Γ Γυμνασίου Νόμος Coulomb

Κατσαλά Νικολέτα Φυσικός

Γ’ Γυμανσίου

2013

2014

Νόμος Coulomb

Νόμος Coulomb.

Περιεχόμενα Περιεχόμενα ...................................................................................................................................... 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ........................................................................................................................................... 3 Είδη Ηλεκτρικού Φορτίου .................................................................................................................... 3 Ανίχνευση ηλεκτρικού φορτίου ........................................................................................................... 4 Αρχή Διατήρησης του Ηλεκτρικού Φορτίου ........................................................................................ 6 Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ........................................................................................................... 7 Τρόποι Ηλέκτρισης .............................................................................................................................. 7 Ερωτήσεις Θεωρίας ............................................................................................................................. 9 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής.......................................................................................................... 9 Ερωτήσεις Συμπλήρωσης Κενού ........................................................................................................ 11 Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους ............................................................................................................... 12 Ερωτήσεις Ανοικτού τύπου ............................................................................................................... 13 Ασκήσεις ............................................................................................................................................ 14 Νόμος Coulomb ............................................................................................................................... 17 Χαρακτηριστικά Hλεκτροστατικών Δυνάμεων .................................................................................. 17 Η σταθερά k ....................................................................................................................................... 17 Ερωτήσεις Θεωρίας ........................................................................................................................... 19 Ερωτήσεις Συμπλήρωσης Κενού........................................................................................................ 19 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής........................................................................................................ 19 Ερωτήσεις Κρίσεως ............................................................................................................................ 21 Ασκήσεις ............................................................................................................................................ 22

2

Νόμος Coulomb.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Δύο σώματα λέμε ότι είναι ηλεκτρικά φορτισμένα (δηλαδή διαθέτουν ηλεκτρικό φορτίο) όταν αλληλεπιδρούν με ηλεκτρικές δυνάμεις Η ηλέκτριση σώματος πραγματοποιείται μέσω της μετακίνησης ηλεκτρονίων από το σώμα ή προς το σώμα Η ιδιότητα της ηλέκτρισης αποδίδεται σε ένα φυσικό μέγεθος που ονομάζεται ηλεκτρικό φορτίο

Είδη Ηλεκτρικού Φορτίου Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη ηλεκτρικού φορτίου  Όταν δύο φορτισμένα σώματα απωθούνται μεταξύ τους, έχουν ίδιου είδους ηλεκτρικό φορτίο, δηλαδή είναι όμοια φορτισμένα και ονομάζονται ομώνυμα (ομόσημα)  Όταν δύο φορτισμένα σώματα έλκονται μεταξύ τους, έχουν διαφορετικού είδους ηλεκτρικό φορτίο, δηλαδή είναι αντίθετα φορτισμένα και ονομάζονται ετερώνυμα (ετερόσημα) Τα ομώνυμα φορτία απωθούνται, ενώ τα ετερώνυμα έλκονται

Κατά σύμβαση τα σώματα που παρουσιάζουν όμοια συμπεριφορά με την ηλεκτρισμένη ράβδο γυαλιού ( όταν την τρίψαμε με μεταξωτό ύφασμα) ονομάστηκαν θετικά ηλεκτρισμένα. Τα θετικά φορτισμένα σώματα απωθούν την γυάλινη ράβδο Ενώ αυτά που παρουσιάζουν όμοια συμπεριφορά με την πλαστική ηλεκτρισμένη ράβδο (όταν την τρίψαμε με μάλλινο ύφασμα) ονομάστηκαν αρνητικά ηλεκτρισμένα. Τα αρνητικά φορτισμένα σώματα απωθούν την πλαστική ράβδο, ενώ έλκουν την γυάλινη ράβδο

Μέτρηση ηλεκτρικού φορτίου Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί (ή ασκείται σε) ένα ηλεκτρισμένο σώμα είναι ανάλογη του ηλεκτρικού του φορτίου Για να συγκρίνουμε ή να μετρήσουμε τα φορτία qA, qB δύο σωμάτων Α και Β αντίστοιχα, μετράμε τις δυνάμεις FA και FB που ασκεί το κάθε σώμα σε ένα τρίτο φορτισμένο σώμα qΓ. Αν FA>FB,τότε qA>qB

3

Νόμος Coulomb.

Προσοχή! Τα σώματα Α,Β πρέπει να τα φέρουμε στην ίδια απόσταση από το Γ και μεταξύ τους να υπάρχει μόνον αέρας Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I) είναι το 1C (κουλόμπ) Όμως! Φορτίο q=1C είναι πάρα πολύ μεγάλο, γι αυτό συνήθως χρησιμοποιούμε τα υποπολλαπλάσια του 1C Ένα μιλικουλόμπ: 1mC=10-3C Ένα μικροκουλόμπ: 1μC=10-6C Ένα νανοκουλόμπ: 1nC=10-9C Ένα πικοκουλόμπ: 1pC=10-12C Το ολικό φορτίο δύο ή περισσότερων φορτισμένων σωμάτων ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων τους, δηλαδή Αν για παράδειγμα είναι q1=+10μC και q2=-7μC, τότε ( ) ( ) Όταν το συνολικό φορτίο ενός σώματος είναι μηδέν, τότε το σώμα ονομάζεται ηλεκτρικά ουδέτερο (λέμε ότι το σώμα είναι ουδέτερο

Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Σε κάθε άτομο ο αριθμός των πρωτονίων είναι ίσος με τον αριθμό των ηλεκτρονίων. Άρα το συνολικό φορτίο του ατόμου είναι μηδέν, δηλαδή το άτομο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο Στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο είναι η μικρότερη ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου που υπάρχει ελεύθερο στη φύση δηλαδή, το φορτίο του ηλεκτρονίου ή του πρωτονίου που κατά απόλυτη τιμή ισούται με:

e  1 , 6 . 10

 19

C

1. Θετικό (έλλειμμα ηλεκτρονίων) 2. Αρνητικό (περίσσια ηλεκτρονίων)

Ανίχνευση ηλεκτρικού φορτίου (Α) Για να ανιχνεύσουμε το ηλεκτρικό φορτίο ενός σώματος στο εργαστήριο χρησιμοποιούμε το ηλεκτρικό εκκρεμές Το ηλεκτρικό εκκρεμές αποτελείται από ένα ελαφρύ, μη ηλεκτρισμένο, αντικείμενο (μικρό μπαλάκι από φελιζόλ ή χαρτί) το οποίο κρέμεται με ένα νήμα από σταθερό σημείο

4

Νόμος Coulomb.

