פשוט חשבון ערבית כיתה ג חלק 2

‫د‪ .‬رويت شطاينربغ‬ ‫سارة هوخنري‬

‫استشارة علميّة وتربويّة‬

‫إيريس بليزوبسيك‬

‫الحساب ببساطة‬ ‫رياض ّيات للمدارس االبتدائ ّية‬ ‫عليمي الجديد‬ ‫مصادق عليه وفق الربنامج ال ّت‬ ‫ّ‬ ‫ف الثّالث ‪ -‬الكتاب الثّاين‬ ‫للص ّ‬ ‫ّ‬ ‫استشارة رياض ّية‪ :‬د‪ .‬ميخائيل كورين‬ ‫رسم وتصميم‪ :‬أوري ناؤور‬ ‫وزارة الرتبية والتعليم‬ ‫رقم املصادقة‪:‬‬ ‫تاريخ املصادقة‪:‬‬

‫قاش َم َع ٱمل ُ َعلِّ َم ِة‬ ‫نِ ٌ‬

‫َح ِّوطوا‬

‫اَلْ َع َم ُل ِبأَزْوا ٍج‬

‫اض لِلْ َع ِّد‬ ‫أَ ْغر ٌ‬

‫ت َ َح ٍّد‬

‫ِنات‬ ‫لَب ٌ‬

‫خاص‬ ‫ت َ َح ٍّد ٌّ‬

‫َوظي َف ٌة بَيت َّي ٌة‬

‫ב’ ‪2247 -‬‬ ‫‪20-6-2015‬‬

‫‪1‬‬

‫إستشارة علم ّية وتربو ّية‪ :‬د‪ .‬رويت شطاينربج‪.‬‬ ‫ف الثّاين‪ :‬رينا حزون ونيتسا روزنبلوم‪.‬‬ ‫للص ّ‬ ‫كتابة وتحرير ّ‬ ‫استشارة رياض ّية‪ :‬د‪ .‬ميخائيل كورين‬ ‫وريايض‪ :‬مح ّمد أبو رمحني‬ ‫علمي‬ ‫ّ‬ ‫تنقيح ّ‬ ‫لغوي‪ :‬شذى عو َدة‬ ‫ترجمة وتنقيح ّ‬ ‫تصميم ومونتاج‪ :‬ف ّياض رسوجي‬ ‫إنتاج‪ :‬تامي بريمونت‬ ‫طاقم الكتابة لسلسلة «الحساب ببساطة»‪:‬‬ ‫سارة هوخرن‪ ،‬إيريس بليزوبسيك‪ ،‬هداسا جينت‪ ،‬د‪ .‬رينا جفني‪ ،‬رينا حزون‪ ،‬أبيبه فشحور‪،‬‬ ‫نيتسا روزنبلوم ‪ ،‬إيريس روزنطال‬ ‫للص ّف الثّالث‬ ‫هذا الكتاب هو واحد ِمن ثالثة كتب ّ‬ ‫مرفق مع الكتب مرشد للمعلّم ومجموعة أدوات مساعدة للتّالميذ‪.‬‬ ‫مالحظة‪ :‬وردت الكتابة بصيغة املذكّر رغبة يف ال ّتسهيل‪ ،‬وهي مو ّجهة إىل الجنسني عىل حدّ سواء‪.‬‬

‫بأي‬ ‫مينع تكرير أو طباعة أو تصوير أو تسجيل أو ترجمة أو تخزين معلومات ّ‬ ‫ألي جزء من املا ّدة يف هذا الكتاب‪ .‬أي‬ ‫طريقة إلكرتون ّية أو برصيّة أو ميكانيك ّية ّ‬ ‫استعامل ملا ّدة هذا الكتاب ممنوع من ًعا بات ًّا إالّ بإذن خط ّ​ّي من ال ّنارش‪.‬‬ ‫إصدار‪ :‬كنرييت‪ ،‬زمورا ‪ -‬بيتان‪ ،‬دڤري ‪ -‬دار لل ّنرش م‪.‬ض‪.‬‬ ‫شارع هتعسياه ‪ ،10‬أور يهودا ‪.60212‬‬ ‫ ‬ ‫פ جميع الحقوق محفوظة‬

‫‪2‬‬

‫املحتويات‬

‫ا َل َّزوايا ‪.....................................................................................‬صفحة ‪4‬‬ ‫َلض ُب ‪....................................................................................‬صفحة ‪25‬‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫ٱلض ِب ‪....................................................‬صفحة ‪25‬‬ ‫ا َلتَّ ْوزي ُع ِض ْم َن َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫ض ُب َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍْم ِ‬ ‫واح ٍد يف َع َد ٍد ِم ْن َرقَمَينْ ِ‬ ‫رَ ْ‬ ‫قام ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ‪...................................‬صفحة ‪31‬‬ ‫َويف َع َد ٍد ِم ْن ث َالث َ ِة أَ ْر ٍ‬ ‫َع َمل ّياتٌ يف ٱلْـ ‪َ 0‬ويف ٱلْـ ‪........................................................ 1‬صفحة ‪39‬‬ ‫تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ‬ ‫ات ٱل ِْحساب َّي ِة‪.......................................................‬صفحة ‪42‬‬ ‫ت َ ْر ُ‬ ‫مودي ‪......................................................................‬صفحة ‪59‬‬ ‫اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ‬ ‫مودي ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ ‪.............................................‬صفحة ‪59‬‬ ‫اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ‬ ‫مودي يف َسطْ ٍر ِ‬ ‫واح ٍد‪.................................................‬صفحة ‪62‬‬ ‫اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ‬ ‫َلض ُب ِب َع رَش ٍ‬ ‫مودي ‪...........................................‬صفحة ‪70‬‬ ‫ٱلض ُب ٱلْ َع ُّ‬ ‫ات َو رَّ ْ‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫ئات َوب ٍ‬ ‫ات َوبمِ ِ ٍ‬ ‫َلض ُب ِب َع رَش ٍ‬ ‫ِآالف ‪................................................‬صفحة ‪70‬‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫مودي يف َسطْ ٍر ِ‬ ‫واح ٍد ‪................................................‬صفحة ‪78‬‬ ‫َلض ُب ٱلْ َع ُّ‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫ٱلسبا َح ِة ‪.................................................‬صفحة ‪81‬‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‪ِ :‬ب ْركَ ُة ِّ‬ ‫ُم َضلَّعاتٌ ‪ُ -‬مثَلَّثاتٌ ‪..................................................................‬صفحة ‪88‬‬ ‫ٱلض ِب ‪.....................................‬صفحة ‪98‬‬ ‫َلض ُب َوٱلْ ِق ْس َم ُة ِض ْم َن َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫اَلْ ِق ْس َم ُة َم َع باقٍ ‪.......................................................................‬صفحة ‪109‬‬ ‫مودي ‪......................................................................‬صفحة ‪121‬‬ ‫ا َلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ‬ ‫فَ ْه ٌم َوت َ ْعمي ٌم‪ِ :‬ب َك ْم أَك رَْثَ َوأَق ََّل؟‪...................................................‬صفحة ‪133‬‬ ‫ُم َضلَّعاتٌ ‪ -‬أَشْ ٌ‬ ‫كال ُرباع َّي ٌة ‪.........................................................‬صفحة ‪136‬‬ ‫ا َل ِّرياض ّياتُ َوٱلأْ َ ْعيا ُد ‪ -‬شَ ْه ُر َر َمضا َن ٱلْ ُمبا َر ُك‪.................................‬صفحة ‪148‬‬

‫‪3‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬

‫اَل َّزوايا‬

‫‪ُ . 1‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َدو ِات َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرى‪( .‬كَام بِٱل َّر ْس ِم ‪.)1‬‬ ‫ أَبْقوا ِقطْ َع ًة وا ِح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثّان َي َة َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة (كَام بِٱل َّر ْس ِم ‪.)2‬‬

‫ا َل َّر ْسم ‪2‬‬

‫ا َل َّر ْسم ‪1‬‬

‫‪ُ .2‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪( .‬كَام بِٱل َّر ْس ِم ‪ .)1‬أبْقوا ِقطْ َع ًة‬ ‫ِ‬ ‫واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثّان َي َة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (كَام بِٱل َّر ْس ِم ‪.)2‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫ا َل َّر ْسم ‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫ا َل َّر ْسم ‪1‬‬

‫لَقَد اِ ْستَدا َرت ٱلْ ِقطْ َع ُة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫أ‪ .‬أَعيدوا ٱلْ ِقطَ َع لِ َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ‪ .‬أَديروا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح َد ًة أَق ََّل ِم ْن ُربْعِ َد ْو َرة كا ِملَة‪.‬‬ ‫ ا ُ ْر ُسموا يف َدفْترَ ِ ٱلْ َه ْن َد َس ِة ٱل َّزوايا ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها‪.‬‬ ‫ب‪ .‬أَعيدوا ٱلْ ِقطَ َع لِ َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ‪ .‬أَديروا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح َد ًة نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫ ا ُ ْر ُسموا يف َدفْترَ ِ ٱلْ َه ْن َد َس ِة ٱل َّزوايا ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها‪.‬‬ ‫ت‪ .‬أَعيدوا ٱلْ ِقطَ َع لِ َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ‪ .‬أَديروا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح َد ًة أَك رَْثَ ِم ْن نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة‬ ‫َوأَق ََّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ .‬ا ُ ْر ُسموا يف َدفْترَ ِ ٱلْ َه ْن َد َس ِة ٱل َّزوايا ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها‪.‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬ ‫‪ . 3‬أَ َخذْنا ِقطْ َعتَينْ ِ كَب َريتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات َو َو َض ْعنا ُهام‬ ‫ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪ .‬فَتَ ْحنا بَ ْي َن ُهام قَليلاً ث ُ َّم أَك رَْث ث ُ َّم أَك رَ َْث‪...‬‬ ‫ نَرى أَنَّ ُه كُلَّام أَ َد ْرنا إِ ْحدى ٱلْ ِقطَعِ أَك رَْث‪ ،‬كُلَّام كَبرُ َ ِت ٱل َّزاويَ ُة‪.‬‬ ‫فَٱل ّزاويَ ُة "ب" ٱلْ َخ رْضا ُء أَكْبرَ ُ ِم َن ٱل ّزاويَ ِة "أ" ٱل َّز ْرقاء‪.‬‬

‫ب‬ ‫أ‬

‫‪ُ .4‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرى‪ .‬أَنْ ِتجوا َزوايا ُم ْختَلِ َف ًة‪َ ،‬وٱ ْر ُسموها‪.‬‬

‫اَل َّزاويَ ُة ٱل مِ‬ ‫ْقائَ ُة َوال َّزاويَ ُة ٱلْحا َّد ُة‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫أَديروا ِقطْ َع ًة َو َص ِّغروا ٱل ّزاويَ َة‪.‬‬ ‫ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي نَتَ َج ْت ت َُس َّمى زاويَ ٌة حا َّدةٌ‪.‬‬ ‫اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ ْصغريِ َوأَنْ ِتجوا زَوايا حا َّدة ُم ْختَلِفَة‪.‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫‪ُ . 5‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪.‬‬ ‫أَديروا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح َد ًة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫ ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي نَتَ َج ْت ت َُس َّمى زاويَ ٌة مِ‬ ‫قائَ ٌة‪.‬‬

‫‪5‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬ ‫ا َل َّزوايا ٱلْحا َّد ُة أَ ْص َغ ُر ِم َن ٱل َّزوايا ٱل مِ‬ ‫ْقائَ ُة‬ ‫‪ .6‬ا ُ ْر ُسموا ث َالثَ زَوايا حا َّد ًة ُم ْختَلِ َف ًة ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ‪.‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫‪ .7‬لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱلْحا َّد َة ٱلَّتي يف ٱل َّر ْس ِم َولَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱل مِ‬ ‫ْقائَ َة ِبلَ ْونٍ آ َخ َر‪:‬‬

‫‪6‬‬

‫ُ‬ ‫طول ٱلْ ِقطَ ِع ال ُي َح ِّدد كِبرَ َ ٱل ّزا ِو َية‬

‫الوحدة ‪2‬‬

‫‪ .1‬أ‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ َو ُمتَسا ِويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪َ ،‬وأَديروا‬ ‫ إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪َ .‬ض ُعوا ٱلْ ِقطَع َعىل ٱلطّا ِولَ ِة‪َ ،‬وحا ِفظوا َعىل ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬ ‫ ب‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِّسطَتَينْ ِ َو ُمتَسا ِويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪َ ،‬وأَديروا‬ ‫ إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪َ ،‬و َضعو ُهام َعىل ٱل ّزاويَ ِة ٱلَّتي نَتَ َج ْت‬ ‫ ِم َن ٱلْ ِقطَعِ ٱلْقَص َري ِة‪.‬‬ ‫تاج زاويَ ًة مِ‬ ‫قائَ ًة؟ اِبْنوا َوٱ ْر ُسموا‪.‬‬ ‫ ت‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ َو ُمتَسا ِويَتَينْ ِ‪َ ،‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن ُك ْم إِنْ ُ‬

‫ ما ٱلْ ُمشْ ترَ َ ُك لِل َّزوايا ٱلث ِ‬ ‫َّالث؟‬ ‫هي زَوايا مِ‬ ‫قائَ ٌة َو ُمتَساويَ ٌة‪ .‬تَكو ُن ٱل ّزاويَتان ُمتَساويَتانِ إِذا‬ ‫إِ َّن ٱل َّزوايا ٱلثَّالثُ َ‬ ‫أَ َد ْرنا ِبك ُِّل ِ‬ ‫واح َد ٍة ِم ْن ُه َّن أَ َحد ٱلشُّ عا َعينْ ِ ِب َنف ِْس ِق ْس ِم ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة‪.‬‬ ‫ال ّزوايا‬

‫ٱلسا َع ُة ‪ ،3‬ت َكو ُن ٱل ّزاويَ ُة بَينْ َ ٱلْ َع ْق َربَينْ ِ مِ‬ ‫قائَ ًة َحتّى لَ ْو‬ ‫ِع ْن َدما تَكو ُن ّ‬ ‫ٱلسا َع ُة كَب َري ًة ( َع ْق َربَيْها كَب َرييْنِ ) أَ ْو َصغ َري ًة ( َع ْق َربَيْها َصغ َرييْنِ )‪.‬‬ ‫كانَ ِت ّ‬

‫‪7‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫‪ .2‬أ‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرى‪َ ،‬وأَديروا‬ ‫ إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ِبزاويَ ٍة حا َّد ٍة‪َ .‬ضعوا ٱلْ ِقطَ َع َعىل ٱلطّا ِولَ ِة‪َ ،‬وحا ِفظوا َعىل ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬ ‫ ب‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِّسطَتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعوا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ َعىل ٱلْ ِقطْ َع ِة‬ ‫ ٱلْقَص َري ِة‪َ ،‬وأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلأْ ُ ْخرى َحتّى ت َِص َل إِىل ٱلْ ِقطْ َع ِة ٱلْقَص َري ِة ٱلثّانِ َي ِة ٱلَّتي‬ ‫ تُشَ ك ُِّل ٱل ّزاويَ َة ٱلَّتي أَنْتَ ْجناها ِم َن ٱلْ ِقطَعِ ٱلْقَص َري ِة‪َ ،‬و َضعوها َعىل ٱلطّا ِولَ ِة‪.‬‬ ‫ ت‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ‪َ ،‬و َضعوا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ َعىل ٱلْ ِقطْ َع ِة‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة‪َ ،‬وأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلأْ ُ ْخرى َحتّى ت َِص َل إِىل ٱلْ ِقطْ َع ِة ٱلثّانِ َي ِة لِل ّزاويَ ِة‬ ‫ ‬ ‫ّ‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة‪َ .‬هلِ ٱل َّزوايا ٱلثَّالثُ ٱلَّتي أَنْتَ ْجتُم ُمتَساويَ ًة؟‬ ‫ ‬ ‫ّ‬

‫ال ّزوايا‬

‫‪ .3‬أ‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرى‪َ ،‬وأَديروا إِ ْحدى‬ ‫ ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪َ .‬ضعوا ٱلْ ِقطَ َع َعىل ٱلطّا ِولَ ِة‪َ ،‬وحا ِفظوا َعىل ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬ ‫ ب‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِّسطَتَينْ ِ ومتساويتني َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرى‪َ ،‬وأَديروا‬ ‫ إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪َ .‬ضعو ُهام َعىل ٱل ّزاويَ ِة ٱلَّتي نَتَ َج ْت ِم َن ٱلْ ِقطَعِ‬ ‫ ٱلْقَص َري ِة‪ .‬ماذا ٱكْتَشَ ْفتُم؟‬ ‫تاج زاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة؟‬ ‫ ُخذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ‪َ ،‬ه ْل يمُ ْ ِك ُنكُم إِنْ ُ‬ ‫ اِبْنوا َوٱ ْر ُسموا‪.‬‬

‫‪8‬‬

‫هي زَوايا ُمتَساويَ ًة‬ ‫َجمي ُع ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْستَقي َم ُة َ‬ ‫لأِ َ َّن َجمي َعها يَ ِت ُّم إِنْتا ُجها ب ِْٱس ِتدا َر ِة نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫تَكو ُن ٱل َّزوايا ُمتَساويَ ًة ِع ْن َدما نَقو ُم ِب ِإدا َر ِة أَ َح ِد ٱلشُّ عا َعينْ ِ كَ ِق ْس ِم ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة‪.‬‬ ‫بِدونِ أَيَّ ِة َعالقَ ٍة بِطو ِل ٱلْ ِقطْ َع ِة‪( .‬كَام َرأَيْنا بِٱل ِّن ْس َب ِة لِل َّزاويَ ِة ٱل مِ‬ ‫ْقائَ ِة)‪.‬‬ ‫َحتّى لَ ْو قُ ْمنا ِب ِإطالَ ِة ٱلْ ِقطَعِ إِىل ما ال نِهايَة‪ ،‬ف َ​َس ْو َف نَ ْح َص ُل َعىل نَف ِْس كِبرَ ِ ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬

‫ما ُمكَ ِّو ِ‬ ‫نات ٱل ّزاو َي ِة؟‬

‫تَتَ َك َّو ُن ٱل ّزاويَ ُة ِم ْن َرأْ ٍس يَ ْخ ُر ُج ِم ْن ُه َخطَّ ِني ُم ْستَقيمَينْ ِ‪ .‬ك ُُّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم َن‬ ‫ٱل َخطَّ ِني يمُ ْ ِك ُن إِطالَتُ ُه إِىل ما ال نِهايَة‪َ .‬و ٰهذا ٱلْ َخ ُّط يُ َس َّمى "شُ عا ٌع"‪ِ .‬مث َْل‬ ‫شُ عا ِع ٱلشَّ ْم ِس ٱلَّذي لَ ُه نُ ْقطَ ُة اِنْ ِطالقٍ ِ‬ ‫واح َد ٍة وَيمَ ْتَ ُد إِىل ما ال نِهايَة‪.‬‬ ‫شُ عا ٌع‬

‫َرأْ ٌس‬

‫شُ عا ٌع‬

‫إِذا أَطَلْنا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة ٱلْ ِق ْس َم ٱلْ َم ْرسو َم لِشُ عا َع ِّي ٱل ّزاويَ ِة‪،‬‬ ‫فَ ِمقْدا ُر ٱل ّزاويَ ِة ال يَتَ َغيرَّ ُ‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫طول ٱلْ ِقطَعِ ٱلْ َم ْرسو َم ِة ال‬ ‫يُ َؤث ِّ ُر َعىل ِمقْدا ِر ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫لَ ْو قُ ْمنا ِب ِإدا َر ِة أَ َح ِد ٱلشُّ عا َعينْ ِ‪ ،‬بَ ْي َنام يَ ْبقى ٱلشُّ عا ُع آْٱل َخ ُر َمكانَ ُه‪ .‬نُ ِ‬ ‫الح ُظ‬ ‫أَنَّ ُه كُلَّام أَ َد ْرنا ٱلشُّ عا َع أَك رَ َْث كُلَّام كَبرُ َ ِت ٱل ّزاويَ ُة أَك رَ ُْث‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫‪ .2‬أ‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ِ‬ ‫ٱلواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪َ ،‬وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ‬ ‫ َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة مِ‬ ‫قائَ ٍة‪ .‬أَ ُّي ُج ْز ٍء ِم َن ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة أَ َد ْرتُم؟‬ ‫ ب‪ .‬أَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة حا َّد ٍة‪.‬‬ ‫ أَ ُّي ُج ْز ٍء ِم َن ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة أَ َد ْرت ُم؟‬

‫اَل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َج ُة َوٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْس َتقي َم ُة‬

‫‪ .3‬أ ‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ِ‬ ‫ٱلواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪َ ،‬وأَديروا إِ ْحدى‬ ‫ ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ أَك رَ َْث ِم ْن ُربْعِ َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َوأَق ََّل ِم ْن نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ .‬ا ُ ْر ُسموا‬ ‫ ٱل ّزاويَ َة ٱلَّتي َح َصلْتُم َعلَ ْيها؟‬ ‫ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيْها ت َُس ّمى زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة‬

‫ال ّزوايا‬

‫ ب‪ .‬أَديروا ِإ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ِ ،‬ب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل زاويَ ٍة مِ‬ ‫قائَ ٍة‪.‬‬ ‫ اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلاِ ْس ِتدا َر ِة َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ِ ،‬ب َح ْيثُ تَ َّك ِو ُن‬ ‫ ٱلْ ِقطْ َعتانِ َخطًّا ُم ْستَقيماً ‪.‬‬

‫ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها ت َُس ّمى زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة‬ ‫فيام يَيل نَ ْر ُس ُم ِقطَ ًعا مُتَث ُِّل ٱلشُّ عا َعينْ ِ َونَتَ َح َّدثُ َعنِ ٱل ّزاويَ ِة ٱل ّناتِ َج ِة بَ ْي َن ُهام‪.‬‬ ‫‪10‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫‪ . 4‬كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نَ ْعرِف أَ ُّي ٱل ّزاويَتَينْ ِ أَكْبرَ َ‪.‬‬ ‫ ا َل ّزاويَ ُة "أ" بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر أَ ِم ٱل ّزاويَ ِة "ب"‬ ‫ض؟‬ ‫ بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬

‫ب‬ ‫أ‬

‫ُخذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام َعىل ٱلشُّ عا ِع ٱلأْ َ ْز َرقِ يف ٱل َّر ْس ِم‪ .‬ث ُ َّم أَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ‬ ‫هي ٱل ّزاويَة "أ"‪.‬‬ ‫َحتّى ت َِصلوا إِىل ٱلشُّ عا ِع ٱلأْ َ ْح َمرِ‪ٰ .‬ه ِذ ِە َ‬ ‫َه ْل َعلَينا ٱلاِ ْس ِت ْمرا ِر يف إِدا َر ِة ٱلْ ِقطْ َع ِة َحتّى نَ ِصل إِىل ٱل ّزاويَ ِة "ب"؟‬ ‫هي ٱل ّزاويَة "ب"‪.‬‬ ‫اِ ْستَ ِم ّروا يف إِدا َر ِة ٱلْ ِقطْ َع ِة َحتّى ت َِصلوا إِىل ٱلشُّ عا ِع ٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ض‪ٰ .‬ه ِذ ِە َ‬ ‫أَ ُّي ٱل ّزاويَتَينْ ِ أَكْبرَ (اِ ْس ِتدا َرتِها أَكْبرَ )؟ ا َل ّزاويَ ُة‬ ‫‪ .5‬اُكْتُبوا ت َ ْح َت ك ُِّل زاويَ ٍة اِ ْس َمها‪ :‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫زاويَ ٌة‬ ‫زاويَ ٌة‬ ‫زاويَ ٌة‬ ‫زاويَ ٌة‬ ‫‪ .6‬ا ُ ْر ُسموا ث َالثَ زَوايا ُم ْن َف ِر َج ًة ُم ْختَلِ َف ًة َوزاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة ِ‬ ‫واح َدةً‪:‬‬

‫‪11‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬

‫‪ .7‬يف ٱل َّر ْس َم ِة َخطّانِ ُم ْستَقيامنِ يَتَقاطَعان‪.‬‬ ‫أ‪ .‬نَ ْنظُ ُر إِىل ٱل َّزوايا‬ ‫ ٱلأْ َ ْربَعِ ٱل ّناتِ َج ِة يف ٱل َّر ْس ِم‪:‬‬ ‫هي زاويَ ٌة‬ ‫ا َل ّزاويَ ُة "أ" َ‬ ‫هي زاويَ ٌة‬ ‫ا َل ّزاويَ ُة "ب" َ‬ ‫هي زاويَ ٌة‬ ‫ا َل ّزاويَ ُة "ت" َ‬ ‫هي زاويَ ٌة‬ ‫ا َل ّزاويَ ُة "ث" َ‬

‫ث‬

‫(حا ّدةٌ‪ُ /‬م ْن َف ِر َج ٌة)‬ ‫(حا ّدةٌ‪ُ /‬م ْن َف ِر َج ٌة)‬ ‫(حا ّدةٌ‪ُ /‬م ْن َف ِر َج ٌة)‬ ‫(حا ّدةٌ‪ُ /‬م ْن َف ِر َج ٌة)‬

‫ال ّزوايا‬

‫َعىل َمسا ِر ٱل َّزوايا‬

‫‪12‬‬

‫أ‬ ‫ت‬

‫ب‬

‫‪ .8‬اِلْ َعبوا َعىل َمسا ِر ٱل َّزوايا‪:‬‬ ‫ليمي‪ :‬تمَ ْيي ُز ٱل َّزوايا‪.‬‬ ‫اَلْ َهدَ ُ‬ ‫ف ٱل َّت ْع ُّ‬ ‫صول أَ َّولاً إِىل ِ‬ ‫ف ٱللُّ ْع َب ِة‪ :‬اَلْ ُو ُ‬ ‫آخ ِر ٱلْ َمسارِ‪.‬‬ ‫هَدَ ُ‬ ‫َعدَ ُد ٱلْ ُمشْ ترَِكني‪2 - 4 :‬‬ ‫لَوا ِز ُم ٱللُّ ْع َب ِة‪:‬‬ ‫لَ ْو َح ُة ٱللَّ ِعب ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‬ ‫ُجنو ٌد (يمُ ْ ِك ُن اِ ْس ِت ْع ُ‬ ‫امل أَغ ِْط َي ٍة ِبأَلْوانٍ ُم ْختَلِ َف ٍة)‬ ‫‪ُ 1‬م َك َّع ُب لَ ِع ٍب ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫اح ‪ -‬نَ ْح ُص ُل َعىل َع َد ٍد ِم ْن ُم َك َّع ِب ٱللَّ ِع ِب‪ .‬ك ُُّل َرق ٍْم يُ َؤشرِّ ُ َعىل نَ ْو ٍع ِم َن ٱل َّزوايا‪.‬‬ ‫ِم ْفتَ ٌ‬ ‫‪ - 3‬زاويَ ٌة مِ‬ ‫‪ - 5‬زاويَ ٌة حا َّد ٌة‬ ‫قائَ ٌة‬ ‫‪ - 1‬زاويَ ٌة حا َّد ٌة‬ ‫‪ - 6‬زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة‬ ‫‪ - 4‬زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة‬ ‫‪ - 2‬زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة‬ ‫تيب ٱللاّ ِعبني‪.‬‬ ‫تَ ْحضري ٌ‬ ‫ات لِلُّ ْع َب ِة‪ :‬نُ َح ِّد ُد ما ت َ ْر ُ‬ ‫نَ َض ُع ٱلْ ُجنو َد يف ٱلْ َمكانِ ٱلْ ُم َع ِّد لِ ٰذلِ َك يف بِدايَ ِة ٱلْ َمسا ِر‬ ‫طَري َق ُة ٱللَّ ِع ِب‪ :‬يَقو ُم ك ُُّل ُمشْ ترَ ِ ٍك‪ِ ،‬ب َد ْو ِر ِە‪ ،‬يَ ْرمي ٱلْ ُم َك َّعب َويَتَ َق َّد ُم ِب َح ْس ِب نَ ْو ِع ٱل ّزاويَ ِة‬ ‫ٱلَّتي تَظْ َه ُر َعىل ٱلْ ُم َك َّع ِب‪َ .‬مثلاً ‪ :‬يَظْ َه ُر َعىل ٱلْ ُم َك َّع ِب ٱلْ َع َد ُد ‪َ ،1‬و ٰهذا يَ ْعني زاويَ ًة حا َّدةً‪،‬‬ ‫يَتَ َق َّد ُم ٱلْ ُمشْ ترَ ِ ُك نَ ْح َو ٱل ّزاويَ ِة ٱلحا َّد ِة ٱلأْ َقْ َرب إٍلَ ْي ِه‪.‬‬ ‫اَلفائِ ُز‪ :‬اَللاّ ِع ُب ٱلَّذي يَ ِص ُل أَ ّولاً إِىل نِهايَ ِة ٱلْ َمسارِ‪.‬‬

‫الوحدة ‪3‬‬ ‫‪ .1‬بَ ِّينوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ َي َديْنِ‬ ‫أ‪ .‬زاويَ ٌة مِ‬ ‫قائَ ٌة‪.‬‬ ‫ب‪ .‬زاويَ ٌة حا َّدةٌ‪.‬‬ ‫ت‪ .‬زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة‪.‬‬ ‫ث‪ .‬زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة‪.‬‬

‫زاو َي ٌة أَ ْم لَ ْي َس ْت زاو َي ٌة؟‬

‫ٰه ِذ ِە زَوايا‪:‬‬ ‫‪ .2‬أ‪َ .‬ح ِّددوا ٱل ّرأْ َس يف ك ُِّل زاويَ ٍة ِبلَ ْونٍ أَ ْح َم ٍر َوالشُّ عا َعينْ ِ ِبلَ ْونٍ أَ ْز َرقٍ‬

‫ٰه ِذ ِە لَ ْي َست زَوايا‪:‬‬ ‫ال ّزوايا‬

‫ ‬

‫ب‪ .‬لِامذا ٱلأْ َشْ ُ‬ ‫كال أَ ْعال ُه لَ ْي َست زَوايا؟‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫‪13‬‬

‫الوحدة ‪3‬‬

‫ُمقا َرنَ ٌة َبينْ َ ٱل َّزوايا‬

‫هي ٱلأْ َكْبرَ ؟‬ ‫‪ . 3‬أَ ُّي ٱل َّزوايا َ‬ ‫ أ‪ .‬ق ُّصوا ٱل ّزاوي َة "أ" ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشّ فافَ ِة ٱلْ َم ْوجو َد ِة ِض ْم َن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ ِ‬ ‫دوات‬ ‫ َو َضعوها َعىل ٱل ّزاويَ ِة "ب"‪َ .‬ضعوا ٱل ّرأْ َس َعىل ٱل ّرأْ ِس َوشُ عا ُع ٱل ّزاويَ ِة "أ" َعىل‬ ‫ِٱلض ْب ِط (كَام بِٱل َّر ْس ِم)‪ .‬اُنْظُروا إِىل ٱلْ َخ ِّط ٱلثّاين‪،‬‬ ‫شُ عا ِع ٱل ّزاويَ ِة "ب" ب َّ‬ ‫هي ٱلأْ َكْبرَ ُ؟‬ ‫ َوأَجيبوا أَ ُّي ٱل َّزوايا َ‬ ‫ب‬

‫أ‬ ‫أ‬

‫ب‪ .‬ق ُّصوا ٱل ّزاويَ َة "ت" ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشَّ فافَ ِة َو َضعوها َعىل ٱل ّزاويَ ِة "ث"‪.‬‬ ‫ٱلساب ِ​ِق)‪.‬‬ ‫ (كَام يف ّ‬ ‫ت‬

‫ث‬

‫ال ّزوايا‬

‫هي ٱلأْ َكْبرَ ؟‬ ‫ أَ ُّي ٱل َّزوايا َ‬ ‫ت‪ .‬ق ُّصوا ٱل ّزاويَ َة "ج" ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشَّ فافَ ِة َو َضعوها َعىل ٱل ّزاويَ ِة "ح"‪.‬‬ ‫ح‬

‫‪14‬‬

‫ ‬

‫هي ٱلأْ َكْب؟‬ ‫أَ ُّي ٱل َّزوايا َ‬

‫ج‬

‫ب‬

‫الوحدة ‪3‬‬ ‫ٱلص ْغرى َوٱكْتُبوا‬ ‫‪ .4‬ق ُّصوا ٱل َّزوايا ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشَّ فافَ ِة‪َ ،‬و َرتِّبوها ِم َن ٱلْ ُكبرْ ى إِىل ُّ‬ ‫ٱلْ ُح َ‬ ‫تيب‪.‬‬ ‫روف َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫ج‬

‫ث‬

‫ت‬

‫ب‬

‫اَلْ ُكبرْ ى‬

‫أ‬

‫َلص ْغرى‬ ‫ا ُّ‬

‫‪ . 5‬قارِنوا بَينْ َ أَزْوا ِج ٱل َّزوايا ٱلَّتي أَما َم ُك ْم (بِٱل َّنظَ ِر فَ َق ْط)‪.‬‬ ‫ َضعوا نُ ْقطَ ًة يف ِ‬ ‫داخلِ ٱل ّزاويَ ِة ٱلْ ُكبرْ ى‪.‬‬ ‫‪.‬ب‬

‫‪.‬أ‬

‫‪.‬ث‬

‫‪.‬ت‬ ‫ال ّزوايا‬

‫‪ .6‬فَعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‪ :‬اِلْ َعبوا ثان َي ًة ِبلُ ْع َب ِة ٱل َّزوايا‪.‬‬ ‫‪15‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫ْقائَ ُة ب ِ‬ ‫اَل ّزاويَ ُة ٱل مِ‬ ‫ِواسطَ ِة طَ ِّي ٱلْ َو َرقِ‬

‫قائَ ًة أَيْ ًضا ب ِ‬ ‫قائَ ُة ب ِ‬ ‫تاج زاويَ ًة مِ‬ ‫لَ َق ْد أَنْتَ ْجنا زَوايا مِ‬ ‫ِواسطَ ِة طَ ِّي ٱلْ َو َرقِ ‪:‬‬ ‫ِواسطَ ِة إِدا َر ِة ٱلْ ِقطَعِ‪ِ .‬ب ِإ ْمكانِنا إِنْ ُ‬ ‫ْزيق أَطْرا ِفها)‪ .‬اُطْووها إِىل ِق ْسمَينْ ِ‪ .‬ث ُ َّم اُطْووها ثان َي ًة إِىل ِق ْسمَينْ ِ‪.‬‬ ‫‪ُ .1‬خذوا ِقطْ َع َة َو َرقٍ (يمُ ْ ِك ُن مَت ُ‬

‫ َح َصلْتُ ْم َعىل زاويَ ٍة مِ‬ ‫قائَ ٍة‪ .‬اِ ْستَ ْخ ِدموها لِل ِ‬ ‫ْقياس ِخ َ‬ ‫الل ٱل َّد ْر ِس‪.‬‬ ‫‪ . 2‬اُنْظُروا ِم ْن َح ْولِ ُك ْم َوجِدوا زَوايا مِ‬ ‫قائَ ًة‪.‬‬ ‫ض مُتوها أَ ْو ب ِ‬ ‫ ( ِقيسوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱل ّزاويَ ِة ٱل مِ‬ ‫ِواسطَ ِة طَ َر ِف َص ْف َح ِة َو َرقٍ )‪.‬‬ ‫ْقائَ ِة ٱلَّتي َح رَّ ْ‬

‫زَوايا يف ٱلْ ُمضَ ل ِ‬ ‫َّعات‬

‫ال ّزوايا‬

‫يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ِج َد زَوايا بَينْ َ أَ ْضال ِع ٱلْ ُم َضلَّعِ‪.‬‬

‫يف ٱلْ ُم ْستَطيلِ تو َج ُد زاويَ ٌة مِ‬ ‫قائَ ٌة بَينْ َ ِضلْ َعينْ ِ‪.‬‬ ‫‪ .3‬أ‪ .‬بَ ِّينوا زَوايا مِ‬ ‫قائَ ًة إِضاف َّي ًة يف ٱلْ ُم ْستَطيلِ ‪.‬‬

‫‪16‬‬

‫ ب‪ .‬يو َج ُد يف ٱلْ ُمثَل َِّث ‪ 3‬زَوايا بَينْ َ ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫ بَ ِّينوا َمكانَها‪.‬‬

‫بَ ِّينوا ٱل َّزوايا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة قَ ْو ٍس‪:‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫اميس؟‬ ‫ت‪ .‬كَ ْم زاويَ ًة يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ ٱلْ ُخ ِّ‬ ‫دايس؟‬ ‫ث‪ .‬كَ ْم زاويَ ًة يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ ُّ‬ ‫ٱلس ِّ‬ ‫ج‪ .‬كَ ْم زاويَ ًة يو َج ُد يف ٱلْ ُم َع ِني؟ ‬ ‫‪ .4‬بَ ِّينوا ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫َّعات‪:‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫‪ . 5‬بَ ِّينوا ٱل َّزوايا يف ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلَّتي أَما َم ُك ْم‪.‬‬ ‫ َح ِّوطوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلأْ َشْ كال ٱلَّتي لَيْ َس بِها زَوايا‪.‬‬

‫ ‬

‫َر ْم ٌز‪ُ :‬ه َ‬ ‫ناك شَ كْالنِ بِدونِ زَوايا‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬ ‫َّعات (اِفْ َحصوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱل ّزاويَ ِة ٱل مِ‬ ‫‪ .6‬بَ ِّينوا ٱل َّزوايا ٱل مِ‬ ‫ْقائَة يف ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫ْقائَ ِة ٱلَّتي َج َه ْز مُتوها)‪.‬‬ ‫ِشبْ ُه ُم ْن َحرِف‬

‫ُمثَلَّثٌ‬

‫اميس‬ ‫ُخ ّ‬

‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫طيل‬ ‫ُم ْستَ ٌ‬

‫امت ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫‪َ . 7‬م ْن أَنا؟ بَ ِّينوا ٱلْ ُم َضلَّ َع ٱلْ َم ْوجو َد يف ٱل َّر ْس ِم (اِ ْستَعينوا ِب َر ْس ِ‬ ‫ٱلساب ِ​ِق)‪:‬‬ ‫ٱلسؤا ِل ّ‬ ‫َّعات ِم َن ُّ‬ ‫ أ‪ .‬يو َج ُد يل ‪ 4‬زَوايا مِ‬ ‫‪.‬‬ ‫قائَة‪ .‬أَنا‬ ‫ ب‪ .‬يو َج ُد يل زاويَتانِ مِ‬ ‫أَ ْو‬ ‫قائَتانِ ‪ .‬أَنا‬ ‫‪.‬‬ ‫قائَ ٌة ِ‬ ‫ ت‪ .‬يو َج ُد يل زاويَ ٌة مِ‬ ‫واح َدةٌ‪ .‬أَنا‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ .8‬اَلْ ُمقا َرنَ ُة بَينْ َ ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫َّعات‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫ض ( ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضالع)‪.‬‬ ‫وات ُم َربَّ ًعا َو ُمثَلَّثًا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ َضعو ُهام ِ‬ ‫ٱلواح َد ف َ‬ ‫َوق ٱآل َخ َر كَام بِٱل َّر ْس ِم‪ .‬قارِنوا بَينْ َ كِبرَ ٱل َّزوايا ٱلْ ُملَ َّونَ ِة‪.‬‬ ‫ َم ْن لَ ُه زاويَ ٌة أَكْبرَ ‪ ،‬اَلْ ُم َربَّ ُع أَ ِم ٱلْ ُمثَلَّثُ ؟‬

