د .رويت شطاينربغ سارة هوخنري
استشارة علميّة وتربويّة
إيريس بليزوبسيك
الحساب ببساطة ات لِلْ َمدار ِِس اْ ِ ر ِ ِياض ّي ٌ ٱل ْب ِتدائ َّي ِة ليمي ٱلْ َجدي ِد ُمصا َد ٌق َعلَ ْي ِه ِو ْف َق ٱلْ ِم ْنهاجِ ٱل َّت ْع ِّ تاب ٱلْثّالِ ُث للص ِّ َّ ف ٱلثَّالِ ِث -اَلْ ِك ُ استشارة رياض ّية :د .ميخائيل كورين رسم وتصميم :أوري ناؤور وزارة الرتبية والتعليم رقم املصادقة: تاريخ املصادقة:
ב’ 2247 - 21-7-2015
قاش َم َع ٱمل ُ َعلِّ َم ِة نِ ٌ اَلْ َع َم ُل ِبأَزْوا ٍج
َح ِّوطوا
تَ َح ٍّد
ِنات لَب ٌ
خاص تَ َح ٍّد ٌّ
َوظي َف ٌة بَيت َّي ٌة 1
إستشارة علم ّية وتربو ّية :د .رويت شطاينربج. ف الثّاين :رينا حزون ونيتسا روزنبلوم. للص ّ كتابة وتحرير ّ استشارة رياض ّية :د .ميخائيل كورين وريايض :مح ّمد أبو رمحني علمي ّ تنقيح ّ لغوي :شذى عوده تنقيح ّ نقله إىل العرب ّية :ف ّياض رسوجي إنتاج :تامي بريمونت طاقم الكتابة لسلسلة «الحساب ببساطة»: سارة هوخرن ،إيريس بليزوبسيك ،هداسا جينت ،د .رينا جفني ،رينا حزون ،أبيبه فشحور، نيتسا روزنبلوم ،إيريس روزنطال للص ّف الثّالث ٰهذا الكتاب هو واحد من ثالثة كتب ّ مرفق مع الكتب مرشد للمعلّم ومجموعة أدوات مساعدة للتّالميذ مالحظة :وردت الكتابة بصيغة املذكّر رغبة يف ال ّتسهيل ،وهي مو ّجهة إىل الجنسني َعىل حدّ سواء. פ جميع الحقوق محفوظة -إصدار :كنرييت ،زمورا -بيتان ،دڤري -دار لل ّنرش م.ض.
بأي مينع تكرير أو طباعة أو تصوير أو تسجيل أو ترجمة أو تخزين معلومات ّ ألي جزء من املا ّدة يف هذا الكتاب .أي طريقة إلكرتون ّية أو برصيّة أو ميكانيك ّية ّ استعامل ملا ّدة هذا الكتاب ممنوع من ًعا بات ًّا إالّ بإذن خط ّّي من ال ّنارش. إصدار :كنرييت ،زمورا -بيتان ،دڤري -دار لل ّنرش م.ض. شارع هتعسياه ،10أور يهودا .60212 פ جميع الحقوق محفوظة
2
املحتويات
اَلأْ َ ْعدا ُد ٱلْكَب َري ُة َ -ج ْم ٌع َوطَ ْر ُح أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة مودي).......................................................صفحة 4 (يَشْ َم ُل ٱلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ّ إِيجا ُد ٱلْقانون َّي ُة َوٱلتَّ ْعمي ُم........................................................صفحة 22 َلسا َع ُة ..................................................................................صفحة 26 ا ّ ض ٌب َو ِق ْس َم ُة ........................................................................صفحة 36 رَ ْ كال ِم َن ٱلْ ُمثل ِ بَ ْحثٌ -أَشْ ٌ َّثات ...................................................صفحة 63 َه ْن َد َس ٌة ُ -مرا َج َع ٌة ..................................................................صفحة 65 اَلْ َّد َورا ُن َوالتَّام�ث ُ ُل ٱل َّد َورا ُّين .......................................................صفحة 69 مودي)...........................صفحة 89 ٱلض ُب ٱلْ َع ّ ض ُب أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة (يَشْ َم ُل رَّ ْ رَ ْ (ٱلسالِ َب ِة) ..................................صفحة 96 ا َلتَّ َع ُّر ُف َعىل ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُم َو َّج َه ِة ّ تَطْوي ُر إْ ِ ميم ........................صفحة 100 يايض َوٱلْ َمق ِْد َر ُة َعىل ٱلتَّ ْع ِ ٱل ْدر ُاك ٱل ِّر ِّ ِق ْس َم ُة أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة (ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ)......................................صفحة 106 اَلْكُسو ُر..................................................................................صفحة 118 بَ ْحثُ ٱلْ ُم ْعطَ ِ يات ...................................................................صفحة 134 ياسات ٱلْ َح ْج ِم .....................................................................صفحة 137 ِق ُ َحات لِلْق َِّص .....................................................................صفحة 144 َصف ٌ
3
الوحدة 1
ا أَْلَ ْعداد ٱلْكَب َري ُة َ -ج ْم ُع َوطَ ْر ُح أَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
ناديق لِ َرز ِْم ٱلتُّفّا ِح .كانوا ّاح ٱلأْ َ ْخ رَ ِ ض" ِم ْن ٱلْ َم ْص َنعِ َص َ طَلَبَ ْت شرَ ِكَ ُة "ا َلتُّف ُ يف ٱلْ َم ْص َنعِ قَ ْد أَنْتَجوا ُ 654ص ْندوقًا .كَ ْم ُص ْندوقًا َعلَ ْي ِه ْم أَ ْن يَ ْن ِتجوا يَ ْ ك يُ َسلِّموا ٱلطَّلَبيَّ َة َو ِه َي ُ 1,000ص ْندوقٍ ؟
أعداد كبرية
ئات ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ . 1اِ ْع َملوا بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍةُ .خذوا ٱلْ ِم ِ واتَ .ضعوا أَما َم ُك ْم 1,000ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ِ ئات. x 100 = 1,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 1,000؟ x 100 = 2,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 2,000؟ x 100 = 3,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 3,000؟ x 100 = 4,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 4,000؟ x 100 = 5,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 5,000؟ x 100 = 6,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 6,000؟ x 100 = 7,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 7,000؟ x 100 = 8,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 8,000؟ x 100 = 9,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 9,000؟ x 100 = 10,000 كَ ْم مائَ ٍة يو َج ُد يف 10,000؟ 4
الوحدة 1 َموا ٌّد لِلْ ِو ْح َد ِة َ :جرائِ ُد قَد َمي ٌة . 2اِبْ َحثوا يف ٱلْ َجرائِ ِد َعىل َ 5حتّى 10أَ ْعدا ٍد َم ْوجو َد ٍة بَينْ َ َ 1,000و .10,000 ٱلصغريِ إِىل ٱلْكَبريِ. أَل ِْصقوا ٱلأْ َ ْعدا َد يف ٱل َّدفْترَ ِ َو َرت ِّبوها ِم َن َّ ُ . 3حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: ْدات يُ َص ِّممو َن بِنا َء َح ٍّي َج ٍ ديد .يف ك ُِّل َم ْجمو َع ِة ب ٍ يف إِ ْحدى ٱلْ َبل ِ ِنايات َس َيكو ُن ٍ موعاتَ .وٱلْ َح ُّي َس َيتأَل َُّف ِم ْن 10شَ وا ِرعٍ. 100بَ ْي ٍتَ .ويف ك ُِّل شا ِر ٍع َس َيكو ُن َ 10م ْج كَ ْم بَ ْيتًا َس ْو َف يَ ْبنو َن يف ٱلْ َح ِّي ٱلْ َج ِ ديد؟
قام: .5اُكْتُبوا ِبٱلأْ َ ْر ِ أَ ْربَ َع ُة ٍ آالف َو َخ ْم َس َة تِ ْس َع ُة ٍ آالف َوتِ ْسعو َن ش ُة ٍ آالف َوث َالثُ مائَ ٍة َومثانِ َي ٌة َو ِع رْشو َن َع رْ َ ثمَ انِ َي ُة ٍ آالف َو َخ ْم ُس مائَ ٍة َوإ ْحدى َو ِع رْشو َن
أعداد كبرية
. 4اُكْتُبوا بِٱلْ َكلِ ِ امت: 1,654 7,874 9,403 8,001 10,000 5,909 6,150
5
الوحدة 1 ُ .6حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ بِٱلطَّري َق ِة ٱلْ ُمري َح ِة لَ ُك ْم: أ .يو َج ُد يف إِ ْحدى ٱلْ َبل ِ ْدات َ 5مدار َِس. يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱلأْ َ َملِ " 458تِلْميذًا يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱلْ َك ْر َم ِة" 646تِلْميذًا يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱل َّزيْتونِ " 864تِلْميذًا يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱللَّ ْوزِ" 586تِلْميذًا يَتَ َعلَّ ُم يف َم ْد َر َس ِة "ٱل َّنخيلِ " 715تِلْميذًا كم تِلْميذًا يو َج ُد يف ٱلْ َبلْ َد ِة؟ . 7اُكْتُبوا بِٱلْ َكلِ ِ امت: 9,014 8,270 7,501 4,007
أعداد كبرية
.8كَ ْم َمائَ ٍة يو َج ُد يف ك ُِّل َع َد ٍد؟ اَلأْ َل ُْف يُساوي ِ 10م ٍ ئات1,000 = 10 x 100 : 2,000 9,500 6,700 6
ِم ٍ ئات ِم ٍ ئات ِم ٍ ئات
1,600 3,500 2,900
ِم ٍ ئات ِم ٍ ئات ِم ٍ ئات
الوحدة 2 . 1ت ُري ُد عائِلَ ُة أَبو ٱلْ َمكار ِِم أَ ْن ت ُ َب ِّد َل أَثاثَ َم ْن ِزلِهاَ ،وقَ ْد َر َص َد ْت لِ ٰذلِ َك َم ْبلَ ًغا ِٱلش َو ِة ِب َح ْيثُ يَكو ُن َم ْبلَ َغها ِمقْدا ُر ُە 10,000شا ِقلاً .سا ِعدوا ٱلْعائِلَ َة لِل ِ ْقيام ب رَّ ْ َحتّى 10,000شا ِقلاً .يمُ ْ ِك ُن َع ْر َض إِ ْمكان ّي ٍ لشا ِء .اُكْتُبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ. ات ُم ْختَلِ َف ٍة لِ رِّ
طا ِولَ ُة ُس ْف َرة "أ" 2,750شا ِقل كَ َن َب ُة َ 3مقا ِعد "أ" 3,870شا ِقل كَ َن َب ُة ِم ْق َع َديْنِ "أ" 1,500شا ِقلٍ
طا ِولَ ُة ُس ْف َرة "ب" 1,900شا ِقلٍ كَ َن َب ُة َ 3مقا ِعد "ب" 2,800شا ِقلٍ كَ َن َب ُة ِم ْق َع َديْنِ "ب" 1,200شا ِقلٍ
جي "أ" سرَ ي ٌر َز ْو ٌّ 3,200شا ِقلٍ طا ِولَ ُة صالون "أ" 900شا ِقلٍ .2أَكْ ِملواُ ( :مرا َج َع ٌة)
جي "ب" سرَ ي ٌر َز ْو ٌّ 4,100شا ِقلٍ طا ِولَ ُة صالون "ب" 1,200شا ِقلٍ َلساب ُِق ا َلتّايل اَلْ َع َد ُ د ا ّ 10,000 3,999 1,111 9,000 9,999
أعداد كبرية
يس "أ" كُ ْر ٌّ 390شا ِقل
يس "ب" كُ ْر ٌّ 560شا ِقل
7
الوحدة 2 ِ . 3م ْح َو ُر ٱلأْ َ ْعدا ِدُ ( :مرا َج َع ٌة) أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱل ّنا ِق َص َةَ .ضعوا َعىل ِم ْح َو ِر ٱلأْ َ ْعدا ِد ،اَلأْ َ ْعدا َد ٱلتّال َي َة: 8,999 6,001 3,999 7,500 2,500 2,500 1,000
8,000
.4جِدوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ ُم مِ الئَ َة لِلْ َو ْص ِف ٱلتّايل: أَنا َع َد ٌد أَكْبرَ ُ ِم ْن َ 2,000وأَ ْص َغ ُر ِم ْن 2,500 أَنا قاب ٌِل لِلْ ِق ْس َم ِة َعىل 5
دي أَنا َع َد ٌد فَ ْر ٌّ
َرقْ ُم ِمئايت ُه َو 0
أعداد كبرية
أَ ُّي َع َد ٍد ُم ْم ِكن أَ ْن أَكونَ؟
8
.5اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ِ قام قام 8 , 5 , 3 , 2أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم ْن أَ ْربَ َع ِة أَ ْر ٍ أ .كَ ِّونوا ِم َن ٱلأْ َ ْر ِ ُم ْختَلِ َف ٍة. ٱلصغريِ إِىل ٱلْكَبريِ .كَ ْم َع َد ًدا َو َج ْدتُ ْم؟ َرتِّبوا ٱلأْ َ ْعدا َد ِم َن َّ ب .جِدوا َع َد َديْنِ ِم ْن بَينْ ِ ٱلأْ َ ْعدا ِد أَ ْعال ُه ِ حاص ُل َج ْم ِعهِام ٱلأْ َقْ َر ُب إِىل .10,000 ِ اَلأْ َ ْعدا ُد: حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ
الوحدة 2 ُ . 6م ْعطى ٱلْ َع َد ُد7,658 : أ .نُ َب ِّد ُل ٱل َّرقْ َم 6بِٱل َّرق ِْم .2
ل؟ َهل ٱلْ َع َد ُد ٱلْ َجدي ُد أَكْبرَ ُ أَ ْم أَ ْص َغ ُر ِم َن ٱلْ َع َد ِد ٱلأْ َ ْص يِِّ ِب َك ْم؟ قام يف ٱلْ َع َد ِد ِ 5,342ب َح ْيثُ تَ ْح ُصلو َن َعىل َع َد ٍد َج ٍ ديد ب .بَ ِّدلوا أَ َح َد ٱلأْ َ ْر ِ أَ ْص َغ ُر بِـ .30 اَلْ َع َد ُد ٱلْ َجدي ُد ُه َو ما ٱل َّرقْ ُم ٱلَّذي بَ َّدلْتُ ْم؟ .7جِدوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلْب ِ ِطاقات ٱلَّتي ت ُ َك ِّم ُل بَ ْع َضها ٱلْ َب ْع ِض لِلْ َع َد ِد .10,000 اُكْتُبوا مَتاري ًنا. 4,905
3,251 6,749
1,124
8,876 3,850
5,801
6,150 5,095
= 10,000
+
= 10,000
+
= 10,000
+
= 10,000
+
جمع وطرح بأعداد كبرية
= 10,000
+
4,199
9
الوحدة 3
مودي اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ
نَتَ َذكَّ ُر كَ ْي َف نَ ْج َم ُع َعموديًّاُ ( .مرا َج َع ٌة)
111 5,435 + 3,875 9,310
ُ .1حلّوا:
. 5,876ت
. 6,542ب
. 2,546أ
. 5,432ح
. 6,453ج
. 4,789ث
+ 3,169
جمع وطرح بأعداد كبرية
+ 3,638
10
+ 1,278
+ 1,278
+ 3,218
+ 3,216
ُ .2حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ .يمُ ْ ِك ُن َح ُّل مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح َعمو ِديًّا أَ ْو ِبأَيَّ ِة طَري َق ٍة أُ ْخرى. أ .يف أَ َح ِد ٱلأْ َيّ ِام ،زا َر َمديْ َن َة ٱلْ َمالهي 7,500زائِرٍ. ِم ْن بَ ْي ِن ِه ْم 3,250زائِ ًرا ِم َن ٱلأْ َ ْوال ِد دو َن ِس ِّن َ 12س َن ًة َوأَيْ ًضا 1,945زائِ ًرا َحتّى ِس ِّن 21سنة َوٱلْباقي ِم َن وم؟ ٱلبالِغني .كَ ْم بالِ ًغا زا َر َمديْ َن َة ٱلْ َمالهي يف ٰذلِ َك ٱلْ َي ِ
الوحدة 3 ب .يو َج ُد يف َم ْد َر َس ِة "ٱلأْ َ َملِ " 1,243تِلْميذًاَ .ويف َم ْد َر َس ِة "ٱل ّنور" يو َج ُد 45
تِلْميذًا أَق َُّل ِم ْن َم ْد َر َس ِة "ٱلأْ َ َملِ " كم تِلْميذًا يو َج ُد يف ٱلْ َم ْد َر َستَينْ ِ َم ًعا؟
.3أ .اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن َج ْمعٍ نَتي َج ُة ك ُُّل ِ واح ٍد ِم ْنها :4,004 = 4,004
+
= 4,004
+
= 4,004
+ +
= 4,004 ب .اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن طَ ْر ٍح نَتي َج ُة ك ُُّل ِ واح ٍد ِم ْنها :1,005 = 1,005
-
= 1,005
-
= 1,005
-
جمع وطرح بأعداد كبرية
= 1,005
-
ُ .4حلّوا َعمو ِديًّا . 3,769ث + 3,536
. 5,765ت + 3,197
. 6,662ب + 1,278
. 2,637أ + 3,554
11
الوحدة 4
مودي اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ
.1نَتَ َذكَّ ُر كَ ْي َف نَطْ َر ُح عموديًّا: ض إِىل ٱللُّ ْع َب ِة ٱلأْ ُوىل 4,759 أ .يو َج ُد يف َملْ َع ٍب لِ ُك َر ِة َّ ٱلسلَّ ِة 7,638كُ ْرس ًّياَ .ح رَ َ ُمشَ ِّج ًعا .كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟
أ .نَ ْب َدأُ ِم ْن ِج َه ِة ٱلْ َيمنيِِ ،م َن آْٱلحا ِد َ 8و َح َد ٍ ات نا ِقص ( 9اَلْ َو َحداتُ َغيرْ ُ كا ِف َي ٍة) ش ًة بِـ َ 10و َح ٍ دات. نُ َب ِّد ُل َع رَ َ (يو َج ُد َ 10و ( )8يَ ْبقَى َ 2ع رَش ٍ ات):
18 - 9 = 9
ات نا ِقص َ 5ع رَش ٍ بَ 2 .ع رَش ٍ ات (اَلْ َع رَشاتُ َغيرْ ُ كا ِف َي ٍة) .نُ َب ِّد ُل مائَ ٍة بِـ َ 10ع رَش ٍ ات. ش ًة (َ 10و ( )2يَ ْبقى 5 يو َج ُد َ 12ع رَ َ ِم ٍ ئات):
10 10 6 5 2 10
7638 - 4 7 5 9
ض إِىل ب .يو َج ُد يف ٱلْ َملْ َع ِب 7,638كُ ْر ِس ًّياَ .ح رَ َ ٱللُّ ْع َب ِة ٱلثَّان َي ِة ُ 5 ,938مشَ ِّج ًعا .كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟ ض إِىل ٱللُّ ْع َب ِة ٱلثَّالِثَ ِة ُ 6,089مشَ ِّج ًعا. تَ .ح رَ َ كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟ ض إِىل ٱللُّ ْع َب ِة ٱلأْ َخ َري ِة ُ 7,297مشَ ِّج ًعا. ثَ .ح رَ َ كَ ْم كُ ْر ِس ًّيا شا ِغ ًرا بَ ِق َي يف ٱلْ َملْ َع ِب؟
جمع وطرح بأعداد كبرية
15 - 7 = 8
2879
12 - 5 = 7
12
تِ 5 .مئات نا ِقص ِ 7م ٍ ئات (اَلْ ِمئاتُ َغيرْ ُ كا ِفيَ ٍة) .نُبَ ِّد ُل أَلْفًا ئات( .يَبْقى ٍ 6 بـ ِ 10م ٍ آالف) يو َج ُد 15مائَ ٍة ( 10و : )5
آالف نا ِقص ٍ 4 ثٍ 6 . آالف يَ ْبقى ٍ 2 آالف ا َل َّنتي َج ُة ٱل ِّنهائِ َّي ُة 2,879
الوحدة 4 ُ .2حلّوا:
. 8,764ت
. 5,684ب
. 3,942أ
. 6,543ح
. 9,683ج
. 5,822ث
- 2,895
- 3,815
- 3,795
- 3,797
+ 2,895
+ 3,795
. 5,749ح
. 5,684ج
+ 5,634
+ 4,832
- 2,978
جمع وطرح بأعداد كبرية
. 3أ .اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن َج ْمعٍ نَتي َج ُة ك ُُّل ِ واح ٍد ِم ْنها :5,800 + = 5,800 + = 5,800 + = 5,800 + = 5,800 ب .اُكْتُبوا أَ ْربَ َع مَتاري َن طَ ْر ٍح نَتي َج ُة ك ُُّل ِ واح ٍد ِم ْنها :2,010 = 2,010 = 2,010 = 2,010 = 2,010 ُ .4حلّوا: . 5,617ب . 7,364ت
- 1,778
. 4,962أ + 1,778
. 3,532ث + 4,798
13
الوحدة 4 ِب أَ ْن نَ ْج َم َع 5,000نُ ْقطَ ٍة. . 5لِكيَ ْ نَ ْربَ َح جائِ َز ًة يَج ُ كم نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُص ك ُُّل ِ واح ٍد ِم َن ٱلأْ َ ْوال ِد يَكْ يَفو ُز بِٱلجائِ َز ِة؟ ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ. 5,000نُ ْقطَ ٍة
ِم ٌ ثال: يو َج ُد َم َع َروان 2,348نُ ْقطَ ًة .كَ ْم نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُصها يَكْ ت َِص ُل إِىل 5,000نُ ْقطَ ٍة؟ َحل َّْت َروان ٰهكَذا:
5,000
3,000 + 2,000
2,400 + 600
2,350 + 50
2,348 + 2
جمع وطرح بأعداد كبرية
2 + 50 + 600 + 2,000 = 2,652 يَ ْنق ُُص َروان 2,652نُ ْقطَ ًة
َم َع راين 3,978نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُص ُه نُ ْقطَ ًة 14
َم َع َحنان 2,546نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُصها نُ ْقطَ ًة
الوحدة 4
َم َع َسمري 3,062نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُص ُه نُ ْقطَ ًة
َم َع غال َية 4,107نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُصها نُ ْقطَ ًة
َم َع َح ّنا 3,285نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُص ُه نُ ْقطَ ًة
َم َع ُدنْيا 4,687نُ ْقطَ ًة يَ ْنق ُُصها نُ ْقطَ ًة ٱلشا َر َة ٱلْ ُم ِ َ . 6ج ْم ٌع ( )+أَ ْو طَ ْر ٌح ()-؟ َضعوا إْ ِ ناس َب َة بِدونِ أَ ْن ت ُحلّوا:
652 = 8,186
7,534
1,563 = 5,204
6,767
جمع وطرح بأعداد كبرية
152 = 3,785
3,937
2,152 = 5,684
3,532
ُ .7حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ َعموديًّا: . 7,364ت
+ 2,895
. 5,413ب
+ 3,795
. 4,762أ + 1,778
ُ .8حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح َعموديًّا: . 5,142ت
- 2,865
. 5,927ب
- 3,753
. 1,748أ - 1,283
15
الوحدة 5 ٱلص ِّفُ .حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ َو َوث ِّقوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل. َم ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ ٱلص ِّف: ِش ِح طَري َق َة َح ِّل ٱلْ َم ْسأَلَ ِة أَما َم َّ بَ ْع ُض ٱلأْ َ َّولاَ ِد يَقومو َن ب رَ ْ
أَنْتَجوا يف ٱلْ َم ْص َنعِ َ 10,000عل ٍَم .أَ ْر َسلوا إِىل ٱلْ َح ِ وانيت َ 2,376علَماً .كَ ْم َعلَماً بَ ِق َي يف ٱلْ َم ْص َنعِ؟
بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٰهكَذا: أَنْق ََص سامي يف ك ُِّل َم َّر ٍة ُج ْز ًءا
10,000 - 2,000 = 8,000 8,000 - 300 = 7,700 7,700 - 70 = 7,630 7,630 - 6 = 7,624
ُرىل:
َع ِمل ُْت ب ِ ِواسطَ ِة لَب ِ مودي .بَ َدأْ ُت ِنات َ 10 -و َحلَل ُْت أَيْ ًضا بِٱلطَّ ْر ِح ٱلْ َع ِّ ني: بِٱلْ َح ِّل ب آِْٱلحا ِد ِم ْن ِج َه ِة ٱلْ َيم ِ
جمع وطرح بأعداد كبرية
َح َّل نَعي ٌم:
ْت ِ 3,000م َن ٱلْـ .10,000بَ ِق َي 7,000جانِ ًبا .ث ُ َّم أَنْق َْص ُت: أَ َخذ ُ
16
3,000 - 2,000 = 1,000 1,000 - 300 = 700 700 - 70 = 630 630 - 6 = 624 ت جانِ ًبا 7,000 + 624 = 7,624 أَ َع ْد ُت ٱلْـ 7,000ٱلَّتي أَبْ َق ْي ُ
10,000 - 2376
الوحدة 5
ُرىل:
ش َة ٍ ناك َو َح ٍ نَ ْب َدأُ ِم َن آْٱلحا ِد :إِذا لَ ْم يَ ُك ْن ُه َ آالف: دات ُم ْن َف ِر َد ٍة كاف َي ٍة ،نُ َب ِّد ُل َع رَ َ ئات َو ٍ ات َو ِم ٍ ناك َع رَش ٍ (لأِ َنَّ ُه لَ ْي َس ُه َ آالف ُم ْن َف ِر َد ٍة يَكْ نُ َب ِّد َل ِم ْنها آحا ًدا) ديل ِم ْن 10,000 ت َ ْب ٌ ٍ 9 آالف ٍ 10 آالف لف ِ 10م ٍ 1أَ ٍ ئات ِ 10م ٍ ئات
ِ 9م ٍ ئات 1مائَ ٍة
9 9 9 10 10 10
َ 10ع رَش ٍ ات
10 , 0 0 0 - 2, 3 7 6 7,624
َ 9ع رَش ٍ ات َ 10ع رَش ٍ ات ش ٍة َ 10و َح ٍ دات ع 1 َ رَ َ ُ .1حلّوا َعموديًّا: . 7,000ب . 6,000ت . 10,000ث - 7,904
- 765
- 243
. 1,000أ
. 4,000د
. 10,000خ
. 3,000ح
. 5,000ج
.2نَضَ ُع أَزْوا ًجا أُ .خذوا َ 12غ َر ًضاَ .ضعوا اض يف ٱلْ ُم َربَّعِ ِب َح ْيثُ ٱلأْ َ ْغر َ يَكو ُن يف ك ُِّل َسطْ ٍر َو َعمو ٍد َع َد ًدا َز ْوج ًّيا ِم َن ٱلأْ َ ْغر ِ اض. ب .حا ِولوا َم َع 8أَ ْغر ٍ اض. ت .حا ِولوا َم َع 10أَ ْغر ٍ اض.
جمع وطرح بأعداد كبرية
- 1,965
- 6,031
- 1,654
- 879
- 2,871
17
الوحدة 5 ميم: إِ ْدر ٌ ِيايض َوتَ ْع ٌ اك ر ٌّ = 279 + 356 .3أَما َم ُك ْم ٱلتَّ ْمري َن: َح ِّوطوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي نَتي َجتُها ُمساويَ ٌة لِلتَّ ْمرينِ أَ ْعال ُهَ .وٱشرْ َحوا كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُن ُك ْم َم ْع ِرفَ ُة ٰذلِ َك بِدونِ أَ ْن ت َ ُحلّوا ٱلتَّامري َن: = 2 78 + 357اِشرْ َحوا: = 2 78 + 355اِشرْ َحوا: = 2 56 + 379اِشرْ َحوا: = 2 80 + 355اِشرْ َحوا: اُكْتُبوا مِتْري ًنا إِضاف ًّيا تَكو ُن نَتي َجتُ ُه ُمساويَ ٌة لِلتَّ ْمرينِ ٱلْ َم ْوجو ِد يف ٱلإْ ِطا ِر أَ ْعال ُه: ُ .4حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ: . 2,465ت . 2,664ث + 3,527
+ 3,198
. 6,452ب
+ 1,298
جمع وطرح بأعداد كبرية
ُ .5حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح َوٱلْ َج ْمعِ َعمو ِديًّا: . 5,000ب . 7,000ت - 4,876
- 2,941
. 2,698ح
. 4,352ج
+ 6,335 18
+ 3,749
. 2,657أ + 6,634
. 10,000أ - 2,056
. 6,367ث + 1,659
الوحدة 6 ُ . 1حلّوا: ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل لِكيَ نَ ُح َّل ٱلتَّ ْمري َن؟ (اِنْتَبِهوا! ماذا يَ ْح ُدثُ لَل َع رَش ِ ات بَ ْع َد ماذا يَج ُ ٱلتَّ ْبديلِ ؟) ب2,404 . أ1,010 . ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل ٱلْـ ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل ٱلْـ - 765يَج ُ - 765يَج ُ َوٱلْـ َوٱلْـ ُ .2حلّوا: . 3,200أ . 2,123ب . 1,012ت - 557
ُ .3حلّوا:
= 5,000 = 5,000 = 5,000
- 1,454
5,465 8,7699,650 -
10,000
أَ ْسطُر
= 5,000 = 5,000 = 5,000 = 5,000
5,678 7,683 5,989 7,655جمع وطرح بأعداد كبرية
.4اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْعدا َد يف ٱلأْ َ ْسطُ ِر َوٱلأْ َ ْع ِم َد ِة ٱلَّتي َعلَ ْيها َس ْه ٌم (ال يَشْ َم ُل ٱلْ َعمو َد ٱلأْ َ ْو َس َط) ِب َح ْيثُ يَكو ُن ِ حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ يف ك ُِّل َسطْ ٍر َو َعمو ٍد 10,000
- 1,036
أَ ْع ِم َد ٌة 2,436
6,070 3,547
2,063 19
الوحدة 6
. 5دو َد ُة أْٱلَ ْعدا ِد: ش ِة ٱلْقَري َب ِة َوٱلْامئَ ِة ٱلْقَري َب ِة ما ٱلْ َع َد ُد يف طَ َر ِف ٱل ّدو َد ِة؟ أَكْ ِملوا إِىل ٱلْ َع رْ َ َريبِ :م ٌ ثال: َوٱلأْ َل ِْف ٱلْق ِ
2,000 اَلْ َعدَ د ُه َو
1,800 + 200 ْف ا أَْلَل ُ َريب ٱلْق ُ +
اَلْ َعدَ د ُه َو
ْف ا أَْلَل ُ َريب ٱلْق ُ +
جمع وطرح بأعداد كبرية
اَلْ َعدَ د ُه َو
ْف ا أَْلَل ُ َريب ٱلْق ُ +
اَلْ َعدَ د ُه َو
ْف ا أَْلَل ُ َريب ٱلْق ُ
1,770 +
2
اَلْامئَ ُة ٱلْقَري َب ُة + اَلْامئَ ُة ٱلْقَري َب ُة + اَلْامئَ ُة ٱلْقَري َب ُة + اَلْامئَ ُة ٱلْقَري َب ُة
1,768 + اَلْ َعشرْ َ ُة ٱلْقَري َب ُة
4
8,636 + اَلْ َعشرْ َ ُة ٱلْقَري َب ُة
7,587 + اَلْ َعشرْ َ ُة ٱلْقَري َب ُة
4,394 + اَلْ َعشرْ َ ُة ٱلْقَري َب ُة
ُ .6حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ أ .كا َن َم َع ران َية ُ 54ع ْملَ ًة ِم ْن ُد َو ٍل ُم ْختَلِ َف ٍةِ ،م ْن بَ ْي ِنها ُع ْم ٍ الت ِم ْن إِسرْ ائيل .أَ ْعطَتْها خالَتُها ُ 12ع ْملَ ًة إِضا ِف َّي ًةَ .وٱآل َن أَ ْص َب َح َم َعها ُ 38ع ْملَ ًة 20إسرْ ائيل َّي ًة َوٱلْباقي ِم ْن ُد َو ٍل أَ ْج َنب َّي ٍة .كَ ْم ُع ْملَ ًة أَ ْج َنب َّي ًة يو َج ُد َم َع ران َية؟
ب .كا َن َم َع َسليم 135طاب ًعا ِم ْن نَ ْو َعينْ ِ :طَوا ِب َع َم َحل َّي َة َوطَوا ِب َع أَ ْج َنب َّي َةَ .ح َص َل َسليم َعىل 69طا ِب ًعا إِضاف ًّيا .بَ ْع َد ٰذلِ َك أَ ْص َب َح َم َع ُه 148طا ِب ًعا َم َحل ًّيا .كَ ْم طا ِب ًعا أَ ْج َنب ًّيا أَ ْص َب َح َم َع َسليم؟ ت .يف أَ َح ِد ٱلْفَنا ِدقِ اِشْ ترَ وا ِخ َ الل 6أَيّ ٍام 1,245بَ ْي َض ًة ك َُّل يَ ْو ٍم. ِم ْن ُم ْج َملِ ٱلْ َب ْي ِض َسلَقوا 3,545بَ ْي َض ًةَ ،وٱلْباقي اِ ْستَ ْخ َدمو ُه يف امالت أُ ْخرى .كَ ْم بَ ْي َض ًة اِ ْستَ ْخ َدموا يف اِ ْس ِت ْع ٍ اِ ْس ِت ْع ٍ امالت أُ ْخرى؟ ات َركَّبوا َع َج ٍ لس ّيار ِ الت لِـ َ 564س ّيا َر ًة َو َ 124د ّرا َج ًة ث .يف َم ْص َنعٍ لِ َّ ناريَّ ٍة .كَ ْم َع َجلاً َجدي ًدا َركَّبوا يف ٱلْ َم ْص َنعِ؟
الوحدة 6
ُ .7حلّوا مَتاري َن ٱلْطَّ ْر ِح َعموديًّا: . 7,008ت
- 1,657
. 9,000ب - 3,216
. 8,450أ - 5,481
ُ .8حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ َعموديًّا: + 2,785
+ 4,739
جمع وطرح بأعداد كبرية
. 5,363ت
. 2,442ب
. 4,543أ + 1,657
ُ .9حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح َعمو ِديًّا: . 5,003ت
- 1,345
. 6,400ب - 3,224
. 6,440أ - 2,482
21
الوحدة 7 شرَ ْ ُح ٱلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة .1 لص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة. ش َح بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد لِ َّ يُف ََّض ُل أَ ْن يَ رْ َ ناديق لِ َرز ِْم ٱلتُّفّا ِح .كانوا ّاح ٱلأْ َ ْخ رَ ِ ض" ِم ْن ٱلْ َم ْص َنعِ َص َ طَلَ َب ْت شرَ ِكَ ُة "ا َلتُّف ُ يف ٱلْ َم ْص َنعِ قَ ْد أَنْتَجوا ُ 654ص ْندوقًا .كَ ْم ُص ْندوقًا َعلَ ْي ِه ْم أَ ْن يَ ْن ِتجوا يَ ْ ك يُ َسلِّموا ٱلطَّلَب َّي َة َو ِه َي ُ 1,000ص ْندوقٍ ؟
ميم نمَ و َذ ٌج ُم َتطّ ِّو ٌر :إِ ْيجا ُد ٱلْقانون َّي ُة َوٱل َّت ْع ُ
.1أَما َم ُك ْم نمَ وذ ٌَج لِ ِن ٍ قاط بِشَ كْلِ
5
V
4
ج Vلِـ َ 4و 5 أ .ا ُ ْر ُسموا نِقا َط ٱل َّنمو َذ ِ
3
2
إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم
ب .إِذا َعلِ ْمتُ ْم كَم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد َعىل ك ُِّل ِضلْعٍَ ،ه ْل ت َْستَطيعو َن أَ ْن تَجِدوا كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ V؟ ِم ٌ ثال :كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ٱلْـ Vإِذا كا َن َعىل ٱلضلْعِ ٱل ِ ْواح ِد يو َج ُد 10نِ ٍ قاط .حا ِولوا ٱلإْ ِجابَ َة بِدونِ َر ْس ِم ٱلْـ .V ِّ ِواسطَ ِة ٱل َّر ْس ِم أَ ِو ٱلتَّامرينِ ٱلْ ُم ِ اِشرْ َحوا ب ِ ناس َب ِة َوبِٱلْ َكلِ ِ امت:
22
1
الوحدة 7 لص ِّف كَ ْي َف َو َجدوا ٱلْقانونِ َّي َة .نُحا ِو ُل أَ ْن ش َح بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد لِ َّ يُف ََّض ُل أَ ْن يَ رْ َ نُ َبينِّ ُ كَ ْي َف َو َج َد بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد ٱلْقانونِ َّي َةَ ،ونَ ُح ُّل َح ْس َب طَري َق ِت ِه ْم: نَ ْرجِس اِقْترَ َ َح ْت أَ ْن نُ َبينِّ َ َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع َونَ ْج َم َع َلضلْ َعينْ ِ ،إِ ْذ ٱلْ َع َد َديْنِ .كَام َوٱنْتَ َب َه ْت إِىل أَ َّن ٱل ُن ْقطَ َة يف ٱلطَّ َر ِف ُمشْ ترَ َكَ ٌة ل ِّ لضلْعِ ٱلثّاين، لضلْعِ ٱلأْ َ َّو ِل َو َم َّر ًة لِ ِّ قا َم ْت ِب َع ِّد ٰه ِذ ِە ال ُن ْقطَ َة َم َّرتَينْ َِ ،م َّر ًة لِ ِّ لِ ٰذلِ َك أَنْق ََص ْت 1يف ٱل ِّنهايَ ِة. . 2أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل َح ْس َب طَري َق ِة نَ ْرجِس. ٱلضلْعِ َو َع َد ِد ٱل ِّن ِ اَلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْـ .V قاط َعىل ِّ َمكا ُن ٱلْـ V
2+2-1=3 3+3-1=5
إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم
1 2 3 4 5 6 7
َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط َعىل ِّ ٱلضلْعِ 2 3
َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْـ V
أ .كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد َعىل ِضلْعٍ ِ واح ٍد للـ Vيف ٱل َّنمو َذ ِج ٱلْعاشرِ ِ ؟ كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ Vيف ٱلْ َمكانِ ٱلْعاشرِ ِ ؟ تاج ِ Vم ْن 28نُ ْقطَ ٍة؟ اِشرْ َحوا: بَ .ه ْل يمُ ْ ِك ُن إِنْ ُ 23
الوحدة 7 راين:
5
3
4
2
1
إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم
ت .اِشرْ َحوا طَري َق َة َح ِّل راين ٱلضلْعِ ٱلأْ َ َّو ِل ٱلْ ُمحاطَ ِة ِبأَكْ َملِها َوٱل ِّن ِ ث .ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ قاط َعىل قاط َعىل ِّ ٱلضلْعِ ٱلثّاين؟ ِّ ج .أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل َح ْس َب طَري َق ِة راين: َمكا ُن ٱلْـ V
َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط َعىل ِّ ٱلضلْعِ
َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط ٱلْباق َي ِة َعىل ٱلضلْعِ ٱلثّاين (اَلْ َع َد ُد َعىل ِّ ٱلضلْعِ نا ِقص )1 ِّ
َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْـ V
1 2 3 4 5 6 7
2 3
1 2
2+1=3 3+2=5
ح .إِذا كا َن َعىل أَ َح ِد ٱلأْ َ ْضال ِع 11نُ ْقطَ ًة .كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ V؟ خ .إِذا كا َن َعىل أَ َح ِد ٱلأْ َ ْضال ِع 20نُ ْقطَ ًة .كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْـ V؟ قاط َعىل ٱل ِّْضلْعِ َو َع َد ُد ٱل ِّن ِ َ 24ه ْل يمُ ْ ِك ُن ُك ْم إِيْجا ُد ٱلْ َعالقَ َة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْـ ِ Vبطَري َق ٍة أُ ْخرى؟ حا ِولوا .اِشرْ َحوا يف ٱل َّدفْترَ ِ ماذا َو َج ْدتُ ْم.
