal Universalde de deDerechos Derechos Derechos A A rtA rtí rtculo í culo í culo 1 1 . 1-. - . Todos Todos Todos los los los seres seres seres humanos humanos humanos nacen nacen nacen libres libres libres eeiguales eiguales iguales en enen dignidad dignidad dignidad yyderechos yderechos derechos yy(...) y(...) (...) deben deben deben comcomcomportarse portarse portarse fraternalmente fraternalmente fraternalmente los los los unos unos unos con con con los los los otros. otros. otros. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 . 2-. - . Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene todos todos todos los los los derechos derechos derechos yylibertades ylibertades libertades proclamados proclamados proclamados en enen esta esta esta Declaración, Declaración, Declaración, sin sin sin distinción distinción distinción alguna alguna alguna de dede raza, raza, raza, color, color, color, sexo, sexo, sexo, idioma, idioma, idioma, religión, religión, religión, opinión opinión opinión política política política oode odede cualquier cualquier cualquier otra otra otra índole, índole, índole, origen origen origen nacional nacional nacional oosocial, osocial, social, posición posición posición económica, económica, económica, nacimiento nacimiento nacimiento oocualquier ocualquier cualquier otra otra otra condición. condición. condición. Además, Además, Además, no nono se sese hará hará hará distinción distinción distinción alguna alguna alguna fundada fundada fundada en enen lalacondición lacondición condición política, política, política, jurídica jurídica jurídica oointernacional ointernacional internacional del del del país país país ooterritorio oterritorio territorio de dede cuya cuya cuya jurisdicción jurisdicción jurisdicción dependa dependa dependa una una una persona persona persona (...). (...). (...). A A rtA rtí rtculo í culo í culo 3 3 . 3-. - . Todo Todo Todo individuo individuo individuo tiene tiene tiene derecho derecho derecho aala alala vida, vida, vida, aala alala libertad libertad libertad yyayala alala seguridad seguridad seguridad de dede su susu persona. persona. persona. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 4 4 . 4-. - . Nadie Nadie Nadie estará estará estará sometido sometido sometido aaesclavitud aesclavitud esclavitud ninini aaservidumbre; aservidumbre; servidumbre; lalala esclavitud esclavitud esclavitud yyla ylala trata trata trata de dede esclavos esclavos esclavos están están están prohibidas prohibidas prohibidas en enen todas todas todas sus sus sus formas. formas. formas. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 5 5 . 5-. - . Nadie Nadie Nadie será será será sometido sometido sometido aatorturas atorturas torturas ninini aapenas apenas penas ootratos otratos tratos crueles, crueles, crueles, inhumanos inhumanos inhumanos oodegradantes. odegradantes. degradantes. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 6 6 . 6-. - . Todo Todo Todo ser ser ser humano humano humano tiene tiene tiene derecho, derecho, derecho, en enen todas todas todas partes, partes, partes, alalreconocimiento alreconocimiento reconocimiento de dede su susu personalidad personalidad personalidad jurídica. jurídica. jurídica. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 7 7 . 7-. - . Todos Todos Todos son son son iguales iguales iguales ante ante ante lalaley laley ley yytienen, ytienen, tienen, sin sin sin distinción, distinción, distinción,derecho derecho derecho aaigual aigual igual protección protección protección de dede lalaley. laley. ley. Todos Todos Todos rim titeietnineeennnedndeedrerecrcehhcoohaoaigaiguiugaaul lpaprl orpotretoectcecióicóninócncoocnnotrtnartartaotodtdoaaddadisidscicsrircm im ninaianccaióicóninóqnquuqeeuineinfirfnirnfinrjiajnaejaessetatsatDaDeD eccelalcarlaracrcaióicóninó(n.(..()..).). í culo A A rtA rtí rtculo í culo 8 8 . 