פשוט חשבון ג2

‫ד"ר רותי שטיינברג‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ ,‬תכנון ועריכה‬

‫שרה הוכנר‬

‫איריס בליזובסקי‬

‫פָּ‪ö‬שׁוּט חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן‬ ‫מתמטיקה לבית הספר היסודי‬ ‫הממלכתי והממלכתי דתי‬ ‫כיתה ג' – ספר שני‬ ‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫עיצוב ואיור‪ :‬אורי נאור‬

‫אישור ‪2247‬‬

‫דִּ‪ç‬יּוּן עִ‪ô‬ם הַ‪é‬מּוָֹרה‬

‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ‬

‫עֲ‪ô‬בוָֹדה בְּ‪ã‬זוּגוֹת‬

‫לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫אֶ‪ä‬תְ‪ü‬גָּ‪å‬ר‬

‫שִׁ‪û‬עוֵּרי בַּ‪ã‬יִ‪ì‬ת‬

‫אֶ‪ä‬תְ‪ü‬גָּ‪å‬ר מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד‬

‫חֲ‪ë‬פָ‪ö‬צִ‪õ‬ים‬

‫‪1‬‬

‫ייעוץ מדעי ופדגוגי‪ ,‬תכנון ועריכה‪ :‬ד"ר רותי שטיינברג‬ ‫כתיבה‪ :‬שרה הוכנר ואיריס בליזובסקי‬ ‫ייעוץ מתמטי‪ :‬ד"ר מיכאל קורן‬ ‫עיצוב‪ ,‬איור וביצוע גרפי‪ :‬אורי נאור‬ ‫עריכה לשונית‪ :‬זהבה כנען‬ ‫ניקוד‪ :‬לאה גילס‬ ‫הפקה‪ :‬תמי פרמונט‬ ‫צוות הכתיבה של הסדרה "פשוט חשבון"‪:‬‬ ‫איריס בליזובסקי‪ ,‬ד"ר רינה גפני‪ ,‬הדסה גינת‪ ,‬שרה הוכנר‪,‬‬ ‫רינה חזון‪ ,‬אביבה פשחור‪ ,‬ניצה רוזנבלום ואיריס רוזנטל‬ ‫ספר זה הוא אחד משלושה ספרים לכיתה ג‪.‬‬ ‫לספרים נלווה מדריך למורה וערכת עזרים לילדים‪.‬‬ ‫הספרים מאושרים ע"י גף אישור ספרי לימוד במשרד החינוך‬ ‫אישור ‪ 2247‬מיום ‪25.3.07‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות לכנרת בית הוצאה לאור ‪2008‬‬

‫‪2‬‬

‫ע ְנ ָינִים‪:‬‬ ‫ה ִ‬ ‫תּכֶן ָ‬ ‫ֹ‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬

‫‪4‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬

‫‪25‬‬

‫לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬ ‫פִּ‪ö‬לּוּג בִּ‪ã‬תְ‪ü‬חוּם ַ‪ë‬‬

‫‪25‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר חַ‪ë‬ד–סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י בְּ‪ã‬דוּ–סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י‬ ‫וּבִ‪ã‬תְ‪ü‬לַ‪ï‬ת–סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י בְּ‪ã‬פִ‪ö‬לּוּג‬

‫‪31‬‬ ‫‪39‬‬

‫סֵ‪ֶò‬דר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן‬

‫‪42‬‬ ‫‪59‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬פִ‪ö‬לּוּג‬

‫‪59‬‬ ‫‪62‬‬

‫פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת בְּ‪ 0–ã‬וּבְ‪1–ã‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר‬

‫‪70‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬מֵ‪ñ‬אוֹת וַ‪è‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬

‫‪70‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪78‬‬ ‫‪81‬‬

‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים — מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‬

‫‪88‬‬ ‫‪98‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר )עִ‪ô‬ם פִּ‪ö‬לּוּג(‬ ‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪ :‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יַ‪ì‬ת הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬ ‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק בִּ‪ã‬תְ‪ü‬חוּם ַ‪ë‬‬ ‫חִ‪ë‬לּוּק עִ‪ô‬ם שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬

‫‪109‬‬

‫חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר‬

‫‪121‬‬ ‫‪133‬‬ ‫‪136‬‬ ‫‪148‬‬

‫תּוֹבָ‪ã‬נָ‪ó‬ה וְ‪è‬הַ‪é‬כְ‪î‬לָ‪ï‬לוֹת‪ :‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר וּפָ‪ö‬חוֹת?‬ ‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים — מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‬ ‫מָ‪ñ‬תֶ‪ü‬מָ‪ñ‬טִ‪í‬יָקה וְ‪è‬חַ‪ë‬גִּ‪å‬ים — ט"וּ בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬בָ‪ã‬ט‪ ,‬פּוִּרים‬

‫‪3‬‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫‪ְ .1‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים וְ‪è‬הַ‪é‬צְ‪õ‬מִ‪ñ‬ידוּ אוֹתָ‪ü‬ן‪) .‬כְּ‪î‬מוֹ בְּ‪ã‬אִ‪ä‬יּוּר ‪.(1‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬אִ‪ä‬ירוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה סוֹבְ‪ã‬בוּ סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם )כְּ‪î‬מוֹ‬ ‫בְּ‪ã‬אִ‪ä‬יּוּר ‪.(2‬‬

‫אִ‪ä‬יּוּר ‪2‬‬

‫אִ‪ä‬יּוּר ‪1‬‬

‫‪ְ .2‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת צְ‪õ‬מוּדוֹת )כְּ‪î‬מוֹ בְּ‪ã‬אִ‪ä‬יּוּר ‪ .(1‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬אִ‪ä‬ירוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה סוֹבְ‪ã‬בוּ ֶרבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם )כְּ‪î‬מוֹ‬ ‫בְּ‪ã‬אִ‪ä‬יּוּר ‪.(2‬‬

‫זוויות‬

‫אִ‪ä‬יּוּר ‪2‬‬

‫אִ‪ä‬יּוּר ‪1‬‬

‫הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הִ‪é‬סְ‪ò‬תּוֹבְ‪ã‬בָ‪ã‬ה ֶרבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪.‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬חְ‪ë‬זִ‪ê‬ירוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬צַּ‪õ‬ב הַ‪é‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫פָּ‪ö‬חוֹת מֵ‪ֶñ‬רבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת הַ‪é‬הַ‪é‬נְ‪ó‬דָּ‪ç‬סָ‪ò‬ה אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬חְ‪ë‬זִ‪ê‬ירוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬צַּ‪õ‬ב הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫ג‪ .‬הַ‪é‬חְ‪ë‬זִ‪ê‬ירוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬צַּ‪õ‬ב הַ‪é‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫‪4‬‬

‫יוֹתֵ‪ü‬ר מֵ‪ñ‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י סִ‪ò‬יבוּב וּפָ‪ö‬חוֹת מסִּ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬

‫‪ .3‬לָ‪ַï‬קחְ‪ë‬נוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת גְּ‪å‬דוֹלוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים וְ‪è‬הִ‪é‬צְ‪õ‬מַ‪ְñ‬דנוּ אוֹתָ‪ü‬ן‪ .‬פָּ‪ö‬תַ‪ü‬חְ‪ë‬נוּ‬ ‫אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מְ‪ñ‬עַ‪ô‬ט‪ ,‬וְ‪è‬עוֹד ְקצָ‪õ‬ת וְ‪è‬עוֹד ְקצָ‪õ‬ת ‪....‬‬ ‫ָראִ‪ä‬ינוּ שֶׁ‪û‬כְּ‪î‬כָ‪î‬ל שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬סוֹבְ‪ã‬בִ‪ã‬ים יוֹתֵ‪ü‬ר אֶ‪ä‬ת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪,‬‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר‪ .‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּת ב' הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מֶּ‪ñ‬נֶ‪ó‬ת בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק‬ ‫ב‬ ‫גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית א' הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מֶּ‪ñ‬נֶ‪ó‬ת בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל‪.‬‬ ‫א‬ ‫‪ְ . 4‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת וְ‪è‬הַ‪é‬צְ‪õ‬מִ‪ñ‬ידוּ אוֹתָ‪ü‬ן‪ .‬צְ‪õ‬רוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שׁוֹנוֹת‪ ,‬וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אוֹתָ‪ü‬ן‪:‬‬

‫זוויות‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת‬ ‫‪ְ .5‬קחוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הַ‪é‬מֻּ‪ñ‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬דוֹת‪,‬‬ ‫סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת ֶרבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪,‬‬ ‫לַ‪ï‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬נּוֹצֶ‪ֶõ‬רת קוְֹראִ‪ä‬ים זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה מְ‪ñ‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים בַּ‪ã‬פִּ‪ö‬נָּ‪ó‬ה כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת וְ‪è‬הַ‪ְé‬קטִ‪í‬ינוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ נִ‪ְó‬קֵראת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הַ‪ְé‬קטִ‪í‬ין וּצְ‪õ‬רוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת שׁוֹנוֹת‪.‬‬

‫‪5‬‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת ְקטַ‪í‬נּוֹת מִ‪ñ‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‬ ‫‪ .6‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת שׁוֹנוֹת בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪:‬‬

‫זוויות‬

‫‪ .7‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬חַ‪ë‬דּוֹת שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪:‬‬

‫‪6‬‬

‫אֶֹרְך הָ‪ְé‬רצוּעוֹת אֵ‪ä‬ינוֹ קוֹבֵ‪ã‬עַ‪ ô‬אֶ‪ä‬ת גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫‪ .1‬א‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת וּמֻ‪ñ‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬דוֹת‪ ,‬וְ‪è‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן ֶרבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל‬ ‫סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן‪ ,‬וְ‪è‬שִׁ‪û‬מְ‪ñ‬רוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫ב‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן ֶרבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב‬ ‫שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬ן עַ‪ô‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם מֵ‪ñ‬הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הַ‪é‬קְּ‪ú‬צָ‪õ‬רוֹת‪.‬‬ ‫ג‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם תּוּכְ‪î‬לוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה? בְּ‪ã‬נוּ וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ‪.‬‬

‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לְ‪ï‬כָ‪î‬ל שְׁ‪û‬לוֹשׁ הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת?‬ ‫שְׁ‪û‬לוֹשׁ הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הֵ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת וְ‪è‬שָׁ‪û‬ווֹת‪ .‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת נִ‪ְó‬קָראוֹת שָׁ‪û‬ווֹת אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל‬ ‫אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן סוֹבַ‪ã‬בְ‪ã‬נוּ אֶ‪ä‬ת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬קַּ‪ְú‬רנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם אוֹתוֹ חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪.‬‬ ‫זוויות‬

‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬הַ‪é‬שָּׁ‪û‬עָ‪ô‬ה ‪ 3‬יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה בֵּ‪ã‬ין שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חוֹגִ‪å‬ים גַּ‪å‬ם אִ‪ä‬ם הַ‪é‬שָּׁ‪û‬עוֹן‬ ‫גָּ‪å‬דוֹל )עִ‪ô‬ם מְ‪ñ‬חוֹגִ‪å‬ים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים( וְ‪è‬גַ‪å‬ם אִ‪ä‬ם הוּא ָקטָ‪í‬ן )עִ‪ô‬ם מְ‪ñ‬חוֹגִ‪å‬ים ְקטַ‪í‬נִּ‪ó‬ים(‪.‬‬

‫‪7‬‬

‫‪ .2‬א‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וּמֻ‪ñ‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬דוֹת‪ ,‬וְ‪è‬סוֹבְ‪ã‬בוּ בְּ‪ã‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ‬ ‫אוֹתָ‪ü‬ן עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן‪ ,‬וְ‪è‬שִׁ‪û‬מְ‪ñ‬רוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫ב‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר שָׁ‪û‬ווֹת‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת עַ‪ô‬ל גַּ‪å‬בֵּ‪ã‬י‬ ‫הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הַ‪é‬קְּ‪ú‬טַ‪í‬נָּ‪ó‬ה‪ ,‬וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה סוֹבְ‪ã‬בוּ עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה מוּנַ‪ó‬חַ‪ë‬ת עַ‪ô‬ל הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה‬ ‫הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם מֵ‪ñ‬הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הַ‪é‬קְּ‪ú‬צָ‪õ‬רוֹת‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן‪.‬‬ ‫ג‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר‪ ,‬וְ‪è‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת עַ‪ô‬ל הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה‬ ‫שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬קּוֶֹדמֶ‪ñ‬ת‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה מוּנַ‪ó‬חַ‪ë‬ת עַ‪ô‬ל‬ ‫הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬קּוֶֹדמֶ‪ñ‬ת שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל שְׁ‪û‬לוֹשׁ הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם שָׁ‪û‬ווֹת?‬

‫‪ .3‬א‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת שָׁ‪û‬ווֹת צְ‪õ‬מוּדוֹת זֹאת לָ‪ï‬זֹאת‪ ,‬וְ‪è‬סוֹבְ‪ã‬בוּ חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל‬ ‫סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬ן עַ‪ô‬ל הַ‪é‬שֻּׁ‪û‬לְ‪ï‬חָ‪ë‬ן‪ ,‬וְ‪è‬שִׁ‪û‬מְ‪ñ‬רוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫זוויות‬

‫ב‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪.‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם מֵ‪ñ‬הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הַ‪é‬קְּ‪ú‬צָ‪õ‬רוֹת‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם?‬ ‫ְקחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר‪ ,‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם תּוּכְ‪î‬לוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת‬ ‫מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה? בְּ‪ã‬נוּ וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ‪.‬‬

‫‪8‬‬

‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬טוּחוֹת הֵ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬ ‫כִּ‪î‬י אֶ‪ä‬ת כֻּ‪î‬לָּ‪ï‬ן אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬יצֹר עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪.‬‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הֵ‪é‬ן שָׁ‪û‬ווֹת כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן מְ‪ñ‬סוֹבְ‪ã‬בִ‪ã‬ים אֶ‪ä‬ת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬קַּ‪ְú‬רנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם‬ ‫אוֹתוֹ חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י ֶקשֶׁ‪û‬ר לְ‪ï‬אֶֹרְך הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪.‬‬ ‫)כְּ‪î‬מוֹ שֶׁ‪ָû‬ראִ‪ä‬ינוּ לְ‪ï‬גַ‪å‬בֵּ‪ã‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת(‬ ‫גַּ‪å‬ם אִ‪ä‬ם נְ‪ַó‬דמְ‪ñ‬יֵ‪ì‬ן שֶׁ‪û‬נַּ‪ó‬אֲ‪ִä‬ריְך אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת עַ‪ô‬ד אֵ‪ä‬ין סוֹף‪ ,‬נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל אוֹתָ‪ü‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬

‫מָ‪ñ‬ה יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית?‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יֵ‪ì‬שׁ ָקְדקוֹד שֶׁ‪û‬מִּ‪ñ‬מֶּ‪ñ‬נּוּ יוֹצְ‪õ‬אִ‪ä‬ים שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י ַקוִּ‪è‬ים יְ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים )ַקְרנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם(‪ .‬אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬יָּ‪ì‬שָׁ‪û‬ר הַ‪é‬יּוֹצֵ‪õ‬א מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך עוֹד וְ‪è‬עוֹד עַ‪ô‬ד אֵ‪ä‬ין סוֹף‪.‬‬ ‫לַ‪ï‬קַּ‪ú‬ו הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה קוְֹראִ‪ä‬ים "ֶקֶרן"‪ .‬הוּא כְּ‪î‬מוֹ ֶקֶרן שֶׁ‪û‬מֶ‪ñ‬שׁ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬הּ נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת יְ‪ì‬צִ‪õ‬יאָ‪ä‬ה‬ ‫וְ‪è‬הִ‪é‬יא מַ‪ñ‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכָ‪î‬ה עַ‪ô‬ד אֵ‪ä‬ין סוֹף‪.‬‬ ‫ֶקֶרן‬

‫ָקְדקוֹד‬

‫ֶקֶרן‬

‫זוויות‬

‫נְ‪ַó‬דמְ‪ñ‬יֵ‪ì‬ן שֶׁ‪û‬אֲ‪ä‬נַ‪ó‬חְ‪ë‬נוּ מְ‪ñ‬סוֹבְ‪ã‬בִ‪ã‬ים אֶ‪ä‬ת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קַּ‪ְú‬רנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם‪ ,‬בְּ‪ã‬עוֹד הַ‪é‬קֶּ‪ֶú‬רן הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֶ‪ֶä‬רת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬קוֹמָ‪ñ‬הּ‪ .‬כְּ‪î‬כָ‪î‬ל שֶׁ‪û‬נְּ‪ó‬סוֹבֵ‪ã‬ב אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קֶּ‪ֶú‬רן יוֹתֵ‪ü‬ר‪ ,‬הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה‬ ‫יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬ם נַ‪ó‬אֲ‪ִä‬ריְך בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ì‬ר שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬קַּ‪ְú‬רנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם שֶׁ‪û‬ל‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪ ,‬הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית ֹלא תִּ‪ü‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נֶּ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫אֶֹרְך הַ‪é‬קְּ‪ú‬טָ‪í‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ִì‬רים‬ ‫אֵ‪ä‬ינוֹ קוֹבֵ‪ã‬עַ‪ ô‬אֶ‪ä‬ת גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫‪ .2‬א‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת מֻ‪ñ‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬דוֹת זֹאת לָ‪ï‬זֹאת‪ ,‬וְ‪è‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן עַ‪ô‬ד‬ ‫שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‪ .‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם סוֹבַ‪ã‬בְ‪ã‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫ב‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אֶ‪ä‬ת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‪ .‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬ל‬ ‫סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם סוֹבַ‪ã‬בְ‪ã‬תֶּ‪ü‬ם?‬

‫ז‪êִָè‬ויּוֹת ֵקהוֹת וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‬ ‫‪ .3‬א‪ְ .‬קחוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הָ‪ְé‬רצוּעוֹת שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬כַ‪î‬נְ‪ó‬תֶּ‪ü‬ם‪ ,‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אֶ‪ä‬ת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר‬ ‫מֵ‪ֶñ‬רבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם וּפָ‪ö‬חוֹת מֵ‪ñ‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫לַ‪ï‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם קוְֹראִ‪ä‬ים זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ֵקהָ‪é‬ה‪.‬‬

‫זוויות‬

‫ב‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת ֶרבַ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ ,‬כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬וָּ‪è‬צֵ‪õ‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ וְ‪è‬סוֹבְ‪ã‬בוּ עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ ,‬כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬שְּׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י‬ ‫תּצְֹּרנָ‪ó‬ה ַקו יָ‪ì‬שָׁ‪û‬ר‪.‬‬ ‫הָ‪ְé‬רצוּעוֹת ִ‪ü‬‬

‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם נִ‪ְó‬קֵראת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫בַּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך נְ‪ó‬צַ‪õ‬יֵּ‪ì‬ר ְקטָ‪í‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬מְּ‪ñ‬יַ‪ì‬צְּ‪õ‬גִ‪å‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קַּ‪ְú‬רנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם וּנְ‪ַó‬דבֵּ‪ã‬ר עַ‪ô‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫הַ‪é‬נּוֹצֶ‪ֶõ‬רת בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ם‪.‬‬

‫‪ .4‬אֵ‪ä‬יְך נֵ‪ַó‬דע אֵ‪ä‬יזוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר‪:‬‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית א' הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מֶּ‪ñ‬נֶ‪ó‬ת בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם אוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ב' הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מֶּ‪ñ‬נֶ‪ó‬ת בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק?‬

‫ב‬ ‫א‬

‫ְקחוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הַ‪é‬מֻּ‪ñ‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬דוֹת וְ‪è‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬קֶּ‪ֶú‬רן הַ‪é‬כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לָּ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪.‬‬ ‫סוֹבְ‪ã‬בוּ אֶ‪ä‬ת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת עַ‪ô‬ד לַ‪ï‬קֶּ‪ֶú‬רן הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמָּ‪ñ‬ה‪ .‬זֹאת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית א'‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך לְ‪ï‬סוֹבֵ‪ã‬ב אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬הַ‪ְé‬ראוֹת אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ב'?‬ ‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬סוֹבֵ‪ã‬ב אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תַּ‪ü‬גִּ‪å‬יעוּ לַ‪ï‬קֶּ‪ֶú‬רן הַ‪é‬יְּ‪ֻì‬רקָּ‪ú‬ה‪ .‬זֹאת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ב'‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר )הַ‪é‬סִּ‪ò‬יבוּב גָּ‪å‬דוֹל יוֹתֵ‪ü‬ר(? זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫‪ .5‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת כָּ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬מָ‪ñ‬הּ‪:‬‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫זוויות‬

‫‪ .6‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ֵקהוֹת שׁוֹנוֹת וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪:‬‬

‫‪11‬‬

‫‪ .7‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר ַקו יָ‪ì‬שָׁ‪û‬ר אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד הַ‪é‬נֶּ‪ó‬חְ‪ë‬תָּ‪ְü‬ך עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די ָקו יָ‪ì‬שָׁ‪û‬ר שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪.‬‬ ‫א‪ .‬נִ‪ó‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כֵּ‪î‬ל בְּ‪ 4–ã‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬נּוֹצְ‪õ‬רוּ בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪:‬‬

‫א‬ ‫ד‬ ‫)חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה ‪ֵ /‬קהָ‪é‬ה(‬ ‫)חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה ‪ֵ /‬קהָ‪é‬ה(‬ ‫)חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה ‪ֵ /‬קהָ‪é‬ה(‬ ‫)חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה ‪ֵ /‬קהָ‪é‬ה(‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית א' הִ‪é‬יא זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ב' הִ‪é‬יא זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ג' הִ‪é‬יא זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ד' הִ‪é‬יא זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫ג‬

‫ב‬

‫בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫‪ .8‬שַׂ‪û‬חֲ‪ë‬קוּ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬טָּ‪ָí‬רה לִ‪ï‬מּוִּדית‪ :‬זִ‪ê‬הוּי זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬טְּ‪ַí‬רת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק‪ :‬לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ִ ô‬ראשׁוֹן לִ‪ְï‬קצֵ‪õ‬ה הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל‪.‬‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬תְּ‪ü‬פִ‪ö‬ים‪2–4 :‬‬ ‫עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים למִּ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק‪:‬‬