الوحدة 7 .3أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱل ّنا ِق َص َة َعىل ٱلْ َمحا ِو ِر ٱلتّال َي ِة: .أ 1,850
1,650
1,450
2,105
2,100
2,095
5,450
4,450
3,450
.ب 2,115
.ت َ .4ح ِّوطوا فَقَط ٱلأْ َ ْعدا َد ٱل ّنا ِق َص َة َعىل ٱلْ َمحا ِو ِر ٱلَّتي أَما َمكُم:
4,000 ,3,800 ,3,700 ,4,100 ,1,500 ,3,300 ,4,200
4,300
3,900
3,500
.أ
3,100
1,650 ,1,800 ,1,960 ,2,000 ,1,900 ,1,710 2,050
1,950
1,850
1,750
3,092 ,2,896 ,2,994 ,2,800 ,2,998 ,3,005 ,3,002
.ت 3,004
3,000
2,996
2,992 25
إيجاد ٱلْقانون َّي َة والتعميم
.ب
الوحدة 8
َلسا َع ُة ا ّ ٱلسا َع ِة؟ لِامذا َح ْس َب َرأ ِيكُم ِم َن ٱلْ ُم ِه ِّم َم ْع ِرفَ ُة ِقرا َء ِة ّ ٱلسا َع ِة؟ ماذا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْح ُدثَ لَ ْو لَ ْم نَ ْعرِف ِقرا َء َة ّ ٱلس ِ ٱلس ِ اعات؟ اعات تَ ْعرِفونَ؟ َمتى بَ َدأوا ب ِْٱس ِت ْعام ِل ّ أَ ُّي أَنْوا ِع ّ ِب ِإ ْمكانِكُم ٱلْبَ ْحثَ َع ْن َم ْع ٍ ٱلسا َع ِة يف ٱلْ َم ْوسو َع ِة أَ ْو يف ٱلإْ ِنْترَ ْنِت. لومات َعنِ ّ
سا َع ُة حائِ ٍط
ٱلسا َع ِة ّ
سا َع ُة يَ ٍد
سا َع ُة ُع ْصفو ٍر
سا َع ُة بَ ْندو ٍل
سا َع ُة ُم َن ِّب ٍه
ٱلس ِ اعات َس ْو َف نَتَ َعلَّ ُم ٱلْ ِقرا َء َة َّ ٱلصحي َح َة لِ َن ْو َع ِّي ّ َلسا َع ُة ٱل َّرقْ ِم َّي ُة. ا ّ
01:00 26
سا َع ٌة َرقْم َّي ٌة
الوحدة 8 ٱلس ِ اعات ٱلْكا ِملَ ِة. ٱلسا َع ِة ٱل َّرقْم َّي ِة ،تَ ُد ُّل ٱلأْ َ ْرقا ُم َع ْن يَسا ِر ٱل ُّن ْقطَتَينْ ِ َعىل ّ يف ّ ٱلس ِ اعات َوٱل َّدقائِ ِق َو َض ْعنا نُ ْقطَتَينْ ِ بَ ْي َن ُهام. لِكيَ ْ نَف ِْص َل بَينْ َ ّ ( َر ْس َم ُة ِمثا ٍل)
08:25
ا َل َّدقائِ ُق
اعات َلس ُ ا ّ
َلسا َع ُة 12لَ ْيلاً ِ ،ه َي نِهايَ ُة ٱلْ َي ْو ِم يو َج ُد يف ٱلْ َي ْو ِم 24سا َع ًةُ .م ْنتَ َص ُف ٱللَّ ْيلِ ،ا ّ َوبِدايَ ُة يَ ْو ٍم َج ٍ ٱلس ِ اعات يَظْ َه ُر: ديد .لِ ٰذلِ َك يف بَ ْع ِض ّ
24:00
ٍ ساعات أُ ْخ َرى يَظْ َه ُر: َويف
00:00 لِكيَ ْ نَ ْكتُ َب سا َع ًة أَق ََّل ِم ْن 10نَ ْكتُ ُب 0قَ ْب َل ٱل َّرق ِْم. اَلْـ 0يَ ْعني أَنَّ ُه ال تو َج ُد َع رَش ٍ ات. ٱلسا َع ِة ّ
08:24 ٱلسا َع ِة ٱل َّرقْم َّي ِة يَظْ َه ُر 00 ٱلسا َع ِة ٱلْكا ِملَ ِة ال يو َج ُد َدقائِ َق ُم ْن َف ِر َدةً .لِ ٰذلِ َك يف ّ يف ّ َلسا َع ُة .4 َمكا َن ٱل َّدقائِ ِق .يف ٱلْ ِمثا ِل :ا ّ
04:00
ٍ ساعات تُ َبينِّ ُ 24سا َع ًة َو ُه َ ناك يو َج ُد ساعات تُ َبينِّ ُ 12سا َع ًة. ٌ
27
الوحدة 8 أَكْ ِملوا: ٱلسا َع ُة ٱلتّال َي ُة ٰهكَذا: .1يف ّ ٱلسا َع ِة ٱل َّرقْم َّي ِة ٱلَّتي تُ َبينِّ ُ 24سا َع ًة تَظْ َه ُر ّ
ٱلسا َع ِة ّ
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
: : : : : : : : : : : :
1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
تُ َبينِّ ُ ٱلأْ َ ْرقا ُم َع ْن يمَ ِني ٱل ُّن ْقطَتَينْ ِ َع َد َد ٱل َّدقائِ َق ٱلَّتي َم َّر ْت. ٱلسا َع ِة ٱل ِ تاج َمكانًا لِ َرقْمَينْ ِ. يف ّ ْواح َد ِة يو َج ُد َ 60دقي َق ًة .لِ ٰذلِ َك نَ ْح ُ .2أَكْ ِملوا ٱلسا َع ِة ٱلثّا ِم َن ِة َم َّر ْت َدقي َق ٌة بَ ْع َد ّ َم َّر ْت
َدقائِق
َم َّر ْت
َدقي َق ٌة
َم َّر ْت
َدقي َق ٌة
َم َّر ْت
َدقي َق ٌة
ٱلسا َع ُة؟ أَكْ ِملوا: . 3ما ّ ِم ٌ ثال: اَلْخا ِم َس ُة َو َخ ْم َس ٌة َوأَ ْربَعو َن
1 0 5 4 0
0 1 1 2 3
الوحدة 8
: : : : :
8 8 8 8 8
0 0 0 0 0
05:45
َلسا ِب َع ُة َو ِ واح ٌد َو ِع رْشو َن َصبا ًحا ا ّ ٱلسا َع ِة ّ
ش َمسا ًء ا َلثّا ِم َن ُة َو َخ ْم َس َة َع رَ َ اَل ِ ْواح َد ُة َوث َالثو َن ظُ ْه ًرا ٱلس ِ اعات ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف . 4اِفْ َحصوا ما أَنْوا ُع ّ ٱلْ َب ْي ِتَ ،وما ْٱس ِت ْعاملُها. ٱلس ِ اعات سا َع ٌ ات تُ َبينِّ ُ َه ْل ِم ْن بَينْ ِ ٰه ِذ ِە ّ 24سا َع ًة؟ اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ِ.
ٱلسا َع ِة نَ ْو ُع ّ سا َع ُة ٱلْ ُف ْرنِ سا َع ُة يَ ٍد 29
الوحدة 9 ٱلسا َع ِة يو َج ُد َ 60دقي َق ًة. يف ّ يف نِ ْص ِف سا َع ٍة يو َج ُد َ 30دقي َق ًة.
06:30
يف ُربْعِ سا َع ٍة يو َج ُد َ 15دقي َق ًة.
01:15
ٱلس ِ اعات ٱلتّال َي ِة يمُ ْ ِك ُن كِتابَتُها ِبطَري َقتَينْ ِ: .1أَكْ ِملوا ٱلْ َوق َْت .بَ ْع ُض ّ َلسا َع ُة َلسا َع ُة ا ّ ا ّ
01:15 َلسا َع ُة 12:00ا ّ
َلسا َع ُة ا ّ
َلسا َع ُة ا ّ
09:30 11:45
10:10
ٱلسا َع ِة ّ
. 2ماذا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ْف َع َل يف َدقي َق ٍة ِ واح َد ٍة؟ َخ ِّمنوا َوٱفْ َحصوا. ِٱلض ْب ِط قيس ٱلْ َوق َْتَ ،ويَتَ َوق َُّف ب َّ اِ ْع َملوا ِبأَزْوا ٍج ،أَ َح ُدكُ ْم يَقو ُم بِٱلْ َع َمل َّي ِة َو آْٱل َخ َر يَ ُ بَ ْع َد َدقي َق ٍة .ث ُ َّم تَتَبا َدلو َن ٱلْ َوظائِ َف .أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل: اَلْ َع َمل َّي ُة يص أَكْتُ ُب ٱسمي ٱلشَّ ْخ َّ أَ ْر ُس ُم َو ْج ًها ِ ضاحكًا أَقْ ِف ُز َعىل ِر ْجلٍ ِ واح َد ٍة ٱلص ِّف أَس ُري ِم ْن حائِ ٍط ِإىل ٱلْ ُمقابِلِ لَ ُه يف َّ 30
أَظُ ُن أَنَّ ُه ِب ِإ ْمكاين َم ّر ٍ أَ ْن أَنْ َج َح ات
بَ ْع َد ِ قياس َدقيقَة َم ّر ٍ ات نَ َج ْح ُت
الوحدة 9
ٱلسا َع ِة: .3أَكْ ِملوا ٱلأْ َ ْرقا َم يف ّ ٱلسا ِب َع ُة َوٱل ِّن ْص ِف َلسا َع ُة ّ ا ّ َلسا َع ُة ٱلتّ ِاس َع ُة َوٱل ُّربْعِ ا ّ َلسا َع ُة ٱلْعاشرِ َ ُة ا ّ َلسا َع ُة ٱلثّا ِم َن ُة َو َخ ْم َس ٌة َو ِع رْشو َن ا ّ َلسا َع ُة ٱلثّالِثَ ُة َو َخ ْم َس ٌة َوأَ ْربَعو َن ا ّ
: : : : :
يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نَ َ قول 3:45ث َالث َ ٌة َوث َالثُ أَ ْرباعٍ ،وَيمُ ْ ِك ُن ٱلْ َق ْو ُل 4إِلاّ ُربْ ًعا. ماذا ت ُ َبينِّ ُ ٱلْـ 3؟ ماذا ت ُ َبينِّ ُ ٱلْـ 45؟ .4أَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة يف ٱل َّدفْترَ ِ .اِشرْ َحوا كَ ْي َف َو َج ْدتُ ْم: ٱلسا َع ِة .8:00 ٱلسا َع ِة .7:35يَ ْب َدأُ ٱلتَّ ْعلي َم يف ّ يوسف ِم ْن بَ ْي ِت ِه يف ّ َخ َر َج ُ يوسف َحتّى بِدايَ ِة ٱل َّد ْر ِس؟ كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت بَ ِق َي َم َع ُ
ٱلسا َع ِة .11:00 أ .يَ ْب َدأُ َد َر ُس ٱل ِْح ِ ٱلسا َع ِة َ 10:10ويَ ْنتَهي يف ّ ساب يف ّ كَ ْم َدقي َق ًة يَ ْستَ ِم ُّر ٱل َّد ْر َس؟ ٱلسا َع ِة َ 16:25ويَ ْستَ ِم ُّر نِ ْص َف سا َع ٍة. ب .يَ ْب َدأُ َد َر ُس ٱلْموسيقى يف ّ َمتى يَ ْنتَهي ٱل َّد ْرس؟
ٱلسا َع ِة ّ
ِم ْن َ 7:35حتّى 7:45يو َج ُد َ 10دقائِق. ِم ْن َ 7:45حتّى 8:00يو َج ُد َ 15دقيقَة. يوسف َ 25دقي َق ًة يَكْ يَ ِص ُل إِىل ٱلْ َم ْد َر َس ِة؟ إذًا َم َع ُ
31
الوحدة 9
ت .
ث . ج . ح .
ٱلسا َع ِة َ 11:45وت َْستَ ِم ُّر ُربْعِ سا َع ٍة. ت َ ْب َدأُ ٱلإْ ِ ْسترِ ا َح ُة يف ٱلْ َم ْد َر َس ِة يف ّ يف أَ ِّي سا َع ٍة ت َ ْنتَهي إْ ِ ٱل ْسترِ ا َحة؟ ٱلسا َع ِة .9:30 ٱلسا َع ِة َ 8:50ويَ ْنتَهي يف ّ يَ ْب َدأُ ٱل َّد ْر ُس يف ّ كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت يَ ْستَ ِم ُّر ٱل َّد ْرس؟ ٱلسا َع ِة .3:05 ٱلسا َع ِة َ 2:35ويَ ْنتَهي يف ّ يَ ْب َدأُ بَ ْرنا َمجي ٱلْ ُمف ََّض ُل يف ّ كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت يَ ْستَ ِم ُّر ٱلْبرَ ْنا َمج؟ ٱلسا َع ِة 5:00بَ ْع َد ٱلْظُّ ْه ِر َويَ ْستَ ِم ُّر َ 125دقي َق ًة. يَ ْب َدأُ ٱلْفيلْ ُم يف ّ يف أَ ِّي سا َع ٍة يَ ْنتَهي ٱلْفيلْ َم؟ ٱلسا َع ِة يو َج ُد َ 60دقي َق ًة. يف ّ
َ .5ح ِّوطوا ٱلترَّ ْ ِ بيعات ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة ٱلَّتي تُ َك ِّو ُن سا َع ًة كا ِملَ ًة: َ 15دقي َق ًة َ 10دقائِ َق ٱلسا َع ِة ّ
َ 20دقي َق ًة
َ 30دقي َق ًة نِ ْص ُف سا َع ٍة َ 15دقي َق ًة نِ ْص ُف سا َع ٍة ُربْ ُع سا َع ٍة َ 15دقي َق ًة ُربْ ُع سا َع ٍة َ 30دقي َق ًة َ 10دقائِ َق َ 40دقي َق ًة َ 40دقي َق ًة َ 10دقائِ َق
َ 15دقي َق ًة 5 دقائق َ 10دقائِ َق َ 50دقي َق ًة َ 10دقائِ َق ٍ
. 6اُكْتُبوا يف ٱلْ َج ْد َو ِل أَ ْو ِ قات اِبْ ِتدا ِء َونِهايَ ِة بَرا ِم ِجكُم ٱلْ ُمف ََّضلَ ِة. إِذا كا َن لَ َديْ ُك ْم بَرا ِم َج إِضاف َّيةَ .ح رِّضوا َج ْد َولاً ُمشا ِب ًها يف ٱل َّدفْترَ ِ: اَلْبرَ ْنا َم ُج 32
َوق ُْت ٱلْبِدايَ ِة َوق ُْت ٱلاْ ِنْ ِتها ِء
كَ ْم ِم َن ٱلْ َوق ِْت اِ ْستَ َم َّر ٱلْبرَ ْنا َمج
الوحدة 10
سا َع ُة ٱلْ َعقارِب
نَ ْق َرأُ ٱلْ َوق َْت يف سا َع ِة ٱلْ َعقار ِِب ب ِ قام. ِواسطَ ِة ٱلْ َعقار ِِب َوٱلأْ َ ْر ِ اَلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري يُ َبينِّ ُ ٱل َّدقائِ َق ٱلس ِ اعات ٱلْ َع ْق َر ُب َّ ٱلصغ ُري يُ َبينِّ ُ ّ
ِع ْن َدما يَكو ُن ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري َعىل ٱلْـ ،12 ٱلصغ ُري سا َع ًة كا ِملَ ًة. يُ َبينِّ ُ ٱلْ َع ْق َر ُب َّ
ٱلسا َع ِة ّ
ِع ْن َدما يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري ِم ْن َرق ٍْم لِ َرق ٍْم مَتُ ُّر َ 5دقائِ َقِ .ع ْن َدما يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلصغ ُري ِم ْن َرق ٍْم لِ َرق ٍْم مَتُ ُّر سا َع ًة كا َملَ ًة .يف ٰهذا ٱلْ َوق ِْت يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري َّ َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة .ٱفْ َحصواِ ،ع ْن َدما يَتَوا َج ُد ٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري بَينْ َ ٱل َّرقْمَينْ ِ َ 5و .6أَيْ َن ٱلصغ ُري؟ يَكو ُن ٱلْ َع ْق َر ُب َّ َف ّعال ّي ٌة اِخْتيار َّي ٌة ٱلص ِّف. حا ِولوا مَت َ ثيل ٰهذا يف َّ َرت ِّبوا 12كُ ْر ِس ًّيا َعىل شكُلِ دائِ َر ٍة .اِ ْختاروا تَلْمي َذيْنِ .أَ َح َد ُه ْم يمُ َث ُِّل َد ْو َر ٱلْ َع ْق َر ِب اعات)َ ،وٱلثّاين َد ْو َر ٱلْ َع ْق َر ِب ٱلْكَبريِ (ا َل َّدقائِ ُق)ِ .ع ْن َدما يَ ْنتَ ِق ُل َع ْق َر ُب َلس ُ َّ ٱلصغريِ (ا ّ ٱلس ِ يس ٱلَّذي يَلي ِه ،يَدو ُر َع ْق َر ُب ٱل َّدقائِ ِق َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة ّ يس إِىل ٱلْ ُك ْر ِّ اعات ِم ْن كُ ْر ٍّ يس ٱلَّذي اِنْطَل ََق ِم ْن ُه. َح ْو َل ٱلْ َكرايس َويَعو ُد إِىل ٱلْ ُك ْر ِّ ليامت؟ ماذا فَ َع َل ك ُُّل ِ َه ْل نَ َج َح ٱلتَّلْميذانِ يف ٱلْ َع َملِ َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ واح ٍد ِم ْن ُهام؟ ٱلس ِ اعات ُه َ ناك َع ْق َر ٌب ثالِثٌ َ ،و ُه َو َرفي ُع ٱلشَّ كُلِ َع ْق َر ُب ٱلثَّواين :يف بَ ْع ِض ّ َوأَطْ َو َل قَلَ ْيلاً ِم ْن َع ْق َر ِب ٱل َّدقائِ ِقَ ،و ُه َو يُ َبينِّ ُ ٱلثَّواينٰ .هذا ٱلْ َع ْق َر ُب يَدو ُر َد ْو َر ًة ِ واح َد ٍة ك َُّل َدقي َق ٍة. يف ٱل َّدقي َق ِة ٱل ِ ْواح َد ِة يو َج ُد 60ثان َي ًة. 33
الوحدة 10 .1اُكْتُبوا ما ٱلْ َوق ُْت؟ َلسا َع ُة ا ّ
َلسا َع ُة ا ّ
ٱلصغ ُري ِم ْن 5إِىل .6 يَتَ َح َّر ُك ٱلْ َع ْق َر ُب َّ ٱلسا َع ِة ٱلَّذي َم َّر فتُ َبينِّ ُ َح َركَ ُة ٱلْ َع ْق َر ِب ٱلْكَبريِ ُج ْز َء ّ
َلسا َع ُة َلسا َع ُة ا ّ ا ّ ٱلسا َع ِة إِ ْذ يَظْ َه ُر ٱلْ َوق ُْت ٱلْ ُم ِ ناس ُب. َ .2رت ِّبوا َعقار َِب ّ
ٱلسا َع ِة ّ
ا َلثّا ِم َن ُة َوٱل ِّن ْص ُف
ش َة اَلْحاديَ ُة َع رْ َ
ش َة َوٱل ُّربْع ا َلثّان َي ُة َع رْ َ
ا َلخا ِم َس ُة َو َخ ْمسون
ٱلس ِ اعات: .3أَكْ ِملوا ٱلْ َوق َْت يف ّ َلسا َع ُة ٱل َّرقْم َّي ُة سا َع ُة ٱلْ َعقار ِِب ا ّ 12:45
34
ا َلعاشرِ َ ُة َو َخ ْم َس ٌة َوثالثو َن سا َع ُة ٱلْ َعقار ِِب
َلسا َع ُة ا ّ
ا َلعاشرِ َ ُة َو ِع رْشون
ش َة ا َلثّان َي ُة َع رْ َ إِلاّ ُربْ ًعا َلسا َع ُة ٱل َّرقْم َّي ُة ا ّ 1:15
الوحدة 10 ٱلسا َع ِة .1 يُري ُد والِ ُد دانا أَ ْن يُسا ِف َر بِٱلطّائِ َر ِةُ .ه َو يَ ْعلَ ُم أَ َّن ٱلطّائِ َر َة َستُ ْقلِ ُع يف ّ ٱلسا َع ِة 1ظُ ْه ًرا؟ ٱلسا َع ِة 1لَ ْيلاً أَ ِو ّ َه ْل يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ْعر َِف إِذا كا َن ٱلْق َْص ُد َعنِ ّ يَ ْنق َِس ُم ٱلْ َي ْو ُم ِإىل 24سا َع ًةِ .م ْن ُم ْنتَ َص ِف ٱللَّ ْيلِ َحتّى ٱلظُّ ْه ِر يو َج ُد 12سا َع ًة. َو ِم َن ٱلظُّ ْه ِر َحتّى ُم ْنتَ َص ِف ٱللَّ ْيلِ يو َج ُد 12سا َع ًة .يَ ْ ٱلسا َع ِة َ 7صبا ًحا ك نمُ َ ِّي َز بَينْ َ ّ ٱلسا َع ِة ّ وٱلسا َع ِة َ 7مسا ًء .يف سا َع ِة ٱلْ َعقار ِِب تَك ُون ٱلْحالَتَينْ ِ ُمتَشا ِب َهتَينْ ِ ،بَ ْي َنام يف ّ ٍ ٱل َّرقْم َّي ِة ُه َ ناك حاالت تَظْ َه ُر فيها إِ ْمكان َّي ِة 24سا َع ًة: َ 19:00مسا ًء َ 7:00صبا ًحا َ 5:00صبا ًحا 17:00بَ ْع َد ٱلظُّ ْه ِر 13:00ظُه ًرا 1:00ظُه ًرا ِع ْن َدما نُري ُد أَ ْن نمُ َ ِّي َز بَينْ َ ٱلتَّ ْوقيتَينْ ِ 11ظُه ًرا َو 11لَيلاً ،فَ َن ُ قول 11لَيلاً (إِذا كانَ ِت ٱلسا َع ُة تُ َبينِّ ُ 12سا َع ٍة)ِ .ب ِإ ْمكانِنا ٱلْ َق ْو ُل ِ 23:00ع ْن َدما نَق ِْص ُد 11لَيلاً . ّ
َلسا َع ُة ا ّ
َلسا َع ُة ا ّ
ٱلسا َع ِة ّ
قام ٱلأْ َ ْو ِ قات ٱلتّال َي ِة: . 4اُكْتُبوا ِبٱلأْ َ ْر ِ 4بَ ْع َد ٱلظُّ ْه ِر 2بَ ْع َد ٱلظُّ ْه ِر .5اُكْتُبوا ما ٱلتَّ ْو ِ قيت؟
1لَيلاً َ 9مسا ًء َ 11مسا ًء
َلسا َع ُة ا ّ
َلسا َع ُة ا ّ
َلسا َع ُة ا ّ
35
الوحدة 11
َلض ُب َوٱلْ ِق ْس َم ُة ا رَّ ْ
َلض ُب يف َ 0ويف َ 1وٱلْ ِق ْس َم ِة َعىل 1 ُمرا َج َع ٌة :ا رَّ ْ
َلض ُب يف :1 ا رَّ ْ ض ٍب: مَتْري ُن رَ ْ
1 + 1 + 1 +1 = 4 4X1=4
ِع ْن َدما يَكو ُن لَ َديْنا َ 4دوائِرِ ،ويف ك ُِّل دائِ َر ٍة يو َج ُد َغ َر ٌض ِ واح ٌد ،يَكو ُن لَ َديْنا 4أَ ْغر ٍ اض
رضب وقسمة
ض ٍب: مَتْري ُن رَ ْ
ناك َم ْجمو َع ٌة ِ ُه َ واح َد ٌة ِم ْن 5أَ ْوال ٍد
5 = 5
يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة
X
1
َع َد ُد ِ موعات ٱلْ َم ْج
ض ُب َع َد َديْنِ أَ َح َد ُهام ُه َو 1 ِع ْن َدما نَ رْ ِ ت َكو ُن ٱل َّنتي َج ُة ِ ْض ِب). ْض ِب) ُمساويَ ًة لِلْ َع َد ِد آْٱل َخر (عا ِم ُل ٱل رَّ ْ (حاص ُل ٱل رَّ ْ 6X1=6 1X6=6
َلض ُب يف :0 ا رَّ ْ 36
0+0+0+0+0+0=6X0=0 ك ُُّل َع َد ٍد ضرَ ْب ُ 0يساوي 0
ِقطْ َع ٌة اِخْتياريَّ ٌة: َم ْجمو َعتانِ ِم ْن 3أَ ْغر ٍ اض ِه َي 6أَ ْغر ٍ اض. َم ْجمو َع ٌة ِ واح َد ٌة ِم ْن 3أَ ْغر ٍ اض ِه َي 3أَ ْغر ٍ اض. ٍ موعات ِم ْن 3أَ ْغر ٍ اض ِه َي 0أَ ْغر ٍ َ 3م ْج اض. ض ُب َع َد ًدا يف ،0ت َكو ُن ٱل َّنتي َج ُة ِ ْض ِب) .0 ِع ْن َدما نَ رْ ِ (حاص ُل ٱل رَّ ْ ِع ْن َدما يَكو ُن ٱلْـ 0أَ َح َد ٱلْ َعوا ِمل ،يَكو ُن ِ ْض ِب .0 حاص ُل ٱل رَّ ْ
الوحدة 11
6X0=0 0X6=0 اَلْ ِق ْس َم ُة َعىل :1 ات ،كُ َر ٌة ِ واح َد ٌة يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة .ت َ ْد ُخ ُل ٱلْ ُكر ٍ نَ َض ُع 4كُر ٍ ات يف ُ 4عل ٍَب.
4:1=4 َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة لِ ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
.1أَكْ ِملوا >: < ,= ,
1X8 9X0 7+1 7:1
8:1 9X1 7X1 0X7
رضب وقسمة
كيسا يف نَ ْو َعينْ ِ ِم َن ٱلْ ُعل َِب .يف ٱلْ ُعلْ َب ِة يف َم ْص َنعٍ لِلْ َحسا ِء َرزَموا ً 20 كيسينْ ِ ِم َن ٱلْ َحسا ِءَ .ويف ٱلْ ُعلْ َب ِة ٱلْكَب َري ِة 4أَك ٍ ْياس .كَ ْم َّ ٱلصغ َري ِة يو َج ُد َ ُعلْ َب ًة َرزَموا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟ جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة. (يمُ ْ ِك ُن أَ ْن تَكو َن َجمي ُع ٱلْ ُعل َِب ِم ْن نَف ِْس ٱل َّن ْوعِ).
37
الوحدة 11 .2أ .أَكْ ِملوا َح ِ ٱلض ِب: واص َل رَّ ْ 4 ب . ت . ث . ج . ح .
5 + = ٱلسطْ ِر (اَلْ ُملَ َّونَينْ ِ ِبٱلأْ َ ْح َمرِ) ٱلض ِب يف َّ ل رَّ ْ اِ ْج َمعوا عا ِم يَ ِّ ض) ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد (اَلْ ُملَ َّو ُن ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ اُكْتُبوا عا ِم َل رَّ ْ X = ضبوا ٱل َّنتائِ َج ِم َن ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" َو "ت" اِ رْ ِ اِ ْج َمعوا ِ + = ٱلض ِب ِم َن ٱلْ َج ْد َو ِل ل رَّ ْ حاص يَ ِّ جِدوا ٱلْ َعالقَ َة بَينْ َ َم ْجمو ِع ِ ٱلض ِب ٱللَّ َذيْنِ َو َج ْدت ُ ْم َوٱلْ َعوا ِم ُل ٱلثَّالث َ ُة ل رَّ ْ حاص يَ ِّ ٱلْ ُملَ َّونَة.
