???? ????? ??? ?3

‫ד"ר רותי שטיינברג‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ ,‬תכנון ועריכה‬

‫ד"ר איריס רוזנטל‬

‫הדסה גינת‬

‫ד"ר רינה גפני‬

‫ָפּשׁוּט ֶח ְשׁבּוֹן‬ ‫מתמטיקה לבית הספר היסודי‬ ‫הממלכתי והממלכתי דתי‬

‫כיתה ד' – ספר שלישי‬

‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫עיצוב ואיור‪ :‬אורי נאור‬

‫אישור מס' ‪2273‬‬

‫מּוֹרה‬ ‫ִדּיּוּן ִעם ַה ָ‬

‫ַה ִקּיפוּ‬

‫בוֹדה ְבּזוּגוֹת‬ ‫ֲע ָ‬

‫לְ ֵבנִ ים‬

‫ֶא ְתגָּ ר‬

‫עוּרי ַבּיִ ת‬ ‫ִשׁ ֵ‬

‫ֶא ְתגָּ ר ְמיֻ ָחד‬

‫‪1‬‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ ,‬תכנון ועריכה‪ :‬ד"ר רותי שטיינברג‬ ‫כתיבה‪ :‬ד"ר איריס רוזנטל‪ ,‬הדסה גינת וד"ר רינה גפני‬ ‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫עיצוב‪ ,‬איור וביצוע גרפי‪ :‬אורי נאור‬ ‫עריכה לשונית‪ :‬זהבה כנען‬ ‫הפקה‪ :‬תמי פרמונט‬ ‫צוות הכתיבה של הסדרה פשוט חשבון‪ :‬דיצה בונופיאל‪ ,‬איריס בליזובסקי‪,‬‬ ‫ד"ר רינה גפני‪ ,‬הדסה גינת‪ ,‬טלי דגן‪ ,‬שרה הוכנר‪ ,‬רינה חזון‪ ,‬אביבה פשחור‪,‬‬ ‫ניצה רוזנבלום וד"ר איריס רוזנטל‪.‬‬ ‫ספר זה הוא אחד משלושה ספרים לכיתה ד'‪.‬‬ ‫לספרים נלווה מדריך למורה וערכת עזרים לילדים‪.‬‬ ‫הספר יצא באישור אגף ספרי לימוד‬ ‫אישור מס' ‪ 2273‬מיום ‪15.7.2007‬‬

‫אין לשכפל‪ ,‬להעתיק‪ ,‬לצלם‪ ,‬להקליט‪ ,‬לתרגם‪ ,‬לאחסן במאגר מידע‪ ,‬לשדר או לקלוט בכל דרך או אמצעי אלקטרוני‪,‬‬ ‫אופטי או מכני אחר כל חלק שהוא מהחומר שבספר זה‪ .‬שימוש מכל סוג שהוא בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט‬ ‫אלא ברשות מפורשת בכתב מהמו"ל‪.‬‬ ‫הכנה לדפוס‪ :‬ח‪.‬ש‪ .‬חלפי בע"מ‬ ‫הפקה במפעלי כנרת‪ ,‬זמורה–ביתן‪ ,‬דביר — מוציאים לאור בע"מ‪ ,‬רח' התעשייה ‪ ,10‬א"ת אור יהודה‪60212 ,‬‬

‫)‪(1‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות לכנרת בית הוצאה לאור ‪2009‬‬ ‫בספר הראשון‪:‬‬ ‫גימטריה ולוח שנה מספרים גדולים — מבנה עשורי חקר נתונים וצרכנות נבונה חיבור וחיסור )במאוזן‬ ‫ובטור( ‪ £‬סימני התחלקות ב–‪ ,3‬ב–‪ 6‬וב–‪ £ 9‬מצולעים ‪ £‬שלמים — חזרה‪ ,‬סדר פעולות החשבון ‪ £‬מלבנים‬ ‫‪ £‬פעילויות לחנוכה‪.‬‬ ‫‪£‬‬

‫‪£‬‬

‫‪£‬‬

‫בספר השני‪:‬‬ ‫‪ £‬חיבור וחיסור במספרים שלמים גדולים ‪ £‬חילוק וכפל ‪ £‬שברים‪ :‬משמעות‪ ,‬חיבור וחיסור עם מכנים שווים‪,‬‬ ‫השוואה‪ ,‬שברים גדולים מ–‪ ,1‬שברים שווים ‪ £‬משולשים ‪ £‬מספרים ראשוניים ומספרים פריקים ‪ £‬כפל‬ ‫מספרים דו–ספרתיים ותלת–ספרתיים — חזרה ‪ £‬סימטריה שיקופית וסיבובית ‪ £‬חקר נתונים ‪ £‬מספרים שלמים‬ ‫— חזרה )כולל גם כפל וחילוק בעשרות‪ ,‬מאות שלמות‪ ,‬סדר פעולות החשבון‪ ,‬סימני התחלקות( ‪ £‬פעילויות‬ ‫לט"ו בשבט ולפורים‬

‫‪2‬‬

‫תּ ֶֹכן ָה ִענְ יָ נִ ים‬ ‫ֶחזְ קוֹת‪4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫דוֹלים;‪17 . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫וּג ִ‬ ‫ִחלּוּק‪ְ :‬בּ ִמ ְס ָפּ ִרים ְק ַטנִּ ים ְ‬ ‫"חלּוּק ָארְֹך"‬ ‫ִחלּוּק ִעם ִפּלּוּג וְ ִ‬ ‫גּוּפים‪56 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ִ‬ ‫ִמ ְס ָפּ ִרים ְשׁ ֵל ִמים‪ֲ :‬חזָ ָרה‪69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ְשׁ ָב ִרים‪73 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ֶשׁ ַטח ָפּנִ ים וְ נֶ ַפח ֶשׁל ֵתּ ָבה‪121 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ֵח ֶקר נְ תוּנִ ים וְ ִסכּוּיִ ים‪139 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ֲחזָ ָרה‪ַ :‬הנְ ָדּ ָסה‪157 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫יליִּ ים(‪165 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)שׁ ִל ִ‬ ‫ִמ ְס ָפּ ִרים ְמ ֻכוָּ נִ ים ְ‬ ‫ַח ִגּים‪ֶ :‬פּ ַסח‪ָ ,‬שׁבוּעוֹת‪168 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ַדּ ֵפּי ְגּזִ ָירה‪177 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪3‬‬

‫ֶחזְ קוֹת‬ ‫לוֹשׁה‬ ‫לוֹפּס‪ .‬הוּא ַחי יְ ָמ ָמה ַא ַחת ִבּלְ ַבד וּמוֹלִ יד ְשׁ ָ‬ ‫וּשׁמוֹ ְק ְ‬ ‫‪ .1‬יֶ ְשׁנוֹ יְ צוּר ְמיֻ ָחד ְבּ ִמינוֹ ְ‬ ‫לוֹפּ ִסים ֶשׁנּוֹלְ דוּ‪ָ :‬כּל ֶא ָחד ֵמ ֶהם ַחי יְ ָמ ָמה‬ ‫לוֹשׁת ַה ְקּ ְ‬ ‫קוֹרה גַּ ם לִ ְשׁ ֶ‬ ‫לוֹפּ ִסים ְק ַטנִּ ים‪ָ .‬כְּך ֶ‬ ‫ְק ְ‬ ‫לוֹפּס ֶא ָחד‪ַ ,‬בּיּוֹם ַה ֵשּׁנִ י ָהיוּ‬ ‫לוֹפּ ִסים‪ַ .‬בּיּוֹם ָה ִראשׁוֹן ָהיָ ה ְק ְ‬ ‫ַא ַחת וּמוֹלִ יד ִבּ ָימ ָמה זוֹ ‪ְ 3‬ק ְ‬ ‫לוֹפּ ִסים וְ ָכְך ָהלְ ָאה‪.‬‬ ‫ישׁי ָהיוּ ‪ְ 9‬ק ְ‬ ‫וּביּוֹם ַה ְשּׁלִ ִ‬ ‫לוֹפּ ִסים‪ַ ,‬‬ ‫‪ְ 3‬ק ְ‬

‫ַבּיּוֹם ָה ִראשׁוֹן‬

‫ַבּיּוֹם ַה ֵשּׁנִ י‬

‫ישׁי‬ ‫ַבּיּוֹם ַה ְשּׁלִ ִ‬

‫לוֹפּ ִסים ְבּ ָכל יוֹם ְבּ ֶעזְ ַרת ַתּ ְרגִּ ילֵ י ֶכּ ֶפל‪:‬‬ ‫נְ ָת ֵאר ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ְקּ ְ‬ ‫לוֹפּס ֶא ָחד‪.‬‬ ‫ַבּיּוֹם ָה ִראשׁוֹן ָהיָ ה ְק ְ‬ ‫ַבּיּוֹם ַה ֵשּׁנִ י ָהיוּ‬

‫חזקות‬

‫ישׁי ָהיוּ‬ ‫ַבּיּוֹם ַה ְשּׁלִ ִ‬

‫לוֹפּ ִסים‪ַ .‬ה ַתּ ְרגִּ יל‪1 x 3 = 3 :‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ְק ְ‬ ‫לוֹפּ ִסים‪ַ .‬ה ַתּ ְרגִּ יל‪3 x 3 = 9 :‬‬ ‫ְק ְ‬

‫ַבּיּוֹם ָה ְר ִב ִיעי ָהיוּ‬

‫לוֹפּ ִסים‪ַ .‬ה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ְק ְ‬

‫ישׁי ָהיוּ‬ ‫ַבּיּוֹם ַה ֲח ִמ ִ‬

‫לוֹפּ ִסים‪ַ .‬ה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ְק ְ‬

‫ַבּיּוֹם ַה ִשּׁ ִשּׁי ָהיוּ‬

‫לוֹפּ ִסים‪ַ .‬ה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ְק ְ‬

‫ַבּיּוֹם ַה ְשּׁ ִב ִיעי ָהיוּ‬

‫לוֹפּ ִסים‪ַ .‬ה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ְק ְ‬

‫גוֹרם‪.‬‬ ‫גּוֹרם לְ ֵ‬ ‫גּוֹרם ְפּ ָע ִמים ֲא ָחדוֹת וְ גַ ם ִס ַימן ַה ֶכּ ֶפל ֵבּין ֵ‬ ‫ַבּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ְר ַשׁ ְמ ֶתּם חוֹזֵ ר אוֹתוֹ ֵ‬ ‫ְבּ ַמ ָצּב ָכּזֶ ה ֶא ְפ ָשׁר לְ ַק ֵצּר ֶאת ִרשּׁוּם ַה ַמּ ְכ ֵפּלָ ה ְבּ ֶעזְ ַרת ְכּ ִתיב ַה ֶחזְ ָקה‪.‬‬ ‫‪3x3x3x3 x3 x3‬‬ ‫לְ ֻדגְ ָמה‪ִ ,‬בּ ְמקוֹם לִ ְכתֹּב‬ ‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫קוֹר ִאים ֶאת זֶ ה ָכְּך‪ְ 3 :‬בּ ֶחזְ ַקת ‪.6‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְכתֹּב ‪ְ 3‬‬ ‫גּוֹרם חוֹזֵ ר ַעל ַע ְצמוֹ‪.‬‬ ‫גּוֹרם ַהחוֹזֵ ר וְ –‪ 6‬הוּא ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁ ַה ֵ‬ ‫ַכּ ֲא ֶשׁר ‪ 3‬הוּא ַה ֵ‬

‫גּוֹר ִמים ָשׁוִ ים ְבּ ֶעזְ ַרת ְכּ ִתיב ֶחזְ קוֹת‪:‬‬ ‫נְ ָת ֵאר ַתּ ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל ֶשׁבּוֹ ָכּל ַה ְ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3 x3 x3 x3 x3x3=3‬‬ ‫ָשׁלוֹשׁ ְבּ ֶחזְ ַקת ֵשׁשׁ‬ ‫‪x4 x4=4‬‬ ‫נוֹס ֶפת‪:‬‬ ‫ִהנֵּ ה ֻדּגְ ָמה ֶ‬ ‫גּוֹרם ַהחוֹזֵ ר וְ –‪ 3‬הוּא ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁ–‪ 4‬חוֹזֵ ר ַעל ַע ְצמוֹ‪.‬‬ ‫‪ 4‬הוּא ַה ֵ‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ָ .2‬דּנִ יֵּ אל ִס ֵדּר ֲע ֵרמוֹת ִמ ְפּ ָק ִקים‪ָ .‬בּ ֲע ֵר ָמה ָה ִראשׁוֹנָ ה הוּא ָשׂם ‪ְ 2‬פּ ָק ִקים‪ְ .‬בּ ָכל ֲע ֵר ָמה‬ ‫)פּי ‪.(2‬‬ ‫קּוֹד ֶמת ִ‬ ‫ֲח ָד ָשׁה הוּא ָשׂם ִמ ְס ַפּר ָכּפוּל ֶשׁל ְפּ ָק ִקים ִמזֶּ ה ֶשׁ ָשּׂם ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ֶ‬ ‫ישׁית הוּא ָשׂם‬ ‫לוֹמר ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁנִ יָּ ה הוּא ָשׂם ‪ְ 2 x 2 = 4‬פּ ָק ִקים‪ָ ,‬בּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁלִ ִ‬ ‫ְכּ ַ‬ ‫יטה‬ ‫‪ְ 2 x 2 x 2 = 8‬פּ ָק ִקים וְ ָכְך ָהלְ ָאה‪ַ .‬ציְּ רוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֲע ֵרמוֹת ְפּ ָק ִקים לְ ִפי ַה ִשּׁ ָ‬ ‫וּב ְכ ִתיב ֶחזְ ָקה ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָק ִקים ְבּ ָכל ֲע ֵר ָמה‪.‬‬ ‫ֶשׁל ָדּנִ יֵּ אל‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל ִ‬

‫ישׁית‬ ‫ֲע ֵר ָמה ְשׁלִ ִ‬

‫ֲע ֵר ָמה ְשׁנִ יָּ ה‬

‫ֲע ֵר ָמה ַא ַחת‬

‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ָה ִראשׁוֹנָ ה‬

‫‪2‬‬ ‫‪2 x 2 = 22 = 4‬‬

‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬

‫ישׁית‬ ‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁלִ ִ‬

‫‪2 x 2 x 2 = 23 = 8‬‬

‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬

‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ָה ְר ִב ִיעית‬

‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬

‫ישׁית‬ ‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ֲח ִמ ִ‬

‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬

‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ִשּׁ ִשּׁית‬

‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬

‫חזקות‬

‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁנִ יָּ ה‬

‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬

‫‪5‬‬

‫‪ .3‬גַּ ם רוֹנֵ ן ָבּנָ ה ֲע ֵרמוֹת ִמ ְפּ ָק ִקים‪ .‬הוּא ָשׂם ָבּ ֲע ֵר ָמה ָה ִראשׁוֹנָ ה ‪ְ 3‬פּ ָק ִקים‪ ,‬וְ ָכְך ִה ְמ ִשׁיְך וְ ָשׂם‬ ‫קּוֹד ֶמת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ַא ַחת ֵמ ָה ֲע ֵרמוֹת ַה ָבּאוֹת ִפּי ‪ְ 3‬פּ ָק ִקים ֵמ ַה ַכּמּוּת ֶשׁ ָהיְ ָתה ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ֶ‬ ‫וּב ַת ְרגִּ יל ֶחזְ ָקה ֶאת‬ ‫ַציְּ רוּ ֲע ֵרמוֹת ְפּ ָק ִקים לְ ִפי ַה ִשּׁ ָיטה ֶשׁל רוֹנֵ ן‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל ְ‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָק ִקים ְבּ ָכל ֲע ֵר ָמה‪.‬‬

‫ֲע ֵר ָמה ְר ִב ִיעית‬

‫ישׁית‬ ‫ֲע ֵר ָמה ְשׁלִ ִ‬

‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ָה ִראשׁוֹנָ ה‬ ‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁנִ יָּ ה‬ ‫ישׁית‬ ‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁלִ ִ‬ ‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ָה ְר ִב ִיעית‬

‫–‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫–‬

‫ֲע ֵר ָמה ְשׁנִ יָּ ה‬ ‫‪ְ 3‬פּ ָק ִקים‬

‫ֲע ֵר ָמה ַא ַחת‬

‫‪.‬‬ ‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬ ‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬ ‫ְפּ ָק ִקים‪.‬‬

‫וּב ִמ ִלּים‪:‬‬ ‫‪ .4‬א‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ִבּ ְכ ִתיב ֶחזְ קוֹת ְבּ ִמ ְס ָפּ ִרים ְ‬ ‫‪ְ 2‬בּ ֶחזְ ַקת ‪4‬‬

‫חזקות‬

‫‪4‬‬ ‫‪2x2x2x2= 2‬‬ ‫=‪5x5x5x5x5x5‬‬ ‫=‪4 x 4 x 4‬‬ ‫=‪7x7x7x7‬‬ ‫=‪3x3x3‬‬

‫ב‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ַתּ ְרגִּ ילֵ י ֶכּ ֶפל אוֹ ֶחזְ ָקה‪:‬‬

‫= ‪28‬‬

‫‪6‬‬

‫‪=8x8x8x8‬‬ ‫‪=6x6x6‬‬

‫= ‪64‬‬ ‫= ‪45‬‬ ‫‪=5x5x5x5x5‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬

‫‪ַ .5‬ח ְשּׁבוּ לְ ַכ ָמּה ָשׁוֶ ה‪:‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫= ‪33‬‬ ‫= ‪62‬‬ ‫= ‪82‬‬ ‫= ‪53‬‬

‫‪23 = 2 x 2 x 2 = 8‬‬ ‫= ‪32‬‬ ‫=‬ ‫= ‪52‬‬ ‫=‬ ‫= ‪25‬‬ ‫=‬

‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫‪ִ .6‬ר ְשׁמוּ לְ יַ ד ָכּל ַתּ ְרגִּ יל ִאם ֶא ְפ ָשׁר לְ ָת ֵאר אוֹתוֹ ִבּ ְכ ִתיב ֶחזְ קוֹת‪ַ .‬בּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ָבּ ֶהם‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר – ִר ְשׁמוּ אוֹתוֹ ְכּ ֶחזְ ָקה‪.‬‬ ‫=‪2+3+4‬‬ ‫ֵכּן ‪ֹ /‬לא‬

‫=‪2x2x2‬‬ ‫=‪3+3‬‬ ‫=‪4x4x4‬‬ ‫=‪3x3x3x3‬‬ ‫=‪2x3x4‬‬

‫ֵכּן ‪ֹ /‬לא‬ ‫ֵכּן ‪ֹ /‬לא‬ ‫ֵכּן ‪ֹ /‬לא‬ ‫ֵכּן ‪ֹ /‬לא‬ ‫ֵכּן ‪ֹ /‬לא‬

‫ַה ֶכּ ֶפל הוּא ִחבּוּר חוֹזֵ ר‪3 :‬‬

‫‪x‬‬

‫‪3+3+3+3+3+3=6‬‬

‫ַה ֶחזְ ָקה ִהיא ֶכּ ֶפל חוֹזֵ ר‪4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45 :‬‬ ‫חזקות‬

‫‪ִ .7‬ר ְשׁמוּ ָכּל ַתּ ְרגִּ יל ְבּ ֶעזְ ַרת ַתּ ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל אוֹ ֶחזְ ָקה‪:‬‬

‫=‪2+2+2+2+2‬‬ ‫=‪4x4x4x4‬‬ ‫=‪5 x 5 x 5 x 5 x 5‬‬ ‫=‪6+6+6+6‬‬ ‫=‪2x2x2x2x2x2‬‬ ‫=‪7+7+7‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪7‬‬

‫יוֹתר ְפּ ָק ִקים‪:‬‬ ‫קּוֹדם‪ֵ .‬הם ָרצוּ לָ ַד ַעת לְ ִמי יֵ שׁ ֵ‬ ‫וּברוֹנֵ ן ֵמ ַה ִשּׁעוּר ַה ֵ‬ ‫‪ .1‬נִ זָּ ֵכר ְבּ ָדנִ יֵּ אל ְ‬ ‫‪3‬‬ ‫ישׁית ֶשׁל ָדּנִ יֵּ אל ֶשׁ ָבּהּ ‪ְ 2‬פּ ָק ִקים אוֹ ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁנִ יָּ ה ֶשׁל רוֹנֵ ן ֶשׁ ָבּהּ‬ ‫ָבּ ֲע ֵר ָמה ַה ְשּׁלִ ִ‬ ‫‪ְ 3‬פּ ָק ִקים‪ִ .‬עזְ רוּ לְ ָדנִ יֵּ אל וּלְ רוֹנֵ ן לְ ַה ְחלִ יט‪.‬‬ ‫אתם‪.‬‬ ‫ֲענוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת וְ ַה ְראוּ ֵכּ ַיצד ְמ ָצ ֶ‬ ‫‪2‬‬

‫קוֹר ִאים לַ ִמּ ְס ָפּר ֶשׁ ְלּ ַמ ָטּה‬ ‫ִבּ ְכ ִתיב ֶשׁל ֶחזְ קוֹת ְ‬ ‫ָבּ ִסיס וְ לַ ִמּ ְס ָפּר ֶשׁ ְלּ ַמ ְעלָ ה ַמ ֲע ִריְך‬

‫אוֹמ ִרים‪ָ 2 :‬בּ ְר ִב ִיעית אוֹ ‪ְ 2‬בּ ֶחזְ ַקת ‪4‬‬ ‫ְ‬ ‫‪ִ .2‬כּ ְתבוּ ֶאת ַה ֶחזְ קוֹת ַה ָבּאוֹת ְכּ ַת ְרגִּ ילֵ י ֶכּ ֶפל‪:‬‬

‫‪32 = 3 x 3‬‬ ‫= ‪43‬‬ ‫= ‪35‬‬ ‫= ‪27‬‬ ‫= ‪38‬‬

‫‪23 = 2 x 2 x 2‬‬ ‫= ‪34‬‬ ‫= ‪53‬‬ ‫= ‪72‬‬ ‫= ‪83‬‬

‫יוֹתר‪:‬‬ ‫תּוֹצ ָאה ַהגְּ דוֹלָ ה ֵ‬ ‫‪ַ .3‬ח ְשּׁבוּ ֶאת ַה ֶחזְ קוֹת‪ ,‬וְ ַס ְמּנוּ ְבּ ָכל זוּג ֶאת ַה ְ‬ ‫חזקות‬

‫א‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫ד‬

‫= ‪32‬‬ ‫= ‪42‬‬ ‫= ‪52‬‬ ‫= ‪62‬‬

‫יוֹתר‪:‬‬ ‫תּוֹצ ָאתוֹ גְּ דוֹלָ ה ֵ‬ ‫‪ַ .4‬ה ִקּיפוּ ְבּ ָכל זוּג ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל ֶשׁ ְ‬ ‫= ‪2 x5‬‬ ‫א‬ ‫ב‬

‫‪8‬‬

‫ג‬ ‫ד‬

‫= ‪3 x3‬‬ ‫= ‪4 x2‬‬ ‫= ‪2 x6‬‬

‫= ‪23‬‬ ‫= ‪24‬‬ ‫= ‪25‬‬ ‫= ‪26‬‬ ‫= ‪25‬‬ ‫= ‪33‬‬ ‫= ‪42‬‬ ‫= ‪26‬‬

‫‪ִ .5‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ְבּ ֶעזְ ַרת ֶחזְ קוֹת‪:‬‬

‫= ‪16‬‬ ‫= ‪64‬‬ ‫= ‪27‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫= ‪25‬‬ ‫= ‪49‬‬ ‫=‪8‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬

‫אוֹתיּוֹת ֶשׁ ָלּ ֶהם ַבּ ַצּד‪:‬‬ ‫‪ַ .6‬ח ְפּשׂוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם ֶאת ַהזּוּגוֹת ַה ָשּׁוִ ים וְ ִר ְשׁמוּ ֶאת ָה ִ‬ ‫אוֹתיּוֹת ַהזּוּגוֹת‬ ‫ִ‬

‫‪4x4x4‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪2+2+2+2+2‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪3+3+3+3‬‬

‫‪.‬ט‬

‫‪55‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪5x5‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪5+5+5+5+5‬‬

‫‪.‬יא‬

‫‪3x3x3x3‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪5‬‬

‫‪.‬יב‬

‫‪3x4‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪34‬‬

‫‪.‬יג‬

‫‪4x3‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪4+4+4‬‬

‫‪.‬יד‬

‫‪43‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪5x2‬‬ ‫‪x5 x5 x5 x5‬‬

‫‪.‬י‬

‫חזקות‬

‫גוֹר ִמים ִראשׁוֹנִ יִּ ים וְ ִר ְשׁמוּ ֶאת ַה ֵפּרוּק גַּ ם ְבּ ֶד ֶרְך ְמ ֻק ֶצּ ֶרת ְכּ ֶחזְ קוֹת‪,‬‬ ‫‪ָ .7‬פּ ְרקוּ ְל ְ‬ ‫ִאם ֶא ְפ ָשׁר‪.‬‬ ‫‪x 10 = 2 x 5 x 2 x 5 = 2 x 5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪100 = 10‬‬ ‫= ‪81‬‬ ‫= ‪36‬‬ ‫= ‪25‬‬

‫‪9‬‬

‫לוּח ִעם ִח ָידה‬ ‫"לוּח ָידה" — ַ‬ ‫ִ‬ ‫‪.8‬‬ ‫)בּטּוּר‬ ‫שּׁוּרה ַ‬ ‫שׁוּרה וְ ִר ְשׁמוּ ֶאת ַה ַמּ ְכ ֵפּלָ ה ְבּ ֶה ְמ ֵשְׁך ַה ָ‬ ‫ִכּ ְפלוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ְבּ ָכל ָ‬ ‫שּׁוּרה‬ ‫)בּ ָ‬ ‫ַהיְּ ָמנִ י(‪ִ .‬כּ ְפלוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ְבּ ָכל טוּר וְ ִר ְשׁמוּ ֶאת ַמ ְכ ַפּלְ ָתּם ִמ ַתּ ְח ָתּם ַ‬ ‫ַה ַתּ ְחתּוֹנָ ה(‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ֶכּ ֶפל ְבּ ַת ְרגִּ יל וְ ִה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ִבּ ְכ ִתיב ַה ֶחזְ ָקה‪ַ ,‬כּ ֲא ֶשׁר זֶ ה‬ ‫ַמ ְת ִאים‪ְ .‬ראוּ ֻדּגְ ָמה‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫שׁוּרה א'‪2 x 2 x 2 x 2 = 24 = 16 :‬‬ ‫ָ‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫א‬

‫‪16‬‬

‫שׁוּרה ב'‪:‬‬ ‫ָ‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫ב‬

‫שׁוּרה ג'‪:‬‬ ‫ָ‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫ג‬

‫שׁוּרה ד'‪:‬‬ ‫ָ‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫ד‬

‫‪54‬‬ ‫‪3‬‬

‫טוּר ‪:1‬‬

‫טוּר ‪2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3 = 54 :3‬‬

‫טוּר ‪:2‬‬

‫טוּר ‪:4‬‬

‫חזקות‬

‫טּוּרים‪.‬‬ ‫לּוּח‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ ילֵ י ֶכּ ֶפל לַ שּׁוּרוֹת וְ לַ ִ‬ ‫גוֹר ִמים ַבּ ַ‬ ‫‪ַ .9‬ה ְשׁלִ ימוּ ַמ ְכ ֵפּלוֹת וְ ְ‬ ‫ִה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ִבּ ְכ ִתיב ַה ֶחזְ ָקה ַכּ ֲא ֶשׁר זֶ ה ַמ ְת ִאים‪.‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫שׁוּרה א'‪:‬‬ ‫ָ‬

‫‪96‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫שׁוּרה ב'‪:‬‬ ‫ָ‬

‫‪400‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫שׁוּרה ג'‪:‬‬ ‫ָ‬

‫‪100‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫שׁוּרה ד'‪:‬‬ ‫ָ‬

‫‪5‬‬

‫‪10‬‬

‫טוּר ‪:1‬‬ ‫טוּר ‪:2‬‬

‫טוּר ‪:4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪240‬‬

‫טוּר ‪:3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪60‬‬

‫א‬ ‫ב‬

‫‪2‬‬

‫ג‬

‫‪3‬‬

‫ד‬

‫‪90‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫= ‪4 x5‬‬

‫הוֹסיפוּ ִס ָימן = אוֹ )שׁוֹנֶ ה( ֵבּין ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫‪ִ .1‬‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ‪ 4‬וְ –‪3‬‬ ‫ִחבּוּר‬ ‫ֶכּ ֶפל‬ ‫ִחסּוּר‬ ‫ִחלּוּק‬ ‫ֶחזְ ָקה‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬

‫‪3+4 4+3‬‬ ‫‪3x4 4x3‬‬ ‫‪3–4 4–3‬‬ ‫‪3:4 4:3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ‪ 2‬וְ –‪4‬‬

‫‪2+4‬‬ ‫‪2x4‬‬ ‫‪2–4‬‬ ‫‪2:4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ‪ 2‬וְ –‪3‬‬

‫‪4+2‬‬ ‫‪4x2‬‬ ‫‪4–2‬‬ ‫‪4:2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2+3‬‬ ‫‪2x3‬‬ ‫‪2–3‬‬ ‫‪2:3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3+2‬‬ ‫‪3x2‬‬ ‫‪3–2‬‬ ‫‪3:2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫טּוּרים ִס ָימן ָשׁוֶ ה )=(?‬ ‫ֹלשׁת ַה ִ‬ ‫ְבּ ֵאלּוּ ְפּ ֻעלּוֹת ְר ַשׁ ְמ ֶתּם ִבּ ְשׁ ֶ‬ ‫טּוּרים ִס ָימן שׁוֹנֶ ה ) (?‬ ‫ֹלשׁת ַה ִ‬ ‫ְבּ ֵאלּוּ ְפּ ֻעלּוֹת ְר ַשׁ ְמ ֶתּם ִבּ ְשׁ ֶ‬ ‫ְבּ ֵאלּוּ ְפּ ֻעלּוֹת ָר ַשׁ ְמנוּ לִ ְפ ָע ִמים ִס ָימן = וְ לִ ְפ ָע ִמים ִס ָימן ?‬ ‫יפים ֶאת ַתּ ְפ ִק ֵידי ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַבּ ֶחזְ ָקה –‬ ‫ִמ ְצאוּ ִמ ְק ֶרה ֶשׁגַּ ם ַכּ ֲא ֶשׁר ַמ ְחלִ ִ‬ ‫)כּ ֲא ֶשׁר ַה ַמּ ֲע ִריְך וְ ַה ָבּ ִסיס ֵהם ִמ ְס ָפּ ִרים שׁוֹנִ ים(‪.‬‬ ‫תּוֹצ ָאה נִ ְשׁ ֶמ ֶרת ַ‬ ‫ַה ָ‬ ‫יתם ֶאת ַה ִמּ ְק ֶרה ַהזֶּ ה?‬ ‫ַה ִאם גִּ ִלּ ֶ‬ ‫ֶר ֶמז‪:‬‬ ‫ָמה ֵהם ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים?‬

‫‪2 =4‬‬ ‫ֶחזְ קוֹת ֶשׁל ‪10‬‬ ‫‪2‬‬

‫חזקות‬

‫‪100 = 10 x 10 = 10‬‬ ‫ְבּ ֵמ ָאה ַא ַחת יֵ שׁ ‪ֲ 10‬ע ָשׂרוֹת‬ ‫‪3‬‬ ‫ְבּ ֶאלֶ ף ֶא ָחד יֵ שׁ ‪ֵ 10‬מאוֹת ‪1,000 = 10 x 100 = 10 x 10 x 10 = 10‬‬ ‫‪3‬‬

‫יֵ שׁ ‪ֲ 3‬א ָפ ִסים ְבּ–‪ .1,000‬יֵ שׁ ‪ְ 3‬בּ ַמ ֲע ִריְך‪10 :‬‬ ‫‪ִ .2‬כּ ְתבוּ ִבּ ְכ ִתיב ֶחזְ קוֹת‪:‬‬ ‫ַבּ ֲע ֶשׂ ֶרת ֲאלָ ִפים ְ)ר ָב ָבה(‬ ‫ְבּ ֵמ ָאה ֶאלֶ ף‬ ‫ְבּ ִמילְ יוֹן‬

‫= ‪10,000‬‬ ‫= ‪100,000‬‬ ‫= ‪1,000,000‬‬

‫‪11‬‬

‫‪ַ .3‬כּ ָמּה ָשׁוָ ה ָכּל ִס ְפ ָרה ַבּ ִמּ ְס ָפּר? ִר ְשׁמוּ לְ ִפי ַה ֻדּגְ ָמה ַתּ ְרגִּ יל ֶשׁ ַמּ ְר ֶאה זֹאת‪:‬‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר‬

‫‪4,567‬‬

‫ֵמאוֹת‬

‫ֲא ָל ִפים‬

‫יְ ִחידוֹת ֲע ָשׂרוֹת‬

‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫ַה ַתּ ְר ִגּיל‬

‫ְר ָבבוֹת‬

‫‪4,567=4x1,000+5x100+6x10+7‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪+1‬‬

‫‪+4x‬‬

‫‪31,241=3x 10,000+1x 1,000+2x‬‬

‫‪ַ .4‬מהוּ ַה ִמּ ְס ָפּר?‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר‬

‫‪2,006‬‬

‫יְ ִחידוֹת ֲע ָשׂרוֹת‬

‫‪6‬‬

‫‪0‬‬

‫ֵמאוֹת‬

‫ֲא ָל ִפים‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫ַה ַתּ ְר ִגּיל‬

‫ְר ָבבוֹת‬

‫= ‪x 1,000 + 6‬‬ ‫= ‪x 1,000 + 6 x 100 + 7 x 10‬‬ ‫= ‪x 10,000 + 8 x 1,000 + 7 x 10 + 6‬‬ ‫= ‪x 10,000 + 2 x 1,000 + 3 x100‬‬

‫‪ֶ .5‬א ְפ ָשׁר לְ ָת ֵאר ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ִבּ ְד ָר ִכים שׁוֹנוֹת‪.‬‬ ‫לְ ֻדגְ ָמה‪ :‬נְ ָת ֵאר ִבּ ְד ָר ִכים שׁוֹנוֹת ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר‬ ‫חזקות‬

‫‪ֵ 2‬מאוֹת‪ֲ 5 ,‬ע ָשׂרוֹת וְ –‪ 3‬יְ ִחידוֹת‬ ‫‪ֲ 25‬ע ָשׂרוֹת וְ –‪ 3‬יְ ִחידוֹת‬ ‫‪ֵ 2‬מאוֹת וְ –‪ 53‬יְ ִחידוֹת‬ ‫‪ 253‬יְ ִחידוֹת‬

‫‪2 x 100 + 5 x 10 + 3 x 1‬‬ ‫‪25 x 10 + 3 x 1‬‬ ‫‪2 x 100 + 53 x 1‬‬ ‫‪253 x 1‬‬

‫‪7,034‬‬

‫‪12‬‬

‫ָתּ ֲארוּ ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר‬ ‫‪ֲ 7‬אלָ ִפים‪ֲ 3 ,‬ע ָשׂרוֹת וְ –‪ 4‬יְ ִחידוֹת‬ ‫‪ֲ 7‬אלָ ִפים וְ –‪ 34‬יְ ִחידוֹת‬ ‫‪ֵ 70‬מאוֹת‪ֲ 3 ,‬ע ָשׂרוֹת וְ –‪ 4‬יְ ִחידוֹת‬

‫‪253‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ִ .6‬ר ְשׁמוּ לְ ָכל ִבּטּוּי ִמ ְס ָפּר ֶשׁ ָשּׁוֶ ה לוֹ‪:‬‬ ‫= ‪. 3 x 10,000 + 5 x 1,000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 5‬א‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫= ‪. 4 x 10 + 6 x 10 + 5 x 10‬ב‬ ‫= ‪. 5 x 100,000 + 5 x 10,000 + 3 x 1,000 + 2 x 10 + 7‬ג‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪6‬‬

‫= ‪. 7 x 10 + 4 x 10 + 5 x 10‬ד‬ ‫אוֹתם‪.‬‬ ‫)בּ–א'–ח'( ַבּ ַטּ ְבלָ ה וְ ַה ִקּיפוּ ָ‬ ‫שׁוּמים לְ ַמ ָטּה ְ‬ ‫‪ִ .7‬מ ְצאוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ָה ְר ִ‬ ‫אוֹתם‪.‬‬ ‫ִר ְשׁמוּ ָ‬ ‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪9‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪9‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪8‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪7‬‬

‫‪9‬‬

‫‪6‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫חזקות‬

‫לוֹשׁים ‪5,368,130‬‬ ‫וּשׁמוֹנָ ה ֶאלֶ ף ֵמ ָאה ְשׁ ִ‬ ‫א‪ֲ .‬ח ִמ ָשּׁה ִמילְ יוֹן‪ְ ,‬שׁלוֹשׁ ֵמאוֹת ִשׁ ִשּׁים ְ‬ ‫וּשׁמוֹנִ ים‬ ‫ב‪ִ .‬תּ ְשׁ ָעה ָע ָשׂר ֶאלֶ ף ְ‬ ‫לוֹשׁת ֲאלָ ִפים ְתּ ַשׁע ֵמאוֹת וְ ֵת ַשׁע‬ ‫ג‪ְ .‬שׁ ֶ‬ ‫‪4‬‬

‫ד‪8 x 10 + 6 x 10 + 2 .‬‬ ‫ה‪ֵ .‬שׁשׁ ֵמאוֹת ֶע ְשׂ ִרים וְ ַא ְר ָבּ ָעה ֶאלֶ ף ְשׂ ַבע ֵמאוֹת ְשׁמוֹנִ ים וְ ֶשׁ ַבע‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫ו‪6 x 10 + 3 x 10 + 14 .‬‬ ‫ז‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים גְּ דוֹלִ ים ֵמ–‪ִ 7‬מילְ יוֹן ַהנִּ ְמ ָצ ִאים ַבּ ַטּ ְבלָ ה‬ ‫ח‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים ַהנִּ ְמ ָצ ִאים ַבּ ַטּ ְבלָ ה ַבּ ֲעלֵ י ‪ְ 6‬ס ָפרוֹת וּגְ דוֹלִ ים ֵמ–‪ֶ 300‬אלֶ ף‬

‫‪13‬‬

‫בּוּעיִּ ים‬ ‫ִמ ְס ָפּ ִרים ִר ִ‬ ‫דּוּע ֵהם נִ ְק ָר ִאים ָכְּך?‬ ‫בּוּעיִּ ים? ַמ ַ‬ ‫ִמי ֵהם ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ָה ִר ִ‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪7 = 7 x 7 = 49‬‬

‫‪10 = 10 x 10 = 100‬‬ ‫‪3 =3x3=9‬‬ ‫בּוּעיִּ ים‪.‬‬ ‫‪ֵ 49 ,100 ,9‬הם ִמ ְס ָפּ ִרים ִר ִ‬ ‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫ִה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ַבּ ַמּ ְד ֵבּקוֹת וְ ַה ְד ִבּיקוּ ֶאת ַה ְבּ ָעיָ ה ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן‪.‬‬

‫לְ ָת ָמר יֵשׁ ְשׁ ָטר ֶשׁל ‪ 100‬ש"ח‪ְ ,‬שׁ ָטר ֶשׁל ‪ 20‬ש"ח וְ –‪ַ 6‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ֶשׁ ֶקל ֶא ָחד‪.‬‬ ‫לוֹשׁת יְ לָ ֶד ָיה‪.‬‬ ‫רוֹצה לְ ַח ֵלּק ֶאת ַה ֶכּ ֶסף ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה לִ ְשׁ ֶ‬ ‫ִהיא ָ‬ ‫ַכּ ָמּה ֶכּ ֶסף יְ ַק ֵבּל ָכּל יֶ לֶ ד?‬ ‫בּוּעיִּ ים ִמ ֵבּין ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ָבּ ִאים‪:‬‬ ‫‪ַ .1‬ה ִקּיפוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ָה ִר ִ‬

‫‪72 ,90 ,80 ,64 ,36 ,30 ,25‬‬ ‫לוּח ַה ֶכּ ֶפל‪:‬‬ ‫בוּעים ְבּ ַ‬ ‫‪ִ .2‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ֲח ֵס ִרים ַבּ ְמּקוֹמוֹת ַה ְצּ ִ‬ ‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫חזקות‬

‫‪9‬‬

‫‪100‬‬ ‫אוֹתם ֵמ ַה ָקּ ָטן לַ גָּ דוֹל‪:‬‬ ‫בּוּעיִּ ים‪ַ .‬ס ְדּרוּ ָ‬ ‫א‪ְ .‬ר ַשׁ ְמ ֶתּם ִמ ְס ָפּ ִרים ִר ִ‬ ‫יוֹד ִעים ַעל ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ָה ֵא ֶלּה וְ ַעל ַה ֶקּ ֶשׁר ֵבּינֵ ֶיהם?‬ ‫ב‪ָ .‬מה ַא ֶתּם ְ‬

‫‪14‬‬

‫בּוּעי ַה ָבּא ַא ֲח ֵרי ‪?100‬‬ ‫ג‪ָ .‬מה יִ ְהיֶ ה ַה ִמּ ְס ָפּר ָה ִר ִ‬ ‫זֹאת?‬

‫אתם‬ ‫ֵכּ ַיצד ְמ ָצ ֶ‬

‫לּוּח ַה ֶכּ ֶפל‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ֲח ֵס ִרים‪:‬‬ ‫בּוּעים ֵא ֶלּה "נִ גְ זְ רוּ" ִמ ַ‬ ‫‪ִ .3‬ר ִ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫בּוּע ַ)בּ ִמּ ְשׁ ְבּצוֹת( לַ ִמּ ְס ָפּר ָה ָרשׁוּם ַבּ ִפּנָּ ה ַהיְּ ָמנִ ית‬ ‫א‪ָ .‬מה ַה ֶקּ ֶשׁר ֵבּין ַה ֶשּׁ ַטח ֶשׁל ָכּל ִר ַ‬ ‫ַה ַתּ ְחתּוֹנָ ה ֶשׁלּוֹ?‬ ‫בּוּע ָה ִראשׁוֹן הוּא יְ ִח ַידת א ֶֹרְך ַא ַחת וְ ִשׁ ְטחוֹ יְ ִח ַידת ֶשׁ ַטח ַא ַחת )‪.(1 x 1 = 1‬‬ ‫א ֶֹרְך ֶצלַ ע ֶשׁל ָה ִר ַ‬ ‫‪2‬‬ ‫כוֹת ִבים ‪.1‬‬ ‫בּוּע וְ ְ‬ ‫אוֹמ ִרים ‪ָ 1‬בּ ִר ַ‬ ‫ְ‬ ‫בּוּע ַה ִשּׁ ִשּׁי א ֶֹרְך ַה ֶצּלָ ע הוּא ‪ 6‬יְ ִחידוֹת א ֶֹרְך וְ ַה ֶשּׁ ַטח הוּא ‪ 6‬יְ ִחידוֹת ֶשׁ ַטח‪.‬‬ ‫ָבּ ִר ַ‬ ‫‪2‬‬ ‫כוֹת ִבים ‪6 x 6 = 6 = 36‬‬ ‫בּוּע וְ ְ‬ ‫אוֹמ ִרים ‪ָ 6‬בּ ִר ַ‬ ‫ְ‬ ‫בּוּע ַה ָבּא ְבּגָ ְדלוֹ?‬ ‫ב‪ָ .‬מה יִ ְהיֶ ה א ֶֹרְך ַה ֶצּלָ ע ֶשׁל ָה ִר ַ‬ ‫בּוּע ַה ָבּא ְבּגָ ְדלוֹ?‬ ‫ָמה יִ ְהיֶ ה ֶשׁ ַטח ָה ִר ַ‬ ‫אוֹמ ִרים ֶשׁ ַה ִמּ ְס ָפּר הוּא ְבּ ֶחזְ ַקת ‪.2‬‬ ‫בּוּע‪ ,‬זֶ ה ְכּמוֹ ֶשׁ ְ‬ ‫אוֹמ ִרים ִמ ְס ָפּר ְבּ ִר ַ‬ ‫ְכּ ֶשׁ ְ‬ ‫בּוּע זוֹ ֶדּ ֶרְך ַא ֶח ֶרת לִ ְקרֹא לְ –‪ְ 9‬בּ ֶחזְ ַקת ‪:2‬‬ ‫‪ָ 9‬בּ ִר ַ‬

‫‪2‬‬

‫‪9 = 81‬‬

‫בּוּעים?‬ ‫צוֹמ ִחים ָה ִר ִ‬ ‫ְ‬ ‫‪ֵ .4‬איְך‬ ‫‪1‬‬ ‫חזקות‬

‫‪4‬‬

‫בּוּעים‪.‬‬ ‫נּוֹספוּ לוֹ ‪ִ 3‬ר ִ‬ ‫בּוּע ָה ִראשׁוֹן לְ ַא ַחר ֶשׁ ְ‬ ‫נוֹצר ֵמ ָה ִר ַ‬ ‫בּוּע ַה ֵשּׁנִ י ְבּגָ ְדלוֹ ַ‬ ‫ָה ִר ַ‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫נִכתֹּב זֹאת ָכְּך‪2 = 1 + 1 + 2 :‬‬ ‫ְ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫בּוּעים‪3 = 2 + 2 + 3 :‬‬ ‫נּוֹספוּ לוֹ ‪ִ 5‬ר ִ‬ ‫בּוּע ַה ֵשּׁנִ י ֶשׁ ְ‬ ‫נוֹצר ֵמ ָה ִר ַ‬ ‫ישׁי ַ‬ ‫בּוּע ַה ְשּׁלִ ִ‬ ‫ָה ִר ַ‬ ‫= ‪4‬‬

‫בּוּע ַה ִשּׁ ִשּׁי‪:‬‬ ‫ָה ִר ַ‬

‫‪2‬‬

‫בּוּע ָה ְר ִב ִיעי‪:‬‬ ‫ָה ִר ַ‬

‫‪2‬‬

‫= ‪5‬‬

‫בּוּע ַה ֲע ִשׁ ִירי‪:‬‬ ‫ָה ִר ַ‬

‫‪2‬‬

‫ישׁי‪:‬‬ ‫בּוּע ַה ֲח ִמ ִ‬ ‫ָה ִר ַ‬ ‫ַה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪= 13 + 13 + 14‬‬

‫‪2‬‬

‫= ‪20‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫= ‪6‬‬ ‫= ‪10‬‬ ‫= ‪101‬‬

‫‪15‬‬

‫ְפּ ִעילוּת ְבּ ִח ָירה‪:‬‬ ‫בּוּעים ְשׁ ֵכנִ ים"‬ ‫"ר ִ‬ ‫כוּמים ֶשׁל ִ‬ ‫‪ְ .5‬ס ִ‬ ‫ִה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר‪:‬‬

‫= ‪5 + 6 = 25 + 36 = 61 8 + 9‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫= ‪6 +7‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫= ‪9 + 10‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫= ‪10 + 11‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2 + 3 = 4 + 9 = 13‬‬ ‫‪3 + 4 = 9 + 16 = 25‬‬

‫= ‪4 + 5 = 16 + 25 = 41 7 + 8‬‬

‫‪13 ,25 ,41 ,61‬‬

‫כוּמים ִמ ָקּ ָטן לַ גָּ דוֹל‪:‬‬ ‫ִר ְשׁמוּ ֶאת ַה ְסּ ִ‬ ‫ָמה ִהיא ַה ְתּכוּנָ ה ַה ְמּ ֻשׁ ֶתּ ֶפת לְ ָכל ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים?‬

‫לוֹמר ַעל ַה ֶקּ ֶשׁר ֵבּינֵ ֶיהם? ֶ)ר ֶמז‪ִ :‬בּ ְדקוּ ֶאת ַה ֶה ְפ ֵר ִשׁים ֵבּין ָכּל ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים‬ ‫ָמה ֶא ְפ ָשׁר ַ‬ ‫ְשׁ ֵכנִ ים(‪ִ .‬בּ ְדקוּ ַה ֶה ְפ ֵר ִשׁים ֶשׁל ִס ְד ַרת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ֲח ָד ָשׁה‪:‬‬

‫ֶה ְפ ֵר ִשׁים‬

‫חזקות‬

‫ֶה ְפ ֵר ִשׁים‬ ‫‪61‬‬ ‫ָמה ְמ ַק ְבּלִ ים?‬

‫‪16‬‬

‫‪41‬‬

‫‪25‬‬

‫‪13‬‬

‫דוֹלים;‬ ‫וּב ִמ ְס ָפּ ִרים ְגּ ִ‬ ‫לוּח ַה ֶכּ ֶפל ְ‬ ‫ִחלּוּק ִבּ ְתחוּם ַ‬ ‫וְ"חלּוּק ָארְֹך"‬ ‫ִחלּוּק ִעם ִפּלּוּג ִ‬ ‫וּב ֶמּה ֵהן שׁוֹנוֹת זוֹ ִמזּוֹ?‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלוֹת‪ָ .‬מה ְמ ֻשׁ ָתּף לִ ְשׁ ֵתּי ַה ְשּׁ ֵאלוֹת ַ‬ ‫רוֹתם‪ָ ,‬דּנִ י וְ דוֹר ִה ְת ַח ְלּקוּ ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה ְבּ ַשׂ ִקּית ֶשׁ ָבּהּ ‪ 25‬עוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫א‪ .‬נֶ ַטע‪ֶ ,‬‬ ‫ַכּ ָמּה עוּגִ יּוֹת ִק ֵבּל ָכּל ֶא ָחד? ֶא ְפ ָשׁר גַּ ם לְ ַח ֵלּק עוּגִ יָּ ה ַא ַחת ֵבּין ַכּ ָמּה‬ ‫בּוֹדדוֹת‪.‬‬ ‫יְ לָ ִדים ִאם נִ ְשׁ ָארוֹת עוּגִ יּוֹת ְ‬ ‫ב‪ַ .‬טל‪ ,‬רוֹן‪ ,‬אוֹר וְ ִעדּוֹ ִח ְלּקוּ ֵבּינֵ ֶיהם ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה א ֶֹסף ֶשׁל ‪ַ 33‬מ ֲחזִ ֵיקי ַה ַמּ ְפ ְתּחוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ַמ ֲחזִ ֵיקי ַמ ְפ ְתּחוֹת ִק ֵבּל ָכּל ֶא ָחד?‬ ‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ‪:‬‬

‫= ‪73 : 9‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪65 : 8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪48 : 6‬‬

‫‪.‬ח‬

‫= ‪56 : 6‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪29 : 4‬‬

‫‪.‬ט‬

‫= ‪81 : 9‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪56 : 7‬‬ ‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪: 8 = 7 (1‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪. 57‬ב‬

‫= ‪42 : 5‬‬

‫‪.‬ג‬

‫יתם ֶשׁ ְבּ ָכל טוּר יֵ שׁ ַתּ ְרגִּ יל ֶא ָחד לְ ֹלא ְשׁ ֵא ִרית‪.‬‬ ‫ִאם ְפּ ַת ְר ֶתּם נָ כוֹן גִּ ִלּ ֶ‬

‫חילוק‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁל ַתּ ְר ִגּיל ִחלּוּק‬ ‫ָ‬ ‫ָמנָ ה ִהיא‬ ‫תּוֹצ ָאה( ִהיא ‪:7‬‬ ‫)ה ָ‬ ‫‪ַ .3‬ה ְמ ִציאוּ ַתּ ְרגִּ ילֵ י ִחלּוּק ֶשׁ ַה ָמּנָ ה ֶשׁ ָלּ ֶהם ַ‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ט‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪=7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪17‬‬

‫‪ָ .4‬מה יִ ְהיֶ ה גּ ֶֹדל ַה ְשּׁ ֵא ִרית?‬ ‫א‪ִ .‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל ָה ִראשׁוֹן ְבּ ָכל טוּר‪.‬‬ ‫ב‪ַ .‬שׁ ֲערוּ ָמה יִ ְהיֶ ה גּ ֶֹדל ַה ְשּׁ ֵא ִרית ַבּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים ָה ֲא ֵח ִרים ְבּאוֹתוֹ טוּר‪.‬‬ ‫וּב ְדקוּ ִאם ְצ ַד ְק ֶתּם‪.‬‬ ‫ג‪ִ .‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ִ‬ ‫טוּר ‪3‬‬ ‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫טוּר ‪2‬‬

‫= ‪72 : 9‬‬ ‫= ‪74 : 9‬‬ ‫= ‪73 : 9‬‬ ‫= ‪77 : 9‬‬ ‫= ‪80 : 9‬‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫טוּר ‪1‬‬

‫= ‪64 : 8‬‬ ‫= ‪68 : 8‬‬ ‫= ‪69 : 8‬‬ ‫= ‪70 : 8‬‬ ‫= ‪71 : 8‬‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‬

‫(‬

‫= ‪56 : 7‬‬ ‫= ‪57 : 7‬‬ ‫= ‪58 : 7‬‬ ‫= ‪61 : 7‬‬ ‫= ‪62 : 7‬‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא ‪ 6‬וְ ַה ְשּׁ ֵא ִרית ‪:1‬‬ ‫‪ִ .5‬ר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ ילֵ י ִחלּוּק ֶשׁ ַה ָ‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ז‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ד‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬א‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ח‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ה‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ב‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ט‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ו‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ג‬

‫חילוק‬

‫תּוֹצאוֹת ַה ָבּאוֹת‪:‬‬ ‫‪ִ .6‬ר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ ילֵ י ִחלּוּק לַ ָ‬

‫‪18‬‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 8(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ז‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 3(2‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ד‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 9(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬א‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 7(5‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ח‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 6(2‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ה‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 5(3‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ב‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 8(6‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ט‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 6(5‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ו‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 9(3‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪ֲ .7‬ענוּ ַעל ַה ְשּׁ ֵאלוֹת ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ַה ֶדּ ֶרְך‪:‬‬ ‫א‪ .‬לַ ֲה ַדס יֵ שׁ א ֶֹסף ֶשׁל ‪ַ 480‬מ ְד ֵבּקוֹת‪.‬‬ ‫אוֹתן ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה ִבּ–‪ַ 12‬דּ ֵפּי ַאלְ בּוֹם‪.‬‬ ‫ִהיא ִס ְדּ ָרה ָ‬ ‫ַכּ ָמּה ַמ ְד ֵבּקוֹת ָשׂ ָמה ֲה ַדס ְבּ ָכל ַדּף?‬

‫ב‪ְ .‬בּ ִכ ָתּה ד‪ 1‬יֵ שׁ ‪ַ 35‬תּלְ ִמ ִידים‪.‬‬ ‫ֵהם ָא ְספוּ ֶכּ ֶסף ְכּ ֵדי לִ ְקנוֹת ַמ ְתּנוֹת יוֹם ֻה ֶלּ ֶדת לְ ָכל יַ לְ ֵדי ַה ִכּ ָתּה‪.‬‬ ‫ָכּל ַתּלְ ִמיד ֵה ִביא ‪ 20‬ש"ח‪ַ .‬כּ ָמּה ֶכּ ֶסף ֵהם ָא ְספוּ?‬ ‫ג‪ְ .‬בּ ִמ ְפ ָעל ָא ְרזוּ ‪ֻ 1,359‬ס ָכּ ִריּוֹת ַבּ ֲח ִבילוֹת ָשׁווֹת‪ֻ 9 ,‬ס ָכּ ִריּוֹת ְבּ ָכל ֲח ִבילָ ה‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֲח ִבילוֹת ֵהם ָא ְרזוּ?‬ ‫‪ִ .8‬פּ ְתרוּ‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ְשׁ ֵא ִרית‪ִ ,‬אם יֵ שׁ‪ְ ,‬בּסוֹגְ ַריִ ם‪:‬‬

‫= ‪34 : 6‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪30 : 6‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪35 : 6‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪31 : 6‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪36 : 6‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪32 : 6‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪33 : 6‬‬

‫‪.‬ד‬

‫תוֹצאוֹת ֵאלּו לְ גַ ֵבּי ַה ְשּׁ ֵא ִריּוֹת?‬ ‫רוֹאים ְבּ ָ‬ ‫ָמה ִ‬

‫)שׁ ֵא ִרית ‪? 6 (7‬‬ ‫תּוֹצ ָאה ְ‬ ‫ַה ִאם יְ כוֹלָ ה לְ ִה ְת ַק ֵבּל ְבּ ַת ְרגִּ יל ִחלּוּק ַה ָ‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬ ‫‪ִ .9‬פּ ְתרוּ‪ִ .‬צ ְבעוּ ָכּל ִמ ְשׁ ֶבּ ֶצת ֶשׁיֵּ שׁ ָבּהּ ְשׁ ֵא ִרית ‪:1‬‬

‫=‪46:9‬‬

‫=‪37:9‬‬

‫=‪52:7‬‬

‫=‪84:8‬‬

‫=‪64:7‬‬

‫=‪29:7‬‬

‫=‪72:7‬‬

‫=‪56:7‬‬

‫=‪51:8‬‬

‫=‪26:5‬‬

‫=‪24:9‬‬

‫=‪65:8‬‬

‫=‪28:9‬‬

‫=‪33:8‬‬

‫=‪84:9‬‬

‫=‪37:4‬‬

‫=‪50:6‬‬

‫=‪25:8‬‬

‫=‪61:8‬‬

‫=‪71:8‬‬

‫=‪17:3‬‬

‫=‪37:6‬‬

‫=‪51:8‬‬

‫=‪82:9‬‬

‫=‪38:9‬‬

‫=‪73:9‬‬

‫=‪55:6‬‬

‫=‪43:6‬‬

‫=‪22:7‬‬

‫=‪55:9‬‬

‫=‪67:7‬‬

‫=‪51:5‬‬

‫ָמה ִק ַבּלְ ֶתּם?‬

‫‪19‬‬

‫חילוק‬

‫=‪31:6‬‬

‫=‪46:5‬‬

‫=‪49:6‬‬

‫=‪57:8‬‬

‫=‪43:6‬‬

‫=‪25:4‬‬

‫=‪50:7‬‬

‫=‪36:5‬‬

‫‪235 : 5 = 47‬‬ ‫ָמנָ ה‬

‫ְמ ַח ֵלּק‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁל ַתּ ְר ִגּיל‬ ‫ַה ָ‬ ‫ַה ִחלּוּק‬

‫ְמ ֻח ָלּק‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר ֶשׁאוֹתוֹ ְמ ַח ְלּ ִקים‬

‫פּוֹרט ִה ְת ַפּזְּ רוּ ‪ַ 235‬תּלְ ִמ ֵידי ֵבּית ַה ֵסּ ֶפר ֵבּין ‪ַ 5‬תּ ֲחנוֹת ַה ְפ ָעלָ ה‪ְ .‬בּ ָכל ַתּ ֲחנָ ה ָהיָ ה‬ ‫ְבּיוֹם ְס ְ‬ ‫ִמ ְס ָפּר ָשׁוֶ ה ֶשׁל ַתּלְ ִמ ִידים‪ַ .‬כּ ָמּה ַתּלְ ִמ ִידים ִה ְת ָחרוּ ְבּ ָכל ַתּ ֲחנָ ה?‬

‫‪235 : 5 = 47‬‬

‫ַתּ ְל ִמ ִידים‬

‫ַתּ ְל ִמ ִידים‬

‫בּוֹד ִקים ִאם ַה ָמּנָ ה ֶשׁ ִה ְת ַק ְבּלָ ה ְבּ ַת ְרגִּ יל ִחלּוּק נְ כוֹנָ ה?‬ ‫ֵאיְך ְ‬ ‫אוֹתהּ ַבּ ְמּ ַח ֵלּק‪ .‬לְ ָמ ָשׁל‪:‬‬ ‫כּוֹפלִ ים ָ‬ ‫ְ‬ ‫)מ ְס ַפּר ַה ַתּלְ ִמ ִידים ֶשׁ ִה ְת ָחרוּ ְבּ ָכל ַתּ ֲחנָ ה( נְ כוֹנָ ה‪,‬‬ ‫ְכּ ֵדי לִ ְבדֹּק ִאם ַה ָמּנָ ה ‪ִ 47‬‬ ‫אוֹתהּ ַבּ ְמּ ַח ֵלּק — ‪)ִ 5‬מ ְס ַפּר ַה ַתּ ֲחנוֹת( ‪47 x 5‬‬ ‫נִ ְכפּּ ֹל ָ‬ ‫)מ ְס ַפּר ָכּל ַתּלְ ִמ ֵידי ֵבּית ַה ֵסּ ֶפר(‪ ,‬נַ ִסּיק ֶשׁ ַה ָמּנָ ה‬ ‫תּוֹצ ָאה ִהיא ַה ְמּ ֻח ָלּק — ‪ִ 235‬‬ ‫ִאם ַה ָ‬ ‫ֶשׁ ִח ַשּׁ ְבנוּ נְ כוֹנָ ה‪.‬‬ ‫)תּוֹצ ַאת ַה ִחלּוּק( נְ כוֹנָ ה‪.‬‬ ‫ָ‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ‪ִ :‬בּ ְדקוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ַתּ ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל ִאם ַה ָמּנָ ה‬

‫חילוק‬

‫ְבּ ִד ָיקה‪41 :‬‬ ‫‪x 9‬‬ ‫‪369‬‬ ‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬

‫‪369 : 9 = 360 : 9 + 9 : 9 = 40 + 1 = 41‬‬ ‫=‬

‫‪+‬‬

‫= ‪426 : 6 = 420 : 6 + 6 : 6‬‬

‫‪.‬א‬

‫תּוֹצ ָאה‪.‬‬ ‫ַה ִצּיעוּ ֶדּ ֶרְך שׁוֹנָ ה לְ ַה ְפ ָר ַדת ַה ִמּ ְס ָפּר וּלְ ִחשּׁוּב ַה ָ‬

‫= ‪426 : 6‬‬ ‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬

‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬

‫‪20‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫= ‪129 : 3 = 120 : 3 + 9 : 3‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪125 : 5‬‬

‫‪.‬ג‬

‫=‬

‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬ ‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬ ‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬

‫=‬

‫= ‪248 : 8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫=‬

‫= ‪526 : 2‬‬

‫‪.‬ה‬

‫=‬

‫= ‪328 : 4‬‬

‫‪.‬ו‬

‫=‬

‫= ‪455 : 5‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪ַ .2‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫= ‪= 180 : 9 + 9 : 9‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪= 200 : 5 + 30 : 5 + 5 : 5‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪= 560 : 7 + 7 : 7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪= 1,200 : 6 + 30 : 6 + 6 : 6‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ה‬

‫=‪= 2,400:4+40:4+8:4‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪= 6,000:6+120:6‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪21‬‬

‫חילוק‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫= ‪=120 : 3 + 6 : 3‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ִ .3‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫בוּצה ֶשׁל ‪ַ 43‬תּלְ ִמ ִידים נָ ְס ָעה ְבּאוֹטוֹבּוּס לַ מּוּזֵ אוֹן‪.‬‬ ‫א‪ְ .‬ק ָ‬ ‫ְבּ ָכל ַס ְפ ָסל יָ ְשׁבוּ ַעד ‪ 3‬יְ לָ ִדים‪ַ .‬כּ ָמּה ַס ְפ ָסלִ ים ָהיוּ ְמלֵ ִאים‬ ‫וְ ַכ ָמּה יְ לָ ִדים יָ ְשׁבוּ ַעל ַס ְפ ָסל ֹלא ָמלֵ א?‬ ‫ִשׂימוּ לֵ ב‪ ,‬יִ ָתּ ֵכן ֶשׁ ַעל ֶא ָחד ֵמ ַה ַסּ ְפ ָסלִ ים יָ ַשׁב ַרק ַתּלְ ִמיד ֶא ָחד‪.‬‬ ‫יטוֹרים לְ ַמ ְח ֵשׁב‪.‬‬ ‫ב‪ְ .‬בּ ִמ ְפ ָעל ָא ְרזוּ ‪ַ 2,357‬תּ ְקלִ ִ‬ ‫יטוֹרים‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה ִה ְכנִ יסוּ ‪ַ 10‬תּ ְקלִ ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ְפ ָסאוֹת ְמלֵ אוֹת ָא ְרזוּ ַבּ ִמּ ְפ ָעל?‬ ‫ַכּ ָמּה ַתּ ְקלִ ִ‬ ‫יטוֹרים ָהיוּ ַבּ ֻקּ ְפ ָסה ֶשׁ ֵאינָ הּ ְמלֵ ָאה?‬ ‫תּוֹצאוֹת ַה ָבּאוֹת‪:‬‬ ‫‪ַ .4‬ה ְשׁלִ ימוּ ַתּ ְרגִּ ילֵ י ִחלּוּק לַ ָ‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 8(4‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ז‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 3(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ד‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 9(2‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬א‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 7(4‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ח‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 6(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ה‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 5(2‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ב‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 8(4‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ט‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית‪= 8(1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ו‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪= 9(2‬‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ‪ִ .‬בּ ְדקוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ְבּ ֶעזְ ַרת ֶכּ ֶפל ַבּ ָמּקוֹם ֶשׁ ִמּ ַתּ ַחת לַ ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬

‫חילוק‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫ְבּ ִד ָיקה ַתּ ְרגִּ יל א‪:‬‬

‫= ‪8,032 : 4‬‬ ‫= ‪1,225 : 5‬‬ ‫= ‪6,448 : 8‬‬ ‫ְבּ ִד ָיקה ַתּ ְרגִּ יל ב‪:‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬

‫ְבּ ִד ָיקה ַתּ ְרגִּ יל ג‪:‬‬

‫‪ַ .6‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל לְ ִפי ַה ַה ְפ ָר ָדה‪ִ .‬פּ ְתרוּ‪:‬‬

‫=‬

‫‪22‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫= ‪= 3,000:6+120:6+6:6‬‬ ‫= ‪= 5,400:9+81:9‬‬ ‫‪+‬‬ ‫= ‪= 2,800:7+49:7‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬

‫טוּרים‪.‬‬ ‫‪ .1‬לִ ְפנֵ ֶיכם זוּגוֹת ַתּ ְרגִּ ילִ ים ִבּ ְשׁנֵ י ִ‬ ‫א‪ִ .‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫טוּר א‬

‫= ‪100 : 10‬‬ ‫= ‪50 : 5‬‬ ‫= ‪120 : 6‬‬ ‫= ‪480 : 8‬‬ ‫= ‪490 : 7‬‬ ‫= ‪630 : 9‬‬

‫טוּר ב‬

‫= ‪1,000 : 100‬‬ ‫= ‪500 : 50‬‬ ‫= ‪1,200 : 60‬‬ ‫= ‪4,800 : 80‬‬ ‫= ‪4,900 : 70‬‬ ‫= ‪6,300 : 90‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫יתם?‬ ‫ב‪ָ .‬מה גִּ ִלּ ֶ‬ ‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ֶאת ְר ִב ִיעיּוֹת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬

‫= ‪56 : 8‬‬ ‫= ‪560 : 80‬‬ ‫= ‪5,600 : 800‬‬ ‫= ‪56,000 : 8,000‬‬

‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬ ‫‪.‬יג‬ ‫‪.‬יד‬ ‫‪.‬טו‬ ‫‪.‬טז‬

‫= ‪63 : 7‬‬ ‫= ‪630 : 70‬‬ ‫= ‪6,300 : 700‬‬ ‫= ‪63,000 : 7,000‬‬

‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ט‬ ‫‪.‬י‬ ‫‪.‬יא‬ ‫‪.‬יב‬

‫וַ ַדּאי ַשׂ ְמ ֶתּם לֵ ב ֶשׁ ַה ָמּנָ ה ְבּ ָכל ְר ִב ִיעיַּ ת ַתּ ְרגִּ ילִ ים ָשׁוָ ה‪.‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ְבּ ֵמ ָידע זֶ ה ְכּ ֵדי לִ ְפתֹּר ַתּ ְרגִּ ילֵ י ִחלּוּק ֶשׁ ֵהם ְכּפוּלוֹת ֶשׁל ֶחזְ קוֹת ֶשׁל ‪.10‬‬ ‫= ‪81,000 : 900‬‬ ‫לְ ֻדגְ ָמה‪:‬‬ ‫ְכּ ֵדי לִ ְפתֹּר ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל ‪ֶ 81,000 : 900‬א ְפ ָשׁר לְ ַח ֵלּק ֶאת ַה ְמּ ֻח ָלּק וְ ֶאת‬ ‫יוֹתר‪.‬‬ ‫ַה ְמּ ַח ֵלּק ְבּ–‪ְ .100‬מ ַק ְבּלִ ים ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל ‪ֶ 810 : 9‬שׁבּוֹ ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ְק ַטנִּ ים ֵ‬ ‫ַה ָמּנָ ה ִבּ ְשׁנֵ י ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ָשׁוָ ה — ‪:90‬‬

‫‪81,000 : 900 = 81,000 : 900 = 810 : 9 = 90‬‬

‫‪23‬‬

‫חילוק‬

‫= ‪72 : 9‬‬ ‫= ‪720 : 90‬‬ ‫= ‪7200 : 900‬‬ ‫= ‪72,000 : 9,000‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪24 : 6‬‬ ‫= ‪240 : 60‬‬ ‫= ‪2,400 : 600‬‬ ‫= ‪24,000 : 6,000‬‬

‫‪.‬א‬

‫נוֹס ֶפת‪ְ :‬כּ ֵדי לִ ְפתֹּר ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל = ‪63,000 : 7,000‬‬ ‫ֻדּגְ ָמה ֶ‬ ‫יוֹתר‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לְ ַח ֵלּק ֶאת ַה ְמּ ֻח ָלּק וְ ֶאת ַה ְמּ ַח ֵלּק ְבּ–‪ 1,000‬וּנְ ַק ֵבּל ‪ַ – 63:7‬תּ ְרגִּ יל ֶשׁ ַקּל ֵ‬ ‫לִ ְפתֹּר אוֹתוֹ‪ַ .‬ה ָמּנָ ה ִבּ ְשׁנֵ י ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ָשׁוָ ה – ‪.9‬‬

‫‪.63,000 : 7,000 = 63,000 : 7,000 = 9‬‬ ‫‪ִ .3‬פּ ְתרוּ‪:‬‬

‫= ‪64,000 : 8,000‬‬ ‫= ‪5,600 : 700‬‬ ‫= ‪480,000 : 8,000‬‬ ‫= ‪640,000 : 80,000‬‬

‫= ‪36,000 : 6,000‬‬ ‫= ‪2,800 : 700‬‬ ‫= ‪2,400 : 600‬‬ ‫= ‪4,000 : 800‬‬

‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא ‪:9‬‬ ‫‪ַ .4‬ס ְמּנוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ַה ָ‬

‫= ‪72,000 : 8,000‬‬ ‫= ‪54,000 : 6,000‬‬ ‫= ‪810,000 : 9,000‬‬ ‫= ‪640,000 : 80,000‬‬

‫= ‪36,000 : 4,000‬‬ ‫= ‪2,700 : 30‬‬ ‫= ‪4,500 : 500‬‬ ‫= ‪4,000 : 800‬‬

‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ָשׁוָ ה‪:‬‬ ‫‪ַ .5‬ה ִקּיפוּ זוּגוֹת ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ַה ָ‬

‫= ‪42 : 6‬‬ ‫חילוק‬

‫= ‪4,200 : 600‬‬ ‫= ‪42,000 : 600‬‬ ‫= ‪420,000 : 600‬‬

‫= ‪420 : 6‬‬ ‫= ‪42,000 : 60‬‬ ‫‪ִ .6‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬

‫‪24‬‬

‫א‪ַ 720 .‬תּלְ ִמ ֵידי ֵבּית ַה ֵסּ ֶפר ָא ְספוּ סוֹלְ לוֹת‪.‬‬ ‫ָכּל ַתּלְ ִמיד ֵה ִביא ‪ 5‬סוֹלְ לוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה סוֹלְ לוֹת ָא ְספוּ ַה ַתּלְ ִמ ִידים?‬

