Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt
Estadística aplicada en la elaboración de una tesis empleando el método correlacional. Plantear un problema de investigación , significa orientar previamente la correcta formulación de los objetivos e hipótesis, diseñar los instrumentos para recolectar la información , establecer las técnicas y los procesos metodológicos a utilizarse.. En la recolección de la información uno de los factores que contribuye al investigador para demostrar sus hipótesis y sustentar su tesis es la Estadística que se refiere a datos estadísticos obtenidos en un determinado período de tiempo y que explican las características cuantitativas de los fenómenos investigados..
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La necesidad de saber el método a aplicar para tal o cual desarrollo de una tesis hace para muchos tesistas un factor prácticamente difícil de resolver. Razones? Muchas, desde un cabal desconocimiento de la estadística hasta un conocimiento poco sólido sobre el mismo.
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Si se recurre a la bibliografía, se puede encontrar una variedad de autores mayormente con conocimientos estadísticos “ puristas” que utilizan términos estadísticos difíciles de entender para un principiante.
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Bajo el enfoque cuantitativo las hipótesis de investigación se clasifican : - Hipótesis que establecen simplemente relación
Hipótesis correlacionales -
entre las variables
Bibariadas Multivariadas
Hipótesis que establecen Cómo es la relación
Bibariadas
Entre las variables ( hipótesis direccionales)
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Multivariadas.
Veamos : si Ud. Plantea un problema de investigación cuantitativa. Es decir,
los objetivos que persigue la investigación, las preguntas de investigación, la justificación de la investigación, viabilidad del estudio y la valuación de las deficiencias en el conocimiento del problema.
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. Generalmente proponen
relaciones entre variables con la finalidad de arribar a proposiciones precisas y hacer recomendaciones. Según M.A. Rothery ( Grinnell 1977) se fundamenta en el método hipotético – deductivo, considerando las siguientes premisas: -
se delinea teorías y de ellas se deriva hipótesis
______________________________________ ( 1 ) Hernández, Fernández y Baptista (2010) metodología de la investigación p.87
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Las hipótesis se someten a prueba utilizando los diseños de investigación apropiados.
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Si los resultados corroboran las hipótesis o son consistentes con éstas, se aporta evidencia en su favor. Si se refutan, se descartan en busca de mejores explicaciones e hipótesis.
En los estudios cuantitativos se establecen una o varias hipótesis. Centrémonos ahora en las hipótesis. Como se sabe, una hipótesis por lo general surgen de los objetivos y las preguntas de investigación ( como resultado del planteamiento del problema) aquí surge el problema que son difíciles de resolver para algunos tesistas. Pues bien, veamos : •
Las hipótesis correlacionales. Se caracterizan por la asociación entre dos variables ( X --- Y ), asocia variables mediante un patrón predecible para un grupo o población. Frases como : -
A mayor exposición por parte de los adolescentes al Internet con alto contenido sexual, aumenta las tasa de natalidad.
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A mayor motivación intrínseca mayor compromiso del personal
-
El incremento del vandalismo en Lima se relaciona con la escasez de puestos de trabajo.
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A mayor educación existe mayores posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado.
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El incremento en la venta de autos en Bs.Aires aumenta la contaminación ambiental.
La existencia de dos variables y su asociación en todas los ejemplos de hipótesis formuladas líneas arriba establece no sólo una relación sino también cómo es esa relación. Es conveniente indicar que las hipótesis de correlación , el orden en que colocamos las variables no es importante ( del ejemplo anterior : - la escasez de puestos de trabajo se relaciona con el incremento del vandalismo en Lima ). También puede Ud. buscar esa relación ¿ Cómo? -
Relación entre Clima Organizacional y la Motivación en el personal de la Empresa ….
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Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt En este caso también existe relación , por lo tanto en su hipótesis de investigación podría establecer algo asi: -
Existe una relación positiva y significativa entre el CO y la Motivación del personal de la empresa….