‫ال ّزوايا‬

‫ ب‪ُ .‬خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات ُسداسيًّا َو ُم َربَّ ًعا‪.‬‬ ‫ َضعو ُهام ِ‬ ‫ٱلواح َد ف َ‬ ‫َوق ٱآل َخ َر‪َ ،‬وقا ِرنُوا َم ْن‬ ‫ لَ ُه زَوايا أَكْبرَ ؟‬ ‫ض ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َجة يف ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫َّعات‪.‬‬ ‫‪َ .9‬علِّ ُموا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬

‫‪18‬‬

‫ات اِ ْخ ِتياريَّ ٌة‪:‬‬ ‫‪ .10‬فَ ّعال ّي ٌ‬ ‫ ا ُ ْر ُسموا يف ٱل َّدفْترَ ِ َر ْس َم ًة بِها زَوايا حا َّد ٍة َو ُم ْن َف ِر َج ٍة‪:‬‬ ‫‪ .11‬لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱل مِ‬ ‫ْقائَ َة يف ٱل َّر ْس َم ِة‪:‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫‪ .12‬لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َج َة يف ٱل َّر ْس َم ِة‪:‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫‪ .13‬لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱلْحا َّد َة يف ٱل َّر ْس َم ِة‪:‬‬

‫‪19‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬

‫اَلْ ِم ْن َقلَ ُة‬

‫ب ِ‬ ‫ياس ُجز ٍء ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ٰ .‬هذَا ٱلأْ َ ْم ُر َغيرْ ُمريح ِبأَ ْن نَ ْن ِس َب مِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱل ّزاويَة نَقو ُم ِب ِق ِ‬ ‫دائًا‬ ‫ٱل ّزاويَ َة لِ ُج ْز ٍء ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ .‬لِ ٰذلِ َك ق ََّسموا ٱل ّد ْو َر َة ٱلْكا ِملَ َة إِىل ‪ 360‬زاويَ ٍة ُمتَساويَ ٍة‪َ .‬و ٰهذا‬ ‫ٱلْ ِكبرَ ُ أَطْلَقوا َعلَ ْي ِه اِ ْس َم َد َر َج ًة وا ِح َدةً‪ .‬نُ َؤشرِّ ُ ٱل َّد َر َج َة بِدائِ َر ٍة َصغ َري ٍة فَ ْوقَ ٱلْ َع َد ِد‪.360° :‬‬ ‫ِب َد ْو َر ِة كا ِملَ ٍة يو َج ُد ‪ 360‬زاويَ ٍة َصغ َري ٍة‪ ،‬ك ُُّل وا ِح َد ٍة ِم ْنها تُساوي َد َر َج ًة وا ِح َدةً‪.‬‬ ‫قيس ٱل ّزاويَ َة نَ ْستَ ْخ ِد ُم أَدا َة ِق ٍ‬ ‫ياس ت َُس َّمى "اَلْ َم ْن َقلَ ُة"‪ .‬يف أَ ْغل َِب ٱلأْ َ ْحيانِ نَ ْستَ ْخ ِد ُم‬ ‫ِع ْن َدما نَ ُ‬ ‫ِم ْن َقلَ ًة ُم َك َّونَ ًة ِم ْن نِ ْص ِف دائِ َر ٍة َوأَ ْحيانًا نَ ْستَ ْخ ِد ُم ِم ْن َقلَ ًة ُم َك َّونَ ًة ِم ْن دائِ َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫ِم ْن َقلَ ٌة دائِريَّ ُة ٱلشَّ كْلِ‬

‫ال ّزوايا‬

‫ِم ْن َقلَ ٌة َعىل شَ كْلِ نِ ْص ِف دائِ َر ٍة‬

‫‪ُ . 1‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪.‬‬ ‫ أَبْقوا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثَّان َي َة‬ ‫ َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة‪ .‬لَ َق ْد أَ َد ْرت ُم ‪َ 360‬د َر َجة‪.‬‬ ‫‪ُ . 2‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪.‬‬ ‫ أَبْقوا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثَّان َية‬ ‫ ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة ‪ -‬نَتَ َج ْت زا ِويَ ٌة مِ‬ ‫قائَ ٌة‪ .‬يف ُربْعِ َد ْو َر ٍة يو َج ُد ‪َ 90‬د َر َجة‪.‬‬ ‫‪ 20‬نَ ْكتُ ُب ٰهكَذا‪.90° :‬‬ ‫ ‬

‫الوحدة ‪5‬‬ ‫ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى‪ .‬أَبْقوا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫‪ُ . 3‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ‬ ‫واح َد ًة يف َمكانِها‬ ‫َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثّان َي َة نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة ‪ -‬نَتَ َج ْت زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة‪.‬‬ ‫ يف نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة يو َج ُد ‪َ 180‬د َر َج ًة‪ .‬زاويَ ُة ُم ْستَقي َم ٌة قي َمتُها ‪.180°‬‬

‫‪21‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫قيس ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْن َقلَ ِة‪َ ،‬علَ ْينا أَ ْن نَ َض َع ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ٱلْ َم ْوضو َعتَينْ ِ‬ ‫قيس زَوايا‪ :‬يَكْ نَ َ‬ ‫‪ .4‬نَ ُ‬ ‫ٱل ِ‬ ‫ْواح َد َة َعىل ٱلأْ ُ ْخرى َعىل أَ َح ِد ٱلشُّ عا َعينْ ِ ٱلْ َم ْرسو َمينْ ِ َعىل ٱلْ ِم ْن َقلَ ِة‪( .‬اِ ْستَ ْخ ِدموا ِم ْن َقلَ ًة‬ ‫َعىل شَ كْلِ نِ ْص ِف دائِ َر ٍة)‪ .‬أَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلْ ُعلْيا ِم ْن ‪ 0‬إِىل أَ ْعىل َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫ليامت‪.‬‬ ‫أ‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِسطَتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪َ ،‬وكَ ِّونوا ِم ْن ُه َّن زاويَ ًة‪ .‬ث ُ َّم‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة‪ .‬ما كِبرَ ُ ٱل ّزاويَ ِة؟‬ ‫َضعو ُه َّن َعىل ٱلْ ِم ْن َقلَ ِة ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱل َّْص ْف َح ِة َّ‬ ‫ب‪ .‬أَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ِم َن ٱل ّزاويَ ِة ٱلَّتي أَنْتَ ْجتُموها َحتّى ت َ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة مِ‬ ‫قائَ ٍة‬ ‫َوزاويَ ٍة ُم ْستَقي َم ٍة‪.‬‬ ‫ َضعوا َعىل ٱلْ ِم ْن َقلَ ِة‪ .‬ما كِبرَ ُ ٱل ّزاويَ ِة؟‬ ‫ زاويَ ٌة مِ‬ ‫قائَ ٌة‬ ‫ زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة‬ ‫ت‪َ .‬ح ِّركوا ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ قَليلاً لِزاويَ ٍة حا َّد ٍة‪ .‬جِدوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ يف ك ُِّل َم َّر ٍة اُكْتُبوا كِبرَ َ ٱل ّزاويَ َة‬ ‫ث‪ .‬أَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطَعِ َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة ُم ْن َف ِر َج ٍة‪ .‬جِدوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ يف ك ُِّل َم َّر ٍة اُكْتُبوا كِبرَ َ ٱل َّزاويَ َة‬

‫الوحدة ‪5‬‬

‫‪ُ . 5‬ه َ‬ ‫ناك زَوايا أَكْبرَ ُ ِم ْن ‪َ 180‬د َر َج ٍة َوتو َج ُد زَوايا أَ ْص َغ ُر ِم ْن ‪َ 360‬د َر َج ٍة‪.‬‬ ‫ ُخذوا ِقطْ َعتَينْ ِ‪ ،‬أَديروا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح َد ًة نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َحتّى تَ ْنتُ َج زاويَ ًة‬ ‫ُم ْستَقي َم ًة‪ .‬اِ ْستَ ِم ّروا َوأَديروا ِقطْ َع ًة ِ‬ ‫واح ًَدة َوكَبرِّ وا ٱل ّزاويَ َة‪ .‬ا َل ّزاويَ ُة ٱل ّناتِ َج ُة‬ ‫أَكْبرَ َ ِم ْن زاويَ ٍة ُم ْستَقي َم ٍة َوأَ ْص َغر ِم ْن زاويَ ٍة لِ َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫‪ .6‬اِلْ َعبوا ثان َي ًة يف لُ ْع َب ِة ٱل َّزوايا‪.‬‬

‫ال ّزوايا‬

‫ ‬

‫فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‬

‫َّعات ِم ْن ِع َّد ِة ُمضَ ل ٍ‬ ‫نَ ْبني ُمضَ ل ٍ‬ ‫َّعات‬

‫َّعات ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫‪ .7‬أ‪ .‬أَ ْخرِجوا ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫وات‪َ .‬وٱ ْر ُسموها يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫دايس‪ِ ،‬ش ْب ُه ُم ْن َحرِف‪ُ ،‬م َعينَّ ٌ ‪.‬‬ ‫ ُمثَلَّثٌ لَ ْيلَكيٌِّ (قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة)‪ُ ،‬مثَلَّثٌ أَ ْخ رَ ٌ‬ ‫ض‪ُ ،‬س ٌّ‬ ‫ ب‪َ .‬ح ِّددوا ٱل َّزوايا‪َ ،‬وٱكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل ُم َضلَّع‪ ،‬ما ٱل ّزوايا ٱلْ َم ْوجو َد َة ِب ِه‪.‬‬ ‫‪ .8‬اِبْنوا ب ِ‬ ‫َّعات ُم َضلَّ ًعا َجدي ًدا َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫ليامت‪َ .‬وٱ ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫ ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا ُم َربَّ ًعا َو ُمثَلَّثًا أَ ْخ رَض‪.‬‬ ‫أَ ْص َف ٌر‬ ‫ اِبْنوا ُم َضلَّ ًعا لَ ُه زاويَتانِ مِ‬ ‫قائَتانِ‬ ‫ض‬ ‫أَ ْخ رَ ٌ‬ ‫ َوزاويَتانِ ُم ْن َف ِر َجتانِ َوزاويَ ٌة حا َّدةٌ‪.‬‬ ‫ ب‪ُ .‬خذوا ُم َربَّ ًعا َو ُمثَلَّثًا لَ ْيلَك ًّيا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة‬ ‫ اِبْنوا ُم َضلَّ ًعا لَ ُِه زاويَتانِ مِ‬ ‫قائَتانِ َوزاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة َوزاويَتانِ حا َّدتانِ ‪.‬‬ ‫ ت‪ُ .‬خذوا ُم َع َّي َنينْ ِ َز ْرقا َويْنِ ‪.‬‬ ‫ اِبْنوا ُم َضلَّ ًعا لَ ُه زاويَتانِ مِ‬ ‫قائَتانِ َوزاويَتانِ ُم ْنفَر َجتانِ َوزاويَتانِ حا َّدتانِ ‪.‬‬ ‫ ث‪ .‬اِبْنوا أَشْ كالاً ُم ْختَلِ َف ًة ِم ْن ُم َضلَّ َعينْ ِ أَ ْو أَك رَ َْث‪ .‬اِنْ َسخوا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َجدي َد يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫‪22‬‬ ‫َ‬ ‫ َح ِّددوا زَوايا ُه َوٱكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل زا ِويَ ٍة ِم ْن أ ِّي نَ ْو ٍع ِه َي‪.‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬ ‫فَعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‬

‫َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُم َثل َِّث‬

‫أَما َم ُك ْم ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات ُم ْختَلِ َف ٍة‪َ .‬علِّموا ٱل َّزوايا يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث‪.‬‬ ‫اُكْتُبوا أَ َّي زَوايا تو َج ُد يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث‪( .‬يمُ ِكن ٱلْ ُمقا َرنَ ُة ِبزاويَ ٍة مِ‬ ‫قائَ ٍة)‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ال ّزوايا‬

‫َخ ِّمنوا‪:‬‬ ‫ أ‪َ .‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف َجميعِ أَنْوا ِع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ُمتَسا ٍو؟‬ ‫ َح ِّوطوا ت َ ْخمي َنكُم‪:‬‬ ‫َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا ُمتَسا ٍو يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُمثَل َِّث قائِ ِم ٱل ّزاويَ ِة ُه َو ٱلأْ َكْبرَ ُ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُمثَل َِّث ُم ْن َف ِر ِج ٱل ّزاويَ ِة ُه َو ٱلأْ َكْبرَ ُ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ ب‪ .‬نَ ْف َح ُص ٱلتَّ ْخ ِ‬ ‫مينات‪ .‬اِ ْع َملوا بمِ َ ْجمو َع ِة‪.‬‬ ‫َّثات ِم ْن َص ْف َح ِة ‪ُ .151‬خذوا ُمثَلَّثًا ِ‬ ‫‪ .1‬ق ُّصوا ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫واح ًدا‬ ‫ َعلِّموا زَوايا ٱلْ ُمثَلَّث‪.‬‬ ‫‪ .2‬ق ُّصوا ٱلْ ُمثَلَّثَ ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة‪.‬‬ ‫‪ .3‬اِقْلِبوا ٱلْ ُمثَلَّثَ إِىل ٱلْ ِج َه ِة ٱلأْ ُ ْخرى‬ ‫‪ . 4‬اِطْووا ٱل ّزاويَ َة ٱلَّتي أَما َم ٱل ِّْضلْعِ ٱلأْ َطْ َول َحتّى يَ ِص َل‬ ‫ َرأْ َس ٱل ّزاويَ ِة إِىل ُم ْنتَ َص ِف ٱل ِّْضلْعِ ٱلأْ َطْ َو ِل كَام بِٱل َّر ْس ِم‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬ ‫ٱلضلْ ُع ٱلأْ َيمْ َ ُن‬ ‫‪ . 5‬اِطْووا ٱل ّزاويَ َة ٱلْ ُي ْمنى ِب َح ْيثُ يُال ِم ُس ِّ‬ ‫ ِضلْ َع زاويَ ِة ٱل ّرأْ ِس ٱلْ َمطْوي‪.‬‬ ‫س‬ ‫‪ . 6‬اِطْووا ٱل ّزاويَ َة ٱلْ ُي رْسى ِب َح ْيثُ يُال ِم ُس ِّ‬ ‫ٱلضلْ ُع ٱلأْ َيْ رَ ُ‬ ‫ ِضلْ َع زاويَ ِة ٱل ّرأْ ِس ٱلْ َمطْوي‪.‬‬ ‫‪ . 7‬ا َل َّزوايا ٱلثَّالثُ ٱلْ ُم َعلَّ َم ُة بِٱلْ ُمثَل َِّث َم ْوجو َد ٌة ٱل ِ‬ ‫ْواح َد ُة بِجانِ ِب ٱلأْ ُ ْخرى َويَ ْنتُ ُج ِم ْن‬ ‫ٰذلِ َك زاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة‪ .‬ما كِبرَ ُ ٱل ّزاويَة ٱلْ ُم ْستَقي َم ِة‬ ‫ حا ِولوا ثان َي ًة بمِ ُثَل ٍَّث آ َخر‪.‬‬ ‫ ‬

‫َه ْل َح َصلْتُ ْم يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث َعىل زاويَ ٍة ُم ْستَقي َم ٍة ِم ْن ت َالقي ٱل ّزوايا ٱلثَّالث؟‬

‫َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث ُه َو ‪َ 180‬د َر َج ٍة‬

‫ال ّزوايا‬

‫ُمال َحظَ ٌة‪ِ :‬ع ْن َدما ت ُْصبِحو َن يف َص ٍّف ُمتَ َق ِّد ٍم أَك رَ َْث َس ْو َف تَتَ َعلَّ ُمو َن كَ ْي َف‬ ‫تُثْبِتوا ِبأَ َّن َم ْجمو َع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُمثَل َِّث ُه َو ‪َ 180‬د َر َج ٍة‪.‬‬ ‫فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‬ ‫باعي؟‬ ‫‪ .8‬حا ِولوا أَ ْن تَجِدوا‪ :‬ما َم ْج ُمو ُع زَوايا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ‬ ‫باعي إِىل ُمثَلَّثَينْ ِ‪.‬‬ ‫ َر ْم ٌز‪ :‬ق َِّسموا ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ‬

‫‪24‬‬

‫الوحدة ‪6‬‬

‫ٰهذا ٱلأْ ُ ْسبو ُع نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات‬ ‫ٱلْ َع َد ِد ‪ .6‬حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلب ِ‬ ‫ٱلص ْفرا ِء‬ ‫ِطاقات َّ‬ ‫ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب‬ ‫تَ ْوزيع‬

‫َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫يف أَ َح ِد ٱلْ ُحقو ِل َغ َرسوا ‪ 49‬ريفًا ِم َن ٱلأْ َشْ جارِ‪.‬‬ ‫يف ك ُِّل ريْ ٍف يو َج ُد ‪ 20‬شَ َج َرةً‪ .‬كَ ْم شَ َج َر ًة يف ٱلْ َحقْلِ ؟‬

‫اِفْ ِت ِ‬ ‫تاح َّي ُة ٱل َّد ْر ِس‪:‬‬ ‫‪ .1‬اُنْظُروا كَ ْي َف َحل َّْت َعلْيا ُء ٱلتَّ ْمري َن‪:‬‬ ‫ يف قالِ ِب ٱل َخبي ِز َرتَّبوا ٱلْ َك ْع َك يف ‪ 7‬أَ ْسطُ ٍر‬ ‫ َويف ك ُِّل َسطْ ٍر ‪ 6‬كَ ْع ٍ‬ ‫كات‪.‬‬ ‫ كَ ْم كَ ْع َك ًة يو َج ُد يف ٱلقالِ ِب؟‬ ‫ أ‪َ .‬حل َّْت َعليا ُء َهكٰذا‪7 X 6 = :‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪5 X 6 = 30‬‬

‫‪2‬‬

‫‪+‬‬

‫=‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫الرضب‬

‫ ‬

‫=‬ ‫ب‪َ .‬ح َّل سامي ٰهكَذا‪:‬‬

‫‪2 X 6 = 12‬‬

‫‪3 X 6 = 18‬‬ ‫‪4 X 6 = 24‬‬

‫=‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫‪25‬‬

‫الوحدة ‪6‬‬ ‫يوسف ِبطَري َق ٍة ُم ْختَلِ َف ٍة‪:‬‬ ‫ت‪َ .‬و َّز َع ُ‬ ‫=‬

‫= ‪7 = 4X 7 + 2X 7‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫ث‪َ .‬وزِّعوا َو ُحلّوا ِبطَري َق ِت ُك ْم‪:‬‬ ‫=‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫‪ . 2‬يف قَوالِ ٍب أُ ْخرى‪َ ،‬رت َّ ُبوا ٱلْ َك ْعك ِبٱلأْ َشْ كا ِل ٱلتَّال َي ِة‪:‬‬ ‫ أَكْ ِملوا ٱلتَّامريْ َن َح ْس َب ٱلتَّقْسيم‪:‬‬ ‫أ‪.‬‬ ‫=‬

‫=‪9‬‬

‫‪+‬‬

‫‪9+‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫الرضب‬

‫=‬

‫=‪9‬‬

‫‪+‬‬

‫‪9+‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫‪7‬‬

‫ت‪.‬‬ ‫=‪9‬‬ ‫‪26‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫ب‪.‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫الوحدة ‪6‬‬ ‫‪ُ .3‬حلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ‪:‬‬

‫=‪8‬‬

‫‪24‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪8+3‬‬

‫‪24‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪8=3‬‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪3 3‬‬

‫=‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫=‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫=‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪4‬‬

‫=‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬

‫‪ .4‬أَكْ ِملوا‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪1 :‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪2=4‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪2‬‬

‫‪َ .5‬وزِّعوا ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة َوجِدوا كَ ْم كَ ْع َك ًة َخ َبزوا‪:‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8=4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪4=4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪10 = 4‬‬

‫=‪4‬‬ ‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪ .6‬حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ‬ ‫‪ .6‬مَتَ َّرنوا َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫ِواسطَ ِة‬ ‫ٱلص ْفرا ِء ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫ٱلْب ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫ِطاقات َّ‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬ ‫الرضب‬

‫‪4+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6=4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪27‬‬

‫الوحدة ‪7‬‬

‫تمَ َ َّرنوا َعىل ُمضَ ا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َدد ‪.6‬‬ ‫َحا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫ٱلص ْفرا ِء‬ ‫ِطاقات َّ‬ ‫ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬

‫اَل َّت ْوزيع‬

‫‪ُ .1‬حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتَّالِ َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫لَ َديْنا ‪ِ 6‬رز ٍَم ِم َن ٱلشوكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة يو َج ُد ‪ِ 8‬قطَعٍ ِم َن ٱلشوكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫كَ ْم ِقطْ َع ًة يو َج ُد يف َجميعِ ٱلْ ِّرز َِم؟‬

‫الرضب‬

‫ِش ِح طَري َق ِة ِحلِّ ِه ْم‪.‬‬ ‫يَقو ُم بَ ْع َض ٱلأْ َ ْوالد ب رَ ْ‬ ‫ُهنا يَظْ َه ُر لَنا كَ ْي َف قا َم بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوالد ِب َح ِّل ٱلْ َم ْسأَلَ ِة‪:‬‬ ‫أَنا أَ ْعر ُِف أَنَّ‪6 X 8 = 48 :‬‬ ‫َ‬ ‫يوسف‪:‬‬ ‫قال ُ‬ ‫‪1 5‬‬ ‫أَنا أَ ْعر ُِف أَنَّ‪5 X 8 = 40 :‬‬ ‫‪1 X8=8‬‬ ‫ذل ِ َك‪X 8 + 8 = 48 :‬‬ ‫لِ ٰ‬

‫َسناء‪:‬‬

‫ران َية‪:‬‬ ‫‪28‬‬

‫‪8 = 24‬‬

‫لِ ٰذلِ َك‪:‬‬ ‫‪8 = 48‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8+3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8 = 48‬‬

‫لِ ٰذلِ َك‪:‬‬ ‫‪8 = 48‬‬

‫‪X‬‬

‫‪3‬‬

‫‪8=3‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫‪222‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪8+2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8+2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8=2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫َخ ْم ُس َم ّر ٍ‬ ‫ات ‪8‬‬ ‫َو َم َّر ًة إِضاف َّي ٍة ‪8‬‬ ‫‪6 X8=5‬‬

‫الوحدة ‪7‬‬

‫‪ُ .2‬حلّوا ب ِ‬ ‫ريق ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َدد ‪5‬‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ َع ْن طَ ِ‬ ‫=‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6 = ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫=‬

‫‪8‬‬

‫=‬

‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪7‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫الرضب‬

‫‪ُ .3‬حلّوا َو َوزِّعوا َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم‪:‬‬ ‫‪9‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪29‬‬

‫الوحدة ‪7‬‬

‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪ 10‬؟‬ ‫ُمضا َع ُ‬

‫ُحلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلـ ‪:10‬‬

‫=‪9 X7‬‬ ‫ات ‪ 7‬نا ِق َص َم َّر ٍة ِ‬ ‫ات ‪ِ ،7‬ه َي ‪َ 10‬م ّر ٍ‬ ‫‪َ 9‬م ّر ٍ‬ ‫واح َد ٍة ‪)1 X 7( 7‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك‪:‬‬ ‫‪10 X 7 = 70‬‬ ‫‪70 - 7 = 63‬‬ ‫‪1 X7=7‬‬

‫الرضب‬

‫‪ُ .4‬حلّوا‪ ،‬اِ ْستَعينوا بمِ ُضا َع ِ‬ ‫فات ٱلـ ‪ِ :10‬م ٌ‬ ‫ثال‪8 = 10 X 8 - 1 X 8 :‬‬ ‫=‪3‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‬‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫=‪6‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‬‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫=‪5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‬‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫=‪7‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‬‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫=‪4‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‬‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫=‪9‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‬‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫فات ٱلـ ‪ُ - 10‬مرا َج َعة‪:‬‬ ‫ُمضا َع ُ‬ ‫‪ .5‬أَكْ ِملوا ُمضا َعفات ٱلـ ‪:10‬‬ ‫‪X 10 = 30‬‬ ‫‪X 10 = 80‬‬ ‫‪X 10 = 70‬‬ ‫‪X 10 = 10‬‬ ‫‪X 10 = 40‬‬ ‫‪X 10 = 90‬‬ ‫‪X 10 = 50‬‬ ‫‪X 10 = 60‬‬ ‫‪X 10 = 100‬‬ ‫‪ .6‬اِنْ َسخوا يف ٱل َّدفْترَ ِ َو ُحلّوا بِٱلطَّريْ َق ِة ٱلْ ُمري َح ِة لَ ُك ْم‪:‬‬ ‫=‪9 X3‬‬ ‫=‪9 X5‬‬ ‫=‪9 X9‬‬ ‫=‪9 X4‬‬ ‫=‪5 X7‬‬ ‫=‪6 X5‬‬ ‫=‪6 X9‬‬ ‫=‪4 X7‬‬ ‫‪30‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪ .7‬اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪ .6‬حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫ٱلص ْفرا ِء‪.‬‬ ‫ِطاقات َّ‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫الوحدة ‪8‬‬

‫نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َدد ‪.7‬‬ ‫حا ِولوا ِحف ِْظها شَ فَه ًّيا‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلب ِ‬ ‫ِطاقات ٱل َّز ْرقا ِء‪.‬‬

‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ُد َحلُّوا ٱلتَّ ْمري َن‪:‬‬

‫اَل َّت ْوزيع‬ ‫=‬

‫‪36‬‬

‫‪X‬‬

‫‪4‬‬

‫‪120‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪36 = 4 X 30 + 4 X 6 = 144‬‬

‫َح َّل حا ِمد‪:‬‬

‫َحل َّْت ُسعا ُد‪:‬‬

‫‪X‬‬

‫‪4‬‬

‫‪80‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪36 = 4 X 20 + 4 X 10 + 4 X 6 = 144‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ .1‬أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫‪35 = 7 X 30 + 7 X‬‬ ‫ٱلساب ِ​ِق‪:‬‬ ‫أَكْ ِملوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد يف ٱلتَّ ْمرينِ َّ‬ ‫‪35 = 7 X‬‬ ‫‪+ 7X‬‬

‫‪23 = 4 X 20 + 4 X‬‬ ‫ٱلساب ِ​ِق‪:‬‬ ‫أَكْ ِملوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد يف ٱلتَّ ْمرينِ َّ‬ ‫‪23 = 4 X‬‬ ‫‪+ 4X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 7‬أ‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 6‬ب‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 4‬ت‬

‫‪X‬‬

‫‪4‬‬

‫رضب أعداد من منزلتني‬

‫‪42 = 6 X 40 + 6 X‬‬ ‫ٱلساب ِ​ِق‪:‬‬ ‫أَكْ ِملوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد يف ٱلتَّ ْمرينِ َّ‬ ‫‪42 = 6 X‬‬ ‫‪+ 6X‬‬

‫‪4‬‬

‫‪31‬‬

‫الوحدة ‪8‬‬ ‫‪ .2‬أ ‪ .‬اِشْ ترَ َ ْت َرنا ‪ 6‬أَزْوا ٍج ِم َن ٱلْ َجوار ِ​ِب‪.‬‬ ‫ مَث َ ُن ك ُِّل َز ْو ٍج ‪ 28‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ ما مَث َ ُن َجميعِ ٱلأْ َزْوا ِج؟‬

‫ ب‪ .‬اِشْ ترَ ى يونُس ‪ 4‬أَزْوا ٍج ِم َن ٱلْ َجوار ِ​ِب‪.‬‬ ‫ مَث َ ُن ك ُِّل َز ْو ٍج ‪ 16‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ ما مَث َ ُن َجميعِ ٱلأْ َزْوا ِج؟‬ ‫‪َ .3‬وزِّعوا ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة‪:‬‬ ‫‪6X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪6X‬‬ ‫‪6X‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪27 = 6 X‬‬ ‫‪27 = 6 X‬‬

‫رضب أعداد من منزلتني‬

‫‪َ . 4‬م ْن أَنا؟‬ ‫ اِكْتَ ِشفوا ٱلْ َع َد َد َح ْس َب ٱل ُّرموزِ‪ .‬ا ُشْ طُبوا ٱلأْ َ ْعدا َد َغيرْ ِ ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َب ٍة‪:‬‬

‫‪32‬‬

‫‪298 ,9 ,578 ,34 ,765‬‬ ‫‪,806 ,1,265 ,76 ,768‬‬ ‫‪523 ,189 ,400‬‬ ‫قام‪.‬‬ ‫أ‪ .‬أَنا َع َد ٌد ِم ْن ث َالث َ ِة أَ ْر ٍ‬ ‫جي‪.‬‬ ‫ب‪ .‬أَنا َع َد ٌد َز ْو ٌّ‬ ‫ت‪َ .‬رقْ ُم آحادي أَكْبرَ بِـ ‪ِ 1‬م ْن َرقْ ُم َع رَشايت‪.‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫الوحدة ‪8‬‬

‫‪َ . 5‬م ْسأَلَ ٌة‪:‬‬ ‫ أَ ْح رَضوا إِىل ٱلْ َم ْخ َزنِ "أ" ‪َ 6‬صناديق‪ .‬يف ك ُِّل ُص ْندوقٍ ‪ 25‬كِتابًا‪.‬‬ ‫ أَ ْح رَضوا إِىل ٱلْ َم ْخ َزنِ "ب" ‪َ 8‬صناديق‪ .‬يف ك ُِّل ُص ْندوقٍ ‪ 25‬كِتابًا‪.‬‬ ‫ كَ ْم كِتابًا يو َج ُد يف َم ْخ َزنِ "ب" أَك رَ ْ​ْث ِم ْن َم ْخ َزنِ "أ"؟‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫يَ ُ‬ ‫يوسف‪ :‬يف َم ْخ َزنِ "ب" يو َج ُد كِتابَينْ ِ أَك رَْث‪.‬‬ ‫قول ُ‬ ‫ت ُ‬ ‫َقول ُرىب‪ :‬يف َم ْخ َزنِ "ب" يو َج ُد ‪ 50‬كِتابًا أَك رَْث‪.‬‬ ‫ت ُ‬ ‫َقول ِعنايَة‪ :‬يف َم ْخ َزنِ "ب" يو َج ُد ‪ 25‬كِتابًا أَك رَْث‪.‬‬ ‫اِشرْ َحوا َم ْن َح َّل بِشَ كْلٍ َصحي ٍح؟‬

‫‪ُ .6‬حلّوا ٱلتَّامري َن ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ لِ َع رَش ٍ‬ ‫ات َوآحا ٍد‪:‬‬

‫= ‪87‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪. 5‬ث‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫= ‪75‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫رضب أعداد من منزلتني‬

‫= ‪29‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 6‬ت‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪. 3 X 58‬أ‬ ‫‪3 X 50‬‬ ‫‪3 X8‬‬

‫‪. 4‬ب‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪33‬‬

‫الوحدة ‪8‬‬ ‫‪َ . 7‬عىل لَ ْيىل أَ ْن ت َ ُح َّل ٱلتَّ ْمري َن ‪59‬‬ ‫ تَ ْعر ُِف لَ ْيلىَ ِبأَنَّ‪:‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫‪7 X 9 = 63‬‬ ‫‪7 X 50 = 350‬‬ ‫أ‪ .‬اِقْترَ ِحوا َعىل لَ ْيىل طَري َق ًة لاِ ْس ِت ْعام ِل ٱلْ َم ْع ِ‬ ‫لومات لِكيَ تَ ُح ّل ٱلتَّ ْمرين‪:‬‬

‫ب‪ .‬ما ٱلطَّري َق ُة ٱ ِإلضاف َّي ُة ٱلَّتي يمُ ْ ِك ُن لِلَ ْيىل أَ ْن تَ ُح َّل ٱلتَّ ْمري َن بِها‪:‬‬

‫رضب أعداد من منزلتني‬

‫‪ُ .8‬حلّوا ٱلتَّامري َن ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ لِ َع رَش ٍ‬ ‫ات َوآحا ٍد‪:‬‬ ‫= ‪35‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫= ‪36‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 4‬ت‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪. 6‬ث‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪. 3 X 26‬أ‬ ‫‪3 X 20‬‬ ‫‪3 X6‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫= ‪39‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 3‬ب‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪ .7‬حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫‪ .9‬مَتَ َّرنوا َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫ِطاقات‬ ‫ٱل َّز ْرقا ِء‪ .‬كَام َوراجِعوا ُمضا َع ِ‬ ‫ٱلص ْفراء)‪.‬‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪( 6‬اَلْب‬ ‫ُ‬ ‫ِطاقات َّ‬ ‫‪34‬‬

‫الوحدة ‪9‬‬

‫ِنات‬ ‫اَلْ ُم َتباي ُ‬ ‫ِنات َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫‪ .1‬أَكْ ِملوا ِب َح ْيثُ تَكو ُن ٱلْ ُمتَباي َ‬ ‫أ‪.‬‬

‫‪5 < 45‬‬

‫‪35‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة؟ ‪7 X 4‬‬ ‫ب‪.‬‬ ‫ج‪.‬‬

‫‪< 56‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8‬‬

‫جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة؟‬

‫‪< 72‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة؟‬

‫اُكْتُبوا إِ ْمكان َّي ًة إِضاف َّي ًة‬ ‫‪< 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫الرضب‬

‫ضبوا ِب َح ْيثُ ت َكو ُن ٱل َّنتي َج َة أَق ََّل ِم ْن ‪: 1,000‬‬ ‫‪ .2‬اِ رْ ِ‬ ‫‪289 X‬‬ ‫‪< 1,000‬‬ ‫‪289‬‬

‫ما َع َد ُد ٱ ِإل ْمكان ّيات ٱلْ َم ْوجو َد ِة؟ (يف ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلطَّبيع َّي ِة)‪.‬‬ ‫‪35‬‬

‫الوحدة ‪9‬‬ ‫‪ .3‬لِنرَ ى كَ ْي َف َح َّل ٱلأْ َ ْوال ُد ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َية‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫ْحانوت ‪ِ 3‬رز ٍَم‪،‬‬ ‫َو َص َل إِىل ٱل‬ ‫يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة يو َج ُد ‪ 154‬كِتابًا‪.‬‬ ‫كَ ْم كِتابًا يو َج ُد يف َجميعِ ٱل ِّرز َِم؟‬ ‫نَ ُح ُّل ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ‪:‬‬ ‫=‬

‫َح َّل راين‪:‬‬

‫‪154‬‬

‫‪X‬‬

‫‪3‬‬

‫‪100 + 50 + 4‬‬ ‫‪3 X 100 = 300‬‬ ‫‪3 X 50 = 150‬‬ ‫‪3 X 4 = 120‬‬ ‫‪300 + 150 + 12 = 462‬‬

‫رضب أعداد من ثالثة منازل‬

‫ران َية‪:‬‬

‫َحل َّْت ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪َ ،‬ولٰ ِكن كَتَ َب ْت مَتْري ًنا ِ‬ ‫واح ًدا‬ ‫‪3 X 154 =3 X 100 + 3 X 50 + 3 X 4 =462‬‬

‫ئات َوٱلْ َع رَش ِ‬ ‫‪ .4‬اِنْ َسخوا يف ٱل َّدفْترَ ‪َ ،‬وزِّعوا ٱلْ ِم ِ‬ ‫ات َو آْٱلحا ِد‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪36‬‬

‫‪163‬‬ ‫‪364‬‬ ‫‪487‬‬ ‫‪241‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪172‬‬ ‫‪265‬‬ ‫‪283‬‬ ‫‪169‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬

‫الوحدة ‪9‬‬

‫‪ُ .5‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة‪:‬‬ ‫ْالم ٱلتَّلْوينِ ‪ِ 6‬رز ٍَم‪.‬‬ ‫ أ‪َ .‬رزَموا يف َم ْص َنعٍ لأِ َق ِ‬ ‫ يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة ‪ 142‬قَلَ َم تَلْوينٍ ‪ .‬كَ ْم قَلَماً َرزَموا؟‬ ‫ ب‪ .‬اِشْ ترَ َ ْت إِ ْحدى ٱلْ َمدارِس ‪َ 4‬خزائِن‪.‬‬ ‫ مَث َ ُن ك ُِّل ِخزانَ ٍة ‪ 215‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ كَ ْم َدفَعوا مَث َ ًنا لِك ُِّل ٱلْ َخزائِن؟‬ ‫ ت‪ .‬اِشْ ترَ ى أَ ٌب لأِ َفْرا ِد ٱلعائِلَ ِة ‪ 4‬قُ ْمصان َو ‪ 3‬فانيلاّ ت‪.‬‬ ‫ مَث َ ُن ك ُِّل ق ٍ‬ ‫َميص ‪ 128‬شا ِقلاً َو مَث َ ُن ك ُِّل فانيلّة ‪29‬‬ ‫ شا ِقلاً ‪ .‬كَ ْم َدفَ َع ٱلأْ َ ُب مَث َ َن ما ٱشْ ترَ ا ُه؟‬ ‫‪َ .6‬ح ِّوطوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َح ْس َب َرأْ ِي ُك ْم نَتي َجتُها أَكْبرَ ُ ِم ْن ‪1,000‬‬ ‫ بِدونِ أَ ْن تَ ُحلّوا‪َ .‬خ ِّمنوا فَ َق ْط‪َ .‬وٱشرْ َحوا كَ ْي َف َع َرفْتُ ْم‪.‬‬ ‫=‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫رضب أعداد من ثالثة منازل‬

‫=‬

‫‪125‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪095‬‬ ‫‪195‬‬ ‫‪289‬‬ ‫‪499‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬د‬ ‫‪.‬ه‬ ‫‪.‬و‬

‫ناك ث َالث َ ُة مَتاري َن ُم ِ‬ ‫َر ْم ٌز‪ُ :‬ه َ‬ ‫ناس َبة‪.‬‬ ‫‪37‬‬

‫الوحدة ‪9‬‬ ‫ضبوا إِذ ت َكو ُن ٱل َّنتي َج َة أَق ََّل ِم ْن ‪: 1,000‬‬ ‫‪ .7‬اِ رْ ِ‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫اُكْتُبوا إِ ْمكانِ َّي ًة إِضاف َّي ًة‬ ‫‪< 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫‪398‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫‪204‬‬

‫اُكْتُبوا إِ ْمكانِ َّي ًة إِضاف َّي ًة‬ ‫‪< 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫‪204‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫‪406‬‬

‫اُكْتُبوا إِ ْمكانِ َّي ًة إِضاف َّي ًة‬ ‫‪< 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫‪398‬‬

‫‪406‬‬

‫رضب أعداد من ثالثة منازل‬

‫ئات َوٱلْ َع رَش ِ‬ ‫‪ .8‬اِنْ َس ُخوا يف ٱل َّدفْترَ ْ‪َ ،‬وزِّعوا ٱلْ ِم ِ‬ ‫ات َو آْٱلحا ِد‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪38‬‬

‫‪312‬‬ ‫‪415‬‬ ‫‪387‬‬ ‫‪195‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪182‬‬ ‫‪245‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪173‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬

‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪ .7‬حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ‬ ‫‪ .9‬اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫ِواسطَ ِة‬ ‫ِطاقات ٱل َّز ْرقا ِء‪ .‬كَام َوراجِعوا ُمضا َع ِ‬ ‫ٱلْب ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪( 6‬اَلْب ِ‬ ‫ٱلص ْفرا ِء)‪.‬‬ ‫ِطاقات َّ‬

