DESAFIO A TU INGENIO
SOLUCION EDICIÓN N° 001
SOLUCION A PROBLEMAS EDICIÓN N° 001 Problema 1: Los 1 000 puntos en el círculo. Si tenemos un círculo con 1 000 puntos en su interior, entonces es posible trazar una línea recta de modo, que queden exactamente 500 puntos a cada lado de ella. A cada lado de ella. ¿Cómo se debe trazar esta recta? Solución: Primero tracemos todas las rectas determinadas por los puntos dentro del círculo, toma-dos de dos en dos. Luego, desde un punto exterior al círculo, tracemos una recta que no coincida con ninguna de las rectas anteriores. Haciendo centro en este punto, giramos la recta pasando sobre los puntos dentro del círculo. Esta recta irá pasando por cada uno de los 1 000 puntos de uno en uno (si pasase por 2 o más puntos, sería una de las rectas trazadas inicialmente, pero se dijo que ésta es diferente a ellas). Así cuando hayamos pasado por los primeros 500 puntos, y antes del 501, nos detenemos. Esta recta cumple lo pedido. Problema 2: Los códigos del candado Paula asegura su bicicleta con una cadena y un candado de código. El número que abre el candado está formado por tres cifras tal que su producto es impar y la suma de estos dígitos es un cuadrado perfecto. ¿Cuántos códigos así existen? Solución: Sea (a, b, c) el código que abre el candado. Como el producto de estas tres cifras es impar, entonces a, b y c deben ser impares, luego sus posibles valores son 1, 3, 5, 7 o 9. Además como la suma debe ser un cuadrado perfecto, los valores posibles para la suma son 4, 9,16 y 25. De estos valores excluimos 4 y 16 ya que todas las cifras son impares. Por lo tanto los posibles códigos son (1,3, 5) (1, 1,7) (3, 3, 3) y (9, 9, 7), con todas las permutaciones de estos. Entonces existen en total 3! + (3! / 2!) ∙ 2 + 1 = 13 códigos. Estos son: (1,3,5), (1,5,3), (3,1,5), (3,5,1), (5,1,3), (5,3,1), (1,1,7), (1,7,1), (7,1,1), (3,3,3), ((9,9,7), (9,7,9) y (7,9,9).
LOOPY EDICION N° 002
SON RISAS EN LA CLASES MATEMÁTICA ¿Qué le dijo el 1 al 10? Si quieres ser como yo, debes ser sincero… jejejeje ¿Qué hace un doctor en Matemáticas? Enyesa a los números quebrados... jejejeje ¿Cómo se dice 99 en chino? “Cachi chien”. Jejeje ¿Cuál es el elemento químico mejor informado de la tabla periódica? El Francio (Fr), porque siempre está al lado del Radio (Ra). jejeje