Ekonomista 2011 6 demo by keytext

EKONOMISTA

Tylko prenumerata zapewni regularne otrzymywanie czasopisma

Warunki prenumeraty 11 Wydawnictwo Key Text

Wpłaty na prenumeratę przyjmowane są na okres nieprzekraczający jednego roku. Prenumerata rozpoczy na się od najbliższego numeru po dokonaniu wpłaty na rachunek bankowy nr: 64 1160 2202 0000 0001 1046 1312 Wydawnictwo Key Text sp. z o.o. ul. Wolska 64a, 01-134 Warszawa +48 22 632-11-36. Cena jednego numeru w prenumeracie krajowej w 2012 r. wynosi 55,65 PLN; ze zleceniem dostawy za granicę równa będzie cenie prenumeraty krajowej plus rzeczywiste koszty wysyłki. Cena prenumeraty za okres obejmujący kilka numerów jest wielokrotnością tej sumy. Cena prenumeraty krajowej na 2011 r. wynosi 333,90 zł (w tym 5% VAT).

11 Prenumerata realizowana przez „RUCH” S.A.

Prenumerata krajowa Zamówienia na prenumeratę przyjmują Zespoły Prenumeraty właściwe dla miejsca zamieszkania klienta do 5-go dnia każdego miesiąca poprzedzającego okres rozpoczęcia prenumeraty. Prenumerata ze zleceniem wysyłki za granicę Informacji o warunkach prenumeraty i sposobie zamawiania udziela RUCH S.A. Biuro Kolportażu – Zespół Obrotu Zagranicznego 01-248 Warszawa, ul. Jana Kazimierza 31/33 Tel. +48 22 532 88 23, 532 88 16 www.ruch.pol.pl

11 „Kolporter” S.A. – pren-kold@kolporter.com.pl, +48 22 35-50-471 do 478 11 „Garmond Press” S.A. – prenumerata.warszawa@garmondpress.pl, 01-106 Warszawa, ul. Nakielska 3,

EKONOMISTA CZASOPISMO POŚWIĘCONE NAUCE I POTRZEBOM ŻYCIA ZAŁOŻONE W ROKU 1900

2011 6

Indeks 357030 ISSN 0013-3205 Cena 50,40 zł (w tym 5% VAT)

2011

6 W numerze Marcin Krawczyk

Oczekiwany poziom stopy procentowej a popyt na pieniądz Elżbieta Rychłowska-Musiał

Konkurencja na rynku a strategia realizacji i finansowania projektu inwestycyjnego Leszek Morawski, Michał Myck

Distributional Effects of the Child Tax Credit in Poland and Its Potential Reforms

+48 22 836-69-21 11 Wersja elektroniczna (również numery archiwalne) do nabycia: http://www.ekonomista.info.pl Ekonomista 2011, nr 6, s. 769–884 Cena 50,40 PLN

PolskA AkademiA Nauk Komitet Nauk Ekonomicznych

Polskie Towarzystwo Ekonomiczne

Wydawnictwo Key Text

WSKAZÓWKI DLA AUTORÓW 1. Redakcja przyjmuje do oceny i publikacji niepublikowane wcześniej teksty o charakterze naukowym, poświęcone problematyce ekonomicznej. 2. Redakcja prosi o składanie tekstów w formie elektronicznej (dokument MS Word na CD, dyskietce lub e-mailem) oraz 2 egzemplarzy wydruku komputerowego. Wydruk powinien być wykonany na papierze A4 z podwójnym odstępem między wierszami, zawierającymi nie więcej niż 60 znaków w wierszu oraz 30 wierszy na stronie, w objętości (łącznie z tabelami statystycznymi, rysunkami i literaturą) do 30 stron. Opracowania podzielone na części powinny zawierać śródtytuły. 3. Wraz z tekstem należy dostarczyć do Redakcji Oświadczenie Autora. Wzór oświadczenia dostępny jest na stronie www.ekonomista.info.pl 4. Do tekstu należy dołączyć streszczenie (200 słów) składające się z uzasadnienia podjętego tematu, opisu metody oraz uzyskanych wyników. Streszczenie powinno zawierać słowa kluczowe (w języku polskim, rosyjskim i angielskim). 5. Przypisy wyjaśniające tekst należy zamieszczać na dole strony, a dane bibliograficzne w tekście – przez podawanie nazwisk autorów i roku wydania dzieła, na końcu zdania w nawiasie. W bibliografii zamieszczonej na końcu tekstu (ułożonej w porządku alfabetycznym) należy podawać: –– w odniesieniu do pozycji książkowych – nazwisko, imię (lub inicjały imion) autora, tytuł dzieła, wydawcę, miejsce i rok wydania; –– w przypadku prac zbiorowych nazwisko redaktora naukowego podaje się po tytule dzieła; –– w odniesieniu do artykułów z czasopism – nazwisko, imię (lub inicjały imion) autora, tytuł artykułu, nazwę czasopisma ujętą w cudzysłów, rok wydania i kolejny numer czasopisma; –– w przypadku korzystania z internetu należy podać adres i datę dostępu; –– powołując dane liczbowe należy podawać ich źrodło pochodzenia (łącznie z numerem strony). 6. W przypadku gdy artykuł jest oparty na wynikach badań finansowanych w ramach programów badawczych, autorzy są proszeni o podanie źródła środków. 7. Warunkiem przyjęcia tekstu do oceny i dalszej pracy jest podanie przez autora pełnych danych adresowych wraz z numerem telefonicznym i adresem e-mail. Autorzy artykułów są również proszeni o podanie danych do notatki afiliacyjnej: tytuł naukowy oraz nazwa uczelni albo innej jednostki (tylko jedna jednostka). Dane afiliacyjne są zamieszczane w opublikowanych tekstach. 8. Opracowanie zakwalifikowane przez Komitet Redakcyjny do opublikowania na łamach „EKONOMISTY”, lecz przygotowane przez autora w sposób niezgodny z powyższymi wskazówkami, będzie odesłane z prośbą o dostosowanie jego formy do wymagań Redakcji. 9. Materiały zamieszczone w „EKONOMIŚCIE” są chronione prawem autorskim. Przedruk tekstu może nastąpić tylko za zgodą Redakcji. 10. Redakcja nie zwraca tekstów i nie wypłaca honorariów autorskich.

EKONOMISTA CZASOPISMO POŚWIĘCONE NAUCE I POTRZEBOM ŻYCIA ZAŁOŻONE W ROKU 1900

2011

PolskA AkademiA Nauk Komitet Nauk Ekonomicznych

Polskie Towarzystwo Ekonomiczne

WARSZAWA

Wydawnictwo Key Text

WydawcY © Copyright by POLSKA AKADEMIA NAUK KOMITET NAUK EKONOMICZNYCH © Copyright by Polskie Towarzystwo Ekonomiczne © Copyright by WYDAWNICTWO KEY TEXT

Rada Programowa

Marek Belka, Adam Budnikowski, Zbigniew Czerwiński, Krzysztof Jajuga, Wacław Jarmołowicz, Mieczysław Kabaj, Eugeniusz Kwiatkowski, Jan Lipiński, Aleksander Łukaszewicz, Wojciech Maciejewski, Jerzy Osiatyński, Stanisław Owsiak, Emil Panek, Urszula Płowiec, Krzysztof Porwit, Antoni Rajkiewicz, Andrzej Sławiński, Andrzej Wernik, Jerzy Wilkin (przewodniczący Rady) Michał G. Woźniak

Komitet Redakcyjny

Marek Bednarski, Bogusław Fiedor, Marian Gorynia, Brunon Górecki, Joanna Kotowicz-Jawor, Barbara Liberska, Adam Lipowski (zastępca redaktora naczelnego), Zbigniew Matkowski (sekretarz redakcji), Elżbieta Mączyńska, Adam Noga, Marek Ratajczak, Eugeniusz Rychlewski, Zdzisław Sadowski (redaktor naczelny), Tadeusz Smuga, Jan Solarz, Andrzej Wojtyna

Wydanie publikacji dofinansowane przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego

Adres Redakcji: 00-042 Warszawa, Nowy Świat 49, tel. 022 55 15 416 oraz 417 http://www.ekonomista.info.pl redakcja@ekonomista.info.pl

Polecamy wersję elektroniczną czasopisma http://www.ekonomista.info.pl

Realizacja wydawnicza Wydawnictwo Key Text sp. z o.o. ul. Wolska 64 A, 01–134 Warszawa tel. 022 632 11 39, 022 632 11 36, fax wew. 212 www.keytext.com.pl wydawnictwo@keytext.com.pl Nakład 470 egz., ark. wyd. 10,25 + 0,25

Spis treści Artykuły Marcin K R A W C Z Y K: Oczekiwany poziom stopy procentowej a popyt na pieniądz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elżbieta RY C H Ł O W S K A-M U S I A Ł: Konkurencja na rynku a strategia realizacji i finansowania projektu inwestycyjnego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leszek M O R A W S K I, Michał M Y C K: Distributional Effects of the Child Tax Credit in Poland and Its Potential Reforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

777 795 815

Miscellanea Małgorzata P O D O G R O D Z K A: Wpływ starzenia się ludności na zabezpieczenie ekonomiczne kolejnych generacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marta M A Ł E C K A: Prognozowanie zmienności indeksów giełdowych przy wykorzystaniu modelu klasy GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paweł S I A R K A: Procedura back-testing jako metoda oceny modeli ryzyka kredytowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

831 843 861

Recenzje i omówienia Wejście Polski do strefy euro a międzynarodowa konkurencyjność i internacjonalizacja przedsiębiorstw, red. Marian Gorynia, Barbara Jankowska (rec. Jan Rymarczyk). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Piotr C hmielewski, Homo agens. Instytucjonalizm w naukach społecznych (rec. Jan Krzysztof Solarz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jesus H uerta d e S oto: Pieniądz, kredyt bankowy i cykle koniunkturalne (rec. Katarzyna Appelt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

871 873 876

Komunikaty Sądu Konkursowego Nagrody Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego im. prof. Edwarda Lipińskiego w 2011 r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

881

Książki nadesłane w 2011 r.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

883

* Każdy artykuł zawiera streszczenie w języku angielskim i rosyjskim.

