PROF. Guillermo Mario Chuquipoma Pacheco MATEMÁTICO
RAZONAMIENTO
URB. SAN BORJA, Jr Anta M – 11- WANCHAQ
PORCENTAJES
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1. En una compañía trabajan 240 personas, donde el 80% son hombres. ¿Cuántas mujeres deben contratarse para que el 60% del personal sea de mujeres? a) 120 b) 360 c) 240 d) 210 e) 200 2. En una reunión el 40% del total de personas son mayores de edad. Si se retiran la mitad de estas. ¿Cuál es el nuevo porcentaje de menores de edad? a) 20% b) 30% c) 75% d) 15% e) 25% 3. Tengo el 80% de lo que tenía ayer, que era S/. 400 más. ¿Cuánto tengo hoy? a) s/. 1 600 b) s/. 2 400 c) s/. 1 200 d) s/. 2 000 e) s/. 2 200 4. En una compañía salen de paseo el 30% de los hombres con el 20% de las mujeres. Si los hombres representan el 40% del total de trabajadores de la empresa. ¿Qué porcentaje de empleados de dicha empresa salió de paseo? a) 40% b) 50% c) 28% d) 24%
e) n.a.
que agregar a una mezcla alcohólica de 10L al 40% para obtener una mezcla de 50% de pureza? a) 2L b) 4L c) 6L d) 8L e) 10L
5. ¿A qué aumento o descuento único equivalen dos descuentos sucesivos del 50% 20%, seguidos de dos aumentos sucesivos del 50% y 20%? a) Descuento del 28% b) Aumento del 10% c) Descuento del 15% d) Aumento del 30% a) Descuento del 25% 5p a 2 b c 6. Sea M = 2d , si “a” aumenta en 50% y “c” disminuye en 36%, ¿en qué tanto por ciento varía M? a) 20% b) 30% c) 50% d) 80% e) 64%
10. ¿Cuántos litros de agua debemos agregar a 36L de una mezcla alcohólica de 25° para obtener una nueva mezcla de 10°? a) 36L b) 25L c) 39L d) 44L e) 54L 11. Una solución de 35 litros contiene 10 litros de ácido puro. ¿Cuántos litros de agua se debe agregar para obtener una solución al 25% de pureza? a) 3L b) 4L c) 5L d) 6L e) 7L
7. Un artículo es rebajado en 20%. ¿En qué porcentaje debe elevarse este nuevo precio, para ganar el 20% del precio original? a) 70% b) 40% c) 25% d) 60% e) 50%
12. En un triángulo la base se reduce en 10% mientras que la altura se aumenta en 10% entonces el área: a) Se reduce en 99/200 b) No varía c) Aumenta en 10% d) Se reduce en 1% e) Depende de las medidas
8. Se tiene una mezcla alcohólica de 30 litros al 20%. Halle el volumen de alcohol puro. a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50%
13. El largo de un rectángulo aumenta en 30% y el ancho disminuye en 30% entonces el área del
9. ¿Cuántos litros de alcohol puro hay
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rectángulo varía en 180 m2. ¿Cuál era el área inicial? a) 200 m2 b) 2 400 m c) 2000 m2 d) 4 000 m2 e) 1 600 m2 14. El largo de un rectángulo aumenta en 20% y el ancho disminuye en 20% entonces el área del rectángulo varía en 160 m2. ¿Cuál era el área inicial? a) 200 m2 b) 400 m2 c) 2000 m2 d) 4 000 m2 e) 2 1 600 m 15. Si el precio de un artículo luego de habérsele hecho dos descuentos sucesivos del 20% y 10% es de S/.14400. ¿Cuál es el precio que tenía antes de dichos descuentos? a) S/. 24 200 b) S/. 20 000 c) S/. 25 600 d) S/. 21 400 e) S/. 24 600 16. Dos televisores se han vendido en S/.2970 cada uno. Si en el primero se ganó el 10% y en el segundo se perdió el 10% entonces: a) No se ganó ni se perdió b) Se ganó S/. 60 c) Se perdió S/.20 d) Se perdió S/. 60 e) Se ganó S/. 20 17. Una inmobiliaria 984-411238
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remató dos casas de playa en $ 16 800 de modo que en una de ellas ganó 40% pero en la segunda, perdió el 40%. La transacción total dio como resultado: a) Ni ganancia, ni pérdida b) Ganancia de $ 6 400 c) Pérdida de $ 6 400 d) Ganancia de $ 3 200 e) Pérdida de $ 3 200 18. Un boxeador se retira de un torneo cuando tenga un 90% de triunfos. Si ha peleado 100 veces y ha ganado 80 peleas. ¿Cuántas peleas adicionales como mínimo deberá ganar para retirarse? a) 10 b) 20 c) 40 d) 80 e) 100 19. En una fiesta de los asistentes el 40% eran mujeres, se retiran el 25% de las mujeres y el 50% de los varones. ¿Qué porcentaje representan las mujeres? a) 32% b) 42% c) 50% d) 56% e) 58% 20. En una granja el 20% del total de animales son chanchos, el 45% burros y el 35%
caballos. Si el número de chanchos fuera el triple. ¿Qué porcentaje del total serían los caballos? a) 18% b) 40% c) 20% d) 25% e) n.a.
