Metodo del camino critico CPM -PERT by Johansen Castillo

Método del Camino Crítico CPM-PERT

INTEC 2013 1

MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO Planeación, Programación y Control de Proyectos

Desarrollado en la Maestría en Ciencias de Administración en la Construcción. SBN 978-3-16-148410-2 © 2013. Instituto Tecnológico de Santo Domingo, INTEC. Avenida de Los Próceres, Los Jardines del Norte 10602 Santo Domingo, República Dominicana Apartado postal 342-9 y 249-2 Primera Edición 2013 Impreso en Santo Domingo, República Dominicana Todos los derechos reservados. Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del texto de la presente obra bajo cualesquiera formas, electrónica o mecánica, incluyendo el fotocopiado, el almacenamiento en algún sistema de recuperación de información, o el grabado, sin el consentimiento previo y por escrito del editor.

SOBRE LOS AUTORES………………………………………………………………………………………………8 PROLOGO………………………………………………………………………………………………………………..10 INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………………11

PARTE 1. CONCEPTOS DEL METODO CAPÍTULO 1. MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

Definición……………………………………………………………………………………………14 Origen…………………………………………………………………………………………………14 PERT y CPM………………………………………………………………………………….…...15 Diferencias entre los Métodos PERT y CPM…………………………...…………15 Usos…………………………...………………………………………………………………..……16 Ventajas PERT y CPM …………………………...………………………………………….17 Metodología de Aplicación …………………………...………………….…………….18

CAPÍTULO 2. PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8.

Planeación de Proyectos…………………………...……………………………………..21 Programación de Proyectos…………………………...……………………………..….22 Procedimiento de Programación de un Proyecto……………………...………23 Obtención de la información…………………………...……………………..……….24 Lista de Actividades…………………………...……………………………….…….…….25 Matriz de Antecedentes …………………………...……………………………….…….26 Matriz de Secuencias…………………………...………………………………….……….26 Matriz de Tiempos…………………………………….………...……………………………27

CAPÍTULO 3. RED DE ACTIVIDADES 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5.

Red de actividades…………………………...……………………………………….…….29 Pasos para Elaborar una Red de Actividades………………………….…….….29 Representación Gráfica de Actividades…………………………………...………30 ¿Qué es Conveniente Evitar al Dibujar la Red? …………………………..… 31 Trazado de la Red…………………………...………………………………………………33

CAPÍTULO 4. PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR RED APLICANDO CPM Y PERT 4.1. Generales para ambos Métodos…………………………...……………………..…36 4.2. Aplicando CPM…………………………...……………………………………………….…39 3

4.2.1. Pasos en el Planeamiento del CPM…………………………...…………..39 4.2.2. Limitaciones del CPM…………………………...………………………………..41

4.3. Aplicando PERT……………………………………………………………..………...………41 4.3.1. Pasos en el Proceso de Planeamiento del PERT……………...………43 4.3.2. Limitaciones del PERT…………………………...………………………………46 CAPÍTULO 5. RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS 5.1. Red de vencimiento sucesivos…………………………………………………...………49 5.2. Aplicación…………………………...……………………………………………………….……50 CAPÍTULO 6. COMPRESIÓN DE REDES 6.1. Compresión de la red…………………………………………………………………...……53 6.2. Cuando Aplicar…………………………………………………………………………..………53 6.3. Proceso de Aplicación…………………………...………………………………………….54 CAPÍTULO 7. LIMITACIONES EN LA EJECUCIÓN DE PROYECTOS 7.1. ¿Qué es una Limitación? …………………………...……………………………………….59 7.1.1. Limitaciones de Recursos……………………………………………...……….59 7.1.2. Limitaciones Económicas…………………………...…………………….….…60 7.1.3. Limitaciones Tiempo……………………………………………………...………60 7.2. Algoritmo de Burgess – Killebrew………………………………………………………..61 7.2.1. Nivelación de Recursos……………………………………………..…...………61 7.2.2. Procedimiento para Aplicación………………………….…………...……62 CAPÍTULO 8. MATRIZ DE ELASTICIDAD 8.1. Matriz de elasticidad………………………………………………………………...………64 8.2. Tipos de Holgura………………………………………………….…………………...……….64 8.2.1. Holgura Total ………………………………………………………………....………65 8.2.2. Holgura Libre …………………………...………………………………………….65 8.2.3. Holgura Independiente …………………………....................……66 8.3. Cálculo de las Holguras ………………………………………………………....………66 4

8.4. Otros Conceptos………………………………………………………………....………68 8.4.1. Porcentaje de Expansión……………………………………..…...………68 8.4.2. Porcentaje de Compresión…………………………………….....………68 8.4.3. Desviación Estándar…………………………...………………………….…69 CAPÍTULO 9. 9.1. 9.2. 9.3. 9.4.

PROGRAMACIÓN DE RECURSOS

Programación de recursos ……………………………………………..………..……71 ¿Qué Persigue la Programación de Recursos? …………………………..…….71 Calendarización del Proyecto…………………………...……………………………72 Flujo de Caja o Cash Flor……………………………………..……………...………73 9.4.1. Procedimiento para Elaboración de Flujo de Caja…………...…73

9.5. Recursos Físicos y Humanos………………………………………………….....……75 CAPÍTULO 10. EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS 10.1. Ejecución de Proyectos…………………………...………………………………………79 10.1.1. 10.1.2. 10.1.3.

Actividades Iniciales a la Ejecución de Proyecto………...……79 Gestión del Proyecto en Ejecución…………………………...………81 Problemas que Enfrenta la Ejecución Proyectos…………………82

10.2. Control y Seguimiento 10.2.1. 10.2.2. 10.2.3.

El Control en Proyectos…………………………...………………………..83 Proceso de Control…………………………...…………………………..…86 Metodología…………………………...…………………………………………88

10.3. Retroalimentación…………………………...………………………………………………..89 CAPÍTULO 11. EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS 11.1. Concepto de Procesos…………………………...…………………………………………93 11.2. Cuadro de Avance de Procesos………………………………………………...………94 CAPÍTULO 12. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS 12.1. Evaluación de Proyectos……………………………………………………….....………97 12.2. Criterios utilizados para Evaluar Proyectos……………………………...………98 12.3. Requisitos que debe Cumplir una Buena Evaluación de Proyectos……………………………………………………………………………………………99 12.4. Descripción de Procedimiento de Evaluación……………………...……………100 12.4.1. 12.4.2.

Absorción por Holgura…………………………...………………………101 Absorción por Compresión…………………………...………………..102 5

12.5. Cuadro de Evaluación…………………………...……………………………….102 12.6. Histogramas…………………………...………………………………………………103 12.7. Diagrama de Gantt………………………………………………………...……104 CAPÍTULO 13. PROGRAMACIÓN SERIAL 13.1. Programación Serial…………………………...……………………………………106 13.2. ¿A Qué se le Aplica? …………………………...…………………………………..107 13.3. Ventajas de su Aplicación …………………………...………………………….107

PARTE 2. APENDICE: APLICACIÓN PRACTICA APÉNDICE A.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO…………………………………………....110

APÉNDICE B.

VISTAS ARQUITECTONICAS DEL PROYECTO………….…………...111

APÉNDICE C.

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN………….…………................114

APÉNDICE D.

RED DE ACTIVIDADES A TIEMPO ESTÁNDAR………….…………...121

APÉNDICE E.

COMPRESIÓN DE RED………….……………………………………….…....123 RED DE ACTIVIDADES APLICANDO COMPRESION…………………129 RED DE ACTIVIDADES COMPRIMIDA………………….…………………130

APÉNDICE F.

LIMITACIONES DE RECURSOS………….…………....................131 RED DE ACTIVIDADES CON LIMITACINES……………………………..136 DIAGRAMA DE GANTT………………………………………………………..137

APÉNDICE G.

MATRIZ DE ELASTICIDAD………….………………………………..…....140

APÉNDICE H.

PROGRAMACIÓN DE RECURSOS………….………….................145 CASH FLOW………………………………………………………………………….149

APÉNDICE I.

EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROYECTO………….…………........160 RED DE ACTIVIDADES CON CONTROL DE AVANCE………………172

APÉNDICE J.

EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS………….…………........173

APÉNDICE K.

CUADRO DE EVALUACIÓN DE PROYECTO………….…………......188

Anexos Planos del proyecto caso estudio……………………………………………………………….190 Cálculos de tiempos…………………..…………………………………………………………………190 Bibliografía………………………………………………………………………………………………………191 Imagengrafía …………………………………..…………………………………………………………192 Internetgrafia…………………………………………………………………………………………………196

Arq. Derby González Graduado de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), maestro en Ciencias de la Arquitectura en el Instituto Politécnico de México. Profesor de la Maestría en Ciencias de Administración de la Construcción en INTEC. Director del Departamento de Recursos Tangibles de la Superintendencia de Bancos, además se ha destacado por su desempeño como encargado del Departamento de Proyectos Especiales de la Oficina Supervisora de Obras del Estado.

Ing. Johansen Castillo Nacido en Santo Domingo, D.N., egresado del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), posee experiencia en proyectos de carreteras y acueductos y así también en administración de maquinarias de construcción. Actualmente se desempeña como gerente de proyectos en obras de carretera en el interior del país para una empresa de local de alto prestigio. Ing. Nelson Polanco Nacido en Santo Domingo, D.N., egresado del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), ha trabajado en diversos proyectos de edificaciones como supervisor de obras para una compañía de supervisión local para la que actualmente labora.

Este libro, que surge de la materia Planeación, Programación y Control de Proyectos, de la Maestría en Ciencias de la Administración de la Construcción que imparte el Instituto Tecnológico de Santo Domingo, tiene la función de servir de patrón para estudiar los métodos necesarios para la óptima programación de proyectos dentro y fuera del INTEC. Esta meta la alcanzaremos desarrollando de manera precisa y concisa los temas tratados en clase y el Método del Camino Crítico (CPM-PERT). Los temas que tratará esta obra serán aplicados al proyecto de la construcción de un módulo de cocina; esto con el fin de ir más allá de simples explicaciones e introducir una parte práctica en la cual se programa un proyecto. Este libro es basado en el libro Iniciación al Método del Camino Crítico, del autor mexicano Agustín Montaño, lo que nos sirvió de guía para la aplicación de los métodos aplicados, incluyendo el CPM-PERT, al proyecto de nuestra elección. Esta guía fue complementada con información proporcionada por el facilitador Arq. Derby González. El objetivo de este libro es proporcionar al lector las claves del Método del Camino Crítico, para que este pueda aplicarlo en cualquiera de sus proyectos.

Autores, República Dominicana, 2013

El recurso tiempo, cobra mucha más importancia cada día que pasa cuando llevamos a cabo la elaboración de un proyecto. Hoy en día, existe una frase que dice “el tiempo es dinero”, por lo tanto, cada día, semana o mes que perdemos significa dinero perdido. Por este motivo programación de proyectos acapara tanta importancia, e interés por parte de los programadores, en el desarrollo de proyectos a nivel mundial. Cuando programamos los planeado, estamos a punto de llevar al campo lo que se tiene pensado, entonces, debemos tener mucho cuidado con este paso que complementa la planeación, ya que de una buena programación depende cuánto éxito tendrá nuestro proyecto. Las etapas de la administración de la construcción son:  Planeación  Organización  Dirección  Control Como la planeación es la más importante, el administrador de proyectos tiene que darle el mejor de los usos al recurso tiempo, para poder organizar, dirigir y controlar el proyecto ha ser ejecutado.

Esta

obra

presenta,

acertadamente,

todos

los

temas

relacionados con el camino crítico como método de programación, para que el usuario visualice como todos estos temas se concentran en la importancia de la buena programación del tiempo en la construcción. Para ejemplificar los pasos que se deben tomar en la programación de cualquier proyecto, utilizando el método del camino crítico (CPM-PERT), se elabora el plan y el programa de la construcción de un módulo de cocina en un centro educativo ubicado en Luperón, Puerto Plata, hasta obtener como resultado la programación al costo óptimo y en un tiempo razonable. El método del camino crítico representa una herramienta integral y de aplicación sencilla en los problemas de planeación y control en el campo administrativo; que permite al gerente del proyecto tomar decisiones en base a información que se deriva directamente de un proceso de análisis lógico racional de los procesos que se van desarrollando en un proyecto.

CapĂtulo 1:

MĂŠtodo del Camino critico

1.1 Definición El método del camino crítico, es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un

proyecto que debe

desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

1.2 Origen Dos son los orígenes del método del camino crítico; el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollada por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957 para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polares y actualmente se utiliza en todo el programa espacial. El método CPM (Critical Path Method). El segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América por un centro de investigación de operaciones para las formas Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada del as actividades componentes de un proyecto. Ambos Métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando la programación de las actividades, el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible. 14

1.3 PERT y CPM La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática reciente, si no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de la planificación. Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando una maximización de los mismos. Admitiendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede subdividir en planear, programar y controlar, y hablando de manera clásica, podemos considerar las técnicas PERT (Program Evaluation and Review Technique) y el CPM (Critical Path Method), que son los más usuales para un primer cometido.

1.4 Diferencias entre los Métodos PERT y CPM PERT 

Probabilístico.



Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.



El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.



Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. 15



Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CPM 

Determinístico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.



A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.



Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.



Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

1.5 Usos El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: a) Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. b) Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. c) Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. 16

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc.

1.5 Ventajas PERT y CPM CPM d) Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. e) Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo). f) Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto. g) Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. h) Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos. i) En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción. 17

PERT El PERT es útil porque proporciona la información siguiente: j) Tiempo previsto de la terminación del proyecto. k) Probabilidad de la terminación antes de una fecha especificada. l) Las actividades de la trayectoria crítica que afectan directamente el tiempo de la terminación. m) Las actividades que tienen tiempo flojo y que pueden prestar recursos a las actividades de la trayectoria crítica. n) Fechas del comienzo y del extremo de la actividad.

1.5 Metodología de aplicación. El método del camino crítico de dos ciclos: 1. Planeación y Programación 2. Ejecución y Control

El primer ciclo se compone de: a) Definición del Proyecto b) Lista de Actividades c) Matriz de Secuencias d) Matriz de tiempos e) Red de actividades f) Costos y pendientes g) Comprensión de la Red h) Limitaciones de Tiempo y de Recursos i) Matriz de Elasticidad j) Probabilidad de Retraso 18

El segundo ciclo se compone de: a) b) c) d) e)

Aprobación del Proyecto Ordenes de Trabajo Gráficas de Control Reportes y Análisis de los avances Toma de Decisiones y Ajustes El ciclo de planeación y programación termina cuando todas

las personas responsables de los procesos que intervienen en los proyectos están de acuerdo con el desarrollo, tiempo, costos, elementos utilizados, coordinación, etc., tomando como base la sed del camino crítico diseñada. El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del proyecto y entre tanto existen ajustes contantes debido a las diferencias que e presentan entre el trabajo programado y el trabajo realizado. Sera necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original.

Cap铆tulo 2:

Planeaci贸n y programaci贸n de proyectos.

2.1 Planeación de proyectos. La planeación, lo opuesto a la improvisación, es un sistema eficaz de la gerencia de proyectos de construcción que permite definir el objetivo, el alcance y la estrategia para ejecutar obras técnica, económica, financiera y socialmente viables. Las organizaciones que entienden de su importancia y la aplican, obtienen beneficios que a todas luces compensan el esfuerzo y dedicación por ejercer esta labor, y como consecuencia logran la generación de valor para su gente y para las propias organizaciones. Tres son los principales objetivos que un sistema de planeación eficaz busca alcanzar: 1) Determinar lo que se debe lograr. 2) Establecer la forma de alcanzarlo. 3) Servir de referencia para medir y controlar la evolución del proyecto. La estrategia para la planificación de un proyecto debe contemplar todos los aspectos referidos a la organización, ejecución, control y divulgación del mismo, con el fin de enlazar las condiciones presentes con las condiciones futuras a las cuales queremos llegar. Aspectos

legales,

organizacionales,

técnicos,

comerciales,

adquisiciones y logística, de riesgos, financieros, de información, calidad y medio ambiente, conforman el marco integral de elementos necesarios para la implementación de una acertada planeación. En 21

esta fase de la planeación es necesario generar indicadores o tenores de referencia y un plan de incentivos graduales por metas logradas. La planeación es una de las formas sostenibles que tienen las empresas para generar valor. En estos términos, la planeación de proyectos arroja beneficios tangibles e intangibles. Lo tangible está representado por los ahorros que se obtienen cuando un proyecto se realiza bien planeado evitando los onerosos errores constructivos asociados a proyectos improvisados y ejecutados sobre la marcha. En lo intangible, el beneficio de la planeación es indirecto. Este beneficio está representado por las relaciones causa – efecto que derivan en agregados económicos, resultantes de una obra bien planeada. La planeación es requisito indispensable para pasar a la acción; constituye la piedra angular de la gerencia de proyectos. Con ella, el riesgo implícito de construir se minimiza y las posibilidades de éxito se maximizan. Planear no es una opción, es una obligación; es condición trascendental para la competitividad y supervivencia de las organizaciones, que como la nuestra tienen grandes objetivos y promisorios horizontes por alcanzar.

2.2 Programación de proyectos. El proceso de programación integral de proyectos mediante la utilización de las técnicas gráficas o de redes se caracteriza por el desarrollo de una serie de etapas que permiten incorporar en un solo análisis los factores tiempo y costo, para definir el punto óptimo de ejecución de cada actividad en función tanto de la disponibilidad de recursos físicos, humanos, financieros y de tiempo como del mínimo costo de ejecución. 22

En este sentido, en el proceso general de programación se pueden distinguir dos grupos de etapas o procesos específicos. Uno que consiste en obtener y preparar la información a utilizar, y otro en el que se aplica esa información para lograr el objetivo deseado.

2.3 Procedimiento de programación de proyectos. En

primer

proceso

específico

deberá

obtener

información relativa a: - La definición de todas y cada una de las actividades del proyecto, su duración y necesidades de recursos físicos, humanos y financieros para la ejecución de cada actividad del proyecto. - La definición de la secuencia o dependencia para la ejecución entre ellas. Una

vez

obtenida

información

anterior,

puede

desarrollar el segundo proceso específico, en el cual se diagramarán las interrelaciones de las actividades del proyecto, se asignarán los tiempos, se calcularán las fechas de ejecución de cada una y las holguras o márgenes de tiempo disponibles para su finalización. La efectividad de la programación requiere de una asignación óptima de los recursos a un mínimo costo. Para ello, y con los antecedentes señalados en el párrafo anterior ya elaborados, se procederá a definir el programa definitivo, incluyendo la asignación de recursos financieros, humanos y materiales.

Se deberá, por otra parte, presentar un programa que defina cómo se pretende llevar a cabo todas las actividades requeridas para la ejecución del proyecto, de tal forma que se obtenga una comprensión cabal de la magnitud e importancia de los recursos involucrados en cada una de las actividades más importantes incluidas

ejecución

del

proyecto.

Asimismo,

deberán

establecerse las entidades externas y las unidades administrativas internas responsables de 1a ejecución de dichas actividades y programar

aplicación

materiales

necesarios

para

implementación del proyecto.

2.4 Obtención de la información. La recopilación de la información necesaria para una adecuada programación requiere definir previamente algunas características del proyecto, para evitar la tarea siempre costosa e ineficiente de obtener información irrelevante o no requerida para la programación. Todo programa requerirá una clara definición de las actividades que se van a ejecutar, de si éstas serán realizadas por una o más personas o máquinas y durante qué cantidad de tiempo. Las actividades pueden ser de tipo físico o intelectual, debiendo poder definirse su inicio y su fin. La diversidad de proyectos o actividades que pueden programarse obliga al programador a recurrir a la asesoría de expertos y conocedores en la materia, para recopilar la información específica requerida.

En la columna "descripción de actividades" deberá explicarse breve, pero claramente, cada una de las actividades que componen el proyecto. Si bien la delimitación e identificación de actividades no se ajusta a normas rígidas e inflexibles, ya que depende de características y circunstancias propias de cada proyecto, es posible definir algunas guías generales. Las actividades se diferencian entre sí por su propia característica de trabajo (pintar, supervisar, tomar datos, etcétera). Aunque las características de trabajo sean similares, es conveniente separarlas cuando presentan alguna diferencia, como el lugar de realización, el responsable de su ejecución o el propósito que se persiga (excavar zanjas y excavar túneles). Habiéndose

identificado,

diferenciado

descrito

las

actividades del proyecto, se procede a asignarles un código, ya sea alfabético o numérico, y a anotarlo en la columna correspondiente. Este código cumple el fin de facilitar la operación del programador en el manejo de la información.

