Amplificadores de par谩metros de admitancias y de dispersi贸n
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Amplificadores de pequeña señal Amplificadores de Parámetros Y Amplificadores de parámetros S Amplificadores señal grande Clase A y B (lineales) Clase C y D (no lineales)
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Introducción Para los redes de amplificación se utilizan elementos activos tales como, transistores FETs y bipolares, diodos, tubos de vacio, etc.. Con estos elementos fundamentales se construyen además dispositivos electrónicos de rf activos como mezcladores, osciladores, PLLs, VCOs, atenuadores, divisores de potencia, antenas , etc. Los modelos de diseño para redes de amplificación lo determina la frecuencia, el ancho de banda, la potencia, el ruido, además de otras consideraciones.
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Amplificadores lineales La base fundamental de los amplificadores son los transistores Polarización . Se realiza para todos los modelos de manera similar. Los desacoples AC – DC, son fundamentales para el buen funcionamiento del amplificador Hay que tener en cuenta los elementos que respondan a las frecuencias de diseño. Los modelos lineales de transistores son Z, H, Y y S El amplificador para diseño con parámetros Y y S, responden en las frecuencias de rf y microondas Estabilidad Ganancias Acoples
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Transistores
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Polarización Polarizar es alimentar el transistor de señal continua Para que el efecto de amplificación de la señal rf ocurra , la energía se extrae de la polarización proveniente de la fuente de alimentación En radiofrecuencia, las hojas de especificaciones traen los puntos de polarización (Ic, Vce) junto con los parámetros de diseño del transistor Los métodos de polarización, son similares a los amplificadores de baja frecuencia, aun cuando el desacoples AC – DC es de mas cuidado.
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Polarizaci贸n Ejemplo: polarizaci贸n en configuraci贸n de emisor para un amplificador con transistor BJT. Ecuaciones aproximadas: VCE, IC, VE = VCE /4 RE = VE / IE RC = (VCC - VCE) / IC IB= IC / 10 VBB = VE + VBE RB1 = VBB / IBB RB2 = (VCC - VBB) / (ICC >>IB) jpoveda@udistrital.edu.co
VCC
LRFC
RB2
Rc
RB1
RE
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Amplificador
VCC
LRFC
Cc
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Amplificador con par谩metros de impedancias Z
11
21
12
22
Zi
Zo
Zi
Zo
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Amplificador con par谩metros de admitancias Y
11
21
12
22
Yi
Yo
Yi
Yo
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Amplificadores de parámetros Y Los parámetros yij del transistor se encuentran en las hojas de datos dados por el fabricante. yij están en función de la frecuencia de trabajo y la polarización. Yi y Yo están en función de yij. Que corresponden a las admitancias de entrada y salida del amplificador La ganancia y la estabilidad también se obtienen con los parámetros yij
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Yi
v1
i1
y11
Yo
y12v2
y21v1
y22
i2
v2
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Amplificadores de parámetros Y -- Estabilidad Las admitancias son valores complejos y = g+jb. Con b como la suceptancia (capacitiva o inductiva) y g como la conductancia.
=
−
=
−
Son valores de admitancias ynm= para las cuales el amplificador es = estable o inestables.
+ +
Para que el amplificador sea estable el factor de Linville C, debe estar entre o<C<1. de lo contrario es potencialmente inestable.
C=
El factor de Sturn K, también determina la estabilidad, K>1
K=
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+ +
=! + " =! + "
= =
+ +
y f yr 2 g i g o − Re( y f yr )
(
)
2 g i + g g (g o + g L ) y f y r + Re( y f y r ) 3 Redes de amplificación RF
Amplificadores de parámetros Y – Ganancia en potencia La ganancia en potencia del transductor de acuerdo a los valores de admitancias es: v1
i1
y11
y12v2
2
y21v1
Vi y f Po Vo g L GA = = = 2 Pi Yo + y L Vi Gi jpoveda@udistrital.edu.co
2
i2
y22
gL 2
Vi Gi
=
v2
yf
2
gL
(Yo + y L )2 Gi 3 Redes de amplificación RF
Amplificadores de parĂĄmetros Y â&#x20AC;&#x201C; Ganancia en potencia La ganancia en potencia del amplificador de acuerdo a los valores de admitancias y sin acoplar son: v1
i1
ig
yg
i2 yi
yrv2
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yfv1
yo
v2 yL
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Amplificadores de parámetros Y – Ganancia máxima disponible MAG
La ganancia máxima disponible MAG, se da en condiciones de acople y cuando yr =0. si se requiere una potencia mayor a la MAG, es necesario cambiar de transistor o colocar dos etapas
MAG =
(g
4g g g L y f g
)
2
+ g i (g o + g L )
2
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=
4g g g L y f
2
(2 g i )(2 g o )
2
=
yf
2
4gi go 3 Redes de amplificación RF
Amplificadores de parámetros Y -- Admitancias Admitancias de acople I/O: Las admitancias de acople optimas las determinan los
parámetros ymn . La admitancia de entrada
[2 gi g o − Re(y f yr )]
2
Gi =
− y f yr
2
Bi = jbi − Im
2go
y f yr 2go
Admitancia de salida optima
[2 gi g o − Re(y f yr )]
2
Go =
− y f yr
2 gi
2
Bo = jbo − Im
y f yr 2gi
Y se obtiene las admitancias optimas del amplificador estable.
