LYS 1
ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI
ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK
A
MATEMATÝK DENEME SINAVI Soru sayýsý: 50 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili yanýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleyiniz.
Doðru yanýtlarýnýzýn sayýsýndan yanlýþ yanýtlarýnýzýn sayýsýnýn dörtte biri düþülecek ve kalan sayý bu testle ilgili ham puanýnýzý oluþturacaktýr.
1.
ax2 + bx + 1 = 0
4.
1 denkleminin kökleri — ve 6 olduðuna göre, 3 a + b toplamý kaçtýr? 7 B) – — 3
8 A) – — 3
2.
C) –2
D) –1
2 olduðuna göre, 3x + 15x + 17 kaçtýr?
A) 61
5.
C) 0
C) 57
D) 1
E) M2
A) (–∞, 0)
6.
1 –––––– ≥ 1 x–2 eþitsizliðinin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) (–∞, –2)
B) [–2, 2] D) [2, 3]
E) 51
f(x) = Mx lll – |x| + x2
B) (–∞, 0] D) [0, ∞)
3.
D) 53
fonksiyonunun taným kümesi aþaðýdakilerden hangisidir?
olduðuna göre, f(1 + M2) kaçtýr? B) –M2
B) 59
1 E) – — 2
2 (x – 1)(x + 1)(x + 1) f(x) = –––––––––––––––––– 2 1 + x + x + x3
A) –1
x2 + 5x + 6 = 20
C) (–1, 1) E) R
f: R+ → R |x – 2| + |x + 2| f(x) = –––––––––––––– x fonksiyonunun görüntü kümesi aþaðýdakilerden hangisidir?
C) (2, 3] E) [3, ∞)
A) (0, 2]
C) (0, ∞)
B) (0, 1] D) [1, ∞)
E) [2, ∞)
Bu testin her hakký ÖZ-DE-BÝR yayýnlarýna ait ve saklýdýr. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamýnýn veya bir kýsmýnýn ÖZ-DE-BÝR yayýnlarýnýn yazýlý izni olmadan kopya edilmesi, fotoðrafýnýn çekilmesi, herhangi bir yolla çoðaltýlmasý ya da kullanýlmasý yasaktýr. Bu yasaða uymayanlar gerekli cezai sorumluluðu ve testlerin hazýrlanmasýndaki külfeti peþinen kabullenmiþ sayýlýr.
A 7.
A
A
Bugün pazar olduðuna göre, 52011 gün sonra hangi gündür? A) çarþamba
B) perþembe
D) cumartesi
A 11.
A
f(x) = cos(arctanx) fonksiyonunun görüntü kümesi aþaðýdakilerden hangisidir?
C) cuma
$
π π A) – — , — 2 2
E) pazar
%
B) (0, 1]
C) [0, 1]
D) (–1, 1)
8.
E) [–1,1]
⊕ iki reel sayýdan büyük olanýný veren bir iþlem olsun. 3 ⊕ 1 = 3,
(–9) ⊕ 7 = 7
gibi,
• ise, reel sayýlarda çarpma iþlemidir.
12.
Buna göre, farklý her a, b, c reel sayýsý için, I.
f(2x + 1) = 6x + 8 fonksiyonu veriliyor. f(x) = Ax + B
a⊕b=b⊕a
II. (a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c)
olduðuna göre, B kaçtýr?
III. a • (b ⊕ c) = (a • b) ⊕ (a • c)
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 7
önermelerinden hangileri doðrudur? A) Yalnýz I
B) Yalnýz II D) I ve III
9.
C) I ve II
E) I, II ve III
13.
P(x) polinomunun x2 – 1 ile bölümünden kalan x + 2, x2 – 4 ile bölümünden kalan x + 1 olduðuna göre, (x –1)(x – 2) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden hangisidir?
y + |x| = 4 fonksiyonunun x– ekseniyle oluþturduðu kapalý böl2 genin alaný kaç br dir? A) 8
A) 3
B) x + 1 D) x + 2
10.
