פשוט לחשוב חשבון א מד"ל

‫מדריך למורה לכיתה א'‬

‫פשוט לחשוב חשבון‬ ‫מתמטיקה לבית הספר היסודי‬ ‫הממלכתי והממלכתי‪-‬דתי‬ ‫שרה הוכנר‬

‫ד"ר רותי שטינברג‬

‫איריס בליזובסקי‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ :‬ד"ר רותי שטיינברג‬ ‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫באישור משרד החינוך‬

‫המדריך למורה נלווה לארבעה ספרי "פשוט לחשוב חשבון לכיתה א"‬ ‫כותבות המדריך למורה‪ :‬שרה הוכנר‪ ,‬ד"ר רותי שטיינברג‪ ,‬איריס בליזובסקי‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ :‬ד"ר רותי שטיינברג‬ ‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫עריכה לשונית‪ :‬אסתר רבינוביץ‬ ‫הספר יצא באישור אגף ספרי לימוד במשרד החינוך ‪ 2773‬מיום ‪15.8.2017‬‬

‫ספר זה נכתב בלשון נקבה מטעמי נוחות בלבד‪ ,‬והוא מיועד לנשים ולגברים כאחד‬

‫אין לשכפל‪ ,‬להעתיק‪ ,‬לצלם להקליט‪ ,‬לתרגם‬ ‫לאחסן במאגר מידע‪ ,‬לשדר או לקלוט בכל דרך‬ ‫או אמצעי אלקטרוני‪ ,‬אופטי או מכני או אחר – כל‬ ‫חלק שהוא מהחומר שבספר זה‪ .‬שימוש מסחרי‬ ‫מכל סוג שהוא בחומר הכלול בספר זה אסור‬ ‫בהחלט אלא ברשות מפורשת בכתב מהמו"ל‬ ‫מסת"ב ‪ISBN 978-965-566‬‬

‫© כל הזכויות שמורות להוצאת כנרת ‪2018‬‬

‫‪2‬‬

‫תוכן העניינים‬

‫מבוא ‪4 ...............................................................‬‬ ‫ארגון הכיתה‪ :‬רעיונות לפתיחות שיעורים ‪5 ...........‬‬ ‫דיווח על פתרון‬

‫‪8‬‬

‫אמצעי המחשה וערכת עזרים ‪........................‬‬

‫‪11‬‬

‫דרכי הערכה‪..............................................‬‬

‫‪13‬‬

‫התייחסות ליחידות הלימוד‬ ‫ספר ראשון ‪.............................................‬‬

‫‪14‬‬

‫ספר שני ‪................................................‬‬

‫‪50‬‬

‫ספר שלישי ‪.............................................‬‬

‫‪77‬‬

‫ספר רביעי (גיאומטריה) ‪...........................‬‬

‫‪100‬‬

‫נספחים‬ ‫אבחון תחילת שנה קבוצתי ואישי ‪...................‬‬

‫‪135‬‬

‫דפים לשכפול‪ :‬אתגר‪ ,‬העשרה‪ ,‬תרגול ומשחקים‬

‫‪141‬‬

‫‪3‬‬

‫מבוא‬ ‫סדרת המתמטיקה "פשוט לחשוב חשבון" מבססת מיומנויות יסוד בחשבון ומפתחת‬ ‫חשיבה מתמטית‪ .‬הסדרה מתאימה לתוכנית הלימודים של משרד החינוך והתרבות‪ ,‬והיא‬ ‫כוללת את כל התכנים הנדרשים בחשבון ובגיאומטריה‪.‬‬

‫מה בסדרה?‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ 4‬ספרים לתלמידים‪ .‬ספר ‪ 4‬הוא גיאומטריה בלבד‪.‬‬ ‫מדריך למורה עם הצעות לפתיחת שיעור‪ ,‬הצעות למבנה של שיעורים ושיעורי בית‪.‬‬ ‫בסוף המדריך יש פעילויות נוספות לתרגול נוסף כמו גם לאתגר‪.‬‬ ‫חוברת אתגר לתלמידים חזקים (מתאימה לחלק מהכיתה או לכל הכיתה לפי החלטת‬ ‫המורה)‪ .‬החוברת קיבלה את אישור משרד החינוך‪( .‬אינה חובה‪).‬‬ ‫חוברת תרגול ואתגר (אינה חובה)‪.‬‬ ‫ספר דיגיטלי כולל יישומונים המותאמים לשיעורים‪.‬‬ ‫מצגות לפתיחת שיעור או דיון בשיעור‪ .‬אפשר לראות אותן חופשי באתר "פשוט‬ ‫חשבון" או בספר הדיגיטלי‪.‬‬

‫עקרונות לפיתוח הסדרה‬ ‫‪ ‬הצלחה של כל התלמידים‬ ‫‪ ‬פיתוח מיומנויות יסוד תוך הבנה מעמיקה‬ ‫‪ ‬פתרונות בדרכים אישיות ומגוונות‬ ‫‪ ‬פיתוח תובנה מתמטית‬ ‫‪ ‬שימוש במגוון עזרים התורמים ללמידה משמעותית‬ ‫‪ ‬קישור לחיי היום‪-‬יום ולפתרון בעיות‬ ‫‪ ‬פיתוח יחס חיובי ללימוד המתמטיקה אגב שימוש בפעילויות מגוונות‬ ‫ומעניינות‬ ‫‪ ‬פיתוח היכולת להסביר דרכי פתרון בעל‪-‬פה ובכתב‬ ‫הסדרה מבוססת על ידע שנצבר ממחקר ומהתנסות מוצלחת בבתי‪-‬ספר בארץ במשך כמה‬ ‫שנים‪ .‬חשוב לעודד את כל הילדים לפתח ביטחון עצמי ביכולתם ללמוד מתמטיקה ולהתלהב‬ ‫מהעשייה המתמטית‪ .‬לצד פיתוח מיומנויות היסוד‪ ,‬חשוב לאפשר לילדים לפתור בעיות‬ ‫מסוגים שונים שיש בהן אתגר וחקר‪ .‬הילדים מתרגלים להתמודד עם בעיות שצריך לחשוב‬ ‫עליהן ונהנים מההתמודדות‪ .‬מהניסיון ומהמחקר אנחנו יודעים שגם ילדים צעירים מתמודדים‬ ‫בהצלחה עם בעיות מאתגרות‪ .‬אנחנו רוצים לעודד את כל הילדים לפתור תרגילים בדרכים‬ ‫ייחודיות להם ולתת לגיטימציה לדרכי פתרון שונות (לרבות שימוש בחפצים ובמנייה‪ ,‬ספירה‬ ‫באצבעות‪ ,‬שימוש בידע בעל פה‪ ,‬ציור וכתיבה במילים ובתרגילים)‪ .‬חשוב שהמורה תפתח‬ ‫אקלים כיתה חיובי עם אווירה מעודדת‪ ,‬סבלנית וסובלנית‪ ,‬שמקבלת כל ילד ודרכיו הייחודיות‪.‬‬ ‫חשוב שכל מורה תלמד את הדרכים שהילדים משתמשים בהן כדי לפתור‪ .‬ידע זה עוזר מאוד‬

‫‪4‬‬

‫למורה בהוראה ומאפשר קידום ילדים בצורה הטובה ביותר‪ .‬המורה לומדת להשתמש בידע‬ ‫על חשיבת הילדים בתהליך ההוראה‪ ,‬והעזרה של המורה לילדים משמעותית יותר ומותאמת‬ ‫לכל ילד לפי הבנתו ולפי צרכיו‪.‬‬

‫ארגון הכיתה‬ ‫יש דרכים שונות שבהן יכולה המורה לארגן את לימודי המתמטיקה בכיתתה‪ ,‬וכל מורה‬ ‫תבחר את הדרך המתאימה לה‪ .‬אנחנו מציעים כאן כמה כלים שעשויים לעזור למורה‬ ‫בהתארגנות‪.‬‬ ‫‪ )1‬אנחנו מציעים רעיונות לפתיחות שיעורים בשיעור של כ‪ 10-‬עד ‪ 15‬דקות בתחילת‬ ‫שיעור‪ .‬כמה מן ההצעות האלה הן פעילויות שמתפתחות לאורך זמן‪ ,‬בכל שיעור‬ ‫מתקדמים מעט‪ ,‬והן חווייתיות ומפתחות יכולת חישוב בעל פה ואומדנה‪ ,‬כל זאת תוך‬ ‫מתן דגש על פיתוח התובנה המתמטית‪.‬‬ ‫‪ )2‬שאלות מילוליות ומשימות אחרות המתאימות לעבודה של המורה עם קבוצה קטנה‬ ‫של ילדים בסבב לאורך השבוע‪ .‬אנחנו רואים חשיבות רבה למפגשים אילו שבהם‬ ‫המורה יכולה ללמוד על חשיבת הילדים ולעזור לילד מהמקום שבו הוא נמצא‪ .‬בספר‬ ‫מוצגות שאלות מילוליות המתאימות לעבודה בקבוצת מורה‪ .‬השאלות נמצאות גם בדפי‬ ‫המדבקות בערכת העזרים‪ .‬אפשר להדביק את השאלה במחברת ושהתלמידים יסבירו‬ ‫את דרך הפתרון בעל פה ובכתב‪ .‬העבודה בקבוצה יכולה להתמשך כ‪ 15-20-‬דקות‪ .‬תוך‬ ‫כדי העבודה בקבוצה המורה עוזרת לילדים לפתח יכולת להסביר את דרך חשיבתם‪,‬‬ ‫וללמוד איך לתעד אותה במחברת‪ .‬בהמשך המדריך תמצאו פירוט על דרכי עבודה‬ ‫בקבוצה הקטנה‪ .‬בסוף העבודה הקבוצתית אפשר לנהל דיון בקבוצה על הרעיונות‬ ‫המתמטיים ודרכי פתרון שהועלו‪ .‬דיון דומה יכול להתנהל גם עם כל הכיתה לאחר שכל‬ ‫הקבוצות סיימו לפתור את הבעיות באותו שבוע בקבוצות המורה‪ .‬הצעות לדיווח‬ ‫במליאה מופיעות בהמשך‪.‬‬ ‫מהידוע היום במחקר‪ ,‬חשוב שהמורה תכיר את התפתחות אסטרטגיות הפתרון של‬ ‫הילדים‪ .‬במדריך זה פירטנו את סוג האסטרטגיות של הילדים ואת המינוחים המקצועיים‬ ‫בשיעורים שבהן ניתנו שאלות מילוליות לעבודה בקבוצת מורה ובמקומות שבהם היו‬ ‫דיווחים בספר של פתרונות שונים של הילדים‪.‬‬ ‫אפשר כמובן‪ ,‬להציג את השאלה גם לכל הכיתה‪ ,‬לאפשר לתלמידים לפתור אותה‬ ‫ולבחור מספר תלמידים שידווחו לכיתה איך הם פתרו‪.‬‬ ‫‪ )3‬בספר הלימוד מוצעות פעילויות רבות שהילדים יכולים לעסוק בהן גם בעת שהמורה‬ ‫עובדת עם קבוצה‪ .‬מטרתן של כל הפעילויות לפתח הבנה משמעותית של הרעיונות בד‬ ‫בבד עם שימוש באמצעי המחשה מתאימים‪ .‬לפעמים‪ ,‬נדרש הסבר של המורה או דיון‬ ‫מקדים באשר לאופן העבודה בפעילויות‪ .‬ההסבר יכול להיעשות בתחילת שיעור‪.‬‬ ‫במדריך למורה ניסינו לכוון לנקודות שחשוב שהמורה תכין בעזרתן את הילדים‬ ‫לפעילויות מסוימות‪ .‬יחד עם זאת‪ ,‬ברוב הפעילויות בספר‪ ,‬הילדים יכולים לפעול‬

‫‪5‬‬

‫עצמאית או בזוגות ולפעמים דרוש רק הסבר קצר על מה שנדרש לעשות‪ ,‬השתדלנו‬ ‫שההוראות יהיו פשוטות‪.‬‬ ‫מקצת הפעילויות מסומנות בסמל של אתגר (בתחילת הספר מוצגים הסמלים שכדאי‬ ‫להכיר‪ .‬האתגר מסומן כילד שהולך על חבל)‪ .‬חשוב שכל הילדים יתנסו בפעילויות‬ ‫אתגר‪ .‬בדרך כלל‪ ,‬אפשר לפתור את בעיות האתגר והחקר בעזרת אמצעי המחשה‪ ,‬וכל‬ ‫ילד יכול לגשת לפתרון מהרמה שהוא נמצא בה‪ .‬פעילויות אלה חשובות גם לילדים‬ ‫שמתקשים מעט יותר‪ ,‬והן מפתחות את החשיבה המתמטית‪ .‬לפעמים תיווך קל של‬ ‫המורה מאפשר לילד לפתור‪ ,‬ואפשר לבקש מהילדים לעבוד בזוגות או בשלשות ולעזור‬ ‫זה לזה בתהליכי הפתרון‪ .‬פעילויות מסוימות (מעטות) מסומנות כאתגר מיוחד (ילד‬ ‫מטפס על הר) ומיועדות לתלמידים מתעניינים המוכנים לנסות להתמודד עם בעיות יותר‬ ‫מאתגרות‪.‬‬ ‫פתיחות לשיעורים‬ ‫אפשר לפתוח שיעורים בכמה פעילויות חווייתיות מחיי הילדים‪ ,‬פעילויות שהילדים עוסקים בהן‬ ‫בשגרת יומם‪ .‬פעילויות אלה מאפשרות חשיפה למושגים רבים ולרעיונות מתמטיים מעניינים בהקשר‬ ‫מוכר לילדים‪ .‬העיסוק היום‪-‬יומי ברעיונות אלה מאפשר לילדים להגיע לרמות גבוהות של חשיבה‪,‬‬ ‫לרבות עיסוק במספרים גדולים ובעקרונות המבנה העשורי‪.‬‬

‫במשך הזמן‪ ,‬עוד ועוד ילדים יענו בעל פה ומהר‪ .‬פתיחות שיעור אלה מחזקות את החישובים‬ ‫בעל פה ואת יכולת האומדנה‪ .‬רצוי שבעת הפעילויות האלה נמחיש לילדים את הדברים‬ ‫באמצעי המחשה‪ .‬מניסיוננו‪ ,‬שיחות פתיחה אלה הן אחד המנופים הגדולים‪ ,‬שבעזרתם ילדים‬ ‫מגיעים להישגים גבוהים בזמן קצר‪.‬‬ ‫סופרים ימי לימוד וחוקרים מספרים‬ ‫ספירה ורישום ימי הלימוד‪ .‬המורה יכולה להכין סרט נייר (אפשר לרכוש סרט של קופה‬ ‫רושמת כמו בסופרמרקט)‪ .‬את הסרט אפשר לתלות מעל הלוח או על קיר מתאים‪ .‬בכל יום‬ ‫לימודים (ואם מעדיפים‪ ,‬אפשר למנות את רק הימים שמתקיימים בהם שיעורי חשבון)‬ ‫רושמים את המספר של אותו יום (לא מחשיבים ימי שבת וחג‪ ,‬אלא רק ימי לימוד)‪ .‬במקום‬ ‫רצועת הנייר‪ ,‬אפשר להכין ריבועים או עיגולים על סקוץ' ולהתחיל לסדר אותם ‪ 10‬בשורה‬ ‫כמו לוח ‪ .100‬על כל עיגול רושמים בכל יום את מספר היום המתאים‪ .‬אם לא ספרתם מסיבה‬ ‫כלשהי יום כלשהו‪ ,‬תוכלו להשלימו למחרת‪ .‬הילדים אוהבים מאוד פעילות זו‪ .‬מהלמידה‬ ‫המזדמנת כשהילדים רואים איך כותבים את המספרים‪ ,‬הם מתחילים לזהות מהר מאוד את‬ ‫רצף המספרים‪ ,‬לרבות מספרים דו‪-‬ספרתיים ותלת‪-‬ספרתיים‪ .‬אין הכוונה ללמד אותם באופן‬ ‫פורמלי את המבנה העשורי‪ .‬אגב עשייה הילדים נחשפים לאופן כתיבת מספרים גדולים והם‬ ‫מתחילים לראות את החוקיות שברצף המספרים‪.‬‬ ‫המחשת כמות ימי הלימוד‪ .‬אפשר גם לתת היבט כמותי לכמות הימים שחולפת על ידי‬ ‫הנחה של קשית או מקל בעבור כל יום‪ .‬אפשר לתלות ליד הלוח ‪ 3‬מכלים‪( ,‬למשל‪ 3 ,‬בקבוקי‬ ‫שתייה ריקים של ליטר וחצי שהחלק העליון גזור מהם‪ ).‬אפשר לרשום במדבקה שעל‬ ‫המכלים יחידות‪ ,‬עשרות ומאות‪.‬‬

‫‪6‬‬

‫אפשר לרכוש חבילה של קשיות שתייה ולהניח קשית אחת בכל יום במכל היחידות בד בבד‬ ‫עם ספירת הימים‪ .‬ביום העשירי לאחר שכותבים את המספר "‪ "10‬ב"סרט המספרים" או‬ ‫בלוח המאה מהעיגולים‪ ,‬אפשר להוסיף את הקשית העשירית למכל היחידות‪ ,‬להסביר‬ ‫לילדים שכאשר יש ‪ 10‬יחידות‪ ,‬נאגוד אותן בגומייה ונעביר את העשרת למכל העשרות‪ .‬על‬ ‫סרט המספרים אפשר להדגיש בצבע את המספר "‪ "10‬או להקיף אותו בצבע (ולעשות זאת‬ ‫בהמשך בעשרות האחרות)‪ .‬ביום ה‪ 11-‬ללימודים תהיה עשרת אחת ויחידה אחת שהן ‪.11‬‬ ‫כאשר נגיע ליום ה‪ ,100-‬יהיו לנו במכל העשרות ‪ 10‬חבילות של עשרת‪ ,‬אותם נאגוד יחד‬ ‫לחבילה אחת גדולה של ‪ 100‬ונעביר למכל המאות‪.‬‬ ‫חקירת מספרים‪ .‬נוסף על כך‪ ,‬אפשר לעסוק בחקירת מספרים‪ .‬אפשר לחקור את המספר‬ ‫שספרו באותו יום‪ .‬מפעם לפעם אפשר לחשוף את הילדים לרעיונות נוספים שאפשר לומר על‬ ‫"מספר היום"‪ .‬בשבועות או בחודשים הראשונים כדאי לנהל את חקירת המספרים בתחילת‬ ‫השיעור בעל פה במשך זמן קצר (כ‪ 5 -‬עד ‪ 10‬דקות)‪ .‬בהמשך‪ ,‬אפשר גם לתת לילדים‬ ‫לחקור בעצמם את המספר בכתב‪.‬‬ ‫בהצעות לשיעורים הראשונים אנחנו מציעים דוגמאות למה אפשר לחקור במספרים‪ .‬בהמשך‬ ‫יהיו לילדים רעיונות יצירתיים ומפתיעים‪ .‬מקצתם ינסו לשלב דווקא את המספרים הגדולים‬ ‫ואת הפעולות המורכבות ביותר שהם יכולים לחשוב עליהם‪ ,‬כגון ‪ 28‬הוא חצי של ‪ ,56‬הוא‬ ‫רבע של…)‪.‬‬ ‫ספירת ימי הלימוד וחקירת המספרים יכולה לזמן עבודה על התכנים המתמטיים הבאים‪:‬‬ ‫רצף מספרים‪ ,‬מספר עוקב וקודם‪ ,‬ספירה בדילוגים קדימה ואחורה של ‪ 5 ,2‬ו‪ ,10-‬ספירה‬ ‫מהאמצע‪ ,‬השלמה ממספר לעשרת הקרובה (כמה חסר מהמספר‪ ,)...‬השלמה למספר אחר‪,‬‬ ‫מספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים (הילדים יכולים לגלות שהמספרים הזוגיים והאי‪-‬זוגיים מופיעים‬ ‫לסירוגין)‪ ,‬המבנה העשרוני‪ :‬רישום מספרים גדולים‪ ,‬רישום של עשרות ויחידות‪ ,‬חציית עשרת‬ ‫בספירה‪ ,‬הרכב מספר (תרגילים שונים שהתוצאה שלהם היא המספר הנחקר)‪.‬‬ ‫חגיגת יום המאה‪ .‬אפשר לחגוג את יום המאה ללימודים (או את היום ה‪ )50-‬בצורות שונות‪.‬‬ ‫צורה אחת היא יום שיא‪ .‬אפשר שיהיה זה יום משותף לכיתות א' וב' או לכל החטיבה צעירה‪.‬‬ ‫אפשר לעשות יום משותף להורים ולילדים וההורים ייחשפו באמצעות פעילויות "יום המאה"‬ ‫לדרכים המעניינות שהילדים מוצאים לפתרון בעיות‪.‬‬ ‫בספר השני‪ ,‬ובמדריך למורה היצענו פעילויות מתאימות ל"יום המאה"‪ .‬אם לא רוצים לחגוג‬ ‫ביום שיא‪ ,‬אפשר לעסוק בפעילויות סביב המספר "‪ "100‬בכיתה‪.‬‬ ‫איסוף פקקים‬ ‫כבר ביום הראשון המורה יכולה להכריז על מבצע איסוף פקקים של בקבוקים‪ .‬כל ילד‬ ‫מתבקש להביא פקקים לכיתה‪ .‬הפקקים משמשים כאמצעי המחשה בכיתה‪ :‬משתמשים בהם‬ ‫למנייה של כמויות בפתרון תרגילים ובעיות‪ ,‬עובדים איתם יחד עם "לוח‪ - "10-‬אמצעי‬ ‫המחשה שמשתמשים בו לאורך זמן‪ ,‬ובמשך השנה גם ביצירת אמצעי המחשה לעשרות‬ ‫וליחידות על ידי איגוד הפקקים לשקיות של ‪( 10‬ראו ספר שני)‪.‬‬

‫‪7‬‬

‫העיסוק במנייה "כמה פקקים היו לנו עד עכשיו וכמה הגיעו חדשים"‪ ,‬מזמן חישובים שבתוך‬ ‫זמן קצר מגיעים לחישובים במספרים גדולים‪ .‬אפשר לרשום על הלוח או בפינה מתאימה‬ ‫כמה פקקים‬ ‫היו עד עכשיו‪ .‬לא צריך להירתע לרשום גם מספרים בעשרות ובמאות‪ .‬הילדים לומדים די‬ ‫מהר לקרוא אותם‪ .‬אפשר שמספר ילדים ימנו כמה פקקים נוספו כל יום‪ .‬אפשר לשאול את‬ ‫הילדים כמה פקקים הם חושבים יש בסך הכול‪ .‬אפשר לבקש אומדנה (זה יהיה יותר מ‪-‬‬ ‫‪ .)?100‬אפשר גם לבקש מהתלמידים לשער כמה פקקים הביאו באותו היום ולבדוק זאת על‬ ‫ידי מנייה)‪.‬‬ ‫אפשר להציע שכל ילד יניח את הפקקים שהביא על השולחן‪ ,‬יגיד כמה פקקים הביא‪ ,‬וכולם‬ ‫יחד ‪ -‬המורה והתלמידים ‪ -‬יכולים למנות כמה פקקים הביאו כל התלמידים באותו היום‪.‬‬ ‫כדאי לנצל את מצבי איסוף הפקקים כדי לקדם מנייה ממספר כלשהו‪ .‬המורה יכולה לומר‬ ‫למשל‪ ,‬שאתמול היו ‪ 46‬פקקים‪ ,‬היום הגיעו עוד ‪ .17‬כמה פקקים יש? כל הילדים יחד יכולים‬ ‫למנות מניית המשך "כמה פקקים יש" בתוך כדי נגיעה בפקק שנוסף‪ 48 ,47 :‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫המנייה המשותפת גם תעזור לילדים לספור ולמנות בחציית עשרת‪ ,‬אחת המיומנויות הקשות‬ ‫יותר לילדים בכיתה א'‪.‬‬ ‫כמה ילדים בכיתה?‬ ‫אפשר להשתמש בפעילות יום‪-‬יומית זו להעצמה מתמטית‪ .‬אפשר לשאול‪" :‬כמה ילדים יש‬ ‫היום?" "כמה חסרים?" או "‪ 5‬ילדים לא הגיעו היום‪ ,‬כמה ילדים יש היום בכיתה?" אפשר‬ ‫להכין לוח נוכחות כיתתי‪-‬דינמי‪:‬‬ ‫מי בא לכיתה? בכיתה שלנו_____ תלמידים‪.‬‬ ‫מספר התלמידים‬

‫כמה חסרים‬

‫כמה תלמידים יש היום?‬

‫אפשר להכין כרטיסי שמות מנוילנים‪ .‬כל ילד יצמיד את שמו בטור המתאים בלוח כאשר יגיע‬ ‫לכיתה בבוקר (הלוח יותאם למספר התלמידים בכל כיתה‪).‬‬ ‫דיווח על פתרונות של ילדים‬ ‫בהמשך המדריך אנחנו מציעים לעבוד עם קבוצה קטנה של ילדים על דרכי הפתרון שלהם‬ ‫בפתרון בעיות מילוליות או פתרון בעיות אתגר אחרות‪ .‬בנוסף לדיווח הילדים בקבוצה‬ ‫הקטנה‪ ,‬אפשר לערוך דיון כיתתי בערך פעם בשבוע‪ ,‬ובו יוזמנו ‪ 2-3‬ילדים לדווח על דרכי‬ ‫הפתרון שלהם‪ .‬רצוי לבחור ילדים שפתרו בדרכים שונות‪ .‬דיווח זה מתאים לפתיחת שיעור‬ ‫ויכול להימשך כ‪ 10-15-‬דקות‪.‬‬ ‫הילדים יכולים להביא את אמצעי ההמחשה שאיתם עבדו להדגמה בפני הכיתה‪ .‬כדי לעודד‬ ‫אווירה מקבלת ותומכת כדאי להרגיל את הילדים לתת משוב חיובי ולהתייחס לדברי‬

‫‪8‬‬

‫המציגים‪ .‬אפשר לומר דברים כמו‪" :‬הסברת מאוד ברור"‪" .‬הדרך שלך קצרה יותר וזה יפה"‪,‬‬ ‫"תסביר שוב מה עשית שם?" אפשר גם לשאול אם "היה לך קשה בדרך‪ ,‬מה עזר לך?"‬ ‫המורה יכולה לבדוק עם הילדים ולראות שהבינו את ההסברים‪ .‬אפשר לבקש מהם לומר מה‬ ‫דומה ומה שונה בדרכי הפתרון השורות שבהם פתרו חבריהם ולדון ברעיונות מתמטיים‬ ‫שעולים מהסיטואציה‪.‬‬ ‫למידת חומר חדש‪ ,‬סיכום‪ ,‬הסברים על אופן ביצוע פעילויות‬ ‫תחילת שיעור היא זמן טוב גם ללמידה של רעיונות חדשים‪ .‬חשוב שהילדים ירכשו חלק גדול‬ ‫מהרעיונות המתמטיים תוך כדי פתרון בעיות והתנסות ולא בהכרח בדרך של הקניה ישירה‪.‬‬ ‫זה יכול להיעשות בחיפוש דרכים שונות לפתור בעיות מילוליות או במשימות מתמטיות‬ ‫אחרות‪ .‬כמובן‪ ,‬לעיסוק באמצעי המחשה תפקיד מרכזי ביכולת הילדים לרכוש מושגים‬ ‫מתמטיים‪ .‬לפעמים‪ ,‬נרצה להקנות רעיון חדש או לפתח שיחה עם ילדים סביב רעיונות‬ ‫מתמטיים‪ .‬פתיחת שיעור היא זמן טוב לכך‪ .‬כדאי גם לחשוב על הפעילויות שבספר‪ .‬בחלק‬ ‫מהפעילויות חשוב להסביר איך פועלים‪ .‬לפעמים הדגמה קצרה בכיתה "איך ניגשים למשימה‬ ‫זו או אחרת במליאה" ‪ -‬מקלה על עבודת הילדים בהמשך ומאפשרת להם להיות עצמאיים‬ ‫יותר‪ .‬המורה יכולה להתפנות בחלק מהזמן לשבת עם קבוצות קטנות של ילדים‪ .‬בהמשך‬ ‫המדריך למורה‪ ,‬אנחנו מציעים פעילויות שחשוב שהמורה תסביר מראש או באילו פעילויות‬ ‫חשוב לדון ברעיונות מקדימים להם בתחילת שיעור‪ .‬ההצעות מופיעות ביחידות הלימוד‬ ‫השונות‪.‬‬ ‫העבודה עם קבוצה קטנה מאפשרת למורה להכיר את דרך החשיבה של כל ילד‪ .‬אנחנו‬ ‫מציעים שהמורה תעבוד עם קבוצות קטנות בכיתה בסבב שבועי‪ .‬בכיתה א' העבודה יכולה‬ ‫לקחת ‪ 15-20‬דקות בקבוצה‪ .‬כל יום המורה יושבת עם קבוצה אחרת‪ .‬אחרי פתיחת שיעור‬ ‫שבה גם מסבירים איך לעבוד בפעילויות בספר‪ ,‬המורה לוקחת קבוצה והשאר עובדים באופן‬ ‫עצמאי בספר‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים להיעזר בחברים או בתורן בזמן שהמורה עסוקה‬ ‫עם הקבוצה‪.‬‬ ‫אנחנו מציעים בספר שאלה מילולית לעבודה בקבוצה הקטנה‪ .‬כשהמורה עובדת עם הילדים‬ ‫בקבוצה הם יכולים להדביק את השאלה במחברת‪ .‬השאלה נמצאת בערכת העזרים‪ .‬אפשר‬ ‫גם להדביק מראש את כל השאלות במחברת מיוחדת (רצוי גבוהה) כך שאין צורך כל פעם‬ ‫להוציא את ערכת העזרים ולהדביק המדבקה‪.‬‬ ‫אם המורה מחליטה לתת את השאלה המילולית לכל הכיתה יחד במקום בעבודה בקבוצות‪,‬‬ ‫הילדים יכולים להדביק את השאלה במחברת‪ .‬כל אחד פותר את השאלה בעצמו ואפשר גם‬ ‫לעבוד בזוגות‪ .‬המורה עוברת בין הילדים ורואה איך הם ניגשים לפתור את השאלה עם עזרה‬ ‫במקרה שהיא נדרשת‪ .‬המורה קוראת לשניים‪-‬שלושה ילדים לדווח לכיתה איך פתרו את‬ ‫השאלה ולספר לכיתה את דרך הפתרון שלהם‪ .‬כדאי לקרוא לילדים שפתרו בדרכים שונות‪.‬‬ ‫כמו כן‪ ,‬כדאי לקרוא קודם לילדים שפתרו בדרך מוחשית עם חפצים (דרך זו נקראת "ייצוג‬ ‫ישיר")‪ ,‬אחר כך לילדים שפותרים באסטרטגיות "ספירה" כמו ספירה מהאמצע עם אצבעות‬ ‫ולבסוף אפשר לקרוא לילדים שפתרו באסטרטגיות המבוססות על זיכרון בעל פה של‬ ‫העובדות‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫דרך העבודה בקבוצה‪ :‬רצוי לעבוד עם קבוצות הטרוגניות‪ .‬הילדים לומדים זה מזה ופותרים‬ ‫בדרכים מגוונות‪ .‬אנחנו רוצים לעודד כל ילד לתפוס את עצמו כפותר בעיות טוב ואיננו‬ ‫מתייגים ילדים לחזקים או חלשים‪.‬‬ ‫הצגת הבעיה‪ :‬אחרי שהילדים מדביקים את הבעיה במחברת‪ ,‬כדאי שהמורה תקרא את‬ ‫הבעיה בקול‪ .‬אפשר לקרוא אותה פעמיים או שלוש אם יש הרגשה שהילדים לא מבינים‬ ‫אותה‪ .‬מציעים לילדים להתחיל לעבוד‪ .‬מניחים על השולחן אמצעי המחשה מתאימים לפתרון‬ ‫הבעיה‪ :‬פקקים‪( ,‬ניתן להוסיף גם חשבונייה אישית)‪ ,‬רצועת מספרים ובהמשך אמצעים‬ ‫ליחידות ועשרות ואומרים לילדים שהם יכולים להשתמש בעזרים ולפתור בכל דרך‬ ‫שמתאימה להם (בחפצים‪ ,‬באצבעות‪ ,‬בראש)‪.‬‬ ‫תפקידי המורה בקבוצה‪ :‬אחרי שהילדים מתחילים לעבוד‪ ,‬המורה מנסה לאתר מי מתקשה‬ ‫או לא מבין את הבעיה‪ .‬אפשר לחזור על הבעיה ולומר אותה במילים אחרות‪ .‬אפשר לבקש‬ ‫מהילד לחזור על הבעיה ולספר מה הוא הבין ממנה‪ .‬אם הילד עדין מתקשה אפשר לכוונו‬ ‫לאמצעי המחשה‪ .‬אפשר לעזור לו להתחיל לייצג את הבעיה‪ .‬חשוב לא להדגים לילד איך‬ ‫לפתור אלא לעזור לו להגיע לפתרון בעצמו‪ .‬אפשר אז לעבור מילד לילד ולראות אם הוא‬ ‫פותר‪ .‬אפשר לבקש מהילדים להסביר איך הם פותרים‪ .‬תיווך נוסף יכול לעזור לילדים‬ ‫להסביר את חשיבתם בעל פה ובכתב‪.‬‬ ‫עזרה בתיעוד בכתב‪ :‬כדאי לעודד את הילדים לתעד בכתב את דרך הפתרון שלהם‪ .‬כבר‬ ‫בכיתה א' הילדים יכולים למצוא דרכים להביע בכתב את מה שעשו‪ .‬חשוב שהתיעוד בכתב‬ ‫יהיה קרוב למה שהילד ביצע‪ .‬אם הוא פתר בעזרת חפצים‪ ,‬אפשר לצייר אותם‪ ,‬אם הוא פתר‬ ‫בעזרת אסטרטגיה של ספירה‪ ,‬למשל באצבעות‪ ,‬אפשר לצייר את האצבעות ולרשום מעליהן‬ ‫את המספרים שהילד אמר‪ .‬אם הילד פתר בעל פה‪ ,‬אפשר לעודד אותו להתחיל לרשום‬ ‫תרגיל מתאים‪ .‬אולי בהתחלה ירשום רק את המספרים המתאימים‪ .‬ילדים שסיימו מהר‪,‬‬ ‫יכולים לקבל בעיית המשך‪.‬‬ ‫דיון‪ :‬אחרי שכולם סיימו לפתור לפחות בעיה אחת‪ ,‬אפשר לנהל דיון‪ .‬הילדים יספרו איך‬ ‫ילדים אחדים פתרו‪ .‬מאוד חשוב לעודד את הילדים להבין שמגוון של דרכי פתרון מתקבלות‬ ‫ומוערכות‪ .‬כדאי להתחיל את הדיווח באסטרטגיות מוחשיות של "ייצוג ישיר" כדי לתת חיזוק‬ ‫לחשיבות העבודה המשמעותית באמצעי המחשה ולתת תחושה טובה לילדים‪ .‬אפשר לשאול‬ ‫את הילדים במה הדרכים שלהם דומות או שונות‪ .‬אפשר לנסות לדבר על רעיונות מתמטיים‬ ‫שעולים‪ .‬אחרי שמסיימים סבב עם כל הקבוצות‪ ,‬כדאי לקיים דיון כיתתי‪ ,‬ובו ישתתפו ‪2-3‬‬ ‫ילדים שפתרו בדרכים שונות ויציגו את פתרונותיהם‪.‬‬ ‫מורה מתעדת את חשיבת הילדים‬ ‫אפשר לתעד את תהליכי החשיבה והפתרון במחברת של המורה תוך כדי העבודה בקבוצה‬ ‫הקטנה או מיד אחרי העבודה בקבוצה‪ .‬אפשר להכין לכל ילד דף במחברת המורה‪ ,‬ולרשום‬ ‫בו איך הילד פועל ומתקדם‪ .‬התיעוד יכול להיות לגבי דרכי פתרון לשאלה מילולית או לכל‬

‫‪10‬‬

‫פעילות חשבונית אחרת שמתקיימת בקבוצה (בעיית חקר‪ ,‬למידה של נושא חדש‪ ,‬חידת‬ ‫אתגר)‪.‬‬ ‫המורה יכולה לציין לעצמה בקיצור על גבי מדבקה כיצד פעל כל ילד על‪-‬פי קריטריונים‬ ‫שנראים לה חשובים ומתאימים‪ .‬היא רושמת בקיצור את השאלה או את התרגיל שמתאים‬ ‫לשאלה שעסקו בה באותו יום‪ ,‬את התאריך ואת דרך הפתרון של הילד‪ .‬למשל‪ ,‬המורה יכולה‬ ‫להתייחס למדדים הבאים‪ :‬האם הילד הבין את השאלה המילולית? באיזה אסטרטגיית פתרון‬ ‫השתמש? האם השתמש באמצעי המחשה ובאילו אמצעים? האם התאים תרגיל נכון לשאלה‬ ‫והאם כתב אותו באופן תקין מבחינת עיצוב המספרים וכיוון כתיבתו? האם הזדקק לעזרה של‬ ‫חבר או של המורה או של שניהם? באיזה סוג של תיווך השתמש הילד ובאיזה שלב בתהליך‬ ‫הפתרון? האם תיעד באופן ברור במחברתו את דרך הפתרון? האם הצליח לדווח את דרך‬ ‫הפתרון שלו לחברי הקבוצה‪.‬‬ ‫הרגלי למידה שתומכים בעבודה בקבוצה‪ :‬חשוב להקנות לתלמידים הרגלי למידה‪ .‬כדאי‬ ‫להרגיל אותם שמי שלא נמצא בקבוצת המורה‪ ,‬לא ניגש אל המורה בזמן העבודה בקבוצה‪.‬‬ ‫חשוב לעבוד עם הילדים על פתרונות אפשריים גם כאשר הם זקוקים לעזרה והמורה עסוקה‪.‬‬ ‫כדאי להבהיר את הכללים בצורה ברורה‪ .‬מה עושים כשמסיימים? איפה החומרים? מי לוקח‬ ‫ומי מחזיר וכן הלאה‪ .‬חשוב לשוחח עם הילדים ולברר איך הם עבדו כשהמורה הייתה עסוקה‬ ‫בקבוצה‪ ,‬איך נעזרו זה בזה ואיך פתרו קשיים שהתעוררו‪.‬‬

‫אמצעי המחשה ועזרים בכיתה א'‬ ‫דפי גזירה לנושאים שונים נמצאים בסוף הספר ותהייה הפנייה אליהם מהפרקים השונים‪.‬‬ ‫ערכה היא חובה‪ .‬לא ניתן לעבוד בלי העזרים‪ .‬בערכה יש‪:‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫‪)2‬‬

‫‪)3‬‬

‫‪)4‬‬

‫‪)5‬‬

‫‪)6‬‬

‫לוח ‪ 10-‬עליו התלמידים יכולים לעבוד עם פקקים שאספו‬ ‫אמצעי המחשה למבנה העשורי של לבני‪ 10-‬של יחידות ועשרות – דפי קרטון לחיצים‬ ‫של ‪ 20‬יחידות‪ 20 ,‬עשרות ו‪ 8-‬מאות‪ .‬חשוב לארגן את העזרים במקום מתאים ‪ -‬המורה‬ ‫יכולה לשים עזרים בסלסלות או בקופסאות שיגיעו לשלחן הילדים‪ .‬אנחנו קוראים‬ ‫לאמצעים אלו "לבני‪ ."10-‬חשוב שבכיתה יהיו גם אמצעים דומים מפלסטיק להדגמה‪.‬‬ ‫שאלות מילוליות לקבוצת מורה – בספר מופיעה שאלה מילולית שמתאימה לעבודה‬ ‫בקבוצות קטנות בסבב של כל הקבוצות או לעבודה עם כל הכיתה‪ ,‬לפי בחירת המורה‪.‬‬ ‫לכל ספר דף מדבקות משלו‪.‬‬ ‫מצולעים – בערכת העזרים יש דפי קרטון לחיץ עם מצולעים‪ .‬המצולעים ישמשו את‬ ‫הילדים במגוון פעילויות‪ ,‬חלקן חופשיות וחלקן מובנות‪ .‬פרק מצולעים משתמש הרבה‬ ‫במצולעי קרטון אלו‪ .‬גם בבנייה של צורות בפרק סימטריה‪ ,‬ובתחילת השנה בהכרת‬ ‫המספרים משתמשים במצולעים במצבים מגוונים‪.‬‬ ‫"מטבעות כסף" – מטבעות של ‪ 5 ,1‬ו‪ 10-‬שקלים נמצאים על הקרטון הלחיץ בערכת‬ ‫העזרים לצד לבני היחידות והעשרות‪ .‬כדאי למצוא דרך לשמור על המטבעות לעבודה‬ ‫במהלך השנה (אפשר במקום מרוכז בכיתה בקופסאות או בשקיות)‪.‬‬ ‫רצועות אדומות מפלסטיק ליצירת מצולעים‬

‫‪11‬‬

‫‪)7‬‬ ‫‪)8‬‬ ‫‪)9‬‬ ‫‪)10‬‬

‫קובית משחק‬ ‫דף סימטריה‬ ‫גפרורי יצירה‬ ‫שעון – דף קרטון ‪ +‬סיכת הידוק לשעון‬

‫רצועת מספרים‬ ‫אפשרות נוספת לאמצעי המחשה היא רצועת מספרים מ‪ 1-‬עד ‪ .20‬מטרת הרצועה לעזור‬ ‫לילדים בכתיבת המספרים וברצף המספרים‪ .‬יהיו ילדים שיתחילו להשתמש ברצועה גם‬ ‫לביצוע פעולות החשבון עד ‪ 20‬כמו חיבור וחיסור‪ .‬אפשר להכין לכל זוג תלמידים רצועות‬ ‫מנוילנות להצמדה על השולחן‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1 2 3 4 5 6 7 8 9‬‬

‫מספרים‬ ‫כדאי למורה להכין את המספרים מ‪ 1-‬עד ‪ 10‬לתלייה מעל הלוח‪ .‬המספרים ישמשו את‬ ‫המורה והתלמידים להכרת כיווני הכתיבה הנכונים‪ .‬כדאי להדגיש בכל ספרה את נקודת‬ ‫ההתחלה של‬ ‫כתיבת הספרה (אפשר לראות דוגמאות בספר הלימוד)‪.‬‬ ‫יחידות הספר‪ :‬בחלק הבא של המדריך נתייחס לכל יחידת לימוד‪ .‬נציע הצעות לפתיחות‬ ‫שיעור ולארגון השיעורים‪ ,‬נתייחס לדרכי פתרון של ילדים במקומות מתאימים ונרחיב בעניין‬ ‫השימוש באמצעי ההמחשה‪ .‬תהיה התייחסות גם לחלק מהפעילויות‪.‬‬ ‫סמלים‪ :‬בתחילת הספר מוצגים סמלים שיופיעו בספר ליד הפעילויות השונות‪ .‬הסמלים‬ ‫יכולים לעזור במהלך השיעור – פעילויות אתגר ואתגר מיוחד‪ .‬את פעילויות האתגר אנחנו‬ ‫מייעדים לכל התלמידים‪ .‬לפעמים יהיה כדאי לעבוד בזוגות בפעילויות אילו‪ .‬יש ילדים שיהיו‬ ‫זקוקים לתיווך לעבודה עם פעילויות אילו‪ .‬חשוב גם לנהל שיחה בפעילויות אילו‪.‬‬ ‫שפה במדריך למורה ‪ -‬לפעמים ההצעות עבור התלמידים מנוסחות בלשון נקבה ולפעמים‬ ‫בלשון זכר‪ .‬כל הספר וההפעלות כמובן מיועדים לכל הילדים‪ ,‬בנות ובנים‪ .‬לגבי המורים‪,‬‬ ‫נקטנו בלשון נקבה עקב רוב למורות במערכת‪ .‬כמובן‪ ,‬שהכוונה גם למורים גברים‪.‬‬

‫פעילויות אתגר וחקר‬ ‫אנחנו מאמינים ויודעים מניסיון רב עם ילדים והמחקר‪ ,‬שיש חשיבות עצומה לתת לתלמידים‬ ‫לפתור בעיות אתגריות מסוגים שונים‪ .‬מדובר בכל הילדים‪ ,‬לא רק בתלמידים החזקים‪ .‬ככל‬ ‫שהתלמידים עוסקים בפעילויות ובמצבים אתגריים יותר‪ ,‬החשיבה שלהם מתפתחת יותר והם‬ ‫מפתחים תובנה חשבונית ברמה גבוהה‪ .‬לאורך כל הספר‪ ,‬ניתנות פעילויות כאלה והן בדרך‬ ‫כלל מסומנות בסימן "אתגר"‪ .‬אפשר לפתור פעילויות אלו במגוון דרכים כולל שימוש באמצעי‬

‫‪12‬‬

‫המחשה וספירה ומנייה‪ ,‬שימוש באצבעות ועוד‪ .‬חשוב להאמין שכל הילדים יכולים לפתור‪ ,‬גם‬ ‫אם בהתחלה קשה להם יותר והם צריכים יותר תיווך מהמורה‪ .‬התלמידים מאוד נהנים‬ ‫לפתור שאלות מילוליות אתגריות‪ ,‬חידות אתגר‪ ,‬מצבי חקר‪ ,‬מציאת חוקיות ועוד‪.‬‬ ‫בנוסף לפעילויות האתגר שיש בספר‪ ,‬יש גם חוברת נוספת "פשוט אתגר" שמתאימה לחלק‬ ‫מהילדים או לכולם לפי שיקול דעת המורה‪ .‬אפשר לתת לשניים – שלושה ילדים מתעניינים‬ ‫לעבוד יחד או באופן עצמאי כשהמורה מדי פעם עוזרת ובודקת את עבודתם‪.‬‬ ‫משחק והפעלת דימיון ‪ -‬חשוב לזמן לתלמידים גם מצבים שבהם הם יכולים לשחק במשחק‬ ‫חשבוני‪ .‬בספר יש הצעות למספר משחקים‪ .‬בערכת העזרים יש כרטיסי מספרים וקוביות‬ ‫משחק שיעזרו בהפעלת המשחקים‪ .‬התלמידים מאוד נהנים ולומדים רבות תוך כדי משחק‪.‬‬ ‫כדאי גם לזמן פעילויות המדמות מצבי יום‪-‬יום כמו בנייה של חנות לדברים שונים ומשחק‬ ‫בכסף‪ .‬נעשה שימוש רב בספר בכרטיסים והקובייה שבערכת העזרים‪.‬‬

‫העֲ ָרכָה‬ ‫ההערכה מתבצעת בדרכים מגוונות וע"י מבדקים קצרים תקופתיים‪ .‬בסוף המדריך למורה‬ ‫מוצא איך לערוך תצפית וראיון עם התלמידים בתחילת כיתה א' בקבוצה קטנה‪ .‬בנוסף‪ ,‬יש‬ ‫גם הצעה לאבחון תחילת שנה אישי‪ .‬מטרת האבחון היא להתחיל להכיר הכרה ראשונית את‬ ‫התלמידים‪ ,‬את מידת המיומנויות הבסיסיות שלהם כמו‪ :‬יכולת מניית כמויות עד ‪ 10‬או ‪,20‬‬ ‫זיהוי המספרים וכתיבתם‪ ,‬ספירה קדימה ואחורה‪ ,‬ועוד‪.‬‬ ‫ערך רב ניתן לתיעוד דרכי החשיבה של התלמיד על ידי המורה בזמן פתרון שאלה מילולית‬ ‫כפי שהוצג בעמוד ‪ 8‬בפסקה‪ :‬המורה מתעדת את חשיבת הילדים‪.‬‬

‫‪13‬‬

‫יחידות הלימוד שבספר‪.‬‬ ‫להלן פירוט היחידות עם הצעות לפעילויות והסבר רעיונות‪.‬‬

‫ספר ראשון‬ ‫הכרת המספרים עד ‪10‬‬ ‫עמודים ‪ 5-61‬בספר‬ ‫בכל שיעור מתמקדים בכתיבה של ‪ 2‬ספרות‪ ,‬כיוון שלתלמידים יש כבר הכנה מתמטית מהגן‬ ‫של קריאת מספרים עד ‪ ,10‬כבר מההתחלה משולבות משימות המצריכות קריאת מספרים‬ ‫עד ‪ .10‬בפרק משולב גם נושא של סדרות ומציאת חוקיות וזה עוסק בפיתוח החשיבה‪ .‬כמו כן‬ ‫נדונים בפרק הנושאים המתמטיים‪ :‬מספר עוקב וקודם‪ ,‬סדרה עולה ויורדת‪ ,‬סימני גדול וקטן‬ ‫ומספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫מומלץ להיצמד ליחידות (כל יחידה בספר הוא שיעור)‪ .‬זה עוזר לשמור על תכנון נכון של‬ ‫השנה ולהספיק את כל הנדרש לאורך השנה‪ .‬יחד עם זאת‪ ,‬כל מורה מכירה הכי טוב את‬ ‫הכיתה שלה ותתאים את הקצב והרמה לפי הנראה לה‪ .‬המורה תעשה מה שהיא מרגישה‬ ‫שטוב לכיתה שלה‪ .‬לשיעורי בית אפשר לתת רק פעילויות מוכרות ואפשר גם בלי שיעורי‬ ‫בית!‬ ‫ילדים רבים מגיעים לבית הספר כשהם מכירים את המספרים‪ ,‬יודעים לספור עד מספרים‬ ‫גדולים ויכולים לחשב ברמה גבוהה‪ .‬לכן‪ ,‬לצד הלמידה של כתיבה וקריאה של מספרים ומנייה‬ ‫של כמויות קטנות‪ ,‬נתנו גם מגוון של פעילויות מעניינות כדי שהילדים ייהנו ולא ישתעממו‪.‬‬ ‫אם המורה מבחינה בקשיים של ילדים בספירה ובמנייה של חפצים‪ .‬אפשר להשתמש‬ ‫באבחון תחילת שנה בקבוצה או אבחון אישי שמופיעים בסוף המדריך למורה כדי להבין טוב‬ ‫יותר איך הילד מונה‪.‬‬ ‫קשיים בספירה‪ :‬במקרה שקשה לתלמיד לומר את הסדר הנכון של רצף המספרים‪ ,‬רצוי‬ ‫לאמן אותו לומר את המספרים‪ .‬זה יכול להיעשות עם כל הכיתה כשסופרים בקול רם‬ ‫במקהלה‪ ,‬או בנפרד‪ .‬אפשר גם להציע להורים לספור עם הילד בבית‪.‬‬ ‫לשים לב אם יש קשיים במנייה‪ :‬כמו‪:‬‬ ‫‪ o‬קושי לומר את המספרים ברצף‪ ,‬האם רק מדי פעם הילד או הילדה מדלג על מספר?‬ ‫‪ o‬קושי להתאים קצב אמירת שמות המספר עם קצב ההצבעה או הנגיעה בחפצים הנמנים‪.‬‬ ‫אפשרות לעזור‪ :‬במקרה כזה אפשר להציע לילד למנות לאט יותר‪ ,‬אפשר למנות יחד עם‬ ‫הילד כדי לומר המילים בקצב איטי יותר ואפשר להציע לילד להזיז כל חפץ לאט‪.‬‬ ‫‪ o‬קושי בארגון כמו מה למנות קודם‪ ,‬האם הילד מסדר את החפצים בסדר מסוים‪ ,‬האם‬ ‫שוכח אילו חפצים כבר מנה ואילו עדין לא? אפשר להציע לילד עזרה בארגון‪ .‬למשל‬ ‫להניח את החפצים בשורה עם רווחים מספיקים בין חפץ לחפץ ולהראות מניין כדאי‬ ‫להתחיל את הספירה ואיך להמשיכה‪.‬‬

‫‪14‬‬

‫ספר ראשון‬ ‫יחידה ‪ 1‬עמודים ‪6-8‬‬ ‫בשיעור הראשון מוצעות ‪ 5‬פעילויות‪ .‬הפעילויות הראשונה והשנייה שיחה בע"פ על המספרים‬ ‫סביבנו‪ .‬הפעילות השלישית והרביעית נעשות לפי ההוראות למורה על הלוח וקשורה לשמות‬ ‫התלמידים‪ .‬הרישום גם יעזור לנו להכיר את שמות הילדים‪ .‬הפעילות החמישית‪ :‬צביעת‬ ‫תמונת מיכל מלא צבעים‪ .‬יש לצבוע לפי ההוראות‪ .‬כל מורה תחליט לעצמה על הסדר של‬ ‫פעילויות אילו‪.‬‬ ‫דיון ושיחה על מספרים סביבנו בעולם‪ :‬אילו מספרים אתם מכירים? אילו מספרים יש‬ ‫עלינו? במידות הבגדים והנעליים‪ ,‬בשעון‪ ..‬אילו עוד מספרים שקשורים אלינו אתם מכירים?‬ ‫גיל‪ ,‬מספר בניין‪ ,‬מספר כיתה‪ ,‬מספר עמוד בספר‪ ,‬במכשירים וכו'‪.....‬‬ ‫הכרת השמות בשילוב עם מיון השמות לפי מספר האותיות שיש בשם (מנייה)‪( .‬רושמים‬ ‫תוצאות גם בפעילויות ‪ 3-4‬בספר)‪.‬‬ ‫המורה מכינה על הלוח טבלה המחולקת ל‪ 5-‬טורים ובראשם המספרים ‪ ,2-6‬כל ילד או ילדה‬ ‫בתורם מוזמנים לומר את שמם‪ .‬המורה כותבת את השם על הלוח באיזו פינה ושואלת את‬ ‫הכיתה כמה אותיות יש בשם ולהיכן להעביר שם זה לטבלה? (לדוגמה‪ :‬רחלי‪ ,‬כמה אותיות‬ ‫יש בשם? מונים ביחד את מספר האותיות ומעבירים את השם לטור של ‪ 4‬אותיות לשם)‪ .‬כך‬ ‫מתמלא הלוח עם כל שמות בנות או בני הכיתה‪ .‬כמה שמות יש בכל טור? איזה מספר‬ ‫אותיות של השם מופיע הכי הרבה? מה מספר האותיות שמופיע הכי מעט? האם יש שמות‬ ‫שיש בהן ‪ 2‬אותיות? שמות של בנים? (רן‪ ,‬גל‪)...‬‬ ‫עמוד ‪ :6‬מה רואים בתמונה?‬ ‫פעילות ‪ - 1‬שיחה על מה רואים בתמונה‪ .‬לדוגמה‪ ,‬כמה ילדים יושבים סביב השולחן? כמה‬ ‫בנים? כמה בנות? כמה יותר בנות מבנים? כמה עפרונות לכל אחד מהילדים? כמה עפרונות‬ ‫יש לבנות יחד? כמה עפרונות לבנים יחד?‬ ‫פעילות ‪ - 2‬במשימה זו הילדים פועלים לפי ההוראות שעל המורה לקרוא להם‪ .‬בסעיף ז'‬ ‫יכולים להיעזר בישר המספרים שבראש הדף‪ .‬הילדים אמורים לזהות את המספרים‬ ‫הכתובים על ישר המספרים‪ .‬הם עדיין לא נדרשים לכתוב מספרים בעצמם)‪ .‬אם יש ילדים‬ ‫שעדיין לא מכירים את המספרים‪ ,‬כדאי לעזור להם‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 3-4‬כל ילד רושם את שמו ומונה כמה אותיות יש בשם שלו‪ .‬בפעילות ‪4‬‬ ‫התלמידים מעתיקים מהטבלה בלוח אל הטבלה שלהם בספר את מספר המשבצות שצריך‬ ‫לצבוע עם מספר הילדים שיש להם שם בעל מספר אותיות ‪ 4 ,3 ,2 -‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬צביעת תמונת מכל מלא בצבעים‪ .‬יש לצבוע לפי ההוראות‪.‬‬ ‫כל מורה תחליט לעצמה על הסדר של פעילויות אילו‪.‬‬

‫‪15‬‬

‫ייתכן ויחידה זו עם כל תוספת הפעילויות בעל פה תיקח יותר משיעור אחד‪.‬‬ ‫המורה יכולה להכריז על מבצע של איסוף פקקים של בקבוקים‪ .‬הילדים ימנו כל פעם כמה‬ ‫פקקים יש מקודם וכמה נוספו‪ .‬בהמשך‪ ,‬אפשר לשים ‪ 10‬פקקים בשקית ולסגור אותה‪ .‬יהיו‬ ‫פעילויות של מנייה בעשרות וייצוג מספרים דו‪-‬ספרתיים בעזרת שקיות הפקקים‪.‬‬

‫יחידה ‪ 2‬עמודים ‪9-11‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת ימי הלימוד מידי יום‪ :‬כדאי להתחיל לספור עם הילדים את מספר ימי‬ ‫הלימוד‪ .‬ראו הסבר לכך בהקדמה למדריך זה‪ .‬המורה תראה מתי מתאים לה להודיע‬ ‫לתלמידים על הפעילות של ספירת ימי הלימוד‪ .‬אם הספירה התחילה כבר בשיעור הקודם‪,‬‬ ‫אפשר לרשום מספר ‪ 2‬בסרט המספרים שרושמים בו את ספירת השיעורים או להקיף את‬ ‫המספר בלוח המאה‪ .‬אפשר להניח קשית במיכל היחידות‪( .‬בשלב הזה שבו מדברים על‬ ‫מספר אחד בכל שיעור‪ ,‬מתאים רק לספור ועדיין לא לפתח שיחה על המספר‪ .‬אפשר להרחיב‬ ‫כאן בהתאם להרגשת המורה‪).‬‬ ‫הקניית המספרים ‪ 1‬ו‪:2-‬‬ ‫מציגים על הלוח את המספר ‪ ,1‬ושואלים‪ :‬מה מספר לנו המספר ‪ ?1‬מה יש בשמים ‪?1‬‬ ‫שמש‪ .....‬נביט זה אל זה ונראה מה יש אחד בגופנו? ראש‪ ,‬מצח ‪,‬סנטר…‪.‬‬ ‫ממשיכים לחפש דברים שיש מהם ‪ :1‬מורה‪ ,‬שולחן מורה‪ ,‬לוח…‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כתיבת הספרה "‪ ."1‬מפנים את תשומת לב התלמידים למקום תחילת כתיבת‬ ‫המספר‪ .‬המורה תדגים באוויר‪ ,‬והתלמידים יחזרו אחריה‪ .‬צביעת עיגול אחד מתוך ה‪10-‬‬ ‫(אפשר להדביק מדבקה בגודל מתאים)‪ .‬לא משנה איזה עיגול צובעים‪ ,‬העיקר שצובעים רק‬ ‫עיגול אחד‪ .‬אפשר לשאול ‪ -‬כמה עיגולים אינם צבועים? ציור פריט אחד בכל מסגרת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חוזרים באותו אופן בספרה "‪."2‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הקפת ‪ 1‬ו‪ 2-‬על ישר המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬ציור של פריטים המופיעים תמיד בזוג‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת ‪ 1‬ו‪.2-‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬כמה יש? צריך להקיף את המספר המתאים לכמות המצוירת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬סדרות של צורות‪ :‬בפעילות ‪ 5‬בספר עוסקים בסדרות של צורות‪ .‬בפתיחת‬ ‫השיעור אפשר לעשות פעילות מכינה על סדרות בשיחה עם הכיתה‪ .‬אפשר להדגים עם‬ ‫הילדים סדרה שחוזרת על עצמה‪ .‬אפשר להזמין ‪ 9‬ילדים‪ .‬כדאי לבקש מהילד הראשון‬ ‫שישלב ידיים‪ ,‬שני הילדים הבאים אחריו יכולים להרים ידיים למעלה‪ ,‬הילד הרביעי שוב ישלב‬ ‫ידיים‪ ,‬והילד החמישי והשישי ירימו ידיים‪ .‬אפשר לשאול את התלמידים מה לדעתם צריכים‬ ‫לעשות הילד השביעי‪ ,‬הילד השמיני והילד התשיעי?‬ ‫כדאי גם להדגים על הלוח סדרה מסוג הסדרות שיש בפעילות ‪ .5‬לאחר פעילות זו התלמידים‬ ‫יוכלו לעבוד בספר באופן עצמאי בפעילות ‪.5‬‬

‫‪16‬‬

‫יחידה ‪ 3‬עמודים ‪12-14‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬אפשר לשאול‪ :‬כמה תלמידים יש בכיתה בסך הכול? כמה חסרים?‬ ‫אם כבר התחלתם את פעילות ספירת ימי הלימוד‪ ,‬כתבו את המספר שבו דנים בשיעור זה‬ ‫על הסרט או הקיפו אותו בעיגול‪ ,‬המורה מוסיפה קשית במיכל היחידות‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מוציאים מערכת העזרים את מדבקות מכשירי הכתיבה ומדביקים בקלמר‬ ‫בהתאם למספר הרשום ליד הפריט‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 4-2‬אפשר להציג את המספר ‪ 3‬ופועלים בדומה למה שהיה במספרים ‪ 1‬ו‪.2-‬‬ ‫נדגים את ‪ 3‬בעזרת מחיאות כפיים‪ ,‬קפיצות ועוד‪ .‬אפשר גם להראות ‪ 3‬אצבעות‪ .‬אפשר‬ ‫לשאול‪:‬‬ ‫איך קוראים לאופניים של ילדים קטנים שיש בהם ‪ 3‬גלגלים? תלת‪-‬אופן (אפשר להסביר‬ ‫ש"תלת" בארמית זה שלוש‪ )..‬הפעילות בספר ומעבר אל ה"‪ "4‬והמחשתו כמו עם המספר‬ ‫"‪."3‬‬ ‫בספר ‪ -‬כתיבת המספרים ‪ 3‬ו‪ ,4-‬ציור ציורים‪ ,‬צביעה‪ ,‬והקפה בישר מספרים‪.‬‬ ‫דברים שקשורים למספר ‪ :4‬אם הילדים לא הזכירו‪ ,‬אפשר לכוון אותם לרעיונות‪ :‬קשור לליל‬ ‫הסדר‪ ,‬קשור לסוכות‪ ,‬קשור להכנסת – אורחים‪ ,‬קשור למזג האוויר בשנה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הקפת מספרים ‪ 3‬ו‪.4-‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כמה יש? כתיבת מספר הצעצועים המתאים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬התאמת כמות למספר של מספרים עד ‪ 10‬על ידי הקפה בעיגול‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬כתיבה ברצף הספרות של ‪.1-4‬‬ ‫יחידה ‪ 4‬עמודים ‪15-18‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים ועיסוק במספר היום‪ ,‬איסוף פקקים‪ ,‬כתיבת מספרים – חזרה‬ ‫על כתיבת המספרים שנלמדו‪ .4 ,3 ,2 ,1 ,‬כתיבה באוויר וכתיבה חופשית‪ .‬אפשר להתחיל‬ ‫עם כתיבה במחברת בשלב זה‪ .‬כדאי להשתמש במחברת ‪ 10‬שורות המוכרת לתלמידים כדי‬ ‫שלא תתבזבז אנרגיה על גודל הכתב והרווחים‪ .‬כדאי להסב את תשומת לב התלמידים רק‬ ‫על כיוון הכתיבה של כל מספר (אין צורך להקפיד בשלב זה שהמספרים ייכנסו בדיוק‬ ‫במשבצות)‪.‬‬ ‫כמה פקקים? אפשר לבקש להניח על השולחן את הפקקים שהביאו לכיתה‪ .‬אפשר למנות‬ ‫יחד את הפקקים שהובאו‪ .‬כדאי לכתוב בצד הלוח את מספר הפקקים‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילויות ‪ - 1-3‬כתיבת המספרים ‪ ,5‬ו‪ .6-‬פעילויות ושיחה כמו בשיעורים הקודמים‪.‬‬ ‫אפשר לחפש שמות משפחה ‪ /‬שמות של בעלי חיים או חפצים בעלי ‪ 5‬או ‪ 6‬אותיות‪.‬‬ ‫התאמת מספר לכמות‪,‬‬

‫‪17‬‬

‫פעילות ‪ - 4‬כמה יש? כתיבת מספר מתאים לכמות הפירות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬סדרות של צורות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬כתיבת הספרות מ‪ 1-6-‬ברצף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬משחק קובייה ומשבצות‬ ‫הצעה למשחק כיתתי (לבחירת המורה) ‪ -‬השתמשו בקוביית ענק (אפשר להכין‬ ‫לבד)‪ .‬תלמידה זורקת את הקובייה וכל שאר התלמידים צריכוים להניח על השולחן‬ ‫חפצים כמספר הנקודות (פקקים‪ ,‬צבעים‪ ,‬לורדים)‪.‬‬ ‫משחק בזוגות‪ :‬לכל זוג יש קובייה ודף משבצות אישי בספר‪ .‬כל ילד זורק את‬ ‫הקובייה וצובע משבצות כנדרש‪ .‬מנצח הילד שמילא ראשון את הלוח‪ .‬כדאי להציע‬ ‫לילדים למלא שורות‪ ,‬אם שורה הסתיימה‪ ,‬אפשר להמשיך בשורה הבאה‪.‬‬ ‫אפשר גם להדגים את המשחק קודם על הלוח בחלוקת הכיתה ל‪ 2-‬קבוצות בעזרת‬ ‫קובית משחק גדולה והכנת הטבלאות על הלוח‪ .‬בערכת העזרים הכיתתית‪ ,‬יש דף‬ ‫נוסף כזה לשכפול אם רוצים לשחק במשחק יותר פעמים‪ .‬אפשר לשחק את המשחק‬ ‫שוב בעוד מספר שיעורים‪.‬‬ ‫לשיעור הבא יש להביא את הצורות ההנדסיות שנמצאות בערכת העזרים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 5‬עמודים ‪19-21‬‬ ‫שכנים‬ ‫מי לפני? ומי אחרי? אפשר לצייר על הלוח ציור של מגדלים כמו בספר ולהדגים השלמת‬ ‫מספרים‪ .‬מי המספר לפני ומי המספר שאחרי? אפשר למנות את מספר המשבצות בכל‬ ‫"מגדל"‪ .‬שיחה עם הילדים על המספרים השכנים והקנייה של המונחים "קודם" ו"עוקב"‪ .‬מי‬ ‫המספר לפני (הקודם)?‬ ‫מי המספר אחרי (העוקב)? מי המספר ביננו? (מי באמצע?)‬ ‫מה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬להשלים קודם במגדלים ולהתחיל דווקא מהמספר העוקב (יותר קל‪ ,).‬אחר כך‬ ‫כדאי לדבר על המספר "הקודם" ואז השלמה בחלק הרשום מתחת למגדלים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מי המספר שנמצא באמצע?‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציאת "מספר קודם"‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מציאת מספר "עוקב"‪ .‬כדאי להתעכב על המילה שפירושה המספר הבא בתור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬רישום מספר עוקב וקודם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬בניית תמונה של צב מהצורות ההנדסיות שנמצאות בערכת העזרים‪.‬‬ ‫פעילות ראשונה של בניית הצב בהתאם לדגם שבספר בעזרת הצורות שבערכת העזרים‬ ‫והתאמת מספר לכמות בטבלה שבספר‪ .‬התלמידים יבנו את הצב על השולחן במקום מישורי‬ ‫ולא על הספר‪ .‬אין הכוונה בשלב זה ללמד את שמות ותכונות המצולעים‪ .‬זוהי פעילות‬ ‫חווייתית כשהחלק המתמטי כאן הוא מנייה של כמויות ורישום של מספרים‪ .‬אם רוצים‪ ,‬אפשר‬ ‫להזכיר את שמות המצולעים אך זו אינה הוראת נושא המצולעים‪ .‬זהו נושא שיופיע כנושא‬

‫‪18‬‬

‫מסודר בחלק של הגיאומטריה‪ .‬כדאי לעשות חזרה על המספרים שהתלמידים למדו גם‬ ‫לכתוב עד עכשיו‪ .‬חשוב להזכיר שוב את כיוון ההתחלה של כתיבת כל ספרה‪.‬‬ ‫כדאי לעבוד ביחד עם הילדים בספר ולקרוא להם את ההוראות‪ .‬לאחר הבנייה יש לרשום‬ ‫בטבלה את כמות הצורות בהן השתמשו‪ .‬בשלב זה אין צורך לדעת את שמות הצורות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬בניית צורה באופן חפשי‪ ,‬מהצורות ההנדסיות שנמצאות בערכת העזרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬חזרה על משחק הקובייה והמשבצות‪.‬‬ ‫לשיעור הבא יש להכין את לוח ה‪ 10-‬מערכת העזרים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 6‬עמודים ‪22-25‬‬ ‫היכרות עם לוח ‪ – 10‬יש להכין את הפקקים לכל קבוצה או זוג‪.‬‬ ‫התלמידים יוציאו מערכת העזרים את לוח ה‪ - 10-‬יש לגזור אותו מהקרטון (איור בהמשך)‪.‬‬ ‫מציגים לפני הכיתה את לוח ה‪ 10-‬ואת השימוש בו‪ .‬הלוח בא לחזק ראייה חזותית של‬ ‫המספרים עם הקשרים ל‪ 5-‬ול‪ .10-‬אפשר לארגן את הכמות בהרכבים שונים‪ .‬לדוגמה‪5 :‬‬ ‫יכול להיות מסודר פעם כשורה של ‪ 5‬ופעם כשורה של ‪ 4‬ו‪ 1-‬בשורה השנייה‪ .‬הסידורים‬ ‫השונים יעודדו ראייה חזותית גמישה‪ .‬בהמשך‪ ,‬כשהלוח ישמש להדגמת חיבור‪ ,‬הילדים‬ ‫יכולים לבצע "הזזות" בדמיון‪ .‬הסידורים השונים מחזקים את הזיכרון החזותי‪ ,‬ויש להניח‬ ‫שבהמשך גם את זיכרון העובדות של תרגילי חיבור וחיסור בעל פה‪ .‬דוגמאות לדרכים שונות‬ ‫של ייצוג הכמות ‪:5‬‬

