Por Carlos Alberto de Alcântara Júnior
Introdução Esta apostila contém uma explicação sucinta sobre o método de resolução do cubo mágico por camadas e seus algoritmos (seqüências de movimentos). Vamos aos nomes das peças:
Centros (seis):
Meios (doze):
Cantos (oito):
Princípios básicos: As peças de centro, meios e canto são fisicamente diferentes. Como pode ser observado acima, cada centro possui apenas um adesivo, cada meio possui dois, e cada canto, três. Portanto, é impossível que um adesivo branco de um meio ocupe uma posição de canto, por exemplo. Os centros formam a base da estrutura do cubo, e são parafusados em seu núcleo. Por isso, um centro nunca vai mudar de lugar em relação aos outros. Um cubo resolvido é quando as peças de determinada cor se encontram organizadas em volta de seu centro correspondente. Por exemplo, se o lado possui seu centro da cor branca, é o lado onde a face branca será resolvida. Esta é a legenda dos movimentos que vamos usar:
Obs.: Os movimentos que estiverem seguidos por “2”, representam o giro duplo da face correspondente. Exemplo: U2 implica em dois movimentos U em seqüência. Dica: Os movimentos seguidos por apóstrofo indicam o giro da face correspondente no sentido anti-horário. Dicas gerais: • A cor escolhida (no caso o branco) para a base, sempre deverá ficar virada para baixo, então a resolução do cubo vai evoluindo como se constroi um prédio, ou seja, de baixo para cima, camada por camada. • As peças que estiverem coloridas de cinza nas imagens não são importantes para a resolução da etapa em questão, portanto devem ser desconsideradas. • Para posicionar seu cubo de acordo com as figuras da apostila, considere como face da frente a que se encontra mais voltada para frente no desenho. • Atente-se a relacionar as cores que são iguais entre si nas imagens com as cores que são iguais entre si no seu cubo, pois não é sempre que elas vão coincidir exatamente. Os desenhos a seguir são baseados na cor que escolhi para a cruz inicial, o branco, mas pode ser feito em qualquer cor, para isso basta fazer o mesmo processo para as cores equivalentes à que você escolheu.
Primeira etapa: Resolvendo a cruz branca: Este passo é bem intuitivo, não existem movimentos decorados a serem feitos, basta entender o objetivo e tentar.
e em Para auxiliar, pode-se fazer uma cruz branca em volta do centro amarelo: seguida deve-se alinhar algum meio branco da cruz feita com seu centro correspondente e “jogar” a peça alinhada da vez para o centro branco (que é o oposto do amarelo), realizando este mesmo processo para os 4 meios, concluindo assim o primeiro passo que é obter a cruz branca com os lados adjacentes corretamente alinhados.
Segunda etapa: Resolvendo a primeira camada: Essa etapa é bem tranqüila, e consiste em posicionar corretamente os 4 cantos (um por vez) da camada de baixo. Trabalharemos com os seguintes casos:
R U R'
L' U' L
R U2 R' U' (leva ao primeiro caso)
Dica: Caso o canto esteja no lugar certo (na primeira camada), mas virado para o lado errado em relação a si mesmo, aplicar R U R’ com a peça no canto da direita, isso levará a algum dos 3 casos acima.
Terceira etapa: Resolvendo a segunda camada: Completando o passo anterior, vão ficar faltando apenas 4 peças (ou menos, caso alguma já saia acidentalmente no lugar) para completar a segunda camada. Primeiramente deve-se procurar por um meio que não tenha amarelo na camada de cima (pois por enquanto estamos interessados nas peças da segunda camada, e nenhuma delas tem adesivo amarelo) e alinhá-lo com o centro da mesma cor, similar a uma das figuras a seguir:
U R U R' y U' L' U' L
U' L' U' L y' U R U R'
O movimento y representa o giro do cubo inteiro: e . Os movimentos após o giro y nos algoritmos acima nada mais são do que os movimentos para resolver a primeira camada. Dica: Caso algum meio esteja no lugar certo, mas com as cores trocadas entre si ou algum meio da segunda camada esteja no lugar de outro meio da mesma camada, deve-se aplicar o algoritmo de um dos dois casos acima (dependendo de que lado estiver a peça invertida), e um deles será obtido. Repita este processo para os 4 meios, um por vez, e a segunda camada será concluída.