‫الوحدة ‪10‬‬

‫ات يف ٱلْـ ‪َ 0‬ويف ٱلْـ ‪1‬‬ ‫َع َمل ّي ٌ‬ ‫‪ .1‬‬ ‫ ‬ ‫‪ .2‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫لض ِب يف ‪.1‬‬ ‫أ‪ .‬أَكْ ِملوا َّ‬ ‫ٱلسطْ َر َوٱلْ َعمو َد لِ رَّ ْ‬ ‫لض ِب يف ‪.0‬‬ ‫ب‪ .‬أَكْ ِملوا َّ‬ ‫ٱلسطْ َر َوٱلْ َعمو َد لِ رَّ ْ‬ ‫أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫ض ُب ‪ 1‬يف أَ ِّي َع َد ٍد‪ ،‬ت َكو ُن ٱل َّنتي َج ُة‬ ‫أ‪ِ .‬ع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫ض ُب ‪ 0‬يف أَ ِّي َع َد ٍد‪ ،‬تَكو ُن ٱل َّنتي َج ُة‬ ‫ب‪ِ .‬ع ْن َدما نَ رْ ِ‬

‫نَ ْستَ ِم ُّر َونَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات‬ ‫ٱلْ َع َد َديْنِ ‪َ 6‬و ‪ .7‬حا ِولوا ِح ْفظَها‬ ‫شَ فَه ًّيا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات‬ ‫ٱلص ْفرا ِء‬ ‫ٱل َّز ْرقا ِء َو َّ‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫عمليات يف الـ ‪ 0‬والـ ‪1‬‬

‫‪18 20‬‬ ‫‪27 30‬‬ ‫‪36 40‬‬ ‫‪45 50‬‬ ‫‪54 60‬‬ ‫‪63 70‬‬ ‫‪72 80‬‬ ‫‪81 90‬‬ ‫‪90 100‬‬

‫‪16‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪X‬‬

‫‪39‬‬

‫الوحدة ‪10‬‬ ‫‪ُ .3‬حلّوا‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪ .4‬اُكْتُبوا إِشا َرة > < =‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪1 X0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪. 432 X 1‬ج‬ ‫‪1‬‬ ‫‪. 98 X 0‬ح‬ ‫‪0‬‬

‫‪1 X 259‬‬ ‫‪135 X 1‬‬ ‫‪1 X 46‬‬ ‫‪1 X0‬‬ ‫‪786 X 1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪76‬‬ ‫‪123‬‬

‫‪ .5‬أَضيفوا ٱلإْ ِشا َر َة ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َبة‪- + × :‬‬ ‫عمليات يف الـ ‪ 0‬والـ ‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪40‬‬

‫‪1 < 143‬‬ ‫‪1 = 68‬‬ ‫‪1 < 400‬‬ ‫‪0 > 190‬‬

‫‪. 143‬أ‬ ‫‪. 68‬ب‬ ‫‪. 400‬ت‬ ‫‪. 190‬ث‬

‫‪َ .6‬ح ِّوطوا ٱلتَّامري َن ٱلَّ ِتي إِجابَ ِتها ‪:0‬‬ ‫أ‪.‬‬ ‫= ‪43 - 0‬‬ ‫ب‪.‬‬ ‫= ‪34 X 0‬‬ ‫ت‪.‬‬ ‫= ‪34 - 0‬‬ ‫ث‪.‬‬ ‫= ‪34 - 34‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬

‫‪. 65 X 1‬أ‬ ‫‪. 76 X 0‬ب‬ ‫‪. 123 X 1‬ت‬

‫الوحدة ‪10‬‬ ‫‪ .7‬أَكْ ِملوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َية إِذ ت َكو ُن ٱلْ ُمساوا َة َصحي َح ًة‪:‬‬ ‫‪.‬أ‬ ‫‪X 1 = 19‬‬ ‫‪. 156 X‬ب‬ ‫‪= 156‬‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪X0=0‬‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪=0‬‬ ‫‪342 X‬‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪X 132 = 0‬‬ ‫‪ُ .8‬حلُّوا‪:‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪7 X6‬‬ ‫‪1 X 20‬‬ ‫‪7 X9‬‬ ‫‪7 X7‬‬ ‫‪9 X9‬‬

‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬ ‫‪.‬خ‬ ‫‪.‬د‬ ‫‪.‬ذ‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ه‬ ‫عمليات يف الـ ‪ 0‬والـ ‪1‬‬

‫‪ . 9‬اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد َديْنِ ‪ 6‬و ‪.7‬‬ ‫ اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫ٱلص ْفرا ِء َوٱل َّز ْرقا ِء‪.‬‬ ‫ِطاقات َّ‬

‫‪41‬‬

‫الوحدة ‪11‬‬

‫ات ٱلْ ِحساب َّي ُة‬ ‫تيب ٱلْ َع َمل ّي ُ‬ ‫تَ ْر ُ‬ ‫تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٌة يف ٱلْ َج ْمعِ‬

‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ‪:‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا‪ ،‬يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫= ‪7 + 14 + 9 + 21‬‬ ‫= ‪6 + 18 + 14 + 2‬‬ ‫= ‪16 + 7 + 13 + 7‬‬ ‫= ‪12 + 13 + 18 + 5‬‬ ‫= ‪7 + 18 + 4 + 16‬‬ ‫= ‪5 + 21 + 15 + 9‬‬ ‫ماذا يُف ََّض ُل أَ ْن نَ ُح َّل أَ َّولاً ؟‬ ‫= ‪7 + 12 + 23 + 8‬‬ ‫‪7 + 23 = 30‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬

‫‪12 + 8 = 20‬‬ ‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫‪30 + 20 = 50‬‬

‫تيب نُري ُد‬ ‫يف مَتارينِ ِسل ِْسلَ ُة ٱلْ َج ْم َع ِب ِإ ْمكانِنا َج ْم ُع ٱلأْ َ ْعدا ِد ِبأَ ِّي تَ ْر ٍ‬ ‫ريح أَك رَْث‪.‬‬ ‫لأِ َ َّن ٱل َّنتي َج َة ال تَتَ َغيرَّ ‪َ ،‬وأَ ْحيانًا ٰهذا ُم ٌ‬ ‫شحو َن طَريْ َق ِة َحلِّهِم‪:‬‬ ‫شرَ ْ ُح طَرائِ ِق َح ّل ٱلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة ‪ .6‬بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد يَ رْ َ‬

‫‪42‬‬

‫يف أَ َح ِد ٱلْ ُحقو ِل َغ َرسوا ‪ 49‬ريفًا ِم َن ٱلأْ َشْ جارِ‪.‬‬ ‫يف ك ُِّل ٍ‬ ‫ريف يو َج ُد ‪ 20‬شَ َج َرةً‪ .‬كَ ْم شَ َج َر ًة يف ٱلْ َحقْلِ ؟‬

‫الوحدة ‪11‬‬ ‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد َحلّوا ٰهكَذا‪:‬‬ ‫َح َّل راين‪:‬‬

‫َحل َّْت ُدعاء‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪490‬‬ ‫= ‪49 X 10 X 2‬‬ ‫= ‪49 X 20‬‬ ‫‪490 X 2 = 400 X 2 + 90‬‬ ‫يو َج ُد يف ٱلْ َحقْلِ ‪ 980‬شَ َج َر ًة‬ ‫‪800 + 180 = 980‬‬ ‫ض ُب ‪ 50‬يف ‪20‬‬ ‫‪ 49‬تَقْري ًبا ‪ 50‬لِ ٰذلِ َك نَ رْ ِ‬ ‫(كَام لَ ْو أَنَّ ُه يو َج ُد لَ َديْنا ‪ 50‬ريفًا ِم َن ٱلأْ َشْ جارِ)‬

‫‪50 X 20 = 1,000‬‬ ‫نُ ْن ِق ُص ريفًا ِ‬ ‫واح ًدا أَ ّي ‪ 20‬شَ َج َر ًة ٱلَّتي ِز ْدناها يف ٱلْبِدايَ ِة‪:‬‬ ‫‪1,000 - 20 = 980‬‬

‫َحل َّْت َسلْوى‪:‬‬

‫ضبْ ُت يف ‪.20‬‬ ‫َو َّز ْع ُت ٱلـ ‪ 49‬إِىل ‪َ 40‬و ‪ 9‬ث ُ َّم رَ َ‬

‫‪800‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪20 = 40 X 20 + 9 X 20 = 980‬‬

‫‪X‬‬

‫‪49‬‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫‪ُ .2‬حلّوا‪ .‬ماذا يُف ََّض ُل أَ ْن نَ ُح َّل أَ َّولاً ؟‬ ‫= ‪28 + 14 + 16 + 2 = 30 + 30‬‬ ‫= ‪31 + 46 + 9 + 4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪137 + 3 + 12 + 28‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪8 + 31 + 132 + 27‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪108 + 3 + 9 + 141‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪43 + 30 + 11 + 7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬د‬ ‫‪.‬ه‬ ‫‪.‬و‬ ‫‪43‬‬

‫الوحدة ‪11‬‬

‫تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلطَّ ْرحِ‬

‫َح َّل نور‪:‬‬

‫كا َن َم َع نور ‪ 20‬شا ِقلاً ‪ .‬ٱشْ ترَ ى كُ َر ًة بِـ ‪ 16‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ث ُ َّم ٱشْ ترَ ى ِم ْنفا ًخا بِـ ‪ 3‬شَ وا ِقل‪.‬‬ ‫كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َع ُه؟‬ ‫‪4‬‬ ‫‪20 - 16 - 3 = 4 - 3 = 1‬‬ ‫كا َن َم َع دانا ‪ 20‬شا ِقلاً أَيْ ًضا‪ .‬ٱشْ ترَ َ ْت أَ َّولاً ِم ْنفا ًخا بِـ ‪3‬‬ ‫شَ وا ِقل‪ .‬ث ُ َّم ٱشْ ترَ َ ْت كُ َر ًة بِـ ‪ 16‬شا ِقلاً ‪.‬‬

‫َحل َّْت دانا‪:‬‬

‫كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َعها؟‬

‫‪17‬‬ ‫‪20 - 3 - 16 = 17 - 16 = 1‬‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫راين‪:‬‬ ‫إِذا طَ َر ْحنا ِم ْن ‪ ،20‬أَ َّولاً ‪ 16‬ث ُ َّم ‪ ،3‬أَ ْو طَ َر ْحنا أَ َّولاً ‪ 3‬ث ُ َّم‬ ‫‪ ،16‬نَ ْح ُص ُل َعىل نَف ِْس ٱل َّنتي َج ِة‪.‬‬ ‫تيب‪،‬‬ ‫إِذا أَ َر ْدنا أَ ْن نَطْ َر َح َع َد َديْنِ ‪ ،‬يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَطْ َر َح ُهام َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫كَام وَيمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَطْ َر َح ٱلْ َع َد َد ٱلثّاين أَ َّولاً ث ُ َّم نَطْ َر َح ٱلْ َع َد َد ٱلأْ َ َّو َل‪.‬‬

‫‪44‬‬

‫تيب أَ ْو طَ ْر ِح ٱلْ َك ِّم َّي ِة ٱلثَّان َي ِة أَ َّول‬ ‫‪ُ . 3‬حلّوا‪ِ .‬ب ِإ ْمكانِ ُك ُم ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫ ث ُ َّم طَ ْر ِح ٱلْ َك ِّم َّي ِة ٱلأْ ُوىل‪:‬‬ ‫= ‪. 22 - 8 - 2‬أ‬ ‫=‬ ‫= ‪. 75 - 4 - 10‬ب‬ ‫=‬

‫الوحدة ‪11‬‬ ‫= ‪82 - 9 - 2‬‬ ‫=‬ ‫= ‪134 - 8 - 30‬‬ ‫=‬ ‫= ‪235 - 6 - 30‬‬ ‫=‬ ‫= ‪205 - 120 - 5‬‬ ‫=‬ ‫تيب أَ ْو طَ ْر ِح ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلَّتي‬ ‫‪ُ . 4‬حلّوا‪ِ :‬ب ِإ ْمكانِ ُك ُم ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫ يَ ْس ُه ُل طَ ْر ُحها أَ َّولاً ‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‬‫‬‫‬‫‬‫‪-‬‬

‫‬‫‬‫‬‫‬‫‪-‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬

‫‪200 - 135 - 60 - 5‬‬ ‫‪450 - 150 - 50 - 20‬‬ ‫‪650 - 250 - 128 - 124‬‬ ‫‪300 - 120 - 40 - 6‬‬ ‫‪175 - 90 - 75 - 6‬‬

‫تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلْ َج ْم ِع َوٱلطَّ ْر ِح‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫‪ُ .5‬حلّوا‪َ .‬حتّى إِذا أَ َر ْدنا أَ ْن نَطْ َر َح أَك رَ َْث ِم ْن َع َد َديْنِ ‪ ،‬يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَطْ َر َح َح ْس َب‬ ‫تيب بِٱلطَّريْ َق ِة ٱلْ ُمري َح ِة لَنا‪:‬‬ ‫ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫تيب‪ ،‬أَ ْو نُ َغيرِّ َ ٱلترَّ ْ َ‬ ‫يمُ ْ َن ُع ٱلطَّ ْر ُح بَ َد َل ٱلْ َج ْمعِ‪ِ .‬م ٌ‬ ‫تيب ٰهكَذا‪:‬‬ ‫ثال‪ ،‬ال يَجو ُز تَ ْغي ُري ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫‪10 + 3 - 2 = 10 - 3 + 2‬‬ ‫ضيف ‪:120‬‬ ‫تيب‪ ،‬أَ ْو نَطْ َر َح ‪ 14‬ث ُ َّم نُ ُ‬ ‫يف ٱلْ َب ْن ِد "أ" يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫ا َلطَّري َق ُة "أ" ‪َ -‬ح ْس َب ٱلترَّ ْتيب‪:‬‬ ‫( ِم َن ٱل َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ)‬ ‫= ‪. 234 + 120 - 14 = 234 + 120 - 14‬أ‬

‫‪45‬‬

‫الوحدة ‪11‬‬ ‫ضيف ‪:120‬‬ ‫ا َلطَّري َق ُة "ب" ‪ -‬نَطْ َر ُح أَ َّولاً ‪ 14‬ث ُ َّم نُ ُ‬ ‫= ‪. 234 + 120 - 14 = 234 - 14 + 120‬أ‬ ‫= ‪. 332 - 28 + 52‬ب‬ ‫=‬ ‫= ‪. 156 - 60 + 4‬ت‬ ‫=‬ ‫تيب‪.‬‬ ‫‪ُ . 6‬حلّوا‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫جيل َمر ِ‬ ‫احلِ ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ساب شَ فَه ًّيا‪ ،‬أَ ْو ت َْس ُ‬ ‫ يُف ََّض ُل ُمحا َولَ ُة ٱل ِْح ِ‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪ُ .7‬حلّوا‪:‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪120 - 150 + 45‬‬ ‫‪45 + 250 - 10‬‬ ‫‪225 - 100 + 24‬‬ ‫‪47 + 130 - 20‬‬ ‫‪85 - 150 + 4‬‬ ‫‪12 + 135 - 30‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫= ‪6‬‬ ‫= ‪5‬‬ ‫= ‪24‬‬ ‫= ‪20‬‬

‫‪23 + 50‬‬ ‫‪4 + 40 + 4‬‬ ‫‪246 + 54 +‬‬ ‫ ‪220 + 20‬‬‫‪250 - 30 +‬‬ ‫‪350 - 50 -‬‬

‫‪ . 8‬اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد َديْنِ ‪ 6‬و ‪.7‬‬ ‫‪ 46‬اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫ٱلص ْفرا ِء َوٱل َّز ْرقا ِء‪.‬‬ ‫ِطاقات َّ‬

‫‪+‬‬ ‫‬‫‪+‬‬ ‫‬‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‬‫‬‫‬‫‪-‬‬

‫‪380‬‬ ‫‪195‬‬ ‫‪175‬‬ ‫‪297‬‬ ‫‪215‬‬ ‫‪312‬‬

‫‪127‬‬ ‫‪256‬‬ ‫‪276‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪650‬‬ ‫‪650‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬ ‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬

‫الوحدة ‪12‬‬

‫ٰهذا ٱلأْ ُ ْسبو ُع نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات‬ ‫ٱلْ َع َدد ‪ .8‬حا ِولُوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ِة‬ ‫ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬

‫واس‪َ :‬متى ال نَ ُح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْتيب؟‬ ‫ا أَْلَ ْق ُ‬ ‫ِع ْن َدما يَكون أَقْواس نَ ُح ُّل أَ َّولاً ما ب ِ‬ ‫ِداخلِ ٱلأْ َق ِ‬ ‫ْواس‪.‬‬

‫س ْت داليا ‪ 12‬بِطاقَ ًة‬ ‫كا َن َم َع داليا َودانا ‪ 30‬بِطاقَ ًة‪َ .‬خ رَ َ‬ ‫ستا َم ًعا؟‬ ‫س ْت دانا بِطاقَتَينْ ِ‪ .‬كَ ْم بِطاقَ ًة َخ رِ َ‬ ‫َو َخ رَ َ‬ ‫كَ ْم بِطاقَ ًة بَ ِق َي َم َع ُهام؟‬ ‫كا َن َم َع داليا َودانا ‪ 30‬بِطاقَ ًة‪.‬‬ ‫ستاها (‪)12 + 2‬‬ ‫اَلْب‬ ‫ُ‬ ‫ِطاقات ٱلَّتي َخ رِ َ‬ ‫كَ ْم بِطاقَ ًة بَ ِق َي َم َع ُهام؟‬ ‫يمُ ْ ِك ُن كِتابَة ٰذلِ َك ِبتَ ْمرينٍ ِ‬ ‫واح ٍد‪:‬‬

‫بَ ِق َي َم َع ُهام ‪ 16‬بِطاقَ ًة‪.‬‬

‫اَلْبِطاقاتُ‬ ‫َستاها‬ ‫ٱلَّتي خ رِ َ‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫‪30 - (12 + 2) = 16‬‬

‫اَلْبِطاقاتُ‬ ‫يف ٱلْبِدايَ ِة‬

‫َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫يو َج ُد َم َع رامي ‪ 243‬شا ِقلاً ‪ .‬ٱشْ ترَ ى لُ ْع َب ًة‪.‬‬ ‫َوبَ ِق َي َم َع ُه ‪ 176‬شا ِقلاً ‪ .‬كَ ْم َدفَ َع مَث َ َن ٱللُّ ْع َب ِة؟‬

‫‪47‬‬

‫الوحدة ‪12‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا ٱلْ َمسائِل يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬حا ِولوا كِتابَ َة مَتْرينٍ َم َع أَق ٍ‬ ‫ْواس يُ َبينِّ ُ طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ أ‪ .‬كا َن َم َع دينا ‪ 120‬شا ِقلاً ‪ .‬اِشْ ترَ َ ْت كِتابًا بِـ ‪ 84‬شا ِقلاً َو َدفْترَ ًا بِـ ‪ 23‬شا ِقل‬ ‫ كَ ْم َدفَ َع ْت؟ كَ ْم بَ ِق َي َم َعها؟‬ ‫ ب‪ .‬كا َن َم َع َعلْياء َو َرقَ ًة ِم ْن ِفئَ ِة ‪ 20‬شا ِقلاً َو َو َرقَ ًة ِم ْن ِفئَ ِة ‪ 50‬شا ِقلاً ‪ .‬اِشْ ترَ َ ْت‬ ‫ بِـ ‪ 16‬شا ِقلاً َوأَ ْعطَ ِت ٱلْبائِ َع َو َرقَ َة ٱلـ ‪ 20‬شا ِقلاً ‪ .‬ث ُ َّم ٱشْ ترَ َ ْت بِـ ‪ 30‬شا ِقلاً َوأَ ْعطَ ِت‬ ‫ ٱلْبائِ َع َو َرقَ َة ٱلـ ‪ 50‬شا ِقلاً ‪ .‬كَ ْم ِم َن ٱل ُّنقو ِد بَ ِق َي َم َعها؟‬ ‫قا ِع َدةٌ‪:‬‬

‫ْواس نَ ُح ُّل ما ب ِ‬ ‫ِداخلِ ٱلأْ َق ِ‬ ‫يف ٱلتَّ ْمرينِ َم َع أَق ٍ‬ ‫ْواس أَ َّولاً ‪.‬‬ ‫تيب‬ ‫ث ُ َّم نَ ْستَ ِم ُّر َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬

‫‪ُ . 2‬حلّوا‪ .‬اِ ْح ِس ُبوا ما ب ِ‬ ‫ِداخلِ ٱلأْ َق ِ‬ ‫ْواس أَ َّولاً ‪:‬‬ ‫ ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫‪200‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪48‬‬

‫‪-‬‬

‫= ‪700 + (155 + 45) = 700 - 200‬‬ ‫= )‪900 - (450 - 150‬‬ ‫‬‫=‬ ‫= )‪(320 + 132) - (25 + 27‬‬ ‫‬‫= )‪(640 + 132) - (352 - 52‬‬ ‫‬‫= )‪800 - (166 + 234‬‬ ‫‬‫=‬ ‫= ‪900 - (254 + 144) - 132‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬

‫الوحدة ‪12‬‬

‫= ‪32 + 15 - 8‬‬

‫= )‪(45+15)-(42-12‬‬

‫= )‪15 + (35 - 16‬‬

‫= )‪27 + (12 + 8‬‬

‫= )‪45 - (11 + 4‬‬

‫= ‪27 + 12 + 8‬‬

‫= ‪45 - 15 + 4‬‬

‫= )‪32 - (15 - 8‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫ٱلض ِب‪ ،‬اِنْ َسخوا يف ٱل َّدفْترَ ِ َو ُحلّوا‪:‬‬ ‫‪ُ .4‬مرا َج َع ٌة‪ :‬مَتاري ُن رَّ ْ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪ .8‬اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫‪ .5‬مَتَ َّرنوا َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ِة‬ ‫ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫‪49‬‬

‫الوحدة ‪13‬‬ ‫اِشْ ترَ َ ْت نِهايَة قَلَماً بِـ ‪ 8‬شَ وا ِقل‪َ .‬وٱشْ ترَ َ ْت قَلَ َم ْي َر ٍ‬ ‫صاص‬ ‫مَث َ َن ك ُُّل ِ‬ ‫ْالم؟‬ ‫واح ٍد ‪ 5‬شَ واقل‪ .‬كَ ْم َدفَ َع ْت مَث َ َن َجميعِ ٱلأْ َق ِ‬ ‫‪8 + 2 X 5 = 18‬‬ ‫َدفَ َع ْت نِهايَة ‪ 18‬شا ِقل‬

‫َح َّل راين‪:‬‬

‫َحل َّْت دالية‪:‬‬

‫‪5 = 50‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8+ 2‬‬

‫َدفَ َع ْت نِهايَة ‪ 50‬شا ِقل‬ ‫حيح؟ اِشرْ َحوا‪.‬‬ ‫َم ْن َح ْس َب َرأْ ِي ُك ْم َحلُّ ُه َص ٌ‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫‪ 5‬شَ واقل‬

‫شرَ َ َح راين‪:‬‬

‫‪ 5‬شَ واقل‬

‫‪ 8‬شَ واقل‬

‫اِشْ ترَ َ ْت نِهايَة قَلَ َم ْي َرصاص‪َ .‬علَ ْينا أَ ْن نَ ْعرِف أَ َّولاً ما مَث َ ُن قَلَ َم ْي‬ ‫ٱل َّرصاص‪ .‬ث ُ َّم نَ ْج َم ُع مَث َ َن قَلَ َم ٱل ِْحبرْ ِ‪.‬‬ ‫ض َب أَ َّولاً ث ُ َّم نَقو َم ِب َع ِمل َّي ِة ٱلْ َج ْمعِ‪.‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك ِم َن ٱلْ ُم ِه ِّم أَ ْن نَ رْ ِ‬

‫ك ُُّل مَتْرينٍ يَ ْحتَوي َعىل َع َمل ّي ِ‬ ‫ض ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َوأَيْ ًضا َج ْمعٍ أَ ْو طَ ْر ٍح‪.‬‬ ‫ات رَ ْ‬ ‫نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّي ِ‬ ‫ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة ث ُ َّم ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح‪.‬‬ ‫ات رَّ ْ‬

‫‪50‬‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫‪ .1‬‬

‫ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫اِشْ ترَ ى رامي كُ َر َة قَ َد ٍم بِـ ‪ 24‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ضب‪ ،‬مَث َ ُن ك ُِّل ِ‬ ‫َوٱشْ ترَ ى أَيْ ًضا ‪ 3‬كُر ِ‬ ‫واح َد ٍة ‪ 3‬شَ وا ِق َل‪.‬‬ ‫ات ِم رْ َ‬ ‫كَ ْم َدفَ َع رامي؟‬

‫الوحدة ‪13‬‬

‫ات (‪َ ):( ،)X‬وبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫ات (‪.)-( ،)+‬‬ ‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‪َ .‬وإِذا كا َن‬ ‫إِذَا ت َوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ‪ ،‬نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل َّيتا رَّ ْ‬ ‫يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْو ٌن ِ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل‬ ‫واح ٌد فَ َق ْط‪ .‬فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫ٱلْ َّيمنيِ‪َ ،‬مثَلاً ‪:‬‬ ‫أ‪.‬‬ ‫= ‪36 - 4 X 6‬‬ ‫ُه َنا يو َج ُد لَ ْونَنيِ‪ ،‬أَ ّي أَ َّن ُه َ‬ ‫(ض ٌب‬ ‫ناك َع َمل ّيات ِم َن ٱل َّن ْو َعينْ ِ رَ ْ‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫أَ ْو ِق ْس َم ٌة) َو ( َج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح)‪ .‬أَ َّولاً نَ ُح ُّل مَتْري َن رَّ ْ‬ ‫‪24‬‬ ‫‪36 - 4 X 6 = 36 - 24 = 12‬‬

‫ت‪.‬‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫ات ِم ْن نَ ْو ٍع ِ‬ ‫ب ‪ .‬يف ٱلتَّ ْمرينِ ٱلتَّايل تو َج ُد َع َمل ّي ٍ‬ ‫(ض ٌب‬ ‫واح ٍد رَ ْ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َّيمنيِ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َو ِق ْس َم ٌة)‪ ،‬لِ ٰذلِ َك نَ ُح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫‪24 : 8 X 4 = 3 X 4 = 12‬‬ ‫= ‪12 : 3 + 4 X 5‬‬ ‫ٱلض َب َو ِم ْن ث ُ َّم ٱلْ َج ْم َع‪:‬‬ ‫نَ ُح ُّل أَ َّولاً ٱلْ ِق ْس َم َة َو رَّ ْ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪12 : 3 + 4 X 5 = 4 + 20 = 24‬‬

‫‪51‬‬

‫الوحدة ‪13‬‬ ‫ات (‪َ ):( ،)X‬وبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫‪ُ . 2‬حلّوا‪ .‬لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫ات (‪.)-( ،)+‬‬ ‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‪َ .‬وإِذا كا َن يف‬ ‫ إِذَا ت َوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ‪ ،‬نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّيتا رَّ ْ‬ ‫ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونًا ِ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ‪:‬‬ ‫واح ًدا فَ َق ْط‪ .‬فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‬‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‬‫‪+‬‬ ‫‬‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪54 - 5 X 6‬‬ ‫‪128 + 2 X 12‬‬ ‫‪4 X 10 + 249‬‬ ‫‪8X9-5‬‬ ‫‪32 + 7 X 7‬‬ ‫‪120 - 300 : 10‬‬ ‫‪6 X 7 + 250 : 5‬‬ ‫)‪345 + (100 - 45‬‬

‫‪ُ . 3‬حلّوا‪:‬‬ ‫ كا َن َم َع ُدنيا ‪ِ 4‬قطَعِ بَ ْسكوت‪.‬‬ ‫ اِشْ ترَ َ ْت أُ ُّمها ‪ِ 12‬قطْ َع َة بَ ْسكوت َو َو َّز َعتْها بِٱلتَّساوي بَينْ َ ُدنيا َوأَخيها‪.‬‬ ‫ كَ ْم ِقطْ َع َة بَ ْسكوت أَ ْص َب َح َم َع ُدنيا آْٱلن؟‬ ‫ َحل َّْت َمرام‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4 + 12 : 2 = 10‬‬ ‫ َح َّل َجواد‪:‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪4 + 12 : 2 = 8‬‬ ‫َم ْن َح ْس َب َرأْيُ ُك ْم َحلُّ ُه َصحي ٍح؟ اِشرْ َحوا‪.‬‬ ‫‪52‬‬

‫مَتاري ٌن ُم ْختَلَطَ ٌة ٱلَّتي ت َ ْحتَوي َعىل َع َمل ّي ِ‬ ‫ض ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َوأَ ً‬ ‫يضا َج ْمعٍ‬ ‫ات رَ ْ‬ ‫أَ ْو طَ ْر ٍح‪ .‬نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّي ِ‬ ‫ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة ث ُ ُّم ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح‪.‬‬ ‫ات رَّ ْ‬

‫الوحدة ‪13‬‬ ‫تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ‬ ‫ات‪:‬‬ ‫‪ُ . 4‬حلّوا َح ْس َب قَوان َني تَ ْر ِ‬ ‫ات (‪َ ):( ،)X‬وبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫ لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫ات (‪.)-( ،)+‬‬ ‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‪َ .‬وإِذا كا َن يف‬ ‫ إِذَا ت َوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ‪ ،‬نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّيتا رَّ ْ‬ ‫ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونًا ِ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ‪:‬‬ ‫واح ًدا فَ َق ْط‪ .‬فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫= ‪40 - 4 X 5‬‬ ‫= ‪80 + 9 X 2‬‬ ‫= ‪29 - 7 X 3‬‬ ‫= ‪75 + 5 X 3‬‬ ‫= ‪50 - 72 : 9‬‬ ‫= ‪90 - 36 : 4‬‬ ‫=‪8X3-6X4‬‬ ‫= ‪7 X 4 + 18 : 9‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫ات ٱلْ َع َمل ّي ِ‬ ‫‪ . 5‬أَضيفوا إِشار ِ‬ ‫ات (‪َ )- , + , : , X‬ح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم َو ُحلّوا‬ ‫ حا ِولوا ٱلتَّ َو ُّص َل إِىل نَتائِ ٍج ُم ْختَلِ َف ٍة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن اِ ْس ِت ْخدا ُم ٱلأْ َق ِ‬ ‫ْواس‪.‬‬ ‫=‪3‬‬ ‫=‪3‬‬ ‫=‪3‬‬ ‫=‪3‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪53‬‬

‫الوحدة ‪13‬‬ ‫تيب)‪:‬‬ ‫‪ .6‬مَتاري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح (يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫=‬

‫= ‪145 + 50 - 15 + 25‬‬

‫=‬

‫= ‪250 - 150 - 35 + 20‬‬

‫=‬

‫= ‪235 + 65 - 120 - 40‬‬

‫=‬

‫= ‪250 - 150 + 130 - 30‬‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة َوٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح‪:‬‬ ‫‪ . 4‬مَتاري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ‬ ‫ات (‪َ ):( ،)X‬وبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫ لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫ات (‪.)-( ،)+‬‬ ‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‪َ .‬وإِذا كا َن يف‬ ‫ إِذَا تَوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ‪ ،‬نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّيتا رَّ ْ‬ ‫ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونًا ِ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ‪:‬‬ ‫واح ًدا فَ َق ْط‪ .‬فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬

‫‪54‬‬

‫=‬

‫= ‪50 - 7 X 5‬‬

‫=‬

‫= ‪123 + 3 X 9‬‬

‫=‬

‫= ‪225 - 7 X 3‬‬

‫=‬

‫= ‪100 - 72 : 9‬‬

‫=‬

‫= ‪128 - 32 : 4‬‬

‫=‬

‫=‪6X5+6X4‬‬

‫=‬

‫= ‪7 X 6 + 27 : 9‬‬

‫=‬

‫= ‪28 : 4 X 5‬‬

‫=‬

‫= ‪150 X 100 : 30‬‬

‫تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٌة يف ٱلضرَّ ْ ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‬

‫الوحدة ‪14‬‬

‫تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٌة يف ٱلضرَّ ْ ِب‬

‫ض ٍب‪ِ .‬إذا لَ َّونا ٱلإْ ِشارات كَماَ ت َ َعلَّ ْمنا‪ ،‬نَرى‬ ‫يف ٱلتَّ ْمرينِ ٱلتَّايل يو َج ُد فَ َق ْط إِشار ُ‬ ‫ات رَ ْ‬ ‫ناك لَ ْو ٌن ِ‬ ‫واح ٌد لِ إْلشار ِ‬ ‫ِبأَنَّ ُه ُه َ‬ ‫ات‪ِ .‬بٱلإْ ِ ْمكانِ َح ُّل ٱلتَّ ْمرين ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيم ِني‬ ‫تيب‪.‬‬ ‫َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫‪6‬‬

‫‪3 X 2 X 4 = 6 X 4 = 24‬‬

‫اِنْتَبِهوا‪:‬‬

‫تيب‬ ‫ض َب ٱلأْ َ ْعدا َد بِٱلترَّ ْ ِ‬ ‫ٱلضب أَ ْن نَ رْ ِ‬ ‫يَجو ُز يف مَتارينِ ِّ‬ ‫ٱلسل ِْسلَ ِة يف رَّ ِْ‬ ‫ٱلْ ُمري ِح لَنا لأِ َ َّن ٱل َّنتي َج َة ال تَتَ َغيرَّ ُ‪.‬‬

‫لِ ٰذلِ َك ِب ِإ ْمكانِنا أَ ْن نَ ُح ُّل ٰهكَذا‪:‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪3 X 2 X 4 = 3 X 8 = 24‬‬ ‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫ضبُها يف ‪ٰ .3‬ه ِذ ِە ٱلطَّري َق ُة ت َُس َّمى‬ ‫نَ ُح ُّل أَ َّولاً ‪َ 2 X 4‬وٱل َّنتي َج ُة نَ رْ ِ‬ ‫ض ِب َعوا ِم َل لَ ْي َس ْت‬ ‫"قانو ُن ٱلتَّ ْجميعِ" لأِ َنَّنا نَقو ُم ِبتَ ْجميعِ َو رَ ْ‬ ‫َم ْوجو َد ٌة يف بِدايَ ِة ٱلتَّمرينِ ‪.‬‬ ‫ضبِها أَ َّولاً ِ‬ ‫داخ َل أَق ٍ‬ ‫ْواس‪:‬‬ ‫كَام وَيمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ َض َع ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلَّتي نَ َو ُّد رَ ْ‬ ‫‪3 X (2 X 4) = 3 X 8 = 24‬‬

‫‪55‬‬

‫الوحدة ‪14‬‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال إِضا ٌّيف‪:‬‬

‫= ‪4 X 5 X 40 X 10‬‬ ‫يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ‪:‬‬ ‫‪4 X 5 X 40 X 10 = 20 X 40 X 10 = 800 X 10 = 8,000‬‬ ‫تيب ُم ْختَلِ ٍف‪َ ،‬مثَلاً ‪:‬‬ ‫وَيمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل ِبترَ ْ ٍ‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫ ‬

‫‪56‬‬

‫‪ .1‬‬

‫‪400‬‬ ‫‪4 X 5 X 40 X 10 = 20 X 400 = 8,000‬‬ ‫ٱلض ِب ِبطَري َقتَينْ ِ‪:‬‬ ‫ُحلّوا مَتاري َن ِّ‬ ‫ٱلسل ِْسلَ ِة يف رَّ ْ‬ ‫تيب ُم ْختَلِ ٍف‪:‬‬ ‫َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ‪َ ،‬و ِبترَ ْ ٍ‬ ‫=‬

‫= ‪3 X 9 X 100‬‬

‫=‬

‫= ‪3 X 9 X 100‬‬

‫=‬

‫= ‪3 X 5 X 20‬‬

‫=‬

‫= ‪3 X 5 X 20‬‬

‫=‬

‫= ‪20 X 4 X 3 X 2‬‬

‫=‬

‫= ‪20 X 4 X 3 X 2‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬

‫ٱلض ِب‪ ،‬يمُ ْ ِك ُننا اِ ْس ِتخدا ُم قانونِ ٱلتَّ ْجميعِ َوقانونِ‬ ‫يف مَتارينِ ِسل ِْسلَ ِة رَّ ْ‬ ‫ٱلتَّ ْبديلِ (ٱلَّذي يَ ْس َم ُح ِبتَ ْبديلِ ت َ ْر ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ‬ ‫تيب َعوا ِملِ رَّ ْ‬ ‫ض َب أَ َّولاً‬ ‫َوٱل َّنتي َج ُة ال تَتَ َغيرَّ ُ)‪ .‬يمُ ْ ِك ُن َحتّى تَ ْغيري ت َ ْر ُ‬ ‫تيب ٱلْ َح ِّل ِب َح ْيثُ نَ رْ ْ‬ ‫ض َب ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلأْ ُ ْخرى َو ٰهذا ٱلتَّ ْبديل‬ ‫ٱلْ َع َد ُد ٱلأْ َ َّول َوٱلأْ َخري َو ِم ْن ث ُ َّم نَ رْ ِ‬ ‫ٱلض ِب‪.‬‬ ‫قَ ْد يُ َس ِّه ُل َعلَ ْينا َع َمل َّي َة رَّ ْ‬

‫الوحدة ‪14‬‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫‪ .2‬‬

‫‪2 X 20 X 5 = 2 X 5 X 20 = 10 X 20 = 200‬‬ ‫ساب‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬ ‫اِفْ َحصوا ِم ْن أَيْ َن يُف ََّض ُل ٱلْ َب ْد ُء بِٱل ِْح ِ‬ ‫=‬

‫=‪4X7X5‬‬

‫=‬

‫=‪3X5X4‬‬

‫=‬

‫= ‪10 X 8 X 5‬‬

‫تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلضرَّ ْ ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‬

‫ناك لَ ْو ٌن ِ‬ ‫واح ٌد لِ إْ ِلشار ِ‬ ‫ات كَام تَ َعلَّ ْمنا‪ ،‬نَرى ِبأَنَّ ُه ُه َ‬ ‫ات‪ِ .‬بٱلإْ ِ ْمكانِ َح ُّل‬ ‫إِذا لَ َّونا ٱلإْ ِشار َ‬ ‫تيب‪.‬‬ ‫ٱلتَّ ْمرينِ ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيم ِني َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫‪6 X 10 : 3 = 60 : 3 = 20‬‬ ‫تيب‪.‬‬ ‫ض ٍب َو ِق ْس َم ٍة‪ ،‬يُف ََّض ُل ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫يف مَتْرينٍ يَ ْحتَوي َعىل مَتارينِ رَ ْ‬

‫‪ُ .3‬حلّوا‪:‬‬

‫=‬

‫=‪8:4X6‬‬

‫=‬

‫= ‪12 : 4 X 5‬‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫=‬

‫= ‪6 X 10 : 3‬‬

‫تيب)‬ ‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‪( :‬يُف ََّض ُل ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫‪ .4‬مَتاري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ‬ ‫=‬

‫= ‪32 : 4 X 5 : 10‬‬

‫=‬

‫= ‪42 : 7 X 8 : 4‬‬

‫=‬

‫= ‪24 : 3 X 2 : 4‬‬

‫=‬

‫= ‪64 : 8 X 10 : 2‬‬

‫‪57‬‬

‫الوحدة ‪14‬‬ ‫‪ .5‬تُري ُد ٱلْ َكلْ َب ُة ٱل َ‬ ‫ْوصول إِىل ِجرائِها ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلطَّ َر ِف آْٱل َخر‪ِ .‬ب ِإ ْمكانِها ٱلْ ُمرو ُر َعبرْ َ‬ ‫ٱلتَّامرينِ ٱلَّتي نَتائِ ُجها ت َكو ُن كَٱلتَّايل‪:‬‬ ‫‪16 ,12 ,21 ,20 ,6 ,10 ,22 ,6 ,12‬‬ ‫ُحلّوا َجمي َع ٱلتَّامرينِ ‪،‬‬ ‫ريق ٱلَّذي يُ ِ‬ ‫وص ُل ٱلْ َكلْ َب َة إِىل ِجرائِها‪:‬‬ ‫َو َعلِّموا ٱلطَّ َ‬ ‫=‪5+2X8‬‬

