Matemática 5. Serie ¡Clic!

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Pablo Effenberger

CC 29008393 ISBN 978-950-13-1146-4

Matemรกtica 5

Pablo Effenberger

matemรกtica

5

Cómo es matemática 5 clic! !

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

Queremos contarles las ideas desde las que pensamos este libro. Antes que nada, muchas gracias por elegirnos y por haber confiado en nosotros para desandar el camino de los aprendizajes matemáticos, presentes directa o indirectamente en cada ámbito de nuestras vidas.

Nuestra didáctica propone recuperar los saberes previos de cada contenido a partir de una situación problemática con la cual los chicos tendrán que revisar lo que saben y decidir estrategias para su resolución.

Los recuadros teóricos son un espacio complementario a la explicación del maestro y pretenden ser una síntesis de ello.

También se enfatiza la práctica de los contenidos, pero no por puro “activismo”, sino para asegurar su manejo y seguir avanzando en el conocimiento matemático.

Las actividades contienen diferentes niveles de complejidad y análisis, desde ejercicios de aplicación directa hasta problemas de profundo análisis y discusión donde los chicos pondrán en juego su capacidad deductiva, argumentativa y procedimental. En este proceso, tendrán que elegir los contenidos, las estrategias y los procedimientos adecuados para llegar a la solución de cada problema, y confrontarlos con los propios saberes para validar o no los resultados obtenidos.

Para concluir con el proceso de aprendizaje, proponemos actividades de repaso que integran los contenidos de cada capítulo.

El AUTOR

Apertura

La apertura de cada capítulo presenta una pregunta disparadora sobre los contenidos que se tratarán.

3

MATEMÁTICA Gerencia de Contenidos y Soluciones educativas: Diego Di Vincenzo Autoría y Edición: Pablo Effenberger Jefatura de Arte y Gestión editorial: Valeria Bisutti

5

Explorando conocimientos Cada tema comienza explorando conocimientos previos de los alumnos.

En resumen Es una síntesis de los contenidos explicados por el docente.

Ejercios de repaso

Una ejercitación con distintos niveles de complejidad, análisis y procedimientos de cada tema en particular.

Los ejercicios de repaso proponen la integración de los temas tratados en cada capítulo.

4

¿Qué esperás encontrar en este libro?

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

Ejercitación

ÍNDICE 1 Números naturales.......................................................6 Numeración decimal.....................................................................................................8 Lectura y escritura de números..............................................................................9 Series numéricas........................................................................................................... 10 Representación en la recta numérica.............................................................. 11 Numeración romana.................................................................................................. 12 Lectura y escritura de números en ambos sistemas.............................. 13 Adición y sustracción................................................................................................. 14 Propiedades..................................................................................................................... 15 Cálculo mental............................................................................................................... 16 Problemas de aplicación.......................................................................................... 17 Multiplicación y división.......................................................................................... 18 Cálculo mental............................................................................................................... 19 Propiedad distributiva............................................................................................... 20 Cálculos combinados................................................................................................ 21 Cálculo aproximado.................................................................................................... 22 Aproximaciones............................................................................................................. 23 Ejercicios de repaso........................................................................24

2 Múltiplos y divisores.................................................. 28 Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

Múltiplos de un número.......................................................................................... 30 Divisores de un número........................................................................................... 31 Criterios de divisibilidad........................................................................................... 32 Divisibilidad a partir de los criterios.................................................................. 33 Números primos y compuestos.......................................................................... 34 Números coprimos...................................................................................................... 35 Divisor común mayor y múltiplo común menor...................................... 36 Problemas de aplicación.......................................................................................... 37 Ejercicios de repaso........................................................................38

3 Fracciones.................................................................... 42 Representación de fracciones.............................................................................. 44 Fracciones en la recta numérica......................................................................... 45 Fracciones y números mixtos............................................................................... 46 Problemas de aplicación.......................................................................................... 47 Fracciones equivalentes........................................................................................... 48 Simplificación de fracciones.................................................................................. 49 Representación de fracciones equivalentes................................................ 50 Comparación de fracciones................................................................................... 51 Adición y sustracción de fracciones................................................................. 52 Problemas de aplicación.......................................................................................... 53 Fracciones de distinto denominador............................................................... 54 Resolución gráfica de operaciones................................................................... 55 Partes de una cantidad............................................................................................. 56 Multiplicación de fracciones................................................................................. 57 Ejercicios de repaso........................................................................58

