???? ????? ??? ?1

‫ד"ר רותי שטיינברג‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ ,‬תכנון ועריכה‬

‫הדסה גינת‬

‫ד"ר איריס רוזנטל‬

‫ד"ר רינה גפני‬

‫פָּ‪ö‬שׁוּט חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן‬ ‫מתמטיקה לבית הספר היסודי‬ ‫הממלכתי והממלכתי דתי‬

‫כיתה ד' – ספר ראשון‬

‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫עיצוב ואיור‪ :‬אורי נאור‬ ‫אישור ‪2273‬‬

‫דִּ‪ç‬יּוּן עִ‪ô‬ם הַ‪é‬מּוָֹרה‬ ‫עֲ‪ô‬בוָֹדה בְּ‪ã‬זוֹגוֹת‬

‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ‬

‫אֶ‪ä‬תְ‪ü‬גָּ‪å‬ר‬

‫לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫אֶ‪ä‬תְ‪ü‬גָּ‪å‬ר מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד‬

‫שִׁ‪û‬עוֵּרי בַּ‪ã‬יִ‪ì‬ת‬

‫‪1‬‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ ,‬תכנון ועריכה‪ :‬ד"ר רותי שטיינברג‬ ‫כתיבה‪ :‬הדסה גינת‪ ,‬ד"ר איריס רוזנטל וד"ר רינה גפני‬ ‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫עיצוב‪ ,‬איור וביצוע גרפי‪ :‬אורי נאור‬ ‫עריכה לשונית‪ :‬זהבה כנען‬ ‫הפקה‪ :‬תמי פרמונט‬

‫צוות הכתיבה של הסדרה פשוט חשבון‪ :‬דיצה בונופיאל‪ ,‬איריס בליזובסקי‪,‬‬ ‫ד"ר רינה גפני‪ ,‬הדסה גינת‪ ,‬טלי דגן‪ ,‬שרה הוכנר‪ ,‬רינה חזון‪ ,‬אביבה פשחור‪,‬‬ ‫ניצה רוזנבלום וד"ר איריס רוזנטל‪.‬‬ ‫תודה לתמר אפל על הפעילות בעמוד ‪.157‬‬ ‫ספר זה הוא אחד משלוֹשה ספרים לכיתה ד'‪.‬‬ ‫לספרים נלווים מדריך למורה וערכת עזרים לתלמידים‪.‬‬ ‫הספרים מאושרים ע"י גף אישור ספרי לימוד‬ ‫אישור ‪ 2273‬מיום ‪15.7.07‬‬

‫למורים ולהורים שלום‪,‬‬ ‫סדרת המתמטיקה "פשוט חשבון" מבססת מיומנויות יסוד בחשבון‬ ‫ומפתחת חשיבה מתמטית‪.‬‬ ‫הסדרה מתאימה לתכנית הלימודים החדשה של משרד החינוך והתרבות‪,‬‬ ‫וכוללת את כל התכנים הנדרשים בחשבון ובהנדסה‪.‬‬ ‫הסדרה נשענת על ידע שנצבר ממחקר ומהתנסות מוצלחת בבתי–ספר בארץ‬ ‫במשך מספר שנים‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫עקרונות לפיתוח הסדרה‪:‬‬ ‫‪ £‬הצלחת כל התלמידים‪.‬‬ ‫‪ £‬פיתוח מיומנויות יסוד תוך הבנה מעמיקה‪.‬‬ ‫‪ £‬פתרונות בדרכים מגוונות ואישיות‪.‬‬ ‫‪ £‬פיתוח תובנה מתמטית‪.‬‬ ‫‪ £‬שימוש במגוון עזרים התורמים ללמידה משמעותית‪.‬‬ ‫‪ £‬קישור לחיי היום–יום ולפתרון בעיות‪.‬‬ ‫‪ £‬פיתוח יחס חיובי ללימוד המתמטיקה תוך שימוש בפעילויות מגוונות ומעניינות‪.‬‬ ‫‪ £‬פיתוח היכולת להסביר דרכי פתרון בעלײַפה ובכתב‪.‬‬

‫תֹּכֶ‪î‬ן הָ‪é‬עִ‪ô‬נְ‪ó‬יָ‪ì‬נִ‪ó‬ים‬

‫גִּ‪å‬ימַ‪ñ‬טְ‪ִí‬ריָּ‪ì‬ה ‪6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים – מִ‪ñ‬בְ‪ã‬נֶ‪ó‬ה עֲ‪ô‬שׂוִֹרי ‪13 . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫צַ‪ְõ‬רכָ‪î‬נוּת נְ‪ó‬בוֹנָ‪ó‬ה‪ ,‬חֵ‪ֶë‬קר נְ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים ‪46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר )בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬זָ‪ê‬ן וּבְ‪ã‬טוּר( ‪51 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪ ,3–ã‬בְּ‪ 6–ã‬וּבְ‪66 . . . . . . . . . . . . . . . . . 9–ã‬‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים ‪79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים‪ ,‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬

‫שְׂ‪û‬לֵ‪ï‬מִ‪ñ‬ים – חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‪ ,‬סֵ‪ֶò‬דר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת הַ‪é‬חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן ‪103. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים ‪121 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ִרבּוּעַ‪ ô‬כְּ‪î‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪ ,‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן כְּ‪î‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‪ ,‬מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן — חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‪ ,‬הֵ‪é‬קֵּ‪ú‬ף וְ‪è‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫חַ‪ë‬גִּ‪å‬ים — חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה ‪152 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫אין לשכפל‪ ,‬להעתיק‪ ,‬לצלם‪ ,‬להקליט‪ ,‬לתרגם‪ ,‬לאחסן במאגר מידע‪ ,‬לשדר או לקלוט בכל דרך או‬ ‫אמצעי אלקטרוני‪ ,‬אופטי או מכני אחר כל חלק שהוא מהחומר שבספר זה‪ .‬שימוש מכל סוג שהוא‬ ‫בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט אלא ברשות מפורשת בכתב מהמו"ל‪.‬‬ ‫הכנה לדפוס‪ :‬ח‪.‬ש‪ .‬חלפי בע"מ‬ ‫הפקה במפעלי כנרת‪ ,‬זמורהײַביתן‪ ,‬דביר — מוציאים לאור בע"מ‬ ‫רח' התעשייה ‪ ,10‬א"ת אור יהודה‪60212 ,‬‬

‫‪ Ì‬כל הזכויות שמורות לכנרת בית הוצאה לאור ‪2008‬‬

‫‪3‬‬

‫תֹּכֶ‪î‬ן הָ‪é‬עִ‪ô‬נְ‪ó‬יָ‪ì‬נִ‪ó‬ים‬ ‫סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מִ‪ñ‬ים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים‬ ‫חִ‪ë‬לּוּק וְ‪è‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬ ‫שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים‬ ‫מַ‪ñ‬שְׁ‪û‬מָ‪ñ‬עוּת שֶׁ‪û‬בֶ‪ã‬ר‪ ,‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת שְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ינִ‪ó‬יּוֹת וְ‪è‬שִׁ‪û‬שִּׁ‪û‬יּוֹת‪,‬‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים עִ‪ô‬ם מְ‪ñ‬כַ‪î‬נִּ‪ó‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪ ,‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬וָ‪è‬אַ‪ä‬ת שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים‪,‬‬ ‫שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים מֵ‪ ,1–ñ‬שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים ִראשׁוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים וּמִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים פְּ‪ִö‬ריִקים‬ ‫פֵּ‪ö‬רוּק לְ‪ï‬גוְֹרמִ‪ñ‬ים ִראשׁוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים דּוּײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬יִּ‪ì‬ים וּתְ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬יים‬ ‫חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬

‫סִ‪ò‬ימֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬ריָּ‪ì‬ה שִׁ‪û‬קּוּפִ‪ö‬ית וְ‪è‬סִ‪ò‬ימֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬ריָּ‪ì‬ה סִ‪ò‬יבוּבִ‪ã‬ית‬ ‫שִׁ‪û‬קּוּף‪ ,‬סִ‪ò‬יבוּב וַ‪è‬הֲ‪é‬זָ‪ê‬זָ‪ê‬ה — חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬

‫חֵ‪ֶë‬קר נְ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים‬ ‫שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מִ‪ñ‬ים – חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬ ‫הֲ‪é‬מָ‪ñ‬רוֹת בִּ‪ã‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪ ,‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬אוֹת שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מוֹת‪,‬‬ ‫סֵ‪ֶò‬דר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת הַ‪é‬חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים פְּ‪ִö‬ריִקים וְ‪ִè‬ראשׁוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים‪ ,‬סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י‬ ‫הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת‪ ,‬פֵּ‪ö‬רוּק לְ‪ï‬גוְֹרמִ‪ñ‬ים ִראשׁוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים‬

‫חַ‪ë‬גִּ‪å‬ים — ט"וּ בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬בָ‪ã‬ט‪ ,‬פּוִּרים‬

‫‪4‬‬

‫תֹּכֶ‪î‬ן הָ‪é‬עִ‪ô‬נְ‪ó‬יָ‪ì‬נִ‪ó‬ים‬ ‫סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י‬ ‫חֶ‪ë‬זְ‪ê‬קוֹת‬ ‫חִ‪ë‬לּוּק‪ :‬בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים ְקטַ‪í‬נִּ‪ó‬ים וּגְ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים; חִ‪ë‬לּוּק עִ‪ô‬ם פִּ‪ö‬לּוּג וְ‪"è‬חִ‪ë‬לּוּק אָ‪ֹä‬רְך"‬ ‫גּוּפִ‪ö‬ים‬ ‫שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מִ‪ñ‬ים‪ :‬חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬

‫שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬שְׁ‪û‬מָ‪ñ‬עוּת‪ ,‬חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר עִ‪ô‬ם מְ‪ñ‬כַ‪î‬נִּ‪ó‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים וְ‪è‬דוֹמִ‪ñ‬ים‪,‬‬ ‫חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬ל כַּ‪î‬מּוּת‪ ,‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬וָ‪è‬ואת שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים‪ ,‬שְׁ‪û‬בָ‪ִã‬רים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪ ,‬חִ‪ë‬בּוּר‬ ‫וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר‪ ,‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מְ‪ñ‬עוָֹרבִ‪ã‬ים‪ ,‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם בְּ‪ã‬שֶׁ‪û‬בֶ‪ã‬ר )כְּ‪î‬חִ‪ë‬בּוּר חוֹזֵ‪ê‬ר(‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח פָּ‪ö‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬נֶ‪ó‬פַ‪ö‬ח שֶׁ‪û‬ל תֵּ‪ü‬בָ‪ã‬ה‬ ‫חֵ‪ֶë‬קר נְ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים וְ‪è‬סִ‪ò‬כּוּיִ‪ì‬ים‬ ‫חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‪ :‬הַ‪é‬נְ‪ó‬דָּ‪ç‬סָ‪ò‬ה‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מְ‪ñ‬כֻ‪î‬וָּ‪è‬נִ‪ó‬ים )שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ילִ‪ï‬יִּ‪ì‬ים(‬ ‫חַ‪ë‬גִּ‪å‬ים‪ :‬פֶּ‪ö‬סַ‪ò‬ח‪ ,‬שָׁ‪û‬בוּעוֹת‬

‫‪5‬‬

‫ְ‪è‬לוּח שָׂ‪û‬נָ‪ó‬ה‬ ‫גִּ‪å‬ימַ‪ñ‬טְ‪ִí‬ריָּ‪ì‬ה וּ ַ‪ë‬‬ ‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪.‬‬ ‫אָ‪ä‬מִ‪ñ‬יר אוֹמֵ‪ñ‬ר שֶׂ‪û‬יּוֹם הַ‪é‬הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת שֶׁ‪û‬לּוֹ חָ‪ë‬ל בְּ‪ã‬עוֹד שְׁ‪û‬לוֹשָ‪û‬ה יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָ‪ñ‬ה ַדּקּוֹת נוֹתְ‪ü‬רו עַ‪ô‬ד יוֹם הַ‪é‬הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת שֶׁ‪û‬לּוֹ?‬ ‫רוּח לְ‪ï‬יוֹם הַ‪é‬הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הּ שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה בְּ‪ã‬עוֹד ‪ 2,880‬דַּ‪ç‬קּוֹת‪.‬‬ ‫רוֹנִ‪ó‬ית מְ‪ñ‬חַ‪ë‬כָּ‪î‬ה בְּ‪ֹã‬קצֶ‪õ‬ר ַ‪ë‬‬ ‫בְּ‪ã‬עוֹד כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים הִ‪é‬יא תַּ‪ü‬חְ‪ë‬גֹּג אֶ‪ä‬ת יוֹם הַ‪é‬הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת?‬

‫אוֹתִ‪ü‬יּוֹת וּמִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ ....‬גִּ‪å‬ימַ‪ñ‬טְ‪ִí‬ריָּ‪ì‬ה‬ ‫הַ‪é‬בַּ‪ã‬לָּ‪ï‬שׁ גַּ‪å‬שָּׁ‪û‬שׁוֹנִ‪ó‬י עוֵֹקב אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי חֲ‪ë‬בוָּרה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬תּוִֹרית‪.‬‬ ‫נָ‪ó‬פַ‪ö‬ל לְ‪ï‬יָ‪ָì‬דיו פֶּ‪ö‬תֶ‪ü‬ק שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬תַ‪ü‬ב מְ‪ñ‬פַ‪ö‬קֵּ‪ú‬ד הַ‪é‬חֲ‪ë‬בוָּרה בִּ‪ã‬כְ‪î‬תַ‪ü‬ב סְ‪ò‬תָ‪ִü‬רים‪.‬‬ ‫ֵ‪ó‬ח אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הוָֹדעָ‪ô‬ה הַ‪é‬סּוִֹדית‪ ,‬אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל ֹלא הִ‪é‬סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יק לְ‪ï‬סַ‪ò‬יֵּ‪ì‬ם כִּ‪î‬י נִ‪ְó‬קָרא לִ‪ï‬מְ‪ñ‬שִׂ‪û‬ימָ‪ñ‬ה‬ ‫הַ‪é‬בַּ‪ã‬לָּ‪ï‬שׁ הִ‪é‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל לְ‪ï‬פַ‪ö‬עְ‪ô‬נ ַ‪ë‬‬

‫גימטריה ולוח שנה‬

‫נוֹסֶ‪ò‬פֶ‪ö‬ת‪ .‬עִ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ לוֹ וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬פִּ‪ö‬עְ‪ô‬נוּחַ‪.ë‬‬

‫‪6‬‬

‫הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם לְ‪ï‬פַ‪ö‬עְ‪ô‬נֵ‪ó‬חַ‪?ë‬‬ ‫גַּ‪å‬ם אִ‪ä‬ם ֹלא פִּ‪ö‬עְ‪ô‬נַ‪ó‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כֹּל תּוּכְ‪î‬לוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬אוֹת שֶׁ‪û‬ל‬ ‫הָ‪é‬עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם‪.‬‬ ‫הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אוֹת נִ‪ְó‬קבָּ‪ã‬ע עַ‪ô‬ל פִּ‪ö‬י מְ‪ñ‬קוֹמָ‪ñ‬הּ בְּ‪ã‬סֵ‪ֶò‬דר הָ‪é‬אָ‪ä‬לֶ‪"ï‬ף–בֵּ‪ã‬י"ת‪.‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא בְּ‪ַã‬קלּוּת מַ‪ñ‬הוּ הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אוֹת‪:‬‬ ‫נָ‪ó‬כִ‪î‬ין יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים שֶׁ‪û‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬זֹר לָ‪ï‬נוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת א' עַ‪ô‬ד ט' יַקבְּ‪ã‬לוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים ‪ 1‬עַ‪ô‬ד ‪9‬‬

‫א‬ ‫‪1‬‬

‫ג‬

‫ב‬ ‫‪2‬‬

‫ה‬

‫ד‬

‫ז‬

‫ו‬ ‫‪6‬‬

‫ח‬

‫ט‬

‫הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת י' עַ‪ô‬ד צ' יַקבְּ‪ã‬לוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים ‪ 10‬עַ‪ô‬ד ‪90‬‬

‫י‬ ‫‪10‬‬

‫ל‬

‫כ‬ ‫‪20‬‬

‫נ‬

‫מ‬

‫ע‬

‫ס‬ ‫‪60‬‬

‫פ‬

‫צ‬

‫הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת ק' עַ‪ô‬ד ת' יַקבְּ‪ã‬לוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים ‪ 100‬עַ‪ô‬ד ‪400‬‬

‫ק‬ ‫‪100‬‬

‫ר‬ ‫‪200‬‬

‫ש‬

‫ת‬

‫גימטריה ולוח שנה‬

‫שִׁ‪û‬יטַ‪í‬ת יִ‪ì‬צּוּג הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים נִ‪ְó‬קֵראת גִּ‪å‬ימַ‪ñ‬טְ‪ִí‬ריָּ‪ì‬ה‬ ‫‪ .1‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬ריִּ‪ì‬ים שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מוֹת‪:‬‬

‫בֹּטֶ‪í‬ן‪:‬‬

‫ב=‪ ,2‬ט=‪ ,9‬ן=‪50‬‬

‫‪2 + 9 + 50 = 61‬‬

‫אֱ‪ä‬גוֹז‪:‬‬ ‫גַּ‪ְå‬רעִ‪ô‬ין‪:‬‬ ‫שָׁ‪ֵû‬קד‪:‬‬ ‫‪ .2‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬ם הַ‪é‬פְּ‪ָö‬רטִ‪í‬י שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ עִ‪ô‬ם חֲ‪ë‬בֵ‪ִã‬רים בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם לְ‪ï‬מִ‪ñ‬ישֶׁ‪û‬הוּ יֵ‪ì‬שׁ עֵ‪ֶô‬רְך זֵ‪ê‬הֶ‪é‬ה לְ‪ï‬שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם?‬

‫‪7‬‬

‫‪ .3‬חַ‪ë‬יּוֹת וְ‪è‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬ידוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת‪ .‬הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת כְּ‪î‬תוּבוֹת בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ .‬תַּ‪ְü‬רגְּ‪å‬מוּ לְ‪ï‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת וּמִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ‪.‬‬ ‫א‪ .‬חַ‪ë‬יַּ‪ì‬ת טֶ‪ֶí‬רף מְ‪ñ‬הִ‪é‬יָרה‬

‫‪50‬‬

‫‪200‬‬

‫‪40‬‬

‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬קוֹל הוּא קוֵֹרא‪ ,‬בַּ‪ã‬שֶּׁ‪û‬מֶ‪ñ‬שׁ מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חָ‪ֶë‬רה‪...‬‬

‫‪400‬‬

‫‪200‬‬

‫‪10‬‬

‫‪6‬‬

‫‪50‬‬

‫‪30‬‬

‫‪2‬‬

‫ג‪ .‬בַּ‪ã‬שָּׁ‪û‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם הִ‪é‬יא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬עוֹפֶ‪ö‬פֶ‪ö‬ת‬

‫ד‪ .‬חַ‪ë‬יָּ‪ì‬ה חֲ‪ë‬בִ‪ã‬יבָ‪ã‬ה‬

‫‪20‬‬

‫‪3‬‬

‫‪50‬‬

‫‪6‬‬

‫‪30‬‬

‫‪5‬‬

‫‪ .4‬מָ‪ñ‬ה הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬ם?‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בִּ‪ְã‬קבוּצָ‪õ‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 3‬עד–‪ 6‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪ .‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל שֵׁ‪û‬ם מִ‪ñ‬שְּׁ‪û‬מוֹת יַ‪ì‬לְ‪ֵï‬די הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‪,‬‬ ‫וְ‪è‬סַ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ אוֹתָ‪ü‬ם מֵ‪ñ‬הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬נָּ‪ó‬מוְּך וְ‪è‬עַ‪ô‬ד הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬גָּ‪å‬בוֹהַּ‪:é‬‬ ‫שֵ‪û‬ם‪:‬‬

‫גימטריה ולוח שנה‬

‫עֵ‪ֶô‬רְך‪:‬‬ ‫‪ .5‬מַ‪ñ‬הוּ הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים?‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים מִ‪ñ‬לָּ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬הּ אוֹתוֹ עֵ‪ֶô‬רְך מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬לָּ‪ï‬ה‬ ‫שָ‪û‬לֵ‪ï‬ם‬ ‫ַרעַ‪ô‬ש‬ ‫ֶקשֶ‪û‬ר‬ ‫שָׁ‪û‬עָ‪ô‬ן‬

‫‪8‬‬

‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ כֵּ‪î‬יצַ‪õ‬ד פְּ‪ö‬עַ‪ô‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪:‬‬

‫עֶ‪ְô‬רכָּ‪î‬הּ‬ ‫בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‬

‫מִ‪ñ‬לָּ‪ï‬ה שׁ ְַ‪û‬וַ‪èè‬ת‬ ‫עֵ‪ֶô‬רְך‬

‫‪ .6‬מַ‪ñ‬הוּ הָ‪é‬עֵ‪ֶô‬רְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪ :‬נָ‪ó‬מֵ‪ñ‬ס‪ ,‬עָ‪ô‬ף וּמַ‪ñ‬פָּ‪ö‬ל?‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים נוֹסָ‪ò‬פוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ן אוֹתוֹ‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בִּ‪ְã‬קבוּצָ‪õ‬ה‪ ,‬וְ‪è‬נַ‪ó‬סּוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י בְּ‪ã‬טוּחָ‪ë‬ה‬ ‫עֵ‪ֶô‬רְך מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רי‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אוֹתָ‪ü‬ן בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬

‫שֶׁ‪û‬תַּ‪ü‬צְ‪õ‬לִ‪ï‬יחוּ לִ‪ï‬מְ‪ñ‬צֹא‬ ‫הֲ‪é‬מוֹן מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪...‬‬

‫‪ .7‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪û‬ה תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים עִ‪ô‬ם אוֹתִ‪ü‬יּוֹת‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם הָ‪é‬עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪ :‬רוֹעִ‪ô‬י וְ‪è‬שָׁ‪û‬רוֹן‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ הָ‪é‬עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪ :‬לִ‪ï‬י וְ‪ָè‬רמָ‪ñ‬ה‬ ‫מַ‪ñ‬הִ‪é‬י מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לַ‪ï‬ת הָ‪é‬עֲ‪ָô‬רכִ‪î‬ים שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪ :‬יָ‪ì‬ם וְ‪è‬נֹעַ‪ô‬ם‬

‫)הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ הוּא תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה‬ ‫שֶׁ‪û‬ל תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל חִ‪ë‬סּוּר(‬

‫‪ .8‬הָ‪é‬כִ‪î‬ינוּ כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יס בִּ‪ְã‬רכַּ‪î‬ת שָׁ‪û‬נָ‪ó‬ה טוֹבָ‪ã‬ה לְ‪ï‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מִ‪ñ‬יַּ‪ì‬לְ‪ֵï‬די הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה‪.‬‬ ‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ָã‬רכָ‪î‬ה בְּ‪ã‬גִ‪å‬ימַ‪ñ‬טְ‪ִí‬ריָּ‪ì‬ה‪ .‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪300‬‬

‫‪50‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫ְ‪ã‬לוּח חֶֹדשׁ תִּ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי‪ ,‬וְ‪è‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ "נָ‪ó‬כוֹן" אוֹ "ֹלא נָ‪ó‬כוֹן"‪:‬‬ ‫‪ .10‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בּ ַ‪ë‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬חֶֹדשׁ הָ‪é‬עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי וְ‪è‬הַ‪é‬חֶֹדשׁ הַ‪é‬כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י מַ‪ñ‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬אוֹתוֹ יוֹם‬ ‫ב‪ .‬עֶ‪ֶô‬רב סֻ‪ò‬כּוֹת חָ‪ë‬ל בְּ‪ã‬י"ד בְּ‪ã‬תִ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי‬ ‫ג‪ .‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬י ט"ו בְּ‪ã‬תִ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך הוּא ט"ה בְּ‪ã‬תִ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי‬ ‫ד‪ .‬תְּ‪ü‬חִ‪ë‬לַּ‪ï‬ת חֶֹדשׁ תִּ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי הוּא בְּ‪ã‬יוֹם ִראשׁוֹן בַּ‪ã‬שּׁ ַ‪ô‬‬ ‫ָ‪û‬בוּע‬ ‫ה‪ֹ .‬ראשׁ הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה חָ‪ë‬ל בְּ‪ 1–ã‬בְּ‪ã‬סֶ‪ò‬פְּ‪ö‬טֶ‪í‬מְ‪ñ‬בֵּ‪ã‬ר‬

‫גימטרייה ולוח שנה‬

‫ְ‪ã‬לוּח שָׁ‪û‬נָ‪ó‬ה שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה הַ‪é‬נּוֹכְ‪î‬חִ‪ë‬ית‪ .‬בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬שׁוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬הוִֹרים אוֹ הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לוּ‬ ‫‪ .9‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת זוֹ הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בּ ַ‪ë‬‬ ‫בְּ‪ã‬יוֹמַ‪ñ‬ן הַ‪é‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יד‪ .‬בְּ‪ã‬לוּחַ‪ ë‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה מוֹפִ‪ö‬יעִ‪ô‬ים תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריכִ‪î‬ים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה הָ‪é‬עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רית וְ‪è‬גַ‪å‬ם תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריכִ‪î‬ים‬ ‫מֵ‪ñ‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה הַ‪é‬כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ית )הָ‪é‬אֶ‪ä‬זְ‪ָê‬רחִ‪ë‬ית(‪ .‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בְּ‪ã‬לוּחַ‪ ë‬חֶֹדשׁ תִּ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי‪ .‬מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬לְ‪ï‬מֹד‬ ‫מִ‪ñ‬מֶּ‪ñ‬נּוּ?‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת ְרשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬ל דְּ‪ç‬בָ‪ִã‬רים מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יְ‪ì‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם לְ‪ï‬גַ‪å‬בָּ‪ã‬יו‪.‬‬

‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬

‫הָ‪é‬בִ‪ã‬יאוּ אֶ‪ä‬ת לוּחַ‪ ë‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה הנּוֹכְ‪î‬חִ‪ë‬ית לַ‪ï‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה לִ‪ְï‬קַראת הַ‪é‬שִּׁ‪û‬עוּר הַ‪é‬בָּ‪ã‬א‬

‫‪9‬‬

‫אֵ‪ä‬יְך כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריכִ‪î‬ים?‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי –‬ ‫א' תִּ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי תשס"ה – זֶ‪ê‬ה הַ‪é‬יּוֹם הָ‪ִé‬ראשׁוֹן בְּ‪ã‬חֶֹדשׁ תִּ‪ü‬שְׁ‪ֵû‬רי בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נַ‪ó‬ת תשס"ה‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י –‬ ‫‪ – 25.5.2007‬זֶ‪ê‬ה הַ‪é‬יּוֹם הָ‪ 25–é‬בַּ‪ã‬חֶֹדשׁ הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬י‪ ,‬הַ‪é‬נִּ‪ְó‬קָרא "מַ‪ñ‬אי"‪ ,‬בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נַ‪ó‬ת ‪2007‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לִ‪ְï‬רשֹׁם‪25.5.07 :‬‬ ‫לְ‪ï‬מָ‪ñ‬שָׁ‪û‬ל ‪ 12.1.89‬זֶ‪ê‬ה הַ‪é‬יּוֹם הַ‪ 12–é‬בַּ‪ã‬חֶֹדשׁ הָ‪ִé‬ראשׁוֹן — יָ‪ì‬נוּאָ‪ä‬ר‪ ,‬בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נַ‪ó‬ת ‪.1989‬‬ ‫הַ‪é‬צִּ‪õ‬יגוּ בַּ‪ã‬דִּ‪ç‬יּוּן אֶ‪ä‬ת מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם בְּ‪ã‬לוּחַ‪ ë‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה בְּ‪ã‬שִׁ‪û‬עוֵּרי הַ‪é‬בַּ‪ã‬יִ‪ì‬ת‪ .‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ לָ‪ְï‬רשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם‬ ‫גִּ‪å‬לּוּיִ‪ì‬ים מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יְ‪ì‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬קְּ‪ú‬בוּצוֹת אֲ‪ä‬חֵ‪ë‬רוֹת סִ‪ò‬פְּ‪ö‬רוּ עֲ‪ô‬לֵ‪ï‬יהֶ‪é‬ם‪.‬‬

‫‪ .1‬עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בִּ‪ְã‬קבוּצָ‪õ‬ה עִ‪ô‬ם לוּחַ‪ ë‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה הַ‪é‬נּוֹכְ‪î‬חִ‪ë‬ית‪ .‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בְּ‪ã‬לוּחַ‪ ë‬שָׁ‪û‬נָ‪ó‬ה שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם )שֶׁ‪û‬בּוֹ‬ ‫מוֹפִ‪ö‬יעִ‪ô‬ים כָּ‪î‬ל הֶ‪é‬חֳ‪ָë‬דשִׁ‪û‬ים(‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שָּׁ‪û‬ה גִּ‪å‬לּוּיִ‪ì‬ים מֵ‪ñ‬הָ‪ְé‬רשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬עֲ‪ַô‬רכְ‪î‬תֶּ‪ü‬ם‪ ,‬וּבִ‪ְã‬דקוּ אִ‪ä‬ם‬ ‫הֵ‪é‬ם מוֹפִ‪ö‬יעִ‪ô‬ים גַּ‪å‬ם בְּ‪ַã‬דפִּ‪ö‬ים שֶׁ‪û‬ל חֳ‪ָë‬דשִׁ‪û‬ים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬

‫גימטרייה ולוח שנה‬

‫‪.2‬‬

‫כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריכִ‪î‬ים‬ ‫א‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך הָ‪é‬עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי וְ‪è‬הַ‪é‬כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬יּוֹם‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי‪:‬‬ ‫הַ‪é‬יּוֹם בַּ‪ã‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪:ô‬‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה‪:‬‬ ‫עֲ‪ô‬נוּ בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כֵּ‪î‬ל בּ ַ‪ë‬‬ ‫ב‪ .‬מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך בְּ‪ã‬עוֹד ‪ 7‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים?‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי‪:‬‬ ‫‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה יוֹם בַּ‪ã‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬זֶ‪ê‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה?‬

‫‪10‬‬

‫ג‪ .‬מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך בְּ‪ã‬עוֹד ‪ 8‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים?‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה יוֹם בַּ‪ã‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬זֶ‪ê‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה?‬

‫ד‪ .‬מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך בְּ‪ã‬עוֹד ‪ 14‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים?‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי‪:‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה יוֹם בַּ‪ã‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬זֶ‪ê‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה?‬ ‫ה‪ .‬מָ‪ñ‬ה הָ‪é‬יָ‪ì‬ה הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬י ‪ 9‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים?‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי‪:‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה יוֹם בַּ‪ã‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬זֶ‪ê‬ה הָ‪é‬יָ‪ì‬ה?‬ ‫לוּח הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה אִ‪ä‬ם צְ‪ַõ‬דְקתֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫בִּ‪ְã‬דקוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ַ‪ë‬‬ ‫‪ִ .3‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך הַ‪é‬יּוֹם שֶׁ‪û‬נּוֹלַ‪ְï‬דתֶּ‪ü‬ם בּוֹ‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי אוֹ כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪ .‬אִ‪ä‬ם אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם יוְֹדעִ‪ô‬ים‪ִ ,‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ם‬ ‫ִ‪ï‬שׁאֹל בַּ‪ã‬בַּ‪ã‬יִ‪ì‬ת(‪.‬‬ ‫)אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר ל ְ‪û‬‬ ‫הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך הָ‪é‬עִ‪ô‬בְ‪ִã‬רי‬ ‫הַ‪é‬תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך הַ‪é‬כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אוֹתָ‪ü‬ם בּ ַ‪ë‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪15‬‬ ‫מָ‪ñ‬צָ‪õ‬אתִ‪ü‬י שֶׁ‪:û‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪13‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬

‫לְ‪ï‬פִ‪ö‬י אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה תַּ‪ü‬אֲ‪ִä‬ריְך‬ ‫אַ‪ä‬תָּ‪ü‬ה נוֹהֵ‪é‬ג לַ‪ï‬חְ‪ë‬גֹּג?‬ ‫גימטרייה ולוח שנה‬

‫לוּח שָׁ‪û‬נָ‪ó‬ה כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י )אֶ‪ä‬זְ‪ָê‬רחִ‪ë‬י(‪.‬‬ ‫‪ .4‬עוֹבְ‪ִã‬דים עִ‪ô‬ם ַ‪ë‬‬ ‫הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬חָ‪ְë‬דשֵׁ‪û‬י לוּחַ‪ ë‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה הַ‪é‬כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪:‬‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ‪ 4‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עַ‪ô‬ל הַ‪é‬לּוּחַ‪ .ë‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בַּ‪ã‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪ .‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫יֵ‪ì‬שׁ לִ‪ï‬י ַרעְ‪ô‬יוֹן אוּלַ‪ï‬י אֶ‪ä‬חְ‪ë‬גֹּג‬ ‫אֶ‪ä‬ת יוֹם הַ‪é‬הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬י‬ ‫פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם‪...‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪11‬‬

‫= ‪7 + 15‬‬ ‫= ‪8 + 14‬‬

‫מָ‪ñ‬ה גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם?‬ ‫בִּ‪ְã‬דקוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬נִ‪ó‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬תּוֹפָ‪ö‬עָ‪ô‬ה חוֹזֶ‪ֶê‬רת עַ‪ô‬ל עַ‪ô‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬הּ?‬ ‫ַ‪ñ‬דּוּע‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬יר מ ַ‬

‫‪11‬‬

‫‪ .5‬פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪:‬‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ְקבוּצַ‪õ‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים כָּ‪î‬לְ‪ï‬שֶׁ‪û‬הִ‪é‬י בַּ‪ã‬לּוּחַ‪ ë‬הַ‪é‬כְּ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬י‪ .‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בַּ‪ã‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם גַּ‪å‬ם כָּ‪î‬אן הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּמִ‪ñ‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים?‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫= ‪12 + 17‬‬ ‫= ‪10 + 19‬‬

‫‪15‬‬

‫‪16‬‬

‫‪17‬‬

‫‪18‬‬

‫‪19‬‬

‫בִּ‪ְã‬דקוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬תּוֹפָ‪ö‬עָ‪ô‬ה חוֹזֶ‪ֶê‬רת עַ‪ô‬ל עַ‪ô‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬הּ?‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬יר מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ô‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬בּוֹ ֹלא מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קיֶּ‪ì‬מֶ‪ñ‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם מַ‪ñ‬צְ‪õ‬לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ים ל ְ‪ñ‬‬ ‫בָּ‪ã‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים?‬

‫גימטרייה ולוח שנה‬

‫לוּח הַ‪é‬שָּׁ‪û‬נָ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫‪ .6‬מָ‪ñ‬ה נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר? בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מִ‪ñ‬דַּ‪ç‬פֵּ‪ö‬י ַ‪ë‬‬ ‫א‪ .‬עִ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ עַ‪ô‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר גָּ‪å‬דוֹל מִ‪ 7–ñ‬וחַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּ בְּ‪ .7–ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫בִּ‪ְã‬דקוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים בְּ‪ã‬אוֹתוֹ טוּר‪ .‬מָ‪ñ‬ה גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם?‬ ‫בִּ‪ְã‬דקוּ טוִּרים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים‪ .‬מָ‪ñ‬ה גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫ב‪ .‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬חוּ דַּ‪ç‬ף נוֹסָ‪ò‬ף בַּ‪ã‬לּוּחַ‪ .ë‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם תּוּכְ‪î‬לוּ לְ‪ï‬שַׁ‪û‬עֵ‪ô‬ר מָ‪ñ‬ה תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית בְּ‪ã‬טוִּרים שׁוֹנִ‪ó‬ים?‬ ‫)ֶרמֶ‪ñ‬ז‪ ...‬הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לוּ עַ‪ô‬ל ֹראשׁ הַ‪é‬טּוּר(‬

‫ג‪ .‬רוֹנִ‪ó‬ית בָּ‪ã‬חֲ‪ָë‬רה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מֵ‪ñ‬הַ‪é‬טּוּר הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י‪ .‬מֵ‪ñ‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר כְּ‪ַî‬דאי לָ‪ַï‬קחַ‪ë‬ת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ã‬ר הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י‬ ‫כְּ‪ֵî‬די שֶׁ‪û‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד יִ‪ì‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪?7–ã‬‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לָ‪ַï‬קחַ‪ë‬ת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן מִ‪ñ‬טּוּר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר בְּ‪ã‬חַ‪ְë‬רתֶּ‪ü‬ם?‬ ‫מֵ‪ñ‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר כְּ‪ַî‬דאי לָ‪ַï‬קחַ‪ë‬ת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י כְּ‪ֵî‬די שֶׁ‪û‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם יִ‪ì‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪?7–ã‬‬

‫‪12‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וַ‪è‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫ַ‪é‬מּתֹאָ‪ä‬ר כָּ‪î‬אן?‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ה ְ‪ñ‬‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪9‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫עֲ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הוּא שְׁ‪û‬לשֶׁ‪û‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שֵׁ‪û‬שׁ מֵ‪ñ‬אוֹת חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שִּׁ‪û‬ים וְ‪è‬תֵ‪ü‬שַׁ‪û‬ע‪.‬‬ ‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים אוֹתוֹ מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים פְּ‪ö‬סִ‪ò‬יק בֵּ‪ã‬ין סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים לְ‪ï‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪:‬‬ ‫‪.3,659‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 3,660‬הוּא הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב לְ‪.3,659–ï‬‬ ‫‪ .1‬מָ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫‪4,675‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪9,049‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪8,579‬‬

‫ד‪.‬‬

‫‪8,989‬‬ ‫מַ‪ñ‬דּוּעַ‪?ô‬‬

‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ֹלא הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת?‬ ‫‪ .2‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם ‪ 10‬לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪:‬‬

‫‪2,354‬‬

‫‪2,344‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪534‬‬

‫‪524‬‬

‫‪ .3‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם ‪ 100‬לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪:‬‬

‫‪1,625‬‬

‫‪1,525‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪725‬‬

‫‪625‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪5,663‬‬

‫‪5,563‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪8,601‬‬

‫‪8,501‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪13‬‬

‫ִ‪ï‬מצֹא אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב מוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים ‪.1‬‬ ‫כְּ‪ֵî‬די ל ְ‪ñ‬‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ :‬נִ‪ó‬קַּ‪ú‬ח לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 2,999‬וְ‪è‬נוֹסִ‪ò‬יף לוֹ ‪ .1‬נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל ‪3,000‬‬ ‫נַ‪ó‬צִּ‪õ‬יג אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪:‬‬

‫‪ 999‬וְ‪è‬עוֹד ‪ 1‬זֶ‪ê‬ה ‪ 999 .1,000‬הוּא הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬תְּ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר שֶׁ‪û‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬כְ‪î‬תֹּב‬ ‫בְּ‪ 3–ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪ ,‬וּכְ‪î‬שֶׁ‪û‬מּוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים לוֹ ‪ 1‬הוּא בַּ‪ã‬עַ‪ô‬ל ‪ 4‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת )‪ .(1,000‬מוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪1,000–é‬‬ ‫לְ‪ 2,000–ï‬וּמְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬לִ‪ï‬ים ‪.3,000‬‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2,999 + 1 = 3,000‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2 9 9 9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3, 0 0 0‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת ‪9 + 1 = 10‬‬ ‫נוֹסִ‪ò‬יף ‪ 1‬לַ‪ï‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וּנְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל‬ ‫נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 0‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וְ‪è‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת לְ‪ï‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ :‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪9 + 1 = 10‬‬ ‫‪ 10‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת זוֹ מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה‪ ,‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 0‬בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר ‪ 1‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה לְ‪ï‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת ‪9 + 1 = 10‬‬ ‫‪ 10‬מֵ‪ñ‬אוֹת זֶ‪ê‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 0‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים ‪2 + 1 = 3‬‬ ‫נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר ‪ 1‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף לְ‪ï‬טוּר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ .4‬מִ‪ñ‬י אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י?‬ ‫א‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪9‬‬ ‫ב‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪99‬‬ ‫ג‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪999‬‬ ‫ד‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪1,999‬‬ ‫ה‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪19,999‬‬

‫‪14‬‬

‫ו‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪1,239‬‬ ‫ז‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪2,459‬‬

‫‪+‬‬

‫‪ .5‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫א‪3,917 .‬‬ ‫ב‪2,005 .‬‬ ‫ג‪6,970 .‬‬ ‫‪ .6‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫ב‪ .‬תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עַ‪ô‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וּשְׁ‪û‬לוֹשִׁ‪û‬ים‬ ‫א‪ .‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף וְ‪è‬אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע‬ ‫ג‪ .‬שְׁ‪û‬מוֹנַ‪ó‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ מֵ‪ñ‬אוֹת וְ‪è‬שֶׁ‪û‬בַ‪ã‬ע‬ ‫‪ .7‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ָò‬דרוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת בְּ‪ִã‬דלּוּגִ‪å‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪:‬‬

‫‪4,003‬‬

‫‪4,002‬‬

‫‪4,001‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪5,400‬‬

‫‪4,400‬‬

‫‪3,400‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪2,360‬‬

‫‪2,340‬‬

‫‪2,320‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪3,700‬‬

‫‪3,600‬‬

‫‪3,500‬‬

‫‪.‬ד‬

‫מספרים גדולים‬

‫א‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ סִ‪ְò‬דָרה הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת?‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ סִ‪ְò‬דָרה הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת?‬ ‫ג‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ סִ‪ְò‬דָרה הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת?‬ ‫ד‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ סִ‪ְò‬דָרה הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫‪ .8‬א‪ .‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬א בְּ‪ִã‬דיּוּק בָּ‪ã‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬ע בֵּ‪ã‬ין ‪ 0‬לְ‪?10,000–ï‬‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חוּ ַקו מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אֶ‪ä‬ל הַ‪é‬נְּ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה בָּ‪ã‬הּ הוּא בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬א עַ‪ô‬ל יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬

‫‪7,500‬‬

‫‪4,500‬‬

‫‪2,500‬‬

‫‪900‬‬

‫‪5,000‬‬

‫‪9,999‬‬

‫‪10,000‬‬

‫‪1,000‬‬

‫‪0‬‬

‫ג‪ .‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים וְ‪è‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ אֶ‪ä‬ת מְ‪ñ‬קּוֹמָ‪ñ‬ם בְּ‪ã‬עֶ‪ֶô‬רְך עַ‪ô‬ל הַ‪é‬צִּ‪õ‬יר‪:‬‬

‫‪15‬‬

‫‪ִ .9‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר כִּ‪î‬סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וִ‪è‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪2,940‬‬

‫‪7,896 = 7,000 + 800 + 90 + 6‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪8,125‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪5,203‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪6,504‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪4,962‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪4,170‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪3,076‬‬

‫‪ .10‬מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר?‬

‫= ‪3,000 + 70 + 8‬‬

‫= ‪7,000 + 400 + 60 + 7‬‬

‫= ‪4,000 + 400 + 40‬‬

‫= ‪8,000 + 100 + 90 + 8‬‬

‫= ‪5,000 + 30 + 9‬‬

‫= ‪6,000 + 900 + 20‬‬

‫= ‪7,000 + 900 + 90 + 5‬‬

‫= ‪4,000 + 800 + 8‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪ .11‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּמָ‪ñ‬ם הוּא ‪:10,000‬‬

‫‪3,310‬‬

‫‪9,890‬‬ ‫‪8,017‬‬ ‫‪6,690‬‬

‫‪16‬‬

‫‪6,280‬‬

‫‪8,790‬‬ ‫‪1,983‬‬

‫‪3,720‬‬ ‫‪110‬‬

‫‪1,210‬‬

‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וַ‪è‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬ ‫ַ‪é‬מּתֹאָ‪ä‬ר כָּ‪î‬אן?‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ה ְ‪ñ‬‬

‫מָ‪ñ‬ה יִ‪ְì‬קֶרה כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬נּוֹסִ‪ò‬יף לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר עוֹד יְ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה?‬ ‫הָ‪é‬יָ‪ì‬ה לָ‪ï‬נוּ ‪ 9,999‬וְ‪è‬הוֹסַ‪ò‬פְ‪ö‬נוּ ‪.1‬‬

‫‪1 1 1‬‬ ‫‪ִ .1‬קבַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ ‪ 10‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‬ ‫‪9,9 9 9‬‬ ‫‪ .2‬כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ ‪ 10‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ִ ,‬קבַּ‪ã‬צְ‪õ‬נוּ וְ‪è‬הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה‬ ‫‪ .3‬הָ‪é‬יוּ ‪ 9‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ ‪ 10‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ִ .‬קבַּ‪ã‬צְ‪õ‬נוּ וְ‪è‬הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ לְ‪ï‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪1 .‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1 0,0 0 0‬‬ ‫‪ .4‬הָ‪é‬יוּ ‪ 9‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ ‪ 10‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫כְּ‪î‬מוֹ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬בַ‪ã‬ר מֵ‪ñ‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אוֹת אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי ‪ 99‬בָּ‪ã‬א ‪100‬‬ ‫כָּ‪ְî‬ך גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬בַ‪ã‬ר מֵ‪ñ‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים לְ‪ï‬עֲ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים )ְרבָ‪ã‬בוֹת(‪:‬‬ ‫אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עַ‪ô‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬תֵּ‪ü‬שַׁ‪û‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬תֵ‪ü‬שַׁ‪û‬ע מַ‪ñ‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬

‫‪9,999 + 1 = 10,000‬‬

‫ְקִריאַ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים‬

‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪23,526‬‬

‫עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וְ‪è‬שָׁ‪û‬לוֹשׁ אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪ ,‬חֲ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ מֵ‪ñ‬אוֹת וְ‪è‬עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וְ‪è‬שֵׁ‪û‬שׁ מֻ‪ְñ‬רכָּ‪î‬ב מִ‪–ñ‬‬

‫‪23,526 = 20,000 + 3,000 + 500 + 20 + 6‬‬

‫‪ 20,000‬הֵ‪é‬ם ‪ 2‬עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ 3,000‬הֵ‪é‬ם ‪ 3‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ 5‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫‪ 500‬הֵ‪é‬ם‬ ‫‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫‪ 20‬הֵ‪é‬ם‬ ‫‪ 6‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫‪ 6‬הֵ‪é‬ם‬ ‫כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר פְּ‪ö‬סִ‪ò‬יק אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי ‪ 3‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מִ‪ñ‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪ .‬הַ‪é‬פְּ‪ö‬סִ‪ò‬יק מַ‪ñ‬פְ‪ִö‬ריד בֵּ‪ã‬ין מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת‬ ‫הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ .‬כְּ‪î‬גוֹן‪23,526 :‬‬

‫‪17‬‬

‫אֵ‪ä‬יְך מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬צִ‪õ‬ים?‬

‫‪10 x 1 = 10‬‬ ‫‪10 x 10 = 100‬‬ ‫‪10 x 100 = 1,000‬‬ ‫‪10 x 1,000 = 10,000‬‬ ‫‪10 x 10,000 = 100,000‬‬

‫‪ 10‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לָ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‬ ‫‪ 10‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה‬ ‫‪ 10‬מֵ‪ñ‬אוֹת לְ‪ï‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬ ‫‪ 10‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ 10‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬

‫הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ ,‬הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת יוֹצְ‪ִõ‬רים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לָ‪ָï‬קה שֶׁ‪û‬נִּ‪ְó‬קֵראת מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וּמֵ‪ñ‬אוֹת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫ֶ‪û‬נ‪ְּó‬קֵראת מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫יוֹצְ‪ִõ‬רים מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לָ‪ָï‬קה שׁ ִ‬

‫‪ .1‬בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים ָרשׁוּם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪35,237 :‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪7‬‬ ‫מספרים גדולים‬

‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת?‬ ‫מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת?‬ ‫מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫אֵ‪ä‬יְך קוְֹראִ‪ä‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪?35,237‬‬ ‫שְׁ‪û‬לשִׁ‪û‬ים וַ‪è‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שָּׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬

‫מָ‪ñ‬אתַ‪ü‬יִ‪ì‬ם שְׁ‪û‬לשִׁ‪û‬ים וְ‪è‬שֶׁ‪û‬בַ‪ã‬ע‬

‫‪ .2‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה וְ‪è‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אוֹתָ‪ü‬ם בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫א‪12,436 .‬‬

‫‪18‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫ב‪19,149 .‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫ג‪29,206 .‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫ד‪32,567 .‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫מספרים גדולים‬

‫ה‪36,825 .‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫ו‪47,139 .‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪19‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים בַּ‪ã‬יִּ‪ì‬שּׁוּב שֶׁ‪û‬בּוֹ אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם מִ‪ñ‬תְ‪ü‬גּוְֹרִרים?‬ ‫נִ‪ó‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כֵּ‪î‬ל עַ‪ô‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬תּוֹשָ‪û‬בִ‪ã‬ים בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יִ‪ì‬שּׁוּבִ‪ã‬ים בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נַ‪ó‬ת ‪.2004‬‬ ‫בְּ‪ã‬בִ‪ã‬נְ‪ó‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ינָ‪ó‬ה וּבְ‪ã‬גִ‪å‬בְ‪ã‬עַ‪ô‬ת עָ‪ָô‬דה חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 9,800‬תּוֹשָ‪û‬בִ‪ã‬ים )בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל יִ‪ì‬שּׁוּב(‬ ‫בִּ‪ã‬גְ‪ֵå‬דָרה חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 13,600‬תּוֹשָ‪û‬בִ‪ã‬ים‬ ‫בְּ‪ã‬זִ‪ê‬כְ‪î‬רוֹן יַ‪ì‬עֲ‪ֹô‬קב חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 15,700‬תּוֹשָ‪û‬בִ‪ã‬ים‬ ‫בִּ‪ã‬ירוּחָ‪ë‬ם חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 8,700‬תּוֹשָ‪û‬בִ‪ã‬ים‬ ‫בְּ‪ã‬הַ‪é‬ר אֲ‪ָä‬דר חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 2,100‬תּוֹשָ‪û‬בִ‪ã‬ים‬ ‫בְּ‪ã‬גַ‪å‬נֵּ‪ó‬י תִּ‪ְü‬קוָ‪è‬ה חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 12,000‬תּוֹשָ‪û‬בִ‪ã‬ים‬ ‫‪ .3‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ דִּ‪ç‬יאַ‪ä‬גְ‪ָå‬רמַ‪ñ‬ת עַ‪ô‬מּוּדוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬תָ‪ü‬אֶ‪ֶä‬רת אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים עַ‪ô‬ל פִּ‪ö‬י הַ‪é‬יִּ‪ì‬שּׁוּבִ‪ã‬ים )בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך(‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים‬

‫‪16,000‬‬ ‫‪14,000‬‬ ‫‪12,000‬‬ ‫‪10,000‬‬

‫‪8,000‬‬ ‫‪6,000‬‬ ‫מספרים גדולים‬

‫‪4,000‬‬ ‫‪2,000‬‬ ‫יִ‪ì‬שּׁוּבִ‪ã‬ים‬

‫‪20‬‬

‫בִּ‪ã‬נְ‪ó‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ינָ‪ó‬ה‬

‫גִּ‪å‬בְ‪ã‬עַ‪ô‬ת‬ ‫עָ‪ָô‬דה‬

‫זִ‪ê‬כְ‪î‬רוֹן‬ ‫יַ‪ì‬עֲ‪ֹô‬קב‬

‫גְּ‪ֵå‬דָרה‬

‫גַ‪å‬נֵּ‪ó‬י תִּ‪ְü‬קוָ‪è‬ה‬

‫יְ‪ì‬רוּחָ‪ë‬ם‬

‫הַ‪é‬ר אֲ‪ָä‬דר‬

‫א‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ילוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יִּ‪ì‬שּׁוּבִ‪ã‬ים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֵּ‪ï‬ה חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים הֲ‪é‬כִ‪î‬י מְ‪ñ‬עַ‪ô‬ט תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים?‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה יִ‪ì‬שּׁוּב חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים הֲ‪é‬כִ‪î‬י הַ‪ְé‬רבֵּ‪ã‬ה תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים?‬ ‫ג‪ .‬מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ בֵּ‪ã‬ין מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים בַּ‪ã‬יִּ‪ì‬שּׁוּב הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר לַ‪ï‬בָּ‪ã‬א אַ‪ä‬חֲ‪ָë‬ריו?‬ ‫ד‪ .‬בַּ‪ã‬יִּ‪ì‬שּׁוּב בַּ‪ã‬ת חֵ‪ë‬פֶ‪ö‬ר חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 5,100‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים‪ .‬אִ‪ä‬ם הָ‪é‬יִ‪ì‬ינוּ מוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת בַּ‪ã‬ת חֵ‪ë‬פֶ‪ö‬ר‬ ‫לַ‪ï‬דִּ‪ç‬יאַ‪ä‬גְ‪ָå‬רמָ‪ñ‬ה‪ ,‬בֵּ‪ã‬ין אֵ‪ä‬ילּוּ יִ‪ì‬שּׁוּבִ‪ã‬ים הָ‪é‬יִ‪ì‬ינוּ צְ‪ִõ‬ריכִ‪î‬ים לְ‪ï‬מַ‪ñ‬קֵּ‪ú‬ם אוֹתָ‪ü‬הּ?‬ ‫ה‪ .‬בְּ‪ã‬גַ‪å‬ן יַ‪ì‬בְ‪ã‬נֶ‪ó‬ה חַ‪ë‬יִּ‪ì‬ים ‪ 14,000‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים‪ .‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גָּ‪å‬דוֹל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים בְּ‪ã‬גַ‪å‬ן יַ‪ì‬בְ‪ã‬נֶ‪ó‬ה‬ ‫מִ‪ñ‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים בִּ‪ã‬גְ‪ֵå‬דָרה?‬

‫‪0‬‬

‫‪ .4‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ < >‬

‫‪95,099‬‬

‫‪. 95,406‬ג‬

‫‪34,156‬‬

‫‪. 34,056‬א‬

‫‪76,359‬‬

‫‪. 75,001‬ד‬

‫‪84,287‬‬

‫‪. 84,500‬ב‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬חָ‪ë‬אוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת‪:‬‬ ‫גב' גָּ‪å‬לִ‪ï‬ילִ‪ï‬י‬

‫‪29,987‬‬

‫גב' גַּ‪å‬ל–יָ‪ì‬ם‬ ‫‪89,977‬‬

‫אָ‪ä‬דוֹן אוָֹרנִ‪ó‬ים‬ ‫שִׁ‪û‬בְ‪ã‬עִ‪ô‬ים אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ מֵ‪ñ‬אוֹת שְׁ‪û‬מוֹנִ‪ó‬ים וְ‪è‬שִׁ‪û‬שָׁ‪û‬ה שׁ"ח‬

‫מספרים גדולים‬

‫אָ‪ä‬דוֹן יוֹסֵ‪ò‬פְ‪ö‬יָ‪ì‬אן‬ ‫חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שִּׁ‪û‬ים אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף שְׁ‪û‬לשׁ מֵ‪ñ‬אוֹת אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד שׁ"ח‬

‫אָ‪ä‬דוֹן עִ‪ô‬נְ‪ó‬בָּ‪ã‬לִ‪ï‬ים‬ ‫תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עָ‪ô‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף וְ‪è‬שִׁ‪û‬בְ‪ã‬עָ‪ô‬ה שׁ"ח‬

‫‪21‬‬

‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת כֹּהֵ‪é‬ן ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה ִרהוּט בְּ‪ 12,000–ã‬ש"ח )‪ 12‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף(‪.‬‬ ‫הֵ‪é‬ם שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מוּ בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּמִ‪ñ‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬לְּ‪ï‬אוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬חָ‪ë‬אָ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת כֹּהֵ‪é‬ן לַ‪ï‬תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּם הָ‪ִé‬ראשׁוֹן‪:‬‬

‫כֹּלְ‪ï‬בּוֹ ָרהִ‪é‬יטִ‪í‬ים‬

‫ב‪.‬‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת לֵ‪ï‬וִ‪è‬י ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה בְּ‪ã‬כֹּלְ‪ï‬בּוֹ ָרהִ‪é‬יטִ‪í‬ים ִרהוּט וְ‪è‬שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה בְּ‪ 4–ã‬תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּמִ‪ñ‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ 5,000‬ש"ח‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עָ‪ô‬לָ‪ï‬ה הָ‪ִé‬רהוּט שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת לֵ‪ï‬וִ‪è‬י?‬

‫ג‪.‬‬

‫מִ‪ñ‬י מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬פָּ‪ö‬חוֹת שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר וּבְ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה?‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪ִ .7‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר כִּ‪î‬סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬עֲ‪ô‬שָ‪û‬רוֹת וִ‪è‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪. 2,940‬ה‬

‫‪. 9,137 = 9,000 + 100 + 30 + 7‬א‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪. 8,125‬ו‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪. 3,207‬ב‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪. 6,504‬ז‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪. 6,100‬ג‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪. 4,170‬ח‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫= ‪. 5,783‬ד‬

‫‪ .8‬מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר?‬

‫‪22‬‬

‫= ‪. 1,000 + 80 + 4‬ד‬

‫= ‪. 3,000 + 400 + 70 + 5‬א‬

‫= ‪. 5,000 + 200 + 3‬ה‬

‫= ‪. 8,000 + 100 + 20 + 3‬ב‬

‫‪.‬ו‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪9,000 + 300‬‬

‫= ‪6,000 + 200 + 7‬‬

‫עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף – הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך‬

‫הַ‪é‬יְ‪ַì‬דעְ‪ô‬תֶּ‪ü‬ם‪...‬‬

‫עַ‪ô‬ל ֹראשׁוֹ שֶׁ‪û‬ל בֶּ‪ã‬ן אָ‪ָä‬דם מְ‪ñ‬מֻ‪ñ‬צָּ‪õ‬ע יֵ‪ì‬שׁ ‪ 100,000‬שְׂ‪û‬עָ‪ô‬רוֹת‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לוֹמר עַ‪ô‬ל ‪?100,000‬‬ ‫מִ‪ñ‬מָּ‪ñ‬ה מֻּ‪ְñ‬רכָּ‪î‬ב הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף?‬ ‫סִ‪ò‬פְ‪ö‬רוּ בְּ‪ִã‬דלּוּגִ‪å‬ים מֵ‪ 10,000–ñ‬עַ‪ô‬ד ‪) :100,000‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד בְּ‪ã‬קוֹל ָרם(‬

‫‪20,000‬‬

‫‪10,000‬‬

‫‪100,000‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזוֹ סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רה הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה?‬ ‫עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ 100,000–ã‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים זֹאת כָּ‪ְî‬ך‪10 x 10,000 = 100,000 :‬‬ ‫ַ‪é‬מּתֹאָ‪ä‬ר כָּ‪î‬אן?‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ה ְ‪ñ‬‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪9‬‬

‫‪4‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים ָרשׁוּם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪ :‬שְׁ‪û‬מוֹנִ‪ó‬ים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף שְׂ‪û‬בַ‪ã‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬תֵ‪ü‬שַׁ‪û‬ע‪.‬‬

‫מבנה עשורי‬

‫בִּ‪ã‬כְ‪î‬תִ‪ü‬יבַ‪ã‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים פְּ‪ö‬סִ‪ò‬יק אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי שְׁ‪û‬לוֹשׁ הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מִ‪ñ‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‬ ‫)בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת לָ‪ï‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים( כָּ‪ְî‬ך‪85,749 :‬‬ ‫מָ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪ ?85,749‬כְּ‪ֵî‬די לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת נוֹסִ‪ò‬יף יְ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪.‬‬ ‫הָ‪é‬יָ‪ì‬ה לָ‪ï‬נוּ ‪ 85,749‬וְ‪è‬הוֹסַ‪ò‬פְ‪ö‬נוּ ‪.1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪8 5,7 4 9‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8 5,7 5 0‬‬

‫‪ִ .1‬קבַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ ‪ 10‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ לָ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‬ ‫‪ .2‬כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ ‪ 5‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת בּוְֹדדוֹת‬ ‫‪ .3‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬ר הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ לְ‪ֹï‬לא שִׁ‪û‬נּוּי‪.‬‬

‫בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים ָרשׁוּם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עָ‪ô‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף תְּ‪ü‬שַׁ‪û‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬תֵ‪ü‬שַׁ‪û‬ע‪.‬‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪23‬‬

‫מָ‪ñ‬ה יִ‪ְì‬קֶרה כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר נוֹסִ‪ò‬יף לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה יְ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה ‪?1‬‬ ‫כְּ‪î‬מוֹ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬בַ‪ã‬ר מֵ‪ñ‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אוֹת אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי ‪ 99‬בָּ‪ã‬א ‪100‬‬ ‫כָּ‪ְî‬ך גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬בַ‪ã‬ר מֵ‪ñ‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים לִ‪ï‬מְ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ :‬אִ‪ä‬ם נוֹסִ‪ò‬יף אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד לְ‪ 99–ï‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫נַ‪ó‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לְ‪ 100–ï‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪.‬‬ ‫הָ‪é‬יָ‪ì‬ה לָ‪ï‬נוּ ‪ 99,999‬וְ‪è‬הוֹסַ‪ò‬פְ‪ö‬נוּ ‪.1‬‬ ‫‪ִ .1‬קבַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ ‪ 10‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ לָ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‬ ‫‪ .2‬כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ ‪ 10‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ִ ,‬קבַּ‪ã‬צְ‪õ‬נוּ הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה‬ ‫‪ .3‬הָ‪é‬יוּ ‪ 9‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ ‪ 10‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ִ .‬קבַּ‪ã‬צְ‪õ‬נוּ וְ‪è‬הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ לְ‪ï‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬ ‫‪ .4‬הָ‪é‬יוּ ‪ 9‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ ‪ 10‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ .5‬הָ‪é‬יוּ ‪ 90‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף וְ‪è‬נוֹסְ‪ò‬פוּ עוֹד ‪ 10‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ .‬כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת יֵ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬נוַּ‪ è‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה‬ ‫מֵ‪ñ‬אַ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪:‬‬

‫‪1 1 1 1‬‬ ‫‪9 9 , 9 9 9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1 0 0 , 0 0 0‬‬

‫‪10 10,000 = 100,000‬‬

‫מבנה עשורי‬

‫‪ .1‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ .9,000 ,70 ,600 ,5 :‬בְּ‪ã‬נוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים‪:‬‬ ‫א‪ .‬תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עַ‪ô‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שֵׁ‪û‬שׁ מֵ‪ñ‬אוֹת שִׁ‪û‬בְ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ ‪9,000 + 600 + 70 + 5 = 9,675‬‬ ‫ב‪ .‬תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עַ‪ô‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ –‬ ‫ג‪ .‬תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עַ‪ô‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וְ‪è‬שֵׁ‪û‬שׁ מֵ‪ñ‬אוֹת –‬ ‫ד‪ .‬תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עַ‪ô‬ת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שִׁ‪û‬בְ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ –‬ ‫ה‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שָּׁ‪û‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‬ ‫וּבְ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪.‬‬

‫‪24‬‬

‫‪ .2‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪ 100‬לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫א‪2,340 .‬‬ ‫ג‪5,790 .‬‬

‫ב‪2,908 .‬‬

‫‪ .3‬הַ‪ְé‬קטִ‪í‬ינוּ בְּ‪ 100–ã‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬ ‫א‪2,320 .‬‬ ‫ג‪1,048 .‬‬

‫ב‪9,635 .‬‬

‫‪ .4‬א‪ .‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל סִ‪ְò‬דָרה ‪ 1,000‬לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר וְ‪è‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ָò‬דרוֹת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה אוֹ הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נּוּ‪:‬‬ ‫ג‪ .‬מָ‪ñ‬תַ‪ü‬י הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה ַרק סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וּמָ‪ñ‬תַ‪ü‬י הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נְּ‪ó‬תָ‪ü‬ה גַּ‪å‬ם סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים?‬

‫‪11,125‬‬

‫‪10,125‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪91,705‬‬

‫‪90,705‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪91,685‬‬

‫‪90,685‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪ .5‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים וְ‪è‬כִ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אוֹתָ‪ü‬ם בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫א‪10,000 .‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫ב‪35,631 .‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מבנה עשורי‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫ג‪46,284 .‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪25‬‬

‫‪ .6‬עֲ‪ô‬נוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים וּבְ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬ז אָ‪ְä‬רזוּ כְּ‪ 100–î‬תַּ‪ü‬פּוּחִ‪ë‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל יוֹם עֲ‪ô‬בוָֹדה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬טָּ‪í‬ע אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 200‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬פּוּחִ‪ë‬ים בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך אָ‪ְä‬רזוּ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬הֲ‪é‬לַ‪ְï‬ך ‪ 4‬יְ‪ì‬מֵ‪ñ‬י ָקטִ‪í‬יף?‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬בֵ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר "אֲ‪ä‬מִ‪ñ‬יִרים" הִ‪é‬כְ‪ִî‬ריזוּ עַ‪ô‬ל מִ‪ñ‬בְ‪ã‬צַ‪õ‬ע "אִ‪ä‬סּוּף סוֹלְ‪ï‬לוֹת" מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬מָּ‪ñ‬שׁוֹת )כְּ‪ֵî‬די‬ ‫לְ‪ï‬טַ‪í‬פֵּ‪ö‬ל בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ן בְּ‪ֶã‬דֶרְך בְּ‪ã‬טוּחָ‪ë‬ה‪ ,‬וְ‪ֹè‬לא לִ‪ï‬זְ‪ֹê‬רק אוֹתָ‪ü‬ן לַ‪ï‬זֶּ‪ê‬בֶ‪ã‬ל הָ‪ָé‬רגִ‪å‬יל(‪ .‬כָּ‪î‬ל כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ִרכְּ‪î‬זָ‪ê‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סּוֹלְ‪ï‬לוֹת‬ ‫בְּ‪ֻã‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת וּבְ‪ã‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‪.‬‬ ‫ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה מְ‪ñ‬כִ‪î‬ילָ‪ï‬ה ‪ 100‬סוֹלְ‪ï‬לוֹת‪.‬‬ ‫אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬ז מֵ‪ñ‬כִ‪î‬יל ‪ֻ 10‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סוֹלְ‪ï‬לוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬ז?‬ ‫אִ‪ä‬ם נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ 100–ñ‬סוֹלְ‪ï‬לוֹת‪ ,‬הֵ‪é‬ן נִ‪ó‬שְׁ‪û‬מְ‪ñ‬רוּ לְ‪ï‬חוּד‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬לְּ‪ï‬אוּ אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪ ,‬וְ‪è‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת כַּ‪î‬מּוּת הַ‪é‬סּוֹלְ‪ï‬לוֹת שֶׁ‪û‬נֶּ‪ó‬אֶ‪ä‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬ה בְּ‪ã‬בֵ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר‪.‬‬ ‫סוֹלְ‪ï‬לוֹת ֹלא מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬רוּזוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 100‬סוֹלְ‪ï‬לוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 1,000‬סוֹלְ‪ï‬לוֹת‬ ‫שִׁ‪û‬כְ‪î‬בַ‪ã‬ת כִּ‪î‬תּוֹת‬

‫מבנה עשורי‬

‫א‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫ד‬ ‫ה‬ ‫ו‬

‫‪50‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪67‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪1‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬ ‫הַ‪é‬סּוֹלְ‪ï‬לוֹת‬

‫‪1,850‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2,123‬‬ ‫‪1,931‬‬ ‫‪2,004‬‬ ‫סַ‪ò‬ך הַ‪é‬כֹּל סוֹלְ‪ï‬לוֹת‬

‫‪ִ .7‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר כִּ‪î‬סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וִ‪è‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫‪26‬‬

‫דּוּגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪31,287 = 30,000 + 1,000 + 200 + 80 + 7 :‬‬ ‫= ‪. 53,139‬א‬ ‫= ‪. 67,023‬א‬ ‫= ‪. 20,104‬א‬ ‫= ‪. 85,346‬א‬

‫מְ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫ִ‪ç‬וּוּח עַ‪ô‬ל שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬הוֹפִ‪ö‬יעָ‪ô‬ה בִּ‪ã‬יחִ‪ë‬יָדה ‪.1‬‬ ‫דּ ַ‪ë‬‬ ‫ָרצוּי שֶׁ‪û‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חָ‪ִë‬דים יְ‪ì‬סַ‪ò‬פְּ‪ö‬רוּ לַ‪ï‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אֵ‪ä‬יְך פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬

‫אָ‪ä‬מִ‪ñ‬יר אוֹמֵ‪ñ‬ר שֶׂ‪û‬יּוֹם הַ‪é‬הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת שֶׁ‪û‬לּוֹ חָ‪ë‬ל בְּ‪ã‬עוֹד שְׁ‪û‬לוֹשָ‪û‬ה יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָ‪ñ‬ה ַדּקּוֹת נוֹתְ‪ü‬רו עַ‪ô‬ד יוֹם הַ‪é‬הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת שֶׁ‪û‬לּוֹ?‬

‫דּוֹרוֹן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫ִ‪ï‬מצֹא כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה דַּ‪ç‬קּוֹת יֵ‪ì‬שׁ בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים מָ‪ñ‬צָ‪õ‬אתִ‪ü‬י‬ ‫כְּ‪ֵî‬די ל ְ‪ñ‬‬ ‫קוֶֹדם כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שָׁ‪û‬עוֹת יֵ‪ì‬שׁ‪:‬‬ ‫‪3 x 24 = 3 x 20 + 3 x 4 = 60 + 12 = 72‬‬ ‫לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר מִ‪ñ‬כֵּ‪î‬ן חִ‪ë‬שַּׁ‪û‬בְ‪ã‬תִּ‪ü‬י אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דַּ‪ç‬קּוֹת‪.‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ ‪ 60‬דַּ‪ç‬קּוֹת בְּ‪ã‬שָׁ‪û‬עָ‪ô‬ה וְ‪è‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הוּא‪72 x 60 :‬‬ ‫פָּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתִּ‪ü‬י כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫מבנה עשורי‬

‫= ‪72 x 6 x 10 = (70 x 6 + 2 x 6) x10‬‬ ‫‪(420 + 12) x10 = 4,320‬‬

‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬ ‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪.‬‬ ‫לַ‪ï‬חֲ‪ë‬נוּת הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ 30‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‪ ,‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬ז הָ‪é‬יוּ ‪ 40‬בַּ‪ְã‬קבּוֵּקי מִ‪ñ‬יץ‪ .‬עוֹבְ‪ֵã‬די הַ‪é‬חֲ‪ë‬נוּת‬ ‫הֶ‪é‬עֱ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים לְ‪ֻï‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת ְקטַ‪í‬נּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר – ‪ 20‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת הֵ‪é‬ם סִ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים?‬

‫‪27‬‬

‫בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה ָרשׁוּם ‪ — 100,000‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪10 x 10,000 = 100,000‬‬ ‫‪ 10‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬ ‫בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה ָרשׁוּם בְּ‪ã‬טוּר מְ‪ñ‬אוֹת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים ‪ 1‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬ ‫‪ .1‬א‪ .‬אִ‪ä‬ם נוֹסִ‪ò‬יף מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪ ,‬אֵ‪ä‬יְך נִ‪ְó‬רשֹׁם בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה?‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫עַ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪2‬‬

‫‪200,000‬‬ ‫מָ‪ñ‬אתַ‪ü‬יִ‪ì‬ם אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬

‫ב‪ .‬נוֹסִ‪ò‬יף עוֹד מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪ ,‬נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫עַ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪300,000‬‬ ‫שְׁ‪û‬לשׁ מֵ‪ñ‬אוֹת אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬

‫ג‪ .‬נוֹסִ‪ò‬יף עוֹד מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪ ,‬נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל‪:‬‬ ‫מבנה עשורי‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫עַ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫ד‪ .‬נוֹסִ‪ò‬יף ‪ 20,000‬לְ‪100,000–ï‬‬ ‫‪100,000‬הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ + 20,000‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת‬ ‫‪120,000‬הַ‪é‬יּ=ְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫עַ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪2‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪1‬‬

‫ה‪ .‬נוֹסִ‪ò‬יף לְ‪ 120,000–ï‬עוֹד ‪ 5‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪120,000 + 5,000 = 125,000‬‬

‫‪28‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫עַ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה וְ‪è‬עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬

‫אֵ‪ä‬יְך נִ‪ְó‬קָרא לַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ָé‬רשׁוּם בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה?‬ ‫‪ .2‬בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים ָרשׁוּם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪123,479‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪9‬‬

‫‪7‬‬

‫‪4‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫א‪ .‬מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת?‬ ‫ב‪ .‬מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת?‬ ‫ג‪ .‬מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫ד‪ .‬מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫ה‪ .‬מַ‪ñ‬הִ‪é‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 123,479‬הוּא‬ ‫מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וּשְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת שִׁ‪û‬בְ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬תֵ‪ü‬שַׁ‪û‬ע‪.‬‬

‫‪10,000‬‬ ‫מְ‪ñ‬כֻ‪î‬נֶּ‪ó‬ה גַּ‪å‬ם‬ ‫ְרבָ‪ã‬בָ‪ã‬ה‬

‫‪ .3‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים וְ‪è‬כִ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אוֹתָ‪ü‬ם בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫א‪145,700 .‬‬

‫מבנה עשורי‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫ב‪405,631 .‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪29‬‬

‫‪ .4‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫א‪ .‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שִּׁ‪û‬ים וְ‪è‬אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עָ‪ô‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף שְׁ‪û‬בַ‪ã‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת שְׁ‪û‬לוֹשִׁ‪û‬ים וְ‪è‬שָׁ‪û‬לוֹשׁ‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫ב‪ .‬שְׁ‪û‬לוֹשׁ מְ‪ñ‬אוֹת עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וַ‪è‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שָּׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬שָׁ‪û‬לוֹשׁ‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫ג‪ .‬תְּ‪ü‬שַׁ‪û‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת שְׁ‪û‬מוֹנִ‪ó‬ים וְ‪è‬תִ‪ü‬שְׁ‪û‬עָ‪ô‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬

‫מבנה עשורי‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫ד‪ .‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שִּׁ‪û‬ים אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫‪30‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪ .5‬עֲ‪ô‬נוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת‪ .‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים וּבְ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הֶ‪é‬עָ‪ִô‬רים הֶ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יטוּ לַ‪ï‬חְ‪ë‬גֹּג אֶ‪ä‬ת יוֹם הַ‪é‬חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר עִ‪ô‬ם כָּ‪î‬ל יַ‪ì‬לְ‪ֵï‬די‬ ‫כִּ‪î‬תּוֹת ד' בָּ‪ã‬עִ‪ô‬יר‪ .‬לְ‪ï‬כָ‪î‬ל יֶ‪ì‬לֶ‪ï‬ד הִ‪ְé‬דפִּ‪ö‬יסוּ חֻ‪ë‬לְ‪ï‬צָ‪õ‬ה וְ‪è‬עָ‪ô‬לֶ‪ï‬יהָ‪ é‬בִּ‪ְã‬רכַּ‪î‬ת "שְׁ‪û‬נַ‪ó‬ת לִ‪ï‬מּוִּדים‬ ‫מְ‪ñ‬הַ‪é‬נָּ‪ó‬ה"‪ .‬בָּ‪ã‬עִ‪ô‬יר יֵ‪ì‬שׁ ‪ 20‬בָּ‪ã‬תֵּ‪ü‬י סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר יְ‪ì‬סוִֹדיִּ‪ì‬ים‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל בֵּ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר יֵ‪ì‬שׁ ‪ 3‬כִּ‪î‬תּוֹת ד'‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה יֵ‪ì‬שׁ כִּ‪ 30–î‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה חֻ‪ë‬לְ‪ï‬צוֹת צְ‪ִõ‬ריכִ‪î‬ים לְ‪ï‬הַ‪ְé‬דפִּ‪ö‬יס?‬ ‫ב‪.‬‬

‫לְ‪ï‬צַ‪õ‬עֲ‪ַô‬דת הָ‪é‬אָ‪ä‬בִ‪ã‬יב יָ‪ì‬צְ‪õ‬אוּ כָּ‪î‬ל יַ‪ì‬לְ‪ֵï‬די בָּ‪ã‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר בָּ‪ã‬עִ‪ô‬יר‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אוֹטוֹבּוּסִ‪ò‬ים הָ‪é‬יְ‪ì‬תָ‪ü‬ה‬ ‫צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה הָ‪é‬עִ‪ô‬יִריָּ‪ì‬ה לְ‪ï‬הַ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ין אִ‪ä‬ם יָ‪ì‬דוּעַ‪ ô‬לָ‪ï‬נוּ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ ‪ 8‬בָּ‪ã‬תֵּ‪ü‬י סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר בָּ‪ã‬עִ‪ô‬יר‪ ,‬וּבְ‪ã‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‬ ‫מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם כַּ‪ 15–î‬כִּ‪î‬תּוֹת‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ‪ 30‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬אוֹטוֹבּוּס יְ‪ì‬כוֹלִ‪ï‬ים לְ‪ï‬הִ‪é‬כָּ‪î‬נֵ‪ó‬ס כְּ‪ 50–î‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪.‬‬

‫ג‪.‬‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר טֵ‪í‬לֵ‪ï‬וִ‪è‬יזְ‪ê‬יָ‪ì‬ה ‪ 6,400‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת יַ‪ְì‬רדֵּ‪ç‬ן ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה טֵ‪í‬לֵ‪ï‬וִ‪è‬יזְ‪ê‬יָ‪ì‬ה וְ‪è‬שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י‬ ‫מֵ‪ñ‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬זֻ‪ê‬מָּ‪ñ‬ן וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אָ‪ä‬ר בְּ‪ã‬אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עָ‪ô‬ה תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּמִ‪ñ‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּם?‬

‫מבנה עשורי‬

‫‪ .6‬דּוֹמִ‪ñ‬ים אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל שׁוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫א‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עָ‪ô‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬סִּ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם הִ‪é‬יא ‪.5‬‬ ‫ב‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬פְּ‪ö‬סִ‪ò‬יק הַ‪é‬מַּ‪ñ‬פְ‪ִö‬ריד בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬לָ‪ï‬קוֹת בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪.‬‬ ‫ג‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫ד‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬הִ‪ְé‬רכַּ‪î‬בְ‪ã‬תֶּ‪ü‬ם סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים הִ‪é‬יא ‪.5‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יֵ‪ì‬שׁ הֲ‪é‬כִ‪î‬י הַ‪ְé‬רבֵּ‪ã‬ה אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר?‬

‫‪31‬‬

‫‪ .7‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ מְ‪ñ‬סֻ‪ò‬דָּ‪ִç‬רים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן לַ‪ï‬גָּ‪å‬דוֹל‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫‪,‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫‪,‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪,‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪9‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪9‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים‬ ‫‪ .8‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬יצֹר זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים )שְׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים( –‬ ‫)כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד(‪:‬‬

‫‪2 90‬‬ ‫‪4,02‬‬ ‫‪3,2‬‬ ‫‪5,43‬‬

‫‪ .9‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫א‪263,001 .‬‬ ‫מבנה עשורי‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫ב‪300,500 .‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪32‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪2, 89‬‬ ‫‪4,01‬‬ ‫‪3,19‬‬ ‫‪5,4 9‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים – הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬תָ‪ü‬אֵ‪ä‬ר מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת כִּ‪ã‬סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬ײַ‪ ,10‬בְּ‪ã‬ײַ‪ ,100‬וְ‪è‬כֵ‪î‬ן הָ‪é‬לְ‪ï‬אָ‪ä‬ה‪.‬‬ ‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ :‬נִ‪ó‬כְ‪î‬תֹּב אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 304,052‬בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים וּנְ‪ó‬תָ‪ü‬אֵ‪ä‬ר אוֹתוֹ בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת ַע‪ּô‬שְׁ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪3 0 4, 0 5 2‬‬

‫= ‪3 X 100,000 + 4 X 1,000 + 5 X 10 + 2 X 1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬

‫אִ‪ä‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת הִ‪é‬יא ‪ ,0‬אֵ‪ä‬ין צֶֹרְך לִ‪ï‬כְ‪ֹî‬לל אוֹתָ‪ü‬הּ בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת‪.‬‬ ‫‪ .1‬תָּ‪ü‬אֲ‪ä‬רוּ בְּ‪ã‬צוָּרה דּוֹמָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬

‫‪= 5 1 2, 0 0 1‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪= 1 0 0, 0 0 1‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪= 9 0 1, 2 0 4‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪= 6 1 0, 0 0 1‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪= 8 0 0, 0 0 0‬‬ ‫‪= 2 0 0, 5 0 0‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪= 9 3 2, 1 0 0‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬

‫‪33‬‬

‫‪ִ .2‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל מֵ‪ñ‬הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬

‫א‪.‬‬

‫= ‪5 X 100,000 + 4 X 1,000 + 5 X 10 + 2 X 1‬‬

‫ב‪.‬‬

‫= ‪1 X 100,000 + 3 X 10,000 + 5 X 100 + 8 X 1‬‬

‫ג‪.‬‬

‫= ‪2 X 100,000 + 5 X 10,000 + 5 X 1,000‬‬

‫ד‪.‬‬

‫=‪7 X 100,000 + 2 X 10,000 + 2 X 1,000 + 1X 100 + 9 X 1‬‬

‫ה‪.‬‬

‫= ‪7 X 100,000 + 4 X 10,000 + 2 X 100 + 8 X 10 + 8 X 1‬‬

‫ו‪.‬‬

‫=‪9 X 100,000 +9 X 10,000 + 6 X1,000 + 4 X100 + 2 X 10 + 3 X 1‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪ .3‬שַׁ‪û‬עֲ‪ô‬רוּ מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ בַּ‪ã‬סּוֹף‪ ,‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ וּבִ‪ְã‬דקוּ אִ‪ä‬ם צְ‪ַõ‬דְקתֶּ‪ü‬ם‪:‬‬

‫‪– 400‬‬

‫‪+ 300‬‬

‫‪100,256 + 100‬‬

‫‪– 300‬‬

‫‪– 300‬‬

‫‪180,356 + 600‬‬

‫‪+ 700‬‬

‫‪– 200‬‬

‫‪234,856 – 500‬‬

‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪q‬‬

‫‪34‬‬

‫‪.‬א‬ ‫= ‪304,235 + 10‬‬ ‫= ‪. 304,235 + 100‬ב‬ ‫= ‪. 304,235 + 1,000‬ג‬ ‫= ‪. 304,235 + 10,000‬ד‬ ‫= ‪. 304,235 + 100,000‬ה‬

‫‪ .5‬מַ‪ְñ‬רכִּ‪î‬יבִ‪ã‬ים וּמְ‪ñ‬שַׁ‪û‬נִּ‪ó‬ים‬ ‫הָ‪é‬כִ‪î‬ינוּ שִׁ‪û‬שָּׁ‪û‬ה פְּ‪ö‬תָ‪ִü‬קים ְקטַ‪í‬נִּ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬עֲ‪ô‬לֵ‪ï‬יהֶ‪é‬ם כְּ‪î‬תוּבוֹת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת ‪ 0‬עַ‪ô‬ד ‪.5‬‬ ‫הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר וִרשְׁ‪û‬מוּ אוֹתוֹ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫שַׁ‪û‬נּוּ אֶ‪ä‬ת סֵ‪ֶò‬דר הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ‪.‬‬ ‫חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ עַ‪ô‬ל כָּ‪ְî‬ך עוֹד אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪1.‬‬ ‫‪2.‬‬ ‫‪3.‬‬ ‫‪4.‬‬ ‫‪5.‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ – 1‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ – 2‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ – 3‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ – 4‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ – 5‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫א‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר שֶׁ‪û‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יב בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה?‬ ‫ב‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר שֶׁ‪û‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יב בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה?‬

‫‪35‬‬

‫‪ .6‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת ‪ 0 ,1 ,2 ,4 ,7‬וְ‪è‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬יִּ‪ì‬ים עַ‪ô‬לײַפִּ‪ö‬י הַ‪é‬תְּ‪ü‬נָ‪ó‬אִ‪ä‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬חֶ‪ë‬לְ‪ָï‬קם יֵ‪ì‬שׁ יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬תְּ‪ü‬נָ‪ó‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר הָ‪é‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ִû‬רי‬ ‫‪,‬‬ ‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י‬ ‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫‪,‬‬

‫ג‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪10–ã‬‬ ‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫‪,‬‬

‫ד‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל פִּ‪ö‬י ‪ 10‬מֵ‪2,174–ñ‬‬ ‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬

‫ה‪ .‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה פִּ‪ö‬י ‪ 2‬מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫מספרים גדולים‬

‫ו‪ .‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים ְקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה בְּ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬וְ‪è‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים זוּגִ‪å‬ית‪.‬‬

‫‪,‬‬

‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫ז‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬א בֵּ‪ã‬ין‪ 30,021 :‬ל–‪70,021‬‬ ‫שְׁ‪û‬מוֹ שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫סַ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן לַ‪ï‬גָּ‪å‬דוֹל‪:‬‬

‫‪36‬‬

‫‪,‬‬

‫מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן‬ ‫‪ 10‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪ 100,000‬שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה ‪ 1‬מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן‪:‬‬

‫‪10 X 100,000 = 1,000,000‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים נִ‪ó‬כְ‪î‬תָּ‪ü‬בִ‪ã‬ים בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לָ‪ָï‬קה חֲ‪ָë‬דשָׁ‪û‬ה‪.‬‬ ‫שָׂ‪û‬מִ‪ñ‬ים פְּ‪ö‬סִ‪ò‬יק בֵּ‪ã‬ין מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬

‫מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן ‪1,000,000‬‬ ‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לִ‪ï‬ים עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪ ,‬שָׂ‪û‬מִ‪ñ‬ים פְּ‪ö‬סִ‪ò‬יק אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי כָּ‪î‬ל ‪ 3‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪.‬‬ ‫‪ִ .1‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לַ‪ï‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫א‪ .‬מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת וּשְׁ‪û‬נַ‪ó‬יִ‪ì‬ם אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף שְׁ‪û‬לוֹשׁ מֵ‪ñ‬אוֹת שְׁ‪û‬מוֹנִ‪ó‬ים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ‬ ‫מספרים גדולים‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן וְ‪è‬אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪37‬‬

‫‪ .2‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים > ‪:< ,‬‬ ‫אֵ‪ä‬יְך יוְֹדעִ‪ô‬ים אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר גָּ‪å‬דוֹל יוֹתֵ‪ü‬ר? ‪ 12,478‬אוֹ ‪.12,501‬‬ ‫בּוְֹדִקים מִ‪ñ‬שְּׂ‪û‬מאֹל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪.‬‬ ‫סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים וְ‪è‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שָׁ‪û‬ווֹת )שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים ‪ 1‬וְ‪(.2–è‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬בּוֹ סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל מִ‪ñ‬בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נַ‪ó‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬

‫‪345,609‬‬ ‫‪1,100,000‬‬ ‫‪999,999‬‬

‫‪345,612‬‬ ‫‪1,005,698‬‬ ‫‪1,090,000‬‬

‫‪486,601‬‬ ‫‪1,999,989‬‬ ‫‪905,010‬‬

‫‪655,000‬‬ ‫‪2,000,000‬‬ ‫‪895,502‬‬

‫‪ .3‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים עַ‪ô‬ל הַ‪é‬צִּ‪õ‬יר‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪1,034,910 1,034,920‬‬ ‫‪1,034,860‬‬

‫‪1,034,870‬‬

‫‪1,034,900‬‬

‫‪1,034,890‬‬

‫‪1,034,880‬‬

‫ב‪.‬‬ ‫‪1,089,880‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪1,089,900‬‬ ‫‪1,089,890‬‬

‫‪1,089,870‬‬

‫‪1,089,895‬‬ ‫‪1,089,885‬‬

‫‪1,089,875‬‬

‫‪ .4‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬י‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים "שְׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים" לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪ :‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קּוֵֹדם וְ‪è‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב‬

‫‪38‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫‪2,357,900‬‬ ‫‪9,387,909‬‬ ‫‪8,176,000‬‬ ‫‪1,290,789‬‬ ‫‪1,000,999‬‬ ‫‪1,000,000‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קּוֵֹדם‬

‫‪ .5‬מִ‪ñ‬י אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י?‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬דּוּײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬תְּ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ג‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬תְּ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ד‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬עײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ה‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬עײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ו‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ז‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ח‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬שׁײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל ‪ 4‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ אוֹתָ‪ü‬ם‪:‬‬

‫‪ִ .6‬רשְׁ‪û‬מוּ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬לּוֹ‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קּוֵֹדם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קּוֵֹדם‬

‫‪5,230,409‬‬ ‫‪1,000,099‬‬ ‫‪100,000‬‬ ‫‪ִ .7‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫‪999‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪99,999‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪999,999‬‬

‫‪ .8‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫=‪. 215,012 + 1,000‬ג‬

‫= ‪. 215,012 + 10‬א‬

‫=‪. 215,012 + 10,000‬ד‬

‫= ‪. 215,012 + 100‬ב‬

‫=‪. 215,012+100,000‬ה‬

‫‪39‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪1,356,901‬‬ ‫‪2,356,907‬‬ ‫‪9,100,208‬‬

‫‪ .9‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪1‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫ב‪.‬‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪7‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪7‬‬

‫‪1‬‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לֶ‪ֶï‬קת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫‪ .10‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ בְּ‪ִã‬דלּוּגִ‪å‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪:‬‬

‫‪40‬‬

‫‪2,100,001‬‬

‫‪2,100,000‬‬

‫‪1,157,008‬‬ ‫‪100,074‬‬ ‫‪4,000,900‬‬

‫‪1,157,006‬‬ ‫‪100,064‬‬ ‫‪4,000,800‬‬

‫מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹנִ‪ó‬ים – הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך‬ ‫‪ .1‬א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ ‪ 8‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬לֵ‪ï‬י ‪ 6‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת ‪ 1‬עַ‪ô‬ד ‪.6‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪.‬‬

‫ב‪ .‬סַ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן לַ‪ï‬גָּ‪å‬דוֹל‪:‬‬

‫ג‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬כֵ‪î‬נָ‪ó‬יו שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫‪ .2‬מַ‪ñ‬שְׁ‪û‬וִ‪è‬ים וּמַ‪ñ‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬יִרים‪:‬‬ ‫א‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים <‪ > ,= ,‬בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‪:‬‬

‫‪100 X 2,000‬‬

‫‪1,000 X 20‬‬

‫‪200 X 600‬‬

‫‪3,000 X 400‬‬

‫‪5,000 X 40‬‬

‫‪10,000 X 2‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪300 X 1,000‬‬

‫‪3,000 X 100‬‬

‫ב‪ .‬בָּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מִ‪ñ‬זּוּגוֹת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ כֵּ‪î‬יצַ‪õ‬ד ְקבַ‪ã‬עְ‪ô‬תֶּ‪ü‬ם אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪.‬‬

‫‪41‬‬

‫‪ .3‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת‪:‬‬ ‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪1,000‬‬

‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪10‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪2,930 + 1,000 = 3,930‬‬ ‫‪7,802 +‬‬ ‫=‬ ‫‪9,801 +‬‬ ‫=‬ ‫‪6,999 +‬‬ ‫=‬