2.5 Lista de Actividades

La lista de actividades se obtiene de las personas que intervengan en la ejecución del proyecto de acuerdo con la asignación de responsabilidades, existen dos procedimientos para 25

conocer la secuencia de las actividades, por antecedencias y por secuencias. Se puede decir que el proceso de planeación sigue un conjunto de pasos que establecen quienes realizan la planificación y hacen uso de las diferentes expresiones y herramientas con que cuentan los programadores, asimismo es necesario entender que para hacer una buena planeación administra de forma eficiente se hace uno de sus recursos principales que es el tiempo. Así asignando la duración de cada proceso y coordinando su realización, evitando las demoras y marcando el camino de las acciones a ejecutar a lo largo del proyecto se podrá contar con una buena programación de obra que nos permitirá controlar todos los procesos que intervienen en la construcción.

2.6 Matriz de antecedentes. Para construir la matriz de antecedentes debe existir un requerimiento fundamental y es que todas las actividades deben de tener cuando menos un antecedente y en el caso de la actividad inicial, la actividad que le antecederá será cero. Esta tabla de información permite interrelacionar las actividades indicando cuáles deberán ser elaboradas según la secuencia del desarrollo del proyecto.

2.7 Matriz de Secuencias En el caso de la matriz de secuencias se le preguntará al responsable de la ejecución, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en nuestra lista. 26

2.8 Matriz de tiempos. En la matriz de tiempos se requieren de tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos, por experiencia propia

por

las

tablas

rendimientos,

mencionados

anteriormente cuando comparábamos los métodos CPM y PERT estos tres tiempos son: el medio, el óptimo y el pésimo.

CapĂtulo 3:

Red de Actividades

3.1 Red de actividades. Una red de actividades es la forma de organizar las actividades de un proyecto. Su uso es muy variado, va desde procesos industriales hasta planificación de eventos, instalación y puesta en marcha de sistemas y demás. Estas son utilizadas en el análisis de proyectos, para tomar mejores decisiones a nivel gerencial y también mejores respuestas al momento de aplicar estas decisiones. Se conoce como red a la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico.

3.2 Pasos para elaborar una red de actividades. 

Definición y objetivos del proyecto. En él se evalúa la factibilidad de éxito del mismo, si se cuenta con los recursos necesarios, así como la época más viable para el inicio tomando en cuenta las necesidades de la empresa y sus directivos, la carga del trabajo en determinadas temporadas, etc.



Lista de actividades a realizar. Es el detalle de las funciones a ejecutar ya sean físicas o mentales, que integran procesos o fases que se interrelacionan en el desarrollo de un proyecto.



Matrices o tablas de información: Matriz de antecedentes y secuencias, Matriz de tiempos, Matriz de costos y pendientes.



Red o gráfica de actividades (símbolos).Se llama así a la representación gráfica de la matriz de antecedentes, secuencias y tiempos, mediante ella es posible mostrar en forma clara y comprensible la relación, interrelación, secuencias, etc., de las actividades a realizar así como el camino crítico.

3.3 Representación gráfica de actividades. Las actividades se representan mediante flechas las cuales indican el tiempo que se ocupará en su realización. Estas flechas pueden ser rectas, curvas, quebradas, etc., según las necesidades en el trazo de la red, ejemplos:

En algunos casos, al trazar la red, es necesario indicar la relación de una actividad con otro u otras, para lo cual es necesario dibujar flechas que indiquen dicha relación; este tipo de flechas, al no representar consumo de tiempo y/o recursos, se dibujan en forma punteada, ejemplos:

A estas actividades se les conoce con los nombres de actividades ficticias o "ligas". Todas las se dibujarán de izquierda a derecha (a excepción de aquellas actividades reales que por ser muy breve su duración se represente con cero de tiempo y por lo tanto se dibujarán en forma 30

ascendente o descendiente), y tanto al inicio como al término de cada una de ellas es necesario dibujar un pequeño círculo (o) el cual se denomina como "evento" o "nodo", los que señalarán el principio o fin de la actividad, ejemplos:

Al evento de iniciación se le conoce como evento "i" y al de la finalización como evento "j", el evento final de una actividad será el inicial de la actividad siguiente. De un evento pueden iniciar o terminar varias actividades, ejemplo:

3.4 ¿Qué es conveniente evitar al dibujar la red? 1) Que dos o más actividades que inicien de un mismo evento terminen, también, en un mismo evento, ejemplo:

Ya que puede provocar error al interpretarla, por lo que se recomienda el uso de luna "liga" o actividad ficticia para relacionarlos, ejemplo:

2) No puede iniciar una actividad a la mitad de la otra.

Y para evitarlo es necesario dividir en dos la actividad en donde se origine el problema.

3) No se deben tener al iniciar la red, varios eventos que parten de actividades distintas sin relacionarlos entre sĂ, mediante ligas, ejemplo:

4) El mismo cuidado se debe tener al finalizar la red, ejemplo:

3.5 ¿Qué es conveniente evitar al dibujar la red? Para trazar la red se utiliza, preferentemente, papel cuadriculado dibujando primero una escala de tiempos que represente la división utilizada al calcular la matriz (horas, días semanas, meses, etc.) Es siempre conveniente dibujar la red con lápiz ya que, normalmente, se cambiarán de lugar algunas actividades para facilitar su construcción. Para finalizar el dibujo de una red se trazan las ligas a partir de las actividades hasta el último nodo o evento ya trazado, quedando totalmente terminada la red del proyecto el cual tendrá una duración a tiempo estándar (te).

Una vez que la Red de Actividades del proyecto ha sido concluida, se conoce la duraci贸n total del mismo el cual puede ser: a) Menor del tiempo previsto.- En este caso se puede decir que la Red de est谩 terminada y se procede a calcular los costos del proyecto. b) Igual del tiempo previsto.- Se procede igual que en el inciso anterior. c) Mayor del tiempo previsto.- En este caso obliga a cumplir el tiempo de algunas actividades, con el objetivo de reducir el tiempo del proyecto obtenido por el programado por la direcci贸n. 34

Capítulo 4:

Red CPM-PERT

4.1 Generales para ambos métodos Se construye una malla o red de proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación gráfica, cada actividad es representada como una arco y cada nodo ilustra la culminación e iniciación de una o varias actividades. Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación gráfica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o varias actividades. Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación gráfica de este proyecto se muestra en la figura. Así, el nodo 2 representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura2. En este caso, el nodo representa que las actividades A y B se han terminado, además del inicio de la actividad C. Si la actividad A

fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara como se muestra en la figura.

Proyecto de tres actividades Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de predecisión, se puede construir una representación gráfica de acuerdo a las siguientes reglas: 1.

El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por

lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras. 2.

El nodo Terminal o final del proyecto debe

representar el término de todas las actividades incluidas en la red. 3.

Una actividad no puede ser representada por

más de un arco en la red. 4.

Dos nodos deben estar conectados por a lo mas

un arco. Para no violar las reglas 3 y 4, a veces es necesario introducir una actividad ficticia o dummy que posee tiempo de duración nulo. Por ejemplo, supongamos que las actividades A y B son predecesoras de la actividad C y además comienzan al mismo tiempo. En este caso, una primera representación podría ser la indicada en la figura 37

2.4. Sin embargo, la red de la figura 3 viola la regla 4. Para corregir este problema, se introduce una actividad artificial indicada con un arco segmentado en la figura.

La red de la figura 4 refleja el hecho de que la actividad C tiene como predecesoras a A y B, pero sin violar la regla 4. En otros casos, se deben agregar actividades artificiales para no violar la regla 3.

A y B predecesoras de C

Incorporaci贸n de una actividad artificial.

4.2 Aplicando CPM 4.2.1

Pasos en el planeamiento del CPM

1. Especifique las Actividades Individuales De la estructura de la interrupción del trabajo, un listado se puede hacer de todas las actividades en el proyecto. Este listado se puede utilizar como la base para agregar la información de la secuencia y de la duración en pasos más últimos. 2. Determine la Secuencia de las Actividades Algunas actividades son dependientes en la terminación de otras. Un listado de los precursores inmediatos de cada actividad es útil para construir el diagrama de la red del CPM. 3. Dibuje el Diagrama de la Red Una vez que se hayan definido las actividades y el su ordenar, el diagrama del CPM puede ser dibujado. El CPM fue desarrollado originalmente como actividad en red del nodo (AON), pero algunos planificadores del proyecto prefieren especificar las actividades en los arcos. 4. Estime la Época de la Terminación para cada Actividad El tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando experiencia previa o las estimaciones de personas bien informadas. El CPM es un modelo determinista que no considera

la variación en el tiempo de la terminación, tan solamente un número se utiliza para la estimación del tiempo de una actividad. 5. Identifique la Trayectoria Crítica (la trayectoria más larga a través de la Red) La trayectoria crítica es la trayectoria de la larga-duración a través de la red. La significación de la trayectoria crítica es que las actividades que mienten en ella no se pueden retrasar sin atrasar el proyecto. Debido a su impacto en el proyecto entero, el análisis de trayectoria crítica es un aspecto Importante del planeamiento del proyecto. La trayectoria crítica puede ser identificada determinando los cuatro parámetros siguientes para cada actividad: 

Pi ó Es, Principio temprano.



Ui ó Ef, principio tardío.



Pj ó Ls, terminación temprana.



Uj ó Lf, terminación tardía. La época floja para una actividad es el tiempo entre su hora

de salida más temprana y más última, o entre su tiempo más temprano y más último del final. La holgura es la cantidad de tiempo que una actividad se puede retrasar más allá de su comienzo más temprano o final más temprano sin atrasar el proyecto. La trayectoria crítica es la trayectoria a través de la red del proyecto en la cual ningunas de las actividades tienen holgura, es decir, la trayectoria para la cual ES=LS y EF=LF para todas las actividades en la trayectoria. Retrasa en la trayectoria crítica retrasa 40

el proyecto. Semejantemente, acelere el proyecto que es necesario reducir el tiempo total requerido para las actividades en la trayectoria crítica. Ponga al día el Diagrama del CPM Pues progresa el proyecto, los tiempos reales de la terminación de la tarea serán sabidos y el diagrama de la red se puede poner al día para incluir esta información. Una trayectoria crítica nueva puede emerger, y los cambios estructurales se pueden realizar en la red si los requisitos del proyecto cambian.

4.2.2

Limitaciones del CPM El CPM fue desarrollado para el complejo pero los proyectos

bastante rutinarios con incertidumbre mínima en los tiempos de la terminación del proyecto. Para menos proyectos de la rutina hay más incertidumbre en los tiempos de la terminación, y límites de esta incertidumbre la utilidad del modelo determinista del CPM. Una alternativa al CPM es el modelo del planeamiento del proyecto del PERT, que permite que una gama de duraciones sea especificada para cada actividad.

4.3

Aplicando PERT En CPM se asume que la duración de cada actividad es

conocida con certeza. Claramente, en muchas ocasiones este supuesto no es valido. PERT intenta corregir este error suponiendo que la duración de cada actividad es una variable aleatoria. Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:

a = Tiempo Optimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más favorables b = Tiempo Pesimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más desfavorables m = Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad. La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. 6 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.

Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.

a  4m  b 6 ba  Z   6 Te Z  

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.

4.3.1 Pasos en el proceso de planeamiento del PERT 1. Identifique las Actividades y los Precedentes Las actividades son las tareas requeridas para terminar el proyecto. Los precedentes son los acontecimientos que marcan el principio y el final de una o más actividades. Es provechoso enumerar las tareas en una tabla que en pasos mas últimos se pueda ampliar para incluir la información sobre secuencia y duración. 2. Determine la Secuencia de la Actividad Este paso se puede combinar con el paso de la identificación de la actividad puesto que la secuencia de la actividad es evidente para algunas tareas. Otras tareas pueden requerir más análisis para determinar el orden exacto en la cual deben ser realizadas. 3. Construya el Diagrama de Red Usando la información de la secuencia de la actividad, un diagrama de la red se puede dibujar demostrando la secuencia de actividades seriales y paralelas. 4. Tiempos de Actividad de Estimación Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:

a = Tiempo Optimista. El que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo b = Tiempo Pesimista. Es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. m = Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad, basado en la experiencia personal del informador. Si Tij es la variable aleatoria asociada a la duración de la actividad (i; j), PERT asume que Tij sigue una distribución Beta. Sin entrar en mayores detalles de esta distribución, se puede demostrar que el valor esperado y la varianza de la variable aleatoria Tij quedan definidas por:

a  4m  b 6 2 b  a  V Tij   36 ETij e Z  

En PERT se asume además que la duración de las actividades es independiente. Por lo tanto, el valor esperado y la varianza de una ruta pueden ser estimadas según:

 Tij  = Duración esperada

ijRuta 

 Vij 

ijRuta 

de la ruta

= Variación de la duración de la ruta

5. Determine la Trayectoria Crítica La trayectoria crítica es determinada agregando los tiempos para las actividades en cada secuencia y determinando la trayectoria más larga del proyecto. La trayectoria crítica determina el tiempo 44

total del calendario requerido para el proyecto. Si las actividades fuera de la trayectoria cítrica aceleran o retrasaron el tiempo (dentro de los límites), entonces el tiempo total de proyecto no varía, la cantidad del tiempo que una actividad no critica de la trayectoria sin alterar la duración del proyecto se denomina como tiempo flojo. Si la trayectoria crítica del proyecto no resulta obvia, entonces puede ser provechoso determinar las cuatro cantidades siguientes para cada actividad: 

Pi ó Es, Principio temprano.



Ui ó Ef, principio tardío.



Pj ó Ls, terminación temprana.



Uj ó Lf, terminación tardía. Se calculan estos tiempos usando la época prevista para las

actividades relevantes. Los tiempos más tempranos del comienzo y del final de cada actividad son determinados trabajando adelante a través de la red y determinando el tiempo más temprano en el cual una actividad puede comenzar y acabar a considerar sus actividades del precursor. Los tiempos más últimos del comienzo y del final son los tiempos más últimos que una actividad puede comenzar y acabar sin variar el proyecto. El LS y el LF son encontrados trabajando al revés a través de la red. La diferencia en el final más último y más temprano de cada actividad es holgura de esa actividad. La trayectoria crítica entonces es la trayectoria a través de la red en la cual ningunas de las actividades tienen holgura. La variación en el tiempo de la terminación del proyecto puede ser calculada sumando las variaciones en los tiempos de la terminación de las actividades en la trayectoria crítica. Dado esta 45

variación, una puede calcular la probabilidad que el proyecto será terminado por cierta fecha si se asume que una distribución normal de la probabilidad para la trayectoria crítica. Sea CP la variable aleatoria asociada a la duración total de las actividades de la ruta crítica determinadas mediante CPM. PERT asume que la ruta crítica encontrada a través de CPM contiene suficientes actividades para emplear el Teorema Central del Límite y concluir que CP se distribuye normalmente.

CP 

 Tij

ijRuta 

Puesto que la trayectoria crítica determina la fecha de la terminación del proyecto, el proyecto puede ser acelerado agregando los recursos requeridos para disminuir la época para las actividades en la trayectoria crítica. 6. La Actualización según como el Proyecto Progresa Haga los ajustes en la carta del PERT como progresa el proyecto. Mientras que el proyecto revela, los tiempos estimados se pueden sustituir por épocas reales. En casos donde hay retrasa, los recursos adicionales puede ser necesario permanecer en horario y la carta del PERT se puede modificar para reflejar la nueva situación.

4.3.2 Limitaciones del PERT Los siguientes son algunas de las debilidades del PERT: 

Las estimaciones del tiempo de la actividad son algo subjetivas y dependen del juicio. En casos donde hay poca experiencia en la ejecución de una actividad, los números pueden ser solamente una conjetura. En otros casos, si la persona o el grupo que realiza la actividad estiman el tiempo puede haber diagonal en la estimación.



Incluso si bien-se estiman los tiempos de la actividad, el PERT asume una distribución beta para éstos las estimaciones del tiempo, pero la distribución real puede ser diferente.



Incluso si la asunción beta de la distribución sostiene, el PERT asume que la distribución de la probabilidad del tiempo de la terminación del proyecto es igual que el de la trayectoria crítica. Porque otras trayectorias pueden convertirse en la trayectoria crítica si se retrasan sus actividades asociadas, el PERT subestima constantemente el tiempo previsto de la terminación del proyecto.

CapĂtulo 5:

Red de vencimientos sucesivos.

5.1

Red de vencimientos sucesivos. Cuando los tiempos de las actividades de un proyecto son

muy desproporcionados entre sí, la red resultará excesivamente extensa e impropia para la lectura, por lo que hay que suprimir de la escala superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de iniciación o terminación de las actividades. Hemos visto que una red de actividades es una representación gráfica de la secuencia de actividades con sus tiempos de un proyecto. El inconveniente que tiene es cuando una o varias actividades se llevan a cabo en tiempos muy grandes, es decir en tiempos desproporcionados al de las demás actividades ocasionan que la escala sea muy grande y el tamaño del papel sea insuficiente. La red de Vencimientos sucesivos es un método grafico que no utiliza una escala verdadera sino una representación de ella, es decir, facilita el trazado de la red sin necesidad de una escala estricta. Dentro de la red de Vencimientos Sucesivos encontramos una parte que será llamada Camino Crítico, el cual es la secuencia de actividades cuyo tiempo es inflexible, es decir, cualquier incremento del tiempo de alguna actividad que se encuentre dentro del camino critico ocasionará un incremento en la duración total del proyecto, por lo que se deduce que el camino critico indica la duración total del proyecto. 49

Como sabemos el método del camino crítico es una herramienta que sirve para la planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades que componen un proyecto. El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: a) Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. b) Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. c) Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Dentro del ámbito de la aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, planeación de carreras universitarias, censos de población, etc.

5.2 Aplicación Cuando los tiempos de las actividades de un proyecto son muy desproporcionados entre si, la red resultara excesivamente extensa e impropia para la lectura, por lo que hay que suprimir de la escala 50

superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de iniciación o terminación de las actividades. A esta red se la llama de Red de Vencimientos Sucesivos o Red de actividades con tiempos desproporcionados. Para su construcción se dibuja una red exclusivamente de secuencias, indicando en las actividades el número de identificación y el tiempo estándar de duración. En conclusión, si un proyecto consta de actividades con tiempos desproporcionados la mejor manera de solucionarlo en la etapa de planeación y control es utilizar una red de Vencimientos Sucesivos.

Cap铆tulo 6:

Compresi贸n de la red

6.1 Compresión de la red. Por este método podemos saber cuáles actividades pueden ser optimizadas por el método de la ruta crítica, es decir, que acortaremos la duración en tiempo de las actividades que sean posibles al menor tiempo de duración posible. Al acortar algunas actividades del proyecto, obviamente, nos permitirán finalizarlo en una fecha más temprana pero manteniendo el costo óptimo, algo que resulta muy positivo ya que la necesidad de tomar estas medidas pueden surgir por demandas del cliente. La compresión de la red nos indicará qué actividades son las que pueden optimizarse en tiempo, que en todo caso éste sería el máximo posible. Acelerar ciertas actividades dentro de la ejecución del proyecto, considerando los recursos disponibles para ello, nos permitirá alcanzar su terminación en una fecha más temprana y mantener su costo óptimo. La meta siempre debe ser ejecutar el proyecto al menor costo posible dentro del tiempo más adecuado.

6.2 Cuando aplicar. La compresión de la red se realiza cuando el proyecto tiene algunas limitaciones, descritas en el Capítulo 7 de este libro, o porque se desea hacer el proyecto en menor tiempo. Después se aplicará el método de maximin que consiste en determinar los tiempos máximos de los tiempos mínimos. Para ello se divide el proyecto en todos sus caminos posibles y se acumulan los tiempos óptimos de las actividades.

