Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Aplicaciones Geométricas de la Derivada
Conceptos Recuerda que debes revisar en casa: Aplicaciones Geométricas de la Derivada Ya que viste el recurso en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
En la ecuación de una recta, ¿A qué corresponde el valor de la derivada de una función evaluada en un punto? ¿Qué significa que la recta sea normal?¿Qué significa que la recta sea normal a la curva? ¿Cuál es el valor del ángulo de separación entre la recta tangente y la recta normal? ¿Cuál es la relación que existe entre las pendientes de la recta tangente y la recta normal? ¿Cuál es el mínimo y máximo valor de la dirección de la curva? ¿Cuál es el mínimo y máximo valor del ángulo de separación entre? Para la función
3
2
f ( x )=5 x +5x −4 x
, obtén:
a. La ecuación de recta tangente y normal en x = -0.5 y 1. b. La dirección de la curva en x = -0.5 y 1. c. La longitud de la subtangente y subnormal en x = -0.5 y 1. 8.
Para la función
Entre las aplicaciones geométricas de las derivadas, son: * Recta tangente y normal * Dirección de la curva * Ángulo entre las curvas * Longitud de la subtangente y subnormal
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
2 , obtén:
g ( x ) =(x−3)
a. La ecuación de la recta tangente y normal en x = 1 y 3.5 b. La dirección de la curva en x = 1 y 3.5 c. La longitud de la subtangente y subnormal en x = 1 y 3.5
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9.
Para la función
2
g ( x ) =(x−3) ,
¿Cuál es la relación que existe entre la dirección en x = {3.5, 4,
4.5 y 5.5}? 10. Encuentre el ángulo de separación entre las curvas
3
2
f ( x )=5 x +5x −4 x
y
2 .
g ( x ) =(x−3)
Preguntas para la clase Escribe 3 preguntas relacionadas al tema, para hacerlas en la próxima clase.
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