Tecnicas utiles en la toma de decisiones

Universidad Fermín Toro Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Análisis de Problemas y Toma de Decisiones

Autor Jose Quiñonez 19.886.293

22 de julio de 2012

INTRODUCCION Desde tiempos remotos, la sociedad ha tratado de realizar sus labores de manera más eficientes, productivas y eficaces, por ello, en repuestas a estas necesidades, se han creado nuevas técnicas, herramientas que nos permiten que logremos las mejores maneras de realizar las tareas cotidianas de la vida. Los modelos son un enfoque para la construcción de ideas, y por medio de estas se puedan tomar decisiones en una organización, para lograr los objetivos propuestos, la construcción es un proceso iterativo, los modelos son un proceso el cual se puede formular y validar de información de los procesos de producción de una empresa.

Como sabemos, una descripción matemática de un fenómeno de la vida real, dada en términos como por ejemplo, de una función o de una ecuación es lo que constituye un modelo matemático.

La optimización, es una herramienta que nos permite en primera, desarrollar y perfeccionar las maneras de hacer las labores en menor tiempo y costos, la optimización también denominada programación matemática, sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejor resultado, la que logra mayores ganancias, mayor producción o felicidad o la que logra el menor costo, desperdicio o malestar.

Con frecuencia, estos problemas implican utilizar de la manera más eficiente los recursos, tales como dinero, tiempo, maquinaria, personal, existencias, etc. Los problemas de optimización generalmente se clasifican en lineales y no lineales, según las relaciones del problema sean lineales con respecto a las variables. Existe una serie de paquetes de software para resolver problemas de optimización.

1. MÉTODOS DETERMINÍSTICOS Son modelos matemáticos, donde las entradas producirán invariablemente las mismas salidas, es decir, no existen el azar ni la incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados o escenarios donde se crean situaciones hipotéticas, lo cual se realiza para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre. Mientras más complejo sean las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo deterministicos, será mayor la aproximación a un modelo probabilístico, entonces podemos decir, que los modelos deterministicos dan paso a la creación de un modelo probabilístico siempre y cuneado exista una situación más compleja. Para comprender mejor de que se trata el modelo deterministicos, tenemos: al planificar una estructura de producción, es necesario implementar un sistema de control de gestión que incluya un modelo deterministicos en el cual están cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los procesos finales asociados a cada proceso.

Los modelos matemáticos, solucionan el problema de determinar las óptimas asignaciones de los recursos limitados para cumplir un objetivo dado, donde el objetivo debe representar la meta. Los recursos pueden corresponder, por ejemplo, a personas, materiales, dinero o terrenos. Entre todas las asignaciones de recursos admisibles, queremos encontrar la/s que maximiza/n o minimiza/n alguna cantidad numérica tal como ganancias o costos, entonces tenemos que el objetivo de la optimización global es encontrar la mejor solución de modelos de decisiones difíciles, frente a las múltiples soluciones locales.

Dentro de los métodos deterministicos, tenemos: la programación lineal y el método simplex, los cuales se especifican a continuación: PROGRAMACIÓN LINEAL (PL) Al pertenecer a los métodos deterministicos, se determina que la programación lineal es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos o mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal, la función principal es optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. La programación lineal no aborda solo la asignación de los recursos sino, todas las relaciones entre las variables correspondientes a ellos, las cuales son lineales. Actualmente la programación lineal, se aplica con éxito a problemas de presupuestos de capital, conservación y asignación eficiente de recursos, estrategias, crecimiento económico y a los sistemas de transportes.

Cualquier problema de PL consta de una función, objetivo y un conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, las restricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el objetivo

deseado, se dará cuenta de que el entorno fija ciertas restricciones para cumplir con el objetivo.