8-. - . Toda persona tiene derecho aunun recurso efectivo, ante los tribunales nacionales competentes, Toda Toda persona persona tiene tiene derecho derecho aaun recurso recurso efectivo, efectivo, ante ante los los tribunales tribunales nacionales nacionales competentes, competentes, que ampare contra actos que violen sus derechos fundamentales (...). que que lalala ampare ampare contra contra actos actos que que violen violen sus sus derechos derechos fundamentales fundamentales (...). (...). í culo A A rtA rtí rtculo í culo 9 9 . 9-. - . Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso desterrado. Nadie Nadie podrá podrá ser ser arbitrariamente arbitrariamente detenido, detenido, preso preso ninini desterrado. desterrado. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 0 1 0 . 0-. - . Toda persona tiene derecho, condiciones plena igualdad, aser ser oída públicamente Toda Toda persona persona tiene tiene derecho, derecho, en enen condiciones condiciones de dede plena plena igualdad, igualdad, aaser oída oída públicamente públicamente yy y con justicia por tribunal independiente eimparcial, imparcial, para determinación sus derechos con con justicia justicia por por un unun tribunal tribunal independiente independiente eeimparcial, para para lalala determinación determinación de dede sus sus derechos derechos yobligaciones obligaciones opara para examen cualquier acusación contra ella materia penal. yyobligaciones oopara elelel examen examen de dede cualquier cualquier acusación acusación contra contra ella ella en enen materia materia penal. penal. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 1 1 . 1-. - . Toda persona acusada delito tiene derecho aque que presuma inocencia mientras 1.1.1. Toda Toda persona persona acusada acusada de dede delito delito tiene tiene derecho derecho aaque se sese presuma presuma su susu inocencia inocencia mientras mientras pruebe culpabilidad (...). no nono se sese pruebe pruebe su susu culpabilidad culpabilidad (...). (...). Nadie será condenado por actos uomisiones omisiones que momento cometerse fueron 2.2.2. Nadie Nadie será será condenado condenado por por actos actos uuomisiones que que en enen elelel momento momento de dede cometerse cometerse no nono fueron fueron delictivos según Derecho nacional ointernacional. internacional. Tampoco impondrá pena más grave delictivos delictivos según según elelel Derecho Derecho nacional nacional oointernacional. Tampoco Tampoco se sese impondrá impondrá pena pena más más grave grave que aplicable momento comisión del delito. que que lalala aplicable aplicable en enen elelel momento momento de dede lalala comisión comisión del del delito. delito. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 2 1 2 . 2-. - . Nadie será objeto injerencias arbitrarias vida privada, familia, domicilio osusu Nadie Nadie será será objeto objeto de dede injerencias injerencias arbitrarias arbitrarias en enen su susu vida vida privada, privada, su susu familia, familia, su susu domicilio domicilio oosu correspondencia, ataques asusu honra asusu reputación. Toda persona tiene derecho correspondencia, correspondencia, ninini de dede ataques ataques aasu honra honra ooaoasu reputación. reputación. Toda Toda persona persona tiene tiene derecho derecho aa a protección ley contra tales injerencias oataques. ataques. lalala protección protección de dede lalala ley ley contra contra tales tales injerencias injerencias ooataques. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 3 1 3 . 3-. - . Toda persona tiene derecho acircular circular libremente aelegir elegir residencia territorio 1.1.1. Toda Toda persona persona tiene tiene derecho derecho aacircular libremente libremente yyayaelegir su susu residencia residencia en enen elelel territorio territorio Estado. de dede un unun Estado. Estado. Toda persona tiene derecho asalir salir cualquier país, incluso del propio, aregresar regresar 2.2.2. Toda Toda persona persona tiene tiene derecho derecho aasalir de dede cualquier cualquier país, país, incluso incluso del del propio, propio, yyayaregresar aa a país. su susu país. país. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 4 1 4 . 