Angielskojęzyczne streszczenia artykułów zamieszczanych w „Ekonomiście” są rejestrowane w serwisie: International Bibliography of the Social Sciences (IBSS): http://www.ibss.ac.uk oraz „The Central European Journal of Social Sciences and Humanities”: http://cejsh.icm.edu.pl (LISTA FILADELFIJSKA)

Contents Articles Marcin K R A W C Z Y K: The Expected Level of the Interest Rate and the Demand for Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elżbieta RY C H Ł O W S K A-M U S I A Ł: Market Competition and the Strategy of Implementing and Financing an Investment Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leszek M O R A W S K I, Michał M Y C K: Distributional Effects of the Child Tax Credit in Poland and Its Potential Reforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

777 795 815

Miscellanea Małgorzata P O D O G R O D Z K A: Population Ageing and Economic Security of Future Generations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marta M A Ł E C K A: Forecasting the Variability of Stock Exchange Indexes Using GARCH Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paweł S I A R K A: Back-testing Procedure as the Method of Validation of Credit Risk Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

831

843 861

Book Reviews Wejście Polski do strefy euro a międzynarodowa konkurencyjność i internacjonalizacja przedsiębiorstw, eds. Marian Gorynia, Barbara Jankowska (Poland’s Entry to Eurozone and the International Competitiveness and Internationalization of Enterprises) (rev. by Jan Rymarczyk). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Piotr C H M I E L E W S K I: Homo agens. Instytucjonalizm w naukach społecznych (Homo agnes: Institutionalism in Social Sciences) (rev. by Jan Krzysztof Solarz) Jesus H uerta d e S oto: Pieniądz, kredyt bankowy i cykle koniunkturalne (Money, Bank Credit, and Economic Cycles) (rev. by Katarzyna Appelt) . . . . . . .

871 873 876

Announcements From the Jury of the 2011 Edward Lipiński Award of the Polish Economic Society.

881

Books received in 2011. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

883

* Each article is followed by a summary in English and Russian.

Abstracts of „Ekonomista” are reproduced in the International Bibliography of the Social Sciences (IBSS): http://www.ibss.ac.uk and „The Central European Journal of Social Sciences and Humanities”: http:// cejsh.icm.edu.pl

Содержание Статьи Марцин К РА В Ч И К: Ожидаемый уровень процентной ставки и спрос на деньги. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Эльжбета Р Ы Х Л О В С К А-М У С Я Л: Конкуренция на рынке – стратегия реализации и финансирования инвестиционного проекта. . . . . . . . . . . . . . . . . Лешек М О РА В С К И, Михал М Ы Ц К: Эффекты в области перераспределения налоговой льготы на детей в Польше и возможные изменения этой льготы.. .

777 795 815

Разное Малгожата П О Д О Г Р О Д З К А: Влияние старения населения на экономическое обеспечение последующих поколений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Марта М А Л Е Ц К А: Прогнозирование изменений биржевых индексов с использованием моделей класса GARCH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Павел С И А Р К А: Процедура back-testing как метод оценки моделей кредитного риска . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

831 843 861

Рецензии и обсуждения Вступление Польши в зону евро – международная конкурентоспособность и интернационализация предприятий, ред. Марьян Горыня, Барбара Янковска (рец. Ян Рымарчик). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Пётр Х мелевски: Homo agens. Институционализм в общественных науках (рец. Ян Кшиштоф Солаж). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Есус Х уэр т а де С о т о: Деньги, банковский кредит и конъюнктурные циклы (рец. Катажина Аппельт). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

871 873 876

Объявления Жюри конкурса на премию Польского экономического общества имени проф. Эдварда Липиньского в 2011 г. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

881

Книги, присланные в 2011 г.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

883

* Каждая статья сопровождается резюме на английском и руском языках.

Содержание и резюме статей, помещаемых в „Экономисте”, регистрируютсяв библиографическом сервисе International Bibliography of the Social Sciences (IBSS): http://www.ibss.ac.uk a также в „The Central European Journal of Social Sciences and Humanities”: http://cejsh.icm.edu.pl

Marcin Krawczyk*

Oczekiwany poziom stopy procentowej a popyt na pieniądz 1. Ewolucja teorii pieniądza Pieniądz, jak pisze John Hicks [1967, s. 1], jest określony przez to, do czego służy (money is what money does). Definiują go jego cechy. Ekonomiści zgodnie wskazują na trzy cechy: jednostka rozliczeniowa (unit of account)1, środek płatniczy (means of payment) oraz środek teazauryzacji (store of value)2. Pieniądz jest przedmiotem zainteresowania ekonomistów, bo jest on szczególnym dobrem i aktywem finansowym. Wykształca się on w sposób spontaniczny3, a o tym, jakie dobro stanie się pieniądzem, decydują cechy, które wyjaśnia K. Menger [1892]4. Podmioty gospodarcze potrzebują i chcą posiadać pewien stale odnawialny zasób pieniądza. Motywy, którymi kierują się w tym względzie, determinują wielkość popytu na pieniądz5. Podmioty potrzebują pieniądza, aby dokonywać transakcji6 (stąd motyw transakcyjny i przezornościowy), a chcą go mieć (nawet przy założeniu doskonale przewidywalnej i zsynchronizowanej rzeczywistości), bo posiada on cechy, które sprawiają, że warto go mieć (stąd motyw * Dr Marcin Krawczyk – Katedra Teorii Systemów Ekonomicznych, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie; e-mail: ktse@sgh.waw.pl 1 K. Wicksell [1978, s. 15] nazywa ją miernikiem wartości (measure of value). 2 Obszerne omówienie cech pieniądza można znaleźć np. w książce Paula Davidsona [1945]. 3 R.A. Radford barwnie opisał proces powstawania pieniądza towarowego w niemieckim obozie jenieckim we Włoszech, do którego dostał się w 1941 r. 4 Podkreśla on istnienie większego i stabilnego popytu na to dobro (większego niż na inne dobra), niski koszt jego wytworzenia, łatwość przenoszenia, wygodę przechowywania, wysoką łatwość zbywania, przyzwyczajenie, akceptację oraz względy prawne. 5 A. Sławiński oraz J. Osiński definiują popyt na pieniądz jako „skłonność podmiotów niebankowych do utrzymywania stale odnawialnego zapasu środków płatniczych” [1995, s. 21]. 6 A dochody i wydatki podmiotów nie są przecież zsynchronizowane w czasie. Poza tym czas otrzymania i wielkość dochodu oraz czas dokonania i wielkość wydatku są obarczone niepewnością.

778

Marcin Krawczyk

spekulacyjny). Jak pisze D. Laidler, „rynkowa wartość pieniądza jest wysoce przewidywalna” [Laidler 1969, s. 41]. Ma to oznaczać, że (przy danych cenach dóbr i usług) wartość pieniądza nie zależy od zmian stóp procentowych – jeden złoty ma zawsze wartość jednego złotego7. Zmiany poziomu stóp procentowych (kreujące oczekiwania ich przyszłych zmian) oddziałują wtedy na wielkość popytu na pieniądz, bo zwiększają lub zmniejszają skłonność podmiotów do utrzymywania oprocentowanych aktywów8. Podmioty chcą więc posiadać pieniądz jako jeden ze składników swojego portfela aktywów finansowych. Ekonomiści od dawna dyskutują o motywach popytu na pieniądz oraz o tym, jak zmienia się jego wielkość wraz ze zmianami podstawowych agregatów makroekonomicznych (dochód narodowy, ceny, stopy procentowe). Patrząc na tę dyskusję z historycznej perspektywy, można zauważyć, że koncentruje się ona na tym, czy podmioty bardziej potrzebują pieniądza w celu dokonywania transakcji czy gromadzenia oszczędności (czy ważniejszy jest motyw transakcyjny, czy też spekulacyjny popytu na pieniądz)9. Określenie dominującego celu ma znaczenie, bo spekulacyjny motyw utrzymywania pieniądza jest powiązany z rynkowymi stopami procentowymi. A wtedy zmiany wielkości popytu na pieniądz mają wpływ na kształtowanie rynkowych stóp procentowych10. Pierwsze analizy popytu na pieniądz zawarte są w ilościowej teorii pieniądza. Decydujący udział w jej powstaniu przypisuje się Irvingowi Fisherowi [1922], Alfredowi Marshallowi [1926, 1975] oraz Arthurowi Pigou [1917]. Analiza I. Fishera jest odmienna od tej, którą zaproponowali A. Marshall i A.C. Pigou. Jednakże ostateczne konkluzje są na tyle zbieżne (w odniesieniu do wniosków dla polityki pieniężnej – neutralność pieniądza), że obie koncepcje uznane są dziś za dwie wersje ilościowej teorii pieniądza11. I. Fisher rozważał to, ile w gospodarce potrzeba (musi być) pieniądza, aby dokonane zostały wszystkie transakcje wynikające z konieczności nabycia całej wartości wytworzonego produktu w danym okresie. Dwaj ekonomiści szkoły z Cambridge postawili problem odmiennie: ile podmioty chcą posiadać pieniądza przy założeniu, że konieczne jest dokonanie tych transakcji. Analiza A. Marshalla oraz A.C. Pigou mieści się więc w ramach indywidualnej analizy popytu. Rozważają oni kilka czynników determinujących indywidualny popyt na pieniądz (wolumen transakcji, poziom majątku, alternatywny koszt utrzymywania pieniądza, poziom cen) i stwierdzają, że skoro w krótkich okresach proporcje między majątkiem podmiotów, wolumenem transakcji oraz dochodem są stabilne, to nominalna wielkość popytu na pieniądz jest pro7 Jest

