Historia del Sudoku "El origen de los Sudokus es incierto. Al menos no se puede fijar con demasiada exactitud la aparición del concepto original de “Sudoku”, aunque como descubriréis a lo largo de “Historia del Sudoku” veréis que su origen parece estar ligado a la aparición de los "Magic Squares" (Cuadrados Mágicos). Según la información aparecida en la revista on-line "Convergence", el concepto del “cuadrado mágico” fue transmitida a los árabes a través los chinos en el siglo VIII. En una enciclopedia del año 990 encontramos una lista de cuadrados de todos los órdenes desde 3 a 9. Estos cuadrados fueron recopilados por un grupo de eruditos árabes conocidos como “Ikhwan al-safa” o hermanos de la pureza. Sólo se encuentran los cuadrados, no apareciendo métodos generales de construcción. Ya en 1225, Ahmed al-Buni muestra cómo construir Cuadrados Mágicos. Son el resultado de una sencilla técnica de bordeado. Aunque puede que este método no fuera un hallazgo suyo propio. Biggs, refiriéndose a un papel de Camman, sugiere que los métodos explicados por Moschopoulos parecen tener un origen persa y que éstos estarían relacionados con los explicados por al-Buni. Cuadrados Mágicos en la literatura Islámica Basándonos en manuscritos médicos islámicos, el primer Cuadrado Mágico (en árabe se llaman “wafq”) que podemos encontrar en la literatura islámica, aparece en el grupo de escritos “Jabirean Corpus”. Se piensa que éstos fueron escritos a finales del Siglo IX o principios del X. Este grupo de escritos recomendaba los Cuadrados Mágicos o “wafq”, como hechizos para facilitar el nacimiento de niños. Los “wafq” eran cuadrados de nueve celdas con los números del 1 al 9 ordenados con 5 en el centro. El contenido de cada columna, fila y las dos diagonales, debía sumar 15. Los números estaban escritos en el “abjad letter-numerals” y eran conocidos como cuadrado “buduh” ya que en las cuatro esquinas contenía las letras “ba”, “dal”, “waw” y “ha”. Posteriormente a estos, encontramos una gran variedad de métodos para la formación de Cuadrados Mágicos más grandes que los originales. En éstos no se LA IMPORTANCIA DE JUGAR AL SUDOKU.doc ZAGAL SCA – COLEGIO ALQUERÍA Educando desde 1978
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repetía ningún número y en ellos la suma de cada columna, fila o diagonal era las mismas. Así encontramos cuadrados de 4x4, 6x6, 7x7 e incluso de 10x10. Se piensa que los cuadrados mágicos pudieron haber sido introducidos en Europa por Abraham Ben Meir ibn Ezra, filósofo y astrólogo hispano-judío, traductor de varios trabajos árabes al hebreo. Se sabe que éste era muy aficionado a los cuadrados mágicos (y a la numerología en general) y que viajó mucho por Italia y más allá. Cuadrados Latinos y Greco-Latinos Encontramos el concepto de “Cuadrados Latinos” desde tiempos medievales en manuscritos árabes del siglo XIII que se refieren a los primeros Cuadrados Latinos. Un Cuadrado Latino (conocido en árabe como “wafq majazi”) es un cuadrado que contiene celdas. En él, cada fila y cada columna tienen el mismo conjunto de símbolos. Para entenderlos un poco observaremos la obra "De quadratis magicis" del matemático y físico suizo Leonhard Euler. En ella Euler mostraba como construir Cuadrados Mágicos con un cierto número de celdas, en particular 9, 16, 25 y 36. El nombre de Cuadrados Latinos se debe a un manuscrito de Euler llamado "Investigaciones de una Nueva Especie de Cuadrados Mágicos”. Euler puso letras del latín en una rejilla y así se llamó “Cuadrado Latino”. Posteriormente, al añadirse letras griegas, pasaron a llamarse “Cuadrados Greco-Latinos”. En los últimos años de su vida Euler se encontró con el especial problema de combinar dos conjuntos de n símbolos cada uno de forma que en ninguna fila o columna se repitieran una pareja de símbolos. Llegó a demostrar métodos para la construcción de Cuadrados GrecoLatinos en los que n es impar o múltiple de 4. El origen del Sudoku que conocemos actualmente Los actuales “Sudoku” son, realmente, un caso especial de los Cuadrados Latinos. Cualquier solución de un Sudoku es un Cuadrado Latino. La versión estándar del Sudoku actual impone adicionalmente la restricción de que los subgrupos de 3 x 3 deben contener también los dígitos 1 al 9.