‫‪= 1,361‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪.‬ד‬ ‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪100‬‬ ‫‪2,935 + 100 = 3,035‬‬ ‫‪7,802 +‬‬ ‫=‬ ‫‪9,901 +‬‬ ‫=‬ ‫‪6,999 +‬‬ ‫=‬

‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪10‬‬ ‫‪1,091 + 10‬‬ ‫‪= 1,101‬‬ ‫‪3,490 +‬‬ ‫=‬ ‫‪11,009 +‬‬ ‫=‬ ‫‪9,990 +‬‬ ‫=‬

‫‪.‬א‬

‫‪1,351 + 10‬‬ ‫‪3,480 +‬‬ ‫‪11,409 +‬‬ ‫‪9,490 +‬‬ ‫‪.‬ב‬

‫‪ .4‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה נְ‪ó‬כוֹנָ‪ó‬ה‪:‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫א‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 57,252‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 7‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 3‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ יִ‪ְì‬קטַ‪í‬ן בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ q4–ã‬בְּ‪ q40–ã‬בְּ‪ q400–ã‬בְּ‪4,000–ã‬‬ ‫ב‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 11,983‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 9‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 2‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ יִ‪ְì‬קטַ‪í‬ן בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ q7–ã‬בְּ‪ q70–ã‬בְּ‪ q700–ã‬בְּ‪7,000–ã‬‬ ‫ג‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 27,651‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 2‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 6‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ יִ‪ì‬גְ‪å‬דַּ‪ç‬ל בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ q4–ã‬בְּ‪ q40–ã‬בְּ‪ q400–ã‬בְּ‪40,000–ã‬‬ ‫ד‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 91,982‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 1‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 8‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ יִ‪ì‬גְ‪å‬דַּ‪ç‬ל בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ q7–ã‬בְּ‪ q70–ã‬בְּ‪ q700–ã‬בְּ‪7,000–ã‬‬

‫‪42‬‬

‫סְ‪ָò‬דרוֹת‬ ‫‪ .5‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ בְּ‪ִã‬דלּוּגִ‪å‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪:‬‬

‫‪23,257‬‬

‫‪23,255‬‬

‫‪253,379‬‬

‫‪253,378‬‬

‫‪325,489‬‬

‫‪323,489‬‬

‫‪6,485,092‬‬

‫‪6,485,093‬‬

‫‪2,301,093‬‬

‫‪2,301,095‬‬

‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ הֶ‪é‬בְ‪ֵã‬דּלִ‪ï‬ים בֵּ‪ã‬ין שְׁ‪û‬לשׁ הַ‪é‬סְּ‪ָò‬דרוֹת הָ‪ִé‬ראשׁוֹנוֹת לִ‪ï‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הָ‪é‬אַ‪ä‬חֲ‪ë‬רוֹנוֹת?‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים‬ ‫‪ .6‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬יצֹר זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים )שְׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים(‪.‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪7, 00‬‬ ‫‪4,05‬‬ ‫‪2,09‬‬ ‫‪3,07‬‬

‫‪7, 99‬‬ ‫‪4,0‬‬ ‫‪2,0‬‬ ‫‪3,07‬‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹנוֹת נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫‪ .7‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‬

‫‪345,609‬‬ ‫‪310,000‬‬ ‫‪999,999‬‬ ‫‪154,601‬‬ ‫‪1,999,689‬‬ ‫‪549,001‬‬

‫>‪:< ,‬‬

‫‪345,602‬‬ ‫‪305,698‬‬ ‫‪1,000,000‬‬ ‫‪145,992‬‬ ‫‪2,000,000‬‬ ‫‪895,502‬‬

‫‪43‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עַ‪ô‬ל צִ‪õ‬יר מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫‪ .8‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬מְ‪ñ‬טוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬צִּ‪õ‬יר‪ .‬הַ‪é‬חְ‪ë‬זִ‪ê‬ירוּ אוֹתָ‪ü‬ם לִ‪ï‬מְ‪ñ‬קוֹמָ‪ñ‬ם‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪1,034,925‬‬

‫‪1,034,915‬‬

‫‪1,034,865‬‬

‫‪1,034,875‬‬

‫‪1,034,895‬‬ ‫‪1,034,885‬‬

‫‪1,034,905‬‬

‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ בֵּ‪ã‬ין כָּ‪î‬ל שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שְׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬סִּ‪ְò‬דָרה?‬

‫ב‪.‬‬ ‫‪1,008,902‬‬ ‫‪1,009,052‬‬

‫‪1,008,852‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪1,009,002‬‬

‫‪1,008,952‬‬

‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ בֵּ‪ã‬ין כָּ‪î‬ל שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שְׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬סִּ‪ְò‬דָרה?‬

‫‪44‬‬

‫‪1,008,802‬‬

‫‪ִ .9‬רשְׁ‪û‬מוּ בִּ‪ã‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫א‪ .‬מָ‪ñ‬אתַ‪ü‬יִ‪ì‬ם שְׁ‪û‬לוֹשִׁ‪û‬ים אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪ ,‬שְׁ‪û‬לוֹשׁ מֵ‪ñ‬אוֹת שִׁ‪û‬בְ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן שְׁ‪û‬בַ‪ã‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף וּשְׁ‪û‬לוֹשִׁ‪û‬ים‬ ‫ג‪ .‬עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וַ‪è‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שָּׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף וְ‪è‬עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ‬ ‫ד‪ .‬מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן‪ ,‬מָ‪ñ‬אתַ‪ü‬יִ‪ì‬ם עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וְ‪è‬אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עָ‪ô‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף וּשְׁ‪û‬בַ‪ã‬ע מֵ‪ñ‬אוֹת וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ‬ ‫ה‪ .‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שִּׁ‪û‬ים אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף וְ‪è‬עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וְ‪è‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ‬

‫‪ .10‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ מְ‪ñ‬סֻ‪ò‬דָּ‪ִç‬רים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן לַ‪ï‬גָּ‪å‬דוֹל‪:‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪,‬‬

‫‪5‬‬

‫‪,‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪,‬‬

‫‪5‬‬

‫‪,‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ .11‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪19,999‬‬ ‫ב‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪199,999‬‬ ‫ג‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬עוֵֹקב שֶׁ‪û‬ל ‪1,999,999‬‬ ‫‪ .12‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימוֹת‪:‬‬

‫‪ .13‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים >‬

‫‪142,613‬‬ ‫‪210,000‬‬ ‫‪99,999‬‬ ‫‪240,601‬‬ ‫‪1,790,689‬‬

‫מספרים גדולים‬

‫‪345, 89‬‬ ‫‪305,6 0‬‬ ‫‪10 ,602‬‬ ‫‪154,601‬‬ ‫‪,999,689‬‬ ‫‪9 5,001‬‬

‫>‬ ‫>‬ ‫>‬ ‫<‬ ‫>‬ ‫<‬

‫‪345,602‬‬ ‫‪305,698‬‬ ‫‪110,602‬‬ ‫‪1 4,902‬‬ ‫‪2,005,602‬‬ ‫‪905,502‬‬

‫<‪:‬‬

‫‪142,512‬‬ ‫‪207,768‬‬ ‫‪100,000‬‬ ‫‪234,992‬‬ ‫‪2,000,000‬‬

‫‪45‬‬

‫צַ‪ְõ‬רכָ‪î‬נוּת נְ‪ó‬בוֹנָ‪ó‬ה‪ :‬סֶ‪ֶò‬קר מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים‬ ‫כְּ‪î‬מוֹ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל תְּ‪ü‬חִ‪ë‬לַּ‪ï‬ת שָׁ‪û‬נָ‪ó‬ה אָ‪ä‬נוּ קוֹנִ‪ó‬ים צִ‪õ‬יּוּד הַ‪é‬כּוֹלֵ‪ï‬ל מַ‪ñ‬כְ‪î‬שִׁ‪û‬יֵרי כְּ‪î‬תִ‪ü‬יבָ‪ã‬ה‪ ,‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים וּמַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬שִּׁ‪û‬עוּר הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה נִ‪ó‬בְ‪ã‬דֹּק‪ :‬מָ‪ñ‬ה קוֹנִ‪ó‬ים? אֵ‪ä‬יפֹה? כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה זֶ‪ê‬ה עוֹלֶ‪ï‬ה? מָ‪ñ‬ה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת?‬ ‫ָרצוּי בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שׂוֹת סֶ‪ֶò‬קר מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת אוֹ בַּ‪ã‬פִּ‪ְö‬רסוּמִ‪ñ‬ים בָּ‪ã‬עִ‪ô‬תּוֹן‪.‬‬ ‫גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דַּ‪ç‬ף מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬מּוּד ‪ 159‬וְ‪è‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בּוֹ בַּ‪ã‬עֲ‪ִô‬ריכַ‪î‬ת הַ‪é‬סֶּ‪ֶò‬קר‪.‬‬ ‫הִ‪é‬נֵּ‪ó‬ה ְרשִׁ‪û‬ימַ‪ñ‬ת הַ‪é‬קְּ‪ú‬נִ‪ó‬יּוֹת שֶׁ‪û‬עָ‪ְô‬רכוּ תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יֵדי כִּ‪î‬תּוֹת ד' בְּ‪ã‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת‪:‬‬ ‫‪ 15 .1‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת ְרגִ‪å‬ילוֹת ‪ 30‬עַ‪ô‬מּוִּדים‬

‫‪ 2 .9‬מְ‪ñ‬חָ‪ִë‬קים‬

‫‪ְ 2 .2‬קלָ‪ï‬סֵ‪ִò‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים‬

‫‪ .10‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬שְׁ‪û‬בוֹן כִּ‪î‬יס פָּ‪ö‬שׁוּט‬

‫‪ 2 .3‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בְּ‪ã‬רוֹת סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יָרלָ‪ï‬ה‬

‫‪ .11‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילַ‪ï‬ת צִ‪õ‬בְ‪ã‬עֵ‪ô‬י פַּ‪ö‬נְ‪ó‬דָּ‪ç‬ה‬

‫‪ 2 .4‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים‬

‫‪ .12‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬דֵּ‪ç‬ד‬

‫‪ 6 .5‬עֶ‪ô‬פְ‪ö‬רוֹנוֹת לְ‪ֹï‬לא מַ‪ñ‬חַ‪ë‬ק‬

‫‪ .13‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ַö‬ריִ‪ì‬ם ְקטַ‪í‬נִּ‪ó‬ים‬

‫‪ 2 .6‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת חוֹצְ‪õ‬צִ‪õ‬ים‬

‫‪ .14‬דֶּ‪ç‬בֶ‪ã‬ק נוֹזְ‪ê‬לִ‪ï‬י מְ‪ñ‬כָ‪î‬ל ָקטָ‪í‬ן‬

‫‪ 3 .7‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת דַּ‪ç‬פֵּ‪ö‬י פוֹלְ‪ï‬יוֹ – שׁוָּרה‬

‫‪ַ .15‬קלְ‪ï‬מַ‪ñ‬ר בַּ‪ã‬ד‬

‫צרכנות נבונה‬

‫‪ .8‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילַ‪ï‬ת דַּ‪ç‬פֵּ‪ö‬י פוֹלְ‪ï‬יוֹ – מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫‪ .1‬הָ‪é‬כִ‪î‬ינוּ יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד ְרשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה כִּ‪î‬תָּ‪ü‬תִ‪ü‬ית שֶׁ‪û‬תַּ‪ü‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים לַ‪ï‬צְּ‪ָõ‬רכִ‪î‬ים שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם‪ .‬שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב‪ :‬חָ‪ë‬שׁוּב‬ ‫לְ‪ï‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יט עַ‪ô‬ל מוּצָ‪ִõ‬רים אֲ‪ä‬חִ‪ë‬יִדים כְּ‪ֵî‬די שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לַ‪ï‬עֲ‪ֹô‬רְך הַ‪é‬שְׁ‪û‬וָ‪è‬אָ‪ä‬ה‪.‬‬ ‫‪ .2‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה לְ‪ַï‬דעַ‪ô‬תְ‪ü‬כֶ‪î‬ם יַ‪ì‬עֲ‪ô‬לֶ‪ï‬ה הַ‪é‬צִּ‪õ‬יּוּד? עִ‪ְô‬רכוּ ְרשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל יַ‪ì‬לְ‪ֵï‬די הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‪ ,‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ‬ ‫אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֻ‪ä‬מְ‪ñ‬דָּ‪ç‬ן שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים )אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך תּוּכְ‪î‬לוּ לִ‪ְï‬ראוֹת מִ‪ñ‬י הָ‪é‬יָ‪ì‬ה הֲ‪é‬כִ‪î‬י‬ ‫ָקרוֹב בַּ‪ã‬הַ‪é‬עֲ‪ָô‬רכָ‪î‬ה שֶׁ‪û‬לּוֹ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬דיָּ‪ì‬ק(‪.‬‬ ‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬יֶּ‪ì‬לֶ‪ï‬ד‪:‬‬

‫‪46‬‬

‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬

‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬יֶּ‪ì‬לֶ‪ï‬ד‪:‬‬

‫הַ‪é‬עֲ‪ָô‬רכַ‪î‬ת מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‪:‬‬

‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬

‫‪q.5‬‬ ‫‪q.6‬‬ ‫‪q.7‬‬ ‫‪q.8‬‬

‫הַ‪é‬עֲ‪ָô‬רכַ‪î‬ת מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‪:‬‬

‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪q‬‬

‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬

‫‪ .3‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬יְּ‪ì‬צִ‪õ‬יאָ‪ä‬ה לְ‪ï‬סֶ‪ֶò‬קר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים כְּ‪ַî‬דאי לַ‪ï‬עֲ‪ֹô‬רְך ְרשִׁ‪û‬ימַ‪ñ‬ת שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬לוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מּוֹכֵ‪î‬ר בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת‪ .‬לַ‪ï‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה חֲ‪ë‬שִׁ‪û‬יבוּת בְּ‪ַã‬קבָּ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לָ‪ï‬טָ‪í‬ה בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ‬ ‫חֲ‪ë‬נוּת תִּ‪ְü‬קנוּ‪.‬‬ ‫צַ‪ְõ‬רכָ‪î‬נוּת נְ‪ó‬בוֹנָ‪ó‬ה‪ :‬סֶ‪ֶò‬קר מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים‬

‫שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת לַ‪ï‬מּוֹכֵ‪î‬ר בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת מַ‪ñ‬כְ‪î‬שִׁ‪û‬יֵרי הַ‪é‬כְּ‪î‬תִ‪ü‬יבָ‪ã‬ה‪:‬‬ ‫‪ .1‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬לִ‪ï‬ים הֲ‪é‬נָ‪ó‬חָ‪ë‬ה בִּ‪ְã‬קנִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה מְ‪ֻñ‬רכֶּ‪î‬זֶ‪ê‬ת?‬ ‫‪ .2‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬פָ‪ֵö‬רק חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת אֲ‪ä‬רוּזוֹת וְ‪è‬לִ‪ְï‬קנוֹת מוּצָ‪õ‬ר יָ‪ì‬חִ‪ë‬יד?‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪.6‬‬

‫צרכנות נבונה‬

‫‪ .4‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת מוּצָ‪ִõ‬רים בְּ‪ã‬תִ‪ü‬פְ‪ö‬זֶֹרת אוֹ מוּצָ‪ִõ‬רים הָ‪é‬אֲ‪ä‬רוּזִ‪ê‬ים בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת?‬ ‫לְ‪ï‬דוּגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ ,‬אִ‪ä‬ם ‪ 4‬טוּשִׁ‪û‬ים בְּ‪ã‬תִ‪ü‬פְ‪ö‬זֶֹרת יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ זוֹלִ‪ï‬ים יוֹתֵ‪ü‬ר מֵ‪ 4–ñ‬טוּשִׁ‪û‬ים בַּ‪ã‬אֲ‪ִä‬ריזָ‪ê‬ה‪.‬‬ ‫דּוּנוּ בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה אֵ‪ä‬יְך אֶ‪ä‬פשָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬דֹּק זֹאת‪ ,‬וּבִ‪ְã‬דקוּ בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת‪) .‬אֶ‪ä‬ת סֶ‪ֶò‬קר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים‬ ‫תַּ‪ü‬עַ‪ְô‬רכוּ בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬עוֹת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר הַ‪é‬צָּ‪õ‬הֳ‪ַé‬ריִ‪ì‬ם‪ (.‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ ַָבָּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬גְּ‪å‬זַ‪ְê‬רתֶּ‪ü‬ם מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬מּוּד ‪.149‬‬ ‫בֵּ‪ã‬ינְ‪ó‬תַ‪ü‬יִ‪ì‬ם נִ‪ó‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כֵּ‪î‬ל עַ‪ô‬ל נְ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יְ‪ì‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬מָּ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬קוֹם אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר בָּ‪ã‬אָ‪ֶä‬רץ‪.‬‬ ‫חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה אוֹ מוּצָ‪õ‬ר יָ‪ì‬חִ‪ë‬יד?‬ ‫‪ .5‬מָ‪ñ‬ה זוֹל יוֹתֵ‪ü‬ר? מוּצָ‪õ‬ר יָ‪ì‬חִ‪ë‬יד מִ‪ñ‬תִּ‪ü‬פְ‪ö‬זֶֹרת אוֹ אוֹתוֹ מוּצָ‪õ‬ר בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה?‬ ‫א‪ .‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת יְ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה עוֹלָ‪ï‬ה ‪ 7‬שׁ"ח‪ .‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 8‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת עוֹלָ‪ï‬ה ‪ 53‬ש"ח‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוֹלָ‪ï‬ה מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מִ‪ñ‬תּוְֹך אֲ‪ִä‬ריזָ‪ê‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 8‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‪ ,‬אוֹ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוֹלוֹת‬ ‫‪ 8‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת בְּ‪ã‬תִ‪ü‬פְ‪ö‬זֶֹרת?‬ ‫חִ‪ë‬שּׁוּב‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‪:‬‬

‫‪47‬‬

‫ב‪ .‬עֵ‪ô‬ט עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 6‬ש"ח‪ .‬אִ‪ä‬ם קוֹנִ‪ó‬ים חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 9‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים מְ‪ñ‬שַׁ‪û‬לְּ‪ï‬מִ‪ñ‬ים ‪ 54‬ש"ח‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת?‬ ‫חִ‪ë‬שּׁוּב‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‪:‬‬ ‫ג‪ְ .‬קלָ‪ï‬סֵ‪ò‬ר צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוֹנִ‪ó‬י עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 7‬ש"ח‪ .‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ְ 6‬קלָ‪ï‬סֵ‪ִò‬רים עוֹלָ‪ï‬ה ‪ 40‬ש"ח‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת?‬ ‫חִ‪ë‬שּׁוּב‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‪:‬‬ ‫ד‪ .‬טוּשׁ סִ‪ò‬מּוּן זוֹהֵ‪é‬ר עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 8‬ש"ח‪ .‬אִ‪ä‬ם קוֹנִ‪ó‬ים חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 6‬טוּשִׁ‪û‬ים מְ‪ñ‬שַׁ‪û‬לְּ‪ï‬מִ‪ñ‬ים ‪ 50‬ש"ח‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת?‬ ‫חִ‪ë‬שּׁוּב‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‪:‬‬

‫צרכנות נבונה‬

‫הָ‪é‬אֱ‪ä‬מֶ‪ñ‬ת שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬פִּ‪ְö‬רסוּם‬ ‫‪ .6‬דָּ‪ç‬נִ‪ó‬יאֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה וְ‪è‬רוּתִ‪ü‬י בָּ‪ְã‬דקוּ מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת "זוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר" שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ הֻ‪é‬כְ‪ַî‬רז עַ‪ô‬ל מִ‪ñ‬בְ‪ã‬צַ‪õ‬ע‬ ‫'הַ‪é‬כֹּל בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר וְ‪è‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים בְּ‪ã‬פָ‪ö‬חוֹת'‪ .‬עִ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ן לִ‪ï‬בְ‪ã‬דֹּק אִ‪ä‬ם הַ‪é‬פִּ‪ְö‬רסוּם נָ‪ó‬כוֹן‪.‬‬ ‫זֶ‪ê‬ה הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬ירוֹן שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בְּ‪ã‬לוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מּוּצָ‪õ‬ר בֶּ‪ã‬אֱ‪ä‬מֶ‪ñ‬ת נִ‪ó‬מְ‪ñ‬כַּ‪î‬ר בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יר אוֹ פָּ‪ö‬חוֹת‪ ,‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ לְ‪ï‬יָ‪ì‬דוֹ וְ‪è‬אִ‪ä‬ם ֹלא‪ ,‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ ‪X‬‬ ‫"הַ‪é‬כֹּל בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר וְ‪è‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים בְּ‪ã‬פָ‪ö‬חוֹת"‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬מּוּצָ‪õ‬ר‬ ‫חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילַ‪ï‬ת טוּשִׁ‪û‬ים‬

‫‪48‬‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‬ ‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר מְ‪ñ‬קוִֹרי‬ ‫לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר הֲ‪é‬נָ‪ó‬חָ‪ë‬ה‬ ‫בש"ח‬ ‫בש"ח‬

‫‪8.99‬‬

‫‪4.20‬‬

‫חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪10‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‬ ‫חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילַ‪ï‬ת עֶ‪ô‬פְ‪ö‬רוֹנוֹת‬

‫‪12.99‬‬

‫‪7‬‬

‫‪21.99‬‬

‫‪10.50‬‬

‫חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילַ‪ï‬ת דַּ‪ç‬פִּ‪ö‬ים‬

‫‪16.50‬‬

‫‪8.50‬‬

‫חוֹצְ‪õ‬צִ‪õ‬ים‬

‫‪5.50‬‬

‫‪2.50‬‬

‫חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילַ‪ï‬ת עֲ‪ô‬טִ‪í‬יפוֹת‬ ‫לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‬

‫‪14.99‬‬

‫‪7.50‬‬

‫הַ‪é‬פִּ‪ְö‬רסוּם‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן‬

‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‬ ‫‪ 8.99‬זֶ‪ê‬ה כִּ‪î‬מְ‪ñ‬עַ‪ô‬ט ‪ 9‬ש"ח‪.‬‬ ‫חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מִ‪ 9–ñ‬ש"ח זֶ‪ê‬ה ‪ 4.5‬ש"ח‪.‬‬ ‫‪ 4.20‬זֶ‪ê‬ה פָּ‪ö‬חוֹת מֵ‪ñ‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל ‪8.99‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ 7‬זֶ‪ê‬ה חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל ‪.14‬‬ ‫חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מִ‪ 13–ñ‬זֶ‪ê‬ה פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪7–ñ‬‬

‫צַ‪ְõ‬רכָ‪î‬נוּת נְ‪ó‬בוֹנָ‪ó‬ה‪ :‬סֶ‪ֶò‬קר מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬דְּ‪ç‬שִׁ‪û‬ים‪...‬‬ ‫בַּ‪ã‬שִּׁ‪û‬עוּר שֶׁ‪û‬עָ‪ô‬בַ‪ã‬ר הֵ‪é‬כַ‪î‬נְ‪ó‬תֶּ‪ü‬ם ְרשִׁ‪û‬ימַ‪ñ‬ת מוּצָ‪ִõ‬רים לְ‪ï‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬וָ‪è‬אָ‪ä‬ה‪ .‬אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה הַ‪é‬זֹּאת נְ‪ó‬כַ‪î‬נֶּ‪ó‬ה "סַ‪ò‬ל‬ ‫מוּצָ‪ִõ‬רים"‪ .‬בְּ‪ã‬שִׁ‪û‬עוּר זֶ‪ê‬ה נַ‪ó‬שְׁ‪û‬וֶ‪è‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים שֶׁ‪û‬אֲ‪ä‬סַ‪ò‬פְ‪ö‬תֶּ‪ü‬ם בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת הַ‪é‬שּׁוֹנוֹת‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‬ ‫לְ‪ï‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווֹת אֶ‪ä‬ת מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪"é‬סַּ‪ò‬ל" כֻּ‪î‬לּוֹ אוֹ מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים שֶׁ‪û‬ל מוּצָ‪ִõ‬רים מְ‪ñ‬סֻ‪ò‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ים מִ‪ñ‬תּוְֹך הַ‪é‬סַּ‪ò‬ל‪ .‬נִ‪ó‬בְ‪ã‬חַ‪ë‬ן‬ ‫גַּ‪å‬ם נְ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם )מִ‪ñ‬בְ‪ã‬צָ‪õ‬עִ‪ô‬ים‪ ,‬הֲ‪é‬נָ‪ó‬חוֹת( וְ‪è‬נַ‪ó‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יט אֵ‪ä‬יפֹה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת‪.‬‬ ‫אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל‪ ...‬בּוֹאוּ נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל בִּ‪ã‬בְ‪ִã‬דיַקת הַ‪é‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬עָ‪ô‬רוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם מֵ‪ñ‬הַ‪é‬שִּׁ‪û‬עוּר הַ‪é‬קּוֵֹדם‪.‬‬ ‫‪ .1‬אֻ‪ä‬מְ‪ñ‬דָּ‪ç‬ן‬ ‫בַּ‪ã‬שִּׁ‪û‬עוּר שֶׁ‪û‬עָ‪ô‬בַ‪ã‬ר הֶ‪é‬עֱ‪ִô‬ריְך כָּ‪î‬ל יֶ‪ì‬לֶ‪ï‬ד אֶ‪ä‬ת מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪é‬צִּ‪õ‬יּוּד שֶׁ‪û‬בָּ‪ְã‬רשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬י הָ‪é‬יָ‪ì‬ה הֲ‪é‬כִ‪î‬י ָקרוֹב בַּ‪ã‬הַ‪é‬עֲ‪ָô‬רכָ‪î‬ה שֶׁ‪û‬לּוֹ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬דיָּ‪ì‬ק?‬

‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬יֶּ‪ì‬לֶ‪ï‬ד‪:‬‬

‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬ ‫ש"ח‬

‫צרכנות נבונה‬

‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫‪.8‬‬

‫הַ‪é‬עֲ‪ָô‬רכַ‪î‬ת מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‪:‬‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר סַ‪ò‬ל הַ‪é‬מּוּצָ‪ִõ‬רים‬

‫‪ .2‬עֶ‪ô‬זְ‪ָê‬רה בַּ‪ã‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לָ‪ï‬טָ‪í‬ה‬ ‫בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ד' בְּ‪ã‬בֵ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר "דְּ‪ç‬גָ‪å‬נִ‪ó‬ים" הִ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים שֶׁ‪û‬ל שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת‪.‬‬ ‫א‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת "כְּ‪î‬תִ‪ü‬יבָ‪ã‬ה תַּ‪ü‬מָּ‪ñ‬ה" מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪é‬סַּ‪ò‬ל הוּא ‪ 139‬ש"ח‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת "צִ‪õ‬יּוּד לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר וְ‪è‬לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬שְׂ‪ָû‬רד" מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪é‬סַּ‪ò‬ל הוּא ‪ 150‬ש"ח‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת זוֹ יֵ‪ì‬שׁ מִ‪ñ‬בְ‪ã‬צַ‪õ‬ע הֲ‪é‬נָ‪ó‬חוֹת לִ‪ְï‬קנִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה מְ‪ֻñ‬רכֶּ‪î‬זֶ‪ê‬ת‪ .‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל ‪ 40‬יַ‪ì‬לְ‪ֵï‬די הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה יִ‪ְì‬קנוּ‬ ‫שָׁ‪û‬ם‪ ,‬הֵ‪é‬ם יְ‪ַì‬קבְּ‪ã‬לוּ הֲ‪é‬נָ‪ó‬חָ‪ë‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 400‬ש"ח יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ חֲ‪ë‬נוּת כְּ‪ַî‬דאי לָ‪ï‬הֶ‪é‬ם לִ‪ְï‬קנוֹת? הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כְּ‪ַî‬דאי שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל יַ‪ì‬לְ‪ֵï‬די הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה יִ‪ְì‬קנוּ יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד?‬ ‫עֲ‪ô‬נוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬

‫‪49‬‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר "סַ‪ò‬ל ְקנִ‪ó‬יּוֹת" בַ‪ã‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬צָּ‪õ‬גַ‪å‬ת נְ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬לִ‪ï‬יאָ‪ä‬ה‬

‫הַ‪é‬צִּ‪õ‬יגוּ בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬לִ‪ï‬יאָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬נְּ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת‪ .‬כָּ‪î‬ל ְקבוּצָ‪õ‬ה תַּ‪ü‬צִּ‪õ‬יג‬ ‫לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת‬ ‫לַ‪ï‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת שֶׁ‪û‬שָּׁ‪û‬אֲ‪ä‬לוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מּוֹכֵ‪î‬ר‪.‬‬ ‫ַ‪é‬לּוּח ְרשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה וּבָ‪ã‬הּ מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר שֶׁ‪û‬ל‬ ‫הָ‪é‬כִ‪î‬ינוּ עַ‪ô‬ל ה ַ‪ë‬‬ ‫כָּ‪î‬ל "סַ‪ò‬ל ְקנִ‪ó‬יּוֹת" בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת הַ‪é‬שּׁוֹנוֹת‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ דִּ‪ç‬יאַ‪ä‬גְ‪ָå‬רמַ‪ñ‬ת עַ‪ô‬מּוּדוֹת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬שְׁ‪û‬וָ‪è‬ה אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬יּוֹת הַ‪é‬שּׁוֹנוֹת‪.‬‬ ‫ֲח‪ë‬נוּ‬ ‫ֲח‪ë‬נוּ‬ ‫ת‬ ‫ת‬ ‫ד'‬ ‫ה'‬

‫ֲח‪ë‬נוּ‬ ‫ת‬ ‫ג'‬

‫ֲח‪ë‬נוּ‬ ‫ת‬ ‫ב'‬

‫‪ .4‬לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר הַ‪é‬דִּ‪ç‬וּוּחַ‪ ë‬וְ‪è‬הָ‪ִé‬רשּׁוּם עַ‪ô‬ל הַ‪é‬לּוּחַ‪ ë‬דּוּנוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצוֹת‪:‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ חֲ‪ë‬נוּת כְּ‪ַî‬דאי לַ‪ï‬עֲ‪ֹô‬רְך אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קְּ‪ú‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה?‬

‫צרכנות נבונה‬

‫ב‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת הַ‪é‬כֹּל בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ חֲ‪ë‬נוּת?‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‪:‬‬

‫ג‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ְï‬קנוֹת חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת אֲ‪ä‬רוּזוֹת אוֹ מוּצָ‪ִõ‬רים יְ‪ì‬חִ‪ë‬יִדים?‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‪:‬‬

‫‪50‬‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬צָּ‪õ‬גָ‪å‬ה בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬לִ‪ï‬יאָ‪ä‬ה‬ ‫הַ‪é‬צִּ‪õ‬יגוּ בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬לִ‪ï‬יאָ‪ä‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ָò‬קנוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת שִׁ‪û‬קּוּלֵ‪ï‬י הַ‪é‬דַּ‪ç‬עַ‪ô‬ת שֶׁ‪û‬הִ‪é‬נְ‪ó‬חוּ אֶ‪ä‬תְ‪ü‬כֶ‪î‬ם‬ ‫בְּ‪ַã‬קבָּ‪ã‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לָ‪ï‬טוֹת‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצוֹת הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ לְ‪ï‬אוֹתָ‪ü‬ן הַ‪é‬חְ‪ë‬לָ‪ï‬טוֹת?‬

‫ֲח‪ë‬נוּ‬ ‫ת‬ ‫א'‬

‫חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫= ‪. 9,795 + 10‬א‬ ‫= ‪. 9,795 + 100‬ב‬ ‫= ‪. 9,895 + 105‬ג‬

‫= ‪. 24,564 + 1,200‬ד‬ ‫=‪. 105,136+10,000‬ה‬ ‫=‪. 896,999 + 1,001‬ו‬

‫מִ‪ñ‬י יִ‪ì‬זְ‪ê‬כֶּ‪î‬ה בַּ‪ã‬פְּ‪ָö‬רס?‬ ‫‪ .2‬מִ‪ñ‬בְ‪ã‬צָ‪õ‬ע ‪ :10,000‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬פִ‪ö‬יסַ‪ò‬ת שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד הֻ‪é‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬א אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קְּ‪ú‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬עַ‪ô‬ל כָּ‪î‬ל‬ ‫כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יס כָּ‪î‬תוּב מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪ .‬מִ‪ñ‬י שֶׁ‪û‬מַּ‪ñ‬צְ‪õ‬לִ‪ï‬יחַ‪ ë‬לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לַ‪ï‬סְּ‪ò‬כוּם ‪ 10,000‬בְּ‪ִã‬דיּוּק — מְ‪ַñ‬קבֵּ‪ã‬ל מַ‪ñ‬תָּ‪ü‬נָ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪1,500‬‬ ‫ו‪.‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪2,700‬‬ ‫ז‪.‬‬

‫ח‪.‬‬

‫‪1,800‬‬

‫‪1,200‬‬ ‫ט‪.‬‬

‫‪2,800‬‬

‫‪2,500‬‬ ‫י‪.‬‬

‫‪3,100‬‬

‫חיבור וחיסור‬

‫‪900‬‬

‫ד‪.‬‬

‫‪3,300‬‬

‫ה‪.‬‬

‫‪2,400‬‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת שׁוֹנוֹת שֶׁ‪û‬ל ְקבוּצוֹת ְקלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ָê‬רתָ‪ü‬ן אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ַï‬קבֵּ‪ã‬ל מַ‪ñ‬תָּ‪ü‬נָ‪ó‬ה )ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת(‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪q= 10,000‬‬ ‫כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪q= 10,000‬‬ ‫כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪q= 10,000‬‬ ‫כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪q= 10,000‬‬ ‫כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪q= 10,000‬‬ ‫כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‪:‬‬ ‫הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה ַקלִּ‪ï‬ים ‪ָ /‬קשִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬חִ‪ë‬שּׁוּב בְּ‪ã‬עַ‪ô‬לײַפֶּ‪ö‬ה‪ .‬מַ‪ñ‬דּוּעַ‪?ô‬‬

‫‪51‬‬

‫‪ .3‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬פְ‪ָö‬רַדת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים לִ‪ï‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ִã‬רים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫= ‪311,124 + 22,867‬‬

‫מְ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪300,000‬‬ ‫‪10,000 + 20,000‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪= 300,000‬‬ ‫‪= 30,000‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫סה"כ‬

‫ב‪.‬‬

‫= ‪425,795 + 34,127‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫תיבור וחיסור‬

‫מְ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫סה"כ‬ ‫ג‪.‬‬

‫= ‪368,239 + 156,324‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪52‬‬

‫סה"כ‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫ד‪.‬‬

‫= ‪1,105,365 + 289,568‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫סה"כ‬

‫‪ .4‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ לָ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה וְ‪è‬לַ‪ï‬מֵּ‪ñ‬אָ‪ä‬ה הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם בְּ‪ã‬סוֹף הַ‪é‬שּׁוָּרה‬ ‫ְ‪ִã‬רבּוּע הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת‪ .‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שּׁוּרוֹת וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טּוִּרים‪.‬‬ ‫)שֶׁ‪û‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬לַ‪ï‬מְ‪ñ‬תֶּ‪ü‬ם לַ‪ï‬מֵּ‪ñ‬אָ‪ä‬ה הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה( בּ ַ‪ô‬‬ ‫ְ‪ִã‬רבּוּע הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬טּוִּרים וְ‪è‬הַ‪é‬שּׁוּרוֹת יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה סְ‪ò‬כוּם שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל בּ ַ‪ô‬‬

‫‪5,400‬‬

‫‪5,380 +‬‬ ‫‪= 5,400‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪5,378 +‬‬

‫‪6,380 +‬‬ ‫‪= 6,400‬‬

‫‪6,374 +‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם הוּא‪:‬‬

‫=‬

‫‪6,761 +‬‬

‫=‬

‫‪5,988 +‬‬

‫=‬

‫‪5,168 +‬‬

‫=‬

‫‪5,749 +‬‬

‫=‬

‫‪5,565 +‬‬

‫=‬

‫‪6,558 +‬‬

‫=‬

‫‪. 6,374 +‬ב‬ ‫‪. 6,175 +‬ג‬ ‫‪. 6,761 +‬ד‬ ‫‪. 5,988 +‬ה‬ ‫‪. 5,168 +‬ו‬ ‫חיבור וחיסור‬

‫‪+‬‬

‫‪6,175 +‬‬

‫‪. 5,378 +‬א‬

‫‪. 5,749 +‬ז‬ ‫‪. 5,565 +‬ח‬ ‫‪. 6,558 +‬ט‬

‫א ‪5,400‬‬

‫ב‬

‫ג‬

‫ד‬

‫ה‬

‫ו‬

‫ח‬

‫ט‬

‫י‬

‫‪53‬‬

‫‪ .5‬הוֹסָ‪ò‬פָ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬מֵ‪ñ‬אוֹת וּבַ‪ã‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה בַּ‪ã‬תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬בֵּ‪ã‬ץ‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ ,‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם בַּ‪ã‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬ל א מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ְó‬ך ִרשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬לְּ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬ײַא‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‬ ‫בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הָ‪é‬עֶ‪ô‬לְ‪ï‬יוֹנָ‪ó‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר עֶ‪ô‬שְׂ‪ִû‬רים וּשְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף שֵׁ‪û‬שׁ מֵ‪ñ‬אוֹת שִׁ‪û‬בְ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬תֵ‪ü‬שַׁ‪û‬ע?‬ ‫מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ְó‬ך‬

‫תיבור וחיסור‬

‫מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬זָּ‪ê‬ן‬

‫א‬

‫= ‪258,837 + 600‬‬

‫ו‬

‫= ‪48,040 + 2,000‬‬

‫ב‬

‫= ‪299,990 + 800‬‬

‫ז‬

‫= ‪89,870 + 1,000‬‬

‫ג‬

‫= ‪601,008 + 7,000‬‬

‫ח‬

‫= ‪38,001 + 9,000‬‬

‫ד‬

‫= ‪746,890 + 200‬‬

‫ט‬

‫= ‪38,792 + 300‬‬

‫ה‬

‫= ‪897,120 + 3,000‬‬

‫י‬

‫= ‪65,800 + 5,000‬‬

‫ה‬

‫ד‬

‫ג‬

‫ב‬

‫א‬

‫ו‬ ‫ז‬ ‫ח‬ ‫ט‬

‫‪54‬‬

‫י‬

‫ִ‪ç‬וּוּח עַ‪ô‬ל פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה מִ‪ñ‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה ‪ .6‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חָ‪ִë‬דים יְ‪ì‬סַ‪ò‬פְּ‪ö‬רוּ אֵ‪ä‬יְך פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫דּ ַ‪ë‬‬ ‫לַ‪ï‬חֲ‪ë‬נוּת הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ 30‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‪ ,‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬ז הָ‪é‬יוּ ‪ 40‬בַּ‪ְã‬קבּוֵּקי מִ‪ñ‬יץ‪ .‬עוֹבְ‪ֵã‬די הַ‪é‬חֲ‪ë‬נוּת הֶ‪é‬עֱ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים לְ‪ֻï‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת ְקטַ‪í‬נּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר‪ 20 ,‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל קוּפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת הֵ‪é‬ם סִ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים?‬ ‫יַ‪ì‬לְ‪ï‬דָּ‪ç‬ה מִ‪ñ‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אַ‪ä‬חֶ‪ֶë‬רת פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר‬

‫תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר מָ‪ñ‬צְ‪õ‬אָ‪ä‬ה כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בַּ‪ְã‬קבּוִּקים הֵ‪é‬בִ‪ã‬יאוּ לַ‪ï‬חֲ‪ë‬נוּת‪:‬‬ ‫הָ‪é‬יוּ ‪ 30‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‪ ,‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד ‪ 40‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים‪ .‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן יֵ‪ì‬שׁ‪:‬‬ ‫בַּ‪ְã‬קבּוִּקים ‪30 X 40 = 1,200‬‬ ‫בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬דּוּר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ שָׂ‪û‬מוּ ‪ 20‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים בַּ‪ã‬קֻּ‪ú‬פְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה יֵ‪ì‬שׁ?‬ ‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים ‪ 1,200‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים בְּ‪ 20–ã‬בַּ‪ְã‬קבּוִּקים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪ .‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קֻּ‪ú‬פְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת‪:‬‬ ‫‪ 1,200 : 20 = 60‬אֵ‪ä‬יְך פָּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתִּ‪ü‬י אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל?‬ ‫חִ‪ë‬שַּׁ‪û‬בְ‪ã‬תִּ‪ü‬י כָּ‪ְî‬ך‪1,200 : 20 = 120 : 2 = 60 :‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר‬ ‫חיבור וחיסור‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬בּוּר שֶׁ‪û‬קָּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר אוֹתָ‪ü‬ם בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪ ,‬נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬נִ‪ó‬זְ‪ê‬כֹּר אֵ‪ä‬יְך מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים‬ ‫בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬

‫‪1 1 1‬‬ ‫‪5,4 3 5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3,8 7 5‬‬ ‫‪9,3 1 0‬‬

‫‪55‬‬

‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת לֵ‪ï‬וִ‪è‬י חָ‪ë‬סְ‪ò‬כָ‪î‬ה ‪ 3,885‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף הִ‪é‬יא‬ ‫צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה עוֹד לַ‪ï‬חְ‪ë‬סְֹך כְּ‪ֵî‬די לִ‪ְï‬קנוֹת מַ‪ñ‬חְ‪ë‬שֵׁ‪û‬ב שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬ירוֹ‬ ‫‪ 7,400‬שָׁ‪"û‬ח?‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר שֶׁ‪û‬ל לִ‪ï‬בְ‪ã‬נֵ‪ó‬י–‪:10‬‬

‫‪1 , 5 8 9‬‬ ‫‪+ 2 , 7 0 4‬‬

‫‪3 , 0 8 7‬‬ ‫‪+ 2 , 9 6 5‬‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ֶã‬דֶרְך דּוֹמָ‪ñ‬ה גַּ‪å‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים יוֹתֵ‪ü‬ר‪ .‬נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬ ‫‪ 9 + 4 = 13‬רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 3‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה וְ‪ 1–è‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה‬ ‫‪ 3+ 9 = 12‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ .‬וְ‪è‬עוֹד עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת זֶ‪ê‬ה ‪ 13‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ .‬רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים‬ ‫‪ 3‬לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה וְ‪ 1–è‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה לְ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה‬ ‫‪ 1+ 2 + 8 = 11‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪1 1 1 1 2‬‬ ‫‪3 1 2, 2 3 9‬‬ ‫‪+ 1 7 9, 8 9 4‬‬ ‫‪4 9 2, 1 3 3‬‬

‫תיבור וחיסור‬

‫‪ 1 + 2 + 9 = 12‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ 1 + 1 + 7 = 9‬עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ 3 + 1 = 4‬מְ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪238,196‬‬ ‫‪+ 81,335‬‬

‫‪56‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪ .5 7 5 , 5 2 4‬א‬

‫‪. 1 , 7 5 4 , 1 6 5‬ד‬

‫‪. 1 2 6 , 8 3 7‬ב‬

‫‪+ 838,756‬‬

‫‪+ 120,698‬‬

‫‪+ 358,834‬‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה א'‪ ,‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אוֹת‬ ‫גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬טַ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה ב' שֶׁ‪û‬לְּ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה‪ ,‬וְ‪è‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אוֹתָ‪ü‬ן בַּ‪ã‬צֶּ‪õ‬בַ‪ã‬ע המַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים לָ‪ï‬הֶ‪é‬ן לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה לְ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫טַ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה א'‬

‫צָ‪õ‬הֹב‬

‫כָּ‪î‬חֹל‬

‫יָ‪ֹì‬רק‬

‫אֹדם‬

‫= ‪300 + 704‬‬

‫= ‪114 + 900‬‬

‫= ‪70 + 942‬‬

‫= ‪900 + 103‬‬

‫= ‪990 + 15‬‬

‫= ‪56 + 980‬‬

‫= ‪90 + 929‬‬

‫= ‪250 + 758‬‬

‫= ‪400 + 606‬‬

‫= ‪137 + 900‬‬

‫= ‪992 + 30‬‬

‫= ‪800 + 225‬‬

‫= ‪107 + 900‬‬

‫= ‪309 + 708‬‬

‫=‪983 + 40‬‬

‫= ‪30 + 996‬‬

‫= ‪100 + 913‬‬

‫= ‪30 + 994‬‬

‫= ‪940 + 88‬‬

‫= ‪250 + 788‬‬

‫= ‪70 + 957‬‬

‫= ‪79 + 950‬‬

‫= ‪834 + 200‬‬ ‫= ‪635 + 400‬‬ ‫טַ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה ב'‬ ‫חיבור וחיסור‬

‫‪1,001 1,002 1,003 1,004 1,005 1,006 1,007 1,008 1,009 1,010‬‬ ‫‪1,011‬‬ ‫‪1,021‬‬ ‫‪1,031‬‬ ‫‪ .4‬א‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ ‪ 4‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬בּוּר שֶׁ‪û‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם הוּא ‪:152,000‬‬

‫‪= 152,000‬‬ ‫‪= 152,000‬‬ ‫‪= 152,000‬‬ ‫‪= 152,000‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪57‬‬

‫‪ .5‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת ‪ 0 ,9 ,8 ,7 ,6 ,5‬כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬יצֹר שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּמָ‪ñ‬ם ‪.1,601‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬נִּ‪ó‬סְ‪ò‬יוֹנוֹת בַּ‪ã‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬בָּ‪ã‬ץ‪ֶ .‬רמֶ‪ñ‬ז‪ :‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 1‬בְּ‪ã‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫לא נִ‪ó‬יתָּ‪ü‬ן לְ‪ï‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מֵ‪ñ‬שׁ בְּ‪ã‬סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רה יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪.‬‬