Existen otras aplicaciones de la programación lineal debido a que es una herramienta poderosa para seleccionar alternativas en un problema de decisión,se aplica en una gran variedad de entornos de problemas. La cantidad de aplicaciones es tan alta que sería imposible enumerarlas todas. A continuación, indicamos algunas de las principales aplicaciones: Administración de Producción y Operaciones: muchas veces en las industrias de proceso, una materia prima en particular puede transformarse en una gran variedad de productos. Por ejemplo, en la industria petrolera, el crudo puede refinarse para producir nafta, kerosene, aceite para calefaccionar y distintas clases de aceite para motor. Según el margen de ganancia actual de cada producto, el problema es determinar la cantidad que se debería fabricar de cada producto. Esta decisión está sujeta a numerosas restricciones tales como límites de las capacidades de diversas operaciones de refinado, disponibilidad de materia prima, demandas de cada producto y políticas gubernamentales con respecto a la fabricación de determinados productos. En la industria de productos químicos y de procesamiento de alimentos existen problemas similares.

Recursos Humanos: los problemas de planificación de personal también se pueden analizar con programación lineal. Por ejemplo, en la industria telefónica, la demanda de servicios de personal de instalación / reparación son estacionales. El problema es determinar la cantidad de personal de instalación / reparación y reparación de líneas que debemos tener incorporada en la fuerza laboral por cada mes a fin de minimizar los costos totales de contratación, despido, horas extras y salarios en horas ordinarias.

Marketing: se puede utilizar la programación lineal para determinar el mix adecuado de medios de una campaña de publicidad. Supóngase que los medios disponibles son radio, televisión y diarios. El problema es determinar cuántos avisos hay que colocar en cada medio. Por supuesto que el costo de colocación de un aviso depende del medio elegido. El objetivo es minimizar el costo total de la campaña publicitaria, sujeto a una serie de restricciones. Dado que cada medio puede proporcionar un grado diferente de exposición a la población meta, puede haber una cota inferior con respecto a la exposición de la campaña. Asimismo, cada medio puede tener distintos ratings de eficiencia para producir resultados deseables y por consiguiente puede haber una cota inferior con respecto a la eficiencia. Además, puede haber límites con respecto a la disponibilidad para publicar en cada medio.

MÉTODO SIMPLEX Es la solución algorítmica inicial para resolver problemas de Programación Lineal (PL). Este es una implementación eficiente para resolver una serie de sistemas de ecuaciones lineales, entonces podemos denotar, que el método simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso, donde el proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.

El método simplex siempre comienza en una solución básica factible y después trata de encontrar otra solución básica factible que mejore el valor del objetivo. Esto es posible sólo si incremento en una variable cero actual (no básica) conduce a un mejoramiento del valor del objetivo. Sin embargo, para que una variable cero actual se convierta en positiva, debe eliminarse una de las variables básicas actuales (volverse no básica a nivel de cero) para garantizar que la nueva solución incluirá exactamente variables básicas.

El método simplex parte del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.

El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.

2. MÉTODOS PROBABILÍSTICOS Es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone , pueden ser modelos probabilísticos discretos o continuos. Los primeros, en su mayoría se basan en repeticiones de pruebas de Bernoulli. En estos métodos los resultados de la simulación de incertidumbre son cuantificados. La integración de métodos probabilísticos en el marco de trabajo de análisis de elementos finitos proporciona la posibilidad de cuantificar la confiabilidad de la respuesta. Entre los métodos probabilísticos tenemos: LÓGICA BAYESIANA. Es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis pueda ser cierta. El nombre «bayesiana» proviene de uso frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia. Hoy en día, uno de los campos de aplicación es en la teoría de la decisión, visión artificial y reconocimiento de patrones por ordenador. La lógica bayesiana consiste en la asignación de una probabilidad como medida de credibilidad de las hipótesis. En este contexto, la inferencia se entiende como un proceso de actualización de las medidas de credibilidad al conocerse nuevas evidencias. Matemáticamente se trata de obtener las probabilidades de las hipótesis condicionadas a las evidencias que se conocen.

