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Pablo Effenberger
CC 29008394 ISBN 978-950-13-1132-7
Matemรกtica 6
Pablo Effenberger
matemรกtica
6
Cómo es matemática 6 clic! !
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
Queremos contarles las ideas desde las que pensamos este libro. Antes que nada, muchas gracias por elegirnos y por haber confiado en nosotros para desandar el camino de los aprendizajes matemáticos, presentes directa o indirectamente en cada ámbito de nuestras vidas. Nuestra didáctica propone recuperar los saberes previos de cada contenido a partir de una situación problemática con la cual los chicos tendrán que revisar lo que saben y decidir estrategias para su resolución. Los recuadros teóricos son un espacio complementario a la explicación del maestro y pretenden ser una síntesis de ello. También se enfatiza la práctica de los contenidos, pero no por puro “activismo”, sino para asegurar su manejo y seguir avanzando en el conocimiento matemático. Las actividades contienen diferentes niveles de complejidad y análisis, desde ejercicios de aplicación directa hasta problemas de profundo análisis y discusión donde los chicos pondrán en juego su capacidad deductiva, argumentativa y procedimental. En este proceso, tendrán que elegir los contenidos, las estrategias y los procedimientos adecuados para llegar a la solución de cada problema, y confrontarlos con los propios saberes para validar o no los resultados obtenidos. Para concluir con el proceso de aprendizaje, proponemos actividades de repaso que integran los contenidos de cada capítulo. El AUTOR
Apertura
La apertura de cada capítulo presenta una pregunta disparadora sobre los contenidos que se tratarán.
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MATEMÁTICA Gerencia de Contenidos y Soluciones educativas: Diego Di Vincenzo Autoría y Edición: Pablo Effenberger Jefatura de Arte y Gestión editorial: Valeria Bisutti
6
Explorando conocimientos Cada tema comienza explorando conocimientos previos de los alumnos
En resumen Es una síntesis de los contenidos explicados por el docente.
Ejercios de repaso
Una ejercitación con distintos niveles de complejidad, análisis y procedimientos de cada tema en particular.
Los ejercicios de repaso proponen la integración de los temas tratados en cada capítulo.
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¿Qué esperás encontrar en este libro?
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
Ejercitación
ÍNDICE 1 Números naturales..............................................................6
5 Ángulos y triángulos....................................................... 90
Numeración decimal.....................................................................................................8 Lectura y escritura de números..............................................................................9 Las operaciones básicas........................................................................................... 12 Cálculo mental............................................................................................................... 13 Cálculos combinados................................................................................................ 15 Propiedades de las operaciones......................................................................... 16 Potenciación.................................................................................................................... 18 Radicación......................................................................................................................... 20 Cálculos combinados................................................................................................ 21 Lenguaje coloquial y simbólico........................................................................... 22 Ecuaciones........................................................................................................................ 24 Problemas que se resuelven planteando una ecuación...................... 25 Ejercicios de repaso........................................................................26
Rectas, semirrectas y ángulos............................................................................... 92 Clasificación de ángulos........................................................................................... 93 Sistema sexagesimal................................................................................................... 94 Operaciones con ángulos....................................................................................... 95 Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice.......................................... 96 Ángulos complementarios y suplementarios............................................ 97 Problemas de aplicación geométrica.............................................................. 99 Triángulos. Clasificación........................................................................................ 100 Construcción de triángulos................................................................................. 102 Ejercicios de repaso..................................................................... 104
2 Múltiplos y divisores........................................................ 30
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
Múltiplos y divisores................................................................................................... 32 Divisibilidad...................................................................................................................... 34 Criterios de divisibilidad........................................................................................... 36 Números primos, compuestos y coprimos.................................................. 38 Factoreo de un número........................................................................................... 40 Diferentes maneras de factorear un número.............................................. 41 Divisor común mayor y múltiplo común menor...................................... 42 Problemas de aplicación.......................................................................................... 43 Ejercicios de repaso........................................................................44
3 Fracciones............................................................................ 48
6 Magnitudes y cantidades............................................108 Unidades de longitud............................................................................................. 110 Reducción de unidades......................................................................................... 111 Cálculo de perímetros............................................................................................ 112 Problemas de aplicación....................................................................................... 113 Unidades de capacidad......................................................................................... 114 Cálculo práctico de capacidades..................................................................... 115 Unidades de peso..................................................................................................... 116 Tonelada y quintal..................................................................................................... 117 Unidades de tiempo................................................................................................ 118 Múltiplos y submúltiplos del año.................................................................... 119 Ejercicios de repaso..................................................................... 120
