פשוט חשבון ערבית כתה ג חלק 3

‫د‪ .‬رويت شطاينربغ‬ ‫سارة هوخنري‬

‫استشارة علميّة وتربويّة‬

‫إيريس بليزوبسيك‬

‫الحساب ببساطة‬ ‫ات لِلْ َمدار ِ​ِس اْ ِ‬ ‫ر ِ‬ ‫ِياض ّي ٌ‬ ‫ٱل ْب ِتدائ َّي ِة‬ ‫ليمي ٱلْ َجدي ِد‬ ‫ُمصا َد ٌق َعلَ ْي ِه ِو ْف َق ٱلْ ِم ْنهاجِ ٱل َّت ْع ِّ‬ ‫تاب ٱلْثّالِ ُث‬ ‫للص ِّ‬ ‫َّ‬ ‫ف ٱلثَّالِ ِث ‪ -‬اَلْ ِك ُ‬ ‫استشارة رياض ّية‪ :‬د‪ .‬ميخائيل كورين‬ ‫رسم وتصميم‪ :‬أوري ناؤور‬ ‫وزارة الرتبية والتعليم‬ ‫رقم املصادقة‪:‬‬ ‫تاريخ املصادقة‪:‬‬

‫ב’ ‪2247 -‬‬ ‫‪21-7-2015‬‬

‫قاش َم َع ٱمل ُ َعلِّ َم ِة‬ ‫نِ ٌ‬ ‫اَلْ َع َم ُل ِبأَزْوا ٍج‬

‫َح ِّوطوا‬

‫تَ َح ٍّد‬

‫ِنات‬ ‫لَب ٌ‬

‫خاص‬ ‫تَ َح ٍّد ٌّ‬

‫َوظي َف ٌة بَيت َّي ٌة‬ ‫‪1‬‬

‫إستشارة علم ّية وتربو ّية‪ :‬د‪ .‬رويت شطاينربج‪.‬‬ ‫ف الثّاين‪ :‬رينا حزون ونيتسا روزنبلوم‪.‬‬ ‫للص ّ‬ ‫كتابة وتحرير ّ‬ ‫استشارة رياض ّية‪ :‬د‪ .‬ميخائيل كورين‬ ‫وريايض‪ :‬مح ّمد أبو رمحني‬ ‫علمي‬ ‫ّ‬ ‫تنقيح ّ‬ ‫لغوي‪ :‬شذى عوده‬ ‫تنقيح ّ‬ ‫نقله إىل العرب ّية‪ :‬ف ّياض رسوجي‬ ‫إنتاج‪ :‬تامي بريمونت‬ ‫طاقم الكتابة لسلسلة «الحساب ببساطة»‪:‬‬ ‫سارة هوخرن‪ ،‬إيريس بليزوبسيك‪ ،‬هداسا جينت‪ ،‬د‪ .‬رينا جفني‪ ،‬رينا حزون‪ ،‬أبيبه فشحور‪،‬‬ ‫نيتسا روزنبلوم ‪ ،‬إيريس روزنطال‬ ‫للص ّف الثّالث‬ ‫ٰهذا الكتاب هو واحد من ثالثة كتب ّ‬ ‫مرفق مع الكتب مرشد للمعلّم ومجموعة أدوات مساعدة للتّالميذ‬ ‫مالحظة‪ :‬وردت الكتابة بصيغة املذكّر رغبة يف ال ّتسهيل‪ ،‬وهي مو ّجهة إىل الجنسني َعىل حدّ سواء‪.‬‬ ‫פ جميع الحقوق محفوظة ‪ -‬إصدار‪ :‬كنرييت‪ ،‬زمورا ‪ -‬بيتان‪ ،‬دڤري ‪ -‬دار لل ّنرش م‪.‬ض‪.‬‬

‫بأي‬ ‫مينع تكرير أو طباعة أو تصوير أو تسجيل أو ترجمة أو تخزين معلومات ّ‬ ‫ألي جزء من املا ّدة يف هذا الكتاب‪ .‬أي‬ ‫طريقة إلكرتون ّية أو برصيّة أو ميكانيك ّية ّ‬ ‫استعامل ملا ّدة هذا الكتاب ممنوع من ًعا بات ًّا إالّ بإذن خط ّ​ّي من ال ّنارش‪.‬‬ ‫إصدار‪ :‬كنرييت‪ ،‬زمورا ‪ -‬بيتان‪ ،‬دڤري ‪ -‬دار لل ّنرش م‪.‬ض‪.‬‬ ‫شارع هتعسياه ‪ ،10‬أور يهودا ‪.60212‬‬ ‫ ‬ ‫פ جميع الحقوق محفوظة‬

‫‪2‬‬

‫املحتويات‬

‫اَلأْ َ ْعدا ُد ٱلْكَب َري ُة ‪َ -‬ج ْم ٌع َوطَ ْر ُح أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة‬ ‫مودي)‪.......................................................‬صفحة ‪4‬‬ ‫(يَشْ َم ُل ٱلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ّ‬ ‫إِيجا ُد ٱلْقانون َّي ُة َوٱلتَّ ْعمي ُم‪........................................................‬صفحة ‪22‬‬ ‫َلسا َع ُة ‪..................................................................................‬صفحة ‪26‬‬ ‫ا ّ‬ ‫ض ٌب َو ِق ْس َم ُة ‪........................................................................‬صفحة ‪36‬‬ ‫رَ ْ‬ ‫كال ِم َن ٱلْ ُمثل ِ‬ ‫بَ ْحثٌ ‪ -‬أَشْ ٌ‬ ‫َّثات ‪...................................................‬صفحة ‪63‬‬ ‫َه ْن َد َس ٌة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة ‪..................................................................‬صفحة ‪65‬‬ ‫اَلْ َّد َورا ُن َوالتَّام�ث ُ ُل ٱل َّد َورا ُّين ‪.......................................................‬صفحة ‪69‬‬ ‫مودي)‪...........................‬صفحة ‪89‬‬ ‫ٱلض ُب ٱلْ َع ّ‬ ‫ض ُب أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة (يَشْ َم ُل رَّ ْ‬ ‫رَ ْ‬ ‫(ٱلسالِ َب ِة) ‪..................................‬صفحة ‪96‬‬ ‫ا َلتَّ َع ُّر ُف َعىل ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُم َو َّج َه ِة ّ‬ ‫تَطْوي ُر إْ ِ‬ ‫ميم ‪........................‬صفحة ‪100‬‬ ‫يايض َوٱلْ َمق ِْد َر ُة َعىل ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫ٱل ْدر ُاك ٱل ِّر ِّ‬ ‫ِق ْس َم ُة أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ)‪......................................‬صفحة ‪106‬‬ ‫اَلْكُسو ُر‪..................................................................................‬صفحة ‪118‬‬ ‫بَ ْحثُ ٱلْ ُم ْعطَ ِ‬ ‫يات ‪...................................................................‬صفحة ‪134‬‬ ‫ياسات ٱلْ َح ْج ِم ‪.....................................................................‬صفحة ‪137‬‬ ‫ِق ُ‬ ‫َحات لِلْق َِّص ‪.....................................................................‬صفحة ‪144‬‬ ‫َصف ٌ‬

‫‪3‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬

‫ا أَْلَ ْعداد ٱلْكَب َري ُة ‪َ -‬ج ْم ُع َوطَ ْر ُح أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة‬ ‫َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫ناديق لِ َرز ِْم ٱلتُّفّا ِح‪ .‬كانوا‬ ‫ّاح ٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ض" ِم ْن ٱلْ َم ْص َنعِ َص َ‬ ‫طَلَبَ ْت شرَ ِكَ ُة "ا َلتُّف ُ‬ ‫يف ٱلْ َم ْص َنعِ قَ ْد أَنْتَجوا ‪ُ 654‬ص ْندوقًا‪ .‬كَ ْم ُص ْندوقًا َعلَ ْي ِه ْم أَ ْن يَ ْن ِتجوا يَ ْ‬ ‫ك‬ ‫يُ َسلِّموا ٱلطَّلَبيَّ َة َو ِه َي ‪ُ 1,000‬ص ْندوقٍ ؟‬

‫أعداد كبرية‬

‫ئات ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫‪ . 1‬اِ ْع َملوا بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍة‪ُ .‬خذوا ٱلْ ِم ِ‬ ‫وات‪َ .‬ضعوا أَما َم ُك ْم‬ ‫‪ 1,000‬ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪.‬‬ ‫ ‪x 100 = 1,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪1,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 2,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪2,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 3,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪3,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 4,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪4,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 5,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪5,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 6,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪6,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 7,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪7,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 8,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪8,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 9,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪9,000‬؟‬ ‫ ‪x 100 = 10,000‬‬ ‫ كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف ‪10,000‬؟‬ ‫‪4‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬ ‫َموا ٌّد لِلْ ِو ْح َد ِة ‪َ :‬جرائِ ُد قَد َمي ٌة‬ ‫‪ . 2‬اِبْ َحثوا يف ٱلْ َجرائِ ِد َعىل ‪َ 5‬حتّى ‪ 10‬أَ ْعدا ٍد َم ْوجو َد ٍة بَينْ َ ‪َ 1,000‬و ‪.10,000‬‬ ‫ٱلصغريِ إِىل ٱلْكَبريِ‪.‬‬ ‫ أَل ِْصقوا ٱلأْ َ ْعدا َد يف ٱل َّدفْترَ ِ َو َرت ِّبوها ِم َن َّ‬ ‫‪ُ . 3‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫ْدات يُ َص ِّممو َن بِنا َء َح ٍّي َج ٍ‬ ‫ديد‪ .‬يف ك ُِّل َم ْجمو َع ِة ب ٍ‬ ‫ يف إِ ْحدى ٱلْ َبل ِ‬ ‫ِنايات َس َيكو ُن‬ ‫ٍ‬ ‫موعات‪َ .‬وٱلْ َح ُّي َس َيتأَل َُّف ِم ْن ‪ 10‬شَ وا ِرعٍ‪.‬‬ ‫ ‪ 100‬بَ ْي ٍت‪َ .‬ويف ك ُِّل شا ِر ٍع َس َيكو ُن ‪َ 10‬م ْج‬ ‫ كَ ْم بَ ْيتًا َس ْو َف يَ ْبنو َن يف ٱلْ َح ِّي ٱلْ َج ِ‬ ‫ديد؟‬

‫قام‪:‬‬ ‫‪ .5‬اُكْتُبوا ِبٱلأْ َ ْر ِ‬ ‫ أَ ْربَ َع ُة ٍ‬ ‫آالف َو َخ ْم َس َة‬ ‫ تِ ْس َع ُة ٍ‬ ‫آالف َوتِ ْسعو َن‬ ‫ش ُة ٍ‬ ‫آالف َوث َالثُ مائَ ٍة َومثانِ َي ٌة َو ِع رْشو َن‬ ‫ ‬ ‫َع رْ َ‬ ‫ ثمَ انِ َي ُة ٍ‬ ‫آالف َو َخ ْم ُس مائَ ٍة َوإ ْحدى َو ِع رْشو َن‬

‫أعداد كبرية‬

‫‪ . 4‬اُكْتُبوا بِٱلْ َكلِ ِ‬ ‫امت‪:‬‬ ‫ ‪1,654‬‬ ‫ ‪7,874‬‬ ‫ ‪9,403‬‬ ‫ ‪8,001‬‬ ‫ ‪10,000‬‬ ‫ ‪5,909‬‬ ‫ ‪6,150‬‬

‫‪5‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬ ‫‪ُ .6‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ بِٱلطَّري َق ِة ٱلْ ُمري َح ِة لَ ُك ْم‪:‬‬ ‫ أ‪ .‬يو َج ُد يف إِ ْحدى ٱلْ َبل ِ‬ ‫ْدات ‪َ 5‬مدار َِس‪.‬‬ ‫ يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱلأْ َ َملِ " ‪ 458‬تِلْميذًا‬ ‫ يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱلْ َك ْر َم ِة" ‪ 646‬تِلْميذًا‬ ‫ يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱل َّزيْتونِ " ‪ 864‬تِلْميذًا‬ ‫ يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱللَّ ْوزِ" ‪ 586‬تِلْميذًا‬ ‫ يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱل َّنخيلِ " ‪ 715‬تِلْميذًا‬ ‫ كم تِلْميذًا يو َج ُد يف ٱلْ َبلْ َد ِة؟‬ ‫‪ . 7‬اُكْتُبوا بِٱلْ َكلِ ِ‬ ‫امت‪:‬‬ ‫ ‪9,014‬‬ ‫ ‪8,270‬‬ ‫ ‪7,501‬‬ ‫ ‪4,007‬‬

‫أعداد كبرية‬

‫‪ .8‬كَ ْم َمائَ ٍة يو َج ُد يف ك ُِّل َع َد ٍد؟‬ ‫اَلأْ َل ُْف يُساوي ‪ِ 10‬م ٍ‬ ‫ئات‪1,000 = 10 x 100 :‬‬ ‫‪2,000‬‬ ‫‪9,500‬‬ ‫‪6,700‬‬ ‫‪6‬‬

‫ِم ٍ‬ ‫ئات‬ ‫ِم ٍ‬ ‫ئات‬ ‫ِم ٍ‬ ‫ئات‬

‫‪1,600‬‬ ‫‪3,500‬‬ ‫‪2,900‬‬

‫ِم ٍ‬ ‫ئات‬ ‫ِم ٍ‬ ‫ئات‬ ‫ِم ٍ‬ ‫ئات‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫‪ . 1‬ت ُري ُد عائِلَ ُة أَبو ٱلْ َمكار ِ​ِم أَ ْن ت ُ َب ِّد َل أَثاثَ َم ْن ِزلِها‪َ ،‬وقَ ْد َر َص َد ْت لِ ٰذلِ َك َم ْبلَ ًغا‬ ‫ِٱلش َو ِة ِب َح ْيثُ يَكو ُن َم ْبلَ َغها‬ ‫ ِمقْدا ُر ُە ‪ 10,000‬شا ِقلاً ‪ .‬سا ِعدوا ٱلْعائِلَ َة لِل ِ‬ ‫ْقيام ب رَّ ْ‬ ‫ َحتّى ‪ 10,000‬شا ِقلاً ‪ .‬يمُ ْ ِك ُن َع ْر َض إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫لشا ِء‪ .‬اُكْتُبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫ات ُم ْختَلِ َف ٍة لِ رِّ‬

‫طا ِولَ ُة ُس ْف َرة "أ"‬ ‫‪ 2,750‬شا ِقل‬ ‫كَ َن َب ُة ‪َ 3‬مقا ِعد "أ"‬ ‫‪ 3,870‬شا ِقل‬ ‫كَ َن َب ُة ِم ْق َع َديْنِ "أ"‬ ‫‪ 1,500‬شا ِقلٍ‬

‫طا ِولَ ُة ُس ْف َرة "ب"‬ ‫‪ 1,900‬شا ِقلٍ‬ ‫كَ َن َب ُة ‪َ 3‬مقا ِعد "ب"‬ ‫‪ 2,800‬شا ِقلٍ‬ ‫كَ َن َب ُة ِم ْق َع َديْنِ "ب"‬ ‫‪ 1,200‬شا ِقلٍ‬

‫جي "أ"‬ ‫سرَ ي ٌر َز ْو ٌّ‬ ‫‪ 3,200‬شا ِقلٍ‬ ‫طا ِولَ ُة صالون "أ"‬ ‫‪ 900‬شا ِقلٍ‬ ‫‪ .2‬أَكْ ِملوا‪ُ ( :‬مرا َج َع ٌة)‬

‫جي "ب"‬ ‫سرَ ي ٌر َز ْو ٌّ‬ ‫‪ 4,100‬شا ِقلٍ‬ ‫طا ِولَ ُة صالون "ب"‬ ‫‪ 1,200‬شا ِقلٍ‬ ‫َلساب ُِق‬ ‫ا َلتّايل اَلْ َع َد ُ د ا ّ‬ ‫‪10,000‬‬ ‫‪3,999‬‬ ‫‪1,111‬‬ ‫‪9,000‬‬ ‫‪9,999‬‬

‫أعداد كبرية‬

‫يس "أ"‬ ‫كُ ْر ٌّ‬ ‫‪ 390‬شا ِقل‬

‫يس "ب"‬ ‫كُ ْر ٌّ‬ ‫‪ 560‬شا ِقل‬

‫‪7‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫‪ِ . 3‬م ْح َو ُر ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ُ ( :‬مرا َج َع ٌة)‬ ‫ أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱل ّنا ِق َص َة‪َ .‬ضعوا َعىل ِم ْح َو ِر ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ ،‬اَلأْ َ ْعدا َد ٱلتّال َي َة‪:‬‬ ‫‪8,999 6,001 3,999 7,500 2,500‬‬ ‫‪2,500‬‬ ‫‪1,000‬‬

‫‪8,000‬‬

‫‪ .4‬جِدوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ ُم مِ‬ ‫الئَ َة لِلْ َو ْص ِف ٱلتّايل‪:‬‬ ‫أَنا َع َد ٌد أَكْبرَ ُ ِم ْن ‪َ 2,000‬وأَ ْص َغ ُر ِم ْن ‪2,500‬‬ ‫أَنا قاب ٌِل لِلْ ِق ْس َم ِة َعىل ‪5‬‬

‫دي‬ ‫أَنا َع َد ٌد فَ ْر ٌّ‬

‫َرقْ ُم ِمئايت ُه َو ‪0‬‬

‫أعداد كبرية‬

‫أَ ُّي َع َد ٍد ُم ْم ِكن أَ ْن أَكونَ؟‬

‫‪8‬‬

‫‪ .5‬اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‬ ‫قام‬ ‫قام ‪ 8 , 5 , 3 , 2‬أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم ْن أَ ْربَ َع ِة أَ ْر ٍ‬ ‫ أ‪ .‬كَ ِّونوا ِم َن ٱلأْ َ ْر ِ‬ ‫ُم ْختَلِ َف ٍة‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ٱلصغريِ إِىل ٱلْكَبريِ‪ .‬كَ ْم َع َد ًدا َو َج ْدتُ ْم؟‬ ‫ ‬ ‫َرتِّبوا ٱلأْ َ ْعدا َد ِم َن َّ‬ ‫ ب‪ .‬جِدوا َع َد َديْنِ ِم ْن بَينْ ِ ٱلأْ َ ْعدا ِد أَ ْعال ُه ِ‬ ‫حاص ُل َج ْم ِعهِام ٱلأْ َقْ َر ُب‬ ‫ إِىل ‪.10,000‬‬ ‫ِ‬ ‫ اَلأْ َ ْعدا ُد‪:‬‬ ‫حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫‪ُ . 6‬م ْعطى ٱلْ َع َد ُد‪7,658 :‬‬ ‫ أ‪ .‬نُ َب ِّد ُل ٱل َّرقْ َم ‪ 6‬بِٱل َّرق ِْم ‪.2‬‬

‫ل؟‬ ‫ ‬ ‫َهل ٱلْ َع َد ُد ٱلْ َجدي ُد أَكْبرَ ُ أَ ْم أَ ْص َغ ُر ِم َن ٱلْ َع َد ِد ٱلأْ َ ْص يِِّ‬ ‫ ِب َك ْم؟‬ ‫قام يف ٱلْ َع َد ِد ‪ِ 5,342‬ب َح ْيثُ تَ ْح ُصلو َن َعىل َع َد ٍد َج ٍ‬ ‫ديد‬ ‫ ب‪ .‬بَ ِّدلوا أَ َح َد ٱلأْ َ ْر ِ‬ ‫ أَ ْص َغ ُر بِـ ‪.30‬‬ ‫اَلْ َع َد ُد ٱلْ َجدي ُد ُه َو‬ ‫ ما ٱل َّرقْ ُم ٱلَّذي بَ َّدلْتُ ْم؟‬ ‫‪ .7‬جِدوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات ٱلَّتي ت ُ َك ِّم ُل بَ ْع َضها ٱلْ َب ْع ِض لِلْ َع َد ِد ‪.10,000‬‬ ‫ اُكْتُبوا مَتاري ًنا‪.‬‬ ‫‪4,905‬‬

‫‪3,251‬‬ ‫‪6,749‬‬

‫‪1,124‬‬

‫‪8,876‬‬ ‫‪3,850‬‬

‫‪5,801‬‬

‫‪6,150‬‬ ‫‪5,095‬‬

‫‪= 10,000‬‬

‫‪+‬‬

‫‪= 10,000‬‬

‫‪+‬‬

‫‪= 10,000‬‬

‫‪+‬‬

‫‪= 10,000‬‬

‫‪+‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪= 10,000‬‬

‫‪+‬‬

‫‪4,199‬‬

‫‪9‬‬

‫الوحدة ‪3‬‬

‫مودي‬ ‫اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ‬

‫نَتَ َذكَّ ُر كَ ْي َف نَ ْج َم ُع َعموديًّا‪ُ ( .‬مرا َج َع ٌة)‬

‫‪111‬‬ ‫‪5,435‬‬ ‫‪+ 3,875‬‬ ‫‪9,310‬‬

‫‪ُ .1‬حلّوا‪:‬‬

‫‪. 5,876‬ت‬

‫‪. 6,542‬ب‬

‫‪. 2,546‬أ‬

‫‪. 5,432‬ح‬

‫‪. 6,453‬ج‬

‫‪. 4,789‬ث‬

‫‪+ 3,169‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪+ 3,638‬‬

‫‪10‬‬

‫‪+ 1,278‬‬

‫‪+ 1,278‬‬

‫‪+ 3,218‬‬

‫‪+ 3,216‬‬

‫‪ُ .2‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬يمُ ْ ِك ُن َح ُّل مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح َعمو ِديًّا‬ ‫ أَ ْو ِبأَيَّ ِة طَري َق ٍة أُ ْخرى‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬يف أَ َح ِد ٱلأْ َيّ ِام‪ ،‬زا َر َمديْ َن َة ٱلْ َمالهي ‪ 7,500‬زائِرٍ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ِم ْن بَ ْي ِن ِه ْم ‪ 3,250‬زائِ ًرا ِم َن ٱلأْ َ ْوال ِد دو َن ِس ِّن ‪َ 12‬س َن ًة‬ ‫َوأَيْ ًضا ‪ 1,945‬زائِ ًرا َحتّى ِس ِّن ‪ 21‬سنة َوٱلْباقي ِم َن‬ ‫ ‬ ‫وم؟‬ ‫ ٱلبالِغني‪ .‬كَ ْم بالِ ًغا زا َر َمديْ َن َة ٱلْ َمالهي يف ٰذلِ َك ٱلْ َي ِ‬

‫الوحدة ‪3‬‬ ‫ب‪ .‬يو َج ُد يف َم ْد َر َس ِة "ٱلأْ َ َملِ " ‪ 1,243‬تِلْميذًا‪َ .‬ويف َم ْد َر َس ِة "ٱل ّنور" يو َج ُد ‪45‬‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫تِلْميذًا أَق َُّل ِم ْن َم ْد َر َس ِة "ٱلأْ َ َملِ " كم تِلْميذًا يو َج ُد يف ٱلْ َم ْد َر َستَينْ ِ َم ًعا؟‬

‫‪ .3‬أ‪ .‬اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن َج ْمعٍ نَتي َج ُة ك ُُّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْنها ‪:4,004‬‬ ‫‪= 4,004‬‬

‫‪+‬‬

‫‪= 4,004‬‬

‫‪+‬‬

‫‪= 4,004‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫ ‬

‫‪= 4,004‬‬ ‫ب‪ .‬اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن طَ ْر ٍح نَتي َج ُة ك ُُّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْنها ‪:1,005‬‬ ‫‪= 1,005‬‬

‫‪-‬‬

‫‪= 1,005‬‬

‫‪-‬‬

‫‪= 1,005‬‬

‫‪-‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪= 1,005‬‬

‫‪-‬‬

‫‪ُ .4‬حلّوا َعمو ِديًّا‬ ‫‪. 3,769‬ث‬ ‫‪+ 3,536‬‬

‫‪. 5,765‬ت‬ ‫‪+ 3,197‬‬

‫‪. 6,662‬ب‬ ‫‪+ 1,278‬‬

‫‪. 2,637‬أ‬ ‫‪+ 3,554‬‬

‫‪11‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫مودي‬ ‫اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ‬

‫‪ .1‬نَتَ َذكَّ ُر كَ ْي َف نَطْ َر ُح عموديًّا‪:‬‬ ‫ض إِىل ٱللُّ ْع َب ِة ٱلأْ ُوىل ‪4,759‬‬ ‫ أ‪ .‬يو َج ُد يف َملْ َع ٍب لِ ُك َر ِة َّ‬ ‫ٱلسلَّ ِة ‪ 7,638‬كُ ْرس ًّيا‪َ .‬ح رَ َ‬ ‫ُمشَ ِّج ًعا‪ .‬كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟‬ ‫ ‬

‫أ‪ .‬نَ ْب َدأُ ِم ْن ِج َه ِة ٱلْ َيمنيِ‪ِ ،‬م َن آْٱلحا ِد‬ ‫‪َ 8‬و َح َد ٍ‬ ‫ات نا ِقص ‪( 9‬اَلْ َو َحداتُ َغيرْ ُ كا ِف َي ٍة)‬ ‫ش ًة بِـ ‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫دات‪.‬‬ ‫نُ َب ِّد ُل َع رَ َ‬ ‫(يو َج ُد ‪َ 10‬و ‪( )8‬يَ ْبقَى ‪َ 2‬ع رَش ٍ‬ ‫ات)‪:‬‬

‫‪18 - 9 = 9‬‬

‫ات نا ِقص ‪َ 5‬ع رَش ٍ‬ ‫ب‪َ 2 .‬ع رَش ٍ‬ ‫ات (اَلْ َع رَشاتُ‬ ‫َغيرْ ُ كا ِف َي ٍة)‪ .‬نُ َب ِّد ُل مائَ ٍة بِـ ‪َ 10‬ع رَش ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ش ًة (‪َ 10‬و ‪( )2‬يَ ْبقى ‪5‬‬ ‫يو َج ُد ‪َ 12‬ع رَ َ‬ ‫ِم ٍ‬ ‫ئات)‪:‬‬

‫ ‪10 10‬‬ ‫‪6 5 2 10‬‬

‫‪7638‬‬ ‫‪ - 4 7 5 9‬‬

‫ض إِىل‬ ‫ب‪ .‬يو َج ُد يف ٱلْ َملْ َع ِب ‪ 7,638‬كُ ْر ِس ًّيا‪َ .‬ح رَ َ‬ ‫ٱللُّ ْع َب ِة ٱلثَّان َي ِة ‪ُ 5 ,938‬مشَ ِّج ًعا‪ .‬كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا‬ ‫شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟‬ ‫ض إِىل ٱللُّ ْع َب ِة ٱلثَّالِثَ ِة ‪ُ 6,089‬مشَ ِّج ًعا‪.‬‬ ‫ت‪َ .‬ح رَ َ‬ ‫كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟‬ ‫ض إِىل ٱللُّ ْع َب ِة ٱلأْ َخ َري ِة ‪ُ 7,297‬مشَ ِّج ًعا‪.‬‬ ‫ث‪َ .‬ح رَ َ‬ ‫كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪15 - 7 = 8‬‬

‫‪2879‬‬

‫‪12 - 5 = 7‬‬

‫‪12‬‬

‫ت‪ِ 5 .‬مئات نا ِقص ‪ِ 7‬م ٍ‬ ‫ئات‬ ‫(اَلْ ِمئاتُ َغيرْ ُ كا ِفيَ ٍة)‪ .‬نُبَ ِّد ُل أَلْفًا‬ ‫ئات‪( .‬يَبْقى ‪ٍ 6‬‬ ‫بـ ‪ِ 10‬م ٍ‬ ‫آالف)‬ ‫يو َج ُد ‪ 15‬مائَ ٍة (‪ 10‬و ‪: )5‬‬

‫آالف نا ِقص ‪ٍ 4‬‬ ‫ث‪ٍ 6 .‬‬ ‫آالف‬ ‫يَ ْبقى ‪ٍ 2‬‬ ‫آالف‬ ‫ا َل َّنتي َج ُة ٱل ِّنهائِ َّي ُة ‪2,879‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا‪:‬‬

‫‪. 8,764‬ت‬

‫‪. 5,684‬ب‬

‫‪. 3,942‬أ‬

‫‪. 6,543‬ح‬

‫‪. 9,683‬ج‬

‫‪. 5,822‬ث‬

‫‪- 2,895‬‬

‫‪- 3,815‬‬

‫‪- 3,795‬‬

‫‪- 3,797‬‬

‫‪+ 2,895‬‬

‫‪+ 3,795‬‬

‫‪. 5,749‬ح‬

‫‪. 5,684‬ج‬

‫‪+ 5,634‬‬

‫‪+ 4,832‬‬

‫‪- 2,978‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪ . 3‬أ‪ .‬اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن َج ْمعٍ نَتي َج ُة ك ُُّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْنها ‪:5,800‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪= 5,800‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪= 5,800‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪= 5,800‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪= 5,800‬‬ ‫ ب‪ .‬اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن طَ ْر ٍح نَتي َج ُة ك ُُّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْنها ‪:2,010‬‬ ‫‬‫‪= 2,010‬‬ ‫‬‫‪= 2,010‬‬ ‫‬‫‪= 2,010‬‬ ‫‬‫‪= 2,010‬‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا‪:‬‬ ‫‪. 5,617‬ب‬ ‫‪. 7,364‬ت‬

‫‪- 1,778‬‬

‫‪. 4,962‬أ‬ ‫‪+ 1,778‬‬

‫‪. 3,532‬ث‬ ‫‪+ 4,798‬‬

‫‪13‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬ ‫ِب أَ ْن نَ ْج َم َع ‪ 5,000‬نُ ْقطَ ٍة‪.‬‬ ‫‪ . 5‬لِكيَ ْ نَ ْربَ َح جائِ َز ًة يَج ُ‬ ‫ كم نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُ​ُص ك ُُّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم َن ٱلأْ َ ْوال ِد يَكْ يَفو ُز بِٱلجائِ َز ِة؟ ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫‪ 5,000‬نُ ْقطَ ٍة‬

‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫يو َج ُد َم َع َروان ‪ 2,348‬نُ ْقطَ ًة‪ .‬كَ ْم نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُ​ُصها يَكْ ت َِص ُل إِىل ‪ 5,000‬نُ ْقطَ ٍة؟‬ ‫َحل َّْت َروان ٰهكَذا‪:‬‬

‫‪5,000‬‬

‫‪3,000 + 2,000‬‬

‫‪2,400 + 600‬‬

‫‪2,350 + 50‬‬

‫‪2,348 + 2‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪2 + 50 + 600 + 2,000 = 2,652‬‬ ‫يَ ْنق ُ​ُص َروان ‪ 2,652‬نُ ْقطَ ًة‬

‫َم َع راين ‪ 3,978‬نُ ْقطَ ًة‬ ‫يَ ْنق ُ​ُص ُه‬ ‫نُ ْقطَ ًة‬ ‫‪14‬‬

‫َم َع َحنان ‪ 2,546‬نُ ْقطَ ًة‬ ‫يَ ْنق ُ​ُصها‬ ‫نُ ْقطَ ًة‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫َم َع َسمري ‪ 3,062‬نُ ْقطَ ًة‬ ‫يَ ْنق ُ​ُص ُه‬ ‫نُ ْقطَ ًة‬

‫َم َع غال َية ‪ 4,107‬نُ ْقطَ ًة‬ ‫يَ ْنق ُ​ُصها‬ ‫نُ ْقطَ ًة‬

‫َم َع َح ّنا ‪ 3,285‬نُ ْقطَ ًة‬ ‫يَ ْنق ُ​ُص ُه‬ ‫نُ ْقطَ ًة‬

‫َم َع ُدنْيا ‪ 4,687‬نُ ْقطَ ًة‬ ‫يَ ْنق ُ​ُصها‬ ‫نُ ْقطَ ًة‬ ‫ٱلشا َر َة ٱلْ ُم ِ‬ ‫‪َ . 6‬ج ْم ٌع (‪ )+‬أَ ْو طَ ْر ٌح (‪)-‬؟ َضعوا إْ ِ‬ ‫ناس َب َة بِدونِ أَ ْن ت ُحلّوا‪:‬‬

‫‪652 = 8,186‬‬

‫‪7,534‬‬

‫‪1,563 = 5,204‬‬

‫‪6,767‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪152 = 3,785‬‬

‫‪3,937‬‬

‫‪2,152 = 5,684‬‬

‫‪3,532‬‬

‫‪ُ .7‬حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ َعموديًّا‪:‬‬ ‫‪. 7,364‬ت‬

‫‪+ 2,895‬‬

‫‪. 5,413‬ب‬

‫‪+ 3,795‬‬

‫‪. 4,762‬أ‬ ‫‪+ 1,778‬‬

‫‪ُ .8‬حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح َعموديًّا‪:‬‬ ‫‪. 5,142‬ت‬

‫‪- 2,865‬‬

‫‪. 5,927‬ب‬

‫‪- 3,753‬‬

‫‪. 1,748‬أ‬ ‫‪- 1,283‬‬

‫‪15‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬ ‫ٱلص ِّف‪ُ .‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ َو َوث ِّقوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ‬ ‫ٱلص ِّف‪:‬‬ ‫ِش ِح طَري َق َة َح ِّل ٱلْ َم ْسأَلَ ِة أَما َم َّ‬ ‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ َّولاَ ِد يَقومو َن ب رَ ْ‬

‫أَنْتَجوا يف ٱلْ َم ْص َنعِ ‪َ 10,000‬عل ٍَم‪ .‬أَ ْر َسلوا إِىل ٱلْ َح ِ‬ ‫وانيت‬ ‫‪َ 2,376‬علَماً ‪ .‬كَ ْم َعلَماً بَ ِق َي يف ٱلْ َم ْص َنعِ؟‬

‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٰهكَذا‪:‬‬ ‫أَنْق َ​َص سامي يف ك ُِّل َم َّر ٍة ُج ْز ًءا‬

‫‪10,000 - 2,000 = 8,000‬‬ ‫‪8,000 - 300 = 7,700‬‬ ‫‪7,700 - 70 = 7,630‬‬ ‫‪7,630 - 6 = 7,624‬‬

‫ُرىل‪:‬‬

‫َع ِمل ُْت ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة لَب ِ‬ ‫مودي‪ .‬بَ َدأْ ُت‬ ‫ِنات ‪َ 10 -‬و َحلَل ُْت أَيْ ًضا بِٱلطَّ ْر ِح ٱلْ َع ِّ‬ ‫ني‪:‬‬ ‫بِٱلْ َح ِّل ب آِْٱلحا ِد ِم ْن ِج َه ِة ٱلْ َيم ِ‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫َح َّل نَعي ٌم‪:‬‬

‫ْت ‪ِ 3,000‬م َن ٱلْـ ‪ .10,000‬بَ ِق َي ‪ 7,000‬جانِ ًبا‪ .‬ث ُ َّم أَنْق َْص ُت‪:‬‬ ‫أَ َخذ ُ‬

‫‪16‬‬

‫‪3,000 - 2,000 = 1,000‬‬ ‫‪1,000 - 300 = 700‬‬ ‫‪700 - 70 = 630‬‬ ‫‪630 - 6 = 624‬‬ ‫ت جانِ ًبا ‪7,000 + 624 = 7,624‬‬ ‫أَ َع ْد ُت ٱلْـ ‪ 7,000‬ٱلَّتي أَبْ َق ْي ُ‬

‫‪10,000‬‬ ‫‪- 2376‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬

‫ُرىل‪:‬‬

‫ش َة ٍ‬ ‫ناك َو َح ٍ‬ ‫نَ ْب َدأُ ِم َن آْٱلحا ِد‪ :‬إِذا لَ ْم يَ ُك ْن ُه َ‬ ‫آالف‪:‬‬ ‫دات ُم ْن َف ِر َد ٍة كاف َي ٍة‪ ،‬نُ َب ِّد ُل َع رَ َ‬ ‫ئات َو ٍ‬ ‫ات َو ِم ٍ‬ ‫ناك َع رَش ٍ‬ ‫(لأِ َنَّ ُه لَ ْي َس ُه َ‬ ‫آالف ُم ْن َف ِر َد ٍة يَكْ نُ َب ِّد َل ِم ْنها آحا ًدا)‬ ‫ديل ِم ْن ‪10,000‬‬ ‫ت َ ْب ٌ‬ ‫‪ٍ 9‬‬ ‫آالف‬ ‫‪ٍ 10‬‬ ‫آالف‬ ‫لف ‪ِ 10‬م ٍ‬ ‫‪ 1‬أَ ٍ‬ ‫ئات‬ ‫‪ِ 10‬م ٍ‬ ‫ئات‬

‫‪ِ 9‬م ٍ‬ ‫ئات‬ ‫‪ 1‬مائَ ٍة‬

‫‪9 9‬‬ ‫‪9 10 10 10‬‬

‫‪َ 10‬ع رَش ٍ‬ ‫ات‬

‫‪10 , 0 0 0‬‬ ‫‪- 2, 3 7 6‬‬ ‫‪7,624‬‬

‫‪َ 9‬ع رَش ٍ‬ ‫ات‬ ‫‪َ 10‬ع رَش ٍ‬ ‫ات‬ ‫ش ٍة ‪َ 10‬و َح ٍ‬ ‫دات‬ ‫ع‬ ‫‪1‬‬ ‫َ رَ َ‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا َعموديًّا‪:‬‬ ‫‪. 7,000‬ب‬ ‫‪. 6,000‬ت‬ ‫‪. 10,000‬ث‬ ‫‪- 7,904‬‬

‫‪- 765‬‬

‫‪- 243‬‬

‫‪. 1,000‬أ‬

‫‪. 4,000‬د‬

‫‪. 10,000‬خ‬

‫‪. 3,000‬ح‬

‫‪. 5,000‬ج‬

‫‪ .2‬نَضَ ُع أَزْوا ًجا‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا ‪َ 12‬غ َر ًضا‪َ .‬ضعوا‬ ‫اض يف ٱلْ ُم َربَّعِ ِب َح ْيثُ‬ ‫ ٱلأْ َ ْغر َ‬ ‫ يَكو ُن يف ك ُِّل َسطْ ٍر َو َعمو ٍد‬ ‫َع َد ًدا َز ْوج ًّيا ِم َن ٱلأْ َ ْغر ِ‬ ‫اض‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ ب‪ .‬حا ِولوا َم َع ‪ 8‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض‪.‬‬ ‫ ت‪ .‬حا ِولوا َم َع ‪ 10‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض‪.‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪- 1,965‬‬

‫‪- 6,031‬‬

‫‪- 1,654‬‬

‫‪- 879‬‬

‫‪- 2,871‬‬

‫‪17‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬ ‫ميم‪:‬‬ ‫إِ ْدر ٌ‬ ‫ِيايض َوتَ ْع ٌ‬ ‫اك ر ٌّ‬ ‫= ‪279 + 356‬‬ ‫‪ .3‬أَما َم ُك ْم ٱلتَّ ْمري َن‪:‬‬ ‫َح ِّوطوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي نَتي َجتُها ُمساويَ ٌة لِلتَّ ْمرينِ أَ ْعال ُه‪َ .‬وٱشرْ َحوا كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُن ُك ْم‬ ‫ ‬ ‫َم ْع ِرفَ ُة ٰذلِ َك بِدونِ أَ ْن ت َ ُحلّوا ٱلتَّامري َن‪:‬‬ ‫ ‬ ‫= ‪ 2 78 + 357‬اِشرْ َحوا‪:‬‬ ‫= ‪ 2 78 + 355‬اِشرْ َحوا‪:‬‬ ‫= ‪ 2 56 + 379‬اِشرْ َحوا‪:‬‬ ‫= ‪ 2 80 + 355‬اِشرْ َحوا‪:‬‬ ‫ اُكْتُبوا مِتْري ًنا إِضاف ًّيا تَكو ُن نَتي َجتُ ُه ُمساويَ ٌة لِلتَّ ْمرينِ ٱلْ َم ْوجو ِد يف ٱلإْ ِطا ِر أَ ْعال ُه‪:‬‬ ‫ ‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ‪:‬‬ ‫‪. 2,465‬ت‬ ‫‪. 2,664‬ث‬ ‫‪+ 3,527‬‬

‫‪+ 3,198‬‬

‫‪. 6,452‬ب‬

‫‪+ 1,298‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪ُ .5‬حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح َوٱلْ َج ْمعِ َعمو ِديًّا‪:‬‬ ‫‪. 5,000‬ب‬ ‫‪. 7,000‬ت‬ ‫‪- 4,876‬‬

‫‪- 2,941‬‬

‫‪. 2,698‬ح‬

‫‪. 4,352‬ج‬

‫‪+ 6,335‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪+ 3,749‬‬

‫‪. 2,657‬أ‬ ‫‪+ 6,634‬‬

‫‪. 10,000‬أ‬ ‫‪- 2,056‬‬

‫‪. 6,367‬ث‬ ‫‪+ 1,659‬‬

‫الوحدة ‪6‬‬ ‫‪ُ . 1‬حلّوا‪:‬‬ ‫ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل لِكيَ نَ ُح َّل ٱلتَّ ْمري َن؟ (اِنْتَبِهوا! ماذا يَ ْح ُدثُ لَل َع رَش ِ‬ ‫ات بَ ْع َد‬ ‫ ماذا يَج ُ‬ ‫ٱلتَّ ْبديلِ ؟)‬ ‫ب‪2,404 .‬‬ ‫أ‪1,010 .‬‬ ‫ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل ٱلْـ‬ ‫ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل ٱلْـ‬ ‫‪ - 765‬يَج ُ‬ ‫‪ - 765‬يَج ُ‬ ‫َوٱلْـ‬ ‫َوٱلْـ‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا‪:‬‬ ‫‪. 3,200‬أ‬ ‫‪. 2,123‬ب‬ ‫‪. 1,012‬ت‬ ‫‪- 557‬‬

‫‪ُ .3‬حلّوا‪:‬‬

‫‪= 5,000‬‬ ‫‪= 5,000‬‬ ‫‪= 5,000‬‬

‫‪- 1,454‬‬

‫ ‪5,465‬‬‫ ‪8,769‬‬‫‪9,650 -‬‬

‫‪10,000‬‬

‫أَ ْسطُر‬

‫‪= 5,000‬‬ ‫‪= 5,000‬‬ ‫‪= 5,000‬‬ ‫‪= 5,000‬‬

‫ ‪5,678‬‬‫ ‪7,683‬‬‫ ‪5,989‬‬‫ ‪7,655‬‬‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪ .4‬اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْعدا َد يف ٱلأْ َ ْسطُ ِر َوٱلأْ َ ْع ِم َد ِة ٱلَّتي‬ ‫َعلَ ْيها َس ْه ٌم (ال يَشْ َم ُل ٱلْ َعمو َد ٱلأْ َ ْو َس َط)‬ ‫ِب َح ْيثُ يَكو ُن ِ‬ ‫حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ يف ك ُِّل‬ ‫َسطْ ٍر َو َعمو ٍد ‪10,000‬‬

‫‪- 1,036‬‬

‫أَ ْع ِم َد ٌة‬ ‫‪2,436‬‬

‫‪6,070‬‬ ‫‪3,547‬‬

‫‪2,063‬‬ ‫‪19‬‬

‫الوحدة ‪6‬‬

‫‪ . 5‬دو َد ُة أْٱلَ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫ش ِة ٱلْقَري َب ِة َوٱلْامئَ ِة ٱلْقَري َب ِة‬ ‫ ما ٱلْ َع َد ُد يف طَ َر ِف ٱل ّدو َد ِة؟ أَكْ ِملوا إِىل ٱلْ َع رْ َ‬ ‫َريب‪ِ :‬م ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫ ‬ ‫َوٱلأْ َل ِْف ٱلْق ِ‬

‫‪2,000‬‬ ‫اَلْ َعدَ د ُه َو‬

‫‪1,800 + 200‬‬ ‫ْف‬ ‫ا أَْلَل ُ‬ ‫َريب‬ ‫ٱلْق ُ‬ ‫‪+‬‬

‫اَلْ َعدَ د ُه َو‬

‫ْف‬ ‫ا أَْلَل ُ‬ ‫َريب‬ ‫ٱلْق ُ‬ ‫‪+‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫اَلْ َعدَ د ُه َو‬

‫ْف‬ ‫ا أَْلَل ُ‬ ‫َريب‬ ‫ٱلْق ُ‬ ‫‪+‬‬

‫اَلْ َعدَ د ُه َو‬

‫ْف‬ ‫ا أَْلَل ُ‬ ‫َريب‬ ‫ٱلْق ُ‬

‫‪1,770 +‬‬

‫‪2‬‬

‫اَلْامئَ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬ ‫‪+‬‬ ‫اَلْامئَ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬ ‫‪+‬‬ ‫اَلْامئَ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬ ‫‪+‬‬ ‫اَلْامئَ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬

‫‪1,768 +‬‬ ‫اَلْ َعشرْ َ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬

‫‪4‬‬

‫‪8,636 +‬‬ ‫اَلْ َعشرْ َ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬

‫‪7,587 +‬‬ ‫اَلْ َعشرْ َ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬

‫‪4,394 +‬‬ ‫اَلْ َعشرْ َ ُة‬ ‫ٱلْقَري َب ُة‬

‫‪ُ .6‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‬ ‫ أ‪ .‬كا َن َم َع ران َية ‪ُ 54‬ع ْملَ ًة ِم ْن ُد َو ٍل ُم ْختَلِ َف ٍة‪ِ ،‬م ْن بَ ْي ِنها ُع ْم ٍ‬ ‫الت ِم ْن‬ ‫ إِسرْ ائيل‪ .‬أَ ْعطَتْها خالَتُها ‪ُ 12‬ع ْملَ ًة إِضا ِف َّي ًة‪َ .‬وٱآل َن أَ ْص َب َح َم َعها ‪ُ 38‬ع ْملَ ًة‬ ‫‪ 20‬إسرْ ائيل َّي ًة َوٱلْباقي ِم ْن ُد َو ٍل أَ ْج َنب َّي ٍة‪ .‬كَ ْم ُع ْملَ ًة أَ ْج َنب َّي ًة يو َج ُد َم َع ران َية؟‬

‫ب‪ .‬كا َن َم َع َسليم ‪ 135‬طاب ًعا ِم ْن نَ ْو َعينْ ِ‪ :‬طَوا ِب َع َم َحل َّي َة َوطَوا ِب َع‬ ‫أَ ْج َنب َّي َة‪َ .‬ح َص َل َسليم َعىل ‪ 69‬طا ِب ًعا إِضاف ًّيا‪ .‬بَ ْع َد ٰذلِ َك أَ ْص َب َح َم َع ُه‬ ‫‪ 148‬طا ِب ًعا َم َحل ًّيا‪ .‬كَ ْم طا ِب ًعا أَ ْج َنب ًّيا أَ ْص َب َح َم َع َسليم؟‬ ‫ت‪ .‬يف أَ َح ِد ٱلْفَنا ِدقِ اِشْ ترَ وا ِخ َ‬ ‫الل ‪ 6‬أَيّ ٍام ‪ 1,245‬بَ ْي َض ًة ك َُّل يَ ْو ٍم‪.‬‬ ‫ِم ْن ُم ْج َملِ ٱلْ َب ْي ِض َسلَقوا ‪ 3,545‬بَ ْي َض ًة‪َ ،‬وٱلْباقي اِ ْستَ ْخ َدمو ُه يف‬ ‫امالت أُ ْخرى‪ .‬كَ ْم بَ ْي َض ًة اِ ْستَ ْخ َدموا يف اِ ْس ِت ْع ٍ‬ ‫اِ ْس ِت ْع ٍ‬ ‫امالت أُ ْخرى؟‬ ‫ات َركَّبوا َع َج ٍ‬ ‫لس ّيار ِ‬ ‫الت لِـ ‪َ 564‬س ّيا َر ًة َو ‪َ 124‬د ّرا َج ًة‬ ‫ث‪ .‬يف َم ْص َنعٍ لِ َّ‬ ‫ناريَّ ٍة‪ .‬كَ ْم َع َجلاً َجدي ًدا َركَّبوا يف ٱلْ َم ْص َنعِ؟‬

‫الوحدة ‪6‬‬

‫‪ُ .7‬حلّوا مَتاري َن ٱلْطَّ ْر ِح َعموديًّا‪:‬‬ ‫‪. 7,008‬ت‬

‫‪- 1,657‬‬

‫‪. 9,000‬ب‬ ‫‪- 3,216‬‬

‫‪. 8,450‬أ‬ ‫‪- 5,481‬‬

‫‪ُ .8‬حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ َعموديًّا‪:‬‬ ‫‪+ 2,785‬‬

‫‪+ 4,739‬‬

‫جمع وطرح بأعداد كبرية‬

‫‪. 5,363‬ت‬

‫‪. 2,442‬ب‬

‫‪. 4,543‬أ‬ ‫‪+ 1,657‬‬

‫‪ُ .9‬حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح َعمو ِديًّا‪:‬‬ ‫‪. 5,003‬ت‬

‫‪- 1,345‬‬

‫‪. 6,400‬ب‬ ‫‪- 3,224‬‬

‫‪. 6,440‬أ‬ ‫‪- 2,482‬‬

‫‪21‬‬

‫الوحدة ‪7‬‬ ‫شرَ ْ ُح ٱلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة ‪.1‬‬ ‫لص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة‪.‬‬ ‫ش َح بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد لِ َّ‬ ‫يُف ََّض ُل أَ ْن يَ رْ َ‬ ‫ناديق لِ َرز ِْم ٱلتُّفّا ِح‪ .‬كانوا‬ ‫ّاح ٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ض" ِم ْن ٱلْ َم ْص َنعِ َص َ‬ ‫طَلَ َب ْت شرَ ِكَ ُة "ا َلتُّف ُ‬ ‫يف ٱلْ َم ْص َنعِ قَ ْد أَنْتَجوا ‪ُ 654‬ص ْندوقًا‪ .‬كَ ْم ُص ْندوقًا َعلَ ْي ِه ْم أَ ْن يَ ْن ِتجوا يَ ْ‬ ‫ك‬ ‫يُ َسلِّموا ٱلطَّلَب َّي َة َو ِه َي ‪ُ 1,000‬ص ْندوقٍ ؟‬

‫ميم‬ ‫نمَ و َذ ٌج ُم َتطّ ِّو ٌر‪ :‬إِ ْيجا ُد ٱلْقانون َّي ُة َوٱل َّت ْع ُ‬

‫‪ .1‬أَما َم ُك ْم نمَ وذ ٌَج لِ ِن ٍ‬ ‫قاط بِشَ كْلِ‬

‫‪5‬‬

‫‪V‬‬

‫‪4‬‬

‫ج ‪ V‬لِـ ‪َ 4‬و ‪5‬‬ ‫أ‪ .‬ا ُ ْر ُسموا نِقا َط ٱل َّنمو َذ ِ‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم‬

‫ب‪ .‬إِذا َعلِ ْمتُ ْم كَم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ‪َ ،‬ه ْل ت َْستَطيعو َن أَ ْن تَجِدوا كَ ْم‬ ‫نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ ‪V‬؟ ِم ٌ‬ ‫ثال‪ :‬كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ٱلْـ ‪ V‬إِذا كا َن َعىل‬ ‫ٱلضلْعِ ٱل ِ‬ ‫ْواح ِد يو َج ُد ‪ 10‬نِ ٍ‬ ‫قاط‪ .‬حا ِولوا ٱلإْ ِجابَ َة بِدونِ َر ْس ِم ٱلْـ ‪.V‬‬ ‫ِّ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱل َّر ْس ِم أَ ِو ٱلتَّامرينِ ٱلْ ُم ِ‬ ‫ اِشرْ َحوا ب ِ‬ ‫ناس َب ِة َوبِٱلْ َكلِ ِ‬ ‫امت‪:‬‬

‫‪22‬‬

‫‪1‬‬

‫الوحدة ‪7‬‬ ‫لص ِّف كَ ْي َف َو َجدوا ٱلْقانونِ َّي َة‪ .‬نُحا ِو ُل أَ ْن‬ ‫ش َح بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد لِ َّ‬ ‫يُف ََّض ُل أَ ْن يَ رْ َ‬ ‫نُ َبينِّ ُ كَ ْي َف َو َج َد بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد ٱلْقانونِ َّي َة‪َ ،‬ونَ ُح ُّل َح ْس َب طَري َق ِت ِه ْم‪:‬‬ ‫نَ ْرجِس اِقْترَ َ َح ْت أَ ْن نُ َبينِّ َ َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع َونَ ْج َم َع‬ ‫َلضلْ َعينْ ِ‪ ،‬إِ ْذ‬ ‫ٱلْ َع َد َديْنِ ‪ .‬كَام َوٱنْتَ َب َه ْت إِىل أَ َّن ٱل ُن ْقطَ َة يف ٱلطَّ َر ِف ُمشْ ترَ َكَ ٌة ل ِّ‬ ‫لضلْعِ ٱلثّاين‪،‬‬ ‫لضلْعِ ٱلأْ َ َّو ِل َو َم َّر ًة لِ ِّ‬ ‫قا َم ْت ِب َع ِّد ٰه ِذ ِە ال ُن ْقطَ َة َم َّرتَينْ ِ‪َ ،‬م َّر ًة لِ ِّ‬ ‫لِ ٰذلِ َك أَنْق َ​َص ْت ‪ 1‬يف ٱل ِّنهايَ ِة‪.‬‬ ‫‪ . 2‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل َح ْس َب طَري َق ِة نَ ْرجِس‪.‬‬ ‫ٱلضلْعِ َو َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫ اَلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل ٱلْـ ‪.V‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫َمكا ُن‬ ‫ٱلْـ ‪V‬‬

‫‪2+2-1=3‬‬ ‫‪3+3-1=5‬‬

‫إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‬ ‫َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل‬ ‫ٱلْـ ‪V‬‬

‫أ ‪ .‬كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد َعىل ِضلْعٍ ِ‬ ‫واح ٍد للـ ‪ V‬يف ٱل َّنمو َذ ِج ٱلْعاشرِ ِ ؟‬ ‫ كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ ‪ V‬يف ٱلْ َمكانِ ٱلْعاشرِ ِ ؟‬ ‫تاج ‪ِ V‬م ْن ‪ 28‬نُ ْقطَ ٍة؟ اِشرْ َحوا‪:‬‬ ‫ب‪َ .‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن إِنْ ُ‬ ‫ ‬ ‫‪23‬‬

‫الوحدة ‪7‬‬ ‫راين‪:‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم‬

‫ت‪ .‬اِشرْ َحوا طَري َق َة َح ِّل راين‬ ‫ ‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلأْ َ َّو ِل ٱلْ ُمحاطَ ِة ِبأَكْ َملِها َوٱل ِّن ِ‬ ‫ث‪ .‬ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط َعىل‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلثّاين؟‬ ‫ِّ‬ ‫ ‬ ‫ج‪ .‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل َح ْس َب طَري َق ِة راين‪:‬‬ ‫َمكا ُن‬ ‫ٱلْـ ‪V‬‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‬ ‫َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط ٱلْباق َي ِة َعىل‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلثّاين (اَلْ َع َد ُد َعىل‬ ‫ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ نا ِقص ‪)1‬‬ ‫ِّ‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل‬ ‫ٱلْـ ‪V‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2+1=3‬‬ ‫‪3+2=5‬‬

‫ح‪ .‬إِذا كا َن َعىل أَ َح ِد ٱلأْ َ ْضال ِع ‪ 11‬نُ ْقطَ ًة‪ .‬كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ ‪V‬؟‬ ‫خ‪ .‬إِذا كا َن َعىل أَ َح ِد ٱلأْ َ ْضال ِع ‪ 20‬نُ ْقطَ ًة‪ .‬كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ ‪V‬؟‬ ‫قاط َعىل ٱل ِّْضلْعِ َو َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫‪َ 24‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن ُك ْم إِيْجا ُد ٱلْ َعالقَ َة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل ٱلْـ‬ ‫‪ِ V‬بطَري َق ٍة أُ ْخرى؟ حا ِولوا‪ .‬اِشرْ َحوا يف ٱل َّدفْترَ ِ ماذا َو َج ْدتُ ْم‪.‬‬

‫الوحدة ‪7‬‬ ‫‪ .3‬أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱل ّنا ِق َص َة َعىل ٱلْ َمحا ِو ِر ٱلتّال َي ِة‪:‬‬ ‫‪.‬أ‬ ‫‪1,850‬‬

‫‪1,650‬‬

‫‪1,450‬‬

‫‪2,105‬‬

‫‪2,100‬‬

‫‪2,095‬‬

‫‪5,450‬‬

‫‪4,450‬‬

‫‪3,450‬‬

‫‪.‬ب‬ ‫‪2,115‬‬

‫‪.‬ت‬ ‫‪َ .4‬ح ِّوطوا فَقَط ٱلأْ َ ْعدا َد ٱل ّنا ِق َص َة َعىل ٱلْ َمحا ِو ِر ٱلَّتي أَما َمكُم‪:‬‬

‫‪4,000 ,3,800 ,3,700 ,4,100 ,1,500 ,3,300 ,4,200‬‬

‫‪4,300‬‬

‫‪3,900‬‬

‫‪3,500‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪3,100‬‬

‫‪1,650 ,1,800 ,1,960 ,2,000 ,1,900 ,1,710‬‬ ‫‪2,050‬‬

‫‪1,950‬‬

‫‪1,850‬‬

‫‪1,750‬‬

‫‪3,092 ,2,896 ,2,994 ,2,800 ,2,998 ,3,005 ,3,002‬‬

‫‪.‬ت‬ ‫‪3,004‬‬

‫‪3,000‬‬

‫‪2,996‬‬

‫‪2,992‬‬ ‫‪25‬‬

‫إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم‬

‫‪.‬ب‬

‫الوحدة ‪8‬‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة؟‬ ‫لِامذا َح ْس َب َرأ ِيكُم ِم َن ٱلْ ُم ِه ِّم َم ْع ِرفَ ُة ِقرا َء ِة ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة؟‬ ‫ماذا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْح ُدثَ لَ ْو لَ ْم نَ ْعرِف ِقرا َء َة ّ‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات؟‬ ‫اعات تَ ْعرِفونَ؟ َمتى بَ َدأوا ب ِْٱس ِت ْعام ِل ّ‬ ‫أَ ُّي أَنْوا ِع ّ‬ ‫ِب ِإ ْمكانِكُم ٱلْبَ ْحثَ َع ْن َم ْع ٍ‬ ‫ٱلسا َع ِة يف ٱلْ َم ْوسو َع ِة أَ ْو يف ٱلإْ ِنْترَ ْنِت‪.‬‬ ‫لومات َعنِ ّ‬

‫سا َع ُة حائِ ٍط‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫سا َع ُة يَ ٍد‬

‫سا َع ُة ُع ْصفو ٍر‬

‫سا َع ُة بَ ْندو ٍل‬

‫سا َع ُة ُم َن ِّب ٍه‬

‫ٱلس ِ‬ ‫اعات‬ ‫َس ْو َف نَتَ َعلَّ ُم ٱلْ ِقرا َء َة َّ‬ ‫ٱلصحي َح َة لِ َن ْو َع ِّي ّ‬ ‫َلسا َع ُة ٱل َّرقْ ِم َّي ُة‪.‬‬ ‫ا ّ‬

‫‪01:00‬‬ ‫‪26‬‬

‫سا َع ٌة َرقْم َّي ٌة‬

‫الوحدة ‪8‬‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات ٱلْكا ِملَ ِة‪.‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ٱل َّرقْم َّي ِة‪ ،‬تَ ُد ُّل ٱلأْ َ ْرقا ُم َع ْن يَسا ِر ٱل ُّن ْقطَتَينْ ِ َعىل ّ‬ ‫يف ّ‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات َوٱل َّدقائِ ِق َو َض ْعنا نُ ْقطَتَينْ ِ بَ ْي َن ُهام‪.‬‬ ‫لِكيَ ْ نَف ِْص َل بَينْ َ ّ‬ ‫( َر ْس َم ُة ِمثا ٍل)‬

‫‪08:25‬‬

‫ا َل َّدقائِ ُق‬

‫اعات‬ ‫َلس ُ‬ ‫ا ّ‬

‫َلسا َع ُة ‪ 12‬لَ ْيلاً ‪ِ ،‬ه َي نِهايَ ُة ٱلْ َي ْو ِم‬ ‫يو َج ُد يف ٱلْ َي ْو ِم ‪ 24‬سا َع ًة‪ُ .‬م ْنتَ َص ُف ٱللَّ ْيلِ ‪ ،‬ا ّ‬ ‫َوبِدايَ ُة يَ ْو ٍم َج ٍ‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات يَظْ َه ُر‪:‬‬ ‫ديد‪ .‬لِ ٰذلِ َك يف بَ ْع ِض ّ‬

‫‪24:00‬‬

‫ٍ‬ ‫ساعات أُ ْخ َرى يَظْ َه ُر‪:‬‬ ‫َويف‬

‫‪00:00‬‬ ‫لِكيَ ْ نَ ْكتُ َب سا َع ًة أَق ََّل ِم ْن ‪ 10‬نَ ْكتُ ُب ‪ 0‬قَ ْب َل ٱل َّرق ِْم‪.‬‬ ‫اَلْـ ‪ 0‬يَ ْعني أَنَّ ُه ال تو َج ُد َع رَش ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫‪08:24‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ٱل َّرقْم َّي ِة يَظْ َه ُر ‪00‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ٱلْكا ِملَ ِة ال يو َج ُد َدقائِ َق ُم ْن َف ِر َدةً‪ .‬لِ ٰذلِ َك يف ّ‬ ‫يف ّ‬ ‫َلسا َع ُة ‪.4‬‬ ‫َمكا َن ٱل َّدقائِ ِق‪ .‬يف ٱلْ ِمثا ِل‪ :‬ا ّ‬

‫‪04:00‬‬

‫ٍ‬ ‫ساعات تُ َبينِّ ُ ‪ 24‬سا َع ًة َو ُه َ‬ ‫ناك‬ ‫يو َج ُد‬ ‫ساعات تُ َبينِّ ُ ‪ 12‬سا َع ًة‪.‬‬ ‫ٌ‬

‫‪27‬‬

‫الوحدة ‪8‬‬ ‫أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫ٱلسا َع ُة ٱلتّال َي ُة ٰهكَذا‪:‬‬ ‫‪ .1‬يف ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة ٱل َّرقْم َّي ِة ٱلَّتي تُ َبينِّ ُ ‪ 24‬سا َع ًة تَظْ َه ُر ّ‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪28‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫تُ َبينِّ ُ ٱلأْ َ ْرقا ُم َع ْن يمَ ِني ٱل ُّن ْقطَتَينْ ِ َع َد َد ٱل َّدقائِ َق ٱلَّتي َم َّر ْت‪.‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ٱل ِ‬ ‫تاج َمكانًا لِ َرقْمَينْ ِ‪.‬‬ ‫يف ّ‬ ‫ْواح َد ِة يو َج ُد ‪َ 60‬دقي َق ًة‪ .‬لِ ٰذلِ َك نَ ْح ُ‬ ‫‪ .2‬أَكْ ِملوا‬ ‫ٱلسا َع ِة ٱلثّا ِم َن ِة‬ ‫ ‬ ‫َم َّر ْت َدقي َق ٌة بَ ْع َد ّ‬ ‫َم َّر ْت‬

‫َدقائِق‬

‫َم َّر ْت‬

‫َدقي َق ٌة‬

‫َم َّر ْت‬

‫َدقي َق ٌة‬

‫َم َّر ْت‬

‫َدقي َق ٌة‬

‫ٱلسا َع ُة؟ أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫‪ . 3‬ما ّ‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫ ‬ ‫اَلْخا ِم َس ُة َو َخ ْم َس ٌة َوأَ ْربَعو َن‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫الوحدة ‪8‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪05:45‬‬

‫َلسا ِب َع ُة َو ِ‬ ‫واح ٌد َو ِع رْشو َن َصبا ًحا‬ ‫ا ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫ش َمسا ًء‬ ‫ا َلثّا ِم َن ُة َو َخ ْم َس َة َع رَ َ‬ ‫اَل ِ‬ ‫ْواح َد ُة َوث َالثو َن ظُ ْه ًرا‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف‬ ‫‪ . 4‬اِفْ َحصوا ما أَنْوا ُع ّ‬ ‫ٱلْ َب ْي ِت‪َ ،‬وما ْٱس ِت ْعاملُها‪.‬‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫ ‬ ‫اعات سا َع ٌ‬ ‫ات تُ َبينِّ ُ‬ ‫َه ْل ِم ْن بَينْ ِ ٰه ِذ ِە ّ‬ ‫‪ 24‬سا َع ًة؟ اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫نَ ْو ُع ّ‬ ‫سا َع ُة ٱلْ ُف ْرنِ‬ ‫سا َع ُة يَ ٍد‬ ‫‪29‬‬

‫الوحدة ‪9‬‬ ‫ٱلسا َع ِة يو َج ُد ‪َ 60‬دقي َق ًة‪.‬‬ ‫يف ّ‬ ‫يف نِ ْص ِف سا َع ٍة يو َج ُد ‪َ 30‬دقي َق ًة‪.‬‬

‫‪06:30‬‬

‫يف ُربْعِ سا َع ٍة يو َج ُد ‪َ 15‬دقي َق ًة‪.‬‬

‫‪01:15‬‬

‫ٱلس ِ‬ ‫اعات ٱلتّال َي ِة يمُ ْ ِك ُن كِتابَتُها ِبطَري َقتَينْ ِ‪:‬‬ ‫‪ .1‬أَكْ ِملوا ٱلْ َوق َْت‪ .‬بَ ْع ُض ّ‬ ‫َلسا َع ُة‬ ‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬ ‫ا ّ‬

‫‪01:15‬‬ ‫َلسا َع ُة‬ ‫‪ 12:00‬ا ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫‪09:30‬‬ ‫‪11:45‬‬

‫‪10:10‬‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫‪ . 2‬ماذا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ْف َع َل يف َدقي َق ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة؟ َخ ِّمنوا َوٱفْ َحصوا‪.‬‬ ‫ِٱلض ْب ِط‬ ‫قيس ٱلْ َوق َْت‪َ ،‬ويَتَ َوق َُّف ب َّ‬ ‫ اِ ْع َملوا ِبأَزْوا ٍج‪ ،‬أَ َح ُدكُ ْم يَقو ُم بِٱلْ َع َمل َّي ِة َو آْٱل َخ َر يَ ُ‬ ‫بَ ْع َد َدقي َق ٍة‪ .‬ث ُ َّم تَتَبا َدلو َن ٱلْ َوظائِ َف‪ .‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل‪:‬‬ ‫اَلْ َع َمل َّي ُة‬ ‫يص‬ ‫أَكْتُ ُب ٱسمي ٱلشَّ ْخ َّ‬ ‫أَ ْر ُس ُم َو ْج ًها ِ‬ ‫ضاحكًا‬ ‫أَقْ ِف ُز َعىل ِر ْجلٍ ِ‬ ‫واح َد ٍة‬ ‫ٱلص ِّف‬ ‫أَس ُري ِم ْن حائِ ٍط ِإىل ٱلْ ُمقابِلِ لَ ُه يف َّ‬ ‫‪30‬‬

‫أَظُ ُن أَنَّ ُه ِب ِإ ْمكاين‬ ‫َم ّر ٍ‬ ‫أَ ْن أَنْ َج َح‬ ‫ات‬

‫بَ ْع َد ِ‬ ‫قياس َدقيقَة‬ ‫َم ّر ٍ‬ ‫ات‬ ‫نَ َج ْح ُت‬

‫الوحدة ‪9‬‬

‫ٱلسا َع ِة‪:‬‬ ‫‪ .3‬أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْرقا َم يف ّ‬ ‫ٱلسا ِب َع ُة َوٱل ِّن ْص ِف‬ ‫َلسا َع ُة ّ‬ ‫ا ّ‬ ‫َلسا َع ُة ٱلتّ ِاس َع ُة َوٱل ُّربْعِ‬ ‫ا ّ‬ ‫َلسا َع ُة ٱلْعاشرِ َ ُة‬ ‫ا ّ‬ ‫َلسا َع ُة ٱلثّا ِم َن ُة َو َخ ْم َس ٌة َو ِع رْشو َن‬ ‫ا ّ‬ ‫َلسا َع ُة ٱلثّالِثَ ُة َو َخ ْم َس ٌة َوأَ ْربَعو َن‬ ‫ا ّ‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫ يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نَ َ‬ ‫قول ‪ 3:45‬ث َالث َ ٌة َوث َالثُ أَ ْرباعٍ‪ ،‬وَيمُ ْ ِك ُن ٱلْ َق ْو ُل ‪ 4‬إِلاّ ُربْ ًعا‪.‬‬ ‫ ماذا ت ُ َبينِّ ُ ٱلْـ ‪3‬؟‬ ‫ ماذا ت ُ َبينِّ ُ ٱلْـ ‪45‬؟‬ ‫‪ .4‬أَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬اِشرْ َحوا كَ ْي َف َو َج ْدتُ ْم‪:‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪.8:00‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪ .7:35‬يَ ْب َدأُ ٱلتَّ ْعلي َم يف ّ‬ ‫يوسف ِم ْن بَ ْي ِت ِه يف ّ‬ ‫َخ َر َج ُ‬ ‫يوسف َحتّى بِدايَ ِة ٱل َّد ْر ِس؟‬ ‫كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت بَ ِق َي َم َع ُ‬

‫ٱلسا َع ِة ‪.11:00‬‬ ‫أ ‪ .‬يَ ْب َدأُ َد َر ُس ٱل ِْح ِ‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪َ 10:10‬ويَ ْنتَهي يف ّ‬ ‫ساب يف ّ‬ ‫ كَ ْم َدقي َق ًة يَ ْستَ ِم ُّر ٱل َّد ْر َس؟‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪َ 16:25‬ويَ ْستَ ِم ُّر نِ ْص َف سا َع ٍة‪.‬‬ ‫ب‪ .‬يَ ْب َدأُ َد َر ُس ٱلْموسيقى يف ّ‬ ‫َمتى يَ ْنتَهي ٱل َّد ْرس؟‬ ‫ ‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫ِم ْن ‪َ 7:35‬حتّى ‪ 7:45‬يو َج ُد ‪َ 10‬دقائِق‪.‬‬ ‫ِم ْن ‪َ 7:45‬حتّى ‪ 8:00‬يو َج ُد ‪َ 15‬دقيقَة‪.‬‬ ‫يوسف ‪َ 25‬دقي َق ًة يَكْ يَ ِص ُل إِىل ٱلْ َم ْد َر َس ِة؟‬ ‫إذًا َم َع ُ‬

‫‪31‬‬

‫الوحدة ‪9‬‬

‫ت‪ .‬‬

‫ ‬ ‫ث‪ .‬‬ ‫ ‬ ‫ج‪ .‬‬ ‫ ‬ ‫ح‪ .‬‬ ‫ ‬

‫ٱلسا َع ِة ‪َ 11:45‬وت َْستَ ِم ُّر ُربْعِ سا َع ٍة‪.‬‬ ‫ت َ ْب َدأُ ٱلإْ ِ ْسترِ ا َح ُة يف ٱلْ َم ْد َر َس ِة يف ّ‬ ‫يف أَ ِّي سا َع ٍة ت َ ْنتَهي إْ ِ‬ ‫ٱل ْسترِ ا َحة؟‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪.9:30‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪َ 8:50‬ويَ ْنتَهي يف ّ‬ ‫يَ ْب َدأُ ٱل َّد ْر ُس يف ّ‬ ‫كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت يَ ْستَ ِم ُّر ٱل َّد ْرس؟‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪.3:05‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪َ 2:35‬ويَ ْنتَهي يف ّ‬ ‫يَ ْب َدأُ بَ ْرنا َمجي ٱلْ ُمف ََّض ُل يف ّ‬ ‫كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت يَ ْستَ ِم ُّر ٱلْبرَ ْنا َمج؟‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪ 5:00‬بَ ْع َد ٱلْظُّ ْه ِر َويَ ْستَ ِم ُّر ‪َ 125‬دقي َق ًة‪.‬‬ ‫يَ ْب َدأُ ٱلْفيلْ ُم يف ّ‬ ‫يف أَ ِّي سا َع ٍة يَ ْنتَهي ٱلْفيلْ َم؟‬ ‫ٱلسا َع ِة يو َج ُد ‪َ 60‬دقي َق ًة‪.‬‬ ‫يف ّ‬

‫‪َ .5‬ح ِّوطوا ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫بيعات ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة ٱلَّتي تُ َك ِّو ُن سا َع ًة كا ِملَ ًة‪:‬‬ ‫‪َ 15‬دقي َق ًة‬ ‫‪َ 10‬دقائِ َق‬ ‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫‪َ 20‬دقي َق ًة‬

‫‪َ 30‬دقي َق ًة نِ ْص ُف سا َع ٍة ‪َ 15‬دقي َق ًة نِ ْص ُف سا َع ٍة‬ ‫ُربْ ُع سا َع ٍة ‪َ 15‬دقي َق ًة ُربْ ُع سا َع ٍة ‪َ 30‬دقي َق ًة‬ ‫‪َ 10‬دقائِ َق ‪َ 40‬دقي َق ًة ‪َ 40‬دقي َق ًة ‪َ 10‬دقائِ َق‬

‫‪َ 15‬دقي َق ًة ‪5‬‬ ‫دقائق ‪َ 10‬دقائِ َق ‪َ 50‬دقي َق ًة ‪َ 10‬دقائِ َق‬ ‫ٍ‬

‫‪ . 6‬اُكْتُبوا يف ٱلْ َج ْد َو ِل أَ ْو ِ‬ ‫قات اِبْ ِتدا ِء َونِهايَ ِة بَرا ِم ِجكُم ٱلْ ُمف ََّضلَ ِة‪.‬‬ ‫ إِذا كا َن لَ َديْ ُك ْم بَرا ِم َج إِضاف َّية‪َ .‬ح رِّضوا َج ْد َولاً ُمشا ِب ًها يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫اَلْبرَ ْنا َم ُج‬ ‫‪32‬‬

‫َوق ُْت ٱلْبِدايَ ِة َوق ُْت ٱلاْ ِنْ ِتها ِء‬

‫كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت اِ ْستَ َم َّر ٱلْبرَ ْنا َمج‬

‫الوحدة ‪10‬‬

‫سا َع ُة ٱلْ َعقارِب‬

‫نَ ْق َرأُ ٱلْ َوق َْت يف سا َع ِة ٱلْ َعقار ِ​ِب ب ِ‬ ‫قام‪.‬‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ َعقار ِ​ِب َوٱلأْ َ ْر ِ‬ ‫اَلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري يُ َبينِّ ُ ٱل َّدقائِ َق‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات‬ ‫ٱلْ َع ْق َر ُب َّ‬ ‫ٱلصغ ُري يُ َبينِّ ُ ّ‬

‫ِع ْن َدما يَكو ُن ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري َعىل ٱلْـ ‪،12‬‬ ‫ٱلصغ ُري سا َع ًة كا ِملَ ًة‪.‬‬ ‫يُ َبينِّ ُ ٱلْ َع ْق َر ُب َّ‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫ِع ْن َدما يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري ِم ْن َرق ٍْم لِ َرق ٍْم مَتُ ُّر ‪َ 5‬دقائِ َق‪ِ .‬ع ْن َدما يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب‬ ‫ٱلصغ ُري ِم ْن َرق ٍْم لِ َرق ٍْم مَتُ ُّر سا َع ًة كا َملَ ًة‪ .‬يف ٰهذا ٱلْ َوق ِْت يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري‬ ‫َّ‬ ‫َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة‪ .‬ٱفْ َحصوا‪ِ ،‬ع ْن َدما يَتَوا َج ُد ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري بَينْ َ ٱل َّرقْمَينْ ِ ‪َ 5‬و ‪ .6‬أَيْ َن‬ ‫ٱلصغ ُري؟‬ ‫يَكو ُن ٱلْ َع ْق َر ُب َّ‬ ‫َف ّعال ّي ٌة اِخْتيار َّي ٌة‬ ‫ٱلص ِّف‪.‬‬ ‫حا ِولوا مَت َ‬ ‫ثيل ٰهذا يف َّ‬ ‫َرت ِّبوا ‪ 12‬كُ ْر ِس ًّيا َعىل شكُلِ دائِ َر ٍة‪ .‬اِ ْختاروا تَلْمي َذيْنِ ‪ .‬أَ َح َد ُه ْم يمُ َث ُِّل َد ْو َر ٱلْ َع ْق َر ِب‬ ‫اعات)‪َ ،‬وٱلثّاين َد ْو َر ٱلْ َع ْق َر ِب ٱلْكَبريِ (ا َل َّدقائِ ُق)‪ِ .‬ع ْن َدما يَ ْنتَ ِق ُل َع ْق َر ُب‬ ‫َلس ُ‬ ‫َّ‬ ‫ٱلصغريِ (ا ّ‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫يس ٱلَّذي يَلي ِه‪ ،‬يَدو ُر َع ْق َر ُب ٱل َّدقائِ ِق َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة‬ ‫ّ‬ ‫يس إِىل ٱلْ ُك ْر ِّ‬ ‫اعات ِم ْن كُ ْر ٍّ‬ ‫يس ٱلَّذي اِنْطَل َ​َق ِم ْن ُه‪.‬‬ ‫َح ْو َل ٱلْ َكرايس َويَعو ُد إِىل ٱلْ ُك ْر ِّ‬ ‫ليامت؟ ماذا فَ َع َل ك ُُّل ِ‬ ‫َه ْل نَ َج َح ٱلتَّلْميذانِ يف ٱلْ َع َملِ َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْن ُهام؟‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات ُه َ‬ ‫ناك َع ْق َر ٌب ثالِثٌ ‪َ ،‬و ُه َو َرفي ُع ٱلشَّ كُلِ‬ ‫َع ْق َر ُب ٱلثَّواين‪ :‬يف بَ ْع ِض ّ‬ ‫َوأَطْ َو َل قَلَ ْيلاً ِم ْن َع ْق َر ِب ٱل َّدقائِ ِق‪َ ،‬و ُه َو يُ َبينِّ ُ ٱلثَّواين‪ٰ .‬هذا ٱلْ َع ْق َر ُب يَدو ُر َد ْو َر ًة‬ ‫ِ‬ ‫واح َد ٍة ك َُّل َدقي َق ٍة‪.‬‬ ‫يف ٱل َّدقي َق ِة ٱل ِ‬ ‫ْواح َد ِة يو َج ُد ‪ 60‬ثان َي ًة‪.‬‬ ‫‪33‬‬

‫الوحدة ‪10‬‬ ‫‪ .1‬اُكْتُبوا ما ٱلْ َوق ُْت؟‬ ‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫ٱلصغ ُري ِم ْن ‪ 5‬إِىل ‪.6‬‬ ‫يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب َّ‬ ‫ٱلسا َع ِة ٱلَّذي َم َّر‬ ‫فتُ َبينِّ ُ َح َركَ ُة ٱلْ َع ْق َر ِب ٱلْكَبريِ ُج ْز َء ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬ ‫ا ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة إِ ْذ يَظْ َه ُر ٱلْ َوق ُْت ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس ُب‪.‬‬ ‫‪َ .2‬رت ِّبوا َعقار َِب ّ‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫ا َلثّا ِم َن ُة َوٱل ِّن ْص ُف‬

‫ش َة‬ ‫اَلْحاديَ ُة َع رْ َ‬

‫ش َة َوٱل ُّربْع‬ ‫ا َلثّان َي ُة َع رْ َ‬

‫ا َلخا ِم َس ُة َو َخ ْمسون‬

‫ٱلس ِ‬ ‫اعات‪:‬‬ ‫‪ .3‬أَكْ ِملوا ٱلْ َوق َْت يف ّ‬ ‫َلسا َع ُة ٱل َّرقْم َّي ُة‬ ‫سا َع ُة ٱلْ َعقار ِ​ِب‬ ‫ا ّ‬ ‫‪12:45‬‬

‫‪34‬‬

‫ا َلعاشرِ َ ُة َو َخ ْم َس ٌة‬ ‫َوثالثو َن‬ ‫سا َع ُة ٱلْ َعقار ِ​ِب‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫ا َلعاشرِ َ ُة َو ِع رْشون‬

‫ش َة‬ ‫ا َلثّان َي ُة َع رْ َ‬ ‫إِلاّ ُربْ ًعا‬ ‫َلسا َع ُة ٱل َّرقْم َّي ُة‬ ‫ا ّ‬ ‫‪1:15‬‬

‫الوحدة ‪10‬‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪.1‬‬ ‫يُري ُد والِ ُد دانا أَ ْن يُسا ِف َر بِٱلطّائِ َر ِة‪ُ .‬ه َو يَ ْعلَ ُم أَ َّن ٱلطّائِ َر َة َستُ ْقلِ ُع يف ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪ 1‬ظُ ْه ًرا؟‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪ 1‬لَ ْيلاً أَ ِو ّ‬ ‫َه ْل يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ْعر َِف إِذا كا َن ٱلْق َْص ُد َعنِ ّ‬ ‫يَ ْنق َِس ُم ٱلْ َي ْو ُم ِإىل ‪ 24‬سا َع ًة‪ِ .‬م ْن ُم ْنتَ َص ِف ٱللَّ ْيلِ َحتّى ٱلظُّ ْه ِر يو َج ُد ‪ 12‬سا َع ًة‪.‬‬ ‫َو ِم َن ٱلظُّ ْه ِر َحتّى ُم ْنتَ َص ِف ٱللَّ ْيلِ يو َج ُد ‪ 12‬سا َع ًة‪ .‬يَ ْ‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪َ 7‬صبا ًحا‬ ‫ك نمُ َ ِّي َز بَينْ َ ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬ ‫وٱلسا َع ِة ‪َ 7‬مسا ًء‪ .‬يف سا َع ِة ٱلْ َعقار ِ​ِب تَك ُون ٱلْحالَتَينْ ِ ُمتَشا ِب َهتَينْ ِ‪ ،‬بَ ْي َنام يف ّ‬ ‫ٍ‬ ‫ٱل َّرقْم َّي ِة ُه َ‬ ‫ناك‬ ‫حاالت تَظْ َه ُر فيها إِ ْمكان َّي ِة ‪ 24‬سا َع ًة‪:‬‬ ‫‪َ 19:00‬مسا ًء‬ ‫‪َ 7:00‬صبا ًحا ‬ ‫‪َ 5:00‬صبا ًحا ‬ ‫‪ 17:00‬بَ ْع َد ٱلظُّ ْه ِر‬ ‫‪ 13:00‬ظُه ًرا‬ ‫‪ 1:00‬ظُه ًرا ‬ ‫ِع ْن َدما نُري ُد أَ ْن نمُ َ ِّي َز بَينْ َ ٱلتَّ ْوقيتَينْ ِ ‪ 11‬ظُه ًرا َو ‪ 11‬لَيلاً ‪ ،‬فَ َن ُ‬ ‫قول ‪ 11‬لَيلاً (إِذا كانَ ِت‬ ‫ٱلسا َع ُة تُ َبينِّ ُ ‪ 12‬سا َع ٍة)‪ِ .‬ب ِإ ْمكانِنا ٱلْ َق ْو ُل ‪ِ 23:00‬ع ْن َدما نَق ِْص ُد ‪ 11‬لَيلاً ‪.‬‬ ‫ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫ٱلسا َع ِة‬ ‫ّ‬

‫قام ٱلأْ َ ْو ِ‬ ‫ ‬ ‫قات ٱلتّال َي ِة‪:‬‬ ‫‪ . 4‬اُكْتُبوا ِبٱلأْ َ ْر ِ‬ ‫ ‬ ‫ ‪ 4‬بَ ْع َد ٱلظُّ ْه ِر‬ ‫ ‬ ‫ ‪ 2‬بَ ْع َد ٱلظُّ ْه ِر‬ ‫‪ .5‬اُكْتُبوا ما ٱلتَّ ْو ِ‬ ‫قيت؟‬

‫‪ 1‬لَيلاً‬ ‫‪َ 9‬مسا ًء‬ ‫‪َ 11‬مسا ًء‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫َلسا َع ُة‬ ‫ا ّ‬

‫‪35‬‬

‫الوحدة ‪11‬‬

‫َلض ُب َوٱلْ ِق ْس َم ُة‬ ‫ا رَّ ْ‬

‫َلض ُب يف ‪َ 0‬ويف ‪َ 1‬وٱلْ ِق ْس َم ِة َعىل ‪1‬‬ ‫ُمرا َج َع ٌة‪ :‬ا رَّ ْ‬

‫َلض ُب يف ‪:1‬‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫ض ٍب‪:‬‬ ‫مَتْري ُن رَ ْ‬

‫‪1 + 1 + 1 +1 = 4‬‬ ‫‪4X1=4‬‬

‫ِع ْن َدما يَكو ُن لَ َديْنا ‪َ 4‬دوائِرِ‪ ،‬ويف ك ُِّل دائِ َر ٍة يو َج ُد َغ َر ٌض ِ‬ ‫واح ٌد‪ ،‬يَكو ُن لَ َديْنا ‪ 4‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض‬

‫رضب وقسمة‬

‫ض ٍب‪:‬‬ ‫مَتْري ُن رَ ْ‬

‫ناك َم ْجمو َع ٌة ِ‬ ‫ُه َ‬ ‫واح َد ٌة‬ ‫ِم ْن ‪ 5‬أَ ْوال ٍد‬

‫‪5 = 5‬‬

‫يف ك ُِّل‬ ‫َم ْجمو َع ٍة‬

‫‪X‬‬

‫‪1‬‬

‫َع َد ُد‬ ‫ِ‬ ‫موعات‬ ‫ٱلْ َم ْج‬

‫ض ُب َع َد َديْنِ أَ َح َد ُهام ُه َو ‪1‬‬ ‫ِع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫ت َكو ُن ٱل َّنتي َج ُة ِ‬ ‫ْض ِب)‪.‬‬ ‫ْض ِب) ُمساويَ ًة لِلْ َع َد ِد آْٱل َخر (عا ِم ُل ٱل رَّ ْ‬ ‫(حاص ُل ٱل رَّ ْ‬ ‫‪6X1=6‬‬ ‫‪1X6=6‬‬

‫َلض ُب يف ‪:0‬‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫‪36‬‬

‫‪0+0+0+0+0+0=6X0=0‬‬ ‫ك ُُّل َع َد ٍد ضرَ ْب ‪ُ 0‬يساوي ‪0‬‬

‫ِقطْ َع ٌة اِخْتياريَّ ٌة‪:‬‬ ‫َم ْجمو َعتانِ ِم ْن ‪ 3‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض ِه َي ‪ 6‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض‪.‬‬ ‫َم ْجمو َع ٌة ِ‬ ‫واح َد ٌة ِم ْن ‪ 3‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض ِه َي ‪ 3‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض‪.‬‬ ‫ٍ‬ ‫موعات ِم ْن ‪ 3‬أَ ْغر ٍ‬ ‫اض ِه َي ‪ 0‬أَ ْغر ٍ‬ ‫‪َ 3‬م ْج‬ ‫اض‪.‬‬ ‫ض ُب َع َد ًدا يف ‪ ،0‬ت َكو ُن ٱل َّنتي َج ُة ِ‬ ‫ْض ِب) ‪.0‬‬ ‫ِع ْن َدما نَ رْ ِ‬ ‫(حاص ُل ٱل رَّ ْ‬ ‫ِع ْن َدما يَكو ُن ٱلْـ ‪ 0‬أَ َح َد ٱلْ َعوا ِمل‪ ،‬يَكو ُن ِ‬ ‫ْض ِب ‪.0‬‬ ‫حاص ُل ٱل رَّ ْ‬

‫الوحدة ‪11‬‬

‫‪6X0=0‬‬ ‫‪0X6=0‬‬ ‫اَلْ ِق ْس َم ُة َعىل ‪:1‬‬ ‫ات‪ ،‬كُ َر ٌة ِ‬ ‫واح َد ٌة يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة‪ .‬ت َ ْد ُخ ُل ٱلْ ُكر ٍ‬ ‫نَ َض ُع ‪ 4‬كُر ٍ‬ ‫ات يف ‪ُ 4‬عل ٍَب‪.‬‬

‫‪4:1=4‬‬ ‫َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة لِ ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫‪ .1‬أَكْ ِملوا >‪: < ,= ,‬‬

‫‪1X8‬‬ ‫‪9X0‬‬ ‫‪7+1‬‬ ‫‪7:1‬‬

‫‪8:1‬‬ ‫‪9X1‬‬ ‫‪7X1‬‬ ‫‪0X7‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫كيسا يف نَ ْو َعينْ ِ ِم َن ٱلْ ُعل َِب‪ .‬يف ٱلْ ُعلْ َب ِة‬ ‫يف َم ْص َنعٍ لِلْ َحسا ِء َرزَموا ‪ً 20‬‬ ‫كيسينْ ِ ِم َن ٱلْ َحسا ِء‪َ .‬ويف ٱلْ ُعلْ َب ِة ٱلْكَب َري ِة ‪ 4‬أَك ٍ‬ ‫ْياس‪ .‬كَ ْم‬ ‫َّ‬ ‫ٱلصغ َري ِة يو َج ُد َ‬ ‫ُعلْ َب ًة َرزَموا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟ جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪.‬‬ ‫(يمُ ْ ِك ُن أَ ْن تَكو َن َجمي ُع ٱلْ ُعل َِب ِم ْن نَف ِْس ٱل َّن ْوعِ)‪.‬‬