Yi-opt = Gi + jBi = Gi-opt + jBi-opt
Yo-opt = Go+ jBo = Go-opt + jBo-opt
Yi-opt se acopla con la admitancia del generador yg y Yo-opt se acopla a la admitancia de carga yL . Y nos permite máxima transferencia en potencia. jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros Y -- Distorsión y(t)
Los transistores al ser elementos activos no son lineales La linealidad está en una región pequeña
x(t)
Los componentes adicionales al lineal forman la distorsión de la señal a la salida
-./ = 01 2-3/ + 42 5 2 -./ + 43 5 3 -./ + ⋯ jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros Y -- Distorsión armónica La distorsión armónica esta presente en todo elemento activo como transistores, diodos, mezcladores, convertidores, etc. Y tiene respuesta no lineal con la excitación de entrada así:
5 -./ = 89 :-;./
La salida es de la forma
-./ = 01 89 :-;./ + 42 -89 :-;.//2 + 43 -89 :-;.//3 + ⋯
-89 :-;.//2 =82 ∗
1+9 : -2; ./ 2
Y la salida son los componentes de Fourier de la forma
-./ = 80 + 81 9 :-;./ + 82 9 :-2;./ + 83 9 :-3;./ + ⋯ jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parรกmetros Y -- Distorsiรณn armรณnica
La distorsiรณn relaciona los componentes superiores con el componente lineal.
8 > = 81
Distorsiรณn por el segundo armรณnico
82 >2 = 81
Distorsiรณn por el tercer armรณnico Distorsiรณn total armรณnica
83 >3 = 81
?@> = A>2 2 + >3 2 + >4 2 โ ฆ
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Amplificadores de parámetros Y -- Factor de ruido
La señal vi(t) entra al amplificador acompañada de una señal de ruido ni(t) La señal vo(t) sale del amplificador acompañada de una señal de ruido no(t) Relación señal a ruido es la razón entre la potencia de la señal útil y la señal de ruido en un punto de la red de amplificación
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vi (t) ni (t)
AMP
G
vo (t) no(t)
E H: D G = F HI
E H: D G = F HI
E E JF = D G / D G F F 3 Redes de amplificación RF
Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo
Diseñe un amplificador con el transistor que tiene las siguientes características: punto de polarización VCE=10V e IC=5 mA a una frecuencia de 200MHz, además para mejorar la figura de ruido Rg=200 Ω.