‫= ‪40 - 20 : 5‬‬

‫=‪4X3+3X2‬‬

‫= ‪2 X 4 + 10‬‬

‫=‪3+3X3‬‬

‫= ‪12 + 24 : 6‬‬

‫= ‪20 : 4 + 15 : 3‬‬

‫= ‪18 - 32 : 8‬‬

‫= ‪80 : 2 - 8 X 2‬‬

‫= ‪10 + 3 X 3‬‬

‫= ‪30 - 32 : 4‬‬

‫= ‪8 X 3 + 16 : 4‬‬

‫=‪7X8+2‬‬

‫= ‪42 : 7 + 24 : 3‬‬

‫=‪2+2X2‬‬

‫= ‪50 - 30 : 5‬‬

‫ترتيب العمليات الحسابية‬

‫=‪9-1X5‬‬ ‫=‪5X4+3X4‬‬

‫= )‪15 + 50 - 9 X 5 = 42 : (7 - 1‬‬

‫= ‪16 - 5 X 3‬‬

‫= ‪90 : 3 - 4 X 6‬‬

‫= ‪20 - 56 : 7‬‬

‫= ‪20 + 36 : 6‬‬

‫‪ .5‬اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪.8‬‬

‫ ‬ ‫‪58‬‬

‫ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ِة‪َ .‬وراجِعوا ُمضا َع ِ‬ ‫اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد َديْنِ ‪َ 6‬و ‪.7‬‬

‫الوحدة ‪15‬‬ ‫مودي‬ ‫اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ‬

‫مودي ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة تَفْصيلِ أْٱلَ ْعدا ِد‬ ‫اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ‬

‫ٱلص ِّف‪:‬‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة لِلْ َع َملِ َم َع ُم ْج َملِ َّ‬ ‫اِشْ ترَ وا يف ٱلْ َم ْد َر َس ِة كُتُ ًبا َجدي َد ًة بِـ ‪ 347‬شا ِقلاً ‪َ .‬ولَوا ِز ًما‬ ‫لِل‬ ‫ْحاسوب بِـ ‪ 538‬شا ِقلاً ‪ .‬كَ ْم َدفَعوا؟‬ ‫ِ‬ ‫نَ ُح ُّل َعموديًا‬ ‫نَ ْب َدأُ بِٱآلحا ِد‬ ‫نَ ْج َم ُع آْٱلحاد‬ ‫نَ ْج َم ُع ٱلْ َع رَشات‬ ‫نَ ْج َم ُع ٱلْ ِمئات‬

‫‪8‬‬

‫‪7+‬‬

‫‪40 + 30‬‬ ‫‪300 + 500‬‬

‫‪5 3 8‬‬ ‫‪3 4 7‬‬ ‫‪1 5‬‬ ‫‪7 0‬‬ ‫‪8 0 0‬‬ ‫اَلْ َم ْجموع ‪8 8 5‬‬

‫‪ُ .1‬حلّوا ٱلتَّامري َن ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة تَفْصيلِ ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪:‬‬ ‫‪147‬‬ ‫‪+ 159‬‬

‫‪418‬‬ ‫‪+ 385‬‬

‫‪657‬‬ ‫‪+ 468‬‬

‫‪365‬‬ ‫‪+ 129‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪8+ 5‬‬ ‫‪10 + 80‬‬ ‫‪400 + 300‬‬

‫‪59‬‬

‫الوحدة ‪15‬‬ ‫‪ِ .2‬ب ٰه ِذ ِە ٱلْطَّري َق ِة يمُ ْ ِك ُننا أَيْ ًضا َج ْم ُع أَ ْعدا ٍد أَكْبرَ ‪:‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2 ,2 5‬‬ ‫‪+ 6 ,2 5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6+ 7‬‬ ‫‪1 0‬‬ ‫‪50 + 50‬‬ ‫‪4 0‬‬ ‫‪200 + 200‬‬ ‫‪6000 + 2000 8 0 0‬‬ ‫‪8 5 1‬‬

‫‪2, 5 9 3‬‬ ‫‪+ 5, 3 1 8‬‬

‫‪7, 6 7 9‬‬ ‫‪+ 1, 2 4 6‬‬

‫‪4, 5 2 7‬‬ ‫‪+ 3, 2 9 8‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪ .3‬بَ ِّدلوا َوٱكْتَ ِشفوا ٱلْ َع َد َد (اِ ْستَعينوا بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات)‪:‬‬ ‫آحا ٌد‬

‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪12‬‬

‫ات‬ ‫َع رَش ٌ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪21‬‬

‫‪60‬‬

‫ئات‬ ‫ِم ٌ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪20‬‬

‫اَلْ َع َد ُد‬ ‫‪523‬‬

‫الوحدة ‪15‬‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ْبوم ‪ 257‬طا ِب ًعا‪،‬‬ ‫أ‪ .‬يو َج ُد يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة ‪ِ 459‬كتابًا‪،‬‬ ‫ب‪ .‬يو َج ُد يف ٱلأْ َل ِ‬ ‫ َو َص َل إِىل ٱلْ َم ْكتَ َب ِة ‪ 241‬كِتابًا َجدي ًدا‪ .‬أَضاف َْت ران َية ‪ 183‬طا ِب ًعا َجدي ًدا‪.‬‬ ‫ْبوم؟‬ ‫كَ ْم كِتابًا يو َج ُد يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة؟‬ ‫كَ ْم طا ِب ًعا يو َج ُد يف ٱلأْ َل ِ‬ ‫‪ .5‬ٱ ْح ِس ُبوا شَ فَه ًّيا‪:‬‬ ‫= ‪786 + 65 - 786‬‬ ‫= ‪1,000 + 45 - 45‬‬ ‫= ‪785 + 15 - 15‬‬ ‫ساب؟‬ ‫اِ ْختاروا مَتْريْ َنينْ ِ َوٱشرْ َحوا ماذا َس َّه َل َعلَ ْي ُك ُم ٱل ِْح َ‬

‫= ‪2,468 + 0 - 7‬‬ ‫= ‪3,612 + 8 - 0‬‬

‫‪ُ .6‬حلّوا َعموديًّا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة تَفْصيلِ ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ ،‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪:‬‬

‫‪487‬‬ ‫‪+ 465‬‬

‫‪2,586‬‬ ‫‪+ 4,737‬‬

‫‪3,594‬‬ ‫‪+ 5,628‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪748‬‬ ‫‪+ 179‬‬

‫‪745‬‬ ‫‪+ 395‬‬

‫‪468‬‬ ‫‪+ 339‬‬

‫‪61‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬

‫مودي مِبَ ْر َحلَ ٍة وا ِح َد ٍة‬ ‫اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ّ‬

‫مودي بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتَّالِ َي َة ب ِ‬ ‫واح َد ٍة‪:‬‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ َج ْمعِ ٱلْ َع ّ‬ ‫ٱلس ّيا َر َة يف ٱلْ َي ْو ِم ٱلأْ َ َّو ِل ‪ 126‬كم‪.‬‬ ‫قَطَ َع ْت َّ‬ ‫َويف ٱلْ َي ْو ِم ٱلثَّاين قَطَ َع ْت ‪ 231‬كم إِضاف ًّيا‪.‬‬ ‫ٱلس ّيا َر َة يف ٱلْ َي ْو َمينْ ِ؟‬ ‫كم كِيلو ِم ًرتا قَطَ َع ْت َّ‬

‫نَ ْج َم ُع ٱلْ َمسافَتَينْ ِ‪:‬‬ ‫ِنات َو َم ْر َحلَ ًة ب ِ‬ ‫نَ ْكتُ ُب َعموديًّا‪ .‬نُ ْجري َم ْر َحلَ ًة ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫بِٱلل ِ‬ ‫َّبنات‬

‫آحا ٌد‬

‫ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‬ ‫ات‬ ‫َع رَش ٌ‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪+ 2‬‬

‫اَلْ َم ْجموع ‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪6‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪1‬‬

‫ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‬

‫بِٱلل ِ‬ ‫َّبنات‬

‫‪62‬‬

‫‪2‬‬

‫ئات‬ ‫ِم ٌ‬

‫َج ْم ُع آْٱلحا ِد‬

‫‪6+1=7‬‬ ‫‪ 7‬آحاد‬

‫نَ ْكتُ ُب ‪ 7‬يف َعمو ِد آْٱلحا ِد‬

‫َج ْم ُع ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬

‫‪2+3=5‬‬ ‫‪ 5‬عرشات‬

‫نَ ْكتُ ُب ‪ 5‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬

‫َج ْم ُع ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫‪1+2=3‬‬ ‫‪ 3‬مئات‬

‫نَ ْكتُ ُب ‪ 3‬يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا َعموديًّا‬ ‫‪. 64‬ث‬

‫‪.‬ت‬

‫‪56‬‬ ‫‪+ 21‬‬

‫‪+ 12‬‬

‫‪. 674‬د‬

‫‪. 387‬ح‬

‫‪562‬‬ ‫‪+ 236‬‬

‫‪.‬ج‬

‫‪85‬‬ ‫‪+ 14‬‬

‫‪. 861‬خ‬

‫‪+ 12‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪385‬‬ ‫‪+ 614‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪+ 12‬‬

‫‪+ 23‬‬

‫نَ ْج َم ُع َونُ َب ِّد ُل‬ ‫مَث َ ُن ٱلْق ِ‬ ‫ديل آحا ٍد لِ َع رَش ٍ‬ ‫َميص ‪ 135‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ات‬ ‫ت َ ْب ُ‬ ‫َو مَث َ ُن ٱلْ َب ْنطَلون ‪ 257‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ما مَث َ ُن ُهام َم ًعا؟‬ ‫نَ ْج َم ُع ٱلثَّ َم َنينْ ِ‪:‬‬ ‫ِنات َو َم ْر َحلَ ًة ب ِ‬ ‫نَ ْكتُ ُب َعموديًّا‪ .‬نُ ْجري َم ْر َحلَ ًة ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫بِٱلل ِ‬ ‫َّبنات‬ ‫ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‬ ‫ئات‬ ‫آحا ٌد‬ ‫َع رَش ٌ‬ ‫ات ِم ٌ‬

‫بِٱلل ِ‬ ‫َّبنات‬ ‫َج ْم ُع آْٱلحا ِد‬ ‫َج ْم ُع ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬ ‫َج ْم ُع ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫‪5 + 7 = 12‬‬

‫ش ٍة‬ ‫نُ َب ِّد ُل ‪َ 10‬و َحدات ِب َع رْ َ‬ ‫َونَ ْن ُقلُها إِىل َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬ ‫فَ َي ْبقَى ‪َ 2‬و َحدات يف َعمو ِد آْٱلحا ِد‬

‫‪3+5+1=9‬‬ ‫‪َ 9‬ع رَشات‬ ‫‪1+2=3‬‬ ‫‪ِ 3‬مئات‬

‫‪1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪+ 2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪9‬‬

‫‪3‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫اَلْ َم ْجموع‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‬

‫نَ ْكتُ ُب ‪ 1‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬ ‫َونَ ْكتُ ُب ‪ 2‬يف َعمو ِد آْٱلحا ِد‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 9‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 3‬يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫‪63‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫ِنات َوب ِ‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد‪:‬‬

‫آحا ٌد‬

‫َع رَشاتٌ‬

‫ِمئاتٌ‬

‫آحا ٌد‬

‫َع رَشاتٌ‬

‫ِمئاتٌ‬

‫آحا ٌد‬

‫َع رَشاتٌ‬

‫ِمئاتٌ‬

‫‪235‬‬ ‫‪+ 147‬‬

‫‪364‬‬ ‫‪+ 219‬‬

‫آحا ٌد‬

‫َع رَشاتٌ‬

‫ِمئاتٌ‬

‫‪523‬‬ ‫‪+ 147‬‬

‫‪284‬‬ ‫‪+ 106‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪ُ .2‬حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪:‬‬

‫‪64‬‬

‫‪148‬‬ ‫‪+ 29‬‬

‫‪478‬‬ ‫‪+ 219‬‬

‫‪178‬‬ ‫‪+ 315‬‬

‫‪798‬‬ ‫‪+ 209‬‬

‫‪548‬‬ ‫‪+ 119‬‬

‫‪248‬‬ ‫‪+ 347‬‬

‫‪ُ .3‬حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪:‬‬ ‫‪5,438‬‬ ‫‪+ 3,329‬‬

‫‪3,478‬‬ ‫‪+ 4,219‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬

‫‪4,178‬‬ ‫‪+ 2,315‬‬

‫‪َ . 4‬ج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح؟‬ ‫ اُكْتُبوا ٱلإْ ِشا َر َة ٱلْ ُم ِ‬ ‫روح‪:‬‬ ‫ناس َب َة ‪َ - +‬وٱلْ َع َد َد ٱلْ ُم ّض َاف أَ ِو ٱلْ َمطْ َ‬ ‫‪2,345 - 1,200 = 1,145‬‬

‫‪= 1,749‬‬

‫‪1,745‬‬

‫‪= 2,326‬‬

‫‪2,376‬‬

‫‪= 1,762‬‬

‫‪3,762‬‬

‫‪= 551‬‬

‫‪521‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪= 1,873‬‬

‫‪1,573‬‬

‫‪65‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫‪ .5‬ما ٱلأْ َ ْرقا ُم ٱلَّتي تَ َغيرَّ َ ْت؟‬ ‫اَلْ َع َد ُد‬

‫‪573‬‬ ‫‪762‬‬ ‫‪1,376‬‬ ‫‪487‬‬ ‫‪724‬‬ ‫‪1,943‬‬

‫ا َلتَّ ْغي ُري‬ ‫أَضيفوا ‪َ 2‬ع رَشات‬ ‫أَنْ ِقصوا ‪َ 2‬و َحدات‬ ‫أَضيفوا ‪ِ 4‬مئات‬ ‫أَضيفوا ‪َ 2‬ع رَشات‬ ‫أَنْ ِقصوا ‪َ 4‬و َحدات‬ ‫أَضيفوا ِمئَ ًة ِ‬ ‫واح َد ًة‬

‫‪529‬‬ ‫‪1653‬‬

‫أَنْ ِقصوا ‪َ 3‬ع رَشات‬ ‫أنقصوا ‪َ 5‬و َحدات‬

‫اَلْ َع َد ُد ٱلْ َجدي ُد‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪ُ .6‬حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪ .‬اِبْ َدأوا ب آِْٱلحا ِد‪:‬‬ ‫‪. 745‬ج‬

‫‪. 248‬ب‬

‫‪262‬‬ ‫‪+ 447‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪.‬و‬

‫‪.‬ه‬

‫‪5,168‬‬ ‫‪+ 2,325‬‬

‫‪.‬د‬

‫‪+ 109‬‬

‫‪3,438‬‬ ‫‪+ 2,124‬‬

‫‪66‬‬

‫‪+ 151‬‬

‫‪3,578‬‬ ‫‪+ 4,225‬‬

‫الوحدة ‪17‬‬

‫ات مِب ٍ‬ ‫ات َو َعشرَ ٍ‬ ‫ديل آحا ٍد ِب َعرش ٍ‬ ‫ِئات‬ ‫تَ ْب ُ‬ ‫يف َحدي َق ِة ٱلْ َح َيوانِ يو َج ُد يف ٱلْ َقف َِص‬ ‫‪ُ 278‬ع ْصفو ًرا‪ .‬أَضافوا ‪ُ 156‬ع ْصفو ًرا‪.‬‬ ‫كَ ْم ُع ْصفو ًرا يو َج ُد يف َحدي َق ِة ٱلْ َح َيوانِ ؟‬ ‫بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‬

‫آحا ٌد‬ ‫‪8‬‬

‫ ‬ ‫بَ ِق َي‪4 :‬‬

‫ ‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‬ ‫ات‬ ‫َع رَش ٌ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬

‫ئات‬ ‫ِم ٌ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬

‫اَلْ َم ْجموع ‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪+‬‬

‫ئات فَ َي ْبقى يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫نُ َب ِّد ُل ‪َ 10‬ع رَشات بمِ ِئَ ٍة َونَ ْن ُقلُها إِىل َعمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ات‬ ‫‪َ 3‬ع رَشات‪ .‬يف ٱلتَّ ْمرينِ ‪ :‬نَ ْكتُ ُب ‪ 3‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ئات) فَ ْو َق‬ ‫ات َو ‪ِ ( 1‬م ٌ‬ ‫َع ُمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪.‬‬ ‫ئات ِبل ٍ‬ ‫نَ ْج َم ُع ٱلْ ِم ِ‬ ‫َبنات‪1 + 2 + 1 = 4 :‬‬ ‫يف ٱلتَّ ْمرينِ ‪ :‬نَ ْكتُ ُب ‪ 4‬يف َع ُمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪.‬‬ ‫يف ٱلْ َم ْجموعِ‪ :‬يو َج ُد ‪ُ 434‬ع ْصفو ًرا‪.‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫نَ ْج َم ُع آْٱلحا ِد ِبل ٍ‬ ‫َبنات‪8 + 6 = 14 :‬‬ ‫ش ٍة َونَ ْن ُقلُها إِىل َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات فَيَبْقى ‪َ 4‬و َح ٍ‬ ‫نُبَ ِّد ُل ‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫دات‪.‬‬ ‫دات ِب َع رَ َ‬ ‫شةُ) فَ ْو َق َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫يف ٱلتَّ ْمرينِ ‪ :‬نَ ْكتُ ُب ‪ 4‬يف َعمو ِد آَٱلحا ِد َو ‪( 1‬اَلْ َع رَ َ‬ ‫ات ِبل ٍ‬ ‫نَ ْج َم ُع ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫َبنات‪1 + 7 + 5 = 13 :‬‬

‫‪67‬‬

‫الوحدة ‪17‬‬ ‫ِنات َوب ِ‬ ‫‪ُ . 1‬حلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد‪،‬‬ ‫ات بمِ ِ ٍ‬ ‫ات َوٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ بَ ِّدلوا آْٱلحا َد ِب َع رَش ٍ‬ ‫ئات‪:‬‬ ‫‪196‬‬ ‫‪+ 243‬‬

‫‪385‬‬ ‫‪+ 198‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪ُ .2‬حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪:‬‬

‫‪68‬‬

‫‪437‬‬ ‫‪+ 287‬‬

‫‪574‬‬ ‫‪+ 146‬‬

‫‪178‬‬ ‫‪+ 332‬‬

‫‪5,498‬‬ ‫‪+ 3,354‬‬

‫‪3,475‬‬ ‫‪+ 4,256‬‬

‫‪4,142‬‬ ‫‪+ 2,368‬‬

‫‪5,797‬‬ ‫‪+ 3,524‬‬

‫‪3,323‬‬ ‫‪+ 4,887‬‬

‫‪4,976‬‬ ‫‪+ 2,365‬‬

‫‪ .3‬اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬

‫‪ .4‬‬

‫‪ .5‬‬

‫الوحدة ‪17‬‬

‫= ‪457 + 46‬‬

‫= ‪228 + 376‬‬

‫= ‪165 + 326‬‬

‫= ‪497 + 106‬‬

‫= ‪564 + 326‬‬

‫= ‪287 + 315‬‬

‫= ‪754 + 146‬‬

‫= ‪328 + 397‬‬

‫= ‪356 + 17‬‬

‫= ‪589 + 146‬‬

‫= ‪328 + 376‬‬

‫= ‪764 + 235‬‬

‫أَكْ ِملوا < = >‬ ‫‪476 + 388‬‬ ‫ِب َك ْم أَكْبرَ ؟‬

‫‪476 + 389‬‬

‫‪287 + 158‬‬

‫‪287 + 159‬‬

‫‪275 + 398‬‬

‫‪398 + 275‬‬

‫‪854 + 189‬‬

‫‪853 + 189‬‬

‫أَكْ ِملوا < = >‬ ‫‪800‬‬

‫‪275 + 435‬‬

‫الجمع العمودي‬

‫‪600‬‬

‫‪257 + 365‬‬

‫‪501 + 436‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪ .6‬اِنْ َسخوا ٱلتَّامري َن يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬و ُحلّوا َعموديًّا‪:‬‬ ‫= ‪653 + 247‬‬

‫= ‪625 + 398‬‬

‫= ‪276 + 456‬‬

‫= ‪589 + 135‬‬

‫= ‪428 + 374‬‬

‫= ‪575 + 236‬‬ ‫‪69‬‬

‫الوحدة ‪18‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب ِب َعشرَ ٍ‬ ‫مودي‬ ‫ات َوٱلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ُّ‬ ‫ِئات َوب ٍ‬ ‫اَلضرَّ ْ ُب مِب ٍ‬ ‫ِآالف‬ ‫ِ‬ ‫َو َصل َْت إِىل‬ ‫حانوت ٱللَّواز ِ​ِم ٱلْ َم ْكتَبيَّ ِة ‪ِ 4‬رز ٍَم‬ ‫يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة ‪ 3,000‬قَلَم‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫ْحانوت؟‬ ‫كَ ْم قَلَماً َو َص َل إِىل ٱل‬ ‫َح َّل سامل‪:‬‬ ‫‪4 X 1,000 = 4,000‬‬ ‫إِذا كا َن يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة ‪ 1,000‬قَل ٍَم‪ .‬إذًا يف ‪ِ 4‬رز ٍَم يو َج ُد ‪ 4,000‬قَل ٍَم‪ ،‬لِ ٰذلِ َك‪:‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف‬

‫‪3 X 4,000 = 12,000‬‬

‫َحل َّْت َم ْريَم‪:‬‬

‫‪3 X 4 = 12‬‬ ‫‪12 X 1,000 = 12,000‬‬

‫يوسف‪:‬‬ ‫َح َّل ُ‬

‫‪3 X 4 X 1,000 = 12,000‬‬

‫َ‬ ‫يوس َف َو َم ْريَم‪ ،‬إِذا كا َن يف ك ُِّل ِر ْز َم ًة ‪ 3‬أَقْالم‪ ،‬إِذًا يف ‪ِ 4‬رز ٍَم يو َج ُد ‪12‬‬ ‫قال ُ‬ ‫قَلَماً ‪َ .‬ولٰ ِكن يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة يو َج ُد ‪ 3,000‬قَل ٍَم أَ ْي أَكْبرَ َ بِـ ‪ِ 1,000‬ض ْع ٍف ِم ْن‬ ‫‪ 3‬لِ ٰذلِ َك َس ُن ْكبرِ ٱلـ ‪ 12‬بِـ ‪ِ 1,000‬ض ْع ٍف‪.‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪2 X 7,000‬‬ ‫= ‪7 X 7,000‬‬ ‫= ‪8 X 7,000‬‬ ‫= ‪5 X 4,000‬‬ ‫‪70‬‬

‫= ‪5 X 700‬‬

‫= ‪7 X 600‬‬

‫= ‪3 X 400‬‬

‫= ‪2 X 900‬‬

‫= ‪4 X 6,000‬‬

‫= ‪6 X 6,000‬‬

‫= ‪3 X 8,000‬‬

‫= ‪5 X 9,000‬‬

‫الت َصحي َح ًة‪.‬‬ ‫‪ .2‬أَكْ ِملوا إِذ تَكو ُن ٱلْ ُمعا َد ُ‬ ‫‪3X‬‬ ‫‪= 300‬‬ ‫‪200 X‬‬ ‫‪= 200‬‬ ‫‪90 X‬‬ ‫‪8X‬‬ ‫‪= 900‬‬ ‫‪= 800‬‬ ‫‪7X‬‬ ‫‪X 20 = 200‬‬ ‫‪= 700‬‬ ‫‪100 X‬‬ ‫‪9X‬‬ ‫‪= 1,000‬‬ ‫‪= 900‬‬

‫الوحدة ‪18‬‬ ‫‪= 600‬‬

‫‪6X‬‬

‫‪= 800‬‬

‫‪80 X‬‬

‫‪500 = 500‬‬

‫‪X‬‬

‫‪20 X‬‬

‫‪= 2,000‬‬

‫‪ُ .3‬حلّوا ‪:‬‬ ‫‪. 387‬ت‬

‫‪. 869‬ب‬

‫‪294‬‬ ‫‪+ 38‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪. 649‬ح‬

‫‪. 567‬ج‬

‫‪585‬‬ ‫‪+ 618‬‬

‫‪.‬ث‬

‫‪+ 15‬‬

‫‪+ 372‬‬

‫‪+ 83‬‬

‫‪+ 256‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف‬

‫الت َصحي َح ًة‪.‬‬ ‫‪ .4‬أَكْ ِملوا إِذ تَكو ُن ٱلْ ُمعا َد ُ‬ ‫‪X‬‬ ‫‪= 1,000‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪= 600‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪= 1,000‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪= 600‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪= 1,000‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪= 600‬‬ ‫‪ 1‬سم = ‪ 10‬ملم‬ ‫‪ 1‬متر = ‪ 100‬سم‬ ‫‪ُ .5‬حلّوا ‪:‬‬ ‫‪ 9‬سم = ‪ 90‬مم‬ ‫‪ 7‬متر = ‪ 700‬سم‬ ‫سم = ‪ 400‬ملم‬ ‫متر = ‪ 300‬سم‬ ‫ملم‬ ‫‪ 8‬متر =‬ ‫سم‬ ‫‪ 27‬متر =‬ ‫متر‬ ‫‪ 3,000‬ملم =‬ ‫متر = ‪ 3,400‬سم‬

‫‪71‬‬

‫الوحدة ‪19‬‬

‫ات َوبِٱلْ ِم ِ‬ ‫اَلضرَّ ْ ُب بِٱلْ َعشرَ ِ‬ ‫ئات‬ ‫يف ٱلْ ُف ْرنِ ‪ ،‬يَ ْخبِزو َن يَ ْوم ًّيا ‪ 20‬قالِ ًبا ِم َن ٱلْ َك ْع ِك‪.‬‬ ‫يف ك ُِّل قالِ ٍب يو َج ُد ‪ 30‬كَ ْع َك ٍة‪.‬‬ ‫كَ ْم كَ ْع َك ًة يَ ْخبِزو َن يَ ْوم ًّيا يف ٱلْ ُف ْرنِ ؟‬

‫َحل َّْت ُدعاء‪:‬‬

‫= ‪20 X 30‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪10 X 30 + 10 X 30 = 600‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف‬

‫= ‪20 X 30‬‬ ‫قال َْت حنان‪:‬‬ ‫َ‬ ‫‪:‬‬ ‫ه‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫لو‬ ‫ع‬ ‫م‬ ‫َ ْ ٌ َّ ُ‬ ‫‪2X 3 =6‬‬ ‫‪2 X 30 = 60‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك‪20 X 30 = 600 :‬‬ ‫ضبَ ْت ‪ 2‬يف ‪َ 3‬وأَضاف َْت ِص ْف َريْنِ ‪ِ 0 ،‬‬ ‫واح ٌد أَىت ِم َن ٱلـ ‪َ 20‬وٱلـ ‪ 0‬ٱلثَّاين‬ ‫لَ َق ْد رَ َ‬ ‫أَىت ِم َن ٱلـ ‪( 30‬يف ك ُِّل َم ْر َحلَ ٍة ضا َعفْنا ‪ 10‬أَ ْضعاف‪َ ،‬و ِبٱلإْ ِ ْجام ِل ضا َعفْنا ‪ِ 100‬ض ْعف)‪.‬‬ ‫يف أَ َح ِد ٱلأْ َيّ ِام طَلَبوا ِم َن ٱلْ ُف ْرنِ كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ بِـ ‪ 10‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف ِم َن ٱلْ َك ِّم َّي ِة ٱلْعاديَّ ِة‪.‬‬ ‫كَ ْم كَ ْع َك ًة َخ َبزوا يف ٰذلِ َك ٱلْ َي ْو ِم؟‬ ‫أَ ْو ٰهكَذا‪:‬‬ ‫ ‬ ‫يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ْكتُ َب ٰهكَذا‪:‬‬ ‫= ‪200 X 30‬‬ ‫= ‪20 X 30 X 10‬‬ ‫قَوالب‬

‫ْتوب يف ٱلْ َم ْسأَلَ ِة)‪:‬‬ ‫اِشرْ َ ُحوا ٱلْ َف ْر َق بَينْ َ ٱلتَّ ْمري َنينْ ِ ( َح ْس َب ٱلْ َمك ِ‬ ‫‪72‬‬

‫الوحدة ‪19‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َية يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬

‫أ‪ .‬يو َج ُد لَ َديْنا ‪َ 50‬رفًّا‪َ .‬و َضعوا َعىل ك ُِّل َر ٍّف‬ ‫‪ 40‬كِتابًا‪ .‬كَ ْم كِتابًا َو َضعوا َعىل ٱل ُّر ِ‬ ‫فوف؟‬

‫ب‪ .‬يو َج ُد يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة ‪َ 200‬رفًّا‪َ .‬و َضعوا َعىل‬ ‫ ك ُِّل َر ٍّف ‪ 60‬كِتابًا‪ .‬كَ ْم كِتابًا يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة؟‬ ‫ْالم‪ .‬يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة ‪30‬‬ ‫ت‪َ .‬م َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة ‪ِ 7‬رز َِم أَق ٍ‬

‫قَلَماً ‪ .‬كَ ْم قَلَماً َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة؟‬

‫ِ‬ ‫ث‪ .‬يف ٱل‬ ‫ْالم‪ .‬يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة‬ ‫ْحانوت ‪ِ 70‬ر ْز َم ِة أَق ٍ‬ ‫ِ‬ ‫ْحانوت؟‬ ‫ ‪ 30‬قَلَماً ‪ .‬كَ ْم قَلَماً يف ٱل‬

‫‪ُ .3‬حلّوا‪:‬‬ ‫‪3X‬‬ ‫‪= 15,000‬‬ ‫‪200 X‬‬ ‫‪= 1,800‬‬ ‫= ‪3 X 400‬‬ ‫= ‪500 X 40‬‬ ‫‪X 700 = 4,900‬‬ ‫‪X 40 = 280‬‬

‫= ‪9 X 70‬‬ ‫= ‪500 X 40‬‬ ‫= ‪900 X 20‬‬ ‫= ‪50 X 7‬‬

‫= ‪8 X 40‬‬ ‫= ‪90 X 40‬‬ ‫= ‪8 X 600‬‬ ‫= ‪400 X 7‬‬ ‫‪20 = 600‬‬ ‫‪X 3 = 900‬‬ ‫= ‪900 X 20‬‬ ‫= ‪50 X 7‬‬ ‫‪80 X‬‬ ‫‪= 240‬‬ ‫‪60 X‬‬ ‫‪= 2,400‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف‬

‫‪ُ .2‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪3 X 400‬‬ ‫= ‪80 X 40‬‬ ‫= ‪600 X 9‬‬ ‫= ‪8 X 70‬‬

‫‪X‬‬

‫‪73‬‬

‫الوحدة ‪19‬‬ ‫واليات ِب َق َفز ٍ‬ ‫‪ .4‬أَكْ ِملوا ٱلْ ُمتَ ِ‬ ‫ات ُمتَسا ِويَ ٍة‪:‬‬

‫‪1,700‬‬

‫‪1,600‬‬

‫‪2,200‬‬

‫‪2,100‬‬

‫‪. 1,500‬أ‬ ‫‪. 2,000‬ب‬

‫‪1,900‬‬

‫‪1,700‬‬

‫‪2,650‬‬

‫‪2,550‬‬

‫‪. 1,500‬ج‬ ‫‪. 2,450‬د‬

‫‪4,120‬‬

‫‪4,110‬‬

‫‪. 4,100‬ه‬

‫‪3,020‬‬

‫‪3,010‬‬

‫‪. 3,000‬و‬

‫‪2,198‬‬

‫‪2,197‬‬

‫‪. 2,196‬ز‬

‫ٱلسطْ ِر َو ِ‬ ‫‪َ .5‬ضعوا أَ ْعدا ًدا إذ يَكو ُن ِ‬ ‫حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ ٱلْ َعمو ِد يُساوي‬ ‫حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ يف َّ‬ ‫‪:1250‬‬ ‫‪580 110‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف‬

‫‪450‬‬ ‫‪ُ .6‬حلّوا َوأَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫= ‪300 X 30‬‬ ‫= ‪600 X 9‬‬ ‫‪30 X‬‬ ‫‪= 2,400‬‬ ‫‪4X‬‬ ‫‪= 1,200‬‬

‫= ‪6 X 800‬‬ ‫= ‪900 X 7‬‬ ‫= ‪17 X 100‬‬ ‫‪X 4 = 360‬‬

‫‪ُ .7‬حلّوا‪:‬‬ ‫‪74‬‬

‫‪. 854‬ت‬ ‫‪+ 189‬‬

‫‪. 598‬ب‬ ‫‪+ 156‬‬

‫‪376‬‬ ‫‪+ 628‬‬

‫‪.‬أ‬

‫الوحدة ‪20‬‬

‫مودي ( َم َع تَ ْوزي ٍع)‬ ‫اَلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ُّ‬ ‫فوف ٱلثّوالِ ِث يَتَ َعلَّ ُم ‪ 135‬تَلْميذًا‪َ .‬دفَ َع ك ُُّل تَل ٍ‬ ‫يف ُص ِ‬ ‫ْميذ ‪4‬‬ ‫شَ وا ِق َل‪ُ ،‬رسو َم ُدخو ٍل لِلْ َمتْ َح ِف‪.‬كَ ْم شا ِقلاً َج َمعوا؟‬

‫‪1 3 5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2 0‬‬ ‫‪1 2 0‬‬ ‫‪4 0 0‬‬ ‫اَلْ َم ْجمو ُع ‪5 4 0‬‬

‫نَ ُح ُّل َعموديًّا‬ ‫ض ُب آْٱلحا َد‬ ‫‪ 4 X 5‬نَ رْ ِ‬ ‫ات‬ ‫ض ُب ٱلْ َع رَش َ‬ ‫‪ 4 X 30‬نَ رْ ِ‬ ‫ئات‬ ‫ض ُب ٱلْ ِم َ‬ ‫‪ 4 X 100‬نَ رْ ِ‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا‪:‬‬

‫‪398‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪285‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪736‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مع توزيع)‬

‫‪593‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪385‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪684‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪75‬‬

‫الوحدة ‪20‬‬ ‫يضا مَتاري َن ب ِ‬ ‫ِٱآلالف‪:‬‬ ‫‪ِ .2‬ب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة نَ ُح ُّل أَ ً‬ ‫‪1,546‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2,365‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1,435‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪4,208‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3X5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪3 X 60‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪3 X 300‬‬ ‫‪3 X 2,000 6,000‬‬ ‫‪7,095‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مع توزيع)‬

‫‪ .3‬أَكْ ِملوا‪:‬‬

‫‪10‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪40‬‬

‫اَلْبِدايَ ُة‬ ‫ا َل ِنهايَ ُة‬ ‫‪:‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪100‬‬ ‫‪76‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪10‬‬

‫‪:‬‬

‫‪4‬‬

‫الوحدة ‪20‬‬

‫‪ُ .4‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪700 : 10‬‬ ‫= ‪7 X 4,000‬‬ ‫= ‪1,000 : 1,000‬‬ ‫= ‪3 X 7,000‬‬ ‫= ‪7,000 : 100‬‬ ‫= ‪5 X 7,000‬‬ ‫ِض ِب آْٱلحا ِد‪:‬‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا‪ ،‬اِبْ َدأوا ب رَ ْ‬ ‫‪157‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪98‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪412‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪547‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6X8‬‬ ‫‪6 X 90‬‬

‫‪235‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪5‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مع توزيع)‬

‫‪354‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫= ‪4 X 6,000‬‬ ‫= ‪25,000 : 100‬‬ ‫= ‪4 X 9,000‬‬ ‫= ‪3 X 400‬‬ ‫= ‪5,000 : 100‬‬ ‫= ‪6 X 7,000‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪4‬‬

‫= ‪3 X 900‬‬ ‫= ‪800 : 10‬‬ ‫= ‪3 X 6,000‬‬ ‫= ‪70 : 10‬‬ ‫= ‪2 X 8,000‬‬ ‫= ‪10,000 : 100‬‬

‫‪296‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪77‬‬

‫الوحدة ‪21‬‬

‫مودي مِ(بَ ْر َحلَ ٍة وا ِح َد ٍة)‬ ‫اَلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ُّ‬

‫ضب َع َد ٍد ِم ْن َرقَمَينْ ِ ِب َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍَم ِ‬ ‫واح ٍد‬ ‫َس ْو َف نَتَ َعلَّ ُم رَ ْ‬ ‫مودي بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫ب ِ‬ ‫واح َد ٍة‪.‬‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ َع ّ‬ ‫ِواسطَ ِة رَّ ْ‬

‫‪6 × 7 = 42‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪5 7‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3 4 2‬‬

‫ض ُب آْٱلحا ِد ‪6 × 7 = 42‬‬ ‫أَ َّولاً نَ رْ ِ‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 2‬تَ ْح َت آْٱلحا ِد َوٱلـ ‪َ 4‬ع رَش ٍ‬ ‫ات فَ ْو َق‬

‫ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ض ُب ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫شة = ‪َ 5‬ع رَش ٍ‬ ‫ات × ‪6‬‬ ‫‪َ 30‬ع رَ َ‬ ‫ضيف ٱلْـ ‪َ 4‬ع رَشات‪.‬‬ ‫نَ ُ‬ ‫شة‬ ‫‪َ 34‬ع رَ َ‬ ‫شة = ‪َ 4‬ع رَشات ‪َ 30 +‬ع رَ َ‬ ‫هي ِعبا َر ٌة َع ْن‬ ‫نَ ْكتُ ُب ٱل َّنتي َج َة ‪َ 34‬ع رَ َ‬ ‫ش ٍة َو َ‬ ‫‪ِ 3‬م ٍ‬ ‫ئات َو ‪َ 4‬ع رَش ٍ‬ ‫ات ُم ْن َف ِر َد ٍة‪.‬‬ ‫ا َل َّنتي َج ُة ٱلإْ ِ ْجامل َّي ُة ‪.342‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مبرحلة واحدة)‬

‫ضبوا‪:‬‬ ‫‪ .1‬اِ رْ ِ‬

‫‪78‬‬

‫‪65‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪46‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪78‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪98‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪95‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪75‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫الوحدة ‪21‬‬

‫قام ِب َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍَم ِ‬ ‫ضب َع َد ٍد ِم ْن ث ِ‬ ‫واح ٍد‬ ‫َالث أَ ْر ٍ‬ ‫َس ْو َف نَتَ َعلَّ ُم رَ ْ‬ ‫مودي بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫ب ِ‬ ‫واح َد ٍة‪.‬‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ َع ّ‬ ‫ِواسطَ ِة رَّ ْ‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪5 2 4‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3 1 4 4‬‬

‫اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مبرحلة واحدة)‬

‫ض ُب آْٱلحا ِد ‪6 × 4 = 24‬‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫ات فَ ْو َق ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 4 ,24‬تَ ْح َت آْٱلحا ِد َوٱلْـ ‪َ 2‬ع رَش ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ض ُب ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫شة = ‪َ 2‬ع رَشات × ‪6‬‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫ات ‪َ 12‬ع رَ َ‬ ‫شة (ٱلَّتي بَ َّدلْناها ِم َن آْٱلحا ِد)‪.‬‬ ‫نَ ُ‬ ‫شة = ‪َ 2‬ع رَشات ‪َ 12 +‬ع رَ َ‬ ‫ضيف ٱلـ ‪َ 2‬ع رَشات‪َ 14 .‬ع رَ َ‬ ‫هي ِمئَ ٌة ِ‬ ‫واح َدةٌ‪ ،‬فَ ْوقَ ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪.‬‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪َ 4‬ع رَشات يف َعمو ِد ٱلْ َع رَشات َو ‪َ 10‬ع رَشات‪َ ،‬وٱلَّتي َ‬ ‫ئات ‪ِ 30‬مئَة = ‪ِ 5‬م ٍ‬ ‫ض ُب ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات × ‪6‬‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫ضيف ِمئَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة ( ِم َن ٱلْ َعرش ِ‬ ‫ات ٱلَّتي بَ َّدلْناها)‪ .‬نَ ْح ُص ُل َعىل ‪ِ 31‬مئَ ٍة‪.‬‬ ‫نَ ُ‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 1‬يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫هي ِعبا َر ًة َع ْن ‪ 3‬آالف‬ ‫ئات َوٱلـ ‪ِ 30‬مئَ ٍة َو َ‬ ‫نَ ْكتُبُها يف َعمو ِد آْٱل ِ‬ ‫الف (‪.)3‬‬ ‫ا َل َّنتي َج ُة ٱ ِإل ْجامل َي ُة ‪.3,144‬‬