‫פתיחת שיעור‪ :‬התלמידים מתבקשים להניח ‪ 5‬פקקים על הלוח שלהם‪ .‬המורה תבקש‬ ‫ממספר תלמידים לספר איך הניחו את הפקקים‪( .‬אפשר לצייר על לוח הכיתה ‪ 3-4‬לוחות‪-‬‬ ‫‪ )10‬והמורה תצייר את הפקקים כפי שהתלמיד הניח (או שהתלמיד ייגש ללוח ויעשה זאת)‪.‬‬ ‫המורה תשאל‪ :‬האם כולם הניחו ‪ 5‬פקקים? האם כולם הניחו את הפקקים באותה צורה?‬ ‫אפשר לחזור על הפעילות עם מספרים אחרים לפני ההפניה לעבודה בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כתיבת מספר מתאים לכמות על לוח‪ .10-‬כדאי שכל תלמיד יבנה על לוח‪10-‬‬ ‫מוחשי את הכמות הנדרשת עם פקקים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬ציור כמות מתאימה למספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬עבודה מעורבת‪ :‬התאמת מספר לכמות או ציור כמות למספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הקפת מספרים על ישר מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת רצף המספרים מ ‪.1-6‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬התאמת כמויות למספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬השלמת סדרות מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬איפה יש יותר‪ ,‬איפה יש פחות? הקפת הכמות המתאימה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬כתיבת מספרים ‪ 1‬עד ‪ .5‬הילדים ירשמו את המספרים על המספרים הרשומים‬ ‫בספר‪.‬‬

‫‪19‬‬

‫יחידה ‪ 7‬עמודים ‪26-29‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫שיחה על המספר ‪ :6‬אפשר לדבר על‪ :‬מספר קודם‪ ,‬מספר עוקב‪ ,‬מספרים קטנים מ‪,6-‬‬ ‫גדולים‬ ‫מ‪ ,6-‬אפשרות חלוקה של ‪ 6‬חפצים ל‪ 2-‬קבוצות שוות (עם חפצים)‪ ,‬האם אפשר לסדר ‪6‬‬ ‫חפצים בזוגות? אפשר להדגים חלוקות אלו גם עם ילדים‪ :‬איך מופיע המספר ‪ 6‬בקובייה?‬ ‫עוד כמה שיעורי חשבון נגיע לשיעור ‪?10‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הרכבי המספר ‪.6‬‬ ‫המורה תקרא לילדים את השאלה ותפנה את התלמידים לטבלה‪ :‬כמה סוכריות אדומות‬ ‫מצוירות וכמה סוכריות צהובות מצוירות באפשרות הראשונה? (אפשר שהתלמידים ידגימו‬ ‫את האפשרויות השונות בעזרת פקקים)‪ .‬התלמידים ימשיכו למצוא אפשרויות שונות של‬ ‫הרכב המספר ‪ ,6‬יציירו אותן בטבלה וירשמו מספר מתאים ליד כל ציור‪.‬‬ ‫בשיחת הסיכום תרשום המורה על הלוח את האפשרויות השונות‪ .‬חלק מהתלמידים עשויים‬ ‫לגלות את עקרון הפיצוי תוך כדי הצגת התשובות של התלמידים‪ :‬כשמגדילים קבוצה אחת ב‪-‬‬ ‫‪ 1‬ומקטינים את הקבוצה השנייה ב‪ ,1-‬התוצאה לא משתנה‪).‬‬ ‫‪1 5‬‬ ‫‪2 4‬‬ ‫‪3 3‬‬ ‫‪4 2‬‬ ‫‪5 1‬‬ ‫בזמן הפעילות והדיווח‪ ,‬ישימו לב התלמידים למצבי ההפיכות‪ .‬ששתי סוכריות צהובות ו‪4-‬‬ ‫אדומות זה לא אותו מצב כמו שתי סוכריות אדומות ו‪ 4-‬צהובות‪ .‬אך כמובן שביחד יש ‪6‬‬ ‫סוכריות בכל פעם‪ .‬גם המצב של ‪ 0‬יכול להגיע מהתלמידים‪ .‬למרות שעדיין לא למדו לרשום‬ ‫את המספר ‪ ,0‬ובתנאי השאלה נאמר שיש סוכריות בשני צבעים (ולא בצבע אחד)‪ .‬אפשר‬ ‫לדבר על כך שאם היינו מרשים שכל הסוכריות יהיו רק מצבע אחד ולא יהיו כלל מהצבע‬ ‫השני יכולנו לקבל גם את האפשרויות של ‪ 6‬ו‪ 0-‬או ‪ 0‬ו‪ .6-‬אם רוצים‪ ,‬אפשר להראות איך‬ ‫לרשום גם את המספר ‪.0‬‬ ‫אפשר לנהל שיחה על המספרים ‪ 7‬ו‪ 8-‬ולהראות איך לרשום אותם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כתיבת המספר ‪ 7‬וציור כמויות ל‪ 7-‬כמו במספרים הקודמים‪ .‬צביעה של ‪7‬‬ ‫עיגולים בלוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כתיבת המספר ‪ .8‬ציור כמות של ‪ 8‬וצביעת ‪ 8‬עיגולים בלוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הקפה של המספרים ‪ 7‬ו‪ 8-‬על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬התאמת מספר לכמות וכמות למספר‪ .‬משמאל מציירים כמות גדולה‪ /‬קטנה ב‪.1-‬‬ ‫חשוב לקרוא לתלמידים את ההוראות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬כתיבת סדרת המספרים מ‪ 1-‬עד ‪.8‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬השלמת כמות ל‪ 7-‬ול‪ ,8-‬מציאת המספר הקודם‪ ,‬העוקב והשלמת סדרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬כמה יש? התאמת מספר לכמות‪.‬‬ ‫אם לא מספיקים‪ ,‬אפשר לפצל השיעור או לבקש להשלים הפעילויות בבית‪.‬‬

‫‪20‬‬

‫יחידה ‪ 8‬עמודים ‪30-33‬‬ ‫המספר ‪ - 0‬פתיחת שיעור‪ :‬שיחה על המספר של היום (מספירת ימי הלימוד)‪.‬‬ ‫הכנה לשיעור‪ :‬הכינו כרטיסי ‪ 0-10‬מחוברים לשרוך (או סרט מתנות) לתלייה על הצוואר לכל‬ ‫התלמידים שישתתפו בפעילות‪ .‬המורה מזמינה תלמיד אחד ומציגה את המספר של הילד‪.‬‬ ‫על התלמידים שלהם מספרים שכנים לקום ולעמוד ליד התלמיד בצד הנכון‪.‬‬ ‫כדאי לבקש מהתלמידים להתפזר ולהסתדר בסדר יורד מהמספר הגדול אל המספר הקטן‪.‬‬ ‫אפשר שוב להתפזר ולהסתדר בסדר עולה (מהמספר הקטן אל המספר הגדול)‪.‬המורה פונה‬ ‫לתלמידה עם המספר ‪ ,1‬ושואלת מי המספר שבא לפני ‪ ?1‬אפשר לשוחח על המספר ‪ .0‬הוא‬ ‫קטן מ‪ 1-‬ובא לפניו‪ .‬כדאי לדבר על ‪ 0‬גם במצבים מהחיים‪ :‬כנקודה ממנה מתחילים למדוד‪,‬‬ ‫למנות‪.‬‬ ‫הכרת ה‪ :0-‬כדאי לדבר על משמעות ה‪ 0-‬כקבוצה ריקה‪ .‬אפשר ליצור קבוצות שונות וגם‬ ‫קבוצה שנשארת ריקה‪ .‬הצעה‪ :‬אפשר לצייר עיגול גדול על הרצפה‪ .‬או ליצור בעזרת חבל‬ ‫מעגל כזה‪ .‬הוראות לדוגמה‪ ,‬ייכנסו למעגל ילדים שיש להם חולצה כחולה‪ /‬ירוקה‪ /‬צהובה‪.‬‬ ‫למעגל ייכנסו ילדים שנועלים מגפיים – אין אף ילד כזה‪ .‬לומר שהקבוצה נשארה ריקה ושיש‬ ‫‪ 0‬ילדים בקבוצה‪ .‬מה יש אפס בכיתה? מכוניות‪ ,‬עצים צומחים וכד'‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מי בא לפני ‪ ?1‬מי בא אחרי ‪?0‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כתיבת המספר ‪ .0‬כדאי להדגים כתיבה של הספרה ‪.0‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כמה פרוסות עוגה יש בצלחת? כולל רישום של ‪( 0‬פרוסות)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬צביעת משבצות לפי כמות‪ .‬כדאי לחזור בעל פה בעזרת המגדלים על "מי לפני?"‬ ‫(מספר קודם) ו"מי אחרי" (מספר עוקב)‪ .‬אפשר לכנות בשם את הספירה קדימה ואחורה‬ ‫כסדרה של מספרים‪ .‬כשעולים במספרים זה נקרא "סדרה עולה" וכשיורדים במספרים‪ ,‬זה‬ ‫נקרא "סדרה יורדת"‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השלמת מספר עוקב‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬השלמת מספרים חסרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬התאמת ספרה לכמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬כתיבת מספר לכמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬סדור מספרים בסדר עולה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 10‬בניית סרטן וסירה מצורות הנדסיות והצגה בטבלה של המספר שיש מכל צורה‪.‬‬ ‫הצורות המצוירות בספר הן מוקטנות לעומת הצורות שבערכת העזרים‪ .‬התלמידים צריכים‬ ‫לבנות על השולחן את הדוגמה ולא להניח את הצורות בדיוק על הציור בספר‪ .‬פעילות זו‬ ‫מפתחת את יכולת התלמידים להתמודד עם מטלה חזותית כזו שבה עליהם לתכנן את בניית‬ ‫הציור מגודל שונה מאשר הגודל במציאות‪.‬‬ ‫לסידור הסרטן‬ ‫תשובות‪:‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪10‬‬

‫לסידור הסירה‬ ‫‪9‬‬

‫‪3‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪21‬‬

‫יחידה ‪ 9‬עמודים ‪34-37‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬דוגמה לשיחה‪ :‬המספר ‪ .9‬ילדים רושמים באוויר‪ .‬מה אפשר להגיד על ‪?9‬‬ ‫האם אפשר לחלק ‪ 9‬ילדים לזוגות? האם אפשר לחלק ‪ 9‬ילדים לשלשות? כמה חסר כדי‬ ‫שנגיע מ‪ 9-‬עד ‪ .10‬כמה חסר מ ‪ 10‬עד ‪?20‬‬ ‫כתיבת מספרים ‪ ,9‬ו‪ 10-‬ושיחה כמו בשיעורים הקודמים‪.‬‬ ‫כדאי להוסיף על הלוח‪ ,‬או בעל פה בעזרת הפקקים ולוח ה‪ 10-‬עוד אפשרויות של השלמה ל‪-‬‬ ‫‪ 9‬ו‪ .10-‬שיחה על ‪.10‬‬ ‫דוגמה לשיחה‪ :‬המספר ‪ – 10‬הרישום של ‪ 10‬יהיה ככל מספר אחר‪ .‬לא תהיה התייחסות‬ ‫בשלב זה למבנה העשורי‪ ,‬אלא רק איך רושמים את המספר ‪ .10‬מה אפשר להגיד על‬ ‫המספר ‪ ?10‬כדאי לבקש מהילדים להציע‪ .‬הם יכולים לומר דברים כמו "‪ 10‬מורכב מ‪2-‬‬ ‫ספרות" (מספר דו‪-‬ספרתי)‪ 5+5 .‬הם ‪ .10‬יש ‪ 10‬אצבעות‪ .‬בעוד ‪ 4‬שנים אהיה בן ‪ .10‬האם‬ ‫אפשר לחלק ‪ 10‬ילדים לזוגות?‬ ‫פעילות ‪ - 4‬ציור ‪ 10‬פריטים‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 5-6‬כתיבת סדרת הספרות מ‪.0-10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬התאמת כמות למספר‪ .‬קודם ועוקב‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬השלמת מספרים ברצף – מהקטן לגדול‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬מה חסר בסדרה?‬ ‫פעילות ‪ - 10‬כתיבת ספרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 11‬השלמת סדרות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 10‬עמודים ‪38-41‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירה קדימה ואחורה מ‪ 10-‬עד ‪ 20‬ומ‪ 20-‬עד ‪.10‬‬ ‫כהכנה לפעילויות הבאות הילדים מכינים כאמצעי עזר את כרטיסי המספרים מערכת העזרים‪.‬‬ ‫התלמידים יוציאו מחבילת הכרטיסים את המספרים‪ ,3 ,5 ,7 ,2 ,9 :‬ויסדרו אותם מהקטן‬ ‫לגדול‪ .‬וכך במספרים הבאים‪ .‬כדאי גם להדגים על הלוח עם ‪ 4‬מספרים שונים ואחר כך עם‬ ‫יותר מספרים לסדר מהקטן לגדול‪ .‬כדאי לבדוק גם את המספרים העוקב והקודם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬זיהוי כמות וכתיבת המספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬המספרים העוקב והקודם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת הכמות או המספר בלוחות‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬כתיבת הספרות ברצף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬סידור מהקטן לגדול‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬התאמת מספר לכמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬סידור מספרים מהקטן לגדול‪.‬‬ ‫פעילות ‪ -8‬התאמת מספר לכמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬חיבור נקודות בסדר עולה‪.‬‬

‫‪22‬‬

‫יחידה ‪ 11‬עמודים ‪42-45‬‬ ‫מניית ימי הלימודים שחלפו‪.‬‬ ‫מספר קודם ועוקב וממספר בין שני מספרים‪ .‬כדאי לרשום על הלוח שלושה מספרים‬ ‫עוקבים ‪ .6 ,5 ,4‬אפשר לשאול‪ :‬מי המספר העוקב? מי המספר הקודם? מי ביניהם?‬ ‫לדוגמה‪ ,‬אפשר לרשום על הלוח‪ 6 , ___ , 8 :‬מי ביניהם?‬ ‫כדאי לחזור על פעילות דומה מספר פעמים ולבדוק שהתלמידים הבינו‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬משחק תחרות מספרים ‪ -‬זהו למעשה "משחק מלחמה" – (חיפשנו שם נעים‬ ‫יותר)‪ .‬המשחק מיועד ל‪ 2-3-‬משתתפים‪ .‬הילדים מתבקשים לגזור את הכרטיסים שבערכת‬ ‫העזרים‪ .‬יש כרטיסי המספרים מ‪ 1-‬עד ‪ .10‬כל משתתף מערבב את הכרטיסים שלו ומניח‬ ‫אותם בערימה‪ ,‬המספרים כלפי מטה‪ .‬כל משתתף בתורו מרים כרטיס ומניח אותו על‬ ‫השולחן‪ .‬המשתתף‪ ,‬אשר לו המספר הגדול ביותר‪ ,‬מקבל נקודה ורושם אותה במחברת‬ ‫בטבלה כזו‪:‬‬ ‫דן‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫סך‪-‬הכול ‪3‬‬ ‫מניחים בצד את הכרטיס שכבר השתתף וממשיכים לשחק עד שנגמרים הכרטיסים‪ .‬מי‬ ‫שצבר יותר נקודות‪ ,‬הוא המנצח‪ .‬הילדים יכינו לעצמם טבלה דומה במחברת למשחקים‬ ‫חוזרים‪ .‬אפשר לשחק משחק זה בכל הזדמנות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמת סדרה עולה וסדרה יורדת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת סדרה עולה וסדרה יורדת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת סדרות עולות או יורדות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מציאת מספרים הנמצאים בין מספרים מסוימים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬השלמת סדרות מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬זיהוי כמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬זיהוי כמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬זיהוי מספרים הגדולים מ‪ 6-‬וקטנים מ‪.5-‬‬ ‫יחידה ‪ 12‬עמודים ‪46-49‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ביחידה זו נכיר את הסימנים < ‪> , = ,‬‬ ‫כדי לעזור לתלמידים לזכור לאיזה כיוון פונה הסימן אפשר להיעזר בסיפורים‪.‬‬ ‫אפשר לפתוח בסיפור‪ :‬ילדה ירדה למטה‪ ,‬וראתה ‪ 2‬קבוצות של ילדות המשחקות בחבל‪3 :‬‬ ‫ילדות מצד ימין ו‪ 5-‬ילדות מצד שמאל‪ .‬במה תבחר? הילדה התלבטה ובחרה בקבוצה‬ ‫הגדולה‪ .‬היא חשבה שהמשחק לא ייגמר כל כך מהר בקבוצה זו‪( .‬היא כאילו "חיבקה" את‬

‫‪23‬‬

‫הקבוצה הגדולה מרחוק) אפשר להדגים עם ‪ 2‬רצועות אדומות מחוברות מערכת העזרים ‪-‬‬ ‫הפתח הרחב לכיוון הקבוצה הגדולה‪ .‬ביום אחר הקבוצה הגדולה היתה בכיוון הפוך‪ .‬הסימן‬ ‫מתהפך‪ ,‬הזרועות מסתובבות כלפי הקבוצה הגדולה‪ .‬הילדים יכולים להמחיש זאת גם בעזרת‬ ‫זרועותיהם‪.‬‬ ‫סיפור נוסף לעזרה בזיכרון של כיוון הסימן גדול‪ ,‬קטן ‪ -‬אפשר לדבר על רעיון של מקור של‬ ‫ציפור‪ :‬הציפור פותחת את פיה לכיוון הצלחת ובה הגרגירים הרבים‪ .‬קל מאוד לצייר זאת על‬ ‫הלוח‪.‬‬ ‫תזכורת לסימן שווה =‪ .‬כשיש ב‪ 2-‬הקבוצות כמות שווה ניישר את הידיים (אחת מעל‬ ‫השנייה) ונקבל את הסימן =‪.‬‬ ‫פעילות בנושא‪ :‬מסדרים טושים או צבעים על השולחן‪ .‬התלמידים יוצרים את הסימן המתאים‬ ‫גדול או קטן או שווה בהתאם בין קבוצות חפצים‪.‬‬ ‫כהכנה לפעילות ‪ 1‬שבספר‪ :‬כדאי לצייר על הלוח ‪ 2‬קבוצות של צורות שיש בהן כמות שווה‪.‬‬ ‫נשאל היכן יש יותר? נראה שהכמות שווה‪ .‬נשאל מהו הסימן שבו נסמן ש‪ 3-‬שווה ל‪ .3-‬נקנה‬ ‫את הסימן שווה‪.‬‬ ‫נציב שתי כמויות שונות של חפצים ונשאל‪ :‬היכן יש יותר? איך נסמן? נדגים בדרך דומה למה‬ ‫שיש בעמוד ‪ .47‬אפשר לבקש מהתלמידים להתבונן בהדגמה שם‪ ,‬או לעשות משהו דומה על‬ ‫הלוח‪.‬‬ ‫נקבל רעיונות מהילדים‪ ,‬ולבסוף נציג את הסימן "גדול" הפותח את זרועותיו לכיוון הכמות‬ ‫הגדולה יותר‪ .‬אפשר לבקש מכל תלמידי הכיתה לפתוח את הידיים לכיוון הכמות הגדולה‪.‬‬ ‫פעילות עם קובייה גדולה בכיתה‪ 2 .‬ילדים מוזמנים לזרוק את הקובייה‪ .‬כותבים את‬ ‫המספרים שיצאו בקובייה ומסמנים את הסימן המתאים ‪ -‬גדול ‪/‬קטן ביניהם‪ .‬עוד הצעה‬ ‫ברמה גבוהה יותר‪ :‬ילד זורק קובייה‪ ,‬כותב את המספר שקיבל‪ ,‬והמורה מסמנת סימן גדול או‬ ‫קטן ליד המספר וילד אחר צריך לבוא ולהשלים מספר מתאים‪ .‬אפשר לשאול אם יש‬ ‫אפשרויות נוספות‪ .‬לאחר דוגמאות אחדות על הלוח‪ ,‬נבקש לפתוח את הספר לעבודה‬ ‫משותפת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬יש להקיף את הכמות הגדולה‪ ,‬לכתוב את המספר המתאים ולסמן = בין מספרי‬ ‫הכמויות השוות‪( .‬אין לסמן סימנים מתמטיים בין הציורים אלא רק בין מספרים)‪ .‬אפשר‬ ‫להפנות את התלמידים להסתכל בדיון בעמוד ‪ .47‬נקרא להם את ההסבר על הסימן > ועל‬ ‫כיוון הכתיבה‪.‬‬ ‫‪ 2 < 3‬חשוב לא לפסול תשובה של ילד הקורא זאת כ‪ 3-‬גדול מ‪ .2-‬נכון לקרוא זאת גם כך‪.‬‬ ‫כדאי להזכיר שבחשבון אנחנו קוראים תרגילים ומספרים משמאל לימין‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 2-4‬מתרגלות את השימוש הנכון בסימן גדול‪ ,‬קטן‪ ,‬שווה כולל ציורים בהתאם‪.‬‬ ‫כדאי להדגים כל סוג של פעילות על הלוח‪.‬‬

‫‪24‬‬

‫יחידה ‪13‬‬

‫עמודים ‪50-52‬‬

‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫דוגמה לשיחה על המספר ‪ :13‬רישום ‪ .13‬מה אפשר להגיד על ‪ ?13‬אפשר לכוון לסוג‬ ‫דברים שהילדים יכולים לומר‪ .‬פעמים רבות הם באים עם רעיונות ספונטניים יפים‪ .‬אפשר‬ ‫לשאול כמה ספרות יש לו (ולקרוא לו מספר דו‪-‬ספרתי)‪ .‬אפשר לשאול על השכנים שלו‪ .‬הוא‬ ‫מורכב מ‪ 10-‬ו‪.3-‬‬ ‫כמה חסר מ‪ 13-‬עד ל‪ ?20-‬איך נדע? אחדים מן הילדים יוכלו לחשב על ידי ספירת המשך‬ ‫באצבעות כגון‪ 20 ,19 ,18 ,17 ,16 ,15 ,14 :‬בתוך כדי שימת אצבעות‪ .‬יהיו ילדים שיוכלו‬ ‫לחשב בעל פה‪ ,‬כגון ‪ 3+7‬זה ‪ ,10‬ולכן ‪ 13 + 7‬זה ‪ .20‬או ‪ 13 + 2 = 15‬ועוד ‪ .5‬אפשר עם כל‬ ‫הילדים לבצע מניית המשך בתוך כדי הוספת חפצים – למנות יחד במקהלה‪ .‬המורה‬ ‫מוסיפה חפץ‪ ,‬וכולם מונים‪ ,14 :‬עוד חפץ ‪ 15 -‬וכן הלאה‪ .‬בסוף מונים כמה חפצים הוסיפו‬ ‫ורואים שהוספנו ‪.7‬‬ ‫אפשר לבקש תרגילים שהתוצאה שלהם היא ‪ – 13‬יהיו שיגידו ‪ 15 - 2 ,10 + 3‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫על ידי שיחה פתוחה כזו הילדים מתחילים "להמריא" עם רעיונות שבדרך כלל‪ ,‬לא באים לידי‬ ‫ביטוי בשלב זה של השנה‪ .‬הילדים לומדים זה מזה‪ .‬על ידי ביצוע כמעט יום‪-‬יומי של מניית‬ ‫ימי הלימוד וחקירת מספרים נרכש ידע רב גם בתחום של מספרים גדולים בקלות לפני‬ ‫שהנושא נלמד באופן פורמלי בכיתה‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 1-8‬פעילויות חזרה‪ :‬כתיבת הספרות‪ ,‬השלמת סדרה‪" ,‬מי המספר שביננו"‬ ‫ושימוש בסימנים גדול‪ ,‬קטן‪ ,‬שווה‪ ,‬סדרות עולות ויורדות של מספרים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 14‬עמודים ‪53-55‬‬

‫מספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫זוגי או אי‪-‬זוגי‪ :‬ההסבר הראשוני של מה זה מספר זוגי יהיה מספר חפצים (אנשים‪ ,‬דברים)‬ ‫שאפשר לחלק לזוגות‪ .‬בהמשך‪ ,‬ירשמו הילדים גם את המספרים הזוגיים והאי‪-‬זוגיים שהם‬ ‫מוצאים על רצועת המספרים ויראו את החוקיות‪ :‬מספר אחד זוגי וזה שלידו אי‪-‬זוגי וכן הלאה‪.‬‬ ‫ביחידה הבאה יכירו הילדים מספר זוגי גם כמספר עצמים שאפשר לחלק לשתי קבוצות שוות‬ ‫(של מספרים שלמים)‪.‬‬ ‫מסתדרים בזוגות‪ :‬המורה יכולה לבחור מספר ילדות או ילדים באופן אקראי ולחלק אותם‬ ‫לשתי קבוצות‪ .‬כל קבוצה תנסה להסתדר בזוגות‪ .‬המורה יכולה להזמין כל קבוצה אליה‪.‬‬ ‫אפשר גם שכל הכיתה תסתדר בזוגות‪ .‬קבוצה שהצליחה להסתדר בזוגות‪ ,‬רושמים על הלוח‬ ‫את מספר הילדים בקבוצה תחת הכותרת "מספר זוגי"‪ .‬המורה יכולה לצייר עיגולים מתחת‬ ‫לרישום המספר ולהקיף זוגות‪ .‬אפשר לבחור ילדות או ילדים אחרים ולחזור על המשימה‪.‬‬ ‫כדאי לרשום כמות אי‪-‬זוגית בטור נפרד‪ .‬דברו עם הילדים על ההבדל בין ‪ 2‬סוגי המספרים‪.‬‬ ‫אפשר לסכם שכמות של דברים שניתן לחלק לזוגות המספר נקרא "מספר זוגי" ובכמות של‬ ‫דברים (או ילדים) שלא ניתן לחלק לזוגות ונשאר אחד בלי בן זוג‪ ,‬מספר הילדים בקבוצה זו‬

‫‪25‬‬

‫הוא "אי‪-‬זוגי"‪ .‬כדאי לחזור על רעיון זה בפעילות ‪ 1‬עם הגרביים‪ :‬התלמידים מקיפים זוגות‬ ‫ומפנים אותם לסיכום בספר שמסביר מה זה מספר זוגי ואי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1-2‬מנסים לסדר את הגרביים בזוגות ומקיפים כן ‪ /‬לא‪ .‬מגיעים למסקנה שכמות‬ ‫שאפשר לסדר בזוגות היא כמות זוגית‪ .‬ממשיכים לבדוק בציור של הכפפות‪ .‬עונים כן או לא‬ ‫לשאלה האם המספר זוגי? בסעיף ג מגלים כי המספר ‪ 7‬הוא לא זוגי‪ .‬ואיך הוא נקרא? הוא‬ ‫נקרא מספר "אי‪-‬זוגי" כי אי אפשר לסדר אותו בזוגות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬בודקים בעזרת חלוקת הכפפות לזוגות אם המספר זוגי או אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬משתמשים בלוח‪ 10-‬כדי לבדוק אם מספר זוגי או אי‪-‬זוגי‪ .‬השימוש בלוח מאוד‬ ‫חזותי‪ .‬גם כאן נשתמש בבדיקה של חלוקה לזוגות‪ .‬אם נשאר עיגול ללא בן זוג הכמות היא‬ ‫אי‪-‬זוגית‪.‬‬ ‫דיון עם המורה‪ :‬אחרי פעילות ‪ 4‬אפשר לסכם (כדאי להפנות את התלמידים לסיכום ולדיון‬ ‫בעמוד ‪:)55‬‬ ‫יגּולים אֶ ְפ ָשר ְלחלק ְלזּוגֹות‪.‬‬ ‫ִמ ְספר זּוגִ י ֶשל ִע ִ‬ ‫יגּולים ְלזּוגֹות‪ ,‬נִ ְשאר ִעיגּול ְב ִלי בֶ ן זּוג‪.‬‬ ‫כְ ֶש ְמח ְל ִקים ִמ ְספר ִאי‪-‬זּוגִ י ֶשל ִע ִ‬ ‫נרצה גם להראות שאפשר לבדוק אם מספר זוגי על ידי חלוקת הכמות לשתי קבוצות שוות‪.‬‬ ‫בעזרת השימוש בלוח‪ 10-‬אפשר להראות את הקשר בין שני המבטים על מספרים זוגיים‬ ‫ואי‪-‬זוגיים‪ :‬אם מכל זוג שהקפנו קודם‪ ,‬ניקח עיגול אחד שילך לקבוצה אחת ועיגול שני שילך‬ ‫לקבוצה שנייה‪ ,‬הרי אפשר לראות שאם לדוגמה נחלק את הכמות ‪ ,8‬לשתי קבוצות שוות‬ ‫שיש ‪ 4‬בכל קבוצה‪ ,‬יש מספר שווה בכל קבוצה ומכאן שהמספר ‪ 8‬הוא מספר זוגי‪ .‬בדיון‬ ‫מראים את הקשר בין חלוקה לזוגות לבין חלוקה לשתי קבוצות שוות‪ .‬אם עיגול אחד מכל זוג‬ ‫יושם בקבוצה אחת והשני בקבוצה שנייה‪ ,‬נוכל לחלק את כל העיגולים שווה בשווה לשתי‬ ‫קבוצות שוות‪ .‬אפשר לבדוק אם מספר הוא זוגי בשתי צורות שלמדנו עד כה‪ :‬הדרך האחת ‪-‬‬ ‫לחלק לזוגות‪ .‬אם הצלחנו לחלק את הכמות לזוגות‪ ,‬המספר זוגי‪ .‬והדרך השנייה ‪ -‬אם‬ ‫הצלחנו לחלק את הכמות לשתי קבוצות שוות‪ ,‬גם כאן המספר זוגי‪ .‬ראינו איך אפשר להדגים‬ ‫את הקשר בין שתי ה"הגדרות" המעשיות‪ .‬אם אחד מכל זוג יעבור לקבוצה אחת נקבל‬ ‫קבוצות שוות‪ .‬כדאי להדגים זאת מול מספרים אי‪-‬זוגיים שם אי אפשר לחלק לזוגות‪ ,‬ונשאר‬ ‫אחד בלי בן זוג; ואי אפשר לחלק לשתי קבוצות שוות של חפצים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 15‬עמודים ‪56-57‬‬ ‫המשך ניסוי ובדיקה של מספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים‪ .‬התלמידים בודקים כמויות של מספרים מ‪-‬‬ ‫‪ 10‬עד ‪ 1‬ומגיעים למסקנה של החוקיות שבה מספר אחד הוא זוגי וזה שלידו הוא אי‪-‬זוגי וכן‬ ‫הלאה‪.‬‬ ‫כדאי שוב להסב את תשומת הלב לכך שמספר אחד זוגי וזה שלידו אי‪-‬זוגי‪ .‬מהסתכלות‬ ‫ברצף המספרים ‪ 0 ,1 ,2 ,3 ,4‬אפשר להגיע למסקנה ש‪ 0-‬הוא מספר זוגי‪ .‬כדאי‬ ‫שהתלמידים יסתכלו בהדגמה בעמוד ‪ 57‬בזמן שיחה זו‪.‬‬

‫‪26‬‬

‫הצעה למשחק זוגי או אי‪-‬זוגי‬ ‫לכל ילד או לכל זוג ילדים‪ :‬לוח‪ 10-‬ופקקים‪ .‬המורה מרימה כרטיס מספר‪ .‬כל ילד מסדר על‬ ‫לוח ה‪ 10-‬שלו את המספר ובודק אם הוא זוגי‪ .‬הילד יכול להסביר לחברו מדוע המספר הוא‬ ‫זוגי או אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 16‬עמודים ‪58-61‬‬ ‫ביחידה זו נעסוק בדרך נוספת לבדוק אם מספר הוא זוגי‪ .‬בדקנו אם מספר הוא מספר זוגי‬ ‫בעזרת חלוקה לזוגות‪ .‬ראינו גם שהמספרים מסודרים לסירוגין על רצועת המספרים‪ :‬מספר‬ ‫זוגי‪ ,‬מספר אי‪-‬זוגי וכך הלאה‪ .‬וכעת‪ ,‬נבדוק אם מספר הוא זוגי בדרך שלישית‪ :‬חלוקה לשתי‬ ‫קבוצות שוות בעלות אותו מספר איברים‪ .‬כדאי לחזור על רעיונות אלו יחד עם התלמידים ‪-‬‬ ‫גם על ה"הגדרה" שכמות שאפשר לחלק אותה לזוגות‪ ,‬היא כמות זוגית‪ .‬אפשר להיעזר‬ ‫בהסבר בעמוד ‪ 58‬למעלה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התנסות בעזרת חפצים‪ :‬פקקים‪ ,‬צבעים וכד' התלמידים יבדקו מספרים שונים‬ ‫של חפצים וינסו לחלק אותם לשתי קבוצות שוות‪ .‬אם אפשר לחלק לשתי קבוצות שוות ‪-‬‬ ‫המספר שמחלקים הוא מספר זוגי‪ .‬רושמים לאילו שתי כמויות הופרד‪ .‬אם המספר הוא אי‪-‬‬ ‫זוגי רושמים ‪. X‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הקפת המספרים הזוגיים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מונים כמה עיגולים יש בגוף הזחל‪ .‬בודקים אם המספר הזה זוגי או אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬המשכת סדרת צורות לפי חוקיות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬תרגול‪ ,‬בדיקה אם מספר הוא זוגי או אי‪-‬זוגי‪ .‬אפשר להיעזר בחפצים או בציור‪.‬‬

‫פרק חיבור עד ‪10‬‬ ‫בפרק הבא נלמד את הנושא של חיבור עד ‪ .10‬נכיר לילדים מגוון דרכים לפתרון תרגילי‬ ‫חיבור‪ :‬מניית חפצים‪ ,‬ספירת המשך ותרגילי "תאומים"‪ .‬בשלב זה הילדים רשאים להיעזר‬ ‫במה שירגישו בטוח ואין לצפות מהם כלל שליפה מהזיכרון של עובדות החיבור והחיסור‪.‬‬ ‫נעבוד בכל שיעור על הפרדת מספר אחר לשני מספרים השווים לו‪ ,‬לפי הסדר מ‪ .5-10-‬גם‬ ‫תרגילים עם מספרים חסרים (נעלמים) ייכנסו אך כמובן בעזרת אמצעי המחשה‪ .‬נקרא להם‬ ‫"תרגיל עם מספר חסר"‪ .‬הילדים לא צריכים להכיר את המילה "נעלם"‪ .‬כדאי מאוד לעבוד על‬ ‫תרגילי ה"תאומים" של חיבור שני מספרים שווים כדי לשנן אותם ולהתחיל לזכור אותם‪.‬‬ ‫אפשר להיעזר בשיר בכל שיעור‪.‬‬ ‫בפרק משולבות פעילויות של מציאת חוקיות וחזרה על מספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫פרק החיסור מופיע אחרי פרק החיבור‪ .‬בהמשך פרק החיסור נלמד גם על הקשר בין שתי‬ ‫הפעולות ‪ -‬החיבור והחיסור‪.‬‬

‫‪27‬‬

‫יחידה ‪ 17‬עמודים ‪63-66‬‬ ‫פתיחת שיעור׃‬ ‫הקניית רעיון החיבור‪ .‬לכאורה‪ ,‬הדבר אינו חדש לילדים‪ ,‬פה נקנה לילדים את צורת הכתיבה‬ ‫של תרגיל החיבור ואיך קוראים אותו‪ ,‬אך עד כתיבת התרגיל כל אחד ינסה בדרכו להגיע‬ ‫לפתרון‪ .‬ייתכן שילדים כבר יכתבו מיד תרגיל‪ ,‬וכאן כדאי לפתוח בדיון בדרך שבה הגיעו‬ ‫לפתרון‪.‬‬ ‫חשוב ביותר לשים לב איך הילד חושב‪ .‬באיזו אסטרטגיה הוא פועל‪ ,‬האם הוא מצליח‬ ‫לספ ר איך עבד וחשב (רפלקציה)‪ .‬חשוב גם לקבל כל אסטרטגיה בה פעל‪ .‬ילד שמקבל‬ ‫מחמאה על הפתרון (הצלחת‪ִ ,‬הנחת נכון את הפקקים והצלחת להגיע לתשובה הנכונה‪,‬‬ ‫כל הכבוד וכד')‪ ,‬בטחונו העצמי מתחזק והוא יהיה מוכן להתמודד עם כל שאלה מילולית‬ ‫ועם כל תרגיל‪.‬‬ ‫נתחיל עם השאלה המילולית הראשונה שעושים עם המורה‪ .‬השאלה מזמנת שאלת חיבור‬ ‫של המספרים ‪ 5‬ו‪ .4-‬כדאי להדביק את השאלה במחברת מתוך המדבקות עם השאלות שיש‬ ‫לתלמידים בערכת העזרים‪ .‬אפשר לעבוד בקבוצה קטנה או במליאה‪ .‬כל תלמיד יפתור בדרך‬ ‫נוחה לו‪ ,‬עם חפצים או בעזרת ציור‪ ,‬בספירה באצבעות או בחישובים בעל פה‪ .‬כדאי לחזור‬ ‫ולקרוא את החלק המתייחס לצורת העבודה עם שאלה עם המורה בחלק המבוא של המדריך‬ ‫למורה‪.‬‬ ‫חשוב לתת לילדים תחושת ביטחון בעבודה‪ .‬אחרי שהמורה קוראת את השאלה פעמיים או‬ ‫שלוש בקול רם‪ ,‬הילדים יתחילו לעבוד‪ .‬לילדים שלא ברור להם מה לעשות‪ ,‬חשוב להסביר‬ ‫שוב את השאלה ולכוון לשימוש באמצעי המחשה (פקקים או חפצים בודדים אחרים)‪ .‬כדאי‬ ‫להרגיל את הילדים שלא צועקים את התשובה‪ .‬ילד שסיים‪ ,‬כדאי לכוון אותו להסביר‬ ‫במחברת מה עשה‪ .‬אפשר להציע לילדים לצייר את החפצים במחברת‪ ,‬אם פתרו בעזרת‬ ‫חפצים‪ .‬כדאי לתת לילד שמסיים מהר‪ ,‬את שאלת ההמשך מאותו הצבע שיש בדפי‬ ‫המדבקות‪( .‬בשלב זה צריך לעזור עם הקריאה)‪ .‬אפשר ללמד את הילדים איך לרשום תרגיל‬ ‫חיבור‪ .‬אחרי שכל הילדים סיימו לפתור לפחות שאלה אחת כדאי לנהל דיון קצר‪ .‬הילדים‬ ‫יכולים להציג את דרכי פתרונותיהם‪ .‬כדאי ורצוי לחזק אותם על דרכים שונות לפתרון‪.‬‬ ‫כדאי לקרוא לכמה ילדים שיסבירו לאחרים איך הם פתרו‪ .‬אם למורה יש אפשרות‪ ,‬כדאי‬ ‫לבצע בקבוצות קטנות את שאלות המורה‪ ,‬שלהן גם עיצוב מיוחד בספר‪ ,‬כל יום קבוצה אחת‬ ‫הטרוגנית‪ .‬כדאי לקרוא את ההצעות לכך בחלק הכללי בתחילת המדריך‪.‬‬ ‫בעמוד ‪ 64‬יש הזמנה לדיון כיתתי לאחר שכל התלמידים פתרו את השאלה אם בקבוצות‬ ‫קטנות (אפשר על פני כמה ימים) ואם בנפרד‪ .‬אחרי שמספר תלמידים ידווחו לכיתה ויסבירו‬ ‫איך פתרו‪ ,‬אפשר להסתכל בדרכי הפתרון של הילדים בספר‪ .‬התלמידים מאוד ייהנו למצוא‬ ‫דרכים דומות לאלו שלהם בספר וזה ייתן להם לגיטימציה ויחזק את ביטחונם שכל דרך פתרון‬ ‫נכונה מתקבלת ומתאימה‪.‬‬ ‫אסטרטגיות פתרון שילדים יכולים לפתור שאלה זו‪ ,‬גם אם לא לימדנו אותם דרכים אלו‪.‬‬ ‫אלו דרכים שהילדים מפתחים לעצמם (ראו הדגמה שלהם בעמוד ‪)64‬׃‬

‫‪28‬‬

‫אסטרטגיה ראשונה של ״ייצוג ישיר״‪ :‬הילד בונה בעזרת חפצים‪ 5 ,‬חפצים ו‪ 4-‬חפצים ומונה‬ ‫כמה חפצים יש יחד ורואה שזה ‪.9‬‬ ‫חלק יפתרו באסטרטגיית "ספירה" (רמה שנייה של התפתחות אסטרטגיות)‪ :‬לדוגמה‪ ,‬ילדה‬ ‫יכולה לומר את ה־‪ 5‬בראש ולספור‪ ,‬בדרך כלל‪ ,‬תוך שימת אצבעות לכל מספר מ׃ ‪.9 ,8 ,7 ,6‬‬ ‫אסטרטגיות מנטליות (רמה ‪ 3‬של אסטרטגיות)‪ :‬חלק יזכרו כבר בעל פה ש־‪ 5‬ו־‪ 4‬הם ‪ 9‬או‬ ‫שישתמשו בעובדות מוכרות כדי למצוא את העובדה הלא מוכרת‪ .‬לדוגמה‪ :‬הילד יכול לחשוב‬ ‫ש־‪ 4‬ו־‪ 4‬זה ‪ ,8‬ולכן ‪ 4‬ו־‪ 5‬זה רק ‪ 1‬יותר מ־‪ 8‬או ‪. 9‬‬ ‫או ילדה תזכור ש‪ 5-‬ועוד ‪ 5‬זה ‪ 10‬ולכן ‪ 5‬ועוד ‪ 4‬זה ‪ 1‬פחות או ‪.9‬‬ ‫עבודה בספר‪ :‬למי שסיים לפתור מהר את הבעיה‪:‬‬ ‫בפעילויות ‪ 1‬ו‪ 2-‬יש חזרה והמשך תרגול של הנושא זוגי ואי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מקיפים זוגות ורואים אם המספר זוגי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הקפת מספרים זוגיים ‪ /‬אי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫כשרוב הילדים סיימו לפתור הבעיה מתחילים בדיווח‪:‬‬ ‫דיווח כיתתי על פתרון השאלה המילולית של ‪ 5‬ועוד ‪ .4‬הילדים יציגו איך פתרו בדרכים‬ ‫שלהם‪ .‬יהיו ילדים שאולי כבר ירשמו תרגיל חיבור‪ ,‬אפשר להראות זאת‪ .‬ההקניה של רישום‬ ‫תרגיל חיבור תתבצע אחרי הדיווח‪.‬‬ ‫זו השאלה הראשונה שהילדים ידווחו עליה לכיתה‪ .‬כדאי להדגיש את החשיבות של דרכים‬ ‫שונות לפתרון ושכל הדרכים הללו טובות‪ .‬כדאי לקרוא ל־‪ 2-3‬ילדים שפתרו בדרכים שונות‪.‬‬ ‫כדאי להתחיל את הדיווח מילד שפתר בשימוש בחפצים (״ייצוג ישיר״)‪.‬‬ ‫אפשר לקרוא לילד שפתר על ידי ספירת המשך בעזרת אצבעות‪ ,‬אם יש כזה‪ ,‬ולילד שפתר‬ ‫בעל פה (באסטרטגיה מנטלית)‪ .‬כדאי גם להדגיש דרכים שילדים תיעדו את פתרונן בכתב‪.‬‬ ‫ניתן להראות שאפשר לצייר את החפצים שנמנו‪ .‬ילד שפתר על ידי ספירה באצבעות‪ ,‬יכול‬ ‫לצייר אצבעות ולרשום עליהן את המספרים שספר בקול‪.‬‬ ‫חשוב ללמד את הילדים להקשיב בסובלנות לחבריהם ולעודדם‪ .‬הילדים יכולים למחוא כפיים‬ ‫לילד שדיווח‪ .‬הם יכולים להתייחס לדבריהם‪ .‬אפשר להנחות את התלמידים לתת משוב חיובי‬ ‫גם לדרך הפתרון וגם להיבטים נוספים‪ .‬חשוב לכוון את הילדים להשוות בין דרכי הפתרון‬ ‫השונות‪ :‬מה דומה ומה שונה ביניהן‪ ,‬כך יהיו הילדים קשובים יותר לדיווחים‪.‬‬ ‫דוגמאות למשוב חיובי׃ "הסברת יפה"‪" .‬הדרך שלך יפה"‪" .‬הרעיון של לספור מ־‪ 5‬ולא‬ ‫להראות את כל ה־‪ 5‬מצא חן בעיני"‪.‬‬ ‫בדף ההדגמה לדיון בעמוד ‪ 64‬יש גם הסבר על דרך כתיבת תרגיל חיבור‪ .‬אפשר להפנות את‬ ‫תשומת לב התלמידים לרישום זה‪.‬‬

‫‪29‬‬

‫המשך העבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חיבור בעזרת ציור של דומינו‪ .‬מחפשים אפשרויות שונות להרכבי המספר ‪.6‬‬ ‫דף חיבור בדומינו וכתיבת תרגילים למצבי חיבור ‪ -‬זהו דף שמטרתו להכיר כתיבת תרגיל‬ ‫חיבור והקשר בין התרגיל לציור הדומינו או לציורים המייצגים חפצים‪ .‬הילדים יכולים למצוא‬ ‫כמה נקודות יש ב־‪ 2‬חלקי הדומינו על ידי מנייה או בדרכים אחרות שירצו להשתמש בהן‬ ‫(ספירת המשך באצבעות‪ ,‬ספירת המשך על ישר המספרים‪ .‬חישובים בעל פה)‪ .‬לאחר‬ ‫שהתלמידים פותרים מתקיים דיון שמופיע בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת סדרות מספרים עולות ויורדות‪ .‬התלמידים צריכים להוסיף מספרים‬ ‫חסרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת תרגיל חיבור למצבי חיבור מצוירים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬רישום תרגילים של ‪ 3‬מחוברים לפי ציורי פקקים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 18‬עמודים ‪67-69‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ ,‬המספר של שיעור זה‪ .‬כתיבת המספר בלוח המספרים‪,‬‬ ‫שיחה עם הילדים על המספר‪.‬‬ ‫תרגול בעל פה‪( :‬אפשר במליאה או בזוגות) עולים בסדרה זוגית של מספרים ויורדים בסדרה‬ ‫זוגית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬ציור עיגולים בשני צבעים שמייצגים את התרגילים המוצגים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬רישום תרגילים עם ‪ 3‬מחוברים לפי ציורי פקקים‪.‬‬ ‫בפעילויות ‪ 3-4‬יש חזרה והמשך תרגול בנושא מספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬אילו מספרים רשומים על האוטובוסים? כדאי לקרוא לילדים את ההוראות ולעזור‬ ‫להם לראות אילו מספרים זוגיים הם‪ ,‬לדוגמה‪ ,‬קטנים מ‪.5-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬בודקים אם המספרים זוגיים אי‪-‬זוגיים‪ .‬אפשר להיעזר בחפצים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת תרגילי חיבור לציורים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 19‬עמודים ‪70-72‬‬ ‫שיעור זה עוסק בחיבור ‪ 2‬מספרים באמצעי המחשה שונים‪ :‬לוח‪ ,10-‬מציור לתרגיל‪ ,‬מחברים‬ ‫בדומינו‪ ,‬מחברים קוביות‪.‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת ימי הלימוד‪ .‬המספר של השיעור‪ .‬כתיבת המספר בלוח‪ ,‬שיחה עם‬ ‫הילדים על המספר‪ .‬ייצוג המספר בפקקים ובקשיות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬רישום תרגילי חיבור למצבים על לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מחברים בדומינו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מחברים בקוביות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬כתיבת תרגילי חיבור לציורים‪.‬‬

‫‪30‬‬

‫יחידה ‪ 20‬עמודים ‪73-75‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ ,‬המספר של שיעור זה‪ .‬כתיבת המספר בלוח המספרים‪,‬‬ ‫שיחה עם הילדים על המספר‪.‬‬ ‫שאלה מילולית לעבודה בקבוצות או במליאה‪ 6 + 4 = 10 :‬הילדים יורידו את המדבקה של‬ ‫השאלה מדף המדבקות בערכת העזרים‪ .‬ידביקו במחברת‪ ,‬יפתרו ויסבירו בעל פה ובכתב‬ ‫איך הם פתרו‪ .‬אפשר לעזור לתלמידים בתיעוד הפתרון‪ .‬מי שפתר בעזרת חפצים‪ ,‬יכול לצייר‬ ‫אותם‪ ,‬מי שפתר בספירת המשך באצבעות‪ ,‬יכול לצייר אצבעות ולרשום את המספרים עליהן‪,‬‬ ‫מי שפתר בעל פה יכול לרשום תרגילים שמראים את התרגילים שפתר בראש‪.‬‬ ‫בספר יש הזמנה לדיון כיתתי בעמוד ‪ .74‬אם עובדים בקבוצות קטנות וזה לוקח מספר‬ ‫שיעורים‪ ,‬אפשר לחזור לדיון בעמוד זה בתום הסבב של כל הקבוצות‪ .‬בדיון הכיתתי ידווחו‬ ‫מספר תלמידים לכיתה איך הם פתרו ואפשר לבקש מהתלמידים להתבונן בדרכי הפתרון של‬ ‫התלמידים בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כמה יש? כתיבת תרגיל לציור‪.‬‬ ‫דיווח כיתתי על פתרון השאלה המילולית של ‪ 6‬ועוד ‪ .4‬מספר ילדים ידווחו על השאלה‬ ‫לכיתה ויספרו איך הם פתרו בדרכים שלהם‪ .‬יהיו ילדים שאולי כבר ירשמו תרגיל חיבור ‪-‬‬ ‫אפשר להראות זאת‪ .‬רצוי לחזור ולהדגיש את חשיבות הפתרון בדרכים שונות ושכל הדרכים‬ ‫טובות‪ .‬כדאי לקרוא ל־‪ 2-3‬ילדים שפתרו בדרכים שונות‪ .‬כדאי להתחיל את הדיווח מילד‬ ‫שפתר בשימוש בחפצים (״ייצוג ישיר״)‪.‬‬ ‫אפשר לקרוא לילד שפתר על ידי ספירת המשך בעזרת אצבעות‪ ,‬אם יש כזה‪ ,‬ולילד שפתר‬ ‫בעל פה (באסטרטגיה מנטלית)‪ .‬כדאי גם להדגיש דרכים שילדים תיעדו את פתרונן בכתב‪.‬‬ ‫ניתן להראות שאפשר לצייר את החפצים שנמנו‪ .‬ילד שפתר על ידי ספירה באצבעות‪ ,‬יכול‬ ‫לצייר אצבעות ולרשום עליהן את המספרים שספר בקול‪ .‬בהתבוננות בדרכי הפתרון של שני‬ ‫הילדים בספר בעמוד ‪ 74‬כדאי להדגיש את הדרך ה"מנטלית" של יאיר‪ .‬יאיר נעזר בחיבור‬ ‫מספרים "תאומים"‪ .‬הדרך שלו היא של פיצוי‪ .‬הוא מעביר חפץ אחד מה‪ 6-‬אל ה‪ 4-‬ומקבל ‪5‬‬ ‫ו‪ 5-‬שקל לחבר אותם‪ .‬כדאי להדגים את הרעיון עם חפצים ממש‪ .‬כדאי לתרגל עם הילדים‬ ‫חיבור של מספרים "תאומים"‪.‬‬ ‫חשוב לעודד את הילדים להקשיב בסובלנות לחברים ולחזק את הקבלה של מגוון דרכי פתרון‬ ‫מהתלמידים‪ .‬אפשר להציע לכל התלמידים לנסות לחזור על דרך של אחד הילדים שדיווח או‬ ‫על דרך מהספר ‪ -‬לדוגמה‪ ,‬ספירת המשך באצבעות כמו יובל בספר‪.‬‬ ‫המשך העבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬קולעים לסל – כתיבת תרגיל חיבור לציור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציור לתרגיל בלוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬חיבור מספרים "תאומים" בעזרת ציור מגדלי קוביות‪ .‬חיזוק הזיכרון בעל פה של‬ ‫תרגילים אלו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חיבור שני מספרים השונים זה מזה ב‪ 1-‬כמו ‪ 3‬ו‪ 4-‬בעזרת קישור לעובדה‬ ‫מוכרת של חיבור מספרים "תאומים" כמו ‪ 3‬ועוד ‪ 3 .3‬ועוד ‪ 4‬זה רק ‪ 1‬יותר‪ .‬בפעילות זו יש‬ ‫חשיבות שהמורה תעזור ותקיים דיון‪.‬‬

‫‪31‬‬

‫יחידה ‪ 21‬עמודים ‪76-78‬‬ ‫השיעור עוסק ברובו בהרכבי המספר ‪.7‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬שיחת מספרים‪ :‬מה יכולים להגיד זה לזה ה‪ 5-‬ל‪ ?6-‬לדוגמה‪ :‬ה‪ 5-‬יאמר‪ :‬אני‬ ‫קטן מה‪ 6-‬ב‪ ,1-‬אני קודם ל‪ ,6-‬אני מספר אי‪-‬זוגי‪ .‬ה‪ 6-‬יאמר‪ :‬אני מספר זוגי‪ ,‬אני המספר‬ ‫העוקב של ‪.5‬‬ ‫אם ה‪ 5-‬יקבל עוד אחד הוא יהיה שווה לי‪ ,‬וכדומה‪ .‬אפשר ששני ילדים יבואו לקדמת הכיתה‬ ‫וינהלו שיח כזה בשם המספרים ‪ 5‬ו‪.6-‬‬ ‫ספירת הימים‪ ,‬המספר של שיעור זה‪ .‬כתיבת המספר בלוח המספרים‪ ,‬שיחה על המספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הרכב המספר ‪ .7‬כדאי לעודד את הילדים להשתמש בחפצים כדי למצוא את‬ ‫האפשרויות השונות לפיזור האוגרים לשני כלובים‪ .‬בזמן שהילדים פותרים או אחר כך‪ ,‬כדאי‬ ‫לכוון גם למצבים של חילוף מקום כמו ‪ 5+2‬ו־‪ 2+5‬ומצבים של הוספת ‪ 0‬למספר (כל האוגרים‬ ‫בכלוב אחד)‪ .‬לא כל הילדים ימצאו את כל האפשרויות‪ .‬זה תקין בהחלט‪ .‬הילדים יכולים‬ ‫להשוות ביניהם אם יש להם מצבים ותרגילים שאין לחבריהם‪ .‬הם גם יכולים לעזור זה לזה‬ ‫למצוא אם יש להם תרגילים שחוזרים על עצמם בלי ששמו לב לכך‪ .‬אין לצפות שבגיל זה‬ ‫הילדים ימצאו את האפשרויות בדרכים שיטתיות‪ .‬אפשר לשים לב ולהבחין בילדים שמוצאים‬ ‫אפשרויות בדרכים שיטתיות ‪ -‬הם יכולים להראותם לכיתה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הרכב המספר ‪ 7‬ועיקרון הפיצוי‪ .‬מציאת חוקיות והבנת עקרון הפיצוי‪ .‬ראו את‬ ‫ההסבר לפעילות פיצוי בשיעור הקודם‪ .‬התלמידים יעבדו בזוגות או בקבוצות קטנות ויחפשו‬ ‫חוקיות בתרגילים שנוצרו‪ .‬חלקם יבחינו שבטור שמאל של המחוברים‪ ,‬המספרים גדלים ב‪1-‬‬ ‫כל פעם‪ .‬בטור הימני של המחוברים‪ ,‬המספרים קטנים ב‪ .1-‬הסכום ‪ 7‬נשאר קבוע בכל‬ ‫התרגילים‪ .‬אם נשווה בין שני תרגילים עוקבים לדוגמה‪ 4 ,‬ועוד ‪ 3‬ו‪ 5-‬ועוד ‪ 2‬אפשר לראות ש‪-‬‬ ‫‪ 3‬גדל ב‪ 1-‬ואילו ‪ 4‬קטן ב‪ .1-‬כשמגדילים מחובר אחד ב‪ 1-‬ומקטינים את המחובר השני ב‪,1-‬‬ ‫הסכום לא משתנה‪ .‬אם הוספנו ‪ 1‬והורדנו ‪ 1‬כאילו לא שינינו‪ .‬אפשר להראות את הסיכום‬ ‫בכתב בנושא בעמוד ‪ .77‬יש הדגמה של רעיון זה גם עם ציור של עיגולים ואפשר להדגימו‬ ‫בכיתה עם חפצים‪ .‬ההדגמה בספר מראה פיצוי כזה משני כיוונים ‪ -‬מהמספר הגדול אל הקטן‬ ‫או מהמספר הקטן אל הגדול‪ .‬בשני המקרים‪ ,‬סכום המספרים לא משתנה‪ .‬לדוגמה‪ ,‬בהדגמה‬ ‫מימין בעמוד ‪ 77‬באמצע‪ .‬בתרגיל ‪ 1‬ועוד ‪ .6‬אם ניקח עיגול מ‪ 6-‬ו"ניתן" אותו ל‪ 1-‬נקבל ‪ 5‬ו‪.2-‬‬ ‫נרשום זאת בתרגיל השני‪ .‬שני התרגילים שווים כל אחד ל‪.7-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מרכיבי הסכום ‪ .7‬אפשר לבדוק בעזרת חפצים או ציור כדי לבדוק אילו שני‬ ‫מספרים שווים ביחד ל‪ .7-‬יהיו תלמידים שיזהו את הסכומים מהפעילות הקודמת עם‬ ‫האוגרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬משולש המספרים‪ .‬על כל צלע במשולש רשום סכום של שני המספרים‬ ‫שבקודקודים שעל הצלע‪ .‬יש להשלים את המספר החסר במשולש‪ .‬כדאי לפתור קודם את‬ ‫התרגילים שבמסגרת מימין‪ .‬סוג כזה של חידה ייעשה עם הזמן בספר אתגרי יותר כשיותר‬ ‫מספרים יהיו חסרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬ריבוע קסם‪ .‬זהו אתגר המיועד למי שמסוגל‪ .‬המורה תסביר את ההוראה‪.‬‬

‫‪32‬‬

‫השלמת כל שורה וכל טור כך שהסכום יהיה ‪ .8‬לפני התחלת הפתרון המתמטי כדאי לבקש‬ ‫מהילדים להעביר אצבע על כל שורה‪ .‬שורה ראשונה ‪ -‬עליונה‪ ,‬שורה שנייה ‪ -‬אמצעית ושורה‬ ‫שלישית ‪ -‬תחתונה‪ .‬כך כדאי לעשות עם הטורים להסביר כי טור הוא מלמעלה למטה‪.‬‬ ‫אפשר לבקש מהילדים למצוא שלשות מספרים שחיבורם נותן ‪.8‬‬ ‫לאחר פעילויות אלה אפשר לבקש לפתור את החסר בשורה הראשונה‬ ‫‪2 + ___ + 4 = 8‬‬ ‫ובטור הימני׃‬

‫‪4 + ___ + 1 = 8‬‬

‫כך נוספים שני מספרים חדשים לריבוע הקסם העוזרים להמשך הפתרון‪ .‬כדאי לעזור לילדים‬ ‫שקשה להם להחליט מניין להתחיל‪ .‬אפשר להתחיל בריבוע הקסם מלמטה מחיבור ‪ 1‬ו־‪3‬‬ ‫שזה ‪ .4‬לשאול כמה חסר מ־‪ 4‬שיהיה ‪ ?8‬מי שמתקשה בעל פה — לכוון לבדיקה בחפצים‪.‬‬ ‫אפשר גם להתחיל מהשורה העליונה מחיבור ‪ 2‬ו־‪ .4‬להראות לילד שקשה לו איך ממשיכים‬ ‫בריבוע לאחר שמוצאים שורה‪ ,‬איך מוצאים גם טור‪ .‬למשל‪ ,‬את הטור הימני אפשר להשלים‬ ‫כי יש בו כבר ‪ 2‬מספרים׃ ‪ 4‬ו־‪ 1‬שיחד נותנים ‪ ,5‬וחסר לשים באמצע ‪.3‬‬ ‫לאט־לאט יתחיל הלוח להתמלא במספרים‪ ,‬ואפשר יהיה להשלים את כולו‪ .‬לאחר שהילדים‬ ‫פותרים‪ ,‬כדאי לשוחח על דרכים שבעזרתן הילדים ניגשו לפתור‪ .‬הפתרון נראה כך‪:‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫ריבוע קסם ‪8‬‬

‫יחידה ‪ 22‬עמודים ‪79-82‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ ,‬המספר של שיעור זה‪ .‬כתיבת המספר בלוח המספרים‪,‬‬ ‫שיחה עם הילדים על המספר‪.‬‬ ‫שאלת חיבור עם מספר חסר (נעלם) דינמית (הוספה) ‪.6+___ = 9‬‬ ‫המשמעות של שאלה דינמית היא שיש פועל בשאלה שעוזר לתלמידים לדעת שכאן צריך עוד‬ ‫להוסיף‪ .‬השאלה‪:‬‬ ‫דנה קבלה ‪ 6‬נקודות במשחק‪ .‬כמה נקודות נוספות עליה לקבל כדי שיהיו לה ‪ 9‬נקודות?‬ ‫התרגיל המתאים ביותר למבנה השאלה הוא‪ .6 + ____ = 9 :‬בשאלה זו ידועה הקבוצה‬ ‫ההתחלתית וידוע המצב הסופי‪ .‬מחפשים את השינוי‪ .‬רוב הילדים יפעלו בשאלה זו לפי מבנה‬

‫‪33‬‬

‫הסיפור על ידי הוספה‪ ,‬ולא יהפכו את השאלה לשאלת חיסור‪ .‬הקשר בין החיבור והחיסור‬ ‫עדיין לא ברור לרוב הילדים‪ .‬אפשר להראות לילדים‪ ,‬לאחר שהם פותרים‪ ,‬איך לכתוב את‬ ‫תרגיל החיבור המתאים‪ .‬יהיו ילדים שיכתבו את התרגיל רק לאחר שימצאו את המספר‬ ‫החסר‪ .‬אז יהיו בידיהם ‪ 2‬המחוברים ויוכלו לכתוב תרגיל חיבור‪ .‬אפשר להקיף בתרגיל‬ ‫שכתבו את המספר שהיה חסר כדי להראות את התשובה‪ .‬אם יהיו ילדים שיפתרו את‬ ‫השאלה על ידי חיסור‪ ,‬חשוב לקבל את תשובתם ולהראות בדיון שיש ילדים שפתרו בחיבור‬ ‫ויש שפתרו בחיסור וששתי הדרכים מתאימות ונכונות‪ .‬לאחר שכל התלמידים יסיימו לפתור‬ ‫את השאלה‪ ,‬בקבוצה קטנה עם המורה בסבב או כל תלמיד בנפרד‪ ,‬אפשר לנהל דיון כיתתי‬ ‫על דרכי הפתרון של התלמידים בשאלה זו‪ .‬מספר תלמידים ידווחו לכיתה איך הם פתרו‪.‬‬ ‫בעמוד ‪ 80‬יש הזמנה לדיון כיתתי ומוצגות שתי דרכי פתרון של ילדים בספר‪ .‬התלמידים‬ ‫בכיתה יכולים לבדוק אם הדרך שלהם דומה לדרך של אחד הילדים בספר‪ .‬כדאי לעבור עם‬ ‫התלמידים על הדרכים בספר‪.‬‬ ‫אסטרטגיות שכיחות אצל ילדים לפתרון שאלה זו‬ ‫אסטרטגיה של ייצוג ישיר‪ :‬הילדה יכולה לייצג ‪ 6‬חפצים‪ .‬היא יכולה להוסיף חפצים בתוך כדי‬ ‫מניית המשך עד שתגיע למספר ‪ ,9‬שם תעצור‪ .‬היא צריכה לשים את החפצים שהוסיפה‬ ‫בקבוצה נפרדת ולמנות כמה חפצים הוסיפה‪ .‬יהיו ילדים שלא יניחו את החפצים שהם מניחים‬ ‫בצד‪ ,‬ואז לא ידעו כמה הוסיפו‪ .‬פעמים הם מתקנים את עצמם ופעמים אפשר לעזור מעט‬ ‫ברעיון זה‪.‬‬ ‫אסטרטגיית ספירה׃ באסטרטגיה זו הילד יאמר ‪( 6‬ב״לב״ או ב״ראש״)‪ ,‬בדרך כלל‪ ,‬ישתמש‬ ‫באצבעות להמשך הספירה — הילד יגיד ‪ 9 ,8 ,7‬ויראה כמה אצבעות שם‪ .‬מספר האצבעות‬ ‫מראה את התשובה — את מספר הנקודות שצריך לקבל‪ .‬נקודת הפסקת הספירה היא‬ ‫כשמגיעים ל־‪ .9‬יש גם כאן ״ספירה כפולה״ — מצד אחד ספירה של המספרים מ‪ 7-‬עד ‪9‬‬ ‫ומצד שני (בו־בזמן) יש ספירה של מספר המספרים הנוספים שנאמרו או מספר האצבעות‬ ‫שהורמו‪ .‬ראו את ההדגמה בעמוד ‪ 80‬של הילד רועי‪.‬‬ ‫יהיו ילדים שאולי יחשבו על ‪ 9‬פחות ‪.7‬‬ ‫עבודה בספר׃‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כמה יש? מציור לתרגיל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬דומינו ‪ .6‬השלמת הדומינו ל‪ 6-‬בדרכים שונות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חזרה על הרכב המספר ‪ .5‬צביעה בשני צבעים וכתיבת תרגיל מתאים בלוח‪.10-‬‬ ‫דיון וסיכום לאחר העבודה כמוצע בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מציור לתרגיל חיבור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬שיעורי בית‪ .‬כמה חסר בדומינו? חיבור על ידי השלמה ל‪ 5-‬בציור ובתרגיל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬שיעורי בית‪ .‬השלמת ספרות על טלפון‪ .‬אם אין טלפון נייח‪ ,‬לרשום מה רואים על‬ ‫טלפון נייד‪.‬‬

‫‪34‬‬

‫יחידה ‪ 23‬עמודים ‪83-85‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫בתחילת השיעור עוסקים במניית המשך‪ .‬יש כאן שימוש בכסף‪ .‬כשיש מטבע של ‪ 5‬שקלים‬ ‫ומוסיפים לה מטבעות‪ ,‬לא ניתן למנות את ‪ 5‬השקלים בבודדים‪ .‬זה מעודד לומר יש ‪ 5‬ולמנות‬ ‫מניית המשך בהוספת המטבעות‪ .‬כדאי להדגים זאת בכיתה באופן מוחשי‪ .‬בערכת העזרים‬ ‫של התלמידים יש מטבעות כסף שהם יכולים להדגים איתם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬בעזרת מטבעות כסף ‪ -‬מניית המשך מ‪.5-‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמה ל‪ 10-‬על לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כתיבת תרגילים שסכומם ‪( 5‬הרכבי המספר ‪.)5‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬כתיבת כמויות והקפת כמות זוגית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פעילות אתגר‪ .‬תפזורת ‪ .5‬יש להקיף מספרים סמוכים שסכומם ‪ 5‬ולכתוב אותם‬ ‫כתרגילים בהמשך הדף‪ .‬אפשר להקיף ‪ 2‬מספרים‪ 3 ,‬מספרים‪ 4 ,‬מספרים‪ ,‬ויש אפשרות ל‪5-‬‬ ‫מספרים‪ .‬כל התלמידים יכולים לפעול כל אחד ברמה שלו‪ .‬אין לצפות שכל הילדים ימצאו את‬ ‫כל האפשרויות‪ .‬התלמידים יכולים להיעזר בחפצים כדי למצוא את התרגילים‪ .‬אפשר לתת‬ ‫יותר זמן לפעילות זו גם להמשיכה בבית או ביום אחר‪ .‬התלמידים מאוד נהנים למצוא הכי‬ ‫הרבה תרגילים שהם יכולים‪ .‬כדאי להדגים על הלוח במספרים אחרים איך מוצאים תרגיל‪.‬‬ ‫התלמידים ירשמו את התרגילים שמצאו למטה‪.‬‬ ‫הפתרונות הם‪1+4 / 3+2 / 0+4+1 / 0+2+3 / 0+2+2+1 / 2+0+0+0+3 :‬‬ ‫יחידה ‪ 24‬עמודים ‪86-88‬‬ ‫ביחידה זו נחזור שוב על חיבור בעזרת מניית המשך או ספירת המשך‪ .‬הפעם נשתמש‬ ‫באמצעי המחשה חדש ‪ -‬רצועת מספרים‪( .‬כדאי להכין לכל זוג ילדים רצועת מספרים מ‪0-‬‬ ‫עד ‪ 10‬ולהדביקה עם נייר דבק שקוף על השולחן)‪.‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬שיחת מספרים‪ :‬מה יכולים להגיד זה לזה המספרים ‪ 5‬ל‪( ?7-‬מספר עוקב‬ ‫וקודם‪ ,‬לפני‪ ,‬אחרי‪ ,‬גדול מ‪ ....‬קטן מ‪ ,....‬זוגי‪ ,‬אי‪-‬זוגי‪ ,‬אם יתנו לי עוד ‪ ...‬אז‪)...‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הכנה‪:‬‬ ‫נחבר ‪ 5 + 2‬על רצועת המספרים‪ .‬נבקש מהילדים להניח אצבע על ‪ .5‬כמה צעדים צריך‬ ‫להתקדם על הרצועה? נסמן בספר‪ 2 .‬צעדים‪ .‬התקדמו ‪ 2‬צעדים‪ .‬לאן הגעתם? ‪.7‬‬ ‫אפשר לתרגל עוד פעמיים ואז להפנות לספר‪.‬‬ ‫נבקש לפתוח את הספר בעמ' ‪ .86‬נסתכל בדוגמה‪ .‬נבקש מי יכול להסביר ונפנה לעבודה‬ ‫בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬אורזים בקבוקים‪ .‬נתרגל מניית המשך‪ .‬המורה תקריא את השאלות‪ ,‬למרות‬ ‫שאפשר להבין אותן מהאיורים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת מספרים זוגיים או אי‪-‬זוגיים מתאימים לסימן <‪ .> ,‬לדוגמה‪ ,‬למצוא‬ ‫מספר זוגי גדול מ‪ .3-‬כמובן‪ ,‬שאפשר לרשום כאן כמה תשובות נכונות‪ .‬חשוב לקבל את כל‬ ‫התשובות הנכונות ולהראות שיש יותר מתשובה אחת‪ 4 :‬לדוגמה‪ ,‬הוא מספר זוגי גדול מ‪.3-‬‬ ‫גם ‪ 6‬או ‪.8‬‬