‫זוויות‬

‫לוּח מִ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‬ ‫ַ‪ë‬‬ ‫צוֹעֲ‪ִô‬דים )אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מֵּ‪ñ‬שׁ בִּ‪ã‬פְ‪ָö‬קִקים בִּ‪ã‬צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים אוֹ בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬פָ‪ö‬צִ‪õ‬ים ְקטַ‪í‬נִּ‪ó‬ים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים(‬ ‫ִ‪ã‬יּת מִ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‬ ‫‪ֻ 1‬קבּ ַ‪ì‬‬ ‫מִ‪ְñ‬קָרא – מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬לִ‪ï‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בַּ‪ã‬קֻּ‪ú‬בִּ‪ã‬יָּ‪ì‬ה‪ .‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זֶ‪ê‬ה יַ‪ì‬צְ‪õ‬בִּ‪ã‬יעַ‪ ô‬עַ‪ô‬ל סוּג הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הָ‪ָé‬רשׁוּם‪:‬‬ ‫‪ – 5‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‬ ‫‪ – 3‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‬ ‫‪ – 1‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‬ ‫‪ – 6‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ֵקהָ‪é‬ה‬ ‫‪ – 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‬ ‫‪ – 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ֵקהָ‪é‬ה‬ ‫הֲ‪é‬כָ‪î‬נוֹת לַ‪ï‬מִּ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק‪ :‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יטִ‪í‬ים מַ‪ñ‬הוּ סֵ‪ֶò‬דר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬תְּ‪ü‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫ַ‪é‬מּיֹעָ‪ô‬ד בְּ‪ã‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬נִ‪ó‬יחִ‪ë‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צּוֹעֲ‪ִô‬דים בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם ה ְ‪ñ‬‬ ‫מַ‪ñ‬הֲ‪é‬לַ‪ְï‬ך הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק‪ :‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬תֵּ‪ü‬ף‪ ,‬בְּ‪ã‬תוֹרוֹ‪ ,‬מֵ‪ñ‬טִ‪í‬יל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קֻּ‪ú‬בִּ‪ã‬יָּ‪ì‬ה וּמִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קדֵּ‪ç‬ם בְּ‪ã‬הֶ‪é‬תְ‪ü‬אֵ‪ä‬ם‬ ‫לְ‪ï‬סוּג הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬הַ‪é‬קֻּ‪ú‬בִּ‪ã‬יָּ‪ì‬ה מַ‪ְñ‬ראָ‪ä‬ה‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ :‬הַ‪é‬קֻּ‪ú‬בִּ‪ã‬יָּ‪ì‬ה הֶ‪ְé‬ראֲ‪ä‬תָ‪ü‬ה ‪ ,1‬כְּ‪î‬לוֹמַ‪ñ‬ר עַ‪ô‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‪,‬‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬תֵּ‪ü‬ף מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קדֵּ‪ç‬ם לְ‪ï‬עֵ‪ô‬בֶ‪ã‬ר הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה הַ‪é‬קְּ‪ú‬רוֹבָ‪ã‬ה בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫זוֹכֶ‪î‬ה‪ :‬הָ‪ִé‬ראשׁוֹן שֶׁ‪û‬מַּ‪ñ‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לִ‪ְï‬קצֵ‪õ‬ה הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סְ‪ò‬לוּל‪.‬‬

‫‪ .1‬הַ‪ְé‬ראוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬יָּ‪ַì‬דיִ‪ì‬ם שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ֵקהָ‪é‬ה‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית אוֹ ֹלא זָ‪ê‬וִ‪è‬ית?‬ ‫אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪:‬‬ ‫‪ .2‬א‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אָ‪ֹä‬דם וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קַּ‪ְú‬רנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע כָּ‪î‬חֹל‪.‬‬

‫אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪:‬‬ ‫זוויות‬

‫ב‪ .‬מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ ô‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת?‬

‫‪13‬‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬וָ‪è‬אַ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫‪ .3‬מִ‪ñ‬י הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫א‪ .‬גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית א' מֵ‪ñ‬הַ‪é‬דַּ‪ç‬ף הַ‪é‬שָּׁ‪û‬קוּף מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים וְ‪è‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬הּ עַ‪ô‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ב'‪.‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ ָקְדקוֹד עַ‪ô‬ל ָקְדקוֹד וְ‪ַè‬קו שֶׁ‪û‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית א' עַ‪ô‬ל ַקו שֶׁ‪û‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ב' בְּ‪ִã‬דיּוּק‬ ‫)כְּ‪î‬מוֹ בְּ‪ã‬צִ‪õ‬יּוּר(‪ .‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בַּ‪ã‬קָּ‪ú‬ו הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪ ,‬וַ‪è‬עֲ‪ô‬נוּ אֵ‪ä‬יזוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫א‬

‫ב‬

‫א‬ ‫ב‬ ‫ב‪ .‬גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ג' מֵ‪ñ‬הַ‪é‬דַּ‪ç‬ף הַ‪é‬שָּׁ‪û‬קוּף וְ‪è‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬הּ עַ‪ô‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ד'‪) .‬כְּ‪î‬מוֹ ֹקֶדם(‪.‬‬

‫ד‬

‫זוויות‬

‫ג‬

‫אֵ‪ä‬יזוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫ג‪ .‬גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ה' מֵ‪ñ‬הַ‪é‬דַּ‪ç‬ף הַ‪é‬שָּׁ‪û‬קוּף וְ‪è‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬הּ עַ‪ô‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ו'‪.‬‬ ‫ו‬

‫‪14‬‬

‫אֵ‪ä‬יזוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר?‬

‫ה‬

‫‪ .4‬גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬דַּ‪ç‬ף הַ‪é‬שָּׁ‪û‬קוּף אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪ ,‬סַ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ אוֹתָ‪ü‬ן מֵ‪ñ‬הַ‪é‬גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה לַ‪ï‬קְּ‪ú‬טַ‪í‬נָּ‪ó‬ה וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הָ‪é‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪.‬‬ ‫א‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫ד‬ ‫ה‬

‫ָקטָ‪í‬ן‬

‫גָּ‪å‬דוֹל‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ בֵּ‪ã‬ין זוּגוֹת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם )עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לוּת(‪ .‬שִׂ‪û‬ימוּ נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה‬ ‫בַּ‪ã‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ד‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ג‬ ‫זוויות‬

‫‪ .6‬פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪ :‬שַׂ‪û‬חֲ‪ë‬קוּ שׁוּב בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬שְׂ‪û‬חַ‪ë‬ק הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬

‫‪15‬‬

‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה מִ‪ñ‬קִּ‪ú‬פּוּל נְ‪ó‬יָ‪ì‬ר‬ ‫יָ‪ì‬צַ‪ְõ‬רנוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די סִ‪ò‬יבוּב ְרצוּעוֹת‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬יצֹר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה גַּ‪å‬ם מִ‪ñ‬קִּ‪ú‬פּוּל נְ‪ó‬יָ‪ì‬ר‪:‬‬ ‫‪ְ .1‬קחוּ פִּ‪ö‬סַּ‪ò‬ת נְ‪ó‬יָ‪ì‬ר )אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ְï‬קֹרעַ‪ ô‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬פִּ‪ö‬נּוֹת(‪ַ .‬קפְּ‪ö‬לוּ אוֹתָ‪ü‬הּ לִ‪ï‬שְׁ‪û‬נַ‪ó‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫ַקפְּ‪ö‬לוּ שׁוּב לִ‪ï‬שְׁ‪û‬נַ‪ó‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬

‫ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בָּ‪ã‬הּ לִ‪ï‬מְ‪ִñ‬דיָדה בְּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך הַ‪é‬שִּׁ‪û‬עוּר‪.‬‬ ‫‪ .2‬הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לוּ סְ‪ò‬בִ‪ã‬יבְ‪ã‬כֶ‪î‬ם וּמִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫)מִ‪ְñ‬דדוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬כַ‪î‬נְ‪ó‬תֶּ‪ü‬ם אוֹ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת פִּ‪ö‬נָּ‪ó‬ה שֶׁ‪û‬ל דַּ‪ç‬ף(‪.‬‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬

‫זוויות‬

‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ְï‬ראוֹת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת גַּ‪å‬ם בֵּ‪ã‬ין צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע‪.‬‬

‫בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה בֵּ‪ã‬ין שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫‪ .3‬א‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ עוֹד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪.‬‬

‫‪16‬‬

‫ב‪ .‬בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יֵ‪ì‬שׁ ‪ 3‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ אוֹתָ‪ü‬ן‪.‬‬

‫סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די ֶקשֶׁ‪û‬ת‪:‬‬ ‫ג‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יֵ‪ì‬שׁ בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ?‬

‫ד‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יֵ‪ì‬שׁ בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה?‬

‫ה‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יֵ‪ì‬שׁ בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן?‬

‫‪ .4‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪:‬‬

‫זוויות‬

‫‪ .5‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בַּ‪ã‬צּוּרוֹת שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם‪.‬‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צּוּרוֹת שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ין בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬

‫ֶרמֶ‪ñ‬ז‪ :‬יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י צוּרוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫‪ .6‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪) :‬בִּ‪ְã‬דקוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה שֶׁ‪û‬יְּ‪ì‬צַ‪ְõ‬רתֶּ‪ü‬ם אוֹ‬ ‫בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת פִּ‪ö‬נָּ‪ó‬ה שֶׁ‪û‬ל דַּ‪ç‬ף(‬ ‫טְ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬

‫מְ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ‬

‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫‪ .7‬מִ‪ñ‬י אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י? זַ‪ê‬הוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר )הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בְּ‪ã‬צִ‪õ‬יּוּר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬סָּ‪ò‬עִ‪ô‬יף הַ‪é‬קּוֵֹדם(‪:‬‬ ‫א‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לִ‪ï‬י ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י‬ ‫אוֹ‬ ‫ב‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לִ‪ï‬י בְּ‪ִã‬דיּוּק ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י‬ ‫ג‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לִ‪ï‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י‬ ‫‪.8‬‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬וָ‪è‬אַ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫א‪ְ .‬קחוּ מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים ִרבּוּעַ‪ ô‬וּמְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יָ‪ֹì‬רק )שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת(‪.‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬ם זֶ‪ê‬ה עַ‪ô‬ל גַּ‪å‬בֵּ‪ã‬י זֶ‪ê‬ה כְּ‪î‬מוֹ בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ אֶ‪ä‬ת גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬צְּ‪õ‬בוּעוֹת‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬מִ‪ñ‬י יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר‪ ,‬לַ‪ï‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע אוֹ לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ?‬

‫זוויות‬

‫ב‪ְ .‬קחוּ מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה וְ‪ִè‬רבּוּעַ‪.ô‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אוֹתָ‪ü‬ם זֶ‪ê‬ה עַ‪ô‬ל גַּ‪å‬בֵּ‪ã‬י זֶ‪ê‬ה‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬מִ‪ñ‬י יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת גְּ‪å‬דוֹלוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫‪ .9‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ֵקהוֹת בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪:‬‬

‫‪18‬‬

‫‪ .10‬פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת ְרשׁוּת‪:‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת צִ‪õ‬יּוּר שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת וְ‪ֵè‬קהוֹת‪:‬‬ ‫‪ .11‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪:‬‬

‫‪ .12‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬קֵּ‪ú‬הוֹת שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪:‬‬

‫זוויות‬

‫‪ .13‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬חַ‪ë‬דּוֹת שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪:‬‬

‫‪19‬‬

‫מַ‪ñ‬ד מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית מוְֹדִדים גֶֹּדל שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב‪ֹ .‬לא נוֹחַ‪ ë‬לְ‪ַï‬דבֵּ‪ã‬ר תָּ‪ü‬מִ‪ñ‬יד עַ‪ô‬ל חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב‬ ‫שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬חִ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬יבוּב הַ‪é‬שָּׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם ל–‪ 360‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ .‬לְ‪ï‬גֶֹדל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית כָּ‪î‬זוֹ ָקְראוּ‬ ‫‪ 1‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לָ‪ï‬ה‪ .‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬עֲ‪ô‬לָ‪ï‬ה מְ‪ñ‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬עִ‪ô‬גּוּל ָקטָ‪í‬ן מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪.3600 :‬‬ ‫בְּ‪ã‬סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם יֵ‪ì‬שׁ ‪ 360‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ְקטַ‪í‬נּוֹת שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לָ‪ï‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪.‬‬ ‫בִּ‪ã‬מְ‪ִñ‬דיַדת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬דײַמַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת )אוֹ מַ‪ñ‬דײַזָ‪ê‬וִ‪è‬ית(‪ .‬לְ‪ï‬עִ‪ô‬תִּ‪ü‬ים ְקרוֹבוֹת‬ ‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬דײַזָ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬הוּא חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י עִ‪ô‬גּוּל וְ‪è‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים בְּ‪ã‬עִ‪ô‬גּוּל שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬דײַמַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת עָ‪ô‬גֹל‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ מַ‪ñ‬דײַמַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת כָּ‪î‬זֶ‪ê‬ה‪:‬‬ ‫מַ‪ñ‬דײַמַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת שֶׁ‪û‬ל חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י עִ‪ô‬גּוּל‬

‫זוויות‬

‫‪ְ .1‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת צְ‪õ‬מוּדוֹת זֹאת לָ‪ï‬זֹאת‪,‬‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬אִ‪ä‬ירוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם‪ .‬אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה‬ ‫הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה סוֹבְ‪ã‬בוּ סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬סוֹבַ‪ã‬בְ‪ã‬תֶּ‪ü‬ם ‪ 360‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪.‬‬

‫‪20‬‬

‫‪ְ .2‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת צְ‪õ‬מוּדוֹת‪ ,‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬אִ‪ä‬ירוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה‬ ‫אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם‪ .‬אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה סוֹבְ‪ã‬בוּ ֶרבַ‪ã‬ע‬ ‫שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם – נוֹצְ‪ָõ‬רה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‪ .‬בְּ‪ֶã‬רבַ‪ã‬ע סִ‪ò‬יבוּב‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ ‪ 90‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪ .‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה הִ‪é‬יא בַּ‪ã‬ת ‪ 90‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪.‬‬ ‫כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים זֹאת כָּ‪ְî‬ך‪.900 :‬‬

‫‪ְ .3‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת צְ‪õ‬מוּדוֹת‪ ,‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬אִ‪ä‬ירוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה סוֹבְ‪ã‬בוּ חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם – נוֹצְ‪ָõ‬רה‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י סִ‪ò‬יבוּב יֵ‪ì‬שׁ ‪ 180‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪ .‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה הִ‪é‬יא בַּ‪ã‬ת ‪.1800‬‬

‫זוויות‬

‫‪ .4‬מוְֹדִדים זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫ִ‪ó‬יח אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‬ ‫ִ‪ï‬מדֹּד בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת מַ‪ñ‬דײַזָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪ ,‬צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הָ‪é‬נ ַ‪ë‬‬ ‫כְּ‪ֵî‬די ל ְ‪ñ‬‬ ‫הַ‪é‬מּוּנָ‪ó‬חוֹת זוֹ עַ‪ô‬ל גַּ‪å‬בֵּ‪ã‬י זוֹ עַ‪ô‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬קַּ‪ְú‬רנַ‪ó‬יִ‪ì‬ם הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ì‬רוֹת בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬דײַזָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫)הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬דײַזָ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י עָ‪ô‬גֹל(‪ .‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬חוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה הָ‪é‬עֶ‪ô‬לְ‪ï‬יוֹנָ‪ó‬ה‬ ‫מֵ‪ 0–ñ‬כְּ‪î‬לַ‪ï‬פֵּ‪ö‬י מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬הוָֹראוֹת‪.‬‬ ‫א‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת בֵּ‪ã‬ינוֹנִ‪ó‬יּוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪ ,‬וּצְ‪õ‬רוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ עַ‪ô‬ל גַּ‪å‬בֵּ‪ã‬י מַ‪ñ‬דײַהַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬עַ‪ô‬מּוּד הַ‪é‬קֶֹּדם‪ .‬מָ‪ñ‬ה גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית?‬ ‫ב‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה מֵ‪ñ‬הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬יְּ‪ì‬צַ‪ְõ‬רתֶּ‪ü‬ם עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‬ ‫וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‪.‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ עַ‪ô‬ל גַּ‪å‬בֵּ‪ã‬י מַ‪ñ‬דײַהַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪ .‬מָ‪ñ‬ה גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית?‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה‬ ‫זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‬ ‫ג‪ .‬סִ‪ò‬גְ‪å‬רוּ מְ‪ñ‬עַ‪ô‬ט אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת לְ‪ï‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪:‬‬ ‫ד‪ .‬סוֹבְ‪ã‬בוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעָ‪ô‬ה עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ֵקהָ‪é‬ה‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת גֶֹּדל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫‪21‬‬

‫‪ .5‬יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת גְּ‪å‬דוֹלוֹת מִ‪ 180–ñ‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת וְ‪è‬יֵ‪ì‬שׁ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ְקטַ‪í‬נּוֹת מִ‪ 360–ñ‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪.‬‬ ‫ְקחוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪ ,‬סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‬ ‫עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬וָּ‪è‬צֵ‪õ‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‪ .‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ וְ‪è‬סוֹבְ‪ã‬בוּ ְרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת וְ‪è‬הַ‪é‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬ילוּ אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪ .‬הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬נּוֹצְ‪ָõ‬רה גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה מִ‪ñ‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה וְּקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה מִ‪ñ‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬ל סִ‪ò‬יבוּב‬ ‫שָׁ‪û‬לֵ‪ï‬ם‪ .‬זוֹהִ‪é‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬ית נִ‪ó‬שָּׂ‪û‬אָ‪ä‬ה‪.‬‬

‫‪ .6‬שַׂ‪û‬חֲ‪ë‬קוּ שׁוּב בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬שְׂ‪û‬חַ‪ë‬ק הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬ ‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילֻ‪ï‬יּוֹת ְרשׁוּת‪:‬‬

‫בּוֹנִ‪ó‬ים מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מִ‪ñ‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫‪ .7‬א‪ .‬הוֹצִ‪õ‬יאוּ מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‬ ‫)אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬חֵ‪ë‬לֶ‪ï‬ק שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי שֶׁ‪û‬מּוֹצִ‪õ‬יאִ‪ä‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צּוּרוֹת(‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ סָ‪ò‬גֹל )יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית(‪ ,‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יָ‪ֹì‬רק‪ ,‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‪ ,‬טְ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז‪ ,‬מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‪.‬‬ ‫ב‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪ ,‬וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד כָּ‪î‬ל מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע אֵ‪ä‬יּלו זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יֵ‪ì‬שׁ בּוֹ‪.‬‬ ‫‪ .8‬בְּ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע חָ‪ָë‬דשׁ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬הוָֹראוֹת‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אוֹתוֹ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫זוויות‬

‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬

‫‪22‬‬

‫ְקחוּ ִרבּוּעַ‪ ô‬וּמְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יָ‪ֹì‬רק‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪,‬‬ ‫יָ‪ֹì‬רק‬ ‫‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ֵקהוֹת‪ ,‬וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‪.‬‬ ‫ְקחוּ ִרבּוּעַ‪ ô‬וּמְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ סָ‪ò‬גֹל יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪ ,‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית ֵקהָ‪é‬ה‪ ,‬וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חַ‪ë‬דָּ‪ç‬ה‪.‬‬ ‫ְקחוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לִּ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬ע שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ֵקהוֹת‪ ,‬וּ–‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת חַ‪ë‬דּוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ צוּרוֹת שׁוֹנוֹת מִ‪ñ‬שְּׁ‪û‬נַ‪ó‬יִ‪ì‬ם אוֹ יוֹתֵ‪ü‬ר מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪ .‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צּוָּרה‬ ‫הַ‪é‬חֲ‪ָë‬דשָׁ‪û‬ה לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הּ וְ‪ִè‬רשְׁ‪û‬מוּ לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫אֵ‪ä‬יזוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית הִ‪é‬יא‪.‬‬ ‫צָ‪õ‬הוֹב‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬יַדת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‬

‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬ ‫לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬ ‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֵ‪ä‬ילוּ זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪) .‬תּוּכְ‪î‬לוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווֹת לְ‪ï‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה(‬

‫זוויות‬

‫שַׁ‪û‬עֲ‪ô‬רוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יִ‪ì‬תָּ‪ü‬כֵ‪î‬ן כִּ‪î‬י סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל סוּגֵ‪å‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים הוּא שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה?‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְׁ‪û‬עָ‪ַô‬רתְ‪ü‬כֶ‪î‬ם‪:‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‪.‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית הוּא הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית הוּא הַ‪é‬גָּ‪å‬דוֹל בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נִ‪ó‬בְ‪ã‬דֹּק אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬עָ‪ô‬רוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬נוּ‪ .‬עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בִּ‪ְã‬קבוּצָ‪õ‬ה‪.‬‬ ‫‪ .1‬גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬מּוּד ‪ 151‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‪ְ .‬קחוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪.‬‬ ‫סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪.‬‬ ‫‪ .2‬גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬דַּ‪ç‬ף‪.‬‬ ‫‪ .3‬הִ‪é‬פְ‪ö‬כוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ לְ‪ï‬צִ‪õ‬דּוֹ הָ‪é‬אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪.‬‬

‫‪ַ .4‬קפְּ‪ö‬לוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית שֶׁ‪û‬מּוּל הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬רכָּ‪î‬ה עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬הַ‪é‬קָּ‪ְú‬דקוֹד‬ ‫יִ‪ì‬גַּ‪å‬ע בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬מְ‪ñ‬צַ‪õ‬ע הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬רכָּ‪î‬ה כְּ‪î‬מוֹ בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫‪ַ .5‬קפְּ‪ö‬לוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬יְּ‪ì‬מָ‪ñ‬נִ‪ó‬ית כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬יְּ‪ì‬מָ‪ñ‬נִ‪ó‬ית תִּ‪ü‬גַּ‪å‬ע בַּ‪ã‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬קפֶּ‪ö‬לֶ‪ï‬ת‬ ‫שֶׁ‪û‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית הָ‪ֹé‬ראשׁ‪.‬‬

‫‪ַ .6‬קפְּ‪ö‬לוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית הַ‪é‬שְּׂ‪û‬מָ‪ñ‬אלִ‪ï‬ית כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬שְּׂ‪û‬מָ‪ñ‬אלִ‪ï‬ית תִּ‪ü‬גַּ‪å‬ע בַּ‪ã‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬קפֶּ‪ö‬לֶ‪ï‬ת שֶׁ‪û‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית הָ‪ֹé‬ראשׁ‪.‬‬