‫ב‪ֶ .‬את ַהסּוֹלְ לוֹת ָא ְרזוּ ְבּ ַשׂ ִ ּקיּוֹת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ַשׂ ִקּית ָשׂמוּ ‪ 20‬סוֹלְ לוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ַשׂ ִ ּקּיּוֹת ָא ְרזוּ?‬

‫לּוּח‪:‬‬ ‫וּמ ְכ ֵפּלוֹת ַבּ ַ‬ ‫גּוֹר ִמים ַ‬ ‫‪ַ .7‬ה ְשׁלִ ימוֹ ְ‬ ‫‪900‬‬

‫‪400‬‬

‫‪800‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2,000‬‬ ‫‪4,200‬‬ ‫‪3,200‬‬ ‫‪7,200‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪4,800‬‬

‫‪ַ .8‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר ַבּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬

‫‪72,000:‬‬

‫‪=9‬‬

‫‪72,000:‬‬

‫‪= 90‬‬

‫‪72,000:‬‬

‫‪= 900‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪=8‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪= 80‬‬

‫‪.‬ט‬

‫‪= 800‬‬

‫‪72,000:‬‬ ‫‪72,000:‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪=9‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪= 90‬‬

‫‪. 72,000:‬ו‬

‫‪= 900‬‬

‫‪8,100:‬‬ ‫‪8,100:‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬

‫‪. 8,100:‬ג‬

‫‪ִ .9‬פּ ְתרוּ‪:‬‬

‫= ‪27,000 : 9,000‬‬ ‫= ‪5,400 : 600‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪2,800 : 400‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪420,000 : 6,000‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪2,100 : 700‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪720,000 : 80,000‬‬

‫‪.‬ח‬

‫= ‪56,000 : 800‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪.‬ה‬

‫‪25‬‬

‫חילוק‬

‫= ‪360,000 : 4,000‬‬

‫‪.‬א‬

‫וּבוֹד ִקים‬ ‫ְמ ַח ְלּ ִקים ְ‬ ‫ֵה ָעזְ רוּ ַבּ ֻדּגְ ָמה לְ ִפ ְתרוֹן ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‪:‬‬ ‫אוֹתן ַבּ ֲח ִבילוֹת ֶשׁל ‪ 5‬נוּרוֹת ְבּ ָכל ֲח ִבילָ ה‪.‬‬ ‫רשׁת ָהיוּ ‪ 1,417‬נוּרוֹת‪ָ .‬א ְרזוּ ָ‬ ‫ְבּ ֵבית ַה ֲח ֶ‬ ‫ַכּ ָמּה ֲח ִבילוֹת ְשׁלֵ מוֹת ָא ְרזוּ? ַכּ ָמּה נוּרוֹת נִ ְשׁ ֲארוּ ַבּ ֲח ִבילָ ה ֹלא ְשׁלֵ ָמה?‬

‫‪200‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪1,417 : 5 = 1,000 : 5 + 400 : 5 + 10 : 5 + 7 : 5‬‬ ‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪ְ ) = 283 (2‬שׁ ֵא ִרית ‪= 200 + 80 + 2 + 1 (2‬‬ ‫ָא ְרזוּ ‪ֲ 283‬ח ִבילוֹת ְשׁלֵ מוֹת‪ ,‬וְ ָהיוּ עוֹד ‪ 2‬נוּרוֹת ַבּ ֲח ִבילָ ה ֹלא ְשׁלֵ ָמה‪.‬‬ ‫ֵאיְך נִ ְר ֶאה ִמ ַתּ ְרגִּ יל ַה ִחלּוּק ַכּ ָמּה נוּרוֹת ָא ְרזוּ ַבּ ֲח ִבילוֹת ְשׁלֵ מוֹת? ֶא ְפ ָשׁר לְ ַח ֵבּר ֶאת‬ ‫‪1,000 + 400 + 10 + 5 = 1,415‬‬ ‫ָכּל ַהנּוּרוֹת ֶשׁ ָא ְרזוּ‪:‬‬ ‫)ה ְשּׁ ֵא ִרית(‪1,417 – 1,415 = 2 :‬‬ ‫ַכּ ָמּה נוּרוֹת ֹלא ָא ְרזוּ ַבּ ֲח ִבילוֹת ְמלֵ אוֹת? ַ‬ ‫ֵאיְך ֶא ְפ ָשׁר לִ ְבדֹּק ִאם ִח ַשּׁ ְבנוּ נָ כוֹן?‬ ‫נִכפֹּל ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ֲח ִבילוֹת ַה ְמּלֵ אוֹת‬ ‫ִאם ִח ַשּׁ ְבנוּ נָכוֹן ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ֲח ִבילוֹת ַה ְשּׁלֵ מוֹת‪ְ ,‬‬ ‫נוֹסיף ֶאת ִמ ְס ַפּר ַהנּוּרוֹת ַבּ ֲח ִבילָ ה ֹלא ְמלֵ ָאה )‪(2‬‬ ‫ְבּ–‪ִ ,5‬מ ְס ַפּר ַהנּוּרוֹת ְבּ ָכל ֲח ִבילָ ה‪ִ ,‬‬ ‫וּנְ ַק ֵבּל ַכּ ָמּה נוּרוֹת ָהיוּ ַבּ ַה ְת ָחלָ ה‪:‬‬ ‫‪283‬‬ ‫‪1,415 + 2 = 1,417‬‬ ‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪1,415‬‬ ‫‪x‬‬

‫ִק ַבּלְ נוּ ֶאת ִמ ְס ַפּר ַהנּוּרוֹת ֶשׁ ָהיוּ ַבּ ַה ְת ָחלָ ה‪ ,‬לָ ֵכן ַה ִחשּׁוּב ֶשׁל ַה ִחלּוּק ָהיָ ה נָ כוֹן‪.‬‬ ‫חילוק‬

‫וּבּב'(‪:‬‬ ‫)בּ ְדקוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ַתּ ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל ְבּא' ְ‬ ‫‪ַ .1‬ח ְלּקוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ִפּלּוּג ִ‬ ‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬

‫ְבּ ִד ָיקה‪:‬‬

‫‪26‬‬

‫= ‪2,436 : 6‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪3,667 : 3‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪4,524 : 5‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪8,489 : 8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪4,826 : 2‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫‪.‬ה‬

‫= ‪63,000 : 900‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪63,000 : 9,000‬‬ ‫= ‪54,000 : 900‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪49,000 : 700‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪72,000 : 800‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪56,000 : 8,000‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪4,200 : 700‬‬

‫‪.‬ד‬

‫לּוּח‪:‬‬ ‫וּמ ְכ ֵפּלוֹת ַבּ ַ‬ ‫גּוֹר ִמים ַ‬ ‫‪ַ .3‬ה ְשׁלִ ימוּ ְ‬ ‫‪90‬‬

‫‪50‬‬

‫‪70‬‬

‫‪x‬‬

‫‪200‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪420‬‬ ‫‪350‬‬ ‫‪720‬‬

‫‪6‬‬

‫‪480‬‬

‫‪ִ .4‬ר ְשׁמוּ ֵבּין ָכּל ְשׁנֵ י ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶאת ַה ִסּ ָימן ַה ַמּ ְת ִאים‪ ,= ,< :‬או >‪.‬‬ ‫תּוֹצאוֹת ֶשׁ ָלּ ֶהם‪ָ .‬חשׁוּב לְ ִה ְתבּוֹנֵ ן ַבּ ִמּ ְס ָפּ ִרים‪ֻ .‬דּגְ ָמה‪:‬‬ ‫ֵאין ֶה ְכ ֵר ַח לְ ַח ֵשּׁב ֶאת ַה ָ‬ ‫חילוק‬

‫‪20‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪150‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪24,800‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪80,000‬‬ ‫‪3,000‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪3,000‬‬

‫= ‪20,000‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪1,500‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪40,000‬‬ ‫‪. 24,800‬ב‬ ‫‪. 8,000‬ג‬ ‫‪. 8,000‬ד‬ ‫‪. 30,000‬ה‬ ‫‪. 10,000‬ו‬ ‫‪. 30,000‬ז‬

‫‪.‬א‬

‫‪27‬‬

‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪.‬‬ ‫א‪ .‬גַּ לְ יָ ה וְ רוֹנָ ה ָח ְסכוּ ְבּ ָכל ח ֶֹדשׁ ְסכוּם ָשׁוֶ ה )כֹּל ַא ַחת ָח ְס ָכה ְסכוּם ֲא ֵחר(‪ַ .‬א ֲח ֵרי‬ ‫‪ֳ 4‬ח ָד ִשׁים ָהיוּ לְ גַ לְ יָ ה ַבּ ֻקּ ָפּה‪ְ 3 :‬שׁ ָטרוֹת ֶשׁל ‪ 100‬ש"ח‪ְ 5 ,‬שׁ ָטרוֹת ֶשׁל ‪ 50‬ש"ח‪,‬‬ ‫בּוֹד ִדים‪ .‬לְ רוֹנָ ה ָהיוּ ַבּ ֻקּ ָפּה‪ְ 5 :‬שׁ ָטרוֹת ֶשׁל ‪,100‬‬ ‫‪ְ 2‬שׁ ָטרוֹת ֶשׁל ‪ 20‬ש"ח וְ –‪ְ 6‬שׁ ָקלִ ים ְ‬ ‫בּוֹדד ֶשׁל ‪ 20‬ש"ח‪ַ 6 ,‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ‪ 10‬ש"ח‬ ‫‪ְ 3‬שׁ ָטרוֹת ֶשׁל ‪ 50‬ש"ח‪ְ ,‬שׁ ָטר ֵ‬ ‫וּ–‪ַ 2‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ֶשׁ ֶקל ֶא ָחד‪.‬‬ ‫א‪ַ .‬כּ ָמּה ֶכּ ֶסף ָח ְסכוּ גַּ לְ יָ ה וְ רוֹנָ ה?‬ ‫ב‪ַ .‬כּ ָמּה ֶכּ ֶסף ָח ְס ָכה ָכּל ַא ַחת ֵמ ֶהן ְבּ ָכל ח ֶֹדשׁ?‬ ‫ב‪ַ 67 .‬תּלְ ִמ ִידים נָ ְסעוּ לְ ִטיּוּל ָבּ ַר ֶכּ ֶבת‪.‬‬ ‫ַעל ָכּל ַס ְפ ָסל ָבּ ַר ֶכּ ֶבת יָ ְשׁבוּ ‪ַ 4‬תּלְ ִמ ִידים‪.‬‬ ‫ַעל ַכּ ָמּה ַס ְפ ָסלִ ים יָ ְשׁבוּ ַה ַתּלְ ִמ ִידים?‬ ‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא ‪.36,000‬‬ ‫‪ַ .6‬ה ִקּיפוּ ֶאת ָכּל ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ֶכּ ֶפל ֶשׁ ַה ָ‬

‫‪12 x 300‬‬ ‫‪6,000 x 60‬‬

‫‪9 x 4,000‬‬ ‫‪120 x 30‬‬

‫‪60 x 600‬‬ ‫‪600 x 600‬‬

‫‪9,000 x 40‬‬ ‫‪1,200 x 3‬‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא ‪.24,000‬‬ ‫‪ִ .7‬ר ְשׁמוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֲח ִמ ָשּׁה ַתּ ְרגִּ ילֵ י ֶכּ ֶפל ֶשׁ ַה ָ‬

‫חילוק‬

‫לּוּח‪:‬‬ ‫וּמ ְכ ֵפּלוֹת ַבּ ַ‬ ‫גּוֹר ִמים ַ‬ ‫‪ַ .8‬ה ְשׁלִ ימוּ ְ‬ ‫‪60‬‬

‫‪70‬‬

‫‪8,100 720‬‬

‫‪9‬‬

‫‪5,600‬‬

‫‪4,200‬‬ ‫‪4,000‬‬

‫‪3,200‬‬

‫‪x‬‬

‫‪80‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪28‬‬

‫‪90 x 40‬‬ ‫‪900 x 40‬‬

‫וּוּח ִכּ ָתּ ִתי‪ .‬יְ לָ ִדים ֲא ָח ִדים יְ ַס ְפּרוּ ַעל ַה ֶדּ ֶרְך ֶשׁ ָבּהּ ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‬ ‫ִדּ ַ‬ ‫יח ָידה ‪.4‬‬ ‫מּוֹרה ִבּ ִ‬ ‫בוּצת ַה ָ‬ ‫ֶשׁנִּ ְתּנָ ה ִבּ ְק ַ‬ ‫לְ ָת ָמר יֵ שׁ ְשׁ ָטר ֶשׁל ‪ 100‬ש"ח‪ְ ,‬שׁ ָטר ֶשׁל ‪ 20‬ש"ח וְ –‪ַ 6‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ֶשׁ ֶקל‬ ‫לוֹשׁת יְ לָ ֶד ָיה‪.‬‬ ‫רוֹצה לְ ַח ֵלּק ֶאת ַה ֶכּ ֶסף ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה לִ ְשׁ ֶ‬ ‫ֶא ָחד‪ִ .‬היא ָ‬ ‫ַכּ ָמּה ֶכּ ֶסף יְ ַק ֵבּל ָכּל יֶ לֶ ד?‬ ‫יְ לָ ִדים ֲא ֵח ִרים ָפּ ְתרוּ ָכְּך‪:‬‬

‫= ‪126 : 3‬‬

‫ָצ ִריְך לְ ַח ֵלּק ‪ 126‬לְ –‪.3‬‬ ‫יוֹד ַעת ֶשׁ ‪3 x 30 = 90‬‬ ‫ֲאנִ י ַ‬ ‫נִשׁ ֲארוּ לְ ַח ֵלּק עוֹד ‪ 36‬ש"ח‪.‬‬ ‫ִח ַלּ ְק ִתּי ‪ 90‬ש"ח ֵמ ַה–‪ 126‬ש"ח‪ְ ,‬‬ ‫יוֹד ַעת ֶשׁ ‪3 x 10 = 30‬‬ ‫ֲאנִ י ַ‬ ‫‪6:3= 2‬‬ ‫נִ ְשׁ ַאר לִ י לְ ַח ֵלּק עוֹד ‪:6‬‬ ‫ִח ַבּ ְר ִתּי ֶאת ַה ָמּנוֹת וְ ִק ַבּלְ ִתּי ‪42‬‬

‫נֶ ַטע‪:‬‬

‫דּוֹר ָא ַמר‪:‬‬

‫ָפּ ַר ְט ִתּי ‪ְ 100‬שׁ ָקלִ ים לָ ֲע ָשׂרוֹת‬ ‫ִק ַבּלְ ִתּי ‪ַ 10‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ‪.10‬‬ ‫חילוק‬

‫נָ ַת ִתּי לְ ָכל יֶ לֶ ד ‪ַ 3‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ‪10‬‬ ‫וְ נִ ְשׁ ַאר לִ י ַמ ְט ֵבּ ַע ֶא ָחד ֶשׁל ‪ 10‬ש"ח‪.‬‬ ‫ֶאת ַה ְשּׁ ָטר ֶשׁל ‪ 20‬ש"ח ָפּ ַר ְט ִתּי לָ ֲע ָשׂרוֹת‪:‬‬ ‫ִעם ַה ַמּ ְט ֵבּ ַע ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר ִמקּ ֶֹדם‪ ,‬יֵ שׁ ‪ַ 3‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ‪ 10‬ש"ח‪.‬‬ ‫נָ ַת ִתּי לְ ָכל יֶ לֶ ד ַמ ְט ֵבּ ַע ֶשׁל ‪ 10‬ש"ח‪.‬‬ ‫ָכּ ֵעת לְ ָכל יֶ לֶ ד יֵ שׁ ‪ַ 4‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ‪ 10‬ש"ח‬ ‫נִ ְשׁ ַאר לִ י לְ ַח ֵלּק עוֹד ‪ַ 6‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ‪ֶ 1‬שׁ ֶקל לִ –‪ַ 3‬היְּ לָ ִדים‪.‬‬ ‫ָכּל ֶא ָחד יְ ַק ֵבּל ‪ַ 2‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ֶשׁ ֶקל ֶא ָחד‪.‬‬ ‫ָכּ ֵעת לְ ָכל יֶ לֶ ד יֵ שׁ ‪ַ 4‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ‪ 10‬ש"ח וּ–‪ַ 2‬מ ְט ְבּעוֹת ֶשׁל ֶשׁ ֶקל ֶא ָחד‬ ‫ֶשׁזֶּ ה ‪ 42‬ש"ח‪.‬‬

‫‪29‬‬

‫ָדּנִ ֵיאלָ ה‬ ‫ָא ְמ ָרה‪:‬‬

‫לָ ַק ְח ִתּי ֶאת ָכּל ַה ְסּכוּם – ‪ 126‬ש"ח – וְ ִה ְפ ַר ְד ִתּי אוֹתוֹ ְבּ ֶעזְ ַרת חוֹק ַה ִפּלּוּג‪.‬‬

‫‪126 : 3 = 120 : 3 + 6 : 3 = 40 + 2 = 42‬‬ ‫נ ַֹח לְ ַח ֵלּק ‪ 120‬לְ –‪ַ .3‬א ַחר ָכְּך ִח ַלּ ְק ִתּי ֶאת ָמה ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר – ‪.6‬‬ ‫ָכּל יֶ לֶ ד ִק ֵבּל ‪ 42‬ש"ח‪.‬‬

‫ָדּנָ ה‬

‫)מ ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ְבּ ַעמּוּד ‪(29‬‬ ‫ָפּ ְת ָרה ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל = ‪ְ 348 : 4‬כּמוֹ נֶ ַטע ֵ‬ ‫‪4 x 80 = 320‬‬ ‫לָ ֵכן ‪320 : 4 = 80‬‬ ‫ַע ְכ ָשׁו נִ ְשׁ ַאר לְ ַח ֵלּק עוֹד ‪28‬‬ ‫‪28 : 4 = 7‬‬ ‫ִח ַבּ ְר ִתּי ֶאת ַה ָמּנוֹת וְ ִק ַבּלְ ִתּי ‪87‬‬

‫חילוק‬

‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ַבּ ֶדּ ֶרְך ֶשׁל ָדּנָ ה‪:‬‬

‫= ‪456 : 6‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪635 : 5‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪837 : 9‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪364 : 7‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪564 : 6‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪256 : 4‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪752 : 8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלוֹת ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫הוֹרים ָקנָ ה ‪ִ 16‬ס ְפ ֵרי ְק ִר ָיאה וְ –‪ִ 14‬ס ְפ ֵרי זִ ְכרוֹנוֹת‪ַ ,‬מ ְתּנוֹת יוֹם ֻה ֶלּ ֶדת לְ יַ לְ ֵדי‬ ‫א‪ .‬וַ ַעד ַה ִ‬ ‫ַה ִכּ ָתּה‪ַ .‬על ָכּל ִס ְפ ֵרי ַה ְקּ ִר ָיאה ֵהם ִשׁ ְלּמוּ ‪ 320‬ש"ח וְ ַעל ִס ְפ ֵרי ַהזִּ ְכרוֹנוֹת‬ ‫‪ 210‬ש"ח‪ַ .‬כּ ָמּה ֶכּ ֶסף ָעלָ ה ֵס ֶפר ְק ִר ָיאה? ַכּ ָמּה ֶכּ ֶסף ָעלָ ה ֵס ֶפר זִ ְכרוֹנוֹת?‬

‫‪30‬‬

‫ב‪ .‬לְ גִ נַּ ת ֵבּית ַה ֵסּ ֶפר ָקנוּ ‪ְ 246‬פּ ָקעוֹת ֶשׁל ַכּ ָלּנִ יּוֹת‪ְ 192 ,‬פּ ָקעוֹת ֶשׁל ִצ ְבעוֹנִ ים‬ ‫יסים‪ַ .‬ה ַתּלְ ִמ ִידים ָשׁ ְתלוּ ֶאת ַה ְפּ ָר ִחים ְבּא ֶֹפן ָשׁוֶ ה‬ ‫וְ –‪ְ 384‬בּ ָצלִ ים ֶשׁל נַ ְר ִק ִ‬ ‫ְבּ–‪ָ 6‬ה ֲערוּגוֹת‪ַ .‬כּ ָמּה ְפּ ָר ִחים ִמ ָכּל סוּג נִ ְשׁ ְתּלוּ ְבּ ָכל ֲערוּגָ ה?‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא ‪.56,000‬‬ ‫‪ַ .3‬ה ִקּיפוּ ֶאת ָכּל ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ֶכּ ֶפל ֶשׁ ַה ָ‬

‫‪70 x 80‬‬

‫‪28 x 2,000‬‬

‫‪8,000 x 70‬‬

‫‪7,000 x 80‬‬

‫‪80 x 700‬‬

‫‪70,000 x 80‬‬

‫‪70 x 800‬‬

‫‪2,800 x 20‬‬

‫‪800 x 700 7,000 x 800‬‬

‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫= ‪. 810,000 : 90,000‬ה‬

‫= ‪. 270,000 : 9,000‬א‬

‫= ‪. 54,000 : 900‬ו‬

‫= ‪. 42,000 : 7,000‬ב‬

‫= ‪. 480,000 : 60,000‬ז‬

‫= ‪. 560,000 : 80,000‬ג‬ ‫= ‪. 450,000 : 50,000‬ד‬

‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫= ‪. 365 : 5‬א‬ ‫חילוק‬

‫= ‪. 434 : 7‬ב‬ ‫= ‪. 296 : 4‬ג‬ ‫= ‪. 672 : 8‬ד‬ ‫= ‪. 396 : 6‬ה‬ ‫= ‪. 297 : 9‬ו‬ ‫= ‪. 588 : 6‬ז‬

‫‪31‬‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‬ ‫ִ‬ ‫נִ לְ ַמד ִבּיְ ִחידוֹת ֵאלּוּ ֵאיְך לִ ְפתֹּר ַמ ְצּ ֵבי ִחלּוּק ְבּ ֶד ֶרְך ְמ ֻק ֶבּלֶ ת ָבּעוֹלָ ם‪ִ " :‬חלּוּק ָארְֹך"‬ ‫ֶאת ְפּ ֻע ַלּת ַה ִחלּוּק ֶא ְפ ָשׁר לְ ַס ֵמּן ַבּ ִסּ ָימן "‪ ":‬וְ גַ ם ַבּ ִסּ ָימן‬

‫‪392 : 2 = 196‬‬ ‫ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל‬ ‫‪196‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְרשֹׁם גַּ ם ָכּך‪392 2 :‬‬ ‫תּוֹצ ַאת ַה ַתּ ְרגִּ יל – ֵמ ַעל לַ ַקּו‪.‬‬ ‫"חלּוּק ָארְֹך" נָ הוּג לִ ְכתֹּב ֶאת ַה ְמּ ֻח ָלּק ִמ ַתּ ַחת לַ ַקּו וְ ֶאת ְ‬ ‫ְבּ ִ‬ ‫יוֹתר ַעד ֲחלֻ ַקּת ַהיְּ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫ַמ ְת ִחילִ ים לְ ַח ֵלּק ֵמ ַה ִסּ ְפ ָרה ַה ְשּׂ ָמאלִ ית ְבּ ֵ‬ ‫"חלּוּק ָארְֹך" ְבּ ִפּ ְתרוֹן ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ַה ָבּ ָאה‪:‬‬ ‫נַ ְדגִּ ים ֶדּ ֶרְך זוֹ ֶשׁל ִ‬ ‫רוֹצים לְ ַח ֵלּק ‪ֻ 392‬ק ְפ ְסאוֹת ְק ַטנּוֹת ֶשׁל ְתּרוּפוֹת לִ ְשׁנֵ י ַא ְרגָּ זִ ים ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה‪.‬‬ ‫ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ְפ ָסאוֹת יִ ְהיוּ ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז?‬

‫= ‪392 : 2‬‬

‫לַ ְשּׁ ֵאלָ ה ַמ ְת ִאים ַתּ ְרגִּ יל ִחלּוּק זֶ ה‪:‬‬ ‫נִ ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ְבּלִ ְבנֵ י–‪ֵ 10‬מ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים ְכּ ֵדי לְ ַה ְראוֹת ֲחלֻ ָקּה ֶשׁל ֵמאוֹת‪ֶ ,‬שׁל ֲע ָשׂרוֹת וְ ֶשׁל‬ ‫יְ ִחידוֹת‪:‬‬ ‫ְשׁ ַלב א‪:‬‬

‫ילה ַעל ַה ֵמּאוֹת‪:‬‬ ‫נִ ְס ַתּ ֵכּל ְתּ ִח ָ‬

‫חילוק‬

‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ְשׁ ֵלמוֹת ֶא ְפ ָשׁר ָל ִשׂים ְבּ ָכל ַא ְר ָגּז?‬ ‫ֵמ–‪ֵ 3‬מאוֹת נִ ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ִבּ–‪ֵ 2‬מאוֹת‪ ,‬נָ ִשׂים ֵמ ָאה ַא ַחת ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז‪:‬‬ ‫ַא ְרגָּ ז ‪ַ 1‬א ְרגָּ ז ‪2‬‬ ‫ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז ִתּ ְהיֶ ה ֵמ ָאה ַא ַחת‪2 : 2 = 1 :‬‬ ‫נִ ְשׁ ֲא ָרה ֵמ ָאה ַא ַחת )‪.(1‬‬ ‫‪ֵ 1‬מ ָאה ֶשׁ ָשּׂ ִמים ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז‪.‬‬ ‫נִ ְרשׁם ַבּ ַתּ ְרגִּ יל ָכְּך‪:‬‬ ‫‪9 2 2‬‬ ‫‪ֵ 2‬מאוֹת ִח ַלּ ְקנוּ‪.‬‬ ‫‪ֵ 1‬מ ָאה ֶשׁנִּ ְשׁ ֲא ָרה‪.‬‬

‫‪32‬‬

‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪– 2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫נִפרֹט ֶאת ַה ֵמּ ָאה ֶשׁנִּ ְשׁ ֲא ָרה לְ –‪ֲ 10‬ע ָשׂרוֹת‪3 9 2 2 ,‬‬ ‫ְ‬ ‫‪– 2‬‬ ‫נְצ ֵרף לְ –‪ָ 9‬ה ֲע ָשׂרוֹת‪ַ .‬יַחד יֵשׁ ‪ֲ 19‬ע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫ָ‬ ‫‪1 9‬‬

‫ְשׁ ַלב ב‬

‫נִ ְס ַתּ ֵכּל ָכּ ֵעת ַעל ָה ֲע ָשׂרוֹת‪:‬‬

‫ַכּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ְשׁ ֵלמוֹת ֶא ְפ ָשׁר ָל ִשׂים ְבּ ָכל ַא ְר ָגּז?‬ ‫ֵמ–‪ֲ 19‬ע ָשׂרוֹת ֶא ְפ ָשׁר לְ ַח ֵלּק ‪ֲ 18‬ע ָשׂרוֹת ְשׁלֵ מוֹת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז יִ ְהיוּ ‪ֲ 9‬ע ָשׂרוֹת‬ ‫‪18 : 2 = 9‬‬ ‫ְמ ַח ְסּ ִרים ‪ֲ 18‬ע ָשׂרוֹת ֶשׁ ִח ַלּ ְקנוּ ֵמ–‪.19‬‬ ‫נִ ְשׁ ֶא ֶרת ֲע ֶשׂ ֶרת ַא ַחת )‪.(1‬‬ ‫נִ ְפרֹט ֶאת ָה ֲע ֶשׂ ֶרת ֶשׁנִּ ְשׁ ֲא ָרה לְ –‪ 10‬יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫נְ ָצ ֵרף לִ –‪ַ 2‬היְּ ִחידוֹת‪ .‬יַ ַחד יֵ שׁ ‪ 12‬יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫ְשׁ ַלב ג‬

‫ַא ְרגָּ ז ‪1‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪9 2 2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪– 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫ַא ְרגָּ ז ‪2‬‬

‫נִ ְס ַתּ ֵכּל ָכּ ֵעת ַעל ַהיְּ ִחידוֹת‪:‬‬

‫בּוֹדדוֹת ֶא ְפ ָשׁר ָל ִשׂים ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה?‬ ‫ַכּ ָמּה יְ ִחידוֹת ְ‬ ‫ְמ ַח ְלּ ִקים ל–‪ַ 2‬א ְרגָּ זִ ים ֶאת ַהיְּ ִחידוֹת‪ 6 ,‬יְ ִחידוֹת ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז‬ ‫‪12 : 2 = 6‬‬ ‫ְמ ַח ְסּ ִרים ֶאת ‪ֶ 12‬שׁ ִח ַלּ ְקנוּ‬ ‫וְ ִסיַּ ְמנוּ לְ ַח ֵלּק ֶאת ַהכֹּל לִ –‪ַ 2‬א ְרגָּ זִים‪.‬‬

‫‪9 6‬‬ ‫‪9 2 2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪– 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז יֵ שׁ ‪ֻ 196‬ק ְפ ָסאוֹת ְק ַטנּוֹת‪.‬‬ ‫חילוק‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪:‬‬ ‫נִ ְפתֹּר ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ַה ָבּ ָאה ְבּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫לוֹח?‬ ‫יוֹגוּרט ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹחים‪ַ .‬כּ ָמּה ְמ ָכלֵ י ְ‬ ‫יוֹגוּרט לִ –‪ִ 3‬מ ְשׁ ִ‬ ‫ִח ְלּקוּ ‪ְ 4,272‬מ ָכלֵ י ְ‬ ‫יּוֹגוּרט לִ –‪ַ 3‬א ְרגָּ זִ ים‪:‬‬ ‫נְ ַח ֵלּק ֶאת ְמ ָכלֵ י ַה ְ‬

‫= ‪4,272 : 3‬‬ ‫נַ ְדגִּ ים ְבּ ֶעזְ ַרת לִ ְבנֵ י–‪ֵ 10‬מ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים‪.‬‬

‫‪33‬‬

‫ְשׁ ַלב א‪:‬‬

‫יוֹגוּרט )‪?(1,000‬‬ ‫לוֹח ֶאלֶ ף ְמ ָכלֵ י ְ‬ ‫נַ ְת ִחיל ַבּ ֲחלֻ ַקּת ‪ָ 4‬ה ֲאלָ ִפים‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לָ ִשׂים ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪1‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫לוֹח ‪2‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫לוֹח ‪3‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫נִ ְרשֹׁם ְבּ ַת ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫)אלֶ ף ֶא ָחד(‪.‬‬ ‫‪ֶ –1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4, 2 7 2 3‬‬ ‫‪ֲ 3‬אלָ ִפים ֶשׁ ִח ַלּ ְקנוּ‪.‬‬ ‫‪– 3‬‬ ‫נִ ְשׁ ֲאר ֶאלֶ ף ֶא ָחד‪.‬‬ ‫‪1‬‬

‫נִפרֹט ֶאת ָה ֶאלֶ ף –)‪ֶ (1,000‬שֹּׁלא ִח ַלּ ְקנוּ לְ –‪ֵ 10‬מאוֹת‪.‬‬ ‫ְ‬ ‫בּוֹדדוֹת‪.‬‬ ‫ָכּ ֵעת יֵ שׁ ‪ֵ 12‬מאוֹת ְ‬

‫‪1‬‬ ‫‪4, 2 7 2 3‬‬ ‫‪– 3‬‬ ‫‪1 2‬‬

‫חילוק‬

‫ְשׁ ַלב ב‪:‬‬

‫‪34‬‬

‫לוֹח‪(12 : 3 = 4) .‬‬ ‫לוֹחים‪ֵ 4 ,‬מאוֹת ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫נְ ַח ֵלּק ֶאת ‪ַ 12‬ה ֵמּאוֹת לִ –‪ִ 3‬מ ְשׁ ִ‬ ‫ַבּ ַתּ ְרגִּ יל‪ 4 :‬לְ ַמ ְעלָ ה‪.‬‬ ‫לוֹח ‪3‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪2‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪1‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫‪1 4‬‬ ‫‪4, 2 7 2 3‬‬ ‫‪– 3‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫ִמ–‪ַ 12‬ה ֵמּאוֹת ֶשׁ ִח ַלּ ְקנוּ‬ ‫‪– 1 2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫נִ ְשׁ ֲארוּ ‪ֵ 0‬מאוֹת‬ ‫וְ יֵ שׁ עוֹד ‪:72‬‬ ‫‪ֲ 7‬ע ָשׂרוֹת וְ –‪ 2‬יְ ִחידוֹת‪.‬‬

‫ְשׁ ַלב ג‪:‬‬

‫נְ ַח ֵלּק ִמתּוְֹך ‪ָ 7‬ה ֲע ָשׂרוֹת ‪ֲ 6‬ע ָשׂרוֹת‪,‬‬ ‫לוֹח ‪ֲ 2‬ע ָשׂרוֹת‪(6:3=2) .‬‬ ‫ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪2‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪1‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫לוֹח ‪3‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫לוֹח‪.‬‬ ‫‪ָ 2‬ה ֲע ָשׂרוֹת ֶשׁ ִח ַלּ ְקנוּ לְ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫‪4 2‬‬ ‫‪2 7 2 3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0 7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬

‫ִח ַלּ ְקנוּ ‪ֲ 6‬ע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫נִ ְשׁ ֲא ָרה ‪ֲ 1‬ע ֶשׂ ֶרת‪.‬‬ ‫אוֹתהּ לְ –‪ 10‬יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫נִפרֹט ָ‬ ‫ִנ ְשׁ ֲא ָרה ֲע ֶשׂ ֶרת ַא ַחת ֶשֹּׁלא ִח ַלּ ְקנוּ‪ְ .‬‬ ‫קוֹרי(‪.‬‬ ‫ָכּ ֵעת יֵ שׁ ‪ 12‬יְ ִחידוֹת )‪ֵ 10‬מ ָה ֲע ֶשׂ ֶרת ֶשׁ ָפּ ַר ְטנוּ וְ –‪ֶ 2‬שׁ ָהיוּ ַבּ ִמּ ְס ָפּר ַה ְמּ ִ‬

‫‪1‬‬ ‫‪4,‬‬ ‫‪– 3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪– 1‬‬

‫ְשׁ ַלב ד‪:‬‬ ‫‪4 2 4‬‬ ‫לוֹח ‪2 7 2 3 3‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫לוֹח‪.‬‬ ‫נְ ַח ֵלּק ֶאת ‪ַ 12‬היְּ ִחידוֹת‪ 4 :‬יְ ִחידוֹת ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪2‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪1‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫ֹלא נִ ְשׁ ֲארוּ יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫לוֹח‪.‬‬ ‫יוֹגוּרט ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹחים יֵ שׁ ‪ְ 1,424‬מ ָכלֵ י ְ‬ ‫ַא ֲח ֵרי ַה ִחלּוּק לִ –‪ִ 3‬מ ְשׁ ִ‬ ‫‪4,272 : 3 = 1,424‬‬ ‫ָמה ִק ַבּלְ נוּ?‬ ‫ְשׁלַ ב א‬

‫ְשׁלַ ב ב‬

‫ְשׁלַ ב ג‬

‫ְשׁלַ ב ד‬

‫לוֹח ‪1‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪2‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪3‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫‪35‬‬

‫חילוק‬

‫ִח ַלּ ְקנוּ ‪ 12‬יְּ ִחידוֹת‪.‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0 7‬‬ ‫‪– 6‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪– 1 2‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4,‬‬ ‫‪– 3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪– 1‬‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪ָ .‬פּ ֲעלוּ ִעם ַה ְלּ ֵבנִ ים‪ַ ,‬ציְּ רוּ לְ ֵבנִ ים‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ְבּ ֶד ֶרְך ֶשׁל ִ‬ ‫ַבּ ַטּ ְבלָ ה לְ ַמ ָטּה וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫לוּמים ָשׁוִ ים‪ַ .‬כּ ָמּה ִשׁ ְלּמוּ ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫ִשׁ ְלּמוּ ‪ְ 615‬שׁ ָקלִ ים ְבּ–‪ַ 5‬תּ ְשׁ ִ‬ ‫ְשׁ ַלב א‪ִ :‬חלּוּק ֵמאוֹת‪.‬‬

‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫ַציְּ רוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ְשׁלֵ מוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬

‫‪6 1 5 5‬‬

‫–‬

‫ַח ְסּרוּ‪ַ .‬כּ ָמּה ֵמאוֹת נִ ְשׁ ֲארוּ?‬ ‫נִפרֹט לְ –‪ֲ 10‬ע ָשׂרוֹת‪ .‬נְ ָצ ֵרף לְ –‪ֲ 1‬ע ֶשׂ ֶרת‪ְ ,‬בּיַ ַחד יֵ שׁ ‪ֲ 11‬ע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫נִ ְשׁ ֲא ָרה ‪ֵ 1‬מ ָאה‪ְ ,‬‬ ‫ְשׁ ַלב ב‪ִ :‬מ ָמּה ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר‪:‬‬

‫ַכּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫ַציְּ רוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6 1 5 5‬‬ ‫‪– 5‬‬ ‫‪1 1‬‬ ‫–‬

‫ַכּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬ ‫נִשׁ ֲארוּ?‬ ‫ַח ְסּרוּ‪ַ .‬כּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ְ‬

‫וּנְצ ֵרף לְ –‪ִ 5‬יְחידוֹת‪.‬‬ ‫נִפרֹט לְ –‪ִ 10‬יְחידוֹת ָ‬ ‫נִשׁ ֲא ָרה ‪ֲ 1‬ע ֶשׂ ֶרת‪ְ ,‬‬ ‫ְשׁ ַלב ג‪ֵ :‬מ ַה ְסּכוּם ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר‪ְ :‬‬ ‫ַכּ ָמּה יְ ִחידוֹת ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬

‫‪2‬‬ ‫‪1 5 5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫ְבּיַ ַחד – ‪ 15‬יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫חילוק‬

‫ַכּ ָמּה יְ ִחידוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬ ‫נִשׁ ֲארוּ ִיְחידוֹת?‬ ‫ַח ְסּרוּ‪ַ .‬ה ִאם ְ‬ ‫ְשׁלַ ב א‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ְבנֵ י ֵמאוֹת?‬

‫ַתּ ְשׁלוּם ‪1‬‬ ‫ַתּ ְשׁלוּם ‪2‬‬ ‫ַתּ ְשׁלוּם ‪3‬‬ ‫ַתּ ְשׁלוּם ‪4‬‬

‫‪36‬‬

‫ַתּ ְשׁלוּם ‪5‬‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫ִאם ֹלא‪ִ ,‬ר ְשׁמוּ ‪ִ 0‬מ ַתּ ַחת‪.‬‬ ‫ְשׁלַ ב ב‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ְבנֵ י ֲע ָשׂרוֹת?‬

‫ְשׁלַ ב ג‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ְבנֵ י ‪?1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪– 5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪– 1‬‬ ‫–‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪ַ .‬פּ ֲעלוּ ִעם ַה ְלּ ֵבנִ ים‪.‬‬ ‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל = ‪ְ 426 : 3‬בּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫ַציְּ רוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה ַבּ ֶה ְמ ֵשְׁך וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַתּ ְרגִּ יל‪ .‬נִ ְפתֹּר ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‪:‬‬ ‫נוֹס ִעים‪.‬‬ ‫אוֹתהּ ַכּמּוּת ְ‬ ‫טוֹסים‪ְ .‬בּ ָכל ָמטוֹס ָ‬ ‫הוּטסוּ ִבּ–‪ְ 3‬מ ִ‬ ‫נוֹס ִעים ְ‬ ‫‪ְ 426‬‬ ‫נוֹס ִעים ָטסוּ ְבּ ָכל ָמטוֹס?‬ ‫ַכּ ָמּה ְ‬ ‫נוֹס ִעים ְבּ ָכל ָמטוֹס?‬ ‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ְ‬

‫ְשׁ ַלב א‪:‬‬

‫‪4 2 6 3‬‬

‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬

‫–‬

‫ַח ְסּרוּ‪ .‬נִ ְשׁ ֲא ָרה ֵמ ָאה ַא ַחת‪ ,‬נִ ְפרֹט ל–‪ֲ 10‬ע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫ֲע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫ֲע ָשׂרוֹת‪ְ ,‬בּיַ ַחד יֵ שׁ‬ ‫נְ ָצ ֵרף לְ –‬ ‫נּוֹס ִעים ֶשׁנִּ ְשׁ ֲארוּ‪ַ :‬כּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ְבּ ָכל ָמטוֹס?‬ ‫ְשׁ ַלב ב‪ֵ :‬מ ַה ְ‬

‫ַכּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬

‫‪1‬‬ ‫‪4 2 6 3‬‬ ‫‪– 3‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫–‬

‫נִשׁ ֲארוּ ֲע ָשׂרוֹת? ִאם ֹלא‪ִ ,‬ר ְשׁמוּ ‪.0‬‬ ‫ַח ְסּרוּ‪ַ .‬ה ִאם ְ‬ ‫נּוֹס ִעים ֶשׁנִּ ְשׁ ֲארוּ‪ֹ :‬לא נִ ְשׁ ֲארוּ ֲע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫ְשׁ ַלב ג‪ֵ :‬מ ַה ְ‬ ‫ַכּ ָמּה יְ ִחידוֹת ְבּ ָכל ָמטוֹס?‬

‫נִשׁ ֲארוּ ִיְחידוֹת?‬ ‫ַח ְסּרוּ‪ַ .‬ה ִאם ְ‬ ‫יסה יֵ שׁ‬ ‫ְבּ ָכל ִט ָ‬ ‫ַציְּ רוּ‪:‬‬

‫נוֹס ִעים‪:‬‬ ‫ְ‬

‫ְשׁלַ ב א‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ְבנֵ י ֵמאוֹת?‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0 6‬‬

‫חילוק‬

‫נִ ְרשֹׁם ‪ 6‬יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה יְ ִחידוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬

‫‪4‬‬ ‫‪2 6 3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪– 3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪– 1‬‬ ‫–‬

‫ִאם ֹלא‪ִ ,‬ר ְשׁמוּ ‪.0‬‬

‫= ‪426 : 3‬‬ ‫ְשׁלַ ב ב‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ְבנֵ י ֲע ָשׂרוֹת?‬

‫ְשׁלַ ב ג‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ְבנֵ י ‪?1‬‬

‫ָמטוֹס ‪1‬‬ ‫ָמטוֹס ‪2‬‬ ‫ָמטוֹס ‪3‬‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫‪37‬‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪ָ .‬פּ ֲעלוּ ִעם ַה ְלּ ֵבנִ ים‪ַ .‬ציְּ רוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה ַבּ ֶה ְמ ֵשְׁך‬ ‫‪ִ .3‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ְבּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫)את ָכּל ַה ְשּׁלַ ִבּים ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶא ָחד(‪.‬‬ ‫וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַתּ ְרגִּ יל ֶ‬ ‫לוּמים ָשׁוִ ים‪.‬‬ ‫יטים ְבּ–‪ 4,131‬ש"ח וְ ִשׁ ְלּ ָמה ִבּ–‪ַ 3‬תּ ְשׁ ִ‬ ‫ִמ ְשׁ ַפּ ַחת לֵ וִ י ָקנְ ָתה ָר ִה ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ִשׁ ְלּ ָמה ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫שׁוּבה ִתּ ְהיֶ ה ֵמ ַעל ‪ 1,000‬ש"ח ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫לִ ְפנֵ י ֶשׁ ִתּ ְפ ְתּרוּ‪ַ ,‬ח ְשּׁבוּ ְבּ ֻא ְמ ָדּן‪ַ ,‬ה ִאם ַה ְתּ ָ‬ ‫נַ ְמּקוּ‪:‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֲאלָ ִפים ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬

‫ְשׁ ַלב ‪:1‬‬

‫‪4, 1 3 1 3‬‬ ‫ַציְּ רוּ ְבּ ַט ְבלָ ה‪.‬‬ ‫נוּ?‬ ‫ק‬ ‫ְ‬ ‫לּ‬ ‫ַ‬ ‫ח‬ ‫ִ‬ ‫ים‬ ‫פ‬ ‫ִ‬ ‫לָ‬ ‫א‬ ‫ֲ‬ ‫ה‬ ‫מּ‬ ‫ָ‬ ‫כּ‬ ‫ַ‬ ‫‪– 3‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֲאלָ ִפים נִ ְשׁ ֲארוּ?‬ ‫‪1‬‬ ‫נוֹסיף ‪ֵ 1‬מ ָאה‪) .‬יֵשׁ ‪ֵ 11‬מאוֹת(‬ ‫ֵמאוֹת‪ִ .‬‬ ‫נִפרֹט ‪ֶ 1‬אלֶ ף ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר לְ –‬ ‫ְ‬ ‫–‬ ‫ְשׁ ַלב ‪ֵ :2‬מ ַה ְסּכוּם ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ֶא ְפ ָשׁר לָ ִשׂים ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫–‬ ‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬ ‫‪1‬‬ ‫נִשׁ ֲארוּ?‬ ‫ַכּ ָמּה ֵמאוֹת ְ‬ ‫–‬

‫חילוק‬

‫נוֹסיף ‪ֲ 3‬ע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫ֲע ָשׂרוֹת וְ ִ‬ ‫ְשׁ ַלב ‪ֵ :3‬מ ַה ְסּכוּם ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר‪ :‬נִ ְפרֹט ‪ֵ 2‬מאוֹת לְ –‬ ‫ִר ְשׁמוּ ֵמ ַעל ‪ 3‬לְ ַמ ְעלָ ה‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫ַכּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬ ‫ִר ְשׁמוּ ִמ ַתּ ַחת לְ –‪.23‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֲע ָשׂרוֹת נִ ְשׁ ֲארוּ?‬ ‫ִר ְשׁמוּ ִמ ַתּ ַחת לַ ַקּו‪.‬‬ ‫ְשׁ ַלב ‪ֵ :4‬מ ַה ְסּכוּם ֶשׁנִּ ְשׁ ַאר‪:‬‬ ‫נוֹסיף ‪ 1‬יְ ִח ָידה‪ .‬נִ ְרשֹׁם ‪ 1‬לְ ַמ ָטּה‪.‬‬ ‫יְ ִחידוֹת‪ִ .‬‬ ‫ֲע ָשׂרוֹת לְ –‬ ‫נִ ְפרֹט‬ ‫ַכּ ָמּה יְ ִחידוֹת ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫ִר ְשׁמוּ לְ ַמ ְעלָ ה ֵמ ַעל ‪.1‬‬ ‫ַכּ ָמּה יְ ִחידוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬ ‫ִר ְשׁמוּ ִמ ַתּ ַחת לְ –‪.21‬‬ ‫ַה ִאם נִ ְשׁ ֲארוּ יְ ִחידוֹת?‬ ‫ִאם ֹלא‪ִ ,‬ר ְשׁמוּ ‪ִ 0‬מ ַתּ ַחת לַ ַקּו‪.‬‬ ‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬ ‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬ ‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬ ‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬ ‫)חלּוּק ָה ֲא ָל ִפים(‬ ‫ִ‬

‫ַתּ ְשׁלוּם ‪1‬‬ ‫ַתּ ְשׁלוּם ‪2‬‬

‫‪38‬‬

‫ַתּ ְשׁלוּם ‪3‬‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫יוֹתר‬ ‫ש"ח‪ַ .‬ה ִאם ְצ ַד ְק ֶתּם ָבּ ֻא ְמ ָדּן? ַה ִאם יֵ שׁ ֵ‬ ‫ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם ִשׁ ְלּמוּ‬ ‫ֵמ–‪ 1,000‬ש"ח ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫"חלּוּק ָארְֹך"‪ָ .‬פּ ֲעלוּ ִעם ַה ְלּ ֵבנִ ים‪.‬‬ ‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל = ‪ְ 4,152 : 2‬בּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫)את ָכּל ַה ְשּׁלַ ִבּים ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶא ָחד(‪.‬‬ ‫ַציְּ רוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה וְ ִר ְשׁמוּ ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶ‬ ‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ָה ֲא ָל ִפים(‬

‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ַה ֵמּאוֹת(‬

‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬

‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ַהיְּ ִחידוֹת(‬

‫בוּצה‬ ‫ְק ָ‬ ‫‪1‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ְק ָ‬ ‫‪2‬‬

‫‪4, 1 5 2 2‬‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֲאלָ ִפים‬ ‫–‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֵמאוֹת‬ ‫–‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֲע ָשׂרוֹת‬

‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י יְ ִחידוֹת ‪2‬‬

‫–‬ ‫–‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪ָ .‬פּ ֲעלוּ ִעם ַה ְלּ ֵבנִ ים‪.‬‬ ‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל = ‪ְ 4,924 : 4‬בּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫ַציְּ רוּ ְבּ ַט ְבלָ ה וְ ִר ְשׁמוּ ְבּ ַת ְרגִּ יל ִ)ר ְשׁמוּ ֶאת ָכּל ַה ְשּׁלַ ִבּים ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶא ָחד(‪.‬‬ ‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ָה ֲא ָל ִפים(‬

‫בוּצה ‪2‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪3‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪4‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ַה ֵמּאוֹת(‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ַהיְּ ִחידוֹת(‬

‫‪4, 9 2 4 4‬‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֲאלָ ִפים‬ ‫–‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֵמאוֹת‬ ‫–‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֲע ָשׂרוֹת‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י יְ ִחידוֹת ‪4‬‬

‫–‬ ‫–‬

‫‪39‬‬

‫חילוק‬

‫בוּצה ‪1‬‬ ‫ְק ָ‬

‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬

‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬

‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪ָ .‬פּ ֲעלוּ ִעם ַה ְלּ ֵבנִ ים‪.‬‬ ‫‪ִ .6‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל = ‪ְ 6,160 : 5‬בּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫ַציְּ רוּ ְבּ ַט ְבלָ ה וְ ִר ְשׁמוּ ְבּ ַת ְרגִּ יל ִ)ר ְשׁמוּ ֶאת ָכּל ַה ְשּׁלַ ִבּים ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶא ָחד(‪.‬‬ ‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ָה ֲא ָל ִפים(‬

‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ַה ֵמּאוֹת(‬

‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬

‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬

‫)חלּוּק‬ ‫ִ‬ ‫ַהיְּ ִחידוֹת(‬

‫בוּצה ‪1‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪2‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪3‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪4‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪5‬‬ ‫ְק ָ‬

‫‪6, 1 6 0 5‬‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֲאלָ ִפים‬ ‫–‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֵמאוֹת‬ ‫–‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י ֲע ָשׂרוֹת‬ ‫–‬ ‫ִחלּוּק לִ ְבנֵ י יְ ִחידוֹת ‪0‬‬ ‫–‬

‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫‪ָ .7‬מהוּ ַה ַתּ ְרגִּ יל? ַה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר‪:‬‬ ‫=‪:5‬‬ ‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬ ‫)חלּוּק ָה ֲא ָל ִפים(‬ ‫ִ‬

‫חילוק‬

‫בוּצה‬ ‫ְק ָ‬ ‫‪1‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ְק ָ‬ ‫‪2‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ְק ָ‬ ‫‪3‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ְק ָ‬ ‫‪4‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ְק ָ‬ ‫‪5‬‬

‫‪40‬‬

‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬ ‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬ ‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬ ‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא ‪:42,000‬‬ ‫‪ַ .8‬ה ִקּיפוּ ֶאת ָכּל ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ֶכּ ֶפל ֶשׁ ַה ָ‬

‫‪70 x 60 60 x 700 7,000 x 60 6,000 x 70 21 x 2,000‬‬ ‫‪600 x 700 7,000 x 600 2,100 x 20 70 x 600 70,000 x 60‬‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא ‪:50‬‬ ‫‪ַ .9‬ה ִקּיפוּ ֶאת ָכּל ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ִחלּוּק ֶשׁ ַה ָ‬

‫‪450 : 90 4,500 : 900 35,000 : 70 3,000 : 60 25,000 : 5,000‬‬ ‫‪4,000 : 80 3,500 : 70 40,000 : 800 300 : 60 25,000 : 500‬‬ ‫‪ִ .10‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫= ‪. 630,000 : 9,000‬א‬ ‫= ‪. 49,000 : 7,000‬ב‬ ‫= ‪. 560,000 : 70,000‬ג‬ ‫חילוק‬

‫= ‪. 250,000 : 50,000‬ד‬ ‫= ‪. 640,000 : 80,000‬ה‬ ‫= ‪. 56,000 : 800‬ו‬ ‫= ‪. 480,000 : 6,000‬ז‬

‫‪41‬‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪.‬‬ ‫וּב ִ‬ ‫אוֹתן נְ ַציֵּ ר ְ‬ ‫‪ .1‬נִ ְפתֹּר ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ַה ָבּ ָאה ְבּ ֶעזְ ַרת לְ ֵבנִ ים‪ֶ ,‬שׁ ָ‬ ‫ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‪:‬‬ ‫ַבּ ִמּ ְפ ָעל ְמ ַח ְלּ ִקים ‪ֶ 5,328‬ע ְפרוֹנוֹת לְ –‪ֻ 4‬ק ְפ ָסאוֹת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה ִמ ְס ַפּר ָשׁוֶ ה ֶשׁל ֶע ְפרוֹנוֹת‪ַ .‬כּ ָמּה ֶע ְפרוֹנוֹת ָשׂמוּ ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה?‬

‫ְשׁ ַלב א‪:‬‬ ‫ַכּ ָמּה לְ ֵבנִים ֶשׁל ֲאלָ ִפים ֶא ְפ ָשׁר לָ ִשׂים ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה?‬ ‫ֻק ְפ ָסה ‪1‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪2‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪3‬‬

‫= ‪5,328 : 4‬‬ ‫‪1‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪4‬‬

‫‪ֶ 1‬אלֶ ף‬ ‫נִ ְשׁ ָאר ‪ֶ 1‬אלֶ ף‪:‬‬

‫ִח ַלּ ְקנוּ ‪ֲ 4‬אלָ ִפים‪.‬‬ ‫נִ ְשׁ ָאר ‪ֶ 1‬אלֶ ף‪.‬‬

‫בּוֹדדוֹת‪.‬‬ ‫נִ ְשׁ ֲארוּ ‪ֵ 13‬מאוֹת ְ‬

‫‪1‬‬ ‫‪5, 3 2 8 4‬‬ ‫‪– 4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5, 3 2 8 4‬‬ ‫‪– 4‬‬ ‫‪1 3‬‬

‫חילוק‬

‫ְשׁ ַלב ב‪ְ :‬מ ַח ְלּ ִקים ‪ 13‬לְ ֵבנִ ים ֶשׁל ֵמאוֹת‪.‬‬ ‫בוּצה?‬ ‫ַכּ ָמּה לְ ֵבנִ ים ֶשׁל ֵמאוֹת ֶא ְפ ָשׁר לָ ִשׂים ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫ֻק ְפ ָסה ‪1‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪2‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪3‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪4‬‬

‫נִ ְשׁ ָאר‬

‫ֲאלָ ִפים‪:‬‬ ‫ֵמאוֹת‪:‬‬

‫‪42‬‬

‫ַכּ ָמּה לְ ֵבנִ ים ֶשׁל ֵמאוֹת ִח ַלּ ְקנוּ?‬ ‫ַכּ ָמּה לְ ֵבנִ ים ֶשׁל ֵמאוֹת נִ ְשׁ ֲארוּ?‬

‫‪1‬‬ ‫‪5, 3 2 8 4‬‬ ‫‪– 4‬‬ ‫‪1 3‬‬ ‫–‬

‫ְשׁ ַלב ג‪:‬‬ ‫נִ ְשׁ ֲארוּ ‪ֲ 12‬ע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה לְ ֵבנִ ים ֶשׁל ֲע ָשׂרוֹת ֶא ְפ ָשׁר לָ ִשׂים ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה?‬ ‫אוֹתן‬ ‫ַציְּ רוּ ָ‬ ‫ֻק ְפ ָסה ‪1‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪2‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪3‬‬

‫= ‪12 : 4‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪4‬‬

‫ֲאלָ ִפים‪:‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3 2 8 4‬‬

‫ֵמאוֹת‪:‬‬ ‫ֲע ָשׂרוֹת‪:‬‬ ‫ִח ַלּ ְקנוּ‬

‫ֲע ָשׂרוֹת‪.‬‬ ‫ַח ְסּרוּ‬

‫ְשׁ ַלב ד ַכּ ָמּה לְ ֵבנִ ים ֶשׁל יְ ִחידוֹת ֶא ְפ ָשׁר לָ ִשׂים ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה?‬

‫‪8:4=2‬‬ ‫ִח ַלּ ְקנוּ ‪ִ 8‬יְחידוֹת‬ ‫ֻק ְפ ָסה ‪1‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪2‬‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪3‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1 2‬‬

‫‪3 3‬‬ ‫‪3 2 8 4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5,‬‬ ‫‪– 4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪– 1‬‬ ‫–‬

‫‪1‬‬ ‫‪5,‬‬ ‫‪– 4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪– 1 2‬‬ ‫‪0 8‬‬ ‫–‬

‫ֻק ְפ ָסה ‪4‬‬

‫חילוק‬

‫ֲאלָ ִפים‪:‬‬ ‫ֵמאוֹת‪:‬‬ ‫ֲע ָשׂרוֹת‪:‬‬ ‫יְ ִחידוֹת‪:‬‬ ‫ָמה ִק ַבּלְ נוּ?‬

‫‪5,328 : 4 = 1,332‬‬

‫‪43‬‬

‫רוֹשׁ ִמים ‪ 0‬לְ ֵבנִ ים‪.‬‬ ‫נַ ְר ֶאה ֻדּגְ ָמאוֹת ֶשׁ ָבּ ֶהן ְבּ ֶא ָחד ַה ְשּׁלַ ִבּים ֵאין ַמ ְס ִפּיק לְ ֵבנִ ים ִמסּוּג ְמ ֻסיָּ ם וְ ְ‬ ‫"חלּוּק ָארְֹך"‪.‬‬ ‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ַה ָבּ ָאה ְבּ ֶעזְ ַרת ַתּ ְרגִּ יל ִ‬ ‫ְבּ ִמ ְשׁ ָתּלָ ה ָשׁ ְתלוּ ‪ְ 3,232‬שׁ ִתילִ ים ֶשׁל ְפּ ָר ִחים ְבּ–‪ֲ 4‬ח ָממוֹת‪ְ .‬בּ ָכל ֲח ָמ ָמה‬ ‫ִמ ְס ַפּר ָשׁוֶ ה ֶשׁל ְשׁ ִתילִ ים‪ַ .‬כּ ָמּה ְשׁ ִתילִ ים ָשׁ ְתלוּ ְבּ ָכל ֲח ָמ ָמה?‬

‫= ‪3,232 : 4‬‬ ‫ַציְּ רוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה ַכּ ָמּה לְ ֵבנִ ים ִמ ָכּל סוּג ַמ ְר ִאים ַכּ ָמּה ְשׁ ִתילִ ים יֵ שׁ ְבּ ָכל ֲח ָמ ָמה‪.‬‬ ‫ְשׁלַ ב א‬

‫)חלּוּק ָה ֲא ָל ִפים(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ב‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ג‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ד‬

‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ֲח ָמ ָמה ‪1‬‬ ‫ֲח ָמ ָמה ‪2‬‬ ‫ֲח ָמ ָמה ‪3‬‬ ‫ֲח ָמ ָמה ‪4‬‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫חילוק‬

‫ְשׁ ַלב א‪:‬‬ ‫נִ ַקּח ‪ 3‬לְ ֵבנִ ים ֶשׁל ֶאלֶ ף‪ַ .‬ה ִאם ֶא ְפ ָשׁר ָל ִשׂים ֶא ֶלף ֶא ָחד ְבּ ָכל ֲח ָמ ָמה?‬ ‫רוֹשׁ ִמים ָדּ ָבר ֵמ ַעל‬ ‫ֹלא‪ֵ ,‬אין ַמ ְס ִפּיק ְכּ ֵדי לָ ִשׂים ֶאלֶ ף ֶא ָחד ְבּ ָכל ַא ַחת מ–‪ַ 4‬ה ֲח ָממוֹת‪ֹ .‬לא ְ‬ ‫ִס ְפ ַרת ָה ֲאלָ ִפים ִכּי ֹלא ָהיוּ ֲאלָ ִפים ְשׁלֵ ִמים ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לָ ִשׂים ְבּ ָכל ֲח ָמ ָמה‪.‬‬ ‫נוֹסיף ‪ְ ,2‬בּיַ ַחד יֵ שׁ ‪ֵ 32‬מאוֹת‪.‬‬ ‫נִ ְפרֹט ‪ֲ 3‬אלָ ִפים לִ –‪ֵ 30‬מאוֹת‪ִ .‬‬ ‫ַבּ ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫נִס ַתּ ֵכּל ַעל ‪ֵ 32‬מאוֹת‪ַ .‬כּ ָמּה ֵמאוֹת ֶא ְפ ָשׁר ָל ִשׂים ְבּ ָכל ֲח ָמ ָמה?‬ ‫ְ‬ ‫נָשׂים ‪ֵ 8‬מאוֹת ְשׁ ִתילִ ים‪.‬‬ ‫‪ְ 32 : 4 = 8‬ב ָכל ֲח ָמ ָמה ִ‬ ‫ִח ְלּקוּ ֶאת ָכּל ‪ַ 32‬ה ֵמּאוֹת וְ נִ ְשׁ ַאר ‪ֵ 0‬מאוֹת‪.‬‬

‫‪44‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪3, 2 3 2 4‬‬ ‫‪– 3 2‬‬ ‫‪0‬‬

‫בּוֹדדוֹת‪.‬‬ ‫ְשׁ ַלב ב‪ :‬יֵ שׁ ַרק ‪ֲ 3‬ע ָשׂרוֹת ְ‬ ‫בּוֹדדוֹת ְכּ ֵדי לָ ִשׂים ֲע ֶשׂ ֶרת ֲעבוּר ָכּל ֲח ָמ ָמה‬ ‫ֵאין ַמ ְס ִפּיק ֲע ָשׂרוֹת ְ‬ ‫נִ ְרשֹׁם ‪0‬‬ ‫ְשׁ ַלב ג‪ְ :‬בּ ָכל ֲח ָמ ָמה ָשׂ ִמים‬ ‫ְבּיַ ַחד יֵ שׁ ‪ 32‬יְ ִחידוֹת‪32 : 4 = 8 .‬‬ ‫יְ ִחידוֹת‪.‬‬

‫‪8 0‬‬ ‫‪3, 2 3 2 4‬‬ ‫‪– 3 2‬‬ ‫‪0 3 2‬‬ ‫–‬

‫אוֹתן ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪.‬‬ ‫‪ִ .3‬ע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת‪ִ .‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ְבּ ֶעזְ ַרת ַה ְלּ ֵבנִ ים וְ ַציְּ רוּ ָ‬ ‫תּוֹצ ָאה‬ ‫רוֹשׁ ִמים ‪ַ 0‬בּ ָ‬ ‫ִר ְשׁמוּ ַבּ ַתּ ְרגִּ יל‪ִ .‬אם ֵאין ַמ ְס ִפּיק לְ ֵבנִ ים ִמסּוּג ְמ ֻסיָּ ם ְ‬ ‫ֲעבוּר סוּג זֶ ה‪.‬‬ ‫ְבּ ַמ ֲא ִפיָּ ה ִח ְלּקוּ ‪ִ 3,228‬כּ ְכּרוֹת לֶ ֶחם לִ –‪ַ 3‬א ְרגָּ זִ ים ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה‪ַ .‬כּ ָמּה‬ ‫ִכּ ְכּרוֹת לֶ ֶחם ָהיוּ ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז?‬

‫= ‪3,228 : 3‬‬ ‫ְשׁלַ ב א‬

‫)חלּוּק ָה ֲא ָל ִפים(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ב‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ג‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ד‬

‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ַא ְר ָגּז ‪1‬‬ ‫ַא ְר ָגּז ‪2‬‬ ‫ַא ְר ָגּז ‪3‬‬

‫‪,0‬‬ ‫‪3,2 2 8 3‬‬ ‫ְבּ ָכל ַא ְרגָּ ז ָשׂמוּ‬

‫ִכּ ְכּרוֹת לֶ ֶחם‪.‬‬

‫חילוק‬

‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫–‬

‫–‬ ‫–‬

‫‪45‬‬

‫אוֹתן ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪.‬‬ ‫‪ִ .4‬ע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת‪ִ .‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ְבּ ֶעזְ ַרת ַה ְלּ ֵבנִ ים וְ ַציְּ רוּ ָ‬ ‫תּוֹצ ָאה‬ ‫רוֹשׁ ִמים ‪ַ 0‬בּ ָ‬ ‫"חלּוּק ָארְֹך"‪ִ .‬אם ֵאין ַמ ְס ִפּיק לְ ֵבנִ ים ִמסּוּג ְמ ֻסיָּ ם ְ‬ ‫ִפּ ְתרוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫ֲעבוּר סוּג זֶ ה‪.‬‬ ‫‪2, 1 0 2 2‬‬ ‫לוֹחים ָשׁוִ ים‪.‬‬ ‫ָשׁלְ חוּ ַבּדּ ַֹאר ‪ַ 2,102‬מ ֲע ָטפוֹת ִבּ ְשׁנֵ י ִמ ְשׁ ִ‬ ‫–‬ ‫לוֹח?‬ ‫ַכּ ָמּה ַמ ֲע ָטפוֹת ָהיוּ ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬

‫)חלּוּק ָה ֲא ָל ִפים(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬

‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫לוֹח ‪1‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪2‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪.‬‬ ‫אוֹתן ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪ִ .‬פּ ְתרוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ְבּ ֶעזְ ַרת ַה ְלּ ֵבנִ ים וְ ַציְּ רוּ ָ‬ ‫תּוֹצ ָאה ֲעבוּר סוּג זֶ ה‪.‬‬ ‫רוֹשׁ ִמים ‪ַ 0‬בּ ָ‬ ‫ִאם ֵאין ַמ ְס ִפּיק לְ ֵבנִ ים ִמסּוּג ְמ ֻסיָּ ם ְ‬ ‫לוֹחים ָשׁוִ ים‪.‬‬ ‫ָשׁלְ חוּ ַבּדּ ַֹאר ‪ַ 5,228‬מ ֲע ָטפוֹת ְבּ–‪ִ 4‬מ ְשׁ ִ‬ ‫לוֹח?‬ ‫ַכּ ָמּה ַמ ֲע ָטפוֹת ָהיוּ ְבּ ָכל ִמ ְשׁ ַ‬ ‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬ ‫חילוק‬

‫)חלּוּק ָה ֲא ָל ִפים(‬ ‫ִ‬

‫לוֹח ‪1‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬

‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬ ‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫‪5, 2 2 8 4‬‬

‫לוֹח ‪2‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬

‫–‬

‫לוֹח ‪3‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫לוֹח ‪4‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַ‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫‪46‬‬

‫–‬

‫–‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪:‬‬ ‫וּפ ְתרוּ ְבּ ִ‬ ‫‪ַ .6‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר ַבּ ֵתּאוּר לְ ַמ ָטּה ַבּ ַטּ ְבלָ ה ִ‬ ‫‪2, 0 6 5 5‬‬

‫–‬

‫–‬ ‫–‬ ‫ְשׁ ַלב ‪1‬‬

‫)חלּוּק ָה ֲאלָ ִפים(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁ ַלב ‪3‬‬

‫ְשׁ ַלב ‪2‬‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁ ַלב ‪4‬‬

‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫בוּצה ‪1‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪2‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪3‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪4‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪5‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫נִ ְשׁ ַאר‬

‫ֵתּאוּר‬

‫חילוק‬

‫ִח ַלּ ְקנוּ‬ ‫יֵ שׁ ַרק‬ ‫לִ ְבנֵ י ֵמאוֹת לְ –‪5‬‬ ‫ֲאלָ ִפים‪ִ ,‬אי ֶא ְפ ָשׁר‬ ‫בוּצה‬ ‫לָ ֵתת ֶאלֶ ף ָשׁלֵ ם לְ ָכל ְקבוּצוֹת‪ָ .‬כּל ְק ָ‬ ‫ִק ְבּלָ ה‬ ‫בוּצה‪.‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫לִ ְבנֵ י ֵמאוֹת‬ ‫ָפּ ַר ְטנוּ ‪ֲ 2‬אלָ ִפים‬ ‫לְ –‬ ‫ֵמאוֹת‪.‬‬

‫ֶאת‬ ‫ִח ַלּ ְקנוּ ‪ 6‬לִ ְבנֵ י‬ ‫ֲע ָשׂרוֹת לְ –‪ְ 5‬קבוּצוֹת‪ַ .‬היְּ ִחידוֹת‬ ‫בוּצה ִק ְבּלָ ה‬ ‫ָכּל ְק ָ‬ ‫ִח ַלּ ְקנוּ לְ –‪5‬‬ ‫ֲע ֶשׂ ֶרת וְ נִ ְשׁ ֲא ָרה‬ ‫ְקבוּצוֹת‪.‬‬ ‫ֲע ֶשׂ ֶרת ַא ַחת‪.‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫אוֹתהּ‬ ‫ָפּ ַר ְטנוּ ָ‬ ‫יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫יְ ִחידוֹת‪.‬‬ ‫לְ –‬

‫לִ ְבנֵ י‬

‫) ְשׁ ֵא ִרית ‪ֲ 6 : 5 = 1(1‬ע ָשׂרוֹת‬ ‫‪ַ .7‬מהוּ ַה ַתּ ְרגִּ יל? ַה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר ַבּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים לְ ִפי ִציּוּר ַה ְלּ ֵבנִ ים‪:‬‬ ‫ְשׁ ַלב ‪1‬‬

‫)חלּוּק ָה ֲאלָ ִפים(‬ ‫ִ‬ ‫בוּצה ‪1‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪2‬‬ ‫ְק ָ‬

‫ְשׁ ַלב ‪2‬‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁ ַלב ‪3‬‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫=‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬א‬

‫ְשׁ ַלב ‪4‬‬

‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫‪47‬‬

‫=‬ ‫ְשׁלַ ב ‪2‬‬

‫ְשׁלַ ב ‪1‬‬

‫)חלּוּק ַה ֵמּאוֹת(‬ ‫ִ‬

‫)חלּוּק ָה ֲא ָל ִפים(‬ ‫ִ‬

‫ְשׁלַ ב ‪3‬‬

‫)חלּוּק ָה ֲע ָשׂרוֹת(‬ ‫ִ‬

‫‪:‬‬

‫‪.‬ב‬

‫ְשׁלַ ב ‪4‬‬

‫)חלּוּק ַהיְּ ִחידוֹת(‬ ‫ִ‬

‫בוּצה ‪1‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪2‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪3‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪4‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪5‬‬ ‫ְק ָ‬ ‫בוּצה ‪6‬‬ ‫ְק ָ‬

‫חילוק‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪.‬‬ ‫וּב ֶעזְ ַרת ִ‬ ‫‪ִ .8‬פּ ְתרוּ ָכּל ַתּ ְרגִּ יל ִבּ ְשׁ ֵתּי ְדּ ָר ִכים‪ְ :‬בּ ֶעזְ ַרת ִפּלּוּג ִכּ ְרצוֹנְ ֶכם ְ‬ ‫שׁוּבה‪:‬‬ ‫אוֹתהּ ְתּ ָ‬ ‫ִבּ ְדקוּ ֶשׁ ִקּ ַבּלְ ֶתּם ָ‬ ‫ֻדּגְ ָמה לְ ִחלּוּק ְבּ ֶעזְ ַרת ִפּלּוּג לִ ְס ִעיף א'‪:‬‬ ‫= ‪. 405 : 5 = 400 : 5 + 5 : 5‬א‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪. 427 : 7‬ב‬ ‫= ‪. 336 : 4‬ג‬ ‫= ‪. 576 : 8‬ד‬ ‫= ‪. 564 : 6‬ה‬ ‫= ‪. 576 : 8‬ו‬ ‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪4 0 5 5‬‬ ‫‪4 2 7 7‬‬ ‫‪3 3 6 4‬‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫–‬