4-. - . En caso persecución, toda persona tiene derecho abuscar buscar asilo, adisfrutar disfrutar 1.1.1. En En caso caso de dede persecución, persecución, toda toda persona persona tiene tiene derecho derecho aabuscar asilo, asilo, yyayadisfrutar de dede él, él,él, cualquier país. en enen cualquier cualquier país. país. Este derecho podrá ser invocado contra una acción judicial realmente originada por 2.2.2. Este Este derecho derecho no nono podrá podrá ser ser invocado invocado contra contra una una acción acción judicial judicial realmente realmente originada originada por por delitos comunes opor por actos opuestos alos los propósitos yprincipios principios las Naciones Unidas. delitos delitos comunes comunes oopor actos actos opuestos opuestos aalos propósitos propósitos yyprincipios de dede las las Naciones Naciones Unidas. Unidas. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 5 1 5 . 5-. - . Toda persona tiene derecho auna una nacionalidad. 1.1.1. Toda Toda persona persona tiene tiene derecho derecho aauna nacionalidad. nacionalidad. nadiese privaráarbitrariamente arbitrariamentede nacionalidadnininidel delderecho derechoaa acambiar cambiarde 2.2.2.AAAnadie nadie seseprivará privará arbitrariamente dedesu susunacionalidad nacionalidad del derecho cambiar dede nacionalidad. nacionalidad. nacionalidad. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 6 1 6 . 6-. - . Los hombres ylas las mujeres, apartir partir edad núbil, tienen derecho, sin restricción alguna 1.1.1. Los Los hombres hombres yylas mujeres, mujeres, aapartir de dede lalala edad edad núbil, núbil, tienen tienen derecho, derecho, sin sin restricción restricción alguna alguna por motivos raza, nacionalidad oreligión, religión, acasarse casarse yfundar fundar una familia (...). por por motivos motivos de dede raza, raza, nacionalidad nacionalidad ooreligión, aacasarse yyfundar una una familia familia (...). (...). Solo mediante libre ypleno pleno consentimiento los futuros esposos podrá contraerse 2.2.2. Solo Solo mediante mediante libre libre yypleno consentimiento consentimiento de dede los los futuros futuros esposos esposos podrá podrá contraerse contraerse elelel matrimonio. matrimonio. matrimonio. familia elemento natural yfundamental fundamental sociedad ytiene tiene derecho protec3.3.3. La LaLa familia familia es eses elelel elemento elemento natural natural yyfundamental de dede lalala sociedad sociedad yytiene derecho derecho aalaalala protecprotección sociedad ydel del Estado. ción ción de dede lalala sociedad sociedad yydel Estado. Estado. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 7 1 7 . 7-. - . Toda persona tiene derecho alala propiedad, individual ycolectivamente. colectivamente. 1.1.1. Toda Toda persona persona tiene tiene derecho derecho aala propiedad, propiedad, individual individual yycolectivamente. Nadie será privado arbitrariamente propiedad. 2.2.2. Nadie Nadie será será privado privado arbitrariamente arbitrariamente de dede su susu propiedad. propiedad. í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 8 1 8 . 8-. - . Toda persona tiene derecho alala libertad pensamiento, conciencia ydede religión (...). Toda Toda persona persona tiene tiene derecho derecho aala libertad libertad de dede pensamiento, pensamiento, de dede conciencia conciencia yyde religión religión (...). (...). í culo A A rtA rtí rtculo í culo 1 1 9 1 9 . 9-. - . Todo individuo tiene derecho alala libertad opinión ydede expresión (...). Todo Todo individuo individuo tiene tiene derecho derecho aala libertad libertad de dede opinión opinión yyde expresión expresión (...). (...). í culo A A rtA rtí rtculo í culo 2 2 0 2 0 . 0-. - . 2.2.2. Nadie Nadie Nadie podrá podrá podrá ser ser ser obligado obligado obligado aapertenecer apertenecer pertenecer aauna auna una asociación. asociación. asociación.