4 Expresiones decimales.............................................. 62 Fracciones y expresiones decimales................................................................. 64 Fracciones decimales................................................................................................. 65 Adición y sustracción................................................................................................. 66 Cálculo mental............................................................................................................... 67 Problemas de aplicación.......................................................................................... 69 Multiplicación................................................................................................................. 70 Cálculo mental............................................................................................................... 71 Cálculos combinados................................................................................................ 72 Problemas de aplicación.......................................................................................... 73

Porcentaje......................................................................................................................... 74 Descuentos y recargos.............................................................................................. 75 División con cociente decimal............................................................................. 76 División de una expresión decimal................................................................... 77 Cálculos combinados................................................................................................ 78 Problemas de aplicación.......................................................................................... 79 Ejercicios de repaso........................................................................80

5 Rectas y ángulos......................................................... 84 Puntos, rectas y segmentos................................................................................... 86 Mediatriz de un segmento..................................................................................... 87 Posiciones relativas de dos rectas en el plano........................................... 88 Trazado de rectas paralelas y perpendiculares.......................................... 89 Ángulos. Clasificación................................................................................................ 90 Bisectriz de un ángulo............................................................................................... 91 Trazado de ángulos..................................................................................................... 92 Sistema sexagesimal................................................................................................... 93 Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice.......................................... 94 Ángulos complementarios y suplementarios............................................ 95 Problemas de aplicación geométrica.............................................................. 97 Ejercicios de repaso........................................................................98

6 Figuras y cuerpos..................................................... 102 Poligonales. Elementos de un polígono..................................................... 104 Polígonos cóncavos y convexos...................................................................... 105 Triángulos. Elementos............................................................................................ 106 Clasificación de triángulos................................................................................... 107 Propiedad de los ángulos interiores.............................................................. 108 Construcción de triángulos................................................................................. 109 Cuadriláteros. Elementos...................................................................................... 110 Clasificación de los cuadriláteros..................................................................... 111 Superficie de triángulos y cuadriláteros...................................................... 112 Cálculo de superficies............................................................................................. 113 Circunferencia y círculo......................................................................................... 114 Construcción y copiado de figuras................................................................ 115 Cuerpos poliedros y redondos.......................................................................... 116 Clasificación y elementos de un poliedro.................................................. 117 Ejercicios de repaso..................................................................... 118

7 Magnitudes y cantidades....................................... 122 Unidades de longitud............................................................................................. 124 Reducción de unidades......................................................................................... 125 Cálculo de perímetros............................................................................................ 126 Problemas de aplicación....................................................................................... 127 Unidades de capacidad......................................................................................... 128 Cálculo práctico de capacidades..................................................................... 129 Unidades de peso..................................................................................................... 130 Tonelada y quintal..................................................................................................... 131 Reducción de unidades......................................................................................... 132 Problemas de aplicación....................................................................................... 133 Unidades de tiempo................................................................................................ 134 Múltiplos y submúltiplos del año.................................................................... 135 Proporcionalidad directa...................................................................................... 136 Reconocimiento de magnitudes proporcionales................................. 137 Aplicación práctica de la proporcionalidad.............................................. 138 Problemas de aplicación....................................................................................... 139 Ejercicios de repaso..................................................................... 140

5

Menú Expresiones decimales.

Décimos, centésimos y milésimos.

Fracciones decimales.

Lectura y escritura de expresiones decimales.

Comparación.

Adición y sustracción.

Series numéricas.

Multiplicación.

Problemas de aplicación.

Porcentaje.

Cálculo de descuentos y recargos.

División con cociente decimal.

División de una expresión decimal.

Cálculos combinados.