‫‪37‬‬

‫الوحدة ‪11‬‬ ‫‪ .2‬أ‪ .‬أَكْ ِملوا َح ِ‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫‪4‬‬ ‫ب ‪.‬‬ ‫ت‪ .‬‬ ‫ث‪ .‬‬ ‫ج‪ .‬‬ ‫ح‪ .‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫ٱلسطْ ِر (اَلْ ُملَ َّونَينْ ِ ِبٱلأْ َ ْح َمرِ)‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫ل رَّ ْ‬ ‫اِ ْج َمعوا عا ِم يَ ِّ‬ ‫ض)‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد (اَلْ ُملَ َّو ُن ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫اُكْتُبوا عا ِم َل رَّ ْ‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫ضبوا ٱل َّنتائِ َج ِم َن ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" َو "ت"‬ ‫اِ رْ ِ‬ ‫اِ ْج َمعوا ِ‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫ٱلض ِب ِم َن ٱلْ َج ْد َو ِل‬ ‫ل رَّ ْ‬ ‫حاص يَ ِّ‬ ‫جِدوا ٱلْ َعالقَ َة بَينْ َ َم ْجمو ِع ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱللَّ َذيْنِ َو َج ْدت ُ ْم َوٱلْ َعوا ِم ُل ٱلثَّالث َ ُة‬ ‫ل رَّ ْ‬ ‫حاص يَ ِّ‬ ‫ٱلْ ُملَ َّونَة‪.‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪ . 3‬اِ ْع َملوا ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة‪:‬‬ ‫ أ‪ .‬أَكْ ِملوا َح ِ‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫‪6‬‬

‫‪38‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪2‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬ ‫ٱلسطْ ِر (اَلْ ُملَ َّونَينْ ِ ِبٱلأْ َ ْح َمرِ)‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫ل رَّ ْ‬ ‫ب‪ .‬اِ ْج َمعوا عا ِم يَ ِّ‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫ ‬ ‫ض)‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد (اَلْ ُملَ َّو ُن ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬ ‫ت‪ .‬اُكْتُبوا عا ِم َل رَّ ْ‬ ‫ضبوا ٱل َّنتائِ َج ِم َن ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" َو "ت"‬ ‫ث‪ .‬اِ رْ ِ‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫ ‬ ‫ج‪ .‬اِ ْج َمعوا ِ‬ ‫ٱلض ِب ِم َن ٱلْ َج ْد َو ِل‪َ .‬عىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟‬ ‫ل رَّ ْ‬ ‫حاص يَ ِّ‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫ ‬ ‫يضا َعىل قانون َّي ٍة‬ ‫ح‪ .‬قارِنوا بَينْ َ نَتائِ َج ٱلْ َب ْن َديْنِ "ث" َو "ج"‪َ .‬ه ْل َح َصلْتُ ْم ُهنا أَ ً‬ ‫َشحوا لِامذا؟‬ ‫ُمشا ِب َه ٍة لِلْ َف ّعال ّي ِة ّ‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة؟ حا ِولوا أَ ْن ت رْ َ‬ ‫ ‬

‫الوحدة ‪11‬‬ ‫ِض ِب ‪ 5‬يف ‪.7‬‬ ‫إِذا نَظَ ْرنا إِىل ٱلْ َج ْد َو ِل يف ٱلْ َف ّعال ّي ِة ‪ ،2‬نَ ِج ُد أَنَّنا قُ ْمنا ب رَ ْ‬ ‫اَلْ َع َد ُد ‪ُ 7‬م َك َّو ٌن ِم ْن َم ْجمو ِع َع َد َديْنِ ‪ .‬تَجِدو َن ٰذلِ َك يف ٱلتَّامرين‪:‬‬ ‫‪5 X 7 = 5 X (3 + 4) = 35‬‬ ‫‪5 X (3 + 4) = 15 + 20= 35‬‬

‫َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ َمكْتوبَ ِة ُهنا‬ ‫واص ُل رَّ ْ‬ ‫ْس َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ َمكْتوبَ ِة يف ٱلْ َج ْد َو ِل‬ ‫ِه َي نَف ُ‬ ‫واص ُل رَّ ْ‬

‫‪3 4‬‬ ‫‪15 20‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬

‫ض ٍب َو مَتْري َن ِّي ِق ْس َم ٍة‪.‬‬ ‫‪ . 4‬اُكْتُبوا لك ُِّل ث ُالث َّي ِة أَ ْعدا ٍد مَتْري َن ِّي رَ ْ‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫ ‬

‫‪6, 9, 54‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫‪8, 6, 48‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫‪9, 72, 8‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫‪7, 56, 8‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪7, 21, 3‬‬ ‫‪7 X 3 = 21‬‬ ‫‪3 X 7 = 21‬‬ ‫‪21 : 7 = 30‬‬ ‫‪21 : 3 = 70‬‬

‫‪9, 45, 5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫‪3, 9, 27‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫‪8, 4, 32‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫‪39‬‬

‫الوحدة ‪11‬‬ ‫ضب ماذا يُساوي ‪36‬؟‬ ‫‪ 9‬رَ ْ‬ ‫‪= 36‬‬

‫‪ُ .5‬حلّوا‪:‬‬

‫‪= 36‬‬ ‫‪= 48‬‬ ‫‪= 32‬‬

‫‪ُ .6‬حلّوا‪:‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪=6‬‬ ‫‪=4‬‬ ‫‪=8‬‬

‫‪9x‬‬ ‫‪6x‬‬ ‫‪4x‬‬ ‫‪42 :‬‬ ‫‪24 :‬‬ ‫‪56 :‬‬

‫ض ٍب‪،‬‬ ‫أَنا أَ ْعلَ ُم ِع ْن َدما يَ ْنق ُ​ُصنا عا ِم ُل رَ ْ‬ ‫يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َح ُّل ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ِق ْس َم ِة ‪36 : 9‬‬ ‫‪9x‬‬

‫‪= 72‬‬ ‫‪= 24‬‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪=9‬‬ ‫‪=4‬‬

‫‪8x‬‬ ‫‪3x‬‬ ‫‪49 :‬‬ ‫‪45 :‬‬ ‫‪28 :‬‬

‫‪ُ . 7‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫ كا َن َم َع نَعيم ‪ 24‬بِطاقَ ًة‪َ .‬رت ِ​ِّب ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات يف ِرز ٍَم ُمتَساويَ ٍة‪.‬‬ ‫تيب ٱلْب ِ‬ ‫ جِدوا إِ ْمكانيّ ٍ‬ ‫ِطاقات يف ِرز ٍَم ُمتَساويَ ٍة؟‬ ‫ات ُم ْختَلِ َف ٍة لِترَ ْ ِ‬ ‫‪ُ .8‬حلّوا‪:‬‬

‫‪x 9 = 54‬‬ ‫‪x 6 = 42‬‬ ‫‪x 4 = 28‬‬

‫‪40‬‬

‫‪=6‬‬ ‫‪=4‬‬ ‫‪=8‬‬

‫‪36 :‬‬ ‫‪36 :‬‬ ‫‪48 :‬‬

‫‪= 42‬‬ ‫‪= 64‬‬ ‫‪= 27‬‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪=9‬‬ ‫‪=4‬‬

‫‪7x‬‬ ‫‪8x‬‬ ‫‪3x‬‬ ‫‪35 :‬‬ ‫‪81 :‬‬ ‫‪32 :‬‬

‫الوحدة ‪12‬‬

‫َب ْح ُث ٱلْ ُمضا َع ِ‬ ‫ٱلض ِب‬ ‫فات َعىل َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪90‬‬

‫‪100‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪90‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪X‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫ٱلض ِب َجمي ُع َح ِ‬ ‫ٱلض ِب (ٱل َّنتائِج) ٱلَّتي قي َمتُها ‪.36‬‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫‪ .1‬أ‪َ .‬ح ِّوطوا َعىل َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫ض ٍب ت َكو ُن نَتائِ ُجها ‪َ 36‬و َم ْوجو َد ٌة يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪:‬‬ ‫ ب‪ .‬اُكْتُبوا مَتْري َن ِّي رَ ْ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪= 36‬‬ ‫ ‬ ‫‪x‬‬ ‫ ‪= 36‬‬ ‫ض ٍب إِضاف َّي ٍة ت َكو ُن نَتائِجِها ‪َ 36‬و ْغيرُ َم ْوجو َد ٍة يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪:‬‬ ‫ ت‪ .‬اُكْتُبوا ث َالث َ ُة مَتارينِ رَ ْ‬ ‫ٱلض ِب ٰهذا‪:‬‬ ‫ ث‪ .‬اِشرْ َحوا لِامذا ٰه ِذ ِە ٱلتَّامري ُن ْغيرُ َم ْوجو َد ٍة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫ ‬ ‫ٱلض ِب ٱلَّتي َو َج ْد مُتوها لِلْ َع َد ِد ‪36‬؟‬ ‫ ج‪ .‬اُكْتُبوا َعوا ِم َل رَّ ْ‬ ‫ ‬ ‫ناك َح ِ‬ ‫ُه َ‬ ‫ض ٍب يَكو ُن فيها أَ َح ُد ٱلْ َعوا ِمل أَكْبرَ َ ِم ْن ‪ ،10‬لِ ٰذلِ َك فَه َِي َغيرْ ُ‬ ‫واص َل رَ ْ‬ ‫ٱلض ِب ‪َ .10 x 10‬مثَلاً ‪َ 18 :‬و ‪ 2‬لِ ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪:36‬‬ ‫حاصلِ رَّ ْ‬ ‫َم ْوجو َد ٍة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫‪ 18 ،2 x 18 = 36‬أَكْبرَ َ ِم ْن ‪ .10‬لِ ٰذلِ َك ال يَظْ َه ُر يف ٰهذا ٱلْ َج ْد َو ِل‪.‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪= 36‬‬

‫‪x‬‬

‫‪= 36‬‬

‫‪x‬‬

‫‪= 36‬‬

‫‪x‬‬

‫‪41‬‬

‫الوحدة ‪12‬‬ ‫‪ .2‬أ ‪َ .‬ح ِّوطوا يف ٱلْ َج ْد َو ِل َجمي ُع َح ِ‬ ‫ض ُب ٱلْ َع َد ِد ‪.48‬‬ ‫واص َل رَ ْ‬ ‫ض ٍب تُالئِ ُم ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪ 48‬يف َج ْد َو ِل‬ ‫حاص َل رَّ ْ‬ ‫ض ٍب لَها َعوا ِم ُل رَ ْ‬ ‫ ب‪ .‬اُكْتُبوا مَتاري َن رَ ْ‬ ‫ٱلض ِب ‪10 x 10‬‬ ‫ ‬ ‫رَّ ْ‬ ‫ ت‪ .‬اِفْ َح ُصوا يف مِ‬ ‫قائَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد َحتّى ‪َ :50‬ه ْل نَ ْستَطي ُع ٱل َ‬ ‫ْوصول إِىل ٱلْ َع َد ِد ‪48‬‬ ‫ ِب َق َفز ٍ‬ ‫ِب َك ْم قَ ْف َز ٍة؟‬ ‫ات ِم ْن ‪2‬؟‬ ‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16‬‬ ‫‪17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33‬‬ ‫‪34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫اِ ْستَم ّروا يف ٱلْ َف ْح ِص لِ ُمضا َع ِ‬ ‫فات ٱلْ َع َد ِد ‪َ 3‬و ‪ 4‬ألخ‪َ ...‬ه ْل نَ َج ْحتُ ْم؟‬ ‫َمثَلاً ‪َ :‬علَ ْينا أَ ْن نَ ِص َل إِىل ٱلْ َع َد ِد ‪ِ 48‬ب َق َفز ٍ‬ ‫ض ٍب يمُ ْ ِك ُن أَ ْن‬ ‫ات ِم ْن ‪ ،2‬أَ ُّي مَتْري َن رَ ْ‬ ‫نَ ْكتُ َب ِب َح ْيثُ يَكو ُن أَ َح ُد ٱلْ َعوا ِم ِل ‪َ 2‬و ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪48‬؟‬ ‫حاص َل رَّ ْ‬ ‫ما َح ِ‬ ‫ٱلض ِب؟‬ ‫ٱلض ِب ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها َو َغيرْ ُ َم ْوجو َد ٍة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫واص ُل رَّ ْ‬ ‫‪= 48‬‬

‫‪x‬‬

‫‪= 48‬‬

‫‪x‬‬

‫‪= 48‬‬

‫‪x‬‬

‫‪= 48‬‬

‫‪x‬‬

‫ث‪ .‬ملاذا ٰه ِذ ِە ٱلتَّامري َن َغيرْ ُ َم ْوجو َد ٍة يف ٱلْ َج ْد َو ِل أَ ْعال ُه؟‬ ‫يف "قَ ْف َز ٍة" ِم ْن ‪ 1‬يمُ ْ ِك ُننا ٱل َ‬ ‫ْوصول لِك ُِّل َع َد ٍد‪.‬‬ ‫ ‬ ‫‪42‬‬

‫ٱلض ِب لِلْ َع َد ِد ‪ 48‬ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها‪:‬‬ ‫ج‪ .‬اُكْتُبوا َجمي َع َعوا ِم َل رَّ ْ‬

‫الوحدة ‪12‬‬ ‫‪ .3‬أَكْ ِملوا َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ ُم مِ‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ ُج ْز ّيئ‪:‬‬ ‫الئَ ِة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫‪X‬‬

‫‪6 8 9 10‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪ُ . 4‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ يو َج ُد يف َحدي َق ِة ٱلْ َحيوانِ ‪ 8‬أَق ٍ‬ ‫ْفاص لِلْقُرو ِد‪ ،‬يف ك ُِّل قَف ٍَص يو َج ُد‬ ‫‪ 5‬قُرو ٍد بُن َّي ٍة َو ‪ 4‬قُرو ٍد َس ْودا ٍء‪ .‬كَ ْم ِق ْر ًدا يف َحدي َق ِة ٱلْ َحيوانِ ؟‬ ‫ض ٍب ُم مِ‬ ‫الئَ ٍة‪،‬‬ ‫‪ .5‬جِدوا َعوا ِم َل رَ ْ‬ ‫ٱلسطْ ِر ٱلأْ َ ْعىل‬ ‫واُكْتُبوا يف َّ‬ ‫س يف ٱلْ َخاليا‬ ‫وٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َيْ رَ ِ‬ ‫ٱلْ ُملَ َّونَ ِة‪.‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬ ‫ضبوا نَتائِ َج ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" و "ت" َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟‬ ‫ث‪ .‬اِ رْ ِ‬ ‫‪x‬‬ ‫=‬ ‫َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل نَف ِْس ٱل َّنتي َج ِة ِمث َْل ٱلْ َب ْن ِد "أ"؟‬

‫‪+‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫أ ‪ .‬إِ ْج َمعوا َح ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪:‬‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟‬ ‫ ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد‪:‬‬ ‫ب‪ .‬إِ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ‬ ‫ٱلسطْرِ‪:‬‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫ت‪ِ .‬إ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ‬

‫‪X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪43‬‬

‫الوحدة ‪12‬‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة لِلتَّمرينِ ‪.6 x 8‬‬ ‫‪ .6‬اِبْنوا َج ْد َولاً ُمشا ِب ًها لِلْ َف ّعال َّي ِة ّ‬ ‫‪X‬‬

‫أ ‪ .‬إِ ْج َمعوا َح ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪:‬‬ ‫واص َل رَّ ْ‬ ‫َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟‬ ‫ ‬ ‫ٱلسطْ ِر (ٱلْ ُملَ َّونِ )‪:‬‬ ‫ٱلض ِب يف َّ‬ ‫ب‪ .‬إِ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد (ٱلْ ُملَ َّونِ )‪:‬‬ ‫ت‪ِ .‬إ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ‬

‫=‬

‫ضبوا نَتائِ َج ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" و "ت" َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟‬ ‫ث‪ .‬اِ رْ ِ‬

‫هل َح َصلْتُ ْم َعىل نَف ِْس ٱل َّنتي َج ِة ِمث َْل ٱلْ َب ْن ِد "أ"؟‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪x‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫‪ .7‬أَكْ ِملوا‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِب َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫‪= 18‬‬ ‫‪= 18‬‬ ‫‪= 20‬‬ ‫‪= 20‬‬ ‫‪44‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪= 16‬‬ ‫‪= 16‬‬ ‫‪= 42‬‬ ‫‪= 56‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫الوحدة ‪13‬‬ ‫ات َعىل َح ِ‬ ‫ٱلض ِب ِب َع َد ٍد ِم َن ٱلْ َم ّر ِ‬ ‫ٱلض ِب‬ ‫ا إْ َِل ْدر ُ‬ ‫واصلِ رَّ ْ‬ ‫يايض‪ :‬تَأث ُري تَكْبريِ َعوا ِملِ رَّ ْ‬ ‫اك ٱل ِّر ُّ‬ ‫‪ُ .1‬م ْعطى ٱلتَّمرين‪:‬‬

‫=‪2X5‬‬

‫أ ‪ .‬كَبرِّ وا العا ِم َل ٱلأْ َ َّو َل ‪ِ 2‬ض ْع َفينْ ِ‪ .‬اَلْعا ِم ُل ٱلأْ َ َّو ُل ٱلْ َجدي ُد ُه َو ‪.4‬‬ ‫ اُكْتُبوا مَتْري ًنا ُم ِ‬ ‫ناس ًبا‪:‬‬ ‫‪x‬‬ ‫=‬ ‫ ماذا يَ ْح َص ُل لِ ِ‬ ‫ٱلض ِب؟‬ ‫حاصلِ رَّ ْ‬ ‫ب ‪ .‬كَبرِّ وا العا ِم َل ٱلثّاين ِض ْع َفينْ ِ‪ .‬اُكْتُبوا مَتْري ًنا‪:‬‬ ‫ ماذا يَ ْح َص ُل لِ ِ‬ ‫ٱلض ِب؟‬ ‫حاصلِ رَّ ْ‬ ‫ت‪ .‬كَبرِّ وا العا ِملَني ِض ْع َفينْ ِ‪ .‬اُكْتُبوا مِتْري ًنا‪:‬‬ ‫ ماذا يَ ْح َص ُل لِ ِ‬ ‫ٱلض ِب؟‬ ‫حاصلِ رَّ ْ‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْمرينِ ‪:‬‬ ‫ ‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫ب‪ .‬‬ ‫ت‪ .‬‬ ‫ث‪ .‬‬ ‫ج‪ .‬‬

‫ملاذا؟‬ ‫ملاذا؟‬ ‫ملاذا؟‬ ‫ملاذا؟‬ ‫ملاذا؟‬

‫‪x‬‬

‫=‬

‫ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة‪:‬‬

‫= ‪ 3 X 8‬كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫= ‪ 6 X 4‬كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫رضب وقسمة‬

‫ ‬

‫أ‪ .‬‬

‫=‪3X4‬‬

‫‪x‬‬

‫=‬

‫= ‪ 6 X 8‬كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫= ‪ 3 X 40‬كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫= ‪ 3 X 80‬كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ‬ ‫ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫‪45‬‬

‫الوحدة ‪13‬‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْمرينِ ‪:‬‬ ‫‪2 X 153 = 306‬‬ ‫ا َلتَّ ْمري ُن‪:‬‬

‫= ‪4 X 153‬‬

‫ٱلض ِب يف ‪ 2‬يَ ْكبرُ ُ أَيْ ًضا ِ‬ ‫ٱلض ِب َم َّرتَينْ ِ‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫ِع ْن َدما نرضب أَ َح َد َعوا ِملِ رَّ ْ‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا‪ ،‬كَبرِّ وا أَ َح َد ٱلْ َعوا ِملِ َم َّرتَينْ ِ و ُحلّوا ثان َي ًة‪:‬‬ ‫= ‪ 3 X 6‬ج‪.‬‬ ‫=‬ ‫= ‪2X 8‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪3X 5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪2x 7‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪X‬‬

‫ح‪.‬‬ ‫خ‪.‬‬ ‫د‪.‬‬

‫‪ 4‬أ‪.‬‬

‫= ‪5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪7X 3‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪4X 6‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪9X 3‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬

‫ب‪.‬‬ ‫ت‪.‬‬ ‫ث‪.‬‬

‫ٱضبوا أَ َح َد ٱلْ َعوا ِملِ ِب َع َد ٍد َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم و ُحلّوا ثانِ َي ًة‪:‬‬ ‫‪ُ .5‬حلّوا‪َ ،‬و رْ ِ‬ ‫= ‪ 3 X 6‬ب‪.‬‬ ‫= ‪ 6 X 5‬أ‪.‬‬ ‫= ‪12 X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬

‫‪46‬‬

‫الوحدة ‪13‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪12‬‬

‫ ‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬

‫اِنْ َسخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدت ُ ْم‪:‬‬ ‫‪= 12‬‬ ‫‪= 12‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫عاف ‪ /‬أَ ْص َغ ُر ِبأَضْ ٍ‬ ‫‪ .6‬أَكْبرَ ُ ِبأَضْ ٍ‬ ‫عاف‬ ‫ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱل َّر ْس ِم أَ ْو ِبٱلأْ َ ْغر ِ‬ ‫اض‬ ‫ ‬ ‫ْالم‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬يو َج ُد َم َع نِ ْع َمة ‪ 12‬قَلَماً َو َم َع دارين ‪ 6‬أَق ٍ‬ ‫ْالم نِ ْع َمة َع ْن دارين؟‬ ‫ ِب َك ْم ِض ْع ٍف يَ ْكبرُ ُ َع َد ُد أَق ِ‬ ‫ ب‪ .‬يو َج ُد َم َع نِ ْع َمة ‪ 6‬كُتُ ٍب‪َ .‬و َم َع دال َية ‪ 5‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف‬ ‫ِمماّ َم َع نِ ْع َمة‪ .‬كَ ْم كتابًا يو َج ُد َم َع دال َية؟‬ ‫ ‬ ‫ ت‪ُ .‬ع ْم ُر دانا ‪َ 4‬س َن ٍ‬ ‫وات‪َ .‬و ُع ْم ُر أُ ِّمها ‪ 8‬أَ ْض ِ‬ ‫عاف ُع ْمرِها‪.‬‬ ‫ ما ُع ْم ُر أُ ُّم دانا؟‬ ‫‪ُ .7‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫موعات‪ 4 ،‬ت ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫ياض ِة‪ ،‬نَظَّ َم ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ٱلتَّالمي َذ يف ‪َ 6‬م ْج‬ ‫َالميذ يف ك ُِّل‬ ‫ يف َد ْر ِس ٱل ِّر َ‬ ‫موعات َوتَكْبريِ َع َد ِد ٱلتَّ ِ‬ ‫ِ‬ ‫الميذ يف‬ ‫ْليل َع َد ِد ٱلْ َم ْج‬ ‫َم ْجمو َع ٍة‪ .‬قَ َّر َر ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة تَق َ‬ ‫ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة‪َ .‬ع َد ُد ٱلتَّ ِ‬ ‫ِ‬ ‫موعات يَ ْبقَى ُمتَساويًا‪ .‬كَ ْي َف َستو ِّز ُع‬ ‫الميذ يف ك ُِّل ٱلْ َم ْج‬ ‫ِ‬ ‫موعات؟‬ ‫ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ٱلأْ َ َّولاَ َد َعىل ٱلْ َم ْج‬ ‫ِ‬ ‫ٱلض ِب ‪12‬‬ ‫حاص ُل رَّ ْ‬ ‫‪َ .8‬ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة ِ‬ ‫ضبِها ُه َو ‪( 12‬يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو‬ ‫حاص ُل رَ ْ‬ ‫ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ)‪:‬‬ ‫َّ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪= 12‬‬ ‫‪= 12‬‬ ‫‪= 12‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪47‬‬

‫الوحدة ‪13‬‬ ‫خار ُِج ٱلْ ِق ْس َم ِة ‪2‬‬

‫‪َ .9‬ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة خار ُِج ِق ْس َم ِتها ُه َو ‪( 2‬يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو‬ ‫ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ)‪:‬‬ ‫َّ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪12‬‬

‫اِنْ َسخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم‪:‬‬

‫ ‬

‫‪=2‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪=2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪=2‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪=2‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫ٱلض ِب ٱلْ ُج ْزئ َّي ِة‪:‬‬ ‫‪ .10‬أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ‬ ‫‪8‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬

‫ٱلض ِب ٱلْ ُج ْزئ َّي ِة‪:‬‬ ‫‪ .11‬أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ‬ ‫‪9‬‬

‫‪48‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪9‬‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬

‫الوحدة ‪14‬‬ ‫عاف ‪ /‬أَ ْص َغ ُر ِبأَضْ ٍ‬ ‫َأكْبرَ ُ ِبأَضْ ٍ‬ ‫عاف‬ ‫يو َج ُد َم َع َخليل طا ِب َعينْ ِ‪َ .‬ويو َج ُد َم َع دينا ِض ْعف َْي ما َم َع َخليل‪.‬‬ ‫يو َج ُد َم َع دينا ‪ 4‬طَواب َع‪ ،‬لأِ َ َّن ‪ .2X2 = 4‬يو َج ُد َم َع إْ ِ‬ ‫ٱلث ْ َنينْ ِ ‪ 6‬طَواب َع‪.‬‬ ‫يو َج ُد َم َع َخليل طا ِبعٍ ِ‬ ‫واح ٍد‪َ .‬ويو َج ُد َم َع دينا ِض ْعف َْي ما َم َع َخليل‪.‬‬ ‫يو َج ُد مع دينا طا ِب َعينْ ِ‪ ،‬لأِ َ َّن ‪ .2X1 = 2‬يو َج ُد َم َع إْ ِ‬ ‫ٱلث ْ َنينْ ِ‬ ‫طَواب َع‪.‬‬ ‫‪ .1‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل‪:‬‬ ‫َع َد ُد ٱلطّوا ِبعِ‬ ‫ٱلَّتي َم َع َخليل‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪125‬‬

‫َم َع دينا ِض ْعف َْي‬ ‫ما َم َع َخليل‬

‫يو َج ُد َم َع ٱلإْ ث ْ َنينْ ِ‬

‫ٱلص ِّف َونُنا ِق ُش ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ِسياقِ ٱلْ ِو ْح َد ِة)‪:‬‬ ‫‪َ .2‬م ْسأَلَ ٌة اِخْتيار َّي ٌة (يمُ ْ ِك ُن ٱلتَّ َو ُّج ُه لِ ُم ْج َم ِل َّ‬

‫ُحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ٱلص ِّف ‪ 27‬تِلْميذًا‪.‬‬ ‫يو َج ُد يف َّ‬

‫َع َد ُد ٱلْ َب ِ‬ ‫نات ِض ْعف َْي َع َد ُد ٱلأْ َ ْولاَ ِد‪.‬‬ ‫ٱلص ِّف؟‬ ‫كَ ْم ِب ْنتًا َوكَ ْم َولَ ًدا يو َج ُد يف َّ‬

‫‪49‬‬

‫الوحدة ‪14‬‬ ‫‪ . 3‬كَبرِّ وا بِـ ‪ 3‬أَضْ ٍ‬ ‫عاف‬ ‫ يو َج ُد َم َع غال َية طا ِب ًعا ِ‬ ‫واح ًدا (‪َ .)1‬و َم َع َح َسن ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف أَك رَ َْث‪.‬‬ ‫طَوا ِب َع‪ ،‬لأِ َ َّن‬ ‫ يو َج ُد َم َع َح َسن‬ ‫=‪3 X1‬‬ ‫ يو َج ُد َم َع غال َية ‪ 3‬طَوا ِب َع‪َ .‬و َم َع َح َسن ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف أَك رَ َْث‪.‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫طَوا ِب َع‪ ،‬لأِ َ َّن‬ ‫ يو َج ُد َم َع َح َسن‬ ‫‪ .4‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل‪:‬‬ ‫َع َد ُد ٱلطّوا ِبعِ‬ ‫ٱلَّتي َم َع غالية‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪150‬‬

‫َم َع َح َسن ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف‬ ‫أَك رَ َْث ِمماّ َم َع غال َية‬

‫ٱلص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلاْ ِ ْختياريَّ َة ِم َن ٱلْ َب ْن ِد ‪2‬‬ ‫ش ُح بَ ْع َض ٱلأْ َ َّولاَ ِد أَما َم َّ‬ ‫يَ رْ َ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثَّالِ ِث‪.‬‬ ‫أَما َم ُك ْم بَ ْع ُض طَرائِ ِق ٱلْ َح ِّل ٱلَّتي قا َم بِها ت َالمي ُذ َّ‬ ‫قارِنوا بَ ْي َنها َوبَينْ َ طَري َق ِة َحلِّ ُك ْم‪ .‬ما َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه؟ َوما َو ْج ُه ٱلاْ ِ ْخ ِت ِ‬ ‫الف؟‬ ‫‪50‬‬

‫الوحدة ‪14‬‬ ‫َحل َّْت ُدعاء‬

‫َح َّل ُع َمر‬

‫نات‬ ‫بَ ٌ‬

‫أَ ْوال ٌد‬

‫ِٱلص ِّف‬ ‫َم ْجمو ِع ما ب َّ‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬

‫نات‬ ‫ٱلص ِّف ‪ 10‬أَ ْوال ٍد‪ ،‬إذًا َس َيكو ُن ‪ِ 20‬ب ْنتًا‪ ،‬لأِ َ َّن ٱلْ َب ُ‬ ‫إِذا كا َن يف َّ‬ ‫ٱلص ِّف ‪ 30‬تِلْميذًا (‪)10+20=30‬‬ ‫ِض ْعف َِّي ٱلأْ َ ْولاَ ِد‪َ .‬ولٰ ِك ْن َس َيكو ُن يف َّ‬ ‫َو ٰهذا أَك رَ ُْث ِم َن ٱللاَّ ز ِ​ِم‪ .‬نُ ْن ِق ُص َولَ ًدا ِ‬ ‫واح ًدا‪:‬‬ ‫يُ ْصب ُِح لَ َديْنا ‪ 9‬أَ ْوال ٍد‪َ .‬و ِض ْعف َِّي ٱلْـ ‪ُ 9‬ه َو ‪.18‬‬ ‫‪18 + 9 = 27‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫يوسف‪ :‬كَتَ َب َو َر َس َم‬ ‫ُ‬ ‫ٍ‬ ‫موعات‬ ‫يو َج ُد ‪َ 9‬م ْج‬ ‫ِم ْن ‪ 3‬ت ٍ‬ ‫َالميذ‪:‬‬ ‫َولَ ٌد ِ‬ ‫واح ٌد َو ِب ْنتانِ ‪.‬‬ ‫إذًا يو َج ُد ‪ 9‬أَ ْوال ٍد‬ ‫َو ‪ِ 18‬ب ْنتًا‬

‫حيح‬ ‫و ٰهذا َص ٌ‬

‫‪51‬‬

‫الوحدة ‪14‬‬ ‫قال َْت َسلْوى‪:‬‬

‫ٱلص ِّف إِىل ث ُالث ّي ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫َس ْو َف أُق َِّس ُم َّ‬ ‫يف ك ُِّل ث ُالثِ َّي ٍة َولَ ٌد ِ‬ ‫واح ٌد َو ِب ْنتانِ‬ ‫‪27 : 3 = 9‬‬ ‫ات ‪ 9‬أَ ْوال ٍد لأِ َ َّن يف ك ُِّل ث ُالث َّي ٍة َولَ ٌد ِ‬ ‫يو َج ُد يف ‪ 9‬ث ُالث ّي ٍ‬ ‫واح ٌد‬ ‫‪9 + 18 = 27‬‬ ‫ٱلص ِّف ‪ 27‬تِلْميذًا ِم ْن ُه ْم ‪ 9‬أَ ْوال ٍد َو ‪ِ 18‬ب ْنتًا‪.‬‬ ‫يو َج ُد يف َّ‬

‫‪ُ .5‬حلّوا‪:‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪= 24‬‬ ‫‪= 32‬‬ ‫‪= 54‬‬ ‫‪= 36‬‬ ‫‪= 66‬‬ ‫‪= 99‬‬

‫‪52‬‬

‫‪. 4 x‬خ‬ ‫‪. 8 x‬د‬ ‫‪. 9 x‬ذ‬ ‫‪. 12 x‬ر‬ ‫‪. 22 x‬ز‬ ‫‪. 33 x‬س‬

‫=‪8x4‬‬ ‫=‪5x7‬‬ ‫= ‪13 x 4‬‬ ‫= ‪21 x 5‬‬ ‫= ‪32 x 2‬‬ ‫= ‪42 x 3‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬

‫الوحدة ‪15‬‬

‫أَ ْص َغ ُر ِبأَضْ ٍ‬ ‫عاف‬

‫أَ ْص َغ ُر ِ‬ ‫بض ْع َفينْ ِ‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫يو َج ُد َم َع َخليلٍ ‪ 6‬طَوا ِب َع‪َ .‬و َم َع دينا يو َج ُد ‪ 3‬طَوا ِب َع‪.‬‬ ‫دينا‬ ‫َخليل‬ ‫َمعي ِض ْع َفينْ ِ أَك رَ ُْث ِم ْن َك‪.‬‬ ‫َمعي ِض ْع َفينْ ِ أَق َُل ِم ْن َك‪.‬‬

‫‪ .1‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل‪:‬‬

‫َع َد ُد ٱلطَّوا ِبعِ‬ ‫ٱلَّتي َم َع َخليل‬

‫َم َع دينا أَق َُّل ب ِ​ِض ْع َفينْ ِ‬ ‫ِمماّ َم َع َخليل‬

‫يو َج ُد َم َع ٱلإْ ِث ْ َنينْ ِ‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪90‬‬

‫يو َج ُد َم َع دينا ‪6 : 2 = 3‬‬

‫‪53‬‬

‫الوحدة ‪15‬‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ ،‬واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"‬ ‫َج َم َع تَالمي ُذ ٱلثَّوالِ ِث قَناين لِلتَّ ْدويرِ‪َ .‬ج َم َع تَالمي ُذ َّ‬ ‫ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" أَق َُل ب ِ​ِض ْعف َِّي َع َد ِد ٱلْقَناين‪.‬‬ ‫‪ِ 240‬ق ّني َن ًة‪َ .‬ج َم َع ت َالمي ُذ َّ‬ ‫ٱلص ِّفينْ ِ َم ًعا‬ ‫كَ ْم ِق ّني َن ًة َج َم َع ت َالمي ُذ َّ‬ ‫‪َ . 3‬صغِّروا بِـ ‪ 3‬أَضْ ٍ‬ ‫عاف‬ ‫ يو َج ُد َم َع غالية ‪ 6‬طَوا ِب َع‪َ .‬و َم َع َح َسن ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف أَق ََّل‪.‬‬ ‫طَوا ِب َع‪ ،‬لأِ َ َّن‬ ‫ يو َج ُد َم َع َح َسن‬ ‫=‪6:3‬‬ ‫ يو َج ُد َم َع غالية ‪ 12‬طا ِب ًعا‪َ .‬و َم َع َح َسن ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف أَق َّل‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫=‬ ‫طَوا ِب َع‪ ،‬لأِ َ َّن‬ ‫ يو َج ُد َم َع َح َسن‬ ‫َم َع َح َسن ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف أَق ََّل‬ ‫‪ .4‬أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل‪:‬‬ ‫َع َد ُد ٱلطَّوا ِبعِ‬ ‫ٱلَّتي َم َع غالية‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪21‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪270‬‬ ‫‪900‬‬

‫‪54‬‬

‫ِمماّ َم َع غالية‬

‫الوحدة ‪15‬‬ ‫‪ . 5‬بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْولاَ ِد لَ ِعبوا ِبلُ ْع َب ِة ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات‪ .‬ماذا يَ ْح ُدث يف َمسا ِر ٱللُّ ْع َب ِة؟‬ ‫ أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل‪ :‬كَبرِّ وا؟ َص ِّغروا؟ ِب َك ْم ِض ْع ٍف؟‬ ‫كَ ْم بِطاقَ ًة قَ ْب َل‬ ‫ٱللَّ ِع ِب؟‬

‫‪27‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪1,000‬‬

‫كَ ْم بِطاقَ ًة بَ ْع َد‬ ‫ٱللَّ ِع ِب؟‬

‫‪9‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪270‬‬ ‫‪100‬‬

‫كَبرِّ وا؟ َص ِّغروا؟‬ ‫ِب َك ْم ِض ْع ٍف؟‬

‫َص َّغ ْرنا بِـ ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪55‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫ٱلص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة‪:‬‬ ‫شحو َن أَما َم َّ‬ ‫شرَ ْ ُح ٱلْ َم ْسأَلَ َة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة ‪ .11‬بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْولاَ ِد يَ رْ َ‬ ‫ٱلصغ َري ِة‬ ‫كيسا يف نَ ْو َعينْ ِ ِم َن ٱلْ ُعل َِب‪ .‬يف ٱلْ ُعلْ َب ِة َّ‬ ‫يف َم ْص َنعٍ لِلْ َحسا ِء َرزَموا ‪ً 20‬‬ ‫كيسينْ ِ ِم َن ٱلْ َحسا ِء‪َ .‬ويف ٱلْ ُعلْ َب ِة ٱلْكَب َري ِة ‪ 4‬أَك ٍ‬ ‫ْياس‪.‬‬ ‫يو َج ُد َ‬ ‫كَ ْم ُعلْ َب ًة َرزَموا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟ جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪.‬‬ ‫تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ‬ ‫ات ٱلْ ِحساب َّي ِة‬ ‫ُمرا َج َع ٌة‪ :‬تَ ْر ُ‬ ‫ا أَْلَ ْقواس‬ ‫ْواس‪ .‬نَ ُح ُل أَ َّولاً َما ب ِ‬ ‫ِداخلِ ٱلأْ َق ِ‬ ‫َم ْعلو ٌم لَنا أَنَّ ُه ِع ْن َد ُوجو ِد ٱلأْ َق ِ‬ ‫ْواس‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫‪2 + 4 X (3 + 5) = 2 + 4 X 8 = 2 + 32 = 34‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫تمَ ْري ُن ضرَ ْ ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َم َع َج ْمعٍ أَ ْو طَ ْر ٍح‬ ‫يضا َج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح‪ ،‬نَ ُح ُّل أَ َّولاً مَتْري َن‬ ‫ض ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َو ِب ِه أَ ً‬ ‫مَتْري ٌن يَ ْحتَوي َعىل رَ ْ‬ ‫ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة ث ُ َّم ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح‪.‬‬ ‫رَّ ْ‬ ‫ْواس‪.‬‬ ‫تيب‪ ،‬نَ ْستَ ْخ ِد ُم ٱلأْ َق َ‬ ‫ِع ْن َدما نُ َغيرِّ ُ ٱلترَّ ْ َ‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ٱلض ِب‪:‬‬ ‫ثال‪ :‬نَ ُح ُّل أَ َّولاً مَتْري َن رَّ ْ‬ ‫‪36 - 4 X 6 = 36 - 24 = 12‬‬

‫وٱلض َب ث ُ َّم ٱلْ َج ْمعِ‪:‬‬ ‫نَ ُح ُّل أَ َّول ٱلْ ِق ْس َم َة رَّ ْ‬

‫‪56‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪12 : 3 + 4 X 5 = 4 + 20 = 24‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة‬ ‫تمَ ْري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ‬ ‫ات ِم ْن نَ ْو ٍع ِ‬ ‫في ٱلتَّ ْمرينِ ٱلتَّالي ُه َ‬ ‫(ض ْر ٌب َو ِق ْس َم ٌة)‪،‬‬ ‫ناك َع َمل ّي ٌ‬ ‫واح ٍد َ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِلى ٱلْ َيمينِ ‪:‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك نَقو ُم بِٱلْ َح ِّل َح ْس َب ٱلتَّ ْر ِ‬ ‫‪24 : 8 X 4 = 3 X 4 = 12‬‬ ‫ٱلض ِب‬ ‫تمَ ْري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ‬ ‫تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِلى ٱلْ َيمينِ ‪:‬‬ ‫يُ ْم ِك ُن َح َّل ٱلتَّ ْمري َن َح ْس َب ٱلتَّ ْر ِ‬ ‫‪6‬‬

‫‪3 X 2 X 4 = 6 X 4 = 24‬‬ ‫تيب‬ ‫ٱلض ْر ِب‪ ،‬يُ ْم ِك ُننا َض ْر ُب ٱلأْ َ ْعدا ِد ِبأَ ِّي ت َ ْر ٍ‬ ‫ٱلسل ِْسلَ ِة في َّ‬ ‫في تَمارينِ ِّ‬ ‫نُري ُد لأِ َ َّن ٱل َّنتي َج َة ال تَتَ َغ َّي ُر‬

‫تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ‬ ‫ات ٱل ِْحسا ِب َّي ِة‪.‬‬ ‫‪ُ . 1‬حلّوا َح ْس َب قَوانينِ ت َ ْر ِ‬ ‫ َض ُعوا ٱلْ ُح َ‬ ‫ٱلص ْف َح ِة َح ْس َب‬ ‫روف بِجانِ ِب ك ُِّل تَ ْمرينٍ في ٱلإْ ِطا ِر أَ ْسف َ​َل َّ‬ ‫ ٱل َّنتي َج ِة لِك َْي تَ ْح ُصلوا َعلى كَلِ َم ٍة‪.‬‬

‫= ‪9 + 27 : 3 - 5‬‬

‫ج‬

‫= ‪40 : 4 + 5 X 5‬‬

‫ن‬

‫= ‪20 : 2 X 3 : 2‬‬

‫ا‬

‫‪4‬‬

‫‪13‬‬

‫‪16‬‬

‫‪35‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫= ‪8 + (5+19) : 3‬‬

‫ح‬

‫= ‪14 - 4 X 5 : 2‬‬

‫ن‬

‫‪15‬‬ ‫‪57‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫‪ُ . 2‬حلّوا في ٱل َّدفْتَرِ‪ .‬اِ ْستَعينوا بِٱل َّر ْس ِم‬ ‫ات لِ ِ‬ ‫كيس َحلَويّ ٍ‬ ‫ َو َضعوا في ِ‬ ‫عيد ٱلْميال ِد‪:‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪َ 6‬سكاكِر‬ ‫‪ِ 3‬علْ َك ٌة‬

‫‪ 2‬كَ ْع َك ٌة‬ ‫‪ِ 4‬قطَع شوكوالطَة‬

‫‪ 5‬بافال‬ ‫أ‪ .‬كَ ْم ِقطَ َع َة َحلَويّ ٍ‬ ‫ات َو َضعوا ِم ْن ك ُِّل نَ ْو ٍع في ‪ 5‬أَك ٍ‬ ‫ْياس؟‬ ‫َسكاكِر ‬ ‫ ‬ ‫تمرين ‪5 X 6 = 30‬‬ ‫ِعلْ َك ٌ ة‬ ‫ ‬ ‫بافال ‬ ‫ ‬ ‫كَ ْع َك ٌ ة‬ ‫ ‬ ‫ِقطَع شوكوالطة‬ ‫ ‬ ‫ب‪ .‬كَ ْم ِقطَ َع َة َحلَويّ ٍ‬ ‫ات َو َضعوا ِم ْن ك ُِّل نَ ْو ٍع في ‪ 8‬أَك ٍ‬ ‫ْياس؟‬ ‫َسكاكِر ‬ ‫ ‬ ‫ِعلْ َك ٌ ة‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫بافال‬ ‫ ‬ ‫كَ ْع َك ٌ ة‬ ‫ ‬ ‫ِقطَع شوكوالطة‬ ‫ ‬ ‫ْس ٱل َّنتي َج ِة‪:‬‬ ‫‪ .3‬اُكْتُبوا تَ ْمري َن َض ْر ٍب َوت َ ْمري َن ِق ْس َم ٍة لَ ُهما نَف ُ‬ ‫ ِم ٌ‬ ‫ = ‪َ 2 X 3‬ض ْر ٌب‬ ‫ثال‪6 :‬‬ ‫ = ‪ِ 18 : 3‬ق ْس َم ٌة‬ ‫‪6‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪= 12‬‬ ‫‪=8‬‬ ‫‪24 :‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪= 12‬‬ ‫‪=8‬‬ ‫‪58‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫‪= 15‬‬ ‫‪= 15‬‬

‫‪= 12‬‬ ‫‪= 12‬‬

‫‪X‬‬

‫‪:‬‬

‫‪X‬‬

‫‪:‬‬

‫ٱلض ِب ٱلتّال َي ِة‪:‬‬ ‫‪ .4‬أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ‬ ‫‪8 3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0 6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫‪7‬‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫‪4‬‬

‫ٱلض ِب ‪36‬‬ ‫حاصل رَّ ْ‬

‫‪َ .5‬ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة ِ‬ ‫ضبِها ُه َو ‪( 36‬يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو‬ ‫حاص ُل رَ ْ‬ ‫ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ)‪:‬‬ ‫َّ‬ ‫‪6‬‬

‫‪36‬‬

‫‪18‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪12‬‬

‫‪9‬‬

‫‪4‬‬

‫‪12‬‬

‫‪6‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫اِنْ َس ُخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدت ُ ْم‪:‬‬ ‫‪= 36‬‬ ‫‪= 36‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪= 36‬‬ ‫‪= 36‬‬ ‫‪= 36‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫ ‬

‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪59‬‬

‫الوحدة ‪16‬‬ ‫خَار ُِج ٱلْ ِق ْس َم ِة ‪6‬‬

‫‪َ .6‬ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة َخار ُِج ِق ْس َم ِتها ُه َو ‪( 6‬يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو‬ ‫ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ)‪:‬‬ ‫َّ‬ ‫‪36‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬

‫‪60‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫‪10‬‬

‫‪18‬‬

‫‪48‬‬

‫‪12‬‬

‫‪3‬‬

‫‪18‬‬

‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪7‬‬

‫‪42‬‬

‫ اِنْ َس ُخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪=6‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪=6‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪=6‬‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ ُج ْزئ َّي ِة‪:‬‬ ‫‪ .7‬أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ‬ ‫‪8 7‬‬ ‫‪48‬‬

‫‪=6‬‬ ‫‪=6‬‬ ‫‪=6‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪24‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪56‬‬ ‫‪36‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪45‬‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫ض ٍب أَ ْص َغ َر ِم ْن ‪:)10‬‬ ‫ٱلض ِب ٱلْ ُج ْز ّيئ‪( .‬جِدوا َعوا ِم َل رَ ْ‬ ‫‪ .8‬أَكْ ِملوا َج ْد َو َل رَّ ْ‬ ‫‪X‬‬

‫‪36‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪81‬‬

‫ِو ْح َد ٌة اِخْتيار َّي ٌة‬ ‫ٱلص ِّف أَ ْو َح ْس َب قَرا ِر ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ‬ ‫ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ ،‬واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ِبثَ َمنِ َدفْترَ َيْنِ كَب َرييْنِ يمُ ْ ِك ُننا شرِ ا ُء ‪َ 5‬دفاتِ َر َصغ َريةً‪.‬‬ ‫ِبثَ َمنِ ‪َ 10‬دفاتِ َر كَب َري ٍة‪ ،‬كَ ْم َدفْترَ ًا َصغ ًريا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَشْ ترَ ي؟‬

‫رضب وقسمة‬

‫‪ُ .2‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ ،‬واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‬ ‫ يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱل َّر ْس ِم أَ ْو ِبٱلأْ َ ْغر ِ‬ ‫اض‪:‬‬ ‫يوسف‪.‬‬ ‫أ‪ُ .‬ع ْم ُر َخليل ‪ 18‬عا ًما‪ُ .‬ع ْم ُر ُە ِض ْعف َْي ُع ْم َر ُ‬ ‫يوسف؟‬ ‫ ما ُع ْم ُر ُ‬ ‫يوسف ‪ 24‬بِطاقَ ًة‪َ .‬ع َد ُد ٱلْب ِ‬ ‫ِطاقات ٱلَّتي َم َع راين‬ ‫ب‪ .‬يو َج ُد َم َع ُ‬ ‫أَق ََّل بِـ ‪ 4‬أَ ْض ٍ‬ ‫يوسف‪ .‬كَ ْم بِطاقَ ًة َم َع راين؟‬ ‫عاف ِمماّ َم َع ُ‬ ‫َم ْن َم َع ُه ب ٍ‬ ‫يوسف أَ ْم راين؟‬ ‫ ‬ ‫ِطاقات أَك رَ َْث‪ُ ،‬‬ ‫ت‪ .‬يو َج ُد َم َع راين ‪ 12‬بِطاقَ ًة‪َ .‬و َم َع َحنان ‪ 4‬ب ٍ‬ ‫ِطاقات‪.‬‬ ‫ِطاقات راين َع ْن َع َد ُد ب ِ‬ ‫ ِب َك ْم ِض ْع ٍف يَ ْكبرُ ُ َع َد ُد ب ِ‬ ‫ِطاقات َحنان؟‬ ‫ْبوم ٱلطَّوا ِبعِ يو َج ُد ‪ 30‬طا ِب ًعا‪َ .‬ويف‬ ‫ٱلص ْف َح ِة ٱلأْ وىل ِم ْن أَل ِ‬ ‫ث‪ .‬يف َّ‬ ‫ٱلص ْف َح ِة ٱلثّان َي ِة َع َد ُد ٱلطَّوا ِبعِ أَق َُّل بِـ ‪ 3‬أَ ْض ٍ‬ ‫ ‬ ‫عاف َعماّ يف‬ ‫َّ‬ ‫ٱلص ْف َحتَينْ ِ َم ًعا؟‬ ‫ٱلص ْف َح ِة ٱلأْ وىل‪ .‬كَ ْم طا ِب ًعا يو َج ُد يف َّ‬ ‫َّ‬ ‫‪ُ .3‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‬ ‫ أ‪ .‬يو َج ُد يف َم ْقلَ َم ِة نور ‪ 12‬قَلَ َم أَلْوانٍ ‪َ .‬ع َد ُد أَق ِ‬ ‫ْالم ٱلأْ َلْوانِ أَكْبرَ َ‬ ‫ بِـ ‪ 4‬أَ ْض ٍ‬ ‫ْالم ٱل ِْحبرْ ِ‪ .‬كَ ْم قَلَ َم ِحبرْ ٍ يو َج ُد َم َع نور؟‬ ‫عاف ِم ْن َع َد ِد أَق ِ‬ ‫ ماذا يو َج ُد أَك رَ َْث‪ ،‬أَقْال ُم أَلْوانٍ أَ ْم أَقْال ٌم عاديَّ ٍة؟‬ ‫ْالم ٱل ِْحبرْ ِ أَ ْص َغ َر بِـ ‪6‬‬ ‫ ب‪ .‬يو َج ُد يف َم ْقلَ َم ِة نَ َغ ٍم ‪ 3‬أَقْال َم ِحبرْ ٍ‪َ .‬ع َد ُد أَق ِ‬ ‫ أَ ْض ٍ‬ ‫ْالم ٱلأْ َلْوانِ ‪ .‬كَ ْم قَلَ َم أَلْوانٍ يو َج ُد َم َع نَ َغم؟‬ ‫عاف ِم ْن َع َد ِد أَق ِ‬ ‫ ماذا يو َج ُد أَك رَ َْث‪ ،‬أَقْال ُم أَلْوانٍ أَ ْم أَقْال ُم ِحبرْ ٍ؟‬

‫الوحدة ‪17‬‬

‫‪61‬‬

‫الوحدة ‪17‬‬ ‫بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫ٱلص ِّف طَرائِ َق َحلِّ ِه ْم لِلْ َم ْسأَلَ ِة ٱلتّال َي ِة‪:‬‬ ‫شحو َن أَما َم َّ‬ ‫الميذ يَ رْ َ‬ ‫ِبثَ َمنِ َدفْترَ َيْنِ كَب َرييْنِ يمُ ْ ِك ُننا شرِ ا َء ‪َ 5‬دفاتِ َر َصغ َرية‪.‬‬ ‫ِبثَ َمنِ ‪َ 10‬دفاتِ َر كَب َري ٍة‪ ،‬كَ ْم َدفْترَ ًا َصغ ًريا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَشْ ترَ ي؟‬ ‫بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٰهكَذا‪:‬‬ ‫َحل َّْت تاال‪:‬‬

‫رضب وقسمة‬

‫َ‬ ‫قال عا ِمر‪:‬‬

‫َدفاتِ ٌر كَب َري ٌة‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬

‫ٍ‬ ‫موعات ِم ْن‬ ‫لِكيَ ْ نَشْ ترَ ي ‪َ 10‬دفاتِ َر كَب َري ٍة‪َ ،‬علَ ْينا أَ ْن نَشْ ترَ ي ‪َ 5‬م ْج‬ ‫َدفْترَ َيْنِ كَب َرييْنِ ‪.‬‬ ‫‪2 X 5 = 10‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك َعلَ ْينا أَ ْن‬ ‫ٍ‬ ‫موعات‬ ‫نَشْ ترَ ي ‪َ 5‬م ْج‬ ‫ٱلصغ َري ِة‬ ‫ِم َن ٱل َّدفاتِ ِر َّ‬ ‫‪5 X 5 = 25‬‬

‫‪62‬‬

‫َدفاتِ ٌر َصغ َري ٌة‬

‫َم َه َّم ُة بَ ْح ٍث‪:‬‬

‫الوحدة ‪18‬‬

‫كال ِم ْن ُم َثل ٍ‬ ‫بِنا ُء أَشْ ٍ‬ ‫َّثات‬

‫وات ُمثَل ٍ‬ ‫‪ُ . 1‬خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫َّثات ُمتَسا ِويَ ِة ٱلأْ َ ْضال ِع ( َخ رْضا ٌء)‪ِ .‬صلوا بَينْ َ ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات‬ ‫ِب َح ْيثُ يُال ِم ُس ِضلْ َع أَ َح ِد ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات ِضلْ َع ٱلْ ُمثَل َِّث آْٱل َخر َعىل ك ُِّل طولِ ِه‪ .‬ا ُ ْر ُسموا َعىل‬ ‫شَ َب َك ِة ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات أَ ْدنا ُه ٱلأْ َشْ َ‬ ‫كال ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها‪.‬‬ ‫ اِ ْع َملوا َح ْس َب ٱلْتَّ ْع ِ‬ ‫ليامت ٱلتّال َي ِة‪:‬‬

‫طَري َق ٌة ُم ِ‬ ‫ناس َب ٌة لِلْ َو ْصلِ‬

‫طَري َق ٌة َغيرْ ُ ُم ِ‬ ‫ناس َب ٍة لِلْ َو ْصلِ‬

‫أ‪ .‬اِبْنوا أَشْ كالاً ِم ْن ث َالث َ ِة ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات ُمتَسا ِويَ ِة ٱلأْ َ ْضال ِع ( َخ رْضاء)‪َ ،‬وٱ ْر ُسموا َعىل‬ ‫شَ َب َك ِة ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات أَ ْدنا ُه‪َ .‬عىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟‬

‫بحث ‪ -‬أشكال ٱلْ ُم َثلَّثَات‬

‫ب‪ِ .‬صلُوا بَينْ َ أَ ْربَ َع ِة‪َ ،‬خ ْم َس ِة َو ِستَّ ِة ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات يف ك ُِّل َم َّر ٍة‪َ ،‬وٱ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ‬ ‫كال ٱلَّتي‬ ‫َح َصلْتُ ْم َعلَيها‪َ .‬عىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟‬

‫‪63‬‬

‫الوحدة ‪18‬‬ ‫َعىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟‬

‫بحث ‪ -‬أشكال ٱلْ ُم َثلَّثَات‬

‫َعىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟‬

‫‪ُ .2‬مرا َج َع ٌة‪:‬‬

‫‪64‬‬

‫ُحلّوا‪:‬‬

‫= ‪36 : 9‬‬

‫‪.‬ح‬

‫= ‪. 4 x 8‬أ‬

‫= ‪40 : 8‬‬

‫‪.‬خ‬

‫= ‪. 9 x 3‬ب‬

‫= ‪32 : 4‬‬

‫‪.‬د‬

‫= ‪. 9 x 5‬ت‬

‫= ‪64 : 8‬‬

‫‪.‬ذ‬

‫= ‪. 7 x 6‬ث‬

‫= ‪56 : 8‬‬

‫‪.‬ر‬

‫= ‪. 9 x 9‬ج‬

‫الوحدة ‪19‬‬

‫ُمرا َج َع ٌة يف ٱلْ َه ْن َد َس ِة‬ ‫‪ . 1‬أ‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ث َالثُ زَوايا مِ‬ ‫قائَ ٍة‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ث َالثُ زَوايا حا َّد ٍة‪.‬‬ ‫ ت‪ .‬لَ ِّونوا ِب َقل َِم َر ٍ‬ ‫صاص ث َالثُ زَوايا ُم ْن َف ِر َج ٍة‪.‬‬

‫‪َ .2‬رت ِّبوا ٱلْ ُح َ‬ ‫روف َح ْس َب كِبرَ ِ ٱل ّزاويَ ِة ِم َن ٱلأْ َ ْص َغ ِر إِىل ٱلأْ َكْبرَ ِ‪.‬‬ ‫أ‬

‫ا َل ّزاويَ ُة ٱلأْ َكْب‬

‫هندسة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬

‫ا َل ّزاويَ ُة ٱلأْ َ ْص َغر‬

‫ب‬

‫ت‬

‫ث‬

‫ج‬

‫ٱلساقَينْ ِ‪.‬‬ ‫‪ .3‬أَضيفوا َعىل ٱل َّر ْس َم ِة ِضلْعانِ يَكْ تَ ْح ُصلوا َعىل ُمثَل ٍَّث ُمتَساوي ّ‬

‫‪65‬‬

‫الوحدة ‪19‬‬ ‫ ‬

‫جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪:‬‬

‫‪ .4‬أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة ِضلْعان لِكيَ ْ تَ ْح ُصلوا َعىل ُمثَل ٍَّث قائِ ِم ٱل ّزاويَ ِة‪.‬‬

‫ ‬

‫جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪:‬‬

‫هندسة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬

‫‪ .5‬أَضيفوا لِلْ ِقطْ ِع ِة ٱلْ َم ْرسو َم ِة َخطًّا ِب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل زاويَ ٍة أَ ْص َغ َر ِم ْن ‪َ 90‬د َر َج ٍة‪.‬‬

‫ ‬

‫‪66‬‬

‫جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪:‬‬

‫الوحدة ‪19‬‬ ‫‪ .6‬أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة َخطًّا ِب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل زاويَ ٍة أَكْبرَ َ ِم ْن ‪َ 90‬د َر َج ٍة‪.‬‬

‫ ‬

‫جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪:‬‬

‫باعي ِب ِه أَ ْربَ ُع زَوايا مِ‬ ‫قائَ ٍة‪.‬‬ ‫‪ .7‬أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة ُخطوطًا ِب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل شَ كْلٍ ُر ٍّ‬

‫هندسة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬

‫ ‬

‫جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات إِضاف َّي ٍة‪:‬‬

‫ما ٱلأْ َشْ ُ‬ ‫كال ٱل ُّربا ِع َّي ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها؟‬ ‫‪67‬‬

‫الوحدة ‪19‬‬

‫باعي لَ ُه ِضلْعانِ قَصريانِ‬ ‫‪ .8‬أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة ُخطوطًا ِب َح ْيثُ نَ ْح ُص ُل َعىل شكْلٍ ُر ٍّ‬ ‫ُمتَساويانِ َو ِضلْعانِ طَويالنِ ُمتَساويانِ ‪.‬‬

‫ ‬

‫َر َس َم ْت دينا ٰهكَذا‪:‬‬

‫هندسة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬

‫َهلِ ٱل َّر ْس ُم ُم ِ‬ ‫ناس ًبا؟‬ ‫ ‬ ‫ٱلسا َع ِة‪ .‬أَديروا ٱلْ َعقار َِب‪:‬‬ ‫‪ .9‬اِ ْع َملوا َم َع ّ‬ ‫ساعات كا ِملَ ٍة ت َ ْنتُ ُج زَوايا مِ‬ ‫ٍ‬ ‫ أ‪ِ .‬بأَ ِّي‬ ‫قائَ ٍة بَينْ َ ٱلْ َع ْق َربَينْ ِ؟‬ ‫ٱلس ِ‬ ‫اعات ٱلْكا ِملَ ِة‪.‬‬ ‫ ا ُ ْر ُسموا َعقار َِب ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة زاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬أَنْتَ َج ْت َعقار ُِب ّ‬ ‫ٱلصغ ُري ِع ْن َد ٱل َّرق ِْم ‪ 6‬وٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري ِع ْن َد ٱل َّرق ِْم‬ ‫ ٱلْ َع ْق َر ُب َّ‬ ‫ٱلسا َع ِة‪ .‬أَديروا ٱلْ َعقار َِب َوافْ َحصوا‪:‬‬ ‫ ت‪ .‬اِ ْع َملوا َم َع ّ‬ ‫ٍ‬ ‫ساعات كا ِملَ ٍة يو َج ُد زاويَ ٌة حا َّدةٌ؟‬ ‫ يف أَ ِّي‬

‫ ‬

‫‪68‬‬

‫ٍ‬ ‫ساعات كا ِملَ ٍة يو َج ُد زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة؟‬ ‫ث‪ .‬يف أَ ِّي‬

‫الوحدة ‪20‬‬ ‫ا ََّلد َورانُ‬ ‫َموا ٌّد لِلْ ِو ْح َد ِة‪ِ :‬قطَ ٌع ُمتَّ ِصلَ ٌة‪ ،‬أًشْ ٌ‬ ‫نات َز ْرقاء‬ ‫كال ُسداس َّي ٌة‪ُ ،‬م َع ِّي ٌ‬ ‫َوبَ ْيضا َء ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫‪ُ .1‬خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات َو ِصلوا بَ ْي َنها‪.‬‬ ‫ أَبْقوا ِ‬ ‫واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلأْ ُ ْخرى ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‬ ‫ (‪َ 90‬د َر َج ًة)‪ .‬اِ ْستَ ِم ّروا يف إِدا َر ِة ٱلْ ِقطْ َع ِة‪ ،‬يف ك ُِّل َم َّر ٍة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (‪َ 90‬د َر َج ًة)‪.‬‬ ‫َحتّى ت َعو ُد ٱلْ ِقطْ َع ُة إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة‪ .‬كَ ْم َم َّر ًة أَ َد ْرتُم ٱلْ ِقطْ َع َة َحتّى عا َد ْت إِىل‬ ‫نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة؟‬ ‫‪ .‬كَ ْم َد َر َج ًة دا َر ِت ٱلْ ِقطْ َع ُة يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟‬ ‫= ‪x 90‬‬

‫زاويَ ُة ٱل َّد َورانِ‬

‫اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة‬

‫يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة ت َدو ُر ٱلْ ِقطْ َع َة‬ ‫َد َر َج ًة‬ ‫ٱلد َورانِ " ِه َي ٱل ُّن ْقطَ ُة ٱلَّتي ت َدو ُر ٱلْ ِقطْ َع ُة َح ْولِها‪.‬‬ ‫" َم ْركَ ُز َّ‬ ‫ٱلد َورانِ " ِه َي ٱل ّزاويَ ُة ٱلَّتي تَدو ُر بِها ٱلْ ِقطْ َع ُة يف ك ُِّل َم َّر ٍة‬ ‫"زاويَ ُة َّ‬ ‫(يف ٰه ِذ ِە ٱلْحالَ ِة ‪َ 90‬د َر َج ًة)‪.‬‬ ‫َم ْركَ ُز ٱل َّد َورانِ‬

‫‪69‬‬

‫الوحدة ‪20‬‬ ‫‪ . 2‬نُدي ُر ٱلْ َعلَ َم َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪َ 45 ،‬د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّرةً‪.‬‬ ‫ ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َ ْعال َم‪ .‬كَ ْم َم َّر ًة نُدي ُر ٱلْ َعلَ َم ِبزاويَ ِة ‪َ 45‬د َر َج ًة َحتّى يَقو ُم‬ ‫ ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟‬

‫اْ ِ‬ ‫ٱل ْس ِتدا َر ِة‬

‫‪x 45 = 360‬‬

‫‪45°‬‬

‫‪ُ .3‬خذوا ِش ْب َه ُم ْن َحر ٍِف ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪َ ،‬و َضعو ُه َعىل ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف‬ ‫ٱلْ َموجو ِد يف ٱل َّر ْس َم ِة‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬أَديروا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ‪َ 90‬د َر َج ًة (كَام‬ ‫ ‬ ‫ُم َبينَّ ٌ يف ٱل َّر ْس َم ِة) َوٱ ْر ُسمو ُه‪ .‬اِ ْستَ ِم ّروا‬ ‫ يف إِدا َر ِة ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ‪َ 90‬د َر َج ًة يف‬ ‫ ك ُِّل َم َّر ٍة‪َ .‬حتّى يَ ِص َل َم َّر ًة أُ ْخرى‬ ‫‪90°‬‬ ‫ إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة‪.‬‬

‫كَ ْم َد َر َج ًة دا َر ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟‬ ‫= ‪4 x 90‬‬

‫دا َر ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‬ ‫َد َر َج ًة‪.‬‬ ‫عا َد ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة بَ ْع َد أَنِ دا َر َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة ِم ْن ‪َ 360‬د َر َج ًة‪.‬‬ ‫‪70‬‬ ‫لِكيَ ْ يَقو َم ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َعلَ ْي ِه أَ ْن يَدو َر ‪َ 4‬م ّر ٍ‬ ‫ات‪ ،‬ك ُُّل َم َّر ٍة ‪َ 90‬د َر َج ًة‪.‬‬

‫ب ‪َ .‬ضعوا ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف َعىل ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ٱلْ َم ْوجو ِد يف ٱل َّر ْس َم ِة‬ ‫ أَديرو ُه بِـ ‪َ 60‬د َر َج ًة َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َحتّى ت َِصلوا‬ ‫ إِىل ٱلْ َخ ِّط‪َ ،‬وٱ ْر ُسمو ُه ثان َي ًة‪ .‬اِ ْستَ ِم ّروا‬ ‫ يف إِدا َر ِة ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ِع َّد َة َم ّر ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫َحتّى ت َِصلوا إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة‪.‬‬ ‫ ‬

‫الوحدة ‪20‬‬

‫‪60°‬‬

‫كَ ْم َم َّر ًة أَ َد ْرتُ ْم ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ِبزاويَ ِة َد َورانٍ ِم ْق َدا ُرها ‪َ 60‬د َر َج ًة‬ ‫اُكْتُبوا مِتْري ًنا ُم ِ‬ ‫َحتّى َو َصلْتُ ْم إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة؟‬ ‫ناس ًبا‪:‬‬ ‫= ‪x 60‬‬

‫اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة‬

‫ت ‪ .‬أَديروا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف ِبزاويَ ِة ‪َ 120‬د َر َج ًة‪َ ،‬وٱ ْر ُسموا‪.‬‬ ‫ اِ ْستَعينوا بِٱلْ ُخ ِ‬ ‫طوط‪.‬‬ ‫ اُكْتُبوا مِتْري ًنا ُم ِ‬ ‫ناس ًبا‬ ‫ لِكيَ ْ ت ُ َب ِّي ُنوا َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪:‬‬ ‫مَتْري ٌن‪:‬‬ ‫ ‬

‫‪120°‬‬

‫= ‪x 120‬‬

‫‪71‬‬

‫الوحدة ‪20‬‬ ‫ت ‪ .‬أَديروا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪،‬‬ ‫ ‪َ 180‬د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّرةً‪َ ،‬وٱ ْر ُسموا‪.‬‬ ‫ كَ ْم َم َّر ًة أَ َد ْرتُ ْم ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِ​ِف َحتّى َو َصلْتُ ْم‬ ‫ إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة ( َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة)؟‬

‫‪180°‬‬

‫‪x 180 = 360‬‬

‫نات َز ْرقا َء ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫‪ُ .4‬خذوا ُم َع َّي ٍ‬ ‫وات‪َ ،‬و َرتِّبوها َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ (كَام‬ ‫بِٱل َّر ْس َم ِة)‪ِ .‬ب َحيْثُ تَتَال َم ُس ٱلأْ َ ْضال ُع‪َ .‬ه ْل يمُ ْ ِك ُننا بِنا ُء َر ْس َم ٍة كَ ٰه ِذ ِە إِذا أَ َد ْرنا ُم َعينَّ ٌ‬ ‫ِ‬ ‫واح ٌد ‪َ 60‬د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة ( َو ِه َي ِعبا َر ٌة َع ْن زاويَ ِة ٱلْ ُم َعينَّ ِ ٱلْحا َّد ِة)؟‬ ‫ يمُ ْ ِك ُننا أَ ْخ ُذ ُم َعينَّ ٍ ِ‬ ‫واح ٍد‪،‬‬ ‫َونَ ْر ُس ُم ُمحيطُ ُه‪ ،‬ث ُ َّم نُدي ُر ُة‬ ‫ ‬ ‫ بِـ ‪َ 60‬د َر َج ًة‪.‬‬ ‫اْ ِ‬ ‫ٱل ْس ِتدا َر ِة‬

‫‪60°‬‬

‫أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫ يمُ ْ ِك ُن إِدا َر ُة ٱمل ُ َعينَّ ِ‬

‫َم َّر ٍ‬ ‫ات َحتّى يَ ِص َل إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة‪.‬‬ ‫= ‪x 60‬‬

‫‪72‬‬

‫حا ِولوا نَ ْس َخ ٱلْ ُم َع ّي ِ‬ ‫نات كَام َرت َّ ْبتُموها َعىل ٱل َّدفْترَ ِ أَ ْو َعىل َو َرقَ ٍة‪.‬‬

‫الوحدة ‪20‬‬ ‫َر ْس ٌم َوتَ ْزي ٌني‬ ‫‪ . 5‬يف ٱلْ ِمثا ِل‪َ ،‬ح َّولْنا ٱلْ ُم َعينَّ ُ إِىل أَ ْرنَ ٍب‪.‬‬ ‫ ث ُ َّم أَ َد ْرنا ُه َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪.‬‬ ‫ حا ِولوا َر ْس َم ٱلأْ َرانِ ِب يف باقي‬ ‫ٍ‬ ‫ ٱلْ ُم َع َّي ِ‬ ‫سومات‬ ‫نات‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ت َ ْحض َري ُر‬ ‫احات‬ ‫ إِضا ِف َّي ٍة ِم ْن ِع ْن ِدكُ ْم‪ .‬يو َج ُد أَ ْدنا ُه اِقْترِ ٌ‬ ‫ٍ‬ ‫سومات يمُ ْ ِك ُن ُك ْم اِلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِها‬ ‫ لِ ُر‬

‫اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة‬

‫‪ . 6‬اِبْنوا ٱلشّ ك َْل ٱلتّايل ب ِ‬ ‫نات ٱل َّز ْرقا ِء َوٱلْ ُم َع َّي ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ُم َع َّي ِ‬ ‫نات‬ ‫ ٱلْفاتِ َح ِة‪ .‬زاويَ ُة ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلأْ َ ْز َر ُق ٱلْحا َّد ُة ِه َي ‪َ 60‬د َر َج ًة‪،‬‬ ‫ ‬ ‫َوزاويَ ُة ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلْفاتِ ُح ٱلْحا َّد ُة ِه َي ‪َ 30‬د َر َج ًة‪:‬‬ ‫ إِذا أَ َد ْرنا ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلأْ َ ْز َر ُق َحتّى ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلأْ َ ْز َر ُق ٱلتّايل‪،‬‬ ‫ ماذا َستَكو ُن زاويَ ُة ٱل َّد َورانِ ؟‬ ‫ يَدو ُر ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلْفاتِ ُح ِبزاو ِي ِة َد َورانٍ ِمقْدا ُرها‬ ‫َد َر َج ٍة‪.‬‬ ‫نات ٱل َّز ْرقا ِء َوٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫‪ .7‬اِبْنوا شَ ْكلاً ِم َن ٱلْ ُم َع ِّي ِ‬ ‫ْس‬ ‫َّثات ٱلْ َخ رْضا ِء‪ِ ،‬ب َح ْيثُ تَكو ُن نَف َ‬ ‫ٱل ّزاويَ ُة بَينْ َ ُم َع َّي َنينْ ِ ُمتَتالِ َيينْ ِ َوبَينْ َ ُمثَلَّثَينْ ِ ُمتَتالِ َيينْ ِ‪ .‬قوموا ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‬ ‫َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ٱلَّذي يَكو ُن َعىل طَ َر ِف ٱمل ُ َعينَّ ِ ِم ْن ناح َي ِة ٱل ّزاويَ ِة‬

‫‪73‬‬

‫الوحدة ‪20‬‬ ‫ ٱلْحا َّد ِة‪ .‬اِنْ َسخوا ٱلشَّ ك َْل ٱلَّذي بَ َن ْيتُ ْم َعىل ٱل َّدفْترَ ِ أَ ْو َعىل َو َرقَ ٍة‪.‬‬ ‫أ ‪ .‬إِذا أَ َد ْرنا ٱمل ُ َعينَّ َ َحتّى ٱمل ُ َعينَّ َ ٱلتّايل‪،‬‬ ‫َستَكو ُن ق ْي َم ُة زا ِويَ ُة ٱل َّد َورانِ‬ ‫َد َر َج ٍة‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ إِذا أَ َد ْرنا ٱلْ ُمثَلَّثَ َحتّى ٱلْ ُمثَلَّثَ ٱلتّايل‪،‬‬ ‫َستَكو ُن ق ْي َم ُة زا ِويَ ُة ٱل َّد َورانِ‬ ‫ ‬ ‫َد َر َج ٍة‪.‬‬

‫اْ ِ‬ ‫ٱل ْس ِتدا َر ِة‬

‫نات ٱل َّز ْرقا ِء َوٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫ب‪ .‬حا ِولوا بِنا َء أَشْ كالاً إِضاف َّي ًة ِم َن ٱلْ ُم َع ِّي ِ‬ ‫َّثات ٱلْ َخ رْضا ِء‬ ‫َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّرأْ ِس لِل ّزاويَ ِة ٱلْ ُكبرْ ى يف ٱمل ُ َعينَّ ِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ‪ .‬ا ُ ْر ُسموا‪.‬‬ ‫ت‪ .‬حا ِولوا بِنا َء شَ ْكلاً ِم ْن ث َالث ِة ُم َع ِّي ٍ‬ ‫نات َز ْرقا َء َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل ّزاويَ ِة ٱلْ ُم ْن َف ِر َج ِة‬ ‫يف ٱمل ُ َعينَّ ِ‪.‬‬ ‫‪َ . 8‬ف ّعال ّي ٌة اِخْتياريَّ ٌة أَ ْو َف ّعال ّي ٌة كَ َوظي َف ٍة بَ ْيت َّي ٍة‪.‬‬ ‫َموا ٌّد لِلْ َف ّعال َّي ِة‪ُ :‬مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل َّزاويَ ِة أَ ْز َر ٌق أَ ْو أُ ْرجواين ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َضعوا ٱلْ ُمثَلَّثَ َعىل ٱلْ ُمثَل َِّث يف ٱل َّر ْس َم ِة‪ .‬أَديرو ُه َح ْو َل َرأْ ِس ٱل ّزاويَ ِة ٱل مِ‬ ‫ْقائَ ِة‪،‬‬ ‫ ‬ ‫ٰه ِذ ِە ِه َي نُ ْقطَ ُة ٱل َّد َورانِ ‪ ،‬يف ك ُِّل َم َّر ٍة ‪َ 90‬د َر َج ًة‪َ ،‬حتّى إِ مْت ِام َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫ اُنْظُروا بِدايَ َة ٱلْ َع َمل َّي ِة يف ٱل َّر ْس َم ِة‪.‬‬

‫‪74‬‬

‫َد َر َج ًة‪.‬‬ ‫يَدو ُر ٱلْ ُمثَلَّثُ ِبزاويَ ِة َد َورانٍ قي َمتُها‬ ‫ما ٱلشَّ ك ُْل ٱلَّذي َح َصلْتُ ْم َعلَي ِه بِٱنْ ِتها ِء ٱل َّر ْس ِم؟‬

‫نُ ْقطَ ُة ٱل َّد َورانِ‬

‫‪ُ .1‬خذوا ُم َس َّد ًسا َو َرتِّبوها َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّد َورانِ (كَام بِٱل َّر ْس َم ِة)‪ِ .‬ب َح ْيثُ ال‬ ‫ت ُ َغطّي ٱلأْ َشْ َ‬ ‫كال بَ ْع َضها ُج ْزئ ًّيا‪ .‬حا ِولوا ٱل َّر ْس َم يف ٱل َّدفْترَ ِ أَ ْو َعىل َو َرقَ ٍة‪.‬‬ ‫يَدو ُر ٱلشَّ ك َْل ‪َ 120‬د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة ( َو ِه َي قي َم ُة زاويَ ُة ٱلْ ُم َس َّدس)‪.‬‬

‫الوحدة ‪21‬‬

‫نُ ْقطَ ُة ٱل َّد َورانِ‬ ‫‪120°‬‬

‫كَ ْم ُم َس َّد ًسا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نُ َرت َِّب َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّد َورانِ ِب َح ْيثُ تَكو ُن ٱلاْ َشْ ُ‬ ‫كال‬ ‫ُم ِ‬ ‫تالص َق ًة؟‬ ‫َم ّر ٍ‬ ‫يَدو ُر ٱلْ ُم َس َّدس‬ ‫ات ِبزاويَ ٍة ‪َ 120°‬حتّى يَعو ُد إِىل نُ ْقطَ ِة‬ ‫ٱلْبِدايَ ِة‪.‬‬ ‫‪x 120 = 360‬‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫لَ ِّونوا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َجدي َد ٱلَّذي نَتَ َج‬ ‫(اَلْ ُمثَلَّثُ َم َع ٱلتَّ ْغيريِ ِم َن ٱلْ ِج َهتَينْ ِ)‬ ‫ِبلَ ْونٍ َوٱلشَّ ك ُْل ٱلْ ُمجا ِو ُر لَ ُه ِبلَ ْونٍ آ َخ َر‪.‬‬ ‫َو ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة لَ ِّونوا ٱلْباقي‪.‬‬

‫اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة‬

‫ك ُّ​ُل شَ كْلٍ يَعو ُد إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة بَ ْع َد أَ ْن يَ ِت َّم َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة (‪َ 360‬د َر َج ًة)‪.‬‬ ‫‪ .2‬اِنْ َسخوا ٱلْ ُم َس َّد َس َعىل ٱل َّدفْترَ ِ‪ِ .‬صلوا بِٱلْ ِم ْسطَ َر ِة بَينْ َ ٱل ُّر ِ‬ ‫ؤوس ِب َح ْيثُ‬ ‫تَ ْح َصلو َن َعىل ِستَّ ِة ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات‪ .‬ا ُ ْر ُسموا َعىل أَ َح ِد ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ َم ْوصولَ ِة مل َ ْركَ ِز‬ ‫ٱل َّد َورانِ َر ْس َم ًة َصغ َري ًة ( َمثَلاً ‪ُ ،‬مثَلَّثٌ َصغ ٌري)‪ .‬أَديروا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َج ِ‬ ‫ديد لِ َجميعِ‬ ‫ٱلأْ َ ْضالعِ‪ .‬أُنْظُروا ٱل َّر ْس َم‪.‬‬

‫‪75‬‬

‫الوحدة ‪21‬‬

‫اْ ِ‬ ‫ٱل ْس ِتدا َر ِة‬

‫ ا ُ ْر ُسموا ثان َي ًة ٱلْ ُم َس َّد َس ٱلْ ُمق َّّسم إِىل ُمثَل ٍ‬ ‫َّثات‪َ ،‬وٱنْ ِتجوا أَشْ كالاً أُ ْخرى‬ ‫ ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة َر ْس ِم نُ ٍ‬ ‫توءات إِضاف َّي ٍة َعىل ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلأْ ُ ْخرى‪.‬‬ ‫‪ . 3‬ا ُ ْر ُسموا ثان َي ًة ٱلْ ُم َس َّد َس ٱلْ ُمق َّّسم إِىل ُمثَل ٍ‬ ‫ٱلصو َر ِة‬ ‫َّثات‪ ،‬ا ُ ْر ُسموا شك َْل ٱلْ َو ْج ِه َح ْس َب ّ‬ ‫ٱلَّتي أَما َم ُك ْم يف َجميعِ ٱلْ ُمثَلَّث ِ‬ ‫َات‪ .‬يَدو ُر ٱلْ َو ْج َِه ِبزا ِويَ ِة َد َورانٍ قي َمتُها ‪َ 60‬د َر َج ًة‪.‬‬ ‫سات إِضا ِف َّي ًة ُمق ََّس َم ًة إِىل ُمثَل ٍ‬ ‫ا ُ ْر ُسموا ُم َس َّد ٍ‬ ‫َّثات َم َع وجو ٍه‪ .‬اُنْظروا ٱل َّر ْس َم َة‪َ .‬علِّموا‬ ‫ِبلَ ْونٍ نُ ْقطَ َة َد َورانِ ٱلْ ُمثَلَّث ِ‬ ‫َات يف‬ ‫ ٱلْ ُم َس َّد ِس‪َ ،‬و ِبلَ ْونٍ آ َخ َر نُ ْقطَ ُة َد َورانِ‬ ‫ ٱلْ ُم َس َّد ٍ‬ ‫سات‪.‬‬

‫‪ .4‬أَما َم ُك ْم َر ْس َم ًة ُم َركَّ َب ًة ِم ْن شَ ْكلَينْ ِ يَدورانِ َح ْو َل نُ ْقطَ ِة َد َورانٍ ِ‬ ‫واح َد ٍة‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬جِدوا نُ ْقطَ َة ٱلْ َد َورانِ ‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬أُنْظُروا إِىل أَشْ كا ِل ٱلأْ َ ْس ِ‬ ‫امك‪.‬‬ ‫ اِفْ َحصوا‪ :‬إِىل أَيْ َن تَدو ُر ٱلأْ َ ْس ُ‬ ‫امك؟‬ ‫ ِبأَيَّ ِة زا ِويَ ٍة ت َْستَدي ُر ٱلأْ َ ْس ُ‬ ‫امك؟‬ ‫ ت‪ .‬اُنْظُروا إِىل ٱلْ ُم َع َّي ِ‬ ‫نات‪.‬‬ ‫ اِفْ َحصوا‪ :‬إِىل أَيْ َن تَدو ُر ٱلْ ُم َع َّي ِ‬ ‫نات؟‬ ‫ ِبأَيَّ ِة زا ِويَ ٍة‬ ‫‪ .5‬ا ُ ْر ُسموا ِب َي ٍد ُح َّر ٍة أَشْ يا َء تَدو ُر َح ْو َل َم ْركَ ِز َد َورانٍ ‪،‬‬ ‫ بطَري َق ٍة ُمشا ِب َه ٍة لِام ُم َبينَّ ٌ بِٱل َّر ْس ِمة أَ ْعال ُه‪.‬‬ ‫‪76‬‬

‫الوحدة ‪22‬‬ ‫ورو ٌد َووجو ٌه تَدو ُر‬ ‫‪ .1‬أ ‪ُ .‬خذوا ُم َع َّي ًنا أَ ْز َرقًا‪َ .‬ح ِّددوا نُ ْقطَ َة َد َورانِ ِه َعىل أَ َح ِد ٱل ّر ِ‬ ‫ؤوس‪.‬‬ ‫ ا ُ ْر ُسموا ٱلْ ُم َعينَّ َ يف ٱل َّدفْترَ ِ َوأَديرو ُه قَليلاً ‪ ،‬يف ك ُِّل َم َّر ًة ِب َنف ِْس ٱلْ ِمقْدارِ‪َ ،‬و ْٱستَ ِم ّروا‬ ‫ ‬ ‫ٱلساب ِ​ِق‪.‬‬ ‫َحتّى تُ ِت ّموا َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة‪ .‬يف ك ُِّل َم َّر ٍة يُ َغطّي ٱلْ ُم َعينَّ ُ ُج ْز ًءا ِم َن ٱلْ ُم َعينَّ ِ ّ‬ ‫ أُنْظروا إِىل ٱلْ ِمثا ِل يف ٱل َّر ْس َم ِة ٱلَّتي أَما َم ُك ْم‪.‬‬ ‫َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟‬ ‫ ‬

‫ب ‪ .‬قوموا ِب َنف ِْس ٱلْ َع َمل َّي ِة َم َع ُمثَل ٍَّث أَ ْو ُم َس َّد ٍس‪.‬‬ ‫امت ٱلْ ُم َع َّي ِ‬ ‫ٱلص َّف ِب َر ْس ِ‬ ‫نات ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َزيِّنوا َّ‬

‫اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة‬

‫‪ .2‬أَديروا ٱلْ ُم َربَّ َع َم َع ٱلْ َعل َِم إِىل ٱل َيمنيِ‪ ،‬يف ك ُِّل َم َّر ٍة بِـ ‪َ 90‬د َر َج ًة‪ ،‬وا ُ ْر ُسموا‪.‬‬

‫‪77‬‬

‫الوحدة ‪22‬‬ ‫‪ .3‬ا ُ ْر ُسموا ٱلْ َو ْج َه يف ٱلْ ُم َربَّعِ َوأَديرو ُه َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّد َورانِ َح ْو َل ٱل َّرأْ ِس‪ ،‬ك ُُّل َم َّر ٍة ُربْ َع‬ ‫َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (بزا ِويَ ِة ‪َ 90‬د َر َج ًة)‪ .‬ق ُّصوا ِم ْن َص ْف َح ِة‪ ،147 ،‬ٱلْ َو ْج َه ٱلَّذي يمُ ْ ِك ُن‬ ‫إِدا َرت ُ ُه‪َ ،‬وٱنْظُروا ما ٱلشّ ك ُْل ٱلَّذي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْي ِه‪.‬‬

‫اْ ِ‬ ‫ٱل ْس ِتدا َر ِة‬

‫‪ .4‬ا ُ ْر ُسموا ُع ْصفو ًرا يف ِ‬ ‫ٱلصو َر ِة‪ .‬نَتَ َج ِت ٱلْ َعصاف َري ِمنِ َد َورانِ‬ ‫داخلِ ك ُِّل ُمثَل ٍَّث‪ ،‬كَام يف ّ‬ ‫ك ُِّل ُع ْصفو ٍر بِـ ‪َ 90‬د َر َج ًة‪َ ،‬حتّى ٱكْ ِتام ِل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ .‬يمُ ْ ِك ُن تَلْوي ُنها َح ْس َب ٱلْ ِمثا ِل‪.‬‬

‫َف ّعال َّي ٌة اِخْتيار َّي ٌة‪:‬‬ ‫ِواسطَ ِة ُمثَلَّثًا‪ .‬اِ ْستَم ّروا يف َر ْس ِم ٱلشَّ كْلِ يف ِ‬ ‫‪ .5‬اِ ْص َنعوا ِمثالاً آ َخ ًرا ب ِ‬ ‫داخلِ ٱلْ ُمثَل ِ‬ ‫َّثات‬ ‫ٱلأْ ُ ْخرى ٱلَّتي دا َرت‪:‬‬

‫‪78‬‬

‫ٱلد َورانِ خار َِج ٱلشَّ ك ِْل‬ ‫َم ْركَ ُز َّ‬

‫الوحدة ‪23‬‬

‫ِب ِإ ْمكانِ َم ْركَ ُز ٱل َّد َورانِ أَ ْن يَكو َن خار َِج ٱلشَّ كْلِ ٱلَّذي نَقو ُم ِب ِإدا َرتِ ِه‪ ،‬كَام بِٱل َّر ْس ِم‪.‬‬ ‫‪ .1‬يَدو ُر ٱلْ ُمثَلَّثُ َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪،‬‬ ‫ يف ك ُِّل َم َّر ٍة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (‪َ 90‬د َر َج ًة)‪،‬‬ ‫َحتّى يَقو َم ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َويَعو ُد‬ ‫ ‬ ‫ إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة‪.‬‬ ‫ اَلْ ُمثَلَّثُ َم ْوجو ٌد ك ُِّل ٱلْ َوق ِْت ِب َنف ِْس‬ ‫ ٱلْ ُب ْع ِد َع ْن َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪.‬‬ ‫ بُ ْع ُد ٱل َّرأْ ِس َع ْن َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ يَ ْبقَى كَام ُه َو‪.‬‬ ‫ أَكْ ِملوا ب ِ‬ ‫ض ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ‬ ‫وات‪:‬‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلأْ َ ْخ رَ ِ‬

‫اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة‬

‫ض‬ ‫‪ . 2‬اِ ْستَ ْخ ِدموا ٱلْ ُمثَلَّثَ ٱلأْ َ ْخ رَ َ‬ ‫يَكْ تُ ْك ِملوا ٱل َّر ْس َم َة ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة‬ ‫ ‬ ‫ ٱل َّد َورانِ ‪َ ،‬حتّى يَدو ُر ٱلْ ُمثَلَّثُ‬ ‫َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة‪ .‬يف ك ُِّل َم َّر ٍة يَدو ُر‬ ‫ ‬ ‫ ٱلْ ُمثَلَّثُ َحتّى ٱلْ َخ ِّط ٱلتّايل‪ ،‬ا ُ ْر ُسموا‪.‬‬ ‫ كَ ْم َم َّر ًة دا َر ٱلْ ُمثَلَّثُ‬ ‫َحتّى قا َم ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟‬ ‫ ‬ ‫‪79‬‬