‫–‬

‫–‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪5 7 6 8‬‬

‫‪48‬‬

‫–‬

‫–‬

‫‪.‬ה‬ ‫‪5 6 4 6‬‬ ‫–‬

‫–‬

‫‪.‬ד‬ ‫‪5 7 6 8‬‬ ‫–‬

‫–‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪:‬‬ ‫ֻדּגְ ָמה לְ ִפ ְתרוֹן ַתּ ְרגִּ יל ִחלּוּק ְבּ ֶד ֶרְך ֶשׁל ִ‬ ‫נִ ְפתֹּר ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‪:‬‬ ‫בוּצה?‬ ‫ְמ ַח ְלּ ִקים ‪ 348‬יְ לָ ִדים לְ –‪ְ 4‬קבוּצוֹת ָשׁווֹת‪ַ .‬כּ ָמּה ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫ַה ַתּ ְרגִּ יל ַה ַמּ ְת ִאים הוּא‪348 : 4 :‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪8 4‬‬

‫ִמ–‪ֵ 3‬מאוֹת‪ֹ ,‬לא נִ ַתּן לָ ֵתת ֵמ ָאה ְשׁלֵ ָמה לְ ָכל ַא ַחת ֵמ–‪ַ 4‬ה ְקבוּצוֹת‪.‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0‬‬

‫ְמ ַח ְלּ ִקים ‪ֲ 34‬ע ָשׂרוֹת לְ –‪4‬‬

‫‪32 : 4 = 8‬‬

‫שׁוּבה‪:‬‬ ‫ַה ְתּ ָ‬ ‫בוּצה ‪ 87‬יְ לָ ִדים‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ְק ָ‬

‫‪8‬‬ ‫‪3 4‬‬ ‫‪– 3 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪– 2‬‬

‫נִ ְשׁ ֲארוּ ‪ֲ 2‬ע ָשׂרוֹת‬

‫תּוֹצ ָאה‪:‬‬ ‫נוֹס ֶפת לְ ִפ ְתרוֹן ְשׁ ֵאלָ ה ַא ֶח ֶרת ֶשׁיֵּ שׁ בּוֹ ‪ַ 0‬בּ ָ‬ ‫ֻדּגְ ָמה ֶ‬ ‫בוּצה?‬ ‫ְמ ַח ְלּ ִקים ‪ 2,430‬יְ לָ ִדים לְ –‪ְ 6‬קבוּצוֹת ָשׁווֹת‪ַ .‬כּ ָמּה יְ לָ ִדים ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫= ‪2,430 : 6‬‬ ‫ַה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ְשׁ ַלב א ֲחלֻ ַקּת ָה ֲאלָ ִפים‪:‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ֵאין ַמ ְס ִפּיק ֲאלָ ִפים ְכּ ֵדי לָ ִשׂים ֶאלֶ ף ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫‪24 : 6 = 4‬‬ ‫ֲחלֻ ַקּת ֵמאוֹת‪:‬‬

‫ְשׁ ַלב ב‬

‫נִ ְשׁ ֲארוּ ‪ֲ 3‬ע ָשׂרוֹת‪ֹ .‬לא נִ ַתּן לְ ַח ֵלּק ֲע ָשׂרוֹת ְשׁלֵ מוֹת‬ ‫בוּצה‪ .‬נִ ְרשֹׁם ‪.0‬‬ ‫ֶשׁל יְ לָ ִדים ְבּ ָכל ְק ָ‬

‫ְשׁ ַלב ג‬

‫ֵאין עוֹד יְ ִחידוֹת ִכּי ָרשׁוּם ‪ְ 0‬בּ ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת‪,‬‬ ‫נְ ַח ֵלּק‪30 : 6 = 5 :‬‬

‫‪3 0‬‬ ‫‪3 0‬‬ ‫‪0‬‬

‫שׁוּבה‪:‬‬ ‫ַה ְתּ ָ‬ ‫בוּצה ‪ 405‬יְ לָ ִדים‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ְק ָ‬

‫‪49‬‬

‫חילוק‬

‫‪0 5‬‬ ‫‪3 0 6‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪2, 4‬‬ ‫‪– 2 4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫–‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪:‬‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילים ַה ָבּ ִאים ְבּ ֶד ֶרְך ֶשׁל ִ‬

‫‪3 4 2 6‬‬

‫ד‬ ‫–‬

‫–‬

‫‪1 8 4 8‬‬

‫‪6 9 3 9‬‬

‫ח‬ ‫–‬

‫‪5 6 4 6‬‬

‫–‬

‫‪2 4 8 8‬‬

‫ז‬ ‫–‬

‫‪6 1 2 3‬‬

‫ו‬ ‫–‬

‫‪8 3 2 4‬‬

‫–‬

‫–‬

‫–‬

‫‪1 5 4 7‬‬

‫–‬

‫אוֹטוֹבּוּסים ְמלֵ ִאים‪ְ .‬בּ ָכל אוֹטוֹבּוּס ָהיוּ ‪ֲ 54‬אנָ ִשׁים‪.‬‬ ‫ִ‬ ‫א‪ .‬לְ ִטיּוּל יָ ְצאוּ ‪5‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֲאנָ ִשׁים יָ ְצאוּ לַ ִטּיּוּל?‬

‫חילוק‬

‫–‬

‫ט‬

‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן‪:‬‬

‫ב‪ְ .‬בּ ִמ ְפ ָעל ָא ְרזוּ ‪ֵ 448‬ע ִטים‪ְ .‬בּ ָכל ֲח ִבילָ ה ִה ְכנִ יסוּ ‪ֵ 7‬ע ִטים‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֲח ִבילוֹת ֵע ִטים ָא ְרזוּ?‬

‫‪50‬‬

‫ה‬

‫–‬

‫י‬ ‫‪6 4 8 9‬‬

‫–‬

‫–‬

‫–‬

‫יא‬ ‫‪3 3 6 4‬‬

‫–‬

‫‪7‬‬

‫‪5 3 2‬‬

‫–‬

‫–‬

‫יב‬

‫–‬

‫–‬

‫–‬

‫–‬

‫‪3 7 5 5‬‬

‫ג‬

‫ב‬

‫א‬

‫–‬

‫–‬

‫וּמ ְלּאוּ ֶאת ַה ַה ְמ ָחאוֹת‪.‬‬ ‫ג‪ִ .‬פּ ְתרוּ ַ‬ ‫יוּבל ָקנוּ ֻשׁלְ ֲחנוֹת ְכּ ִת ָיבה לְ יַ לְ ֵד ֶיהם‪.‬‬ ‫רוֹתם וְ ָ‬ ‫הוֹרים ֶשׁל ָהגָ ר‪ֶ ,‬‬ ‫ַה ִ‬ ‫)על ָכּל‬ ‫ָכּל ֻשׁלְ ָחן ָעלָ ה ‪ 453‬ש"ח‪ֵ .‬הם ִק ְבּלוּ ֲהנָ ָחה ְבּ ַסְך ‪ 150‬ש"ח ַ‬ ‫)מה ֶשׁ ֲע ַדיִ ן ֹלא ִשׁ ְלּמוּ(‪ֵ ,‬הם ִשׁ ְלּמוּ ִבּ–‪3‬‬ ‫ַה ֻשּׁלְ ָחנוֹת יַ ַחד(‪ֶ .‬את ַהיִּ ְת ָרה ָ‬ ‫לוּמים ָשׁוִ ים‪ַ .‬כּ ָמּה ֵהם ִשׁ ְלּמוּ ְבּ ָכל ַתּ ְשׁלוּם?‬ ‫ַתּ ְשׁ ִ‬

‫חילוק‬

‫‪ִ .3‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫‪612 : 6‬‬ ‫אוּרי וְ ָדן ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל‬ ‫א‪ִ .‬‬ ‫שׁוּבה ִהיא ‪.102‬‬ ‫טוֹען ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫שׁוּבה ִהיא ‪ 12‬וְ ָדן ֵ‬ ‫טוֹען ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫אוּרי ֵ‬ ‫ִ‬ ‫צוֹדק?‬ ‫ִמי ֵ‬ ‫שׁוּבה ִהיא ‪.102‬‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪ְ 600 :‬ל ַח ֵלּק ְל–‪ 6‬זֶ ה ְבּ ֵע ֶרְך ‪ ,100‬וְ ָל ֵכן ַה ְתּ ָ‬ ‫ב‪ .‬וֶ ֶרד וַ ֲה ַדס ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל ‪921 : 3‬‬ ‫שׁוּבה ִהיא ‪.307‬‬ ‫טוֹענֶ ת ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫שׁוּבה ִהיא ‪ 37‬וַ ֲה ַדס ֶ‬ ‫טוֹענֶ ת ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫וֶ ֶרד ֶ‬ ‫צוֹד ֶקת?‬ ‫ִמי ֶ‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫‪51‬‬

‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫‪4 9 7 7‬‬

‫ד‬

‫‪5 2 5 7‬‬

‫–‬

‫–‬

‫‪8 1 8 2‬‬

‫ג‬ ‫–‬

‫‪9 2 4 3‬‬

‫–‬

‫ח‬

‫‪9 8 1 9‬‬

‫–‬

‫–‬

‫ב‬ ‫–‬

‫‪8 1 6 4‬‬

‫–‬

‫ז‬ ‫–‬

‫‪4 2 6 6‬‬

‫–‬

‫א‬ ‫–‬

‫–‬

‫ו‬ ‫–‬

‫‪6 2 4 6‬‬

‫–‬

‫ה‬ ‫–‬

‫–‬

‫)תּוֹצ ָאה(‪.‬‬ ‫ָ‬ ‫יוֹתר‬ ‫‪ .5‬א‪ַ .‬שׁ ֲערוּ‪ְ ,‬בּלִ י לִ ְפתֹּר‪ ,‬לְ ֵאיזֶ ה ַתּ ְרגִּ יל ְבּ ָכל זוּג ִתּ ְהיֶ ה ָמנָ ה גְּ דוֹלָ ה ֵ‬ ‫ִה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ַבּ ִסּ ָימנִ ים <‪. = , > ,‬‬ ‫א‪2‬‬

‫א‪1‬‬

‫‪6 1 2 3‬‬ ‫ג‪1‬‬

‫חילוק‬

‫ב‪1‬‬

‫‪6 1 2 6‬‬

‫‪9 6 3 3‬‬

‫ג‪2‬‬

‫‪3 7 5 5‬‬

‫ב‪2‬‬

‫ד‪1‬‬

‫‪7 5 0 5‬‬

‫ד‪2‬‬

‫‪1 2 4 4‬‬

‫יוֹתר‪:‬‬ ‫ב‪ְ .‬בּ ָכל זוּג ַה ְחלִ יטוּ ִפּי ַכּ ָמּה ַה ָמּנָ ה גְּ דוֹלָ ה ֵ‬ ‫זוּג ג'‪:‬‬ ‫זוּג ב'‪:‬‬ ‫זוּג א'‪:‬‬

‫‪52‬‬

‫‪:‬‬

‫‪= 19‬‬

‫‪:‬‬

‫‪= 208‬‬

‫‪1 2 42‬‬ ‫זוּג ד'‪:‬‬

‫תּוֹצאוֹת ַהנְּ תוּנוֹת‪:‬‬ ‫‪ִ .6‬ר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ ילֵ י ִחלּוּק לַ ָ‬ ‫‪= 57‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪= 106‬‬

‫‪:‬‬

‫‪9 6 3 9‬‬

‫"חלּוּק ָארְֹך" ְבּ ַת ְרגִּ ילִ ים ָבּ ֶהם נִ ְשׁ ֶא ֶרת גַּ ם ְשׁ ֵא ִרית‪.‬‬ ‫נַ ְר ֶאה ֻדּגְ ָמאוֹת ֶשׁל ִ‬ ‫ַה ַתּ ְרגִּ יל ‪ 337:4‬נְ ַח ֵלּק ‪ֲ 337‬ח ָפ ִצים לְ –‪ְ 4‬קבוּצוֹת ָשׁווֹת‪.‬‬

‫)שׁ ֵא ִרית ‪(1‬‬ ‫ְ‬

‫‪8 4‬‬

‫‪3 3 7 4‬‬ ‫‪– 3 2‬‬ ‫‪1 7‬‬ ‫‪– 1 6‬‬ ‫‪1‬‬

‫נוֹת ָרה יְ ִח ָידה ַא ַחת ִכּ ְשׁ ֵא ִרית‪.‬‬ ‫ְ‬ ‫שוּבה ְבּסוֹגְ ַריִ ם‪.‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְרשֹׁם ִבּ ְת ָ‬

‫ַה ַתּ ְרגִּ יל ‪ 452:9‬נְ ַח ֵלּק ‪ֲ 452‬ח ָפ ִצים לְ –‪ְ 9‬קבוּצוֹת ָשׁווֹת ְ)שׁ ֵא ִרית ‪5 0 (2‬‬

‫‪4 5 2 9‬‬ ‫‪– 4 5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫–‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬

‫נִ ְשׁ ָאר ‪ .2‬נִ ְרשֹׁם ֶאת ‪ַ 2‬בּ ְשּׁ ֵא ִרית‪.‬‬

‫ִפּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫ַה ַתּ ְרגִּ יל ‪ 527:5‬נְ ַח ֵלּק ‪ֲ 527‬ח ָפ ִצים לְ –‪ְ 5‬קבוּצוֹת ָשׁווֹת‬ ‫‪5 2 7 5‬‬ ‫נִ ְרשֹׁם ֶאת ַה–‪ֶ 2‬שׁהוּא ְשׁ ֵא ִרית לְ ַמ ָטּה‬ ‫–‬ ‫תּוֹצ ָאה לְ ַמ ְעלָ ה – ְבּסוֹגְ ַריִ ם‪.‬‬ ‫וּב ָ‬ ‫ַ‬ ‫–‬ ‫חילוק‬

‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬שׁ ֲערוּ‪ ,‬לִ ְפנֵ י ַה ִפּ ְתרוֹן לְ ֵאלּוּ ֵמ ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ִתּ ְהיֶ ה ְשׁ ֵא ִרית‪:‬‬ ‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫‪427 7‬‬

‫‪833 8‬‬

‫‪4,062 6‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪321 3‬‬

‫‪1,867 6‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪631 4‬‬

‫ַה ִאם ְצ ַד ְק ֶתּם ְבּ ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם ְבּ ָכל ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים?‬

‫‪5,304 3‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪857 8‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪53‬‬

‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן‪:‬‬ ‫אוֹרזִ ים ‪ֶ 120,000‬ע ְפרוֹנוֹת ְבּיוֹם‪ְ .‬בּ ָכל ֲח ִבילָ ה ‪ֶ 10‬ע ְפרוֹנוֹת‪.‬‬ ‫א‪ְ .‬בּ ִמ ְפ ָעל ְ‬ ‫אוֹרזִ ים ַבּ ִמּ ְפ ָעל ְבּיוֹם?‬ ‫ַכּ ָמּה ֲח ִבילוֹת ֶע ְפרוֹנוֹת ְ‬ ‫בוֹדה(?‬ ‫אוֹרזִ ים ְבּח ֶֹדשׁ )‪ 25‬יְ ֵמי ֲע ָ‬ ‫ב‪ַ .‬כּ ָמּה ֲח ִבילוֹת ְ‬ ‫הוֹרים ָא ַסף ִמ–‪ 35‬יַ לְ ֵדי ַה ִכּ ָתּה ‪ 700‬ש"ח לִ ְקנִ יַּ ת ֻחלְ צוֹת ִעם ֵס ֶמל ַה ִכּ ָתּה‪.‬‬ ‫ג‪ .‬וַ ַעד ַה ִ‬ ‫ַה ֻחלְ צוֹת ָעלוּ ‪ 630‬ש"ח‪ֶ .‬את יִ ְת ַרת ַה ֶכּ ֶסף ֵהם ִח ְלּקוּ וְ ֶה ֱחזִ ירוּ לַ יְּ לָ ִדים‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֶכּ ֶסף ִק ֵבּל ָכּל יֶ לֶ ד ַבּ ֲחזָ ָרה?‬ ‫‪ִ .3‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫א‪ָ .‬דּן וְ ַטל ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל ‪413 : 4‬‬ ‫שׁוּבה ִהיא ְ)שׁ ֵא ִרית ‪.103(1‬‬ ‫טוֹען ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫שׁוּבה ִהיא ְ)שׁ ֵא ִרית ‪ 13(1‬וְ ָדן ֵ‬ ‫טוֹען ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫ַטל ֵ‬ ‫צוֹדק?‬ ‫ִמי ֵ‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫חילוק‬

‫‪421 : 3‬‬ ‫ב‪ .‬רוֹן וְ ִעדּוֹ ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫שׁוּבה ִהיא ְ)שׁ ֵא ִרית ‪.140(1‬‬ ‫טוֹען ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫שׁוּבה ִהיא ְ)שׁ ֵא ִרית ‪ 14(1‬וְ ִעדּוֹ ֵ‬ ‫טוֹען ֶשׁ ַה ְתּ ָ‬ ‫רוֹן ֵ‬ ‫צוֹדק?‬ ‫ִמי ֵ‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫‪54‬‬

‫וּב ְדקוּ ִאם ְצ ַד ְק ֶתּם‪:‬‬ ‫שׁוּבה ַהנְּ כוֹנָ ה‪ִ .‬פּ ְתרוּ ִ‬ ‫‪ַ .4‬ס ְמּנוּ ֶאת ַה ְתּ ָ‬ ‫ַה ְתּשׁוּבוֹת‪:‬‬

‫ַה ְתּשׁוּבוֹת‪:‬‬

‫ְ)שׁ ֵא‪(ִ1‬רית ‪)ְ 12‬שׁ ֵ‪1‬א ִר(ית ‪102‬‬

‫)שׁ ֵא ִרית‬ ‫ְ‬ ‫‪(1‬‬

‫‪41‬‬

‫)שׁ ֵא ִרית‬ ‫ְ‬ ‫‪(1‬‬

‫‪140‬‬

‫ד‬ ‫‪8 1 7 8‬‬

‫–‬

‫ַה ְתּשׁוּבוֹת‪:‬‬ ‫‪101‬‬

‫)שׁ ֵא ִרית‬ ‫ְ‬ ‫‪(1‬‬

‫)שׁ ֵא ִרית‬ ‫ְ‬ ‫‪(1‬‬

‫ג‬ ‫‪1 2 4 3‬‬

‫–‬

‫–‬

‫‪11‬‬

‫ַה ְתּשׁוּבוֹת‪:‬‬ ‫‪61‬‬

‫)שׁ ֵא ִרית‬ ‫ְ‬ ‫‪(1‬‬

‫‪601‬‬

‫)שׁ ֵא ִרית‬ ‫ְ‬ ‫‪(1‬‬

‫ב‬ ‫‪5 0 6 5‬‬

‫–‬

‫–‬

‫א‬ ‫‪4 2 8 7‬‬

‫–‬

‫–‬

‫–‬

‫"חלּוּק ָארְֹך"‪.‬‬ ‫וּב ִ‬ ‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ָכּל ַתּ ְרגִּ יל ִבּ ְשׁ ֵתּי ְדּ ָר ִכים‪ְ ,‬בּ ֶעזְ ַרת ִפּלּוּג ְ‬ ‫לִ ְפנֵ י ֶשׁ ִתּ ְפ ְתּרוּ ֲענוּ ְבּ ֵאלּוּ ֵמ ַה ַתּ ְרגִּ ילים ַה ָמּנָ ה ִתּ ְהיֶ ה גְּ דוֹלָ ה ֵמ–‪:100‬‬

‫= ‪7 329 : 7‬‬ ‫= ‪8 564 : 4‬‬ ‫= ‪9 702 : 6‬‬

‫= ‪1 129 : 3‬‬ ‫= ‪2 546 : 6‬‬ ‫= ‪3 605 : 5‬‬

‫= ‪4 784 : 7‬‬ ‫= ‪5 234 : 6‬‬ ‫= ‪6 864 : 9‬‬

‫‪ִ .6‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ִח ָידה‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ נַ סּוֹת לְ נַ ֵחשׁ וְ לִ ְבדֹּק ֵאלּוּ ִמ ְס ָפּ ִרים ַמ ְת ִא ִימים‪:‬‬ ‫מּוֹרה לְ ִה ְת ַע ְמּלוּת ָר ָצה לְ ַס ֵדּר ֶאת ַהיְּ לָ ִדים ִבּ ְקבוּצוֹת ָשׁווֹת‪ .‬הוּא ִבּ ֵקּשׁ ֶשׁיִּ ְס ַתּ ְדּרוּ‬ ‫ַה ֶ‬ ‫נוֹתרוּ ְשׁנֵ י יְ לָ ִדים; ִבּ ֵקּשׁ‬ ‫נוֹתר יֶ לֶ ד לְ ֹלא ֶבּן זוּג‪ִ .‬בּ ֵקּשׁ ֶשׁיִּ ְס ַתּ ְדּרוּ ִבּ ְשׁלָ שׁוֹת – וְ ְ‬ ‫ְבּזוּגוֹת – וְ ַ‬ ‫נוֹתרוּ‬ ‫ישׁיּוֹת – ֹלא ְ‬ ‫לשׁה יְ לָ ִדים; וְ ַרק ַכּ ֲא ֶשׁר ִבּ ֵקּשׁ ֶשׁיִּ ְס ַתּ ְדּרוּ ַבּ ֲח ִמ ִ‬ ‫נוֹתרוּ ְשׁ ָ‬ ‫ִבּ ְר ִב ִיעיּוֹת – וְ ְ‬ ‫יְ לָ ִדים‪ַ .‬כּ ָמּה יְ לָ ִדים ַבּ ִכּ ָתּה?‬

‫‪.‬ד‬

‫‪519 7‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪617 5‬‬ ‫‪.‬ח‬

‫‪378 7‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪202 6‬‬ ‫‪.‬ז‬

‫‪3,702 3‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪122 3‬‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪1,512 8‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪2,508 2‬‬

‫‪55‬‬

‫חילוק‬

‫שׁוּבה‬ ‫אוֹתהּ גַּ ם לְ ַמ ְעלָ ה ַבּ ְתּ ָ‬ ‫‪ִ .7‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילים ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ִ .‬אם יֵ שׁ ְשׁ ֵא ִרית‪ִ ,‬ר ְשׁמוּ ָ‬ ‫ְבּסוֹגְ ַריִ ם‪:‬‬

‫גּוּפים‬ ‫ִ‬ ‫ַה ָכּ ַרת ַה ֵתּ ָבה‬ ‫גּוּפים‪.‬‬ ‫גּוּפים‪ִ .‬עתּוֹנִ ים ִעם ְתּמוּנוֹת ֶשׁל ִ‬ ‫קוּפ ָסאוּת ֶשׁל ִמגְ וָ ן ִ‬ ‫ֲֳח ָמ ִרים ַליְּ ִח ָידה‪ :‬א ֶֹסף ְ‬ ‫מּוּרים ֵריקוֹת‪,‬‬ ‫בוֹדה ִבּ ִיח ָידה זוֹ ִא ְספוּ ֻק ְפ ָסאוֹת שׁוֹנוֹת‪ֻ :‬ק ְפ ְסאוֹת ַק ְרטוֹן‪ֻ ,‬ק ְפ ְסאוֹת ִשׁ ִ‬ ‫לַ ֲע ָ‬ ‫דּוֹמה‪.‬‬ ‫טוּאלֵ ט וְ ַכ ֶ‬ ‫ֻק ְפ ָסאוֹת ֶשׁל עוּגִ יּוֹת‪ֶ ,‬שׁל ִמ ְשׁ ַחת ִשׁנַּ יִ ם אוֹ ֶשׁל ְתּרוּפוֹת‪ ,‬גְּ לִ ילֵ י נְ יַ ר ָ‬ ‫גּוּפים ְמגֻ וָּ נִ ים וְ ֹלא ַרק ֵתּבוֹת‪.‬‬ ‫ָדּ ֲאגוּ לְ ָכְך ֶשׁ ָבּא ֶֹסף יִ ְהיוּ ִ‬ ‫‪ְ .1‬קחוּ ֵמ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים ֶאת ְפּ ִריסוֹת ַה ַקּ ְרטוֹן ֶשׁל ַה ֻקּ ִבּיָּ ה וְ ַה ִפּ ָיר ִמ ָידה‪ְ .‬בּנוּ ֵמ ֶהן ֶאת‬ ‫גּוּפים‪ִ .‬ה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ְבּ ֶד ֶבק ַבּ ָמּקוֹם ַה ַמּ ְת ִאים‪.‬‬ ‫ַה ִ‬ ‫עוּרים ַה ָבּ ִאים‪.‬‬ ‫בוֹדה גַּ ם לַ ִשּׁ ִ‬ ‫גּוּפים לַ ֲע ָ‬ ‫ִשׁ ְמרוּ ֶאת ָכּל ַה ִ‬ ‫יתם ֵמ ַה ְפּ ִריסוֹת אוֹ ֵמ ָהא ֶֹסף‬ ‫ִע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת‪ָ .‬בּ ֲחרוּ ֻק ְפ ָסה אוֹ גּוּף ִמ ֵבּין ֵא ֶלּה ֶשׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫ֶשׁ ָלּ ֶכם‪ ,‬וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֵתּאוּר ָק ָצר ֶשׁ ָלּ ֶהם‪.‬‬ ‫יתם אוֹ ֶשׁ ְבּ ַח ְר ֶתּם?‬ ‫קוֹר ִאים לַ גּוּף ַה ַהנְ ָדּ ִסי ֶשׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫יוֹד ִעים ֵאיְך ְ‬ ‫ַה ִאם ַא ֶתּם ְ‬ ‫ִחזְ רוּ ַעל ַה ַתּ ְרגִּ יל ִעם ֻק ְפ ָסאוֹת ֲא ָחדוֹת‪ֻ .‬דּגְ ָמאוֹת‪:‬‬

‫גופים‬

‫יע ְגּ ִל ָידה‬ ‫ְגּ ִב ַ‬

‫ֻק ְפ ַסת ִא ְחסוּן‬

‫עוּגיּוֹת‬ ‫ֻק ְפ ַסת ִ‬

‫רוּרים‬ ‫ֻק ְפ ַסת ַגּ ְפ ִ‬

‫גּוּפים‪:‬‬ ‫נִ זָּ ֵכר ִבּ ְשׁמוֹת ַה ִ‬

‫ִפּ ָיר ִמ ָידה‬

‫‪56‬‬

‫ָחרוּט‬

‫ֵתּ ָבה‬

‫גָּ לִ יל‬

‫נוֹספוֹת‪.‬‬ ‫גּוּפים וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ .‬לְ ִפי ָמה ִמיַּ נְ ֶתּם? נַ סּוּ לְ ַמיֵּ ן ִבּ ְד ָר ִכים ָ‬ ‫‪ַ .2‬מיְּ נוּ ֶאת ַה ִ‬

‫גּוּפים יֵ שׁ ֶאת ַהצּוּרוֹת ַה ָבּאוֹת‪:‬‬ ‫גּוּפים ֶשׁ ְבּא ֶֹסף ַה ֻקּ ְפ ָסאוֹת‪ ,‬לְ ִמי ֵמ ַה ִ‬ ‫‪ִ .3‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ִ‬ ‫ְמ ֻשׁ ָלּ ִשׁים יֵ שׁ ְבּ‬ ‫ַמלְ ְבּנִ ים יֵ שׁ ְבּ‬ ‫ִעגּוּלִ ים יֵ שׁ ְבּ‬ ‫בּוּעים יֵ שׁ ְבּ‬ ‫ִר ִ‬ ‫גּוּפים ֶשׁ ָמּ ְר ָכּ ִבים ַרק ִמ ְמּ ֻצ ָלּ ִעים‪:‬‬ ‫‪ .4‬א‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ִ‬ ‫גּוּפים ָה ֲא ֵח ִרים‪:‬‬ ‫ב‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ִ‬ ‫ַה ֵתּ ָבה ִהיא גּוּף ַה ָבּנוּי ִמ ַמּלְ ְבּנִ ים ִבּלְ ַבד‬ ‫בּוּע הוּא ַמלְ ֵבּן‬ ‫זִ ְכרוּ‪ ,‬גַּ ם ָה ִר ַ‬ ‫‪ַ .5‬מיְּ נוּ ֶאת ַה ֻקּ ְפ ָסאוֹת ָבּא ֶֹסף ֶשׁ ָלּ ֶכם לְ ֵתבוֹת וּלְ ָכ ֵא ֶלּה ֶשׁ ֵאינָ ן ֵתּבוֹת‪.‬‬ ‫יח ֶאת‬ ‫‪ָ .6‬בּ ֲחרוּ ַא ַחת ֵמ ַה ֵתּבוֹת וְ גִ זְ רוּ לָ א ֶֹרְך ֵחלֶ ק ֵמ ַה ְצּלָ עוֹת ָכְּך ֶשׁיִּ ְהיֶ ה ֶא ְפ ָשׁר לְ ַהנִּ ַ‬ ‫יסת ַה ֵתּ ָבה ֻכּ ָלּהּ ַעל ַה ֻשּׁלְ ָחן‪.‬‬ ‫ְפּ ִר ַ‬

‫את ֻק ִבּיָּ ה‪.‬‬ ‫בּוּעים נִ ְק ֵר ָ‬ ‫אוֹת ָיה ֵהן ִר ִ‬ ‫ֵתּ ָבה ֶשׁ ָכּל ֵפּ ֶ‬ ‫)אם יֵ שׁ לָ ֶכם ָכּזֹאת( וְ ֶאת‬ ‫צוּרת ֻק ִבּיָּ ה ִ‬ ‫‪ְ .7‬קחוּ ַא ַחת ֵמ ַה ֻקּ ְפ ָסאוֹת ֶשׁ ְלּ ַד ְע ְתּ ֶכם ִהיא ְבּ ַ‬ ‫יסה‪.‬‬ ‫יתם ֵמ ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ֶשׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫)שׁוִ ים( זֶ ה לָ זֶ ה?‬ ‫חוֹפ ִפים ָ‬ ‫בּוּעים ְ‬ ‫א‪ַ .‬ה ִאם ָה ִר ִ‬ ‫בּוּעים ֻמ ְר ֶכּ ֶבת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה?‬ ‫ב‪ִ .‬מ ַכּ ָמּה ִר ִ‬ ‫בּוּעים‪.‬‬ ‫אוֹת ָיה ָשׁווֹת‪ָ .‬כּל ַה ֵפּאוֹת ֵהן ִר ִ‬ ‫ֻק ִבּיָּ ה ִהיא ֵתּ ָבה ְמיֻ ֶח ֶדת ֶשׁ ָכּל ֵפּ ֶ‬

‫‪57‬‬

‫גופים‬

‫ִמ ָמּה ֻמּ ְר ֶכּ ֶבת ַה ֵתּ ָבה?‬ ‫)אין צ ֶֹרְך‬ ‫)חוֹפ ִפים( ְבּאוֹתוֹ ֶצ ַבע‪ִ .‬סגְ רוּ שׁוּב ֶאת ַה ֻקּ ְפ ָסה ֵ‬ ‫ְ‬ ‫ִצ ְבעוּ ַמלְ ְבּנִ ים ָשׁוִ ים‬ ‫לְ ַה ְד ִבּיק(‪ֵ .‬ה ָיכן נִ ְמ ָצאוֹת ַה ֵפּאוֹת ַה ָשּׁווֹת? )זוֹ מוּל זוֹ? זוֹ לְ יַ ד זוֹ?(‬ ‫אוֹתן‬ ‫בוֹד ְת ֶכם ִעם זוֹ ֶשׁל ַה ֲח ֵב ִרים‪ַ .‬ה ִאם ִק ַבּלְ ֶתּם ָ‬ ‫‪ַ .‬ה ְשׁווּ ֶאת ֲע ַ‬ ‫ַכּ ָמּה ֵפּאוֹת יֵ שׁ?‬ ‫ְתּשׁוּבוֹת?‬

‫‪ִ .8‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ְתּמוּנוֹת ַה ָבּאוֹת וְ ַה ִקּיפוּ ַרק ֶאת ַה ֵתּבוֹת‪:‬‬

‫גופים‬

‫גּוּפים ְבּ ֶה ְק ֵשׁ ִרים שׁוֹנִ ים‪ַ .‬ה ְד ִבּיקוּ‬ ‫‪ַ .9‬ח ְפּשׂוּ‪ ,‬גִּ זְ רוּ ֵמ ִעתּוֹנִ ים )אוֹ ַצ ְלּמוּ( ְתּמוּנוֹת ֶשׁל ִ‬ ‫גּוּפים ֵשׁמוֹת‪ִ .‬שׂימוּ לֵ ב לַ צּוּרוֹת‬ ‫וּתנוּ לַ ִ‬ ‫רוּכה ְ‬ ‫אוֹתן ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת אוֹ ָה ִכינוּ ַתּ ֲע ָ‬ ‫ָ‬ ‫גּוּפים‪ִ .‬הנֵּ ה ַכּ ָמּה ֻדּגְ ָמאוֹת‪:‬‬ ‫ַה ַהנְ ָדּ ִסיּוֹת ַה ַמּ ְר ִכּיבוֹת ֶאת ַה ִ‬ ‫א‪ִ .‬בּנְ יַ ן ַה ִמּ ְשׂ ָר ִדים ֶשׁ ַבּ ְתּמוּנָ ה נִ ְר ֶאה ְכּמוֹ גָּ לִ יל‪.‬‬

‫ב‪ֲ .‬א ִריזַ ת ַה ַמּ ָתּנָ ה נִ ְר ֵאית ְכּמוֹ ֵתּ ָבה‪.‬‬

‫ג‪ִ .‬ס ָימנֵ י ָה ַאזְ ָה ָרה ֶשׁ ַמּנִּ ִיחים ַעל ַה ְכּ ִבישׁ נִ ְר ִאים ְכּמוֹ ָחרוּט‪.‬‬

‫‪58‬‬

‫קּוֹדם‪.‬‬ ‫גּוּפים ֵמ ַה ִשּׁעוּר ַה ֵ‬ ‫ַבּ ִשּׁעוּר ַהזֶּ ה נִ ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ְבּא ֶֹסף ַה ִ‬ ‫ַה ְמּ ֻצ ָלּע ַבּ ִפּ ָיר ִמ ָידה ֶשׁ ֵאינוֹ ְמ ֻשׁ ָלּשׁ‬ ‫)כּאן ַבּ ִצּיּוּר – ַה ְמּ ֻר ָבּע( נִ ְק ָרא ָבּ ִסיס‬ ‫ָ‬ ‫)בּ ִפּ ָיר ִמ ָידה ְמ ֻשׁ ֶלּ ֶשׁת ָכּל ֵפּ ָאה יְ כוֹלָ ה‬ ‫ְ‬ ‫לִ ְהיוֹת ָבּ ִסיס‪(.‬‬ ‫ָבּ ִסיס‬

‫גַּ ם ָה ִעגּוּל ֶשׁ ַהגָּ לִ יל ֻמנָּ ח ָעלָ יו‬ ‫נִ ְק ָרא ָבּ ִסיס‬

‫ָבּ ִסיס‬

‫אוֹתהּ ַעל ָכּל ַא ַחת ֵמ ַה ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫ֲא ָבל ַבּ ֵתּ ָבה ַה ַמּ ָצּב שׁוֹנֶ ה‪ֲ .‬אנַ ְחנוּ יְ כוֹלִ ים לְ ַהנִּ ַיח ָ‬ ‫ַה ֵפּ ָאה ֶשׁ ַה ֵתּ ָבה ֻמנַּ ַחת ָעלֶ ָיה נִ ְק ֵראת ָבּ ִסיס‪.‬‬

‫ָבּ ִסיס‬

‫ָבּ ִסיס‬

‫גּוּפים‪.‬‬ ‫צוּרת ַה ָבּ ִסיס ְבּ ָכל ֶא ָחד ֵמ ַה ִ‬ ‫‪ִ .1‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ֻקּ ְפ ָסאוֹת וְ ִר ְשׁמוּ ֶאת ַ‬ ‫ֵתּ ָבה‬ ‫ִעגּוּל‬ ‫גָּ לִ יל‬ ‫ָחרוּט‬ ‫יסה(‬ ‫יתם ֵמ ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫)שׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫ֶ‬ ‫ִפּ ָיר ִמ ָידה ְמ ֻר ַבּ ַעת‬ ‫ִפּ ָיר ִמ ָידה ְמ ֻשׁ ֶלּ ֶשת‬ ‫גופים‬

‫ַה ְמּ ֻצ ָלּ ִעים ַה ַמּ ְר ִכּ ִיבים ֶאת ַהגּוּף נִ ְק ָר ִאים ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫ֵפּ ָאה‬

‫‪ִ .2‬ר ְשׁמוּ‪:‬‬ ‫גּוּפים ֶשׁיֵּ שׁ לָ ֶהם ֵפּאוֹת‪:‬‬ ‫ִ‬ ‫גּוּפים ֶשׁ ֵאין לָ ֶהם ֵפּאוֹת‪:‬‬ ‫ִ‬

‫ֵפּ ָאה‬

‫‪59‬‬

‫גּוּפים וְ ַה ֻקּ ְפ ָסאוֹת‪ֵ .‬אלּוּ ְמ ֻצ ָלּ ִעים יֵ שׁ ֵבּינֵ ֶיהן?‬ ‫אוֹסף ַה ִ‬ ‫גּוּפים ְבּ ֵ‬ ‫‪ִ .3‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ֵפּאוֹת ֶשׁל ַה ִ‬

‫צוֹע‪.‬‬ ‫ְשׁ ֵתּי ֵפּאוֹת ְסמוּכוֹת נִ ְפגָּ שׁוֹת ְבּ ִדיּוּק ְבּ ֶצלַ ע‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לִ ְקרֹא לְ ֶצלַ ע גַּ ם ִמ ְק ַ‬ ‫ְבּ ֵת ָבה ְ‬ ‫וּב ִפּ ָיר ִמ ָידה ִמ ְפגַּ שׁ ַה ְצּלָ עוֹת נִ ְק ָרא ָק ְדקֹד‪ָ .‬ק ְדקֹד‬ ‫ֶצלַ ע‬

‫קוֹדים?‬ ‫גּוּפים יֵ שׁ ָק ְד ִ‬ ‫‪ .4‬א‪ .‬לְ ֵאלּוּ ִ‬ ‫קוֹדים?‬ ‫גּוּפים ֵאין ָק ְד ִ‬ ‫לְ ֵאלּוּ ִ‬ ‫)מ ְקצוֹעוֹת(?‬ ‫גּוּפים יֵ שׁ ְצלָ עוֹת ִ‬ ‫ב‪ .‬לְ ֵאלּוּ ִ‬ ‫)מ ְקצוֹעוֹת(?‬ ‫גּוּפים ֵאין ְצלָ עוֹת ִ‬ ‫לְ ֵאלּוּ ִ‬ ‫וּב ְדקוּ‪ַ :‬כּ ָמּה ֵפּאוֹת נִ ְפגָּ שׁוֹת ְבּ ָכל ָק ְדקֹד?‬ ‫ג‪ְ .‬קחוּ ֵתּ ָבה ִ‬ ‫)מ ְקצוֹעוֹת( נִ ְפגָּ שׁוֹת ְבּ ָכל ָק ְדקֹד?‬ ‫ַכּ ָמּה ְצלָ עוֹת ִ‬

‫גופים‬

‫)שׁ ֵאינֶ נָּ ה ֻק ִבּיָּ ה(‬ ‫‪ְ .5‬קחוּ ֵתּ ָבה ֶ‬ ‫צוּרה ֶשׁל‬ ‫א‪ .‬לַ ֵפּאוֹת ַבּ ֵתּ ָבה ָ‬ ‫ב‪ַ .‬כּ ָמּה ֵפּאוֹת יֵ שׁ ַבּ ֵתּ ָבה?‬ ‫)מ ְקצוֹעוֹת( יֵ שׁ ַבּ ֵתּ ָבה?‬ ‫ג‪ַ .‬כּ ָמּה ְצלָ עוֹת ִ‬ ‫קוֹדים יֵ שׁ ַבּ ֵתּ ָבה?‬ ‫ד‪ַ .‬כּ ָמּה ָק ְד ִ‬ ‫)תּשׁוּבוֹת( ְכּמוֹ‬ ‫אוֹתם ִמ ְס ָפּ ִרים ְ‬ ‫נוֹספוֹת‪ַ ,‬ה ִאם ְמ ַק ְבּלִ ים ָבּ ֶהן ָ‬ ‫ה‪ִ .‬בּ ְדקוּ ְבּ ֵתבוֹת ָ‬ ‫קּוֹד ִמים?‬ ‫יפים ַה ְ‬ ‫ַבּ ְסּ ִע ִ‬ ‫קוֹדים‪.‬‬ ‫ָק ְד ִ‬ ‫)מ ְקצוֹעוֹת(‪ ,‬וְ –‬ ‫ְצלָ עוֹת ִ‬ ‫ֵפּאוֹת‪,‬‬ ‫לַ ֵתּבוֹת יֵ שׁ‬ ‫‪.6‬‬

‫‪60‬‬

‫קּוֹד ֶמת‪.‬‬ ‫יסה ַבּיְּ ִח ָידה ַה ֶ‬ ‫יתם ֵמ ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫ְקחוּ ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ֶשׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ִהיא ֵתּ ָבה ְמיֻ ֶח ֶדת‪.‬‬ ‫אוֹתהּ?‬ ‫ָמ ֵהם ַה ְמּ ֻצ ָלּ ִעים ַה ַמּ ְר ִכּ ִיבים ָ‬ ‫בּוּע הוּא ַמלְ ֵבּן ְמיֻ ָחד‪.‬‬ ‫זִ ְכרוּ! ָה ִר ַ‬ ‫)מ ְקצוֹעוֹת(‪.‬‬ ‫ְצלָ עוֹת ִ‬ ‫ֵפּאוֹת‪ .‬יֵ שׁ ַבּ ֻקּ ִבּיָּ ה‬ ‫יֵ שׁ ַבּ ֻקּ ִבּיָּ ה‬ ‫קוֹדים‪.‬‬ ‫ָק ְד ִ‬ ‫יֵ שׁ ַבּ ֻקּ ִבּיָּ ה‬

‫צוּרה ֶשׁל‬ ‫)ה ִצּ ִדּיּוֹת( ַבּ ִפּ ָיר ִמ ָידה ֵהן ְבּ ָ‬ ‫‪ַ .7‬ה ֵפּאוֹת ַ‬ ‫ֵפּאוֹת ִצ ִדּיּוֹת‪.‬‬ ‫בּוּע יֵ שׁ‬ ‫יסהּ ִר ַ‬ ‫לְ ִפּ ָיר ִמ ָידה ֶשׁ ְבּ ִס ָ‬ ‫ְצלָ עוֹת‪.‬‬ ‫בּוּע יֵ שׁ‬ ‫יסהּ ִר ַ‬ ‫לְ ִפּ ָיר ִמ ָידה ֶשׁ ְבּ ִס ָ‬ ‫קוֹדים‪.‬‬ ‫ָק ְד ִ‬ ‫בּוּע יֵ שׁ‬ ‫יסהּ ִר ַ‬ ‫לְ ִפּ ָיר ִמ ָידה ֶשׁ ְבּ ִס ָ‬

‫ָק ְדקֹד‬ ‫ֵפּ ָאה‬ ‫ֵצלָ ע‬

‫‪ְ .8‬בּ ִסיס ַה ִפּ ָיר ִמ ָידה ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר הוּא ְמ ֻשׁ ָלּשׁ‪.‬‬ ‫ֵפּאוֹת ִצ ִדּיּוֹת‪.‬‬ ‫לְ ִפּ ָיר ִמ ָידה זוֹ יֵ שׁ‬ ‫ְצלָ עוֹת‪ .‬לְ ִפּ ָיר ִמ ָידה זוֹ יֵ שׁ‬ ‫לְ ִפּ ָיר ִמ ָידה זוֹ יֵ שׁ‬

‫קוֹדים‪.‬‬ ‫ָק ְד ִ‬

‫גּוּפים ֶאת ַהגָּ לִ יל וְ ֶה ָחרוּט‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר גַּ ם לָ ַק ַחת גָּ לִ יל ֶשׁל נְ יַ ר‬ ‫‪ְ .9‬קחוּ ֵמא ֶֹסף ַה ִ‬ ‫יסים(‪.‬‬ ‫)בּלִ י ְבּ ִס ִ‬ ‫טוּאלֵ ט ְ‬ ‫ָ‬ ‫יסים יֵ שׁ לַ גָּ לִ יל?‬ ‫ַכּ ָמּה ְבּ ִס ִ‬ ‫יסים יֵ שׁ לַ ָחרוּט?‬ ‫ַכּ ָמּה ְבּ ִס ִ‬ ‫קוֹדים?‬ ‫ָק ְד ִ‬ ‫ְצלָ עוֹת?‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ לַ גָּ לִ יל ֵפּאוֹת?‬ ‫קוֹדים?‬ ‫ָק ְד ִ‬ ‫ְצלָ עוֹת?‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ לַ ָחרוּט ֵפּאוֹת?‬

‫גופים‬

‫יחה ֵבּין ָחרוּט לְ ִפּ ָיר ִמ ָידה ַה ַמּ ִצּיגָ ה ֶאת ַה ִדּ ְמיוֹן וְ ֶאת‬ ‫‪ִ .10‬כּ ְתבוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ִשׂ ָ‬ ‫ַה ֶה ְב ֵדּלִ ים ֵבּינֵ ֶיהם‪.‬‬

‫‪61‬‬

‫ִמיּוּן ֵתּבוֹת‬ ‫אוֹתן‪ַ .‬ה ְס ִבּירוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ַעל ִפּי ָמה ִמיַּ נְ ֶתּם‪.‬‬ ‫וּמיְּ נוּ ָ‬ ‫גּוּפים ַ‬ ‫אוֹסף ַה ִ‬ ‫‪ְ .1‬קחוּ ֵתּבוֹת ֵמ ֵ‬ ‫מּוּדים ‪.179 ,177‬‬ ‫יּוּרים ֶשׁ ְבּ ַע ִ‬ ‫‪ .2‬גִּ זְ רוּ ֶאת ַה ְפּ ִריסוֹת ֶשׁל ָשׁלשׁ ֵתּבוֹת ַה ַמּ ְת ִאימוֹת לַ ִצּ ִ‬ ‫יסה א'‬ ‫ְפּ ִר ָ‬ ‫יסה א'‪.‬‬ ‫‪ִ .3‬ה ְס ַתּ ְכּלוּ ִבּ ְפ ִר ָ‬ ‫א‪ַ .‬כּ ָמּה ַמלְ ְבּנִ ים יֵ שׁ ְבּ ֵת ָבה?‬ ‫)חוֹפ ִפים( יֵ שׁ ִמ ָכּל סוּג?‬ ‫ְ‬ ‫ב‪ַ .‬כּ ָמּה ַמלְ ְבּנִ ים ָשׁוִ ים‬ ‫ַכּ ָמּה סוּגִ ים ֶשׁל ַמלְ ְבּנִ ים יֵ שׁ?‬ ‫יסה‪ִ .‬סגְ רוּ ֶאת ַה ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫ג‪ַ .‬ק ְפּלוּ ֶאת ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫ֵה ָיכן נִ ְמ ָצ ִאים ַה ַמּלְ ְבּנִ ים ַבּ ֲעלֵ י אוֹתוֹ ֶצ ַבע?‬ ‫צוֹע( נִ ְפגָּ ִשׁים ְשׁנֵ י ַמלְ ְבּנִ ים‬ ‫)מ ְק ַ‬ ‫ד‪ְ .‬בּ ָכל ֶצלַ ע ִ‬ ‫ַבּ ֲעלֵ י ְצ ָב ִעים שׁוֹנִ ים‪ֶ ,‬שׁ ָלּ ֶהם ֶצלַ ע ְמ ֻשׁ ֶתּ ֶפת‬ ‫)אוֹתוֹ ִמ ְס ַפּר ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ‪:‬‬ ‫א ֶֹרְך ַה ֶצּלָ ע ַה ְמּ ֻשׁ ֶתּ ֶפת ֶשׁל‪:‬‬ ‫א‪ַ .‬ה ַמּלְ ֵבּן ַה ָצּהֹב וְ ַה ַמּלְ ֵבּן ַה ָכּחֹל הוּא ‪ִ 5‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‬ ‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת‬ ‫ַה ַמּלְ ֵבּן ַה ָכּחֹל וְ ַה ַמּלְ ֵבּן ָה ָאדֹם הוּא‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת‬ ‫ַה ַמּלְ ֵבּן ָה ָאדֹם וְ ַה ַמּלְ ֵבּן ַה ָצּהֹב הוּא‬ ‫ג‪.‬‬

‫גופים‬

‫דּוּע ָא ְר ֵכי ַה ְצּלָ עוֹת ָה ֵאלּוּ ָשׁווֹת?‬ ‫יסה‪ַ .‬מ ַ‬ ‫ְראוּ זֹאת גַּ ם ַבּ ֵתּ ָבה ַה ְבּנוּיָ ה ֵמ ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫יסה ב'‪ַ .‬בּ ֶמּה שׁוֹנָ ה ֵתּ ָבה זוֹ‬ ‫‪ִ .4‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ִבּ ְפ ִר ָ‬ ‫יתם? לְ ֵת ָבה זוֹ יֵ שׁ‪:‬‬ ‫קּוֹד ֶמת ֶשׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫ֵמ ַה ֵתּ ָבה ַה ֶ‬ ‫דּוֹת ֶיהם‪:‬‬ ‫)חוֹפ ִפים( ֶשׁ ִמּ ֵ‬ ‫ְ‬ ‫בּוּעים ָשׁוִ ים‬ ‫א‪ .‬זוּג ִר ִ‬

‫יסה ב'‬ ‫ְפּ ִר ָ‬ ‫‪x‬‬

‫)חוֹפ ִפים(‬ ‫ְ‬ ‫ב‪ַ .‬א ְר ָבּ ָעה ַמלְ ְבּנִ ים ָשׁוִ ים‬ ‫‪x‬‬ ‫דּוֹת ֶיהם‪:‬‬ ‫ֶשׁ ִמּ ֵ‬ ‫יסה לַ ֵתּ ָבה‪ֵ .‬ה ָיכן נִ ְמ ָצ ִאים‬ ‫ג‪ִ .‬סגְ רוּ ֶאת ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫ַה ַמּלְ ְבּנִ ים ַבּ ֲעלֵ י אוֹתוֹ ֶצ ַבע?‬

‫‪62‬‬

‫בּוּעים?‬ ‫ד‪ָ .‬מה א ֶֹרְך ַה ֶצּלַ ע ַה ְמּ ֻשׁ ֶתּ ֶפת לַ ַמּלְ ֵבּן וְ לָ ִר ִ‬ ‫ָא ְר ֵכי ִמ ְשׁ ְבּצוֹת‪.‬‬ ‫א ֶֹרְך ַה ֶצּלַ ע ַה ְמּ ֻשׁ ֶתּ ֶפת הוּא‬

‫יסה ג'‪ָ .‬מה ְמיֻ ָחד ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים‬ ‫‪ִ .5‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ִבּ ְפ ִר ָ‬ ‫אוֹתהּ?‬ ‫ֶשׁ ַמּ ְר ִכּ ִיבים ָ‬ ‫צּוּרה ֶשׁל ָכּל ַה ֵפּאוֹת ִהיא ֶשׁל‬ ‫א‪ַ .‬ה ָ‬ ‫ב‪ִ .‬סגְ רוּ ֶאת ַה ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫בּוּעים ֵהן‬ ‫ג‪ִ .‬מדּוֹת ָה ִר ִ‬

‫יסה ג'‬ ‫ְפּ ִר ָ‬

‫ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ִהיא ֵתּ ָבה ְמיֻ ֶח ֶדת ֶשׁ ָבּהּ‬ ‫בּוּעים‪.‬‬ ‫ָכּל ַה ֵפּאוֹת ֵהן ִר ִ‬ ‫לוֹשׁה סוּגֵ י ֵתּבוֹת‪:‬‬ ‫ִה ַכּ ְרנוּ ְשׁ ָ‬ ‫בּוּעיִּ ים(‪.‬‬ ‫)שׁ ֵאינָ ם ִר ִ‬ ‫אוֹת ָיה ֵהן ַמלְ ְבּנִ ים ֶ‬ ‫א‪ֵ .‬תּ ָבה ֶשׁ ָכּל ֵפּ ֶ‬ ‫בּוּעים‪.‬‬ ‫ב‪ֵ .‬תּ ָבה ֶשׁיֵ שׁ לָ הּ ‪ַ 4‬מלְ ְבּנִ ים ָשׁוִ ים וְ –‪ִ 2‬ר ִ‬ ‫את ֻק ִבּיָּ ה‪.‬‬ ‫בּוּעים‪ֵ .‬תּ ָבה ָכּזֹאת נִ ְק ֵר ָ‬ ‫ג‪ֵ .‬תּ ָבה ֶשׁ ָכּל ַה ֵפּאוֹת ֶשׁ ָלּהּ ֵהן ִר ִ‬ ‫בּוּעים(‪.‬‬ ‫ַה ֵפּאוֹת ֶשׁל ַה ֵתּ ָבה ֵהן ַמלְ ְבּנִ ים )וְ יֵ שׁ ַמלְ ְבּנִ ים ְמיֻ ָח ִדים ֶשׁ ֵהם ִר ִ‬ ‫)מ ְק ַ‬ ‫ְבּ ָכל ֶצלַ ע ִ‬ ‫צוֹע( נִ ְפגָּ ִשׁים ְשׁנֵ י ַמלְ ְבּנִ ים‪ .‬לִ ְשׁנֵ י ַה ַמּלְ ְבּנִ ים יֵ שׁ ֶצלַ ע ְמ ֻשׁ ֶתּ ֶפת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ָק ְדקֹד נִ ְפגָּ שׁוֹת ָשׁלוֹשׁ ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫‪ .6‬א‪ַ .‬ה ִקּיפוּ ְבּ ָכחֹל ֶאת ָכּל ַה ֵתּבוֹת‪:‬‬ ‫ב‪ַ .‬ה ִקּיפוּ ְבּ ָאדֹם ֶאת ָכּל ַה ֻקּ ִבּיּוֹת‪:‬‬ ‫גופים‬

‫ֵא ֶלּה ָכּל ַה ֵתּבוֹת‪.‬‬ ‫ֵא ֶלּה ָכּל ַה ֵתּבוֹת ַה ְמּיֻ ָחדוֹת‬

‫גּוּפים ִה ַקּ ְפ ֶתּם ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד?‬ ‫ַכּ ָמּה ִ‬ ‫גּוּפים ִה ַקּ ְפ ֶתּם ִבּ ְשׁנֵ י ְצ ָב ִעים?‬ ‫ַכּ ָמּה ִ‬ ‫ֶשׁ ֵהן גַּ ם ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫אוֹתן ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‬ ‫וּקחוּ ֻק ִבּיָּ ה‪ִ ,‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ָבּ ֶהן וְ נַ סּוּ לְ ַציֵּ ר ָ‬ ‫‪ְ .7‬קחוּ ֵתּ ָבה ֶשׁ ֵאינֶ נָּ ה ֻק ִבּיָּ ה ְ‬ ‫)בּ ֵע ֶרְך(‪.‬‬ ‫ְ‬ ‫צוּרה יֵ שׁ לְ ֵחלֶ ק ֵמ ַה ֵפּאוֹת ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר?‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה ָכּל ַה ֵפּאוֹת ֵהן ַמלְ ֵבּנִ יּוֹת‪ֵ .‬איזוֹ ָ‬

‫‪63‬‬

‫בוּצה ִתּ ְב ַחר ֵתּ ָבה ַא ַחת ִמ ֻקּ ְפ ְסאוֹת ַה ַקּ ְרטוֹן‬ ‫‪ִ .1‬ע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת אוֹ ִבּ ְקבוּצוֹת ְק ַטנּוֹת‪ַ .‬ה ְקּ ָ‬ ‫אוֹתהּ ַעל ַה ֻשּׁלְ ָחן‪ַ ,‬אְך ְבּ ַקלּוּת ַר ָבּה גַּ ם‬ ‫אוֹתהּ ָכְּך ֶשׁיִּ ְהיֶ ה ֶא ְפ ָשׁר לִ ְפרֹס ָ‬ ‫וְ ַת ְחתְֹּך ָ‬ ‫יסה ִמ ֻקּ ְפ ָסה ֶשׁ ֵפּ ַר ְק ֶתּם ַבּיְּ ִחידוֹת‬ ‫)אם נִ ְשׁ ֲא ָרה לָ ֶכם ְפּ ִר ָ‬ ‫אוֹתהּ ַבּ ֲחזָ ָרה ִ‬ ‫לִ ְסגֹּר ָ‬ ‫קּוֹדמוֹת‪ֶ ,‬א ְפ ָשׁר לְ ִה ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ָבּהּ(‪ִ .‬הנֵּ ה ֻדּגְ ָמאוֹת‪:‬‬ ‫ַה ְ‬ ‫א‬ ‫ב‬

‫יסה‪.‬‬ ‫‪ִ .2‬שׂימוּ לֵ ב לְ א ֶֹפן ַה ִסּדּוּר ֶשׁל ַה ַמּלְ ְבּנִ ים ְבּ ָכל ְפּ ִר ָ‬ ‫יסה א' אוֹ לִ ְפ ִר ָ‬ ‫דּוֹמה לִ ְפ ִר ָ‬ ‫יסה ָ‬ ‫ַה ִאם ִק ַבּלְ ֶתּם ְפּ ִר ָ‬ ‫יסה ב' אוֹ ַמ ֶשּׁהוּ ַא ֵחר? נַ סּוּ לִ ְראוֹת‬ ‫נּוֹספוּ ְכּ ֵדי‬ ‫"פּנִ ים" ֶשׁל ַה ֵתּ ָבה‪ ,‬לְ ֻע ַמּת ֲחלָ ִקים ֶשׁ ְ‬ ‫יסה ֶשׁ ֵהם ַה ָ‬ ‫ֶאת ַה ֲחלָ ִקים ֶשׁל ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫לַ ֲעזֹר ַבּ ְסּגִ ָירה ֶשׁל ַה ֻקּ ְפ ָסה‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לִ ְצבּ ַֹע ֶאת ֶחלְ ֵקי ַה ַמּ ֲע ֶט ֶפת‪.‬‬

‫גופים‬

‫יסה ֶשׁ ִקּ ַבּלְ ֶתּם ִעם ְפּ ִריסוֹת ֶשׁל ֲח ֵב ִרים‪ַ .‬ציְּ רוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ְבּ ֵע ֶרְך ֻדּגְ ָמה‬ ‫ַה ְשׁווּ ֶאת ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫יסה ֶשׁ ִקּ ַבּלְ ֶתּם‪.‬‬ ‫לַ ְפּ ִר ָ‬ ‫אוֹתהּ‪.‬‬ ‫יסה לְ ַא ַחר ֶשׁנְּ ַק ֵפּל ָ‬ ‫‪ .3‬נַ סּוּ לְ ַד ְמיֵ ן ֵאיְך ֵתּ ָר ֶאה ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫יּוּרים ַה ָבּ ִאים וּלְ ַק ֵבּל ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫ַשׁ ֲערוּ‪ַ ,‬ה ִאם ֶא ְפ ָשׁר לְ ַק ֵפּל ֶאת ַה ִצּ ִ‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר גַּ ם לְ ַה ֲע ִתיק ֶאת ַה ְפּ ִריסוֹת ַעל ַדּף‪ ,‬לִ גְ זֹר וְ לִ ְבדֹּק‪:‬‬ ‫א‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר ‪ִ /‬אי ֶא ְפ ָשׁר לִ ְסגֹּר לְ ֵת ָבה‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫‪64‬‬

‫ב‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר ‪ִ /‬אי ֶא ְפ ָשׁר לְ ַק ֵפּל וּלְ ַק ֵבּל ֵתּ ָבה?‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫ג‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר ‪ִ /‬אי ֶא ְפ ָשׁר לְ ַק ֵפּל וּלְ ַק ֵבּל ֵתּ ָבה?‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫‪ִ .4‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ֵתּ ָבה ַה ְמּ ֻציֶּ ֶרת‪.‬‬ ‫דּוֹת ֶיהם‪:‬‬ ‫א‪ָ .‬מה ִמדּוֹת ַה ַמּלְ ֵבּנִ ים ֶשׁל ְפּאוֹת ַה ֵתּ ָבה? ִר ְשׁמוּ ֶאת ִמ ֵ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫יסה ֶשׁ ָלּהּ‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נַ סּוּ לְ ַשׂ ְר ֵטט ְבּ ֵע ֶרְך ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ְפּ ִר ָ‬ ‫יסה‪:‬‬ ‫יסה לַ ֵתּ ָבה וְ ִצ ְבעוּ ֶאת ַה ֵתּ ָבה ַבּ ֶצּ ַבע ֶשׁל ַה ְפּ ִר ָ‬ ‫‪ַ .5‬ה ְת ִאימוּ ָכּל ְפּ ִר ָ‬

‫גופים‬

‫‪ְ .6‬קחוּ ֻק ִבּיַּ ת ִמ ְשׂ ָחק ֵמ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים‪ִ .‬בּ ְדקוּ ֵאלּוּ ִמ ְס ָפּ ִרים נִ ְמ ָצ ִאים‬ ‫ְבּ ֵפאוֹת נֶ גְ ִדּיּוֹת‪ ,‬זוֹ מוּל זוֹ‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַבּ ֻקּ ִבּיּוֹת‪:‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪65‬‬

‫ֲא ַל ְכסוֹנִ ים ְבּ ֵת ָבה‪:‬‬ ‫ֲא ַל ְכסוֹן ַעל ֵפּ ָאה וַ ֲא ַל ְכסוֹן ֶשׁל ַה ֵתּ ָבה‬ ‫גּוּפים ֶשׁ ָלּ ֶכם אוֹ ַבּ ִצּיּוּר וְ ַה ְשׁלִ ימוּ‪:‬‬ ‫אוֹסף ַה ִ‬ ‫‪ִ .1‬ה ְס ַתּ ְכּלוּ ַבּ ֵתּ ָבה ֵמ ֵ‬ ‫קוֹדים‪.‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ ‪ָ 8‬ק ְד ִ‬ ‫)מ ְקצוֹעוֹת(‪.‬‬ ‫ְצלָ עוֹת ִ‬ ‫ְבּ ָכל ָק ְדקֹד נִ ְפגָּ ִשׁים‬ ‫ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ָק ְדקֹד נִ ְפגָּ ִשׁים‬ ‫קוֹדים‪.‬‬ ‫ָק ְד ִ‬ ‫ַעל ָכּל ֵפּ ָאה יֵ שׁ‬ ‫אוֹת ָיה‪.‬‬ ‫צּוּר ָתהּ ֵתּ ָבה וְ ַציְּ רוּ ֲאלַ ְכסוֹנִ ים ַעל ֵפּ ֶ‬ ‫‪ְ .2‬קחוּ ַא ַחת ִמ ֻקּ ְפ ְסאוֹת ַה ַקּ ְרטוֹן ֶשׁ ָ‬ ‫קוֹדים נֶ גְ ִדּיִּ ים ַעל ֵפּ ָאה‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹן ֵפּ ָאה הוּא ָה ֲאלַ ְכסוֹן ֶשׁ ְמּ ַח ֵבּר ְשׁנֵ י ָק ְד ִ‬ ‫)הוּא ֲאלַ ְכסוֹן ַה ַמּלְ ֵבּן(‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹן ֵפּ ָאה‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹן ֵפּ ָאה‬

‫גופים‬

‫)ק ְפ ַסת‬ ‫תוּחה ֻ‬ ‫אוֹתהּ לְ ֻק ְפ ָסה ְפּ ָ‬ ‫‪ֲ .3‬אלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה – ְקחוּ ַק ִשּׁית אוֹ ַס ְרגֵּ ל‪ַ ,‬ה ְכנִ יסוּ ָ‬ ‫אוֹתהּ ִמ ָקּ ְדקֹד ֶא ָחד לְ ָק ְדקֹד ַא ֵחר ָכְּך‬ ‫נַ ֲעלַ יִ ם יְ כוֹלָ ה לְ ַה ְת ִאים לְ ָכְך( וְ ַהנִּ יחוּ ָ‬ ‫)כּמוֹ‬ ‫אוֹתהּ ֵפּ ָאה ְ‬ ‫קוֹדים ֹלא יִ ְהיוּ ַעל ָ‬ ‫ֶשׁ ַה ַקּ ִשּׁית ֹלא ִתּגַּ ע ַבּ ֵפּאוֹת‪ְ .‬שׁנֵ י ַה ָקּ ְד ִ‬ ‫חוֹקה ֵמ ִא ָתּנוּ לְ ַמ ְעלָ ה לַ ִפּנָּ ה ַהיְּ ָמנִ ית‬ ‫ַבּ ִצּיּוּר – ָבּ ֲאלַ ְכסוֹן‪ֵ .‬מ ַה ִפּנָּ ה ַה ְשּׂ ָמאלִ ית ָה ְר ָ‬ ‫רוֹבה ֵאלֵ ינוּ לְ ַמ ָטּה(‪.‬‬ ‫ַה ְקּ ָ‬ ‫אוֹתהּ‪ִ .‬אם ִהיא ְק ָצ ָרה ִמ ַדּי‪ַ ,‬ח ְבּרוּ ְשׁ ֵתּי ַק ִשׁיּוֹת ַעל‬ ‫ִאם ַה ַקּ ִשּׁית ֲא ֻר ָכּה ִמ ַדּי‪ִ ,‬ח ְתכוּ ָ‬ ‫יְ ֵדי ַה ְכנָ ַסת ַא ַחת לְ תוְֹך ָה ַא ֶח ֶרת‪.‬‬

‫‪66‬‬

‫קוֹדים ֶשֹּׁלא‬ ‫עוֹבר ְבּתוְֹך ַה ֵתּ ָבה וְ ַה ְמּ ַח ֵבּר ְשׁנֵ י ָק ְד ִ‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה הוּא ַקו ָה ֵ‬ ‫אוֹתהּ ֵפּ ָאה‪.‬‬ ‫נִ ְמ ָצ ִאים ַעל ָ‬

‫‪ְ .4‬קחוּ ֶאת ַה ַקּ ִשּׁית ַה ָשּׁוָ ה לְ א ֶֹרְך ָה ֲאלַ ְכסוֹן ֶשׁל ַה ֵתּ ָבה‪ ,‬וְ ַה ְשׁווּ ֶאת ָא ְר ָכּהּ לָ ֲאלַ ְכסוֹנִ ים‬ ‫שׁוּבה ַהנְּ כוֹנָ ה‪:‬‬ ‫ֶשׁ ִצּיַּ ְר ֶתּם ַעל ַה ֵפּאוֹת‪ַ .‬בּ ֲחרוּ ֶאת ַה ְתּ ָ‬ ‫ִמ ָכּל ֲאלַ ְכסוֹן ֶשׁל ַה ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה‬ ‫)ק ָטן ‪ /‬גָּ דוֹל(‬ ‫ָ‬ ‫צּוּר ָתהּ ֵתּ ָבה‪ַ .‬ציְּ רוּ ֲאלַ ְכסוֹנִ ים ַעל ַה ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫‪ְ .5‬קחוּ ֻק ְפ ַסת ַק ְרטוֹן ַא ֶח ֶרת ֶשׁ ָ‬ ‫ֵה ָעזְ רוּ ַבּ ַקּ ִשּׁית לִ ְמ ִצ ַיאת ֲאלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה‪ַ .‬ה ְשׁווּ ֶאת א ֶֹרְך ַה ַקּ ִשּׁית ֶשׁ ָבּהּ ְמ ַד ְד ֶתּם ֶאת‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה‪ ,‬לְ א ֶֹרְך ָה ֲאלַ ְכסוֹנִ ים ֶשׁל ַה ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫שׁוּבה ַהנְּ כוֹנָ ה‪:‬‬ ‫ַבּ ֲחרוּ ֶאת ַה ְתּ ָ‬ ‫ִמ ָכּל ֲאלַ ְכסוֹן ֶשׁל ַה ֵפּאוֹת‪.‬‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה‬ ‫)ק ָטן ‪ /‬גָּ דוֹל(‬ ‫ָ‬ ‫ְפּ ִעילוּת ְבּ ִח ָירה‬

‫ם–שׁלוֹשׁ‬ ‫וּשׁ ַתּיִ ָ‬ ‫צּוּר ָתהּ ֵתּ ָבה ְ‬ ‫תוּחה ֶשׁ ָ‬ ‫‪ְ .6‬קחוּ ֻק ְפ ַסת ַק ְרטוֹן ְפּ ָ‬ ‫ַק ִשּׁיּוֹת‪ִ .‬מ ְדדוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ַס ְרגֵּ ל ֶאת ָא ְר ֵכי ַה ְצּלָ עוֹת ְבּ ָכל ֵפּ ָאה‬ ‫וְ ֶאת א ֶֹרְך ֲאלַ ְכסוֹן ַה ֵפּ ָאה‪.‬‬ ‫ַה ַמּלְ ֵבּן ְבּ ֵפ ָאה ַא ַחת‪:‬‬

‫ֶצלַ ע‬

‫ס"מ‪ֶ ,‬צלַ ע‬

‫ס"מ‪ֲ ,‬אלַ ְכסוֹן‬

‫ס"מ‬

‫ַה ַמּלְ ֵבּן ַבּ ֵפּ ָאה ַה ְשּׁנִ יָּ ה‪:‬‬

‫ֶצלַ ע‬

‫ס"מ‪ֶ ,‬צלַ ע‬

‫ס"מ‪ֲ ,‬אלַ ְכסוֹן‬

‫ס"מ‬

‫ישׁית‪ֶ :‬צלַ ע‬ ‫ַה ַמּלְ ֵבּן ַבּ ֵפּ ָאה ַה ְשּׁלִ ִ‬

‫ס"מ‪ֶ ,‬צלַ ע‬

‫ס"מ‪ֲ ,‬אלַ ְכסוֹן‬

‫ס"מ‬

‫א ֶֹרְך ֲאלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה‬

‫גופים‬

‫ס"מ‪.‬‬

‫ַה ְשׁלִ ימוּ‪:‬‬ ‫א‪ָ .‬ה ֲאלַ ְכסוֹן ְבּ ָכל ֵפּ ָאה‬

‫אוֹתהּ ֵפּ ָאה‪.‬‬ ‫ִמ ָכּל ַא ַחת ֵמ ַה ְצּלָ עוֹת ֶשׁל ָ‬ ‫יוֹתר(‬ ‫יוֹתר‪ָ ,‬ק ָצר ֵ‬ ‫)ארְֹך ֵ‬ ‫ָ‬

‫ִמ ָכּל ֶא ָחד ֵמ ָה ֲאלַ ְכסוֹנִ ים ֶשׁל ַה ֵפּאוֹת‪.‬‬

‫ב‪ֲ .‬אלַ ְכסוֹן ַה ֵתּ ָבה‬ ‫יוֹתר(‬ ‫יוֹתר‪ָ ,‬ק ָצר ֵ‬ ‫)ארְֹך ֵ‬ ‫ָ‬

‫‪67‬‬

‫‪ַ .7‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְק ַטנּוֹת ָשׁווֹת יֵ שׁ ְבּ ָכל ִמגְ ָדּל?‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫‪ַ .8‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְק ַטנּוֹת ָשׁווֹת יֵ שׁ ְבּ ָכל ֵתּ ָבה?‬