Nota: tenga cuidado , puede ser que exista o no
relación positiva y significativa,
pero es probable que alguna de las variables ( si son multidimensionales dichos constructos) puedan ser positivas; Por lo tanto, puede establecer otra hipótesis. -
Existe una relación positiva y significativa entre las variables del CO ( …) y las variables de la motivación (…) ( si en caso la tuviera)
Nota : ( ….) indica que puede escribir todas las variables que corresponden a los constructos. Este método puede aplicarlo a cualquier constructo que según Ud. considere que existe alguna relación (previo sustento teórico) En líneas generales, lo que se trata es de demostrar que la hipótesis que se formula se comprueba con los datos reales que vamos a obtener. Para ello existe : - Elaboración de un instrumento para medir ( cuestionario o entrevistas) o - Aplicación de un cuestionario o prueba diseñada en otro contexto, será necesario adaptarla y aplicar pruebas piloto para calcular su validez y confiabilidad 2 Una vez que ha considerado los dos aspectos anteriores. Nos interesa la aplicación del instrumento. ¿ Que hacemos?. Como va a medir variables, recurrimos a la estadística ( que nos permite clasificar, calcular, analizar y resumir información numérica que se obtiene de manera sistemática) cuenta con métodos para conocer esas variables. 1.- Se trata de un estudio cuantitativo descriptivo correlacional, se consideran ( por lo general) el método paramétrico regresión lineal y el coeficiente de correlación de Pearson. Por lo tanto, las hipótesis formuladas deben de coincidir con estos métodos. Las variables deben estar dirigidos a este fin. Ejemplo. H1 :El incremento del vandalismo en Lima se relaciona con la escasez de puestos de trabajo. _________________ ( 2 ) Idem p. 435.
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Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt Las variables serán : Variable Independiente : vandalismo en Lima Variable dependiente
: puestos de trabajo
2.- La operacionalización de variables, permitirá conocer como se va a medir cada una de las variables. Del ejemplo anterior. Variable : vandalismo en Lima ( contar con datos estadísticos sobre el tema, estudios realizados, por las universidades, datos estadísticos que arroja la policía de manera periódica.) Variable : puestos de Trabajo ( datos estadísticos que emiten el ministerio de trabajo, el instituto nacional de estadística, el gremio empresarial, libros que tratan sobre el tema ) Otro ejemplo : Variable : clima organizacional ( Cuestionario multidimensional de …) Variable : satisfacción ( cuestionario multidimensional administrado de…) Como se puede observar, con el método correlacional y un manejo estadístico va a admitir conocer la relación existente entre las dos variables y su tipo de relación, que nos permitirá dar respuesta a las hipótesis planteadas. 3.- Población o muestra, Seleccionar una muestra significa relacionarla con las técnicas estadísticas a utilizar, con los instrumentos para la recolección de los datos. De acuerdo a su Plan Ud. a considerado la población a encuestar ( es recomendable que los estudios motivacionales , se considere a toda la población ( empleados si es una empresa) para evitar que los excluidos piensen que su opinión
no se toma en cuenta. Es recomendable recurrir a la literatura para hallar la muestra probalistica, ahora existen manuales, programas estadísticos ( SPSS, STATS) e inclusive on line para hallar la muestra. Para una muestra probalistica se necesita dos cosas. 3. 1.- El tamaño de la muestra. 3. 2.- Seleccionar los elementos muestrales , de manera que todos tengan la misma posibilidad de ser elegidos.( procedimiento de selección) Si ya conoce el tamaño de la muestra ( la cantidad de personas a encuestar o entrevistar) y, el lugar donde realizara la encuesta es una organización que cuenta con categorías como : Técnicos, empleados administrativos, obreros etc. ( procedimiento de selección ) la muestra se complica porque tiene que saber a cuantos técnicos o empleados va a 4
Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt encuestar del total. (ver muestra probalistica estratificada) Todo depende de cómo a planteado sus objetivos e hipótesis. Puede darse el caso que para su estudio, considere una muestra probalistica simple, que se caracteriza por que cualquier persona ( técnico, administrativo, obrero) tiene la misma posibilidad de ser elegidos. entonces puede obviar las categorías. Como vemos en el enfoque cuantitativo ( como es éste el caso) el proceso de selección es muy importante , si bien sabemos que los elementos se eligen aleatoriamente ¿ como se hace? Existe varios métodos, a saber : -
tómbola
-
Números aleatorios
-
Selección sistemática de elementos muestrales.