Quarta etapa: Resolvendo a cruz da camada de cima: Obs.: Daqui em diante, há mais possibilidade de que alguma etapa já apareça concluída. Caso aconteça, você deu sorte! Esta é bem simples, o que tem a ser feito é apenas repetir um algoritmo algumas vezes seguindo algumas regrinhas de posicionamento que a cruz amarela estará pronta. Ignorando por enquanto os cantos e observando apenas os meios, seu cubo pode estar de 3 formas:
Caso “p”: F U R U' R' F'
Caso “t”
Caso “o”
Caso “t”: Fazendo o algoritmo do caso “p”, o próprio caso “p” será obtido, bastando apenas repetir (F U R U' R' F') mais uma vez. Caso “o”: Fazendo o mesmo algoritmo (F U R U' R' F'), o caso “t” será obtido. Dica: Atente-se para posicionar a camada de cima exatamente como mostram as figuras (realizando o movimento U quantas vezes for necessário) para que o algoritmo funcione.
Quinta etapa: Resolvendo a face de cima: O algoritmo característico dessa etapa se chama Sune (R U R' U R U2 R') e é bem fácil de memorizar, apesar de ser o maior apresentado até então. Nesta etapa, uma atenção maior deve ser dada ao posicionamento da camada de cima antes de realizar o movimento. Podem aparecer os seguintes casos genéricos (observe o número de cantos que estão com o adesivo amarelo voltado para cima):
1 Canto: Aplicar Sune
2 cantos
0 cantos
1 canto: Neste caso, a face amarela está próxima de ser concluída. Quando o movimento Sune for aplicado, ou a face amarela fica completa, ou este mesmo caso será obtido, necessitando então que se posicione a camada de cima corretamente e se faça o Sune mais uma vez. 2 cantos: Os dois cantos com amarelo para cima não necessariamente estarão da forma do desenho, mas o número de cantos certos sendo 2, o que deve ser observado é um adesivo amarelo da face da frente. Gire a camada de cima até que algum fique como na figura (independente de onde estejam os outros adesivos amarelos da frente), aplica-se o Sune e o primeiro caso será obtido. 0 cantos: Posicione a camada de cima de forma que algum adesivo (novamente não importando o posicionamento dos restantes) fique como no desenho, ou seja, na face da esquerda e aplique o Sune. Então será obtido o primeiro caso. Dica: O Sune nunca precisará ser aplicado mais de 3 vezes. Caso já tenha feito as 3 vezes e a face amarela ainda não estiver concluída, atente-se para as regras de posicionamento, pois você posicionou a camada de cima de forma incorreta antes do algoritmo.
Sexta etapa: Resolvendo os cantos da camada de cima: Apesar do algoritmo desta etapa ser mais “chato”, o entendimento do que tem a ser feito é bem simples. O objetivo é deixar todos os 4 cantos da camada de cima nos respectivos lugares. Para isso, devem ser observados os dois casos possíveis:
Um lado certo
Nenhum lado certo
Um lado certo: Quer dizer que um dos 4 lados está com seu par de cantos da mesma cor, como é o caso dos dois vermelhos da figura. Neste caso, esse par que está certo deve ser virado para trás (com o movimento U2, indicado na figura) e o seguinte algoritmo deve ser executado: R' F R' B2 R F' R' B2 R2. Os cantos de todas as faces deverão ficar corretamente alinhados. Nenhum lado certo: Neste caso, faça o movimento do caso anterior (R' F R' B2 R F' R' B2 R2) em qualquer uma das 4 faces laterais, que o caso “um lado certo” será obtido.
Sétima etapa: Resolvendo os meios da camada de cima: Esta é a etapa final onde os meios serão permutados entre si para irem para seus respectivos lugares. Dois casos são observados, o que os meios devem girar no sentido anti-horário e o que eles devem girar no sentido horário.
--> (Vista de cima)
Sentido anti-horário
--> (Vista de cima)
Sentido horário
Anti-horário: Aplicar o algoritmo F2 U' L R' F2 L' R U' F2. Horário: Aplicar o algoritmo F2 U L R' F2 L' R U F2. Dicas: Em ambos os casos, o lado que está com seu meio certo deve ficar virado para trás. Observe que o movimento U dos dois casos (em negrito) é no sentido em que o ciclo dos 3 meios vai girar, sendo esta a única diferença entre os dois algoritmos. Algumas vezes vai acontecer de ter 4 meios por permutar, neste caso, basta fazer um dos dois algoritmos que um meio irá para o lugar certo e um dos dois casos será obtido.
Missão cumprida!
Agora é só praticar bastante para memorizar os algoritmos!
Para tirar dúvidas ou fazer comentários ou sugestões, mande e-mail para carlos@cubomagicobrasil.com. Peça-me a apostila de nível intermediário para que você possa aprimorar seu método, e, conseqüentemente, diminuir seus tempos.
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Por Carlos Alberto de Alcântara Júnior