ABEL PÉREZ RODRÍGUEZ
Profesor de enseñanza media con especialización en Física Docente del Instituto José Dolores Moscote
Profesor tutor para la olimpiada iberoamericana de física durante 10 años
0 2 5
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DEL LIBRODE TALLER FÍSICA 10 ENFOQUE POR COMPETENCIAS – PRIMERA EDICIÓN
Física 10 SOLUCIONES
TALLER No. 2
TALLER No. 3
N D
1. 450 N 6 12 350 m 2 167 s 7 0,000 93 F
004 33 A
Preguntas para discusión
1. 20,45��103 ���������������� OM = 104 botellas
2. 3 200 años para la Secuoya; 50 años para el limón.
3. razón aproximada: 0,145; OM = 10-1
4. mp = 10-27 kg; mT = 1025 kg
TALLER No. 4
k M G
E
d m μ p f a y
Preguntas para discusión
1. 4,1M habitantes, 4,1x 103 k habitantes, 4,1x 10-3 G habitantes
2. 2,4192x 10-3 Gs
3. Tierra: 5,972x 109 Eg , 5,972x 106 Zg , 5,972 Yg , Mercurio: 3,30x 108 Eg , 3,30x 105 Zg , 3,30x 10-1 Yg
4. 2,1x10-3 megareales
TALLER No. 5
TALLER No. 6
1. 3,576 kg
2. 3,53��103�� N
3. 4,643��10 5 A
4. 5,125��10 5 s
5. 4,38��109 m
6. 3,19��108 m
7. 2,67��10 10 s
8. 4,58��10 3 N
9. 6,3��10 1 kg m/s
10. 1,30��10 5 m3
11. 1,1��102 kg/s
12. 1,44��10 2 m/s
TALLER No. 7
1. Todas son correctas excepto la c.
2. a) segundos
b) A = T-2 B = L
c) T-1
13. 9,5��108 m
14. 7,01��10 4 m2
15. 2,9��10 3 m3
16. 7,05��107 m
17. 3,87��107 m2
18. 1,85815 ��10 2 m
19. 2,4��10 2 m
20. 4,885��102 m-1
21. 241 cm2
22. 5,6��102 m3
23. 9,281��107 m-6
3. Ambas corresponden a unidades de energía
4 Ambas tienen unidades de N/m2
5. Corresponde a unidades s-1
TALLER No. 8
a) 13,9 m
b) 7,229 1 pulgadas
c) 3,60 km
d) 8,956 km
e) 9,00��104 s
f) 3,81��105 Pa
g) 1,44��107 J
h) 49,33��
i) 566,6 pie2
j) 17,000 kg
k) 2,37��10 5 m3
l) 29,17 m/s
m) 103,6 km/h
n) 7,63��104 km/h2
o) 4,13 atm
p) 9,9103��104 W
q) 5,954 km/h
r) 1��107 s
s) 233 m/s
t) 144 km/h
u) 5,58��10 4 m/s2
v) 100
TALLER No. 9
1. a) 2,45 μm
b) 0,7338������
c) 7,54��102 ����
d) 5,15��10 3 mg
e) 8,95��10 1����
f) 2,72��106 ����3
2. 100
3. a) 5,66 x 105 mm3; 5,66 x 102 cm3
b) 1,00 x 106 mm3; 1,00 x 103 cm3
c) 4,3 x 105 mm3; 4,3x102 cm3
TALLER No. 10
1. �� =(7,26 ±0,14) kg
2. �� =(8,553 ±0,233) m
3. �� =(15,6 ±0,2) ºC
4. �� =(91,7 ±1,2) s
5. σA = 0,405 s; σR = 0,090; �� =(4,500 ±0,405)��
g) 1,43��104 ����3 mm3
h) 907,4 kN/m2 i) 4,744 km j) 13 nm k) 93,5 fs l) 7��10 2 µg
6. �� =600,00����; �� =(600,00 ±7,20) kg; σ% = 1,2 %
TALLER No. 11
1. �� =(12,40 ±0,11)����
2. �� =(5,5 ±0,1)��
3. �� =(60 ±6) m/s
4. �� =(11,47 ±0,11) Pa
5. �� =7,500���� ; σR = 0,100; �� =(7,500 ±0,750)���� σ = 3,750 kg
6. σ = 4,18 m; �� =33,33��; �� =(33,33 ±0,50) m; σ% = 1,5 %
TALLER No. 12
a) �� =(190,00 ±0,20) cm; ��=(2100 ±5) cm2
b) �� =(289 ±3) mm; ��=(6,65 ±0,14)��103 mm2
c)
��=(960 ±80) mm2; �� =(1,8 ±0,2)��103 mm3
d) ��=(651 ±20) m2; �� =(1,56 ±0,07)��103 m3
e) ��=(165 ±11) m2; �� =(161 ±15) m3
f) �� =(2,48 ±0,21) m/s
g)
�� =(56 ±15) kg
TALLER No. 13
V D
CONSTANTE
1 Tiempo V I Pastilla
2 Colores ph Tipo de planta
3 Temperatura altura Tipo de líquido (agua)
4 Granos enteros Variedad de trigo Masa, tipo de cereal
5 No de bacterias tiempo Tipo de bacteria, químico
6 Acido en las frutas Diferentes frutas Trópico panameño
7 densidad Cantidad de azúcar volumen
8 Cantidad de aceite Edad de cada árbol Arboles de olivo
9 Rapidez del sonido Temperatura del aire Ondas de sonoras, medio gaseoso
10 y 11 son preguntas para desarrollar tipo laboratorio simulado o experimental.