Για να ελέγξουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο, το πλησιάζουμε στο μπαλάκι του εκκρεμούς. Αν τα σώμα έλκει το μπαλάκι, τότε το σώμα είναι ηλεκτρισμένο. Όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο που πλησιάζουμε τόσο μεγαλύτερη είναι η εκτροπή του εκκρεμούς γιατί ασκείται μεγαλύτερη ηλεκτρική δύναμη Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί (ή ασκείται σε) ένα φορτισμένο σώμα είναι ανάλογη του ηλεκτρικού φορτίου

Πείραμα Να περιγράψετε ένα πείραμα με το οποίο να αποδεικνύεται ότι το πλαστικό ενός στυλό ηλεκτρίζεται αρνητικά όταν τρίβεται με μάλλινο ύφασμα Δένουμε το στυλό από τη μέση του με το ένα άκρο μιας κλωστής και το άλλο άκρο της κλωστής το δένουμε σε σταθερό σημείο Ηλεκτρίζουμε κατόπιν το άκρο Β του στυλό τρίβοντάς το με μάλλινο ύφασμα και περιμένουμε λίγο μέχρι το στυλό να ισορροπήσει Στη συνέχεια πλησιάζουμε το ηλεκτρισμένο άκρο Β του στυλό το άκρο Γ μιας γυάλινης ράβδου ΓΔ, το οποίο προηγουμένως έχουμε ηλεκτρίσει τρίβοντάς το με μεταξωτό ύφασμα. Διαπιστώνουμε ότι η γυάλινη ράβδος ΓΔ έλκει το άκρο Β του στυλό, γεγονός που μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το πλαστικό και το γυαλί είναι αντίθετα φορτισμένα. Επειδή όμως το γυαλί

είναι εξ ορισμού θετικά ηλεκτρισμένο, το πλαστικό του στυλό θα είναι αρνητικά φορτισμένο

5

Νόμος Coulomb.

(Β) Για να ανιχνεύσουμε το ηλεκτρικό φορτίο ενός σώματος στο εργαστήριο χρησιμοποιούμε το ηλεκτροσκόπιο.

Μεταλλικό σφαιρίδιο

Μεταλλικό περίβλημα

ράβδος δείκτης

Η ηλέκτριση σώματος πραγματοποιείται μέσω της μετακίνησης ηλεκτρονίων από το σώμα ή προς το σώμα Τα πρωτόνια λόγω της μεγάλης τους μάζας και επειδή βρίσκονται παγιδευμένα στον πυρήνα είναι δύσκολο να μετακινηθούν. Όταν το σώμα προσλαμβάνει ηλεκτρόνια, έχει πλεόνασμα ηλεκτρονίων, οπότε έχει αρνητικό φορτίο Όταν το σώμα αποβάλλει ηλεκτρόνια, έχει έλλειμμα ηλεκτρονίων ,οπότε έχει θετικό φορτίο Για να γίνει απόσπαση ηλεκτρονίων από τα άτομα, απαιτείται προσφορά ενέργειας ώστε τα ηλεκτρόνια να υπερνικήσουν την έλξη του πυρήνα. Η προσφορά ενέργειας μπορεί να γίνει με τριβή, με ακτινοβολία κ.λ.π. Η ενέργεια που ξοδεύουμε εμφανίζεται με την μορφή ηλεκτρικής ενέργειας στο ηλεκτρισμένο σώμα. Κάθε φορτισμένο σώμα έχει ηλεκτρική ενέργεια

Αρχή Διατήρησης του Ηλεκτρικού Φορτίου Τα ηλεκτρόνια ούτε παράγονται ούτε καταστρέφονται και επειδή η φόρτιση των σωμάτων οφείλεται στη μετακίνηση των ηλεκτρονίων , το συνολικό φορτίο στη φύση διατηρείται σταθερό Ως ολικό φορτίο θεωρούμε το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων όλων των σωμάτων που αποτελούν το σύστημα

6

Νόμος Coulomb.

Όταν ένα σύστημα σωμάτων είναι (ηλεκτρικά) μονωμένο, οποιαδήποτε διαδικασία και να γίνει στο σύστημα το συνολικό του φορτίο παραμένει σταθερό

Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου Το μικρότερο φορτίο που έχει παρατηρηθεί ελεύθερο στη φύση και το οποίο είναι 1,6.10-19C το συμβολίζουμε με e, δηλαδή Οπότε για το πρωτόνιο έχουμε

qp=+e

και για το ηλεκτρόνιο qe=-e  Όταν από ένα σώμα φεύγουν 100 ηλεκτρόνια, στο σώμα θα έχουμε έλλειμμα ηλεκτρονίων και το φορτίο του θα είναι θετικό: 

Όταν ένα σώμα προσλάβει 50 ηλεκτρόνια, στο σώμα θα έχουμε περίσσεια ηλεκτρονίων και το φορτίο του θα είναι αρνητικό:

Το φορτίο κάθε σώματος θα είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου Δηλαδή ή Όπου Ν=0,1,2,3,….. φυσικός αριθμός Το ηλεκτρικό φορτίο εμφανίζεται σε ‘πακέτα’ που τα ονομάζουμε κβάντα φορτίου. Κάθε κβάντα ισούται με το στοιχειώδες φορτίο e Κβαντισμένα μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία είναι ακέραια πολλαπλάσια μιας στοιχειώδους ποσότητας

Τρόποι Ηλέκτρισης 1. Με τριβή (Στα δύο σώματα εμφανίζονται ίσα κατά απόλυτη τιμή αλλά ετερώνυμα φορτία)

7

Νόμος Coulomb.