7 Figuras y cuerpos............................................................124
Representación de fracciones.............................................................................. 50 Fracciones en la recta numérica......................................................................... 51 Fracciones y números mixtos............................................................................... 53 Fracciones equivalentes........................................................................................... 54 Simplificación de fracciones.................................................................................. 56 Comparación de fracciones................................................................................... 57 Adición y sustracción de fracciones................................................................. 58 Partes de una cantidad............................................................................................. 62 Multiplicación y división de fracciones........................................................... 64 Cálculos combinados con fracciones.............................................................. 66 Problemas de aplicación.......................................................................................... 67 Ejercicios de repaso........................................................................68
Cuadriláteros. Elementos...................................................................................... 126 Clasificación de los cuadriláteros..................................................................... 128 Propiedades de los paralelogramos.............................................................. 129 Polígonos cóncavos y convexos...................................................................... 130 Suma de los ángulos interiores........................................................................ 131 Circunferencia y círculo. Figuras circulares................................................ 132 Construcción de polígonos regulares ......................................................... 133 Superficie de figuras................................................................................................ 134 Cuerpos poliedros y redondos.......................................................................... 136 Clasificación y elementos de un poliedro.................................................. 137 Poliedros regulares................................................................................................... 138 Superficie de un poliedro..................................................................................... 139 Ejercicios de repaso..................................................................... 140
4 Expresiones decimales................................................... 72
8 Proporcionalidad y estadística..................................144
Fracciones y expresiones decimales................................................................. 74 Fracciones decimales................................................................................................. 75 Adición, sustracción y multiplicación.............................................................. 76 Cálculos combinados................................................................................................ 79 División de expresiones decimales................................................................... 80 Cálculos combinados................................................................................................ 82 Problemas de aplicación.......................................................................................... 83 Porcentaje......................................................................................................................... 84 Descuentos y recargos.............................................................................................. 85 Ejercicios de repaso........................................................................86
Proporcionalidad directa...................................................................................... 146 Reconocimiento de magnitudes proporcionales................................. 147 Proporcionalidad inversa...................................................................................... 148 Tablas y problemas de aplicación................................................................... 149 Escalas de reducción............................................................................................... 150 Construcción de figuras a escala..................................................................... 151 Tablas y gráficos.......................................................................................................... 152 Gráficos de barras y circulares........................................................................... 153 Interpretación y análisis de gráficos.............................................................. 154 Ejercicios de repaso..................................................................... 156
5
Menú Unidades de longitud. Reducción de unidades. Cálculo de perímetros. Problemas de aplicación. Unidades de capacidad. Cálculo práctico de capacidades. Unidades de peso. Tonelada y quintal. Unidades de tiempo. Sistema sexagesimal de medición del tiempo. Múltiplos del mes y del año.
108
Magnitudes y cantidades
?
n de
e llaman y q s o u m ĂŠm t s r n u Ăł i m s ent C o i t Âż o s e s
109
Unidades de longitud Explorando conocimientos
Andrea y Diego querían sacar del living un sillón que habían comprado desarmado. Para no desarmarlo, necesitaban saber si pasaba por la puerta, pero no tenían ningún instrumento para medir el sillón ni el ancho de la puerta. Explicá qué método podrían utilizar para saber si el sillón pasa o no por la puerta.
EN RESUMEN
Los submúltiplos del metro se obtienen dividiéndolo en 10, 100 o 1 000 partes iguales. Decímetro 1 dm = 1 m 1 dm = 0,1 m 10
Centímetro
1 cm = 1 m 100
1 cm = 0,01 m
Milímetro
1 mm = 1 m 1 000
1 mm = 0,001 m
1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm Los múltiplos del metro se obtienen multiplicándolo por 10, 100 o 1 000.
Decámetro
1 dam = 1 m . 10
1 dam = 10 m
Hectómetro
1 hm = 1 m . 100
1 hm = 100 m
Kilómetro
1 km = 1 m . 1 000
1 km = 1 000 m
1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km Hay una regla práctica que permite hallar las distintas unidades de longitud multiplicando o dividiendo sucesivamente por 10. MÚLTIPLOS
km
110
SUBMÚLTIPLOS
hm
dam
dm
m
cm
mm
. 10
.10
. 10
. 10
. 10
.10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
Para medir longitudes, la unidad de medida es el metro (m).