62

Expresiones decimales

¿Q ué se

vil mó to ? au les ma

erísticas t c a r a de c un s presar con x e e de tr eden ci u p

63

Fracciones y expresiones decimales Explorando conocimientos

$ 7,5 el kg

Observá el precio de cada fruta y respondé. a) ¿Cuánto cuesta el kg de cada fruta?

$ 7,50 el kg b) ¿Es diferente el precio de cada fruta?

EN RESUMEN

arte entera p

parte decimal

5 , 8 2 3

décimos centésimos milésimos

a) 7,6 b) 0,37 c) 1,209

siete enteros, seis décimos. treinta y siete centésimos. un entero doscientos nueve milésimos.

Una expresión decimal puede expresarse como una fracción cuyo denominador es 10, 100, 1.000, etc.

a) 0,7 = 7

10

b) 1,2 =

12 = 10

6 5

c) 0,15 =

15 = 100

3 20

e) 0,004 =

4 = 1.000

1 250

d) 2,25 =

225 = 100

9 4

f) 0,075 =

75 = 1.000

3 40

Si una fracción tiene denominador 10, 100, 1.000, etc., para hallar su expresión decimal, se divide por 10, por 100, por 1.000, etc. Es decir, se corre la coma decimal del numerador tantos lugares como ceros tenga el denominador.

a) 9 = 0,9

d) 8 = 0,08

g) 19 = 0,019

b) 37 = 3,7

e) 63 = 0,63

h) 324 = 0,324

c) 451 = 45,1

f) 127 = 1,27

i) 7.215 = 7,215

10 10

10

64

100 100 100

1.000 1.000 1.000

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Cada una de las cifras de una expresión decimal recibe un nombre.

1

Marcá con una 6 la expresión decimal correspondiente. a) Ocho décimos.

8,0 0,8

0,18

e) Cuatro enteros un centésimo.

4,10 4,01 40,1

1,4

f) Ciento tres milésimos.

0,103 1,003

10,2

g) Cinco enteros cinco milésimos.

0,505 5,05 5,005

d) Veinticinco centésimos.

0,25 2,5 0,025

h) Doce enteros nueve centésimos.

12,90 12,09 12,009

b) Catorce décimos.

0,14 14,0 c) Ciento dos décimos.

0,102 1,02

2

Uní cada fracción con su expresión decimal.

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a) 909 100

f)

b)

99 10

909 10

9,9

c)

4

0,909

g) 99 1.000 e)

999 100

9,99

0,99

d) 909 1.000

3

1,030

99,9

99 100

0,999

0,099

9,09

h) 999 10

90,9

Colocá > o < según corresponda. a) 0,23

0,233

d) 0,99

0,1

g) 0,011

0,0111

b) 1,05

1,50

e) 10,3

1,04

h) 4,2

4,201

c) 0,06

0,006

f) 0,208

0,209

i) 1,36

1,359

Hallá la fracción irreducible de cada expresión decimal. a) 0,8 =

c) 42,5

e) 2,75 =

g) 0,45 =

b) 1,5 =

d) 0,32 =

f) 0,125 =

h) 0,025 = 65

Adición y sustracción Explorando conocimientos

Observá las botellas de jugo y respondé. a) ¿Alguna de las botellas contiene 3 l?

4

b) Las dos botellas con menor capacidad ¿contienen lo mismo que la más grande?

1,25 l

0,5 l

0,75 l

EN RESUMEN

Para sumar o restar expresiones decimales, se encolumnan a partir de la coma y luego se suman o restan.

De ser necesario, se agregan ceros para igualar los lugares decimales.

Suma a) 1,54 + 13,27 + 158,68 11

b) 0,73 + 1,8 + 0,647 1

2

1,54 + 13,27 158,68

0,730 + 1,800 0,647

173,49 Resta a) 5,37 − 2,52

66

3,177 b) 4,2 − 3,145

c) 3 − 1,72

5,37 − 2,52

4,200 − 3,145

3,00 − 1,72

2,85

1,055

1,28

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

c) ¿Cuántos litros contienen las tres botellas?