‫‪ .7‬שְׁ‪û‬לוֹשׁ הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נוֹת נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אוֹת עַ‪ô‬כְ‪î‬שָׁ‪û‬ו זוֹ לְ‪ï‬יַ‪ì‬ד זוֹ וְ‪è‬יוֹצְ‪õ‬רוֹת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫‪.‬‬ ‫שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה‪ .‬מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬גֶֹּדל שֶׁ‪û‬ל זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה?‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ שׁוּב עִ‪ô‬ם מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬טוּחָ‪ë‬ה מֵ‪ñ‬חִ‪ë‬בּוּר שְׁ‪û‬לוֹשׁ הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת?‬ ‫סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ הוּא ‪180‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪.‬‬

‫זוויות‬

‫הֶ‪é‬עָ‪ָô‬רה‪ :‬כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬הְ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה גְּ‪å‬בוֹהָ‪é‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר בְּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך הַ‪é‬לִּ‪ï‬מּוִּדים תִּ‪ü‬לְ‪ï‬מְ‪ñ‬דוּ אֵ‪ä‬יְך‬ ‫ִ‪î‬יח שֶׁ‪û‬סְּ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ הוּא ‪ 180‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬הוֹכ ַ‪ë‬‬ ‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪:‬‬ ‫‪ .8‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬דֹּק‪ :‬מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בַּ‪ã‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע?‬ ‫ֶרמֶ‪ñ‬ז‪ :‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע לִ‪ï‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‪.‬‬

‫‪24‬‬

‫הַ‪é‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬נְ‪ó‬תַ‪ְü‬רגֵּ‪å‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ .6‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל‬ ‫‪ 6‬בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬ ‫פִּ‪ö‬לּוּג‬

‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬דַּ‪ç‬וְּ‪è‬חוּ אֵ‪ä‬יְך פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם‪.‬‬

‫נָ‪ó‬טְ‪í‬עוּ פַּ‪ְö‬רדֵּ‪ç‬ס חָ‪ָë‬דשׁ‪ .‬בַּ‪ã‬פַּ‪ְö‬רדֵּ‪ç‬ס ‪ 49‬שׁוּרוֹת עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה ‪ 20‬עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים בַּ‪ã‬פַּ‪ְö‬רדֵּ‪ç‬ס?‬ ‫פְּ‪ö‬תִ‪ü‬יחַ‪ë‬ת שִׁ‪û‬עוּר‪:‬‬ ‫‪ְ .1‬ראוּ אֵ‪ä‬יְך תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫עַ‪ô‬ל תַּ‪ü‬בְ‪ã‬נִ‪ó‬ית הָ‪é‬אֲ‪ä‬פִ‪ö‬יָּ‪ì‬ה סִ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ ‪ 7‬שׁוּרוֹת שֶׁ‪û‬ל עוּגִ‪å‬יּוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה ‪ 6‬עוּגִ‪å‬יוֹת‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוּגִ‪å‬יּוֹת סִ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ בַּ‪ã‬תַּ‪ü‬בְ‪ã‬נִ‪ó‬ית כֻּ‪î‬לָּ‪ï‬הּ?‬ ‫א‪ .‬תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫=‪7X6‬‬

‫=‬

‫= ‪6‬‬

‫‪5 X 6 = 30‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪6+‬‬

‫‪X‬‬

‫ב‪ .‬חֵ‪ë‬ן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫כפל‬

‫‪5‬‬

‫‪+‬‬

‫‪2 X 6 = 12‬‬

‫= ‪7X 6‬‬ ‫‪3 X 6 = 18‬‬ ‫‪4 X 6 = 24‬‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫= ‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6+‬‬

‫‪X‬‬

‫= ‪7X 6‬‬

‫‪25‬‬

‫ג‪ .‬דָּ‪ç‬ן הִ‪é‬פְ‪ִö‬ריד בְּ‪ã‬צוָּרה שׁוֹנָ‪ó‬ה‪:‬‬

‫=‬

‫= ‪6X 7 =4X 7 +2X 7‬‬

‫‪+‬‬

‫ד‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬פְ‪ִö‬ריד וְ‪è‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר כִּ‪ְî‬רצוֹנְ‪ó‬כֶ‪î‬ם‪:‬‬

‫=‬

‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫= ‪6X 7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ .2‬בְּ‪ã‬תַ‪ü‬בְ‪ã‬נִ‪ó‬יּוֹת אֲ‪ä‬חֵ‪ë‬רוֹת סִ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ עוּגִ‪å‬יּוֹת בַּ‪ã‬צּוּרוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת‪:‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬חֲ‪ë‬לֻ‪ï‬קָּ‪ú‬ה‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫=‬

‫= ‪9‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9+‬‬

‫= ‪7X 9‬‬

‫‪X‬‬

‫כפל‬

‫ב‪.‬‬

‫=‬

‫= ‪9‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9+‬‬

‫= ‪7X 9‬‬

‫‪X‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪26‬‬

‫=‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9+‬‬

‫‪X‬‬

‫= ‪7X 9‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת פִּ‪ö‬לּוּג‪:‬‬

‫‪24‬‬

‫‪24‬‬

‫=‪6X8=3X8+3X8‬‬ ‫‪3 3‬‬

‫=‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‪7X8‬‬

‫=‪8‬‬

‫‪X‬‬

‫‪8+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‪9X8‬‬

‫=‪7‬‬

‫‪X‬‬

‫‪7+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‪4X7‬‬

‫=‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪9+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‪5X9‬‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2X6=4X‬‬

‫‪4‬‬

‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪2 X 2 = 4 X 1 :‬‬

‫‪2X8=4X‬‬ ‫‪2X4=4X‬‬ ‫‪2 X 10 = 4 X‬‬

‫=‪4‬‬

‫‪4+‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫כפל‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬פְ‪ִö‬רידוּ בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת וּמִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוּגִ‪å‬יּוֹת אָ‪ä‬פוּ‪:‬‬

‫= ‪8X 4‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪+‬‬

‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫‪ .7‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מְּ‪ñ‬נוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ 6‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪.‬‬

‫‪27‬‬

‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן בְּ‪ã‬לִ‪ï‬מּוּד‬

‫פִּ‪ö‬לּוּג‬

‫בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪.6‬‬ ‫הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים הַ‪é‬צְּ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים‬ ‫שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫הָ‪é‬יוּ ‪ 6‬חֲ‪ë‬פִ‪ö‬יסוֹת שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬פִ‪ö‬יסָ‪ò‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ 8‬שׁוֹקוֹלָ‪ִï‬דים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שׁוֹקוֹלָ‪ִï‬דים הָ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬חֲ‪ë‬פִ‪ö‬יסוֹת?‬ ‫שְׁ‪û‬נַ‪ó‬יִ‪ì‬ם שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים יְ‪ì‬סַ‪ò‬פְּ‪ö‬רוּ בַּ‪ã‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה אֵ‪ä‬יְך פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪.‬‬ ‫נִ‪ְó‬ראֶ‪ä‬ה כָּ‪î‬אן אֵ‪ä‬יְך יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫דָּ‪ç‬ן אָ‪ä‬מַ‪ñ‬ר‪:‬‬

‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י יוֵֹדעַ‪ ô‬שֶׁ‪:û‬‬

‫‪6 X 8 = 48‬‬ ‫‪1 5‬‬

‫שׁ‬ ‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י יוֵֹדעַ‪ûֶ ô‬‬

‫‪ 5 X 8 = 40‬חָ‪ë‬מֵ‪ñ‬שׁ פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪8‬‬ ‫‪1X8=8‬‬

‫כפל‬

‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‬

‫‪6 X 8 = 5 X 8 + 8 = 48‬‬

‫‪3 X 8 = 24‬‬

‫שָׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪:‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‬

‫‪6 X 8 = 3 X 8 + 3 X 8 = 48‬‬

‫נָ‪ó‬טָ‪í‬לִ‪ï‬י‪:‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‬

‫‪28‬‬

‫וְ‪è‬עוֹד פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת שְׁ‪û‬מוֹנֶ‪ó‬ה‬

‫‪6 X 8 = 48‬‬ ‫‪222‬‬

‫‪6 X 8 = 2 X 8 + 2 X 8 + 2 X 8 = 48‬‬

.5 ‫פוּלוֹת‬îְ‫ֶרְך כּ‬çֶ‫לּוּג דּ‬öִ‫ַרת פּ‬êְ‫ז‬ôֶ‫ע‬ãְ‫רוּ בּ‬üְ‫ת‬öִ‫ פּ‬.2

7X6= 5 5

6X9=

7X8=

2

X

6=

X

=

X

=

X

=

X

=

X

=

+

=

+

=

+

=

7X7=

8X8=

9X7=

=

X

=

X

=

X

=

X

=

X

=

+

=

+

=

+

=

‫כפל‬

X

:‫ם‬îֶ‫כ‬óְ‫ְרצוֹנ‬îִ‫ִרידוּ כּ‬öְ‫פ‬éַ‫ ה‬.‫רוּ‬üְ‫ת‬öִ‫ פּ‬.3

9X9=

29

8X9=

9X4=

X

=

X

=

X

=

X

=

X

=

X

=

+

=

+

=

+

=

‫כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪10‬‬

‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בִּ‪ã‬כְ‪î‬פוּלוֹת ‪:10‬‬

‫=‪9X7‬‬

‫ֿ‬

‫‪ 9‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪ ,7‬זֶ‪ê‬ה ‪ 10‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪ 7‬פָּ‪ö‬חוֹת פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת ‪(1 X 7) 7‬‬ ‫וְ‪è‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‪:‬‬ ‫‪10 X 7= 70‬‬ ‫‪70 – 7 = 63‬‬ ‫‪1X7=7‬‬

‫‪9 X 8 =10 X 8 – 1 X 8‬‬ ‫=‪9X3‬‬ ‫‪X‬‬ ‫–‬ ‫=‪9X6‬‬ ‫‪X‬‬ ‫–‬ ‫=‪9X5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫–‬ ‫=‪9X7‬‬ ‫‪X‬‬ ‫–‬ ‫=‪9X4‬‬ ‫‪X‬‬ ‫–‬ ‫=‪9X9‬‬ ‫‪X‬‬ ‫–‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בִּ‪ã‬כְ‪î‬פוּלוֹת ‪ :10‬דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫כפל‬

‫כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ – 10‬חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‪:‬‬ ‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪:10‬‬ ‫‪X 10 = 70‬‬ ‫‪X 10 = 90‬‬ ‫‪X 10 = 100‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪10 = 80‬‬ ‫‪X 10 = 40‬‬ ‫‪X 10 = 60‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬נּוֹחָ‪ë‬ה לָ‪ï‬כֶ‪î‬ם‪:‬‬

‫=‪9X5‬‬ ‫=‪9X4‬‬ ‫=‪6X5‬‬ ‫=‪4X7‬‬

‫‪30‬‬

‫=‪9X3‬‬ ‫=‪9X9‬‬ ‫=‪5X7‬‬ ‫=‪6X9‬‬

‫‪10 = 30‬‬ ‫‪X 10 = 10‬‬ ‫‪X 10 = 50‬‬ ‫‪X‬‬

‫=‪9X8‬‬ ‫=‪9X6‬‬ ‫=‪4X8‬‬ ‫=‪8X7‬‬

‫‪ .7‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן בִּ‪ã‬זְ‪ê‬כִ‪î‬יָרה בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ 6‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים‪.‬‬

‫נְ‪ó‬תַ‪ְü‬רגֵּ‪å‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪.7‬‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה כְּ‪î‬פוּלוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ .7‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע הַ‪é‬תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת‬

‫יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬

‫פִּ‪ö‬לּוּג‬ ‫= ‪4 X 36‬‬

‫רוֹעִ‪ô‬י פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪120‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪4 X 36 = 4 X 30 + 4 X 6 = 144‬‬

‫סִ‪ò‬יגָ‪å‬ל פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪80‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪4 X 36 = 4 X 20 + 4 X 10 + 4 X 6 = 144‬‬

‫‪ .1‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫‪7 X 35 = 7 X 30 + 7 X‬‬

‫‪.‬א‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים מֵ‪ñ‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬קּוֵֹדם‪:‬‬ ‫כפל של מספרים דו–ספרתיים‬

‫‪7 X 35 = 7 X‬‬ ‫‪+7X‬‬ ‫‪. 6 X 42 = 6 X 40 + 6 X‬ב‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים מֵ‪ñ‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬קּוֵֹדם‪:‬‬

‫‪6 X 42 = 6 X‬‬ ‫‪+6X‬‬ ‫‪. 4 X 23 = 4 X 20 + 4 X‬ג‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שׁוֹנִ‪ó‬ים מֵ‪ñ‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬קּוֵֹדם‪:‬‬

‫‪+4X‬‬

‫‪4 X 23 = 4 X‬‬

‫‪31‬‬

‫‪ .2‬א‪ .‬חַ‪ë‬גִּ‪å‬ית ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה ‪ 6‬זוּגוֹת גַּ‪ְå‬רבַּ‪ã‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬ירוֹ שֶׁ‪û‬ל זוּג גַּ‪ְå‬רבַּ‪ã‬יִ‪ì‬ם ‪ 28‬ש"ח‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר כָּ‪î‬ל זוּגוֹת הַ‪é‬גַּ‪ְå‬רבַּ‪ã‬יִ‪ì‬ם?‬

‫ב‪ .‬יוּבַ‪ã‬ל ָקנָ‪ó‬ה ‪ 4‬זוּגוֹת גַּ‪ְå‬רבַּ‪ã‬יִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬ירוֹ שֶׁ‪û‬ל זוּג גַּ‪ְå‬רבַּ‪ã‬יִ‪ì‬ם ‪ 16‬ש"ח‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר כָּ‪î‬ל זוּגוֹת הַ‪é‬גַּ‪ְå‬רבַּ‪ã‬יִ‪ì‬ם?‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬פְ‪ִö‬רידוּ‪n‬בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת‪:‬‬ ‫כפל של מספרים דו–ספרתיים‬

‫‪+6X‬‬

‫‪+6X‬‬ ‫‪+6X‬‬

‫‪6 X 27 = 6 X‬‬ ‫‪6 X 27 = 6 X‬‬

‫‪ .4‬מִ‪ñ‬י אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י?‬ ‫גַּ‪å‬לּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר עַ‪ô‬ל פִּ‪ö‬י הָ‪ְé‬רמָ‪ñ‬זִ‪ê‬ים‪ .‬הַ‪é‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬ירוּ ַקו עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ם‬ ‫מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים‪:‬‬ ‫‪,298 ,9 ,578 ,34 ,765‬‬ ‫‪,806 ,1,265 ,76 ,768‬‬ ‫‪523 ,189 ,400‬‬

‫‪32‬‬

‫א‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר תְּ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י‪.‬‬ ‫ב‪ .‬אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י‪.‬‬ ‫ג‪ .‬סִ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬י גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה בְּ‪ 1–ã‬מִ‪ñ‬סִּ‪ò‬פְ‪ַö‬רת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬

‫‪ .5‬שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫לְ‪ï‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סָ‪ò‬ן א' הֵ‪é‬בִ‪ã‬יאוּ ‪ 6‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬ז הָ‪é‬יוּ ‪ 25‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סָ‪ò‬ן ב' הֵ‪é‬בִ‪ã‬יאוּ ‪ 8‬אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬זִ‪ê‬ים‪ .‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ְä‬רגָּ‪å‬ז הָ‪é‬יוּ ‪ 25‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סָ‪ò‬ן ב' יוֹתֵ‪ü‬ר מֵ‪ñ‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סָ‪ò‬ן א'?‬ ‫דָּ‪ç‬נִ‪ó‬י אָ‪ä‬מַ‪ñ‬ר‪ :‬בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סָ‪ò‬ן ב' יֵ‪ì‬שׁ ‪ 2‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫ֹרתֶ‪ü‬ם אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה‪ :‬בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סָ‪ò‬ן ב' יֵ‪ì‬שׁ ‪ 50‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫עֵ‪ô‬ינַ‪ó‬ת אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה‪ :‬בְּ‪ã‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סָ‪ò‬ן ב' יֵ‪ì‬שׁ ‪ 25‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה יֶ‪ì‬לֶ‪ï‬ד פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר נָ‪ó‬כוֹן?‬

‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת פִּ‪ö‬לּוּג לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫= ‪5 X 87‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪4 X 75‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬ב‬

‫כפל של מספרים דו–ספרתיים‬

‫= ‪6 X 29‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪3 X 58‬‬ ‫= ‪3 X 50‬‬ ‫=‪3X 8‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬א‬

‫‪33‬‬

‫‪.7‬‬

‫מוֹר ִקבְּ‪ã‬לָ‪ï‬ה אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל ‪7 X 59‬‬ ‫מוֹר יוַֹדעַ‪ô‬ת שֶׁ‪:û‬‬

‫‪7 X 9 = 63‬‬ ‫‪7 X 50 = 350‬‬

‫א‪ .‬הַ‪é‬צִּ‪õ‬יעוּ לְ‪ï‬מוֹר דֶּ‪ֶç‬רְך לְ‪ï‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מֵּ‪ñ‬שׁ בַּ‪ã‬יֶּ‪ַì‬דע שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הּ כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬

‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ דֶּ‪ֶç‬רְך אַ‪ä‬חֶ‪ֶë‬רת מוֹר יְ‪ì‬כוֹלָ‪ï‬ה לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר?‬

‫כפל של מספרים דו–ספרתיים‬

‫‪ .8‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת פִּ‪ö‬לּוּג לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪34‬‬

‫= ‪4 X 35‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪3 X 26‬‬ ‫= ‪3 X 20‬‬ ‫=‪3X 6‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪6 X 36‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪3 X 39‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬ב‬

‫הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מְּ‪ñ‬נוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ .7‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע‬ ‫הַ‪é‬תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת‪ .‬חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ גַּ‪å‬ם עַ‪ô‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪) 6‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים צְ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים(‪.‬‬

‫ִ‪ä‬יײַשׁ‪ְè‬ויוֹנִ‪ó‬ים‬ ‫א ִ‪û‬‬ ‫ִ‪û‬יוויוֹנִ‪ó‬ים יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ נְ‪ó‬כוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬ ‫‪ .1‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הָ‪é‬אִ‪ä‬יײַשׁ ‪ְè‬‬ ‫א‪.‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪35‬‬ ‫‪7 X 5 < 45‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת? ‪7 X 4‬‬ ‫‪8X‬‬

‫‪< 56‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת?‬

‫ג‪.‬‬

‫‪9X‬‬

‫‪< 72‬‬ ‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת?‬

‫‪ .2‬כִּ‪î‬פְ‪ö‬לוּ כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה ְקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה מֵ‪:1,000–ñ‬‬ ‫כפל‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪289 X‬‬

‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬רוּת נוֹסֶ‪ò‬פֶ‪ö‬ת‪:‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪289 X‬‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת יֵ‪ì‬שׁ? )בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים טִ‪í‬בְ‪ã‬עִ‪ô‬יִּ‪ì‬ים(‬

‫‪35‬‬

‫‪ .3‬נִ‪ְó‬ראֶ‪ä‬ה אֵ‪ä‬יְך יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה הַ‪é‬בָּ‪ã‬אָ‪ä‬ה‪.‬‬ ‫לַ‪ï‬חֲ‪ë‬נוּת הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ 3‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת‪,‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ 154‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים הָ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת?‬ ‫נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת פִּ‪ö‬לּוּג‪:‬‬

‫= ‪3 X 154‬‬

‫ֹרן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫כפל של מספרים תלת–ספרתיים‬

‫‪100 + 50 + 4‬‬ ‫‪3 X 100 = 300‬‬ ‫‪3 X 50 = 150‬‬ ‫‪3 X 4 = 12‬‬ ‫‪300 + 150 + 12 = 462‬‬ ‫ִרנָ‪ó‬ה‪:‬‬

‫פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ דֶּ‪ֶç‬רְך‪ ,‬אַ‪ְä‬ך כָּ‪î‬תְ‪ü‬בָ‪ã‬ה בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‬

‫‪3 X 154 = 3 X 100 + 3 X 50 + 3 X 4 = 462‬‬ ‫‪ .4‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬הַ‪é‬פְ‪ִö‬רידוּ לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪36‬‬

‫= ‪4 X 163‬‬

‫= ‪5 X 172‬‬

‫= ‪2 X 364‬‬

‫= ‪5 X 265‬‬

‫= ‪2 X 487‬‬

‫= ‪5 X 283‬‬

‫= ‪4 X 241‬‬

‫= ‪5 X 169‬‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת‪:‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬ל אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 6‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה ‪ 142‬צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים אָ‪ְä‬רזוּ?‬ ‫ב‪ָ .‬קנוּ לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר ‪ 4‬אֲ‪ä‬רוֹנִ‪ó‬יּוֹת‪.‬‬ ‫כָּ‪î‬ל אֲ‪ä‬רוֹנִ‪ó‬ית עָ‪ô‬לְ‪ï‬תָ‪ü‬ה ‪ 215‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מוּ בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬בוּר הָ‪é‬אֲ‪ä‬רוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ג‪ .‬אַ‪ä‬בָּ‪ã‬א ָקנָ‪ó‬ה לִ‪ï‬בְ‪ã‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׁ‪û‬פָּ‪ö‬חָ‪ë‬ה ‪ 4‬חֻ‪ë‬לְ‪ï‬צוֹת וְ‪ 3–è‬גּוּפִ‪ö‬יּוֹת‪.‬‬ ‫כָּ‪î‬ל חֻ‪ë‬לְ‪ï‬צָ‪õ‬ה עָ‪ô‬לְ‪ï‬תָ‪ü‬ה ‪ 128‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪,‬‬ ‫וְ‪è‬כָ‪î‬ל גּוּפִ‪ö‬יָּ‪ì‬ה ‪ 29‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף שִׁ‪û‬לֵּ‪ï‬ם אַ‪ä‬בָּ‪ã‬א?‬ ‫‪ .6‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬לְּ‪ַï‬דעְ‪ô‬תְּ‪ü‬כֶ‪î‬ם הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה מֵ‪1,000–ñ‬‬ ‫בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בְּ‪ã‬אֻ‪ä‬מְ‪ñ‬דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה‪ .‬הִ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֵ‪ä‬יְך יְ‪ַì‬דעְ‪ô‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬

‫= ‪8 X 150‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪8 X 95‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪7 X 195‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪5 X 289‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪2 X 499‬‬

‫‪.‬ו‬

‫כפל של מספרים תלת–ספרתיים‬

‫= ‪5 X 125‬‬

‫‪.‬א‬

‫ֶרמֶ‪ñ‬ז‪ :‬יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים‪.‬‬

‫‪37‬‬

‫‪.7‬‬

‫כִּ‪î‬פְ‪ö‬לוּ כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה ְקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה מֵ‪:1,000–ñ‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪398 X‬‬

‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬רוּת נוֹסֶ‪ò‬פֶ‪ö‬ת‪:‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪398 X‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪204 X‬‬

‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬רוּת נוֹסֶ‪ò‬פֶ‪ö‬ת‪:‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪204 X‬‬