‫‪= 1,601‬‬ ‫‪= 1,601‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫ִרבּוּע ֶקסֶ‪ò‬ם‬ ‫ַ‪ô‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים חֲ‪ë‬סֵ‪ִò‬רים בְּ‪ִã‬רבּוּע הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬שׁוָּרה‪ ,‬בְּ‪ã‬טוּר אוֹ‬ ‫בָּ‪ã‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה ‪ .12,000‬כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬מְ‪ñ‬צוֹא אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫ְרשׁוּמִ‪ñ‬ים וּלְ‪ï‬גַ‪å‬לּוֹת כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר לִ‪ .12,000–ï‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ :‬אִ‪ä‬ם מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬לִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫בְּ‪–ã‬א וּבְ‪–ã‬ד הוּא ‪ 8,125‬וְ‪è‬רוֹצִ‪õ‬ים לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לִ‪ ,12,000–ï‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף ‪ 75‬כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לְ‪8,200–ï‬‬ ‫וְ‪è‬עוֹד ‪ 800‬כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לִ‪ 9,000–ï‬וְ‪è‬עוֹד ‪ 3,000‬כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לִ‪.12,000–ï‬‬

‫‪8,125 + 75 + 800 + 3,000 = 12,000‬‬

‫תיבור וחיסור‬

‫א‪+‬ד‬

‫א‪ 3,625 .‬ב‪.‬‬

‫ג‪4,125 .‬‬

‫ד‪ 4,500 .‬ה‪.‬‬

‫ו‪.‬‬

‫ז‪.‬‬

‫‪.7‬‬

‫‪58‬‬

‫ח‪ 3,750 .‬ט‪.‬‬

‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬טוּר בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫= ‪. 135,097 + 23,803‬ב‬

‫= ‪223,456 + 17,789‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪. 1,248 + 9,753‬ד‬

‫= ‪451,176 + 223,976‬‬

‫‪.‬ג‬

‫נִ‪ó‬זָּ‪ê‬כֵ‪î‬ר אֵ‪ä‬יְך מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים בְּ‪ã‬טוּר‪) .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬הַ‪ְé‬דגִּ‪å‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬לִ‪ï‬בְ‪ã‬נֵ‪ó‬י–‪ 10‬אוֹ‬ ‫בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים(‪:‬‬ ‫א‪ .‬כָּ‪î‬אן פּוְֹרטִ‪í‬ים ַרק‬ ‫עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫ב‪ .‬כָּ‪î‬אן פּוְֹרטִ‪í‬ים ַרק‬ ‫מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫‪3 10‬‬ ‫‪2 4 3‬‬ ‫‪– 2 8‬‬ ‫‪2 1 5‬‬

‫‪1 10 10‬‬ ‫‪2 4 3‬‬ ‫‪– 5 2‬‬ ‫‪1 9 1‬‬

‫ג‪ .‬כָּ‪î‬אן פּוְֹרטִ‪í‬ים ֹקֶדם עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫וְ‪è‬אָ‪ä‬ז מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫‪10‬‬ ‫‪1 3 10‬‬ ‫‪2 4 3‬‬ ‫‪– 6 5‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪1 3 10‬‬ ‫‪2 4 3‬‬ ‫‪– 6 5‬‬ ‫‪1 7 8‬‬

‫‪ .1‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל א' אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הָ‪ִé‬ראשׁוֹנָ‪ó‬ה‪ 10 :‬וְ‪:3–è‬‬ ‫‪ .2‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל ב' אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הָ‪ִé‬ראשׁוֹנָ‪ó‬ה‪ 10 :‬וְ‪:1–è‬‬

‫‪18 – 9 = 9‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫‪ 2 – 5‬אֵ‪ä‬ין מַ‪ñ‬סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יק עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם‬ ‫‪ 10‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל לִ‪ 2–ï‬וְ‪è‬נִ‪ְó‬ראֶ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר ‪ 5‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪12 – 5 = 7‬‬

‫‪10 10‬‬ ‫‪6 5 2 10‬‬

‫‪7,638‬‬ ‫‪–4,759‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪2,879‬‬

‫‪15 – 7 = 8‬‬

‫אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫‪ 6‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים פָּ‪ö‬חוֹת ‪ 4‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 2‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל ‪2,879‬‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬בַ‪ã‬צֵּ‪õ‬עַ‪ ô‬אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬פְּ‪ִö‬ריטוֹת הַ‪é‬דְּ‪ç‬רוּשׁוֹת בְּ‪ã‬שָׁ‪û‬לָ‪ï‬ב ִראשׁוֹן‪ ,‬לִ‪ְï‬רשֹׁם מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬צָּ‪õ‬ב הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ‪ ,‬וְ‪ַè‬רק אָ‪ä‬ז לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר‪ .‬נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל מִ‪ñ‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬נוּ ‪ 10‬וְ‪è‬עוֹד ‪ 8‬פָּ‪ö‬חוֹת ‪.9‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר ‪ 18‬פָּ‪ö‬חוֹת ‪ 9‬אוֹ ‪ 10‬פָּ‪ö‬חוֹת ‪ 9‬וּלְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף אֶ‪ä‬ת הָ‪.8–é‬‬

‫‪1+8=9‬‬

‫חיבור וחיסור‬

‫א‪.‬‬ ‫נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל מִ‪ñ‬צַּ‪õ‬ד יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫‪ 8 – 9‬אֵ‪ä‬ין מַ‪ñ‬סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יק יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ ,‬נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם‬ ‫‪ 10‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל לִ‪ 8–ï‬וּנְ‪ó‬סַ‪ò‬מֵּ‪ñ‬ן שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר ‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫ג‪.‬‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫‪ 5– 7‬אֵ‪ä‬ין מַ‪ñ‬סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יק מֵ‪ñ‬אוֹת‪,‬‬ ‫נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪10‬‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל לְ‪ 5–ï‬וְ‪è‬נִ‪ְó‬ראֶ‪ä‬ה‬ ‫שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר ‪ 8‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪10 – 9 = 1‬‬

‫‪59‬‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י הַ‪é‬חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬ילוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬סַ‪ò‬מֵּ‪ñ‬ן ֹקֶדם‬ ‫אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬פְּ‪ִö‬ריטוֹת‪ ,‬וְ‪ַè‬רק אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר‪:‬‬

‫‪5 , 1 0 3‬‬ ‫‪– 2 , 4 8 4‬‬

‫‪4 , 2 3 5‬‬ ‫‪– 1 , 6 7 4‬‬

‫‪.‬ג‬

‫ב‪.‬‬

‫‪3 , 4 5 2‬‬ ‫‪– 1 , 6 3 4‬‬

‫‪.‬א‬

‫חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים‬ ‫גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים יוֹתֵ‪ü‬ר פּוֹתְ‪ִü‬רים חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ֶã‬דֶרְך דּוֹמָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫‪3 10 7 10 4 10‬‬

‫‪4 4 8 , 6 5 2‬‬ ‫‪– 2 6 7 , 8 3 4‬‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬סּוּר‪:‬‬

‫תיבור וחיסור‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬ילוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬בַ‪ã‬צֵּ‪õ‬עַ‪ ô‬אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬פְּ‪ִö‬ריטוֹת ֹקֶדם‪ ,‬וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר‬ ‫כָּ‪ְî‬ך לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אוֹ לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪:‬‬

‫‪60‬‬

‫‪6 8 5,9 3 2‬‬ ‫‪– 2 6 7,6 6 4‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪8 2 8,2 7 2‬‬ ‫‪– 6 6 5,5 6 4‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪6,8 5 7,9 6 5‬‬ ‫‪– 2,6 7 9,6 8 4‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪4 4 8,6 5 2‬‬ ‫‪– 2 7,8 3 4‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫– ‪. 7,683‬א‬ ‫‪q= 6,000‬‬ ‫= ‪. 14,789 – 89‬ו‬ ‫– ‪. 123,234‬ב‬ ‫– ‪. 25,652‬ז ‪= 120,000‬‬ ‫‪= 20,000‬‬ ‫– ‪. 12,543‬ג‬ ‫‪= 10,000‬‬ ‫= ‪. 249,651 – 100,000‬ח‬ ‫= ‪. 25,367 – 2,000‬ד‬ ‫– ‪. 1,126,000‬ט‬ ‫‪= 1,000,000‬‬ ‫= ‪. 14,789 – 789‬ה‬ ‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬ילוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪345,658‬‬ ‫‪+ 126,398‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪240,157‬‬ ‫‪+ 71,935‬‬

‫‪. 1,653,298‬ד‬

‫‪284,179‬‬ ‫‪+ 346,236‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪+ 838,756‬‬

‫‪ .7‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת הַ‪é‬חֲ‪ë‬סֵ‪ò‬רוֹת‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מַּ‪ñ‬שְׁ‪û‬תֶּ‪ü‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מֵ‪ 0–ñ‬עד ‪?9‬‬

‫‪57‬‬

‫‪8‬‬

‫‪– +7‬‬

‫‪–– 3 6‬‬ ‫‪5 3 9‬‬

‫‪4 0 2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2 1 5‬‬

‫‪ָ 7 2‬ד –‬ ‫‪2 5 1‬‬

‫‪1 3 2‬‬

‫‪.‬ו‬

‫–‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪– 1 8 7‬‬ ‫‪1 5 8‬‬

‫‪3‬‬

‫חיבור וחיסור‬

‫‪.‬ג‬

‫‪2‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪3‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ה‬

‫‪.‬ד‬

‫‪4 5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪– ##‬‬ ‫‪2 6‬‬

‫‪61‬‬

‫‪ .8‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ים לָ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה‪ ,‬לַ‪ï‬מֵּ‪ñ‬אָ‪ä‬ה הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה‪ ,‬לָ‪ï‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף הַ‪é‬קָּ‪ú‬רוֹב וְ‪è‬כֵ‪î‬ן הָ‪é‬לְ‪ï‬אָ‪ä‬ה‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּבִ‪ã‬ים בַּ‪ã‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬בָּ‪ã‬ץ‪:‬‬

‫‪= 23,500‬‬ ‫‪= 136,000‬‬

‫‪23,454 +‬‬ ‫‪135,678 +‬‬

‫‪ .9‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר‪ .‬אִ‪ä‬ם רוֹצִ‪õ‬ים‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬בַ‪ã‬צֵּ‪õ‬עַ‪ֹ ô‬קֶדם אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬פְּ‪ִö‬ריטוֹת‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬הֲ‪é‬מָ‪ñ‬רוֹת וְ‪è‬אָ‪ä‬ז לְ‪ï‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר אוֹ לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר‪:‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר‬

‫‪128,796‬‬ ‫‪+ 353,536‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪152,810‬‬ ‫‪– 67,354‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪446,584‬‬ ‫‪+ 46,523‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪163,759‬‬ ‫‪+ 356,433‬‬

‫‪.‬א‬

‫תיבור וחיסור‬

‫חִ‪ë‬סּוּר‬

‫‪62‬‬

‫‪474,831‬‬ ‫‪– 267,354‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪435,539‬‬ ‫‪– 267,354‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬סוּפֶּ‪ְö‬רמַ‪ְñ‬רֵקט מוֹכְ‪ִî‬רים בְּ‪ã‬שָׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד כְּ‪ 2,530–î‬גְּ‪å‬בִ‪ã‬יעֵ‪ô‬י יוֹגוְּרט‪ .‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬כְּ‪î‬בָ‪ã‬ר נִ‪ó‬מְ‪ñ‬כְּ‪î‬רוּ‬ ‫‪ 1,236‬יוֹגוְּרטִ‪í‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גְּ‪å‬בִ‪ã‬יעֵ‪ô‬י יוֹגוְּרט צְ‪õ‬פוּיִ‪ì‬ים עוֹד לְ‪ï‬הִ‪é‬מָּ‪ñ‬כֵ‪î‬ר הַ‪é‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪?ô‬‬ ‫ב‪ .‬דִּ‪ç‬ינָ‪ó‬ה ִקבְּ‪ã‬לָ‪ï‬ה מֵ‪ñ‬הַ‪é‬בַּ‪ã‬נְ‪ó‬ק הַ‪é‬לְ‪ï‬וָ‪è‬אָ‪ä‬ה בִּ‪ã‬סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל ‪ 121,345‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬בִ‪ã‬יל הָ‪é‬עֵ‪ô‬סֶ‪ò‬ק שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הּ‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬מֶ‪ñ‬שֶׁ‪ְû‬ך הַ‪é‬זְּ‪ê‬מַ‪ñ‬ן הִ‪é‬יא הֶ‪é‬חְ‪ë‬זִ‪ê‬יָרה ‪ 56,780‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים לַ‪ï‬בַּ‪ã‬נְ‪ó‬ק‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף עָ‪ô‬לֶ‪ï‬יהָ‪ é‬עוֹד לְ‪ï‬הַ‪é‬חְ‪ë‬זִ‪ê‬יר?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כְּ‪î‬בָ‪ã‬ר הֶ‪é‬חְ‪ë‬זִ‪ê‬יָרה יוֹתֵ‪ü‬ר מֵ‪ñ‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י הַ‪é‬הַ‪é‬לְ‪ï‬וָ‪è‬אָ‪ä‬ה?‬ ‫ג‪ .‬בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬יָ‪ָì‬רה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 18,075‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים‪ .‬הָ‪é‬עֲ‪ô‬יָ‪ָì‬רה תַּ‪ü‬הֲ‪é‬פְֹך לְ‪ï‬עִ‪ô‬יר כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬תּוֹשָׁ‪û‬בִ‪ã‬ים בָּ‪ã‬הּ יַ‪ì‬גִּ‪å‬יעַ‪ô‬‬ ‫לְ‪ .20,000–ï‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם צְ‪ִõ‬ריכִ‪î‬ים לְ‪ï‬הִ‪é‬צְ‪õ‬טָ‪ֵí‬רף לָ‪ï‬עֲ‪ô‬יָ‪ָì‬רה כְּ‪ֵî‬די שֶׁ‪û‬תַּ‪ü‬הֲ‪é‬פְֹך לָ‪ï‬עִ‪ô‬יר?‬ ‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר‪:‬‬

‫‪1,483,258‬‬ ‫‪– 665,353‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪528,109‬‬ ‫‪– 65,354‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪74,831‬‬ ‫‪– 67,354‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר‪:‬‬

‫‪ .4‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים הַ‪é‬חֲ‪ë‬סֵ‪ִò‬רים‪ ,= ,> ,< :‬אֵ‪ä‬ין צֶֹרְך לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב בִּ‪ã‬מְ‪ֻñ‬דיָּ‪ì‬ק‪.‬‬

‫‪700‬‬

‫‪1,507 – 800‬‬

‫‪2,000‬‬

‫‪5,028 – 3,100‬‬

‫‪1,100‬‬

‫‪3,555 – 2,455‬‬

‫‪100‬‬

‫‪10,256 – 10,156‬‬

‫‪1,000‬‬

‫‪7,603 – 6,500‬‬

‫‪3,000‬‬

‫‪5,900 – 2,998‬‬

‫‪1,000‬‬

‫‪10,678 – 9,567‬‬

‫‪2,000‬‬

‫‪6,000 – 4,015‬‬

‫‪3,000‬‬

‫‪4,009 – 1,009‬‬

‫‪200‬‬

‫‪293 – 87‬‬

‫‪63‬‬

‫חיבור וחיסור‬

‫‪3,582‬‬ ‫‪+ 5,853‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪74,435‬‬ ‫‪+ 64,957‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪482,964‬‬ ‫‪+ 353,545‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ .5‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫‪6‬‬

‫‪8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫א‪ .‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר הָ‪é‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ִû‬רי‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הוּא‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זֶ‪ê‬ה‪:‬‬ ‫סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬

‫סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מֵ‪ñ‬אוֹת שְ‪û‬לֵ‪ï‬מוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר?‬

‫ב‪ .‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפוּ בֵּ‪ã‬ין סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים לְ‪ï‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ‪:‬‬

‫חיבור וחיסור‬

‫מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬הִ‪ְé‬רכַּ‪î‬בְ‪ã‬תֶּ‪ü‬ם ֹקֶדם לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת )הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל פָּ‪ö‬חוֹת הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן(? אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אוֹ לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר בְּ‪ã‬טוּר‪.‬‬

‫שַׁ‪û‬נּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר – הַ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפוּ בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬סָ‪ò‬עִ‪ô‬יף א' בֵּ‪ã‬ין סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לְ‪ï‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ הוּא‪:‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬הִ‪ְé‬רכַּ‪î‬בְ‪ã‬תֶּ‪ü‬ם ֹקֶדם לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת?‬

‫‪64‬‬

‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫– ‪8,463‬‬

‫‪= 6,600‬‬ ‫‪= 110,000‬‬

‫– ‪242,234‬‬

‫‪= 11,000‬‬

‫– ‪12,543‬‬ ‫= ‪36,264 – 1,000‬‬ ‫= ‪203,123 – 123‬‬ ‫= ‪25,345 – 35‬‬ ‫– ‪26,721‬‬

‫‪q= 25,000‬‬

‫= ‪324,502 – 204,000‬‬ ‫– ‪2,379,000‬‬

‫‪q= 1,300,000‬‬ ‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר‪:‬‬

‫‪24,711‬‬ ‫‪+ 61,689‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬בּוּר‪:‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪54,522‬‬ ‫‪+ 62,849‬‬

‫‪.‬א‬

‫חיבור וחיסור‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬סּוּר‪:‬‬ ‫‪.‬ה‬

‫‪573,486‬‬ ‫‪– 344,649‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪421,547‬‬ ‫‪– 53,365‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪482,864‬‬ ‫‪– 354,345‬‬

‫‪65‬‬

‫סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪ ,3–ã‬בְּ‪ 6–ã‬וּבְ‪9–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים‬ ‫ַ‪ë‬ל‪ִּï‬קים – אֵ‪ä‬ין שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‪.‬‬ ‫אוֹמְ‪ִñ‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר אִ‪ä‬ם כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר מְ‪ñ‬ח ְ‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫‪ 12‬הוּא גַּ‪å‬ם כְּ‪î‬פוּלָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪.3‬‬ ‫‪ 12‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪12 : 3 = 4 3–ã‬‬ ‫‪ 13‬אֵ‪ä‬ינוֹ מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬כִּ‪î‬י נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֶ‪ֶä‬רת שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪) 1‬שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪13 : 3 = 4 (1‬‬ ‫‪ .1‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ ,3–ã‬בּ–‪ 6‬וּב–‪9‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא‬ ‫א‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 3–ã‬עַ‪ô‬ל לוּחַ‪ ë‬הַ‪ .100–é‬כְּ‪ֵî‬די ל ְ‪ñ‬‬ ‫ַ‪ã‬לּוּח בִּ‪ְã‬קפִ‪ö‬יצוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪.3‬‬ ‫אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 3–ã‬בַּ‪ã‬לּוּחַ‪ ,ë‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ַï‬דלֵּ‪ï‬ג בּ ַ‪ë‬‬ ‫ב‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬צָ‪õ‬הֹב אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁמִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪.6–ã‬‬ ‫סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁמִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪.9–ã‬‬ ‫הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫סימני התחלקות‬

‫‪9 10‬‬ ‫‪19 20‬‬ ‫‪29 30‬‬ ‫‪39 40‬‬ ‫‪49 50‬‬ ‫‪59 60‬‬ ‫‪69 70‬‬ ‫‪79 80‬‬ ‫‪89 90‬‬ ‫‪99 100‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪58‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪78‬‬ ‫‪88‬‬ ‫‪98‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪47‬‬ ‫‪57‬‬ ‫‪67‬‬ ‫‪77‬‬ ‫‪87‬‬ ‫‪97‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪76‬‬ ‫‪86‬‬ ‫‪96‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪95‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪44‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪74‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪94‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪43‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪73‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪93‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪62‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪82‬‬ ‫‪92‬‬

‫‪ .2‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בְּ‪ã‬לוּחַ‪ ë‬הַ‪ 100–é‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬ן בִּ‪ã‬צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים וַ‪è‬עֲ‪ô‬נוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬אֵ‪ä‬ילוּ דְּ‪ç‬בָ‪ִã‬רים מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יְ‪ì‬נִ‪ó‬ים אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬לְ‪ï‬מֹד מִ‪ñ‬לּוּחַ‪ ë‬הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל הַ‪é‬צִּ‪õ‬בְ‪ã‬עוֹנִ‪ó‬י הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה?‬

‫‪66‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪41‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪61‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪91‬‬

‫‪ִ .3‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬צְּ‪õ‬בַ‪ã‬עְ‪ô‬תֶּ‪ü‬ם בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 3–ã‬עַ‪ô‬ד לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪.36‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חְ‪ë‬תֵּ‪ü‬יהֶ‪é‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 6–ã‬עַ‪ô‬ד לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪) 36‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים(‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬ית ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ .9–ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‬ ‫יִ‪ì‬כָּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ בְּ‪ִã‬דיּוּק זֶ‪ê‬ה תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת זֶ‪ê‬ה‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪3–ã‬‬

‫‪6‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪6–ã‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪9–ã‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם?‬ ‫ַ‪ã‬לּוּח בּוֹ סִ‪ò‬מַּ‪ñ‬נְ‪ó‬תֶּ‪ü‬ם את הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ ,3–ã‬בְּ‪ 6–ã‬וּבְ‪:9–ã‬‬ ‫‪ .4‬בִּ‪ְã‬דקוּ בּ ַ‪ë‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬צָ‪õ‬הֹב מְ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק? כְּ‪î‬לוֹמַ‪ñ‬ר‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים המִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 6–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים גַּ‪å‬ם בְּ‪ ?3–ã‬הַ‪ְé‬דגִּ‪å‬ימוּ וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫ב‪ .‬תְּ‪ü‬נוּ דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת לְ‪ï‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 3–ã‬וְ‪ֹè‬לא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ .6–ã‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫ג‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל מְ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק? כְּ‪î‬לוֹמַ‪ñ‬ר‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 9–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪ ?3–ã‬תְּ‪ü‬נוּ דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫ד‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪) 9–ã‬כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לִּ‪ï‬ים( מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים גַּ‪å‬ם בְּ‪6–ã‬‬ ‫)צְ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים(? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫ה‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪) 6–ã‬צְ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים( הֵ‪é‬ם זוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים‪ ,‬כְּ‪î‬לוֹמַ‪ñ‬ר‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בִּ‪?2–ã‬‬ ‫‪ .5‬פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪ .‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד כָּ‪î‬ל הֶ‪é‬גֵּ‪å‬ד‪:‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת‬ ‫א‪ .‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 9–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪3–ã‬‬ ‫ב‪ .‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪6–ã‬‬ ‫ג‪ .‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 6–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪3–ã‬‬ ‫ד‪ .‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 6–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בִּ‪2–ã‬‬ ‫ה‪ .‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪9–ã‬‬

‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬ ‫נָ‪ó‬כוֹן ‪ֹ /‬לא נָ‪ó‬כוֹן‬

‫‪67‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪ :‬חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬ ‫‪ִ .6‬רשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם הִ‪é‬יא הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ָé‬רשׁוּם‪:‬‬

‫‪36‬‬

‫‪42‬‬

‫‪15‬‬

‫‪3X 5‬‬

‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫א‪ 12 .‬חֲ‪ë‬בֵ‪ִã‬רים מִ‪ñ‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ד' הָ‪é‬לְ‪ï‬כוּ לַ‪ï‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יס כְּ‪î‬נִ‪ó‬יסָ‪ò‬ה לַ‪ï‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 20‬ש"ח‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עָ‪ô‬לְ‪ï‬תָ‪ü‬ה הַ‪é‬כְּ‪î‬נִ‪ó‬יסָ‪ò‬ה לַ‪ï‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה לְ‪ï‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬חֲ‪ë‬בֵ‪ִã‬רים?‬ ‫ב‪ .‬כָּ‪î‬ל יֶ‪ì‬לֶ‪ï‬ד ָקנָ‪ó‬ה בַּ‪ã‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה אַ‪ְä‬רטִ‪í‬יק בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר ‪ 5‬ש"ח וּבַ‪ְã‬קבּוּק שְׁ‪û‬תִ‪ü‬יָּ‪ì‬ה‬ ‫בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר ‪ 4‬ש"ח‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מוּ כָּ‪î‬ל הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עַ‪ô‬ל הָ‪é‬אַ‪ְä‬רטִ‪í‬יקים וְ‪è‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬תִ‪ü‬יָּ‪ì‬ה?‬ ‫סימני התחלקות‬

‫‪ .8‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם‪:‬‬ ‫= ‪. 4 X 342‬א‬ ‫= ‪. 6 X 356‬ד‬ ‫= ‪. 467 X 5‬ב‬ ‫= ‪. 728 X 3‬ה‬ ‫= ‪. 7 X 329‬ג‬

‫= ‪6 X 356 = 6 X 300 + 6 X 50 + 6 X 6‬‬ ‫‪1,800 + 300 + 36 = 2,136‬‬ ‫רוֹנִ‪ó‬ית פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬י כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫‪68‬‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם בְּ‪ֶã‬דֶרְך דּוֹמָ‪ñ‬ה?‬ ‫אִ‪ä‬ם ֹלא‪ ,‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים מִ‪ñ‬סְּ‪ò‬עִ‪ô‬יף ‪ 8‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬ל רוֹנִ‪ó‬ית‪.‬‬

‫סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת – הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בְּ‪ã‬זוּגוֹת‪:‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬הַ‪ְé‬רשָׁ‪û‬מָ‪ñ‬ה לְ‪ï‬כִ‪î‬תּוֹת א' לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר "נַ‪ְó‬רִקיסִ‪ò‬ים" נִ‪ְó‬רשְׁ‪û‬מוּ ‪ 117‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪:‬‬ ‫‪ 54‬בָּ‪ã‬נוֹת וְ‪ 63–è‬בָּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪ .‬בֵּ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר ָרצָ‪õ‬ה לְ‪ï‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק אוֹתָ‪ü‬ם לְ‪ 3–ï‬כִּ‪î‬תּוֹת כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה‪:‬‬ ‫א‪ .‬אוֹתוֹ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬ל תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ .‬ב‪ .‬אוֹתוֹ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬ל בָּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם זֶ‪ê‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ִû‬רי? נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק‪.‬‬ ‫ג‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם גַּ‪å‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬בָּ‪ã‬נוֹת יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה בִּ‪ 3–ã‬הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת?‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה הַ‪é‬זֹּאת בְּ‪ַã‬קלּוּת וּבִ‪ã‬מְ‪ñ‬הִ‪é‬ירוּת‪ .‬נִ‪ó‬לְ‪ï‬מַ‪ñ‬ד כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת‪ ,‬בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י‬ ‫לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב‪ ,‬אִ‪ä‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪.3–ã‬‬ ‫סִ‪ò‬ימַ‪ñ‬ן הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪3–ã‬‬ ‫נִ‪ó‬בְ‪ã‬דֹּק מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לְ‪ï‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 3–ã‬לְ‪ֹï‬לא שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‪:‬‬ ‫ַ‪ã‬לּוּח‬ ‫‪ .2‬חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ לְ‪ï‬לוּחַ‪ ë‬הַ‪ 100–é‬בִּ‪ã‬יחִ‪ë‬יָדה ‪ 16‬וְ‪è‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בּ ַ‪ë‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪) 3–ã‬צְ‪õ‬בוּעִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק(‪.‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫‪ .3‬א‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ מִ‪ְñ‬רשִׁ‪û‬ימַ‪ñ‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ 3–ã‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שָּׁ‪û‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ‬ ‫אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים הַ‪é‬סְּ‪ò‬גֻ‪å‬לִּ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם‪ .‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬חַ‪ְë‬רתֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ ,‬סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 36‬הוּא ‪.3 + 6 = 9‬‬

‫‪36‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫‪9‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לִ‪ï‬סְ‪ò‬כוּמֵ‪ñ‬י הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪?3–ã‬‬

‫‪69‬‬

‫ב‪ .‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪ 5‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ .3–ã‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא גַּ‪å‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים תְּ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬יִּ‪ì‬ים‪:‬‬ ‫מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ ל ְ‪ñ‬‬

‫‪243‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬ ‫‪9‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם גַּ‪å‬ם לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה יֵ‪ì‬שׁ אוֹתָ‪ü‬הּ הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬בִּ‪ã‬סְ‪ò‬עִ‪ô‬יף א'?‬ ‫ג‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ ‪ 5‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪ֹּû‬לא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ .3–ã‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪?3–ã‬‬

‫סימני התחלקות‬

‫סִ‪ò‬ימַ‪ñ‬ן הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪3–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ,3–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪.3–ã‬‬

‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 42‬הוּא ‪ 6 .(4+2) 6‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ,3–ã‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן גַּ‪å‬ם ‪42‬‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪42 : 3 = 14 3–ã‬‬ ‫אִ‪ä‬ם סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת אֵ‪ä‬ינוֹ מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ,3–ã‬אָ‪ä‬ז הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אֵ‪ä‬ינוֹ מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪.3–ã‬‬

‫ַ‪ë‬ל‪ּï‬קוּת בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב‬ ‫‪ .4‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם המִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ ?3–ã‬בִּ‪ְã‬דקוּ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬ח ְ‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫אֵ‪ä‬יְך יְ‪ַì‬דעְ‪ô‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫‪45,702‬‬ ‫אֵ‪ä‬יְך יְ‪ַì‬דעְ‪ô‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫‪1,523‬‬

‫‪70‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬בְּ‪ã‬מֵ‪ñ‬אוֹת וּבַ‪ã‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ :‬חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬ ‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים )אֵ‪ä‬ין צֶֹרְך לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר( סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ > < =‬

‫‪30 X 60‬‬ ‫‪30 X 70‬‬

‫‪30 X 600‬‬ ‫‪7 X 300‬‬

‫‪800 X 6‬‬ ‫‪300 X 5‬‬

‫‪60 X 80‬‬ ‫‪5 X 30‬‬

‫‪ .6‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים לוֹמְ‪ִñ‬דים בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ד'‪ 3‬בְּ‪ã‬בֵ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר "שָׂ‪û‬דוֹת"? כְּ‪ֵî‬די לַ‪ï‬עֲ‪ô‬נוֹת עַ‪ô‬ל כָּ‪ְî‬ך בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים מִ‪ñ‬בֵּ‪ã‬ין אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הַ‪é‬מּוּבָ‪ã‬אִ‪ä‬ים בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬גֶּ‪ֶå‬רת‪ ,‬וְ‪è‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בָּ‪ְã‬רמָ‪ñ‬זִ‪ê‬ים מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חְ‪ë‬תָּ‪ü‬ם‪.‬‬

‫‪42 40 38 36 37 35 32 27 28 24‬‬ ‫הָ‪ְé‬רמָ‪ñ‬זִ‪ê‬ים‪:‬‬ ‫כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר כָּ‪î‬ל הַ‪é‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אִ‪ä‬ים בַּ‪ã‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה וּמִ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬דְּ‪ִç‬רים בִּ‪ְã‬קבוּצוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪) :‬וְ‪è‬לא נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר‬ ‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יד לְ‪ï‬בַ‪ã‬ד(‪.‬‬ ‫לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים יַ‪ì‬לְ‪ï‬דֵּ‪ç‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה עוֹבְ‪ִã‬דים בְּ‪ã‬זוּגוֹת‪.‬‬ ‫לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים יַ‪ì‬לְ‪ï‬דֵּ‪ç‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה עוֹבְ‪ִã‬דים בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬לָ‪ï‬שׁוֹת‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬דֵּ‪ç‬י פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬דְּ‪ִç‬רים יַ‪ì‬לְ‪ï‬דֵּ‪ç‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה בִּ‪ְã‬קבוּצוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 6‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים בִּ‪ְã‬קבוּצָ‪õ‬ה‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬עִ‪ô‬תִּ‪ü‬ים ְרחוֹקוֹת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬דְּ‪ִç‬רים יַ‪ì‬לְ‪ï‬דֵּ‪ç‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה בִּ‪ְã‬קבוּצוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 9‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים בִּ‪ְã‬קבוּצָ‪õ‬ה‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ד'‪:3‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫‪ .7‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬הֶ‪é‬גֵּ‪ִå‬דים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים נְ‪ó‬כוֹנִ‪ó‬ים? נַ‪ó‬סּוּ לַ‪ï‬עֲ‪ô‬נוֹת בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב‪:‬‬ ‫א‪ .‬יָ‪ì‬דוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 72‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ .6–ã‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הוּא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪?3–ã‬‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‪:‬‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 2,139‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ .3–ã‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬סִּ‪ò‬יק שֶׁ‪û‬הוּא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‪:‬‬ ‫גַּ‪å‬ם בְּ‪?6–ã‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם עוֹזֵ‪ê‬ר לָ‪ï‬נוּ לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הוּא אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י?‬ ‫‪ .8‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ ?3–ã‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בְּ‪ã‬סִ‪ò‬ימַ‪ñ‬ן הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪3–ã‬‬ ‫בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב‪.‬‬ ‫‪ 252‬כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא‬ ‫‪ 1,375‬כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא‬ ‫‪ 2,694‬כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא‬ ‫‪ 1,002‬כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא‬

‫נִ‪ó‬מּוּק‪:‬‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‪:‬‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‪:‬‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‪:‬‬

‫‪71‬‬

‫דִּ‪ç‬וּוּחַ‪ ë‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה מִ‪ñ‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה ‪ .13‬כְּ‪ַî‬דאי שֶׁ‪û‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים יְ‪ì‬סַ‪ò‬פְּ‪ö‬רוּ אֵ‪ä‬יְך פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת לֵ‪ï‬וִ‪è‬י חָ‪ë‬סְ‪ò‬כָ‪î‬ה ‪ 3,885‬שׁ"ח‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף הִ‪é‬יא צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה עוֹד‬ ‫לַ‪ï‬חְ‪ë‬סְֹך כְּ‪ֵî‬די לִ‪ְï‬קנוֹת מַ‪ñ‬חְ‪ë‬שֵׁ‪û‬ב שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬ירוֹ ‪ 7,400‬שׁ"ח?‬

‫אַ‪ä‬יֶּ‪ì‬לֶ‪ï‬ת‬

‫הוֹסִ‪ò‬יפָ‪ö‬ה לְ‪ 3,885–ï‬כָּ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ים לָ‪ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה‪ ,‬לַ‪ï‬מֵּ‪ñ‬אָ‪ä‬ה הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה‬ ‫וְ‪è‬לָ‪ï‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף הַ‪é‬קָּ‪ú‬רוֹב‪ .‬הָ‪é‬יָ‪ì‬ה לָ‪ï‬הּ ַקל לְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף עוֹד אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה‪:‬‬ ‫‪3,885 + 5 3,890 + 10 3,900 + 100 4,000 + 3,400 7400‬‬ ‫‪5 + 10 + 100 + 3,400 = 115 + 3,400 = 3,515‬‬

‫פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י חִ‪ë‬סּוּר‪:‬‬ ‫יוֹאֵ‪ä‬ל‬ ‫– ‪7,400‬‬ ‫‪= 3,885‬‬ ‫‪7,400 – 400 7,000 – 3,000 4,000 – 5 3,995 – 10 3,985 – 100 3,885‬‬ ‫הוּא חִ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬הוִֹריד )הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם(‪:‬‬ ‫‪400 + 3,000 + 5 + 10 + 100 = 3,515‬‬ ‫‪ .1‬א‪ .‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪:3–ã‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫‪15 ,18 ,23 ,26 ,33 ,35 ,39 ,42 ,58 ,75 ,96‬‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע נוֹסָ‪ò‬ף אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬זּוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לְ‪ï‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬צְּ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים?‬ ‫‪ .2‬גַּ‪å‬לּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬ל דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה וְ‪è‬אוִּרי‪.‬‬ ‫דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה‪ :‬חָ‪ë‬שַׁ‪û‬בְ‪ã‬תִּ‪ü‬י עַ‪ô‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בֵּ‪ã‬ין ‪ 50‬לְ‪ .60–ï‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 6–ã‬וּמִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪9 –ã‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬ל דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה?‬

‫‪72‬‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ כֵּ‪î‬יצַ‪õ‬ד גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם‪:‬‬

‫אוִּרי אָ‪ä‬מַ‪ñ‬ר‪:‬‬

‫חָ‪ë‬שַׁ‪û‬בְ‪ã‬תִּ‪ü‬י עַ‪ô‬ל שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ .‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הוּא‪:‬‬ ‫כְּ‪î‬פוּלָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪3‬‬ ‫דּוּײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ָקטָ‪í‬ן מֵ‪50–ñ‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת הוּא ‪6‬‬

‫מָ‪ñ‬הֵ‪é‬ם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬ל אוִּרי?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם‪:‬‬

‫‪ .3‬בִּ‪ְã‬דקוּ וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 6‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ .3–ã‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם גַּ‪å‬ם ‪ 4 X 6‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ?3–ã‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫בִּ‪ְã‬דקוּ כְּ‪î‬פוּלוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ .6‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הֵ‪é‬ן מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוֹת בְּ‪?3–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪?3–ã‬‬ ‫=‪5X6‬‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪?3–ã‬‬ ‫=‪7X6‬‬ ‫הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ ô‬אִ‪ä‬ם ‪ 6‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬גַּ‪å‬ם ‪ 4 X 6‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪:3–ã‬‬ ‫‪ 4 X 6‬זֶ‪ê‬ה ‪ְ 4‬קבוּצוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪6‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫כָּ‪î‬ל ְקבוּצָ‪õ‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 6‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ֶï‬קת ל–‪ ,3‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן ‪ 4 X 6‬שֶׁ‪û‬זֶ‪ê‬ה ‪ 24‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪3–ã‬‬

‫‪73‬‬

‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת ְרשׁוּת לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יְ‪ì‬נִ‪ó‬ים‬ ‫מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ ô‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪?3–ã‬‬ ‫נִ‪ó‬קַּ‪ú‬ח לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪:543‬‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 543‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬צִּ‪õ‬יג גַּ‪å‬ם כִּ‪î‬סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ 100 ,10‬וְ‪è‬כֵ‪î‬ן הָ‪é‬לְ‪ï‬אָ‪ä‬ה‪.‬‬

‫‪543 = 5 X 100 + 4 X 10 + 3‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ú‬רוֹב בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר לְ‪ 100–ï‬שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬הוּא ‪99‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ú‬רוֹב בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר לְ‪ 10–ï‬שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬הוּא ‪9‬‬ ‫נִ‪ó‬כְ‪î‬תֹּב בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת מֵ‪ñ‬יָדע זֶ‪ê‬ה וּבְ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת חֹק הַ‪é‬פִּ‪ö‬לּוּג אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שִּׁ‪û‬וְ‪è‬יוֹן כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪100‬‬

‫חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק ב'‬

‫חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק א'‬

‫‪543 = 5 X (99 + 1) + 4 X (9 + 1) + 3‬‬ ‫‪543 = 5 X 99 + 5 X 1 + 4 X 9 + 4 X 1 + 3‬‬ ‫‪543 = 5 X 99 + 4 X 9 + 5 X 1 + 4 X 1 + 3‬‬ ‫תָּ‪ü‬מִ‪ñ‬יד יִ‪ì‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪3–ã‬‬

‫סימני התחלקות‬

‫חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק א' הוּא סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים‬ ‫בְּ‪ ,3–ã‬וְ‪è‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל תָּ‪ü‬מִ‪ñ‬יד יִ‪ì‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪3–ã‬‬ ‫)כִּ‪î‬י כְּ‪î‬פוּלָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 99‬וּכְ‪î‬פוּלָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל ‪ 9‬גַּ‪å‬ם כֵּ‪î‬ן מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪.(3–ã‬‬

‫חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק ב' הוּא סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪5 X 1 + 4 X 1 + 3 = 5 + 4 + 3 543‬‬ ‫אִ‪ä‬ם סְ‪ò‬כוּם זֶ‪ê‬ה יִ‪ì‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ,3–ã‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יִ‪ì‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪.3–ã‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן מַ‪ñ‬סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יק לִ‪ï‬בְ‪ã‬דֹּק אִ‪ä‬ם סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק לְ‪ 3–ï‬כְּ‪ֵî‬די לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪.3–ã‬‬

‫‪74‬‬

‫‪ .1‬עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בִּ‪ְã‬קבוּצוֹת ְקטַ‪í‬נּוֹת‪:‬‬ ‫א‪ .‬מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪?24 18 12 :‬‬ ‫ב‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪ .‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר )בַּ‪ã‬תְּ‪ü‬חוּם הַ‪é‬צָּ‪õ‬הֹב‪,‬‬ ‫הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל אוֹ הַ‪é‬יָּ‪ֹì‬רק(‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪ .‬אֵ‪ä‬ילוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים לַ‪ï‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק הַ‪é‬יָּ‪ֹì‬רק? תְּ‪ü‬נוּ כּוֹתֶ‪ֶü‬רת‬ ‫לַ‪ï‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק הַ‪é‬יָּ‪ֹì‬רק‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫‪4‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪2–ã‬‬

‫‪9‬‬

‫‪24‬‬

‫‪27‬‬

‫‪14‬‬

‫‪20‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪3–ã‬‬

‫ג‪ .‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים לְ‪ï‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬תְּ‪ü‬חוּמִ‪ñ‬ים הַ‪é‬צִּ‪õ‬בְ‪ã‬עוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הַ‪é‬צִּ‪õ‬יעוּ שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪ֹּû‬לא מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים לְ‪ï‬אַ‪ä‬ף אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬תְּ‪ü‬חוּמִ‪ñ‬ים הַ‪é‬צִּ‪õ‬בְ‪ã‬עוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים‪.‬‬ ‫‪ .2‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק אוֹ ֹלא? סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ √ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל תָּ‪ü‬א שֶׁ‪û‬בּוֹ הַ‪é‬תְּ‪ü‬נַ‪ó‬אי מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קיֵּ‪ì‬ם‪:‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫‪31‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪93‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪60‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 2–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪6–ã‬‬

‫מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬לְ‪ï‬מֹד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה?‬

‫‪75‬‬

‫דִּ‪ç‬יּוּן עִ‪ô‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה‪:‬‬ ‫א‪ .‬מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בִּ‪ 2–ã‬וּבְ‪ 3–ã‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים‬ ‫בְּ‪?6–ã‬‬ ‫ב‪ַ .‬נ‪ó‬סּוּ לַ‪ï‬עֲ‪ô‬נוֹת עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬שְּׁ‪û‬כָ‪î‬בוֹת שֶׁ‪û‬ל כִּ‪î‬תּוֹת ג' וײַד' בְּ‪ã‬בֵ‪ã‬יתײַהַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר "מַ‪ñ‬כַּ‪î‬בִּ‪ã‬ים" יֵ‪ì‬שׁ ‪ 234‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק אוֹתָ‪ü‬ם לִ‪ְï‬קבוּצוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪?6‬‬ ‫ג‪ .‬אֵ‪ä‬יְך אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת אִ‪ä‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ?6–ã‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬תָ‪ü‬אֵ‪ä‬ר יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד אֶ‪ä‬ת סִ‪ò‬ימַ‪ñ‬ן‬ ‫הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪ã‬ײַ‪.6‬‬ ‫‪ .3‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪:6–ã‬‬

‫‪2‬‬

‫‪162‬‬

‫‪316‬‬

‫‪234‬‬

‫‪291‬‬

‫‪528‬‬

‫‪214‬‬

‫בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 6–ã‬וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך יוְֹדעִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬הוּא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪:6–ã‬‬

‫‪ .4‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ כָּ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם בְּ‪ã‬שָׁ‪ֹû‬לשׁ סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת הַ‪é‬מֻּ‪ñ‬צָּ‪õ‬גוֹת כָּ‪î‬אן‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫תְּ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬יִּ‪ì‬ים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪:6–ã‬‬

‫סימני התחלקות‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫סִ‪ò‬ימַ‪ñ‬ן הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪6–ã‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 6–ã‬אִ‪ä‬ם הוּא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בִּ‪ 2–ã‬וּבְ‪) 3–ã‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת שֶׁ‪û‬לּו‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י וּסְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪.(3–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בִּ‪) 2–ã‬זוּגִ‪å‬י( וּבְ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪.6–ã‬‬

‫‪76‬‬

‫ִ‪ü‬זכֶֹּרת‪:‬‬ ‫תּ ְ‪ê‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בִּ‪) 2–ã‬זוּגִ‪å‬י( אִ‪ä‬ם סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ הִ‪é‬יא זוּגִ‪å‬ית‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 5–ã‬אִ‪ä‬ם סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ הִ‪é‬יא ‪ 5‬אוֹ ‪0‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 10–ã‬אִ‪ä‬ם סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ הִ‪é‬יא ‪0‬‬ ‫ַ‪é‬מּזֹהִ‪é‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וְ‪è‬יֵ‪ì‬שׁ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י סְ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת ה ְ‪ñ‬‬ ‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רה מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימָ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬הוָֹראוֹת כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫)אִ‪ä‬ם אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‪ ,‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ ‪ X‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר(‪:‬‬ ‫‪1, 35‬‬ ‫‪1, 35‬‬ ‫‪1, 35‬‬ ‫א‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בִּ‪) 2–ã‬זוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים(‪:‬‬ ‫‪7, 24‬‬ ‫‪7, 24‬‬ ‫‪7, 24‬‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪:5–ã‬‬ ‫‪, 35‬‬ ‫‪1, 15‬‬ ‫‪1, 3 8‬‬ ‫ג‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪:10–ã‬‬ ‫‪, 15‬‬ ‫‪3, 24‬‬ ‫ד‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪) 2–ã‬זוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים(‪3, 2 8 :‬‬ ‫‪1,‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪, 21‬‬ ‫‪4, 1 2‬‬ ‫ה‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪:3–ã‬‬ ‫‪, 15‬‬ ‫‪3, 24‬‬ ‫‪3, 2 8‬‬ ‫ו‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪:6–ã‬‬ ‫סִ‪ò‬ימַ‪ñ‬ן הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪9–ã‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫‪ .6‬עִ‪ְô‬רכוּ ְרשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ .9–ã‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‪.‬‬