‫‪35‬‬

‫פעילות ‪ - 4‬השלמה ל‪ 7-‬על לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת תרגילי חיבור שסכומם ‪( 6‬הרכבי מספר ‪.)6‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬רישום כמה עיגולים יש בכל קבוצה והקפת כמויות אי‪-‬זוגיות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 25‬עמודים ‪89-91‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫שיעור זה עוסק בהבנת חיבור ‪ 0‬לכמות כלשהיא‪.‬‬ ‫הכנה לשיעור׃ כדאי לחזור ולדבר על משמעות ה־‪ 0‬כמייצג מספר האיברים של קבוצה‬ ‫ריקה‪.‬‬ ‫שיחה עם תלמידים‪ :‬מה זה ‪ ?0‬מתי כותבים ‪ ?0‬מה יגיד ה‪ 3-‬ל‪ ?0-‬וכד'‬ ‫פעילות משותפת ודיון להבנת הוספת ‪ 0‬לכמות‪ :‬דוגמאות להצגת הנושא‪:‬‬ ‫בשקית אחת יש ‪ 5‬סוכריות ובשקית השנייה יש ‪ 0‬סוכריות‪ .‬כמה סוכריות יש בשתי השקיות?‬ ‫נבקש לעבוד עם פקקים או חפצים אחרים‪ :‬קחו ‪ 5‬פקקים‪ ,‬הוסיפו ‪ 0‬פקקים‪ .‬כמה פקקים‬ ‫קיבלתם?‬ ‫יש לי ‪ 0‬פקקים‪ ,‬הוספתי עוד ‪ 8‬פקקים‪ .‬כמה פקקים יש לי? קחו ‪ 6‬פקקים‪ ,‬כמה פקקים יהיו‬ ‫לכם אם נוסיף להם ‪ 0‬פקקים?‬ ‫דיון‪ :‬מה גיליתם? מה קורה כשמוסיפים ‪ 0‬למספר? כדאי לפנות למספר תלמידים‪ ,‬הילדים‬ ‫יאמרו במילים שלהם‪ ,‬והמורה תסכם‪:‬‬ ‫"כשמוסיפים ‪ ,0‬הכמות שהייתה נשארת ולא משתנה"‪.‬‬ ‫כדאי גם להראות שוב איך לרשום את המספר ‪ 0‬בצורה הנכונה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬דומינו ‪ -‬מציור לתרגיל ‪ -‬השלמת המספר החסר בציור ובתרגיל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬דומינו ‪ -‬מתרגיל לציור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כתיבת סימן השוויון ‪ /‬אי‪-‬שוויון בתרגילים עם מחובר שהוא ‪ .)>, < ,= ( 0‬זו פעם‬ ‫ראשונה שהתלמידים מתבקשים להשוות תרגיל ו"תשובה" ולא רק השוואה של שני מספרים‪.‬‬ ‫כמו כן‪ ,‬צריך להבין שאם מוסיפים ‪ 0‬כמחובר‪ ,‬הסכום שווה למחובר השני‪ 0 .‬ועוד ‪ 9‬זה ‪.9‬‬

‫פעילות ‪ - 4‬הקפת שלשות מספרים סמוכים שסכומם ‪ .6‬רושמים את התרגילים במסגרות‬ ‫בצד‪.‬‬ ‫פתרונות‪ :‬הסכום ‪6‬‬ ‫‪5+1+0=6 / 3+2+1=6 / 0+2+4 = 6 / 2+2+2=6 / 4+1+1=6 / 1+3+2=6‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חיבור על רצועת מספרים‪ .‬אפשר להיעזר בציור קפיצות על הרצועה‪.‬‬

‫‪36‬‬

‫יחידה ‪ 26‬עמודים ‪92-95‬‬ ‫הרכבי המספר ‪8‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫שיחה קצרה על המספר ‪( 8‬ממה מורכב ‪ .)?8‬הפנייה למציאת הרכבי המספר ‪ .8‬אין צורך‬ ‫להראות לתלמידים איך למצוא את האפשרויות בדרך שיטתית‪ .‬רובם יפתרו בדרך של ניסוי‬ ‫וטעייה ולא בדרך שיטתית‪ .‬זה בהחלט מתאים ורגיל בשלב זה‪ .‬אם יהיו תלמידים שיפתרו‬ ‫בדרך שיטתית (מתחילים מ‪ 1-‬ו‪ ,7-‬עוברים ל‪ 2-‬ו‪ 6-‬וכן הלאה‪ ,‬כדאי לבקש מהם להראות‬ ‫לכיתה איך פתרו)‪ .‬הפעילות דומה לפעילות שביצעו לגבי המספר ‪ 7‬והתלמידים כבר מכירים‬ ‫איך לפעול כאן‪ .‬כדאי לבקש שישוו את התוצאות שלהם בזוגות ויבדקו אחד את השני אם‬ ‫הגיעו לכל האפשרויות ואם אין אפשרויות שחוזרות יותר מפעם אחת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הרכבי המספר ‪ .8‬הפעם התלמידים יכתבו גם תרגילי חיבור בנוסף לציור‬ ‫ולרישום מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמה ל‪ 8-‬על לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כתיבת תרגילי חיבור שסכומם ‪ .8‬הרכבי המספר ‪.8‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬ציור כמויות זוגיות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬הקפת זוגות מספרים שסכומם ‪.8‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬השלמת מספרים זוגיים או אי‪-‬זוגיים‪ .‬בוחרים מספר שמתאים לסימן <‪> ,‬‬ ‫בהתאם להוראה אם המספר יהיה זוגי או אי‪-‬זוגי‪ .‬באותה הזדמנות חוזרים ומתרגלים‬ ‫מספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬הוספת סימן השוויון ‪ /‬אי‪-‬שוויון בתרגילים בהתאמה להוראה‪ .‬משווים תרגיל‬ ‫ותוצאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬השלמת הצורה המתאימה בסדרות של צורות הנדסיות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬פעילות בחירה בזוגות‪ :‬בניית סדרות של צורות הנדסיות עם מקום לצורה חסרה‪.‬‬ ‫בן או בת הזוג ישלימו את הצורה החסרה‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 27‬עמודים ‪96-99‬‬ ‫מחליפים מקום‬ ‫הכנה לשיעור‪ :‬שימו ‪ 2‬כיסאות ליד קיר אחד ו‪ 4-‬כיסאות בקיר ממול‪ ,‬כדאי לבקש מאחד‬ ‫הילדים לסדר את כל הכיסאות ביחד‪.‬‬ ‫דיון מורה‪ :‬מה לדעתכם יהיה קל יותר? להוסיף את ‪ 2‬הכיסאות ל‪ 4-‬כיסאות או להוסיף את‬ ‫ארבעת הכיסאות ל‪ 2-‬הכיסאות? כדאי להקשיב לרעיונות של הילדים ואחר כך לסכם‪ :‬קל‬ ‫יותר להוסיף ‪ 2‬כסאות ל‪ 4-‬כסאות‪ .‬יש פחות לסחוב‪ .‬קשה יותר לסחוב ‪ 4‬כסאות ולצרף ל‪2-‬‬ ‫כסאות‪ .‬הבנה זו יכולה לעזור לתלמידים שפותרים בעזרת ספירת המשך במיוחד על‬ ‫האצבעות‪ .‬הם יבינו שכדאי להתחיל מהמספר הגדול‪.‬‬ ‫כדאי לבקש מהתלמידים להסתכל בספר בעמוד ‪ 96‬בהדגמה עם הדגים או לצייר משהו‬ ‫דומה על הלוח‪ .‬גם כשהמחוברים בסדר שונה‪ ,‬התוצאה היא אותה תוצאה‪.‬‬

‫‪37‬‬

‫אפשר לתרגל בעל פה‪ :‬המורה תרשום ‪ 2‬תרגילים והילדים יחליטו איך קל יותר לפתור כל‬ ‫אחד אם פותרים בעזרת מניית המשך או בעזרת ספירת המשך על אצבעות‪:‬‬ ‫לדוגמה‪ 1 + 7 :‬או ‪( 7 + 1‬יש ‪ 7‬וצריך להוסיף רק אחד או יש ‪ 1‬וצריך להוסיף עוד ‪7‬‬ ‫צעדים) ‪ 6 + 2‬או ‪ 2 + 6‬וכד'‪ .‬יש לסכם את הפעילות עם ההבנה‪:‬‬ ‫כאשר המספרים בתרגיל חיבור (המחוברים) מחליפים מקום‪ ,‬הסכום שלהם אינו‬ ‫משתנה‪ .‬אפשר להיעזר בסיכום בעמוד ‪ 96‬למטה‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פיתוח מודעות למיקום המחובר הקטן והגדול בתרגיל‪ .‬הילדים ישתמשו בזה‬ ‫בהמשך כדי לפתור תרגילים בדרך נוחה יותר של התחלה מהמחובר הגדול‪ ,‬במיוחד בדרכי‬ ‫"ספירה" בה מספר המספרים שסופרים משמעותי וקובע אם דרך הפתרון קלה או קשה יותר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים ירשמו שני תרגילי חיבור לפי הציורים‪ .‬הם יבחינו בחילוף המקום בין‬ ‫המחוברים ובכך שהתוצאה לא משתנה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת החסר בתרגילים עם נעלם על לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הקפת מספרים זוגיים ואי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כמה חסר? השלמת החסר בתרגילים עם נעלם בעזרת ציור וברישום בתרגיל‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 28‬עמודים ‪100-103‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫בשיעור זה יש חזרה על חוק החילוף בחיבור ועל ספירת המשך‪ .‬כדאי לרשום על הלוח את‬ ‫התרגיל ‪ . 2 + 6 = 8‬בקשו מהילדים להציע איך כדאי לפתור‪ .‬לאחר קבלת הצעות‬ ‫הילדים‪ ,‬בקשו לפתוח את הספר בעמוד ‪ .101‬לבדוק יחד את הדרך הפתרון של דנה לעומת‬ ‫הדרך של דני‪ .‬אפשר לשאול‪ :‬מי חישב כמו דנה? מי כמו דני? מה קל יותר?‬ ‫כדאי לחזור ולסכם‪ :‬מותר להחליף את סדר המחוברים‪ .‬התוצאה לא משתנה‪ .‬פעמים רבות‬ ‫זה נוח לנו יותר בחישוב להתחיל מהמספר הגדול‪ ,‬במיוחד אם סופרים על אצבעות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כדאי לקרוא לתלמידים את השאלה למעלה בעמוד ‪ .100‬מה קל יותר להביא ‪2‬‬ ‫ספרים אל ‪ 7‬ספרים‪ ,‬או ‪ 7‬ספרים אל ‪ 2‬ספרים‪ .‬איזה תרגיל יבטא טוב יותר את הבאת שני‬ ‫ספרים? מקיפים את התרגיל המתאים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מקיפים תרגילים שבהם מוסיפים מספר קטן למספר גדול (המספר הגדול הוא‬ ‫הראשון)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חיבור שני תרגילי חיבור לציור בלוח‪ ,10-‬פעם כשהמספר הקטן ראשון ופעם‬ ‫כשהמספר הגדול ראשון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬פתרון של שני תרגילים בחילוף מקום‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬לנסות לפתור את התרגילים בספירת המשך על האצבעות‪ .‬התלמידים יכולים‬ ‫להפוך את סדר המחוברים לנוחיותם ולהתחיל מהמספר הגדול‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬מציאת שני תרגילי חיבור לסכום נתון‪ .‬אפשר להסב את תשומת לב התלמידים‬ ‫ששני התרגילים בכל סעיף (בסעיף א' לדוגמה) יהיו תרגילים שונים לאותו סכום‪ ,‬לדוגמה ‪.9‬‬ ‫פעילות ‪ .7‬כתיבת שני תרגילי חיבור מתאים לשלשה של מספרים שמורכבת משני מחוברים‬ ‫והסכום שלהם‪ .‬יש הדגמה בעמוד ‪ 103‬למעלה‪ .‬זוהי פעילות לשיעורי בית‪.‬‬

‫‪38‬‬

‫יחידה ‪ 29‬עמודים ‪104-107‬‬ ‫שאלת חיבור דינמית של ‪5 + 6‬‬ ‫בשיעור זה תוצג שאלת חיבור שהתוצאה שלה היא מעל ‪ .10‬אין מה להיבהל‪ ,‬כל ילד רכש‬ ‫לעצמו דרך ויכול ליישם אותה בקלות גם על תרגיל מסוג זה‪ .‬הם יכולים להשתמש בחפצים‬ ‫כדי לפתור‪ .‬כל מה שעליהם לדעת הוא למנות עד ‪ .11‬כדאי להפנות את הילדים הזקוקים‬ ‫לשימוש באמצעי המחשה‪ .‬יהיו ילדים שייצגו ב"ייצוג ישיר" וימנו מן ההתחלה‪ ,‬יהיו ילדים‬ ‫שיגידו ב"לב" את המספר ‪ 5‬ויספרו את ה־‪ 6‬בספירת המשך‪ .‬יהיו ילדים שיתבססו על ידע של‬ ‫עובדות בעל פה כמו‬ ‫‪ ,5 + 5 = 10‬לכן צריך להוסיף עוד ‪ ,1‬או ‪ ,6 + 6 = 12‬לכן צריך להוריד ‪.1‬‬ ‫זכרו כי כל אסטרטגיה שהתלמידים בוחרים להשתמש בה‪ ,‬מביאה אותם לפתרון נכון והינה‬ ‫לגיטימית ונכונה‪ .‬חשוב לעודד את מגוון הדרכים ולא לרמוז שיש דרך אחת עדיפה או‬ ‫"נחשבת" יותר‪ .‬אחרי שהתלמידים פותרים (בקבוצות קטנות עם המורה ודיון בקבוצה בסבב‬ ‫במשך כמה ימים‪ ,‬או במליאת הכיתה)‪ 2-3 ,‬תלמידים ידווחו איך הם פתרו‪ .‬כדאי לבקש לדווח‬ ‫מילדים שפתרו בדרכים שונות‪ ,‬משימוש באמצעי המחשה ("ייצוג ישיר")‪ ,‬אסטרטגיה של‬ ‫"ספירה" (למשל ספירת המשך עם אצבעות)‪ ,‬ואסטרטגיה "מנטלית" שמבוססת על זיכרון‬ ‫עובדות בעל פה‪.‬‬ ‫לאחר דיווח ‪ 2-3‬תלמידים בכיתה‪ ,‬כדאי לבקש מהילדים לפתוח את הספר בעמוד ‪106‬‬ ‫ולראות ביחד את האסטרטגיות של הילדים בספר‪ .‬הדרך של שירה‪ :‬שירה משתמשת‬ ‫באסטרטגית "ספירה" עם ספירת המשך בעזרת אצבעות‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים לבצע‬ ‫יחד את הדרך של שירה‪ .‬כדאי לשאול‪ :‬מי מהתלמידים פתר כמו שירה? אפשר לשאול‪ :‬איך‬ ‫ידעת איך להפסיק לספור?‬ ‫נבדוק את הדרך של דור שיודע ש‪ 5 + 5 = 10 :‬ולכן ‪ 5 + 6 = 11‬כי ‪ 6‬גדול ב‪ 1-‬מ‪.5-‬‬ ‫דור משתמש בתרגיל של ידע של עובדות "תאומים"‪ ,‬כך קל לפעמים לחבר‪ .‬העבודה בספר‬ ‫מתרגלת זאת‪.‬‬ ‫הדיווח של התלמידים וההתבוננות בדרכים בספר באים לחזק ולעודד את התלמידים לפתור‬ ‫כל אחד בדרך המתאימה לו ולקבל את כל הדרכים כדרכים טובות‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬תרגילי חיבור עם נעלם על רצועת המספרים‪ .‬בעזרת הקפיצות על הרצועה‬ ‫אפשר לגלות כמה קפיצות צריך כדי להגיע למספר שהוא הסכום‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬אתגר ‪ -‬אל ה‪ .9-‬יש להציב מספרים כך שסכום ‪ 3‬המספרים בשורה יהיה ‪ 9‬וגם‬ ‫סכום ‪ 3‬המספרים בטור יהיה ‪ .9‬יש מקום לנסות ביותר מפתרון אחד‪ .‬פתרונות‪:‬‬

‫‪39‬‬

‫פעילות ‪ - 3‬השלמה ל‪ 10-‬בלוחות‪.10-‬‬ ‫בעמוד ‪ 106‬דיון בדרכי הפתרון של השאלה מתחילת היחידה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת סדרות מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת ‪ 2‬תרגילי חיבור למצב מצויר על לוחות‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬פתרון תרגילים וצביעה לפי התוצאה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬השלמת תרגילי חיבור עם נעלם בעזרת רצועת מספרים‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 30‬עמודים ‪108-111‬‬ ‫מרכיבי המספר ‪10‬‬ ‫השיעור מתרגל את הרכב המספר ‪ 10‬בדרכים שונות‪ :‬מציאת אפשרויות למחוברים של ‪,10‬‬ ‫השלמות ל‪ 10-‬בעזרת רצועת מספרים‪ ,‬תרגילים עם חילוף מקום וכתיבת תרגילים לסכום‬ ‫‪ .10‬הפעילות החדשה בשיעור היא חיבור של שלושה מחוברים‪ -‬כמה קוביות יש בסך‪-‬הכל?‬ ‫אפשר להיעזר בחפצים כדי למנות כמה יש ב־‪ 3‬הקבוצות של קוביות‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הרכב המספר ‪ 10‬בציור ובתרגיל‪ .‬הילדים יחפשו את כל האפשרויות‪ ,‬יראו‬ ‫תרגילים שיראו על חילוף מקום וגם חיבור של ‪.0‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כתיבת מספרים וציור הבלונים החסרים של הליצנים לסכום של ‪ .10‬הילדים‬ ‫יכולים לצייר עוד בלונים עד שיגיעו ל‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חיבור שלושה מחוברים בעזרת ציורי קוביות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הקיפו ‪ .10‬מקיפים זוגות ושלשות של מספרים סמוכים שהסכום שלהם הוא ‪.10‬‬ ‫הילדים ייהנו למצוא שלשות רבות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השלמת המספר החסר וציור הקוביות החסרות כשיש ‪ 3‬מחוברים‪ ,‬ואחד מהם‬ ‫חסר‪.‬‬ ‫פתרונות שלישייה חסרה‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪5 + 2 + 3 = 10‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪3 + 2 + 3 = 8‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪2 + 5 + 2 =9‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪2 + 3 + 5 = 10‬‬

‫‪40‬‬

‫יחידה ‪ 31‬עמודים ‪112-115‬‬ ‫חיסור וסימן החיסור‬ ‫כדאי להכין ‪ 6‬בקבוקי מים קטנים מלאים חול בגבהים שונים‪ ,‬פקוקים היטב למשחק כדורת‬ ‫ביחידה ‪ .32‬לאחר מכן ישמשו הבקבוקים למשחק בזוגות כאשר הילדים לומדים לרשום את‬ ‫הנקודות שצברו ולחבר אותן‪.‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר על הלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה‬ ‫חסרים? כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫שיחת מספרים‪ :‬המורה מזמינה ‪ 2-3‬ילדים‪ .‬כל ילד מקבל מספר‪ .‬כל ילד אומר לחברו משפט‬ ‫אחד על תכונות המספר שלו ומשפט על תכונות המספר של חברו‪ ,‬ניתן לחזור על ההיגדים‪.‬‬ ‫לאחר השיחה תלמידי הכיתה מוסיפים היגדים משלהם‪.‬‬ ‫דוגמה‪:‬‬ ‫המספר של ‪ ..‬זוגי ‪/‬אי זוגי‬ ‫המספר של ‪ ...‬קטן ‪ /‬גדול מהמספר שלך‬ ‫אם תיתן לי ‪ 1‬משלך נהיה שווים‬ ‫לפני‪ ..‬אחרי‪...‬‬ ‫כדאי לעבוד עם הילדים על מצבי חיסור דינמיים‪ .‬אפשר להדגים מצבים שבהם אפשר לראות‬ ‫‪ 3‬אפשרויות׃ המצב ההתחלתי‪ ,‬השינוי של הפחתה‪ ,‬ומה נשאר במצב הסופי‪ .‬אפשר לספר‬ ‫כמה סיפורים כאלה ולהדגימם בעזרת חפצים‪ .‬כל ילד יכול להדגים את המצבים כל אחד‬ ‫במקומו בעזרת חפצים‪ .‬אפשר להראות איך לרשום תרגיל חיסור‪.‬‬ ‫פותרים את השאלה מילולית עם המורה (בקבוצות קטנות או במליאה)‪.‬‬ ‫בשאלה מתוארים ‪ 3‬מצבים של התרחשות׃‬ ‫המצב ההתחלתי‪ :‬לליצן היו ‪ 7‬בלונים‪.‬‬ ‫השינוי של הפחתה‪ 2 :‬בלונים עפו‪.‬‬ ‫המצב הסופי‪ :‬הכמות שנשארה בסוף‪ .‬זה גם מה ששואלים בשאלה‪.‬‬ ‫התלמידים לומדים שסימן ההפחתה הוא "‪ . "-‬וכיצד כותבים תרגיל חיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬תרגול מצבים נוספים באותו סיפור מסגרת של ליצן ובלונים‪ .‬הילדים מתבקשים‬ ‫לזהות על ידי הבנה של השפה הטבעית את ‪ 3‬המצבים ולרשום תרגיל חיסור מתאים (אין‬ ‫צורך שהתלמידים ידעו לומר שחלק זה מצב התחלתי או סופי וכן הלאה)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פעילות דומה מציור לתרגיל אלא שהפעם עם ציפורים‪ .‬כמה ציפורים עמדו על‬ ‫הענף? כמה עפו? כמה נשארו? הילדים יספרו לבן או בת הזוג מה בציור ויכתבו התרגיל‬ ‫המתאים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת תרגילי חיבור עם נעלם בעזרת קפיצות על גבי רצועת מספרים‪.‬‬

‫‪41‬‬

‫יחידה ‪ 32‬עמודים ‪116-119‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫מנייה אחורנית כל פעם ממספר אחר‪ ,‬פעם יורדים מ‪ 10-‬ארבעה מספרים‪ ,‬יורדים מ‪12-‬‬ ‫ארבעה מספרים וכן הלאה‪.‬‬ ‫ירידה מ‪ 10-‬בדילוגים של ‪ .2‬אפשר לעשות זאת בעל פה או בעזרת רצועת המספרים‪.‬‬ ‫שאלת חיסור לעבודה עם המורה ? = ‪8 - 3‬‬ ‫אפשר לבצע את הפעילות במליאה או לעבוד בקבוצות מורה קטנות‪.‬‬ ‫מי שמסיים מהר את השאלה עובר לספר לפעילות ‪.1-2‬‬ ‫לאחר שכל הילדים סיימו לפתור את השאלה‪ ,‬נתחיל את הדיווח‪ .‬לאחר הדיווח אפשר‬ ‫להפנות את אותם גם לדוגמאות של דרכי הפתרון שבספר בעמ' ‪ .118‬אם פתרונות הילדים‬ ‫בספר דומים לפתרונות שהילדים עצמם דיווחו בכיתה‪ ,‬אפשר להסתפק בדיווחי הילדים ובדיון‬ ‫שמתפתח ואפשר לדלג בספר על דיון בפתרונות המוצגים‪ .‬אפשר גם להציע לילדים לנסות‬ ‫להבין מה קורה שם כאתגר‪ .‬הפעילות צריכה להיות בדיון עם המורה‪ .‬התלמידים מאוד‬ ‫אוהבים לראות דרכי פתרון בספר ולחפש את הדרך הדומה לדרך שלהם‪.‬‬ ‫ניתוח האסטרטגיות המוצגות בספר בבעיית החיסור׃‬ ‫(התלמידים לא צריכים לדעת את שמות האסטרטגיות‪ ,‬רק להסביר מה עשו)‪.‬‬ ‫השאלה הזו היא שאלת חיסור דינמית שמתרחש בה שינוי‪ .‬נדגים את האסטרטגיות‬ ‫שתלמידים בדרך כלל משתמשים בהן לפתרון השאלה דרך הדרכים המוצגות בספר‪:‬‬ ‫נעה ‪ -‬פותרת בדרך של ״ייצוג ישיר״‪ .‬היא מונה ‪ 8‬חפצים‪ ,‬מוציאה ‪ 3‬ומונה את השאר‪.‬‬ ‫אפשר להראות לילדים איך לצייר מצב חיסור כזה על ידי סימון קו נטוי על החפץ המצויר‬ ‫לסמל הוצאתו‪ .‬יש ילדים שרוצים למחוק במחק את העיגולים שהוציאו‪ ,‬עדיף שיראו על הדף‬ ‫המסומן מה שהוציאו‪.‬‬ ‫יואל ‪ -‬מסביר איך הוא פתר ב"אסטרטגית ספירה"‪ .‬הוא סופר לאחור מ־‪ .8‬ילדים רבים‬ ‫שפותרים באמצעות ספירה נעזרים באצבעותיהם‪ .‬יש כאן ״ספירה כפולה״‪ .‬יש שתי ספירות‬ ‫שמתבצעות כאן בו־זמנית׃ גם הספירה אחורה וגם כמה מספרים יואל ספר‪ .‬הוא רושם מעל‬ ‫כל מספר כמה מספרים היו (מ־‪ 1‬עד ‪ .)3‬הוא אומר "‪ "8‬בראש‪ .‬סופר אחורה בעזרת‬ ‫האצבעות‪ 7, 6, 5 :‬והתשובה היא ‪ .5‬זוהי אסטרטגיה שהרבה ילדים משתמשים בה‪.‬‬ ‫יש גם דרך נוספת נכונה שילדים רבים משתמשים בספירה אחורה שונה מהדרך של יואל‬ ‫בנקודת ההתחלה והסוף‪ .‬ילד יכול לשים כבר אצבע ראשונה למספר ‪( 8‬שלא כמו יואל‬ ‫שהאצבע הראשונה שלו הייתה ‪ .)7‬הוא יספור (משמאל לימין כאן) ‪ 8, 7, 6‬יפסיק אחרי ששם‬ ‫‪ 3‬אצבעות והתשובה תהיה לרדת עוד מספר וזה ‪.5‬‬ ‫‪ 2‬הדרכים של ספירה אחורה נכונות ומתאימות וחשוב לקבל אותן מהתלמידים כתשובות‬ ‫מתאימות‪ .‬אפשר לקרוא יותר על אסטרטגיות חשיבה אילו ומדוע הן נכונות במאמר‪:‬‬

‫‪42‬‬

‫שטינברג‪ ,‬ר‪ .)1989( .‬התפתחות דרכי חשיבה מתמטית של ילדים בגילאי ‪ ,8-5‬החינוך‬ ‫וסביבו‪ ,‬שנתון סמינר הקיבוצים‪.78-91 ,‬‬ ‫תמר השתמשה בידע קודם של זיכרון של עובדות החיסור (אסטרטגיה "מנטלית")‪.‬‬ ‫היא ידעה ש‪ 10 - 5 = 5 :‬ולכן ‪10 - 4 = 6‬‬ ‫המורה תתייחס ותראה איך כותבים תרגיל חיסור‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מציור לתרגיל חיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬יש להקריא לילדים את השאלות לילדים שיתקשו בקריאה (או לכולם)‪.‬‬ ‫כדאי להסב את תשומת לב התלמידים איך אפשר לפרש את הציורים ולהבין מהם את‬ ‫הסיפור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציור לתרגיל‪ .‬עם תלמידים שלא מבינים את משמעות הציור כדאי להראות‬ ‫שפרחים נבולים מצוירים כך שהפרח פונה כלפי מטה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמה של תרגילי חיבור עם מספר חסר ל‪ 10-‬בעזרת לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השלמה חופשית של תרגילי חיבור ששווים ל‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬ציור כמויות אי‪-‬זוגיות‪ .‬אם צריך‪ ,‬אפשר להזכיר איך אפשר לבדוק אם מספר הוא‬ ‫אי‪-‬זוגי ‪ -‬בסידור בזוגות או בניסיון לחלק לשתי קבוצות שוות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 33‬עמודים ‪120-123‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫משחק כדורת‪ :‬מניחים ‪ 6‬בקבוקי מים קטנים (ממולאים בחול‪ ,‬או אורז)‪ ,‬ילד אחד מגלגל את‬ ‫הכדור ומפיל בקבוקים‪.‬‬ ‫נשאל את הכיתה‪ :‬כמה בקבוקים עמדו? כמה נפלו? כמה נשארו לעמוד?‬ ‫אפשר להזמין ילד אחר שיכתוב את התרגיל על הלוח‪ .‬כל השאר יכתבו את התרגיל‬ ‫במחברת‪.‬‬ ‫כדאי לשחק מספר סבבים‪ .‬בהמשך‪ ,‬הילדים יכולים לשחק בעצמם בזוגות או בקבוצות‬ ‫קטנות‪ .‬אפשר לחזור על המשחק פעמים רבות גם בשיעורים אחרים‪.‬‬

‫הילדים ישתמשו בלוח‪ .10-‬יניחו פקקים כדי לפתור‪ .‬כתבו על הלוח׃‬ ‫‪___ + ___ = 4‬‬ ‫שאלו‪ :‬אילו מספרים מתאימים אפשר לרשום? כדאי לבדוק אפשרויות שונות‪.‬‬ ‫בדרך דומה אפשר להציג גם תרגיל חיסור׃ נשארו ‪ .5‬כמה היו? כמה ירדו?‬ ‫‪___ - ___ = 5‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כמה נשארו בחנות? התלמידים ירשמו תרגילי חיסור לציורים‪ .‬אפשר להעביר‬

‫‪43‬‬

‫קווים על קופסאות החלב ש"נמכרו"‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כתיבת תרגילי חיסור לסיפור בציור שעל לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הוספת מספר חסר לדומינו כדי להגיע לסכום הרשום‪ .‬אפשר לצייר ולבדוק‪.‬‬ ‫רושמים גם בתרגילים‪ .‬בחלק מהתרגילים הנעלם הוא במחובר הראשון ובחלק במחובר‬ ‫השני‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מפרידים ‪ 9‬ל‪ 2-‬קבוצות‪ .‬מוצאים הרכבים שונים למספר ‪ .9‬אפשר להיעזר‬ ‫בחפצים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מציירים על לוח‪ 10-‬לפי התרגיל‪ .‬מעבירים קווים שמראים "הוצאה" של עיגולים‪.‬‬ ‫פותרים ורושמים התשובה בתרגיל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬שיעורי בית‪ .‬רישום תרגילי חיסור לציורים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 34‬עמודים ‪124-126‬‬ ‫חיסור עם מצבים של ‪0‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫הכנה לפעילויות ‪ :2-3‬לנועה היו ‪ 3‬עפרונות היא איבדה ‪ 3‬עפרונות‪ .‬כמה עפרונות נשארו‬ ‫לה?‬ ‫איך נרשום את התרגיל המתאים?‬ ‫לאלון היו ‪ 6‬גולות‪ .‬הוא הפסיד במשחק ונשארו לו ‪ 0‬גולות‪ .‬כמה גולות הפסיד?‬ ‫איך נכתוב את התרגיל? מה ההבדל בין שני המצבים?‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיסור על רצועת המספרים‪ .‬קופצים אחורה להראות חיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חיסור המערב ‪ .0‬חיסור מספר פחות עצמו‪ .‬רואים שהתשובה היא ‪.0‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חיסור עם נעלם ל‪ .0-‬איזה מספר צריך להוריד ממספר כדי שיישאר ‪ - ?0‬את‬ ‫המספר עצמו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מורידים מ‪ .10-‬כדורת מצוירת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬משולש מספרים – יש להציב את המספרים המתאימים בקודקודי המשולש כך‬ ‫שכשנחבר שני מספרים מהעיגולים נקבל את המספר הרשום על הצלע ביניהם‪ .‬כדאי לכוון‬ ‫את הילדים לכתוב קודם את התרגילים ואז קל להתאים נכון‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא‪:‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬צביעת חתול לפי התוצאות של תרגילי החיסור‪.‬‬

‫‪44‬‬

‫‪4‬‬

‫יחידה ‪ 35‬עמודים ‪127-129‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫ביחידה זו יגזרו התלמידים משחק שמשחקים לבד או עם חברה‪ .‬התלמידים יפעלו יחד לפי‬ ‫ההוראות שתקראו ותסבירו להם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיסור מ‪ 10-‬על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬משחק רצף בחיבור ובחיסור‪ .‬יש לגזור את כל הדף ורק אז לגזור את כרטיסי‬ ‫המשחק של הזחל מעמוד ‪ .157‬פועלים לפי ההוראות בספר‪ .‬יש לבקש מכולם לגזור את‬ ‫הכרטיסים‪ ,‬לעזור למתקשים‪ .‬אפשר לבקש מילדים שהמוטוריקה שלהם טובה לעזור‬ ‫למתקשים‪ .‬לקרוא את ההוראות לתלמידים‪ ,‬לחזור עליהם שוב‪ .‬לבקש מילד או שניים לספר‬ ‫שוב מה הבינו ורק אחר כך שיפתרו‪ .‬רק כשיסיימו לפתור כדאי להדביק בסדר הנכון‪ .‬אפשר‬ ‫גם לשמור את הכרטיסים בשקית האביזרים ולשחק שוב במשחק בפעם אחרת‪.‬‬ ‫תלמיד שסיים‪ ,‬יגזור כעת את כרטיסי הכלב‪ ,‬ויפעל לפי אותן הוראות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬צביעה לפי ההוראות‪ .‬יש לשים לב שהתרגילים מעורבים‪ ,‬בחלקם תרגילי חיבור‬ ‫ובחלקם – חיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת סימן הפעולה המתאים חיבור או חיסור בתרגילים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פעילות אתגרית – התאמת המספרים המתאימים לסכומם שעל צלעות‬ ‫המשולשים‪.‬‬ ‫הפעם המספרים אינם נתונים והתלמידים צריכים למצוא אותם לבד‪ .‬רוב התלמידים ימצאו‬ ‫זאת בדרך של ניסוי ותהיה‪ .‬אפשר להשתמש בחפצים לעזרה‪ .‬אפשר לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫פתרונות‪:‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬מי גר בבית? כתיבת תרגילי חיבור שתוצאתם ‪ 9‬ותרגילי חיסור שתוצאתם ‪.3‬‬ ‫יחידה ‪ 36‬עמודים ‪130-133‬‬ ‫ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬לפעילות הבאה אפשרו לילדים שרוצים להשתמש בפקקים‪.‬‬ ‫כמות אי זוגית ‪ -‬הציגו לילדים מספר‪ .‬הילדים צריכים להציע כמה להפחית ממנו כדי‬ ‫שתתקבל כמות אי‪-‬זוגית‪ .‬לדוגמה‪ :‬היצגנו את המספר ‪ .4‬אפשר להפחית ‪ 1‬נשארים ‪3 .3‬‬ ‫הוא מספר אי‪-‬זוגי‪ .‬אפשר גם להפחית ‪ 3‬ונשאר ‪ 1‬שגם הוא מספר אי‪-‬זוגי‪ .‬אפשר להציג‬

‫‪45‬‬

‫לתלמידים כמויות זוגיות או אי‪-‬זוגיות עד ‪.10‬‬ ‫השיעור מתמקד בחיסור עם נעלם על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫כמה צריך להפחית מ‪ 10-‬כדי להגיע ל ‪ ?6‬הניחו פקק על ‪ 10‬והזיזו אותו עד שתגיעו ל‪.6-‬‬ ‫כמה פעמים הזזתם את הפקק ממספר למספר?‬ ‫באופן דומה יש לעבוד בספר ולצייר חיצים שמראים קפיצות על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיסור עם נעלם על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חיסור עם נעלם ללא הרצועה‪ .‬אפשר לעבוד עם חפצים‪ .‬גם תרגילי חיבור עם‬ ‫נעלם כחזרה‪ .‬פתרונות‪:‬‬ ‫א‪ 2 .‬ב‪ 2 .‬ג‪ 6 .‬ד‪ 4 .‬ה‪ 5 .‬ו‪ 5 .‬ז‪ 3 .‬ח‪5 .‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציור לתרגיל חיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מבוך הכדור לסל‪ .‬יש לפתור את כל התרגילים ורק אחר כך לסמן את הדרך‬ ‫העוברת רק דרך התרגילים שתוצאתם ‪.3‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬תוך שימוש אך ורק במספרים הנתונים בעיגולים‪ ,‬יש לחבר תרגילי חיבור או‬ ‫חיסור עם התוצאות הרשומות בתרגילים‪ .‬פתרונות‪:‬‬ ‫‪3-1=2‬‬ ‫‪10 – 2 = 8‬‬ ‫=‪4+3‬‬ ‫‪2+3+3‬‬ ‫‪10 = 3 + 7‬‬ ‫‪4-2=2‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬שוב חוזרים על מציאת מספרים לקודקודי משולש‪ .‬הסכום של שני מספרים‬ ‫שבקודקודים רשום על הצלע שביניהם‪ .‬רושמים את התרגילים המתאימים גם למטה‪.‬‬ ‫תשובות‪:‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫פעילות ‪ - 7‬שיעורי בית‪ .‬פותרים תרגילי חיבור וחיסור עד ‪ .10‬אפשר להיעזר בחפצים או‬ ‫בציור‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 37‬עמודים ‪134-137‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫בשיעור זה עוסקים בקשר ההפיכות בין חיבור לחיסור‪.‬‬ ‫בפתיחת השיעור אפשר לבקש מהילדים להוציא את לוח ה‪ .10-‬להניח על הלוח בשורה‬ ‫אחת ‪ 3‬פקקם בצבע אחד ובשורה השנייה ‪ 5‬פקקים בצבע אחר‪ .‬כמה פקקים יש על לוח ה‪-‬‬ ‫‪3+5=8‬‬ ‫‪ ?10‬רשמו על הלוח‪:‬‬

‫‪46‬‬

‫כעת הורידו ‪ 3‬פקקים‪ .‬מהו התרגיל המתאים כעת? רשמו לצד תרגיל החיבור את תרגיל‬ ‫החיסור המתאים‪8 - 3 = 5 :‬‬ ‫החזירו שוב את ‪ 3‬הפקקים‪ .‬כעת הורידו ‪ 5‬פקקים‪ .‬מה התרגיל המתאים כעת? מתחת‬ ‫לתרגיל החיסור הראשון רשמו‪8 - 5 = 3 :‬‬ ‫הביטו על שלושת התרגילים‪ :‬מה דומה? מה שונה? מה הקשר בין שלושת התרגילים?‬ ‫נבקש לפתוח את הספר בעמוד ‪.134‬‬ ‫נסתכל בספר יחד‪ .‬נאמר‪ :‬התבוננו בלוח‪ 10-‬ובהדגמה למעלה‪ .‬מה רואים?‬ ‫סיכום המורה‪ :‬חיברנו את ‪ 4‬ו‪ 5-‬יחד וקיבלנו ‪ ,9‬אם נוריד מה‪ 9-‬את ‪ 4‬העיגולים הכחולים‬ ‫יישארו ‪ 5‬עיגולים‪ .‬מהו התרגיל המתאים?‬ ‫תרגיל מתאים‪9 - 4 = 5 :‬‬ ‫אך אם נוריד מה‪ 9-‬את ‪ 5‬העיגולים הצהובים יישארו ‪ 4‬עיגולים‪ .‬מהו התרגיל המתאים?‬ ‫התרגיל המתאים הוא‪9 - 5 = 4 :‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתרו את תרגיל החיבור וממנו את תרגילי החיסור המתאימים לו‪.‬‬ ‫הקנייה בעמוד ‪ - 135‬מה קרה למגדל ‪ 5‬הקוביות? נפלו ‪ 2‬קוביות מהמגדל‪ .‬התרגיל‬ ‫המתאים הוא‪. 5 - 2 = 3 :‬‬ ‫החזירו את ‪ 2‬הקוביות‪ .‬כמה קוביות כעת במגדל? ‪3 + 2 = 5‬‬ ‫אפשר לכתוב את ‪ 2‬הפעולות בתרגיל אחד‪ :‬היו ‪ ,5‬נפלו ‪ ,2‬החזירו את ה‪ 2-‬שנפלו ושוב יש‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪5–2 + 2 = 5‬‬ ‫סיכום המורה‪ :‬כאשר מחסרים ומוסיפים את אותו מספר התוצאה אינה משתנה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פתרו והשלימו‪ .‬הורדת מספר ובתרגיל שני הוספת המספר שהורד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬קניות מכשירי כתיבה‪ .‬יש לחבר את מחירי המטבעות ולרשום מה מחיר החפץ‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬חיסור על לוח‪ .10-‬רישום תרגיל למצב המצויר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬להוסיף את סימני הפעולה בין המספרים כך שיתקבלו ‪ 5‬תרגילי חיבור או חיסור‪.‬‬ ‫כדאי לבקש לכתוב את התרגילים שהתלמידים מצאו במחברות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬תרגילי חיבור וחיסור‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 38‬עמודים ‪138-141‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫גם בשיעור זה נעסוק בקשר ההפיכות בין חיבור לחיסור ונחזק את פתרון מצבי החיסור על‬ ‫צורותיו‪.‬‬ ‫השיעור ייפתח בפתרון הבעיה ‪ .10-4‬התלמידים ידביקו את השאלה במחברת‪ ,‬יפתרו ויסבירו‬ ‫במחברת איך פתרו‪ .‬אפשר לקיים דיווח ודיון על דרכי הפתרון‪ .‬האסטרטגיות רשומות בספר‬ ‫בעמוד ‪ 140‬וכדאי להתייחס אליהן בזמן הדיון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬השלמת תרגילי חיסור מתרגיל חיבור כמו בשיעור הקודם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמת הנעלם החסר מבין ‪ 4‬אפשרויות נתונות בתרגיל של חיסור עם נעלם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חיסור חופשי על רצועת מספרים‪.‬‬

‫‪47‬‬

‫פעילות ‪ - 4‬תרגילי חיסור‪ .‬נעזרים לפתרון ברצועת המספרים‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 39‬עמודים ‪142-145‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫גם בשיעור זה נעסוק בקשר ההפיכות בין חיבור לחיסור בעזרת קרונות רכבת‪.‬‬ ‫יש לקרוא את השאלות עם הילדים‪ .‬בדקו כמה מספרים משתפים כל פעם‪ .‬כשמוסיפים את‬ ‫הקרונות וגם כשמוציאים את אותו מספר קרונות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬שלושת המספרים המשתתפים הם ‪.4 ,2 ,6‬‬ ‫‪ 6‬הוא המספר הגדול ממנו אפשר להוריד את ה‪ 2-‬או את ה‪.4-‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬שלושת המספרים המשתתפים הם ‪ 8 ,3 ,5‬בפעילות דומה עם רכבות‪ .‬רושמים‬ ‫שני תרגילי חיבור ושני חיסור‪.‬‬ ‫אפשר משלושה מספרים לכתוב ‪ 2‬תרגילי חיבור ו‪ 2-‬תרגילי חיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כתיבת שני תרגילי חיבור ו‪ 2-‬תרגילי חיסור לאבני דומינו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת סדרה של מספרים זוגיים וסדרה של מספרים אי‪-‬זוגיים‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת שני תרגילי חיבור ו‪ 2-‬תרגילי חיסור לאבני דומינו‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬

‫יחידה ‪ 40‬עמודים ‪146-149‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫כמות זוגית ‪ -‬הציגו לילדים מספר‪ .‬הילדים צריכים להציע כמה להפחית כדי שתתקבל כמות‬ ‫זוגית‪ .‬לדוגמה‪ :‬היצגנו את המספר ‪ .4‬אפשר להפחית ‪ 2‬ואז נשאר ‪ 2‬שהוא מספר זוגי‪.‬‬ ‫אפשר גם להפחית את כל ה‪ 4-‬ואז נשאר עם ‪ 0‬שגם הוא מספר זוגי‪ .‬אפשר להציג כמויות‬ ‫זוגיות או אי‪-‬זוגיות עד ‪.10‬‬ ‫חנות בחיסור ‪ -‬יש לקרוא לילדים את השאלות‪ .‬כדאי לבקש לבדוק יחד את המחירון של כל‬ ‫מכשירי הכתיבה‪ .‬לקרוא ולפתור את השאלת לדוגמה‪ .‬תלמידים שיכולים לעבוד בכוחות‬ ‫עצמם ימשיכו את הדף‪ .‬המורה תשב עם המתקשים ותקרא להם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬קניות חנות מכשירי כתיבה וקבלת "עודף"‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬תרגילי חיבור וחיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ 4 - 3-4‬תרגילים ל‪ 3-‬מספרים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 41‬עמודים ‪150-151‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫חוקרים מספר‪ :‬לרשום מספר על הלוח‪ ,‬נניח ‪ .6‬מה אפשר לומר על המספר? מי לפניו?‬ ‫מי אחריו?‬ ‫האם המספר זוגי או אי‪-‬זוגי? אילו תרגילים תוצאתם ‪ ?6‬וכד'‬

‫‪48‬‬

‫הכנה לפעילות האתגרית בפעילות ‪:1‬‬ ‫אפשר להשתמש בפקקים‪:‬‬ ‫קניתי ‪ 2‬סוכריות‪ .‬שילמתי יחד ‪ 4‬שקלים‪ .‬כמה עלה סוכריה אחת? איך פתרתם?‬ ‫קניתי ‪ 2‬עפרונות‪ .‬שילמתי יחד ‪ 10‬שקלים‪ .‬כמה עלה עפרון אחד?‬ ‫קניתי ‪ 2‬מחדדים‪ .‬שילמתי ‪ 8‬שקלים‪ .‬כמה עלה מחדד אחד?‬ ‫קניתי ‪ 2‬יומנים‪ .‬שילמתי ‪ 20‬שקלים‪ .‬כמה עלה יומן אחד?‬ ‫פעילות ‪ - 1‬בכל חידה ‪ 2‬שורות‪ .‬בשורה הראשונה ‪ 2‬ממתקים זהים‪ .‬נתון מחיר שניהם יחד‬ ‫צריך למצוא את מחיר כל אחד מהם‪ .‬בשורה השנייה נציב את מחיר הממתק שכבר ידוע לנו‬ ‫ואז מתקבל תרגיל חיבור עם נעלם שאפשר לפתור למשל‪ ,‬בעזרת ספירה קדימה באצבעות‬ ‫או על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫דוגמה למעלה‪ :‬מחיר ופלה הוא ‪ 4‬שקלים (חצי מ‪ 4 .)8-‬ועוד מה שווה ‪ .3 ?7‬מחיר עוגייה‬ ‫הוא ‪ 3‬שקלים‪ .‬התלמידים ירשמו בצד ימין את המחיר שמצאו לכל מוצר‪ .‬תשובות‪ :‬כמה‬ ‫עולה?‬ ‫א‪ .‬שוקולד עולה ‪ 4‬שקלים‬ ‫עוגייה עולה ‪ 3‬שקלים‬

‫ב‪ .‬סוכריה עולה ‪ 5‬שקלים‬ ‫ארטיק עולה ‪ 3‬שקלים‬

‫ג‪ .‬סוכרית מקל עולה ‪ 4‬שקלים‬ ‫גלידה עולה ‪ 5‬שקלים‬

‫פעילות ‪ - 2‬יש להציב בין המספרים סימני פעולה כך שנקבל תרגילים נכונים‪ .‬רצוי לבקש‬ ‫לכתוב את התרגילים במחברת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חוקרים מספר‪ .‬כל תלמיד בוחר מספר כרצונו‪ .‬אפשר לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 42‬עמודים ‪152-154‬‬ ‫סימן השווה‬ ‫התלמידים לומדים על סימן השווה שהוא לא רק המקום שמימינו רושמים את התוצאה של‬ ‫התרגיל שמשמאלו‪ .‬הילדים מתנסים גם במצבים של ביטוי חשבוני ששווה לביטוי אחר כאשר‬ ‫המספרים בביטוי אחד מחליפים מקום בביטוי השני‪ .‬מצבים בהם ביטוי חשבוני קטן מביטוי‬ ‫חשבוני אחר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬תרגול כתיבת תרגילים משני צדי סימן השווה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פעילות אתגר נוספת המפתחת תובנה מתמטית‪ :‬לפתור לפי תרגיל נתון‪ .‬נתון‬ ‫כמה הם ___ = ‪ 6 + 3‬כמה הם ___ = ‪ 6 + 5‬וכו'‬ ‫התרגיל ‪6 + 4 = 10‬‬ ‫כדאי לשוחח עם התלמידים על איך הם חשבו בפתרון התרגילים ואיך פתרו‪ .‬כדאי להציג את‬ ‫שני המצבים על לוחות‪ 10-‬זה מול זה‪ .‬רואים כאן שאם אחד המחוברים גדל למשל ב‪ ,1-‬גם‬ ‫הסכום גדל ב‪ .1-‬פתרונות‪:‬‬ ‫א‪6 + 3 < 10 .‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫‪6 + 5 > 10‬‬

‫‪49‬‬

‫ג‬

‫‪6 + 2 < 10‬‬

‫ד‪.‬‬

‫‪6 + 7 > 10‬‬

‫פעילות ‪ - 3‬כתיבת תרגילים הגדולים מ‪ 10-‬או קטנים מ‪ .10-‬תרגול של רישום אי‪-‬שוויוניות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגילי חיבור ותרגילי חיסור עד ‪.10‬‬ ‫מתמטיקה וחגים ‪ -‬כשמגיעים לחג כדאי ללכת לסוף הספר‪ .‬בספר חשבון זה יש פעילויות‬ ‫לראש השנה ולחגי תשרי ולחנוכה‪ .‬בחוברת גיאומטריה יש פעילויות נוספות לחגים‬ ‫בגיאומטריה‪.‬‬

‫ספר שני‬ ‫המספרים עד ‪20‬‬ ‫יחידה ‪ 1‬עמודים ‪3-6‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫הכנה לקראת המספרים עד ‪( 20‬להכין שקיות לכריכים‪ ,‬פקקים‪ ,‬נייר דבק‪ ,‬טוש עבה‬ ‫פרמננט)‪.‬‬ ‫לתת לילדים לארוז כל ‪ 10‬פקקים בשקית‪ .‬לסגור את השקית בנייר דבק ולרשום בטוש עבה‬ ‫לא מחיק על השקית את המספר ‪ .10‬כך שלכל ילד‪ ,‬או לכל זוג ילדים‪ ,‬תהיה שקית אחת‬ ‫ועוד ‪ 10‬פקקים בודדים‪.‬‬ ‫המורה מכינה לוח של המספרים מ‪ 10-‬עד ‪ 20‬ושמה לפני התלמידים‪.‬‬ ‫מה משותף לכל המספרים בין ‪ 10‬ל‪ ?20-‬הם דו‪-‬ספרתיים‪ ,‬ספרת העשרות היא ‪ 1‬ומימין לה‬ ‫ספרת היחידות‪ .‬רק המספר ‪ 20‬שונה‪ .‬נספור בסדרה עולה מ‪ 11-‬עד ‪.20‬‬ ‫מי המספר הראשון בסדרה? מי לפניו? מי אחריו? מי העוקב והקודם של ‪?19 ,18 ,14 ,15‬‬ ‫עבודה בזוגות‪ :‬קחו ‪ 2‬לוחות‪ 10-‬ופקקים ובנו את המספר ‪ .14‬דווחו כיצד בניתם? כמה‬ ‫פקקים שמתם על הלוח הראשון וכמה בלוח השני? בנו את המספר ‪ .17‬דווחו כמה פקקים‬ ‫שמתם בלוח הראשון וכמה בשני‪ .‬מה משותף לבניית שני המספרים?‬ ‫פתחו את הספר בעמוד ‪ .5‬בראש הדף כתוב‪ :‬המספרים בעשרת השנייה מורכבים מעשרת‬ ‫אחת ויחידות בודדות‪ .‬ספרת היחידות נכתבת מימין וספרת העשרות נכתבת משמאל‪ .‬כמו‬ ‫במספר ‪12‬‬ ‫הצביעו על ספרת היחידות‪ .‬מהי? הצביעו על ספרת העשרות‪ .‬מהי ספרת העשרות?‬ ‫פעילות ‪ - 1‬המבנה העשרוני של המספרים מ‪ 10-‬עד ‪ .20‬היכרות המספרים וייצוג שלהם‬ ‫בעזרת לוח‪ .10-‬כמו כן יש כאן הדגשה על מספר כ‪ 10-‬ועוד מספר‪ .‬לדוגמה‪ 12 ,‬זה ‪ 10‬ועוד‬ ‫‪ .2‬חשוב שהתלמידים יבצעו זאת באופן מוחשי בעזרת פקקים ולוחות‪ .10-‬אפשר לעבוד‬ ‫בזוגות‪.‬‬

‫‪50‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬בלוחות‪ :10-‬מייצוג בציור לכתיבת מספר‪ .‬ילדים הזקוקים לכך‪ ,‬אפשר לתת להם‬ ‫להמשיך להתנסות באופן מוחשי עם פקקים ולוח‪ 10-‬מוחשי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬בלוחות‪ :10-‬ממספר לייצוג על הלוחות‪ .‬מצויר לוח מלא ב‪ 10-‬וצריך להשלים את‬ ‫היחידות בלוח השני‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬כתיבת מספר למצב מצויר בעזרת שקית של ‪ 10‬פקקים (עשרת) ויחידות‪.‬‬ ‫רושמים ‪ 10‬גם כשאין יחידות בודדות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬ציירו פקקים בודדים ליד העשרת לפי המספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬חיבור עם נעלם שהסכום בעשרת השנייה‪ .‬אפשר להיעזר בלוח‪ 10-‬או בשקיות‬ ‫פקקים‪ .‬החיבור הוא ‪ 10‬ועוד מספר היחידות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬השלמת מספרים בעשרת הראשונה ובעשרת השנייה‪ .‬התלמידים ישימו לב‬ ‫לדמיון בין שתי השורות‪ .‬ספרת היחידות שווה בשני מספרים שנמצאים באותו טור‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 2‬עמודים ‪7-10‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫ספירה קדימה ואחורה מ‪ 10-‬ל‪ 20-‬ומ‪ 20-‬ל‪.10-‬‬ ‫חידות מורה‪ :‬אילו מספרים עד ‪ 20‬גדולים מ‪ ?16-‬אילו מספרים עד ‪ 10‬קטנים מ‪?16-‬‬ ‫מהו המספר בין ‪ 12‬ל‪ ?14-‬מי המספר "הקודם" ל‪ ?15-‬מי המספר ה"עוקב" של ‪ ?19‬אילו ‪2‬‬ ‫מספרים קטנים מ‪ 15-‬אך גדולים מ‪ ?12-‬וכדומה‪.‬‬ ‫שיעור זה מחזק את ההיכרות וההבנה של המבנה העשרוני בעשרת השנייה בהמשך לשיעור‬ ‫הקודם‪ .‬העשרת מיוצגת בעזרת שקית הפקקים ומטבעות של ‪ 10‬ש"ח‪.‬‬ ‫כהכנה לפעילויות ‪ ,3-2‬כדאי להוציא את המטבעות שיש בערכה (אם אין מספיק מטבעות‬ ‫אפשר לסמן על פקקים את הערכים ‪ 10 ,1‬שישמשו כמו מטבעות כסף או לעבוד בזוגות)‪.‬‬ ‫בקשו מהילדים לסדר בעזרת הפקקים מספרים שונים בעשרת השנייה‪ .‬לדוגמה‪,15 ,13 :‬‬ ‫‪ ,18‬וכד'‪ .‬לשאול‪ :‬כמה עשרות במספר שסידרתם? כמה יחידות במספר? אפשר לכוון לכך‬ ‫שיניחו את ה‪ 10-‬בצד שמאל ואת היחידות מימין לו‪ .‬כך יתרגלו הילדים את הכתיבה הנכונה‬ ‫של מקום ספרת העשרות‪.‬‬ ‫לאחר תרגול ‪ 3-4‬מספרים‪ ,‬בקשו להניח בצד אחד מטבע של ‪ 10‬ש"ח ובצד שני ‪ 10‬מטבעות‬ ‫של ‪ 1‬ש"ח‪ .‬שאלו‪ :‬היכן יש יותר? בקשו להסביר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כמה כסף בכל שורה? השלמת החסר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כמה כסף יש? ציור המטבעות למספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת סדרות מספרים בעשרת הראשונה והשנייה והקשר ביניהן‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬כתיבת תרגיל מתאים לסכום במטבעות‪ .‬ייצוג במטבעות של ‪ 10‬ש"ח ושל ‪1‬‬ ‫ש"ח‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פתרו תרגילי החיבור של ‪ 10‬ועוד מספר יחידות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬השלמת התרגילים לפי הציור של שקיות של ‪ 10‬ופקקים בודדים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬הקפת המספרים המתאימים לפי ההוראה‪ :‬גדולים מ‪ ,15-‬קטנים מ‪.14-‬‬

‫‪51‬‬

‫יחידה ‪ 3‬עמודים ‪11-14‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫משחק ‪ 10‬מי יודע? עם מספרים מהעשרת הראשונה ומהעשרת השנייה‪ .‬המורה מסתירה‬ ‫כרטיס ועליו מספר‪ .‬על התלמידים לנחש מהו המספר בעזרת ‪ 10‬שאלות על תכונותיו‪.‬‬ ‫המורה יכולה לענות רק בכן ולא‪ .‬דוגמאות לשאלות שאפשר לשאול‪ :‬האם המספר חד‪-‬‬ ‫ספרתי? דו‪-‬ספרתי? זוגי ‪ /‬אי‪-‬זוגי? נמצא בין ‪ 10‬ל‪ ?15-‬בין ‪ 5‬ל‪ ?10-‬גדול ‪ /‬קטן מ‪?.....‬‬ ‫בהתחלה יהיו ילדים שינסו מיד לנחש ולא לשאול לפי התכונות‪ .‬אך ככל שתשחקו במשחק‪,‬‬ ‫הילדים ילמדו להשתמש בשפה המתמטית ולהתייחס לתכונות המספרים‪.‬‬ ‫בשיעור זה נחזור על הנלמד בשיעורים הקודמים‪ .‬עבדו עם המטבעות שבערכת העזרים ועם‬ ‫לוחות העשר‪.‬‬ ‫הכנה לפעילות ‪ :1‬לצייר ישר מספרים על הלוח (ציר מספרים)‪ :‬לרשום את המספרים מ‪0-‬‬ ‫עד ‪ 10‬על הישר‪ .‬להסביר שכמו רצועת המספרים יש ישר מספרים‪ .‬המרחק ממספר למספר‬ ‫שווה בדיוק‪.‬‬ ‫אפשר למחוק ‪ 3‬מהמספרים‪ .‬כדאי להזמין תלמיד ללוח להשלים את המספרים החסרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬השלמת המספרים החסרים על ישר מספרים (ציר מספרים)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמת המספרים‪ :‬עוקב וקודם‪ .‬מי באמצע?‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת סדרות מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬פתרו תרגילים של ‪ 10‬ויחידות בעזרת לוח‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השאירו ‪ :10‬חיסור היחידות בעזרת לוחות‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬איפה יש יותר? יש לכתוב את הכמות מתחת לציור ולהשוות בין הכמויות‬ ‫( <‪)= ,> ,‬‬ ‫יחידה ‪ 4‬עמודים ‪14-16‬‬ ‫פתיחת שיעור׃‬ ‫‪ 10‬מי יודע‪ :‬המורה בוחרת מספר‪ .‬ומבקשת מהתלמידים לשאול שאלות כדי לגלות מהו‬ ‫המספר‪ .‬מותר לה לענות רק ב"כן" ו"לא"‪ .‬מותר לתלמידים לשאול רק ‪ 10‬שאלות‪.‬‬ ‫דוגמה לשאלות‪ :‬האם המספר גדול מ‪ ?5-‬האם המספר זוגי או אי‪-‬זוגי? האם המספר‬ ‫דו‪-‬ספרתי? האם המספר בעשרות שלמות? האם המספר קטן מ‪?20-‬‬ ‫בשיעור זה נחזור ונחזק את המבנה העשורי‪.‬‬ ‫הכנה לעבודה בספר ודיון מורה‪:‬‬ ‫מה יקרה אם נוסיף ‪ 7‬ל‪?10-‬‬ ‫מה יקרה אם נוסיף ‪ 10‬ל‪?4-‬‬ ‫מה שונה בשני המקרים?‬ ‫מה יקרה אם נוריד ‪ 7‬מ‪?17-‬‬ ‫מה יקרה אם נוריד ‪ 10‬מ‪?14-‬‬

‫‪52‬‬

‫חידות‪ :‬מי אני?‬ ‫אני ____‪ .‬הורידו לי ‪ 6‬ונשאר לי ‪.10‬‬ ‫אני ____‪ .‬הוסיפו לי ‪ 8‬עכשיו אני ‪ .18‬וכו'‬ ‫כדאי לבקש מהילדים לחוד עוד חידות דומות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הוספת הסימנים <‪ = ,> ,‬בין המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמת המספר החסר‪ .‬יש להבין כאן שאו שמוסיפים יחידות ל‪ 10-‬או ‪10‬‬ ‫ליחידות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת המספרים על ישר המספרים (הציר)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬חיסור היחידות מהמספר‪ .‬לפי ציור מטבעות כסף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬תרגילים של חיסור היחידות‪.‬‬ ‫לפעילות ‪ 6‬יש להשתמש בפקקים או במטבעות הכסף מהערכה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬פעילות אתגרית דומה למה שפגשנו ביחידה ‪ 40‬בספר הראשון‪.‬‬ ‫הפעם נתון מחיר של שלשה ממתקים זהים‪ .‬צריך למצוא את מחירו של ממתק אחד‪ .‬יש כאן‬ ‫למעשה פעילות חילוק‪ .‬כמובן‪ ,‬שהילדים לא נדרשים בשלב זה לדעת חילוק ורובם יפתרו זאת‬ ‫בניסוי ובטעייה ויחשבו בחיבור אילו שלושה מספרים שווים הם יכולים לחבר ולקבל את‬ ‫הסכום הדרוש‪ ,‬לדוגמה ‪ 6‬בתרגיל הראשון‪ .‬הילדים פותרים בעזרת פקקים (או מטבעות של‬ ‫‪ 1‬ש"ח) ומחלקים לרוב לשלושה חלקים‪ .‬הם יכולים להניח אחד בקבוצה ראשונה‪ ,‬אחד‬ ‫בקבוצה שנייה ואחד בקבוצה שלישית‪ ,‬להמשיך כך מחזור נוסף עד שנגמרים כל הפקקים‪.‬‬ ‫הם יקבלו שבכל קבוצה יש שני פקקים וזה מחיר סוכריה אחת בדוגמה למעלה‪ .‬תשובות‪:‬‬ ‫כמה עולות הסוכריות‪:‬‬ ‫ב‪ .‬סוכריית מקל – ‪ 3‬שקלים‬ ‫א‪ .‬סוכרייה עטופה – ‪ 2‬שקלים‬ ‫‪ 4‬שקלים‬ ‫ד‪ .‬ארטיק –‬ ‫‪ 1‬שקל‬ ‫ג‪ .‬עוגייה –‬ ‫יחידה ‪ 5‬עמודים ‪17-20‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫כל ילד בוחר ורושם במחברתו מספר מ‪ 10-‬עד ‪.20‬‬ ‫התלמידים יפעלו לפי הוראות המורה‪:‬‬ ‫א‪ .‬כל התלמידים שבחרו במספרים הזוגיים עד ‪ 15‬קמים‪( .‬אפשר לשאול ‪ 2-3‬ילדים מה‬ ‫המספר שבחרו‪).‬‬ ‫ב‪ .‬כל אלו שבחרו מספרים זוגיים הגדולים מ‪ 10-‬יושבים‪.‬‬ ‫ג‪ .‬כל אלו שבחרו במספר אי‪-‬זוגי הגדול מ‪ 14 -‬קמים‪.‬‬ ‫ד‪ .‬כל אלו שבחרו במספר זוגי הגדול מ‪ 14 -‬קמים‪.‬‬ ‫ה‪ .‬כל אלו שבחרו מספר הקטן מ‪ 20-‬יושבים‪.‬‬ ‫מי לא קם? (מי שבחר מספר אי‪-‬זוגי עד ‪)15‬‬

‫‪53‬‬

‫פעילות ‪ - 1‬זוגי או אי‪-‬זוגי‪ .‬בדיקת המספרים בעשרת השנייה‪ .‬בדיקה אם המספר זוגי‬ ‫בעזרת הקפה של זוגות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כתיבת המספרים הזוגיים והאי‪-‬זוגיים בעשרת השנייה‪ .‬אם תלמיד בוחר לרשום‬ ‫את המספרים הזוגיים והאי‪-‬זוגיים לא בסדר עולה‪ ,‬אלא בסדר כלשהו זוהי כמובן תשובה‬ ‫נכונה וחשוב לקבל אותה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הקפת המספרים הזוגיים או האי‪-‬זוגיים על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת החסר בתרגילי חיבור וחיסור עם נעלם‪ .‬כל התרגילים מדגישים שמספר‬ ‫בעשרת השנייה מורכב מ‪ 10-‬וממספר היחידות המתאים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השלמת המספרים החסרים על ישר מספרים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 6‬עמודים ‪21-25‬‬ ‫ביחידה זו נעסוק במשמעות שונה של המספרים הזוגיים‪.‬‬ ‫במשמעות הראשונה של מספרים זוגיים היכרנו את המספרים הזוגיים על ידי חלוקתם‬ ‫לזוגות‪ .‬במשמעות השנייה ראינו על רצועת המספרים שהמספרים מסודרים לסירוגין‪ :‬זוגי‪,‬‬ ‫אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫הפעם נכיר משמעות שלישית כאשר המספר הוא זוגי‪ :‬חלוקה לשתי קבוצות שוות‪.‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫חוקרים מספר‪ :‬המספר ‪16‬‬ ‫אפשר לבקש מילדים שיספרו מה הם יודעים על המספר ‪ .16‬כדאי לרשום על הלוח את‬ ‫הרעיונות שעולים‪ .‬לדוגמה׃ אפשר לבדוק אם הכמות ‪ 16‬זוגית (על ידי חלוקה לזוגות או‬ ‫חלוקה ל־‪ 2‬קבוצות שוות‪ ,‬או אם יודעים שאת הכמות ‪ 10‬אפשר לחלק לזוגות‪ ,‬די לבדוק אם‬ ‫אפשר לחלק את הכמות ‪ 8‬לזוגות)‪ .‬אפשר לומר שהמספר הוא דו־ספרתי‪ ,‬לשאול כמה חסר‬ ‫כדי להשלים אותו ל־‪ ?20‬אפשר לשאול אילו תרגילים בעלי ‪ 2‬מחוברים התוצאה שלהם‬ ‫תהיה ‪( ?16‬רשמו מספר אפשרויות)‪.‬‬ ‫הכנה לשיעור‪ :‬נדרשים ‪ 20‬חפצים (פקקים‪ ,‬ריבועים מהערכה‪ .‬וכן הלאה)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כדאי לעבור עם הילדים במליאה על הפעילות הראשונה בספר‪ :‬יש לחלק את‬ ‫המספר ‪ 12‬ל‪ 2-‬קבוצות שוות‪ .‬בהמשך‪ ,‬יבדקו התלמידים את שאר המספרים באופן עצמאי‬ ‫או עם חבר‪ .‬לתלמידים זריזים אפשר להציע לבדוק מספרים נוספים שהם בוחרים‬ ‫(במחברת)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הקפת המספרים הזוגיים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הקפת מספרים זוגיים בין ‪ 10‬ל‪ .20-‬פתרונות אוטובוסים‪:‬‬ ‫א‪ .‬כל הזוגיים החל מ‪ 2-‬ועד ‪.14‬‬ ‫ב‪ .‬כל האי‪-‬זוגיים מ‪ 1-‬ועד ‪.13‬‬ ‫ג‪ 20 18 16 .‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫ד‪ 21 19 17 .‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫לחבר משימות דומות‪ :‬לדוגמה‪ :‬מספרים הגדולים מ‪ 9-‬שאפשר לסדר בשלשות‪.‬‬

‫‪54‬‬

‫מספרים הקטנים מ‪ 20-‬שאפשר לסדר בחמישיות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬זו משימת אתגרית בה על התלמידים להשתמש בידע על מספרים זוגיים ואי‪-‬‬ ‫זוגיים כדי למצוא את מספרי האוטובוסים‪ .‬ייתכן שיהיו ילדים שיהיו זקוקים להקראה של‬ ‫ההוראות‪ .‬כדאי שהתלמידים יעבדו בזוגות או בשלשות‪ .‬זה גם יכול לעזור עם הקריאה‪.‬‬ ‫איך לכוון ילד שמתקשה? בקשו לסדר את המספרים מ‪ 11-20-‬ב‪ 2-‬קבוצות‪ :‬קבוצת‬ ‫המספרים הזוגיים וקבוצת המספרים האי‪-‬זוגיים‪ .‬ואז לבקש לסדר מחדש ‪ 2‬קבוצות‪ :‬קבוצת‬ ‫המספרים הגדולים מ‪ 15-‬וקבוצת המספרים הקטנים מ‪.15 -‬‬ ‫לילדים המתקדמים אפשר להציע לחבר חידות במספרים גדולים יותר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬בדיקת מספרים זוגיים או אי‪-‬זוגיים ע"י חלוקה ל‪ 2-‬קבוצות שוות‪.‬‬

‫יחידה ‪ 7‬עמודים ‪26-28‬‬ ‫חיבור וחיסור עד ‪20‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ ,‬כתיבת המספר ‪ 19‬על הלוח ושיחה על המספר‪.‬‬ ‫השיעור נפתח עם שאלת חיסור דינמית ‪ .11-4‬כולם מדביקים את השאלה במחברת‪ .‬ניתן‬ ‫לעבוד בסבב בקבוצות קטנות או שכולם פותרים והמורה יושבת עם קבוצה שזקוקה לעזרה‪.‬‬ ‫הדיווח ‪ -‬כשכולם מסיימים לפתור שאלה אחת‪ .‬מי שסיים יכול לקבל את השאלה השנייה‬ ‫באותו צבע מהמדבקות ולעבוד בפעילויות הבאות‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬יש להקיף ‪ 2‬או ‪ 3‬מספרים סמוכים כך שסכומם יהיה ‪ .11‬כדאי לרשום את‬ ‫התרגילים שמצאו בצד במקום לכך‪ .‬אפשר למצוא תרגילים גם באלכסון וגם בטורים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬עוסקת בקשר בין החיבור לחיסור‪ .‬השלמת תרגילי החיסור המתאימים לפי‬ ‫תרגיל החיבור‪.‬‬ ‫ניתוח האסטרטגיות המוצגות בספר בבעיית החיסור׃‬ ‫זוהי בעיית חיסור דינמית שמתרחש בה שינוי‪ .‬בעמוד ‪ 28‬יש הזמנה לבצע דיון כיתתי‪ .‬מספר‬ ‫תלמידים יספרו לכיתה איך הם פתרו את השאלה‪ .‬אפשר לראות ביחד גם את הדרכים‬ ‫ש"הילדים" בספר פתרו‪ .‬האם התלמידים פתרו כמו אחד מהם?‬ ‫אור פותר ב״ייצוג ישיר״‪ .‬הוא מונה ‪ 11‬חפצים‪ ,‬מוציא את ה־‪ 4‬ומונה את השאר‪ .‬אפשר‬ ‫להראות לילדים איך לצייר מצב חיסור כזה על ידי סימון קו אלכסוני על החפץ המצויר לסמל‬ ‫הוצאתו‪ .‬יש ילדים שרוצים למחוק במחק את העיגולים שהוציאו‪ ,‬עדיף שיראו על הדף מה‬ ‫הוציאו‪.‬‬ ‫יעל מסבירה איך פתרה ב"אסטרטגית ספירה"‪ .‬היא סופרת לאחור מ‪ .11-‬ילדים רבים‬ ‫שפותרים באמצעות ספירה נעזרים באצבעותיהם‪ .‬יש כאן ״ספירה כפולה״‪ .‬שתי ספירות‬ ‫מתבצעות כאן‬ ‫בו־בזמן׃ גם הספירה אחורה וגם כמה מספרים היא ספרה‪ .‬היא ירדה במספרים‪,9 ,10 ,11 ,‬‬ ‫‪ 8‬היא הפסיקה אחרי ששמה כבר ‪ 4‬אצבעות וראתה שהורידה ‪ 4‬מספרים‪ .‬התשובה היא ‪7‬‬ ‫(אחד פחות)‪ .‬זוהי אסטרטגיה שהרבה ילדים משתמשים בה‪ .‬קצת קשה להסביר מדוע צריך‬ ‫לרדת עוד אחד‪ .‬לפעמים הילדים מגלים שצריך לרדת עוד מספר מההתנסות‪ .‬לפעמים‪ ,‬ילדים‬