2. Με επαγωγή (διαχωρισμός φορτίων)

3. Με επαφή (ο αρχικά αφόρτιστος αγωγός φορτίζεται ομώνυμα με τον αρχικά φορτισμένο αγωγό) ΑΓΩΓΟΙ είναι τα σώματα που επιτρέπουν τη μετακίνηση φορτίου μέσα από τη μάζα τους (π.χ. μέταλλα, ηλεκτρολυτικοί αγωγοί, ημιαγωγοί. Υπεραγωγοί, ιονισμένα αέρια, έμβια όντα) ΠΡΟΣΟΧΗ! Η αγωγιμότητα των μετάλλων οφείλεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια ΜΟΝΩΤΕΣ είναι τα σώματα που δεν επιτρέπουν τη μετακίνηση φορτίου μέσα από τη μάζα τους (π.χ. ξύλο, γυαλί, πλαστικό, καουτσούκ, κεραμικά, λάστιχα...)

8

Νόμος Coulomb.

Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Πώς μπορούμε να συγκρίνουμε τα φορτία δύο σωμάτων; 2. Ποια είναι η μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές σύστημα μονάδων; 3. Πως καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι στη φύση υπάρχουν μόνο δύο διαφορετικές καταστάσεις ηλέκτρισης των σωμάτων;

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Η ηλεκτρική αλληλεπίδραση εκδηλώνεται α)μόνο με έλξη

β)μόνο με άπωση

γ)ή με έλξη ή με άπωση

2. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο α)πρωτόνια

β)ηλεκτρόνια

γ)νετρόνια

δ)ιόντα

3. Ένα σώμα είναι αρνητικά φορτισμένο όταν α)εμφανίζει περίσσεια πρωτονίων

β)εμφανίζει περίσσεια ηλεκτρονίων

4. Η αρχή διατήρησης του φορτίου μας λέει ότι: α)το φορτίο ούτε δημιουργείται από το μηδέν ούτε καταστρέφεται β)για ένα ηλεκτρικά μονωμένο σύστημα σωμάτων που αλληλεπιδρούν το συνολικό φορτίο του συστήματος μένει σταθερό γ)αν δύο σώματα είναι αρχικά αφόρτιστα, τότε και μετά την τριβή μεταξύ τους το συνολικό φορτίο των σωμάτων είναι μηδέν δ)το συνολικό φορτίο του σύμπαντος παραμένει σταθερό ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές

5. Όταν μια γυάλινη ράβδο την τρίβουμε με μεταξωτό ύφασμα η φόρτιση της

ράβδου επιτυγχάνεται: α)με μεταφορά ηλεκτρονίων από το ύφασμα στη ράβδο β)με μεταφορά πρωτονίων από τα ύφασμα στη ράβδο γ)με μεταφορά ηλεκτρονίων από τη ράβδο στο ύφασμα δ)με μεταφορά πρωτονίων και ηλεκτρονίων από τα ύφασμα στη ράβδο ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές

6. Για τα νετρόνια του πυρήνα ενός ατόμου ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές: α)έχουν μάζα σχεδόν ίση με τη μάζα των ηλεκτρονίων β)έχουν φορτίο σχεδόν ίσο με το φορτίο του πρωτονίου γ)ο αριθμός τους μπορεί να μην είναι ίσος με τον αριθμό των πρωτονίων δ)υπάρχει στοιχείο που ο πυρήνας του δεν έχει κανένα νετρόνιο ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές

9

Νόμος Coulomb.

7.

8.

Για τα ιόντα ενός ατόμου ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: α)Σχηματίζονται αν από ένα άτομο αν φύγουν ηλεκτρόνια ή προστεθούν σε αυτό β)η μάζα ενός θετικού ιόντος είναι μεγαλύτερη από την μάζα του αντίστοιχου ατόμου γ)όταν από ένα άτομο φύγουν όλα τα ηλεκτρόνια το φορτίο του ιόντος που σχηματίζεται είναι ίσο με το φορτίο του πυρήνα του ατόμου δ)το φορτίο του ιόντος που σχηματίζεται από ένα άτομο αν φύγει ένα ηλεκτρόνιο είναι ίσο με το φορτίο του πρωτονίου Τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια ενός ατόμου ; a. Έχουν ίσες μάζες b. Έχουν αντίθετα φορτία c. Δεν είναι ίσα σε αριθμό , αλλά ο αριθμός ηλεκτρονίων είναι μεγαλύτερος από τον αρριθμό των πρωτονίων d. Μας δίνουν συνολικό φορτίο μηδέν

9. Μια ράβδος από πλαστικό είναι αρνητικά φορτισμένη. Αυτό σημαίνει ότι: α)έχει μόνο ηλεκτρόνια και καθόλου πρωτόνια β) έχει περισσότερα ηλεκτρόνια από πρωτόνια γ)δεν έχει καθόλου πρωτόνια δ) έχει ίσο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές

10.Ένα δαχτυλίδι είναι φορτισμένο ομοιόμορφα με φορτίο Q όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο κέντρο του υπάρχει ένα φορτίο q Q r

q

H δύναμη F που δέχεται το φορτίο q είναι: α)Μηδέν

β) k

Qq r

2

γ)

k

Qq (2r )

2

δ)

k

2 Qq r

2

11.Σε σημείο Α πεδίου το οποίο δημιουργείται από ακλόνητο θετικό φορτίο +Q1 , αφήνεται ένα άλλο θετικό φορτίο +Q2 α) Το φορτίο Q2 θα εκτελέσει ομαλή κυκλική κίνηση β) Το φορτίο Q2 θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση γ) Το φορτίο Q2 θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση δ) Το φορτίο Q2 θα εκτελέσει κυκλική μεταβαλλόμενη κίνηση ε) Το φορτίο Q2 θα εκτελέσει ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη κίνηση στ)η ορμή του Q2 θα μειώνεται συνεχώς ζ)η κινητική ενέργεια του Q2 θα αυξάνεται συνεχώς

12.Στο νόμο του Coulomb η σταθερά k: α)είναι καθαρός αριθμός β)έχει μονάδες N.m2/C2

10

Νόμος Coulomb.

γ)εξαρτάται μόνο από το σύστημα μονάδων δ)έχει την ίδια τιμή είτε τα φορτία βρίσκονται μέσα στον αέρα είτε βρίσκονται μέσα στο νερό

Ερωτήσεις Συμπλήρωσης Κενού 1. Όταν

μια γυάλινη φορτίζεται…………..