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Este tipo de “rompecabezas” (el Sudoku que conocemos” aparece por primera vez en la revista "Math Puzzles and Logic Problems", a finales de la década de los 70. Esta revista tomó el concepto de Cuadrado Latino de Euler y lo aplicó a una rejilla de 9x9 con la adición de nueve subrejillas o celdas, cada una de las cuales contiene todos los números del 1 al 9. Esto desmonta la teoría que sostiene que el concepto de Sudoku se inventó en Japón. Lo único del Sudoku actual que tiene origen japonés es el nombre. La compañía nipona “Nikoli” (compañía líder en creación de puzzles en Japón) descubre en 1984 los "Number Place" de Dell y decide importarlos para los fans japoneses de los rompecabezas. Inicialmente se llamaron Suuji Wa Dokushin Ni Kagiru ("los números deben existir sólo una vez") y pronto se hicieron muy populares. Pero estos rompecabezas tenían un nombre muy largo. Kaji Maki, el presidente de “Nikoli”, lo abrevió a Sudoku. El nombre proviene de “Su”, número o dígito y “Doku” único o solitario. En aquellos años el sudoku no había llegado aún a Europa. El boom del Sudoku Debido a su popularidad el “The Times” decide darle una oportunidad a los Sudokus y el 12 de noviembre de 2004 sale publicado el primer Sudoku de este periódico. La publicación de Sudoku en el "London Times" propició un fenómeno en masa que rápidamente se extendió por toda Inglaterra, Australia o Nueva Zelanda. El "Daily Mail" también empieza a publicar Sudokus con el nombre "Codenumber". El “Daily Telegraph” de Sydney lo hace el 20 de Mayo de 2005. Nos encontramos con que a finales de mayo de 2005 el Sudoku se publica de forma regular en varios periódicos nacionales del Reino Unido, incluyendo "Daily Telegraph", "The Guardian", "The Sun" y "The Daily Mirror. Famosas celebridades británicas, como Big Brother's Jade Goody o Carol Vorderman (su libro "cómo hacer Sudokus" es uno de los libros más vendidos de Gran Bretaña), han declarado sus beneficios como entrenamiento mental. Incluso la revista "Teachers", financiada por el gobierno inglés, llega a recomendar hacer Sudokus como ejercicio mental en las clases. Se llega incluso a insinuar que la resolución de este tipo de rompecabezas puede ayudar a frenar la progresión de LA IMPORTANCIA DE JUGAR AL SUDOKU.doc ZAGAL SCA – COLEGIO ALQUERÍA Educando desde 1978
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enfermedades como el Alzheimer. En abril de 2005 el primer Sudoku aparece en el “New York Post”. Pocos meses después la moda del Sudoku se extiende a otras partes de EEUU ya que tanto el "USA Today" como el "The Daily News" lanzan Sudokus diarios. Actualmente hay clubes de Sudoku, libros de estrategia, videojuegos, chats, torneos e incluso programas de televisión. El Sudoku ha aparecido en periódicos de todo el mundo y se ha llegado a describir como el “cubo de Rubik del siglo XXI" o como el rompecabezas que más rápido ha crecido del mundo".
Los beneficios de aprender a jugar al Sudoku Escrito por educaKids.com
Enseñar a los niños a jugar al Sudoku estimula y potencia sus habilidades matemáticas, de lógica y pensamiento crítico. Los Sudokus se han hecho muy populares porque entretienen y enganchan tanto a mayores como a pequeños y los hay para todos los niveles gracias a que se presentan con varios grados de dificultad. Además son una excelente herramienta de aprendizaje que ayudan a fortalecer las habilidades de razonamiento y cálculo a través del desarrollo de estos ejercicios mentales como si de un juego se tratara. El Sudoku es un puzzle de lógica en el que el jugador tiene que completar una cuadrícula con números sin repetir ningún número. Los más habituales son los que tienen una cuadrícula de 9 celdas de ancho por 9 de largo que contienen subtablas de 3×3 denominadas regiones o cajas. El objetivo del juego es rellenar las celdas que están vacías con un número en cada una de ellas, sin que los números se puedan repetir en cada fila o columna. Para que los jugadores principiantes puedan ir cogiendo soltura y aprendiendo la lógica del juego puede ser una buena idea empezar por sudokus más pequeños como los de 4x4 ó 6x6, o por los de menor dificultad. Se han desarrollado otras versiones con letras, formas geométricas o deportes. Es importante tener en LA IMPORTANCIA DE JUGAR AL SUDOKU.doc ZAGAL SCA – COLEGIO ALQUERÍA Educando desde 1978