‫‪55‬‬

‫משתמשים בדרך זו כהכללה למה שעשו עם חפצים‪( ,‬לקחת ‪ 11‬ולהוציא ‪ 4‬ולראות מה‬ ‫נשאר‪ .‬כאן ״מוציאים״ את ה־‪ 5‬על ידי ספירה אחורה‪ .‬״נשארים״ ‪ .)7‬פעמים‪ ,‬התלמידים‬ ‫עוזרים לעצמם להבין אם צריך לרדת עוד אחד על ידי ספירה של "מספרים סודרים"‪ .‬הילדה‬ ‫יכולה לומר‪ :‬אני מורידה את החפץ ה‪ ,11-‬את החפץ העשירי‪ ,‬את החפץ התשיעי‪ ,‬את החפץ‬ ‫השמיני ואז "יישארו" ‪( .7‬ברור‪ ,‬שלא ממש רואים ‪ 7‬דברים באצבעות ‪ -‬לא נשארות ‪7‬‬ ‫אצבעות‪ ).‬הילדה לא רואה ‪ 7‬מול עיניה ‪ -‬היא רק יודעת מתי להפסיק את הספירה‪.‬‬ ‫יש שתי אסטרטגיות נכונות של ספירה אחורה שילדים רגילים להשתמש בהן (ובדרך כלל הם‬ ‫מגיעים לבד לרעיונות אילו בלי עזרת מבוגר)‪.‬‬ ‫דרך שנייה לספירה אחורה‪:‬‬ ‫יש ילדים שמשתמשים באסטרטגית "ספירה אחורה" בדרך אחרת‪ .‬נקודת ההתחלה של‬ ‫הספירה ונקודת הסיום שונות‪ .‬הילדה יכולה לומר ‪" 11‬בלב" ולהתחיל לספור‪ ,‬בדרך כלל‬ ‫בעזרת האצבעות‪ ,‬מהמספר ‪ .10‬היא סופרת ‪ 10, 9, 8, 7‬והתשובה היא ‪ .7‬כאן הילדה‬ ‫התחילה את הספירה‬ ‫מ‪( 10-‬אחד פחות מהמספר ‪ 11‬שבתרגיל) והפסיקה את הספירה אחרי ‪ 4‬צעדים‪ .‬התשובה‬ ‫היא ‪ ,7‬המספר האחרון שאמרה‪ .‬הסבר משמעותי לדרך זו יכולה להיות‪ :‬או שהילדה עשתה‬ ‫העברה של הרעיון שלא מתחילים מהמספר הראשון ממצב החיבור‪ .‬או שאפשר להסביר‬ ‫זאת ב"אילו מספרים נשארים אחרי ש"מוציאים"‪ .‬לדוגמה‪ ,‬בתרגיל כאן‪ ,‬אם נוציא את ‪,11‬‬ ‫"יישאר ‪ ,"10‬יישאר ‪ ,9‬יישאר ‪ ,8‬יישאר ‪ 7 .7‬זו התשובה‪.‬‬ ‫לפעמים‪ ,‬ילדים מגלים את נקודת ההתחלה או הסוף של הספירה בדרך של ניסוי וטעייה‬ ‫ובדיקת נכונות התוצאה‪.‬‬ ‫מידע נוסף על אסטרטגיות של ספירה במצבי חיסור בעזרת ספירה אחורה אפשר לקרוא‬ ‫במאמר‬ ‫שטינברג‪ ,‬ר‪ .)1989( .‬התפתחות דרכי חשיבה מתמטית של ילדים בגילאי ‪ ,8-5‬החינוך‬ ‫וסביבו‪ ,‬שנתון סמינר הקיבוצים‪.78-91 ,‬‬ ‫אפשר לבקש את המאמר מהוצאת כנרת‪.‬‬ ‫רונן פותר באסטרטגיה "מנטלית" המבוססת על זיכרון של עובדות בעל‪-‬פה‪ .‬רונן משתמש‬ ‫בידע קודם‪ .‬הוא מסביר שנוח יותר לחסר מ‪ .10-‬קודם מוריד מ־‪ 10‬את ה־‪ 4‬ומגיע ל ‪ .6‬אם‬ ‫‪ 11 10 - 4 = 6‬גדול מ ‪ 10‬ב‪ 1-‬לכן גם התוצאה תהיה גדולה ב‪11 - 4 = 7 :1-‬‬ ‫הילדים כמובן‪ ,‬לא צריכים להכיר את שמות האסטרטגיות שמוצגות כאן‪ ,‬אלא רק להיחשף‬ ‫לילדים שפותרים בדרכים השונות בין אם בכיתה ובין אם בספר‪ .‬אין צורך ללמד אסטרטגיות‬ ‫ואין לדרוש מהילדים לאמץ דרכים של אחרים‪ .‬כל ילד יפתור בדרך שמתאימה לו ולדרגת‬ ‫ההתפתחות שלו‪ .‬הילדים לומדים הרבה זה מזה‪ .‬הילדים יכולים להמשיך לאורך זמן‬ ‫להשתמש בחפצים למנייה או באצבעות ואין לזרז אותם או לבקש מהם להשתמש בדרכים‬ ‫אחרות‪ .‬כל הדרכים טובות ומתאימות‪.‬‬ ‫ייתכן שיהיו ילדים בודדים שיפתרו את שאלת החיסור בעזרת חיבור ולמעשה יחשבו על‬ ‫השאלה כ‪:‬‬

‫‪56‬‬

‫‪ 4 + __ = 11‬כמובן‪ ,‬שזו דרך נכונה ומתאימה וזה מעיד שתלמידים אלו מבינים את‬ ‫ההפיכות בין חיבור וחיסור‪ .‬כדאי לבקש ממי שיבוא עם דרך זו להציגה בפני הכיתה ולדון‬ ‫בשני התרגילים המתאימים לשאלה זו‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 8‬עמודים ‪29-32‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫שאלת חיבור דינמית של ‪7 + 6‬‬ ‫בשיעור זה תוצג שאלת חיבור שהתוצאה שלה מעל ‪ .10‬בדרך כלל אין לילדים שום קושי‬ ‫לפתור שאלה כזו‪ ,‬בוודאי כשפותרים עם חפצים‪ .‬כל שנדרש הוא למנות עד ‪ .13‬אין כאן צורך‬ ‫ב"שבירת עשרת" או בייצוג עשורי של המספרים‪ ,‬למרות שהילדים כבר נחשפו לרעיון של ‪10‬‬ ‫ו‪ 3-‬ל‪.13-‬‬ ‫כדאי להפנות את הילדים הזקוקים לשימוש באמצעי המחשה‪ .‬יהיו ילדים שייצגו ב"ייצוג ישיר"‬ ‫וימנו מן ההתחלה‪ ,‬יהיו ילדים שיגידו ב"לב" את המספר ‪ 5‬ויספרו את ה־‪ 6‬בספירת המשך‪.‬‬ ‫יהיו ילדים שיתבססו על ידע של עובדות בעל פה כמו ‪ ,6 + 6 = 12‬לכן צריך להוסיף עוד ‪1‬‬ ‫והתוצאה תהיה ‪ .13‬אולי יהיה ילד שיחשוב על ‪ 7‬ועוד ‪ 3‬שווה ‪ 10‬ועוד ‪ 3‬זה ‪.13‬‬ ‫זכרו ‪ -‬כל אסטרטגיה שהילד או הילדה בוחרים להשתמש בה‪ ,‬המביאה אותם לפתרון נכון‬ ‫היא לגיטימית ונכונה‪ .‬חשוב לעודד את מגוון הדרכים ולא לרמוז שיש דרך אחת עדיפה או‬ ‫"נחשבת" יותר‪ .‬אחרי שהתלמידים פותרים (בקבוצות קטנות עם המורה ודיון בקבוצה בסבב‬ ‫במשך כמה ימים‪ ,‬או במליאת הכיתה)‪ 2-3 ,‬תלמידים ידווחו איך הם פתרו‪ .‬כדאי לבקש ילדים‬ ‫שפתרו בדרכים שונות‪ ,‬משימוש באמצעי המחשה ("ייצוג ישיר")‪ ,‬אסטרטגיה של "ספירה"‬ ‫(למשל ספירת המשך עם אצבעות)‪ ,‬ואסטרטגיה "מנטלית" שמבוססת על זיכרון עובדות בעל‬ ‫פה‪.‬‬ ‫לאחר דיווח ‪ 2-3‬תלמידים בכיתה‪ ,‬כדאי לבקש מהתלמידים לפתוח את הספר בעמוד ‪30‬‬ ‫ולראות ביחד את האסטרטגיות של הילדים בספר‪ .‬הדרך של ניצן‪ :‬ניצן משתמש‬ ‫באסטרטגיית "ספירה" עם ספירת המשך בעזרת אצבעות‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים לבצע‬ ‫יחד את הדרך של ניצן‪ .‬כדאי לשאול מי מהתלמידים פתר כמו ניצן? אפשר לשאול‪ :‬איך ידעת‬ ‫איך להפסיק לספור?‬ ‫נבדוק את הדרך של פלג שיודע כי ‪ 6 + 6 = 12‬ולכן ‪ 7 + 6 = 13‬כי ‪ 7‬גדול ב‪ 1-‬מ‪.6-‬‬ ‫פלג מסתמך על ידע קודם שרכש‪ .‬הוא משתמש בתרגיל "תאומים"‪ ,‬כך קל לפעמים לחבר‪.‬‬ ‫העבודה בספר מתרגלת זאת‪ .‬הדיווח של התלמידים וההתבוננות בדרכים בספר באים לחזק‬ ‫ולעודד את התלמידים לפתור כל אחד בדרך המתאימה לה או לו ולקבל את כל הדרכים‬ ‫כדרכים טובות‪.‬‬ ‫עבודה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מי גר בבית? תרגילי חיבור שסכומם ‪ .8‬בבית ראשון תרגילי חיבור‪ .‬בבית השני‬ ‫תרגילי חיסור שההפרש (התשובה של תרגיל החיסור) יוצא ‪.2‬‬

‫‪57‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬תרגילי "תאומים" למצבי חיבור‪ ,‬ציורי קוביות‪.‬‬ ‫דיווח ולאחריו דיון בדרכי הפתרון של השאלה‬ ‫פעילות ‪ - 3‬פתרון תרגילי "תאומים" בעל פה‪ .‬חיזוק הידע של עובדות עם מספרים כאלה‪.‬‬ ‫(מי שצריך ‪ -‬יש לאפשר לו להשתמש בפקקים)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגול מניית המשך (ארטיקים)‪ ,‬המורה תקרא ותסביר את הדוגמה הראשונה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חזרה על הקשר בין חיבור לחיסור‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 9‬עמודים ‪33-36‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫היחידה נפתחת שוב בשאלת חיבור מעל ‪.)5+6 ) 10‬‬ ‫פעילות ‪ -1‬שאלה לכל הכיתה‪ .‬התלמידים יכולים לעבוד עם אמצעי ההמחשה שהם בוחרים‪.‬‬ ‫לאחר שכולם יסיימו לפתור יתקיים דיווח‪ .‬אין ביחידה זו הפנייה לאסטרטגיות פתרון בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חוזרים על מניית המשך כמו עם הארטיקים‪" .‬אורזים בקבוקים" ‪ -‬המורה תקריא‬ ‫את השאלות ותסביר את הדוגמה למעלה בעמוד ‪.33‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מניית המשך על רצועת המספרים‪ .‬פתרון התרגילים בעזרת ישר המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬פתרון תרגילים מעל ה‪ 10-‬בעזרת לוחות‪ .10-‬הילדים יציירו עיגולים בצבע אחר‬ ‫לפי המחובר השני בתרגיל‪ .‬הם יראו שחלק מהכמות משלימה את המספר ל‪ 10-‬בלוח אחד‬ ‫והשאר נכנס ללוח השני‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פתרון תרגילי חיבור בעזרת רצועות המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬חיבור או חיסור בשרשרת‪" .‬מה‪ 11-‬אל המטרה"‪ .‬אם פותרים נכון מגיעים‬ ‫לתוצאה הרשומה בסוף החץ‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 10‬עמודים ‪37-40‬‬ ‫פתיחת שיעור׃ ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫ביחידה זו נתייחס לחיבור מעל ה‪ 10-‬עם מספר חסר‪.‬‬ ‫המורה תתלה את רצועת המספרים על הלוח‪ ,‬תסמן מספר על ישר המספרים ותדגים הוספה‬ ‫בדילוגים מהמספר שנבחר כמו בתרגיל‪6 + ___ = 11 :‬‬ ‫אפשר להדגים צעד אחר צעד מ‪ 6-‬יש לקפץ ‪ 5‬צעדים עד שמגיעים ל‪.11-‬‬ ‫אפשר להפנות את תשומת לב התלמידים לדוגמה בספר בעמוד ‪ 37‬למעלה‪.‬‬ ‫מה בספר‪:‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיבור עם מספר חסר בעזרת רצועת מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חיבור עם נעלם בעזרת לוחות ה‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬יש להגיע ל ‪ 14‬שקלים (ואחר כך ל‪ 15-‬שקלים) תוך שימוש במטבעות שונים‪.‬‬ ‫התלמידים יתעדו את עבודתם במחברת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגילי חיבור‪ .‬אפשר להיעזר ברצועת מספרים או בפקקים‪.‬‬

‫‪58‬‬

‫פעילות ‪" - 5‬הסכום ‪ ."10‬נתונה תבנית ובה שלושה ריבועים לרוחב וארבעה ריבועים לאורך‪.‬‬ ‫התלמידים צריכים לשבץ מספרים בריבועים כך שהסכום גם לרוחב וגם לאורך יהיה ‪ .10‬יש‬ ‫לשים לב שיש ריבוע אחד משותף לרוחב ולאורך‪ .‬למעשה התלמידים עובדים על הרכבים‬ ‫שונים למספר ‪.10‬‬ ‫פתרונות‪:‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬כתיבת ‪ 4‬תרגילים לשלושה מספרים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 11‬עמודים ‪41-44‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫השיעור שלפניכם גדוש ומורכב מפעילויות רבות‪.‬‬ ‫כדאי לעבוד בחלק הראשון על השאלה המילולית והדיווח‪ ,‬בחלק אחר או בשיעור הבא אפשר‬ ‫לעבוד על ריבוע הקסם‪ .‬מורה שעובדת בקבוצות יכולה להתחיל בהסבר על ריבוע הקסם ורק‬ ‫אחר כך לשבת עם קבוצת הבעיה כשאחרים עובדים עצמאית‪ .‬אפשר לחזור לדיווח לאחר‬ ‫שכל התלמידים יפתרו את השאלה‪.‬‬ ‫שאלת החיבור היא עם מספר חסר (נעלם)‪ .7 + ___ = 13 :‬הילדים פותרים זאת בדרך‬ ‫כלל בחיבור‪ .‬יש תלמידים שיפתרו במניית המשך‪ :‬הם יניחו ‪ 7‬פקקים וימשיכו להוסיף עוד‬ ‫פקקים עד שיגיעו ל‪ .13-‬אז ימנו כמה פקקים הוסיפו ל‪ 7-‬וזו התשובה‪( .‬זו אסטרטגיית‬ ‫"ייצוג ישיר")‪.‬‬ ‫אלה שכבר אימצו להם "אסטרטגית ספירה" ישתמשו בספירת המשך‪ .‬הם יזכרו בלב ‪7‬‬ ‫וימשיכו לספור על האצבעות‪ 13 ,12 ,11 ,10 ,9 ,8 :‬ויראו מיד שיש להם ‪ 6‬אצבעות וידעו‬ ‫שהתשובה היא ‪( 6‬שקלים נוספים שדנה צריכה לקבל)‪.‬‬ ‫אסטרטגיה מנטלית‪ :‬מי שזוכר כבר עובדות חיבור בעל פה ירשום וידווח‪ .‬לדוגמה‪:‬‬ ‫אני יודע ש ‪ 7 + 7 = 14‬לכן ‪ 7 + 6‬קטן ב‪ 1-‬מ‪ .13-‬לכן התשובה היא ‪.6‬‬

‫הכנה לפעילות ‪ - 1‬ריבוע קסם‬ ‫המורה תבקש מהילדים להתבונן בריבוע הקסם ולהגיד מה הם רואים‪.‬‬ ‫תשובות אפשריות הן‪ :‬ריבוע שיש בו ‪ 9‬משבצות‪ ,‬מחולק ל‪ 3-‬טורים ול‪ 3-‬שורות‪.‬‬ ‫בחלק מהמשבצות כתובים מספרים‪.‬‬ ‫ההוראה היא‪ :‬השלימו מספרים כך שסכום המספרים בכל שורה ובכל טור יהיה ‪.12‬‬ ‫דיון מורה‪ :‬באיזה טור או שורה כדאי להתחיל? מדוע?‬

‫‪59‬‬

‫אפשר להתחיל בטור הימני שיש בו ‪ 2‬מספרים או בשורה הראשונה והשלישית‪.‬‬ ‫‪2 + 4 + __ = 12‬‬ ‫עכשיו קל יותר להשלים את המספר החסר כי‪2 + 4 = 6 :‬‬ ‫כמה חסר מ‪ 6-‬עד ‪ ?12‬כותבים במשבצת הריקה שבשורה הראשונה ‪ .6‬כעת ניתן לעבור‬ ‫לפתור את השורה השלישית‪ .‬ולהמשיך בטורים‪ .‬מי שמסיים‪ ,‬כדאי שיעבור לפעילויות ‪.3-4‬‬ ‫כדאי לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬ריבוע הקסם‪ .‬פתרון‪:‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪7‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪8‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬השלמת סדרות‪ :‬עולה ויורדת‪.‬‬ ‫דיון כיתתי ‪ -‬אסטרטגיות הפתרון לדיון אחרי הדיווח‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת סדרות מספרים כולל בעשרת השנייה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מציור לכתיבת תרגיל על לוחות‪ .10-‬כדאי שהמורה תעבור עם התלמידים על‬ ‫ההדגמה לפעילויות אילו בעמוד ‪ 43‬למעלה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬על לוחות‪ -10-‬יש לצייר עיגולים בצבע שונה לפי התרגיל ולפתור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬עבודה במחברת עם כרטיסי המספרים מהערכה‪ :‬מחלקים את הכרטיסים ל‪2-‬‬ ‫קבוצות שוות‪ .‬לוקחים כרטיס עם מספר מכל קבוצה וכותבים תרגיל חיסור מההפרש בין שני‬ ‫המספרים שיצאו‪ .‬אפשר לחזור על פעילות זו גם בשיעורים הבאים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 12‬עמודים ‪45-48‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫שיחת מספרים‪ :‬מה אומר ‪ 12‬ל‪ ?13-‬בוחרים ‪ 2‬תלמידים שינהלו את השיחה ביניהם‪ .‬אפשר‬ ‫לתת לכל אחד להחזיק את המספר או לחברו לכתר על הראש‪.‬‬ ‫הכנה לפעילות הראשונה‪ :‬המורה כותבת על הלוח‪:‬‬ ‫=‪> ,< ,‬‬ ‫תרגילים‪.‬‬

‫‪ . 2 + 6 ___ 10‬מה הסימן החסר?‬

‫האם ‪ 2+6‬שווה ל‪ ?10-‬גדול מ‪ ?10-‬קטן מ‪ ?10-‬אפשר לתרגל עם מספר‬

‫פעילות ‪ - 1‬השלמת הסימן החסר‪ .‬משווים בין תרגיל חיבור לסכום‪.‬‬

‫‪60‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬השלמת המספר החסר בתרגילי חיבור‪ ,‬בטור א' חסר המחובר השני‪ ,‬בטור‬ ‫השני חסר המחובר הראשון‪ .‬רמת הקושי גבוהה יותר‪ ,‬כי לא ידוע מה היה בהתחלה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬המורה תקריא השאלות‪ .‬התלמידים יפתרו את השאלה על רשת המשבצות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬כתיבת התרגילים לפי המצויר על לוחות‪ 10-‬ופתירתם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬על לוחות‪ - 10-‬יש לצייר עיגולים לפי התרגיל ולפתור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬השלמת מספרים חסרים בתבנית חיבור כך שתתקבל התוצאה הרשומה‪.‬‬ ‫ניתנת אפשרות לחבר תרגילים נוספים כרצון התלמיד‪ ,‬במחברת‪ .‬פתרונות‪:‬‬ ‫‪3+6, 1+8, 2+7, 4+5‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪8 + 4 , 9 + 3 , 11 + 1, 10 + 2‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪7+0‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪1+9‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬תרגול זכירה בע"פ של "תרגילי תאומים"‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬מאפשרת עבודה בזוגות לכתוב תרגילי שרשרת בעזרת כרטיסי המספרים‬ ‫מהערכה‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 13‬עמודים ‪49-52‬‬ ‫פתיחת שיעור ‪ -‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫חוקרים מספר‪.15 :‬‬ ‫הכנה לפעילות ‪ - 1‬חיבור מעל ‪ 10‬בעזרת לוח‪ 10-‬בשני שלבים‪ .‬בשלב ראשון השלמה ל‪10-‬‬ ‫ואחר כך הוספת השאר‪ .‬כמו בדוגמה בתרגיל א‪8 + 4 = :‬‬ ‫שלב ראשון‪ 8 + 2 = 10 :‬שלב שני‪ :‬מוסיפים ל‪ 10-‬מה שנשאר מה‪10 + 2 = 12 :4-‬‬ ‫הפעילות על לוחות ה‪ 10-‬מציגה וממחישה היטב את שני השלבים‪.‬‬ ‫הכנה לפעילות ‪ :5‬פעילות אתגרית שאפשר לתת לאחר ההסבר לכל התלמידים לנסות‬ ‫להתמודד לפחות עם משולש אחד‪ .‬אפשרו עבודה בזוגות‪.‬‬ ‫במשולש קסם יש לשבץ מספרים בשני קודקודים כך שנקבל את הסכום שרשום על כל צלע‪.‬‬ ‫התלמידים כבר התנסו פעם אחת בחידה דומה כשניתנו להם כל ‪ 3‬המספרים בקודקודים‬ ‫והיה עליהם רק לשבץ אותם‪ .‬כאן‪ ,‬הפעילות ברמה יותר גבוהה‪ .‬ניתנים רק הסכומים על כל‬ ‫צלע‪ ,‬ועל התלמידים לחפש את המספרים שעל הקודקודים‪ .‬כדאי לבקש שקודם ימצאו‬ ‫תרגילים לסכומי הצלעות ואחר כך ינסו לראות אילו מספרים מתאים לשבץ בקודקודים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיבור מעל ה‪ 10-‬דרך השלמה ל‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמה מעל ל‪ 10-‬לפי רצון התלמיד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬פתרון תרגילי חיבור על לוחות‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגילי שרשרת בעזרת כרטיסי המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬משולשי הקסם‪ .‬תשובות‪:‬‬

‫‪61‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬השלמת החסר בתרגילי חיסור‪ .‬פתרונות‪:‬‬ ‫‪/ 8–5=3‬‬

‫‪9 – 4 = 5 / 10 - 2 = 8‬‬

‫פעילות ‪ - 7‬תרגילי חיבור וחיסור בעשרת הראשונה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬פתרון תרגילי חיבור עם רצועת מספרים‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 14‬עמודים ‪ 53-55‬פתוח תובנה חשבונית‬ ‫פתיחת שיעור ‪ -‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫לאורך זמן‪ ,‬הילדים לומדים על סימן השווה שהוא לא רק המקום שמימינו רושמים את‬ ‫התוצאה של התרגיל שמשמאלו‪ .‬הילדים מתנסים גם במצבים של ביטוי חשבוני ששווה‬ ‫לביטוי אחר כאשר הספרות בביטוי אחד מחליפות מקום בביטוי השני‪ ,‬ומצבים שבהם ביטוי‬ ‫חשבוני קטן מביטוי חשבוני אחר‪.‬‬ ‫ביחידה זו יש העמקה לרעיון של שוויון בין שני ביטויים חשבוניים שלא ברור מיידית שיש‬ ‫שוויון ביניהם‪ .‬אפשר לפתור כל ביטוי בנפרד ולראות האם יש שוויון ביניהם‪ .‬אך אפשר‬ ‫הביטוי השני‪.‬‬ ‫להוריד בביטוי אחד ולהוסיף למספר השני כך שנקבל את ?‬ ‫כדאי לרשום על הלוח את תרגיל הדוגמה שבספר‪:‬‬ ‫לשאול‪ :‬האם נכון לרשום "=" בין שני הביטויים? הסבירו‪.‬‬ ‫חישבו‪ :‬איך אפשר לענות בלי לפתור כל אחד מהצדדים ‪ /‬התרגילים‪.‬‬ ‫אם משווים ‪ 5 + 3‬עם ‪ ,4 + 4‬אפשר לראות שאם משווים את ‪ 5‬בביטוי אחד עם ‪ 4‬בביטוי‬ ‫השני‪ ,‬מפחיתים ‪ .1‬מ‪ 3-‬ל‪ ,4-‬מוסיפים ‪.1‬‬ ‫‪5 + 3 = 4+ 4‬‬

‫‪62‬‬

‫אם מוסיפים ‪ 1‬למספר אחד (מחובר אחד) צריך להוריד ‪ 1‬מהמספר השני כדי שיהיה שוויון‪.‬‬ ‫כדאי לעבור עם התלמידים על ההדגמות של התלמידים בעמוד ‪ .53‬מראים את הרעיון‬ ‫במספר צורות‪ .‬למעלה בדוגמה של דינה‪ ,‬יש חישוב של שני חלקי התרגיל והשוואה ביניהם‪.‬‬ ‫זוהי הרמה הבסיסית יותר‪ .‬מראים גם איך לרשום את הסכומים מעל הקו שמעל התרגיל‪.‬‬ ‫כדאי לבדוק יחד מה הציע פלג שעבד עם פקקים (אפשר שהילדים יפעלו גם הם בפקקים‬ ‫כמו פלג)‪ :‬פלג סידר ‪ 5‬מצד אחד ושלוש בצד שני‪ .‬הוא לקח פקק אחד מקבוצת ה‪ ,5-‬נשארו‬ ‫‪ 4‬פקקים‪ .‬את הפקק העביר לקבוצת ה‪ 3-‬וכעת יש ‪ 4‬גם בקבוצה זו‪.‬‬ ‫פלג לא שינה את כמות הפקקים כולה‪.‬‬ ‫מראים את הרעיון גם בציור כדי להמחישו טוב יותר‪ .‬אם נתחיל בתרגיל ‪ , 5+3‬ניקח עיגול‬ ‫אחד מה‪ 5-‬ו"ניתן" אותו ל‪ ,3-‬נקבל ‪ 4‬ועוד ‪ .4‬פעמים רבות ילדים אומרים שכך הם פותרים‬ ‫במצבים של "פיצוי" בין תרגילים‪.‬‬ ‫שירה פעלה כמו פלג אך ללא אמצעי המחשה‪ :‬היא הסבירה‪" :‬חיסרתי ‪ 1‬מה‪ 5-‬וקבלתי ‪4‬‬ ‫והוספתי את ה‪ 1-‬שהורדתי ל‪ 3-‬ושוב קיבלתי ‪ 4‬כמו התרגיל השני‪ .‬ולכן שני התרגילים שווים‬ ‫זה לזה‪.‬‬ ‫ההכללה‪ :‬בתרגיל חיבור‪ ,‬כשמחסרים ‪ 1‬ומוסיפים ‪ 1‬התוצאה אינה משתנה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬יישום הנלמד מהדיון‪ :‬השלמת הסימן המתאים בין שני ביטויים <‪> ,= ,‬‬ ‫רצוי לעודד את התלמידים להבין את הקשר בין שני הביטויים בלי ממש לפתור כל צד אלא‬ ‫בעזרת התובנה המתמטית מההדגמה‪ .‬תלמידים שמתקשים יכולים לפתור כל ביטוי ולהשלים‬ ‫את הסימן הנכון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כתיבת ‪ 4‬תרגילים ל‪ 2-‬כמויות מצוירות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כתיבת ‪ 4‬תרגילים ל‪ 3-‬מספרים ‪ -‬שני מחוברים והסכום שלהם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬פעילות אתגרית‪ .‬לשבץ מספרים בתבנית ‪ ,T‬כך שסכום המספרים בשורה יהיה‬ ‫‪.15‬‬ ‫וכך גם סכום המספרים בטור‪ .‬פתרונות‪:‬‬

‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת תרגילים ל‪ 3-‬מספרים‪.‬‬

‫‪63‬‬

‫יחידה ‪ 15‬עמודים ‪56-59‬‬ ‫פתיחת שיעור ‪ -‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫תרגילי בזק בעל פה בחיבור ובחיסור בתחום ה‪ .10-‬כגון‪ ,9-0 ,10-7 ,4+6 ,2+3 :‬וכדומה‪.‬‬ ‫תרגילי ההפיכות בעל פה‪ ,‬כמו‪10 - 5 + 5 = ? 7 + 2 - 2 =? :‬‬ ‫ביחידה זו פעילויות רבות ומגוונות‪ ,‬כדאי לחלק אותן בין שני שיעורים‪.‬‬ ‫הטרמה לשיעור׃ כדאי לקיים דיון עם ההדגמה בעמוד ‪ 56‬למעלה בהטרמה לפעילות ‪ .2‬מי‬ ‫שילם יותר מתן או יעל?‬ ‫בהמשך להרחבת המשמעות של סימן השווה‪ ,‬כאן משווים בין ביטוי חשבוני ותוצאה ובודקים‬ ‫מי גדול ממי ומשתמשים בסימן גדול‪ ,‬קטן‪ ,‬שווה‪.‬‬ ‫דוגמה‪ :‬מתן שילם ‪ 8 + 3 = 11‬לכן ‪. 8 + 3 > 12‬‬ ‫רעיון זה יעזור להבין טוב יותר את סימן השווה כמסמן שהביטויים משני צידי סימן השווה‬ ‫שווים‪ .‬כאן‪ ,‬הביטוי יכול להיות גם קטן או גדול מהמספר בצד ימין‪ .‬כדאי לתת כמה דוגמאות‬ ‫כאלה על הלוח לאחר ההדגמה בספר‪ .‬אפשר במקום לרשום על קו מעל התרגיל למעלה את‬ ‫התוצאה של הביטוי החשבוני‪ ,‬אפשר לרשום שורה נוספת‪ .‬עבור ההשוואה בין ‪ 8‬ועוד ‪ 3‬ו־‬ ‫‪ .12‬אפשר לרשום ‪. 11>12‬‬ ‫אפשר לצייר (להצמיד) על הלוח "לוח‪ "10-‬ועליו ‪ 4‬עיגולים אדומים ו‪ 5-‬עיגולים כחולים ומימין‬ ‫לוח‪ 10-‬אחר ועליו ‪ 3‬עיגולים כחולים ו‪ 7-‬עיגולים אדומים‪ .‬אפשר לשאול את התלמידים "מה‬ ‫התרגיל המתאים ללוח השמאלי?" ולרשום אותו מתחת ללוח ה‪" .10-‬מה התרגיל המתאים‬ ‫ללוח‪ 10-‬הימני?" ולרשום את התרגיל‪ .‬אפשר לשאול היכן יש יותר? אפשר לפתור כל תרגיל‬ ‫ולרשום ‪. 4 + 5 < 3+7‬‬ ‫אפשר להגיע למסקנה איזה ביטוי באיזה צד גדול יותר גם בלי לפתור ממש את התרגיל‪.‬‬ ‫אפשר להפעיל תובנה‪ .‬לדוגמה‪ 4 :‬גדול מ‪ 3-‬ב‪ 1-‬אך ‪ 7‬גדול יותר מ‪ 5-‬ב‪ .2-‬לכן ‪ 3+7‬גדול מ‬ ‫‪.4+5‬‬ ‫כדאי לתת כמה דוגמאות כאלה על הלוח לאחר ההדגמה בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬היכן יותר? כתיבת הסימן המתאים בין התרגיל לתוצאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬יש לפתור ולהקיף התרגילים שהתוצאה שלהם היא ‪.11‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגול תרגילי חיסור בעשרת הראשונה ללא אמצעי המחשה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השלמת מספרים כך שסכומם יהיה גדול או קטן מ‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬כתיבת סימן מתאים בין שני ביטויים ופיתוח תובנה מתמטית‪ .‬כדאי לדבר עם‬ ‫התלמידים תוך כדי שהם עונים על פעילות זו או בדיון בסוף השיעור לגבי השיקולים שלהם‬ ‫בהחלטה איזה סימן לשים‪ .‬אפשר לפתור חלק מהתרגילים מתוך שיקולים של תובנה‬ ‫מתמטית מבלי ממש לפתור כל צד‪ .‬לדוגמה‪ ,‬השוואה בין ‪ 3‬ועוד ‪ 2‬ו‪ 2-‬ועוד ‪ .4‬רואים שמשני‬ ‫צידי סימן השווה יש מחובר אחד שהוא ‪ .2‬מצד ימין יש ‪ 4‬ומצד שמאל יש ‪ 3‬במחובר השני‪,‬‬ ‫כלומר‪ ,‬מספר אחד שווה ומספר אחד גדול יותר מהשני‪ .‬ברור ש‪ 2-‬ועוד ‪ 4‬גדול מ‪ 2-‬ועוד ‪.3‬‬ ‫בתרגיל השלישי משמאל רואים ששני המחוברים בצד שמאל קטנים משני המחוברים בצד‬ ‫ימין‪ 2 .‬קטן מ‪ 3-‬ו‪ 4-‬קטן מ‪ .6-‬לכן‪ ,‬גם הסכום של ‪ 4‬ו‪ 2-‬חייב להיות קטן מהסכום של ‪ 6‬ו‪.3-‬‬ ‫פעילות ‪ 4 - 7‬תרגילים לשלשה של מספרים‪.‬‬

‫‪64‬‬

‫פעילות ‪ - 8‬סדרות מספרים יורדות בעשרת השנייה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬משחק עם כרטיסי החיבור מערכת העזרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 10‬נתונים ‪ 4‬מספרים בעזרתם יש לחבר תרגילים לתוצאות הרשומות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 16‬עמודים ‪60-63‬‬ ‫חיבור דרך ‪ 10‬על רצועת מספרים‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫תרגילי בזק בעל פה בחיבור ובחיסור בתחום ה‪8 - 6 + 3 = 4 + 3 = 5 + 2 = .10-‬‬ ‫=‪3‬‬ ‫= ‪10 - 3 + 3‬‬ ‫=‪2+5-5‬‬ ‫תרגילי הפיכות בעל פה‪ ,‬כמו‪:‬‬ ‫יחידה זו היא יחידת חזרה המתרגלת את הנלמד‪ .‬יש בה פעילויות שהתלמידים כבר התנסו‬ ‫בהם בעבר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיבור דרך ה‪ 10-‬בעזרת רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פתרון תרגילי חיבור ושיבוצם בבית המתאים לפי הסכום הרשום בגג‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כמה כסף? אפשרויות לסידור ‪ 17‬שקלים במטבעות שונים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬משולש קסם‪ .‬פתרון‪:‬‬ ‫‪6‬‬

‫פעילות ‪ - 5‬מציאת תרגילי חיבור שתוצאתם ‪.10‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫יחידה ‪ 17‬עמודים ‪64-66‬‬ ‫פתיחת שיעור ‪ -‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫חידות מי אני‪ :‬הצעות ‪":‬אני נמצא בין ___ ל ____?" " חסר לי עוד __ לסכום ___? "‬ ‫" אני גדול מ_____ וקטן מ_____"‪ ".‬אני לפני____" וכד'‪.‬‬ ‫ביחידה זו יש קניות בחנות צעצועים‪ .‬הילדים ״קונים״ שני פריטים‪ .‬באמצעות שני הפריטים‬ ‫ומחיריהם עובדים עם הילדים על תרגילי חיבור מעל ‪ 10‬כגון׃ ‪.6 + 9 ,7 + 6‬‬ ‫הילדים יכולים להשתמש בחפצים למנייה כדי לפתור את התרגילים או בדרכים אחרות‬ ‫שיבחרו בהן‪ ,‬כגון אסטרטגיות ספירה ואסטרטגיות מנטליות של חישובים בעל פה‪ .‬כדאי‬ ‫לשוחח עם הילדים על הדרכים שנקטו כדי לפתור את התרגילים‪ .‬אפשר גם לקרוא לכמה‬ ‫ילדים לדווח לכל הכיתה על דרכי פתרונותיהם‪ .‬אם יש זמן‪ ,‬אפשר לבקש מהילדים לקנות‬ ‫דברים כרצונם (שניים או יותר פריטים) ולרשום במחברת את קניותיהם וחישוביהם‪.‬‬ ‫הנושא החדש ביחידה‪ :‬החיסור דרך תחנת ה‪ .10-‬בעזרת לוחות ה‪ 10-‬בשני שלבים‪ :‬חיסור‬ ‫עד ‪ 10‬וחיסור מה שנשאר מ‪.10-‬‬

‫‪65‬‬

‫הכנה לשיעור‪:‬‬ ‫התבוננו בפעילות ‪ 1‬בתרגיל א‪ ,‬מה אנחנו רואים ומבינים מתוך התרגיל?‬ ‫חיסור דרך ‪ .10‬כדאי להפנות את תשומת לב התלמידים להדגמה בספר בעמוד ‪ 66‬למעלה‬ ‫לתרגילי חיסור מעל ‪ .10‬יורדים עד ‪ 10‬ומ‪.10-‬‬ ‫ההדגמה היא על התרגיל‪,13-5 :‬‬ ‫המורה מסכמת‪ :‬צריך להוריד ‪ 5‬מ‪ .13-‬הורידו קודם ‪ 3‬כדי להגיע ל‪ .10-‬מ‪ 10-‬הורידו ‪( 2‬כי‬ ‫‪ )3 + 2 = 5‬וקיבלנו ‪.8‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬קניות בחנות הצעצועים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חיסור ממספרים מעל ‪ 10‬דרך תחנה ‪.10‬‬ ‫יחידה ‪ 18‬עמודים ‪67-69‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫חידות מי אני‪ :‬הצעות ‪":‬אני נמצא בין ___ ל ____?" " חסר לי עוד __ לסכום ___? "‬ ‫" אני גדול מ_____ וקטן מ_____"‪ ".‬אני לפני____" וכד'‪.‬‬ ‫ביחידה זו נמשיך לתרגל חיסור מספרים דרך תחנת ה‪ .10-‬בעזרת לוחות‪ 10-‬ובעזרת רצועת‬ ‫המספרים‪ .‬ביחידה זו גם פעילות אתגרית‪ ,‬פעילות ‪ :4‬סדרת צורות גדלות‪ .‬צורות הולכות‬ ‫וגדלות׃ כמו בסדרות הקודמות יש לזכור כי מדובר על חוקיות נרמזת‪.‬‬ ‫כדאי להדגים על הלוח סדרה של צורות גדלות והולכות‪ .‬לדוגמה‪ ,‬אפשר לקחת את הסדרות‬ ‫הבאות׃ לצייר מגדלי משבצות עומדים בדומה לאלה שבסעיף א׳ שיהיו בהם ‪ 2‬ריבועים‪3 ,‬‬ ‫ריבועים ו־‪ 4‬ריבועים‪ .‬אפשר לשאול מה יהיה גובה המגדל הבא בתור‪ ,‬ולאחריו? לרשום‬ ‫מתחת לכל מגדל כמה ריבועים יש בו‪ .‬להפנות את תשומת לב הילדים לחוקיות הסדרה ואיך‬ ‫אפשר לדעת באמצעותה מי יהיה הבא בתור‪ .‬אפשר לנסות סדרה נוספת כזאת על הלוח‬ ‫שבה יהיו מצוירים לדוגמה‪ 4 ,‬ריבועים במגדל עומד‪ 6 ,‬ריבועים ו־‪ 8‬ריבועים‪.‬‬ ‫רצוי להדגים פעם נוספת על ידי ציור על הלוח‪ ,‬בדומה לחלק ב׳ (ראו ציור)׃ ‪ 2‬ריבועים‬ ‫ברוחב‪ 2 ,‬שורות של ‪ 3 ,2‬שורות של ‪ 2‬והילדים ימשיכו‪ .‬כדאי שהילדים יתארו במילים את‬ ‫החוקיות‪ .‬כאן אפשר לדבר על כמה ״קומות״ יש או כמה שכבות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיסור דרך ‪ 10‬על לוחות‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חיסור על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חיסור לפי בחירה על רצועת מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬סדרות של צורות גדלות‪ .‬יש למצוא את החוקיות בכל סדרה‪ .‬חשוב לנהל דיון ‪.‬‬ ‫הסדרה בסעיף א' ‪ -‬כל פעם נוספת עוד קומה שיש בה ‪ 2‬ריבועים‪ ,‬כך שכל פעם נוסף ‪.2‬‬ ‫מקבלים שיש במגדלים מספר ריבועים‪2, 4, 6, 8, 10 :‬‬ ‫בסעיף ב' ‪ -‬כל פעם נוספים ‪ 2‬בגובה‪ .‬הסדרה המתקבלת היא במספר ריבועים‪2, 4, 6, 8 :‬‬ ‫בסעיף ג' ‪ -‬נוסף אחד בגובה ואחד ברוחב בכל פעם‪ ,‬כלומר‪ ,‬כל פעם נוספים ‪ 2‬ריבועים‪.‬‬ ‫מקבלים סדרה של מספר ריבועים; ‪3, 5, 7, 9‬‬ ‫בדיון‪ ,‬אפשר לשאול באיזו סדרה מתקבלים מספרים אי‪-‬זוגיים ובאילו סדרות מספרים זוגיים‪.‬‬

‫‪66‬‬

‫יחידה ‪ 19‬עמודים ‪70-73‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫הפעילות הראשונה עוסקת בפיתוח תובנה מתמטית׃ קישור תרגיל לתרגיל אחר על ידי‬ ‫קישור המחוברים זה לזה‪ .‬פתרון של תרגיל נוסף מבלי לפתור מהתחלה‪ .‬אפשר להדגים‬ ‫מהספר בעמוד ‪ 70‬למעלה‪ .‬אם ידוע ש ‪ 3‬ועוד ‪ 8‬זה ‪ ,11‬איך נמצא בעזרת סכום זה כמה זה‬ ‫‪ 3‬ועוד ‪ .9‬כדאי להדגים גם עם אמצעי המחשה‪ .‬להראות שרק מוסיפים עוד אחד ל־‪ 8‬ולכן גם‬ ‫התוצאה תגדל ב־‪ .1‬כדאי לתת כמה דוגמאות‪ .‬הילדים ימשיכו בפעילות ‪.1‬‬ ‫בפעילות השנייה‪ ,‬התלמידים מתמודדים שוב עם משולש קסם‪ .‬הפעם הסכום על כל‬ ‫הצלעות שווה ‪ .10‬תוכלו להיעזר בהנחיות בעמ' ‪ 71‬ו‪( 72-‬מיועד לדיון אך יכול לעזור גם‬ ‫בהנחיה תוך כדי הפתרון)‪ .‬אחרי שכל התלמידים יסיימו העבודה ‪ -‬קיימו דיון‪.‬‬ ‫רק אז בקשו לפתוח את עמ' ‪ .72‬הפעילות אתגרית‪ .‬אפשר לתת רמזים לתלמידים תלמידים‬ ‫שמתקשים לבצע אותה‪ .‬לדוגמה‪ ,‬לשים מספר אחד או שניים בקודקודים‪ .,‬או לשאול אם‬ ‫כדאי לשים שניים או שלושה מספרים גדולים על אותה צלע‪ .‬אם נשים לדוגמה‪ ,‬את‬ ‫המספרים ‪ 4 ,5 ,6‬על צלע אחת‪ ,‬הסכום יהיה ‪ 15‬גדול מ‪ .10-‬לכן‪ ,‬כדאי לחלק את המספרים‬ ‫הגדולים בין ‪ 3‬הצלעות ולהוסיף להם מספרים קטנים יותר‪ .‬לפעמים נדרש שינוי קטן‬ ‫בהחלפת מספרים ואין צורך להתחיל מחדש‪ .‬אם אפשר‪ ,‬עדיף לעשות פעילות זו עם‬ ‫התלמידים בקבוצות קטנות עם המורה‪.‬‬ ‫פתרון לחידה אפשר לראות בעמוד ‪ 72‬למטה בספר (וכאן בפעילות ‪ .)2‬כדאי לערוך את הדיון‬ ‫ולהוביל את הילדים בשאלות שנשאלות בעמוד ‪ 72‬רק לאחר שסיימו‪ .‬יש כאן פעילויות חקר‬ ‫נוספות שבאות לאחר שכבר פתרו‪ .‬הדיון הוא ברמה גבוהה‪ ,‬והוא חשוב כי הוא מפתח תובנה‬ ‫מתמטית‪ .‬חשוב מאוד לא לדלג עליו‪ .‬אם לא מספיקים לקיים את הדיון באותו שיעור‪ ,‬אפשר‬ ‫גם בשיעור הבא‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מה הקשר? פתרון תרגיל על ידי קישור לתרגיל אחר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬משולש קסם ‪ .10‬פתרון‪:‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫פעילות ‪ - 3‬פתרון תרגילי חיבור מעל ‪ 10‬בכל דרך שבוחרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת סדרות יורדות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פתרון תרגילים והקפת אלה שתוצאתם ‪.11‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬תרגילי חיסור‪.‬‬

‫‪67‬‬

‫יחידה ‪ 20‬עמודים ‪74-77‬‬ ‫חיבור מעל ה‪10-‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫חקירת מספר‪ .25 -‬מורכב מ‪....‬מי לפני ? מי אחרי?‬ ‫‪ 25‬קטן מ‪ .....‬וכד'‪.‬‬ ‫איך אפשר להראות ‪ 25‬שקלים במטבעות כסף? ‪ 25‬גדול מ‪...‬‬ ‫רשמו על הלוח את התרגיל‪8 + 4 = ____ :‬‬ ‫בקשו לפתור את התרגיל ולתעד את דרך הפתרון‪.‬‬ ‫בקשו לפתוח את הספרים בעמ' ‪ .74‬ובקשו להסביר איך פתר כל אחד מהילדים‪ .‬תמר פתרה‬ ‫ב"ייצוג ישיר"‪ .‬ניצן פתר באסטרטגיה מנטלית‪ .‬הוא השלים את ה‪ 8-‬ל‪ 10-‬והוסיף את ה‪2-‬‬ ‫שנשארו מה‪ .4-‬חן פתרה ע"י ספירת המשך‪ .‬מי פתר כמו תמר? מי פתר כמו ניצן? מי פתר‬ ‫כמו חן?‬ ‫אל ראש הפירמידה‬ ‫כולם פותחים את הספר ומקבלים הסבר על בעיית הפירמידה בעמוד ‪ .76‬המורה מבקשת‬ ‫ללכת על החיצים עם אצבעות שתי הידיים ובו בזמן גם על המספרים הסמוכים בשורה‬ ‫למטה׃ אצבע ימין על ‪ ,3‬אצבע שמאל על ‪ .4‬היכן נפגשות האצבעות? ב־‪ .7‬כי׃ ‪ 4 + 3‬הם ‪.7‬‬ ‫שוב חוזרים על אותה פעולה׃ אצבע ימין על ‪ ,2‬אצבע שמאל על ‪ .3‬היכן נפגשות האצבעות?‬ ‫על ‪ .5‬כי׃ ‪ 3 + 2‬שווה ‪ .5‬ושוב ממשיכים מ־‪ 7 + 5‬לראש הפירמידה ל־‪ .12‬כי ‪ 7 + 5‬שווה‬ ‫‪.12‬‬ ‫רק לאחר שפעלו בפירמידת ההדגמה‪ ,‬אפשר לבקש מהילדים לפתור את הפירמידות‬ ‫האחרות‪.‬‬ ‫כאתגר בפעילות ‪ 5‬ניתנו פירמידות אחדות שבהן התלמידים יכולים לשבץ מספרים משלהם‪.‬‬ ‫כדאי לכוון לכך שישבצו מספרים קטנים בשורה הראשונה׃ מספרים מ־‪ 1‬עד ‪ 5‬או ‪ .6‬חשוב‬ ‫לדרבן ילדים הזקוקים לכך להשתמש באמצעי המחשה‪ .‬יש כאן גם מקום לשוֹנות בין הילדים‪.‬‬ ‫ילדים חזקים או מחפשי אתגר מיוחד יכולים לשבץ למטה מספרים גדולים יותר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתרון תרגיל ודיון על דרכי הפתרון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מציור לתרגיל חיבור ותרגיל חיסור‪( .‬הפיכות‪).‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬שיבוץ מספרים לפי סימן הפעולה"‪ "+‬או "‪ " -‬כדי להגיע לתוצאה נתונה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬אל ראש הפירמידה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬אל ראש הפירמידה‪.‬‬

‫‪68‬‬

‫יחידה ‪ 21‬עמודים ‪78-81‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫על הלוח רשומים המספרים הבאים׃ ‪ 2 ,5 ,8 ,16‬איזה מספר יוצא דופן? מדוע?‬ ‫כל פעם מספר אחר יהיה יוצא דופן עם הסברים מהילדים מדוע‪ .‬אין כאן מספר אחד יחיד‬ ‫שהוא יוצא הדופן‪ .‬כדאי לקבל מהילדים נימוקים המתייחסים למספרים ולא רק למיקומם‬ ‫ברשימה‪ .‬לדוגמה‪ ,‬אפשר לומר על ‪ 5‬שהוא יוצא דופן כי הוא אי‪-‬זוגי וכל האחרים זוגיים‪.‬‬ ‫אפשר לומר על ‪ 16‬שהוא יוצא דופן כי הוא דו‪-‬ספרתי‪ .‬אפשר לומר על ‪ 8‬שהוא יוצא דופן כי‬ ‫הוא היחיד שחסר לו ‪ 2‬להגיע ל־‪ 16 .10‬יוצא דופן כי ‪ 2 ,5 ,8‬הם חלק מסדרה שעולה ב־‪5 .3‬‬ ‫יוצא דופן כי השם שלו מתחיל ב״ח״ וכל האחרים מתחילים ב״ש״‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חנות מכולת‪" .‬קונים" כל פעם שני פריטים‪ .‬יש למצוא אילו שני פריטים יתנו ביחד‬ ‫את המספר הרשום‪ .‬יש יותר מתשובה אחת בכל חלק‪ .‬הילדים ירשמו בצד את שמות‬ ‫הפריטים‪ .‬אם הם מתקשים בזה‪ ,‬הם יכולים לצייר‪ .‬זו פעילות שמפתחת תובנה מתמטית‪.‬‬ ‫מציאה של יותר מתשובה אחת לתרגיל מעודדת הבנה שבמתמטיקה אפשר שתהיה גם יותר‬ ‫מתשובה אחת‪ .‬זה גם מפתח אומדן אילו מספרים הגיוני לנסות‪.‬‬ ‫הילדים יכינו את מטבעות ה"כסף" מערכת העזרים‪ .‬כך שיש בארנק מטבעות של ‪ 1‬שקלים‪,‬‬ ‫‪ 5‬שקלים ו‪ 10-‬שקלים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬יש לסדר אפשרויות שונות של ‪ 17‬שקלים‪.‬‬ ‫לאחר הפעילות‪ ,‬דיון מורה‪ :‬אפשר לשאול‪ :‬איך סידרתם? מה דומה? מה שונה?‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הוספת הסימן המתאים לשוויון או אי‪-‬שוויון בין התוצאה לתרגיל‪ .‬כאשר התוצאה‬ ‫היא משמאל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬יש למתוח קו מהבובה שמחירה ‪ 16‬שקלים לקבוצת המטבעות המתאימה‪.‬‬ ‫‪ 3‬קבוצות מתאימות (הקבוצה משמאל למעלה לא מתאימה)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חילוף מקום ‪ -‬השלמת החסר במשוואות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬משחק תחרות כרטיסי חיסור‪ .‬יש לשחק לפי ההוראות בעמוד ‪.81‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬כתיבת תרגילי חיסור לתוצאה ‪ 4‬בבית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬תרגילי חיבור בעשרת הראשונה‪ .‬מקיפים את מה שזוכרים‪ .‬כמובן‪ ,‬שמי שזקוק‬ ‫ימשיך להשתמש באמצעי המחשה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 22‬עמודים ‪82-85‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬ספירת הימים‪ .‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫תרגילי בזק בעל פה בחיבור ובחיסור בתחום ה‪ ,7-0 ,10-8 ,2+4 ,7+3 .10-‬וכד'‬ ‫תרגילי ההפיכות בעל פה ‪ ,‬כמו‪9 – 5 + 5 =? . 6 + 2 – 2 =? :‬‬ ‫ביחידה זו יש חזרה ותרגול בנושאים שונים‪:‬‬ ‫לקראת פעילות ‪ 1‬כדאי להקנות לתלמידים את המעבר מקפיצות אחד‪-‬אחד על רצועת‬ ‫המספרים לעומת קפיצה עד ‪ 10‬וקפיצה מ‪ .10-‬כדאי לעבור עם התלמידים על ההדגמה‬ ‫בעמוד ‪ 82‬למעלה‪.‬‬

‫‪69‬‬

‫פעילות ‪ - 1‬חיסור על רצועת המספרים‪ .‬דרך תחנת ‪.10‬‬ ‫פעילות ‪ - 2-3‬הקפת המספרים הזוגיים וכתיבתם לפי סדר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4-5‬הקפת המספרים האי‪-‬זוגיים וכתיבתם לפי סדר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬סדרות מספרים עולות ויורדות בעשרת השנייה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬סדרות עולות ויורדות בדילוגים של ‪ .2‬חלק מהסדרות מורכבות ממספרים זוגיים‬ ‫וחלק ממספרים אי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬נתון מספר ולידו סימן < או > צריך להתאים מספר מתאים מתוך מחסן מספרים‪.‬‬ ‫מודגש כאן שבפעילות שבה מחפשים מספר קטן או גדול ממספר כלשהו‪ ,‬שיש פתרונות‬ ‫רבים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬משחק "הסכום הגדול ביותר" משחקים לפי ההוראות בעמוד ‪.85‬‬ ‫יחידה ‪ 23‬עמודים ‪86-89‬‬ ‫חיבור וחיסור בעשרת השנייה‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫=‪3+4‬‬ ‫= ‪13 + 4‬‬ ‫רשמו על הלוח את ‪ 2‬התרגילים‪:‬‬ ‫דיון‪ :‬מה דומה בשני התרגילים? מה שונה? איך כדאי לפתור?‬ ‫עברו לשאלה המילולית שביחידה זו‪ .12 + 5 = .‬התלמידים מדביקים את השאלה‬ ‫במחברת‪ .‬אפשר לפתור בקבוצות קטנות עם המורה או במליאה‪.‬‬ ‫לאחר שכולם מסיימים את השאלה מקיימים דיווח‪ .‬אפשר לעבור לעמוד ‪ .88‬כדאי לבקש‬ ‫ממספר תלמידים לספר איך הם פתרו‪ .‬אפשר להסתכל על הדרכים של הילדים בספר ולבדוק‬ ‫מי פתר כמו דנה‪ ,‬דורון או סיון? כדאי להתעכב על הדרך של דורון (ספירת המשך) והדרך‬ ‫של סיון (אסטרטגיה מנטלית שמחברת יחידות לחוד ועוד העשרת)‪ .‬סיון יודעת ש‪ 12-‬מורכב‬ ‫מ ‪ 10‬ו‪ 2-‬ולכן מחברת ‪ 5‬ל‪ .2-‬מקבלת ‪ 7‬ואז מוסיפה את ה‪ 7-‬ל‪.10 -‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬שאלה מילולית ודיווח (פעילות ‪.)5‬‬ ‫פעילות ‪ 4 - 2‬תרגילים ל ‪ 3‬מספרים‪ .‬כשאחד המספרים הוא ‪.10‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציור לתרגיל‪ .‬צריך לרשום תרגיל חיבור לציור המציג קבוצת פקקים שמספרם‬ ‫דו‪ -‬ספרתי (בעשרת השנייה) וקבוצת פקקים שמספרם קטן מ‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מתרגיל לציור‪ .‬כדאי להראות לתלמידים לצייר שקית עם ‪ 10‬פקקים‪ .‬אין צורך‬ ‫לצייר את כל הפקקים בשקית‪ .‬אפשר להסתפק רק בשקית או לרשום עליה ‪.10‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬פתרון התרגילים בכל דרך ‪ -‬מספר בעשרת השנייה ועוד מספר חד‪-‬ספרתי‪ .‬ביחד‬ ‫אין צורך בהמרה‪.‬‬

‫‪70‬‬

‫פעילות ‪ - 7‬אל ה‪ .20-‬שיבוץ מספרים בתבנית ‪ T‬כך שסכום המספרים בשורה וסכום‬ ‫המספרים בטור יהיה ‪ .20‬דוגמה לפתרונות‪:‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪10‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪9‬‬

‫פעילות ‪ - 8‬שיבוץ מספרים‪ ,‬מתוך מחסן מספרים‪ ,‬בתרגילי חיבור ותרגילי חיסור‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 24‬עמודים ‪90-93‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫יחידה זו חוזרת ומתרגלת את החיבור בעשרת השנייה בעזרת מטבעות כסף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הציגו את השאלה ובקשו לפתור‪ .‬בקשו ממספר תלמידים לספר איך הם פתרו‬ ‫את השאלה‪ .‬לאחר מכן יפתחו התלמידים את הספר בעמ' ‪ ,90‬ויבדקו איך פתרו יעל ומיכל‬ ‫את השאלה‪ .‬קיימו דיון‪ :‬מה דומה ומה שונה בין שתי הדרכים? יעל מניחה ‪ 12‬שקלים‬ ‫ומוסיפה את ‪ 4‬השקלים אחד אחד וסופרת ‪ .16 ,15 ,14 ,13‬מיכל מניחה ‪ 12‬ומניחה ‪ 4‬ואז‬ ‫מחברת את היחידות ומוסיפה את העשרת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פתרון תרגילים של חיבור מספר בעשרת השנייה ומספר בעשרת הראשונה בכל‬ ‫דרך שרוצים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציור חיבור עם מטבעות לכתיבת תרגיל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬איפה יש יותר? כתיבת המספר המתאים לכל קבוצה של מטבעות וכתיבת הסימן‬ ‫המתאים גדול‪ ,‬קטן או שווה ביניהן‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חקירת המספר ‪ 16‬לפי ההוראות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 25‬עמודים ‪94-97‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫כמה מהר אני פותר? כרטיסי הברקה בחיבור וחיסור בעשרת הראשונה‪.‬‬ ‫יחידה זו חוזרת ומתרגלת את החיבור בעשרת השנייה בעזרת לוחות‪ 10-‬ורצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מציור לתרגיל בלוחות‪ .10-‬המשך חיבור מספר בעשרת השנייה ומספר ביחידות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פתרון תרגילי חיבור בעשרת שנייה ועוד יחידות‪ ,‬בלי צורך בהמרה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬פתרון תרגילי חיבור של מספר בעשרת השנייה עם יחידות בעזרת רצועות‬ ‫מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬חקירת המספר ‪.17‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מציור על לוח‪ 10-‬של מספר בעשרת שנייה ומספר יחידות לכתיבת תרגיל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬מתרגיל לציור‪ .‬השלמת החסר על לוחות‪ .10-‬שיעורי בית‪.‬‬

‫‪71‬‬

‫יחידה ‪ 26‬עמודים ‪98-101‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫הטרמה לשיעור‪ :‬פעילויות רבות בשיעור יעסקו בחיבור עם נעלם בעשרת השנייה‪ .‬יינתנו‬ ‫כמה כלים שאפשר לפתור בעזרתם‪ :‬לוח‪ ,10-‬רצועת מספרים‪ ,‬ומטבעות כסף‪.‬‬ ‫לכל ילד ‪ 10‬פקקים ולוח‪ .10-‬הילדים יסדרו על לוח ה‪.10-‬‬ ‫כמה חסר? יש לי ‪ 4‬עפרונות‪ ,‬כמה עוד עפרונות צריך לקבל כדי שיהיו לי ‪ 7‬עפרונות?‬ ‫דיון‪ :‬מה ידוע? מה לא ידוע? איך תפתרו?‬ ‫יש לרוני ‪ 5‬גולות‪ .‬כמה גולות חסרות לו כדי שיהיו לו ‪ 10‬גולות? וכד'‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬יש לצייר הפקקים על לוחות ה‪ 10-‬ולהשלים את החסר בתרגיל‪ .‬תלמיד יעבוד על‬ ‫‪ 2‬לוחות‪ .10-‬רצוי לפתור תרגיל ראשון יחד כדי שלכולם יהיה ברור איך לעבוד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פתרון תרגילי חיבור וצביעת ספרת העשרות במחובר ובתוצאה‪.‬‬ ‫שאלה מילולית‪ .13 + ___ = 18 :‬דיון והצגת פתרון השאלה על רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬פתרון תרגילים עם נעלם בעשרת השנייה בעזרת רצועת המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגילי חיבור וחיסור בעשרת הראשונה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬שאלה מילולית‪ 14 +___ = 18 :‬בעזרת מטבעות כסף‪ .‬שיחה ודיון‪.‬‬ ‫השלמת החסר בתרגילי חיבור עם נעלם גם כן בעשרת השנייה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬מציור לתרגיל‪ .‬על לוחות‪ .10-‬חיבור עם נעלם בעשרת השנייה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ -7‬מתרגיל לציור של תרגילי חיבור בעשרת השנייה עם לוח‪.10-‬‬ ‫יחידה ‪ 27‬עמודים ‪102-105‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫יחידה זו עוסקת בחיסור בעשרת השנייה‪.‬‬ ‫השאלה עם המורה היא שאלת חיסור דינמית בתחום העשרת השנייה‪.18 - 7 = :‬‬ ‫לאחר שמספר ילדים ידווחו איך הם פתרו‪ ,‬כדאי לבדוק יחד עם התלמידים את אסטרטגיות‬ ‫הפתרון בספר בעמוד ‪ .104‬כדאי לבקש הסבר לדרכים של התלמידים בספר ואם הדרכים‬ ‫דומות לדרכים של התלמידים‪.‬‬ ‫דנה ייצגה בפקקים באסטרטגיה של "ייצוג ישיר"‪ .‬היא הניחה ‪ 18‬בעזרת שקית פקקים של‬ ‫‪ 10‬ו‪ 8-‬פקקים בודדים‪ .‬היא הוציאה (מחקה) ‪ 7‬וראתה שנשארו ‪ 11‬פקקים שהם שקית של‬ ‫‪ 10‬ופקק בודד אחד‪.‬‬ ‫חן ספר לאחור (אולי בעזרת אצבעות) מ‪ 7 18-‬צעדים והגיע ל‪( .11-‬בדרך זו יש "ספירה‬ ‫כפולה" ‪ -‬התלמיד גם סופר מ‪ 18-‬עד ‪ 11‬ובו‪-‬זמנית גם סופר כמה צעדים הלך או כמה‬ ‫אצבעות שם)‪.‬‬ ‫רוני הפרידה את ‪ 18‬ל ‪ .8 + 10‬היא הורידה מה‪ 8-‬את ה‪ .7-‬נותר ‪ .1‬היא הוסיפה את ה‪1-‬‬ ‫ל‪ 10-‬וקיבלה ‪.11‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬״המטרייה הצבעונית״‪ .‬הכוונה היא שבכל מטרייה יש להשתמש בכל שלושת‬ ‫הצבעים באותם שלושה צבעים ‪ -‬צובעים רק ‪ 3‬משטחים‪ .‬אפשר לרמוז לילדים שיש יותר‬

‫‪72‬‬

‫מטריות ממספר האפשרויות‪ ,‬אך לא כדאי לומר להם את מספר האפשרויות‪ .‬כלומר‪ ,‬לא צריך‬ ‫לצבוע את כל המטריות‪.‬‬ ‫מידע למורה׃ יש ‪ 6‬אפשרויות׃‬ ‫מטרייה ‪2‬׃ כחול‪ ,‬צהוב‪ ,‬אדום‬ ‫מטרייה ‪1‬׃ כחול‪ ,‬אדום‪ ,‬צהוב‬ ‫מטרייה ‪3‬׃ אדום‪ ,‬צהוב‪ ,‬כחול מטרייה ‪4‬׃ אדום‪ ,‬כחול‪ ,‬צהוב‬ ‫מטרייה ‪5‬׃ צהוב‪ ,‬כחול‪ ,‬אדום מטרייה ‪6‬׃ צהוב‪ ,‬אדום‪ ,‬כחול‬ ‫כדאי לעודד את התלמידים לבדוק שלא צבעו אפשרות אחת פעמיים ושלא חסרה להם‬ ‫אפשרות‪ .‬אם הילדים צבעו באופן שגוי‪ ,‬אפשר לבקש מהם לצייר ולצבוע שוב במחברת‪ .‬או‬ ‫להעביר קו על המטרייה שנצבעה שגוי ולצבוע במטרייה אחרת מאחד ויש ‪ 2‬מטריות‬ ‫אקסטרה שלא נצבעות‪.‬‬ ‫אפשר לשדרג את המשימה בשביל התלמידים המתקדמים׃ לשכפל את הציור פעמיים‬ ‫ולצבוע אותו בשני צבעים‪ .‬מותר להשתמש בצבע אחד או בשני צבעים בכל מטרייה‪ .‬יש‬ ‫שמונה פתרונות׃‬ ‫כחול‪ ,‬כחול‪ ,‬כחול כחול‪ ,‬ירוק‪ ,‬כחול כחול‪ ,‬ירוק‪ ,‬ירוק כחול‪ ,‬כחול‪ ,‬ירוק‬ ‫ירוק‪ ,‬ירוק‪ ,‬ירוק ירוק‪ ,‬כחול‪ ,‬ירוק ירוק‪ ,‬ירוק‪ ,‬כחול ירוק‪ ,‬כחול‪ ,‬כחול‬ ‫פעילות ‪ - 2‬אל ה־‪ .12‬הילדים משבצים מספרים שסכומם ‪ 12‬בשורה ובטור‪ .‬למעשה‪ ,‬הם‬ ‫עובדים על הרכבים שונים למספר ‪ 12‬בשלושה מחוברים וב‪ 4-‬מחוברים‪ .‬כפעילות מטרימה‬ ‫לזקוקים לכך‪ ,‬המורה יכולה לבקש מהתלמידים לכתוב במחברת תרגילי חיבור למספר ‪12‬‬ ‫רבים ככל האפשר‪ .‬אפשר לכתוב תרגילים עם ‪ 2‬מחוברים ועם ‪ 3‬מחוברים‪ .‬חשוב להסביר‬ ‫לתלמידים כי בספר‪ ,‬כמו בתשבץ‪ ,‬צריך לקבל את הסכום ‪ 12‬גם בטור וגם בשורה‪ .‬אם הילד‬ ‫כתב תרגיל עם שני מחוברים‪ ,‬אפשר לפרק מחובר אחד לשני מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬פתרון תרגילי חיסור בעזרת מטבעות כסף מצוירות‪ .‬התלמידים יכולים למתוח‬ ‫קווים לסימון מחיקה של היחידות ממטבעות של ‪ ₪ 1‬ולראות מה נשאר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬דיון בדרכי פתרון הבעיה מתחילת היחידה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פתרון תרגילי חיסור ממספר בעשרת השנייה בלי צורך בפריטה‪ ,‬צביעת‬ ‫המכוניות שתוצאת התרגילים שבהן שווה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬פתרון תרגילי חיסור ממספר בעשרת השנייה בלי פריטה עם ציורים של שקיות‬ ‫פקקים של ‪ 10‬ופקקים בודדים‪ .‬בחלק מהתרגילים מחסרים ‪ 10‬והתלמידים יגלו שירדה‬ ‫עשרת ונשאר מספר היחידות שהיו במספר‪ .‬לדוגמה ‪ 19‬פחות ‪ 10‬זה ‪ .9‬אפשר להעביר קו‬ ‫על הפקקים ש"יוצאים" או על שקית הפקקים ש"יוצאת"‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬

‫‪73‬‬

‫יחידה ‪ 28‬עמודים ‪106-109‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫חקירת מספר ‪ .30‬ממה הוא מורכב‪ .‬האם הוא זוגי או אי‪-‬זוגי? מי לפניו ומי אחריו? תרגילים‬ ‫שתוצאתם ‪.30‬‬ ‫ביחידה זו מתרגלים חיבור בעשרת השנייה דרך החיבור בעשרת הראשונה‪.‬‬ ‫המורה תסביר את היתרון בחיבור של היחידות ורק אחר כך הוספה לעשרת‪ .‬בדומה‬ ‫לחיבור‪ ,‬גם בחיסור נוח יותר לחסר את ספרת היחידות מהיחידות ורק אחר כך להוסיף את‬ ‫העשרת‪ .‬כמובן‪ ,‬שזה מתאים כשאין צורך לפרוט או להמיר‪ .‬כדאי לעבור עם התלמידים ביחד‬ ‫על שתי ההדגמות בעמודים ‪ 106‬ו‪.107-‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חיבור יחידות בעשרת הראשונה‪ .‬השוואה לחיבור בעשרת השנייה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חיסור יחידות מיחידות‪ .‬השוואה לחיסור בעשרת השנייה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬פעילות תובנה‪ .‬פתרון תרגיל על סמך קישור לתרגיל אחר שידועה התוצאה שלו‪.‬‬ ‫כפי שכבר פתרו בשיעורים קודמים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת המספרים החסרים על ישרי מספרים (צירי מספרים)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬כתיבת ‪ 2‬תרגילי חיבור ו‪ 2-‬תרגילי חיסור לשלשה של מספרים נתונים‪ .‬צריך‬ ‫למצוא מהו המספר השלישי בשלשה‪ .‬מוצאים אותו על ידי חיבור של שני המספרים האחרים‪.‬‬ ‫בדוגמה הניתנת מופיעים המספרים‪ 12, 5 :‬ונרמז שהמספר החסר הוא ‪ .17‬בקבוצת‬ ‫המספרים השנייה המספרים הם‪ . 4 ,13 :‬המספר החסר הוא ‪ .17‬כותבים שני תרגילי חיבור‬ ‫ושני תרגילי חיסור לשלשת מספרים זו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬נתונה תבנית תרגיל שתוצאתו ‪10‬בטור השמאלי‪ .‬על התלמידים לשבץ מספרים‬ ‫כך שהתוצאה תהיה ‪ .10‬על סמך התרגיל יש לשבץ מספרים בתבניות האחרות כך שהסכום‬ ‫יהיה גדול או קטן מ‪ .10-‬באותו אופן לפעול כשהסכום ‪ 15‬בטור השני‪ .‬כשהסכום ‪ 12‬בטור‬ ‫השלישי‪ .‬חשוב להסב את תשומת לב התלמידים לכך שכל טור של תרגילים קשורים זה לזה‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 29‬עמודים ‪110-113‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫רשמו כמה שיותר תרגילי חיסור שהתוצאה שלהם היא ‪ .6‬לתת ‪ 3‬דקות לעבודה‪ .‬לשמוע‬ ‫ממספר ילדים מה כתבו‪ .‬כדי לגרום להקשבה לחברים‪ ,‬כדאי לבקש לסמן ‪ v‬ליד תרגיל שגם‬ ‫הם כתבו‪ .‬מדי פעם כדאי לשאול מי כתב אותו דבר‪ .‬חשוב לסכם כי המספר הראשון שנשים‬ ‫יהיה הגדול מבין ‪ 2‬המספרים‪ .‬הוא יהיה גדול מ‪ 6-‬כי צריך להפחית ממנו כדי להגיע ל‪.6-‬‬ ‫יחידה זו פותחת בשאלת חיסור מספר דו‪-‬ספרתי ממספר דו‪-‬ספרתי בעשרת השנייה‪ ,‬אף‬ ‫הוא בעשרת השנייה‪ .‬לא נדרשת פריטה ביחידות‪ ,‬אך כאן צריך להוריד גם עשרת‪19 – 12 :‬‬ ‫=‪ .‬דיון בפתרון השאלה‪ .‬כדאי שמספר תלמידים יציגו לכיתה איך הם פתרו את השאלה‪.‬‬ ‫אפשר לדון בדרכים של "ילדים" בספר בעמוד ‪ .112‬מוצגות שתי דרכי פתרון אליהן כדאי‬ ‫להתייחס לאחר הדיווח הכיתתי‪.‬‬

‫‪74‬‬

‫דורון פתר בשני שלבים‪ :‬חיסר קודם את העשרת ‪ 19 – 10 =9‬ומה‪ 9-‬הוריד ‪.2‬‬ ‫דינה חיסרה קודם את היחידות מכל ה‪ .19-‬נשארו לה ‪ 17‬וממנו חיסרה את העשרת‪.‬‬ ‫אפשר לבקש את הילדים להסביר מה לדעתם קל יותר לעשות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתרון השאלה המילולית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬תרגילי חיסור בעשרת השנייה בעזרת לוחות‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬שאלה מילולית השואלת כמה כסף נשאר לכל אחת משתי בנות‪ .‬חיסור רק של‬ ‫יחידות לעומת חיסור של יחידות וגם עשרת‪ .‬יש צורך בדיון מורה בחלק זה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬חיסור עם מטבעות‪ .‬אפשר לסמן בקו את המטבעות ש"מוציאים"‪ .‬האם מחסרים‬ ‫רק מטבעות של ‪ 1‬בודדות או גם עשרת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬נתון תרגיל ושני פתרונות צריך לצבוע את האוזנייה עם התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬מבוך‪ .‬יש לצבוע רק את המשבצות שהתוצאה בהן היא ‪ 11‬ולמצוא את הדרך‬ ‫במבוך על ידי סימון קו רק לתרגילים שהתשובה שלהם ‪.11‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬תרגילי חיסור בעשרת השנייה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 30‬עמודים ‪114-117‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים? כמה פקקים?‬ ‫כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫שיחה מקדימה לפעילות ‪ 1‬על ההטרמה בראש עמ' ‪ .114‬מה דומה ומה שונה בין‪:‬‬ ‫= ‪ 17 – 2‬לבין = ‪? 17 – 12‬‬ ‫מה מחסרים בתרגיל הראשון? מה מחסרים בתרגיל השני?‬ ‫מה דומה ומה שונה בתוצאה של שני התרגילים?‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתרון זוגות תרגילים כמו בהטרמה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כמה פקקים יחד? תרגילי חיבור עם מספר חסר‪ .‬פעם המחובר הראשון חסר‬ ‫ופעם המחובר השני‪ .‬אפשר להיעזר בפקקים ובשקית פקקים‪ .‬אפשר להסתפק בציור שלהם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬פתרון תרגילים של מספר בעשרת השנייה ועוד מספר יחידות שלא דורש המרה‪.‬‬ ‫(מי שעדיין מתקשה יכול להשתמש בפקקים ובשקית פקקים)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תובנה מספרית‪ :‬פתרון תרגילים על סמך תרגיל נתון‪ .‬כדאי לדון אחרי‬ ‫שהתלמידים פותרים‪ :‬מה גדל בקבוצת התרגילים השמאלית? מה גדל בקבוצה הימנית? מה‬ ‫קורה לתוצאות בכל אחת מהקבוצות? התוצאות של שני התרגילים העליונים שוות‪ .‬מדוע?‬ ‫כדאי להגיע להכללה‪ :‬בחיבור‪ ,‬כאשר מגדילים את אחד המחוברים ב‪ 1-‬התוצאה גדלה ב‪.1-‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מציבים את הסימנים = ‪ , < , > ,‬בין שני ביטויים‪ .‬כדאי לשאול לפני הפעילות‬ ‫האם חייבים לפתור את הביטויים או שאפשר להבין מי הביטוי הגדול יותר‪ ,‬בלי לפתור?‬ ‫לאחר הפעילות אפשר להגיע לעקרון הפיצוי‪ :‬כשמחברים ‪ 1‬למחובר הראשון ומחסרים ‪1‬‬ ‫מהמחובר השני‪ ,‬התוצאה אינה משתנה‪ .‬לדוגמה‪ ,‬בתרגיל העליון משמאל כשמשווים ‪ 7‬ועוד‬ ‫‪ 8‬לעומת ‪ 6‬ועוד ‪ .9‬אם "ניקח" ‪ 1‬מ‪( 7-‬יישאר ‪ )6‬ו"ניתן" אותו ל‪ 8-‬נקבל ‪ 9‬וזה מה שרשום‬ ‫מצד ימין‪ .‬כלומר‪ ,‬שני הביטויים משני צדי סימן השווה ‪ -‬שווים‪.‬‬

‫‪75‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬הקפת זוגות מספרים שסכומם יחד ‪.20‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬השלמת תרגילים עם נעלם במחובר השני ל‪ .20-‬השוואה בין יחידות להשלמה ל‪-‬‬ ‫‪ 20‬או מספר בעשרת השנייה שמוסיפים לו עד ‪ 20‬כגון‪ 14 ,‬ועוד מה שווה ‪ 20‬לעומת ‪ 4‬ועוד‬ ‫מה שווה ‪ .20‬התלמידים יחפשו קשרים בין שני המקרים ויבינו מתי צריך להוסיף עוד עשרת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬שתי שאלות חיבור מילוליות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬חיסור מ‪ 20-‬בעזרת מטבעות כסף‪ .‬כאן מחסרים מספר בעשרת השנייה‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 31‬עמודים ‪118-120‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫ספירת הימים ‪ -‬כתיבת המספר בלוח מאה או על פס; כמה ילדים הגיעו היום? כמה חסרים?‬ ‫כמה פקקים? כמה היו עד היום? כמה נוספו? כמה יש היום?‬ ‫אפשר לקשר את היחידה לט"ו בשבט‪ .‬ניתן ללמדה גם ללא קשר לחג‪.‬‬ ‫כדאי לשוחח עם התלמידים על חוויית קניות‪ .‬האם היו בחנות? מה קנו?‬ ‫איך שילמו? אפשר לעבור איתם על פריטי חנות הפרחים בעמוד ‪ 118‬ולהראות את המחיר‬ ‫שרשום ליד כל פרח המוצג בציור‪ .‬הפעילות הראשונה בספר מכוונת לחיסור‪ .‬כמה כסף‬ ‫נשאר? כדאי לבדוק שהתלמידים מכירים גם את המושג "עודף"‪.‬‬ ‫הפעילות השנייה מעוררת חקר וחשיבה‪ .‬רוצים למצוא בהתחלה שני פריטים שיעלו ‪ 12‬ש"ח‬ ‫(‪ 7‬ו‪ 8 ,5-‬ו‪ )4-‬ואחר כך גם ‪13‬ש"ח (‪ 8‬ו‪ 11 ,5-‬ו‪ 7 ,2-‬ו‪ ,)6-‬ו‪19-‬ש"ח (‪ 11‬ו‪ 16 ,8-‬ו‪ .)3-‬רוצים‬ ‫להראות לתלמידים שיש אפשרויות "לקנות" פרחים שונים כדי להגיע לסכום המבוקש‪ .‬אפשר‬ ‫לעודד את התלמידים הזקוקים לכך להשתמש בחפצים למנייה‪( .‬אפשר גם לתת להם לסדר‬ ‫את החפצים (פקקים) על לוח‪).10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬קניית פרחים עם חיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬אפשרויות שונות לקניית פרחים שמחירם יחד הוא סכום נתון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬קניית פרחים לפי הציורים הנתונים‪.‬‬ ‫יום המאה‬ ‫עמודים ‪ 126 ,121‬ו‪ -127-‬דפי פעילות לחגיגת יום המאה‪.‬‬ ‫עמוד ‪ -121‬משחק צביעת משבצות בהטלת קובייה‪ .‬הזוכה הוא מי שצובע ראשון את כל מאה‬ ‫המשבצות‪.‬‬ ‫עמוד ‪ - 126‬גזירת והרכבת הפאזל מעמוד ‪ .127‬מתיחת קו ממספר למספר מ‪ 0-‬עד ‪100‬‬ ‫וקבלת ציור‪.‬‬ ‫עמוד ‪ 127‬הוא עמוד גזירה‪ .‬כדאי לגזור אותו ואת המשולשים‪ .‬להרכיב את הפאזל‪.‬‬ ‫פורים‬ ‫עמודים ‪ - 122-125‬פעילויות לפורים‪.‬‬ ‫עמודים ‪ 123 -122‬חנות אביזרי פורים‪.‬‬ ‫עמוד ‪ - 123‬בניית ליצן‪ ,‬מסכה‪ ,‬אוזני המן ממצולעים מהערכה‪.‬‬ ‫עמודים ‪ - 125 -124‬חנות מסכות‪.‬‬

‫‪76‬‬

‫ספר ‪3‬‬ ‫פרק ִמספרים עד ‪ 100‬ועשרות שלמות‬ ‫בפרק זה לומדים להכיר מספרים עד ‪ 100‬וכן ייצוגים ואמצעי המחשה מתאימים של עשרות‬ ‫ויחידות‪ .‬לצורך המחשה אנחנו משתמשים בלוח‪ ,10-‬בעיקר להדגמת מספרים בין ‪ 10‬ל‪.20-‬‬ ‫כשהלוח מלא ויש עוד יחידות מחוץ לו‪ ,‬אפשר לראות שזה ‪ 10‬ועוד מספר היחידות‪ .‬נוסף על‬ ‫כך משתמשים בשקיות פקקים ארוזות ובהן ‪ 10‬פקקים בשקית‪ ,‬ובלבני‪ 10-‬מערכת העזרים‪.‬‬ ‫כמו כן משתמשים במטבעות של כסף (מערכת העזרים)‪ .‬חשוב לספור פעמים רבות עם‬ ‫הילדים במספרים גדולים‪ .‬אפשר לשאול איפה בחיים אנו נתקלים במספרים מעל ‪?20‬‬ ‫תלמידים בכיתה‪ ,‬שיניים בפה‪ ,‬תבנית ביצים גדולה‪ ,‬מידת נעליים‪ ,‬מקומות ישיבה באוטובוס‪,‬‬ ‫מספרי בניינים‪ ,‬עמודים בספר‪ ,‬דקות בשיעור ועוד‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 1‬עמודים ‪4-7‬‬ ‫יצירת שקיות של עשרות‪ :‬ביחידה זו התלמידים יניחו ‪ 10‬פקקים (מאלה שאספנו במהלך כל‬ ‫התקופה) בשקית שקופה‪ .‬יש לסגור כל שקית בשדכן או בנייר דביק‪ .‬אם יש די פקקים‪ ,‬כל‬ ‫תלמיד יכין לעצמו ‪ 5‬שקיות‪ ,‬ואז יעבדו הילדים בזוגות‪ .‬התלמידים ימנו בעשרות שלמות‪:‬‬ ‫א‪ .‬כדאי להוסיף בכל פעם שקית ולומר כמה פקקים יש בכל השקיות‪:‬‬ ‫בשקית אחת ‪ 10 -‬פקקים‪.‬‬ ‫ב‪ 2-‬שקיות ‪ 20 -‬פקקים‪.‬‬ ‫ב‪ 3-‬שקיות ‪ 30 -‬פקקים‪.‬‬ ‫וכן הלאה עד ‪.100‬‬ ‫ב‪ .‬נניח את כל השקיות על השולחן‪ .‬אפשר להוריד כל פעם שקית‪:‬‬ ‫ב‪ 10-‬שקיות יש ‪ 100‬פקקים‪ .‬נוריד שקית אחת‪ ,‬יישארו ‪ 9‬שקיות או ‪ 90‬פקקים‪ .‬ב‪ 9-‬שקיות‬ ‫יש ‪ 90‬פקקים‪ .‬נוריד עוד שקית אחת‪ .‬כמה יש ב‪ 8-‬שקיות?‬ ‫כדאי להכין סלסילה לכל קבוצה שתכיל את השקיות הארוזות‪.‬‬ ‫פעילויות בספר‬ ‫פעילות ‪ - 1‬אחרי שהילדים התנסו בעבודה עם שקיות הפקקים הם יכולים ליישם ידע זה‬ ‫בפעילות הראשונה שבה יש לספור בעשרות‪ ,‬ולרשום כמה פקקים יש בשקיות המצוירות‪.‬‬ ‫אפשר להיעזר בשקיות מוחשיות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬ספירה בעשרות שלמות בסדרה קדימה ואחורה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬לרשום את מספר הפקקים שבשקיות המוצגות בציור‪ .‬מנייה בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬זיהו מספרים בעשרות שלמות על ישר המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬סידורים צביעת מגדל שבנוי מ‪ 4 -‬קוביות בשני צבעים‪.‬‬ ‫צובעים בסידורים שונים‪ .‬זו משימת חקר אתגרית‪ .‬כדאי להשתמש בריבועים הכתומים‬ ‫מהערכה כדי ליצור ריבועים בצבע אחר‪ .‬אפשר לשים כמה ריבועים הפוכים‪ .‬על הילדים‬ ‫למצוא צירופים שונים אפשריים‪ .‬פתרונות‪ :‬נסמן כ (כתום ) ל (לבן)‪.‬‬ ‫כללל כלכל כללכ כלככ ככלל ככלכ כככל לכככ לכלכ לכ‬ ‫כל לכלל ללככ ללכל לללכ‬

‫‪77‬‬

‫(אם ילדים מציעים גם את האפשרות שכל הריבועים יהיו מצבע אחד או כתומים או לבנים‪,‬‬ ‫כדאי לקבל מהם הצעה זו‪ .‬אמנם בשאלה מציעים לצבוע את המגדל ב‪ 2-‬צבעים אך אפשר‬ ‫לפרש זאת שגם צבע אחד מהשניים הוא בסדר‪).‬‬ ‫יחידה ‪ 2‬עמודים ‪8-11‬‬ ‫הכנות לשיעור‪ :‬לחלק את שקיות הפקקים לכל קבוצה‪.‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬משחק פרונטלי א'‪:‬‬ ‫המורה‪" :‬אני אומרת כמה שקיות להניח על השולחן‪ .‬אתם תניחו ותגידו כמה פקקים יש על‬ ‫השולחן"‪ .‬לדוגמה‪ :‬הניחו ‪ 3‬שקיות על השולחן‪ .‬כמה פקקים יש ב‪ 3-‬שקיות? ‪ .30‬ספרנו‪,10 :‬‬ ‫‪30 ,20‬‬ ‫משחק פרונטלי ב'‪" :‬אני אומרת את מספר הפקקים‪ .‬אתם תניחו אותם על השולחן ותגידו‬ ‫כמה שקיות יש"‪ .‬לדוגמה‪ 20 :‬פקקים ‪ -‬התשובה‪ 2 :‬שקיות‪ ,‬כי בשקית אחת יש ‪ 10‬פקקים‪,‬‬ ‫ב‪ 2-‬שקיות יש ‪ 20‬פקקים וכן הלאה‪ .‬אפשר להציע כאתגר גם לשאול כמה שקיות יהיו ל‪23-‬‬ ‫פקקים?‬ ‫פעילות ‪ - 1‬היכן יש יותר? השוואה בין פקקים בודדים לשקיות פקקים ובין מספר שקיות‬ ‫שונה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חבילות של מסטיקים‪ .‬המורה צריכה להסביר בהתחלת הפעילות‪ ,‬שחבילת‬ ‫מסטיקים היא כמו שקית פקקים ‪ -‬בכל חבילה יש ‪ 10‬מסטיקים‪ .‬הפעילות דומה למשחק‬ ‫פרונטלי א'‪ .‬כדאי להגיד לילדים שהשורה האחרונה "‪ 1‬חבילות" אפשר גם לקרוא כ"חבילה‬ ‫אחת" (גם שורה זו נוסחה ברבים כדי לקשר לשאר הפעילות)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬דומה מאוד למשחק פרונטלי ב'‪ .‬התלמידים צריכים למצוא כמה פעמים ‪ 10‬יש ב‪-‬‬ ‫‪ ,20‬ב‪ 30-‬וכולי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬איפה יותר או פחות? איפה שווה? ב‪ 7-‬חבילות מסטיקים יש ‪ 70‬מסטיקים‪.‬‬ ‫שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬דילוגים בעשרות שלמות קדימה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 3‬עמודים ‪12-15‬‬ ‫לאחר שהילדים הכירו את העשרות השלמות‪ ,‬נעסוק עתה בחיבור עשרות שלמות‪ .‬החיבור‬ ‫יעשה תוך כדי השוואה לחיבור ביחידות המוכר להם מהעשרת הראשונה‪ .‬כדאי לדבר על‬ ‫חיבור זה בהקדמה ליחידה‪ ,‬ולתת דוגמאות תוך כדי השוואה בין חיבור במספרים חד‪-‬‬ ‫ספרתיים לעומת חיבור בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫מה דומה?‬ ‫‪1 + 3 =4‬‬ ‫‪10 + 30 = 40‬‬ ‫כדאי לשוחח עם הילדים לאחר שהניחו פקקים יחידים ופעלו עם שקיות ה‪ .10-‬כדאי להשוות‪.‬‬ ‫פעילות זו מופיעה גם בפעילות ‪ 1‬בספר‪.‬‬ ‫אפשר לקשר את מספר היחידות ומספר השקיות גם לדברים אחרים מוכרים לילדים כגון‪ :‬זוג‬ ‫גרביים ועוד ‪ 3‬זוגות גרביים זה ‪ 4‬זוגות גרביים‪ .‬עשר אחד ועוד ‪ 3‬עשרות זה ‪ 4‬עשרות או‬ ‫‪.40‬‬ ‫בפעילות ‪ - 2‬הילדים מתבקשים לצייר את השקיות ולחבר‪ .‬בשלב זה רצוי ביותר‪ ,‬לרוב‬ ‫הילדים‪ ,‬קודם לפעול עם השקיות באופן מוחשי ורק אחר כך לציירן‪ .‬חיבור בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬משחק רצף בעשרות שלמות‪ .‬יש לגזור את כרטיסי הג'ירפה מעמוד ‪ .119‬אפשר‬ ‫לשחק עם הכרטיסים לבד או עם בן או בת זוג‪ .‬כדאי להזכיר לתלמידים איך משחקים‬

‫‪78‬‬

‫במשחק רצף‪ .‬מתחילים מהכרטיס שרשום עליו התחלה‪ .‬פותרים את התרגיל ומניחים ליד‬ ‫את התשובה לתרגיל שנמצאת על כרטיס אחר‪ .‬אז פותרים את התרגיל החדש בכרטיס‬ ‫החדש וכן הלאה‪ .‬מסיימים כשמגיעים לכרטיס סוף ורואים שמתקבלת ג'ירפה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬חקירת המספר ‪ .70‬צפוי שהתלמידים יכתבו תרגילי חיבור וחיסור בעשרות‬ ‫שלמות‪ .‬אך אם יש תלמיד שמנסה גם מספרים אחרים‪ ,‬כמובן‪ ,‬לקבל זאת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬שאלות מילוליות בעשרות שלמות‪ .‬אפשר להיעזר בשקיות פקקים או בחיבור או‬ ‫חיסור ביחידות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬רושמים ב"בית" כתיבת ‪ 4‬תרגילי חיבור בעשרות שלמות שהתוצאה שלהם ‪.80‬‬ ‫שיעורי בית‪.‬‬ ‫תרגול נוסף שאפשר להוסיף ליחידה זו (לבחירת המורה ‪ -‬לא הכרחי)‪ :‬כל ילד יבחר מספר‬ ‫עד ‪ .50‬ייצג אותו בשקיות פקקים ובפקקים בודדים‪ .‬ירשום במחברת את המספר ואת הציור‬ ‫של השקיות והפקקים‪ .‬אפשר לתת עוד כמה סדרות על הלוח שהילדים ישלימו במחברת‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 4‬עמודים ‪16-19‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מה הקשר? כתיבת ‪ 4‬תרגילים‪ 2 ,‬בחיבור ו‪ 2-‬בחיסור משלשה של מספרים‬ ‫בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬סדרות מספרים‪ ,‬ספירה אחורה בעשרות‪ ,‬ספירה אחורה בקפיצות של ‪ 2‬בסדרה‬ ‫השנייה ובסדרה השלישית צריך למצוא את המספרים אחרי המספר הראשון‪ .‬רואים שזו‬ ‫ספירה עולה רגילה‪20 ,19 ,18 ,17 ,16 :‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬תרגילי חזרה של חיבור עד ‪ 10‬לזיכרון והפנמה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מבוך תרגילים שהתוצאה שלהם ‪.10‬‬ ‫קניות לחורף ‪ -‬הקניות הן בסכומים של עשרות שלמות‪ .‬רצוי לכוון להשתמש בכסף מערכת‬ ‫העזרים או בשקיות הפקקים הארוזים בעשרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬קנייה מכוונת ‪ -‬קניות של ‪ 2‬פריטים‪ ,‬חיבור בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬קנייה עם עודף ‪ -‬כדאי להסביר לילדים איך פועלים בפעילות זו‪ .‬החיסור הוא‬ ‫בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫אם רוצים לאתגר במשימה זו אפשר להוסיף פריט או שניים עם מחירים בשקלים בודדים‪.‬‬ ‫אם יש ספק למישהו מהילדים‪ ,‬אפשר להסביר שהכסף ש"יש" לילד הוא הכסף שהיה לו לפני‬ ‫הקנייה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬כמה תשלמו? קניות של ‪ 2‬פריטים‪ ,‬חיבור בעשרות שלמות‪ .‬שיעורי בית‪ .‬כדאי‬ ‫לומר לתלמידים שהם יצטרכו להפוך דף ולבדוק את המחירים בדף הקודם‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 5‬עמודים ‪21-23‬‬ ‫התקדמות ברמה בתרגילי חיבור וחיסור בעשרות שלמות‪ :‬נעלמים ותרגילי שרשרת‪.‬‬ ‫פתיחת השיעור‪ :‬סיפורים עם מספר חסר (נעלם) בעשרות שלמות‪ .‬הילדים נעזרים בשקיות ‪/‬‬ ‫במטבעות‪ .‬לדוגמה‪:‬‬ ‫ היו לי ‪ 30‬שקלים בארנק ורציתי לקנות חולצה שעולה ‪ 60‬שקלים‪ ,‬כמה כסף אני צריך‬‫עוד להוסיף‪ ,‬או כמה כסף חסר לי?‬ ‫ היו לי ‪ 90‬שקלים וקניתי מכנסיים‪ .‬נשארו לי ‪ 50‬שקלים‪ .‬כמה עלו המכנסיים? (שאלה‬‫אתגרית שהיא חיסור עם נעלם)‪.‬‬ ‫ היו בשקית הפרסים ‪ 70‬פרסים‪ .‬המורה ִחלקה לילדים ונשארו ‪ 40‬פרסים‪ ,‬לכמה‬‫תלמידים היא חילקה?‬ ‫‪ -‬היו ‪ 80‬אפרוחים בלול‪ ,‬חלק יצאו לחצר ונשארו ‪ .20‬וכן הלאה‪.‬‬

‫‪79‬‬

‫אפשר גם סיפורים לתרגילי שרשרת כולל שילוב של חיבור וחיסור‪ .‬אפשר להיעזר באמצעי‬ ‫המחשה‪ .‬דוגמאות‪:‬‬ ‫ אמא קנתה גרביים ב‪ 10-‬שקלים‪ ,‬צעיף ב‪ 20-‬שקלים ומטרייה ב‪ 30-‬שקלים‪ .‬כמה‬‫עלתה הקנייה?‬ ‫ לאבא היה בארנק ‪ 70‬שקלים הוא קנה ספר ב‪ 50-‬שקלים ואחר כך קנה עט‬‫ב‪ 10-‬שקלים‪ ,‬כמה שקלים נשאר לו?‬ ‫ היו ‪ 90‬כבשים בדיר‪ 70 ,‬יצאו למרעה ואחר כך חזרו ‪ .50‬כמה כבשים יש עכשיו בדיר?‬‫ ליוסי היו ‪ 30‬שקלים מדמי חנוכה‪ .‬הוא קיבל עוד ‪ 50‬שקלים‪ .‬הוא קנה משחק‬‫ב‪ 60-‬שקלים‪ ,‬כמה שקלים נותרו לו?‬ ‫ בספר היו ‪ 80‬עמודים‪ .‬חני קראה ‪ 30‬עמודים ולמחרת היא קראה ‪ 40‬עמודים‪.‬‬‫כמה עמודים נותר לה לקרוא?‬ ‫פעילות ‪ - 1‬יש להגיע ל‪ 60-‬בסכום ב"בית"‪ ,‬תרגילי חיבור‪ ,‬חיסור ובתרגיל הרביעי חיסור מ‪-‬‬ ‫‪ .60‬בוחרים מספר (רצוי של עשרת שלמה) לחסר מ‪ .60-‬לדוגמה‪60 - 20 = 40 ,‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬שאלות מילוליות בעשרות שלמות‪ ,‬הילדים יכולים להיעזר בשקיות פקקים‬ ‫ובלבני‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כמה שקלים כמה עשרות‪ ,‬השוואה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגילי חיבור וחיסור עם נעלם בעשרות שלמות‪ .‬אפשר להיעזר בשקיות פקקים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬תרגילי שרשרת בחיבור וחיסור בעשרות שלמות‪ .‬בשלב זה כדאי לכוון את‬ ‫התלמידים לפתור לפי הסדר משמאל לימין‪ .‬אפשר לרשום חישוב ביניים על קו מעל‬ ‫המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬שאלת הדגמה לחיסור בעשרות שלמות בהשוואה לעשרת הראשונה‪ ,‬תרגול‬ ‫בחיסור בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬קישור תרגילי חיסור בעשרות שלמות לתרגילי חיסור באותם מספרים ביחידות‪.‬‬ ‫אפשר לדבר עם התלמידים על כך ש‪ 50‬זה ‪ 5‬שקיות של עשרות‪ .‬אם היינו עושים חשבון‬ ‫במספר השקיות‪ ,‬יכולנו לעשות ביחידות בודדות‪ 5 .‬שקיות פחות שתי שקיות לדוגמה‪ ,‬הן ‪3‬‬ ‫שקיות‪ ,‬או ‪.30‬‬ ‫בדרך זו קל לראות את הקשר בין חישוב בעשרות שלמות לבין חישוב ביחידות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬התלמידים יחברו תרגילי חיבור לתוצאה של ‪.100‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬תרגילי שרשרת בעשרות שלמות‪ .‬להנחות לפתור משמאל לימין לפי הסדר‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 6‬עמודים ‪24-27‬‬ ‫על התלמידים לסדר את הפקקים בקבוצות דו‪-‬ספרתיות בעזרת שקיות פקקים ופקקים‬ ‫בודדים‪ .‬לומדים לייצג מספר כמו ‪ 24‬בשקיות של עשר ובפקקים בודדים‪ .‬עם תלמידים‬ ‫"איטיים"‪ ,‬כדאי לבצע את הפעילות בקבוצה‪ .‬בכל פעם ילד אחר יסדר כמות אחת וכולם יעזרו‬ ‫לו במנייה‪ .‬מניית הכמויות תיעשה בדרך שילדים מונים‪ .‬המספר מתחת לשקית מראה את‬ ‫התקדמות הספירה‪ ,‬ולא את הכמות שבשקית (תחת השקית השנייה כתוב ‪ 20‬כדי להראות‬ ‫שנספרו כבר ‪ .)20 ,10‬לתלמידים "מהירים" אפשר להציע שיבנו ויציירו‪ ,‬במחברת‪ ,‬כמויות‬ ‫שהם בוחרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התאמת מספר דו‪-‬ספרתי מהכמויות בעשרות שלמות ובבודדים‪ .‬המספרים עולים‬ ‫כל פעם ב‪ 42 ,41 ,40 :1-‬וכן הלאה‪ .‬זה יעזור לתלמידים להבין את משמעות המספר הדו‪-‬‬ ‫ספרתי‪.‬‬

‫‪80‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬סידור בקבוצות של ‪ 10‬ובדיקה כמה שקיות של ‪ 10‬וכמה בודדים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬רישום המספר המתאים מהכמויות בעשרות שלמות ובבודדים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הקפת כמות פקקים מתאימה למספר דו‪-‬ספרתי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חזרה‪ .‬בשלב זה כדאי ליצור מוטיבציה בכיתה ולעודד לזיכרון בעל פה‪ .‬שיעורי‬ ‫בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 7‬עמודים ‪28-31‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫שאלה מילולית עם המורה בקבוצה קטנה או במליאה עם מדבקות מערכת העזרים‪.‬‬ ‫השאלה היא עם תרגיל מסוג‪23 + 4 = ___ :‬‬ ‫הילדים יפתרו במליאה או עם המורה בקבוצת מורה‪ ,‬וידווחו איך פתרו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬סדרות ביחידות ועשרות‪ .‬התלמידים ישוו במה הסדרות דומות ובמה הן שונות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מגדלי ה‪ .100-‬התלמידים בונים ‪ 3‬מגדלים שסכום כל אחד הוא ‪.100‬‬ ‫פתרון‪ 80 :‬ו‪ 50 ,40 ,20-‬ו‪ ,10-‬ו‪ 70‬ו‪.30-‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬התאמת כמות למספר דו‪-‬ספרתי נתון‪ .‬חשוב שהתלמידים יציירו שקיות פקקים‬ ‫או פקקים בודדים בהתאם למה שחסר‪.‬‬ ‫דיון על דרכי הפתרון של הילדים מהשאלה‪ .‬אחרי דיווח של התלמידים איך הם פתרו‬ ‫אפשר להסתכל בדרכים המופיעות בספר הילדים בעמוד ‪ .30‬כאן מוצגת דרך של ספירת‬ ‫המשך מ‪ .24-‬יהיו ילדים שיעשו זאת בעזרת האצבעות‪ .‬הדרך השנייה‪ ,‬היא חיבור היחידות‬ ‫והוספת העשרות‪ .‬דרך זו מתאימה כאן כי מספר היחידות אינו עולה על ‪ 9‬ולא נדרשת המרה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת סדרה בדילוגים שווים‪ .‬בסדרה הראשונה יש קפיצות של ‪:5‬‬ ‫‪30 ,25 ,20 ,15 ,10 ,5 ,0‬‬ ‫בסדרה השנייה יש קפיצות של ‪ ,2‬ובשלישית יש ספירה רגילה מ=‪50‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מה המספר? התלמידים יציירו את השקיות פקקים ואת הפקקים הבודדים‬ ‫וירשמו את המספר‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬צביעת ציור בעזרת תוצאות תרגילים‪ .‬יש תרגילי חיבור וחיסור עד ‪ 20‬ותרגילים‬ ‫של חיבור וחיסור עשרות שלמות‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 8‬עמודים ‪32-35‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬כדאי לספור במספרים גדולים‪ .‬אפשר להתחיל לספור מ‪ 30-‬או מ‪50-‬‬ ‫לדוגמה‪ .‬חשוב לספור עם הילדים‪ ,‬במיוחד במקומות של חציית עשרת‪.‬‬ ‫ייצוג בעשרות וביחידות בלבנים‬ ‫הדגמה ולאחריה התנסות של הילדים‪ .‬כל ילד יתנסה בשיעור או לאחריו בהיכרות עם לבני‪-‬‬ ‫‪ 10‬מערכת העזרים‪ .‬חלק מהילדים יוכלו לבדוק גם בלבני‪ 10-‬מפלסטיק‪ ,‬אם יש בכיתה‪ ,‬וגם‬ ‫בלבני קרטון מערכת העזרים‪ .‬הילדים יניחו ‪ 10‬לבני‪ 1-‬ליד לבנת‪ 10-‬ויראו שהם שווים‪.‬‬ ‫אפשר לבקש מהילדים לייצג מספרים דו‪-‬ספרתיים שונים בלבנים של יחידות ועשרות מערכת‬ ‫העזרים‪ .‬כל ילד ייצג את המספרים במקומו‪ .‬לדוגמה‪ ,‬המספרים ‪.32 ,26 ,17‬‬ ‫בכל ייצוג של מספר רצוי לשאול כמה יחידות בודדות? כמה עשרות?‬ ‫כדאי גם כאן למנות בעשרות שלמות בלבני‪ ,10-‬בדרך דומה לזאת שעשינו בשקיות הפקקים‪.‬‬ ‫אפשר להראות לדוגמה ‪ 4‬לבנים ולמנות‪10, 20, 30, 40 :‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬לבנים של ‪ 1‬ו‪ ,10 -‬התלמידים ירשמו מספר מתאים לייצוג בלבנים‪.‬‬

‫‪81‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬סדרות‪ ,‬השלמה בדילוגים שווים בתחום המאה‪ .‬כל הסדרות עולות בקפיצות של‬ ‫‪( 1‬ספירה רגילה)‪ .‬יש התנסות בחציית עשרת כל פעם במספר אחר (‪)50 ,49‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬התאמת הייצוג בלבני‪ 10-‬למספר הנתון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת מספרים חסרים בלוח ה‪ .100-‬עוזר לחזק את הספירה במספרים‬ ‫גדולים ואת המספר שמגיע בחציית עשרת בכל פעם‪ .‬עוזר גם לראות את החוקיות של‬ ‫המספרים עד ‪.100‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬הוספת עשר למספר דו‪-‬ספרתי‪ .‬אפשר לייצג את הוספת העשרת בעזרת שקית‬ ‫פקקים‪ .‬דיון עם המורה‪ .‬מה השתנה? כמות היחידות הבודדות או כמות העשרות ומדוע?‬ ‫פעילות ‪ - 6‬שאלות מילוליות בעשרות שלמות ובחיבור בתוך העשרת השנייה‪ .‬התלמידים‬ ‫יכולים להיעזר במטבעות הכסף מערכת העזרים‪ .‬בשאלה ב' זה מצב של חיבור עם נעלם‬ ‫בשאלה דינמית‪" .‬כמה עוד צריך להוסיף"‪ .‬רוב התלמידים יחשבו לפתור את השאלה על ידי‬ ‫הוספה‪ ,‬לפי הסיפור שבשאלה (‪ 70‬שמוסיפים עד שמגיעים ל‪ .)90-‬הם ישמרו על מבנה‬ ‫השאלה כפי שהיא מוצגת‪ .‬התרגיל שהכי מייצג היטב את מבנה השאלה הוא = __ ‪70 +‬‬ ‫‪ .90‬אין צורך לכוון את הילדים לפתור בדרך של חיסור ואפשר לשמור על מבנה השאלה‬ ‫של חיבור ‪ /‬הוספה‪ .‬הפתרון בחיבור הוא טוב מאוד ומתאים למבנה השאלה‪ .‬כמובן‪ ,‬שאם ילד‬ ‫יפתור את השאלה על ידי תרגיל חיסור‪ ,‬כדאי לדון בזה עם הקבוצה או הכיתה ולהראות‬ ‫שאפשר לפתור את השאלה בעזרת שני תרגילים מתאימים ‪ -‬חיבור עם נעלם וחיסור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬סדרות של ספירה פשוטה‪ .‬התנסות בחציית עשרת‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 9‬עמודים ‪36-39‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬כדאי להסביר איך לבצע את פעילויות ‪ 2‬ו‪ .3-‬בפעילויות עם הכסף כדאי‬ ‫שהילדים ישתמשו בכסף מערכת העזרים‪.‬‬ ‫עמוד ‪ - 38‬סמנו <‪ ,> ,‬או = בין סכומי כסף במטבעות של ‪ 10 ,5 ,1‬שקלים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתרון תרגילי חיבור בעזרת ציור של שקיות פקקים ופקקים בודדים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים יפתרו תרגילי חיבור בתוך עשרת (חוץ מ‪ 23-‬ועוד ‪ 7‬שמקבלים ‪)30‬‬ ‫בעזרת ייצוג המספר במטבעות (התלמידים ייעזרו במטבעות מהערכת עזרים)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השוואה ביו ייצוגי המספרים במטבעות‪.‬‬ ‫הילדים ימצאו כמה כסף יש בכל צד וירשמו סימן גדול‪ ,‬קטן או שווה ביניהם‪.‬‬ ‫הצעה לתרגול נוסף אם המורה מרגישה צורך בכך‪ :‬כל ילד בוחר מספר עד ‪ ,100‬מייצג אותו‬ ‫בלבני‪-‬עשר‪ ,‬רושם את המספר במחברת ומצייר את הלבנים המתאימים‪( .‬כדאי להראות ציור‬ ‫פשוט סכמתי של הלבנים ‪ -‬קו לעשר וריבוע קטן ל‪).1-‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬פתרון תרגילים או על ידי הייצוג בציור ומניית המשך‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חזרה על תרגילי חיבור וחיסור עד ‪ 20‬לקראת זיכרון והפנמה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 10‬עמודים ‪40-43‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬להתחיל על הלוח סדרות מספרים‪ .‬כדאי להתחיל בסדרות קלות‪ .‬צריך לכתוב‬ ‫‪5,10,15‬‬ ‫‪90,80,70‬‬ ‫את שלושת המספרים הראשונים‪ ,‬לדוגמה‪13,14,15 :‬‬ ‫‪12,14,16‬‬ ‫כדאי לשאול את התלמידים אם זו סדרה עולה או יורדת‪ ,‬האם קופצים ב‪ 1-‬כמו ספירה רגילה‬ ‫או קופצים במספר אחר? כדאי גם להתאמן על ספירה קדימה ואחורה בקפיצות של ‪,5 ,2‬‬ ‫‪.10‬‬

‫‪82‬‬

‫ביחידה זו התלמידים מתנסים בפעילויות על ישר המספרים‪ .‬הם שמים לב היכן ממוקמות‬ ‫העשרות השלמות‪ ,‬אילו מספרים חסרים בישר והם לומדים להסתכל כל פעם על קטע אחר‬ ‫בישר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הוספת ‪ ,10‬פתרון תרגילים בעזרת שקיות פקקים ופקקים בודדים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלימו בדילוגים שווים‪ ,‬התלמידים יבדקו האם הסדרה עולה או יורדת ובכמה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמת סדרות עולות ויורדות בעשרות שלמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬ישר מספרים‪ .‬רושמים מספרים במקום המתאים על הישר‪ .‬כדאי לסמן נקודה‬ ‫עבור כל מספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬בין אילו עשרות שלמות נמצא המספר?‬ ‫פעילות ‪ - 6‬אילו מספרים נמצאים בין ‪ 2‬עשרות שלמות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬השלמת מספר כך שיהיה גדול או קטן מהמספר הנתון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬רצוי להסביר את ההוראות לפעילות הראשונה שבה מסדרים את מספרי‬ ‫האוטובוסים בסדר עולה ורושמים על האוטובוסים‪ .‬חשוב להדגיש לילדים שלא כל המספרים‬ ‫נמצאים ושמסדרים את אלה שנמצאים בסדר עולה‪ .‬כדאי לתת דוגמה כמו סידור‬ ‫‪.18 15 12 17‬‬ ‫האוטובוסים‪:‬‬ ‫יחידה ‪ 11‬עמודים ‪44-47‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬לוח המאה ‪ -‬היכרות עם הלוח שורות‪ ,‬טורים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬זיהוי מספרים בלוח המאה‪ ,‬גילוי ‪ -‬בכמה גדול כל מספר שנמצא מעל מספר‬ ‫כלשהו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬שאלה מילולית וחזותית עקב ציור המטבעות‪ .‬חילוק מספר לשני חלקים שווים‬ ‫תוך שימוש במטבעות הכסף‪ .‬הפעילות אתגרית וכדאי לעבוד בזוגות או בקבוצה קטנה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬ישר מספרים ‪ -‬השלמת המספרים בישר המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת המספרים על ישר המספרים שנמצאים בין ‪ 60‬ל‪.80-‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬הקפת הייצוג המתאים בלבני‪ 10-‬ובלבנים בודדות למספר הנתון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬השלמת מספרים על ישרי מספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬מסדרים את האוטובוסים בסדר עולה לפי המספרים שלהם‪ .‬לא כל המספרים‬ ‫נמצאים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 12‬עמודים ‪48-52‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתרון שאלות מילוליות של חיסור בעזרת מטבעות או לבני‪ .10-‬אפשר לצייר על‬ ‫המטבעות את המטבעות שאיתן צריך "לשלם"‪ .‬לא נדרשת פריטה כאן‪ .‬אם מוציאים מטבעות‬ ‫של ‪ 1‬ש"ח‪ ,‬יש מספיק להוציא מתוכן‪ .‬בחלק מהסעיפים מורידים ‪ 10‬ואז מעבירים קו על‬ ‫מטבע של ‪ 10‬ש"ח‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמת תרגילי חיבור ופתרון בעזרת מטבעות‪ .‬יש כאן חיבור בתוך עשרת ללא‬ ‫צורך בהמרה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חלוקת מספר לשני חלקים שווים בעזרת מטבעות‪ .‬כדי לחלק ‪ 28‬שקלים לשני‬ ‫ילדים‪ ,‬הילדים יכולים קודם ל"תת" לכל ילד מטבע של ‪ 10‬ש"ח ואחר כך לחלק גם את‬ ‫המטבעות של ‪ 1‬ש"ח כך שכל ילד יקבל עוד ‪ 4‬שקלים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת מספרים בישר המספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השוואת מספרים דו‪-‬ספרתיים‪.‬‬

‫‪83‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬השלמת ספרות כך שהאי‪-‬שוויון בין שני מספרים יהיה נכון‪ .‬פתרונות‪:‬‬ ‫‪ 1__ > 19‬כל ספרה מ‪ 0-‬עד ‪8‬‬ ‫‪ __ 9 > 85‬כל ספרה מ‪ 1-‬עד ‪7‬‬ ‫‪35 < __ 4‬‬

‫הספרות‬

‫‪70 < __ 9‬‬

‫כל ספרה מ‪ 1-‬עד ‪6‬‬

‫‪1, 2, 3‬‬

‫‪ __ __ > __0‬האפשרויות רבות מאוד‪ .‬לדוגמה‪ :‬אם נציב ‪ 2‬ליד ה‪ 0-‬נקבל ‪20‬‬ ‫ואז כל מספר מ‪ 10-‬עד ‪ 19‬נכון‪.‬‬ ‫‪2 __ > 23‬‬

‫הספרות ‪0, 1, 2‬‬

‫‪ 6__ > 68‬כל ספרה מ‪ 0-‬עד ‪7‬‬ ‫__‪ 1 __ > 1‬האפשרויות רבות‪ .‬אם נציב משמאל ‪ 0‬נקבל ‪ 10‬ולכן מימין אפשר‬ ‫להציב את כל אחת מהספרות מ‪ 1-‬עד ‪ .9‬אם נציב משמאל ‪ 8‬נקבל ‪ 18‬ואז‬ ‫האפשרות היחידה להציב מימין היא ‪.9‬‬ ‫‪62 >__ 4‬‬

‫כל אחת מהספרות ‪6, 7, 8, 9‬‬

‫‪77 > __ 0‬‬

‫מתאימות מהספרות ‪ 8‬ו‪9-‬‬

‫___ ‪ ___ 9 > 9‬האפשרויות רבות‪ .‬לדוגמה‪ :‬אם נציב מימין ‪ 0‬נקבל ‪ 90‬ואז אפשר‬ ‫להציב משמאל כל ספרה מ‪ 1-‬ועד ‪.8‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬השלמת מספרים על ישר מספרים‪ .‬אילו מספרים נמצאים בקטע הצבוע‪.‬‬

‫כפל‬ ‫נתחיל כאן בשאלת כפל שאפשר לפתור עם המורה בקבוצות קטנות או במליאה‪ .‬כל תלמיד‬ ‫יפתור בדרך המתאימה לו‪ .‬שאלה זו מזמנת לילדים אפשרות להתמודד באופן לא פורמלי עם‬ ‫שאלות כפל ולפתור בדרכים מגוונות‪ .‬הם יכולים להשתמש בחפצים או לצייר את קבוצות‬ ‫הילדים בכל מכונית‪ .‬הם יכולים לספור לדוגמה על האצבעות‪ ,‬או הם יכולים לחשב בתרגילי‬ ‫חיבור‪ .‬המורה יכולה‪ ,‬בזמן עבודה עם התלמידים על השאלה או בסיכום‪ ,‬לחשוף אותם גם‬ ‫לרישום תרגיל חיבור בשרשרת ותרגיל כפל‪ .‬אם הילדים עדיין לא נחשפו לרישום תרגיל כפל‪,‬‬ ‫הם יוכלו ללמוד זאת בפרק הנוכחי‪.‬‬ ‫במהלך הנושא שהתלמידים בכיתה א' נחשפים אליו בפעם הראשונה‪ ,‬נקפיד לרשום בתרגיל‬ ‫כפל את הגורם הראשון (המספר הראשון בתרגיל הכפל) כמספר הקבוצות השוות ואת‬ ‫הגורם השני ככמות בכל קבוצה‪ .‬בהמשך‪ ,‬ילמדו התלמידים גם על חוק החילוף ושמותר‬ ‫להחליף את סדר הגורמים בתרגיל והתוצאה אינה משתנה‪ .‬אם ילד רושם את סדר הגורמים‬ ‫הפוך‪ ,‬זה בסדר כי זה נכון מתמטית וכמובן יש לקבל ממנו את התרגיל כתרגיל נכון‪ .‬כדאי‬ ‫בהתחלת הלימוד להקפיד על סדר קבוע כי זה יעזור לתלמידים להבין את מושגי הכפל‪.‬‬ ‫כשהגורם הראשון הוא מספר הקבוצות זה תואם את השפה הטבעית‪ .‬אפשר לראות בעמוד‬ ‫‪ 60‬שם יש הקנייה של רישום תרגיל כפל שאנחנו משתמשים במספר היגדים להגברת‬

‫‪84‬‬

‫ההבנה של השפה הטבעית והמתמטית‪ .‬כגון‪ 4 ,‬פעמים ‪ 4 ,3‬צלחות של ‪ 3‬סוכריות בכל‬ ‫צלחת‪ 4 ,‬כפול ‪ .3‬גם כאשר תלמיד רושם את התרגיל בסדר הפוך‪ ,‬אפשר לתת לזה‬ ‫משמעות‪ .‬לדוגמה‪ ,‬אם יש ‪ 4‬צלחות של ‪ 3‬סוכריות בכל צלחת והילד רושם ‪ 3 X 4‬אפשר‬ ‫לדבר על המשמעות‪ :‬יש ‪ 3‬סוכריות על כל צלחת‪ ,‬ולקחו ‪ 4‬צלחות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 13‬עמודים ‪53-55‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬שאלת כפל עם המורה‬ ‫בתחילת היחידה מוצגת שאלת כפל‪ .‬פותרים את השאלה עם המורה‪ .‬אם אפשר‪ ,‬המורה‬ ‫יושבת כל פעם עם קבוצה קטנה של ‪ 5-6‬תלמידים‪ .‬אפשר כל יום עם קבוצה אחרת במהלך‬ ‫כמה ימים‪ .‬התלמידים האחרים יכולים לעבוד בעצמם בספר אחרי ההקדמה לשיעור והסבר‬ ‫מה עושים‪ .‬אם העבודה בקבוצה קטנה לא מתאפשרת‪ ,‬אפשר (הרבה פחות רצוי) לתת את‬ ‫השאלה לכל הכיתה‪.‬‬ ‫אפשר לחלק לתלמידים את השאלה על מדבקה מערכת העזרים‪ .‬מי שמסיים מהר יקבל את‬ ‫המדבקה השנייה באותו צבע‪ .‬כל ילד יפתור את השאלה בדרך הנוחה לו‪ .‬תלמידים‬ ‫שמתקשים לפתור או להבין את השאלה‪ ,‬כדאי לספר להם את סיפור השאלה שוב‪ ,‬אולי‬ ‫במילים אחרות‪ .‬אפשר לכוון אותם לייצג את השאלה בחפצים או בציור‪ .‬אין לצפות בשלב זה‬ ‫שהם יזהו שזו שאלת כפל או "יפתרו בכפל"‪ .‬הם יכולים למנות כמה ילדים יש בציור או‬ ‫בחפצים‪ ,‬או אם הם בוחרים לפתור בעזרת אסטרטגיה של "ספירה" בארבעות‪ ,‬או בדרך של‬ ‫חיבור כל פעם ‪ 4‬בעל‪-‬פה‪ .‬אפשר לעודד אותם לכתוב תרגיל שרשרת בחיבור‪ .‬אם עובדים‬ ‫בקבוצות קטנות כדאי לתת לתלמידים לדווח לחברי הקבוצה באיזו דרך הם פתרו את‬ ‫השאלה‪ .‬כדאי אחרי שכולם פתרו לערוך דיון בו‬ ‫‪ 2-3‬תלמידים יספרו לכיתה איך פתרו‪ .‬כדאי לבחור תלמידים שפתרו בדרכי פתרון שונות‪.‬‬ ‫אפשר אחר כך לבקש מהתלמידים להתבונן בדרכים שפתרו שני התלמידים בספר בעמוד‬ ‫‪ .54‬אפשר לשאול מי בכיתה פתר בדרך דומה לדרך של נועם‪ ,‬או של יובל או של דוד‪ .‬בשלב‬ ‫זה אפשר אם רוצים להקנות את סימן הכפל ואת רישום תרגיל הכפל‪ ,‬או אפשר לחכות‬ ‫להקניה בספר בשיעור הבא‪ .‬מוצגות בעמוד ‪ 54‬שלוש דרכים שייתכן שילדי הכיתה ישתמשו‬ ‫בהן‪ :‬ייצוג ישיר עם חפצים או ציור‪ ,‬תרגילי חיבור בעל פה‪ ,‬וספירה בדילוגים (אסטרטגית‬ ‫"ספירה")‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬היחידה מתחילה במצב מוכר לילדים כי הרי כפפות באות בזוגות‪ .‬הילדים עדיין‬ ‫אינם צריכים לזהות שזה מצב כפל או לכתוב תרגיל כפל‪ ,‬אלא רק לשים לב לכך שיש כאן‬ ‫קבוצות שוות‪ .‬הילדים רושמים כמה זוגות וכמה כפפות יש בסך הכול‪ .‬כדי להגיע לתשובה‬ ‫הם יכולים למנות את הכפפות‪ .‬בפעילות ‪ 2‬הציור כבר הוצג לילדים עם זוגות הכפפות‪.‬‬ ‫בסוף הפעילות אסטרטגיות פתרון שונות לשאלה שניתנה בתחילת השיעור‪ .‬כדאי לקיים את‬ ‫הדיון לאחר שכל התלמידים סיימו לפתור את השאלה‪ ,‬במליאה או בקבוצות‪ ,‬בשיעור אחד או‬ ‫במספר ימים‪ .‬האחרים יכולים בינתיים לעבור לפעילות הכפפות‪ .‬כמו כן‪ ,‬אפשר לתת את‬ ‫הבעיה השנייה במדבקות מאותו צבע למי שסיים מהר‪ .‬לא כולם צריכים לפתור את שתי‬ ‫השאלות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬כמה גרביים? הילדים יקיפו זוגות גרביים ויבדקו כמה זוגות יש וכמה גרביים יש‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מסדרים ילדים בשלשות‪ .‬מחשבים כמה ילדים יש במספר שונה של שלשות‪.‬‬ ‫אפשר להיעזר בחפצים או בציור במחברת‪.‬‬

‫‪85‬‬

‫יחידה ‪ 14‬עמודים ‪56-59‬‬ ‫בפעילויות ‪ - 1-3‬הילדים מייצגים בציור את העטים בקבוצות השונות‪ .‬בפעילויות ‪ 1-3‬שמים‬ ‫‪3 ,2‬‬ ‫ו‪ 4-‬עטים בקופסה‪ .‬כאן עדיין לא נדרש רישום של תרגיל כפל‪ .‬הילדים מתחילים להבין את‬ ‫המצבים של קבוצות שוות‪ .‬מי שמסיים מהר יכול לרשום תרגילים ל‪ 4-‬עטים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬פעילות בעזרת ההורים‪ ,‬הילדים ישלימו את מספר הבית שלהם‪ ,‬מספר הבית‬ ‫שלפניהם ומספר הבית שאחריהם‪ .‬אם גרים באזור שהבתים לא מסומנים במספרים‪ ,‬אפשר‬ ‫לדלג על הפעילות‪ .‬הילדים יגלו מי משלושת המספרים שכתבו הוא זוגי ומי אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫הילדים יבדקו בעזרת ההורים גם את מספרי הבתים מהצד השני של הרחוב ויזהו מי‬ ‫מהמספרים זוגי ומי אי‪-‬זוגי‪ .‬בדרך כלל‪ ,‬בצד אחד של הרחוב יש את המספרים הזוגיים‪.‬‬ ‫כלומר‪ ,‬המספרים קופצים ב‪ 2-‬כל פעם‪ ,‬ובצד השני של הרחוב יש את המספרים האי‪-‬זוגיים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5-6‬התלמידים ישלימו את המספרים החסרים בדירות‪ ,‬ישלימו את מספרי הדירות‬ ‫של השכנים בבתים שונים‪ .‬בבית שבו קומה ‪ ,1‬בבית שבו ‪ 2‬קומות‪ ,‬ובבית שבו ‪ 3‬קומות‪ .‬כמו‬ ‫כן ירשמו כמה דירות‪ ,‬בכל קומה ובבית כולו‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 15‬עמודים ‪60-63‬‬ ‫ביחידה זו מקנים את תרגיל הכפל ומקשרים אותו למצב המצויר ולתרגיל שרשרת בחיבור‪.‬‬ ‫הילדים רושמים תרגיל שרשרת בחיבור ותרגיל כפל‪ .‬אפשר לקרוא את תרגיל הכפל בצורות‬ ‫אחדות‪ ,‬למשל ‪ 4‬פעמים ‪ 4 ,3‬צלחות של ‪ 4 ,3‬כפול ‪.3‬‬ ‫נותנים כינוי למספרים בתרגיל הכפל (צלחות וסוכריות בכל צלחת)‪ .‬במשך הזמן יבינו הילדים‬ ‫שמשמעות המספרים בתרגיל כפל אינה סימטרית‪ .‬שני המספרים מבטאים גדלים מסוג‬ ‫שונה ‪ -‬בדוגמה שבמסגרת המספר ‪ 4‬מראה כמה צלחות יש (כמה קבוצות) ו‪ 3-‬מראה כמה‬ ‫סוכריות יש בכל צלחת (גודל הקבוצה)‪.‬‬ ‫בחיבור‪ ,‬הילדים היו מורגלים לכך ששני הגדלים שחיברו היו מאותו סוג (נניח כמויות)‪.‬‬ ‫כדאי לעבור עם התלמידים על ההדגמה בעמוד ‪ 60‬והסבר על הקשר בין תרגיל שרשרת‬ ‫בחיבור לתרגיל כפל‪ ,‬איך רושמים תרגיל כפל‪ ,‬איך קוראים אותו ומה משמעות ה‪ 4-‬בתרגיל‬ ‫ומה משמעות ה‪ 3-‬בתרגיל ההדגמה‪.‬‬ ‫בפעילות ‪ - 1‬רושמים תרגיל שרשרת בחיבור ותרגיל כפל מתאים‪.‬‬ ‫בפעילות ‪ - 2‬כמה בכיתה? מנייה‪.‬‬ ‫בפעילות ‪ - 3‬כמה בבית? מנייה של כמות דברים (חלונות‪ ,‬דלתות וכן הלאה)‪ .‬אם יש אי‬ ‫שוויון גדול בכיתה לגבי גודל הבתים וזו נקודה רגישה בכיתה של השוואה בין ילדים‪ ,‬אפשר‬ ‫לוותר על הפעילות או למצוא משהו לא בעייתי למנייה‪.‬‬ ‫בפעילות ‪ - 4‬חיבור עם נעלם עד ‪ .10‬הילדים יכולים להיעזר בחפצים או בלוח‪.10-‬‬ ‫בפעילות ‪ - 5‬רושמים תרגיל שרשרת בחיבור ותרגיל כפל מתאים‪.‬‬

‫‪86‬‬

‫יחידה ‪ 16‬עמודים ‪64-68‬‬ ‫המשך היכרות עם תרגיל כפל ותרגיל שרשרת בחיבור‬ ‫המשך תרגול של רישום תרגיל שרשרת בחיבור ותרגיל כפל למצב מצויר‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ 3, 2 ,1‬ו‪ - 4-‬המשך רישום תרגיל חיבור שרשרת למצב כפל מצויר (מגדלי קוביות‪,‬‬ ‫סוכריות על צלחת‪ ,‬פרצופים) וגם רישום של תרגיל כפל מתאים‪ .‬הילדים יכולים למצוא את‬ ‫התוצאה על ידי מנייה‪ .‬יש לשים דגש על הכינויים של שני הגורמים בתרגיל‪ .‬כמו "מספר‬ ‫הקבוצות"‪ ,‬כמה ב"כל קבוצה"? כמה צלחות? כמה סוכריות על כל צלחת?‬ ‫פעילות ‪ - 5‬אל המטרה בחיבור ובחיסור‪ ,‬התלמידים יחסרו מ‪ 8-‬בקבוצות של ‪ 2‬ומהצד השני‬ ‫יחברו ל‪ 8-‬קבוצות של ‪ 2‬עד שיגיעו למטרה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬ריבוע קסם‪ .‬אפשר לעודד ילדים הזקוקים לכך להשתמש בחפצים כדי להשלים‬ ‫שורות וטורים של סכומי ‪ .10‬הפעילות עוזרת לתרגל את עובדות החיבור והחיסור עד ‪.10‬‬ ‫פתרונות‪:‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫יחידה ‪ 17‬עמודים ‪69-72‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬בחנות פרחים‪ .‬רושמים תרגיל כפל מתאים ופותרים‪ .‬אפשר להיעזר בציור כדי‬ ‫למנות כמה פרחים יש‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים יכתבו תרגיל כפל מתאים לכל תרגיל חיבור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬התלמידים יקיפו את תרגיל הכפל שמתאים לציור‪ .‬גם כאן כדאי להמשיך להקפיד‬ ‫שהמספר הראשון בתרגיל (הגורם הראשון) הוא מספר הקבוצות‪ .‬לכן‪ ,‬בקבוצת הדגים‬ ‫התרגיל המתאים הוא ‪ . 3 X 2‬אפשר לקרוא זאת ‪ 3 ,‬קבוצות של ‪ ,2‬או ‪ 3‬פעמים ‪ .2‬אחרי‬ ‫שימוש בשפה זו אפשר לומר גם ‪ 3‬כפול ‪.2‬‬ ‫פעילות ‪ 5 ,4‬ו‪ - 6-‬רושמים תרגיל חיבור ותרגיל כפל מתאים ופותרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬חיבור וחיסור מה‪ 10 -‬אל המטרה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬חיבור וחיסור מה‪ 11-‬אל המטרה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬

‫‪87‬‬

‫חיבור וחיסור עד ‪( 20‬חלק שני)‬ ‫יחידה ‪ 18‬עמודים ‪73-76‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬היחידה נפתחת ב‪ 4 -‬שאלות מילוליות‪ .‬התלמידים פותרים במחברת ורושמים‬ ‫תרגיל מתאים‪ .‬המיוחד בשאלות אילו שהן סביב אותו תוכן ‪ -‬על כלבים‪ .‬מבנה השאלות‬ ‫שונה‪.‬‬ ‫שאלה א' ‪ -‬זו שאלה של חלק‪-‬חלק ושלם‪ .‬ידוע הסך הכול‪ ,‬ונתונה אחת הקבוצות‪ .‬יש למצוא‬ ‫את הקבוצה השנייה‪ .‬מקובל לחשוב על השאלה כשאלת חיסור סטטית‪ .‬אין פועל בשאלה‬ ‫שמרמז על הוספה או הוצאה‪ .‬תלמידים שיפתרו את השאלה ברמה של "ייצוג ישיר"‪ ,‬יוכלו‬ ‫לייצג את כל ‪ 7‬הכלבים על ידי כמויות או ציורים‪ .‬אחר כך ייעדו ‪ 4‬מתוך ה‪ 7-‬להיות הכלבים‬ ‫הגדולים ואז ימצאו את מספר הכלבים הקטנים‪ .‬זה הכיוון שכדאי לכוון ילדים אליו אם‬ ‫השאלה קשה להם‪.‬‬ ‫שאלה ב' ‪ -‬שאלת חיבור פשוטה דינמית‪.‬‬ ‫שאלה ג' ‪ -‬שאלת חיסור פשוטה דינמית‪.‬‬ ‫שאלה ד' ‪ -‬כמו שאלה א' גם זו שאלה של חיסור סטטי מסוג חלק‪-‬חלק‪-‬שלם‪ .‬פותרים בדרך‬ ‫דומה לשאלה א'‪ .‬מייצגים ‪ 12‬חפצים‪ 4 ,‬מהם הופכים ל"כלבים שחורים" ומונים כמה הם‬ ‫השאר‪ .‬אילו ה"כלבים החומים"‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬תרגילי חזרה חיבור וחיסור עד ‪ .20‬חלק במעבר עשרת‪ ,‬חלק בתוך עשרת‪.‬‬ ‫התלמידים יכולים להיעזר באמצעי המחשה או ציור אם ירצו‪.‬‬ ‫דיון בדרכי פתרון‪ :‬בהמשך הפעילות דיווח התלמידים מפתרון הבעיות מתחילת היחידה‪.‬‬ ‫מספר תלמידים יספרו איך פתרו את ‪ 4‬השאלות בהתחלה‪ ,‬במיוחד את שאלות א' ו‪-‬ד'‪.‬‬ ‫אפשר אחר כך להיעזר בדיווח של דרכי פתרון בספר בעמוד ‪ 74‬שמתייחס לשאלה‬ ‫הראשונה‪ .‬מוצגת דרך של "ייצוג ישיר עם חפצים ‪ /‬ציורים" של נועה‪ .‬וניצן פתר או פתרה על‬ ‫ידי ספירת המשך באצבעות מ‪ 4-‬עד ‪.7‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מבוך‪ ,‬התלמידים יעברו רק דרך תרגילים שהתוצאה שלהם היא ‪ .9‬יש להתחיל‬ ‫בנקודת ההתחלה ולסיים בסיום‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬משחק תחרות חיבור (חזרה)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬עבודה בבית על כרטיסי החיבור להפנמה וזיכרון‪ .‬כדאי לקחת את הכרטיסים‬ ‫מהכיתה הביתה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬משחק קוביות וסימנים >‪( = ,< ,‬חזרה)‬ ‫יחידה ‪ 19‬עמודים ‪77-79‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬היחידה נפתחת ב‪ 4 -‬שאלות מילוליות גם כן בנושא כלב‪ .‬התלמידים פותרים‬ ‫במחברת ורושמים תרגיל מתאים‪ .‬גם כאן מבנה ‪ 4‬השאלות שונה זה מזה‪.‬‬ ‫שאלה א‪ ,‬שאלת חיסור סטטית של חלק‪-‬חלק‪-‬שלם‪ .‬ב"ייצוג ישיר"‪ ,‬הילד או הילדה יכולים‬ ‫לייצג ‪ 12‬חפצים‪ ,‬או בציור‪ ,‬לסמן מתוכם ‪ 7‬ולמנות את השאר‪ .‬השאלה יחסית קשה עקב כך‬ ‫שהיא סטטית ‪ -‬אין פועל בשאלה שמרמז אם מוסיפים או מורידים‪.‬‬ ‫שאלה ב' היא שאלה של חיבור עם נעלם ‪ -‬דינמית‪ .‬רוב התלמידים יוסיפו ל‪ 8-‬כדי להגיע ל‪-‬‬ ‫‪ .14‬לא כדאי לכוון את התלמידים כאן לפעולת חיסור או לתרגיל חיסור‪ .‬השאלה מדברת על‬ ‫הוספה וילדים רבים בוודאי בשלב הראשון של "ייצוג ישיר"‪ ,‬לא רואים את ההפיכות שבין‬ ‫חיבור וחיסור והשאלה נתפסת בעיניהם כשאלה של הוספה‪ .‬גם כשעוזרים לילד שהשאלה‬

‫‪88‬‬

‫קשה לו כדאי לכוון לייצג ‪ 8‬חפצים ולהתחיל להוסיף להם עוד חפצים עד שמגיעים ל‪.14-‬‬ ‫שמים בצד את החפצים שמוסיפים ומונים כמה חפצים הוסיפו‪.‬‬ ‫שאלה ג' ‪ -‬שאלת חיסור דינמית פשוטה‪ 15 .‬פחות ‪.6‬‬ ‫שאלה ד' ‪ -‬שאלת חיסור עם נעלם דינמית‪ .‬התרגיל הכי מתאים למבנה השאלה‪:‬‬ ‫‪ 13 - __ = 8‬התלמידים לא צריכים לדעת לכתוב תרגיל כזה‪ .‬אך זה מבנה שונה מאשר רק‬ ‫חיסור פשוט‪ .‬לא כדאי לכוון את התלמידים ל‪ 13-‬פחות ‪( 8‬גם אם זה מוביל לתשובה‬ ‫הנכונה)‪ .‬חשוב שהם יבינו את מבנה השאלה‪ .‬אם היא קשה לילד‪ ,‬אפשר לבקש לשים ‪13‬‬ ‫חפצים‪ .‬לחזור על הסיפור בשאלה‪ .‬הכלב אכל כמה חטיפים‪ .‬כמה? אנחנו לא יודעים‪ .‬אפשר‬ ‫להציע להתחיל להוציא חפצים עד שיישארו ‪ 8‬חפצים שמייצגים את החטיפים שנשארו לכלב‬ ‫בסוף השבוע‪ .‬ייתכן שזה ידרוש כמה ניסיונות של ניסוי וטעייה‪ .‬הילד יוציא כמה חפצים‬ ‫ויבדוק אם נשארו ‪.8‬‬ ‫גם אם הילד מיד הופך את השאלה לתרגיל של ‪ 13‬פחות ‪ 8‬כדאי לבדוק האם הוא אכן מבין‬ ‫את השאלה‪.‬‬ ‫המורה יכולה להסתובב ביניהם ולעזור בפתרון בזמן העבודה‪ .‬כמובן‪ ,‬אם אפשר עדיף לפתור‬ ‫את השאלות בקבוצה קטנה עם המורה‪ .‬אחרי שכל התלמידים פתרו את כל ‪ 4‬השאלות כדאי‬ ‫לקיים דיון‪ .‬כדאי שתלמידים יציגו דרכי פתרון במיוחד לשאלה א' ו‪-‬ד' שהן פחות שגרתיות‪.‬‬ ‫אפשר ביחד לעבור על הפתרונות של הילדים בספר בעמוד ‪ .78‬שתי הדוגמאות מראות דרך‬ ‫פתרון של "ייצוג ישיר" שזו גם הדרך אליה נכוון אם הילד מתקשה בפתרון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬תרגילי שרשרת בכרטיסים‪ ,‬התלמידים יבחרו כל פעם ‪ 4‬כרטיסים שונים מערכת‬ ‫העזרים ויכתבו במחברת תרגיל חיבור ויפתרו‪ .‬כדאי לעבוד בזוגות או בשלשות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬תרגילי חיבור עם נעלם בתחום ה‪ .10-‬זו חזרה והתחלה של שינון לקראת זיכרון‬ ‫בעל פה של העובדות עד ‪.10‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬התלמידים יחברו שאלה לתרגיל נתון‪ .‬הם מקבלים שני תרגילי חיבור ושני‬ ‫תרגילי חיסור‪ .‬רצוי לעבוד בזוגות או בשלשות‪ .‬התלמידים לא מנוסים בחיבור של שאלות‪.‬‬ ‫ייתכן שיהיה צורך לעזור שכל הנתונים יהיו בשאלה ושיהיה משפט שאלה‪ .‬אפשר בדיון לבקש‬ ‫מתלמידים להציג את השאלות שחיברו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬משחק זיכרון של תרגילי חיבור וחיסור‪ .‬התלמידים יחפשו זוגות של כרטיסים עם‬ ‫תרגילים מערכת העזרים‪ .‬בצד אחד יש תרגיל ובצד השני יש תשובה‪ .‬ילד מרים כל פעם שני‬ ‫כרטיסים ומנסה למצוא כרטיסים שנותנים את אותה תשובה‪ .‬אם מצא‪ ,‬הוא לוקח אליו את‬ ‫הכרטיסים‪ .‬מנצח מי שצבר הכי הרבה זוגות של כרטיסים‪ .‬אפשר להחליט על מספר תורות‬ ‫מסוים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 20‬עמודים ‪80-83‬‬ ‫בפתיחת השיעור‪:‬‬ ‫קניות‪ :‬כדאי לשוחח עם התלמידים על חוויית קניות‪ .‬האם היו בחנות? מה קנו?‬ ‫איך שילמו? אפשר לעבור איתם על פריטי החנות בעמוד ‪ 82‬ולהראות את המחיר שרשום‬ ‫ליד כל פריט המוצג בציור ובשם‪.‬‬ ‫חשוב לערוך הקנייה לגבי סדר פעולות החשבון בתרגילי שרשרת‪ .‬כדאי לחזור על איך‬ ‫פותרים‬ ‫תרגילי שרשרת בחיבור בלבד כמו בפעילות ‪ - 1‬פותרים משמאל לימין לפי הסדר‪ .‬אפשר‬ ‫לרשום מעל שני מחוברים קו ועליו את סכום הביניים‪.‬‬