TALLER No. 14
1. b) 0,10 �� ����; �� =0,10�� c)
2. b) 3,0;�� =3,0�� c)
3. ��������������������; ����������������������;���������������������� 1 3 ������������������������ 1 5
4. �� = ����, su aspecto es lineal decreciente, con inclinación negativa.
5. Si k es positiva cambia a lineal creciente con inclinación positiva.
TALLER No. 15
1. b) �� =0,0100 ℃ �� ;�� =10,0℃;�� =0,0100��+10,0
2. b) �� =0,17���� ℃ ; �� =0,17��+47,0 c) Se aproxima a -273 ℃
3. b) �� = 4;�� = 4��+50 c) P 15
4. b) 2,70 km/h; �� =2,70��+20,0 c) 33,5 km; 20,4 h
5.
TALLER No. 16
1. a)
2. c)
Valor del exponente 2
Constante de proporcionalidad
0,65 kg/s2
Ecuación entre las variables �� =0,65��2
Tipo de función
Nombre que recibe la curva
Potencial creciente
Parábola
Valor del exponente 3
Constante de proporcionalidad
0,75
Ecuación entre las variables �� =0,750��3
Tipo de función
Nombre que recibe la curva
α = 1,20
β = 150
Potencial creciente
Parábola
β = 1,30
α = 5,85
3. d) W vs R3 resulta una línea recta en escala milimetrada; e) �� =10��3
4. a) aumenta 27 veces, b) cambio en 0,794
c) ��������, es una curva en forma de parábola, al construir ��������3 en escala mm se obtiene una línea recta.
TALLER No. 17
1. c)
Valor del exponente 1/2
Constante de proporcionalidad 2,00
Ecuación entre las variables �� =2,00√��
Tipo de función
Nombre que recibe la curva
Potencial creciente
Parábola
Si �� =2,000�� �� =2,828��
Si �� =2,500�� �� =1,5625��
2.
3.
Valor del exponente
1,5
Constante de proporcionalidad 29,9
Ecuación entre las variables �� =29,9��1,5
Tipo de función
Nombre que recibe la curva
Potencial creciente
Parábola
Si �� =10,0�� �� =946��
Si �� =1200���� �� =11,7��
TALLER No. 18
1.
Valor del exponente -1
Constante de proporcionalidad 10
Ecuación entre las variables ���� = 10 ��
Como la función es de tipo inversa el tiempo estimado para que la precipitación pluvial sea nula es relativamente grande.
2.
Valor del exponente -2
Constante de proporcionalidad 10,0
Ecuación entre las variables �� = 10,0 ��2
Tipo de función
Potencial decreciente
Nombre que recibe la curva Hipérbola
Valor del exponente 1 2
Constante de proporcionalidad 200
Ecuación entre las variables �� = 200 √��
Tipo de función
Potencial decreciente
Nombre que recibe la curva Hipérbola
Si �� =12,0 �� =58
Si �� =220�� �� =0,83
4. F vs r es una función inversa, potencial decreciente. A medida que r aumenta, F decrece y se dice que tiene alcance al infinito
TALLER No. 19
1. t (años)
No de hab 20 27 36 49 65 90 100
Valor del exponente 0,3 años 1
Constante de proporcionalidad (valor inicial) 20
Ecuación entre las variables �� =20��0,3��
Tipo de función
Exponencial creciente
Si t = 10 años N = 402
Si N = 1 000 habitantes ¿cuántos años habrán pasado? 13 años
2.