6.3 Proceso de aplicación. El primer

proceso ciclo

costear

proyecto, con la información que se

solicita

cada

actividad

realizada en tiempo estándar “t” y en tiempo

óptimo “o” a los

responsables de la ejecución y de acuerdo

con

los

presupuestos

preparados por ellos mismos. Estos costos se registran en la Matriz de Información. Se presentan por lo general varios presupuestos, que pueden ser con los antecedentes dados uno para la inversión en bienes de capital de maquinaria y equipo por 80,000, más otro de gastos de fabricación por 500 diarios. Debe considerarse que con elaboración de proyecto o sin él, los gastos deben ser erogados, por lo que busca que la ejecución del proyecto se haga en el menor tiempo posible para evitar gastos innecesarios a través de evitar incrementos. Los presupuestos tienen por lo general un costo normal $N para las actividades en tiempo estándar y existe otro costo límite $L para aquellas actividades ejecutadas en tiempo óptimo. Por tanto la columna de $N debe ser totalizada al igual que la columna de $L. Si suponemos que $N totaliza 145,120 significa el costo total de erogación del proyecto en tiempo estándar y si $L totalizara 151,480 no significaría que es un costo real, ya que no sería necesario que todas las actividades se realizaran en tiempo óptimo, sino solo algunas de ellas. La elaboración de una red comprimida nos indicará 54

qué actividades son las que pueden optimizarse en tiempo, que en todo caso éste sería el máximo posible. Con los costos anteriores y los intervalos de tiempo ya conocidos se determinan las pendientes de las actividades.

Si dividimos 350/2 significa que la actividad en referencia tendrá un incremento de 350 por cada dos días que se comprima a partir del tiempo estándar. Si decimos ahora 450 como pendiente, significa que una actividad tiene un incremento en su tiempo estándar de 450 por cada día que se comprima en su tiempo original. Ahora, con base en la siguiente tabla calcule usted el valor de la pendiente “m”

Solución

El comprimir una red nos ayudará a determinar qué actividades serán las que se optimizarán el tiempo. En resumen, los pasos para realizar una compresión de red son los siguientes: 1. Enumerar las actividades de las rutas. 2. Tachar aquellas cuyo potencial de compresión sea cero; entre ellas se incluirán las actividades cuyas duraciones normales y óptimas sean idénticas, así como las que han sido llevadas a su tiempo óptimo en etapas anteriores. 57

3. Seleccionar la actividad con la mínima pendiente de costo, que será la que dé la compresión más económica. 4. Determinar la cantidad en que esta actividad puede ser comprimida y su costo correspondiente. 5. Determinar si existe cualquier limitación de red para esta compresión y la razón de su existencia. 6. Llevar a cabo la compresión, dentro de las limitaciones impuestas. 7. Calcular la nueva duración del proyecto y su costo directo correspondiente.

Cap铆tulo 7:

Limitaciones en la ejecuci贸n de proyectos

7.1 Limitaciones Como administradores de proyectos debemos saber que las restricciones o limitaciones no se hacen esperar durante toda la ejecución de un proyecto. No siempre se tendremos los recursos, materiales o personal suficiente para dedicarlos a todas las actividades de nuestra red, entonces, cualquier elemento que impide que una actividad, proceso o proyecto alcance su meta o se realice de acuerdo a lo planeado es una limitación o restricción.

7.1.1 ¿Qué es una limitación? Siempre en la construcción y ejecución de proyectos nos tocará manejarnos con las limitaciones propias de cada obra. Una limitación es cualquier elemento que impida que una actividad, proceso o proyecto pueda alcanzar sus metas en el tiempo y con los recursos que se tenían programados. Estas pueden presentarse en todas sus formas. Las limitaciones que mayormente retrasan los proyectos son las limitaciones de tiempo, de recursos humanos o materiales y las económicas.

7.1.2 Limitaciones de tiempo. Se debe determinar el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede realizarse en el intervalo disponible, se deberá

comprimir la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo óptimo de ejecución indicará si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado.

7.1.3 Limitaciones de recursos. Es posible en cualquier proyecto se suscite el caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades deben realizarse durante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria diferente, no se pueda ejecutar y de esta manera no habría más que esperar que se termine una actividad para empezar la siguiente.

7.1.4 Limitaciones económicas. Se determinara el costo óptimo para conocer si se puede hacer el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si hay la posibilidad de realizarlo, se buscara el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos del proyecto; en caso contrario pues simplemente el proyecto deberá esperar hasta tener los recursos económicos mínimos para poder realizarlo.

7.1.5 Limitaciones de tiempo. Se debe determinar el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede realizarse en el intervalo disponible, se deberá 61

comprimir la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo óptimo de ejecución indicará si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado.

7.2 Método de Burgess El algoritmo Burgess – Killebrew trata de distribuir más horizontalmente el recurso humano de la obra. Es de suma utilidad para cuando se debe trabajar una actividad con escasos recursos humanos pero no se desea que esta se atrase al tiempo pautado en la programación. Esto es de gran importancia para el sector de la construcción, pues regularmente todo depende de la disponibilidad de la mano de obra. El algoritmo consiste en la suma de cuadrados y se escoge como mejor opción la que de como resultado la menor sumatoria de cuadrados. Este puede ser aplicado si un cliente desea que un proyecto se continúe realizando a la máxima aceleración, sin perjudicar el tiempo programado y la calidad del producto final, si se desea aumentar la mano de obra.

7.2.1 Nivelación de recursos. El objetivo de la optimización para la nivelación de recursos humanos es respetar la duración calculada del camino crítico y que el consumo de los recursos durante la duración del proyecto sea lo más uniforme posible.

El algoritmo de Burgess – Killebrew se desarrolla para la nivelación de un solo recurso a la vez. Para la nivelación simultánea de varios recursos existen otros algoritmos como el “multi-ship” o “multi-shop”.

7.2.2 Procedimiento para aplicación. PASO 1. Elegir la actividad no crítica con mayor o más avanzado instante más temprano de finalización. Retrasar esta actividad de unidad en unidad de tiempo hasta lo que le permita su holgura total, eligiendo como fecha de inicio aquella que dé menor valor para la suma de los cuadrados de las cargas diarias. PASO 2. Repetir el paso 1 una por una para las actividades no críticas con mayor instante más temprano de finalización, pero que no hayan sido analizadas hasta el momento, hasta que todas las actividades no críticas hayan sido analizadas. En caso de empate, tomar primero la que tenga mayor holgura. Preste atención a las relaciones de precedencia al entrar en retrasos en la parte de la holgura total que no es holgura libre. PASO 3. Repetir los pasos 1 y 2 hasta que no haya ninguna disminución en los cuadrados de las cargas. Para poder aplicar lo resaltado en los puntos anteriores debemos hacer un análisis donde se llegue a optimizar al máximo los recursos para realizar la actividad a menor aceleración utilizando los días de holgura como un colchón de seguridad, que nos permitirá realizar el proyecto al tiempo programado pero a una menor aceleración individual de las actividades.

CapĂtulo 8:

Matriz de elasticidad

8.1 Matriz de elasticidad. Las probabilidades de adelanto o retraso que pueda presentar una actividad, característica la podemos definir cuándo conocemos la holgura de la misma, podrán ser conocidas antes de la ejecución de la misma tomar los pasos necesarios para enfrentar las consecuencias. La Matriz de Elasticidad es una de las herramientas que posee un gerente de proyecto a la hora de tomar decisiones efectivas, rápidas y correctas desde el punto de vista económico y gerencial en la ejecución de un proyecto, todo esto teniendo en cuenta los 2 puntos más importantes que inciden en este tipo decisiones: los factores de costo y los factores de tiempo con relación a las probabilidades de retraso o adelanto de cada una de las actividades de trabajo. Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas.

8.2 Tipos de holgura. Es de gran importancia para comprender el procedimiento de la matriz de elasticidad conocer el significado de HOLGURA y los 3 tipos de holguras que existen. La holgura no es más que la libertad que tiene una actividad de alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar la duración del proyecto. Las tipos de holguras son: 65

1. Holgura Total – No afecta la terminación del proyecto. 2. Holgura Libre – No modifica la terminación del proceso. 3. Holgura Independiente – No afecta la terminación de las actividades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores. 8.3 Holgura Total (HT) La holgura total es la cantidad de tiempo que se puede retrasar una actividad sin afectar la terminación de un proceso. Es importante destacar que cuando HT es un número negativo indica que existe una falta de holgura en todo el proyecto. Mientras cuando HT es un número positivo pues indícala cantidad máxima de tiempo que las actividades de una ruta pueden retrasarse sin poner en peligro la terminación programada del proyecto. La holgura total es de importancia para el director del proyecto, quien tiene la responsabilidad de terminarlo a tiempo. 8.4 Holgura libre (HL) La holgura libre es la cantidad de tiempo que se puede retrasar una actividad sin afectar la fecha primera de iniciación de las posteriores. La holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre el mismo.

8.5 Holgura Independiente (HI) La holgura independiente es la cantidad de tiempo que se puede retrasar una actividad sin afectar la fecha última de las anteriores y la fecha primera de las posteriores. La holgura independiente es una información que le es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos del proyecto. 8.6 Calculo de las holguras Se calculan las holguras haciendo dos lecturas de la red aprobada para el proyecto, una en el sentido de avance del proyecto y la otra en el sentido contrario. Ambas lecturas se identificarán en la red. Para iniciar el cálculo de la holgura se parte desde un número cero que indica el evento inicial y se le va agregando la duración estándar de cada actividad, si hay dos o más actividades que convergen en el mismo punto entonces se tomará la mayor para indicar el evento. Cuando se termina un proceso se tendrá una liga, se correrá hacia el evento inicial con la misma cantidad acumulada en evento final. Esto solamente se hace en la terminación de un proceso, si la liga indica continuidad entre dos procesos no deberán modificarse las cantidades acumuladas aunque tenga diferentes fechas de iniciación y terminación. Luego debe indicarse la última lectura en el evento final anotando el valor final obtenido en la primera lectura. Después debe irse restando el valor de cada actividad e indicando la diferencia en 67

el siguiente evento. Cuando exista una convergencia de dos o más actividades entonces deberá elegirse la menor de ellas. Las actividades que tengan una holgura total con valores positivos a veces se les llamarán ruta no crítica, a las que tengan valores negativos se les llamará ruta crítica. Al momento del cálculo se pueden encontrar con más de una ruta crítica, será entonces la más larga la ruta crítica principal. La holgura total de alguna ruta específica de la red es común para todas las actividades de la red y será compartida por ellas. Ya conocemos que si la holgura de una actividad es igual a cero no necesitará acelerarse, pero tampoco podrá retrasarse ya que un retraso de una actividad sin holgura llevará a un retraso del proyecto completo, si esta forma parte de la ruta crítica. Tendremos entonces dos tiempos de inicio y dos tiempos de terminación: Pi – lo más temprano en que se puede iniciar una actividad Ui – lo más tarde en que se puede iniciar una actividad Pj – lo más temprano en que puede terminar una actividad Uj – lo más tarde que en que puede terminar una actividad La holgura total será conseguida al restarle la duración t a la diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y más tardía de iniciación. Representando esto en una fórmula obtenemos que: HT = Ui – Pi – t

La holgura libre se obtendrá restando la duración t a la diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y la más temprana de terminación. Representado en fórmula se obtiene lo siguiente: HL = Pi – Pj – t La diferencia entre la iniciación tardía y terminación temprana dos indicará el menor tiempo posible en función de las actividades anteriores y posteriores, al restarle el tiempo t a esto obtendremos la Holgura Independiente. Representado por una fórmula conseguimos que: HI = Pj – Ui – t 8.7 Otros conceptos 8.7.1 Porcentaje de expansión El porcentaje de expansión (%E) se calcula dividiendo el número de días de la holgura total (HT) entre el tiempo estándar (t) de cada actividad.

8.7.2 Porcentaje de compresión El porcentaje de compresión (%C) se calcula dividiendo el número de días comprimidos (t – o) entre el tiempo estándar (t) de cada actividad. 69

8.7.3 Desviación estándar La desviación estándar () es la probabilidad de retraso o adelanto en promedio y es igual al tiempo pésimo menos el óptimo (p – o) dividido entre 6.

Haciendo el cálculo de esta manera se representa el 68% de seguridad. Para obtener un 95% se tomará el valor de dos desviaciones estándar. Para lograr un 99% de seguridad se debe hacer el cálculo de tres desviaciones estándar. La desviación estándar el proyecto es igual a la suma de las desviaciones estándar del camino crítico. La desviación calculada será la posibilidad de retraso de todo el proyecto y por igual de adelanto del mismo. Se tomará la desviación estándar mayor en caso de existir más de un camino crítico. Para la determinación de la posibilidad de retraso de una actividad o del proyecto completo se calcula la desviación estándar de los días de retraso.

Cap铆tulo 9:

Programaci贸n de recursos

9.1 Programación de recursos Una buena programación de recursos busca una repartición de los mismos logrando compatibilidad de manera que el programa permita la ejecución del trabajo respetando las potenciales limitaciones bajo las secuencias planeadas, que la demanda o rebase la disponibilidad de recursos y que se minimice la duración del proyecto. Con esta programación tenemos la ventaja de repartir inteligentemente los recursos disponibles para la ejecución del proyecto. 9.2 ¿Qué persigue la programación de recursos? La programación adecuada y eficiente de los recursos como anteriormente hemos dicho, es uno de los principales problemas ya que esto implica que en la distribución de los mismos debe de haber una compatibilidad. Con compatibilidad nos referimos a tratar de lograr un programa que permita la ejecución de los trabajos bajo las siguientes condiciones: 1. Que el desarrollo del proyecto cumpla las secuencias planeadas, es decir, que se respeten las limitaciones potenciales. 2. que

demanda

recursos

rebase

las

disponibilidades fijas conocidas, es decir, que se compatibilice la carga total de recursos demandados con los disponibles. 3. que se minimice la duración del proyecto.

Una de las ventajas del método del Camino Crítico es que nos permite

hacer

una

distribución

inteligente

los

recursos

financieros, físicos y humanos con los que contamos para la ejecución del proyecto. Esta programación abarca desde el estado de flujo de caja hasta la calendarización del proyecto y disposición del recurso humano. 9.3 Calendarización del proyecto Al aplicarse los presupuestos a un programa calendario se pueden presentar las siguientes situaciones: que se señale la fecha de iniciación del proyecto o que se señale la fecha de terminación del mismo.

9.4 Señalando fecha de iniciación Es importante definir los días que serán laborables y luego tomamos la escala fecha – calendario que le correspondan a cada unidad

tiempo.

Siguiendo

este

procedimiento

podremos

determinar la fecha de finalización del proyecto 9.5 Señalando fecha de terminación. En este caso se procederá a realizar el mismo procedimiento anterior solo que en lugar de tomar la fecha de iniciación tomaremos la fecha en que se desea terminar el proyecto. Mediante este procedimiento se determina la fecha en que debería empezar el proyecto para que éste pueda terminar en la fecha programada.

9.6 Flujo de caja o cash flow Utilizar el método de programación por el camino crítico nos permitirá elaborar presupuestos de ingreso – egreso de forma sencilla, ya que se pueden señalar las fechas en que se van a iniciar y a terminar las actividades, teniendo así una idea más concreta de cuándo se requerirá algún movimiento de dinero. Los estados de flujo de caja donde se mostrarán las entradas y salidas de caja se basarán en los presupuestos previamente realizados. Esto nos ayudará a determinar las fechas en que será necesario incurrir a un tipo de financiamiento y así poderse programar con los tiempos de necesidad de efectivo. Las políticas de ingreso y egreso varían dependiendo del proyecto, es de suma importancia definir estas al inicio de cada proyecto para poder elaborar el estado financiero que aplique al proyecto. La realización del estado de flujo de caja debe ser efectuada en la etapa de planeación y programación para así evitar retrasos por falta de efectivo al momento que sea necesario.

9.6 Procedimiento para elaboración de flujo de caja Para elaborar un estado de flujo de caja debemos tomar en cuenta los siguientes pasos: 1. Determinar las fechas y cantidades que servirán de provisión. Las provisiones no siempre van a corresponder a la necesidad de pago. Si existe un excedente será utilidad del

proyecto y si hay déficit deberá conseguirse el dinero vía préstamos, créditos o cualquier otro tipo de financiamiento. 2. Se debe determinar en que fecha se van a realizar los pagos de las cantidades que correspondan a los gastos fijos. 3. Definir las políticas de pago para cada una de las actividades. Hay actividades donde se paga la mitad al inicio y el resto al final, otra donde se paga todo al finalizar y otras donde se hacen varios pagos en el transcurso de la ejecución de la misma. 4. Nos permitiremos visualizar con las fechas expresadas en la red y los valores de los presupuestos, cuándo se va a necesitar un financiamiento adicional y cuando quedará un excedente que nos permitirá cubrir otros gastos futuros. Aplicaremos el presupuesto de la obra en cuestión al programa calendarizado arrojado por la programación de obra con el método CPM. Al iniciar la aplicación deberá definirse lo siguiente: 1. La fecha a iniciarse el proyecto. 2. La jornada de trabajo semanal. 3. Se deberán especificar los días festivos y otros días no laborables que puedan presentarse. 4. Fecha de terminación del proyecto. Deberá realizarse una escala en la parte superior del estado, la cual contará con la fecha calendario que corresponde a la unidad de tiempo y en otra escala inferior se presentará la escala de la programación. Si existe algún día festivo no se colocará en dicha escala, al igual que los días no laborables.

9.7 Recursos físicos y humanos Se llama recurso físico a los materiales que se han de utilizar para la elaboración de una obra en específico. En la construcción, los recursos físicos son de suma importancia ya que nos permiten la elaboración del proyecto mediante la conversión de los mismos. La administración de estos recursos podrá delimitar el fracaso o el fortalecimiento de un proyecto definido. Se debe de tener un alto control de los recursos a ser utilizados para tener conocimiento de la disponibilidad de los mismos para las fechas en que esté programada su utilización. Se deberán indicar los recursos adicionales que en caso de necesitarse algún tipo de aceleración y optimización, para que estoes estén disponibles. Para esto se debe contar con una planeación previa y un control de abastecimiento de materiales. A diferencia del recurso humano, el recurso físico o material es un recurso pasivo, pues puede ser almacenado y/o reutilizado. Se conoce recursos humanos como el conjunto de empleados y colaboradores que van a formar parte de un proyecto, compañía u organización. Un buen manejo de los recursos humanos puede llevar una organización al éxito. El manejo de los recursos humanos para la programación de una obra de construcción será de suma importancia, pues con el desempeño de los trabajadores fueron calculadas las duraciones de todas las actividades.

Tratar de manejar todo el personal por una sola persona es agotador y se sale de control, es por esto que se debe dividir la obra por disciplinas, para poder cumplir con la calidad, duración y costo de cada actividad. Se debe contar con un listado del personal nombrado para el proyecto en cuestión. Este listado nos permitirá conocer quién está a cargo de cada actividad y sus sub-tareas. Teniendo en cuenta a quien corresponde cada actividad, podemos entonces crear una tabla donde se marcarán los materiales que tocarán a cada persona, dependiendo bajo cual disciplina se encuentre, y así saber cuando y a quien hay que entregarle lo requerido. Todas las informaciones recopiladas se deberán contener en una red de programación de egresos de fácil lectura para facilitar la planificación económica de cualquier proyecto.

Cap铆tulo 10:

Ejecuci贸n y control de proyectos

10.1 Ejecución de proyectos

Como

supervisores

proyectos

debemos

estar

muy

vinculados con las operaciones cotidianas. Como la ejecución de un proyecto se refiere a la puesta en práctica de la planeación de este en

campo,

hay

que

esta

preparados

para

intervenir

intelectualmente en esta. El propósito del control dentro de los proyectos es verificar el desempeño de las distintas áreas que lo componen y las funciones que desempeñan la o las organizaciones comparando el rendimiento obtenido con el esperado, este último adquirido con programas de trabajo, órdenes de trabajo, gráficas de control, etc., para identificar si se están alcanzando los objetivos de forma eficaz a su vez tomar medidas si fuese necesario. La ejecución de un proyecto puede compararse con la conducción de un navío: para conducirlo hace falta un mapa en el cual se indique la ruta a recorrer, del mismo modo que para la ejecución de un proyecto es necesario un documento de proyecto y la programación de actividades. 79

Pero el mapa no es suficiente; tampoco el documento del proyecto. Pueden surgir factores imprevistos, como vientos y mareas, que desvíen a la nave de la ruta trazada. Y si la marcha continúa sin hacer rectificaciones oportunas las desviaciones pueden aumentarse (y quizás no se llegue nunca al puerto deseado). Lo mismo ocurre con los proyectos: a medida que se los ejecuta se van operando factores exógenos que afectan su marcha La ejecución de un proyecto es el proceso de planificación, manejo de recursos y desarrollo de tareas comprometidas para el logro de los objetivos y metas del proyecto. Involucra un conjunto de actividades, algunas de ellas, necesarias para la puesta en marcha del proyecto y otras que se desarrollarán a lo largo de todo el proyecto. 10.1.1 Actividades iniciales a la ejecución de un proyecto.