‫‪63‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם‬ ‫סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪:‬‬

‫‪9‬‬

‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לְ‪ï‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪?9–ã‬‬ ‫‪ .7‬נֶ‪ó‬טַ‪í‬ע טוֹעֶ‪ô‬נֶ‪ó‬ת שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 9–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק גַּ‪å‬ם בְּ‪ .3–ã‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם‬ ‫הִ‪é‬יא צוֶֹדֶקת? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪.‬‬

‫‪77‬‬

‫סִ‪ò‬ימַ‪ñ‬ן הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת בְּ‪9–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ,9–ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪.9–ã‬‬ ‫אִ‪ä‬ם סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת אֵ‪ä‬ינוֹ מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ,9–ã‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אֵ‪ä‬ינוֹ מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪.9–ã‬‬ ‫‪ .8‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬עײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬יִּ‪ì‬ים מהַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יוֹפִ‪ö‬יעוּ כָּ‪î‬ל ‪ 4‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪ .‬סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ֹלא תּוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬ם אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יב מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪ ,‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ ‪ X‬לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד הַ‪é‬תְּ‪ü‬נַ‪ó‬אי‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪:6–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ ,3–ã‬אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל ֹלא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪:6–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בִּ‪ 2–ã‬אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל ֹלא מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪:3–ã‬‬ ‫‪ .9‬בִּ‪ְã‬דקוּ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּת אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪ ,3–ã‬בְּ‪ 6–ã‬אוֹ‬ ‫בְּ‪ .9–ã‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ √ בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬ ‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ עוֹד ‪ 3‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים וְ‪è‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬הֶ‪é‬תְ‪ü‬אֵ‪ä‬ם‪.‬‬ ‫סימני התחלקות‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫‪429‬‬ ‫‪1,236‬‬ ‫‪23,517‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪1,686‬‬

‫‪78‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק‬ ‫בְּ‪3–ã‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק‬ ‫בְּ‪6–ã‬‬

‫מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק‬ ‫בְּ‪9–ã‬‬

‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫‪ .1‬מַ‪ñ‬יְּ‪ì‬נוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים לִ‪ְï‬קבוּצוֹת‪:‬‬ ‫א‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ְקבוּצָ‪õ‬ה אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ בָּ‪ã‬הּ‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בָּ‪ã‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ì‬נוֹת לְ‪ï‬צַ‪õ‬ד‬ ‫ָכ‪ּî‬ל מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪.‬‬ ‫ב‪ .‬תָּ‪ü‬אֲ‪ä‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ְקבוּצָ‪õ‬ה אוֹ תְּ‪ü‬נוּ שֵׁ‪û‬ם לַ‪ï‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‪.‬‬ ‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫ג‪.‬‬

‫ד‪.‬‬

‫ה‪.‬‬

‫ו‪.‬‬

‫ז‪.‬‬

‫ח‪.‬‬

‫ט‪.‬‬

‫י‪.‬‬

‫יא‪.‬‬

‫יב‪.‬‬

‫מצולעים‬

‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‬ ‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‬ ‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‬ ‫שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‬

‫מִ‪ñ‬י בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה?‬ ‫מִ‪ñ‬י בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה?‬ ‫מִ‪ñ‬י בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה?‬ ‫מִ‪ñ‬י בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה?‬

‫‪ .2‬גִּ‪å‬יל מִ‪ñ‬יֵּ‪ì‬ן לִ‪ְï‬קבוּצָ‪õ‬ה שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬לְ‪ï‬לָ‪ï‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים ד ‪ ,‬ו ‪ ,‬י ‪ ,‬יא‬ ‫לְ‪ï‬פִ‪ö‬י מָ‪ñ‬ה בָּ‪ã‬חַ‪ë‬ר גִּ‪å‬יל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים?‬ ‫‪ .3‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים יִ‪ì‬כָּ‪î‬נְ‪ó‬סוּ לַ‪ï‬קְּ‪ú‬בוּצוֹת שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪:‬‬ ‫א‪ .‬שִׁ‪û‬יָרה בָּ‪ã‬חֲ‪ָë‬רה אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ם זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬י בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה?‬ ‫ב‪ .‬וֶ‪ֶè‬רד בָּ‪ã‬חֲ‪ָë‬רה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ם צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬י בַּ‪ã‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה?‬

‫‪79‬‬

‫‪ .4‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מֵ‪ñ‬הַ‪é‬שִּׂ‪ְû‬רטוּטִ‪í‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים הוּא מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע? הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪.‬‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬שִּׂ‪ְû‬רטוּט שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם הוּא מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע? נַ‪ó‬מְּ‪ñ‬קוּ‪:‬‬

‫ִ‪ó‬יח שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬כֶ‪î‬ם כַּ‪î‬מּוּת בִּ‪ã‬לְ‪ï‬תִּ‪ü‬י מֻ‪ñ‬גְ‪å‬בֶּ‪ã‬לֶ‪ï‬ת שֶׁ‪û‬ל ְרצוּעוֹת הַ‪é‬דּוֹמוֹת לְ‪ï‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‬ ‫‪ .6‬חִ‪ë‬יָדה‪ :‬נָ‪ó‬נ ַ‪ë‬‬ ‫שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪.‬‬ ‫א‪ .‬מָ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר שֶׁ‪û‬יְּ‪ì‬אַ‪ä‬פְ‪ö‬שֵׁ‪û‬ר לָ‪ï‬כֶ‪î‬ם לִ‪ï‬יצֹר מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ‪ְ 10‬רצוּעוֹת שְׁ‪û‬ווֹת אֶֹרְך? בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת‬ ‫‪ְ 50‬רצוּעוֹת? בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ‪ְ 1,000‬רצוּעוֹת? בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת כָּ‪î‬ל כַּ‪î‬מּוּת?‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת כָּ‪î‬ל כַּ‪î‬מּוּת שֶׁ‪û‬ל ְרצוּעוֹת הַ‪é‬גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה מְ‪ ,2–ñ‬אֲ‪ä‬פִ‪ö‬לּוּ כַּ‪î‬מּוּת גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה מְ‪ñ‬אוֹד‪.‬‬

‫מצולעים‬

‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים‬ ‫‪ .7‬א‪ .‬אֵ‪ä‬ילוּ תְּ‪ü‬כוּנוֹת מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬פוֹת יֵ‪ì‬שׁ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים?‬

‫‪80‬‬

‫ב‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬ם עַ‪ô‬ל הַ‪é‬צִּ‪õ‬יּוִּרים‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה ‪ /‬שׁוֹנֶ‪ó‬ה‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע הֵ‪é‬ן בְּ‪ã‬אֶֹרְך‬ ‫שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה ‪ /‬שׁוֹנֶ‪ó‬ה‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע הֵ‪é‬ן בְּ‪ã‬גֶֹדל‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ שָׁ‪û‬ווֹת וְ‪è‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ שָׁ‪û‬ווֹת הוּא מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‬ ‫‪ .8‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם הוּא מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל? הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל‬ ‫שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתוֹ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬שִּׂ‪ְû‬רטוּט‪ ,‬וְ‪è‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אוֹ הִ‪é‬פְ‪ö‬כוּ אוֹתוֹ כְּ‪ֵî‬די‬ ‫לִ‪ï‬בְ‪ã‬דֹּק אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וְ‪è‬הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫כֹּל צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן שָׁ‪û‬ווֹת‪ֹ /‬לא שָׁ‪û‬ווֹת‬ ‫כֹּל זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל שָׁ‪û‬ווֹת ‪ֹ /‬לא שָׁ‪û‬ווֹת‬

‫‪ .9‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים? הַ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יטוּ מֵ‪ְñ‬ראִ‪ä‬יָּ‪ì‬ה בִּ‪ã‬לְ‪ï‬בַ‪ã‬ד‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬ם ֹלא‪ ,‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ .ô‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫ב‪.‬‬

‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל ‪ֹ /‬לא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‬

‫ג‪.‬‬

‫הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל ‪ֹ /‬לא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‬

‫מצולעים‬

‫א‪.‬‬

‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל ‪ֹ /‬לא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‬

‫‪81‬‬

‫ד‪.‬‬

‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל ‪ֹ /‬לא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‬

‫ה‪.‬‬

‫הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל ‪ֹ /‬לא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‬ ‫נִ‪ó‬מּוּק‬

‫‪ .10‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר?‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫א‪ .‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬צַּ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹתָ‪ü‬יו שָׁ‪û‬ווֹת וְ‪ֹè‬לא כָּ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹתָ‪ü‬יו שָׁ‪û‬ווֹת אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר ‪ /‬אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹתָ‪ü‬יו שָׁ‪û‬ווֹת וְ‪ֹè‬לא כָּ‪î‬ל צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹתָ‪ü‬יו שָׁ‪û‬ווֹת אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר ‪ /‬אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‬ ‫בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וְ‪è‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ ,‬אַ‪ְä‬ך ֹלא כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ ,‬מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‬ ‫)שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינוֹ ִרבּוּעַ‪.(ô‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ ,‬אַ‪ְä‬ך ֹלא כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ ,‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫)שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינוֹ ִרבּוּעַ‪.(ô‬‬

‫מצולעים‬

‫‪ִ .11‬קשּׁוּטֵ‪í‬י מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫גַּ‪å‬לּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬תְּ‪ִü‬רים בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬מוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם‪,‬‬ ‫וְ‪è‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אֶ‪ä‬ת‪ò‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים‪:‬‬

‫‪82‬‬

‫מְ‪ַñ‬רצְּ‪õ‬פִ‪ö‬ים בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫מְ‪ַñ‬רצְּ‪õ‬פִ‪ö‬ים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה‬ ‫מְ‪ñ‬נִ‪ó‬יחִ‪ë‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים צְ‪õ‬מוִּדים זֶ‪ê‬ה לְ‪ï‬זֶ‪ê‬ה בַּ‪ã‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪ .‬כֻּ‪î‬לָּ‪ï‬ם סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב אוֹתוֹ ָקְדקוֹד‪.‬‬

‫‪ְ .1‬קחוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ִé‬רבּוּעִ‪ô‬ים הַ‪é‬כְּ‪î‬תֻ‪ü‬מִּ‪ñ‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪ ,‬וְ‪ַè‬רצְּ‪õ‬פוּ בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב‬ ‫נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫ִרבּוּעִ‪ô‬ים‬ ‫א‪ .‬סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ‬ ‫‪ 360‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‬ ‫ב‪ .‬גֶֹּדל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בָּ‪ִã‬רבּוּעַ‪ ô‬הִ‪é‬יא‬ ‫בְּ‪ã‬סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‬ ‫ג‪ .‬סְ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ הוּא‬ ‫‪ְ .2‬קחוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬י הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬יְּ‪ֻì‬רקִּ‪ú‬ים מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪ ,‬וְ‪ַè‬רצְּ‪õ‬פוּ בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב‬ ‫נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫א‪ .‬סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ‬ ‫‪.‬‬ ‫ב‪ .‬סְ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ הוּא‬ ‫‪.‬‬ ‫ג‪ .‬גֶֹּדל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ הִ‪é‬וּא‬

‫מצולעים‬

‫‪ְ .3‬קחוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים מֵ‪ñ‬הָ‪é‬עֶ‪ְô‬רכָּ‪î‬ה‪ ,‬וְ‪ַè‬רצְּ‪õ‬פוּ בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫ב‪ .‬סְ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ הוּא‬ ‫ג‪ .‬גֶֹּדל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה הִ‪é‬יא‬ ‫‪ .4‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בַּ‪ã‬שִּׂ‪ְû‬רטוּט שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‪ .‬גֶֹּדל כָּ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫הוּא ‪ 108‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם לְ‪ַï‬דעַ‪ô‬תְ‪ü‬כֶ‪î‬ם יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ַï‬רצֵּ‪õ‬ף בּוֹ‬ ‫סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת?‬ ‫חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רצֶּ‪õ‬פֶ‪ö‬ת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים‪:‬‬ ‫א‪ .‬אִ‪ä‬ם נָ‪ó‬שִׂ‪û‬ים ‪ 3‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה‪ ,‬מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫= ‪3 X 108‬‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ 3‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ?‬

‫‪83‬‬

‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ‪:‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם ‪ 3‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים הוּא‪:‬‬ ‫פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ 3600–ñ‬סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם ‪ /‬יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‬ ‫ב‪ .‬אִ‪ä‬ם נָ‪ó‬שִׂ‪û‬ים ‪ 4‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה‪ ,‬מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל‬ ‫= ‪4 x 108‬‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים?‬ ‫סְ‪ò‬כוּם ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ 3600–ñ‬סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם ‪ /‬יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪3600–ñ‬‬ ‫ג‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ַï‬רצֵּ‪õ‬ף בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה?‬ ‫‪ .5‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בַּ‪ã‬שִּׂ‪ְû‬רטוּט שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל‪.‬‬ ‫כָּ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן גָּ‪ְå‬דלָ‪ï‬הּ ‪ 135‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ַï‬רצֵּ‪õ‬ף בּוֹ סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת?‬ ‫א‪ 2 .‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה — סְ‪ò‬כוּם ‪ 2‬הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הוּא‬ ‫סְ‪ò‬כוּם ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים הוּא פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם ‪ /‬יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‬ ‫‪ 2‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים הֵ‪é‬ם פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ñ‬דַּ‪ç‬י ‪ /‬יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬דַּ‪ç‬י‬ ‫ב‪ 3 .‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה — סְ‪ò‬כוּם ‪ 3‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הוּא‬ ‫סְ‪ò‬כוּם ‪ 3‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים הוּא פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם ‪ /‬יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‬ ‫‪ 3‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים הֵ‪é‬ם פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ñ‬דַּ‪ç‬י ‪ /‬יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬דַּ‪ç‬י‬

‫מצולעים‬

‫ג‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ַï‬רצֵּ‪õ‬ף בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה?‬

‫‪ .6‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬נוּ לְ‪ַï‬רצֵּ‪õ‬ף סבִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ?‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים ֹלא הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬נוּ לְ‪ַï‬רצֵּ‪õ‬ף סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ?‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם גָּ‪å‬דוֹל מִ‪ ,6–ñ‬גְּ‪å‬דוֹלוֹת‬ ‫מִ‪ .1200–ñ‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ָ ,‬ראִ‪ä‬ינוּ שֶׁ‪û‬בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ל כָּ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית הִ‪é‬יא ‪.1350‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם נוּכַ‪î‬ל לְ‪ַï‬רצֵּ‪õ‬ף בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹתֵ‪ü‬יהֶ‪é‬ם גָּ‪å‬דוֹל מִ‪ ? 6–ñ‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬

‫‪84‬‬

‫‪ַ .7‬רצְּ‪õ‬פוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬ת גֶֹּדל‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬מְּ‪ַñ‬רצְּ‪õ‬פִ‪ö‬ים בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫זִ‪ê‬כְ‪î‬רוּ‪ :‬סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב כָּ‪î‬ל נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת מִ‪ñ‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬שׁ הוּא ‪) 3600‬סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם(‬

‫תְּ‪ü‬מוּנָ‪ó‬ה‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫ַ‪ô‬‬ ‫ִרבּוּע‬

‫‪90˚°‬‬

‫‪360 : 4 = 90‬‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן כָּ‪î‬חֹל )זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה(‬ ‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן כָּ‪î‬חֹל )זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ֵקהָ‪é‬ה(‬

‫מצולעים‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫הַ‪é‬צּוָּרה‬

‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬

‫הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫‪85‬‬

‫שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‪ :‬מְ‪ñ‬צִ‪õ‬יאַ‪ä‬ת חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת וְ‪è‬הַ‪é‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לוֹת‬ ‫‪ .1‬בָּ‪ã‬נוּ שַׁ‪ְû‬רשְׁ‪û‬רוֹת מִ‪ñ‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד נוֹסָ‪ò‬ף‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל‬ ‫שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת? סוֹפְ‪ִö‬רים גַּ‪å‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוֹת כָּ‪î‬ל שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים )כָּ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת(‪.‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ :1‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד וּבוֹ‬ ‫בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ :2‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים וּבָ‪ã‬הֶ‪é‬ם ‪ 11‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים וּבָ‪ã‬הֶ‪é‬ם‬ ‫בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪:3‬‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים וּבָ‪ã‬הֶ‪é‬ם‬ ‫בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪:4‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת בַּ‪ã‬נְּ‪ó‬תוּנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬אֲ‪ä‬סַ‪ò‬פְ‪ö‬תֶּ‪ü‬ם‪ .‬מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים לְ‪ï‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת צִ‪õ‬יּוּר אוֹ בְּ‪ֶã‬דֶרְך אַ‪ä‬חֶ‪ֶë‬רת‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬צִּ‪õ‬יּוּר? נַ‪ó‬סּוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬חוֹזֵ‪ê‬ר בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת שֶׁ‪û‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בּוֹ?‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪?5‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא‪:‬‬ ‫אִ‪ä‬ם גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת‪ ,‬תּוּכְ‪î‬לוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪? 8‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪? 10‬‬

‫מצולעים‬

‫אֵ‪ä‬יְך מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ ?8‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬עֲ‪ô‬בַ‪ְã‬דתֶּ‪ü‬ם בָּ‪ã‬הּ‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוִּרים‪:‬‬

‫‪86‬‬

‫יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חָ‪ִë‬דים יְ‪ַì‬דוְּ‪è‬חוּ לַ‪ï‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה עַ‪ô‬ל הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ מָ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יֵ‪ì‬שׁ בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשְׁ‪û‬רוֹת וְ‪è‬אֵ‪ä‬יְך‬ ‫גִּ‪å‬לּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫כָּ‪ְî‬ך פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה ‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הָ‪ִé‬ראשׁוֹנָ‪ó‬ה יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד ‪ 1 X 6 = 6‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 2‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים ‪ 2 X 6 – 1 = 11‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫מוִֹריִדים ‪ 1‬כִּ‪î‬י סָ‪ò‬פַ‪ְö‬רנוּ פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תֶּ‪ü‬פֶ‪ö‬ת‪,‬‬ ‫בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‪ ,‬וּבְ‪ã‬עֶ‪ô‬צֶ‪õ‬ם צָ‪ִõ‬ריְך לִ‪ï‬סְ‪ò‬פֹּר אוֹתָ‪ü‬הּ ַרק פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ ‪ 3‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים ‪ 3 X 6 – 2 = 16‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫מוִֹריִדים ‪ 2‬כִּ‪î‬י סָ‪ò‬פַ‪ְö‬רנוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‬ ‫פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם — בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל זוּג מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים צְ‪õ‬מוִּדים‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב שֶׁ‪û‬ל דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬

‫=‪6–3‬‬

‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬

‫= ‪6–4‬‬

‫‪X‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫‪X‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שִּׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יד בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים אֵ‪ä‬יְך דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה מוֹצֵ‪õ‬את כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת?‬

‫מצולעים‬

‫דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה‪:‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים כָּ‪î‬פוּל ‪ 6‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‪ ,‬פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‬ ‫)מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת ָקטָ‪í‬ן ְב‪ 1–ּã‬מִ‪ñ‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים(‪.‬‬ ‫–‪X6‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‬

‫ִ‪ï‬מצֹא אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת ‪:10‬‬ ‫כְּ‪ֵî‬די ל ְ‪ñ‬‬

‫‪10 X 6 – 9 = 60 – 9 = 51‬‬

‫‪87‬‬

‫ָרן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה הָ‪ִé‬ראשׁוֹן יֵ‪ì‬שׁ‬

‫‪6‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה יֵ‪ì‬שׁ‬

‫‪6 + 5 = 11‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ ‪6 + 5 + 5 = 16‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים ‪ 2‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪ 5‬כִּ‪î‬י בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה הָ‪ִé‬ראשׁוֹן מְ‪ñ‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בִ‪ã‬ים אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וּבָ‪ã‬אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים‬ ‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת פָּ‪ö‬חוֹת‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 3‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים וְ‪è‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 2‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪) 5‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬יּוֹת בְּ‪ 1–ã‬פָּ‪ö‬חוֹת‬ ‫‪6 + 2 X 5 = 16‬‬ ‫מִ‪ñ‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים(‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב שֶׁ‪û‬ל ָרן‪:‬‬ ‫‪ 6 +‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬

‫‪6+‬‬

‫=‪X5‬‬

‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שִּׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬בִ‪ã‬יעִ‪ô‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שִׂ‪û‬יִרית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יד בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים אֵ‪ä‬יְך ָרן מוֹצֵ‪õ‬א כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת‪:‬‬

‫ִ‪ï‬מצֹא אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת כָּ‪î‬לְ‪ï‬שֶׁ‪û‬הִ‪é‬י‪:‬‬ ‫זוֹ דַּ‪ְç‬רכּוֹ שֶׁ‪û‬ל ָרן ל ְ‪ñ‬‬ ‫=‪X 5‬‬

‫מצולעים‬

‫ָרן‪:‬‬

‫‪6+‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים פָּ‪ö‬חוֹת ‪1‬‬ ‫עַ‪ô‬ל הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו נִ‪ְó‬רשֹׁם אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים פָּ‪ö‬חוֹת ‪) 1‬יֵ‪ì‬ש מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם וּבִ‪ã‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים נִ‪ó‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬רוֹת ַרק ‪ 5‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪(.‬‬ ‫הַ‪é‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬ל לִ‪ï‬יאַ‪ä‬ת הִ‪é‬יא פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪:‬‬ ‫לִ‪ï‬יאַ‪ä‬ת פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪88‬‬

‫בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה הָ‪ִé‬ראשׁוֹן יֵ‪ì‬שׁ ‪5 + 1 = 6‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה יֵ‪ì‬שׁ ‪5 + 5 + 1 = 11‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬

‫‪ 5 + 5 + 5 + 1 = 16‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫‪3 X 5 + 1 = 15 + 1 = 16‬‬

‫לוְֹקחִ‪ë‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה ‪ 5‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וּמוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בְּ‪ã‬סוֹף הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ 5‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הוּא ‪ ,3‬כְּ‪î‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‪ ,‬וּמוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים עוֹד ‪.1‬‬ ‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬ל לִ‪ï‬יאַ‪ä‬ת‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬

‫‪ 4 X 5 + 1‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫בְּ‪ã‬שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שִּׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬בִ‪ã‬יעִ‪ô‬ית יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שִׂ‪û‬יִרית יֵ‪ì‬שׁ‬

‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יד בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים אֵ‪ä‬יְך לִ‪ï‬יאַ‪ä‬ת מוֹצֵ‪õ‬את כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת‪:‬‬ ‫אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי שֶׁ‪ְû‬ראִ‪ä‬יתֶ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬כֶ‪î‬ם ַרעְ‪ô‬יוֹן לְ‪ֶï‬דֶרְך נוֹסֶ‪ò‬פֶ‪ö‬ת‬ ‫שֶׁ‪û‬תַּ‪ְü‬ראֶ‪ä‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת לְ‪ï‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת?‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אוֹתָ‪ü‬הּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫מצולעים‬

‫‪ .2‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט עַ‪ô‬ל הַ‪é‬נְּ‪ֻó‬קדּוֹת מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬הוָֹראוֹת‪:‬‬ ‫א‪ .‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תִּ‪ü‬י? כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא ֹלא הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תִּ‪ü‬י כִּ‪î‬י‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בִּ‪ã‬לְ‪ï‬בַ‪ã‬ד‬ ‫הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תִּ‪ü‬י כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא ֹלא הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תִּ‪ü‬י כִּ‪î‬י‬ ‫ג‪ .‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 3‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בִּ‪ã‬לְ‪ï‬בַ‪ã‬ד‬ ‫הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תִּ‪ü‬י כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא ֹלא הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תִּ‪ü‬י כִּ‪î‬י‬ ‫ג‪.‬‬

‫‪89‬‬

‫אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫‪ .1‬בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ חִ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ בְּ‪ֶã‬קטַ‪í‬ע שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י ָקְדקוִֹדים שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ִã‬רים בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬עוֹת צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע‪.‬‬ ‫שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ ַקוִּ‪è‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ְקטָ‪í‬עִ‪ô‬ים הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם לְ‪ï‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט?‬ ‫הַ‪é‬קֶּ‪ú‬טַ‪í‬ע הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י ָקְדקוִֹדים שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ִã‬רים בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬עוּת‬ ‫ַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬ ‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תֶּ‪ü‬פֶ‪ö‬ת נִ‪ְó‬קָרא אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן ה ְּ‬ ‫‪ .2‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן? "כֵּ‪î‬ן" אוֹ "ֹלא"‬ ‫ב‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫כֵּ‪î‬ן אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬

‫ֹלא אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬

‫א‪ .‬בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע א' הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׂ‪ְû‬רטָ‪í‬ט אֵ‪ä‬ינֶ‪ó‬נּוּ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן כִּ‪î‬י‬ ‫ב‪ .‬בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ב' הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׂ‪ְû‬רטָ‪í‬ט הוּא אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן כִּ‪î‬י‬ ‫מצולעים‬

‫‪ִ .3‬רשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל צוָּרה אִ‪ä‬ם הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׂ‪ְû‬רטָ‪í‬ט הוּא אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬ ‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫ג‪.‬‬ ‫שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב‪ ,‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬ ‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר ָקְדקוִֹדים‬ ‫שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ִã‬רים‬ ‫בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬עוּת צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע‬

‫‪90‬‬

‫‪ .4‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת לַ‪ï‬עֲ‪ô‬בוֹדוֹת שֶׁ‪û‬ל יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים פָּ‪ö‬עֲ‪ô‬לוּ נָ‪ó‬כוֹן? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫א‬ ‫א‪ .‬נֹעָ‪ô‬ה טָ‪í‬עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ה שֶׁ‪û‬הַ‪é‬קֶּ‪ú‬טַ‪í‬ע הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן א' אֵ‪ä‬ינֶ‪ó‬נּוּ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬ ‫כִּ‪î‬י הוּא ַקו יָ‪ì‬שָׁ‪û‬ר‪ .‬מָ‪ñ‬ה דַּ‪ç‬עַ‪ô‬תְּ‪ü‬כֶ‪î‬ם?‬ ‫ב‪ .‬דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה שִׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טָ‪í‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן ב' וְ‪è‬אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה שֶׁ‪û‬הוּא‬ ‫אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן כִּ‪î‬י הוּא "הוֹלֵ‪ְï‬ך" בַּ‪ã‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪.‬‬

‫ב‬

‫‪ .5‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת מֵ‪ñ‬חַ‪ë‬יֵּ‪ì‬י הַ‪é‬יּוֹם יוֹם לְ‪ï‬שִׁ‪û‬מּוּשׁ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬לָּ‪ï‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪.‬‬ ‫בִּ‪ְã‬דקוּ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬לּוֹן מַ‪ñ‬הִ‪é‬י הַ‪é‬הַ‪é‬גְ‪å‬דָּ‪ָç‬רה לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬לָּ‪ï‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪.‬‬ ‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬אוֹמְ‪ִñ‬רים אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן בְּ‪ã‬חַ‪ë‬יֵּ‪ì‬י הַ‪é‬יּוֹם יוֹם‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם מִ‪ñ‬תְ‪ü‬כַּ‪î‬וְּ‪è‬נִ‪ó‬ים‬ ‫לְ‪ï‬אוֹתוֹ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬תֵ‪ü‬מָ‪ñ‬טִ‪í‬יָקה? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬בְ‪ã‬דֵּ‪ç‬ל‪.‬‬ ‫ֹלא חוֹצִ‪õ‬ים‬ ‫כְּ‪î‬בִ‪ã‬ישׁ‬ ‫בַּ‪ã‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ בֵּ‪ã‬ין חַ‪ë‬בְ‪ֵã‬רי הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם סִ‪ò‬מַּ‪ñ‬נְ‪ó‬תֶּ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד?‬

‫מצולעים‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬ן‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל‪.‬‬

‫‪91‬‬

‫‪ .7‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים ַרק מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬ן‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬

‫מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‬

‫מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬בָּ‪ã‬ע‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‬

‫‪2‬‬

‫מצולעים‬

‫‪ .8‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪ :‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ָקטָ‪í‬ן בְּ‪ã‬‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪:ô‬‬ ‫‪ .9‬בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן הֶ‪é‬עֱ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד הָ‪é‬אָ‪ֹä‬דם‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הֶ‪é‬עֱ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ?‬

‫מִ‪ñ‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים‪.‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ָקטָ‪í‬ן בְּ‪ 3–ã‬מִ‪ñ‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים כִּ‪î‬י אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‬ ‫לְ‪ï‬הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד אֶ‪ä‬ל עַ‪ô‬צְ‪õ‬מוֹ אוֹ אֶ‪ä‬ל הַ‪é‬שְּׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬לּוֹ‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לְ‪ï‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים פָּ‪ö‬חוֹת ‪3‬‬

‫‪92‬‬

‫‪ .10‬מִ‪ñ‬י אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י? אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪...û‬‬ ‫א‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לִ‪ï‬י ‪ָ 15‬קְדקוִֹדים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים יֵ‪ì‬צְ‪õ‬אוּ מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד?‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬י יוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים ‪ 9‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ָקְדקוִֹדים יֵ‪ì‬שׁ לִ‪ï‬י?‬

‫‪ .1‬הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הֶ‪é‬עֱ‪ô‬בַ‪ְã‬רתֶּ‪ü‬ם?‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬תוְֹך הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ? כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא‬ ‫‪ .2‬הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד הָ‪é‬אָ‪ֹä‬דם‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הֶ‪é‬עֱ‪ô‬בַ‪ְã‬רתֶּ‪ü‬ם?‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬תוְֹך הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ? כֵּ‪î‬ן ‪ֹ /‬לא‬ ‫אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י ָקְדקוִֹדים שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ִã‬רים בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬עוּת צֶ‪õ‬לָ‪ï‬ע‪.‬‬ ‫הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן יָ‪ì‬כוֹל לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת בְּ‪ã‬תוְֹך הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪ ,‬מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע אוֹ חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק בְּ‪ã‬תוְֹך וְ‪è‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק בַּ‪ã‬חוּץ‪.‬‬ ‫‪ .3‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן? "כֵּ‪î‬ן" אוֹ "ֹלא"‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל צִ‪õ‬יּוּר אִ‪ä‬ם הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל הוּא אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫ג‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫מצולעים‬

‫‪ .4‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪:‬‬ ‫שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב! שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ גַּ‪å‬ם‬ ‫אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬חוּץ‬ ‫לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם שִׂ‪ְû‬רטַ‪í‬טְ‪í‬תֶּ‪ü‬ם ‪ 5‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים?‬

‫אִ‪ä‬ם ֹלא‪ ,‬בִּ‪ְã‬דקוּ שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬ית‪.‬‬

‫‪93‬‬

‫‪ .5‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫א‪.‬‬ ‫א‬ ‫ה‬

‫א‬

‫ג‬

‫ב‬

‫ב‬ ‫ה‬

‫ד‬

‫ג‬ ‫ו‬

‫א‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אִ‪ä‬ים בְּ‪ã‬תוְֹך הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע?‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ִì‬רים יֵ‪ì‬שׁ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָ‪ñ‬שׁ?‬ ‫ג‪ .‬בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים א' וּײַב'‪:‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת‪,‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ֵקהוֹת‪,‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צָ‪õ‬הֹב זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת נִ‪ó‬שָּׂ‪û‬אוֹת )גְּ‪å‬דוֹלוֹת מִ‪ñ‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה(‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ב'‪:‬‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת‪ :‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע א'‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ב'‪:‬‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ֵקהוֹת‪ :‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע א'‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּת נִ‪ó‬שָּׂ‪û‬אָ‪ä‬ה? )גְּ‪å‬דוֹלה מִ‪ (1800–ñ‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע א' ‪ /‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ב'‬

‫מצולעים‬

‫‪ .6‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים יֵ‪ì‬שׁ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים חִ‪ë‬יצוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים?‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת גְּ‪å‬דוֹלוֹת מִ‪?1800–ñ‬‬ ‫א‪.‬‬

‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע יֵ‪ì‬שׁ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬חוּץ‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫‪94‬‬

‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫אֵ‪ä‬ין אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫בַּ‪ã‬חוּץ‬

‫ג‪.‬‬

‫יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת גְּ‪å‬דוֹלוֹת‬ ‫מִ‪1800–ñ‬‬

‫ד‪.‬‬

‫אֵ‪ä‬ין זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת גְּ‪å‬דוֹלוֹת‬ ‫מִ‪1800–ñ‬‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ָò‬קנוֹת שֶׁ‪û‬הִ‪é‬סַּ‪ְò‬קתֶּ‪ü‬ם מֵ‪ñ‬הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ ֶקשֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן מִ‪ñ‬חוּץ‬ ‫לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ין‪ï‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית נִ‪ó‬שָּׂ‪û‬אָ‪ä‬ה?‬

‫ָראִ‪ä‬ינוּ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם בְּ‪ã‬תוְֹך הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪ .‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‬ ‫נִ‪ְó‬קָראִ‪ä‬ים ְקמוִּרים‪.‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד )אוֹ חֶ‪ë‬לְ‪ï‬קוֹ( אֵ‪ä‬ינֶ‪ó‬נּוּ בְּ‪ã‬תוְֹך הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים כְּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה נִ‪ְó‬קָראִ‪ä‬ים ְקעוִּרים‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ָקעוּר‬

‫א‬

‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ָקמוּר‬

‫ב‬

‫‪ִ .7‬רשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע אִ‪ä‬ם הוּא ָקעוּר אוֹ ָקמוּר‪ .‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ָקעוּר‪,‬‬ ‫ֻ‪õ‬ל‪ּï‬ע‪.‬‬ ‫שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צ ָ‬ ‫מצולעים‬

‫‪ .8‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬קְּ‪ú‬עוִּרים‪) .‬בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים(‪:‬‬

‫‪95‬‬

‫‪ .9‬מָ‪ñ‬הֶ‪é‬ן הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים הַ‪é‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬תְּ‪ü‬רוֹת?‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אוֹת הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬ראָ‪ä‬ה אִ‪ä‬ם הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה נְ‪ó‬כוֹנָ‪ó‬ה אוֹ ֹלא‪:‬‬ ‫תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע א'‬

‫נְ‪ó‬כוֹנָ‪ó‬ה ֹלא נְ‪ó‬כוֹנָ‪ó‬ה‬ ‫א‬

‫מ‬

‫הוּא מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ָקעוּר‬ ‫הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל הוּא אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬

‫ש‬ ‫ב‬

‫ב‬ ‫ו‬

‫ש‬

‫ד‬

‫ה‬

‫ר‬

‫הוּא מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ָקעוּר‬ ‫הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל הוּא אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‬

‫מ‬

‫ל‬

‫ד‬

‫ח‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט ַרק ‪ 6‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬

‫ש‬

‫ו‬

‫יֵ‪ì‬שׁ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬ ‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יוֹת חַ‪ë‬דּוֹת‬

‫מ‬

‫ג‬

‫ל‬

‫ש‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט ַרק ‪ 6‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬פְ‪ö‬נִ‪ó‬ים‬ ‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ ‪ 3‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ב'‬

‫א‬

‫ב‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת שֶׁ‪û‬הִ‪é‬קַּ‪ú‬פְ‪ö‬תֶּ‪ü‬ם לְ‪ï‬פִ‪ö‬י סֵ‪ֶò‬דר מִ‪ñ‬לְּ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬תְּ‪ü‬רוֹת הֵ‪é‬ן‬ ‫מצולעים‬

‫‪ .10‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בְּ‪ַã‬דף הַ‪é‬נְּ‪ֻó‬קדּוֹת‪ ,‬וְ‪è‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ עָ‪ô‬לָ‪ï‬יו מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬תְּ‪ü‬נָ‪ó‬אִ‪ä‬ים הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫א‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לוֹ בְּ‪ִã‬דיּוּק ‪ 2‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫ֻ‪õ‬ל‪ּï‬ע‪.‬‬ ‫ֻ‪õ‬ל‪ּï‬ע‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צ ָ‬ ‫ב‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לוֹ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צ ָ‬ ‫ֻ‪õ‬ל‪ּï‬ע‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫ג‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לוֹ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צ ָ‬ ‫ֻ‪õ‬ל‪ּï‬ע‪.‬‬ ‫שֶׁ‪û‬מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צ ָ‬ ‫ד‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לוֹ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן שֶׁ‪û‬חֶ‪ë‬לְ‪ï‬קוֹ בִּ‪ã‬פְ‪ö‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬חֶ‪ë‬לְ‪ï‬קוֹ בַּ‪ã‬חוּץ‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪.‬‬ ‫א‬

‫‪96‬‬

‫ב‬

‫ג‬

‫ד‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬

‫עֲ‪ô‬בוָֹדה בְּ‪ã‬זוּגוֹת‬ ‫‪ .1‬בִּ‪ְã‬דקוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪ :‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נֶּ‪ó‬ה לְ‪ï‬פִ‪ö‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים‬ ‫בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע?‬ ‫תְּ‪ü‬חִ‪ë‬לָּ‪ï‬ה הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ ,‬וְ‪è‬שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים יוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים‬ ‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל? ִרשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪.‬‬ ‫א‪ .‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הַ‪é‬יּוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫מצולעים‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הַ‪é‬יּוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫‪97‬‬

‫ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הַ‪é‬יּוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ מַ‪ñ‬סְ‪ָò‬קנוֹת לְ‪ï‬גַ‪å‬בֵּ‪ã‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ַã‬דְקתֶּ‪ü‬ם‪:‬‬

‫מצולעים‬

‫‪ .2‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל בְּ‪ã‬מֶ‪ְñ‬רכָּ‪î‬ז הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ?‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אוֹתוֹ‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזוֹ צוָּרה יָ‪ì‬צְ‪õ‬רוּ הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים?‬

‫‪98‬‬

‫‪ .3‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ַרק אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫לְ‪ָï‬קְדקוֹד שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י זֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬זֶּ‪ê‬ה‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם בִּ‪ã‬פְ‪ö‬נִ‪ó‬ים?‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אוֹתוֹ‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזוֹ צוָּרה יָ‪ì‬צְ‪õ‬רוּ הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים?‬

‫אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט‬ ‫אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד‬ ‫לִ‪ï‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬שְּׁ‪û‬כֵ‪î‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬לּוֹ‬ ‫וּלְ‪ï‬עַ‪ô‬צְ‪õ‬מוֹ‬

‫‪ .4‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ַרק אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫לְ‪ָï‬קְדקוֹד שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י זֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬זֶּ‪ê‬ה‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם בִּ‪ã‬פְ‪ö‬נִ‪ó‬ים?‬

‫‪ .5‬מִ‪ñ‬שְׂ‪û‬חַ‪ë‬ק הַ‪é‬מְּ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן‬ ‫שַׂ‪û‬חֲ‪ë‬קוּ בְּ‪ã‬זוּגוֹת בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬שְׂ‪û‬חַ‪ë‬ק "סוֹגְ‪ִå‬רים ָקְדקוִֹדים"‪:‬‬ ‫כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד בְּ‪ã‬תוֹרוֹ מְ‪ñ‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪,‬‬ ‫הַ‪é‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יד שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן הָ‪é‬אַ‪ä‬חֲ‪ë‬רוֹן‬ ‫הַ‪é‬יּוֹצֵ‪õ‬א מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד מְ‪ñ‬סֻ‪ò‬יָּ‪ì‬ם אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד זוֹכֶ‪î‬ה בַּ‪ã‬קָּ‪ְú‬דקוֹד‬ ‫וְ‪è‬רוֹשֵׁ‪û‬ם אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬מוֹ לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬נַ‪ó‬צֵּ‪õ‬חַ‪ ë‬מִ‪ñ‬י שֶׁ‪û‬צָּ‪õ‬בַ‪ã‬ר יוֹתֵ‪ü‬ר ָקְדקוִֹדים‪.‬‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬עְ‪ô‬שְׁ‪û‬עִ‪ô‬ים ְקצָ‪õ‬ת‪....‬‬

‫מצולעים‬

‫‪ .6‬א‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בַּ‪ã‬יִ‪ì‬ת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכַ‪î‬ת קוּלְ‪ï‬מוּס אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫)בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬הָ‪ִé‬רים אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עִ‪ô‬פָּ‪ö‬רוֹן מֵ‪ñ‬הַ‪é‬נְּ‪ó‬יָ‪ì‬ר(‪.‬‬

‫ב‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנֵ‪ó‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‪.‬‬ ‫עָ‪ô‬בְ‪ã‬רוּ בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכַ‪î‬ת קוּלְ‪ï‬מוּס אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫עַ‪ô‬ל כָּ‪î‬ל ַקוֵּ‪è‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ וְ‪è‬עַ‪ô‬ל כָּ‪î‬ל אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנָ‪ó‬יו‪.‬‬

‫‪99‬‬

‫ג‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬שַׂ‪ְû‬רטֵ‪í‬ט בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכַ‪î‬ת קוּלְ‪ï‬מוּס אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנָ‪ó‬יו‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם?‬

‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‬ ‫‪ .7‬כֵּ‪î‬יצַ‪õ‬ד נְ‪ó‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים?‬ ‫א‪ .‬נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‪:‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים יוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪ :‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים יֵ‪ì‬שׁ בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ?‬

‫מצולעים‬

‫לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ ‪ָ 5‬קְדקוִֹדים‪ .‬מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד יוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים ‪ 2‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪,‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל ‪5 X 2 = 10‬‬ ‫אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל יֵ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬שִׂ‪û‬ים לֵ‪ï‬ב שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן נִ‪ó‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם‪ .‬לְ‪ï‬מָ‪ñ‬שָׁ‪û‬ל‪ ,‬הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן הָ‪é‬אָ‪ֹä‬דם נִ‪ó‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫גַּ‪å‬ם מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד ב' וְ‪è‬גַ‪å‬ם מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד ד'‪.‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הוּא‬

‫‪(5 x 2) : 2 = 10 : 2 = 5‬‬

‫‪) : 2‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ‪ X‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר ָקְדקוִֹדים( = מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬

‫‪100‬‬

‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן‪:‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד יוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים‬

‫אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬

‫נִ‪ó‬כְ‪î‬פֹּל אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬ ‫הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הַ‪é‬יּוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬ ‫‪8X‬‬ ‫=‬ ‫נְ‪ó‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה ִב‪.2–ּã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן הוּא‬ ‫שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים וּבִ‪ְã‬דקוּ‪.‬‬

‫‪.‬‬

‫ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‪:‬‬ ‫אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ :‬מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד יוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים‬ ‫נִ‪ó‬כְ‪î‬פֹּל אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים הַ‪é‬יּוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‪.‬‬ ‫נְ‪ó‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה בִּ‪.2–ã‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה הוּא‬ ‫שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים וּבִ‪ְã‬דקוּ‪.‬‬

‫‪.‬‬

‫מצולעים‬

‫נְ‪ó‬סַ‪ò‬כֵּ‪î‬ם אֶ‪ä‬ת אֹפֶ‪ö‬ן הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪.‬‬ ‫נִ‪ó‬בְ‪ã‬נֶ‪ó‬ה טַ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה וְ‪è‬נִ‪ְó‬רשֹׁם אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת שֶׁ‪û‬עָ‪ô‬שִׂ‪û‬ינוּ לְ‪ï‬חִ‪ë‬שּׁוּב מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬תֵ‪ü‬מָ‪ñ‬טִ‪í‬יָקאִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים בְּ‪ã‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת אַ‪ä‬נְ‪ó‬גְּ‪å‬לִ‪ï‬יּוֹת‬ ‫כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬יַ‪ì‬צֵּ‪õ‬ג מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים וְּקשָׁ‪ִû‬רים בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ם‪.‬‬ ‫נְ‪ó‬סַ‪ò‬מֵּ‪ñ‬ן אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים בָּ‪ã‬אוֹת ‪A‬‬ ‫נְ‪ó‬סַ‪ò‬מֵּ‪ñ‬ן אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד בָּ‪ã‬אוֹת ‪B‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים כָּ‪î‬פוּל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ‪A X B‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬

‫‪(A X B) : 2‬‬

‫‪101‬‬

‫‪ .8‬א‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת הַ‪é‬קּוֶֹדמֶ‪ñ‬ת לְ‪ï‬גַ‪å‬בֵּ‪ã‬י הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪,‬‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‪ ,‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה וְ‪è‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים לִ‪ï‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬בָּ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬ ‫ָקְדקוִֹדים‬ ‫‪A‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים כָּ‪î‬פוּל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר האֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬מוָּדה ‪4‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד‬ ‫לְ‪ï‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק לְ‪(A x B) :2 2–ï‬‬ ‫מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ‪A X B‬‬ ‫‪B‬‬

‫מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‬ ‫מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬בָּ‪ã‬ע‬ ‫מְ‪ñ‬תֻ‪ü‬מָּ‪ñ‬ן‬

