Instituto Korima de Puebla A.C 1-A Matemáticas Ma. Teresa Tlatempa Domínguez PROYECTO INTEGRADOR Integrantes: Nadia Aguas Muñoz Kaly Andrea Castillo Amador Victoria Hernández Hernández Valeria Sarahi Pérez Flores
Objetivo: Nuestro objetivo al realizar estar actividad fue lograr aprender a resolver el trinomio cuadrado perfecto, suma y resta de binomio al cubo y al cuadrado, y tener en cuenta las reglas que se llevan acabo para resolverlos al igual aprender a trabajar en equipo.
MARCO TEORICO
PRODUCTOS NOTABLES & FACTORIZACION Suma de un Binomio a el cuadrado: Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer producto por el segundo, más el cuadrado del segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9 Resta de un Binomio al cuadrado: Un binomio al cuadrado (resta) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
Suma de un Binomio a el cubo: Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primer termino, más el triple del primer termino elevado al cuadrado por el segundo termino, más el triple del primer termino por el segundo termino elevado al cuadrado, más el segundo termino elevado al cubo. (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x3 + 9x2 + 27x + 27 Binomio de resta al cubo: Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primer termino, menos el triple del primer termino elevado al cuadrado por el segundo termino, más el triple del primer termino por el segundo termino elevado al cuadrado, menos el segundo termino elevado al cuadrado.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27
Trinomio cuadrado Perfecto: Un trinomio es perfecto cuando es el producto de un Binomio a el cuadrado. Así, el trinomio x2 + 2xy +y2 es perfecto porque es el producto que resulta de elevar (X+Y)2 es decir: x2 + 2xy +y2= (X+Y)2
Cuando se requiere factorizar un trinomio cuadrado es recomendable verificar si se trata de un cuadrado perfecto.
Reglas para efectuar cada ejercicio: Suma de un Binomio a el cuadrado: Reglas para resolver la suma de un Binomio a el Cuadrado: 1-El primer termino es elevado a el cuadrado. 2-Mas (+) el doble del primer termino por el segundo. 3-Mas (+) el segundo termino es elevado a el cuadrado. • Resta de un Binomio al cuadrado: Reglas para resolver la resta de un binomio a el cuadrado: 1-El primer termino es elevado a el cuadrado 2-Menos (-) el doble del primer termino por el segundo termino. 3-Mas (+) el segundo termino es elevado a el cuadrado. Suma de un Binomio a el cubo: Para resolver el cubo de un Binomio se tiene que seguir, las siguientes reglas: 1-El primer termino es elevado a el cubo 2-Mas (+) el triple del primer termino elevado a el cuadrado por el segundo termino. 3-Mas (+) el triple del primer termino por el segundo termino elevado a el cuadrado. 4-Mas (+) el segundo termino elevado a el cubo.
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Binomio de resta al cubo: Para resolver la resta del cubo de in binomio se sigue la siguiente regla:
1-El primer termino es elevado a el cubo 2-Menos (-) el triple del primer termino elevado a el cuadrado, por el segundo termino. 3-Mas (+) el triple del primer termino por el segundo termino elevado a el cuadrado. 4-Menos (-) el segundo termino es elevado a el cubo. Trinomio cuadrado Perfecto: Para efectuar el trinomio cuadrado perfecto es importante tener en cuenta las siguientes reglas: 1- El termino debe de estar ordenado con respecto a un literal, su primer y ultimo termino son positivos y tienen raíz cuadrada perfecta. 2-El segundo termino es el doble del producto de las raíces de los términos cuadrático en valor absoluto; es decir, sin importar el signo que le precede.
¼ de papel cascaron Hojas de colores Plumones Resistol Tijeras Regla Lapiz
MATERIAL:
Desarrollo ď‚› 1.-Recortamos
varias hojas de colores para ponerlas en el papel cascaron.
ď‚›
2.-En las esquinas del papel cascaron fuimos pegando las hojitas ya recortadas para simular las casillas del monopoly. 3.-En el centro de nuestro tablero recortamos y pegamos una hoja de color azul a manera de fondo.
ď‚› 4.-Una
vez listo empezamos a hacer las tarjetitas (de problemas y ayuda) con otro papel cascaron de un lado pegamos una hoja color verde agua.
ď‚› 5.-Finalmente
recortamos el papel cascaron y nos quedĂł de la siguiente forma.
Conclusi贸n Conclusi贸n: Esta actividad realmente fue divertida aprendimos hacer un monopolio con ayuda de los trinomios cuadrados perfectos, tratar de sobre llevar lo que se nos hace dif铆cil y comprenderlo, tambi茅n en convivir y trabajar con nuestros amigos para que este proyecto quedara de lo mejor