Antes de comenzar con la ejecución de un proyecto, es necesario tomarse el tiempo para desglosar el proyecto en tareas de manera que se pueda programar la ejecución de estas tareas y determinar los recursos que deben movilizarse. Las siguientes herramientas y métodos son los que generalmente se utilizan:



El cuadro de tareas, a veces denominado cuadro técnico del proyecto, que permite desglosar el proyecto en tareas elementales (listado de elementos).



El método Pert permite organizar las tareas para optimizar su integración,



La tabla GANTT permite hacer una representación gráfica del desarrollo del proyecto y así determinar su progreso. Es

responsabilidad

del

contratista

implementar

los

procedimientos que asegurarán la calidad del proyecto. Esta es la etapa de desarrollo del trabajo en sí. Esta etapa es responsabilidad del contratista, con la supervisión del cliente. Durante la ejecución del proyecto, se debe poner énfasis en la comunicación para tomar decisiones lo más rápido posible en caso de que surjan problemas. Así, es posible acelerar el proyecto estableciendo un plan de comunicación, por ejemplo, a través de: 

El uso de un tablero que muestre gráficamente los resultados del proyecto, permitiendo que el director del proyecto arbitre en caso de variaciones.



Un informe de progreso que permita a todas las personas involucradas en el proyecto estar informadas sobre las acciones en progreso y aquellas terminadas. Generalmente, "informar" incluye la preparación completa y la presentación de informes sobre las actividades. Además, se deberán organizar regularmente (una vez por

semana, preferentemente) reuniones para administrar el equipo del proyecto, es decir, discutir regularmente el progreso del proyecto y determinar las prioridades para las siguientes semanas. 81

10.1.2 Gestión del proyecto en ejecución.

Durante la ejecución del proyecto, se requiere desarrollar una serie de tareas, además de las actividades productivas y comerciales que se establecen en el proyecto. Se entiende que las tareas productivas y comerciales son realizadas por el conjunto de los miembros participantes. En cambio, hay ciertas tareas de gestión o administración que habitualmente recaen en la persona o grupo más pequeño que toma en sus manos la coordinación del proyecto. La gestión implica, entre otras tareas, las siguientes: 

Administrar recursos



Planificar la ejecución



Supervisar actividades



Gestionar la capacitación de los recursos humanos



Coordinar el proyecto con otras instituciones



Incentivar la colaboración entre los participante 82

10.1.3 Problemas que enfrenta la ejecución de proyectos. 1. Problemas derivados de la formulación. La ejecución de un proyecto puede mostrar problemas que se derivan de errores o deficiencias en la formulación del proyecto, por ejemplo, cuando las actividades propuestas no permiten cumplir los objetivos, cuando las condiciones externas no se cumplen en la realidad, etc. Estos errores se relacionan con un inadecuado diagnóstico o análisis de factibilidad del proyecto. En tales casos, el grupo ejecutor deberá rectificar o reorientar el proyecto para proseguir su marcha. 2. Problemas del grupo ejecutor. Otro tipo de problemas están determinados por las características del grupo que desarrolla el proyecto. A menudo, se deben resolver múltiples problemas o imprevistos que afectan la ejecución, por ejemplo: conflictos al interior del grupo de trabajo, pérdida de la motivación inicial de algunos participantes, desigual compromiso en relación a tareas u obligaciones, etc. Asimismo, algunos problemas

ejecución

pueden

radicar

mal

administrador o en fallas en el sistema de administración. Esto puede suceder especialmente en aquellos grupos que no tienen experiencia previa en ejecución de proyectos. La coordinación de actividades resulta siempre más compleja que el cumplimiento estricto del cronograma. El apoyo del técnico es de gran importancia porque permite detectar oportunamente problemas y buscar alternativas de solución. El técnico deberá ayudar al grupo ejecutor y, en especial, a la persona que coordina el proyecto, entregando herramientas y recomendaciones que permitan resolverlos de manera reflexiva. 83

3. Problemas de la comunidad. La ejecución de acciones de un proyecto no sólo tendrá como horizonte las metas económicas (por ejemplo: trabajar tantas horas al día y producir cada mes la cantidad de bienes comprometida). Las metas económicas pueden ser interferidas por objetivos sociales de las familias y comunidades indígenas. En este caso, la tarea es cómo armonizar los objetivos económicos y las valores, visiones y costumbres de sus protagonistas. 4. Definición de las correcciones. Una vez verificado un error y evaluada su gravedad, se hace necesario analizar las posibles soluciones existentes y seleccionar aquella que parezca más adecuada.

10.2 Control y seguimiento

El control es una actividad trivial, que forma parte de la vida cotidiana del ser humano, consciente o inconscientemente. La finalidad básica del control es la modificación del comportamiento de la persona u objeto que se controla. Consecuentemente, tratándose de la creación de sistemas de control es fundamental preguntar, cual es el tipo de modificación que deberá acarrear aquella en el comportamiento de la persona o del objeto sometido al 84

control. En el caso del control administrativo, se mira básicamente el comportamiento humano. El comportamiento de objetos tales como computadoras u otro tipo de maquinaria, pertenece al campo de la ingeniería. El control es una función que se realiza mediante parámetros que han sido establecidos anteriormente al acaecimiento del fenómeno controlado, es decir, el mecanismo de control es fruto de una planificación y, por lo tanto, apunta al futuro. El sistema de control se proyecta sobre la base de previsiones del futuro y debe ser suficientemente flexible para permitir adaptaciones y ajustes que se originen en discrepancias entre el resultado previsto y el ocurrido. Esto significa que el control es una función dinámica, no solo porque admite ajustes, sino también por estar presente en cada actividad humana, renovándose ciclo tras ciclo. 10.2.1 El Control en proyecto.

Hay casos en que unas mismas situaciones se repiten durante un

periodo

relativamente

prolongado

tiempo

(planes

permanentes), de tal manera que los posibles acaecimientos se conocen con un razonable grado de certeza. En el caso, por ejemplo, de las operaciones repetitivas, de producción en línea o por pedido, donde los parámetros de control, una vez establecidos, permanecen 85

estables por un periodo de tiempo determinado, solo se modifican cuando se intenta efectuar cambios en el proceso de producción, en el modelo de calidad, en los niveles de existencias, etc. En ese caso, es posible programar el funcionamiento del sistema de control, es decir, establecer normas para que responda automáticamente a las situaciones que ocurren con frecuencia, informándonos solamente de los sucesos excepcionales. Así, la acción administrativa se hace presente únicamente en los casos de excepción. Hay casos, sin embargo, en que una secuencia de actividades debe realizarse solamente una vez, por lo que no se dispone de experiencia acumulada que permita identificar con precisión todas las situaciones futuras posibles. Se encuentran en ese caso los proyectos. La planificación se efectúa con un mayor nivel de incertidumbre y naturalmente, esta se refleja también en los parámetros de control. En ese caso, el control instituido debe ser altamente dinámico, de modo que acompañe a la etapa de ejecución,

manera

permanente

todas

sus

fases,

proporcionando información constante de la situación real en las diversas variables, para permitir al agente evaluar y decidir en cuanto a la gravedad de los errores y tomar las decisiones necesarias. Teniendo en cuenta que dentro de las funciones del gerente de proyectos se encuentra la de dirigir y controlar las operaciones de ejecución de tal modo que el conjunto de acciones ejecutadas se ajusten (en tiempo, costo y calidad) a lo especificado en el proyecto, es de vital importancia para el cabal desarrollo de cualquier proyecto, que el gerente tenga la autoridad, capacidad (de liderazgo,

adaptación),

sentido

equilibrio,

ingenio

(improvisación) y una gran facilidad de comunicación y rapidez para 86

tomar decisiones y para controlar las tareas, teniendo presente la dificultad que esto implica tratándose de proyectos. Existen tres tipos de control que son los siguientes: direccional, aprobado – reprobado y post-operacional. 10.2.2 Proceso de control El control y sus resultados pueden analizarse desde diversos puntos de vista. Desde el punto de vista administrativo, el control consiste en el conjunto de actividades efectuadas por el agente con el propósito de que las actividades se realicen lo más cerca posible al plan inicial. Esas acciones obedecen a una secuencia determinada constituyendo el proceso de control. A continuación se describe el proceso: 1. Definición

los

parámetros

control.

Los

parámetros (metas y objetivos) son los elementos que permiten al sistema de control determinar si las acciones están o no conduciendo al receptor en dirección a la situación deseada. La determinación de esos parámetros ocurre durante el proceso de planificación, en la etapa en que se definen determinados componentes del sistema de control. En ese momento se funden planificación y control. La definición de los parámetros debe prever un margen de normalidad, cosa que el sistema de control solo actúe cuando se sobrepase este margen por cualquiera de sus límites, inferior o superior. La fijación de esos parámetros representa un problema crucial para el buen funcionamiento del sistema de control y, por ende, del objetivo deseado, pues la definición de objetivos y metas irreales puede orientar el comportamiento del receptor en una dirección que contraríe completamente los deseos de la administración. 87

2. Medición de los resultados. Todo sistema de control debe poseer medios para verificar el resultado de cada actividad. Esta verificación puede presentarse bajo una forma cuantitativa, como por ejemplo: numero de hectáreas plantadas. Cuando no es posible la verificación cuantitativa directa, se procura efectuarla de modo subjetivo. Sin embargo, como esa modalidad esta sujeta a deformaciones introducidas por quien hace la verificación, su valor es relativo. 3. Evaluación de los errores. La evaluación consiste en la comparación entre los resultados que se pretendía obtener y aquellos que efectivamente se obtuvieron. Por la propia incertidumbre inherente a la planificación y a lo difícil que es trabajar en proyectos, rara vez se cumple lo realizado con lo programado. Es necesario, entonces, determinar la magnitud de la diferencia comprobada y sus repercusiones sobre el proceso de ejecución del plan. 4. Definición de las correcciones. Una vez verificado un error y evaluada su gravedad, se hace necesario analizar las posibles soluciones existentes y seleccionar aquella que parezca más adecuada. 5. Ejecución

las

correcciones.

Las

soluciones

encontradas deben traducirse en lenguaje apropiado para quien se encargue de ejecutarlas y con un grado de detalle más elevado tomando en cuenta el nivel jerárquico del agente ejecutor.

10.2.3 Metodología

Algunas de las metodologías utilizadas para el control de proyectos son las siguientes: 

Control Físico: El instrumento básico del control físico

es la técnica de redes. Entre ellas tenemos: 

Red PERT/CPM/ROY integrada: Para el caso que tenga

que hacer una integración (varias áreas, varios sub-proyectos, varios proyectos, etc.) se emplea de preferencia el ROY (red de bloques). 

Cronograma de Gantt: Contendrá además de las

duraciones de las actividades, las holguras total y libre correspondientes a cada una de ellas. Las anteriores son sólo algunas de las herramientas utilizadas para el seguimiento en los proyectos, actualmente, existen diferentes paquetes de software para elaborar, controlar y manejar de una manera más eficiente los proyectos. 

Control Financiero: En él, se deben tener en cuenta

aspectos tales como: inversiones, presupuesto, pagos, etc. Es importante tener un seguimiento detallado de las finanzas del proyecto, al fin y al cabo el perjudicado directo si se presentan desviaciones negativas, en la mayoría de los casos, es el ejecutor de la obra. 

Evaluación de Objetivos: Se hace teniendo en cuenta

el corto y el largo plazo, en este sentido, se tiene como

herramienta clave el uso de indicadores de gestión, a nivel financiero, tecnológico y social. 

Control Institucional: Para realizar el seguimiento en

términos institucionales, por lo general, se contrata una empresa externa, para que dictamine objetivamente y no se presenten evaluaciones

subjetivas.

control

institucional

consiste

fundamentalmente en la formulación de mediadas que permitan una coordinación eficiente y operativa entre los diversos organismos,

para

consecución

del

objetivo

final.

Las

principales medidas que se siguen son mejoramiento de los manuales básicos de normas y procedimientos, operaciones, código de servicio, entre otros. 

Equilibrio

Meta/Costo

Tiempo/Costo:

Para

desarrollar este control, se deben diseñar indicadores, que establezcan relaciones entre los tiempos empleados en la consecución de una actividad (o las metas alcanzadas) y los gastos realmente efectuados.

10.2.3 Retroalimentación

El control es una actividad administrativa y, como las demás, se realiza sobre la base de informaciones, las cuales no solamente deben ser precisas sino estar disponibles en tiempo hábil. Una información imprecisa, en el momento oportuno, es tan útil como una información precisa suministrada cuando ya no se le necesita. En el ciclo de control hay dos flujos característicos de informaciones,

denominados

usualmente

feedback

(retroalimentación). El primer flujo efectúa la relación en el sentido del receptor hacia el agente y transmite los valores correspondientes a las mediciones efectuadas. El agente, dotado de poder de decisión, evalúa y decide en cuanto a las correcciones que han de efectuarse. Para que sean estas ejecutadas de hecho es necesario llevarlas al agente ejecutor a nivel local. Es decir, se ha conseguido poner en marcha el segundo flujo de retroalimentación, el cual funciona en sentido del agente hacia el receptor. Para que estos flujos funcionen de forma adecuada es necesario que, en la etapa de planificación, se hayan previsto conductos apropiados para la circulación de esas informaciones. Al considerar que no solamente la planificación sino también la ejecución y el control se materializan a través de diferentes niveles jerárquicos, estos conductos deben diseñarse a modo de que se preste atención a dichos diversos niveles y que la información conducida a través de ellos se agregue de manera compatible con el nivel jerárquico del agente que va a utilizarla. Este aspecto es bien importante dentro de los proyectos, ya que si no se presenta la suficiente fluidez de información en ambos sentidos (receptor-agente y agente-receptor), probablemente, el control va a quedar sobrando, debido a lo que se enuncio 91

anteriormente acerca de la necesidad de tener información precisa en el momento preciso. El hecho de realizar un buen control en los proyectos, conduce a una mejor utilización y a un mayor aprovechamiento tanto de los recursos físicos, como financieros, pasando por los humanos. Lo cual indica la importancia que debe tener esta parte del management en cualquier tipo de proyecto, por lo cual se debe procurar la implementación de una estructura orientada a mejorar el seguimiento y control, con miras a optimizar recursos y minimizar pérdidas.

Cap铆tulo 11:

Ejecuci贸n y control de procesos

11.1 Concepto de procesos.

Todo proyecto estĂĄ compuesto por una ruta de actividades no repetitivas que forma parte de nuestra red, procesos, que a su vez son conducidos por personas que velan por que sus actividades inicien y terminen en el tiempo ponderado, por ende es necesario que estos individuos realicen o se les sea suministrado grĂĄficas de control donde puedan visualizar el avance general y particular del proyecto.

Entendemos por proceso cualquier ruta de actividades, no repetitivas, que forme de una red. Para un mismo proyecto se pueden

identificar

distintas

distribuciones

procesos.

importancia de agrupar las actividades en procesos es lograr obtener porcentajes de avances y porcentajes de rendimiento segĂşn el desenvolvimiento de la persona responsable de la ejecuciĂłn de un determinado proceso. 94

En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas que tienen la responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su gráfica de control en donde puedan observar tanto el avance de su proceso como su desempeño y rendimiento en el mismo 11.2 Concepto de procesos. 1

Proceso

Actividades

Número

Duración

5 Porcentaje Acumulado

Las columnas del cuadro anterior se llenan de la siguiente manera: 1. Se nombra cada proceso con una letra del abecedario. 2. Se enumeran las actividades que pertenecen al proceso especificado en la columna 1. 3. Se indica la cantidad de actividades que componen el proceso. 4. Se indica la cantidad de tiempo que suma el total de los tiempos de las actividades del proceso. 5. Se calculará multiplicando el factor de avance del proyecto por la columna 4. 6. 11.3 Cuadro de avance de procesos.

Las columnas del cuadro anterior se llenan de la siguiente forma: 1. Se anota el día de la información. 2. Se indica el número de la actividad informada. 3. Se expresa el porciento de avance de la actividad. 4. Se indica el porciento de avance del proyecto. 5. Se hace la conversión con el factor de avance de dicho proceso. 6. Se anota el total acumulado de las actividades terminadas. 7. Se suman las columnas 5 y 6, las cuales representan el avance de la actividad en ejecución y el total acumulado de las actividades terminadas dentro del proceso, respectivamente. 8. Se divide la unidad entre el número de días de duración de las actividades que componen el proceso y se acumula dicho resultado obteniendo así el avance diario programado. 9. Se

divide

avance

logrado

entre

programado para medir el rendimiento del proceso.

avance

Cap铆tulo 12:

Procedimiento de evaluaci贸n de proyectos

12.1 Evaluación de proyectos

Cuando evaluamos que, generalmente, cuando

una

actividad

adelanta

ejecución a las fechas programadas, notamos que disminuyen los costos indirectos, sin embargo, se mantienen los directos. Por lo que podemos afirmar que beneficia, a los resultados finales, del presupuesto general este adelanto de las actividades. También nos resulta muy sencillo tomar una decisión para adelantar la actividad siguiente a la terminada con anticipación si contamos con los recursos necesarios, pero ¿qué hacer si es lo contrario, si en lugar de adelantos obtenemos retrasos?; por lo tanto estos métodos son útiles en la evaluación las consecuencias negativas o positivas que traerían para el proyecto el atraso de una actividad o varias actividades. La evaluación de proyectos es un proceso por el cual se determina

establecimiento

cambios

generados

por

un proyecto a partir de la comparación entre el estado actual y el estado previsto en su planificación. Es decir, se intenta conocer qué tanto un proyecto ha logrado cumplir sus objetivos o bien qué tanta capacidad poseería para cumplirlos. En

una

evaluación

proyectos

siempre

produce información para la toma de decisiones, por lo cual también se le puede considerar como una actividad orientada a mejorar la eficacia de los proyectos en relación con sus fines, además de promover mayor eficiencia en la asignación de recursos. En este

sentido, cabe precisar que la evaluación no es un fin en sí misma, más bien es un medio para optimizar la gestión de los proyectos.

12.2 Criterios utilizados para evaluar proyectos La evaluación de proyectos, en sus distintos tipos, contempla una serie de criterios base que permiten establecer sus conclusiones. En función del campo, empresa u organización de que se trate, es que se emplearán una serie de criterios u otros que guarden relación con los objetivos estratégicos que se persigan. No existen criterios únicos, por lo general los criterios surgen en función de la naturaleza de cada proyecto pero existe cierto consenso en la necesidad de analizar la pertinencia, eficacia, eficiencia y sostenibilidad de los proyectos. 

Pertinencia o relevancia: Observa la congruencia

entre los objetivos del proyecto y las necesidades identificadas y los intereses de la población e instituciones. 

Eficacia: Es el grado en que se han cumplido los

objetivos. Se observa en las evaluaciones de tipo continuas y expost. 

Eficiencia: Indica el modo en que se han organizado y

empleado los recursos disponibles en la implementación del proyecto. Este criterio es usual en el análisis costo-beneficio realizado en la evaluación ex-ante. 

Sostenibilidad: Establece que es la medida en que la

población y/o las instituciones mantienen vigentes los cambios logrados por el proyecto una vez que este ha finalizado.

100

Es fundamental considerar la evaluación desde las propias necesidades, y alcances de las acciones para con la población meta.

12.3 Requisitos que debe cumplir una buena evaluación de proyectos.

Toda evaluación cumpla algunos requisitos metodológicos para garantizar que la información que genere puede ser usada en la toma de decisiones. Así, se espera que todo proceso de evaluación sea: 

Objetivo: Debe

medirse

analizarse

los

hechos

definidos tal como se presentan. 

