Figura 3.3 Conexión del Amplificador
Los cálculos para la ganancia son simples y se muestran en la ecuación (3.1), en estas se puede observar que para el cálculo de la ganancia es necesario establecer el voltaje de salida deseado entre el voltaje de entrada que corresponde al caso de 4mV [27]. Finalmente para el cálculo de la resistencia se toma en cuenta la ecuación (3.2).
G
Vsal 2.5V 625 Vin 4mV
R
49.4 K 49.4k 79.16 G 1 625 1
(3.1)
(3.2)
3.2.1.2 Circuito de Offset En esta etapa se configuró un amplificador operacional como sumador inversor, cuya ganancia en lazo cerrado, quedo definida por Rf y Ri que para el caso Rf es de 100 K y Ri también. De la figura 3.4, se observa que se está sumando la señal que entrega el amplificador AD620AN con el voltaje de corriente directa que se obtiene del divisor de voltaje del potenciómetro de 50 K. Para obtener la polaridad del voltaje de salida que entrega el operacional se alcanza a observar que el extremo izquierdo de Rf está a potencial tierra. La dirección de la corriente establecida por la fuente negativa de -12 Volts (B-) obliga a que el extremo derecho de Rf, se vuelva positivo. Por lo que el voltaje de salida (S2) es positivo cuando (B-) es negativo.
Figura 3.4 Circuito de Offset
Por lo que el cálculo del voltaje de salida queda establecido de acuerdo a la ecuación (3.3).
S 2 ( B )
Rf Ri
(3.3)
El capacitor que se encuentra entre la salida del operacional AD620AN y la entrada del circuito de offset se utiliza para eliminar las componentes de corriente directa y mantiene estable la señal.
3.2.1.3 Circuito de Aislamiento Eléctrico. Para aislar eléctricamente al paciente se utiliza el circuito que se muestra en la figura 3.5, en este se observa el opto acoplador 4N28 el cual está conformado por un diodo emisor de luz y un fototransistor, la característica más importante de este dispositivo es la de evitar el regreso de la corriente, y por último la señal de salida de este dispositivo es enviada a un amplificador operacional configurado como seguidor.
Figura 3.5 Circuito de aislamiento eléctrico
3.2.1.4 Filtrado de la señal Para realizar el filtrado de la señal es importante establecer que el pulso cardiaco de un adulto tiene una duración de 440 a 460 ms en el intervalo QT que es el intervalo más largo y donde están definidas las ondas P, QRS y T, que son las ondas de estudio para el cardiólogo [30].
Por lo tanto la frecuencia corresponderá al intervalo de 2.72
a 2.17 ciclos/seg ó Hz,
respectivamente. Sin embargo para asegurar que se registren aquellas componentes espectrales de mayor frecuencia contenidas en el pulso cardiaco se considera una frecuencia de corte superior de 25 Hz. Primeramente mediante un filtro pasa altas de segundo orden con respuesta Butterworth a una frecuencia de corte de 0.1Hz, se filtro la señal, ver figura 3.6. Posteriormente se calculó un filtro paso bajas con atenuación de 60db/dec con respuesta Butterworth a una frecuencia de 25 Hz, ver figura 3.7. Para obtener la frecuencia de corte del Filtro Pasa Altas (F.P.A.) se utilizó la ecuación (3.4a), y para calcular la resistencia R1 a partir de un capacitor de 1µF, se utilizó la ecuación (3.4b). Así respectivamente se procedió a calcular la frecuencia de corte del Filtro Pasa Bajas (F.P.B). Se utilizó la ecuación (3.5a) para obtener el valor de las resistencias que se incluyen en el filtro.
Nota: En diversas aplicaciones de los filtros pasa bajas se necesita que la ganancia en lazo cerrado se aproxime lo más posible a 1 dentro de la banda de paso. Para este tipo de aplicaciones lo mejor es el filtro Butterworth. A este filtro también se le conoce como filtro máximamente plano o planoplano. Se utilizaron los filtros Butterworth porque son menos ruidosos que otros y entre mayor sea el orden del filtro más aproximada será su respuesta a la respuesta ideal del filtro, ver figura 3.10. F.P.A Fc .1Hz c 2Fc 2(.1 ) .6283
(3.4a)
C1 C 2 C 1f R1
.7071 .7071 2.25M c C 2 (.1)(1 )
R2
1 R1 2
Figura 3.6. Filtro Pasa Altas
(3.4b)
F.P.B
Fc 25Hz C3 1f
C1 1 / 2C3 500nf
C 2 2C3 2f R
1
c C3
1 6.36k 2 (25)(1f )
Figura 3.7 Filtro Pasa Bajas
(3.5a)
Vo Ei
0.707 -20 dB/decadas Pasa Banda
-40dB/decadas
-60 dB/decadas 0
0.1Wc
Wc
10Wc
W
Figura 3.8 Graficas de respuesta a la frecuencia de tres tipos de filtros pasa bajas Butterworth [33].