5

Calculá mentalmente la cantidad de dinero que hay en cada plato. a) b) c)

$

$ 6

Resolvé mentalmente las siguientes operaciones y unilas con su resultado. a)

0,45 + 0,55

f) d)

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b)

c)

0,3 0,55

0,75 − 0,35 0,5

0,65

g) 0,295 + 0,005 0,82 + 0,28

0,3 + 0,2

1 h)

1,2

2 − 1,45

0,4 0,35

Completá las siguientes series. + 0,2

a) 0,7

− 0,3

b)

8

+ 0,17

c)

− 1,6

d)

+ 2,23

e)

8

1,1

1,35 − 1

1 − 0,35 e)

7

$

+ 0,2

− 0,3

+ 0,17

− 1,6

− 0,3

+ 0,17

4,5

− 1,6

Planteá y resolvé. a) Lucas gastó $ 16,35 y pagó con un billete de $ 20. ¿Cuánto le dieron de vuelto?

2

− 3,48

+ 0,2

+ 1,89

+ 0,2

− 0,3

+ 0,17

− 1,6

− 4,73

5

b) Marcela mide 1,63 m y Micaela, 0,19 cm más, ¿cuánto mide Micaela?

67

10

Calculá mentalmente y escribí el número que corresponda. a) 2,13 +

= 2,19

e)

+ 0,43 = 0,75

b) 4,25 −

= 4,05

f)

− 1,2 = 5,6

c) 3,08 +

= 5,38

g)

+ 1,7 = 3,2

d) 1,86 −

= 1,33

h)

− 0,45 = 1,25

Completá las siguientes operaciones. a)

b)

11

3 , 2 +

,

7

8

8 , 0

9

2

+

, 2 3 ,

8

7 , 4

5

d)

2

5 , 8 −

,

4

7

1 , 3

5

2

4 , −

, 1

3

0 , 0

4

2 7

Escribí una expresión decimal para que el resultado sea un número entero. a) 8,1 +

=

b) 1,53 + c) 12

5

c)

= + 6,09 =

d) 11,34 + e) f) 5,023 +

= + 0,47 = =

Resolvé de manera decimal. a) 3 + 28 = 100 100

68

b) 17 + 53 = 10 100

c) 125 − 9 = 100 10

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9

13

Colocá = o ≠ según corresponda. a) 5 + 1,5 100 b) 0,03 + 7 100

14

2

6 1.000

0,3

e) 222 − 0,11 100

1,11

f) 1,85 + 215 100

4

b)

$ 158,76

Lácteos $ 84,21

Fiambrería $ 97,58

Envasados $ .............

Verdulería $ 72,97

Carnicería $ 272,46

Total

Total

$ .............

$ 507,43

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Colocá cada cifra de la izquierda en un casillero vacío.

8 16

d) 0,24 +

0,1

Completá cada ticket. a) Almacén

15

c) 25 − 0,5 10

1

3

7

2

0 , 7 + 0 ,

3

1 , 5

6

0

Planteá y resolvé. a) Marcela compró tres prendas de vestir y gastó $ 748,64. Si dos de las prendas cuestan $ 283,23 y $ 194,65, ¿cuánto cuesta la tercera?

b) Nicolás tenía $ 7,13 de crédito en su celular, cargó una tarjeta de $ 30 y realizó una llamada de $ 19,67. ¿Cuál es su nuevo crédito?

c) Agustina pesa 58,42 kg, Mariana 4,76 kg menos que ella y Luciana pesa 2,87 más que Mariana. ¿Cuánto pesan las tres juntas?

69

Multiplicación Explorando conocimientos

En el buffet de un club, venden alfajores de maicena a $ 4,75 cada uno.

Calculá y respondé. a) ¿Cuánto cuesta la media docena?

b) ¿Cuántos habría que comprar como mínimo para pagar una cantidad entera?