Imparcial: La generación de conclusiones del proceso

de evaluación debe ser neutral, transparente e imparcial. Quienes realizan la evaluación no deben tener intereses personales o conflictos con la unidad ejecutora del proyecto. 

Válido: Debe medirse lo que se ha planificado medir,

respetando las definiciones establecidas. En caso el objeto de análisis sea demasiado complejo para una medición objetiva, debe realizarse una aproximación cualitativa inicial. 

Confiable: Las mediciones y observaciones deben ser

registradas adecuadamente, preferentemente recurriendo a verificaciones in-situ. 

Creíble: Todas las partes involucradas en el proyecto

deben tener confianza en la idoneidad e imparcialidad de los responsables de la evaluación, quienes a su vez deben mantener una política de transparencia y rigor profesional. 

Oportuno: Debe realizarse en el momento adecuado,

evitando los efectos negativos que produce el paso del tiempo. 101



Útil: Debe ser útil y elaborarse en un lenguaje conciso

y directo, entendible para todos los que accedan a la información elaborada, los resultados de una evaluación no deben dirigirse sólo a quienes tienen altos conocimientos técnicos sino que debe servir para que cualquier involucrado pueda tomar conocimiento de la situación del proyecto.  en

Participativo: Debe incluirse a todos los involucrados proyecto,

buscando

reflejar

sus

experiencias,

necesidades, intereses y percepciones. 

Retroalimentado: Un proceso de evaluación debe

garantizar la diseminación de los hallazgos y su asimilación por parte de los involucrados en el proyecto (desde las altas esferas hasta los beneficiarios), para así fomentar el aprendizaje organizacional. 

Costo/eficaz: La evaluación debe establecer una

relación positiva entre su costo (económico, de tiempo y recursos) y su contribución en valor agregado para la experiencia de los involucrados en el proyecto.

12.4 Descripción de procedimiento de evaluación

102

Tratándose de retardos la evaluación y la decisión no son tan sencillas porque, por regla general, se modifican los costos, se trastornan las secuencias y se pierde la disponibilidad del tiempo. Por lo que hay necesidad de tener un procedimiento en una actividad del proyecto. Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras, en el caso de que no existan estas, aquellos deben neutralizarse por medio de compresión en las actividades. 12.4.1 Absorción por holgura Multiplicar el tiempo programado de ejecución por el tanto por uno de la cantidad de trabajo que falte por realizar. El resultado es el tiempo que se requiere para terminar normalmente en la actividad. Al tiempo anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia representa el retraso, el cual debe ser absorbido por la holgura total. 12.4.1 Absorción por compresión Se multiplica el tiempo óptimo por el tanto por uno del volumen de trabajo pendiente de ejecutar. El producto representa el tiempo que se requiere para terminar la actividad en condiciones óptimas, es decir, con la misma aceleración. Si este tiempo es menor que el tiempo disponible, significa que no se retrasará el proyecto, pero si es mayor, la diferencia será la cantidad de tiempo que retrasará el proyecto, excepto que se pueda comprimir una actividad posterior a la actividad retrasada dentro del proceso.

103

12.5 Cuadro de evaluación

1. Anotar el día de la información. 2. Indicar los números de las actividades que sufren variaciones en el programa. 3. Porcentaje de trabajo avanzado por la actividad al día que se informa. 4. Porcentaje de trabajo pendiente por realizar. 5. Tiempo de ejecución programado. 6. Tiempo real transcurrido. 7. El tiempo normal necesario para terminar la actividad. 8. El tiempo disponible para ejecutar la actividad. 9. El tiempo disponible para ejecutar las actividades. 10. El tiempo faltante. 11. Anotar los días de holgura total calculados para la actividad. 12. Determinar la cantidad de días de holgura que serían necesarios para cubrir el faltante de tiempo de la columna 9. 13. La holgura disponible. 14. Anotar el tiempo óptimo de la actividad en ejecución. 15. El tiempo óptimo necesario. 16. Si el tiempo necesario es menor que el disponible se pone cero, si es mayor se anotará la diferencia que representa el tiempo faltante.

104

17. Tiempo comprimido. 18. Anotar la pendiente de la actividad. 19. Costo de compresión de la actividad. 20. Anotar el número de la actividad afectada, en caso de que exista falta de tiempo después de comprimir una actividad. 21. Anotar pendiente de actividad afectada. 22. Tiempo programado de actividad afectada. 23. Determinar cantidad necesaria de compresión de la actividad afectada para absorber el faltante. 24. Costo de compresión de actividad afectada. 25. Costo total de las compresiones. 26. Modificaciones u observaciones que se le deban hacer al programa. 27. 12.6 Histogramas Para poder apreciar mejor la evolución de los procesos que tienen variaciones en su iniciación y terminación, se utilizarán las gráficas de desarrollo cronológico, también llamadas histogramas, los cuales pueden ser utilizados para vigilar los procesos o una actividad en particular.

105

12.7 Diagrama de GANTT

Esta herramienta de trabajo consiste en un listado de actividades en una escala de tiempo y se grafica mediante barras horizontales, con la duraci贸n de cada actividad. Se convierte en una herramienta mejorada al ser elaborada con tiempos pr贸ximos y remotos teniendo una visi贸n nueva sobre las holguras del proyecto.

106

Cap铆tulo 13:

Programaci贸n serial

107

13.1 Programación serial

Consiste en la ejecución de un plan masivo de construcciones iguales o similares, en las cuales se considera un factor repetición y el ritmo del trabajo. Es un método que tiende a racionalizar la construcción tradicional sistematizando y controlando en forma eficiente el desarrollo del proceso constructivo. La programación serial o rítmica se desarrolló en Holanda por el ingeniero Jean Van Ettinger. Como consecuencia de la segunda guerra mundial, la ciudad quedó destruida y se planteó la necesidad de construir 45,000 viviendas de manera inmediata y económica. Notaron que tenían que utilizar un método industrial y así surgió la programación serial. Combinando productividad y eficiencia, se logró conseguir alta velocidad en el proceso realizado y una disminución en cuanto a costos y tiempo se refiere. 13.2 ¿A qué se aplica? La programación serial tiene una amplia gamma de aplicación. Dentro de ella se encuentra lo siguiente: 

Construcciones masivas de viviendas



Unidades repetitivas de bloques industriales



Hoteles de gran magnitud 108



Hospitales

El método obliga a la organización del programa de manera integral. Hace más práctica la concepción y formación para un control y seguimiento. Algunos requerimientos que tiene el método son los siguientes: 

Programación para la ejecución de proyectos de viviendas, proyecto contratado debe terminarse sin demoras.



La demanda de obreros calificados.



El número máximo de obreros por actividad debe ajustarse al espacio de trabajo.



Debe permitirse la especialización de la mano de obra.



Lograr actividades repetitivas o modulares para garantizar que la construcción se industrialice.

13.3 Ventajas de su aplicación. Dentro de los beneficios que ofrece la programación serial se encuentran los siguientes: 

Introduce concepto de rutina. Bajo este principio el trabajador se especializa mejorando su desempeño en el proceso.



Empleo óptimo de los recursos. Reduce pérdidas por tiempos inhábiles o transportaciones innecesarias.



Logra cumplimiento de tiempo programado.



Coordinación de programas financieros. Más eficiencia en servicios de financiamiento para la ejecución del proyecto.

109

110

Parte 2: Apéndice

Aplicación práctica del método del Camino Critico

Estudio de caso: Construcción Modulo Cocina

111

APENDICE A. Definición del proyecto El Ministerio de educación de la Republica Dominicana (MINERD), se propone construir una escuela de nivel básica y media, con el nombre de Centro Educativo Eduardo Gonzalez. El mismo estará ubicado en el municipio Luperón, Puerto Plata. Este estudio de caso dedica su atención a la construcción de la sub-área, modulo cocina. Este módulo contará con una edificación de un nivel con dimensiones 3.8m x 4.75m para cubrir un área de 18.05 m2 . Se constituye de cimentaciones, muros, columnas, vigas, dinteles y losas, todas en hormigón armado y los muros en bloques de hormigón. Tendrá un área de cocina con meseta de marmolite y paredes revestidas de cerámica y un área de almacén de alimentos. El objetivo de este módulo es brindar tanto a los directivos del centro como a los empleados un área con condiciones de salubridad adecuada donde puedan preparar sus alimentos ya sea para el desayuno o comida durante la jornada de trabajo. El modulo también servirá para los preparativos de las actividades educativas que se lleven a cabo en el centro

112

APENDICE B. Vistas arquitect贸nicas del proyecto. B.1. Vista en planta

113

B.2. Vista exterior

114

B.3. Vista interior

115

APENDICE B. Planeación y programación. B.1. Listado de personal

Persona Responsable Juan Ozoria Samuel Ng Andres Cepeda Leonardo Sosa Lenddy Natera Tito Montilla Omar Minaya Raymond Pozo Jose Reyes Manuel Inoa Alfonso Soriano Percio Martinez Heriberto Arboleda Pedro Martinez Carlos Frías Jose Valerio Vladimir Guerrero Rafael Rosario Camilo Sesto Julio Iglesias Hipolito Mejia Austin Santos Felix Agua Viva Jonathan Turby Jesus Santana Cesar Montero Jordany Lorenzo Wason Brazoban Fernando Rodney Simba De Leon Armando Paredes Juan Ozoria

Funcion Maestro Albañilería y Maestro General Albañil Albañil Maestro Varilleros Varillero Varillero Topógrafo Auxiliar Topógrafo Maestro Electricista Electricista Electricista Maestro Carpintería Carpintero Carpintero Maestro Sanitario Plomero Plomero Pisero Ayudante pisero Ayudante pisero Chofer camión bote y relleno Chofer bomba de concreto Ayudante bomba concreto Chofer camión concreto Colocador de impermeabilizante Ayudante de impermeabilizante Pintor Maestro ebanistería Ayudante ebanistería Colocador de ventanas Ayudante de ventanas Herrero 116

Samuel Ng Andres Cepeda

Ayudante de herrero Ayudante de herrero

B.2. Lista de actividades

Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Descripción Extracción de capa vegetal y Replanteo Excavaciones Bote Relleno compactado Hormigón armado de zapatas Hormigón armado en columnas Encofrado de vigas, losas y dinteles. Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. Tiempo de espera de fraguado y desencofrado. Colocación de Bloques Careteo en losas, vigas y columnas Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Fino de mezcla techo plano Impermeabilizante de techo Tuberías y piezas de PVC-HG Trampa de Grasa Cámara de Inspección Acera perimetral Instalación eléctrica H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts Pisos mosaicos de granito Pulido y Brillado de pisos Instalación de puertas y ventanas Puertas y Protectores de hierro Pintura de base Primer Pintura acrílica Meseta de cocina Instalación de gabinete de piso, fregadero

117

B.3. Definición de actividades.

Actividad Descripción Extracción de capa vegetal y Replanteo 1 2 3

Excavaciones Bote Relleno compactado

4 5 6 7

8 9

11 12 13

Hormigón armado de zapatas Hormigón armado en columnas Encofrado de vigas, losas y dinteles. Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. Tiempo de espera de fraguado y desencofrado.

Colocación de Bloques Careteo en losas, vigas y columnas Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Colocación de fino de techo Impermeabilizante de techo

Definición Extracción de la capa vegetal y limpieza del área a construir con brigada de trabajadores a mano. Replanteo de los puntos de excavación con brigada topográfica. Excavación a mano de zapatas de columnas y muros, trampa de grasa y cámara de inspección sanitaria. Bote de material inservible en camión y brigada de hombres tirando material. Colocación del material excavado reusable como relleno y colocación de material nuevo compactado a máquina (Apisonador manual). Armado in situ y colocación de acero, colocación de calzos y vaciado de hormigón con ligadora.

Encofrado de vigas, losas y dinteles a todo costo. (El maestro de carpintería utiliza madera de su propiedad) Armado in situ y colocación de acero en vigas losas y dinteles. Vaciado de hormigón en vigas losas y dinteles con ligadora y winche. Esta no es una actividad física, este el tiempo que se debe de esperar para desencofrar los elementos y proceder con las actividades que siguen. Colocación de bloques de hormigón bajo nivel de piso y sobre nivel de piso. Esta actividad engloba la colocación de los bastones y llenado de huecos en los bloques con hormigón. Colocación de mortero en las superficies de manera irregular para permitir adherencia del pañete a colocar. Colocación de mortero en la superficie para dar terminación lisa a la misma. Colocación de mortero en todo el área del techo para definir las lima hoyas y lima tesas. (Pendiente para escurrir las aguas pluviales) Colocación del primer, pintura de aluminio y lona asfáltica de poliéster 3mmm para impermeabilizar e techo. 118

Tuberías y piezas de PVC-HG

Trampa de Grasa Cámara de Inspección

18 19 20

25 26

Acera perimetral Instalación eléctrica H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts Pisos mosaicos de granito Pulido y Brillado de pisos Instalación de puertas y ventanas Puertas y Protectores de hierro Pintura de base Primer

Pintura acrílica

21 22 23 24

Meseta de cocina 28 29

Instalación de gabinete de piso, fregadero

Colocación de tuberías de alimentación de agua potable al fregadero, tuberías de arrastre de agua residual y conexiones a la trampa de grasa. Armado y colocación de acero, Vaciado de losa de fondo de hormigón, colocación de bloques , colocación de piezas y tuberías de pvc y colocación de tapa de hormigón construida previamente in situ. Armado y colocación de acero, Vaciado de losa de fondo de hormigón con ligadora, colocación de bloques , colocación de piezas y tuberías de pvc y colocación de tapa de hormigón construida previamente in situ. Colocación de guarderas, armado y colocación de acero y vaciado de hormigón con ligadora. Colocación de malla electrosoldada y vaciado de hormigón simple (Chapapote) con ligadora y carretilla. Colocación de pisos de mosaicos y zócalos, con mortero industrializado como aglomerante. Limpieza del piso, pulido y brillado con máquinas. Las ventanas serán subcontratadas, incluye confección e instalación. Las puertas de hierro y protectores de hierro de ventanas serán confeccionados in situ con anticipación. Colocación de pintura base Colocación de pintura acrílica para acabado final de la superficie. Colocación de bloques bloques de hormigón, pañete de la superficie, colocacion de tope de marmolite prefabricado y colocación de cerámica de pared. Instalación de fregadero y puesta en marcha y prueba de las instalaciones sanitarias.

119

B.3. Matriz de secuencias. B.3.1 Antecedentes.

Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Descripción Antecedentes Extracción de capa vegetal y Replanteo 0 Excavaciones 1 Bote 2 Relleno compactado 11 Hormigón armado de zapatas 2 Hormigón armado en columnas 5 Encofrado de vigas, losas y dinteles. 6,4 Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. 7,16 Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. 8,20 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado. 9 Colocación de Bloques 5 Careteo en losas, vigas y columnas 21 Pañete en muros, columnas, vigas y techo. 12 Fino de mezcla techo plano 10 Impermeabilizante de techo 14 Tuberías y piezas de PVC-HG 4 Trampa de Grasa 9 Cámara de Inspección 9 Acera perimetral 9 Instalación eléctrica 7 H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts 10 Pisos mosaicos de granito 13 Pulido y Brillado de pisos 27 Instalación de puertas y ventanas 13 Puertas y Protectores de hierro 24 Pintura de base Primer 22 Pintura acrílica 26 Meseta de cocina 13 Instalación de gabinete de piso, fregadero 22

120

B.3.2 Secuencias.

Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Descripción Sucesiones Extracción de capa vegetal y Replanteo 2 Excavaciones 3,5 Bote 11 Relleno compactado 7,16 Hormigón armado de zapatas 6,11 Hormigón armado en columnas 7 Encofrado de vigas, losas y dinteles. 8,20 Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. 9 Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. 10,17,18,1 9 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado. 21,14 Colocación de Bloques 4 Careteo en losas, vigas y columnas 13 Pañete en muros, columnas, vigas y techo. 22,24,28 Fino de mezcla techo plano 15 Impermeabilizante de techo 23 Tuberías y piezas de PVC-HG 9 Trampa de Grasa 21 Cámara de Inspección 21 Acera perimetral 21 Instalación eléctrica 9 H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts 12 Pisos mosaicos de granito 26,29 Pulido y Brillado de pisos Instalación de puertas y ventanas 25 Puertas y Protectores de hierro 23 Pintura de base Primer 27 Pintura acrílica 23 Meseta de cocina 29 Instalación de gabinete de piso, fregadero 23

121

Bote

Relleno compactado

Hormigón armado de zapatas

Hormigón armado en columnas

Encofrado de vigas, losas y dinteles.

Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles.

Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles.

Tiempo de espera de fraguado y desencofrado.

Colocación de Bloques

Careteo en losas, vigas y columnas

Pañete en muros, columnas, vigas y techo.

Fino de mezcla techo plano

Impermeabilizante de techo

Tuberías y piezas de PVC-HG

Trampa de Grasa

Cámara de Inspección

Acera perimetral

Instalación eléctrica

H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts

Pisos mosaicos de granito

Pulido y Brillado de pisos

Instalación de puertas y ventanas

Puertas y Protectores de hierro

Pintura de base Primer

Pintura acrílica

Meseta de cocina

Instalación de gabinete de piso, fregadero

ANTECEDENTES

Extracción de capa vegetal y Replanteo

Excavaciones

Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles.

Tiempo de espera de fraguado y desencofrado.

Colocación de Bloques

Careteo en losas, vigas y columnas

Pañete en muros, columnas, vigas y techo.

Impermeabilizante de techo

Trampa de Grasa

Cámara de Inspección

H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts

122

X X X

Pisos mosaicos de granito

Pulido y Brillado de pisos

Puertas y Protectores de hierro

Pintura de base Primer

Pintura acrílica

X X

Instalación de gabinete de piso, fregadero

X X

Instalación de puertas y ventanas

Meseta de cocina

Fino de mezcla techo plano

Acera perimetral

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Instalación eléctrica

9 Tuberías y piezas de PVC-HG

5 Hormigón armado de zapatas

Extracción de capa vegetal y Replanteo

2 Hormigón armado en columnas

4 Relleno compactado

Bote

1 Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles.

Encofrado de vigas, losas y dinteles.

SUCESIONES

B.3.3 Hibrida

B.4 Matriz de tiempo.

Actividad

Descripción

1 2 3 4 5 6 7

Extracción de capa vegetal y Replanteo Excavaciones Bote Relleno compactado Hormigón armado de zapatas Hormigón armado en columnas Encofrado de vigas, losas y dinteles. Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. Tiempo de espera de fraguado y desencofrado. Colocación de Bloques Careteo en losas, vigas y columnas Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Fino de mezcla techo plano Impermeabilizante de techo Tuberías y piezas de PVC-HG Trampa de Grasa Cámara de Inspección Acera perimetral Instalación eléctrica H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts Pisos mosaicos de granito Pulido y Brillado de pisos Instalación de puertas y ventanas Puertas y Protectores de hierro Pintura de base Primer Pintura acrílica Meseta de cocina Instalación de gabinete de piso, fregadero

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

123

Optimo (o) 1 2 1 1 2 2 2

Medio (M) 1 2 1 1 2 4 3

Pésimo (p) 2 3 1 2 5 4 4

Estándar (t) 2 3 1 2 3 4 3

8 3 1 4 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1

8 4 1 5 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 1 2 2 1 1 1

8 5 2 7 2 1 1 2 2 3 1 2 4 2 2 3 2 2 1 1

8 4 2 6 2 1 1 2 2 3 1 2 3 2 2 3 2 2 1 1

B.5 Matriz de información

Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Descripción Sucesiones Estándar (t) Extracción de capa vegetal y Replanteo 2 2 Excavaciones 3,5 3 Bote 11 1 Relleno compactado 7,16 2 Hormigón armado de zapatas 6,11 3 Hormigón armado en columnas 7 4 Encofrado de vigas, losas y dinteles. 8,20 3 Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. 9 2 Vaciado de hormigón en vigas, losas y 10,17,18,1 dinteles. 9 1 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado. 21,14 8 Colocación de Bloques 4 4 Careteo en losas, vigas y columnas 13 2 Pañete en muros, columnas, vigas y techo. 22,24,28 6 Fino de mezcla techo plano 15 2 Impermeabilizante de techo 23 1 Tuberías y piezas de PVC-HG 9 1 Trampa de Grasa 21 2 Cámara de Inspección 21 2 Acera perimetral 21 3 Instalación eléctrica 9 1 H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts 12 2 Pisos mosaicos de granito 26,29 3 Pulido y Brillado de pisos 2 Instalación de puertas y ventanas 25 2 Puertas y Protectores de hierro 23 3 Pintura de base Primer 27 2 Pintura acrílica 23 2 Meseta de cocina 29 1 Instalación de gabinete de piso, fregadero 23 1

124

Red de actividades A tiempo estรกndar

125

APENDICE D. COMPRESION DE LA RED D.1. Costos y pendientes COSTOS Y PENDIENTES No.

