2558 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรียนเทพศิรินทร์ สมุทรปราการ
คณิตศาสตร์
สารบัญ หน้า คณิตศาสตร์กับธงประจาชาติ
1
คณิตศาสตร์กับการแต่งกาย
3
คณิตศาสตร์กับดอกไม้ประจาชาติ
5
คณิตศาสตร์กับสถานที่สาคัญในอาเซียน
7
คณิตศาสตร์กับอาหารยอดนิยมในอาเซียน
8
บรรณานุกรม
11
1
คณิตศาสตร์ กบั ธงประจาชาติ Pre-test 1) จากรูปเป็นธงชาติฟิลิปปินส์มีความยาวเป็นสองเท่าของความกว้างธง ซึ่งเมื่อแปลงเป็น อัตราส่วนจะเท่ากับ 1 : 2 ส่วนความยาวของรูปสามเหลี่ยมสีขาวแต่ละด้านเท่ากับความ ยาวของด้านกว้างของธง จงหาพื้นที่สีน้าเงิน ก. 3,507 ตารางเซนติเมตร 90 ซม.
ข. 5,400 ตารางเซนติเมตร ค. 6,346 ตารางเซนติเมตร
180 ซม.
ง. 9,853 ตารางเซนติเมตร
การหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต 1. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน 2. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว 3. การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม =
1 2
× ฐาน × สูง 3 2 a 4
4. การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า = 5. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 6. การหาพื้นที่ของรูปวงกลม = πr 2
=
1 2
เมื่อ
a
คือด้านที่เท่ากัน
× ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง
2
ตัวอย่าง จากภาพธงชาติประเทศลาว สีแดงแต่ละส่วนมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของสีคราม เส้นผ่านศูนย์กลางของสีขาวมีขนาด
4 5
ของสีคราม
จงหาพื้นที่สีคราม
120 ซม.
180 ซม.
วิธีทา
จากข้อมูลสีครามกว้าง 60 เซนติเมตร ยาว 180 เซนติเมตร
เส้นผ่านศูนย์กลางของสีขาวมีขนาด
4 5
ของสีคราม =
4 5
× 60 = 48 เซนติเมตร
ดังนั้น รัศมีของวงกลม 24 เซนติเมตร สูตรการหาพื้นที่ ผืนผ้า = = = สูตรการหาพื้นที่วงกลม = = =
กว้าง × ยาว 60 × 180 10,800
ตารางเซนติเมตร ตารางเซนติเมตร
πr 2 3.14 24 24
1,808.64
ตารางเซนติเมตร ตารางเซนติเมตร
สรุป สีครามของประเทศลาวมีพื้นที่ 10,800 –1,808.64 ตารางเซนติเมตร =
8,991.36
ตอบ ๘,๙๙๑.๓๖ ตารางเซนติเมตร
ตารางเซนติเมตร
3
Post-test 1) จากรูปเป็นธงอาเซียน มีความกว้าง 120 เซนติเมตร สัดส่วนของความกว้างต่อความ ยาวของธงคือสองต่อสามส่วน วงกลมสีแดงมีรัศมี 30 เซนติเมตร จงหาพื้นที่สีน้าเงิน ก. 19,864 ตารางเซนติเมตร ข. 18,774 ตารางเซนติเมตร ค. 17,684 ตารางเซนติเมตร ง. 16,954 ตารางเซนติเมตร
คณิตศาสตร์ กบั การแต่ งกาย Pre-test 2) นิดหน่อยต้องการตัดชุดประจ้าชาติของประเทศมาเลเซีย 1 ชุดต้องใช้ผ้าบาเต๊ะ 4 เมตร ถ้าต้องการตัด 2 ชุด จะต้องจ่ายเงินค่าผ้าบาเต๊ะอย่างน้อยกี่บาทจึงจะตัดชุดได้ตาม ต้องการ (ผ้าบาเต๊ะราคาหลาละ 180 บาท ) ก. 1,600
บาท
ข. 1,550
บาท
ค. 1,400
บาท
ง. 1,340
บาท
4
หน่วยการวัดความยาว หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ 12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต 3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา 1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์ หน่วยการวัดในมาตราไทย 12 นิ้ว เท่ากับ 1 คืบ 2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก 4 ศอก เท่ากับ 1 วา 20 วา เท่ากับ 1 เส้น 1 วา เท่ากับ 2 เมตร
Post-test 2) การจากส้ารวจตลาดราคาชุดประจ้าชาติของประเทศต่าง ๆ ดังนี้
72 ดอลล่าร์บรูไน
190,500 เรียล
600,000 รูเปียห์
ถ้าต้องการซื้อทั้ง 3 ชุด จะต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท *อัตราแลกเปลี่ยนสกุลเงินในอาเซียน 1 ดอลล่าร์บรูไน ประมาณ 25 บาท 127 เรียล ประมาณ 1 บาท 1,000 รูเปียห์ ประมาณ 3 บาท
ก. 4,800 ข. 5,000 ค. 5,100 ง. 5,400
บาท บาท บาท บาท
5
คณิตศาสตร์ กบั ดอกไม้ ประจาชาติ Pre-test 3) สุมาลีมีดอกไม้ประจ้าชาติอาเซียน ดังนี้ ดอกจ้าปาลาว 50 ดอก ดอกบัว 60 ดอก ดอกพู่ระหง 70 ดอก ต้องการจัดแจกัน 10 ใบ ใบละเท่าๆกัน โดยให้แจกันทุกใบมีดอก ไม้ครบทุกชนิด จะแบ่งดอกไม้จัดแจกันให้ได้มากที่สุดโดยไม่เหลือเศษ แจกันแต่ละใบมีด อกไม้กี่ดอก ก. 5 ดอก ข. 10 ดอก ค. 15 ดอก ง.