to cecha, której nie mają inne oprocentowane aktywa. działa również odwrotnie, bo zmiany wielkości popytu na pieniądz decydują o poziomie stóp procentowych. 9 Prace J. Tobina nad teorią portfolio przyczyniły się do tego, że keynesowski motyw spekulacyjny stał się motywem portfelowym. 10 Istotne staje się więc badanie czynników determinujących wielkość popytu na pieniądz, tzn. ważne stają się teorie popytu na pieniądz. 11 Wersję I. Fishera określa się mianem wersji transakcyjnej prędkości obiegu pieniądza, a wersję A. Marshalla oraz A.C. Pigou – wersją szkoły z Cambridge (wersją dochodowej prędkości obiegu pieniądza). 8 Mechanizm

Elżbieta Rychłowska-Musiał*

Konkurencja na rynku a strategia realizacji i finansowania projektu inwestycyjnego Wstęp Każdy potencjalny inwestor ma świadomość, że wybór optymalnego momentu realizacji projektu inwestycyjnego ma istotne znaczenie dla jego powodzenia. Odsunięcie w czasie momentu realizacji inwestycji może wiązać się z wymiernymi korzyściami finansowymi związanymi z poprawą koniunktury lub napływem nowych informacji zmniejszających ryzyko niepowodzenia projektu. Jednak obecność konkurencji na rynku, zagrożenie, że ktoś zrealizuje podobny projekt pierwszy, zdobędzie udziały w rynku i pozbawi inwestora oczekiwanych zysków sprawia, że możliwość opóźnienia przestaje być tak atrakcyjna. Sytuacja zewnętrzna wymusza inną reakcję spółki niż ta, która byłaby podjęta w warunkach wyłącznego prawa do realizacji projektu. Sytuację taką obserwujemy obecnie w Polsce np. na rynku energii. Infrastruktura energetyczna naszego kraju jest przestarzała, wymagająca zarówno gruntownej modernizacji, jak i inwestycji opartych na nowoczesnych rozwiązaniach technologicznych. Aby spełnić wymóg unijny, do 2020 r. 15% zużywanej energii ma pochodzić ze źródeł odnawialnych. Grupy energetyczne i spółki dostarczające energię elektryczną i cieplną stają wobec wyzwania realizacji nowych projektów inwestycyjnych: w energię wiatrową (malejące zainteresowanie), pochodzącą ze spalania biomasy (wzrost zainteresowania), wodną, termiczną czy geotermalną. Na obszarze tym, obok szeregu problemów natury strategicznej, prawnej i finansowej, pojawia się naturalne pytanie o optymalny czas zrealizowania takiego projektu. Z jednej strony czasowe wstrzymywanie inwestycji z pewnością pozwala zmniejszyć ryzyko projektu. Jednak (np. dla inwestycji w energię ze spalania biomasy) może się także okazać, że dla spółki, która będzie czekała zbyt długo, in* Dr

Elżbieta Rychłowska-Musiał – Katedra Matematyki Stosowanej, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu; e-mail: elzbieta.musial@ue.poznan.pl

796

Elżbieta Rychłowska-Musiał

westycja przestanie być opłacalna, bo nie znajdzie ona ani odpowiednich dostawców surowca, ani kanałów dystrybucji. Od sierpnia 2010 r. energia elektryczna jest sprzedawana na Towarowej Giełdzie Energii. Z jednej strony, wpływa to na przejrzystość i płynność rynku energii, ale jednocześnie stwarza możliwości spekulacji i prowadzi do dużej zmienności cen energii. Co prawda w Polsce fluktuacja cen energii jest i tak dwukrotnie mniejsza niż np. w Niemczech, gdyż na naszym rynku nie ma jeszcze dużych graczy i instytucji finansowych, ale sytuacja ta może ulec w przyszłości zmianie [Ciepiela 2010]. Co więcej, środki, jakie UE przeznaczała na ochronę środowiska, a szczególnie na OZE, ulegają szybko wyczerpaniu [Wiśniewski 2011; Ile na OZE w budżecie UE… 2011]. Podmioty, które zdecydują się na realizację tych inwestycji, będą musiały pozyskiwać środki na ich realizację na rynku kapitałowym. Pojawia się zatem także pytanie o koszt pozyskania tych środków oraz o korzyści z takiej inwestycji dla ewentualnych obligatariuszy. Z pełną świadomością, iż pytaniami związanymi z sektorem energetycznym można by zapełnić cały artykuł, postaramy się sformułować problem wyboru optymalnego momentu realizacji inwestycji oraz wpływu tej decyzji na koszt długu oraz wartość rynkową spółki w formalnym języku modelu matematycznego. Rozważymy także wpływ zagrożenia ze strony konkurencji na wspomniane decyzje. To zagrożenie będzie w artykule rozumiane jako utrata możliwości inwestycyjnej przez spółkę w wyniku realizacji analogicznego projektu inwestycyjnego przez konkurencję. Ponadto, ponieważ zakładać będziemy, że spółka pozyskuje środki na sfinansowanie projektu na rynku kapitałowym, emitując obligacje, uwzględnimy także koszty agencji długu, jakie mogą się pojawić, jeśli przy podejmowaniu decyzji właściciele spółki kierować się będą zasadą maksymalizacji wartości kapitału własnego, a nie całkowitej wartości spółki. Układ artykułu w dalszej części jest następujący: w pierwszym punkcie formułowany jest model spółki rozważającej realizację projektu inwestycyjnego, przy czym możliwość inwestycji w postaci opcji realnej jest wpisana w wartość spółki. W kolejnych punktach wyznaczamy wartość spółki, która stoi w obliczu utraty możliwości inwestycyjnej na rzecz konkurencji, wartość długu (emitowanego na pokrycie wydatków inwestycyjnych) i kapitału własnego, określamy strategię wyboru optymalnego momentu realizacji projektu oraz badamy wpływ wskaźnika intensywności konkurencji na te wielkości. Artykuł zamyka analiza kosztów agencji długu w warunkach wzrostu konkurencji.

1. Model Model spółki, który będziemy rozważać, wykorzystuje podejścia Mauera i Otta [2000] oraz Mauera i Sarkara [2005], odwołuje się także do pracy Rychłowskiej-Musiał [2010].

Leszek Morawski* Michał Myck**

Distributional Effects of the Child Tax Credit in Poland and Its Potential Reforms*** 1. Introduction This paper presents distributional effects of one of the most important policies implemented by Polish governments in the area of direct personal taxation in the last twenty years, the Child Tax Credit (CTC) introduced in 2007. Using data from the Polish Household Budgets Survey of 2006 and applying the Polish microsimulation model SIMPL we analyse how the reform developed from a proposal of a modest tax reduction to a substantial fiscal giveaway, and how starting with the idea of a policy focused on poorest families, the reform ended up being most generous to families with highest incomes. We show that the distributional effects as well as the overall cost of the reform eventually implemented are vastly different from those which would have been brought about had the initial idea of the credit been introduced. Finally, given the recent financial constraints of the Polish government, and discussions concerning potential sources of government revenue, we analyse several hypothetical options for reforming the policy. We show that limiting the policy to families with 3 or more children would reduce its cost by *

Leszek Morawski is lecturer at the Department of Economics, University of Warsaw and Research Associate at the Centre for Economic Analysis, CenEA(Szczecin); e-mail: lmorawsk@wne.uw.edu.pl ** Michał Myck is Director of CenEA (Szczecin), Research Associate at DIW-Berlin and International Fellow at the Institute for Fiscal Studies (London); e-mail: mmyck@cenea.org.pl *** This analysis forms part of the microsimulation research programme at the Centre for Economics Analysis, CenEA (www.cenea.org.pl). The programme includes development of the Polish module in the European microsimulation model EUROMOD and the Polish national model SIMPL. Data used for the analysis have been provided by the Polish Central Statistical Office who bear no responsibility for the analysis and interpretation. The usual disclaimer applies. Leszek Morawski acknowledges the support of the Polish Ministry of Science and Higher Education through research grant No. 4428/B/H03/2009/37.