‫מצולעים‬

‫ב‪ .‬בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת תְּ‪ü‬שׁוּבַ‪ã‬תְ‪ü‬כֶ‪î‬ם בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬בָּ‪ã‬ע‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫ג‪ .‬חַ‪ë‬פְּ‪ö‬שׂוּ דְּ‪ç‬בָ‪ִã‬רים מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יְ‪ì‬נִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין טוּר ‪ 2‬לְ‪ï‬טוּר ‪) 3‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוִֹדים וּמִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫ַהַ‪é‬יּוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד(? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‬ ‫ד‪ .‬מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין טוּר ‪ 4‬לְ‪ï‬טוּר ‪) 5‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה ‪ AXB‬ומִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים(? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬

‫‪) : 2‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל ָקְדקוֹד ‪ X‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר ָקְדקוִֹדים( = מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‬

‫‪102‬‬

‫שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מִ‪ñ‬ים – חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬ ‫חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה עַ‪ô‬ל נוֹשְׂ‪û‬אִ‪ä‬ים‪ :‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק בְּ‪ ,10–ã‬בְּ‪ 100–ã‬וכו'; ֶרצֶ‪õ‬ף מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ ,‬חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סוּר‬ ‫‪ .1‬מַ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל‪ .‬בַּ‪ã‬צְּ‪õ‬עוּ עָ‪ô‬לָ‪ï‬יו אֶ‪ä‬ת‬ ‫בָּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר וְ‪è‬כִ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אוֹתוֹ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בֶּ‪ã‬צֶ‪õ‬ת הָ‪ִé‬ראשׁוֹנָ‪ó‬ה מ ְ‪û‬‬ ‫הַ‪é‬פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת הַ‪é‬נִּ‪ְó‬דָרשׁוֹת וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בֶּ‪ã‬צֶ‪õ‬ת שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ין לַ‪ï‬פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לָּ‪ï‬ה‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם‬ ‫בְּ‪ã‬סוֹף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל )בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בֶּ‪ã‬צֶ‪õ‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬מָ‪ñ‬נִ‪ó‬ית( חֲ‪ë‬זַ‪ְê‬רתֶּ‪ü‬ם לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬חַ‪ְë‬רתֶּ‪ü‬ם? אִ‪ä‬ם ֹלא –‬ ‫שְׁ‪û‬גִ‪å‬יתֶ‪ü‬ם בַּ‪ã‬דֶּ‪ֶç‬רְך‪.‬‬ ‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ ,‬נִ‪ó‬בְ‪ã‬חַ‪ë‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪:45‬‬ ‫‪:1,000‬‬

‫‪:10‬‬ ‫‪450‬‬

‫‪:10‬‬

‫‪X100‬‬

‫‪4,500‬‬

‫‪450,000‬‬

‫‪X1,000‬‬

‫‪45,000‬‬

‫נַ‪ó‬סּוּ שׁוּב לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ַü‬קדֵּ‪ç‬ם בְּ‪ã‬אוֹתוֹ מַ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל‪ .‬בָּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫‪:10‬‬

‫‪:1,000‬‬

‫‪X100‬‬

‫‪:10‬‬

‫‪X1,000‬‬

‫בָּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫‪:10‬‬

‫‪:1,000‬‬

‫‪X100‬‬

‫‪:10‬‬

‫‪X1,000‬‬

‫שלמים – חזרה‬

‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬גַ‪å‬לּוֹת אֶ‪ä‬ת סוֹד הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל וּצְ‪õ‬רוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬צְ‪õ‬מְ‪ñ‬כֶ‪î‬ם מַ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל‪ .‬שַׁ‪û‬לְּ‪ï‬בוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫שׁוֹנִ‪ó‬ים וּפְ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק‪:‬‬

‫נַ‪ó‬סּוּ שׁוּב‪....‬‬

‫מָ‪ñ‬הוּ סוֹד הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל?‬

‫‪103‬‬

‫‪ 2‬בַּ‪ã‬תּוֹר לַ‪ï‬קֻּ‪ú‬פָּ‪ö‬ה‬ ‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬ירוֹן‪:‬‬ ‫‪£‬‬

‫עֲ‪ô‬נָ‪ó‬בִ‪ã‬ים ‪ 13‬ש"ח לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫תַּ‪ü‬פּוּחֵ‪ë‬י עֵ‪ô‬ץ ‪ 4‬ש"ח לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫שְׁ‪û‬זִ‪ê‬יפִ‪ö‬ים ‪ 6‬ש"ח לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫בַּ‪ã‬נָּ‪ó‬נוֹת ‪ 7‬ש"ח וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫גּוּיָ‪ì‬בוֹת ‪ 11‬ש"ח לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫מֶ‪ñ‬לוֹן ‪ 5‬ש"ח לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫אֲ‪ä‬פַ‪ְö‬רסְ‪ִò‬קים ‪ 8‬ש"ח וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫אֲ‪ä‬בַ‪ã‬טִּ‪í‬יחַ‪ 4 ë‬ש"ח לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫נֶ‪ְó‬קטָ‪ִí‬רינָ‪ó‬ה ‪ 12‬ש"ח וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י לק"ג‬

‫‪£‬‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬מֵ‪ñ‬שׁ ‪ 9‬ש"ח לק"ג‬

‫זִ‪ê‬כְ‪î‬רוּ! בְּ‪ã‬שֶׁ‪ֶû‬קל יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫‪ 100‬אֲ‪ä‬גוֹרוֹת‬

‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוֹלֶ‪ï‬ה?‬ ‫‪ 2‬ק"ג אֲ‪ä‬פַ‪ְö‬רסְ‪ִò‬קים עוֹלִ‪ï‬ים‬

‫ש"ח‪.‬‬

‫חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג נֶ‪ְó‬קטָ‪ִí‬רינָ‪ó‬ה עוֹלֶ‪ï‬ה‬

‫ש"ח‪.‬‬

‫‪ 3‬ק"ג נַ‪ְó‬קטָ‪ִí‬רינָ‪ó‬ה עוֹלִ‪ï‬ים‬

‫ש"ח‪.‬‬

‫‪ 1‬וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג בַּ‪ã‬נָּ‪ó‬נוֹת עוֹלִ‪ï‬ים‬

‫ש"ח‪.‬‬

‫‪ 1‬ק"ג וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬מֵ‪ñ‬שׁ עוֹלִ‪ï‬ים‬

‫ש"ח‪.‬‬

‫‪ 3‬ק"ג בַּ‪ã‬נָּ‪ó‬נוֹת עוֹלִ‪ï‬ים‬

‫ש"ח‪.‬‬

‫ש"ח‪.‬‬

‫‪ 2‬וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג תַּ‪ü‬פּוּחֵ‪ë‬י עֵ‪ô‬ץ עוֹלִ‪ï‬ים‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹנִ‪ó‬יּוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת‪:‬‬

‫שלמים – חזרה‬

‫חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹנִ‪ó‬ית א'‪:‬‬

‫‪104‬‬

‫מוּצָ‪õ‬ר‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‬ ‫לְ‪ִï‬קילוֹגְ‪ָå‬רם‬

‫כַּ‪î‬מּוּת‬

‫עֲ‪ô‬נָ‪ó‬בִ‪ã‬ים‬

‫‪ 13‬ש"ח‬

‫‪ 4‬ק"ג‬

‫שְׁ‪û‬זִ‪ê‬יפִ‪ö‬ים‬

‫‪ 6‬ש"ח‬

‫‪ 3‬ק"ג‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬מֵ‪ñ‬שׁ‬

‫‪ 9‬ש"ח‬

‫חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג‬

‫נֶ‪ְó‬קטָ‪ִí‬רינָ‪ó‬ה‬

‫‪ 12.50‬ש"ח‬

‫‪ 3‬ק"ג‬

‫בַּ‪ã‬נָּ‪ó‬נוֹת‬

‫‪ 7.50‬ש"ח‬

‫‪ 2‬ק"ג‬

‫מֶ‪ñ‬לוֹן‬

‫‪ 5‬ש"ח‬

‫‪ 1‬וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג‬

‫חִ‪ë‬שּׁוּב‬

‫סה"כ‬ ‫הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם‬ ‫שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬תַּ‪ü‬ן‬ ‫הָ‪é‬עֶֹדף‪:‬‬

‫סה"כ‬

‫‪ 150‬ש"ח‬

‫חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹנִ‪ó‬ית ב'‬ ‫מוּצָ‪õ‬ר‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‬

‫כַּ‪î‬מּוּת‬

‫חִ‪ë‬שּׁוּב‬

‫סה"כ‬

‫לְ‪ִï‬קילוֹגְ‪ָå‬רם‬

‫עֲ‪ô‬נָ‪ó‬בִ‪ã‬ים‬

‫‪ 13‬ש"ח‬

‫‪ 3‬ק"ג‬

‫שְׁ‪û‬זִ‪ê‬יפִ‪ö‬ים‬

‫‪ 6‬ש"ח‬

‫‪ 4‬ק"ג‬

‫נַ‪ְó‬קטָ‪ִí‬רינוֹת‬

‫‪ 12.50‬ש"ח ‪ 2‬ק"ג‬

‫תַּ‪ü‬פּוּחֵ‪ë‬י עֵ‪ô‬ץ ‪ 4‬ש"ח‬

‫‪ 2‬וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג‬

‫בַּ‪ã‬נָּ‪ó‬נוֹת‬

‫‪ 7.50‬ש"ח‬

‫‪ 4‬ק"ג‬

‫גּוּיָ‪ì‬בוֹת‬

‫‪ 11‬ש"ח‬

‫‪ 3‬ק"ג‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬מֵ‪ñ‬שׁ‬

‫‪ 9‬ש"ח‬

‫‪ 1‬וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג‬

‫ִ‪í‬יח‬ ‫אֲ‪ä‬בַ‪ã‬טּ ַ‪ë‬‬

‫‪ 4‬ש"ח‬

‫‪ 3‬וָ‪è‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג‬

‫סה"כ‬ ‫הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם‬ ‫‪ 200‬ש"ח‬ ‫שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬תַּ‪ü‬ן‬ ‫הָ‪é‬עֶֹדף‪:‬‬ ‫לִ‪ְï‬רשׁוּתְ‪ü‬כֶ‪î‬ם ‪ 100‬ש"ח‪ .‬תַּ‪ü‬כְ‪î‬נְ‪ó‬נוּ ְקנִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹנִ‪ó‬ית‪.‬‬ ‫חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹנִ‪ó‬ית ג'‬ ‫מוּצָ‪õ‬ר‬

‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר‬

‫כַּ‪î‬מּוּת‬

‫חִ‪ë‬שּׁוּב‬

‫סה"כ‬

‫שלמים – חזרה‬

‫לְ‪ִï‬קילוֹגְ‪ָå‬רם‬

‫סה"כ‬ ‫הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם‬ ‫שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬תַּ‪ü‬ן‬ ‫הָ‪é‬עֶֹדף‪:‬‬

‫‪ 100‬ש"ח‬

‫‪105‬‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ בְּ‪ִã‬דלּוּגִ‪å‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪:‬‬

‫‪5,782 5,780‬‬

‫‪. 5,784‬א‬

‫‪7,933 7,923‬‬

‫‪. 7,943‬ב‬

‫‪8,625 8,515‬‬

‫‪. 8,735‬ג‬

‫‪3,702 3,600‬‬

‫‪. 3,804‬ד‬

‫‪3,507 3,510‬‬

‫‪. 3,504‬ה‬

‫‪2,635 2,639‬‬

‫‪. 2,631‬ו‬

‫‪8,989 8,990‬‬

‫‪. 8,988‬ז‬

‫‪7,826 7,926‬‬

‫‪. 7,726‬ח‬

‫‪ .4‬בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים נֶ‪ó‬עֶ‪ô‬לְ‪ï‬מוּ ‪ 9‬סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת‪9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 :‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רה אֶ‪ä‬ת מְ‪ñ‬קוֹמָ‪ñ‬הּ הַ‪é‬נָּ‪ó‬כוֹן‪:‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬

‫שלמים – חזרה‬

‫‪6 9‬‬

‫‪6 3 6‬‬ ‫‪+ 7‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪+ 7 4‬‬

‫‪0 8‬‬

‫‪1 2‬‬

‫‪6 5‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬בֵּ‪ã‬ץ הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬

‫‪150‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪106‬‬

‫‪= 12,000‬‬

‫‪30‬‬ ‫‪X‬‬

‫=‬ ‫‪X‬‬

‫=‬

‫=‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪120‬‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪6‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬

‫‪X‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים וַ‪è‬חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה בְּ‪ã‬שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מִ‪ñ‬ים‬ ‫‪ .1‬הַ‪é‬יְ‪ַì‬דעְ‪ô‬תֶּ‪ü‬ם? בְּ‪ã‬אַ‪ְä‬רצוֹת הַ‪é‬בְּ‪ִã‬רית וּבְ‪ã‬אֵ‪ä‬ירוֹפָּ‪ö‬ה יֵ‪ì‬שׁ לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים שֵׁ‪û‬מוֹת שׁוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬ם בְּ‪ã‬אַ‪ְä‬רצוֹת הַ‪é‬בְּ‪ִã‬רית‬ ‫‪ 1,000,000‬מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן‬

‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ירוֹפָּ‪ö‬ה‬ ‫מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יוֹן‬

‫‪ 1,000,000,000‬בִּ‪ã‬ילְ‪ï‬יוֹן‬

‫מִ‪ñ‬ילְ‪ï‬יַ‪ì‬אְרד‬

‫‪ 1,000,000,000,000‬טְ‪ִí‬רילְ‪ï‬יוֹן‬

‫בִּ‪ã‬ילְ‪ï‬יוֹן‬

‫‪ְ 1,000,000,000,000,000‬קוַ‪è‬אְדִרילְ‪ï‬יוֹן‬

‫בִּ‪ã‬ילְ‪ï‬יַ‪ì‬אְרד‬

‫‪ַ 1,000,000,000,000,000,000‬קנְ‪ó‬טִ‪í‬ילְ‪ï‬יוֹן‬

‫טְ‪ִí‬רילְ‪ï‬יוֹן‬

‫‪ .2‬פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת ְרשׁוּת‪:‬‬ ‫שֵׁ‪û‬מוֹת שׁוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬ל אוֹתָ‪ü‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים יְ‪ì‬כוֹלִ‪ï‬ים לְ‪ï‬עוֵֹרר בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יוֹת ַרבּוֹת‪...‬‬ ‫תָּ‪ü‬אֲ‪ä‬רוּ שִׂ‪û‬יחָ‪ë‬ה בֵּ‪ã‬ין שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י אֲ‪ä‬נָ‪ó‬שִׁ‪û‬ים‪ ,‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬אֵ‪ä‬ירוֹפָּ‪ö‬ה וְ‪è‬הָ‪é‬אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר מֵ‪ñ‬אַ‪ְä‬רצוֹת הַ‪é‬בְּ‪ִã‬רית‪,‬‬ ‫הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬דגִּ‪å‬ימָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קֹּשִׁ‪û‬י‪.‬‬

‫שלמים – חזרה‬

‫‪ .3‬אָ‪ä‬מְ‪ַñ‬דן‪:‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬פְ‪ö‬גִּ‪å‬ינִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬כִּ‪î‬כָּ‪î‬ר?‬ ‫ֶ‪ï‬אמֹד אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬תְּ‪ü‬פִ‪ö‬ים בַּ‪ã‬הַ‪é‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬נָ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬הֲ‪é‬כָ‪î‬נַ‪ó‬ת כַּ‪î‬תָּ‪ü‬בָ‪ã‬ה עַ‪ô‬ל הַ‪é‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬נָ‪ó‬ה נִ‪ó‬סּוּ הָ‪é‬עִ‪ô‬תּוֹנָ‪ó‬אִ‪ä‬ים ל ֱ‪ä‬‬ ‫מִ‪ñ‬כֵּ‪î‬יוָ‪è‬ן שֶׁ‪ֹּû‬לא הָ‪é‬יָ‪ì‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬מְ‪ñ‬נוֹת אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֲ‪ä‬נָ‪ó‬שִׁ‪û‬ים שֶׁ‪û‬הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ‪ ,‬הֵ‪é‬ם בָּ‪ְã‬דקוּ וּמָ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫שׁאֶֹרְך כָּ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע בּוֹ הוּא מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד( עוֹמְ‪ִñ‬דים כְּ‪ 4–î‬אֲ‪ä‬נָ‪ó‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫ָרבוּעַ‪ ô‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד )מ"ר – ִרבּוּעַ‪ûֶ ô‬‬ ‫מְ‪ñ‬בֻ‪ã‬גָּ‪ִå‬רים‪ .‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬כִּ‪î‬כָּ‪î‬ר וְ‪è‬הָ‪ְé‬רחוֹבוֹת הַ‪é‬סְּ‪ò‬מוּכִ‪î‬ים לָ‪ï‬הּ הוּא כַּ‪ 10,000–î‬מ"ר‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬תְּ‪ü‬פוּ בַּ‪ã‬הַ‪é‬פְ‪ö‬גָּ‪å‬נָ‪ó‬ה?‬

‫‪107‬‬

‫‪ִ .4‬רשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬תְ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ אִ‪ä‬יײַשִׁ‪û‬וְ‪è‬יוֹנִ‪ó‬ים נְ‪ó‬כוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬ ‫‪<124,309‬‬

‫< ‪114,309‬‬

‫‪< 105,309‬‬

‫< ‪104,500‬‬

‫‪<112,200‬‬

‫< ‪111,100‬‬

‫‪< 1,201,840‬‬

‫< ‪1,201,800‬‬

‫‪< 1,208,230‬‬

‫< ‪1,208,210‬‬

‫‪ִ .5‬רשְׁ‪û‬מוּ סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימוֹת כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬תְ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ אִ‪ä‬יײַשִׁ‪û‬וְ‪è‬יוֹנִ‪ó‬ים נְ‪ó‬כוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪02‬‬

‫‪. 50,736 < 50, 35‬ה‬ ‫‪. 10,234, 02 < 10,234,‬ו‬ ‫‪. 125,736 < 125, 35‬ז‬ ‫‪. 342, 02 < 342,803‬ח‬

‫‪7‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪75‬‬

‫‪. 1,202,317 < 1,202,3‬א‬ ‫‪. 2,305, 75 > 2,305,‬ב‬ ‫‪. 1,202,317 < 1,202,3‬ג‬ ‫‪. 2,305, 75 > 2,305,‬ד‬

‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬

‫שלמים – חזרה‬

‫א‪ .‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים מִ‪ñ‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בָּ‪ã‬תֵּ‪ü‬י סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬סְּ‪ò‬פוּ לְ‪ï‬טֶ‪ֶí‬קס‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬בֵּ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר 'אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יבִ‪ã‬ים' בָּ‪ã‬אוּ ‪ 245‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬מִ‪ñ‬בֵּ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר 'וַ‪è‬יְ‪ì‬צְ‪õ‬מַ‪ñ‬ן' ‪649‬‬ ‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬מִ‪ñ‬בֵּ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר 'נִ‪ó‬צָּ‪õ‬נִ‪ó‬ים' ‪ 538‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים וּמִ‪ñ‬בֵּ‪ã‬ית סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר 'בֶּ‪ã‬ן גּוְּריוֹן'‬ ‫‪ 476‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬סְּ‪ò‬פוּ לַ‪ï‬טֶּ‪ֶí‬קס?‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬סִ‪ò‬פְ‪ִö‬ריָּ‪ì‬ה יֵ‪ì‬שׁ‪ 689 :‬סִ‪ò‬פְ‪ֵö‬רי מֶ‪ñ‬תַ‪ü‬ח וְ‪è‬הַ‪ְé‬רפַּ‪ö‬תְ‪ָü‬קאוֹת‪ 397 ,‬סִ‪ò‬פְ‪ֵö‬רי מַ‪ñ‬דָּ‪ç‬ע בִּ‪ְã‬דיוֹנִ‪ó‬י‪,‬‬ ‫‪ 1,975‬רוֹמָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים‪ 372 ,‬סִ‪ò‬פְ‪ֵö‬רי מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬שִׂ‪û‬יּוֹת‪ 450 ,‬סִ‪ò‬פְ‪ֵö‬רי עִ‪ô‬יּוּן וְ‪ 320–è‬סִ‪ò‬פְ‪ֵö‬רי שִׁ‪û‬יָרה‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬תּוְֹך כָּ‪î‬ל הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ִö‬רים נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אִ‪ä‬ים בְּ‪ã‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬לָ‪ï‬ה ‪ .749‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ִö‬ריָּ‪ì‬ה?‬ ‫ג‪ .‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת לֵ‪ï‬וִ‪è‬י וּמִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת כֹּהֵ‪é‬ן ָקנוּ ָרהִ‪é‬יטִ‪í‬ים‪ .‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פָּ‪ö‬חָ‪ë‬ה נִ‪ְó‬דְרשָׁ‪û‬ה לְ‪ï‬שַׁ‪û‬לֵּ‪ï‬ם‬ ‫‪ 4,000‬ש"ח‪ .‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת לֵ‪ï‬וִ‪è‬י שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מֵ‪ñ‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬זֻ‪ê‬מָּ‪ñ‬ן וְ‪è‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אָ‪ä‬ר בְּ‪5–ã‬‬ ‫תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּמִ‪ñ‬ים חָ‪ְë‬דשִׁ‪û‬יִּ‪ì‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪ .‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת כֹּהֵ‪é‬ן שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מֵ‪ñ‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬זֻ‪ê‬מָּ‪ñ‬ן‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אָ‪ä‬ר בְּ‪ 4–ã‬תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּמִ‪ñ‬ים חָ‪ְë‬דשִׁ‪û‬יִּ‪ì‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‪ .‬מִ‪ñ‬י מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬פָּ‪ö‬חוֹת שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬שְׁ‪û‬לוּם‬ ‫ִ‪û‬ל‪ּï‬מוּ כָּ‪î‬ל חֶֹדשׁ?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שׁ ְ‬ ‫גָּ‪å‬בוֹהַּ‪ é‬יוֹתֵ‪ü‬ר בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֶֹדשׁ?‬

‫‪108‬‬

‫‪ .7‬א‪ .‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים‪ .‬יֶ‪ì‬שְׁ‪û‬נָ‪ó‬ן תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת אֲ‪ä‬חָ‪ë‬דוֹת‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‬ ‫בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪) :‬לְ‪ï‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל א' יֵ‪ì‬שׁ ‪ 5‬תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת‪ ,‬לְ‪ï‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל ב' יֵ‪ì‬שׁ ‪ ,8‬לְ‪ï‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל ג' יֵ‪ì‬שׁ ‪,4‬‬ ‫לְ‪ï‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל ד' יֵ‪ì‬שׁ ‪ 2‬תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת(‪.‬‬

‫‪= 100‬‬

‫‪+3X‬‬

‫‪. 7 X‬א‬

‫‪= 100‬‬

‫‪+3X‬‬

‫‪. 4 X‬ב‬

‫‪= 100‬‬

‫‪+5X‬‬

‫‪. 4 X‬ג‬

‫‪= 100‬‬

‫‪+7X‬‬

‫‪. 6 X‬ד‬

‫ב‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬חֲ‪ë‬סֵ‪ִò‬רים בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪( 1 + 3 ) X 15 = 60‬‬

‫‪= 60‬‬

‫‪+3)X‬‬

‫(‬

‫‪= 60‬‬

‫‪+3)X‬‬

‫(‬

‫‪= 60‬‬

‫‪+3)X‬‬

‫(‬

‫‪= 60‬‬

‫‪+3)X‬‬

‫(‬

‫‪= 60‬‬

‫‪+3)X‬‬

‫(‬

‫שלמים – חזרה‬

‫‪= 60‬‬

‫‪+3)X‬‬

‫(‬

‫‪109‬‬

‫‪ .8‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה נְ‪ó‬כוֹנָ‪ó‬ה‪:‬‬ ‫א‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 28,271‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 8‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ .4‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יִ‪ְì‬קטַ‪í‬ן בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ qqq4–ã‬בְּ‪ qqq40–ã‬בְּ‪ qqqqq400–ã‬בְּ‪4,000–ã‬‬ ‫ב‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 12,691‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 9‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ .2‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יִ‪ְì‬קטַ‪í‬ן בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ qqq7–ã‬בְּ‪ qqq70–ã‬בְּ‪ qqqqq700–ã‬בְּ‪7,000–ã‬‬ ‫ג‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 32,651‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 2‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ .6‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יִ‪ì‬גְ‪å‬דַּ‪ç‬ל בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ qqq4–ã‬בְּ‪ qqq40–ã‬בְּ‪ qqqqq400–ã‬בְּ‪4,000–ã‬‬ ‫ד‪ .‬בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪ 72,995‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ 2‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ָö‬רה ‪ .9‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יִ‪ì‬גְ‪å‬דַּ‪ç‬ל בְּ‪:ã‬‬ ‫בְּ‪ qqq7–ã‬בְּ‪ qqq70–ã‬בְּ‪ qqqqq700–ã‬בְּ‪7,000–ã‬‬ ‫‪ִ .9‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר כִּ‪î‬סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל מְ‪ñ‬אוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬עַ‪ô‬שְׂ‪û‬רוֹת אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ ,‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪,‬‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וִ‪è‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬ ‫‪. 234,736 = 200,000 + 30,000 + 4,000 + 700 + 30 + 6‬א‬ ‫= ‪. 125,379‬ב‬ ‫= ‪. 457,102‬ג‬ ‫שלמים – חזרה‬

‫= ‪. 200,175‬ד‬ ‫‪ .10‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫= ‪. 25,127 + 10‬א‬ ‫= ‪. 138,256 + 100‬ב‬ ‫= ‪. 212,374 + 1,000‬ג‬ ‫= ‪. 34,210 + 2,000‬ד‬ ‫= ‪. 1,230,140 + 1,000,000‬ה‬ ‫= ‪. 340,270 + 100,000‬ו‬

‫‪110‬‬

‫סֵ‪ֶò‬דר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת הַ‪é‬חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן‬ ‫ִ‪ñ‬שׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪.‬‬ ‫ַ‪ְü‬רג‪ּå‬יל שֶׁ‪û‬בּוֹ יֵ‪ì‬שׁ ַרק סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר פּוֹתְ‪ִü‬רים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬ ‫בְּ‪ã‬ת ִ‬ ‫מֻ‪ñ‬תָּ‪ü‬ר לְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר בּוֹ פּוֹתְ‪ִü‬רים‪ .‬נִ‪ְó‬ראֶ‪ä‬ה בַּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך מָ‪ñ‬תַ‪ü‬י מֻ‪ñ‬תָּ‪ü‬ר לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שׂוֹת זֹאת‪.‬‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים עִ‪ô‬ם חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר‪:‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה לְ‪ï‬פִ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬ ‫‪775‬‬

‫‪525‬‬

‫‪750 + 25 – 250 – 150 = 775 – 250 – 150 = 525 – 150 = 375‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה לְ‪ֶï‬דֶרְך אֲ‪ä‬חֶ‪ֶë‬רת‪ :‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יף אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר וּלְ‪ï‬הוִֹריד אֶ‪ä‬ת ‪ ,250‬לְ‪ï‬הוִֹריד אֶ‪ä‬ת ‪150‬‬ ‫וּלְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף אֶ‪ä‬ת ‪:25‬‬

‫‪750 + 25 – 250 – 150 = 750 – 250 – 150 + 25 = 500 – 150 + 25 = 375‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין אוֹ תּוֹך שִׁ‪û‬נּוּי הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר שֶׁ‪û‬ל‬ ‫נוֹח יוֹתֵ‪ü‬ר‪ :‬מ ְ‪û‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‪ .‬בִּ‪ְã‬דקוּ מָ‪ñ‬ה ַ‪ë‬‬ ‫הַ‪é‬הוֹסָ‪ò‬פָ‪ö‬ה אוֹ הַ‪é‬הוָֹרָדה‪:‬‬

‫‪ .2‬חוֹזְ‪ִê‬רים לַ‪ï‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‪...‬‬ ‫א‪ .‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪ã‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪.‬‬

‫= ‪+ 15 + 25 – 40‬‬

‫מָ‪ñ‬ה ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬

‫נַ‪ó‬סּוּ עִ‪ô‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים‪:‬‬

‫= ‪+ 15 + 25 – 40‬‬ ‫= ‪+ 15 + 25 – 40‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה ָקָרה? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‬

‫מָ‪ñ‬ה ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬

‫‪111‬‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫= ‪. 252 + 18 – 200 – 70‬א‬ ‫= ‪. 223 – 25 + 5 + 12 + 35‬ב‬ ‫= ‪. 145 – 37 + 55 + 47 – 25‬ג‬ ‫= ‪. 672 – 32 + 8 + 102 – 100‬ד‬ ‫= ‪. 783 – 155 + 25 + 17‬ה‬

‫= ‪8 + 32 – 28 – 4‬‬

‫ב‪ .‬הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לוּ בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬בָּ‪ã‬א בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר‪:‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה לְ‪ַï‬דעְ‪ô‬תְּ‪ü‬כֶ‪î‬ם תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה?‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ וּבִ‪ְã‬דקוּ‪ .‬מָ‪ñ‬ה לְ‪ַï‬דעְ‪ô‬תְּ‪ü‬כֶ‪î‬ם יִ‪ְì‬קֶרה אִ‪ä‬ם נַ‪ó‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יף אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר?‬

‫= ‪+ 32 – 28 – 4‬‬

‫נַ‪ó‬סּוּ‪:‬‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫ג‪ .‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬לּוֹ תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫ד‪ .‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬בּוּר וּבְ‪ã‬חִ‪ë‬סּוּר שֶׁ‪û‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬תָ‪ü‬ם תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן‬ ‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬

‫‪= 20‬‬

‫–‬

‫‪+‬‬

‫–‬

‫‪20 +‬‬

‫‪24 ,42 ,37 ,19‬‬

‫‪= 17 59 ,79 ,15 ,123‬‬

‫–‬

‫‪+‬‬

‫–‬

‫‪17 +‬‬

‫ה‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עָ‪ô‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים וְ‪è‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬סּוֹפוֹ יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה כִּ‪î‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬לָּ‪ï‬תוֹ‪:‬‬

‫=‬

‫–‬

‫‪+‬‬

‫–‬

‫‪+‬‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪ ,‬חִ‪ë‬לּוּק‪ ,‬חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר ֹקֶדם כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים וּמְ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים‬ ‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫וּמְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים‪ .‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪3 X 4 + 2 X 5 – 3 = 12 + 10 – 3 = 19‬‬

‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים ‪ : ,X‬וּבְ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע כָּ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים ‪ .– ,+‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י‬ ‫צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪ֹ ,‬קֶדם כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים וּמְ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים )אָ‪ֹä‬דם( וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים וּמְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים )כָּ‪î‬חֹל(‪.‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪36 – 4 X 6 = :‬‬ ‫כָּ‪î‬אן יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪ ,‬כְּ‪î‬לוֹמַ‪ñ‬ר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת מִ‪ñ‬שְּׁ‪û‬נֵ‪ó‬י סוּגִ‪å‬ים כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וחִ‪ë‬סּוּר‪.‬‬ ‫ֹקֶדם נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬

‫‪112‬‬

‫‪36 – 4 X 6 = 36 – 24 = 12‬‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים וְ‪è‬כִ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת שֶׁ‪û‬לְּ‪ï‬צִ‪õ‬דָּ‪ç‬ן לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה לְ‪ï‬פִ‪ö‬י סֵ‪ֶò‬דר הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אוֹת –‬ ‫מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קְּ‪ú‬טַ‪í‬נָּ‪ó‬ה לַ‪ï‬גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה‪ .‬אֵ‪ä‬יזוֹ מִ‪ñ‬לָּ‪ï‬ה ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬

‫י‬

‫מ‬

‫= ‪3X3–3X1‬‬

‫= ‪6–2X3‬‬

‫ן‬ ‫= ‪2+4X3‬‬

‫ו‬

‫צ‬ ‫= ‪10 – 12 : 2‬‬

‫= ‪3+3X1–1‬‬

‫ַ‪ï‬תּוֹצָ‪õ‬א‬ ‫ָ‪é‬אוֹת ללַ‪ï‬תּוֹצ‬ ‫הה‬ ‫ָ‪ä‬הָ‪ä‬ה‬ ‫ָ‪õ‬א‬ ‫ָ‪é‬אוֹת‬ ‫ֵ‪ü‬ר‬ ‫ְ‪å‬דוֹל‬ ‫ְ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ָ‪ï‬הָ‪ï‬הבּבְּ‪ã‬יוֹת‬ ‫ּדוֹל‬ ‫הַ‪é‬גּה ְַ‪é‬ג‪å‬‬

‫ָ‪ä‬ה‬ ‫ַ‪ï‬תּוֹצָ‪õ‬א‬ ‫ָ‪é‬אוֹתללַ‪ï‬תּוֹצ‬ ‫הה‬ ‫ָ‪ä‬ה‬ ‫ָ‪õ‬א‬ ‫ָ‪é‬אוֹת‬ ‫ֵ‪ü‬ר‬ ‫ַ‪é‬קַּ‪í‬נּ‬ ‫ְ‪ú‬ט‬ ‫ְ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫ָ‪ó‬הָ‪ó‬הבּבְּ‪ã‬יוֹת‬ ‫ְ‪ú‬טַ‪í‬נּ‬ ‫הַ‪é‬קּה‬

‫‪q‬‬

‫‪q‬‬

‫‪q‬‬ ‫סדר פעולות החשבון‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים ‪ : ,X‬וּבְ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע כָּ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים ‪– ,+‬‬ ‫אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪ֹ ,‬קֶדם כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים וּמְ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים וּמְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים‪.‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר מ ְ‪û‬‬ ‫‪35‬‬

‫‪. 223 + 7 X 5 – 3 = 255‬א‬ ‫= ‪. 95 + 5 X 6 – 15‬ב‬

‫= ‪. 120 + 40 : 8 – 15‬ג‬

‫= ‪. 25 : 5 + 42 : 6‬ד‬

‫= ‪. 81 : 9 + 5 X 2‬ה‬

‫= ‪. 24 + 6 : 2 + 12 : 4‬ו‬

‫‪113‬‬

‫‪ .5‬עֲ‪ô‬נוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ְï‬רשֹׁם תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת שֶׁ‪û‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים לַ‪ï‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫א‪ .‬וַ‪è‬עַ‪ô‬ד הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אָ‪ä‬סַ‪ò‬ף ‪ 200‬שׁ"ח לִ‪ï‬מְ‪ñ‬סִ‪ò‬בַּ‪ã‬ת כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף שֶׁ‪û‬אָ‪ä‬סְ‪ò‬פוּ הֵ‪é‬ם ָקנוּ‪:‬‬ ‫‪ 10‬בַּ‪ְã‬קבּוֵּקי שְׁ‪û‬תִ‪ü‬יָּ‪ì‬ה בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר שֶׁ‪û‬ל ‪ 6‬שׁ"ח לְ‪ï‬בַ‪ְã‬קבּוּק‪.‬‬ ‫‪ 4‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת עוּגִ‪å‬יּוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר שֶׁ‪û‬ל ‪ 8‬שׁ"ח לַ‪ï‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫‪ 5‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת בֵּ‪ã‬יְ‪ì‬גָ‪å‬לֶ‪ï‬ה בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר שֶׁ‪û‬ל ‪ 4‬שׁ"ח לַ‪ï‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫‪ 3‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת סֻ‪ò‬כָּ‪ִî‬ריּוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר שֶׁ‪û‬ל ‪ 7‬שׁ"ח לַ‪ï‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬ר הַ‪é‬כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף הֵ‪é‬ם ָקנוּ ִקשּׁוּטִ‪í‬ים לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬סִ‪ò‬בָּ‪ã‬ה‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬ר לַ‪ï‬קִּ‪ú‬שּׁוּטִ‪í‬ים?‬

‫אֵ‪ä‬יְך פּוֹתְ‪ִü‬רים תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כְּ‪î‬מוֹ‪12 X 6 : 3 = :‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫פּוֹתְ‪ִü‬רים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬

‫‪12 X 6 : 3 = 72 : 3 = 24‬‬ ‫הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה תִּ‪ü‬שָּׁ‪û‬אֵ‪ä‬ר נְ‪ó‬כוֹנָ‪ó‬ה גַּ‪å‬ם אִ‪ä‬ם ֹקֶדם נְ‪ó‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪3–ã‬‬ ‫וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך נִ‪ó‬כְ‪î‬פֹּל בְּ‪:6–ã‬‬

‫‪12 X 6 : 3 = 12 : 3 X 6 = 4 X 6 = 24‬‬ ‫הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּבִ‪ã‬ים כָּ‪ְî‬ך ַקלִּ‪ï‬ים יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫סדר פעולות החשבון‬

‫אֵ‪ä‬יְך פּוֹתְ‪ִü‬רים תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כְּ‪î‬מוֹ‪6 : 3 X 8 : 4 = :‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬

‫‪6 : 3 X 8 : 4 = 2 X 8 : 4 = 16 : 4 = 4‬‬ ‫אֵ‪ä‬יְך פּוֹתְ‪ִü‬רים תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם חִ‪ë‬לּוּק?‬ ‫נָ‪ó‬הוּג לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר ֹקֶדם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק הָ‪ִé‬ראשׁוֹן וְ‪è‬אַ‪ä‬חֲ‪ָë‬ריו אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪.‬‬ ‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ :‬הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל בְּ‪:ã‬‬ ‫נַ‪ó‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך בְּ‪:ã‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‪:‬‬

‫‪114‬‬

‫= ‪12 : 3 : 4‬‬ ‫‪12 : 3 = 4‬‬ ‫‪4:4=1‬‬ ‫‪12 : 3 : 4 = 1‬‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר וְ‪ֹè‬קֶדם לְ‪ï‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק לְ‪ 4–ï‬וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך לְ‪ï‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק לְ‪:3–ï‬‬

‫= ‪12 : 4 : 3‬‬

‫ֹח יוֹתֵ‪ü‬ר ֹקֶדם לְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪:‬‬ ‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬בִּ‪ְã‬דקוּ הַ‪é‬אִ‪ä‬ם נ ַ‪ë‬‬

‫=‪5X6:3‬‬ ‫= ‪. 4 X 6 : 2‬ב‬ ‫= ‪. 32 : 8 : 4‬ג‬ ‫= ‪. 81 X 3 : 9‬ד‬ ‫= ‪. 24 X 4 : 8 : 3‬ה‬ ‫= ‪. 48 : 9 X 3 : 2‬ו‬ ‫= ‪. 10 : 6 X 9‬ו‪.‬‬

‫‪.‬א‬

‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילֻ‪ï‬יּוֹת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪:‬‬ ‫‪ .7‬אֵ‪ä‬יְך מַ‪ñ‬גִּ‪å‬יעִ‪ô‬ים לְ‪?0–ï‬‬

‫לְ‪ï‬מָ‪ñ‬שָׁ‪û‬ל כָּ‪ְî‬ך‪ 12 – 3 – 9 = 0 :‬אוֹ כָּ‪ְî‬ך‪12– (3 + 9) = 0 :‬‬ ‫הַ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ לְ‪ 0–ï‬בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬

‫‪23 ,88 ,83 ,77 ,67 ,13 ,7 ,2‬‬

‫‪=0‬‬

‫–‬

‫– ‪90‬‬

‫‪=0‬‬

‫–‬

‫– ‪90‬‬

‫‪)=0‬‬

‫‪+‬‬

‫( – ‪90‬‬

‫‪)=0‬‬

‫‪+‬‬

‫( – ‪90‬‬

‫‪)=0‬‬

‫‪+‬‬

‫( – ‪90‬‬

‫‪)=0‬‬

‫‪+‬‬

‫( – ‪90‬‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫‪=0‬‬

‫–‬

‫– ‪90‬‬

‫‪=0‬‬

‫–‬

‫– ‪90‬‬

‫‪115‬‬

‫‪ .8‬אֵ‪ä‬יְך מַ‪ñ‬גִּ‪å‬יעִ‪ô‬ים לְ‪?1–ï‬‬

‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה כָּ‪ְî‬ך‪12 : 3 : 4 = :‬‬ ‫= ‪12 : 6 : 2‬‬ ‫וְ‪è‬גַ‪å‬ם כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫= )‪12 : (3 X 4‬‬ ‫= )‪12 : (6 X 2‬‬

‫אוֹ כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫אוֹ כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫הַ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ לְ‪ 1–ï‬בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬ ‫א‪24 ,16 ,12 ,8 ,6 ,4 ,3 ,2 .‬‬

‫‪=1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪48 :‬‬

‫‪=1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪48 :‬‬

‫‪=1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪48 :‬‬

‫‪=1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪48 :‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪48 :‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪48 :‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪48 :‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪48 :‬‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫ב‪45 ,30 ,18 ,15 ,6 ,5 ,3 ,2 .‬‬

‫‪ .9‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪90 :‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪90 :‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪90 :‬‬

‫‪)=1‬‬

‫‪X‬‬

‫( ‪90 :‬‬

‫= ‪350 – 150 + 120 – 25‬‬ ‫= ‪. 200 – (100 – 20) + 2 X 30‬ב‬ ‫= ‪. 4 X 40 + 5 X 50 + 90‬ג‬ ‫= ‪. 134 – 120 : 60‬ד‬ ‫= ‪. 217 – 3 X 4‬ה‬ ‫= ‪. 120 : 4 : 10‬ו‬ ‫= ‪. 240 : 8 X 2‬ז‬

‫‪.‬א‬

‫‪116‬‬

‫סֵ‪ֶò‬דר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת הַ‪é‬חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן – הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֶׁ‪ְû‬ך‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל עִ‪ô‬ם סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם ֹקֶדם פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬סּוֹגְ‪ַå‬רים‪.‬‬ ‫אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי שֶׁ‪û‬פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬תוּב בַּ‪ã‬סּוֹגְ‪ַå‬רים מַ‪ñ‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכִ‪î‬ים לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪8‬‬

‫‪2 + 6 – (1 + 7) = 0‬‬ ‫= )‪. 14 – (6 – 3‬ב‬ ‫= )‪. 43 –18 : (3 + 3‬ג‬ ‫= )‪. 34 + 6 – (13 + 2‬ד‬ ‫= )‪. 20 + 8 – (14 + 13‬ה‬ ‫= )‪. 45 – (15 + 15‬ו‬ ‫= ‪. 20 + 3 X 6 – 2‬ז‬ ‫= )‪. 24 – 2 X 4 – (20 – 14‬ח‬ ‫‪.‬א‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל בְּ‪ֹã‬ראשׁ כָּ‪î‬ל טוּר‪.‬‬ ‫שִׂ‪û‬ימוּ סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬קוֹמוֹת שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ ,‬כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ תּוֹצָ‪õ‬אוֹת שׁוֹנוֹת‪:‬‬

‫= ‪24 – 16 – 2 + 4‬‬ ‫= ‪24 – 16 – 2 + 4‬‬ ‫= ‪24 – 16 – 2 + 4‬‬

‫= ‪35 – 6 + 2 – 1‬‬ ‫= ‪35 – 6 + 2 – 1‬‬ ‫= ‪35 – 6 + 2 – 1‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪48 : 6 X 2 : 2‬‬ ‫= ‪48 : 6 X 2 : 2‬‬ ‫= ‪48 : 6 X 2 : 2‬‬

‫= ‪40 : 5 X 4 : 2‬‬ ‫= ‪40 : 5 X 4 : 2‬‬ ‫= ‪40 : 5 X 4 : 2‬‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬א‬

‫‪117‬‬

‫‪ .3‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י חִ‪ë‬בּוּר‪ ,‬חִ‪ë‬סּוּר וְ‪è‬סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אוֹת הָ‪ְé‬רשׁוּמוֹת‪:‬‬

‫‪4 3 2 1=8‬‬

‫‪4 3 2 1=4‬‬

‫‪4 3 2 1=0‬‬

‫‪4 3 2 1 = 10‬‬

‫‪4 3 2 1=6‬‬

‫‪4 3 2 1=2‬‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ :‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪. 2 X 6 – (5 + 7) = 0‬א‬ ‫= )‪. 30 : (15 – 9‬ב‬ ‫= )‪. 36 : (12 – 3‬ג‬

‫= )‪. 4 + 10 : (3 + 2‬ד‬

‫= )‪. 20 + 14 : (4 + 3‬ה‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫‪ .5‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם ‪ 2‬שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת מִ‪ñ‬לּוּלִ‪ï‬יּוּת וְ‪ 4–è‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים לִ‪ï‬בְ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪.‬‬ ‫הַ‪é‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימוּ ‪ 2‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים לְ‪ï‬כָ‪î‬ל שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה )מֵ‪ñ‬הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בַּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך(‪:‬‬ ‫א‪ .‬לְ‪ï‬רוֹנִ‪ó‬ית הָ‪é‬יוּ ‪ 70‬שׁ"ח‪ .‬הִ‪é‬יא ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה‪:‬‬ ‫סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר בְּ‪ 40–ã‬שׁ"ח‪ ,‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילַ‪ï‬ת סֻ‪ò‬כָּ‪ִî‬ריּוֹת בְּ‪ 10–ã‬שׁ"ח‬ ‫וְ‪ַè‬קְרטִ‪í‬יב בְּ‪ 8–ã‬שׁ"ח‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬ר לָ‪ï‬הּ?‬ ‫הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים הֵ‪é‬ם‪:‬‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬אוּלָ‪ï‬ם הָ‪é‬יוּ ‪ 70‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים וְ‪ 10–è‬מוֹרוֹת‪.‬‬ ‫אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י שָׁ‪û‬עָ‪ô‬ה יָ‪ì‬צְ‪õ‬אוּ ‪ 40‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים וְ‪ 8–è‬מוֹרוֹת‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ä‬נָ‪ó‬שִׁ‪û‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בָּ‪ã‬אוּלָ‪ï‬ם?‬ ‫הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים הֵ‪é‬ם‪:‬‬ ‫הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים לִ‪ï‬בְ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪:‬‬