‫‪89‬‬

‫תרגילי שרשרת‪:‬‬ ‫בהמשך הדיון כדאי לערוך הקנייה על איך פותרים תרגיל שרשרת שמערב גם חיסור כמו‬ ‫בפעילות ‪ .2‬כדאי להראות לתלמידים בספר או לרשום זאת על הלוח את ההקנייה בעמוד ‪80‬‬ ‫באמצע‪ .‬אנחנו מציגים את תרגיל השרשרת בהקשר של שאלה מילולית כדי שהסיפור יבהיר‬ ‫את משמעות התרגיל‪.‬‬ ‫היו ‪ 12‬תלמידים‪ 3 ,‬יצאו ואז יצאו עוד ‪ 2‬תלמידים‪ .‬כמה תלמידים נשארו בכיתה?‬ ‫קודם פותרים ‪ 12‬פחות ‪ 3‬זה ‪ .9‬כדאי להראות שוב איך לרשום קו מעל חלק תרגיל זה‬ ‫ולרשום ‪ 9‬מעליו (ראו בהדגמה בספר)‪ .‬אז מחשבים ‪ 9‬פחות ‪ 2‬וזה ‪ .7‬בכיתה ב' ו‪-‬ג'‬ ‫התלמידים ילמדו שיש מצבים שמותר גם להחליף את סדר החישוב גם כשיש פעולות חיסור‪.‬‬ ‫לא נעסוק בזה בכיתה א'‪ .‬אם זה עולה מאחד התלמידים והוא עושה זאת נכון‪ ,‬לקבל זאת‬ ‫כמובן‪ .‬לדוגמה‪ ,‬בסיפור של השאלה‪ ,‬אפשר גם קודם להוריד את ‪ 2‬התלמידים שיצאו בסוף‬ ‫ואז להוריד את שני התלמידים שיצאו בהתחלה והחישוב יהיה נכון‪ .‬או קודם לחבר את כל‬ ‫התלמידים שיוצאים ‪ 3 -‬ו‪ 2-‬שזה ‪ .5‬אז לחסר ‪ 5‬מ‪ .12-‬כאמור‪ ,‬ההסבר ניתן כאן רק‬ ‫להרחבת נקודת המבט של המורה‪ .‬אין צורך לעסוק בזה בכיתה א' אם זה לא עולה‬ ‫מהתלמידים עצמם‪.‬‬ ‫כדאי גם לערוך הקנייה בדרך פתרון של תרגיל שרשרת שיש בו גם פעולות חיבור וגם‬ ‫פעילות חיסור‪ .‬אפשר להסתכל עם התלמידים או לרשום על הלוח בהדגמה בעמוד ‪81‬‬ ‫למעלה‪.‬‬ ‫גם כאן חוזרים על סיפור המסגרת של תלמידים שנכנסים או יוצאים מהכיתה‪.‬‬ ‫גם כאן כדאי להציע לתלמידים לפתור לפי הסדר משמאל לימין‪ .‬אפשר גם לרשום תרגילי‬ ‫ביניים‪ .‬לדוגמה‪ ,‬בתרגיל המודגם בעמוד ‪10 - 3 + 2 - 4 = :80‬‬ ‫אם הילדה קודם מחשבת ‪ 10‬פחות ‪ 3‬שזה ‪ ,7‬היא יכולה לרשום תרגיל זה בצד‪ .‬אחר כך‬ ‫לרשום תרגיל ‪ 10‬ועוד ‪ 2‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬תרגילי שרשרת בחיבור‪ ,‬התרגול מערב כאן חיבור בעשרת השנייה ללא המרה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬תרגילי שרשרת שיש בו פעולות חיסור‪ ,‬בהמשך‪ ,‬יש גם תרגיל שרשרת משולב‬ ‫בחיבור וחיסור ‪ -‬דיון מורה לקראת השאלות בפעילות ‪.3‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬שאלות מילוליות‪ ,‬התלמידים יתאימו תרגילי שרשרת לסיפור החשבוני‪.‬‬ ‫התרגילים מערבים גם פעולות חיבור וגם חיסור‪ .‬כדאי לכוון את התלמידים לפתור את‬ ‫התרגיל משמאל לימין לפי הסדר‪ .‬אפשר לרשום תרגילי ביניים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬עוסקות בקניות לקיץ‪ .‬קניתי ‪ 2‬דברים‪ ,‬בפעילות ‪ 4‬ניתנים גם הציורים לילדים‬ ‫שעדין לא קוראים שוטף‪ .‬אפשר להיעזר בלוח־‪ 10‬כדי לפתור את המשימות‪.‬‬ ‫בפעילות ‪ - 5‬בודקים כמה כסף נשאר לאחר הקניה (עודף)‪ .‬תרגילי החיסור מערבים חציית‬ ‫העשרת‪ .‬אפשר להיעזר בלוח־‪ 10‬או בחפצים לפתרון‪.‬‬ ‫בפעילות ‪ - 6‬קונים ‪ 2‬דברים לבחירת הילדים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 21‬עמודים ‪84-87‬‬ ‫חוזרים גם ביחידה זו לקניות של דברים לקיץ‪ .‬בפעילות ‪ 3‬יש פעילות המעוררת חקר‬ ‫וחשיבה‪ .‬רוצים למצוא בהתחלה שני פריטים שיעלו ‪ 12‬ש"ח‪ .‬רוצים להראות לתלמידים‬ ‫שאפשר ל"קנות" פריטים שונים כדי להגיע לסכום ‪ .12‬אפשר לעודד את התלמידים הזקוקים‬ ‫לכך להשתמש בחפצים למנייה‪ .‬חשוב לדאוג שיהיו חפצים זמינים לתלמידים‪ .‬אפשר גם לתת‬ ‫להם לסדר את החפצים (פקקים) על לוח‪.10-‬‬

‫‪90‬‬

‫האם תמיד כשכתוב "ועוד" מחברים? האם תמיד כשכתוב "נפלו" מחסרים?‬ ‫בתחילת היחידה יש עיסוק ב‪ 4-‬שאלות מילוליות בפעילות ‪ .1‬השאלות ניתנו בצורה כזו‬ ‫שהרמזים המילוליים בשאלה עשויים להטעות אם הילד עובד באופן טכני‪ .‬לדוגמה‪ ,‬אם הוא‬ ‫שומע את המילה "ועוד" הוא מחבר‪ .‬לאורך כל השנה‪ ,‬אנחנו מעודדים את התלמידים לחשוב‬ ‫ולהבין כל שאלה ולפתור מתוך המשמעות הניתנת תוך כדי ייצוג באמצעי המחשה או ציור או‬ ‫בכל דרך אחרת שמתאימה להם‪ .‬כדאי לאפשר לתלמידים לפתור את ‪ 4‬השאלות ואחר כך‬ ‫לקיים דיון שבו מבררים האם הילדים הבינו את משמעות השאלה או הלכו אחרי המילים‬ ‫המטעות‪ .‬באופן כללי‪ ,‬לא כדאי לכוון תלמידים לסמן או לחפש מילות מפתח‪ .‬פעמים רבות הן‬ ‫אינן אמינות‪ .‬חשוב להבין את כל מכלול השאלה והמשמעות שלה ולא להתמקד בחלקי‬ ‫שאלה‪.‬‬ ‫שאלה א' למרות המילים "ירדו" זוהי שאלה של חיבור‪ .‬רוצים לדעת כמה נוסעים ירדו בשתי‬ ‫התחנות ‪ -‬ירדו ‪ 4‬נוסעים וירדו גם ‪ 5‬נוסעים‪ .‬ביחד ירדו ‪ 9‬נוסעים‪ .‬כדאי לשוחח עם‬ ‫התלמידים שלמרות שרשום "ירדו" למעשה היה כאן צורך לחבר‪.‬‬ ‫באופן דומה בשאלה ב'‪ .‬יעל שתתה ‪ 4‬כוסות ודנה שתתה עוד ‪ 2‬כוסות‪ ,‬כמה כוסות הן שתו‬ ‫יחד? המילה "שתתה" לא העידה כאן על פעילות חיסור‪ ,‬אלא לדעת כמה הן שתו יחד וזה‬ ‫למעשה חיבור‪.‬‬ ‫שאלה ג' ‪ -‬באופן דומה גם בשאלה זו למרות המילה "התפוצצו"‪ ,‬מתאים לערוך כאן חיבור‪:‬‬ ‫מחברים כמה בלונים התפוצצו בבוקר ועוד כמה התפוצצו בצהרים‪ .‬מחברים ‪ 6‬ו‪.2-‬‬ ‫שאלה ד' ‪ -‬כנ"ל גם בשאלה זו‪.‬‬ ‫לא כדאי לפתור את השאלות עם הילדים יחד‪ .‬רצוי שכל תלמיד יפתור בעצמו ואז לנהל דיון‪.‬‬ ‫ילדים שצריכים עזרה‪ ,‬כדאי לגשת אליהם ולבקש שיסבירו את השאלה במילים אחרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתרון שאלות מילוליות במחברת ודיון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מבוך‪ ,‬התלמידים יעברו רק דרך תרגילים שהתוצאה שלהם היא ‪.14‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מה אפשר לקנות ב‪ 12-‬שקלים‪ ,‬ב‪ 13-‬שקלים‪ ,‬ב‪ 14-‬שקלים‪ .‬יש כאן מספר‬ ‫אפשרויות למצוא כל סכום‪ .‬זה מעודד חשיבה יצירתית‪ .‬מחפשים תרגיל מתאים לסכום‪.‬‬ ‫אפשר לנסות מספר אפשרויות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬משחק תחרות כרטיסי חיבור‪ ,‬התלמידים עובדים עם כרטיסי החיסור שבערכת‬ ‫העזרים‪ ,‬מי שתוצאת תרגיל החיסור שלו גבוהה הוא המנצח בכל תור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬משחק עם כרטיסי החיבור והחיסור ביחד‪ ,‬מי שתוצאת התרגיל שלו גבוהה הוא‬ ‫המנצח בכל תור‪ .‬ראו הוראות עמוד ‪.86‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬פתרון תרגילי חיבור עד ‪ 10‬להפנמה וזיכרון‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬עבודה בבית על כרטיסי החיסור להפנמה וזיכרון‪ .‬שיעורי בית‪ .‬יש לקחת את‬ ‫הכרטיסים הביתה‪.‬‬

‫‪91‬‬

‫יחידה ‪ 22‬עמודים ‪86-89‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬ההרכב העשורי של מספרים בעשרת השנייה‪ .‬התלמידים יתרגמו את הייצוג‬ ‫במטבעות למספר המורכב מעשרות ויחידות‪ .‬כתיבת תרגיל מתאים‪ .‬מורידים את כל היחידות‬ ‫הבודדות (השקלים של ‪ 1‬ש"ח) ורואים שהתוצאה ‪.10‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חיסור ‪ 10‬ממספרים בעשרת השנייה‪ .‬אפשר לעורר דיון עם הילדים מה קיבלנו?‬ ‫אם מורידים את העשרת נשארות רק היחידות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬ההרכב העשורי של מספרים בעשרת השנייה בעזרת ייצוג בלבני‪-‬עשר‪ .‬מורידים‬ ‫את היחידות מהמספר ורואים שנשאר ‪ .10‬אפשר לעורר דיון עם הילדים מה קורה אם נחסר‬ ‫רק את היחידות מה יישאר? אם נוריד את היחידות תישאר רק העשרת‪ .‬כתיבת תרגיל‬ ‫מתאים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מורידים את העשרת מהמספר שבעשרת השנייה‪ .‬אפשר לעורר דיון עם הילדים‬ ‫מה קורה אם נחסר רק את העשרת מה יישאר? יישארו רק היחידות‪ .‬כתיבת תרגיל מתאים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פעם מחסרים את היחידות ממספר בעשרת השנייה‪ ,‬ופעם מחסרים עשרת‪.‬‬ ‫כדאי לדון עם התלמידים‪ ,‬מה נשאר בכל פעם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬הילדים כותבים תרגיל מתאים לאיור‪ .‬גם כאן מורידים בחלק מהזמן את היחידות‬ ‫ובחלק אחר את העשרת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬חיסור מספר דו‪-‬ספרתי מדו‪-‬ספרתי (שני המספרים הם בעשרת השנייה‪ ,‬ואין‬ ‫פריטה ביחידות)‪ .‬התרגילים כאן הם בעזרת מטבעות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 23‬עמודים ‪91-93‬‬ ‫גימטרייה‬ ‫ביחידה זו לומדים שלאותיות הא‪-‬ב יש ערך מספרי‪ .‬משתמשים בערכים של האותיות גם בחיי‬ ‫היומיום‪ .‬למשל‪ :‬מספור כיתות‪ ,‬מספור כניסות או קומות בבניין רב קומות ‪ /‬כניסות‪ ,‬ימים‬ ‫בשבוע‪ ,‬או בחודש‪ .‬ביחידה זו אנחנו עוסקים בזיהוי משבצת בלוח על פי אות ומספר‪ .‬זו דרך‬ ‫לפיתוח תובנה מתמטית שמתאימה לתלמידים בכיתה א'‪ .‬מתחילים בהכרת ימי השבוע‪ :‬יום‬ ‫א'‪ ,‬יום ב' וכן הלאה והקשר לשמות האחרים ‪ -‬יום ראשון‪ ,‬יום שני‪ .‬מנהלים שיחה עם‬ ‫התלמידים מתי משתמשים באותיות במקום מספרים‪ .‬אפשר לשתף אותם בהקנייה בעמוד‬ ‫‪.91‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬סימון קומות ‪ ,2 ,1‬וכן הלאה באותיות‪ .‬קומה א'‪ ,‬ב'‪..‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמה של שם היום בשבוע גם באותיות‪ .‬יום א‪ ,‬יום ב‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬שימושים של אותיות גימטרייה בחיי היום יום‪ ,‬כמו כניסה לבית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬שמות של כיתות‪ :‬א‪ ,1‬א‪ 2‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬השלמת האותיות א‪-‬י למספרים‪ ,‬וקריאת האותיות וערכן במספרים‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 6‬מאותיות למספרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬מגלים את המילים בעזרת תרגום המספרים לאותיות‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 8-9‬אותיות ומספרים‪ ,‬גילוי משבצות בעזרת אותיות ומספרים‪ .‬טבלה דו‪-‬מימדית‪.‬‬ ‫כל משבצת מאופיינת על ידי מספר (של טור) ואות (של שורה)‪.‬‬

‫‪92‬‬

‫פרק חילוק‬ ‫בכיתה א' הילדים יתנסו במצבי חילוק בהקשר של שאלה מילולית או ציור מחיי היום‪-‬יום‪.‬‬ ‫תרגיל החילוק נלמד רק בכיתה ב'‪.‬‬ ‫בשלב הראשוני הילדים אינם צריכים לדעת שאילו שאלות חילוק‪.‬‬ ‫ידע למורה‪ :‬אין צורך להקנות ידע זה לילדים‪ :‬יש שני סוגים של בעיות חילוק‪ .‬הילדים‬ ‫בדרך כלל פותרים שאלות אילו בדרכים שונות בהתאם למבנה המילולי של השאלה‪ ,‬במיוחד‬ ‫אם הם פותרים בדרך פתרון של "ייצוג ישיר" עם חפצים‪ .‬הם מפתחים אסטרטגיות פתרון‬ ‫שונות בהתאם למבנה השאלה‪.‬‬ ‫שאלת חילוק להכלה‪ :‬דוגמה‪:‬‬ ‫‪ 18‬ילדים הסתדרו בקבוצות‪ .‬בכל קבוצה היו ‪ 6‬ילדים‪ .‬כמה קבוצות יש? (שאלה בעמוד‬ ‫‪.)94‬‬ ‫ידוע בשאלה כמה ילדים יש בסך‪-‬הכול (‪ .)18‬ידוע‪ ,‬כמה ילדים יש בכל קבוצה (‪ )6‬ומחפשים‬ ‫כמה קבוצות יש‪ .‬פתרון של ייצוג ישיר מודגם בפתרון של יובל בעמוד ‪ .96‬הילד לוקח ‪18‬‬ ‫חפצים‪ .‬שם ‪ 6‬חפצים בכל קבוצה‪ .‬הוא ממשיך לשים בכל קבוצה עד שנגמרו החפצים‪ .‬הוא‬ ‫רואה שייצר ‪ 3‬קבוצות וזו התשובה‪ .‬בעמוד ‪ 96‬מודגמת גם אסטרטגיה שבחלקה היא‬ ‫אסטרטגיה מנטלית ‪ -‬הילדה זוכרת כמה זה ‪ 6‬ועוד ‪ ,6‬ובחלקה‪ ,‬היא אסטרטגית ספירה של‬ ‫חיבור כדי למצוא ‪ 12‬ועוד ‪ .6‬הילדה סופרת על אצבעות מ‪ 12-‬עוד ‪ 6‬צעדים של ספירה‪.‬‬ ‫שאלת חילוק לחלקים‪ :‬דוגמה‪:‬‬ ‫‪ 18‬ילדים הסתדרו ב‪ 6-‬קבוצות‪ .‬בכל קבוצה מספר שווה של ילדים‪ .‬כמה ילדים בכל‬ ‫קבוצה?‬ ‫ידוע בשאלה כמה ילדים יש בסך‪-‬הכול (‪ .)18‬ידוע כמה קבוצות יש ומחפשים כמה יש בכל‬ ‫קבוצה‪.‬‬ ‫ילדים יפתרו שאלה זו בייצוג ישיר על ידי מנייה של ‪ 18‬חפצים‪ ,‬וחלוקה של חפץ‪-‬חפץ לכל‬ ‫קבוצה עד שיגמרו החפצים‪ .‬אם יש ‪ 6‬קבוצות‪ ,‬הילד ייתן חפץ לכל קבוצה כל פעם‪ .‬בסוף‬ ‫יראה שבכל קבוצה יש ‪ 3‬חפצים‪.‬‬ ‫יהיו ילדים שיבחינו שחילוק לחלקים קשור לכפל‪ .‬אם מחלקים ‪ 12‬דברים ל‪ 4-‬קבוצות שוות‪.‬‬ ‫ושואלים כמה יש בכל קבוצה‪ ,‬אפשר לחשוב על זה גם כ"‪ 4‬קבוצות של איזה מספר ייתן ‪:"12‬‬ ‫‪.4 X ___ = 12‬‬ ‫בפרק עצמו נחשוף את הילדים קודם לשאלות חילוק להכלה ואחר כך לשאלות חילוק‬ ‫לחלקים‪ .‬בדרך פתרון של "ייצוג ישיר" שתי השאלות הן בערך באותה דרגת קושי‪ .‬קשה‬ ‫יותר לייצג בציור את שאלת החילוק לחלקים‪ ,‬בעוד שאת שאלת החילוק להכלה אין קושי‬ ‫לצייר‪ .‬לכן‪ ,‬חשוב להקפיד במיוחד בשאלות של חילוק לחלקים לתת לילדים לפתור עם חפצים‬ ‫ולא לכוונם לציור בשלב הפתרון‪.‬‬

‫‪93‬‬

‫יחידה ‪ 24‬עמודים ‪94-96‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מוצגת שאלה מילולית של חילוק להכלה‪ .‬הילדים ידביקו את השאלה‬ ‫מהמדבקות במחברת‪ .‬יפתרו ויסבירו איך פתרו בעל פה ובכתב‪ .‬אפשר לתת את השאלה‬ ‫בקבוצה קטנה עם המורה בסבב (לדוגמה‪ ,‬כל יום קבוצה) או לתת את השאלה לכל הכיתה‬ ‫וכל ילד פותר אותה במקומו‪ .‬תלמיד שמסיים מהר יכול לקבל את השאלה השנייה מאותו צבע‬ ‫במדבקות‪ .‬בזמן הפתרון של הילדים המורה תסתובב ביניהם ותראה אם יש ילדים שזקוקים‬ ‫לעזרה‪ .‬אם הילדים מתקשים אפשר גם להיעזר בחברים‪ .‬ילד שקשה לו אפשר לכוון אותו‬ ‫לשימוש בחפצים‪ .‬כדאי לבקש לקחת ‪ 18‬חפצים ול"תת" לכל קבוצה ‪ 6‬ילדים עד שיסתיימו כל‬ ‫החפצים‪ .‬אז מונים כמה "ילדים" יש בכל קבוצה‪.‬‬ ‫דיון בדרכי הפתרון בשאלה‪ :‬כשכל התלמידים מסיימים לפתור (אם בקבוצה קטנה יתקיים‬ ‫דיון בקבוצה)‪ .‬יתקיים דיון כיתתי ובו ‪ 2-3‬ילדים ידווחו לכיתה איך הם פתרו את השאלה‪ .‬אם‬ ‫השאלה ניתנה לכל התלמידים במליאת הכיתה‪ ,‬אפשר עוד באותו שיעור לקיים את הדיון‪.‬‬ ‫אפשר גם לדון בפתרונות של שני הילדים שמוצגים בספר בעמוד ‪ .96‬דיון בדרכים אילו יש גם‬ ‫בהקדמה לפרק‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים בונים תרגילי חיבור‪ ,‬חיסור וכפל בעזרת הספרות הנתונות בהתאם‬ ‫לתוצאות הנתונות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬תרגול לקראת שליטה בעל פה של תרגילי חיבור עם מספרים שווים ("תאומים")‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הילדים פותרים את שאלות החילוק להכלה בעזרת הציורים‪ .‬הם מקיפים קבוצות‬ ‫בציור ורושמים את התשובה‪ .‬חשוב להקפיד שיהיה ברור להם מה הכינוי של התשובה ‪-‬‬ ‫כלומר‪ ,‬מה הם מצאו בשאלה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5 -6‬חלקו שווה בשווה (עבודה אתגרית בשלב זה)‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 25‬עמודים ‪97-100‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הילדים פותרים ומוצאים כמה קבוצות שוות יש בעזרת הציורים‪ .‬הם מקיפים‬ ‫קבוצות בציור ורושמים את התשובה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬ממשיכים לפתור מצבים של חילוק להכלה בתוך סיפור מסגרת על ייצור חמוד‬ ‫אוגי שמסדר צדפים בקופסאות‪ .‬הילדים מקיפים את גודל הקבוצות בקופסאות ומוצאים‬ ‫בכמה קופסאות שם את הצדפים‪ .‬הם רושמים את התשובה‪ .‬כדאי לקרוא יחד עם הילדים את‬ ‫סיפור המסגרת למעלה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬בחנות האופניים ובמוסך‪ ,‬הרכבת גלגלים לאופניים ולמכוניות‪ .‬התלמידים מקיפים‬ ‫קבוצות בציור ורושמים את התשובה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגול וחזרה‪ :‬השלמת הסימנים >‪ = ,< ,‬בין תרגילי לתוצאה‪ .‬תרגילי חיבור עד‬ ‫‪.10‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬חיבור עם נעלם עד ‪ .10‬תרגול וחזרה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬תרגול וחזרה‪ .‬תרגילי חיסור ממספרים עד ‪.10‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬אפשר להמשיך לבקש מהילדים להתאמן בבית על לימוד עובדות החיבור‬ ‫והחיסור עד ‪ 10‬בעל פה בעזרת כרטיסי החיבור והחיסור‪.‬‬

‫‪94‬‬

‫יחידה ‪ 26‬עמודים ‪101-103‬‬ ‫ביחידה זו עוסקים ב"חילוק לחלקים"‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬שאלה של "חילוק לחלקים" עם המורה מהמדבקות (בקבוצות או במליאה)‪:‬‬ ‫היו ‪ 18‬ילדים‪ .‬הם הסתדרו ב‪ 3-‬קבוצות שוות‪ .‬כמה ילדים בכל קבוצה?‬ ‫הפרק נפתח כשהילדים פותרים שאלה מילולית בקבוצת מורה של חילוק לחלקים‪ .‬הילדים‬ ‫יפתרו בדרכים מגוונות והמורה תראה אם הם מבינים את משמעות השאלה ומוצאים דרך‬ ‫לפתור אותה‪ .‬דיון בשאלה זו יתקיים בעמוד ‪.102‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מכיוון שהציור קשה‪ ,‬חשוב שהילדים יעזרו בחפצים ויציירו את תוצאת החילוק‬ ‫בקופסאות‪ .‬הקופסאות צוירו כדי לעזור לילדים להבין את השאלה‪ .‬כדאי לשים לב שהילדים‬ ‫מבינים את המצב בו חילקו ‪ 15‬מכחולים ל‪ 5-‬קופסאות שווה בשווה‪ .‬אם ילד שם ‪ 5‬בכל‬ ‫קופסה‪ ,‬כדאי לבדוק אם הבין את השאלה‪.‬‬ ‫דיווח כיתתי ‪ 2-3‬ילדים מדווחים על פתרון שאלת החילוק לחלקים‪.‬‬ ‫גם בספר בעמוד ‪ 102‬יש תיאור של דרכי פתרון של ‪ 2‬ילדים‪ .‬כדאי לדון בפתרונות ולראות‬ ‫אם הם דומים לפתרונות של הילדים‪ .‬קשה להסביר את התהליך הדינמי בציור‪ .‬קל הרבה‬ ‫יותר לילד להדגים מה שעשה עם חפצים‪ .‬שתי האסטרטגיות המובאות בספר הן של ייצוג‬ ‫ישיר‪ .‬עדי שם כל פעם חפץ אחד בכל קבוצה עד שמסתיימים לה החפצים‪ .‬רועי‪ ,‬פעל בניסוי‬ ‫וטעייה‪ .‬הוא התחיל מ‪ 4-‬חפצים בקבוצה‪ ,‬ראה שנשארו עוד חפצים והמשיך להוסיף כל פעם‬ ‫חפץ לכל קבוצה עד שהסתיימו החפצים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬חזרה על מצבי כפל‪ .‬התלמידים רושמים תרגיל כפל לציור ועונים תשובה מלאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬תרגילי חיסור בתחום ה‪ .10-‬חזרה ותרגול‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 27‬עמודים ‪104-106‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬חלוקת חרוזים לצמידים‪ .‬כדאי לסמן כל חרוז שלקחו לצמיד או להקיף אותו עד‬ ‫שנצליח לחלק את כל החרוזים‪ .‬עדיף להיעזר בחפצים‪ .‬קשה לבצע את הפעולה בציור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ 3 ,2‬ו‪ - 4-‬פותרים שאלות על ילדים‪ ,‬ספרים וופלים‪ .‬אפשר להקיף קבוצות בציור‪.‬‬ ‫חילוק לחלקים‪ .‬כדאי מאוד להיעזר בחפצים‪ .‬בשאלות של חילוק לחלקים קשה לפתור את‬ ‫השאלה בעזרה ציור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬תרגול וחזרה‪ .‬תרגילי חיבור עם חציית עשרת בתחום ה‪.20-‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬רישום תרגיל שרשרת בחיבור לתרגיל כפל‪ .‬חזרה ותרגול של נושא הכפל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬תרגילי חיסור בעשרת השנייה‪ .‬תרגול וחזרה‪ .‬שיעורי בית‪.‬‬

‫‪95‬‬

‫פרק שברים ‪ -‬חצי ורבע‬ ‫ביחידה הבאה הילדים יפתרו שאלות ויתנסו במצבים עם חצי ורבע‪ .‬הסימון של שבר כמספר‬ ‫עם קו שבר לא נלמד בכיתה א'‪ .‬הילדים מכירים מהחיים מצבים בהם מספר ילדים או אנשים‬ ‫מתחלקים שווה בשווה בדברים כולל מצבים בהם כל אחד מקבל פחות משלם‪ .‬יהיה שימוש‬ ‫רק במילים‪ :‬חצי ורבע‪ .‬בנושא היחסית קצר כאן בכיתה א'‪ ,‬יש נגיעה ראשונית בנושא שיורחב‬ ‫כמובן בשנים הבאות‪ .‬בנושא זה בחרנו לתת מגוון של ייצוגים לשלמים ולחצאים ורבעים‪.‬‬ ‫שלמים בצורת מלבן‪ ,‬ריבוע‪ ,‬מחומש‪ ,‬משולש‪ ,‬חפיסת שוקולד‪ ,‬טרפז‪ ,‬פרפר‪ ,‬עיגול‪ ,‬לב‪.‬‬ ‫התלמידים יתחילו לקבל מושג רחב על המושגים חצי ורבע‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 28‬עמודים ‪107-108‬‬ ‫פעילות ‪- 1‬‬ ‫פעילות עם דפים‪ ,‬כל ילד מקבל דף אחד או שניים ויוצר חצאים על ידי קיפול הדף‪.‬‬ ‫כדאי לעודד ילדים לקפל את הדף באחד משלושה המצבים כפי שמצויר בעמוד ‪.107‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הילדים צובעים חצי צורה‪ .‬הקו כבר מחלק את הצורה ל‪ 2-‬חלקים שווים‪.‬‬ ‫שאלה מילולית לעבודה עם המורה בקבוצה קטנה או במליאה‪ .‬השאלה מופיעה על‬ ‫המדבקה‪ .‬בשאלה מחלקים ‪ 5‬שוקולדים בין ‪ 2‬ילדים שווה בשווה‪ .‬כמה קיבל כל אחד?‬ ‫אפשר להציע לילדים לצייר את הנתונים בשאלה‪ .‬הילדים עצמם יוצרים לעצמם ייצוגים‬ ‫משמעותיים להם‪ .‬אפשר גם לתת לילדים פתקאות שניתן לחצות אותן כדי להדגים את‬ ‫מחצית השוקולד‪ .‬בהמשך הפעילות דיווח ואסטרטגיות פתרון‪ .‬אם עובדים בקבוצות קטנות‬ ‫בסבב וזה לוקח כשבוע‪ ,‬אפשר לחזור לדיון הכיתתי ולראות גם את הדוגמאות שיש של‬ ‫"תלמידים" בספר בעמוד ‪ .108‬אם עובדים עם השאלה במליאת הכיתה‪ ,‬אפשר באותו שיעור‬ ‫לבחור ‪ 2-3‬תלמידים שפתרו בדרכים שונות לספר לתלמידי הכיתה איך הם פתרו ואחר כך‬ ‫לראות את הדרכים של התלמידים בספר‪ .‬התלמידים בספר פתרו בשתי דרכים‪ .‬רותם ‪-‬‬ ‫נתנה שוקולד שלם לרן ועוד שוקולד שלם לדן‪ .‬היא חזרה על זאת גם בשוקולד ‪ 3‬לרן‬ ‫ובשוקולד ‪ 4‬לדן‪ .‬את השוקולד האחרון חילק לשני חצאים ונתן חצי לרן וחצי לדן‪ .‬דורון נתן‬ ‫ישר ‪ 2‬שלמים ועוד חצי לאחד מהם ואותו דבר לשני‪ .‬דרך שאלה שבה "נותנים" לכל ילד שני‬ ‫שלמים ועוד חצי‪ ,‬משמעות החצי נעשית ברורה יותר‪ .‬משתמשים בדרך פתרון בה התלמידים‬ ‫משתמשים בשאלת חילוק במספרים שלמים‪ ,‬בשאלה של חילוק לחלקים‪ ,‬הם מחלקים אחד‪-‬‬ ‫אחד‪ .‬רק כשמגיעים לאחרון ולא ניתן כבר לתת שוקולד שלם‪ ,‬חוצים אותו ונותנים חצי וחצי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הילדים צובעים חצי צורה‪ .‬הקו כבר מחלק את הצורה ל‪ 2-‬חלקים שווים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬למעשה מזמנת שאלות מילוליות בדרך של ציור פשוט לעבודה עצמית‪.‬‬ ‫חלק א'‪ 2 ,‬ילדים מחלקים ‪ 3‬שוקולדים‪ .‬הם אמורים לצייר כמה כל אחד מקבל על‬ ‫השוקולדים‪ .‬הם רושמים במילים "אחד וחצי"‪.‬‬ ‫בחלק ב' ‪ 2‬ילדים מחלקים ‪ 5‬שוקולדים (זוהי למעשה אותה שאלה כמו השאלה בקבוצת‬ ‫מורה‪ ).‬האם הילדים שעבדו כבר עם המורה יזהו זאת? כאן הם נדרשים להבין את השאלה‬ ‫ולצייר את הפתרון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬התלמידים מסמנים קו על הציור כדי להראות ‪ 2‬חלקים שווים ‪ -‬שני חצאים‪.‬‬

‫‪96‬‬

‫יחידה ‪ 29‬עמודים ‪110-111‬‬ ‫רבע ‪ -‬יחידת רשות‬ ‫פעילות ‪ - 1‬כל ילד מקבל דף ומקפל אותו ל‪ 4-‬חלקים שווים‪ .‬כדאי לעודד ילדים לקפל את‬ ‫הדף בשני המצבים כפי שמצויר בעמוד ‪.110‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הילדים צובעים רבע צורה‪ .‬הקו כבר מחלק את הצורה ל‪ 4-‬חלקים שווים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬סעיף א' ‪ -‬השאלה מסומנת כשאלת אתגר‪ 4 .‬ילדים מחלקים ביניהם ‪ 6‬דפים‬ ‫שווה בשווה‪ .‬בעזרת הציורים הילדים יכולים לפתור למעשה שאלה מילולית שמוצגת כאן‬ ‫באופן פשוט‪ .‬רוב הילדים "יתנו" לכל ילד דף שלם‪ .‬יישארו ‪ 2‬דפים שעליהם לחלק אותם בין ‪4‬‬ ‫ילדים‪ .‬יהיו ילדים שיחלקו כל אחד משני הדפים שנשארו לשני חלקים שווים ו"יתנו" לכל ילד‬ ‫חלק (חצי דף)‪ .‬כלומר‪ ,‬כל ילד יקבל דף וחצי‪ .‬יהיו ילדים אחרים שיחשבו לחלק כל אחד משני‬ ‫הדפים שנשארו ל‪ 4-‬חלקים שווים וכל ילד יקבל דף שלם וחלק מכל דף שיישאר‪ .‬כלומר רבע‬ ‫מדף אחד ועוד רבע מדף אחר‪ .‬המורה יכולה לעזור להם לראות ששני רבעים הם חצי‪ .‬אפשר‬ ‫גם להסתפק בתשובה של דף ועוד רבע ועוד רבע‪.‬‬ ‫סעיף ב' ‪ -‬השאלה מסומנת כשאלת אתגר‪ 4 .‬ילדים מחלקים ‪ 5‬דפים‪ .‬יש להניח שילד יפתור‬ ‫זאת על ידי נתינה של דף אחד לכל ילד ואת הדף החמישי שנשאר יחלק ל‪ 4-‬חלקים שווים‪.‬‬ ‫כל ילד יקבל דף שלם ועוד רבע של דף‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 30‬עמודים ‪ 112-114‬חזרה תרגול ואתגר‬ ‫ביחידה זו משחקים ואתגרים לתרגול החומר שנלמד לאורך השנה‪ .‬אפשר לשכפל פעילויות‬ ‫מיחידה זו ולהשתמש בהם לאורך השנה לתלמידים מתקדמים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬משחק ‪ 2‬קוביות שמטרתו לתרגל חשיבה מתמטית‪ ,‬תרגול החיבור והחיסור‪.‬‬ ‫ניתנות ‪ 3‬גרסאות נוספות למשחק‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬חקירה של מספר שהתלמידה בוחרת‪ .‬תלמידים ברמות שונות יבחרו מספר‬ ‫שונה‪ .‬הדבר יאפשר עבודה ברמות אחרות לפי בחירת התלמיד‪ .‬התלמיד צריך לבחור מספר‬ ‫שהוא או היא יכולים להתמודד איתו‪ .‬אפשר לעזור לתלמידים לבחור מספר המתאים לרמתם‪.‬‬ ‫למשל‪ ,‬אפשר להציע לילדים מסוימים לבחור מספר קטן מ‪ ,20-‬או קטן מ‪.100-‬‬ ‫פעילויות ‪ - 3-4‬אתגר ‪ -‬שיבוץ מספרים נכונים כך שיתקבל המספר הנתון‪.‬‬ ‫אתגרים פעילות ‪ - 4‬פתרונות‪:‬‬ ‫‪1 ,7 ,4‬‬

‫‪7 ,3 ,2‬‬

‫‪3 , 5 ,4‬‬

‫‪6 ,4 ,2‬‬

‫‪97‬‬

‫פעילות ‪ - 5‬אתגר ‪ -‬שיבוץ סימני פעולה נכונים כך שיתקבל המספר המבוקש‪.‬‬ ‫דוגמאות לפתרונות‪:‬‬

‫‪12 + 3 - 4 + 5 - 6 = 1‬‬ ‫‪2+2-3+4-5 =0‬‬ ‫‪7-6+2+5-1=7‬‬ ‫‪5-4+3+1+4=9‬‬ ‫‪8+4-5+2-1=8‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬אתגר ‪ -‬שיבוץ מספרים בתבנית נתונה (‪ )T‬כך שהסכום במאוזן יהיה שווה לסכום‬ ‫במאונך‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬אתגר ‪ -‬שיבוץ מספרים כך שסכום המספרים על כל קו ישר יהיה שווה‪ .‬למעשה‪,‬‬ ‫מוצאים כאן את הרכבי ‪ 10‬בשתי הפעילויות‪ .‬פתרונות‪:‬‬ ‫א‪ .‬אל ה‪20-‬‬

‫‪98‬‬

‫ב‪ .‬אל ה‪15-‬‬

‫חגים ‪ -‬פסח ויום‬

‫העצמאות (עמ' ‪:)118 – 116‬‬

‫פסח‬ ‫אין מדבקות לשאלה זו‪ .‬אפשר לצלם את השאלה או להעתיק למחברת‪ .‬השאלה אף היא‬ ‫עוסקת בשברים‪:‬‬ ‫היו ‪ 6‬ילדים‪ .‬כל ילד אוכל חצי מצה‪ .‬כמה מצות שלמות אכלו הילדים?‬ ‫אפשר לכוון את הילדים לצייר את המצות‪ .‬כדאי גם לתת להם ריבועים חתוכים ל‪ 2-‬חצאים‬ ‫כדי שיוכלו ל"תת" לכל ילד חצי מצה‪ .‬לא חייבים לכתוב כאן תרגיל מתאים‪ .‬אין צורך לרשום‬ ‫שבר כמספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פעילות "מצות מחוררות" ‪ -‬כותבים תרגיל שרשרת בחיבור למספר החורים‬ ‫בכל שורה‪.‬‬ ‫פעילות ‪" - 2‬כמה עולה פריט אחד"? ‪ -‬הילדים כבר מכירים פעילויות מסוג זה בהן צריך‬ ‫למצוא את המחיר של כל פריט על ידי מציאת חצי מהסכום‪ .‬הילדים יכולים לפתור בעזרת‬ ‫חפצים אם הם צריכים‪ ,‬או מידע של העובדות‪.‬‬

‫יום העצמאות‬ ‫פעילות סידור דגלים‪ .‬הילדים מוצאים כאן אפשרויות שונות לסדר כל פעם בסדר אחר‬ ‫שלושה דגלים‪ :‬דגל כחול‪ ,‬דגל לבן ודגל שהוא חצי כחול וחצי לבן‪ .‬אפשר גם להעתיק את‬ ‫הצורות ולגזור אותן ולהזיזן או לצבוע בדגלים בעמוד ‪ .118‬יש ‪ 6‬אפשרויות לסידורים של‬ ‫הדגלים‪:‬‬ ‫‪ -1‬כחול‪ ,‬לבן‪ ,‬חצי כחול וחצי לבן‪.‬‬

‫‪ - 2‬כחול‪ ,‬חצי כחול וחצי לבן‪ ,‬לבן‪,‬‬

‫‪ -3‬לבן‪ ,‬כחול‪ ,‬חצי כחול וחצי לבן ‪ - 4‬לבן‪ ,‬חצי כחול חצי לבן‪ ,‬כחול‬ ‫‪ - 5‬חצי כחול וחצי לבן‪ ,‬כחול‪ ,‬לבן‬

‫‪ - 6‬חצי כחול וחצי לבן‪ ,‬לבן‪ ,‬כחול‬

‫‪99‬‬

‫ספר רביעי ‪ -‬גיאומטריה‬ ‫לימודי גיאומטריה בכיתה א'‬ ‫לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לימודי הגיאומטריה מהווים כ‪ 20 %-‬מלימודי‬ ‫המתמטיקה לכל שנת לימודים‪ .‬תוכנית הלימודים מתוכננת ל‪ 5-‬שעות בשבוע‪ .‬כיום לומדים ‪6‬‬ ‫שעות מתמטיקה בכיתה א'‪ .‬כך שאפשר ללמד גיאומטריה בהיקף של ‪ 1‬שעה בשבוע או‬ ‫יותר‪ .‬יש חשיבות גדולה ללמד גיאומטריה ולא לדלג על פרקים‪ .‬נושאים אילו הן בעלות‬ ‫חשיבות גדולה גם לידע עולם בחיי היום יום ולפיתוח חשיבה חזותית ומרחבית‪ .‬לימוד‬ ‫גיאומטריה הוא חובה וחשוב‪.‬‬ ‫אנחנו ממליצים שאותה מורה שמלמדת מתמטיקה תלמד גם חשבון וגם גיאומטריה‪ .‬עדיף‬ ‫ללמד נושא של גיאומטריה באופן מרוכז בשבוע או שבועיים תוך הפסקה בזמן זה בלימודי‬ ‫החשבון‪ .‬זה עדיף מאשר ללמד גיאומטריה שיעור פעם בשבוע‪ .‬אם בכל אופן הוחלט בבית‬ ‫הספר ללמד שעה נפרדת‪ ,‬או אפילו שעתיים כפי שיש בכמה בתי ספר‪ ,‬זה כמובן ניתן‪.‬‬ ‫הנושאים בגיאומטריה הם חווייתיים והתלמידים מאוד נהנים מהם‪ .‬שילבנו בהם גם יצירה‬ ‫ותנועה‪ .‬כמו כן‪ ,‬פעמים רבות יש ילדים אחרים שבדרך כלל לא בולטים בלמידת חשבון‬ ‫שבולטים יותר בלימודי גיאומטריה‪ .‬נדרשות מיומנויות של חברות ויכולת לעבוד בצוות‬ ‫בזוגות‪ ,‬לדוגמה‪ ,‬יכולת חזותית ומרחבית‪ ,‬יכולת בציור ובמיומנויות מוטוריות‪ .‬לכן‪ ,‬לימודי‬ ‫גיאומטריה באמצע לימודי החשבון מהוות אתנחתא מרעננת לתלמידים ולמורה‪.‬‬ ‫בלימודי הגיאומטריה חייבים להשתמש בעזרים שנמצאים כדפי גזירה בסוף הספר ובערכת‬ ‫העזרים‪ .‬כמו כן‪ ,‬יש רצועות פלסטיק אדומות שמשמשות ללימוד נושא המצולעים‪ .‬יש גם‬ ‫קרטונים עם מצולעים שזקוקים להם למספר פרקים של גיאומטריה‪ .‬לא ניתן ללמד בלי‬ ‫לרכוש ערכת עזרים זו לכל תלמיד‪.‬‬ ‫בכיתה א' יש ‪ 4‬נושאים בגיאומטריה‪ :‬מצולעים‪ ,‬סימטריה ושיקוף‪ ,‬מדידות אורך ושעון ומדידת‬ ‫זמן‪ .‬אפשר לשנות את הסדר בהם נלמדים הפרקים‪ .‬הפרקים לא בונים זה על זה‪ ,‬כל פרק‬ ‫עצמאי‪.‬‬ ‫רצף הפרקים בגיאומטריה במהלך השנה‪ :‬אנחנו מציעים כאן שתי הצעות לרצף הלימוד של‬ ‫השנה בגיאומטריה‪ .‬אם המורה מלמדת בריכוזים של כשבוע כל פעם גיאומטריה כפי שאנחנו‬ ‫ממליצים‪ ,‬אפשר להתחיל עם הפרק של סימטריה ושיקוף וללמד אותו קרוב לחנוכה‪ .‬בפרק‬ ‫יש שימוש בסמלי החג‪ .‬אחר כך אפשר ללמד מצולעים ולבסוף מדידות אורך‪ .‬אם מלמדים‬ ‫שעה או יותר בשבוע‪ ,‬כדאי להתחיל עם פרק המצולעים ראשון ואז ללמד את פרק סימטריה‬ ‫ושיקוף קרוב לחנוכה ולבסוף את מדידות אורך‪ .‬בפורים יש פעילויות נוספות בסימטריה‬ ‫ושיקוף‪ .‬אם מלמדים שעה בשבוע‪ ,‬אפשר גם לכלול את לימודי שעון וזמן בשיעור‬ ‫הגיאומטריה‪.‬‬

‫‪100‬‬

‫מצולעים‬ ‫בפרק זה נעשית היכרות ראשונה עם המצולעים‪ .‬הוא נוגע בנושאים‪:‬‬ ‫ מצולעים ולא מצולעים‪.‬‬‫ מצולעים לפי מספר צלעות‪ :‬משולש‪ ,‬מרובע‪ ,‬מחומש‪ ,‬משושה‪ ,‬משובע‪ ,‬מתומן‪.‬‬‫ היכרות עם מושגים‪ :‬צלעות‪ ,‬קודקודים ‪.‬‬‫ היכרות אינטואיטיבית ראשונית עם משולשים ועם מרובעים שונים ועם תכונותיהם‪.‬‬‫המצולעים המוזכרים בשמות‪ :‬דלתון‪ ,‬מקבילית‪ ,‬מלבן‪ ,‬ריבוע‪ ,‬מעוין‪ ,‬משולש שווה‬ ‫צלעות‪.‬‬ ‫אין ציפייה שכל הילדים בכיתה א' יבינו את יחסי ההכלה בתוך משפחת המרובעים‪ .‬לדוגמה‪,‬‬ ‫שהריבוע הוא גם מעוין וגם מלבן‪ .‬הכוונה היא להציג את המרובעים למן ההתחלה בצורה‬ ‫נכונה כדי למנוע תפיסות מוטעות בהמשך‪ .‬חלק מהתלמידים יבינו רעיונות אלו כבר בכיתה א'‬ ‫וחלק אחרים יבינו עם הזמן‪.‬‬ ‫הנושא של סוגי קווים אינו נדרש בתוכנית הלימודים של משרד החינוך בכיתה א' כהקדמה‬ ‫לפרק המצולעים‪ .‬יש המלמדים מה זה מצולעים דרך הגדרה "מצולע הוא קו שבור סגור"‪.‬‬ ‫לשם כך הם נדרשים ללמד קודם סוגי קווים‪ .‬ידוע היום שילדים צעירים מתקשים להבין‬ ‫הגדרה מתמטית‪ .‬היכולת להבין הגדרה נרכשת בדרך כלל בשלב מאוחר הרבה יותר‪.‬‬ ‫לדוגמה‪ ,‬החוקרים ההולנדים ואן הילי מראים שילדים בוגרים יותר יכולים להבין רעיון זה של‬ ‫הגדרה רק כשהם נמצאים בדרגת חשיבה בעלת יכולת הפשטה גבוהה יותר‪.‬‬ ‫בחרנו‪ ,‬כפי שמקובל היום בעולם‪ ,‬לא להתחיל ללמד את נושא המצולעים בכיתה א' דרך‬ ‫הגדרה‪ ,‬אלא דרך זיהוי חזותי והתנסות‪ .‬הילדים יזהו מצולעים ו"לא מצולעים"‪ .‬ניתנות‬ ‫דוגמאות רבות למה זה מצולע ומה לא מצולע ובשלב הראשון הילדים מזהים זאת בדרך‬ ‫אינטואיטיבית חזותית‪ .‬הם מתחילים ליצור לעצמם דימוי למושג זה מסך כל הדוגמאות שהם‬ ‫מתנסים בהן‪ .‬בהמשך‪ ,‬יש התייחסות לתכונות של מצולעים‪ .‬בתוך הדוגמאות והאי‪-‬דוגמאות‬ ‫שהכנסנו למושג מצולע‪ ,‬יש גם התייחסות לצורות פתוחות וסגורות ולקטעים ישרים במצולע‬ ‫לעומת קוים מעוגלים ועקומים‪.‬‬ ‫אין צורך להוסיף את הנושא של סוגי קוים כלל בכיתה א' ותוכנית הלימודים של משרד החינוך‬ ‫מתייחסת לכך‪ .‬הפרק מכסה את כל הנדרש בתוכנית הלימודים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 1‬עמודים ‪3-4‬‬ ‫ציוד ליחידה זו‪ :‬רצועות אדומות מערכת העזרים‪ .‬כדאי שהרצועות יהיו על כל שולחן עבור‬ ‫התלמידים‪ .‬ביחידה זו התלמידים יבנו שרשרות של קטעים מחוברים ברצועות‪ .‬יוקנה המושג‬ ‫"קטע"‪ .‬השרשרת מורכבת מקטעים‪ .‬לבסוף גם סוגרים שרשרת כזו למצולע ומקנים את‬ ‫המונח "מצולע" ובודקים כמה קטעים יש במצולע זה‪ .‬התלמידים ישתמשו בשפה יום יומית‬ ‫לתאר את מה שהם בונים‪ .‬הם ידברו על מושגים כמו "פתוח"‪" ,‬סגור"‪ ,‬שרשרת מורכבת‬ ‫מחלקים ישרים‪ ,‬או קוים ישרים וכן הלאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התלמידים יבנו שרשרת מ‪ 3-‬קטעים מחוברים ברצועות האדומות‪ .‬הם יבנו‬ ‫שרשרות שונות זו מזו באורך הקטעים ובצורה שיבנו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כעת התלמידים בונים שרשרת מרצועות מ‪ 4-‬קטעים‪.‬‬

‫‪101‬‬

‫פעילות ‪ - 4 - 3‬סוגרים שרשרת למצולע ובודקים כמה קטעים יש במצולע הסגור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬בונים מצולעים מ‪ 5 ,3-‬ו‪ 6-‬רצועות‪ .‬מקבלים הבנה רחבה יותר על איך מצולעים‬ ‫יכולים להיראות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬רושמים כמה קטעים יש בשרשרות פתוחות ובמצולעים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬התלמידים בונים שני מצולעים מ‪ 4-‬קטעים‪ ,‬ומ‪ 5-‬ו‪ 6-‬קטעים‪.‬‬

‫יחידה ‪ 2‬עמודים ‪5-7‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫המושג מצולע נרכש על ידי דוגמאות ואי‪-‬דוגמאות למושג‪ ,‬ולא על ידי הגדרה‪ .‬בעמוד ‪5‬‬ ‫הילדים יכולים להסיק מהדוגמאות המוצגות למה לא כל צורה היא מצולע‪ .‬כך מוקנות להם‬ ‫תכונות שונות של מושג המצולע‪ .‬רכישת המושג נעשית באופן אינטואיטיבי על ידי זיהוי‬ ‫והצבעה על הצורה‪.‬‬ ‫בין הדוגמאות מופיעות גם צורות שגרתיות פחות למושג המצולע‪ ,‬כמו כוכב‪.‬‬ ‫בשיחה הנערכת בהתחלת השיעור אפשר לעבור עם הילדים על הדוגמאות בספר תוך כדי‬ ‫התייחסות לתכונות הצורות העולות ומתבררות במהלכה‪ .‬הילדים יכולים לדבר בשלב זה‬ ‫בשפה לא פורמלית אלא תיאורית יותר‪ ,‬כמו ‪" -‬יש לו שפיצים" יש לו קטעים ישרים או קווים‬ ‫ישרים‪ .‬אפשר להקנות את המונחים "צלע" ו"קודקוד" תוך כדי התייחסות למצולעים‪ .‬על‬ ‫הצורות שאינן מצולעים אפשר לומר שיש להם קווים עגולים או עקומים‪ ,‬או שלא כל הקווים‬ ‫שלהם ישרים‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 5-1‬מתרגלות את זיהוי המצולעים‪ .‬יש כאן שילוב של צביעה בציור וזיהוי צורות‬ ‫שמשולבות בצורות אחרות וזה מפתח חשיבה חזותית (בפעילות ‪.)5‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬מתחילים במבוך מהמעוין האדום וממשיכים אל היעד ‪ -‬המשולש למטה ליד‬ ‫הכוורת‪ .‬מסמנים את המסלול שהדבורה עוברת בין מצולעים‪ .‬עוברים בין צורות סמוכות‪.‬‬ ‫אפשר עוד כמה ואריאציות למסלול‪ ,‬למשל דרך הכוכב שבאמצע או דרך הכוכב שלמטה‪.‬‬ ‫דוגמה לפתרון‪:‬‬

‫‪102‬‬

‫יחידה ‪ 3‬עמודים ‪8-10‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬תהיה כאן התייחסות למספר מצולעים‪ .‬אפשר לעבור עם התלמידים על‬ ‫ההקדמה בעמוד ‪ .8‬מוצגים‪ ,‬משולש‪ ,‬מרובע ‪ -‬מלבן ומחומש‪ .‬עורכים הקנייה של המושגים‬ ‫"צלע" ו"קודקוד"‪ .‬אפשר למנות ביחד כמה צלעות וכמה קודקודים יש לכל מצולע‪.‬‬ ‫כדאי לפתוח בשיחה על מצולעים שונים ועל הקשר בין שם המצולע למספר הצלעות שלו‪.‬‬ ‫אפשר לבקש מהילדים להסתכל במצולעים ובשמותיהם המופיעים בציור בעמוד ‪ .9‬הילדים‬ ‫יכולים למנות את מספר הצלעות של כל מצולע‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬בודקים כמה צלעות וכמה קודקודים יש למצולעים‪ :‬משולש‪ ,‬מרובע‪ ,‬מחומש‬ ‫ומשושה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מקיפים את המצולעים‪ .‬עוסקים כאן במיון מצולעים ולא מצולעים‪ .‬יש צורות‬ ‫פתוחות שצריך לזהות כ"לא מצולע"‪ ,‬ויש צורות עם קוים מעוגלים שהם לא מצולעים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מתרגלים את הקשר בין מספר הצלעות לבין שם המצולע‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מציירים במחברת ציור חופשי מהמשולשים והמרובעים שבערכת העזרים‪.‬‬ ‫אפשר להציע לילדים להשלים את הציור באופן יצירתי (כך שהמצולעים יהיו חלק מציור)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬צובעים מצולעים שיש להם אותו מספר צלעות באותו הצבע‪ .‬עוסקים כאן‬ ‫בהמשך זיהוי כמה צלעות יש במצולע‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 4‬עמודים ‪11-14‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬קודקודים במצולעים‪.‬‬ ‫בהמשך היחידה מוצג המשולש‪ .‬הילדים לומדים לזהות משולשים שונים‪ .‬אפשר להדגיש‬ ‫שלמשולש יש ‪ 3‬צלעות ו‪ 3-‬קודקודים‪ .‬עושים כאן הקנייה למה זה קודקוד‪ .‬כדאי להפנות את‬ ‫התלמידים להדגמה בספר בעמוד ‪.11‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬צביעת קודקודים במצולעים ורישום כמה יש בכל אחד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬השלמת מספר קודקודי וצלעות המשולש‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מסכמים כמה צלעות וכמה קודקודים יש במשולש‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מזהים משולשים וצובעים אותם‪ .‬כדאי לשים לב‪ ,‬יש ילדים שמזהים מעוין‬ ‫כמשולש‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬הילדים מעתיקים משולשים שונים מערכת העזרים למחברת‪ .‬בערכה יש שני‬ ‫סוגי משולשים‪ :‬משולש תכלת או ורוד שהוא ישר זווית ושווה שוקיים‪ ,‬ומשולש ירוק שהוא‬ ‫שווה צלעות‪ .‬כדאי לעודד את הילדים לצייר את המשולשים במצבים ומכיוונים שונים (כגון‪:‬‬ ‫עומד על הקדקוד)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬מחפשים משולשים רבים מסוגים שונים בתוך ציור מורכב‪ .‬מסמנים בצבע שונה‬ ‫כל משולש‪ ..‬החיפוש מפתח יכולת הסתכלות מנקודות מבט שונות‪ ,‬חשיבה חזותית וזיהוי‬ ‫צורה בתוך צורה‪ .‬אין חשיבות שכל התלמידים יגיעו לכל המשולשים הקיימים‪ .‬כדאי להפוך‬ ‫את הפעילות למעין שעשוע‪ ,‬חידה‪ ,‬ולראות כמה משולשים התלמידים מצליחים למצוא‪.‬‬ ‫יש סך הכול ‪ 8‬משולשים‪ 4 :‬משולשים גדולים‪ 4 ,‬משולשים קטנים יותר‪ 2 ,‬למעלה ו‪ 2-‬למטה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬שיעורי בית‪ .‬צביעת קודקודים במצולעים שונים ורישום כמה יש‪.‬‬

‫‪103‬‬

‫יחידה ‪ 5‬עמודים ‪15-18‬‬ ‫פתיחת שיעור‪:‬‬ ‫מוצג מושג המרובע‪ .‬בהתחלת השיעור אפשר לצייר מרובעים אחדים על הלוח או להפנות‬ ‫את הילדים לצייר במחברת‪ .‬המשותף לכל המצולעים האלה שיש להם ‪ 4‬צלעות‪ .‬כדאי‬ ‫לשרטט על הלוח גם מרובעים קעורים‪ .‬לדוגמה‪:‬‬

‫אפשר לחזור על תכונות המשולש‪ ,‬מספר צלעות ומספר קדקודים ולהראות מגוון משולשים‪.‬‬ ‫כדאי להסתכל בספר עם התלמידים בעמוד ‪( 15‬שם מוצגים למעלה מרובעים קמורים ‪-‬‬ ‫השלושה מימין ומרובע קעור ‪ -‬משמאל)‪ .‬רואים ‪ 4‬מרובעים‪ .‬אפשר יחד עם התלמידים למנות‬ ‫את מספר הצלעות ומספר הקודקודים של המרובעים ולראות שזה ‪ .4‬כדאי לקשר את‬ ‫המספר ‪ 4‬עם השם "מרובע" שמרמז על מספר הצלעות‪ .4 ,‬מוצגים ‪ 4‬מרובעים הנראים‬ ‫שונים זה מזה‪ .‬אפשר אם רוצים גם לקרוא להם בשמם המיוחד‪ :‬טרפז‪ ,‬דלתון‪ ,‬מעוין ודלתון‬ ‫קעור‪ .‬הדלתון הקעור היא צורה פחות מוכרת לתלמידים‪ .‬יהיו תלמידים שיתקשו לראות שזה‬ ‫מרובע ויחשבו שהוא משולש‪ .‬כדאי למנות יחד את מספר הצלעות‪ .‬לסמן את הצלע הראשונה‬ ‫ממנה מונים‪ .‬גם מרובע זה הוא דלתון‪ .‬לדלתון יש שני זוגות נפרדים של צלעות סמוכות‬ ‫שוות‪ .‬אין צורך לעסוק בכך שהמרובע הזה הוא דלתון‪ ,‬לפי שיקול דעת המורה אם להזכיר‬ ‫זאת‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 1-2‬בעמוד ‪ .15‬בודקים כמה צלעות וקודקודים יש במרובע‪ .‬צובעים באדום את‬ ‫הצלעות ובכחול את הקודקודים‪ .‬רושמים כמה צלעות וכמה קודקודים יש במרובע‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציירים מרובעים במחברת בעזרת מרובעים שיש בערכת העזרים‪ .‬בערכת‬ ‫העזרים יש ארבעה סוגי מרובעים‪ :‬ריבוע‪ ,‬שני מעוינים (לבן וכחול) וטרפז כתום‪ .‬מציירים‬ ‫סביב כל מרובע‪.‬‬ ‫בפעילויות ‪ 4‬ו‪ 5-‬יש תרגול נוסף בזיהוי מרובעים ומשולשים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬שיחה בעל פה בין זוגות של תלמידים על מה יכולים לומר זה לזה המשולש‬ ‫והמרובע‪ .‬אפשר להציע לדבר על מה דומה ומה שונה בין שניהם‪ .‬כדאי לקרוא לזוג או שניים‬ ‫של תלמידים לפני הכיתה לומר מה הם מצאו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מתרגלים את הקשר בין מספר הצלעות לבין שם המצולע‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬זיהוי מצולעים בציור וצביעה שלהם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬המשך תרגול זיהוי מצולעים לפי מספר הצלעות והקודקודים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬זיהוי מרובעים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬צביעת צלעות במשולשים ובמרובעים‪.‬‬

‫‪104‬‬

‫יחידה ‪ 6‬עמודים ‪19-22‬‬ ‫ההבדל בין משולש למרובע ואילו מרובעים אפשר לקבל משתי צלעות שוות ארוכות‬ ‫ושתיים קצרות שוות?‬ ‫ביחידה זו התלמידים יפעלו בעזרת רצועות אדומות מערכת העזרים‪ .‬כדאי לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫חשוב להניח רצועות על כל שולחן‪ .‬התלמידים יבנו משולשים שונים‪ ,‬מרובעים שונים‬ ‫ומחומשים‪ .‬הם ילמדו להבחין בין משולשים ומרובעים (ומחומשים) בהיבטים נוספים‪ .‬הם‬ ‫יראו שמכל שלוש צלעות שמהן יבנו משולש‪ ,‬אפשר לקבל רק משולש אחד ויחיד‪ .‬משולש זה‬ ‫קשיח לגמרי‪ ,‬אי אפשר לשנות את הזוויות שלו על ידי הזזת הרצועות‪ .‬גם אם מנסים לשנות‬ ‫את המשולש על ידי שינוי סדר הצלעות רואים שמקבלים בדיוק את אותו המשולש‪ .‬כלומר‪,‬‬ ‫משלוש צלעות כלשהן שנבנה מהן משולש‪ ,‬יש רק משולש יחיד‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬כשבונים מרובע‬ ‫מ‪ 4-‬רצועות כלשהן‪ ,‬אפשר לבנות מרובעים רבים‪ .‬נקבל מרובעים רבים גם על ידי שינוי‬ ‫הזויות וגם על ידי שינוי הסדר שבו מחוברות הרצועות‪ .‬בספר יש ציורים שמהם התלמידים‬ ‫יכולים לקבל רעיונות אילו משולשים‪ ,‬מרובעים או מחומשים הם יכולים לנסות ולבנות‪.‬‬ ‫בפעילות ‪ 4‬התלמידים יבנו מרובעים משתי צלעות קצרות שוות ומשתי צלעות ארוכות שוות‪.‬‬ ‫הם יגלו שניתן לבנות מרובעים רבים גם על ידי שינוי הזוויות וגם על ידי שינוי הסדר בו‬ ‫הרצועות מחוברות‪ .‬כדאי לעבור איתם על הסוגים של המרובעים שקיבלו ויש סיכום לכך‬ ‫שאפשר לעבור עליו עם התלמידים בעמוד ‪ 21‬למטה‪ .‬אפשר לקבל מרובעים משני סוגים לפי‬ ‫הסדר שבו הרצועות מחוברות‪ .‬אם שתי הרצועות הארוכות הן זו מול זו (צלעות נגדיות) נקבל‬ ‫את משפחת המקביליות‪ .‬בתוך משפחה זו נקבל גם מלבן (כשהזוויות הן זוויות ישרות)‪ .‬אם‬ ‫שתי הרצועות הארוכות מחוברות זו ליד זו (בצלעות סמוכות)‪ ,‬נקבל את משפחת הדלתונים‪.‬‬ ‫בתוך משפחה זו נקבל גם דלתון קעור‪ .‬התלמידים לא צריכים להכיר את המונחים צלעות‬ ‫סמוכות ונגדיות‪ ,‬אפשר להשתמש בשפה יום יומית לתיאור מיקום הצלעות‪ .‬ביחידה זו חשוב‬ ‫שהמורה תלווה את התלמידים לאורך כל הפעילויות בעזרה ובסיכום הרעיונות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬בונים משולשים שונים כל פעם משלוש צלעות אחרות‪ .‬מציירים אותם במחברת‬ ‫בזמן שנעזרים ברצועות האדומות מערכת העזרים‪ .‬כדאי לשוחח עם התלמידים אילו‬ ‫משולשים בנו‪ .‬באילו רצועות השתמשו? האם כל הרצועות שוות? שתיים שוות? כל השלוש‬ ‫שונות זו מזו? האם התקבל משולש עם זווית ישרה? (כזו שאפשר להצמיד לה פינה של דף‬ ‫ולראות שזה שווה לזווית של פינת הדף?)‬ ‫פעילות ‪ - 2‬פעילות דומה תיעשה עם מרובעים‪ .‬התלמידים יבנו מרובעים שונים‪ .‬הציורים‬ ‫בפעילות באים כהצעה לתלמידים לנסות לגוון את המרובעים שהם בונים‪.‬‬ ‫כאן כדאי לשוחח עם התלמידים על השוני בין משולשים ומרובעים כפי שרשום בפתיחה‬ ‫לשיעור זה‪ .‬המשולשים קשיחים ולא ניתן להזיז את הרצועות שלהם‪ .‬מכל שלוש צלעות שבנו‬ ‫מהן משולש נוצר רק משולש יחיד ואילו מ‪ 4-‬צלעות אפשר לבנות מרובעים שונים‪ .‬אפשר‬ ‫להציע לתלמידים לקבל מרובעים שונים לא רק על ידי הזזת הזוויות אלא גם על ידי שינוי‬ ‫הסדר בו הרצועות מחוברות זו לזו‪ .‬המושג זווית לא נלמד עדיין בכיתה א' (הוא יילמד רק‬ ‫בהקשר של זווית ישרה ובלי לפרט מה זה זווית)‪ .‬אפשר לדבר בשפה פשוטה כמו ‪ -‬נסו‬ ‫להזיז את הצלעות של המרובע או המשולש‪.‬‬

‫‪105‬‬

‫פעילות ‪ - 3‬פעילות דומה עם מחומשים‪ .‬גם כאן התלמידים יגלו שניתן לבנות מחומשים‬ ‫רבים מאותן צלעות‪ .‬כדאי לעודד אותם לבנות גם מחומשים קעורים כמו בציורים בפעילות‬ ‫(בסעיפים א' וב')‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הילדים עובדים בעזרת הרצועות האדומות‪ .‬הם בוחרים ‪ 2‬רצועות ארוכות שוות‬ ‫ו‪ 2-‬קצרות שוות‪ ,‬ומנסים לבנות מ‪ 4-‬הצלעות האלה מרובעים שונים‪ .‬אחר כך ינסו לצייר אותן‬ ‫במסגרת‪ .‬הציור יכול להיות ידני וחופשי ואין צורך שיהיה מדויק‪ .‬מטרתו היא רק לדווח ולתאר‬ ‫את הצורות שמצאו הילדים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬אם הילדים לא מצאו את המרובעים המצוירים ‪ -‬שינסו לבנות אותם‪ .‬רצוי‬ ‫שהילדים יחשפו לשמות המרובעים ‪ -‬דלתון‪ ,‬מקבילית‪ ,‬מלבן‪ .‬אין צורך להגיע לשליטה‬ ‫בשמות האלה או בתכונות של הצורות‪.‬‬ ‫דיון‪:‬‬ ‫חלק מהדיון יכול להתקיים עם התלמידים תוך כדי פעילות וגילוי‪ .‬הדיון מובנה בפעילויות ‪ 5‬ו‪-‬‬ ‫‪ 6‬בספר‪ .‬חשוב לקיים דיון בפעילויות ‪ 5‬ו‪.6-‬‬ ‫מיינו את ארבעת המרובעים לשתי קבוצות ‪ -‬למקביליות ולדלתונים‪ .‬אין צורך להקנות מה זו‬ ‫מקבילית ומה זה דלתון‪ .‬אפשר להסתפק בסיכום כפי שנאמר בהקדמה לשיעור זה‪ :‬כשבנינו‬ ‫מרובע משתי צלעות שוות ועוד שתי צלעות שוות אחרות‪ ,‬אם הצלעות השוות נמצאות זו מול‬ ‫זו‪ ,‬קיבלנו מקביליות‪ .‬גם המלבן היא מקבילית והצלעות השוות הן זו מול זו‪ .‬המלבן היא‬ ‫מקבילית שיש לה גם זוויות ישרות‪ .‬ניתן לבדוק את הזוויות הישרות של המלבן בעזרת פינה‬ ‫של דף נייר‪ .‬אין צורך כאן לעסוק ברעיון שהמלבן הוא גם מקבילית‪ .‬אם בכל אופן המורה‬ ‫מחליטה לעסוק בזה אפשר לדבר על הצלעות המקבילות‪ ,‬שהולכות באותו "כיוון" ושהן כל‬ ‫הזמן במרחק שווה זו מזו‪ .‬אפשר לשוחח על כך שגם המלבן הוא מקבילית ושיש לו‬ ‫ולמקבילית השנייה ‪ 2‬זוגות של צלעות נגדיות (זו מול זו) שהן שוות ומקבילות‪ .‬הכותרות ניתנו‬ ‫לצורך הדיוק המתמטי וכדי לא לגרום לטעות בהיכרות עם הצורות‪.‬‬ ‫אם הצלעות השוות נמצאות זו ליד זו‪ ,‬קיבלנו דלתונים‪ .‬גם בדלתון הקעור כל זוג של צלעות‬ ‫שוות נמצאות זו ליד זו‪.‬‬ ‫דלתון קעור‪:‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬זוהי פעילות סיכום והדיון כאן מובנה‪ .‬את מה שגילו תוך כדי הפעילות ומה‬ ‫שמסוכם כאן‪ ,‬בפעילות ‪ 6‬מוליכים את התלמידים צעד‪-‬צעד להבנה וסיכום הרעיונות‪ .‬הילדים‬ ‫רואים שבמקביליות (המקבילית מימין והמלבן שגם הוא מקבילית)‪ ,‬הצלעות השוות הן זו מול‬ ‫זו‪ .‬בדלתונים‪ ,‬הצלעות השוות הן זו ליד זו‪.‬‬ ‫סיכום למטה‪ :‬כדאי לבקש מהתלמידים להסתכל בסיכום למטה בעמוד ‪ .21‬ראינו שכשבונים‬ ‫משולש מ‪ 3-‬צלעות כלשהן‪ ,‬מקבלים רק משולש אחד ויחיד‪ .‬לא ניתן להזיז את צלעות‬ ‫המשולש‪ ,‬המשולש לגמרי קשיח‪ .‬גם אם נשנה את הסדר שבו הצלעות מחוברות‪ ,‬נקבל את‬ ‫אותו משולש‪ .‬משלוש צלעות מסוימות אפשר לקבל רק משולש אחד ויחיד‪.‬‬

