MARCO CONCEPTUAL
Al aprender Matemáticas, los niños desarrollan habilidades que les serán útiles Para resolver sus problemas cotidianos ya que le permitirá al niño desarrollar un pensamiento lógico que será esencial tanto para resolver problemas de nuestra vida diaria como para el aprendizaje cognitivo. En este marco se trabajaran temáticas que para los niños en edades preescolares no son conocidas el reto de nosotras como docentes es llevar a que los niños se relacionen en el mundo matemático, que no cuando se hable de matemáticas notemos en los niños caras no gustosas por esta materia , sino que debemos incentivarlo al gusto por la ella y para esto la mejor estrategia a trabajar será el juego la lúdica porque los niños por medio de esta estrategia estarán más motivados al momento de aprender por eso nosotras como docentes debemos ser personas creativas donde llegaremos a motivar y a enriquecer la mentes de los niños por medio del juego. En este apartado encontraremos conceptos como ¿Qué es matemática, juego, didáctica, seriación clasificación, número y correspondencia termino a termino?, conceptos que les servirá tanto a docentes como a padres de familia para que se familiaricen un poco más sobre esta gran rama.
¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA? Teniendo en cuenta, La Real A. E. Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones (Rae). Según Barreto salinas dice que La “matemática es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios”. (2012) Según wissing dice que Platón “consideró a las matemáticas como ejemplo de ciencia cuyos resultados podían deducirse por medio del pensamiento puro” (1998)
¿QUE ES EL JUEGO? Vigosthky dice que: “Quien otorgó al juego, como instrumento y recurso socio-cultural, el papel gozoso de ser un elemento impulsor del desarrollo mental del niño, facilitando el desarrollo de las funciones superiores del entendimiento tales como la atención o la memoria voluntaria”. (1934, pág. 88) (Macarenko, 2010) la importancia que tiene para la educación de los niños el juego, pero el plantea que el juego debe ser dirigido y organizado de tal forma que sin desvirtuar su carácter de juego, contribuya su proceso a educar las cualidades del futuro trabajador y ciudadano, es decir, que el juego debe tener el objetivo claro de fortalecer el carácter del niño y su visión futura como agente activo de la sociedad. (A. Macarenko,)"Un buen juego se parece a un buen trabajo y viceversa". ¿QUE ES DIDACTICA? Según Comenio la didáctica “Tiene por objeto de estudio la conducción de la actividad del sujeto al aprendizaje, coordinando el ajuste de los contenidos con el aprendizaje del estudiante. La didáctica se auxilia de otras disciplinas para sus estudios, como los son la psicología educativa y la planeación”. (2000) Según contreras dice que “La Didáctica es la disciplina que explica los procesos de enseñanza-aprendizaje para proponer su realización consecuente con las finalidades educativas”. (2012) Según Mattos define la didactica como “La disciplina pedagógica, de carácter práctico y normativo, que tiene por objeto específico la técnica de la enseñanza, esto es, la técnica de dirigir y orientar eficazmente a los alumnos en su aprendizaje” 1963 ¿Qué ES SERIACION? Según Piaget dice que “ Es una operación lógica que a partir de un sistema de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.” Dice “que es la capacidad de ordenar los objetos en progresión lógica: por ejemplo del más pequeño al más alto.” (2001)
¿Qué ES CLASIFICACION? (2007-2009) Según linares Citando a Piaget, dice que “la calsificacion dé acuerdo a sus semejanzas y a establecer relaciones de pertenencia entre los objetos y los conjuntos en que están incluidos”. (2007-2009 Piaget distingue tres clases de contenidos básicos CLASIFICACION SIMPLE: consiste en agrupar objetos en en función de alguna característica. CLASISFICACION MULTIPLE: implica disponer objetos simultáneamente en función de dos dimensiones. LA INCLUSIÓN DE CLASES: supones comprender las relaciones entre clases y subclases ejemplo (los animales y los mamíferos).
