LOS MAPAS DE COROPLETAS Pero... ¿qué es eso? PARTE I: COMO SE HACE
POR JUANVI MORALES
LOS MAPAS DE COROPLETAS FAQ ¿De dónde viene ese nombre tan raro? Del griego Coro/Khore=lugar + Pleta/Plethos=intensidad o cantidad ¿Qué son? Se trata de mapas temáticos que muestran la distribución y la intensidad o cantidad (absoluta o relativa) de un fenómeno o unos datos en un mapa. Distribuyen la información per zonas o unidades territoriales (países, comunidades autónomas, provincias, comarcas…). ¿Son importantes? Sí. Gustan mucho en el selectivo… ¿Son complicados? Psst… como todo en la vida…
Cuestiones importantes: a) saber cómo se hace b) saber cómo se comenta
a) ¿CÓMO SE HACE? En estos mapas los datos se agrupan en varios intervalos (no demasiados, ya que esto dificultaría la lectura del mapa). En primer lugar hay que realizar esta agrupación. Hay varios métodos, que conviene utilizar según convenga a los datos y la representación. Conviene por tanto que los conozcamos todos. Estos intervalos son los que se indica en la leyenda del mapa de coropletas
En este caso se han agrupado en 4 intervalos: <15%; de 15% a 20%; de 20% a 25% y >25%. Vamos a ver distintos métodos para agrupar los datos y crear estos intervalos. Esta es la parte más complicada del trabajo, ya que después sólo nos queda “pintar” (y confío en vuestra faceta artística!).
1. Intervalos de igual amplitud Se calcula el valor que debe “valer” el intervalo para conseguir intervalos de igual amplitud a partir de la fórmula: MAX-MIN Nº intervalos
En el caso ejemplo, el MAX=89 y el MIN=11; de forma que 89-11=78; y 78/4=19,5. Para calcular los intervalos se empieza sumando al MIN el valor del intervalo, y el resultado marcará el primer corte, entre el intervalo 1 y el 2 (11+19,5=30,5). Se sigue el procedimiento hasta alcanzar el valor máximo, sumando el valor del intervalo al mínimo primero y después a cada valor obtenido, para conseguir esos “cortes” de 19,5. Regiones Valores a1 15 a2 89 a3 69 a4 58 a5 22 a6 52 a7 36 a8 89 a9 55 a10 25 a11 78 a12 52 a13 14 a14 11 a15 69 a16 23 a17 47
METODO DE LOS INTERVALOS DE IGUAL AMPLITUD VALOR del Intervalo Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Intervalo 4 Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Intervalo 4
19,5 30,5 50 69,5 89 de 11 a 30,5 de 30,5 a 50 de 50 a 69,5 de 69,5 a 89
(Max-Min)/Intervalos Suma del Min + Valor intervalo Suma del anterior + Valor intervalo Suma del anterior + Valor intervalo Suma del anterior + Valor intervalo (o < 30,5)
(o >69,5)
*Este es el sistema más común, y el que mejor tenéis que controlar! 2. Intervalos naturales En este caso, se pretende obtener intervalos que contengan el mismo número de datos, independientemente de su valor. Simplemente se divide el Nº de datos (en este caso, 17) entre el nº de intervalos que queremos conseguir (en este caso, 4). 17/4=4,25 Como evidentemente no podemos poder 4,25 datos en cada intervalo, habrá que hacer 3 intervalos con 4 datos y otro con 5 (total=17).
Para ello ordenaremos de menor a mayor los datos de la variable Regiones Valores a14 11 a13 14 a1 15 a5 22 a16 23 a10 25 a7 36 a17 47 Intervalo 1 11 a 22 a6 52 Intervalo 2 de 22 a 47 a12 52 Intervalo 3 de 52 a 58 a9 55 Intervalo 4 de 69 a 89 a4 58 a3 69 a15 69 a11 78 a2 89 a8 89 Y ya podemos establecer los intervalos. Vamos a dejar el de 5 para el final. El primero va de 11 a 22; el segundo de 23 a 47; el siguiente, de 52 a 58 y el último, de 69 a 89. Así hay 4 observaciones en cada intervalo (excepto en el último que irremediablemente hemos tenido que colocar 5). 3. Sistema de intervalos según el cálculo de medias Otro sistema que es sencillo aunque implica más cálculos es la obtención de los intervalos según medias aritméticas. Tiene varios pasos: a) al igual que en el caso anterior, ordenamos los valores de menor a mayor b) primero calculamos la media aritmética de todos los valores y esto nos dará el límite central de los intervalos, es decir el límite entre el 2º y el 3º intervalo. c) ahora calculamos la media de los valores situados por debajo de la media aritmética calculada anteriormente y ese resultado será el corte entre el 1º y el 2º intervalo d) para calcular el límite entre el 3º y el 4º, hay que calcular la media de los valores situados por encima de la media aritmética de todos los valores. Dicho así parece muy complicado, pero observad el ejemplo:
Regiones a14 a13 a1 a5 a16 a10 a7 a17 a12 a6 a9 a4 a15 a3 a11 a2 a8 Media 2-3 Media 1-2 Media 3-4
Valores 11 14 15 22 23 25 36 47 52 52 55 58 69 69 78 89 89
Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Intervalo 4
<24,1 de 24,1 a 47,3 de 47,3 a 67,9 > 67,9
47,3 Media de todos los valores 24,1 Media de los valores situados por debajo de la media de todos los valores 67,9 Media de los valores situados por encima de la media de todos los valores
4. Intervalos establecidos a partir de los cambios de tendencia lineal Hay otro sistema de establecer los intervalos, que es a partir de los cambios de tendencia lineal que se observan al realizar una grĂĄfica lineal con las observaciones. En el caso que venimos analizando, la grĂĄfica serĂa asĂ: 100 90 80 70 60 50 40 30
20 10 0 11 14 15 22 23 25 36 47 52 52 55 58 69 69 78 89 89
No se observan claros cambios de tendencia, por lo que este método no es útil. Pero imaginémonos la siguiente tabla de observaciones y la gráfica resultante: Regiones a14 a13 a1 a5 a16 a10 a7 a17 a12 a6 a9 a4 a15 a3 a11 a2 a8
Valores 9 9 10 10 11 25 28 28 29 31 54 56 56 58 96 96 99
120
Int. 4 100 80
Int. 3 60
Int. 2
40
Int. 1
20 0
9
9
10 10 11 25 28 28 29 31 54 56 56 58 96 96 99
En este caso sí que se observan al menos 3 cambios en la tendencia que evidentemente marcan 4 posibles intervalos. Así podemos situar en el primer intervalo 5 observaciones cuyo valor se sitúa entre 9 y 11; en el segundo, 5 observaciones con valores entre 25 y 31; en el 3º, 4 observaciones con valores entre 54 y 58; y en el último intervalo, 3 observaciones con valores entre 96 y 99.