‫גופים‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫‪68‬‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫ִמ ְס ָפּ ִרים ְשׁ ֵל ִמים‪ֲ :‬חזָ ָרה‬ ‫דּוּײַס ְפ ָר ִתי ְבּ ִמ ְס ָפּר‬ ‫ִ‬ ‫נּוֹשׂ ִאים ַה ָבּ ִאים‪ֶ :‬כּ ֶפל ִמ ְס ָפּר‬ ‫יְ ִח ָידה זוֹ ִהיא ֲחזָ ָרה ַעל ַה ְ‬ ‫"חלּוּק ָארְֹך";‬ ‫דּוּײַס ְפ ָר ִתי; ִחלּוּק ְבּ ִמ ְס ָפּ ִרים גְּ דוֹלִ ים‪ ,‬כּוֹלֵ ל ִחלּוּק ִעם ִפּלּוּג וְ ִ‬ ‫ִ‬ ‫לוּח ַה ֶכּ ֶפל; ֶכּ ֶפל ִעם ְשׁ ָב ִרים; ֶר ֶצף ִמ ְס ָפּ ִרים גְּ דוֹלִ ים‪.‬‬ ‫ֶכּ ֶפל ִבּ ְתחוּם ַ‬ ‫וּב ִחלּוּק ָארְֹך‪.‬‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ ִבּ ְשׁ ֵתּי ְדּ ָר ִכים‪ַ :‬על יְ ֵדי ִפּלּוּג ְ‬ ‫ֵה ָעזְ רוּ ַבּ ֻדּגְ ָמה‪:‬‬ ‫‪2 9‬‬ ‫‪1 4 5 5‬‬ ‫‪1 0‬‬ ‫‪4 5‬‬ ‫‪4 5‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪145 : 5 = 100 : 5 + 40 : 5 + 5 : 5‬‬ ‫‪20 + 8 + 1 = 29‬‬ ‫= ‪228 : 4‬‬

‫‪2 2 8 4‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪5 4 6 6‬‬

‫= ‪546 : 6‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪726 : 3‬‬ ‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ‪:‬‬

‫‪705 5‬‬ ‫‪612 4‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ו‬

‫‪624 6‬‬ ‫‪945 9‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ה‬

‫‪414 3‬‬ ‫‪534 6‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫‪69‬‬

‫שלמים – חזרה‬

‫‪7 2 6 3‬‬

‫דּוּײַס ְפ ָר ִתי‬ ‫ִ‬ ‫דּוּײַס ְפ ָר ִתי ְבּ ִמ ְס ָפּר‬ ‫ִ‬ ‫ֶכּ ֶפל ִמ ְס ָפּר‬ ‫פּוֹת ִרים‪.‬‬ ‫‪ֶ .3‬רגַ ע לִ ְפנֵ י ֶשׁ ְ‬ ‫אוֹתם‪.‬‬ ‫א‪ִ .‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים ַה ָבּ ִאים ְבּלִ י לִ ְפתֹּר ָ‬ ‫תּוֹצאוֹת ֶשׁ ָלּ ֶהם‪ִ ,‬כּ ְתבוּ ַמהוּ‬ ‫ב‪ִ .‬מ ְצאוּ זוּגוֹת ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ְלּ ַד ְע ְתּ ֶכם יֵ שׁ ֶק ֶשׁר ֵבּין ַה ָ‬ ‫וְ ַה ְס ִבּירוּ‪ .‬לְ ֻדגְ ָמה‪ ,‬זוּגוֹת ֶשׁ ַא ַחת ַה ַמּ ְכ ֵפּלוֹת ָבּ ֶהם גְּ דוֹלָ ה ִפּי ‪ֵ 2‬מ ָה ַא ֶח ֶרת‪ ,‬אוֹ‬ ‫אוֹתן‪:‬‬ ‫לוֹת ֶיהם ִמ ְבּלִ י לְ ַח ֵשּׁב ָ‬ ‫זוּגוֹת ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לָ ַד ַעת ֶאת ַה ֶה ְפ ֵרשׁ ֵבּין ַמ ְכ ֵפּ ֵ‬ ‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫‪34‬‬ ‫‪x 62‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪.‬ז‬

‫‪.‬ו‬

‫‪.‬יב‬

‫‪.‬יא‬

‫‪.‬י‬

‫‪.‬ט‬

‫זוּג ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫וְ –‬

‫ַה ֶקּ ֶשׁר‪:‬‬

‫זוּג ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫וְ –‬

‫ַה ֶקּ ֶשׁר‪:‬‬

‫זוּג ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫וְ –‬

‫ַה ֶקּ ֶשׁר‪:‬‬

‫זוּג ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫וְ –‬

‫ַה ֶקּ ֶשׁר‪:‬‬

‫‪31‬‬ ‫‪x 17‬‬ ‫שלמים – חזרה‬

‫‪63‬‬ ‫‪x 16‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪54‬‬ ‫‪x 38‬‬

‫‪70‬‬

‫‪23‬‬ ‫‪x 19‬‬

‫‪54‬‬ ‫‪x 39‬‬

‫‪63‬‬ ‫‪x 32‬‬

‫‪39‬‬ ‫‪x 54‬‬

‫‪62‬‬ ‫‪x 17‬‬

‫‪32‬‬ ‫‪x 64‬‬

‫‪46‬‬ ‫‪x 38‬‬

‫‪64‬‬ ‫‪x 31‬‬

‫זוּג ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫וְ –‬

‫ַה ֶקּ ֶשׁר‪:‬‬

‫זוּג ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫ֶה ְס ֵבּר‪:‬‬

‫וְ –‬

‫ַה ֶקּ ֶשׁר‪:‬‬

‫וּב ְדקוּ ִאם ְצ ַד ְק ֶתּם‪.‬‬ ‫ג‪ִ .‬פּ ְתרוּ ִ‬ ‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫א‪ְ .‬בּ ִמ ְפ ַעל ֶע ְפרוֹנוֹת ָא ְרזוּ ְבּיוֹם א' ‪ֶ 978‬ע ְפרוֹנוֹת ְבּ ֻק ְפ ָסאוֹת ְק ַטנּוֹת‪.‬‬ ‫ָכּל ‪ֶ 6‬ע ְפרוֹנוֹת ְבּ ֻק ְפ ָסה נִ ְפ ֶר ֶדת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ְפ ָסאוֹת ֶע ְפרוֹנוֹת ָא ְרזוּ ְבּיוֹם א'?‬ ‫יוֹתר‪.‬‬ ‫ב‪ְ .‬בּיוֹם ב' ָא ְרזוּ ֶע ְפרוֹנוֹת ְבּ–‪ֻ 38‬ק ְפ ָסאוֹת גְּ דוֹלוֹת ֵ‬ ‫ְבּ ָכל ֻק ְפ ָסה ָשׂמוּ ‪ֶ 24‬ע ְפרוֹנוֹת‪.‬‬ ‫יוֹתר אוֹ ָפּחוֹת ֵמ ֲא ֶשׁר ְבּיוֹם א'?‬ ‫ַה ִאם ָא ְרזוּ ַבּיּוֹם ַהזֶּ ה ֵ‬ ‫ַכּ ָמּה ֶע ְפרוֹנוֹת ָא ְרזוּ ְבּיוֹם ב'?‬ ‫‪ַ .5‬ה ְמ ִשׁיכוּ ְבּ ִדלּוּגִ ים ָשׁוִ ים‪:‬‬

‫‪858,378‬‬

‫‪856,376‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪545,489‬‬

‫‪545,479‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪1,485,657‬‬

‫‪. 1,485,655‬ד‬

‫‪5,381,082‬‬

‫‪. 5,381,083‬ה‬

‫‪23,297‬‬

‫‪23,387‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪258,379‬‬

‫‪256,378‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪325,499‬‬

‫‪325,489‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪6,485,054‬‬

‫‪. 6,485,056‬ט‬

‫‪2,301,085‬‬

‫‪. 2,301,095‬י‬

‫שלמים – חזרה‬

‫‪323,298‬‬

‫‪323,397‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪71‬‬

‫‪ַ .6‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר ַבּ ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫‪.‬יא‬ ‫‪: 600 = 70‬‬ ‫‪.‬יב‬ ‫‪: 800 = 800‬‬ ‫‪. 700 x‬יג‬ ‫‪= 4,200‬‬ ‫‪. 9,000 x‬יד‬ ‫‪= 63,000‬‬ ‫‪. 800 x‬טו‬ ‫‪= 56,000‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪+ 315 = 725‬‬ ‫– ‪. 4,500‬ו‬ ‫‪= 1,890‬‬ ‫‪. 2,578 +‬ב‬ ‫‪.‬ז ‪= 5,000‬‬ ‫‪–375 = 1,724‬‬ ‫‪. 589 +‬ג‬ ‫‪= 9,000‬‬ ‫‪.‬ח‬ ‫‪–2,476 = 1,999‬‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪. 2,700 :‬ט ‪+ 306 = 1,725‬‬ ‫‪= 90‬‬ ‫– ‪. 7,568‬ה‬ ‫‪. 5,400 :‬י ‪= 5,100‬‬ ‫‪= 600‬‬

‫שלמים – חזרה‬

‫‪ִ .7‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫‪. 254,698‬ג‬ ‫‪+ 778,712‬‬

‫‪. 190,648‬ב‬ ‫‪+ 23,827‬‬

‫‪. 216,673‬א‬ ‫‪+ 879,707‬‬

‫‪. 248,647‬ו‬ ‫‪+ 66,298‬‬

‫‪. 134,073‬ה‬ ‫‪+ 98,378‬‬

‫‪. 216,553‬ד‬ ‫‪+ 977,357‬‬

‫‪. 7,206,982‬ט‬ ‫‪– 379,043‬‬

‫‪. 603,951‬ח‬ ‫‪– 509,263‬‬

‫‪. 320,935‬ז‬ ‫‪– 189,046‬‬

‫‪ִ .8‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫‪.‬ד‬

‫‪245 7‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪285 5‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪504 7‬‬

‫‪72‬‬

‫‪.‬ב‪.‬‬

‫‪324 9‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪728 4‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪504 3‬‬

‫ז‪.‬‬

‫‪486 9‬‬

‫ח‪.‬‬

‫‪804 6‬‬

‫ְשׁ ָב ִרים‬ ‫ִחבּוּר וְ ִחסּוּר ְשׁ ָב ִרים‬ ‫‪ַ .1‬ה ְשׁלִ ימוּ‪:‬‬ ‫ַבּ ַמּלְ ֵבּן יֵ שׁ ‪ִ 6‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‪ֵ .‬איזֶ ה ֵחלֶ ק ְמ ַהוָּ ה ָכּל ִמ ְשׁ ֶבּ ֶצת?‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ְשׁ ֵתּי ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ֵהן ‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ָשׁלוֹשׁ ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ֵהן‬

‫נוּכל לִ ְכתֹּב‪:‬‬ ‫וּמ ַהוּוֹת ְשׁלִ ישׁ ִמ ֶמּנּוּ‪ .‬לָ ֵכן ַ‬ ‫ְ‬

‫‪6‬‬

‫וּמ ַהוּוֹת‬ ‫ְ‬

‫‪1=2‬‬ ‫‪3 6‬‬

‫ִמ ֶמּנּוּ‪ .‬לָ ֵכן ַ‬ ‫נוּכל לִ ְכתֹּב‪6 :‬‬ ‫נוּכל לִ ְכתֹּב‪:‬‬ ‫ישׁים‪ .‬לָ ֵכן ַ‬ ‫ְשׁלִ ִ‬

‫ַא ְר ַבּע ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ֵהן‬

‫וּמ ַהוּוֹת‬ ‫ְ‬

‫ָח ֵמשׁ ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ֵהן‬

‫וְ ֵשׁשׁ ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ֵהן‬

‫=‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪.‬‬ ‫=‬

‫אוֹ ‪ָ 1‬שׁלֵ ם‪.‬‬

‫ישׁים‬ ‫בוּעים‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לִ ְרשֹׁם ִשׁ ִשּׁיּוֹת ִבּ ְמקוֹם ַה ְשּׁלִ ִ‬ ‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ‪ֵ .‬ה ָעזְ רוּ ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים ַה ְצּ ִ‬ ‫וְ ַה ֲח ָצ ִאים‪.‬‬ ‫שברים‬

‫=‪2+ 1= + 1‬‬ ‫‪3 6 6 6 6‬‬

‫= ‪1+ 1= 1+‬‬ ‫‪6 2 6 6 6‬‬

‫‪1+ 1= 1+ 2= 3‬‬ ‫‪6 3 6 6 6‬‬

‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫ִה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ַבּ ַמּ ְד ֵבּקוֹת וְ ַה ְד ִבּיקוּ ֶאת ַה ְבּ ָעיָ ה ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן‪.‬‬ ‫)למורה‪ :‬כדאי לסיים סבב בקבוצה קטנה עד יחידה ‪(23‬‬

‫ְמ ַח ְלּ ִקים ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה ‪ 8‬עוּגוֹת ְק ַטנּוֹת ֵבּין ‪ 12‬יְ לָ ִדים‪.‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל עוּגָ ה יְ ַק ֵבּל ָכּל יֶ לֶ ד?‬

‫‪73‬‬

‫‪ֵ .3‬ה ָעזְ רוּ ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים‪ִ .‬צ ְבעוּ ְכּ ֵדי לִ ְפתֹּר ֶאת ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ִחבּוּר‪:‬‬

‫יוֹתר ִמ ָשּׁלֵ ם?‬ ‫ַה ִאם זֶ ה ֵ‬

‫= = ‪5+ 1= 5+‬‬ ‫‪6 3 6 6 6‬‬ ‫‪ .4‬נְ ַח ֵסּר ִשׁ ִשּׁית ֵמ–‪ִ 5‬שׁ ִשּׁיּוֹת‪:‬‬

‫= = ‪2+ 2= 2+‬‬ ‫‪6 3 6 6 6‬‬ ‫=‪5–1‬‬ ‫‪6 6‬‬

‫"נִ ְמ ַחק" ֶאת ַה ִשּׁ ִשּׁית ְבּ ֶעזְ ַרת ‪ִ .x‬פּ ְתרוּ ֶאת ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ִחסּוּר ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם‪.‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְרשֹׁם ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ְכּ ִשׁ ִשּׁיּוֹת‪:‬‬

‫=‪1– 1= – 1‬‬ ‫‪2 6 6 6 6‬‬

‫‪5– 1= 4‬‬ ‫‪6 6 6‬‬

‫=‪2– 1= – 1‬‬ ‫‪3 6 6 6 6‬‬

‫שברים‬

‫תּוּכלוּ לִ ְפתֹּר ְבּ ֶעזְ ָר ָתם ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫‪ַ .5‬ח ְלּקוּ וְ ִצ ְבעוּ ֶאת ַה ַמּלְ ְבּנִ ים ָכְּך ֶשׁ ְ‬

‫= ‪2+ 2 = +‬‬ ‫‪3 12 12 12 12‬‬

‫= ‪2+ 5 = + 5‬‬ ‫‪4 12 12 12 12‬‬

‫‪ַ .6‬ה ַמּלְ ְבּנִ ים ְמ ֻח ָלּ ִקים לְ –‪ֲ 10‬חלָ ִקים‪.‬‬ ‫ישׁית ֶשׁל ַמלְ ֵבּן?‬ ‫א‪ַ .‬כּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ַבּ ֲח ִמ ִ‬ ‫‪1‬‬ ‫ישׁית וְ ִר ְשׁמוּ לְ יָ ָדהּ ‪ִ .‬צ ְבעוּ ֲע ִשׂ ִירית וְ ִר ְשׁמוּ לְ יָ ָדהּ ‪. 1‬‬ ‫ב‪ִ .‬צ ְבעוּ ֲח ִמ ִ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ג‪ַ .‬כּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ַבּ ֲע ִשׂ ִירית ֶשׁל ַמלְ ֵבּן?‬

‫‪74‬‬

‫ישׁית ַא ַחת?‬ ‫ד‪ַ .‬כּ ָמּה ֲע ִשׂ ִיריּוֹת ָשׁווֹת ֲח ִמ ִ‬ ‫ה‪ַ .‬כּ ָמּה ֲע ִשׂ ִיריּוֹת ַבּ ֲח ִצי ַמלְ ֵבּן?‬

‫=‪1‬‬ ‫‪5 10‬‬

‫‪ֵ .7‬ה ָעזְ רוּ ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים‪ִ .‬צ ְבעוּ ְכּ ֵדי לִ ְפתֹּר ֶאת ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ִחבּוּר‪:‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫א‪.‬‬

‫= ‪3+ 2 = + 2‬‬ ‫‪5 10 10 10 10‬‬

‫ג‪.‬‬

‫= ‪1+ 1= +‬‬ ‫‪5 2 10 10 10‬‬

‫= ‪2+ 3 = + 3‬‬ ‫‪5 10 10 10 10‬‬

‫בוּעים‪ְ .‬בּ ָכל ֶא ָחד יֵ שׁ ‪ִ 12‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‪.‬‬ ‫‪ִ .8‬פּ ְתרוּ‪ֵ .‬ה ָעזְ רוּ ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים ַה ְצּ ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ְבּ ֶר ַבע ַמלְ ֵבּן?‬ ‫ַכּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ַבּ ֲח ִצי ַמלְ ֵבּן?‬ ‫ַכּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ְבּ ִשׁ ִשּׁית ַמלְ ֵבּן?‬ ‫ַכּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ִבּ ְשׁלִ ישׁ ַמלְ ֵבּן?‬ ‫ַכּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ְבּ– ‪ַ 1‬מלְ ֵבּן?‬

‫‪12‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪1+ 1= +‬‬ ‫‪3 4 12 12 12‬‬

‫= ‪1+ 1= +‬‬ ‫‪6 4 12 12 12‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪1+ 4 = + 4‬‬ ‫‪4 12 12 12 12‬‬

‫בוּעים ְבּ ָכל‬ ‫‪ִ .9‬ה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ַבּ ְשּׁ ָב ִרים ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם ְכּ ֵדי לְ יַ ֵצּג ְבּ ַת ְרגִּ ילֵ י ִחבּוּר ֶאת ַה ֲחלָ ִקים ַה ְצּ ִ‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫שברים‬

‫‪5 1 1 2 7 5 1 1 1 1‬‬ ‫ַמלְ ֵבּן‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ְס ָ‬ ‫כוּמם‪12 3 2 3 12 12 3 4 6 12 .‬‬

‫‪1+ 1= 5‬‬ ‫‪66 + 44 = 12‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪75‬‬

‫וּוּח לַ ִכּ ָתּה‪.‬‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלוֹת וְ ִה ְתכּוֹנְ נוּ לַ ִדּ ַ‬ ‫א‪ .‬דּוֹרוֹן ָצ ַבע ֶאת ַה ֶח ֶדר ֶשׁלּוֹ‪ .‬הוּא ִה ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ִבּ– ‪ֻ 1‬ק ְפ ַסת ֶצ ַבע לָ ָבן ְכּ ֵדי‬ ‫‪3‬‬ ‫וּבעוֹד ‪ֶ 1‬שׁל ֻק ְפ ַסת ַה ֶצּ ַבע לִ ְצבּ ַֹע ֶאת ָה ָארוֹן‪.‬‬ ‫לִ ְצבּ ַֹע ִקיר ְ‬ ‫‪6‬‬ ‫ְבּ ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ִמ ֻקּ ְפ ַסת ַה ֶצּ ַבע ִה ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ דּוֹרוֹן לִ ְצ ִב ַיעת ַה ִקּיר וְ ָה ָארוֹן יַ ַחד?‬ ‫ב‪ .‬דּוֹרוֹן ִה ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ְבּ ֶצ ַבע לַ ְדּלָ תוֹת ִמ ֻקּ ְפ ָסה ֶשׁ ָהיָ ה ָבּהּ ֶצ ַבע ִבּ–‪ֶ 1‬שׁל ַה ֻקּ ְפ ָסה‪ְ .‬כּ ֵדי‬ ‫‪3‬‬ ‫לִ ְצבּ ַֹע ֶאת ָכּל ַה ְדּלָ תוֹת וְ ַה ַחלּוֹנוֹת הוּא ָצ ִריְך גַּ ם ֶצ ַבע ֵמ–‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ֶשׁל ֻק ְפ ָסה‪ֵ .‬איזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ֻק ְפ ָסה אוֹ ֶשׁל ֻק ְפ ָסאוֹת הוּא ָצ ִריְך?‬ ‫יוֹתר ִמ ֻקּ ְפ ָסה ַא ַחת?‬ ‫ַה ִאם הוּא ָצ ִריְך ֵ‬ ‫רוֹצה לִ ְקנוֹת גַּ ם ֶצ ַבע ָכּתֹם לַ ְצּ ִב ָיעה‪ .‬הוּא ָצ ִריְך ‪ֶ 2‬שׁל ֻק ְפ ַסת‬ ‫ג‪ .‬דּוֹרוֹן ֶ‬ ‫‪6‬‬ ‫ֶצ ַבע ָכּתֹם ְכּ ֵדי לִ ְצבּ ַֹע ְשׁנֵ י ִקירוֹת וְ עוֹד ֲח ִצי ֻק ְפ ַסת ֶצ ַבע ָכּתֹם ְכּ ֵדי‬ ‫לִ ְצבּ ַֹע ֶאת ַה ִמּ ְס ְדּרוֹן‪ַ .‬כּ ָמּה ֶצ ַבע ָכּתֹם ָצ ִריְך דּוֹרוֹן לִ ְקנוֹת?‬ ‫ַה ִאם ַתּ ְס ִפּיק לוֹ ֻק ְפ ָסה ְמלֵ ָאה ַא ַחת ֶשׁל ֶצ ַבע ָכּתֹם?‬ ‫דּוֹמינוֹ‬ ‫דּוֹמינוֹ ִע ְבדוּ לְ ַבד אוֹ ְבּזוּגוֹת‪ְ .‬קחוּ ֵמ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים ֶאת ִ‬ ‫כוּמי ַה ִ‬ ‫‪ְ .2‬ס ֵ‬ ‫ַה ְשּׁ ָב ִרים‪.‬‬ ‫בוּעה‪.‬‬ ‫בוּע וְ ִעגּוּל ֶשׁ ִשּׁ ִשּׁית ִמ ֶמּנּוּ ְצ ָ‬ ‫ְקחוּ ֶאת ַה ַכּ ְר ִטיס ִעם ָה ִעגּוּל ֶשׁ ְשּׁלִ ישׁ ִמ ֶמּנּוּ ָצ ַ‬

‫ָמהוּ ְסכוּם ַה ֲחלָ ִקים ְבּ ַכ ְר ִטיס זֶ ה? ‪1 = 3 = 1 + 2 = 1 + 1‬‬ ‫‪2 6 6 6 6 3‬‬

‫שברים‬

‫בוּעים‪.‬‬ ‫הוֹציאוּ ִמ ְפּ ִעילוּת זוֹ ֶאת ַה ַכּ ְר ִטיס ֶשׁ ֵאין בּוֹ ֲחלָ ִקים ְצ ִ‬ ‫ִ‬ ‫יסים ֶשׁ ְסּכוּם‬ ‫יסים לְ ָשׁלושׁ ְקבוּצוֹת‪ַ :‬כּ ְר ִט ִ‬ ‫ַמיְּ נוּ ֶאת ְשׁ ָאר ַה ַכּ ְר ִט ִ‬ ‫בוּעים ָבּ ֶהם‪ָ :‬ק ָטן ֵמ–‪ ,1‬גָּ דוֹל ֵמ–‪ ,1‬וְ ָשׁוֶ ה ‪.1‬‬ ‫ַה ֲחלָ ִקים ַה ְצּ ִ‬ ‫ָה ִכינוּ ַט ְבלָ ה ָכּזוֹ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬ ‫ָשׁוֶ ה לְ –‪1‬‬

‫‪76‬‬

‫ָק ָטן ֵמ–‪1‬‬

‫ִפּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ְר ַשׁ ְמ ֶתּם ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ְבּ ִצּיּוּר ֶשׁל ַמּלְ ְבּנִ ים‬ ‫ַה ְמּ ֻח ָלּ ִקים ל–‪.6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪ַ .3‬ה ַמּלְ ֵבּן ְמיַ ֵצּג ‪ָ 1‬שׁלֵ ם‪ַ .‬בּ ַמּלְ ֵבּן יֵ שׁ ‪ִ 12‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ָכּל ִמ ְשׁ ֶבּ ֶצת ִהיא ‪12‬‬ ‫ַכּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ְמ ַהוּוֹת ִשׁ ִשּׁית?‬

‫‪2‬‬

‫ְשׁ ֵתּי ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ֵהן ‪2‬‬ ‫‪ַ . 12‬כּ ָמּה ִשׁ ִשּׁיּוֹת זֶ ה?‬

‫=‪1‬‬ ‫‪4 12‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ַ .‬‬ ‫נוּכל לִ ְכתֹּב ‪. 6 = 12‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪12‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪3 12‬‬

‫‪6 = 1‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪3 =1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪. 3 = 1‬א‬

‫‪12 = 1‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪. 2‬ד‬ ‫‪6 12‬‬

‫= ‪. 2‬ב‬

‫‪12‬‬

‫‪3 12‬‬

‫נוֹסף לְ ֵחלֶ ק זֶ ה‪:‬‬ ‫‪ִ .4‬צ ְבעוּ ְבּ ָכל ֶא ָחד ֵמ ַה ַמּלְ ְבּנִ ים ַה ָבּ ִאים ֶאת ַה ֵחלֶ ק ַה ַמּ ְת ִאים וְ ִר ְשׁמוּ ֵשׁם ָ‬

‫שברים‬

‫= ‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫= ‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1= 4‬‬ ‫‪3 12‬‬

‫כוּמם‪:‬‬ ‫‪ַ .5‬תּ ְרגִּ ילֵ י ִחבּוּר ִבּ ְשׁ ָב ִרים‪ִ .‬צ ְבעוּ ָכּל ֶא ָחד ֵמ ַה ְשּׁ ָב ִרים ַבּ ַתּ ְרגִּ יל וְ ַח ְשּׁבוּ ֶאת ְס ָ‬

‫= ‪1+ 1‬‬ ‫= ‪+ 1‬‬ ‫‪6 12 12 12 12‬‬

‫‪7 +1= 7 +‬‬ ‫=‬ ‫‪12 3 12 12 12‬‬

‫‪1+ 5 = 3 + 5 = 8‬‬ ‫‪4 12 12 12 12‬‬

‫‪77‬‬

‫= ‪1+ 1‬‬ ‫= ‪+ 1‬‬ ‫‪2 12 12 12 12‬‬

‫‪7 +1 = 7 +‬‬ ‫=‬ ‫‪12 6 12 12 12‬‬

‫‪ַ .6‬תּ ְרגִּ ילֵ י ִחסּוּר ַבּ ְשּׁ ָב ִרים‬ ‫נְ ַח ֵסּר ֶר ַבע ֵמ ֵח ִצי‪1 – 1 = :‬‬

‫‪2 4‬‬

‫= ‪2+ 1‬‬ ‫= ‪+ 1‬‬ ‫‪3 12 12 12 12‬‬

‫= – =‪1–1‬‬ ‫‪2 4 12 12 12‬‬

‫נִ ְצ ַבּע ֵח ִצי וְ "נִ ְמחֹק" ֶר ַבע ֵמ ַה ַמּלְ ֵבּן ַעל יְ ֵדי ִסמּוּנוֹ ְבּ–‪.x‬‬ ‫ַח ְסּרוּ ‪ֶ 2‬חלְ ֵקי ‪ֵ 12‬מ–‪ְ 3‬ר ָב ִעים‪:‬‬

‫= ‪3 –2 = – 2‬‬ ‫‪4 12 12 12‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪ִ .7‬צ ְבעוּ ְבּ ָכל ַמלְ ֵבּן ֶאת ַה ֵחלֶ ק ַה ַמּ ְת ִאים לְ ַתּ ְרגִּ יל ַה ִחסּוּר‪:‬‬

‫שברים‬

‫= ‪2– 5‬‬ ‫‪3 12‬‬

‫= ‪11 – 1‬‬ ‫‪12 6‬‬

‫= ‪1– 1‬‬ ‫‪4 12‬‬

‫= ‪1– 1‬‬ ‫‪2 12‬‬

‫= ‪1– 1‬‬ ‫‪3 12‬‬

‫שׁוּמים‪:‬‬ ‫‪ִ .8‬צ ְבעוּ ְבּ ָכל ַמלְ ֵבּן ֶאת ַה ֵחלֶ ק ַה ַמּ ְת ִאים לַ ְשּׁ ָב ִרים ָה ְר ִ‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫)אילוּ ְשׁ ָב ִרים ָשׁוִ ים?(‬ ‫אוֹתהּ ַכּמּוּת ִמ ְשׁ ְבּצוֹת? ֵ‬ ‫ְבּ ֵאילוּ ַמלְ ְבּנִ ים ְצ ַב ְע ֶתּם ָ‬

‫‪78‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ִ .9‬ר ְשׁמוּ ְשׁ ָב ִרים ַה ָשּׁוִ ים לְ ֵח ִצי‪:‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫נוֹסף לְ ָכל ֶשׁ ֶבר‪:‬‬ ‫‪ִ .10‬צ ְבעוּ ֶאת ַה ֵחלֶ ק ַה ַמּ ְת ִאים לַ ְשּׁ ָב ִרים וְ ִר ְשׁמוּ ֵשׁם ָ‬

‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬

‫=‬

‫‪5‬‬

‫= ‪5‬‬ ‫‪10‬‬

‫=‪4‬‬ ‫‪5 10‬‬

‫=‪2‬‬ ‫‪5 10‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪5 10‬‬

‫‪ַ .11‬תּ ְרגִּ ילֵ י ִחבּוּר ִבּ ְשׁ ָב ִרים‬ ‫כוּמם‪:‬‬ ‫ִצ ְבעוּ ֶאת ַה ֵחלֶ ק ַה ַמּ ְת ִאים לְ ָכל ֶא ָחד ֵמ ַה ְשּׁ ָב ִרים ַבּ ַתּ ְרגִּ יל וְ ַח ְשּׁבוּ ֶאת ְס ָ‬

‫= ‪4+ 1 = + 1‬‬ ‫‪5 10 10 10 10‬‬

‫= ‪2+ 2 = + 2‬‬ ‫‪5 10 10 10 10‬‬

‫‪1+ 3 = 2 + 3 = 5 =1‬‬ ‫‪5 10 10 10 10 2‬‬

‫‪ַ .12‬תּ ְרגִּ ילֵ י ִחסּוּר ִבּ ְשׁ ָב ִרים‬ ‫וּפ ְתרוּ‪:‬‬ ‫"מ ֲחקוּ" ֵחלֶ ק ִמ ֶמּנּוּ ַעל יְ ֵדי ִסמּוּנוֹ ְבּ–‪ִ x‬‬ ‫ִצ ְבעוּ ֶאת ַה ֵחלֶ ק ַה ַמּ ְת ִאים לַ ְשּׁ ָב ִרים‪ַ .‬‬

‫= ‪4– 1 = – 1‬‬ ‫‪5 10 10 10‬‬

‫= – ‪7 –1= 7‬‬ ‫‪10 2 10 10‬‬

‫= ‪5 –3‬‬ ‫‪10 10‬‬

‫‪79‬‬

‫שברים‬

‫– ‪9 –4= 9‬‬ ‫=‬ ‫‪10 5 10 10‬‬

‫= ‪6 – 2‬‬ ‫‪10 10‬‬

‫= ‪3–3= –3‬‬ ‫‪5 10 10 10 10‬‬

‫ֵח ֶלק ִמ ַכּמּוּת‬ ‫בוּע ְבּ ֶצ ַבע ַא ֵחר‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ‪:‬‬ ‫בוּעים ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד וְ ַה ֵח ִצי ַה ֵשּׁנִ י ָצ ַ‬ ‫בוּצה ְצ ִ‬ ‫‪ֲ .1‬ח ִצי ֵמ ָה ִעגּוּלִ ים ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫ב‬

‫א‬

‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ֵ 4‬הם‬

‫ג‬

‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ֵ 12‬הם‬

‫ד‬

‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ֵ 8‬הם‬

‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ֵ 6‬הם‬

‫קוּפּים‪.‬‬ ‫ֲאנַ ְחנוּ ְס ִ‬

‫‪ַ .2‬ה ִקּיפוּ‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ַכּ ָמּה ִה ַקּ ְפ ֶתּם‪:‬‬ ‫קוּפּים‪:‬‬ ‫א‪ֵ .‬ח ִצי ֶשׁל ַה ְסּ ִ‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪16‬‬ ‫זֶ ה‬ ‫קוּפּים‪:‬‬ ‫ג‪ֶ .‬ר ַבע ֶשׁל ַה ְסּ ִ‬

‫קוּפּים‪:‬‬ ‫ב‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֶשׁל ַה ְסּ ִ‬ ‫ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל ‪18‬‬ ‫זֶ ה‬ ‫קוּפּים‪:‬‬ ‫ישׁית ֶשׁל ַה ְסּ ִ‬ ‫ד‪ֲ .‬ח ִמ ִ‬

‫ֶר ַבע ֶשׁל ‪20‬‬ ‫זֶ ה‬ ‫קוּפּים‪:‬‬ ‫ה‪ִ .‬שׁ ִשּׁית ֶשׁל ַה ְסּ ִ‬

‫ישׁית ֶשׁל ‪15‬‬ ‫ֲח ִמ ִ‬ ‫זֶ ה‬ ‫קוּפּים‪:‬‬ ‫ו‪ֲ .‬ע ִשׂ ִירית ֶשׁל ַה ְסּ ִ‬

‫שברים‬

‫ִשׁ ִשּׁית ֶשׁל ‪18‬‬ ‫זֶ ה‬

‫‪ַ .3‬ה ְשׁלִ ימוּ‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לִ ְרשֹׁם ַתּ ְרגִּ יל ִחלּוּק‪.‬‬

‫‪80‬‬

‫לְ ֻדגְ ָמה‪ֵ ,‬ח ִצי ֶשׁל ‪20 : 2 = 10 :20‬‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ 32‬זֶ ה‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ 22‬זֶ ה‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ 24‬זֶ ה‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל ‪ 30‬זֶ ה‬ ‫ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל ‪ 21‬זֶ ה‬ ‫ֶר ַבע ֶשׁל ‪ 80‬זֶ ה‬ ‫ִשׁ ִשּׁית ֶשׁל ‪ 36‬זֶ ה‬ ‫ֶר ַבע ֶשׁל ‪ 24‬זֶ ה‬

‫ֲע ִשׂ ִירית ֶשׁל ‪20‬‬ ‫זֶ ה‬

‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ‪:‬‬ ‫א‪ָ .‬דּנָ ה ָא ְפ ָתה לַ ֲח ֵב ֶר ָיה ‪ 21‬עוּגִ יּוֹת‪ַ .‬בּיּוֹם ָה ִראשׁוֹן ֵהם ָא ְכלוּ ְשׁ ִב ִיעית ֵמ ָהעוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה עוּגִ יּוֹת ֵהם ָא ְכלוּ?‬ ‫= ‪21 : 7‬‬ ‫ְכּ ֵדי לִ ְמצֹא ְשׁ ִב ִיעית ֶא ְפ ָשׁר לְ ַח ֵלּק ‪ְ 21‬בּ–‪:7‬‬ ‫עוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫ַה ֲח ֵב ִרים ֶשׁל ָדּנָ ה ָא ְכלוּ‬ ‫ב‪ַ .‬בּיּוֹם ַה ֵשּׁנִ י ֵהם ָא ְכלוּ ְשׁ ֵתּי ְשׁ ִב ִיעיּוֹת ֵמ–‪ָ 21‬העוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה עוּגִ יּוֹת ֵהם ָא ְכלוּ ַבּיּוֹם ַה ֵשּׁנִ י?‬ ‫ג‪ 27 .‬יְ לָ ִדים יָ ְצאוּ לְ ַה ְפ ָס ָקה‪ְ .‬תּ ִשׁ ִיעית ֵמ ֶהם יָ ְשׁבוּ ַעל ַס ְפ ָסל ַבּחוּץ‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה יְ לָ ִדים יָ ְשׁבוּ?‬ ‫ד‪ָ .‬שׁלוֹשׁ ְתּ ִשׁ ִיעיּוֹת ֵמ–‪ַ 27‬היְּ לָ ִדים ִשׂ ֲחקוּ ְבּ ַכדּוּר‪ַ .‬כּ ָמּה יְ לָ ִדים ִשׂ ֲחקוּ ְבּ ַכדּוּר?‬ ‫ה‪ 16 .‬יְ לָ ִדים נִ ְשׁ ֲארוּ ַבּ ִכּ ָתּה‪ֶ .‬ר ַבע ֵמ ֶהם ָא ְכלוּ‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה יְ לָ ִדים ָא ְכלוּ?‬ ‫ו‪ְ 3 .‬ר ָב ִעים ֵמ–‪ַ 16‬היְּ לָ ִדים ָכּ ְתבוּ‪ַ .‬כּ ָמּה יְ לָ ִדים ָכּ ְתבוּ?‬ ‫קוּפּים ֵח ִצי ֵמ ֶהם ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד וְ ֵח ִצי ְבּ ֶצ ַבע ַא ֵחר‪.‬‬ ‫בוּצת ְס ִ‬ ‫‪ְ .5‬בּ ָכל ְק ַ‬ ‫בוּצה?‬ ‫קוּפּים ֵהם ֵח ִצי ִמ ְכּלַ ל ַה ְקּ ָ‬ ‫ַכּ ָמּה ְס ִ‬

‫שברים‬

‫ֵח ִצי ֵמ–‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬ ‫ֵהם‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬

‫ֵח ִצי ֵמ– ‪12‬‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬ ‫ֵהם‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬

‫ֵח ִצי ֵמ–‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬ ‫ֵהם‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬

‫ֵח ִצי ֵמ– ‪4‬‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬ ‫ֵהם‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬

‫ֵח ִצי ֵמ– ‪2‬‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬ ‫ֵהם‬ ‫קוּפּים‬ ‫ְס ִ‬

‫‪81‬‬

‫דּוּרים‬ ‫ישׁים ַעל יְ ֵדי ִסמּוּן ְבּ ַקוִּ ים‪ִ :‬צ ְבעוּ ְשׁלִ ישׁ ִמ ָכּל ַכּמּוּת ֶשׁל ַכּ ִ‬ ‫‪ַ .6‬ה ְראוּ ֶאת ַה ְשּׁלִ ִ‬ ‫דּוּרים ְבּ ֶצ ַבע ַא ֵחר‪:‬‬ ‫ישׁים ֶשׁל ַה ַכּ ִ‬ ‫וּשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד ְ‬ ‫א‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫ד‬

‫‪15‬‬

‫‪6‬‬

‫‪9‬‬

‫ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל ‪ָ 9‬שׁוֶ ה‬ ‫לְ –‪ 9‬לְ ַח ֵלּק לְ –‪3‬‬

‫‪12‬‬

‫דּוּרים ֵהם ְשׁלִ ישׁ ִמ ָכּל ַכּמּוּת?‬ ‫א‪ַ .‬כּ ָמּה ַכּ ִ‬ ‫ְשׁלִ ישׁ ֵמ–‪ֵ 15‬הם‬

‫ְשׁלִ ישׁ ֵמ–‪ֵ 9‬הם‬

‫ְשׁלִ ישׁ ִמ–‪ֵ 12‬הם‬

‫ְשׁלִ ישׁ ֵמ–‪ֵ 6‬הם ‪2‬‬

‫ישׁים?‬ ‫דּוּרים ֵהם ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫ב‪ַ .‬כּ ָמּה ַכּ ִ‬ ‫ישׁים‬ ‫ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫ישׁים‬ ‫ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫ישׁים‬ ‫ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫ישׁים‬ ‫ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫ֵמ–‪ֵ 15‬הם‬

‫–‪12‬הם‬ ‫ֵ‬ ‫ִמ‬

‫ֵמ–‪ֵ 9‬הם‬

‫ֵמ–‪ֵ 6‬הם ‪4‬‬

‫‪ַ .7‬ס ְמּנוּ ַקוִּ ים ֶשׁ ַמּ ְר ִאים ְר ָב ִעים‪ִ .‬צ ְבעוּ ְבּ ָכל ַכּמּוּת ֶר ַבע ֵמ ַה ְפּ ָר ִחים ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד‬ ‫לוֹשׁה ְר ָב ִעים ֶשׁל ַה ְפּ ָר ִחים ְבּ ֶצ ַבע ַא ֵחר‪:‬‬ ‫וּשׁ ָ‬ ‫ְ‬ ‫)ק ְראוּ ֶאת ַה ַטּ ְבלָ ה ִמיָּ ִמין לִ ְשׂמֹאל(‬ ‫ִ‬

‫א‬

‫‪12‬‬

‫‪3‬‬

‫ב‬

‫‪8‬‬

‫ג‬

‫‪16‬‬

‫שברים‬

‫ַכּמּוּת‬ ‫ְפּ ָר ִחים‬

‫ֶר ַבע‬

‫ב‬

‫א‬ ‫ִר ְשמוּ ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪:‬‬ ‫ַכּ ָמּה ְפּ ָר ִחים ֵהם ֶר ַבע ֵמ ַה ְפּ ָר ִחים?‬ ‫לוֹשׁה ְר ָב ִעים ֵמ ַה ְפּ ָר ִחים?‬ ‫ַכּ ָמּה ְפּ ָר ִחים ֵהם ְשׁ ָ‬

‫‪82‬‬

‫ג‬

‫לוֹשׁה‬ ‫ְשׁ ָ‬ ‫ְר ָב ִעים‬ ‫‪9‬‬

‫ישׁיּוֹת ֵמ ַה ָדּגִ ים‬ ‫ישׁיּוֹת‪ִ .‬צ ְבעוּ ְבּ ָכל ַכּמּוּת ְשׁ ֵתּי ֲח ִמ ִ‬ ‫‪ַ .8‬ס ְמּנוּ ַקוִּ ים ֶשׁ ַמּ ְר ִאים ֲח ִמ ִ‬ ‫ישׁיּוֹת ְבּ ֶצ ַבע ַא ֵחר‪.‬‬ ‫ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד וְ ָשׁלוֹשׁ ֲח ִמ ִ‬ ‫ג‬ ‫ב‬ ‫א‬

‫ַכּמּוּת‬ ‫ָדּגִ ים‬ ‫א‬

‫‪10‬‬

‫ב‬

‫‪15‬‬

‫ג‬

‫‪20‬‬

‫ְשׁ ֵתּי‬ ‫ישׁיּוֹת‬ ‫ֲח ִמ ִ‬

‫ָשׁלוֹשׁ‬ ‫ישׁיּוֹת‬ ‫ֲח ִמ ִ‬

‫זֶ ה ‪2‬‬ ‫זֶ ה ‪4‬‬ ‫זֶ ה ‪2‬‬ ‫זֶ ה ‪3‬‬

‫‪ַ .10‬ה ְשׁלִ ימוּ‪.‬‬ ‫‪ 17‬הוּא‬ ‫‪ 7‬הוּא‬ ‫‪ 21‬הוּא‬ ‫‪ 20‬הוּא‬

‫ֶשׁל ‪ 19 34‬הוּא‬ ‫ֶשׁל ‪ 30 21‬הוּא‬ ‫ֶשׁל ‪ 25 63‬הוּא‬ ‫ֶשׁל ‪ 30 100‬הוּא‬

‫‪ִ .11‬פּ ְתרוּ‪.‬‬ ‫א‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֵמ–‪78 : 3 = 26 78‬‬ ‫ב‪ֶ .‬ר ַבע ֵמ–‪20‬‬ ‫ג‪ֶ .‬ר ַבע ֵמ–‪80‬‬ ‫ד‪ְ .‬תּ ִשׁ ִיעית ֵמ–‪99‬‬ ‫ה‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֵמ–‪51‬‬

‫ֵח ִצי ֶשׁל‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל‬ ‫ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל‬ ‫ִשׁ ִשּׁית ֶשׁל‬

‫זֶ ה ‪9‬‬ ‫זֶ ה ‪7‬‬ ‫זֶ ה ‪7‬‬ ‫זֶ ה ‪7‬‬ ‫שברים‬

‫‪ַ .9‬ה ְשׁלִ ימוּ‪.‬‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל‬ ‫ֵח ִצי ֶשׁל‬ ‫ֶר ַבע ֶשׁל‬ ‫ֶר ַבע ֶשׁל‬

‫ֶשׁל ‪38‬‬ ‫ֶשׁל ‪90‬‬ ‫ֶשׁל ‪100‬‬ ‫ֶשׁל ‪120‬‬

‫ו‪ֵ .‬ח ִצי ֵמ–‪46‬‬ ‫ישׁית ֵמ–‪70‬‬ ‫ז‪ֲ .‬ח ִמ ִ‬ ‫ח‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֵמ–‪87‬‬ ‫ט‪ִ .‬שׁ ִשּׁית ֵמ–‪48‬‬ ‫י‪ֶ .‬ר ַבע ֵמ–‪16‬‬

‫‪83‬‬

‫מּוּת–ה ְמ ֵשְׁך‬ ‫ֶ‬ ‫ֵח ֶלק ִמ ַכּ‬ ‫‪ֲ .1‬ענוּ ַעל ַה ְשּׁ ֵאלוֹת ֵה ָעזְ רוּ ַבּ ִצּיוּר‪:‬‬ ‫א‪ָ .‬היוּ ‪ַ 12‬תּפּוּזִ ים‪ָ .‬א ְכלוּ ‪ַ 6‬תּפּוּזִ ים‪.‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ַה ַתּפּוּזִ ים ָא ְכלוּ?‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ֶ 12‬שׁזֶּ ה ֵח ִצי‪.‬‬ ‫ָא ְכלוּ ‪ַ 6‬תּפּוּזִ ים ִמתּוְֹך ‪:12‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ַה ַתּפּוּזִ ים נִ ְשׁ ַאר?‬ ‫ב‪ָ .‬היוּ ‪ַ 12‬תּפּוּזִ ים‪ָ .‬א ְכלוּ ‪ַ 2‬תּפּוּזִ ים‪.‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ַה ַתּפּוּזִ ים ָא ְכלוּ?‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ֶ 12‬שׁזֶּ ה ִשׁ ִשּׁית‪.‬‬ ‫ָא ְכלוּ ‪ַ 2‬תּפּוּזִ ים ִמתּוְֹך ‪:12‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ַה ַתּפּוּזִ ים נִ ְשׁ ַאר?‬ ‫פּוּחים‪.‬‬ ‫פּוּחים‪ָ .‬א ְכלוּ ‪ַ 7‬תּ ִ‬ ‫ג‪ָ .‬היוּ ‪ַ 28‬תּ ִ‬ ‫פּוּחים ָא ְכלוּ?‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ַה ַתּ ִ‬ ‫פּוּחים נִ ְשׁ ַאר?‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ַה ַתּ ִ‬

‫שברים‬

‫יוֹמיִ ם נִ ְשׁ ֲארוּ ‪ָ 5‬בּנָ נוֹת‪.‬‬ ‫ד‪ָ .‬היוּ ‪ָ 20‬בּנָ נוֹת‪ .‬לְ ַא ַחר ַ‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ַה ָבּנָ נוֹת נִ ְשׁ ַאר?‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ָא ְכלוּ?‬ ‫ה‪ .‬נ ָֹעה ָקנְ ָתה ‪ֶ 18‬ע ְפרוֹנוֹת‪ .‬נִ ְשׁ ֲארוּ לָ הּ‬ ‫‪ֶ 6‬ע ְפרוֹנוֹת‪.‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל ָה ֶע ְפרוֹנוֹת נִ ְשׁ ַאר?‬ ‫‪ְ .2‬שׁ ֵאלָ ה לְ ָכל ַה ִכּ ָתּה‪ִ :‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‪ֶ ,‬א ְפ ָשׁר לַ ֲעשׂוֹת זֹאת לְ ַבד אוֹ ְבּזוּגוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה יְ לָ ִדים יְ ַדוְּ חוּ לַ ִכּ ָתּה ַעל ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן ֶשׁ ָלּ ֶהם‪.‬‬

‫‪84‬‬

‫מּוּדים ָה ַא ֲחרוֹנָ ה ְבּיוֹם‬ ‫"דּ ֶקל" ִמ ְת ַח ְלּ ִקים יַ לְ ֵדי ִכּ ָתּה ד'‪ִ 1‬בּ ְשׁ ַעת ַה ִלּ ִ‬ ‫ְבּ ֵבית ֵס ֶפר ֶ‬ ‫ג' לְ ָשׁלוֹשׁ ְקבוּצוֹת‪ֲ :‬ח ִצי ֵמ ֶהם הוֹלְ ִכים לַ ַמּ ְק ֵהלָ ה; ְשׁלִ ישׁ לִ נְ גִ ינָ ה ְבּ ַד ְרבּוּקוֹת‬ ‫וּפחוֹת ֵמ–‪.30‬‬ ‫יוֹתר ֵמ–‪ 20‬יְ לָ ִדים ָ‬ ‫וְ ִשׁ ִשּׁית לִ נְ גִ ינָ ה ַבּ ֲחלִ ילִ יּוֹת‪ .‬יֵ שׁ ַבּ ִכּ ָתּה ֵ‬ ‫בוּצה?‬ ‫ַכּ ָמּה יְ לָ ִדים יֵ שׁ ַבּ ִכּ ָתּה וְ ַכ ָמּה ֵמ ֶהם נִ ְמ ָצ ִאים ְבּ ָכל ְק ָ‬

‫ישׁים‪ ,‬לִ ְת ִשׁ ִיעיּוֹת וּלְ ֶחלְ ֵקי ‪:18‬‬ ‫‪ִ .3‬צ ְבעוּ אוֹ ַס ְמּנוּ ַקוִּ ים ֶשׁיַּ ְראוּ ֲחלֻ ָקּה לַ ֲח ָצ ִאים‪ ,‬לִ ְשׁלִ ִ‬ ‫ֲח ָצ ִאים‬

‫ִשׁ ִשּׁיּוֹת‬

‫ִשׁ ִשּׁית ִמ–‪ִ 18‬היא‬ ‫ָשׁלוֹשׁ ִשׁ ִשּׁיוֹת ִמ–‪ֵ 18‬הן‬

‫ֵח ִצי ִמ–‪ 18‬הוּא ‪9‬‬

‫ישׁים‬ ‫ְשׁלִ ִ‬

‫ְתּ ִשׁ ִיעיּוֹת‬

‫ְתּ ִשׁ ִיעית ִמ–‪ִ 18‬היא‬ ‫ַא ְר ַבּע ְתּ ִשׁ ִיעיּוֹת ִמ–‪ֵ 18‬הן‬

‫ְשׁלִ ישׁ ִמ–‪ 18‬הוּא‬ ‫ישׁים ִמ–‪ֵ 18‬הם‬ ‫ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫יחים‬ ‫ֻדּגְ ָמאוֹת ְשׁ ִט ִ‬ ‫לוֹשׁה אוֹ ַא ְר ָבּ ָעה ְצ ָב ִעים‪.‬‬ ‫הוֹראוֹת ִבּ ְשׁ ָ‬ ‫יח לְ ִפי ַה ָ‬ ‫‪ִ .4‬צ ְבעוּ ָכּל ָשׁ ִט ַ‬ ‫ַכּ ָמּה ִמ ְשׁ ְבּצוֹת יֵ שׁ ִמ ָכּל ֶצ ַבע?‬ ‫יח‪:‬‬ ‫‪ִ 10‬מ ְשׁ ְבּצוֹת ַבּ ָשּׁ ִט ַ‬ ‫ֶצ ַבע ֶא ָחד ַבּ ֲח ִצי ֵמ ַה ִמּ ְשׁ ְבּצוֹת )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת( ֶצ ַבע ֶא ָחד ַבּ ֲח ִצי )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ישׁית‬ ‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ַבּ ֲח ִמ ִ‬

‫)‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ְבּ ֶר ַבע )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ְבּ–‪ֲ 3‬ע ִשׂ ִיריּוֹת‬

‫)‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ְבּ ֶר ַבע )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫‪85‬‬

‫שברים‬

‫‪ִ 20‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‪:‬‬

‫‪ִ 18‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‪:‬‬

‫‪ִ 24‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‪:‬‬ ‫ֶצ ַבע ֶא ָחד ְבּ ִשׁ ִשּׁית )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ֶצ ַבע ֶא ָחד ְבּ ִשׁ ִשּׁית )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ִבּ ְשׁלִ ישׁ )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ִבּ ְשׁלִ ישׁ )‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫)‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫)‬

‫ִמ ְשׁ ְבּצוֹת(‬

‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ַבּ ֲח ִצי‬

‫ֶצ ַבע ַא ֵחר ַבּ ֲח ִצי‬

‫שברים‬

‫תּוֹצאוֹת‪:‬‬ ‫וּב ְמ ֻאנָּ ְך ֶאת ַה ָ‬ ‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ַבּ ַתּ ְשׁ ֵבּץ ִבּ ְמ ֻאזָּ ן ִ‬ ‫ְמ ֻאזָּ ן )שוּרוֹת(‬

‫)טוּרים(‬ ‫ְמ ֻאנָּ ְך ִ‬

‫‪ָ .1‬שׁלשׁ ֲע ִשׂ ִיריּוֹת ִמ–‪100‬‬

‫‪ֵ .1‬ח ִצי ִמ–‪70‬‬

‫ישׁיּוֹת ִמ–‪30‬‬ ‫‪ְ .2‬שׁ ֵתּי ֲח ִמ ִ‬

‫‪ְ .2‬שׁלִ ישׁ ֵמ–‪42‬‬

‫ישׁית ִמ–‪120‬‬ ‫‪ֲ .3‬ח ִמ ִ‬

‫‪ֶ .3‬ר ַבע ֵמ–‪84‬‬

‫‪ְ .4‬שׁלִ ישׁ ִמ–‪33‬‬

‫ישׁית ִמ–‪65‬‬ ‫‪ֲ .4‬ח ִמ ִ‬

‫‪ְ .6‬שׁלִ ישׁ ִמ–‪69‬‬

‫‪ֵ .5‬ח ִצי ֵמ–‪1,000‬‬

‫‪ְ .7‬שׁלִ ישׁ ִמ–‪120‬‬

‫ישׁיּוֹת ֵמ–‪50‬‬ ‫‪ְ .6‬שׁ ֵתּי ֲח ִמ ִ‬

‫‪ֶ .8‬ר ַבע ֵמ–‪480‬‬

‫ישׁים ִמ–‪63‬‬ ‫‪ְ .7‬שׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪86‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬

‫מּוּת–ה ְמ ֵשְׁך‬ ‫ֶ‬ ‫ֵח ֶלק ִמ ַכּ‬ ‫וּוּח ִמ ִפּ ְתרוֹן ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ִמיְּ ִח ָידה ‪.20‬‬ ‫ִדּ ַ‬ ‫יְ לָ ִדים ֲא ָח ִדים יְ ַדוְּ חוּ לַ ִכּ ָתּה ֵאיְך ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‪:‬‬ ‫ְמ ַח ְלּ ִקים ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה ‪ 8‬עוּגוֹת ְק ַטנּוֹת ֵבּין ‪ 12‬יְ לָ ִדים‪.‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל עוּגָ ה יְ ַק ֵבּל ָכּל יֶ לֶ ד?‬ ‫יְ לָ ִדים ֲא ֵח ִרים ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ָכְּך‪:‬‬ ‫דּוֹרוֹן ָפּ ַתר‪:‬‬ ‫הוּא ִח ֵלּק ָכּל ַא ַחת ֵמ–‪ָ 8‬העוּגוֹת לְ –‪ֲ 12‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים‪ָ .‬כּל יֶ לֶ ד ִק ֵבּל ֵחלֶ ק ֶא ָחד ִמ ָכּל‬ ‫לוֹמר ‪ִ 1‬מ ָכּל עוּגָ ה‪ .‬יַ ַחד ָכּל יֶ לֶ ד ִק ֵבּל ‪. 8‬‬ ‫עוּגָ ה‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫ר ֶֹתם ָפּ ְת ָרה‪:‬‬

‫נוֹס ִפים – ‪ 4‬עוּגוֹת‬ ‫‪ 6‬יְ לָ ִדים ָ‬

‫‪ַ 6‬היְּ לָ ִדים ָה ִראשׁוֹנִ ים – ‪ 4‬עוּגוֹת‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫דּוֹרוֹן וְ ר ֶֹתם ִח ְלּקוּ ֶאת ָהעוּגוֹת ָכּל ֶא ָחד ַבּ ֶדּ ֶרְך ֶשׁלּוֹ‪ .‬דּוֹרוֹן ָמ ָצא ֶשׁ ָכּל יֶ לֶ ד יְ ַק ֵבּל ‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫אוֹתהּ ַכּמּוּת עוּגָ ה?‬ ‫וְ ר ֶֹתם ָמ ְצ ָאה ֶשׁ ָכּל יֶ לֶ ד יְ ַק ֵבּל ‪ַ . 4‬ה ִאם ָכּל יֶ לֶ ד יְ ַק ֵבּל ָ‬ ‫‪6‬‬

‫‪87‬‬

‫שברים‬

‫)ח ִצי ָהעוּגוֹת(‪ ,‬וְ –‪ַ 6‬היְּ לָ ִדים‬ ‫‪ 6‬יְ לָ ִדים ֶשׁ ֵהם ֲח ִצי ַהיְּ לָ ִדים ִמ ְת ַח ְלּ ִקים ְבּ–‪ 4‬עוּגוֹת ֲ‬ ‫ָה ֲא ֵח ִרים ִמ ְת ַח ְלּ ִקים ְבּ–‪ָ 4‬העוּגוֹת ָה ֲא ֵחרוֹת‪ .‬ר ֶֹתם ִח ְלּ ָקה ָכּל עוּגָ ה לְ –‪ֲ 6‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים‪.‬‬ ‫ָכּל יֶ לֶ ד יְ ַק ֵבּל ִשׁ ִשּׁית ִמ ָכּל עוּגָ ה אוֹ ‪ִ 4‬שׁ ִשּׁיּוֹת‪.‬‬

‫ָדּנָ ה ָפּ ְת ָרה‪:‬‬ ‫ִהיא ִח ְלּ ָקה ‪ 6‬עוּגוֹת לַ ֲח ָצ ִאים וְ נָ ְתנָ ה ֲח ִצי עוּגָ ה לְ ָכל יֶ לֶ ד‪.‬‬

‫נּוֹתרוֹת ִהיא ִח ְלּ ָקה ָכּל ַא ַחת לְ –‪ֲ 6‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים‪ְ .‬בּ ֶד ֶרְך זוֹ ָכּל יֶ לֶ ד‬ ‫ֶאת ְשׁ ֵתּי ָהעוּגוֹת ַה ָ‬ ‫יְ ַק ֵבּל ִשׁ ִשּׁית‪.‬‬

‫‪1 1‬‬ ‫ָכּל ֶא ָחד ִק ֵבּל = ‪ַ 2 + 6‬ח ְשּׁבוּ ַכּ ָמּה זֶ ה?‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ‪ִ :‬בּ ָימ ָמה יֵ שׁ ‪ָ 24‬שׁעוֹת‪ .‬רוֹנֵ ן ַמ ְק ִדּישׁ‪:‬‬ ‫= ‪24 : 3‬‬ ‫א‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֶשׁל ַהיְּ ָמ ָמה לְ ֵשׁנָ ה‪ַ .‬כּ ָמּה ָשׁעוֹת הוּא יָ ֵשׁן?‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫לוֹמד?‬ ‫מּוּדים‪ַ .‬כּ ָמּה ָשׁעוֹת הוּא ֵ‬ ‫ב‪ֶ .‬ר ַבע ֶשׁל ַהיְּ ָמ ָמה לְ לִ ִ‬ ‫ג‪ְ .‬שׁ ִמינִ ית ֶשׁל ַהיְּ ָמ ָמה לְ ִבלּוּי ִעם ֲח ֵב ִרים‪ַ .‬כּ ָמּה ָשׁעוֹת הוּא ְמ ַב ֶלּה?‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫סּוּקים ֲא ֵח ִרים?‬ ‫נוֹתרוֹת לוֹ לְ ִע ִ‬ ‫ד‪ַ .‬כּ ָמּה ָשׁעוֹת ַבּיְּ ָמ ָמה ָ‬ ‫אוֹרית‪:‬‬ ‫‪ַ .2‬היְּ ָמ ָמה ֶשׁל ִ‬ ‫ישׁה לִ ְפ ִעילֻ יּוֹת שׁוֹנוֹת?‬ ‫אוֹרית ַמ ְק ִדּ ָ‬ ‫ַכּ ָמּה ָשׁעוֹת וְ ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֵמ ַהיְּ ָמ ָמה ִ‬

‫שברים‬

‫מּוּדים‬ ‫לִ ִ‬

‫‪88‬‬

‫ֵשׁנָ ה‬

‫ַה ֵחלֶ ק‪ֶ :‬ר ַבע ‪ִ 1‬מ ְס ַפּר ַה ָשּׁעוֹת‬ ‫‪4‬‬ ‫= ‪24 : 4‬‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫ַה ֵחלֶ ק‪ְ :‬שׁלִ ישׁ ‪ִ 1‬מ ְס ַפּר ַה ָשּׁעוֹת‬ ‫‪3‬‬ ‫‪:‬‬ ‫=‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫נְ גִ ינָ ה‬ ‫ַה ֵחלֶ ק‪ִ 1 :‬מ ְס ַפּר ַה ָשּׁעוֹת‬ ‫‪12‬‬ ‫‪:‬‬ ‫=‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫ַמ ְח ֵשׁב‬ ‫‪1‬‬ ‫ַה ֵחלֶ ק‪ִ 24 :‬מ ְס ַפּר ַה ָשּׁעוֹת‬ ‫‪:‬‬ ‫=‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫אוֹכל‪ַ ,‬ר ֲח ָצה‪ִ ,‬מ ְשׁ ָפּ ָחה וַ ֲח ֵב ִרים‬ ‫ֶ‬ ‫‪1‬‬ ‫ַה ֵחלֶ ק‪ִ 8 :‬מ ְס ַפּר ַה ָשּׁעוֹת‬ ‫‪:‬‬ ‫=‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫נוֹתרוּ‬ ‫ַכּ ָמּה ָשׁעוֹת ְ‬ ‫סּוּקים ֲא ֵח ִרים?‬ ‫לְ ִע ִ‬

‫‪ַ .3‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ֲח ֵס ִרים ֶשׁל ֶחלְ ֵקי ַהיְּ ָמ ָמה‪:‬‬ ‫ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל יְ ָמ ָמה הוּא ‪ָ 8‬שׁעוֹת‬ ‫ְמ ַח ְלּ ִקים ‪ָ 24‬שׁעוֹת לְ –‪ֲ 3‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים‪:‬‬

‫‪24 : 3 = 8‬‬

‫= ‪24 : 6‬‬

‫= ‪24 : 4‬‬ ‫ְשׁנֵ י ְר ָב ִעים ֶשׁל יְ ָמ ָמה ֵהם‬

‫ישׁים ֶשׁל יְ ָמ ָמה‬ ‫ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫ָשׁעוֹת‬ ‫ֵהם‬ ‫ִשׁ ִשּׁית ֶשׁל ַהיְּ ָמ ָמה ִהיא‬

‫ֶר ַבע ֶשׁל יְ ָמ ָמה הוּא‬

‫ָשׁעוֹת‬

‫ָשׁעוֹת‬

‫לוֹשׁה ְר ָב ִעים ֶשׁל יְ ָמ ָמה‬ ‫ְשׁ ָ‬ ‫ָשׁעוֹת‬ ‫ֵהם‬ ‫ָשׁעוֹת‬

‫ָשׁלוֹשׁ ִשׁ ִשּׁיּוֹת ֶשׁל ַהיְּ ָמ ָמה‬ ‫ָשׁעוֹת‬ ‫ֵהן‬

‫ְשׁ ֵתּי ִשׁ ִשּׁיּוֹת ֶשׁל ַהיְּ ָמ ָמה‬ ‫ָשׁעוֹת‬ ‫ֵהן‬

‫הוֹראוֹת‪:‬‬ ‫יחים ִצ ְבעוֹנִ יִּ ים לְ ִפי ַה ָ‬ ‫‪ָ .5‬ה ִכינוּ ְשׁ ִט ִ‬ ‫ב ‪ִ 20‬מ ְשׁ ְבּצוֹת — ‪ְ 3‬צ ָב ִעים‪:‬‬ ‫א ‪ִ 15‬מ ְשׁ ְבּצוֹת — ‪ְ 4‬צ ָב ִעים‬ ‫ישׁיּוֹת — ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד;‬ ‫ְשׁ ֵתּי ֲח ִמ ִ‬ ‫ישׁים — ְבּ ֶצ ַבע ֶא ָחד;‬ ‫ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫‪ֲ 2‬ע ִשׂ ִיריּוֹת ְבּ ֶצ ַבע ַא ֵחר;‬ ‫ישׁית ְבּ ֶצ ַבע ַא ֵחר;‬ ‫ֲח ִמ ִ‬ ‫ישׁי;‬ ‫ַה ְשּׁ ָאר ) ( ְבּ ֶצ ַבע ְשׁלִ ִ‬ ‫ישׁי;‬ ‫ַה ְשּׁ ָאר — ְבּ ֶצ ַבע ְשׁלִ ִ‬

‫‪89‬‬

‫שברים‬

‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלוֹת ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ַה ִפּ ְתרוֹן‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לַ ֲעבֹד ְבּזוּגוֹת‪.‬‬ ‫יטר ֶדּלֶ ק‪ַ .‬בּ ַעל ְמכוֹנִ ית ִמ ֵלּא ‪ֵ 2‬מ ַה ְמּ ָכל‪.‬‬ ‫א‪ִ .‬בּ ְמ ָכל ֶשׁל ְמכוֹנִ ית ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס ‪ 42‬לִ ֶ‬ ‫‪3‬‬ ‫יטר ֶדּלֶ ק הוּא ִמ ֵלּא?‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ֶ‬ ‫ב‪ִ .‬מ ְשׁ ַקל ַהנּוֹזְ לִ ים ְבּגוּף ָה ָא ָדם הוּא ְבּ ֵע ֶרְך ‪ִ 3‬מ ִמּ ְשׁ ַקל ָה ָא ָדם‪ָ .‬מהוּ ְבּ ֵע ֶרְך‬ ‫‪5‬‬ ‫ִמ ְשׁ ַקל ַהנּוֹזְ לִ ים ֵא ֶצל יֶ לֶ ד ֶשׁ ִמּ ְשׁ ָקלוֹ ‪ 30‬ק"ג?‬ ‫‪ִ 2‬מ ַכּמּוּת‬ ‫ג‪ַ .‬בּ ִמּ ְפ ָעל לְ ֶשׁ ֶמן ָשׂמוּ ‪ 200‬לִ ֶ‬ ‫יטר ֶשׁ ֶמן ְבּ ָח ִבית גְּ דוֹלָ ה‪5 .‬‬ ‫בּוּקים?‬ ‫יט ִרים ֶשׁ ֶמן נִ ְמזְ גוּ לַ ַבּ ְק ִ‬ ‫בּוּקים‪ַ .‬כּ ָמּה לִ ְ‬ ‫ַה ֶשּׁ ֶמן ֶשׁ ֶבּ ָח ִבית ָמזְ גוּ לְ ַב ְק ִ‬

‫יח ֻכּלּוֹ?‬ ‫‪ֵ .6‬איזֶ ה ֵחלֶ ק ְמ ַהוֶּ ה ָכּל ֶצ ַבע ֵמ ַה ָשּׁ ִט ַ‬

‫ַה ָכּחֹל‪ִ 8 :‬מתּוְֹך ‪ֵ 24‬הם ְשׁלִ ישׁ ‪1 = 8‬‬ ‫‪3 24‬‬ ‫ַהיָּ רֹק‪:‬‬

‫ִמתּוְֹך ‪ֵ 24‬הם‬

‫ַה ָצּהֹב‪:‬‬

‫ִמתּוְֹך ‪ֵ 24‬הם‬

‫ָה ָאדֹם‪:‬‬

‫ִמתּוְֹך ‪ֵ 24‬הם‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪24‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪24‬‬

‫אוֹס ֵפי ַה ְשּׁ ָב ִרים‬ ‫‪ִ .7‬מ ְשׂ ָחק ִל ְשׁנַ יִ ם‪ְ :‬‬ ‫ְקחוּ ֻק ִבּיָּ ה וְ ַס ְמּנוּ ָעלֶ ָיה ְבּ ֶעזְ ַרת ַמ ְד ֵבּקוֹת ֵמ ָה ֶע ְר ָכּה ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים‪1 1 1 1 1 1 :‬‬ ‫‪2 3 4 5 6 7‬‬ ‫וּמ ַס ֵמּן ַבּ ַטּ ְבלָ ה ִמ ְס ָפּר‪.‬‬ ‫ָכּל ִמ ְשׁ ַתּ ֵתּף ֵמ ִטיל ְבּתוֹרוֹ ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ְ‬ ‫‪ֶ 1‬א ְפ ָשׁר לְ ַס ֵמּן אוֹ לְ ַכסּוֹת ִעם ֵח ֶפץ ָק ָטן ֶא ָחד‬ ‫לְ ֻדגְ ָמה‪ִ :‬אם ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה ‪6‬‬ ‫לוֹמר‪ִ ,‬מ ְס ָפּ ִרים ֶשׁ ִשּׁ ִשּׁית ֵמ ֶהם ִהיא ִמ ְס ָפּר ָשׁלֵ ם‪.‬‬ ‫ֵמ ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ‪ 30 ,24 ,18 ,12 ,6‬אוֹ ‪ְ .42‬כּ ַ‬ ‫לְ ֻדגְ ָמה‪ִ ,‬אם ֻס ַמּן אוֹ ֻכּ ָסּה ַה ִמּ ְס ָפּר ‪ַ ,24‬ה ִמּ ְשׁ ַתּ ֵתּף יְ ַק ֵבּל ‪ 4‬נְ ֻקדּוֹת‪ִ .‬מ ְס ָפּר ֶשׁ ֻכּ ָסּה – ָאסוּר‬ ‫לְ ַכסּוֹת אוֹתוֹ שׁוּב‪.‬‬ ‫לּוּח ֻכּ ָסּה‪.‬‬ ‫יוֹתר לְ ַא ַחר ֶשׁ ָכּל ַה ַ‬ ‫ַה ְמּנַ ֵצּ ַח הוּא ִמי ֶשׁ ָצּ ַבר ֶאת ִמ ְס ַפּר ַהנְּ ֻקדּוֹת ָה ַרב ְבּ ֵ‬ ‫כּוֹתרוֹת ְכּמוֹ זֹאת ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם‪:‬‬ ‫ָה ִכינוּ ַט ְבלָ ה לִ נְ ֻקדּוֹת ִעם ָ‬ ‫שברים‬

‫נְ ֻקדּוֹת‬

‫‪90‬‬

‫‪21‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪20‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר ֶשׁ ֻכּ ָסּה‬

‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪28‬‬

‫ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה‬

‫‪35‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪18‬‬

‫ְשׁ ָב ִרים ַעל ִציר ִמ ְס ָפּ ִרים‬ ‫זֶ הוּ ִציר ִמ ְס ָפּ ִרים‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ַה ְמ ִשׁיְך לְ ַציֵּ ר ֶאת ַה ִצּיר ְכּ ָכל ֶשׁנִּ ְר ֶצה‪.‬‬