‫مودي (بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة)‪:‬‬ ‫ِٱلض ِب ٱلْ َع ّ‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا ب رَّ ْ‬ ‫‪285‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪746‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪495‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪185‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪176‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪243‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪387‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪132‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪79‬‬

‫الوحدة ‪21‬‬ ‫‪687‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪593‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪746‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪564‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪ . 3‬اِ ْح ِسبوا شَ فَه ًّيا‪:‬‬ ‫ اِ ْختاروا يف ك ُِّل َم َّر ٍة َع َد َديْنِ ِم َن ٱل مِ‬ ‫ْقائَ ِة‪َ ،‬وأَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫ (يَ ُجو ُز اِ ْس ِتعام ِل ك ُِّل َع َد ٍد أَك رَ َْث ِم ْن َم َّر ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة)‪.‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪25‬‬

‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪20‬‬

‫‪50‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪َ .4‬ضعوا ٱ ِإلشا َر ِة <‪> ,= ,‬‬ ‫‪40 X 5 X 10‬‬

‫‪40 X 50‬‬ ‫اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مبرحلة واحدة)‬

‫‪ُ .5‬حلّوا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪:‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪.‬ج‬

‫‪. 142‬و‬ ‫‪9‬‬

‫‪80‬‬

‫‪X‬‬

‫‪78‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪. 296‬ه‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪79‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪. 381‬د‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫الوحدة ‪22‬‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‪:‬‬

‫َم ْسأَلَ ُة ٱلْبرِ ْكَ ِة‬

‫قاش يف ِسياقِ ٱلْ ِو ْح َد ِة)‪.‬‬ ‫ٱلص ِّف‪( .‬نِ ٌ‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة لِك ُِّل َّ‬ ‫ُحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ ِة يف ٱل َّدفْترَ ِ َوٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫‪ .1‬‬ ‫ُ‬ ‫طول ٱلْبرِ ْكَ ِة ‪ِ 20‬مترْ ًا‪َ .‬و َع ْر ُض ٱلْبرِ ْكَ ِة ‪ِ 15‬مترْ ًا‪.‬‬ ‫َس َب َح ْت ران َية ‪ 5‬أَشْ ٍ‬ ‫واط َعىل طُو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة‪.‬‬ ‫َو َس َب َح ْت سام َية ‪ 6‬أَشْ ٍ‬ ‫واط َعىل َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة‪.‬‬ ‫ت َفا َخ َر ْت سام َية‪ :‬أَنا َس َب ْح ُت أَك رَ َْث ِم ْن رانية‪.‬‬ ‫أ‪َ .‬ه ْل سام َية َعىل َح ٍّق؟ اِشرْ َحوا‪.‬‬ ‫ب‪ .‬كَ ْم شَ وطًا َعىل ك ُِّل ِ‬ ‫ْس ٱلْ َمسافَ ِة؟‬ ‫واح َد ٍة ِم ْن ُه ْم أَ ْن تَ ْقطَ َع ٱلْبرِ ْكَ ُة يَكْ ت َْس َب ْح َن نَف َ‬ ‫ت‪ .‬جِدوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات لِلْ َب ْن ِد ب‪.‬‬ ‫ث‪ .‬اِشرْ َحوا ما ٱلْ ُمشْ ترَ َ ُك لِ َجميعِ أَزْوا ِج ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم‪.‬‬

‫قيق‪ ،‬أَكْ ِملوا ٱ ِإلشا َر ِة <‪> ,= ,‬‬ ‫‪ .2‬بِدونِ إِ ْجرا ِء ِح ٍ‬ ‫ساب َد ٍ‬ ‫‪100‬‬

‫‪21 + 85‬‬

‫‪30‬‬

‫‪100 - 23‬‬

‫‪30‬‬

‫‪91 - 72‬‬

‫مسألة بركة السباحة‬

‫‪100‬‬

‫‪51 + 45‬‬

‫‪81‬‬

‫الوحدة ‪22‬‬ ‫‪ .3‬أَكْ ِملوا أَ ْرقا ًما ُم ِ‬ ‫ناس َب ًة‪:‬‬

‫<‬

‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5 4‬‬

‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫<‬

‫>‬ ‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫>‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫>‬

‫‪4 2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫>‬

‫‪8‬‬

‫<‬

‫‪3‬‬

‫<‬

‫‪3‬‬

‫‪6‬‬

‫قاش َح ْو َل طَ َرائِ ِق ٱلْ َح ِّل لِ َم ْسأَلَ ِة ٱلْبرِ ْكَ ِة‪.‬‬ ‫‪ . 4‬نِ ٌ‬ ‫شحوا طَ َرائِ ِق َحلِّ ِه ْم‪.‬‬ ‫ بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد يَ رْ َ‬ ‫ اُنْظُروا إِىل طَ َرائِ ِق َح ِّل بَ ْع ِض ٱلأْ َ ْوال ِد ٱلْ ُم َب َّي َن ِة ُهنا‪َ ،‬وقارِنوها َم َع طَ َرائِ ِق َحلِّ ُك ْم‪.‬‬ ‫َس ِّج ْل يف ٱلْ َج ْد َو ِل َع َد َد ٱلَشْ واط َوٱلْ َمسافَ ُة ٱلَّتي َس َب َحتْها ك ُُّل ِ‬ ‫واح َد ٍة‪.‬‬ ‫داوود‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫(انْتَبِهوا‪ ،‬ا َلشَّ ْو ُط ٱلَّذي َس َب َحتْ ُه رانية طولُ ُه ُم ْختَلِ ٌف َعنِ ٱلشَّ ْو ِط ٱلَّذي َس َب َحتْ ُه‬ ‫سامية)‪:‬‬ ‫مسألة بركة السباحة‬

‫َع َد ُد ٱلأْ َشْ ِ‬ ‫واط‬

‫‪82‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬

‫اَلْ َمسافَ ُة ٱلَّتي قَطَ َعتْها رانية اَلْ َمسافَ ُة ٱلَّتي قَطَ َعتْها سامية‬

‫‪20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪08‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪160‬‬

‫‪15‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪105‬‬ ‫‪120‬‬

‫الوحدة ‪22‬‬ ‫ٱلخاص بِداوود‪.‬‬ ‫اُنْظُروا إِىل ٱل َج ْد َو ِل‬ ‫ِّ‬ ‫ُه َ‬ ‫ناك قانون َّي ٌة ُم َع َّي َن ٌة يف ٰهذا ٱلْ َج ْد َو ِل‪ .‬اِكْتَ ِشفوا ٱلْقانون َّي َة َوٱكْتُبوا ماذا ٱكْتَشَ ْفتُ ْم‪.‬‬

‫َحل َّْت َسلْوى‪:‬‬ ‫أ‪َ .‬مسافَ ُة ٱلْـ ‪ِ 60‬مترْ ًا ٱلَّتي قَطَ َعتْها ك ُُّل ِ‬ ‫واح َد ٍة‪:‬‬ ‫ ‪ 3 × 20 = 60‬قَطَ َع ْت رانية ‪ِ 60‬مترْ ًا بَ ْع َد ‪ 3‬أَشْ ٍ‬ ‫واط ِسبا َح ٍة لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة‪.‬‬ ‫ ‪ 4 × 15 = 60‬قَطَ َع ْت سامية ‪ِ 60‬مترْ ًا بَ ْع َد ‪ 4‬أَشْ ٍ‬ ‫واط ِسبا َح ٍة لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة‪.‬‬ ‫واط بَ ْي َنام َعىل رانية أَ ْن ت َْس َب َح ‪ 3‬أَشْ ٍ‬ ‫لِامذا َعىل سامية أَ ْن ت َْس َب َح ‪ 4‬أَشْ ٍ‬ ‫واط؟‬ ‫مسألة بركة السباحة‬

‫َع ْر ُض ٱلْبرِ ْكَ ِة أَق َُّل بِـ ‪ 5‬أَ ْمتا ٍر ِم ْن طو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة‪ .‬لِ ٰذلِ َك بَ ْع َد شَ ْو ٍط ِ‬ ‫واح ٍد ٱلْ َف ْر ُق بَيْ َن ُهام‬ ‫‪ 5‬أَ ْمتارٍ‪َ .‬وبَ ْع َد شَ ْوطَينْ ِ يَكو ُن ٱلْ َف ْر ُق ‪ 10‬أَ ْمتارٍ‪َ .‬وبَ ْع َد ‪ 3‬أَشْ ٍ‬ ‫واط يُ ْصب ُِح ٱلْ َف ْر َق ‪15‬‬ ‫ِٱلض ْب ِط َع ْر ُض ٱلْبرِ ْكَ ِة‪ .‬أَ ْي أَ َّن َعىل سامية أَ ْن ت َْس َب َح شَ ْوطًا إِضاف ًّيا‬ ‫ِمترْ ًا‪َ .‬و ٰهذا ُه َو ب َّ‬ ‫لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة يَكْ تَ ْقطَ َع نَف ِْس ٱلْ َمسافَ ِة ٱلَّتي َس َب َحتْها رانية‪َ .‬س َب َح ْت رانية ‪ِ 60‬مترْ ًا‬ ‫واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة‪َ .‬وقَطَ َع ْت سامية ‪ِ 60‬مترْ ًا يف ‪ 4‬أَشْ ٍ‬ ‫يف ‪ 3‬أَشْ ٍ‬ ‫واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة‪.‬‬

‫‪83‬‬

‫الوحدة ‪22‬‬ ‫هي ‪120‬‬ ‫ب‪َ .‬س َب َح ِت ٱلْ ِب ْنتانِ ثان َي ًة نَف َ‬ ‫ْس ٱلْ َمسافَ ِة (‪ِ 60‬مترْ ًا إِضاف ًّيا) إِذًا ٱلْ َمسافَ ُة َ‬

‫هي ٱل ِّْض ْع ُف‪ .‬إِذًا َس َي ْزدا ُد َع َد َد ٱلأْ َشْ ِ‬ ‫يضا‪.‬‬ ‫واط ٱل ِّْض ْع َف أَ ً‬ ‫ِمترْ ًا‪ .‬اَلْ َمسافَ ُة َ‬ ‫ ‪َ 6 × 20 = 120‬س َب َح ْت رانية ‪ِ 120‬مترْ ًا بَ ْع َد أَ ْن قَطَ َع ْت ‪ 6‬أَشْ واط‪.‬‬ ‫ ‪َ 8 × 20 = 120‬سبَ َح ْت سامية ‪ِ 120‬مترْ ًا بَ ْع َد أَ ْن قَطَ َع ْت ‪ 8‬أَشْ واط‪.‬‬ ‫ٍ‬ ‫سافات أُ ْخرى ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪:‬‬ ‫ ِب ِإ ْمكانِنا فَ ْح ُص َم‬ ‫اَلْ َمسافَ ُة‬ ‫سامية‬ ‫رانية‬ ‫‪ 3‬أَشْ ٍ‬ ‫‪ 4‬أَشْ ٍ‬ ‫‪ِ 60‬مترْ ًا‬ ‫واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة‬ ‫واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة‬ ‫‪ 6‬أَشْ ٍ‬ ‫‪ 8‬أَشْ ٍ‬ ‫‪ِ 120‬مترْ ًا‬ ‫واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة‬ ‫واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة‬ ‫‪ 9‬أَشْ ٍ‬ ‫واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة ‪ 12‬أَشْ ٍ‬ ‫‪ِ 180‬مترْ ًا‬ ‫واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة‬ ‫أَشْ ٍ‬ ‫أَشْ ٍ‬ ‫ِمترْ ًا‬ ‫واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة‬ ‫واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة‬

‫‪ُ .5‬حلّوا‪:‬‬ ‫مسألة بركة السباحة‬

‫‪26‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪. 142‬ح‬ ‫‪9‬‬

‫‪84‬‬

‫‪X‬‬

‫‪78‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪. 296‬ج‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪79‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪. 381‬ث‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫الوحدة ‪23‬‬

‫ٱلص ْندوقِ ‪:‬‬ ‫‪َ .1‬ص ِّححوا أَ ْخطا َء ٱلطِّبا َع ِة يف ُّ‬ ‫ أ‪ .‬اِشْ ترَ ى أَ يِب بِـ ‪ 756‬شا ِقل‬ ‫ٱلص ْندوقِ أَ ْخطَأَت َوطَ َب َع ْت ‪ 786‬شا ِقل‬ ‫ لٰ ِك ْن عا ِملَ َة ُّ‬ ‫ِب أَ ْن تَطْ َب َع ٱلْعا ِملَ ُة لِتُ َص ِّح َح ٱلْ َخطَأَ؟‬ ‫ ماذا يَج ُ‬

‫ ب‪ .‬اِشْ ترَ َ ْت دانا بِـ ‪ 863‬شا ِقل‬ ‫لوب‪.‬‬ ‫ٱلص ْندوقِ أَ ْخطَأَت َوطَ َب َع ْت ‪ 200‬شا ِقلاً أَق ََّل ِم َن ٱلْ َم ْبلَغِ ٱلْ َمطْ ِ‬ ‫ لٰ ِك ْن عا ِملَ َة ُّ‬ ‫ ما ٱلْ َم ْبلَ ُغ ٱلَّذي طَ ِب َعتْ ُه ٱلعا ِملَ ُة؟‬

‫مودي ( َم َع تَ ْوزي ٍع)‬ ‫اَلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ّ‬ ‫ض ُب آحا ٍد ‪6 × 4 = 24‬‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫ض ُب َع رَش ٍ‬ ‫ات ‪6 × 0 = 0‬‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫‪َ 2‬ع رَشات = ‪َ 2‬ع رَشات ‪َ 0 +‬ع رَشات‬

‫اَلضرَّ ْ ُب العمودي‬

‫ض ُب ِم ٍ‬ ‫ئات‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫‪ِ 12‬مئَ ٍة = ‪ِ 2‬م ٍ‬ ‫ئات × ‪6‬‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ِ 12‬مئَة يف ٱلأْ َ ْسفَل‪.‬‬ ‫(‪ِ 2‬مئات َو ‪ 1‬آالف)‬

‫‪20‬‬ ‫‪204‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1,224‬‬

‫‪ُ . 2‬حلّوا‪:‬‬ ‫‪405‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪563‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪604‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪365‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪180‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪241‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪85‬‬

‫الوحدة ‪23‬‬ ‫‪َ . 3‬ج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح؟‬ ‫ أَضيفوا ٱ ِإلشا َر َة ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َب َة ‪ +‬أَ ْو ‪-‬‬ ‫ َوٱلْ َع َد َد ٱلْ ُم َ‬ ‫روح‪:‬‬ ‫ضاف أَ ِو ٱلْ َمطْ َ‬ ‫‪673‬‬ ‫أ‪= 671 .‬‬ ‫ب‪= 579 .‬‬

‫‪529‬‬

‫ت‪= 636 .‬‬

‫‪836‬‬

‫ث‪= 214 .‬‬

‫‪294‬‬

‫ج‪= 551 .‬‬

‫‪521‬‬

‫ح‪= 464 .‬‬

‫‪764‬‬

‫‪ .4‬اِ ْح ِسبوا شَ فَه ًّيا ‪:‬‬ ‫جمع وطرح مئات وآالف‬

‫= ‪. 647 - 300‬ح‬ ‫‪.‬خ‬

‫= ‪. 562 + 300‬ب‬

‫= ‪. 428 + 220‬د‬

‫= ‪584 - 50‬‬

‫‪.‬ت‬

‫= ‪. 245 + 120‬ذ‬

‫= ‪376 - 2‬‬

‫‪.‬ث‬

‫= ‪. 637 - 130‬ر‬

‫= ‪234 - 30‬‬

‫‪.‬ج‬

‫= ‪335 + 35‬‬

‫‪86‬‬

‫= ‪234 + 30‬‬

‫‪.‬أ‬

‫الوحدة ‪23‬‬

‫‪ُ .5‬حلّوا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪ ،‬اِبْ َدأوا ب آِْٱلحا ِد‪:‬‬ ‫‪. 201‬ت‬

‫‪. 763‬ب‬

‫‪. 501‬أ‬

‫‪. 142‬ح‬

‫‪. 540‬ج‬

‫‪. 327‬ث‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ .6‬أَكْ ِملوا < = >‬ ‫‪7 X 100‬‬

‫‪7 X 10 X 10‬‬

‫‪40 X 30‬‬

‫‪4 X 3 X 10 X 10‬‬

‫‪15 X 100‬‬ ‫‪4 X 100 X 10‬‬

‫‪5 X 10 X 10‬‬ ‫‪4,000 X 1‬‬ ‫جمع وطرح مئات وآالف‬

‫‪ُ .7‬حلّوا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪:‬‬ ‫‪. 286‬ت‬

‫‪. 462‬ب‬

‫‪. 340‬أ‬

‫‪. 135‬ح‬

‫‪. 407‬ج‬

‫‪. 387‬ث‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪87‬‬

‫الوحدة ‪24‬‬ ‫ٰه ِذ ِە ُم َضلَّعات‪:‬‬

‫ماذا يو َج ُد لِ ِ ُّكل ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫َّعات؟‬ ‫ٰه ِذ ِە "لَ ْي َس ْت ُم َضل ٍ‬ ‫َّعات"‪:‬‬

‫َّعات‬ ‫ُمضَ ل ٌ‬

‫‪،‬‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫‪َ .1‬ح ِّوطوا ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫َّعات ِبلَ ْونٍ ‪:‬‬

‫َّثات‬ ‫ُم َثل ٌ‬

‫‪88‬‬

‫‪ . 2‬اِ ْع َملوا ِبأَزْوا ٍج‪ُ .‬خذوا ٱلْ ِقطَ َع ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬اِبْ ُنوا ِستَّ ِة ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات ُم ْختَلِ َف ٍة َوٱ ْر ُسموها يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات َجمي ُع أَ ْضال ِعها ُمتَساويَ ٌة‪.‬‬ ‫ ت‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات فيها ِضلْ َعينْ ِ ُمتَسا ِويَينْ ِ‪.‬‬ ‫ض ُمثَل ٍ‬ ‫ ث‪ .‬‬ ‫َّثات َجمي ُع أَ ْضال ِعها ُم ْختَلِ َف ًة َع ْن بَ ْع ِضها ٱلْ َب ْع ِض‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬

‫الوحدة ‪24‬‬ ‫ما َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه يف َجميعِ ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات؟‬ ‫الف يف َجميعِ ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫ما ٱالِ ْخ ِت ِ‬ ‫َّثات؟‬ ‫ك ُُّل ُمثَل ٍَّث لَ ُه ‪ 3‬أَ ْضال ٍع ُمتَساوي ٍة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ٱلأْ َِ ْضال ِع‬

‫ك ُُّل ُمثَل ٍَّث لَ ُه ‪ 3‬أَ ْضال ٍع ُم ْختَلِ َف ٍة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َِ ْضال ِع‬

‫ٱلساقَينْ ِ‬ ‫ك ُُّل ُمثَل ٍَّث لَ ُه ِضلْ َعينْ ِ ُمتَساويَينْ ِ يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ‬ ‫مضلعات ومثلثات‬

‫‪ . 3‬اُنْظُروا إِىل َر ْس ِم ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫َّثات ُمتَساويَ ِة ّ‬ ‫لضلْ َع ِني آْٱل َخ َريْنِ ‪.‬‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلثّالِ ِث إِذا كان أَكْبرَ َ أَ ْو أَ ْص َغ َر أَ ْو ُمسا ٍو لِ ِّ‬ ‫ َس ِّجلوا َعىل ِّ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‬ ‫إِذا كَانَ ِت ٱلأْ َ ْضال ُع ٱلثَّالث َ ُة ُمتساويَ ٌة‪ ،‬يَكو ُن ٱلْ ُمثَلَّثُ ُمتَساوي ّ‬ ‫يضا ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫َوأَ ً‬

‫‪89‬‬

‫الوحدة ‪24‬‬ ‫‪ . 4‬اِ ْع َملوا ِبأَزْوا ٍج‪.‬‬ ‫ ُخذوا ٱلْ ِقطَ َع ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫ ‪ِ 3‬قطَعٍ قَص َري ٍة ُمتَساويَ ٍة‬ ‫ ِقطْ َعتانِ ُمتَساويَتانِ بِطو ٍل آ َخ َر‪.‬‬ ‫ ِقطْ َعتانِ ُمتَساويَتانِ بِطو ٍل ثالِ ٍث‪.‬‬ ‫ ِقطْ َع ٌة ِ‬ ‫واح َد ٌة طَويلَ ٌة‪.‬‬ ‫ اِبْنوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِتها ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات‪.‬‬ ‫ أَيَّ ُة ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات اِ ْستَطَ ْعتُ ْم أَ ْن ت َ ْبنوا؟‬ ‫ اِ ْستَطَ ْع ُت بِنا َء‬ ‫ ُمثَلَّثٌ‬ ‫ ُمثَلَّثٌ‬ ‫ ُمثَلَّثٌ‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫ْس ٱللَّ ْونِ ‪.‬‬ ‫‪ . 5‬اَلأْ َ ْضال ُع ٱلْ ُمتَساويَ ُة ٱلطّو ِل لَها نَف ُ‬ ‫باعي إِىل ُمثَلَّثَينْ ِ‪.‬‬ ‫ اِ ْر ُسموا َخطًّا ُم ْستَقيماً يُق َِّس ُم ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ‬ ‫باعي نَ ْح ُص ُل َعىل ُمثَلَّثَينْ ِ‪.‬‬ ‫ ِم ْن ك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ‬ ‫ اُكْتُبوا‪ ،‬ما ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها؟‬

‫ُمثَلَّث ‪1‬‬ ‫ُمثَلَّث‪2‬‬ ‫‪90‬‬

‫الوحدة ‪24‬‬ ‫َّثات ُم ْختَلِ َف ٍة َعىل لَ ْو َح ِة ٱل ِّن ِ‬ ‫‪ .6‬ا ُ ْر ُسموا ُمثَل ٍ‬ ‫قاط‪:‬‬

‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫أ‪َ .‬مثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ‬ ‫ب‪َ .‬مثَلَّثٌ ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫ت ‪َ .‬مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ُة‪.‬‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫‪ .7‬حا ِولوا أَ ْن تُ َح ِّددوا يف ٱل َّر ْس ِم َع َّد َة ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات‬ ‫ ِم ْن نَف ِْس ٱل َّن ْو ِع َولَ ِّونوا أَ ْضال ِعها ِبلَ ْونٍ‬ ‫ِ‬ ‫ناك بَ ْع َض ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫واح ٍد‪ .‬يَجو ُز أَ ْن يَكو َن ُه َ‬ ‫َّثات ٱلَّتي َستُلَ َّو ُن ِبلَونَينْ ِ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ أ‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ أَ ْضال َع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ُمتَساويَ ِة ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫ض أَ ْضال َع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫َّثات ُمتَساويَ ِة ّ‬ ‫ ت‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر أَ ْضال َع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ُم ْختَلِ َف ِة ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫ناك ُمثَل ٍ‬ ‫ َه ْل ُه َ‬ ‫ض ِوٱلأْ َ ْز َرقِ ؟‬ ‫َّثات تَ َّم تَلْوي َنها ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ إِذا أَ َج ْبتُ ْم ِب َن َع ْم‪ ،‬فَأَنْتُ ْم ُم ِحقّو َن لأِ َ َّن ُمثَلَّثًا ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضال ِع ه َو أَيْ ًضا‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫ ُمتَساوي ّ‬

‫‪91‬‬

‫الوحدة ‪25‬‬ ‫إِ ْج ٌ‬ ‫امل‪:‬‬ ‫ُمثَلَّثٌ َجمي ُع زَوايا ُه حا َّد ٌة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا‪.‬‬

‫ُمثَلَّثٌ ِب ِه زاويَ ٌة ِ‬ ‫واح َد ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫ُمثَلَّثٌ ِب ِه زاويَ ٌة ِ‬ ‫واح َد ٌة مِ‬ ‫قائَ ٌة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة‬

‫‪ِ . 1‬علِّموا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ك ُِّل ٱل َّزوايا ٱلْحا َّد ِة‪.‬‬ ‫ ِعلِّموا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ك ُِّل ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َج ِة‪.‬‬ ‫ض ك ُِّل ٱل َّزوايا ٱل مِ‬ ‫ْقائَ ِة‪.‬‬ ‫ ِعلِّموا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬

‫‪92‬‬

‫‪ُ . 2‬خذوا ِقطَ ًعا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫َّثات َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫ اِبْ ُنوا ُمثَل ٍ‬ ‫ليامت ٱلتّال َي ِة‪َ .‬وٱ ْر ُسموها يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫ أ‪ُ .‬مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬ ‫ ب‪ُ .‬مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا‪.‬‬ ‫ ت‪ُ .‬مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل َّزوايا‪.‬‬

‫الوحدة ‪25‬‬

‫‪ . 3‬اِفْ َحصوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ َواشرْ َحوا‪.‬‬ ‫ أ‪َ .‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن تَكو َن زاويَتانِ ُم ْن َف ِر َجتانِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث؟‬ ‫ ‬

‫ب‪َ .‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن ت َكو َن زاويَتانِ مِ‬ ‫قائَتانِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث؟‬

‫ ‬

‫فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‪ :‬جِدوا ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات إِضاف َّي ٍة كَ ٰه ِذ ِە‪.‬‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫‪ . 4‬حا ِولوا أَ ْن تَجِدوا ُمثَلَّثًا ِ‬ ‫اميس ٱلَّذي أَما َم ُك ْم‬ ‫واح ًدا يف ك ُِّل َم َّر ٍة يف ٱلشَّ كْلِ ٱلْ ُخ ِّ‬ ‫ ِب َح ْس َب ٱلْ َو ْص ِف أَ ْدنا ُه‪ .‬ث ُ َّم لَ ِّونوا أَ ْضال َع ُه‪.‬‬ ‫ض‪.‬‬ ‫ أ‪ُ .‬مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ ب‪ُ .‬مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة ِبٱلأْ َ ْح َمرِ‪.‬‬ ‫ ت‪ُ .‬مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ‪.‬‬

‫‪93‬‬

‫الوحدة ‪25‬‬ ‫‪ . 5‬ق َِّسموا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ب ِ‬ ‫قيم إِىل ُمثَلَّثَينْ ِ‪.‬‬ ‫ِواسطَ ِة َخ ٍّط ُم ْستَ ٍ‬ ‫ ما ٱلْ ُمثَلَّثَينْ ِ ٱللَّ َذيْنِ نَتَجا؟‬ ‫ ‬

‫ُمثَلَّثٌ‬

‫ ‬

‫ُمثَلَّثٌ‬

‫اميس ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة َخطَّينْ ِ ُم ْستَقيمَينْ ِ (اِ ْستَ ْخ ِدموا ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة)‬ ‫‪ . 6‬ق َِّسموا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ ُخ َّ‬ ‫ إذ يَ ْنتُ ُج لَ َديْنا ُمثَلَّثَينْ ِ ُم ْن َفرِجا ٱل ّزاويَ ِة َو ُمثَلَّثٌ ِ‬ ‫واح ٌد حا ُّد ٱل َّزوايا‪:‬‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫‪ .5‬ق َِّسموا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة َخطَّينْ ِ ُم ْستَقيمَينْ ِ ِب َح ْيثُ يَ ْنتُ ُج لَ َديْنا ‪ُ 3‬مثَل ٍ‬ ‫َّثات‪:‬‬ ‫ُمثَلَّثٌ ِ‬ ‫واح ٌد ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُمثَلَّثانِ مِ‬ ‫قائا ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬

‫‪94‬‬

‫الوحدة ‪26‬‬

‫ت َ َع َّرفْنا َعىل ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات َح ْس َب أَ ْضال ِعها‪.‬‬ ‫َوتَ َع َّرفْنا َعىل ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات َح ْس َب زَواياها‪.‬‬ ‫ٱلص َفتَينْ ِ َم ًعا‬ ‫يمُ ْ ِك ُننا ت َ ْع ُ‬ ‫ريف ك ُّ​ُل ُمثَل ٍَّث َح ْس َب ِّ‬ ‫َمثَلاً ‪:‬‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫ه َو ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساوي ّ‬

‫اَلْ ُمثَلَّثُ‬

‫‪َ .1‬س ّموا ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫ٱلص َفتَينْ ِ‪ .‬ا َل ّزوايا َوٱلأْ َ ْضالع‪:‬‬ ‫َّثات َح ْس َب ِّ‬

‫ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة‬ ‫َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫‪َ .2‬م ِّيزوا ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات َح ْس َب ٱلأْ َ ْضال ِع َو َح ْس َب ٱل ّزوايا َو َس ّموا اِ ْسمَينْ ِ لِك ُِّل ُمثَل ٍَّث‪:‬‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬

‫‪95‬‬

‫الوحدة ‪26‬‬ ‫ليامت َعىل لَ ْو َح ِة ٱل ِّن ِ‬ ‫َّثات َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫‪ .3‬ا ُ ْر ُسموا ُمثَل ٍ‬ ‫قاط‪.‬‬

‫أ‬ ‫ب‬ ‫ت‬ ‫ث‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪ .‬ت‪ُ .‬مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫أ‪ُ .‬مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ّ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫ب ‪ُ .‬مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ‪ .‬ث ‪ُ .‬مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساوي ّ‬ ‫‪ .4‬نَ ْب ِني ُم َضلَّعات‪:‬‬ ‫ ُخذوا ‪ِ 3‬قطَعٍ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫ٱص َنعوا‪:‬‬ ‫وات َو ْ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪ .‬ت‪ُ .‬مثَلَّثًا حا َّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ّ‬ ‫أ‪ُ .‬مثَلَّثًا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساوي ّ‬ ‫ب‪ُ .‬مثَلَّثًا حا َّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضالع‪ .‬ث‪ُ .‬مثَلَّثًا ُم ْن َفر َِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫ٱلش ِ‬ ‫‪ِ .5‬صلوا بَينْ َ ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط َوٱبْنوا ُمثَل ٍ‬ ‫وط ٱلتَّال َي ِة‪:‬‬ ‫َّثات َح ْس َب رُّ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ َوحا َّد ٱل َّزوايا‪.‬‬ ‫أ‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ُمثَلَّثًا ُمتَ َ‬ ‫ساوي ّ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ َو ُم ْن َفر َِج ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬ ‫ب‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ُمثَلَّثًا ُمتَ ً‬ ‫ساوي ّ‬ ‫ض ُمثَلَّثًا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ َف ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫ت‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬

‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫ج‪ .‬ا ُ ْر ُسموا بِٱلْبرُ ْتُقا ِّيل ُمثَلَّثًا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَ َ‬ ‫ساوي ّ‬ ‫ح‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْس َو ِد ُمثَلَّثًا ُم ْن َفر َِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ َف ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫‪96‬‬

‫الوحدة ‪26‬‬ ‫‪ .6‬ت َ َع َّرفوا َعىل ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ٱلْ ُم ْختَلِ َف ِة يف ٱل َّر ْس ِم‪.‬‬ ‫ اُكْتُبوا اِ ْس َم ٱلْ ُمثَلَّث يف ٱلْ َمكانِ ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس ِب‪.‬‬ ‫أ‪ُ .‬مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع‬ ‫ب‪ُ .‬مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‬ ‫ت‪ُ .‬مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ّ‬

‫ث‬ ‫ج‬ ‫ت‬ ‫أ‬

‫ب‬

‫َّثات مِ‬ ‫‪ .7‬ا ُ ْر ُسموا ‪ُ 4‬مثَل ٍ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ‪:‬‬ ‫قائَ ِة ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساويَ ِة ّ‬

‫‪ .8‬ا ُ ْر ُسموا ‪ُ 4‬مثَل ٍ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ َوحا َّد ِة ٱل َّزوايا‪:‬‬ ‫َّثات ُمتَساويَ ِة ّ‬

‫مضلعات ومثلثات‬

‫‪ .9‬ا ُ ْر ُسموا ‪ُ 4‬مثَل ٍ‬ ‫َّثات ُم ْن َف ِر َج ِة ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ َف ِة ٱلأْ َ ْضالعِ‪:‬‬

‫‪97‬‬

‫الوحدة ‪27‬‬

‫ضرَ ْ ٌب َو ِق ْس َم ٌة‬

‫ٰهذا ٱلأْ ُ ْسبو ُع نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات‬ ‫ٱلْ َع َد ِد ‪ .9‬حا ِولوا ِحف ِْظها شَ فَه ًّيا‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء‬ ‫ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬

‫َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة لِ ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫‪ 28‬تَلْميذًا َعلَ ْيهِم ٱلْوصو ِل إِىل ٱلْ ُمبارا ِة ٱل ِّرياض َّي ِة‪.‬‬ ‫ات أُ ْج َر ٍة‪ .‬يف ك ُِّل س ّيا َر ٍة يَ ْجلِ ُس ‪ 5‬ت ٍ‬ ‫طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة َس ّيار ِ‬ ‫َالميذ‪.‬‬ ‫ِب أَ ْن تَطْل َُب ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة؟‬ ‫كَ ْم َس ّيا َر َة أُ ْج َر ٍة يَج ُ‬

‫ضرَ ْ ٌب َم َع َم ْج ٍ‬ ‫هول‬

‫ٱلض ِب ٱل ّنا ِق ِص‪:‬‬ ‫ُحلّوا مَتْري َن رَّ ْ‬ ‫ٍ‬ ‫موعات ُمتَساويَ ٍة‪.‬‬ ‫‪ 28‬تَلْميذًا اِنْتَظَموا يف ‪َ 4‬م ْج‬ ‫كَ ْم تَلْميذًا َس َيكو ُن يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة؟ كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ُح َّل؟‬

‫الرضب والقسمة‬

‫َحل َّْت تاال‪:‬‬

‫‪4X‬‬ ‫‪= 28‬‬ ‫‪4 X 5 = 20‬‬ ‫‪4 X 6 = 24‬‬ ‫‪4 X 7 = 28‬‬

‫َح َّل راين‪:‬‬ ‫َحل َّْت فَ ْدوى‪:‬‬ ‫‪98‬‬

‫َحل َّْت نَ َغم‪:‬‬ ‫= ‪28 : 4‬‬ ‫كَ ْم َم ْجمو َع ًة ِم ْن ‪ 4‬ت ٍ‬ ‫َالميذ يو َج ُد يف ‪28‬‬ ‫َم ْعلو ٌم لَ َدي أَ ْن ‪4 X 7 = 28‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك ‪28 : 4 = 7‬‬ ‫‪3 X 4 = 12‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك ‪3 X 4 + 3 X 4 + 1 X 4 = 28‬‬

‫= ‪28 : 4‬‬ ‫‪ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28‬لذلك ‪7 X 4 = 28‬‬

‫الوحدة ‪27‬‬

‫‪ُ . 1‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‬ ‫‪. 5 X‬ح‬ ‫‪= 35‬‬ ‫‪. 7 X‬خ‬ ‫‪= 49‬‬ ‫‪= 48‬‬ ‫‪= 36‬‬ ‫‪= 36‬‬

‫‪= 32‬‬ ‫‪= 42‬‬

‫‪. 8 X‬د‬ ‫‪. 6 X‬ذ‬ ‫‪. 4 X‬ر‬

‫‪= 36‬‬ ‫‪= 18‬‬ ‫‪= 21‬‬

‫‪. 4 X‬أ‬ ‫‪. 6 X‬ب‬ ‫‪. 9 X‬ت‬ ‫‪. 2 X‬ث‬ ‫‪. 3 X‬ج‬

‫‪َ .2‬ح ِّوطوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َبة‪:‬‬ ‫ضبَ ُه بِـ ‪6‬‬ ‫ِب أَ ْن نَ رْ ِ‬ ‫ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي يَج ُ‬ ‫يَكْ ت َكو َن ٱل َّنتي َج ُة أَ ْص َغ َر ِم ْن ‪27‬‬ ‫ضب ‪ُ 5‬م ِ‬ ‫ناسب؟‬ ‫َه ْل ‪ 6‬رَ ْ‬ ‫ال‪ ،‬ٱل َّنتي َج ُة هي ‪.30‬‬ ‫تاج لأِ َق َِّل ِم ْن ‪27‬‬ ‫َونَ ْح ُ‬ ‫‪< 27‬‬

‫‪6X‬‬ ‫الرضب والقسمة‬

‫)‪(0, 1, 2, 6, 3, 4, 5‬‬

‫‪ .3‬جِدوا بَ ْع َض ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َب ِة‪:‬‬ ‫‪3X‬‬ ‫أ‪< 14 .‬‬

‫ب‪< 23 .‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪< 14‬‬

‫‪3X‬‬

‫‪< 23‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪< 14‬‬

‫‪3X‬‬

‫‪< 23‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪< 14‬‬

‫‪3X‬‬

‫‪< 23‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪< 14‬‬

‫‪3X‬‬

‫‪< 23‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪99‬‬

‫الوحدة ‪27‬‬

‫‪ .4‬اُكْتُبوا مَتْري ًنا ُمطا ِبقًا لِك ُِّل ِ‬ ‫ٱلض ِب‪،‬‬ ‫واح ٍد ِم َن ٱلتَّامرينِ َح ْس َب قانونِ ٱلتَّ ْبديلِ يف رَّ ْ‬ ‫َو ُحلّوا‪:‬‬ ‫‪4 X 3 = 3 X 4 = 12‬‬ ‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‪5X6‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‪8X7‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‪9X4‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‪3X8‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‪2X9‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫=‪7X4‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫ِطاقات ُمضا َع ِ‬ ‫وات ب ِ‬ ‫كيس ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫‪ .5‬أ ‪ .‬أَ ْخرِجوا ِم ْن ِ‬ ‫ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ُء)‬ ‫فات ٱلْـ ‪( 9‬اَلْب‬ ‫ُ‬ ‫ِطاقات ُمضا َع ِ‬ ‫َوب ِ‬ ‫ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ُة)‪.‬‬ ‫فات ٱلْـ ‪( 8‬اَلْب‬ ‫ ‬ ‫ُ‬ ‫مَتَ َّرنوا َعىل ِحف ِْظ ٱلتَّامرينِ شَ فَه ًّيا‪َ .‬ضعوا جانِ ًبا ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات ٱلَّتي لَ ْم تَ ْحفَظوها‪،‬‬ ‫ ‬ ‫ ث ُ َّم ْٱستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َحتّى تَ ْح ِفظوا َجمي َع ٱلتَّامرينِ ‪.‬‬ ‫ ب‪َ .‬ض ُعوا ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات إذ ت َكو ُن نَتائِ ُج ٱلتَّامري َن إِىل أَ ْعىل‪َ ،‬وٱلتَّامري َن إِىل أَ ْسفَل‪.‬‬ ‫ اُكْتُبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ مَتْري ًنا ُم ِ‬ ‫ناس ًبا لِك ُِّل نَتي َج ٍة (يَكو ُن أَ ْحيانًا أَك رَ َْث ِم ْن مَتْرينٍ‬ ‫ِ‬ ‫واح ٍد)‪ .‬بَ ْع َد ٱلاْ ِنْ ِتها ِء اِفْ َحصوا َع َملَ ُك ْم ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات‪.‬‬ ‫ ‬

