MATEMÁTICA 1. En la siguiente sucesión:
7. Calcule el menor número de tres números consecutivos cuya suma vale 24. A) 5 B) 6
Determine la diferencia entre el denominador y el numerador del n-ésimo término. A) n-2 B) n-1
C) n D) n+1
C) 60 D) 90
3. Dado que un negocio logre una utilidad, su ingreso (I), debe ser mayor que su costo (C). Esto es, se obtendrá una utilidad cuando I>C (el punto de equilibrio de la compañía es cuando I=C). Una compañía que produce naipes tiene una ecuación de costo semanal de C=1525+1.7x y una ecuación de ingresos semanales de I=4.2x, donde “x” es el número de mazos de naipes producidos y vendidos en una semana. Determine los mazos de naipes que deben producirse y venderse en una semana para que la compañía tenga una utilidad mínima. A) 610 B) 611
C) 612 D) 614
4. En un club cuesta S/. 2.50 rentar zapatos para jugar boliche y cuesta S/. 4.00 cada juego jugado. Determine el número máximo de juegos que puede jugar Lucho, si sólo tiene S/. 20.00. A) 1 B) 2
C) 3 D) 4
5. Determine
8. Sea √ ( Calcule
2. En un ∆ABC, se toma un punto M en el lado BC de tal manera que AM=BM. Sabiendo que el ángulo A es el triple del ángulo B, calcule la medida del ángulo (en grados) formado por la bisectriz del ángulo C y la recta AM. A) 30 B) 45
6. He gastado los
de mi dinero, si hubiera
gastado S/. 39.00 más, me quedaría los de lo que tenía inicialmente. Determine la suma de los dígitos del dinero que tenía inicialmente. A) 6 B) 9
√
√
.
.
B) 9
D) 15
9. Adela gana S/. 30.00 diarios, más el 4% sobre el monto de las ventas del día. Al cabo de 18 días laborales recibe S/. 900.00. Determine el monto total de las ventas durante esos días. A) 6000
C) 8000
B) 7000
D) 9000
10. Sean A y B dos conjuntos definidos por {{ }
{ }} y
{{ } { }
}.
Determine el número de afirmaciones verdaderas que indique las siguientes afirmaciones: I. . II. {{ }} . III. . IV. { { }}. V. . A) 1 B) 2
11. Sean
C) 24 D) 32
)
C) 13
.
.
√
A) 7
Donde la sucesión es:
A) 16 B) 18
C) 7 D) 8
C) 3 D) 4
{ {
} }
Determine la relación
R (a, b) AxB / a b cuadrado perfecto y dé como respuesta la suma de los elementos de su dominio. A) 10 B) 15
C) 30 D) 45
C) 15 D) 18
3er. Conc. Nac. de Matemática 2013
6to. Grado de Primaria
1
12. Indique la verdad o siguientes afirmaciones:
falsedad
de
las
I. El múltiplo de un número natural, es el producto de dicho número por: 1;2;3;... . II. Un número natural es divisor de otro, cuando el segundo está contenido en una cantidad exacta de veces en el primero. III. Los números 0 y 1 no son números primos pero sí son números compuestos. A) VVV B) VVF
falsedad
de
las
III. Dado 7a 6 . El valor máximo de “a” es 2. C) VFV D) FFF
C) 4 D) 7
15.Determine la suma de todos los números que cumplen con lo siguiente: Dado un número de 3 cifras que empieza en 6 y que sea igual a 55 veces la suma de sus cifras. A) 605 B) 660
C) 665 D) 1265
16. Indique la verdad o siguientes afirmaciones:
falsedad
C) VVFF D) VFVF
A) 33 B) 34
de
}
C) 35 D) 36
19. Sean los siguientes números:
2*12;2*13;2*14;...;2*99;2*100 Indique cuántos de estos números no son múltiplos de 4. C) 45 D) 88
20. Indique la verdad o siguientes afirmaciones:
falsedad
de
las
I. Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tenga el denominador mayor. II. Si dos fracciones tienen el mismo denominador, la menor es la que tenga el menor numerador. III. Para comparar fracciones con distintos numerador y denominador, buscamos fracciones homogéneas que tengan el mismo denominador, y luego comparamos sus denominadores. C) VFV D) FVF
las 21.Dado n números naturales consecutivos de 3 dígitos cada uno. Al multiplicar dichos números se obtiene un número múltiplo de Determine el menor valor de n para lograr que esto ocurra. A) 2 B) 4
C) 6 D) 8
22.Un alumno cuenta en el sistema binario y para lo cual utiliza su mano. Determine cuál es el número mayor que logra obtener al utilizar una mano. A) 29 B) 30
3er. Conc. Nac. de Matemática 2013
}
Determine el número de elementos que tiene el conjunto
A) VVV B) VVF
I. Entre dos números enteros hay siempre un número fraccionario. II. Entre dos números fraccionarios hay siempre un número fraccionario. III. Entre dos números decimales hay siempre un número decimal. IV. Entre dos números fraccionarios hay siempre un número natural. A) VVVV B) VVVF
{
A) 43 B) 44
14.Exprese en el sistema octal, el mayor número de tres cifras en base seis, y dé la cifra del menor orden. A) 2 B) 3
C) 5 D) 7
{
I. El MCD de dos o más números es el menor de los divisores comunes de dichos números. II. El MCM de dos o más números es el mayor múltiplo común de ellos (diferentes de cero).
A) VVV B) VVF
A) 3 B) 4 18.Sean
C) VFV D) FFF
13. Indique la verdad o siguientes afirmaciones:
17. Sean y los números preferidos de Joseph y Erick respectivamente. Donde al restar dichos números se obtiene el cubo del número Si el número de Joseph es primo, entonces determine el número que es múltiplo del número de Erick.
C) 31 D) 32
6to. Grado de Primaria
2
23. Luis escribe un entero positivo en cada uno de los círculos de tal forma que los números en los círculos conectados deben ser diferentes. Determine la menor suma posible que se puede formar con los números escritos.
28.Margarita investigó la matrícula de un nido para saber en qué año hay más estudiantes. Calcule qué tanto por ciento de la población representa 4 y 5 años.
Año 3
210
4
165 125
A) 19
C) 30
5
B) 20
D) 46
Total
24.Un campeonato de pin pon duró 4 días, en cada día se entregaron algunas medallas. Cada día se entregó la mitad de todas las medallas disponibles y una adicional. Al final del campeonato se repartieron todas las medallas. Determine el número de medallas disponibles antes de dar inicio al campeonato. A) 28
C) 32
B) 30
D) 36
25. En la figura mostrada calcule x.
A) 20
C) 35
B) 30
D) 36
C) 11
B) 10
D) 14
27.Determine el menor valor natural de que el polinomio divisible por Calcule el valor de A) -8
C) 0
B) -4
D) 4
3er. Conc. Nac. de Matemática 2013
42
100
A) 38
C) 58
B) 48
D) 68
29.Un centro comercial vende cadenas de oro, y desea ganar S/. 9.40 por gramo de una barra de 8 kg, comprada a S/. 14000.00. Determine el valor de la venta de un gramo de oro. A) 11.10
C) 11.20
B) 11.15
D) 11.25
30. William duerme seis horas al día. Si actualmente tiene 50 años. Calcule los años de su vida que la pasó durmiendo (1 año=365 días) y dé como resultado la suma de sus dígitos.
26. Dado un triángulo rectángulo recto en por un punto de se traza // y (N en y F en ). Halle AC. Si MF=3, MN=5 y A) 8
Matrícula del Nido Cantidad Porcentaje (%)
A) 3
C) 7
B) 5
D) 8
para sea
6to. Grado de Primaria
3