18 ดอก
การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) ของเลขชุดใดๆซึ่งประกอบด้วยเลขจ้านวนเต็มตั้งแต่ 2 จ้านวนขึ้นไป เป็นเลขจ้านวนเต็มซึ่งมีค่ามากที่สุดและหารเลขแต่ละจ้านวนในเลขชุดที่ก้าหนดได้ลงตัว เช่น ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 18 , 15 และ 12 3 หารทุกจ้านวนลงตัว วิธีทา 3 ) 18 15 12 สิ้นสุดการหาร 6 5 4 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 18 , 15 , และ 12 คือ 3
6
ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย)ของเลขชุดใดๆ ประกอบด้วยเลขจ้านวนเต็มตั้งแต่ 2 จ้านวนขึ้นไป เป็นเลขจ้านวนเต็มซึ่งมีค่าน้อยที่สุดและถูกหารด้วยเลขแต่ละจ้านวนในเลขชุดได้ลงตัว ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 4 , 15 และ 20 วิธีทา
4) 4 5) 1 1
15 15 3
20 5 1
4 หาร 4 และ 20 ลงตัว 5 หาร 15 และ 5 ลงตัว สิ้นสุดการหาร
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 4 , 15 และ 20 คือ 4 × 5 × 1 × 3 × 1 = 60
Post-test 3) ณัฐพล , ณัฐนันท์ , จักรินทร์ และจักรกฤษณ์ได้รับมอบหมายให้รดน้้าดอกไม้ประจ้าชาติ ต่างๆ ที่ปลูกไว้เพื่อเป็นแหล่งเรียนรู้ในโรงเรียน ณัฐพลรับผิดชอบรดน้้าดอกส้านชะวา ทุกๆ 2 วัน ณัฐนันท์รับผิดชอบรดน้้าดอกประดู่ทุกๆ 4 วัน จักรินทร์ รับผิดชอบรดน้้า ดอกพุดแก้วทุกๆ 3 วัน จักรกฤษณ์รับผิดชอบรดน้้ากล้วยไม้แวนด้าทุกวัน ครูมอบหมาย ให้เริ่มต้นวันที่ 1 กุมภาพันธ์ อยากทราบว่าวันที่เท่าไรทั้งสามคนจะรดน้้าในวันเดียวกัน ก. 12 กุมภาพันธ์ ข. 13 กุมภาพันธ์ ค. 14 กุมภาพันธ์ ง. 15 กุมภาพันธ์
7
คณิตศาสตร์ กบั สถานที่สาคัญในอาเซียน Pre-test 4) เอกรินทร์ส้ารวจโปรแกรมการท่องเที่ยวของบริษัททัวร์แห่งหนึ่ง ซึ่งจะไปประเทศบรูไน โดยมีโปรแกรมต่าง ๆ ดังนี้ 07.00น.-10.30น. ชมมัสยิดทองค้า Jame Asr Hassanil Bolkiah Mosque 10.30น.-11.30น. ชมทัศนียภาพเมืองขณะเดินทาง 11.30น.-13.30น. รับประทานอาหารกลางวัน และท้าธุระส่วนตัว 13.30น.-15.30น. ชมพระราชวัง Istana Nurul Iman พระราชวังที่ใหญ่ที่สุดในโลก 15.30น.-19.30น. หมู่บ้าน Kampong Ayer หมู่บ้านกลางน้้าที่ใหญ่ที่สุดในโลก 19.30น.-21.00น. รับประทานอาหารเย็น เข้าที่พัก ค่าใช้จ่ายในการเข้าชมสถานที่ทั้งสิ้น 180 ดอลล่าร์บรูไน (*1 ดอลล่าร์บรูไน 25 บาทไทย) จากข้อมูลข้างต้น เฉลี่ยแล้วเอกรินทร์จ่ายค่าเข้าชมสถานที่ต่าง ๆ ราคากี่บาท ก. 1,500 บาท ข. 1,125 บาท ค. 900 บาท ง. 800 บาท
โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร โดยทั่วไปหลักการคิดเราต้อง เปลี่ยนประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ให้ได้เสียก่อน อาศัยการพิจารณาข้อความ ของโจทย์ ดูความสัมพันธ์ของโจทย์เพื่อที่จะทราบว่าข้อความใดบ่งบอกถึงเครื่องหมายใด เช่น เครื่องหมายบวก คือการรวม การเพิ่มขึ้น มีขึ้นมากกว่าเดิม เครื่องหมายลบ คือการหักออก การลดลง การเปรียบเทียบผลต่าง
8
เครื่องหมายคูณ คือการเพิ่มขึ้นครั้งละเท่า ๆ กัน ค้าว่า ของ เท่า มีขึ้นมากกว่าเดิม เครื่องหมายหาร คือการเฉลี่ย การแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ส่วนละเท่ากัน