(Si se quiere profundizar más al respecto, revisar literatura estadística) Pues bien, hasta este punto ya se cuenta con la cantidad de personas a encuestar y la manera de selección. 4.- Trabajo de campo, los instrumentos y técnicas de investigación, como vemos en la parte 2 cuando se hace la operacionalización de variables contamos con
cuestionarios, elaborados por expertos o desarrollados por el investigador. Ahora es cuando se utiliza el instrumento ( cuestionario) que le va a servir para recabar los datos “reales” (que
le permitirán contrastar su hipótesis planteada en su
investigación y la obtenida en el campo). Es redundante señalar los pasos que se debe realizar para diseñar un cuestionario y los requisitos que debe cumplir ( validez y confiabilidad) , si no se ha familiarizado con este tema, revise literatura como,
metodología de la investigación, o libros de estadística / manuales. Además, la técnica es mediante la encuesta. 5.- Recolección de datos. Se hace mediante el cuestionario, en
este caso
( correlacional) considerando que generalmente lo que se mide son actitudes, existe 3 métodos, a saber: escalamiento tipo Likert, el diferencial semántico y la escala de Guttman. La más conocida es el método tipo likert, que se caracteriza porque no son preguntas, sino afirmaciones ( positivas y negativas). La forma,
construcción y
puntuaciones esta en cualquier libro de estadística de CC.SS. o “metodología de la investigación” ( Sampieri). Conocido lo anterior, Ud. Debe saber previamente algo mas, Los estudios correlacionales cuantitativos se caracterizan porque miden cada
variable y su grado de relación o asociación entre ellas.
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Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt No debe olvidar que, la recolección de datos implica: -
Seleccionar el instrumento o método de recolección de los datos
-
Aplicar ese instrumento o método para recolectar datos.
-
Preparar observaciones, registros y mediciones obtenidas.
Por lo tanto, el instrumento de medición debería estar debidamente validado, diseñado para medir actitudes ( predisposición aprendida para responder de manera favorable o desfavorable
ante un objeto o símbolo)
el lugar de aplicación
( empresa, universidades ,etc) y el lugar donde se concentran los resultados obtenidos por ejemplo, la recolección debe hacerse no en hojas sino directamente en algún programa de computación como Excel o SPSS para luego procesarlo directamente. 5.- Una vez que los datos se han codificado, transferido a una matriz y guardado en un archivo se procede a analizarlo. El análisis de los datos (en este caso análisis cuantitativo) depende de factores como : -
el nivel de medición de las variables.