C) 16
D) 18
E) 24
E) 3x
Aþaðýdakilerden hangisi daima doðrudur?
14.
2 A) x < 0 ise, x > x tir.
y2 = 3x parabolüne üzerindeki x = 3 noktasýndan çizilen teðetin parabole deðdiði nokta A, teðetin x– eksenini kestiði nokta B olduðuna göre, |AB| uzunluðu kaç birimdir?
B) x2 > x ise, x > 0 dýr. C) x2 > 0 ise, x > 0 dýr. D) x2 > x ise, x < 0 dýr.
A) 6
E) x < 1 ise, x2 < x tir. ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý
B) 12
C) x – 1
2
B) 3M5
C) 9
D) 5M5
E) 15
A 15.
A
A
P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
A 18.
P(–x) + P(x) = 0
A
arctanx + arctank = 45° olduðuna göre, x aþaðýdakilerden hangisidir?
$ %
1 4 P(x) = x P — x
A) 1+k
B) 1–k
C) 1–k
1–k D) —––– 1+k
2
1+k E) —––– 1–k
P(1) = 4 olduðuna göre, P(2) kaçtýr? A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
19.
(1 + tan22°)(1 + tan23°) iþleminin sonucu kaçtýr? 1 B) —––––– cos222°
A) 1
16.
2 C) tan 23°
1 D) —––––– sin223°
y
E) 2
8
–1
0
4
x
20. Þekilde y = ax2 + bx + c parabolünün eksenleri kestiði noktalar verilmiþ olduðuna göre, taralý bölgeyi ifade eden eþitsizlik sistemi aþaðýdakilerden hangisidir?
1 + cot2011° –––––––––––– 1 + tan2011° aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) cot2011°
B) tan2011° 2
2 A) y + 2x – 6x – 8 ≤ 0 x≥0
B) y + 2x2 – 6x – 8 ≤ 0 x≤0
2 C) y + 2x – 6x – 8 ≥ 0 y≥0
D) y – 2x2 – 6x – 8 ≤ 0 y≤0
D) tan 2011°
2 E) y + 2x – 6x – 8 ≤ 0 y≥0
C) 1 2
E) cot 2011°
21.
C β
D
E
α A
17.
{1, 2, 3} kümesinden {1, 3, 4, 5, 6} kümesine tanýmla-
F
B
Þekilde AFD ve DEC dik üçgen, DFBE karedir.
nan fonksiyonlardan rastgele alýnýnan birinin birebir 1 2 |AD| = 2 br, |DC| = 1 br ve karenin alaný — br olduðu9 na göre, sinα + sinβ toplamý kaçtýr?
fonksiyon olma olasýlýðý kaçtýr? 1 A) —– 125
3 B) —– 125
6 C) —– 125
6 D) —– 25
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý
12 E) —– 25
1 A) — 4 3
1 B) — 3
1 C) — 2
2 D) — 3
3 E) — 4
A
A
22.
Karmaþýk sayýlar düzleminde,
A
A 26.
f(x) = log4x
A
$ %
x olduðuna göre, f — aþaðýdakilerden hangisidir? 4 f(x) A) –––– B) f(x) – 1 C) f(x) – 4 4
| z – 1| = M2 | z | denklemi aþaðýdakilerden hangisini belirtir? A) x = 2 doðrusu
B) x = M2 doðrusu
M2 C) x = ––– doðrusu 2
D) (x – 1)2 + y2 = 2
D) f(x) + 1
E) f(x) + 4
2 2 E) (x + 1) + y = 2
27. 23.
z karmaþýk sayýsý için,
2 olduðuna göre, |z| kaçtýr?
24.
%
iþleminin sonucu kaçtýr?
z + |z| = 3 + 9i
A) 256
$ %$
1 log7 — log825 + log25 log549 8
B) 225
A) 10
C) 196
D) 169
B) 8
28.
B)
aþaðýdakilerden hangisine eþittir?
25.