ράβδο

την

τρίψουμε

με

μεταξωτό

ύφασμα,

2. Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί ένα φορτισμένο σώμα είναι ………του ηλεκτρικού του φορτίου

3. Η μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές σύστημα μονάδων …….ονομάζεται……….....

4. Το ολικό φορτίο δύο ή περισσότερων φορτισμένων σωμάτων ισούται με το ……… ………….των φορτίων τους.

5. Τα ..... φορτία έλκονται, ενώ τα ..... απωθούνται 6. Το σώμα που έχει ολικό φορτίο μηδέν ονομάζεται ……… ………….ή .αφόρτιστο 7. Ένα σώμα λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένο όταν παρουσιάζει .....ηλεκτρονίων, ενώ λέμε ότι είναι αρνητικά φορτισμένο όταν παρουσιάζει ..... ηλεκτρονίων. Τα σώματα με ίσες ποσότητες θετικού και αρνητικού φορτίου λέγονται...... .......

8. Στη φόρτιση με επαφή το φορτιζόμενο σώμα αποκτά φορτίο..... με το φορτίο του σώματος που χρησιμοποιούμε για τη φόρτιση

9. Ο πυρήνας και τα ηλεκτρόνια είναι ………….σωματίδια. Ο πυρήνας έχει ……………….φορτίο, ενώ κάθε ηλεκτρόνιο έχει …………φορτίο.

10.Ο πυρήνας …….κάθε ηλεκτρόνιο, ενώ τα ηλεκτρόνια.……….. μεταξύ τους 11.Όλα τα ηλεκτρόνια είναι όμοια, έχουν ίδια………… και το ίδιο ………φορτίο 12.Το πρωτόνιο και το ηλεκτρόνια έχουν …………….φορτία, ακριβώς ίδιου ……….

13.Τα άτομα είναι ηλεκτρικά ………..ενώ τα ιόντα έχουν ………….φορτίο. Η φόρτιση των σωμάτων γίνεται με μεταφορά ……………

14.Η απόσπαση ηλεκτρονίων από τα άτομα απαιτεί την ……………….. ……………..έτσι ώστε να μπορέσουν τα ηλεκτρόνια να υπερνικήσουν την …………..των πυρήνων

11

Νόμος Coulomb.

15.Τα ηλεκτρόνια ούτε παράγονται ούτε ………….. Απλώς ……………. Σε οποιοδήποτε διαδικασία το συστήματος…………………

ολικό

φορτίο

ενός

ηλεκτρικά

μονωμένου

16.Το ηλεκτρικό φορτίο εμφανίζεται ‘πακετάκια’, τα οποία τα ονομάζουμε ……….αυτή την ιδιότητα του φορτίου την ονομάζουμε………..

17.Η δύναμη Coulomb είναι ........ ........ μέγεθος και έχει διεύθυνση τη ....... ... ....... των φορτίων και γι αυτό ονομάζεται και .....

Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ) 1. Μια γυάλινη ράβδο Α την τρίβουμε με μεταξωτό ύφασμα, ενώ μια ράβδο Β από πλαστικό την τρίβουμε με μάλλινο ύφασμα. Άλλη ράβδος Γ είναι θετικά φορτισμένη. Αν πλησιάσουμε τις ράβδους μεταξύ τους, ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές; a. Η Γ έλκει τη Β και απωθεί τη Γ b. Η Γ έλκει τη την Α και απωθεί τη Β c. Η Γ έλκει και τη Β και την Α d. Η Α έλκει τη Β και απωθεί τη Γ

2. Όταν δύο αντικείμενα από το ίδιο υλικό, τα οποία τα τρίψαμε σε πλαστική σακούλα, αλληλοαπωθούνται, τότε συμπεραίνουμε ότι: α)απέκτησαν όμοια φορτία β)φορτίστηκε μόνο το ένα γ)απέκτησαν αντίθετα φορτία δ)δεν φορτίστηκαν καθόλου Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή;

3. Αν οι σφαίρες Α, Β και Γ του διπλανού σχήματος είναι φορτισμένες είναι δυνατόν να εκδηλώνονται μεταξύ τους ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις όπως στο σχήμα; Α

Β

Γ

4. Το φορτίο είναι μονόμετρο φυσικό μέγεθος 5. Δύο φορτισμένες σφαίρες με φορτίο Q η κάθε μια, βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές α)όταν το φορτίο κάθε σφαίρας γίνει 3Q η δύναμη F εξαπλασιάζεται β)όταν το φορτίο κάθε σφαίρας γίνει Q/3 η δύναμη γίνεται F/9 γ)όταν η απόσταση των σφαιρών γίνει r/3 η δύναμη F εννεαπλασιάζεται

12

Νόμος Coulomb.

δ)όταν η απόσταση των σφαιρών γίνει 3r η δύναμη F εννεαπλασιάζεται

6. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Αν το στοιχειώδες φορτίο ισούται με e=1,6.10-19C, τότε σε μικρό σώμα φορτίου q=-3,2.μC πλεονάζουν: α)106 ηλεκτρόνια β)1018 πρωτόνια γ)2.1013 ηλεκτρόνια δ)2.1013 πρωτόνια 7. Η δύναμη Coulomb έχει πάντα τη διεύθυνση της ευθείας που ενώνει τα δύο φορτία

8. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος α)το μέτρο της δύναμης που αναπτύσσεται μεταξύ μιας φορτισμένης επίπεδης επιφάνειας με ομογενώς κατανεμημένο φορτίο +Q και ενός σημειακού ηλεκτρικού φορτίου +q που απέχει από αυτή απόσταση r, δίνεται από τη σχέση

F  k

qQ r

2

β)αν μεταξύ δύο σημειακών φορτίων που βρίσκονται αρχικά στο κενό, παρεμβάλλουμε νερό, το μέτρο της αμοιβαίας δύναμης coulomb θα μειωθεί γ)το ηλεκτρικό φορτίο ενός αντικειμένου μπορεί να είναι 2,3 e όπου e είναι η απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου δ)δυο ομώνυμα φορτισμένα σώματα απωθούνται πάντοτε με δύναμη που περιγράφεται από το νόμο του Coulomb ε)το μέτρο της δύναμης Coulomb που αναπτύσσεται μεταξύ δύο ακίνητων σημειακών φορτίων είναι αντιστρόφως ανάλογο της μεταξύ τους απόστασης

9. Θεωρούμε ότι υπάρχουν δύο ποσότητες φορτίων Q1 και Q2 Τότε σίγουρα θα υπάρχει και η ποσότητα

Q1  Q 2 2

Ερωτήσεις Ανοικτού τύπου Έχουμε τρεις μικρές ακίνητες σφαίρες Α, Β και Γ, ηλεκτρικά φορτισμένες. Η σφαίρα Α έχει θετικό φορτίο, η σφαίρα Α έλκει τη σφαίρα Β και η Β έλκει επίσης τη Γ. Να βρείτε τα είδη των φορτίων των σφαιρών και τις δυνάμεις ποτ αναπτύσσονται μεταξύ τους

1.

