Βαθμός (κλίμακα του 100)
Διαγώνισμα
Υπογραφή καθηγητή
Φυσική Κατ. Εξεταζόμενο μάθημα
Επώνυμο
Όνομα
Κυριακή 18/11/2012 Τμήμα
Ημερομηνία
Γ΄ Λυκείου Τάξη
Στάθης Κούπας Νεκτάριος Μαυρογιαννάκης Νάντια Παλαιολόγου καθηγητής
ΘΕΜΑ A
Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 - Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.
Α1. Ένα κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC έχει σταθερή ωμική αντίσταση που ισούται με R. Το μέγεθος που δεν ελαττώνεται με την πάροδο του χρόνου είναι: α. το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή, β. η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος, γ. η περίοδος της ταλάντωσης, δ. η ολική ενέργεια της ταλάντωσης. Μονάδες 5
Α2. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν εξισώσεις x1=4ημ10πt (S.I.) και x2=4ημ(10πt+π/2) (S.I.) και εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Η συνισταμένη ταλάντωση περιγράφεται από την εξίσωση: α. x=4 2 ημ(10πt +π/4) (S.I.) β. x=4ημ(10πt+π/4) (S.I.) γ. x= 4 2 ημ10πt (S.I.) δ. x= 8ημ10πt (S.I.) Μονάδες 5
Α3. Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό μέσο με ταχύτητα διάδοσης υ. Κατά τη διάδοσή του το κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, οπότε η ταχύτητα διάδοσης του διπλασιάζεται. Το μήκος κύματος του αρμονικού κύματος: α. διπλασιάζεται. β. υποδιπλασιάζεται. γ. μένει το ίδιο. δ. τετραπλασιάζεται Μονάδες 5
Α4. Σε μια φθίνουσα αρμονική ταλάντωση της οποίας το πλάτος μειώνεται σύμφωνα με την εξίσωση A=Aoe-Λt το αρχικό πλάτος είναι Α0=32cm, ενώ μετά από δύο πλήρεις ταλαντώσεις έχει μειωθεί κατά 30cm. Το πλάτος Α3 μετά από μια ακόμα πλήρη ταλάντωση, είναι: α. 0,25cm β. 1cm γ. 0,5cm δ. 8cm Μονάδες 5 Σελίδα 1 από 4
Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. α. Η περίοδος της ηλεκτρικής ταλάντωσης σε ένα κύκλωμα LC διπλασιάζεται, όταν διπλασιαστεί η χωρητικότητα του πυκνωτή και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου παραμείνει σταθερός. β. Ένα σώμα που εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις ίδιου πλάτους και ίδιας διεύθυνσης με συχνότητες που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους, εκτελεί τελικά απλή αρμονική ταλάντωση και το πλάτος του εξαρτάται από το χρόνο. γ. Στα στερεά ο ήχος διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα απ’ ότι στα αέρια. δ. Μήκος κύματος είναι η απόσταση δύο διαδοχικών σημείων του μέσου που απέχουν το ίδιο από τη θέση ισορροπίας τους και κινούνται με ίδιο μέτρο ταχύτητας. ε. Στις ταλαντώσεις με απόσβεση η συχνότητα συντονισμού είναι λίγο μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Μονάδες 5
ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις ίδιου πλάτους και ίδιας διεύθυνσης με συχνότητες f1 και f2 που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Το πλήθος ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε χρόνο ίσο με τη περίοδο διακροτήματος είναι: α. Ν
f1 f2 , 2 f1 f2
β. Ν
f1 f2 , f1 f2
γ. Ν
2 f1 f2 f1 f2
. Μονάδες 2
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 6
B2. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση έντασης ρεύματος – χρόνου για δύο κυκλώματα 1 και 2 που εκτελούν αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Το κύκλωμα 1 αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C1 και πηνίου συντελεστού αυτεπαγωγής L. Το κύκλωμα 2 από το ίδιο πηνίο και από πυκνωτή χωρητικότητας C2. i 2Ι1 Ι1
2 0
−Ι1 −2Ι1
1
t
B2α. Τα μέγιστα φορτία των πυκνωτών του κυκλώματος 1 Q1 και του κυκλώματος 2 Q2 συνδέονται με τη σχέση: α. Q1=Q2, β. Q1=4Q2,
γ. Q2=4Q1 Μονάδες 1
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σελίδα 2 από 4