Valor del exponente -1,21 x10-4 años-1
Constante de proporcionalidad (valor inicial) 600
Ecuación entre las variables �� =600�� 1,21��10 4��
Tipo de función
3. a)
Exponencial decreciente
Edad del hallazgo 11 460 años aproximadamente
c) �� =8�� 0,693��
TALLER No. 20
1. a)
b) 12,3 h
2.
b) después del 2031
3. a) VI = M VD = C
b) C tiende a cero si M toma un valor negativo muy grande
c) M = 0
d) La función se invierte, para valores negativos de la variable independiente C se hace muy grande y para valores positivos C disminuye.
TALLER No. 21
3. a) 1,0��10 3 ����
b) �� = 1,0��10 3��+4,00
c) Lineal decreciente
d) 1,0��10 1 ����3
4. a). Tabla que se obtiene para dibujar el histograma
Estatura f
[ 150, 155 ) 5
[ 155, 160 ) 8
[ 160, 165 ) 21
[ 165, 170 ) 18
[ 170, 175 ) 7
[ 175, 180 ) 4
b) 5,8 cm
c) �� =(163,9 ±0,7)����
c) �� =(163,9 ±0,7)����
5. a) �� ∝ 1 ��2 y �� ∝
b) Z vs R resulta una hipérbola y Z vs Q una parábola
6.
7.
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS
8 El cambio de variable debe ser �� = �� 5 ℎ , luego grafique Y vs h
10. a) la función crece exponencialmente
b) el valor de la función cae a cero
11. a) el producto PV permanece constante
b) P es proporcional a T
c) V es proporcional a T
TALLER No. 22
1.
Escalares Vectoriales
Masa Velocidad
Temperatura Aceleración
Volumen Área
Energía Campo gravitacional
Potencia Impulso
Tiempo Cantidad de movimiento
densidad Campo eléctrico
Periodo Fuerza
Frecuencia Campo magnético
Trabajo Torque
distancia Desplazamiento
Posición
2.
Modulo o Magnitud
Dirección Sentido
17 m/s 35° S del E
300 N 60° O del N
51,0 m Eje x Este
9,80 N/kg
Radial al planeta Hacia el centro del planeta
2,14 m/s2 -135° SO
3.
Temperatura Positivo y negativo
Tiempo positivo
Masa positiva
Longitud Positiva o negativa
Grados Positivo o negativo
Volumen Positivo
TALLER No. 23 1.
TALLER No. 24
3.
c Coordenadas cartesianas
4. c Coordenadas cartesianas Coordenadas polares Coordenadas geográficas
TALLER No. 25
1. �� ⃗ =67,1��;26,6°��������������; �� ⃗ =112��;26,6°��������������
2. �� ⃗ =740��;40°��������������
3. �� ⃗ =684���� ℎ ;6°��������������
4. �� ⃗ =461��;17°��������������
5.
Coordenadas geográficas Coordenadas cartesianas
224 km; 63° al N del E
354 km; 8° al N del E
515 km; 29° al N del E
200 km; Oeste
447 km; 63° al S del O
566km; SO
TALLER No. 26
1. �� ⃗ =117�� �� ;20°��������������
2. �� ⃗ =272����;32°��������������
3. a) �� ⃗ =590��;40°��������������,
4. a) �� =209������̂+292������ ̂ b) �� ⃗ =350������̂+7������ ̂
5. máximos: �� ⃗
6. �� ⃗ =−8,0����̂+40,0���� ̂
TALLER No. 27
1. Ax -25,7 m
2. C cartesianas C geográficas
TALLER No. 28
1. �� ⃗ =55,9����̂+27,9���� ̂ �� ⃗ =62,5��;27°��������������
2. cartesianas polares
3. �� ⃗ = 120,0����̂+180,0���� ̂ ; �� ⃗ =216,3��;124°
4.
Resultado en coordenadas cartesianas En coordenadas polares
TALLER No. 29
1. Modulo Vector Unitario 9,20
2.
Coordenadas cartesianas Vector unitario
3. (sin��)2 + (cos��)2 =1
4. �� ⃗ =4,99���� ̂ 1,45���� ̂ 4,35����
5.
TALLER No. 30
1.