‫>‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫<‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫קוֹרה ֵבּין ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים ְשׁ ֵל ִמים ְשׁ ֵכנִ ים?‬ ‫ָמה ֶ‬ ‫א‪ָ .‬מה ְמקוֹמוֹ ְבּ ֵע ֶרְך ַעל ַה ִצּיר ֶשׁל ָכּל ֶא ָחד ֵמ ַה ְשּׁ ָב ִרים ֶשׁ ָבּ ְר ִשׁ ָימה?‬ ‫נוֹס ִפים‪ִ ,‬כּ ְרצוֹנְ ֶכם‪ַ ,‬על ַה ִצּיר‪.‬‬ ‫ב‪ַ .‬ס ְמּנוּ ְשׁנֵ י ְשׁ ָב ִרים ָ‬

‫>‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ַ .1‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ְשּׁ ִמינִ יּוֹת ַה ֲח ֵסרוֹת ַעל ִצ ֵירי ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ָבּ ִאים‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬

‫ב‪ .‬זֶ ה ַה ֶה ְמ ֵשְׁך ֶשׁל ִציר ַה ְשּׁ ִמינִ יּוֹת‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר‪.‬‬

‫>‬

‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪18‬‬

‫‪18‬‬

‫‪18‬‬

‫‪1‬‬

‫<‬

‫<‬ ‫‪91‬‬

‫שברים‬

‫>‬

‫<‬

‫ג‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ִשּׁ ִשּׁיּוֹת ַה ֲח ֵסרוֹת ַעל ִצ ֵירי ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ָבּ ִאים‪:‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫<‬ ‫ד‪.‬‬

‫<‬ ‫<‬

‫<‬

‫ה‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ָה ְר ָב ִעים ַה ֲח ֵס ִרים ַעל ִציר ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ָבּא‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫<‬ ‫שברים‬

‫‪ .2‬לִ ְפנֵ ֶיכם ְרצוּעוֹת ְשׁ ָב ִרים‪.‬‬

‫‪92‬‬

‫בוּע ֶאת ַה ֶשּׁ ֶבר ַה ַמּ ְת ִאים‪:‬‬ ‫א‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ַעל ָכּל ֵחלֶ ק ָצ ַ‬ ‫ב‪ֵ .‬ה ָעזְ רוּ ָבּ ְרצוּעוֹת ַה ְמּ ֻציָּ רוֹת וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ְשׁ ָב ִרים ָשׁוִ ים‪ .‬נַ סּוּ לִ ְרשֹׁם ‪ 8‬אוֹ‬ ‫יוֹתר ִשׁוְ ויוֹנִ ים‪.‬‬ ‫ֵ‬

‫<‬

‫תּוּכלוּ לְ ֵה ָעזֵ ר ִבּ ְרצוּעוֹת ַה ְשּׁ ָב ִרים‪.‬‬ ‫קוֹמם ַה ַמּ ְת ִאים ַעל ַה ִצּיר‪ְ .‬‬ ‫‪ִ .3‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ִבּ ְמ ָ‬ ‫א‪.‬‬

‫>‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬

‫>‬

‫<‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫<‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2 1 1 11 11 1 8‬‬ ‫‪3 12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2 12‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪93‬‬

‫שברים‬

‫>‬

‫<‬

‫)שׂימוּ לֵ ב ִאם ַה ֶשּׁ ֶבר גָּ דוֹל ֵמ–‪ָ ,1‬קרוֹב לְ –‪ִ ,1‬אם‬ ‫‪ַ .4‬ס ְמּנוּ < = > ֵבּין ָכּל זוּג ְשׁ ָב ִרים‪ִ .‬‬ ‫לִ ְשׁנֵ י ַה ְשּׁ ָב ִרים אוֹתוֹ מוֹנֶ ה אוֹ אוֹתוֹ ְמ ַכנֶּ ה(‪.‬‬ ‫ד‬ ‫ג‬ ‫ב‬ ‫א‬

‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫ה‬

‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ו‬

‫‪2‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫ז‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫ח‬

‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪ .5‬לְ ָכל ַכּ ְר ִטיס ִמטּוּר א' יֵ שׁ ַכּ ְר ִטיס ַמ ְת ִאים ְבּטוּר ב'‪.‬‬ ‫אוֹתם‪:‬‬ ‫יסים ַה ַמּ ְת ִא ִימים ְבּטוּר א' וְ ִר ְשׁמוּ ָ‬ ‫א‪ִ .‬מ ְצאוּ ֶאת ַה ַכּ ְר ִט ִ‬ ‫;‪–5‬‬ ‫;‪–4‬‬ ‫;‪–3‬‬ ‫;‪–2‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫ב‪ַ .‬ס ְמּנוּ < אוֹ = אוֹ > ֵבּין ָכּל זוּג ְשׁ ָב ִרים ַבּטּוּר ב'‪.‬‬

‫שברים‬

‫טוּר א‬

‫‪94‬‬

‫טוּר ב‬

‫זוּג ְשׁ ָב ִרים ֶשׁיֵּ שׁ לָ ֶהם ְמ ַכנֶּ ה זֵ ֶהה‬

‫‪1‬‬

‫א ‪5‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫זוּג ְשׁ ָב ִרים ֶשׁיֵּ שׁ לָ ֶהם מוֹנֶ ה זֵ ֶהה‬

‫‪2‬‬

‫ב‬

‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫ִבּ ְשׁנֵ י ַה ְשּׁ ָב ִרים ַה ְמּ ַכנֶּ ה גָּ דוֹל ִפּי ‪3 2‬‬ ‫ֵמ ַהמּוֹנֶ ה‬

‫ג‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫ֶא ָחד ַה ְשּׁ ָב ִרים ָק ָטן ֵמ ֵח ִצי וְ ָה ַא ֵחר ‪4‬‬ ‫גָּ דוֹל ֵמ ֵח ִצי‬

‫ד‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫ה‬

‫‪8‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫ֶא ָחד ַה ְשּׁ ָב ִרים ָק ָטן ֵמ–‪ 1‬וְ ָה ַא ֵחר‬ ‫גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ַ .6‬מיְּ נוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים לַ ַסּ ִלּים ַה ַמּ ְת ִא ִימים‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫ָק ָטן ִמ ָשּׁלֵ ם‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬

‫גָּ דוֹל ִמ ָשּׁלֵ ם‬

‫ב‪.‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬

‫ָק ָטן ֵמ ֵח ִצי‬

‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫גָּ דוֹל ֵמ ֵח ִצי‬

‫‪ִ .7‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ֶשׁ ְלּ ַמ ָטּה ַעל ַה ִצּיר ַוה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ָה ֲא ֵח ִרים ַעל ַה ִצּיר‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫<‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ב‪.‬‬

‫<‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬

‫שברים‬

‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫יוֹתר? ִר ְשׁמוּ ִס ָימן >‪= ,< ,‬‬ ‫‪ֵ .8‬איזֶ ה ֶשׁ ֶבר גָּ דוֹל ֵ‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ִבּ ְרצוּעוֹת ַה ְשּׁ ָב ִרים‪.‬‬

‫‪2 14‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2 12‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪95‬‬

‫<‬ ‫<‬

‫וּוּח ִכּ ָתּ ִתי‪:‬‬ ‫בוֹדה ִעם ָכּל ַה ִכּ ָתּה וּלְ ִד ַ‬ ‫ְשׁ ֵאלוֹת לַ ֲע ָ‬ ‫‪ִ .1‬פּ ְתרוּ‪ַ .‬א ֲח ֵרי ֶשׁ ִתּ ְפ ְתּרוּ יְ ַדוְּ חוּ ַכּ ָמּה יְ לָ ִדים לַ ִכּ ָתּה ַעל ַה ֶדּ ֶרְך ֶשׁ ָבּהּ ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלוֹת‪.‬‬ ‫א‪ַ .‬על ַה ֻשּׁלְ ָחן ְשׁ ֵתּי ִפּיצוֹת ְבּאוֹתוֹ גּ ֶֹדל‪.‬‬ ‫ֵמ ַא ַחת ָא ְכלוּ ‪ֵ 9‬מ ַה ְשּׁנִ יָּ ה ָא ְכלוּ ‪.8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫יוֹתר?‬ ‫ֵמ ֵאיזוֹ ִפּ ָיצה ָא ְכלוּ ֵ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫ַכּ ָמּה נִ ְשׁ ַאר ִמ ָכּל ִפּ ָיצה? ֵמ ֵאיזוֹ ִפּ ָיצה נִ ְשׁ ַאר ֵ‬ ‫ב‪ַ .‬טל וְ גָ ִדי ִה ְת ָחרוּ ְבּ ִר ָיצה ְבּאוֹתוֹ ַמ ְסלוּל‪.‬‬ ‫ַטל ָע ַבר ‪ֵ 7‬מ ַה ֶדּ ֶרְך וְ גָ ִדי ָע ַבר ‪ֵ 4‬מ ַה ֶדּ ֶרְך‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫יוֹתר עוֹד לַ ֲעבֹר?‬ ‫לְ ִמי ֵמ ַהיְּ לָ ִדים נִ ְשׁ ַאר ֵחלֶ ק גָּ דוֹל ֵ‬

‫קוֹמם ְבּ ֵקרוּב ַעל ַה ִצּיר ֶשׁל ‪ 1‬ו–‪1‬‬ ‫‪ .2‬א‪ַ .‬ס ְמּנוּ ֶאת ְמ ָ‬ ‫‪5 4‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫קוֹמם ְבּ ֵקרוּב ַעל ַה ִצּיר ֶשׁל ‪ 4‬ו— ‪3‬‬ ‫ב‪ַ .‬ס ְמּנוּ ֶאת ְמ ָ‬ ‫‪4 5‬‬

‫<‬ ‫<‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫<‬

‫<‬ ‫שברים‬

‫‪ .3‬א‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ֶשׁ ְלּ ַמ ָטּה ַעל ַה ִצּיר‪.‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫<‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪96‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬

‫ב‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ָה ֲא ֵח ִרים לְ יַ ד ַה ַקּוִּ ים ַעל ַה ִצּיר‪.‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫<‬

‫שׁוּמים לְ ַמ ָטּה ַעל ַה ִצּיר‪:‬‬ ‫‪ִ .4‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ָה ְר ִ‬

‫‪2‬‬

‫ּ‬

‫<‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬

‫<‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪.5‬‬ ‫א‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ֶשׁ ְלּ ַמ ָטּה ַעל ַה ִצּיר‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1 36‬‬

‫<‬

‫‪2‬‬

‫‪23‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪113‬‬

‫‪0‬‬

‫<‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫נוֹס ִפים ַעל ַה ִצּיר‪.‬‬ ‫ב‪ִ .‬מ ְצאוּ וְ ַה ְשׁלִ ימוּ ְשׁנֵ י ְשׁ ָב ִרים ָ‬ ‫ֶשׁ ֶבר גָּ דוֹל ֵמ–‪ 1‬וְ ָקּ ָטן ִמ–‪.2‬‬ ‫ֶשׁ ֶבר גָּ דוֹל ֵמ–‪ 2‬וְ ָקּ ָטן ִמ–‪.3‬‬ ‫‪ַ .6‬ס ְמּנוּ < = > ֵבּין ָכּל זוּג ְשׁ ָב ִרים‪.‬‬ ‫שברים‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪ֲ .7‬ענוּ ַעל ַה ְשּׁ ֵאלוֹת ַה ָבּאוֹת‪:‬‬ ‫א‪ִ .‬עדּוֹ וְ אוֹר ָא ְכלוּ ָכּל ֶא ָחד ֵמעוּגָ ה ֲא ֶח ֶרת‪.‬‬ ‫ִעדּוֹ ָא ַכל ‪ֵ 5‬מ ָהעוּגָ ה וְ אוֹר ָא ַכל ‪ֵ 4‬מ ָהעוּגָ ה‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫יוֹתר ֵמ ָהעוּגָ ה?‬ ‫ִמי ָא ַכל ֵחלֶ ק גָּ דוֹל ֵ‬ ‫ב‪ִ .‬כּתּוֹת ד' נָ ְסעוּ יַ ַחד לְ ִטיּוּל‪.‬‬ ‫ד'‪ָ 1‬ע ְב ָרה ‪ֵ 3‬מ ַה ֶדּ ֶרְך וְ –ד'‪ָ 2‬ע ְב ָרה ‪ֵ 7‬מ ַה ֶדּ ֶרְך‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫יוֹתר ֵמ ַה ֶדּ ֶרְך?‬ ‫ֵאיזוֹ ִכּ ָתּה ָע ְב ָרה ֵחלֶ ק גָּ דוֹל ֵ‬

‫‪97‬‬

‫ים‪...‬מ ְשׁוִ ים‪...‬‬ ‫ַ‬ ‫‪ַ .8‬מ ְשׁוִ‬ ‫יוֹתר‬ ‫א‪ְ .‬בּ ָכל לִ וְ יָ ָתן ַה ִקּיפוּ ְבּ ֶצ ַבע ָכּחֹל ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫יוֹתר‪.‬‬ ‫וּב ֶצ ַבע ָאדֹם ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר ַה ָקּ ָטן ְבּ ֵ‬ ‫ְ‬ ‫ב‬ ‫א‬

‫‪1 1 1 1‬‬ ‫‪10 7 8 12‬‬

‫‪1 3 1 2‬‬ ‫‪6 4 2 5‬‬

‫ג‬

‫ד‬

‫‪8 12 7 12‬‬ ‫‪7 4 8 12‬‬

‫‪6 6 10 6‬‬ ‫‪7 5 9 8‬‬

‫ַה ָקּ ָטן‬ ‫יוֹתר‬ ‫ְבּ ֵ‬

‫שברים‬

‫שׁוּמים ָבּ ֶהם ֵמ ַה ָקּ ָטן לַ גָּ דוֹל‪.‬‬ ‫ב‪ַ .‬בּ ֲחרוּ ְשׁנֵ י לִ וְ יָ ָתנִ ים וְ ַס ְדּרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים ָה ְר ִ‬

‫‪ַ .9‬ס ְמּנוּ < = > ֵבּין ָכּל זוּג ְשׁ ָב ִרים‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬

‫ה‪.‬‬

‫‪98‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫ו‪.‬‬

‫ד‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫ז‪.‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬

‫ח‪.‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬

‫ַה ְשׁוָ ַאת ְשׁ ָב ִרים‪ִ ,‬חבּוּר וְ ִחסּוּר ִמ ְס ָפּ ִרים‬ ‫מוֹפ ָיעה ַעל ַה ַמּ ְד ֵבּקוֹת(‪.‬‬ ‫)ה ְשּׁ ֵאלָ ה ִ‬ ‫וּוּח ִכּ ָתּ ִתי‪ַ :‬‬ ‫בוֹדה ִעם ָכּל ַה ִכּ ָתּה וּלְ ִד ַ‬ ‫ְשׁ ֵאלָ ה לַ ֲע ָ‬ ‫‪ 3‬יְ לָ ִדים ִה ְת ַח ְלּקוּ ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה ַבּ ֲח ִצי ִפּ ָיצה‪.‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֵמ ַה ִפּ ָיצה ִק ֵבּל כֹּל יֶ לֶ ד?‬ ‫‪ַ .1‬שׁ ְב ֶשׁ ֶבת ַה ְשּׁ ָב ִרים‬ ‫כוּמם ָשׁוֶ ה לְ ָשׁלֵ ם‪.‬‬ ‫ִר ְשׁמוּ ְבּ ָכל ְשׁנֵ י ִעגּוּלִ ים ַה ְמּ ֻח ָבּ ִרים ְבּ ַקו ְשׁנֵ י ְשׁ ָב ִרים ֶשׁ ְסּ ָ‬ ‫ֵה ָיעזְ רוּ ִבּ ְר ִשׁ ַימת ַה ְשּׁ ָב ִרים‪:‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪ַ .2‬ס ְמּנוּ < = > ֵבּין ָכּל זוּג ְשׁ ָב ִרים‪:‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫ה‪.‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬

‫ג‪.‬‬

‫ד‪.‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫ו‪.‬‬

‫שברים‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬

‫ז‪.‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫ח‪.‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪99‬‬

‫ְכּ ַדאי ֶשׁיְּ לָ ִדים ֲא ָח ִדים יְ ַס ְפּרוּ לַ ִכּ ָתּה ֵאיְך ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּ ֵאלָ ה ִמ ְתּ ִחילַ ת ַה ִשּׁעוּר‪:‬‬ ‫‪ 3‬יְ לָ ִדים ִה ְת ַח ְלּקוּ ָשׁוֶ ה ְבּ ָשׁוֶ ה ַבּ ֲח ִצי ִפּ ָיצה‪.‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֵמ ַה ִפּ ָיצה ִק ֵבּל כֹּל יֶ לֶ ד?‬ ‫גַּ ל ָא ַמר‪:‬‬ ‫אוֹתהּ לִ –‪ֲ 3‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים‪.‬‬ ‫ִציַּ ְר ִתּי ֲח ִצי ִפּ ָיצה וְ ִח ַלּ ְק ִתּי ָ‬ ‫ְכּ ֵדי לָ ַד ַעת ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק זֶ ה ִה ְשׁלַ ְמ ִתּי ֶאת ַה ֲחלֻ ָקּה גַּ ם ַבּ ֵח ִצי ַה ֵשּׁנִ י וְ גִ ִלּ ִיתי ֶשׁזֶּ ה ִשׁ ִ ֹּשיּוֹת‪.‬‬ ‫ָכּל יֶ לֶ ד ִק ֵבּל ִשׁ ִֹשּית ִפּ ָיצה‪.‬‬

‫ָדּנָ ה ָא ְמ ָרה‪:‬‬

‫שברים‬

‫ִאם ַהיְּ לָ ִדים ָהיוּ ִמ ְת ַח ְלּ ִקים ְבּ ִפּ ָיצה ְשׁלֵ ָמה‪ָ ,‬כּל ֶא ָחד ָהיָ ה ְמ ַק ֵבּל ְשׁלִ יש ֶשׁל ִפּ ָיצה‪.‬‬ ‫ִאם זֶ ה ַרק ֲח ִצי ִפּ ָיצה‪ָ ,‬אז ָכּל ֶא ָחד ְמ ַק ֵבּל ֵח ִצי ֶשׁל ְשׁלִ ישׁ ֶשׁזֶּ ה ִשׁ ִשּׁית‪.‬‬

‫‪ַ .3‬ה ְשׁלִ ימוּ ָכְּך ֶשׁ ַה ְשּׁ ָב ִרים ִמ ְשּׁנֵ י ִצ ֵדּי ִס ַימן ַה ָשּׁוֶ ה יִ ְהיוּ ָשׁוִ ים‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ָבּ ְרצוּעוֹת‪:‬‬

‫= ‪9‬‬ ‫‪12 4‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪6‬‬ ‫‪. 9 = 3‬ג‬

‫= ‪1‬‬ ‫‪3 9‬‬

‫‪12‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪. 12 = 6‬ז‬

‫=‬

‫‪3‬‬

‫‪100‬‬

‫=‬

‫‪. 3 = 9‬יא‬

‫‪2‬‬

‫‪8‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪1 =2‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ו‬

‫=‬

‫‪8‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪. 10 = 20‬י‬

‫‪4‬‬

‫‪. 10 = 5‬ט‬

‫‪ .4‬א‪ַ .‬שׁ ֲערוּ וְ ַס ְמּנוּ ֵמ ַעל ָכּל ַתּ ְרגִּ יל‪ַ :‬ה ְסּכוּם ָק ָטן‪ָ ,‬שׁוֶ ה אוֹ גָּ דוֹל ֵמ–‪.1‬‬ ‫ב‪ִ .‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָיעזֵ ר ִבּ ְרצוּעוֹת ַה ְשּׁ ָב ִרים‪.‬‬ ‫ַה ְשׁ ָע ָרה‪ָ :‬ק ָטן‪ָ ,‬שׁוֶ ה אוֹ גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬

‫=‪1+1+1‬‬ ‫‪8 2 4‬‬

‫=‪1+1+1‬‬ ‫‪4 2 4‬‬

‫‪.‬ב‬

‫ַה ְשׁ ָע ָרה‪ָ :‬ק ָטן‪ָ ,‬שׁוֶ ה אוֹ גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬

‫=‪1+1+2‬‬ ‫‪6 2 3‬‬

‫‪.‬א‬

‫ַה ְשׁ ָע ָרה‪ָ :‬ק ָטן‪ָ ,‬שׁוֶ ה אוֹ גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬

‫=‪1+1+1‬‬ ‫‪3 2 3‬‬

‫‪.‬ד‬

‫ַה ְשׁ ָע ָרה‪ָ :‬ק ָטן‪ָ ,‬שׁוֶ ה אוֹ גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬

‫=‪2 +1+1‬‬ ‫‪10 2 5‬‬

‫ַה ְשׁ ָע ָרה‪ָ :‬ק ָטן‪ָ ,‬שׁוֶ ה אוֹ גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬

‫‪.‬ג‬

‫ַה ְשׁ ָע ָרה‪ָ :‬ק ָטן‪ָ ,‬שׁוֶ ה אוֹ גָּ דוֹל ֵמ–‪1‬‬

‫=‪3 +1+2‬‬ ‫‪12 2 8‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪.‬ה‬

‫יּוּרים ֶשׁ ְתּ ַציְּ רוּ‪.‬‬ ‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָיעזֵ ר ַבּ ִצּ ִ‬

‫= ‪3 5 – 12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪.‬ז‬

‫=‬

‫‪12 + 21‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪3 26 – 1 16‬‬

‫‪.‬ח‬

‫= ‪2 2 + 13‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪4 –53‬‬ ‫‪1212‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪.‬ט‬

‫= ‪2 1 + 15‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪.‬י‬

‫= ‪. 3 + 1 5‬ה‬

‫‪4‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬

‫‪3 23 – 3 13‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫שברים‬

‫= ‪2 1 – 11‬‬

‫‪.‬ו‬

‫=‬

‫‪3 1 + 2 14‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪8‬‬

‫‪101‬‬

‫‪ִ .6‬ר ְשׁמוּ ְכּ ֶשׁ ֶבר‪:‬‬

‫‪13 = 7‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫=‬

‫‪21‬‬

‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫=‬

‫‪31‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ִ .7‬ר ְשׁמוּ ְכּ ִמ ְס ָפּר ְמע ָֹרב‪:‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫=‬

‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫=‬

‫‪6‬‬

‫יּוּרים ֶשׁ ְתּ ַציְּ רוּ‪:‬‬ ‫‪ִ .8‬פּ ְתרוּ‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָיעזֵ ר ְבּ ִצ ִ‬

‫=‪1 1 – 1‬‬

‫‪.‬ו‬

‫=‬

‫= ‪2 48 – 1 18‬‬

‫‪.‬ז‬

‫=‬

‫‪1 13 + 3 3‬‬

‫=‬

‫‪3 16 – 2 1‬‬

‫‪.‬ח‬

‫=‬

‫‪2 15 + 1 45‬‬

‫‪.‬ג‬

‫=‬

‫‪2 1 – 1 13‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪.‬ט‬

‫‪16‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪1 18 + 1 8‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫שברים‬

‫=‬

‫‪3 – 13‬‬

‫‪12 + 21‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪5‬‬ ‫=‪6‬‬

‫‪.‬י‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪ִ .9‬ר ְשׁמוּ ְכּ ֶשׁ ֶבר‪:‬‬

‫‪1 23 = 3‬‬

‫‪116 = 6‬‬

‫‪4‬‬

‫=‬

‫‪114‬‬

‫‪ִ .10‬ר ְשׁמוּ ְכּ ִמ ְס ָפּר ְמע ָֹרב‪:‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪102‬‬

‫=‬

‫‪3‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬

‫=‬

‫‪6‬‬

‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫ִה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ַבּ ַמּ ְד ֵבּקוֹת וְ ַה ְד ִבּיקוּ ֶאת ַה ְבּ ָעיָ ה ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן‪.‬‬

‫ָדּנָ ה ָא ְפ ָתה עוּגָ ה לַ ֲח ֵב ִרים‪.‬‬ ‫ִהיא ָר ְצ ָתה לַ ְחתְֹּך ֶאת ָהעוּגָ ה לִ ְפנֵ י ֶשׁ ַה ֲח ֵב ִרים ֶשׁ ָלּהּ יַ גִּ יעוּ‪.‬‬ ‫ֹאכלוּ ֵמ ָהעוּגָ ה‪.‬‬ ‫ֲא ָבל ִהיא ֹלא יָ ְד ָעה ִאם יִ ְהיוּ ‪ 3‬או ‪ 4‬יְ לָ ִדים ֶשׁיּ ְ‬ ‫ַה ִצּיעוּ לָ הּ לְ ַכ ָמּה ֲחלָ ִקים ָעלֶ ָיה לַ ְחתְֹּך ֶאת ָהעוּגָ ה‪.‬‬ ‫‪ְ .1‬מ ַח ְבּ ִרים ְשׁ ָב ִרים‬ ‫וּפ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪ֻ .‬דּגְ ָמאוֹת‪:‬‬ ‫ִצ ְבעוּ ֶאת ַה ֲחלָ ִקים ַה ַמּ ְת ִא ִימים ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם ִ‬

‫‪1 34‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪2 + 4 = =1‬‬ ‫‪5 5 5‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪3 + 3 = =1‬‬ ‫‪5 5 5‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪3 + 3 = =1‬‬ ‫‪4 4 4‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪2 =1 =2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2 =1 =2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪3‬‬

‫שברים‬

‫‪3 + 4 = 7 = 12‬‬ ‫‪5 5 5‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ו‬

‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ְבּ ִציּוּר ַמלְ ְבּנִ ים ְמ ֻח ָלּ ִקים‪:‬‬ ‫=‬

‫‪1 45 + 2 35‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪25‬‬

‫‪.‬ד‬

‫=‪5‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪+‬‬

‫‪8‬‬

‫‪126 + 56‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪13 + 12‬‬

‫‪.‬ב‬

‫=‬

‫=‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫‪103‬‬

‫‪ְ .3‬מ ַח ְסּ ִרים ְשׁ ָב ִרים‬ ‫וּפ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪.‬‬ ‫ַמ ֲחקוּ ֲחלָ ִקים ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם ְבּ–‪ִ x‬‬

‫=‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫ֻדּגְ ָמאוֹת‪:‬‬

‫–‬

‫‪31‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪5‬‬

‫ישׁיּוֹת‪ָ ,‬צ ִריְך‬ ‫הוֹריד ְשׁ ֵתּי ֲח ִמ ִ‬ ‫ישׁית ַא ַחת ֹלא נִ ַתּן לְ ִ‬ ‫ישׁיּוֹת‪ֵ .‬מ ֲח ִמ ִ‬ ‫ְמ ַח ְסּ ִרים ְשׁ ֵתּי ֲח ִמ ִ‬ ‫ישׁיּוֹת‪.‬‬ ‫לִ ְפרֹט‪ .‬נִ ְפרֹט ָשׁלֵ ם‪ְ .‬בּ ָשׁלֵ ם יֵ שׁ ָח ֵמשׁ ֲח ִמ ִ‬

‫‪2 = 26 – 2 = 24‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5 5‬‬ ‫וְ ֶא ְפ ָשׁר גַּ ם ָכְּך‪:‬‬

‫נוֹס ֶפת‪:‬‬ ‫ֻדּגְ ָמה ֶ‬

‫‪2 = 31 – 1 – 1 = 3 – 1 = 24‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5 5 5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪2 14 – 1 34 = 1 54 – 1 34 = 24‬‬

‫–‬

‫‪3 15‬‬

‫‪.‬ב‬

‫שברים‬

‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְפתֹּר ְבּ ֶעזְ ַרת‬ ‫יטה ֶשׁל ַה ָשּׁלֵ ם‪.‬‬ ‫ְפּ ִר ָ‬

‫=‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫=‬

‫‪104‬‬

‫–‬

‫‪2 15‬‬

‫‪2 26 – 1 46‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ד‬

‫–‬

‫‪3 15‬‬

‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫=‬

‫‪3 25 – 2 45‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪2 18‬‬

‫‪.‬ד‬

‫=‪3‬‬ ‫‪8‬‬

‫–‬

‫=‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫=‬

‫‪2 26‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪1 34 – 1 14‬‬

‫‪.‬ב‬

‫–‬

‫‪ִ .5‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלוֹת‪:‬‬ ‫א‪ַ .‬על ַה ֻשּׁלְ ָחן ָהיוּ ‪ 3 1‬עוּגוֹת‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫נוּרית ָא ְכלוּ ָכּל ֶא ָחד עוּגָ ה‪ַ .‬כּ ָמּה נִ ְשׁ ַאר?‬ ‫גַּ ל‪ָ ,‬דּלְ יָ ה וְ ִ‬ ‫‪4‬‬

‫ב‪ִ .‬עדּוֹ ָא ַכל ‪ִ 4‬פּ ָיצה וְ נֶ ַטע ָא ְכלָ ה ‪9‬‬ ‫‪ִ 10‬פּ ָיצה‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫יוֹתר?‬ ‫לְ ִמי נִ ְשׁ ַאר ֵחלֶ ק גָּ דוֹל ֵ‬

‫יוֹתר גָּ דוֹל ֵמ ַה ִפּ ָיצה?‬ ‫ִמי ָא ַכל ֵחלֶ ק ֵ‬

‫שברים‬

‫‪ֵ 7‬מ ָהעוּגָ ה ֶשׁ ָלּהּ‪.‬‬ ‫ג‪ .‬אוֹר ָא ַכל ‪ֵ 6‬מ ָהעוּגָ ה ֶשׁלּוֹ ִ‬ ‫וּמ ַיכל ָא ְכלָ ה ‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫יוֹתר ֵמ ָהעוּגָ ה?‬ ‫ִמי ָא ַכל ֵחלֶ ק גָּ דוֹל ֵ‬ ‫יוֹתר גָּ דוֹל?‬ ‫לְ ִמי נִ ְשׁ ַאר ֵחלֶ ק ֵ‬ ‫ישׁית‪.‬‬ ‫‪ִ .6‬ר ְשׁמוּ לְ יַ ד ָכּל ֶשׁ ֶבר ִאם הוּא ָשׁוֶ ה לְ ֵח ִצי‪ ,‬לִ ְשׁלִ ישׁ‪ ,‬לְ ֶר ַבע אוֹ לַ ֲח ִמ ִ‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ִבּ ְרצוּעוֹת ַה ְשּׁ ָב ִרים ֵמ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים‪:‬‬

‫= ‪6‬‬ ‫‪. 18‬ה‬

‫= ‪3‬‬ ‫‪. 15‬ד‬

‫= ‪4‬‬ ‫‪. 12‬ג‬

‫= ‪3‬‬ ‫‪. 12‬ב‬

‫= ‪5‬‬ ‫‪. 10‬א‬

‫= ‪5‬‬ ‫‪. 25‬י‬

‫=‪2‬‬ ‫‪. 6‬ט‬

‫=‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫= ‪2‬‬ ‫‪. 10‬ז‬

‫= ‪5‬‬ ‫‪. 20‬ו‬

‫‪.‬ח‬

‫‪105‬‬

‫בּוּע ַה ֶקּ ֶסם לְ ַמ ָטּה‪:‬‬ ‫‪ִ .7‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַה ִפּ ְתרוֹנוֹת ַבּ ְמּקוֹמוֹת ַה ַמּ ְת ִא ִימים ְבּ ִר ַ‬

‫=‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪+‬‬

‫‪21‬‬

‫ו‬

‫=‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪+‬‬

‫‪22‬‬

‫ז‬

‫‪3 – 11‬‬

‫ח‬

‫‪21‬‬

‫ט‬

‫=‬

‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫=‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫–‬

‫‪2‬‬

‫=‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬

‫‪13‬‬

‫א‬

‫‪11 + 1 3‬‬

‫ב‬

‫‪21 – 11‬‬

‫ג‬

‫‪14‬‬

‫ד‬

‫‪+‬‬

‫‪10‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫=‪4‬‬ ‫‪9‬‬

‫–‬

‫‪9‬‬

‫= ‪ 1 + 17‬ה‬

‫‪8‬‬

‫שברים‬

‫בּוּע ֶק ֶסם‪ְ .‬סכוּם ַה ֶקּ ֶסם הוּא‪:‬‬ ‫ִבּ ְדקוּ ִאם ִק ַבּלְ ֶתּם ִר ַ‬

‫‪106‬‬

‫א‬

‫ב‬

‫ג‬

‫ד‬

‫ה‬

‫ו‬

‫ז‬

‫ח‬

‫ט‬

‫‪8‬‬

‫‪ְ .1‬מ ַח ְבּ ִרים ְשׁ ָב ִרים‬ ‫וּפ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪.‬‬ ‫ִצ ְבעוּ ֶאת ַה ֲחלָ ִקים ַה ַמּ ְת ִא ִימים ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם ִ‬ ‫ֻדּגְ ָמאוֹת‪:‬‬

‫= ‪4+ 4‬‬ ‫‪5 10‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪4 + 2 = 6 = 11‬‬ ‫‪5 5 5 5‬‬ ‫=‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2 = 1 7 + 4 = 1 11 = 2 3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8 8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪178‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪17‬‬ ‫‪8‬‬

‫שברים‬

‫=‪2+4‬‬ ‫‪3 6‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ַה ָבּ ִאים‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ְבּ ִציּוּר ַמלְ ְבּנִ ים‬ ‫ְמ ֻח ָלּ ִקים‪.‬‬

‫= ‪26 + 3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪1 6 +23‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪10‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪1 2 +1 6‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪3‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪12+ 4‬‬ ‫‪3 6‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪107‬‬

‫‪ִ .3‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫ישׁיּוֹת זֵ הוֹת‪.‬‬ ‫לְ ר ֶֹתם וּלְ ָע ְפ ִרי ָהיוּ ְשׁ ֵתּי ִפּיצוֹת ִא ִ‬ ‫ר ֶֹתם ָא ְכלָ ה ‪ֵ 3‬מ ַה ִפּ ָיצה ֶשׁ ָלּהּ וְ ָע ְפ ִרי ָא ְכלָ ה ‪ֵ 6‬מ ַה ִפּ ָיצה ֶשׁ ָלּהּ‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫אוֹתהּ ַכּמּוּת ִפּ ָיצה?‬ ‫ַה ִאם ר ֶֹתם וְ ָע ְפ ִרי ָא ְכלוּ ָ‬ ‫ַכּ ָמּה ֵהן ָא ְכלוּ יַ ַחד?‬ ‫ְמ ַח ְסּ ִרים ְשׁ ָב ִרים‬ ‫ֵכּ ַיצד נִ ְפתֹּר ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫= ‪4‬‬ ‫‪10‬‬

‫–‬

‫‪31‬‬ ‫‪5‬‬

‫ֲע ִשׂ ִיריּוֹת‪:‬‬

‫ישׁית ָשׁוֶ ה‬ ‫ֲח ִמ ִ‬

‫=‪1‬‬ ‫‪5 10‬‬ ‫נִ ְמ ַחק ‪ֲ 4‬ע ִשׂ ִיריּוֹת )‪(x‬‬ ‫שברים‬

‫= ‪4 = 3 2 – 4 = 2 12 – 4‬‬ ‫‪3 15 – 10‬‬ ‫‪10 10‬‬ ‫‪10 10‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְפתֹּר גַּ ם ָכְּך‪:‬‬

‫‪2 – 2 =3– 2 =2 8 =2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10 10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬

‫–‬

‫‪2 – 4 =3 2‬‬ ‫‪310‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ְבּ ִציּוּר ַמלְ ְבּנִ ים‪:‬‬

‫‪32‬‬

‫‪.‬ג‬

‫=‪4‬‬ ‫‪6‬‬

‫–‬

‫‪21‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪2 18 – 1 1‬‬

‫‪.‬ד‬

‫=‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫–‬

‫‪11‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪4‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪108‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬

‫–‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ַ .5‬ה ִקּיפוּ זוּגוֹת ֶשׁל ְשׁ ָב ִרים ָשׁוִ ים‪:‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ַ .6‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים‪:‬‬ ‫‪=3‬‬

‫‪10‬‬

‫‪=2‬‬

‫‪4‬‬

‫–‬

‫‪32‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪=3‬‬

‫–‬

‫‪24‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪=2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪+‬‬

‫‪21‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪+‬‬

‫‪11‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ַ .7‬ס ְדּרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים לְ ִפי ַה ֵסּ ֶדר ִמ ָקּ ָטן לַ גָּ דוֹל‪:‬‬

‫‪1 6 2 3 2‬‬ ‫‪2 5 3 4 10‬‬

‫=‬

‫‪34 + 2 2‬‬

‫‪.‬ה‬

‫=‬

‫‪34 + 2 3‬‬

‫‪.‬ו‬

‫=‬

‫‪23 + 24‬‬

‫‪.‬ז‬

‫=‬

‫=‬

‫‪23 + 11‬‬

‫‪.‬ח‬

‫=‬

‫‪10‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬

‫=‬

‫‪35 – 24‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪22‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪37 – 12‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪41 – 14‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪6‬‬

‫=‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫–‬

‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬

‫יוֹתר לְ ִפ ְתרוֹן‪ ,‬לְ ַד ְע ְתּ ֶכם?‬ ‫ֵאיזֶ ה ַתּ ְרגִּ יל ִחסּוּר ָהיָ ה ַה ָקּ ֶשׁה ְבּ ֵ‬ ‫יוֹתר לְ ִפ ְתרוֹן‪ ,‬לְ ַד ְע ְתּ ֶכם?‬ ‫ֵאיזֶ ה ַתּ ְרגִּ יל ִחבּוּר ָהיָ ה ַה ָקּ ֶשׁה ְבּ ֵ‬

‫שברים‬

‫‪ִ .8‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ַה ָבּ ִאים‪:‬‬

‫‪109‬‬

‫ֶכּ ֶפל ָשׁ ֵלם ְבּ ֶשׁ ֶבר‬ ‫)א ְפ ָשׁר לְ ַה ְדגִּ ים‬ ‫‪ְ .1‬שׁ ֵאלָ ה לְ ָכל ַה ִכּ ָתּה‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לִ ְפתֹּר לְ חוּד אוֹ ְבּזוּג‪ִ .‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ֶ .‬‬ ‫ְבּ ִציּוּר ִעם ִפּ ָיצה ַמלְ ֵבּנִ ית אוֹ ֲעגֻ ָלּה(‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן‪ִ .‬מי ֶשׁ ִסּיֵּ ם יָ כוֹל לְ ַה ְמ ִשׁיְך‬ ‫לַ ְפּ ִעילֻ יּוֹת ַה ָבּאוֹת‪.‬‬ ‫לִ ְמ ִס ַבּת יוֹם ַה ֻה ֶלּ ֶדת ִהגִּ ישׁוּ עוּגוֹת זֵ הוֹת ֲחתוּכוֹת‪ַ .‬על ַה ַמּגָּ שׁ ָהיוּ‪:‬‬ ‫‪ֲ 7‬ח ִתיכוֹת ֶשׁל ‪ 1‬עוּגָ ה ָכּל ַא ַחת — לַ יְּ לָ ִדים ַה ְצּ ִע ִירים‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫יוֹתר‪.‬‬ ‫‪ֲ 7‬ח ִתיכוֹת ֶשׁל ‪ 1‬עוּגָ ה ָכּל ַא ַחת — לַ יְּ לָ ִדים ַהגְּ דוֹלִ ים ֵ‬ ‫‪4‬‬ ‫א‪ַ .‬כּ ָמּה עוּגוֹת ְשׁלֵ מוֹת ֵה ִכינוּ לַ ְמּ ִס ָבּה?‬ ‫ב‪ַ .‬כּ ָמּה עוּגוֹת ְשׁלֵ מוֹת וְ ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל עוּגָ ה ִהגִּ ישׁוּ ַבּ ְמּ ִס ָבּה?‬ ‫ג‪ֵ .‬איזֶ ה ֵחלֶ ק ֶשׁל עוּגָ ה נִ ְשׁ ַאר אוֹתוֹ ֹלא ִהגִּ ישׁוּ ַבּ ְמּ ִס ָבּה?‬ ‫וּפ ְתרוּ‪:‬‬ ‫‪ָ .2‬תּ ֲארוּ ֶאת ַה ְמּ ֻשׁ ָלּ ִשׁים ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל ִ‬

‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫שברים‬

‫רוֹאים ַא ְר ָבּ ָעה ְט ַר ֵפּזִ ים‪ִ ,‬בּ ְמקוֹם לִ ְכתֹּב ‪1 + 1 + 1 + 1‬‬ ‫לְ ֻדגְ ָמה‪ַ ,‬כּ ֲא ֶשׁר ִ‬ ‫‪2 2 2 2‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְכתֹּב‪:‬‬

‫‪4x1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ֲ 4‬ח ָצ ִאים‪:‬‬ ‫‪= 4 =2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪110‬‬

‫=‬

‫‪4 x 12‬‬

‫=‬

‫=‬

‫=‬

‫=‬

‫שברים‬

‫=‬

‫וּפ ְתרוּ‪:‬‬ ‫‪ְ .3‬צרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ְבּ ֶעזְ ַרת ַה ְמּ ֻצ ָלּ ִעים ֵמ ָה ֶע ְר ָכּה ִ‬

‫‪8 x 13‬‬

‫‪.‬ג‬

‫=‬

‫‪7 x 12‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪12 x 16‬‬

‫‪.‬ד‬

‫=‬

‫‪9 x 16‬‬

‫‪.‬ב‬

‫=‬ ‫=‬

‫תּוֹצ ָאה ֶשׁל ֵאיזֶ ה ֵמ ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ִהיא ִמ ְס ָפּר ָשׁלֵ ם?‬ ‫ַה ָ‬

‫‪111‬‬

‫‪ .4‬לִ ְפנֵ ֶיכם ְתּמוּנָ ה ַה ֻמּ ְר ֶכּ ֶבת ִמ ְמּ ֻצ ָלּ ִעים‪.‬‬ ‫ַח ְשּׁבוּ ֶאת ֶשׁ ַטח ַה ְתּמוּנָ ה ִבּ ְשׁ ָב ִרים‪ָ ,‬כְּך‪:‬‬ ‫ְמ ֻשׁ ֶשּׁה ָצהֹב ְמיַ ֵצּג ‪ָ 1‬שׁלֵ ם‪.‬‬

‫‪ְ 5‬ט ַר ֵפּזִ ים‪5 x 12 = 52 = 2 12 :‬‬ ‫‪ְ 8‬מ ֻעיָּ נִ ים‪:‬‬ ‫‪ְ 14‬מ ֻשׁ ָלּ ִשׁים‪:‬‬ ‫ֶשׁ ַטח ַה ְתּמוּנָ ה ְבּ ַסְך ַהכֹּל הוּא‪:‬‬

‫וּפ ְתרוּ‪ֻ .‬דּגְ ָמה‪:‬‬ ‫‪ָ .5‬תּ ֲארוּ ֶאת ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ִחבּוּר ְכּ ַת ְרגִּ ילֵ י ֶכּ ֶפל ִ‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪. 3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 3 = 1 3‬א‬ ‫שברים‬

‫= ‪. 2 + 2 + 2 + 2 + 2‬ב‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫= ‪. 8 + + 8 + 8 + 8 + 8‬ג‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫= ‪. 2 + 2 + 2‬ד‬

‫=‪1+1+1+1+1+1‬‬ ‫‪3 3 3 3 3 3‬‬

‫‪112‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪ִ .6‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֶאת ַתּ ְרגִּ ילֵ י ַה ֶכּ ֶפל ַה ָבּ ִאים‪.‬‬ ‫תּוֹצ ָאה ֶשׁ ָלּ ֶהם ִהיא‬ ‫לִ ְפנֵ י ֶשׁ ִתּ ְפ ְתּרוּ ִה ְתבּוֹנְ נוּ וְ ִח ְשּׁבוּ‪ַ :‬ה ִאם יֶ ְשׁנָ ם ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ַה ָ‬ ‫ִאם ֵכּן‪ֵ ,‬אילוּ ֵהם?‬ ‫ִמ ְס ָפּר ָשׁלֵ ם?‬ ‫ִבּ ְדקוּ ִאם ְצ ַד ְק ֶתּם‪.‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪5x 1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪12 x 14‬‬ ‫=‬

‫‪8x 1‬‬

‫‪.‬ז‬

‫=‬

‫‪9 x 13‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪7‬‬

‫‪16 x 18‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪8 x 15‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪10 x 19‬‬

‫‪.‬ד‬

‫=‬

‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪7 x 16‬‬

‫‪.‬א‬

‫=‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪ְ .7‬צרוּ ְתּמוּנָ ה ְבּ ֶעזְ ַרת ַה ְמּ ֻצ ָלּ ִעים ֶשׁ ְבּ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים‪ַ .‬ציְּ רוּ ֶאת ַה ְתּמוּנָ ה ֶשׁ ָלּ ֶכם‬ ‫אוֹתהּ‪.‬‬ ‫ְבּ ַה ְק ָטנָ ה ַעל גַּ ֵבּי ֶר ֶשׁת ַה ְמּ ֻשׁ ָלּ ִשׁים ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶיכם‪ ,‬וְ ִצ ְבעוּ ָ‬

‫שברים‬

‫‪ַ .8‬ח ְשּׁבוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ַתּ ְרגִּ ילֵ י ֶכּ ֶפל וְ ִחבּוּר ֶאת ֶשׁ ַטח ַה ְתּמוּנָ ה ֶשׁ ִצּיַּ ְר ֶתּם ַבּ ְפּ ִעילוּת‬ ‫קּוֹד ֶמת )‪:(7‬‬ ‫ַה ֶ‬

‫‪113‬‬

‫ֵח ֶלק ֶשׁל ַכּמּוּת‬ ‫‪ְ .1‬שׁ ֵאלָ ה לְ ָכל ַה ִכּ ָתּה‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לִ ְפתֹּר לְ חוּד אוֹ ְבּזוּג‪ִ .‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ַ .‬תּ ֲעדוּ ֶאת ֶדּ ֶרְך ַה ִפּ ְתרוֹן‪.‬‬ ‫יְ לָ ִדים ֶשׁ ִסּיְּ מוּ יְ כוֹלִ ים לְ ַה ְמ ִשׁיְך לַ ְפּ ִעילֻ יּוֹת ַה ָבּאוֹת‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לִ ְרשֹׁם ַתּ ְרגִּ יל ִחלּוּק‪.‬‬ ‫ְבּ ִכ ָתּה ‪ַ 36‬תּלְ ִמ ִידים‪.‬‬ ‫ֵהם יָ ְצאוּ לִ ְפ ִעילֻ יּוֹת שׁוֹנוֹת‪:‬‬ ‫ַתּלְ ִמ ִידים‪.‬‬ ‫א‪ֵ 1 .‬מ ַה ַתּלְ ִמ ִידים יָ ְצאוּ לַ ִסּ ְפ ִריָּ ה‪ .‬לַ ִסּ ְפ ִריָּ ה יָ ְצאוּ‬ ‫‪4‬‬ ‫= ‪36 : 4‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְפתֹּר ְבּ ֶעזְ ַרת ַה ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ב‪ֵ 1 .‬מ ַה ַתּלְ ִמ ִידים יָ ְצאוּ לַ ֲח ַדר ַמ ְח ְשׁ ִבים‪ .‬לַ ֲח ַדר ַמ ְח ְשׁ ִבים יָ ְצאוּ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ג‪ַ 2 .‬ה ַתּלְ ִמ ִידים יָ ְצאוּ לֶ ָח ֵצר‪ .‬לֶ ָח ֵצר יָ ְצאוּ‬ ‫ַתּלְ ִמ ִידים‪.‬‬

‫שברים‬

‫ַכּ ָמּה ַתּלְ ִמ ִידים נִ ְשׁ ֲארוּ ַבּ ִכּ ָתּה?‬

‫יּוּרים‪:‬‬ ‫‪ֵ .2‬איזֶ ה ֵחלֶ ק ֵמ ַה ְתּמוּנָ ה ְמ ַהוֶּ ה ָכּל ֶא ָחד ֵמ ַה ְצּ ָב ִעים ְבּ ָכל ֶא ָחד ֵמ ַה ִצּ ִ‬ ‫א‪.‬‬ ‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬ ‫א‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ַה ָכּחֹל ְמיַ ֵצּג‬

‫‪114‬‬

‫ב‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ָה ָאדֹם ְמיַ ֵצּג‬

‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬

‫ג‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ַה ָצּהֹב ְמיַ ֵצּג‬

‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬

‫ד‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ַהיָּ רֹק ְמיַ ֵצּג‬

‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬

‫ַתּלְ ִמ ִידים‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫א‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ַה ָכּחֹל ְמיַ ֵצּג‬ ‫ב‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ָה ָאדֹם ְמיַ ֵצּג‬ ‫ג‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ַה ָצּהֹב ְמיַ ֵצּג‬ ‫ד‪ַ .‬ה ֶצּ ַבע ַהיָּ רֹק ְמיַ ֵצּג‬

‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬ ‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬ ‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬ ‫ֵמ ַה ֶשּׁ ַטח ַבּ ְתּמוּנָ ה‪.‬‬

‫‪ַ .3‬מהוּ ַה ֵחלֶ ק? ֵה ָעזְ רוּ ַבּ ְמּ ֻצ ָלּ ִעים ֶשׁ ְבּ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים‪.‬‬ ‫א‪ִ .‬אם ְמ ֻשׁ ֶשּׁה ְמיַ ֵצּג ָשׁלֵ ם ֶא ָחד‪,‬‬

‫‪1‬‬

‫ָאז ַה ְמּ ֻשׁ ָלּשׁ‬ ‫ַה ְמּ ֻעיָּ ן‬

‫הוּא ִשׁ ִשּׁית ִמ ֶמּנּוּ‪1 :‬‬ ‫‪6‬‬ ‫הוּא‬

‫ַה ְטּ ָר ֵפּז‬

‫ִמ ֶמּנּוּ‪:‬‬ ‫הוּא‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫ִמ ֶמּנּוּ‪:‬‬

‫שברים‬

‫ב‪ִ .‬אם ְתּמוּנָ ה זוֹ ְמיַּ ֶצגֶ ת ָשׁלֵ ם ֶא ָחד‪,‬‬ ‫ָאז ַה ְמּ ֻשׁ ָלּשׁ‬ ‫ַה ְמּ ֻעיָּ ן‬ ‫ַה ְטּ ָר ֵפּז‬

‫הוּא‬ ‫הוּא‬

‫ִמ ֶמּנּוּ‪:‬‬ ‫ִמ ֶמּנּוּ‪:‬‬

‫הוּא‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫ִמ ֶמּנּוּ‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫‪115‬‬

‫‪ִ .4‬פּ ְתרוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת וְ ַה ְשׁלִ ימוּ‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ יל ַמ ְת ִאים‪.‬‬ ‫א‪ִ .‬א ָמּא ָא ְפ ָתה ‪ 24‬עוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫ַבּיּוֹם ָה ִראשׁוֹן ָא ְכלוּ ְבּנֵ י ַה ִמּ ְשׁ ָפּ ָחה ֶר ַבע ֵמ ָהעוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫עוּגִ יּוֹת‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪24 : 4 = 6 :‬‬ ‫ֵהם ָא ְכלוּ‬ ‫ב‪ַ .‬בּיּוֹם ַה ֵשּׁנִ י ָא ְכלוּ ְבּנֵ י ַה ִמּ ְשׁ ָפּ ָחה ְשׁלִ ישׁ ֵמ– ‪ָ 24‬העוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫עוּגִ יּוֹת‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ֵהם ָא ְכלוּ‬ ‫יוֹתר ‪ָ /‬פּחוֹת ִמ ַמּ ֲח ִצית ָהעוּגִ יּוֹת‪.‬‬ ‫נוֹתרוּ ֵ‬ ‫ַה ִקּיפוּ‪ָ :‬כּ ֵעת ְ‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק נִ ְשׁ ַאר?‬ ‫ישׁיּוֹת לַ ֲאחוֹתוֹ‪.‬‬ ‫וּשׁ ֵתּי ֲח ִמ ִ‬ ‫ישׁית לְ ָא ִחיו ְ‬ ‫ג‪ .‬לְ ָדן יֵ שׁ ‪ְ 30‬קלָ ִפים ָבּא ֶֹסף‪ .‬הוּא נָ ַתן ֲח ִמ ִ‬ ‫ְקלָ ִפים‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ָדּן נָ ַתן לְ ָא ִחיו‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫ְקלָ ִפים‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ָדּן נָ ַתן לַ ֲאחוֹתוֹ‬ ‫ישׁים נָ ֲעלוּ נַ ֲעלֵ י ִה ְת ַע ְמּלוּת‪.‬‬ ‫וּשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫ד‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֵמ–‪ 21‬יַ לְ ֵדי ַה ִכּ ָתּה נָ ֲעלוּ נַ ֲעלֵ י ֲהלִ ָיכה ְ‬ ‫יְ לָ ִדים נָ ֲעלוּ נַ ֲעלֵ י ֲהלִ ָיכה‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫יְ לָ ִדים נָ ֲעלוּ נַ ֲעלֵ י ִה ְת ַע ְמּלוּת‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫שברים‬

‫לוֹשׁה ְר ָב ִעים ָא ְכלוּ ָכּ ִריְך‪.‬‬ ‫וּשׁ ָ‬ ‫ה‪ 20 .‬יְ לָ ִדים נִ ְשׁ ֲארוּ ַבּ ִכּ ָתּה‪ֶ .‬ר ַבע ֵמ ֶהם ָא ְכלוּ ֵפּרוֹת ְ‬ ‫יְ לָ ִדים ָא ְכלוּ ֵפּרוֹת‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫יְ לָ ִדים ָא ְכלוּ ָכּ ִריְך‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫וּשׁלִ ישׁ ְבּיָ רֹק‪.‬‬ ‫בוּצת ִעגּוּלִ ים‪ִ :‬שׁ ִשּׁית ֶשׁל ָה ִעגּוּלִ ים ְבּ ָכחֹל ְ‬ ‫‪ִ .5‬צ ְבעוּ ְבּ ָכל ְק ַ‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫‪.‬א‬

‫יפים ‪:8–6‬‬ ‫יּוּרים ֵאלּוּ לִ ְס ִע ִ‬ ‫ֵה ָעזְ רוּ ְבּ ִצ ִ‬ ‫בוּצה?‬ ‫‪ַ .6‬כּ ָמּה זֶ ה ִשׁ ִשּׁית ִעגּוּלִ ים ְבּ ָכל ְק ָ‬

‫‪116‬‬

‫א‪ִ .‬שׁ ִשּׁית ִמ–‪ִ 6‬היא ‪.1‬‬ ‫ב‪ִ .‬שׁ ִשּׁית ִמ–‪ִ 12‬היא‬

‫‪.‬‬

‫ג‪ִ .‬שׁ ִשּׁית ִמ–‪ִ 18‬היא‬

‫‪.‬‬

‫ד‪ִ .‬שׁ ִשּׁית ֵמ–‪ִ 24‬היא‬

‫‪.‬‬

‫בוּצה?‬ ‫‪ַ .7‬כּ ָמּה זֶ ה ְשׁלִ ישׁ ִעגּוּלִ ים ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫א‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ִמ–‪ 6‬הוּא ‪.2‬‬ ‫ב‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ִמ–‪ 12‬הוּא‬

‫‪.‬‬

‫ג‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ִמ–‪ 18‬הוּא‬

‫‪.‬‬

‫ד‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֵמ–‪ 24‬הוּא‬

‫‪.‬‬

‫בוּצה?‬ ‫ישׁים ִעגּוּלִ ים ְבּ ָכל ְק ָ‬ ‫‪ַ .8‬כּ ָמּה זֶ ה ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫ישׁים ִמ–‪ֵ 6‬הם ‪.4‬‬ ‫א‪ְ .‬שׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫ישׁים ִמ–‪ֵ 12‬הם‬ ‫ב‪ְ .‬שׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫‪.‬‬

‫ישׁים ִמ–‪ֵ 18‬הם‬ ‫ג‪ְ .‬שׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫‪.‬‬

‫ישׁים ֵמ–‪ֵ 24‬הם‬ ‫ד‪ְ .‬שׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬

‫‪.‬‬

‫בוּע ֵחלֶ ק‪.‬‬ ‫דּוּרים ָצ ַ‬ ‫בוּצת ַכּ ִ‬ ‫‪ְ .9‬בּ ָכל ְק ַ‬ ‫בוּע‪.‬‬ ‫ִר ְשׁמוּ ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ָצ ַ‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫ג‪.‬‬

‫שברים‬

‫‪ַ .10‬ה ְשׁלִ ימוּ‪:‬‬ ‫א‪ֶ .‬ר ַבע ֶשׁל ‪ 12‬הוּא‬

‫‪.‬‬

‫ה‪.‬‬

‫ישׁית ֶשׁל ‪ִ 10‬היא‬ ‫ב‪ֲ .‬ח ִמ ִ‬

‫‪.‬‬

‫ו‪.‬‬

‫ג‪ְ .‬שׁלִ ישׁ ֶשׁל ‪ 15‬הוּא‬

‫‪.‬‬

‫ז‪.‬‬

‫ד‪ֵ .‬ח ִצי ֶשׁל ‪ 12‬הוּא‬

‫‪.‬‬

‫ח‪.‬‬

‫ישׁית ֶשׁל ‪ִ 20‬היא‬ ‫ֲח ִמ ִ‬ ‫‪ֶ 3‬שׁל ‪ 12‬הוּא‬ ‫‪4‬‬ ‫ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל ‪ 21‬הוּא‬ ‫‪ֶ 4‬שׁל ‪ֵ 14‬הם‬ ‫‪7‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬

‫‪117‬‬

‫יח ָידה ‪ .28‬יְ לָ ִדים ֲא ָח ִדים יְ ַדוְּ חוּ לַ ִכּ ָתּה ֵאיְך ָפּ ְתרוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵאלָ ה‪.‬‬ ‫וּוּח ֵמ ַה ְשּׁ ֵאלָ ה ִבּ ִ‬ ‫ִדּ ַ‬ ‫ָדּנָ ה ָא ְפ ָתה עוּגָ ה לַ ֲח ֵב ִרים‪.‬‬ ‫ִהיא ָר ְצ ָתה לַ ְחתְֹּך ֶאת ָהעוּגָ ה לִ ְפנֵ י ֶשׁ ַה ֲח ֵב ִרים ֶשׁ ָלּהּ יַ גִּ יעוּ‪.‬‬ ‫ֹאכלוּ ֵמ ָהעוּגָ ה‪.‬‬ ‫ֲא ָבל ִהיא ֹלא יָ ְד ָעה ִאם יִ ְהיוּ ‪ 3‬אוֹ ‪ 4‬יְ לָ ִדים ֶשׁיּ ְ‬ ‫ַה ִצּיעוּ לָ הּ לְ ַכ ָמּה ֲחלָ ִקים ָעלֶ ָיה לַ ְחתְֹּך ֶאת ָהעוּגָ ה‪.‬‬

‫ַדּ ְפנָ ה‪:‬‬

‫ְכּ ַדאי לְ ַח ֵלּק ֶאת ָהעוּגָ ה לְ ִמ ְס ָפּר ֶשׁ ִמּ ְת ַח ֵלּק גַּ ם ְבּ–‪ 4‬וְ גַ ם ְבּ–‪.3‬‬ ‫ִח ַלּ ְק ִתּי לְ –‪ֲ 12‬חלָ ִקים‪ִ .‬אם יָ בוֹאוּ ‪ 4‬יְ לָ ִדים‪ֲ ,‬א ַח ֵלּק ‪ 12‬לְ –‪ 4‬וְ ָכל ֶא ָחד יְ ַק ֵבּל‬ ‫‪ְ 3‬פּרוּסוֹת‪.‬‬ ‫ִאם יַ גִּ יעוּ ‪ 3‬יְ לָ ִדים‪ֲ ,‬א ַח ֵלּק ‪ 12‬לְ –‪ 3‬וְ ָכל ֶא ָחד יְ ַק ֵבּל‬ ‫‪ְ 4‬פּרוּסוֹת‪.‬‬

‫שברים‬

‫אוּרי ָא ַמר‪ָ :‬ח ַת ְכ ִתּי לְ –‪ֲ 4‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים‪ִ ,‬אם יָ בוֹאוּ ַא ְר ָבּ ָעה יְ לָ ִדים‪ ,‬יְ ַק ֵבּל ָכּל ֶא ָחד ֶר ַבע‪ִ .‬אם‬ ‫ִ‬ ‫לוֹשׁה ֲא ַח ֵלּק ֶאת ֶא ָחד ֵמ ָה ְר ָב ִעים לִ –‪ֲ 3‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים‪ָ .‬כְּך יִ ְהיֶ ה לְ ָכל ֶא ָחד‬ ‫יָ בוֹאוּ ְשׁ ָ‬ ‫גַּ ם ֶר ַבע וְ גַ ם ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל ֶר ַבע‪.‬‬

‫ָדּן‪:‬‬

‫ִח ַלּ ְק ִתּי ֶאת ָהעוּגָ ה לְ –‪ֲ 24‬חלָ ִקים ָשׁוִ ים ִכּי ‪ִ 24‬מ ְת ַח ֵלּק גַּ ם לְ –‪ 3‬וְ גַ ם לְ –‪.4‬‬ ‫ִאם יָ בוֹאוּ ‪ 3‬יְ לָ ִדים‪ָ ,‬כּל ֶא ָחד יְ ַק ֵבּל ְשׁלִ ישׁ ֶשׁל‬ ‫לוֹמר ‪ֲ 8‬חלָ ִקים‪.‬‬ ‫‪ֲ 24‬חלָ ִקים‪ְ ,24 : 3 = 8 :‬כּ ַ‬ ‫ִאם יָ בוֹאוּ ‪ 4‬יְ לָ ִדים‪ָ ,‬כּל ֶא ָחד יְ ַק ֵבּל ֶר ַבע‬ ‫לוֹמר ‪ֲ 6‬חלָ ִקים‪.‬‬ ‫ֶשׁל ‪ֲ 24‬חלָ ִקים‪ְ ,24 : 4 = 6 :‬כּ ַ‬

‫‪118‬‬

‫ְשׁ ֵאלַ ת ֶה ְמ ֵשְׁך‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪ 1‬עוּגָ ה‪.‬‬ ‫ָדּן ָא ַכל ‪ 4‬עוּגָ ה וְ לִ יאוֹר ָא ַכל ‪3‬‬ ‫ֵאיזֶ ה ֵחלֶ ק ֵמ ָהעוּגָ ה ֵהם ָא ְכלוּ יַ ַחד?‬ ‫שׁוּבה לַ ְשּׁ ֵאלָ ה ָה ִראשׁוֹנָ ה ְכּ ֵדי לִ ְפתֹּר?‬ ‫ַה ִאם ֶא ְפ ָשׁר לְ ֵה ָעזֵ ר ָבּעוּגוֹת ַה ְמּ ֻח ָלּקוֹת ֶשׁ ַבּ ְתּ ָ‬ ‫‪ֵ .1‬ה ָעזְ רוּ ַבּ ַמּלְ ְבּנִ ים ַה ְמּ ֻח ָלּ ִקים ְכּ ֵדי לִ ְפתֹּר ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ֶשׁ ִמּ ַתּ ַחת לַ ַמּלְ ֵבּנִ ים‪:‬‬

‫= ‪1+3= +‬‬ ‫‪5 4 20 20 20‬‬

‫= ‪2+1= + 5‬‬ ‫‪5 4 20 20 20‬‬

‫= ‪1+1= +‬‬ ‫‪5 4 20 20 20‬‬

‫‪ִ .2‬פּ ְתרוּ ֶאת ַה ַתּ ְרגִּ ילִ ים ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לְ ַציֵּ ר ַמלְ ֵבּנִ ים ְמ ֻשׁ ָבּ ִצים ַמ ְת ִא ִימים‪.‬‬ ‫)ח ְשּׁבוּ לְ ַכ ָמּה ֲחלָ ִקים ְכּ ַדאי לְ ַח ֵלּק ָכּל ַמלְ ֵבּן ְכּ ֵדי ֶשׁיִּ ְהיֶ ה ַקל לְ ַח ֵבּר ֶאת ַה ְשּׁ ָב ִרים(‪.‬‬ ‫ַ‬

‫= ‪2+1= +‬‬ ‫‪4 3 12 12 12‬‬

‫= ‪1+2= +‬‬ ‫‪4 3 12 12 12‬‬

‫= ‪1+1= +‬‬ ‫‪4 3 12 12 12‬‬

‫= ‪2+2= +‬‬ ‫‪4 6 12 12 12‬‬

‫= ‪1+2= +‬‬ ‫‪4 6 12 12 12‬‬

‫= ‪1+1= +‬‬ ‫‪4 6 12 12 12‬‬

‫‪119‬‬

‫שברים‬

‫= ‪1+2= 3 +‬‬ ‫‪5 3 15 15 15‬‬

‫= ‪2+1= + 5‬‬ ‫‪5 3 15 15 15‬‬

‫= ‪1+1= +‬‬ ‫‪5 3 15 15 15‬‬

‫מוֹצ ִאים ֶאת ַה ָשּׁלֵ ם‪:‬‬ ‫ְ‬ ‫‪.3‬‬ ‫ישׁית ִמ ָשּׁלֵ ם‪.‬‬ ‫א‪ .‬לִ ְפנֵ ֶיכם ֲח ִמ ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ְמ ֻשׁ ָלּ ִשׁים יֵ שׁ ַבּ ָשּׁלֵ ם?‬ ‫ישׁית ִמ ָשּׁלֵ ם‪.‬‬ ‫ב‪ .‬לִ ְפנֵ ֶיכם ֲח ִמ ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ְמ ֻשׁ ָלּ ִשׁים יֵ שׁ ַבּ ָשּׁלֵ ם?‬ ‫ישׁית ִמ ָשּׁלֵ ם‪.‬‬ ‫ג‪ .‬לִ ְפנֵ ֶיכם ֲח ִמ ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ְמ ֻשׁ ָלּ ִשׁים יֵ שׁ ַבּ ָשּׁלֵ ם?‬ ‫ישׁים ִמ ָשּׁלֵ ם‪.‬‬ ‫ד‪ .‬לִ ְפנֵ ֶיכם ְשׁנֵ י ְשׁלִ ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ְמ ֻשׁ ָלּ ִשׁים יֵ שׁ ַבּ ָשּׁלֵ ם?‬ ‫ַה ְס ִבּירוּ‪:‬‬

‫‪1 1 1 1‬‬ ‫‪ְ .4‬קחוּ ֻק ִבּיָּ ה וְ ָעלֶ ָיה ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים‪6 , 4 , 3 , 2 ,2 ,1 :‬‬

‫שברים‬

‫הוֹראוֹת ִמ ְשׂ ָחק‪:‬‬ ‫ָ‬ ‫מּוֹפ ַיע ָעלֶ ָיה ְבּ ַא ַחת‬ ‫רוֹשׁם ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר ַה ִ‬ ‫ָכּל ִמ ְשׁ ַתּ ֵתּף ֵמ ִטיל ְבּתוֹרוֹ ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה וְ ֵ‬ ‫יח‬ ‫ַה ִמּ ְשׁ ְבּצוֹת ַה ַמּ ְת ִאימוֹת‪ַ .‬ה ִמּ ְשׂ ָחק ִמ ְס ַתּיֵּ ם ַכּ ֲא ֶשׁר ַא ַחד ַה ִמּ ְשׁ ַתּ ְתּ ִפים ַמ ְצלִ ַ‬ ‫לּוּח‪.‬‬ ‫לְ ַמ ֵלּא ִבּ ְשׁ ָב ִרים ֶאת ָכּל ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ַה ַ‬ ‫‪=2‬‬

‫‪= 8‬‬

‫‪= 10‬‬

‫‪= 2‬‬

‫‪<1‬‬

‫‪>1‬‬

‫‪=1‬‬

‫‪>7‬‬

‫‪>1‬‬

‫‪= 5‬‬

‫‪>1‬‬

‫‪<4‬‬

‫‪<1‬‬

‫‪<7‬‬

‫‪>1‬‬

‫‪<3‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪120‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬

‫נֶ ַפח וְ ֶשׁ ַטח ָפּנִ ים ֶשׁל ֵתּ ָבה‬ ‫טוּפים ֶשׁל‬ ‫יח ָידה זוֹ ֲעלֵ ֶיכם לְ ָה ִכין‪ְ :‬מ ָכלִ ים ִמ ְפּלַ ְס ִטיק אוֹ ִמ ַקּ ְרטוֹן‪ְ ,‬כּגוֹן ְמ ָכלֵ י ַק ְרטוֹן ְשׁ ִ‬ ‫לִ ִ‬ ‫בּוּקי ִמיץ ִבּגְ ָדלִ ים שׁוֹנִ ים‪ֻ ,‬ק ְפ ְסאוֹת ֲא ִריזָ ה ֶשׁל ְדּגָ נִ ים‪ ,‬עוּגִ יּוֹת אוֹ‬ ‫ָחלָ ב אוֹ ֶשׁל ִמיץ‪ַ ,‬בּ ְק ֵ‬ ‫וָ ְפלִ ים‪ְ ,‬מ ָכלִ ים ֶשׁל גְּ ִבינוֹת וְ ֶשׁל ַמ ֲע ַדנֵּ י ָחלָ ב שׁוֹנִ ים‪.‬‬ ‫עוּעית‪ ,‬א ֶֹרז‪ ,‬גַּ ְרגִּ ֵירי חוּמוּס‪,‬‬ ‫ח ֶֹמר ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ֲע ִביר אוֹתוֹ לַ ְמּ ָכלִ ים‪ְ ,‬כּגוֹן ְשׁ ִ‬ ‫חוֹל אוֹ ַמיִ ם‪.‬‬ ‫כּוֹסיּוֹת‬ ‫ֵכּלִ ים ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ֲע ִביר ח ֶֹמר ְבּ ֶעזְ ָר ָתם‪ְ ,‬כּגוֹן כּוֹסוֹת וְ ִ‬ ‫יוֹגוּרט‪.‬‬ ‫דײַפּ ֲע ִמיּוֹת אוֹ ֻק ְפ ָסאוֹת ֶשׁל גְּ ִבינָ ה אוֹ ֶשׁל ְ‬ ‫ַח ַ‬

‫ֶשׁ ַטח ָפּנִ ים ֶשׁל ֵתּ ָבה‬ ‫צּוּר ָתהּ ֵתּ ָבה‪ִ .‬מדּוֹת ַה ֵתּ ָבה ֵהן‪:‬‬ ‫רוֹצים לְ ַה ְד ִבּיק ָט ֶפּ ִטים ִצ ְבעוֹנִ יִּ ים ַעל ֻק ְפ ַסת ַק ְרטוֹן ֶשׁ ָ‬ ‫ִ‬ ‫‪.1‬‬ ‫הוּק ַטן(‬ ‫)ציּוּר ַה ֵתּ ָבה ְ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‪ 3 ,‬ס"מ‪ 2 ,‬ס"מ‪ָ .‬מהוּ ֶשׁ ַטח ַה ָטּ ֶפּט ַה ָדּרוּשׁ לָ נוּ לְ ֵשׁם ָכְּך? ִ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 3‬ס"מ‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫ס"מ‬

‫‪ 5‬ס"מ‬

‫‪5‬‬

‫לְ ֵת ָבה יֵ שׁ ‪ֵ 6‬פּאוֹת‪.‬‬ ‫)חוֹפפוֹת(‪.‬‬ ‫ְ‬ ‫ָכּל ְשׁ ֵתּי ֵפּאוֹת נֶ גְ ִדּיּוּת ָשׁווֹת‬