¿QUE ES NÚMERO? Según Baroody dice que “El número constituye un desarrollo del pensamiento, esencial para la evolución intelectual del niño. Mediante la comprensión y uso del número en situaciones de la vida diaria, el niño hace evidente la coordinación de relaciones entre objetos del mundo externo y, en consecuencia, el progreso de su actividad mental.” 1997 Según Piaget dic que el número es ”La construcción del concepto de número implica acción, inicialmente, sensorio motriz manipulativa sobre los objetos y, posteriormente, mental mediante el establecimiento y coordinación de relaciones” Desde la teoría cognitiva “el número es concebido como una construcción mental que describe y estructura el mundo real; mediante el número, se conceptualizan las características y propiedades de los objetos, se establecen relaciones entre estas e incluso se nominan las acciones –operaciones- que sobre dichas regularidades se pueden efectuar”. ¿QUE ES CORRESPONDENCIA TERMINO A TERMINO? Según Carvajal dice que “La correspondencia termino a término o correspondencia biunívoca es la operación que establece la relación de uno a uno entre los elementos de dos o más conjuntos al fin de compararlos cuantitativamente” (1999)
MARCO LEGAL La influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad ha ido en constante crecimiento, la relevancia de la formación en la Primera Infancia ha crecido, relacionada con el deseo de preparar mejor a los niños para la escuela con la finalidad de asegurar su éxito escolar y el desarrollo del pensamiento lógico.
En este apartado podemos encontrar algunas leyes decretos y artículos que nos hablan un poco sobre que es la educación preescolar, los fines de la educación, él porque es importante que los niños tengan un derecho a estudiar, los invito a leer y reflexionar él porque de un estudio.
1. FUNDAMENTACIÓN LEGAL En cumplimiento con el artículo 67 de la constitución política de Colombia de 1991 establece que el derecho de todas las personas a la educación y la obligación a Partir de los 5 años teniendo como mínimo un año de pre-escolar; la ley 115 de 1994 por su parte establece parámetros para la organización del sistema educativo colombiano: Objeto de la ley (Artículo 1) Fines de la educación (Articulo 5) Define la educación pre-escolar (Articulo 15). Establece objetivos específicos de la educación pre-escolar. (Artículo 16 ) Por otra parte el decreto 1860 de 1994 que reglamenta la ley general de educación en el artículo 4, considera el grado obligatorio de pre-escolar dentro del servicio de Educación básica y reafirma en el artículo 17 la organización del nivel preescolar Con tres grados de los cuales uno es obligatorio.
ARTICULO 1O LEY 115: OBJETO DE LA LEY
La educación es un proceso de formación permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una orientación integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y sus deberes. La presente Ley señala las normas generales para regular el servicio público de la Educación que cumple una función social acorde con las necesidades e intereses de las personas, de la familia y de la sociedad, se fundamenta en los principio de la Constitución Política sobre el derecho de la educación que tiene toda persona, en las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra de servicio público. De conformidad con el Articulo 67 de la Constitución Política, se define y desarrolla la organización y prestación de la educación formal en sus niveles preescolar básica (primaria y secundaria) y media, no formal e informal, dirigida a niños y jóvenes en edad escolar, a adulto, a campesinos, a grupos étnico, a personas con limitaciones físicas, sensoriales y psíquicas, con capacidades especiales y a personas que requieran rehabilitación social.
ARTICULO 5: FINES DE LA EDUCACIÓN De conformidad con el Artículo 67 de la Constitución Política, la educación se desarrolló atendiendo los siguientes fines: 1. El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física, psíquica, intelectual, moral espiritual, social, efectivo, ético, cívica y de más valores humanos. 2. La formación en el respeto de la vida y a los demás derechos humanos, a la Paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como el ejercicio de la tolerancia y de la libertad.
3. Formación para facilitar la participación de todos en las decisiones que los Afectan en la vida económica, política, administrativa y cultural de la nación. 4. La formación al respeto a la autoridad legítima y a la Ley, a la cultura nacional, a la historia Colombiana y a los símbolos patrios. 5. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación intelectuales adecuados para el desarrollo del saber.