‫الوحدة ‪23‬‬ ‫َف ّعال َّي ٌة اِخْتياريَّ ٌة‪:‬‬ ‫طيل ٱلَّذي‬ ‫‪ .3‬ق ُّصوا ِم ْن َص ْف َحة ‪ 147‬ٱلْ ُم ْستَ َ‬ ‫يف ٱل َّر ْس َم ِة‪ .‬ق ُّصوا يف ِ‬ ‫داخلِ ٱلْ ُم ْستَطيلِ شَ ْكلاً‬ ‫ُخ ِ‬ ‫اميس‪.‬‬ ‫امس ًّيا ِب َح ْيثُ يَ ْنتُ ُج ث ُ ْق ًبا َعىل شَ كْلٍ ُخ ٍّ‬ ‫(يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نُل ِْصق ٱلْ َو َرقَ َة َعىل ِقطْ َع ِة كَ ْرتون)‪.‬‬ ‫طيل يف َم ْركَ ِز َص ْف َح ِة ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬ضعوا‬ ‫َضعوا ٱلْ ُم ْستَ َ‬ ‫يف أَ َح ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫وسا َو ْٱستَ ْخ ِدمو ُه ك َم ْركَ ِز‬ ‫قاط َدبّ ً‬ ‫اميس‪ ،‬أَديروا قَليلاً‬ ‫ٱل َّد َورانِ ‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ ُخ َّ‬ ‫َوٱ ْر ُسموا ثانِ َي ًة‪ .‬اِ ْستَم ّروا يف ٱل َّر ْس ِم دو َن أَ ْن ت ُ َغيرّ وا‬ ‫َم ْركَ َز ٱل َّد َورانِ ِم ْن َمكانِ ِه‪.‬‬ ‫‪ . 4‬كَ ِّرروا ٱلْ َف ّعال َّي َة َم َع َم ْركَ ِز َد َورانٍ آ َخ َر‪.‬‬ ‫ِب ٱل َّد َورا ُن َح ْو َل نَف ِْس ٱل ُّن ْقطَ ِة‪ ،‬يف ك ُِّل َم َّر ٍة ِب َنف ِْس ٱلْ ُب ْع ِد‪.‬‬ ‫ يَج ُ‬

‫اْ ِ‬ ‫ٱل ْس ِتدا َر ِة‬

‫‪ .5‬جِدوا نُ ْقطَ َة َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪َ ،‬ولَ ِّونوها‪:‬‬ ‫أ‪.‬‬

‫‪80‬‬

‫ب‪.‬‬

‫الوحدة ‪23‬‬ ‫ث‪.‬‬

‫ت‪.‬‬

‫ُمرا َج َع ٌة لِ َع َمل َّي ِة إْ ِ‬ ‫ٱلزا َح ِة‪:‬‬ ‫‪ .6‬ا ُ ْر ُسموا ٱلْ َو ْج َه ثان َي ًة ِع َّد َة َم ّر ٍ‬ ‫ْقيام بِٱلإْ ِزا َح ِة‪.‬‬ ‫ات َوٱل ِ‬

‫امت يف ٱلترَّ ْبي َع ِة‬ ‫َر ْس ٌ‬

‫‪ .7‬نُدي ُر ٱلْ ُم َربَّ َع َم َع ٱلْ َو ْج ِه ك َُّل َم َّر ٍة ِبزاويَ ِة ‪َ 90‬د َر َج ًة‬

‫‪81‬‬

‫اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة‬

‫أَكْ ِملوا ٱلْ ُم َربَّ َع ٱلْكَب َري (ٱلْ ُم َك َّو ُن ِم ْن أَ ْربَعِ ُم َربَّ ٍ‬ ‫عات) ٱلَّذي نَتَ َج ِم ْن إِدا َر ِة ُم َربَّعِ ٱلْ َو ْج ِه‪،‬‬ ‫َوقوموا ِب َع َمل َيتَ ِّي إِزا َح ٍة إِىل ٱلْ َيمنيِ‪ .‬فَتَ ْح ُصلون َعىل تَ ْزي ٍني ِب ِه َد َوران َوأَيْ ًضا إِزا َحة‪.‬‬

‫الوحدة ‪24‬‬

‫كاس‪ ،‬إِزا َح ٌة َو َد َورانٌ‬ ‫إِنْ ِع ٌ‬

‫كاس‬ ‫إِنْ ِع ٌ‬

‫إِزا َح ٌة‬

‫اِ ْس ِتدا َر ٌة‬

‫كاس أَ ْو إِزا َح ٌة أَ ْو َد َورانٌ‪.‬‬ ‫‪ .1‬اُكْتُبوا ت َ ْح َت ك ُِّل َر ْس َم ٍة إِذا كا َن بِها إِنْ ِع ٌ‬ ‫أ‪.‬‬

‫إنعكاس‪ ،‬إزاحة‪ ،‬اِ ْس ِتدا َر ٍة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬

‫ب‪.‬‬

‫ت‪.‬‬

‫‪82‬‬

‫الوحدة ‪24‬‬ ‫ث‪.‬‬

‫ج‪.‬‬

‫إنعكاس‪ ،‬إزاحة‪ ،‬اِ ْس ِتدا َر ٍة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬

‫ض ِت ٱلْ َج َّد ُة لِحافًا ِم َن ٱل ُّرقَعِ ٱلْ ُم َربَّ َع ِة‪ ،‬كَام بِٱل َّر ْس ِم‪.‬‬ ‫‪َ .2‬ح رَّ َ‬ ‫أَدا َر ِت ٱلْ ُم َربَّ َع ٱلأْ َ َّو َل َم َّر ًة ِ‬ ‫واح َد ًة بِـ ‪َ 90‬د َر َج ًة‪َ ،‬وأَنْتَ َج ْت‬ ‫ُم َربَّ ًعا كَب ًريا ِم ْن أَ ْربَعِ ُم َربَّ ٍ‬ ‫عات‪ ،‬ث ُ َّم قا َم ْت ِب ِإزا َح ِة ٱلْ ُم َربَّعِ‬ ‫ٱلْكَبريِ إِىل ٱلْ َيم ِني َوأَيْ ًضا إِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ ‪ .‬أَكْ ِملوا َر ْس َم َة ٱلل ِ‬ ‫ِّحاف‪.‬‬ ‫َو َعلِّموا َعىل ٱلل ِ‬ ‫ِّحاف َم ْركَ َز ٱل َّد َورانِ ‪.‬‬

‫َعلِّموا ب ِ​ِس ْه ٍم‬ ‫أَماكِ َن ٱلإْ ِزا َح ِة‪.‬‬ ‫‪83‬‬

‫الوحدة ‪24‬‬ ‫َف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِريَّ ٌة‪:‬‬ ‫َص ِّمموا لِحافًا ِم َن ٱل ُّرقَعِ َح ْس َب ٱ ْختيا ِركُ ْم‪.‬‬ ‫أَنْ ِتجوا أَ ْم ِثلَ ًة ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱل َّد َورانِ‬ ‫ٱلزا َح ِة َوٱلاْ ِنْ ِع ِ‬ ‫َو إْ ِ‬ ‫كاس‪.‬‬ ‫ٱلد َورانِ َو إْ ِ‬ ‫ٱلزا َح ِة‪:‬‬ ‫نمَ و َذ ٌج ِم َن َّ‬ ‫ق ُّصوا ُم َربَّ ًعا‪َ ،‬ح ْس َب ٱل َّر ْس َم ِة ٱلَّتي أَما َم ُك ْم‪ِ ،‬م ْن َص ْف َحة ‪ .147‬قوموا ِب ِإدا َرتِ ِه‬ ‫‪َ 90‬د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َحتّى يُ ِت َّم َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة‪.‬‬ ‫َوأَكْ ِملوا ٱلْ ُم َربَّ َعات‪.‬‬

‫إنعكاس‪ ،‬إزاحة‪ ،‬اِ ْس ِتدا َر ٍة ‪ُ -‬مرا َج َع ٌة‬

‫اِنْ َسخوا َوأَزيحوا إِىل ٱلْ َيم ِني‬ ‫َوإِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ ٱلْ ُم َربَّعِ ٱلْ ُم َك َّونِ‬ ‫ِم ْن أَ ْربَعِ ُم َربَّ ٍ‬ ‫عات‬ ‫كاس َوإِزا َح ٌة‪:‬‬ ‫إِنْ ِع ٌ‬ ‫كاسا إِىل ٱلْ َيم ِني ِم َن ٱل َّر ْس َم ِة يف ٱلْ ُم َربَّعِ (كَام لَ ْو ُو ِج َد ْت ِم ْرآ ٌة َعىل‬ ‫كَ ِّونوا إِنْ ِع ً‬ ‫كاسا لِلْ ُم َربَّ َعينْ ِ ٱلْ ُعلْويَينْ ِ بِٱتِّجا ِه ٱلأْ َ ْسفَلِ )‬ ‫ٱلْ َخ ِّط بَينْ َ ٱلْ ُم َربَّ َعينْ ِ) ث ُ َّم كَ ِّونوا اِنْ ِع ً‬ ‫ات ٱلأْ َ ْربَ َع ِة إِزا َح ًة ِ‬ ‫ث ُ َّم كَ ِّونوا ِم َن ٱلْ ُم َربَّ َع ِ‬ ‫داخ َل ٱلْ ُم َربَّعِ ٱلْكَبريِ ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ‪.‬‬

‫‪84‬‬

‫نمَ و َذ ٌج ِم َن ٱ ِإلزا َح ِة َفق ْ‬ ‫َط‪:‬‬ ‫كَ ِّونوا ِم َن ٱلْ ُم َربَّ َع ِ‬ ‫ات ٱلأْ َ ْربَ َع ِة إِزا َح ًة لِل َّر ْس َم ِة ِم َن ٱلْ َيسا ِر‬ ‫إِىل ٱلْ َيم ِني ث ُ َّم إِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ ‪.‬‬

‫الوحدة ‪25‬‬ ‫تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ّين‬ ‫أَ ُّي ٱلأْ َشْ كا ِل يَكو ُن لَها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين؟‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة يُ َغطّي‬ ‫ْصوص ٱلْ ُم َربَّ َع‬ ‫ٱلْ ُم َربَّ َع ٱلْ َمق َ‬ ‫َم ّر ٍ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫يل‬ ‫ٱلأْ َ ْص ّ‬ ‫‪85‬‬

‫تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‬

‫َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل تَعو ُد إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة بَ ْع َد ٱل َّد َورانِ َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة (‪َ 360‬د َر َج ًة)‪.‬‬ ‫ناسب ِب َح ْيثُ‬ ‫بَ ْع َض ٱلأْ َشْ كا ِل لَها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‪ ،‬فَ ِإذا َو َج ْدنا َم ْركَ ُز ٱل َّد َورانِ ٱلْ ُم ِ‬ ‫يَ ْر ِج ُع ٱلْشَّ ك َْل لِلْ َو ْضعِ ٱلْبِدا ّيئ بَ ْع َد ٱل َّد َورانِ أَق ََّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫نَ ْف َح ُص أَ ُّي ٱلأْ َشْ كا ِل لَها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‪.‬‬ ‫‪ .1‬ق ُّصوا ٱلأْ َشْ َ‬ ‫كال ِم ْن َص ْف َحة ‪.145‬‬ ‫ٱلضلْ َع‬ ‫ ‬ ‫َضعوا ٱلْشَّ ك َْل ٱلَّذي ق َ​َص ْصتُ ْم َعىل ٱلْشّ كْلِ ٱلْ ُمطاب ِ​ِق لَ ُه يف ٱلْ ِك ِ‬ ‫تاب‪َ .‬ضعوا ِّ‬ ‫ٱلْ ُملَ َّو َن لِلشَّ كْلِ ٱلْ َمق ِ‬ ‫تاب‪.‬‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلْ ُملَ َّونِ لِل َّر ْس َم ِة ٱلَّتي يف ٱلْ ِك ِ‬ ‫ْصوص َعىل ِّ‬ ‫وسا يف َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ٱلْ ُم َعل َِّم َعىل ٱلْشّ كْلِ ٱلْ َمق ِ‬ ‫ْصوص‪ .‬أَديروا ٱلْشَّ ك َْل‬ ‫ ‬ ‫َضعوا َدبّ ً‬ ‫َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪ .‬إِفْ َحصوا‪:‬‬ ‫الل ٱل َّد َورانِ َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة يَعو ُد ٱلْشَّ ك ُْل لِ َو ْض ِع ِه ٱلْبِدائيِِّ ِع َّد َة َم ّر ٍ‬ ‫ أ‪َ .‬ه ْل ِخ َ‬ ‫ات‪،‬‬ ‫ِٱلض ْب ِط؟ ا َِّلضلْ ُع ٱلْ ُملَ َّو ُن يمُ ْ ِك ُن ُه أَ ْن يَكو َن‬ ‫ أَ ّي أَ َّن ٱلْشَّ ْكلاَ نِ يُ َغطّيانِ بَ ْع َض ُهام ب َّ‬ ‫ ك ُِّل َم َّر ٍة يف َو ْضعٍ ُم ْختَلِ ٍف‪ .‬نَتَ َوق َُّف َعنِ ٱل َّد َورانِ ِع ْن َدما نُ ِت ُّم َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة‬ ‫ ‬ ‫ٱلضلْ ُع ٱلْ ُملَ َّو ُن إِىل َمكانِ ِه ٱلْبِدائيِِّ‪.‬‬ ‫َويَعو ُد ِّ‬ ‫ ب‪ .‬كم َم َّر ًة ِخ َ‬ ‫ْصوص ٱل َّر ْس َم َة ٱلأْ َ ْصل َّي َة؟‬ ‫الل ٱل َّد َورانِ يُ َغطّي ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َمق َ‬ ‫ اِفْ َحصوا ٱلْ ُم َربَّ َع‪:‬‬

‫الوحدة ‪25‬‬

‫تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‬

‫يَدو ُر ٱلْ ُم َربَّ ُع ‪َ 4‬م ّر ٍ‬ ‫ات َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َحتّى يَعو ُد إَىل َو ْض ِع ِه ٱلْبِدائيِِّ‪.‬‬ ‫لِلْ ُم َربَّعِ يو َج ُد مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‪.‬‬ ‫ٱل ِ‬ ‫‪ .2‬اِفْ َحصوا ٱلْ ُم َضل ِ‬ ‫َّعات ٱلأْ ُ ْخرى ٱلَّتي ق َ​َص ْصتُ ْم‪ ،‬واُكْتُبوا إْ ِ‬ ‫جابات يف ٱلْ َج ْد َو ِل‪:‬‬

‫‪86‬‬

‫الوحدة ‪25‬‬ ‫ا َلشَّ ك ُْل‬ ‫ُم َربَّ ٌع‬ ‫طيل (لَ ْي َس ُم َربَّ ًعا)‬ ‫ُم ْستَ ٌ‬

‫َه ْل يو َج ُد تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين؟‬ ‫َه ْل يَعو ُد ٱلشَّ ك ُْل لِ َوضْ ِع ِه ٱلْبِدا ّيئ‬ ‫يف أَق َِّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟‬

‫نَ َعم‬

‫َع َد ُد امل َ ّر ِ‬ ‫ات ٱلَّتي يَكو ُن فيها‬ ‫ٱلشَّ ك ُْل ِب َوضْ ِع ِه ٱلْبِدا ّيئ‬ ‫ِخال ِل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‬

‫‪4‬‬

‫ُم َعينَّ ٌ‬ ‫س ( ُمتَساوي ٱلأْ َضْ ال ُع َوٱل َّزوايا)‬ ‫ُم َس َّد ٌ‬

‫ُربا ِع ٌّي ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ُع‬

‫َمثَلَّثٌ ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضال ُع‬

‫َف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِريَّ ٌة‪:‬‬ ‫‪ .3‬اِبْ َحثوا َع ْن ُص َو ٍر يو َج ُد بِها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‪.‬‬ ‫‪َ .4‬ر َس ْمنا َعىل ٱلْ ُم َس َّد ِس ِطف ٌْل نائِ ٌم يف سرَ يرٍ‪ .‬أَكْ ِملوا ٱل َّر ْس َم ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلإْ ِزا َح ِة‪.‬‬ ‫تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‬

‫‪87‬‬

‫الوحدة ‪25‬‬ ‫‪ . 5‬ق ُّصوا ٱلْ َو ْر َد َة ِم ْن َص ْف َحة ‪ .145‬اِفْ َحصوا إِذا كا َن لِلْ َو ْر َد ِة مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‪.‬‬ ‫ِٱلض ْب ِط‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ْصوص َة َعىل ٱلْ َو ْر َد ِة ٱلْ َم ْرسو َم ِة ِب َح ْيثُ تُ َغطّيها ب َّ‬ ‫َضعوا ٱلْ َو ْر َد َة ٱلْ َمق َ‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلْ ُملَ َّونِ‬ ‫ِب أَ ْن يَكو َن فَ ْو َق ِّ‬ ‫ ا َِّلضلْ ُع ٱلْ ُملَ َّو ُن يف ٱلْ َو ْر َد ِة ٱلْ َمق َ‬ ‫ْصوص ِة يَج ُ‬ ‫وسا يف َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ‪ .‬أَديروا ٱلْ َو ْر َد َة‬ ‫يف ٱلْ َو ْر َد ِة ٱلْ َم ْرسو َم ِة‪َ .‬ضعوا َدبّ ً‬ ‫ِوٱفْ َحصوا إِذا عا َد ْت إِىل َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ يف أَق ََّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة‪ .‬اِفْ َحصوا‬ ‫كَ ْم َم َّر ًة ِخ َ‬ ‫الل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة ت َكو ُن ٱلْ ُخطو ُط ٱلْ ُملَ َّونَ ُة فَ ْو َق بَ ْع ِضها ٱلْ َب ْعض‪.‬‬ ‫َه ْل يو َج ُد لِشَ كْلِ ٱلْ َو ْر َد ِة‬ ‫مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين؟‬

‫تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين‬

‫ْصوص ُة ٱلْ َو ْر َد َة‬ ‫كَ ْم َم َّر ًة تُ َغطّي ٱلْ َو ْر َد ُة ٱلْ َمق َ‬ ‫ٱلأْ َ ْصل َّي َة ِخ َ‬ ‫الل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟‬

‫‪88‬‬

‫َلض ُب ِبأَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة‬ ‫ا رَّ ْ‬

‫الوحدة ‪26‬‬

‫َم ْسأَلَ ٌة كَال ِم َّي ٌة لِلْ َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫كؤوس يف ُعلْ َب ٍة ِ‬ ‫َرزَموا يف ٱلْ َم ْص َنعِ ك َُّل ‪ٍ 6‬‬ ‫واح َد ٍة‪.‬‬ ‫كأسا؟‬ ‫يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ً 78‬‬

‫َلض ُب‬ ‫ا رَّ ْ‬

‫ْريب؟ َح ِّوطوا إْ ِ‬ ‫ٱلجابَ َة ٱلأْ َقْ َر َب لِ إْ ِلجابَ ِة‬ ‫‪ .1‬تَقْدي ٌر‪ :‬اِ ْح ِس ُبوا‪ ،‬ما ٱلإْ ِجابَ ُة بِٱلتَّق ِ‬ ‫قيق‪:‬‬ ‫ٱلصحي َح ِة َح ْس َب َرأْ ِي ُك ْم‪ .‬ال ت َح ْس َبوا بِشَ كْلٍ َد ٍ‬ ‫َّ‬ ‫ أ‪69 x 99 .‬‬ ‫ث‪700 .‬‬ ‫ ‬ ‫ت‪7,000 .‬‬ ‫ ‬ ‫ب‪17,000 .‬‬ ‫ ‬ ‫ أ‪170 .‬‬ ‫َ‬ ‫يوسف‪:‬‬ ‫قال ُ‬

‫َريب ِم ْن ‪70‬‬ ‫َريب ِم ْن ‪َ 100‬و ‪ 69‬ق ٌ‬ ‫‪ 99‬ق ٌ‬ ‫ت = ‪70 x 100‬‬ ‫ضبْ ُ ‬ ‫رَ َ‬ ‫لِ ٰذلِ َك ٱلإْ ِجابَ ُة ٱلأْ َقْ َر ُب ِه َي‪:‬‬

‫َ‬ ‫يوسف‪:‬‬ ‫قال ُ‬

‫ ‬ ‫ب‪2,000 .‬‬

‫ ‬ ‫ت‪4,000 .‬‬

‫رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)‬

‫ ب ‪38 x 59 .‬‬ ‫ ‬ ‫ أ‪240 .‬‬

‫ث‪2,400 .‬‬

‫َريب ِم ْن ‪40‬‬ ‫َريب ِم ْن ‪َ 60‬و ‪ 38‬ق ٌ‬ ‫‪ 59‬ق ٌ‬ ‫ت = ‪40 x 60‬‬ ‫ضبْ ُ ‬ ‫رَ َ‬ ‫لِ ٰذلِ َك ٱلإْ ِجابَ ُة ٱلأْ َقْ َر ُب ِه َي‪:‬‬

‫ْريب أْٱلَ ْعدا ِد‪:‬‬ ‫تَق ُ‬ ‫ْريب‪ .‬إِذا ٱخْترَ ْنا ٱلْ َع َد َد‬ ‫ٱلس ْهلِ أَ ْن نَ ْح ِس َب بمِ ُسا َع َدتِ ِه بِٱلتَّق ِ‬ ‫نَ ْختا ُر َع َد ًدا ِم َن َّ‬ ‫ات كا ِملَ ٍة أَ ْو ِم ٍ‬ ‫ٱلأْ َقْ َر َب إِلَ ْي ِه َوٱلْ ُم َك َّونِ ِم ْن َع رَش ٍ‬ ‫ئات كا ِملَ ٍة َو َغيرْ ُها‪ ،‬تُ ْدعى ٰه ِذ ِە‬ ‫يوس َف "قَ َّر َب" ٱلأْ َ ْعدا َد‪.‬‬ ‫ْريب ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ .‬لِ ٰذلِ َك يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َق ْو ُل أَ َّن ُ‬ ‫ٱلْ َع َمل َّي ُة تَق ُ‬

‫‪89‬‬

‫الوحدة ‪26‬‬

‫ْريب‪:‬‬ ‫يوس َف‪َ ،‬وٱ ْح ِسبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة بِٱلتَّق ِ‬ ‫اِ ْع َملوا ِمث َْل ُ‬ ‫ ت‪71 x 19 .‬‬ ‫ ‬ ‫ت‪1,400 .‬‬ ‫ ‬ ‫ب‪1,600 .‬‬ ‫ ‬ ‫ أ‪140 .‬‬ ‫ ت‪52 x 49 .‬‬ ‫ت‪2,500 .‬‬ ‫ ‬ ‫ب‪2,000 .‬‬ ‫ ‬ ‫ أ‪250 .‬‬

‫ث‪700 .‬‬

‫‪ . 2‬اُكْتُبوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِ‬ ‫ضبِها يُ َساوي ‪1,200‬‬ ‫حاص ُل رَ ْ‬ ‫‪= 1,200 x‬‬ ‫‪= 1,200 x‬‬ ‫ ‪= 1,200‬‬

‫‪x‬‬

‫َلض ُب ٱلْ َعمو ِد ُّي ب َِسطْ ٍر وا ِح ٍد‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫واح ٍد يف َسطْ ٍر ِ‬ ‫قام يف َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍْم ِ‬ ‫ض ُب َع َد ٍد ِم ْن ث ِ‬ ‫واح ٍد‬ ‫َالث أَ ْر ٍ‬ ‫ُمرا َج َع ٌة‪ :‬رَ ْ‬

‫رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)‬

‫ض ُب آْٱلحا َد‪ :‬نَ ْكتُ ُب ‪ 8‬ت َ ْح َت آْٱلحا ِد‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫ات فَ ْو َق ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫َو ‪َ 4‬ع رَش ٍ‬ ‫ات‬ ‫ض ُب َع رَش ٍ‬ ‫ات‬ ‫ض ُب ٱلْ َع رَشاتَ ‪ :‬نَ رْ ِ‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫ضيف ‪َ 4‬ع رَش ٍ‬ ‫ش ٍة‪.‬‬ ‫َونُ ُ‬ ‫ات ‪َ 34 -‬ع رَ َ‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 4‬تَ ْح َت ٱلْ َع رَش ِ‬ ‫ات‬ ‫َو ‪ 3‬فَ ْو َق ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‬

‫= ‪6 x 358‬‬ ‫‪6 x 8 = 48‬‬ ‫ش ًة = ‪َ 5‬ع رَش ٍ‬ ‫ات ‪6 x‬‬ ‫‪َ 30‬ع رَ َ‬ ‫‪ 18‬مائَ ًة = ‪ِ 3‬م ٍ‬ ‫ئات ‪6 x‬‬

‫‪3 4 0‬‬ ‫‪3 5 8‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2, 1 4 8‬‬

‫ضيف ‪ِ 3‬م ٍ‬ ‫ئات ‪ 21 -‬مائَ ًة‪.‬‬ ‫ض ُب ٱلْ ِمئاتَ َونُ ُ‬ ‫ض ُب ٱلْ ِمئاتَ ‪ :‬نَ رْ ِ‬ ‫نَ رْ ِ‬ ‫نَ ْكتُ ُب ‪ 21‬تَ ْح َت ٱلْ ِم ِ‬ ‫ئات‪.‬‬

‫ضبوا‪:‬‬ ‫‪ .3‬اِ رْ ِ‬ ‫‪. 239‬ث‬ ‫‪7‬‬

‫‪90‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 158‬ت‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 983‬ب‬ ‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 376‬أ‬ ‫‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫الوحدة ‪26‬‬ ‫‪. 2,315‬د‬

‫‪. 1,243‬خ‬

‫‪. 342‬ح‬

‫‪. 431‬ج‬

‫‪. 132‬س‬

‫‪. 593‬ز‬

‫‪. 687‬ر‬

‫‪. 1,967‬ذ‬

‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ُ . 4‬حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫ كا َن يف ٱلْ َم ْخ َزنِ ‪ُ 2,000‬ص ْندوقِ صابون‪ .‬أَ َخذوا ِم َن ٱلْ َم ْخ َزنِ ‪ُ 576‬ص ْندوقًا‬ ‫ك َُّل يَ ْو ٍم ِخ َ‬ ‫الل ‪ 3‬أَيّ ٍام‪ .‬كَ ْم ُصندوقًا بَ ِق َي يف ٱلْ َم ْخ َزنِ ؟‬ ‫‪ .5‬أَكْ ِملوا‪:‬‬

‫‪. 200 :‬ح‬ ‫‪. 20 :‬خ‬

‫‪= 20‬‬ ‫‪= 02‬‬

‫‪= 0150‬‬

‫‪. 15 x‬ت‬ ‫‪. 20 x‬ث‬ ‫‪. 25 x‬ج‬

‫‪= 0300‬‬

‫‪= 03‬‬

‫‪. 300 :‬د‬ ‫‪. 120 :‬ذ‬

‫‪= 2,000‬‬

‫‪= 32‬‬

‫‪. 32 :‬ر‬

‫‪= 2,500‬‬

‫‪= 12‬‬

‫‪ُ .6‬حلّوا‪:‬‬

‫‪. 1,236‬ث‬ ‫‪4‬‬

‫‪ُ .7‬حلّوا‪:‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 1,500‬‬ ‫‪= 1,500‬‬

‫‪. 561‬ت‬ ‫‪4‬‬

‫‪. 15 x‬ت‬ ‫‪. 30 x‬ث‬

‫‪X‬‬

‫‪. 172‬ب‬ ‫‪4‬‬

‫‪= 1,200‬‬ ‫‪= 1,200‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 12 x‬أ‬ ‫‪. 30 x‬ب‬

‫رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)‬

‫‪= 0060‬‬

‫‪. 6 x‬أ‬ ‫‪. 30 x‬ب‬

‫‪. 253‬أ‬ ‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪91‬‬

‫الوحدة ‪27‬‬ ‫‪ .1‬أَكْ ِملوا <‪ ,> ,‬بِدونِ أَ ْن تَ َح ُسبوا ِ‬ ‫ٱلض ِب ِف ْعلِ ًّيا‪ ،‬يمُ ْ ِك ُنكُم ٱلتَّقْدي َر‪:‬‬ ‫حاص َل رَّ ْ‬ ‫‪. 5 x 23‬أ‬ ‫‪150‬‬ ‫‪180‬‬

‫‪. 9 x 23‬ب‬

‫‪120‬‬

‫‪. 4 x 27‬ت‬

‫‪ .2‬أَكْ ِملوا <‪ ,> ,‬ا ُ ْح ُسبوا ِ‬ ‫ِٱلض ْب ِط‪،‬‬ ‫ٱلض ِب بِٱلتَّق ِ‬ ‫ْريب‪ ،‬ال تَ َح ِسبوا ب َّ‬ ‫حاص َل رَّ ْ‬ ‫ش ِة ٱلْقَري َب ِة‪:‬‬ ‫ يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ٱلتَّق ُ‬ ‫ْريب لِلْ َع رَ َ‬ ‫‪. 21 x 54‬أ‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪1,800‬‬

‫‪. 32 x 68‬ب‬

‫‪1,500‬‬

‫‪. 29 x 43‬ت‬

‫‪1,200‬‬

‫‪. 24 x 37‬ث‬

‫‪ .3‬اُكْتُبوا أَ ْعدا ًدا ُم ِ‬ ‫ناس َب ًة‪:‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪= 2,400‬‬ ‫‪= 2,400‬‬ ‫‪= 2,400‬‬

‫رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)‬

‫‪.‬أ‬

‫‪x‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪x‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪ .4‬اُكْتُبوا أَ ْعدا ًدا ُم ِ‬ ‫ناس َب ًة‪:‬‬ ‫‪= 1,800‬‬ ‫‪= 1,800‬‬ ‫‪= 1,800‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬

‫الوحدة ‪27‬‬

‫‪ُ .5‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫ٱلسي َنام َعىل ٱل َّن ْح ِو ٱلتّايل‪:‬‬ ‫ أ‪ُ .‬رت ِّ َب ِت ٱلْ َمقا ِع َد يف قا َع ِة ّ‬ ‫ ‪ 8‬أَ ْسطُرٍ‪ ،‬يف ك ُِّل َسطْ ٍر ‪َ 30‬م ْق َع ًدا‪ 9 .‬أَ ْسطُرٍ‪ ،‬يف ك ُِّل َسطْ ٍر ‪َ 25‬م ْق َع ًدا‪.‬‬ ‫ ‪ 10‬أَ ْسطُرٍ‪ ،‬يف ك ُِّل َسطْ ٍر ‪َ 43‬م ْق َع ًدا‪ .‬يو َج ُد يف ٱلْ َم ْد َر َس ِة ‪ 1,000‬تِل ٍ‬ ‫ْميذ‪.‬‬ ‫َه ْل تَكْفي ٱلْ َمقا ِع َد لِ َجميعِ ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ؟‬ ‫ ‬ ‫ ب‪ .‬لِكيَ ْ يُسا ِف َر ‪ 300‬تِل ٍ‬ ‫ِب َعىل ٱلْ َم ْد َر َس ِة أَ ْن‬ ‫ْميذ لِل ِّر ْحلَ ِة َّ‬ ‫ٱلس َنويَّ ِة‪ ،‬يَج ُ‬ ‫ِب أَ ْن يَ ْدفَ َع ك ُِّل تِل ٍ‬ ‫ْميذ؟‬ ‫ ت َ ْدفَ َع َم ْبلَ َغ ‪ 9,000‬شا ِقلاً ‪ .‬كَ ْم شا ِقلاً يَج ُ‬ ‫‪ُ .6‬حلّوا‬

‫‪. 1,783‬ت‬

‫‪. 2,126‬ب‬

‫‪. 1,289‬أ‬

‫‪. 1,478‬ح‬

‫‪. 3,217‬ج‬

‫‪. 1,153‬ث‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫ِٱلض ْب ِط‪.‬‬ ‫‪ .7‬أَكْ ِملوا <‪ ,> ,‬ال ت َ ْح ُسبوا ب َّ‬ ‫‪280‬‬

‫رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)‬

‫‪150‬‬

‫‪. 3 x 38‬ت‬

‫‪. 4 x 72‬ب‬

‫‪340‬‬

‫‪. 4 x 89‬أ‬

‫‪ .8‬أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫‪= 130‬‬ ‫‪= 240‬‬

‫‪1,300 :‬‬ ‫‪2,400 :‬‬

‫‪1,500 :‬‬ ‫‪1,800 :‬‬

‫‪= 50‬‬ ‫‪= 200‬‬

‫‪ُ .9‬حلّوا‪:‬‬ ‫‪. 6,125‬ث‬ ‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 2,587‬ت‬ ‫‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 579‬ب‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪. 475‬أ‬ ‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪93‬‬

‫الوحدة ‪28‬‬ ‫ض ٍب يَكو ُن‬ ‫‪ُ . 1‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬اِ ْختاروا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ ،‬واُكْتُبوا ِم ْنها مَتاري َن رَ ْ‬ ‫ِ‬ ‫ضبِها بَينْ َ ‪َ 1,200‬و ‪.1,800‬‬ ‫حاص ُل رَ ْ‬ ‫ (يُ ْس َم ُح اِ ْس ِت ْخدا َم ٱلْ َع َد ِد أَك رَ َْث ِم ْن َم َّر ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة)‪.‬‬

‫‪201 ,9 ,503 ,3 ,899 ,8 ,41 ,39‬‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫يوسف ُم َك َّونَ ٌة ِم ْن بالِ َغينْ ِ َو ‪ 4‬أَ ْوال ٍد‪ .‬ثمَ َ ُن تَ ْذكَ َر ِة ٱل ُّدخو ِل‬ ‫ أ‪ .‬عائِلَ ُة أَبو ُ‬ ‫س ِح ‪ 134‬شا ِقلاً لِلْبالِغِ َو ‪ 86‬شا ِقلاً لِلْ َول َِد‪.‬‬ ‫ لِلْ َم رْ َ‬ ‫ كَ ْم شا ِقلاً َستَ ْدفَ ُع ٱلْعائِلَ ُة؟‬ ‫ت أُ ٌّم َوأَ ْوال ِدها‪َ .‬دفَعوا ‪306‬‬ ‫سح َّي ِة َذ َه َب ْ‬ ‫ ب‪ .‬لِ َنف ِْس ٱلْ َم رْ َ‬ ‫سح َّي ِة؟‬ ‫ كَ ْم َولَ ًدا َد َخ َل إِىل ٱلْ َم رْ َ‬ ‫‪َ .3‬رت ِّبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِم َن ٱلأْ َ ْص َغ ِر إِىل ٱلأْ َكْبرَ ِ‪ ،‬بِدو َن أَ ْن تَ ُحلّوا‪:‬‬

‫رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)‬

‫‪387 - 254‬‬ ‫‪387 + 0‬‬ ‫‪387 + 254‬‬ ‫‪387 x 0‬‬

‫ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُكبرْ ى‬

‫‪94‬‬

‫ٱلص ْغرى‬ ‫ا َل َّنتي َج ُة ُّ‬

‫الوحدة ‪28‬‬ ‫‪ . 4‬أَكْ ِملوا‬ ‫أص َغ َر ِم ْن ‪52‬؟‬ ‫ِب أَ ْن نُ ْن ِق َص ُه ِم ْن ‪ 63‬يَكْ نَ ْح ُص َل َعىل نَتيج ٍة ْ‬ ‫ ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي يَج ُ‬ ‫‪> 52‬‬

‫ ‪. 63‬أ‬‫‪. 63 -‬ب‬

‫‪> 52‬‬

‫‪. 63 -‬ت‬

‫‪> 52‬‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫ما ٱلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َب ُة؟‬ ‫ما ٱلْ َع َد ُد ٱلأْ َ ْص َغ ُر ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس ُب؟‬

‫‪ . 5‬أَكْ ِملوا‬ ‫ك نَ ْح ُص َل َعىل نَتيج ٍة أَكْــبرَ َ ِم ْن ‪52‬؟‬ ‫ِب أَ ْن نُ ْن ِق َص ُه ِم ْن ‪ 63‬يَ ْ‬ ‫ ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي يَج ُ‬

‫‪< 52‬‬

‫‪. 63 -‬ت‬

‫‪< 52‬‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫ما ٱلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس َب ُة؟‬ ‫ما ٱلْ َع َد ُد ٱلأْ َكْبرَ ُ ٱلْ ُم ِ‬ ‫ناس ُب؟‬

‫رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)‬

‫‪< 52‬‬

‫ ‪. 63‬أ‬‫‪. 63 -‬ب‬

‫‪ .6‬أَكْ ِملوا‪:‬‬

‫‪= 2,400‬‬ ‫‪= 2,400‬‬ ‫‪= 2,400‬‬ ‫‪= 2,400‬‬ ‫‪= 2,400‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪95‬‬

‫الوحدة ‪29‬‬

‫ٱلسالِ َب ِة)‬ ‫ا أَْلَ ْعدا ُد ٱلْم َو َّج َه ُة (اَل َّت َع ُّرف َعىل ا أَْلَ ْعدا ِد ّ‬

‫ش َة ٱلْ َج ِّويَّ ِة َوقالوا إِنَّ ُه ِم َن ٱلْ ُمتَ َوقَّعِ أَ ْن ت َكو َن ِ‬ ‫عاص َف ًة �ثَلْ ِج َّي ًة يف َه َض َب ِة‬ ‫َس َم َع ْت نِ ْع َم ُة ٱل َّن رْ َ‬ ‫جات ٱلْ َحرا َر ِة ٱلْ ُمتَ َوقَّ َع ِة ِه َي َد َر َجتانِ يف ٱل َّنها ِر َونا ِق ُص ‪ 2‬يف ٱللَّ ْيلِ ‪.‬‬ ‫ٱلْجوالنِ َوأَ َّن َد َر ُ‬ ‫َسأَل َْت نِ ْع َمة‪:‬‬

‫"ماذا يَ ْعني نا ِق ُص ‪?"2‬‬

‫ناك أَ ْعدا ٌد أَ ْص َغ ُر ِم ْن ‪َ .0‬عىل ميزانِ ٱلْ َحرا َر ِة ُه َ‬ ‫أَجابَ ْت َعلْياء‪ُ :‬ه َ‬ ‫ناك أَ ْعدا ٌد فَ ْو َق ٱلْـ ‪0‬‬ ‫َو ُه َ‬ ‫ناك أَ ْعدا ٌد ت َ ْح َت ٱلْـ ‪ِ ،0‬ع ْن َدما ت َكو ُن َد َر َج ُة ٱلْ َحرا َر َة ت َ ْح َت ٱل ِّْص ْفرِ‪ ،‬يَكو ُن ٱلطَّق ُْس‬ ‫با ِر ٌد ِج ًّدا فَٱلْام ُء يَ ْج َم ُد يف َد َر َج ِة ٱلْـ ‪َ 0‬وأَ ْحيانًا يَكو ُن ُه َ‬ ‫ناك �ثَل ٌْج‪ .‬فَ ُكلَّام ٱنْ َخف َ​َض ْت َد َر َج ُة‬

‫ٱلْ َحرا َر ِة‪ ،‬يُ ْصب ُِح أَبْ َرد‪.‬‬ ‫التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)‬

‫‪ -4‬أَبْ َر َد ِم ْن ‪-1‬‬ ‫‪ -2‬أَبْ َر َد ِم ْن ‪0‬‬

‫ني ٱلْـ ‪ِ 0‬ه َي ‪...3 ,2 ,1‬‬ ‫قيم ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ .‬اَلأْ َ ْعدا ُد َع ْن يمَ ِ‬ ‫ٱلسلْ ِب َّي َة أَيْ ًضا َعىل ُم ْستَ ِ‬ ‫نَ ِج ُد ٱلأْ َ ْعدا َد َّ‬ ‫ت َُس َّمى أَ ْعدا ًدا مو َج َب ًة‪َ .‬وٱلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ َم ْوجو َد ُة َع ْن يَسا ٍر ٱلْـ ‪ِ 0‬ه َي ‪ ...-3 ,-2 ,-1‬ت َُس َّمى‬

‫أَ ْعدا ًدا سالِ َب ًة‪.‬‬

‫‪96‬‬

‫الوحدة ‪29‬‬ ‫ٱلصحي َف ِة تَ َوق ٍ‬ ‫ُّعات لِحالَ ِة ٱلْ َج ِّو يف بَ ْع َض ُم ُدنِ ٱلْعال َِم‪:‬‬ ‫‪ .1‬يف أَ َح ِد أَيّ ِام ٱلشِّ تا ِء َو َج ْدنا يف َّ‬ ‫اَلْ َمدي َن ُة‬ ‫اَلْ ُق ْدس‬ ‫نيويورك‬ ‫شيكاغو‬ ‫ڤينا‬ ‫كييف‬ ‫روما‬ ‫لندن‬

‫َد َرجاتُ ٱلْ َحرا َر ِة‬ ‫ِخ َ‬ ‫الل ٱل َّنها ِر‬

‫‪17‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪5‬‬

‫َد َرجاتُ ٱلْ َحرا َر ِة‬ ‫ِخ َ‬ ‫الل ٱللَّ ْيلِ‬

‫‪13‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪0‬‬

‫التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)‬

‫ أَجيبوا‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫ أ‪ .‬ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َبْ َر ُد ِخ َ‬ ‫ساعات ٱل َّنهارِ؟‬ ‫الل‬ ‫ِ‬ ‫ ب‪ .‬ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َ ْدف َُئ ِخ َ‬ ‫ساعات ٱل َّنهارِ؟‬ ‫الل‬ ‫ِ‬ ‫ ت‪ .‬ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َبْ َر ُد ِخ َ‬ ‫ساعات ٱللَّ ْيلِ ؟‬ ‫الل‬ ‫ِ‬ ‫ ث‪ .‬ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َ ْدف َُئ ِخ َ‬ ‫ساعات ٱللَّ ْيلِ ؟‬ ‫الل‬ ‫جات ٱلْ َحرا َر ِة‪:‬‬ ‫‪ .2‬اُكْتُبوا َد َر َ‬ ‫ٱلصحي َف ِة أَ َّن َغ ًدا يف تَلِ أَبيب ت َكو ُن َد َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة ‪َ 17‬و َس ْو َف‬ ‫ أ‪ .‬كَتَبوا يف َّ‬ ‫ تَ ْن َخ ِف ُض بِـ ‪َ 5‬د َر ٍ‬ ‫جات‪َ .‬د َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة يف ت َل أَبيب َستُ ْصب ُِح‬ ‫َد َر َج ًة‪.‬‬ ‫ ب‪ .‬كانَ ْت َد َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة يف َج َبلِ ٱلشَّ ْي ِخ ‪َ 3‬د َر ٍ‬ ‫قيل أَنَّها َستَ ْن َخ ِف ُض بِـ ‪5‬‬ ‫جات‪َ ،‬و َ‬ ‫َد َر ٍ‬ ‫جات‪َ .‬د َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة يف َج َبلِ ٱلشَّ ْي ِخ َستُ ْصب ُِح‬ ‫ ‬ ‫َد َر َج ًة‪.‬‬ ‫جاري‬ ‫يف ٱلْ ُم َج َّمعِ ٱل ِّت ّ‬ ‫ِٱلسيا َر ِة‪ِ .‬ع ْن َد ٱلْ َم ْد َخلِ كُ ِت َب َعىل‬ ‫‪َ .3‬م ْب َنى ٱلْ ُم َج َّمعِ ُم َك َّو ٌن ِم ْن ‪ 4‬طَواب َِق‪َ .‬د َخلْنا ب َّ‬ ‫ْوقوف‪ .‬نَ ِزلْنا طا ِبقًا ِ‬ ‫ٱلْحائِ ِط َرقْ َم ٱلطّاب ِ​ِق‪ 0 :‬بَ َحثْنا َع ْن َمكانٍ لِل ِ‬ ‫واح ًدا‪ ،‬كُ ِت َب َعىل‬ ‫ٱلْحائِ ِط ‪َ ،-1‬ولَ ْم نَ ِج َد َمكانًا لِل ِ‬ ‫ْوقوف‪ .‬نَ َزلْنا طا ِبقًا إِضاف ًّيا إِىل ٱلطّاب ِ​ِق ‪ ،-2‬أَيْ ًضا لَ ْم‬ ‫ناك َو َج ْدنا َمكانًا لِل ِ‬ ‫نَ ِج َد َمكانًا‪ ،‬ث ُ َّم نَ َزلْنا إِىل ٱلطّاب ِ​ِق ‪ُ ،-3‬ه َ‬ ‫ْوقوف‪.‬‬