رضب وقسمة
. 3اِ ْع َملوا ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة: أ .أَكْ ِملوا َح ِ ٱلض ِب: واص َل رَّ ْ 6
38
3
X
2
X
5 ٱلسطْ ِر (اَلْ ُملَ َّونَينْ ِ ِبٱلأْ َ ْح َمرِ) ٱلض ِب يف َّ ل رَّ ْ ب .اِ ْج َمعوا عا ِم يَ ِّ + = ض) ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد (اَلْ ُملَ َّو ُن ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ ت .اُكْتُبوا عا ِم َل رَّ ْ ضبوا ٱل َّنتائِ َج ِم َن ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" َو "ت" ث .اِ رْ ِ X = ج .اِ ْج َمعوا ِ ٱلض ِب ِم َن ٱلْ َج ْد َو ِلَ .عىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟ ل رَّ ْ حاص يَ ِّ + = يضا َعىل قانون َّي ٍة ح .قارِنوا بَينْ َ نَتائِ َج ٱلْ َب ْن َديْنِ "ث" َو "ج"َ .ه ْل َح َصلْتُ ْم ُهنا أَ ً َشحوا لِامذا؟ ُمشا ِب َه ٍة لِلْ َف ّعال ّي ِة ّ ٱلسا ِب َق ِة؟ حا ِولوا أَ ْن ت رْ َ
الوحدة 11 ِض ِب 5يف .7 إِذا نَظَ ْرنا إِىل ٱلْ َج ْد َو ِل يف ٱلْ َف ّعال ّي ِة ،2نَ ِج ُد أَنَّنا قُ ْمنا ب رَ ْ اَلْ َع َد ُد ُ 7م َك َّو ٌن ِم ْن َم ْجمو ِع َع َد َديْنِ .تَجِدو َن ٰذلِ َك يف ٱلتَّامرين: 5 X 7 = 5 X (3 + 4) = 35 5 X (3 + 4) = 15 + 20= 35
َح ِ ٱلض ِب ٱلْ َمكْتوبَ ِة ُهنا واص ُل رَّ ْ ْس َح ِ ٱلض ِب ٱلْ َمكْتوبَ ِة يف ٱلْ َج ْد َو ِل ِه َي نَف ُ واص ُل رَّ ْ
3 4 15 20
X
5
ض ٍب َو مَتْري َن ِّي ِق ْس َم ٍة. . 4اُكْتُبوا لك ُِّل ث ُالث َّي ِة أَ ْعدا ٍد مَتْري َن ِّي رَ ْ ِم ٌ ثال:
6, 9, 54 X = X = = : = :
8, 6, 48 X = X = = : = :
9, 72, 8 X = X = = : = :
7, 56, 8 X = X = = : = :
رضب وقسمة
7, 21, 3 7 X 3 = 21 3 X 7 = 21 21 : 7 = 30 21 : 3 = 70
9, 45, 5 X = X = = : = :
3, 9, 27 X = X = = : = :
8, 4, 32 X = X = = : = :
39
الوحدة 11 ضب ماذا يُساوي 36؟ 9رَ ْ = 36
ُ .5حلّوا:
= 36 = 48 = 32
ُ .6حلّوا:
رضب وقسمة
=6 =4 =8
9x 6x 4x 42 : 24 : 56 :
ض ٍب، أَنا أَ ْعلَ ُم ِع ْن َدما يَ ْنق ُُصنا عا ِم ُل رَ ْ يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َح ُّل ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِق ْس َم ِة 36 : 9 9x
= 72 = 24 =7 =9 =4
8x 3x 49 : 45 : 28 :
ُ . 7حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: كا َن َم َع نَعيم 24بِطاقَ ًةَ .رت ِِّب ٱلْب ِ ِطاقات يف ِرز ٍَم ُمتَساويَ ٍة. تيب ٱلْب ِ جِدوا إِ ْمكانيّ ٍ ِطاقات يف ِرز ٍَم ُمتَساويَ ٍة؟ ات ُم ْختَلِ َف ٍة لِترَ ْ ِ ُ .8حلّوا:
x 9 = 54 x 6 = 42 x 4 = 28
40
=6 =4 =8
36 : 36 : 48 :
= 42 = 64 = 27 =7 =9 =4
7x 8x 3x 35 : 81 : 32 :
الوحدة 12
َب ْح ُث ٱلْ ُمضا َع ِ ٱلض ِب فات َعىل َج ْد َو ِل رَّ ْ 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ٱلض ِب َجمي ُع َح ِ ٱلض ِب (ٱل َّنتائِج) ٱلَّتي قي َمتُها .36 واص َل رَّ ْ .1أَ .ح ِّوطوا َعىل َج ْد َو ِل رَّ ْ ض ٍب ت َكو ُن نَتائِ ُجها َ 36و َم ْوجو َد ٌة يف ٱلْ َج ْد َو ِل: ب .اُكْتُبوا مَتْري َن ِّي رَ ْ x = 36 x = 36 ض ٍب إِضاف َّي ٍة ت َكو ُن نَتائِجِها َ 36و ْغيرُ َم ْوجو َد ٍة يف ٱلْ َج ْد َو ِل: ت .اُكْتُبوا ث َالث َ ُة مَتارينِ رَ ْ ٱلض ِب ٰهذا: ث .اِشرْ َحوا لِامذا ٰه ِذ ِە ٱلتَّامري ُن ْغيرُ َم ْوجو َد ٍة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ ٱلض ِب ٱلَّتي َو َج ْد مُتوها لِلْ َع َد ِد 36؟ ج .اُكْتُبوا َعوا ِم َل رَّ ْ ناك َح ِ ُه َ ض ٍب يَكو ُن فيها أَ َح ُد ٱلْ َعوا ِمل أَكْبرَ َ ِم ْن ،10لِ ٰذلِ َك فَه َِي َغيرْ ُ واص َل رَ ْ ٱلض ِب َ .10 x 10مثَلاً َ 18 :و 2لِ ِ ٱلض ِب :36 حاصلِ رَّ ْ َم ْوجو َد ٍة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ 18 ،2 x 18 = 36أَكْبرَ َ ِم ْن .10لِ ٰذلِ َك ال يَظْ َه ُر يف ٰهذا ٱلْ َج ْد َو ِل.
رضب وقسمة
= 36
x
= 36
x
= 36
x
41
الوحدة 12 .2أ َ .ح ِّوطوا يف ٱلْ َج ْد َو ِل َجمي ُع َح ِ ض ُب ٱلْ َع َد ِد .48 واص َل رَ ْ ض ٍب تُالئِ ُم ِ ٱلض ِب 48يف َج ْد َو ِل حاص َل رَّ ْ ض ٍب لَها َعوا ِم ُل رَ ْ ب .اُكْتُبوا مَتاري َن رَ ْ ٱلض ِب 10 x 10 رَّ ْ ت .اِفْ َح ُصوا يف مِ قائَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد َحتّى َ :50ه ْل نَ ْستَطي ُع ٱل َ ْوصول إِىل ٱلْ َع َد ِد 48 ِب َق َفز ٍ ِب َك ْم قَ ْف َز ٍة؟ ات ِم ْن 2؟ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
رضب وقسمة
اِ ْستَم ّروا يف ٱلْ َف ْح ِص لِ ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد َ 3و 4ألخَ ...ه ْل نَ َج ْحتُ ْم؟ َمثَلاً َ :علَ ْينا أَ ْن نَ ِص َل إِىل ٱلْ َع َد ِد ِ 48ب َق َفز ٍ ض ٍب يمُ ْ ِك ُن أَ ْن ات ِم ْن ،2أَ ُّي مَتْري َن رَ ْ نَ ْكتُ َب ِب َح ْيثُ يَكو ُن أَ َح ُد ٱلْ َعوا ِم ِل َ 2و ِ ٱلض ِب 48؟ حاص َل رَّ ْ ما َح ِ ٱلض ِب؟ ٱلض ِب ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها َو َغيرْ ُ َم ْوجو َد ٍة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ واص ُل رَّ ْ = 48
x
= 48
x
= 48
x
= 48
x
ث .ملاذا ٰه ِذ ِە ٱلتَّامري َن َغيرْ ُ َم ْوجو َد ٍة يف ٱلْ َج ْد َو ِل أَ ْعال ُه؟ يف "قَ ْف َز ٍة" ِم ْن 1يمُ ْ ِك ُننا ٱل َ ْوصول لِك ُِّل َع َد ٍد. 42
ٱلض ِب لِلْ َع َد ِد 48ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها: ج .اُكْتُبوا َجمي َع َعوا ِم َل رَّ ْ
الوحدة 12 .3أَكْ ِملوا َح ِ ٱلض ِب ٱلْ ُم مِ ٱلض ِب ٱلْ ُج ْز ّيئ: الئَ ِة يف َج ْد َو ِل رَّ ْ واص َل رَّ ْ X
6 8 9 10
6 7 9 10
ُ . 4حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ .واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: يو َج ُد يف َحدي َق ِة ٱلْ َحيوانِ 8أَق ٍ ْفاص لِلْقُرو ِد ،يف ك ُِّل قَف ٍَص يو َج ُد 5قُرو ٍد بُن َّي ٍة َو 4قُرو ٍد َس ْودا ٍء .كَ ْم ِق ْر ًدا يف َحدي َق ِة ٱلْ َحيوانِ ؟ ض ٍب ُم مِ الئَ ٍة، .5جِدوا َعوا ِم َل رَ ْ ٱلسطْ ِر ٱلأْ َ ْعىل واُكْتُبوا يف َّ س يف ٱلْ َخاليا وٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َيْ رَ ِ ٱلْ ُملَ َّونَ ِة.
4 8
10 20
=
+
=
+
= ضبوا نَتائِ َج ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" و "ت" َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟ ث .اِ رْ ِ x = َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل نَف ِْس ٱل َّنتي َج ِة ِمث َْل ٱلْ َب ْن ِد "أ"؟
+
رضب وقسمة
أ .إِ ْج َمعوا َح ِ ٱلض ِب يف ٱلْ َج ْد َو ِل: واص َل رَّ ْ َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟ ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد: ب .إِ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ ٱلسطْرِ: ٱلض ِب يف َّ تِ .إ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ
X
+
+
43
الوحدة 12 ٱلسا ِب َق ِة لِلتَّمرينِ .6 x 8 .6اِبْنوا َج ْد َولاً ُمشا ِب ًها لِلْ َف ّعال َّي ِة ّ X
أ .إِ ْج َمعوا َح ِ ٱلض ِب يف ٱلْ َج ْد َو ِل: واص َل رَّ ْ َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟ ٱلسطْ ِر (ٱلْ ُملَ َّونِ ): ٱلض ِب يف َّ ب .إِ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ ٱلض ِب يف ٱلْ َعمو ِد (ٱلْ ُملَ َّونِ ): تِ .إ ْج َمعوا َعوا ِم َل رَّ ْ
=
ضبوا نَتائِ َج ٱلْ َب ْن َديْنِ "ب" و "ت" َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟ ث .اِ رْ ِ
هل َح َصلْتُ ْم َعىل نَف ِْس ٱل َّنتي َج ِة ِمث َْل ٱلْ َب ْن ِد "أ"؟
+
+ =
+
=
+
=
x
رضب وقسمة
ٱلض ِب: .7أَكْ ِملوا .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِب َج ْد َو ِل رَّ ْ = 18 = 18 = 20 = 20 44
X X X X
= 16 = 16 = 42 = 56
+
X X X X
الوحدة 13 ات َعىل َح ِ ٱلض ِب ِب َع َد ٍد ِم َن ٱلْ َم ّر ِ ٱلض ِب ا إْ َِل ْدر ُ واصلِ رَّ ْ يايض :تَأث ُري تَكْبريِ َعوا ِملِ رَّ ْ اك ٱل ِّر ُّ ُ .1م ْعطى ٱلتَّمرين:
=2X5
أ .كَبرِّ وا العا ِم َل ٱلأْ َ َّو َل ِ 2ض ْع َفينْ ِ .اَلْعا ِم ُل ٱلأْ َ َّو ُل ٱلْ َجدي ُد ُه َو .4 اُكْتُبوا مَتْري ًنا ُم ِ ناس ًبا: x = ماذا يَ ْح َص ُل لِ ِ ٱلض ِب؟ حاصلِ رَّ ْ ب .كَبرِّ وا العا ِم َل ٱلثّاين ِض ْع َفينْ ِ .اُكْتُبوا مَتْري ًنا: ماذا يَ ْح َص ُل لِ ِ ٱلض ِب؟ حاصلِ رَّ ْ ت .كَبرِّ وا العا ِملَني ِض ْع َفينْ ِ .اُكْتُبوا مِتْري ًنا: ماذا يَ ْح َص ُل لِ ِ ٱلض ِب؟ حاصلِ رَّ ْ ُ .2حلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْمرينِ :
ب . ت . ث . ج .
ملاذا؟ ملاذا؟ ملاذا؟ ملاذا؟ ملاذا؟
x
=
ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة:
= 3 X 8كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟ حاص ُل رَّ ْ = 6 X 4كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟ حاص ُل رَّ ْ رضب وقسمة
أ .
=3X4
x
=
= 6 X 8كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟ حاص ُل رَّ ْ = 3 X 40كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟ حاص ُل رَّ ْ = 3 X 80كَ ْم ِض ْعفًا كَبرُ َ ِ ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ ؟ حاص ُل رَّ ْ 45
الوحدة 13 ُ .2حلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْمرينِ : 2 X 153 = 306 ا َلتَّ ْمري ُن:
= 4 X 153
ٱلض ِب يف 2يَ ْكبرُ ُ أَيْ ًضا ِ ٱلض ِب َم َّرتَينْ ِ حاص ُل رَّ ْ ِع ْن َدما نرضب أَ َح َد َعوا ِملِ رَّ ْ ُ .4حلّوا ،كَبرِّ وا أَ َح َد ٱلْ َعوا ِملِ َم َّرتَينْ ِ و ُحلّوا ثان َي ًة: = 3 X 6ج. = = 2X 8 X = = 3X 5 X = = 2x 7 X =
رضب وقسمة
X
ح. خ. د.
4أ.
= 5 X = = 7X 3 X = = 4X 6 X = = 9X 3 X = X
ب. ت. ث.
ٱضبوا أَ َح َد ٱلْ َعوا ِملِ ِب َع َد ٍد َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم و ُحلّوا ثانِ َي ًة: ُ .5حلّواَ ،و رْ ِ = 3 X 6ب. = 6 X 5أ. = 12 X X =
46
الوحدة 13
7 8 1 12
1 4 12 6
اِنْ َسخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدت ُ ْم: = 12 = 12
X X
5 6 2 5
رضب وقسمة
عاف /أَ ْص َغ ُر ِبأَضْ ٍ .6أَكْبرَ ُ ِبأَضْ ٍ عاف ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱل َّر ْس ِم أَ ْو ِبٱلأْ َ ْغر ِ اض ْالم. أ .يو َج ُد َم َع نِ ْع َمة 12قَلَماً َو َم َع دارين 6أَق ٍ ْالم نِ ْع َمة َع ْن دارين؟ ِب َك ْم ِض ْع ٍف يَ ْكبرُ ُ َع َد ُد أَق ِ ب .يو َج ُد َم َع نِ ْع َمة 6كُتُ ٍبَ .و َم َع دال َية 5أَ ْض ٍ عاف ِمماّ َم َع نِ ْع َمة .كَ ْم كتابًا يو َج ُد َم َع دال َية؟ تُ .ع ْم ُر دانا َ 4س َن ٍ واتَ .و ُع ْم ُر أُ ِّمها 8أَ ْض ِ عاف ُع ْمرِها. ما ُع ْم ُر أُ ُّم دانا؟ ُ .7حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: موعات 4 ،ت ٍ ٍ ياض ِة ،نَظَّ َم ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ٱلتَّالمي َذ يف َ 6م ْج َالميذ يف ك ُِّل يف َد ْر ِس ٱل ِّر َ موعات َوتَكْبريِ َع َد ِد ٱلتَّ ِ ِ الميذ يف ْليل َع َد ِد ٱلْ َم ْج َم ْجمو َع ٍة .قَ َّر َر ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة تَق َ ك ُِّل َم ْجمو َع ٍةَ .ع َد ُد ٱلتَّ ِ ِ موعات يَ ْبقَى ُمتَساويًا .كَ ْي َف َستو ِّز ُع الميذ يف ك ُِّل ٱلْ َم ْج ِ موعات؟ ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ٱلأْ َ َّولاَ َد َعىل ٱلْ َم ْج ِ ٱلض ِب 12 حاص ُل رَّ ْ َ .8ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة ِ ضبِها ُه َو ( 12يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو حاص ُل رَ ْ ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ): َّ 2 9 4 3
= 12 = 12 = 12
X X X
47
الوحدة 13 خار ُِج ٱلْ ِق ْس َم ِة 2
َ .9ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة خار ُِج ِق ْس َم ِتها ُه َو ( 2يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ): َّ 8 4 24 12
اِنْ َسخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم:
=2 =2 =2
1 3 12 6
5 6 2 5
=2 =2 =2 =2
: : :
10 18 9 3
: : : :
ٱلض ِب ٱلْ ُج ْزئ َّي ِة: .10أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ 8
0
4
9
X
7
5
رضب وقسمة
7 9 6
ٱلض ِب ٱلْ ُج ْزئ َّي ِة: .11أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ 9
48
7
6
X
8 0 9
X
8 7 9 1
0
9
4
X
7 9 8
الوحدة 14 عاف /أَ ْص َغ ُر ِبأَضْ ٍ َأكْبرَ ُ ِبأَضْ ٍ عاف يو َج ُد َم َع َخليل طا ِب َعينْ َِ .ويو َج ُد َم َع دينا ِض ْعف َْي ما َم َع َخليل. يو َج ُد َم َع دينا 4طَواب َع ،لأِ َ َّن .2X2 = 4يو َج ُد َم َع إْ ِ ٱلث ْ َنينْ ِ 6طَواب َع. يو َج ُد َم َع َخليل طا ِبعٍ ِ واح ٍدَ .ويو َج ُد َم َع دينا ِض ْعف َْي ما َم َع َخليل. يو َج ُد مع دينا طا ِب َعينْ ِ ،لأِ َ َّن .2X1 = 2يو َج ُد َم َع إْ ِ ٱلث ْ َنينْ ِ طَواب َع. .1أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل: َع َد ُد ٱلطّوا ِبعِ ٱلَّتي َم َع َخليل
رضب وقسمة
3 4 5 6 7 10 15 20 100 125
َم َع دينا ِض ْعف َْي ما َم َع َخليل
يو َج ُد َم َع ٱلإْ ث ْ َنينْ ِ
ٱلص ِّف َونُنا ِق ُش ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ِسياقِ ٱلْ ِو ْح َد ِة): َ .2م ْسأَلَ ٌة اِخْتيار َّي ٌة (يمُ ْ ِك ُن ٱلتَّ َو ُّج ُه لِ ُم ْج َم ِل َّ
ُحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: ٱلص ِّف 27تِلْميذًا. يو َج ُد يف َّ
َع َد ُد ٱلْ َب ِ نات ِض ْعف َْي َع َد ُد ٱلأْ َ ْولاَ ِد. ٱلص ِّف؟ كَ ْم ِب ْنتًا َوكَ ْم َولَ ًدا يو َج ُد يف َّ
49
الوحدة 14 . 3كَبرِّ وا بِـ 3أَضْ ٍ عاف يو َج ُد َم َع غال َية طا ِب ًعا ِ واح ًدا (َ .)1و َم َع َح َسن 3أَ ْض ٍ عاف أَك رَ َْث. طَوا ِب َع ،لأِ َ َّن يو َج ُد َم َع َح َسن =3 X1 يو َج ُد َم َع غال َية 3طَوا ِب َعَ .و َم َع َح َسن 3أَ ْض ٍ عاف أَك رَ َْث. X = طَوا ِب َع ،لأِ َ َّن يو َج ُد َم َع َح َسن .4أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل: َع َد ُد ٱلطّوا ِبعِ ٱلَّتي َم َع غالية
رضب وقسمة
4 7 9 11 20 15 30 50 75 150
َم َع َح َسن 3أَ ْض ٍ عاف أَك رَ َْث ِمماّ َم َع غال َية
ٱلص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلاْ ِ ْختياريَّ َة ِم َن ٱلْ َب ْن ِد 2 ش ُح بَ ْع َض ٱلأْ َ َّولاَ ِد أَما َم َّ يَ رْ َ ٱلص ِّف ٱلثَّالِ ِث. أَما َم ُك ْم بَ ْع ُض طَرائِ ِق ٱلْ َح ِّل ٱلَّتي قا َم بِها ت َالمي ُذ َّ قارِنوا بَ ْي َنها َوبَينْ َ طَري َق ِة َحلِّ ُك ْم .ما َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه؟ َوما َو ْج ُه ٱلاْ ِ ْخ ِت ِ الف؟ 50
الوحدة 14 َحل َّْت ُدعاء
َح َّل ُع َمر
نات بَ ٌ
أَ ْوال ٌد
ِٱلص ِّف َم ْجمو ِع ما ب َّ
2 4 6 10 16 18
1 2 3 5 8 9
3 6 9 15 24 27
نات ٱلص ِّف 10أَ ْوال ٍد ،إذًا َس َيكو ُن ِ 20ب ْنتًا ،لأِ َ َّن ٱلْ َب ُ إِذا كا َن يف َّ ٱلص ِّف 30تِلْميذًا ()10+20=30 ِض ْعف َِّي ٱلأْ َ ْولاَ ِدَ .ولٰ ِك ْن َس َيكو ُن يف َّ َو ٰهذا أَك رَ ُْث ِم َن ٱللاَّ ز ِِم .نُ ْن ِق ُص َولَ ًدا ِ واح ًدا: يُ ْصب ُِح لَ َديْنا 9أَ ْوال ٍدَ .و ِض ْعف َِّي ٱلْـ ُ 9ه َو .18 18 + 9 = 27
رضب وقسمة
يوسف :كَتَ َب َو َر َس َم ُ ٍ موعات يو َج ُد َ 9م ْج ِم ْن 3ت ٍ َالميذ: َولَ ٌد ِ واح ٌد َو ِب ْنتانِ . إذًا يو َج ُد 9أَ ْوال ٍد َو ِ 18ب ْنتًا
حيح و ٰهذا َص ٌ
51
الوحدة 14 قال َْت َسلْوى:
ٱلص ِّف إِىل ث ُالث ّي ٍ ات. َس ْو َف أُق َِّس ُم َّ يف ك ُِّل ث ُالثِ َّي ٍة َولَ ٌد ِ واح ٌد َو ِب ْنتانِ 27 : 3 = 9 ات 9أَ ْوال ٍد لأِ َ َّن يف ك ُِّل ث ُالث َّي ٍة َولَ ٌد ِ يو َج ُد يف 9ث ُالث ّي ٍ واح ٌد 9 + 18 = 27 ٱلص ِّف 27تِلْميذًا ِم ْن ُه ْم 9أَ ْوال ٍد َو ِ 18ب ْنتًا. يو َج ُد يف َّ
ُ .5حلّوا:
رضب وقسمة
= 24 = 32 = 54 = 36 = 66 = 99
52
. 4 xخ . 8 xد . 9 xذ . 12 xر . 22 xز . 33 xس
=8x4 =5x7 = 13 x 4 = 21 x 5 = 32 x 2 = 42 x 3
.أ .ب .ت .ث .ج .ح
الوحدة 15
أَ ْص َغ ُر ِبأَضْ ٍ عاف
أَ ْص َغ ُر ِ بض ْع َفينْ ِ ِم ٌ ثال: يو َج ُد َم َع َخليلٍ 6طَوا ِب َعَ .و َم َع دينا يو َج ُد 3طَوا ِب َع. دينا َخليل َمعي ِض ْع َفينْ ِ أَك رَ ُْث ِم ْن َك. َمعي ِض ْع َفينْ ِ أَق َُل ِم ْن َك.
.1أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل:
َع َد ُد ٱلطَّوا ِبعِ ٱلَّتي َم َع َخليل
َم َع دينا أَق َُّل ب ِِض ْع َفينْ ِ ِمماّ َم َع َخليل
يو َج ُد َم َع ٱلإْ ِث ْ َنينْ ِ
رضب وقسمة
10 6 14 18 20 24 30 36 50 90
يو َج ُد َم َع دينا 6 : 2 = 3
53
الوحدة 15 ُ .2حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ ِ ،واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" َج َم َع تَالمي ُذ ٱلثَّوالِ ِث قَناين لِلتَّ ْدويرَِ .ج َم َع تَالمي ُذ َّ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" أَق َُل ب ِِض ْعف َِّي َع َد ِد ٱلْقَناين. ِ 240ق ّني َن ًةَ .ج َم َع ت َالمي ُذ َّ ٱلص ِّفينْ ِ َم ًعا كَ ْم ِق ّني َن ًة َج َم َع ت َالمي ُذ َّ َ . 3صغِّروا بِـ 3أَضْ ٍ عاف يو َج ُد َم َع غالية 6طَوا ِب َعَ .و َم َع َح َسن 3أَ ْض ٍ عاف أَق ََّل. طَوا ِب َع ،لأِ َ َّن يو َج ُد َم َع َح َسن =6:3 يو َج ُد َم َع غالية 12طا ِب ًعاَ .و َم َع َح َسن 3أَ ْض ٍ عاف أَق َّل. : = طَوا ِب َع ،لأِ َ َّن يو َج ُد َم َع َح َسن َم َع َح َسن 3أَ ْض ٍ عاف أَق ََّل .4أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل: َع َد ُد ٱلطَّوا ِبعِ ٱلَّتي َم َع غالية
رضب وقسمة
21 33 42 63 180 300 150 210 270 900
54
ِمماّ َم َع غالية
الوحدة 15 . 5بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْولاَ ِد لَ ِعبوا ِبلُ ْع َب ِة ٱلْب ِ ِطاقات .ماذا يَ ْح ُدث يف َمسا ِر ٱللُّ ْع َب ِة؟ أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َو َل :كَبرِّ وا؟ َص ِّغروا؟ ِب َك ْم ِض ْع ٍف؟ كَ ْم بِطاقَ ًة قَ ْب َل ٱللَّ ِع ِب؟
27 12 42 100 18 30 150 210 90 1,000
كَ ْم بِطاقَ ًة بَ ْع َد ٱللَّ ِع ِب؟
9 36 21 25 36 90 15 30 270 100
كَبرِّ وا؟ َص ِّغروا؟ ِب َك ْم ِض ْع ٍف؟
َص َّغ ْرنا بِـ 3أَ ْض ٍ عاف
رضب وقسمة
55
الوحدة 16 ٱلص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة: شحو َن أَما َم َّ شرَ ْ ُح ٱلْ َم ْسأَلَ َة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة .11بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْولاَ ِد يَ رْ َ ٱلصغ َري ِة كيسا يف نَ ْو َعينْ ِ ِم َن ٱلْ ُعل َِب .يف ٱلْ ُعلْ َب ِة َّ يف َم ْص َنعٍ لِلْ َحسا ِء َرزَموا ً 20 كيسينْ ِ ِم َن ٱلْ َحسا ِءَ .ويف ٱلْ ُعلْ َب ِة ٱلْكَب َري ِة 4أَك ٍ ْياس. يو َج ُد َ كَ ْم ُعلْ َب ًة َرزَموا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟ جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة. تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ ات ٱلْ ِحساب َّي ِة ُمرا َج َع ٌة :تَ ْر ُ ا أَْلَ ْقواس ْواس .نَ ُح ُل أَ َّولاً َما ب ِ ِداخلِ ٱلأْ َق ِ َم ْعلو ٌم لَنا أَنَّ ُه ِع ْن َد ُوجو ِد ٱلأْ َق ِ ْواس ِم ٌ ثال: 2 + 4 X (3 + 5) = 2 + 4 X 8 = 2 + 32 = 34
رضب وقسمة
تمَ ْري ُن ضرَ ْ ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َم َع َج ْمعٍ أَ ْو طَ ْر ٍح يضا َج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح ،نَ ُح ُّل أَ َّولاً مَتْري َن ض ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َو ِب ِه أَ ً مَتْري ٌن يَ ْحتَوي َعىل رَ ْ ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة ث ُ َّم ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح. رَّ ْ ْواس. تيب ،نَ ْستَ ْخ ِد ُم ٱلأْ َق َ ِع ْن َدما نُ َغيرِّ ُ ٱلترَّ ْ َ ِم ٌ ٱلض ِب: ثال :نَ ُح ُّل أَ َّولاً مَتْري َن رَّ ْ 36 - 4 X 6 = 36 - 24 = 12
وٱلض َب ث ُ َّم ٱلْ َج ْمعِ: نَ ُح ُّل أَ َّول ٱلْ ِق ْس َم َة رَّ ْ
56
4 20 12 : 3 + 4 X 5 = 4 + 20 = 24
الوحدة 16 ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة تمَ ْري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ ات ِم ْن نَ ْو ٍع ِ في ٱلتَّ ْمرينِ ٱلتَّالي ُه َ (ض ْر ٌب َو ِق ْس َم ٌة)، ناك َع َمل ّي ٌ واح ٍد َ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِلى ٱلْ َيمينِ : لِ ٰذلِ َك نَقو ُم بِٱلْ َح ِّل َح ْس َب ٱلتَّ ْر ِ 24 : 8 X 4 = 3 X 4 = 12 ٱلض ِب تمَ ْري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِلى ٱلْ َيمينِ : يُ ْم ِك ُن َح َّل ٱلتَّ ْمري َن َح ْس َب ٱلتَّ ْر ِ 6
3 X 2 X 4 = 6 X 4 = 24 تيب ٱلض ْر ِب ،يُ ْم ِك ُننا َض ْر ُب ٱلأْ َ ْعدا ِد ِبأَ ِّي ت َ ْر ٍ ٱلسل ِْسلَ ِة في َّ في تَمارينِ ِّ نُري ُد لأِ َ َّن ٱل َّنتي َج َة ال تَتَ َغ َّي ُر
تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ ات ٱل ِْحسا ِب َّي ِة. ُ . 1حلّوا َح ْس َب قَوانينِ ت َ ْر ِ َض ُعوا ٱلْ ُح َ ٱلص ْف َح ِة َح ْس َب روف بِجانِ ِب ك ُِّل تَ ْمرينٍ في ٱلإْ ِطا ِر أَ ْسف ََل َّ ٱل َّنتي َج ِة لِك َْي تَ ْح ُصلوا َعلى كَلِ َم ٍة.