$ —32 , 2%
D) (2, +∞)
C) –2i
D) 2i
E) –10
ln(4 – 2x) < 0 eþitsizliðinin çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) (– ∞, 2)
B) –1 + iM3
D) –5
E) 144
2π 2π ⎞ ⎛ 4 ⎜ cos + isin ⎟ 3 3 ⎠ ⎝ π π⎞ ⎛ 2⎜ cos + isin ⎟ 6 6⎠ ⎝
A) 1 + iM3
C) 4
C) (1, 2)
E) (1, +∞)
E) M3 + i
b ve c gerçel sayýlar olmak üzere, 2 P(x) = x + bx + c
polinomu veriliyor.
29.
P(x) = 0 M2 karmaþýk sayýsý olduðudenkleminin bir kökü –2 + iM na göre, P(1) kaçtýr? A) 9
B) 10
C) 11
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý
D) 12
log
π cos —
sin(log(x)) = 1
$6%
olduðuna göre, x aþaðýdakilerden hangisi olabilir? π A) — 3
E) 13 4
2π B) —– 3
π —
C) 10
D) 10 3
E)
π 10 — 3
$ %
A
A
A
A
2011
30.
Σ
(n!)
n=1
33.
toplamýnýn 12 ile bölümünden kalan kaçtýr? A) 3
B) 4
C) 7
D) 9
|
1
2
3
a
b
c
d
e
f
|
E) 11 olduðuna göre,
A) –10
A
=5
|
a
b
c
–2
–4
–6
d
e
f
B) –5
|
kaçtýr?
C) 0
D) 5
E) 10
31. {an} ve {bn} dizileri aþaðýdaki gibi tanýmlanýyor. an =
{
n2 –n
2
,
n tek ise,
,
n çift ise,
34.
bn = an + an+1 100
olduðuna göre,
Σ
n=1
A) 200
B) 150
E
0,5
0
0
0,5
R
16
aþaðýdakilerden hangisine eþittir? bn kaçtýr? A) C) 100
D) 60
E) 20
E
216
0
0
D)
2
E
16
R E B)
–216 0
0 –2
–16
2–16 0
0 2
R
–16
R E
E)
C)
E
–2
16
1
–216 0
0 –216 1
2–16
R
R
32.
35.
Bilinmeyenleri x, y ve z olan üç denklemden oluþan bir doðrusal denklem sistemi Cramer kuralýyla çözüldüðünde, –4
Bir kenarý 1 birim olan kare kenar orta noktalarýndan dört eþit kareye ayrýlýyor. Bu iþlem sað üst kýsýmda sonsuza dek sürdürülüyor.
x=
Þekilde görüldüðü gibi, çizilen iki doðrunun oluþturduðu bölgelerden taralý olanlarýn alanlarý toplamý kaçtýr? 8 A) — 7
7 B) — 8
6 C) — 7
1 D) — 7
1 E) — 6
1
1
5
1
2
3
2
2
1
1
1
1
2
olduðuna göre, z kaçtýr? A) –2
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý
2 –1
3
5
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
A 36.
A
$
e+h 1 lim — ln —–– e h→0 h
A
%
A 39.
37.
B) 0
C) e
–1
$ % kaçtýr?
D) 1
E) e
1 A) — 4
2x e –1 lim —––––– sin5x x→0
40.
1 B) — 5
2 C) — 5
2 D) — 3
1 B) — 2
C) 1
D) 2
E) 4
y = x2 + ax + b fonksiyonunun x = 1 deki teðeti y = 5x + 1 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur?
limitinin deðeri kaçtýr? A) 0
1 + tanx f(x) = –––––––– 1 – tanx π olduðuna göre, f’ ––– 12
limiti aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) –∞
A
E) 2 A) a = 3, b = 2
B) a = 2, b = 3
C) a = 5, b = 1
D) a = 3, b = 5 E) a = 3, b = 1
38.
y
41.