Τρεις σφαίρες Α, Β και Γ, είναι φορτισμένες. Διαπιστώνουμε ότι η Α έλκει τη Γ, η Β απωθεί τη Α και η Γ είναι αρνητικά φορτισμένη. Να βρείτε το είδος του φορτίου της σφαίρας Β

2.

Τα σώματα Α, Β, Γ και Δ είναι ηλεκτρικά φορτισμένα. Το Α έλκεται με το Β, το Β έλκεται με το Γ, ενώ τα Γ και Δ απωθούνται μεταξύ τους. Αν γνωρίζουμε ότι το Δ είναι θετικά φορτισμένο, να βρείτε το είδος των φορτίων των άλλων σωμάτων

3.

13

Νόμος Coulomb.

4. Τέσσερις σφαίρες Α, Β, Γ και Δ είναι φορτισμένες. Διαπιστώνουμε ότι η Α έλκει τη Β, η Γ απωθεί τη Β και η Α έλκει τη Δ. Αν η Γ είναι φορτισμένη θετικά να βρείτε το είδος των άλλων φορτίων

5. Θεωρήστε πέντε φορτισμένα σώματα, τα Α, Β, Γ, Δ και Ε. Αν γνωρίζεται ότι το Α

έλκει το Β, το Γ έλκει το Ε, το Β απωθεί το Ε, το Δ έλκει το Β και ότι το Δ είναι φορτισμένο θετικά, να βρείτε το είδος του φορτίου των άλλων σωμάτων.

6. Από τι εξαρτάται η σταθερά k που εμφανίζεται στον τύπο υπολογισμού του μέτρου της δύναμης Coulomb;

7. Για ποιο συνδυασμό φορτίων επαληθεύεται ο σχεδιασμός των δυνάμεων στο διπλανό σχήμα

ερωτήσεις από 1 έως 9, σελ.44

Ασκήσεις 1. Να βρείτε με πόσα μC ισούται το καθένα από τα παρακάτω φορτία. α)q1=0,02C β)q2=200mC γ) q3=2.103nC δ)q4=2.107pC

2. Τρία σώματα έχουν φορτία q1=+2.10-7-C, q2=-0,2μC και q3=+2.103n C. Να βρείτε το συνολικό φορτίο των σωμάτων αυτών

3. Τρείς σφαίρες Α, Β και Γ, είναι ηλεκτρισμένες. Διαπιστώνουμε ότι η Α έλκει τη Γ, ενώ η Β απωθεί την Α. Αν η Γ σφαίρα είναι αρνητικά ηλεκτρισμένη, να βρείτε το είδος του φορτίου της Β.

4. α)Να γράψετε τις σχέσεις που συνδέουν το 1C με το 1 mC, 1μC και 1nC. β)να βρείτε πόσα mC, πόσα μC και πόσα nC είναι το φορτίο q=2.10-7C

5. α)Να γράψετε τις σχέσεις που συνδέουν το 1μC με το mC και με το nC. β)Να εκφράσετε το φορτίο q=200μC σε C, σε mC και σε nC

6. Πόσα C, πόσα μC και πόσα mC είναι το φορτίο q=2.10-6nC

14

Νόμος Coulomb.

7. Τρία σώματα Α,Β και Γ έχουν φορτία q1=-4.10-8-C, q2=+0,08μC και q3=-80n C. Να βρείτε το συνολικό φορτίο των σωμάτων αυτών Q

8. Ένας σπινθήρας μεταξύ δύο σφαιρών μεταφέρει από τη μια σφαίρα στην άλλη

φορτίο ίσο με q1=4μC. Τρίβοντας μια γυάλινη σφαίρα με μεταξωτό ύφασμα μεταφέρουμε από τη σφαίρα στο ύφασμα φορτίο q2=200nC. Να συγκρίνεται τα δύο φορτία

9. Μια γυάλινη σφαίρα την τρίβουμε με μεταξωτό ύφασμα μέχρι να αποκτήσει

φορτίο q1=+32.10-8μC. Αν κατά τη διαδικασία αυτή το μεταξωτό ύφασμα προσλαμβάνει δύο εκατομμύρια ηλεκτρόνια από τη γυάλινη σφαίρα, να βρείτε το φορτίο του ηλεκτρονίου

10.Τρίβουμε μια πλαστική ράβδο με μάλλινο ύφασμα. Το φορτίο που αποκτά η ράβδος είναι q1=-6,4.10-17C

α)πόσο φορτίο αποκτά το μάλλινο ύφασμα; β)πόσα ηλεκτρόνια έδωσε το ύφασμα στην πλαστική ράβδο; Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

11.Τρίβουμε μια πλαστική ράβδο με μάλλινο ύφασμα. Το φορτίο που αποκτά το ύφασμα είναι q1=+128.10-11μC α)πόσο φορτίο αποκτά η πλαστική ράβδος; β)πόσα ηλεκτρόνια προσέλαβε η ράβδος από το ύφασμα Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

12.Γυάλινη ράβδο την τρίβουμε με μεταξωτό ύφασμα. Από τη γυάλινη ράβδο φεύγουν Ν ηλεκτρόνια. Να βρείτε το φορτίο της ράβδου και το φορτίο του υφάσματος όταν: α)Ν=108 ηλεκτρόνια β)Ν=1013 ηλεκτρόνια Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

13.α)Αν σε ένα αφόρτιστο σώμα προστεθεί ένα ηλεκτρόνιο πόσο φορτίο θα αποκτήσει; β)πόσα ηλεκτρόνια έχουν συνολικά ηλεκτρικό φορτίο ίσο με q=-8.10-10C; Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