‫‪< 1,000‬‬

‫‪406 X‬‬

‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬רוּת נוֹסֶ‪ò‬פֶ‪ö‬ת‪:‬‬

‫כפל של מספרים תלת–ספרתיים‬

‫‪< 1,000‬‬ ‫‪.8‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪38‬‬

‫‪406 X‬‬

‫הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬הַ‪é‬פְ‪ִö‬רידוּ לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫= ‪3 X 312‬‬

‫= ‪5 X 182‬‬

‫= ‪2 X 415‬‬

‫= ‪3 X 245‬‬

‫= ‪2 X 387‬‬

‫= ‪3 X 325‬‬

‫= ‪4 X 195‬‬

‫= ‪5 X 173‬‬

‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן בִּ‪ã‬זְ‪ê‬כִ‪î‬יָרה בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ .7‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ‬ ‫בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע הַ‪é‬תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת‪ .‬חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ גַּ‪å‬ם עַ‪ô‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪) 6‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫צְ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים(‪.‬‬

‫פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת בְּ‪ 0–ã‬וּבְ‪1–ã‬‬

‫הַ‪é‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬נַ‪ó‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך וּנְ‪ó‬תַ‪ְü‬רגֵּ‪å‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ 6‬ו–‪ .7‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת‬ ‫הָ‪é‬עֻ‪ô‬בְ‪ã‬דּוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫הַ‪é‬צְּ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים וּבְ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע הַ‪é‬תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת‪.‬‬

‫‪ .1‬א‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שּׁוָּרה וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טּוּר שֶׁ‪û‬ל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪.1–ã‬‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שּׁוָּרה וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טּוּר שֶׁ‪û‬ל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪.0–ã‬‬ ‫‪ .2‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים ‪ 1‬בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר כָּ‪î‬לְ‪ï‬שֶׁ‪û‬הוּ‪ ,‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים ‪ 0‬בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר כָּ‪î‬לְ‪ï‬שֶׁ‪û‬הוּ‪ ,‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה‬

‫‪1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫פעולות ב–‪ 0‬וב–‪1‬‬

‫‪18 20‬‬ ‫‪27 30‬‬ ‫‪36 40‬‬ ‫‪45 50‬‬ ‫‪54 60‬‬ ‫‪63 70‬‬ ‫‪72 80‬‬ ‫‪81 90‬‬ ‫‪90 100‬‬

‫‪16‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪0‬‬

‫‪X‬‬

‫‪39‬‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪ִ .4‬רשְׁ‪û‬מוּ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן‬

‫= ‪135 X 1‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪1 X 46‬‬

‫‪.‬ג‬

‫=‪1X0‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪786 X 1‬‬

‫‪.‬ה‬

‫< > =‬

‫‪1‬‬

‫‪1X0‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪1‬‬

‫‪65 X 1‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪1‬‬

‫‪432 X 1‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪76‬‬

‫‪76 X 0‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪0‬‬

‫‪98 X 0‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪123‬‬

‫‪123 X 1‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪ .5‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬

‫פעולות ב–‪ 0‬וב–‪1‬‬

‫= ‪1 X 259‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪X‬‬

‫‪– +‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1 < 143‬‬

‫‪143‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪1‬‬

‫‪1 = 68‬‬

‫‪68‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪0‬‬

‫‪1 < 400‬‬

‫‪400‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪1‬‬

‫‪0 > 190‬‬

‫‪190‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם הִ‪é‬יא ‪:0‬‬

‫‪40‬‬

‫א‪.‬‬

‫= ‪34 – 0‬‬

‫ב‪.‬‬

‫= ‪34 X 0‬‬

‫ג‪.‬‬

‫= ‪34 – 0‬‬

‫ד‪.‬‬

‫= ‪34 – 34‬‬

‫‪ .7‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬שּׁ‪ûְִè‬ויוֹנִ‪ó‬ים יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ נְ‪ó‬כוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪1 = 19‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪X‬‬

‫‪= 156‬‬

‫‪0=0‬‬

‫‪156 X‬‬

‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪X‬‬

‫‪=0‬‬

‫‪342 X‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪132 = 0‬‬

‫‪X‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪ .8‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫= ‪1 X 20‬‬

‫‪.‬ז‬

‫=‪0X9‬‬

‫‪.‬ב‬

‫=‪7X9‬‬

‫‪.‬ח‬

‫=‪7X8‬‬

‫‪.‬ג‬

‫=‪7X7‬‬

‫‪.‬ט‬

‫=‪9X8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫=‪9X9‬‬

‫‪.‬י‬

‫=‪8X8‬‬

‫‪.‬ה‬

‫פעולות ב–‪ 0‬וב–‪1‬‬

‫=‪7X6‬‬

‫‪.‬ו‬

‫=‪6X8‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ .9‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן בִּ‪ã‬זְ‪ê‬כִ‪î‬יָרה בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ 6‬וְ‪ .7–è‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ‬ ‫בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים בַּ‪ã‬צֶּ‪õ‬בַ‪ã‬ע הַ‪é‬צָּ‪õ‬הֹב וּבְ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע הַ‪é‬תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת‪.‬‬

‫‪41‬‬

‫סֵ‪ֶò‬דר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת חֶ‪ë‬שְׁ‪û‬בּוֹן‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬בּוּר‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬

‫מָ‪ñ‬ה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר ֹקֶדם?‬

‫= ‪7 + 14 + 9 + 21‬‬ ‫= ‪6 + 18 + 14 + 2‬‬ ‫= ‪16 + 7 + 13 + 7‬‬ ‫= ‪12 + 13 + 18 + 5‬‬ ‫= ‪7 + 18 + 4 + 16‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪5 + 21 + 15 + 9‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫= ‪7 + 12 + 23 + 8‬‬ ‫‪7 + 23 = 30‬‬ ‫‪12 + 8 = 20‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪30 + 20 = 50‬‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬בּוּר מֻ‪ñ‬תָּ‪ü‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל סֵ‪ֶò‬דר‬ ‫שֶׁ‪û‬רוֹצִ‪õ‬ים כִּ‪î‬י הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬הּ מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נָּ‪ó‬ה‪ .‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים זֶ‪ê‬ה נוֹחַ‪ ë‬יוֹתֵ‪ü‬ר‪.‬‬ ‫ִ‪ç‬וּוּח דַּ‪ְç‬רכֵ‪î‬י פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן מִ‪ñ‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה ‪ .6‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חָ‪ִë‬דים יסַ‪ò‬פְּ‪ö‬רוּ אֵ‪ä‬יְך פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫דּ ַ‪ë‬‬

‫נָ‪ó‬טְ‪í‬עוּ פַּ‪ְö‬רדֵּ‪ç‬ס חָ‪ָë‬דשׁ‪ .‬בַּ‪ã‬פַּ‪ְö‬רדֵּ‪ç‬ס ‪ 49‬שׁוּרוֹת עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל שׁוָּרה ‪ 20‬עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים בַּ‪ã‬פַּ‪ְö‬רדֵּ‪ç‬ס?‬

‫‪42‬‬

‫יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫ֹרן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫דּוִֹרית פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫סִ‪ò‬יגָ‪å‬ל פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪490‬‬ ‫= ‪49 X 10 X 2‬‬ ‫‪490 X 2 = 400 X 2 + 90 X 2‬‬ ‫‪800 + 180 = 980‬‬

‫= ‪49 X 20‬‬ ‫בַּ‪ã‬פַּ‪ְö‬רדֵּ‪ç‬ס הָ‪é‬יוּ ‪ 980‬עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים‪.‬‬

‫‪ָ 49‬קרוֹב לַ‪ 50–ï‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן אֶ‪ä‬כְ‪î‬פֹּל ‪ 50‬בְּ‪20–ã‬‬ ‫)כְּ‪î‬אִ‪ä‬לּוּ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ ‪ 50‬שׁוּרוֹת עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים(‬ ‫‪50 X 20 = 1,000‬‬ ‫מוִֹריִדים שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת שֶׁ‪û‬ל ‪ 20‬עֵ‪ô‬צִ‪õ‬ים שֶׁ‪û‬הוֹסַ‪ò‬פְ‪ö‬תִּ‪ü‬י יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬דַּ‪ç‬י‪:‬‬ ‫‪1,000 – 20 = 980‬‬ ‫הִ‪é‬פְ‪ַö‬רְדתִּ‪ü‬י ‪ 49‬לְ‪ 40–ï‬וְ‪ 9–è‬וְ‪è‬אָ‪ä‬ז כָּ‪î‬פַ‪ö‬לְ‪ï‬תִּ‪ü‬י בְּ‪20–ã‬‬

‫‪800‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪49 X 20 = 40 X 20 + 9 X 20 = 980‬‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬מָ‪ñ‬ה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר ֹקֶדם?‬ ‫סדר פעולות חשבון‬

‫= ‪28 + 14 + 16 + 2 = 30 + 30‬‬ ‫= ‪31 + 46 + 9 + 4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪137 + 3 + 12 + 28‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪8 + 31 + 132 + 27‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪108 + 3 + 9 + 141‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫= ‪43 + 30 + 11 + 7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪43‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת‪ :‬חִ‪ë‬סּוּר‬ ‫לְ‪ï‬אוֹר הָ‪é‬יוּ ‪ 20‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬הוּא ָקנָ‪ó‬ה כַּ‪î‬דּוּר בְּ‪ 16–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‬ ‫וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך ָקנָ‪ó‬ה מַ‪ñ‬שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬בָ‪ã‬ה בִּ‪ 3–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לוֹ?‬ ‫אוֹר פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪4‬‬

‫‪20 – 16 – 3 = 4 – 3 = 1‬‬ ‫גַּ‪å‬ם לְ‪ָï‬דנָ‪ó‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ 20‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬הִ‪é‬יא ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה ֹקֶדם אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מַּ‪ñ‬שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬בָ‪ã‬ה בִּ‪ 3–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים וְ‪è‬אָ‪ä‬ז אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כַּ‪î‬דּוּר בִּ‪ 16–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לָ‪ï‬הּ?‬ ‫דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪17‬‬

‫‪20 – 3 –16 = 17 – 16 = 1‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫ָרן‪:‬‬ ‫אִ‪ä‬ם מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים מֵ‪ֹ ,20–ñ‬קֶדם ‪ 16‬וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך ‪ ,3‬אוֹ ֹקֶדם‬ ‫‪ 3‬וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪î‬ך ‪ ,16‬מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬לִ‪ï‬ים אוֹתָ‪ü‬ה תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה‪.‬‬ ‫כְּ‪î‬שָׁ‪û‬צָּ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר ‪ 2‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אוֹתָ‪ü‬ם לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪,‬‬ ‫אוֹ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר ֹקֶדם לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י וְ‪è‬אָ‪ä‬ז לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשוֹן‪.‬‬ ‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר אוֹ לְ‪ï‬הַ‪é‬פְ‪ö‬חִ‪ë‬ית ֹקֶדם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כַּ‪î‬מּוּת‬ ‫הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך לְ‪ï‬הַ‪é‬פְ‪ö‬חִ‪ë‬ית אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כַּ‪î‬מּוּת הָ‪ִé‬ראשׁוֹנָ‪ó‬ה‪:‬‬

‫‪44‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫= ‪22 – 8 – 2‬‬ ‫= ‪75 – 4 –10‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬

‫= ‪82 – 9 – 2‬‬ ‫= ‪134 – 8 – 30‬‬ ‫= ‪235 – 6 – 30‬‬ ‫= ‪205 – 120 – 5‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ :‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר אוֹ ֹקֶדם לְ‪ï‬הוִֹריד מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬נּוֹח לְ‪ï‬הוִֹריד אוֹתָ‪ü‬ם‪.‬‬

‫=‬

‫–‬

‫–‬

‫= ‪200 – 135 – 60 – 5‬‬

‫=‬

‫–‬

‫–‬

‫= ‪450 – 150 – 50 – 20‬‬

‫=‬

‫–‬

‫–‬

‫= ‪650 – 250 – 128 –124‬‬

‫=‬

‫–‬

‫–‬

‫= ‪300 – 120 – 40 – 6‬‬

‫=‬

‫–‬

‫–‬

‫= ‪175 – 90 – 75 – 6‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬בּוּר וּבְ‪ã‬חִ‪ë‬סּוּר‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬גַּ‪å‬ם כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬צָּ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ 2–ñ‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‬ ‫ְ‪ï‬שׁנֹּות אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר שֶׁ‪û‬בּוֹ מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים‪ ,‬לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬נּוֹחִ‪ë‬יּוּת‪:‬‬ ‫אוֹ ל ַ‪û‬‬ ‫אָ‪ä‬סוּר לְ‪ï‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬קוֹם לְ‪ï‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר‪ .‬לְ‪ï‬דוּגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ֹ ,‬לא נָ‪ó‬כוֹן לְ‪ï‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יף אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫‪10 + 3 – 2 = 10 – 3 + 2‬‬ ‫בְּ‪ã‬סָ‪ò‬עִ‪ô‬יף א' אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר אוֹ ֹקֶדם לְ‪ï‬הַ‪é‬פְ‪ö‬חִ‪ë‬ית ‪ 14‬וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך‬ ‫לְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף ‪:120‬‬ ‫דֶּ‪ֶç‬רְך א' – לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪:‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין(‬ ‫)מ ְ‪û‬‬

‫= ‪234 + 120 – 14 = 234 + 120 – 14‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪45‬‬

‫דֶּ‪ֶç‬רְך ב' – ֹקֶדם לְ‪ï‬הוִֹריד ‪ 14‬וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך לְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף ‪:120‬‬

‫= ‪234 + 120 – 14 = 234 – 14 + 120‬‬ ‫= ‪332 – 28 + 52‬‬ ‫=‬ ‫= ‪156 – 60 + 4‬‬ ‫=‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪.‬‬ ‫כְּ‪ַî‬דאי לְ‪ï‬נַ‪ó‬סּוֹת לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אוֹ לִ‪ְï‬רשֹׁם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לַ‪ï‬בִּ‪ã‬ים‪:‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪380 + 120 – 150 + 45‬‬ ‫‪195 – 45 + 250 – 10‬‬ ‫‪175 + 225 – 100 + 24‬‬ ‫‪297 – 47 + 130 – 20‬‬ ‫‪215 + 85 – 150 + 4‬‬ ‫‪312 – 12 + 135 – 30‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫סדר פעולות חשבון‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪46‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪127 + 23 + 50‬‬ ‫‪256 + 4 + 40 + 4‬‬ ‫‪276 – 246 + 54 + 6‬‬ ‫‪300 – 220 + 20 – 5‬‬ ‫‪650 – 250 – 30 + 24‬‬ ‫‪650 – 350 – 50 – 20‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫‪ .8‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן בִּ‪ã‬זְ‪ê‬כִ‪î‬יָרה בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל עֻ‪ô‬בְ‪ã‬דּוֹת ‪ 6‬וְ‪ 7–è‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת‬ ‫הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים בַּ‪ã‬צֶּ‪õ‬בַ‪ã‬ע הַ‪é‬צָּ‪õ‬הֹב וּבְ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע הַ‪é‬תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת‪.‬‬

‫הַ‪é‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬נְ‪ó‬תַ‪ְü‬רגֵּ‪å‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ .8‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל‬ ‫‪ 8‬בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫הַ‪é‬סְּ‪ò‬גֻ‪å‬לִּ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‬

‫סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪ :‬מָ‪ñ‬תַ‪ü‬י ֹלא נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר?‬ ‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪ ,‬פּוֹתְ‪ִü‬רים ֹקֶדם אֶ‪ä‬ת מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬סּוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‬ ‫לְ‪ï‬רוּתִ‪ü‬י וּלְ‪ָï‬דנָ‪ó‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ְ 30‬קלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪ .‬רוּתִ‪ü‬י הִ‪é‬פְ‪ö‬סִ‪ò‬יָדה ‪ְ 12‬קלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה הִ‪é‬פְ‪ö‬סִ‪ò‬יָדה ‪ְ 2‬קלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ְקלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים הִ‪é‬פְ‪ö‬סִ‪ò‬ידוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬יהֶ‪é‬ן יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ְקלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ לִ‪ï‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬יהֶ‪é‬ן?‬ ‫הָ‪é‬יוּ לְ‪ï‬רוּתִ‪ü‬י וְ‪ָè‬דנָ‪ó‬ה ‪ְ 30‬קלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫הַ‪é‬קְּ‪ú‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים שֶׁ‪û‬הִ‪é‬פְ‪ö‬סִ‪ò‬ידוּ יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד )‪(12 + 2‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ְקלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ לִ‪ï‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬יהֶ‪é‬ן?‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ְï‬רשֹׁם זֹאת בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪:‬‬ ‫הַ‪é‬קְּ‪ú‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫שֶׁ‪û‬הִ‪é‬פְ‪ö‬סִ‪ò‬ידוּ‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪30 – (12 + 2) = 16‬‬

‫הַ‪é‬קְּ‪ú‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫בַּ‪ã‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‬

‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ן ‪ְ 16‬קלָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬

‫לְ‪ָï‬רמִ‪ñ‬י הָ‪é‬יוּ ‪ 243‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הוּא ָקנָ‪ó‬ה מִ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק‪ .‬וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ לוֹ ‪ 176‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף עָ‪ô‬לָ‪ï‬ה הַ‪é‬מִּ‪ñ‬שְׂ‪û‬חָ‪ë‬ק?‬

‫‪47‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ְï‬רשֹׁם תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד עִ‪ô‬ם סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם שֶׁ‪û‬מַּ‪ְñ‬ראֶ‪ä‬ה‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך בָּ‪ã‬הּ צָ‪ִõ‬ריְך לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר‪:‬‬ ‫א‪ .‬לְ‪ִï‬דינָ‪ó‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ 120‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים בָּ‪ã‬אַ‪ְä‬רנָ‪ó‬ק‪ .‬הִ‪é‬יא ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה סֵ‪ò‬פֶ‪ö‬ר בְּ‪ 84–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‬ ‫וּמַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת בְּ‪ 23–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה? כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לָ‪ï‬הּ?‬ ‫ב‪ .‬לְ‪ï‬עִ‪ô‬דָּ‪ç‬ן הָ‪é‬יוּ בָּ‪ã‬אַ‪ְä‬רנָ‪ó‬ק שְׁ‪û‬טָ‪í‬ר שֶׁ‪û‬ל ‪ 20‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים וּשְׁ‪û‬טָ‪í‬ר שֶׁ‪û‬ל ‪ 50‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬הוּא ָקנָ‪ó‬ה‬ ‫ה–‪ 20‬לַ‪ï‬מּוֹכֵ‪î‬ר‪ .‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך הוּא ָקנָ‪ó‬ה‬ ‫בְּ‪ 16–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים וְ‪è‬נָ‪ó‬תַ‪ü‬ן אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬טָ‪í‬ר שֶׁ‪û‬ל ָ‪é‬‬ ‫בִּ‪ 30–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים וְ‪è‬נָ‪ó‬תַ‪ü‬ן אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬טָ‪í‬ר שֶׁ‪û‬ל הַ‪ 50–é‬לַ‪ï‬מּוֹכֵ‪î‬ר‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לוֹ‬ ‫בָּ‪ã‬אַ‪ְä‬רנָ‪ó‬ק?‬ ‫כְּ‪î‬לָ‪ï‬ל‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל עִ‪ô‬ם סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם ֹקֶדם פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬סּוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי שֶׁ‪û‬פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת מָ‪ñ‬ה שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬תוּב בַּ‪ã‬סּוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם מַ‪ñ‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכִ‪î‬ים לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪.‬‬ ‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬בַּ‪ã‬צְּ‪õ‬עוּ ֹקֶדם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בַּ‪ã‬סּוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪:‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪200‬‬

‫= ‪700 – (155 + 45) = 700 – 200‬‬

‫‪.‬א‬

‫= )‪900 – (450 – 150‬‬

‫‪.‬ב‬

‫=‬

‫–‬

‫= )‪(320 + 132) – ( 25 + 27‬‬

‫‪.‬ג‬

‫=‬

‫–‬

‫= )‪(640 + 132) – (352 – 52‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= )‪800 – (166 + 234‬‬

‫‪.‬ה‬

‫=‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪48‬‬

‫–‬

‫–‬ ‫–‬

‫–‬ ‫–‬

‫= ‪. 900 – (256 + 144) – 132‬ו‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע כָּ‪î‬ל זוּג דָּ‪ç‬גִ‪å‬ים שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה‪.‬‬

‫= )‪(45+15)–(42–12‬‬

‫= ‪32 + 15 – 8‬‬

‫= )‪15 + (35 – 16‬‬

‫= )‪27 + (12 + 8‬‬

‫= )‪45 – (11 + 4‬‬

‫= ‪27 + 12 + 8‬‬

‫= ‪45 – 15 + 4‬‬

‫= )‪32 – (15 – 8‬‬

‫=‪8X7‬‬

‫=‪6X5‬‬

‫=‪6X4‬‬

‫=‪7X4‬‬

‫=‪7X9‬‬

‫=‪3X6‬‬

‫=‪6X6‬‬

‫=‪5X7‬‬

‫=‪4X8‬‬

‫=‪3X7‬‬

‫=‪6X9‬‬

‫=‪8X4‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪ .4‬חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‪ :‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪ .‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪ .5‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מְּ‪ñ‬נוּ הַ‪é‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬בִּ‪ã‬זְ‪ê‬כִ‪î‬יָרה בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪.8‬‬ ‫הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים הַ‪é‬סְּ‪ò‬גֻ‪å‬לִּ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪.‬‬

‫‪49‬‬

‫עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ת ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה עֵ‪ô‬ט בִּ‪ 8–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הִ‪é‬יא ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה גַּ‪å‬ם ‪ 2‬עֶ‪ô‬פְ‪ö‬רוֹנוֹת‪ ,‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יר כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם ‪ 5‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ת?‬

‫ֹרן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪8 + 2 X 5 = 18‬‬ ‫עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ת שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה ‪ 18‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬

‫דַּ‪ç‬לְ‪ï‬יָ‪ì‬ה פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪8 + 2 X 5 = 50‬‬ ‫עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ת שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה ‪ 50‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬

‫‪ 5‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‬

‫‪ 5‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‬

‫‪ 8‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫מִ‪ñ‬י לְ‪ַï‬דעַ‪ô‬תְ‪ü‬כֶ‪î‬ם פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר נָ‪ó‬כוֹן? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪.‬‬