‫‪97‬‬

‫الوحدة ‪29‬‬ ‫َح ِّوطوا بِدائِ َر ٍة ٱلْ َكلِ َم َة "نَ ْص َعد" أَ ْو نَ ْنزِل" َح ْس َب ٱلحا َج ِة‪َ ،‬واُكْتُبوا َع َد َد ٱلطَّواب ِ​ِق‬ ‫ ‬ ‫ٱلَّتي نَ ْص َع ُدها أَ ْو نَ ْن ِزلُها‪:‬‬ ‫أ‪ .‬يَكْ نَ ِص َل ِم َن ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪ -3‬إِىل طاب ِ​ِق ٱل ُّدخو ِل‪ ،‬نَ ْص َع ُد‪/‬نَ ْنز ُِل‬ ‫طَواب َِق‪.‬‬ ‫ب‪ .‬يَكْ نَ ِص َل ِم ْن طاب ِ​ِق ٱل ُّدخو ِل إِىل ٱلطّاب ِ​ِق ٱلثّاين‪ ،‬نَ ْص َع ُد‪/‬نَ ْنز ُِل‬ ‫طَواب َِق‪.‬‬ ‫ٱلسيا َر ِة ِم َن ٱلطّاب ِ​ِق ٱلثّاين‪ ،‬نَ ْص َع ُد‪/‬نَ ْنز ُِل‬ ‫طَواب َِق‪.‬‬ ‫ت‪ .‬يك نَعو َد إِىل َّ‬ ‫يف ٱلْ َع ِ‬ ‫ٱلسكَن َّي ِة ٱلْ ُمتَ َع ِّد َد ِة ٱلطَّواب ِ​ِق َويف بَ ْع َض ٱلْ ُم َج َّم ِ‬ ‫عات ٱلتِّجاريَّ ِة‬ ‫ديد ِم َن ٱلْ َمباين َّ‬ ‫ٱلس ّيار ِ‬ ‫ِ‬ ‫ناك ُم َسطَّ ٍ‬ ‫ُه َ‬ ‫ات تحت طابق املدخل‪ .‬طاب ُِق ٱلْ َم ْد َخلِ ُه َو ٱلطّاب ُِق‬ ‫حات‬ ‫لوقوف َّ‬ ‫يض َويُ َؤشرَّ ُ َعلَ ْيه أَ ْحيانًا بِٱل َّرق ِْم ‪.0‬‬ ‫ٱلأْ َ ْر ُّ‬ ‫ا َلطّاب ُِق ٱلأْ َ َّو ُل ُم َؤشرَّ ٌ َعلَ ْي ِه بِال َّرق ِْم ‪ ،1‬وٱلطّاب ُِق ٱلثّاين ُم َؤشرَّ ٌ َعلَ ْي ِه بِال َّرق ِْم ‪ 2‬الخ‪...‬‬ ‫ا َلطَّواب ُِق ٱلْ َموجو ّد ُة أَ ْسف َ​َل ٱلطّاب ِ​ِق ٱلأْ َ َّو ِل ُم َؤشرَّ ٌ َعلَ ْيها ِب َرق ٍْم سالِ ٍب ‪( -1‬نا ِق ُص ِ‬ ‫واحد)‪،‬‬ ‫‪( -2‬نا ِق ُص إِث ْنان)‪ -3 ،‬الخ‪...‬‬ ‫التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)‬

‫نُ َس ّم َي ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ َموجو َد َة فَ ْو َق طاب ِ​ِق ٱلْ َم ْد َخلِ‬ ‫أَ ْعدا ًدا ُمو َجبَ ًة َوٱلْ َموجو ِد تَ ْح َت طاب ِ​ِق ٱلْ َم ْد َخلِ‬ ‫أَ ْعدا ًدا سالِ َب ًة‪.‬‬

‫ا َلطّاب ُِق ‪3‬‬ ‫ا َلطّاب ُِق ‪2‬‬ ‫ا َلطّاب ُِق ‪1‬‬ ‫طاب ُِق ٱلْ َم ْد َخل ‪0‬‬

‫‪ .4‬اُكْتُبوا كَ ْم طا ِبقًا َص َعدوا أَ ْو نَ َزلوا؟‬ ‫ أ‪ .‬كانَ ْت ران َية يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪َ 3‬ونَ َزل َْت إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف‬ ‫ا َلطّاب ُِق ‪-2‬‬ ‫ يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪ .-1‬كَ ْم طا ِب ِقًا نَ َزل َْت؟‬ ‫يوسف يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪َ 5‬ونَ َز َل إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪ .-2‬نزل‬ ‫ ب‪ .‬كا َن ُ‬ ‫ ت‪ .‬كانَ ْت نِ ْع َم ُة يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪َ 2‬ونَ َزل َْت إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪ .-2‬نَ َزل َْت‬ ‫ا َلطّاب ُِق ‪-1‬‬

‫‪98‬‬

‫طَواب َِق‪.‬‬ ‫طَواب َِق‪.‬‬

‫الوحدة ‪29‬‬ ‫طَواب َِق‪.‬‬ ‫ ث‪ .‬كا َن َح َسن يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪َ 1‬ونَ َز َل إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪ .-1‬نَ َز َل‬ ‫طَواب َِق‪.‬‬ ‫ ج‪ .‬كانَ ْت لَ ْيىل يف ٱلطّاب ِ​ِق ‪َ -3‬و َص َع َد ْت إِىل ٱلطّاب ِ​ِق ‪َ .3‬ص َع َد ْت‬ ‫‪ .5‬أَكْ ِملوا ِب َق َفز ٍ‬ ‫ات ُمتَسا ِويَ ٍة‪:‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪99‬‬

‫التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)‬

‫‪ُ . 6‬حلّوا‪:‬‬ ‫ كا َن َم َع راين يف ٱلْ َب ْن ِك ‪ 1,342‬شا ِقلاً ‪َ .‬وكا َن َم َع نَعيم يف ٱلْ َب ْن ِك ‪ 1,763‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ْحاسوب‪َ .‬دفَ َع ك ُُّل ِ‬ ‫ اِشْ ترَ ى إْ ِ‬ ‫ٱلث ْنانِ لَوا ِز َم لِل‬ ‫ٱلشا ِء بَ ِق َي يف‬ ‫ِ‬ ‫واح ٍد ‪ 1,542‬شا ِقلاً ‪ .‬بَ ْع َد رِّ‬ ‫ساب ك ُِّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْن ُهام‪:‬‬ ‫ِح ِ‬ ‫شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫بَ ِق َي َم َع‪/‬نَق َ​َص لِـ نَعيم‬ ‫شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫بَ ِق َي َم َع‪/‬نَق َ​َص لِـ راين‬ ‫ساب ٱلْ َب ْن ِك ‪ -70‬شا ِقلاً ‪ ،‬يو َج ُد ِع ْن َد َك نا ِقص ‪ 70‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫ِإذا كا َن ل َ​َك يف ِح ِ‬ ‫أَ ْي يَ ْنق ُ​ُص َك ‪ 70‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫‪ .7‬أَكْ ِملوا ِب َق َفز ٍ‬ ‫ات ُمتَسا ِويَ ٍة‪:‬‬

‫الوحدة ‪30‬‬

‫تَطْوي ُر إْ ِ‬ ‫ميم‬ ‫ٱل ْدر ُ‬ ‫يايض َوٱلْ َم ْق ِد َر ُة َعىل ٱل َّت ْع ِ‬ ‫اك ٱل ِّر ُّ‬

‫ٱلضلْعِ َو َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫‪ .1‬اَلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪.‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬

‫تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم‬

‫َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث‬

‫َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث‬

‫َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث‬

‫َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث‬

‫أ ‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ٱل ِّنقا َط يف ٱلْ ُمثَلَّثَينْ ِ ٱلتّال َيينْ ِ‪.‬‬ ‫ٱلضلْعِ َو َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫ب‪ .‬اُكْتُبوا تَ ْح َت ك ُِّل َمثَل ٍَّث َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٱلْ ُمثَل ِ َ​َّث‪.‬‬ ‫ت‪َ .‬ه ْل تَجِدو َن قانون َّية؟ ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫ٱلضلْعِ َو َع َد ِد‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪.‬‬ ‫قاط يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث ( ُم ْم ِكن ب ِ‬ ‫ حا ِولوا إِيْجا َد طَري َق ٍة لِف َْصلِ ٱل ِّن ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱل َّر ْس ِم)‬ ‫ِب َح ْيثُ إِذا َعلِ ْمنا َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫ٱلضلْعِ‪ .‬نَ ْستَطي ُع أَ ْن نَ ْعلَ َم َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪َ ،‬حتّى بِدونِ أَ ْن نَ ُع َّد َجمي َع ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط أَ ْو َحتّى بِدونِ أَ ْن‬ ‫نَ ْر ُس َمها‪ .‬إِذا َو َج ْدت ُ ْم الطَري َق َة‪ ،‬اِشرْ َحوها يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ٱل َّر ْس َم أَ ْو بِنا َء‬ ‫ِأي طَري َق ٍة أُ ْخرى‬ ‫َج ْد َو ٍل أَ ْو ب ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ ‪ 6‬نِ ٍ‬ ‫ما َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط ؟‬ ‫قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث إِذا كا َن َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ ‪ 10‬نِ ٍ‬ ‫ما َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط؟ ‬ ‫قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث إِذا كا َن َعىل ِّ‬ ‫بَ ْع ُض ٱلتّ ِ‬ ‫ٱلص ِّف كَ ْي َف َو َجدوا ٱلْقانونِ َّي َة‪.‬‬ ‫شحو َن أَما َم َّ‬ ‫الميذ يَ رْ َ‬

‫‪100‬‬

‫ٱلضلْعِ ‪2‬‬ ‫َعىل ِّ‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث ‪3‬‬

‫الوحدة ‪30‬‬ ‫‪ . 2‬حا ِولوا فَ ْه َم ٱلْقانونِ َّي َة َح ْس َب ٱلطَّرائِ ِق ٱلتّال َي َة ٱلَّتي َو َج َدها ٱلتَّالميذُ‪.‬‬ ‫ أَكْ ِملوا َح ْس َب طَرائِ ِق ِه ْم‪.‬‬ ‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‬ ‫َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫يُ َبينِّ ُ ٱلْ َج ْد َو َل أَنَّ‪:‬‬

‫تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫ض َب ‪َ .3‬ع َد ْدنا ٱل ِّنقا َط يف ٱل ُّر ِ‬ ‫ؤوس َم َّرتَينْ ِ‪،‬‬ ‫قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ رَ ْ‬ ‫يوسف‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫َم َّر ًة َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ‪ ،‬ل ٰذلِ َك نُ ْن ِق ُص ‪َ ( 3‬ع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط َعىل ٱل ُّر ِ‬ ‫ؤوس)‪ .‬يف ٱلْ ُمثَل َِّث‬ ‫ٱلثّالِ ِث يو َج ُد ‪ 4‬نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ‪3 x 4 - 3 = 12 - 3 = 9 :‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬

‫شرَ َ َح نَعي ٌم طَري َق َة َحلِّ ِه‪:‬‬

‫يف ٱلْبِدايَ ِة َح َّوطْ ُت ٱل ِّنقا َط َعىل ِضلْعٍ ِ‬ ‫واح ٍد‪ ،‬ث ُ َّم َح َّوطْ ُت ٱل ِّنقا َط ٱلْبا ِق َي َة َعىل‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلثّالِ ِث‪ .‬أَكْ ِملوا‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلثّاين‪ ،‬ث ُ َّم َح َّوطْ ُت ٱل ِّنقا َط ٱلباق َي َة َعىل ِّ‬ ‫ِّ‬

‫=‬

‫‪+ +‬‬

‫‪4+3+2=9‬‬

‫=‬

‫‪+ +‬‬

‫=‬

‫‪+ +‬‬ ‫‪101‬‬

‫الوحدة ‪30‬‬ ‫‪ . 3‬أَكْ ِملوا ٱل َّر ْسماِ ِت َوٱلتَّامري َن يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَلَّث ِ‬ ‫َات َح ْس َب طَري َق ِة نَعيم‪ .‬أَكْ ِملوا‬ ‫ٱلْقانونِ َّي َة ٱلَّتي أَ ْو َج َدها نَعيم‪َ ،‬وٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلَّذي‬ ‫ِب ِه ‪ 10‬نِ ٍ‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫ٱلضلْعِ‪:‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ ماذا يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َق ْو ُل َع ْن ٱلْقانونِ َّي ِة ٱلَّتي أَ ْو َج َدها نَعيم؟ اِشرْ َحوا بِٱل ِّن ْس َب ِة لِـ ‪10‬‬ ‫نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ‪.‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلثّاين تو َج ُد نُ ْقطَ ًة ِ‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلأْ َ َّو ِل يو َج ُد ‪ 10‬نِ ٍ‬ ‫واح َد ًة أَق َّل‪ ،‬أَ ّي ‪-‬‬ ‫قاط‪َ .‬عىل ِّ‬ ‫نَعي ٌم‪َ :‬عىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ ٱلثّالِ ِث يو َج ُد نُ ْقطَتانِ أَق َّل‪ ،‬أَ ّي ‪ 8 -‬نِ ٍ‬ ‫‪ 9‬نِ ٍ‬ ‫قاط‪.‬‬ ‫قاط‪ ،‬و َعىل ِّ‬ ‫َم ْجمو ُع ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث‪10 + 9 + 8 = 27 :‬‬

‫تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم‬

‫ْس َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ‪.‬‬ ‫قال َْت رانية‪ :‬حا َول ُْت ت َ ْحوي َط نَف َ‬ ‫‪َ .4‬ه ْل يمُ ْ ِك ُن ت َ ْنفي ُذ ِف ْك َر ِة رانية؟ حا ِولوا‪:‬‬

‫َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط‬ ‫ٱلْ ُم َح َّوطَ ِة َعىل ٱلضِّ لْعِ‬ ‫ِ‬ ‫موعات‬ ‫َع َد ُد ٱلْ َم ْج‬ ‫ٱلْ ُم َح َّوطَ ِة‬

‫‪102‬‬

‫أ ‪ .‬اُكْتُبوا ت َ ْح َت ك ُّل َمثَل ٍَّث َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط ٱلَّتي َح َّوطْتُ ْم َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫موعات ٱلْ ُم َح َّوطَ ِة‪.‬‬ ‫َو َع َد َد ٱلْ َم ْج‬ ‫ويط نَف ِْس َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫ب‪َ .‬ه ْل نَ َج ْحتُ ْم يف تَ ْح ِ‬ ‫قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ‪ ،‬اُكْتُبوا مَتْري َن‬ ‫ض ٍب لِ َم ْع ِرفَ ِة َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪.‬‬ ‫رَ ْ‬ ‫ثال‪ ،‬إِذا كانَ ْت ‪ 4‬نِ ٍ‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ ‬ ‫ٱلضلْعِ‪:‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ كَ ْم َم ْجمو َع ًة ُمتَساويَ ًة ِم َن ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يو َج ُد؟‬ ‫ كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة ُم َح َّوطَ ٍة ِم َن ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط؟‬ ‫ض ٍب يُ َبينِّ ُ َع َد َد ٱل ِّن ِ‬ ‫‪x‬‬ ‫=‬ ‫قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪:‬‬ ‫ ‬ ‫مَتْري ُن رَ ْ‬

‫‪َ .5‬هلِ ٱل َّنتي َج ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها ُمشا ِب َه ٌة لِ َنتي َج ِة رانية؟ شرَ َ َح ْت رانية‬ ‫ٰهكَذا‪َ :‬ح َّوطْ ُت َع َد ًدا ُمساويًا ِم َن ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ‪ .‬يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث‬ ‫موعات ُمتَسا ِويَ ٍة‪َ .‬ع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫ٍ‬ ‫قاط يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة أَ ْص َغ َر بِـ‬ ‫يو َج ُد ‪َ 3‬م ْج‬ ‫‪ِ 1‬م ْن َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫ٱلضلْعِ‪:‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬

‫الوحدة ‪30‬‬

‫ِع ْن َدما يَكو ُن ‪ 3‬نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ‪:‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫موعات ِم َن ٱل ِّن ِ‬ ‫ٍ‬ ‫قاط‪ ،‬تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة نُ ْقطَتانِ ‪.‬‬ ‫تو َج ُد ‪َ 3‬م ْج‬ ‫(‪ُ 2‬ه َو أَق ََّل بِـ ‪ِ 1‬م َن ٱلْـ ‪ 3‬نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ)‬ ‫قاط ٱلْ َم ْوجو َد ِة َعىل ِّ‬ ‫كَ ْم نُ ْقطَ ًة يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث؟‬

‫‪3x2=6‬‬

‫تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم‬

‫ٱلضلْ َع‪:‬‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلأْ َ َّو ِل تو َج ُد نُ ْقطَتانِ َعىل ِّ‬ ‫ٍ‬ ‫موعات ُمتَسا ِويَ ٍة‪ ،‬تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة نُ ْقطَ ٌة ‪.1‬‬ ‫تو َج ُد ‪َ 3‬م ْج‬ ‫ٱلضلْعِ) يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪:‬‬ ‫(أَق ََّل بِـ ‪ِ 1‬م ْن ٱل ُّن ْقطَتَينْ ِ ٱلْ َم ْوجو َدتَينْ ِ َعىل ِّ‬

‫‪3x1=3‬‬

‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلثّالِ ِث تو َج ُد ‪ 4‬نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ‪:‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٍ‬ ‫موعات ُمتَسا ِويَ ٍة‪ ،‬تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة‬ ‫َم ْج‬ ‫تو َج ُد‬ ‫يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪:‬‬ ‫=‬

‫‪x‬‬

‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱل ّرا ِبعِ (‪ 5‬نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ)‪:‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٍ‬ ‫موعات ُمتَسا ِويَ ٍة‪ ،‬تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة‬ ‫َم ْج‬ ‫تو َج ُد‬ ‫يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪:‬‬ ‫=‬

‫نِ ٍ‬ ‫قاط‪.‬‬

‫‪x‬‬

‫نِ ٍ‬ ‫قاط‪.‬‬ ‫‪103‬‬

‫الوحدة ‪30‬‬ ‫يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلَّذي ِب ِه ‪ 10‬نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ‪:‬‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٍ‬ ‫موعات ُمتَسا ِويَ ٍة‪ ،‬تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة‬ ‫َم ْج‬ ‫تو َج ُد‬ ‫يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث‪:‬‬ ‫=‬

‫نِ ٍ‬ ‫قاط‪.‬‬

‫‪x‬‬

‫َه ْل يف ك ُِّل ٱلطَّرائِ ِق َح َصلْنا َعىل نَف ِْس َع َد ِد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلَّذي ِب ِه‬ ‫‪ 10‬نِ ٍ‬ ‫ٱلضلْعِ؟‬ ‫قاط َعىل ِّ‬ ‫ٱلضلْعِ إِذا َعلِ ْمنا أَ َّن َع َد َد نِ ِ‬ ‫ما َع َد ُد ٱل ِّن ِ‬ ‫قاط ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث ُه َو ‪42‬؟‬ ‫قاط َعىل ِّ‬

‫تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم‬

‫‪ .6‬أ ‪ .‬ا ُ ْر ُسموا ٱلْـ "بُ ْرجَينْ ِ" ٱلتّال َيينْ ِ يف ِسل ِْسلَ ِة ٱلأْ َشْ كا ِل‪.‬‬ ‫ٍ‬ ‫ ب‪ .‬حا ِولوا تَف َ‬ ‫ْكيك ٱلأْ َبْرا ِج لِ َم ْج‬ ‫موعات‪َ ،‬وٱكْتُبوا مَتاري َن تُ َبينِّ ُ ٱلْقانونِ َّي َة‬ ‫ ٱلْ َم ْوجو َد َة يف َع َد ِد ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫بيعات ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ك ُِّل "بُ ْر ٍج"‪ .‬اُكْتُبوا‬ ‫ ٱلتَّامري َن َعىل ٱلْ ُخ ِ‬ ‫طوط‪.‬‬

‫مَتْري ٌن‪:‬‬

‫َع َد ُد ٱلترَّ ْ ِ‬ ‫بيعات‬ ‫يف ك ُِّل "بُ ْر ٍج"‬

‫‪104‬‬

‫الوحدة ‪30‬‬ ‫‪َ . 7‬ف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِريَّ ٌة‪:‬‬ ‫ اُكْتُبوا فَ ّعالِ َّي ًة ُمشا ِب َه ًة لأِ َشْ كا ٍل تَ ْكبرُ ُ ت َ ْدريج ًّيا بِقانونِ َّي ٍة ُم َع َّي َن ٍة‪.‬‬ ‫ جِدوا ٱلْقانونِ َّي َة َوٱشرْ َحوها‪ ،‬اُكْتُبوا ٱلْ َف ّعالِ َّي َة لِباقي ٱلتَّ ِ‬ ‫ٱلص ِّف‪.‬‬ ‫الميذ يف َّ‬ ‫‪ُ .8‬مرا َج َع ٌة‪ُ .‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪. 3 X 8‬خ‬ ‫= ‪. 24 : 6‬أ‬ ‫= ‪. 7 X 6‬د‬ ‫= ‪. 36 : 4‬ب‬ ‫= ‪. 5 X 7‬ذ‬ ‫= ‪. 72 : 9‬ت‬ ‫= ‪. 8 X 7‬ر‬ ‫= ‪. 48 : 6‬ث‬ ‫= ‪. 7 X 9‬ز‬ ‫= ‪. 64 : 8‬ج‬ ‫= ‪. 8 X 5‬س‬ ‫= ‪. 49 : 7‬ح‬ ‫‪ُ .9‬حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ ٱلْ َعمو ِد ِّي‪:‬‬ ‫تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم‬

‫‪3,876‬‬ ‫‪+ 3,157‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪3,542‬‬ ‫‪+ 1,288‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪2,945‬‬ ‫‪+ 3,216‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪ُ .10‬حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح ٱلْ َعمو ِد ِّي‪:‬‬ ‫‪6,653‬‬ ‫‪- 2,894‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪8,474‬‬ ‫‪- 3,795‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪4,921‬‬ ‫‪- 1,878‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪105‬‬

‫الوحدة ‪31‬‬

‫َلض ُب ِبأَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة‬ ‫ا رَّ ْ‬

‫لسؤا ِل ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة ‪26‬‬ ‫شرَ ْ ٌح لِ ّ‬ ‫بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫ٱلس َ‬ ‫ؤال‪:‬‬ ‫شحو َن كَ ْي َف َحلّوا ّ‬ ‫الميذ يَ رْ َ‬

‫كؤوس يف ُعلْ َب ٍة ِ‬ ‫َرزَموا يف ٱلْ َم ْص َنعِ ك َُّل ‪ٍ 6‬‬ ‫واح َد ٍة‪.‬‬ ‫كأسا؟‬ ‫يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ‪ً 78‬‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫كَتَ َب َسلي ٌم‪:‬‬

‫يف ٱلتَّ ْمرينِ ‪:‬‬ ‫ٍ‬ ‫َر َس َم َسلي ٌم ‪َ 78‬دائِ َر ًة َو َح َّو َط َم ْج‬ ‫موعات ِم ْن ‪:6‬‬ ‫= ‪78 : 6‬‬

‫َع َّد َسلي ٌم ‪َ 13‬م ْجمو َع َة‪.‬‬ ‫اج إِىل ‪ُ 13‬علْبَ ًة يَكْ نَ ْر ِز َم ٱلْكُؤوس‬ ‫أَ ْي‪ ،‬نَ ْحتَ ُ‬ ‫َحل َّْت َعلياء‪:‬‬

‫‪106‬‬

‫ُؤوسا ‪5 x 6 = 30‬‬ ‫يف ‪ُ 5‬عل ٍَب َرزَموا ك ً‬

‫‪30 + 48 = 78‬‬ ‫‪َ 48 :6 = 8‬رزَموا ‪ 48‬ك ًَأسا يف ‪ُ 8‬عل ٍَب‪.‬‬ ‫كأسا يف ‪ُ 5‬عل ٍَب َويف ‪ُ 8‬عل ٍَب‪.‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك َرزَموا ‪ً 78‬‬ ‫اَلْ َم ْجمو ُع ‪ُ 13‬علْ َب ًة‪.‬‬

‫الوحدة ‪31‬‬ ‫َحل َّْت تاال‪:‬‬

‫َح َّل وائِ ٌل ‪:‬‬

‫َم ْعلو ٌم ليِ أَنَّ‪6 x 10 = 60 :‬‬ ‫كأسا (‪ 6 .)78-60‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس يف ٱلْ ُعلْ َب ِة‪6 x 3 = 18 :‬‬ ‫بَ ِق َي لَ َديْنا ‪ً 18‬‬ ‫كأسا يف ‪ُ 3‬عل ٍَب‪َ .‬م ًعا يو َج ُد لَ َديْنا ‪ُ 13‬علْ َب ًة‪.‬‬ ‫َرزَموا ‪ً 18‬‬ ‫كأسا ‪6 x 13 = 78‬‬ ‫فَ ْح ٌص‪َ :‬رزَموا ‪ً 78‬‬ ‫ٰه ِذ ِە ٱلطَري َق َة ت َُس ّمى ِق ْس َم ٌة َم َع ت َ ْوزيعٍ‪ .‬بَ َدلاً ِم َن ٱلْ ِق ْس َم ِة ‪78 : 6‬‬ ‫= ‪60 : 6‬‬ ‫ ‬ ‫َحل َّْت تاال‪:‬‬ ‫= ‪18 : 6‬‬ ‫ ‬

‫َو َّز ْع ُت ٱلْـ ‪ 78‬إِىل ‪َ 70‬وإِىل ‪:8‬‬

‫= ‪78 : 6 = 70 : 6 + 8 : 6‬‬ ‫ِٱلض ْب ِط َعىل ‪َ 6‬ويَ ْبقَى باقٍ ‪:‬‬ ‫َم ْعلو ٌم لَ َد َّي أَ َّن ‪َ 70‬و ‪ 8‬ال ت َ ْنق َِس ُم ب َّ‬ ‫‪ 66‬يَ ْنق َِس ُم َعىل ‪( 6‬لأِ َ َّن ‪)11 x 6 = 66‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك ِع ْن َدما نُق َِّس ُم ‪َ 70‬عىل ‪ 6‬يَ ْبقى باقٍ ِمقْدا ُر ُە ‪.4‬‬ ‫(باقي ‪70 : 6 = 11 )4‬‬ ‫تاج إِىل ‪ُ 11‬علْ َب ًة َويَ ْبقى ‪ 4‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪.‬‬ ‫يَكْ نَ ْر ُز ُم ‪ً 70‬‬ ‫كأسا‪ ،‬نَ ْح ُ‬ ‫َو ِع ْن َدما نُق َِّس ُم ‪َ 8‬عىل ‪ 6‬يَكو ُن ٱلباقي ‪:2‬‬ ‫(باقي ‪8 : 6 = 1 )2‬‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫ِع ْن َدما نَ ْر ِز ُم ‪ 8‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪ُ ،‬ه َ‬ ‫ناك ُعلْ َب ًة َمليئَ ًة َويَ ْبقى كأسانِ ‪.‬‬ ‫يَ ْبقى لَ َديْنا ‪ 6‬ك ٍ‬ ‫تاج لِ ُعلْ َب ٍة إِضاف َّي ٍة‪.‬‬ ‫ُؤوس (‪َ 4‬و ‪ ،)2‬لِكيَ ْ نَ ْر ِز َمها نَ ْح ُ‬ ‫تاج إِىل ‪ُ 13‬علْ َب ٍة‪11 + 1 + 1 = 13 :‬‬ ‫بِٱلْ ُم ْج َملِ نَ ْح ُ‬

‫يف ٱلْ َع ِ‬ ‫ديد ِم ْن أَ ْوضا ِع ٱلْ ِق ْس َم ِة يَكو ُن َغيرْ ُ ُمري ٍح ٱلتَّ ْوزي ُع لِ َع رَش ٍ‬ ‫ات َوآحا ٍد‪ ،‬لأِ َنَّ ُه‬ ‫أَحيانًا يَ ْبقى باقٍ ‪ .‬يُف ََّض ُل تَوزي ُع ٱلْ َع َد ِد إِىل أَ ْعدا ٍد ُمري َح ٍة أَك رَ َْث إِذ تَ ْنق َِس ُم َعىل‬ ‫ْسوم َعلَ ْي ِه بِدونِ باقٍ ‪.‬‬ ‫ٱلْ َع َد ِد ٱلْ َمق ِ‬ ‫‪107‬‬

‫الوحدة ‪31‬‬ ‫‪ُ .1‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪. 33 : 3‬ج‬ ‫= ‪. 36 : 3‬ح‬ ‫= ‪. 45 : 3‬خ‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫ ‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪21 : 3‬‬ ‫‪24 : 3‬‬ ‫‪27 : 3‬‬ ‫‪30 : 3‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬

‫بمِ اذا تَ ْختَلِ ُف ٱلتَّامري َن يف ٱلْ ُبنو ِد "أ‪-‬ث" َعنِ ٱلتَّامرينِ يف ٱلْ ُبنو ِد "ج‪-‬خ"؟‬

‫‪ .2‬ما ٱلتَّامري ُن ٱلَّتي إِجاباتُها أَكْبرَ ُ ِم ْن ‪َ 10‬وما ٱلتَّامري ُن ٱلَّتي إِجابات ُها‬ ‫أَ ْص َغ ُر ِم ْن ‪10‬؟ َه ْل ُه َ‬ ‫ناك مَتاري ٌن إِجاباتُها تُساوي ‪10‬؟ اِشرْ َحوا‪ .‬ال دا ٍع‬ ‫ساب‪:‬‬ ‫لِل ِْح ِ‬ ‫= ‪ 84 : 7‬أ‪ .‬أكرب من ‪10‬‬ ‫ ‬ ‫َلش ُح‪:‬‬ ‫ا رَّ ْ‬ ‫= ‪ 72 : 8‬ب‪.‬‬ ‫ ‬ ‫= ‪ 96 : 8‬ت‪.‬‬ ‫ ‬ ‫= ‪ 36 : 4‬ث‪.‬‬ ‫ ‬ ‫‪ .3‬أَكْ ِملوا >‪ِ < ,‬م ْن ‪10‬‬ ‫‪45 : 5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪72 : 6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪32 : 4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪63 : 7‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪120 : 10‬‬ ‫‪108‬‬

‫الوحدة ‪31‬‬ ‫يوسف َح َّل ٱلتَّ ْمري َن‪ :‬‬ ‫‪ .4‬حا َو َل ُ‬ ‫ ‬ ‫يوسف‪:‬‬ ‫ كَتَ َب ُ‬ ‫َ‬ ‫ٱلص ْع ِب ٱلاْ ِ ْس ِت ْمرا ُر يف ٱلْ َح ِّل ب ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعداد‬ ‫يوسف‪ِ :‬م َن َّ‬ ‫قال ُ‬ ‫ لأِ َ َّن ٱلأْ َ ْعدا َد ‪َ 40‬و ‪ 5‬ال يَ ْنق َِسامنِ َعىل ‪.3‬‬ ‫اِقْترَ َ َح ْت دانا َعلَ ْي ِه‪:‬‬ ‫أَ ْن يُ َو ِّز َع ٱلْـ ‪ 45‬إِىل ‪َ 30‬و ‪ ،15‬لأِ َ َّن ‪30 : 3 = 10‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ٱلس ْهلِ ِق ْس َمتُها َعىل ‪.3‬‬ ‫َو ٰه ِذ ِە أَ ْعدا ٌد ِم َن َّ‬ ‫= ‪45 : 3‬‬ ‫= ‪40 : 3 + 5 : 3‬‬

‫= ‪30 : 3 + 15 : 3‬‬

‫ ‬

‫لِامذا يُف ََّض ُل ٱلْ َب ْد ُء بِٱلْ ِق ْس َم ِة ِم َن ٱلْ َع َد ِد ‪ 30‬بِٱلذ ِ‬ ‫ّات؟‬

‫‪ .6‬أَكْ ِملوا و ُحلّوا‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫=‪:3‬‬ ‫=‪:4‬‬

‫‪:3+‬‬ ‫‪:4+‬‬

‫= ‪. 51 : 3‬أ‬ ‫= ‪. 72 : 4‬ب‬

‫‪109‬‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫‪َ .5‬وزِّعوا ٱلْ َع َد َد ٱلْ ُمرا َد ِق ْس َمتُ ُه إِىل َع َد َديْنِ ‪ .‬اَلْ َع َد ُد ٱلأْ َ َّو ُل يَكو ُن ‪ 10‬أَ ْض ِ‬ ‫عاف ٱلْ َع َد ِد ٱلَّذي‬ ‫نَق ِْس ُم َعلَ ْي ِه‪ .‬أَكْ ِملوا و ُحلّوا‪:‬‬ ‫‪. 65 : 5 = 50 : 5 +‬أ‬ ‫‪: 5 = 10 +‬‬ ‫=‬ ‫‪. 72 : 6 = 60 : 6 +‬ب‬ ‫=‪:6‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪. 91 : 7 = 70 : 7 +‬ت‬ ‫=‪:7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪. 48 : 3 = 30 : 3 +‬ث‬ ‫=‪:3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪. 52 : 4 = 40 : 4 +‬ج‬ ‫=‪:4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪. 85 : 5 = 50 : 5 +‬ح‬ ‫=‪:5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪. 64 : 4 = 40 : 4 +‬خ‬ ‫=‪:4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫الوحدة ‪31‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫=‪:5‬‬ ‫=‪:6‬‬ ‫=‪:8‬‬

‫= ‪. 80 : 5‬ت‬ ‫= ‪. 96 : 6‬ث‬ ‫= ‪. 104 : 8‬ج‬

‫‪:5+‬‬ ‫‪:6+‬‬ ‫‪:8+‬‬

‫‪ُ .7‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬ ‫سافَ َر ‪ 52‬تِلْميذًا لِ ِر ْحلَ ٍة يف ٱلْ ِقطارِ‪َ .‬عىل ك ُِّل َم ْق َع ٍد‬ ‫َجل َ​َس ‪ 4‬ت ٍ‬ ‫َالميذ‪َ .‬عىل كَ ْم َم ْق َع ًدا َجل َ​َس ٱلتَّالميذَ؟‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫‪ُ .8‬حلّوا‪:‬‬

‫= ‪. 300 : 3‬أ‬ ‫‪.‬ح‬ ‫= ‪12 x 10‬‬ ‫= ‪. 120 : 6‬ب‬ ‫= ‪. 25 x 100‬خ‬ ‫= ‪. 600 : 6‬ت‬ ‫‪.‬د‬ ‫= ‪72 x 10‬‬ ‫= ‪. 400 : 10‬ث‬ ‫= ‪. 24 x 100‬ذ‬ ‫= ‪. 150 : 10‬ج‬ ‫‪.‬ر‬ ‫= ‪66 x 10‬‬ ‫‪ .9‬أَكْ ِملوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلإْ ِشار ِ‬ ‫ات‪َ x ,+ :‬وٱلأْ َ ِ‬ ‫قواس ( )‪َ ،‬وٱبْنوا مَتاري َن َصحي َح ًة‪:‬‬

‫‪1 2 3 4 = 10‬‬ ‫‪1 2 3 4 = 36‬‬ ‫‪1 2 3 4 = 24‬‬

‫‪ُ .10‬حلّوا ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ت َ ْوزيعِ ٱلْ َع َد ِد‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪110‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫=‪:3‬‬ ‫=‪:6‬‬ ‫=‪:5‬‬ ‫=‪:7‬‬ ‫=‪:8‬‬

‫‪:3+‬‬ ‫‪:6+‬‬ ‫‪:5+‬‬ ‫‪:7+‬‬ ‫‪:8+‬‬

‫= ‪72 : 3‬‬ ‫= ‪72 : 6‬‬ ‫= ‪60 : 5‬‬ ‫= ‪84 : 7‬‬ ‫= ‪96 : 8‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬

‫الوحدة ‪32‬‬

‫‪ُ .1‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬

‫َح رَّضوا يف ٱلْ َمطْ َع ِم ‪ِ 420‬قطْ َع َة بَ َندو َر ٍة‪َ .‬و َض َع ٱلطّبا ُخ ك ُُّل ‪ِ 3‬قطَعٍ‬ ‫يف َص ْحنٍ ‪ .‬لِ َك ْم َص ْحنٍ تَكْفي ِقطَ َع ٱلْ َب َندو َر ِة؟‬ ‫بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫ٱلسؤا ِل‪.‬‬ ‫شحو َن لِ َّ‬ ‫لص ِّف َع ْن طَري َق ِة َح ِّل ّ‬ ‫الميذ يَ رْ َ‬ ‫بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ َحلّوا ٰهكَذا‪:‬‬ ‫سارة‪:‬‬ ‫راين‪:‬‬

‫إِذا َو َّز ْعنا ‪ 420‬إِىل ‪َ 300‬و ‪ 120‬يمُ ْ ِك ُننا‬ ‫ٱلْ ِق ْس َم ُة ب ُِسهولً ٍة‪ .‬لأِ َ َّن ‪300 : 3 = 100‬‬ ‫َوأَيْ ًضا ‪ 12 : 3 = 4‬لِ ٰذلِ َك ‪120 : 3 = 40‬‬

‫‪400 + 20 = 420‬‬

‫ٱلص ْع ِب ِق ْس َم ُة ‪َ 400‬عىل ‪َ 3‬وأَيْ ًضا‬ ‫ِم َن َّ‬ ‫‪ 20‬ال يَ ْنق َِس ُم َعىل ‪ 3‬بِدونِ باقٍ‬

‫عا ِمر‪:‬‬

‫‪ 42 x 10 = 420‬أنا أوزع ‪ 42‬إِىل ‪ 30‬و ‪12‬‬ ‫‪30 : 3 = 10 12 : 3 = 4‬‬ ‫ِب أَ ْن نُ َكبرِّ َ ثان َي ًة بِـ ‪ 10‬أَ ْض ٍ‬ ‫عاف‬ ‫ل ٰذلِ َك ‪ 42 : 3 = 14‬يَج ُ‬ ‫‪14 x 10 = 140‬‬

‫‪ .3‬‬

‫أَكْ ِملوا و ُحلّوا‪:‬‬

‫=‪:6‬‬ ‫=‪:4‬‬ ‫=‪:8‬‬ ‫=‪:5‬‬ ‫=‪:3‬‬ ‫=‪:7‬‬

‫‪:6+‬‬ ‫‪:4+‬‬ ‫‪:8+‬‬ ‫‪:5+‬‬ ‫‪:3+‬‬ ‫‪:7+‬‬

‫= ‪126 : 6‬‬ ‫= ‪132 : 4‬‬ ‫= ‪104 : 8‬‬ ‫= ‪115 : 5‬‬ ‫= ‪93 : 3‬‬ ‫= ‪154 : 7‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪.‬ح‬

‫‪111‬‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫َه ْل ٱلطَّريقَتانِ ٱلْ ُم ْقترَ َ َحتانِ ُمتَشا ِب َهتانِ ؟‬ ‫ما َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه َوما َو ْج ُه ٱلاْ ِ ْخ ِت ِ‬ ‫الف؟‬ ‫ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫‪ .2‬‬ ‫ٱلشار ِ‬ ‫ِيح يف إْ ِ‬ ‫صابيح‪.‬‬ ‫ات َّ‬ ‫ٱلض ْوئ َّي ِة‪ .‬يف ك ُِّل إِشا َر ٍة َو َضعوا ‪َ 3‬م َ‬ ‫بَ َّد َل ِق ْس ُم ٱلشَّ وا ِر ِع ٱلْ َمصاب َ‬ ‫صابيح؟‬ ‫َم ْجمو َع ما َركَّبوا ِم َن ٱلْ َمصابي ِح ُه َو ‪ِ 720‬م ْصبا ًحا‪ .‬يف كَ ْم إِشا َر ٍة بَ َّدلوا ٱلْ َم َ‬

‫الوحدة ‪32‬‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫‪.‬ث‬ ‫= ‪205 : 5‬‬ ‫‪.‬ج‬ ‫= ‪93 : 3‬‬ ‫‪.‬ح‬ ‫= ‪154 : 7‬‬ ‫‪ُ .5‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪72 : 6‬‬ ‫= ‪720 : 6‬‬ ‫ُمرا َج َع ٌة‪:‬‬

‫= ‪. 360 : 10‬أ‬ ‫= ‪. 210 : 10‬ب‬ ‫= ‪. 104 : 8‬ت‬ ‫= ‪36 : 2‬‬ ‫= ‪360 : 2‬‬

‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‬ ‫اَلْ َعال َق ُة بَينْ َ رَّ ْ‬

‫وتْري َن ِّي ِق ْس َم ٍة‪ .‬أَكْ ِملوا ٱل ّنا ِق َص‪:‬‬ ‫ض ٍب مَ‬ ‫‪ .6‬اُكْتُبوا أَ ْربَ َع َة مَتاري َن‪ :‬مَتْري َن ِّي رَ ْ‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫‪, 12, 60‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫‪ .7‬‬

‫‪112‬‬

‫أَكْ ِملوا و ُحلّوا‪:‬‬

‫‪6, 15, 90‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫=‪:5‬‬ ‫=‪:4‬‬ ‫=‪:8‬‬ ‫=‪:6‬‬ ‫=‪:3‬‬ ‫=‪:7‬‬

‫‪:5+‬‬ ‫‪:4+‬‬ ‫‪:8+‬‬ ‫‪:6+‬‬ ‫‪:3+‬‬ ‫‪:7+‬‬

‫‪4, 12, 48‬‬ ‫= ‪4 X 12‬‬ ‫= ‪12 X 4‬‬ ‫= ‪48 : 4‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫= ‪. 105 : 5‬أ‬ ‫= ‪. 92 : 4‬ب‬ ‫= ‪. 96 : 8‬ت‬ ‫= ‪. 96 : 6‬ث‬ ‫= ‪. 72 : 3‬ج‬ ‫= ‪. 91 : 7‬ح‬

‫الوحدة ‪33‬‬

‫ب‪ .‬جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ‬ ‫ات ُم ْختَلِ َف ٍة‪:‬‬ ‫‪)34 + ( :‬‬ ‫=‬ ‫‪)34 + ( :‬‬ ‫=‬ ‫‪)34 + ( :‬‬ ‫=‬

‫‪ .1‬أ‪ .‬كَ ْم يَ ْنق ُ​ُص؟‬ ‫‪)18 + ( : 2 = 10‬‬ ‫‪)43 + ( : 5 = 09‬‬ ‫‪)26 + ( : 4 = 07‬‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫أ‪َ .‬و َص َل إِىل ٱلْبِقالَ ِة ‪ُ 480‬مثَلَّ ًجا‪َ .‬وزِّعوها بِٱلتَّساوي َعىل ‪� 3‬ثَلاّ ٍ‬ ‫جات‪.‬‬ ‫ كَ ْم ُمثَلَّ ًجا َو َضعوا يف ك ُِّل �ثَلاّ َج ٍة؟‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬

‫‪113‬‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫وب‪ .‬اِقْترَ ِحوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ‬ ‫ات‬ ‫ب‪َ .‬و َص َل إِىل ٱلْبِقالَ ِة ‪ُ 240‬علْ َب َة َم رْش ٍ‬ ‫موعات ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬اُكْتُبوا مَتاري َن ُم ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ناس َب ٍة‪.‬‬ ‫تيب ٱلْ ُعل َِب يف َم ْج‬ ‫لِترَ ْ ِ‬ ‫‪ُ .3‬حلّوا‪:‬‬ ‫= ‪. 44 : 4‬ث‬ ‫= ‪. 42 : 7‬خ‬ ‫= ‪55: 5‬‬ ‫= ‪. 72 : 9‬ج‬ ‫= ‪. 63 : 9‬د‬ ‫= ‪66 : 3‬‬ ‫= ‪. 48 : 8‬ح‬ ‫= ‪. 88 : 4‬ذ‬ ‫= ‪78 : 6‬‬ ‫‪ُ .4‬حلّوا‪:‬‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪ :‬ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي نَق ِْس ُم ُه َعىل ‪ 3‬فَ َن ْح ُص ُل َعىل ٱل َّنتي َج ِة ‪9‬‬ ‫‪27 : 3 = 9‬‬ ‫يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ِج َد ٱلْ َع َدد ‪ 27‬ب ِ‬ ‫ٱلض ِب‪3 x 9 = 27 .‬‬ ‫ِواسطَ ِة رَّ ْ‬ ‫‪.‬ث ‪: 3 = 9‬‬ ‫‪.‬خ ‪: 4 = 6‬‬ ‫‪: 6 = 08‬‬ ‫‪.‬ج ‪: 7 = 5‬‬ ‫‪.‬د ‪: 7 = 8‬‬ ‫‪: 4 = 12‬‬ ‫‪.‬ح ‪: 8 = 8‬‬ ‫‪.‬ذ ‪: 6 = 7‬‬ ‫‪: 8 = 06‬‬ ‫ض ٍب َو ِق ْس َم ٍة‬ ‫‪ُ .5‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ :‬ضعوا ٱلأْ َ ْعدا َد‪ 6 ,4 ,3 ,2 :‬يف مَتْرينِ رَ ْ‬ ‫يَكو ُن ٱل ّناتِ ُج أَ َح َد ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ َمذْكو َر ِة‪ .‬حا ِولوا كِتابَ َة مَتْري َنينْ ِ ُم ِ‬ ‫ناس َبينْ ِ‪:‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫= ‪:‬‬ ‫= ‪:‬‬

‫الوحدة ‪34‬‬ ‫‪ .1‬إِفْ ِتتاح َّي ُة ٱل َّد ْر ِس‪ :‬كَ ْم يَ ْنق ُ​ُص؟‬ ‫‪(:9=6‬‬ ‫‪(:9=7‬‬ ‫‪(:5=8‬‬ ‫جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ‬ ‫ات ُم ْختَلِ َف ٍة‪:‬‬