Operación Resultado escalar Resultado vectorial
3. a) -6,13 x 104 m2 b) 3,42 x 103 N2
4. k = -1,07 y k = -26,0
5. �� = ±3,74
6. h = 0,6
TALLER No. 31
TALLER No. 32
1. a)
Observador en O
Observador en L
Observador en N
2. a)
3.
4. b, d, f
TALLER No. 33
1.
5. -6,67 m/s
1. a)
Intervalo
SOLUCIONES
b)
1. 0 m; 20 m 6. 9 s ; 12 s ;15 s ; 18 s
2. D y F 7 -6,7 m/s; -13 m/s
3. A, C y E 8 ≈5,14��/��
4. B 5. G
2. a)
Intervalo Δx (cm)
1. 0 cm 6. 2,5 s; 7,0 s; 9,5 s
2. A, C y D 7. 4,0 cm/s; 0 m/s
3. B y E 8. 4,8 cm/s
4. F
5. G
TALLER No. 34
1. a)
Intervalo Δx ( m ) �� ̂
b)
1. 40 m 6. 150 m
2. 6,0 s; 13,0 s 7. 3,0 s 3. -35 m �� ̂ 8. 10,0 s
4. 6,0 s 9. -10 m/s2; 5,0 m/s2 5. -10 m/s2 10. 60 m
2. a) se considera la posición inicial cero.
Intervalo Δx ( m ) �� ̂
1. 0,63 m ; 0,44 m 5. A 2. F 6. 0,60 s; 0,85 s
3. B,C, E 7. -4,0 m/s2; -10 m/s2 4. D 8. ≈ 5,6 m/s2 e) 1,28 m
3. a) se considera la posición inicial cero.
Intervalo
b)
1. 115 m 5. C
2. B , F, 6. No hay cambio de sentido
3. A, D, G 7. 1,25 m/s2; -1,25 m/s2
4. E 8. ≈1,1 m/s2
e) Aproximadamente 205 m, ya que el intervalo H por aproximación es cerca de 50m.
TALLER No. 35
1. a) 19,6 km/h; 5,44 m/s, b) 0,051 h; 3,06 min
2. a) 1,6 m/s y 1,2 m/s b) 1,5 m/s c) 386 m d) 4,7 min
3. 19 km si se mueven en el mismo sentido, 94 km si se mueven en sentido contrario.
4. a) 1,67 h y 1,11 h b) 63,6 km
5. a) 1,25 h y 100 km; b) ta 1,08 h , tb 1,48 h y 86,4 km
6. a) 1 000 m; b) 60 s y 1,50 km
7. a) 65,2 km/h b) 53,3 km/h
8. 140 km/h;69º al N del E
9. VbT 4,20 km/h ; al N VbR 6,53 km/h ; 50°
10.
11. d / VB = tB
12. a) 33,3 m/s b) 2,00 m/s c) 4,17 x10-3 m/s
13. Vbo = 6,34 km/h ; θ = 25° ; d = 420m
TALLER No. 36
1. a) 195 m; b) -4,62 m/s2
2. a) 42,0 s; b) 1,12 m/s2; c) 49 m
3. a) 10,7 s; b) 346 m
4. a) 4,64 s; b) 52,7 m/s
5. a) 11,9 s; b) 298 m
6. a) 30,0 s; b) 590m y 135 m
7. a) 101 km/h; b) 0,312 m/s2; c) 1,26 km al frenar y 1,26 km al acelerar
8. a) 5,14 s; b) 55,7 m/s
9. a) 3,38 x 103 m/s2; b) 0,018 s
10. se decepciona porque la aceleración es de 1,60 m/s2
11. a) 15,0 m y 7,0 m/s; b) -2,8 m/s2; c) 22,4 m; d) 2,5 s
TALLER No. 37
1. a) 44,1 m; b) 29,4 m/s; c) 39,2m
2. a) 78,4 m; b) -39,2 m/s
3. a) 6,24 s; b) 58,8 m/s; c) 4,26 s
4. a) 50,7 m/s; b) 5,60 s; c) 37,3 m/s
5. a) 2,04 s; b) 66,4 m/s y 66,4 m/s
6. 2,59 s
7. 2,42 m/s y 3,64 m/s
8. 37,4 m/s; b) 5,35 s; c) 9,73 s; d) 58,0m/s
9. 12,1 m/s
SOLUCIONES
SOLUCIONES
Física 10 SOLUCIONES