1
Decidí cuál de los triángulos tiene mayor perímetro.
4m
0,68 dm
0,15
125 mm 2
Valentín camina dando pasos iguales de 45 cm. Calculá mentalmente. a) ¿Cuántos pasos debe dar como mínimo para recorrer 1 m?
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
b) ¿Y para recorrer 5 m? c) ¿Cuántos metros recorre con 20 pasos? 3
Uní las longitudes iguales. a)
500 m
5 dm
500 mm
d) b)
5 cm
e) c) 4
5 mm
5 dam
0,05 hm
5 hm
0,05 m
5m
0,05 km
Colocá > , < o = según corresponda. a) 0,023 km
2,3 m
f) 0,01 dam
10 cm
b) 52 mm
0,5 dm
g) 200 m
20 000 mm
c) 1,2 dam
1 200 cm
h) 0,003 dm
30 km
d) 0,8 hm
800 m
i) 2 500 mm
0,25 hm
e) 32 cm
0,032 hm
j) 1,75 m
175 cm
111
5
Calculá mentalmente y respondé las preguntas. a) ¿Cuántos milímetros hay que sumarle a 70 cm para obtener un metro? b) ¿Cuántos metros hay que restarle a 1,6 km para obtener un kilómetro? c) ¿Cuántos centímetros hay que sumarle a 8 dm para obtener un metro? d) ¿Cuántos kilómetros hay que restarle a 4 000 m para obtener mil metros?
mm
b) Perímetro:
m
c) Perímetro:
dam
d) Perímetro:
km
Marcá en el mapa el camino más corto para ir desde A hasta B. am
131
d 30
5,2 km
8
hm
B 9 700
am
A
10
m
La pulgada es una unidad de longitud inglesa utilizada en muchos países. Una pulgada equivale a 2,54 cm aproximadamente. Calculá cuántos milímetros le faltan o le sobran a cada objeto para medir 1 m. a)
c) 42 pulgadas
b)
d) 35 pulgadas
112
47,5 pulgadas
27,3 pulgadas
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
a) Perímetro:
0d
7
Medí el triángulo y calculá el perímetro en las unidades pedidas.
56
6
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9
El tamaño de un televisor se indica en pulgadas y es la longitud de la diagonal de la pantalla. Calculá. ¿De cuántas pulgadas es un televisor cuya diagonal mide 0,3556 m?
10
Planteá y resolvé. a) Si Pablo mide 19,5 dm; y Lucas, 170 mm menos, ¿cuánto mide Lucas?
c) ¿Cuántos pasos iguales de 0,48 m tiene que dar Mariela para recorrer 0,12 hm?
b) Un automóvil recorre 150 dam cada dos minutos. ¿Cuántos km recorre en una hora?
d) Si con 60 caños iguales se arma un tramo de 0,111 km, ¿cuántos m mide cada caño?
11
Micaela tiene dos tiras de papel. 87 dam
0,0695 hm
Calculá cuántos pedazos de medio metro puede obtener entre las dos cintas.
12
Colocá V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a) Medio metro es más que cien centímetros. b) Diez mil milímetros son cien metros. c) Medio kilómetro son quinientos metros. d) Dos mil centímetros son más que tres metros. e) Doscientos milímetros son dos centímetros.
113
Unidades de capacidad Explorando conocimientos
100 l
EN RESUMEN
Para medir capacidades, la unidad de medida es el litro (l). Los submúltiplos del litro se obtienen dividiéndolo en 10, 100 o 1 000 partes iguales. Decilitro
1 dl = 1 l 10
1 dl = 0,1 l
Centilitro
1 cl = 1 l 100
1 cl = 0,01 l
Mililitro
1 ml =
1l 1 000
1 ml = 0,001 l
1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml
Los múltiplos del litro se obtienen multiplicándolo por 10, 100 o 1 000. Decalitro
1 dal = 1 l . 10
1 dal = 10 l
Hectolitro
1 hl = 1 l . 100
1 hl = 100 l
Kilolitro
1 kl = 1 l . 1 000
1 kl = 1 000 l
1 l = 0,1 dal = 0,01 hl = 0,001 kl
Se utiliza la misma regla práctica que para las unidades de longitud.