= 9 + 27 : 3 - 5
ج
= 40 : 4 + 5 X 5
ن
= 20 : 2 X 3 : 2
ا
4
13
16
35
رضب وقسمة
= 8 + (5+19) : 3
ح
= 14 - 4 X 5 : 2
ن
15 57
الوحدة 16 ُ . 2حلّوا في ٱل َّدفْتَرِ .اِ ْستَعينوا بِٱل َّر ْس ِم ات لِ ِ كيس َحلَويّ ٍ َو َضعوا في ِ عيد ٱلْميال ِد:
رضب وقسمة
َ 6سكاكِر ِ 3علْ َك ٌة
2كَ ْع َك ٌة ِ 4قطَع شوكوالطَة
5بافال أ .كَ ْم ِقطَ َع َة َحلَويّ ٍ ات َو َضعوا ِم ْن ك ُِّل نَ ْو ٍع في 5أَك ٍ ْياس؟ َسكاكِر تمرين 5 X 6 = 30 ِعلْ َك ٌ ة بافال كَ ْع َك ٌ ة ِقطَع شوكوالطة ب .كَ ْم ِقطَ َع َة َحلَويّ ٍ ات َو َضعوا ِم ْن ك ُِّل نَ ْو ٍع في 8أَك ٍ ْياس؟ َسكاكِر ِعلْ َك ٌ ة بافال كَ ْع َك ٌ ة ِقطَع شوكوالطة ْس ٱل َّنتي َج ِة: .3اُكْتُبوا تَ ْمري َن َض ْر ٍب َوت َ ْمري َن ِق ْس َم ٍة لَ ُهما نَف ُ ِم ٌ = َ 2 X 3ض ْر ٌب ثال6 : = ِ 18 : 3ق ْس َم ٌة 6 X X = 12 =8 24 : : = 12 =8 58
الوحدة 16 = 15 = 15
= 12 = 12
X
:
X
:
ٱلض ِب ٱلتّال َي ِة: .4أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ 8 3
4
0 6
X
3
X
6
7
7
9
9
4
ٱلض ِب 36 حاصل رَّ ْ
َ .5ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة ِ ضبِها ُه َو ( 36يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو حاص ُل رَ ْ ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ): َّ 6
36
18
8
3
12
9
4
12
6
8
3
اِنْ َس ُخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدت ُ ْم: = 36 = 36
X X
= 36 = 36 = 36
رضب وقسمة
6
1
3
2
X X X
59
الوحدة 16 خَار ُِج ٱلْ ِق ْس َم ِة 6
َ .6ح ِّوطوا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ ُمتَجا ِو َر ِة َخار ُِج ِق ْس َم ِتها ُه َو ( 6يف ٱلْ َعمو ِد أَ ِو ٱلسطْ ِر أَ ِو ٱلْ ُقطْرِ): َّ 36
1
5
60
6
3
10
18
48
12
3
18
8
2
7
42
اِنْ َس ُخوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم: : =6 : =6 : =6 ٱلض ِب ٱلْ ُج ْزئ َّي ِة: .7أَكْ ِملوا َجدا ِو َل رَّ ْ 8 7 48
=6 =6 =6
: : : 3
X
4 24
رضب وقسمة
56 36
X
7 45
9
9
ض ٍب أَ ْص َغ َر ِم ْن :)10 ٱلض ِب ٱلْ ُج ْز ّيئ( .جِدوا َعوا ِم َل رَ ْ .8أَكْ ِملوا َج ْد َو َل رَّ ْ X
36 49 60
81
ِو ْح َد ٌة اِخْتيار َّي ٌة ٱلص ِّف أَ ْو َح ْس َب قَرا ِر ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة: .1 َم ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ ،واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: ِبثَ َمنِ َدفْترَ َيْنِ كَب َرييْنِ يمُ ْ ِك ُننا شرِ ا ُء َ 5دفاتِ َر َصغ َريةً. ِبثَ َمنِ َ 10دفاتِ َر كَب َري ٍة ،كَ ْم َدفْترَ ًا َصغ ًريا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَشْ ترَ ي؟
رضب وقسمة
ُ .2حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ ،واِشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱل َّر ْس ِم أَ ْو ِبٱلأْ َ ْغر ِ اض: يوسف. أُ .ع ْم ُر َخليل 18عا ًماُ .ع ْم ُر ُە ِض ْعف َْي ُع ْم َر ُ يوسف؟ ما ُع ْم ُر ُ يوسف 24بِطاقَ ًةَ .ع َد ُد ٱلْب ِ ِطاقات ٱلَّتي َم َع راين ب .يو َج ُد َم َع ُ أَق ََّل بِـ 4أَ ْض ٍ يوسف .كَ ْم بِطاقَ ًة َم َع راين؟ عاف ِمماّ َم َع ُ َم ْن َم َع ُه ب ٍ يوسف أَ ْم راين؟ ِطاقات أَك رَ َْثُ ، ت .يو َج ُد َم َع راين 12بِطاقَ ًةَ .و َم َع َحنان 4ب ٍ ِطاقات. ِطاقات راين َع ْن َع َد ُد ب ِ ِب َك ْم ِض ْع ٍف يَ ْكبرُ ُ َع َد ُد ب ِ ِطاقات َحنان؟ ْبوم ٱلطَّوا ِبعِ يو َج ُد 30طا ِب ًعاَ .ويف ٱلص ْف َح ِة ٱلأْ وىل ِم ْن أَل ِ ث .يف َّ ٱلص ْف َح ِة ٱلثّان َي ِة َع َد ُد ٱلطَّوا ِبعِ أَق َُّل بِـ 3أَ ْض ٍ عاف َعماّ يف َّ ٱلص ْف َحتَينْ ِ َم ًعا؟ ٱلص ْف َح ِة ٱلأْ وىل .كَ ْم طا ِب ًعا يو َج ُد يف َّ َّ ُ .3حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل أ .يو َج ُد يف َم ْقلَ َم ِة نور 12قَلَ َم أَلْوانٍ َ .ع َد ُد أَق ِ ْالم ٱلأْ َلْوانِ أَكْبرَ َ بِـ 4أَ ْض ٍ ْالم ٱل ِْحبرْ ِ .كَ ْم قَلَ َم ِحبرْ ٍ يو َج ُد َم َع نور؟ عاف ِم ْن َع َد ِد أَق ِ ماذا يو َج ُد أَك رَ َْث ،أَقْال ُم أَلْوانٍ أَ ْم أَقْال ٌم عاديَّ ٍة؟ ْالم ٱل ِْحبرْ ِ أَ ْص َغ َر بِـ 6 ب .يو َج ُد يف َم ْقلَ َم ِة نَ َغ ٍم 3أَقْال َم ِحبرْ ٍَ .ع َد ُد أَق ِ أَ ْض ٍ ْالم ٱلأْ َلْوانِ .كَ ْم قَلَ َم أَلْوانٍ يو َج ُد َم َع نَ َغم؟ عاف ِم ْن َع َد ِد أَق ِ ماذا يو َج ُد أَك رَ َْث ،أَقْال ُم أَلْوانٍ أَ ْم أَقْال ُم ِحبرْ ٍ؟
الوحدة 17
61
الوحدة 17 بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ ٱلص ِّف طَرائِ َق َحلِّ ِه ْم لِلْ َم ْسأَلَ ِة ٱلتّال َي ِة: شحو َن أَما َم َّ الميذ يَ رْ َ ِبثَ َمنِ َدفْترَ َيْنِ كَب َرييْنِ يمُ ْ ِك ُننا شرِ ا َء َ 5دفاتِ َر َصغ َرية. ِبثَ َمنِ َ 10دفاتِ َر كَب َري ٍة ،كَ ْم َدفْترَ ًا َصغ ًريا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَشْ ترَ ي؟ بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ الميذ َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٰهكَذا: َحل َّْت تاال:
رضب وقسمة
َ قال عا ِمر:
َدفاتِ ٌر كَب َري ٌة
2 4 6 8 10
5 10 15 20 25
ٍ موعات ِم ْن لِكيَ ْ نَشْ ترَ ي َ 10دفاتِ َر كَب َري ٍةَ ،علَ ْينا أَ ْن نَشْ ترَ ي َ 5م ْج َدفْترَ َيْنِ كَب َرييْنِ . 2 X 5 = 10 لِ ٰذلِ َك َعلَ ْينا أَ ْن ٍ موعات نَشْ ترَ ي َ 5م ْج ٱلصغ َري ِة ِم َن ٱل َّدفاتِ ِر َّ 5 X 5 = 25
62
َدفاتِ ٌر َصغ َري ٌة
َم َه َّم ُة بَ ْح ٍث:
الوحدة 18
كال ِم ْن ُم َثل ٍ بِنا ُء أَشْ ٍ َّثات
وات ُمثَل ٍ ُ . 1خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ َّثات ُمتَسا ِويَ ِة ٱلأْ َ ْضال ِع ( َخ رْضا ٌء)ِ .صلوا بَينْ َ ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ِب َح ْيثُ يُال ِم ُس ِضلْ َع أَ َح ِد ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ِضلْ َع ٱلْ ُمثَل َِّث آْٱل َخر َعىل ك ُِّل طولِ ِه .ا ُ ْر ُسموا َعىل شَ َب َك ِة ٱلْ ُمثَل ِ َّثات أَ ْدنا ُه ٱلأْ َشْ َ كال ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها. اِ ْع َملوا َح ْس َب ٱلْتَّ ْع ِ ليامت ٱلتّال َي ِة:
طَري َق ٌة ُم ِ ناس َب ٌة لِلْ َو ْصلِ
طَري َق ٌة َغيرْ ُ ُم ِ ناس َب ٍة لِلْ َو ْصلِ
أ .اِبْنوا أَشْ كالاً ِم ْن ث َالث َ ِة ُمثَل ٍ َّثات ُمتَسا ِويَ ِة ٱلأْ َ ْضال ِع ( َخ رْضاء)َ ،وٱ ْر ُسموا َعىل شَ َب َك ِة ٱلْ ُمثَل ِ َّثات أَ ْدنا ُهَ .عىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟
بحث -أشكال ٱلْ ُم َثلَّثَات
بِ .صلُوا بَينْ َ أَ ْربَ َع ِةَ ،خ ْم َس ِة َو ِستَّ ِة ُمثَل ٍ َّثات يف ك ُِّل َم َّر ٍةَ ،وٱ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ كال ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيهاَ .عىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟
63
الوحدة 18 َعىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟
بحث -أشكال ٱلْ ُم َثلَّثَات
َعىل كَ ْم شَ كْلٍ َح َصلْتُ ْم؟
ُ .2مرا َج َع ٌة:
64
ُحلّوا:
= 36 : 9
.ح
= . 4 x 8أ
= 40 : 8
.خ
= . 9 x 3ب
= 32 : 4
.د
= . 9 x 5ت
= 64 : 8
.ذ
= . 7 x 6ث
= 56 : 8
.ر
= . 9 x 9ج
الوحدة 19
ُمرا َج َع ٌة يف ٱلْ َه ْن َد َس ِة . 1أ .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ث َالثُ زَوايا مِ قائَ ٍة. ب .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ث َالثُ زَوايا حا َّد ٍة. ت .لَ ِّونوا ِب َقل َِم َر ٍ صاص ث َالثُ زَوايا ُم ْن َف ِر َج ٍة.
َ .2رت ِّبوا ٱلْ ُح َ روف َح ْس َب كِبرَ ِ ٱل ّزاويَ ِة ِم َن ٱلأْ َ ْص َغ ِر إِىل ٱلأْ َكْبرَ ِ. أ
ا َل ّزاويَ ُة ٱلأْ َكْب
هندسة ُ -مرا َج َع ٌة
ا َل ّزاويَ ُة ٱلأْ َ ْص َغر
ب
ت
ث
ج
ٱلساقَينْ ِ. .3أَضيفوا َعىل ٱل َّر ْس َم ِة ِضلْعانِ يَكْ تَ ْح ُصلوا َعىل ُمثَل ٍَّث ُمتَساوي ّ
65
الوحدة 19
جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة:
.4أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة ِضلْعان لِكيَ ْ تَ ْح ُصلوا َعىل ُمثَل ٍَّث قائِ ِم ٱل ّزاويَ ِة.
جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة:
هندسة ُ -مرا َج َع ٌة
.5أَضيفوا لِلْ ِقطْ ِع ِة ٱلْ َم ْرسو َم ِة َخطًّا ِب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل زاويَ ٍة أَ ْص َغ َر ِم ْن َ 90د َر َج ٍة.
66
جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة:
الوحدة 19 .6أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة َخطًّا ِب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل زاويَ ٍة أَكْبرَ َ ِم ْن َ 90د َر َج ٍة.
جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة:
باعي ِب ِه أَ ْربَ ُع زَوايا مِ قائَ ٍة. .7أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة ُخطوطًا ِب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل شَ كْلٍ ُر ٍّ
هندسة ُ -مرا َج َع ٌة
جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة:
ما ٱلأْ َشْ ُ كال ٱل ُّربا ِع َّي ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها؟ 67
الوحدة 19
باعي لَ ُه ِضلْعانِ قَصريانِ .8أَضيفوا لِل َّر ْس َم ِة ُخطوطًا ِب َح ْيثُ نَ ْح ُص ُل َعىل شكْلٍ ُر ٍّ ُمتَساويانِ َو ِضلْعانِ طَويالنِ ُمتَساويانِ .
َر َس َم ْت دينا ٰهكَذا:
هندسة ُ -مرا َج َع ٌة
َهلِ ٱل َّر ْس ُم ُم ِ ناس ًبا؟ ٱلسا َع ِة .أَديروا ٱلْ َعقار َِب: .9اِ ْع َملوا َم َع ّ ساعات كا ِملَ ٍة ت َ ْنتُ ُج زَوايا مِ ٍ أِ .بأَ ِّي قائَ ٍة بَينْ َ ٱلْ َع ْق َربَينْ ِ؟ ٱلس ِ اعات ٱلْكا ِملَ ِة. ا ُ ْر ُسموا َعقار َِب ّ ٱلسا َع ِة زاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة. ب .أَنْتَ َج ْت َعقار ُِب ّ ٱلصغ ُري ِع ْن َد ٱل َّرق ِْم 6وٱلْ َع ْق َر ُب ٱلْكَب ُري ِع ْن َد ٱل َّرق ِْم ٱلْ َع ْق َر ُب َّ ٱلسا َع ِة .أَديروا ٱلْ َعقار َِب َوافْ َحصوا: ت .اِ ْع َملوا َم َع ّ ٍ ساعات كا ِملَ ٍة يو َج ُد زاويَ ٌة حا َّدةٌ؟ يف أَ ِّي
68
ٍ ساعات كا ِملَ ٍة يو َج ُد زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة؟ ث .يف أَ ِّي
الوحدة 20 ا ََّلد َورانُ َموا ٌّد لِلْ ِو ْح َد ِةِ :قطَ ٌع ُمتَّ ِصلَ ٌة ،أًشْ ٌ نات َز ْرقاء كال ُسداس َّي ٌةُ ،م َع ِّي ٌ َوبَ ْيضا َء ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات. ُ .1خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات َو ِصلوا بَ ْي َنها. أَبْقوا ِ واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلأْ ُ ْخرى ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (َ 90د َر َج ًة) .اِ ْستَ ِم ّروا يف إِدا َر ِة ٱلْ ِقطْ َع ِة ،يف ك ُِّل َم َّر ٍة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (َ 90د َر َج ًة). َحتّى ت َعو ُد ٱلْ ِقطْ َع ُة إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة .كَ ْم َم َّر ًة أَ َد ْرتُم ٱلْ ِقطْ َع َة َحتّى عا َد ْت إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة؟ .كَ ْم َد َر َج ًة دا َر ِت ٱلْ ِقطْ َع ُة يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟ = x 90
زاويَ ُة ٱل َّد َورانِ
اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة
يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة ت َدو ُر ٱلْ ِقطْ َع َة َد َر َج ًة ٱلد َورانِ " ِه َي ٱل ُّن ْقطَ ُة ٱلَّتي ت َدو ُر ٱلْ ِقطْ َع ُة َح ْولِها. " َم ْركَ ُز َّ ٱلد َورانِ " ِه َي ٱل ّزاويَ ُة ٱلَّتي تَدو ُر بِها ٱلْ ِقطْ َع ُة يف ك ُِّل َم َّر ٍة "زاويَ ُة َّ (يف ٰه ِذ ِە ٱلْحالَ ِة َ 90د َر َج ًة). َم ْركَ ُز ٱل َّد َورانِ
69
الوحدة 20 . 2نُدي ُر ٱلْ َعلَ َم َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َ 45 ،د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّرةً. ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َ ْعال َم .كَ ْم َم َّر ًة نُدي ُر ٱلْ َعلَ َم ِبزاويَ ِة َ 45د َر َج ًة َحتّى يَقو ُم ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟
اْ ِ ٱل ْس ِتدا َر ِة
x 45 = 360
45°
ُ .3خذوا ِش ْب َه ُم ْن َحر ٍِف ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ واتَ ،و َضعو ُه َعىل ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ٱلْ َموجو ِد يف ٱل َّر ْس َم ِة. أ .أَديروا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف َ 90د َر َج ًة (كَام ُم َبينَّ ٌ يف ٱل َّر ْس َم ِة) َوٱ ْر ُسمو ُه .اِ ْستَ ِم ّروا يف إِدا َر ِة ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف َ 90د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍةَ .حتّى يَ ِص َل َم َّر ًة أُ ْخرى 90° إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة.
كَ ْم َد َر َج ًة دا َر ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟ = 4 x 90
دا َر ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َد َر َج ًة. عا َد ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة بَ ْع َد أَنِ دا َر َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة ِم ْن َ 360د َر َج ًة. 70 لِكيَ ْ يَقو َم ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َعلَ ْي ِه أَ ْن يَدو َر َ 4م ّر ٍ ات ،ك ُُّل َم َّر ٍة َ 90د َر َج ًة.
ب َ .ضعوا ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف َعىل ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ٱلْ َم ْوجو ِد يف ٱل َّر ْس َم ِة أَديرو ُه بِـ َ 60د َر َج ًة َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َحتّى ت َِصلوا إِىل ٱلْ َخ ِّطَ ،وٱ ْر ُسمو ُه ثان َي ًة .اِ ْستَ ِم ّروا يف إِدا َر ِة ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ِع َّد َة َم ّر ٍ ات. َحتّى ت َِصلوا إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة.
الوحدة 20
60°
كَ ْم َم َّر ًة أَ َد ْرتُ ْم ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ِبزاويَ ِة َد َورانٍ ِم ْق َدا ُرها َ 60د َر َج ًة اُكْتُبوا مِتْري ًنا ُم ِ َحتّى َو َصلْتُ ْم إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة؟ ناس ًبا: = x 60
اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة
ت .أَديروا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ِبزاويَ ِة َ 120د َر َج ًةَ ،وٱ ْر ُسموا. اِ ْستَعينوا بِٱلْ ُخ ِ طوط. اُكْتُبوا مِتْري ًنا ُم ِ ناس ًبا لِكيَ ْ ت ُ َب ِّي ُنوا َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة: مَتْري ٌن:
120°
= x 120
71
الوحدة 20 ت .أَديروا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ، َ 180د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّرةًَ ،وٱ ْر ُسموا. كَ ْم َم َّر ًة أَ َد ْرتُ ْم ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف َحتّى َو َصلْتُ ْم إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة ( َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة)؟
180°
x 180 = 360
نات َز ْرقا َء ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ ُ .4خذوا ُم َع َّي ٍ واتَ ،و َرتِّبوها َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ (كَام بِٱل َّر ْس َم ِة)ِ .ب َحيْثُ تَتَال َم ُس ٱلأْ َ ْضال ُعَ .ه ْل يمُ ْ ِك ُننا بِنا ُء َر ْس َم ٍة كَ ٰه ِذ ِە إِذا أَ َد ْرنا ُم َعينَّ ٌ ِ واح ٌد َ 60د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة ( َو ِه َي ِعبا َر ٌة َع ْن زاويَ ِة ٱلْ ُم َعينَّ ِ ٱلْحا َّد ِة)؟ يمُ ْ ِك ُننا أَ ْخ ُذ ُم َعينَّ ٍ ِ واح ٍد، َونَ ْر ُس ُم ُمحيطُ ُه ،ث ُ َّم نُدي ُر ُة بِـ َ 60د َر َج ًة. اْ ِ ٱل ْس ِتدا َر ِة
60°
أَكْ ِملوا: يمُ ْ ِك ُن إِدا َر ُة ٱمل ُ َعينَّ ِ
َم َّر ٍ ات َحتّى يَ ِص َل إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة. = x 60
72
حا ِولوا نَ ْس َخ ٱلْ ُم َع ّي ِ نات كَام َرت َّ ْبتُموها َعىل ٱل َّدفْترَ ِ أَ ْو َعىل َو َرقَ ٍة.
الوحدة 20 َر ْس ٌم َوتَ ْزي ٌني . 5يف ٱلْ ِمثا ِلَ ،ح َّولْنا ٱلْ ُم َعينَّ ُ إِىل أَ ْرنَ ٍب. ث ُ َّم أَ َد ْرنا ُه َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ . حا ِولوا َر ْس َم ٱلأْ َرانِ ِب يف باقي ٍ ٱلْ ُم َع َّي ِ سومات نات .يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ت َ ْحض َري ُر احات إِضا ِف َّي ٍة ِم ْن ِع ْن ِدكُ ْم .يو َج ُد أَ ْدنا ُه اِقْترِ ٌ ٍ سومات يمُ ْ ِك ُن ُك ْم اِلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِها لِ ُر
اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة
. 6اِبْنوا ٱلشّ ك َْل ٱلتّايل ب ِ نات ٱل َّز ْرقا ِء َوٱلْ ُم َع َّي ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ُم َع َّي ِ نات ٱلْفاتِ َح ِة .زاويَ ُة ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلأْ َ ْز َر ُق ٱلْحا َّد ُة ِه َي َ 60د َر َج ًة، َوزاويَ ُة ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلْفاتِ ُح ٱلْحا َّد ُة ِه َي َ 30د َر َج ًة: إِذا أَ َد ْرنا ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلأْ َ ْز َر ُق َحتّى ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلأْ َ ْز َر ُق ٱلتّايل، ماذا َستَكو ُن زاويَ ُة ٱل َّد َورانِ ؟ يَدو ُر ٱمل ُ َعينَّ ُ ٱلْفاتِ ُح ِبزاو ِي ِة َد َورانٍ ِمقْدا ُرها َد َر َج ٍة. نات ٱل َّز ْرقا ِء َوٱلْ ُمثَل ِ .7اِبْنوا شَ ْكلاً ِم َن ٱلْ ُم َع ِّي ِ ْس َّثات ٱلْ َخ رْضا ِءِ ،ب َح ْيثُ تَكو ُن نَف َ ٱل ّزاويَ ُة بَينْ َ ُم َع َّي َنينْ ِ ُمتَتالِ َيينْ ِ َوبَينْ َ ُمثَلَّثَينْ ِ ُمتَتالِ َيينْ ِ .قوموا ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ٱلَّذي يَكو ُن َعىل طَ َر ِف ٱمل ُ َعينَّ ِ ِم ْن ناح َي ِة ٱل ّزاويَ ِة
73
الوحدة 20 ٱلْحا َّد ِة .اِنْ َسخوا ٱلشَّ ك َْل ٱلَّذي بَ َن ْيتُ ْم َعىل ٱل َّدفْترَ ِ أَ ْو َعىل َو َرقَ ٍة. أ .إِذا أَ َد ْرنا ٱمل ُ َعينَّ َ َحتّى ٱمل ُ َعينَّ َ ٱلتّايل، َستَكو ُن ق ْي َم ُة زا ِويَ ُة ٱل َّد َورانِ َد َر َج ٍة. إِذا أَ َد ْرنا ٱلْ ُمثَلَّثَ َحتّى ٱلْ ُمثَلَّثَ ٱلتّايل، َستَكو ُن ق ْي َم ُة زا ِويَ ُة ٱل َّد َورانِ َد َر َج ٍة.
اْ ِ ٱل ْس ِتدا َر ِة
نات ٱل َّز ْرقا ِء َوٱلْ ُمثَل ِ ب .حا ِولوا بِنا َء أَشْ كالاً إِضاف َّي ًة ِم َن ٱلْ ُم َع ِّي ِ َّثات ٱلْ َخ رْضا ِء َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّرأْ ِس لِل ّزاويَ ِة ٱلْ ُكبرْ ى يف ٱمل ُ َعينَّ ِ ٱلأْ َ ْز َرقِ .ا ُ ْر ُسموا. ت .حا ِولوا بِنا َء شَ ْكلاً ِم ْن ث َالث ِة ُم َع ِّي ٍ نات َز ْرقا َء َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل ّزاويَ ِة ٱلْ ُم ْن َف ِر َج ِة يف ٱمل ُ َعينَّ ِ. َ . 8ف ّعال ّي ٌة اِخْتياريَّ ٌة أَ ْو َف ّعال ّي ٌة كَ َوظي َف ٍة بَ ْيت َّي ٍة. َموا ٌّد لِلْ َف ّعال َّي ِةُ :مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل َّزاويَ ِة أَ ْز َر ٌق أَ ْو أُ ْرجواين ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات. َضعوا ٱلْ ُمثَلَّثَ َعىل ٱلْ ُمثَل َِّث يف ٱل َّر ْس َم ِة .أَديرو ُه َح ْو َل َرأْ ِس ٱل ّزاويَ ِة ٱل مِ ْقائَ ِة، ٰه ِذ ِە ِه َي نُ ْقطَ ُة ٱل َّد َورانِ ،يف ك ُِّل َم َّر ٍة َ 90د َر َج ًةَ ،حتّى إِ مْت ِام َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة. اُنْظُروا بِدايَ َة ٱلْ َع َمل َّي ِة يف ٱل َّر ْس َم ِة.
74
َد َر َج ًة. يَدو ُر ٱلْ ُمثَلَّثُ ِبزاويَ ِة َد َورانٍ قي َمتُها ما ٱلشَّ ك ُْل ٱلَّذي َح َصلْتُ ْم َعلَي ِه بِٱنْ ِتها ِء ٱل َّر ْس ِم؟
نُ ْقطَ ُة ٱل َّد َورانِ
ُ .1خذوا ُم َس َّد ًسا َو َرتِّبوها َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّد َورانِ (كَام بِٱل َّر ْس َم ِة)ِ .ب َح ْيثُ ال ت ُ َغطّي ٱلأْ َشْ َ كال بَ ْع َضها ُج ْزئ ًّيا .حا ِولوا ٱل َّر ْس َم يف ٱل َّدفْترَ ِ أَ ْو َعىل َو َرقَ ٍة. يَدو ُر ٱلشَّ ك َْل َ 120د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة ( َو ِه َي قي َم ُة زاويَ ُة ٱلْ ُم َس َّدس).
الوحدة 21
نُ ْقطَ ُة ٱل َّد َورانِ 120°
كَ ْم ُم َس َّد ًسا يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نُ َرت َِّب َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّد َورانِ ِب َح ْيثُ تَكو ُن ٱلاْ َشْ ُ كال ُم ِ تالص َق ًة؟ َم ّر ٍ يَدو ُر ٱلْ ُم َس َّدس ات ِبزاويَ ٍة َ 120°حتّى يَعو ُد إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة. x 120 = 360
لَ ِّونوا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َجدي َد ٱلَّذي نَتَ َج (اَلْ ُمثَلَّثُ َم َع ٱلتَّ ْغيريِ ِم َن ٱلْ ِج َهتَينْ ِ) ِبلَ ْونٍ َوٱلشَّ ك ُْل ٱلْ ُمجا ِو ُر لَ ُه ِبلَ ْونٍ آ َخ َر. َو ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة لَ ِّونوا ٱلْباقي.
اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة
ك ُُّل شَ كْلٍ يَعو ُد إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة بَ ْع َد أَ ْن يَ ِت َّم َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة (َ 360د َر َج ًة). .2اِنْ َسخوا ٱلْ ُم َس َّد َس َعىل ٱل َّدفْترَ ِِ .صلوا بِٱلْ ِم ْسطَ َر ِة بَينْ َ ٱل ُّر ِ ؤوس ِب َح ْيثُ تَ ْح َصلو َن َعىل ِستَّ ِة ُمثَل ٍ َّثات .ا ُ ْر ُسموا َعىل أَ َح ِد ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ َم ْوصولَ ِة مل َ ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َر ْس َم ًة َصغ َري ًة ( َمثَلاً ُ ،مثَلَّثٌ َصغ ٌري) .أَديروا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َج ِ ديد لِ َجميعِ ٱلأْ َ ْضالعِ .أُنْظُروا ٱل َّر ْس َم.
75
الوحدة 21
اْ ِ ٱل ْس ِتدا َر ِة
ا ُ ْر ُسموا ثان َي ًة ٱلْ ُم َس َّد َس ٱلْ ُمق َّّسم إِىل ُمثَل ٍ َّثاتَ ،وٱنْ ِتجوا أَشْ كالاً أُ ْخرى ب ِ ِواسطَ ِة َر ْس ِم نُ ٍ توءات إِضاف َّي ٍة َعىل ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلأْ ُ ْخرى. . 3ا ُ ْر ُسموا ثان َي ًة ٱلْ ُم َس َّد َس ٱلْ ُمق َّّسم إِىل ُمثَل ٍ ٱلصو َر ِة َّثات ،ا ُ ْر ُسموا شك َْل ٱلْ َو ْج ِه َح ْس َب ّ ٱلَّتي أَما َم ُك ْم يف َجميعِ ٱلْ ُمثَلَّث ِ َات .يَدو ُر ٱلْ َو ْج َِه ِبزا ِويَ ِة َد َورانٍ قي َمتُها َ 60د َر َج ًة. سات إِضا ِف َّي ًة ُمق ََّس َم ًة إِىل ُمثَل ٍ ا ُ ْر ُسموا ُم َس َّد ٍ َّثات َم َع وجو ٍه .اُنْظروا ٱل َّر ْس َم َةَ .علِّموا ِبلَ ْونٍ نُ ْقطَ َة َد َورانِ ٱلْ ُمثَلَّث ِ َات يف ٱلْ ُم َس َّد ِسَ ،و ِبلَ ْونٍ آ َخ َر نُ ْقطَ ُة َد َورانِ ٱلْ ُم َس َّد ٍ سات.
.4أَما َم ُك ْم َر ْس َم ًة ُم َركَّ َب ًة ِم ْن شَ ْكلَينْ ِ يَدورانِ َح ْو َل نُ ْقطَ ِة َد َورانٍ ِ واح َد ٍة. أ .جِدوا نُ ْقطَ َة ٱلْ َد َورانِ . ب .أُنْظُروا إِىل أَشْ كا ِل ٱلأْ َ ْس ِ امك. اِفْ َحصوا :إِىل أَيْ َن تَدو ُر ٱلأْ َ ْس ُ امك؟ ِبأَيَّ ِة زا ِويَ ٍة ت َْستَدي ُر ٱلأْ َ ْس ُ امك؟ ت .اُنْظُروا إِىل ٱلْ ُم َع َّي ِ نات. اِفْ َحصوا :إِىل أَيْ َن تَدو ُر ٱلْ ُم َع َّي ِ نات؟ ِبأَيَّ ِة زا ِويَ ٍة .5ا ُ ْر ُسموا ِب َي ٍد ُح َّر ٍة أَشْ يا َء تَدو ُر َح ْو َل َم ْركَ ِز َد َورانٍ ، بطَري َق ٍة ُمشا ِب َه ٍة لِام ُم َبينَّ ٌ بِٱل َّر ْس ِمة أَ ْعال ُه. 76
الوحدة 22 ورو ٌد َووجو ٌه تَدو ُر .1أ ُ .خذوا ُم َع َّي ًنا أَ ْز َرقًاَ .ح ِّددوا نُ ْقطَ َة َد َورانِ ِه َعىل أَ َح ِد ٱل ّر ِ ؤوس. ا ُ ْر ُسموا ٱلْ ُم َعينَّ َ يف ٱل َّدفْترَ ِ َوأَديرو ُه قَليلاً ،يف ك ُِّل َم َّر ًة ِب َنف ِْس ٱلْ ِمقْدارَِ ،و ْٱستَ ِم ّروا ٱلساب ِِق. َحتّى تُ ِت ّموا َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة .يف ك ُِّل َم َّر ٍة يُ َغطّي ٱلْ ُم َعينَّ ُ ُج ْز ًءا ِم َن ٱلْ ُم َعينَّ ِ ّ أُنْظروا إِىل ٱلْ ِمثا ِل يف ٱل َّر ْس َم ِة ٱلَّتي أَما َم ُك ْم. َعىل ماذا َح َصلْتُ ْم؟
ب .قوموا ِب َنف ِْس ٱلْ َع َمل َّي ِة َم َع ُمثَل ٍَّث أَ ْو ُم َس َّد ٍس. امت ٱلْ ُم َع َّي ِ ٱلص َّف ِب َر ْس ِ نات ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها. َزيِّنوا َّ
اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة
.2أَديروا ٱلْ ُم َربَّ َع َم َع ٱلْ َعل َِم إِىل ٱل َيمنيِ ،يف ك ُِّل َم َّر ٍة بِـ َ 90د َر َج ًة ،وا ُ ْر ُسموا.
77
الوحدة 22 .3ا ُ ْر ُسموا ٱلْ َو ْج َه يف ٱلْ ُم َربَّعِ َوأَديرو ُه َح ْو َل نُ ْقطَ ِة ٱل َّد َورانِ َح ْو َل ٱل َّرأْ ِس ،ك ُُّل َم َّر ٍة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (بزا ِويَ ِة َ 90د َر َج ًة) .ق ُّصوا ِم ْن َص ْف َح ِة ،147 ،ٱلْ َو ْج َه ٱلَّذي يمُ ْ ِك ُن إِدا َرت ُ ُهَ ،وٱنْظُروا ما ٱلشّ ك ُْل ٱلَّذي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْي ِه.
اْ ِ ٱل ْس ِتدا َر ِة
.4ا ُ ْر ُسموا ُع ْصفو ًرا يف ِ ٱلصو َر ِة .نَتَ َج ِت ٱلْ َعصاف َري ِمنِ َد َورانِ داخلِ ك ُِّل ُمثَل ٍَّث ،كَام يف ّ ك ُِّل ُع ْصفو ٍر بِـ َ 90د َر َج ًةَ ،حتّى ٱكْ ِتام ِل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة .يمُ ْ ِك ُن تَلْوي ُنها َح ْس َب ٱلْ ِمثا ِل.
َف ّعال َّي ٌة اِخْتيار َّي ٌة: ِواسطَ ِة ُمثَلَّثًا .اِ ْستَم ّروا يف َر ْس ِم ٱلشَّ كْلِ يف ِ .5اِ ْص َنعوا ِمثالاً آ َخ ًرا ب ِ داخلِ ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ٱلأْ ُ ْخرى ٱلَّتي دا َرت:
78
ٱلد َورانِ خار َِج ٱلشَّ ك ِْل َم ْركَ ُز َّ
الوحدة 23
ِب ِإ ْمكانِ َم ْركَ ُز ٱل َّد َورانِ أَ ْن يَكو َن خار َِج ٱلشَّ كْلِ ٱلَّذي نَقو ُم ِب ِإدا َرتِ ِه ،كَام بِٱل َّر ْس ِم. .1يَدو ُر ٱلْ ُمثَلَّثُ َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ، يف ك ُِّل َم َّر ٍة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (َ 90د َر َج ًة)، َحتّى يَقو َم ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َويَعو ُد إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة. اَلْ ُمثَلَّثُ َم ْوجو ٌد ك ُِّل ٱلْ َوق ِْت ِب َنف ِْس ٱلْ ُب ْع ِد َع ْن َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ . بُ ْع ُد ٱل َّرأْ ِس َع ْن َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ يَ ْبقَى كَام ُه َو. أَكْ ِملوا ب ِ ض ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات: ِواسطَ ِة ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلأْ َ ْخ رَ ِ
اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة
ض . 2اِ ْستَ ْخ ِدموا ٱلْ ُمثَلَّثَ ٱلأْ َ ْخ رَ َ يَكْ تُ ْك ِملوا ٱل َّر ْس َم َة ب ِ ِواسطَ ِة ٱل َّد َورانِ َ ،حتّى يَدو ُر ٱلْ ُمثَلَّثُ َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة .يف ك ُِّل َم َّر ٍة يَدو ُر ٱلْ ُمثَلَّثُ َحتّى ٱلْ َخ ِّط ٱلتّايل ،ا ُ ْر ُسموا. كَ ْم َم َّر ًة دا َر ٱلْ ُمثَلَّثُ َحتّى قا َم ِب َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟ 79
الوحدة 23 َف ّعال َّي ٌة اِخْتياريَّ ٌة: طيل ٱلَّذي .3ق ُّصوا ِم ْن َص ْف َحة 147ٱلْ ُم ْستَ َ يف ٱل َّر ْس َم ِة .ق ُّصوا يف ِ داخلِ ٱلْ ُم ْستَطيلِ شَ ْكلاً ُخ ِ اميس. امس ًّيا ِب َح ْيثُ يَ ْنتُ ُج ث ُ ْق ًبا َعىل شَ كْلٍ ُخ ٍّ (يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نُل ِْصق ٱلْ َو َرقَ َة َعىل ِقطْ َع ِة كَ ْرتون). طيل يف َم ْركَ ِز َص ْف َح ِة ٱل َّدفْترَ َِ .ضعوا َضعوا ٱلْ ُم ْستَ َ يف أَ َح ِد ٱل ِّن ِ وسا َو ْٱستَ ْخ ِدمو ُه ك َم ْركَ ِز قاط َدبّ ً اميس ،أَديروا قَليلاً ٱل َّد َورانِ .ا ُ ْر ُسموا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ ُخ َّ َوٱ ْر ُسموا ثانِ َي ًة .اِ ْستَم ّروا يف ٱل َّر ْس ِم دو َن أَ ْن ت ُ َغيرّ وا َم ْركَ َز ٱل َّد َورانِ ِم ْن َمكانِ ِه. . 4كَ ِّرروا ٱلْ َف ّعال َّي َة َم َع َم ْركَ ِز َد َورانٍ آ َخ َر. ِب ٱل َّد َورا ُن َح ْو َل نَف ِْس ٱل ُّن ْقطَ ِة ،يف ك ُِّل َم َّر ٍة ِب َنف ِْس ٱلْ ُب ْع ِد. يَج ُ
اْ ِ ٱل ْس ِتدا َر ِة
.5جِدوا نُ ْقطَ َة َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َ ،ولَ ِّونوها: أ.