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cuenta que no resultan más fáciles los que se presentan con más números dados, sino que su dificultad depende de la relevancia y la posición de los números. Una ayuda para las matemáticas Uno de los problemas que los niños tienen con las matemáticas es la falta de confianza en sus habilidades para solucionar los problemas. Al aprender a jugar con los sudokus les estamos ayudando a adquirir la confianza necesaria para sentirse más cómodos con los números. Además les ayudará a comprender la conexión entre éstos y las normas que subyacen en las matemáticas. Por eso, resultan una interesante herramienta de aprendizaje. Aunque no hace falta ser un experto en matemáticas, su resolución requiere una combinación de lógica, razonamiento y reconocimiento de patrones y probabilidades. Practicándolos con frecuencia se potencian las habilidades mentales de razonamiento y cálculo. Una actividad educativa con muchos beneficios Resolver Sudokus es una actividad educativa muy beneficiosa para los niños debido gracias a que mejora de forma lúdica habilidades que de otra manera serían difíciles y aburridas de aprender. Además, supone una gran ayuda en el aprendizaje de las matemáticas y ayuda a desarrollar habilidades que son mentalmente más útiles que las que se adquieren con los videojuegos o viendo la televisión. Además mejora y potencia las siguientes habilidades: • Relación espacial Los puzzles son ideales para aprender sobre las relaciones espaciales, que son una habilidad que se prueba en muchos de los tests de inteligencia. Para resolver un Sudoku es necesario mirar las filas, columnas y las cajas e identificar la interrelación entre todos los elementos al mismo tiempo. Para adquirir mayor soltura los niños han de desarrollar la conciencia espacial y la relación entre todos los elementos. Esto es algo que suele ser aburrido y difícil de enseñar de otra forma. Sin embargo, al resolver los sudokus los niños aumentan estas capacidades de forma natural. LA IMPORTANCIA DE JUGAR AL SUDOKU.doc ZAGAL SCA – COLEGIO ALQUERÍA Educando desde 1978
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• Sentido numérico Es un hecho probado que existe una relación directa en los niños que hacen actividades o juegan con juegos que implican los números y sus competencias en matemáticas. Jugar con los sudokus ayuda a los niños a solucionar los problemas de matemáticas más rápidamente y con mayor facilidad. Al tener que pensar rápidamente en los 9 números que rellenan los cuadros, les ayuda a construir la parte del cerebro encargada del sentido numérico y ejercitarla supone desarrollar un músculo importante. • Razonamiento lógico Los Sudokus son perfectos para enseñar al niño las habilidades de razonamiento lógico. La razón es que al rellenar las filas y columnas con los números del 1 al 9 sin poderlos repetir, los niños tienen que usar la lógica para resolverlos. De esta forma aprenden a trabajar siguiendo lógica y orden. Al principio les puede resultar difícil, pero con cierta práctica se convertirá en un entretenimiento muy divertido y retador. • Patrones y secuencias En muchas ocasiones los sudokus se resuelven identificando sus patrones, secuencias y el orden de los números y esto ayuda a descubrir la relación existente entre los números. ¿Cómo interesar a los niños en los sudokus? Es importante motivar a los niños a que jueguen con estos puzzles, no presionándoles sólo porque es bueno para ellos, sino tratando de interesarlos, ya que se podría producir el efecto contrario. Trata de sacar provecho a la curiosidad innata infantil y a sus deseos de seguir investigando las cosas. Por ejemplo, una buena idea es que tú empieces resolviendo algunos puzzles para que ellos te vean. No te será difícil mostrar interés y diversión por estos puzzles, porque una vez que coges la técnica, puedes verte queriendo resolver ¡otro y otro más!.
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Consejos y trucos para resolver los sudokus A medida que se vaya ganando confianza en la resolución de estos puzzles, los niños irán creando sus propias estrategias y consejos para solucionarlos. Puedes tener en cuenta estos consejos a la hora de empezar: • Empieza primero por puzzles más sencillos y fáciles. • Utiliza lápiz y goma: es habitual equivocarse al principio, será necesario borrar lo escrito y habrá que retroceder en el juego. • Identifica los números que más se repiten (es más fácil identificar cuál falta cuantos más números hay de un mismo valor). Es útil empezar por las cajas de 3x3 que contengan más números. • Utiliza un método de eliminación: haciendo cuadrículas menores en sentido vertical (de 3x2 en los de 6 casillas y de 3x3 en los de 9). Identifica un número que se repita en las dos primeras columnas, trata de identificar dónde podría ir por eliminación en la tercera columna. (recuerda que no se pueden repetir los números). Estos son los grupos de tres o triplets. • Descarta posibilidades: cuando no tengas clara la solución escribe en lápiz pequeño los números que crees que pueden ir en esa casilla. No te los inventes porque te puede llevar a confundirte. Cuando lo tengas claro, borra con una goma lo que ya no te sirva. Presentad a los niños el apasionante mundo del Sudoku. Jugando consiguen desarrollar importantes habilidades de razonamiento y cálculo que serían difíciles y aburridas de adquirir por otros medios. Los Sudoku ayudan a que estén más despiertos y sin darse cuenta estarán adquiriendo numerosas capacidades.
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