ARTÍCULO 12: El currículo del nivel preescolar se concibe como un proyecto Permanente
de
construcción
e
investigación
pedagógica,
los
procesos
curriculares Se desarrollan mediante la ejecución de proyectos Lúdicos pedagógicos y actividades que tengan en cuenta la integración de las dimensiones del desarrollo humano: Corporal, cognitiva, afectiva, comunicativa, ética, estética.
• El Decreto 088 de 1976, del M.E.N. que identifica a la Educación Preescolar como el primer nivel del sistema educativo y, en su artículo 6°' establece: "Se llamará educación preescolar la que se refiero a los niños menores de seis años Tendrá como objetivos especiales promover su integración social, su percepción sensible y el aprestamiento para las actividades escolares, en acción coordinada con los padres de familia y la comunidad"
"Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una educación matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamientos ampliamente
aplicables
y
útiles
para
aprender
cómo
aprender.
Por otra parte, hay acuerdos en que el principal objetivo de cualquier trabajo en matemáticas es ayudar a las personas a dar sentido al mundo que les rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan. Mediante el aprendizaje de las matemáticas los alumnos no sólo desarrollan su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieren un conjunto de instrumentos poderosísimos para explorar la realidad, representarla, explicarla
y
predecirla;
en
suma,
para
(Niño Díez, 1998)
MARCO TEORICO
actuar
en
y
para
ella."
El conocimiento matemático es una herramienta básica para la comprensión y manejo de la realidad en que vivimos, la matemática permite que el niño se familiarice con los conceptos básicos de esta rama, la cual posibilita la manera de razonar y deducir. El juego es importante en el aprendizaje de la matemática porque logra que el niño adquiera cierta familiarización con sus reglas, se motive y se entusiasme por ella, por medio del juego el niño aprenderá a perder a aganar, comparar, competir a deducir a opinar sobre los demás de la manera más lúdica posible, donde la matemática no se convierta en un camino lleno aburrimiento, que recorrer, si no que sea un camino lleno de felicidad de entusiasmo que tendrán que recorrer. En este apartado encontraremos dos teorías muy importantes, la teoría de Piaget y la teoría de Bruner las cuales nos hablaran y enseñaran sobre la matemática, los invito a recorrer este camino y encontraremos diferencias y semejanzas las cuales nos llevaran a interpretar la manera más esencial de llevar a los niños a entrar al mundo de la matemática. JEAN PIAGET
Jean Piaget fue un psicólogo suizo nacido en 1896. Se licenció y se doctoró en biología en la Universidad de su ciudad natal. A partir de 1919 comenzó su trabajo en instituciones psicológicas de Zurich y París, donde comenzó a desarrollar su teoría sobre la naturaleza del conocimiento. Publicó varios estudios sobre psicología infantil y, basándose fundamentalmente en el crecimiento de sus hijos inicia su teoría que es a la vez lógica, biológica y psicológica con las nociones de adaptación por asimilación y por acomodación. Todos estos estudios junto con lo que observó en la escuela de París lo llevó a elaborar una teoría de la inteligencia sensorio motriz que describe el desarrollo de una inteligencia práctica que se basa en la acción. Esta inteligencia se da a partir de conceptos que van surgiendo en el niño (Feldman, 2007)