80
ب.
الوحدة 23 ث.
ت.
ُمرا َج َع ٌة لِ َع َمل َّي ِة إْ ِ ٱلزا َح ِة: .6ا ُ ْر ُسموا ٱلْ َو ْج َه ثان َي ًة ِع َّد َة َم ّر ٍ ْقيام بِٱلإْ ِزا َح ِة. ات َوٱل ِ
امت يف ٱلترَّ ْبي َع ِة َر ْس ٌ
.7نُدي ُر ٱلْ ُم َربَّ َع َم َع ٱلْ َو ْج ِه ك َُّل َم َّر ٍة ِبزاويَ ِة َ 90د َر َج ًة
81
اْٱلِ ْس ِتدا َر ِة
أَكْ ِملوا ٱلْ ُم َربَّ َع ٱلْكَب َري (ٱلْ ُم َك َّو ُن ِم ْن أَ ْربَعِ ُم َربَّ ٍ عات) ٱلَّذي نَتَ َج ِم ْن إِدا َر ِة ُم َربَّعِ ٱلْ َو ْج ِه، َوقوموا ِب َع َمل َيتَ ِّي إِزا َح ٍة إِىل ٱلْ َيمنيِ .فَتَ ْح ُصلون َعىل تَ ْزي ٍني ِب ِه َد َوران َوأَيْ ًضا إِزا َحة.
الوحدة 24
كاس ،إِزا َح ٌة َو َد َورانٌ إِنْ ِع ٌ
كاس إِنْ ِع ٌ
إِزا َح ٌة
اِ ْس ِتدا َر ٌة
كاس أَ ْو إِزا َح ٌة أَ ْو َد َورانٌ. .1اُكْتُبوا ت َ ْح َت ك ُِّل َر ْس َم ٍة إِذا كا َن بِها إِنْ ِع ٌ أ.
إنعكاس ،إزاحة ،اِ ْس ِتدا َر ٍة ُ -مرا َج َع ٌة
ب.
ت.
82
الوحدة 24 ث.
ج.
إنعكاس ،إزاحة ،اِ ْس ِتدا َر ٍة ُ -مرا َج َع ٌة
ض ِت ٱلْ َج َّد ُة لِحافًا ِم َن ٱل ُّرقَعِ ٱلْ ُم َربَّ َع ِة ،كَام بِٱل َّر ْس ِم. َ .2ح رَّ َ أَدا َر ِت ٱلْ ُم َربَّ َع ٱلأْ َ َّو َل َم َّر ًة ِ واح َد ًة بِـ َ 90د َر َج ًةَ ،وأَنْتَ َج ْت ُم َربَّ ًعا كَب ًريا ِم ْن أَ ْربَعِ ُم َربَّ ٍ عات ،ث ُ َّم قا َم ْت ِب ِإزا َح ِة ٱلْ ُم َربَّعِ ٱلْكَبريِ إِىل ٱلْ َيم ِني َوأَيْ ًضا إِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ .أَكْ ِملوا َر ْس َم َة ٱلل ِ ِّحاف. َو َعلِّموا َعىل ٱلل ِ ِّحاف َم ْركَ َز ٱل َّد َورانِ .
َعلِّموا ب ِِس ْه ٍم أَماكِ َن ٱلإْ ِزا َح ِة. 83
الوحدة 24 َف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِريَّ ٌة: َص ِّمموا لِحافًا ِم َن ٱل ُّرقَعِ َح ْس َب ٱ ْختيا ِركُ ْم. أَنْ ِتجوا أَ ْم ِثلَ ًة ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱل َّد َورانِ ٱلزا َح ِة َوٱلاْ ِنْ ِع ِ َو إْ ِ كاس. ٱلد َورانِ َو إْ ِ ٱلزا َح ِة: نمَ و َذ ٌج ِم َن َّ ق ُّصوا ُم َربَّ ًعاَ ،ح ْس َب ٱل َّر ْس َم ِة ٱلَّتي أَما َم ُك ْمِ ،م ْن َص ْف َحة .147قوموا ِب ِإدا َرتِ ِه َ 90د َر َج ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َحتّى يُ ِت َّم َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة. َوأَكْ ِملوا ٱلْ ُم َربَّ َعات.
إنعكاس ،إزاحة ،اِ ْس ِتدا َر ٍة ُ -مرا َج َع ٌة
اِنْ َسخوا َوأَزيحوا إِىل ٱلْ َيم ِني َوإِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ ٱلْ ُم َربَّعِ ٱلْ ُم َك َّونِ ِم ْن أَ ْربَعِ ُم َربَّ ٍ عات كاس َوإِزا َح ٌة: إِنْ ِع ٌ كاسا إِىل ٱلْ َيم ِني ِم َن ٱل َّر ْس َم ِة يف ٱلْ ُم َربَّعِ (كَام لَ ْو ُو ِج َد ْت ِم ْرآ ٌة َعىل كَ ِّونوا إِنْ ِع ً كاسا لِلْ ُم َربَّ َعينْ ِ ٱلْ ُعلْويَينْ ِ بِٱتِّجا ِه ٱلأْ َ ْسفَلِ ) ٱلْ َخ ِّط بَينْ َ ٱلْ ُم َربَّ َعينْ ِ) ث ُ َّم كَ ِّونوا اِنْ ِع ً ات ٱلأْ َ ْربَ َع ِة إِزا َح ًة ِ ث ُ َّم كَ ِّونوا ِم َن ٱلْ ُم َربَّ َع ِ داخ َل ٱلْ ُم َربَّعِ ٱلْكَبريِ ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ.
84
نمَ و َذ ٌج ِم َن ٱ ِإلزا َح ِة َفق ْ َط: كَ ِّونوا ِم َن ٱلْ ُم َربَّ َع ِ ات ٱلأْ َ ْربَ َع ِة إِزا َح ًة لِل َّر ْس َم ِة ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيم ِني ث ُ َّم إِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ .
الوحدة 25 تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ّين أَ ُّي ٱلأْ َشْ كا ِل يَكو ُن لَها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين؟
يف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة يُ َغطّي ْصوص ٱلْ ُم َربَّ َع ٱلْ ُم َربَّ َع ٱلْ َمق َ َم ّر ٍ ات. يل ٱلأْ َ ْص ّ 85
تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين
َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل تَعو ُد إِىل نُ ْقطَ ِة ٱلْبِدايَ ِة بَ ْع َد ٱل َّد َورانِ َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة (َ 360د َر َج ًة). ناسب ِب َح ْيثُ بَ ْع َض ٱلأْ َشْ كا ِل لَها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين ،فَ ِإذا َو َج ْدنا َم ْركَ ُز ٱل َّد َورانِ ٱلْ ُم ِ يَ ْر ِج ُع ٱلْشَّ ك َْل لِلْ َو ْضعِ ٱلْبِدا ّيئ بَ ْع َد ٱل َّد َورانِ أَق ََّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة. نَ ْف َح ُص أَ ُّي ٱلأْ َشْ كا ِل لَها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين. .1ق ُّصوا ٱلأْ َشْ َ كال ِم ْن َص ْف َحة .145 ٱلضلْ َع َضعوا ٱلْشَّ ك َْل ٱلَّذي ق ََص ْصتُ ْم َعىل ٱلْشّ كْلِ ٱلْ ُمطاب ِِق لَ ُه يف ٱلْ ِك ِ تابَ .ضعوا ِّ ٱلْ ُملَ َّو َن لِلشَّ كْلِ ٱلْ َمق ِ تاب. ٱلضلْعِ ٱلْ ُملَ َّونِ لِل َّر ْس َم ِة ٱلَّتي يف ٱلْ ِك ِ ْصوص َعىل ِّ وسا يف َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ ٱلْ ُم َعل َِّم َعىل ٱلْشّ كْلِ ٱلْ َمق ِ ْصوص .أَديروا ٱلْشَّ ك َْل َضعوا َدبّ ً َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ .إِفْ َحصوا: الل ٱل َّد َورانِ َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة يَعو ُد ٱلْشَّ ك ُْل لِ َو ْض ِع ِه ٱلْبِدائيِِّ ِع َّد َة َم ّر ٍ أَ .ه ْل ِخ َ ات، ِٱلض ْب ِط؟ ا َِّلضلْ ُع ٱلْ ُملَ َّو ُن يمُ ْ ِك ُن ُه أَ ْن يَكو َن أَ ّي أَ َّن ٱلْشَّ ْكلاَ نِ يُ َغطّيانِ بَ ْع َض ُهام ب َّ ك ُِّل َم َّر ٍة يف َو ْضعٍ ُم ْختَلِ ٍف .نَتَ َوق َُّف َعنِ ٱل َّد َورانِ ِع ْن َدما نُ ِت ُّم َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة ٱلضلْ ُع ٱلْ ُملَ َّو ُن إِىل َمكانِ ِه ٱلْبِدائيِِّ. َويَعو ُد ِّ ب .كم َم َّر ًة ِخ َ ْصوص ٱل َّر ْس َم َة ٱلأْ َ ْصل َّي َة؟ الل ٱل َّد َورانِ يُ َغطّي ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َمق َ اِفْ َحصوا ٱلْ ُم َربَّ َع:
الوحدة 25
تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين
يَدو ُر ٱلْ ُم َربَّ ُع َ 4م ّر ٍ ات َح ْو َل َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ َحتّى يَعو ُد إَىل َو ْض ِع ِه ٱلْبِدائيِِّ. لِلْ ُم َربَّعِ يو َج ُد مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين. ٱل ِ .2اِفْ َحصوا ٱلْ ُم َضل ِ َّعات ٱلأْ ُ ْخرى ٱلَّتي ق ََص ْصتُ ْم ،واُكْتُبوا إْ ِ جابات يف ٱلْ َج ْد َو ِل:
86
الوحدة 25 ا َلشَّ ك ُْل ُم َربَّ ٌع طيل (لَ ْي َس ُم َربَّ ًعا) ُم ْستَ ٌ
َه ْل يو َج ُد تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين؟ َه ْل يَعو ُد ٱلشَّ ك ُْل لِ َوضْ ِع ِه ٱلْبِدا ّيئ يف أَق َِّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟
نَ َعم
َع َد ُد امل َ ّر ِ ات ٱلَّتي يَكو ُن فيها ٱلشَّ ك ُْل ِب َوضْ ِع ِه ٱلْبِدا ّيئ ِخال ِل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة
4
ُم َعينَّ ٌ س ( ُمتَساوي ٱلأْ َضْ ال ُع َوٱل َّزوايا) ُم َس َّد ٌ
ُربا ِع ٌّي ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ُع
َمثَلَّثٌ ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضال ُع
َف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِريَّ ٌة: .3اِبْ َحثوا َع ْن ُص َو ٍر يو َج ُد بِها مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين. َ .4ر َس ْمنا َعىل ٱلْ ُم َس َّد ِس ِطف ٌْل نائِ ٌم يف سرَ يرٍ .أَكْ ِملوا ٱل َّر ْس َم ب ِ ِواسطَ ِة ٱلإْ ِزا َح ِة. تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين
87
الوحدة 25 . 5ق ُّصوا ٱلْ َو ْر َد َة ِم ْن َص ْف َحة .145اِفْ َحصوا إِذا كا َن لِلْ َو ْر َد ِة مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين. ِٱلض ْب ِط. ْصوص َة َعىل ٱلْ َو ْر َد ِة ٱلْ َم ْرسو َم ِة ِب َح ْيثُ تُ َغطّيها ب َّ َضعوا ٱلْ َو ْر َد َة ٱلْ َمق َ ٱلضلْعِ ٱلْ ُملَ َّونِ ِب أَ ْن يَكو َن فَ ْو َق ِّ ا َِّلضلْ ُع ٱلْ ُملَ َّو ُن يف ٱلْ َو ْر َد ِة ٱلْ َمق َ ْصوص ِة يَج ُ وسا يف َم ْركَ ِز ٱل َّد َورانِ .أَديروا ٱلْ َو ْر َد َة يف ٱلْ َو ْر َد ِة ٱلْ َم ْرسو َم ِةَ .ضعوا َدبّ ً ِوٱفْ َحصوا إِذا عا َد ْت إِىل َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ يف أَق ََّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة .اِفْ َحصوا كَ ْم َم َّر ًة ِخ َ الل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة ت َكو ُن ٱلْ ُخطو ُط ٱلْ ُملَ َّونَ ُة فَ ْو َق بَ ْع ِضها ٱلْ َب ْعض. َه ْل يو َج ُد لِشَ كْلِ ٱلْ َو ْر َد ِة مَتا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين؟
تمَ ا�ث ُ ٌل َد َورا ٌّين
ْصوص ُة ٱلْ َو ْر َد َة كَ ْم َم َّر ًة تُ َغطّي ٱلْ َو ْر َد ُة ٱلْ َمق َ ٱلأْ َ ْصل َّي َة ِخ َ الل َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة؟
88
َلض ُب ِبأَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة ا رَّ ْ
الوحدة 26
َم ْسأَلَ ٌة كَال ِم َّي ٌة لِلْ َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
كؤوس يف ُعلْ َب ٍة ِ َرزَموا يف ٱلْ َم ْص َنعِ ك َُّل ٍ 6 واح َد ٍة. كأسا؟ يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ً 78
َلض ُب ا رَّ ْ
ْريب؟ َح ِّوطوا إْ ِ ٱلجابَ َة ٱلأْ َقْ َر َب لِ إْ ِلجابَ ِة .1تَقْدي ٌر :اِ ْح ِس ُبوا ،ما ٱلإْ ِجابَ ُة بِٱلتَّق ِ قيق: ٱلصحي َح ِة َح ْس َب َرأْ ِي ُك ْم .ال ت َح ْس َبوا بِشَ كْلٍ َد ٍ َّ أ69 x 99 . ث700 . ت7,000 . ب17,000 . أ170 . َ يوسف: قال ُ
َريب ِم ْن 70 َريب ِم ْن َ 100و 69ق ٌ 99ق ٌ ت = 70 x 100 ضبْ ُ رَ َ لِ ٰذلِ َك ٱلإْ ِجابَ ُة ٱلأْ َقْ َر ُب ِه َي:
َ يوسف: قال ُ
ب2,000 .
ت4,000 .
رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)
ب 38 x 59 . أ240 .
ث2,400 .
َريب ِم ْن 40 َريب ِم ْن َ 60و 38ق ٌ 59ق ٌ ت = 40 x 60 ضبْ ُ رَ َ لِ ٰذلِ َك ٱلإْ ِجابَ ُة ٱلأْ َقْ َر ُب ِه َي:
ْريب أْٱلَ ْعدا ِد: تَق ُ ْريب .إِذا ٱخْترَ ْنا ٱلْ َع َد َد ٱلس ْهلِ أَ ْن نَ ْح ِس َب بمِ ُسا َع َدتِ ِه بِٱلتَّق ِ نَ ْختا ُر َع َد ًدا ِم َن َّ ات كا ِملَ ٍة أَ ْو ِم ٍ ٱلأْ َقْ َر َب إِلَ ْي ِه َوٱلْ ُم َك َّونِ ِم ْن َع رَش ٍ ئات كا ِملَ ٍة َو َغيرْ ُها ،تُ ْدعى ٰه ِذ ِە يوس َف "قَ َّر َب" ٱلأْ َ ْعدا َد. ْريب ٱلأْ َ ْعدا ِد .لِ ٰذلِ َك يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َق ْو ُل أَ َّن ُ ٱلْ َع َمل َّي ُة تَق ُ
89
الوحدة 26
ْريب: يوس َفَ ،وٱ ْح ِسبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة بِٱلتَّق ِ اِ ْع َملوا ِمث َْل ُ ت71 x 19 . ت1,400 . ب1,600 . أ140 . ت52 x 49 . ت2,500 . ب2,000 . أ250 .
ث700 .
. 2اُكْتُبوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِ ضبِها يُ َساوي 1,200 حاص ُل رَ ْ = 1,200 x = 1,200 x = 1,200
x
َلض ُب ٱلْ َعمو ِد ُّي ب َِسطْ ٍر وا ِح ٍد ا رَّ ْ واح ٍد يف َسطْ ٍر ِ قام يف َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍْم ِ ض ُب َع َد ٍد ِم ْن ث ِ واح ٍد َالث أَ ْر ٍ ُمرا َج َع ٌة :رَ ْ
رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)
ض ُب آْٱلحا َد :نَ ْكتُ ُب 8ت َ ْح َت آْٱلحا ِد نَ رْ ِ ات فَ ْو َق ٱلْ َع رَش ِ َو َ 4ع رَش ٍ ات ض ُب َع رَش ٍ ات ض ُب ٱلْ َع رَشاتَ :نَ رْ ِ نَ رْ ِ ضيف َ 4ع رَش ٍ ش ٍة. َونُ ُ ات َ 34 -ع رَ َ نَ ْكتُ ُب 4تَ ْح َت ٱلْ َع رَش ِ ات َو 3فَ ْو َق ٱلْ ِم ِ ئات
= 6 x 358 6 x 8 = 48 ش ًة = َ 5ع رَش ٍ ات 6 x َ 30ع رَ َ 18مائَ ًة = ِ 3م ٍ ئات 6 x
3 4 0 3 5 8 x 6 2, 1 4 8
ضيف ِ 3م ٍ ئات 21 -مائَ ًة. ض ُب ٱلْ ِمئاتَ َونُ ُ ض ُب ٱلْ ِمئاتَ :نَ رْ ِ نَ رْ ِ نَ ْكتُ ُب 21تَ ْح َت ٱلْ ِم ِ ئات.
ضبوا: .3اِ رْ ِ . 239ث 7
90
X
. 158ت 9
X
. 983ب 4
X
. 376أ 7
X
الوحدة 26 . 2,315د
. 1,243خ
. 342ح
. 431ج
. 132س
. 593ز
. 687ر
. 1,967ذ
3 9
X
X
4 3
5
X
5
X
8
X
5
X
X
X
ُ . 4حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ: كا َن يف ٱلْ َم ْخ َزنِ ُ 2,000ص ْندوقِ صابون .أَ َخذوا ِم َن ٱلْ َم ْخ َزنِ ُ 576ص ْندوقًا ك َُّل يَ ْو ٍم ِخ َ الل 3أَيّ ٍام .كَ ْم ُصندوقًا بَ ِق َي يف ٱلْ َم ْخ َزنِ ؟ .5أَكْ ِملوا:
. 200 :ح . 20 :خ
= 20 = 02
= 0150
. 15 xت . 20 xث . 25 xج
= 0300
= 03
. 300 :د . 120 :ذ
= 2,000
= 32
. 32 :ر
= 2,500
= 12
ُ .6حلّوا:
. 1,236ث 4
ُ .7حلّوا:
X
= 1,500 = 1,500
. 561ت 4
. 15 xت . 30 xث
X
. 172ب 4
= 1,200 = 1,200
X
. 12 xأ . 30 xب
رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)
= 0060
. 6 xأ . 30 xب
. 253أ 4
X
91
الوحدة 27 .1أَكْ ِملوا < ,> ,بِدونِ أَ ْن تَ َح ُسبوا ِ ٱلض ِب ِف ْعلِ ًّيا ،يمُ ْ ِك ُنكُم ٱلتَّقْدي َر: حاص َل رَّ ْ . 5 x 23أ 150 180
. 9 x 23ب
120
. 4 x 27ت
.2أَكْ ِملوا < ,> ,ا ُ ْح ُسبوا ِ ِٱلض ْب ِط، ٱلض ِب بِٱلتَّق ِ ْريب ،ال تَ َح ِسبوا ب َّ حاص َل رَّ ْ ش ِة ٱلْقَري َب ِة: يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ٱلتَّق ُ ْريب لِلْ َع رَ َ . 21 x 54أ 1,000 1,800
. 32 x 68ب
1,500
. 29 x 43ت
1,200
. 24 x 37ث
.3اُكْتُبوا أَ ْعدا ًدا ُم ِ ناس َب ًة: x
= 2,400 = 2,400 = 2,400
رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)
.أ
x
.ب
x
.ت
.4اُكْتُبوا أَ ْعدا ًدا ُم ِ ناس َب ًة: = 1,800 = 1,800 = 1,800 92
x
x
x
x
x
x
.أ .ب .ت
الوحدة 27
ُ .5حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: ٱلسي َنام َعىل ٱل َّن ْح ِو ٱلتّايل: أُ .رت ِّ َب ِت ٱلْ َمقا ِع َد يف قا َع ِة ّ 8أَ ْسطُرٍ ،يف ك ُِّل َسطْ ٍر َ 30م ْق َع ًدا 9 .أَ ْسطُرٍ ،يف ك ُِّل َسطْ ٍر َ 25م ْق َع ًدا. 10أَ ْسطُرٍ ،يف ك ُِّل َسطْ ٍر َ 43م ْق َع ًدا .يو َج ُد يف ٱلْ َم ْد َر َس ِة 1,000تِل ٍ ْميذ. َه ْل تَكْفي ٱلْ َمقا ِع َد لِ َجميعِ ٱلتَّ ِ الميذ؟ ب .لِكيَ ْ يُسا ِف َر 300تِل ٍ ِب َعىل ٱلْ َم ْد َر َس ِة أَ ْن ْميذ لِل ِّر ْحلَ ِة َّ ٱلس َنويَّ ِة ،يَج ُ ِب أَ ْن يَ ْدفَ َع ك ُِّل تِل ٍ ْميذ؟ ت َ ْدفَ َع َم ْبلَ َغ 9,000شا ِقلاً .كَ ْم شا ِقلاً يَج ُ ُ .6حلّوا
. 1,783ت
. 2,126ب
. 1,289أ
. 1,478ح
. 3,217ج
. 1,153ث
5
4
X
5
3
X
3
X
X
6
X
X
ِٱلض ْب ِط. .7أَكْ ِملوا < ,> ,ال ت َ ْح ُسبوا ب َّ 280
رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)
150
. 3 x 38ت
. 4 x 72ب
340
. 4 x 89أ
.8أَكْ ِملوا: = 130 = 240
1,300 : 2,400 :
1,500 : 1,800 :
= 50 = 200
ُ .9حلّوا: . 6,125ث 4
X
. 2,587ت 7
X
. 579ب 5
X
. 475أ 6
X
93
الوحدة 28 ض ٍب يَكو ُن ُ . 1حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ .اِ ْختاروا أَزْوا ًجا ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد ،واُكْتُبوا ِم ْنها مَتاري َن رَ ْ ِ ضبِها بَينْ َ َ 1,200و .1,800 حاص ُل رَ ْ (يُ ْس َم ُح اِ ْس ِت ْخدا َم ٱلْ َع َد ِد أَك رَ َْث ِم ْن َم َّر ٍة ِ واح َد ٍة).
201 ,9 ,503 ,3 ,899 ,8 ,41 ,39 ُ .2حلّوا ٱلْ َمسائِ َل يف ٱل َّدفْترَ َِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: يوسف ُم َك َّونَ ٌة ِم ْن بالِ َغينْ ِ َو 4أَ ْوال ٍد .ثمَ َ ُن تَ ْذكَ َر ِة ٱل ُّدخو ِل أ .عائِلَ ُة أَبو ُ س ِح 134شا ِقلاً لِلْبالِغِ َو 86شا ِقلاً لِلْ َول َِد. لِلْ َم رْ َ كَ ْم شا ِقلاً َستَ ْدفَ ُع ٱلْعائِلَ ُة؟ ت أُ ٌّم َوأَ ْوال ِدهاَ .دفَعوا 306 سح َّي ِة َذ َه َب ْ ب .لِ َنف ِْس ٱلْ َم رْ َ سح َّي ِة؟ كَ ْم َولَ ًدا َد َخ َل إِىل ٱلْ َم رْ َ َ .3رت ِّبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِم َن ٱلأْ َ ْص َغ ِر إِىل ٱلأْ َكْبرَ ِ ،بِدو َن أَ ْن تَ ُحلّوا:
رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)
387 - 254 387 + 0 387 + 254 387 x 0
ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُكبرْ ى
94
ٱلص ْغرى ا َل َّنتي َج ُة ُّ
الوحدة 28 . 4أَكْ ِملوا أص َغ َر ِم ْن 52؟ ِب أَ ْن نُ ْن ِق َص ُه ِم ْن 63يَكْ نَ ْح ُص َل َعىل نَتيج ٍة ْ ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي يَج ُ > 52
. 63أ. 63 -ب
> 52
. 63 -ت
> 52
ما ٱلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ ُم ِ ناس َب ُة؟ ما ٱلْ َع َد ُد ٱلأْ َ ْص َغ ُر ٱلْ ُم ِ ناس ُب؟
. 5أَكْ ِملوا ك نَ ْح ُص َل َعىل نَتيج ٍة أَكْــبرَ َ ِم ْن 52؟ ِب أَ ْن نُ ْن ِق َص ُه ِم ْن 63يَ ْ ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي يَج ُ
< 52
. 63 -ت
< 52
ما ٱلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ ُم ِ ناس َب ُة؟ ما ٱلْ َع َد ُد ٱلأْ َكْبرَ ُ ٱلْ ُم ِ ناس ُب؟
رضب بأعداد كبرية (رضب عمودي)
< 52
. 63أ. 63 -ب
.6أَكْ ِملوا:
= 2,400 = 2,400 = 2,400 = 2,400 = 2,400
x x x x x
95
الوحدة 29
ٱلسالِ َب ِة) ا أَْلَ ْعدا ُد ٱلْم َو َّج َه ُة (اَل َّت َع ُّرف َعىل ا أَْلَ ْعدا ِد ّ
ش َة ٱلْ َج ِّويَّ ِة َوقالوا إِنَّ ُه ِم َن ٱلْ ُمتَ َوقَّعِ أَ ْن ت َكو َن ِ عاص َف ًة �ثَلْ ِج َّي ًة يف َه َض َب ِة َس َم َع ْت نِ ْع َم ُة ٱل َّن رْ َ جات ٱلْ َحرا َر ِة ٱلْ ُمتَ َوقَّ َع ِة ِه َي َد َر َجتانِ يف ٱل َّنها ِر َونا ِق ُص 2يف ٱللَّ ْيلِ . ٱلْجوالنِ َوأَ َّن َد َر ُ َسأَل َْت نِ ْع َمة:
"ماذا يَ ْعني نا ِق ُص ?"2
ناك أَ ْعدا ٌد أَ ْص َغ ُر ِم ْن َ .0عىل ميزانِ ٱلْ َحرا َر ِة ُه َ أَجابَ ْت َعلْياءُ :ه َ ناك أَ ْعدا ٌد فَ ْو َق ٱلْـ 0 َو ُه َ ناك أَ ْعدا ٌد ت َ ْح َت ٱلْـ ِ ،0ع ْن َدما ت َكو ُن َد َر َج ُة ٱلْ َحرا َر َة ت َ ْح َت ٱل ِّْص ْفرِ ،يَكو ُن ٱلطَّق ُْس با ِر ٌد ِج ًّدا فَٱلْام ُء يَ ْج َم ُد يف َد َر َج ِة ٱلْـ َ 0وأَ ْحيانًا يَكو ُن ُه َ ناك �ثَل ٌْج .فَ ُكلَّام ٱنْ َخف ََض ْت َد َر َج ُة
ٱلْ َحرا َر ِة ،يُ ْصب ُِح أَبْ َرد. التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)
-4أَبْ َر َد ِم ْن -1 -2أَبْ َر َد ِم ْن 0
ني ٱلْـ ِ 0ه َي ...3 ,2 ,1 قيم ٱلأْ َ ْعدا ِد .اَلأْ َ ْعدا ُد َع ْن يمَ ِ ٱلسلْ ِب َّي َة أَيْ ًضا َعىل ُم ْستَ ِ نَ ِج ُد ٱلأْ َ ْعدا َد َّ ت َُس َّمى أَ ْعدا ًدا مو َج َب ًةَ .وٱلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ َم ْوجو َد ُة َع ْن يَسا ٍر ٱلْـ ِ 0ه َي ...-3 ,-2 ,-1ت َُس َّمى
أَ ْعدا ًدا سالِ َب ًة.
96
الوحدة 29 ٱلصحي َف ِة تَ َوق ٍ ُّعات لِحالَ ِة ٱلْ َج ِّو يف بَ ْع َض ُم ُدنِ ٱلْعال َِم: .1يف أَ َح ِد أَيّ ِام ٱلشِّ تا ِء َو َج ْدنا يف َّ اَلْ َمدي َن ُة اَلْ ُق ْدس نيويورك شيكاغو ڤينا كييف روما لندن
َد َرجاتُ ٱلْ َحرا َر ِة ِخ َ الل ٱل َّنها ِر
17 11 8 3 -1 18 5
َد َرجاتُ ٱلْ َحرا َر ِة ِخ َ الل ٱللَّ ْيلِ
13 6 -2 -1 -5 12 0
التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)
أَجيبوا: ِ أ .ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َبْ َر ُد ِخ َ ساعات ٱل َّنهارِ؟ الل ِ ب .ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َ ْدف َُئ ِخ َ ساعات ٱل َّنهارِ؟ الل ِ ت .ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َبْ َر ُد ِخ َ ساعات ٱللَّ ْيلِ ؟ الل ِ ث .ما ٱلْ َمدي َن ُة ٱلأْ َ ْدف َُئ ِخ َ ساعات ٱللَّ ْيلِ ؟ الل جات ٱلْ َحرا َر ِة: .2اُكْتُبوا َد َر َ ٱلصحي َف ِة أَ َّن َغ ًدا يف تَلِ أَبيب ت َكو ُن َد َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة َ 17و َس ْو َف أ .كَتَبوا يف َّ تَ ْن َخ ِف ُض بِـ َ 5د َر ٍ جاتَ .د َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة يف ت َل أَبيب َستُ ْصب ُِح َد َر َج ًة. ب .كانَ ْت َد َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة يف َج َبلِ ٱلشَّ ْي ِخ َ 3د َر ٍ قيل أَنَّها َستَ ْن َخ ِف ُض بِـ 5 جاتَ ،و َ َد َر ٍ جاتَ .د َر َج ُة ٱلْ َحرا َر ِة يف َج َبلِ ٱلشَّ ْي ِخ َستُ ْصب ُِح َد َر َج ًة. جاري يف ٱلْ ُم َج َّمعِ ٱل ِّت ّ ِٱلسيا َر ِةِ .ع ْن َد ٱلْ َم ْد َخلِ كُ ِت َب َعىل َ .3م ْب َنى ٱلْ ُم َج َّمعِ ُم َك َّو ٌن ِم ْن 4طَواب َِقَ .د َخلْنا ب َّ ْوقوف .نَ ِزلْنا طا ِبقًا ِ ٱلْحائِ ِط َرقْ َم ٱلطّاب ِِق 0 :بَ َحثْنا َع ْن َمكانٍ لِل ِ واح ًدا ،كُ ِت َب َعىل ٱلْحائِ ِط َ ،-1ولَ ْم نَ ِج َد َمكانًا لِل ِ ْوقوف .نَ َزلْنا طا ِبقًا إِضاف ًّيا إِىل ٱلطّاب ِِق ،-2أَيْ ًضا لَ ْم ناك َو َج ْدنا َمكانًا لِل ِ نَ ِج َد َمكانًا ،ث ُ َّم نَ َزلْنا إِىل ٱلطّاب ِِق ُ ،-3ه َ ْوقوف.