816

Leszek Morawski, Michał Myck

80%–90% (4.3–4.7 bn PLN per year). Families across all income groups would see significant reductions in their incomes. On the other hand, a simulated reduction in the generosity of the current system in the form of lowering the maximum amount of the credit by 50% and maintaining the eligibility of all families with children reduces the cost by about 40% (2.2 bn PLN per year). This policy reduces the generosity of the CTC to higher income families by about 50% on average, but allows families in the lowest decile of the income distribution to keep on average about 90% of their current credit. We begin the discussion by outlining the history of the implementation of the CTC in Poland (Section 2). In Section 3 we describe the data we use for the analysis and the microsimulation model used for simulating the effects of the credit. Section 4 presents the results of the reform initially proposed by the Marcinkiewicz government and the introduced reforms as implemented in the 2007 system, and finally as extended to the current form by the Kaczyński government in September 2007. In Section 5 we analyse several scenarios of potential changes to the policy and show who would pay for the considered reduction in the generosity of the CTC under several scenarios. The list of analysed scenarios draws on recent discussions of potential approaches to reforming the income tax. Several other options for reform, implemented in other countries, are presented in the Conclusion.

2. The Polish CTC – and its generosity 2.1. History The Child Tax Credit in Poland operates since January 2007 and it was originally introduced as a small tax deduction of 120 PLN per child, equivalent to about 20% of the so called universal tax credit (UTC). The generosity of the policy, however, was dramatically increased at the end of that year during an election campaign which followed the early dissolution of the Parliament in September 2007. The extension increased the generosity of the policy to twice the value of the UTC for every child, at the total cost of about 5.4 bn PLN or about 0.5% of the Polish GDP1. Such a significant tax reduction was announced and implemented with very little analysis and consultation, at the time of an unexpected electoral campaign, by a coalition of parties who initially announced a pro-family tax policy with significantly different distributional consequences and a substantially lower cost. The official announcement of plans to introduce a tax credit for families with children was included in the 2005 electoral programme of the Law and Justice party (Prawo i Sprawiedliwość, PiS) which, following the elections, formed a coalition government with the League of Polish Families (Liga Polskich Rodzin, LPR) and the Self-defence party (Samoobrona). The electoral pledge was to introduce “profamily” tax breaks for families with income below 500 PLN per person with the 1 Estimates

of the Ministry of Finance for 2007.

Małgorzata Podogrodzka*

Wpływ starzenia się ludności na zabezpieczenie ekonomiczne kolejnych generacji Uwagi wstępne Prognozowane na najbliższe lata zmiany w liczbie i strukturze ludności według wieku w odniesieniu do rynku pracy nie napawają optymizmem. Nadal będzie pogłębiać się proces starzenia się ludności, tzn. będzie rosła zarówno liczba, jak i udział osób starszych w ogólnej liczbie ludności, co oznacza, że będzie ubywać osób w wieku aktywności ekonomicznej, a przybywać w wieku niezdolności do pracy. Jednocześnie sama granica wieku mówiąca o starości demograficznej czy ekonomicznej jest umowna1. W krajach europejskich najczęściej jest wyznaczana na poziomie 60 lub 65 lat, niezależnie od płci, i jest to również granica wieku uprawniająca do nabycia praw emerytalnych. W kontekście stałego wydłużania się dalszego trwania życia i poprawy jego jakości należy postawić pytanie, czy rzeczywiście obowiązująca granica „niezdolności” do pracy powinna być właśnie tak określona. Zagadnienie to jest również bardzo istotne z punktu widzenia zabezpieczenia ekonomicznego przeszłych, obecnych oraz przyszłych pokoleń. Odpowiednie relacje między ekonomicznymi grupami wieku ludności umożliwiają zastąpienie zasobów pracy przez kolejne generacje oraz określają ich zdolność do wytwarzania środków finansowych. Oprócz zmian w strukturze wieku ludności, zasadnicze znaczenie ma natężenie zatrudnienia w różnych grupach wieku. Mimo zdolności jednostki do pracy, odpowiedniego wieku oraz sprawności fizycznej, często nie jest ona przez nich wykonywana. Na przeszkodzie mogą stać zarówno czynniki subiektywne, np. niechęć do pracy lub wykonywanie jej w „szarej strefie”, oraz obiektywne, tzn. trudna sytuacja na rynku pracy (bezrobocie). Osoby te nie przyczyniają się do pomnażania zasobów finansów publicznych wręcz przeciwnie, często z nich korzystają, tzn. pozostają w znacznym stopniu na utrzymaniu osób pracujących. * Dr Małgorzata Podogrodzka – Instytut Statystyki i Demografii, Szkoła Główna Handlowa; e-mail: mpodog@sgh.waw.pl 1 W odniesieniu do natężenia procesu starzenia się ludności przyjmuje się, że jeżeli udział osób w wieku 60 lat i więcej nie przekracza 8%, to mamy do czynienia z brakiem oznak starości demograficznej (młodość demograficzna). Wczesną jego fazę, tzw. przejściową między stanem młodości i starości demograficznej określają wartości 8–10% i jest to tzw. przedpole starości, a późną fazę przejściową 10–12% (starzenie rzeczywiste). O stanie starości demograficznej mówimy wtedy, gdy udział osób w wieku starości demograficznej przekracza 12%, a jeżeli jest wyższy aniżeli 15%, to mamy już do czynienia z zaawansowaną starością demograficzną (por. E. Rosset [1975]). Według obecnie obowiązującej skali przyjętej przez ONZ, jeżeli udział osób powyżej 65. roku życia w ogólnej liczbie ludności wynosi mniej niż 4%, to mówimy, że populacja jest młoda, w granicach 4–7%, to populacja dojrzała, a powyżej 7% – populacja stara.

832

Miscellanea

W licznych dyskusjach na temat wpływu zmian struktur ludności na finanse publiczne zwraca się głównie uwagę na obciążenia wynikające z systemu emerytalnego i konieczność podniesienia wieku aktywności ekonomicznej ludności. Należy zatem zadać pytanie, czy obciążenie osób pracujących osobami niepracującymi zmaleje, jeżeli zostanie podniesiony wiek emerytalny, czy może wzrost zatrudnienia ludności w obowiązujących granicach wieku aktywności ekonomicznej ludności będzie efektywniejszy? Jak sytuacja ta może wyglądać w 2030 r.? W artykule weryfikacji poddane zostaną następujące dwie tezy badawcze: 1) w 2030 r. podwyższenie wieku emerytalnego ludności o pięć lat poprawi relację osób niepracujących do pracujących; 2) w 2030 r. wzrost wskaźników zatrudnienia w wieku aktywności ekonomicznej ludności do najwyższych odnotowanych w latach 1992–2009 r. poprawi relację osób niepracujących do pracujących efektywniej aniżeli wydłużenie okresu zatrudnienia o pięć lat. W pierwszej części artykułu przedstawimy zmiany struktur ludności według cech demograficznych w ciągu ostatnich trzydziestu lat oraz ich prognozę na 2030 r. Analiza ta ma na celu ukazanie, jak w relatywnie krótkim czasie (jedno pokolenie) dokonują się przeobrażenia w strukturze ludności i jak trudno przewidzieć te zmiany w dłuższym horyzoncie czasowym (por. np. prognozę E. Rosset z 1978 r.) [Rosset 1978]. Rozważania będą prowadzone w przekroju według płci, wieku i miejsca zamieszkania, ponieważ charakterystyki te determinują zmiany liczby ludności oraz natężenie wskaźników zatrudnienia. Określają zatem skalę potencjalnych (realnych) zasobów pracy. W drugiej części artykułu wyznaczymy przypuszczalną liczbę osób pracujących w 2030 r. W tym celu przyjmujemy rozkład wskaźników zatrudnienia według wieku z 1992 r., z 2009 r., najwyższe wartości dla poszczególnych grup wieku z okresu 1992–2009 oraz dodatkowo, dokonamy ich oszacowania, wykorzystując liniową funkcję trendu2, wyznaczoną dla lat 1992–2009. Podejście to pozwoli w trzeciej części artykułu, na wyznaczenie relacji osób niepracujących do pracujących w 2030 r. przy obowiązujących granicach wieku nabycia praw emerytalnych3 oraz po jego podwyższeniu o pięć lat. Informacje wykorzystane w artykule pochodzą z Rocznika Demograficznego [1991 oraz 2010], prognozy demograficznej przeprowadzonej przez GUS do 2030 r. oraz badania aktywności ekonomicznej ludności przeprowadzonej przez GUS w maju 2002 r. i w IV kwartale dla lat 1993–2009. W analizie przyjmujemy definicję osób aktywnych zawodowo obowiązującą w BAEL.