Actividad

Extracción de capa 1 vegetal y Replanteo 2 Excavaciones 3 Bote 4 5 6 7

Relleno compactado Hormigón armado de zapatas Hormigón armado en columnas Encofrado de vigas, losas y dinteles. Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. Tiempo de espera de fraguado y desencofrado.

Colocación de Bloques Careteo en losas, 12 vigas y columnas 11

Pañete en muros, 13 columnas, vigas y techo.

Tiempos t

Costos

7,562.12

9,641.71

2,079.58

3,004.87

4,256.90

1,252.03

4,927.80

4,927.80 -

5,685.78

7,249.37

1,563.59

35,377.69

50,118.39

14,740.70

14,423.51

18,389.98

1,983.23

12,777.52

18,101.49

5,323.97

14,391.54

18,349.21

3,957.67

23,314.22

23,314.22 -

42,845.32

63,732.41

20,887.09

1,869.51

2,383.63

514.12

63,286.76

89,656.24

13,184.74

126

Fino de mezcla techo plano Impermeabilizante 15 de techo 14

Tuberías y piezas de PVC-HG 17 Trampa de Grasa Cámara de 18 Inspección 19 Acera perimetral Instalación 20 eléctrica H. S. Bajo Pisos 21 (chapapote) e=0.08Mts Pisos mosaicos de 22 granito 16

Pulido y Brillado de pisos Instalación de 24 puertas y ventanas 23

Puertas y 25 Protectores de hierro Pintura de base 26 Primer 27 Pintura acrílica 28 Meseta de cocina Instalación de 29 gabinete de piso, fregadero

9,094.08

7,932.79

7,932.79 -

10,189.94

10,189.94 -

7,671.80

9,781.54

2,109.74

2,733.76

3,485.55

751.79

16,675.07

23,623.01

6,947.94

8,523.78

14,284.98

18,213.35

3,928.37

18,743.59

26,553.41

7,809.83

4,151.50

5,293.16

1,141.66

19,149.74

24,415.92

5,266.18

36,630.27

51,892.88

15,262.61

6,667.38

8,500.91

1,833.53

7,882.19

10,049.79

2,167.60

10,390.92

10,390.92 -

38,302.25

38,302.25 -

TOTAL

448,490.67

127

11,594.96

2,500.87

8,523.78 -

578,865.50

D.2. Tablas de compresiﾃｳn de la red.

COSTOS Y PENDIENTES INDICANDO ACTIVIDADES COMPRIMIDAS AL Mﾃ々IMO Tiempos Costos Compresiﾃｳn No. Actividades m Mﾃ｡xima t o $N $L 1 0-1 2 1 7,562.12 9,641.71 2,079.58 * 2 1-2 3 2 3,004.87 4,256.90 1,252.03 * 3 2-3 1 1 4,927.80 4,927.80 4 2-4 3 2 35,377.69 50,118.39 14,740.70 * 5 4-5 4 3 42,845.32 63,732.41 20,887.09 * 6 4-6 4 2 14,423.51 18,389.98 1,983.23 7 5-7 2 1 5,685.78 7,249.37 1,563.59 * 8 7-8 1 1 10,189.94 10,189.94 9 7-9 3 2 12,777.52 18,101.49 5,323.97 10 9-10 1 1 8,523.78 8,523.78 11 9-11 2 1 14,391.54 18,349.21 3,957.67 * 12 11-12 1 1 23,314.22 23,314.22 13 12-13 2 1 7,671.80 9,781.54 2,109.74 14 12-14 2 1 2,733.76 3,485.55 751.79 15 12-15 3 2 16,675.07 23,623.01 6,947.94 16 12-16 8 8 - 17 16-17 2 1 9,094.08 11,594.96 2,500.87 18 16-18 2 1 14,284.98 18,213.35 3,928.37 * 19 17-19 1 1 7,932.79 7,932.79 20 18-20 2 1 1,869.51 2,383.63 514.12 * 21 20-21 6 4 63,286.76 89,656.24 13,184.74 * 22 21-22 1 1 10,390.92 10,390.92 23 21-23 2 1 19,149.74 24,415.92 5,266.18 * 24 21-24 3 2 18,743.59 26,553.41 7,809.83 * 25 24-25 1 1 38,302.25 38,302.25 26 24-27 2 1 6,667.38 8,500.91 1,833.53 * 27 23-26 3 2 36,630.27 51,892.88 15,262.61 28 27-28 2 1 7,882.19 10,049.79 2,167.60 * 29 28-29 2 1 4,151.50 5,293.16 1,141.66 * TOTAL 448,490.67 578,865.50 128

TABLA DE COMPRESIÓN Actividad Comprimida

Compresión

18-20

$448,490.67 + 1dia ($514.12) =

28-29

$449,004.79 + 1dia ($1,141.66) =

1-2

$450,146.45 + 1dia ($1,252.03) =

5-7

$451,398.48 + 1dia($1,563.59) =

24-27

$452,962.07 + 1dia($1,833.53) =

0-1

$454,795.60 + 1dia ($2,079.58) =

27-28

$456,875.18 + 1dia ($2,167.60) =

16-18

$459,042.79 + 1dia ($3,928.37) =

9-11

$462,971.16 + 1dia ($3,957.67) =

7-9

$466,928.83 + 1dia (5,323.97) =

21-23, 21-24

$472,252.80 + 1dia ($5,266.18+$7,809.83) =

20-21

$485,328.80 + 2dias ($13,184.74) =

2-4

$511,698.28+ 1dia ($14,740.70) =

4-5

$526,438.99 + 1dia ($20,887.09) =

129

Costo después de compresión 449,004.79 450,146.45 451,398.48 452,962.07 454,795.60 456,875.18 459,042.79 462,971.16 466,928.83 472,252.80 485,328.80 511,698.28 526,438.99 547,326.08

Días de Proyecto 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 34 33 32

18-20

$594,250.14 + 1dia($514.12) =

594,764.26

3,101.27

28-29

$591,662.99 + 1dia($1,141.66) =

592,804.65

3,101.27

1-2

$589,703.38 + 1dia ($1,252.03) =

590,955.41

5-7

$587,854.14 + 1dia($1,563.59) =

589,417.73

24-27

$586,316.46 + 1dia($1,833.53) =

588,149.99

0-1

$585,048.72 + 1dia($2,079.58) =

587,128.30

27-28

$584,027.03 + 1dia($2,167.60) =

586,194.63

16-18

$583,093.36 + 1dia($3,928.37) =

587,021.73

9-11

$583,920.46 + 1dia($3,957.67) =

587,878.13

7-9

$584,776.86 + 1dia($5,323.97) =

590,100.83

21-23, $586,999.56 + 21-24 1dia($5,266.18+$7,809.83) = $596,974.30 + 2dias($13,184.74) 20-21 = $617,141.24 + 1dia($14,740.70) 2-4 = $628,780.67 + 1dia($20,887.09) 4-5 =

Costos Directos = * Costos Indirectos (32.5%) = Costo Total = Costo Fijo Diario ($145,759.47/47) =

600,075.57 623,343.78 631,881.94 649,667.76

3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27 3,101.27

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1

594,250.14 591,662.99 589,703.38 587,854.14 586,316.46 585,048.72 584,027.03 583,093.36 583,920.46 584,776.86 586,999.56 596,974.30 617,141.24 628,780.67 646,566.49

Días de Proyecto

Costo Real

Días Comprimidos a la Actividad

Costo Fijo Diario

Compresión

Costo después de Compresión

Actividad Comprimida

TABLA DE COMPRESIÓN CON COSTO FIJO

47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 34 33 32

$ 448,490.67 $ 145,759.47 $ 594,250.14 $ 3,101.27

El tiempo más razonable de hacer el proyecto es en 40 días con un Costo Total de $ 583,093.36 * Para fines didácticos colocamos el Costo Indirecto en un porciento que permita una variación en los costos luego de compresión que disminuyan y luego crezcan

130

COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS APLICANDO COMPRESION 660,000.00 650,000.00 640,000.00 630,000.00 620,000.00 610,000.00

Comprimiendo la red hasta 40 dias encontramos el costo menor al tiempo mas racional.

600,000.00 590,000.00 580,000.00 570,000.00 560,000.00 550,000.00 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 34 33 32

131

Red aplicando compresi贸n

132

Red comprimida

133

APENDICE E. LIMITACIONES DE RECURSOS D.1. Tabla de limitaciones LIMITACIONES Secuencia Nueva sin Secuencia limitaciones

No.

Actividad

Extracción de capa vegetal y Replanteo

Excavaciones Bote Relleno compactado Hormigón armado de zapatas Hormigón armado en columnas Encofrado de vigas, losas y dinteles.

Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles.

Vaciado de hormigón vigas, losas y dinteles.

Tiempo de espera de fraguado y desencofrado.

2 3 4 5 6

3,5 11 7,16 6,11

8,20

10,17,18,19

10,17

21,14

Colocación de Bloques Careteo en losas, vigas y columnas

Pañete en muros, columnas, vigas y techo.

22,24,28

24,28

Fino de mezcla techo plano Impermeabilizante de techo

Tuberías y piezas de PVC-HG Trampa de Grasa Cámara de Inspección

9 21

9 18

Acera perimetral Instalación eléctrica

21 9

14 15 16 17 18 19 20

134

Limitaciones

Son actividades simultaneas y se utilizará la misma ligadora para su ejecución

H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts

Pisos mosaicos de granito 22

26,29

Pulido y Brillado de pisos Instalación de puertas ventanas

Puertas y Protectores de hierro

26 27

Pintura de base Primer Pintura acrílica Meseta de cocina

26,29

Se utilizará la misma brigada para las actividades 22 y 28.

Instalación de gabinete de piso, fregadero

135

29,26

Se utilizará la misma brigada para las actividades 22 y 28.

D.2. Compresión después de limitaciones.

COSTOS Y PENDIENTES INDICANDO ACTIVIDADES COMPRIMIDAS AL MÁXIMO Tiempos Costos Compresión No. Actividades m Máxima t o $N $L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

0-1 1-2 2-3 2-4 4-5 4-6 5-7 7-8 7-9 9-10 9-11 11-12 12-13 12-14 12-15 12-16 16-17 16-18 17-19 18-20 20-21 21-22 21-23 22-25 22-24 25-27 23-26 27-28 28-29

1 1 2 2 1 1 3 2 4 3 4 2 1 1 1 1 3 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 3 2 8 8 2 1 2 1 1 1 1 1 6 4 1 1 2 1 3 2 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 TOTAL

9,641.71 4,256.90 4,927.80 35,377.69 42,845.32 14,423.51 7,249.37 10,189.94 12,777.52 8,523.78 14,391.54 23,314.22 7,671.80 2,733.76 16,675.07 9,094.08 14,284.98 7,932.79 2,383.63 63,286.76 10,390.92 19,149.74 18,743.59 38,302.25 8,500.91 36,630.27 10,049.79 5,293.16 $459,042.79 $

136

9,641.71 4,256.90 4,927.80 50,118.39 63,732.41 18,389.98 7,249.37 10,189.94 18,101.49 8,523.78 18,349.21 23,314.22 9,781.54 3,485.55 23,623.01 11,594.96 18,213.35 7,932.79 2,383.63 89,656.24 10,390.92 24,415.92 26,553.41 38,302.25 8,500.91 51,892.88 10,049.79 5,293.16 578,865.50

14,740.70 20,887.09 1,983.23 5,323.97 3,957.67 2,109.74 751.79 6,947.94 2,500.87 3,928.37 13,184.74 5,266.18 7,809.83 15,262.61 -

* *

* * *

COMPRESIÓN LUEGO DE LIMITACIONES Actividad Comprimi da -

Compresión

Costo después de Compresión

Costo Fijo Diario

Días Compr imidos

A los 40 días Descompresión de la Red por Limitaciones en Actividades 22 y 28

Costo Real

583,093.36

3,101.27

-1

586,194.63

Días de Proyecto 40

Costo Total en 40 días antes de limitaciones = 583,093.36 Después de limitaciones se aumenta un día generando un aumento en el Costo Real de la Obra. Costo Real de la Obra a los 41 días = 586,194.63

El tiempo más razonable de hacer el proyecto para obtener el costo más óptimo del proyecto es en 41 días con un Costo Total de $ 586,194.63.

137

D.3. Nuevas duraciones de actividades. NUEVAS DURACIONES DE ACTIVIDADES No.

Actividad

Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles.

Tiempo de espera de fraguado y desencofrado.

Colocación de Bloques Careteo en losas, vigas y columnas Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Fino de mezcla techo plano Impermeabilizante de techo Tuberías y piezas de PVC-HG Trampa de Grasa Cámara de Inspección Acera perimetral Instalación eléctrica H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts Pisos mosaicos de granito Pulido y Brillado de pisos Instalación de puertas y ventanas Puertas y Protectores de hierro Pintura de base Primer Pintura acrílica Meseta de cocina Instalación de gabinete de piso, fregadero

1 2 3 4 5 6 7

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

138

Tiempos después de Compresión 1 2 1 1 3 4 3 2 1 8 4 1 6 2 1 1 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1

1 1

Red con limitaciones

139

Gantt diagrama

140

141

ACTIVIDAD Remocion de capa vegetal y Replanteo Excavaciones H.A. en zapatas Colocacion de Bloques Relleno compactado Encofrado de vigas, losas y dinteles. Armado y colocacion de acero en vigas, losas y dinteles. Vaciado de hormigon en vigas, losas y dinteles. Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts Careteo en losas, vigas y columnas Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Meseta de cocina Pisos de mozaicos de granito Pintura de base Primer Tropical Pintura acrilica Pulido y Brillado de pisos Bote H.A. en columnas Tuberías y piezas de PVC-HG Instalacion electrica Trampa de Grasa Cámara de Inspección Acera perimetral Fino de mezcla techo plano Impermeabilizante de Techo Instalacion de puertas y ventanas Instalacion de gabinete de piso, fregadero Colocacion de Protectores Hierro

Actividad Ficticia

Tiempo Remoto

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Tiempo Próximo

Actividad Crítica

DIAGRAMA DE GANTT

APENDICE E. MATRIZ DE ELASTICIDAD E.1. Matriz de elasticidad.

142

143

27 28

H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts Pisos y zocalos mos. Gran. (B30-NG327PL9) N1 Gris Pulido y Brillado de pisos Instalacion de puertas y ventanas Protectores Hierro (barras cuad. 1/2'') Pintura de base Primer Tropical Pintura acrilica Meseta de cocina Instalacion de gabinete de piso, fregadero

20 Instalacion electrica

23 22

26,29

1 1 1

1 2

2 2 1

2 3

1 1 1

2 3

1 1 1 TOTAL

2 1 1

1 2

2 3 4 5 6 Secuenci Tiempos o M p e a

Tuberías y piezas de PVC-HG Trampa de Grasa 17 (90*90*80) Cámara de 18 Inspección (60*70*70) 19 Acera perimetral

Actividad

459,042.79

38,302.25

10,049.79 10,390.92

8,500.91

36,630.27

19,149.74

5,293.16

18,743.59

14,284.98

8,523.78

16,675.07

2,733.76

7,671.80

10,189.94

578,873.50

38,302.25

10,049.79 10,390.92

8,500.91

51,892.88

24,415.92

5,293.16

26,553.41

18,213.35

8,523.78

23,623.01

3,485.55

9,781.54

10,189.94

8 Costos $L

15,262.61

5,266.18

7,809.83

3,928.37

6,947.94

751.79

2,109.74

39 34

40 35

11 12 Lecturas Pi Ui Pj

CONTINUACIÓN MATRIZ DE ELASTICIDAD

40 35

13 14

0 0

Días

C C

5.00 10

0.00 0.00

0.00

0.33

0.50

0.00

1.00

0.33

0.50

2.00

HT % Cl

0 0

0.00

0.00 0.00

0.00

0.33

0.50

0.00

0.33

0.50

0.00

0.33

0.50

0.00

17 18 19 20 HL Compresi HI D D D ón %

3.50

0.00

0.17 0.00

0.17

0.33

0.17

0.00

0.17

0.00

E.2. Retraso previsto por desviación estándar.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR RUTA CRÍTICA Actividades Criticas Remoción de capa vegetal y Replanteo Excavaciones Relleno compactado H.A. en zapatas Encofrado de vigas, losas y dinteles.

t Σt 1 1 2 3 1 4 3 7 3 10

σ 0.167 0.167 0.167 0.500 0.333

t+σ 1.167 2.167 1.167 3.500 3.333

Σ(t + σ) 1.167 3.333 4.500 8.000 11.333

Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. 2 12

0.167

2.167

13.500

Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Colocación de Bloques Careteo en losas, vigas y columnas Pañete en muros, columnas, vigas y techo. H. S. Bajo Pisos (chapapote) e=0.08Mts Pisos de Granito Pulido y Brillado de pisos Pintura de base Primer Pintura acrílica Meseta de cocina

1 13

0.000

1.000

14.500

8 21

0.000

8.000

22.500

0.333 0.167 0.500 0.167 0.333 0.167 0.167 0.167 0.000 3.500

4.333 1.167 6.500 2.167 3.333 1.167 1.167 1.167 1.000 44.500

26.833 28.000 34.500 36.667 40.000 41.167 42.333 43.500 44.500

4 1 6 2 3 1 1 1 1

25 26 32 34 37 38 39 40 41

σ=4

Σt

DESVIACION ESTANDAR RUTA CRITICA 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

t+σ σ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Actividad critica

D.3. Calculo grafico de las holguras. 144

E.3. Grรกfico de holguras Se seleccionaron cuatro actividades del proyecto para representar grรกficamente los cรกlculos de holguras como modo de ejemplo.

145

146

147

148

17 19 20

10 11

-1 0

-2

205,168.12 202,275.61 200,998.54 169,985.84 168,507.50 157,894.19 153,567.14 140,713.54 133,964.35 130,984.52 127,535.06 102,770.68 100,595.86 96,762.61 93,705.63 62,692.93 150,622.12 146,304.66 143,747.53 138,672.97 128,576.51 119,632.24 89,640.52 82,507.56 75,513.30 75,513.30 73,211.76 72,391.63 67,389.11

Día Saldo Inicial

87,929.19

205,168.12

Provisión -

Préstamo

ESTADO DE FLUJO DE CAJA Suma Actividad Anticipos Liquidaciones Ingresos 205,168.12 205,168.12 1.00 2,892.51 202,275.61 2.00 1,277.07 200,998.54 169,985.84 3.00 1,478.34 168,507.50 5.00 10,613.31 157,894.19 6.00 4,327.05 153,567.14 11.00 12,853.59 140,713.54 1.00 6,749.20 133,964.35 2.00 2,979.83 130,984.52 3.00 3,449.46 127,535.06 5.00 24,764.38 102,770.68 4.00 2,174.81 100,595.86 7.00 3,833.26 96,762.61 16.00 3,056.98 93,705.63 150,622.12 150,622.12 8.00 4,317.46 146,304.66 20.00 2,557.13 143,747.53 4.00 5,074.56 138,672.97 6.00 10,096.46 128,576.51 7.00 8,944.27 119,632.24 11.00 29,991.72 89,640.52 16.00 7,132.96 82,507.56 9.00 6,994.27 75,513.30 10.00 75,513.30 17.00 2,301.54 73,211.76 18.00 820.13 72,391.63 19.00 5,002.52 67,389.11 31,012.70

31,012.70

Fijos

Pago préstamos 2,892.51 1,277.07 31,012.70 1,478.34 10,613.31 4,327.05 12,853.59 6,749.20 2,979.83 3,449.46 24,764.38 2,174.81 3,833.26 3,056.98 31,012.70 4,317.46 2,557.13 5,074.56 10,096.46 8,944.27 29,991.72 7,132.96 6,994.27 2,301.54 820.13 5,002.52 31,012.70

Suma Egresos 205,168.12 202,275.61 200,998.54 169,985.84 168,507.50 157,894.19 153,567.14 140,713.54 133,964.35 130,984.52 127,535.06 102,770.68 100,595.86 96,762.61 93,705.63 62,692.93 150,622.12 146,304.66 143,747.53 138,672.97 128,576.51 119,632.24 89,640.52 82,507.56 75,513.30 75,513.30 73,211.76 72,391.63 67,389.11 36,376.41

Saldo Final

APENDICE G. PROGRAMACION DE RECURSOS.