‫‪118‬‬

‫= )‪. (70 – 40) + (10 – 8‬ג‬

‫= )‪. (70 + 10) – (40 + 8‬א‬

‫= ‪. 70 – 40 – 10 – 8‬ד‬

‫= )‪. 70 – (40 + 10 + 8‬ב‬

‫‪ .6‬חוֹזְ‪ִê‬רים לַ‪ï‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‪...‬‬ ‫א‪ .‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בִּ‪ã‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬לַּ‪ï‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬בִּ‪ְã‬דקוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫= ‪X 10 : 2 : 5‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫= ‪X 10 : 2 : 5‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫= ‪X 10 : 2 : 5‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה ָקָרה? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‬

‫ב‪ .‬הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לוּ בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬בָּ‪ã‬א בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר‪:‬‬ ‫= ‪ 5 X 8 : 2 : 4‬מָ‪ñ‬ה לְ‪ַï‬דעְ‪ô‬תְּ‪ü‬כֶ‪î‬ם תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה?‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ וּבִ‪ְã‬דקוּ‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה לְ‪ַï‬דעְ‪ô‬תְּ‪ü‬כֶ‪î‬ם יִ‪ְì‬קֶרה אִ‪ä‬ם נַ‪ó‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יף אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר?‬

‫נַ‪ó‬סּוּ‪:‬‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬

‫=‪8:2:4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ .7‬א‪ .‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫ג‪ .‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל וּבְ‪ã‬חִ‪ë‬לּוּק שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬לּוֹ תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫הָ‪ִé‬ראשׁוֹן בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬

‫= ‪2X2 + 2 : 2 + 2‬‬

‫ב‪ .‬בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים הוֹסִ‪ò‬יפוּ סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם כִּ‪ְî‬רצוֹנְ‪ó‬כֶ‪î‬ם וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ תְּ‪ü‬שׁוּבוֹת שׁוֹנוֹת‪:‬‬

‫= ‪2X2 + 2 : 2 + 2‬‬ ‫= ‪2X2 + 2 : 2 + 2‬‬ ‫= ‪2X2 + 2 : 2 + 2‬‬ ‫= ‪2X2 + 2 : 2 + 2‬‬

‫‪119‬‬

‫‪ 4 .8‬פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬רבֵּ‪ã‬ה תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‪......‬‬ ‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬סְּ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לָּ‪ï‬ה )–‪ (X , : ,+ ,‬וְ‪è‬סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם כִּ‪ְî‬רצוֹנְ‪ó‬כֶ‪î‬ם‪...‬‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬שִּׂ‪û‬יג תּוֹצָ‪õ‬אוֹת ַרבּוֹת כְּ‪î‬כָ‪î‬ל הָ‪é‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‪:‬‬

‫לְ‪ï‬דוּגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫‪4+4–4–4=0‬‬ ‫‪(4 + 4) : (4 + 4) = 1‬‬

‫סדר פעולות החשבון‬

‫=‪4 4 4 4‬‬ ‫=‪4 4 4 4‬‬ ‫=‪4 4 4 4‬‬ ‫=‪4 4 4 4‬‬ ‫=‪4 4 4 4‬‬ ‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילֻ‪ï‬יּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת לִ‪ï‬בְ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪:‬‬ ‫א‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לְ‪ï‬תוֹצָ‪õ‬אוֹת מֵ‪ 1–ñ‬עַ‪ô‬ד ‪.9‬‬ ‫‪ .9‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫=‪4+5X3–2‬‬ ‫= ‪. 200 – (100 – 20) + 2 X 30‬ב‬ ‫= ‪. 4 X 40 + 5 X 50 + 90‬ג‬ ‫= ‪. 134 – 120 : 60‬ד‬ ‫= ‪. 217 – 3 X 4‬ה‬ ‫= ‪. 100 : 2 : 2‬ו‬ ‫= )‪. 24 : (14 – 2‬ז‬

‫‪.‬א‬

‫‪120‬‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת סְ‪ò‬מוּכוֹת‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לָּ‪ï‬ה וְ‪è‬הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמָּ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ן צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת סְ‪ò‬מוּכוֹת‪.‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ן ָקְדקוֹד מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף‪.‬‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת בְּ‪ã‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬צְּ‪õ‬בוּעוֹת בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע הֵ‪é‬ן צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‪.‬‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת הֵ‪é‬ן צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע הַ‪é‬נִּ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אוֹת זוֹ מוּל זוֹ‪ .‬אֵ‪ä‬ין לָ‪ï‬הֶ‪é‬ן ָקְדקוֹד מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף‪.‬‬ ‫‪ .1‬א‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע זוּג צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת סְ‪ò‬מוּכוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֲ‪ä‬חֵ‪ë‬ר זוּג אֲ‪ä‬חֵ‪ë‬ר שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת סְ‪ò‬מוּכוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫‪ .2‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע זוּג צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‪.‬‬ ‫‪ .3‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪ .‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ ô‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬ר הַ‪é‬צּוּרוֹת הֵ‪é‬ן ֹלא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫ה‬ ‫ד‬ ‫ג‬ ‫ב‬ ‫א‬

‫ב‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת כְּ‪î‬מוֹ בַּ‪ã‬דּוּגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪) .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬דֹּק אִ‪ä‬ם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‬ ‫בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ָקצֶ‪õ‬ה שֶׁ‪û‬ל דַּ‪ç‬ף(‪.‬‬ ‫ג‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם לָ‪ִï‬רבּוּעַ‪ ô‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬שַׁ‪û‬יָּ‪ְì‬ך לְ‪ï‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬

‫מלבנים‬

‫הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לוֹ אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫‪ .4‬א‪ .‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪.‬‬

‫‪121‬‬

‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן כִּ‪î‬י יֵ‪ì‬שׁ לוֹ ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד כִּ‪î‬י יֵ‪ì‬שׁ לוֹ גַּ‪å‬ם ‪ 4‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫‪ .5‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ ְרצוּעוֹת מִ‪ñ‬שַּׂ‪û‬קִּ‪ú‬ית הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬תָּ‪ü‬אֲ‪ä‬רוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם‪.‬‬ ‫)כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת לְ‪ַï‬קחְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם? הַ‪é‬אִ‪ä‬ם שַׂ‪û‬מְ‪ñ‬תֶּ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הַ‪é‬שָּׁ‪û‬ווֹת זוֹ לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד‬ ‫זוֹ אוֹ זוֹ מוּל זוֹ? אֵ‪ä‬ילוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬צַ‪ְõ‬רתֶּ‪ü‬ם?(‬

‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מֵ‪ְ 4–ñ‬רצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת )ִרבּוּעַ‪.(ô‬‬ ‫ג‪ .‬מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬לְ‪ï‬מֹד עַ‪ô‬ל אֶֹרְך צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם?‬

‫‪ .6‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת לִ‪ï‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬נוּ יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים הֵ‪é‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים?‬ ‫אִ‪ä‬ם לְ‪ַï‬דעַ‪ô‬תְ‪ü‬כֶ‪î‬ם הֵ‪é‬ם אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪ ,‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪:ô‬‬

‫ב‪.‬‬

‫ד‪.‬‬

‫מלבנים‬

‫א‪.‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪122‬‬

‫‪.7‬‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬ ‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫א‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בְּ‪ָã‬קצֶ‪õ‬ה שֶׁ‪û‬ל דַּ‪ç‬ף‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א' כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִּ‪è‬יּוֹת‬ ‫יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת ‪ֹ /‬לא יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב' )הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ (ô‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת ‪ֹ /‬לא יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫ב‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מִ‪ְñ‬דדוּ בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א' וּבְ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב' )הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ִ .(ô‬רשְׁ‪û‬מוּ עַ‪ô‬ל‬ ‫כָּ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֶֹרְך שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הּ‪.‬‬

‫שָׁ‪û‬ווֹת ‪ /‬שׁוֹנוֹת בְּ‪ã‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ן‬ ‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת ‪ /‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ן מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‬ ‫שָׁ‪û‬ווֹת ‪ /‬שׁוֹנוֹת בְּ‪ã‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ן‬ ‫שָׁ‪û‬ווֹת ‪ /‬שׁוֹנוֹת בְּ‪ã‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ן‬ ‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת ‪ /‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ן מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‬

‫מלבנים‬

‫בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א' —‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬נֶּ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬נֶּ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב' – ה ַ‪ô‬‬ ‫ָ‪ִé‬רבּוּע‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬נֶּ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‬ ‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬נֶּ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‬

‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד שֶׁ‪û‬בּוֹ כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לוֹ ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת וְ‪è‬גַ‪å‬ם ‪ 4‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫‪ .8‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לוֹ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת ‪ְè‬והוּא ֹלא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬ ‫ַ‪ã‬מּּחְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת בָּ‪ְã‬רצוּעוֹת‪ ,‬וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ בּ ִֵ‪ּñ‬‬ ‫לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן יֵ‪ì‬שׁ ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ לוֹ גַּ‪å‬ם צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וּמַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‪.‬‬

‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לוֹ ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לוֹ גַּ‪å‬ם צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‬ ‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‪ ,‬וְ‪è‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬

‫‪123‬‬

‫‪ .9‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ִé‬רבּוּעִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק‬ ‫שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב‪ :‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צֶֹרְך‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‬ ‫לְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף צוָּרה בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪.‬‬

‫א‬

‫ב‬

‫ה‬

‫ו‬

‫ד‬

‫ג‬

‫ז‬

‫א‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬הִ‪é‬קַּ‪ú‬פְ‪ö‬תֶּ‪ü‬ם בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים? מִ‪ñ‬י הֵ‪é‬ם?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ô‬‬ ‫ב‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬הִ‪é‬קַּ‪ú‬פְ‪ö‬תֶּ‪ü‬ם בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים? מִ‪ñ‬י הֵ‪é‬ם?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ô‬‬ ‫‪ .10‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬שָּׁ‪û‬ווֹת בְּ‪ã‬אוֹתוֹ הַ‪é‬צֶּ‪õ‬בַ‪ã‬ע‪:‬‬

‫מלבנים‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ נִ‪ó‬צְ‪õ‬בְּ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע? מַ‪ñ‬הוּ?‬ ‫‪ִ .11‬רשְׁ‪û‬מוּ לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד ָכ‪ּî‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל סוּג יֵ‪ì‬שׁ לוֹ‪:‬‬ ‫חַ‪ë‬דּוֹת‬ ‫ֵקהוֹת‬ ‫יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬

‫חַ‪ë‬דּוֹת‬ ‫ֵקהוֹת‬ ‫יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬

‫‪ .12‬הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬הֵ‪é‬ן הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬פוֹת לְ‪ִï‬רבּוּעַ‪ ô‬וּלְ‪ï‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינוֹ ִרבּוּעַ‪?ô‬‬

‫‪124‬‬

‫‪ .13‬מָ‪ñ‬ה יֵ‪ì‬שׁ לָ‪ִï‬רבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ין לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬

‫חַ‪ë‬דּוֹת‬ ‫ֵקהוֹת‬ ‫יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬

‫ח‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן כְּ‪î‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‬ ‫‪ .1‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל צוָּרה צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ ַקוִּ‪è‬ים מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ים‬ ‫בְּ‪ã‬אוֹתוֹ הַ‪é‬צֶּ‪õ‬בַ‪ã‬ע‪:‬‬ ‫‪ְ .2‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וּשְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית דּוֹמָ‪ñ‬ה לְ‪ï‬זֹאת‪:‬‬ ‫ב‪ .‬שַׁ‪û‬נּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪ ,‬וּצְ‪õ‬רוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪.‬‬ ‫שָׁ‪û‬ווֹת ‪ /‬שׁוֹנוֹת‬ ‫ג‪ .‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית א'‪ :‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬נֶּ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‬ ‫שָׁ‪û‬ווֹת ‪ /‬שׁוֹנוֹת‬ ‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית ב'‪ ,‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪ :‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬נֶּ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת‬ ‫ד‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬צּוּרוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סּוּג שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ן )יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‪ֵ ,‬קהָ‪é‬ה‪ ,‬חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה(‬ ‫ֵקהוֹת ‪ /‬חַ‪ë‬דּוֹת ‪ /‬יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית א' יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫ֵקהוֹת ‪ /‬חַ‪ë‬דּוֹת ‪ /‬יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫וְ‪è‬‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית ב'‪ ,‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪ ,‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫ה‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע בְּ‪ã‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית א' וּבְּ‪ã‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית ב' )הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן( ‪ 2‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר ‪ 2‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת אֲ‪ä‬חֵ‪ë‬רוֹת‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ בֵּ‪ã‬ין מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית א' לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ין מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית ב' )הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן(‪ ,‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ‪:‬‬ ‫תְּ‪ü‬כוּנוֹת שׁוֹנוֹת‪:‬‬ ‫תְּ‪ü‬כוּנוֹת מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬פוֹת‪:‬‬ ‫מלבנים‬

‫‪ִ .4‬רשְׁ‪û‬מוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל תָּ‪ü‬א בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה אִ‪ä‬ם הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קיֶּ‪ì‬מֶ‪ñ‬ת )כֵּ‪î‬ן( או אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ה מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קיֶּ‪ì‬מֶ‪ñ‬ת )ֹלא(‬ ‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬יּוֹת‬ ‫הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה הַ‪é‬נִּ‪ó‬בְ‪ã‬דֶּ‪ֶç‬קת‬

‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬יּוֹת )שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ן מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים(‬ ‫)כְּ‪î‬מוֹ בְּ‪ã‬צִ‪õ‬יּוּר א'(‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬

‫‪125‬‬

‫לַ‪ï‬מַּ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת וְ‪è‬שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חֶ‪ֶë‬דת‪ ,‬שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‬ ‫‪ .5‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬סַּ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל וּמִ‪ְñ‬דדוּ אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‪.‬‬

‫מָ‪ñ‬ה תּוּכְ‪î‬לוּ לוֹמַ‪ñ‬ר עַ‪ô‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בְּ‪ã‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‪:‬‬ ‫‪ .6‬א‪ְ .‬קחוּ ‪ְ 4‬רצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וּבְ‪ã‬נוּ מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן דּוֹמֶ‪ñ‬ה לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר א'‪.‬‬ ‫ב‪ .‬שַׁ‪û‬נּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן שֶׁ‪û‬הוּא ִרבּוּעַ‪.ô‬‬ ‫ג‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ בֵּ‪ã‬ין מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן א' לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ין מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן ב'‪ ,‬הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ,ô‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ‪:‬‬ ‫תְּ‪ü‬כוּנוֹת מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬פוֹת‪:‬‬

‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫מלבנים‬

‫תְּ‪ü‬כוּנוֹת שׁוֹנוֹת‪:‬‬

‫‪ִ .7‬רשְׁ‪û‬מוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל תָּ‪ü‬א בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה אִ‪ä‬ם הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קיֶּ‪ì‬מֶ‪ñ‬ת )כֵּ‪î‬ן( או אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ה מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קיֶּ‪ì‬מֶ‪ñ‬ת )ֹלא(‪.‬‬

‫הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה הַ‪é‬נִּ‪ó‬בְ‪ã‬דֶּ‪ֶç‬קת‬

‫בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים )שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם ִרבּוּעִ‪ô‬ים( בָּ‪ִã‬רבּוּעִ‪ô‬ים‬

‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת וּשְׁ‪û‬תַּ‪ü‬יִ‪ì‬ם ֵקהוֹת‬

‫‪126‬‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן הוּא מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬בּוֹ כָּ‪î‬ל ‪ 4‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד‪ ,‬שֶׁ‪û‬בּוֹ כָּ‪î‬ל ‪ 4‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וְ‪è‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬

‫מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫‪ .8‬א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בְּ‪ִã‬דיּוּק‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם שָׁ‪û‬לוֹשׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בִּ‪ã‬לְ‪ï‬בַ‪ã‬ד‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫ג‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ ô‬שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ַרק שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫ַ‪ã‬צ‪ּõ‬יּוּר?‬ ‫ַ‪ã‬מֻּּרבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬בּ ִ‬ ‫ד‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בּ ְ‪ñ‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬

‫‪.9‬‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע אֵ‪ä‬ילוּ תְּ‪ü‬כוּנוֹת מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימוֹת לוֹ‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סַ‪ò‬ן הַ‪é‬מִּ‪ñ‬לִּ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת נֶ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יּוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‬

‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬

‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬

‫ַ‪ô‬‬ ‫ִרבּוּע‬

‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫מלבנים‬

‫‪ .10‬בַּ‪ã‬תְּ‪ü‬מוּנָ‪ó‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ִì‬רים בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל ְקטָ‪í‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ם זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קְּ‪ú‬טָ‪í‬עִ‪ô‬ים לִ‪ï‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪:û‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫ב‪ .‬הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע ֹלא יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫‪127‬‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫‪8‬‬ ‫ֶמ‪ֶ ñ‬‬ ‫ט‪í‬ר‬

‫)הַ‪é‬צִּ‪õ‬יוִּרים הוְּקטְ‪í‬נוּ(‬ ‫‪ .1‬עֲ‪ô‬בוָֹדה בְּ‪ã‬זוּגוֹת‪.‬‬ ‫‪ 17‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם‪:‬‬ ‫רוֹצִ‪õ‬ים לְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף בְּ‪ã‬גָ‪ֵå‬דר מִ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ שֶׁ‪û‬צּוָּרתוֹ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪.‬‬ ‫ָ‪é‬אַ‪ֻé‬רכָּ‪î‬ה(‬ ‫אֶֹרְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ ‪ 43‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר )אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע ה ֲ‬ ‫‪ 43‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫ֹרחַ‪ë‬ב הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ )אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬קְּ‪ú‬צָ‪ָõ‬רה( הוּא ‪ 17‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬גָּ‪ֵå‬דר?‬ ‫תָּ‪ü‬אֲ‪ä‬רוּ כֵּ‪î‬יצַ‪õ‬ד חִ‪ë‬שַּׁ‪û‬בְ‪ã‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬

‫‪ .2‬רוֹצִ‪õ‬ים לְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף בְּ‪ã‬חֶ‪ë‬בֶ‪ã‬ל גִּ‪å‬נָּ‪ó‬ה בְּ‪ã‬צוַּרת מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים לְ‪ï‬חִ‪ë‬שּׁוּב אֶֹרְך הַ‪é‬חֶ‪ë‬בֶ‪ã‬ל הַ‪é‬נָּ‪ó‬חוּץ לְ‪ï‬הַ‪é‬קָּ‪ú‬פַ‪ö‬ת הַ‪é‬גִּ‪å‬נָּ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫ט‪í‬ר‬ ‫ֶמ‪ֶ ñ‬‬ ‫‪15‬‬

‫היקף מלבן‬

‫‪ 100 .3‬ס"מ הֵ‪é‬ם ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫תֵּ‪ü‬אוּר בְּ‪ã‬סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫תֵּ‪ü‬אוּר בְּ‪ã‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ 300‬ס"מ‬

‫‪ 3‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ 500‬ס"מ‬ ‫‪ 1,200‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫‪ 52‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪128‬‬

‫בְּ‪ 1.20–ã‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר יֵ‪ì‬שׁ ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר וְ‪ 20–è‬ס"מ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ְï‬קֹרא זֹאת "‪ 1‬נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה ‪ ,"20‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לוֹמַ‪ñ‬ר גַּ‪å‬ם שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ ‪ 120‬ס"מ‪.‬‬ ‫ס"מ‪.‬‬ ‫ס"מ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לוֹמַ‪ñ‬ר גַּ‪å‬ם שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ‬ ‫בְּ‪ 3.40–ã‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר יֵ‪ì‬שׁ ‪ 3‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר וְ‪è‬‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫תֵּ‪ü‬אוּר‬

‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫סה"כ‬ ‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים‬

‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ 1.20 :‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫‪ 2.10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ 20‬ס"מ‬

‫‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ 120‬ס"מ‬

‫‪ 3.50‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫‪ 10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫נַ‪ó‬חְ‪ë‬זֹר לִ‪ï‬בְ‪ã‬עָ‪ô‬יַ‪ì‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ‬ ‫בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יַ‪ì‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ‪:‬‬ ‫רוֹצִ‪õ‬ים לְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף בְּ‪ã‬גָ‪ֵå‬דר מִ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ שֶׁ‪û‬צּוָּרתוֹ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪.‬‬ ‫ָ‪é‬אַ‪ֻé‬רכָּ‪î‬ה(‬ ‫אֶֹרְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ ‪ 43‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪) ,‬אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע ה ֲ‬ ‫ֹרחַ‪ë‬ב הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ הוּא ‪ 17‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪) .‬אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬קְּ‪ú‬צָ‪ָõ‬רה(‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬גָּ‪ֵå‬דר?‬

‫‪17‬‬ ‫מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ 43‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫כְּ‪ַî‬דאי שֶׁ‪û‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חָ‪ִë‬דים יְ‪ַì‬דוְּ‪è‬חוּ לַ‪ï‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אֵ‪ä‬יְך פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫כֵּ‪î‬יצַ‪õ‬ד פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים אֶ‪ä‬ת בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יַ‪ì‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים שֶׁ‪û‬הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹנוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם מוּבָ‪ã‬אִ‪ä‬ים כָּ‪î‬אן פָּ‪ö‬עֲ‪ô‬לוּ נָ‪ó‬כוֹן?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם דּוֹמָ‪ñ‬ה לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬דְּ‪ָç‬רכִ‪î‬ים הַ‪é‬מֻּ‪ñ‬צָּ‪õ‬גוֹת כָּ‪î‬אן?‬ ‫תּוֹם פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ָö‬רת פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫אֶֹרְך אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד וְ‪ֹè‬רחַ‪ë‬ב אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‬

‫פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם אֶֹרְך וְ‪ֹè‬רחַ‪ë‬ב‪:‬‬

‫דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫היקף מלבן‬

‫‪43 + 43 + 17 + 17 = 120‬‬ ‫‪43 + 17 = 60‬‬

‫‪2 X (43 + 17 ) = 2 X 60 = 120‬‬ ‫‪2 X 43 + 2 X17 = 86 + 34 = 120‬‬ ‫פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם אֶֹרְך וְ‪è‬עוֹד פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם ֹרחַ‪ë‬ב‬

‫‪129‬‬

‫)הַ‪é‬צִּ‪õ‬יוִּרים הוְּקטְ‪í‬נוּ(‬ ‫‪ֹ .4‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬חַ‪ë‬לּוֹן ‪ 90‬ס"מ וְ‪è‬גָ‪å‬בְ‪ã‬הוֹ ‪ 120‬ס"מ‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬גֶּ‪ֶå‬רת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬קִּ‪ú‬יפָ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חַ‪ë‬לּוֹן? ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪120‬‬ ‫ס"מ‬

‫‪ 90‬ס"מ‬

‫היקף מלבן‬

‫‪ֹ .5‬רחַ‪ë‬ב חַ‪ë‬לּוֹן אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר הוּא ‪ 1.10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר וְ‪è‬גָ‪å‬בְ‪ã‬הוֹ ‪ 1.10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬גֶּ‪ֶå‬רת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬קִּ‪ú‬יפָ‪ö‬ה חַ‪ë‬לּוֹן זֶ‪ê‬ה גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה‪ְ ,‬קטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה אוֹ שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה‬ ‫ְ‪ï‬הקֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬גֶּ‪ֶå‬רת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬חַ‪ë‬לּוֹן הַ‪é‬קּוֵֹדם?‬ ‫ל ֶ‪é‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪ .6‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בַּ‪ã‬חֲ‪ַë‬דר הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה וּמִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ בּוֹ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪ .‬מִ‪ְñ‬דדוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת‬ ‫סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֶֹרְך וְ‪è‬הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‪ ,‬וְ‪è‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פָ‪ö‬ם‪ .‬הַ‪é‬צִּ‪õ‬יגוּ‬ ‫גַּ‪å‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬ ‫לְ‪ï‬מָ‪ñ‬שָׁ‪û‬ל‪,‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן הוּא‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר הוּא‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬‬

‫אִ‪ä‬ם אֶ‪ְä‬רצֶ‪õ‬ה לִ‪ï‬מְ‪ֹñ‬דד אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫הֶ‪é‬עָ‪ô‬צִ‪õ‬יץ אוּכַ‪î‬ל לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שׁוֹת זֹאת‬ ‫בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬עוּת חֶ‪ë‬בֶ‪ã‬ל‪.‬‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם מְ‪ַñ‬דְדתֶּ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן אוֹ אוּלַ‪ï‬י מְ‪ַñ‬דְדתֶּ‪ü‬ם ַרק שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‪ ,‬וּתְ‪ü‬נוּ דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪130‬‬

‫‪ .7‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫‪ 7‬ס"מ‬

‫‪ 14‬ס"מ‬

‫)הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬נִ‪ó‬ים צֻ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ בְּ‪ã‬הַ‪ְé‬קטָ‪í‬נָ‪ó‬ה(‪:‬‬

‫‪ 20‬ס"מ‬

‫‪ 14‬ס"מ‬

‫‪ .8‬מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬חֶ‪ë‬בֶ‪ã‬ל הַ‪é‬נָּ‪ó‬חוּץ כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬גִּ‪å‬נּוֹת?‬ ‫‪ 10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫‪ 12‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫‪ 10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ .9‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬

‫‪ 19‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ 23‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ קַ‪ú‬ל לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף? מַ‪ñ‬הִ‪é‬י?‬

‫‪131‬‬

‫היקף מלבן‬

‫‪ 27‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬דּוֹת בַּ‪ã‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה )מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫אוֹ ס"מ(‪ .‬שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב‪ ,‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬דּוֹת נְ‪ó‬תוּנוֹת בְּ‪ã‬סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים וְ‪è‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק בְּ‪ã‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים‪.‬‬ ‫א‪ֹ .‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬חַ‪ë‬לּוֹן ‪ 1.50‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬גֹּבַ‪ã‬הּ הַ‪é‬חַ‪ë‬לּוֹן ‪ 1.10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬מָ‪ñ‬ה הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬חַ‪ë‬לּוֹן?‬ ‫ב‪ֹ .‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬דֶּ‪ç‬לֶ‪ï‬ת ‪ 90‬ס"מ‪ .‬גֹּבַ‪ã‬הּ הַ‪é‬דֶּ‪ç‬לֶ‪ï‬ת ‪ 2.10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬מָ‪ñ‬ה הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬דֶּ‪ç‬לֶ‪ï‬ת?‬ ‫ג‪ .‬רוֹצִ‪õ‬ים לְ‪ï‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יק סֶ‪ֶò‬רט צָ‪õ‬הֹב סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב שֻׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן‪ ,‬מַ‪ñ‬ל ְֵ‪ï‬ב‪ּã‬נִ‪ó‬י‪.‬‬ ‫ֹרחַ‪ë‬ב הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן ‪ 80‬ס"מ‪ .‬אֶֹרְך הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן ‪ 2‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬סֶּ‪ֶò‬רט הַ‪é‬נָּ‪ó‬חוּץ?‬

‫ד‪ֹ .‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן הַ‪é‬מַּ‪ñ‬ל ְֵ‪ï‬ב‪ּã‬נִ‪ó‬י ‪ 1.40‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬אֶֹרְך הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן ‪ 2.60‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫עוְֹרכִ‪î‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן לִ‪ï‬מְ‪ñ‬סִ‪ò‬בַּ‪ã‬ת יוֹם הֻ‪é‬לֶּ‪ֶï‬דת‪.‬‬ ‫ֹרחַ‪ë‬ב כִּ‪î‬סֵּ‪ò‬א לְ‪ï‬יֶ‪ì‬לֶ‪ï‬ד הוּא ‪ 40‬ס"מ‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים יוּכְ‪î‬לוּ לָ‪ï‬שֶׁ‪û‬בֶ‪ã‬ת סְ‪ò‬בִ‪ã‬יב הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן?‬ ‫‪ .2‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים? אִ‪ä‬ם כֵּ‪î‬ן‪ ,‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬חִ‪ë‬שּׁוּבִ‪ã‬ים‪:‬‬ ‫אִ‪ä‬ם ֹלא נִ‪ó‬תָּ‪ü‬ן‪ ,‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ ‪.X‬‬ ‫‪ 29‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫ב‪.‬‬ ‫א‪.‬‬

‫היקף מלבן‬

‫‪ 19‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫ג‪.‬‬

‫‪ 21‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫‪25‬‬ ‫ֶמ‪ֶ ñ‬ט‪í‬ר‬

‫ד‪.‬‬

‫‪ 32‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬ ‫‪ 15‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‬

‫‪25‬‬ ‫ֶמ‪ֶ ñ‬ט‪í‬ר‬

‫‪132‬‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫‪ q‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫ט‪í‬ר‬ ‫ֶמ‪ֶ ñ‬‬ ‫‪18‬‬

‫ֶט‪í‬ר‬ ‫‪ֶ 2‬מ‪ñ‬‬ ‫‪8‬‬

‫ה‪.‬‬

‫ו‪.‬‬

‫ֶט‪í‬ר‬ ‫‪ֶ 4‬מ‪ñ‬‬ ‫‪2‬‬

‫ֶט‪í‬ר‬ ‫‪ֶ 2‬מ‪ñ‬‬ ‫‪8‬‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫‪ .3‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪ .‬אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בֶּ‪ã‬צֶ‪õ‬ת ְקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לִ‪ï‬יחִ‪ë‬יַדת‬ ‫אֶֹרְך אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם בָּ‪ã‬אוֹת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימָ‪ñ‬ה לוֹ‬ ‫בְּ‪ִã‬רבּוּעַ‪ ô‬הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה‪ .‬לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר שֶׁ‪û‬תְּ‪ü‬סַ‪ò‬יְּ‪ì‬מוּ לְ‪ï‬מַ‪ñ‬לֵּ‪ï‬א אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל ִרבּוּעַ‪ ô‬הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם‪ ,‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה‪ ,‬בְ‪ã‬כָ‪î‬ל טוּר‪ ,‬וּבְ‪ã‬כָ‪î‬ל אֲ‪ä‬לַ‪ï‬כְ‪î‬סוֹן‪ .‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫א‬

‫ב‬

‫ד‬

‫ו‬

‫ה‬

‫ז‬

‫ג‬

‫ח‬

‫ט‬

‫היקף מלבן‬

‫ִרבּוּעַ‪ ô‬הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם‬

‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬קֶּ‪ú‬סֶ‪ò‬ם‬

‫א‬

‫ב‬

‫ג‬

‫ד‬

‫ה‬

‫ו‬

‫ז‬

‫ח‬

‫ט‬

‫‪133‬‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פִ‪ö‬ים וּשְׁ‪û‬טָ‪í‬חִ‪ë‬ים בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫‪ .1‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים מִ‪ñ‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת ִרבּוּעִ‪ô‬יּוֹת‪.‬‬ ‫הִ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ מַ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬יָּ‪ì‬רוֹת ִרבּוּעִ‪ô‬יּוֹת עַ‪ô‬ל ְרצוּעוֹת מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬נִ‪ó‬יּוֹת בְּ‪ã‬שׁוּרוֹת וְ‪è‬טוִּרים‪.‬‬ ‫אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת נְ‪ó‬חוּצוֹת לְ‪ִï‬רצּוּפָ‪ö‬ם?‬ ‫ס"מ‪.‬‬ ‫א‪ .‬אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫‪2‬‬ ‫אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬

‫‪8‬‬

‫ס"מ‪.‬‬

‫הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף ‪ 20 2 X (2 + 8) = 20‬ס"מ‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב אֶ‪ä‬ת שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן לְ‪ï‬פִ‪ö‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת )שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן(‪16 :‬‬

‫היקף מלבן‬

‫ב‪ .‬אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬ ‫ס"מ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת‬ ‫)שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן(‪:‬‬

‫ס"מ‪.‬‬ ‫ס"מ‪.‬‬

‫ס"מ‪.‬‬ ‫ס"מ‪.‬‬

‫ג‪ .‬אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬ ‫ס"מ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת )שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן(‪:‬‬

‫‪134‬‬

‫ד‪ .‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בַּ‪ã‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פִ‪ö‬ים וּבְ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים בִּ‪ã‬סְ‪ò‬עִ‪ô‬יפִ‪ö‬ים א' ו–ג'‪.‬‬ ‫הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬סְּ‪ò‬עִ‪ô‬יפִ‪ö‬ים שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה ‪/‬שׁוֹנֶ‪ó‬ה‬ ‫הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬סְּ‪ò‬עִ‪ô‬יפִ‪ö‬ים שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה ‪/‬שׁוֹנֶ‪ó‬ה‬ ‫מַ‪ñ‬סְ‪ָò‬קנָ‪ó‬ה‪:‬‬

‫שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב‪ :‬הַ‪é‬צִ‪õ‬יּוִּרים הוְּקטְ‪í‬נוּ‪.‬‬ ‫‪ .2‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ‪ 24‬ס"מ‪ָ .‬רחְ‪ë‬בּוֹ ‪ 4‬ס"מ‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫ַ‪é‬לּוּח הוּא ‪ 80‬ס"מ‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬לּוּחַ‪ ë‬הוּא ‪ 5‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫‪ֹ .3‬רחַ‪ë‬ב ה ַ‪ë‬‬ ‫‪ 80‬ס"מ‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬לּוּחַ‪?ë‬‬ ‫תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬

‫‪135‬‬

‫היקף מלבן‬

‫שׁאֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם הוּא ‪ 1‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬יַדת אֶֹרְך‪. .‬‬ ‫‪ .4‬בּוֹנִ‪ó‬ים מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די הַ‪é‬צְ‪õ‬מָ‪ַñ‬דת ִרבּוּעִ‪ô‬ים ֶ‪û‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ שֶׁ‪û‬הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל? )בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוֹת בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ם(‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת לְ‪ï‬גַ‪å‬בֵּ‪ã‬י הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬רבּוּעִ‪ô‬ים בַּ‪ã‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת לְ‪ï‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת )לַ‪ï‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף(‪:‬‬ ‫ל ְ‪ñ‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫א‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫ב‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫ג‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫ד‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫ה‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬בְ‪ã‬נָ‪ó‬ה מֵ‪ִñ‬רבּוּעִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬צַ‪õ‬יֵּ‪ì‬ר אוֹתוֹ‪:‬‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫ו‪ .‬מִ‪ִ 7–ñ‬רבּוּעִ‪ô‬ים‪ :‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫ז‪ .‬מֵ‪ִ 10–ñ‬רבּוּעִ‪ô‬ים‪ :‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫ח‪ .‬מֵ‪ִ 15–ñ‬רבּוּעִ‪ô‬ים‪ :‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫ט‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעִ‪ô‬ים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שֶׁ‪û‬לּוֹ הוּא ‪?46‬‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע א‬

‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע ב‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א‬

‫‪ 10‬ס"מ‬

‫‪ 6‬ס"מ‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב‬

‫‪ 20‬ס"מ‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ג‬

‫‪ 40‬ס"מ‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫‪ 100‬ס"מ‬ ‫‪ 160‬ס"מ‬

‫‪ .6‬דּוּנוּ בַּ‪ã‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה כֵּ‪î‬יצַ‪õ‬ד מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬חֲ‪ë‬סֵ‪ָò‬רה‪.‬‬

‫היקף מלבן‬

‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬ ‫א‪ .‬אֶֹרְך בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ית הוּא ‪ 33‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ֹ ,‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה ‪ 15‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה?‬ ‫‪ 12‬מ'‬ ‫ב‪ .‬אֶֹרְך חָ‪ë‬צֵ‪õ‬ר מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ית הוּא ‪ 12‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ֹ .‬רחַ‪ë‬ב הֶ‪é‬חָ‪ë‬צֵ‪õ‬ר הוּא ‪ 9‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫רוֹצִ‪õ‬ים לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת שַׁ‪û‬עַ‪ô‬ר כְּ‪î‬נִ‪ó‬יסָ‪ò‬ה לֶ‪ï‬חָ‪ë‬צֵ‪õ‬ר שֶׁ‪ָû‬רחְ‪ë‬בּוֹ ‪ 2‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר וּלְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף‬ ‫אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬אָ‪ä‬ר הֶ‪é‬חָ‪ë‬צֵ‪õ‬ר בַּ‪ã‬גָּ‪ֵå‬דר‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬גָּ‪ֵå‬דר הַ‪é‬דָּ‪ç‬רוּשׁ כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף‬ ‫‪ 0.6‬מ'‬ ‫אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬חָ‪ë‬צֵ‪õ‬ר )לְ‪ֹï‬לא הַ‪é‬שַּׁ‪û‬עַ‪ô‬ר(?‬ ‫ג‪ .‬אֶֹרְך הַ‪é‬דֶּ‪ç‬לֶ‪ï‬ת ‪ 2‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר וְ‪ָè‬רחְ‪ë‬בָּ‪ã‬הּ ‪ 90‬ס"מ‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬דֶּ‪ç‬לֶ‪ï‬ת? ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כִּ‪î‬נּוּי ס"מ‬ ‫לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה‪.‬‬

‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילֻ‪ï‬יּוֹת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪ :‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪ .‬כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬תְּ‪ü‬סַ‪ò‬יְּ‪ì‬מוּ‪ ,‬בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹנוֹת שֶׁ‪û‬ל יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים וְ‪è‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הָ‪é‬בִ‪ã‬ין אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דְּ‪ָç‬רכִ‪î‬ים שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‪.‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬גְ‪ַå‬רשׁ כַּ‪î‬דּוְּרסַ‪ò‬ל הוּא ‪ 84‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬אֶֹרְך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ גָּ‪å‬דוֹל מֵ‪ֹñ‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ‬ ‫בִּ‪ 8–ã‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם נוּכַ‪î‬ל לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת מָ‪ñ‬הֵ‪é‬ן מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ )הָ‪é‬אֶֹרְך וְ‪è‬הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב שֶׁ‪û‬לּוֹ(?‬

‫‪136‬‬

‫‪ 9‬מ'‬

‫‪ .8‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים שׁוֹנִ‪ó‬ים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫יָ‪ì‬עֵ‪ô‬ל‪:‬‬ ‫חִ‪ë‬לַּ‪ְï‬קתִּ‪ü‬י אֶ‪ä‬ת ‪ 84‬לִ‪ִ .2–ï‬קבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תִּ‪ü‬י אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬אֶֹרְך‬ ‫שֶׁ‪û‬ל שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‪ ,‬וְ‪è‬אָ‪ä‬ז שׁוּב חִ‪ë‬לַּ‪ְï‬קתִּ‪ü‬י‬ ‫לִ‪ï‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬יִ‪ì‬ם וְ‪è‬נִ‪ó‬סִּ‪ò‬יתִ‪ü‬י‬ ‫‪84‬‬ ‫לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יע לִ‪ï‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫‪42‬‬ ‫שֶׁ‪û‬הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ם ‪42 .8‬‬ ‫‪21‬‬

‫‪21‬‬

‫ַ‪ö‬עם ‪22 1‬‬ ‫הוַֹרְדתִּ‪ü‬י כָּ‪î‬ל פּ ַ‪ô‬‬

‫‪20‬‬

‫‪23‬‬

‫‪19‬‬

‫‪24‬‬

‫‪18‬‬

‫‪25‬‬

‫‪17‬‬

‫וְ‪è‬הוֹסַ‪ò‬פְ‪ö‬תִּ‪ü‬י לַ‪ï‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪....‬‬

‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י חִ‪ë‬לַּ‪ְï‬קתִּ‪ü‬י אֶ‪ä‬ת ‪ 84‬לְ‪ 4–ï‬כְּ‪î‬אִ‪ä‬לּוּ כָּ‪î‬ל‬ ‫גַּ‪å‬יְ‪ì‬א‪:‬‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪84 : 4 = 21 .‬‬ ‫יָ‪ַì‬דעְ‪ô‬תִּ‪ü‬י שֶׁ‪û‬הַ‪é‬הֶ‪é‬בְ‪ã‬דֵּ‪ç‬ל הוּא ‪ ,8‬אָ‪ä‬ז לְ‪ï‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‬ ‫הוֹסַ‪ò‬פְ‪ö‬תִּ‪ü‬י ‪ 4‬וְ‪è‬לַ‪ï‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י הוַֹרְדתִּ‪ü‬י ‪.4‬‬ ‫‪21 – 4 = 17‬‬ ‫‪21 + 4 = 25‬‬ ‫ֶ‪û‬האֶֹרְך ‪ 25‬וְ‪è‬הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב ‪17‬‬ ‫ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תִּ‪ü‬י שׁ ָ‪é‬‬ ‫שִׁ‪û‬עַ‪ְô‬רתִּ‪ü‬י וּבָ‪ַã‬דְקתִּ‪ü‬י‪:‬‬ ‫שִׁ‪û‬יָרה‪:‬‬ ‫‪21 + 21 = 42‬‬ ‫‪20 + 22 = 42‬‬ ‫‪19 + 23 = 42‬‬ ‫‪18 + 24 = 42‬‬ ‫‪ 17 + 25 = 42‬הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ הוּא ‪8‬‬

‫‪17‬‬

‫‪17‬‬

‫היקף מלבן‬

‫הָ‪é‬אֶֹרְך וְ‪è‬הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד הֵ‪é‬ם חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מֵ‪ñ‬הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫גִּ‪å‬יל אָ‪ä‬מַ‪ñ‬ר‪) :‬אֶֹרְך אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד וְ‪ֹè‬רחַ‪ë‬ב אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד(‪84 : 2 = 42 :‬‬ ‫הָ‪é‬אֶֹרְך גָּ‪å‬דוֹל מֵ‪ñ‬הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב בִּ‪ ,8–ã‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר ‪ 8‬מֵ‪ñ‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‪:‬‬ ‫‪42 – 8 = 34‬‬ ‫כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לחֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מ–‪34‬‬ ‫הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב‪ 17 :‬הָ‪é‬אֶֹרְך‪17+ 8 = 25 :‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪ .9‬שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת לִ‪ï‬בְ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ גַּ‪å‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה וְ‪è‬תוּכְ‪î‬לוּ לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בְּ‪ַã‬דְרכֵ‪î‬י הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן שֶׁ‪û‬הֻ‪é‬צְּ‪õ‬גוּ כָּ‪î‬אן‪:‬‬ ‫א‪ .‬אֶֹרְך שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן גָּ‪å‬דוֹל מֵ‪ñ‬הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב בְּ‪ 6–ã‬ס"מ‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא ‪ .36‬מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬ ‫ב‪ .‬אֶֹרְך שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן גָּ‪å‬דוֹל מֵ‪ָñ‬רחְ‪ë‬בּוֹ בַּ‪ 10–ã‬ס"מ‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא ‪ 60‬ס"מ‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬הוּ אֶֹרְך הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬

‫‪137‬‬

‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף וְ‪è‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬ ‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬לֵ‪ï‬י שְׁ‪û‬טָ‪í‬חִ‪ë‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‬ ‫‪ .1‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬שָּׁ‪û‬וִ‪è‬ים בְּ‪ã‬שִׁ‪û‬טְ‪í‬חָ‪ë‬ם שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים גַּ‪å‬ם בַּ‪ã‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם?‬ ‫א‪ְ .‬קחוּ שִׁ‪û‬שָּׁ‪û‬ה ִרבּוּעִ‪ô‬ים כְּ‪î‬תֻ‪ü‬מִּ‪ñ‬ים מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים וּבְ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬צוָּרתָ‪ü‬ם‪.‬‬

‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ì‬רוֹת כָּ‪î‬אן‪ ,‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ מָ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם בִּ‪ã‬יחִ‪ë‬ידוֹת אֶֹרְך‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ :‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת – ‪ 1‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה‪,‬‬ ‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה – ‪ 6‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף – ‪ 14‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪ 1 + 6 + 1 + 6 = 14 :‬אוֹ ‪2 X (1 + 6) = 2 X 7 = 14‬‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר שֶׁ‪û‬שִּׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ ‪ 6‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫‪ ,‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬

‫‪,‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מַּ‪ñ‬שְׁ‪û‬נוּ בְּ‪ã‬שִׁ‪û‬שָּׁ‪û‬ה ִרבּוּעִ‪ô‬ים‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לוֹמַ‪ñ‬ר שֶׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה‬ ‫זֶ‪ê‬ה לָ‪ï‬זֶ‪ê‬ה אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל לְ‪ï‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שׁוֹנֶ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫היקף ושטח של מלבן‬

‫‪ְ .2‬קחוּ ‪ִ 12‬רבּוּעִ‪ô‬ים וּבְ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪:‬‬

‫‪138‬‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א'‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב'‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ג'‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם הוּא ‪ִ 12‬רבּוּעִ‪ô‬ים‪ ,‬אַ‪ä‬ך הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פִ‪ö‬ים שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם שׁוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ן מִ‪ñ‬דּוֹתָ‪ü‬יו שַׁ‪û‬ל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ הוּא הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ן מִ‪ñ‬דּוֹתָ‪ü‬יו שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ הוּא הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר?‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬לֵ‪ï‬י הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פִ‪ö‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים‬ ‫‪ .3‬בְּ‪ã‬נוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬צוָּרתָ‪ü‬ם שֶׁ‪û‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם הוּא ‪ 12‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעִ‪ô‬ים הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מַּ‪ñ‬שְׁ‪û‬תֶּ‪ü‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם בְּ‪ַã‬דף הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה‪ ,‬וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬נוּ אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬רבּוּעִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם )הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח(‪.‬‬ ‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ :‬נִ‪ó‬קַּ‪ú‬ח מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪ָû‬רחְ‪ë‬בּוֹ ‪ 2‬וְ‪è‬אָ‪ְä‬רכּוֹ ‪ .4‬מִ‪ñ‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעִ‪ô‬ים בּוֹנִ‪ó‬ים אוֹתוֹ?‬ ‫‪4‬‬ ‫ֿ‬