1. Zmiany liczby i struktury ludności w latach 1990–2009 oraz prognoza na 2030 r. Obserwowane od początku lat 90. zmiany w liczbie i strukturze ludności według wieku istotnie wpływają na rozmiary potencjalnych zasobów pracy. W zależności od ich kierunku oraz natężenia wzrasta lub maleje obciążenie osób pracujących osobami niepracującymi. Ta część artykułu jest poświęcona opisowi zmian struktur demograficznych ludności w ostatnich 30. latach oraz przedstawieniu jej prognozy na 2030 r. W literaturze można znaleźć prognozy dłuższe, ale ich dokładność jest znacznie mniejsza. Każda prognoza demograficzna jest obciążona pewną dozą niepewności. Wyznaczamy je na podstawie obserwowanych wcześniej trendów oraz przewidywań ekspertów. Im krótszy szereg czasowy, tym większe prawdopodobieństwo trafności prognozy. Odnotowany w ostatnich trzech dekadach spadek liczby ludności wynikał ze zmian w liczbie ludności w poszczególnych grupach wieku, a zwłaszcza w grupie wieku poniżej 2 Przy

wyznaczaniu liniowej funkcji trendu przyjęto średnioroczne wskaźniki zatrudnienia. wiek nabycia praw emerytalnych dla kobiet to 60 lat, a dla mężczyzn 65 lat.

3 Obowiązujący

Marta Małecka*

Prognozowanie zmienności indeksów giełdowych przy wykorzystaniu modelu klasy GARCH Wprowadzenie Modele umożliwiające prognozowanie zmienności mają szeroki zakres zastosowań, przede wszystkim w obrębie rynku kapitałowego. Główny nurt badań nad prognozowaniem wariancji jest związany z wyceną ryzyka oraz problemami powiązanymi, do których należy kwestia wyceny instrumentów finansowych. Szeroko dyskutowaną w literaturze przedmiotu rodziną modeli służących ocenie wariancji jest klasa modeli GARCH [Bollerslev 1986], w których warunkowa wariancja rozkładu jest funkcją wartości odchylenia stopy zwrotu od jej wartości oczekiwanej w okresach poprzedzających. Modele te, mimo swojej niekwestionowanej popularności oraz dynamicznego rozwoju w ostatnich trzech dekadach, spotykają się z krytyką ze względu na niezadowalające rezultaty prognozowania zmienności poza próbę. Kwestia skuteczności prognoz nabrała aktualności w obliczu niedawnego kryzysu na rynkach giełdowych. Skala wahań kursów giełdowych, która ujawniła się podczas kryzysu finansowego 2008–2009, implikuje pytanie o efektywność prognoz wariancji oraz, w konsekwencji, o możliwość skutecznej kontroli ryzyka w okresie zmiennych warunków rynkowych. Możliwość szacowania wariancji stóp zwrotu papierów wartościowych, interpretowanej jako parametr ryzyka, jest warunkiem wstępnym prowadzenia analizy portfelowej. Modele wariancji są aplikowane we wszystkich dziedzinach związanych z teorią wyceny ryzyka oraz premii za ryzyko. Szczególnym obszarem aktywności gospodarczej, w którym znajduje zastosowanie teoria modelowania wariancji, jest wycena opcji. Podstawową determinantą ceny opcji jest niepewność związana z bazowym instrumentem finansowym. Niepewność ta jest utożsamiana ze zmiennością instrumentu finansowego, której podstawową miarą jest wariancja. Zwłaszcza w świetle faktu, że podstawową strategią opcyjną na dzisiejszym rynku kapitałowym jest spekulacja na zmienności, błędna prognoza wariancji prowadzi do znacznych rozbieżności między wyceną kontraktu a jego rzeczywistą wartością [Riehl 2001, s. 72, 82–83]. Ponadto wariancja, jako miara ryzyka, jest parametrem mającym zastosowanie przy weryfikacji modeli wyceny aktywów na rynku kapitałowym. Konstrukcja podstawowych modeli, jak CAPM (Capital Asset Pricing Model) [Sharpe 1964] czy APT (Arbitrage Pricing Theory) [Ross 1976], opiera się na założeniu istnienia bezpośredniej interakcji między wymaganą stopą zwrotu ze składnika aktywów a jego ryzykiem, którego obrazem jest macierz wariancji-kowariancji stóp zwrotu danego składnika aktywów oraz innych instrumentów w portfelu. Zatem wybór metody szacowa* Mgr Marta Mełecka – Katedra Metod Statystycznych, Uniwersytet Łódzki; e-mail: marta.malecka@ uni.lodz.pl

844

Miscellanea

nia wariancji przekłada się na wynik weryfikacji modeli rynków kapitałowych CAPM i APT. Poza aplikacjami na gruncie rynku finansowego, prognozy wariancji bywają wykorzystywane jako parametr służący ocenie zmienności rynków finansowych oraz stabilności gospodarczej danego regionu. Modele klasy GARCH są uważane za dobrze opisujące podstawowe własności procesów giełdowych ze względu na wysoką wartość statystyk testowych mówiących o poziomie istotności parametrów modeli. Fakt ten przekłada się na dużą popularność oraz dynamiczny rozwój modeli GARCH. Do głównych reprezentantów tej rodziny zalicza się zwykle modele: IGARCH [Engle, Bollerslev 1986], FIGARCH [Baillie, Bollerslev, Mikkelsen 1996], GARCH-in-mean [Engle, Lilien, Robins 1987], E-GARCH [Nelson 1991], GJR-GARCH [Glosten, Juganatan, Runkle 1993] oraz Q-GARCH [Sentana 1995]1. Innowacjom w rodzinie GARCH towarzyszy krytyka związana z małą efektywnością prognoz poza próbę. Drugą stronę dyskusji stanowią prace dowodzące, że niezadowalająca skuteczność prognoz wiąże się raczej z niewłaściwym doborem lub interpretacją miar jakości prognoz niż z samymi modelami [Andersen, Bollerslev 1998; Ulu 2007]. Szczególna trudność wiąże się z przewidywaniem poziomu wariancji w okresach wzmożonych wahań na rynku kapitałowym, czyli w warunkach tzw. kryzysu finansowego. Waga tego problemu wynika z faktu, że prognozy dotyczące czasu relatywnie dużej niestabilności na rynku prowadzą do znacznego przeszacowania lub niedoszacowania wariancji, co w konsekwencji powoduje istotne błędy w wycenie aktywów, prowadzące do utraty kontroli nad ryzykiem. Celem niniejszego opracowania jest przeprowadzenie oceny prognoz wariancji otrzymanych na podstawie modelu GARCH w warunkach wysokiej zmienności kursów na rynku kapitałowym. Z uwagi na nierównomierne znaczenie błędów prognoz, polegających na niedoszacowaniu oraz przeszacowaniu wariancji w pewnych strategiach inwestycyjnych, została uwzględniona asymetria empirycznego rozkładu błędu prognozy – przeprowadzono ocenę prognoz w podziale na prognozy zaniżone oraz zawyżone. Ponieważ szczególny nacisk jest położony na kwestię prognozowania zmienności w warunkach kryzysu finansowego, przeprowadzono analizę porównawczą błędów prognoz dla trzech sytuacji: 1) gdy szereg finansowy oraz prognozy zawierają się w okresie powszechnie uznawanym za spokojny, 2) szereg zawiera się w okresie spokojnym, jednak służy do otrzymania prognoz na okres wzmożonych wahań, 3) szereg obejmuje okres kryzysu, natomiast prognozy dotyczą okresu relatywnie spokojnego. Ocena skuteczności prognozowania na podstawie modeli klasy GARCH została dokonana dla prognoz poza próbę na jeden okres w przód, na podstawie średniokwadratowego błędu prognozy. Dla okresu o największej skali zmienności analizę uzupełniono o względną miarę, oceniającą błąd prognozy w relacji do poziomu przewidywanej zmienności w danym dniu. W ocenie uwzględniono sześć wybranych indeksów rynkowych głównych giełd światowych, często wykorzystywanych w literaturze ilustrującej różne aspekty aplikacji modeli warunkowej heteroskedastyczności. Ze względu na fakt, że badanie nie ma charakteru zindywidualizowanego, lecz dotyczy wielu indeksów jednocześnie, uniemożliwiając dokonanie optymalnego wyboru modelu klasy GARCH w przypadku każdego indeksu osobno, jako podstawę analiz wybrano model GARCH(1,1). Wcześniejsze badania wskazują jednak, że wybór innej postaci parametryzacji nie ma znaczącego wpływu na wielkość błędów prognoz [Fiszeder 2009, s. 190–210]. Ponadto klasyczny model GARCH należy do najczęściej wykorzystywanych w praktyce modeli tej 1 Przegląd literatury dotyczącej głównych modeli klasy GARCH znajduje się np. w pracy Fransesa i van Dijka [2008].