‫ִתּזְ כּ ֶֹרת‪ֵ :‬איְך ְמ ַח ְשּׁ ִבים ֶשׁ ַטח ֶשׁל ַמלְ ֵבּן?‬ ‫בּוּעים‪.‬‬ ‫שׁוּרה יֵ שׁ ‪ִ 5‬ר ִ‬ ‫ַבּ ַמלְ ֵבּן ַה ָצהֹב יֵ שׁ ‪ 3‬שׁוּרוֹת‪ְ ,‬בּ ָכל ָ‬ ‫בּוּעים ‪5 x 3 = 15‬‬ ‫לָ ֵכן יֵ שׁ ִר ִ‬ ‫ֶשׁ ַטח ֶשׁל ַמלְ ֵבּן ְמ ַח ְשּׁ ִבים ַעל יְ ֵדי ַה ְכ ָפּלַ ת ָה ֳא ָר ִכים‪.‬‬ ‫בוּע(‪,‬‬ ‫)סנְ ִט ֶימ ֶטר ָר ַ‬ ‫יְ ִח ַידת ַה ֶשּׁ ַטח ָכּאן נִ ְק ֵראת סמ"ר ֶ‬ ‫יחידוֹת ֶשׁל ֶסנְ ִט ֶימ ְט ִרים‪.‬‬ ‫מוֹד ִדים ֶאת ָה ֳא ָר ִכים ִבּ ִ‬ ‫ִכּי ְ‬

‫‪121‬‬

‫נפח ושטח פנים של תיבה‬

‫יסה ֶשׁל ַה ֵתּ ָבה‪:‬‬ ‫נִ ְס ַתּ ֵכּל ַבּ ְפּ ִר ָ‬ ‫ַה ֶשּׁ ַטח ֶשׁל ָכּל ִמ ְשׁ ֶבּ ֶצת ַמ ְר ֶאה‬ ‫‪ 1‬סמ"ר = ‪ 1‬ס"מ ‪ 1x‬ס"מ‪.‬‬

‫ַה ְד ִבּיקוּ ָכּל ְשׁ ֵתּי ֵפּאוֹת ְבּאוֹתוֹ ֶצ ַבע ַהנִּ ָצּבוֹת זוֹ מוּל זוֹ‪.‬‬ ‫ִר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ יל ַמ ְת ִאים לְ ִחשּׁוּב ֶשׁ ַטח ָכּל ֵפּ ָאה‪ַ .‬בּ ֵתּ ָבה ֶשׁ ְלּ ָפנֵ ינוּ‬ ‫‪2‬‬ ‫ס‬ ‫"מ‬ ‫מוּק ֶטנֶ ת ַבּ ְתמוּנָ ה‪:‬‬ ‫ֲא ֶשׁר נִ ְר ֵאית ְ‬ ‫סמ"ר‪ֶ .‬שׁ ַטח ְשׁ ֵתּי ַה ֵפּאוֹת יַ ַחד הוּא‬ ‫א‪ֶ .‬שׁ ַטח ֵפּ ָאה ֲא ֻד ָמּה‬ ‫סמ"ר‪ֶ .‬שׁ ַטח ְשׁ ֵתּי ַה ֵפּאוֹת יַ ַחד הוּא‬ ‫ֶשׁ ַטח ֵפּ ָאה ְצ ֻה ָבּה‬ ‫סמ"ר‪ֶ .‬שׁ ַטח ְשׁ ֵתּי ַה ֵפּאוֹת יַ ַחד הוּא‬ ‫ֶשׁ ַטח ֵפּ ָאה ְכּ ֻח ָלּה‬

‫‪ 3‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬

‫סמ"ר‪.‬‬ ‫סמ"ר‪.‬‬ ‫סמ"ר‪.‬‬

‫ֶשׁ ַטח ָפּנִ ים ֶשׁל ֵתּ ָבה הוּא ְסכוּם ַה ְשּׁ ָט ִחים ֶשׁל ָכּל ַה ֵפּאוֹת‬ ‫)שׁ ַטח ַה ָטּ ֶפּט ֶשׁ ֲאנַ ְחנוּ ְצ ִר ִיכים ְכּ ֵדי לַ ֲעטֹף ֶאת‬ ‫ֶשׁ ַטח ַה ָפּנִ ים ֶשׁל ַה ֵתּ ָבה ַהזֹּאת ֶ‬ ‫ַה ֵתּ ָבה( הוּא‪:‬‬ ‫)זִ ְכרוּ! ִמ ָכּל ֶצ ַבע יֵ שׁ ְשׁ ֵתּי ֵפּאוֹת(‪:‬‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫נפח ושטח פנים של תיבה‬

‫ב‪ִ .‬בּ ְדקוּ ֶאת ֶשׁ ַטח ַה ָפּנִ ים ַבּ ֵתּ ָבה ַהזֹּאת‬ ‫מוּק ֶטנֶ ת ַבּ ְתמוּנָ ה‪.‬‬ ‫ֲא ֶשׁר נִ ְר ֵאית ְ‬ ‫דּוֹת ָיה‪ 4 :‬ס"מ; ‪ 3‬ס"מ; ‪ 8‬ס"מ‪.‬‬ ‫ִמ ֶ‬ ‫ֶשׁ ַטח ָכּל ֵפּ ָאה ֲא ֻד ָמּה הוּא‪:‬‬ ‫ֶשׁ ַטח ְשׁ ֵתּי ֵפּאוֹת ֲא ֻדמּוֹת‬ ‫ֶשׁ ַטח ָכּל ֵפּ ָאה ְצ ֻה ָבּה הוּא‪:‬‬ ‫ֶשׁ ַטח ְשׁ ֵתּי ֵפּאוֹת ְצ ֻהבּוֹת‬ ‫ֶשׁ ַטח ָכּל ֵפּ ָאה ְכּ ֻח ָלּה הוּא‪:‬‬ ‫ֶשׁ ַטח ְשׁ ֵתּי ֵפּאוֹת ְכּ ֻחלּוֹת‬ ‫ַסְך ַהכֹּל ְסכוּם ָכּל ַה ְשּׁ ָט ִחים‬

‫‪122‬‬

‫‪ 4‬ס"מ‬

‫‪3‬‬

‫ס"מ‬

‫סמ"ר‪.‬‬ ‫סמ"ר‪.‬‬ ‫סמ"ר‪.‬‬ ‫סמ"ר‪.‬‬

‫‪ 8‬ס"מ‬

‫יטר‪.‬‬ ‫‪ְ .2‬קחוּ ֻק ְפ ַסת ָחלָ ב אוֹ ִמיץ ֶשׁ ָרשׁוּם ָעלֶ ָיה ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫גִּ זְ רוּ ֶאת ַה ֵחלֶ ק ָה ֶעלְ יוֹן‪.‬‬ ‫תוּכה ְבּח ֶֹמר ָכּלְ ֶשׁהוּ‬ ‫א‪ַ .‬מ ְלּאוּ ֶאת ַה ֻקּ ְפ ָסה ַה ֲח ָ‬ ‫עוּעית‪ַ ,‬מיִ ם וכו'( ְבּ ֶעזְ ַרת כּוֹס‬ ‫)א ֶֹרז‪ְ ,‬שׁ ִ‬ ‫דײַפּ ֲע ִמית אוֹ כּוֹס ַמ ֲע ָדן ָחלָ ב(‪.‬‬ ‫שׁוּת ֶכם )כּוֹס ַח ַ‬ ‫ֶשׁ ִבּ ְר ְ‬ ‫ְבּ ַכ ָמּה כּוֹסוֹת ְפּלַ ְס ִטיק ִה ְשׁ ַתּ ַמּ ְשׁ ֶתּם ְכּ ֵדי לְ ַמ ֵלּא ֶאת ַה ְמּ ָכל?‬ ‫וּמ ְלּאוּ אוֹתוֹ ָכּ ֵעת ְבּ ֶעזְ ַרת כּוֹס ַא ֶח ֶרת‪ ,‬שׁוֹנָ ה ְבּגָ ְדלָ הּ‪.‬‬ ‫רוֹקנוּ ֶאת ַה ְמּ ָכל ַ‬ ‫ב‪ְ .‬‬ ‫ַשׁ ֲערוּ‪ ,‬לִ ְפנֵ י ֶשׁ ְתּ ַמ ְלּאוּ‪ַ ,‬כּ ָמּה כּוֹסוֹת ח ֶֹמר ָכּ ֵא ֶלּה יְ ַמ ְלּאוּ ֶאת ַה ְמּ ָכל?‬ ‫כּוֹסוֹת ח ֶֹמר‪.‬‬ ‫ִבּ ְדקוּ ֶאת ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם‪ַ .‬ה ְמּ ָכל ֵמ ִכיל‬ ‫ג‪ַ .‬ה ְשׁווּ ֶאת ִמ ְס ַפּר ַהכּוֹסוֹת ִעם זוּגוֹת ֲח ֵב ִרים ֲא ֵח ִרים‪ַ .‬ה ִאם ֵהם ִק ְבּלוּ אוֹתוֹ‬ ‫דּוּע ֹלא‪ַ .‬ה ְס ִבּירוּ‪:‬‬ ‫מוֹכם? ִאם ֹלא‪ִ ,‬ח ְשׁבוּ ַמ ַ‬ ‫ִמ ְס ַפּר כּוֹסוֹת ְכּ ֶ‬

‫נפח ושטח פנים של תיבה‬

‫שׁוּמה ְבּ ֶד ֶרְך ְכּלָ ל ַה ַכּמּוּת ַה ְמּצוּיָ ה ָבּ ֶהם‬ ‫בּוּקים ַה ְמּ ִכילִ ים ַמ ְשׁ ָקאוֹת ְר ָ‬ ‫ַעל ַבּ ְק ִ‬ ‫)כּ ָמּה ַה ַבּ ְקבּוּק יָ כוֹל לְ ָה ִכיל(‪.‬‬ ‫יט ִרים‪ִ .‬מ ָדּה זוֹ ְמ ַציֶּ נֶ ת ֶאת נֶ ַפח ַה ַבּ ְקבּוּק ַ‬ ‫ְבּלִ ְ‬ ‫יטר וָ ֵח ִצי(‪.‬‬ ‫יטר )לִ ֶ‬ ‫ַעל ַבּ ְקבּוּק גָּ דוֹל ֶשׁל ַמיִ ם ִמינֶ ָרלִ ים ָכּתוּב ‪ 1.5‬לִ ֶ‬ ‫יטר‪.‬‬ ‫ַעל ֻק ְפ ַסת ָחלָ ב ְרגִ ילָ ה ָרשׁוּם ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫יטר‪.‬‬ ‫יטר ֶשׁזֶּ ה ַאלְ ִפּית ַה ִלּ ֶ‬ ‫ִאם ַה ַכּמּוּת ְק ַטנָּ ה‪ִ ,‬מ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ְבּ ִמילִ ילִ ֶ‬

‫‪1‬‬ ‫‪1,000‬‬

‫יטר‬ ‫יטר = ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫לוֹמר ‪ִ 1,000‬מילִ ילִ ֶ‬ ‫יטר ְכּ ַ‬ ‫יטר = ִמילִ ילִ ֶ‬ ‫לִ ֶ‬

‫רוּפה ָרשׁוּם ֶשׁהוּא ֵמ ִכיל‬ ‫ַעל ַבּ ְקבּוּק ְתּ ָ‬ ‫יטר(‬ ‫)מילִ ילִ ֶ‬ ‫‪ 100‬מ"ל ִ‬

‫"מ ִילי"‬ ‫אוֹמ ִרים ִ‬ ‫ְכּ ֶשׁ ְ‬ ‫ִמ ְת ַכּוְּ נִ ים ְל ַא ְל ִפּית‪:‬‬ ‫ימ ֶטר זֶ ה ַא ְל ִפּית‬ ‫ִמ ִיל ֶ‬ ‫ֶמ ֶטר‪ִ ,‬מ ִיליגְ ָרם זֶ ה‬ ‫ַא ְל ִפּית ְגּ ָרם‪.‬‬

‫‪123‬‬

‫וּב ְדקוּ ַכּ ָמּה‬ ‫בּוּקים ֶשׁ ָהיוּ ָבּ ֶהם נוֹזְ לִ ים ִ‬ ‫‪ִ .3‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ִבּ ְמ ָכלֵ י ְפּלַ ְס ִטיק אוֹ ְבּ ַב ְק ִ‬ ‫וּב ְדקוּ‬ ‫בּוּקים ְבּכוֹסוֹת ַמיִ ם אוֹ א ֶֹרז ִ‬ ‫שׁוּמים ֲעלֵ ֶיהם‪ַ .‬מ ְלּאוּ ֶאת ַה ַבּ ְק ִ‬ ‫יט ִרים ְר ִ‬ ‫לִ ְ‬ ‫ַכּ ָמּה ח ֶֹמר ֵמ ִכיל ַה ַבּ ְקבּוּק‪.‬‬ ‫ָבּ ַד ְק ִתּי ְמ ָכל ֶשׁל‬

‫ַכּ ָמּה כּוֹסוֹת ח ֶֹמר‬ ‫יטר אוֹ‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ֶ‬ ‫)מיִ ם‪ ,‬א ֶֹרז וכו'(‬ ‫ַ‬ ‫יטר ֵמ ִכיל ַה ְמּ ָכל‬ ‫ִמילִ ילִ ֶ‬ ‫ֵמ ִכיל ַה ְמּ ָכל?‬ ‫)לְ ִפי ָה ָרשׁוּם ָעלָ יו(?‬

‫יטר‬ ‫ְבּ ִל ֶ‬ ‫יֵ שׁ ‪1,000‬‬ ‫יטר‬ ‫ִמ ִיל ִיל ֶ‬

‫נפח ושטח פנים של תיבה‬

‫יטר‪.‬‬ ‫‪ .4‬כּוֹס ְפּלַ ְס ִטיק ֵמ ִכילָ ה ְבּ ֵע ֶרְך ‪ִ 200‬מילִ ילִ ֶ‬ ‫יטר?‬ ‫ַכּ ָמּה כּוֹסוֹת ָכּ ֵא ֶלּה יְ ַמ ְלּאוּ לִ ֶ‬ ‫)מלֵ אוֹת( ְבּ ֵע ֶרְך יַ ְס ִפּיק ַה ִמּיץ?‬ ‫יט ִרים‪ .‬לְ ַכ ָמּה כּוֹסוֹת ְ‬ ‫א‪ְ .‬בּ ַקנְ ַקן ִמיץ נִ ְכנָ ִסים ‪ 5‬לִ ְ‬

‫דײַפּ ֲע ִמיּוֹת‬ ‫כוּלה ֶשׁל ‪ 5‬כּוֹסוֹת ְפּ ַל ְס ִטיק ַח ַ‬ ‫יטר = ְתּ ָ‬ ‫‪ִ 1‬ל ֶ‬ ‫ְפּשׁוּטוֹת‪ .‬אוֹ ‪ 4‬כּוֹסוֹת ְמ ִד ָידה‪.‬‬ ‫)מלֵ אוֹת(‪.‬‬ ‫ב‪ִ .‬מ ְמּ ָכל ִמ ְשׁ ַפּ ְח ִתּי ָמזְ גוּ ִמיץ לְ –‪ 10‬כּוֹסוֹת ְמ ִד ָידה ְ‬ ‫יטר ְבּ ֵע ֶרְך ָהיוּ ַבּ ְמּ ָכל?‬ ‫ַכּ ָמּה לִ ֶ‬ ‫רוֹצים לְ ָה ִכין ִמיץ ַתּפּוּזִ ים לִ ְמ ִס ָבּה ֶשׁ ָבּהּ יִ ְשׁ ַתּ ְתּפוּ ‪ 20‬יְ לָ ִדים‪.‬‬ ‫ג‪ִ .‬‬ ‫שׁוֹתה ְבּ ֵע ֶרְך ‪ 2 1‬כּוֹסוֹת ִמיץ‪.‬‬ ‫ָכּל יֶ לֶ ד ֶ‬ ‫‪2‬‬ ‫יטר ְשׁ ִתיָּ ה?‬ ‫בּוּקי ְשׁ ִתיָּ ה ָצ ִריְך לִ ְקנוֹת ִאם ְבּ ָכל ַבּ ְקבּוּק יֵ שׁ ‪ 1 1‬לִ ֶ‬ ‫ַכּ ָמּה ַבּ ְק ֵ‬ ‫‪2‬‬

‫‪124‬‬

‫יטר ַמיִ ם‪,‬‬ ‫‪ 1 1‬לִ ֶ‬ ‫‪ֶ .5‬א ְפ ָשׁר לִ ְקנוֹת ַבּ ְק ֵ‬ ‫בּוּקי ַמיִ ם ִבּ ְשׁנֵ י גְּ ָדלִ ים‪ַ :‬בּ ְקבּוּק גָּ דוֹל וּבוֹ ‪2‬‬ ‫יטר ַמיִ ם לַ ִטּיּוּל‪.‬‬ ‫יטר‪ָ .‬כּל יֶ לֶ ד ִה ְת ַבּ ֵקּשׁ לְ ָה ִביא ‪ 4 1‬לִ ֶ‬ ‫וּב ְקבּוּק ָק ָטן וּבוֹ ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫ַ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫בּוּקים ֶשׁ ֵה ִביאוּ ַהיְּ לָ ִדים‪:‬‬ ‫ָתּ ֲארוּ ֶא ְפ ָשׁ ֻריּוֹת שׁוֹנוֹת ֶשׁל ַבּ ְק ִ‬ ‫דוֹלים‬ ‫בּוּקים ְגּ ִ‬ ‫בּוּקים ְק ַטנִּ ים ַבּ ְק ִ‬ ‫ַבּ ְק ִ‬

‫ַתּ ְר ִגּיל‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫אוֹתהּ‬ ‫נוּכל לָ ַד ַעת זֹאת ִאם נַ ְשׁוֶ ה ֶאת ַה ְמּ ִחיר ֶשׁל ָ‬ ‫‪ַ .6‬מ ִהי ַה ְקּנִ יָּ ה ַה ֶח ְסכוֹנִ ית? ַ‬ ‫ַכּמּוּת ח ֶֹמר‪ֲ .‬ענוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪.‬‬

‫יטר עוֹלֶ ה ‪ְ 10‬שׁ ָקלִ ים‪ַ .‬בּ ְקבּוּק ַשׁ ְמפּוּ‬ ‫ב‪ַ .‬בּ ְקבּוּק ַשׁ ְמפּוּ ַה ֵמּ ִכיל ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫יטר‪ ,‬עוֹלֶ ה ‪ֶ 23‬שׁ ֶקל‪ֵ .‬איזוֹ ְקנִ יָּ ה‬ ‫ִמ ְשׁ ַפּ ְח ִתּי וּבוֹ אוֹתוֹ ַשׁ ְמפּוּ ַה ֵמּ ִכיל ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪2‬‬ ‫יוֹתר?‬ ‫ֶח ְסכוֹנִ ית ֵ‬ ‫הוֹסיפוּ ֶאת ַה ִסּ ָימן ַה ַמּ ְת ִאים = > <‬ ‫ִ‬ ‫‪.7‬‬ ‫יטר‬ ‫‪ִ 750‬מילִ ילִ ֶ‬ ‫יטר‬ ‫‪ִ 400‬מילִ ילִ ֶ‬ ‫יטר‬ ‫‪ִ 700‬מילִ ילִ ֶ‬

‫יטר‬ ‫‪ 3‬לִ ֶ‬

‫‪4‬‬ ‫יטר‬ ‫‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪2‬‬ ‫יטר‬ ‫‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪2‬‬

‫יטר יֵ שׁ ‪1,000‬‬ ‫ְבּ ִל ֶ‬ ‫יטר‬ ‫ִמ ִיל ִיל ֶ‬

‫‪125‬‬

‫נפח ושטח פנים של תיבה‬

‫יטר עוֹלֶ ה ‪ְ 6‬שׁ ָקלִ ים‪ַ .‬בּ ְקבּוּק ַשׁ ְמפּוּ‬ ‫א‪ַ .‬בּ ְקבּוּק ַשׁ ְמפּוּ ַה ֵמּ ִכיל ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪2‬‬ ‫יטר‪ ,‬עוֹלֶ ה ‪ֶ 20‬שׁ ֶקל‪ֵ .‬איזוֹ ְקנִ יָּ ה‬ ‫ִמ ְשׁ ַפּ ְח ִתּי וּבוֹ אוֹתוֹ ַשׁ ְמפּוּ ַה ֵמּ ִכיל ‪ 2‬לִ ֶ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫ֶח ְסכוֹנִ ית ֵ‬

‫נֶ ַפח ֵתּ ָבה‬ ‫‪ִ .1‬ע ְבדוּ ‪ 3–4‬יְ לָ ִדים יַ ַחד‪ .‬גִּ זְ רוּ ְפּ ִריסוֹת ֵמ ַעמּוּד ‪ְ .181‬בּנוּ ֵתּבוֹת ְפּתוּחוֹת ְבּ ֶעזְ ַרת‬ ‫הוֹראוֹת ֶשׁיִּ נָּ ְתנוּ ַבּ ֶה ְמ ֵשְׁך‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר ֶשׁ ָכּל יֶ לֶ ד יִ ְבנֶ ה ֵתּ ָבה ַא ֶח ֶרת‪.‬‬ ‫ִקפּוּל ַהנְּ יָ ר לְ ִפי ַה ָ‬ ‫ִחזְ רוּ ַעל ַה ַתּ ֲהלִ יְך ִעם ַדּ ֵפּי ַהגְּ זִ ָירה ָה ֲא ֵח ִרים‪.‬‬ ‫הוֹראוֹת לְ ִקפּוּל ֻק ְפ ָסה‬ ‫ָ‬

‫א‬

‫יֵ שׁ לְ ַק ֵפּל ֶאת ַא ְר ַבּ ַעת ַה ִקּפּוּלִ ים לְ א ֶֹרְך ַה ַקּוִּ ים‬ ‫עוֹשׂים ִקפּוּל‪,‬‬ ‫ַה ְמּ ֻקוְ ָקוִ ים וְ לִ ְפתּ ַֹח ַבּ ֲחזָ ָרה‪ְ .‬כּ ֶשׁ ִ‬ ‫ָרצוּי לְ ַחזֵּ ק אוֹתוֹ ַעל יְ ֵדי ַמ ֲע ָבר ָמ ִהיר ֶשׁל ַה ִצּפּ ֶֹרן‬ ‫ַעל ַה ִקּפּוּל‪.‬‬ ‫)בּ ֻק ְפ ָסאוֹת ג‪ ,‬ד‪ ,‬ו–ה(‪:‬‬ ‫עוֹשׂים גַּ ם ְשׁלַ ב זֶ ה ְ‬ ‫בּוּע ִ‬ ‫ִאם ַמ ְת ִחילִ ים ֵמ ִר ַ‬

‫נפח תיבה‬

‫ב‬

‫יֵ שׁ לְ ַק ֵפּל לְ א ֶֹרְך ְשׁנֵ י ָה ֲאלַ ְכסוֹנִ ים ְכּלַ ֵפּי חוּץ‪ ,‬וְ לִ ְפתּ ַֹח‬ ‫ֶאת ַה ִקּפּוּל ַבּ ֲחזָ ָרה‪ִ .‬שׂימוּ לֵ ב! ְכּ ֶשׁ ְמּ ַק ְפּלִ ים‪ַ ,‬ה ַקּו‬ ‫רוֹאים אוֹתוֹ ַא ֲח ֵרי‬ ‫לוֹמר ִ‬ ‫ַה ְמּ ֻקוְ ָקו נִ ְשׁ ַאר ְכּלַ ֵפּי חוּץ‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫ֶשׁ ְמּ ַק ְפּלִ ים‪.‬‬

‫ג‬

‫יֵ שׁ לְ ַה ֲע ִמיד ֶאת ַא ְר ַבּע ַה ֵפּאוֹת ֶשׁל ַה ֻקּ ְפ ָסה )לִ יצוֹר ֵפּאוֹת ְמאוּנָ כוֹת לַ ָבּ ִסיס(‪.‬‬ ‫עוֹשׂים זֹאת‪ְ ,‬מ ַק ְפּלִ ים ְכּלַ ֵפּי ְפּנִ ים ֶאת ַה ִפּנָּ ה ַה ְמּ ֻשׁ ֶלּ ֶשׁת ֶשׁנִּ ְשׁ ֲא ָרה ֵמ ַה ָקּ ֶצה ֶשׁל‬ ‫ְכּ ֶשׁ ִ‬ ‫מוּכנָ ה!‬ ‫בּוּעים‪ְ ,‬כּ ִפי ֶשׁ ְמּ ֻס ָמּן ַבּ ִשּׂ ְרטוּט‪ִ .‬ה ְצלַ ְח ֶתּם! יֵ שׁ לָ ֶכם ֻק ְפ ָסה ָ‬ ‫ֲאלַ ְכסוֹנֵ י ָה ִר ִ‬

‫‪126‬‬

‫ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ֵדּק ִעם ַשׁ ְד ָכן אוֹ לְ ַה ְד ִבּיק ֶאת ַה ִפּנּוֹת ִבּ ְפנִ ים‪.‬‬

‫יתם ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס ֲה ִכי ַה ְר ֵבּה ֻק ִבּיּוֹת לְ ָבנוֹת ֵמ ֶע ְר ַכּת‬ ‫א‪ַ .‬שׁ ֲערוּ‪ְ ,‬בּ ֵאיזוֹ ֵתּ ָבה ֶשׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫יוֹתר(‪ .‬נַ סּוּ לְ ַס ֵדּר ֶאת ַה ֵתּבוֹת לְ ִפי ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת‬ ‫)בּ ֲעלַ ת ַהנֶּ ַפח ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫ָה ֲעזָ ִרים ַ‬ ‫תוֹכן )לְ ִפי ֻא ְמ ָדּן(‪ֲ .‬עשׂוּ זֹאת לְ ֹלא ְמ ִד ָידה לְ ֹלא ִמלּוּי ְבּ ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס לְ ָ‬ ‫אוֹתיּוֹת ֶשׁ ַעל ָכּל ֵתּ ָבה ֶאת ַה ֵסּ ֶדר‪:‬‬ ‫ִר ְשׁמוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ָה ִ‬ ‫וּמה שׁוֹנֶ ה ֵבּין ַה ֻקּ ְפ ָסאוֹת‪:‬‬ ‫דּוֹמה ָ‬ ‫ב‪ָ .‬תּ ֲארוּ ָמה ֶ‬

‫ִע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת‬ ‫ִבּ ְדקוּ ֶאת ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם ַעל יְ ֵדי ִמלּוּי ַה ֻקּ ְפ ָסה ַבּ ֻקּ ִבּיּוֹת ַה ְלּ ָבנוֹת ַה ְקּ ַטנּוֹת ֶשׁ ְבּ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים‪.‬‬ ‫ַס ְדּרוּ ֶאת ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ְבּתוְֹך ַה ֵתּבוֹת ִבּ ְשׁ ָכבוֹת‪ ,‬זוֹ ַעל גַּ ֵבּי זוֹ‪.‬‬ ‫ַה ִמּדּוֹת ֶשׁל ֻק ִבּיָּ ה לְ ָבנָ ה ָכּזֹאת ֵהן‪ 1 :‬ס"מ לְ ָכל ֶצלַ ע‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת לְ ָבנוֹת ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס ְבּ ָכל ַה ֵתּ ָבה?‬ ‫ֵתּ ָבה א'‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה?‬ ‫ַכּ ָמּה ְשׁ ָכבוֹת יֵ שׁ?‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְמ ַמ ְלּאוֹת‬ ‫ֶאת ַה ֵתּ ָבה?‬

‫ֵתּ ָבה ג'‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה?‬ ‫ַכּ ָמּה ְשׁ ָכבוֹת יֵ שׁ?‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְמ ַמ ְלּאוֹת‬ ‫ֶאת ַה ֵתּ ָבה?‬ ‫נפח תיבה‬

‫ַמ ְלּאוּ ֶאת ַה ַטּ ְבלָ ה‪:‬‬ ‫ֵתּ ָבה‬

‫ֵתּ ָבה א‬

‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְבּ ִשׁכְ ָבה ַא ַחת?‬ ‫ִר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל‬

‫ַכּ ָמּה ְשׁכָ בוֹת יֵ שׁ?‬

‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ַבּ ֵתּ ָבה?‬

‫‪4 x 3 = 12‬‬

‫‪2‬‬

‫‪24‬‬

‫ֵתּ ָבה ב‬ ‫ֵתּ ָבה ג‬ ‫ֵתּ ָבה ד‬ ‫ֵתּ ָבה ה‬

‫‪127‬‬

‫ג‪ַ .‬ה ִאם ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם לְ גַ ֵבּי ִסדּוּר ַה ֵתּבוֹת ִה ְת ַא ְמּ ָתה?‬ ‫לוֹמר‬ ‫יוֹתר‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫יוֹתר ָכּאן ִהיא ַבּ ֲעלַ ת ַהנֶּ ַפח ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫בוֹהה ֵ‬ ‫ַה ִאם ַה ֵתּ ָבה ַהגְּ ָ‬ ‫יוֹתר‬ ‫יסהּ ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫נִ ְכנָ סוֹת ֵאלֶ ָיה ֲה ִכי ַה ְר ֵבּה ֻק ִבּיּוֹת? ַה ִאם ַה ֵתּ ָבה ֶשׁ ְבּ ִס ָ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫ִהיא ַבּ ֲעלַ ת ַהנֶּ ַפח ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫ִר ְשׁמוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ֶאת ַה ַמּ ְס ָקנוֹת ֶשׁ ֵה ַפ ְק ֶתּם ֵמ ַה ְפּ ִעילוּת‪.‬‬ ‫תוֹכהּ‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לִ ְמדֹּד נֶ ַפח ֶשׁל ֵתּ ָבה לְ ִפי ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס לְ ָ‬ ‫)אם ָהיְ ָתה ֲחלוּלָ ה(‪.‬‬ ‫ִ‬ ‫צוֹע( הוּא ‪ 1‬ס"מ‪,‬‬ ‫)מ ְק ַ‬ ‫נֶ ַפח ֻק ִבּיָּ ה ֶשׁא ֶֹרְך ַה ֶצּלָ ע ֶשׁ ָלּהּ ִ‬ ‫נִ ְק ָרא ‪ֶ 1‬סנְ ִט ֶימ ֶטר ְמ ֻע ָקּב אוֹ ְבּ ִקצּוּר סמ"ק‪.‬‬ ‫ֹאמר‪ַ :‬הנֶּ ַפח הוּא ‪ 24‬סמ"ק‪.‬‬ ‫ֻדּגְ ָמה‪ִ :‬אם נְ ַמ ֵלּא ֵתּ ָבה ְבּ–‪ֻ 24‬ק ִבּיּוֹת ָכּ ֵא ֶלּה‪ .‬נ ַ‬ ‫‪ִ .2‬ע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת‪ִ .‬ה ְשׁ ַתּ ְמּשׁוּ ַבּ ֻקּ ִבּיּוֹת ַה ְקּ ַטנּוֹת ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ֶשׁ ְבּ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים‪:‬‬ ‫וּבנוּ ֵמ ֶהן ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫ְקחוּ ‪ֻ 18‬ק ִבּיּוֹת ְק ַטנּוֹת )‪ 1‬סמ"ק(‪ְ ,‬‬ ‫יתם‪ַ :‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת יֵ שׁ ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה? ַכּ ָמּה ְשׁ ָכבוֹת?‬ ‫א‪ָ .‬תּ ֲארוּ ֶאת ַה ֵתּ ָבה ֶשׁ ְבּנִ ֶ‬ ‫ב‪ .‬רוֹנִ י ָבּנְ ָתה ֵתּ ָבה‪ְ .‬בּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה ִהיא ָשׂ ָמה ‪ֻ 6‬ק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫נפח תיבה‬

‫ַה ֵתּ ָבה ֻמ ְר ֶכּ ֶבת ֵמ‬

‫ְשׁ ָכבוֹת ֶשׁ ְבּ ָכל ַא ַחת ֵמ ֶהן ‪ֻ 6‬ק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ג‪ .‬נַ סּוּ לִ ְבנוֹת ֵתּ ָבה ַא ֶח ֶרת ֵמ–‪ֻ 18‬ק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ְשׁ ָכבוֹת?‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה?‬ ‫וּבנוּ ֵמ ֶהן ֵתּבוֹת שׁוֹנוֹת זוֹ ִמזּוֹ ַרבּוֹת ְכּ ָכל ָה ֶא ְפ ָשׁר‪.‬‬ ‫‪ְ .3‬קחוּ ‪ֻ 12‬ק ִבּיּוֹת ְק ַטנּוֹת ְ‬ ‫ֵתּ ָבה ִמ ְס ָפּר‬

‫‪128‬‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת‬ ‫ְבּכָ ל ִשׁכְ ָבה‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ְשּׁכָ בוֹת‬

‫‪ְ .4‬בּנוּ ְבּ ֶעזְ ַרת ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶאת ַה ֵתּבוֹת ַה ָבּאוֹת וְ ִר ְשׁמוּ ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ַמ ְר ִכּיבוֹת ָכּל ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫ֵתּ ָבה‬ ‫ִמ ְס ָפּר‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת‬ ‫ְבּכָ ל ִשׁכְ ָבה‬

‫ִמ ְס ַפּר‬ ‫ַה ְשּׁכָ בוֹת‬

‫א‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫ב‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫ג‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫ד‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ַ .5‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְבּ ָכל ֵתּ ָבה?‬ ‫א‪.‬‬ ‫ְשׁ ָכבוֹת‪.‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫א‬

‫ב‪.‬‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת‬ ‫ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק‬

‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ְשׁ ָכבוֹת‪.‬‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ב‬

‫נפח תיבה‬

‫‪ִ .6‬מ ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְבּנוּיָ ה ָכּל ֵתּ ָבה?‬ ‫ְשׁ ָכבוֹת‬ ‫א‪ַ .‬בּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ב‪ַ .‬בּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ְשׁ ָכבוֹת‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ג‪ַ .‬בּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ְבּ ָכל ִשׁ ְכ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ְשׁ ָכבוֹת‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫‪129‬‬

‫נֶ ַפח ֻק ִבּיָּ ה ְק ַטנָּ ה לְ ָבנָ ה ֵמ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים הוּא ‪ֶ 1‬סנְ ִט ֶימ ֶטר ְמ ֻע ָקּב )‪ 1‬סמ"ק(‪.‬‬ ‫א ֶֹרְך ָכּל ֶצלַ ע ֶשׁ ָלּהּ הוּא ‪ 1‬ס"מ‪ ,‬לָ ֵכן ‪ 1‬ס"מ ‪ 1 x‬ס"מ ‪ 1x‬ס"מ = ‪ 1‬סמ"ק‬ ‫‪1‬‬ ‫ס"מ‬ ‫‪ 1‬ס"מ‬

‫‪ 1‬ס"מ‬

‫א‬

‫‪ַ .1‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת יֵ שׁ ַבּ ֵתּ ָבה ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר?‬ ‫א‪ַ .‬בּ ֵתּ ָבה ֶשׁ ְבּ ִציּוּר א' יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ב‪ַ .‬בּ ֵתּ ָבה ֶשׁ ְבּ ִציּוּר ב' יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬ ‫ב‬

‫אתם‪:‬‬ ‫ַה ְס ִבּירוּ ֵכּ ַיצד ְמ ָצ ֶ‬

‫רוֹאים ַרק ֶאת ַה ִשּׁ ְכ ָבה ָה ִראשׁוֹנָ ה ֶשׁ ְמּ ַכ ָסּה ֶאת ַה ָבּ ִסיס ֶשׁל‬ ‫‪ַ .2‬בּ ֵתּבוֹת ַה ָבּאוֹת ִ‬ ‫ַה ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫נפח תיבה‬

‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת יֵ שׁ ְבּ ִשׁ ְכ ָבה זוֹ?‬ ‫א‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ב‪ִ .‬בּ ְב ִסיס ַה ֵתּ ָבה‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ג‪ִ .‬בּ ְב ִסיס ַה ֵתּ ָבה‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫‪130‬‬

‫ד‪ָ .‬תּ ֲארוּ ְבּ ִמ ִלּים ֵאיְך ִח ַשּׁ ְב ֶתּם ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ִבּ ְב ִסיס ַה ֵתּ ָבה‪:‬‬

‫יח ֶאת ַה ֵתּ ָבה ַעל ָכּל ַא ַחת ֵמ ַה ְדּ ָפנוֹת ָה ֵא ֶלּה‪ .‬לָ ֵכן‬ ‫נוּכל לְ ַהנִּ ַ‬ ‫‪ .3‬לַ ֵתּ ָבה יֵ שׁ ‪ְ 6‬דּ ָפנוֹת‪ַ .‬‬ ‫ָכּל ַא ַחת ֵמ ֶהן יְ כוֹלָ ה לְ ִה ָקּ ֵרא ְבּ ִסיס ַה ֵתּ ָבה‪ .‬גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה הוּא ִמ ְס ַפּר ַה ְשּׁ ָכבוֹת‬ ‫ַה ְמּצוּיוֹת ָבּהּ‪ .‬נִ ְס ַתּ ֵכּל ַבּ ֵתּ ָבה ַהזֹּאת ְכּ ֶשׁ ִהיא ֻמנַּ ַחת ָכּל ַפּ ַעם ַעל דּ ֶֹפן ַא ֶח ֶרת‪.‬‬ ‫א‪ַ .‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת יֵ שׁ ַבּ ָבּ ִסיס?‬ ‫)בּ ֶצּלַ ע ָה ֲא ֻר ָכּה( יֵ שׁ‬ ‫‪ְ .1‬בּא ֶֹרְך ַה ָבּ ִסיס ַ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪,‬‬

‫)בּ ֶצּלַ ע ָה ְקּ ָצ ָרה( יֵ שׁ‬ ‫‪ְ .2‬בּר ַֹחב ַה ָבּ ִסיס ַ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪,‬‬

‫ַסְך ָכּל ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ְבּ ִשׁ ְכ ַבת ַה ָבּ ִסיס‪:‬‬

‫=‪6x3‬‬

‫ְבּג ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ְשׁ ָכבוֹת‪.‬‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ב‪ַ .‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ַבּ ָבּ ִסיס?‬ ‫)בּ ֶצּלַ ע ָה ֲא ֻר ָכּה( יֵ שׁ‬ ‫‪ְ .1‬בּא ֶֹרְך ַה ָבּ ִסיס ַ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪,‬‬

‫)בּ ֶצּלַ ע ָה ְקּ ָצ ָרה( יֵ שׁ‬ ‫‪ְ .2‬בּר ַֹחב ַה ָבּ ִסיס ַ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪,‬‬

‫ְבּג ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ְשׁ ָכבוֹת‪.‬‬

‫נפח תיבה‬

‫ַסְך ָכּל ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ְבּ ִשׁ ְכ ַבת ַה ָבּ ִסיס‪:‬‬

‫=‪3x3‬‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ג‪ַ .‬ה ִאם יֵ שׁ ֲח ִשׁיבוּת לְ ֵאיזוֹ ד ֶֹפן נִ ְק ָרא ָבּ ִסיס? ַה ְס ִבּירוּ‪.‬‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר לְ ַח ֵשּׁב ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁ ַבּ ֵתּ ָבה ְבּ ֶעזְ ַרת ַתּ ְרגִּ יל ֶכּ ֶפל ֶא ָחד‪:‬‬ ‫‪6 x 3 x 3 = 54‬‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ָבּא ֶֹרְך ‪ִ x‬מ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ָבּר ַֹחב ‪ִ x‬מ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּגּ ַֹבהּ‬ ‫)בּ ֶצּלַ ע ָה ֲא ֻר ָכּה(‬ ‫ַ‬

‫)בּ ֶצּלַ ע ָה ְקּ ָצ ָרה(‬ ‫ַ‬

‫‪131‬‬

‫‪ִ .4‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ֵתּ ָבה ֶשׁ ַבּ ִשּׂ ְרטוּט וְ ַה ְשׁלִ ימוּ‪:‬‬ ‫א‪ְ .‬בּא ֶֹרְך ַה ָבּ ִסיס יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪,‬‬

‫ב‪ְ .‬בּר ַֹחב ַה ָבּ ִסיס יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪,‬‬

‫ַסְך ַהכֹּל ֻק ִבּיּוֹת ְבּ ִשׁ ְכ ַבת ַה ָבּ ִסיס‬ ‫ג‪ְ .‬בּג ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬

‫ְשׁ ָכבוֹת‪.‬‬

‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת יֵ שׁ ַבּ ֵתּ ָבה? ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ד‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּ ֵתּ ָבה ְבּ ַת ְרגִּ יל ֶא ָחד‬ ‫‪ִ .5‬מ ְצאוּ ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ַבּ ֵתּ ָבה?‬

‫ַבּ ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫נפח תיבה‬

‫‪ִ .6‬ה ְת ִחילוּ לְ ַמ ֵלּא ֶאת ַה ֵתּ ָבה ְבּ ֻק ִבּיּוֹת ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק וְ ִה ְפ ִסיקוּ‪.‬‬ ‫נוּכל לָ ַד ַעת ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁ ָתּ ִכיל ַה ֵתּ ָבה?‬ ‫ַה ִאם ַ‬ ‫אתם‪:‬‬ ‫ַח ְשּׁבוּ וְ ַה ְס ִבּירוּ ֵכּ ַיצד ְמ ָצ ֶ‬

‫‪132‬‬

‫ִדּיּוּן ִכּ ָתּ ִתי ַעל ַה ְדּ ָר ִכים ַהשּׁוֹנוֹת לִ ְמ ִצ ַיאת ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּ ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫)אם ִהיא ָהיְ ָתה ֲחלוּלָ ה(‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ְבּנוֹת ‪ 1‬סמ"ק ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס לְ ֵת ָבה ִ‬ ‫ִמ ְת ַק ֵבּל ַעל יְ ֵדי ַה ְכ ָפּלַ ת ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּ ָבּ ִסיס ְבּ ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁ ְבּג ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫סּוּח ַא ֵחר‪:‬‬ ‫אוֹ ְבּנִ ַ‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ָבּא ֶֹרְך ‪ִ x‬מ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ָבּר ַֹחב ‪ִ x‬מ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּגּ ַֹבהּ‪.‬‬

‫מוּק ֶטנֶ ת ַבּ ִשּׂ ְרטוּט א ֶֹרְך ַה ָבּ ִסיס הוּא ‪ 8‬ס"מ‪ ,‬ר ַֹחב ַה ָבּ ִסיס הוּא ‪ 4‬ס"מ‪,‬‬ ‫‪ַ .7‬בּ ֵתּ ָבה ַהנִּ ְר ֵאית ְ‬ ‫גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה הוּא ‪ 6‬ס"מ‪ַ .‬מהוּ נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה?‬ ‫נָ ִשׂים ֻק ִבּיּוֹת לְ א ֶֹרְך ַה ָבּ ִסיס‪ ,‬לְ ר ַֹחב ַה ָבּ ִסיס‪,‬‬ ‫וְ ֵכן ְבּגּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה‪.‬‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‬ ‫א ֶֹרְך ַה ֵתּ ָבה ‪ 8‬ס"מ‪ֶ ,‬א ְפ ָשׁר לָ ִשׂים‬ ‫ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק‪.‬‬ ‫‪4‬ס‬ ‫"‬ ‫מ‬ ‫‪ 8‬ס"מ‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‬ ‫ר ַֹחב ַה ֵתּ ָבה ‪ 4‬ס"מ‪ֶ ,‬א ְפ ָשׁר לָ ִשׂים‬ ‫ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק‪.‬‬ ‫ַכּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת יֵ שׁ ְבּ ִשׁכְ ַבת ַה ָבּ ִסיס?‬

‫‪ 6‬ס"מ‬

‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ְבּ ִשׁ ְכ ַבת ַה ָבּ ִסיס יֵ שׁ‬

‫‪4‬‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‬

‫גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה ‪ 6‬ס"מ‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר לָ ִשׂים‬

‫ס‬ ‫"מ‬

‫‪ 8‬ס"מ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ַבּגּ ַֹבהּ‪.‬‬

‫ָמהוּ נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה?‬

‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה הוּא‬

‫סמ"ק‪.‬‬ ‫נפח תיבה‬

‫לוֹמר ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס‬ ‫נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫)אלּוּ ָהיְ ָתה ֲחלוּלָ ה( ִמ ְת ַק ֵבּל ַעל יְ ֵדי ְפּ ֻע ַלּת ַה ֶכּ ֶפל ַה ָבּ ָאה‪:‬‬ ‫לְ ֵת ָבה ִ‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ְבּ ִשׁ ְכ ָבה ַא ַחת ‪ִ x‬מ ְס ַפּר ַה ְשּׁ ָכבוֹת‬ ‫אוֹ‪ :‬א ֶֹרְך ְבּ ִסיס ַה ֵתּ ָבה ‪ x‬ר ַֹחב ְבּ ִסיס ַה ֵתּ ָבה ‪ x‬גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה‬ ‫‪ַ .8‬מהוּ נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה?‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ְבּ ִשׁ ְכ ַבת ַה ָבּ ִסיס‬ ‫‪4‬‬ ‫ס‬

‫סמ"ק‬

‫"מ‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ַבּגּ ַֹבהּ‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל לְ ִחשּׁוּב ַהנֶּ ַפח‪:‬‬ ‫ֻק ִבּיּוֹת‪ֶ ,‬שׁ ֵהם‬ ‫ַהנֶּ ַפח הוּא‬

‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪ 10‬ס"מ‬

‫‪133‬‬

‫וּט?‬ ‫מוּק ֶטנֶ ת ַבּ ִשּׂ ְרטוּט?‬ ‫‪ .9‬א‪ַ .‬מהוּ ַהנֶּ ַפח ֶשׁל ֻק ְפ ַסת ָה ֵע ִטים ַהנִּ ְר ֵאית ְ‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫סמ"ק‪.‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה‬ ‫‪ַ .10‬כּ ָמּה ֻק ִבּיּוֹת ְבּ ָכל ֵתּ ָבה?‬ ‫א‪ִ .‬מ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ְבּ ִשׁ ְכ ָבה ַא ַחת‪ַ :‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ְבּ ִשׁ ְכ ַבת ַה ָבּ ִסיס יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּ ֵתּ ָבה‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה ְמלֵ ָאה יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ב‪ִ .‬בּ ְב ִסיס ַה ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה‬ ‫נפח תיבה‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּ ֵתּ ָבה‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה ְמלֵ ָאה יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ג‪ִ .‬בּ ְב ִסיס ַה ֵתּ ָבה יֵ שׁ‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫ַתּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ַבּ ֵתּ ָבה‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל‪:‬‬ ‫ַבּ ֵתּ ָבה ְמלֵ ָאה יֵ שׁ‬

‫‪134‬‬

‫ֻק ִבּיּוֹת‪.‬‬

‫‪ 8‬ס"מ‬ ‫‪4‬‬ ‫ס"מ‬

‫‪5‬‬

‫ס"מ‬

‫צוּרת ֵתּ ָבה‪ִ ,‬מ ְדדוּ ֶאת א ֶֹרְך ַה ָבּ ִסיס‪ֶ ,‬את ר ַֹחב ַה ָבּ ִסיס‬ ‫‪ְ .1‬קחוּ ֻק ְפ ְסאוֹת ַק ְרטוֹן ְבּ ַ‬ ‫וּמ ְצאוּ ֶאת ַהנֶּ ַפח ֶשׁל ָכּל ַא ַחת ֵמ ֶהן‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ַהנְּ ָפ ִחים‬ ‫וְ ֶאת גּ ַֹבהּ ַה ֵתּ ָבה ִ‬ ‫ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪ִ .‬אם ִק ַבּלְ ֶתּם ַבּ ְמּ ִד ָידה ִמ ְס ָפּ ִרים ֹלא ְשׁלֵ ִמים‪ֶ ,‬א ְפ ָשׁר לְ ַעגֵּ ל וּלְ ַק ֵבּל‬ ‫"בּ ֵע ֶרְך"‪.‬‬ ‫שׁוּבה ְ‬ ‫ֶאת ַה ְתּ ָ‬ ‫ֵתּאוּר ַה ֻקּ ְפ ָסה‬

‫ַתּ ְר ִגּיל‬

‫ַהנֶּ ַפח ְבּסמ"ק‬

‫ַה ִאם ִק ַבּלְ ֶתּם ֶשׁנֶּ ַפח ֻק ְפ ַסת ֶה ָחלָ ב הוּא ‪ 1,000‬סמ"ק? ִמ ֵכּיוָ ן ֶשׁ ַה ְמּ ִדידוֹת‬ ‫ֵאינָ ן ָתּ ִמיד ְמ ֻדיָּ קוֹת יִ ָתּ ֵכן ֶשׁ ִקּ ַבּלְ ֶתּם ִמ ְס ָפּר שׁוֹנֶ ה ְבּ ִמ ְק ָצת‪.‬‬ ‫יטר = ‪ 1,000‬סמ"ק‬ ‫‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪ 1‬מ"ל = ‪ 1‬סמ"ק‬

‫‪ 10‬ס"מ‬

‫ב‪ַ .‬בּ ִשּׂ ְרטוּט ְמ ֻציֶּ ֶרת ְבּ ַה ְק ָטנָ ה ֻק ִבּיָּ ה ֶשׁא ֶֹרְך ַה ֶצּלָ ע ֶשׁ ָלּהּ‬ ‫‪0‬‬ ‫הוּא ‪ 10‬ס"מ‪ָ .‬מה נֶ ַפח ַה ֻקּ ִבּיָּ ה?‬ ‫‪1‬ס‬ ‫"‬ ‫מ‬ ‫‪ 10‬ס"מ‬ ‫סמ"ק‪.‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ֻקּ ִבּיָּ ה‬ ‫תוֹכהּ ָחלָ ב ִמ ֻקּ ְפ ַסת ָחלָ ב ֶשׁל‬ ‫שׁוֹפ ִכים לְ ָ‬ ‫ִאם ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ָהיְ ָתה ֲחלוּלָ ה וְ ָהיִ ינוּ ְ‬ ‫יטר‪ַ ,‬ה ִאם ֶה ָחלָ ב יְ ַמ ֵלּא ְבּ ִדיּוּק ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה? ַה ְס ִבּירוּ‪:‬‬ ‫‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪135‬‬

‫נפח תיבה‬

‫‪ִ .2‬ע ְרכוּ ִדּיּוּן ִבּ ְק ָ‬ ‫אתם וְ ַה ְשׁווּ ִעם ַתּלְ ִמ ִידים‬ ‫בוּצה‪ַ .‬ה ִצּיגוּ ֶאת ַהנְּ ָפ ִחים ֶשׁ ְמּ ָצ ֶ‬ ‫אוֹתן ֵתּבוֹת‪.‬‬ ‫בוּצה ֶשׁ ָבּ ְדקוּ ָ‬ ‫ֲא ֵח ִרים ַבּ ְקּ ָ‬ ‫וּב ְדקוּ ָמה ַהנֶּ ַפח ֶשׁ ָלּהּ ְבּסמ"ק‪.‬‬ ‫יטר ִ‬ ‫‪ .3‬א‪ְ .‬קחוּ ֻק ְפ ַסת ָחלָ ב ֶשׁ ָרשׁוּם ָעלֶ ָיה ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫ִמ ְדדוּ ֶאת ִמדּוֹת ַה ֻקּ ְפ ָסה ְבּ ֶעזְ ַרת ַס ְרגֵּ ל‪.‬‬ ‫ר ַֹחב ַה ָבּ ִסיס הוּא‬ ‫א ֶֹרְך ַה ָבּ ִסיס הוּא‬ ‫גּ ַֹבהּ ֻק ְפ ַסת ֶה ָחלָ ב הוּא‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל לְ ִחשּׁוּב ַהנֶּ ַפח‬ ‫סמ"ק‪.‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ֻקּ ְפ ָסה הוּא ְבּ ֵע ֶרְך‬

‫נֶ ַפח ֶשׁל ֻק ִבּיָּ ה ֶשׁא ֶֹרְך ַה ֶצּלָ ע ֶשׁ ָלּהּ הוּא ‪ 10‬ס"מ‪ ,‬הוּא‬ ‫תוֹכהּ‬ ‫נוּכל לִ ְשׁפְֹּך לְ ָ‬ ‫‪ 1,000‬סמ"ק‪ִ .‬אם ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ֲחלוּלָ ה ַ‬ ‫‪ 10‬ס"מ‬ ‫יטר נוֹזֵ ל‪.‬‬ ‫ְבּ ִדיּוּק ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫יטר‬ ‫‪ 1,000‬סמ"ק = ‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫נָ הוּג לִ ְקרֹא לְ –‪ 10‬ס"מ — ‪ֶ 1‬דּ ִצ ֶימ ֶטר‪.‬‬ ‫דּוֹת ָיה‬ ‫ִאם נִ ְרשֹׁם ְבּ ֶד ִצ ֶימ ְט ִרים ֶאת נֶ ַפח ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ֶשׁ ִמּ ֶ‬ ‫‪ 10‬ס"מ‪ 10 ,‬ס"מ‪ 10 ,‬ס"מ נְ ַק ֵבּל‬ ‫וּב ִמ ִלּים‪ֶ :‬דּ ִצ ֶימ ֶטר ְמ ֻע ָקּב‪.‬‬ ‫‪ְ 1x 1x 1 = 1‬‬

‫‪ 1,000‬סמ"ק‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬ס‬

‫"מ‬

‫‪ 10‬ס"מ‬

‫‪ 1‬דצ"מ‬ ‫‪ 1‬דצמ"ק‬

‫ִק ַבּלְ נוּ ֶשׁ‬

‫‪1‬ד‬

‫צ‬ ‫"מ‬

‫‪ 1‬דצ"מ‬

‫)דּ ִצ ֶימ ֶטר ְמ ֻע ָקּב(‪.‬‬ ‫)סנְ ִט ֶימ ְט ִרים ְמ ֻע ָקּ ִבים( = ‪ 1‬דצמ"ק ֶ‬ ‫יטר = ‪ 1,000‬סמ"ק ֶ‬ ‫‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫נֶ ַפח ֻק ִבּיָּ ה ֶשׁא ֶֹרְך ַה ֶצּלַ ע ֶשׁ ָלּהּ הוּא ‪ֶ 1‬מ ֶטר ְמ ֻח ָשּׁב ָכְּך‪1x 1x 1 = 1:‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ֻקּ ִבּיָּ ה הוּא ‪ֶ 1‬מ ֶטר ְמ ֻע ָקּב )‪ 1‬מ"ק(‪.‬‬

‫נפח תיבה‬

‫‪ֶ 1‬מ ֶטר = ‪ 100‬ס"מ‪.‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ֶשׁל ‪ֶ 1‬מ ֶטר ְמ ֻע ָקּב ְבּ ֶסנְ ִט ֶימ ְט ִרים ְמ ֻע ָקּ ִבים הוּא‪:‬‬ ‫‪ 1‬מ'‬ ‫‪100 x 100 x 100 = 1,000,000‬‬ ‫ַהנֶּ ַפח ‪ 1,000,000‬סמ"ק‬

‫‪1‬‬

‫מ'‬

‫‪ 1‬מ'‬

‫בּוּקי ַה ַשּׁ ְמפּוּ ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר‪ֵ .‬איזֶ ה ַבּ ְקבּוּק ֵמ ִכיל‬ ‫‪ִ .4‬ה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ָתּוִ יּוֹת ָה ְרשׁוּמוֹת ַעל ַבּ ְק ֵ‬ ‫אתם‪.‬‬ ‫יוֹתר? ַה ְס ִבּירוּ ֵכּ ַיצד ְמ ָצ ֶ‬ ‫ֶאת ַכּמּוּת ַה ַשּׁ ְמפּוּ ַה ְקּ ַטנָּ ה ְבּ ֵ‬

‫‪1‬‬ ‫דצמ"ק‬

‫‪136‬‬

‫‪1 12‬‬

‫ליטר‬

‫‪1,500‬‬ ‫סמ"ק‬

‫'יפּס ִעם‬ ‫אוֹהב לֶ ֱאכֹל ִצ ְ‬ ‫רוֹעי ֵ‬ ‫יטר ֶק ְטשׁוֹפּ‪ִ .‬‬ ‫‪ 1‬לִ ֶ‬ ‫‪ַ .5‬בּ ְקבּוּק ֶק ְטשׁוֹפּ ָק ָטן ֵמ ִכיל ‪2‬‬ ‫רוּחה הוּא ִמ ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ִבּ–‪ַ 2‬כּפּוֹת ֶק ְטשׁוֹפּ‪ְ .‬בּ ַכף יֵ שׁ ְבּ ֵע ֶרְך ‪ 5‬מ"ל‪.‬‬ ‫ֶק ְטשׁוֹפּ‪ְ .‬בּ ָכל ֲא ָ‬ ‫לְ ַכ ָמּה ֲארוּחוֹת יַ ְס ִפּיק ַה ַבּ ְקבּוּק? ַה ְס ִבּירוּ‪:‬‬ ‫דּוֹתיו ֵהן‪ֶ 3 :‬מ ֶטר‪ֶ 4 ,‬מ ֶטר‪ֶ 2 ,‬מ ֶטר?‬ ‫‪ָ .6‬מה נֶ ַפח ַה ֶח ֶדר ֶשׁ ִמּ ָ‬ ‫דּוֹתיו ֵהן‪:‬‬ ‫‪ַ .7‬מהוּ נֶ ַפח ָה ָארוֹן ֶשׁ ִמּ ָ‬ ‫)מ ֶטר וָ ֵח ִצי( א ֶֹרְך וַ ֲח ִצי ֶמ ֶטר ע ֶֹמק?‬ ‫‪ֶ 2‬מ ֶטר גּ ַֹבהּ‪ֶ 1.50 ,‬מ ֶטר ֶ‬

‫דּוֹתיו ֵהן‪ֶ 5 :‬מ ֶטר‪ֶ 6 ,‬מ ֶטר וְ גָ ְבהוֹ ‪ֶ 2‬מ ֶטר?‬ ‫וּמ ָ‬ ‫צּוּרתוֹ ֵתּ ָבה ִ‬ ‫‪ַ .8‬מהוּ נֶ ַפח ַה ַמּ ְח ָסן ֶשׁ ָ‬ ‫דּוֹתיו‪:‬‬ ‫‪ַ .9‬מהוּ נֶ ַפח ִתּיק ִמזְ וָ ָדה ֶשׁ ִמּ ָ‬ ‫א ֶֹרְך ַה ִתּיק‪ 30 :‬ס"מ‬ ‫גּ ַֹבהּ ַה ִתּיק‪ 10 :‬ס"מ‬ ‫ר ַֹחב ַה ִתּיק‪ 20 :‬ס"מ‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‬ ‫סמ"ק‪.‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ִתּיק‬

‫דּוֹת ָיה‪ 20 :‬ס"מ‪ 80 ,‬ס"מ‪ 50 ,‬ס"מ‪.‬‬ ‫ֵצ ָידנִ ית ֶשׁ ִמּ ֶ‬ ‫דּוֹתיו‪:‬‬ ‫בּוּקי ְשׁ ִתיָּ ה ֶשׁ ִמּ ָ‬ ‫ַא ְרגָּ ז ַבּ ְק ֵ‬ ‫‪ 30‬ס"מ‪ 40 ,‬ס"מ‪ 50 ,‬ס"מ‪.‬‬ ‫וּבתוֹכוֹ ֻשׁלְ ַחן ִמ ְת ַק ֵפּל‬ ‫ַא ְרגָּ ז ְ‬ ‫דּוֹתיו‪:‬‬ ‫וְ ִכ ְסּאוֹת ֶשׁ ִמּ ָ‬ ‫‪ 100‬ס"מ‪ 100 ,‬ס"מ‪ 80 ,‬ס"מ‪.‬‬

‫‪137‬‬

‫נפח תיבה‬

‫‪ִ .10‬מ ְשׁ ַפּ ַחת אוֹר ֵה ִכינָ ה ֶאת ַה ִצּיּוּד ַה ָדּרוּשׁ לָ הּ לְ ִפּ ְיקנִ יק‪ .‬נֶ ַפח ָתּא ַה ִמּ ְט ָען‬ ‫ַבּ ְמּכוֹנִ ית ֶשׁ ָלּ ֶהם הוּא ְבּ ֵע ֶרְך ‪ 720,000‬סמ"ק‪ְ .‬בּ ַהנָּ ָחה ֶשׁ ֵאין ְבּ ָעיָ ה לְ ַס ֵדּר ֶאת‬ ‫ַה ֲח ָפ ִצים‪ִ ,‬בּ ְדקוּ ִאם יִ ְהיֶ ה ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ְכנִ יס ֶאת ַה ֲח ָפ ִצים ַה ָבּ ִאים‪:‬‬

‫‪ַ .11‬מהוּ נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה ֶשׁ ְמּ ֻציֶּ ֶרת ְבּ ַה ְק ָטנָ ה ֶשׁ ָבּהּ‬ ‫ִמ ְת ַח ֵבּא ַהיֶּ לֶ ד?‬ ‫סמ"ק‪.‬‬ ‫נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה הוּא‬ ‫ַתּ ְרגִּ יל‬

‫‪ 70‬ס"מ‬

‫‪ 80‬ס"מ‬ ‫‪ 50‬ס"מ‬

‫ִמ ְשׁ ַקל ְס ֻג ִלּי‬ ‫אוֹתן ִמדּוֹת‪ֶ .‬את ָה ַא ַחת ִמ ְלּאוּ ְבּ ֶצ ֶמר‬ ‫‪ִ .12‬ה ְס ַתּ ְכּלוּ ִבּ ְשׁ ֵתּי ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר‪ְ .‬שׁ ֵתּ ֶיהן ַבּ ֲעלוֹת ָ‬ ‫גֶּ ֶפן וְ ֶאת ַה ְשּׁנִ יָּ ה ִמ ְלּאוּ ְבּ ַב ְרזֶ ל‪.‬‬ ‫ַה ִאם לִ ְשׁ ֵתּ ֶיהן אוֹתוֹ ַהנֶּ ַפח?‬ ‫ֶצ ֶמר ֶגּ ֶפן‬ ‫ַבּ ְרזֶ ל‬ ‫ַה ִאם לִ ְשׁ ֵתּ ֶיהן אוֹתוֹ ַה ִמּ ְשׁ ָקל?‬ ‫ַה ִמּ ְשׁ ָקל ֶשׁל יְ ִח ַידת נֶ ַפח נִ ְק ָרא ִמ ְשׁ ַקל ְסגֻ ִלּי‪ַ .‬ה ִמּ ְשׁ ָקל ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ַמיִ ם הוּא ‪ 1‬גְּ ָרם‪,‬‬ ‫לוֹמר‪ַ ,‬ה ִמּ ְשׁ ַקל ַה ְסּגֻ ִלּי ֶשׁל ַה ַמּיִ ם הוּא ‪.1‬‬ ‫ְכּ ַ‬ ‫יוֹתר ֵמ ַה ִמּ ְשׁ ָקל ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ֶצ ֶמר גֶּ ֶפן‪.‬‬ ‫ַה ִמּ ְשׁ ָקל ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ַבּ ְרזֶ ל גָּ דוֹל ֵ‬ ‫יוֹתר ֵמ ַה ִמּ ְשׁ ַקל ַה ְסּגֻ ִלּי ֶשׁל ַה ֶצּ ֶמר גֶּ ֶפן‪.‬‬ ‫לוֹמר ַה ִמּ ְשׁ ָקל ַה ְסּגֻ ִלּי ֶשׁל ַה ַבּ ְרזֶ ל גָּ דוֹל ֵ‬ ‫ְכּ ַ‬ ‫נפח תיבה‬

‫שׁוֹקל‬ ‫לוֹמר נֶ ַפח ֶשׁל ‪ 1‬סמ"ק ֵ‬ ‫‪ַ .13‬ה ִמּ ְשׁ ַקל ַה ְסּגֻ ִלּי ֶשׁל זָ ָהב הוּא ְבּ ֵע ֶרְך ‪ 19‬גְּ ָרם לסמ"ק‪ְ .‬כּ ַ‬ ‫ְבּ ֵע ֶרְך ‪ 19‬גְּ ָרם‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ַתּ ְרגִּ יל ֶשׁ ַמּ ְר ֶאה ָמה ִמ ְשׁ ָקל ‪ 10‬סמ"ק זָ ָהב? ִר ְשׁמוּ ַה ַתּ ְרגִּ יל ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪.‬‬ ‫ַה ִמּ ְשׁ ַקל ַה ְסּגֻ ִלּי ֶשׁל ַבּ ְרזֶ ל הוּא ְבּ ֵע ֶרְך ‪ 8‬גְּ ָרם לסמ"ק‪ָ .‬מה ַה ִמּ ְשׁ ָקל ֶשׁל ‪ 5‬סמ"ק ַבּ ְרזֶ ל?‬ ‫ַה ִמּ ְשׁ ַקל ַה ְסּגֻ ִלּי ֶשׁל ַמיִ ם הוּא ‪ 1‬גְּ ָרם לסמ"ק‪ָ .‬מה ִמ ְשׁ ָקל ‪ 10‬סמ"ק ַמיִ ם?‬ ‫מּוּק ָטנוֹת ַה ָבּאוֹת?‬ ‫‪ַ .14‬מהוּ ַהנֶּ ַפח ֶשׁל ַה ֵתּבוֹת ַה ְ‬

‫‪ 3‬ס"מ‬ ‫‪ 3‬ס"מ‬

‫‪138‬‬

‫‪ 4‬ס"מ‬

‫א‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל לְ ִחשּׁוּב ַהנֶּ ַפח‬ ‫נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה הוּא‬

‫‪ 2‬ס"מ‬

‫סמ"ק‪.‬‬

‫‪ 2‬ס"מ‬

‫‪ 5‬ס"מ‬

‫ב‪ַ .‬תּ ְרגִּ יל לְ ִחשּׁוּב ַהנֶּ ַפח‬ ‫נֶ ַפח ַה ֵתּ ָבה הוּא‬

‫סמ"ק‪.‬‬

‫ֵח ֶקר נְ תוּנִ ים‬ ‫מּוֹרה לְ ֶח ְשׁבּוֹן‪ָ ,‬בּ ְד ָקה ִמ ְב ָחנִ ים ֶשׁל ‪ 15‬יְ לָ ִדים וְ ָר ְשׁ ָמה ֶאת ִציּוּנֵ ֶיהם‪:‬‬ ‫‪ַ .1‬דּלְ יָ ה‪ַ ,‬ה ָ‬ ‫רוֹנִ י — ‪90‬‬

‫ָדּלִ ית — ‪ 90‬גַּ ל — ‪70‬‬

‫דּוֹרוֹן — ‪ַ 80‬שׁי — ‪90‬‬

‫ִשׁ ָירה — ‪ 70‬יָ ֵעל — ‪90‬‬

‫נָ ָדב — ‪80‬‬

‫גַּ יְ א — ‪80‬‬

‫ֵאלָ ה — ‪60‬‬

‫גִּ לְ ָעד — ‪ָ 90‬פּז — ‪70‬‬

‫ֵחן — ‪70‬‬

‫יוֹאב — ‪60‬‬ ‫ָ‬

‫ִשׁ ְמ ִרית — ‪90‬‬

‫ַמהוּ ַה ִצּיּוּן ֶשׁחוֹזֵ ר ַעל ַע ְצמוֹ ֲה ִכי ַה ְר ֵבּה ְפּ ָע ִמים?‬ ‫יח‪.‬‬ ‫לִ ִיד ַיע ְת ֶכם‪ַ :‬ה ִצּיּוּן ֶשׁחוֹזֵ ר ַעל ַע ְצמוֹ ֲה ִכי ַה ְר ֵבּה ְפּ ָע ִמים נִ ְק ָרא ַה ִצּיּוּן ַה ָשּׁ ִכ ַ‬ ‫וּב ַקלּוּת‬ ‫יטה לְ ַס ֵדּר ֶאת ַהנְּ תוּנִ ים ְבּ ֶד ֶרְך ֶשׁ ְתּ ַא ְפ ֵשׁר לָ הּ לִ ְראוֹת ִבּ ְמ ִהירוּת ְ‬ ‫ַדּלְ יָ ה ֶה ְחלִ ָ‬ ‫אוֹתם ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪ַ .‬ה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר‪:‬‬ ‫ֶאת ַה ְתּמוּנָ ה ַה ְכּלָ לִ ית‪ִ .‬היא ִה ְת ִחילָ ה לְ ַמיֵּ ן ָ‬ ‫ַה ִצּיּוּן‬

‫‪60‬‬

‫ִמ ְס ַפּר ַהיְּ לָ ִדים‬

‫‪2‬‬

‫‪70‬‬

‫‪90‬‬

‫‪80‬‬

‫לְ ַא ַחר ִמ ֵכּן ָח ְשׁ ָבה ַדּלְ יָ ה ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר לְ ַה ִצּיג ֶאת ַהנְּ תוּנִ ים גַּ ם ְבּ ִד ַיאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת‪.‬‬ ‫ַה ְשׁלִ ימוּ ֶאת ַה ִדּ ַיאגְ ָר ָמה ְבּ ֶעזְ ַרת ַהנְּ תוּנִ ים ֶשׁ ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫חקר נתונים‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪90‬‬

‫‪80‬‬

‫‪70‬‬

‫‪60‬‬

‫ִמ ְס ַפּר‬ ‫יְ ָל ִדים‬ ‫ִציּוּן‬

‫א‪ַ .‬כּ ָמּה ַתּלְ ִמ ִידים ִק ְבּלוּ ֶאת ַה ִצּיּוּן ‪?80‬‬ ‫ב‪ֵ .‬איזֶ ה ִציּוּן ִק ְבּלוּ ְבּ ִדיּוּק ִשׁ ָשּׁה ַתּלְ ִמ ִידים?‬ ‫ג‪ֵ .‬איזֶ ה ִציּוּן ִק ְבּלוּ ֲה ִכי ְמ ַעט ַתּלְ ִמ ִידים?‬ ‫ַה ְס ִבּירוּ ֶאת ַהיִּ ְתרוֹנוֹת ֶשׁל יִ צּוּג ַהנְּ תוּנִ ים ַבּ ִדּ ַיאגְ ָר ָמה‪ ,‬לְ ֻע ַמּת יִ צּוּגָ ם ַבּ ַטּ ְבלָ ה‪:‬‬

‫‪139‬‬

‫‪ֵ .2‬שׁמוֹת ֶשׁל ֲאנָ ִשׁים‬

‫נּוֹלדוּ ִק ְבּלוּ ֵשׁמוֹת ֵמ ַה ָתּנָ "ְך‪ַ .‬א ַחר ָכְּך‬ ‫הוּדים ֶשׁ ְ‬ ‫ָהיוּ ָשׁנִ ים ֶשׁ ָבּ ֶהן רֹב ַה ִתּינוֹקוֹת ַהיְּ ִ‬ ‫נוֹספוּ ַה ְר ֵבּה ֵשׁמוֹת ֲא ֵח ִרים‪ַ .‬ר ִבּים ֵמ ֶהם ֶשׁנִּ ְתּנוּ ְל ָבנִ ים ִבּ ְל ַבד אוֹ ְל ָבנוֹת ִבּ ְל ַבד –‬ ‫ְ‬ ‫נִ ָתּנִ ים ַכּיּוֹם גַּ ם ְל ָבנִ ים וְ גַ ם ְל ָבנוֹת‪.‬‬ ‫לוֹמר ְבּ ִמ ְס ַפּר‬ ‫וּב ְדקוּ ִאם ַה ִשּׁנּוּיִ ים ֶשׁ ָחלוּ ַבּ ֵשּׁמוֹת נִ ָכּ ִרים גַּ ם ְבּ ָא ְר ָכּם‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫ֲעשׂוּ ֶס ֶקר ִ‬ ‫אוֹתיּוֹת ֶשׁ ָבּ ֶהם‪ְ .‬לצ ֶֹרְך ַה ֶסּ ֶקר נִ ְבדֹּק ֵשׁמוֹת ֶשׁל יְ ָל ִדים וְ ֵשׁמוֹת ֶשׁל ְמ ֻבגָּ ִרים‪.‬‬ ‫ָה ִ‬ ‫יוֹפ ַיע‬ ‫לוֹמר ֵאיזֶה א ֶֹרְך ֵשׁם ִ‬ ‫ַשׁ ֲערוּ‪ָ ,‬מה ְיִהיֶה ָהא ֶֹרְך ַה ָשּׁ ִכ ַיח ִבּ ְשׁמוֹת ַהיְּ ָל ִדים ְבּ ִכ ַתּ ְת ֶכם‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫‪ִ .‬בּ ְדקוּ ֶאת ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם‪.‬‬ ‫ֲה ִכי ַה ְר ֵבּה ְפּ ָע ִמים‪:‬‬ ‫ַבּ ִכּ ָתּה ֶשׁ ָלּנוּ יֵ שׁ‪:‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִמ ְס ַפּר ָה ִ‬ ‫ַבּ ֵשּׁם‬ ‫ִמ ְס ַפּר‬ ‫ַהיְּ ָל ִדים‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 2‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 3‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 4‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 5‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 6‬‬

