CĂĄlculo diferencial Unidad 1. NĂşmeros reales y funciones Evidencia de aprendizaje. Modelado de funciones Instrucciones: Resuelve los siguientes planteamientos que se presentan a continuaciĂłn, tomando en cuenta los axiomas de los nĂşmeros reales, desigualdades y funciones. 1. Dado la funciĂłn đ?‘Ľ ∈ â„?  se define como el nĂşmero entero menor o igual a x . Resolver: ! a. Graficar la funciĂłn đ?‘“ đ?‘Ľ = en el intervalo "#−7,7$% . ! ! b. Graficar la funciĂłn đ?‘“ đ?‘Ľ = đ?‘Ľ en el intervalo "#−7,7$% . !
c. Graficar la funciĂłn đ?‘“ đ?‘Ľ = 4đ?‘Ľ en el intervalo "#−7,7$% . 2. Una alberca rectangular de 25 metros de largo por 8 m de ancho, tiene 6 metros de profundidad en un extremo y 1metro en el otro. En la figura se muestra la vista transversal de la alberca. El agua para llenar la alberca es bombeada por el lado mas profundo. a. Encuentre una funciĂłn que modele el volumen V de agua en la alberca como funciĂłn de su profundidad x en el extremo profundo. b. Calcular el volumen del agua cuando su profundidad en el lado mas hondo es de 2 metros c. Calcular el volumen cuando su profundidad en el lado mas hondo es de 3 metros.
3. Cuando se deja caer una piedra desde un puente su altura con respecto al suelo estĂĄ dada por la funciĂłn h(t) = 35 − 2t − 4.91t 2 , donde t estĂĄ en segundos, resolver: a. ÂżquĂŠ altura tiene el puente? b. Âżen cuĂĄnto tiempo llega la piedra al suelo? c. ÂżCuĂĄnto recorre la piedra despuĂŠs de 2 seg? Â