Post-test 4) สุทธิดาและครอบครัวเดินทางไปเที่ยวประเทศสิงคโปร์ เวลา 8.30 น. เข้าชมวัดพระ เขี้ยวแก้ว ท่องเที่ยวมาริน่า เบย์ แล้วไปต่อที่ Singapore Flyer สิ้นสุดที่ยูนิ เวิร์ลซัล สตูดิโอสวนสนุกชื่อดังในเขตเซนโตซา กลับที่พัก 20.30น. สุทธิดาและ ครอบครัวเข้าชมสถานที่ต่าง ๆ ใช้เวลาโดยเฉลี่ยเท่าไร ก. 1 ชั่วโมง 30 นาที ข. 1 ชั่วโมง 35 นาที ค. 1 ชั่วโมง 40 นาที ง. 1 ชั่วโมง 45 นาที
คณิตศาสตร์ กบั อาหารยอดนิยมในอาเซียน Pre-test 5) สุพรรณีไปเที่ยวเทศกาลอาหารอาเซียน และเลือกซื้อ เปาะเปี๊ยะ ลักซา และนาซิเลอมัก รายการอาหารเปาะเปี๊ยะราคาถูกกว่าลักซา 60 บาท นาซิเลอมักราคาเป็นสองเท่าของ เปาะเปี๊ยะ จ่ายเงินทั้งสิ้น 420 บาท อยากทราบลักซาราคาเท่าไร ก. 180 บาท ข. 150 บาท ค. 120 บาท ง.
90 บาท
9
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการที่อยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ a , b เป็นจ้านวนจริง และ a ≠ 0 เช่น x + 2 = 5 , 3x + 4 = 18 ว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และเรียกจ้านวน ใดๆ ที่แทนค่าตัวแปรในสมการที่มีตัวแปร แล้วท้าให้สมการเป็นจริงว่า ค้าตอบของสมการ การแก้สมการที่มีตัวแปร คือการหาค้าตอบของสมการ การแก้สมการจ้าเป็นต้องใช้สมบัติพื้นฐานในการแก้สมการ คือสมบัติการเท่ากัน ซึ่ง ในที่นี้ได้แก่ สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวก สมบัติการคูณ สมบัติการสะท้อน และ สมบัติการสมมาตร เป็นต้น ตัวอย่าง จงแก้สมการ 3x – 4 = 11 วิธีทา
3x – 4 = 11 3x – 4 + 4 = 11 + 4 3x = 15 3x 3
x
= =
15 3
5
Post-test 5) ก้อยซื้อต้มย้ากุ้ง ราคาแพงกว่า อโดโบ้ 50 บาท อโดโบ้ราคาแพงกว่าสลัด หลวงพระบาง 30 บาท จ่ายเงินค่าอาหารทั้งหมด 470 บาท จงหาราคา อโดโบ้ ก. 200 บาท ข. 180 บาท ค. 150 บาท ง.
120 บาท
10
เฉลย Pre-test
Post-test
1) ค
1) ข
2) ก
2) ค
3) ง
3) ข
4) ก
4) ง
5) ข
5) ค
11
บรรณานุกรม กนกวลี อุษณกรกุล. คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, ม.ป.ป. ณรงค์ ปั้นนิ่ม และคณะ. คู่มือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ รวม ม. 1-2-3. กรุงเทพฯ : ภูมิบัณฑิต, ม.ป.ป. ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. คู่มือเตรียมสอบคณิตาสตร์ ม.3. กรุงเทพฯ : กรุงสยามการพิมพ์, ม.ป.ป. . แบบฝึกหัดพื้นฐานแม็คคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 เล่ม 1 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. กรุงเทพฯ : เซเว่นพริ้น กรุ๊ป, ม.ป.ป. “สูตรการหาพื้นที่รูปเรขาคณิต” [ระบออนไลน์]. แหล่งที่มา http://www.mof.go.th/social/mof_newgov_policy.htm (5 มราคม 2557). “มาตราวัดไทยและสากล” [ระบออนไลน์]. แหล่งที่มา http://www.krooon.com/math/document.php?d=6 ( 5 มราคม 2557).
12
ผู้จัดทา
ชื่อ นางสาวพัชรี พุฒสาย ตาแหน่ ง ครูผ้ ชู ่ วย โรงเรียนเทพศิรินทร์ สมุทรปราการ สานักงานเขตพืน้ ที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 6 จังหวัดสมุทรปราการ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ ดูแลการผลิต โดย กานต์ พิชชา จีระศิริ ครูชานาญการพิเศษ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเทพศิรินทร์ สมุทรปราการ www.debsirinsp.ac.th
13