Paweł Siarka*

Procedura back-testing jako metoda oceny modeli ryzyka kredytowego Wprowadzenie Jednym z podstawowych elementów zarządzania ryzykiem kredytowym jest ocena (walidacja) wykorzystywanych modeli statystycznych. Spośród wielu definicji walidacji warto odnieść się do podejścia reprezentowanego przez Komitet Bazylejski ds. Nadzoru Bankowego, który w procesie walidacji upatruje porównywanie faktycznych realizacji miar ryzyka z ich wcześniejszymi prognozami oraz analizę stwierdzonych niezgodności. Dużo szerszą definicję walidacji stosuje jedna z wiodących firm doradczych KPMG, dla której proces walidacji rozpoczyna się od przeglądu samych procedur walidacyjnych. Dalej KPMG rozróżnia walidację jakościową oraz ilościową. W ramach walidacji jakościowej ocenia się merytoryczne wykorzystanie rozwiązań. Sprowadza się to do analizy przyjętych założeń, jakości posiadanych danych, jak również funkcjonalności modelu statystycznego. Walidacja ilościowa odnosi się do statystycznej oceny jakości przyjętych rozwiązań analitycznych. Wyróżnić tu możemy zarówno ocenę dopuszczalności budowanej prognozy w ramach analizy błędu ex ante, jak również badanie trafności prognozy poprzez badanie błędu ex post. Ostatnia z wymienionych metod często jest określana przez praktyków jako back-testing i z uwagi na swój charakter konfrontacyjny, powstający na linii model–rzeczywistość, jest uznawana za najważniejszy element procesu walidacji. Końcowym i równie ważnym etapem walidacji są wnioski. Składają się na nie zalecenia i uwagi co do wprowadzenia niezbędnych zmian w całościowym procesie walidacji.

1. Metody statystyczne back-testingu Jednym z najbardziej rozpowszechnionych testów statystycznych pozwalających na ocenę jakości wyznaczonych prognoz ryzyka kredytowego jest test dwumianowy. Istotnym założeniem tego testu jest niezależność zdarzeń niewypłacalności w analizowanym portfelu kredytowym. Wówczas dla wyodrębnionej N-elementowej grupy kredytobiorców o oszacowanym ryzyku niewypłacalności PD liczby przypadków niewypłacalności może być modelowana z wykorzystaniem dwumianowej zmiennej losowej. Hipoteza zerowa będzie oznaczać, iż szacowane prawdopodobieństwo PD nie zostało zaniżone względem estymo* Dr

Paweł Siarka – Institute of Financial Services; e-mail: pawel.siarka@i4fs.pl

862

Miscellanea

wanego parametru populacji, podczas gdy hipoteza alternatywna będzie oznaczać przyjęcie zbyt niskiego poziomu oszacowania PD. Hipoteza zerowa będzie odrzucona na poziomie istotności testu a zawsze wtedy, gdy zaobserwowana na podstawie historycznych obserwacji liczba przypadków niewypłacalności d zrówna się lub przekroczy wartość krytyczną wyznaczaną według wzoru:

da = *d:

j=d

j j (N - j) G 1 - a4 . pPD (1 - PD )

(1)

Liczba niewypłacalności

-1 dt a kredytowym N znacząca PD) kredytobiorców, może= N $ PD + Uznajduje $ PD $ (1 -liczba (a) $ się Ponieważ w portfelu my zastosować uproszczenie dzięki centralnego 2q -wykorzystaniu 1 q (1 - q) twierdzenia granicznego. = q + N przy $ Oszacowania wartościdakrytycznej dokonamy wówczas według - 1j (NCTG -1 2NN zastosowaniu j ) )+ - ja U (1 (PD) tU / 1 1 d d PD PD = : ( ) G a f p * 4 a poniższego wzoru: z f p j=d j t (1 - t) td = N $ PD- 1+ U- 1 (a) $ N $ -PD 1 $ (1 - PD) , (2) a (1 - 2t) U (1 - a) - t U (PD) $ 2q - 1 q (1 - q) rozkładu normalnego. gdzie U–1 – funkcja odwrotna dystrybuanty standaryzowanego da = q + 2N t-(1 - t) $ 2N t-U1 1 (1 - a) + U 1 (PD) -1 (a)z+ U (PD) opisanego powyżej t Ugraficzny f koncepcję p testu. Wartość -1 Rysunek 1 przedstawia w sposób f q=U tp (1 - t) krytyczna da, zobrazowana linią przerywaną, wyznacza granicę, której przekroczenie przez 1-t -1 2t) Uprzypadków (1 (1 - a)k-niewypłacalności t U 1 (PD) 3 odnotowaną empirycznie liczbę interpretowane jest jako $ N -i błędne wyznaczenie prognozy PD2#N (dla 0,05 oraz 1P 5 X G k? = G (PD dy (PD, t, yPD ) i $ (= , tN , y= )) N100). z (typrzykładu -et)o $ Gprzyjęto ()1/ i i = 0 obarczone Wnioskowanie co do jakości prognozy błędem na poziomie a. -1 1 jest - 3 -PD t U (a) + U (PD) -1 q = U- 1 f RyUs u n(ePD k )1 - t yp p G (PD, t, y) = U f 1 - t Graficzna prezentacja testu dwumianowego według procedury back-testing 3 k 1N- t /dek) 2o $ G (PD, t, y) i $ (1 - G (PD, t, y)) N - idy P 52 X G Kk? =(N# $zPD (y)k S |K = / - 3k i=0 i 0 k = 1 Nk $ PDk $ (1 - PD 1 k) -1 PD ( )- ty U K 1 , t, y) = U f (PD BG= / `Nk ` pk (1 - PD1k23-) 2t+ (1 -p pk) PD 2kjj N k=1 K 2 T (Nk $ PDk - dk)42 | = S / K PD = 5% /k^=PD nth $ (1 - PD 5 ) t k-$ PD k k 1N 6 S = t=1 K 1 v T B= / `N ` p (1 - PD7k) 2 + (1 - pk) PD 2kjj N 1k = 1 T k k / (n - PDt) 2 89 v2 = T T - 1 t=1 t da / ^PDt - nth 10 t=1 1 PD PD ( ) $ = PD + U- 1 (a) $ pSa = 11 v T N 12 T 1 2 2 / (n - PDt) 13 v = T - 1 t=1 t

0,00%

-1

pa = PD + U

(a) $

5,00%

10,00% 15,00% 20,00%

PD $ (1 - PD ) Prawdopodobieństwo N

Źródło: Opracowanie własne.

Z praktycznego punktu widzenia wiele zastrzeżeń budzi założenie o braku korelacji pomiędzy przypadkami niewypłacalności. Z badań empirycznych wynika, że poziom korelacji może sięgać nawet 5%. Komitet bazylejski na podstawie swoich doświadczeń zalecił wyznaczanie korelacji na dużo wyższym poziomie – według formuły, w której korelacja jest funkcją PD. Stąd następstwem przyjętego poziomu korelacji t jest uogólnienie

R E C E N Z J E

O M Ó W I E N I A

Wejście Polski do strefy euro a międzynarodowa konkurencyjność i internacjonalizacja przedsiębiorstw , red. Marian Gorynia, Barbara Jankowska, Difin, Warszawa 2011, s. 277

Podjęte w recenzowanej pracy zbiorowej pod red. Mariana Goryni i Barbary Jankowskiej zagadnienie konkurencyjności polskich przedsiębiorstw należy do najważniejszych wyzwań natury ekonomicznej. Jeśli polskie przedsiębiorstwa będą w stanie jemu sprostać, to będzie możliwe osiągnięcie zakładanych celów makroekonomicznych, w tym przede wszystkim zniwelowanie różnicy w poziomie dochodów i rozwoju pomiędzy wysoko rozwiniętymi krajami Unii Europejskiej a Polską. Nie bez powodu autorzy książki wiążą konkurencyjność przedsiębiorstw z ich internacjonalizacją. W warunkach gospodarki otwartej firmy krajowe stale są konfrontowane z działalnością podmiotów zagranicznych, a od ich zdolności efektywnego wejścia na rynki zagraniczne zależy w ostatecznym rachunku możliwość przetrwania i rozwój. Transformacja systemowa i wejście Polski do UE wpłynęło na znaczne zwiększenie stopnia umiędzynarodowienia naszych przedsiębiorstw. Podstawową formą tego jest jednak eksport lub import bezpośredni, natomiast względnie niewielki jest udział wyższych form internacjonalizacji, jak np. franchisingu, leasingu, licencjonowania i bezpośrednich inwestycji zagranicznych. O niskim stopniu ekspansji zagranicznej polskich przedsiębiorstw świadczy m.in. to, że nie istnieje ani jedna polska korporacja transnarodowa, która byłaby wymieniona na liście 500 czasopisma „Fortune”. Autorzy książki nie zajmują się jednak konkurencyjnością i internacjonalizacją polskich przedsiębiorstw w ogóle, ale w ściśle określonym kontekście, tj. w aspekcie wejścia Polski do strefy euro, co jest tylko kwestią czasu i oczywiście spełnienia kryteriów z Maastricht, aczkolwiek obecne zjawiska kryzysowe w tej strefie i turbulencje na rynkach finansowych nie skłaniają do spieszenia się z taką decyzją. Recenzowana monografia jest efektem realizacji projektu badawczego finansowanego z grantu MNiSzW i zakłada realizację nie tylko celów poznawczych, ale także praktycznych. Zatem autorom chodzi nie tylko o zbadanie, jak i w jakim stopniu przystąpienie Polski do UGW wpłynie na konkurencyjność naszych przedsiębiorstw, ale także o sformułowanie zaleceń pod adresem firm i rekomendacji dla podmiotów odpowiadających za formułowanie i realizację polityki gospodarczej na szczeblu rządowym, samorządów gospodarczych i terytorialnych. W tym miejscu chciałbym zauważyć, że autorzy generalnie przeceniają znaczenie w Polsce tych pierwszych i nie doceniają tych drugich. W przeciwieństwie do krajów zachodnich, izby gospodarcze i przemysłowe w Polsce są słabe, przynależność do nich jest dobrowolna, natomiast samorządy terytorialne – jeśli nawet brak w nich osób o odpowiednich kwalifikacjach i wyobraźni – to posiadają pewną wiedzę, a przede wszystkim w znacznym stopniu decydują o podziale funduszy unijnych i ich wykorzystaniu na rozwój przedsiębiorczości i konkurencyjności małych i średnich przedsiębiorstw.