‫ֹרן הִ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬יר‪:‬‬

‫עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ת ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה ‪ 2‬עֶ‪ô‬פְ‪ö‬רוֹנוֹת‪ .‬צָ‪ִõ‬ריְך לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת ֹקֶדם כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עָ‪ô‬לוּ‬ ‫‪ 2‬הָ‪é‬עֶ‪ô‬פְ‪ö‬רוֹנוֹת‪ .‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך נְ‪ó‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר עִ‪ô‬ם הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬שִּׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה עַ‪ô‬ל הָ‪é‬עֵ‪ô‬ט‪.‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן חָ‪ë‬שׁוּב ֹקֶדם לִ‪ï‬כְ‪î‬פֹּל וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך לְ‪ï‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ גַּ‪å‬ם כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל אוֹ חִ‪ë‬לּוּק וְ‪è‬גַ‪å‬ם חִ‪ë‬בּוּר אוֹ חִ‪ë‬סּוּר‪,‬‬ ‫ֹקֶדם פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל אוֹ הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬הַ‪é‬חִ‪ë‬סּוּר‪.‬‬

‫‪50‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫ָרמִ‪ñ‬י ָקנָ‪ó‬ה כַּ‪î‬דּוּר בְּ‪ 24–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הוּא ָקנָ‪ó‬ה גַּ‪å‬ם ‪ 3‬כַּ‪î‬דּוֵּרי פִּ‪ö‬ינְ‪ó‬ג פּוֹנְ‪ó‬ג‪ ,‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר כָּ‪î‬ל כַּ‪î‬דּוּר כָּ‪î‬זֶ‪ê‬ה ‪ 3‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שִׁ‪û‬לֵּ‪ï‬ם ָרמִ‪ñ‬י?‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים )‪ (:) ,(X‬וּבְ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע כָּ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים‬ ‫)‪.(–) ,(+‬‬ ‫אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪ֹ ,‬קֶדם פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬שּׁוּב שֶׁ‪û‬ל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל אוֹ‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‬ ‫חִ‪ë‬לּוּק‪ .‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫= ‪36 – 4 X 6‬‬ ‫כָּ‪î‬אן יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪ ,‬כְּ‪î‬לוֹמַ‪ñ‬ר פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת מִ‪ñ‬שְּׁ‪û‬נֵ‪ó‬י סוּגִ‪å‬ים )כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל אוֹ‬ ‫חִ‪ë‬לּוּק( וְ‪)è‬חִ‪ë‬בּוּר אוֹ חִ‪ë‬סּוּר(‪ֹ .‬קֶדם נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬ ‫‪24‬‬

‫‪36 4 X 6 = 36 24 = 12‬‬ ‫סדר פעולות חשבון‬

‫ב‪ .‬בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬בָּ‪ã‬א יֵ‪ì‬שׁ פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת מִ‪ñ‬סּוּג אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד )כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק(‪ ,‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל מ ְ‪û‬‬

‫‪24 : 8 X 4 = 3 X 4 = 12‬‬

‫ג‪.‬‬

‫= ‪12 : 3 + 4 X 5‬‬

‫פּוֹתְ‪ִü‬רים ֹקֶדם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק וְ‪è‬הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬בּוּר‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪12 : 3 + 4 X 5 = 4 + 20 = 24‬‬

‫‪51‬‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י )‪èְ (X‬ו)‪ (:‬וּבְ‪ã‬כָ‪î‬חֹל )‪ (+‬ו)–(‪ .‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י‬ ‫צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪ ,‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ ֹקֶדם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל אוֹ הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק‪ .‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר מ ְ‪û‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫= ‪54 – 5 X 6‬‬ ‫= ‪128 + 2 X 12‬‬ ‫= ‪4 X 10 + 249‬‬ ‫=‪8X9–5‬‬ ‫= ‪32 + 7 X 7‬‬ ‫= ‪120 – 300 : 10‬‬ ‫= ‪6 X 7 + 250 : 5‬‬ ‫= )‪345 + (100 – 45‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫לְ‪ָï‬דלִ‪ï‬ית הָ‪é‬יוּ ‪ 4‬וַ‪è‬פְ‪ö‬לִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬מָּ‪ñ‬א ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה ‪ 12‬וַ‪è‬פְ‪ö‬לִ‪ï‬ים וְ‪è‬חִ‪ë‬לְּ‪ָï‬קה שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה בְּ‪ã‬שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה בֵּ‪ã‬ינָ‪ó‬הּ לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ין אָ‪ä‬חִ‪ë‬יהָ‪.é‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה וַ‪è‬פְ‪ö‬לִ‪ï‬ים יֵ‪ì‬שׁ לְ‪ָï‬דלִ‪ï‬ית עַ‪ô‬כְ‪î‬שָׁ‪û‬ו?‬ ‫דּוִֹרית פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪4 + 12 : 2 = 10‬‬

‫גִּ‪å‬יל פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪16‬‬ ‫‪4 + 12 : 2 = 8‬‬

‫מִ‪ñ‬י לְ‪ַï‬דעַ‪ô‬תְ‪ü‬כֶ‪î‬ם פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר נָ‪ó‬כוֹן? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬

‫‪52‬‬

‫מעָֹרבִ‪ã‬ים שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם גַּ‪å‬ם פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק וְ‪è‬גַ‪å‬ם פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים ְ‪ñ‬‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר – ֹקֶדם מְ‪ñ‬בַ‪ã‬צְּ‪õ‬עִ‪ô‬ים כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י חֻ‪ë‬קֵּ‪ú‬י סֵ‪ֶò‬דר הַ‪é‬פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לּוֹת‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬צְ‪õ‬בֹּעַ‪ ô‬בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י )‪èְ (X‬ו)‪ (:‬וּבְ‪ã‬כָ‪î‬חֹל )‪ (+‬ו) (‪ .‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י‬ ‫צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪ֹ ,‬קֶדם פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל אוֹ הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק‪ .‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪,‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר מ ְ‪û‬‬

‫=‬

‫= ‪40 – 4 X 5‬‬

‫=‬

‫= ‪80 + 9 X 2‬‬

‫=‬

‫= ‪29 – 7 X 3‬‬

‫=‬

‫= ‪75 + 5 X 3‬‬

‫=‬

‫= ‪50 – 72 : 9‬‬

‫=‬

‫= ‪90 – 36 : 4‬‬

‫=‬

‫=‪8X3+6X4‬‬

‫=‬

‫= ‪7 X 4 + 18 : 9‬‬ ‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪ .5‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י פְּ‪ö‬עֻ‪ô‬לָּ‪ï‬ה כִּ‪ְî‬רצוֹנְ‪ó‬כֶ‪î‬ם )‪ ( ,+ ,: ,X‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪.‬‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לְ‪ï‬תוֹצָ‪õ‬אוֹת שׁוֹנוֹת‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬הוֹסִ‪ò‬יף סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪.‬‬

‫=‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫=‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫=‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫=‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪53‬‬

‫‪ .6‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬בּוּר וּבְ‪ã‬חִ‪ë‬סּוּר )אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר(‪:‬‬

‫=‬

‫= ‪145 + 50 – 15 + 25‬‬

‫=‬

‫= ‪250 –150 – 35 + 20‬‬

‫=‬

‫= ‪235 + 65 – 120 – 40‬‬

‫=‬

‫= ‪250 – 150 + 130 – 30‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪ .7‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק וּבְ‪ã‬חִ‪ë‬בּוּר וְ‪è‬חִ‪ë‬סּוּר‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬צְ‪õ‬בֹּעַ‪ ô‬בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י )‪èְ (X‬ו)‪ (:‬וּבְ‪ã‬כָ‪î‬חֹל )‪ (+‬ו)–(‪ .‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪,‬‬ ‫ֹקֶדם פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל אוֹ הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק‪ .‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫מ ְ‪û‬‬

‫‪54‬‬

‫=‬

‫= ‪50 – 7 X 5‬‬

‫=‬

‫= ‪123 + 3 X 9‬‬

‫=‬

‫= ‪225 – 7 X 3‬‬

‫=‬

‫= ‪100 – 72 : 9‬‬

‫=‬

‫= ‪128 – 32 : 4‬‬

‫=‬

‫=‪6X5+6X4‬‬

‫=‬

‫= ‪7 X 6 + 27 : 9‬‬

‫=‬

‫= ‪28 : 4 X 5‬‬

‫=‬

‫= ‪150 X 100 : 30‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל וּבְ‪ã‬חִ‪ë‬לּוּק‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬בָּ‪ã‬א יֵ‪ì‬שׁ ַרק סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪ .‬אִ‪ä‬ם נִ‪ó‬צְ‪õ‬בַּ‪ã‬ע אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים כְּ‪î‬פִ‪ö‬י שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬מַ‪ְñ‬דנוּ‪,‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל‬ ‫נִ‪ְó‬ראֶ‪ä‬ה שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ ַרק צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד לַ‪ï‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬נִ‪ó‬ים‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל מ ְ‪û‬‬ ‫לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪.‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3 X 2 X 4 = 6 X 4 = 24‬‬ ‫שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל )עִ‪ô‬ם סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל( מֻ‪ñ‬תָּ‪ü‬ר גַּ‪å‬ם לִ‪ï‬כְ‪î‬פֹּל אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בְ‪ã‬כָ‪î‬ל סֵ‪ֶò‬דר שֶׁ‪û‬רוֹצִ‪õ‬ים כִּ‪î‬י הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה אֵ‪ä‬ינָ‪ó‬ה מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נָּ‪ó‬ה‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן מֻ‪ñ‬תָּ‪ü‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר גַּ‪å‬ם כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫‪8‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪3 X 2 X 4 = 3 X 8 = 24‬‬ ‫ֹקֶדם פּוֹתְ‪ִü‬רים אֶ‪ä‬ת ‪ 2 X 4‬וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים בְּ‪ .3–ã‬דֶּ‪ֶç‬רְך פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‬ ‫כָּ‪î‬זֹאת נִ‪ְó‬קֵראת גַּ‪å‬ם "חֹק הַ‪é‬קִּ‪ú‬בּוּץ" כִּ‪î‬י ֹקֶדם מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬צִ‪õ‬ים וּפוֹתְ‪ִü‬רים כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל שֶׁ‪û‬ל‬ ‫גּוְֹרמִ‪ñ‬ים שֶׁ‪ֹּû‬לא מוֹפִ‪ö‬יעִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬הַ‪é‬כְ‪î‬נִ‪ó‬יס בֵּ‪ã‬ין סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים ֹקֶדם‪:‬‬

‫‪3 X (2 X 4) = 3 X 8 = 24‬‬

‫‪55‬‬

‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה נוֹסֶ‪ò‬פֶ‪ö‬ת‪:‬‬

‫= ‪4 X 5 X 40 X 10‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר מ ְ‪û‬‬

‫‪4 X 5 X 40 X 10 = 20 X 40 X 10 = 800 X 10 = 8,000‬‬ ‫וְ‪è‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר גַּ‪å‬ם לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר בְּ‪ã‬סֵ‪ֶò‬דר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪400‬‬ ‫‪4 X 5 X 40 X 10 = 20 X 400 = 8,000‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י הַ‪é‬שַּׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י דְּ‪ָç‬רכִ‪î‬ים‪:‬‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪ ,‬וּבְ‪ã‬סֵ‪ֶò‬דר אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪:‬‬ ‫לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬

‫‪56‬‬

‫=‬

‫= ‪3 X 9 X 100‬‬

‫=‬

‫= ‪3 X 9 X 100‬‬

‫=‬

‫= ‪3 X 5 X 20‬‬

‫=‬

‫= ‪3 X 5 X 20‬‬

‫=‬

‫= ‪20 X 4 X 3 X 2‬‬

‫=‬

‫= ‪20 X 4 X 3 X 2‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ג‬

‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת שֶׁ‪û‬ל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬שַׁ‪û‬לֵּ‪ï‬ב אֶ‪ä‬ת חֹק הַ‪é‬קִּ‪ú‬בּוּץ‬ ‫עִ‪ô‬ם חֹק הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּף )שֶׁ‪û‬אוֹמֵ‪ñ‬ר שֶׁ‪û‬מֻּ‪ñ‬תָּ‪ü‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬חְ‪ë‬לִ‪ï‬יף אֶ‪ä‬ת סֵ‪ֶò‬דר הַ‪é‬גּוְֹרמִ‪ñ‬ים‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה ֹלא מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נָּ‪ó‬ה(‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת סֵ‪ֶò‬דר‬ ‫הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן אֲ‪ä‬פִ‪ö‬לּוּ עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די הַ‪é‬כְ‪î‬פָּ‪ö‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫נוֹח‬ ‫הָ‪é‬אַ‪ä‬חֲ‪ë‬רוֹן וְ‪è‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר כָּ‪ְî‬ך הַ‪é‬כְ‪î‬פָּ‪ö‬לָ‪ï‬ה בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים‪ .‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ַ‪ë‬‬ ‫יוֹתֵ‪ü‬ר לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב כָּ‪ְî‬ך‪.‬‬

‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪2 X 20 X 5 = 2 X 5 X 20 = 10 X 20 = 200‬‬ ‫‪ .2‬בִּ‪ְã‬דקוּ מָ‪ñ‬ה כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר ֹקֶדם‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫=‬

‫=‪4X7X5‬‬

‫=‬

‫=‪3X5X4‬‬

‫=‬

‫= ‪10 X 8 X 5‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת שֶׁ‪û‬ל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק‬ ‫אִ‪ä‬ם נִ‪ó‬צְ‪õ‬בַּ‪ã‬ע אֶ‪ä‬ת סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּק כְּ‪î‬פִ‪ö‬י שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬מַ‪ְñ‬דנוּ‪ ,‬נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל גַּ‪å‬ם כָּ‪î‬אן צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע‬ ‫ִ‪ñ‬שּׂמֹאל לְ‪ï‬יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪ .‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר מ ְ‪û‬‬

‫‪6 X 10 : 3 = 60 : 3 = 20‬‬ ‫בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל שֶׁ‪û‬בּוֹ יֵ‪ì‬שׁ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬נֵ‪ó‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק‪ ,‬כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר‪.‬‬ ‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫=‬

‫=‪8:4X6‬‬

‫=‬

‫= ‪12 : 4 X 5‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫=‬

‫= ‪6 X 10 : 3‬‬

‫‪ .4‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י שַׁ‪ְû‬רשֶׁ‪ֶû‬רת בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק‪) :‬כְּ‪ַî‬דאי לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סֵּ‪ֶò‬דר(‬

‫=‬

‫= ‪32 : 4 X 5 : 10‬‬

‫=‬

‫= ‪42 : 7 X 8 : 4‬‬

‫=‬

‫= ‪24 : 3 X 2 : 4‬‬

‫=‬

‫= ‪64 : 8 X 10 : 2‬‬

‫‪57‬‬

‫סדר פעולות חשבון‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬כַּ‪î‬לְ‪ï‬בָּ‪ã‬ה רוֹצָ‪õ‬ה לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לַ‪ï‬גּוִּרים שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אִ‪ä‬ים בַּ‪ã‬צַּ‪õ‬ד הָ‪é‬אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪ .‬הִ‪é‬יא יְ‪ì‬כוֹלָ‪ï‬ה לַ‪ï‬עֲ‪ô‬בֹר דֶּ‪ֶç‬רְך‬ ‫שְׁ‪û‬בִ‪ã‬יל שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬בּוֹ נוֹתְ‪ü‬נִ‪ó‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫‪16 ,12 ,21 ,20 ,6 ,10 ,22 ,6 ,12‬‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‪,‬‬ ‫וְ‪è‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬בִ‪ã‬יל שֶׁ‪û‬יּוֹבִ‪ã‬יל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כַּ‪î‬לְ‪ï‬בָּ‪ã‬ה לַ‪ï‬גּוִּרים‪:‬‬

‫=‪5+2X8‬‬

‫= ‪4 X 3 + 3 X 2 = 40 – 20 : 5‬‬

‫= ‪2 X 4 + 10‬‬

‫=‪3+3X3‬‬

‫= ‪12 + 24 : 6‬‬

‫=‪20 : 4+15 : 3‬‬

‫= ‪18 – 32 : 8‬‬

‫= ‪80 : 2 – 8 X 2‬‬

‫= ‪10 + 3 X 3‬‬

‫= ‪8 X 3 + 16 : 4 = 30 – 32 : 4‬‬

‫= ‪42 : 7+24 : 3 = 7 X 8 + 2‬‬

‫=‪2+2X2‬‬

‫= ‪50 – 30 : 5‬‬

‫= ‪15 + 50 – 9 X 5= 42 : (7 – 1) = 9 — 1 X 5‬‬

‫= ‪16 – 5 X 3‬‬

‫= ‪20 – 56 : 7 = 90 : 3– 4 X 6 = 20 + 36 : 6 = 5 X 4 + 3 X 4‬‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן בִּ‪ã‬זְ‪ê‬כִ‪î‬יָרה בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪.8‬‬ ‫הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים הַ‪é‬סְּ‪ò‬גֻ‪å‬לִּ‪ï‬ים‪ .‬חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ גַּ‪å‬ם עַ‪ô‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ 6‬וְ‪.7–è‬‬

‫‪58‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר‬

‫חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬פְ‪ָö‬רַדת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה לָ‪ï‬עֲ‪ô‬בוָֹדה עִ‪ô‬ם כָּ‪î‬ל הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה‪:‬‬ ‫בֵּ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר ָקנָ‪ó‬ה סִ‪ò‬פְ‪ֵö‬רי לִ‪ï‬מּוּד חֲ‪ָë‬דשִׁ‪û‬ים בִּ‪ 347–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‬ ‫וְ‪è‬צִ‪õ‬יּוּד לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬שְׁ‪û‬בִ‪ã‬ים בַּ‪ 538–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה הוּא שִׁ‪û‬לֵּ‪ï‬ם בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל?‬

‫‪5 3 8‬‬ ‫‪+3 4 7‬‬

‫נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר בְּ‪ã‬טוּר‪.‬‬ ‫נַ‪ó‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬יל מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪7 + 8‬‬

‫‪1 5‬‬

‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪40 + 30‬‬

‫‪7 0‬‬

‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪300 + 500‬‬

‫‪8 0 0‬‬ ‫‪8 8 5‬‬

‫סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‪:‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬פְ‪ָö‬רַדת המִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪657‬‬ ‫‪+ 468‬‬

‫‪365‬‬ ‫‪+ 129‬‬

‫‪8 + 5‬‬ ‫‪10 + 80‬‬ ‫‪400 + 300‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪147‬‬ ‫‪+ 159‬‬

‫‪418‬‬ ‫‪+ 385‬‬

‫‪59‬‬

‫‪ .2‬בְּ‪ֶã‬דֶרְך זוֹ נוּכַ‪î‬ל לְ‪ï‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר גַּ‪å‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים גְּ‪å‬דוֹלִ‪ï‬ים יוֹתֵ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2 ,2 5‬‬ ‫‪+ 6 ,2 5‬‬ ‫‪6 + 7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪50 + 50‬‬ ‫‪1 0‬‬ ‫‪200 + 200‬‬ ‫‪4 0‬‬ ‫‪2000+6000 8 0 0‬‬ ‫‪8 5 1‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪4, 5 2 7‬‬ ‫‪+ 3, 2 9 8‬‬

‫‪2, 5 9 3‬‬ ‫‪+ 5, 3 1 8‬‬

‫‪7, 6 7 9‬‬ ‫‪+ 1, 2 4 6‬‬

‫‪ .3‬הָ‪é‬מִ‪ñ‬ירוּ וְ‪è‬גַ‪å‬לּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר )הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בְּ‪ã‬לִ‪ï‬בְ‪ã‬נֵ‪ó‬י–‪:(10‬‬

‫‪60‬‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪21‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫‪523‬‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬

‫ב‪ .‬בָּ‪ã‬אַ‪ä‬לְ‪ï‬בּוֹם הָ‪é‬יוּ ‪ 257‬בּוּלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫א‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת הָ‪é‬יוּ ‪ 459‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪,‬‬ ‫רוֹנִ‪ó‬ית הוֹסִ‪ò‬יפָ‪ö‬ה עוֹד ‪ 183‬בּוּלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ עוֹד ‪ 241‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים חֲ‪ָë‬דשִׁ‪û‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בּוּלִ‪ï‬ים יֵ‪ì‬שׁ יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד בָּ‪ã‬אַ‪ä‬לְ‪ï‬בּוֹם?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים הָ‪é‬יוּ בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל?‬ ‫‪ .5‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪:‬‬

‫= ‪1,000 + 45 – 45‬‬ ‫= ‪785 + 15 – 15‬‬

‫= ‪786 + 65 – 786‬‬ ‫= ‪2,467 + 0 – 7‬‬ ‫= ‪3,612 + 8 – 0‬‬

‫בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪ .‬מָ‪ñ‬ה עָ‪ô‬זַ‪ê‬ר לָ‪ï‬כֶ‪î‬ם לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב אוֹתָ‪ü‬ם בְּ‪ַã‬קלּוּת?‬ ‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬פְ‪ָö‬רַדת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ ,‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בִּ‪ã‬לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪487‬‬ ‫‪+ 465‬‬

‫‪2,586‬‬ ‫‪+ 4,737‬‬

‫‪3,594‬‬ ‫‪+ 5,628‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪748‬‬ ‫‪+ 179‬‬

‫‪745‬‬ ‫‪+ 395‬‬

‫‪468‬‬ ‫‪+ 339‬‬

‫‪61‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוַּרת פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬ ‫נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה הַ‪é‬בָּ‪ã‬אָ‪ä‬ה בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת חִ‪ë‬בּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שוָּרת פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬כוֹנִ‪ó‬ית נָ‪ó‬סְ‪ò‬עָ‪ô‬ה בַּ‪ã‬יּוֹם הָ‪ִé‬ראשׁוֹן ‪ 126‬ק"מ‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬יּוֹם הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י נָ‪ó‬סְ‪ò‬עָ‪ô‬ה הַ‪é‬מְּ‪ñ‬כוֹנִ‪ó‬ית ‪ 231‬ק"מ‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִקילוֹמֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים הִ‪é‬יא עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה בְּ‪ã‬יוֹמַ‪ñ‬יִ‪ì‬ם?‬ ‫נְ‪ó‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחַ‪ë‬קִּ‪ú‬ים‪:‬‬ ‫נִ‪ó‬כְ‪î‬תֹּב בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ל צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬ ‫חבור בטור‬

‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪+2‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫‪6+1=7‬‬

‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 7‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪ 7‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫חִ‪ë‬בּוּר עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪2+3=5‬‬

‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 5‬בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪ 5‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪62‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪1+2=3‬‬ ‫‪ 3‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 3‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר‪:‬‬

‫‪64‬‬ ‫‪+ 12‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪56‬‬ ‫‪+ 21‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪85‬‬ ‫‪+ 14‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪385‬‬ ‫‪+ 614‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪674‬‬ ‫‪+ 12‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪861‬‬ ‫‪+ 23‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪387‬‬ ‫‪+ 12‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪562‬‬ ‫‪+ 236‬‬