Al multiplicar una expresión decimal por un número natural, se obtiene una expresión decimal con igual cantidad de cifras decimales que la expresión decimal.

a) 3 × 1,7 = 3 × 17 = 3 × 17 = 51 = 5,1 10

10

10

b) 4 × 0,23 = 4 × 23 = 4 × 23 = 92 = 0,92 100

100

100

c) 5 × 0,38 = 5 × 38 = 5 × 38 = 190 = 1,90 = 1,9 100

100

100

d) 8 × 0,065 = 8 × 65 = 8 × 65 = 520 = 0,52 1.000

1.000

1.000

Al multiplicar dos expresiones decimales, se obtiene una expresión decimal con igual cantidad de cifras decimales que la suma de las cifras decimales de las dos expresiones.

a) 0,2 × 0,7 = 2 × 7 = 2 × 7 = 14 = 0,14 10

10 × 10

10

b) 0,03 × 0,4 = 3 × 4 = 100

10

100

3 × 4 = 12 = 0,012 100 × 10 1.000

c) 1,2 × 0,05 = 12 × 5 = 12 × 5 = 60 = 0,060 = 0,06 10

100

10 × 100

d) 0,06 × 0,15 = 6 × 15 = 100

100

1.000

6 × 15 = 90 = 0,0090 = 0,009 100 × 100 10.000

Para resolver un cálculo combinado, se debe respetar el orden de resolución de las operaciones.

a) 4,5 + 1,2 × 3 = 4,5 + 3,6 = 8,1

70

b) 0,6 × 7 − 1,4 × 2 = 4,2 − 2,8 = 1,4

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EN RESUMEN

17

18

Calculá mentalmente los siguientes productos. a) 10 × 0,7 =

e) 6 × 0,9 =

i) 5 × 0,002 =

b) 100 × 0,9 =

f) 3 × 0,02 =

j) 8 × 0,05 =

c) 1.000 × 0,03 =

g) 4 × 1,5 =

k) 6 × 0,005 =

d) 2 × 0,4 =

h) 7 × 0,04 =

l) 2 × 0,035 =

Calculá el valor de cada pila de fichas. a)

b)

c)

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d) e)

19

Resolvé las siguientes operaciones. a) 0,6 × 4 + 3,5 = c) 2 × 0,27 + 0,9 =

e) (6,3 − 1,8) × 20 =

b) 5,2 − 0,8 × 3 =

f) 0,18 × 5 − 0,07 × 8 =

d) 7 × 0,3 − 0,18 =

71

20

Colocá B (bien) o M (mal) según estén bien o mal resueltos los cálculos. a) 0,03 × 0,6 = 0,18

f) 0,01 × 0,3 = 0,003

b) 0,05 × 0,4 = 0,02

g) 40 × 0,06 = 0,24

c) 1,2 × 0,4 = 4,8

h) 0,009 × 200 = 0,18

d) 0,08 × 0,5 = 0,004

i) 30 × 1,5 = 450

e) 2,5 × 0,02 = 0,05

j) 500 × 0,012 = 6

21

22

Resolvé las siguientes operaciones. a) 0,7 × 0,9 + 0,87 = c) 2,08 + 0,08 × 1,5 =

e) (2,1 − 0,72) × 0,5 =

b) 1,3 − 1,2 × 0,6 =

f) 3,5 × 0,02 − 1,7 × 0,03 =

d) 0,95 × 0,4 + 1,062 =

a) Calculá cuánto dinero hay teniendo en cuenta todas las fichas.

b) Calculá cuántas fichas de cada color hay que tener como mínimo para que la cantidad de dinero sea entera.

72

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k) Resolvé correctamente los cálculos que están mal resueltos.

23

a) Completá la factura.

Peso

Factura N.o 002-25669

B

Despensa Los Hermanos Descripción

Precio por kg

0,75 kg

Dulce de batata

$ 22,40

2,8 kg

Queso fresco

$ 38,25

1,6 kg

Dulce de membrillo

$ 18,75

Precio total

Total

b) Calculá el vuelto si se pagó con dos billetes de $ 100.