‫‪106‬‬

‫לעומת זאת במרובעים (ובמחומשים שהילדים בדקו) ניתן לקבל מרובעים רבים‪ .‬דרך אחת‬ ‫לשנות את המרובע מאותן ‪ 4‬צלעות מסוימות היא לשנות את הזוויות (או בשפה מובנת‬ ‫לילדים‪ :‬להזיז את הצלעות)‪ .‬אפשר לקבל מרובעים רבים כתוצאה משינוי הזווית‪ .‬ראינו זאת‬ ‫במרובע ובו שתי צלעות ארוכות שוות ושתיים קצרות שוות‪ .‬לדוגמה‪ ,‬קיבלנו מקבילית (או‬ ‫מקביליות רבות על ידי שינוי זוויות) וקיבלנו מלבן‪.‬‬ ‫דרך שנייה לשנות את המרובעים מאותן ‪ 4‬צלעות מסוימות היא לשנות את הסדר של חיבור‬ ‫הצלעות‪ .‬ראינו שמשתי צלעות ארוכות שוות ומשתי צלעות קצרות שוות אפשר לקבל‬ ‫מקביליות כולל מלבן אם הצלעות הארוכות השוות נמצאות זו מול זו (נגדיות) וכך גם‬ ‫הקצרות‪ .‬ונקבל דלתונים אם נחבר את הצלעות הארוכות השוות זו ליד זו (צלעות סמוכות)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬צביעת צלעות במשולשים‪ ,‬מרובעים‪ ,‬מחומשים ומשושים ורישום בכל מצולע‬ ‫כמה צלעות יש לו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬מבוך בו עוברים רק דרך מרובעים‪.‬‬ ‫הפתרון נראה כך‪:‬‬

‫יחידה ‪ 7‬עמודים ‪23-25‬‬ ‫ביחידה זו עובדים עם מצולעים מקרטון מערכת העזרים‪ .‬כדאי לעבוד בזוגות‪ .‬יש להניח את‬ ‫המצולעים על שולחנות התלמידים (בקופסאות או בסלסלות) או שהתלמידים יוציאו את‬ ‫שקיות העזרים שלהם על השולחן‪ .‬התלמידים יבדקו מצולעים שונים מערכת העזרים‪ .‬הם‬ ‫ימדדו כמה צלעות שוות יש להם‪ .‬הם ייעזרו בציור של קטע בספר‪ .‬הם ישוו את אורך צלע‬ ‫המצולע עם הקטע המצויר ויראו אם הוא שווה‪( .‬זוהי מדידת אורך בשלב שני של מדידות ‪-‬‬ ‫שימוש באמצעי מתווך ‪ -‬הקטע המצויר ‪ -‬נושא המדידות יילמד בהרחבה בהמשך)‪ .‬כך יוכלו‬ ‫לבדוק אם כל הצלעות של המצולע שוות‪ ,‬או שתיים מהן‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬בדיקה כמה צלעות באורך שווה יש בטרפז שווה שוקיים אדום שיש בערכת‬ ‫העזרים‪ .‬התלמידים יגלו שיש שלוש צלעות שוות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים יבדקו בעזרת ציור הקטע כמה צלעות שוות יש למשושה צהוב‬ ‫מערכת העזרים‪ .‬הם יגלו שכל ‪ 6‬הצלעות שלו שוות‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 4-3‬הילדים משווים אורכי הצלעות של שני סוגי משולשים מערכת העזרים‪,‬‬ ‫ורואים שבמשולש הירוק‪ ,‬כל הצלעות שוות ובמשולש התכלת או הוורוד‪ ,‬רק שתיים מהצלעות‬ ‫שוות‪ .‬אם הילדים אינם מצליחים למדוד את הצלעות השוות‪ ,‬כדאי לומר שלמעשה הצלעות‬ ‫שוות ואולי קשה למדוד אותן במדויק‪ .‬הוכנס כאן המונח "משולש שווה צלעות" מכיוון שהוא‬ ‫מתאר היטב את התכונה ולא קשה לזכור אותו‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬לא הוכנס המונח "שווה‬ ‫שוקיים"‪ .‬בכיתה א' אין צורך להגיע לשליטה במונח "שווה צלעות"‪ ,‬חוזרים למושג זה בכיתה‬ ‫גבוהה יותר‪.‬‬

‫‪107‬‬

‫פעילות ‪ - 5‬הילדים יבדקו כמה צלעות שוות יש בשני המעוינים‪ ,‬הכחול והבז'‪ ,‬שבערכת‬ ‫העזרים‪ ,‬ובריבוע הכתום (שגם הוא מעוין ‪ -‬רעיון שיוקנה בעמוד הבא) על ידי השוואה לקטע‬ ‫בספר‪ .‬ההשוואה תבהיר להם שבכל המרובעים האלה כל ‪ 4‬הצלעות שוות‪ .‬שלושת‬ ‫המרובעים האלה הם מעוינים כי יש להם ארבע צלעות שוות‪ .‬גם הריבוע הוא מעוין כי יש לו‬ ‫ארבע צלעות שוות‪ .‬כבר מכיתה א' הריבוע מוצג כחלק ממשפחת המעוינים‪ .‬בעמוד ‪ 25‬מוצג‬ ‫ריבוע העומד נטוי וגם ריבוע העומד על צלע כדי שהילדים לא יחשבו שרק ריבוע נטוי הדומה‬ ‫יותר למעוינים האחרים‪ ,‬הוא מעוין‪ .‬תפיסת יחסי ההכלה של משפחת המרובעים וההבנה‬ ‫שריבוע הוא גם מעוין אינה קלה‪ ,‬ואין לדרוש מהילדים בכיתה א' לדעת את יחסי ההכלה של‬ ‫המרובעים‪ .‬ידע זה נדרש בכיתה ה'‪.‬‬ ‫עם זאת חשוב לדייק ולהציג ולדבר על המעוינים כולל הריבוע בדרך נכונה‪ ,‬ולקוות שכך אולי‬ ‫ישתרשו המושגים הנכונים‪ .‬הלימוד המוקדם ימנע לימוד שגוי שאחר כך מאוד קשה לשרש‬ ‫אותו‪.‬‬ ‫דיון‪ :‬כדאי לדבר על כמה צלעות שוות יש במצולעים השונים‪ .‬אפשר להקנות את המושג‬ ‫"משולש שווה צלעות" ולדבר על המשושה שכל הצלעות שלו שוות‪ .‬חשוב לחזור לציורים‬ ‫שיש בספר בפעילות ‪ 5‬בעמוד ‪ 24‬ולראות שבשלשה מרובעים אילו כל הצלעות שוות‪ .‬כדאי‬ ‫לסכם עם התלמידים את מה שיש בעמוד ‪ .25‬למרובעים שכל הצלעות שלהם שוות קוראים‬ ‫מעוינים‪ .‬גם הריבוע הוא מעוין כי יש לו ‪ 4‬צלעות שוות‪ .‬הוא מעוין גם כשהוא עומד על צלע‬ ‫וגם כשהוא עומד על הפינה‪ .‬כאמור‪ ,‬אין לדרוש מהתלמידים לדעת את יחסי ההכלה‬ ‫(שריבוע הוא מעוין)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬מתרגלים מציאת מעוינים בציור‪ .‬שימו לב לא לשכוח את הריבועים שבגלגלי‬ ‫המכונית ולהציגם כמעוינים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 8‬עמודים ‪26-28‬‬ ‫אפשר להיעזר בהקניה בעמוד ‪ 26‬עם התלמידים‪ .‬מקנים איך נראית זווית ישרה‪ ,‬ואיך נראים‬ ‫מצולעים שיש בהם זווית ישרה‪ .‬מושג הזווית יילמד בצורה מסודרת רק בכיתה ג'‪ .‬אך בכיתה‬ ‫א' נדרשת הכרה אינטואיטיבית עם זווית ישרה‪ .‬בשלב זה הילדים יעסקו רק בזיהוי חזותי‪.‬‬ ‫אפשר לבדוק אם זווית ישרה בעזרת הנחה של פינה של דף או פינה של ריבוע כתום מערכת‬ ‫עזרים‪ .‬בסיכום בעמוד ‪ 26‬רואים משולש ישר זווית‪ ,‬ריבוע ומלבן שאינו ריבוע‪ .‬הזוויות‬ ‫הישרות מסומנות‪.‬‬ ‫בפעילויות ‪ 1‬ו‪ 2-‬מתנסים בהיבט נוסף של מושג הזווית ושל זווית ישרה‪ ,‬בעזרת סיבוב של‬ ‫רצועה לעומת רצועה אחרת‪ .‬זווית ישרה תתקבל כשרצועה אחת תעשה רבע של סיבוב‬ ‫שלם‪ .‬ההיבט הדינמי של תנועה וסיבוב‪ ,‬מדגיש משמעות של מושג הזווית והזווית הישרה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התלמידים ייקחו ‪ 2‬רצועות מערכת העזרים יצמידו אותן ויסובבו רק רצועה אחת‬ ‫סיבוב שלם‪ .‬דוגמה בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים ייקחו ‪ 2‬רצועות ישאירו רצועה אחת במקום ויסובבו את השנייה רבע‬ ‫של סיבוב עד שיקבלו זווית ישרה‪ .‬דוגמה בספר‪ .‬הם יבדקו את הזווית שהתקבלה מסיבוב‬ ‫של רבע סיבוב שלם בעזרת פינה של דף נייר או פינה של ריבוע כתום‪.‬‬

‫‪108‬‬

‫פעילות ‪ - 3‬בעזרת פינה של דף נייר מחברת או ספר התלמידים ימצאו את הזוויות הישרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬יצירת זווית ישרה בעזרת תנועות גוף‪ .‬אפשר לבצע את הפעילות בעזרת‬ ‫מוסיקה‪ .‬כשהמוסיקה נפסקת כל ילד עושה תנועות שיש בהן זווית ישרה‪ .‬כדאי לעודד לעשות‬ ‫זאת בעזרת הידיים או רגל‪ ,‬או כף יד בזווית ישרה ליד‪ ,‬או ראש מוטה הצידה בזווית ישרה‬ ‫ועוד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מציאת זוויות ישרות בעזרת פינה של נייר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬גילוי זוויות ישרות במלבן‪ .‬כדאי ללמד את הילדים לסמן בריבוע קטן כל פינה‬ ‫במלבן שיש בה זווית ישרה כפי שמודגם בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬זיהוי זוויות ישרות סביבנו‪ .‬אפשר לעבוד בזוגות או בשלשות בפעילות זו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬גילוי זוויות ישרות בעזרת פינה של דף במצולעים שונים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬זיהוי זוויות ישרות בציור מורכב‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 9‬עמודים ‪29-32‬‬ ‫ביחידה זו ממשיכים לעבוד על מעוינים שהם מרובעים שכל הצלעות שלהם שוות ועל‬ ‫מרובעים שכל הזוויות שלהם שוות‪ .‬כאן רק ניגע בנושא ולא נטפל בהרחבה ב"מלבנים"‪.‬‬ ‫נעשה זאת בכיתה ב'‪ .‬זה לא נדרש בתוכנית הלימודים‪ .‬התלמידים רק ידעו לזהות מרובעים‬ ‫בהם כל הזוויות ישרות כמו מלבן ארוך ומלבן בו כל הצלעות שוות שזה ריבוע‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הילדים יעבדו עם הרצועות מערכת העזרים‪ .‬הם יבנו מרובעים בעלי ‪ 4‬צלעות‬ ‫שוות‪ .‬הם יזיזו את הרצועות כדי לקבל כל פעם מרובע אחר (הם למעשה ישנו את הזוויות של‬ ‫המרובע‪ ,‬אך אין צורך להזכיר המילה זווית כאן‪ .‬אפשר רק לומר‪ ,‬הזיזו את הרצועות)‪ .‬הם גם‬ ‫יזיזו את הרצועות כך שיתקבל ריבוע מאותן ‪ 4‬רצועות שוות‪ .‬התלמידים מציירים במחברת כל‬ ‫מרובע שהם בונים‪ .‬הם מתנסים בכמה מרובעים בעלי ‪ 4‬צלעות שוות כעת עם רצועות‬ ‫באורכים אחרים ממה שהתנסו בהתחלה‪ .‬הם רואים שיש מעוינים גדולים וקטנים (וגם‬ ‫ריבועים)‪.‬‬ ‫בתום הפעילות המורה תערוך דיון סביב המעוין והריבוע הדומה והשונה ביניהם‪ .‬כדאי לבקש‬ ‫מהתלמידים להסתכל בסיכום בעמוד ‪ .29‬עסקנו ברעיונות אלו לפני שני שיעורים‪ .‬כאן שוב‬ ‫חוזרים עליהם‪.‬‬ ‫מעוין הוא מרובע שיש לו ‪ 4‬צלעות שוות‪ .‬גם הריבוע הוא מעוין כי יש לו ‪ 4‬צלעות שוות‪.‬‬ ‫יש לו גם ‪ 4‬זוויות ישרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הילדים יזהו ריבועים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬עבודה עם המצולעים מערכת העזרים‪ .‬הילדים ירכיבו מצולעים חדשים‬ ‫מהמצולעים שבערכה‪ .‬הפעילות בספר דורשת רק למתוח קווים בין הצורה של המצולע‬ ‫החדש שנוצר מהרכב כמה מצולעים אל שמו‪ .‬כדאי לבקש מהתלמידים לבנות את הצורות על‬ ‫השולחן‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מזהים ריבועים בתוך ציור מורכב‪.‬‬

‫‪109‬‬

‫פעילות ‪ - 5‬לוקחים שני מצולעים כפי שהספר מציע מערכת העזרים‪ ,‬יוצרים מהם מצולע‬ ‫חדש וקוראים בשמו‪ .‬א‪ .‬משני הריבועים אפשר לקבל מלבן‪ .‬ב‪ .‬משני המשולשים שווי‬ ‫הצלעות הירוקים‪ ,‬אפשר לקבל מעוין‪.‬‬

‫ג‪ .‬משני הטרפזים אפשר לקבל מרובע על ידי הצמדת שני טרפזים בכיוונים הפוכים לאורך‬ ‫צלע צידית‪.‬‬

‫כדאי לבקש מהתלמידים לחפש עוד מצולעים שאפשר לקבל מהצמדה של שני טרפזים אילו‬ ‫(משושים ומחומש)‪ .‬אפשר לקבל משושה בשלוש דרכים‪ - 1 .‬כשהצלעות הארוכות בשני‬ ‫הטרפזים נוגעות זו בזו נקבל טרפז שווה צלעות‪ - 2 .‬כשהצלע מול הצלע הגדולה תיגע בצלע‬ ‫המתאימה לה‪ - 3 ,‬כשנצמיד שתי צלעות צידיות‪.‬‬

‫וכשנצמיד את הצלע מול הצלע הגדולה לצלע צדית שהיא באותו אורך‪ ,‬נקבל מחומש‪:‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬התנסות נוספת מבנייה של מצולע מ‪ 2-3-‬מצולעים מערכת העזרים‪ .‬מציירים‬ ‫אותו‪ .‬כדאי לעבוד כאן בזוגות או בשלשות‪ .‬כדאי לצייר במחברת את המצולעים שהתקבלו‪.‬‬ ‫ילדים יכולים לעזור זה לזה איך לצייר‪ .‬אחד למשל יכול להחזיק במקום את המצולע‪ ,‬והאחר‬ ‫יצייר סביבו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬צובעים ‪ 3 ,2‬ו‪ 4-‬משולשים בתוך ציור המורכב ממשולשים‪ .‬מקבלים צורות שונות‬ ‫ומתעדים אותן‪ .‬כגון‪:‬‬ ‫שונים‪.‬‬ ‫אפשר לצבוע בכיוונים‬ ‫פעילות ‪ - 8‬מחפשים משולשים שונים בתוך תמונה מורכבת‪ .‬מתעדים כמה מהם‪ .‬אפשר‬ ‫להגיע‬ ‫ל‪ 12-‬משולשים‪ 4 :‬משולשים בקצוות‪ 4 ,‬משולשים באמצע‪ ,‬ו‪ 4-‬משולשים גדולים באמצע‬ ‫המורכבים משני משולשים כל אחד‪.‬‬

‫‪110‬‬

‫יחידה ‪ 10‬עמודים ‪33-35‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬גוזרים מדף גזירה בעמוד ‪ 127‬את הריבוע‪ .‬מקפלים אותו לשניים ומקבלים שני‬ ‫מלבנים‪ .‬בודקים אם יש לכל מלבן ‪ 4‬זוויות ישרות בעזרת פינה של דף או בעזרת פינה של‬ ‫הריבוע הכתום מערכת העזרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים ימצאו את המרובעים שהם מלבנים‪ .‬למרובעים אלו יש ‪ 4‬זוויות ישרות‬ ‫בכל מרובע‪ .‬זה כולל את הריבועים שגם להם יש ‪ 4‬זוויות ישרות לכל אחד והריבוע גם הוא‬ ‫מלבן‪.‬‬ ‫התשובות‪ :‬למעלה משמאל‪ :‬ריבוע שמאלי‪ ,‬ריבוע שלישי משמאל‪ ,‬מלבן רביעי‪ ,‬ריבוע ימני‪.‬‬ ‫שורה שניה‪ :‬מלבן משמאל‪ ,‬מלבן אדום שני מימין ומלבן נטוי מימין‪.‬‬ ‫דיון‪ :‬נראה כאן מרובעים שיש להם ‪ 4‬זוויות ישרות (פינות ישרות)‪ .‬נראה זאת במלבן‬ ‫ה"קלסי" שיש לו ‪ 2‬צלעות ארוכות שוות ושתיים קצרות שוות‪ .‬נראה זאת גם בריבוע שיש לו‬ ‫‪ 4‬זוויות ישרות ויש לו גם ‪ 4‬צלעות שוות‪ .‬המלבנים כוללים את המלבנים הארוכים ואת‬ ‫המלבנים שכל הצלעות שלהם שוות והם הריבועים‪ .‬כלומר‪ ,‬מה שמאפיין מלבן זה שיש לו ‪4‬‬ ‫זוויות ישרות‪ .‬גם הריבוע הוא מלבן כי יש לו ‪ 4‬זוויות ישרות‪ .‬הנושא יטופל יותר בהרחבה‬ ‫בכיתה ב' ובכיתה ה' וכאן רק זורעים את הזרעים של ההבנה‪ .‬אין צורך להגיע לשליטה‬ ‫בנושא ההבנה שהריבוע הוא מלבן עם כל התלמידים‪ .‬חשוב ללמד נכון את הנושא כדי למנוע‬ ‫טעויות בעתיד‪ .‬יחד עם זאת‪ ,‬לא נדרשת שליטה של התלמידים בהבנת הקשר בין ריבוע‬ ‫ומלבן‪ .‬כל ילד צריך לראות תוך כדי בדיקה לאילו מרובעים יש ‪ 4‬זוויות ישרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬בודקים אם הזוויות ישרות‪ .‬זוויות בלבד לא בתוך מצולעים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מקיפים מלבנים‪ .‬אפשר להיעזר בפינה של דף או בריבוע הכתום כדי לבדוק‬ ‫זוויות ישרות‪ .‬פעילות זו קלה יותר כי יש לזהות מלבנים "קלסיים" שהם ארוכים וצרים לעומת‬ ‫צורות אחרות בלי התייחסות לריבוע‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬זיהוי ריבועים בלבד‪ .‬ההשוואה היא לעומת מצולעים אחרים שאינם מלבנים ולכן‬ ‫הפעילות קלה יותר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬כאן יש לסמן מלבנים וגם כאן ההשוואה היא מול צורות אחרות בלי לערב את‬ ‫הריבוע‪ .‬אפשר להיעזר על ידי מדידת הזוויות הישרות עם פינה של דף או פינה של הריבוע‬ ‫הכתום‪ .‬התשובות הנכונות‪ :‬א‪ ,‬ד‪ ,‬ה‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 11‬עמודים ‪36-37‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬שרטוט קו במלבן כדי לקבל צורות שונות לפי ההוראות‪ .‬זוהי פעילות שמפתחת‬ ‫יצירתיות‪ ,‬כי כל פעם צריך להסתכל על החלוקה במבט אחר ולנסות למצוא חלוקה אחרת‪.‬‬ ‫כדאי לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫דוגמאות לפתרונות מוצגות כאן‪ .‬כמובן‪ ,‬שיש פתרונות רבים אחרים‪.‬‬

‫‪111‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬הילדים יגזרו את המלבנים שנשארו מדף הגזירה בעמוד ‪ .127‬הם ינסו להעביר‬ ‫קו שיחלק את המלבן לשני מצולעים שונים‪ .‬הם ינסו למצוא אפשרויות שונות‪ .‬הם מציירים‬ ‫את התיעוד למצולעים שקיבלו בגזירה על המלבנים המצוירים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הילדים יבדקו באילו מצולעים יש זווית ישרה אחת‪ ,‬שתי זוויות‪ 4 ,‬זוויות ישרות או‬ ‫אף זווית ישרה ויתייחסו לשאלות בהתאם‪.‬‬ ‫תשובות‪ :‬א‪ .‬אין זווית ישרה בד' וח'‪ .‬ב‪ .‬יש זווית ישרה אחת ב‪ :‬א'‪ ,‬ב'‪ ,‬ג'‪ .‬ג‪ .‬יש ‪ 2‬זוויות‬ ‫ישרות ב‪ :‬ז' ו‪-‬ט'‪ .‬ד‪ .‬יש ‪ 4‬זוויות ישרות ב‪ :‬ה' ו‪-‬ו'‪ .‬אילו מלבנים‪ .‬הריבוע בסעיף ו' נוטה על‬ ‫צידו‪ .‬הוא עדיין ריבוע‪ .‬אפשר לבדוק ולראות שיש לו ‪ 4‬זוויות ישרות‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 12‬עמודים ‪38-40‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הילדים יפעלו עם ‪ 2‬רצועות קצרות שוות ושתי רצועות ארוכות שוות‪ ,‬ייצרו‬ ‫מרובעים שונים ויציירו אותם‪ .‬הם יקבלו מקביליות שונות וגם מלבן עם ארבע זוויות ישרות‬ ‫(שגם הוא מקבילית)‪ .‬בעזרת פינה של דף נייר יבדקו שהזוויות ישרות‪.‬‬ ‫בדיון נדגיש שהשתמשנו באותן רצועות‪ .‬כלומר‪ ,‬אם בנינו מקבילית (שהזויות שלה לא‬ ‫ישרות) ובנינו מלבן‪ ,‬הם בנויים מאותן צלעות‪ .‬בשני המקרים משתמשים באותן שתי צלעות‬ ‫שוות ארוכות ושתי צלעות שוות קצרות‪ .‬מה שהשתנה אילו הזוויות‪ .‬אין צורך להשתמש‬ ‫במילה "זווית" כאן עם הילדים‪ .‬אפשר לדבר בשפה לא פורמלית‪ ,‬על כך ששינו את המרובע‬ ‫על ידי הזזת הרצועות‪ .‬נדגיש שהצלעות השוות נמצאות אחת מול השנייה גם במקבילית‬ ‫(שהזוויות שלה לא ישרות) וגם במלבן (שהוא מקבילית שיש בה ‪ 4‬זוויות ישרות)‪ .‬בפעילויות‬ ‫הבאות יתרגלו התלמידים את זיהוי הצלעות השוות במלבן שנמצאות זו מול זו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים יבדקו את אורך הצלעות השוות במלבנים‪ .‬אפשר בעזרת סרגל‪ ,‬או על‬ ‫ידי סימון על פס נייר והשוואתו לצלע השנייה‪ .‬הם יראו שהצלעות השוות נמצאות זו מול זו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬גם כאן התלמידים מבחינים מהן הצלעות השוות זו לזו וצובעים אותן באותו צבע‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מזהים את המרובעים שיש להם ‪ 4‬זווית ישרות‪ .‬זה כולל את שני המלבנים‬ ‫הארוכים והצרים הירוקים ואת הריבוע התכלת‪ .‬התלמידים לא נדרשים כאן לזהות ש‪3-‬‬ ‫מרובעים אילו הם מלבנים‪ .‬הדבר נאמר בסוגריים בהוראה‪ .‬אפשר לדבר איתם שהמרובעים‬ ‫שהקיפו הם מלבנים‪ ,‬גם הריבוע‪ .‬הפעילות עצמה פשוטה יותר כי היא רק דורשת להקיף‬ ‫מרובעים שיש להם ‪ 4‬זוויות ישרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬התלמידים יחפשו צורות בסביבה שהן מלבניות‪ .‬כדאי לעבוד בזוגות‪.‬‬

‫‪112‬‬

‫פעילות ‪ - 6‬התלמידים יקיפו מרובעים בציור מורכב‪ .‬אפשר למצוא טרפז קטן‪ ,‬טרפז גדול‪,‬‬ ‫המקבילית כולה‪ ,‬מקביליות קטנות (לדוגמה בציור המצורף‬ ‫כאן)‪.‬‬

‫פעילות ‪ - 7‬משלימים ציור של מלבנים‪ .‬בסעיף ג' התלמידים מתבקשים לצייר ריבועים‪ .‬הם‬ ‫צריכים להבין שכל צלעות הריבוע שוות באורכן ויש ולבנות אותו בהתאם לפי הצלע האחת‬ ‫שמצוירת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 8‬התלמידים בודקים מצולעים מערכת העזרים ומחפשים בהם זוויות ישרות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬התלמידים בונים מצולעים ממספר מצולעים מערכת העזרים לפי ההוראות‪ .‬הם‬ ‫מציירים בטבלה את הצורות שקיבלו‪ .‬אם יש ילדים שקשה להם לצייר בטבלה‪ ,‬הם יכולים‬ ‫לצייר במחברת‪.‬‬

‫סימטריה ושיקוף‬ ‫בנושא הסימטריה והשיקוף נשלב גם סמלי חג החנוכה וניצור קישוטים לכיתה‪ .‬גם בפורים‬ ‫וגם ביום העצמאות יש גם פעילות של סימטריה ושיקוף – ליצנים ‪ ,‬מגן דוד ועוד‪.‬‬ ‫כדאי ללמד את הנושא של סימטריה ושיקוף בזמן מרוכז ‪ -‬כאן אנחנו מציעים בשבוע שלפני‬ ‫חנוכה או מעט יותר לפני החג‪ .‬היחידה עומדת בפני עצמה‪ .‬אפשר ללמד את הנושא גם לא‬ ‫בסמוך לחנוכה‪.‬‬ ‫בפרק זה שני חלקים‪ .‬בחלק הראשון (יחידות ‪ )10-11‬עוסקים בצורות סימטריות ולא‬ ‫סימטריות‪ ,‬ובהמשך עוסקים בפעולת השיקוף‪.‬‬ ‫מהי צורה סימטרית?‬ ‫נשתמש עם הילדים ב"הגדרה" התנסותית‪ .‬צורה סימטרית היא צורה שאפשר לקפל אותה‪,‬‬ ‫ושני חלקיה יכסו זה את זה בדיוק‪ .‬שמו של קו הקיפול הוא "קו סימטריה"‪ .‬יש צורות שיש להן‬ ‫יותר מקו סימטריה אחד‪ .‬אלו מילים שאפשר להשתמש בהן במהלך הפעילויות עם ילדים‪.‬‬ ‫כדאי להתחיל מפעילויות של קיפול צורות כדי לבדוק אם הן סימטריות או לא ולמצוא את קו‬ ‫הסימטריה ואחר כך לעבור לפעילויות שבהן מזהים אם הצורה סימטרית ומציירים את קו‬ ‫הסימטריה בלי קיפול‪.‬‬ ‫מהו שיקוף?‬ ‫רקע למורה‪ :‬מבחינה מתמטית שיקוף היא העתקה איזומטרית (איזו = שווה‪ ,‬מטריה =‬ ‫מידה) כלומר‪ ,‬העתקה השומרת על מידות הצורה המועתקת (כמו גם בהזזה ובסיבוב)‪.‬‬ ‫מבחינה מתמטית‪ ,‬השיקוף הוא העתקה של המישור (טרנספורמציה) המוגדרת בעזרת ישר‬ ‫במישור‪ ,‬באופן שכל נקודה במישור מועתקת לנקודה הנמצאת מצידו השני של הישר ובאותו‬ ‫מרחק ממנו‪ .‬בבית‪-‬הספר היסודי לא נעסוק בשיקוף של כל המישור‪ ,‬אלא בשיקוף של צורות‪.‬‬ ‫השיקוף שומר על המרחקים ועל הצורה‪ .‬השיקוף שומר על אורכי הקטעים‪ ,‬על גודל הזווית‬ ‫בין קטעים ועל המרחק והסדר בין הנקודות‪ ,‬כפי שהיו לפני השיקוף‪ .‬השיקוף של צורה חופף‬ ‫בדיוק לצורה המקורית שלה‪.‬‬ ‫העתקת השיקוף היא העתקה ההופכת מגמה (כיוון)‪.‬‬

‫‪113‬‬

‫כדי שהילדים יבינו את רעיונות השיקוף נעסוק בפעילויות חווייתיות בהתנסות מוחשית (קיפול‬ ‫וגזירה‪ ,‬צביעה וקיפול‪ ,‬ועוד)‪ .‬המונחים והמושגים שאנחנו משתמשים בספר הם פשוטים‬ ‫ומתאימים לילדים‪ .‬הסבר נוסף יש בתחילת יחידה ‪ 18‬ומוצג כאן‪ .‬בחרנו להתחיל קודם‬ ‫מצורה סימטרית ולא סימטרית ולראות צורות שיש להם יותר מקו סימטריה אחד ורק אחר כך‬ ‫לעבור לרעיון השיקוף‪ .‬הסבר למה זה שיקוף מעמוד ‪ 53‬מוצג כאן‪:‬‬

‫פעילויות בספר‪:‬‬ ‫הכנות המורה‪ :‬להכין כמות גדולה של דפים‪ :‬דפי טיוטה ודפים צבעוניים‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 13‬עמודים ‪42-43‬‬ ‫מהי צורה סימטרית? ומהי צורה לא סימטרית? כדאי להתחיל מפעילות פתוחה כשהילדים‬ ‫מקפלים דף‪ ,‬מציירים חצי צורה בחלק אחד של הדף וגוזרים את חצי הצורה כשהנייר מקופל‪.‬‬ ‫הם פותחים את הדף ורואים מה קיבלו‪ .‬אפשר לבדוק ולהדגים על דפים אלו שכשמקפלים‬ ‫את הצורה בקו הסימטריה‪ 2 ,‬החלקים של הצורה מכסים בדיוק זה את זה‪ .‬הילדים יכולים‬ ‫ליהנות מהחוויה של יצירת צורות שונות על ידי קיפול וגזירה‪ .‬אפשר לדבר עם הילדים על‬ ‫המושג "קו סימטרייה" וצורות סימטריות‪ .‬אפשר לבקש גם לגזור צורות לא סימטריות‪.‬‬ ‫להדגים ולסכם את ההבדל בין צורה סימטרית לצורה לא סימטרית בעזרת צורות גזורות‬ ‫וקיפולן‪.‬‬ ‫כדאי שהמורה תדגים לכיתה גם בעזרת צורות סימטריות ולא סימטריות גדולות‪ .‬צורה‬ ‫סימטרית היא צורה שהצלחנו לקפל אותה כך שצד אחד בדיוק מכסה את הצד השני‪ .‬קו‬ ‫הקיפול נקרא קו סימטריה‪ .‬צורה לא סימטרית‪ ,‬היא צורה שאי אפשר לקפל אותה כך ששני‬ ‫חלקיה יכסו זה את זה בדיוק‪.‬‬

‫‪114‬‬

‫הילדים מוציאים מערכת העזרים את המדבקות הסימטריות והלא סימטריות‪ ,‬מנסים לקפל‬ ‫ולבדוק האם הציור סימטרי ואחר כך ממיינים במחברת לצורות סימטריות ולא סימטריות‬ ‫ומסמנים את קו הסימטריה‪ .‬חשוב ביותר קודם לקפל ולבדוק ורק אחר כך לקלף את‬ ‫המדבקות ולהדביקן במחברת‪ .‬אם קודם מקלפים המדבקות נדבקות וקשה מאוד לבדוק‬ ‫קיפול‪ .‬בעמוד אחד במחברת ידביקו צורות סימטריות ובעמוד אחר צורות לא סימטריות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬בודקים את הצורות המצוירות בספר האם הן סימטריות או לא‪ ,‬ומסמנים ‪ X‬על‬ ‫צורה שאינה סימטרית‪ .‬כאן כבר לא מקפלים פיזית את הצורות אלא רק מזהים באופן חזותי‬ ‫בציור‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 14‬עמודים ‪44-46‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬כדאי להדגים שוב בתחילת השיעור צורות סימטריות ולא סימטריות‪ .‬רצוי‬ ‫להשתמש בצורות גדולות של המורה‪ .‬בצורה סימטרית אפשר לקפל בקו הסימטריה ושני‬ ‫החלקים שלה יכסו זה את זה בדיוק‪ .‬לקו הקיפול קוראים קו סימטריה‪ .‬אפשר להיעזר‬ ‫בהדגמה בעמוד ‪ 42‬כדי להראות ציור של צורה סימטרית ולא סימטרית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פעילות תנועה‪ .‬כשנותנים סימן‪ ,‬אפשר עם מוסיקה והפסקה שלה‪ ,‬התלמידות או‬ ‫התלמידים עושים צורה סימטרית עם הגוף‪ .‬התמונות בספר מדגימות רעיונות איך אפשר‬ ‫לעשות צורה סימטרית בגוף‪ .‬כדאי לעודד מגוון של צורות‪ .‬בכריעה‪ ,‬עם ידיים למעלה או‬ ‫בצורת ריש‪ ,‬ידיים על המותניים ועוד‪ .‬בהינתן אות אחר כולם עושים צורה לא סימטרית‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים יקיפו בציורי הילדים בספר שעושים תנועות סימטריות ולא סימטריות‬ ‫את אלו שעושות תנועות סימטריות‪ .‬מסמנים גם את קו הסימטריה בציורים סימטריים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬גוזרים דף מעמוד ‪ .105‬מנסים לקפל כל צורה ולראות אם היא סימטרית‪ .‬בודקים‬ ‫אם ניתן לקפל אותה כך שאחרי הקיפול צד אחד יכסה בדיוק את הצד השני‪ .‬מסמנים את קו‬ ‫הסימטריה ומדביקים במחברת לחוד צורות סימטריות וצורות לא סימטריות‪ .‬אפשר‬ ‫להשתמש בכותרות "צורות סימטריות" ו"צורות לא סימטריות" שאפשר לגזור מהדף‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ 4‬ו‪ - 5-‬מציאת מסכות סימטריות וסימון קו הסימטריה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬צביעת החצי השני של פרצופי הליצנים כך שיתקבל פרצוף הצבוע סימטרית‪.‬‬ ‫התלמידים צובעים באותו צבע פריט שבצד ימין של הפרצוף גם בצד שמאל בהתאם‪.‬‬ ‫לדוגמה‪ ,‬צובעים מעל העין באותו צבע כמו שצבוע בצד ימין‪ .‬עד כה‪ ,‬בדקנו אם כל הצורה‬ ‫סימטרית או לא‪ .‬כאן‪ ,‬מבקשים שהציור עצמו עם הצביעה שלו יהיה סימטרי‪ .‬כלומר‪,‬‬ ‫שהציורים והצבעים יצרו גם הם ציור סימטרי‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 15‬עמודים ‪47-48‬‬ ‫ביחידה זו יקבלו הילדים צורות סימטריות מחצאי צורות‪ .‬הילדים יקפלו את הצורות בקו‬ ‫הסימטריה יגזרו אותן מקופלות ויקבלו צורות שלמות סימטריות‪ .‬אפשר להראות לילדים‬ ‫שאפשר גם לסובב את הדף ואז קו הסימטריה יהיה אופקי‪ .‬לדוגמה‪ ,‬בגזירת המשולש‬ ‫בפעילות ‪ .2‬כדאי לדבר עם התלמידים על קו סימטריה מאונך לשולחן וקו סימטריה מאוזן‪.‬‬ ‫לדוגמה‪ ,‬בפעילות ‪ 5‬צורה ה וצורה ח ‪ -‬קו הסימטריה שלהן אופקי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1-2‬סימטריה – מחצי צורה לצורה שלמה‪ .‬הילדים יגזרו את הצורות משני דפי‬ ‫הגזירה בעמודים ‪ 107‬ו‪ .109-‬הם יקפלו את הצורה על קו הסימטריה‪ ,‬יגזרו את חצי הצורה‬

‫‪115‬‬

‫וכשיפתחו יגלו את הצורה השלמה‪ .‬בפעילות ‪ 1‬מציעים לתלמידים לגזור צורות נוספות‬ ‫כרצונם‪ .‬מציירים חצי צורה‪ ,‬מסמנים את קו הקיפול (קו הסימטריה)‪ .‬גוזרים כשהנייר מקופל‬ ‫ומקבלים צורה שלמה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬השלמה של חצי צורה לצורה שלמה בציור‪ .‬בפעילות ‪ 3‬מקבלים כצורות שלמות‬ ‫מספרים ואותיות‪ ,8 ,0 :‬ח‪ ,‬ש‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬השלמת החצי השני של הצורה בציור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬הקפת הצורות הסימטריות‪ .‬להסב את תשומת הילדים לצורה א' שבה יש מספר‬ ‫קוי סימטריה‪ ,‬כולל אופקי‪ ,‬וגם באלכסונים‪ .‬גם בצורות ה' וח' יש קו סימטריה אופקי‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 16‬עמודים ‪49-50‬‬ ‫פעילות ‪ - 2-1‬צורה סימטרית ‪ -‬יותר מקו סימטריה אחד – גוזרים את הצורות מעמוד ‪.111‬‬ ‫מקפלים ובודקים את הצורות הגזורות ומחפשים את קו הסימטריה‪ .‬בצורות אלו יש יותר מקו‬ ‫סימטריה אחד‪ .‬מנסים למצוא קווים שונים על ידי קיפול בכיוונים שונים‪ .‬פעילות זו מזמנת‬ ‫פיתוח חשיבה חזותית‪ ,‬גמישות ויכולת לראות את הצורה מנקודות מבט שונות‪ .‬כדאי לעבוד‬ ‫בפעילות זו בזוגות או עם כל הכיתה כשהמורה מסייעת לתלמידים‪ .‬אפשר להדביק את‬ ‫הצורות במחברת כשקווי הסימטריה מסומנים עליהם או שרואים את הקווים מהקיפולים‪.‬‬ ‫רושמים על כל צורה כמה קווי סימטריה יש עליה‪.‬‬ ‫דיון‪ :‬כדאי לבדוק עם התלמידים כמה קווי סימטריה מצאו בצורות שבדקו‪ .‬אילו קוי‬ ‫הסימטריה שניתן למצוא במצולעים על ידי קיפול ובדיקה‪:‬‬ ‫לריבוע יש ‪ 4‬קווי סימטריה (אופקי ואנכי ממרכז הצלע למרכז‬ ‫הצלע שלמולה ושני האלכסונים)‬

‫למשושה הצהוב (שהוא משושה משוכלל ש‪ 6-‬הצלעות שלו שוות וגם ‪ 6‬הזוויות שלו שוות)‪,‬‬ ‫יש ‪ 6‬קווי סימטריה‪ 3 :‬קוים שהולכים מקודקוד לקודקוד ממול‬ ‫ו‪ 3-‬קוים שהולכים מאמצע צלע למרכז ולאמצע הצלע ממול‪.‬‬

‫למחומש שווה הצלעות‪ ,‬יש ‪ 5‬קווי סימטריה‪,‬‬ ‫מכל קודקוד למרכז הצלע שממולו‪:‬‬

‫למשושה הוורוד יש רק שני קווי‬ ‫סימטרייה‪ ,‬אופקי ואנכי‪ .‬אחד מחבר אמצע צלע עליונה עם אמצע צלע תחתונה והשני מחבר‬ ‫שני קודקודים מימין ומשמאל‪.‬‬

‫‪116‬‬

‫פעילות ‪ - 3‬מבוך סימטרי הילדים יעברו במבוך רק דרך צורות סימטריות‪ .‬התשובה נראית‬ ‫כך‪:‬‬

‫פעילות ‪ - 4‬השלמת החצי השני של הצורה וקבלת צורה סימטרית‪ .‬נעזרים במשבצות כדי‬ ‫לדעת כמה משבצות לשים בצד השני‪ .‬ציור האלכסון בקצה אתגרי‪ .‬צריך לחשוב איך הוא‬ ‫ייראה בצד השני‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 17‬יחידה ‪51-52‬‬ ‫המשך השלמת חצאי צורות לצורות שלמות סימטריות במגוון חומרים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬רצוי בזוגות‪ ,‬לוקחים דף מערכת עזרים ‪" -‬מצולעים לחנוכה" עם חצאי תמונות יש‬ ‫פעילויות משני צידי הדף (חנוכייה‪ ,‬נר וסביבון)‪ .‬לוקחים מצולעים מערכת העזרים‪ .‬בונים את‬ ‫הציור על הנייר‪ .‬אפשר להניח את הצורות על הצורות המצוירות ולהשלים את החצי השני‪ ,‬או‬ ‫רק להשלים החצי השני‪ .‬חשוב לבנות על משטח שטוח על השולחן ולא על ספר שעשוי‬ ‫להיות בזווית‪ .‬בסעיף ג' המשושה הצהוב באמצע שייך לשני הצדדים‪ .‬קו הסימטריה עובר‬ ‫במרכזו‪ .‬כך גם הקישוט למעלה‪.‬‬ ‫הילדים יבנו תמונות סימטריות נוספות כבחירתם עם המצולעים מערכת העזרים‪ .‬גם כאן‬ ‫כדאי לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫אפשר להרחיב את הפעילויות עם הצורות ההנדסיות‪ .‬ילדים יכולים להכין עוד צורות‬ ‫סימטריות משלהם‪ .‬אפשר לצייר קו סימטריה‪ .‬ילד אחד בונה דוגמה של חצי צורה בצד אחד‬ ‫של קו הסימטריה‪ ,‬והילד השני בונה את החצי השני של הצורה בצד השני של הקו‪.‬‬ ‫בהמשך‪ ,‬כשיילמד נושא השיקוף אפשר לתת פעילות דומה עם קו שיקוף שהילדים בונים‬ ‫משני צדדיו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2-3‬השלמת החצי השני של הצורה בציור וקבלת צורה סימטרית‪.‬‬ ‫פעילות בחירה‪ .‬יש בכתם הכחול בעמוד ‪ 52‬הצעות נוספות לפעילויות חווייתיות בנושא‬ ‫הסימטריה‪ .‬אפשר לתת חלק לבצע בבית‪ .‬מיון עלים‪ ,‬עבודה עם כתמים של צבעי גואש או‬ ‫טוש‪ ,‬צילום תמונות סימטריות ולא סימטריות‪ ,‬ולגזור תמונות כאלה מעיתונים‪ .‬אפשר גם‬ ‫לבקש מתלמידים מיומנים לחפש באינטרנט תמונות דומות ולהורידן‪.‬‬

‫‪117‬‬

‫יחידה ‪ - 18‬שיקוף עמודים ‪53-55‬‬ ‫רקע למורה‪ :‬בפעילויות אילו מתנסים כשקו השיקוף נמצא מחוץ לצורה‪ .‬כאן כל הצורה‬ ‫מועתקת בהעתקת השיקוף‪ .‬אפשר להתחיל עם צורה סימטרית או עם צורה לא סימטרית‪.‬‬ ‫העתקת השיקוף מעבירה את הצורה המקורית לצורה נוספת מן הצד השני של קו השיקוף‪.‬‬ ‫הנקודות המתאימות על שתי הצורות נמצאות באותו מרחק מקו השיקוף‪ ,‬הכיוון של הצורה‬ ‫מתהפך (אם מתחילים בצורה לא סימטרית)‪ .‬לדוגמה‪ ,‬אם יש דגל הפונה שמאלה בצורה‬ ‫המקורית‪ ,‬וקו השיקוף נמצא לימין לו‪ ,‬נקבל את הצורה החדשה מהשיקוף מצד ימין של הקו‬ ‫כשהדגל פונה ימינה‪ .‬אם התחלנו עם צורה סימטרית כמו לב בצורה המקורית‪ ,‬השיקוף‬ ‫ישאיר את הצורה סימטרית מן הצד השני של קו השיקוף באותו מרחק‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬קו שיקוף מחוץ לצורה וקווי שיקוף בכיוונים שונים ‪ -‬גוזרים מעמוד ‪ 113‬את‬ ‫המלבנים לגזירה‪ .‬מקפלים כל אחד בקו השיקוף‪ ,‬פותחים‪ ,‬צובעים את הצורה בצבעי פסטל‬ ‫נמרחים (למשל‪ ,‬צבעי פנדה)‪ ,‬לוחצים ומהדקים היטב כך שהצורה הצבועה תעבור לצדו השני‬ ‫של קו הקיפול‪ .‬אפשר לנחש עוד לפני הקיפול איך תיראה הצורה בצד השני ולצייר את‬ ‫הניבוי‪ .‬אחר כך לפתוח ולראות אם צדקו בניבוי ואם לא‪ ,‬איך זה שונה‪ .‬אחרי מספר התנסויות‬ ‫הילדים יתחילו להבחין בשינוי‪ .‬הפעילויות כאן מזמנות פיתוח חשיבה חזותית וקווי השיקוף‬ ‫מצוירים כל פעם בכיוון שונה‪ ,‬מה שדורש מהילדים לדמיין איך תיראה הצורה לאחר קיפול‬ ‫וצביעה‪.‬‬ ‫דיון‪ :‬פעולת השיקוף ‪ -‬בשיחה עם הילדים כדאי להראות שהצורה לא השתנתה‪ ,‬גודל הצורה‬ ‫לא השתנה‪ ,‬כל קטע בצורה נשאר באותו הגודל של הצורה המקורית‪ .‬המרחק מקו השיקוף‬ ‫של הצורה החדשה נשאר שווה למרחק של הצורה המקורית לקו‪ .‬מה שמשתנה‪ ,‬הוא הכיוון‬ ‫של הצורה החדשה שהוא הפוך מן הכיוון של הצורה המקורית (אם הצורה המקורית היא לא‬ ‫סימטרית)‪ .‬את השיחות כדאי לנהל אחרי שהילדים התנסו לפחות בחלק מהפעילויות‪ .‬בעת‬ ‫שהמורה עוברת בין הילדים אפשר להסב את תשומת לבם למה שהם מקבלים‪.‬‬ ‫אפשר לסכם את הגילויים בעזרת הסיכום בעמוד ‪ .53‬מקנים את המושג "קו שיקוף"‪ ,‬זה הקו‬ ‫בו מקפלים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬כאן רוצים שהתלמידים יגלו שאם מתחילים עם צורה לא סימטרית הצורה בצד‬ ‫השני תתהפך‪ ,‬אך אם מתחילים עם צורה סימטרית כמו האות ח היא תראה אותו דבר בצד‬ ‫השני של קו השיקוף‪ .‬כדאי להדגיש רעיון זה בדיון‪.‬‬ ‫כדאי להשתמש בסיכום בעמוד ‪ 54‬בסעיף ב מתחת לציורים‪ :‬אחרי השיקוף‪ ,‬הצורה שהייתה‬ ‫א‪-‬סימטרית‪ ,‬נראית בכיוון הפוך אחרי השיקוף‪ ,‬הצורה שהייתה סימטרית‪ ,‬נראית אותו הדבר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הילדים מציירים את הצורה שתתקבל בצד השני של קו השיקוף‪ .‬כאן הילדים לא‬ ‫גוזרים‪ ,‬צובעים ומקפלים‪ ,‬אלא מוצאים את השיקוף על ידי ציור בלבד על דפי משבצות‪ .‬הם‬ ‫ישתמשו בידע שצברו עד עכשיו‪ .‬הם יכולים להיעזר בידע של שמירה על גודל‪ ,‬שמירת מרחק‬ ‫מקו השיקוף ועל היפוך הכיוון של הצורה‪ .‬בפעילות זו חשוב שהילד ידמיין מה היה קורה אם‬ ‫היה צובע ומקפל‪ .‬יש כאן עיסוק רב בפיתוח הגמישות החזותית והיכולת "להזיז או לסובב‬ ‫דברים בדמיון"‪ .‬קו השיקוף נמצא כל פעם בכיוון אחר והצורה נמצאת כל פעם בצד אחר כך‬ ‫שיש צורך לדמיין איך זה יראה‪ .‬אפשר לבקש מילדים שמתקשים בפעילות‪ ,‬לצייר את הצורה‬ ‫על דף נייר‪ ,‬לצבוע ולבדוק איך זה ייראה בצד השני‪ ,‬גם אם זה לא במדויק על משבצות‪.‬‬

‫‪118‬‬

‫פעילות נוספת ‪ -‬בנייה במצולעים ‪ -‬אפשר לתת לילדים ליצור צורות עם המצולעים מערכת‬ ‫העזרים‪ .‬קודם הם השתמשו במצולעים כדי לבנות חצי צורה סימטרית ולהשלים את החצי‬ ‫השני‪ .‬כאן‪ ,‬אפשר לבצע פעולת שיקוף‪ .‬מציירים קו שיקוף‪ ,‬או מדביקים על השולחן סרט דבק‬ ‫לסמן את הקו הזה‪ .‬אפשר בזוגות‪ ,‬בונים בצד אחד של הקו צורה‪ ,‬אפשר צורה לא סימטרית‬ ‫ובונים את השיקוף של הצורה בצד השני‪ .‬הילדים יכולים לבנות כמה צורות כאלה‪ .‬אפשר‬ ‫לחזור על הפעילות מספר פעמים כשיש הזדמנות גם בשיעורים הבאים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬בוחרים צורה מהשורה‪ ,‬מציירים אותה בריבוע הריק כך שיתקבל שיקוף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬הילדים יקיפו את זוגות התמונות של החיות שבהן מתקיים שיקוף‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 19‬עמודים ‪56-58‬‬ ‫פעילות פתיחה‪ :‬כדאי להביא מראה לכיתה ולדבר עם התלמידים איך דברים משתקפים‬ ‫במראה‪ .‬לדוגמה‪ ,‬כשמרימים יד ימין‪ ,‬במראה רואים שיד שמאל מורמת‪ .‬אפשר להסתכל‬ ‫בתמונה של הילדה בעמוד ‪ 57‬ששמה יד שמאל במציאות על המותן אך במראה רואים שיד‬ ‫ימין היא על המותן‪ .‬כדאי להראות בעמוד ‪ 57‬את דמויות הילדים למעלה‪ .‬בשתי הדוגמאות‬ ‫הימניות יש שיקוף‪ .‬אם הילד מסתכל במראה הילד המשתקף לו מהמראה יוצר שיקוף‪ .‬בחלק‬ ‫השמאלי אין שיקוף‪ .‬הילד במראה מסתכל לאותו כיוון כמו הילד במציאות‪ .‬במראה צריך‬ ‫לראות את הילד בכיוון הפוך‪.‬‬ ‫כדאי להראות כמה חפצים איך הם נראים במראה‪ .‬חשוב לקשר את הנושא של קו השיקוף‪.‬‬ ‫מקום המפגש עם המראה הוא קו השיקוף‪ .‬רצוי לדבר עם התלמידים איפה עוד דברים‬ ‫משתקפים‪ .‬במים‪ ,‬בחלון‪ ,‬במקומות מבריקים‪ .‬כדאי להסתכל בתמונות בעמוד ‪ 56‬ולראות את‬ ‫התמונות של הציפור אנפה והסוס‪ ,‬איך הם משתקפות במים‪ .‬קו השיקוף הוא בין הסוס‬ ‫האמיתי והסוס המשתקף‪ .‬אפשר לבקש מהילדים להעביר קו עם היד על קו השיקוף‪ .‬אפשר‬ ‫לראות שהסוס האמיתי מסתכל למטה והסוס במים מסתכל "למעלה"‪ .‬גם הרגליים של הסוס‬ ‫הן כלפי מטה ורגלי הסוס המשתקף הן כלפי מעלה‪ .‬כך גם אפשר לראות פרטים מתאימים‬ ‫עם התמונה של האנפה‪.‬‬ ‫כך אפשר לראות גם בתמונת הבית שנראה הפוך בהשתקפות במים‪ .‬בתמונות עם העצים‪,‬‬ ‫העצים במים כאילו גדלים כלפי מטה ממה שרואים בהשתקפות במים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬זוהי פעילות תנועה‪ .‬אפשר עם מוסיקה‪ .‬התלמידים יעבדו בזוגות‪ .‬תלמידה יכולה‬ ‫לעשות תנועה והתלמידה ליד תראה את התנועה ש"תשתקף" במראה‪ .‬אפשר לעשות זאת‬ ‫כמה פעמים‪ .‬כדאי לעשות תנועות לא סימטריות כדי לראות את ההיפוך של כיוון התנועה‬ ‫אצל הילד השני‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬אפשר לתת לילדים להתנסות עם צבעי גואש או צבעים אחרים שעוברים לצד‬ ‫השני בציור מצד אחד של קו קיפול (קו שיקוף)‪ .‬רצוי לצייר צורה לא סימטרית‪ .‬מקפלים‬ ‫ומהדקים‪ .‬פותחים ורואים מה יצא בצד השני של קו השיקוף‪ .‬כדאי לצייר כתם צבע לא צמוד‬ ‫לקו השיקוף‪ .‬כך נקבל שתי צורות שיוצרות שיקוף‪ .‬אם נצמיד את הכתם לקו‪ ,‬תתקבל צורה‬ ‫אחת שלמה‪.‬‬

‫‪119‬‬

‫פעילויות ‪ - 3-5‬התלמידים יזהו מצבי שיקוף לעומת מצבים אחרים‪ ,‬ישלימו קו שיקוף במקום‬ ‫המתאים‪ ,‬יבחרו ציור מתאים להשלמת שיקוף בציור וינסו לצייר את ההשלמה‪ .‬בפעילות ‪5‬‬ ‫הם יציירו חץ בצד השני‪ .‬צריך לדמיין מה היה קורה אם היו מקפלים בקו השיקוף‪ .‬כדי לבדוק‬ ‫את הפעילות אפשר לצייר חיצים על נייר‪ ,‬לצבוע ולהראות מה מתקבל בצד השני של הקו‪.‬‬

‫יחידה ‪ 20‬עמודים ‪59-61‬‬ ‫כמה צורות נקבל? גוזרים את דף הסביבונים מסוף הספר מעמוד ‪ .115‬כדאי להתחיל‬ ‫מהחלקים שבשמאל לדף‪ .‬מצויר סביבון אחד‪ .‬עוברים עליו בצבע שנמרח כמו צבעי פסטל‪.‬‬ ‫מקפלים בקו השיקוף‪ .‬פותחים ורואים שמתקבלים שני סביבונים‪ .‬כך כשיש בצד שמאל מספר‬ ‫סביבונים‪ ,‬המספר מוכפל לאחר הפתיחה‪ .‬בהמשך‪ ,‬יש בצד שמאל שני סביבונים ובצד ימין‬ ‫סביבון אחד‪ .‬כשנצבע את שני הסביבונים משמאל ונקפל‪ ,‬הצבע יכסה את הסביבון מימין‬ ‫ובסך הכול נקבל ‪ 4‬סביבונים‪ .‬זה עוזר להבין את הקשר בין צד שמאל וצד ימין של קו‬ ‫השיקוף‪ .‬אחריו מצוירים שני סביבונים‪ ,‬אך רק אחד וחצי נמצא משמאל‪ .‬לכן‪ ,‬החצי יכפיל‬ ‫עצמו ובסך הכול נקבל ‪ 3‬סביבונים‪ .‬במצב האחרון מצויר חצי משמאל וחצי מימין וכך זה‬ ‫ייראה גם אחרי הצביעה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1-2‬קיפול וגזירה בקו השיקוף של סביבון‪ 2 ,‬סביבונים‪ ,‬סביבון וחצי‪ ,‬חצי סביבון‪.‬‬ ‫הילדים יעבדו עם דף הגזירה מעמוד ‪.101‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬הילדים יקיפו את הצורה שתתקבל בשיקוף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬הילדים יציירו את הצורה שמשתקפת בצד השני של קו השיקוף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬משחק דומינו שיקוף‪ .‬הילדים יעבדו עם דף הגזירה מעמוד ‪ .117‬הם יניחו את‬ ‫הכרטיסים בצורה כזאת כך שבכל פעם יתקבל שיקוף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬מתרגלים את הרעיון שהמרחק מנקודות תואמות משני צידי קו השיקוף אל הקו‬ ‫שווה משני צידי הקו‪ .‬אם המרחק שונה‪ ,‬אין שיקוף‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 21‬עמודים ‪62-63‬‬ ‫פעילות לבחירת המורה‬ ‫ציוד נדרש‪ :‬כל תלמיד זקוק לפחות לשני דפים מלבניים או ריבועיים‪ .‬הדפים יכולים להיות‬ ‫קטנים (חלקי דף)‪.‬‬ ‫עבודה עם קיפולי נייר‪ ,‬קיפול נייר לשני חלקים שווים ושוב קיפול‪ ,‬שרטוט צורה והילדים‬ ‫מגלים מה מקבלים כשפותחים את הקיפול‪ .‬קיפול נוסף בצורות שונות ובדיקה מה קורה‬ ‫לצורה לאחר הקיפול‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬הילדים מקפלים דף נייר באורך ל‪ 2-‬חלקים שווים‪ ,‬הילדים ממשיכים לקפל שוב‬ ‫באורך לשני חלקים שווים‪ .‬משרטטים חצי משולש על הנייר המקופל גוזרים ובודקים מה‬ ‫קיבלו ומסמנים את קו השיקוף‪ .‬יש להקפיד לגזור מהצד הסגור של קו השיקוף‪ .‬ראו מה‬ ‫מקבלים לאחר הגזירה אחרי ההסבר של פעילות ‪.2‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הילדים מקפלים דף נייר באורך ל‪ 2-‬חלקים שווים‪ ,‬מקפלים שוב אלא שהפעם‬ ‫לרוחב‪ ,‬משרטטים חצי משולש על הנייר המקופל‪ ,‬גוזרים ובודקים מה מקבלים‪ .‬מסמנים את‬ ‫קו השיקוף‪.‬‬

‫‪120‬‬

‫בפעילות ‪ 1‬נקבל את הדוגמה הימנית ובפעילות ‪ 2‬את הדוגמה השמאלית‪ .‬בשתיהן יש כמובן‬ ‫שיקוף‪( .‬החלק הצבוע בדוגמה בא להראות את מיקום החור שנוצר)‪ .‬לחור צורת משולש או‬ ‫דלתון‪ .‬אם ציירו משולש ישר זווית‪ ,‬נקבל משולש כשנפתח‪ ,‬אם ציירנו משולש חד זוויות‪,‬‬ ‫נקבל דלתון‪.‬‬

‫פעילות ‪ - 3‬התלמידים ידביקו את המשולשים שקיבלו במחברת ויבדקו מה דומה ומה שונה‬ ‫ביניהם‪ .‬כדאי לנהל דיון על כך‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬משחקים שוב במשחק דומינו שיקוף‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬שרטוט צורה בצד השני של קו השיקוף כך שיתקבל שיקוף‪ .‬נעזרים במשבצות‪.‬‬ ‫שמים לב שהמרחק מקו השיקוף של שתי נקודות תואמות שווה‪.‬‬

‫מדידות אורך‬ ‫מטרת היחידה היא לתת לתלמידים ולתלמידות להתנסות במצבים שונים של מדידות ולהבין‬ ‫את העקרונות‪ .‬זהו נושא חשוב שיש לו יישומים לחיי היום יום‪ .‬הפרק מפעיל את התלמידים‬ ‫במגוון של התנסויות מגוונות וחווייתיות‪.‬‬ ‫שלבים בהוראת מדידות‪ :‬מבחינה פדגוגית אפשר להבחין בכמה שלבים בהוראה של כל‬ ‫נושא במדידות‪ .‬חלק מהשלבים יילמדו בכיתות גבוהות יותר‪ .‬בכיתות הנמוכות נתמקד בעיקר‬ ‫בשלושה השלבים הראשונים‪ .‬מדידות אורך הוא נושא רלוונטי ביותר לחיי היום‪-‬יום‪ ,‬וגם‬ ‫ילדים בכיתה א' נתקלים במצבים שבהם מתעורר הצורך במדידות אורך‪ .‬בכיתה א' נתמקד‬ ‫במדידות אורך בעיקר בשלושת השלבים הראשונים‪ ,‬ונחשוף מעט את הילדים לשלב הרביעי‬ ‫של היכרות עם הסנטימטר והמטר ומדידה בסרגל‪ .‬השלבים בהוראת כל יחידת מדידה הם‪:‬‬ ‫‪ )1‬השוואה ישירה‪.‬‬ ‫‪ )2‬מדידה בעזרת אמצעי מתווך‪.‬‬ ‫‪ )3‬מדידה ביחידות מידה שרירותיות‪.‬‬ ‫‪ )4‬מדידה ביחידות מוסכמות‪.‬‬ ‫בשלב ‪ - 1‬השוואה ישירה ‪ -‬הילדים משווים אורכים של שני עצמים על ידי הצמדת שני‬ ‫החפצים זה אל זה והערכה בעין מי נראה ארוך יותר‪ .‬נתנו לתלמידים לדרג מהנמוך לגבוה ‪-‬‬ ‫עפרונות מצוירים וילדים מצוירים‪ .‬הסידור מהקטן לגדול הוא מורכב יותר מאשר רק להשוות‬ ‫באורך של שני חפצים‪ .‬ילדים מכירים פעילויות כאלה עוד מהגן‪.‬‬ ‫בשלב ‪ - 2‬אמצעי מתווך ‪ -‬הילדים משווים בין האורכים של שני עצמים על ידי השוואתם‬ ‫לעצם שלישי‪ ,‬המהווה את האמצעי המתווך‪ .‬בשני השלבים הראשונים המדידה באה לענות‬ ‫על השאלה "מי ארוך יותר?"‪ .‬עדיין אין עיסוק במתן מספר או כמות להשוואה‪ ,‬והתשובה‬ ‫לשאלה זו נעשית רק על ידי התבוננות‪ .‬בדרך כלל יש צורך באמצעי מתווך כשלא ניתן‬ ‫בקלות להשוות ישירות בין שני חפצים‪ .‬לדוגמה‪ ,‬נרצה להעלות פסנתר לקומה רביעית‪ .‬לא‬

‫‪121‬‬

‫נרצה לסחוב אותו במדרגות ואז לגלות שהוא לא עובר בדלת‪ .‬אולי נמדוד בעזרת חבל או פס‬ ‫נייר את אורך הדלת ואורך הפסנתר ונשווה ביניהם בלי לשים את הפסנתר ליד הדלת‪.‬‬ ‫בשלב ‪ - 3‬יחידות מידה שרירותיות ‪ -‬בשלב זה משווים בין שני אורכים על ידי מדידת כל‬ ‫אורך ביחידות מידה שרירותיות‪ .‬הכוונה ליחידות שבחרנו‪ ,‬כגון‪ :‬כמה גפרורים יכנסו באורך‬ ‫המחברת? כמה לבני‪ 10-‬ייכנסו באורך הלוח? היחידות אינן אחידות וזהות בכל העולם‪ ,‬אלא‬ ‫נבחרו על ידינו בכיתה שלנו או בסביבה הקרובה‪ .‬בשלב זה כבר ישנה התייחסות לציון גודל‬ ‫מספרי לגורם הנמדד‪ .‬כאן לא עונים רק על שאלה מי ארוך יותר‪ ,‬אלא גם על השאלה כמה‬ ‫ארוך הוא החפץ הנמדד‪ .‬התשובה ניתנת בכמות היחידות השרירותיות הנמדדות‪ .‬לדוגמה‪3 ,‬‬ ‫גפרורים נכנסים באורך הקלמר‪.‬‬ ‫בשלב ‪ - 4‬יחידות מידה מוסכמות ‪ -‬היכרות עם יחידות מידה מוסכמות כמו מטר וסנטימטר‪.‬‬ ‫גם כאן יש התייחסות כמותית לגודל הנמדד והתשובה אף היא במספרים‪ .‬בכיתה א' רק‬ ‫נחשוף את הילדים לשימוש ביחידות הסטנדרטיות‪ ,‬והם יתנסו קצת גם במדידות‬ ‫בסנטימטרים עם סרגל והיכרות ראשונית עם מטר‪ .‬המשך הטיפול בנושא זה יהיה רב יותר‬ ‫בכיתה ג' שבה נעסוק גם בקשרים בין הסנטימטר‪ ,‬המטר והקילומטר‪.‬‬ ‫הילדים אינם צריכים להכיר את ההבחנה בין השלבים‪ .‬מידע זה הוא למורה‪.‬‬ ‫משך הפרק והעיתוי להוראתו‪ :‬פרק המדידות בנוי לשבע יחידות‪ ,‬וכולל התנסויות רבות‪.‬‬ ‫מומלץ לעסוק בנושא זה באופן מרוכז במשך שבוע או קצת יותר‪ .‬אפשר גם לפרוׂש את‬ ‫היחידה על פני שבועות מספר‪ ,‬כל פעם יחידה אחת‪ .‬מבחינת הילדים‪ ,‬קל יותר לעסוק בנושא‬ ‫ברצף‪ .‬אפשר להקדים או לאחר לימוד נושא זה‪ ,‬ולמעשה הוא אינה תלוי בתכנים האחרים‬ ‫בגיאומטריה הנלמדים בכיתה א'‪ .‬אם יש מורה נפרדת לתחום הגיאומטריה והמדידות‪ ,‬היא‬ ‫יכולה להעביר את הפרק לזמן הנוח לה‪.‬‬ ‫עזרים נדרשים לפרק‪ :‬יש דפי גזירה אחדים בסוף ספר הילדים המיועדים לשימוש בפרק זה‪.‬‬ ‫כמו כן יש צורך בקשיות שתייה (אפשר לבקש מכל ילד להביא שתיים‪-‬שלוש קשיות)‪ ,‬גפרורים‬ ‫ולבני‪( 10-‬מערכת העזרים)‪ ,‬פסי קרטון לבנים מערכת עזרים‪ .‬ביחידה ‪ 12‬יש צורך גם‬ ‫בחוטים לעבודה של הילדים‪ .‬בסוף הפרק יש צורך בסרגלים למדידות אורך של חפצים‬ ‫בסנטימטרים‪ .‬שאר העזרים נלקחים מסביבת הילדים‪.‬‬ ‫בקשו מהילדים להביא לכיתה קשיות שתייה‪ ,‬חוטי צמר (או שהמורה תביא לכיתה קשיות‬ ‫וחוטים‪ .‬צריך שתי קשיות וחוט לכל ילד)‪ ,‬פסי נייר מערכת העזרים‪ ,‬חבל למדידת אורך‬ ‫שולחן ורוחב דלת או מטאטא שעליו מסמנים אורך זה‪.‬‬ ‫הכנות לפרק‪ :‬רצוי להכין לכל קבוצה קופסה קבוצתית‪ ,‬ובה חוטי צמר באורכים שונים‪ ,‬לבני‪-‬‬ ‫‪ ,10‬קשיות שתייה‪ ,‬גפרורים‪.‬‬ ‫יחידות מדידה‬ ‫במה מודדים?‬ ‫מה מודדים?‬ ‫מטר‪ ,‬קילומטר‪ ,‬ס"מ‬ ‫סרט מדידה‪ ,‬סרגל‪ ,‬גלילה‬ ‫מרחק‪ ,‬אורך‪ ,‬גובה‬ ‫מעלות‬ ‫מד חום‬ ‫טמפרטורת (חום) גוף‬ ‫מעלות‬ ‫מד חום‬ ‫טמפרטורת אוויר‬ ‫דקות‪ ,‬שעות‬ ‫שעון‬ ‫זמן‬ ‫קילוגרם‪ ,‬גרם‬ ‫מאזניים‬ ‫משקל‬