Recenzje i omówienia

873

lityki gospodarczej. Wydaje się, że najcenniejszym elementem są zalecenia skierowane do przedsiębiorstw. Mają one charakter ogólny, a także dotyczą szczegółowych aspektów przygotowania przedsiębiorstw do działania w zmienionych warunkach. Bardzo ważne jest, aby postulaty autorów, wynikające z przeprowadzonych badań teoretycznych i empirycznych, nie trafiły „na półkę”, lecz dotarły do konkretnych adresatów. Najbardziej właściwymi adresatami są samorządy terytorialne. Na podstawie materiału powinny one zorganizować cykle szkoleń przygotowujące przedsiębiorstwa do konkurowania w nowej dla nich sytuacji. Nie tylko z teoretycznego, lecz także utylitarnego punktu widzenia wartość opracowania należy bardzo wysoko ocenić. Odpowiada ono zapotrzebowaniu społecznemu na odpowiedź, co należy robić, aby „nie przegrać” wejścia do euro. Należy podkreślić jego znaczenie teoretyczne. Jest sporo opracowań dotyczących makro konsekwencji wejścia do strefy euro, natomiast brakuje publikacji o sferze mikro i mezo. Niniejsze opracowanie należy uznać za pionierskie i spełniające wysokie kryteria poziomu teoretycznego, badań empirycznych i wartości normatywnych. Imponująca jest erudycja autorów i doskonała znajomość różnych szkół w ekonomii i zarządzaniu oraz umiejętności zastosowania w praktyce ich dorobku. Niewątpliwie mamy do czynienia z wybitnym opracowaniem ujmującym badane problemy holistycznie, z różnych punktów widzenia i w sposób niezwykle szeroki, interesujący i cenny dla teorii i praktyki badań nad integracją walutową w skali mikro. Wydaje się, że w przyszłych badaniach w większym niż dotychczas stopniu należałoby się skoncentrować na innowacyjności przedsiębiorstw polskich jako elementu ich konkurencyjności i internacjonalizacji oraz poszukiwaniu sposobów przezwyciężenia ich „zacofania” w tej sferze. Biorąc pod uwagę przedstawione powyżej wysokie walory recenzowanej pracy uważam, że jej autorzy w pełni zasługują na wyróżnienie Nagrodą Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Jan Rymarczyk

Piotr Chmielewski , Homo agens. Instytucjonalizm w naukach społecznych, Wydawnictwo Poltext, Warszawa 2011, s. 489

Złożony, dwuczłonowy tytuł książki, dobrze oddaje jej koncepcję jako umiarkowanie indywidualistycznego modelu wyjaśniania rzeczywistości oraz „przewodnika po historii myśli społecznej dla menedżerów”. „Instytucjonalizm brał udział w genezie i kształtowaniu się tych nauk, w ramach których występuje do dziś – ekonomia, nauki polityczne, prawne, socjologia, antropologia, nauki o zarządzaniu, teoria organizacji czy lingwistyka – i ma się całkiem dobrze” (s. 11). Instytucjonalizm jest traktowany przez autora jako szerokie ramy heurystyczne, które są pozytywnym efektem wysiłków na rzecz stopniowego rozwiązywania podstawowych dylematów nauk społecznych i związanych z nimi sporów, umożliwiające przedstawienie ich w nowym świetle. „Kwestia jednostka-społeczeństwo jest nie tylko podstawowym, ale także założycielskim dylematem nauk społecznych” (s. 19). Autor zakłada, że „istoty ludzkie, instytucje i społeczeństwo to podstawowe kategorie ułatwiające zrozumienie otaczającego nas świata. Owa podstawowa triada stanowi przedmiot zainteresowań instytucjonalistów we wszystkich dziedzinach nauk społecznych” (s. 25).

876

Recenzje i omówienia

Jesus Huerta de Soto , Pieniądz, kredyt bankowy i cykle koniunkturalne, Fundacja Instytut Ludwiga von Misesa, Warszawa 2009, s. 680

Jesus Huerta de Soto w książce Pieniądz, kredyt bankowy i cykle koniunkturalne przedstawia propozycję gruntownej reformy współczesnego modelu bankowości. Autor postuluje powrót do systemu wolnej bankowości oraz do obowiązku utrzymywania przez banki stuprocentowej stopy rezerw. Książka J. Huerty de Soto wyrasta z fundamentalnych założeń austriackiej szkoły ekonomii, tj. z przekonania, że zagadnienia ekonomiczne należy rozpatrywać w kontekście ludzkiego działania, a teoria ekonomii ma charakter aprioryczny, tj. pojęciowy i dedukcyjny. Należy podkreślić w szczególności powiązania poglądów J. Huerty de Soto z pracami Carla Mengera, Ludwiga von Misesa i Friedricha A. Hayeka. Praca J. Huerty de Soto uderza jasnym przesłaniem. Zdaniem autora, współczesny model bankowości oparty na pieniądzu i kredycie fiducjarnym przyczynia się walnie do kryzysów finansowych i gospodarczych. Książka liczy ponad 600 stron i jest niewątpliwie ważnym traktatem na temat bankowości. Książka składa się z dziewięciu rozdziałów. Autor rozpoczyna od charakterystyki umowy depozytu bankowego – filaru współczesnego modelu bankowości, następnie omawia wpływ ekspansji kredytu fiducjarnego na procesy alokacji zasobów, a kończy prezentacją reformy współczesnego systemu bankowego. Zasadniczym problemem podnoszonym przez autora książki są podstawy prawne funkcjonowania rezerwy cząstkowej. Autor zgłębia normy prawne stanowiące o umowie depozyty pieniężnego. Analiza koncentruje się na pytaniu, czy depozyt pieniężny stanowi de iure własność deponenta, czy depozytariusza. Umowa depozytu pieniężnego należy do kontraktów przechowywania – zauważa autor. Deponent przekazuje depozytariuszowi rzecz ruchomą, aby ten ją chronił i zwrócił wtedy, gdy deponent o to poprosi. Depozytariusz nie nabywa praw własności do powierzonego mu w bezpieczne przechowanie depozytu. Własność i dostępność zdeponowanych dóbr pozostaje przy deponencie. Obowiązkiem depozytariusza jest ochrona oddanych w depozyt dóbr oraz zapewnienie ich stałej dostępności. Współczesny model bankowości oparty na rezerwie cząstkowej nie zapewnia deponentom stałej dostępności powierzonych depozytów. Banki wykorzystują powierzone im w bezpieczne przechowanie depozyty. Depozyty pieniężne są traktowane jako pożyczki udzielane bankowi. Zasadą systemu rezerwy cząstkowej jest – jak zauważa J. Huerta de Soto – naruszalność depozytów. Współczesny model bankowości godzi de facto w uniwersalne reguły prawne – w prawa własności deponentów, konkluduje autor. Analizując historię bankowości, J. Huerta de Soto zauważa, że z przechowywaniem depozytów pieniężnych zawsze łączyła się pokusa, aby naruszyć obowiązek bezpiecznego przechowywania powierzonych pieniędzy i bez wiedzy deponenta obracać kapitałem w celu osiągnięcia zysku. Autor przedstawia przykłady działalności bankierów w cywilizacji grecko-rzymskiej, śródziemnomorskich miast handlowych późnego średniowiecza oraz pierwszych ważnych banków państwowych na początku XVII w. Przywołuje udokumentowane przypadki niewywiązywania się przez banki z obowiązku bezpiecznego przechowania depozytów. Analiza konkretnych przypadków ujawnia podobny schemat. Początkowo banki przestrzegały warunków umowy depozytowej i utrzymywały stuprocentową stopę rezerw. Z czasem jednak bankierzy uchylali się od przyjętych zobowiązań i wykorzystywali powierzone im depozyty. Praktyki te kończyły się utratą zaufania do banków i upadłością banków.