‫=‬

‫‪(:‬‬

‫‪)39 +‬‬

‫=‬

‫‪)52 +‬‬ ‫‪)60 +‬‬ ‫‪)37 +‬‬ ‫‪(:‬‬

‫=‬

‫‪)39 +‬‬

‫‪(:‬‬

‫ٱلص ِّف‪:‬‬ ‫‪َ .2‬م ْسأَلَ ٌة لِك ُِّل َّ‬ ‫ٱلص ِّف‪ُ :‬حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل أَما َم َّ‬

‫‪)39 +‬‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫أ ‪ .‬تَ ْحض ًريا لِ َح ْفلَ ِة ِ‬ ‫عيد ٱلْميال ِد اِشْ ترَ َيْنا ‪ 78‬كَ ْع َك ًة ِم ْن نَ ْو َعينْ ِ‪:‬‬ ‫َتي ُزبْ َد ٍة‬ ‫كات بِٱلشّ وكوالطَ ِة َوكَ ْع ٌ‬ ‫ كَ ْع ٌ‬ ‫كات بِٱل ُّزبْ َد ِة‪ ،‬ك ُّ​ُل َول ٍَد َح َص َل َعىل كَ ْعك ِّ‬ ‫َو ‪ 4‬كَ ْع ٍ‬ ‫ ‬ ‫كات بِٱلشّ وكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫ كَ ْم َولَ ًدا كا َن يف ٱلْ َح ْفلَ ِة؟‬ ‫ كَ ْم كَ ْع َك ًة اِشْ ترَ َيْنا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟‬

‫‪ .3‬أَكْ ِملوا و ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫‪.‬ج‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪X 8 = 48‬‬ ‫‪.‬ح‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪X 7 = 56‬‬ ‫‪.‬خ‬ ‫‪=8‬‬ ‫‪X 9 = 72‬‬ ‫‪.‬د‬ ‫‪=8‬‬ ‫‪X 7 = 49‬‬ ‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‪ .‬أَكْ ِملوا (‪ )X‬أَ ْو (‪):‬‬ ‫‪ُ .4‬مرا َج َع ٌة‪ 1 :‬يف رَّ ْ‬ ‫‪. 14‬ث‬ ‫‪6=6‬‬ ‫‪14 = 1‬‬ ‫‪. 42‬ج‬ ‫‪7=1‬‬ ‫‪1 = 42‬‬ ‫‪. 24‬ح‬ ‫‪1=8‬‬ ‫‪1 = 24 114‬‬

‫‪.‬أ‬ ‫‪.‬ب‬ ‫‪.‬ت‬ ‫‪.‬ث‬

‫‪:9‬‬ ‫‪:6‬‬ ‫‪:7‬‬ ‫‪:9‬‬ ‫‪. 1‬أ‬ ‫‪. 7‬ب‬ ‫‪. 8‬ت‬

‫الوحدة ‪34‬‬ ‫ٱلص ِّف َح ْو َل طَرائِ َق ٱلْ َح ِّل‪ :‬بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫شحو َن كَ ْي َف َحلّوا‬ ‫نِ ٌ‬ ‫قاش يف َّ‬ ‫الميذ يَ رْ َ‬ ‫ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلَّتي يف بِدايَ ِة ٱلْ ِو ْح َد ِة‪:‬‬ ‫كات بِٱلشّ وكوالطَ ِة‬ ‫تَ ْحض ًريا لِ َح ْفلَ ِة ِع ْي ِد ٱلْميال ِد اِشْ ترَ َيْنا ‪ 78‬كَ ْع َك ًة ِم ْن نَ ْو َعينْ ِ‪ :‬كَ ْع ٌ‬ ‫َتي ِزبْ َد ٍة َو ‪ 4‬كَ ْع ٍ‬ ‫كات‬ ‫َوكَ ْع ٌ‬ ‫كات بِٱل ِّزبْ َد ِة‪ ،‬ك ُّ​ُل َول ٍَد َح َص َل َعىل كَ ْعك ِّ‬ ‫بِٱلشّ وكوالطَ ِة‪ .‬كَ ْم َولَ ًدا كا َن يف ٱلْ َح ْفلَ ِة؟ كَ ْم كَ ْع َك ًة اِشْ ترَ َيْنا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟‬ ‫َر َس َم ْت رانية‪:‬‬

‫‪12‬‬

‫‪12‬‬

‫‪24‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪12‬‬

‫‪24‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪12‬‬ ‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫‪24‬‬ ‫‪24 + 24 + 24 + 6 = 78‬‬ ‫كا َن يف َح ْفلَ ِة ِ‬ ‫عيد ٱلْ ِميال ِد ‪َ 13‬ولَ ًدا‪.‬‬ ‫كات ٱل ُّزبْ َد ِة‪13 x 2 = 26 :‬‬ ‫اِشْ ترَ َيْنا كَ ْع َ‬ ‫َوكَ ْع ِ‬ ‫كات ٱلشّ وكوالطَ ِة‪13 x 4 = 52 :‬‬ ‫َحل َّْت َسلْوى‪:‬‬

‫َع َد ُد ٱلْ َك ْع ِ‬ ‫كات لِك ُِّل َول ٍَد‪4 + 2 = 6 :‬‬ ‫َع َد ُد ٱلأْ َ ْولاَ ِد‪78 : 6 = 60 : 6 + 18 : 6 = 13 :‬‬ ‫َع َد ُد ٱلْ َك ْع ِ‬ ‫كات ِم ْن ك ُِّل نَ ْو ٍع‬ ‫كات ٱل ُّزبْ َد ِة‬ ‫‪ 13 x 2 = 26‬كَ ْع ُ‬ ‫كات ٱلشّ وكوالطَ ِة‬ ‫‪ 13 x 4 = 52‬كَ ْع ُ‬

‫‪115‬‬

‫الوحدة ‪34‬‬ ‫قال َْت ُسعا ُد‪:‬‬

‫إِذا كا َن يف ِ‬ ‫عيد ٱلْميال ِد ‪ 10‬أَ ْوال ٍد‪ ،‬إذًا كا َن َعلَ ْينا أَ ْن نَشْ ترَ ي‬ ‫‪ 20‬كَ ْع َك َة ُزبْ َد ٍة َو ‪ 40‬كَ ْع َك َة شوكوالطَ ٍة لأِ َنَّ‪:‬‬ ‫‪َ 10 x 2 = 20‬و ‪َ 10 x 4 = 40‬م ًعا‪ 60 :‬كَ ْع َك ٍة‬ ‫بَ ِق َي لَ َديْنا ‪ 18‬كَ ْع َك ًة َعلَيْنا أَ ْن نُ َو ِّز َعها‪.‬‬ ‫ك ُُّل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل كَ ْعكَتي ُزبْ َد ٍة َو ‪ 4‬كَ ْع ِ‬ ‫كات شوكوالطَ ِة‪،‬‬ ‫إِذًا ك ُّ​ُل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل ‪ 6‬كَ ْع ٍ‬ ‫كات‬ ‫لِ ٰذلِ َك‪18 : 6 = 3 :‬‬ ‫يضا ‪ 3‬أَ ْوال ٍد يَ ْح ُصلو َن َعىل‪:‬‬ ‫َوأَ ً‬ ‫كات ُزبْ َد ٍة ‪َ 3 x 2 = 6‬و كَ ْع ِ‬ ‫كَ ْع ِ‬ ‫كات شوكوالطَ ِة ‪3 x 4 = 12‬‬ ‫ِب أَ ْن نَطْل َُب‪:‬‬ ‫إِذًا يَج ُ‬ ‫كَ ْع َك ُة ِزبْ َد ٍة ‪َ 20 + 6 = 26‬و كَ ْع َك ُة شوكوالطَ ِة ‪40 + 12 = 52‬‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫لوب يف ٱلْ َم ْسأَلَ ِة‪.‬‬ ‫‪ 52 + 26 = 78‬يو َج ُد لَ َديْنا ‪ 78‬كَ ْع َك ًة‪ ،‬كَام ُه َو َمطْ ٌ‬

‫‪ُ . 5‬حلّوا َوٱشرْ َحوا ِبٱلاْ ِ ْع ِتام ِد َعىل ٱلْ ُمساوا ِة يف إْ ِ‬ ‫ٱلطا ِر أَ ْدنا ُه‪:‬‬ ‫‪10 x 6 = 60‬‬ ‫َم ْعلو ٌم أَنَّ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ كَ ْم يَكونُ‪:‬‬ ‫= ‪ 11 x 6‬لأِ َ َّن‬ ‫= ‪ 12 x 6‬لأِ َ َّن‬ ‫= ‪ 9 x 6‬لأِ َ َّن‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫‪116‬‬

‫َم ْعلو ٌم أَنَّ‪:‬‬ ‫كَ ْم يَكونُ‪:‬‬

‫‪20 x 5 = 100‬‬

‫= ‪ 19 x 5‬لأِ َ َّن‬ ‫= ‪ 21 x 5‬لأِ َ َّن‬ ‫= ‪ 22 x 5‬لأِ َ َّن‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫َم ْعلو ٌم أَنَّ‪:‬‬ ‫كَ ْم يَكونُ‪:‬‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫َم ْعلو ٌم أَنَّ‪:‬‬ ‫كَ ْم يَكونُ‪:‬‬ ‫ِس َع ٍة‪:‬‬ ‫‪ .6‬اِ ْح ِسبوا ب رُ ْ‬ ‫= ‪100 : 2‬‬ ‫= ‪5 x 25‬‬

‫الوحدة ‪34‬‬

‫‪20 x 9 = 180‬‬

‫= ‪ 19 x 9‬لأِ َ َّن‬ ‫= ‪ 21 x 9‬لأِ َ َّن‬ ‫= ‪ 22 x 9‬لأِ َ َّن‬ ‫‪11 x 6 = 66‬‬

‫= ‪ 12 x 6‬لأِ َ َّن‬ ‫= ‪ 13 x 6‬لأِ َ َّن‬ ‫‪.‬ث‬ ‫‪.‬ج‬

‫= ‪. 100 : 25‬أ‬ ‫= ‪. 25 x 04‬ب‬ ‫‪. 100 : = 0025‬ت‬

‫ِس َع ٍة َم ْعقولَ ٍة؟‬ ‫ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة‪َ .‬ه ْل َحلَلْتُ ْم ب رُ ْ‬ ‫‪ُ .8‬مرا َج َع ٌة َعىل َج ْد َو ِل رَّ ْ‬ ‫= ‪. 9 x 7‬أ‬ ‫= ‪. 9 x 8‬ث‬ ‫= ‪. 45 : 9‬د‬ ‫= ‪. 8 x 7‬ب‬ ‫= ‪. 8 x 8‬ج‬ ‫= ‪. 49 : 7‬ذ‬ ‫= ‪. 6 x 7‬ت‬ ‫= ‪. 46 : 8‬ح‬ ‫= ‪. 36 : 4‬ر‬ ‫‪117‬‬ ‫= ‪. 48 : 8‬خ‬

‫القسمة بأعداد كبرية (ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة التوزيع)‬

‫ض ٍب‬ ‫‪ُ . 7‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ :‬ضعوا ث َالث َ ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد‪ 6 ,4 ,3 ,2 :‬يف مَترينِ رَ ْ‬ ‫َو ِق ْس َم ٍة ِب َح ْيثُ يَكو ُن ٱل ّناتِ ُج َع َد ًدا َصحي ًحا‪:‬‬ ‫ب‪ .‬يَكْ نَ ْح ُص َل َعىل أَ ْص َغ ُر‬ ‫أ‪ .‬يَكْ نَ ْح ُص َل َعىل أَكْبرَ ُ‬ ‫ نَتي َج ٍة ُم ْم ِك َن ٍة‪:‬‬ ‫ نَتي َج ٍة ُم ْم ِك َن ٍة‪:‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪:‬‬ ‫=‬

‫الوحدة ‪35‬‬

‫اَلْكُسو ُر‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة كَال ِم َّي ٌة لِلْ َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة‪:‬‬ ‫اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ‬ ‫قات‪َ ،‬وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ .‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬

‫ِوعا ٌء كَب ٌري ِم َن ٱلشّ وكو ِي ْحتَوي َعىل ‪ٍ 8‬‬ ‫كؤوس‪.‬‬ ‫تاج يَ ْ‬ ‫كأسا؟‬ ‫ك نمُ أِْلَ ‪ً 20‬‬ ‫كَ ْم ِوعا ًء ِم َن ٱلشّ وكو نَ ْح ُ‬

‫َمـوا ٌّد‪ 1-2 :‬أَ ْوراقًا لِك ُِّل تِل ٍ‬ ‫ْميذ ( ُم ْم ِك ٌن اِ ْس ِت ْع َ‬ ‫وب َعلَ ْيها)‪.‬‬ ‫امل أَ ْوراقٍ ِب َح ْج ِم ‪َ A4‬م ْكتُ ٍ‬ ‫‪ .1‬‬

‫ٱلص ِّف‪:‬‬ ‫َم ْسأَلَ ٌة كَالم َّي ٌة لِك ُِّل َّ‬ ‫ق ََّس ْمنا ِقطْ َع َة َحلْوى بَينْ َ َولَ َديْنِ ‪.‬‬ ‫ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُِّل َول ٍَد؟‬ ‫ق ََّس ْمنا ِقطْ َع َة َحلْوى بَينْ َ ‪ 4‬أَ ْوال ٍد‪.‬‬ ‫ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُِّل َول ٍَد؟‬

‫الكسور‬

‫يَكْ نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ َة‪ُ ،‬خذوا َو َرقَ ًة َوٱطْووها َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫ليامت‪:‬‬ ‫ق َِّسموا ٱلْ َو َرقَ َة إِىل ِق ْسمَينْ ِ ُمتَسا ِويَينْ ِ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫لَ ِّونوا نِ ْص َف ٱلْ َو َرقَ ِة‪ .‬اُكْتُبوا َعىل ٱل ِّن ْص ِف ٱآل َخ ِر ٰ‬ ‫هكَذا‪2 :‬‬ ‫قاش ِض ْم َن َم ْجمو َع ٍة‪:‬‬ ‫نِ ٌ‬ ‫إِذا أَ ْخذنا أَ ْوراقًا ُمتَساويَ ًة َوطَ َويْنا ك َُّل َو َرقَ ٍة كَام ُم َبينَّ ٌ يف ٱل َّر ْس ِم‪َ ،‬ه ْل نَ ْح ُص َل يف ك ُِّل‬ ‫حالَ ٍة َعىل نِ ْص ِف َو َرقَ ٍة كا ِملَ ٍة؟‬ ‫ساحات ٱلثَّالث َ ُة ٱلْ ُملَ َّونَ ُة ُمتَساويَ ٌة؟‬ ‫َهلِ ٱلْ َم‬ ‫ُ‬ ‫نِ ْص ٌف‬ ‫‪118‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫نِ ْص ٌف‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫نِ ْص ٌف‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫الوحدة ‪35‬‬ ‫‪ . 2‬جِدوا‪:‬‬ ‫ كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف ِ‬ ‫واح ٍد َصحي ٍح؟‬ ‫ كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف ‪َ 2‬صحي ٍح؟‬ ‫ كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف ‪َ 3‬صحي ٍح؟‬ ‫ كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف ِ‬ ‫واح ٍد َونِ ْصف؟‬ ‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪.‬‬ ‫‪ُ .3‬خذوا ٱلْ َو َرقَ َة ٱلَّتي طَ َويْتُ ْم إِىل نِ ْص َفينْ ِ‪َ ،‬وق َِّسموها إِىل أَ ْربَ َع ِة أَق ٍ‬ ‫لَ ِّونوا ِق ْسماً ِ‬ ‫واح ًدا ِم َن ٱلأْ َ ْربَ َع ِة‪ٰ .‬هذا ٱلْ ِق ْس ُم يُ َس ّمى ُربْ َع ٱلْ َو َرقَ ِة‪.‬‬ ‫نَ ْكتُ ُب ٱل ُّربْ َع ٰهكَذا‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫قاش ِض ْم َن َم ْجمو َع ٍة‪:‬‬ ‫نِ ٌ‬ ‫قارِنوا بَينْ َ ٱلأْ َ ْربا ِع ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها ِض ْم َن ٱلْ َم ْجمو َع ِة‪.‬‬ ‫َه ْل َح َص َل ٱلْ َجمي ُع َعىل نَف ِْس ٱلشَّ كْلِ ؟‬ ‫َه ْل َح َص َل ٱلْ َجمي ُع َعىل ُربْعِ‬ ‫ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟‬ ‫ق ََّس َم ٱلأْ َ ْوال ُد ٱلْ َو َرقَ َة كام بٱل َّر ْس َم ِة‪:‬‬

‫ِ‬ ‫ْسيامت ٱلْ ُم ْختَلِ َف ِة ُمتَسا ٍو؟‬ ‫َه ْل شَ ك ُْل ٱل ُّربْعِ يف ٱلتَّق‬ ‫أ‪ .‬‬ ‫ب ‪َ .‬ه ْل َح َص َل ٱلْ َجمي ُع َعىل ُربْعِ ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟‬ ‫ساحات ٱلأْ َ ْربا ِع ٱلَّتي َح َص َل َعلَ ْيها أَفْرا ُد‬ ‫ت‪َ .‬ه ْل َم‬ ‫ُ‬ ‫ٱلْ َم ْجمو َع ِة ُمتَساويَ ٌة؟‬ ‫ ‬

‫الكسور‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪119‬‬

‫الوحدة ‪35‬‬ ‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪ ،‬ك ُّ​ُل ِق ْس ٍم يَ ْنتُ ُج ُه َو ُربْ ُع‬ ‫ِع ْن َدما نُق َِّس ُم ٱلْ َو َرقَ َة ٱلْكا ِملَ َة إِىل ‪ 4‬أَق ٍ‬ ‫ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلْكا ِملَ ِة‪َ .‬جمي ُع ٱلأْ َ ْربا ِع ُمتَسا ِويَ ِة ٱلْ َمسا َح ِة َحتّى لَ ْو كا َن لَها أَشْ كالاً‬ ‫ُم ْختَلِ َف ًة‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫َذا‪:‬‬ ‫ك‬ ‫ه‬ ‫ع‬ ‫ب‬ ‫ر‬ ‫ٱل‬ ‫ب‬ ‫ت‬ ‫ك‬ ‫ن‬ ‫َ ْ ُ ُ ُّ ْ َ ٰ‬ ‫‪4‬‬ ‫قام)‬ ‫ق ََّس ْمنا ٱلْ َو َرقَ َة ٱلْكا ِملَ َة إِىل ‪ 4‬أَق ٍ‬ ‫ْتوب يف ٱلْ َم ِ‬ ‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪( ،‬اَلْ َع َد ُد ‪ 4‬ٱلْ َمك ُ‬ ‫ْتوب يف ٱلْ َب ْس ِط ُه َو ِق ْس ٌم ِ‬ ‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪.‬‬ ‫واح ٌد ِم ْن أَ ْربَ َع ِة أَق ٍ‬ ‫اَلْ َع َد ُد ‪ 1‬ٱلْ َمك ُ‬ ‫‪ .4‬جِدوا‪:‬‬ ‫ أ‪ .‬كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ِ‬ ‫واح ٍد َصحي ٍح؟‬ ‫ ب‪ .‬كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ٱل ِّن ْص ِف؟‬ ‫ ت‪ .‬كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ‪َ 2‬صحي ٍح؟‬ ‫ ث‪ .‬كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ‪َ 3‬صحي ٍح؟‬ ‫ ج‪ .‬كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ِ‬ ‫واح ٍد َونِ ْص ٍف؟‬ ‫ ح‪ 8 .‬أَ ْربا ٍع ِه َي‬ ‫َصحي ٍح‪.‬‬

‫الكسور‬

‫‪ . 5‬أَ َح ُد ٱلأْ َ ْوال ِد ق ََّس َم لأِ َ ْربا ٍع ٰهكَذا‪:‬‬ ‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة؟‬ ‫ ‬ ‫َه ْل ق ََّس َم لِـ ‪ 4‬أَق ٍ‬ ‫َه ْل ك ُّ​ُل ِق ْس ٍم ُه َو ُربْع؟‬ ‫ ‬ ‫ اِشرْ َحوا‬ ‫‪ .6‬لَ ِّونوا نِ ْص َف ٱلْ ُم ْستَطيلِ ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة‪:‬‬

‫‪120‬‬

‫الوحدة ‪36‬‬ ‫ٱلص ِّف‪ُ .‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪:‬‬ ‫‪َ .1‬م ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ‬ ‫َم ْن يَ ْح ُص ُل َعىل ِقطْ َع ٍة أَكْبرَ َ ِم َن ٱلْ َك ْع َك ِة؟ إِذا ق ََّس ْمنا ٱلْ َك ْع َك َة‬ ‫بَينْ َ ‪ 4‬أَ ْوال ٍد‪ ،‬أَ ْو ِإذا ق ََّس ْمنا ٱلْكعكة بني ‪ 5‬أوال ٍد‪.‬‬ ‫ٱلشائِ َح ِم ْن َص ْف َحة ‪.147‬‬ ‫‪ُ .2‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ .‬ق ُّصوا رَّ‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا شرَ ي َح ًة ِ‬ ‫واح َد ًة كا ِملَ ًة َوأَل ِْصقوها يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫ٱلشي َح َة ٱلثّان َي َة‪َ ،‬وٱطووها إِىل ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَساويَتَينْ ِ‪.‬‬ ‫ ب‪ُ .‬خذوا رَّ‬ ‫ٱلشي َح َة َولَ ِّونوا ٱل ِّن ْص َف‪.‬‬ ‫ ‬ ‫َح َصلْتُ ْم َعىل نِ ْص َفينْ ِ‪ .‬اِفْتَحوا رَّ‬ ‫ٱلشائِ َح ٱلْ ُم ْختَلِ َف َة ِ‬ ‫ٱلواح َد َة تَ ْح َت‬ ‫ اُكْتُبوا ‪َ 12‬عىل ٱلْ ِق ْس ِم ٱلْ ُملَ َّونِ ‪ .‬أَل ِْصقوا رَّ‬ ‫ ٱلأْ ُ ْخرى ِب َح ْيثُ يَكو ُن ٱلْ ُجز ُء ٱلْ ُملَ َّو ُن إِىل ِج َه ِة ٱل َيسارِ‪.‬‬ ‫نِ ْص ٌف‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ٱلشي َح َة ٱلثّالِثَ َة‪َ ،‬وٱطووها إِىل ‪ِ 3‬قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪َ .‬ح َصلْتُ ْم َعىل ‪3‬‬ ‫ت‪ُ .‬خذوا رَّ‬

‫ ‬

‫أَث ٍ‬ ‫ٱلشي َح ِة َوٱكْتُبوا َعلَ ْيها ٱلْ َع َد َد ث ُلث‪َ .‬وأَل ِْصقوها تَ ْح َت‬ ‫ْالث‪ .‬لَ ِّونوا ث ُلثَ رَّ‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة‪.‬‬ ‫رَّ‬ ‫ٱلشي َح ِة ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫نَ ْكتُ ُب "ث ُلث" ٰ‬ ‫هكَذا‪3 :‬‬

‫الكسور‬

‫ٱلشي َح َة ٱل ّرا ِب َع َة‪َ ،‬وٱطووها إِىل ‪ِ 4‬قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪َ .‬ح َصلْتُ ْم َعىل ‪4‬‬ ‫ث‪ُ .‬خذوا رَّ‬

‫ ‬

‫ٱلشي َح ِة واُكْتُبوا َعلَ ْيها ٱلْ َع َد َد ‪َ . 14‬وأَل ِْصقوها‬ ‫ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬لَ ِّونوا ُربْ َع رَّ‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة‪.‬‬ ‫تَ ْح َت رَّ‬ ‫ٱلشي َح ِة ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫نَ ْكتُ ُب " ُربْع" ٰ‬ ‫هكَذا‪4 :‬‬ ‫‪121‬‬

‫الوحدة ‪36‬‬ ‫ٱلشي َح َة ٱلْخا ِم َس َة‪َ ،‬وٱطووها إِىل ‪ِ 6‬قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪َ .‬ح َصلْتُ ْم َعىل ‪ 6‬أَ ْس ٍ‬ ‫داس‪.‬‬ ‫ج ‪ُ .‬خذوا رَّ‬ ‫ٱلسا ِبقَة‪.‬‬ ‫ٱلشي َح ِة‪َ .‬وأَل ِْصقوها ت َ ْح َت رَّ‬ ‫لَ ِّونوا ُس ْد َس رَّ‬ ‫ٱلشي َح ِة ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫"س ْدس" ٰ‬ ‫ نَ ْكتُ ُب ُ‬ ‫هكَذا‪6 :‬‬ ‫ٱلسا ِد َس َة‪َ ،‬وٱطووها إِىل ‪ِ 12‬قطْ َع ًة ُمتَسا ِويَ ًة‪ .‬لَ ِّونوا ِقطْ َع ًة‬ ‫ح ‪ُ .‬خذوا رَّ‬ ‫ٱلشي َح َة ّ‬ ‫ِ‬ ‫ٱلسا ِبقَة‪.‬‬ ‫ٱلشي َح ِة‪َ ،‬وأَل ِْصقوها تَ ْح َت رَّ‬ ‫واح َد ًة ِم َن رَّ‬ ‫ٱلشي َح ِة ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫ نَ ْكتُ ُب " ُج ْز ًءا ِم ْن ‪ٰ "12‬‬ ‫هكَذا‪12 :‬‬ ‫ٱلصغريِ إِىل ٱلْكَبريِ‬ ‫‪َ .3‬رتِّبوا ٱلْكُسو َر ِم ْن َّ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫ ‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫الكسور‬

‫ ‬

‫‪ .4‬‬

‫اَلأْ َكْبرَ ُ ‬

‫اَلأْ َ ْص َغ ُر‬

‫َس ٱلأْ َ ْص َغ ُر؟‬ ‫ما ٱلْك رْ ُ‬ ‫ٱلشي َح ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟‬ ‫كَ ْم ِقطْ َع ُة يو َج ُد َعىل رَّ‬ ‫َس ٱلأْ َكْبرَ ُ؟‬ ‫ما ٱلْك رْ ُ‬ ‫ٱلشي َح ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟‬ ‫كَ ْم ِقطْ َع ًة تو َج ُد َعىل رَّ‬ ‫حيح إِىل ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة أَك رَ َْث‪ ،‬يَكو ُن ك ُُّل ِق ْس ٍم أَ ْص َغ َر‪.‬‬ ‫ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َّ‬ ‫ٱلص َ‬ ‫َمثَلاً ‪ِ :‬ع ْن َدما نُق َِّس ُم إِىل ‪ِ 6‬قطَعٍ‪ .‬تَكو ُن ٱلْ ِقطَ ُع أَ ْص َغ َر ِمماّ لَ ْو ق ََّس ْمنا إِىل ‪ِ 4‬قطَعٍ‬ ‫ُمتَسا ِويَ ٍة‪ُ .‬س ْد ٌس أَ ْص َغ َر ِم ْن ُربْعٍ‬

‫َضعوا إِشا َر َة <‬

‫ ‬

‫ ‬ ‫‪122‬‬

‫‪1 1 1 1 1‬‬ ‫‪6 2 3 4 12‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪ 4‬‬

‫ِٱلشائِ ِح ٱلَّتي أَل َْص ْقتُ ْم)‪:‬‬ ‫> (اِ ْستَعينوا ب رَّ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪ 6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪ 2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫الوحدة ‪36‬‬ ‫َس)‪ ،‬ما ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّونُ؟‬ ‫‪ .5‬اُكْتُبوا ِبٱلأْ َ ْعدا ِد (ٱلْك رْ َ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ .6‬لَ ِّونوا ُربْ َع ٱلْ ُم ْستَطيلِ ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة‪:‬‬

‫‪ .7‬لَ ِّونوا يف ك ُِّل ِ‬ ‫ْتوب تَ ْح ِت ِه‪:‬‬ ‫َس ٱلْ َمك ِ‬ ‫واح ٍد ِم َن ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلتّال َي ِة ُج ْز ًءا َح ْس َب ٱلْك رْ ِ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫الكسور‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪123‬‬

‫الوحدة ‪37‬‬

‫ٱلص ِّف‪ُ .‬حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪ ،‬بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫شحو َن‬ ‫‪َ . 1‬م ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ‬ ‫الميذ يَ رْ َ‬ ‫ٱلص ِّف‪:‬‬ ‫ طَري َق َة َحلِّ ِه ْم أَما َم َّ‬ ‫ق ََّس َم ‪ 4‬أَ ْوال ٍد كَ ْع َكتَينْ ِ ُم ْستَطيلَينْ ِ بَ ْي َن ُه ْم بِٱلتَّساوي‪.‬‬ ‫ما ُج ْز ُء ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُّ​ُل ِ‬ ‫واح ٍد ِم ْن ُه ْم؟‬ ‫يف ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلَّتي أَما َم ُك ْم تو َج ُد أَ ْربَ ُع ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪ِ .‬قطْ َعتَينْ ِ ُملَ َّونَتَينْ ِ‪ُ ،‬هام ُربْعانِ ‪.‬‬ ‫نَ ْكتُ ُب ُربْ َعينْ ِ ٰهكَذا‪:‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫ق َِّسموا ٰه ِذ ِە ٱلْ َك ْع َك َة لِـ ‪ِ 4‬قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪.‬‬ ‫يف ٰه ِذ ِە ٱلْ َك ْع َك ِة يو َج ُد ‪ِ 3‬قطَعٍ ُملَ َّونَ ٍة‪،‬‬ ‫نَ ْكتُ ُب ث َالث َ َة أَ ْربا ٍع ٰهكَذا‪:‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫الكسور‬

‫‪ .2‬لَ ِّونوا َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫ليامت‪:‬‬

‫‪124‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫ ‬

‫لَ ِّونوا ث ُلثًا‬

‫ ‬

‫لَ ِّونوا ث ُلثَينْ ِ‬

‫ ‬

‫لَ ِّونوا ُس ْد ًسا‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫الوحدة ‪37‬‬ ‫ ‬

‫لَ ِّونوا ث َالثَ أَ ْسداس‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬

‫َه ْل ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّو ُن ُه َو نِ ْص ٌف؟‬ ‫َه ْل ِه َي َعىل َح ٍّق؟‬ ‫ ‬

‫لَ ِّونوا َخ ْم َس َة أَ ْس ٍ‬ ‫داس‬

‫ ‬

‫لَ ِّونوا ِستَّ َة أَ ْس ٍ‬ ‫داس‬

‫اَلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّو ُن‬ ‫ُه َو نِ ْص ٌف‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫ْتوب تَ ْح َت ٱل َّر ْس َم ِة‪:‬‬ ‫‪ .3‬لَ ِّونوا ٱلْ ُج ْز َء ٱلْ َمك َ‬

‫‪ُ 24‬ربْعانِ‬

‫‪ 34‬ث َالث َ ُة أَ ْربا ٍع‬

‫‪ 38‬ث َالث َ ُة أَثمْ انٍ‬

‫الكسور‬

‫‪ 34‬ث َالث َ ُة أَ ْربا ٍع‬

‫‪ 28‬ثمُ ْنانِ‬

‫‪ 46‬أَ ْربَ َع ُة أَ ْس ٍ‬ ‫داس‬

‫‪125‬‬

‫الوحدة ‪37‬‬ ‫شرَ ْ ٌح لِلْ َم ْسأَلَ ِة ِم ْن بِدايَ ِة ٱلْ ِو ْح َد ِة‪ .‬بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ‬ ‫ٱلص ِّف‪:‬‬ ‫شحو َن طَري َق َة َحلِّهِم أَما َم َّ‬ ‫الميذ يَ رْ َ‬ ‫َحل َّْت كارين‪:‬‬ ‫ق ََّس ْم ُت ك َُّل كَ ْع َك ٍة إِىل ‪ِ 4‬قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُّ​ُل ِقطْ َع ٍة ِه َي ‪ . 14‬ك ُُّل َول ٍَد َح َص َل َعىل‬ ‫ك ِة ٱلث ّانِي ِة‪ .‬إذًا‪1 + 1 = 2 :‬‬ ‫ُربْعٍ ِم َن ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلأْ وىل‪َ ،‬و ُربْعٍ ِم َن ٱلْ َك ْع َ‬ ‫َ‬ ‫‪4 4 4‬‬ ‫ك ُّ​ُل َول ٍَد َح َص َل َعىل ‪ 24‬ٱلْ َك ْع َك ِة‪ُ .‬ربْعانِ يُساويانِ نِ ْص َف ٱلْ َك ْع َك ِة‪.‬‬

‫َحل َّْت نورا‪:‬‬

‫َولَ ٌد ‪1‬‬

‫َولَ ٌد ‪2‬‬

‫َولَ ٌد ‪3‬‬

‫َولَ ٌد ‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫نورا‪ :‬ق ََّس ْم ُت ك َُّل كَ ْع َك ٍة إِىل نِ ْص َفينْ ِ‪َ .‬ح َصل ُْت َعىل ‪ِ 4‬قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُّ​ُل َول ٍَد‬ ‫َح َص َل َعىل ‪ 12‬كَ ْع َك ٍة‪.‬‬ ‫الكسور‬

‫َو َج َد ْت كارين أَ َّن ك َُُل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل ‪ 24‬ٱلْ َك ْع َك ِة‪.‬‬ ‫َو َج َد ْت نورا أَ َّن ك َُّل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل ‪ 12‬ٱلْ َك ْع َك ِة‪.‬‬ ‫َه ْل َجمي ُع ٱلأْ َ ْوال ِد َح َصلُوا َعىل نَف ِْس ٱلْ َك ِّم َّي ِة ِم َن ٱلْ َك ْع َك ِة؟ (نِ ْص َف ٱلْ َك ْع َك ِة؟)‬ ‫ُربْعانِ يُساويانِ نِ ْصف‬ ‫‪126‬‬

‫الوحدة ‪38‬‬ ‫"نِ ْص ٌف كَب ٌري؟ نِ ْص ٌف َصغ ٌري"‬ ‫َ‬ ‫قال راين‪:‬‬ ‫يوسف‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫نِ ْص َف كَ ْعكَتي أَكْبرَ َ‬

‫يضا‬ ‫َمعي أَ ً‬ ‫نِ ْص َف كَ ْع َك ٍة‬

‫‪َ . 1‬خ َب َز ِت ٱلأْ ُ ُّم كَ ْع َكتَينْ ِ يف قالِ َبينْ ِ‪ ،‬قالِ ٌب َصغ ٌري َوقالِ ٌب كَب ٌري‪.‬‬ ‫ ق ََّس َم ِت ٱلأْ ُ ُّم ك َُّل كَ ْع َك ٍة إِىل ِق ْسمَينْ ِ ُمتَساويَينْ ِ‪ .‬اُنْظُروا إِىل ٱل َّر ْس َم ِة‪.‬‬ ‫ ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلْ ُملَ َّو ُن يف ك ُِّل ِ‬ ‫واح ٍد ِم َن ٱلْقَوالِ ِب؟‬

‫َه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن نِ ْص َف كَ ْع َك ٍة ِ‬ ‫واح َد ٍة أَكْبرَ َ ِم ْن نِ ْص ِف ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلثّانِ َّي ِة؟‬ ‫ ‬ ‫ اِشرْ َحوا‪.‬‬ ‫‪ .2‬اُكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل شَ كْلٍ بِٱلْ َكلِ ِ‬ ‫امت َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد (ك رَْس) ما ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّونُ‪:‬‬ ‫الكسور‬

‫‪127‬‬

‫الوحدة ‪38‬‬ ‫‪ . 3‬اُكْتُبوا َعىل ٱلْ ِق ْس ِم ٱلْ ُملَ َّونِ ِم ْن ك ُِّل شرَ ي َح ٍة اِ ْس َم ُه‪:‬‬ ‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُخ ْم ُس لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫ ق َِّسموا لَ ْو َح شوكوالطَ ٍة إِىل ‪ 5‬أَق ٍ‬

‫الكسور‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫ ‬

‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُس ْد ُس ‪ 16‬لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫ق َِّسموا إِىل ‪ 6‬أَق ٍ‬

‫ ‬

‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُس ْب ُع ‪ 17‬لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫ق َِّسموا إِىل ‪ 7‬أَق ٍ‬

‫ ‬

‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ثمُ ْ ُن ‪ 18‬لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫ق َِّسموا إِىل ‪ 8‬أَق ٍ‬

‫ ‬

‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ت ُْس ُع ‪ 19‬لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫ق َِّسموا إِىل ‪ 9‬أَق ٍ‬

‫ ‬

‫ش ‪ 101‬لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة‪.‬‬ ‫ق َِّسموا إِىل ‪ 10‬أَق ٍ‬ ‫ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة‪ .‬ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُع رْ ُ‬

‫َس ٱلأْ َكْبرَ َ ِم ْن ك ُِّل َز ْو ٍج ِم َن ٱلْكُسورِ‪:‬‬ ‫‪َ .4‬ح ِّوطوا ٱلْك رْ َ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪128‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪.‬ج‬

‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪.‬ح‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪.‬ت‬

‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪.‬ث‬

‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫ ‬ ‫ ‬

‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪.‬أ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.‬ب‬

‫‪ .5‬نُ ْك ِم ُل لِ ِ‬ ‫واح ٍد َصحي ٍح‪:‬‬ ‫ اُكْتُبوا كَ ْم ِق ْسماً يو َج ُد يف ٱل ِ‬ ‫ٱلصحي ِح‪ ،‬واُكْتُبوا مِتْري ًنا مناس ًبا‪:‬‬ ‫ْواح ِد َّ‬ ‫‪1+1=2=1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2 2 2‬‬ ‫ كَ ْم نِ ْصفًا يف ٱل ِ‬ ‫ٱلصحي ِح؟ ‬ ‫ْواح ِد َّ‬ ‫ كَ ْم ثمُ ْ ًنا يف ٱل ِ‬ ‫ ‬ ‫ٱلصحي ِح؟‬ ‫ْواح ِد َّ‬ ‫ كَ ْم ُربْ ًعا يف ٱل ِ‬ ‫ٱلصحي ِح؟ ‬ ‫ْواح ِد َّ‬ ‫ كَ ْم ُس ْد ًسا يف ٱل ِ‬ ‫ٱلصحي ِح؟ ‬ ‫ْواح ِد َّ‬ ‫ كَ ْم ث ُلثًا يف ٱل ِ‬ ‫ ‬ ‫ٱلصحي ِح؟‬ ‫ْواح ِد َّ‬ ‫ كَ ْم ُخ ْم ًسا يف ٱل ِ‬ ‫ٱلصحي ِح؟ ‬ ‫ْواح ِد َّ‬ ‫‪ُ .6‬حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪َ ،‬وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬ق ََّس َم ‪ 8‬أَ ْوال ٍد فيام بَ ْي َن ُه ْم كَ ْع َكتَينْ ِ ُم ْستَطيلَتَينْ ِ بِٱلتَّساوي‪.‬‬ ‫ ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُّ​ُل ِ‬ ‫واح ٍد؟‬ ‫ِب أَ ْن نَطْل َُب لِـ ‪َ 20‬ولَ ًدا‪ ،‬إِذا َح َص َل ك ُّ​ُل َول ٍَد‬ ‫ ب‪ .‬كَ ْم قالِ َب بيتْسا يَج ُ‬ ‫َعىل نِ ْص ِف بيتْسا؟‬ ‫ ‬ ‫ ت‪ .‬ق ََّس َم ‪ 6‬أَ ْوال ٍد فيام بَ ْي َن ُه ْم ‪ 3‬كَ ْع ٍ‬ ‫كات ُم ْستَطيلَ ٍة بِٱلتَّساوي‪.‬‬ ‫ ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُّ​ُل ِ‬ ‫واح ٍد؟‬ ‫‪ .7‬اُكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل شَ كْلٍ بِٱلْ َكلِ ِ‬ ‫امت َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد (ك رَْس) ما ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّونُ‪:‬‬

‫الوحدة ‪38‬‬

‫الكسور‬

‫‪129‬‬

‫الوحدة ‪39‬‬ ‫شرَ ْ ُح ٱلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة ‪.35‬‬

‫ِوعا ٌء كَب ٌري ِم َن ٱلشّ وكو ِي ْحتَوي َعىل ‪ 8‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪.‬‬ ‫كأسا؟‬ ‫تاج يَكْ نمُ أِْلَ ‪ً 20‬‬ ‫كَ ْم ِوعا ًء ِم َن ٱلشّ وكو نَ ْح ُ‬

‫ٱلص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة‪.‬‬ ‫شحو َن أَما َم َّ‬ ‫بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد يَ رْ َ‬ ‫َحل َّْت سارة ٰهكَذا‪:‬‬ ‫ِوعا ٌء ِ‬ ‫واح ٌد ِم َن ٱلشّ وكو‬ ‫يَكْفي لِـ ‪ 8‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪.‬‬

‫‪8 + 8 + 4 = 20‬‬

‫ِوعا ٌء إِضا ٌّيف ِم َن ٱلشّ وكو‬ ‫يَكْفي لِـ ‪ 8‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪.‬‬ ‫نِ ْص ُف ِوعا ٍء ِم َن ٱلشّ وكو‬ ‫يَكْفي لِـ ‪ 4‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪.‬‬ ‫الكسور‬

‫‪4‬ك ٍ‬ ‫تاج لِوِعائَينْ ِ َونِ ْصف‪.‬‬ ‫ُؤوس ِه َي نِ ْص ُف ِوعا ٍء كا ِملٍ ‪.‬لِ ٰذلِ َك نَ ْح ُ‬ ‫ِوعا ٌء ِ‬ ‫واح ٌد يَكْفي لِـ ‪ 8‬ك ٍ‬ ‫كأسا‪.‬‬ ‫ُؤوس‪ِ .‬وعائَينْ ِ يَكْفيانِ لِـ ‪ً 16‬‬ ‫َ‬ ‫يوسف‪:‬‬ ‫قال ُ‬ ‫‪8 + 8 = 16‬‬ ‫تاج إِىل ‪ 4‬ك ٍ‬ ‫ُؤوس ِم ْن ِوعا ٍء ثالِ ٍث‬ ‫نَ ْح ُ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ِ 4‬ه َي نِ ْص ُف ٱلْـ ‪8‬‬ ‫‪130‬‬

‫كأسا‪.‬‬ ‫لِ ٰذلِ َك يَكْفينا ِوعائَينْ ِ َونِ ْصف ( ‪ )2 12‬يَكْ نمَ أَْلَ ‪ً 20‬‬ ‫ِب أَ ْن نَشْ ترَ ي ‪ 3‬أَ ْو ِع َي ٍة كا ِملَ ٍة‪َ ،‬ونَ ْستَ ْخ ِد ُم إِث ْنانِ َونِ ْص َف ِم ْنها‪.‬‬ ‫يَج ُ‬

‫‪8‬‬

‫الوحدة ‪39‬‬ ‫‪ .1‬‬

‫ ‬

‫َح ِّوطوا َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ‬ ‫ليامت‪:‬‬ ‫ٱلص َد ِ‬ ‫فات‪:‬‬ ‫َح ِّوطوا نِ ْص َف َّ‬

‫ُجز ٌء ِم ْن كَ ِّم َّي ٍة‬ ‫ٱلص َد ِ‬ ‫فات‪:‬‬ ‫َح ِّوطوا ث ُلثَ َّ‬

‫ٱلص َد ِ‬ ‫فات‪:‬‬ ‫َح ِّوطوا ُربْ َع َّ‬

‫ٱلص َد ِ‬ ‫فات‪:‬‬ ‫َح ِّوطوا ث ُلثَ َّ‬

‫ٱلص َد ِ‬ ‫فات‪:‬‬ ‫َح ِّوطوا نِ ْص َف َّ‬

‫ٱلص َد ِ‬ ‫فات‪:‬‬ ‫ش َّ‬ ‫َح ِّوطوا ُع رْ َ‬

‫الكسور‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫‪ .2‬‬

‫أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫نِ ْص ُف ٱلْـ ‪ُ 16‬ه َو‬ ‫نِ ْص ُف ٱلْـ ‪ُ 50‬ه َو‬ ‫ُربْـ ُع ٱلْـ ‪ُ 40‬ه َو‬ ‫ُربْـ ُع ٱلْـ ‪ُ 24‬ه َو‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬

‫نِ ْص ُف ٱلْـ ‪ُ 12‬ه َو‬ ‫نِ ْص ُف ٱلْـ ‪ُ 24‬ه َو‬ ‫ث ُلثُ ٱلْـ ‪ُ 15‬ه َو‬ ‫ث ُلثُ ٱلْـ ‪ُ 27‬ه َو‬

‫‪131‬‬

‫الوحدة ‪39‬‬

‫‪ .3‬أَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة ٱلتّالِ َي ِة‪:‬‬ ‫ أ‪ .‬كا َن لَ َديْنا ‪َ 6‬ح ّب ِ‬ ‫ات َزيْتونٍ ‪ .‬أَكَلْنا ث ُلثَها‪.‬‬ ‫ كَ ْم َزيْتونَ ًة أَكَلْنا؟‬ ‫ ب ‪ .‬كا َن لَ َديْنا ‪َ 21‬زيْتونَ ًة‪ .‬أَكَلْنا ث ُلثَها‪.‬‬ ‫ كَ ْم َزيْتونَ ًة أَكَلْنا؟‬