‫ض ٍب َو مَتْري َن ِي ِق ْس َم ٍة‪:‬‬ ‫‪ .6‬أَما َم ُك ْم ث ُالث ّي ُ‬ ‫ات أَ ْعدا ٍد‪ :‬اُكْتُبوا لِك ُِّل ث ُالث َّي ٍة مَتْري َن ْي رَ ْ‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫ ‬ ‫‪7 , 21 , 3‬‬

‫‪100‬‬

‫‪7 X 3 = 21‬‬ ‫‪3 X 7 = 21‬‬ ‫‪21 : 7 = 3‬‬ ‫‪21 : 3 = 7‬‬

‫الوحدة ‪27‬‬ ‫‪9 , 7 , 63‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪7 , 5 , 35‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪6 , 8 , 48‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪7 , 6 , 42‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪= 56‬‬ ‫‪= 42‬‬

‫‪. 8 X‬خ‬ ‫‪. 6 X‬د‬

‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪9 , 72 , 8‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪= 54‬‬

‫‪6X‬‬

‫‪= 27‬‬

‫‪9X‬‬

‫‪= 64‬‬

‫‪8X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪= ‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪= 45‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7 , 56 , 8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬

‫الرضب والقسمة‬

‫‪ُ . 7‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫‪. 3 X‬ج‬ ‫‪= 21‬‬ ‫‪. 7 X‬ح‬ ‫‪= 63‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9 , 54 , 6‬‬

‫‪ . 8‬مَتَ ّرنوا َعىل ٱل ِْحف ِْظ شَ فَه ًّيا لِ ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪9‬‬ ‫ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء ٱلْ َموجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫ اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫‪101‬‬

‫الوحدة ‪28‬‬

‫َهي‬ ‫ن َْستَ ِم ُّر يف ٱلتَّ َم ُّرنِ ٱلشَّ ف ّ‬ ‫َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪.9‬‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء‬

‫اَلْ ِق ْس َم ُة‬

‫‪ُ .1‬حلّوا‪:‬‬ ‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوالد َحلّوا ٱلتَّ ْمري َن ٰهكَذا‪:‬‬ ‫َح َّل سامي ب ِ‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫ِواسطَ ِة رَّ ْ‬

‫= ‪42 : 7‬‬ ‫‪7 = 42‬‬ ‫كَ ْم َم ْجمو َع ًة ِم ْن ‪ 7‬ت ٍ‬ ‫َالميذ يو َج ُد يف ‪42‬؟‬ ‫َم ْعلو ٌم لَ َدي أَ َّن ‪6 X 7 = 42‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك ‪42 : 7 = 6‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪7 = 42‬‬ ‫‪14 14 14‬‬ ‫‪7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك ‪َ 6‬م ّر ٍ‬ ‫ات ‪ 7‬يُساوي ‪6 X 7 = 42 :42‬‬ ‫‪X‬‬

‫َحل َّْت سارة‪:‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫ض ٍب ُم ِ‬ ‫ناس َب ٍة)‪.‬‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪( .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِبتَامرينِ رَ ْ‬ ‫= ‪. 56 : 7‬أ‬ ‫= ‪. 42 : 7‬ح‬ ‫= ‪. 72 : 9‬ب‬ ‫= ‪. 24 : 8‬خ‬

‫= ‪. 64 : 8‬د‬ ‫= ‪. 36 : 6‬ذ‬ ‫= ‪. 81 : 9‬ر‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫‪ . 3‬اُنْظُروا إِىل َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫ض ُب يف ‪ 0‬؟‬ ‫ أ‪ .‬ماذا يَ ْح ُدث ِع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫ض ُب يف ‪ 1‬؟‬ ‫ ب‪ .‬ماذا يَ ْح ُدث ِع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫‪102‬‬

‫= ‪. 36 : 4‬ت‬ ‫= ‪. 24 : 6‬ث‬ ‫= ‪. 48 : 8‬ج‬

‫َب ْح ُث ٱلْ ُمضا َع ِ‬ ‫فات َعىل َج ْد َو ِل ٱلضرَّ ْ ِب‬

‫‪9 10‬‬ ‫‪0 0‬‬ ‫‪9 10‬‬ ‫‪18 20‬‬ ‫‪27 30‬‬ ‫‪36 40‬‬ ‫‪45 50‬‬ ‫‪54 60‬‬ ‫‪63 70‬‬ ‫‪72 80‬‬ ‫‪81 90‬‬ ‫‪90 100‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫الوحدة ‪28‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0 0‬‬ ‫‪1 0‬‬ ‫‪2 0‬‬ ‫‪3 0‬‬ ‫‪4 0‬‬ ‫‪5 0‬‬ ‫‪6 0‬‬ ‫‪7 0‬‬ ‫‪8 0‬‬ ‫‪9 0‬‬ ‫‪10 0‬‬

‫‪ .5‬أ ‪َ .‬ح ِّوطوا َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪ 24‬ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪.‬‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫ كَ ْم َم َّر ًة يَظْ َه ُر ِ‬ ‫ٱلض ِب أَ ْعال ُه‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ٱلض ِب ‪ 24‬يف َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫ (يف ٱلْ َج ْد َو ِل َح ِ‬ ‫ٱلض ِب َحتّى ‪)10 × 10‬‬ ‫واص ُل رَّ ْ‬

‫الرضب والقسمة‬

‫اَلْ ِق ْس َم ُة ب ِ‬ ‫ٱلض ِب‬ ‫ِواسطَ ِة َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫يَكْ نَ ُح َّل = ‪ 12 : 3‬نَ ِق ُف َعىل ٱلْعا ِملِ ‪ 3‬يف َسطْ ِر ٱلْ َعوا ِملِ أَ ْعاله‪،‬‬ ‫ث ُ َّم نَ ْنز ُِل إِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ َحتّى نَ ِص َل إِىل ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪،12‬‬ ‫حاصلِ رَّ ْ‬ ‫ٱلض ِب َونَ ِص َل إِىل ٱلْعا ِملِ ‪4‬‬ ‫ث ُ َّم نَتَّ ِج ُه يَسا ًرا إِىل َعمو ِد َعوا ِملِ رَّ ْ‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫‪ .4‬اِ ْستَعينوا ِب َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫= ‪. 54 : 6‬د‬ ‫= ‪. 42 : 6‬أ‬ ‫= ‪. 32 : 4‬ث‬ ‫= ‪. 72 : 9‬ذ‬ ‫= ‪. 56 : 8‬ب‬ ‫= ‪. 49 : 7‬ج‬ ‫= ‪. 24 : 6‬ر‬ ‫= ‪. 27 : 9‬ت‬ ‫= ‪. 63 : 9‬ح‬ ‫= ‪. 36 : 6‬خ‬

‫‪103‬‬

‫الوحدة ‪28‬‬

‫ٱلض ِب ٱللَّ َذيْنِ يُ ْن ِتجانِ ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪ 24‬ٱلْ َم ْوجو ِد يف ٱلْ َج ْد َو ِل؟‬ ‫حاص َل رَّ ْ‬ ‫ب‪َ .‬س ِّجلوا عا ِمليَِّ رَّ ْ‬ ‫ اُكْتُبوا َجمي َع ٱلإْ ِ ْمكان ّي ِ‬ ‫ات ٱلَّتي َو َج ْد مُتوها يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪:‬‬ ‫ت‪ .‬جِدوا َعوا ِم َل إِضاف َّي ٍة لِ ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪َ 24‬غيرْ ِ ٱلْ َموجو َد ٍة يف ٱلْ َج ْد َو ِل (‪)10 × 10‬؟‬ ‫حاصلِ رَّ ْ‬

‫الرضب والقسمة‬

‫ اِشرْ َحوا لِامذا ٰه ِذ ِە ٱلْ َعوا ِم ُل َغيرْ ُ َم ْوجو َد ٍة يف ٰهذا ٱلْ َج ْد َو ِل؟‬ ‫ فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة‬ ‫‪ .6‬اِفْ َحصوا َم ْجمو َع َح ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلأْ َ ْسطُرِ‪:‬‬ ‫واصلِ رَّ ْ‬ ‫ أ‪ .‬ما َم ْجمو ُع َح ِ‬ ‫ٱلسطْ ِر ٱلأْ َ َّو ِل؟‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫واصلِ رَّ ْ‬ ‫ ب‪ .‬ما َم ْجمو ُع َح ِ‬ ‫ٱلسطْ ِر ٱلثّاين؟‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫واصلِ رَّ ْ‬ ‫ ت‪ .‬ما َم ْجمو ُع َح ِ‬ ‫ٱلسطْ ِر ٱلثّالِ ِث؟‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫واصلِ رَّ ْ‬ ‫ ث‪ .‬ما ٱلْقانون َّي ُة يف ُمتوال َي ِة ٱلْ َمجاميعِ؟ ( ِب َك ْم يَ ْزدا ُد ٱلْ َم ْجمو ُع ِم ْن َسطْ ٍر إِىل آ َخر)؟‬ ‫ ‬ ‫ ج‪ .‬إِذا اِ ْستَ ْم َّريْنا يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪ ،‬ماذا َس َيكو ُن َم ْجمو ُع َح ِ‬ ‫ٱلسطْ ِر ‪10‬؟‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫واصلِ رَّ ْ‬ ‫ اِشرْ َحوا لِامذا؟‬ ‫‪ُ .7‬حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫ْالم‪ .‬مَث َ ُن ٱل َّدفْترَ ِ‬ ‫كا َن َم َع راين ‪ 150‬شا ِقلاً ‪ .‬اِشْ ترَ ى ‪َ 7‬دفاتِ َر َو ‪ 6‬أَق ٍ‬ ‫‪ 8‬شَ وا ِق َل َو مَث َ ُن ٱلْ َقل َِم ‪ 9‬شَ وا ِق َل‪ .‬كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َع ُه؟‬ ‫‪ُ .7‬حلّوا (يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِبب ِ‬ ‫ٱلض ِب)‪:‬‬ ‫ِطاقات رَّ ْ‬ ‫= ‪. 56 : 8‬د‬ ‫= ‪. 8 X 8‬ج‬ ‫= ‪. 64 : 8‬ذ‬ ‫= ‪. 35 : 7‬ح‬ ‫= ‪. 72 : 9‬ر‬ ‫= ‪. 42 : 6‬خ‬

‫= ‪. 4 X 8‬أ‬ ‫= ‪. 5 X 9‬ب‬ ‫= ‪. 7 X 8‬ت‬ ‫= ‪. 9 X 8‬ث‬

‫‪ . 8‬اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ٱل ِْحف ِْظ شَ فَه ًّيا لِ ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪9‬‬ ‫ِطاقات‪ ،‬يُف ََّض ُل ُمرا َج َع ُة ُمضا َع ِ‬ ‫‪ 104‬اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫فات ٱلْـ ‪َ 6‬وٱلْـ ‪َ 7‬وٱلْـ ‪.8‬‬

‫ات اِ ْختياريَّ ٌة (فَعال ّيات ‪)1 - 5‬‬ ‫ فَ ّعال ّي ٌ‬ ‫‪َ .1‬متى يَكو ُن ِ‬ ‫دي؟‬ ‫َوجي َو َمتى يَكو ُن فَ ْر ٌّ‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ٱلض ِب ز ٌّ‬ ‫دي‬ ‫دي‬ ‫جي‬ ‫ض ُب َع َد ٍد فَ ْر ٍّ‬ ‫ض ُب َع َد ٍد فَ ْر ٍّ‬ ‫رَ ْ‬ ‫رَ ْ‬ ‫رَ ْ‬ ‫ض ُب َع َد ٍد َز ْو ٍّ‬ ‫دي‬ ‫جي‬ ‫جي‬ ‫يف َع َد ٍد فَ ْر ٍّ‬ ‫يف َع َد ٍد َز ْو ٍّ‬ ‫يف َع َد ٍد َز ْو ٍّ‬

‫أ‪ُ .‬حلّوا ٱلتّامري َن ٱلتّال َي َة‪:‬‬ ‫=‪2X4‬‬ ‫=‪4X3‬‬ ‫=‪8X4‬‬ ‫=‪7X5‬‬ ‫=‪8X6‬‬ ‫=‪9X2‬‬ ‫=‪2X7‬‬ ‫=‪3X7‬‬ ‫ب‪َ .‬ص ِّنفوا ٱلتّامري َن يف ٱلْ َج ْد َو ِل‬ ‫ت‪ .‬ماذا يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َق ْو ُل َعنِ ٱلتّامرينِ يف ك ُِّل َعمو ٍد يف ٱلْ َج ْد َو ِل؟‬ ‫ ما ٱلْ ُمشْ ترَ َ ُك بَينْ َ ٱلتّامرينِ َوٱل َّنتائِ ِج؟‬

‫الوحدة ‪29‬‬

‫=‪7X3‬‬ ‫=‪3X9‬‬

‫َوجي تَكو ُن ٱل َّنتي َج ُة َز ْوج َّي ًة‪.‬‬ ‫أَ ْي أَنَّ‪ِ ،‬ع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫ض ُب أَ َّي َع َد ٍد يف َع َد ٍد ز ٍّ‬

‫‪105‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫د‪ .‬أَضيفوا لِك ُِّل َعمو ٍد يف ٱلْ َج ْد َو ِل ِمثالَينْ ِ ِم ْن ِع ْن ِدكُ ْم‪.‬‬ ‫َوجي يَكو ُن ِ‬ ‫ٱلض ِب َز ْوج ًّيا‪.‬‬ ‫ِع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ض ُب َع َد ًدا زَو ِج ًّيا يف َع َد ٍد ز ٍّ‬ ‫َوجي يَكو ُن ِ‬ ‫ٱلض ِب َز ْوج ًّيا‪.‬‬ ‫ِع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ض ُب َع َد ًدا فَ ْرديًّا يف َع َد ٍد ز ٍّ‬ ‫َوجي يَكو ُن ِ‬ ‫ٱلض ِب فَ ْرديًّا‪.‬‬ ‫ِع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ض ُب َع َد ًدا فَ ْرديًّا يف َع َد ٍد ز ٍّ‬

‫الوحدة ‪29‬‬ ‫‪ .2‬أما َم ُك ْم ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلتّال َي ِة‪:‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫‪3,6,8,5,7‬‬

‫ أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫ض ٍب يَكو ُن ِب ِه ِ‬ ‫ٱلض ِب َز ْوج ًّيا‬ ‫أ‪.‬‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ‬ ‫ب‪ .‬اُكْتُبوا مَتْري ًنا آخ ًرا يَكو ُن ِب ِه ِ‬ ‫ٱلض ِب َز ْوج ًّيا‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ض ٍب يَكو ُن ِب ِه ِ‬ ‫ٱلض ِب فَ ْرديًّا‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ت‪ .‬اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ‬ ‫ث‪ .‬اُكْتُبوا مَتْري ًنا آخ ًرا يَكو ُن ِب ِه ِ‬ ‫ٱلض ِب فَ ْرديًّا‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ض ٍب ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد أَ ْعال ُه‪ ،‬إذ يَكو ُن ِ‬ ‫ٱلض ِب‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫‪ .3‬اُكْتُبوا ث َالث َ َة مَتاري َن رَ ْ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ أَ ْص َغ َر ِم ْن ‪30‬‬ ‫دي؟‬ ‫جي ‪ /‬فَ ْر ّ‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا َوٱفْ َحصوا‪ .‬ما َس َيكو ُن عا ِم ُل رَّ ْ‬ ‫ٱلض ِب ٱلثّاين َز ْو ّ‬ ‫ٱلصحي َح َة َوٱشرْ َحوا‪:‬‬ ‫ َح ِّوطوا ٱلإْ ِجابَ َة َّ‬ ‫‪= 42‬‬ ‫دي ‪ -‬اِشرْ َحوا‬ ‫×‪7‬‬ ‫ َز ْوج ٌِّي ‪ /‬فَ ْر ٌّ‬ ‫×‪3‬‬ ‫‪= 27‬‬ ‫دي ‪ -‬اِشرْ َحوا‬ ‫ َز ْوج ٌِّي ‪ /‬فَ ْر ٌّ‬ ‫×‪8‬‬ ‫‪= 56‬‬ ‫دي ‪ -‬اِشرْ َحوا‬ ‫ َز ْوج ٌِّي ‪ /‬فَ ْر ٌّ‬ ‫×‪3‬‬ ‫‪= 149‬‬ ‫دي ‪ -‬اِشرْ َحوا‬ ‫ َز ْوج ٌِّي ‪ /‬فَ ْر ٌّ‬ ‫ َم ْن َعىل َح ٍّق؟‬ ‫قال َْت لُ ْبنى‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ٱلضبِ ( َحتَى ‪َ )10×10‬ع َدد َح ِ‬ ‫ٱلضبِ ٱل َّز ْوج َّي ِة أَكْبرَ ‪.‬‬ ‫واصل رَّ ْ‬ ‫يف َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫قال َْت نَ ْجوى‪:‬‬ ‫أَنا أَ ْعتَ ِق ُد أَ َّن َع َد َد َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ َف ْرديَّ ِة أَكْبرَ ‪.‬‬ ‫واصلِ رَّ ْ‬ ‫َ‬ ‫قال زياد‪:‬‬ ‫أَنْ نُ َّت َعىل َخطَأ‪َ ،‬ع َد ُد ٱلْ َح ِ‬ ‫واصلِ ُمتَسا ٍو‬

‫‪106‬‬

‫الوحدة ‪29‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪90‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪X‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫‪ .5‬أ ‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلْ َح ِ‬ ‫ض ِب أَ ْعدا ٍد َز ْوج َّي ٍة‬ ‫واص َل ٱل َّز ْوج َّي َة ٱلَّتي نَتَ َج ْت َع ْن رَ ْ‬ ‫ ِبأَ ْعدا ٍد َز ْوج َّي ٍة‪َ .‬مثَلاً ‪ 2×2=4 :‬لَ ِّونوا ٱلْ َع َد َد ‪ِ 4‬بٱلأْ َ ْز َرقِ ‪.‬‬ ‫ كَ ْم ِ‬ ‫ض ٍب كَ ٰهذا نَتَ َج؟‬ ‫ض ٍب يُ َبينِّ ُ‬ ‫اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ‬ ‫حاص َل رَ ْ‬ ‫ َع َد َد َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلَّتي نَتَ َج ْت‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫ ب‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلْ َح ِ‬ ‫ض ِب أَ ْعدا ٍد فَ ْرديَّ ٍة‬ ‫واص َل ٱلْ َف ْرديَّ َة ٱلَّتي نَتَ َج ْت َع ْن رَ ْ‬ ‫ ِبأَ ْعدا ٍد فَ ْرديَّ ٍة‪َ .‬مثَلاً ‪.1×1=1 :‬‬ ‫ كَ ْم ِ‬ ‫ض ٍب كَ ٰهذا نَتَ َج؟‬ ‫ض ٍب يُ َبينِّ ُ‬ ‫اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ‬ ‫حاص َل رَ ْ‬ ‫ َع َد َد َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلَّتي نَتَ َج ْت‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫ض ٱلْ َح ِ‬ ‫ض ِب أَ ْعدا ٍد َز ْوج َّي ٍة‬ ‫ ت‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫واص َل ٱل َّز ْوج َّي َة ٱلَّتي نَتَ َج ْت َع ْن رَ ْ‬ ‫ ِبأَ ْعدا ٍد فَ ْرديَّ ٍة‪َ .‬مثَلاً ‪.1×2=2 :‬‬ ‫ كَ ْم ِ‬ ‫ض ٍب كَ ٰهذا نَتَ َج؟‬ ‫ض ٍب يُ َبينِّ ُ‬ ‫اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ‬ ‫حاص َل رَ ْ‬ ‫ َع َد َد َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلَّتي نَتَ َج ْت‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫ َم ْن َعىل َح ٍّق؟‬ ‫اِشرْ َحوا لِامذا‪:‬‬ ‫ ‬ ‫‪107‬‬

‫الوحدة ‪29‬‬ ‫‪ُ .6‬حلّوا‪:‬‬

‫‪= 28‬‬ ‫‪= 49‬‬ ‫‪= 48‬‬

‫‪= 35‬‬ ‫‪= 42‬‬ ‫‪= 36‬‬

‫‪4X‬‬ ‫‪7X‬‬ ‫‪8X‬‬ ‫= ‪36 : 9‬‬ ‫= ‪27 : 8‬‬ ‫= ‪35 : 7‬‬

‫‪5X‬‬ ‫‪6X‬‬ ‫‪9X‬‬ ‫= ‪18 : 2‬‬ ‫= ‪21 : 3‬‬ ‫= ‪24 : 3‬‬

‫‪ُ . 7‬حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫ٱلحانوت ‪ 32‬قَلَماً أَ ْح َم ًرا َو ‪ 48‬قَلَماً أَ ْز َرقًا‪.‬‬ ‫ َو َص َل إِىل‬ ‫ َرت َّبوا ٱلأْ َقْال َم ٱلْ َح ْمرا َء يف ُعل ٍَب‪ 4 .‬يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة‪.‬‬ ‫ْالم ٱل َّز ْرقا ِء يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة‪.‬‬ ‫ َويف نَف ِْس ٱلْ ُعل َِب َو َضعوا َع َد ًدا ُمسا ِويًا ِم َن ٱلأْ َق ِ‬ ‫ كَ ْم قَلَماً َو َضعوا يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة؟‬

‫الرضب والقسمة‬

‫‪ُ .8‬حلّوا‪:‬‬

‫= ‪48 : 6‬‬ ‫= ‪81 : 9‬‬ ‫= ‪64 : 8‬‬ ‫= ‪56 : 7‬‬ ‫= ‪36 : 6‬‬ ‫= ‪56 : 8‬‬

‫‪.‬خ‬ ‫‪.‬د‬ ‫‪.‬ذ‬ ‫‪.‬ر‬ ‫‪.‬ز‬ ‫‪.‬س‬

‫=‪5X8‬‬ ‫=‪7X8‬‬ ‫=‪9X6‬‬ ‫=‪7X6‬‬ ‫=‪8X6‬‬ ‫=‪7X7‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬

‫فات ٱلْـ ‪ .9‬اِ ْستَعينوا بِٱلب ِ‬ ‫‪ . 9‬اِ ْستَ ِمروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء‪.‬‬ ‫‪ 108‬راجِعوا ُمضا َع ِ‬ ‫ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ُة)‪.‬‬ ‫فات ٱلْـ ‪( 8‬اَلْب‬ ‫ُ‬

‫الوحدة ‪30‬‬

‫اَلْ ِق ْس َم ُة َم َع باقٍ‬

‫ُحلّوا‪( :‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِبٱلأْ َغْط َي ِة)‬ ‫‪ .1‬‬ ‫أ‪ .‬يف َم ْص َنعٍ لِلشّ وكوالطَ ِة‪َ ،‬رزَموا ‪ِ 5‬قطَعٍ يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َر َز َم أَ َح ُد ٱلْ ُعماّ ِل ‪ِ 32‬قطْ َع َة شوكوالطَ ٍة‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ كَ ْم ُعلْ َب ًة َر َز َم ٱلْعا ِم ُل؟‬ ‫ كَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟‬ ‫ب‪ .‬عا ِم ٌل آ َخ َر َر َز َم ‪ِ 34‬قطْ َع َة شوكوالطَ ٍة‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ كَ ْم ُعلْ َب ًة َر َز َم ٱلْعا ِم ُل؟‬ ‫ كَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟‬ ‫ِقطَ ُع ٱلشّ وكوالطَ ِة ٱلَّتي بَق َي ْت ت َُس ّمى "اَلْباقي"‬ ‫ناك باقٍ ‪ ،‬نَقو ُم ِب ِكتابَ ِت ِه ِ‬ ‫داخ َل أَق ٍ‬ ‫ِع ْن َدما يَكو ُن ُه َ‬ ‫ْواس‪:‬‬ ‫(اَلْباقي ‪32 : 5 = 6 )2‬‬

‫َو َضعوا يف ‪ُ 6‬عل ٍَب‪َ .‬وبَق َي ْت ِقطْ َعتانِ خار َِج ٱلْ ُعلْ َب ِة‪.‬‬

‫‪ .2‬‬ ‫ ‬

‫ُحلّوا‪ ،‬كَ ْم ُعلْ َب ًة َج َّهزوا َوكَ ْم ِقطْ َع َة شوكوالطَ ُة بَ ِق َي؟‬ ‫اُكْتُبوا ٱلْباقي ِ‬ ‫داخ َل ٱلأْ َق ِ‬ ‫ْواس‪.‬‬ ‫(الباقي )‬ ‫(الباقي )‬

‫(الباقي )‬ ‫(الباقي )‬

‫الرضب والقسمة‬

‫(الباقي )‬

‫= ‪20 : 5‬‬ ‫= ‪21 : 5‬‬ ‫= ‪22 : 5‬‬

‫(الباقي )‬

‫= ‪23 : 5‬‬ ‫= ‪24 : 5‬‬ ‫= ‪25 : 5‬‬

‫ما ٱلْ َبواقي ٱلَّتي بَق َي ْت ِع ْن َدما ق ََّس ْمنا َعىل ‪5‬؟‬ ‫َه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن ٱلْباقي ‪6‬؟ (أَ ْن يَ ْبقى ‪ِ 6‬قطَعٍ خار َِج ٱلْ ُعلْ َب ِة؟)‬ ‫لِامذا؟‬ ‫‪109‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫الوحدة ‪30‬‬ ‫‪َ . 3‬و َضعوا ‪ِ 3‬قطَعٍ يف ٱلْ ُعلْ َب ِة‪ .‬كَ ْم ُعلْ َب ًة َرزَموا َوكَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟‬ ‫ اُكْتُبوا ٱلْباقي ِ‬ ‫داخ َل ٱلأْ َق ِ‬ ‫ْواس‪.‬‬ ‫= ‪15 : 3‬‬ ‫= ‪12 : 3‬‬ ‫= ‪16 : 3‬‬ ‫= ‪13 : 3‬‬ ‫= ‪17 : 3‬‬ ‫= ‪14 : 3‬‬ ‫ما ٱلْ َبواقي ٱلَّتي بَق َي ْت ِع ْن َدما ق ََّس ْمنا َعىل ‪3‬؟‬ ‫‪َ .4‬و َضعوا ‪ِ 4‬قطَعٍ يف ٱلْ ُعلْ َب ِة‪ .‬كَ ْم ُعلْ َب ًة َرزَموا َوكَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟‬ ‫ اُكْتُبوا ٱلْباقي ِ‬ ‫داخ َل ٱلأْ َق ِ‬ ‫ْواس‪.‬‬ ‫= ‪23 : 4‬‬ ‫= ‪20 : 4‬‬ ‫= ‪24 : 4‬‬ ‫= ‪21 : 4‬‬ ‫= ‪25 : 4‬‬ ‫= ‪21 : 4‬‬ ‫ما ٱلْ َبواقي ٱلَّتي بَق َي ْت ِع ْن َدما ق ََّس ْمنا َعىل ‪4‬؟‬ ‫ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َعىل َع َد ٍد ( َمثَلاً ‪ ،)4‬يَكو ُن ٱلْباقي أَ ْص َغ َر ِم َن ٱلْ َع َد ِد‬ ‫ْسوم َعلَيْ ِه (أَ ْص َغ َر ِم ْن ‪.)4‬‬ ‫ٱلْ َمق ِ‬ ‫ِٱلض ْب ِط‪ ،‬ال يَكو ُن ُه َ‬ ‫ناك باقٍ (اَلْباقي ه َو ‪)0‬‬ ‫ِع ْن َدما يَ ْنق َِس ُم ٱلْ َع َد ُد ب َّ‬

‫نُسا ِف ُر يف ٱل ِ‬ ‫ْقاطر ِ‬ ‫ات‬

‫‪.5‬‬ ‫يف ِقطا ِر ٱلْجِبا ِل ٱلْ َموجو ِد يف َمدي َن ِة ٱلْ َمالهي‪ ،‬يَ ْجلِ ُس يف ك ُِّل ِ‬ ‫قاط َر ٍة ‪ 4‬أَ ْوال ٍد‪.‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْجلِ َس‪:‬‬ ‫ات؟ ج‪ .‬يف ‪ِ 8‬‬ ‫ات؟ ت‪ .‬يف ‪ِ 9‬‬ ‫ أ‪ .‬يف ‪ِ 4‬‬ ‫قاطر ٍ‬ ‫قاطر ٍ‬ ‫قاطر ٍ‬ ‫ات؟‬ ‫ات؟ ث‪ .‬يف ‪ِ 5‬‬ ‫ ب‪ .‬يف ‪ِ 7‬‬ ‫قاطر ٍ‬ ‫قاطر ٍ‬ ‫ات؟‬ ‫‪َ .2‬و َصل َْت ِ‬ ‫قاط َرتانِ فا ِرغَتان‪ .‬اِنْتَظَ َر ‪ 8‬أَ ْوال ٍد يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا َجل َ​َس يف ٱل ِ‬ ‫ْقاطر ِ‬ ‫ات؟‬ ‫قي يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫‪ 110‬ب‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا بَ َ‬

‫‪َ . 3‬و َصل َْت ِ‬ ‫قاط َرتانِ فا ِرغَتان‪ .‬اِنْتَظَ َر ‪ 9‬أَ ْوال ٍد يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا َجل َ​َس يف ٱل ِ‬ ‫ْقاطر ِ‬ ‫ات؟‬ ‫قي يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫ ب‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا بَ َ‬ ‫‪َ .4‬و َصل َْت ِ‬ ‫قاط َرتانِ فا ِرغَتان‪ .‬اِنْتَظَ َر ‪ 10‬أَ ْوال ٍد يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا َجل َ​َس يف ٱل ِ‬ ‫ْقاطر ِ‬ ‫ات؟‬ ‫قي يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫ ب‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا بَ َ‬ ‫‪َ .5‬و َصل َْت ِ‬ ‫قاط َرتانِ فا ِرغَتان‪ .‬اِنْتَظَ َر ‪َ 11‬ولَ ًدا يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا َجل َ​َس يف ٱل ِ‬ ‫ْقاطر ِ‬ ‫ات؟‬ ‫قي يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫ ب‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا بَ َ‬

‫الوحدة ‪30‬‬

‫ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َع َد ًدا َعىل ‪ ،4‬يَكو ُن ٱلْباقي ‪ 1‬أَ ْو ‪ 2‬أَ ْو ‪ 3‬أَ ْو ‪0‬‬ ‫ِع ْن َدما يَكو ُن ٱلْباقي ‪ ،0‬يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َق ْو ُل ال يو َج ُد باقٍ ‪.‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫ ‬ ‫‪ .6‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫‪ .7‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫‪ .8‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫‪ .9‬‬ ‫ ‬

‫يف لُ ْع َب ِة ٱلطّائِر ِ‬ ‫ات يَ ْجلِ ُس ‪ 3‬أَ ْوال ٍد يف ك ُِّل طائِ َر ٍة‪.‬‬ ‫‪َ 14‬ولَ ًدا يَ ِقفو َن يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫أ‪ .‬يف كَ ْم طائِ َر ٍة َجل َ​َس ٱلأْ َ ْوال ُد؟‬ ‫قي يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫ب‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا بَ َ‬ ‫‪َ 16‬ولَ ًدا يَ ِقفو َن يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫أ‪ .‬يف كَ ْم طائِ َر ٍة َجل َ​َس ٱلأْ َ ْوال ُد؟‬ ‫قي يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫ب‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا بَ َ‬ ‫‪َ 25‬ولَ ًدا يَ ِقفو َن يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫أ‪ .‬يف كَ ْم طائِ َر ٍة َجل َ​َس ٱلأْ َ ْوال ُد؟‬ ‫قي يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫ب‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا بَ َ‬ ‫َم أَلَ ٱلأْ َ ْوالد ‪ 3‬طائِر ٍ‬ ‫قي َولَدانِ يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫ات‪َ .‬وبَ َ‬ ‫أ‪ .‬كم َولَ ًدا َوق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟‬

‫‪111‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫الوحدة ‪30‬‬

‫‪112‬‬

‫قي َولَ ٌد ِ‬ ‫‪َ .10‬م أَلَ ٱلأْ َ ْوالد ‪ 4‬طائِر ٍ‬ ‫واح ٌد يف ٱل َّد ْورِ‪.‬‬ ‫ات‪َ .‬وبَ َ‬ ‫ أ‪ .‬كم َولَ ًدا َوق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟‬ ‫اِ ْح ِسبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫‪ .11‬يف لُ ْع َب ِة ٱل َّد ّوا َم ِة‪ ،‬يَ ْرك َُب يف ك ُِّل شَ ْو ٍط ‪ 5‬أَ ْوال ٍد‪.‬‬ ‫َوق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر لِلُ ْع َب ِة ٱل َّد ّوا َم ِة أَق ََّل ِم ْن ‪َ 20‬ولَ ًدا‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َص ِع َد َجمي ُع ٱلأْ َ ْوالد‪ ،‬ما َعدا َولَ ًدا ِ‬ ‫واح ًدا‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ أ‪ .‬كم َولَ ًدا َوق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟‬ ‫ ب‪ .‬جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّية‪.‬‬ ‫‪َ .12‬وق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر لِلُ ْع َب ِة ٱل َّد ّوا َم ِة أَق ََّل ِم ْن ‪َ 25‬ولَ ًدا‪.‬‬ ‫َص ِع َد َجمي ُع ٱلأْ َ ْوالد‪ ،‬ما َعدا ‪ 3‬أَ ْوال ٍد‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ أ‪ .‬كم َولَ ًدا َوق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟‬ ‫ ب‪ .‬جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّية‪.‬‬ ‫‪ُ .13‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪( .‬اِ ْستَعينوا ِبٱلأْ َ ْغر ِ‬ ‫اض أَ ْو بِٱل َّر ْس ِم)‪:‬‬ ‫= ‪. 13 : 6‬ج‬ ‫= ‪. 15 : 7‬ح‬ ‫= ‪. 58 : 9‬خ‬ ‫= ‪. 26 : 3‬د‬ ‫‪ُ .14‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪. 4 X 7‬ح‬ ‫= ‪. 6 X 6‬خ‬ ‫= ‪. 7 X 6‬د‬ ‫= ‪. 81 : 9‬ذ‬ ‫= ‪. 56 : 7‬ر‬

‫= ‪23 : 5‬‬ ‫= ‪26 : 4‬‬ ‫= ‪43 : 6‬‬ ‫= ‪50 : 8‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬

‫=‪8X6‬‬ ‫=‪9X7‬‬ ‫=‪3X6‬‬ ‫= ‪24 : 8‬‬ ‫= ‪72 : 9‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬

‫الوحدة ‪31‬‬ ‫يف لُ ْع َب ِة ٱلْ َع َجلِ ٱلْ ِع ْمالقِ يَ ْجلِ ُس يف ك ُِّل َسلَّ ٍة شَ ْخصانِ ‪.‬‬ ‫أَشْ ٍ‬ ‫خاص‪.‬‬ ‫‪َ . 1‬وق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر‬ ‫خاص َص َعدوا إِىل ٱلْ َع َجلِ ‪ ،‬ما َعدا شَ ْخ ًصا ِ‬ ‫َجمي ُع ٱلأْ َشْ ِ‬ ‫واح ًدا‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ كَ ْم شَ ْخ ًصا اِنْتَظَ َر يف ٱل َّد ْورِ؟‬ ‫=‪:2‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫ جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪:‬‬ ‫=‪:2‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫=‪:2‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫=‪:2‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫ْخاص يف ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعدا ِد؟‬ ‫ ما ٱل ُّ‬ ‫يس ‪ 3‬أَشْ ٍ‬ ‫خاص‪.‬‬ ‫‪ .2‬يف لُ ْع َب ٍة أُ ْخرى يَ ْجلِ ُس َعىل ك ُِّل كُ ْر ٍّ‬

‫الرضب والقسمة‬

‫أَشْ ٍ‬ ‫خاص‪.‬‬ ‫َوق َ​َف يف ٱل َّد ْو ِر‬ ‫ ‬ ‫خاص َص َعدوا إِىل ٱلْ َع َجلِ ‪ ،‬ما َعدا شَ ْخ ًصا ِ‬ ‫َجمي ُع ٱلأْ َشْ ِ‬ ‫واح ًدا‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ كَ ْم شَ ْخ ًصا اِنْتَظَ َر يف ٱل َّد ْورِ؟ أَ ْعطوا إِ ْمكان َّي ًة ِ‬ ‫واح َد ًة‬ ‫=‪:3‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫ جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪:‬‬ ‫=‪:3‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫=‪:3‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫=‪:3‬‬ ‫(باقي ‪)1‬‬ ‫ ‬ ‫‪113‬‬

‫الوحدة ‪31‬‬

‫خاص"‬ ‫َج ْد َول "‪ّ 3‬‬

‫خاص ًة (اِفْ َحصوا يف ٱلأْ َ ْسطُ ِر َوٱلأْ َ ْع ِم َد ِة)‪.‬‬ ‫‪ . 3‬أ‪ .‬اِكْتَ ِشفوا أَشْ يا َء َّ‬ ‫ ب‪ .‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َول‪.‬‬ ‫أَ ْع ِم َد ٌة‬

‫الرضب والقسمة‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪19‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬

‫أَ ْسطُ ٌر‬

‫ت‪ .‬يف أَ ِّي َعمو ٍد تو َج ُد ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْـ ‪3‬‬

‫‪114‬‬

‫ث‪ .‬اِنْ َسخوا ٱلأْ َ ْعداد ٱلْ َم ْوجو َدة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َ َّو ِل‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ج‪ .‬اِنْ َسخوا ٱلأْ َ ْعداد ٱلْ َم ْوجو َدة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّاين‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ح‪ .‬اِنْ َسخوا ٱلأْ َ ْعداد ٱلْ َم ْوجو َدة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّالِ ِث‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ِب َك ْم ت َ ْزدا ُد ك ُُّل ُمتَوال َي ٍة؟‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫ُحلّوا بِدونِ أَ ْن تَ ْك ِملوا ٱلْ َج ْد َو ِل‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ خ‪ .‬أَ ُّي َع َد ٍد يَظْ َه ُر ت َ ْحت ٱلْـ ‪21‬؟‬ ‫ د‪ .‬يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ِد ‪25‬؟ ‬ ‫ ذ‪ .‬يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ِد ‪32‬؟ ‬ ‫‪ . 4‬اُنْظُروا إِىل ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َ َّو ِل‪.‬‬ ‫‪4=3+1‬‬ ‫‪1X3+1‬‬ ‫‪2X3+1‬‬ ‫‪7=3+3+1‬‬ ‫‪3X3+1‬‬ ‫‪10 = 3 + 3 + 3 + 1‬‬ ‫ ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعدا ِد َوبَينْ َ ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْـ ‪3‬؟‬ ‫ أَكْ ِملوا‪ :‬ك ُُّل َع َد ٍد يف ٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َ َّو ِل يَ ْنق َِس ُم َعىل ‪َ 3‬وٱلْباقي‬ ‫ اَلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ َم ْوجو َد ُة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّاين‪:‬‬ ‫‪1 X 3 + 2 = 50‬‬ ‫‪2 X 3 + 2 = 80‬‬ ‫‪3 X 3 + 2 = 11‬‬

‫‪5=3+2‬‬ ‫‪8=3+3+2‬‬ ‫‪11 = 3 + 3 + 3 + 2‬‬

‫ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعدا ِد َوبَينْ َ ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْـ ‪3‬؟‬ ‫أَكْ ِملوا‪ :‬ك ُُّل َع َد ٍد يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّاين يَ ْنق َِس ُم َعىل ‪َ 3‬وٱلْباقي‬ ‫ما ه َو ٱلْباقي ٱل َّناتِج َع ْن ِق ْس َم ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد‬ ‫ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّالِ ِث؟‬ ‫يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ُد ‪36‬؟‬ ‫يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ُد ‪35‬؟‬ ‫يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ُد ‪40‬؟‬