‫‪.‬ה‬

‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים וּמְ‪ñ‬מִ‪ñ‬יִרים‬ ‫הֲ‪é‬מָ‪ַñ‬רת יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫חֻ‪ë‬לְ‪ï‬צָ‪õ‬ה עוֹלָ‪ï‬ה ‪ 135‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬כְ‪î‬נָ‪ó‬סַ‪ò‬יִ‪ì‬ם עוֹלִ‪ï‬ים ‪ 257‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יָרם יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד?‬

‫נְ‪ó‬חַ‪ë‬בֵּ‪ã‬ר אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים‪:‬‬ ‫נִ‪ó‬כְ‪î‬תֹּב בַּ‪ã‬טּוּר‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ל צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪+2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪9‬‬

‫‪3‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪5 + 7 = 12‬‬

‫מְ‪ñ‬מִ‪ñ‬יִרים ‪ 10‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לְ‪ 1–ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‬ ‫וּמַ‪ñ‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יִרים לְ‪ï‬עַ‪ô‬מּוַּדת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬רוֹת ‪ 2‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת בְּ‪ã‬טוּר יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫חִ‪ë‬בּוּר עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪3+5 + 1=9‬‬

‫חִ‪ë‬בּוּר מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪1+2=3‬‬

‫‪ 9‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫‪ 3‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫חבור בטור‬

‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪) 1‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת( בְּ‪ã‬טוּר‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וּ–‪ 2‬בְּ‪ã‬טוּר יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 9‬בְּ‪ã‬טוּר‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 3‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪63‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪ .‬פַּ‪ö‬עֲ‪ô‬לוּ צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪364‬‬ ‫‪219‬‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪235‬‬ ‫‪147‬‬

‫‪+‬‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪284‬‬ ‫‪106‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪523‬‬ ‫‪147‬‬

‫‪+‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪64‬‬

‫‪+‬‬

‫‪148‬‬ ‫‪+ 29‬‬

‫‪478‬‬ ‫‪+ 219‬‬

‫‪178‬‬ ‫‪+ 315‬‬

‫‪798‬‬ ‫‪+ 209‬‬

‫‪548‬‬ ‫‪+ 119‬‬

‫‪248‬‬ ‫‪+ 347‬‬

‫‪+‬‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪5,438‬‬ ‫‪+ 3,329‬‬

‫‪4,178‬‬ ‫‪+ 2,315‬‬

‫‪3,478‬‬ ‫‪+ 4,219‬‬

‫‪ .4‬חִ‪ë‬בּוּר אוֹ חִ‪ë‬סוּר?‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים ‪ – +‬וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פּר שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים אוֹ מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים‪:‬‬ ‫דּוּגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‬

‫‪2,345 – 1,200 = 1,145‬‬

‫‪= 1,749‬‬

‫‪1,745‬‬

‫‪= 2,326‬‬

‫‪2,376‬‬

‫‪= 1,762‬‬

‫‪3,762‬‬

‫‪= 551‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪= 1,873‬‬

‫‪1,573‬‬

‫‪521‬‬

‫‪65‬‬

‫‪ .5‬אֵ‪ä‬יזוֹ סִ‪ò‬פְ‪ָö‬רה שִׁ‪û‬נוּ?‬ ‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬

‫הַ‪é‬שִּׁ‪û‬נּוּי‬

‫‪573‬‬

‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪762‬‬

‫הוִֹרידוּ ‪ 2‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪1,376‬‬

‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪ 4‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪487‬‬

‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ ‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪724‬‬

‫הוִֹרידוּ ‪ 4‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪1,943‬‬

‫הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ‬

‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‬

‫‪529‬‬

‫הוִֹרידוּ ‪ 3‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪1,653‬‬

‫הוִֹרידוּ ‪ 5‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬ילוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪745‬‬ ‫‪+ 109‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ו‬

‫‪3,438‬‬ ‫‪+ 2,124‬‬

‫‪66‬‬

‫‪248‬‬ ‫‪+ 151‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ה‬

‫‪.‬ד‬

‫‪3,578‬‬ ‫‪+ 4,225‬‬

‫‪262‬‬ ‫‪+ 447‬‬

‫‪5,168‬‬ ‫‪+ 2,325‬‬

‫הֲ‪é‬מָ‪ַñ‬רת יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וַ‪è‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫בַּ‪ã‬כְּ‪î‬לוּב בְּ‪ã‬גַ‪å‬ן הַ‪é‬חַ‪ë‬יּוֹת הָ‪é‬יוּ ‪ 278‬צִ‪õ‬פּוִֹרים‪.‬‬ ‫גַּ‪å‬ן הַ‪é‬חַ‪ë‬יּוֹת ִקבֵּ‪ã‬ל עוֹד ‪ 156‬צִ‪õ‬פּוִֹרים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה צִ‪õ‬פּוִֹרים הָ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬גַ‪å‬ן הַ‪é‬חַ‪ë‬יּוֹת?‬ ‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪8‬‬

‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ‪4 :‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪+‬‬

‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪8 + 6 = 14 :‬‬

‫חבור בטור‬

‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫מְ‪ñ‬מִ‪ñ‬יִרים ‪ 10‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לְ‪ 1–ï‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת וּמַ‪ñ‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יִרים אוֹתָ‪ü‬הּ לְ‪ï‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 4‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים ‪ 4‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הָ‪) 1–é‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת( מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪.1 + 7 + 5 = 13 :‬‬ ‫מְ‪ñ‬מִ‪ñ‬יִרים ‪ 10‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לְ‪ 1–ï‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה וּמַ‪ñ‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יִרים לְ‪ï‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪ 3‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים ‪ 3‬בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬וּמֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת ‪) 1‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה(‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪1 + 2 + 1 = 4 :‬‬ ‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים ‪ 4‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל יֵ‪ì‬שׁ ‪ 434‬צִ‪õ‬פּוִֹרים‪.‬‬

‫‪67‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪ .‬הָ‪é‬מִ‪ñ‬ירוּ יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וַ‪è‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לְ‪ï‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪:‬‬

‫‪385‬‬ ‫‪+ 198‬‬

‫‪196‬‬ ‫‪+ 243‬‬ ‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪5,498‬‬ ‫‪+ 3,354‬‬

‫‪3,475‬‬ ‫‪+ 4,256‬‬

‫‪4,142‬‬ ‫‪+ 2,368‬‬

‫‪5,797‬‬ ‫‪+ 3,524‬‬

‫‪3,323‬‬ ‫‪+ 4,887‬‬

‫‪4,976‬‬ ‫‪+ 2,365‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪437‬‬ ‫‪+ 287‬‬

‫‪574‬‬ ‫‪+ 146‬‬

‫‪178‬‬ ‫‪+ 332‬‬

‫‪68‬‬

‫‪ .3‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬טוּר בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫= ‪457 + 46‬‬

‫= ‪228 + 376‬‬

‫= ‪165 + 326‬‬

‫= ‪497 + 106‬‬

‫= ‪564 + 326‬‬

‫= ‪287 + 315‬‬

‫= ‪754 + 146‬‬

‫= ‪328 + 397‬‬

‫= ‪356 + 17‬‬

‫= ‪589 + 146‬‬

‫= ‪328 + 376‬‬

‫= ‪764 + 235‬‬

‫‪ .4‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‬

‫> = <‬ ‫‪476 + 388‬‬

‫‪476 + 389‬‬

‫בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר גָּ‪å‬דוֹל?‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‬

‫‪287 + 158‬‬

‫‪287 + 159‬‬

‫‪275 + 398‬‬

‫‪398 + 275‬‬

‫‪854 + 189‬‬

‫‪853 + 189‬‬

‫> = <‬ ‫‪800‬‬

‫‪275 + 435‬‬

‫‪1,000‬‬

‫‪501 + 436‬‬

‫חבור בטור‬

‫‪600‬‬

‫‪257 + 365‬‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר‪:‬‬

‫= ‪653+247‬‬

‫= ‪625+398‬‬

‫= ‪276+456‬‬

‫= ‪589+135‬‬

‫= ‪428+374‬‬

‫= ‪575+236‬‬

‫‪69‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר‬ ‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬מֵ‪ñ‬אוֹת וּבַ‪ã‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫לַ‪ï‬חֲ‪ë‬נוּת מַ‪ñ‬כְ‪î‬שִׁ‪û‬יֵרי הַ‪é‬כְּ‪î‬תִ‪ü‬יבָ‪ã‬ה הֵ‪é‬בִ‪ã‬יאוּ ‪ 4‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 3,000‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים הֵ‪é‬בִ‪ã‬יאוּ?‬ ‫דָּ‪ç‬ן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪4 X 1,000 = 4,000‬‬

‫כפל בעשרות‪ ,‬מאות ואלפים‬

‫אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ 1,000‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י יוֵֹדעַ‪ ô‬שֶׁ‪û‬בְּ‪ 4–ã‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת‬ ‫יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ ‪ 4,000‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‬ ‫‪3 X 4,000 = 12,000‬‬ ‫מוֹר פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪3 X 4 = 12‬‬ ‫‪12 X 1,000 = 12,000‬‬

‫דּוֹרוֹן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪3 X 4 X 1,000 = 12,000‬‬

‫מוֹר וְ‪è‬דוֹרוֹן אָ‪ä‬מְ‪ñ‬רוּ‪ ,‬אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ 3‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים אָ‪ä‬ז בְּ‪ 4–ã‬חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילוֹת‬ ‫יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ ‪ 12‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים‪ .‬אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל חֲ‪ë‬בִ‪ã‬ילָ‪ï‬ה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 3,000‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים שֶׁ‪û‬זֶּ‪ê‬ה גָּ‪å‬דוֹל‬ ‫פִּ‪ö‬י ‪ 1,000‬מִ‪ 3–ñ‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן נַ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יל אֶ‪ä‬ת ‪ 12‬פִּ‪ö‬י ‪.1,000‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪70‬‬

‫= ‪2 X 7,000‬‬

‫= ‪5 X 700‬‬

‫= ‪7 X 600‬‬

‫= ‪7 X 7,000‬‬

‫= ‪3 X 400‬‬

‫= ‪2 X 900‬‬

‫= ‪8 X 7,000‬‬

‫= ‪4 X 6,000‬‬

‫= ‪6 X 6,000‬‬

‫= ‪5 X 4,000‬‬

‫= ‪3 X 8,000‬‬

‫= ‪5 X 9,000‬‬

‫‪ .2‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬שּׁ‪ûְִè‬ויוֹנִ‪ó‬ים יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ נְ‪ó‬כוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪= 200‬‬

‫‪200 X‬‬

‫‪= 300‬‬

‫‪3X‬‬

‫‪= 600‬‬

‫‪6X‬‬

‫‪= 800‬‬

‫‪8X‬‬

‫‪= 900‬‬

‫‪90 X‬‬

‫‪= 800‬‬

‫‪80 X‬‬

‫‪= 700‬‬

‫‪7X‬‬

‫‪20 = 200‬‬

‫‪500 = 500‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 900‬‬

‫‪9X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪100 X‬‬

‫‪= 1,000‬‬

‫‪20 X‬‬

‫‪= 2,000‬‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪387‬‬ ‫‪+ 15‬‬ ‫‪649‬‬ ‫‪+ 372‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ב‬

‫‪869‬‬ ‫‪+ 83‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪294‬‬ ‫‪+ 38‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪567‬‬ ‫‪+ 256‬‬

‫‪585‬‬ ‫‪+ 618‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫‪= 600‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 600‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 600‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 1,000‬‬

‫‪X‬‬

‫כפל בעשרות‪ ,‬מאות ואלפים‬

‫‪ .4‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬שּׁ‪ûְִè‬ויוֹנִ‪ó‬ים יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ נְ‪ó‬כוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪ 1‬ס"מ = ‪ 10‬מ"מ‬ ‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫‪ 1‬מ' = ‪ 100‬ס"מ‬

‫‪ 7‬מ' = ‪ 700‬ס"מ‬ ‫מ' = ‪ 300‬ס"מ‬

‫‪ 27‬מ' =‬ ‫מ' = ‪ 3,400‬ס"מ‬ ‫ס"מ‬

‫‪ 9‬ס"מ = ‪90‬‬ ‫ס"מ = ‪ 400‬מ"מ‬ ‫מ"מ‬ ‫‪ 8‬מ' =‬ ‫מ'‬ ‫‪ 3,000‬מ"מ =‬ ‫מ"מ‬

‫‪71‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בַּ‪ã‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וּבְ‪ã‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬אֲ‪ä‬פִ‪ö‬יָּ‪ì‬ה אוֹפִ‪ö‬ים כָּ‪î‬ל יוֹם ‪ 20‬תַּ‪ü‬בְ‪ã‬נִ‪ó‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל עוּגִ‪å‬יּוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל תַּ‪ü‬בְ‪ã‬נִ‪ó‬ית יֵ‪ì‬שׁ ‪ 30‬עוּגִ‪å‬יּוֹת‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוּגִ‪å‬יּוֹת אוֹפִ‪ö‬ים בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬אֲ‪ä‬פִ‪ö‬יָּ‪ì‬ה כָּ‪î‬ל יוֹם?‬

‫= ‪20 X 30‬‬

‫עֲ‪ִô‬די פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪300‬‬

‫‪300‬‬

‫‪10 X 30 + 10 X 30 = 600‬‬

‫כפל בעשרות‪ ,‬מאות ואלפים‬

‫חַ‪ë‬נִּ‪ó‬י אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה‪:‬‬

‫= ‪20 X 30‬‬ ‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י יוַֹדעַ‪ô‬ת שֶׁ‪2 X 3 = 6 :û‬‬ ‫‪2 X 30 = 60‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‪20 X 30 = 600 :‬‬

‫בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬צֶ‪õ‬ם הִ‪é‬יא כָּ‪î‬פְ‪ö‬לָ‪ï‬ה ‪ 2‬בְּ‪ 3–ã‬וְ‪ָè‬רשְׁ‪û‬מָ‪ñ‬ה ‪ 2‬אֲ‪ä‬פָ‪ö‬סִ‪ò‬ים‪ 0 :‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד בָּ‪ã‬א מֵ‪ñ‬הָ‪ 20–é‬וְ‪ 0–è‬שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י‬ ‫מֵ‪ñ‬הַ‪) 30–é‬כָּ‪î‬פַ‪ö‬לְ‪ï‬נוּ פִּ‪ö‬י ‪ 10‬כָּ‪î‬אן וּפִ‪ö‬י ‪ 10‬כָּ‪î‬אן‪ ,‬וּבְ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל כָּ‪î‬פַ‪ö‬לְ‪ï‬נוּ פִּ‪ö‬י ‪ 100‬שֶׁ‪û‬זֶּ‪ê‬ה ‪ 2‬אֲ‪ä‬פָ‪ö‬סִ‪ò‬ים(‬ ‫יוֹם אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד הִ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ינוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬אֲ‪ä‬פִ‪ö‬יָּ‪ì‬ה כַּ‪î‬מּוּת גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה פִּ‪ö‬י ‪ 10‬מֵ‪ñ‬הַ‪é‬כַּ‪î‬מּוּת הָ‪ְé‬רגִ‪å‬ילָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוּגִ‪å‬יּוֹת אָ‪ä‬פוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ יוֹם?‬ ‫אוֹ כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬כְ‪î‬תֹּב זֹאת כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫= ‪20 X 30 X 10‬‬

‫= ‪200 X 30‬‬ ‫תַּ‪ü‬בְ‪ã‬נִ‪ó‬יּוֹת‬

‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬הֶ‪é‬בְ‪ã‬דֵּ‪ç‬ל בֵּ‪ã‬ין שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים )לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬סִּ‪ò‬פּוּר שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה(‪:‬‬

‫‪72‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫א‪ .‬הָ‪é‬יוּ ‪ 50‬מַ‪ñ‬דָּ‪ç‬פִ‪ö‬ים‪.‬‬ ‫עַ‪ô‬ל כָּ‪î‬ל מַ‪ñ‬דָּ‪ç‬ף הֵ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ ‪ 40‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים הָ‪é‬יוּ עַ‪ô‬ל כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬דָּ‪ç‬פִ‪ö‬ים?‬ ‫ב‪ .‬בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ִö‬ריָּ‪ì‬ה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 200‬אֲ‪ä‬רוֹנוֹת סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫עַ‪ô‬ל כָּ‪î‬ל מַ‪ñ‬דָּ‪ç‬ף הֵ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ ‪ 60‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים יֵ‪ì‬שׁ בַּ‪ã‬סִּ‪ò‬פְ‪ִö‬ריָּ‪ì‬ה?‬ ‫ג‪ .‬לַ‪ï‬מּוָֹרה הָ‪é‬יוּ ‪ֻ 7‬קפְ‪ö‬סְ‪ò‬אוֹת גִּ‪å‬יִרים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה הָ‪é‬יוּ ‪ 30‬גִּ‪å‬יִרים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גִּ‪å‬יִרים הָ‪é‬יוּ לַ‪ï‬מּוָֹרה?‬ ‫ד‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬נוּת יֵ‪ì‬שׁ ‪ֻ 70‬קפְ‪ö‬סְ‪ò‬אוֹת גִּ‪å‬יִרים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 30‬גִּ‪å‬יִרים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גִּ‪å‬יִרים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬קֻּ‪ú‬פְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת?‬ ‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪3X‬‬ ‫‪= 15,000‬‬ ‫‪200 X‬‬ ‫‪= 1,800‬‬ ‫= ‪3 X 400‬‬ ‫= ‪500 X 40‬‬ ‫‪X 700 = 4,900‬‬ ‫‪X 40 = 280‬‬

‫‪20 = 600‬‬ ‫‪X 3 = 900‬‬ ‫= ‪900 X 20‬‬ ‫= ‪50 X 7‬‬ ‫‪80 X‬‬ ‫‪= 240‬‬ ‫‪60 X‬‬ ‫‪= 2,400‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪73‬‬

‫כפל בעשרות‪ ,‬מאות ואלפים‬

‫= ‪3 X 400‬‬ ‫= ‪80 X 40‬‬ ‫= ‪600 X 9‬‬ ‫= ‪8 X 70‬‬

‫= ‪8 X 40‬‬ ‫= ‪90 X 40‬‬ ‫= ‪8 X 600‬‬ ‫= ‪400 X 7‬‬

‫= ‪9 X 70‬‬ ‫= ‪500 X 40‬‬ ‫= ‪900 X 20‬‬ ‫= ‪50 X 7‬‬

‫‪ .4‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סְ‪ָò‬דרוֹת בְּ‪ִã‬דלּוּגִ‪å‬ים שָׁ‪û‬וִ‪è‬וים‪:‬‬

‫‪1,700‬‬

‫‪1,600‬‬

‫‪. 1,500‬א‬

‫‪2,200‬‬

‫‪2,100‬‬

‫‪.. 2,000‬ב‬

‫‪1,900‬‬

‫‪1,700‬‬

‫‪. 1,500‬ג‬

‫‪2,650‬‬

‫‪2,550‬‬

‫‪. 2,450‬ד‬

‫‪4,120‬‬

‫‪4,110‬‬

‫‪. 4,100‬ה‬

‫‪3,020‬‬

‫‪3,010‬‬

‫‪. 3,000‬ו‬

‫‪2,198‬‬

‫‪2,197‬‬

‫‪. 2,196‬ז‬

‫‪ .5‬שַׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם בְּ‪ã‬שׁוָּרה וְ‪è‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם בְּ‪ã‬טוּר יִ‪ì‬הְ‪é‬יוּ ‪.1,250‬‬

‫‪580 110‬‬ ‫כפל בעשרות‪ ,‬מאות ואלפים‬

‫‪450‬‬ ‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫= ‪6 X 800‬‬ ‫= ‪900 X 7‬‬ ‫= ‪17 X 100‬‬ ‫‪X 4 = 360‬‬ ‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪74‬‬

‫‪854‬‬ ‫‪+ 189‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪300 X 30‬‬ ‫= ‪600 X 9‬‬ ‫‪30 X‬‬ ‫‪= 2,400‬‬ ‫‪4X‬‬ ‫‪= 1,200‬‬ ‫‪598‬‬ ‫‪+ 156‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪376‬‬ ‫‪+ 628‬‬

‫‪.‬א‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר )עִ‪ô‬ם פִּ‪ö‬לּוּג(‬ ‫בְּ‪ã‬שִׁ‪û‬כְ‪î‬בַ‪ã‬ת כִּ‪î‬תּוֹת ג' יֵ‪ì‬שׁ ‪ 135‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪.‬‬ ‫כָּ‪î‬ל יֶ‪ì‬לֶ‪ï‬ד שִׁ‪û‬לֵּ‪ï‬ם ‪ 4‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים דְּ‪ç‬מֵ‪ñ‬י כְּ‪î‬נִ‪ó‬יסָ‪ò‬ה לַ‪ï‬מּוּזֵ‪ê‬אוֹן‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף אָ‪ä‬סְ‪ò‬פוּ?‬

‫‪1 3 5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ְó‬ך‪:‬‬

‫‪2 0‬‬ ‫‪1 2 0‬‬

‫‪4X5‬‬ ‫‪ 4 X 30‬כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫‪ 4 X 100‬כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‪:‬‬

‫‪4 0 0‬‬ ‫‪5 4 0‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪398‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪285‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪736‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫כפל בטור )עם פילוג(‬

‫‪593‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪385‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪684‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪75‬‬

‫‪ .2‬בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ דֶּ‪ֶç‬רְך נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר גַּ‪å‬ם תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל בַּ‪ã‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪:‬‬

‫‪1,546‬‬ ‫‪X 2‬‬

‫‪2,365‬‬ ‫‪X 3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪6,000‬‬ ‫‪7,095‬‬

‫‪1,435‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪4,208‬‬ ‫‪X 2‬‬

‫כפל בטור )עם פילוג(‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫‪10‬‬

‫‪3X 5‬‬ ‫‪3 X 60‬‬ ‫‪3 X 300‬‬ ‫‪3 X 2,000‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪40‬‬ ‫הַ‪é‬תְ‪ü‬חָ‪ë‬לָ‪ï‬ה‬ ‫סוֹף‬

‫‪10‬‬

‫‪:‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪76‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫‪10‬‬

‫‪:‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫= ‪700:10‬‬ ‫= ‪7 X4,000‬‬ ‫= ‪1,000 :1,000‬‬ ‫= ‪3 X7,000‬‬ ‫= ‪7,000 :100‬‬ ‫= ‪5 X7,000‬‬

‫= ‪3 X900‬‬ ‫= ‪800 :10‬‬ ‫= ‪3 X 6,000‬‬ ‫= ‪70 :10‬‬ ‫= ‪2 X8,000‬‬ ‫= ‪10,000 :100‬‬

‫= ‪4 X6,000‬‬ ‫= ‪25,000:100‬‬ ‫= ‪4 X 9,000‬‬ ‫= ‪3 X400‬‬ ‫= ‪5,000 :100‬‬ ‫= ‪6 X7,000‬‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬ילוּ מִ‪ñ‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בַּ‪ã‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫‪354‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪412‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪547‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪6X 8‬‬ ‫‪6 X 90‬‬