-
La manera como se haya formulado la hipótesis
-
El interés del investigador
Se busca describir sus datos y posteriormente efectuar análisis estadísticos para relacionar sus variables. La estadística descriptiva ( ver literatura) permite describir
los datos , los valores o las puntuaciones obtenidos para cada variable. a) uno de ellos es la distribución de frecuencias , especialmente cuando se utliliza la frecuencia relativa puede presentarse en forma de histograma o gráficas de otro tipo. Por ejemplo: -
la distribución de frecuencias : mediante los intervalos obtenidos como : muy favorable, favorable, neutral, desacuerdo, totalmente en desacuerdo ( característica del método likert), Ud. Contabiliza a todos sus encuestados ( valores del 1 al 5 ) si encuestó a 20 personas. Ejemplo:
4 respondieron ----
muy favorable ( 5)
2
“
favorable ( 4)
5
“
neutral
6
“
desacuerdo ( 2)
3
“
totalmente en desacuerdo ( 1 )
( 3)
6
Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt Si aplica el histograma , puede colocar en la columna (Y ) los porcentajes de las personas que respondieron la afirmación. En la horizontal ( X) se colocan las categorías o los intervalos. Del ejemplo anterior podemos inferir que : 6/ 20 x 100 = 30% de encuestados están en desacuerdo. También se puede usar las gráficas circulares , expresados en porcentajes para cada afirmación. La que le permitirá hacer un análisis descriptivo en cada afirmación. Ejemplo : La variable : Vandalismo en Lima ( se ha hecho 6 afirmaciones escala tipo likert) con 20 encuestados. Se realiza el histograma o la grafica circular. Luego se añade ( del ejemplo anterior) . El 30% de los encuestados esta en desacuerdo, el 20% esta muy de acuerdo, el 10% muestra una actitud favorable, el 15% calificó de manera muy desfavorable (en términos porcentuales). b) Si Ud, cree necesario ( según su análisis) puede recurrir las medidas de tendencia central ( moda, mediana, promedio) , Es común usar el promedio ( la cantidad de afirmaciones realizadas en el cuestionario con la cantidad de participantes que respondieron dicha afirmación) del ejemplo anterior: -
De la primera afirmación se obtuvo ( de los 20 participantes)
5+5+5+5+4+4+3+3+3+3+3+2+2+2+2+2+2+1+1+1 = 2.9 promedio . se añade frases como: La actitud muestra una inclinación desfavorable , en promedio, los encuestados se ubican en 2.9 ( desfavorable) Nota : se puede añadir la moda y mediana en dicha INTERPRETACIÓN DESCRIPTIVA. ( revisar : metodología de la Investigación – F.H y Baptista) la forma de obtener las puntuaciones en la escala de Likert se suman los valores alcanzados con respecto a cada frase ( afirmación) y se divide entre el número de frases (afirmaciones) del cuestionario. (*)
Como en el caso de frecuencias, Ud. puede hacer un análisis descriptivo de cada
frase o afirmación. ¡ IMPORTANTE! Si el instrumento esta constituido por dimensiones el promedio será
: la suma de los valores promedio de cada dimensión y dividirlos entre la cantidad de dimensiones. ( usar Excel o SPSS)
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Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt Una vez obtenido los promedios, como resultados de aplicar su cuestionario. Existe dos procedimientos para dar respuesta a sus hipótesis. Dependiendo de la cantidad de variables. •
Análisis de regresión lineal, En un análisis de regresión (aplicado en la correlación) el primer paso que hay que efectuar es la representación grafica de la nube definida por las parejas de valores de X e Y ( BIVARIADAS) . Así, se podrá tener una idea geométrica de la intensidad de la asociación entre las variables que se estén estudiando y, en caso de un análisis de regresión, sí hay una relación causa-efecto significativa entre las variables
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se utilizan también en el método correlacional, porque estima el efecto de una variable sobre la otra . ejemplo. H 1 = Existe una relación positiva y significativa entre la educación y
posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado. Se encuentra un valor correlacional “ r “ conocido como coeficiente de Pearson ( aplicable para variables relacionadas de manera lineal) su interpretación es importante. Este modelo matemático es :
Y = aX + b
Así, se puede ver si la pendiente (la tendencia) de la línea es ascendente o descendente. Lo que nos indica esta ecuación es : la variación de X término independiente ( educación , según el resultado del instrumento aplicado) variará Y término dependiente
( posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado)