‫‪2‬‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב'‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר ִרבּוּעִ‪ô‬ים )שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח(‬

‫‪ ,‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬

‫‪,‬‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ג'‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר ִרבּוּעִ‪ô‬ים )שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח(‬

‫‪ ,‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬

‫‪,‬‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א'‪ :‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר ִרבּוּעִ‪ô‬ים )שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח(‬

‫‪ ,‬צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬

‫‪,‬‬

‫‪139‬‬

‫אֵ‪ä‬יזוֹ מַ‪ñ‬סְ‪ָò‬קנָ‪ó‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬סִּ‪ò‬יק מִ‪ñ‬פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילֻ‪ï‬יּוֹת אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה?‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫‪ .4‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם הוּא ‪ 24‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים‪ֶ .‬רמֶ‪ñ‬ז‪ :‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף?‬ ‫הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך כְּ‪ֵî‬די ל ְ‪ñ‬‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ְï‬רשֹׁם אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬חִ‪ë‬בּוּר שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם ‪ 11‬וּפַ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם ‪ .1‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ְï‬רשֹׁם זֹאת כָּ‪ְî‬ך‪2 X (11+1) :‬‬ ‫אוֹ פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם אֶֹרְך וְ‪ֹè‬רחַ‪ë‬ב שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬ם פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫‪1‬‬

‫‪11‬‬

‫‪1‬‬

‫‪11+1+11+1 = 24‬‬

‫‪2‬‬

‫‪10‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2 X (10+2) = 24‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪140‬‬

‫אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬עהַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל לְ‪ï‬חִ‪ë‬שּׁוּב הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫שׁגֶֹּדל הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ן הוּא ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪ .1‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬לָּ‪ï‬ק לְ‪ï‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת ִרבּוּעִ‪ô‬יּוֹת ֶ‪û‬‬ ‫‪ 12‬ס"מ‬

‫‪ 4‬ס"מ‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שׁוּרוֹת יש בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת יֵ‪ì‬שׁ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן כֻּ‪î‬לּוֹ? )ִרשְׁ‪û‬מוּ כְּ‪î‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל(‬ ‫‪ .2‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת ִרבּוּעִ‪ô‬יּוֹת שֶׁ‪û‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן הִ‪é‬יא ‪ 1‬ס"מ יֵ‪ì‬שׁ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן?‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬שּׁוּרוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן כֻּ‪î‬לּוֹ‬ ‫דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב‪:‬‬

‫‪ 4‬ס"מ‬

‫‪4+6‬‬

‫‪4X6‬‬

‫‪4+6+4+6‬‬

‫‪6+6+6+6‬‬

‫‪4+4+4+4+4+4‬‬

‫‪141‬‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫ִ‪ï‬מצֹא אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪:‬‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬עוֹזְ‪ִê‬רים ל ְ‪ñ‬‬

‫‪ִ .3‬רשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל לִ‪ï‬מְ‪ñ‬צִ‪õ‬יאַ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫א‪.‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫‪ .4‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן הַ‪é‬מְּ‪ñ‬כֻ‪î‬סֶּ‪ò‬ה בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬פָּ‪ö‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬בֶּ‪ã‬צֶ‪õ‬ת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬פַּ‪ְö‬ך צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת יֵ‪ì‬שׁ עַ‪ô‬ל‬ ‫הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן‪ ,‬אַ‪ä‬ף שֶׁ‪ֹּû‬לא רוֹאִ‪ä‬ים אֶ‪ä‬ת כֻּ‪î‬לָּ‪ï‬ן‪.‬‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬ראֶ‪ä‬ה כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת יֵ‪ì‬שׁ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫‪142‬‬

‫דיון‪ :‬כמה ילדים יספרו איך פתרו את סעיף ‪.4‬‬

‫א‪.‬‬

‫יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים אֲ‪ä‬חֵ‪ë‬רוֹת‪ .‬בִּ‪ְã‬דקוּ אִ‪ä‬ם הֵ‪é‬ם פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ נָ‪ó‬כוֹן‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם דּוֹמָ‪ñ‬ה לַ‪ï‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ד הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה?‬ ‫יָ‪ì‬עֵ‪ô‬ל‬

‫חִ‪ë‬שְּׁ‪û‬בָ‪ã‬ה אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת שֶׁ‪û‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ‪ 5‬שׁוּרוֹת‪ ,‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫‪ 10‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪ .‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן יֵ‪ì‬שׁ ‪ 50‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬

‫‪5 X 10 = 50‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יָ‪ì‬עֵ‪ô‬ל צוֶֹדֶקת?‬ ‫דּוֹרוֹן‬

‫ָרשַׁ‪û‬ם ‪ 10 X 5 = 50‬וְ‪è‬אָ‪ä‬מַ‪ñ‬ר‪:‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן ‪ 10‬טוִּרים‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל טוּר‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ ‪ 5‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪ .‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן יֵ‪ì‬שׁ ‪ 50‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬ ‫היקף ושטח של מלבן‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הוּא צוֵֹדק?‬ ‫נְ‪ó‬סַ‪ò‬כֵּ‪î‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ מוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬לְּ‪ï‬פָ‪ö‬נֵ‪ó‬ינוּ יֵ‪ì‬שׁ ‪ 4‬שׁוּרוֹת שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן ‪ 7‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬

‫‪7+7+7+7=4X7‬‬

‫יֵ‪ì‬שׁ ‪ 7‬טוִּרים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם ‪ 4‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬

‫‪4+4+4+4+4+4+4=7X4‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫‪7 X 4 = 4 X 7 = 28‬‬

‫‪143‬‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬מְ‪ñ‬דֹּד שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן לְ‪ï‬פִ‪ö‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬רבּוּעִ‪ô‬ים הַ‪é‬מְּ‪ñ‬כַ‪î‬סּים אוֹתוֹ‪.‬‬ ‫שׁאֶֹרְך כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ הוּא ‪ 1‬ס"מ הוּא‬ ‫ִרבּוּע ֶ‪û‬‬ ‫ַ‪ô‬‬ ‫הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח שֶׁ‪û‬ל‬ ‫‪ 1‬סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪ ,ô‬אוֹ בְּ‪ִã‬קצּוּר סמ"ר‪.‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ :‬כִּ‪î‬סִּ‪ò‬ינוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן בְּ‪ִ 10–ã‬רבּוּעִ‪ô‬ים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן נֹאמַ‪ñ‬ר‪ :‬הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח הוּא ‪ 10‬סמ"ר‪.‬‬ ‫‪ .5‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬ת שִׁ‪û‬טְ‪í‬חֵ‪ë‬י הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬ ‫א‪ .‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪.ô‬‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫ב‪ .‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬ ‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪.ô‬‬

‫ג‪ .‬נְ‪ַó‬דמְ‪ñ‬יֵ‪ì‬ן שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן שֶׁ‪û‬לְּ‪ï‬פָ‪ö‬נֵ‪ó‬ינוּ מְ‪ֻñ‬רצָּ‪õ‬ף במִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬גֶֹדל שֶׁ‪û‬ל ‪ 1‬סמ"ר‪:‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שׁוּרוֹת יֵ‪ì‬שׁ?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה‬ ‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪.ô‬‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫‪144‬‬

‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪ 3‬ס"מ‬

‫‪ .6‬א‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬צּוָּרה‪ .‬אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בֶּ‪ã‬צֶ‪õ‬ת הוּא ‪ 1‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬יַדת אֶֹרְך‪.‬‬ ‫שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב שֶׁ‪û‬הַ‪é‬צּוָּרה סִ‪ò‬ימֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רית‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בְּ‪ã‬כָ‪ְî‬ך לְ‪ï‬צֶֹרְך הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב‪.‬‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת אֶֹרְך‪.‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הַ‪é‬צּוָּרה‪:‬‬ ‫ב‪ .‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬צּוָּרה‪ .‬פָּ‪ְö‬רקוּ אוֹתָ‪ü‬הּ לְ‪ï‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים אֲ‪ä‬חָ‪ִë‬דים וְ‪è‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת שִׁ‪û‬טְ‪í‬חָ‪ë‬ם‪ .‬עֲ‪ô‬שׂוּ‬ ‫זֹאת בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י דְּ‪ָç‬רכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים לְ‪ï‬חִ‪ë‬שּׁוּב שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬צּוָּרה‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪.ô‬‬

‫ד‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא‬

‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪.ô‬‬

‫ג‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא‬

‫שׁאֶֹרְך כָּ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע‬ ‫‪ .8‬הֲ‪é‬כִ‪î‬ינוּ ִרבּוּעַ‪ ô‬מִ‪ñ‬נְּ‪ó‬יַ‪ì‬ר עִ‪ô‬תּוֹן )אוֹ מִ‪ñ‬נְּ‪ó‬יָ‪ì‬ר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר( ֶ‪û‬‬ ‫שֶׁ‪û‬לּוֹ הוּא מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד )הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בִּ‪ã‬נְ‪ó‬יַ‪ì‬ר דֶּ‪ç‬בֶ‪ã‬ק(‪ .‬הֲ‪é‬בִ‪ã‬יאוּ אוֹתוֹ לַ‪ï‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה לְ‪ï‬שִׁ‪û‬עוּר חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן‪.‬‬

‫‪145‬‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫‪ .7‬מָ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬ ‫ב‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫א‪ .‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא‬

‫מִ‪ְñ‬דדוּ שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח בֶּ‪ã‬חָ‪ë‬צֵ‪õ‬ר אוֹ בַּ‪ã‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אוֹ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬דְּ‪ç‬רוֹן‬ ‫בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬מֶּ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים הָ‪ְé‬רבוּעִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬כַ‪î‬נְ‪ó‬תֶּ‪ü‬ם מִ‪ñ‬נְּ‪ó‬יַ‪ì‬ר עִ‪ô‬תּוֹן‪.‬‬

‫‪ִ .1‬רצְּ‪õ‬פוּ ְרחֲ‪ë‬בָ‪ã‬ה בְּ‪ã‬צוַּרת מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן בְּ‪ã‬מַ‪ְñ‬רצְ‪õ‬פוֹת ִרבּוּעִ‪ô‬יּוֹת גְּ‪å‬דוֹלוֹת‪ .‬אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל‬ ‫כָּ‪î‬ל מַ‪ְñ‬רצֶ‪õ‬פֶ‪ö‬ת ִרבּוּעִ‪ô‬ית הוּא ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬הָ‪é‬יוּ בָּ‪ְã‬רחָ‪ë‬בָ‪ã‬ה ‪ 6‬שׁוּרוֹת‪ ,‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה‬ ‫‪ 3‬מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת יֵ‪ì‬שׁ בָּ‪ְã‬רחָ‪ë‬בָ‪ã‬ה?‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הָ‪ְé‬רחָ‪ë‬בָ‪ã‬ה הוּא מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬כַ‪î‬סּוֹת אוֹתָ‪ü‬הּ‪.‬‬ ‫כָּ‪î‬ל מַ‪ְñ‬רצֶ‪õ‬פֶ‪ö‬ת הִ‪é‬יא ִרבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬צַּ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹ ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הָ‪ְé‬רחָ‪ë‬בָ‪ã‬ה‬ ‫מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים ְרבוּעִ‪ô‬ים‪.‬‬ ‫הוּא‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫שׁאֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם הוּא ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫ִ‪ï‬מדֹּד שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ִרבּוּעִ‪ô‬ים ֶ‪û‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר ל ְ‪ñ‬‬ ‫הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח שֶׁ‪û‬ל ִרבּוּעַ‪ ô‬כָּ‪î‬זֶ‪ê‬ה הוּא ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪ ô‬אוֹ בְּ‪ִã‬קצּוּר ‪ 1‬מ"ר‪.‬‬

‫‪146‬‬

‫בְּ‪ֶã‬דֶרְך כְּ‪î‬לָ‪ï‬ל מְ‪ַñ‬רצְּ‪õ‬פִ‪ö‬ים בְּ‪ã‬מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת ִרבּוּעִ‪ô‬יּוֹת‪.‬‬ ‫‪ .2‬א‪ .‬מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ן מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת בַּ‪ã‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אוֹ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬דְּ‪ç‬רוֹן?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת מְ‪ñ‬כַ‪î‬סֶּ‪ò‬ה הַ‪é‬מֶּ‪ñ‬טֶ‪í‬ר הָ‪ָé‬רבוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬כַ‪î‬נְ‪ó‬תֶּ‪ü‬ם מִ‪ñ‬נְּ‪ó‬יָ‪ì‬ר?‬ ‫ג‪ .‬אִ‪ä‬ם מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת הֵ‪é‬ן ‪ 20‬ס"מ אֶֹרְך וְ‪ 20–è‬ס"מ ֹרחַ‪ë‬ב )‪,(20X20‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הֵ‪é‬ן מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר ָרבוּעַ‪ ô‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד?‬ ‫ד‪ִ .‬רצְּ‪õ‬פוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חֶ‪ֶë‬דר בְּ‪ 200–ã‬מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬דּוֹתֵ‪ü‬יהֶ‪é‬ן הֵ‪é‬ן ‪ 20X20‬ס"מ‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה הוּא שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬חֶ‪ֶë‬דר בְּ‪ã‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים ְרבוּעִ‪ô‬ים?‬ ‫ה‪ .‬אֶֹרְך שֶׁ‪û‬ל ‪ 5‬מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לְ‪ 1–ï‬מ'‪ .‬אֶֹרְך כָּ‪î‬ל מַ‪ְñ‬רצֶ‪õ‬פֶ‪ö‬ת הוּא‬ ‫ו‪ .‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ָ .‬רצוּי לְ‪ï‬צַ‪õ‬יֵּ‪ì‬ר‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬נִ‪ó‬ית יֵ‪ì‬שׁ לְ‪ï‬אֶֹרְך הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ‪ 30‬מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת וּלְ‪ָï‬רחְ‪ë‬בָּ‪ã‬הּ ‪ 25‬מַ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬רצָ‪õ‬פוֹת הֵ‪é‬ן ‪ 20X20‬ס"מ‪ .‬מָ‪ñ‬הוּ שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה בְּ‪ã‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים ְרבוּעִ‪ô‬ים?‬

‫‪ .3‬א‪ .‬חֲ‪ë‬צַ‪õ‬ר בֵּ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר הִ‪é‬יא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬נִ‪ó‬ית‪ִ .‬רצְּ‪õ‬פוּ אוֹתָ‪ü‬הּ בְּ‪ 150–ã‬אֲ‪ִä‬ריחִ‪ë‬ים ִרבּוּעִ‪ô‬יִּ‪ì‬ים‪.‬‬ ‫אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אָ‪ִä‬ריחַ‪ ë‬הוּא ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ .‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ מָ‪ñ‬ה יְ‪ì‬כוֹלוֹת לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת מִ‪ñ‬דּוֹת‬ ‫הֶ‪é‬חָ‪ë‬צֵ‪õ‬ר )הָ‪é‬אֶֹרְך וְ‪è‬הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב(‪ .‬יֶ‪ì‬שְׁ‪û‬נָ‪ó‬ן מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת‪ .‬הַ‪é‬צִּ‪õ‬יעוּ לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ‬ ‫מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ‬

‫מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ‬ ‫מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬גְ‪ָå‬רשׁ‬

‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מִ‪ñ‬דַּ‪ç‬פֵּ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר צֻ‪õ‬יַּ‪ì‬ר מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן וּבוֹ ‪ 80‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת ִרבּוּעִ‪ô‬יּוֹת‪.‬‬ ‫אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בֶּ‪ã‬צֶ‪õ‬ת ִרבּוּעִ‪ô‬ית הוּא ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה יְ‪ì‬כוֹלוֹת לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן? )יֵ‪ì‬שׁ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת(‪:‬‬

‫ב‪ַ .‬רחֲ‪ë‬בַ‪ã‬ת ִרקּוִּדים אַ‪ä‬חֶ‪ֶë‬רת אַ‪ä‬ף הִ‪é‬יא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ית‬ ‫וּמְ‪ֻñ‬רצֶּ‪õ‬פֶ‪ö‬ת בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬ם הָ‪é‬אֲ‪ִä‬ריחִ‪ë‬ים‪ .‬אֶֹרְך ַרחֲ‪ë‬בַ‪ã‬ת‬ ‫הָ‪ִé‬רקּוִּדים ‪ 15‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר וְ‪ָè‬רחְ‪ë‬בָּ‪ã‬הּ ‪ 8‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֲ‪ִä‬ריחִ‪ë‬ים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שׁוּרוֹת יֵ‪ì‬שׁ בָּ‪ְã‬רחָ‪ë‬בָ‪ã‬ה?‬ ‫מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪ַé‬רחֲ‪ë‬בָ‪ã‬ה?‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח ַרחֲ‪ë‬בַ‪ã‬ת הָ‪ִé‬רקּוִּדים הוּא‬ ‫מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים ְרבוּעִ‪ô‬ים‪.‬‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫‪ַ .4‬רחֲ‪ë‬בַ‪ã‬ת ִרקּוִּדים שֶׁ‪û‬צּוָּרתָ‪ü‬הּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מְ‪ֻñ‬רצֶּ‪õ‬פֶ‪ö‬ת‬ ‫בַּ‪ã‬אֲ‪ִä‬ריחִ‪ë‬ים ִרבּוּעִ‪ô‬יִּ‪ì‬ים‪ .‬אֶֹרְך צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע הָ‪é‬אָ‪ִä‬ריחַ‪ ë‬הוּא ‪ 1‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ַã‬רחֲ‪ë‬בַ‪ã‬ת הָ‪ִé‬רקּוִּדים יֵ‪ì‬שׁ ‪ 12‬שׁוּרוֹת שֶׁ‪û‬ל אֲ‪ִä‬ריחִ‪ë‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 8‬אֲ‪ִä‬ריחִ‪ë‬ים‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪ַé‬רחֲ‪ë‬בָ‪ã‬ה?‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫אֲ‪ִä‬ריחִ‪ë‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ַã‬רחֲ‪ë‬בַ‪ã‬ת הָ‪ִé‬רקּוִּדים יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח ַרחֲ‪ë‬בַ‪ã‬ת הָ‪ִé‬רקּוִּדים הוּא‬ ‫מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים ְרבוּעִ‪ô‬ים‪.‬‬

‫‪147‬‬

‫‪ .5‬אֶֹרְך בְּ‪ֵã‬רכַ‪î‬ת שְׂ‪û‬חִ‪ë‬יָּ‪ì‬ה הוּא ‪ 25‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר וְ‪ָè‬רחְ‪ë‬בָּ‪ã‬הּ ‪ 10‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬הוּ שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה?‬ ‫כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬שְׂ‪û‬חוֹת ‪ 100‬מֶ‪ñ‬טֶ‪í‬ר‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם מַ‪ñ‬סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יק לְ‪ï‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יף אוֹתָ‪ü‬הּ בִּ‪ã‬שְׂ‪û‬חִ‪ë‬יָּ‪ì‬ה?‬

‫מַ‪ñ‬דּוּעַ‪?ô‬‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫לוּח עֵ‪ô‬ץ שֶׁ‪û‬אָ‪ְä‬רכּוֹ ‪ 3‬מ' וְ‪ָè‬רחְ‪ë‬בּוֹ ‪ 90‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪ .6‬כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת שֻׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן הֵ‪é‬כִ‪î‬ין נַּ‪ó‬גָּ‪å‬ר ַ‪ë‬‬ ‫מָ‪ñ‬הוּ שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח לוּחַ‪ ë‬הָ‪é‬עֵ‪ô‬ץ? )ֶרמֶ‪ñ‬ז‪ :‬כְּ‪ַî‬דאי לַ‪ï‬הֲ‪é‬פְֹך מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים לְ‪ï‬סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים(‪.‬‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬שַׁ‪û‬עֵ‪ô‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬לּוּחַ‪?ë‬‬ ‫חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת שִׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ בְּ‪ã‬סֶ‪ò‬נְ‪ó‬טִ‪í‬ימֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים ְרבוּעִ‪ô‬ים‬ ‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ָ .‬רצוּי לְ‪ï‬צַ‪õ‬יֵּ‪ì‬ר‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת יֵ‪ì‬שׁ טֵ‪í‬לֵ‪ï‬וִ‪è‬יזְ‪ê‬יוֹת בִּ‪ã‬גְ‪ָå‬דלִ‪ï‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬לְ‪ï‬אֵ‪ä‬יזוֹ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן יֵ‪ì‬שׁ שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מָ‪ñ‬סָ‪ְò‬ך גָּ‪å‬דוֹל יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫מִ‪ñ‬דּוֹת טֵ‪í‬לֵ‪ï‬וִ‪è‬יזְ‪ê‬יָ‪ì‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הֵ‪é‬ן‪ 40 :‬ס"מ וּ–‪ 30‬ס"מ‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬טֵּ‪í‬לֵ‪ï‬וִ‪è‬יזְ‪ê‬יָ‪ì‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה הֵ‪é‬ן‪ 80 :‬ס"מ וְ‪ 60–è‬ס"מ‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬דּוֹת הַ‪é‬טֵּ‪í‬לֵ‪ï‬וִ‪è‬יזְ‪ê‬יָ‪ì‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬ית הֵ‪é‬ן‪ 60 :‬ס"מ וְ‪ 45–è‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪ .8‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם סִ‪ְò‬דָרה וּבָ‪ã‬הּ ִרבּוּעִ‪ô‬ים צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוֹנִ‪ó‬יִּ‪ì‬ים גְּ‪ֵå‬דלִ‪ï‬ים וְ‪è‬הוֹלְ‪ï‬כִ‪î‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ִרבּוּעַ‪ ô‬הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע גְּ‪ֵå‬דלָ‪ï‬ה בְּ‪ 1–ã‬ס"מ‪.‬‬ ‫א‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל ִרבּוּעַ‪ ô‬מָ‪ñ‬הוּ הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ וּמָ‪ñ‬הוּ שִׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ‪:‬‬

‫‪4‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬

‫‪148‬‬

‫‪3‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬

‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ַקיָּ‪ì‬ם בְּ‪ã‬סִ‪ְò‬דָרה זוֹ ִרבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ ‪ 49‬ס"מ?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ַקיָּ‪ì‬ם בְּ‪ã‬סִ‪ְò‬דָרה זוֹ ִרבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬שִּׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ ‪ 49‬סמ"ר?‬ ‫מָ‪ñ‬ה שִׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ שֶׁ‪û‬ל הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ ‪ 40‬ס"מ?‬ ‫מָ‪ñ‬ה הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ שֶׁ‪û‬ל הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬שִּׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ ‪ 25‬סמ"ר?‬

‫‪2‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬

‫‪1‬‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬

‫מַ‪ñ‬דּוּעַ‪?ô‬‬ ‫מַ‪ñ‬דּוּעַ‪?ô‬‬

‫ב‪ .‬בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח שֶׁ‪û‬ל ִרבּוּעִ‪ô‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים בְּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך הַ‪é‬סִּ‪ְò‬דָרה‬ ‫)שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם נִ‪ְó‬ראִ‪ä‬ים בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר(‪:‬‬ ‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬שִּׁ‪û‬י בַּ‪ã‬סִּ‪ְò‬דָרה‪ :‬אֶֹרְך כָּ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הַ‪é‬שִּׁ‪û‬שִּׁ‪û‬י בַּ‪ã‬סִּ‪ְò‬דָרה‪ :‬אֶֹרְך כָּ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬ ‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הַ‪é‬תְּ‪ü‬שִׁ‪û‬יעִ‪ô‬י בַּ‪ã‬סִּ‪ְò‬דָרה‪ :‬אֶֹרְך כָּ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח‬ ‫הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף‬

‫ס"מ‪.‬‬ ‫ס"מ‪.‬‬ ‫ס"מ‪.‬‬

‫ג‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל ִרבּוּעִ‪ô‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים בַּ‪ã‬סִּ‪ְò‬דָרה‪:‬‬ ‫בְּ‪ִã‬רבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ ‪ 80‬ס"מ אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הוּא‬ ‫הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח הוּא‪:‬‬ ‫בְּ‪ִã‬רבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פוֹ ‪ 120‬ס"מ אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הוּא‬ ‫הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח הוּא‪:‬‬ ‫בְּ‪ִã‬רבּוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬שִּׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ ‪ 100‬סמ"ר אֶֹרְך הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הוּא‬ ‫הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף הוּא‬

‫הַ‪é‬מָּ‪ñ‬קוֹם‬ ‫בַּ‪ã‬סִּ‪ְò‬דָרה‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח בסמ"ר‬

‫הַ‪é‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף בס"מ‬

‫‪1X1=1‬‬ ‫‪2X2=4‬‬

‫‪4X1=4‬‬ ‫‪4X2=8‬‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לוֹמַ‪ñ‬ר עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬ל תּוֹצְ‪õ‬אוֹת הַ‪é‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח שֶׁ‪û‬ל הָ‪ִé‬רבּועִ‪ô‬ים?‬

‫‪149‬‬

‫‪ .9‬א‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ לְ‪ï‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן )ִרבּוּעַ‪ (ô‬שׁאֶֹרְך צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹתָ‪ü‬יו ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬ת שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪:‬‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הוּא‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ הוּא‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫ב‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪:‬‬ ‫א‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫ב‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א' הוּא‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב'‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ א'‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ב'‬

‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‬

‫ג‪ .‬שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לַ‪ï‬ת ְרשׁוּת‪:‬‬

‫‪150‬‬

‫מִ‪ñ‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א'‪.‬‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ א' הוּא‬ ‫מִ‪ñ‬שֶּׁ‪û‬טַ‪í‬ח מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב'‪.‬‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ב' הוּא‬ ‫א‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל ובִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬פו שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים )בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך(‪.‬‬ ‫ס"מ‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב' הוּא בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך‬ ‫ב‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א' הוּא בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך‬ ‫ס"מ‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ב' הוּא בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך‬ ‫ג‪ .‬הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ א' הוּא בְּ‪ã‬עֵ‪ֶô‬רְך‬ ‫ד‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ א' שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לְ‪ï‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מֵ‪ñ‬ההֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן א'?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ב' שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לְ‪ï‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י מֵ‪ñ‬ההֶ‪é‬קֵּ‪ú‬ף שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן ב'?‬

‫ס"מ‬ ‫ס"מ‬

‫‪ִ .10‬רשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן אֶ‪ä‬ת שִׁ‪û‬טְ‪í‬חוֹ )הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬נִ‪ó‬ים הוְּקטְ‪í‬נוּ(‪:‬‬ ‫‪ 8‬ס"מ‬ ‫‪ 7‬ס"מ‬

‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪3‬‬ ‫ס"מ‬

‫‪12‬‬ ‫ס"מ‬

‫‪5‬‬ ‫ס"מ‬

‫סמ"ר‬

‫סמ"ר‬

‫סמ"ר‬

‫‪ .11‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ אֶ‪ä‬ת שִׁ‪û‬טְ‪í‬חֵ‪ë‬י הַ‪é‬צּוּרוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת‪:‬‬

‫היקף ושטח של מלבן‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח צוָּרה א' הוּא‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח צוָּרה ג' הוּא‬

‫סמ"ר‬ ‫סמ"ר‬

‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח צוָּרה ב' הוּא‬ ‫שֶׁ‪û‬טַ‪í‬ח צוָּרה ד' הוּא‬

‫סמ"ר‬ ‫סמ"ר‬

‫‪151‬‬

‫חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה‬ ‫חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כִּ‪î‬יַּ‪ì‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫‪ .1‬בְּ‪ã‬יוֹם ִראשׁוֹן שֶׁ‪û‬ל חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים נֵ‪ó‬ר וְ‪è‬שַׁ‪û‬מָּ‪ñ‬שׁ‪ ,‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל ‪ 2‬נֵ‪ó‬רוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל יוֹם נוֹסָ‪ò‬ף מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים נֵ‪ó‬ר אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד נוֹסָ‪ò‬ף‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה נֵ‪ó‬רוֹת מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל יוֹם? הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫הַ‪é‬יּוֹם‬ ‫הָ‪ִé‬ראשׁוֹן‬

‫הַ‪é‬יּוֹם‬ ‫הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫הַ‪é‬יּוֹם‬ ‫הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י‬

‫הַ‪é‬יּוֹם‬ ‫הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬י‬

‫הַ‪é‬יּוֹם‬ ‫הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬י‬

‫הַ‪é‬יּוֹם הַ‪é‬יּוֹם‬ ‫הַ‪é‬שִּׁ‪û‬שִּׁ‪û‬י הַ‪é‬שְּׁ‪û‬בִ‪ã‬יעִ‪ô‬י‬

‫הַ‪é‬יּוֹם‬ ‫הַ‪é‬שְּׁ‪û‬מִ‪ñ‬ינִ‪ó‬י‬

‫חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה נֵ‪ó‬רוֹת צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬כָ‪î‬ל יְ‪ì‬מֵ‪ñ‬י הַ‪é‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה )אוֹ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה נֵ‪ó‬רוֹת צְ‪ִõ‬ריכִ‪î‬ים לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת בַּ‪ã‬קֻּ‪ú‬פְ‪ö‬סָ‪ò‬ה(‪.‬‬ ‫תָּ‪ü‬אֲ‪ä‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם‪:‬‬ ‫ִרנָּ‪ó‬ה אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה‪:‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ כָּ‪î‬אן זוּגוֹת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה‪:‬‬

‫א‪ .‬בַּ‪ã‬יּוֹם הָ‪ִé‬ראשׁוֹן וּבַ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שְּׁ‪û‬מִ‪ñ‬ינִ‪ó‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י וּבַ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שְּׁ‪û‬בִ‪ã‬יעִ‪ô‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י וּבַ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שִּׁ‪û‬שִּׁ‪û‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬י וּבַ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬ ‫‪.‬‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל זוּגוֹת הַ‪é‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ים הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבֵּ‪ã‬ל אוֹתוֹ הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם? מַ‪ñ‬הוּ‬ ‫ג‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה נֵ‪ó‬רוֹת מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל יְ‪ì‬מֵ‪ñ‬י הַ‪é‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה לְ‪ï‬פִ‪ö‬י חִ‪ë‬שּׁוּב זֶ‪ê‬ה? ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬

‫חגים – חנוכה‬

‫נֵ‪ó‬רוֹת‪.‬‬ ‫נֵ‪ó‬רוֹת‪.‬‬ ‫נֵ‪ó‬רוֹת‪.‬‬ ‫נֵ‪ó‬רוֹת‪.‬‬

‫יֵ‪ì‬שׁ כָּ‪î‬אן ‪ 4‬זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם הוּא ‪:11‬‬

‫= ‪4 X 11‬‬

‫‪152‬‬

‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‬ ‫‪ .2‬א‪ .‬נִ‪ְó‬ראֶ‪ä‬ה כָּ‪î‬אן דֶּ‪ֶç‬רְך מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יֶ‪ì‬נֶ‪ó‬ת אֵ‪ä‬יְך לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב בְּ‪ַã‬קלּוּת אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬נֵּ‪ó‬רוֹת שֶׁ‪û‬מַּ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל יְ‪ì‬מֵ‪ñ‬י הַ‪é‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה )סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים(‪ָ .‬רשַׁ‪û‬מְ‪ñ‬נוּ כָּ‪î‬אן אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬ ‫הַ‪é‬נֵּ‪ó‬רוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל יוֹם‪ ,‬פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה לַ‪ï‬סּוֹף וּפַ‪ö‬עַ‪ô‬ם מֵ‪ñ‬הַ‪é‬סּוֹף לַ‪ï‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪11‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל זוּג מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּמָ‪ñ‬ם‪ .‬מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬לִ‪ï‬ים ‪ 8‬זוּגוֹת שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם‬ ‫‪.‬‬ ‫כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם הוּא‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬נֵּ‪ó‬רוֹת שֶׁ‪û‬מַּ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה‪ :‬מִ‪ 8–ñ‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪ ,11‬נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל ‪ 88‬נֵ‪ó‬רוֹת‪.‬‬ ‫נְ‪ó‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בִּ‪ 2–ã‬כִּ‪î‬י ָרשַׁ‪û‬מְ‪ñ‬נוּ אֶ‪ä‬ת סִ‪ְò‬דַרת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים – פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫ִ‪ï‬מצֹא אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬עוְֹקבִ‪ã‬ים‪:‬‬ ‫נְ‪ó‬סַ‪ò‬כֵּ‪î‬ם‪ :‬כְּ‪ֵî‬די ל ְ‪ñ‬‬ ‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן עִ‪ô‬ם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪é‬אַ‪ä‬חֲ‪ë‬רוֹן‪.‬‬ ‫ַ‪ë‬ל‪ִּï‬קים בְּ‪ã‬ײַ‪2‬‬ ‫כּופְ‪ö‬לִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ִַהִ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים )הַ‪é‬אֲ‪ä‬בָ‪ִã‬רים( וּמְ‪ñ‬ח ְ‬ ‫‪) : 2‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬זּוּגוֹת ‪ X‬סְ‪ò‬כוּם כָּ‪î‬ל זוּג(‬

‫חגים – חנוכה‬

‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל זוּג?‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ ‪ 8‬זוּגוֹת ‪ X‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל זוּג‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה נְ‪ó‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בִּ‪ 2–ã‬כִּ‪î‬י כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם ‪ 8‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬עוְֹקבִ‪ã‬ים הוּא‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ בְּ‪ã‬שִׁ‪û‬יטָ‪í‬ה זוֹ אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מֵ‪ 1–ñ‬עַ‪ô‬ד ‪ .11‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫‪11‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫מַ‪ñ‬הוּ הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל זוּג?‬ ‫‪qX‬‬ ‫‪ 11‬זוּגוֹת ‪ X‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל כָּ‪î‬ל זוּג‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה נְ‪ó‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בִּ‪ 2–ã‬כִּ‪î‬י כָּ‪î‬ל סְ‪ò‬כוּם מוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬מַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫=‪:2‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם ‪ 11‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬עוְֹקבִ‪ã‬ים הוּא‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪153‬‬

‫‪ .3‬א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה נֵ‪ó‬רוֹת מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים סְ‪ò‬מוּכִ‪î‬ים?‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הָ‪ִé‬ראשׁוֹן וְ‪è‬הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י וְ‪è‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י וְ‪è‬הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הָ‪ְé‬רבִ‪ã‬יעִ‪ô‬י וְ‪è‬הַ‪é‬חֲ‪ë‬מִ‪ñ‬ישִׁ‪û‬י מַ‪ְñ‬דלִ‪ï‬יִקים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‬

‫=‪2+3‬‬ ‫=‪3 + 4q‬‬ ‫=‪4 + 5q‬‬ ‫=‪5 + 6q‬‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים וְ‪è‬גַ‪å‬לּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת‪:‬‬

‫‪5‬‬ ‫ִראשׁוֹן‬ ‫שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י‬ ‫וְּרבִ‪ã‬יעִ‪ô‬י וּשְׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י וְ‪è‬שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י‬

‫ב‪ .‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּמִ‪ñ‬ים שֶׁ‪û‬הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ הֵ‪é‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ִ ô‬קבַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ ַרק מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה בְּ‪ã‬תוֹצְ‪õ‬אוֹת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים?‬

‫‪.‬‬

‫ג‪ .‬אִ‪ä‬ם נַ‪ó‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ְò‬דָרה מֵ‪ñ‬עֵ‪ô‬בֶ‪ã‬ר לִ‪ï‬ימֵ‪ñ‬י הַ‪é‬חַ‪ë‬ג‪ ,‬אֵ‪ä‬ילוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים נוּכַ‪î‬ל לְ‪ַï‬קבֵּ‪ã‬ל?‬

‫‪81‬‬

‫‪74‬‬

‫‪56‬‬

‫‪41‬‬

‫‪32‬‬

‫‪23‬‬

‫חגים – חנוכה‬

‫נַ‪ó‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ְò‬דָרה וּנְ‪ó‬נַ‪ó‬סֶּ‪ò‬ה לִ‪ï‬לְ‪ï‬מֹד עוֹד עַ‪ô‬ל הַ‪é‬חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ‪:‬‬

‫= ‪9 + 10 = 9 + 9 + 1‬‬ ‫‪10 + 11 = 10 + 10 +‬‬ ‫=‬ ‫= ‪11 + 12 = 11 + 11 + 1‬‬ ‫‪50 + 51 = 50 + +‬‬ ‫=‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ילוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים עוְֹקבִ‪ã‬ים סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬נֵּ‪ó‬רוֹת הוּא ‪?9‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬ילוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים עוְֹקבִ‪ã‬ים סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬נֵּ‪ó‬רוֹת הוּא ‪?15‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬נּוֹתְ‪ü‬נִ‪ó‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּמִ‪ñ‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬

‫‪154‬‬

‫‪= 105‬‬ ‫‪q= 125‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫ד‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר נֵ‪ó‬רוֹת שֶׁ‪û‬ל שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ים‪:‬‬

‫=‪2+3+4‬‬ ‫=‪3+4+5‬‬ ‫=‪4+5+6‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ שְׁ‪û‬לָ‪ï‬שׁוֹת שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּמָ‪ñ‬ם‪:‬‬ ‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫אֵ‪ä‬יזו תְּ‪ü‬כוּנָ‪ó‬ה מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חֶ‪ֶë‬דת יֵ‪ì‬שׁ לַ‪ï‬סְּ‪ò‬כוּמִ‪ñ‬ים שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּמִ‪ñ‬ים‬ ‫הֵ‪é‬ם זוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים אוֹ אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם רוֹאִ‪ä‬ים ֶקשֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּמִ‪ñ‬ים לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ין הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬בָּ‪ã‬ר הָ‪é‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬עִ‪ô‬י?‬

‫א‪ .‬אִ‪ä‬ם נְ‪ó‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬נֵּ‪ó‬רוֹת בִּ‪ 3–ã‬יְ‪ì‬מֵ‪ñ‬י חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה ְרצוּפִ‪ö‬ים נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל ‪ 21‬נֵ‪ó‬רוֹת‪ .‬מָ‪ñ‬הֵ‪é‬ם‬ ‫הַ‪é‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ים?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם‪:‬‬ ‫ב‪ .‬אִ‪ä‬ם נְ‪ó‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬נֵּ‪ó‬רוֹת בִּ‪ 3–ã‬יְ‪ì‬מֵ‪ñ‬י חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה ְרצוּפִ‪ö‬ים‪ ,‬הֲ‪é‬יִ‪ì‬תָּ‪ü‬כֵ‪î‬ן שֶׁ‪û‬נְּ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל ‪ 24‬נֵ‪ó‬רוֹת?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫ג‪ .‬חִ‪ë‬בַּ‪ְã‬רנוּ ‪ 3‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים עוְֹקבִ‪ã‬ים וְ‪ִè‬קבַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ ‪ .30‬מָ‪ñ‬הֵ‪é‬ם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם‪.‬‬

‫חגים – חנוכה‬

‫חִ‪ë‬יָדה‪:‬‬

‫‪155‬‬

‫‪ .4‬נְ‪ó‬שַׂ‪û‬חֵ‪ë‬ק בַּ‪ã‬סְּ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יּוֹת יִ‪ì‬סְ‪ò‬תּוֹבֵ‪ã‬ב הַ‪é‬סְּ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬פֹּל?‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בְּ‪ã‬זוּגוֹת אוֹ בִּ‪ְã‬קבוּצוֹת ְקטַ‪í‬נּוֹת‪.‬‬ ‫הֶ‪é‬חֳ‪ë‬מָ‪ִñ‬רים סְ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן; שָׁ‪û‬עוֹן עִ‪ô‬ם מְ‪ñ‬חוֹג שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יּוֹת‪.‬‬ ‫סוֹבְ‪ã‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְּ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן‪ ,‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יּוֹת הוּא מִ‪ñ‬סְ‪ò‬תּוֹבֵ‪ã‬ב )עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬הוּא נוֹפֵ‪ö‬ל(‪.‬‬ ‫חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ עַ‪ô‬ל כָּ‪ְî‬ך פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים אֲ‪ä‬חָ‪ë‬דוֹת‪ ,‬וּבְ‪ã‬כָ‪î‬ל סִ‪ò‬יבוּב מִ‪ְñ‬דדוּ וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יּוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן מִ‪ñ‬סְ‪ò‬תּוֹבֵ‪ã‬ב‪.‬‬ ‫סַ‪ò‬כְּ‪î‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יּוֹת שֶׁ‪û‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן הִ‪é‬סְ‪ò‬תּוֹבֵ‪ã‬ב בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד בְּ‪ã‬עַ‪ô‬מּוַּדת הַ‪é‬זְּ‪ê‬מַ‪ñ‬ן‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬צְ‪õ‬טַ‪í‬בֵּ‪ã‬ר‪ְ .‬ראוּ דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬סִ‪ò‬יּוּם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ עִ‪ô‬ם חַ‪ë‬בְ‪ֵã‬ריכֶ‪î‬ם‪:‬‬ ‫= מִ‪ñ‬י סוֹבֵ‪ã‬ב בְּ‪ã‬פַ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הֲ‪é‬כִ‪î‬י הַ‪ְé‬רבֵּ‪ã‬ה זְ‪ê‬מַ‪ñ‬ן?‬ ‫= אֵ‪ä‬צֶ‪õ‬ל מִ‪ñ‬י הַ‪é‬זְּ‪ê‬מַ‪ñ‬ן הַ‪é‬מִּ‪ñ‬צְ‪õ‬טַ‪í‬בֵּ‪ã‬ר הוּא הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫= הַ‪é‬אִ‪ä‬ם מֶ‪ñ‬שֶׁ‪ְû‬ך הַ‪é‬סִּ‪ò‬יבוּב שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬סְּ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן דּוֹמֶ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם?‬ ‫= בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה סִ‪ò‬יבוּב הַ‪é‬סְּ‪ò‬בִ‪ã‬יבוֹן הִ‪é‬סְ‪ò‬תּוֹבֵ‪ã‬ב הֲ‪é‬כִ‪î‬י הַ‪ְé‬רבֵּ‪ã‬ה זְ‪ê‬מַ‪ñ‬ן?‬

‫חגים – חנוכה‬

‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪156‬‬

‫סִ‪ò‬יבוּב מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫זְ‪ê‬מַ‪ñ‬ן סִ‪ò‬יבוּב‬ ‫בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יּוֹת‬

‫זְ‪ê‬מַ‪ñ‬ן מִ‪ñ‬צְ‪õ‬טַ‪í‬בֵּ‪ã‬ר‬

‫‪1‬‬

‫‪10‬‬

‫‪10‬‬

‫‪2‬‬

‫‪13‬‬

‫‪23‬‬

‫‪3‬‬

‫‪13‬‬

‫‪37‬‬

‫סִ‪ò‬יבוּב מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫זְ‪ê‬מַ‪ñ‬ן סִ‪ò‬יבוּב בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נִ‪ó‬יּוֹת‬

‫זְ‪ê‬מַ‪ñ‬ן מִ‪ñ‬צְ‪õ‬טַ‪í‬בֵּ‪ã‬ר‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫חגים – חנוכה‬

‫‪ .5‬דְּ‪ç‬מֵ‪ñ‬י חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה*‬ ‫סַ‪ò‬בְ‪ã‬תָּ‪ü‬א נָ‪ó‬תְ‪ü‬נָ‪ó‬ה דְּ‪ç‬מֵ‪ñ‬י חֲ‪ë‬נֻ‪ó‬כָּ‪î‬ה לְ‪ï‬אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬עַ‪ô‬ת נְ‪ó‬כָ‪ֶî‬דיהָ‪:é‬‬ ‫‪ 12‬מַ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 10‬אג'‪.‬‬ ‫‪ 12‬מַ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י ש"ח‪.‬‬ ‫‪ 12‬מַ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 1‬ש"ח‪.‬‬ ‫‪ 12‬מַ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 5‬ש"ח‪.‬‬ ‫‪ 12‬מַ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 10‬ש"ח;‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף ִקבְּ‪ã‬לוּ הַ‪é‬נְּ‪ó‬כָ‪ִî‬דים מִ‪ñ‬סַּ‪ò‬בְ‪ã‬תָּ‪ü‬א?‬

‫סַ‪ò‬בְ‪ã‬תָּ‪ü‬א הֵ‪é‬טִ‪í‬ילָ‪ï‬ה מְ‪ñ‬שִׂ‪û‬ימָ‪ñ‬ה עַ‪ô‬ל נְ‪ó‬כָ‪ֶî‬דיהָ‪:é‬‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת סְ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬ל ‪ 10‬ש"ח בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם‬ ‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בִּ‪ 12–ã‬מַ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת אוֹ פָּ‪ö‬חוֹת‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה בָּ‪ã‬עַ‪ô‬מּוּד הַ‪é‬בָּ‪ã‬א וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה אֶ‪ä‬ת כַּ‪î‬מּוּת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬טְ‪í‬בְּ‪ã‬עוֹת שֶׁ‪û‬לְּ‪ַï‬קחְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל סוּג‪.‬‬

‫* תודה לתמר אפל על הפעילות‪.‬‬

‫‪157‬‬