‫‪235‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪5‬‬

‫כפל בטור )עם פילוג(‬

‫‪157‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪75‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪98‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪296‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪77‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר )בְּ‪ã‬שׁוַּרת פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת(‬ ‫נִ‪ó‬לְ‪ï‬מַ‪ñ‬ד לִ‪ï‬כְ‪î‬פֹּל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר דּוּײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר חַ‪ë‬דײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪.‬‬

‫כפל בטור )בשורה אחת(‬

‫‪6 X 7 = 42‬‬

‫תְּ‪ü‬חִ‪ë‬לָּ‪ï‬ה כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫‪6 X 7 = 42‬‬ ‫כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים ‪ 2‬מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לַ‪ï‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת ‪4‬‬ ‫הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫‪ 30‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת = ‪ 5‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪6 X‬‬ ‫מוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת ‪ 4‬הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫‪ 34‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת = ‪ 4‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪ 30 +‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים בַּ‪ã‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה ‪ 34‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת שֶׁ‪û‬זֶּ‪ê‬ה ‪3‬‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת ו–‪ 4‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת בּוְֹדדוֹת‪.‬‬ ‫סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל ‪342‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪5 7‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3 4 2‬‬

‫‪ .1‬כִּ‪î‬פְ‪ö‬לוּ‪:‬‬

‫‪78‬‬

‫‪56‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪46‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪X‬‬

‫‪78‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪98‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪X‬‬

‫‪95‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪75‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪X‬‬

‫נִ‪ó‬לְ‪ï‬מַ‪ñ‬ד לִ‪ï‬כְ‪î‬פֹּל גַּ‪å‬ם מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר תְּ‪ü‬לַ‪ï‬תײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר חַ‪ë‬דײַסִ‪ò‬פְ‪ָö‬רתִ‪ü‬י בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪.‬‬

‫‪1 2‬‬ ‫‪5 2 4‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3 1 4 4‬‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫‪6 X 4 = 24‬‬ ‫כּוֹתְ‪ü‬בִ‪ã‬ים ‪ 4 ,24‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וּ– ‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל לְ‪ï‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪ 12‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת = ‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪6 X‬‬ ‫מוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים אֶ‪ä‬ת ‪ 2‬הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪ 14‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת = ‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪ 12 +‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫)שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת(‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 4‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת ‪ 10‬הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬ן מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ ,‬מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל‬ ‫לַ‪ï‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬ ‫‪ 30‬מֵ‪ñ‬אוֹת = ‪ 5‬מֵ‪ñ‬אוֹת ‪6 X‬‬

‫כפל בטור )בשורה אחת(‬

‫מוֹסִ‪ò‬יפִ‪ö‬ים ‪ 1‬מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה )מֵ‪ñ‬הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ(‪ .‬מְ‪ַñ‬קבְּ‪ã‬לִ‪ï‬ים ‪ 31‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 1‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת ‪ 30‬הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת שֶׁ‪û‬הֵ‪é‬ם ‪ 3‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים )‪.(3‬‬ ‫סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל ‪.3,144‬‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר )בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת(‪:‬‬

‫‪285‬‬ ‫‪X 8‬‬

‫‪746‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪495‬‬ ‫‪X 7‬‬

‫‪185‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪176‬‬ ‫‪X 7‬‬

‫‪243‬‬ ‫‪X 8‬‬

‫‪387‬‬ ‫‪X 7‬‬

‫‪132‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪79‬‬

‫‪687‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪593‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪746‬‬ ‫‪X 2‬‬

‫‪564‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪ .3‬חִ‪ë‬שּׁוּבִ‪ã‬ים בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ כָּ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מִ‪ñ‬תּוְֹך הָ‪ְé‬רשִׁ‪û‬ימָ‪ñ‬ה‪ ,‬והַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫)מֻ‪ñ‬תָּ‪ü‬ר לְ‪ï‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מֵּ‪ñ‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת(‪.‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬ ‫‪.4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪25‬‬

‫‪2‬‬

‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬ ‫‪= 100‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫שִׂ‪û‬ימוּ סִ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן >‪< ,= ,‬‬ ‫‪40 X 50‬‬

‫כפל בטור )בשורה אחת(‬

‫‪4‬‬

‫‪50 20‬‬

‫‪40 X 5 X 10‬‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ )בְּ‪ã‬שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת(‪:‬‬

‫‪26‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪142‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪80‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ו‬

‫‪78‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪296‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ה‬

‫‪79‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪381‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬יַדת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‬

‫בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יַ‪ì‬ת הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬ ‫שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה לְ‪ï‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‪) .‬דִּ‪ç‬יּוּן בְּ‪ã‬הֶ‪é‬מְ‪ñ‬שֵׁ‪ְû‬ך הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה(‪.‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת וְ‪è‬תַ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬ ‫אֶֹרְך הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה הוּא ‪ 20‬מ'‪ֹ .‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה הוּא ‪ 15‬מ'‪.‬‬ ‫רוֹנִ‪ó‬ית שָׂ‪û‬חֲ‪ë‬תָ‪ü‬ה ‪" 5‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת" לְ‪ï‬אֶֹרְך הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר שָׂ‪û‬חֲ‪ë‬תָ‪ü‬ה ‪" 6‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת" לְ‪ֹï‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר הִ‪é‬תְ‪ü‬גָּ‪å‬אֲ‪ä‬תָ‪ü‬ה‪ :‬שָׂ‪û‬חִ‪ë‬יתִ‪ü‬י יוֹתֵ‪ü‬ר מֵ‪ñ‬רוֹנִ‪ó‬ית‪.‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר צָ‪ְõ‬דָקה? נַ‪ó‬מְּ‪ñ‬קוּ‪.‬‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת לִ‪ï‬שְׂ‪û‬חוֹת כְּ‪ֵî‬די שֶׁ‪û‬שְּׁ‪û‬תֵּ‪ü‬יהֶ‪é‬ן תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬בְֹרנָ‪ó‬ה אוֹתוֹ‬ ‫מֶ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק בְּ‪ִã‬דיּוּק?‬ ‫ג‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת אֲ‪ä‬חָ‪ë‬דוֹת לְ‪ï‬סָ‪ò‬עִ‪ô‬יף ב'‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לְ‪ï‬כָ‪î‬ל זוּגוֹת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫‪ .2‬בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬חַ‪ë‬שֵּׁ‪û‬ב בִּ‪ã‬מְ‪ֻñ‬דיָּ‪ì‬ק‪ ,‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‬

‫<‪= ,> ,‬‬

‫‪100‬‬

‫‪21 + 85‬‬

‫‪30‬‬

‫‪100 – 23‬‬

‫‪30‬‬

‫‪91 – 72‬‬

‫בעיית הבריכה‬

‫‪100‬‬

‫‪51 + 45‬‬

‫‪81‬‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ סְ‪ò‬פָ‪ö‬רוֹת מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימוֹת‪:‬‬

‫‪6‬‬

‫>‬

‫‪6‬‬

‫‪> 8‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬

‫<‬

‫‪6‬‬

‫‪< 8‬‬

‫< ‪3‬‬ ‫‪4 2 < 5 4‬‬

‫‪3‬‬

‫> ‪3‬‬

‫‪6 3‬‬

‫> ‪3‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪ .4‬דִּ‪ç‬יּוּן בְּ‪ַã‬דְרכֵ‪î‬י הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן שֶׁ‪û‬ל שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לַ‪ï‬ת הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים יְ‪ַì‬דוְּ‪è‬חוּ לַ‪ï‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה עַ‪ô‬ל הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪.‬‬ ‫הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בְּ‪ַã‬דְרכֵ‪î‬י הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן שֶׁ‪û‬ל יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים הַ‪é‬מֻּ‪ñ‬צָּ‪õ‬גוֹת כָּ‪î‬אן‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ לַ‪ï‬דֶּ‪ֶç‬רְך שֶׁ‪û‬בָּ‪ã‬הּ אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם‬ ‫פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם‪.‬‬

‫בעיית הבריכה‬

‫דָּ‪ç‬וִ‪è‬ד‬

‫‪82‬‬

‫צִ‪õ‬יֵּ‪ì‬ר טַ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה וְ‪ָè‬רשַׁ‪û‬ם אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪"é‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת" וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת שָׂ‪û‬חֲ‪ë‬תָ‪ü‬ה‪.‬‬ ‫)שִׂ‪û‬ימוּ לֵ‪ï‬ב‪ ,‬הַ‪"é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה" שֶׁ‪û‬שָּׂ‪û‬חֲ‪ë‬תָ‪ü‬ה רוֹנִ‪ó‬ית שׁוֹנָ‪ó‬ה בָּ‪ã‬אֶֹרְך מֵ‪ñ‬הַ‪"é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה" שֶׁ‪û‬שָּׂ‪û‬חֲ‪ë‬תָ‪ü‬ה‬ ‫תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר(‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬ ‫הַ‪"é‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת"‬

‫הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק שֶׁ‪û‬עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה‬ ‫רוֹנִ‪ó‬ית‬

‫הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק שֶׁ‪û‬עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה‬ ‫תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר‬

‫‪1‬‬

‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪2‬‬

‫‪40‬‬

‫‪30‬‬

‫‪3‬‬

‫‪60‬‬

‫‪45‬‬

‫‪4‬‬

‫‪80‬‬

‫‪60‬‬

‫‪5‬‬

‫‪100‬‬

‫‪75‬‬

‫‪6‬‬

‫‪120‬‬

‫‪90‬‬

‫‪7‬‬

‫‪140‬‬

‫‪105‬‬

‫‪8‬‬

‫‪160‬‬

‫‪120‬‬

‫הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל דָּ‪ç‬וִ‪è‬ד‪.‬‬ ‫גַּ‪å‬לּוּ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יֶ‪ì‬נֶ‪ó‬ת‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ מָ‪ñ‬ה גִּ‪å‬לִּ‪ï‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬

‫ָרחֵ‪ë‬ל פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬ ‫א‪ .‬מֶ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק ‪ 60‬מ' שֶׁ‪û‬עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪:‬‬ ‫‪ 3 X 20 = 60‬רוֹנִ‪ó‬ית עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה ‪ 60‬מ' אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי ‪ 3‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים שְׂ‪û‬חִ‪ë‬יָּ‪ì‬ה לְ‪ï‬אֶֹרְך הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫‪ 4 X 15 = 60‬תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה ‪ 60‬מ' אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי ‪ 4‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים שְׂ‪û‬חִ‪ë‬יָּ‪ì‬ה לְ‪ֹï‬רחַ‪ë‬ב הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ ô‬תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה לַ‪ï‬עֲ‪ô‬בֹר ‪" 4‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת" בִּ‪ã‬זְ‪ê‬מַ‪ñ‬ן שֶׁ‪û‬רוֹנִ‪ó‬ית עוֹבֶ‪ֶã‬רת ‪" 3‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת"?‬

‫בעיית הבריכה‬

‫מאֶֹרְך הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪ .‬לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר "בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה"‬ ‫ֹרחַ‪ë‬ב הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה ָקטָ‪í‬ן בַּ‪ 5–ã‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים ֵ‪ñ‬‬ ‫אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ן הוּא ‪ 5‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים‪ .‬לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י "בְּ‪ֵã‬רכוֹת" הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ‬ ‫בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ן הוּא ‪ 10‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים‪ .‬לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר ‪" 3‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת" הַ‪é‬הֶ‪é‬פְ‪ֵö‬רשׁ הוּא ‪ 15‬מֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים‪,‬‬ ‫וְ‪è‬זֶ‪ê‬הוּ בְּ‪ִã‬דיּוּק הָ‪ֹé‬רחַ‪ë‬ב שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪ .‬כְּ‪î‬לוֹמַ‪ñ‬ר‪ ,‬תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה לִ‪ï‬שְׂ‪û‬חוֹת עוֹד ֹרחַ‪ë‬ב‬ ‫שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬שְׂ‪û‬חוֹת אוֹתוֹ מֶ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק שֶׁ‪û‬רוֹנִ‪ó‬ית עוֹבֶ‪ֶã‬רת‪ .‬רוֹנִ‪ó‬ית עוֹבֶ‪ֶã‬רת‬ ‫‪ 60‬מ' בְּ‪" 3–ã‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת" אֶֹרְך‪ ,‬וְ‪è‬תָ‪ü‬מָ‪ñ‬ר עוֹבֶ‪ֶã‬רת ‪ 60‬מ' בְּ‪" 4–ã‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת" ֹרחַ‪ë‬ב‪.‬‬

‫‪83‬‬

‫ב‪ .‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬בָּ‪ã‬נוֹת יִ‪ì‬שְׂ‪û‬חוּ אוֹתוֹ מֶ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק שׁוּב )עוֹד ‪ 60‬מ'( וְ‪è‬אָ‪ä‬ז יַ‪ì‬עַ‪ô‬בְ‪ã‬רוּ ‪ 120‬מ'‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬ם נַ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יל פִּ‪ö‬י ‪ 2‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק שֶׁ‪û‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬בֹר כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ ,‬נַ‪ó‬גְ‪å‬דִּ‪ç‬יל גַּ‪å‬ם אֶ‪ä‬ת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר‬ ‫הַ‪é‬בְּ‪ֵã‬רכוֹת פִּ‪ö‬י ‪.2‬‬ ‫‪ 6 X 20 = 120‬רוֹנִ‪ó‬ית עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה ‪ 120‬מ' אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי ‪ 6‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים אֶֹרְך בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫‪ 8 X 15 = 120‬תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר עָ‪ô‬בְ‪ָã‬רה ‪ 120‬מ' אַ‪ä‬חֲ‪ֵë‬רי ‪ 8‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ֹרחַ‪ë‬ב בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬דֹּק בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ הַ‪é‬דֶּ‪ֶç‬רְך מֶ‪ְñ‬רחַ‪ë‬קִּ‪ú‬ים נוֹסָ‪ò‬פִ‪ö‬ים‪:‬‬ ‫רוֹנִ‪ó‬ית‬

‫תָּ‪ü‬מָ‪ñ‬ר‬

‫מֶ‪ְñ‬רחַ‪ë‬ק הַ‪é‬שְּׂ‪û‬חִ‪ë‬יָּ‪ì‬ה‬

‫‪ 3‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים אֶֹרְך בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫‪ 4‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ֹרחַ‪ë‬ב בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫‪ 60‬מ'‬

‫‪ 6‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים אֶֹרְך בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫‪ 8‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ֹרחַ‪ë‬ב בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫‪ 120‬מ'‬

‫‪ 9‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים אֶֹרְך בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫‪ 12‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ֹרחַ‪ë‬ב בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫‪ 180‬מ'‬

‫פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ֹרחַ‪ë‬ב בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫מ'‬

‫פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים אֶֹרְך בְּ‪ֵã‬רכָ‪î‬ה‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫בעיית הבריכה‬

‫‪26‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪142‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪84‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ו‬

‫‪78‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪296‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ה‬

‫‪79‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪381‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫‪ .1‬תַּ‪ü‬קְּ‪ú‬נוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טָּ‪í‬עֻ‪ô‬יּוֹת שֶׁ‪û‬הִ‪é‬קִּ‪ú‬ישׁוּ בַּ‪ã‬קֻּ‪ú‬פָּ‪ö‬ה‪:‬‬ ‫א‪ .‬אַ‪ä‬בָּ‪ã‬א ָקנָ‪ó‬ה בִּ‪ 756–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הַ‪é‬קֻּ‪ú‬פָּ‪ö‬אִ‪ä‬ית הִ‪é‬קִּ‪ú‬ישָׁ‪û‬ה בְּ‪ã‬טָ‪í‬עוּת ‪ 786‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה צְּ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה הַ‪é‬קֻּ‪ú‬פָּ‪ö‬אִ‪ä‬ית לְ‪ï‬הַ‪ְé‬דפִּ‪ö‬יס כְּ‪ֵî‬די לְ‪ï‬תַ‪ü‬קֵּ‪ú‬ן אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טָּ‪í‬עוּת?‬ ‫ב‪ .‬דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה בִּ‪ 863–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הַ‪é‬קֻּ‪ú‬פָּ‪ö‬אִ‪ä‬ית הִ‪é‬קִּ‪ú‬ישָׁ‪û‬ה סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬קָּ‪ú‬טָ‪í‬ן בְּ‪ 200–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים מֵ‪ñ‬הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם הַ‪é‬נָּ‪ó‬כוֹן‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם שֶׁ‪û‬הִ‪é‬קִּ‪ú‬ישָׁ‪û‬ה הַ‪é‬קֻּ‪ú‬פָּ‪ö‬אִ‪ä‬ית?‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪0‬‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת ‪6 X 4 = 24‬‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪6 X 0 = 0‬‬ ‫‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת = ‪ 2‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪ 0 +‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים מֵ‪ñ‬אוֹת‬ ‫‪ 12‬מֵ‪ñ‬אוֹת = ‪ 2‬מֵ‪ñ‬אוֹת ‪6 X‬‬ ‫רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 12‬מֵ‪ñ‬אוֹת לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה‬ ‫)‪ 2‬מֵ‪ñ‬אוֹת וְ‪ 1–è‬אֶ‪ä‬לֶ‪ï‬ף(‬

‫‪2‬‬ ‫‪204‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪X‬‬

‫‪1,224‬‬ ‫כפל בטור‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪405‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪563‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪604‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪365‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪180‬‬ ‫‪X 7‬‬

‫‪241‬‬ ‫‪X 8‬‬

‫‪85‬‬

‫‪ .3‬חִ‪ë‬בּוּר אוֹ חִ‪ë‬סּוּר?‬ ‫הוֹסִ‪ò‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים ‪ +‬אוֹ –‬ ‫וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬בְּ‪ִã‬רים אוֹ מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫‪= 671‬‬

‫‪673‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪= 579‬‬

‫‪529‬‬

‫ג‪.‬‬

‫‪= 636‬‬

‫‪836‬‬

‫ד‪.‬‬

‫‪= 214‬‬

‫‪294‬‬

‫ה‪.‬‬

‫‪= 551‬‬

‫‪521‬‬

‫ו‪.‬‬

‫‪= 464‬‬

‫‪764‬‬

‫כפל בטור‬

‫‪ .4‬חִ‪ë‬שּׁוּבִ‪ã‬ים בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪ .‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪86‬‬

‫= ‪. 647 – 300‬ו‬

‫= ‪. 234 + 30‬א‬

‫= ‪. 335 + 35‬ז‬

‫= ‪. 562+ 300‬ב‬

‫= ‪. 428 + 220‬ח‬

‫= ‪. 584 – 50‬ג‬

‫= ‪. 245 + 120‬ט‬

‫= ‪. 376 – 2‬ד‬

‫= ‪. 637 – 130‬י‬

‫= ‪. 234 – 30‬ה‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ֶã‬דֶרְך "שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת"‪ .‬הַ‪é‬תְ‪ü‬חִ‪ë‬ילוּ מֵ‪ñ‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪201‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪142‬‬ ‫‪X 7‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪763‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪540‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ה‬

‫‪501‬‬ ‫‪X 2‬‬

‫‪327‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫> = <‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‬

‫‪7 X 100‬‬

‫‪7 X 10 X 10‬‬

‫‪40 X 30‬‬

‫‪4 X 3 X 10 X 10‬‬ ‫‪5 X 10 X 10‬‬

‫‪15 X 100‬‬

‫‪4,000 X 1‬‬

‫‪4 X 100 X 10‬‬

‫‪286‬‬ ‫‪X 9‬‬ ‫‪135‬‬ ‫‪X 8‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ו‬

‫‪462‬‬ ‫‪X 6‬‬ ‫‪407‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ה‬

‫‪340‬‬ ‫‪X 2‬‬ ‫‪387‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫כפל בטור‬

‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ֶã‬דֶרְך שֶׁ‪û‬ל "שׁוָּרה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת"‪:‬‬ ‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫‪87‬‬

‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‬ ‫אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪:‬‬

‫‪,‬‬

‫מָ‪ñ‬ה יֵ‪ì‬שׁ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים?‬ ‫אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה "ֹלאײַמְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים"‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫‪ .1‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע ַרק מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪:‬‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫‪ .2‬עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בְּ‪ã‬זוּגוֹת‪ְ .‬קחוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ שִׁ‪û‬שָּׁ‪û‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים וְ‪è‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬

‫‪88‬‬

‫ג‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שֶׁ‪ַû‬רק שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫ד‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת בָּ‪ã‬הֶ‪é‬ם שׁוֹנוֹת זוֹ מִ‪ñ‬זּוֹ‪.‬‬

‫מָ‪ñ‬ה דּוֹמֶ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים?‬ ‫מָ‪ñ‬ה שׁוֹנֶ‪ó‬ה בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים?‬ ‫לִ‪ï‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 3‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת קוְֹראִ‪ä‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬

‫לִ‪ï‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 3‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שׁוֹנוֹת קוְֹראִ‪ä‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬

‫לִ‪ï‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ ‪ 2‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת קוְֹראִ‪ä‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫מצולעים ומשולשים‬

‫‪ .3‬הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬כְּ‪î‬לוּ בְּ‪ã‬צִ‪õ‬יּוּר הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬וי הַ‪é‬שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬צֶּ‪õ‬לַ‪ï‬ע הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬ית אִ‪ä‬ם הִ‪é‬יא גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר‪ְ ,‬קטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר אוֹ שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה‬ ‫לִ‪ï‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬שָּׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫אִ‪ä‬ם כָּ‪î‬ל שְׁ‪û‬לוֹשׁ הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ ,‬הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ הוּא שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‬ ‫וְ‪è‬הוּא גַּ‪å‬ם שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬

‫‪89‬‬

‫‪ .4‬עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בְּ‪ã‬זוּגוֹת‬ ‫ְקחוּ מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪:‬‬ ‫‪ְ 3‬רצוּעוֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬ ‫‪ְ 2‬רצוּעוֹת בְּ‪ã‬גֶֹדל שֵׁ‪û‬נִ‪ó‬י שָׁ‪û‬ווֹת‬ ‫‪ְ 2‬רצוּעוֹת בְּ‪ã‬גֶֹדל שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י שָׁ‪û‬ווֹת‬ ‫‪ְ 1‬רצוּעָ‪ô‬ה אֲ‪ֻä‬רכָּ‪î‬ה‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת?‬ ‫הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תִּ‪ü‬י לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬שָּׁ‪û‬ווֹת בְּ‪ã‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ן צְ‪õ‬בוּעוֹת בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ ַקו יָ‪ì‬שָׁ‪û‬ר שֶׁ‪û‬יְּ‪ì‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק כָּ‪î‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע לִ‪ï‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‪.‬‬ ‫ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם ‪ 2‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ‪ ,‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ‪1‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ‪2‬‬