97
الوحدة 29 َح ِّوطوا بِدائِ َر ٍة ٱلْ َكلِ َم َة "نَ ْص َعد" أَ ْو نَ ْنزِل" َح ْس َب ٱلحا َج ِةَ ،واُكْتُبوا َع َد َد ٱلطَّواب ِِق ٱلَّتي نَ ْص َع ُدها أَ ْو نَ ْن ِزلُها: أ .يَكْ نَ ِص َل ِم َن ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِِق -3إِىل طاب ِِق ٱل ُّدخو ِل ،نَ ْص َع ُد/نَ ْنز ُِل طَواب َِق. ب .يَكْ نَ ِص َل ِم ْن طاب ِِق ٱل ُّدخو ِل إِىل ٱلطّاب ِِق ٱلثّاين ،نَ ْص َع ُد/نَ ْنز ُِل طَواب َِق. ٱلسيا َر ِة ِم َن ٱلطّاب ِِق ٱلثّاين ،نَ ْص َع ُد/نَ ْنز ُِل طَواب َِق. ت .يك نَعو َد إِىل َّ يف ٱلْ َع ِ ٱلسكَن َّي ِة ٱلْ ُمتَ َع ِّد َد ِة ٱلطَّواب ِِق َويف بَ ْع َض ٱلْ ُم َج َّم ِ عات ٱلتِّجاريَّ ِة ديد ِم َن ٱلْ َمباين َّ ٱلس ّيار ِ ِ ناك ُم َسطَّ ٍ ُه َ ات تحت طابق املدخل .طاب ُِق ٱلْ َم ْد َخلِ ُه َو ٱلطّاب ُِق حات لوقوف َّ يض َويُ َؤشرَّ ُ َعلَ ْيه أَ ْحيانًا بِٱل َّرق ِْم .0 ٱلأْ َ ْر ُّ ا َلطّاب ُِق ٱلأْ َ َّو ُل ُم َؤشرَّ ٌ َعلَ ْي ِه بِال َّرق ِْم ،1وٱلطّاب ُِق ٱلثّاين ُم َؤشرَّ ٌ َعلَ ْي ِه بِال َّرق ِْم 2الخ... ا َلطَّواب ُِق ٱلْ َموجو ّد ُة أَ ْسف ََل ٱلطّاب ِِق ٱلأْ َ َّو ِل ُم َؤشرَّ ٌ َعلَ ْيها ِب َرق ٍْم سالِ ٍب ( -1نا ِق ُص ِ واحد)، ( -2نا ِق ُص إِث ْنان) -3 ،الخ... التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)
نُ َس ّم َي ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ َموجو َد َة فَ ْو َق طاب ِِق ٱلْ َم ْد َخلِ أَ ْعدا ًدا ُمو َجبَ ًة َوٱلْ َموجو ِد تَ ْح َت طاب ِِق ٱلْ َم ْد َخلِ أَ ْعدا ًدا سالِ َب ًة.
ا َلطّاب ُِق 3 ا َلطّاب ُِق 2 ا َلطّاب ُِق 1 طاب ُِق ٱلْ َم ْد َخل 0
.4اُكْتُبوا كَ ْم طا ِبقًا َص َعدوا أَ ْو نَ َزلوا؟ أ .كانَ ْت ران َية يف ٱلطّاب ِِق َ 3ونَ َزل َْت إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف ا َلطّاب ُِق -2 يف ٱلطّاب ِِق .-1كَ ْم طا ِب ِقًا نَ َزل َْت؟ يوسف يف ٱلطّاب ِِق َ 5ونَ َز َل إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِِق .-2نزل ب .كا َن ُ ت .كانَ ْت نِ ْع َم ُة يف ٱلطّاب ِِق َ 2ونَ َزل َْت إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِِق .-2نَ َزل َْت ا َلطّاب ُِق -1
98
طَواب َِق. طَواب َِق.
الوحدة 29 طَواب َِق. ث .كا َن َح َسن يف ٱلطّاب ِِق َ 1ونَ َز َل إِىل ٱلْ َم ْو ِق ِف يف ٱلطّاب ِِق .-1نَ َز َل طَواب َِق. ج .كانَ ْت لَ ْيىل يف ٱلطّاب ِِق َ -3و َص َع َد ْت إِىل ٱلطّاب ِِق َ .3ص َع َد ْت .5أَكْ ِملوا ِب َق َفز ٍ ات ُمتَسا ِويَ ٍة:
3
2
1
2
1
0
-1
-2
0
99
التعرف َعىل أْٱلَ ْعداد املوجهة (السالبة)
ُ . 6حلّوا: كا َن َم َع راين يف ٱلْ َب ْن ِك 1,342شا ِقلاً َ .وكا َن َم َع نَعيم يف ٱلْ َب ْن ِك 1,763شا ِقلاً . ْحاسوبَ .دفَ َع ك ُُّل ِ اِشْ ترَ ى إْ ِ ٱلث ْنانِ لَوا ِز َم لِل ٱلشا ِء بَ ِق َي يف ِ واح ٍد 1,542شا ِقلاً .بَ ْع َد رِّ ساب ك ُِّل ِ واح ٍد ِم ْن ُهام: ِح ِ شا ِقلاً . بَ ِق َي َم َع/نَق ََص لِـ نَعيم شا ِقلاً . بَ ِق َي َم َع/نَق ََص لِـ راين ساب ٱلْ َب ْن ِك -70شا ِقلاً ،يو َج ُد ِع ْن َد َك نا ِقص 70شا ِقلاً . ِإذا كا َن ل ََك يف ِح ِ أَ ْي يَ ْنق ُُص َك 70شا ِقلاً . .7أَكْ ِملوا ِب َق َفز ٍ ات ُمتَسا ِويَ ٍة:
الوحدة 30
تَطْوي ُر إْ ِ ميم ٱل ْدر ُ يايض َوٱلْ َم ْق ِد َر ُة َعىل ٱل َّت ْع ِ اك ٱل ِّر ُّ
ٱلضلْعِ َو َع َد ِد ٱل ِّن ِ .1اَلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث. قاط َعىل ِّ
تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم
َعىل ِّ ٱلضلْعِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث
َعىل ِّ ٱلضلْعِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث
َعىل ِّ ٱلضلْعِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث
َعىل ِّ ٱلضلْعِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث
أ .ا ُ ْر ُسموا ٱل ِّنقا َط يف ٱلْ ُمثَلَّثَينْ ِ ٱلتّال َيينْ ِ. ٱلضلْعِ َو َع َد َد ٱل ِّن ِ ب .اُكْتُبوا تَ ْح َت ك ُِّل َمثَل ٍَّث َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل قاط َعىل ِّ ٱلْ ُمثَل ِ ََّث. تَ .ه ْل تَجِدو َن قانون َّية؟ ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ َع َد ِد ٱل ِّن ِ ٱلضلْعِ َو َع َد ِد قاط َعىل ِّ ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث. قاط يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث ( ُم ْم ِكن ب ِ حا ِولوا إِيْجا َد طَري َق ٍة لِف َْصلِ ٱل ِّن ِ ِواسطَ ِة ٱل َّر ْس ِم) ِب َح ْيثُ إِذا َعلِ ْمنا َع َد َد ٱل ِّن ِ ٱلضلْعِ .نَ ْستَطي ُع أَ ْن نَ ْعلَ َم َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط قاط َعىل ِّ يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّثَ ،حتّى بِدونِ أَ ْن نَ ُع َّد َجمي َع ٱل ِّن ِ قاط أَ ْو َحتّى بِدونِ أَ ْن نَ ْر ُس َمها .إِذا َو َج ْدت ُ ْم الطَري َق َة ،اِشرْ َحوها يف ٱل َّدفْترَ ِ .يمُ ْ ِك ُن ُك ْم ٱل َّر ْس َم أَ ْو بِنا َء ِأي طَري َق ٍة أُ ْخرى َج ْد َو ٍل أَ ْو ب ِّ ٱلضلْعِ 6نِ ٍ ما َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط ؟ قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث إِذا كا َن َعىل ِّ ٱلضلْعِ 10نِ ٍ ما َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط؟ قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث إِذا كا َن َعىل ِّ بَ ْع ُض ٱلتّ ِ ٱلص ِّف كَ ْي َف َو َجدوا ٱلْقانونِ َّي َة. شحو َن أَما َم َّ الميذ يَ رْ َ
100
ٱلضلْعِ 2 َعىل ِّ يف ٱلْ ُمثَل َِّث 3
الوحدة 30 . 2حا ِولوا فَ ْه َم ٱلْقانونِ َّي َة َح ْس َب ٱلطَّرائِ ِق ٱلتّال َي َة ٱلَّتي َو َج َدها ٱلتَّالميذُ. أَكْ ِملوا َح ْس َب طَرائِ ِق ِه ْم. َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط َعىل ِّ ٱلضلْعِ
َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث
3 4 5 6 7 8 9 10
6
3
2
يُ َبينِّ ُ ٱلْ َج ْد َو َل أَنَّ:
تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم
َع َد ُد ٱل ِّن ِ ض َب َ .3ع َد ْدنا ٱل ِّنقا َط يف ٱل ُّر ِ ؤوس َم َّرتَينْ ِ، قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ رَ ْ يوسف: ُ َم َّر ًة َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ ،ل ٰذلِ َك نُ ْن ِق ُص َ ( 3ع َد َد ٱل ِّن ِ قاط َعىل ٱل ُّر ِ ؤوس) .يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلثّالِ ِث يو َج ُد 4نِ ٍ ٱلضلْعِ3 x 4 - 3 = 12 - 3 = 9 : قاط َعىل ِّ
شرَ َ َح نَعي ٌم طَري َق َة َحلِّ ِه:
يف ٱلْبِدايَ ِة َح َّوطْ ُت ٱل ِّنقا َط َعىل ِضلْعٍ ِ واح ٍد ،ث ُ َّم َح َّوطْ ُت ٱل ِّنقا َط ٱلْبا ِق َي َة َعىل ٱلضلْعِ ٱلثّالِ ِث .أَكْ ِملوا ٱلضلْعِ ٱلثّاين ،ث ُ َّم َح َّوطْ ُت ٱل ِّنقا َط ٱلباق َي َة َعىل ِّ ِّ
=
+ +
4+3+2=9
=
+ +
=
+ + 101
الوحدة 30 . 3أَكْ ِملوا ٱل َّر ْسماِ ِت َوٱلتَّامري َن يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَلَّث ِ َات َح ْس َب طَري َق ِة نَعيم .أَكْ ِملوا ٱلْقانونِ َّي َة ٱلَّتي أَ ْو َج َدها نَعيمَ ،وٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلَّذي ِب ِه 10نِ ٍ + + = ٱلضلْعِ: قاط َعىل ِّ ماذا يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َق ْو ُل َع ْن ٱلْقانونِ َّي ِة ٱلَّتي أَ ْو َج َدها نَعيم؟ اِشرْ َحوا بِٱل ِّن ْس َب ِة لِـ 10 نِ ٍ ٱلضلْعِ. قاط َعىل ِّ ٱلضلْعِ ٱلثّاين تو َج ُد نُ ْقطَ ًة ِ ٱلضلْعِ ٱلأْ َ َّو ِل يو َج ُد 10نِ ٍ واح َد ًة أَق َّل ،أَ ّي - قاطَ .عىل ِّ نَعي ٌمَ :عىل ِّ ٱلضلْعِ ٱلثّالِ ِث يو َج ُد نُ ْقطَتانِ أَق َّل ،أَ ّي 8 -نِ ٍ 9نِ ٍ قاط. قاط ،و َعىل ِّ َم ْجمو ُع ٱل ِّن ِ قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث10 + 9 + 8 = 27 :
تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم
ْس َع َد ِد ٱل ِّن ِ قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ. قال َْت رانية :حا َول ُْت ت َ ْحوي َط نَف َ َ .4ه ْل يمُ ْ ِك ُن ت َ ْنفي ُذ ِف ْك َر ِة رانية؟ حا ِولوا:
َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط ٱلْ ُم َح َّوطَ ِة َعىل ٱلضِّ لْعِ ِ موعات َع َد ُد ٱلْ َم ْج ٱلْ ُم َح َّوطَ ِة
102
أ .اُكْتُبوا ت َ ْح َت ك ُّل َمثَل ٍَّث َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط ٱلَّتي َح َّوطْتُ ْم َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ، ِ موعات ٱلْ ُم َح َّوطَ ِة. َو َع َد َد ٱلْ َم ْج ويط نَف ِْس َع َد ِد ٱل ِّن ِ بَ .ه ْل نَ َج ْحتُ ْم يف تَ ْح ِ قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ ،اُكْتُبوا مَتْري َن ض ٍب لِ َم ْع ِرفَ ِة َع َد ِد ٱل ِّن ِ قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث. رَ ْ ثال ،إِذا كانَ ْت 4نِ ٍ ِم ٌ ٱلضلْعِ: قاط َعىل ِّ كَ ْم َم ْجمو َع ًة ُمتَساويَ ًة ِم َن ٱل ِّن ِ قاط يو َج ُد؟ كَ ْم نُ ْقطَ ًة يو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة ُم َح َّوطَ ٍة ِم َن ٱل ِّن ِ قاط؟ ض ٍب يُ َبينِّ ُ َع َد َد ٱل ِّن ِ x = قاط يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث: مَتْري ُن رَ ْ
َ .5هلِ ٱل َّنتي َج ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها ُمشا ِب َه ٌة لِ َنتي َج ِة رانية؟ شرَ َ َح ْت رانية ٰهكَذاَ :ح َّوطْ ُت َع َد ًدا ُمساويًا ِم َن ٱل ِّن ِ قاط َعىل ك ُِّل ِضلْعٍ .يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث موعات ُمتَسا ِويَ ٍةَ .ع َد ُد ٱل ِّن ِ ٍ قاط يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة أَ ْص َغ َر بِـ يو َج ُد َ 3م ْج ِ 1م ْن َع َد ِد ٱل ِّن ِ ٱلضلْعِ: قاط َعىل ِّ
الوحدة 30
ِع ْن َدما يَكو ُن 3نِ ٍ ٱلضلْعِ: قاط َعىل ِّ موعات ِم َن ٱل ِّن ِ ٍ قاط ،تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة نُ ْقطَتانِ . تو َج ُد َ 3م ْج (ُ 2ه َو أَق ََّل بِـ ِ 1م َن ٱلْـ 3نِ ٍ ٱلضلْعِ) قاط ٱلْ َم ْوجو َد ِة َعىل ِّ كَ ْم نُ ْقطَ ًة يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث؟
3x2=6
تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم
ٱلضلْ َع: يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلأْ َ َّو ِل تو َج ُد نُ ْقطَتانِ َعىل ِّ ٍ موعات ُمتَسا ِويَ ٍة ،تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة نُ ْقطَ ٌة .1 تو َج ُد َ 3م ْج ٱلضلْعِ) يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث: (أَق ََّل بِـ ِ 1م ْن ٱل ُّن ْقطَتَينْ ِ ٱلْ َم ْوجو َدتَينْ ِ َعىل ِّ
3x1=3
يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلثّالِ ِث تو َج ُد 4نِ ٍ ٱلضلْعِ: قاط َعىل ِّ ٍ موعات ُمتَسا ِويَ ٍة ،تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة َم ْج تو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث: =
x
يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱل ّرا ِبعِ ( 5نِ ٍ ٱلضلْعِ): قاط َعىل ِّ ٍ موعات ُمتَسا ِويَ ٍة ،تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة َم ْج تو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث: =
نِ ٍ قاط.
x
نِ ٍ قاط. 103
الوحدة 30 يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلَّذي ِب ِه 10نِ ٍ ٱلضلْعِ: قاط َعىل ِّ ٍ موعات ُمتَسا ِويَ ٍة ،تو َج ُد يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة َم ْج تو َج ُد يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث: =
نِ ٍ قاط.
x
َه ْل يف ك ُِّل ٱلطَّرائِ ِق َح َصلْنا َعىل نَف ِْس َع َد ِد ٱل ِّن ِ قاط يف ٱلْ ُمثَل َِّث ٱلَّذي ِب ِه 10نِ ٍ ٱلضلْعِ؟ قاط َعىل ِّ ٱلضلْعِ إِذا َعلِ ْمنا أَ َّن َع َد َد نِ ِ ما َع َد ُد ٱل ِّن ِ قاط ك ُِّل ٱلْ ُمثَل َِّث ُه َو 42؟ قاط َعىل ِّ
تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم
.6أ .ا ُ ْر ُسموا ٱلْـ "بُ ْرجَينْ ِ" ٱلتّال َيينْ ِ يف ِسل ِْسلَ ِة ٱلأْ َشْ كا ِل. ٍ ب .حا ِولوا تَف َ ْكيك ٱلأْ َبْرا ِج لِ َم ْج موعاتَ ،وٱكْتُبوا مَتاري َن تُ َبينِّ ُ ٱلْقانونِ َّي َة ٱلْ َم ْوجو َد َة يف َع َد ِد ٱلترَّ ْ ِ بيعات ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ك ُِّل "بُ ْر ٍج" .اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن َعىل ٱلْ ُخ ِ طوط.
مَتْري ٌن:
َع َد ُد ٱلترَّ ْ ِ بيعات يف ك ُِّل "بُ ْر ٍج"
104
الوحدة 30 َ . 7ف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِريَّ ٌة: اُكْتُبوا فَ ّعالِ َّي ًة ُمشا ِب َه ًة لأِ َشْ كا ٍل تَ ْكبرُ ُ ت َ ْدريج ًّيا بِقانونِ َّي ٍة ُم َع َّي َن ٍة. جِدوا ٱلْقانونِ َّي َة َوٱشرْ َحوها ،اُكْتُبوا ٱلْ َف ّعالِ َّي َة لِباقي ٱلتَّ ِ ٱلص ِّف. الميذ يف َّ ُ .8مرا َج َع ٌةُ .حلّوا: = . 3 X 8خ = . 24 : 6أ = . 7 X 6د = . 36 : 4ب = . 5 X 7ذ = . 72 : 9ت = . 8 X 7ر = . 48 : 6ث = . 7 X 9ز = . 64 : 8ج = . 8 X 5س = . 49 : 7ح ُ .9حلّوا مَتاري َن ٱلْ َج ْمعِ ٱلْ َعمو ِد ِّي: تطوير اإلدراك الريايض واملقدرة َعىل التعميم
3,876 + 3,157
.ت
3,542 + 1,288
.ب
2,945 + 3,216
.أ
ُ .10حلّوا مَتاري َن ٱلطَّ ْر ِح ٱلْ َعمو ِد ِّي: 6,653 - 2,894
.ت
8,474 - 3,795
.ب
4,921 - 1,878
.أ
105
الوحدة 31
َلض ُب ِبأَ ْعدا ٍد كَب َري ٍة ا رَّ ْ
لسؤا ِل ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة 26 شرَ ْ ٌح لِ ّ بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ ٱلس َ ؤال: شحو َن كَ ْي َف َحلّوا ّ الميذ يَ رْ َ
كؤوس يف ُعلْ َب ٍة ِ َرزَموا يف ٱلْ َم ْص َنعِ ك َُّل ٍ 6 واح َد ٍة. كأسا؟ يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم ً 78
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
كَتَ َب َسلي ٌم:
يف ٱلتَّ ْمرينِ : ٍ َر َس َم َسلي ٌم َ 78دائِ َر ًة َو َح َّو َط َم ْج موعات ِم ْن :6 = 78 : 6
َع َّد َسلي ٌم َ 13م ْجمو َع َة. اج إِىل ُ 13علْبَ ًة يَكْ نَ ْر ِز َم ٱلْكُؤوس أَ ْي ،نَ ْحتَ ُ َحل َّْت َعلياء:
106
ُؤوسا 5 x 6 = 30 يف ُ 5عل ٍَب َرزَموا ك ً
30 + 48 = 78 َ 48 :6 = 8رزَموا 48ك ًَأسا يف ُ 8عل ٍَب. كأسا يف ُ 5عل ٍَب َويف ُ 8عل ٍَب. لِ ٰذلِ َك َرزَموا ً 78 اَلْ َم ْجمو ُع ُ 13علْ َب ًة.
الوحدة 31 َحل َّْت تاال:
َح َّل وائِ ٌل :
َم ْعلو ٌم ليِ أَنَّ6 x 10 = 60 : كأسا ( 6 .)78-60ك ٍ ُؤوس يف ٱلْ ُعلْ َب ِة6 x 3 = 18 : بَ ِق َي لَ َديْنا ً 18 كأسا يف ُ 3عل ٍَبَ .م ًعا يو َج ُد لَ َديْنا ُ 13علْ َب ًة. َرزَموا ً 18 كأسا 6 x 13 = 78 فَ ْح ٌصَ :رزَموا ً 78 ٰه ِذ ِە ٱلطَري َق َة ت َُس ّمى ِق ْس َم ٌة َم َع ت َ ْوزيعٍ .بَ َدلاً ِم َن ٱلْ ِق ْس َم ِة 78 : 6 = 60 : 6 َحل َّْت تاال: = 18 : 6
َو َّز ْع ُت ٱلْـ 78إِىل َ 70وإِىل :8
= 78 : 6 = 70 : 6 + 8 : 6 ِٱلض ْب ِط َعىل َ 6ويَ ْبقَى باقٍ : َم ْعلو ٌم لَ َد َّي أَ َّن َ 70و 8ال ت َ ْنق َِس ُم ب َّ 66يَ ْنق َِس ُم َعىل ( 6لأِ َ َّن )11 x 6 = 66 لِ ٰذلِ َك ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َ 70عىل 6يَ ْبقى باقٍ ِمقْدا ُر ُە .4 (باقي 70 : 6 = 11 )4 تاج إِىل ُ 11علْ َب ًة َويَ ْبقى 4ك ٍ ُؤوس. يَكْ نَ ْر ُز ُم ً 70 كأسا ،نَ ْح ُ َو ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َ 8عىل 6يَكو ُن ٱلباقي :2 (باقي 8 : 6 = 1 )2
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
ِع ْن َدما نَ ْر ِز ُم 8ك ٍ ُؤوسُ ،ه َ ناك ُعلْ َب ًة َمليئَ ًة َويَ ْبقى كأسانِ . يَ ْبقى لَ َديْنا 6ك ٍ تاج لِ ُعلْ َب ٍة إِضاف َّي ٍة. ُؤوس (َ 4و ،)2لِكيَ ْ نَ ْر ِز َمها نَ ْح ُ تاج إِىل ُ 13علْ َب ٍة11 + 1 + 1 = 13 : بِٱلْ ُم ْج َملِ نَ ْح ُ
يف ٱلْ َع ِ ديد ِم ْن أَ ْوضا ِع ٱلْ ِق ْس َم ِة يَكو ُن َغيرْ ُ ُمري ٍح ٱلتَّ ْوزي ُع لِ َع رَش ٍ ات َوآحا ٍد ،لأِ َنَّ ُه أَحيانًا يَ ْبقى باقٍ .يُف ََّض ُل تَوزي ُع ٱلْ َع َد ِد إِىل أَ ْعدا ٍد ُمري َح ٍة أَك رَ َْث إِذ تَ ْنق َِس ُم َعىل ْسوم َعلَ ْي ِه بِدونِ باقٍ . ٱلْ َع َد ِد ٱلْ َمق ِ 107
الوحدة 31 ُ .1حلّوا: = . 33 : 3ج = . 36 : 3ح = . 45 : 3خ
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
= = = =
21 : 3 24 : 3 27 : 3 30 : 3
.أ .ب .ت .ث
بمِ اذا تَ ْختَلِ ُف ٱلتَّامري َن يف ٱلْ ُبنو ِد "أ-ث" َعنِ ٱلتَّامرينِ يف ٱلْ ُبنو ِد "ج-خ"؟
.2ما ٱلتَّامري ُن ٱلَّتي إِجاباتُها أَكْبرَ ُ ِم ْن َ 10وما ٱلتَّامري ُن ٱلَّتي إِجابات ُها أَ ْص َغ ُر ِم ْن 10؟ َه ْل ُه َ ناك مَتاري ٌن إِجاباتُها تُساوي 10؟ اِشرْ َحوا .ال دا ٍع ساب: لِل ِْح ِ = 84 : 7أ .أكرب من 10 َلش ُح: ا رَّ ْ = 72 : 8ب. = 96 : 8ت. = 36 : 4ث. .3أَكْ ِملوا >ِ < ,م ْن 10 45 : 5 10 10 72 : 6 10 32 : 4 10 63 : 7 10 120 : 10 108
الوحدة 31 يوسف َح َّل ٱلتَّ ْمري َن : .4حا َو َل ُ يوسف: كَتَ َب ُ َ ٱلص ْع ِب ٱلاْ ِ ْس ِت ْمرا ُر يف ٱلْ َح ِّل ب ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعداد يوسفِ :م َن َّ قال ُ لأِ َ َّن ٱلأْ َ ْعدا َد َ 40و 5ال يَ ْنق َِسامنِ َعىل .3 اِقْترَ َ َح ْت دانا َعلَ ْي ِه: أَ ْن يُ َو ِّز َع ٱلْـ 45إِىل َ 30و ،15لأِ َ َّن 30 : 3 = 10 ٱلس ْهلِ ِق ْس َمتُها َعىل .3 َو ٰه ِذ ِە أَ ْعدا ٌد ِم َن َّ = 45 : 3 = 40 : 3 + 5 : 3
= 30 : 3 + 15 : 3
لِامذا يُف ََّض ُل ٱلْ َب ْد ُء بِٱلْ ِق ْس َم ِة ِم َن ٱلْ َع َد ِد 30بِٱلذ ِ ّات؟
.6أَكْ ِملوا و ُحلّوا: = =
+ +
=:3 =:4
:3+ :4+
= . 51 : 3أ = . 72 : 4ب
109
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
َ .5وزِّعوا ٱلْ َع َد َد ٱلْ ُمرا َد ِق ْس َمتُ ُه إِىل َع َد َديْنِ .اَلْ َع َد ُد ٱلأْ َ َّو ُل يَكو ُن 10أَ ْض ِ عاف ٱلْ َع َد ِد ٱلَّذي نَق ِْس ُم َعلَ ْي ِه .أَكْ ِملوا و ُحلّوا: . 65 : 5 = 50 : 5 +أ : 5 = 10 + = . 72 : 6 = 60 : 6 +ب =:6 + = . 91 : 7 = 70 : 7 +ت =:7 + = . 48 : 3 = 30 : 3 +ث =:3 + = . 52 : 4 = 40 : 4 +ج =:4 + = . 85 : 5 = 50 : 5 +ح =:5 + = . 64 : 4 = 40 : 4 +خ =:4 + =
الوحدة 31 = = =
+ + +
=:5 =:6 =:8
= . 80 : 5ت = . 96 : 6ث = . 104 : 8ج
:5+ :6+ :8+
ُ .7حلّوا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل. سافَ َر 52تِلْميذًا لِ ِر ْحلَ ٍة يف ٱلْ ِقطارَِ .عىل ك ُِّل َم ْق َع ٍد َجل ََس 4ت ٍ َالميذَ .عىل كَ ْم َم ْق َع ًدا َجل ََس ٱلتَّالميذَ؟
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
ُ .8حلّوا:
= . 300 : 3أ .ح = 12 x 10 = . 120 : 6ب = . 25 x 100خ = . 600 : 6ت .د = 72 x 10 = . 400 : 10ث = . 24 x 100ذ = . 150 : 10ج .ر = 66 x 10 .9أَكْ ِملوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلإْ ِشار ِ اتَ x ,+ :وٱلأْ َ ِ قواس ( )َ ،وٱبْنوا مَتاري َن َصحي َح ًة:
1 2 3 4 = 10 1 2 3 4 = 36 1 2 3 4 = 24
ُ .10حلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ت َ ْوزيعِ ٱلْ َع َد ِد: + = + = + = + = 110 + =
=:3 =:6 =:5 =:7 =:8
:3+ :6+ :5+ :7+ :8+
= 72 : 3 = 72 : 6 = 60 : 5 = 84 : 7 = 96 : 8
.أ .ب .ت .ث .ج
الوحدة 32
ُ .1حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ:
َح رَّضوا يف ٱلْ َمطْ َع ِم ِ 420قطْ َع َة بَ َندو َر ٍةَ .و َض َع ٱلطّبا ُخ ك ُُّل ِ 3قطَعٍ يف َص ْحنٍ .لِ َك ْم َص ْحنٍ تَكْفي ِقطَ َع ٱلْ َب َندو َر ِة؟ بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ ٱلسؤا ِل. شحو َن لِ َّ لص ِّف َع ْن طَري َق ِة َح ِّل ّ الميذ يَ رْ َ بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ الميذ َحلّوا ٰهكَذا: سارة: راين:
إِذا َو َّز ْعنا 420إِىل َ 300و 120يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ ِق ْس َم ُة ب ُِسهولً ٍة .لأِ َ َّن 300 : 3 = 100 َوأَيْ ًضا 12 : 3 = 4لِ ٰذلِ َك 120 : 3 = 40
400 + 20 = 420
ٱلص ْع ِب ِق ْس َم ُة َ 400عىل َ 3وأَيْ ًضا ِم َن َّ 20ال يَ ْنق َِس ُم َعىل 3بِدونِ باقٍ
عا ِمر:
42 x 10 = 420أنا أوزع 42إِىل 30و 12 30 : 3 = 10 12 : 3 = 4 ِب أَ ْن نُ َكبرِّ َ ثان َي ًة بِـ 10أَ ْض ٍ عاف ل ٰذلِ َك 42 : 3 = 14يَج ُ 14 x 10 = 140
.3
أَكْ ِملوا و ُحلّوا:
=:6 =:4 =:8 =:5 =:3 =:7
:6+ :4+ :8+ :5+ :3+ :7+
= 126 : 6 = 132 : 4 = 104 : 8 = 115 : 5 = 93 : 3 = 154 : 7
.أ .ب .ت .ث .ج .ح
111
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
َه ْل ٱلطَّريقَتانِ ٱلْ ُم ْقترَ َ َحتانِ ُمتَشا ِب َهتانِ ؟ ما َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه َوما َو ْج ُه ٱلاْ ِ ْخ ِت ِ الف؟ ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: .2 ٱلشار ِ ِيح يف إْ ِ صابيح. ات َّ ٱلض ْوئ َّي ِة .يف ك ُِّل إِشا َر ٍة َو َضعوا َ 3م َ بَ َّد َل ِق ْس ُم ٱلشَّ وا ِر ِع ٱلْ َمصاب َ صابيح؟ َم ْجمو َع ما َركَّبوا ِم َن ٱلْ َمصابي ِح ُه َو ِ 720م ْصبا ًحا .يف كَ ْم إِشا َر ٍة بَ َّدلوا ٱلْ َم َ
الوحدة 32 ُ .4حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: .ث = 205 : 5 .ج = 93 : 3 .ح = 154 : 7 ُ .5حلّوا: = 72 : 6 = 720 : 6 ُمرا َج َع ٌة:
= . 360 : 10أ = . 210 : 10ب = . 104 : 8ت = 36 : 2 = 360 : 2
ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة اَلْ َعال َق ُة بَينْ َ رَّ ْ
وتْري َن ِّي ِق ْس َم ٍة .أَكْ ِملوا ٱل ّنا ِق َص: ض ٍب مَ .6اُكْتُبوا أَ ْربَ َع َة مَتاري َن :مَتْري َن ِّي رَ ْ
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
, 12, 60 X = X = = : = :
.7
112
أَكْ ِملوا و ُحلّوا:
6, 15, 90 X = X = = : = :
=:5 =:4 =:8 =:6 =:3 =:7
:5+ :4+ :8+ :6+ :3+ :7+
4, 12, 48 = 4 X 12 = 12 X 4 = 48 : 4 = :
= . 105 : 5أ = . 92 : 4ب = . 96 : 8ت = . 96 : 6ث = . 72 : 3ج = . 91 : 7ح
الوحدة 33
ب .جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ ات ُم ْختَلِ َف ٍة: )34 + ( : = )34 + ( : = )34 + ( : =
.1أ .كَ ْم يَ ْنق ُُص؟ )18 + ( : 2 = 10 )43 + ( : 5 = 09 )26 + ( : 4 = 07 ُ .2حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ: أَ .و َص َل إِىل ٱلْبِقالَ ِة ُ 480مثَلَّ ًجاَ .وزِّعوها بِٱلتَّساوي َعىل � 3ثَلاّ ٍ جات. كَ ْم ُمثَلَّ ًجا َو َضعوا يف ك ُِّل �ثَلاّ َج ٍة؟
.أ .ب .ت
.أ .ب .ت
113
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
وب .اِقْترَ ِحوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ ات بَ .و َص َل إِىل ٱلْبِقالَ ِة ُ 240علْ َب َة َم رْش ٍ موعات ُمتَسا ِويَ ٍة .اُكْتُبوا مَتاري َن ُم ِ ٍ ناس َب ٍة. تيب ٱلْ ُعل َِب يف َم ْج لِترَ ْ ِ ُ .3حلّوا: = . 44 : 4ث = . 42 : 7خ = 55: 5 = . 72 : 9ج = . 63 : 9د = 66 : 3 = . 48 : 8ح = . 88 : 4ذ = 78 : 6 ُ .4حلّوا: ِم ٌ ثال :ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي نَق ِْس ُم ُه َعىل 3فَ َن ْح ُص ُل َعىل ٱل َّنتي َج ِة 9 27 : 3 = 9 يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ِج َد ٱلْ َع َدد 27ب ِ ٱلض ِب3 x 9 = 27 . ِواسطَ ِة رَّ ْ .ث : 3 = 9 .خ : 4 = 6 : 6 = 08 .ج : 7 = 5 .د : 7 = 8 : 4 = 12 .ح : 8 = 8 .ذ : 6 = 7 : 8 = 06 ض ٍب َو ِق ْس َم ٍة ُ .5حلّوا يف ٱل َّدفْترَ َِ :ضعوا ٱلأْ َ ْعدا َد 6 ,4 ,3 ,2 :يف مَتْرينِ رَ ْ يَكو ُن ٱل ّناتِ ُج أَ َح َد ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ َمذْكو َر ِة .حا ِولوا كِتابَ َة مَتْري َنينْ ِ ُم ِ ناس َبينْ ِ: X X = : = :
الوحدة 34 .1إِفْ ِتتاح َّي ُة ٱل َّد ْر ِس :كَ ْم يَ ْنق ُُص؟ (:9=6 (:9=7 (:5=8 جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ ات ُم ْختَلِ َف ٍة:
=
(:
)39 +
=
)52 + )60 + )37 + (:
=
)39 +
(:
ٱلص ِّف: َ .2م ْسأَلَ ٌة لِك ُِّل َّ ٱلص ِّفُ :حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل أَما َم َّ
)39 +
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