Piaget habla de cuatro etapas muy importante para el desarrollo cognitivo de las personas. Estas son: la etapa sensoria motriz, la etapa pre operacional, la etapa de operaciones concretas y la etapa de las operaciones formales. La etapa sensoria motriz se da desde que el niño nace hasta los dos años. En esta etapa el niño empieza a utilizar sus sentidos, los niños a esta edad comienzan a utilizarla memoria, la imitación y el pensamiento. la etapa sensorio motriz se caracteriza por la permanencia de objeto en la cual el niño se da cuenta de que las personas y las cosas u objetos existen aunque no estén físicamente presentes, cuando el niño alcanza aproximadamente los 2 años es que comienza entonces la etapa pre operacional. La etapa pre operacional comienza a los dos años y termina a los siete, en esta etapa los niños desarrollan la función simbólica que es “la habilidad para usar un símbolo mental, una palabra u objeto que signifique o represente algo que no está físicamente presente” (feldman, 2006, p.235). Esto significa que los niños pueden usar una palabra que en su mente representa algo, y que no tiene que estar ahí para él entender qué significa ese objeto”. En la etapa de las operaciones concretas, que se da entre los siete y doce años de edad, los niños resuelven problemas de lógica. Además, entienden las leyes de conservación, lo cual se explica como el entendimiento de que las apariencias no tienen nada que ver con la cantidad de una sustancia u objeto. En esta etapa son menos egocéntricos, permitiéndoles entender que las demás personas
también
la capacidad
para
operacional,
su
tienen
puntos
comprender
pensamiento
de
vista. Sin embargo,
ciertas cosas sigue
basado
mejor que
aunque en
tienen
la etapa
en lo concreto. No
pre
entienden
situaciones abstractas, sino hasta que llegan a la etapa de operaciones formales.
TEORÍA PIAGET – ENFOCADO AL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
Enfoque Epistemológico de la Teoría Piagetiana.
1. La Pertinencia de la Teoría de Piaget
para comprender los Procesos de Desarrollo de Pensamiento PREmatemático desde los primeros años de escolaridad. 2. Características
generales de las investigaciones realizadas por Piaget que confirman los estadios evolutivos del Pensamiento Lógico.
Principales leyes Subyacentes al desarrollo del conocimiento del niño en lo relacionado con el Pensamiento Lógico.
Análisis desde Piaget sobre cómo se desarrollan en los infantes los conceptos de objeto, espacio, tiempo, causalidad, número y clases lógicas.
1. Etapas evolutivas del niño en relación
con los estadios o niveles por los que transitan sus operaciones mentales. 2. Cómo elaborar los recursos
didácticos que promocionan la adquisición de conceptos básicos de Pre matemática en niños de primera infancia.
En qué consiste la Actividad Física
Tipos de actividades planteadas por Piaget para enseñar Prematemática
¿Qué se entiende por Inteligencia según Piaget y a través de cuáles procesos se logra desarrollar?
En qué consiste la Actividad Lógico-
matemática
1. Proceso de Asimilación 2. Proceso de Acomodación 3. El Equilibrio entre los dos Procesos.
Orden de sucesión de los Estadios planteados por Jean Piaget en el desarrollo de pensamiento lógico.
1. Estadio Sensorio motriz 2. Estadio de las Operaciones
concretas: Sub-periodo pre-operacional Adquisición de la Función
Simbólica. Egocentrismo Cent ración. Estado versus transformaciones. Irreversibilidad Razonamiento transductor Animismo y artificial ismo Subperiodo de las operaciones
concretas. Expresión Verbal de un Juicio Lógico
1. La Negación 2. La Conjunción 3. La Disyunción 4. Empleo de los cuantificadores.
1. Actividades que implican el desarrollo
Noción de Conservación
de la Noción de conservación: Conservación de Longitud Conservación de Cantidades
discontinuas Conservación de cantidad
continua Conservación de peso Conservación de equivalencia de
dos colecciones Conservación de superficie.
Noción de Seriación
Actividades Introductorias a la Noción
de Seriación. Seriación Simple Seriación Múltiple.
1. Clasificación de objetos según un
Noción de Clase
criterio 2. Clasificación Múltiple 3. Noción de Inclusión
Función Simbólica Imitación Diferida. El Juego Simbólico El Dibujo El Lenguaje Imagen Mental
El número como Sistema de Relaciones y Operaciones mentales.