G.1. Financieros: Estado de flujo de caja.

149

26 27

Día

36,376.41 51,376.41 41,302.33 24,982.38 19,612.12 17,698.49 11,731.84 99,661.03 84,661.03 81,932.81 77,647.32 76,932.23 74,552.39 55,566.36 55,566.36 55,566.36 43,893.82 42,225.27 35,859.41 30,306.46 20,306.98 40,306.98 9,294.28 3,549.36 432.08 88,361.28 68,361.28 62,738.20 51,247.52

Saldo Inicial

87,929.19

Provisión

20,000.00

15,000.00

Préstamo

CONTINUACIÓN ESTADO DE FLUJO DE CAJA Suma Actividad Anticipos Liquidaciones Ingresos 51,376.41 51,376.41 8.00 10,074.08 41,302.33 9.00 16,319.95 24,982.38 17.00 5,370.26 19,612.12 18.00 1,913.64 17,698.49 20.00 5,966.65 99,661.03 99,661.03 84,661.03 14.00 2,728.23 81,932.81 21.00 4,285.49 77,647.32 12.00 715.09 76,932.23 15.00 2,379.84 74,552.39 13.00 18,986.03 55,566.36 55,566.36 10.00 55,566.36 19.00 11,672.55 43,893.82 12.00 1,668.54 42,225.27 14.00 6,365.86 35,859.41 15.00 5,552.95 30,306.46 21.00 9,999.48 40,306.98 40,306.98 9,294.28 24.00 5,744.92 3,549.36 28.00 3,117.28 88,361.28 88,361.28 68,361.28 22.00 5,623.08 62,738.20 29.00 11,490.68 51,247.52 25.00 10,989.08 31,012.70

Fijos

20,000.00

15,000.00

Pago préstamos 10,074.08 16,319.95 5,370.26 1,913.64 5,966.65 15,000.00 2,728.23 4,285.49 715.09 2,379.84 18,986.03 11,672.55 1,668.54 6,365.86 5,552.95 9,999.48 31,012.70 5,744.92 3,117.28 20,000.00 5,623.08 11,490.68 10,989.08

Suma Egresos

51,376.41 41,302.33 24,982.38 19,612.12 17,698.49 11,731.84 99,661.03 84,661.03 81,932.81 77,647.32 76,932.23 74,552.39 55,566.36 55,566.36 55,566.36 43,893.82 42,225.27 35,859.41 30,306.46 20,306.98 40,306.98 9,294.28 3,549.36 432.08 88,361.28 68,361.28 62,738.20 51,247.52 40,258.44

Saldo Final

150

CONTINUACIÓN ESTADO DE FLUJO DE CAJA Suma Pago Suma Día Saldo Inicial Provisión Préstamo Actividad Anticipos Liquidaciones Fijos Ingresos préstamos Egresos 40,258.44 25,000.00 65,258.44 35 65,258.44 65,258.44 13.00 44,300.73 44,300.73 20,957.71 20,957.71 28.00 7,273.64 7,273.64 36 13,684.07 13,684.07 26.00 2,550.27 2,550.27 37 11,133.80 11,133.80 27.00 3,014.94 3,014.94 38 8,118.86 8,118.86 23.00 1,587.95 1,587.95 40 6,530.91 6,530.91 3,101.27 3,101.27 3,429.64 117,238.93 120,668.57 120,668.57 120,668.57 25,000.00 25,000.00 95,668.57 95,668.57 22.00 13,120.51 13,120.51 82,548.06 82,548.06 23.00 3,705.21 3,705.21 41 78,842.84 78,842.84 24.00 13,404.82 13,404.82 65,438.03 65,438.03 25.00 25,641.19 25,641.19 39,796.84 39,796.84 26.00 5,950.64 5,950.64 33,846.20 33,846.20 27.00 7,034.85 7,034.85 26,811.35 26,811.35 29.00 26,811.58 26,811.58 SUMAS 586,194.63 60,000.00 646,194.63 137,712.84 321,329.95 127,152.07 60,000.00 646,194.63

65,258.44 20,957.71 13,684.07 11,133.80 8,118.86 6,530.91 3,429.64 120,668.57 95,668.57 82,548.06 78,842.84 65,438.03 39,796.84 33,846.20 26,811.35 0.00 0.00

Saldo Final

Notas: consideraciones en la elaboración del estado de flujo de caja. 

Se paga 30% de anticipo dos días antes del inicio de la actividad y cada 7 días una vez iniciado el proyecto se paga la liquidación de las actividades concluidas.



Los gastos fijos se pagan cada 10 días, pero se inicia con un pago adelantado en el día 0.



El contratista desembolsara el 35% del costo total del proyecto 2 días antes del inicio y luego del inicio de las labores cada 11 días pagara un 15% (3 pagos) y con la entrega el proyecto el 20% restante.



Como este estudio de caso es con fines didácticos no incluimos utilidades ni contemplamos el pago de intereses por préstamos en los cálculos. Por lo que el balance final debe quedar en 0 tal y como sucedió en nuestro caso.

151

Cash Flow flujo de caja

152

DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS A JO SN AC LS LN TM OM RP JR MI AS PM HA PM CF JV VG RR CS JI HM AS FA JT JS CM JL WB FR SL AP x x x 1 x x x x x x x x 2 x x x 3 x x x x x 4 x x x x x x x x 5 x x x x x x x x x x Materiales y Equipos Costos Directos Teodolito Hilo Cal Madera RD$ 9,641.71 Hilo Clavos Herramientas Mult. Pico Pala RD$ 4,256.90 Camion Camion RD$ 4,927.80 Carretilla Apisonador Manual RD$ 7,249.37 Pala Camion Sierra Varillas Clavo varillero Alambre Cortadora de varillas RD$35,377.69 Escuadra Nivel Martillo Ligadora Carretilla

G.2. Distribución de recursos físicos y humanos.

153

154

A JO SN AC LS LN TM OM RP JR MI AS PM x x x x x x x 6 x x x x x x x x x x x x 7 x x x x x x x x 8 x x x x x x x x x x x x x x x 9 x x x x x x x x x x

x x x

DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS HA PM CF JV VG RR CS JI HM AS FA JT JS CM JL WB FR SL AP

Materiales y Equipos Costos Directos Sierra Varillas Clavo varillero Alambre Cortadora de varillas Escuadra Nivel RD$14,423.51 Martillo Ligadora Carretilla Madera Clavos Cubos Madera Clavos RD$12,777.52 Escuadra Nivel Sierra Varillas Clavo varillero RD$14,391.54 Alambre Cortadora de varillas Ligadora Guinche Carretilla RD$23,314.22 Cubos Pala Calzos

155

DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS A JO SN AC LS LN TM OM RP JR MI AS PM HA PM CF JV VG RR CS JI HM AS FA JT JS CM JL WB FR SL AP 10 x x x x x x x x x x 11 x x x x x x x x x x x x 12 x x x x x x x x x x 13 x x x x x x x x x x x x 14 x x x x x x x x

Materiales y Equipos Costos Directos Madera Madera Cubos Plana Varillas RD$42,845.32 Blocks Escuadra Nivel Carretilla Carretilla Plana RD$ 2,383.63 Pala Cubos Carretilla Plana Cubos RD$63,286.76 Pala Cubos Esponja Ligadora Guinche Plana Escuadra RD$ 9,094.08 Flota Hilo Nivel

156

DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS A JO SN AC LS LN TM OM RP JR MI AS PM HA PM CF JV VG RR CS JI HM AS FA JT JS CM JL WB FR SL AP x x 15 x x x x x x x x 16 x x x x x x x x x x x x 17 x x x x x x x x x x x x x x 18 x x x x x x x x x x x x x x 19 x x x x x x x x

Materiales y Equipos Costos Directos Impermeabilizante Tijeras RD$ 7,932.79 Lanza llamas Tuberias Accesorios Cegueta RD$10,189.94 Pegante pvc Teflon Plana Escuadra Nivel Ligadora RD$ 7,671.80 Cubos Carretilla Blocks Plana Escuadra Nivel Ligadora RD$ 2,733.76 Cubos Carretilla Blocks Plana Escuadra Nivel Ligadora RD$16,675.07 Cubos Carretilla Blocks

157

DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS A JO SN AC LS LN TM OM RP JR MI AS PM HA PM CF JV VG RR CS JI HM AS FA JT JS CM x x x x x x 20 x x x x x x x x 21 x x x x x x x x x x 22 x x x x x x x x x x x x x x x x x x 23 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 24 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x

JL WB FR SL AP

Materiales y Equipos Tuberias Registros Cajas de Pared y Techo Clavos Ligadora Madera Carretilla Cerámica de pisos Cortadora de pisos Martillo de goma Cubos Nivel Sal Escoba de Goma Suapes Estopa Cera Pulidora y Brilladora Puertas Nivel Martillo Destornilladores Clavos Tornillos Ventanas Nivel Silicón Destornilladores Tornillos

RD$19,149.74

RD$ 5,293.16

RD$18,743.59

RD$14,284.98

RD$ 8,523.78

Costos Directos

158

DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS A JO SN AC LS LN TM OM RP JR MI AS PM HA PM CF JV VG RR CS JI HM AS FA JT JS CM JL WB FR SL AP x x x x x x x x x x x x 25 x x x x x x x x x x x x x x x x 26 x x x 27 x x x x x x x x x 28 x x x x x x x x x x x x x 29 x x x

Materiales y Equipos Costos Directos Electrodo Motosoldadora Martillo Escuadra Nivel RD$36,630.27 Pulidora y Brilladora Pintura Rolos Brochas Pintura Rolos RD$ 8,500.91 Brochas Pintura Rolos RD$10,049.79 Brochas Blocks Escuadra Nivel RD$10,390.92 Tope Marmolite Ceramica de Pared Gabinete de Piso Fregadero RD$38,302.25 Cables

G.3. Nivelaci贸n de recursos: M茅todo de Burguess

Actividad: Gabinete de Piso y Fregadero 1er escenario T Holgura x x x x 4 2+ 0 +

2do escenario T Holgura x x x 0 + 0 = 16

3er escenario T Holgura

x x

3 2+ 1 +

x x 0+

0+ 0= 8

2 2+ 1 2+ 1 2+ 0 +

Mejor Opci贸n de Nivelaci贸n

1 2+ 1 2+ 1 2+ 1 2+ 0 + 0 = 4

Actividad: 159

0 = 10

0= 6

5to escenario T Holgura

4to escenario Holgura

x x

2 2+ 2 2+ 0 +

Acera perimetral

T x x x x x x x

1er Escenario Holgura x x x x x x x x x x x x x x

5to Escenario T Holgura x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

7 2 + 7 2 + 7 2 + 0 = 147

T x x x x x x x

7 2 + 6 2 + 6 2 + 2 2 = 125

2do Escenario Holgura x x x x x x x x x x x x x x

T x x x x x x x

7 2 + 7 2 + 6 2 + 1 2 = 135

6to Escenario Holgura x x x x x x

x x x x x

x x x

7 2 + 6 2 + 5 2 + 3 2 = 114

160

T x x x x x x x

3er Escenario Holgura x x x x x x x x x x x x x x

7vo Escenario T Holgura x x x x x x x x x x x x x x x x x

7 2 + 7 2 + 5 2 + 2 2 = 127

T x x x x x x x

x x x x

7 2 + 6 2 + 4 2 + 4 2 = 117

4to Escenario Holgura x x x x x x x x x x x x x x

8vo Escenario T Holgura x x x x x x x x x x x x x x x x x

7 2 + 7 2 + 4 2 + 3 2 = 123

x x x x

7 2 + 5 2 + 5 2 + 4 2 = 115

161

9no Escenario T Holgura

10mo Escenario T Holgura

x x x x x x

x x x

6 2+ 6 2+ 6 2+ 3 2=

x x x x x x

x x x x x

x x x x

6 2 + 6 2 + 5 2 + 4 2 = 113

117

11avo Escenario T Holgura x x x x x x

x x x x x

6 2+ 5 2+ 5 2+ 5 2=

Mejor Opci贸n de Nivelaci贸n 111

162

APENDICE G. EJECUCION Y CONTROL DE PROYECTOS. G.1. Avance programado por día.

AVANCE DIARIO PROGRAMADO

Día

Actividades por día

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1

Actividades Acumuladas

Avance programado por día

1 2 3 5 6 7 9 11 13 15 16 18 19 20 22 23 24 26 28 30 32 34 36 38 39 41 43 45 46 163

0.016 0.031 0.047 0.078 0.094 0.109 0.141 0.172 0.203 0.234 0.250 0.281 0.297 0.313 0.344 0.359 0.375 0.406 0.438 0.469 0.500 0.531 0.563 0.594 0.609 0.641 0.672 0.703 0.719

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

1 1 1 1 1 2 3 2 2 2 1 1

47 48 49 50 51 53 56 58 60 62 63 64

F(d-a) =

1 d-a

F(d-a) =

0.01563

164

0.734 0.750 0.766 0.781 0.797 0.828 0.875 0.906 0.938 0.969 0.984 1.000

AVANCE DIARIO REAL Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Actividad Remoción de capa vegetal y Replanteo Excavaciones Excavaciones Bote H.A. en zapatas H.A. en zapatas H.A. en zapatas Colocación de Bloques H.A. en columnas Colocación de Bloques H.A. en columnas Colocación de Bloques H.A. en columnas Colocación de Bloques H.A. en columnas Relleno compactado Tuberías y piezas de PVC-HG Encofrado de vigas, losas y dinteles. Encofrado de vigas, losas y dinteles. Encofrado de vigas, losas y dinteles. Instalación eléctrica Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. Armado y colocación de acero en vigas, losas y dinteles. Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. Trampa de Grasa

18 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Trampa de Grasa 19 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Cámara de Inspección 20 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas 21 Cámara de Inspección 165

Porcentaje de Avance 1.00 0.45 1.00 1.00 0.33 0.55 1.00 0.20 0.20 0.50 0.35 0.75 0.70 1.00 1.00 1.00 1.00 0.33 0.70 1.00 1.00 0.60 1.00 1.00 0.40 0.13 1.00 0.25 0.40 0.38 1.00

Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Acera perimetral 22 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Acera perimetral 23 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Acera perimetral 24 Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas 25 26 27

29 30 31 32 33 34 35

Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas H. S. Bajo Pisos (chapapote) Fino de mezcla techo plano H. S. Bajo Pisos (chapapote) Fino de mezcla techo plano Careteo Impermeabilizante de Techo Fino de mezcla techo plano Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Impermeabilizante de Techo Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Meseta de cocina Instalación de puertas y ventanas Pisos Mosaicos de Granito Instalación de puertas y ventanas Instalación de gabinete de piso, fregadero Pisos Mosaicos de Granito Instalación de puertas y ventanas Protectores Hierro Pisos Mosaicos de Granito Instalación de puertas y ventanas Protectores Hierro 166

0.50 0.33 0.63 0.66 0.75 1.00 0.88 1.00 0.48 0.30 1.00 0.50 1.00 0.00 1.00 0.20 1.00 0.30 0.50 0.65 0.85 1.00 1.00 0.20 0.33 0.50 1.00 0.66 0.80 0.00 1.00 1.00 0.00

Protectores Hierro Pintura de base Primer Tropical Protectores Hierro 40 Pintura acrĂlica 41 Pulido y Brillado de pisos

0.50 1.00 1.00 1.00 1.00

167

168

DĂa

Remocion de capa vegetal y Replanteo T Excavaciones Excavaciones T Bote Hormigon Armado en zapatas T Hormigon Armado en zapatas Hormigon Armado en zapatas T Hormigon Armado en columnas Colocacion de Bloques

Actividad

1 1

4 0.25

3 0.33

1 2

1 1.00

2 0.50 2 0.50

1 1.00

0.25

1.00

0.67

0.33

1.00

0.50 1.00

1.00

0.20

1.00

0.55

0.33

1.00

0.45 1

0.063

0.047

0.016

0.031 0.031

0.016

DĂas Porcentaje Porcentaje e 1/e Fa Transcurridos programado real

AVANCE DEL PROYECTO

0.013

0.047

0.026

0.015

0.016

0.014 0.031

0.016

0.109

0.063

0.047

0.016

0.134

0.109

0.088

0.078

0.030 0.047

0.016

0.141

0.109

0.094

0.078

0.031 0.047

0.016

0.96

1.00

0.94

1.00

0.95 1.00

1.00

Avance Avance Porcentaje Avance de del E(P) acumulado programado actividad proyecto

G.3. Avance del proyecto.

169

Día

T Hormigon Armado en columnas Colocacion de Bloques Hormigon Armado en columnas Colocacion de Bloques Hormigon Armado en columnas Colocacion de Bloques T Relleno compactado T Tuberías y piezas de PVCHG Encofrado de vigas, losas y dinteles. T Encofrado de vigas, losas y dinteles. Encofrado de vigas, losas y dinteles.

Actividad

3 0.33

3 0.33 3

4 0.25

3 0.33

4 0.25

1 1.00

4 0.25

1 1.00

1.00

0.67

0.33

1.00

0.75

0.50

1.00

0.70

0.33

1.00

0.75

0.70

0.50

0.35

0.047

0.016

0.063

Días Porcentaje Porcentaje Fa Transcurridos programado real

4 0.25

e 1/e

CONTINUACIÓN AVANCE DEL PROYECTO

0.047

0.033

0.015

0.016

0.063

0.047

0.044

0.031

0.022

0.266

0.250

0.234

0.313

0.298

0.281

0.250

0.234

0.200

0.163

0.313

0.297

0.281

0.250

0.234

0.203

0.172

Avance Avance Porcentaje Avance de del acumulado programado actividad proyecto 0.109

1.00

1.01

1.00

0.98

0.95

E(P)

170

Día

T Instalacion electrica Armado y colocacion de acero en vigas, losas y dinteles. T Armado y colocacion de acero en vigas, losas y dinteles. T Vaciado de hormigon en vigas, losas y dinteles. T Trampa de Grasa Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Trampa de Grasa Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas T Cámara de Inspección Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas

Actividad

1/e

2 0.50 8 0.13

0.38

0.50

0.25

1.00

0.13

0.50

1.00

0.50

1.00

0.38

0.40

0.25

1.00

0.13

0.40

1.00

0.60

1.00

Días Porcentaje Porcentaje Transcurridos programado real

1 1.00

2 0.50

1 1.00

0.125

0.031

0.125

0.031

0.125

0.031

0.016

0.031

0.047

0.013

0.031

0.016

0.013

0.016

0.031

0.019

0.406

0.375

0.359

0.328

0.466

0.438

0.403

0.375

0.359

0.347

0.469

0.438

0.406

0.375

0.359

0.344

Avance Avance Porcentaje Avance de del acumulado programado actividad proyecto 0.313 0.016 0.016

CONTINUACIÓN AVANCE DEL PROYECTO

0.99

1.00

0.99

1.00

1.01

E(P)

171

Día

Cámara de Inspección Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas T Acera perimetral Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Acera perimetral Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Acera perimetral Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas T Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas T Fino de mezcla techo plano Hormigon Simple Bajo Pisos

Actividad

1/e

1 1

8 0.13

2 0.50 2 0.50

3 0.33 8 0.13

0.50

1.00

0.88

1.00

0.75

0.67

0.63

0.33

0.50

1.00

0.48

0.30

1.00

0.88

1.00

0.75

0.63

0.33

0.50

1.00

Días Porcentaje Porcentaje Transcurridos programado real

8 0.13

2 0.50

0.031

0.125

0.047

0.125

0.047

0.125

0.047

0.125

0.015

0.009

0.125

0.109

0.047

0.094

0.030

0.079

0.015

0.063

0.609

0.484

0.438

0.634

0.609

0.594

0.561

0.532

0.500

0.641

0.609

0.594

0.563

0.531

0.500

Avance Avance Porcentaje Avance de del acumulado programado actividad proyecto 0.031 0.031

CONTINUACIÓN AVANCE DEL PROYECTO

0.99

1.00

E(P)

172

Día

T Fino de mezcla techo plano Hormigon Simple Bajo Pisos T Careteo en losas, vigas y columnas Fino de mezcla techo plano Impermeabilizante de techo T Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Impermeabilizante de techo T Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Pañete en muros, columnas, vigas y techo.