La actualización de las probabilidades condicionadas hipótesis a las evidencias se fundamenta en la aplicación del Teorema de Bayes.

El modelo Bayesiano está circunscrito, como técnica de pronostico en las llamadas técnicas cualitativas, cuya principal característica es que sus insumos son juicios de valores; es decir, opiniones que dan una valoración o cualificación a hechos o datos observados. Su rol como instrumento de pronóstico es muy importante ya que permite hacer inferencias sobre la probabilidad de ocurrencia de una situación dada (hipótesis / escenario), sobre la base de las evidencias observadas; por ello, es un

instrumento extraordinario para el monitoreo o seguimiento de situaciones de interés. Dentro de este contexto, juega un rol fundamental como herramienta de alerta, ante las evidencias obtenidas como consecuencia de la dinámica de los acontecimientos. La aplicación del modelo bayesiano como técnica de pronostico está sujeta a la posibilidad de hacer seguimiento a una situación de interés determinada. Téngase presente de que si las evidencias no favorecen de manera significativa y relevante a ninguna de las hipótesis (escenarios) planteadas; entonces no será posible inferir la ocurrencia de alguno de los escenarios, sobre la base de las evidencias observadas.

TEORÍA DE JUEGOS Es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos.

La teoría de juegos estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos. Es una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, psicología y filosofía.

La teoría de juegos tiene la característica de ser un área en que la sustancia subyacente es principalmente una categoría de matemáticas aplicadas, pero la mayoría de la investigación fundamental es desempeñada por especialistas en otras áreas.

Esta teoría tiene aplicaciones en numerosas áreas, entre las cuales cabe destacar: Economía y negocios: Los economistas han usado la teoría de juegos para analizar un amplio abanico de problemas económicos, incluyendo subastas, duopolios, oligopolios, la formación de redes sociales, y sistemas de votaciones. Estas investigaciones normalmente están enfocadas a conjuntos particulares de estrategias conocidos como conceptos de solución.

Descriptiva: El uso principal es informar acerca del comportamiento de las poblaciones humanas actuales. Algunos investigadores creen que encontrar el equilibrio de los juegos puede predecir cómo se comportarían las poblaciones humanas si se enfrentasen a situaciones análogas al juego estudiado. Esta visión particular de la teoría de juegos se ha criticado en la actualidad

Normativa: Por otra parte, algunos matemáticos no ven la teoría de juegos como una herramienta que predice la conducta de los seres humanos, sino como una sugerencia sobre cómo deberían comportarse. Dado que el equilibrio de Nash constituye la mejor respuesta a las acciones de otros jugadores, seguir una estrategia que es parte del equilibrio de Nash parece lo más apropiado. Sin embargo, este uso de la teoría de juegos también ha recibido críticas. En primer

lugar, en algunos casos es apropiado jugar según una estrategia ajena al equilibrio si uno espera que los demás también jugarán de acuerdo al equilibrio.

Biología: en biológica se interpretan frecuentemente como adaptación. Además, su estudio se ha enfocado menos en el equilibrio que corresponde a la noción de racionalidad, centrándose en el equilibrio mantenido por las fuerzas evolutivas. El equilibrio mejor conocido en biología se conoce como estrategia evolutivamente estable 3. MÉTODOS HÍBRIDOS Es la combinación de métodos cuantitativos y cualitativos en el mismo trabajo, es una aproximación muy utilizada en varios campos, por ejemplo en educación y en sociología. Sin embargo, la atención dedicada a la aplicación y a los beneficios de los métodos híbridos en dirección de empresas es muy baja con relación a otras áreas.

El propósito de este método tiene que ver con los métodos deterministicos y probabilísticos como la teoría de inventarios, Resolver problemas cotidianos e inmediatos, y busca mejorar la calidad de vida de las personas.