‫‪122‬‬

‫מטרת המיון היא לעזור לילדים להתחיל להבחין בין המדידות השונות‪ ,‬לדעת שלכל סוג‬ ‫מדידה יש מכשירי מדידה המתאים לו ויחידות מידה משלו‪.‬‬ ‫‪ ‬כדאי לבקש משני ילדים לעמוד לפני הכיתה‪.‬‬ ‫‪ ‬לבקש מהילד הנמוך יותר לעמוד על כיסא‪ ,‬ולשאול‪ :‬האם גם עכשיו אפשר לראות מי‬ ‫הילד הגבוה יותר מבין השניים?‬ ‫פעילות זו מזמנת את האפשרות לשוחח על חשיבות המדידה מאותה נקודת התחלה‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 22‬עמודים ‪64-67‬‬ ‫בתחילת השיעור ייערך דיון על כך שכדי להשוות את האורך בין שני חפצים שמניחים אחד‬ ‫ליד השני‪ ,‬יש להניח את שני החפצים בקו אחד‪ .‬אנחנו עוסקים כאן בשלב ראשון של מדידת‬ ‫אורך‪" ,‬השוואה ישירה" בה משווים מי מבין שני חפצים ארוך יותר‪ .‬אפשר להיעזר בדיון‬ ‫בספר בעמוד ‪.64‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התלמידים מתרגלים‪ ,‬מתי המדידה נכונה ‪ -‬כשמניחים את שני החפצים באותו קו‬ ‫התחלה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מסדרים עפרונות‪ :‬כדי שהמורה תוכל לעזור לילדים בגזירת העפרונות ובסידורם‬ ‫ובהדבקתם‪ ,‬אפשר שקבוצה אחת תתחיל בפעילות זו‪ ,‬והשאר יעברו לפעילות ‪ .2‬גוזרים את‬ ‫העפרונות מעמוד ‪ .119‬רצוי לשוחח עם הילדים על מדידת גובה העפרונות מאותו קו התחלה‬ ‫ועל הדבקתם באופן הנכון‪ .‬מסדרים את העפרונות הכחולים מהקצר לארוך‪ .‬כך גם עם‬ ‫העפרונות האדומים‪ .‬אחרי שמסדרים כל קבוצה‪ ,‬משלבים ביניהם ויוצרים קבוצה אחת‬ ‫מהקצר לארוך‪ .‬כאן אפשר לראות באיזו גישה הילדים משלבים את שתי הקבוצות‪ .‬האם הם‬ ‫מפרקים ומתחילים מההתחלה? האם עובדים ב"ניסוי וטעייה"? או שיש להם איזו גישה‬ ‫שיטתית? לדוגמה‪ ,‬לבחור את הקצר ביותר שנשאר כל פעם משתי הקבוצות ולהכניסו‬ ‫לקבוצה החדשה‪ .‬אנחנו לא מצפים שבכיתה א' רוב התלמידים יפעלו בגישה שיטתית‪ .‬אפשר‬ ‫בדיון לבקש ממספר תלמידים לספר איך הם סידרו ולחשוף אותם גם לרעיונות של סידור‬ ‫שיטתי אם זה הגיע מאחד הילדים‪.‬‬ ‫כמשימת המשך לפעילות זו אפשר להציע לבחור חפצים מהקופסה הקבוצתית‪ ,‬להשוות‬ ‫ביניהם ולרשום במחברת לפי הרשום בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬משווים כל פעם בין שני חפצים מהקלמר‪ .‬רושמים בטבלה מי ארוך יותר‪.‬‬ ‫הפעילות שייכת לשלב הראשון של השוואה ישירה‪ .‬רואים מי ארוך יותר על ידי הצמדת‬ ‫החפצים ובדיקתם‪ .‬יש חשיבות להקפיד להתחיל מאותה נקודת התחלה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מדרגים את ציורי העפרונות מהקצר ביותר לארוך ביותר‪ .‬משרטטים עיפרון‬ ‫שיהיה הכי קצר‪.‬‬

‫‪123‬‬

‫יחידה ‪ 23‬עמודים ‪68-69‬‬ ‫שלבים בהוראת מדידות בשיעור זה‪ :‬השוואה ישירה ואמצעי מתווך‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬סידור מהנמוך לגבוה את קבוצות ילדי המקהלה‪ :‬התלמידים יגזרו מעמוד ‪119‬‬ ‫את כרטיסי הילדים ויסדרו אותם מהנמוך לגבוה‪ .‬אפשר להדביק במחברת‪ .‬בהתחלה יסדרו‬ ‫את קבוצה א' ואחר כך את קבוצה ב'‪ .‬גם כאן יש צורך לשלב בין שתי הקבוצות אחרי שסדרו‬ ‫כל קבוצה בנפרד‪ .‬מעניין לראות אם ילדים שיפרו את הדרך שבה הם ניגשים לסידור לאחר‬ ‫שסידרו את העפרונות בשיעור הקודם‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬הילדים ישרטטו עפרונות לפי תנאים‪ ,‬עיפרון ארוך יותר או קצר יותר מהעיפרון‬ ‫המשורטט‪ ,‬או שרטוט עיפרון שארוך משני העפרונות נתונים‪ ,‬או שרטוט עיפרון אחד ארוך‬ ‫ואחד קצר מהעיפרון הנתון‪ ,‬או שני עפרונות ארוכים ‪ /‬קצרים משרטוט העיפרון הנתון‪ .‬כדאי‬ ‫לעזור לקרוא את ההוראות למי שזקוק‪ .‬אפשר לתת לילדים לעבוד בזוגות ולעזור זה לזה‬ ‫בקריאה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מה קרה לקשית? פעילות זו מכוונת לחיזוק הבנת הנושא של שימור אורך‪,‬‬ ‫שעדיין קשה לילדים בגיל זה‪ .‬אפשר לבצע את המשימה בצורה פרונטלית כאשר מבקשים‬ ‫מכל הילדים לקחת שתי קשיות שוות אורך‪ ,‬לכופף אחת מהן ולשאול‪ :‬האם לשתי הקשיות יש‬ ‫אותו אורך גם עכשיו? כדאי לבקש מהתלמיד שעונה על השאלה להסביר את תשובתו‪ .‬יהיו‬ ‫תלמידים שיהיו זקוקים לחזור ולמדוד למרות שהתחילו עם קשים שווים‪ ,‬זה מראה שהם‬ ‫עדיין לא מבינים את רעיון שימור האורך‪ .‬לא ניתן לצפות להגיע לכדי "שליטה" ברעיונות אלו‪,‬‬ ‫זה דורש התפתחות חשיבה‪ .‬ההתנסות תעזור‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬איזה קטע ארוך יותר? (מדידה בעזרת אמצעי מתווך) (ושוב‪ ,‬הילדים לא‬ ‫צריכים להכיר את שמות השלבים במדידה)‪ .‬כדאי לבצע פעילות זו בזוגות‪ ,‬ילד אחד מודד‬ ‫בעזרת הקשית (או פס נייר) (יש לשים לב לנקודת ההתחלה) והילד האחר מסמן בעזרת צבע‬ ‫או עט על הקשית עד היכן הגיעה‪ .‬אחר כך מתחלפים‪ :‬המודד הופך להיות המסמן‪ .‬חשוב‬ ‫לשוחח בכיתה על הגילוי‪ :‬הקטעים שווים ויש כאן תעתועי ראייה‪ .‬הקווים אינם נראים שווים‬ ‫בגלל צורת הקווים האחרים המצוירים‪ ,‬אך הם כן שווים‪.‬‬ ‫אפשר להביא דוגמאות נוספות של תעתועי ראייה מספרים או מהאינטרנט‪.‬‬

‫יחידה ‪ 24‬עמודים ‪70-71‬‬ ‫שלב בהוראת מדידה בשיעור זה ‪ -‬אמצעי מתווך‪.‬‬ ‫פתיחת השיעור‪ :‬מתחילים בבעיה המוצגת בספר‪ :‬אנו רוצים להכניס לכיתה שולחן חדש‪ .‬מה‬ ‫צריך למדוד כדי לדעת אם השולחן יעבור בדלת? הבעיה מכוונת לצורך במדידה בעזרת‬ ‫אמצעי מתווך‪ .‬כדאי לאפשר לתלמידים להציע הצעות רבות ככל האפשר‪ ,‬ולקבל את כל‬ ‫ההצעות הנכונות (כולל שנכניס את השולחן ברוחבו ולא באורכו)‪ .‬לאחר השיחה כדאי‬ ‫להפנות את הילדים לעבוד בזוגות‪ ,‬למדוד בעזרת האמצעי המתווך שבחרו (חוט‪ ,‬פס נייר‪,‬‬ ‫מקל מטאטא‪ ,‬וכל חפץ ארוך אחר)‪.‬‬

‫‪124‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬מהו הקטע הארוך?‬ ‫כאן מופיע תעתוע ראייה נוסף‪ .‬כדאי לבקש מהילדים לשער לפני המדידה איזה קטע‬ ‫מהקטעים האדומים יהיה ארוך יותר‪ .‬כדאי להיעזר באמצעי מתווך כלשהו (קשית או פס נייר‬ ‫שעליו מציירים ליד אורך של קו אחד ואז משווים לקו השני)‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬למי הדרך הארוכה יותר? חשוב לעבוד בזוגות כדי לעזור זה לזה במדידה‬ ‫נכונה‪ .‬כאן מתנסים במדידה של קווים עקומים‪ .‬קשה למדוד קווים כאלה‪ .‬משתמשים באמצעי‬ ‫מתווך כי אנחנו לא יכולים לשים את שני הקווים זה לצד זה ולמתוח אותם שאפשר יהיה‬ ‫באמת להשוות‪ .‬לכן‪ ,‬ניקח חוט‪ ,‬נצמיד אותו לקו המצויר‪ ,‬נפתח את החוט ונסמן על הקו‬ ‫למטה את אורכו‪ .‬כך נבצע עם כל קו ונוכל למטה להשוות בין ‪ 3‬הקווים הישרים‪ .‬פעילות זו‬ ‫לא קלה מבחינה מוטורית‪ .‬לכן‪ ,‬חשוב לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫בדיון הכיתתי אפשר לשאול‪ :‬האם תמיד קל למדוד בעזרת חוט? איזה קו היה הקל ביותר‬ ‫למדידה? מדוע? המדידה בעזרת חוט מאפשרת לנו למדוד קווים עקומים‪ .‬אחר כך מיישרים‬ ‫את החוט ליד קו מצויר ורואים איזה קו היה ארוך יותר‪.‬‬ ‫המדידה של קווים עקומים מבהירה היטב את הצורך בשימוש באמצעי מתווך‪ .‬קשה להשוות‬ ‫בין שני הקווים העקומים ישירות ולכן נשווה אותם בעזרת חוט ואז ניישר את החוט לקו ישר‪.‬‬

‫יחידה ‪ 25‬עמודים ‪72-74‬‬ ‫יחידה זו מכוונת לשלב מדידה ביחידות מידה שרירותית (הילדים אינם צריכים להכיר מילה‬ ‫זו)‪ .‬הילדים ישוו בין אורכים של שני חפצים בעזרת חפץ שנכנס מספר פעמים‪.‬‬ ‫ציוד‪ :‬ביחידה זו הילדים ישתמשו בגפרורים ובלבני‪ .10-‬בערכת העזרים יש גפרורי יצירה‬ ‫לפעילויות אלו (צבעוניים בלי ראש דליק)‪ .‬אם נותנים גפרורים רגילים‪ ,‬לשם בטיחות‪ ,‬רצוי‬ ‫לתת את הגפרורים לילדים בלי הקופסה או לקנות גפרורים בלי ראש‪ .‬חשוב לדבר עם‬ ‫הילדים שאם המדידה לא מראה מספר שלם של גפרורים או של לבנים אפשר לתת תשובה‬ ‫של "בערך" ‪ 4‬גפרורים‪ ,‬או "קצת פחות מ‪ 4-‬גפרורים‪ .‬כדאי להבהיר לילדים את השפה של‬ ‫"כמה פעמים נכנס כל גפרור באורך החפץ?" ולהדגים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬מודדים ומשווים‪ :‬מדידת חפצים שונים בעזרת גפרורים‪.‬‬ ‫רצוי לבצע יחד את המשימה הראשונה ואחר כך כל ילד יעבוד בקצב האישי שלו‪ .‬המורה‬ ‫תעזור לילדים בעלי קשיים במוטוריקה עדינה‪ .‬אחר כך ימדדו בפעילויות האחרות בגפרורים‬ ‫ובלבני‪.10-‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬משווים את אורך שולחן המורה לאורך שולחן התלמיד בעזרת לבני‪ .10-‬כמה‬ ‫פעמים נכנסת לבנת‪ 10-‬באורך שולחן הילד וכמה פעמים באורך שולחן המורה‪ .‬איזה שולחן‬ ‫ארוך יותר?‬ ‫כמו כן משווים בין רוחב הדלת לאורך השולחן‪ ,‬אורך המחברת ואורך הקלמר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מודדים מספר חפצים כמו עיפרון‪ ,‬רוחב מחברת‪ ,‬קלמר‪ ,‬מספריים‪ ,‬שולחן ורוחב‬ ‫כיסא בעזרת לבני‪ 10-‬ובעזרת גפרורים‪ .‬רושמים לגבי כל אחד כמה נכנסו באורך החפץ‪.‬‬

‫‪125‬‬

‫חידה ‪ 26‬עמודים ‪75-77‬‬ ‫שלב מדידה ‪ -‬יחידות מידה שרירותיות‪.‬‬ ‫ביחידה זו רואים שלא ניתן להשוות תוצאות של מדידה של שני חפצים בעזרת יחידות מידה‬ ‫שונות‪ .‬אם רוצים להשוות אורך של שני קלמרים‪ ,‬צריך למדוד את שני הקלמרים באותה‬ ‫יחידת מידה‪ .‬מטרת היחידה היא להבהיר לילדים כי כאשר מודדים ביחידות מדידה קטנות‬ ‫יותר‪ ,‬יכנסו יחידות מדידה רבות יותר לקטע הנמדד‪ .‬כאשר נמדוד קטע מסוים ביחידות מידה‬ ‫ארוכות יותר‪ ,‬ייכנסו בו פחות יחידות מידה (התוצאה תהיה קטנה יותר)‪.‬‬ ‫יש כאן הבנה של יחס הפוך בין גודל היחידה הנמדדת למספר הפעמים שהיא נכנסת‪ .‬מובן‬ ‫ששימוש בשפה זו היא ברמת המורה ואינה מיועדת לילדים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬פתיחת שיעור‪ :‬למי יש קלמר ארוך יותר?‬ ‫פתיחת יחידה‪ :‬המורה תציג לפני הילדים מחברות זהות ותשאל‪ :‬מה לדעתכם יקרה אם‬ ‫נמדוד את אורך המחברת האחת בגפרורים ואת אורך המחברת האחרת בלבני‪?10-‬‬ ‫האם ניתן להשוות בדרך זו בין שני האורכים? (אם הילד עונה שניתן למדוד ביחידות מידה‬ ‫שונות כאשר אנחנו יודעים את הקשר ביניהם והקשר לא קשה לחישוב‪ ,‬למשל שיחידת מידה‬ ‫אחת היא פי ‪ 2‬מהשנייה ‪ -‬כמובן נקבל את הרעיון)‪.‬‬ ‫המורה תבקש מכולם למדוד את המחברת שלהם בגפרורים ולרשום את התוצאה במחברת‬ ‫ואחר כך למדוד את המחברת פעם שנייה בלבני‪.10-‬‬ ‫מה קרה? האם השתנה גודל המחברת?‬ ‫אפשר להתבונן עם התלמידים בספר בעמוד ‪ .65‬חוזרים שוב על הדיון כאשר המצב המוצג‬ ‫הוא‪ :‬ילדה אחת (בציור) מדדה שאורך הקלמר הוא ‪ 4‬גפרורים‪ ,‬הילדה השנייה מדדה שאורך‬ ‫הקלמר הזהה הוא ‪ 2‬לבני‪ .10-‬האם אפשר להסיק מכך שהקלמר של בת אחת ארוך יותר‬ ‫מהקלמר של הבת השנייה? יש להגיע עם הילדים למסקנה שכשרוצים להשוות שני אורכים‪,‬‬ ‫צריך למדוד את שניהם באותה יחידת מידה‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬משימה מפעילה שנייה ‪ -‬ילד אחד מודד את אורך הכיתה בצעדים וילד אחר‬ ‫בהליכה "עקב אחר אגודל" שקראנו לה "כפות רגליים"‪ .‬הילדים מוזמנים להעלות השערה‪:‬‬ ‫מי יקבל תוצאה גדולה יותר? כדאי לתת לתלמידים לשער‪ ,‬ואז למדוד בעצמם את אורך‬ ‫הכיתה בשתי הדרכים ולבדוק אם צדקו בהשערתם‪( .‬כדאי להבהיר לילדים את המונחים כאן‬ ‫של "צעדים" ושל "כפות רגליים")‪ .‬כדי שלא כל התלמידים יפעלו בעת ובעונה אחת‪ ,‬כדאי‬ ‫לחלק את הכיתה לקבוצות‪ .‬קבוצה אחת הולכת ומודדת בכיתה (ורושמת את התוצאות‬ ‫בפעילות ‪ ,)2‬ושאר הילדים עוסקים בישיבה בפעילות ‪ 3‬בספר‪ .‬כאשר הקבוצה הראשונה‬ ‫מסיימת למדוד‪ ,‬מזמינים קבוצה נוספת וכן הלאה‪.‬‬ ‫כהכנה לפעילות ‪ 3‬כדאי לקרוא עם התלמידים את השיר בעמוד ‪ 76‬על הענק והגמד‪ .‬חשוב‬ ‫להציג את הענק כאיש טוב לב שרוצה לשחק עם הגמד‪ .‬הילדים גוזרים את כפות הרגליים‬ ‫מדף גזירה בעמוד ‪ .121‬הם משווים בין כף רגל קטנה של הגמד לכף רגל גדולה של הענק‪.‬‬ ‫הם מגיעים למסקנה ששתי כפות רגליים של הגמד שוות לכף רגל אחת של הענק‪ .‬ביחידה זו‬ ‫תהייה התנסות בקשר בין גודל יחידת המידה (כף הרגל) וכמה פעמים היא נכנסת בחפץ‬

‫‪126‬‬

‫הנמדד‪ .‬הילדים יגיעו למסקנה אחרי ההתנסויות שהגמד צריך ללכת פי ‪ 2‬כפות רגליים‬ ‫מאשר הענק בכל חפץ שנמדד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬התלמידים גוזרים את כפות הרגליים של הענק והגמד מעמוד ‪ .121‬הם מתנסים‬ ‫בפעילות ורואים כמה כפות רגליים הולך הענק וכמה הגמד כשמודדים דברים שונים‪.‬‬ ‫התלמידים יגלו את היחס ההפוך‪ .‬ככל שיחידת המידה ‪ -‬כף הרגל קטנה יותר‪ ,‬היא צריכה‬ ‫ללכת יותר פעמים‪ .‬אם ‪ 2‬כפות רגליים של הגמד שוות לכף רגל אחת של הענק‪ ,‬הגמד צריך‬ ‫ל"לכת" מספר כפול של כפות רגליים מאשר הענק‪ .‬רושמים בטבלה את המספרים ועונים על‬ ‫השאלות‪.‬‬ ‫עם תלמידים מתקדמים אפשר לדבר על כך ש‪ 4-‬הוא פעמיים ‪ 2 .2‬הוא חצי של ‪ 3 ,4‬הוא‬ ‫חצי של ‪ 6‬וכדומה‪.‬‬ ‫מסכמים את הפעילות עם התייחסות למה שהתלמידים מלאו בעמוד ‪ 77‬ובסיכום הרשום‬ ‫שם‪ .‬כפות הרגליים של הגמד קטנות יותר (‪ 2‬כפות של גמד שוות לכף אחת של ענק)‪ .‬הגמד‬ ‫צריך ללכת מספר כפות רגליים כפול מהענק‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 27‬עמודים ‪78-79‬‬ ‫שלב במדידה ‪ -‬יחידות מידה שרירותיות‬ ‫לפני שנים רבות‪.‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ :‬כדאי לשאול את התלמידים איך לדעתם מדדו לפני שנים רבות מאוד‪.‬‬ ‫יש להקשיב להצעותיהם ואז להציג לפניהם את דרך המדידה בעזרת איברי הגוף השונים‪.‬‬ ‫כדאי להראות בספר בעמוד ‪ 78‬איך מודדים "אצבע" ברוחב אצבע לצד המידות האחרות עם‬ ‫איברי גוף‪.‬‬ ‫הילדים ימדדו אורך של מחברת בעזרת טפחים ויציגו את התוצאה שקיבלו‪ .‬לאחר מכן תמדוד‬ ‫המורה לעיניהם את המחברת שהם מדדו בעזרת כף ידה‪ .‬בדיון ייווכחו התלמידים לדעת‬ ‫שדרך מדידה זו נותנת תוצאות שונות לאנשים שונים כי לכל אחד יש טפח בגודל שונה‪.‬‬ ‫מסיבה זו המשיכו בני האדם לחפש יחידות מדידה מדויקות יותר‪ ,‬שאינן תלויות בגורם‬ ‫המודד‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התלמידים ימדדו בעזרת "טפחים"‪" ,‬אצבעות"‪ ,‬זרתות ואמות אורך של חפצים‬ ‫שונים‪ .‬בבית יעבדו הילדים במחברת בסיוע ההורים‪ :‬הם יציירו את הטפח שלהם וההורה‬ ‫יצייר את הטפח שלו‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים שיביאו לכיתה סרטי מדידה שונים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מודדים בעזרת כפות רגליים‪ ,‬טפחים‪ ,‬אצבעות‪ ,‬זרתות ואמות אורך של חפצים‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ 3‬ו‪ - 4-‬שיעורי בית‪ .‬התלמידים ימדדו בבית אורך של חפצים רגילים בעזרת אברי‬ ‫גוף כרצונם וירשמו בעזרת מה מדדו‪ .‬כדאי לדבר עם התלמידים שאם יש חפץ קטן כדאי‬ ‫למדוד בעזרת יחידת מידה קטנה‪.‬‬ ‫הילדים ישוו את הטפח שלהם ושל ההורים‪ .‬אפשר להתנסות למדוד משהו בעזרת זאת‬ ‫ולראות שכל אחד מהם מקבל מספר אחר במדידה‪ .‬זוהי פעילות לקראת ההבנה בצורך‬ ‫ביחידות מידה מוסכמות על ידי כל העולם‪.‬‬ ‫ביחידה הבאה יש צורך בסרגלים‪ .‬כדאי שהתלמידים יביאו סרגלים‪ .‬כמו כן‪ ,‬כדאי שיביאו או‬ ‫שהמורה תדאג לכך לסרט גלילה‪ ,‬לסרט מדידה כמו שמשתמשים בתפירה‪.‬‬

‫‪127‬‬

‫יחידה ‪ 28‬עמודים ‪80-83‬‬ ‫היחידה מכוונת להכרת יחידות מידה מדויקות המוסכמות על הרבה בני אדם‪ .‬כדאי לדבר על‬ ‫כך שבשיעור הקודם מדדנו בעזרת מידות גוף וראינו שזה לא מדויק‪ .‬ילד שימדוד בטפחים‬ ‫והורה שימדוד בטפחים יקבלו מספרים שונים‪ .‬כדאי להתייחס להתנסות של התלמידים בבית‬ ‫עם ההורים בנושא‪.‬‬ ‫לכן‪ ,‬יש צורך בעולם להסכים על יחידות מידה קבועות שכולם ישתמשו בהן‪ .‬אפשר להזכיר‬ ‫שלא בכל העולם הצליחו להגיע להסכמה להשתמש באותן יחידות מידה‪ .‬יש ארצות‬ ‫שמשתמשים ביחידות אחרות כמו אינצ'ים ויארדים (לדוגמה באנגליה ובארצות הברית) וברוב‬ ‫ארצות העולם משתמשים בסנטימטרים ובמטרים‪ .‬הילדים יקבלו מושג כמה זה ‪ 1‬ס"מ ו‪1-‬‬ ‫מטר‪ .‬רוחב אצבע הוא כ‪ 1-‬ס"מ‪ .‬הם יכולים לפרוש את הידיים לרוחב וזה בערך ‪ 1‬מטר‪ .‬גובה‬ ‫דלת הוא כ‪ 2-‬מ'‪.‬‬ ‫כדאי להראות מכשירי מדידה שונים‪ .‬גם ממה שהתלמידים או המורה הביאו מהבית או מבית‬ ‫הספר‪ .‬אפשר לראות את הסרגל‪ ,‬סרט המדידה‪ ,‬הגלילה‪ .‬אפשר לדבר על בעלי מקצוע‬ ‫שמשתמשים במכשירים אילו בעבודתם‪ .‬אפשר להשוות בין המכשירים השונים ולראות מה‬ ‫מסומן עליהם‪ .‬נעשה פעילות להכרת סרגל‪.‬‬ ‫התלמידים ייחשפו לשימוש בסרגל‪ .‬הם יסתכלו בסרגל או בסרט מדידה ויראו את החלוקה‬ ‫לשנתות קצרות ולשנתות ארוכות יותר‪ .‬הם יעקבו אחרי הסנטימטרים‪ .‬כדאי לבקש מהם‬ ‫להניח את האצבע בין ה‪ 0-‬ל‪ 1-‬כדי לראות שרוחב האצבע הוא בערך סנטימטר אחד‪ ,‬ובין‬ ‫מספרים אחרים לראות למה שווה ‪ 1‬ס"מ‪ .‬חשוב להנחות את התלמידים להניח את הסרגל‬ ‫מנקודת ה‪ 0-‬כשמודדים‪ .‬הם יכולים לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫כדאי להפעיל את התלמידים ולנהל את הדיון לפי המוצע בעמודים ‪ .80-81‬כדאי גם להראות‬ ‫איך רושמים בקיצור ס"מ‪.‬‬ ‫כדאי לעבור עם התלמידים על הדוגמה בעמוד ‪ .81‬רואים פעם אחת שהעיפרון מונח מ‪0-‬‬ ‫ופעם‬ ‫מ‪ 1-‬על הסרגל‪ .‬האם אורך העיפרון ‪ 6‬ס"מ? בדוגמה התחתית‪ ,‬רואים שהעיפרון הונח‬ ‫מהמספר ‪ 1‬ולא מ‪ .0-‬לכן הוא נראה ארוך בסנטימטר‪ .‬זה לא ‪ 6‬ס"מ אלא ‪ .5‬אם היינו‬ ‫מתחילים מ‪ 0-‬העיפרון היה מגיע ל‪.5-‬‬ ‫פעילויות ‪ - 1-2‬התלמידים מתבוננים בסרגל שלהם ורואים איך הוא בנוי‪ .‬הם משווים בין‬ ‫סרגלים‪.‬‬ ‫התלמידים בודקים מה המרחק בסנטימטרים בין ‪ 8‬ל‪ .9-‬בין ‪ 10‬ל‪ 12-‬וכן הלאה‪.‬‬ ‫כדאי לבקש מהם להניח אצבע בין שני מספרים ולראות שרוחב האצבע היא בערך ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬ ‫אפשר להיעזר בהדגמה בעמוד ‪ 80‬למטה‪ .‬כדאי להראות איך לרשום בקיצור ס"מ‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מודדים מ‪ 0-‬ואחר כך מודדים את אותו החפץ מ‪ 1-‬ומ‪ .2-‬רואים את ההבדל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מתרגלים את הנושא של הנחת החפץ הנמדד על ‪ 0‬בסרגל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬רואים בסרגל מה המרחק בין מספרים‪ .‬מרחק של ‪ 1‬ס"מ ויותר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 6‬התלמידים ימדדו בעזרת סרגל את אורכי הקטעים המצוירים‪ .‬חשוב להקפיד‬ ‫שיניחו את הסרגל מנקודת ה‪.0-‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬מחשבים מה המרחק בין מספרים שונים על הסרגל‪.‬‬

‫‪128‬‬

‫פעילות ‪ - 8‬מודדים אורך של לבנת‪ 10-‬מערכת העזרים‪ .‬רואים שהיא באורך ‪ 10‬ס"מ‪ .‬רואים‬ ‫שהיא מורכבת מ‪ 10-‬ריבועים שאורך צלע של כל אחד היא ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 9‬התלמידים מודדים את אורך הרצועות האדומות מערכת העזרים‪ .‬אורך של שתי‬ ‫רצועות הוא לא מספר שלם של סנטימטרים ולכן רשום במקום לתשובה "קצת יותר מ"‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 29‬עמודים ‪84-86‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התלמידים מודדים אורך של חפצים מהקלמר בעזרת סרגל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬מודדים בעזרת סרגל את אורך הרכבות‪ .‬חשוב להנחות את התלמידים להתחיל‬ ‫בנקודת ה‪ 0-‬בסרגל מהקו הקטן שלפני הקטר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מודדים את גבהי העצים ומדרגים אותם מהנמוך לגבוה‪ .‬כשמשבצים את‬ ‫האותיות‪ ,‬מתקבלת המילה "מסודר"‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 4‬התלמידים מודדים בעזרת סרגל את אורכי הקווים השבורים המורכבים משני‬ ‫קטעים‪ .‬כדאי לרשום את תוצאות הביניים שהתקבלו ממדידת כל קטע על הקטע או על‬ ‫התרגיל‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬פעילות בחירה ‪ -‬התלמידים ימדדו בעזרת סרגל אורך של חפצים שונים וירשמו‬ ‫במחברת את אורכם‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 30‬עמודים ‪87-88‬‬ ‫עד כה התלמידים מדדו בעזרת סרגל קטעים ישרים וקווים שמורכבים מכמה קטעים‪ ,‬כאן הם‬ ‫ימדדו היקף של מצולעים על ידי מדידת כל צלע וחיבור האורכים‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ - 1-2‬יוקנה המושג "היקף"‪ .‬התלמידים יקיפו עם האצבע את היקף המצולעים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬התלמידים ימדדו את אורך כל צלע של המשולש וייחשבו את היקפו‬ ‫בסנטימטרים‪ .‬כדאי לעבוד בזוגות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬התלמידים ימדדו את אורך הקווים השבורים ‪ -‬הדרך שעשה החילזון‪ .‬הם ימדדו‬ ‫אורך כל קטע וירשמו על הקטע‪ .‬יחברו את אורך כל הקטעים וירשמו את הסכום כתשובה‪.‬‬ ‫התלמידים יכולים למצוא דברים שונים למדוד ולרשום את אורכם במחברת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬מודדים אורך כל צלע של המצולעים שנמדדים ומחשבים את ההיקף‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 31‬עמודים ‪89-90‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬התלמידים יעבדו בזוגות‪ .‬הם יקבלו מושג מה זה מטר ותחושת סדר גודל למה‬ ‫זה ‪ 1‬מטר‪ .‬הם ימדדו בעזרת סרגל אורך של לבנת‪ 10-‬אחת ויראו שזה שווה ‪ 10‬ס"מ‪ .‬הם‬ ‫ייקחו ‪ 10‬לבני‪ 10-‬מערכת העזרים‪ .‬יסדרו אותם בשורה ארוכה‪ .‬ייחשבו ויראו ש‪ 10-‬פעמים‬ ‫‪ 10‬זה ‪ 100‬ס"מ‪ .‬מקנים לתלמידים ש‪ 100-‬ס"מ שווה ל‪ 1-‬מטר‪ .‬אפשר להיעזר בהקנייה‬ ‫בספר בעמוד ‪.75‬‬ ‫בסעיף ד' הילדים מקבלים תחושה של מה זה בערך ‪ 1‬מטר‪ .‬הם יפרשו את הידיים שלהם‬ ‫ואורך הידיים הוא בערך ‪ 1‬מטר (רוחב פריסת הידיים הוא בערך גובה האדם)‪ .‬זה קצת פחות‬ ‫טעון עם תלמידים לדבר על אורך הידיים שלהם לעומת גובהם‪.‬‬ ‫גובה של דלת הוא בערך ‪ 2‬מטר‪ .‬זה נותן מושג לאומדן ולהשוות אורך של חפצים‪ .‬מה זה‬ ‫בערך ‪ 1‬מטר‪.‬‬

‫‪129‬‬

‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים מודדים ומוצאים אורך של צלעות של מצולעים שונים‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מהו היקף מצולע על המשבצות? אורך כל צלע היא ‪ 1‬ס"מ‪ .‬מונים את מספר‬ ‫הצלעות שמקיפות את המצולע‪ .‬כדאי לדבר עם התלמידים שאם צלע‪ ,‬לדוגמה במצולע מימין‬ ‫למעלה ‪ -‬בצלע השמאלית מורכבת משני קטעים של ‪ 1‬ס"מ‪ ,‬אורך הצלע הוא ‪ 2‬ס"מ ולא ‪.1‬‬ ‫כדאי לדבר על שמות המצולעים‪ .‬מתומן זה מצולע עם ‪ 8‬צלעות (המילה מקורה בערבית)‪.‬‬ ‫מעושר זה מצולע בן ‪ 10‬צלעות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬מוצאים היקפים של מלבנים‪ .‬מודדים כל צלע ומחשבים ההיקף‪ .‬כדאי לחזור על‬ ‫תכונות של מלבן‪ .‬שני זוגות של צלעות שוות אחת מול השנייה‪ .‬המלבנים שבפעילות זו הם‬ ‫כולם ארוכים וצרים ולא ריבועים‪ .‬לכן‪ ,‬אפשר לדבר על ‪ 2‬הצלעות הארוכות שוות והן נמצאות‬ ‫זו מול זו וגם שתי הצלעות הקצרות הן שוות ונמצאות זו מול זו‪ .‬אפשר להזכיר שלמלבנים יש‬ ‫‪ 4‬זוויות ישרות ואפשר לבדוק את הזוויות בעזרת פינה של דף נייר‪.‬‬ ‫התוצאות של המדידה של המלבנים הן‪ :‬מלבן שמאלי למעלה הצלעות הן ‪ 5‬ו‪ .2-‬אפשר לעזור‬ ‫לתלמידים לראות שהתרגיל שמראה ההיקף הוא‪ :‬ס"מ ‪5 + 2 + 5 + 2 = 14‬‬ ‫המלבן מימין מידותיו הן ‪ 6‬ו‪ 2-‬וההיקף הוא ‪ 14‬ס"מ גם כן‪ .‬המלבן למטה משמאל מידותיו הן‬ ‫‪ 4‬ו‪ 3-‬וההיקף גם כאן הוא ‪. 14‬‬ ‫בדיון‪ .‬אפשר לדבר על כך שמצאנו כאן ‪ 3‬מלבנים שונים שההיקף שלהם שווה‪.‬‬

‫מדידות זמן ושעון‬ ‫בכיתה א' יש התחלה של לימוד שעון מחוגים‪ .‬יילמדו שעות שלמות וחצאי שעות בשעון‪ .‬כדאי‬ ‫להביא לכיתה שעון גדול ולהראות איך המחוגים מסתובבים‪ .‬יש להסב את תשומת לב‬ ‫הילדים לכך שהמחוגים מסתובבים בקצב שונה‪ .‬המחוג הארוך מסתובב מהר והמחוג הקטן‬ ‫מסתובב לאט‪ .‬אפשר לעשות פעילות שבה כמה ילדים יושבים במעגל‪ .‬ילד אחד הולך לאט‬ ‫מסביב למעגל וילד שני רץ מסביב‪ .‬אפשר לשאול מי מסיים להקיף עיגול מהר יותר‪ .‬אפשר‬ ‫לדבר על כך שהמחוג הגדול עובר סיבוב שלם בשעה אחת‪ .‬והמחוג הקטן עושה סיבוב שלם‬ ‫ב‪ 12-‬שעות‪ .‬הפעילות מוצעת ביחידה ‪.33‬‬ ‫אפשר להראות בעזרת סיבוב המחוגים איך המחוג הגדול עובר חצי סיבוב ועוד חצי סיבוב‪.‬‬ ‫ושהמחוג הקטן בזמן זה עובר ממספר אחד למספר שני‪.‬‬ ‫בפעילויות בספר‪ ,‬מודגם לילדים איך נראות שעות שלמות‪ .‬על מה עומד המחוג הקטן ועל מה‬ ‫עומד המחוג הגדול ואיך נראות חצאי שעות‪ ,‬מה מיקום המחוגים‪.‬‬ ‫אפשר גם לדבר עם התלמידים על שעות שהם מכירים‪ .‬באיזו שעה מתחיל היום בבית‬ ‫הספר‪ .‬באיזו שעה מסתיים שיעור‪ ,‬או יש הפסקת אוכל‪ .‬מתי הולכים הביתה וכן הלאה‪ .‬אם‬ ‫יש שעון בכיתה‪ ,‬אפשר מדי פעם להסב את תשומת לב התלמידים לשעה‪.‬‬ ‫אפשר לשאול‪ ,‬באיזו שעה קמים בבוקר ועוד שעות במהלך היום שהתלמידים מודעים להן‪.‬‬ ‫הכנת שעון מקרטון‪ :‬בערכת העזרים‪ ,‬יש שעון מקרטון עם מחוגים וסיכה מתפצלת‪ .‬כדאי‬ ‫לבנות עם התלמידים את השעונים שישמשו אותם לכל לימוד היחידה‪ .‬הם יכולים לקשט‬ ‫אותם ולצבוע אותם‪ .‬הם יכולים להדגים על השעון את השעות שמודגמות בספר‪ .‬מפנים‬ ‫לבניית השעון בפעילויות ‪ 2‬ו‪.3-‬‬ ‫אפשר שהתלמידים או המורה יביאו לכיתה שעונים מסוגים שונים להדגמה‪.‬‬

‫‪130‬‬

‫יחידה ‪ 32‬עמודים ‪91-92‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬שיחה‪ .‬התלמידים יכולים להתבונן בתמונות השעונים בספר בעמוד ‪ .91‬מה‬ ‫משותף לשעונים‪ .‬במה הם שונים זה מזה‪ .‬מדגימים על שעון מחוגים את השעות‪ .‬על מה‬ ‫עומד המחוג הגדול בשעה שלמה ועל מה עומד המחוג הקטן‪ .‬כדאי להיעזר בהדגמה בעמוד‬ ‫‪ .91‬אפשר להראות איך המחוג הגדול מסתובב סיבוב שלם וחוזר לעמוד על ‪ 12‬בשעה‪.‬‬ ‫המחוג הקטן זז בשעה ממספר אחד למספר שני‪ .‬נדגים את השעות‪ 3 ,2 ,1 ,‬ונראה שכל‬ ‫פעם המחוג הגדול הוא על ‪ 12‬והמחוג הקטן זז ממספר למספר‪.‬‬ ‫פעילויות ‪ 2‬ו‪ - 3-‬התלמידים בונים שעון מקרטון מערכת העזרים‪ .‬יש בערכה סיכה מתפצלת‬ ‫ומחוגים‪ .‬כדאי לבקש מכולם להראות כל פעם שעה בשעון שלהם‪.‬‬ ‫יחידה ‪ 33‬עמוד ‪93-96‬‬ ‫משחק הדגמה של הקצב השונה שמסתובבים המחוגים‪ .‬כפי שמוסבר בהקדמה לנושא‪ .‬ילד‬ ‫אחד הולך לאט מסביב למעגל של תלמידים‪ .‬ילד שני רץ‪ .‬בשיחה אפשר לשאול‪ .‬מי מסיים‬ ‫להקיף את העיגול מהר יותר? אפשר שהתלמידים ידגימו את הקצב השונה בשעונים שלהם‬ ‫שבנו מקרטון‪ .‬לעשות סיבוב שלם עם המחוג הגדול שיעמוד על ‪ .12‬והמחוג הקטן יעבור‬ ‫ממספר אחד למספר אחריו‪.‬‬ ‫אפשר להיעזר בהדגמה בספר בעמוד ‪ 93‬לגבי המסגרת בסגול‪ .‬המחוג הקטן עושה סיבוב‬ ‫שלם ב‪ 12-‬שעות‪ ,‬יום שלם‪ .‬כשהשעה ‪ 9‬בבוקר‪ ,‬כשהוא עושה סיבוב שלם‪ ,‬השעה תהיה ‪9‬‬ ‫בערב‪ .‬המחוג הגדול מסתובב הרבה יותר מהר‪ .‬הוא מסיים סיבוב בשעה אחת‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬משלימים בשעון את השעה שרואים בשעון בספר‪ .‬מראים רק שעות שלמות‪.‬‬ ‫אפשר להדגים שעות אילו בשעון קרטון שהילדים בנו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬התלמידים רושמים מה עושים בשעות שונות‪ .‬המטרה להתחיל לקבל מושג על‬ ‫הקשר בין השעה ושעות היום‪.‬‬ ‫חצי שעה ‪ -‬הדגמה בעמוד ‪ 94‬למעלה על חצי שעה‪ .‬אפשר להיעזר בשעונים מהקרטון‪.‬‬ ‫להראות שהמחוג הגדול עשה חצי סיבוב משעה שלמה‪ .‬והמחוג הקטן עשה חצי הדרך‬ ‫למספר הבא‪ .‬מראים איך נראות שעות כמו ‪ 3‬וחצי‪ .‬אפשר להדגים בספר‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מציירים את המחוגים החסרים כדי להראות שעות שלמות הרשומות מתחת כל‬ ‫שעון‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬רושמים מה השעה עם חצאי שעות‪ .‬הילדים עדיין לא אמורים לדעת לרשום חצי‬ ‫במספר‪ .‬הם יכתבו במילים‪ 3 :‬וחצי‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬עוסקת בנושא של משך הזמן‪ .‬אם שיעור חשבון נמשך משעה ‪ 8‬עד שעה ‪,9‬‬ ‫כמה זמן הוא נמשך?‬ ‫פעילות ‪ - 6‬רושמים על כל שעון מה השעה‪ .‬מתי האירוע כמו חוג שחיה התחיל‪ ,‬מתי‬ ‫הסתיים וכמה זמן זה נמשך‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 7‬רושמים בשעון שעת התחלה או שעת סיום שנתונה בשעון‪ .‬נתון גם כמה שעות‬ ‫נמשך האירוע‪ .‬לפי זה משלימים את שעת הפתיחה או הסיום‪.‬‬

‫‪131‬‬

‫יחידה ‪ 34‬עמוד ‪97‬‬ ‫פתיחת שיעור‪ .‬התייחסות לשעונים דיגיטליים‪ .‬איפה אנחנו רואים שעונים כאלה? בשעון היד‪,‬‬ ‫בתנור‪ ,‬בטלפון‪ ,‬ברדיו וכן הלאה‪ .‬אפשר להראות שעונים דיגיטליים‪ .‬אפשר לדבר איך קוראים‬ ‫שעה‪ .‬שמצד שמאל רשומה השעה השלמה ומצד ימין של הנקודתיים רשום מספר הדקות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 1‬קריאת שעון דיגיטלי בשעות שלמות‪ .‬אין צורך להגיע לשליטה בנושא זה‪ .‬זה‬ ‫העשרה בכיתה א'‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 2‬תרגול קריאת שעונים עם חצאי שעות‪.‬‬

‫חגים‪ :‬פורים‪ ,‬פסח ויום עצמאות בהקשר של גיאומטריה‬ ‫פורים‬ ‫פעילות ראשונה ‪ -‬עמוד ‪ - 98‬מקיפים את הליצנים הסימטריים‪ .‬מסמנים קו סימטריה בליצן‬ ‫סימטרי‪.‬‬ ‫פעילות שנייה ‪ -‬עמוד ‪ - 99‬משלימים ציור של פרצופים‪ .‬משלימים את החצי השני‪ .‬אפשר‬ ‫להיעזר במשבצות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 3‬מצולעים בפורים עמוד ‪ .100‬כדאי לעבוד בזוגות‪ .‬פעילות חופשית של בניית‬ ‫צורות מהמצולעים בערכת העזרים‪ .‬בונים אוזן המן‪ ,‬ליצן ומסיכה‪ .‬רושמים בטבלאות בכמה‬ ‫צורות מכל סוג השתמשו‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 4‬עמוד ‪ - 101‬יוצרים מסכות סימטריות‪.‬‬ ‫פעילות ‪ - 5‬עמוד ‪ - 102‬רעיונות של שיקוף בעזרת קיפולים ויצירה של שרשרת של ליצנים‪.‬‬

‫יום העצמאות‬ ‫כיסוי מגן דוד במצולעים ‪ -‬הילדים מכסים את המגן דוד עם המצולעים המצוירים מערכת‬ ‫העזרים‪ .‬הם רושמים בטבלה מכמה מצולעים מכל סוג הם השתמשו‪.‬‬ ‫הילדים ינסו דרכים שונות לכסות את המגן דוד וירשמו זאת בטבלאות בעמוד הבא‪.‬‬ ‫כדאי לשאול את התלמידים‪ ,‬האם אפשר לכסות את מגן הדוד בעזרת סוג אחד של‬ ‫מצולעים? אם כן‪ ,‬במה? אפשר לכסות ב‪ 6-‬מעוינים כחולים (אפור בהיר במדריך) או ב‪12-‬‬ ‫משולשים ירוקים (אפור כהה במדריך)‪ .‬ראו מקרא צבעים למד"ל זה‪:‬‬

‫‪132‬‬

‫דוגמה (במקום כל מעוין כחול (אפור בהיר) ‪ ,‬אפשר לשבץ שני משולשים ירוקים (אפור כהה)‬ ‫שווי צלעות‪:‬‬

‫דוגמה למשושה ‪( 1‬שחור) ‪ 6 ,‬משולשים (אפור בהיר)‬

‫במקום משושה אפשר לשים שני טרפזים (אפור כהה מאוד) ולקבל‪:‬‬ ‫‪ 2‬טרפזים‪ 6 ,‬משולשים‪.‬‬

‫אפשר לשאול אם יש אפשרות לשבץ ‪ 3‬טרפזים אדומים במגן דוד‪:‬‬ ‫אפשר‪ .‬טרפזים ‪ ,3‬משולשים ‪.3‬‬

‫‪133‬‬

‫ילדים שמוצאים מספר אפשרויות יכולים להוסיף טבלה נוספת בספר או במחברת‪ .‬דוגמה‬ ‫נוספת לפתרון עם ‪ 3‬טרפזים ו‪ 3-‬משולשים (שיותר קשה למצאו)‪:‬‬ ‫מהפתרון הקודם‪ ,‬אפשר להחליף משולש וטרפז‬ ‫בשני מעוינים כחולים ולקבל‪:‬‬ ‫טרפזים ‪ ,2‬מעוינים ‪ .2‬משולשים ‪.2‬‬

‫אפשר לעודד תלמידים למצוא פתרונות מגוונים‪ .‬אפשר להציע להם למצוא על סמך חלק‬ ‫מהדוגמה כגון‪ ,‬בנו עם ‪ 3‬טרפזים‪ .‬או לתת להם את המידע המלא כמו‪ 3 ,‬טרפזים ו‪3-‬‬ ‫משולשים‪ .‬מצאו זאת‪ .‬זה עדיין אתגרי ומעניין‪.‬‬ ‫בסעיף ד' הילדים בונים לעצמם צורה של דגל ורושמים בכמה מצולעים השתמשו‪ .‬בכותרות‬ ‫של הטבלה יש חלוקה של מרובעים‪ ,‬משושה ומשולשים‪ .‬אם רוצים אפשר לנצל הזדמנות זו‬ ‫לחדד חלוקה זו ולהזכירה‪.‬‬ ‫כמה קווי סימטריה? הילדים יגזרו את המגן דוד מהעמוד האחרון וינסו לקפל אותו בכיוונים‬ ‫שונים למצוא מספר קווי סימטריה (יש ‪ 3‬קווים כאלה‪ ,‬מקודקוד לקודקוד שממולו‪.‬‬ ‫בעמודים הבאים יש נספחים‪ .‬אבחונים לתחילת שנה‪ ,‬פעילויות נוספות של תרגול‪ ,‬העשרה‬ ‫ואתגר‪.‬‬

‫‪134‬‬

‫נספחים‬

‫‪135‬‬

‫"פשוט חשבון" ‪ -‬אבחון תחילת שנה – לכיתה א'‬ ‫שם‪___________:‬‬ ‫האבחון יתקיים תוך כדי תהליך פתרון שאלה ‪ 1‬הנמצאת ביחידה ‪( 16‬כשבועיים אחרי תחילת‬ ‫שנת הלימודים)‪ ,‬או קודם לפי בחירת המורה‪.‬‬ ‫השאלה נמצאת על דף שכפול בערכת העזרים הכיתתית‪ .‬אפשר לשכפל‪ ,‬לגזור לכל ילד פס‬ ‫עם השאלה ולהדביק במחברת‪:‬‬ ‫המורה יושבת כל פעם עם קבוצה קטנה אחרת של תלמידים (‪ ,)5-6‬ומציינת לעצמה מידע על‬ ‫הילד על פי הקריטריונים הבאים)‪.‬‬ ‫הילד מקבל את השאלה הבאה‪:‬‬

‫ירדן הביא לכיתה ‪ 5‬צדפים‪.‬‬ ‫דינה הביאה ‪ 4‬צדפים‪.‬‬ ‫כמה צדפים הביאו שניהם?‬ ‫קריטריונים‬ ‫מזהה את הספרות‬ ‫יודע לייצג את הכמות‬ ‫למספר נתון‬ ‫מונה עד ‪10‬‬ ‫סופר ספירת המשך‬ ‫מחזיק באופן תקין‬ ‫את העיפרון‬ ‫יודע לכתוב תרגיל‬ ‫מבין את משמעות‬ ‫סיפור החשבוני‬ ‫מצליח להתרכז‬ ‫לאורך זמן‬ ‫קשוב לאחרים‬ ‫מבחין בין כמות קטנה‬ ‫לכמות גדולה‬ ‫זוכר עובדות חיבור‬ ‫בעל פה‬

‫‪136‬‬

‫שולט‬

‫שולט חלקית‬

‫אינו שולט‬

‫הצעה נוספת לאבחון אישי תחילת כיתה א' (לבחירת המורה)‬ ‫אנחנו ממליצים על האבחון הראשון שהצענו תוך כדי עבודה בקבוצה קטנה עם ילדים‪ .‬אבחון‬ ‫זה הוא אבחון אלטרנטיבי לבחירת המורה אם רוצים לערוך אבחון אישי לא במסגרת‬ ‫הקבוצה‪ .‬אפשר גם לבדוק רק חלקים מאבחון זה ואת השאר תוך כדי עבודה שוטפת עם‬ ‫הילדים בכיתה או בעבודה בקבוצות קטנות‪ ,‬למשל עם השאלות המילוליות‪.‬‬ ‫חומרים דרושים‪:‬‬ ‫‪ 20‬או יותר חפצים למנייה‬ ‫מספרים מ‪ 1-‬עד ‪( 10‬ו‪ – )0-‬אפשר להשתמש בכרטיסים מערכת העזרים‬ ‫הוראות‪:‬‬ ‫במהלך האבחון יש לתת לילדים זמן לענות‪ ,‬חשוב לתת לילדים תחושה נעימה‪ ,‬תחושת‬ ‫בטחון במעשיהם‪ ,‬אם ההוראה לא ברורה לילדים יש לחזור ולהסביר שנית‪.‬‬ ‫אם הילד טעה להמשיך הלאה ולרשום את הטעות‪.‬‬ ‫כמו כן חשוב להתייחס למידת הביטחון בעבודה ומידת הריכוז והקשב‪ .‬עד כמה הילדים‬ ‫שיתפו פעולה‪ ,‬עד כמה הקשיבו להוראות והבינו אותם‪ ,‬כמה זמן היו מרוכזים‪ ,‬באיזה שלה‬ ‫החלו לאבד את סבלנותם‪ ,‬ואיך זה בא לידי ביטוי ( תנועות ראש‪ ,‬ידיים רגליים‪ ,‬לקום‬ ‫מהכיסא…)‪ .‬האם הילד לומד תוך כדי האבחון מהמורה והעשייה?‬ ‫מהלך האבחון‪:‬‬ ‫‪ .1‬ספירה עד ‪ 10‬ועד ‪ 20‬או יותר (בלי חפצים)‬ ‫ספירה עד ‪ :10‬לבקש מהילד לספור עד ‪ 10‬לפי הסדר (רק באמירת המספרים בלי חפצים)‪.‬‬ ‫סופר נכון? ______ טעויות?‬ ‫לפרט‪________________________________ :‬‬ ‫ספירה עד ‪ 20‬או יותר‪ :‬לשאול את הילד אם הוא יכול להמשיך ולספור עד ‪.20‬‬ ‫איך הילד סופר? סופר נכון? __________ (מדויק? עד איזה מספר?)‬ ‫האם הילד יודע לספור הרבה יותר? עד כמה? (לא קריטי לדעת‪ ,‬אפשר להפסיק אחרי ‪.)30‬‬ ‫קשיים בספירה‪ :‬אם לילד יש קושי לומר את הסדר הנכון של רצף המספרים רצוי לאמן אותו‬ ‫לומר את המספרים‪ .‬זה יכול להיעשות עם כל הכיתה כשסופרים בקול רם במקהלה או‬ ‫בנפרד‪ .‬אפשר גם להציע להורים לספור עם הילד בבית‪.‬‬ ‫‪ .2‬מניית כמויות עד ‪ 20 ,10‬או יותר‪:‬‬ ‫לקחת כמות של חפצים כמו פקקים לבקש מהילד למנות‪.‬‬ ‫אפשר לשאול‪ :‬תוציא ‪ 8‬פקקים‪ .‬או תספור ‪ 8‬פקקים‪ .‬או תראה ‪ 8‬פקקים‪.‬‬ ‫א‪ .‬האם מונה ‪ 8‬חפצים היטב? _____________________‬ ‫ב‪ .‬האם יכול למנות עד ‪ 20‬חפצים (או יותר)? _____________________‬ ‫האם המנייה נעשית באופן מדויק? האם יש טעויות? מהן? ________________‬ ‫________________________________________________________‬

‫‪137‬‬

‫לשים לב אם יש קשיים במנייה‪ :‬כמו‪:‬‬ ‫‪ o‬קושי לומר את המספרים ברצף‪ ,‬האם רק מדי פעם הילד או הילדה מדלג על מספר?‬ ‫‪ o‬קושי להתאים קצב אמירת מילות המספר עם קצב ההצבעה או הנגיעה בחפצים הנמנים‬ ‫אפשרות לעזור‪ :‬במקרה כזה אפשר להציע לילד למנות לאט יותר‪ ,‬אפשר למנות יחד עם‬ ‫הילד כדי לומר המילים בקצב נמוך יותר ואפשר להציע לילד להזיז כל חפץ לאט‪.‬‬ ‫‪ o‬קושי בארגון כמו מה למנות קודם‪ ,‬האם הילד מסדר את החפצים בסדר מסוים‪ ,‬האם‬ ‫שוכח אילו חפצים כבר מנה ואילו עדין לא?‬ ‫‪o‬‬ ‫‪ .3‬זיהוי וכתיבה של ספרות‪:‬‬ ‫זיהוי מספרים‪ :‬להראות לילד כמה מספרים ולשאול איזה מספר כתוב כאן?‬ ‫אפשר לרשום את המספרים על דף או להראות מספרים כתובים‪ .‬אפשר גם‬ ‫להיעזר בכרטיסים מערכת העזרים של הילדים עליהם רשומים מספרים‪.‬‬ ‫האם הילד מזהה מספרים מ‪ 1-‬עד ‪ ?10‬מזהה מספרים? __________‬ ‫האם יש קושי בזיהוי מספרים? אילו? _______________________‬ ‫האם הילד מזהה את הספרה ‪_____ ?0‬‬ ‫רשות‪ :‬האם יכול לקרוא מספר דו‪-‬ספרתי כמו ‪ 25‬או ‪____________ ?20‬‬ ‫כתיבת מספרים‪ :‬האם הילד יכול לכתוב נכון כמה מספרים מ‪ 1-‬עד ‪?10‬‬ ‫אפשר לדוגמה לבקש לכתוב את המספרים‪5 ,8 ,7 ,2 ,4 :‬‬ ‫כותב נכון מספרים? ________________ הערות‪_________________ :‬‬ ‫_____________________________________________________‬ ‫(האם הילד הופך כיוון הספרה? האם מצייר הספרה באופן תקני? האם מבלבל בין ‪ 2‬ו‪)?5-‬‬ ‫רצוי גם לשים לב איך הילד מחזיק את העיפרון‪.‬‬ ‫עזרה לילדים שלא מזהים וכותבים ספרות‪:‬‬ ‫בתחילת כיתה א' העיסוק בהכרה של מספרים וכתיבתם הוא עיסוק חשוב גם אם הילדים‬ ‫יודעים לקרוא ולכתוב את המספרים‪ .‬בספר יש תרגול לנושא‪ .‬גם אם תלמיד אינו מזהה או‬ ‫אינו יודע לכתוב ספרות בתחילת כיתה א'‪ ,‬אפשר ללמוד זאת כעת‪.‬‬ ‫רצוי להקפיד ללמד את הילדים את הכתיבה התקנית – מנין מתחילים לכתוב את המספר‬ ‫ובאיזה כיוון‪ .‬בספר הילדים יש הכוונה עם חיצים מאיפה להתחיל ובאיזה כיוון‪.‬‬

‫‪ .4‬פתרון שאלות מילוליות פשוטות‪:‬‬ ‫המטרה כאן היא לראות אם הילד מבין סיפור פשוט ויש לו דרך לפתור‪ .‬האם הילד יודע‬ ‫להשתמש בחפצים כדי להדגים את השאלה? באיזו אסטרטגיה משתמש הילד לפתרון? ייצוג‬ ‫ישיר עם חפצים? אסטרטגית ספירה עם "ספירה כפולה" וספירה מהאמצע או אחורה? או‬ ‫חישובים בעל פה (אסטרטגיה מנטלית?) הסבר על האסטרטגיות יש בהקדמה במדריך‬ ‫למורה ואפשר לקרוא מאמר בנושא‪.‬‬

‫‪138‬‬

‫שאלת חיבור דינמית פשוטה (אפשר להשתמש בשם הילד לשאלה ולהפכה לאישית יותר‬ ‫בסיפור) שאלה א' –‬ ‫לחנה היו ‪ 7‬צבעים בקלמר‪ .‬היא קיבלה ‪ 4‬צבעים‪.‬‬ ‫כמה צבעים יש לה בקלמר ביחד?‬ ‫שאלת חיסור דינמית פשוטה‪ :‬שאלה ב' –‬ ‫לדויד היו ‪ 9‬מדבקות‪ .‬הוא נתן ‪ 5‬מדבקות‪ .‬כמה מדבקות נשארו לו?‬ ‫אם הילד לא יודע איך לגשת לשאלות אפשר להציע להשתמש בחפצים‪ .‬אם הילד עדיין לא‬ ‫מצליח לפתור‪ ,‬אפשר גם לחכות להמשך ההוראה בכיתה‪.‬‬ ‫נבחין ב‪ 3-‬רמות של אסטרטגיות‪ :‬ייצוג ישיר‪ ,‬אסטרטגיית ספירה‪ ,‬אסטרטגיה מנטלית‪.‬‬ ‫דוגמאות לדרכי פתרון של ילדים‪:‬‬ ‫שאלה א' – חיבור‬ ‫רמה ראשונה של פתרון בעזרת חפצים‪" :‬ייצוג ישיר"‪ :‬הילד מייצג בעזרת חפצים‪ .‬הוא מניח ‪7‬‬ ‫חפצים‪ ,‬מונה עוד ‪ 4‬וסופר כמה יש מההתחלה‪.‬‬ ‫רמה שנייה של "אסטרטגיית ספירה"‪ :‬הילד בדרך כלל נעזר באצבעות (יש עוד דרכים)‪ .‬הוא‬ ‫אומר ‪ 7‬בלי לייצג עם חפצים את ה‪ 7-‬הראשונים‪ ,‬ממשיך לספור בספירת המשך‪,10 ,9 ,8 :‬‬ ‫‪ 11‬תוך כדי הרמת אצבע על כל מספר‪ .‬הספירה מסתיימת כשהילד הרים ‪ 4‬אצבעות‪ .‬יש‬ ‫"ספירה כפולה" – הילד בו זמנית גם סופר את המספרים מ‪ 8-‬עד ‪ 11‬וגם מ‪ 1-‬עד ‪4‬‬ ‫באצבעות‪.‬‬ ‫רמה שלישית ‪" -‬אסטרטגיה מנטלית"‪ :‬או שהילד פשוט זוכר את העובדה של ‪ 7‬ועוד ‪ ,4‬או‬ ‫שנעזר בעובדות אחרות שהוא זוכר‪ .‬לדוגמה‪7 + 3 = 10 10 + 1 = 11 ,‬‬ ‫נוסף ‪ 3‬ו‪ 1-‬או ‪.4‬‬ ‫שאלה ב' – חיסור‬ ‫ייצוג ישיר‪ :‬הילד מייצג ‪ 9‬חפצים‪ .‬מוציא ‪ 5‬ומונה כמה נשאר‪.‬‬ ‫ספירה‪ :‬ספירה אחורה בדרך א'‪:‬‬ ‫יהיו ילדים שיספרו אחורה‪:‬‬

‫‪9, 8, 7, 6, 5 4‬‬

‫הילד בדרך כלל משתמש באצבעות ועל כל מספר שסופר אחורה מ‪ 9-‬הוא שם אצבע‪ .‬הוא‬ ‫מפסיק לספור כשמגיע ל‪ 5-‬אצבעות‪ .‬התשובה יורדת עוד אחד – ‪4‬‬ ‫ספירה אחורה בדרך ב'‪ :‬דרך שנייה נכונה לספירה אחורה‪ ,‬מתחילה מהמספר ‪ 8‬ולא יורדת‬ ‫בסוף עוד מספר‪:‬‬ ‫‪4 ,5 ,6 ,7 ,8‬‬ ‫– ‪)4‬‬

‫(סופרים אחורה מ‪ .8-‬מפסיקים אחרי ‪ 5‬אצבעות ואומרים המספר שהתקבל‬

‫(הסבר לדרך זו ולדרך נוספת של ספירה אחורה המתחיל מהמספר ‪ 8‬אפשר לקרוא במאמר‬ ‫על דרכי הפתרון של חיבור וחיסור‪.‬‬

‫‪139‬‬

‫ספירה קדימה‪ :‬יהיו ילדים שיספרו בחיבור‪ .‬הם יתחילו עם ‪ 5‬ויספרו עד שיגיעו ל‪:9-‬‬ ‫‪ 5 6, 7, 8, 9‬הילד ירים אצבע לכל מ‪ 6-‬מספר עד שיגיע ל‪ 9-‬ויראה כמה אצבעות הרים‬ ‫והתשובה היא ‪.4‬‬ ‫אסטרטגיה מנטלית‪:‬‬ ‫לכן‬

‫‪5+4=9‬‬

‫‪5 + 5 = 10‬‬

‫‪9-5=4‬‬

‫גם הדרך של ייצוג ישיר עם חפצים היא טובה מאוד ומתאימה לגיל זה‪ .‬כל הדרכים טובות‬ ‫ומתאימות ואין להעדיף דרך אחת על פני אחרת‪ .‬חשוב לעודד את כל התלמידים בדרכים‬ ‫אילו‪.‬‬ ‫שאלות נוספות לבחירת המורה‪:‬‬ ‫שימור כמות‪:‬‬ ‫המורה לוקחת ‪ 7‬חפצים‪ .‬מפזרת אותם על השולחן ושואלת‪:‬‬ ‫"האם כעת יש יותר‪ ,‬פחות או אותה כמות של חפצים?"‬ ‫אם הילד מנסה למנות את החפצים זו עדות שאינו יודע לתת תשובה מיידית ואינו מבין את‬ ‫רעיון השימור‪ .‬אין טעם שהילד ימנה את החפצים‪.‬‬ ‫אם הילד אומר ללא היסוס שהכמות היא אותה כמות הוא מבין כבר את רעיון שימור כמות‪.‬‬ ‫אם הילד אומר שבאחד המצבים יש יותר‪ ,‬הוא אינו משמר‪.‬‬ ‫זהו מידע עבור המורה‪ .‬ההבנה של שימור כמות תגיע עם התנסות והגיל‪ .‬בדרך כלל רוב‬ ‫התלמידים בכיתה א' משמרים כמות (ואולי לא משמרים נפח נוזלים‪ ,‬או אורך)‪.‬‬ ‫ספירה אחורנית‪ :‬הילד יספור מ‪ 10-‬אחורנית עד ‪1‬‬ ‫ספירת המשך‪ :‬להגיד לילד שימשיך לספור מ‪ 6-‬והלאה לעצור אותו אחרי כמה מספרים ומ‪-‬‬ ‫‪ 12‬והלאה ושוב לעצור אחרי כמה מספרים‪.‬‬

‫‪140‬‬

‫אל ה‪________-‬‬

‫דף לשכפול‬

‫כתבּו מספרים במשבצוֹת‪ ,‬כְך שסכּומי ‪ 3‬המספרים בשּורה ּוסכּום ‪3‬‬ ‫המספרים בטּור יהיּו שוים‪.‬‬

‫ה ְרכב ִמ ְספָ ר‬ ‫בגן החיוֹת היּו‬

‫אוֹגרים‪.‬‬

‫את האוֹגרים ׂשמּו ב‪ 2-‬בתים‪ .‬כמה אוֹגרים בכל בית?‬ ‫כתבּו אפשרּויוֹת שוֹנוֹת‪ .‬העזרּו בחֲ פצים‪.‬‬ ‫בית א'‬

‫בית ב'‬

‫‪141‬‬

‫דף לשכפול‬

‫ּומת ְרגְ ִלים‬ ‫ְמשחֲ ִקים ְ‬ ‫‪ 2‬קּוביוֹת‬ ‫לּוח מספרים זהה לכל ילד‬ ‫‪ 20‬פקקים‬ ‫כל אחד בתוֹרוֹ מטיל שתי קּוביוֹת‪ .‬אפשר לחבר אוֹ לחסר כדי להגיע‬ ‫אל המספרים שעל הלּוח‪ .‬מי שחיבר אוֹ חיסר נכוֹן מכסה בפקק את‬ ‫התשּובה שעל הלּוח שלוֹ‪ .‬מנצח‪ :‬מי שמילא שּורה שלמה‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪12‬‬

‫‪8‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪7‬‬

‫‪9‬‬

‫זרקּו ‪ 2‬קּוביוֹת‪ .‬חברּו את המספרים ורשמּו במחברת תרגיל חיבּור‬ ‫ותוֹצאה‪( .‬אוֹ להוֹציא ‪ 2‬כרטיסי מספרים מערכת המספרים)‬ ‫זרקּו קּוביה ‪ 3‬אוֹ ‪ 4‬פעמים‪ .‬כתבּו תרגיל שרשרת של חיבּור ּופתרּו‬ ‫במחברת‪( .‬אוֹ להרים ‪ 3‬אוֹ ‪ 4‬כרטיסי מספרים מערכת המספרים)‬ ‫זרקּו ‪ 2‬קּוביוֹת‪ .‬חסרּו את המספר הקטן מהגדוֹל‪ .‬רשמּו תרגיל חיסּור‬ ‫במחברת ּופתרּו‪.‬‬

‫‪142‬‬

‫תרגול‪:‬‬ ‫בחֲ רּו מספר‬

‫‪.1‬‬

‫כתבּו ‪ 5‬תרגילי חיבּור ו‪ 5-‬תרגילי חיסּור שהתוֹצאה שלהם היא‬ ‫המספר שבחרתם‪.‬‬ ‫הצעות למורה‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫לחבר ולפתור בעיות מילוליות‪ .‬הילדים יכתבו בעיות מילוליות ויתנו אותן לחבריהם‪.‬‬ ‫אפשר גם לחבר שאלות לציור או לספר ילדים‪.‬‬ ‫להכין רשימת מוצרים ומחיריהם לפעילות הבאה‪:‬‬

‫ְקנִ יֹות‬

‫‪.2‬‬

‫בחֲ רּו ‪ 2‬מּוצרים וחשבּו את מחירם יחד‪.‬‬ ‫כמה כסף ישאר מ__ ש"ח ? (מ‪ 10-‬שקלים‪ ,‬מ‪ 20-‬שקלים)‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫אפשר לחזור ולשחק במשחק תחרות חיבור או חיסור‬ ‫הילדים מכינים משחקים‪ .‬המורה יכולה לתת פורמט קבוע למשחק שהילדים ימלאו‪,‬‬ ‫כגון‪ ,‬לוטו‪ ,‬משחק זיכרון‪ ,‬שלישיות‪.‬‬ ‫חקירת מספר‪ .‬לבחור מספר ולתאר אותו במחברת‪ .‬לחבר לו תרגילים‪ .‬ראו‬ ‫פעילות "חוקרים מספר" בהמשך‪ ,‬ניתן לצלם אותו לשימוש רב פעמי‪.‬‬ ‫להקריא ספר ילדים‪ .‬המורה תכין שאלות מילוליות על הסיפור‪.‬‬ ‫אפשר לגזור חלקים מלוחות חודש של לוח שנה ישן‪.‬‬ ‫הלוחות יכולים לשמש כלוחות משחק‪.‬‬ ‫הלוחות יכולים לשמש לתרגול רגיל כגון‪:‬‬

‫‪.3‬‬

‫בחֲ רּו ‪ 10‬מספרים מהלּוח‪ .‬כתבּו תרגיל מתאים לכל מספר‪.‬‬

‫‪.4‬‬

‫כדאי להכין קופסה ובה כרטיסי תרגילים ותמונות שבהן חפצים רבים‪.‬‬

‫כל ילד או כל זוג ילדים מקבלים תמונה‪.‬‬ ‫ההוראה המלווה‪:‬‬

‫ילּוליֹות‬ ‫ְמח ְב ִרים ְבעָ יֹות ִמ ִ‬

‫כתבּו סיפּור חשבוֹני לתמּונה‪.‬‬ ‫או‪:‬‬

‫כתבּו סיפּור חשבוֹני לתרגיל‪.‬‬

‫‪143‬‬

144

‫אתגר מיוחד‪:‬‬ ‫כמה כסף יקבל כל נכד אם קבלּו יחד‪:‬‬ ‫‪ 2‬נְ כ ִָדים‪:‬‬

‫‪ 3‬נְ כ ִָדים‪:‬‬

‫‪ 62‬שקלים‬

‫‪ 21‬שקלים‬

‫‪ 48‬שקלים‬

‫‪ 18‬שקלים‬

‫‪ 34‬שקלים‬

‫‪ 60‬שקלים‬ ‫‪ 90‬שקלים‬ ‫‪ 33‬שקלים‬

‫אֶ ְתגָ ר‪:‬‬ ‫הוֹסיפּו את הסימנים ‪ +‬אוֹ – כְך שתגיעּו לתוֹצאה‪.‬‬ ‫‪3 4 5 6 = 10‬‬ ‫‪=0‬‬

‫‪3 4 5‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪6 2 5 1=7‬‬

‫‪7‬‬

‫‪4 3 1 4=9‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4 5 2 1=8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪145‬‬

146

‫אֶ ְתגָ ר‪:‬‬ ‫שבצּו את המספרים ‪14 ,14 ,13 ,12 ,11,12 ,10 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1‬‬ ‫כְך שהסכּום בכל שּורה ּובכל טּור יהיה ‪.30‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫אֶ ְתגָ ר‪:‬‬ ‫שבצּו את המספרים מ‪ 1-‬עד ‪ 9‬כְך שהסכּום בעיגּולים לאוֹרְך קו ישר‬ ‫אחד יהיה שוה ‪:20‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪147‬‬

‫אֶ ְתגָ ר‪ :‬שבצּו את המספרים מ‪ 1-‬עד ‪ 9‬כְך שהסכּום בעיגּולים לאוֹרְך‬ ‫קו ישר אחד יהיה שוה ‪:15‬‬

‫‪15‬‬

‫אֶ ְתגָ ר‪:‬‬ ‫שבצּו את המספרים מ‪ 1-‬עד ‪ 19‬כְך שהסכּום בעיגּולים לאוֹרְך קו ישר‬ ‫אחד יהיה שוה ‪:30‬‬

‫‪30‬‬

‫‪148‬‬

‫תרגול‪:‬‬

‫‪149‬‬