Actividad

1 1

6 0.17 1 1.00

6 0.17

6 0.17 4

1 1.00

6 0.17

1 1.00 2 0.50

2 0.50

0.67

0.50

0.33

1.00

0.17

1.00

0.65

0.50

0.30

1.00

0.20

0.00

1.00

0.50

Días Porcentaje Porcentaje Transcurridos programado real

1/e

2 0.50

0.094

0.016

0.094

0.016

0.031

0.016

0.031

CONTINUACIÓN AVANCE DEL PROYECTO

0.061

0.047

0.028

0.016

0.019

0.000

0.031

0.016

0.031

0.016

0.703

0.688

0.641

0.764

0.750

0.731

0.722

0.688

0.656

0.766

0.750

0.734

0.672

0.703

0.672

Avance Avance Porcentaje Avance de del acumulado programado actividad proyecto 0.609

1.00

1.07

0.98

E(P)

173

Día

Pañete en muros, columnas, vigas y techo. Pañete en muros, columnas, vigas y techo. T Instalacion de puertas y ventanas Meseta de cocina T Instalacion de puertas y ventanas Instalacion de gabinete de piso, fregadero Pisos Mosaicos de Granito T Instalacion de puertas y ventanas Colocacion de Protectores de Hierro Pisos Mosaicos de Granito Instalacion de puertas y ventanas Colocacion de Protectores de Hierro Pisos Mosaicos de Granito T Colocacion de Protectores de Hierro Pintura de base Primer Tropical T Colocacion de Protectores de Hierro Pintura acrilica T Pulido y Brillado de pisos

Actividad

1.00

0.33

0.50

2 0.33

0.33

0.50

0.33

0.50

2 1.00

1.00

0.50

0.17

1/e

1.00

0.67

1.00

0.67

0.33

1.00

0.33

1.00

0.50

1.00

0.83

1.00

0.50

1.00

0.00

1.00

0.66

0.00

0.80

0.33

1.00

0.50

1.00

0.20

1.00

0.85

Días Porcentaje Porcentaje Transcurridos programado real

0.016

0.047

0.016

0.047

0.031

0.047

0.031

0.047

0.016

0.031

0.016

0.031

0.094

CONTINUACIÓN AVANCE DEL PROYECTO

0.016

0.047

0.016

0.023

0.047

0.000

0.031

0.000

0.025

0.015

0.016

0.006

0.094

0.080

1.0000

0.984

0.922

0.906

0.828

0.813

0.797

1.000

0.984

0.922

0.906

0.884

0.859

0.819

0.797

0.783

1.000

0.984

0.969

0.938

0.906

0.875

0.828

0.797

0.781

Avance Avance Porcentaje Avance de del acumulado programado actividad proyecto

1.00

0.95

0.97

0.98

0.99

1.00

E(P)

G.3. Grafico avance del proyecto.

174

Red grafica de control de avance

175

APENDICE I. Ejecuci贸n y control de procesos. I.1. Tabla de procesos.

TABLA DE PROCESOS Proceso

Actividades

A B C D E F G H I

1-2-3 5-6 11-4-16 7-20 8-9-17-18-19 10-14-15 21-12-13-28-22-26-27-23 24-25 29

N煤mero Duraci贸n 9 4 5 8 2 1 5 8 2

176

4 7 6 4 10 11 16 5 1

Porcentaje Acumulado 0.063 0.109 0.094 0.063 0.156 0.172 0.250 0.078 0.016 1.000

Fa 16.00 9.14 10.67 16.00 6.40 5.82 4.00 12.80 64.00

n n n n n n n n n

1 2 3 4

Remoción de capa vegetal y Replanteo T Excavaciones Excavaciones T Bote

1.000

0.016 0.250

Rendimiento del Proceso

Total del Proceso

Porcentaje Acumulado

Proceso

Actividad

Proyecto

Día

Actividad

AVANCE PROCESO A AVANCE

Avance Programado

I.2. Cuadro avances de procesos.

0.250 0.250 1.000 0.250

0.450 1.000

0.014 0.225 0.031 0.500

1.000

0.016 0.250

0.475 0.500 0.950 0.750 0.750 1.000 0.750 1.000 1.000 1.000 1.000

H.A. en zapatas H.A. en zapatas H.A. en zapatas T 7 H.A. en columnas H.A. en 8 columnas H.A. en 9 columnas 10 H.A. en

0.543 0.571

0.950

0.350 0.022 0.200

0.629 0.714

0.880

0.700 0.044 0.400

0.829 0.857

0.967

1.000 0.063 0.571

1.000 1.000

1.000

0.330 0.015 0.141 0.550 0.026 0.236 1.000 0.047 0.429

Total del Proceso

0.200 0.013 0.114

Porcentaje Acumulado

0.990 0.825 1.000

Proceso

0.141 0.143 0.236 0.286 0.429 0.429

Proyecto

Rendimiento del Proceso

4 5 6

Actividad

Día

Avance Programado

AVANCE PROCESO B AVANCE

0.429

177

columnas 1.000

Avance Programado

Rendimiento del Proceso

0.200 0.013 0.133

0.133

0.167

0.800

Colocacion de Bloques de 6"

0.500 0.031 0.333

0.333

1.000

Colocacion de 0.750 0.047 0.500 Bloques de 6"

0.500

1.000

0.667

1.000

0.833

1.000

Colocacion de 1.000 0.063 0.667 Bloques de 6" T 11 Relleno 1.000 0.016 0.167 Compactado T Tuberías y 12 piezas de PVC- 1.000 0.016 0.167 HG

Porcentaje Acumulado

Colocacion de Bloques de 6"

Proceso

Proyecto

Actividad

Día

Total del Proceso

AVANCE PROCESO C AVANCE

0.667

0.833

1.000

178

AVANCE PROCESO D Rendimiento del Proceso

0.248

0.248 0.250

0.990

Encofrado de vigas, losas y dinteles.

0.700 0.033

0.525

0.525 0.500

1.050

Encofrado de vigas, losas y dinteles.

1.000 0.047

0.750

0.750 0.750

1.000

1.000 1.000

1.000

T 15

Instalación eléctrica

Total del Proceso

0.330 0.015

Porcentaje Acumulado

Encofrado de vigas, losas y dinteles.

Proceso

Proyecto

Actividad

Día

Avance Programado

AVANCE

0.750 1.000 0.016

0.250 1.000

179

Rendimiento del Proceso

Armado y colocación de acero en vigas, 1.000 0.031 0.200 losas y dinteles.

0.200 0.200

1.000

0.300 0.300

1.000

0.380 0.400 0.500 0.500

0.950 1.000

0.400 0.013 0.080

0.580 0.600

0.967

1.000 0.031 0.200

0.700 0.700

1.000

T 17

18 19 20 21 22

Vaciado de hormigón en vigas, losas y dinteles. T Trampa de Grasa Trampa de Grasa T Cámara de Inspección Cámara de Inspección T

Total del Proceso

1.200

Porcentaje Acumulado

0.120 0.100

Proceso

Armado y colocación de acero en vigas, 0.600 0.019 0.120 losas y dinteles.

Actividad

Proyecto

Día

Actividad

Avance Programado

AVANCE PROCESO E AVANCE

0.200 1.000 0.016 0.100 0.300 0.400 0.013 0.080 1.000 0.031 0.200 0.500

0.700

Acera perimetral

0.330 0.015 0.099

0.799 0.800

0.999

Acera perimetral

0.630 0.030 0.189

0.889 0.900

0.988

Acera perimetral

1.000 0.047 0.300

1.000 1.000

1.000

180

Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas Tiempo de espera de fraguado y desencofrado vigas, dinteles y losas

1.000

0.250 0.031 0.182

0.182 0.182

1.000

0.375 0.047 0.273

0.273 0.273

1.000

0.500 0.063 0.364

0.364 0.364

1.000

0.675 0.079 0.458

0.458 0.455

1.008

0.750 0.094 0.545

0.545 0.545

1.000

0.875 0.109 0.636

0.636 0.636

1.000

Proceso 181

Total del Proceso

0.091 0.091

Porcentaje Acumulado

0.125 0.016 0.091

Proyecto

Rendimiento del Proceso

Actividad

DĂa

Avance Programado

AVANCE PROCESO F AVANCE

Tiempo de espera de fraguado y 25 desencofrado 1.000 0.125 0.727 0.727 0.727 vigas, dinteles y losas T 0.727 26 Fino de mezcla 0.300 0.009 0.055 0.782 0.818 techo plano 27

Fino de mezcla techo plano

0.500 0.015 0.087

0.815 0.909

Fino de mezcla 1.000 0.031 0.182 0.182 1.000 techo plano 28 T 0.909 Impermeabilizante 0.000 0.000 0.000 0.909 1.000 de Techo T 0.909 29 Impermeabilizante 1.000 0.016 0.091 1.000 1.000 de Techo 1.000

182

0.956 0.896 0.182

0.909

Avance Programado

Rendimiento del Proceso

1.000

Total del Proceso

Hormig贸n Simple 26 0.480 0.015 0.060 Bajo Nivel de Pisos T Hormig贸n 27 Simple 1.000 0.031 0.125 Bajo Nivel de Pisos T Careteo 28 en losas, 1.000 0.016 0.063 vigas y columnas

Porcentaje Acumulado

Proceso

Proyecto

D铆a Actividad

Actividad

AVANCE PROCESO G AVANCE

1.000

0.060

0.063

0.960

0.125

1.000

0.188

1.000

0.125

T Pañete en muros, 29 columnas, 0.200 0.019 0.075 vigas y techo. T Pañete en muros, 30 columnas, 0.300 0.028 0.113 vigas y techo. T

0.188

35 36

0.250

1.050

0.300

0.313

0.960

0.375

1.000

0.431

0.438

0.986

0.506

0.500

1.013

0.563

1.000

0.625

1.000

0.188

Pañete en muros, 31 columnas, 0.500 0.047 0.188 vigas y techo. T Pañete en muros, columnas, vigas y techo. T Pañete en muros, columnas, vigas y techo. T Pañete en muros, columnas, vigas y techo. T Meseta de cocina T

0.263

0.188

0.650 0.061 0.244

0.188

0.850 0.080 0.319

0.188

1.000 0.094 0.375

0.563 1.000 0.016 0.063 0.625

183

Pisos Mosaicos de Granito T Pisos Mosaicos de Granito T Pisos Mosaicos de Granito T Pintura de base Primer Tropical T Pintura acrĂlica T Pulido y Brillado de pisos

0.330 0.015 0.062

0.687

0.688

0.999

0.749

0.750

0.998

0.813

1.000

0.875

1.000

0.938

1.000

0.625 0.660 0.031 0.124 0.625 1.000 0.047 0.188 0.813 1.000 0.016 0.063 0.875 1.000 0.016 0.063 0.938 1.000 0.016 0.063 1.000

184

Avance Programado

Rendimiento del Proceso 0.400

Instalacion 36 de puertas y 0.500 0.016 0.200 ventanas

0.200

0.400

0.500

0.800 0.025 0.320

0.320

0.600

0.533

0.000 0.000 0.000

0.000

0.600

0.000

1.000 0.031 0.400

0.400

0.800

0.500

0.000 0.000 0.000

0.000

0.800

0.000

0.500 0.023 0.300

0.700

1.000

0.700

1.000 0.047 0.600

1.000

0.800

1.250

Instalacion de puertas y ventanas Colocacion de Protectores Hierro Instalacion de puertas y ventanas Colocacion de Protectores Hierro T Colocaci贸n de Protectores Hierro Colocaci贸n de Protectores Hierro T

Porcentaje Acumulado

0.200

Proceso

0.080

Actividad

Proyecto

Instalaci贸n 35 de puertas y 0.200 0.006 0.080 ventanas

D铆a

Actividad

Total del Proceso

AVANCE PROCESO H AVANCE

0.400

1.000

185

Rendimiento del Proceso

Porcentaje Acumulado

Proceso

1.000 0.016 1.000

Avance Programado

Instalación de gabinete de piso, fregadero

Total del Proceso

Actividad

Proyecto

Día

Actividad

AVANCE PROCESO I AVANCE

1.000

I.3. Gráficos de eficiencia de procesos.

Grafico eficiencia Proceso A 1.200 1.000 0.800 0.600

0.400 0.200 0.000 1 Avance de proceso

3 Avance programado

186

4 Eficiencia

Grafico de avance Proceso B 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1

Avance del proceso

Avance programado

7 Eficiencia

Grafico avance Proceso C 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1

Avance proceso

Avance programado

187

6 Eficiencia

Grafico eficiencia Proceso D 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1

Avance de proceso

3 Avance programado

4 Eficiencia

Grafico eficiencia Proceso E 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1 Avance de proceso

3 Avance programado

188

4 Eficiencia

Grafico eficiencia Proceso F 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1

Avance de proceso

Avance programado

Eficiencia

Grafico eficiencia Proceso G 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1

Avance de proceso

10 11 12 13 14 15 16

Avance programado

189

Eficiencia

Grafico eficiencia Proceso H 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1

Avance de proceso

Avance programado

190

Eficiencia

Día

0.70 0.50 0.00 1.00 0.00 0.80 0.50 0.20 1.00 0.00 1.00 0.50 0.00

Actividad

Resto

Avance

26 14 0.30 27 14 0.50 14 1.00 28 15 0.00 29 15 1.00 35 24 0.20 36 24 0.50 24 0.80 37 25 0.00 24 1.00 38 25 0.00 39 25 0.50 40 25 1.00

2.00 2.00 2.00 1.00 1.00 2.00 2.00 2.00 3.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Transc.

1.00 2.00 3.00 1.00 2.00 1.00 2.00 3.00 1.00 4.00 2.00 3.00 4.00

Necesario

1.40 1.00 0.00 1.00 0.00 1.60 1.00 0.40 3.00 0.00 2.00 1.00 0.00

Disponible

1.00 1.00 0.00 1.00 0.00 1.00 1.00 0.00 3.00 0.00 2.00 1.00 0.00

Faltante

0.40 0.00 0.00 1.00 0.00 0.60 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

d 13 13 13 13 13 1 1 1 1 1 1 1 0

Usada 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

Disponible 12 12 12 12 12 0 0 0 0 0 0 0 0

e-o

Faltante

Necesario

Actividad Ejecución

Resto

Tiempo

Compresión Actividad Afectada

a 25 15,262.61 3

Porcentaje

CUADRO DE EVALUACIÓN Costo Total

Costo

1 15,262.61 15,262.61

Compresión

Holgura Total

Ajustes Co-1 (25)

HT-1 (24) (25)

HT-1 (14) (15)

APENDICE J. EVALUACION DEL PROYECTO

J.1. Cuadro de evaluación.

191

Costo

J.2. Histogramas de actividades con retraso.

192

193

194

Montaño, A. (1968). Iniciación al método del camino crítico. Texas: Editorial F. Trillas. Guido, J., & Clements, J. (1999). Administración Exitosa de Proyectos. México, D.F.: International Thomson Editores. Project Management Institute. (2008). Guía de los fundamentos para la dirección de Proyectos. Pennsylvania: Project Management Institute. Sappag Chain, N. (1989). Preparación y Evaluación de Proyectos. México: McGraw Hill Latinoamérica. Soret De Los Santos, I. (2006). Logística y marketing para la distribución comercial. Madrid: Graficas Debon. Suarez

Salazar,

(2004).

Administración

Empresa

Constructora. México: Editora Limusa. Suarez Salazar, C. (2011). Costo y tiempo en edificación. México: Limusa.

195

LINK

CĂ&#x201C;DIGO

http://www.conocimientosweb.net/portal/article124.html

http://www.gestiopolis.com/administracion-estrategia2/planeacion-proyectos-metodo-eficaz-agregar-valororganizaciones.htm

http://www.monografias.com/trabajos24/pert-cpm/pertcpm.shtml

http://www.monografias.com/trabajos31/ruta-critica/rutacritica.shtml

http://www.google.com.do/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&s ource=web&cd=2&sqi=2&ved=0CCcQFjAB&url=http% 3A%2F%2Fwww.itescam.edu.mx%2Fprincipal%2Fsylab us%2Ffpdb%2Frecursos%2Fr55443.DOC&ei=YUZiUICt CZPu8AT8s4G4Cw&usg=AFQjCNHJtFJngbeiR_qFCeq C1VnoFVi3A&sig2=vgfrntfXDS6UyqXN7YIMyw&cad=rja 196

http://industrialopusnova.blogspot.com/2012/04/administr acion-de-proyectos.html

http://industrialopusnova.blogspot.com/2012/04/administr acion-de-proyectos-matriz-de.html

http://informatica.uv.es/iiguia/2000/IPI/material/tema6.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Evaluaci%C3%B3n_de_proye ctos

http://industrialopusnova.blogspot.com/2012/03/administr acion-de-proyectos-red-de.html

http://www.buenastareas.com/ensayos/Red-DeVencimientoa-Sucesivos/943335.html

http://html.rincondelvago.com/programacion-deproyectos.html

197

http://es.scribd.com/doc/21654548/Redes-de-actividadesIngenieria-Industrial

http://www.marinruiz.com.mx/AAP/AAP05020108-1.pdf

http://es.scribd.com/doc/57738199/85/II-3-7-1-1Algoritmo-Burgess-Killebrew

http://books.google.com.do/books?id=fFUfMBIkmcEC&p g=PA184&lpg=PA184&dq=algoritmo+de+burgesskillebrew&source=bl&ots=5u_lvZJjU9&sig=rS22dN6hlcazgAF1awls1pdsHg&hl=en&sa=X&ei=iuBoU LqQJ7CP0QG_3YEY&ved=0CCwQ6AEwAw#v=onepag e&q=algoritmo%20de%20burgess-killebrew&f=false

http://es.kioskea.net/contents/projet/phase-realisation.php3

http://intranet.oit.org.pe/WDMS/bib/virtual/coleccion_tem /adm_proyect/guia_poblaciones_indigenas.pdf

198

http://es.wikipedia.org/wiki/Proyecto

199

Imagen

Fuente http://quesignificasonar.com/wpcontent/uploads/2012/12/carretera.jpg

http://mediacdn.tripadvisor.com/media/photos/03/4f/11/eb/duma-explorer-daytours.jpg

http://images04.olx.com.ar/ui/11/08/68/134007 7456_86530068_1-Fotos-de--Vitorinox-33usos-IMPECABLE.jpg

200

http://www.arquitectocaballeroloberaandres.c om/cs/Satellite?blobcol=urlimagefile&blobhea der=image%2Fjpeg&blobheadername1=Conte ntDisposition&blobheadervalue1=inline%3B+file name%3Darquitecto-caballero-lobera-andresproyectos-deedificacion.jpg&blobkey=id&blobtable=UXImag e&blobwhere=1338758741726&ssbinary=true &moddate=2012-06-12%2009:28:54

http://www.codelmad.es/portal/images/Image nes/proyecto-3d.jpg

http://acvnews.files.wordpress.com/2011/09/c onstruccion1.jpg?w=640

http://www.lemmus.com/imagenes_contenido /Servicios/construction.jpg http://www.eoi.es/blogs/scm/files/2013/03/re cursos-humanos.jpg

http://www.sanagrosrl.com.ar/imagenes/servici os/27_proyectos.gif

201

http://www.obrasonline.com/alcazar/images/ev o/9/5.jpg

http://4.bp.blogspot.com/Hn_jevhrKhQ/T5mg7Y3VMBI/AAAAAAAA AIE/21Br_PohIc8/s1600/1283381034_glarrail_ sec1_pos0.png

http://ipfactor.files.wordpress.com/2012/02/fee dback.png

http://www.advancetranslations.com/imagenes/Gestion_de_proyect os.jpg http://2.bp.blogspot.com/dBmWxg2HXRk/Td9by4U1yiI/AAAAAAAA ACI/1hcBxvrJ8hU/s1600/franquicias-unabuena-oferta.jpg http://pedablogia.files.wordpress.com/2012/05/ evaluar-1.jpg

202

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205