أ .تَ ْحض ًريا لِ َح ْفلَ ِة ِ عيد ٱلْميال ِد اِشْ ترَ َيْنا 78كَ ْع َك ًة ِم ْن نَ ْو َعينْ ِ: َتي ُزبْ َد ٍة كات بِٱلشّ وكوالطَ ِة َوكَ ْع ٌ كَ ْع ٌ كات بِٱل ُّزبْ َد ِة ،ك ُُّل َول ٍَد َح َص َل َعىل كَ ْعك ِّ َو 4كَ ْع ٍ كات بِٱلشّ وكوالطَ ِة. كَ ْم َولَ ًدا كا َن يف ٱلْ َح ْفلَ ِة؟ كَ ْم كَ ْع َك ًة اِشْ ترَ َيْنا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟
.3أَكْ ِملوا و ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: .ج =7 X 8 = 48 .ح =7 X 7 = 56 .خ =8 X 9 = 72 .د =8 X 7 = 49 ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة .أَكْ ِملوا ( )Xأَ ْو (): ُ .4مرا َج َع ٌة 1 :يف رَّ ْ . 14ث 6=6 14 = 1 . 42ج 7=1 1 = 42 . 24ح 1=8 1 = 24 114
.أ .ب .ت .ث
:9 :6 :7 :9 . 1أ . 7ب . 8ت
الوحدة 34 ٱلص ِّف َح ْو َل طَرائِ َق ٱلْ َح ِّل :بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ شحو َن كَ ْي َف َحلّوا نِ ٌ قاش يف َّ الميذ يَ رْ َ ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلَّتي يف بِدايَ ِة ٱلْ ِو ْح َد ِة: كات بِٱلشّ وكوالطَ ِة تَ ْحض ًريا لِ َح ْفلَ ِة ِع ْي ِد ٱلْميال ِد اِشْ ترَ َيْنا 78كَ ْع َك ًة ِم ْن نَ ْو َعينْ ِ :كَ ْع ٌ َتي ِزبْ َد ٍة َو 4كَ ْع ٍ كات َوكَ ْع ٌ كات بِٱل ِّزبْ َد ِة ،ك ُُّل َول ٍَد َح َص َل َعىل كَ ْعك ِّ بِٱلشّ وكوالطَ ِة .كَ ْم َولَ ًدا كا َن يف ٱلْ َح ْفلَ ِة؟ كَ ْم كَ ْع َك ًة اِشْ ترَ َيْنا ِم ْن ك ُِّل نَ ْوعٍ؟ َر َس َم ْت رانية:
12
12
24 12
12
24 6
12
12 القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
24 24 + 24 + 24 + 6 = 78 كا َن يف َح ْفلَ ِة ِ عيد ٱلْ ِميال ِد َ 13ولَ ًدا. كات ٱل ُّزبْ َد ِة13 x 2 = 26 : اِشْ ترَ َيْنا كَ ْع َ َوكَ ْع ِ كات ٱلشّ وكوالطَ ِة13 x 4 = 52 : َحل َّْت َسلْوى:
َع َد ُد ٱلْ َك ْع ِ كات لِك ُِّل َول ٍَد4 + 2 = 6 : َع َد ُد ٱلأْ َ ْولاَ ِد78 : 6 = 60 : 6 + 18 : 6 = 13 : َع َد ُد ٱلْ َك ْع ِ كات ِم ْن ك ُِّل نَ ْو ٍع كات ٱل ُّزبْ َد ِة 13 x 2 = 26كَ ْع ُ كات ٱلشّ وكوالطَ ِة 13 x 4 = 52كَ ْع ُ
115
الوحدة 34 قال َْت ُسعا ُد:
إِذا كا َن يف ِ عيد ٱلْميال ِد 10أَ ْوال ٍد ،إذًا كا َن َعلَ ْينا أَ ْن نَشْ ترَ ي 20كَ ْع َك َة ُزبْ َد ٍة َو 40كَ ْع َك َة شوكوالطَ ٍة لأِ َنَّ: َ 10 x 2 = 20و َ 10 x 4 = 40م ًعا 60 :كَ ْع َك ٍة بَ ِق َي لَ َديْنا 18كَ ْع َك ًة َعلَيْنا أَ ْن نُ َو ِّز َعها. ك ُُّل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل كَ ْعكَتي ُزبْ َد ٍة َو 4كَ ْع ِ كات شوكوالطَ ِة، إِذًا ك ُُّل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل 6كَ ْع ٍ كات لِ ٰذلِ َك18 : 6 = 3 : يضا 3أَ ْوال ٍد يَ ْح ُصلو َن َعىل: َوأَ ً كات ُزبْ َد ٍة َ 3 x 2 = 6و كَ ْع ِ كَ ْع ِ كات شوكوالطَ ِة 3 x 4 = 12 ِب أَ ْن نَطْل َُب: إِذًا يَج ُ كَ ْع َك ُة ِزبْ َد ٍة َ 20 + 6 = 26و كَ ْع َك ُة شوكوالطَ ِة 40 + 12 = 52
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
لوب يف ٱلْ َم ْسأَلَ ِة. 52 + 26 = 78يو َج ُد لَ َديْنا 78كَ ْع َك ًة ،كَام ُه َو َمطْ ٌ
ُ . 5حلّوا َوٱشرْ َحوا ِبٱلاْ ِ ْع ِتام ِد َعىل ٱلْ ُمساوا ِة يف إْ ِ ٱلطا ِر أَ ْدنا ُه: 10 x 6 = 60 َم ْعلو ٌم أَنَّ: كَ ْم يَكونُ: = 11 x 6لأِ َ َّن = 12 x 6لأِ َ َّن = 9 x 6لأِ َ َّن
116
َم ْعلو ٌم أَنَّ: كَ ْم يَكونُ:
20 x 5 = 100
= 19 x 5لأِ َ َّن = 21 x 5لأِ َ َّن = 22 x 5لأِ َ َّن
َم ْعلو ٌم أَنَّ: كَ ْم يَكونُ:
َم ْعلو ٌم أَنَّ: كَ ْم يَكونُ: ِس َع ٍة: .6اِ ْح ِسبوا ب رُ ْ = 100 : 2 = 5 x 25
الوحدة 34
20 x 9 = 180
= 19 x 9لأِ َ َّن = 21 x 9لأِ َ َّن = 22 x 9لأِ َ َّن 11 x 6 = 66
= 12 x 6لأِ َ َّن = 13 x 6لأِ َ َّن .ث .ج
= . 100 : 25أ = . 25 x 04ب . 100 : = 0025ت
ِس َع ٍة َم ْعقولَ ٍة؟ ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِةَ .ه ْل َحلَلْتُ ْم ب رُ ْ ُ .8مرا َج َع ٌة َعىل َج ْد َو ِل رَّ ْ = . 9 x 7أ = . 9 x 8ث = . 45 : 9د = . 8 x 7ب = . 8 x 8ج = . 49 : 7ذ = . 6 x 7ت = . 46 : 8ح = . 36 : 4ر 117 = . 48 : 8خ
القسمة بأعداد كبرية (ب ِ ِواسطَ ِة التوزيع)
ض ٍب ُ . 7حلّوا يف ٱل َّدفْترَ َِ :ضعوا ث َالث َ ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد 6 ,4 ,3 ,2 :يف مَترينِ رَ ْ َو ِق ْس َم ٍة ِب َح ْيثُ يَكو ُن ٱل ّناتِ ُج َع َد ًدا َصحي ًحا: ب .يَكْ نَ ْح ُص َل َعىل أَ ْص َغ ُر أ .يَكْ نَ ْح ُص َل َعىل أَكْبرَ ُ نَتي َج ٍة ُم ْم ِك َن ٍة: نَتي َج ٍة ُم ْم ِك َن ٍة: X X : = : =
الوحدة 35
اَلْكُسو ُر َم ْسأَلَ ٌة كَال ِم َّي ٌة لِلْ َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
ِوعا ٌء كَب ٌري ِم َن ٱلشّ وكو ِي ْحتَوي َعىل ٍ 8 كؤوس. تاج يَ ْ كأسا؟ ك نمُ أِْلَ ً 20 كَ ْم ِوعا ًء ِم َن ٱلشّ وكو نَ ْح ُ
َمـوا ٌّد 1-2 :أَ ْوراقًا لِك ُِّل تِل ٍ ْميذ ( ُم ْم ِك ٌن اِ ْس ِت ْع َ وب َعلَ ْيها). امل أَ ْوراقٍ ِب َح ْج ِم َ A4م ْكتُ ٍ .1
ٱلص ِّف: َم ْسأَلَ ٌة كَالم َّي ٌة لِك ُِّل َّ ق ََّس ْمنا ِقطْ َع َة َحلْوى بَينْ َ َولَ َديْنِ . ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُِّل َول ٍَد؟ ق ََّس ْمنا ِقطْ َع َة َحلْوى بَينْ َ 4أَ ْوال ٍد. ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُِّل َول ٍَد؟
الكسور
يَكْ نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ َةُ ،خذوا َو َرقَ ًة َوٱطْووها َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ ليامت: ق َِّسموا ٱلْ َو َرقَ َة إِىل ِق ْسمَينْ ِ ُمتَسا ِويَينْ ِ. 1 لَ ِّونوا نِ ْص َف ٱلْ َو َرقَ ِة .اُكْتُبوا َعىل ٱل ِّن ْص ِف ٱآل َخ ِر ٰ هكَذا2 : قاش ِض ْم َن َم ْجمو َع ٍة: نِ ٌ إِذا أَ ْخذنا أَ ْوراقًا ُمتَساويَ ًة َوطَ َويْنا ك َُّل َو َرقَ ٍة كَام ُم َبينَّ ٌ يف ٱل َّر ْس ِمَ ،ه ْل نَ ْح ُص َل يف ك ُِّل حالَ ٍة َعىل نِ ْص ِف َو َرقَ ٍة كا ِملَ ٍة؟ ساحات ٱلثَّالث َ ُة ٱلْ ُملَ َّونَ ُة ُمتَساويَ ٌة؟ َهلِ ٱلْ َم ُ نِ ْص ٌف 118
1 2
نِ ْص ٌف
1 2
نِ ْص ٌف
1 2
الوحدة 35 . 2جِدوا: كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف ِ واح ٍد َصحي ٍح؟ كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف َ 2صحي ٍح؟ كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف َ 3صحي ٍح؟ كَ ْم نِ ْصفًا يو َج ُد يف ِ واح ٍد َونِ ْصف؟ ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة. ُ .3خذوا ٱلْ َو َرقَ َة ٱلَّتي طَ َويْتُ ْم إِىل نِ ْص َفينْ َِ ،وق َِّسموها إِىل أَ ْربَ َع ِة أَق ٍ لَ ِّونوا ِق ْسماً ِ واح ًدا ِم َن ٱلأْ َ ْربَ َع ِةٰ .هذا ٱلْ ِق ْس ُم يُ َس ّمى ُربْ َع ٱلْ َو َرقَ ِة. نَ ْكتُ ُب ٱل ُّربْ َع ٰهكَذا:
1 4
قاش ِض ْم َن َم ْجمو َع ٍة: نِ ٌ قارِنوا بَينْ َ ٱلأْ َ ْربا ِع ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها ِض ْم َن ٱلْ َم ْجمو َع ِة. َه ْل َح َص َل ٱلْ َجمي ُع َعىل نَف ِْس ٱلشَّ كْلِ ؟ َه ْل َح َص َل ٱلْ َجمي ُع َعىل ُربْعِ ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟ ق ََّس َم ٱلأْ َ ْوال ُد ٱلْ َو َرقَ َة كام بٱل َّر ْس َم ِة:
ِ ْسيامت ٱلْ ُم ْختَلِ َف ِة ُمتَسا ٍو؟ َه ْل شَ ك ُْل ٱل ُّربْعِ يف ٱلتَّق أ . ب َ .ه ْل َح َص َل ٱلْ َجمي ُع َعىل ُربْعِ ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟ ساحات ٱلأْ َ ْربا ِع ٱلَّتي َح َص َل َعلَ ْيها أَفْرا ُد تَ .ه ْل َم ُ ٱلْ َم ْجمو َع ِة ُمتَساويَ ٌة؟
الكسور
1 4
1 4
1 4
119
الوحدة 35 ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة ،ك ُُّل ِق ْس ٍم يَ ْنتُ ُج ُه َو ُربْ ُع ِع ْن َدما نُق َِّس ُم ٱلْ َو َرقَ َة ٱلْكا ِملَ َة إِىل 4أَق ٍ ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلْكا ِملَ ِةَ .جمي ُع ٱلأْ َ ْربا ِع ُمتَسا ِويَ ِة ٱلْ َمسا َح ِة َحتّى لَ ْو كا َن لَها أَشْ كالاً ُم ْختَلِ َف ًة. 1 َذا: ك ه ع ب ر ٱل ب ت ك ن َ ْ ُ ُ ُّ ْ َ ٰ 4 قام) ق ََّس ْمنا ٱلْ َو َرقَ َة ٱلْكا ِملَ َة إِىل 4أَق ٍ ْتوب يف ٱلْ َم ِ ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة( ،اَلْ َع َد ُد 4ٱلْ َمك ُ ْتوب يف ٱلْ َب ْس ِط ُه َو ِق ْس ٌم ِ ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة. واح ٌد ِم ْن أَ ْربَ َع ِة أَق ٍ اَلْ َع َد ُد 1ٱلْ َمك ُ .4جِدوا: أ .كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ِ واح ٍد َصحي ٍح؟ ب .كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ٱل ِّن ْص ِف؟ ت .كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف َ 2صحي ٍح؟ ث .كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف َ 3صحي ٍح؟ ج .كَ ْم ُربْ ًعا يو َج ُد يف ِ واح ٍد َونِ ْص ٍف؟ ح 8 .أَ ْربا ٍع ِه َي َصحي ٍح.
الكسور
. 5أَ َح ُد ٱلأْ َ ْوال ِد ق ََّس َم لأِ َ ْربا ٍع ٰهكَذا: ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة؟ َه ْل ق ََّس َم لِـ 4أَق ٍ َه ْل ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُربْع؟ اِشرْ َحوا .6لَ ِّونوا نِ ْص َف ٱلْ ُم ْستَطيلِ ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة:
120
الوحدة 36 ٱلص ِّفُ .حلّوا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: َ .1م ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ َم ْن يَ ْح ُص ُل َعىل ِقطْ َع ٍة أَكْبرَ َ ِم َن ٱلْ َك ْع َك ِة؟ إِذا ق ََّس ْمنا ٱلْ َك ْع َك َة بَينْ َ 4أَ ْوال ٍد ،أَ ْو ِإذا ق ََّس ْمنا ٱلْكعكة بني 5أوال ٍد. ٱلشائِ َح ِم ْن َص ْف َحة .147 ُ .2حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ .ق ُّصوا رَّ أُ .خذوا شرَ ي َح ًة ِ واح َد ًة كا ِملَ ًة َوأَل ِْصقوها يف ٱل َّدفْترَ ِ. ٱلشي َح َة ٱلثّان َي َةَ ،وٱطووها إِىل ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَساويَتَينْ ِ. بُ .خذوا رَّ ٱلشي َح َة َولَ ِّونوا ٱل ِّن ْص َف. َح َصلْتُ ْم َعىل نِ ْص َفينْ ِ .اِفْتَحوا رَّ ٱلشائِ َح ٱلْ ُم ْختَلِ َف َة ِ ٱلواح َد َة تَ ْح َت اُكْتُبوا َ 12عىل ٱلْ ِق ْس ِم ٱلْ ُملَ َّونِ .أَل ِْصقوا رَّ ٱلأْ ُ ْخرى ِب َح ْيثُ يَكو ُن ٱلْ ُجز ُء ٱلْ ُملَ َّو ُن إِىل ِج َه ِة ٱل َيسارِ. نِ ْص ٌف
1 2
ٱلشي َح َة ٱلثّالِثَ َةَ ،وٱطووها إِىل ِ 3قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍةَ .ح َصلْتُ ْم َعىل 3 تُ .خذوا رَّ
أَث ٍ ٱلشي َح ِة َوٱكْتُبوا َعلَ ْيها ٱلْ َع َد َد ث ُلثَ .وأَل ِْصقوها تَ ْح َت ْالث .لَ ِّونوا ث ُلثَ رَّ ٱلسا ِب َق ِة. رَّ ٱلشي َح ِة ّ 1 نَ ْكتُ ُب "ث ُلث" ٰ هكَذا3 :
الكسور
ٱلشي َح َة ٱل ّرا ِب َع َةَ ،وٱطووها إِىل ِ 4قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍةَ .ح َصلْتُ ْم َعىل 4 ثُ .خذوا رَّ
ٱلشي َح ِة واُكْتُبوا َعلَ ْيها ٱلْ َع َد َد َ . 14وأَل ِْصقوها ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة .لَ ِّونوا ُربْ َع رَّ ٱلسا ِب َق ِة. تَ ْح َت رَّ ٱلشي َح ِة ّ 1 نَ ْكتُ ُب " ُربْع" ٰ هكَذا4 : 121
الوحدة 36 ٱلشي َح َة ٱلْخا ِم َس َةَ ،وٱطووها إِىل ِ 6قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍةَ .ح َصلْتُ ْم َعىل 6أَ ْس ٍ داس. ج ُ .خذوا رَّ ٱلسا ِبقَة. ٱلشي َح ِةَ .وأَل ِْصقوها ت َ ْح َت رَّ لَ ِّونوا ُس ْد َس رَّ ٱلشي َح ِة ّ 1 "س ْدس" ٰ نَ ْكتُ ُب ُ هكَذا6 : ٱلسا ِد َس َةَ ،وٱطووها إِىل ِ 12قطْ َع ًة ُمتَسا ِويَ ًة .لَ ِّونوا ِقطْ َع ًة ح ُ .خذوا رَّ ٱلشي َح َة ّ ِ ٱلسا ِبقَة. ٱلشي َح ِةَ ،وأَل ِْصقوها تَ ْح َت رَّ واح َد ًة ِم َن رَّ ٱلشي َح ِة ّ 1 نَ ْكتُ ُب " ُج ْز ًءا ِم ْن ٰ "12 هكَذا12 : ٱلصغريِ إِىل ٱلْكَبريِ َ .3رتِّبوا ٱلْكُسو َر ِم ْن َّ
الكسور
.4
اَلأْ َكْبرَ ُ
اَلأْ َ ْص َغ ُر
َس ٱلأْ َ ْص َغ ُر؟ ما ٱلْك رْ ُ ٱلشي َح ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟ كَ ْم ِقطْ َع ُة يو َج ُد َعىل رَّ َس ٱلأْ َكْبرَ ُ؟ ما ٱلْك رْ ُ ٱلشي َح ِة ٱلْكا ِملَ ِة؟ كَ ْم ِقطْ َع ًة تو َج ُد َعىل رَّ حيح إِىل ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة أَك رَ َْث ،يَكو ُن ك ُُّل ِق ْس ٍم أَ ْص َغ َر. ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َّ ٱلص َ َمثَلاً ِ :ع ْن َدما نُق َِّس ُم إِىل ِ 6قطَعٍ .تَكو ُن ٱلْ ِقطَ ُع أَ ْص َغ َر ِمماّ لَ ْو ق ََّس ْمنا إِىل ِ 4قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍةُ .س ْد ٌس أَ ْص َغ َر ِم ْن ُربْعٍ
َضعوا إِشا َر َة <
122
1 1 1 1 1 6 2 3 4 12
1 6
1 4
ِٱلشائِ ِح ٱلَّتي أَل َْص ْقتُ ْم): > (اِ ْستَعينوا ب رَّ 1 3 1 6
1 6 1 8
1 4
1 2
1 3
1 2
الوحدة 36 َس) ،ما ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّونُ؟ .5اُكْتُبوا ِبٱلأْ َ ْعدا ِد (ٱلْك رْ َ
1 2
.6لَ ِّونوا ُربْ َع ٱلْ ُم ْستَطيلِ ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة:
.7لَ ِّونوا يف ك ُِّل ِ ْتوب تَ ْح ِت ِه: َس ٱلْ َمك ِ واح ٍد ِم َن ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلتّال َي ِة ُج ْز ًءا َح ْس َب ٱلْك رْ ِ
1 2
1 6
1 2
الكسور
1 6
1 3
1 4
123
الوحدة 37
ٱلص ِّفُ .حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ ،بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ شحو َن َ . 1م ْسأَلَ ٌة لِ ُم ْج َملِ َّ الميذ يَ رْ َ ٱلص ِّف: طَري َق َة َحلِّ ِه ْم أَما َم َّ ق ََّس َم 4أَ ْوال ٍد كَ ْع َكتَينْ ِ ُم ْستَطيلَينْ ِ بَ ْي َن ُه ْم بِٱلتَّساوي. ما ُج ْز ُء ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُُّل ِ واح ٍد ِم ْن ُه ْم؟ يف ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلَّتي أَما َم ُك ْم تو َج ُد أَ ْربَ ُع ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍةِ .قطْ َعتَينْ ِ ُملَ َّونَتَينْ ُِ ،هام ُربْعانِ . نَ ْكتُ ُب ُربْ َعينْ ِ ٰهكَذا:
2 4
ق َِّسموا ٰه ِذ ِە ٱلْ َك ْع َك َة لِـ ِ 4قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة. يف ٰه ِذ ِە ٱلْ َك ْع َك ِة يو َج ُد ِ 3قطَعٍ ُملَ َّونَ ٍة، نَ ْكتُ ُب ث َالث َ َة أَ ْربا ٍع ٰهكَذا:
3 4
الكسور
.2لَ ِّونوا َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ ليامت:
124
1 3
لَ ِّونوا ث ُلثًا
لَ ِّونوا ث ُلثَينْ ِ
لَ ِّونوا ُس ْد ًسا
2 3
1 6
الوحدة 37
لَ ِّونوا ث َالثَ أَ ْسداس
3 6
َه ْل ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّو ُن ُه َو نِ ْص ٌف؟ َه ْل ِه َي َعىل َح ٍّق؟
لَ ِّونوا َخ ْم َس َة أَ ْس ٍ داس
لَ ِّونوا ِستَّ َة أَ ْس ٍ داس
اَلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّو ُن ُه َو نِ ْص ٌف
5 6
6 6
ْتوب تَ ْح َت ٱل َّر ْس َم ِة: .3لَ ِّونوا ٱلْ ُج ْز َء ٱلْ َمك َ
ُ 24ربْعانِ
34ث َالث َ ُة أَ ْربا ٍع
38ث َالث َ ُة أَثمْ انٍ
الكسور
34ث َالث َ ُة أَ ْربا ٍع
28ثمُ ْنانِ
46أَ ْربَ َع ُة أَ ْس ٍ داس
125
الوحدة 37 شرَ ْ ٌح لِلْ َم ْسأَلَ ِة ِم ْن بِدايَ ِة ٱلْ ِو ْح َد ِة .بَ ْع ُض ٱلتَّ ِ ٱلص ِّف: شحو َن طَري َق َة َحلِّهِم أَما َم َّ الميذ يَ رْ َ َحل َّْت كارين: ق ََّس ْم ُت ك َُّل كَ ْع َك ٍة إِىل ِ 4قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل ِقطْ َع ٍة ِه َي . 14ك ُُّل َول ٍَد َح َص َل َعىل ك ِة ٱلث ّانِي ِة .إذًا1 + 1 = 2 : ُربْعٍ ِم َن ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلأْ وىلَ ،و ُربْعٍ ِم َن ٱلْ َك ْع َ َ 4 4 4 ك ُُّل َول ٍَد َح َص َل َعىل 24ٱلْ َك ْع َك ِةُ .ربْعانِ يُساويانِ نِ ْص َف ٱلْ َك ْع َك ِة.
َحل َّْت نورا:
َولَ ٌد 1
َولَ ٌد 2
َولَ ٌد 3
َولَ ٌد 4 1 2
نورا :ق ََّس ْم ُت ك َُّل كَ ْع َك ٍة إِىل نِ ْص َفينْ َِ .ح َصل ُْت َعىل ِ 4قطَعٍ ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل َول ٍَد َح َص َل َعىل 12كَ ْع َك ٍة. الكسور
َو َج َد ْت كارين أَ َّن ك َُُل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل 24ٱلْ َك ْع َك ِة. َو َج َد ْت نورا أَ َّن ك َُّل َول ٍَد يَ ْح ُص ُل َعىل 12ٱلْ َك ْع َك ِة. َه ْل َجمي ُع ٱلأْ َ ْوال ِد َح َصلُوا َعىل نَف ِْس ٱلْ َك ِّم َّي ِة ِم َن ٱلْ َك ْع َك ِة؟ (نِ ْص َف ٱلْ َك ْع َك ِة؟) ُربْعانِ يُساويانِ نِ ْصف 126
الوحدة 38 "نِ ْص ٌف كَب ٌري؟ نِ ْص ٌف َصغ ٌري" َ قال راين: يوسف: ُ نِ ْص َف كَ ْعكَتي أَكْبرَ َ
يضا َمعي أَ ً نِ ْص َف كَ ْع َك ٍة
َ . 1خ َب َز ِت ٱلأْ ُ ُّم كَ ْع َكتَينْ ِ يف قالِ َبينْ ِ ،قالِ ٌب َصغ ٌري َوقالِ ٌب كَب ٌري. ق ََّس َم ِت ٱلأْ ُ ُّم ك َُّل كَ ْع َك ٍة إِىل ِق ْسمَينْ ِ ُمتَساويَينْ ِ .اُنْظُروا إِىل ٱل َّر ْس َم ِة. ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلْ ُملَ َّو ُن يف ك ُِّل ِ واح ٍد ِم َن ٱلْقَوالِ ِب؟
َه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن نِ ْص َف كَ ْع َك ٍة ِ واح َد ٍة أَكْبرَ َ ِم ْن نِ ْص ِف ٱلْ َك ْع َك ِة ٱلثّانِ َّي ِة؟ اِشرْ َحوا. .2اُكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل شَ كْلٍ بِٱلْ َكلِ ِ امت َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد (ك رَْس) ما ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّونُ: الكسور
127
الوحدة 38 . 3اُكْتُبوا َعىل ٱلْ ِق ْس ِم ٱلْ ُملَ َّونِ ِم ْن ك ُِّل شرَ ي َح ٍة اِ ْس َم ُه: ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُخ ْم ُس لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة. ق َِّسموا لَ ْو َح شوكوالطَ ٍة إِىل 5أَق ٍ
الكسور
1 5
ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُس ْد ُس 16لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة. ق َِّسموا إِىل 6أَق ٍ
ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُس ْب ُع 17لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة. ق َِّسموا إِىل 7أَق ٍ
ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ثمُ ْ ُن 18لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة. ق َِّسموا إِىل 8أَق ٍ
ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ت ُْس ُع 19لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة. ق َِّسموا إِىل 9أَق ٍ
ش 101لَ ْو ِح ٱلشّ وكوالطَ ِة. ق َِّسموا إِىل 10أَق ٍ ْسام ُمتَسا ِويَ ٍة .ك ُُّل ِق ْس ٍم ُه َو ُع رْ ُ
َس ٱلأْ َكْبرَ َ ِم ْن ك ُِّل َز ْو ٍج ِم َن ٱلْكُسورِ: َ .4ح ِّوطوا ٱلْك رْ َ 1 10
128
1 10
1 9
.ج
1 7
1 5
.ح
1 5
1 6
.ت
1 7
1 6
.ث
1 10
1 8
.أ
1 2
.ب
.5نُ ْك ِم ُل لِ ِ واح ٍد َصحي ٍح: اُكْتُبوا كَ ْم ِق ْسماً يو َج ُد يف ٱل ِ ٱلصحي ِح ،واُكْتُبوا مِتْري ًنا مناس ًبا: ْواح ِد َّ 1+1=2=1 2 2 2 2 كَ ْم نِ ْصفًا يف ٱل ِ ٱلصحي ِح؟ ْواح ِد َّ كَ ْم ثمُ ْ ًنا يف ٱل ِ ٱلصحي ِح؟ ْواح ِد َّ كَ ْم ُربْ ًعا يف ٱل ِ ٱلصحي ِح؟ ْواح ِد َّ كَ ْم ُس ْد ًسا يف ٱل ِ ٱلصحي ِح؟ ْواح ِد َّ كَ ْم ث ُلثًا يف ٱل ِ ٱلصحي ِح؟ ْواح ِد َّ كَ ْم ُخ ْم ًسا يف ٱل ِ ٱلصحي ِح؟ ْواح ِد َّ ُ .6حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ َِ ،وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل. أ .ق ََّس َم 8أَ ْوال ٍد فيام بَ ْي َن ُه ْم كَ ْع َكتَينْ ِ ُم ْستَطيلَتَينْ ِ بِٱلتَّساوي. ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُُّل ِ واح ٍد؟ ِب أَ ْن نَطْل َُب لِـ َ 20ولَ ًدا ،إِذا َح َص َل ك ُُّل َول ٍَد ب .كَ ْم قالِ َب بيتْسا يَج ُ َعىل نِ ْص ِف بيتْسا؟ ت .ق ََّس َم 6أَ ْوال ٍد فيام بَ ْي َن ُه ْم 3كَ ْع ٍ كات ُم ْستَطيلَ ٍة بِٱلتَّساوي. ما ٱلْ ِق ْس ُم ٱلَّذي َح َص َل َعلَ ْي ِه ك ُُّل ِ واح ٍد؟ .7اُكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل شَ كْلٍ بِٱلْ َكلِ ِ امت َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد (ك رَْس) ما ٱلْ ُج ْز ُء ٱلْ ُملَ َّونُ:
الوحدة 38
الكسور
129
الوحدة 39 شرَ ْ ُح ٱلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة .35
ِوعا ٌء كَب ٌري ِم َن ٱلشّ وكو ِي ْحتَوي َعىل 8ك ٍ ُؤوس. كأسا؟ تاج يَكْ نمُ أِْلَ ً 20 كَ ْم ِوعا ًء ِم َن ٱلشّ وكو نَ ْح ُ
ٱلص ِّف كَ ْي َف َحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة. شحو َن أَما َم َّ بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد يَ رْ َ َحل َّْت سارة ٰهكَذا: ِوعا ٌء ِ واح ٌد ِم َن ٱلشّ وكو يَكْفي لِـ 8ك ٍ ُؤوس.
8 + 8 + 4 = 20
ِوعا ٌء إِضا ٌّيف ِم َن ٱلشّ وكو يَكْفي لِـ 8ك ٍ ُؤوس. نِ ْص ُف ِوعا ٍء ِم َن ٱلشّ وكو يَكْفي لِـ 4ك ٍ ُؤوس. الكسور
4ك ٍ تاج لِوِعائَينْ ِ َونِ ْصف. ُؤوس ِه َي نِ ْص ُف ِوعا ٍء كا ِملٍ .لِ ٰذلِ َك نَ ْح ُ ِوعا ٌء ِ واح ٌد يَكْفي لِـ 8ك ٍ كأسا. ُؤوسِ .وعائَينْ ِ يَكْفيانِ لِـ ً 16 َ يوسف: قال ُ 8 + 8 = 16 تاج إِىل 4ك ٍ ُؤوس ِم ْن ِوعا ٍء ثالِ ٍث نَ ْح ُ 8 4 ِ 4ه َي نِ ْص ُف ٱلْـ 8 130
كأسا. لِ ٰذلِ َك يَكْفينا ِوعائَينْ ِ َونِ ْصف ( )2 12يَكْ نمَ أَْلَ ً 20 ِب أَ ْن نَشْ ترَ ي 3أَ ْو ِع َي ٍة كا ِملَ ٍةَ ،ونَ ْستَ ْخ ِد ُم إِث ْنانِ َونِ ْص َف ِم ْنها. يَج ُ
8
الوحدة 39 .1
َح ِّوطوا َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ ليامت: ٱلص َد ِ فات: َح ِّوطوا نِ ْص َف َّ
ُجز ٌء ِم ْن كَ ِّم َّي ٍة ٱلص َد ِ فات: َح ِّوطوا ث ُلثَ َّ
ٱلص َد ِ فات: َح ِّوطوا ُربْ َع َّ
ٱلص َد ِ فات: َح ِّوطوا ث ُلثَ َّ
ٱلص َد ِ فات: َح ِّوطوا نِ ْص َف َّ
ٱلص َد ِ فات: ش َّ َح ِّوطوا ُع رْ َ
الكسور
.2
أَكْ ِملوا: نِ ْص ُف ٱلْـ ُ 16ه َو نِ ْص ُف ٱلْـ ُ 50ه َو ُربْـ ُع ٱلْـ ُ 40ه َو ُربْـ ُع ٱلْـ ُ 24ه َو
نِ ْص ُف ٱلْـ ُ 12ه َو نِ ْص ُف ٱلْـ ُ 24ه َو ث ُلثُ ٱلْـ ُ 15ه َو ث ُلثُ ٱلْـ ُ 27ه َو
131
الوحدة 39
.3أَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة ٱلتّالِ َي ِة: أ .كا َن لَ َديْنا َ 6ح ّب ِ ات َزيْتونٍ .أَكَلْنا ث ُلثَها. كَ ْم َزيْتونَ ًة أَكَلْنا؟ ب .كا َن لَ َديْنا َ 21زيْتونَ ًة .أَكَلْنا ث ُلثَها. كَ ْم َزيْتونَ ًة أَكَلْنا؟
ت .اِشْ ترَ َينا َ 30م ْو َزةً .أَكَلْنا ث ُلثَها. كَ ْم َم ْو َز ًة بَ ِق َي َم ْعنا؟ ث .اِشْ ترَ َ ْت نُهى َ 36دفْترَ ًا .اِ ْستَ ْع َمل َْت نِ ْصفَها. كَ ْم َدفْترَ ًا اِ ْستَ ْع َملَْت؟
الكسور
ج َ .خ َب َز ِت ٱلأْ ُ ُّم 18كَ ْع َك ًة .أَكَلْنا ث ُلثَها. كَ ْم كَ ْع َك ًة أَكَلْنا؟
132
تاج: . 4لِتَ ْحضريِ 4أَ ٍ باريق ِم ْن ٱلْ َعصريِ نَ ْح ُ 12بُ ْرتُقالَ ًة. 8لِترْ ٍ ات ِم َن ٱلْام ِء. سكر برتقال 2كغم ُسكَّر. تاج لِتَ ْحضريِ: كَ ْم بُ ْرت ُقالَ ًةَ ،وكَ ْم لِترْ ًا ِم َن ٱلْام ِءَ ،وكَ ْم كغم ُسكَّر نَ ْح ُ باريق؟ باريق؟ أ .إِبْري َقينْ ِ؟ ريق؟ ث 40 .إِبْ ٍ ت 6 .أَ َ ب 8 .أَ َ
الوحدة 39
ٱلسا َع ِة: .5أَ ْجزا ُء ّ ٱلسا َع ِة َ 60دقي َق ًة. أ .يف ّ كم َدقي َق ًة يو َج ُد يف نِ ْص ِف سا َع ٍة؟ كم َدقي َق ًة يو َج ُد يف ُربْعِ سا َع ٍة؟ َلسا َع ُة ُمق ََّس َم ٌة إِىل ُ 60ج ْز ًءا ،ك ُُّل ُج ْز ٍء ُه َو َدقي َق ٌة ِ واح َدةٌ. ا ّ واح َد ٌة ِه َي ُج ْز ٌء ِ َدقي َق ٌة ِ َسِ 601 :م ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة. واح ٌد ِم ْن ُ 60ج ْز ًءا .أَ ْو بِٱلْك رْ ِ نِ ْص ُف سا َع ٍة ِه َي ُ 30ج ْز ًءا .أَ ْو بِٱلْكَس: ِ 30م ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة. رْ ِ 60 ب .أَكْ ِملوا: ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة. َس: ُربْ ُع سا َع ٍة ِه َي ُج ْز ًءا ِم ْن ُ 60ج ْز ًءا .أَ ْو بِٱلْك رْ ِ َ 5دقائِ َق ِه َي ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة. َس: ُج ْز ًءا ِم ْن ُ 60ج ْز ًءا .أَ ْو بِٱلْك رْ ِ
َ 20دقي َق ًة ِه َي َ 40دقي َق ًة ِه َي ُ . 6حلّوا: قال َْت َسناء:
َس: ُج ْز ًءا ِم ْن ُ 60ج ْز ًءا .أَ ْو بِٱلْك رْ ِ َس: ُج ْز ًءا ِم ْن ُ 60ج ْز ًءا .أَ ْو بِٱلْك رْ ِ
ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة. ِم ْن سا َع ٍة كا ِملَ ٍة.