24

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25

Planteá y resolvé. a) Dos amigos juntaron $ 52,65 cada uno para comprar una pelota y todavía les falta $ 74,70. ¿Cuánto cuesta la pelota?

c) Para comprar ocho cajas de cartón de $ 13,45 cada una, ¿cuántos billetes de $ 50 se deben llevar como mínimo?

b) Sebastián compró cuatro chocolates a $ 7,35 cada uno y pagó con $ 100. ¿Cuánto recibió de vuelto?

d) Cinco amigas gastaron cada una $ 247,45 en una cena y $ 47,95 en ir a tomar un café. ¿Cuánto gastaron en total?

Calculá y respondé.

Si la docena de empanadas cuesta $ 132,50, ¿cuánto se ahorra al comprar dos docenas?

$ 11,85 c/u

26

Completá los casilleros vacíos. a) 0,7 × b)

= 0,35 × 0,3 = 0,06

c) 8 × d)

=4 × 1,5 = 0,6

e) 0,6 × f)

= 24 × 0,02 = 1 73

Porcentaje Explorando conocimientos

Un negocio ofrece un descuento del 25% por pago al contado o un recargo del 10% por pago con tarjeta en el precio de una silla playera.

Calculá y respondé. a) ¿Cuánto cuesta la silla al contado?

$ 200

b) ¿Y cuánto si se compra con tarjeta?

EN RESUMEN

El porcentaje de una cantidad es una parte de las cien en que se divide el total.

El total es siempre el 100%.

a) El 10% de 90

b) El 30% de 120

90 × 10 = 90 × 0,1 = 9 100

120 × 30 = 120 × 0,3 = 36 100

El 10% de 90 es 9.

El 30% de 120 es 36.

El porcentaje puede expresarse como una fracción del total.

a) 20%

20 = 1 100 5

b) 50%

50 = 1 100 2

c) 70%

70 = 7 100 10

Aplicar un recargo a un precio es agregarle un porcentaje del total.

a) $ 80 con un recargo del 10%

$ 80 + $ 80 × 0,1 = $ 80 + $ 8 = $ 88

b) $ 60 con un recargo del 40%

$ 60 + $ 60 × 0,4 = $ 60 + $ 24 = $ 84

Aplicar un descuento a un precio es quitarle un porcentaje del total.

a) $ 150 con un descuento del 20%

$ 150 − $ 150 × 0,2 = $ 150 − $ 30 = $ 120

b) $ 180 con un descuento del 30%

$ 180 − $ 180 × 0,3 = $ 180 − $ 54 = $ 126

74

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

c) ¿Cuánto se ahorra al comprar al contado?

27

28

Calculá los siguientes porcentajes. a) 10% de 40

40 ×

=

d) 40% de 90

90 ×

=

b) 30% de 50

50 ×

=

e) 60% de 70

70 ×

=

c) 25% de 80

80 ×

=

f) 80% de 30

30 ×

=

Completá con la fracción irreducible que corresponda. a) El 10% representa

del total.

c) El 45% representa

del total.

b) El 25% representa

del total.

d) El 75% representa

del total.

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

29

Planteá y resolvé. a) Si una campera de $ 850 se compra con un recargo del 4%, ¿cuánto se paga la campera?

30

Una heladera se puede comprar en cuotas con recargo.

Completá la tabla.

Cuotas

Recargo

3

5%

6

8%

9

12%

12

14%

Importe del recargo

b) Si de un tanque con 600 l de agua se saca un 30%, ¿cuántos litros quedan en el tanque?

Precio con recargo

Valor de la cuota

$ 9.000 31

A un artículo se le aplica un descuento que representa las tres veinteavas partes de su valor.

Calculá el porcentaje de descuento aplicado.

75

División Explorando conocimientos

Lucas se compró un celular en 6 cuotas sin interés.

Calculá el valor de cada cuota.