‫الرضب والقسمة‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫الوحدة ‪31‬‬

‫‪115‬‬

‫الوحدة ‪31‬‬ ‫‪ُ .5‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫ أ‪ .‬اِشْ ترَ َ ْت رانية ‪َ 6‬دفاتِر‪ .‬مَث َ ُن ك ُِّل َدفْترَ ٍ ‪ 4‬شَ وا ِقل‪.‬‬ ‫قي َم َع رانية ‪ 3‬شَ وا ِقل‪.‬‬ ‫ بَ َ‬ ‫ٱلشا ِء؟‬ ‫ كَ ْم شا ِقلاً كا َن َم َع رانية قَ ْب َل رِّ‬ ‫ ب‪ .‬كا َن َم ْع َعفاف ‪ 45‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ اِشْ ترَ َ ْت َعفاف َدفاتِر‪ .‬مَث َ ُن ك ُِّل َدفْترَ ٍ ‪ 6‬شَ وا ِق َل‪.‬‬ ‫ كَ ْم َدفْترَ ًا اِ ْستَطا َع ْت َعفاف أَ ْن ت َشْ ترَ ي؟‬ ‫ كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َعها؟ اِشرْ َحوا‪:‬‬ ‫ كَ ْم شا ِقلاً يَ ْنق ُ​ُص َعفاف يَكْ ت َْستَطي َع أَ ْن تَشْ ترَ ي َدفْترَ ًا إِضاف ًّيا؟‬ ‫ ج‪ .‬اِشْ ترَ ى راين ‪َ 4‬دفاتِر َو ‪ 7‬أَقْال َم‪.‬‬ ‫مَث َ ُن ٱل َّدفْترَ ِ ‪ 8‬شَ وا ِق َل َو مَث َ ُن ٱلْ َقل َِم ‪ 6‬شَ وا ِق َل‬ ‫ ‬ ‫ كَ ْم شا ِقلاً َدفَ َع راين مَث َ َن ما ٱشْ ترَ ا ُه؟‬

‫الرضب والقسمة‬

‫َم ْص َن ُع ٱلْ َع َجالت‬

‫‪ُ .6‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫الت لِ ِ‬ ‫شاح ٍ‬ ‫الت‪ ،‬أَنْتَجوا َع َج ٍ‬ ‫ يف َم ْص َنعٍ لِلْ َع َج ِ‬ ‫نات لَها ‪َ 8‬ع َجالت‪.‬‬ ‫ أ‪َ .‬ركَّبوا ‪َ 25‬ع َجلاً لِ ِ‬ ‫شاح ٍ‬ ‫نات‪.‬‬ ‫ لِ َك ْم ِ‬ ‫شاح َن ٍة َركَّبوا َع َج ٍ‬ ‫الت؟ ‬ ‫ ‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم َع َجلاً بَ َ‬ ‫ ب ‪َ .‬ركَّبوا ‪َ 50‬ع َجلاً لِ ِ‬ ‫شاح ٍ‬ ‫نات‪.‬‬ ‫ لِ َك ْم ِ‬ ‫شاح َن ٍة َركَّ ُبوا َع َج ٍ‬ ‫الت؟ ‬ ‫ ‬ ‫قي؟‬ ‫‪ 116‬كَ ْم َع َجلاً بَ َ‬

‫الوحدة ‪31‬‬

‫ج ‪َ .‬ركَّبوا ‪َ 75‬ع َجلاً لِ ِ‬ ‫شاح ٍ‬ ‫نات‪.‬‬ ‫ لِ َك ْم ِ‬ ‫شاح َن ٍة َركَّبوا َع َج ٍ‬ ‫الت؟ ‬ ‫قي؟ ‬ ‫ كَ ْم َع َجلاً بَ َ‬ ‫د ‪َ .‬ركَّبوا ‪َ 63‬ع َجلاً لِ ِ‬ ‫شاح ٍ‬ ‫نات‪.‬‬ ‫ لِ َك ْم ِ‬ ‫شاح َن ٍة َركَّبوا َع َج ٍ‬ ‫الت؟ ‬ ‫قي؟ ‬ ‫ كَ ْم َع َجلاً بَ َ‬ ‫ه‪ .‬يف أَ َح ِد ٱلأْ َيّ ِام أَنْتَجوا يف ٱلْ َم ْص َنعِ ‪َ 56‬ع َجلاً ‪.‬‬ ‫ لِ َك ْم ِ‬ ‫كيب ٰه ِذ ِە ٱلْ َع َج ِ‬ ‫الت؟‬ ‫شاح َن ٍة يمُ ْ ِك ُن تَ ْر ُ‬ ‫ِ‬ ‫شاح ٍ‬ ‫ يمُ ْ ِك ُن تَ ْركي ُبها لِـ‬ ‫نات‪.‬‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم َع َجلاً بَ َ‬ ‫‪ُ .7‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪51 : 6‬‬ ‫= ‪47 : 9‬‬ ‫= ‪19 : 3‬‬

‫= ‪34 : 4‬‬ ‫= ‪39 : 6‬‬ ‫= ‪41 : 8‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫= ‪59 : 7‬‬

‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬ ‫‪.‬خ‬ ‫‪.‬د‬

‫= ‪27 : 5‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬

‫فات ٱلْـ ‪ .9‬اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫‪ . 8‬اِ ْستَ ِمروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ شَ فَه ًّيا َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء‪.‬‬ ‫ راجِعوا ُمضا َع ِ‬ ‫ٱلص ْفرا ُء)‪.‬‬ ‫فات ٱلْـ ‪( 6‬اَلْب‬ ‫ُ‬ ‫ِطاقات َّ‬ ‫‪117‬‬

‫الوحدة ‪32‬‬ ‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد شرَ َحوا طَ َرائِ َق ٱلْ َح ِّل لِلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة ‪.27‬‬ ‫َح َّل ٱلأْ َ ْوال ُد ٱلْ َم ْسأَلَ َة ِبطَ َرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة‪ .‬كَ ْي َف َحلَلْتُ ْم أَنْتُم؟‬ ‫‪ 28‬تَلْميذًا َعلَ ْيهِم ٱلْوصو ِل إِىل ٱلْ ُمبارا ِة ٱل ّرياض َّي ِة‪.‬‬ ‫طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة َس ّيار ِ‬ ‫ات أُ ْج َر ٍة‪.‬‬ ‫يف ك ُِّل ِس ّيا َر ٍة يَ ْجلِ ُس ‪ 5‬ت ٍ‬ ‫َالميذ‪.‬‬ ‫ِب أَ ْن تَطْل َُب ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة؟‬ ‫كَ ْم َس ّيا َر َة أُ ْج َر ٍة يَج ُ‬ ‫َحل ّْت ُعال‪:‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫الرضب والقسمة‬

‫ِب طَل َُب ‪َ 5‬س ّيار ٍ‬ ‫ات‪ ،‬لٰ ِك ْن َس َي ْبقى ‪ 3‬أَ ْوال ٍد بِدونِ َس ّيا َر ٍة‪.‬‬ ‫َرأَيْ ُت أَنَّ ُه يَج ُ‬ ‫تاج إِىل طَل َِب َس ّيا َر ٍة إِضاف َّي ٍة‪.‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك نَ ْح ُ‬ ‫= ‪28 : 5‬‬ ‫َ‬ ‫قال شادي‪:‬‬ ‫َم ْعلو ٌم لَ َد َّي أَ َّن ‪َ 5 X 5 = 25‬وٱلْباقي ‪3‬‬ ‫ِب أَ ْن نَطْل َُب ‪َ 6‬س ّيار ٍ‬ ‫ات لِكيَ يَتَ َم َّك َن ٱلْـ ‪ 3‬أَ ْوال ٍد ٱلْباق َني ِم َن ٱلْ ُوصو ِل‪.‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك يَج ُ‬

‫َحل َّْت دانا‪:‬‬ ‫‪118‬‬

‫= ‪28 : 5‬‬ ‫‪25 : 5 = 5‬‬ ‫َوٱلْباقي ‪3‬‬ ‫ِب أَ ْن نَطْل َُب ‪َ 6‬س ّيار ٍ‬ ‫ات‬ ‫يَج ُ‬

‫‪ .3‬يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة يو َج ُد ‪ 6‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪.‬‬ ‫ أ‪َ .‬م أَلْنا ‪ُ 4‬عل ٍَب َوبَ ِق َي ْت ‪ 3‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس جانِ ًبا‪.‬‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا كا َن لَ َديْنا؟‬ ‫ ب‪َ .‬م أَلْنا ‪ُ 9‬عل ٍَب َوبَ ِق َي ْت ‪ 5‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس جانِ ًبا‪.‬‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا كا َن لَ َديْنا؟‬ ‫ ت‪َ .‬م أَلْنا ‪ُ 7‬عل ٍَب َوبَ ِق َي ْت ‪ 4‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس جانِ ًبا‪.‬‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا كا َن لَ َديْنا؟‬

‫الرضب والقسمة‬

‫‪ .1‬يف ٱلْ َم ْص َنعِ يَ ْرزِمو َن ‪ 6‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ 25‬كَأْ ًسا؟‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ‬ ‫ ب‪ .‬يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ 32‬كَأْ ًسا؟‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ‬ ‫ ت‪ .‬يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ 39‬كَأْ ًسا؟‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ‬ ‫ ث‪ .‬يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ 46‬كَأْ ًسا؟‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ‬ ‫ ج‪ .‬يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ 35‬كَأْ ًسا؟‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ‬ ‫ ح‪ .‬يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ 48‬كَأْ ًسا؟‬ ‫قي؟‬ ‫ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ‬ ‫‪ِ .2‬ع ْن َدما نُق َِّس ُم َعىل ‪:6‬‬ ‫أ‪ .‬ما ٱلْباقي ٱلأْ َكْبرَ ؟‬ ‫ب‪ .‬ما ٱلْباقي ٱلأْ َ ْص َغر؟‬

‫الوحدة ‪32‬‬

‫‪119‬‬

‫الوحدة ‪32‬‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫‪ .4‬أَكْ ِملوا‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِب َج ْد َو ِل رَّ ْ‬

‫‪= 12‬‬ ‫‪= 12‬‬ ‫‪= 12‬‬ ‫‪= 12‬‬

‫‪= 24‬‬ ‫‪= 24‬‬ ‫‪= 24‬‬ ‫‪= 24‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪ .5‬أَكْ ِملوا‪ .‬اِ ْستَعينوا بِٱلتَّامرينِ ٱلَّتي كَتَ ْبتُ ْم سا ِبقًا‪.‬‬

‫‪3X4=2X‬‬ ‫‪4X6=3X‬‬

‫‪ .6‬حا ِولوا كِتابَ َة مَتاري َن كَ ٰه ِذ ِە ( ِبأَ ْعدا ٍد أُ ْخرى)‬ ‫ يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِت ْمرا ُر يف ٱل َّدفْترَ ِ‬

‫الرضب والقسمة‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪ُ .7‬حلّوا‪ .‬اُكْتُبوا ٱلْباقي بَينْ َ أَق ٍ‬ ‫ْواس‪:‬‬ ‫= ‪. 57 : 6‬ج‬ ‫= ‪33 : 5‬‬ ‫= ‪. 68 : 7‬ح‬ ‫= ‪39 : 4‬‬ ‫= ‪. 75 : 9‬خ‬ ‫= ‪45 : 6‬‬ ‫= ‪. 25 : 3‬د‬ ‫= ‪79 : 8‬‬ ‫َح ِّوطوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي َع ٱلتَّامرينِ ٱلَّتي فيها ِمقْدا ُر ٱلْباقي ه َو ‪.3‬‬ ‫إِذا َح َّوطْتُ ْم ‪ 5‬مَتاري َن فَ ْق َد نَ َج ْحتُ ْم‪.‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬

‫فات ٱلْـ ‪ .9‬اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ‬ ‫‪ . 8‬اِ ْستَ ِمروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ شَ فَه ًّيا َعىل ُمضا َع ِ‬ ‫ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء‪.‬‬ ‫ِطاقات بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلْفاتِ ِح)‪.‬‬ ‫‪ 120‬راجِعوا ُمضا َعفات ٱلْـ ‪( 7‬اَلْب‬ ‫ُ‬

‫الوحدة ‪33‬‬

‫مودي‬ ‫اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ّ‬ ‫َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫ْحاسوب‬ ‫كا َن َم َع رامي ‪ 800‬شا ِقلاً ‪ .‬اِشْ ترَ ى ِو ْح َدتيَ ْ ذاكِ َر ٍة لِل‬ ‫ِ‬ ‫قي َم َع ُه؟‬ ‫مَث َ ُن ك ُِّل ِو ْح َد ٍة ‪ 247‬شا ِقلاً ‪ .‬كَ ْم شا ِقلاً بَ َ‬

‫مودي بِدونِ تَ ْب ٍ‬ ‫ديل‬ ‫اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ‬

‫نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ ُة بِٱلطَّري َق ِة ٱلتّال َي ِة‪:‬‬

‫يف َم ْكتَ َب ِة ٱلْ َم ْد َر َس ِة ‪ 548‬كِتابًا‪ .‬اِ ْستَعا َر ٱلتَّالمي ُذ‬ ‫قي يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة؟‬ ‫‪ 132‬كِتابًا‪ .‬كَ ْم كِتابًا بَ َ‬ ‫نَ ْكتُ ُب َعموديًّا َونَ ُح ُّل بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‬

‫نمُ َث ُِّل ٱلْ َح َّل بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات َوبِٱلتَّ ْمرينِ‬ ‫بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‬ ‫‪8 - 2 = 6‬‬ ‫أ‪ .‬نَطْ َر ُح آْٱلحا ِد‬ ‫ب‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬

‫ت‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬ ‫ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُمتَ َبق َي ُة ‪.416‬‬

‫‪4 - 3 = 1‬‬

‫عرشات‬

‫عرشات عرشات‬

‫‪5 - 1 = 4‬‬

‫مئات‬

‫مئات‬

‫مئات‬

‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬

‫ِمئات‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪4‬‬

‫الطرح العمودي‬

‫ا َل َّنتي َج ُة‬

‫بِٱلتَّ ْمرينِ‬ ‫آحا ٌد‬ ‫َع رَشات‬

‫بِٱلتَّ ْمرينِ‬

‫نَ ْكتُ ُب ‪ 6‬يف َعمو ِد آْٱلحا ِد‬

‫نَ ْكتُ ُب ‪ 1‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِات‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 4‬يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫‪121‬‬

‫الوحدة ‪33‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا َعموديًّا‪:‬‬ ‫‪469‬‬ ‫‪- 136‬‬

‫‪579‬‬ ‫‪- 348‬‬

‫‪856‬‬ ‫‪- 342‬‬

‫‪578‬‬ ‫‪- 246‬‬

‫‪358‬‬ ‫‪- 136‬‬

‫‪779‬‬ ‫‪- 264‬‬

‫‪767‬‬ ‫‪- 346‬‬

‫‪498‬‬ ‫‪- 276‬‬

‫‪ُ .2‬حلّوا ِبأَسرْ َ ِع ما يمُ ْ ِك ُن‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪. 126 - 25 + 1‬ه‬ ‫‪. 132 - 30 - 2‬و‬ ‫‪. 145 - 40 +5‬ز‬ ‫‪. 129 - 39 + 10‬ح‬

‫= ‪86 - 30 - 6‬‬ ‫= ‪99 - 59 + 1‬‬ ‫= ‪65 - 35 + 5‬‬ ‫= ‪79 - 39 + 1‬‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪ .3‬أَكْ ِملوا ٱلْ َع َد َد ٱل َّنا ِق َص‪:‬‬

‫ ‪98 - 23 > 98‬‬‫ ‬

‫اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‬

‫ ‬

‫اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‬

‫‪,‬‬

‫‪,‬‬

‫‪123 - 31 > 123 -‬‬

‫‪122‬‬

‫‪,‬‬

‫‪,‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬د‬

‫الوحدة ‪33‬‬ ‫‪ .4‬اِطْ َرحوا ب آِْٱلالف‪:‬‬ ‫‪6,758‬‬ ‫‪- 5,657‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪8,998‬‬ ‫‪- 5,648‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪4,599‬‬ ‫‪- 3,298‬‬

‫‪.‬ث‬

‫‪7,679‬‬ ‫‪- 1,246‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪ُ .4‬حلّوا‪:‬‬

‫‪4,727‬‬ ‫‪+ 3,398‬‬

‫‪.‬ح‬

‫‪7,679‬‬ ‫‪+ 1,346‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪6,689‬‬ ‫‪- 5,657‬‬

‫‪.‬خ‬

‫‪8,978‬‬ ‫‪- 3,243‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪4,759‬‬ ‫‪- 3,212‬‬

‫‪.‬د‬

‫‪7,689‬‬ ‫‪- 642‬‬

‫‪.‬ث‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪2,969‬‬ ‫‪+ 6,257‬‬

‫‪.‬ج‬

‫‪2,593‬‬ ‫‪+ 4,518‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪123‬‬

‫الوحدة ‪33‬‬

‫مودي َم َع تَ ْب ٍ‬ ‫ديل‬ ‫اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ‬

‫ديل َع رَش ٍ‬ ‫ات بِآحا ٍد‬ ‫تَ ْب ُ‬ ‫نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ َة بِٱلطَّري َق ِة ٱلتّال َي ِة‪:‬‬

‫كا َن َم َع َو ٍ‬ ‫ليد ‪ 342‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫اِشْ ترَ ى بِـ ‪ 125‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫قي َم َع ُه؟‬ ‫كَ ْم شا ِقلاً بَ َ‬

‫نَ ْكتُ ُب َعموديًّا َونَ ُح ُّل بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫ِنات‬ ‫لَب ٌ‬

‫مَتْري ٌن‬ ‫ئات‬ ‫ات ِم ٌ‬ ‫آحا ٌد َع رَش ٌ‬

‫ا َل َّنتي َج ُة‬

‫الطرح العمودي‬

‫ِنات‬ ‫لَب ٌ‬

‫‪124‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪2‬‬

‫مَتْري ٌن‬

‫ش ًة ُم ْن َف ِر َد ًة بِـ ‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫دات‬ ‫أ‪ .‬نُ َب ِّد ُل َع رَ َ‬ ‫نَ ْح ُص ُل َعىل ‪َ 12‬و ْح َدة (‪.)2+10‬‬ ‫يَ ْبقى لَ َديْنا ‪َ 3‬ع رَشات‬ ‫ب‪ .‬نَطْ َر ُح آْٱلحا ِد‪12 - 5 = 7 :‬‬

‫ب‪ .‬نَ ْكتُ ُب ‪ 7‬يف َعمو ِد آْٱلحا ِد‬

‫ت‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‪3 - 2 = 1 :‬‬ ‫ث‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪3 - 1 = 2 :‬‬

‫ت‪ .‬نَ ْكتُ ُب ‪ 1‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِات‬ ‫ث‪ .‬نَ ْكتُ ُب ‪ 2‬يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُمتَ َبق َي ُة ‪ 217‬بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات َوٱلتَّ ْمرينِ ‪.‬‬

‫شة‪ :‬نَشْ طُ ُب ٱلْـ ‪ 4‬يف َعمو ِد‬ ‫أ‪ .‬نَ َب ِّد ُل َع رَ َ‬ ‫ٱلْ َع رَشات َونَ ْكتُ ُب ‪ 3‬فَ ْوقَها‪ .‬ث ُ َّم نَ ْكتُ ُب ‪10‬‬ ‫فَ ْوق َعمو ِد آْٱلحا ِد‪.‬‬

‫الوحدة ‪34‬‬

‫‪ُ . 1‬حلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪.‬‬ ‫ تَ َذكَّروا‪:‬‬ ‫ش ًة كا ِملَ ًة ِب َو َح ٍ‬ ‫ أ‪ .‬إِذا لَ ْم يَ ُك ْن لَ َديْنا َو َح ٍ‬ ‫دات ُم ْن َف ِر َد ٍة‪.‬‬ ‫دات ُم ْن َف ِر َد ٍة كاف َي ٍة‪ ،‬نُ َب ِّد ُل َع رَ َ‬ ‫ ب‪ .‬نَطْ َر ُح آْٱلحاد‪َ ،‬ونَ ْكتُب‪.‬‬ ‫ ج‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَشات‪َ ،‬ونَ ْكتُب‪.‬‬ ‫ د‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ ِمئات‪َ ،‬ونَ ْكتُب‪.‬‬ ‫‪. 477‬ت‬ ‫‪- 239‬‬

‫‪. 274‬أ‬

‫‪. 574‬ب‬

‫‪- 132‬‬

‫‪- 146‬‬

‫‪ُ .2‬حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪.‬‬ ‫‪. 573‬ت‬

‫‪. 482‬ث‬

‫‪- 248‬‬

‫‪- 136‬‬

‫‪. 894‬ب‬ ‫‪- 349‬‬

‫‪. 378‬أ‬ ‫‪- 246‬‬

‫‪ُ .3‬حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪.‬‬

‫‪5,795‬‬ ‫‪- 3,524‬‬

‫‪.‬ح‬

‫‪8,993‬‬ ‫‪- 4,887‬‬

‫‪.‬ج‬

‫‪4,972‬‬ ‫‪- 2,365‬‬

‫‪.‬ث‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪5,498‬‬ ‫‪- 3,354‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪6,475‬‬ ‫‪- 4,256‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪4,592‬‬ ‫‪- 2,368‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪125‬‬

‫الوحدة ‪34‬‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا ٱلتَّ ْمري َنينْ ِ ٱلتّال َيينْ ِ‪َ ،‬وٱكْتُبوا َو ْج َه ٱلشَّ َب ِه َوٱلإْ ِ ْخ ِت ِ‬ ‫الف بَ ْي َن ُهام‬ ‫‪. 875‬أ‬

‫‪. 685‬ب‬

‫‪- 382‬‬

‫‪- 246‬‬

‫َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه‬ ‫َو ْج ُه ٱلاْ ِ ْخ ِت ِ‬ ‫الف‬ ‫ ‬

‫‪َ .5‬م ْعلو ٌم لَ َديْنا ‪746 - 37 = 907‬‬

‫كَ ْم يُساوي؟‬

‫= ‪746 - 36‬‬ ‫= ‪746 - 35‬‬ ‫= ‪746 - 38‬‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪ُ .6‬حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪.‬‬ ‫‪. 461‬ت‬

‫‪. 543‬ث‬ ‫‪- 137‬‬

‫‪5,697‬‬ ‫‪- 3,328‬‬ ‫‪126‬‬

‫‪- 148‬‬

‫‪.‬خ‬

‫‪9,485‬‬ ‫‪- 4,159‬‬

‫‪. 792‬ب‬ ‫‪- 329‬‬

‫‪.‬ح‬

‫‪. 569‬أ‬ ‫‪- 246‬‬

‫‪4,791‬‬ ‫‪- 1,348‬‬

‫‪.‬ج‬

‫الوحدة ‪35‬‬ ‫ئات ِب َع رَش ٍ‬ ‫ات بِآحا ٍد َو ِم ٍ‬ ‫ديل َع رَش ٍ‬ ‫ات‬ ‫ت َ ْب ُ‬ ‫أَ ْح رَضوا لِلْ َح ْفلَ ِة ‪ 325‬بالونًا‪ .‬اِنْ َف َج َر ِم ْنها ‪148‬‬

‫قي؟‬ ‫بالونًا‪ .‬كَ ْم بالونًا بَ َ‬

‫نَ ْكتُ ُب َعموديًّا َونَ ُح ُّل بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫ِنات‬ ‫لَب ٌ‬

‫ا َل َّنتي َج ُة‬

‫‪11 - 4 = 7‬‬

‫عرشات‬

‫عرشات عرشات‬

‫ج‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪:‬‬

‫‪2 - 1 = 1‬‬

‫مئات‬

‫مئات‬

‫مئات‬

‫ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُمتَ َبق َي ُة ‪ 177‬بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات َوٱلتَّ ْمرينِ ‪.‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬

‫مَتْري ٌن‬

‫أ‪ .‬نَشْ طُ ُب ٱلْـ ‪ 2‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬ ‫َونَ ْكتُ ُب ‪ 1‬فَ ْوقَها‪ .‬ث ُ َّم نَ ْكتُ ُب ‪ 10‬فَ ْو َق‬ ‫َعمو ِد آْٱلحا ِد‪.‬‬ ‫ب‪ .‬نَ ْكتُ ُب ‪ 7‬يف َعمو ِد آْٱلحا ِد‬

‫الطرح العمودي‬

‫ِنات‬ ‫لَب ٌ‬ ‫أ‪ .‬يو َج ُد لَ َديْنا ‪َ 5‬و َح ٍ‬ ‫ِب أَ ْن‬ ‫دات‪َ ،‬ويَج ُ‬ ‫شة ِ‬ ‫واح َدة بِـ‬ ‫نَطْ َرح ‪ ،8‬يَج ُ‬ ‫ِب أَ ْن نُ َب ِّدل َع رَ َ‬ ‫‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫دات‪ .‬نَ ْح ُص ُل َعىل ‪َ 15‬و ْح َدة‪.‬‬ ‫ب‪15 - 8 = 7 .‬‬ ‫ش ًة ِ‬ ‫ِب أَ ْن‬ ‫واح َد ًة َويَج ُ‬ ‫ت‪ .‬بَق َي ْت َع رَ َ‬ ‫ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل ِمئَ ًة ِ‬ ‫واح َد ًة‬ ‫نَطْ َر َح ‪ ،4‬يَج ُ‬ ‫بِـ ‪َ 10‬ع رَش ٍ‬ ‫شة‪.‬‬ ‫ات‪ .‬نَ ْح ُص ُل َعىل ‪َ 11‬ع رَ َ‬ ‫ث‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‪:‬‬

‫مَتْري ٌن‬ ‫ئات‬ ‫ات ِم ٌ‬ ‫آحا ٌد َع رَش ٌ‬

‫ت‪ .‬نُ َب ِّدلُ مائَ ٍة‪ .‬نَشْ طُ ُب ٱلْـ ‪ 3‬يف َعمو ِد‬ ‫ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪َ .‬ونَ ْكتُ ُب ‪ 2‬فَ ْوقَها‪.‬‬ ‫ث‪ .‬نَ ْكتُ ُب ‪ 7‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِات‬ ‫ج‪ .‬نَ ْكتُ ُب ‪ 1‬يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫‪127‬‬

‫الوحدة ‪35‬‬ ‫تَ َذكَّروا‪:‬‬ ‫ش ًة كا ِملَ ًة ِب َو َح ٍ‬ ‫دات ُم ْن َف ِر َد ٍة‪.‬‬ ‫أ‪ .‬إِذا لَ ْم يَ ُك ْن لَ َديْنا َو َح ٌ‬ ‫دات ُم ْن َف ِر َد ٌة كاف َي ٌة‪ ،‬نُ َب ِّدلُ َع رَ َ‬ ‫ب‪ .‬نَطْ َر ُح آْٱلحاد‪َ ،‬ونَ ْكتُب‪.‬‬ ‫ات ُم ْن َف ِر َد ٌة كاف َي ٌة‪ ،‬نُ َب ِّدلُ مائَ ًة كا ِملَ ًة ِب َعرش ٍ‬ ‫ات ُم ْن َف ِر َد ٍة‪.‬‬ ‫ج‪ .‬إِذا لَ ْم يَ ُك ْن لَ َديْنا َع رَش ٌ‬ ‫د‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَشات‪َ ،‬ونَ ْكتُب‪.‬‬ ‫ه‪ .‬نَطْ َر ُح ٱلْ ِمئات‪َ ،‬ونَ ْكتُب‪.‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪.‬‬ ‫‪. 521‬ت‬ ‫‪- 239‬‬

‫‪. 424‬خ‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪- 147‬‬

‫‪. 354‬أ‬

‫‪. 473‬ب‬ ‫‪- 289‬‬

‫‪. 842‬ح‬

‫‪- 176‬‬

‫‪. 726‬ج‬

‫‪- 176‬‬

‫‪- 149‬‬

‫‪. 648‬ث‬

‫‪- 159‬‬

‫‪ .2‬اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّاليَ َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬ ‫=‪583-376‬‬ ‫=‪427-146‬‬ ‫=‪523-146‬‬ ‫=‪514-326‬‬ ‫=‪875-196‬‬ ‫=‪628-376‬‬ ‫=‪923-397‬‬ ‫=‪724-397‬‬ ‫=‪724-235‬‬ ‫‪ .3‬أَكْ ِملوا ٱلْ َع َد َد ٱل ّنا ِقص‪:‬‬ ‫اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‬ ‫‪145 - 50 > 145 -‬‬

‫‪,‬‬

‫‪,‬‬

‫‪,‬‬

‫‪,‬‬

‫=‪765-326‬‬ ‫=‪827-318‬‬ ‫=‪775-356‬‬

‫اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكانيّ ٍ‬ ‫ات إِضافيَّ ٍة‬ ‫‪200 - 73 > 200 -‬‬

‫‪ . 4‬اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬ ‫=‪613-395‬‬ ‫=‪514-156‬‬ ‫‪128‬‬ ‫=‪749-186‬‬ ‫=‪515-247‬‬

‫=‪975-358‬‬ ‫=‪926-237‬‬

‫الوحدة ‪36‬‬

‫ديل ِم ْن ِم ٍ‬ ‫طَ ْر ٌح َم َع تَ ْب ٍ‬ ‫ئات كا ِملَ ٍة‬ ‫َعىل راين أَ ْن يُسا ِفر ‪ 300‬كيلو ِمترْ ًا‪ .‬قَطَ َع ِم ْنها‬ ‫‪ 146‬كيلو ِمترْ ًا‪ .‬كَ ْم كيلو ِمترْ ًا ت َ َبقّى لَ ُه ل َي ِصل؟‬ ‫نمُ َث ُِّل ٱلتَّ ْمري َن بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪:‬‬ ‫ِنات‬ ‫لَب ٌ‬

‫مَتْري ٌن‬ ‫ئات‬ ‫ات ِم ٌ‬ ‫آحا ٌد َع رَش ٌ‬

‫ا َل َّنتي َج ُة‬

‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬

‫الطرح العمودي‬

‫أ‪ .‬يو َج ُد لَ َدينا ‪َ 0‬و َح ٍ‬ ‫ِب أَ ْن نَطْ َر َح ‪ ،6‬ال يو َج ُد آحا ٌد كِفايَ ٌة‬ ‫دات َويَج ُ‬ ‫ات ُم ْن َف ِر َدةٌ‪ .‬نُ َب ِّد ُل ِمئَ ًة ِ‬ ‫واح َد ًة لِـ ‪َ 10‬ع رَش ٍ‬ ‫ات‬ ‫َوال يو َج ُد َع رَش ٌ‬ ‫ُم ْن َف ِر َد ٍة َونمُ َ ِّر ُرها إِىل َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ش ًة ِ‬ ‫واح َد ًة لِـ ‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫دات ُم ْن َف ِر َد ٍة َونمُ َ ِّر ُرها إِىل َعمو ِد‬ ‫ب‪ .‬نُ َب ِّد ُل َع رَ َ‬ ‫آْٱلحا ِد‪.‬‬ ‫ت‪ .10 - 6 = 4 .‬نَ ْكتُ ُب ‪ 4‬يف َعمو ِد آْٱلحا ِد‪ .‬يف َعمو ٍد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات يَ ْبقى‬ ‫‪َ 9‬ع رَشات ‪ .9 - 4 = 5‬نَ ْكتُ ُب ‪ 5‬يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ث‪ .‬نَطْ َر ُح ِم ٍ‬ ‫ئات ‪2 - 1 = 1‬‬ ‫َعىل راين أَ ْن يُسا ِف َر ‪ 154‬كيلو ِمترْ ًا‪.‬‬

‫‪129‬‬

‫الوحدة ‪36‬‬ ‫‪ .1‬اِ ْستَعينوا بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬ ‫‪. 700‬ت‬

‫‪. 500‬ب‬

‫‪- 239‬‬

‫‪. 600‬خ‬

‫‪- 289‬‬

‫‪. 300‬ح‬

‫‪- 176‬‬

‫‪- 147‬‬

‫‪. 800‬ج‬ ‫‪- 149‬‬

‫‪. 900‬أ‬ ‫‪- 176‬‬

‫‪. 200‬ث‬

‫‪- 159‬‬

‫‪ُ .2‬حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ‬ ‫ِنات‪.‬‬ ‫‪5,000‬‬ ‫‪- 2,376‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪9,000‬‬ ‫‪- 3,765‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪4,000‬‬ ‫‪- 2,732‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪6,000‬‬ ‫‪- 5,432‬‬

‫‪.‬ح‬

‫‪7,000‬‬ ‫‪- 2,976‬‬

‫‪.‬ج‬

‫‪3,000‬‬ ‫‪- 1,904‬‬

‫‪.‬ث‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪ .3‬اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬

‫‪130‬‬

‫=‪420-146‬‬

‫=‪530-376‬‬

‫=‪720-326‬‬

‫=‪800-196‬‬

‫=‪509-326‬‬

‫=‪800-318‬‬

‫=‪700-146‬‬

‫=‪920-397‬‬

‫=‪705-356‬‬

‫=‪500-144‬‬

‫=‪608-376‬‬

‫=‪710-235‬‬

‫الوحدة ‪36‬‬ ‫‪ .4‬اِ ْج َمعوا أَ ِو اِطْ َرحوا؟ أَكْ ِملوا ٱلإْ ِشا َر َة ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َب َة‪:‬‬ ‫‪1 = 40‬‬

‫‪50‬‬

‫‪89‬‬

‫‪5 = 50‬‬

‫‪30‬‬

‫‪75‬‬

‫‪10 = 85‬‬

‫‪30‬‬

‫‪65‬‬

‫‪8 = 82‬‬

‫‪52‬‬

‫‪142‬‬

‫‪َ . 5‬م ْعلو ٌم لَ َديْنا‬ ‫ كَ ْم يُساوي؟‬

‫‪800 - 27 = 773‬‬

‫= ‪800 - 26‬‬ ‫= ‪800 - 25‬‬ ‫= ‪800 - 21‬‬ ‫الطرح العمودي‬

‫‪ .4‬اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬و ُحلّوا‪:‬‬ ‫=‪900-251‬‬

‫=‪730-398‬‬

‫=‪604-357‬‬

‫=‪600-236‬‬

‫=‪405-176‬‬

‫=‪320-135‬‬ ‫‪131‬‬

‫الوحدة ‪37‬‬ ‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد شرَ َحوا طَرائِ َق ٱلْ َح ِّل لِلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة ‪.33‬‬ ‫اَلْ َم ْسأَ‬ ‫ُ‬ ‫َ‬ ‫‪:‬‬ ‫ة‬ ‫ل‬ ‫كا َن َم َع رامي ‪ 800‬شا ِقلاً ‪ .‬اِشْ ترَ ى ِو ْح َدت‬ ‫ذاكِ َر ٍة لِل‬ ‫ْحاسوب مَث َ ُن ك ُِّل ِو ْح َد ٍة ‪ 247‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫قي َم َع ُه؟‬ ‫كَ ْم شا ِقلاً بَ َ‬ ‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد َحلّوا ٰهكَذا‪:‬‬

‫الطرح العمودي‬

‫َح ّل رايض‪:‬‬

‫َحل َّْت رانية‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7 10 10‬‬

‫‪800‬‬ ‫‪- 247‬‬ ‫‪553‬‬

‫‪2 X 200 = 400‬‬ ‫‪2 X 40 = 800‬‬ ‫‪2 X 7 = 140‬‬ ‫‪400 + 80 + 14 = 494‬‬ ‫قي َم َع ُه؟‬ ‫مَث َ ُن ِو ْح َدتيَ ْ ٱلذّاكِ َر ِة ‪ 494‬شا ِقلاً ‪ .‬كَ ْم شا ِقلاً بَ َ‬ ‫‪800 - 494 = 000‬‬ ‫‪800 - 400 = 400‬‬ ‫‪400 - 90 = 310‬‬ ‫‪310 - 4 = 306‬‬ ‫قي َم َع رامي ‪ 306‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫بَ َ‬ ‫أَ ّولاً نُ ْن ِق ُص مَث َ َن ِو ْح َد ِة ذاكِ َر ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة‪:‬‬ ‫= ‪800 - 247‬‬ ‫ات‪ .‬يَ ْبقى ‪ِ 7‬م ٍ‬ ‫نَ ْب َدأُ ِم َن ٱلْ َيمنيِ‪ .‬أَنْق َْص ُت ‪ .7‬ال يَكْفي‪ .‬بَ َّدل ُْت ِمئَة بِـ ‪َ 10‬ع رَش ٍ‬ ‫ئات‪ .‬بَ َّدل ُْت‬ ‫ش ًة ِ‬ ‫ات‪ِ .‬م ْن ‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫دات‪ .‬يَبْقى ‪َ 9‬ع رَش ٍ‬ ‫واح َد ًة بِـ ‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫قي ‪ِ .3‬م ْن ‪9‬‬ ‫َع رَ َ‬ ‫دات أَنْق َْص ُت ‪ ،7‬بَ َ‬ ‫ات‪ِ .‬م ْن ‪ِ 7‬م ٍ‬ ‫قي ‪َ 5‬ع رَش ٍ‬ ‫ات أَنْق َْص ُت ‪َ 4‬ع رَش ٍ‬ ‫َع رَش ٍ‬ ‫قي ‪ِ 5‬م ٍ‬ ‫ئات‪.‬‬ ‫ئات أَنْق َْص ُت ِمئَتانِ َوبَ َ‬ ‫ات‪ ،‬بَ َ‬ ‫‪4 10‬‬

‫‪132‬‬

‫‪553‬‬ ‫‪- 247‬‬ ‫‪306‬‬

‫ِبك َْم أَك رَْث؟ ِبك َْم أَ َق ّل؟‬ ‫َلص ُّف ٱلثّالِثُ "أ"‬ ‫ا َّ‬

‫الوحدة ‪37‬‬

‫َلص ُّف ٱلثّالِثُ "ب"‬ ‫ا َّ‬

‫َلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"‬ ‫تَالمي ُذ ا َّ‬

‫َلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"‬ ‫ت َالمي ُذ ا َّ‬ ‫ْس َع َد ِد ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ‪.‬‬ ‫‪ . 1‬كا َن يف َّ‬ ‫ٱلص َّفينْ ِ نَف ُ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" ‪ 5‬تَالمي َذ ُج ُد ٍد‪.‬‬ ‫ أَضافوا إِىل َّ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"؟‬ ‫ أ‪ .‬كَ ْم تَلْميذًا يو َج ُد آْٱل َن يف َّ‬

‫أَ ْس ِئلَ ٌة لِل ِّن ِ‬ ‫قاش‪:‬‬ ‫‪ u‬ماذا يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َق ْو ُل َع ْن َع َد ِد ت ِ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"؟‬ ‫َالميذ َّ‬ ‫‪َ u‬ه ْل يمُ ْ ِك ُننا َم ْع ِرفَ ُة َع َد َد ٱلتَّالمي َذ يف ك ُِّل َص ٍّف؟‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"؟‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"‪َ ،‬ه ْل يمُ ْ ِك ُننا َم ْع ِرفَ ُة َع َد َد تَالمي َذ َّ‬ ‫‪ u‬إِذا َع ِرفْنا َع َد َد ت َالمي َذ َّ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" َع ْن َع َد ِد ت ِ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"؟‬ ‫َالميذ َّ‬ ‫‪ِ u‬ب َك ْم يَزي ُد َع َد ُد تَالمي ُذ َّ‬