Μονάδες 4 Β2β. Οι δύο πυκνωτές των δύο κυκλωμάτων φορτίστηκαν αρχικά πλήρως από δύο πηγές με τάση V1 και V2 αντίστοιχα. Για τις τάσεις των δύο πηγών ισχύει α. V1=V2, β. V1=16V2, γ. V2=16V1 Μονάδες 1 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 3
Β3. Κατά μήκος μιας ελαστικής
φ (rad) χορδής που ταυτίζεται με το άξονα x΄x, διαδίδεται αρμονικό κύμα. Οι φάσεις των ταλαντώσεων δύο υλικών σημείων Β (xΒ=0,6 m) και Γ (xΓ=0,9m), της χορδής μεταβάλλονται με το χρόνο, όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Το μήκος κύματος του αρμονικού t1 0 κύματος, που διαδίδεται στη χορδή, ισούται με: α) 0,3 m β) 0,6 m
xB=0,6 m
xΓ=0,9m
t
t2 γ) 0,8 m
Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 6
ΘΕΜΑ Γ Αρμονικό εγκάρσιο κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x΄x με ταχύτητα υ=1m/s. Η πηγή του κύματος που βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα αρχίζει τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνεται. Ο χρόνος που μεσολαβεί για να πάει η πηγή από τη θέση ισορροπίας σε ακραία θέση για πρώτη φορά είναι 0,025 s, ενώ η απόσταση των ακραίων θέσεων είναι 20cm. Η πηγή τη χρονική στιγμή t = 0 βρίσκεται στη θέση ισορροπίας και έχει θετική ταχύτητα. Γ1) Να βρείτε το μήκος κύματος και να γράψετε την εξίσωση του κύματος. Μονάδες 5 Γ2) Πότε αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου που απέχει από το Ο απόσταση 2m και βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα; Μονάδες 6 Γ3) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σημείου Μ και να υπολογίσετε την τιμή της απομάκρυνσης τις χρονικές στιγμές: i) t1 = 1,125 s, ii) t2= 5,625s. Μονάδες 8 Γ4) Ποιο το γράφημα θέσης χρόνου για το σημείο Μ; Μονάδες 6
Σελίδα 3 από 4
ΘΕΜΑ Δ Το κύκλωμα του διπλανού σχήματος αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C=100μF ιδανικά πηνία με συντελεστές 1 L αυτεπαγωγής L1=L και L2 με L=16∙10-2 H, μ 4 2 3 και ιδανική πηγή με V=8∙10-2 V. Ο μεταγωγός αρχικά βρίσκεται στη θέση 1 και ο Α C L1 πυκνωτής φορτίζεται πλήρως. Τη χρονική στιγμή V L2 to=0 μετακινούμε ακαριαία τον αγωγό στη θέση Β 2 χωρίς τη δημιουργία σπινθήρα και απώλεια ενέργειας. Δ1 α. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις του R φορτίου στον πυκνωτή και της έντασης ρεύματος στο κύκλωμα L1C μετά τη μετακίνηση του μεταγωγού στη θέση 2. Μονάδες 5 β. Να γράψετε τις εξισώσεις, που δίνουν τις ενέργειες του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και του μαγνητικού πεδίου του πηνίου σε συνάρτηση με το χρόνο και να κατασκευάσετε τα αντίστοιχα γραφήματα συναρτήσει του χρόνου σε κοινό σύστημα αξόνων, για χρόνο μιας περιόδου. Μονάδες 5 γ. Να υπολογιστεί ποιος οπλισμός του πυκνωτή ο Α (πάνω οπλισμός) ή ο Β (κάτω οπλισμός) θα είναι θετικά φορτισμένος τη χρονική στιγμή t1=3,2π∙10-3 s. Μονάδες 5 Δ2 Κάποια στιγμή όπου η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο L1 έχει την αρχική φορά και τιμή 3 ∙10-3Α, μετακινούμε ακαριαία τον μεταγωγό από τη θέση 2 απευθείας στη θέση 3, χωρίς τη δημιουργία σπινθήρα και απώλεια ενέργειας, οπότε το κύκλωμα RL2C ξεκινά φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση. Να ληφθεί υπόψη ότι η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης που εκτελείται είναι η ίδια με την αντίστοιχη της αμείωτης αν δεν υπήρχε ο ωμικός αντιστάτης R. α. Αν το μέγιστο φορτίο στον πυκνωτή δίνεται από τη σχέση Q=Qoe-(πln2)t, να υπολογίσετε μετά από πόσες πλήρεις ταλαντώσεις το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή θα γίνει ίσο με Q΄=10-6 C. Μονάδες 6 β. Πόση ενέργεια έγινε θερμότητα στην αντίσταση R μέχρι τη στιγμή που υποδιπλασιάστηκε το φορτίο στον πυκνωτή; Μονάδες 4 Δίνεται π2=10. Καλή Επιτυχία
Σελίδα 4 από 4