Recenzje i omówienia

877

Naruszalność praw własności deponentów to nie jedyna słabość współczesnego modelu bankowości. W systemie rezerwy cząstkowej wpłacane depozyty stają się podstawą do kreacji pieniądza ex nihilo. Emisja pieniądza ex nihilo zwiększa podaż kredytu w gospodarce. Wzrost podaży kredytu fiducjarnego wywołuje cykl koniunkturalny, okres żywiołowego boomu, po którym nieuchronnie przychodzi kryzys. Austriacka szkoła ekonomii dowodzi, że tylko ekspansja kredytowa wywołana wzrostem realnych oszczędności zwiększa w sposób trwały produktywność systemu gospodarczego. Podmioty gospodarujące rezygnują z bieżącej konsumpcji i uwalniają środki pieniężne w postaci oszczędności na dobra wyższego rzędu. Przedsiębiorcy otrzymujący kredyt fiducjarny postanawiają uruchomić nowe projekty inwestycyjne, poszerzając i wydłużając etapy produkcji. Początkowo działają więc tak, jakby zwiększyły się oszczędności. Trwałe wydłużenie struktury produkcji nie jest jednak możliwe. Z uwagi na niewystępujące oszczędności nie zachodzi proces przenoszenia czynników pierwotnych z etapów najbliższych konsumpcji na etapy dalsze. Zwiększenie popytu na pierwotne środki produkcji bez spadku popytu na dobra konsumpcyjne prowadzi do wzrostu cen pierwotnych czynników produkcji. Rosnące dochody pieniężne pierwotnych czynników wytwórczych, przy niezmienionej stopie preferencji czasowej (poziom oszczędności nie zmienił się) wywołują wzrost popytu na dobra konsumpcyjne i w konsekwencji wzrost ich cen. Procesy te znajdują odzwierciedlenie w wyższych zyskach księgowych firmy produkujących dobra konsumpcyjne, spadku dochodów realnych oraz nieuchronnym wzroście oprocentowania pożyczek. Przedsiębiorcy działający na etapach stosunkowo odległych od konsumpcji zaczynają odnotowywać straty księgowe. Następuje spadek wyposażenia kapitałowego per capita, obniżenie produktywności, wzrost cen i spadek płac realnych. Nowa struktura produkcji jest uboższa i bardziej płaska. Ekspansja kredytu ex nihilo wywołuje recesje gospodarcze. Ciekawym rozwinięciem tej części pracy jest poszukiwanie przez autora potwierdzenia faktu kreacji pieniądza w systemach księgowości bankowej. Pomimo drobnych różnic w sposobie księgowania depozytów na żądanie w kontynentalnym i anglosaskim systemie rachunkowości obydwa systemy potwierdzają swoimi zapisami zdarzenie polegające na kreacji depozytów ex nihilo – deponent i pożyczkobiorca jednocześnie uzyskują tytuł do podjęcia tych samych zdeponowanych zasobów. Integralną częścią rozprawy J. Huerty de Soto jest krytyka dorobku szkoły monetarystów i szkoły keynesistów. Autor przywołuje L. von Misesa, F.A. Hayeka, E. BöhmBawerka, I. M. Kirznera, założycieli austriackiej szkoły ekonomii, aby pokazać błędy założeń teoretycznych monetarystów i keynesistów. Ostrze krytyki zostało wymierzone w teorię kapitału J.B. Clarka i F. H. Knighta oraz w koncepcję mnożnika inwestycyjnego i akceleratora J.M. Keynesa. Autor wykazuje, że kapitał w ujęciu Clarka i Knighta jest trwałym funduszem, który niejako automatycznie, tj. bez wpływu jednostek gospodarujących, generuje produktywność. Z kolei koncepcja mnożnika i akceleratora opiera się na fałszywym założeniu o możliwości finansowania inwestycji służących produkcji dóbr kapitałowych w sytuacji braku oszczędności niezbędnych do sfinansowania takich inwestycji. Obie konstrukcje zakładają również, że działania przedsiębiorców są mechaniczną reakcję na chwilowe impulsy zmiany popytu na dobra i usługi konsumpcyjne. Autor zarzuca przedstawicielom tych szkół oderwanie teorii ekonomii od zachowań podmiotów gospodarujących, które przewidują bieg zdarzeń i działają na długi okres. Należy zatem zrewidować statyczne modele makroekonomiczne, które dominują w tzw. głównym nurcie ekonomii. W pracy pojawia się również zarzut marginalizacji przez przedstawicieli tych szkół wpływu ekspansji kredytowej na zjawisko cykliczności rozwoju gospodarki.

Komunikat Sądu Konkursowego Nagrody Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego im. prof. Edwarda Lipińskiego w 2011 r. Nagroda im. prof. Edwarda Lipińskiego jest przyznawana corocznie przez Polskie Towa rzystwo Ekonomiczne za książkę wnoszącą nowe wartości do dorobku nauk ekonomicz nych w Polsce, a opublikowaną w dwóch kolejnych latach poprzedzających rok, w którym nagroda jest przyznawana. Po przeprowadzeniu postępowania konkursowego Sąd Konkursowy postanowił przyznać nagrodę w 2011 r.

Bożenie Borkowskiej za książkę

Regulacja monopolu naturalnego w teorii i praktyce wydaną przez Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu w 2009 r. W pracach Sądu Konkursowego brali udział: prof. prof. S. Ryszard Domański, Bogusław Fiedor, Bożena Klimczak, Joanna Kotowicz-Jawor, Elżbieta Mączyńska, Jan Lipiński, Urszula Płowiec, Krzysztof Porwit, Stanisław Rudolf, Eugeniusz Rychlew ski (przewodniczący), Zdzisław Sadowski, Czesław Skowronek, Andrzej Sławiński.

Przewodniczący Sądu Konkursowego

prof. Eugeniusz Rychlewski

Warszawa, 28 września 2011 r.

Z 2011 roku W języku polskim Michał Brzoza-Brzezina, Polska polityka pieniężna. Badania teoretyczne i empiryczne, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2011, s. 192. Gerald Allan Cohen, Dlaczego (nie) socjalizm?, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa 2011, s. 136. Ludwig Erhard, Dobrobyt dla wszystkich, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa 2011, s. 441. Agnieszka Fihel, Płeć a trwanie życie. Analiza demograficzna, Uniwersytet Warszawski, Warszawa 2011, s. 187. John K. Galbraith, Pieniądz. Pochodzenie i losy, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa 2011, s. 342. John K. Galbraith, Ekonomia w perspektywie, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa 2011, s. 279. Marian Gorynia, Barbara Jankowska, Wejście Polski do strefy euro, Difin, Warszawa 2011, s. 277. Wacław Jarmołowicz, Katarzyna Szarzec (red. naukowa), Liberalne przesłanki polskiej transformacji gospodarczej, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2011, s. 301. Kazimierz Albin Kłosiński, Światowy rynek usług w początkach XXI wieku, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2011, s. 237. Zdzisław Sadowski, Paweł Kozłowski, Przez ciekawe czasy, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa 2011, s. 400. Praca zbiorowa pod red. Michała G. Woźniaka, Konwergencja modeli ekonomicznych: Polska i Ukraina, Fundacja Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2009, s. 716.

W językach obcych Adam P. Balcerzak (editor), Enterprise in Highly Competitive Environment, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2010, s. 262. Adam P. Balcerzak (editor), Policies for Improving Growth Potential: International Perspective, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2010, s. 339.

PROPONUJEMY

ZAMIESZCZENIE

REKLAMY

TEMATYCZNIE ZWIĄZANEJ Z DZIEDZINĄ NAUK EKONOMICZNYCH Reklama w kolorze 2100 zł + 23% VAT (2583 zł brutto) Reklama czarno-biała 1600 zł + 23% VAT (1968 zł brutto) Cena dotyczy jednorazowej publikacji reklamy w pojedynczym numerze

Zainteresowanych prosimy o kontakt z Wydawnictwem Key Text Wydawnictwo Key Text sp. z o.o., 01-142 Warszawa, ul. Sokołowska 9/410 tel. 22 632-11-36, kom. 665-108-002 www.keytext.com.pl, e-mail: wydawnictwo@keytext.com.pl

Zapraszamy od poniedziałku do piątku w godzinach od 9.00 do 17.00

www.ekonomista.info.pl

EKONOMISTA

Tylko prenumerata zapewni regularne otrzymywanie czasopisma

Warunki prenumeraty 11 Wydawnictwo Key Text

11 Prenumerata realizowana przez „RUCH” S.A.

11 „Kolporter” S.A. – pren-kold@kolporter.com.pl, +48 22 35-50-471 do 478 11 „Garmond Press” S.A. – prenumerata.warszawa@garmondpress.pl, 01-106 Warszawa, ul. Nakielska 3,

EKONOMISTA CZASOPISMO POŚWIĘCONE NAUCE I POTRZEBOM ŻYCIA ZAŁOŻONE W ROKU 1900

2011 6

Indeks 357030 ISSN 0013-3205 Cena 50,40 zł (w tym 5% VAT)

2011

6 W numerze Marcin Krawczyk

Oczekiwany poziom stopy procentowej a popyt na pieniądz Elżbieta Rychłowska-Musiał

Konkurencja na rynku a strategia realizacji i finansowania projektu inwestycyjnego Leszek Morawski, Michał Myck

Distributional Effects of the Child Tax Credit in Poland and Its Potential Reforms

+48 22 836-69-21 11 Wersja elektroniczna (również numery archiwalne) do nabycia: http://www.ekonomista.info.pl Ekonomista 2011, nr 6, s. 769–884 Cena 50,40 PLN

PolskA AkademiA Nauk Komitet Nauk Ekonomicznych

Polskie Towarzystwo Ekonomiczne

Wydawnictwo Key Text