‫ ت ‪ .‬اِشْ ترَ َينا ‪َ 30‬م ْو َزةً‪ .‬أَكَلْنا ث ُلثَها‪.‬‬ ‫ كَ ْم َم ْو َز ًة بَ ِق َي َم ْعنا؟‬ ‫ ث ‪ .‬اِشْ ترَ َ ْت نُهى ‪َ 36‬دفْترَ ًا‪ .‬اِ ْستَ ْع َمل َْت نِ ْصفَها‪.‬‬ ‫ كَ ْم َدفْترَ ًا اِ ْستَ ْع َملَْت؟‬

‫الكسور‬

‫ ج ‪َ .‬خ َب َز ِت ٱلأْ ُ ُّم ‪ 18‬كَ ْع َك ًة‪ .‬أَكَلْنا ث ُلثَها‪.‬‬ ‫ كَ ْم كَ ْع َك ًة أَكَلْنا؟‬

‫‪132‬‬

‫تاج‪:‬‬ ‫‪ . 4‬لِتَ ْحضريِ ‪ 4‬أَ ٍ‬ ‫باريق ِم ْن ٱلْ َعصريِ نَ ْح ُ‬ ‫ ‪ 12‬بُ ْرتُقالَ ًة‪.‬‬ ‫ ‪ 8‬لِترْ ٍ‬ ‫ات ِم َن ٱلْام ِء‪.‬‬ ‫سكر‬ ‫برتقال‬ ‫ ‪ 2‬كغم ُسكَّر‪.‬‬ ‫تاج لِتَ ْحضريِ‪:‬‬ ‫ كَ ْم بُ ْرت ُقالَ ًة‪َ ،‬وكَ ْم لِترْ ًا ِم َن ٱلْام ِء‪َ ،‬وكَ ْم كغم ُسكَّر نَ ْح ُ‬ ‫باريق؟‬ ‫باريق؟‬ ‫ أ‪ .‬إِبْري َقينْ ِ؟‬ ‫ريق؟‬ ‫ث‪ 40 .‬إِبْ ٍ‬ ‫ت‪ 6 .‬أَ َ‬ ‫ب‪ 8 .‬أَ َ‬

‫الوحدة ‪39‬‬

‫ٱلسا َع ِة‪:‬‬ ‫‪ .5‬أَ ْجزا ُء ّ‬ ‫ٱلسا َع ِة ‪َ 60‬دقي َق ًة‪.‬‬ ‫ أ‪ .‬يف ّ‬ ‫ كم َدقي َق ًة يو َج ُد يف نِ ْص ِف سا َع ٍة؟‬ ‫ كم َدقي َق ًة يو َج ُد يف ُربْعِ سا َع ٍة؟‬ ‫َلسا َع ُة ُمق ََّس َم ٌة إِىل ‪ُ 60‬ج ْز ًءا‪ ،‬ك ُّ​ُل ُج ْز ٍء ُه َو َدقي َق ٌة ِ‬ ‫واح َدةٌ‪.‬‬ ‫ ا ّ‬ ‫واح َد ٌة ِه َي ُج ْز ٌء ِ‬ ‫َدقي َق ٌة ِ‬ ‫َس‪ِ 601 :‬م ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫واح ٌد ِم ْن ‪ُ 60‬ج ْز ًءا‪ .‬أَ ْو بِٱلْك رْ ِ‬ ‫نِ ْص ُف سا َع ٍة ِه َي ‪ُ 30‬ج ْز ًءا‪ .‬أَ ْو بِٱلْكَس‪:‬‬ ‫‪ِ 30‬م ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫رْ ِ ‪60‬‬ ‫ب‪ .‬أَكْ ِملوا‪:‬‬ ‫ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫َس‪:‬‬ ‫ُربْ ُع سا َع ٍة ِه َي‬ ‫ ‬ ‫ُج ْز ًءا ِم ْن ‪ُ 60‬ج ْز ًءا‪ .‬أَ ْو بِٱلْك رْ ِ‬ ‫ ‪َ 5‬دقائِ َق ِه َي‬ ‫ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫َس‪:‬‬ ‫ُج ْز ًءا ِم ْن ‪ُ 60‬ج ْز ًءا‪ .‬أَ ْو بِٱلْك رْ ِ‬

‫ ‪َ 20‬دقي َق ًة ِه َي‬ ‫ ‪َ 40‬دقي َق ًة ِه َي‬ ‫‪ُ . 6‬حلّوا‪:‬‬ ‫ قال َْت َسناء‪:‬‬

‫َس‪:‬‬ ‫ُج ْز ًءا ِم ْن ‪ُ 60‬ج ْز ًءا‪ .‬أَ ْو بِٱلْك رْ ِ‬ ‫َس‪:‬‬ ‫ُج ْز ًءا ِم ْن ‪ُ 60‬ج ْز ًءا‪ .‬أَ ْو بِٱلْك رْ ِ‬

‫ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬ ‫ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة‪.‬‬

‫أ ‪ 16 .‬ٱلْ َوق ِْت ُم َخ َّص ٌص لِتَامرينِ ٱلتَّ ْسخنيِ‪.‬‬ ‫ كَ ْم َدقي َق ًة ُم َخ َّص َص ًة لِتَامرينِ ٱلتَّ ْسخنيِ؟‬ ‫ب‪ 13 .‬ٱلْ َوق ِْت نُرا ِج ُع َرق ٍ‬ ‫َصات َم ْعروفَ ٍة‪.‬‬ ‫ كَ ْم َدقي َق ًة ُم َخ َّص َص ًة ملُرا َج َع ِة ٱل َّرق ِ‬ ‫َصات ٱلْ َم ْعروفَ ِة؟‬ ‫ت‪ .‬يف باقي ٱلْ َوق ِْت نَتَ َعلَّ ُم َرق َْص ًة َجدي َدةً‪.‬‬ ‫ كَ ْم َدقي َق ًة ُم َخ َّص َص ًة لِتَ َعل ُِّم َرق َْص ًة َجدي َدةً؟‬

‫الكسور‬

‫َد ْر ُس ٱل َّرق ِْص يَ ْستَ ِم ُّر ‪َ 60‬دقي َق ًة‬

‫‪133‬‬

‫بحث معطيات‬

‫الوحدة ‪40‬‬

‫َب ْح ُث ُم ْعطَ ٍ‬ ‫يات‬

‫ٱلص َّفينْ ِ‪ :‬ما ٱلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل لَ َديْ ُه ْم؟ ك ُُّل تِل ٍ‬ ‫ْميذ اِ ْختَا َر‬ ‫‪َ . 1‬سأَل َِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة تَالمي َذ َّ‬ ‫َم ْوضو ًعا ِ‬ ‫يات يف َج ْد َو ٍل‪:‬‬ ‫واح ًدا فَ َق ْط‪َ .‬ركَّ َز ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة اْلُ ُم ْعطَ َ‬ ‫َع َد ُد ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ‬ ‫اَلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل‬ ‫ا َل ِّر ِ‬ ‫ات‬ ‫ياض ّي ُ‬ ‫‪9‬‬ ‫ا َللُّ َغ ُة إْ ِ‬ ‫ٱلنْجِليزيَّ ُة‬ ‫‪6‬‬ ‫ا َللُّ َغ ُة ٱلْ َع َرب َّي ُة‬ ‫‪5‬‬ ‫ا َللُّ َغ ُة ٱلْ ِعبرْ يَّ ُة‬ ‫‪7‬‬ ‫اَلْ ُعلو ُم‬ ‫‪6‬‬ ‫ياض ُة‬ ‫ا َل ِّر َ‬ ‫‪8‬‬ ‫ أُنْظُروا إِىل ٱلْ َج ْد َو ِل َوأَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة ٱلتّال َي ِة‪:‬‬ ‫ ما ٱلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل لَدى أَ ْغل َِب ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ؟‬ ‫ ما ٱلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل لَدى أَق َِّل َع َد ٍد ِم َن ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ؟‬ ‫ ما ٱلْ َمواضي ُع ٱلْ ُمف ََّضلَ ُة لَدى نَف ِْس َع َد ِد ٱلتَّ ِ‬ ‫الميذ؟‬ ‫ٱلص َّفينْ ِ؟‬ ‫ كَ ْم تِلْميذًا يو َج ُد يف َّ‬ ‫يات يف َج ْد َو ٍل‪:‬‬ ‫‪َ .2‬سأَل َِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ٱلتَّالميذَ‪ :‬ما ٱل َف ّعالِ َّي ُة ٱلْ ُمف ََّضلَ ُة لَ َديْهِم؟ َركَّ َز ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة اْلُ ُم ْعطَ َ‬ ‫َع َد ُد ٱلتَّالمي ُذ‬ ‫اَلْ َف ّعال َّي ُة ٱلْ ُمف ََّضلَ ُة‬ ‫ْحاسوب‬ ‫اَل‬ ‫‪12‬‬ ‫ُ‬ ‫اَلْفُنو ُن‬ ‫‪10‬‬ ‫جودو‬ ‫‪9‬‬ ‫سي َنام‬ ‫‪7‬‬ ‫اَلْ ُعلو ُم‬ ‫‪8‬‬ ‫‪134‬‬ ‫ياض ُة‬ ‫ا َل ِّر َ‬ ‫‪10‬‬

‫الوحدة ‪40‬‬

‫ٱلساب ِ​ِق‪.‬‬ ‫إِ ْسأَلوا ث َالث َ َة أَ ْس ِئلَ ٍة إِجاباتُها َم ْوجو َد ٌة يف ٱلْ َج ْد َو ِل ّ‬ ‫ُسؤال ‪ :1‬‬ ‫ا َلإْ ِجابَ ُة‪ :‬‬ ‫ُسؤال ‪ :2‬‬ ‫ا َلإْ ِجابَ ُة‪ :‬‬ ‫ُسؤال ‪ :3‬‬ ‫ا َلإْ ِجابَ ُة‪ :‬‬ ‫ات َو َع َد َد ٱلأْ َ ْوال ِد ٱلَّذي َن يُف َِّضلو َن ٱلْ َحلَ ِويّ ِ‬ ‫‪ .3‬أَما َم ُك ْم َر ْسماً بَيان ًّيا يُ َبينِّ ُ أَنْوا َع ٱلْ َحلَ ِويّ ِ‬ ‫ات‪.‬‬ ‫ (ك ُُّل َول ٍَد اِ ْختا َر نَ ْو ًعا ِ‬ ‫واح ًدا)‪.‬‬

‫ٱلساب ِ​ِق‪.‬‬ ‫إِ ْسأَلوا ث َالث َ َة أَ ْس ِئلَ ٍة إِجابات ُها َم ْوجو َد ٌة يف ٱلْ َج ْد َو ِل َّ‬ ‫ُسؤال ‪ :1‬‬ ‫ا إْ َِلجابَ ُة‪ :‬‬ ‫ُسؤال ‪ :2‬‬ ‫ا إْ َِلجابَ ُة‪ :‬‬ ‫ُسؤال ‪ :3‬‬ ‫ا إْ َِلجابَ ُة‪ :‬‬

‫بحث معطيات‬

‫اَلْ َحلَ ِويَّاتُ‬

‫بوظة‬

‫شوكوالطة‬

‫كراميل‬

‫سكاكر‬

‫علكة‬

‫بافال‬

‫بيغاال‬

‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫َع َد ُد‬ ‫ٱلأْ َ ْولاَ ِد‬

‫‪135‬‬

‫الوحدة ‪40‬‬ ‫ٱلص ِّف‪( :‬اِ ْختاروا أَ َح َد ٱلْ َمواضي َع ٱلتّال َي َة أَ ْو َموضو ًعا آ َخ َر‬ ‫‪ . 4‬قو ُموا ب ِْٱس ِتطْال ٍع يف َّ‬ ‫َح ْس َب ٱ ْختيا ِركُ ْم)‬ ‫ ‬ ‫ ما ٱلْبرَ ْنا َم ُج ٱلتِّلِ ِف ْزيو َّين ٱلْ ُمف ََّضلِ لَ َديْ ُك ْم؟‬ ‫ ‬ ‫ ما ٱلْ َح َيوا ُن ٱلْ ُمف ََّض ُل لَ َديْ ُك ْم؟‬ ‫ ‬ ‫وانات ٱلَّتي ت ُ َربونَها يف ٱلْ َب ْي ِت؟‬ ‫ َه ْل لَ َديْ ُك ْم َح َيوا ٌن يف ٱلْ َب ْي ِت؟ ما ٱلْ َح َي ُ‬ ‫يات ِم ْن َجميعِ ٱلتَّ ِ‬ ‫موعات‪ ،‬اِ ْج َمعوا ٱلْ ُم ْعطَ ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ٱلص ِّف‪َ ،‬ضعوا‬ ‫ اِ ْع َملوا بمِ َ ْج‬ ‫الميذ يف َّ‬ ‫يات ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱل َّر ْس ِم ٱلْ َبيا ِّين‪.‬‬ ‫يات يف َج ْد َو ٍل َوبَ ّينوا ٱلْ ُم ْعطَ َ‬ ‫ٱلْ ُم ْعطَ َ‬ ‫ إِ ْسأَلوا أَ ْس ِئلَ ًة إِجابات ُها َموجو َد ٌة يف ٱل َّر ْس ِم ٱلْ َبيانيِِّ‪ ،‬ماذا نَتَ َعلَّ ُم ِم َن ٱل َّر ْس ِم ٱلْ َبيانيِِّ؟‬

‫الوحدة ‪41‬‬

‫َف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِر َّي ٌة‬ ‫ٱل ْدر ِ‬ ‫يايض‬ ‫َح ُّل َمسائِ َل َوتَطوي ُر إْ ّ‬ ‫اك ٱل ِّر ّ‬

‫ظيم َح ْفلَ ٍة‬ ‫تَ ْن ُ‬

‫حل مسائل وتطوير اإلدراك الريايض‬

‫فوف ٱلثَّوالِ ِث ‪ 72‬تِلْميذًا‪ .‬يَ ِح ُّق لِك ُِّل تِل ٍ‬ ‫يو َج ُد يف ُص ِ‬ ‫ض إِث ْ َنينْ ِ ِم ْن أَبْنا ِء‬ ‫ْميذ أَ ْن يُ ْح رِ َ‬ ‫ٱلس َن ِة‪ .‬يَ ْجلِ ُس َعىل ك ُِّل طا ِولَ ٍة ‪ 8‬أَشْ ٍ‬ ‫خاص‪.‬‬ ‫ٱلْعائِلَ ِة إِىل َح ْفلَ ِة نِهايَ ِة َّ‬ ‫أ‪ .‬كَ ْم طا ِولَ ًة َعلَ ْينا أَ ْن نُ َج ِّه َز لِلْ َح ْفلَ ِة؟‬ ‫ ثمَ َ ُن شرَ ْشَ ِف ٱلطّا ِولَ ِة ‪ 5‬شَ وا ِق َل‪ِ ،‬ر ْز َم ٌة ِم ْن ‪َ 25‬ص ْح ًنا ثمَ َ ُنها ‪ 12‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫عام ِ‬ ‫ِر ْز َم ُة أَ َد ِ‬ ‫(س ّك ٌني َوشَ ْوكَ ٌة َو ِملْ َع َق ٌة) لِـ ‪ 10‬أَشْ ٍ‬ ‫ ‬ ‫خاص ثمَ َ ُنها ‪ 12‬شا ِقلاً ‪.‬‬ ‫وات طَ ٍ‬ ‫ ‬ ‫ِر ْز َم ٌة ِم ْن ‪ِ 50‬م ْنديلاً ثمَ َ ُنها ‪ 9.90‬شَ وا ِق َل‪.‬‬ ‫ِب أَ ْن نُ َج ِّه َز ِم ْن أَ ْجلِ ٱلْ َح ْفلَ ِة؟‬ ‫ب‪ .‬كَ ْم شا ِقلاً يَج ُ‬ ‫ِب أَ ْن نَطْل َُب ِم ْن ك ُِّل َول ٍَد؟‬ ‫ت‪ .‬كَ ْم شا ِقلاً يَج ُ‬ ‫‪136‬‬

‫يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نَ ْح ِس ُب ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلتَّقْديرِ‪( .‬يمُ ْ ِك ُن ُمالئمَ َ َة ٱلْ ُم ْعطَيات لِ َم ْد َر َس ِتكُم)‬

‫ياسات ٱلْ َح ْج ِم‬ ‫ِق ُ‬

‫الوحدة ‪42‬‬

‫اِفْ َحصوا بَق َّي َة ٱلأْ َ ْوع َي ِة‪َ .‬خ ِّمنوا ِوٱفْ َحصوا أَ ُّي ٱلأْ َ ْوع َي ِة يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ َس َع أَك رَ َْث‪.‬‬ ‫َه ْل تَ ْخميناتُ ُك ْم قَ ْب َل ٱلتَّ ْج ُربَ ِة كانَ ْت َصحي َح ًة؟‬ ‫‪137‬‬

‫قياسات الحجم‬

‫ٱلص ِّف أَ ْو ِع َي ًة فا ِر َغ ًة ِم َن ٱلْبالستيك َوٱلْ َك ْرتونِ ‪ِ .‬م ٌ‬ ‫وب‬ ‫ثال‪ :‬قَناين َم رْش ٍ‬ ‫أَ ْح رِضوا إِىل َّ‬ ‫حليب َم ْغسولَ ٍة‬ ‫ْياس ٍ‬ ‫ليب أَ ْو َعص ٌري)‪ ،‬أَك ُ‬ ‫َم ْغسولَ ٍة‪ ،‬أَ ْوع َي ٌة ِم َن ٱلْ ًك ْرتون َم ْغسولَ ٍة ( َح ٌ‬ ‫ِ‬ ‫عام لِ أْلَطْفا ِل‪ ،‬كَأْ ٌس لِل ِ‬ ‫ْقياس‪،‬‬ ‫َونَظي َف ٍة‪ ،‬أَ ْوع َي ٌة ُم ْختَلِ َف ٌة لِ َم ْن‬ ‫توجات ٱلأْ َلْبانِ ‪ ،‬قَ ّني َن ُة طَ ٍ‬ ‫ِملْ َع َق ُة ٍ‬ ‫قياس‪.‬‬ ‫يُف ََّض ُل ٱلْ َع َم ُل فَ ْو َق َدلْوٍ‪َ ،‬و َح رِّضوا ِم ْم َس َح ًة لِلتَّ ْن ِ‬ ‫شيف ِع ْن َد ٱلتَّعا ُملِ َم َع ٱلْام ِء‪.‬‬ ‫َو َح رِّضوا َم ْجرو ًدا َو ِم ْك َن َس ًة لَدى تَعا ُملِ ُك ْم َم َع ٱل َّر ْملِ ‪.‬‬ ‫جام‬ ‫ُمقا َرنَ ٌة ُمباشرِ َ ٌة لِ أْلَ ْح ِ‬ ‫ب‬ ‫جام ُم ْختَ ِل َف ٍة‪.‬‬ ‫‪ُ .1‬خذوا ِوعائَينْ ِ فا ِر َغينْ ِ ِبأَ ْح ٍ‬ ‫ ‬ ‫ َخ ِّمنوا أَ ُّي ِوعا ٍء يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْحتَوي َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ‬ ‫ِم َن ٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ ‪َ ،‬وأَ ُّي ِوعا ٍء يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْحتَوي‬ ‫ ‬ ‫َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَ ْص َغ َر ِم َن ٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ ؟‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ اُكْتُبوا َعىل ٱلْوِعائَينْ ِ ٱلأْ َ ْح ُر ِف "أ" َو "ب"‪.‬‬ ‫أ‬ ‫ ‬ ‫ اِ ْمألوا أَ َح َد ٱلْوِعائَينْ ِ بِٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ َحتّى طَ َر ِف ِه‪،‬‬ ‫َوٱنْقُلوا ٱلْ ُم ْحتَوى إِىل ٱلْوِعا ِء آْٱل َخ َر‪َ .‬ه ْل اِ ْمتَأل ٱلْوِعا ُء ٱلثّاين َحتّى طَ َر ِف ِه؟‬ ‫ ‬ ‫ أَ ُّي ٱلْوِعائَينْ ِ ِب ِه َمكا ٌن أَكْبرَ َ ِ‬ ‫(س َعتُ ُه أَك رَ َْث)؟‬ ‫اَلْ َوعا ُء ٱلَّذي يَ ْحتَوي َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ ِم ْن نَف ِْس ٱلْام َّد ِة يَكو ُن َح ْج ُم ُه أَكْبرَ َ‪.‬‬ ‫اَلْ َوعا ُء ٱلَّذي يَ ْحتَوي َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَق ََّل ِم ْن نَف ِْس ٱلْام َّد ِة يَكو ُن َح ْج ُم ُه أَ ْص َغ َر‪.‬‬

‫الوحدة ‪42‬‬ ‫َرت ِّبوا َخ ْم َس َة أَ ْو ِستَّ َة أَ ْوع َي ٍة ِم َن ٱلْوِعا ِء ذي ٱلْ َح ْج ِم ٱلأْ َ ْص َغ ِر إِىل ٱلْوِعا ِء ذي ٱلْ َح ْج ِم‬ ‫ٱلأْ َكْبرَ ِ‪َ .‬س ِّجلوا أَ ْح ُرفًا َعىل ٱلأْ َ ْوع َي ِة َح ْس َب أَ ْحجا ِمها‪.‬‬ ‫ٱلص ِّف لِل ِ‬ ‫جام أَ ْوع َي ٍة‬ ‫ْقياس‪ ،‬يَكْ تَتَ َمكَّنوا ِم ْن فَ ْح ِص أَ ْح ِ‬ ‫ِب ِإ ْمكانِ ُك ْم ت َ ْحض ُري زاويَ ٍة يف َّ‬ ‫إِضاف َّي ٍة‪.‬‬

‫قياسات الحجم‬

‫ُمقا َرنَ ٌة ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ِوعا ٍء َو ٍ‬ ‫سيط‬ ‫َأس بِالستيك؟‬ ‫‪َ .2‬م ْن َح ْج ُم ُه أَكْبرَ ‪ِ :‬وعا ٌء لِ َم ْنتو ِج أَلْبانٍ أَ ْو ك ُ‬ ‫كأسا َوٱ ْمألوها َحتّى طَ َر ِفها‪ ،‬ا ُْسكُبوا ٱلْام َء أَ ِو ٱل َّر ْم َل يف ِق ِّن ْي َن ِة ما ٍء‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا ً‬ ‫َصغ َري ٍة‪َ .‬ضعوا إِشا َر ًة َعىل َمكانِ وصو ِل ٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ ‪ .‬ث ُ َّم أَفْرغوا ٱلْ ِق ّني َن َة‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ ب‪َ .‬خذوا ِوعا َء َم ْنتو ِج ٱلأْ َلْبانِ َوٱ ْمألو ُه َحتّى طَ َر ِف ِه‪ ،‬ا ُْسكُبوا ٱلْام َء أَ ِو ٱل َّر ْم َل يف‬ ‫ نَف ِْس ٱلْ ِق ّني َن ِة ٱلَّتي اِ ْستَ ْخ َدمناها سا ِبقًا‪.‬‬ ‫ اِفْ َحصوا إِذا ما َو َص َل ٱلْام ُء أَ ِو ٱل َّر ْم ُل إِىل إْ ِ‬ ‫ٱلسا ِب َق ِة‬ ‫ٱلشا َر ِة ّ‬ ‫ أَ ْو ت َ َع ّداها؟‬ ‫ْكأس؟‬ ‫ ‬ ‫َم ْن َح ْج ُم ُه أَكْبرَ َ ٱلْوِعا ُء أَ ِم ٱل ُ‬ ‫ ت‪ُ .‬خذوا ِق ّني َن ٌة َو ِوعائَينْ ِ آ َخ َريْنِ َوأَعيدوا ٱلْ َف ْح َص ثان َي ًة‪.‬‬ ‫ إِ ْستَ َع ّنا بِٱلْ َق ّني َن ِة لِ َن ْعر َِف أَ ُّي ٱلْوِعائَينْ ِ َح ْج ُم ُه أَكْبرَ َ‪.‬‬ ‫دات ٱلْ ِق ِ‬ ‫ياس‬ ‫َو َح ُ‬ ‫‪ُ . 3‬خذوا ُعلْ َبتَينْ ِ ُم ْختَلِ َفتَينْ ِ‪َ .‬خ ِّمنوا أَيَّ ُة ُعلْ َب ٍة ت َ​َس ُع َع َد ًدا أَكْبرَ َ ِم َن ٱلأْ َغْط َي ِة‪.‬‬ ‫ نَ ْكتُ ُب َعىل ٱلْ ُعلْ َبتَينْ ِ ٱلأْ َ ْح ُر َف "أ" َو "ب"‪ .‬اِفْ َحصوا إِذا كُ ْنتُ ْم َعىل َح ٍّق‪:‬‬ ‫‪138‬‬

‫الوحدة ‪42‬‬ ‫كأسا مَت أَْلُ ٱلوِعا ُء؟‬ ‫‪ .4‬كَ ْم ً‬ ‫ أ‪ُ .‬خذوا كَأْ َسينْ ِ َح ْج َم ُهام ُم ْختَلِ ٌف‪ .‬اِفْ َحصوا أَ ُّي كَأْ ٍس ِس َعتُها أَكْبرَ َ‬ ‫ ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٱلْ َكأْ َسينْ ِ اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلْ َف ْح ِص‪:‬‬ ‫وب َخ ٍ‬ ‫فيف‪).‬‬ ‫ ب‪ُ .‬خذوا ِق ّني َن َة ما ٍء كَب َري ٍة ( ِق ّني َن َة ما ٍء أَ ْو ِق ّني َن َة َم رْش ْ‬ ‫كَأْ ًسا‪.‬‬ ‫كأسا كَب َري ًة تَتَّ ِس ُع ٱلْ ِق ّني َن ُة؟‬ ‫ ‬ ‫َخ ِّمنوا كَ ْم ً‬ ‫كأسا كَب َريةً‪.‬‬ ‫ إِفْ َحصوا‪ .‬تَتَّ ِس ُع ال ِق ّني َن ُة لـ‬ ‫ً‬ ‫كأسا َصغ َري ًة َو َخ ِّمنوا‪ ،‬إِذا َم أَلنا ٱلْ ِق ّني َن َة ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ٰه ِذ ِە ٱلْ َكأْ ُس‬ ‫ ت‪ُ .‬خذوا ً‬ ‫َه ْل ت َ ْحتَوي ٱلْ ِق ّني َن ُة َعىل ِس َع ِة َع َد ِد ك ٍ‬ ‫ُؤوس َصغ َري ٍة أَكْبرَ َ ِم َن‬ ‫ ‬ ‫ ٱلْك ِ‬ ‫ُؤوس ٱلْكَب َري ِة؟‬ ‫ إِفْ َحصوا‪.‬‬

‫قياسات الحجم‬

‫ ث ‪ُ .‬خذوا ث َالث َ ُة قَناين ُم ْختَلِ َف ُة ٱلشَّ ك َْل كُ ِت َب َعلَ ْيها لِترْ ٌ َونِ ْصف‪.‬‬ ‫كأسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِتعام ِل) تَتَّ ِس ُع ٱلْ ِق ّني َن ُة؟‬ ‫ ‬ ‫َخ ِّمنوا‪ :‬كَ ْم ً‬ ‫كؤوس‪ .‬أَفْرِغوا كَأْ ًسا كا ِملَ ًة يف ِ‬ ‫ٍ‬ ‫داخلِ ٱلْ ِق ّني َن ِة ٱلأْ َ َّولىَ ‪،‬‬ ‫ إِفْ َحصوا‪:‬‬ ‫َو َضعوا إِشا َر ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة‪ .‬كَ ِّرروا ٰه ِذ ِە ٱلْ َع َمل َّي ِة َم َع بَق َّي ِة ٱلْقَناين‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ْس َع َد ِد ٱلْك ِ‬ ‫ُؤوس؟‬ ‫ ‬ ‫َه ْل َجمي ُع ٱلْقَناين اِت َ​َّس َع ْت نَف َ‬ ‫ْقياس‪ ،‬إِفْ َحصوا ب ِ‬ ‫ٱلص ِّف ك ًَأسا لِل ِ‬ ‫ِواسطَ ِتها إِذا ُو ِج َد‬ ‫ إِذا كا َن لَ َديْ ُك ْم يف َّ‬ ‫ فَ ْرقًا بَ ْي َنها َوبَينْ َ كَأْ ًسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِت ْعام ِل)‪.‬‬ ‫ليب ٱلَّتي‬ ‫ ج‪َ .‬خ ِّمنوا‪ :‬كَ ْم كَأْ ًسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِت ْعام ِل) تَتَّ ِس ُع كَ ْرتونَ ُة ٱلْ َح ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫كؤوس‪.‬‬ ‫كؤوس‪ .‬إِفْ َحصوا‬ ‫ِس َعتُها ‪ 1‬لِترْ ٍ؟‬ ‫ ‬ ‫ ح‪ُ .‬خذوا ِق ّني َن َة ما ٍء َصغري ٍة ِس َعتُها نِ ْص ُف لِترْ ٍ‪َ ( ،‬و ِه َي ‪ِ 500‬ملّيلِترْ ) أَ ْو‬ ‫ ب إْ ِ‬ ‫كأسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِتعام ِل) تَتَّ ِس ُع‬ ‫ِٱلنْجليزيَّ ِة (‪ ml‬أَ ْو ‪َ .)cc‬خ ِّمنوا‪ :‬كَ ْم ً‬ ‫ك ٍ‬ ‫ك ٍ‬ ‫ُؤوس‪.‬‬ ‫ُؤوس‪ .‬إِفْ َحصوا‬ ‫ٰه ِذ ِە ٱلْ ِق ّني َن ُة؟‬ ‫ ‬

‫‪139‬‬

‫الوحدة ‪42‬‬

‫قياسات الحجم‬

‫‪ . 5‬كَ ْم ُم َك َّع ًبا يو َج ُد يف ك ُِّل بُ ْر ٍج؟ إِذا َو َج ْد َت ُم َك َّع ٍ‬ ‫ٱلص ِّف‪،‬‬ ‫بات َصغ َري ٍة يف َّ‬ ‫ حا ِولوا ِب َنا َء ٱلأْ َبْرا ِج‪.‬‬

‫‪140‬‬

‫‪ُ . 6‬م َس َّج ٌل َعىل ُم ْختَل َِف ٱلأْ َ ْوع َي ِة‪ِ ،‬بٱلأْ َ َخ ِّص ٱلَّتي تَ ْحتَوي َسوائِ َل‪َ ،‬ح ْج َمها‪ .‬إِبْ َحثوا‬ ‫يف ٱلْ َب ْي ِت َع ْن أَ ْوع َي ٍة ُم ْختَلِ َف ٍة‪ِ ،‬مث َْل قَناين ٱلْ َعصريِ َوٱل َّزيْ ِت َوٱلْام ِء‪ ،‬أَ ْوع َي ُة‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ُجاجات ٱلأْ َ ْد ِويَ ِة‪ ،‬ا َلطَّنا ِج ِر‬ ‫ُجاجات ٱلْ ُعطو ِر َوز‬ ‫ٱلسائِلِ َوٱلشا ْمبو‪ ،‬ز‬ ‫ّ‬ ‫ٱلصابونِ ّ‬ ‫مَ ُب ْختَل َِف أَ ْحجا ِمها ( ِو ْح َد ُة ٱلْ َح ْج ِم َمكْتوبَ ٌة أَ ْسف َ​َل ٱلطَّ ْن َج َر ِة) َو َغ ُريها‪.‬‬ ‫ْتوب َعىل ٱلْوِعا ِء‪ ،‬كَ ْم ِم َن ٱلْام َّد ِة يَتَّ ِس ُع ك ُِّل ِوعا ٍء؟‬ ‫ ‬ ‫مَتَ َّعنوا بمِ ا َمك ٌ‬ ‫ اُكْتُبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ‪.‬‬ ‫ِم ٌ‬ ‫ثال‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ِوعا ُء صابونٍ سائِلٍ ‪ِ 500 -‬ملل‪.‬‬ ‫ليب ‪ 1 -‬لِترْ ٍ (لِترْ ٌ ِ‬ ‫واح ٌد)‪.‬‬ ‫ كَ ْرتونَ ُة َح ٍ‬ ‫حليب‬

‫الوحدة ‪42‬‬ ‫دات َح ْج ٍم ُمتَعا َر ٌف َعلَ ْيها‬ ‫َو ْح ُ‬ ‫‪َ .1‬رت ِّبوا مِ‬ ‫قائَ ًة َجام ِع َّي ًة لِ َو َح ٍ‬ ‫دات ٱلْ َح ْج ِم ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم‬ ‫َعىل ٱلأْ َ ْوع َي ِة ٱلْ ُم ْختَلِ َف ِة يف ٱلْ َب ْي ِت‬ ‫ ‬ ‫ماذا يف ٱلْوِعا ِء؟‬ ‫‪ِ .1‬ق ّني َن ُة ما ٍء َصغ َري ٍة‬ ‫‪. 2‬‬ ‫‪ .3‬‬ ‫‪ .4‬‬ ‫‪ .5‬‬ ‫‪ .6‬‬ ‫‪ .7‬‬ ‫‪ .8‬‬ ‫‪ .9‬‬ ‫‪ .10‬‬

‫َح ْج ُم ٱلْوِعا ِء‬ ‫‪ 12‬لِترْ ٍ‬

‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫قياسات الحجم‬

‫ٱلسا ِد ِس يف أَ َح ِد ٱلْ َمدار ِ​ِس َج ْم َع ٱل ُّنقو ِد َوٱلتَبرَ ُّ ِع بِها‬ ‫‪ . 2‬قَ َّر َر ت َالمي ُذ َّ‬ ‫ٱلص ِّف ّ‬ ‫ْواب ٱللَّ ْيمونِ ٱلْبا ِر ِد‪َ .‬ح َص َل‬ ‫لِ َج ْمع َّي ٍة لِ أْلَ ْوال ِد ٱلْ ُم ْحتاج َني‪ .‬لِ ٰذلِ َك قَ َّرروا بَ ْي َع أَك َ‬ ‫اب ٱللَّ ْيمونِ ‪:‬‬ ‫ٱلتَّالمي ُذ َعىل َو ْص َف ٍة لِتَ ْحضريِ شرَ ِ‬ ‫كوب ِ‬ ‫كوب ِم ْن َعصريِ ٱللَّ ْيمونِ ‪.‬‬ ‫ٱلس َّكرِ‪ ،‬نِ ْص ُف ٍ‬ ‫ ‪ 5‬أَك ِ‬ ‫واح ٌد ِم َن ُّ‬ ‫ْواب ما ٍء‪ٌ ،‬‬ ‫ اِ ْستَ ْع َم َل شادي كَأْ ًسا كَب َري ًة لِ ِ‬ ‫ريق‪.‬‬ ‫قياس ٱلْ َموا ِد َو َو َض َعها يف ٱلإْ ِبْ ِ‬ ‫ اِ ْستَ ْع َمل َْت نُهى كَأْ ًسا أَ ْص َغ َر‬ ‫اب ٱللَّ ْيمونِ يف ٱلْحالَتَينْ ِ؟‬ ‫ أ‪َ .‬ه ْل يَ ْختَلِ ُف طَ ْع ُم شرَ ِ‬ ‫اب؟‬ ‫ٱلش ِ‬ ‫ ب‪َ .‬م ْن َح َص َل َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ ِم َن رَّ‬

‫‪141‬‬

‫الوحدة ‪42‬‬ ‫امل َو َح ِ‬ ‫لِامذا‪َ ،‬ح ْس َب َرأْ ِي ُك ْم‪ِ ،‬م ْن ٱلْ ُم ِه ِّم اِ ْس ِت ْع ُ‬ ‫دات َح ْج ٍم ُمتَعا َر ُف‬ ‫َعلَ ْيها لِ ِ‬ ‫جام؟‬ ‫قياس ٱلأْ َ ْح ِ‬ ‫‪ .3‬أَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة ٱلتّال َي ِة يف ٱل َّدفْترَ ِ‪:‬‬ ‫ أ‪َ .‬مر َِض خالِ ٌد‪َ ،‬وكا َن َعلَ ْي ِه أَ ْن يَتَنا َو َل َدوا ًءا سائِلاً ‪ِ ،‬ملْ َع َق ًة ِ‬ ‫واح َد ًة ‪َ 3‬م ّر ٍ‬ ‫ات يف‬ ‫ ٱلْ َي ْو ِم لِ ُم َّد ِة ‪ 10‬أَيّ ٍام‪ِ .‬س َع ُة ِملْ َع َق ُة ٱل ّدوا ِء ‪( 5‬ملل)‪.‬‬ ‫ِب أَ ْن نَشْ ترَ ي؟‬ ‫ كَ ْم ِملّيلِترْ ًا ِم َن ٱل َّدوا ِء يَج ُ‬ ‫ِب أَ ْن نَشْ ترَ ي لِكيَ ْ‬ ‫ ب‪ .‬تَ ْحتَوي زَجا َج ُة ٱل َّدوا ِء َعىل ‪ 50‬ملل‪ .‬كَ ْم زُجا َج ًة يَج ُ‬ ‫يام؟‬ ‫ يَكو َن لَدى خالِ َد كَ ِّم َّي ًة كا ِف َي ًة لِـ ‪ 10‬أَ ٍ‬ ‫اج إِىل ‪ 8‬ملل ِم َن ٱل َّدوا ِء ‪َ 3‬م ّر ٍ‬ ‫ات يف ٱلْ َي ْو ِم لِ ُم َّد ِة ‪5‬‬ ‫ ت‪ .‬أُ ْخ ُت خالِ َد ٱلْكَب َري ُة ت َ ْحتَ ُ‬ ‫ أَيّ ٍام‪َ .‬ه ْل يَكْف َيها زُجا َجتَينْ ِ ِس َع َة ‪ 50‬ملل؟ ك ُُّل ِ‬ ‫واح َد ٍة‬

‫سام َغيرْ ُ ٱلْ ُم ْف َر َغ ِة‬ ‫َح ْج ُم أْٱلَ ْج ِ‬

‫قياسات الحجم‬

‫ياس َح ْج ِم ج ِْس ٍم ِمث َْل ٱلْ ُك َر ِة أَ ِو ٱلْ ُم َك َّع ِب‪ ،‬إذ ال يمُ ْ ِك ُن َملْ ُؤ ُە‬ ‫كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُننا ِق ُ‬ ‫بِسائِلٍ أَ ْو بمِ ٌ َك ّع ٍ‬ ‫بات َصغيرْ َ ٍة؟‬ ‫ٱلس ُ‬ ‫ؤال َو َج َدها ٱلْعالِ ُم ٱلْيونا ُّين أَ ْر َخميديس قَ ْب َل َحواىل‬ ‫ا َلإْ ِجابَ ُة َع ْن ٰهذا ّ‬ ‫‪َ 2,200‬س َن ٍة‪َ .‬وكَام تَ ْحيك ٱل ِّروايَ ُة أَنَّ ُه َو َج َد إْ ِ‬ ‫ٱلجابَ ُة أَث ْنا َء ُوجو ِد ِە يف ٱلْ َحماّ ِم‪،‬‬ ‫ٱلثا َر ِة ِم َن ٱلاْ ِكْ ِت ِ‬ ‫َحتَّى َوأَنَّ ُه ِم ْن ِش َّد ِة إْ ِ‬ ‫شاف َرك َ​َض عاريًا َو ُه َو يَصرْ ُ خُ‪" :‬يوريكا!‬ ‫يوريكا" َوبِٱل َع َرب َّي ِة " َو َج ْدت ُها! َو َج ْدتُها!"‪.‬‬ ‫ماذا َو َج َد أَ ْر َخ ِ‬ ‫ميد ْس؟‬ ‫سوب ٱلْ ِميا ِه َوبَ ْع ُض ٱلْام ِء ٱنْ َسك َ​َب خار َِج‬ ‫ِع ْن َدما َد َخ َل إِىل ٱلْ َح ْو ِض اِ ْرتَ َف َع َم ْن ُ‬ ‫ٱلْ َح ْو ِض‪ .‬فَ ِه َم أَ ْر َخ ِ‬ ‫ميدس أَنَّ ُه ِع ْن َدما يَ ْغطُ ُس ج ِْس ٌم َصل ٌْب يف ٱلْام ِء فَ ِإنَّ ُه يَأ ُخ ُذ‬ ‫سوب ٱلْام ِء‪.‬‬ ‫َح ِّي ًزا ِب َق ْد ِر ٱلْام ِء لِ ٰذلِ َك "يَ ْص َع ُد" َم ْن ُ‬ ‫‪142‬‬

‫الوحدة ‪42‬‬ ‫"ٱلصا ِع ِد" يُساوي َح ْج َم ٱلْج ِْس ِم ٱل ِ‬ ‫ْغاط ِس يف ٱلْام ِء‪ .‬لِ ٰذلِ َك‬ ‫َح ْج ُم ٱلْام ِء ّ‬ ‫ب ِ‬ ‫ِواسطَ ِة ِ‬ ‫"ٱلصا ِع ِد" يمُ ْ ِك ُننا َم ْع ِرفَ ُة َح ْج ِم ٱلْج ِْس ِم‪.‬‬ ‫قياس َح ْج ِم ٱلْام ِء ّ‬ ‫يف َص ِّف ُمتَ َق ِّد ٍم أَك رَ َْث َس ْو َف تَتَ َعلَّمو َن َعنِ ٱكْ ِت ٍ‬ ‫شاف َآ َخ َر لأِ َ ْر َخميدس لَ ُه‬ ‫ساب َح ْج ِم ٱلْ ُك َر ِة‪.‬‬ ‫َعالقَ ٌة بِٱلْ َح ْج ِم‪ :‬لَ َق ْد اِكْتَشَ َف طَري َق ًة لِ ِح ِ‬

‫قياسات الحجم‬

‫سام َغيرْ َ ُم ْف َر َغ ٍة‪:‬‬ ‫‪ .4‬نَ ْف َح ُص أَ ْحجا ًما لأِ َ ْج ٍ‬ ‫ُخذوا ِق ّني َن َة ما ٍء َوق ُّصوا طَ َر ِفها ٱلْ ُعلْو ِّي‪ ،‬ث ُ َّم ا ُ ْر ُسموا َعلَ ْيها إِشار ٍ‬ ‫ ‬ ‫ات تُ َبينِّ ُ ِس َع َة كَأْ ٍس‬ ‫ٱلشار ِ‬ ‫لك ُِّل إِشا َر ٍة‪ .‬اِ ْم أَلوا ٱلْ ِق ّني َن َة َحتّى ت َِص َل إِىل إِ ْحدى إْ ِ‬ ‫ات‪ .‬ث ُ َّم أَ ْد ِخلوا إِىل ٱلْ ِق ّني َن ِة‬ ‫َغ َر ًضا َصغ ًريا ( َمثَلاً ‪ُ :‬م َك َّع ٌب)‪َ ٬‬ضعوا إِشا َر ًة َجدي َد ًة لِ َمكانِ ُوصو ِل ٱلْام ِء بَ ْع َد إِ ْدخا ِل‬ ‫سوب ٱلْام ِء؟‬ ‫ٱلْ َغ َر ِض‪َ .‬ه ْل اِ ْرت َ َف َع َم ْن ُ‬ ‫سوب ٱلْام ِء بمِ ِقْدا ِر كَأْ ِس ٱلْ ِق ِ‬ ‫ياس ٱلَّذي اِ ْستَ ْخ َد ْمتُموها؟ أَك رَ َْث ِم ْن‬ ‫ ‬ ‫َه ْل اِ ْرت َ َف َع َم ْن ُ‬ ‫ٰذلِ َك؟ أَ ْو أَق ََّل ِم ْن ٰذلِ َك؟‬ ‫ اِفْ َحصوا أَ ْحجا َم ِع َّد ِة أَ ْغر ٍ‬ ‫اض‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫سوعات أَ ْو يف ٱلإْ ِنْترِ ْنِت َع ْن َم ْع ٍ‬ ‫َف ّعال َّي ٌة اِخْتيار َّي ٌة‪ :‬اِبْ َحثوا يف ٱلْ َم ْو‬ ‫لومات َع ْن‬ ‫أَ ْر َخ ِ‬ ‫ميدس َوٱكْ ِتشافاتِ ِه‪.‬‬ ‫ ‬

‫‪143‬‬

‫َص لِلْ ِو ْح َد ِة ‪25‬‬ ‫َو َر َق ُة ٱلْق ِّ‬

‫‪145‬‬

‫َو َر َق ُة ٱلْق َِّص‬ ‫لِلْ ِو ْح َد ِة ‪36‬‬

‫لِلْ ِو ْح َد ِة ‪23‬‬

‫لِلْ ِو ْح َد ِة ‪22‬‬

‫لِلْ ِو ْح َد ِة ‪24‬‬

‫‪147‬‬