3.2.1.5 Acondicionamiento de la señal Para esta etapa la señal de salida de los filtros es acondicionada con un offset y una ganancia para ser correctamente digitalizada. En la figura 3.9 se muestra el circuito encargado de acondicionar la señal, la configuración en el amplificador operacional es de un sumador ya que se suman tanto la señal de entrada S5 como el voltaje derivado del divisor de voltaje de -12Volts, el cual se obtiene con un potenciómetro de 50 K, y con otro potenciómetro de 10 K se obtiene la ganancia de la señal resultante.
Figura 3.11
Figura 3.9 Acondicionamiento de la señal
Figura 3.10 Esquema completo del circuito del ECG
3.3 Etapa de Digitalización Después de la etapa de acondicionamiento de la señal adquirida del miocardio, se procede a digitalizar y transmitir dicha señal con ayuda de los siguientes dispositivos: ADC0809 (Conversor Analógico- Digital), el PIC16F876 (Micro controlador) y el Xbee PRO rango extendido. La justificación de usar el ADC0809 y no el propio ADC del micro controlador, es debido a que la frecuencia de reloj del circuito temporizador 555 puede ser manipulada por dos potenciómetros de 500 K y 1 M para establecer una velocidad de muestreo que cumpla con el teorema de Nyquist, y a su vez se cumpla la velocidad de muestreo real de la frecuencia máxima del pulso cardiaco que como ya se ha mencionado en el capítulo 2, está definido por las ondas PQ-RS-T. En la tabla 3.1 se muestra la banda de frecuencia y amplitud de las señales biométricas que se mencionan. Señales
Bioeléctricas
Tipo de señal
Amplitud
Banda
Técnica
Potencial de acción
50 mV -150 mV
0.1 Hz – 1KHz
Microelectrodos metalicos o de vidrio con puntas de 0x1 a 1 µm.
ECG
0.5 mV- 4 mV
0.01 Hz – 250 Hz
(Electrocardiograma)
Electrodos de superficie en puntos normalizados sobre miembros y torso.
Tabla 3.1. Tabla de señales Bioeléctricas para el ECG [30].
En el caso del ECG se tienen componentes espectrales en la banda de 0.01 Hz- 250 Hz, sin embargo nuestro diseño consideró una frecuencia de corte superior de 25 Hz ya que es en este rango de bajas frecuencias donde tienen la mayor energía la señal del pulso cardiaco.
En la figura 3.11 se muestra la configuración para el funcionamiento del Circuito Integrado ADC0809. Así mismo se presenta en la tabla 3.2 las frecuencias de reloj (minina, típica y máxima) para la conversión analógico a digital. Para la obtención de la tasa de muestreo del ADC fue necesario utilizar la ecuación (3.6). Tc = N x 1 ciclo de reloj
(3.6)
Donde Tc es el tiempo de conversión, N es el número de bits del convertidor (resolución). Para el caso N=8 y los ciclos de reloj es de 10 KHz. Para el cálculo de la frecuencia de muestreo tenemos que: Tc =
8x
1 = 800 µs 10 KHz
(3.7)
Por lo que la frecuencia de muestreo será: Fs =
1 = 1250 Hz 800 s
(3.8)
La cual cumple con Nyquist para la frecuencia de corte de 25 Hz.
Símbolo
Parámetro
Min
Típico
Max
Unidades
fc
Frecuencia
10
640
1280
KHz
de reloj
Tabla 3.2 Parámetros mínimos, típicos y máximos del tiempo de conversión y frecuencia de reloj del ADC0809.
Figura 3.11 Configuración del ADC0809, CI 555 astable y Micro controlador.
De la figura 3.11 se puede comentar que no solo se presenta la configuración de funcionamiento del ADC0809, sino también la configuración del circuito integrado (CI 555) como astable para generar los pulsos de reloj que requiere el convertidor para realizar la tarea de conversión, posteriormente se tiene el micro controlador PIC16F876 cuya función es la de adquirir en forma paralela los bits que resultan de la conversión con una resolución de ocho bits, y después ser enviados a través de la USART del propio micro controlador, a una tasa de 19200 bps, hacia el dispositivo Xbee PRO por el pin de recepción del dispositivo de comunicación.