MODELO DE TRANSPORTE Y LOCALIZACIÓN. Es una técnica de aplicación de la programación lineal, un enfoque cuantitativo que tiene como objetivo encontrar los medios menos costosos (óptimos) para embarcar abastos desde varios orígenes (fábricas, almacenes o cualquier otro de los puntos desde donde se embarcan los bienes) hacia varios destinos (cualquiera de los puntos que reciben bienes). En los problemas de localización, este método se puede emplear para el análisis de la mejor ubicación de un nuevo centro, de varios a la vez, y en general, para cualquier reconfiguración de la red.

Para utilizar el método de transportación hay que considerar los siguientes pasos: 1.

Los puntos de origen y la capacidad o abasto por período, para cada uno.

2.

Los puntos de destino y la demanda por período para cada uno.

El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son: 1.

2.

Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.

El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.

Para aplicar los métodos de localización es necesario procedimientos:

aplicar los siguientes

Búsqueda de las alternativas de localización: Se establecerá un conjunto de localizaciones candidatas para un análisis más profundo, rechazándose aquéllas que

claramente no satisfagan los factores dominantes de la empresa (por ejemplo; existencia de recursos, disponibilidad de mano de obra adecuada, mercado potencial, clima político estable, etc.).

Evaluación de alternativas: En esta fase se recoge toda la información acerca de cada localización para medirla en función de cada uno de los factores considerados.

Esta evaluación puede consistir en medida cuantitativa, si estamos ante un factor tangible (por ejemplo; el costo del transporte) o en la emisión de un juicio si el factor es cualitativo (por ejemplo; clima político).

Selección de la localización: A través de análisis cuantitativos y/o cualitativos se compararán entre sí las diferentes alternativas para conseguir determinar una o varias localizaciones válidas, dado que, en general, no habrá una alternativa que sea mejor que todas las demás en todos los aspectos, el objetivo del estudio no debe ser buscar una localización óptima sino una o varias localizaciones aceptables. En última instancia, otros factores más subjetivos, como pueden ser las propias preferencias de la empresa a instalar determinarán la localización definitiva.

TÉCNICA DE MONTECARLO Los métodos de Montecarlo abarcan una colección de técnicas que permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio de pruebas aleatorias repetidas. La simulación Monte Carlo es una técnica matemática computarizada que permite tener en cuenta el riesgo en análisis cuantitativos y tomas de decisiones.

Esta técnica es utilizada por profesionales de campos tan dispares como los de finanzas, gestión de proyectos, energía, manufacturación, ingeniería, investigación y desarrollo, seguros, petróleo y gas, transporte y medio ambiente.

La simulación Monte Carlo ofrece a la persona responsable de tomar las decisiones una serie de posibles resultados, así como la probabilidad de que se produzcan según las medidas tomadas. Muestra las posibilidades extremas —los resultados de tomar la medida más arriesgada y la más conservadora— así como todas las posibles consecuencias de las decisiones intermedias.

La simulación Monte Carlo realiza el análisis de riesgo con la creación de modelos de posibles resultados mediante la sustitución de un rango de valores —una distribución de probabilidad— para cualquier factor con incertidumbre inherente.

Luego, calcula los resultados una y otra vez, cada vez usando un grupo diferente de valores aleatorios de las funciones de probabilidad. Dependiendo del número de incertidumbres y de los rangos especificados, para completar una simulación Monte Carlo puede ser necesario realizar miles o decenas de miles de recálculos. La simulación Monte Carlo produce distribuciones de valores de los resultados posibles.

El análisis de riesgo se puede realizar cualitativa y cuantitativamente. El análisis de riesgo cualitativo generalmente incluye la evaluación instintiva o “por corazonada” de una situación, y se caracteriza por afirmaciones como “Eso parece muy arriesgado” o “Probablemente obtendremos buenos resultados”. El análisis de riesgo cuantitativo trata de asignar valores numéricos a los riesgos, utilizando datos empíricos o cuantificando evaluaciones cualitativas. Vamos a concentrarnos en el análisis de riesgo cuantitativo.