e) S/. 3 000 24. Si a 60 se le aumenta x% resulta 75 y si a este número se le rebaja x% resultará: a) 65 b) 58 c) 60 d) 56,25 e) 68
21. El precio de una naranja fue en Mayo 20% más que en Abril y en Junio 30% menos que en Mayo. Si en Abril una naranja costaba S/. 5,00. ¿En cuánto disminuyó el precio de Mayo a Junio? a) S/. 1,00 b) S/. 1,50 c) S/. 1,80 d) S/. 2,00 e) N. A.
25. En una reunión el 60% de los varones están bailando y el 20% de las mujeres no están bailando. Si en total asistieron 210 personas. ¿Cuántos varones no están bailando? a) 120 b) 100 c) 48 d) 32 e) 24 26. Cuando el lado de un cuadrado se incrementa en 20% resulta que el área aumenta en 176 m2. Calcular el lado inicial del cuadrado. a) 10 m b) 12 m c) 20 m d) 16 m e) 15 m
22. Un cajón contiene 4% de huevos rotos del total, si el 5% de la diferencia entre este total y los rotos es 36. En el cajón hay: a) 750 huevos b) 960 huevos c) 400 huevos d) 360 huevos e) 720 huevos
27. Inicialmente en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres. En el transcurso de la fiesta llegaron 60 hombres y 140 mujeres representando el nuevo número de hombres el 65% de los asistentes. ¿Cuántas personas había inicialmente en la fiesta? a) 500 b) 700 c)
23. Dos personas juntas tienen S/. 10 000. Si el 50% de lo que tiene la primera equivale al 75% de lo que tiene la segunda. ¿Cuánto tiene la primera persona? a) S/. 1 500 b) S/. 4 000 c) S/. 6 000 d) S/. 4 800
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600 d) 300 e) n.a. 28. A un círculo le disminuyen 36% de su área. ¿En qué porcentaje habrá disminuido su radio? a) 60% b) 10% c) 20% d) 80% e) 30% 29. Dos corbatas se venden a 182 soles cada una. En la primera corbata se percibe una ganancia del 30% y en la segunda una pérdida del 30%. El resultado de la transacción comercial fue: a) Ganancia de S/. 60 b) Pérdida de S./ 60 c) Ganancia de S/. 36 d) Pérdida de S/. 36 e) Ni se gana ni se pierde 30. Un fabricante rebaja en un 4% el precio de sus mercancías y quiere amentar sus ingresos en un 20%. ¿En qué porcentaje debe aumentar la producción? a) 25% b) 30% c) 20% d) 40% e) 80% 31. Tres aumentos sucesivos del 10%, 60% y 80% equivalen a un único incremento de: a) 200% b) 984-411238
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116% 216,8% d) 126m8% 178,2%
c)
e) S/. 35 928
e)
35. Jonathan compró una calculadora, para venderla recargó al precio que le costó en un 30%. Al momento de venderla a su amiga Karen, le hizo rebaja del 30% con la finalidad de vender al precio que le costó; sin embargo quedó perjudicado en S/. 54. El precio de venta fue: a) s/. 540 b) s/. 546 c) s/. 560 d) s/. 564 e) s/. 645 36. En una reunión el número de hombres es el 60% del número de mujeres. ¿Qué tanto por ciento representa la diferencia entre el número de mujeres y el número de hombres respecto del total? a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30%
32. Si la longitud de una circunferencia aumenta 10%. ¿En qué porcentaje aumenta el área de dicho círculo? a) 21% b) 10% c) 11% d) 42% e) 20% 33. Una camisa cuesta 5 veces lo que una corbata. Si compro ambos artículos, me rebajan la camisa en 30% y la corbata en 20% y así quedaría beneficiado con una rebaja de S/. 357. ¿Cuál es el precio de la corbata? a) S/. 200 b) S/. 210 c) S/. 220 d) S/. 240 e) S/. 230 34. Un empresario invierte cierta cantidad, y al cabo de un año, obtiene un beneficio de 20% el cual es sumado al capital. El segundo año tiene una pérdida de 5% de la inversión de ese año y cierra la empresa retirando en total S/. 34 576,20. ¿Cuál fue la inversión inicial? a) S/. 30 330 b) S/. 28 164 c) S/. 35 552 d) S/. 31 665
85% 100%
d) 95% e)
38. Si el 20% de a es igual a 30% de b, ¿Qué tanto por ciento menos es a respecto de a + b? a) a es 10% menos que a + b b) a es 20% menos que a + b c) a es 30% menos que a + b d) a es 40% menos que a + b e) a es 50% menos que a +b 39. Para fijar el precio de un articulo se aumento su costo en S/.300; pero en el momento de realizar la venta se rebajó 100 soles y, axial, se ganó el 20% del costo. ¿Cuál es el precio de venta del artículo? a) S/.1000 b) S/.1100 c) S/.1200 d) S/.1400 e) S/.1120 40. Se vendió un radio en S/.120, ganando el 14% del precio de compra más el 5% del precio venta. ¿Cuál es el costo de la radio?