‫الطرح العمودي‬

‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" ‪ 29‬تَلْميذًا‪ ،‬فَفي َّ‬ ‫ب‪ .‬إِذا كا َن يف َّ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" يو َج ُد‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" ‪ 35‬تَلْميذًا‪ ،‬فَفي َّ‬ ‫ت‪ .‬إِذا كا َن يف َّ‬ ‫اِقْترَ ِحوا ِبأَنْف ُِس ُك ْم‪:‬‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"‬ ‫تَلْميذًا‪ ،‬فَفي َّ‬ ‫ث‪ِ .‬إذا كا َن يف َّ‬ ‫اِقْترَ ِحوا ِإ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات أُ ْخرى‪:‬‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"‬ ‫ ‬ ‫تَلْميذًا‪ ،‬فَفي َّ‬ ‫ِإذا كا َن يف َّ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"‬ ‫ ‬ ‫تَلْميذًا‪ ،‬فَفي َّ‬ ‫ِإذا كا َن يف َّ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"‬ ‫ ‬ ‫تَلْميذًا‪ ،‬فَفي َّ‬ ‫ِإذا كا َن يف َّ‬

‫‪133‬‬

‫الوحدة ‪37‬‬ ‫ٱلص َّفينْ ِ؟ أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َول‪:‬‬ ‫كَ ْم تَلْميذًا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن يف َّ‬

‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"‬ ‫يف َّ‬

‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"‬ ‫يف َّ‬

‫ٱلص َّفينْ ِ‬ ‫يف َّ‬

‫‪29‬‬

‫‪29 + 5 = 34‬‬

‫‪29 + )29 + 5( = 63‬‬

‫تَلْميذًا‬

‫تَلْميذًا‬

‫تَلْميذًا‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪30‬‬

‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"‬ ‫ٱلص َّفينْ ِ ‪ 55‬تَلْميذًا‪ .‬فَ َك ْم تَلْميذًا َس َيكو ُن يف َّ‬ ‫‪ .2‬أ ‪ .‬إِذا كا َن يف َّ‬ ‫ ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"؟‬ ‫َوكَ ْم تَلْميذًا َس َيكو ُن يف َّ‬ ‫ٱلص َّفينْ ِ ‪ 54‬تَلْميذًا؟‬ ‫ ب‪َ .‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن َع َد ُد ٱلتَّالمي َذ يف َّ‬ ‫ اِشرْ َحوا‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ْس ٱلْ َع َد ِد َعىل ٱلْ َخطَّينْ ِ‪.‬‬ ‫‪َ .3‬خ ِّم ُنوا ماذا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن ت َكو َن ٱلإْ ِجابَ ُة؟ اُكْتُبوا نَف َ‬ ‫‪+‬‬ ‫‪- 5 = 13‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪- 4 = 16‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪- 5 = 21‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪- 5 = 35‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪- 6 = 42‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪- 2 = 38‬‬ ‫‪134‬‬

‫الوحدة ‪37‬‬ ‫مودي ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬ ‫َلض ُب ٱلْ َع ُّ‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا‪:‬‬ ‫‪176‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪398‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪259‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪276‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪301‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪452‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪402‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪197‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪382‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪108‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪581‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪267‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ُ .5‬حلّوا‪:‬‬

‫‪183‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪576‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪598‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ .6‬أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫‪+4X‬‬

‫‪+4X‬‬

‫‪4 X 39 = 4 X‬‬

‫‪+4X‬‬

‫‪4 X 39 = 4 X‬‬

‫‪+4X‬‬

‫‪4 X 39 = 4 X‬‬

‫الطرح العمودي‬

‫‪142‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪267‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪387‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪135‬‬

‫الوحدة ‪38‬‬

‫اَلْخ ُ‬ ‫ُطوط ٱلْ ُم َتوا ِزيَ ُة‬

‫‪ . 1‬اِفْ َحصوا ٱلْ َمسافَ َة بَينْ َ َخطَّينْ ِ ُم ْستَقيمَينْ ِ يف َمكانَينْ ِ ُم َح َّد َديْنِ َعىل طولِهِام‪.‬‬ ‫ت َ ْر ٍ‬ ‫بيعات‪.‬‬ ‫ اَلْ َمسافَ ُة ِم َن ٱل ُّن ْقطَ ِة "أ" إِىل ٱل ُّن ْقطَ ِة "ب"‬ ‫تَ ْر ٍ‬ ‫ اَلْ َمسافَ ُة من ٱل ُّن ْقطَ ِة "ج" إىل ٱل ُّن ْقطَ ِة "د"‬ ‫بيعات‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ْس ٱلْ ُب ْع ِد إِذا تَ َح َّركْنا يمَ ي ًنا أَ ْو‬ ‫َهلِ ٱلْ ُب ْع ُد بَينْ َ ٱلْ َخطَّينْ ِ ٱلْ ُم ْستَقيمَينْ ِ يَ ْبقى نَف َ‬ ‫يَسا ًرا َحتّى لَ ْو ت َ َح َّركْنا َمسافَ ًة طَويلَ ًة؟‬ ‫ أَطيلوا ٱلْ ُم ْستَقيمَينْ ِ ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة َحتّى طَ َر َف ٱلْ َو َرقَ ِة‪.‬‬ ‫ج‬

‫أ‬

‫د‬

‫ب‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫ُخطو ٌط ُم ْستَقي َم ٌة ٱلَّذي ٱلْ ُب ُع َد بَ ْي َنها ُمتَسا ٍو ت َُس ّمى ُخطو ٌط ُمتَوازيَ ٌة‪.‬‬ ‫‪ . 2‬جِدوا يف ٱل َّر ْس ِم ٱلَّذي أَما َم ُك ْم ُخطوطًا ُمتَوازيَ ًة‪.‬‬ ‫ لَ ِّونوا ك َُّل َز ْو ٍج ِم َن ٱلْ ُخ ِ‬ ‫طوط ِبلَ ْونٍ ُم ْختَلِ ٍف‪:‬‬

‫‪136‬‬

‫اَلْخ ُ‬ ‫ُطوط ٱلْ ُم َتعا ِم َد ُة‬

‫الوحدة ‪38‬‬

‫طوط ٱلْ ُمتَ ِ‬ ‫ْواج ِم َن ٱلْ ُخ ِ‬ ‫قاط َع ِة‪.‬‬ ‫‪ . 3‬أَما َم ُك ْم أَز ٌ‬ ‫َح ِّوطوا ٱلْ ُخطو َط ٱلَّتي ت ُ ْن ِت ُج زاويَ ًة مِ‬ ‫قائَ ًة (‪َ 90‬د َر َجة)‬ ‫ ‬

‫‪ . 4‬أَما َم ُك ْم َخطّانِ ُم ْستَقيامنِ ‪.‬‬ ‫ اَلْ َخ ُّط "أ" يَ ْقطَ ُع ٱلْ َخ َّط "ب"‪ .‬يف نُ ْقطَ ِة ٱلتَّقاطُعِ نَتَ َج ْت زاويَ ٌة مِ‬ ‫قائَ ٌة (‪َ 90‬د َر َجة)‪.‬‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫ُخطو ٌط ُمتَ ِ‬ ‫قاط َع ٌة َوت ُ ْن ِت ُج زاويَ ًة مِ‬ ‫قائَ ًة (‪َ 90‬د َر َجة) ت َُس ّمى ُخطو ٌط ُمتَعا ِم َدةٌ‪.‬‬ ‫أَ ْضال ٌع ُمتَجا ِو َر ٌة‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫أ ب‬ ‫أ‬ ‫يف ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫هي أَ ْضال ٌع‬ ‫َّعات ٱلَّتي أَما َم ُك ْم‪ ،‬اَلأْ َ ْضال ُع ٱلْ ُم َسماّ ُة "أ" َو "ب" َ‬ ‫ُمتَجا ِو َرةٌ‪ .‬أَ ْضال ٌع ُمتَجا ِو َر ٌة يَكو ُن لَها َرأْ ٌس ُمشْ ترَ َ ٌك‪.‬‬

‫‪137‬‬

‫الوحدة ‪38‬‬ ‫‪ .5‬أَما َم ُك ْم ِقطْ َع ٌة لِخا ِرطَ ِة شَ وا ِر َع لِ َمدي َن ٍة اِفْترِ اض َّي ٍة‪.‬‬

‫ا ِر ُع‬ ‫ش‬

‫شا ِر ُع ٱلْ ِقطا ِر‬

‫رو ِد‬ ‫ٱ ْلو‬

‫شا ِر ُع ٱلأْ َ ْس ِ‬ ‫امك‬

‫شا ِر ُع ٱلْبَ ْح ِر‬

‫شا ِر ُع‬

‫و َس ِن‬ ‫ٱل َّس ْ‬

‫شا ِر ُع ٱلْ َحدي َق ِة‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫أ‪ .‬اُكْتُبوا‬ ‫يُوازي شا ِر ُع‬ ‫شا ِر ُع‬ ‫يُوازي شا ِر ُع‬ ‫شا ِر ُع‬ ‫‪ .6‬جِدوا يف ٱل َّر ْس ِم ٱلَّذي أَما َم ُك ْم‬ ‫ُخطوطًا ُمتَوازيَ ًة َو ُخطوطًا‬ ‫ُمتَعا ِم َد ًة َولَ ِّونوها‪.‬‬

‫‪138‬‬

‫ب‪ .‬اُكْتُبوا‬ ‫يُعا ِم ُد شا ِر ُع‬ ‫شا ِر ُع‬ ‫يُعا ِم ُد شا ِر ُع‬ ‫شا ِر ُع‬

‫َّعات‪ :‬عائِلَ ُة أْٱلَشْ ِ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي ِة‬ ‫ُمضَ ل ٌ‬ ‫نَ ْب ِني أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة‬

‫الوحدة ‪39‬‬

‫ْس ٱلْطُّو ِل‪ .‬اِبْنوا ِم ْنها ُمثَلَّثًا‪َ ،‬وٱ ْر ُسمو ُه‪.‬‬ ‫‪ .2‬أ‪ُ .‬خذوا ث َالثَ ِقطَعٍ لَها نَف ُ‬ ‫ ما ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلَّذي نَتَ َج لَ َديْ ُك ْم؟‬ ‫ ب‪ .‬حا ِولوا ت َ ْح َ‬ ‫ريك ٱلْ ِقطَعِ َوت َ ْغي َري زَوايا ٱلْ ُمثَل َِّث‪.‬‬ ‫ َه ْل نَ َج ْحتُ ْم يف ٱلْ ُحصو ِل َعىل ُمثَل ٍَّث آ َخ َر؟‬ ‫ْس ٱلطّو ِل َو ِقطْ َع ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة أَقْصرَ َ ‪ ،‬اِبْنوا َم ْنها ُمثَلَّثًا‪،‬‬ ‫ ت‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ لَها نَف ُ‬ ‫‪139‬‬ ‫ َوٱ ْر ُسمو ُه‪ .‬ما ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلَّذي نَتَ َج لَ َديْ ُك ْم؟‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫باعي؟‬ ‫‪ .1‬ماذا َح َدثَ لِلْ ُمثَل َِّث؟ ماذا َح َدثَ لِلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ‬ ‫ اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ُ .‬خذوا ِقطَ ًعا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪َ ،‬وٱبْنوا‪:‬‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويْلَتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ‪َ ،‬و ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ‪.‬‬ ‫ اِبْ ُنوا شَ ْكلاً ُرباع ًّيا ِم َن ٱلْ ِقطَعِ‪َ ،‬وا ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫باعي ٱلَّذي بَ َن ْيتُم‪.‬‬ ‫ ب‪َ .‬ح ِّركوا ٱلْ ِقطَ َع‪َ ،‬و َغيرّ وا زَوايا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ‬ ‫سوم يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وقارِنوا‪.‬‬ ‫باعي ٱلْ َم ْر ِ‬ ‫باعي ٱلَّذي بَ َن ْيتُم َعىل ٱلشَّ ْك ِل ٱل ُّر ِّ‬ ‫ َضعوا ٱلشَّ كْلَ ٱل ُّر َّ‬ ‫َه ْل تَ َغيرَّ َ ِت ٱل َّزوايا؟‬ ‫باعي آ َخر ؟‬ ‫ َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل شَّ كْلٍ ٱل ُّر ٍّ‬ ‫باعي‪َ ،‬و َغيرِّ وا أَماكِ َن ٱلْ ِقطَعِ‪َ ،‬وٱبْنوا شَ ْكلاً ُرباع ًّيا َجدي ًدا‪.‬‬ ‫ ت‪ .‬فَكِّكوا ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ‬ ‫ٱلساب ِ​ِق‪.‬‬ ‫باعي ٱلْ َجدي َد‪َ ،‬وقارِنو ُه بِٱل َّر ْس ِم َّ‬ ‫ ا ُ ْر ُسموا ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ‬ ‫باعي آ َخ َر؟‬ ‫ َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل شَ كْلٍ ُر ٍّ‬ ‫باعي ٱلْ َج ِ‬ ‫ديد‪َ .‬و َضعو ُه َعىل ٱلشَّ كْلِ‬ ‫ ث‪َ .‬ح ِّركوا ٱلْ ِقطَ َع‪َ ،‬و َغيرِّ وا زَوايا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ‬ ‫باعي آ َخ َر؟‬ ‫باعي ٱل ّناتِ ِج َم َع ُك ْم‪َ ،‬وقارِنوا َه ْل َح َصلْتُم َعىل شَ كْلٍ ُر ٍّ‬ ‫ ٱل ُّر ِّ‬ ‫ ج‪ .‬ما ٱلشَّ َب ُه َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ‬ ‫الف بَينْ َ ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّرباع َّي ِة؟ (قارِنوا أَ ْضال ًعا َوزَوايا)‬ ‫ ‬

‫الوحدة ‪39‬‬ ‫ ث‪ .‬حا ِولوا تَ ْح َ‬ ‫ريك ٱلْ ِقطَعِ َوتَ ْغي َري زَوايا ٱلْ ُمثَل َِّث‪.‬‬ ‫ َه ْل نَ َج ْحتُ ْم يف ٱلْ ُحصو ِل َعىل ُمثَل ٍَّث آ َخ َر؟‬ ‫ ج‪ُ .‬خذوا ث َالثَ ِقطَعٍ ُم ْختَلِ َف ِة ٱلطّو ِل‪ .‬اِبْنوا ِم ْنها ُمثَلَّثًا‪َ ،‬وٱ ْر ُسمو ُه‪.‬‬ ‫ ما ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلَّذي نَتَ َج لَ َديْ ُك ْم؟‬ ‫ ح‪ .‬حا ِولوا ت َ ْح َ‬ ‫ريك ٱلْ ِقطَعِ َوت َ ْغي َري زَوايا ٱلْ ُمثَل َِّث‪.‬‬ ‫ٱلساب ِ​ِق؟‬ ‫ َهلِ ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلْ َجدي ُد يَ ْختَلِ ُف َعنِ ٱلْ ُمثَل َِّث َّ‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫ِم ْن ‪ِ 4‬قطَعٍ يمُ ْ ِك ُننا بِنا ُء أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة ُم ْختَلِ َف ًة‪ .‬ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة تَ ْغيريِ ٱل َّزوايا‬ ‫تيب ٱلأْ َ ْضالعِ‪ِ .‬ع ْن َدما نَ ْبني ُمثَلَّثًا َح ْس َب ث ِ‬ ‫َالث أَ ْضال ٍع َم ْعلو َم ٍة‪ ،‬ال‬ ‫َوت َ ْر ِ‬ ‫يمُ ْ ِك ُننا ت َ ْغي ُري ٱلْ ُمثَل َِّث (ال يمُ ْ ِك ُن تَ ْغي ُري ٱل َّزوايا)‪.‬‬ ‫‪ُ . 3‬خذوا أَ ْربَ َع ِقطَعٍ طَويلَ ٍة َو ُمتَساويَ ٍة‪ .‬ما ٱلأْ َشْ ُ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱلَّتي يمُ ْ ِك ُن بِنا ُؤها؟‬ ‫ أ‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي َة ٱلَّتي بَ َن ْيتُموها‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬ما ٱلشَّ َب ُه َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ‬ ‫الف بَينْ َ ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّرباع َّي ِة؟ (قارِنوا أَ ْضال ًعا َوزَوايا)‬ ‫ ‬ ‫َوبَ َن ْت نورا ُم َع َّي ًنا (لَ ْي َس ُم َربَّ ًعا)‬ ‫ ‬ ‫‪ .4‬بَنى نو ٌر ُم َربَّ ًعا‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات ٱلْ ُم َربَّعِ َوٱلْ ُم َع َّي َنينْ ِ (اَلأْ َ ْز َرق َوٱلأْ َبْ َيض)‪.‬‬ ‫ قيسوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة َ‬ ‫طول أَ ْضال ِع ٱلْ ُم َربَّعِ‪.‬‬ ‫ اِفْ َحصوا زَوايا ٱلْ ُم َربَّعِ ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة زاويَ ٍة مِ‬ ‫قائَ ٍة (يمُ ْ ِك ُن اِ ْس ِت ْخدا ُم زاويَ ِة ٱل َّدفْترَ ِ)‪.‬‬ ‫ أَكْ ِملوا‪:‬‬

‫‪140‬‬

‫هي‬ ‫أَ ْضال ُع ٱلْ ُم َربَّعِ‬ ‫لِ َب ْع ِضها ٱلْ َب ْع ِض زَوايا ٱلْ ُم َربَّعِ َ‬ ‫( ُم ْن َف ِر َج ٌة مِ‬ ‫‪/‬قائَ ٌة‪/‬حا َّدةٌ)‬ ‫ُمساويَ ٌة‪ُ /‬م ْختَلِ َف ٌة‬

‫الوحدة ‪39‬‬ ‫ ب‪ .‬قيسوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة َ‬ ‫طول أَ ْضال ِع ٱلْ ُم َع َّي َنينْ ِ (اَلأْ َ ْز َرق َوٱلأْ َبْ َيض)‪.‬‬ ‫ أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫ أَ ْضال ُع ٱلْ ُم َع َّي َنينْ ِ‬ ‫لِ َب ْع ِضها ٱلْ َب ْع ِض‪.‬‬ ‫ُمساويَ ٌة‪ُ /‬م ْختَلِ َف ٌة‬ ‫يو َج ُد لِلْ ُم َعينَّ ِ ‪ 4‬أَ ْضال ٍع ُمتَساويَ ٍة‪.‬‬ ‫خاص‪ .‬لَ ُه ‪ 4‬أَ ْضال ٍع ُمتَساويَ ٍة‪.‬‬ ‫اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو َم َعينَّ ٌ ٌّ‬ ‫َولَ ُه أَيْ ًضا ‪ 4‬زَوايا ُمتَساويَ ٍة (زَوايا مِ‬ ‫قائَ ٌة)‪.‬‬ ‫عات َو ُم َع َّي ٍ‬ ‫‪ . 5‬ا ُ ْر ُسموا يف ٱل َّدفْترَ ِ ُم َربَّ ٍ‬ ‫نات ُم ْختَلِ َف ٍة‪ .‬اِ ْستَعينوا ِبٱلأْ َشْ كا ِل‬ ‫ ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬

‫‪ . 6‬ا ُ ْر ُسموا ث َالث َ َة أَشْ كا ٍل ُرباع َّية ُم ْختَلِ َف ٍة إِذ يَكو ُن لِك ُِّل ِ‬ ‫واح ٍد‬ ‫ ِضلْعانِ ُمتَساويانِ َعىل ٱلأْ َق َِّل‪.‬‬ ‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫‪141‬‬

‫الوحدة ‪40‬‬

‫طيالت َو َغيرْ ُها‪...‬‬ ‫ُم ْس َت ٌ‬

‫‪ُ .1‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ‪َ ،‬و ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬اِبْنوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة ُم ْختَلِ َف ًة‪َ ،‬وٱ ْر ُسموها‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬ما ٱلشَّ َب ُه َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ‬ ‫الف بَينْ َ ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّرباع َّي ِة؟ (قارِنوا أَ ْضال ًعا َوزَوايا)‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫بَ َن ْت نورا ُمتَوازي أَ ْضالع‬

‫بَ َن ْت لَيىل دالتون كَ ٰهذا‬

‫يضا دالتون ُم َق َّعر‬ ‫َوأَ ً‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫طيالت ُم ْختَلِ َف ٌة‪.‬‬ ‫باعي ٱلَّذي بَنا ُه راين يُ َس ّمى ُم ْستَطيلاً ‪ .‬أَما َم ُك ْم ُم ْستَ ٌ‬ ‫‪ .2‬ا َلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ‬ ‫ أ ‪ .‬اِبْ ُنوا ُم ْستَطيلاً ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ‬ ‫ ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫ ‬

‫ب‪ .‬اِبْ ُنوا ُم ْستَطيلاً ِم ْن أَ ْربَعِ ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ِة ٱلطّو ِل‪.‬‬

‫ ج ‪ .‬اِفْ َحصوا زَوايا ٱلْ ُم ْستَ ِ‬ ‫طيالت ٱلَّتي بَ َن ْيتُ ْم‪.‬‬ ‫أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫‪142‬‬

‫لِك ُِّل ُم ْستَطيلٍ يو َج ُد أَ ْربَ ُع زَوايا‬

‫لِلْ ُم ْستَطيلِ يو َج ُد ‪ 4‬زَوايا مِ‬ ‫قائَ ٍة‪.‬‬ ‫خاص‪ .‬يو َج ُد لَ ُه ‪ 4‬زَوايا مِ‬ ‫قائَ ٌة َوأَ ْضال ُع ُه ُمتَساويَ ٌة‪.‬‬ ‫اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو ُم ْستَ ٌ‬ ‫طيل ٌّ‬ ‫‪ .3‬جِدوا ُم ْستَ ٍ‬ ‫طيالت ُم ْختَلِ َف ٍة‪َ ،‬علِّموا أَ ْضال ِعها ِبلَ ْونٍ ‪.‬‬ ‫طيل‪.‬‬ ‫يضا ُم ْستَ ٌ‬ ‫ ت َ َذكَّروا‪ :‬اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو أَ ً‬

‫الوحدة ‪40‬‬

‫‪ . 4‬بَ َن ْت َوفاء ُمتَوازي أَ ْضال ٍع‬ ‫ِ‬ ‫وازيات ٱلتّال َي ِة ك َُّل ِضلْ َعينْ ِ ُمتَوازيَينْ ِ كَام يف ٱلْ ِمثا ِل "أ"‪:‬‬ ‫ لَ ِّونوا يف ٱلْ ُمتَ‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫"أ"‬ ‫"ب"‬ ‫"ت"‬ ‫"ث"‬ ‫لِك ُِّل ُمتَوازي أَ ْضال ٍع يو َج ُد َز ْوجَينْ ِ ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة َوٱلْ ُمتَساويَ ِة‪.‬‬ ‫يضا ُمتَوازيا أَ ْضالعٍ‪.‬‬ ‫اَلْ ُم َربَّ ُع َوٱلْ ُم ْستَ ُ‬ ‫طيل ُهام أَ ً‬ ‫خاصانِ ِبهِام ٱل َّزوايا مِ‬ ‫قائَ ٌة‪.‬‬ ‫ُهام ُمتَوازيانِ ّ‬ ‫‪ .5‬ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ َو ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ‪.‬‬ ‫ نَ ْستَطي ُع أَ ْن نَ ْبني دالتون‪.‬‬ ‫دالتون‬ ‫دالتون‬ ‫ٍ‬ ‫دالتونات كَ ٰه ِذ ِە‪.‬‬ ‫ اِبْنوا‬

‫‪143‬‬

‫الوحدة ‪40‬‬ ‫دالتونات ُم ْختَلِ َف ٌة‪ .‬قيسوا أَطْ َ‬ ‫وال ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫أَما َم ُك ْم‬ ‫ٌ‬ ‫لَ ِّونوا يف ك ُِّل دالتون ٱلأْ َ ْضال َع ٱلْ ُمتَساويَ َة ٱلطُّو ِل‪.‬‬

‫لِك ُِّل ِضلْعٍ يف ٱل ّدالْتونِ يو َج ُد ِضلْعٍ ُمجا ِو ٍر ُمسا ٍو لَ ُه‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫ت َ َذكَّروا‪ :‬يف ٱلْ ُم َربَّعِ َجمي ُع ٱلأْ َ ْضال ِع ُمتَساويَ ٍة‪َ ،‬جمي ُع ٱل َّزوايا مِ‬ ‫قائَ ٌة‪َ ،‬ولَ ُه َز ْوجَينْ ِ ِم َن‬ ‫يضا ُمتَوازي أَ ْضالعٍ‪.‬‬ ‫يضا ُم ْستَ ٌ‬ ‫طيل َوأَ ً‬ ‫ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة‪ .‬اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو َمع ٌني َوأَ ً‬ ‫ِ‬ ‫وازيات ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫‪َ . 6‬ح ِّوطوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ُمتَ‬ ‫ َو َح ِّوطوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ٱل ّدالتونات‪.‬‬

‫‪ . 7‬ا ُ ْر ُسموا َر ْسماً يَ ْحتَوي َعىل ُم ْستَ ٍ‬ ‫طيالت َودالتونات‪.‬‬ ‫طيالت ِبلَ ْونٍ َوٱل ّدال ِ‬ ‫ لَ ِّونوا ٱلْ ُم ْستَ ِ‬ ‫ْتونات ِبلَ ْونٍ آ َخر‪.‬‬ ‫‪ . 8‬ما ٱلأْ َشْ ُ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱلَّتي ت َْستَترِ ُ يف ٱل َّر ْس ِم؟ َس ّمو ُهم‪.‬‬ ‫ لَ ِّونوا ك ُِّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْن ُه ْم ِبلَ ْونٍ ُم ْختَلِ ٍف‪:‬‬

‫‪144‬‬

‫ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َح ِر ِف‬

‫الوحدة ‪41‬‬

‫باعي ٱلَّذي يف ٱل َّر ْس ِم‪.‬‬ ‫‪ .1‬أ ‪ .‬اِبْنوا ٱلْشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ‬ ‫ ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ‪َ ،‬وٱ ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬

‫باعي؟‬ ‫باعي تَ َعلَّ ْمتُ ْم َع ْن ُه‪ ،‬يُشْ ِب ُه ٰهذا ٱلْشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ‬ ‫أَ ُّي شَ كْلٍ ُر ٍّ‬ ‫ما ٱلشَّ َب ُه؟ َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ‬ ‫الف؟ (بِٱل ِّن ْس َب ِة لِ أْلَ ْضال ِع َوٱل َّزوايا)‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫باعي ٱلَّذي يف ٱل َّر ْس ِم‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬حا ِولوا أَ ْن ت َ ْبنوا ٱلْشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ‬ ‫ ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ‪َ ،‬وٱ ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫باعي؟ (بِٱل ِّن ْس َب ِة لِ أْلَ ْضال ِع َوٱل َّزوايا)‬ ‫ما‬ ‫ُّ‬ ‫ٱلخاص يف ٰهذا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ‬ ‫يو َج ُد يف ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف َز ْو ًجا ِ‬ ‫واح ًدا فَ َق ْط ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة‬ ‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫‪ . 2‬ا ُ ْر ُسموا ث َالث َ َة أَشْ كا ٍل ُرباع َّي ٍة ُم ْختَلِ َف ٍة ت َ ْحتَوي َعىل َز ْو ٍج ِ‬ ‫واح ٍد‪َ ،‬عىل ٱلأْ َق َِّل‪،‬‬ ‫ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة‪.‬‬ ‫ ‬

‫‪145‬‬

‫الوحدة ‪41‬‬

‫ِم َن ٱلْ ُمضَ ل ِ‬ ‫َّعات إِىل أْٱلَشْ ِ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي ِة‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫َّعات ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫‪ . 3‬أَ ْخرِجوا ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫وات‪َ ،‬وٱ ْر ُسموا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫كال ٱل ُّرباع َي ُة ٱلْ َم ْوجو َد ُة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫ أ‪ .‬ما ٱلأْ َشْ ُ‬ ‫وات؟ اِنْ َسخوها يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ب‪ .‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ت‪ .‬‬ ‫ ‬ ‫ ث‪ .‬‬ ‫ ‬ ‫ ج‪ .‬‬ ‫ ‬ ‫ ح‪ .‬‬ ‫ ‬ ‫‪146‬‬

‫لَ ِّونوا ِبلَ ْونٍ ِ‬ ‫باعي‪.‬‬ ‫واح ٍد ٱلأْ َ ْضال َع ٱلْ ُمتَساويَ َة يف ك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ‬ ‫باعي‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبلَ ْونٍ آ َخ ٍر ٱل َّزوايا ٱلْ ُمتَساويَ َة يف ك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ‬ ‫ُخذوا ُمثَلَّثَينْ ِ مِ‬ ‫ٱلساقَينْ ِ (اَلأْ ُ ْرجوا ِّين أَ ِو ٱلأْ َ ْز َرقِ‬ ‫قائ َِّي ٱل َّزاويَ ِة َو ُمتَساويَ ِّي ّ‬ ‫باعي ٱل ّناتِ ُج؟‬ ‫ٱلْفاتِ ِح)‪ ،‬اِبْنوا ِم ْن ُهام شَ ْكلاً ُرباع ًّيا‪ .‬ما ٱلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ‬ ‫أَل ِْصقوا ٱلْ ُمثَلَّثَينْ ِ بِشَ كْلٍ ُم ْختَلِ ٍف‪.‬‬ ‫باعي؟‬ ‫َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل نَف ِْس ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ‬ ‫ُخذوا ُم َربَّ َعينْ ِ اِبْنوا ِم ْن ُهام شَ ْكلاً ُرباع ًّيا‪.‬‬ ‫باعي ٱل ّناتِ ُج؟‬ ‫ما ٱلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ‬ ‫ُخذوا ُم َع َّي َنينْ ِ (أَ ْز َر ٌق أَ ْو أَبْ َيض) اِبْنوا ِم ْن ُهام شَ ْكلاً ُرباع ًّيا‪.‬‬ ‫باعي ٱل ّناتِ ُج؟‬ ‫ما ٱلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ‬ ‫ُخذوا ث َالث َ َة ُم َضل ٍ‬ ‫َّعات َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم‪َ ،‬وٱبْنوا ِم ْنها أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة‪.‬‬ ‫ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي َة ٱلَّتي اِ ْستَطَ ْعتُ ْم بِنا َءها‪.‬‬ ‫ُخذوا أَ ْرب َع ُة ُم َضل ٍ‬ ‫َّعات َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم‪َ ،‬وٱبْنوا ِم ْنها أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة‪.‬‬ ‫ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي َة ٱلَّتي اِ ْستَطَ ْعتُ ْم بِنا َءها‪.‬‬

‫ما أْٱلَشْ ُ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱلَّتي مُيْ ِك ُن بِناؤُها‬ ‫ِم ْن ُم َثل ٍ‬ ‫َّثات ُم َتطا ِب َق ٍة؟‬

‫الوحدة ‪41‬‬

‫ْواج ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ٱلْ ُمتَطا ِب َق ِة‪.‬‬ ‫ق ُّصوا ِم ْن َص ْف َحة ‪ 151‬أَز َ‬ ‫َوأَل ِْصقوها ِ‬ ‫ٱلواح َد بِجانِ ِب آْٱل َخرِ‪ِ ،‬بأَشْ كا ٍل ُم ْختَلِ َف ٍة‪َ ،‬وٱ ْح ُصلوا َعىل أَشْ كا ٍل ُرباع َّي ٍة‪.‬‬ ‫أَل ِْصقوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱكْتُبوا ما ٱلأْ َشْ ُ‬ ‫كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱل ّناتِ َج ُة؟‬ ‫َمثَلاً ‪:‬‬ ‫ِم ْن ُمثَلَّثَينْ ِ مِ‬ ‫قائ َِّي ٱل ّزاويَ ِة ُمتَطا ِب َقينْ ِ يمُ ْ ِك ُن بِنا ُء‬ ‫ُمتَوازي ٱلأْ َ ْضالعِ‪.‬‬ ‫باعي ث َالث َ َة أُمو ٍر تَ ْعرِفونَها ( ِم ْن َم ْخ َزنِ ٱلْ َكلِ ِ‬ ‫امت يف ٱلأْ َ ْسفَلِ )‪:‬‬ ‫اُكْتُبوا لِك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ‬

‫ُم َعينَّ ٌ‬

‫ُم َتوازي أْٱلَضْ الع‬

‫َم ْخ َز ُن ٱلْ َكلِ ِ‬ ‫امت‪ 4 :‬أَ ْضال ٍع ُمتَساويَ ٍة‪ 4 ،‬زَوايا ُمتَساويَ ٍة‪ ،‬يو َج ُد َز ْوجَينْ ِ ِم َن‬ ‫ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة‪ ،‬يو َج ُد َز ْوجَينْ ِ ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَساويَ ِة‪.‬‬

‫مضلعات وأشكال رباعية‬

‫طيل‬ ‫ُم ْس َت ٌ‬

‫ُم َر َّب ٌع‬

‫‪147‬‬

‫األعياد‬

‫شَ ْه ُر َر َمضانَ ٱلْ ُمبا َرك‬

‫طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ِم َن ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ تَ ْحض َري أَطْباقٍ ِم َن ٱلْفَواكِه ٱلْ ُم َج َّف َف ِة‪.‬‬ ‫ك ٌُّل طَ َب ٍق يَ ْج ُب أَ ْن يَ ْحتَوي َعىل ث َالث َ ِة أَنْوا ٍع َعىل ٱلأْ َق َِّل‪.‬‬ ‫طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة أَلاَّ يَزي َد مَث َ ُن ٱلطَّ َب ِق َعىل ‪ 50‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ٱلش َو َة َوٱشرْ َحوا ماذا اِشْ ترَ َيْتُم‪.‬‬ ‫أَما َم ُك ْم تَف ُ‬ ‫ْصيل ٱلأْ َ ْسعارِ‪َ .‬رت ِّبوا رَّ ْ‬

‫‪-12‬‬‫‪-14-‬‬

‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬

‫الرياضيات واألعياد‬

‫ت ‪10‬‬ ‫اِشْ ترَ َ ْت نَ َغم ‪ 1‬كغم ت ٌني َو َدفَ َع ْت ‪ 14‬شا ِقلاً ‪َ ،‬ونِ ْص ُف كغم مَتْ ٌر َو َدفَ َع ْ‬ ‫شَ َ‬ ‫واقل‪َ ،‬و ُربْ ُع كغم ُمشْ ُم ٌش َو َدفَ َع ْت ‪ 6‬شَ وا ِقل‪.‬‬ ‫مَث َ ُن طَ َب ِق نَ َغ ْم ه َو ‪ 30‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫‪14 + 10 + 6 = 30‬‬ ‫ ‬ ‫َسأَل َْت نَدى‪ :‬كَ ْي َف َع َرف ِْت أَ َّن مَث َ َن ُربْعِ كيلوغرام ُمشْ ُمش ه َو ‪ 6‬شَ وا ِق َل؟‬ ‫أَجابَ ْت نَ َغ ْم‪ :‬مَث َ ُن ‪ 1‬كغم ُمشْ ُمش ‪ 24‬شا ِقلاً ‪ ،‬إِذًا مَث َ ُن نِ ْص ُف كغم ‪ 12‬شا ِقلاً ؛‬ ‫ لِذا مَث َ ُن ُربْعِ كغم ‪ 6‬شَ وا ِق َل (نِ ْص ُف ٱلِّ ْن ِصف‪ ،‬نِ ْص ُف ‪ 12‬ه َو ‪.)6‬‬

‫َح رِّضوا طَ َب َق ُك ْم‪:‬‬ ‫‪148‬‬

‫األعياد‬

‫ن َْص َن ُع أَشْ كالاً ِم ْن ُمضَ ل ٍ‬ ‫َّعات‬

‫اِبْنوا أَشْ كالاً ِم ْن ُم َضل ٍ‬ ‫َّعات ُم ْختَلِ َف ٍة‬ ‫اِ ْستَعينوا بِٱلْ َج ْد َو ِل َوٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط لِلشَّ كْلِ ٱلَّذي بَ َن ْيتُ ْم‪.‬‬ ‫حا ِولوا بِنا َء شَ كْلٍ يَكو ُن َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط أَقْ َر َب ما يَكو ُن لِـ ‪ 200‬نُ ْقطَة‪.‬‬ ‫لِك ُِّل شَ كْلٍ يو َج ُد َع َد َد نِ ٍ‬ ‫قاط ُم َح َّد ٍد‪:‬‬ ‫ُمثَلَّثٌ ‪ 6‬نِقاط‪.‬‬

‫دايس ‪ 36‬نُ ْقطَة‪.‬‬ ‫ُس ّ‬

‫ُم َعينَّ ٌ ‪ 12‬نُ ْقطَة‪.‬‬

‫ُم َربَّ ٌع ‪ 5‬نِقاط‪.‬‬

‫ِش ْب ُه ُم ْن َحرِف ‪ 18‬نُ ْقطَة‪.‬‬

‫ُم َعينَّ ٌ ‪ 3‬نِقاط‪.‬‬

‫اِبْنوا شَ ْكلاً ُم ْستَعين َني بِٱلْ َج ْد َو ِل َوٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‪.‬‬ ‫ا َلشَّ ك ُْل‬

‫ُم َربَّ ٌع‬

‫نُ ْقطَة‪.‬‬

‫اِبْنوا شَ ْكلاً ُم ْستَعين َني بِٱلْ َج ْد َو ِل َوٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‪.‬‬ ‫ا َلشَّ ك ُْل‬

‫ُم َربَّ ٌع‬

‫يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ‬

‫الرياضيات واألعياد‬

‫يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ‬

‫ُمثَلَّثٌ‬

‫ُم َعينَّ ٌ‬

‫ِش ْب ُه ُم ْن َحرِف‬

‫دايس‬ ‫ُس ّ‬

‫اَلْ َم ْجموع‬

‫ُمثَلَّثٌ‬

‫نُ ْقطَة‪.‬‬

‫ُم َعينَّ ٌ‬

‫ِش ْب ُه ُم ْن َحرِف‬

‫دايس‬ ‫ُس ّ‬

‫اَلْ َم ْجموع‬

‫‪149‬‬

‫األعياد‬

‫اَلْ ِقنا ُع ٱلْ ُملَ َّونُ‬

‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات‬ ‫حا َّد ُة ٱل َّزاوايا‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْص َف ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات‬ ‫مِ‬ ‫قائَ ُة ٱل َّزاويَ ِة‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ُم ْن َف ِر َج ُة ٱل َّزاويَ ِة‪.‬‬

‫الرياضيات واألعياد‬

‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات حا َّد ُة ٱل َّزاوايا‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْص َف ِر َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّربا ِع َّي ِة‪.‬‬ ‫ض َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلْ ُخ ِ‬ ‫امس َّي ِة‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫داس َّي ِة‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ُّ‬

‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات‬ ‫حا َّد ُة ٱل َّزاوايا‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْص َف ِر َجمي ُع‬ ‫ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّربا ِع َّي ِة‪.‬‬ ‫ض َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلْ ُخ ِ‬ ‫امس َّي ِة‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫داس َّي ِة‪.‬‬ ‫لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ُّ‬ ‫‪150‬‬

‫َو َرقَ ُة ق ٍَّص ‪َ -‬ص ْف َحة ‪23‬‬

‫َو َرقَ ُة ق ٍَّص لِبِنا ِء أَشْ كا ٍل ُرباع َّي ٍة ِم ْن ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات ‪ -‬اَلْ ِو ْح َد ُة ‪41‬‬ ‫ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع‬

‫ٱلساقَينْ ِ َو ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة‬ ‫ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ‬

‫ُمثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزاوايا َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع‬

‫ٱلساقَينْ ِ َوحا ُّد ٱل َّزاوايا‬ ‫ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ‬

‫ُمثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع‬

‫‪151‬‬