14.α)να αιτιολογήσετε την πρόταση ‘κάθε ηλεκτρικό φορτίο που υπάρχει τη φύση

είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του στοιχειώδους φορτίου e, δηλαδή q=N.e, όπου Ν ακέραιος’ β)ένα ιόν έχει φορτίο q=-3,2.10-19C. Πόσα ηλεκτρόνια πλεονάζουν σε αυτό;

15.Δίνονται τέσσερα σώματα Α, Β, Γ και Δ με φορτία q1=+16.102nC, q2=-64.106μC, q3=-128.10-10mC και q4=+16.10-12C αντίστοιχα. α) σε ποια έχουμε περίσσεια ηλεκτρονίων και σε ποια έχουμε έλλειμμα ηλεκτρονίων β)πόσα ηλεκτρόνια αντιστοιχούν σε κάθε φορτίο Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

15

Νόμος Coulomb.

16.Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου. Να βρείτε το φορτίο αυτό σε mC, σε μC και σε nC. Μια γυάλινη σφαίρα την τρίβουμε με μεταξωτό ύφασμα. Η σφαίρα αποβάλλει N=2.1010 ηλεκτρόνια. α) πόσα επιπλέον ηλεκτρόνια αποκτά το ύφασμα. β)πόσο είναι το φορτίο της σφαίρας και πόσο το φορτίο του υφάσματος; Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

17.Στο άτομο του υδρογόνου γύρω από τον πυρήνα περιφέρεται ένα ηλεκτρόνιο α) πόσα πρωτόνια έχει ο πυρήνας του ατόμου αυτού; β) πόσο είναι το φορτίο του πυρήνα; γ)πόσο είναι το φορτίο 10 ιόντων υδρογόνου; Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

18.Το άτομο ενός χημικού στοιχείου έχει 10 πρωτόνια στον πυρήνα του. α)πόσα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα; β) πόσο είναι το φορτίο του πυρήνα και πόσο του ατόμου; γ) Αν από το άτομο φύγουν 2 ηλεκτρόνια, πόσο θα είναι το φορτίο του ιόντος; Δίνεται qe=-1,6.10-19C

19.Ο πυρήνας ενός ατόμου έχει φορτίο q=+16.10-10nC. Πόσα ηλεκτρόνια έχει το άτομο; Όταν από το άτομο φύγουν 2 ηλεκτρόνια: α) πόσο θα είναι το φορτίο του πυρήνα; β)πόσο θα είναι το φορτίο του ιόντος Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

20.Ποιο από τα παρακάτω φορτία είναι αδύνατον να αποκτήσει ένα σώμα; α)q1=+32.10-8nC β)q2=+1,6.10-20C γ)q3=-128.10-6 μC δ)q4==30 10-19 C Δίνεται qe=-1,6.10-19C το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου

16

Νόμος Coulomb.

Νόμος Coulomb

Χαρακτηριστικά Hλεκτροστατικών Δυνάμεων είναι κεντρικές δυνάμεις  Έχουν διευθύνσεις που βρίσκονται πάνω στην ευθεία που συνδέει τα δύο φορτία και  μέτρο αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης, και ανάλογο με την απόλυτη τιμή του γινομένου των φορτίων είναι δυνάμεις δράσης –αντίδρασης  Υπακούουν στον 30 νόμο του Νεύτωνα, επομένως έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση (όπως φαίνεται στο σχήμα)  Είναι απωστικές όταν τα φορτία είναι ομώνυμα (όπως στο σχήμα 1) και ελκτικές όταν αυτά είναι ετερώνυμα (όπως στο σχήμα 2)  Ισχύει η αρχή της επαλληλίας των δυνάμεων. Έτσι αν κάποιο ηλεκτρικό φορτίο αλληλεπιδρά με περισσότερα του ενός φορτία, η ολική δύναμη που αναπτύσσεται σε αυτό ισούται με το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που θα του ασκούσε ξεχωριστά καθένα από τα υπόλοιπα.  Οι δυνάμεις coulomb είναι συντηρητικές δυνάμεις

Η σταθερά k Μονάδες μέτρησης:

N .m c

2

2

17

Νόμος Coulomb.

Εξαρτάται: α) από το σύστημα μονάδων μέτρησης της β) από το μέσο μέσα στο οποίο βρίσκονται τα φορτία που αλληλεπιδρούν ε0 απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού Στη γενική περίπτωση, όταν τα φορτία περιβάλλονται από κάποιο υλικό, επειδή τα μόρια του μέσου αυτού εμφανίζουν φορτία εξ επαγωγής η σταθερά k παίρνει τη μορφή 1Coulomb (μεγάλη μονάδα) είναι εκείνο το φορτίο που, όταν απέχει ένα μέτρο από ένα ίσο φορτίο στο κενό, απωθεί αυτό με δύναμη 9.109 Ν 1 mC=10-3C 1μC=10-6C 1nC=10-9C

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Ο νόμος coulomb ισχύει: 1. για σημειακά ηλεκτρικά φορτία (οι διαστάσεις των σωμάτων που έχουν αυτά τα φορτία είναι πολυ μικρές σε σχέση με την απόσταση μεταξύ τους) 2. Για σώματα που παρουσιάζουν σφαιρική κατανομή του φορτίου τους οπότε το φορτίο θεωρείται συγκεντρωμένο στο κέντρο της σφαίρας 3. Όταν τα φορτία βρίσκονται στο ίδιο διηλεκτρικό περιβάλλον

18

Νόμος Coulomb.

Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Από τι εξαρτάται η σταθερά k του νόμου Coulomb; 2. Ο νόμος coulomb ισχύει για όλα τα φορτισμένα σώματα; 3. Γιατί οι δυνάμεις μεταξύ δύο φορτίων είναι αντίθετες; 4. Ποια η διεύθυνση των δυνάμεων που ασκούνται μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων; 5. Γιατί ένα φορτισμένο σώμα έλκει ένα αφόρτιστο; 6. Ο πυρήνας γιατί έλκει τα ηλεκτρόνια σ’ ένα άτομο;

Ερωτήσεις Συμπλήρωσης Κενού 1. Διατηρώντας το φορτίο δύο μικρών σφαιρών σταθερό, η μεταξύ τους ηλεκτρική δύναμη είναι ……………………. …………………………… με το ………………της απόστασης μεταξύ των σφαιρών 2. Όταν δύο μικρές φορτισμένες σφαίρες βρίσκονται σε σταθερή απόσταση r μεταξύ τους τότε η ηλεκτρική δύναμη είναι ………….με το ηλεκτρικό φορτίο κάθε σφαίρας και επομένως με το …………….τους 3. Ο νόμος coulomb ισχύει για φορτισμένα σώματα των οποίων οι ……………..είναι πολύ μικρές σε σχέση με τη μεταξύ τους ………….ή για ομοιόμορφα φορτισμένες ……………………… Τα σώματα αυτά ονομάζονται και ……….. …………

4. Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης (F) με την οποία αλληλεπιδρούν δύο σημειακά φορτία είναι ανάλογο ……………………….των φορτίων και …………. ………..του ……………..της μεταξύ τους ………….

5. Η ηλεκτρική δύναμη είναι………….. μέγεθος: έχει διεύθυνση και ……………. Η διεύθυνση της βρίσκεται στην ………………που συνδέει τα δύο σημειακά φορτία. Η δύναμη που ασκεί ένα φορτίο έχει φορά προς το άλλο φορτίο (………… δύναμη) όταν τα φορτία είναι ……………και αντίθετη (…………δύναμη) όταν τα φορτία είναι ……

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Δύο σημειακές σφαίρες έχουν φορτία q1=+1μc και q2=-4μc. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές

19

Νόμος Coulomb.

α)οι σφαίρες έλκονται με δυνάμεις ίσες κατά μέτρο β)ασκείται μεγαλύτερη κατά μέτρο στη σφαίρα με φορτίο q2 γ)τα διανύσματα των δυνάμεων που δέχονται οι δύο σφαίρες βρίσκονται πάνω στην ευθεία που ενώνει τις δύο σφαίρες δ) η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται η κάθε σφαίρα είναι ίση με το μηδέν 2. Όταν η απόσταση μεταξύ δύο σημειακών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η δύναμη που ασκείται μεταξύ τους : α)υποδιπλασιάζεται β)διπλασιάζεται γ)δεν αλλάζει δ)τετραπλασιάζεται ποια είναι η σωστή απάντηση; 3. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο σημειακών φορτίων είναι ανάλογη α)μόνο του φορτίου της μιας σφαίρας β)του γινομένου των φορτίων των δύο σφαιρών γ)της μεταξύ τους απόστασης δ)του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης 4. Το μέτρο της δύναμης ανάμεσα σε δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία είναι: α)ανάλογο του γινομένου των τετραγώνων των φορτίων β)αντιστρόφως ανάλογο της μεταξύ τους απόστασης γ)ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης δ)αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης 5. Δύο ακίνητα σημειακά φορτισμένα σώματα απωθούνται με δλυναμη μέτρου F=4N. Αν διπλασιάσουμε το ηλεκτρικό φορτίο του κάθε σώματος, τότε το μέτρο της δύναμης με την οποία απωθούνται γίνεται ίσο με : α)32Ν β)8Ν γ)16Ν δ)4Ν 6. Η ηλεκτρική σταθερά k στο νόμο του coulomb α)εξαρτάται από το σύστημα μονάδων β)έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. το γ)εξαρτάται από την απόσταση r μεταξύ των φορτίων δ)εξαρτάται από το μέσο μέσα στο οποίο βρίσκονται τα φορτία ε)για τον αέρα έχει την τιμή k=1 Ποιες από τις παραπάνω είναι σωστές 7. Η δύναμη coulomb μεταξύ δύο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων q1 και q2 τα οποία βρίσκονται σε απόσταση r έχει μέτρο F. Αν διπλασιαστούν και τα δύο φορτία καθώς και η μεταξύ τους απόσταση, τότε το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης θα είναι α)f β) 2F

20

Νόμος Coulomb.

γ)F/2 Ποια είναι η σωστή απάντηση 8. Δύο πολύ μικρές σφαίρες με φορτίο q η κάθε μια βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους και δέχονται ηλεκτρική δύναμη αλληλεπίδρασης F. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές α)όταν η απόσταση μεταξύ των δύο σφαιρών υποδιπλασιάζεται, η ηλεκτρική δύναμη τετραπλασιάζεται β)όταν η απόσταση των δύο σφαιρών διπλασιάζεται η ηλεκτρική δύναμη τετραπλασιάζεται γ)όταν το φορτίο κάθε σφαίρας υποδιπλασιάζεται τότε η ηλεκτρική δύναμη τετραπλασιάζεται δ)όταν το φορτίο της κάθε σφαίρας διπλασιάζεται τότε η ηλεκτρική δύναμη τετραπλασιάζεται 9. Δύο θετικά σημειακά φορτία qA και qB (qA>qB) βρίσκονται ακλόνητα στερεωμένα στα σημεία Α και Β αντίστοιχα. Στο μέσο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ τοποθετείται αρνητικό σημειακό φορτίο q. Το φορτίο q: α)θα παραμείνει ακίνητο β)θα κινηθεί προς το qA γ)θα κινηθεί προς το qB ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή και γιατί; 10. Τρια ίσα θετικά φορτία q1, q2 και q3 βρίσκονται στα σημεία Α,Μ και Β αντίστοιχα ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο φορτίο q3 από το q2 είναι F. Το μέτρο της συνολικής δύναμης στο q2, είναι: α)2F β)F γ)0 δ)F/2 Ποια είναι η σωστή απάντηση και γιατί

Ερωτήσεις Κρίσεως 1. Δύο όμοια ηλεκτρικά φορτία βρίσκονται ακίνητα σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Τι θα συμβεί με τη δύναμη Coulomb αν: α)το ένα φορτίο υποδιπλασιαστεί β)το ένα φορτίο υποδιπλασιαστεί και το άλλο διπλασιαστεί γ)το ένα φορτίο διπλασιαστεί και το άλλο τριπλασιαστεί 2. Α)αν η απόσταση μεταξύ δύο σημειακών φορτίων υποτετραπλασιαστεί, χωρίς τα φορτία των σωμάτων να μεταβληθούν, πως θα μεταβληθεί η ηλεκτρική δύναμη μεταξύ τους Β)δύο μικρές φορτισμένες σφαίρες βρίσκονται σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Αν το φορτίο της μιας σφαίρας διπλασιαστεί και της άλλης τετραπλασιαστεί, να υπολογίσετε το λόγο της αρχικής ηλεκτρικής δύναμης μεταξύ των σφαιρών προς την ηλεκτρική δύναμη μετά τη μεταβολή αυτή 21

Νόμος Coulomb.