‫חקר נתונים‬

‫ַה ִאם ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם ִה ְת ַא ְמּ ָתה?‬ ‫יאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת‪:‬‬ ‫ַה ֲע ִבירוּ ֶאת ַהנְּ תוּנִ ים ֵמ ַה ַטּ ְב ָלה ְל ִד ַ‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 6‬‬

‫‪140‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 5‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫אוֹתיּוֹת ‪ִ 3‬‬ ‫‪ִ 4‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫‪ִ 2‬‬

‫יח ֶשׁל ַה ֵשּׁם ִמ ֵבּין ְשׁמוֹת ַהיְּ ָל ִדים ַבּ ִכּ ָתּה?‬ ‫א‪ָ .‬מהוּ ָהא ֶֹרְך ַה ָשּׁ ִכ ַ‬ ‫אוֹתיּוֹת ַבּ ֵשּׁם?‬ ‫ב‪ְ .‬ל ַכ ָמּה יְ ָל ִדים יֵ שׁ ַא ְר ַבּע ִ‬ ‫)שׁ ַשּׁיָּ ְך ְל ֲה ִכי ְמ ַעט יְ ָל ִדים(?‬ ‫יוֹתר ֶ‬ ‫ג‪ָ .‬מה הוּא א ֶֹרְך ַה ֵשּׁם ַהנָּ ִדיר ְבּ ֵ‬

‫‪14‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַהיְּ ָל ִדים‬

‫יכם‪.‬‬ ‫הוֹר ֶ‬ ‫‪ִ .3‬א ְספוּ נְ תוּנִ ים ַעל א ֶֹרְך ַה ֵשּׁמוֹת ֶשׁל ֵ‬ ‫הוֹרים?‬ ‫יח( ִמ ֵבּין ְשׁמוֹת ַה ִ‬ ‫)ה ָשּׁ ִכ ַ‬ ‫יוֹתר ַ‬ ‫ַשׁ ֲערוּ‪ָ ,‬מה יִ ְהיֶ ה א ֶֹרְך ַה ֵשּׁם ַהנָּ פוֹץ ְבּ ֵ‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ֵשׁמוֹת ִעם ‪ִ 5‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ֵשׁמוֹת ִעם ‪ִ 2‬‬ ‫יוֹתר‬ ‫אוֹתיּוֹת אוֹ ֵ‬ ‫ֵשׁמוֹת ִעם ‪ִ 6‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ֵשׁמוֹת ִעם ‪ִ 3‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ֵשׁמוֹת ִעם ‪ִ 4‬‬ ‫ַה ֲע ִבירוּ ֶאת ַהנְּ תוּנִ ים ַל ַטּ ְב ָלה‪:‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִמ ְס ַפּר ָה ִ‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫הוֹרים‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ִ‬ ‫ְל ִפי א ֶֹרְך ְשׁ ָמם‬

‫ַה ִאם ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם ִה ְת ַא ְמּ ָתה?‬ ‫הוֹרים‪.‬‬ ‫דּוֹמה‪ָ .‬כּל יֶ ֶלד ָר ַשׁם ֵשׁם ֶשׁל ַא ַחד ַה ִ‬ ‫"מ ְר ָח ִבים" ָעשׂוּ ֶס ֶקר ֶ‬ ‫‪ .4‬יַ ְל ֵדי ִכּ ָתּה ד' ְבּ ֵבית ֵס ֶפר ֶ‬ ‫וּל ֻע ָמּ ָתם‬ ‫הוֹרים ַבּ ַה ְשׁוָ ָאה ִל ְשׁמוֹת ַהיְּ ָל ִדים‪ .‬יֵ שׁ ‪ 34‬יְ ָל ִדים ַבּ ִכּ ָתּה‪ְ ,‬‬ ‫ֵהם ִה ִצּיגוּ ֶאת ְשׁמוֹת ַה ִ‬ ‫אוֹתם ְל ִד ַיאגְ ָר ָמה‪.‬‬ ‫‪ֵ 34‬שׁמוֹת ֶשׁל ְמ ֻבגָּ ִרים‪ַ .‬היְּ ָל ִדים ִר ְכּזוּ ֶאת ַהנְּ תוּנִ ים ְבּ ַט ְב ָלה וְ ֶה ֱע ִבירוּ ָ‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִמ ְס ַפּר ָה ִ‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ַתּ ְל ִמ ִידים‬ ‫ְל ִפי א ֶֹרְך ְשׁ ָמם‬ ‫הוֹרים‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ִ‬ ‫ְל ִפי א ֶֹרְך ְשׁ ָמם‬

‫‪10‬‬

‫‪13‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪11‬‬

‫‪12‬‬

‫‪6‬‬

‫חקר נתונים‬

‫ִמ ְס ַפּר‬ ‫ים‪/‬הוֹרים‬ ‫ִ‬ ‫ַתּלְ ִמ ִיד‬

‫‪14‬‬ ‫‪12‬‬

‫ַתּ ְל ִמ ִידים‬

‫‪10‬‬

‫הוֹרים‬ ‫ִ‬

‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ִמ ְס ַפּר‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪141‬‬

‫"מ ְר ָח ִבים" וְ ֶשׁל‬ ‫וּב ִד ַיאגְ ָר ַמת ָה ַעמּוּדוֹת ַשׁל יַ ְל ֵדי ִכּ ָתּה ד' ְבּ ֵבית ַה ֵסּ ֶפר ֶ‬ ‫ִה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ַטּ ְב ָלה ְ‬ ‫יהם וְ ָה ִשׁיבוּ ַעל ַה ְשּׁ ֵאלוֹת‪:‬‬ ‫הוֹר ֶ‬ ‫ֵ‬ ‫יח( ְבּ ֶק ֶרב ַה ַתּ ְל ִמ ִידים?‬ ‫)ה ָשּׁ ִכ ַ‬ ‫א‪ָ .‬מהוּ א ֶֹרְך ַה ֵשּׁם ַהנָּ פוֹץ ַ‬ ‫ְל ַכ ָמּה ַתּ ְל ִמ ִידים יֵ שׁ ֵשׁם ָבּא ֶֹרְך ַהזֶּ ה?‬ ‫הוֹרים?‬ ‫יח( ְבּ ֶק ֶרב ַה ִ‬ ‫)ה ָשּׁ ִכ ַ‬ ‫ב‪ָ .‬מהוּ א ֶֹרְך ַה ֵשּׁם ַהנָּ פוֹץ ַ‬ ‫הוֹרים יֵ שׁ ֵשׁם ָבּא ֶֹרְך ַהזֶּ ה?‬ ‫ְל ַכ ָמּה ִ‬ ‫יע ֲה ִכי ְמ ַעט ְבּ ֶק ֶרב ַה ַתּ ְל ִמ ִידים?‬ ‫מּוֹפ ַ‬ ‫ג‪ָ .‬מהוּ א ֶֹרְך ַה ֵשּׁם ַה ִ‬ ‫ְל ַכ ָמּה ַתּ ְל ִמ ִידים יֵ שׁ ֵשׁם ָבּא ֶֹרְך ַהזֶּ ה?‬ ‫הוֹרים?‬ ‫יע ֲה ִכי ְמ ַעט ְבּ ֶק ֶרב ַה ִ‬ ‫מּוֹפ ַ‬ ‫ד‪ָ .‬מהוּ א ֶֹרְך ַה ֵשּׁם ַה ִ‬ ‫הוֹרים יֵ שׁ ֵשׁם ָבּא ֶֹרְך ַהזֶּ ה?‬ ‫ְל ַכ ָמּה ִ‬ ‫צוּרה‬ ‫"מ ְר ָח ִבים" ְבּ ָ‬ ‫תּוֹצאוֹת ֶשׁל ְשׁמוֹת ַהיְּ ָל ִדים ְבּ ֵבית ֵס ֶפר ֶ‬ ‫‪ֶ .5‬א ְפ ָשׁר ְל ָת ֵאר ֶאת ַה ָ‬ ‫)פּאי(‪:‬‬ ‫יאגְ ָר ַמת ִעגּוּל ַ‬ ‫ֶשׁל ִדּ ַ‬ ‫אוֹתיּוֹת ִבּ ְשׁ ָמם‬ ‫ְשׁמוֹת ַה ַתּ ְל ִמ ִידים ְל ִפי ִמ ְס ַפּר ָה ִ‬ ‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪10‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪2‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪3‬‬

‫‪6‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪4‬‬

‫חקר נתונים‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪5‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪6‬‬

‫‪13‬‬

‫‪142‬‬

‫יאגְ ָר ָמה זוֹ?‬ ‫ָמה ֶא ְפ ָשׁר ִל ְלמֹד ִמ ִדּ ַ‬ ‫לוֹמר‪ָ ,‬פּחוֹת ֵמ ֵח ִצי ֵמ ַהיְּ ָל ִדים‪,‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‪ְ .‬כּ ַ‬ ‫ִל–‪ִ 13‬מתּוְֹך ‪ 34‬יֵ שׁ ֵשׁם ְבּא ֶֹרְך ‪ִ 3‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‪.‬‬ ‫יוֹתר ִמ ְשּׁ ִלישׁ ֵמ ֶהם יֵ שׁ ִבּ ְשׁ ָמם ‪ִ 3‬‬ ‫ֲא ָבל ְל ֵ‬ ‫אוֹתיּוֹת ַבּ ֵשּׁם‪.‬‬ ‫ְל–‪ִ 10‬מיַּ ְל ֵדי ַה ִכּ ָתּה יֵ שׁ ‪ִ 2‬‬ ‫אוֹתיּוֹת ַבּ ֵשּׁם‪.‬‬ ‫ִמיַּ ְל ֵדי ַה ִכּ ָתּה יֵ שׁ ‪ִ 2‬‬ ‫ִל ְק ָצת ָפּחוֹת ֵמ–‬ ‫אוֹתיּוֹת ַבּ ֵשּׁם‪.‬‬ ‫ִמיַּ ְל ֵדי ַה ִכּ ָתּה יֵ שׁ ‪ִ 2‬‬ ‫יוֹתר ֵמ–‬ ‫ִל ְק ָצת ֵ‬

‫הוֹרים וְ ִר ְשׁמוּ ָמה ֶא ְפ ָשׁר ִל ְלמֹד ִמ ֶמּנָּ ה‪.‬‬ ‫יאגְ ָר ַמת ִעגּוּל ֶשׁל ְשׁמוֹת ַה ִ‬ ‫ִה ְתבּוֹנְ נוּ ְבּ ִד ַ‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫הוֹרים ְל ִפי ִמ ְס ַפּר ָה ִ‬ ‫ְשׁמוֹת ַה ִ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪2‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪3‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪4‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪5‬‬ ‫אוֹתיּוֹת‬ ‫ִ‬ ‫‪6‬‬

‫‪11‬‬

‫יאגְ ָר ָמה‪:‬‬ ‫ַמ ְס ָקנוֹת ֵמ ַה ִדּ ַ‬ ‫הוֹרים יֵ שׁ ַבּ ֵשּׁם‬ ‫יוֹתר ִמ ְשּׁ ִלישׁ ֵמ ַה ִ‬ ‫ִל ְק ָצת ֵ‬ ‫הוֹרים יֵ שׁ ַבּ ֵשּׁם‬ ‫ִל ְק ָצת ָפּחוֹת ִמ ְשּׁ ִלישׁ ֵמ ַה ִ‬

‫‪12‬‬

‫אוֹתיּוֹת‪.‬‬ ‫ִ‬ ‫אוֹתיּוֹת‪.‬‬ ‫ִ‬

‫‪143‬‬

‫חקר נתונים‬

‫אוֹתהּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ִ ,‬ר ְשׁמוּ‬ ‫יאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת‪ַ .‬ה ְד ִבּיקוּ ָ‬ ‫‪ַ .6‬ח ְפּשׂוּ וְ גִ זְ רוּ ֵמ ָה ִעתּוֹן ִדּ ַ‬ ‫וּמה ֶא ְפ ָשׁר ִל ְלמֹד ִמ ֶמּנָּ ה‪.‬‬ ‫יאגְ ָר ָמה‪ ,‬וְ ַה ְס ִבּירוּ ָמה ִהיא ְמ ָת ֶא ֶרת ָ‬ ‫כּוֹת ֶרת ַל ִדּ ַ‬ ‫ֶ‬

‫נּוֹשׂא‪:‬‬ ‫‪ִ .1‬ע ְרכוּ ֶס ֶקר ַבּ ֵ‬ ‫ַמהוּ ַט ַעם ַהגְּ ִל ָידה ַה ָמּ ֳע ָדף ַעל יַ ְל ֵדי ַה ִכּ ָתּה‪ :‬וָ נִ יל‪ ,‬שׁוֹקוֹ‪ ,‬תּוּת‪ַ ,‬בּנָּ נָ ה אוֹ ַא ֵחר‪.‬‬ ‫יחה ְבּ ִכ ַתּ ְת ֶכם ִאם ָכּל יֶ ֶלד יָ כוֹל ִל ְבחֹר ַט ַעם‬ ‫ַשׁ ֲערוּ‪ָ ,‬מה ִתּ ְהיֶ ה ַה ַה ְע ָדּ ָפה ַה ְשּׁ ִכ ָ‬ ‫ֶא ָחד ִבּ ְל ַבד‪.‬‬ ‫ַה ַה ְשׁ ָע ָרה ֶשׁ ִלּי ְבּנוֹגֵ ַע ְל ַט ַעם ַהגְּ ִל ָידה ַה ָמּ ֳע ָדף ַעל יַ ְל ֵדי ַה ִכּ ָתּה‪:‬‬ ‫)כּל יֶ ֶלד יִ ְרשֹׁם ַעל ִפּ ְת ָקה ֶאת ַה ַה ְע ָדּ ָפה ֶשׁלּוֹ‪ַ .‬ה ִפּ ְת ָקאוֹת יְ ֻר ְכּזוּ‪ַ .‬היְּ ָל ִדים יִ ְצ ְבּעוּ‬ ‫ָ‬ ‫מּוּדה ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ִמּ ְשׁ ְבּצוֹת ַה ַמּ ְת ִאים(‪.‬‬ ‫ָבּ ַע ָ‬

‫‪18‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫ַט ַעם ַהגְּ ִל ָידה ַה ָמּ ֳע ָדף‬ ‫ַעל ַהיְּ ָל ִדים ַבּ ִכּ ָתּה‬

‫חקר נתונים‬

‫ַבּ ִכּ ָתּה ֶשׁ ָלּנוּ ַט ַעם ַהגְּ לִ ָידה‬ ‫ַה ָמּ ֳע ָדף הוּא‬

‫ַה ִאם ַה ְשׁ ַע ַר ְת ֶכם ִה ְת ַא ְמּ ָתה?‬

‫ַא ֵחר‬

‫‪144‬‬

‫ַבּנָּ נָ ה‬

‫תּוּת‬

‫שׁוֹקוֹ‬

‫וָ נִ יל‬

‫נוֹשׂא ְבּ ַע ְצ ְמ ֶכם‪.‬‬ ‫נּוֹשׂ ִאים ֶשׁ ְלּ ַמ ָטּה אוֹ ַה ְמ ִציאוּ ֵ‬ ‫נוֹשׂא ְל ֶס ֶקר ֵמ ַה ְ‬ ‫‪ַ .2‬בּ ֲחרוּ ֵ‬ ‫ִע ְבדוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫נוֹשׂא ַה ֶסּ ֶקר וְ נַ ְסּחוּ ֶאת ַה ְשּׁ ֵא ָלה‪.‬‬ ‫ִח ְשׁבוּ ַעל ֵ‬ ‫נּוֹשׂא‪:‬‬ ‫ַה ֵ‬ ‫ַה ְשּׁ ֵא ָלה‪:‬‬ ‫ִח ְשׁבוּ וְ ִכ ְתבוּ ֶאת ִמי ִתּ ְשׁ ֲאלוּ‪ :‬יַ ְל ֵדי ַה ִכּ ָתּה; ֲח ֵב ִרים; ְשׁ ֵכנִ ים; ִמ ְשׁ ַתּ ְתּ ִפים‬ ‫ַבּחוּג ֶשׁ ָלּ ֶכם וכו' )ֹלא ָפּחוֹת ֵמ–‪ 20‬יְ ָל ִדים וְ ‪/‬אוֹ ְמ ֻבגָּ ִרים(‪.‬‬ ‫אוֹתן ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪.‬‬ ‫תּוֹצאוֹת ַה ֶסּ ֶקר וְ ִר ְשׁמוּ ָ‬ ‫ַשׁ ֲערוּ ָמה יִ ְהיוּ ְ‬ ‫כּוֹתרוֹת‪.‬‬ ‫יאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ָ‬ ‫אוֹתם ְבּ ִד ַ‬ ‫ִא ְספוּ ֶאת ַהנְּ תוּנִ ים וְ ַא ְרגְּ נוּ ָ‬ ‫ִבּ ְדקוּ ַה ִאם ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם ִה ְת ַא ְמּ ָתה‪.‬‬ ‫נוֹשׂ ִאים ַל ֶסּ ֶקר‪:‬‬ ‫ְ‬ ‫ַחיַּ ת ַמ ְח ָמד ָמ ֳע ֶד ֶפת‬ ‫ִס ְד ַרת ֶט ֶלוִ יזְ יָ ה ָמ ֳע ֶד ֶפת‬ ‫פּוֹרט ָמ ֳע ָדף‬ ‫ָענָ ף ְס ְ‬ ‫ְפּ ִרי ָמ ֳע ָדף; ִמלּוּי ָמ ֳע ָדף ְבּ ֶסנְ ְד ִביץ;‬

‫מוֹשׁב; ִעיר‬ ‫א ַֹר ַח ַחיִּ ים ָמ ֳע ָדף‪ִ :‬קבּוץ; ָ‬ ‫ְכּ ִלי נְ גִ ינָ ה ָמ ֳע ָדף‬ ‫ִשׁעוּר ָמ ֳע ָדף‬ ‫צוּרת ִבּלּוּי ָמ ֳע ֶד ֶפת‬ ‫ַ‬

‫חקר נתונים‬

‫)ל ָמ ָשׁל‬ ‫נוֹשׂא ֶשׁ ִתּ ְב ֲחרוּ ַה ְח ִליטוּ ַעל ֶא ְפ ָשׁ ֻריּוֹת ַה ְבּ ִח ָירה ֶשׁ ַתּ ִצּיעוּ ַבּ ֶסּ ֶקר ְ‬ ‫ְבּ ָכל ֵ‬ ‫ַט ֲע ֵמי ַהגְּ ִל ָידה ַהשּׁוֹנִ ים ַבּ ֶסּ ֶקר ַעל ַה ַטּ ַעם ַה ָמּ ֳע ָדף(‪.‬‬

‫‪145‬‬

‫דּוּח ֶשׁ ִהיא‬ ‫יאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת ַבּ ַ‬ ‫בוּע ְבּ ִד ַ‬ ‫‪ֶ .3‬ח ְב ַרת ַה ַח ְשׁ ַמל ִמ ְשׁ ַתּ ֶמּ ֶשׁת ְבּא ֶֹפן ָק ַ‬ ‫יכת ַה ַח ְשׁ ַמל ֶשׁל ַה ִמּ ְשׁ ָפּ ָחה ְבּ ֶמ ֶשְׁך ַה ָשּׁנָ ה ֻכּ ָלּהּ‪.‬‬ ‫שׁוֹל ַחת ַעל ְצ ִר ַ‬ ‫ַ‬ ‫דּוּח ֶשׁ ִקּ ְבּ ָלה ִמ ְשׁ ַפּ ַחת ֵמ ִא ְירסוֹן ְלגַ ֵבּי ְצ ִר ַיכת ַה ַח ְשׁ ַמל ִבּ ְשׁנַ ת ‪.2007‬‬ ‫ָכְּך נִ ְר ֶאה ַה ַ‬ ‫קוט"ש‬ ‫‪1700‬‬ ‫‪1600‬‬ ‫‪1500‬‬ ‫‪1400‬‬ ‫‪1300‬‬ ‫‪1200‬‬ ‫‪1100‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪800‬‬ ‫‪700‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪0‬‬

‫נוב ְמ ֶבּר‬ ‫ֶ‬ ‫ֶד ֶצ ְמ ֶבּר‬

‫ֶס ְפּ ֶט ְמ ֶבּר‬ ‫טוֹבּר‬ ‫אוֹק ֶ‬ ‫ְ‬

‫יוּלי‬ ‫ִ‬ ‫אוגוּסט‬ ‫ְ‬

‫ַמאי‬ ‫יוּנִ י‬

‫ַמ ְרס‬ ‫ַא ְפּ‪x‬יל‬

‫נוּאר‬ ‫יָ ָ‬ ‫רוּאר‬ ‫ֶפ ְבּ ָ‬

‫חקר נתונים‬

‫יכת ַה ַח ְשׁ ַמל ֶשׁל ַה ִמּ ְשׁ ָפּ ָחה?‬ ‫יאגְ ָר ָמה ְבּנוֹגֵ ַע ִל ְצ ִר ַ‬ ‫ָמה ֶא ְפ ָשׁר ִל ְלמֹד ֵמ ַה ִדּ ַ‬ ‫יכת ַה ַח ְשׁ ַמל‬ ‫רוּאר( ָהיְ ָתה ְצ ִר ַ‬ ‫ר–פ ְבּ ָ‬ ‫נוּא ֶ‬ ‫ְבּ ָח ְד ֵשׁי ַהח ֶֹרף )יָ ָ‬ ‫טוֹבּר ָהיְ ָתה ְצ ִר ַיכת ַה ַח ְשׁ ַמל‬ ‫ר–אוֹק ֶ‬ ‫ְ‬ ‫וּב ֳח ָד ִשׁים ֶס ְפּ ֶט ְמ ֶבּ‬ ‫ָבּ ֳח ָד ִשׁים ַמאי–יוּנִ י ָ‬ ‫דּוּח ְצ ִר ַיכת ַה ַח ְשׁ ַמל ֶשׁ ִקּ ְבּלוּ וְ ִה ְתבּוֹנְ נוּ בּוֹ‪ֲ .‬ענוּ גַּ ם ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫הוֹרים ֶאת ַ‬ ‫‪ַ .4‬בּ ְקּשׁוּ ֵמ ַה ִ‬ ‫דּוּע‪ְ ,‬ל ַד ְע ְתּ ֶכם?‬ ‫ַמ ַ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫דוֹלה ְבּ ֵ‬ ‫א‪ְ .‬בּ ֵאלּוּ ֳח ָד ִשׁים ָהיְ ָתה ְצ ִר ַיכת ַה ַח ְשׁ ַמל ַהגְּ ָ‬ ‫דּוּע‪ְ ,‬ל ַד ְע ְתּ ֶכם?‬ ‫ַמ ַ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫מוּכה ְבּ ֵ‬ ‫ב‪ְ .‬בּ ֵאלּוּ ֳח ָד ִשׁים ָהיְ ָתה ְצ ִר ַיכת ַה ַח ְשׁ ַמל ַהנְּ ָ‬

‫‪146‬‬

‫מוּצ ֵרי ַח ְשׁ ַמל ַר ִבּים‪.‬‬ ‫יתנוּ ְבּ ְ‬ ‫‪ָ .5‬אנוּ ִמ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ְבּ ֵב ֵ‬ ‫טײַשׁ ָעה )קוט"ש(‪.‬‬ ‫קּוֹר ִאים ָל ֶהן ִקילוֹוָ ָ‬ ‫יחידוֹת ֶשׁ ְ‬ ‫ַכּמּוּת ַה ַח ְשׁ ַמל ַהנִּ ְצ ֶר ֶכת נִ ְמ ֶדּ ֶדת ִבּ ִ‬ ‫ֲענוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬

‫א‪ְ .‬בּ ֵאלּוּ ַמ ְכ ִשׁ ֵירי ַח ְשׁ ַמל ֲאנַ ְחנוּ ִמ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ָכּל ַה ָשּׁנָ ה?‬ ‫ב‪ְ .‬בּ ֵאלּוּ ַמ ְכ ִשׁ ֵירי ַח ְשׁ ַמל ֲאנַ ְחנוּ ִמ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ְבּ ֵח ֶלק ֵמ ַה ָשּׁנָ ה? ְבּ ֵאלּוּ עוֹנוֹת?‬ ‫דּוּע?‬ ‫יוֹתר ְבּ ַח ְשׁ ַמל? ַה ְס ִבּירוּ ַמ ַ‬ ‫דוֹלה ֵ‬ ‫ג‪ְ .‬בּ ֵאלּוּ עוֹנוֹת ַבּ ָשּׁנָ ה ֲאנַ ְחנוּ ִמ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ְבּ ַכמּוּת גְּ ָ‬ ‫יאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת‪:‬‬ ‫דּוּח ַה ְשׁוָ ָא ִתי ְבּ ִד ַ‬ ‫שׁוֹל ַחת ַל ָלּקוֹחוֹת גַּ ם ַ‬ ‫‪ֶ .6‬ח ְב ַרת ַה ַח ְשׁ ַמל ַ‬ ‫ְצ ִר ַ‬ ‫יכה ַבּ ָשּׁנָ ה ֶשׁ ָקּ ְד ָמה ָלהּ‪.‬‬ ‫חוֹל ֶפת ְל ֻע ַמּת ַה ְצּ ִר ָ‬ ‫יכת ַה ַח ְשׁ ַמל ַבּ ָשּׁנָ ה ַה ֶ‬ ‫לוֹמי ַעל ַה ָשּׁנִ ים ‪:2005–2006‬‬ ‫יע ְל ִמ ְשׁ ַפּ ַחת ְשׁ ִ‬ ‫דּוּח ֶשׁ ִהגִּ ַ‬ ‫ָכְּך נִ ְר ֶאה ַה ַ‬ ‫ְשׁנַ ת ‪2005‬‬ ‫ְשׁנַ ת ‪2006‬‬

‫נוב ְמ ֶבּר‬ ‫ֶ‬ ‫ֶד ֶצ ְמ ֶבּר‬

‫ֶס ְפּ ֶט ְמ ֶבּר‬ ‫טוֹבּר‬ ‫אוֹק ֶ‬ ‫ְ‬

‫יוּלי‬ ‫ִ‬ ‫אוגוּסט‬ ‫ְ‬

‫ַמאי‬ ‫יוּנִ י‬

‫ַמ ְרס‬ ‫פריל‬ ‫ַא ִ‬

‫נוּאר‬ ‫יָ ָ‬ ‫רוּאר‬ ‫ֶפ ְבּ ָ‬

‫‪2000‬‬ ‫‪1800‬‬ ‫‪1600‬‬ ‫‪1400‬‬ ‫‪1200‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪800‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪200‬‬

‫)פּאי(‪.‬‬ ‫וּב ִד ַיאגְ ָר ַמת ִעגּוּל ַ‬ ‫ַעד כֹּה ָר ִאינוּ ִאסּוּף נְ תוּנִ ים ְבּ ַט ְב ָלה‪ְ ,‬בּ ִד ַיאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת ְ‬ ‫נוֹספוֹת ְל ַה ִצּיג נְ תוּנִ ים‪.‬‬ ‫יֵ שׁ ֶא ְפ ָשׁ ֻריּוֹת ָ‬ ‫טוּרה( ִבּ ְמקוֹמוֹת‬ ‫)ה ֶטּ ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫וּב ֶטּ ֶלוִ יזְ יָ ה ַמ ְר ִאים ֶאת ַתּ ֲחזִ ית ִמדּוֹת ַהחֹם ַ‬ ‫‪ָ .8‬בּ ִעתּוֹנוּת ַ‬ ‫בוֹהה‬ ‫טוּרה ַהגְּ ָ‬ ‫)בּ ַלּיְ ָלה( וְ ַעד ַל ֶטּ ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫יוֹתר ַ‬ ‫מוּכה ְבּ ֵ‬ ‫טוּרה ַהנְּ ָ‬ ‫שׁוֹנִ ים ָבּ ָא ֶרץ‪ֵ ,‬מ ַה ֶטּ ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫הוֹפיעוּ ָבּ ִעתּוֹן ְבּיוֹם ‪ְ 3‬בּיוּנִ י ‪:2005‬‬ ‫)בּיּוֹם(‪ֵ .‬א ֶלּה ַהנְּ תוּנִ ים ֶשׁ ִ‬ ‫יוֹתר ַ‬ ‫ְבּ ֵ‬ ‫רוּשׁ ַליִ ם ‪24 — 16‬‬ ‫יְ ָ‬ ‫‪27 — 14‬‬ ‫גּוֹלן‬ ‫ַה ָ‬ ‫‪26 — 17‬‬ ‫ַא ְשׁ ְקלוֹן‬ ‫‪23 — 13‬‬ ‫ַהגָּ ִליל‬ ‫ְבּ ֵאר ֶשׁ ַבע ‪29 — 16‬‬ ‫‪27 — 19‬‬ ‫יפה‬ ‫ֵח ָ‬ ‫יָ ם ַה ֶמּ ַלח ‪32 — 26‬‬ ‫‪31 — 18‬‬ ‫ִכּנֶּ ֶרת‬ ‫‪147‬‬ ‫‪37 — 23‬‬ ‫ילת‬ ‫ֵא ַ‬ ‫‪26 — 18‬‬ ‫ֵתּל ָא ִביב‬

‫חקר נתונים‬

‫יכת ַה ַח ְשׁ ַמל‪.‬‬ ‫לוֹמי ִה ְשׁ ַתּ ְדּלוּ ְמאוֹד ְל ַה ְפ ִחית ֶאת ְצ ִר ַ‬ ‫א‪ְ .‬בּ ִמ ְשׁ ַפּ ַחת ְשׁ ִ‬ ‫ַה ִאם ֵהם ִה ְצ ִליחוּ‪ ,‬וְ ִאם ֵכּן ָמ ַתי?‬ ‫יכת ַה ַח ְשׁ ַמל?‬ ‫ב‪ָ .‬מ ַתי גָּ ְד ָלה ְצ ִר ַ‬ ‫בוּצה ְק ַטנָּ ה וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪ָ :‬מ ֶהן ְל ַד ְע ְתּ ֶכם ַה ִסּבּוֹת ִל ְצ ִר ַיכת‬ ‫‪ .7‬דּוּנוּ ְבּזוּגוֹת אוֹ ִבּ ְק ָ‬ ‫גוּרים(‪.‬‬ ‫)ל ָמ ָשׁל ְמקוֹם ְמ ִ‬ ‫ַח ְשׁ ַמל ֻמגְ ֶבּ ֶרת? ְ‬

‫ִה ְס ַתּ ְכּלוּ ַבּ ַטּ ְב ָלה וַ ֲענוּ ַעל ַה ְשּׁ ֵאלוֹת ַה ָבּאוֹת‪:‬‬ ‫יוֹתר ַבּיּוֹם?‬ ‫ְבּ ֵאיזֶ ה ֵאזוֹר ‪ /‬יִ שּׁוּב ַחם ְבּ ֵ‬ ‫יוֹתר ַבּ ַלּיְ ָלה?‬ ‫ְבּ ֵאיזֶ ה ֵאזוֹר ‪ /‬יִ שּׁוּב ַקר ְבּ ֵ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫ְבּ ֵאיזֶ ה ֵאזוֹר ‪ /‬יִ שּׁוּב ַה ֶה ְפ ֵרשׁ ֵבּין ַה ֶטּ ְמ ֶפּ ָרטוּרוֹת הוּא ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫יכם‪ִ .‬ה ְס ַתּ ְכּלוּ ַבּ ֻדּגְ ָמה‪.‬‬ ‫יאגְ ָר ָמה ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶ‬ ‫ַה ֲע ִבירוּ ֶאת ַהנְּ תוּנִ ים ֵמ ַה ַטּ ְב ָלה ַל ִדּ ַ‬ ‫מּוּדה ִמ ֶשּׁלּוֹ‪:‬‬ ‫ָכּל ֵאזוֹר ‪ /‬יִ שּׁוּב ְבּ ַע ָ‬ ‫בוֹהה – נְ ֻק ָדּה ֲא ֻד ָמּה;‬ ‫טוּרה גְּ ָ‬ ‫מוּכה – נְ ֻק ָדּה ְכּ ֻח ָלּה; ֶט ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫טוּרה נְ ָ‬ ‫ֶט ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫‪36‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪18‬‬ ‫חקר נתונים‬

‫‪16‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ֵא ַילת‬

‫רוּשׁ ַליִ ם ֵתּל ָא ִביב‬ ‫יָ ם ַה ֶמּ ַלח ְבּ ֵאר ֶשׁ ַבע ַא ְשׁ ְקלוֹן יְ ָ‬

‫ִכּנֶּ ֶרת‬

‫יפה‬ ‫ֵח ָ‬

‫ַה ָגּ ִליל‬

‫צוּרה זוֹ ֶשׁל ַה ָצּגַ ת נְ תוּנִ ים?‬ ‫וּב ְמ ִהירוּת ְבּ ָ‬ ‫ָמה ֶא ְפ ָשׁר ִל ְראוֹת ְבּ ַקלּוּת ִ‬

‫‪148‬‬

‫עוּרי ַבּיִ ת‪ְ :‬ל ָה ִביא ַל ִכּ ָתּה ַכּ ָמּה ַמ ְט ְבּעוֹת ַל ִשּׁעוּר ַה ָבּא‪.‬‬ ‫‪ִ .9‬שׁ ֵ‬

‫גּוֹלן‬ ‫ַה ָ‬

‫ִסכּוּיִ ים‬ ‫זוֹכים ִבּנְ ֻקדּוֹת ִאם ַה ָמּחוֹג‬ ‫סוֹב ִבים ֶאת ַה ָמּחוֹג וְ ִ‬ ‫‪ְ .1‬בּ ִמ ְשׂ ַחק ַהחוּגָ ה ַה ִצּ ְבעוֹנִ ית ְמ ְ‬ ‫נֶ ֱע ַצר ַעל ֶשׁ ַטח ָכּחֹל‪.‬‬ ‫א‪ְ .‬בּ ֵאיזֶ ה ָשׁעוֹן ִתּ ְב ֲחרוּ? ַה ְס ִבּירוּ‬ ‫ב‪ַ .‬ס ְדּרוֹ ֶאת ִמ ְשׂ ֲח ֵקי ַהחוּגָ ה ְל ִפי ַה ֵסּ ֶדר‪ֵ ,‬מ ַהחוּגָ ה ֶשׁ ֲה ִכי ְכּ ַדאי ִל ְבחֹר ָבּהּ וְ ַעד‬ ‫ַלחוּגָ ה ֶשׁ ֲה ִכי ָפּחוֹת ְכּ ַדאי ִל ְבחֹר ָבּהּ‪ַ .‬ה ְס ִבּירוּ‪:‬‬

‫וּמ ַק ְבּ ִלים נְ ֻקדּוֹת ִאם‬ ‫סוֹב ִבים ֶאת ַה ָמּחוֹג ְ‬ ‫‪ַ .2‬בּ ְשּׁעוֹנִ ים ַה ִצּ ְבעוֹנִ יִּ ים ֶשׁ ְלּ ַמ ָטּה ְמ ְ‬ ‫ַה ָמּחוֹג נֶ ֱע ַצר ַעל ֵח ֶלק יָ רֹק‪.‬‬ ‫טוּח ֶשׁנְּ ַק ֵבּל נְ ֻקדּוֹת?‬ ‫א‪ְ .‬בּ ֵאיזֶ ה ָשׁעוֹן ָבּ ַ‬ ‫נוּכל ְל ַק ֵבּל נְ ֻקדּוֹת?‬ ‫ב‪ַ .‬ה ִאם יֵ שׁ ָשׁעוֹן ֶשׁבּוֹ ַאף ַפּ ַעם ֹלא ַ‬ ‫יוֹתר‪ְ ,‬בּ ָשׁעוֹן ג' אוֹ ְבּ ָשׁעוֹן ב'?‬ ‫ג‪ְ .‬בּ ֵאיזֶ ה ָשׁעוֹן ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל נְ ֻקדּוֹת גָּ דוֹל ֵ‬ ‫יוֹתר‪ְ ,‬בּ ָשׁעוֹן ד' אוֹ ְבּ ָשׁעוֹן ב'?‬ ‫ד‪ְ .‬בּ ֵאיזֶ ה ָשׁעוֹן ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל נְ ֻקדּוֹת גָּ דוֹל ֵ‬ ‫סיכויים‬

‫ילה‪ָ .‬כּל יֶ ֶלד ִהגְ ִריל ְכּ ָלל וְ זָ ָכה‬ ‫‪ַ .3‬א ְר ָבּ ָעה ֲח ֵב ִרים ִשׂ ֲחקוּ ַבּ ֲה ָט ַלת ֻק ִבּיַּ ת ִמ ְשׂ ָחק ְרגִ ָ‬ ‫ִבּנְ ֻק ָדּה ִאם ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ֶה ְר ֲא ָתה ִמ ְס ָפּר ֶשׁ ִה ְת ִאים ַל ְכּ ָלל ֶשׁ ִהגְ ִריל‪.‬‬ ‫רוֹעי‪ַ :‬ה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה ִמ ְס ָפּר ִראשׁוֹנִ י‪.‬‬ ‫א‪ַ .‬ה ְכּ ָלל ֶשׁל ִ‬ ‫ב‪ַ .‬ה ְכּ ָלל ֶשׁל ָדּנִ יֵּ אל‪ַ :‬ה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה ִמ ְס ָפּר ָק ָטן ֵמ–‪.7‬‬ ‫ג‪ַ .‬ה ְכּ ָלל ֶשׁל יָ ֵעל‪ַ :‬ה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה ִמ ְס ָפּר גָּ דוֹל ֵמ–‪.1‬‬ ‫דּוּײַס ְפ ָר ִתי‪.‬‬ ‫ִ‬ ‫ד‪ַ .‬ה ְכּ ָלל ֶשׁל ָדּנָ ה‪ַ :‬ה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה ִמ ְס ָפּר‬

‫‪149‬‬

‫א‪ֵ .‬איזֶ ה ְכּ ָלל ְכּ ַדאי ִל ְבחֹר ְכּ ֵדי ִלזְ כּוֹת ִבּנְ ֻקדּוֹת?‬ ‫נַ ְמּקוּ‪:‬‬ ‫ב‪ְ .‬בּ ֵאיזֶ ה ְכּ ָלל ֹלא ְכּ ַדאי ִל ְבחֹר? נַ ְמּקוּ‪:‬‬ ‫יוֹתר וְ ַעד ָלזֶ ה ֶשׁ ֵאינוֹ ְכּ ָד ִאי ְכּ ָלל‬ ‫ג‪ַ .‬ס ְדּרוּ ֶאת ַה ְכּ ָל ִלים ֵמ ַה ְכּ ָד ִאי ְבּ ֵ‬ ‫ַה ְס ִבּירוּ‪:‬‬ ‫‪ְ .4‬בּיוֹם ָח ְר ִפּי וְ ַקר ָפּ ַסק ַהגֶּ ֶשׁם‪ַ .‬טל יָ ְצ ָאה ְל ַטיֵּ ל וְ ָל ְק ָחה ִע ָמּהּ ִמ ְט ִריָּ ה‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ְליַ ד ָכּל‬ ‫ֵתּאוּר ַה ִאם הוּא ֶא ְפ ָשׁ ִרי )יִ ָתּ ֵכן ֶשׁ ָקּ ָרה(‪ ,‬אוֹ ִבּ ְל ִתּי ֶא ְפ ָשׁ ִרי )ֹלא יִ ָתּ ֵכן ֶשׁ ָקּ ָרה(‪,‬‬ ‫טוּח ֶשׁ ָקּ ָרה(‪.‬‬ ‫)בּ ַ‬ ‫אוֹ ָק ָרה ְבּא ֶֹפן וַ ָדּ ִאי ָ‬ ‫א‪ַ .‬ה ָשּׁ ַמיִ ם ָהיוּ ְמ ֻכ ִסּים ָבּ ֲענָ נִ ים‬ ‫יחה ִמ ֵבּין ָה ֲענָ נִ ים‬ ‫ב‪ַ .‬ה ֶשּׁ ֶמשׁ ֵהגִ ָ‬ ‫ג‪ָ .‬כּל ַהיְּ ָל ִדים נָ ֲעלוּ ַסנְ ָדּ ִלים וְ ָל ְבשׁוּ ִמ ְכנָ ַסיִ ם ְק ָצ ִרים‬ ‫ד‪ִ .‬היא ִה ְשׁ ַתּ ְמּ ָשׁה ְבּ ִמ ְט ִריָּ ה‬ ‫מוּכה ֵמ–‪ַ 40‬מ ֲעלוֹת‬ ‫טוּרה ַבּחוּץ ָהיְ ָתה נְ ָ‬ ‫ה‪ַ .‬ה ֶטּ ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫ו‪ַ .‬ה ְשּׁ ִביל ָהיָ ה ָרטֹב‬

‫סיכויים‬

‫יּוֹרד גֶּ ֶשׁם‪,‬‬ ‫ְכּ ֶשׁ ֵ‬ ‫וַ ַדּאי ֶשׁיֵּ שׁ ֲענָ נִ ים‬

‫ְכּ ֶשׁיֵּ שׁ ֲענָ נִ ים‪ֶ ,‬א ְפ ָשׁר‬ ‫ֶשׁיֵּ ֵרד גֶּ ֶשׁם‪...‬‬

‫זוֹר ַחת‬ ‫ְכּ ֶשׁ ַה ֶשּׁ ֶמשׁ ַ‬ ‫וְ ֵאין ְכּ ָלל ֲענָ נִ ים ַבּ ָשּׁ ַמיִ ם‪,‬‬ ‫ֹלא יִ ָתּ ֵכן ֶשׁיֵּ ֵרד גֶּ ֶשׁם‬

‫ִמ ְשׂ ָחק ֲה ָט ַלת ַמ ְט ְבּעוֹת‬

‫‪150‬‬

‫הוֹגן?‬ ‫ַה ִאם ַה ִמּ ְשׂ ָחק ֵ‬ ‫לוֹשׁה ִמ ְשׁ ַתּ ְתּ ִפים‪.‬‬ ‫‪ְ .5‬מ ַשׂ ֲח ִקים ְבּ ַמ ְט ְבּעוֹת‪ִ :‬מ ְשׂ ָחק ִל ְשׁ ָ‬ ‫ֳח ָמ ִרים ַל ִמּ ְשׂ ָחק‪ְ :‬שׁנֵ י ַמ ְט ְבּעוֹת‪.‬‬ ‫הוֹראוֹת ַה ִמּ ְשׂ ָחק‪:‬‬ ‫ָ‬ ‫רוֹאים ַעל ֵאיזֶ ה ַצד נָ ְפלוּ‪.‬‬ ‫ילים ָכּל ַפּ ַעם ְשׁנֵ י ַמ ְט ְבּעוֹת וְ ִ‬ ‫ְמ ִט ִ‬ ‫זוֹכה ִבּנְ ֻק ָדּה ִאם ְשׁנֵ י ַה ַמּ ְט ְבּעוֹת נָ ְפלוּ ַעל ַה ְתּמוּנָ ה‪.‬‬ ‫ַשׂ ְח ָקן א' ֶ‬ ‫זוֹכה ִבּנְ ֻק ָדּה ִאם ְשׁנֵ י ַה ַמּ ְט ְבּעוֹת נָ ְפלוּ ַעל ַה ִמּ ְס ָפּר‪.‬‬ ‫ַשׂ ְח ָקן ב' ֶ‬ ‫)א ָחד‬ ‫זוֹכה ִבּנְ ֻק ָדּה ִאם ָכּל ֶא ָחד ֵמ ַה ַמּ ְט ְבּעוֹת ַמ ְר ֶאה ַמ ֶשּׁהוּ ַא ֵחר ֶ‬ ‫ַשׂ ְח ָקן ג' ֶ‬ ‫ְתּמוּנָ ה וְ ָה ַא ֵחר ִמ ְס ָפּר(‪.‬‬

‫וּמי ַשׂ ְח ָקן ג'‪ַ .‬ה ִטּילוּ ֶאת‬ ‫יכם ִמי יִ ְהיֶ ה ַשׂ ְח ָקן א'‪ִ ,‬מי יִ ְהיֶ ה ַשׂ ְח ָקן ב' ִ‬ ‫ַה ְח ִליטוּ ֵבּינֵ ֶ‬ ‫יבוּבים‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ֶאת ִמ ְס ַפּר ַהנְּ ֻקדּוֹת‬ ‫ְשׁנֵ י ַה ַמּ ְט ְבּעוֹת ְל ִפי ַהתּוֹר‪ָ .‬שׂ ֲחקוּ ַכּ ָמּה ִס ִ‬ ‫ֶשׁ ָכּל ַשׂ ְח ָקן ְמ ַק ֵבּל ְבּ ָכל תּוֹר‪.‬‬ ‫נְ ֻקדּוֹת‬ ‫ַל ַשּׂ ְח ָקנִ ים‬ ‫ִסיבוּב‬ ‫ְשׁ ֵתּי ְתּמוּנוֹת‬

‫ַשׂ ְח ָקן א‬

‫ַשׂ ְח ָקן ב'‬

‫ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים‬

‫ַשׂ ְח ָקן ג'‬

‫וּתמוּנָ ה‬ ‫ִמ ְס ָפּר ְ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫סה"כ‬ ‫יוֹתר נְ ֻקדּוֹת?‬ ‫לוֹשׁת ַה ַשּׂ ְח ָקנִ ים ִק ֵבּל ֵ‬ ‫א‪ִ .‬מי ִמ ְשׁ ֶ‬ ‫ב‪ַ .‬ה ִאם ַה ִמּ ְשׂ ָחק הוֹגֵ ן? ַה ִאם ְל ָכל ֶא ָחד ֵמ ַה ַשּׂ ְח ָקנִ ים יֵ שׁ אוֹתוֹ ִסכּוּי ְלנַ ֵצּ ַח?‬ ‫ַה ְס ִבּירוּ‪:‬‬ ‫זוֹכה ִבּנְ ֻקדּוֹת‪:‬‬ ‫‪ .6‬נִ ְבדֹּק ֶאת ָכּל ָה ֶא ְפ ָשׁ ֻריּוֹת ַבּ ֲה ָט ַלת ְשׁנֵ י ַמ ְט ְבּעוֹת וְ נִ ְר ֶאה ֵאיזֶ ה ַשׂ ְח ָקן ֶ‬ ‫ַמ ְט ֵבּ ַע א'‬

‫ַמ ְט ֵבּ ַע ב'‬

‫ְתּמוּנָ ה‬

‫ִמ ְס ָפּר‬

‫ִמ ְס ָפּר‬

‫ִמ ְס ָפּר‬

‫ְתּמוּנָ ה‬

‫ְתּמוּנָ ה‬

‫ַה ִאם ַה ִסּכּוּיִ ים ֶשׁל ָכּל ַה ַשּׂ ְח ָקנִ ים ָשׁוִ ים?‬

‫סיכויים‬

‫ִמ ְס ָפּר‬

‫ְתּמוּנָ ה‬

‫ֵאיזֶ ה ַשׂ ְח ָקן‬ ‫זוֹכה ִבּנְ ֻק ָדּה?‬ ‫ֶ‬

‫ַה ְס ִבּירוּ‪:‬‬

‫יוֹתר?‬ ‫דוֹלים ֵ‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ ַשׂ ְח ָקן ֶשׁ ַה ִסּכּוּיִ ים ֶשׁלּוֹ ִלזְ כּוֹת גְּ ִ‬ ‫ִאם ֵכּן‪ִ ,‬מיהוּ?‬

‫‪151‬‬

‫ִסכּוּיִּ ים – ֶה ְמ ֵשְׁך‬ ‫בוּצה ְק ַטנָּ ה‪ְ .‬קחוּ ַמ ְט ֵבּ ַע וְ ַה ִטּילוּ אוֹתוֹ ַעל ַה ֻשּׁ ְל ָחן ‪ְ 50‬פּ ָע ִמים‪ַ .‬ס ְמּנוּ‬ ‫‪ִ .1‬ע ְבדוּ ִבּ ְק ָ‬ ‫ְבּ ָכל ֲה ָט ָלה ִאם הוּא נָ ַפל ַעל ְתּמוּנָ ה אוֹ ַעל ִמ ְס ָפּר‪ַ .‬ס ְכּמוּ וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַטּ ְב ָלה ַכּ ָמּה‬ ‫ְפּ ָע ִמים הוּא נָ ַפל ַעל ִמ ְס ָפּר וְ ַכ ָמּה ְפּ ָע ִמים הוּא נָ ַפל ַעל ְתּמוּנָ ה‪.‬‬ ‫בוּצה‬ ‫ַבּ ְקּ ָ‬ ‫ֶשׁ ָלּנוּ‬

‫ִבּ ְקבוּצה‬ ‫ַא ֶח ֶרת‬

‫ִבּ ְקבוּצה‬ ‫ַא ֶח ֶרת‬

‫ִבּ ְקבוּצה‬ ‫ַא ֶח ֶרת‬

‫ִבּ ְקבוּצה‬ ‫ַא ֶח ֶרת‬

‫ַסְך ַהכֹּל‬

‫ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים‬ ‫ֶשׁ ַה ַמּ ְט ֵבּ ַע נָ ַפל ַעל‬ ‫ְתּמוּנָ ה‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים‬ ‫ֶשׁ ַה ַמּ ְט ֵבּ ַע נָ ַפל‬ ‫ַעל ִמ ְס ָפּר‬

‫בוּצה‪:‬‬ ‫‪ִ .2‬א ְספוּ נְ תוּנִ ים ִמ ְקבוּצוֹת ֲא ֵחרוֹת וְ ַה ְכנִ יסוּ ְל ַט ְב ָלה‪ .‬דּוּנוּ ִבּ ְק ָ‬ ‫בוּצה ֶשׁ ָלּ ֶכם נָ ַפל ַעל ְתּמוּנָ ה ָקרוֹב ‪/‬‬ ‫א‪ַ .‬ה ִאם ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁ ַה ַמּ ְט ֵבּ ַע ַבּ ְקּ ָ‬ ‫ָשׁוֶ ה ְל ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁהוּא נָ ַפל ַעל ִמ ְס ָפּר?‬ ‫ב‪ַ .‬ה ִאם ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁ ַה ַמּ ְט ֵבּ ַע ִבּ ְקבוּצוֹת ֲא ֵחרוֹת נָ ַפל ַעל ְתּמוּנָ ה ָקרוֹב ‪/‬‬ ‫ָשׁוֶ ה ְל ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁהוּא נָ ַפל ַעל ִמ ְס ָפּר?‬

‫סיכויים‬

‫ַכּ ֲא ֶשׁר ְמ ִט ִ‬ ‫ילים ַמ ְט ֵבּ ַע‪ַ ,‬ה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ְתּמוּנָ ה ָשׁוֶ ה ַל ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ִמ ְס ָפּר‪.‬‬ ‫ְבּ ִמ ִלּים ֲא ֵחרוֹת‪ַ ,‬ה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ְתּמוּנָ ה הוּא ֵח ִצי‪ ,‬וְ ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ִמ ְס ָפּר הוּא‬ ‫ֵח ִצי‪ְ .‬בּ ִס ְד ַרת ֲה ָטלוֹת ְבּ ֶד ֶרְך ְכּ ָלל ֹלא ְמ ַק ְבּ ִלים ְתּמוּנָ ה ְבּ ִדיּוּק ַבּ ֲח ִצי‬ ‫תּוֹצאוֹת ֶשׁל ְקבוּצוֹת ַרבּוֹת ֶשׁיַּ ֲעשׂוּ ֶאת ַהנִּ סּוּי‬ ‫ֵמ ַה ֲה ָטלוֹת‪ִ .‬אם נִ ְרשֹׁם ֶאת ַה ָ‬ ‫ַהזֶּ ה‪ ,‬נִ ְר ֶאה ֶשׁ ִאם ְמ ַח ְלּ ִקים ֶאת ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁ ַה ַמּ ְט ֵבּ ַע נָ ַפל ַעל ְתּמוּנָ ה‬ ‫רוֹבה ְמאוֹד ְל ֵח ִצי‪.‬‬ ‫תּוֹצ ָאה ְק ָ‬ ‫ְבּ ִמ ְס ַפּר ַה ֲה ָטלוֹת‪ַ ,‬ה ָ‬ ‫ילה ַפּ ַעם ַא ַחת‪ָ ,‬מה ְל ַד ְע ְתּ ֶכם ַה ִסּכּוּי‬ ‫‪ִ .3‬ע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת‪ִ .‬אם נַ ִטּיל ֻק ִבּיַּ ת ִמ ְשׂ ָחק ְרגִ ָ‬ ‫א‪ְ .‬ל ַק ֵבּל ‪?6‬‬ ‫ב‪ְ .‬ל ַק ֵבּל ‪?5‬‬ ‫ג‪ְ .‬ל ַק ֵבּל ‪?4‬‬

‫‪152‬‬

‫)פּאוֹת(‬ ‫ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ָכּל ִמ ְס ָפּר הוּא ִשׁ ִשּׁית ) ‪ִ ( 16‬כּי ְל ֻק ִבּיָּ ה יֵ שׁ ‪ְ 6‬צ ָד ִדים ֵ‬ ‫וְ יֵ שׁ ָלהּ ִסכּוּי ָשׁוֶ ה ִלפֹּל ַעל ָכּל ֶא ָחד ֵמ ַה ְצּ ָד ִדים‪.‬‬

‫יוֹתר‪:‬‬ ‫‪ִ .4‬מ ְשׂ ָחק ִל ְשׁנַ יִ ם אוֹ ֵ‬ ‫ֶה ֳח ָמ ִרים‪:‬‬ ‫צוּעת ִמ ְס ָפּ ִרים ֶשׁגּוֹזְ ִרים ֵמ ַעמּוּד ‪.179‬‬ ‫)מ ֶע ְר ַכּת ֲעזָ ִרים(‪ְ .‬ר ַ‬ ‫ֻק ִבּיַּ ת ִמ ְשׂ ָחק ‪ֵ 1–6‬‬ ‫ָכּל ִמ ְשׁ ַתּ ֵתּף ֵמ ִכין ְל ַע ְצמוֹ ‪ִ 11‬פּסּוֹת נְ יַ ר ְק ַטנּוֹת ְבּג ֶֹדל ַה ַמּ ְת ִאים ְל ִכסּוּי ִמ ְס ָפּר‬ ‫לּוּח‪ִ .‬בּ ְמקוֹם ִפּסּוֹת נְ יָ ר ֶא ְפ ָשׁר ְל ִה ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ַבּ ֻקּ ִבּיּוֹת ַה ְקּ ַטנּוֹת ֶשׁיֵּ שׁ ְבּ ֶע ְר ַכּת‬ ‫ַבּ ַ‬ ‫ָה ֲעזָ ִרים‪.‬‬ ‫ָשׁ ָלב ִראשׁוֹן‪:‬‬ ‫וּמ ַכ ֶסּה ֶאת‬ ‫ָכּל ֶא ָחד ֵמ ִטיל ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ַפּ ֲע ַמיִ ם‪ְ ,‬מ ַח ֵבּר ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ְ‬ ‫לּוּח ֶשׁלּוֹ ְבּ ִפ ַסּת נְ יָ ר )אוֹ ְבּ ֻק ִבּיָּ ה ְל ָבנָ ה(‪.‬‬ ‫כוּמם ַבּ ַ‬ ‫ְס ָ‬ ‫ְל ַא ַחר ֶשׁ ָכּל ֶא ָחד ֵמ ַה ִמּ ְשׁ ַתּ ְתּ ִפים ִה ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ְבּ–‪ִ 11‬פּסּוֹת ַהנְּ יָ ר ֶשׁלּוֹ‪,‬‬ ‫ִמ ְתבּוֹנְ נִ ים ַבּלּוּחוֹת‪.‬‬ ‫יח ְל ַכסּוֹת ֶאת ‪ַ 11‬ה ִמּ ְס ָפּ ִרים?‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ ִמ ְשׁ ַתּ ֵתּף ֶשׁ ִה ְצ ִל ַ‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ ִמ ְס ָפּר ֶשֹּׁלא ֻכּ ָסּה ְבּ ַאף ֶא ָחד ֵמ ַהלּוּחוֹת?‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ ִמ ְס ָפּר אוֹ ִמ ְס ָפּ ִרים ֶשׁ ֻכּסּוּ ְבּ ַכ ָמּה ִפּסּוֹת נְ יָ ר?‬

‫סיכויים‬

‫ָשׁ ָלב ֵשׁנִ י‪:‬‬ ‫לוֹמר ֶא ְפ ָשׁר‬ ‫לּוּח ֶשׁלּוֹ ֶאת ‪ַ 11‬ה ִפּ ְת ִקיּוֹת ִכּ ְרצוֹנוֹ‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫ָכּל ִמ ְשׁ ַתּ ֵתּף ְמ ַפזֵּ ר ַעל ַה ַ‬ ‫יח ִפּ ְת ִקיּוֹת ֲא ָחדוֹת ַעל אוֹתוֹ‬ ‫ְל ַה ְשׁ ִאיר ִמ ְס ָפּ ִרים ֹלא ְמ ֻכ ִסּים וְ ֶא ְפ ָשׁר ְל ַהנִּ ַ‬ ‫ִמ ְס ָפּר‪.‬‬ ‫לּוּח‪.‬‬ ‫ַה ַמּ ָטּ ָרה‪ִ :‬ל ְהיוֹת ָה ִראשׁוֹן ֶשׁ ֵמּ ִסיר ֶאת ַה ִפּ ְת ִקיּוֹת ֵמ ַה ַ‬ ‫לּוּח‬ ‫וּמ ִסיר ֵמ ַה ַ‬ ‫ָכּל ֶא ָחד ֵמ ִטיל ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ַפּ ֲע ַמיִ ם‪ְ ,‬מ ַח ֵבּר ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ֵ‬ ‫ִפּ ְת ִקית ַא ַחת ַה ֻמּנַּ ַחת ַעל ְסכוּם ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַבּ ֻקּ ִבּיָּ ה‪.‬‬ ‫עוֹבר ַל ִמּ ְשׁ ַתּ ֵתּף ֲא ֵחר!‬ ‫ִאם ֵאין ִפּ ְת ִקית ַבּ ָמּקוֹם ַה ַמּ ְת ִאים – ַהתּוֹר ֵ‬ ‫ַה ִמּ ְשׂ ָחק ִמ ְס ַתּיֵּ ים ַכּ ֲא ֶשׁר ַא ַחד ַה ִמּ ְשׁ ַתּ ְתּ ִפים ֵמ ִסיר ֶאת ָכּל ַה ִפּ ְת ָקאוֹת ֶשׁלּוֹ‬ ‫)א ְפ ָשׁר ְל ַה ְח ִליט ֶשׁ ַמּ ְמ ִשׁ ִיכים ַעד ֶשׁ ֻכּ ָלּם יָ ִסירוּ ֶאת‬ ‫לּוּח‪ .‬הוּא ַה ְמּנַ ֵצּ ַח‪ֶ .‬‬ ‫ֵמ ַה ַ‬ ‫ַה ִפּ ְת ָקאוֹת ֶשׁ ָלּ ֶהם‪(.‬‬ ‫יח ַה ְמּנַ ֵצּ ַח ֶאת ַה ִפּ ְת ָקאוֹת ֶשׁלּוֹ?‬ ‫יצד ֵהנִ ַ‬ ‫ְל ַא ַחר ִסיּוּם ַה ִמּ ְשׂ ָחק ָבּ ְררוּ ֵכּ ַ‬ ‫ֵמ ֵאיזֶ ה ִמ ְס ָפּר‪/‬ים ָק ֶשׁה ָהיָ ה ְל ָה ִסיר ֶאת ַה ִפּ ְת ִקיּוֹת?‬

‫‪153‬‬

‫‪ַ .5‬ה ִאם ְלנַ ֵצּ ַח ַבּ ִמ ְשׂ ָחק זֶ ה ַרק ִענְ יָ ן ֶשׁל ַמזָּ ל?‬ ‫כוּמים ָה ֶא ְפ ָשׁ ִריִּ ים ֶשׁל‬ ‫נִ ְבדֹּק‪ִ :‬אם ַבּ ֲה ָט ָלה ִראשׁוֹנָ ה ַה ִמּ ְס ָפּר הוּא ‪ ,1‬יִ ְהיוּ ַה ְסּ ִ‬ ‫ְשׁ ֵתּי ֲה ָטלוֹת‪ 2 :‬אוֹ ‪ 3‬אוֹ ‪ 4‬אוֹ ‪ 5‬אוֹ ‪ 6‬אוֹ ‪ .7‬נִ ְרשֹׁם זֹאת ָכְּך‪:‬‬ ‫ֲה ָט ָלה‬ ‫ְשׁנִ יָּ ה‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫ֲה ָט ָלה‬ ‫ִראשׁוֹנָ ה‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫כוּמים ָה ֶא ְפ ָשׁ ִריִּ ים ֶשׁל ְשׁ ֵתּי ֲה ָטלוֹת‪:‬‬ ‫ִאם ַבּ ֲה ָט ָלה ִראשׁוֹנָ ה ַה ִמּ ְס ָפּר הוּא ‪ ,2‬יִ ְהיוּ ַה ְסּ ִ‬ ‫‪ 3‬אוֹ ‪ 4‬אוֹ ‪ 5‬אוֹ ‪ 6‬אוֹ ‪ 7‬אוֹ ‪.8‬‬ ‫ֲה ָט ָלה‬ ‫ְשׁנִ יָּ ה‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫ֲה ָט ָלה‬ ‫ִראשׁוֹנָ ה‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫סיכויים‬

‫כוּמים ָה ֶא ְפ ָשׁ ִריִּ ים‪.‬‬ ‫ַה ְמ ִשׁיכוּ וְ ִר ְשׁמוּ ַבּ ַטּ ְב ָלה ֶאת ָכּל ַה ְסּ ִ‬ ‫כוּמים‪:‬‬ ‫ַט ְב ָלה ְל ָכל ֶא ְפ ָשׁ ֻריּוֹת ַה ְסּ ִ‬

‫‪154‬‬

‫ֲה ָט ָלה‬ ‫ְשׁנִ יָּ ה‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫ֲה ָט ָלה‬ ‫ִראשׁוֹנָ ה‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪3‬‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪4‬‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪5‬‬

‫ַה ְסּכוּם‬

‫‪6‬‬

‫כוּמים ְל ִד ַיאגְ ָר ַמת ַעמּוּדוֹת‪.‬‬ ‫ַה ֲע ִבירוּ ֶאת ַה ְסּ ִ‬ ‫מוֹפ ַיע ַבּ ַטּ ְב ָלה‪.‬‬ ‫ִצ ְבעוּ ֵמ ַעל ְל ָכל ְסכוּם ִמ ְשׁ ְבּצוֹת ֲא ָחדוֹת‪ְ ,‬כּ ִמ ְס ַפּר ַה ְפּ ָע ִמים ֶשׁ ַה ְסּכוּם ִ‬ ‫בוּעה‪.‬‬ ‫יע ַבּ ַטּ ְב ָלה ַפּ ַעם ַא ַחת ִבּ ְל ַבד וְ ָל ֵכן ַרק ִמ ְשׁ ֶבּ ֶצת ַא ַחת ְצ ָ‬ ‫מוֹפ ַ‬ ‫ַה ְסּכוּם ‪ִ 2‬‬

‫‪11 12‬‬

‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4 = 1‬‬ ‫‪36 9‬‬ ‫יע ַה ְסּכוּם ‪ַ 8‬בּ ַטּ ְב ָלה?‬ ‫מוֹפ ַ‬ ‫ַכּ ָמּה ְפּ ָע ִמים ִ‬ ‫ַה ִאם ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ‪ 8‬גָּ דוֹל אוֹ ָק ָטן ֵמ ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ‪?9‬‬ ‫ִבּ ְדקוּ ַבּ ַטּ ְב ָלה‪:‬‬ ‫ה‪ַ .‬ה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ‪ָ 8‬שׁוֶ ה ַל ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬ ‫ו‪ַ .‬ה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ‪ָ 10‬שׁוֶ ה ַל ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬

‫‪155‬‬

‫סיכויים‬

‫יכם ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪:‬‬ ‫נוֹת ֶ‬ ‫יאגְ ָר ָמה וְ ִר ְשׁמוּ ֶאת ַמ ְס ְק ֵ‬ ‫ִה ְתבּוֹנְ נוּ ַבּ ִדּ ַ‬ ‫‪ .6‬א‪ַ .‬ה ִאם ֶא ְפ ָשׁר ְל ַק ֵבּל ִבּ ְשׁ ֵתּי ֲה ָטלוֹת ֻק ִבּיָּ ה ֶאת ַה ְסּכוּם ‪?1‬‬ ‫ב‪ַ .‬ה ִאם ֶא ְפ ָשׁר ְל ַק ֵבּל ִבּ ְשׁ ֵתּי ֲה ָטלוֹת ֻק ִבּיָּ ה ֶאת ַה ְסּכוּם ‪?13‬‬ ‫ַמ ָצּ ִבים ָכּ ֵא ֶלּה נִ ְק ָר ִאים ַמ ָצּ ִבים ִבּ ְל ִתּי ֶא ְפ ָשׁ ִריִּ ים‬ ‫ג‪ַ .‬ה ִאם ֶא ְפ ָשׁר ְל ַק ֵבּל ִבּ ְשׁ ֵתּי ֲה ָטלוֹת ֻק ִבּיָּ ה ְסכוּם ָק ָטן ֵמ–‪?13‬‬ ‫לוֹמר ֶשׁ ִמּ ְס ָפּר וְ עוֹד ִמ ְס ָפּר ֶשׁיֵּ ְצאוּ ַבּ ֻקּ ִבּיָּ ה ָשׁוִ ים יַ ַחד ְל ִמ ְס ָפּר ָק ָטן ֵמ–‪(13‬‬ ‫)כּ ַ‬ ‫ְ‬ ‫ַמ ָצּב ָכּזֶ ה נִ ְק ָרא ַמ ַצּב וַ ָדּ ִאי ִכּי הוּא ָתּ ִמיד יִ ְק ֶרה‬ ‫)ה ִקּיפוּ ֶאת‬ ‫כוּמים‪ַ .‬ה ְסּכוּם ‪ 9‬חוֹזֵ ר ַעל ַע ְצמוֹ ‪ְ 4‬פּ ָע ִמים ַ‬ ‫ד‪ַ .‬בּ ַטּ ְב ָלה יֵ שׁ ‪ְ 36‬ס ִ‬ ‫לוֹמר‬ ‫יעים(‪ָ .‬ל ֵכן ֶא ְפ ָשׁר ַ‬ ‫מוֹפ ִ‬ ‫וּב ְדקוּ ַכּ ָמּה ְפּ ָע ִמים ֵהם ִ‬ ‫כוּמים ‪ַ 9‬בּ ַטּ ְב ָלה ִ‬ ‫ַה ְסּ ִ‬ ‫יעית‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר ִל ְכתֹּב זֹאת ָכְּך‪:‬‬ ‫ֶשׁ ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ‪ 9‬הוּא ‪ִ 4‬מתּוְֹך ‪ 36‬אוֹ ְתּ ִשׁ ִ‬

‫יה ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ‪,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4‬‬ ‫ילים ַפּ ֲע ַמיִ ם ֻק ִבּיָּ ה ֶשׁ ָע ֶל ָ‬ ‫‪ִ .7‬אם ְבּ ָכל תּוֹר ָהיִ ינוּ ְמ ִט ִ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫דוֹלים ְבּ ֵ‬ ‫ָמה ָהיָ ה ַה ְסּכוּם ַבּ ַעל ַה ִסּכּוּיִ ים ַהגְּ ִ‬ ‫ימה ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪.‬‬ ‫ָה ִכינוּ ַט ְב ָלה ַמ ְת ִא ָ‬ ‫יהן ִמ ְס ָפּ ִרים שׁוֹנִ ים‪.‬‬ ‫זּוֹר ִקים יַ ַחד ְשׁ ֵתּי ֻק ִבּיּוֹת ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר ִל ְרשֹׁם ֲע ֵל ֶ‬ ‫יח ֶשׁ ְ‬ ‫‪ .8‬נַ נִּ ַ‬ ‫ילה ִעם ִמ ְס ָפּ ִרים ֵמ–‪ַ 1‬עד ‪ֵ ,6‬אלּוּ ִמ ְס ָפּ ִרים נִ ְרשֹׁם‬ ‫א‪ִ .‬אם ֻק ִבּיָּ ה ַא ַחת ִהיא ֻק ִבּיָּ ה ְרגִ ָ‬ ‫כוּמים ֵמ–‪ַ 2‬עד ‪ 7‬יִ ְהיֶ ה‬ ‫ַעל ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ַה ְשּׁנִ יָּ ה ְכּ ֵדי ֶשׁ ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ָכּל ֶא ָחד ֵמ ַה ְסּ ִ‬ ‫ָשׁוֶ ה?‬ ‫לוֹמר‬ ‫יע אוֹתוֹ ִמ ְס ַפּר ְפּ ָע ִמים‪ְ ,‬כּ ַ‬ ‫יוֹפ ַ‬ ‫ְכּ ֵדי ֶשׁ ַה ִסּכּוּי יִ ְהיֶ ה ָשׁוֶ ה ָצ ִריְך ֶשׁ ָכּל ְסכוּם ִ‬ ‫)מתּוְֹך ‪ָ 36‬ה ֶא ְפ ָשׁ ֻריּוֹת(‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ַבּ ַטּ ְב ָלה‪:‬‬ ‫יע ‪ְ 6‬פּ ָע ִמים ִ‬ ‫יוֹפ ַ‬ ‫ָכּל ְסכוּם ִ‬

‫ֻק ִבּיָּ ה ‪2‬‬

‫סיכויים‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫ֻק ִבּיָּ ה ‪1‬‬

‫ב‪ַ .‬ה ִאם ֶא ְפ ָשׁר ְל ַת ְכנֵ ן ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַעל ַה ֻקּ ִבּיּוֹת ָכְּך ֶשׁ ַה ִסּכּוּי ְל ַק ֵבּל ָכּל ֶא ָחד‬ ‫כוּמים ֵמ–‪ַ 2‬עד ‪ 12‬יִ ְהיֶ ה ָשׁוֶ ה? ִבּ ְדקוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪.‬‬ ‫ֵמ ַה ְסּ ִ‬

‫‪156‬‬

‫ֲחזָ ָרה – ַהנְ ָדּ ָסה‬ ‫לוּח ַהנְּ ֻקדּוֹת‪:‬‬ ‫‪ַ .1‬ציְּ רוּ ֶאת ַה ְמּ ֻשׁ ָלּ ִשׁים ַה ָבּ ִאים ַעל ַ‬ ‫ְמ ֻשׁ ָלּשׁ ֵק ֵהה זָ וִ ית‬