37. En una granja el número de pollos es el 200% del número de pavos y el número de patos es el 75% del número de pavos. Si sólo hay pollos, patos y pavos, ¿Qué tanto por ciento es el número de patos respecto del 75% del número de pollos? a) 50% b) 75% c)
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a) S/.150 S/.120 S/.110 d) S/.100 S/.140
b) c) e)
41. Un comerciante 4
recarga el precio de un artículo en un 40% de su costo. Si el vendedor hace un descuento del 25%. ¿Cuál es el tanto por ciento de utilidad? a) 3% b) 5% c) 10% d) 12% e) 20% 42. En una ciudad, el 45% de la población fuma, el 40% bebe. Si el 20% de los que fuman también beben. ¿Qué porcentaje de la población no fuma ni bebe? a) 5% b) 15% c) 30% d) 35% e) 24% 43. Si el n% de X es n. ¿Qué % es 5 de X? a) 5% b) 2.5% c) 25% d) 15% e) N.A. 44. El 40% del 50% de A es el 30% de B, ¿Qué porcentaje de (2A+7B) es (A+B)? a) 25% b) 20% c) 10% d) 18% e) 35% 45. Zulema reparte su fortuna de la siguiente manera: a Katy le el 28% de la fortuna, a Carmen el 32% y a Erika los 160 soles restantes. ¿De cuánto fue la fortuna? 984-411238
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a) 800 b) c) 320d) e) 840
400 480
46. Al preguntar un padre a su hijo cuánto había gastado de los 500 soles que le dio, el hijo le contestó que había gastado el 25% de lo que no gasto. ¿Qué cantidad gasto? a) 100 b) 50 c) 25 d) 45 e) N.A. 47. En una fiesta el 40% son hombres de los cuales el 15% están bailando. ¿Qué porcentaje de las mujeres estarán bailando? a) 25% b) 10% c) 11% d) 36% e) N.A. 48. En una compañía salen de paseo el 30% de los hombres con el 20% de las mujeres. Si los hombres son el 40% de la compañía. ¿Qué porcentaje de empleados de la compañía salió de paseo? a) 50% b) 60% c) 18% d) 24% e) N.A. 49. La expresión: A = x2y en que % ha de variar si “y” aumenta en un 20% y “x” disminuye en un 40 %.
a) 65% b) 225% c) 56.8% d) 95% e) N.A.
e) 75% 54. Se tiene 60 litros de alcohol al 65% de pureza. Si se le agregan 15 litros de alcohol puro. ¿Cuál será el nuevo porcentaje de la mezcla? a) 72% b) 72% c) 75% d) 80% e) N.A.
50. En la siguiente figura, los puntos D, E, F, G, H, I, son los puntos medios de un triangulo equilátero ABC, cuyo lado vale 20m. El área GHI, ¿Qué porcentaje del área total representa? a) 62.5% b) 71.5% c) 6,2% d) 6,25% e) 12,5 %
55. Una persona pregunta en una tienda que descuento le pueden hacer sobre el precio de un repuesto, y le responden que 20% va a otra tienda y compra el mismo repuesto con un descuento de 25% ahorrándose de esta manera 35 soles. ¿Cuánto costaba el repuesto? a) 800 b) 650 c) 400d) 750 e) 7000
51. ¿Qué porcentaje del área sombreada es la no sombreada? a) 50% b) 100% c) 25% d) 40% e) 75% 52. En la figura adjunta, ¿Cuál es el porcentaje de área sombreada con respecto al área del rectángulo ABCD? a) 331/3% b) 25% c) 30% d) 50% e) N.A.
promedio del 80% de la nota máxima; y el otro curso de 30 estudiantes obtuvo una calificación promedio de 70% de la nota máxima. ¿Qué tanto por ciento de la nota máxima resulta la nota promedio de todos los estudiantes de ambos cursos? a) 75% b) 74% c) 72% d) 77% e) 70%
56. ¿Qué tanto por ciento de la región no sombreada, representa la región sombreada? a) 80% b) 120% c) 100% d) 150% e) 200%
53. En la figura mostrada: ¿Qué porcentaje del área total representada las partes “achuradas”? a) 40% b) 1/3% c) 50% d) 33 1/3%
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57. A dos cursos de secundaria se les hizo el mismo examen: un curso de 20 estudiantes, obtuvo una calificación 5
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