Ασκήσεις 1. Δίνονται δύο σημειακά φορτία q1=q2=-410-3μc που βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r=10cm μεταξύ τους. α)να σχεδιαστεί η δύναμη που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο β)πόσο είναι το μέτρο της δύναμης coulomb μεταξύ των φορτίων Δίνεται 2. Σημειακό φορτίο q1=+9.10-9C βρίσκεται στον αέρα σε απόσταση d=4cm από άλλο σημειακό φορτίο q2. Το φορτίο q2 δέχεται από το q1 ελκτική δύναμη F=54.10-5N. Να βρείτε το είδος και την ποσότητα του q2. Δίνεται 3. Δύο μεταλλικές σφαίρες έχουν ίσα θετικά φορτία q1=q2=q, βρίσκονται στον αέρα και τα κέντρα τους απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m. Το μέτρο της δύναμης που δέχεται η μια σφαίρα από την άλλη είναι F=10-3N α)να σχεδιάσετε τις δυνάμεις μεταξύ των σφαιρών . Γιατί αυτές έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες φορές; β)να βρείτε το φορτίο q Δίνεται 4. Δύο ίσα σημειακά φορτία q1=q3=q, που βρίσκονται στον αέρα και απέχουν απόσταση d1=3m μεταξύ τους, απωθούνται με δύναμη μέτρου F1=50N α)με πόση δύναμη απωθούνται τα φορτία όταν απέχουν απόσταση d2=5m; β)πόση πρέπει να γίνει η απόσταση μεταξύ των φορτίων ώστε αυτά να απωθούνται με δύναμη μέτρου F3=200N; Δίνεται 5. Δύο ετερόσημα σημειακά φορτία q1 και q2 βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r=4m μεταξύ τους και έλκονται με δύναμη F α)πόσο πρέπει να γίνει η μεταξύ τους απόσταση, ώστε η δύναμη να γίνει β)αν η απόσταση μεταξύ τους γίνει r’’=1m, πόσο γίνεται το μέτρο της ελκτικής δύναμης μεταξύ των φορτίων; 6. Στις θέσεις Κ, Λ και Μ μιας ευθείας (ε) υπάρχουν τα σημειακά φορτία q1=+4μc, q2=-10μc και q3=-20μc αντίστοιχα.

q1

q2

q3

Κ

Λ

Μ

Αν (ΚΛ)=3m και (ΛΜ)=6m: α)να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται το q2 από τα q1 και q3 β)να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο q2 από τα άλλα φορτία Δίνεται

22

Νόμος Coulomb.

7. Δύο μικρές μεταλλικές σφαίρες φορτισμένες με ίσα φορτία q1=q2=q βρίσκονται στον αέρα και απωθούνται αμοιβαία με δύναμη μέτρου F=10-5N, όταν τα κέντρα τους απέχουν απόσταση d. Αν η απόσταση μεταξύ των κέντρων τους ελαττωθεί κατά χ=2m, τότε η μεταξύ τους άπωση γίνεται F2=9.10-5N. Να βρείτε α)την απόσταση d β)το φορτίο q της κάθε σφαίρας Δίνεται 8. Δύο σημειακά φορτία q1=-3μc και q2=+2μc βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r=2m μεταξύ τους. Ένα φορτίο q=+1μc τοποθετείται στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης α)να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο q από τα άλλα δύο φορτία β)να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται το φορτίο q Δίνεται 9. Οι τρεις σημειακές σφαίρες Α, Β και Γ του σχήματος έχουν αντίστοιχα φορτία qA=+q, qB=+2q και qΓ=+4q. Αν η σφαίρα Α ασκεί στη Γ δύναμη μέτρου F=8N α)να σχεδιάσεις τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα Β από τις σφαίρες Α και Γ β)να βρείτε τη δύναμη που δέχεται συνολικά η σφαίρα Β 10. Δύο σφαίρες Α και Β που βρίσκονται στον αέρα έχουν φορτία qA=qB=+2μc ομοιόμορφα κατανεμημένα και ακτίνες R1=R2=0,1m Αν η μικρότερη απόσταση μεταξύ των σφαιρών είναι d=0,8m, να βρείτε τη δύναμη που ασκεί η μια σφαίρα στην άλλη

qA Κ

qB d

Μ

Δίνεται 11. Στα σημεία Α και Β μιας ευθείας (ε) βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά φορτία q1=-8μc και q2=+2μc σε απόσταση r=(AB)=3m μεταξύ τους. Ένα σημειακό φορτίο q=+1μc: α)τοποθετείται ανάμεσα στο Α και Β. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται από τα φορτία q1 και q2. Υπάρχει περίπτωση να ισορροπεί; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας β)το τοποθετούμε αριστερά του Α (πάνω στην ευθεία) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται από τα φορτία q1 και q2. Υπάρχει περίπτωση να ισορροπεί; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας γ)το τοποθετούμε δεξιά του Β. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται από τα φορτία q1 και q2. Υπάρχει περίπτωση να ισορροπεί; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας 12. Δύο σημειακά φορτία qA=+25μc και qB=-9μc βρίσκονται ακλόνητα στα σημεία Α και Β μιας ευθείας και απέχουν μεταξύ τους d=12m 23

Νόμος Coulomb.

α)αν ένα αρνητικό σημειακό φορτίο –q το τοποθετήσουμε ανάμεσα στα Α και Β, υπάρχει περίπτωση να ισορροπεί; β)σε ποιο σημείο δεξιά του Β και πάνω στην ευθεία πρέπει να τοποθετήσουμε ένα σημειακό φορτίο –q ώστε αυτό να ισορροπεί;

24