Solución: Los parámetros Y del transistor en las hojas de datos, de acuerdo a las especificaciones, son:
yr = 2.5*10-5 + --0.00033/ i S yo = 0.00053+0.00162 i S
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yf =0.035 + --0.102/ i S yi =0.027+0.017ii S
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo
Estabilidad De acuerdo a los valores del transistores se tiene
yr y f = 35.68 ×10−6 yr y f = −32.785 ×10−6 − 14.1×10−6 i C=
yr y f 2 g i g o − Re( yr y f )
=
(2.5 ⋅10 −5 − 0.00033i ) ⋅ (0.035 − 0.102i ) −6
2 ⋅ 0.027 ⋅ 0.00053 − (−32.785 × 10 )
= 0.58
Con C<1, el transistor es estable
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo
Ganancia en potencia Como el transistor es estable se obtiene la ganancia máxima disponible MAG
y f = (107.83 × 10 ) = 11.62 × 10 2
−3
2
−3
2
11.62 × 10 −3 MAG = = = 202.83 → 23.07dB 4 g i g o 4 ⋅ 0.027 ⋅ 0.00053 yf
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo
Admitancias I/O Admitancia de salida, parte real Gl opt =
[2 gigo − Re( y
]
yr ) − y f yr 2
f
2 gi
2
=
(2 ⋅ 0.027 ⋅ 0.00053 − (−32.785 ×10 )) −6
2
− (35.68 × 10 −6 ) 2
2 ⋅ 0.027
Glopt = 0.925 × 10 −3 S
Admitancia de salida, parte imaginaria
Blopt
− j14.1×10 −6 = − j1.88 ×10 −3 S = − jbo + Im = − j 0.00162 + 2 gi 2 ⋅ 0.027 ( y f yr )
Admitancia de salida óptima
YL -opt= 0.925 * 10 -3 – j 1.88 * 10 - 3 S =Yo-opt* jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo
Admitancias I/O Admitancia de entrada optima, Parte real Gg _ opt =
[2 gigo − Re( y
]
f yr ) − y f yr 2
2 go
2
=
(2 ⋅ 0.027 ⋅ 0.00053 − (−32.785 ×10 )) −6
2
− (35.68 × 10 −6 ) 2
2 ⋅ 0.00053
Gg _ opt = 47.14 × 10 −3 S
Parte imaginaria
Bg _ opt
− j14.1×10 −6 = − j 30.3 ×10 −3 S = − jbi + Im = − j 0.017 + 2 go 2 ⋅ 0.00053 ( y f yr )
Admitancia de entrada optima
Yg-opt= 47.14 x 10-3 - j30.3 x 10-3 S =Yi* jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo
Acople de entrada Los acoples con las impedancias optimas obtenidas, se procede de acuerdo a los métodos conocidos. Uno de ellos es la carta de Smith
Yg_opt=47.14*10-3-j30.3*10-3 S Con N=50 RgN= 50Ω/50 = 1 Ω YgN =2.35-j1.51 S ZgN=0.3+j0.19=1/ YgN
Se colocan los punto RgN y ZgN en la carta de Smith, se trazan los arcos y sus magnitudes son: Arco B͡ C que corresponde a la reactancia de un condensador Xc=-j0. 27 Arco A͡ B: que corresponde a una suceptancia de una bobina BL=-j0.0303 Los valores de los elementos son: L = 26 nH C = 60 pF
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Amplificadores de par谩metros Y -- Ejemplo El acople de entrada se realiza por carta de Smith
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Amplificadores de par谩metros Y -- Ejemplo El acople de entrada de simulaci贸n en AWR Microwave Office.
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Amplificadores de par谩metros Y -- Ejemplo
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3 Redes de amplificaci贸n RF
Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo El acople de salida también está en la carta de Smith y el circuito final se presenta a continuación.
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo
Acople de salida De la misma manera para el acople de salida, con N=100, se obtiene los elementos
RLN= 0.5 Ω YLN=92.5*10-3-j188*10-3 S ZLN=2.1+j 4.28
Arco D͡ E: que corresponde a la reactancia de un condensador Xc=-j3.05 Arco E͡ F: que corresponde a una suceptancia de una bobina Bl=-j0.5 C = 5.8 pF
L = 83 nH
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo El acople de salida también está en la carta de Smith y el circuito final se presenta a continuación.
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Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo El acople de salida también está en la carta de Smith y el circuito final se presenta a continuación.
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Amplificadores de parámetros Y -- Inestables Un transistor en su área de diseño es inestable, hay varias formas de hacerlo estable con elementos externos. Las formas para estabiliza un amplificador, para un transistor inestable en condiciones especificas, es a través de desacople, neutralización y unilateralización. Estabilización por desacople Se parte del factor de estabilidad de Sturn, La adición de impedancias finitas de carga y de fuentes hace que el dispositivo tienda a mejorar la estabilidad del amplificador Stern desarrolló un criterio útil de estabilidad que toma en cuenta las admitancias del generador yg y de carga yL, al involucrarlas en la ecuación de estabilidad de Stern, el valor de K tiende a ser mas grande y se aleja de la inestabilidad tal que
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Amplificadores de parámetros Y -- Inestables •Al asegurar que K > 1, se encuentra un valor de gLd que garantice el valor de K, ahora para el valor de gg , se busca en las hojas de datos este valor. •Las expresiones de admitancias optimas son obsoletas para este procedimiento de diseño.