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Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
A un tanque vacío se le colocan 30 litros de agua por la mañana. Durante el día se utilizan 20 litros, y quedan solo 10 litros por la noche. A la mañana siguiente, se vuelven a colocar 30 litros y se vuelven a consumir 20. Este ciclo se repite todos los días. Pensá, planteá y explicá. ¿Después de cuántos días se va a llenar el tanque cuando se coloque agua?
13
Con un bidón de agua, se pueden llenar exactamente 18 baldes rojos. Calculá y respondé. a) ¿Cuántos litros de agua b) ¿Con cuántos bidones se junta contiene el bidón? 13,5 kl de agua?
2 500 cl
14
Expresá la capacidad de cada recipiente en la unidad pedida. a) b) c)
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dl 15
0,35 l
9 000 cl
0,485 hl
d)
dal
3 260 dl
ml
kl
Planteá y resolvé. a) Si una canilla arroja 950 cl por minuto, ¿cuántos minutos hay que dejarla abierta para llenar una bañadera de 3,8 hl?
b) Un comerciante compra un bidón de 4,5 dal de detergente a $ 360 y envasa botellas de 500 ml que vende a $ 7 cada una. ¿Cuánto gana si vende todas las botellas?
c) Para hacer una docena de medias lunas, se necesitan 75 cl de leche. ¿Cuántas medias lunas pueden preparar en una confitería si disponen de 0,3 hl de leche?
d) Una pileta de 8,4 kl se llena en 3 horas con dos mangueras que arrojan diferente cantidad de agua. Si una de las mangueras arroja 170 dal por hora, ¿cuántos litros por hora arroja la otra manguera?
115
Unidades de peso Explorando conocimientos
Escribí el peso que suponés que tiene cada uno de estos animales.
EN RESUMEN
Para medir pesos, la unidad de medida es el gramo (g). Los submúltiplos del gramo se obtienen dividiéndolo en 10, 100 o 1 000 partes iguales. 1g Decigramo 1 dg = 1 dg = 0,1 g 10 1g Centigramo 1 cg = 1 cg = 0,01 g 100 1g Miligramo 1 mg = 1 mg = 0,001 g 1 000 1 g = 10 dg = 100 cg = 1 000 mg Los múltiplos del gramo se obtienen multiplicándolo por 10, 100 o 1 000.
Decagramo
1 dag = 1 g . 10
1 dag = 10 g
Hectogramo
1 hg = 1 g . 100
1 hg = 100 g
Kilogramo
1 kg = 1 g . 1 000
1 kg = 1 000 g
1 g = 0,1 dag = 0,01 hg = 0,001 kg Hay múltiplos del kilogramo y se obtienen multiplicándolo por 10, 100 o 1 000.
Miriagramo
1 mag = 1 kg . 10
1 mag = 10 kg
Quintal
1 qm = 1 kg . 100
1 qm = 100 kg
Tonelada
1 tm = 1 kg . 1 000
1 tm = 1 000 kg
Se utiliza la misma regla práctica que para las unidades de longitud y capacidad.
116
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
Buscá información precisa sobre el peso de cada animal y calculá la diferencia de peso que hay con tu respuesta anterior.
16
Las bolsas rojas de la balanza pesan 7,25 hg cada una. Calculá en centigramos el peso de la bolsa verde.
17
Planteá y respondé. a) ¿Con cuántos paquetes de 75 dg de yerba se obtienen 120 hg?
18
b) Si una caja de 50 saquitos de té pesa 37 dag, ¿cuántos mg pesa cada uno?
Colocá V (verdadero) o F (falso) según corresponda.
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
a) Media tonelada son cinco quintales. b) Mil millones de miligramos es una tonelada. c) La cuarta parte de un quintal son veinticinco gramos. d) El doble de cinco kilogramos es un miriagramo. e) La mitad de dos mil gramos es un kilo. f) La quinta parte de un hectogramo son doscientos gramos.
19
Planteá y resolvé. a) Una camioneta puede transportar una carga máxima de 8 qm. ¿Cuántos viajes como mínimo debe realizar para trasladar 11 tm de arena?
b) Jimena compró 65 dag de queso a $ 90 el kg y 250 000 mg de dulce de batata. Si gastó $ 78,50, ¿cuánto cuesta el kg de dulce?
c) Un frasco vacío pesa 3 000 dg, si se coloca café hasta la mitad pesa 0,95 kg. ¿Cuánto pesará si se lo llena de café?
