AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. JOSÉ DOS SANTOS BESSA Ano Lectivo 2010/2011 Matemática – 9ºAno Isometrias (reflexão, translação e rotação)
1. Na figura está representado um pentágono regular ABCDE, inscrito numa circunferência de centro em O. 1.1. Após uma rotação de centro em O e de amplitude +144°, o ponto B desloca-se para uma posição que, antes da rotação, era ocupada por outro ponto. De que ponto se trata? 1.2. O ponto A é a imagem do ponto B numa rotação de centro em O. Indica a amplitude do ângulo de rotação. 1.3. Indica a imagem do ponto E numa rotação de centro em O e amplitude – 216°. 1.4.
Indica a imagem do segmento de recta OC numa rotação de centro em O e amplitude +288°.
1.5. Define uma rotação que transforme o pentágono em si próprio.
2. Considera o triângulo ABC, representado no referencial ao lado. 2.1.
Indica as coordenadas dos vértices do triângulo.
2.2. Desloca o triângulo 3 unidades para a direita e 1 unidade para cima. 2.3.
A transformação que efectuaste na alínea anterior é uma isometria? Se sim, qual?
2.4. Desenha,
no referencial,
a
imagem do
triângulo ABC numa reflexão associada ao eixo das abcissas e compara as coordenadas dos vértices do triângulo obtido com as coordenadas de A, B e C. O que verificas? 2.5.
Desenha, no referencial, a imagem do triângulo ABC através de uma rotação de centro na origem e –180 ̊ de amplitude.