•Impedancia por desacople I/O aproximadas •Se obtienen de la siguiente manera, la admitancia de salida es de la forma
•Y la admitancia de entrada se evalúa de la siguiente manera
•Y la impedancia de desacople de generador es
Yi* =Yg = Gid – j Bid jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros Y -- Inestables Ganancia en potencia: De la ganancia del amplificador, se evalúa con las admitancias de desacople encontradas, junto a los parámetros del transistor se halla con la siguiente expresión
Los acoples con las admitancias encontradas para estabilizar el amplificador se acoplan a los extremos de entrada y de salida de la red, por los métodos tradicionales. La estabilización por los métodos de neutralización y unilateralización. se deja como trabajo autónomo.
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Amplificadores de parámetros de dispersión S
El amplificador con parámetros S tiene los mismos parámetros a encontrar (Estabilidad, ganancias, acoples, etc.) Los parámetros S están dados por las hojas de especificaciones del transistor utilizado para el amplificador Los parámetros a encontrar son: estabilidad, MAG, y coeficientes de reflexión I/O (i.g. admitancias I/O el modelo anterior)
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Amplificadores de parámetros S -- Coeficientes de reflexión
Zg
Zo ZL
Γi
Γo
Si ZL es igual a Zo* la onda incidente es absorbida totalmente por la carga y no hay onda reflejada. Si Zo* es diferente ZL parte de la onda incidente no es absorbida por la carga y es reflejada de nuevo la fuente. Si la impedancia Zg es igual a Zo* la onda reflejada podría ser absorbida por la fuente y no reflejaría ninguna porción de la onda reflejante Si Zg es diferente a Zo* parte de la onda reflejada por la carga es re-reflejada por la fuente hacia la carga, y el proceso se repite indefinidamente. El radio de la onda reflejada a la onda incidente es lo que se conoce como coeficiente de reflexión Γ jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros S -- Coeficientes de reflexión
Zg
a1
b2
b1
a2
:11 :21
:12 :22
ZL
a1 la onda que va de la fuente a la entrada del dispositivo. b1 es la porción de la onda a1 que es refleja la red a la fuente. b2 es la porción de la onda a1 que es transmitida por la red a la carga. a2 es la porción de la onda b2 que se refleja de la carga a la red nuevamente. S11: Coeficiente de reflexión de entrada S12: Coeficiente de transmisión reflejado S21: Coeficiente de transmisión hacia delante S22: Coeficiente de reflexión a la salida jpoveda@udistrital.edu.co
b1= a1 S11 + a2 S12 b2= a1 S21 + a2 S22
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Amplificadores de parámetros S – Estabilidad
La estabilidad está determinada por los parámetros S y en este modelo se obtiene valores intermedios iniciales.
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Amplificadores de parámetros S – Estabilidad de Rollet
La estabilidad de Rollet es análoga a estabilidad de Sturn en parámetros Y. Se expresa así:
Si K>1 el transistor es estable, de lo contrario es inestable
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Amplificadores de parámetros S – Ganancia en potencia De acuerdo a la red de la figura 15b. La función de transferencia de bs a b2, permite evaluar la ganancia con la ayuda de las reglas de Mason. La ganancia en potencia del amplificador corresponde
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Amplificadores de parámetros S Ganancia en potencia Por regla de Manson, se halla la función de transferencia de b2/bg y se obtiene que la ganancia es:
La máxima ganancia en potencia MAG se obtiene en condiciones optimas y es
El signo de la expresión ± corresponde al signo contrario del valor intermedio de B1. jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros S -- Coeficientes de reflexión
La ganancia reflejada del transistor (S12), representa la realimentación. Esto hace que los coeficientes de reflexión Гi de entrada y Гo de salida sean dependiente.
Γg
Γi
Γo
ΓL
Coeficiente de reflexión de carga ГL El signo ± corresponde al opuesto de B2
El ángulo del coeficiente de reflexión de carga lo determina el negativo del ángulo del valor intermedio C2 jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros S -- Coeficientes de reflexión Coeficientes de reflexión de generador Гg
Los procedimientos hechos, corresponden a un modelo de amplificación estable de parámetros S. El paso siguiente es acoplar la entrada y la salida por los métodos de red o por carta de Smith. Las cargas de los extremos son de 50 Ω Y la potencia que se encuentra es la MAG, aunque también se puede determinar una carga arbitraria.