El valor “ r2 “ expresa ( para muchos investigadores) el grado de asociación entre las dos variables ( ver bibliografía al respecto) en términos porcentuales. * Si en sus hipótesis ha planteado temas como el Clima laboral, compromiso organizacional etc. que esta conformado por dimensiones y le es preciso conocer cada una de los componentes de X con relación a las de Y. o también utiliza más de dos variables haga uso de la matriz de correlaciones de Pearson ( el más usado para hallar las correlaciones) cuyos resultados le permitirán interpretar el grado de correlación. X ---- Y ----- Z ( MULTIVARIADAS)
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Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt 6.- Resultados: se lleva a cabo la contrastación de hipótesis. Volvamos al ejemplo anterior, H1 = Existe una relación positiva y significativa entre una mejor educación y posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado. Se analiza los resultados obtenidos en el gráfico y se concluye y se acepta o no la hipótesis planteada por el tesista. para lo cual se debe considerar un factor importante Dentro de una hipótesis es frecuente utilizar el grado de significación.( *) que si usa el SPSS o el Excel de manera automática se obtiene el valor “ r”. Veamos : si la recta obtenida en el grafico es positiva , es factible considerar que a mayor educación existe mayores posibilidades de encontrar un puesto de trabajo… porque tanto el valor X como Y varían de manera positiva. Pero, ¿ es significativa? Para ello Ud, tiene que tener pleno conocimiento sobre el tema. sin embargo, aquí algunos apuntes al respecto. (*) El grado de significación, es el nivel de confianza , es habitual encontrar el 0,05 ó 0,01 , por lo general se interpreta que “ dado un experimento que se repite 100 veces, existe la posibilidad de encontrar el valor de “ r” en 95 veces o 99 veces.” Porque se considera significativo? A menor error, es poco probable que se presente el error tipo I y II. ( que corresponde análisis estadístico de hipótesis) consiste en el riesgo de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula. Porque no existe la confianza absoluta que nuestras proposiciones son verdaderas. Por lo tanto, existe la posibilidad que 5 veces o 1 vez cometamos el error de no encontrar “r” y por lo tanto no consideremos la hipótesis verdadera y optemos alguna otra ( ver literatura al respecto) eso lo hace significativo ( para algunos investigadores) menor porcentaje menor riesgo de equivocarse. Pero no indica que exista una asociación entre las dos variables. Un valor elevado del coeficiente de correlación será casi siempre significativo (a no ser que n fuese muy pequeña), pero un coeficiente bajo (por ejemplo; 0,3) también puede serlo (cuando n es muy grande). Es el valor de r el que indicará si la asociación lineal es importante. Se considera que esto es lo que ocurre si r < 0,7 , si r está comprendida entre 0,5 y 0,7 hay una asociación moderada; entre 0,25 y 0,5 la asociación es débil y, por debajo de 0,25 no se puede considerar que haya asociación. ¡ Y todo ello, independientemente de que el valor de p asociado a la r sea inferior a 0,05 !
Por lo expuesto, es necesario tener un conocimiento pleno al respecto para evitar dudas o mal interpretaciones , es recomendable leer manuales de estadística o revisar tesis que utilicen dichos valores. 9
Desarrollado por jfgt para pre y pos grado, desarrollado por jfgt Bien, una vez que interpretó la recta como corresponde (que sea positiva) . Asimismo, el grado de significación ( si el valor obtenido es significativo ). Si ambas variables cumplen de acuerdo a la hipótesis formulada, entonces Ud. esta en el cabal conocimiento de afirmar su hipótesis; si uno o ambos valores no cumplen, entonces rechaza la hipótesis que formuló en su tesis, y considere la hipótesis NULA H0 = No existe una relación positiva y significativa
entre una mejor
educación y
posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado. Es menester señalar la existencia de la “ rs “ Spearman , el procedimiento e interpretación es similar a la de Pearson , pero se opta por la “rs “ de Spearman cuando: -
las variables son ordinales, los individuos u objetos pueden ordenarse por rangos ( jerarquías). Ejemplo, el sabor y el envase de un producto cualquiera , puede ordenarse de mayor a menor. La inteligencia y la aptitud de mando. Etc.
Obtenido los resultados “ reales” , se realiza la contrastación de hipótesis donde la Hipótesis que Ud. planteó en su investigación como producto de un buen sustento teórico y lo obtenido en la práctica, razón por la cual le permitirá aceptar o no dicha hipótesis planteada. Asimismo, le servirá para desarrollar las conclusiones y recomendaciones que diera lugar.
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