Taller 02 Materia: Cálculo Diferencial Unidad: Geometría Analítica Grupo: 4160 Profesor: Allan Avendaño Alumno: HIDALGO DE LA CRUZ JULIO Fecha: 1. Verificar si las rectas dadas son paralelas o perpendiculares. Cuando sea posible encontrar el ángulo formado por las rectas y el punto de intersección. Graficar los resultados.
a) b)
l1: x+3y-2=0
e)
l2: 2/3x+2y+3=0 c)
l1: 2x-3y+4=0
l2: 5x+y-3=0 l1: 7x-y-1=0
f)
l2: -3x-2y-1=0 d)
l1: 2x-y-1=0
l1: 6x-y=0
l2: 14x+2y+3=0 l1: 2x-y-1=0
g)
l2: 5x+y+7=0
l2: 5x+y+7=0 1.
2. Resolver los siguientes ejercicios: a)
Encontrar el valor de "k" para que las rectas L1: 3kx-y+3=0 y
L2: x+2y-1=0 sean ortogonales o perpendiculares. b) Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta L: 7x-y+3=0, y pasa por el punto P(2,-3). c) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a la recta L: x-5y-4=0, y pasa por el punto P(2,-1). d) Dados los puntos A(1,4), B(6,-4) y C(-15,-6): −
Demuestre que son los vértices de un triángulo rectángulo.
−
Encuentre las ecuaciones de los lados.
−
Encuentre los ángulos agudos de los lados.
e)
El punto medio del segmento AB es M(2,-1). Hallar las coordenadas de A, sabiendo que B(-3, 2).
f)
Halla el valor de "k" para que la distancia del punto P(2, k) a la recta L: x-y+3=0 sea √ 2 .
g)
Halla el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos P1(-4,-2), P2(-2,5) y P3(6,2).
h j j j