$ 813

EN RESUMEN

División con cociente decimal Para dividir dos números naturales cuya división entera no es exacta, se debe utilizar la a) 9 : 2 = 4,5

b) 26 : 8 = 3,25

9 2 10 4,5 0

c) 9 : 12 = 0,75

26 8 20 3,25 40 0

90 12 60 0,75 0

Para hallar la expresión decimal de una fracción, se divide el numerador por el denominador.

a) 2 = 0,4 5

20 5 0 0,4

b) 10 = 2,5 4

10 4 20 2,5 0

División de una expresión decimal Para dividir una expresión decimal por un número natural, se debe utilizar la coma decimal en el cociente.

a) 7,6 : 2 = 3,8

7,6 2 1 6 3,8 0

b) 17,1 : 3 = 5,7

17,1 3 2 1 5,7 0

c) 2,38 : 7 = 0,34

2,38 7 2 3 0,34 28 0

Para resolver un cálculo combinado, se debe respetar el orden de resolución de las operaciones.

a) 2,1 + 7 : 5 = 2,1 + 1,4 = 3,5

76

b) 0,2 × 6 − 2,4 : 3 = 1,2 − 0,8 = 0,4

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

coma decimal en el cociente.

32

Uní cada fracción con su expresión decimal.

7 5

a)

0,375

9 20

c)

b)

1,4

8 25

e)

0,28 4,25 0,45

3 8

f)

14 50

1,24 0,14

d) 17 4 33

Estimá el cociente y colocá cada división en la columna que corresponda.

11,9 : 4

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

7,5 : 13

27,6 : 9 Menor que 1

34

0,32

21,8 : 3

39,5 : 8

Entre 1 y 2

Calculá el precio de cada huevo. a) b)

$ 20

29,4 : 15

20,2 : 11 Entre 2 y 3

17,7 : 6

1,9 : 2

Entre 3 y 4

$ 27

8,4 : 5

34,4 : 7

Entre 4 y 5

c)

28,7 : 5 Mayor que 5

$ 36

d) Decidí cuál de los envases conviene comprar.

77

Uní cada cálculo con su resultado. a)

1,5 + 3,2 : 4 b)

d)

Cantidad

2,3

2,5 × 0,8 − 5,1 : 3

Descripción

B

0,3

Factura N.o 0005/259874

Precio por unidad

Precio total

6

TUERCAS

$ 14,70

8

TORNILLOS

$ 25,20

9

ARANDELAS Total

38

0,1

Completá la factura.

FERRETERÍA LA ROSCA

37

1,5

(2,4 + 1,8) : 7

1 − 0,75 : 5 f)

36

1,4

2,7 : 6 + 0,95 e)

c)

0,85

0,6

0,9 : 6 − 0,05

$ 47,55

Planteá y calculá. a) La tercera parte de 4,17.

c) La quinta parte de 63,4.

b) La cuarta parte de 28,92.

d) La séptima parte de 35,63.

En un bazar hay una oferta por la compra de media docena de tazas.

Si se quieren comprar por unidad, cuestan $ 3,25 más cada una.

Calculá y respondé. a) ¿Cuánto se paga cada taza con la oferta?

b) ¿Cuánto cuesta comprar solo dos?

6 tazas a $ 75

78

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

35

39

Una campera se puede comprar en cuotas con recargo.

Completá la tabla.

Cuotas

Recargo

3

$ 23,80

5

$ 41,60

8

$ 57,60

Precio con recargo

Valor de la cuota

$ 354,80

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

40

Matías compró 6 yogures y 4 leches, y gastó $ 89,90.

Calculá el precio de cada leche.

41

Resolvé los siguientes cálculos. a) (2,3 × 5 − 0,1) : 3 =

c) 1,7 + 11 : 5 − 1,5 : 6 =

b) 0,52 : 4 + 1,9 × 0,3 =

d) 0,24 : (3,6 : 12 + 2,7) =

42

Andrea quería para su cumpleaños un par de zapatillas. Su papá le regaló las dos quintas partes de lo que costaban, su mamá la sexta parte y el resto, su abuela.

Calculá cuánto dinero puso cada uno.