y
3
20
2
f’(x) –1
0 1 2
x
10
–1 –2
0
10
20
30
x
–10
Yukarýdaki f fonksiyonunun grafiði olduðuna göre, Þekilde y = f’(x) fonksiyonunun grafiði verilmiþtir.
lim f(x) – lim f(x) x→ –1
x→ ∞
f(0) = 100 olduðuna göre, y = f(x) sürekli fonksiyonunun maksimum deðeri kaçtýr?
iþleminin sonucu kaçtýr? A) –3
B) –1
C) 0
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý
D) 3
E) yok
A) 200
6
B) 250
C) 300
D) 350
E) 500
A
A
42.
A
A 44.
y
A
16 x
x
x
O b –1
a
x
x
2
16 x
x
f’
x
Yukarýdaki þekil f’ fonksiyonunun grafiði olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?
x
Þekilde bir kenar uzunluðu 16 cm olan karenin her bir köþesinden kare þeklinde eþit parçalar kesilerek üstü açýk bir kutu yapýlacaktýr.
A) x = 0 da f fonksiyonunun yerel maksimumu vardýr. B) (–1, 0) aralýðýnda f fonksiyonu artandýr.
Bu kutunun hacminin maksimum olmasý için kesilen 2 karelerden birinin alaný kaç cm olmalýdýr?
C) x = 2 de f fonksiyonunun büküm noktasý vardýr.
64 A) —– 9
D) (0,2) aralýðýnda f dýþ bükeydir.
8 B) — 3
16 C) —– 9
4 D) — 9
1 E) — 9
E) (a, b) aralýðýnda f iç bükeydir.
45.
ax y = —–––– bx + c fonksiyonunun asimptotlarý x = 2, y = 3 olduðuna göa re, — kaçtýr? c
43.
3 A) – — 2
y
2 B) – — 3
1 C) — 3
2 D) — 3
3 E) — 2
g 6 f 5 4 3 2 1 0
1
2
3
4
5
6
7
x
46.
f: R → R fonksiyonu çift fonksiyon ve f(–5) = 8, f(0) = 2 dir.
Yukarýda f ve g fonksiyonlarýnýn grafiði verilmiþtir. g(x) =
f(6) = 5
{
f(x)
, x≤0
4 – f(x) , x > 0
h(x) = f(2x + g(x))
5
olduðuna göre,
olduðuna göre, h’(1) kaçtýr? A) –2
1 B) – — 2
1 C) — 3
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý
∫ g(x)dx
integralinin deðeri kaçtýr?
–5
1 D) — 2
5 E) — 2
A) 20 7
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
A
A
A 49.
x
47.
g(x) =
∫ (t
2
A
A
y
+ sin(πt))dt
0
g(x)
olduðuna göre, g(1) + g’(1) toplamý kaçtýr? 1 π A) — + — 3 2
4 π C) — + — 3 2
4 2 B) — + — 3 π
1 2 D) — + — 3 π
1
x 0
3 2 E) — + — 4 π
3
Yukarýda y = g(x) fonksiyonunun grafiði verilmiþtir. y = g(x), x = 0, x = 3 doðrularý ve x ekseniyle sýnýrlý böl21 2 genin alaný ––– br olduðuna göre, 4 3
2
∫ xg’(x)dx
0
integralinin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A) –5
B) –4,5
C) –4
D) –3,5
E) –3
π/4
48.
50.
y
∫
cos2x —–––––––––– dx 2 (cosx + sinx) 0 aþaðýdakilerden hangisine eþittir?
2
ln2 A) —–––– 2 ln8 D) —–––– 2
x –2
–1
0
1
2
2 Þekilde y = —––––– fonksiyonunun grafiði verilmiþtir. 1 + x2 Buna göre, taralý bölgenin alaný aþaðýdakilerden hangisidir? π A) 4 – — 2
B) 4 – π π D) 4 – — 4
C) 4 + 2π
E) 2π – 4
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý
B) ln2
8
C) ln4
E) ln12