117
Unidades de tiempo Explorando conocimientos
Buenos Aires
18 : 40
Mercedes y Andrés estaban en el aeropuerto de Ezeiza, ya que él viajaba a Alemania y ella a la India. Ambos observaron los relojes que indicaban la hora en las diferentes ciudades. Calculá cuánto tendrá que adelantar o atrasar su reloj cada uno al llegar a su destino.
Berlín
23 : 25 Nueva Delhi
03 : 10
El tiempo se puede medir en diferentes unidades.
Una hora (h) dura 60 minutos (min) y un minuto dura 60 segundos (seg). 1 min = 60 seg
1 h = 60 min
1 h = 3 600 seg
Para operar con horas, minutos y segundos se debe utilizar el sistema sexagesimal, al igual que para operar con ángulos. Adición 5 h 32 min 54 seg + 3 h 43 min 17 seg + 5 h 3 h
32 min 43 min
54 seg 17 seg
8 h + 75 min 1 min
− 71 seg 60 seg
− 76 min 1 h 60 min
11 seg
9 h
2 h
8 h − 9 h 3 h
77 min 60 min 17 min 18 min 32 min
84 seg 60 seg 24 seg 50 seg
45 min
34 seg
38 min . 5
53 seg
10 h + 190 min − 265 seg 4 min 240 seg + 25 seg − 194 min 3 h 180 min
16 min
Sustracción 9 h 18 min 24 seg – 3 h 32 min 50 seg
5 h
Multiplicación 2 h 38 min 53 seg . 5
13 h
14 min
División 9 h 27 min 32 seg : 4 9 h 1 h
27 min 60 min
87 min 3 min
32 seg
4 2 h 21 min 53 seg
180 seg 212 seg
0
Un año tiene 365 días; y el bisiesto, 366 días. Un día tienen 24 h, y una semana tiene 7 días. Los meses tiene 30 o 31 días, salvo febrero que tiene 28 días, y 29 en los años bisiestos.
118
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EN RESUMEN
20
Matías viajó con su familia a Mar del Plata, usó su cronómetro digital para saber cuánto duraba el viaje y en Chascomús se fijó cuánto tiempo había pasado. El viaje de vuelta duró 18 min 42 seg menos que el de ida.
BUENOS AIRES
CHASCOMÚS
00 : 00 : 00
H
MIN
0 1 : 38 : 53
SEG
H
MIN
SEG
Calculá y respondé. a) ¿Cuánto tardaron desde Chascomús hasta Mar del Plata?
21
04 : 25 : 37 H
MIN
SEG
b) ¿Cuánto duró en total el viaje de ida y vuelta?
Calculá mentalmente y completá los casilleros.
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
a) Un cuarto de siglo son
años.
e) Un año y medio son
b) Medio siglo son
lustros.
f) Dos décadas son
c) Cuatro años son
meses.
g) Nueve cuatrimestres son
d) Un milenio son 22
MAR DEL PLATA
siglos.
h) Ocho trimestres son
bimestres. semestres. años. años.
Planteá y resolvé. a) En un celular se pueden grabar hasta 9 min de video. Si ya se grabaron dos videos iguales de 2 min 47 seg cada uno, ¿cuánto tiempo de grabación queda?
b) Un ciclista tardó 5 min 13 seg en dar dos vueltas en un velódromo. Si la primera vuelta fue 27 seg más rápida que la segunda, ¿cuánto tardó en cada vuelta?
c) Las cuchillas de una licuadora dan en promedio unas 24 000 vueltas por minuto a máxima velocidad. ¿Cuántas vueltas dan si se licúa durante 40 segundos?
d) Una compañía de celulares cobra $ 1,25 por cada llamada de 2 min 45 seg de duración. ¿Cuánto tiempo se puede hablar con una tarjeta de $ 10?
119
EJERCICIOS DE REPASO 23
Colocá = o ≠ según corresponda. a) 300 mm
0,03 dam
d) 45 dm
0,0045 km
g) 0,4 m
b) 0,005 hl
5l
e) 1,8 tm
18 000 kg
h) 3,2 hg
2 000 dag
f) 0,06 cl
6l
i)
c) 2 cg
4 000 mm 0,032 g
0,123 dal
123 cl
Escribí correctamente los pasajes de unidades que son ≠.