$ 685,20

79

EJERCICIOS DE REPASO

44

Escribí la expresión decimal correspondiente. a) Nueve décimos:

e) Ciento ocho centésimos:

b) Quince milésimos:

f) Treinta y cinco milésimos:

c) Seis centésimos:

g) Un entero, siete centésimos:

d) Doce décimos:

h) Tres enteros, once milésimos:

Ubicá en la recta numérica los siguientes números. a)

17 10

2,8

1 1 10

23 100

0,33

1 10

0,3 0

b)

1

0,15 0

c)

0,2

0

45

4,25

0,3

43 10

4,43 4,35

Escribí una expresión decimal que cumpla con cada condición. a)

46

417 100

4,2

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

43

1 < 10

< 0,2

b) 0,35 <

< 36 100

c) 1,19 <

Resolvé mentalmente de manera decimal. a) 0,6 + 13 = 10

d) 0,23 − 12 = 100

g) 235 − 0,23 = 1.000

b) 25 − 1 = 10

e) 32 + 5 = 100 10

h) 7,05 + 45 = 100

c) 0,1 + 7 = 100

f) 0,08 +

80

8 = 1.000

i) 3 + 7 + 5 = 10 1.000 100

< 12 10

47

Completá los casilleros vacíos. + 0,12

a) 0,68

+ 0,5

b)

− 2,4

c)

48

− 0,05

− 1,3

2

+ 1,05

+ 0,8

− 0,25

− 0,6

− 1,3

+ 0,7

4,5

Uní los cálculos con el mismo resultado. a)

0,05 × 1,2 0,2 − 0,14 d) 0,008 + 0,004 b)

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

c)

0,5 × 0,2 0,08 × 0,05

1 − 0,92

0,08 × 7 e)

0,3 − 0,296

0,5 + 0,06

0,2 × 0,4

0,02 × 0,02 f)

49

+ 0,15

0,025 + 0,075

0,02 × 0,6

Completá los casilleros y calculá la cantidad total de dinero. a)

× 0,05 + × 0,10 + × 0,25 + × 0,50

+

+

+

=

b)

× 0,05 + × 0,10 + × 0,25 + × 0,50

+

+

+

= 81

50

Resolvé los siguientes cálculos. a) 0,9 + 0,6 × 0,5 = b) 4 × 1,3 − 2,9 =

51

Planteá y resolvé. a) Esteban compró seis paquetes de figuritas de $ 7,65 cada uno. Si pagó con un billete de $ 50, ¿cuánto recibió de vuelto?

52

Uní cada porcentaje con la cantidad que corresponda.

c) 3,1 − 1,6 × 1,5 =

a) El 12% de 250

30 d) El 35% de 180

51

b) El 15% de 340

55

e) El 45% de 120

50

60

c) El 20% de 275 f) 53

63

El 75% de 80

54

Planteá y resolvé. a) Se compra una pava eléctrica en 6 cuotas con un recargo del 5%. ¿Cuál es el valor de cada cuota?

$ 680 b) Por comprar en efectivo un pantalón, hay un descuento del 4%. ¿Cuánto cuesta el pantalón si se paga en efectivo?

$ 450

82

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

b) De un bidón con 12 l de agua, se llenan ocho botellas de 0,735 l cada una. ¿Cuántos litros de agua quedan en el bidón?

54

Uní cada división con su cociente. a)

6 : 30

d)

0,2

4 : 200

b) 20 : 500

0,05

e) 100 : 200

56 Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

57

0,02 0,04

c) 50 : 1.000 55

0,4

0,5

Sabiendo que 5 : 2 = 2,5 Calculá mentalmente los siguientes cocientes. a) 0,5 : 2 =

c) 0,05 : 2 =

e) 5 : 2.000 =

b) 50 : 2 =

d) 5 : 20 =

f) 5 : 200 =

Resolvé los siguientes cálculos. a) (2 : 25 + 0,4 × 0,05) : 2 =

c) 4,2 : (2,5 × 0,8 + 5) − 0,09 =

b) 7,2 : 6 − 0,9 + 0,28 : 7 =

d) 2,5 + 4,5 × (3 : 8 + 0,5 × 0,05) =

Calculá cuál es la opción más económica. a) Entre los bidones de detergente.

b) Entre las cajas de bombones.

8l

$ 54

$ 34 5l

$ 69

$ 117

83

ยกCLIC!

Pablo Effenberger

CC 29008393 ISBN 978-950-13-1146-4

Matemรกtica 5

Pablo Effenberger

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