COMPENDIO MATEMÁTICO

"Año del Diálogo y Reconciliación Nacional"

DATOS PERSONALES Nombres Y Apellidos: Jorge Carlos chero soto Curso:

Matemática II

CICLO:

I I CICLO

INSTITUTO: Internacional Elim Docente:

Alex F. Relúz España

COMPENDIO MATEMÁTICO

Series 1. Calcular: S: 17 +19 +21 +23 +‌ + 73. �= �=

73−17 2 56 2

+1

+1

đ?‘Ąđ?‘›âˆ’đ?‘Ą1 đ?‘›

đ?‘ =(

)

2

73−17 29

đ?‘ =(

2

)

90 29

đ?‘ =( ) 2

s = 45 (29)

đ?‘› = 28 + 1

s = 1305.

đ?‘› = 29.

2. Hallar:

S=10+ 102 + 112 + 122 ‌+ 162

∀12 + 22 + 32 + 42 + â‹Ż + 92

∀ 12 + 22 + 32 + â‹Ż + 162 n(n+1) (2n+1) 6 16(16+1) [2(16) +1]

n(n+1)(2n+1) 6

9(10) [2(9) + 1] 90(19)

6

6 1710 = 285 II

16(17) (33) 6 89 76 6 149 6

6 I-II 1496-285=1211

3- Hallar “n” 1 + 3 + 5 + 7 + ⋯ + (2𝑛 − 7) = 900 ∑

ℎ

(2𝑖 − 1) = 1 + 3 + 5 + ⋯ + (2𝑛 − 1) = 𝑛2

𝑖=1

900 = 𝑛2 √900 = 𝑛 30= 𝑛

(2n − 7) 2(30) − 7 67

4-calcular 18 + 19 + 20 + â‹Ż + 48 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + â‹Ż + 48 n(n+1) 2 48(49) 2 2352 2

= 1176 →I

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + â‹Ż + 17 n(n+1) 2 17(18) 2 306 2

I-II 1176-153 = 153 → đ??źđ??ź

1023

Sucesiones 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 33 +2 + 3 + 5 + 8 + 12 +1 + 2 + 3 + 4

1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 đ?‘Ľ1 đ?‘Ľ2 đ?‘Ľ3 đ?‘Ľ4 đ?‘Ľ5

3đ?‘›2 +5

5.- La sucesiĂłn (a n) = ( 3(1)2 + 5 8 = =8 1 1 3(2)2 + 5 17 = = 8,5 2 2

đ?‘›

)=∞ 8, 8,5, 10,6 ,13, 25, 16‌30,5 300 ,05. ‌Es Divergente

3(3)2 + 5 32 = 3 3 3(4)2 + 5 53 = 4 4 3(5)2 + 5 80 = 5 5 3(10)2 + 5 30,5 = 10 10 3(100)2 + 5 30 000 + 5 30 0005 = = = 300,05 100 100 100

Segmentos 6.- Sobre una recta se ubica los puntos consecutivos A,B,CyD Si = (đ?‘¨đ?‘Ş) + (đ?‘Šđ?‘Ť) = đ?&#x;?đ?&#x;’.

Hallar PQ siendo PyQ puntos medios de AB y CD respectivamente.

X

X

A

P

B

Si AC+đ??ľđ??ˇ = 24 2Ă— +đ?‘? + đ?‘? + đ?‘Ś = 24 2 Ă— + 2 đ?‘? + 2 đ?‘? + đ?‘Ś = 24 2(Ă— +đ?‘? + đ?‘Ś = 24 Ă— +đ?‘? + đ?‘Ś = 12

Y

Z C

y Q

D

Interés Simple 7. − 𝑳𝒐𝒔 𝟑⁄𝟓 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐧 𝐚𝐥 𝐚% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝐲 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐚𝐥 𝐛%𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 . 𝐒𝐢 𝐚𝐥 𝐜𝐚𝐛𝐨 𝐝𝐞 𝟒 Años de montos iguales.

Hallar : a.b sabiendo 3a+2𝑏 = 175 c=?

3

𝑐 → 𝑎% 𝑅1 𝑀1

5

2 𝑐 → 𝑏% 𝑅2 𝑀2 5 t= 4𝑎ñ𝑜𝑠 M= 𝑐 + 𝐼

𝐼1=

𝐶.𝑅.𝑇 100

3

= ( 𝐶) (𝑎)(4) 5

100

𝐼1=

12𝑎𝑐 3𝑎𝑐 = 500 125

𝐼1=

3𝑎𝑐 125

𝑀1=𝐶+ 𝐼1

𝑀1=3𝐶 + 5

𝑀1=

3𝑐 5

3𝑎𝑐

+ 125

75𝑐 + 3𝑎𝑐 125

𝐼

𝐶.𝑅𝑇 2= 100

2 = ( 𝐶) (𝑏)(4) 5 100

𝐼2 =

8𝑏𝑐 2𝑏𝑐 + 500 125

𝐼2 =

2𝑏𝑐 125

𝑀2=𝑐+𝐼2 𝑀2=2𝐶+2𝑏𝑐 5

125

50𝑐 + 2𝑏𝑐 𝑀2= 125 𝑐 (75 + 3𝑎) 𝑐(50 + 2𝑏) = 125 125 25= 2𝑏 − 3𝑎 75 = 3𝑎 + 2𝑏 200 = 4𝑏 50= 𝑏

25= 100 − 3𝑎 75= 3𝑎 a= 25 a. b 25.50

1

Ă ngulos

đ??ż1

8.- Calcular ¨ x ¨,(đ?‘łđ?&#x;? đ?‘łđ?&#x;? )

400

400

X= 40 + 50 = 90

500 đ?‘‹ 0 500 đ??ż2

POLIGONOS 9.- El número total de diagonales de un octógono es: �� = �� = �� =

đ?‘›(đ?‘›âˆ’3)

.NĂşmero total de diagonales.

2

8(8 − 3) 2 8(5) 2

La formula n= (5) nD= 20

Circunferencia 10.- Calcular “xâ€?, si m AB = đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž. , đ?’Ž đ?‘Şđ?‘Ť = đ?&#x;•đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

C X 70

P

đ?‘‹=

D

đ?‘šâˆ’đ?‘›

120−70 2

2

đ?‘Ľ=

đ?‘Ľ = 25

B 120m A