25
Para la fiesta de fin de año de un club, tenían que armar las medallas con las que iban a premiar a 34 de sus socios por haberse destacado durante el año en algún deporte. La cinta para las medallas viene en rollos de diferente largo y para cada una necesitaban 850 mm. a) Marcá con una 6 la longitud del rollo que conviene comprar. 900 cm
0,32 hm
3 000 dm
Respondé. b) ¿Por qué el rollo que marcaste es el más conveniente? c) ¿Cuántos metros de cinta sobran de ese rollo después de armar todas las medallas? d) ¿Cuántas medallas más se podrían armar con lo que sobra?
26
Calculá en metros la longitud de la diagonal de un televisor de 55 pulgadas.
120
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
5m
2 0,1
dm
El triángulo azul y el rojo tienen igual perímetro. Calculá en milímetros la longitud de cada lado igual del triángulo rojo.
0,98
24
27
Uní los grupos de bidones con el barril que tenga igual capacidad.
a)
0,5 hl
0,75 hl d) 0,025 kl
b)
600 dl
0,26 dal
0,2 kl 9 000 ml e)
c) Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
28
15 dl 3 dal
750 cl
1 300 cl
Planteá y resolvé. a) Tres tanques iguales de 0,6 kl cada uno se llenan con una canilla que arroja 1 500 cl de agua por minuto. ¿En cuánto tiempo se llenan los tanques?
b) Se invitan 144 personas a una fiesta y se calcula que cada una tomará tres vasos de 0,025 dal de gaseosa. ¿Cuántas botellas de 22,5 dl se deben comprar?
29
Calculá cuántas tazas de cada capacidad se pueden llenar con el agua del recipiente. a) b) c) d) 3,5 cl
0,4 dl
0,05 l
25 ml
121
El carro montacargas de la foto está levantando 9,55 tm y la tarima de madera pesa 50 kg. Calculá el peso en quintales de cada bolsa.
31
El elefante africano es uno de los animales terrestres más grandes del planeta. Al nacer pesa aproximadamente 1,2 qm. Un macho adulto puede pesar cincuenta veces lo que pesa el nacer. Calculá cuántas toneladas puede pesar un macho adulto.
32
Colocá una A al recipiente más pesado y una B al más liviano de cada grupo. a) b)
20 dag
15 hg
33
1,2 kg
7 500 mg
0,8 kg
8 000 cg
Colocá V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a) Tres cuartos kilos son setenta y cinco gramos de café. b) Cinco fardos de pasto de un quintal pesan quinientos kilos. c) Un cuarto de tonelada de arroz son cinco bolsas de cincuenta kilos. d) Doscientos kilos es la mitad de lo que pesa un elefante de cuatro toneladas. e) Un cajón pesa diez mil gramos y lleno de manzanas, pesa un decagramo.
122
35 dg
5 hg
Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)
30
34
Micaela va por la mañana al consultorio de su odontólogo y luego vuelve a su casa. La línea de tiempo muestra los horarios de Micaela. llega al consultorio
la atiende el odontólogo
sale del consultorio
llega a su casa
Observá la línea de tiempo, calculá y respondé. a) ¿Cuánto esperó a que la atiendan? c) ¿Cuánto estuvo en el consultorio?
b) ¿Cuánto estuvo con el odontólogo?
35
Completá cada frase con la palabra que corresponda.
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a) Doce segundos son la
parte de un minuto.
b) Un cuatrimestre es la c) d) Un
parte de un año. minutos son la cuarta parte de un hora. es la sexta parte de un año.
e) Un lustro es la f) 36
de una década. trimestres son un año y medio.
Calculá el tiempo trascurrido entre el reloj de la izquierda y el de la derecha.
09 : 42 : 29 37
d) ¿Cuánto tardó en llegar a su casa?
15 : 12 : 07
Planteá y resolvé. a) Un tren recorre 8 estaciones, que están a la misma distancia, y se detiene 47 segundos en cada una. Si tarda en total 25 min 20 seg, ¿cuánto tarda entre cada estación?
b) Lucas tarda 1 h 26 min 39 seg en total para ir y volver de la casa de su abuela. Va caminado, vuelve en colectivo y tarda la mitad del tiempo. ¿Cuánto tarda en ir caminando?
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Pablo Effenberger
CC 29008394 ISBN 978-950-13-1132-7
Matemรกtica 6
Pablo Effenberger
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