1. Relaciones: De cantidad y de Orden 2. Operaciones mentales: Composición
Aditiva 3. Composición de Orden Sustractivo 4. Composición de Orden Multiplicativo 5. Composición de Orden Distributivo-
repartitivo.
Pensamiento Matemático. Según (Garza Caligaris, 2004) “Precisar como pensamos que conviene ayudar al niño a desarrollar su pensamiento matemático partiendo del objeto principal que tiene para nosotros la educación, y que es el de desarrollar la autonomía del niño, que se expresa en todos los planos: en el intelectual como independencia del pensamiento; en el plano emocional, como posibilidad de expresar libremente sus sentimientos; y en plano social, como el fortalecimiento de su propio punto de vista frente a los demás.” (2004, pág. 44)
Didáctica de las Matemáticas. Para Steiner (1985) nombrado por (García Cruz, 2006) “La complejidad de los problemas planteados en la didáctica de las matemáticas produce dos reacciones extremas. En la primera están los que afirman que la didáctica de la matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica y, por lo tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte. En la segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de la didáctica como ciencia y reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspecto parcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. Steiner considera que la
didáctica de la matemática debe tender hacia lo que Piaget denominó transdisciplinariedad lo que situaría a las investigaciones e innovaciones en didáctica dentro de las interacciones entre las múltiples disciplinas, (Psicología, Pedagogía, Sociología entre otras sin olvidar a la propia Matemática como disciplina científica) que permiten avanzar en el conocimiento de los problemas planteados.”
BRUNER Para Bruner, el niño no adquiere las reglas gramaticales partiendo de la nada, sino que antes de aprender a hablar, aprende a utilizar el lenguaje en su relación con el mundo. El lenguaje se aprende usándolo de forma comunicativa, la interacción de la madre con el niño es lo que hace que se pase a lo lingüístico; en estas interacciones, se dan rutinas en las que el niño incorpora expectativas sobre los actos de la madre y aprende a responder a ellas. Estas situaciones repetidas son llamadas formatos. El formato más estudiado por Bruner ha sido el del juego, en el que se aprenden las habilidades sociales necesarias para la comunicación antes de que exista el lenguaje. Los adultos emplean estrategias a las conductas del bebé y se sitúan por encima de lo que le permiten sus competencias. Este concepto es conocido como andamiaje y es una de las claves dentro de las nuevas teorías del aprendizaje para que el niño pueda aprender las nociones matemáticas interactuando con el medio.
BIBLIOGRAFIA
Bibliografía Amos Comenio, J. (18 de 01 de 2000). LA DIDÁCTICA MAGNA. Mexico: Porrua. Barreto Salinas, E. (02 de 10 de 2012). definicion de la matematica. Recuperado el 16 de 03 de 2014, de definicion de la matematica: http://www.compilaciones.com/matematicas/definicion-matematicas.html carvajal, m. M. (1999). ¿que es el numero? y construccion del concepto de nuemro en el niño. Mexico: SEP- UPN. Contreras, D. (2012). la didactica y los procesos de enseñanza aprendizaje.
Macarenko, A. (09 de 04 de 2010). El Juego en la Educación para el Trabajo". . Recuperado el 16 de 03 de 2014, de El Juego en la Educación para el Trabajo". : http://herramientaslite.blogspot.com/2010/04/el-juego-en-la-educacion-para-el.html Piaget, J. (2001). La formacion de la inteligencia. ( 2 edicion ed.). Mexico. Rae, A. E. (s.f.). Rae ACADEMIA ESPAÑOLA. Obtenido de Rae ACADEMIA ESPAÑOLA: http://www.rae.es/ Rafael Linares, A. (2007-2009). desarrollo cognitivo teorias de piaget y vigostky. b, rcelona: col-legi oficial de psicolegs de catalunya. Vigosthky, S. (1934). vigosthky y su teoria constructivista el juego. Wissing, H. (1998). Lecciones de historia de las matematica. En W. H, lecciones de la historia de la matematica (pág. 41). Madrid, españa: S.A.