Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Ecuación lineal, punto en la recta, Sistema de ecuación lineal y tipos de soluciones
Conceptos Clase o Aula Invertida
Recuerda que debes revisar en casa: Del 1 al 5
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. Usando tus palabras, ¿Cuál es el significado del intercepto b? Es el valor que cruza por el eje y cuando el valor de x es 0.
Consiste en adelantar el aprendizaje de cada tema en la casa, mediante el uso de recursos como videos, infografías, lecturas, etc.
Cuando la pendiente m es positivo > 0 es creciente, y si la pendiente m es negativo < 0 es decreciente.
Luego, en clase, esos conceptos serán revisados mediante la resolución de ejercicios, contestar preguntas, trabajo colaborativo, etc.
3. En el sistema de coordenadas, ¿Qué representa un sistema de ecuaciones lineales?
Importante
2. De acuerdo a los ejercicios en 2.3, ¿Qué significa cada valor de la pendiente cuando es positivo y negativo?
Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas que es graficado en un plano cartesiano. 4. ¿Cuántos tipos de soluciones existen para los sistemas de ecuaciones lineales? Cuando un sistema de ecuaciones lineales se interseca en un punto (solución única) o en un infinito número de puntos (infinito número de soluciones), el sistema se conoce como consistente.
Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
Cuando un sistema de ecuaciones lineales no se interseca en ningún punto (no existe solución), el sistema se conoce como inconsistente. 5. ¿Qué tal te pareció el ejercicio 2.5?
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Estuvo fácil ya que el ejercicio 2.5 abarca distintos puntos y te da diferentes tipos de solución, algunos da una solución otros un número infinito de solución y otros no tienen solución. 6. Encuentre las soluciones sí las hay para los siguientes sistemas. a. x + y = 3 x + 2y = -8 x=3–y x = -8 – 2y
Una sola solución
1 ( -8 - 2y ) = 1 ( 3 - y ) -8 – 2y = 3 – y -2y + y = 3 + 8 -1y = 11 y = 11 / -1 y = -11 X + ( -11 ) = 3 x – 11 = 3 x = 3 + 11 x = 14 Comprobación: x+y=3 14 – 11 = 3 3=3 b. 7x + 4y = 0 -7x – 4y = 0 7x + 4y = 0 -7x – 4y = 0 // // = 0 c. 7x + 4y = 1 -7x – 4y = -3 49x + 28y = 7 49x + 28y = -21 // // = -14
d. 2x + 3y = 3 -2x – 3y = -3
x + 2y = -8 14 + 2( -11 ) = -8 -8 = -8
No tiene solución
No tiene solución
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4x +6y = 6 -4x -6y = -6 // // = 0 e. 13x + 3y = 7 5x + 22y = 9 3y = 7 – 13x 22y = 9 – 5x
Una sola solución
3(9 – 5x ) = 22( 7 – 13x ) 27 – 15x = 154 – 286x -15x + 286x = 154 – 27 271x = 127 x= 127/271 x = 0,47 5( 0,47 ) + 22y = 9 2,35 + 22y = 9 22y = 9 – 2,35 22y = 6,65 y= 6,65/22 y = 0,30 Comprobación: 13x + 3y = 7 13( 0,47 ) + 3( 0,30 ) = 7 6,11 + 0,9 = 7 7,01 = 7
5x + 22y = 9 5( 0,47 ) + 22( 0,30 ) = 9 2,35 + 6,60 8,95 = 9
Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase.
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