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Amplificadores de parámetros S -- Ejemplo Verificar si el transistor MA42120, que se utiliza para diseñar un amplificador en una frecuencia de 500 MHz, Con Ic=1.5mA y VCE=10V, es estable
Solución:
De las hojas de datos del transistor MA42120, con las especificaciones requeridas se obtuvo: S11=0.55∟-125º 125º
S22=0.79∟-28º 28º
S12=0.07∟45º 45º
S21=2∟91º 91º
La estabilidad se calcula con el criterio de ROLLETT: con K > 1, para que el transistor sea estable. Se calculan los valores intermedios Ds =S11S22-S12S21 = -0.41∟-134.2º/
1 + Ds − S11 − S 22 K= 2 ⋅ S 21 ⋅ S12 2
2
2
1 + (0.41) 2 − (0.55) 2 − (0.79) 2 = = 0.862 2 ⋅ (0.07) ⋅ (2)
Ejercicio: Terminar el ejemplo, hasta acoplarlo con cargas de 50Ω jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros S – estables - Ganancia arbitraria La ganancia en potencia del amplificador en optimas condiciones corresponde a la MAG Para ganancias arbitrarias (de usuario) menores que la ganancia MAG, se logra mediante un desacople selectivo que consiste en controlar la ganancia El método de desacople selectivo del transistor es a través de un circuito de ganancia constante graficado en la carta de Smith que se representa por una geometría de puntos (impedancias de carga). Se sigue un procedimiento en la carta de Smith, el cual consiste de la siguiente forma: Se elige el transistor que sea estable y además se obtiene la ganancia MAG la cual debe ser mayor que la ganancia arbitraria, de lo contrario hay que elegir otra opción. El resultado es un circulo en la carta de Smith, el cual en todo el perímetro corresponde a la ganancia arbitraria o de usuario; las expresiones que representan el circulo son: jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros S – estables - Ganancia arbitraria
Centro del circulo
Circulo de ganancia de usuario Ga
Radio del circulo
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Amplificadores de parámetros S – Inestables Los transistores que sean inestables por el método de Rollet, hay formas de estabilizarlo haciendo una combinación de los coeficientes de carga y de fuente. Un método es calcular las impedancias de fuente y carga que podrían causar inestabilidad con el transistor con los parámetros de diseño. Los círculos de inestabilidad se pueden diagramar en la carta de Smith, de igual forma que los círculos de ganancias arbitrarias, y se siguen los siguientes pasos: Circulo de estabilidad de entrada los círculos de inestabilidad que se pueden diagramar en la carta de Smith de centro en Rg y radio en Pg, con las expresiones
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Amplificadores de parámetros S – estables - Ganancia arbitraria Circulo de estabilidad de Salida Y los círculos de inestabilidad de salida tienen centro en RL y radio en PL, con las expresiones
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Amplificadores de parámetros S – Ejemplo Diseñar un amplificador a 900 Mhz con el transistor 2N5179 para una máxima ganancia en potencia.
Solución:
Para el transistor 2N5179 a 900 Mhz. A un temperatura de 28 oC, se eligió el punto de polarización en configuración de emisor común con Vce = 6 V. e Ic = 5 mA, en estas condiciones, la hoja de datos del transistor tiene los siguientes parámetros S Valores intermedios
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Amplificadores de parámetros S – Ejemplo
Estabilidad de Rollet
ganancia máxima MAG
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Coeficientes I/O
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Amplificadores de parámetros S – Ejemplo Acople de carga Arco A͡ B = 2.54
Es un caso especial, el cual con un solo arco se llega de A͡ B, que corresponde a una inductancia
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Amplificadores de parámetros S – Ejemplo Acople entrada
Arco B͡ C = 0.45 = XL
Arco A͡ B = 1.05 = Bc jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de parámetros S – Ejemplo
Amplificador en AC jpoveda@udistrital.edu.co
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Amplificadores de pequeña señal – Ejercicios 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Diseñar un amplificador con el transistor PN 918, a una frecuencia de 60 Mhz Con el mismo transistor anterior diseñe un amplificador a 250 Mhz Con el transistor 2N4416, diseñe un amplificador a 400 Mhz con una ganancia arbitraria de 9 dBs El 2N6679 es un transistor para polarizar con VCE=15V; IC=25mA , diseñe un amplificador a 1 Ghz Se requiere un amplificador para una estación base GSM que tenga una ganancia de 23 dBs. Diseñe un amplificador de potencia para WI-FI con el transistor MRFG35010R1 con máxima ganancia disponible si es posible. Simular dos modelos de amplificadores antes diseñados en AWR. (debe incluir una simulación de los dos últimos, obligatorio). jpoveda@udistrital.edu.co
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