أ 16 .ٱلْ َوق ِْت ُم َخ َّص ٌص لِتَامرينِ ٱلتَّ ْسخنيِ. كَ ْم َدقي َق ًة ُم َخ َّص َص ًة لِتَامرينِ ٱلتَّ ْسخنيِ؟ ب 13 .ٱلْ َوق ِْت نُرا ِج ُع َرق ٍ َصات َم ْعروفَ ٍة. كَ ْم َدقي َق ًة ُم َخ َّص َص ًة ملُرا َج َع ِة ٱل َّرق ِ َصات ٱلْ َم ْعروفَ ِة؟ ت .يف باقي ٱلْ َوق ِْت نَتَ َعلَّ ُم َرق َْص ًة َجدي َدةً. كَ ْم َدقي َق ًة ُم َخ َّص َص ًة لِتَ َعل ُِّم َرق َْص ًة َجدي َدةً؟
الكسور
َد ْر ُس ٱل َّرق ِْص يَ ْستَ ِم ُّر َ 60دقي َق ًة
133
بحث معطيات
الوحدة 40
َب ْح ُث ُم ْعطَ ٍ يات
ٱلص َّفينْ ِ :ما ٱلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل لَ َديْ ُه ْم؟ ك ُُّل تِل ٍ ْميذ اِ ْختَا َر َ . 1سأَل َِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة تَالمي َذ َّ َم ْوضو ًعا ِ يات يف َج ْد َو ٍل: واح ًدا فَ َق ْطَ .ركَّ َز ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة اْلُ ُم ْعطَ َ َع َد ُد ٱلتَّ ِ الميذ اَلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل ا َل ِّر ِ ات ياض ّي ُ 9 ا َللُّ َغ ُة إْ ِ ٱلنْجِليزيَّ ُة 6 ا َللُّ َغ ُة ٱلْ َع َرب َّي ُة 5 ا َللُّ َغ ُة ٱلْ ِعبرْ يَّ ُة 7 اَلْ ُعلو ُم 6 ياض ُة ا َل ِّر َ 8 أُنْظُروا إِىل ٱلْ َج ْد َو ِل َوأَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة ٱلتّال َي ِة: ما ٱلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل لَدى أَ ْغل َِب ٱلتَّ ِ الميذ؟ ما ٱلْ َم ْوضو ُع ٱلْ ُمف ََّض ُل لَدى أَق َِّل َع َد ٍد ِم َن ٱلتَّ ِ الميذ؟ ما ٱلْ َمواضي ُع ٱلْ ُمف ََّضلَ ُة لَدى نَف ِْس َع َد ِد ٱلتَّ ِ الميذ؟ ٱلص َّفينْ ِ؟ كَ ْم تِلْميذًا يو َج ُد يف َّ يات يف َج ْد َو ٍل: َ .2سأَل َِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ٱلتَّالميذَ :ما ٱل َف ّعالِ َّي ُة ٱلْ ُمف ََّضلَ ُة لَ َديْهِم؟ َركَّ َز ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة اْلُ ُم ْعطَ َ َع َد ُد ٱلتَّالمي ُذ اَلْ َف ّعال َّي ُة ٱلْ ُمف ََّضلَ ُة ْحاسوب اَل 12 ُ اَلْفُنو ُن 10 جودو 9 سي َنام 7 اَلْ ُعلو ُم 8 134 ياض ُة ا َل ِّر َ 10
الوحدة 40
ٱلساب ِِق. إِ ْسأَلوا ث َالث َ َة أَ ْس ِئلَ ٍة إِجاباتُها َم ْوجو َد ٌة يف ٱلْ َج ْد َو ِل ّ ُسؤال :1 ا َلإْ ِجابَ ُة : ُسؤال :2 ا َلإْ ِجابَ ُة : ُسؤال :3 ا َلإْ ِجابَ ُة : ات َو َع َد َد ٱلأْ َ ْوال ِد ٱلَّذي َن يُف َِّضلو َن ٱلْ َحلَ ِويّ ِ .3أَما َم ُك ْم َر ْسماً بَيان ًّيا يُ َبينِّ ُ أَنْوا َع ٱلْ َحلَ ِويّ ِ ات. (ك ُُّل َول ٍَد اِ ْختا َر نَ ْو ًعا ِ واح ًدا).
ٱلساب ِِق. إِ ْسأَلوا ث َالث َ َة أَ ْس ِئلَ ٍة إِجابات ُها َم ْوجو َد ٌة يف ٱلْ َج ْد َو ِل َّ ُسؤال :1 ا إْ َِلجابَ ُة : ُسؤال :2 ا إْ َِلجابَ ُة : ُسؤال :3 ا إْ َِلجابَ ُة :
بحث معطيات
اَلْ َحلَ ِويَّاتُ
بوظة
شوكوالطة
كراميل
سكاكر
علكة
بافال
بيغاال
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
َع َد ُد ٱلأْ َ ْولاَ ِد
135
الوحدة 40 ٱلص ِّف( :اِ ْختاروا أَ َح َد ٱلْ َمواضي َع ٱلتّال َي َة أَ ْو َموضو ًعا آ َخ َر . 4قو ُموا ب ِْٱس ِتطْال ٍع يف َّ َح ْس َب ٱ ْختيا ِركُ ْم) ما ٱلْبرَ ْنا َم ُج ٱلتِّلِ ِف ْزيو َّين ٱلْ ُمف ََّضلِ لَ َديْ ُك ْم؟ ما ٱلْ َح َيوا ُن ٱلْ ُمف ََّض ُل لَ َديْ ُك ْم؟ وانات ٱلَّتي ت ُ َربونَها يف ٱلْ َب ْي ِت؟ َه ْل لَ َديْ ُك ْم َح َيوا ٌن يف ٱلْ َب ْي ِت؟ ما ٱلْ َح َي ُ يات ِم ْن َجميعِ ٱلتَّ ِ موعات ،اِ ْج َمعوا ٱلْ ُم ْعطَ ِ ٍ ٱلص ِّفَ ،ضعوا اِ ْع َملوا بمِ َ ْج الميذ يف َّ يات ب ِ ِواسطَ ِة ٱل َّر ْس ِم ٱلْ َبيا ِّين. يات يف َج ْد َو ٍل َوبَ ّينوا ٱلْ ُم ْعطَ َ ٱلْ ُم ْعطَ َ إِ ْسأَلوا أَ ْس ِئلَ ًة إِجابات ُها َموجو َد ٌة يف ٱل َّر ْس ِم ٱلْ َبيانيِِّ ،ماذا نَتَ َعلَّ ُم ِم َن ٱل َّر ْس ِم ٱلْ َبيانيِِّ؟
الوحدة 41
َف ّعالِ َّي ٌة اِخْتيا ِر َّي ٌة ٱل ْدر ِ يايض َح ُّل َمسائِ َل َوتَطوي ُر إْ ّ اك ٱل ِّر ّ
ظيم َح ْفلَ ٍة تَ ْن ُ
حل مسائل وتطوير اإلدراك الريايض
فوف ٱلثَّوالِ ِث 72تِلْميذًا .يَ ِح ُّق لِك ُِّل تِل ٍ يو َج ُد يف ُص ِ ض إِث ْ َنينْ ِ ِم ْن أَبْنا ِء ْميذ أَ ْن يُ ْح رِ َ ٱلس َن ِة .يَ ْجلِ ُس َعىل ك ُِّل طا ِولَ ٍة 8أَشْ ٍ خاص. ٱلْعائِلَ ِة إِىل َح ْفلَ ِة نِهايَ ِة َّ أ .كَ ْم طا ِولَ ًة َعلَ ْينا أَ ْن نُ َج ِّه َز لِلْ َح ْفلَ ِة؟ ثمَ َ ُن شرَ ْشَ ِف ٱلطّا ِولَ ِة 5شَ وا ِق َلِ ،ر ْز َم ٌة ِم ْن َ 25ص ْح ًنا ثمَ َ ُنها 12شا ِقلاً . عام ِ ِر ْز َم ُة أَ َد ِ (س ّك ٌني َوشَ ْوكَ ٌة َو ِملْ َع َق ٌة) لِـ 10أَشْ ٍ خاص ثمَ َ ُنها 12شا ِقلاً . وات طَ ٍ ِر ْز َم ٌة ِم ْن ِ 50م ْنديلاً ثمَ َ ُنها 9.90شَ وا ِق َل. ِب أَ ْن نُ َج ِّه َز ِم ْن أَ ْجلِ ٱلْ َح ْفلَ ِة؟ ب .كَ ْم شا ِقلاً يَج ُ ِب أَ ْن نَطْل َُب ِم ْن ك ُِّل َول ٍَد؟ ت .كَ ْم شا ِقلاً يَج ُ 136
يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نَ ْح ِس ُب ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّقْديرِ( .يمُ ْ ِك ُن ُمالئمَ َ َة ٱلْ ُم ْعطَيات لِ َم ْد َر َس ِتكُم)
ياسات ٱلْ َح ْج ِم ِق ُ
الوحدة 42
اِفْ َحصوا بَق َّي َة ٱلأْ َ ْوع َي ِةَ .خ ِّمنوا ِوٱفْ َحصوا أَ ُّي ٱلأْ َ ْوع َي ِة يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ َس َع أَك رَ َْث. َه ْل تَ ْخميناتُ ُك ْم قَ ْب َل ٱلتَّ ْج ُربَ ِة كانَ ْت َصحي َح ًة؟ 137
قياسات الحجم
ٱلص ِّف أَ ْو ِع َي ًة فا ِر َغ ًة ِم َن ٱلْبالستيك َوٱلْ َك ْرتونِ ِ .م ٌ وب ثال :قَناين َم رْش ٍ أَ ْح رِضوا إِىل َّ حليب َم ْغسولَ ٍة ْياس ٍ ليب أَ ْو َعص ٌري) ،أَك ُ َم ْغسولَ ٍة ،أَ ْوع َي ٌة ِم َن ٱلْ ًك ْرتون َم ْغسولَ ٍة ( َح ٌ ِ عام لِ أْلَطْفا ِل ،كَأْ ٌس لِل ِ ْقياس، َونَظي َف ٍة ،أَ ْوع َي ٌة ُم ْختَلِ َف ٌة لِ َم ْن توجات ٱلأْ َلْبانِ ،قَ ّني َن ُة طَ ٍ ِملْ َع َق ُة ٍ قياس. يُف ََّض ُل ٱلْ َع َم ُل فَ ْو َق َدلْوٍَ ،و َح رِّضوا ِم ْم َس َح ًة لِلتَّ ْن ِ شيف ِع ْن َد ٱلتَّعا ُملِ َم َع ٱلْام ِء. َو َح رِّضوا َم ْجرو ًدا َو ِم ْك َن َس ًة لَدى تَعا ُملِ ُك ْم َم َع ٱل َّر ْملِ . جام ُمقا َرنَ ٌة ُمباشرِ َ ٌة لِ أْلَ ْح ِ ب جام ُم ْختَ ِل َف ٍة. ُ .1خذوا ِوعائَينْ ِ فا ِر َغينْ ِ ِبأَ ْح ٍ َخ ِّمنوا أَ ُّي ِوعا ٍء يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْحتَوي َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ ِم َن ٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ َ ،وأَ ُّي ِوعا ٍء يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْحتَوي َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَ ْص َغ َر ِم َن ٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ ؟ اُكْتُبوا َعىل ٱلْوِعائَينْ ِ ٱلأْ َ ْح ُر ِف "أ" َو "ب". أ اِ ْمألوا أَ َح َد ٱلْوِعائَينْ ِ بِٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ َحتّى طَ َر ِف ِه، َوٱنْقُلوا ٱلْ ُم ْحتَوى إِىل ٱلْوِعا ِء آْٱل َخ َرَ .ه ْل اِ ْمتَأل ٱلْوِعا ُء ٱلثّاين َحتّى طَ َر ِف ِه؟ أَ ُّي ٱلْوِعائَينْ ِ ِب ِه َمكا ٌن أَكْبرَ َ ِ (س َعتُ ُه أَك رَ َْث)؟ اَلْ َوعا ُء ٱلَّذي يَ ْحتَوي َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ ِم ْن نَف ِْس ٱلْام َّد ِة يَكو ُن َح ْج ُم ُه أَكْبرَ َ. اَلْ َوعا ُء ٱلَّذي يَ ْحتَوي َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَق ََّل ِم ْن نَف ِْس ٱلْام َّد ِة يَكو ُن َح ْج ُم ُه أَ ْص َغ َر.
الوحدة 42 َرت ِّبوا َخ ْم َس َة أَ ْو ِستَّ َة أَ ْوع َي ٍة ِم َن ٱلْوِعا ِء ذي ٱلْ َح ْج ِم ٱلأْ َ ْص َغ ِر إِىل ٱلْوِعا ِء ذي ٱلْ َح ْج ِم ٱلأْ َكْبرَ َِ .س ِّجلوا أَ ْح ُرفًا َعىل ٱلأْ َ ْوع َي ِة َح ْس َب أَ ْحجا ِمها. ٱلص ِّف لِل ِ جام أَ ْوع َي ٍة ْقياس ،يَكْ تَتَ َمكَّنوا ِم ْن فَ ْح ِص أَ ْح ِ ِب ِإ ْمكانِ ُك ْم ت َ ْحض ُري زاويَ ٍة يف َّ إِضاف َّي ٍة.
قياسات الحجم
ُمقا َرنَ ٌة ب ِ ِواسطَ ِة ِوعا ٍء َو ٍ سيط َأس بِالستيك؟ َ .2م ْن َح ْج ُم ُه أَكْبرَ ِ :وعا ٌء لِ َم ْنتو ِج أَلْبانٍ أَ ْو ك ُ كأسا َوٱ ْمألوها َحتّى طَ َر ِفها ،ا ُْسكُبوا ٱلْام َء أَ ِو ٱل َّر ْم َل يف ِق ِّن ْي َن ِة ما ٍء أُ .خذوا ً َصغ َري ٍةَ .ضعوا إِشا َر ًة َعىل َمكانِ وصو ِل ٱلْام ِء أَ ِو ٱل َّر ْملِ .ث ُ َّم أَفْرغوا ٱلْ ِق ّني َن َة. بَ .خذوا ِوعا َء َم ْنتو ِج ٱلأْ َلْبانِ َوٱ ْمألو ُه َحتّى طَ َر ِف ِه ،ا ُْسكُبوا ٱلْام َء أَ ِو ٱل َّر ْم َل يف نَف ِْس ٱلْ ِق ّني َن ِة ٱلَّتي اِ ْستَ ْخ َدمناها سا ِبقًا. اِفْ َحصوا إِذا ما َو َص َل ٱلْام ُء أَ ِو ٱل َّر ْم ُل إِىل إْ ِ ٱلسا ِب َق ِة ٱلشا َر ِة ّ أَ ْو ت َ َع ّداها؟ ْكأس؟ َم ْن َح ْج ُم ُه أَكْبرَ َ ٱلْوِعا ُء أَ ِم ٱل ُ تُ .خذوا ِق ّني َن ٌة َو ِوعائَينْ ِ آ َخ َريْنِ َوأَعيدوا ٱلْ َف ْح َص ثان َي ًة. إِ ْستَ َع ّنا بِٱلْ َق ّني َن ِة لِ َن ْعر َِف أَ ُّي ٱلْوِعائَينْ ِ َح ْج ُم ُه أَكْبرَ َ. دات ٱلْ ِق ِ ياس َو َح ُ ُ . 3خذوا ُعلْ َبتَينْ ِ ُم ْختَلِ َفتَينْ َِ .خ ِّمنوا أَيَّ ُة ُعلْ َب ٍة ت ََس ُع َع َد ًدا أَكْبرَ َ ِم َن ٱلأْ َغْط َي ِة. نَ ْكتُ ُب َعىل ٱلْ ُعلْ َبتَينْ ِ ٱلأْ َ ْح ُر َف "أ" َو "ب" .اِفْ َحصوا إِذا كُ ْنتُ ْم َعىل َح ٍّق: 138
الوحدة 42 كأسا مَت أَْلُ ٱلوِعا ُء؟ .4كَ ْم ً أُ .خذوا كَأْ َسينْ ِ َح ْج َم ُهام ُم ْختَلِ ٌف .اِفْ َحصوا أَ ُّي كَأْ ٍس ِس َعتُها أَكْبرَ َ ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ َكأْ َسينْ ِ اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلْ َف ْح ِص: وب َخ ٍ فيف). بُ .خذوا ِق ّني َن َة ما ٍء كَب َري ٍة ( ِق ّني َن َة ما ٍء أَ ْو ِق ّني َن َة َم رْش ْ كَأْ ًسا. كأسا كَب َري ًة تَتَّ ِس ُع ٱلْ ِق ّني َن ُة؟ َخ ِّمنوا كَ ْم ً كأسا كَب َريةً. إِفْ َحصوا .تَتَّ ِس ُع ال ِق ّني َن ُة لـ ً كأسا َصغ َري ًة َو َخ ِّمنوا ،إِذا َم أَلنا ٱلْ ِق ّني َن َة ب ِ ِواسطَ ِة ٰه ِذ ِە ٱلْ َكأْ ُس تُ .خذوا ً َه ْل ت َ ْحتَوي ٱلْ ِق ّني َن ُة َعىل ِس َع ِة َع َد ِد ك ٍ ُؤوس َصغ َري ٍة أَكْبرَ َ ِم َن ٱلْك ِ ُؤوس ٱلْكَب َري ِة؟ إِفْ َحصوا.
قياسات الحجم
ث ُ .خذوا ث َالث َ ُة قَناين ُم ْختَلِ َف ُة ٱلشَّ ك َْل كُ ِت َب َعلَ ْيها لِترْ ٌ َونِ ْصف. كأسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِتعام ِل) تَتَّ ِس ُع ٱلْ ِق ّني َن ُة؟ َخ ِّمنوا :كَ ْم ً كؤوس .أَفْرِغوا كَأْ ًسا كا ِملَ ًة يف ِ ٍ داخلِ ٱلْ ِق ّني َن ِة ٱلأْ َ َّولىَ ، إِفْ َحصوا: َو َضعوا إِشا َر ًة يف ك ُِّل َم َّر ٍة .كَ ِّرروا ٰه ِذ ِە ٱلْ َع َمل َّي ِة َم َع بَق َّي ِة ٱلْقَناين. ْس َع َد ِد ٱلْك ِ ُؤوس؟ َه ْل َجمي ُع ٱلْقَناين اِت ََّس َع ْت نَف َ ْقياس ،إِفْ َحصوا ب ِ ٱلص ِّف ك ًَأسا لِل ِ ِواسطَ ِتها إِذا ُو ِج َد إِذا كا َن لَ َديْ ُك ْم يف َّ فَ ْرقًا بَ ْي َنها َوبَينْ َ كَأْ ًسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِت ْعام ِل). ليب ٱلَّتي جَ .خ ِّمنوا :كَ ْم كَأْ ًسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِت ْعام ِل) تَتَّ ِس ُع كَ ْرتونَ ُة ٱلْ َح ِ ٍ ٍ كؤوس. كؤوس .إِفْ َحصوا ِس َعتُها 1لِترْ ٍ؟ حُ .خذوا ِق ّني َن َة ما ٍء َصغري ٍة ِس َعتُها نِ ْص ُف لِترْ ٍَ ( ،و ِه َي ِ 500ملّيلِترْ ) أَ ْو ب إْ ِ كأسا (أُحاديَّ ُة ٱلاْ ِ ْس ِتعام ِل) تَتَّ ِس ُع ِٱلنْجليزيَّ ِة ( mlأَ ْو َ .)ccخ ِّمنوا :كَ ْم ً ك ٍ ك ٍ ُؤوس. ُؤوس .إِفْ َحصوا ٰه ِذ ِە ٱلْ ِق ّني َن ُة؟
139
الوحدة 42
قياسات الحجم
. 5كَ ْم ُم َك َّع ًبا يو َج ُد يف ك ُِّل بُ ْر ٍج؟ إِذا َو َج ْد َت ُم َك َّع ٍ ٱلص ِّف، بات َصغ َري ٍة يف َّ حا ِولوا ِب َنا َء ٱلأْ َبْرا ِج.
140
ُ . 6م َس َّج ٌل َعىل ُم ْختَل َِف ٱلأْ َ ْوع َي ِةِ ،بٱلأْ َ َخ ِّص ٱلَّتي تَ ْحتَوي َسوائِ َلَ ،ح ْج َمها .إِبْ َحثوا يف ٱلْ َب ْي ِت َع ْن أَ ْوع َي ٍة ُم ْختَلِ َف ٍةِ ،مث َْل قَناين ٱلْ َعصريِ َوٱل َّزيْ ِت َوٱلْام ِء ،أَ ْوع َي ُة ِ ِ ُجاجات ٱلأْ َ ْد ِويَ ِة ،ا َلطَّنا ِج ِر ُجاجات ٱلْ ُعطو ِر َوز ٱلسائِلِ َوٱلشا ْمبو ،ز ّ ٱلصابونِ ّ مَ ُب ْختَل َِف أَ ْحجا ِمها ( ِو ْح َد ُة ٱلْ َح ْج ِم َمكْتوبَ ٌة أَ ْسف ََل ٱلطَّ ْن َج َر ِة) َو َغ ُريها. ْتوب َعىل ٱلْوِعا ِء ،كَ ْم ِم َن ٱلْام َّد ِة يَتَّ ِس ُع ك ُِّل ِوعا ٍء؟ مَتَ َّعنوا بمِ ا َمك ٌ اُكْتُبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ. ِم ٌ ثال: ِوعا ُء صابونٍ سائِلٍ ِ 500 -ملل. ليب 1 -لِترْ ٍ (لِترْ ٌ ِ واح ٌد). كَ ْرتونَ ُة َح ٍ حليب
الوحدة 42 دات َح ْج ٍم ُمتَعا َر ٌف َعلَ ْيها َو ْح ُ َ .1رت ِّبوا مِ قائَ ًة َجام ِع َّي ًة لِ َو َح ٍ دات ٱلْ َح ْج ِم ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم َعىل ٱلأْ َ ْوع َي ِة ٱلْ ُم ْختَلِ َف ِة يف ٱلْ َب ْي ِت ماذا يف ٱلْوِعا ِء؟ ِ .1ق ّني َن ُة ما ٍء َصغ َري ٍة . 2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10
َح ْج ُم ٱلْوِعا ِء 12لِترْ ٍ
قياسات الحجم
ٱلسا ِد ِس يف أَ َح ِد ٱلْ َمدار ِِس َج ْم َع ٱل ُّنقو ِد َوٱلتَبرَ ُّ ِع بِها . 2قَ َّر َر ت َالمي ُذ َّ ٱلص ِّف ّ ْواب ٱللَّ ْيمونِ ٱلْبا ِر ِدَ .ح َص َل لِ َج ْمع َّي ٍة لِ أْلَ ْوال ِد ٱلْ ُم ْحتاج َني .لِ ٰذلِ َك قَ َّرروا بَ ْي َع أَك َ اب ٱللَّ ْيمونِ : ٱلتَّالمي ُذ َعىل َو ْص َف ٍة لِتَ ْحضريِ شرَ ِ كوب ِ كوب ِم ْن َعصريِ ٱللَّ ْيمونِ . ٱلس َّكرِ ،نِ ْص ُف ٍ 5أَك ِ واح ٌد ِم َن ُّ ْواب ما ٍءٌ ، اِ ْستَ ْع َم َل شادي كَأْ ًسا كَب َري ًة لِ ِ ريق. قياس ٱلْ َموا ِد َو َو َض َعها يف ٱلإْ ِبْ ِ اِ ْستَ ْع َمل َْت نُهى كَأْ ًسا أَ ْص َغ َر اب ٱللَّ ْيمونِ يف ٱلْحالَتَينْ ِ؟ أَ .ه ْل يَ ْختَلِ ُف طَ ْع ُم شرَ ِ اب؟ ٱلش ِ بَ .م ْن َح َص َل َعىل كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ ِم َن رَّ
141
الوحدة 42 امل َو َح ِ لِامذاَ ،ح ْس َب َرأْ ِي ُك ْمِ ،م ْن ٱلْ ُم ِه ِّم اِ ْس ِت ْع ُ دات َح ْج ٍم ُمتَعا َر ُف َعلَ ْيها لِ ِ جام؟ قياس ٱلأْ َ ْح ِ .3أَجيبوا َعنِ ٱلأْ َ ْس ِئلَ ِة ٱلتّال َي ِة يف ٱل َّدفْترَ ِ: أَ .مر َِض خالِ ٌدَ ،وكا َن َعلَ ْي ِه أَ ْن يَتَنا َو َل َدوا ًءا سائِلاً ِ ،ملْ َع َق ًة ِ واح َد ًة َ 3م ّر ٍ ات يف ٱلْ َي ْو ِم لِ ُم َّد ِة 10أَيّ ٍامِ .س َع ُة ِملْ َع َق ُة ٱل ّدوا ِء ( 5ملل). ِب أَ ْن نَشْ ترَ ي؟ كَ ْم ِملّيلِترْ ًا ِم َن ٱل َّدوا ِء يَج ُ ِب أَ ْن نَشْ ترَ ي لِكيَ ْ ب .تَ ْحتَوي زَجا َج ُة ٱل َّدوا ِء َعىل 50ملل .كَ ْم زُجا َج ًة يَج ُ يام؟ يَكو َن لَدى خالِ َد كَ ِّم َّي ًة كا ِف َي ًة لِـ 10أَ ٍ اج إِىل 8ملل ِم َن ٱل َّدوا ِء َ 3م ّر ٍ ات يف ٱلْ َي ْو ِم لِ ُم َّد ِة 5 ت .أُ ْخ ُت خالِ َد ٱلْكَب َري ُة ت َ ْحتَ ُ أَيّ ٍامَ .ه ْل يَكْف َيها زُجا َجتَينْ ِ ِس َع َة 50ملل؟ ك ُُّل ِ واح َد ٍة
سام َغيرْ ُ ٱلْ ُم ْف َر َغ ِة َح ْج ُم أْٱلَ ْج ِ
قياسات الحجم
ياس َح ْج ِم ج ِْس ٍم ِمث َْل ٱلْ ُك َر ِة أَ ِو ٱلْ ُم َك َّع ِب ،إذ ال يمُ ْ ِك ُن َملْ ُؤ ُە كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُننا ِق ُ بِسائِلٍ أَ ْو بمِ ٌ َك ّع ٍ بات َصغيرْ َ ٍة؟ ٱلس ُ ؤال َو َج َدها ٱلْعالِ ُم ٱلْيونا ُّين أَ ْر َخميديس قَ ْب َل َحواىل ا َلإْ ِجابَ ُة َع ْن ٰهذا ّ َ 2,200س َن ٍةَ .وكَام تَ ْحيك ٱل ِّروايَ ُة أَنَّ ُه َو َج َد إْ ِ ٱلجابَ ُة أَث ْنا َء ُوجو ِد ِە يف ٱلْ َحماّ ِم، ٱلثا َر ِة ِم َن ٱلاْ ِكْ ِت ِ َحتَّى َوأَنَّ ُه ِم ْن ِش َّد ِة إْ ِ شاف َرك ََض عاريًا َو ُه َو يَصرْ ُ خُ" :يوريكا! يوريكا" َوبِٱل َع َرب َّي ِة " َو َج ْدت ُها! َو َج ْدتُها!". ماذا َو َج َد أَ ْر َخ ِ ميد ْس؟ سوب ٱلْ ِميا ِه َوبَ ْع ُض ٱلْام ِء ٱنْ َسك ََب خار َِج ِع ْن َدما َد َخ َل إِىل ٱلْ َح ْو ِض اِ ْرتَ َف َع َم ْن ُ ٱلْ َح ْو ِض .فَ ِه َم أَ ْر َخ ِ ميدس أَنَّ ُه ِع ْن َدما يَ ْغطُ ُس ج ِْس ٌم َصل ٌْب يف ٱلْام ِء فَ ِإنَّ ُه يَأ ُخ ُذ سوب ٱلْام ِء. َح ِّي ًزا ِب َق ْد ِر ٱلْام ِء لِ ٰذلِ َك "يَ ْص َع ُد" َم ْن ُ 142
الوحدة 42 "ٱلصا ِع ِد" يُساوي َح ْج َم ٱلْج ِْس ِم ٱل ِ ْغاط ِس يف ٱلْام ِء .لِ ٰذلِ َك َح ْج ُم ٱلْام ِء ّ ب ِ ِواسطَ ِة ِ "ٱلصا ِع ِد" يمُ ْ ِك ُننا َم ْع ِرفَ ُة َح ْج ِم ٱلْج ِْس ِم. قياس َح ْج ِم ٱلْام ِء ّ يف َص ِّف ُمتَ َق ِّد ٍم أَك رَ َْث َس ْو َف تَتَ َعلَّمو َن َعنِ ٱكْ ِت ٍ شاف َآ َخ َر لأِ َ ْر َخميدس لَ ُه ساب َح ْج ِم ٱلْ ُك َر ِة. َعالقَ ٌة بِٱلْ َح ْج ِم :لَ َق ْد اِكْتَشَ َف طَري َق ًة لِ ِح ِ
قياسات الحجم
سام َغيرْ َ ُم ْف َر َغ ٍة: .4نَ ْف َح ُص أَ ْحجا ًما لأِ َ ْج ٍ ُخذوا ِق ّني َن َة ما ٍء َوق ُّصوا طَ َر ِفها ٱلْ ُعلْو ِّي ،ث ُ َّم ا ُ ْر ُسموا َعلَ ْيها إِشار ٍ ات تُ َبينِّ ُ ِس َع َة كَأْ ٍس ٱلشار ِ لك ُِّل إِشا َر ٍة .اِ ْم أَلوا ٱلْ ِق ّني َن َة َحتّى ت َِص َل إِىل إِ ْحدى إْ ِ ات .ث ُ َّم أَ ْد ِخلوا إِىل ٱلْ ِق ّني َن ِة َغ َر ًضا َصغ ًريا ( َمثَلاً ُ :م َك َّع ٌب)َ ٬ضعوا إِشا َر ًة َجدي َد ًة لِ َمكانِ ُوصو ِل ٱلْام ِء بَ ْع َد إِ ْدخا ِل سوب ٱلْام ِء؟ ٱلْ َغ َر ِضَ .ه ْل اِ ْرت َ َف َع َم ْن ُ سوب ٱلْام ِء بمِ ِقْدا ِر كَأْ ِس ٱلْ ِق ِ ياس ٱلَّذي اِ ْستَ ْخ َد ْمتُموها؟ أَك رَ َْث ِم ْن َه ْل اِ ْرت َ َف َع َم ْن ُ ٰذلِ َك؟ أَ ْو أَق ََّل ِم ْن ٰذلِ َك؟ اِفْ َحصوا أَ ْحجا َم ِع َّد ِة أَ ْغر ٍ اض. ِ سوعات أَ ْو يف ٱلإْ ِنْترِ ْنِت َع ْن َم ْع ٍ َف ّعال َّي ٌة اِخْتيار َّي ٌة :اِبْ َحثوا يف ٱلْ َم ْو لومات َع ْن أَ ْر َخ ِ ميدس َوٱكْ ِتشافاتِ ِه.
143
َص لِلْ ِو ْح َد ِة 25 َو َر َق ُة ٱلْق ِّ
145
َو َر َق ُة ٱلْق َِّص لِلْ ِو ْح َد ِة 36
لِلْ ِو ْح َد ِة 23
لِلْ ِو ْح َد ِة 22
لِلْ ِو ْح َد ِة 24
147