UNIVERSIDAD CATÓLICA DE ORIENTE FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS PROGRAMA DE COMERCIO EXTERIOR
Area de Formación: BASICA Nombre de la Asignatura: METODOS LINEALES Código ACB6043 Ubicación: Semestre: NIVEL IV Requisitos: MATEMATICAS II Créditos: 3
A.D.D. 3
T.I.E. 6
JUSTIFICACION Tomar una buena decisión, no debe ser cuestión de sentido común hoy día. La heurística, ó toma de decisiones con sentido común, ya no es suficiente. La competencia no perdona errores. Las decisiones deben basarse en modelos que minimicen riesgos, aproveche al máximo los recursos, y permitan conocer la incidencia de unas variables en otras. Las herramientas de la investigación de operaciones tienen gran aplicación en el campo administrativo, económico, comercial y financiero, para planear, y conocer el riesgo que se corre al tomar una decisión. OBJETIVOS GENERAL Aprender a aplicar y desarrollar modelos matemáticos matriciales que sugieran las decisiones óptimas. Es decir, las que minimicen costos y riesgos y, maximicen beneficios. ESPECIFICOS ♦ Aplicar adecuadamente los conceptos del Álgebra Matricial y su operación en la solución de sistemas de ecuaciones lineales. ♦ Conocer y utilizar los elementos y las técnicas del Álgebra Lineal para el trabajo con matrices, sistemas de ecuaciones y espacios vectoriales para la solución de problemas que involucran estos conceptos. ♦ Reconocer la estructura de espacio vectorial y realizar actividades de aplicación de la misma.
♦ Aprender a crear modelos matemáticos sencillos que muestren como utilizar las matemáticas para tomar decisiones en problemas que difícilmente se resuelven con el sentido común. ♦ Resolver problemas lineales. Primero con métodos gráficos, de dos variables, que permitan visualizar y analizar los puntos de decisión y la sensibilidad de una variable en la otra. Luego con la ayuda del software WinQSB cálculo que involucren campos multidimensionales, es decir, tres ó más variables de decisión. Esta metodología ayuda a hacer simulaciones y análisis de sensibilidad con gran agilidad. ♦ Resolver problemas de redes. COMPETENCIAS Al final de la materia el estudiante debe estar en capacidad de saber que todos los problemas se pueden formular mediante un modelo matemático. Que una formulación sencilla le da una aproximación rápida de las consecuencias de una decisión, y una formulación compleja, podría arrojarle resultados más exactos, pero a costa de invertir tiempo y recursos en la fabricación del modelo. El estudiante debe adquirir los conocimientos para formular modelos de casos que se puedan aproximar a modelos lineales. CONTENIDO UNIDAD I: ALGEBRA LINEAL Y MATRICIAL 6 horas • Definición de matriz. • Operaciones y leyes de las matrices. • Operaciones con matrices. • Eliminación Gausseana. • Solución de ecuaciones simultáneas con matrices. UNIDAD II: ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS 6 horas • Espacios vectoriales. • Subespacios vectoriales. • Independencia lineal. • Bases y dimensiones. UNIDAD III: DETERMINANTES 3 horas • Propiedades de los determinantes. • Aplicaciones de los determinantes. UNIDAD VI: OPTIMIZACION CON METODOS GRAFICOS 6 horas • • • •
Desigualdades. Formulación de restricciones y de la función objetivo. Solución en el plano cartesiano. Optimización con dos variables.
Métodos Lineales
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• Sensibilidad y análisis de las dos variables. Parcial UNIDAD V: OPTIMIZACION CON EL METODO SIMPLEX 6 horas • Optimización con tres ó más variables. UNIDAD VI: REDES 6 horas • • • • •
Modelo de transporte en hoja de cálculo. Modelo de transbordo en hoja de cálculo. Modelo asignación en hoja de cálculo. Modelo de ruta más corta en hoja de cálculo. Modelo de flujo máximo en hoja de cálculo.
UNIDAD VII: MODELOS DINAMICOS 9 horas • Introducción a problemas que dependen de etapas que cambian con el tiempo. • Modelos de inventarios. • Modelos de inversiones. ACTIVIDADES DEL DOCENTE Y ALUMNOS RELACIÓN DE CRÉDITOS UNIDAD I II III IV V
NOMBRE Algebra lineal y matricial. Optimización con métodos gráficos. Optimización en el software WinQSB. Redes. Modelos dinámicos. TOTAL CRÉDITOS
ADD 8 8 12 12 8 48
TIE 16 16 24 24 16 96
RECURSOS DE APOYO • • •
Recurso humano: profesor, alumnos, conferencistas. Recursos de apoyo: tablero, internet, libros, revistas, folletos, periódicos. Recursos locativos: la universidad, salas de computo.
EVALUACIÓN Seguimiento Parcial
Métodos Lineales
50% 20%
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Final
30%
TEXTO GUIA • Algebra Lineal con aplicaciones. Luz Elena Muñoz Sierra Centro de Publicaciones de la Universidad Nacional, sede Medellín. • Métodos cuantitativos para los negocios. Barry Render; Ralph M. Stair , JR; Michael E. Hanna. Pearson, Prentice Hall.
BIBLIOGRAFÍA •
Investigación de operaciones en la ciencia administrativa.
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G.D. Eppen, F.J. Gould, C.P. Schimidt, Jeffrey H Moore, Larry R Weatherford.
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PRENTICE HALL
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Métodos y modelos de investigación de operaciones, Juan Prawda. LIMUSA.
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www.itlp.edu.mx www.aulafacil.com
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