‫שׁוֹקיִ ם‬ ‫ְמ ֻשׁ ָלּשׁ ְשׁוֵ ה ַ‬

‫ְמ ֻשׁ ָלּשׁ ַחד–זָ וִ יּוֹת‬

‫‪ַ .2‬ס ְמּנוּ ְבּ ָאדֹם זָ וִ יּוֹת יְ ָשׁרוֹת )זָ וִ ית ַבּת ‪.(900‬‬ ‫)ק ַטנּוֹת ֵמ–‪(900‬‬ ‫ַס ְמּנוּ ְבּ ָכחֹל זָ וִ יּוֹת ַחדּוֹת‪ְ .‬‬ ‫ַס ְמּנוּ ְבּ ָשׁחֹר זָ וִ יּוֹת ֵקהוֹת‪) .‬גְּ דוֹלוֹת ֵמ–‪ 900‬וְ ְק ַטנּוֹת מ–‪(1800‬‬ ‫ַס ְמּנוּ ְבּיָ רֹק זָ וִ יּוֹת נִ ָשּׂאוֹת )גְּ דוֹלוֹת ֵמ–‪(1800‬‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫ַדּ ְלתּוֹן‬

‫בּוּע‬ ‫ִר ַ‬

‫ְמ ֻעיָ ּן‬

‫ַמ ְק ִבּ ִילית‬

‫ַמ ְל ֵבּן‬

‫ִתּזְ כּ ֶֹרת‪:‬‬ ‫ַה ְצּ ָלעוֹת ַה ְכּ ֻחלּוֹת ֵהן נֶ גְ ִדּיּוֹת‪,‬‬ ‫ַה ֶצּ ָלע ַה ְכּ ֻח ָלּה וְ ַה ֶצּ ָלע ַה ְתּ ֵכ ֶלת ֵהן ְצ ָלעוֹת ְסמוּכוֹת‪.‬‬

‫בוּע‪.‬‬ ‫ינֵיהם ָק ַ‬ ‫ילים ֵהם ַקוִּ ים ֶשׁ ַה ֶמּ ְר ָחק ֵבּ ֶ‬ ‫ַקוִּ ים ַמ ְק ִבּ ִ‬ ‫ינֵיהם ִהיא ַבּת ‪900‬‬ ‫ַקוִּ ים ְמ ֻאנָּ ִכים ֵהם ַקוִּ ים ֶשׁ ַהזָּ וִ ית ֵבּ ֶ‬

‫‪157‬‬

‫רחוב נרקיס‬

‫ילים זֶ ה ְלזֶ ה ֵהם‪:‬‬ ‫‪ָ .3‬ה ְרחוֹבוֹת ַה ַמּ ְק ִבּ ִ‬

‫ר‬ ‫ח וב‬

‫רחו‬

‫בר‬

‫כל‬ ‫ב‬

‫וש‬

‫נית‬

‫רחוב הדס‬

‫ָה ְרחוֹבוֹת ַה ְמּ ֻאנָּ ִכים זֶ ה ְלזֶ ה ֵהם‪:‬‬

‫רחוב אורן‬

‫‪ִ .4‬ר ְשׁמוּ זוּגוֹת ֶשׁל ְצ ָלעוֹת ְסמוּכוֹת‬ ‫ֹק‪/‬כּחֹל‬ ‫יָ ר ָ‬

‫ִר ְשׁמוּ זוּגוֹת ֶשׁל ְצ ָלעוֹת נֶ גְ ִדּיּוֹת‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫ִר ְשׁמוּ זוּגוֹת ֶשׁל ְצ ָלעוֹת ַמ ְק ִבּילוֹת זוֹ ְלזוֹ‬ ‫ִר ְשׁמוּ זוּגוֹת ֶשׁל ְצ ָלעוֹת ְמ ֻאנָּ כוֹת זוֹ ְלזוֹ‬ ‫שׁוּמים‪:‬‬ ‫טוּטים ַל ְמּ ֻר ָבּ ִעים ָה ְר ִ‬ ‫‪ַ .5‬ה ְשׁ ִלימוּ ֶאת ַה ִשּׂ ְר ִ‬ ‫ילית‬ ‫ַמ ְק ִבּ ִ‬

‫ילית‬ ‫ַמ ְק ִבּ ִ‬

‫ְמ ֻעיָּ ן‬

‫ַדּ ְלתּוֹן‬

‫ַמ ְל ֵבּן‬

‫בּוּע‬ ‫ִר ַ‬

‫‪ .6‬א‪ַ .‬שׂ ְר ְטטוּ ַמ ְל ְבּנִ ים שׁוֹנִ ים‪ִ :‬ע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת‪.‬‬

‫‪158‬‬

‫ימת ַה ְתּכוּנוֹת(‬ ‫)ה ָעזְ רוּ ִבּ ְר ִשׁ ַ‬ ‫עוּדת זֶ הוּת ַל ַמּ ְל ֵבּן ֵ‬ ‫ב‪ָ .‬ה ִכינוּ ְתּ ַ‬ ‫ן)שׁ ַבּ ִצּיּוּר ִ ּמ ְשּׂמאֹל(‬ ‫ֵשׁם ְפּ ָר ִטי‪ַ :‬מ ְל ֵבּ ֶ‬ ‫יליּוֹת‬ ‫ֵשׁם ַה ִמּ ְשׁ ָפּ ָחה‪ַ :‬מ ְק ִבּ ִ‬ ‫ְתּכוּנוֹת‪:‬‬ ‫וְ‬ ‫ְצ ָלעוֹת נֶ גְ ִדּיּוֹת‬ ‫וְ‬ ‫זָ וִ יּוֹת‬ ‫יֵ שׁ ‪ֵ /‬אין‬ ‫בּוּבית ְבּ ַמ ְל ֵבּן ָארְֹך וְ ַצר?‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִס ִ‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ ִס ֶ‬ ‫קוֹרית ְבּ ִסיבוּב ָשׁ ֵלם?‬ ‫צּוּרה ַה ְמּ ִ‬ ‫ַכּ ָמּה ְפּ ָע ִמים ַמ ְל ֵבּן ָכּזֶ ה חוֹזֵ ר ַל ָ‬ ‫קּופית ְבּ ַמ ְל ֵבּן ָכּזֶ ה?‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ ִס ֶ‬ ‫יֵ שׁ ‪ֵ /‬אין‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה‬ ‫ִמ ְס ַפּר ַקוֵּ י ַה ִסּ ֶ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ְבּ ַעמּוּד ‪(161‬‬ ‫)תּזְ כּ ֶֹרת ְל ִס ֶ‬ ‫ִ‬

‫ימת ְתּכוּנוֹת‬ ‫ְר ִשׁ ַ‬ ‫ְצ ָלעוֹת ָשׁווֹת‬ ‫ְצ ָלעוֹת ַמ ְק ִבּילוֹת‬ ‫זָ וִ יּוֹת ָשׁווֹת‬ ‫זָ וִ יּוֹת יְ ָשׁרוֹת‬

‫בּוּעים שׁוֹנִ ים‪ ,‬גַּ ם ָכּ ֵא ֶלּה ֶשׁ ַה ֶצּ ָלע ֶשׁ ָלּ ֶהם ְמ ֻציֶּ ֶרת ְכּ ַקו נָ טוּי‪.‬‬ ‫‪ .7‬א‪ַ .‬שׂ ְר ְטטוּ ִר ִ‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫בּוּע‪:‬‬ ‫עוּדת זֶ הוּת ָל ִר ַ‬ ‫ב‪ָ .‬ה ִכינוּ ְתּ ַ‬ ‫בּוּע‬ ‫ֵשׁם ְפּ ָר ִטי‪ִ :‬ר ַ‬ ‫ֵשׁם ִמ ְשׁ ָפּ ָחה‪ַ :‬מ ְל ְבּנִ ים‬ ‫ְתּכוּנוֹת‪:‬‬ ‫וְ‬ ‫ְצ ָלעוֹת נֶ גְ ִדּיּוֹת‬ ‫ְצ ָלעוֹת ְסמוּכוֹת‬ ‫וְ‬ ‫זָ וִ יּוֹת‬ ‫יֵ שׁ ‪ֵ /‬אין‬ ‫בּוּבית‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִס ִ‬ ‫ִס ֶ‬ ‫קוֹרית ְבּ ִסיבוּב ָשׁ ֵלם?‬ ‫צּוּרה ַה ְמּ ִ‬ ‫בּוּע חוֹזֵ ר ַל ָ‬ ‫ַכּ ָמּה ְפּ ָע ִמים ָה ִר ַ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה‬ ‫יֵ שׁ ‪ֵ /‬אין ִמ ְס ַפּר ַקוֵּי ַה ִסּ ֶ‬ ‫קּוּפית‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫ִס ֶ‬

‫‪159‬‬

‫יהם וְ ֵאלּוּ ַרק ְל ֶא ָחד ֵמ ֶהם‪.‬‬ ‫‪ִ .8‬ר ְשׁמוּ ְליַ ד ָכּל זוּג ְמ ֻר ָבּ ִעים ֵאלּוּ ְתּכוּנוֹת יֵ שׁ ִל ְשׁנֵ ֶ‬ ‫ֵה ָעזְ רוּ ַבּ ְתּכוּנוֹת‪ְ :‬צ ָלעוֹת נֶ גְ ִדּיּוֹת ַמ ְק ִבּילוֹת‪ְ ,‬צ ָלעוֹת נֶ גְ ִדּיּוֹת ָשׁווֹת‪ָ ,‬כּל‬ ‫קּוּפית‪.‬‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫בּוּבית‪ִ ,‬ס ֶ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִס ִ‬ ‫ַה ְצּ ָלעוֹת ָשׁווֹת‪ ,‬זָ וִ יּוֹת יְ ָשׁרוֹת‪ִ ,‬ס ֶ‬ ‫ילית ְמיֻ ֶח ֶדת(‪.‬‬ ‫)שׁהוּא ַמ ְק ִבּ ִ‬ ‫)כּמוֹ ַבּ ִצּיּוּר ִמיָּ ִמין( וְ ַה ַמּ ְל ֵבּן ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר ֶ‬ ‫ילית ְ‬ ‫א‪ַ .‬ה ַמּ ְק ִבּ ִ‬ ‫ַמ ְל ֵבּן‬

‫ילית‬ ‫ַמ ְק ִבּ ִ‬ ‫יהם יֵ שׁ‪:‬‬ ‫ִל ְשׁנֵ ֶ‬ ‫ַרק ַל ַמּ ְל ֵבּן יֵ שׁ‪:‬‬

‫יליּוֹת יֵ שׁ ְשׁנֵ י זוּגוֹת ְצ ָלעוֹת ַמ ְק ִבּילוֹת וְ ָשׁווֹת‪.‬‬ ‫ְל ָכל ַה ַמּ ְק ִבּ ִ‬ ‫)שׁהוּא ְמ ֻעיָּ ן ְמיֻ ָחד(‪.‬‬ ‫בּוּע ֶ‬ ‫)דּוֹמה ָלזֶ ה ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר ַהיְּ ָמנִ י( וְ ִר ַ‬ ‫ֶ‬ ‫ב‪ְ .‬מ ֻעיָּ ן‬

‫בּוּע‬ ‫ִר ַ‬

‫ְמ ֻעיָּ ן‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫יהם יֵ שׁ‪:‬‬ ‫ִל ְשׁנֵ ֶ‬ ‫בּוּע‪:‬‬ ‫יֵ שׁ ַרק ָל ִר ַ‬ ‫ילית‪:‬‬ ‫‪ַ .9‬ס ְמּנוּ ֶאת ַה ְמּ ֻר ָבּע ֶשׁ ֵאינֶ נּוּ ַמ ְק ִבּ ִ‬

‫א‬

‫‪160‬‬

‫ב‬ ‫ילית‪:‬‬ ‫דּוּע הוּא ֵאינוֹ ַמ ְק ִבּ ִ‬ ‫ַה ְס ִבּירוּ ַמ ַ‬

‫ג‬

‫ד‬

‫יסי ַה ְמּ ֻר ָבּ ִעים ֵמ ַעמּוּד ‪ִ .183‬ע ְבדוּ ְבּזוּגוֹת אוֹ ִבּ ְקבוּצוֹת ְק ַטנּוֹת‪.‬‬ ‫‪ .10‬גִּ זְ רוּ ֶאת ַכּ ְר ִט ֵ‬ ‫א‪ַ .‬מיְּ נוּ ֶאת ַה ְמּ ֻר ָבּ ִעים ְבּצוּרוֹת שׁוֹנוֹת‪.‬‬ ‫בוּצה‪.‬‬ ‫ִר ְשׁמוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ְל ִפי ָמה ִמיַּ נְ ֶתּם וְ ַציְּ רוּ ְבּיַ ד ָח ְפ ִשׁית ֶאת ַה ְמּ ֻר ָבּ ִעים ֶשׁ ַבּ ְקּ ָ‬ ‫בוּצה יִ ְב ַחר ְמ ֻר ָבּ ִעים ֲא ָח ִדים ֶשׁיֵּ שׁ ָל ֶהם ְתּכוּנָ ה ְמ ֻשׁ ֶתּ ֶפת‬ ‫ב‪ֶ .‬א ָחד ַהיְּ ָל ִדים ַבּ ְקּ ָ‬ ‫בוּצה יִ ְצ ָט ְרכוּ ְלגַ לּוֹת ָמ ִהי ַה ְתּכוּנָ ה ַהזֹּאת‪.‬‬ ‫וּשׁ ָאר יַ ְל ֵדי ַה ְקּ ָ‬ ‫אוֹתם ָבּ ֲע ֵר ָמה‪ְ ,‬‬ ‫יח ָ‬ ‫וְ יַ נִּ ַ‬ ‫ִתּזְ כּ ֶֹרת‪:‬‬ ‫אוֹתהּ ִל ְשׁנֵ י ֲח ָל ִקים ָשׁוִ ים‪,‬‬ ‫לק ֵפּל ָ‬ ‫קּוּפית ִאם ֶא ְפ ָשׁר ַ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫צוּרה יֵ ּשׁ ִס ֶ‬ ‫ְל ָ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה‪.‬‬ ‫ְכּ ֶשׁ ָה ֶא ָחד ְמ ַכ ֶסּה ֶאת ַה ֵשּׁנִ י ְבּ ִדיוּק‪ַ .‬קו ַה ִקּפּוּל נִ ְק ָרא ַקו ִס ֶ‬

‫סוֹב ִבים ֶאת‬ ‫יבוּבית ִאם יֵ שׁ נְ ֻק ָדּה ֶשׁ ְכּ ֶשׁ ְמּ ְ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִס ִ‬ ‫צוּרה יֵ שׁ ִס ֶ‬ ‫ְל ָ‬ ‫צּוּרה ְמ ַכ ָסּה ֶאת ַע ְצ ָמהּ ְבּ ָפחוֹת ִמ ִסּיבוּב ָשׁ ֵלם‪.‬‬ ‫צּוּרה ְס ִב ָיבהּ‪ַ ,‬ה ָ‬ ‫ַה ָ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה‪.‬‬ ‫נְ ֻק ַדּת ַה ִסּיבוּב נִ ְק ֵראת ֶמ ְר ַכּז ַה ִסּ ֶ‬ ‫קּוּפית‪ָ ,‬כּ ֵא ֶלּה ֶשׁיֵּ שׁ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫‪ַ .11‬מיְּ נוּ ֶאת ַהצּוּרוֹת‪ָ :‬כּ ֵא ֶלּה ֶשׁיֵּ שׁ ָל ֶהם ַרק ִס ֶ‬ ‫קּוּפית וְ גַ ם‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫בּוּבית‪ ,‬וְ ָכ ֵא ֶלּה ֶשׁיֵּ שׁ ָל ֶהם גַּ ם ִס ֶ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִס ִ‬ ‫ָל ֶהם ַרק ִס ֶ‬ ‫בּוּבית‪.‬‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִס ִ‬ ‫ִס ֶ‬

‫ד‬

‫ב‬

‫ה‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫א‬

‫ג‬

‫ו‬

‫קּוּפית ִבּ ְל ַבד‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫ַהצּוּרוֹת ֶשׁיֵּ שׁ ָל ֶהן ִס ֶ‬ ‫בּוּבית ִבּ ְל ַבד‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִס ִ‬ ‫ַהצּוּרוֹת ֶשׁיֵּ שׁ ָל ֶהן ִס ֶ‬ ‫בּוּבית‬ ‫קּוּפית וְ ִס ִ‬ ‫ימ ְט ִריָּ ה ִשׁ ִ‬ ‫ַהצּוּרוֹת ֶשׁיֵּ שׁ ָל ֶהן ִס ֶ‬

‫ז‬

‫‪161‬‬

‫א‪.‬‬

‫הוֹסיף ִכּנּוּיִ ים )ס"מ‪ ,‬סמ"ר(‬ ‫‪ִ .1‬מ ְצאוּ ֶה ֵקּף וְ ֶשׁ ַטח ֶשׁל ָכּל ַמ ְל ֵבּן‪ַ .‬אל ִתּ ְשׁ ְכּחוּ ְל ִ‬ ‫ַה ֶמּ ְר ָחק ֵבּין ָכּל ְשׁ ֵתּי נְ ֻקדּוֹת הוּא ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫ֶה ֵקּף‬

‫ס"מ‬

‫ֶה ֵקּף‬

‫ס"מ‬

‫ֶה ֵקּף‬

‫ס"מ‬

‫ֶשׁ ַטח‬

‫סמ"ר‬

‫ֶשׁ ַטח‬

‫סמ"ר‬

‫ֶשׁ ַטח‬

‫סמ"ר‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫ד‪.‬‬

‫א‪.‬‬

‫ֶשׁ ַטח‬

‫סמ"ר‬

‫‪ִ .2‬מ ְצאוּ ֶאת ִשׁ ְט ֵחי ַה ְמּ ֻשׁ ָלּ ִשׁים יִ ְשׁ ֵרי ַהזָּ וִ ית‪ֶ .‬ר ֶמז‪ַ :‬ה ְשׁ ִלימוּ ְל ַמ ְל ְבּנִ ים‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬

‫ֶשׁ ַטח ַה ְמּ ֻשׁ ָלּשׁ‬ ‫סמ"ר‬

‫‪162‬‬

‫ֶה ֵקּף‬

‫ס"מ‬

‫ֶשׁ ַטח ַה ְמּ ֻשׁ ָלּשׁ‬ ‫סמ"ר‬

‫ַה ְשׁ ִלימוּ‪ֶ :‬שׁ ַטח ֶשׁל ָכּל ְמ ֻשׁ ָלּשׁ יְ ַשׁר זָ וִ ית הוּא‬ ‫ְמ ֻשׁ ָֹלּשׁ‪.‬‬

‫ֶשׁ ַטח ַה ְמּ ֻשׁ ָלּשׁ‬ ‫סמ"ר‬

‫ִמ ֶשּׁ ַטח ַה ַמּ ְל ֵבּן ֶשׂ ִצּיַ ְר ֶתּם ְל ָכל‬

‫צּוּרה ִל ְמ ֻשׁ ָלּ ִשׁים ֶשׁ ַקּל‬ ‫‪ִ .3‬מ ְצאוּ ֶאת ִשׁ ְט ֵחי ַה ְמּ ֻצ ָלּ ִעים‪ְ .‬כּ ַדאי ְל ָפ ֵרק ֶאת ַה ָ‬ ‫יוֹתר ִל ְראוֹת ָמה ִשׁ ְט ָחם‪ֶ .‬א ְפ ָשׁר ִל ְמצֹא ֶשׁ ַטח ְמ ֻשׁ ָלּשׁ ַעל יְ ֵדי ַה ְשׁ ָל ָמתוֹ‬ ‫ֵ‬ ‫וּל ַה ֲע ִביר ְל ָמקוֹם ַא ֵחר‪.‬‬ ‫"לגְ זֹר" ֵח ֶלק ְ‬ ‫ְל ַמ ְל ֵבּן וְ ֶא ְפ ָשׁר ִ‬

‫ֶשׁ ַטח ַה ַמּ ְק ִבּ ִילית‬

‫בּוּע‬ ‫ֶשׁ ַטח ָה ִר ַ‬ ‫סמ"ר‬

‫סמ"ר‬

‫יוֹתר?‬ ‫‪ַ .4‬שׁ ֲערוּ‪ְ ,‬ל ֵאיזֶ ה ַמ ְל ֵבּן יֵ שׁ ַה ֶה ֵקּף ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫יוֹתר?‬ ‫ְל ֵאיזֶ ה ַמ ְל ֵבּן יֵ שׁ ַה ֶשּׁ ַטח ַהגָּ דוֹל ְבּ ֵ‬ ‫הוּק ְטנוּ(‪:‬‬ ‫)ה ַמּ ְל ֵבּנִ ים ְ‬ ‫ִבּ ְדקוּ ֶאת ַה ְשׁ ָע ַר ְת ֶכם‪ַ .‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ס"מ‬

‫‪3‬‬ ‫ס"מ‬

‫א‬

‫‪18‬‬ ‫ס"מ‬ ‫ג‬

‫ב‬

‫‪ 5‬ס"מ‬

‫‪ 12‬ס"מ‬ ‫ֶה ֵקּף‬ ‫ֶשׁ ַטח‬

‫ס"מ‬ ‫סמ"ר‬

‫ֶה ֵקּף‬ ‫ֶשׁ ַטח‬

‫ס"מ‬ ‫סמ"ר‬

‫ֶה ֵקּף‬ ‫ֶשׁ ַטח‬

‫ס"מ‬ ‫סמ"ר‬ ‫‪ 10‬ס"מ‬

‫הוּק ַטן(‪.‬‬ ‫)ה ַמּ ְל ֵבּן ְ‬ ‫‪ .5‬א ֶֹרְך ַמ ְל ֵבּן ‪ 10‬ס"מ‪ַ .‬‬ ‫ָהר ַֹחב ָק ָטן ֵמ ָהא ֶֹרְך ְבּ–‪ 2‬ס"מ‪ .‬ר ַֹחב ַה ַמּ ְל ֵבּן‬ ‫ַח ְשּׁבוּ ֶאת ֶה ֵקּף ַה ַמּ ְל ֵבּן וְ ֶאת ֶשׁ ַטח ַה ַמּ ְל ֵבּן‪.‬‬ ‫ֶה ֵקּף ַה ַמּ ְל ֵבּן‬ ‫ֶשׁ ַטח ַה ַמּ ְל ֵבּן‬

‫ס"מ‪.‬‬ ‫סמ"ר‪.‬‬

‫ס"מ‪.‬‬

‫‪163‬‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫‪ 22‬ס"מ‬

‫מּוּק ָטן ְמת ָֹאר ַה ֶח ֶדר ֶשׁל יָ ֵעל‪ַ .‬מהוּ ֶשׁ ַטח ַה ֶח ֶדר ֶשׁ ָלּהּ?‬ ‫‪ַ .6‬בּ ִשּׂ ְרטוּט ַה ְ‬ ‫שׁאינוֹ ְמ ֻכ ֶסּה ַבּ ֲח ָפ ִצים?‬ ‫ָמהוּ ֶשׁ ַטח ָה ִר ְצ ָפּה ֵ‬ ‫‪ 200‬ס"מ‬ ‫‪ 100‬ס"מ‬ ‫א ֶֹרך ַה ֶח ֶדר ‪ 400‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫ספריה‬ ‫ר ַֹחב ַה ֶח ֶדר ‪ 300‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪90‬‬ ‫ס"מ‬ ‫מיטה‬ ‫ס"מ‬ ‫ארונית‬ ‫ַח ְ ְּשׁבוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‪.‬‬ ‫‪ 50‬ס"מ‬

‫‪40‬‬ ‫ס"מ‬

‫שולחן‬ ‫‪ 100‬כתיבה‬ ‫ס"מ‬ ‫‪ 80‬ס"מ‬

‫‪ 60‬ס"מ‬

‫ארון‬ ‫‪ 400‬ס"מ‬

‫חזרה‪ :‬הנדסה‬

‫‪ַ .7‬שׂ ְר ְטטוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ַמ ְל ְבּנִ ים ֶשׁ ַה ֶה ֵקּף ֶשׁ ָלּ ֶהם ‪ִ 24‬מ ְשׁ ְבּצוֹת‪.‬‬ ‫יוֹתר אוֹ ֶשׁ ָכּל‬ ‫ִר ְשׁמוּ ֶאת ַה ִמּדּוֹת ֶשׁ ָלּ ֶהם‪ַ .‬שׁ ֲערוּ‪ַ ,‬ה ִאם יֵ שׁ ַמ ְל ֵבּן ֶשׁ ִשּׁ ְטחוֹ גָּ דוֹל ֵ‬ ‫ַה ְשּׁ ָט ִחים ָשׁוִ ים? ִמ ְצאוּ ֶאת ַה ֶשּׁ ַטח ֶשׁ ָלּ ֶהם וְ ִר ְשׁמוּ אוֹתוֹ ְבּתוְֹך ַה ַמּ ְל ֵבּן‪.‬‬ ‫ַה ִאם ְצ ַד ְק ֶתּם ַבּ ַה ְשׁ ָע ָרה?‬ ‫יטר ִמיץ‪ֵ .‬איזוֹ ִמ ֵבּין ַה ֻקּ ְפ ָסאוֹת ַה ָבּאוֹת ִהיא ֻק ְפ ַסת ַה ִמּיץ?‬ ‫‪ְ .8‬בּ ֻק ְפ ָסה יֵ שׁ ‪ִ 1‬ל ֶ‬ ‫)ה ֻקּ ְפ ָסאוֹת ֻציְּ רוּ ְבּ ַה ְק ָטנָ ה(‬ ‫יטר = ‪ 1,000‬סמ"ק‪ַ .‬‬ ‫זִ ְכרוּ ‪ִ 1‬ל ֶ‬

‫‪ 40‬ס"מ‬

‫‪ 30‬ס"מ‬

‫‪ 20‬ס"מ‬ ‫‪ 4‬ס"מ ‪ 5‬ס"מ‬

‫‪ 5‬ס"מ ‪ 5‬ס"מ‬

‫‪ 5‬ס"מ ‪ 6‬ס"מ‬

‫‪ַ .9‬א ְקוַ ְריוּם ַה ָדּגִ ים ֶשׁ ַבּ ִצּיּוּר הוּא ֵתּ ָבה‪ָ .‬מהוּ נֶ ַפח ָה ַא ְקוַ ְריוּם?‬ ‫יטר = ‪ 1,000‬סמ"ק‬ ‫‪ִ 1‬ל ֶ‬ ‫יטר ַמיִ ם יְ ַמ ְלּאוּ ֶאת ָה ַא ְקוַ ְריוּם?‬ ‫ַכּ ָמּה ִל ֶ‬

‫‪ 15‬ס"מ‬

‫‪10‬‬

‫‪ִ .10‬בּ ְב ֵר ַכת ָדּגִ ים ֶשׁ ִהיא ֵתּ ָבה‪ ,‬א ֶֹרְך ַה ְבּ ֵר ָכה‬

‫ס‬

‫‪164‬‬

‫ַה ְבּ ֵר ָכה ְמ ֵל ָאה ְבּ ַמיִ ם‪ָ .‬מה נֶ ַפח ְבּ ֵר ַכת ַה ָדּגִ ים?‬

‫"מ‬

‫‪ֶ 30‬מ ְט ִרים‪ָ ,‬ר ְח ָבּהּ ‪ֶ 20‬מ ְט ִרים וְ ָע ְמ ָקהּ ‪ֶ 2‬מ ְט ִר ם‪.‬‬ ‫ים‪.‬‬

‫‪ 40‬ס"מ‬

‫‪300‬‬ ‫ס"מ‬

‫>‬

‫>‬

‫‪–3 –2 –1 0 1 2 3‬‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַעל ַה ִצּיר ְמ ֻס ָדּ ִרים ְכּ ִאלּוּ ֵהנִ יחוּ ַמ ְר ָאה ַעל ָה ֶא ֶפס‪:‬‬ ‫א‪ָ 3 .‬רחוֹק ֵמ–‪ְ 0‬בּ ִדיּוּק ְכּמוֹ ‪ָ –5 ;–3‬רחוֹק ֵמ–‪ְ 0‬בּ ִדיּוּק ְכּמוֹ‬

‫;‬

‫"מ ְס ָפּ ִרים נֶ גְ ִדּיִּ ים"‪.‬‬ ‫אוֹתהּ ִמ ָדּה ֵמ ָה ֶא ֶפס נִ ְק ָר ִאים ִ‬ ‫חוֹקים ְבּ ָ‬ ‫ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים שׁוֹנִ ים ָה ְר ִ‬ ‫ב‪ 3 .‬נֶ גְ ִדּי ְל–‪ –5 ;–3‬נֶ גְ ִדּי ְל–‬

‫; ‪ 7‬נֶ גְ ִדּי ְל–‬

‫‪.‬‬

‫‪165‬‬

‫מספרים מכוונים )שליליים(‬

‫יליִּ ים(‬ ‫)שׁ ִל ִ‬ ‫ִמ ְס ָפּ ִרים ְמ ֻכוָּ נִ ים ְ‬ ‫ימן‬ ‫יע ַה ִסּ ָ‬ ‫מוֹפ ַ‬ ‫נַ ִכּיר ִמ ְס ָפּ ִרים ֲח ָד ִשׁים – ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ְשּׁ ִל ִיליִּ ים‪ְ .‬בּ ִמ ְס ָפּ ִרים ֵאלּוּ ִ‬ ‫ֹאלם‪.‬‬ ‫)מינוּס( ִמ ְשּׂמ ָ‬ ‫– ִ‬ ‫ֵא ֶלּה ֵהם ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ְשּׁ ִל ִיליִּ ים‪ָ .‬מ ַתי ִמ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ָבּ ֶהם?‬ ‫יסה נֶ ְח ֶשׁ ֶבת ְל–‪ַ .0‬ה ַחנְ יוֹן נִ ְמ ָצא ִמ ַתּ ַחת‬ ‫קוֹמת ַה ְכּנִ ָ‬ ‫‪ְ .1‬בּ ַקנְ יוֹן יֵ שׁ ‪ 5‬קוֹמוֹת‪ַ .‬‬ ‫רוֹצה‬ ‫יעית ֶ‬ ‫קוֹמה ְר ִב ִ‬ ‫וּמ ֻס ָמּן ְבּ ִמינוּס ‪ָ .(–1) 1‬א ָדם ֶשׁנִּ ְמ ָצא ְבּ ָ‬ ‫יסה ְ‬ ‫קוֹמת ַה ְכּנִ ָ‬ ‫ְל ַ‬ ‫‪ַ .‬על ֵאיזֶ ה ַכּ ְפתּוֹר‬ ‫ַל ֲחזֹר ִל ְמכוֹנִ יתוֹ ֶשׁ ַבּ ַחנְ יוֹן‪ַ ,‬כּ ָמּה קוֹמוֹת ָע ָליו ָל ֶר ֶדת?‬ ‫יע ַל ַחנְ יוֹן?‬ ‫לוּח ַהקּוֹמוֹת ֶשׁ ַבּ ַמּ ֲע ִלית ְכּ ֵדי ְל ַהגִּ ַ‬ ‫ָע ָליו ִל ְלחֹץ ְבּ ַ‬ ‫יפה יָ ְצ ָאה ְל ִבלּוּי ְבּיַ ם ַה ֶמּ ַלח‪ַ .‬ה ִמּ ְשׁ ָפּ ָחה גָּ ָרה ְבּג ַֹבהּ ‪ 100‬מ' ֵמ ַעל‬ ‫‪ִ .2‬מ ְשׁ ָפּ ָחה ֵמ ֵח ָ‬ ‫ְפּנֵ י ַהיָּ ם וְ יַ ם ַה ֶמּ ַלח נִ ְמ ָצא ְכּ–‪ 420‬מ' ִמ ַתּ ַחת ִל ְפנֵ י ַהיָּ ם‪ָ .‬מהוּ ֶה ְפ ֵרשׁ ַהגּ ַֹבהּ ֵבּין‬ ‫כּוֹת ִבים ֶאת גּ ַֹבהּ יַ ם ַה ֶמּ ַלח?‬ ‫יצד ְ‬ ‫ֵכּ ַ‬ ‫יתם ְל ֵבין יַ ם ַה ֶמּ ַלח?‬ ‫ֵבּ ָ‬ ‫טוּרה‬ ‫ימי ַהח ֶֹרף ָהיְ ָתה ַה ֶטּ ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫‪ַ .3‬בּ ִמּ ְד ָבּ ִריּוֹת ַחם ַבּיּוֹם וְ ַקר ַבּ ַלּיְ ָלה‪ְ .‬בּ ֶא ָחד ִמ ֵ‬ ‫טוּרה‬ ‫ַבּ ִמּ ְד ָבּר ‪ַ 200‬בּיּוֹם וְ ַעד ַה ַלּיְ ָלה ִהיא יָ ְר ָדה ְבּ–‪ָ .210‬מה ָהיְ ָתה ַה ֶטּ ְמ ֶפּ ָר ָ‬ ‫ַבּ ַלּיְ ָלה?‬ ‫שׁוּרה ַתּ ְחתּוֹנָ ה‪ –1,500 :‬ש"ח‪.‬‬ ‫‪ְ 4‬בּ ַדף ַה ֶח ְשׁבּוֹן ֶשׁנִּ ְשׁ ַלח ֵמ ַה ַבּנְ ק ָהיָ ה ָרשׁוּם ְבּ ָ‬ ‫ָמה ֵפּרוּשׁ ַה ָדּ ָבר?‬ ‫יליִּ ים‪.‬‬ ‫גַּ ם ַעל ִציר ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ֶא ְפ ָשׁר ִל ְרשֹׁם ִמ ְס ָפּ ִרים ְשׁ ִל ִ‬ ‫)מ ְשּׁנֵ י ִצ ֵדּי ַה–‪:(0‬‬ ‫‪ַ .5‬ה ְשׁ ִלימוּ ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ֲח ֵס ִרים ַבּ ִ ּציר ִבּ ְשׁנֵ י ַה ִכּוּוּנִ ים ִ‬

‫ילי ִחבּוּר וְ ִחסּוּר‪.‬‬ ‫ַעל ִציר ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ֶא ְפ ָשׁר גַּ ם ְל ַס ֵמּן וְ ִל ְפתֹּר ַתּ ְרגִּ ֵ‬ ‫יעים ְל–‬ ‫וּמגִּ ִ‬ ‫הוֹל ִכים יָ ִמינָ ה ֵמ ַהנְּ ֻק ָדּה ‪ַ ,2‬א ְר ָבּ ָעה ְצ ָע ִדים ַ‬ ‫ְל ֻדגְ ָמה‪ַ :‬בּ ַתּ ְרגִּ יל ‪ְ 2 + 4‬‬ ‫=‪2+4‬‬

‫>‬

‫>‬

‫>‬

‫>‬

‫‪–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7‬‬ ‫יעים ְל–‬ ‫וּמגִּ ִ‬ ‫ֹאלה ֵמ ַהנְּ ֻק ָדּה ‪ַ 2‬א ְר ָבּ ָעה ְצ ָע ִדים ַ‬ ‫הוֹל ִכים ְשׂמ ָ‬ ‫ַבּ ַתּ ְרגִּ יל = ‪ְ 2 – 4‬‬ ‫= ‪.2 – 4‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1‬‬

‫ימים‪.‬‬ ‫ילים ַמ ְת ִא ִ‬ ‫יּוּלים" ַעל ִציר ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים וְ ַת ְרגִּ ִ‬ ‫"ט ִ‬ ‫שׁוּמים ִ‬ ‫‪ַ .6‬בּ ַטּ ְב ָלה ְר ִ‬ ‫ַה ְשׁ ִלימוּ ֶאת ֶה ָח ֵסר ַבּ ַטּ ְב ָלה וְ ַעל ַה ִצּיר‪:‬‬

‫מספרים מכוונים )שליליים(‬

‫ַה ִטּיּוּל ַעל ַה ִצּיר‬

‫ַה ַתּ ְר ִגּיל‬

‫ְל ָאן‬ ‫יעים‬ ‫ַמ ִגּ ִ‬

‫ִמ ְס ַפּר‬ ‫ְצ ָע ִדים‬

‫יכה‬ ‫ִכּוּוּן ֲה ִל ָ‬ ‫יָ ִמינָ ה )‪(+‬‬ ‫ֹאלה)–(‬ ‫ְשׂמ ָ‬

‫נְ ֻק ַדּת‬ ‫מּוֹצא‬ ‫ַה ָ‬

‫‪1+4=5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫יָ ִמינָ ה‬

‫‪1‬‬

‫=‪2–4‬‬

‫‪–2‬‬

‫‪4‬‬

‫ֹאלה‬ ‫ְשׂמ ָ‬

‫‪2‬‬

‫יָ ִמינָ ה‬

‫‪0‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫=‪3–4‬‬

‫‪166‬‬

‫‪5‬‬

‫ֹאלה‬ ‫ְשׂמ ָ‬

‫‪.‬‬

‫יהם הוּא ‪:6‬‬ ‫)ה ֶה ְפ ֵרשׁ( ֵבּינֵ ֶ‬ ‫יכם זוּגוֹת ִמ ְס ָפּ ִרים ֶשׁ ַה ֶמּ ְר ָחק ַ‬ ‫‪ִ .7‬ל ְפנֵ ֶ‬ ‫‪–2 , 4‬‬ ‫‪–8 ,–2‬‬ ‫‪1 ,7‬‬ ‫‪0 ,6‬‬ ‫‪–1 ,5‬‬ ‫יהם הוּא ‪:6‬‬ ‫לוֹשׁה זוּגוֹת ִמ ְס ָפּ ִרים ֶשׁ ַה ֶה ְפ ֵרשׁ ֵבּינֵ ֶ‬ ‫הוֹסיפוּ עוֹד ְשׁ ָ‬ ‫ִ‬ ‫‪2–6=4‬‬ ‫יּוּלים" ַה ִמּ ְס ַתּיְּ ִמים ִבּנְ ֻק ָדּה ‪:4‬‬ ‫"ט ִ‬ ‫יכם ִ‬ ‫‪ִ .8‬ל ְפנֵ ֶ‬ ‫יּוּלים" ַה ִמּ ְס ַתּיְּ ִמים ִבּנְ ֻק ָדּה ‪:4‬‬ ‫"ט ִ‬ ‫לוֹשׁה ִ‬ ‫ִר ְשׁמוּ עוֹד ְשׁ ָ‬

‫‪1+3=4‬‬

‫‪ִ .9‬מ ְשׂ ָחק ְל ֶא ָחד אוֹ ִל ְשׁנֵ י ִמ ְשׁ ַתּ ְתּ ִפים‪ֲ :‬ה ִכי ָקרוֹב ְל–‪0‬‬ ‫ֶה ֳח ָמ ִרים‪:‬‬

‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫>‬

‫>‬

‫‪–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1‬‬

‫‪0‬‬

‫ילים‪.‬‬ ‫דּוֹמה ְלזֹאת ְל ִרשּׁוּם ַתּ ְרגִּ ִ‬ ‫ַציְּ רוּ ַט ְב ָלה ָ‬ ‫וּבתּוֹר ַה ֵשּׁנִ י – ‪.5‬‬ ‫ילים ְל ֻדגְ ָמה‪ַ :‬בּתּוֹר ָה ִראשׁוֹן ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ֶה ְר ֲא ָתה ‪ַ 4‬‬ ‫ַתּ ְרגִּ ִ‬ ‫ֹאלה ַבּתּוֹר ַה ֵשּׁנִי‪ .‬הוּא ָר ַשׁם ָכְּך‪:‬‬ ‫וּשׂמ ָ‬ ‫ַה ַשּׂ ְח ָקן ֶה ְח ִליט ָל ֶל ֶכת יָ ִמינָ ה ַבּתּוֹר ָה ִראשׁוֹן ְ‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪4–5=–1 0+4=4‬‬

‫‪167‬‬

‫מספרים מכוונים )שליליים(‬

‫)ל ַציֵּ ר ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ְכּמוֹ ְבּ ַעמּוּד זֶ ה(; ֻק ִבּיַּ ת ִמ ְשׂ ָחק ְרגִ ָילה ִעם ִמ ְס ָפּ ִרים‬ ‫ִציר ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ְ‬ ‫)א ְפ ָשׁר ְל ִה ְשׁ ַתּ ֵמּשׁ ְבּ ֻק ִבּיָּ ה ְל ָבנָ ה ֵמ ֶע ְר ַכּת ָה ֲעזָ ִרים ְכּנִ ָצּב(‪.‬‬ ‫מ–‪ַ 1‬עד ‪ ;6‬נִ ָצּב ְל ָכל ִמ ְשׁ ַתּ ֵתּף; ֶ‬ ‫יבוּבים‪.‬‬ ‫רוֹבים ְכּ ָכל ָה ֶא ְפ ָשׁר ְל–‪ְ 0‬ל ַא ַחר ‪ִ 10‬ס ִ‬ ‫ַה ַמּ ָטּ ָרה‪ִ :‬ל ְהיוֹת ְק ִ‬ ‫ִבּ ְת ִח ָלּה ַמ ֲע ִמ ִידים ֶאת ַהנִּ ָצּב ַעל ‪.0‬‬ ‫ֹאלה ֵמ ַה ָמּקוֹם ֶשׁבּוֹ הוּא נִ ְמ ָצא‬ ‫צוֹעד יָ ִמינָ ה אוֹ ְשׂמ ָ‬ ‫ָכּל ֶא ָחד ְבּתוֹרוֹ ַמ ִטּיל ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה‪ֵ ,‬‬ ‫רוֹשׁם ַתּ ְרגִּ יל ַמ ְת ִאים‪.‬‬ ‫– ִמ ְס ַפּר ְצ ָע ִדים ַעל ִפּי ָמה ֶשּׁ ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה – וְ ֵ‬ ‫ְל ֻדגְ ָמה‪ַ :‬בּתּוֹר ָה ִראשׁוֹן ַה ֻקּ ִבּיָּ ה ַמ ְר ָאה ‪ַ .4‬ה ַתּ ְרגִּ יל‪ 0 + 4 = 4 :‬אוֹ ‪0 – 4 = –4‬‬ ‫עוֹמד ַהנִּ ָצּב‪ 4 :‬אוֹ ‪–4‬‬ ‫ַהתּוֹר ַה ָבּא יַ ְת ִחיל ֵמ ַהנְּ ֻק ָדּה ֶשׁ ָבּהּ ֵ‬ ‫ַה ִמּ ְשׂ ָחק ִמ ְס ַתּיֵּ ם ְל ַא ַחר ֶשׁ ָכּל ִמ ְשׁ ַתּ ֵתּף ִה ִטּיל ֶאת ַה ֻקּ ִבּיָּ ה וְ ָצ ַעד ‪ְ 10‬פּ ָע ִמים‪.‬‬ ‫יוֹתר ְל–‪ְ 0‬בּ ִסיּוּם ַה ִמּ ְשׂ ָחק‪.‬‬ ‫ַה ְמּנַ ֵצּ ַח‪ַ :‬ה ָקּרוֹב ְבּ ֵ‬

‫ֶפּ ַסח‬ ‫שׁוֹרית ֲאנַ ְחנוּ ִמ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ְבּ–‪ְ 10‬ס ָפרוֹת ִבּ ְל ַבד‪:‬‬ ‫ַבּ ְכּ ִת ָיבה ָה ֲע ִ‬ ‫כוֹלים ִל ְכתֹּב ֵאין סוֹף ִמ ְס ָפּ ִרים‪.‬‬ ‫‪ְ .0 ,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1‬בּ ֶעזְ ַרת ַה ְסּ ָפרוֹת ָה ֵא ֶלּה ֲאנַ ְחנוּ יְ ִ‬ ‫כּוֹת ִבים ְבּ ֶעזְ ַרת ְשׁנֵי‬ ‫יליוֹן – ‪ֶ – 1,000,000‬שׁבּוֹ יֵ שׁ ‪ְ 7‬ס ָפרוֹת ֲאנַ ְחנוּ ְ‬ ‫ְל ֻדגְ ָמה‪ֶ ,‬את ַה ִמּ ְס ָפּר ִמ ְ‬ ‫ימן נִ ְק ָבּע ַעל ִפּי ַה ִמּקּוּם ֶשׁלּוֹ ַבּ ִמּ ְס ָפּר‪.‬‬ ‫ימנִים שׁוֹנִים ִבּ ְל ַבד‪ָ .1,0 :‬ה ֵע ֶרְך ֶשׁ ְ ּמּ ֵיַצּג ָכּל ִס ָ‬ ‫ִס ָ‬ ‫יקה‪.‬‬ ‫ִל ְכבוֹד ַחג ַה ֶפּ ַסח נִ ְל ַמד ַעל ֶדּ ֶרְך ְכּ ִת ַיבת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ְבּ ִמ ְצ ַריִ ם ָה ַע ִתּ ָ‬ ‫טוֹמים ַה ִמּ ְצ ִרי ְמצוּיִ ים גַּ ם ִמ ְס ָפּ ִרים‪ַ .‬ה ִמּ ְס ָפּ ִרים‬ ‫תוּבים ִבּ ְכ ַתב ַה ַח ְר ִ‬ ‫יקים ַה ְכּ ִ‬ ‫ְבּ ִמ ְס ָמ ִכים ַע ִתּ ִ‬ ‫דּוֹמים ַל ִמּ ְס ָפּ ִרים ֶשׁ ָבּ ֶהם ֲאנַ ְחנוּ ִמ ְשׁ ַתּ ְמּ ִשׁים ַהיּוֹם‪.‬‬ ‫ָה ֵא ֶלּה ֵאינָ ם ִ‬ ‫פּוֹרים‪.‬‬ ‫ָכּאן ְל ָמ ָשׁל ָכּתוּב‪ִ 32,425 :‬צ ִ‬ ‫נוֹס ִפים‪:‬‬ ‫לוֹשׁה ִמ ְס ָפּ ִרים ָ‬ ‫יכם ְשׁ ָ‬ ‫ִל ְפנֵ ֶ‬

‫‪= 25,244‬‬

‫‪= 20,237‬‬

‫‪= 1,301,210‬‬

‫טוֹמים?‬ ‫יכם ֶאת ַה ֶדּ ֶרְך ֶשׁ ָבּהּ נִ ְכ ְתּבוּ ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ִבּ ְכ ַתב ַה ַח ְר ִ‬ ‫יצד ַתּ ְס ִבּירוּ ְל ַח ְב ֵר ֶ‬ ‫ֵכּ ַ‬

‫פסח‬

‫ימן אוֹ ִר ְשׁמוּ ִמ ְס ָפּר ַמ ְת ִאים‪:‬‬ ‫‪ַ .1‬ציְּ רוּ ֶאת ַה ִסּ ָ‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר‬

‫ימן‬ ‫ַה ִסּ ָ‬ ‫ִבּ ְכ ַתב‬ ‫טוֹמים‬ ‫ַה ַח ְר ִ‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר‬

‫‪100‬‬ ‫‪10,000‬‬

‫‪168‬‬

‫‪1,000‬‬

‫‪1‬‬

‫ימן‬ ‫ַה ִסּ ָ‬ ‫ִבּ ְכ ַתב‬ ‫טוֹמים‬ ‫ַה ַח ְר ִ‬

‫תוּבים ָכּאן?‬ ‫‪ָ .2‬מ ֵהם ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ְכּ ִ‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫‪.‬ב‬

‫טוֹמים ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּ ִרים ַה ָבּ ִאים‪:‬‬ ‫‪ַ .3‬ציְּ רוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת ִבּ ְכ ַתב ַח ְר ִ‬

‫‪. 91,345‬ה‬

‫‪. 5‬א‬

‫‪. 10,001‬ו‬

‫‪. 307‬ב‬

‫‪. 1,284,002‬ז‬

‫‪. 1,264‬ג‬

‫ַה ְמ ִציאוּ ִמ ְס ָפּר‪:‬‬

‫‪. 2,903‬ד‬

‫קוֹדם לוֹ‪:‬‬ ‫וּמ ְס ָפּר ֵ‬ ‫עוֹקב ִ‬ ‫‪ִ .4‬כּ ְתבוּ ְל ָכל ִמ ְס ָפּר ִמ ְצ ִרי ִמ ְס ָפּר ֵ‬ ‫פסח‬

‫עוֹקב‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר ַה ֵ‬

‫קּוֹדם‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר ַה ֵ‬

‫‪169‬‬

‫‪ַ .5‬ס ְמּנוּ > ‪= , < ,‬‬ ‫א‪.‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬

‫ב‪.‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬

‫ג‪.‬‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬

‫שבועות‬

‫טוֹמים‪:‬‬ ‫‪ִ .6‬כּ ְתבוּ ִבּ ְכ ַתב ַח ְר ִ‬

‫ַה ִמּ ְס ָפּר‪:‬‬ ‫ַציְּ רוּ ַבּ ַמּ ְח ֶבּ ֶרת‬

‫‪9‬‬

‫‪1,999‬‬

‫‪19‬‬

‫‪19,999‬‬

‫‪199‬‬ ‫יחידוֹת‬ ‫ימנִ ים ִל ִ‬ ‫אוּלם ֵאין ָבּהּ ִס ָ‬ ‫יטה ַה ִמּ ְצ ִרית ִהיא ֶע ְשׂרוֹנִ ית‪ְ ,‬כּמוֹ זוֹ ֶשׁ ָלּנוּ‪ .‬וְ ָ‬ ‫ַה ִשּׁ ָ‬ ‫כּוֹת ִבים‬ ‫יח ָידה ַא ַחת ִבּ ְל ַבד‪ְ .‬כּ ֵדי ִל ְכתֹּב ֶאת ַה ִמּ ְס ָפּר ‪ְ 5‬ל ָמ ָשׁל ְ‬ ‫ֲא ָחדוֹת‪ֶ ,‬א ָלּא ִל ִ‬ ‫ימן ֶשׁל ‪.1‬‬ ‫ָח ֵמשׁ ְפּ ָע ִמים ֶאת ַה ִסּ ָ‬ ‫טוֹמים?‬ ‫ָמה יִ ְתרוֹנוֹת ַה ְכּ ִת ָיבה ֶשׁ ָלּנוּ ַעל ְפּנֵ י ַה ְכּ ִת ָיבה ִבּ ְכ ַתב ַה ַח ְר ִ‬

‫‪170‬‬

‫ַחג ַה ָשּׁבוּעוֹת‬ ‫ְס ִפ ַירת ָהע ֶֹמר‬ ‫)דּ ָב ִרים‬ ‫רײַלְך ֵמ ָה ֵחל ֶח ְר ֵמשׁ ַבּ ָקּ ָמה ָתּ ֵחל ִל ְספֹּר ִשׁ ְב ָעה ָשׁ ֻבעוֹת" ְ‬ ‫"שׁ ְב ָעה ָשׁ ֻבעֹת ִתּ ְס ָפּ ָ‬ ‫ִ‬ ‫נִיסן‪ ,‬וְ ַעד ֶע ֶרב ַחג‬ ‫מּוֹצ ֵאי ַהיּוֹם ָה ִראשׁוֹן ֶשׁל ַחג ַה ֶפּ ַסח‪ ,‬הוּא יוֹם ט"ו ְבּ ָ‬ ‫ֶפּ ֶרק טז( ִמ ָ‬ ‫סוֹפ ִרים ֶאת ַהיָּ ִמים וְ ַה ָשּׁבוּעוֹת ֶשׁ ָח ְלפוּ‪ֶ ,‬שׁ ֵהם ‪ 49‬יָ ִמים אוֹ ִשׁ ְב ָעה ָשׁבוּעוֹת‪.‬‬ ‫ַה ָשּׁבוּעוֹת ְ‬ ‫ַל"ג ָבּע ֶֹמר ָחל ְבּיוֹם י"ח ְבּ ִאיָּ ר – הוּא ַהיּוֹם ַה–‪ִ 33‬ל ְס ִפ ַירת ָהע ֶֹמר‪.‬‬ ‫ֶע ֶרב ַחג ַה ָשּׁבוּעוֹת ָחל ַבּיּוֹם ַה–‪ִ 50‬ל ְס ִפ ַירת ָהע ֶֹמר‪.‬‬ ‫לוּח ְס ִפ ַירת ָהע ֶֹמר‬ ‫ַ‬ ‫‪.1‬‬ ‫בוּע ֶשׁנִּ ְס ַפּר‪.‬‬ ‫לּוּח ְבּ ֶצ ַבע ֶאת ְכּפוּלוֹת ַה ִמּ ְס ָפּר ‪ַ – 7‬היּוֹם ָה ַא ֲחרוֹן ְבּ ָכל ָשׁ ַ‬ ‫א‪ַ .‬ס ְמּנוּ ַעל ַה ַ‬ ‫)חג‬ ‫)ל"ג ָבּע ֶֹמר( וְ ֶאת ַהיּוֹם ַה–‪ַ 50‬‬ ‫ב‪ַ .‬ס ְמּנוּ ְבּ ֶצ ַבע שׁוֹנֶ ה ֶאת ַהיּוֹם ַה–‪ַ 33‬‬ ‫וּב ֵאיזֶ ה ֶאת ַחג ַה ָשּׁבוּעוֹת?‬ ‫ַה ָשּׁבוּעוֹת(‪ְ .‬בּ ֵאיזֶ ה ַתּ ֲא ִריְך חוֹגְ גִ ים ֶאת ַל"ג ָבּע ֶֹמר ְ‬ ‫יסן‬ ‫ח' ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫ט' ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י' ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י"א ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י"ב ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י"ג ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י"ד ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫ט"ו ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫ט"ז ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י"ז ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י"ח ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫י"ט ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ' ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"א ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ב ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ג ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ד ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ה ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ו ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ז ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ח ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫כ"ט ְבּנִ ָ‬

‫יסן‬ ‫ל' ְבּנִ ָ‬

‫א' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ב' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ג' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ד' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ה' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ו' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ז' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ח' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ט' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י"א ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י"ב ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י"ג ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י"ד ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ט"ו ְבּ ִאיָּ ר‬

‫ט"ז ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י"ז ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י"ח ְבּ ִאיָּ ר‬

‫י"ג ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ' ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"א ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ב ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ג ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ד ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ה ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ו ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ז ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ח ְבּ ִאיָּ ר‬

‫כ"ט ְבּ ִאיָּ ר‬

‫א' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ב' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ג' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ד' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ה' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ו' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ז' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ח' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ט' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫י' ְבּ ִסיוָ ן‬

‫י"א ְבּ ִסיוָ ן‬

‫ֶע ֶרב לֵ יל ַה ֵסּ ֶדר‬

‫רוּשׁים‪:‬‬ ‫ַל ִמּ ָלּה ע ֶֹמר ְשׁנֵ י ֵפּ ִ‬ ‫בּוֹלים ֶשׁנִּ ְק ְצרוּ וְ נִ ְק ְשׁרוּ ַל ֲא ֻל ָמּה ְק ַטנָּ ה‪.‬‬ ‫ילה ֶשׁל ִשׁ ִ‬ ‫א‪ֲ .‬ח ִב ָ‬ ‫יט ִרים ְבּ ֵע ֶרְך‪.‬‬ ‫ילה ְל–‪ִ 4‬ל ְ‬ ‫דוּמה ֶשׁל ֳח ָמ ִרים יְ ֵב ִשׁים ַה ַמּ ְק ִבּ ָ‬ ‫ב‪ִ .‬מ ַדּת נֶ ַפח ְק ָ‬

‫‪171‬‬

‫שבועות‬

‫ֲהיְ ַד ְע ֶתּם‪:‬‬

‫נוֹסף‪ִ :‬שׁ ְב ַעת‬ ‫מוֹפ ַיע ְבּ ַחג ַה ָשׁבוּעוֹת ְבּ ֶה ְק ֵשׁר ָ‬ ‫מוֹפ ַיע ַבּ ִמּ ָלּה ָשׁבוּעוֹת הוּא ִ‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר ‪ִ 7‬‬ ‫נָהגוּ ַל ֲעלוֹת בּוֹ ְל ֵבית‬ ‫תּוֹרה‪ ,‬הוּא גַּ ם ַחג ַח ְק ָל ִאי‪ִ .‬בּ ֵימי ֶק ֶדם ֲ‬ ‫ַה ִמּינִים‪ַ .‬חג ַה ָשּׁבוּעוֹת‪ַ ,‬חג ַמ ַתּן ָ‬ ‫עוֹרה‪ְ ,‬תּ ֵאנָה‪ ,‬גֶּ ֶפן‪ִ ,‬רמּוֹן‪ ,‬זַיִת‪ָ ,‬תּ ָמר‪.‬‬ ‫כּוּרים ִמ ִשּׁ ְב ַעת ַה ִמּינִים‪ִ :‬ח ָטּה‪ְ ,‬שׂ ָ‬ ‫ַה ִמּ ְק ָדּשׁ ִעם ַס ֵלּי ִבּ ִ‬ ‫ֲהיְ ַד ְע ֶתּם‪:‬‬

‫יע‬ ‫מוֹפ ַ‬ ‫ַה ִמּ ְס ָפּר ‪ 7‬נֶ ְח ָשׁב ַבּ ָתּנָ "ְך ְל ִמ ְס ָפּר ַה ְמּ ַציֵּ ן ְשׁ ֵלמוּת‪ִ .‬בּגְ ַלל ֲח ִשׁיבוּתוֹ הוּא ִ‬ ‫יעים ְפּ ָע ִמים ְספוּרוֹת‬ ‫מוֹפ ִ‬ ‫ַבּ ָתּנָ "ְך ‪ְ 231‬פּ ָע ִמים‪ִ .‬מ ְס ָפּ ִרים ֲא ֵח ִרים‪ְ ,‬ל ָמ ָשׁל ‪ 9‬אוֹ ‪ִ 8‬‬ ‫יע ‪ְ 24‬פּ ָע ִמים וּ–‪ְ 15 ,8‬פּ ָע ִמים(‪.‬‬ ‫מוֹפ ַ‬ ‫ִבּ ְל ַבד )‪ִ 9‬‬ ‫יהם‪.‬‬ ‫פוּלוֹת ֶ‬ ‫ֵ‬ ‫וּכ‬ ‫נוֹס ִפים ַבּ ִמּ ְק ָרא ֵהם‪ְ 40 ,12 ,10 ,3 :‬‬ ‫ִמ ְס ָפּ ִרים ְמיֻ ָח ִדים ָ‬

‫שבועות‬

‫ְפּ ִעילוּת ְבּ ִח ָירה‪:‬‬

‫‪ִ .2‬ל ְק ַראת ַחג ַה ָשּׁבוּעוֹת נִ ְשׁ ַתּ ְע ֵשׁ ַע ְמ ַעט ִבּ ְכפוּלוֹת ַה ֶשּׁ ַבע‪.‬‬ ‫יהם‬ ‫פוּלה ֶשׁל ‪ 2‬אוֹ ֶשׁל ‪ 5‬אוֹ ֶשׁל ְשׁנֵ ֶ‬ ‫ֶא ְפ ָשׁר ְלזַ הוֹת ִמיָּ ד ִאם ִמ ְס ָפּר הוּא ְכּ ָ‬ ‫פוּלה ֶשׁל ‪.(10‬‬ ‫)כּ ָ‬ ‫ְ‬ ‫פוּלה ֶשׁל‬ ‫ִאם ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ִהיא ‪ ,0‬אוֹ ‪ ,2‬אוֹ ‪ ,4‬אוֹ ‪ ,6‬אוֹ ‪ַ — 8‬ה ִמּ ְס ָפּר הוּא ְכּ ָ‬ ‫פוּלה ֶשׁל‬ ‫ִאם ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ִהיא ‪ ,0‬אוֹ ‪ַ — 5‬ה ִמּ ְס ָפּר הוּא ְכּ ָ‬ ‫פוּלה ֶשׁל‬ ‫ִאם ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ִהיא ‪ַ — 0‬ה ִמּ ְס ָפּר הוּא ְכּ ָ‬ ‫נוּכל ְלזַ הוֹת ֶאת ְכּפוּלוֹת ‪?7‬‬ ‫יצד ַ‬ ‫וְ ֵכ ַ‬ ‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת‬ ‫ְ‬ ‫ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪7‬‬ ‫ַה ִאם יֵ שׁ ַמ ֶשּׁהוּ ְמיֻ ָחד ְבּ ִס ְד ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪?7‬‬ ‫ַה ְמ ִשׁיכוּ ֶאת ַה ִסּ ְד ָרה ַה ֶח ְשׁבּוֹנִ ית ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪7‬‬ ‫וִ ִר ְשׁמוּ ִמ ַתּ ַחת ְל ָכל ִמ ְס ָפּר ֶאת ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁלּוֹ‬ ‫ִס ְד ָרה ֶח ְשׁבּוֹנִ ית‬ ‫ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪7‬‬ ‫ִס ְפ ַרת‬ ‫ַהיְּ ִחידוֹת‪:‬‬

‫‪14 21 28‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫שׁוּמים‬ ‫ָבּ ִעגּוּל ֶשׁ ִמּ ְשׂמֹאל – ִמ ְתחוּ ַקו ִמ ִמּ ְס ָפּר ְל ִמ ְס ָפּר ָה ְר ִ‬ ‫"ס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת"‪.‬‬ ‫שׁוּרת ִ‬ ‫ְבּ ַ‬

‫‪172‬‬

‫ָמה ִק ַבּ ְל ֶתּם?‬

‫דּוֹמה ַל ִסּ ְד ָרה ֶשׁל ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ֲא ֵחרוֹת‪:‬‬ ‫ְמ ַענְ יֵ ן ִאם יִ ְהיֶ ה ִציּוּר ֶ‬ ‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת‬ ‫ְ‬ ‫ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪2‬‬

‫נְ נַ ֶסּה ֶאת ְכּפוּלוֹת ‪2‬‬ ‫ִס ְד ָרה ֶח ְשׁבּוֹנִ ית‬ ‫ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪2‬‬

‫‪10 12 14‬‬

‫ִס ְפ ַרת‬ ‫ַהיְּ ִחידוֹת‪:‬‬

‫‪0 2‬‬

‫ִמ ְתחוּ ַקו ֵמ ַה ִמּ ְס ָפּר ‪ַ 0‬ל ִמּ ְס ָפּר ‪ 2‬וְ ָה ְל ָאה‪...‬‬

‫"תּמוּנָ ה" שׁוֹנָ ה?‬ ‫ַבּ ֶמּה ַה ְ‬ ‫תּוּכלוּ ְל ַה ְמ ִשׁיְך ֶאת ַה ְסּ ָדרוֹת‬ ‫ַה ְמ ִשׁיכוּ ְל ַציֵּ ר ְתּמוּנוֹת ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ֲא ֵחרוֹת‪ְ .‬‬ ‫וּל ִה ְס ַתּיֵּ ַע ָבּ ֶהן‪.‬‬ ‫יכם ְ‬ ‫ֶשׁ ִלּ ְפנֵ ֶ‬

‫זוֹ ִס ְד ָרה ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪:4‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫זוֹ ִס ְד ָרה ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪:5‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫זוֹ ִס ְד ָרה ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪:6‬‬

‫‪12‬‬

‫‪6‬‬

‫זוֹ ִס ְד ָרה ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪:8‬‬

‫‪16‬‬

‫‪8‬‬

‫זוֹ ִס ְד ָרה ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪:9‬‬

‫‪18‬‬

‫‪9‬‬

‫‪173‬‬

‫שבועות‬

‫זוֹ ִס ְד ָרה ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪:3‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫ַה ֲע ִתיקוּ ֶאת ַה ְתּמוּנָ ה ֶשׁל ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪ 2‬וְ ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪7‬‬ ‫לוּח ְתּמוּנוֹת ַה ְכּפוּלוֹת‪.‬‬ ‫ימים ְבּ ַ‬ ‫ַל ַמּ ְעגָּ ִלים ַה ַמּ ְת ִא ִ‬ ‫אוֹתם‪.‬‬ ‫ַכּ ֲא ֶשׁר ְתּ ַסיְּ מוּ ְל ַציֵּ ר ְבּ ָכל ַה ַמּ ְעגָּ ִלים‪ִ ,‬ה ְתבּוֹנְ נוּ וְ גַ לּוּ ְדּ ָב ִרים ְמ ָיֻח ִדים‪ִ .‬ר ְשׁמוּ ָ‬ ‫לוּח ְתּמוּנוֹת ַה ְכּפוּלוֹת‬ ‫ַ‬

‫שבועות‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪1‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪2‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪3‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪4‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪5‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪6‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪7‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪8‬‬

‫"תּמוּנַ ת" ִס ְפ ַרת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל‬ ‫ְ‬ ‫ְכּפוּלוֹת ‪9‬‬

‫‪174‬‬

‫וּמ ַענְ יֵ ן ַבּ ְתּמוּנוֹת ָה ֵא ֶלּה?‬ ‫ִדּיּוּן ִכּ ָתּ ִתי‪ָ :‬מה ְמיֻ ָחד ְ‬ ‫יצד ֵתּ ָר ֶאה ְתּמוּנַ ת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪?11‬‬ ‫ֵכּ ַ‬ ‫יצד ֵתּ ָר ֶאה ְתּמוּנַ ת ַהיְּ ִחידוֹת ֶשׁל ְכּפוּלוֹת ‪?12‬‬ ‫ֵכּ ַ‬ ‫אוֹתיּוֹת ִל ְס ָפרוֹת"‪:‬‬ ‫"מ ִ‬ ‫‪ְ .3‬שׁ ֵתּי ִחידוֹת ֵ‬ ‫ָכּל אוֹת ְמיַ ֶצּגֶ ת ִס ְפ ָרה‪ .‬אוֹת שׁוֹנָ ה ְמיַ ֶצּגֶ ת ִס ְפ ָרה שׁוֹנָ ה; אוֹת זֵ ָהה ְמיַ ֶצּגֶ ת ִס ְפ ָרה‬ ‫יוֹתר ִמ ִפּ ְתרוֹן ֶא ָחד‪.‬‬ ‫זֵ ָהה; נַ סּוּ ְלגַ לּוֹת ֵ‬

‫ַח‬ ‫ַמ‬ ‫תּ‬

‫ג‬ ‫ַתּ‬ ‫וֹ‬

‫ן‬ ‫ָר‬

‫ה‬

‫ַח‬ ‫ַמ‬ ‫תּ‬

‫ג‬ ‫ַתּ‬ ‫וֹ‬

‫ן‬ ‫ָר‬

‫ה‬

‫ַח‬ ‫ַמ‬ ‫תּ‬

‫ג‬ ‫ַתּ‬ ‫וֹ‬

‫ן‬ ‫ָר‬

‫ה‬

‫תײַס ְפ ָר ִתי הוּא ִמ ְס ָפּר‬ ‫דּוּײַס ְפ ָר ִתי וְ ֶשׁל ִמ ְס ָפּר ְתּ ַל ִ‬ ‫ִ‬ ‫ֶר ֶמז ִראשׁוֹן‪ִ :‬אם ַה ְסּכוּם ֶשׁל ִמ ְס ָפּר‬ ‫ַבּ ַעל ‪ְ 4‬ס ָפרוֹת‪ִ ,‬ס ְפ ַרת ָה ֲא ָל ִפים ִהיא‬ ‫דוֹלה ְכּ ָכל ֶשׁ ֶא ְפ ָשׁר‪.‬‬ ‫יכה ִל ְהיוֹת גְּ ָ‬ ‫ֶר ֶמז ֵשׁנִ י‪ִ :‬ס ְפ ַרת ַה ֵמּאוֹת ַבּ ַתּ ְרגִּ יל ְצ ִר ָ‬ ‫יעה ַפּ ֲע ַמיִ ם‪ָ .‬בּ ֲחרוּ ִס ְפ ָרה ִבּ ְמקוֹם‬ ‫מוֹפ ָ‬ ‫ישׁי‪ַ :‬ה ִסּ ְפ ָרה ַה ְמּיֻ ֶצּגֶ ת ַעל יְ ֵדי ָהאוֹת ת ִ‬ ‫ֶר ֶמז ְשׁ ִל ִ‬ ‫אוֹתהּ‪ .‬נַ סּוּ עוֹד וְ עוֹד ַעד ֶשׁ ַתּ ְצ ִליחוּ‪ .‬יֵ שׁ ִפּ ְתרוֹנוֹת ַר ִבּים נְ כוֹנִ ים‪.‬‬ ‫ת וְ ִר ְשׁמוּ ָ‬

‫שבועות‬

‫‪175‬‬

‫זוֹ ַה ִח ָידה ַה ְשּׁנִ יָּ ה‪:‬‬ ‫י ‪ +‬כּ וּ = ִר י ם‬

‫ִבּ‬

‫תײַס ְפ ָר ִתי‪.‬‬ ‫דּוּײַס ְפ ָר ִתיִּ ים שׁוֹנִ ים הוּא ִמ ְס ָפּר ְתּ ַל ִ‬ ‫ִ‬ ‫ַה ְסּכוּם ֶשׁל ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים‬ ‫יהם שׁוֹנוֹת הוּא‪:‬‬ ‫רוֹת ֶ‬ ‫יוֹתר ֶשׁ ָכּל ִס ְפ ֵ‬ ‫דוֹלים ְבּ ֵ‬ ‫דּוּײַס ְפ ָר ִתיִּ ים ַהגְּ ִ‬ ‫ִ‬ ‫כוּמם ֶשׁל ְשׁנֵ י ִמ ְס ָפּ ִרים‬ ‫ְס ָ‬ ‫= ‪96 + 87‬‬ ‫= ‪ 97 + 86‬אוֹ‬ ‫)מ ֲחקוּ ֶאת ַה ְמּיֻ ָתּר(‬ ‫לוֹמר ַה ְסּכוּם ָגּדוֹל ‪ָ /‬ק ָטן ֵמ–‪ָ 200‬‬ ‫ְכּ ַ‬ ‫ַמ ְס ָקנָ ה‪ָ :‬האוֹת ם ַבּ ִח ָידה ְמיַ ֶצּגֶ ת ֶאת ַה ִסּ ְפ ָרה‬ ‫כוֹלים ִל ְהיוֹת ִפּ ְתרוֹן ַמ ְת ִאים? ‪96 + 87 = 97 + 86 = 183‬‬ ‫ילים ֶשׁ ָכּ ַת ְבנוּ יְ ִ‬ ‫ַה ִאם ַה ַתּ ְרגִּ ִ‬ ‫ַה ְס ִבּירוּ‪:‬‬ ‫ימים ַל ִח ָידה )יֵ שׁ ַר ִבּים(‬ ‫ִמ ְצאוּ ִפּ ְתרוֹנוֹת ַמ ְת ִא ִ‬ ‫י ‪ +‬כּ וּ = ִר י ם‬

‫ִבּ‬

‫שבועות‬

‫ֶא ְפ ָשׁר ִל ְרשׁוֹם ֶאת ַה ִח ָידה ַהזֹּאת גַּ ם ִבּ ְמ ֻאנָּ ְך‪:‬‬

‫‪176‬‬

‫ִבּ‬

‫י‬

‫כּ‬

‫וּ ‪+‬‬

‫ִר‬

‫ם‬

‫י‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫ַדּף גְּ זִ ָירה‬ ‫ְל ַעמּוּד ‪62‬‬ ‫יסה ב'‬ ‫ְפּ ִר ָ‬

‫יסה ב'‬ ‫ְפּ ִר ָ‬ ‫ְל ַעמּוּד ‪63‬‬

‫‪177‬‬

‫ַדּף גְּ זִ ָירה ְל ַעמּוּד ‪153‬‬

‫יסה ג' ַדּף גְּ זִ ָירה ְל ַעמּוּד ‪63‬‬ ‫ְפּ ִר ָ‬

‫‪2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12‬‬

‫‪179‬‬

‫ַדּף גְּ זִ ָירה ְל ַעמּוּד ‪126‬‬

‫‪181‬‬

‫ַדּף גְּ זִ ָירה ְל ַעמּוּד ‪161‬‬

‫‪183‬‬