A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 1 2 1 . 1-. - . 1.1.1. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho aaparticipar aparticipar participar en enen elelel gobierno gobierno gobierno de dede su susu país, país, país, directamente directamente directamente oopor opor por medio medio medio de dede representantes representantes representantes libremente libremente libremente escogidos. escogidos. escogidos. 2.2.2. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene elelel derecho derecho derecho de dede acceso, acceso, acceso, en enen condiciones condiciones condiciones de dede igualdad, igualdad, igualdad, aalas alas las funciones funciones funciones públicas públicas públicas de dede su susu país. país. país. 3.3.3. La LaLa voluntad voluntad voluntad del del del pueblo pueblo pueblo es eses lalala base base base de dede lalala autoridad autoridad autoridad del del del poder poder poder público; público; público; esta esta esta voluntad voluntad voluntad se sese expresará expresará expresará mediante mediante mediante elecciones elecciones elecciones auténticas auténticas auténticas que que que habrán habrán habrán de dede celebrarse celebrarse celebrarse periódicamente, periódicamente, periódicamente, por por por sufragio sufragio sufragio universal universal universal eeigual eigual igual yypor ypor por voto voto voto secreto secreto secreto uuotro uotro otro procedimiento procedimiento procedimiento equivalente equivalente equivalente que que que garantice garantice garantice lalala libertad libertad libertad del del del voto. voto. voto. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 2 2 . 2-. - . Toda Toda Toda persona persona persona (...) (...) (...) tiene tiene tiene derecho derecho derecho aala alala seguridad seguridad seguridad social, social, social, yyayaobtener, aobtener, obtener, (...) (...) (...) habida habida habida cuenta cuenta cuenta de dede lalala organización organización organización yylos ylos los recursos recursos recursos de dede cada cada cada Estado, Estado, Estado, lalala satisfacción satisfacción satisfacción de dede los los los derechos derechos derechos económicos, económicos, económicos, sociales sociales sociales yyculturales, yculturales, culturales, indispensables indispensables indispensables aasu asusu dignidad dignidad dignidad yyalyalal libre libre libre desarrollo desarrollo desarrollo de dede su susu personalidad. personalidad. personalidad. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 3 2 3 . 3-. - . 1.1.1. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho alalal trabajo, trabajo, trabajo, aala alala libre libre libre elección elección elección de dede su susu trabajo, trabajo, trabajo, aacondiciones acondiciones condiciones equitativas equitativas equitativas yysatisfactorias ysatisfactorias satisfactorias de dede trabajo trabajo trabajo yyayala alala protección protección protección contra contra contra elelel desempleo. desempleo. desempleo. 2.2.2. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho, derecho, derecho, sin sin sin discriminación discriminación discriminación alguna, alguna, alguna, aaigual aigual igual salario salario salario por por por trabajo trabajo trabajo igual. igual. igual. 3.3.3. Toda Toda Toda persona persona persona que que que trabaja trabaja trabaja tiene tiene tiene derecho derecho derecho aauna auna una remuneración remuneración remuneración equitativa equitativa equitativa yysatisfactoria, ysatisfactoria, satisfactoria, que que que lelele asegure, asegure, asegure, así así así como como como aasu asusu familia, familia, familia, una una una existencia existencia existencia conforme conforme conforme aala alala dignidad dignidad dignidad humana humana humana yyque yque que será será será completada, completada, completada, en enen caso caso caso necesario, necesario, necesario, por por por cualesquiera cualesquiera cualesquiera otros otros otros medios medios medios de dede protección protección protección social. social. social. 4.4.4. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho aafundar afundar fundar sindicatos sindicatos sindicatos yyayasindicarse asindicarse sindicarse para para para lalala defensa defensa defensa de dede sus sus sus intereses. intereses. intereses. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 4 2 4 . 4-. - . Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho alalal descanso, descanso, descanso, alalal disfrute disfrute disfrute del del del tiempo tiempo tiempo libre, libre, libre, aauna auna una limitación limitación limitación razonrazonrazonable able able de dede lalala duración duración duración del del del trabajo trabajo trabajo yyayavacaciones avacaciones vacaciones periódicas periódicas periódicas pagadas. pagadas. pagadas. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 5 2 5 . 5-. - . 1.1.1. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho aaun aunun nivel nivel nivel de dede vida vida vida adecuado adecuado adecuadoque que que lelele asegure, asegure, asegure, así así así como como como aa a su susu familia, familia, familia, lalala salud salud salud yyel yelel bienestar, bienestar, bienestar, yyen yenen especial especial especial lalala alimentación, alimentación, alimentación, elelel vestido, vestido, vestido, lalala vivienda, vivienda, vivienda, lalala asistencia asistencia asistencia médica médica médica yylos ylos los servicios servicios servicios sociales sociales sociales necesarios; necesarios; necesarios; tiene tiene tiene asimismo asimismo asimismo derecho derecho derecho aalos alos los seguros seguros seguros en enen caso caso caso de dede desempleo, desempleo, desempleo, enfermedad, enfermedad, enfermedad, invalidez, invalidez, invalidez, viudez, viudez, viudez, vejez vejez vejez uuotros uotros otros casos casos casos de dede pérdida pérdida pérdida de dede sus sus sus medios medios medios de dede subsistencia subsistencia subsistencia por por por circunstancias circunstancias circunstancias independientes independientes independientes de dede su susu voluntad. voluntad. voluntad. 2.2.2. La LaLa maternidad maternidad maternidad yylaylala infancia infancia infancia tienen tienen tienen derecho derecho derecho aacuidados acuidados cuidados yyasistencia yasistencia asistencia especiales. especiales. especiales. Todos Todos Todos los los los niños, niños, niños, nacidos nacidos nacidos de dede matrimonio matrimonio matrimonio oofuera ofuera fuera de dede matrimonio, matrimonio, matrimonio, tienen tienen tienen derecho derecho derecho aaigual aigual igual protección protección protección social. social. social. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 6 2 6 . 6-. - . 1.1.1. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho aala alala educación. educación. educación. La LaLa educación educación educación debe debe debe ser ser ser gratuita, gratuita, gratuita, alalal menos menos menos en enen lololo concerniente concerniente concerniente aala alala instrucción instrucción instrucción elemental elemental elemental yyfundamental. yfundamental. fundamental. La LaLa instrucción instrucción instrucción elemental elemental elemental será será será obligatoria. obligatoria. obligatoria. La LaLa instrucción instrucción instrucción técnica técnica técnica yyprofesional yprofesional profesional habrá habrá habrá de dede ser ser ser generalizada; generalizada; generalizada; elelel acceso acceso acceso aalos alos los estudios estudios estudios superiores superiores superiores será será será igual igual igual para para para todos, todos, todos, en enen función función función de dede los los los méritos méritos méritos respectivos. respectivos. respectivos. 2.2.2. La LaLa educación educación educación tendrá tendrá tendrá por por por objeto objeto objeto elelel pleno pleno pleno desarrollo desarrollo desarrollo de dede lalala personalidad personalidad personalidad humana humana humana yyelyelel fortalfortalfortalecimiento ecimiento ecimiento del del del respeto respeto respeto aalos alos los derechos derechos derechos humanos humanos humanos yyayalas alas las libertades libertades libertades fundamentales; fundamentales; fundamentales; favorecerá favorecerá favorecerá lalala comprensión, comprensión, comprensión, lalala tolerancia tolerancia tolerancia yylaylala amistad amistad amistad entre entre entre todas todas todas las las las naciones naciones naciones yytodos ytodos todos los los los grupos grupos grupos étnicos étnicos étnicos ooreligiosos, oreligiosos, religiosos, yypromoverá ypromoverá promoverá elelel desarrollo desarrollo desarrollo de dede las las las actividades actividades actividades de dede las las las Naciones Naciones Naciones Unidas Unidas Unidas para para para elelel mantenimiento mantenimiento mantenimiento de dede lalala paz. paz. paz. 3.3.3.Los Los Lospadres padres padrestendrán tendrán tendránderecho derecho derechopreferente preferente preferenteaaescoger aescoger escogereleleltipo tipo tipode dedeeducación educación educaciónque que quehabrá habrá habráde dede darse darse darse aasus asus sus hijos. hijos. hijos. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 7 2 7 . 7-. - . 1.1.1. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho aatomar atomar tomar parte parte parte libremente libremente libremente en enen lalavida lavida vida cultural cultural cultural de dede lalacomunidad, lacomunidad, comunidad, aa a 2.2.2. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho aalaalaprotección laprotección protección de dede los los los intereses intereses intereses morales morales morales yymateriales ymateriales materiales que que que lelecorlecorcorA A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 8 2 8 . 8-. - . Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene derecho derecho derecho aaque aque que se sese establezca establezca establezca un unun orden orden orden social social social eeinternacional einternacional internacional en enen elelel que que que los los los derechos derechos derechos yylibertades ylibertades libertades proclamados proclamados proclamados en enen esta esta esta Declaración Declaración Declaración se sese hagan hagan hagan plenamente plenamente plenamente efectivos. efectivos. efectivos. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 2 2 9 2 9 . 9-. - . 1.1.1. Toda Toda Toda persona persona persona tiene tiene tiene deberes deberes deberes respecto respecto respecto aala alala comunidad(...). comunidad(...). comunidad(...). 2.2.2. En En En elelel ejercicio ejercicio ejercicio de dede sus sus sus derechos derechos derechos yyen yenen elelel disfrute disfrute disfrute de dede sus sus sus libertades, libertades, libertades, toda toda toda persona persona persona estará estará estará reconocimiento reconocimiento reconocimiento yyel yelel respeto respeto respeto de dede los los los derechos derechos derechos yylibertades ylibertades libertades de dede los los los demás, demás, demás, yyde ydede satisfacer satisfacer satisfacer las las las justas justas justas exigencias exigencias exigencias de dede lalala moral, moral, moral, del del del orden orden orden público público público yydel ydel del bienestar bienestar bienestar general general general en enen una una una sociedad sociedad sociedad democrática. democrática. democrática. 3.3.3. Estos Estos Estos derechos derechos derechos yylibertades ylibertades libertades no nono podrán, podrán, podrán, en enen ningún ningún ningún caso, caso, caso, ser ser ser ejercidos ejercidos ejercidos en enen oposición oposición oposición aalos alos los propósitos propósitos propósitos yyprincipios yprincipios principios de dede las las las Naciones Naciones Naciones Unidas. Unidas. Unidas. A A rtA rtí rtculo í culo í culo 3 3 0 3 0 . 0-. - . Estado, Estado, Estado, aaun aunun grupo grupo grupo ooaoauna auna una persona, persona, persona, para para para emprender emprender emprender yydesarrollar ydesarrollar desarrollar actividades actividades actividades (...) (...) (...) tendientes tendientes tendientes aalaalala supresión supresión supresión de dede cualquiera cualquiera cualquiera de dede los los los derechos derechos derechos yylibertades ylibertades libertades proclamados proclamados proclamados en enen esta esta esta Declaración. Declaración. Declaración.
D D D I I S SI S T T T R R R I I BUBU I BU I I D DI D O O O G G G R R R A A A T T T U U U I I T TI T A A A M M M ENT ENT ENT EEEP P P O O O R R R ELELEL M M M I I NINI I NIS S S T T T ERERER I I O OI O D D D EEEEDEDED U U U C C C A A A C C C I I Ó ÓI Ó NNN- - - P P P R R R O O O HIHIHIBIBIBID D D A A A S S S U U U V V V ENT ENT ENT A A A