‫‪90‬‬

‫לוּח הַ‪é‬נְּ‪ֻó‬קדּוֹת‪:‬‬ ‫‪ .6‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים עַ‪ô‬ל ַ‪ë‬‬

‫א‬

‫ב‬

‫ג‬

‫א‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫ִ‪ï‬מצֹא בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫‪ .7‬נַ‪ó‬סּוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹתוֹ סוּג וְ‪è‬לִ‪ï‬צְ‪õ‬בֹּעַ‪ ô‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‪ .‬יִ‪ì‬תָּ‪ü‬כֵ‪î‬ן שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬הְ‪é‬יוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬צָּ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י צְ‪õ‬בָ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪:‬‬ ‫א‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬י שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫ג‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שׁוֹנֵ‪ó‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יֵ‪ì‬שׁ צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹת מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬צְ‪õ‬בְּ‪ã‬עוּ גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק וְ‪è‬גַ‪å‬ם בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל?‬ ‫אִ‪ä‬ם כֵּ‪î‬ן‪ ,‬צְ‪ַõ‬דְקתֶּ‪ü‬ם‪ ,‬כִּ‪î‬י מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הוּא גַּ‪å‬ם מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪.‬‬

‫‪91‬‬

‫תִּ‪ü‬זְ‪ê‬כֶֹּרת‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בּוֹ חַ‪ë‬דּוֹת נִ‪ְó‬קָרא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ זָ‪ê‬וִ‪è‬ית אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת ֵקהָ‪é‬ה נִ‪ְó‬קָרא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת בּוֹ יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה נִ‪ְó‬קָרא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫‪ .1‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬חַ‪ë‬דּוֹת‪.‬‬ ‫סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬קֵּ‪ú‬הוֹת‪.‬‬ ‫סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬

‫‪92‬‬

‫‪ְ .2‬קחוּ ְרצוּעוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬הוָֹראוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫א‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬

‫‪ .3‬בִּ‪ְã‬דקוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יְ‪ì‬כוֹלוֹת לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת ֵקהוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ?‬

‫ב‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יְ‪ì‬כוֹלוֹת לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת ‪ 2‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת בִּ‪ã‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ?‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫ִ‪ï‬מצֹא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‬ ‫‪ .4‬בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם נַ‪ó‬סּוּ ל ְ‪ñ‬‬ ‫כָּ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬תֵּ‪ü‬אוּר וְ‪è‬לִ‪ï‬צְ‪õ‬בֹּעַ‪ ô‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לּוֹ‪:‬‬ ‫א‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם‬ ‫ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל‬

‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‪ :‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ עוֹד מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‬

‫‪93‬‬

‫‪ .5‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טְּ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז לִ‪ 2–ï‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די ַקו יָ‪ì‬שָׁ‪û‬ר‪ .‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫נוֹצְ‪õ‬רוּ?‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫‪ .6‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שׁ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ‪ַ 2‬קוִּ‪è‬ים יְ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים )עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בַּ‪ã‬סַּ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל(‬ ‫כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ ‪ 2‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים ֵקהֵ‪é‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וּמְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪:‬‬

‫‪ .7‬חַ‪ë‬לְּ‪ï‬קוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טְּ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ‪ַ 2‬קוִּ‪è‬ים יְ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬תְּ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ ‪ 3‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה–זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וּ–‪ 2‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים יִ‪ì‬שְׁ‪ֵû‬רי זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬

‫‪94‬‬

‫הִ‪é‬כַּ‪ְî‬רנוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‪.‬‬ ‫הִ‪é‬כַּ‪ְî‬רנוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬תָ‪ü‬אֵ‪ä‬ר כָּ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנוֹת יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד‪:‬‬ ‫לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬

‫הוּא מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪.‬‬

‫‪ .1‬תְּ‪ü‬נוּ שֵׁ‪û‬מוֹת לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬תְּ‪ü‬כוּנוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת וְ‪è‬שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪:‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬ ‫שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫‪ .2‬זַ‪ê‬הוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וּלְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‪.‬‬ ‫תְּ‪ü‬נוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י שֵׁ‪û‬מוֹת לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪:‬‬

‫‪95‬‬

‫לוּח הַ‪é‬נְּ‪ֻó‬קדּוֹת‪.‬‬ ‫‪ .3‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬הוָֹראוֹת עַ‪ô‬ל ַ‪ë‬‬

‫ד‬

‫ג‬

‫ב‬

‫א‬

‫א‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת ד‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‬ ‫‪ .4‬בּוֹנִ‪ó‬ים בָּ‪ְã‬רצוּעוֹת‪:‬‬ ‫ְקחוּ ‪ְ 3‬רצוּעוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים‪ ,‬וּצְ‪õ‬רוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪ .‬ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪ .‬ד‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫‪ .5‬חַ‪ë‬בְּ‪ã‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬נְּ‪ֻó‬קדּוֹת בְּ‪ַã‬קוִּ‪è‬ים‪ ,‬וּבְ‪ã‬נוּ מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לְ‪ï‬פִ‪ö‬י הַ‪é‬תְּ‪ü‬נָ‪ó‬אִ‪ä‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫א‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם וְ‪è‬חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם וְ‪ֵè‬קהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫ג‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬

‫ד‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬תֹם מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית שְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‪.‬‬ ‫ְ‪ã‬שׁחֹר מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫ה‪ .‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ בּ ָ‪û‬‬

‫‪96‬‬

‫‪ .6‬זַ‪ê‬הוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים הַ‪é‬שּׁוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬צִ‪õ‬יּוּר‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת שֵׁ‪û‬ם הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ בַּ‪ã‬מָּ‪ñ‬קוֹם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪.‬‬ ‫א‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ יְ‪ì‬שַׁ‪û‬ר זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ֵקהֵ‪é‬ה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬ה צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫ג‪ .‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ חַ‪ë‬ד זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬ה שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‬ ‫‪ .7‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ ‪ 4‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים יִ‪ì‬שְׁ‪ֵû‬רי זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬י שׁוַֹקיִ‪ì‬ם שׁוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪ .8‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ ‪ 4‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬י שׁוַֹקיִ‪ì‬ם וְ‪è‬חַ‪ë‬דֵּ‪ç‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שׁוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫מצולעים ומשולשים‬

‫‪ .9‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ ‪ 4‬מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים ֵקהֵ‪é‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שׁוֹנִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪97‬‬

‫הַ‪é‬שָּׁ‪û‬בוּעַ‪ ô‬נְ‪ó‬תַ‪ְü‬רגֵּ‪å‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ‪ .9‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‬ ‫כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 9‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת‬ ‫הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים‬ ‫שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וְ‪è‬חִ‪ë‬לּוּק‬ ‫שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה מִ‪ñ‬לּוּלִ‪ï‬ית בִּ‪ְã‬קבוּצָ‪õ‬ה ְקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה עִ‪ô‬ם הַ‪é‬מּוָֹרה‪:‬‬

‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪.‬‬

‫‪ 28‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים צְ‪ִõ‬ריכִ‪î‬ים לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לְ‪ï‬תַ‪ü‬חֲ‪ë‬רוּת סְ‪ò‬פּוְֹרט‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מּוָֹרה הִ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ינָ‪ó‬ה מוֹנִ‪ó‬יּוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מוֹנִ‪ó‬ית אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הוֹשִׁ‪û‬יב ‪ 5‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מוֹנִ‪ó‬יּוֹת צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה הַ‪é‬מּוָֹרה לְ‪ï‬הַ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ין?‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל עִ‪ô‬ם נֶ‪ó‬עֱ‪ô‬לָ‪ï‬ם‬ ‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל הֶ‪é‬חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר‪:‬‬ ‫‪ 28‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים הִ‪é‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬דְּ‪ç‬רוּ בְּ‪ְ 4–ã‬קבוּצוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים הָ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ְקבוּצָ‪õ‬ה? אֵ‪ä‬יְך אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר?‬

‫כפל וחילוק‬

‫טַ‪í‬ל פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫ֹרן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪4X‬‬ ‫‪= 28‬‬ ‫‪4 X 5 = 20‬‬ ‫‪4 X 6 = 24‬‬ ‫‪4 X 7 = 28‬‬

‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‬

‫= ‪28 : 4‬‬

‫שִׁ‪û‬יר פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ְקבוּצוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 4‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪?28–ã‬‬ ‫שׁ ‪7 X 4 = 28‬‬ ‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י יוַֹדעַ‪ô‬ת ֶ‪û‬‬

‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‬

‫‪3 X 4 = 12‬‬ ‫‪3 X 4 + 3 X 4 + 1 X 4 = 28‬‬

‫= ‪28 : 4‬‬ ‫דּוִֹרית פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬ ‫‪4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28‬‬

‫‪98‬‬

‫‪28 : 4 = 7‬‬

‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן ‪7 X 4 = 28‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬

‫‪= 35‬‬ ‫‪= 49‬‬ ‫‪= 48‬‬ ‫‪= 36‬‬ ‫‪= 36‬‬

‫‪5X‬‬ ‫‪7X‬‬ ‫‪8X‬‬ ‫‪6X‬‬ ‫‪4X‬‬

‫‪= 32‬‬ ‫‪= 42‬‬ ‫‪= 36‬‬ ‫‪= 18‬‬ ‫‪= 21‬‬

‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬ ‫‪.‬ט‬ ‫‪.‬י‬

‫‪4X‬‬ ‫‪6X‬‬ ‫‪9X‬‬ ‫‪2X‬‬ ‫‪3X‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬

‫‪ .2‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים‪:‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יֵ‪ì‬שׁ לִ‪ï‬כְ‪î‬פֹּל בְּ‪ 6–ã‬כְּ‪ֵî‬די‬ ‫שֶׁ‪û‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה ְקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה מִ‪?27–ñ‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ‪ 6‬כָּ‪î‬פוּל ‪ 5‬מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים?‬ ‫ֹלא‪ ,‬כִּ‪î‬י זֶ‪ê‬ה ‪ 30‬וְ‪è‬צָ‪ִõ‬ריְך‬ ‫פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪.27–ñ‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫‪< 27‬‬

‫‪6X‬‬

‫)‪(0 , 1 , 2 , 6 , 3 , 4 , 5‬‬ ‫‪ .3‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים אֲ‪ä‬חָ‪ִë‬דים‪:‬‬ ‫א‪.‬‬

‫‪< 14‬‬ ‫‪< 14‬‬ ‫‪< 14‬‬ ‫‪< 14‬‬ ‫‪< 14‬‬

‫‪3X‬‬ ‫‪3X‬‬ ‫‪3X‬‬ ‫‪3X‬‬ ‫‪3X‬‬

‫ב‪.‬‬

‫‪< 23‬‬ ‫‪< 23‬‬ ‫‪< 23‬‬ ‫‪< 23‬‬ ‫‪< 23‬‬

‫‪5X‬‬ ‫‪5X‬‬ ‫‪5X‬‬ ‫‪5X‬‬ ‫‪5X‬‬

‫‪99‬‬

‫‪ .4‬לְ‪ï‬כָ‪î‬ל תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל הַ‪é‬שָּׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לוֹ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י חֹק הַ‪é‬חִ‪ë‬לּוּף בְּ‪ã‬כֶ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪= 12‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪4‬‬

‫‪X‬‬

‫‪3‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫=‪4X3‬‬ ‫=‪5X6‬‬ ‫=‪8X7‬‬ ‫=‪9X4‬‬ ‫=‪3X8‬‬ ‫=‪2X9‬‬ ‫=‪7X4‬‬

‫‪ .5‬א‪ .‬הוֹצִ‪õ‬יאוּ מִ‪ñ‬שַּׂ‪û‬קִּ‪ú‬ית הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪) 9‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים( וְ‪è‬שֶׁ‪û‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪) 8‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים סְ‪ò‬גֻ‪å‬לִּ‪ï‬ים(‪.‬‬ ‫הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מְּ‪ñ‬נוּ בִּ‪ã‬זְ‪ê‬כִ‪î‬יַרת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ בַּ‪ã‬צַּ‪õ‬ד אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים שֶׁ‪ֹּû‬לא‬ ‫זְ‪ê‬כַ‪ְî‬רתֶּ‪ü‬ם בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן עֲ‪ô‬לֵ‪ï‬יהֶ‪é‬ם‪ .‬חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ עַ‪ô‬ד שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬זְ‪ê‬כְּ‪î‬רוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‪.‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫ב‪ .‬הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת )תּוֹצְ‪õ‬אוֹת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים( כְּ‪î‬לַ‪ï‬פֵּ‪ö‬י מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה‬ ‫וְ‪è‬הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים כְּ‪î‬לַ‪ï‬פֵּ‪ö‬י מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה‬ ‫)לִ‪ï‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים יֵ‪ì‬שׁ יוֹתֵ‪ü‬ר מִ‪ñ‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד(‪ .‬לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר שֶׁ‪û‬תְּ‪ü‬סַ‪ò‬יְּ‪ì‬מוּ בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת עַ‪ô‬צְ‪õ‬מְ‪ñ‬כֶ‪î‬ם‬ ‫בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‪.‬‬ ‫‪ .6‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם שְׁ‪û‬לָ‪ï‬שׁוֹת מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪ :‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל שְׁ‪û‬לָ‪ï‬שָׁ‪û‬ה שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל וּשְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י‬ ‫חִ‪ë‬לּוּק‪:‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬

‫‪100‬‬

‫‪7 ,21 , 3‬‬ ‫‪7 X 3 = 21‬‬ ‫‪3 X 7 = 21‬‬ ‫‪21 : 7 = 3‬‬ ‫‪21 : 3 = 7‬‬

‫‪9 ,7 ,63‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪6 ,8 ,48‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪7 ,5 ,35‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪7 ,6 ,42‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪9 ,54 ,6‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪9 ,72 ,8‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪7 ,56 ,8‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬

‫‪= 63‬‬

‫‪7X‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪= 54‬‬

‫‪6X‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪= 56‬‬

‫‪8X‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪= 27‬‬

‫‪9X‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪= 42‬‬

‫‪6X‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪= 64‬‬

‫‪8X‬‬

‫‪.‬ד‬

‫כפל וחילוק‬

‫‪= 21‬‬

‫‪3X‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪= 45‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ .8‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מְּ‪ñ‬נוּ לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪.9‬‬ ‫הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪.‬‬

‫‪101‬‬

‫נַ‪ó‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך לְ‪ï‬תַ‪ְü‬רגֵּ‪å‬ל בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה‬

‫כְּ‪î‬פוּלוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪9‬‬

‫חִ‪ë‬לּוּק‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫)כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים(‬

‫= ‪42 : 7‬‬

‫יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬

‫‪7 = 42‬‬

‫יָ‪ì‬רוֹן פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬

‫‪X‬‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ְקבוּצוֹת שֶׁ‪û‬ל ‪ 7‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪?42–ã‬‬ ‫‪6 X 7 = 42‬‬ ‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י יוֵֹדעַ‪ ô‬שֶׁ‪:û‬‬ ‫‪42 : 7 = 6‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן‬

‫‪7 = 42‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן ‪ 6‬פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים ‪ 7‬זֶ‪ê‬ה ‪6 X 7 = 42 :42‬‬ ‫‪X‬‬

‫שָׂ‪ָû‬רה פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪) .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בְּ‪ã‬תַ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל מַ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ימִ‪ñ‬ים(‪.‬‬

‫‪102‬‬

‫= ‪42 : 7‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪56 : 7‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪24 : 8‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪72 : 9‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪64 : 8‬‬

‫‪.‬ח‬

‫= ‪36 : 4‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪36 : 6‬‬

‫‪.‬ט‬

‫= ‪24 : 6‬‬

‫‪.‬ד‬

‫= ‪81 : 9‬‬

‫‪.‬י‬

‫= ‪48 : 8‬‬

‫‪.‬ה‬

‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬ ‫‪ .2‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בּ ַ‪ë‬‬ ‫א‪ .‬מָ‪ñ‬ה קוֶֹרה כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ְב‪?0–ּã‬‬ ‫ב‪ .‬מָ‪ñ‬ה קוֶֹרה כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בְּ‪?1–ã‬‬

‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬ ‫חֵ‪ֶë‬קר מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת בּ ַ‪ë‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪90‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪0 1‬‬ ‫‪0 0 0‬‬ ‫‪1 0 1‬‬ ‫‪2 0 2‬‬ ‫‪3 0 3‬‬ ‫‪4 0 4‬‬ ‫‪5 0 5‬‬ ‫‪6 0 6‬‬ ‫‪7 0 7‬‬ ‫‪8 0 8‬‬ ‫‪9 0 9‬‬ ‫‪10 0 10‬‬ ‫‪X‬‬

‫לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬ ‫חִ‪ë‬ילּוּק בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ַ‪ë‬‬ ‫כְּ‪ֵî‬די לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר = ‪ 12 : 3‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬מֹד עַ‪ô‬ל הַ‪é‬גֵֹּרם ‪ 3‬בְּ‪ã‬שוַּרת הַ‪é‬גּוְֹרמִ‪ñ‬ים לְ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫נֵ‪ó‬לֵ‪ï‬ך מִ‪ñ‬מֶּ‪ñ‬נוּ לְ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה לְ‪ï‬אֶֹרְך הַ‪é‬טּוּר וְ‪è‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬מֹד עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה ‪.12‬‬ ‫שׂמֹאלָ‪ï‬ה אֶ‪ä‬ל טוּר הַ‪é‬גּוְֹרמִ‪ñ‬ים וְ‪è‬נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬א אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬גּוֵֹרם ‪.4‬‬ ‫נֵ‪ó‬לֵ‪ï‬ך מִ‪ 12–ñ‬בַּ‪ã‬שּׁוָּרה ְ‪û‬‬

‫= ‪54 : 6‬‬ ‫= ‪72 : 9‬‬ ‫= ‪24 : 6‬‬

‫‪.‬ח‬ ‫‪.‬ט‬ ‫‪.‬י‬

‫= ‪32 : 4‬‬ ‫= ‪49 : 7‬‬ ‫= ‪63 : 9‬‬ ‫= ‪36 : 6‬‬

‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫= ‪42 : 6‬‬ ‫= ‪56 : 8‬‬ ‫= ‪27 : 9‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ז‬

‫‪ .4‬א‪ .‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת מַ‪ñ‬כְ‪î‬פְּ‪ö‬לוֹת ‪ 24‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם בַּ‪ã‬לּוּחַ‪.ë‬‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה פְּ‪ö‬עָ‪ô‬מִ‪ñ‬ים מוֹפִ‪ö‬יעָ‪ô‬ה הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה ‪ 24‬בּ ַ‪ë‬‬ ‫ַ‪ã‬לּוּח שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת עַ‪ô‬ד ‪?(10X10‬‬ ‫)בּ ַ‪ë‬‬

‫‪103‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫ַ‪ã‬לּוּח וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬ ‫‪ .3‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בּ ַ‪ë‬‬

‫ב‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ מֵ‪ñ‬אֵ‪ä‬ילוּ ‪ 2‬גּוְֹרמִ‪ñ‬ים נִ‪ó‬תָּ‪ü‬ן לִ‪ï‬יצֹר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת ‪ 24‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם בַּ‪ã‬לּוּחַ‪?ë‬‬ ‫כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הָ‪é‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬צָ‪õ‬אתֶ‪ü‬ם בַּ‪ã‬לּוּחַ‪:ë‬‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה‬ ‫ג‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ עוֹד גּוְֹרמִ‪ñ‬ים שֶׁ‪û‬ל ‪ 24‬שֶׁ‪ֹּû‬לא נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אִ‪ä‬ים בּ ַ‪ë‬‬ ‫)לוּח ‪?(10X10‬‬ ‫ַ‪ë‬‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪ ô‬הֵ‪é‬ם ֹלא מוֹפִ‪ö‬יעִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬לוּחַ‪ ë‬זֶ‪ê‬ה?‬ ‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילוּת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה‬ ‫‪ .5‬בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת בַּ‪ã‬שּׁוּרוֹת‪:‬‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬ ‫א‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הָ‪ִé‬ראשׁוֹנָ‪ó‬ה בּ ַ‪ë‬‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל?‬ ‫ב‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה בּ ַ‪ë‬‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל?‬ ‫ג‪ .‬מַ‪ñ‬הוּ סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬ית בּ ַ‪ë‬‬ ‫ד‪ .‬מַ‪ñ‬הִ‪é‬י הַ‪é‬חֻ‪ë‬קִּ‪ú‬יּוּת בְּ‪ã‬סִ‪ְò‬דַרת סְ‪ò‬כוּמִ‪ñ‬ים אֵ‪ä‬לּוּ? )בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוֹלֶ‪ï‬ה הַ‪é‬סְּ‪ò‬כוּם מִ‪ñ‬שּׁוָּרה‬ ‫לְ‪ï‬שׁוָּרה?(‬ ‫לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪ ,‬מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה סְ‪ò‬כוּם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת בַּ‪ã‬שּׁוָּרה הָ‪?10–é‬‬ ‫ה‪ .‬אִ‪ä‬ם נַ‪ó‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך אֶ‪ä‬ת ַ‪ë‬‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ מַ‪ñ‬דּוּעַ‪.ô‬‬ ‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫לְ‪ֹï‬רן הָ‪é‬יוּ ‪ 150‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬הוּא ָקנָ‪ó‬ה ‪ 7‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת וְ‪ 6–è‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת עָ‪ô‬לְ‪ï‬תָ‪ü‬ה ‪ 8‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים וְ‪è‬עֵ‪ô‬ט אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד עָ‪ô‬לָ‪ï‬ה ‪ 9‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לְ‪ֹï‬רן?‬

‫=‪4X8‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪56 : 8‬‬

‫‪.‬ח‬

‫=‪8X8‬‬

‫‪.‬ה‬

‫=‪5X9‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪64 : 8‬‬

‫‪.‬ט‬

‫= ‪35 : 7‬‬

‫‪.‬ו‬

‫=‪7X8‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪72 : 9‬‬

‫‪.‬י‬

‫= ‪42 : 6‬‬

‫‪.‬ז‬

‫=‪9X8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ )אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בְּ‪ã‬כַ‪ְî‬רטִ‪í‬יסֵ‪ò‬י הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל(‪:‬‬

‫‪104‬‬

‫‪ .8‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת כְּ‪î‬פוּלוֹת הַ‪ .9–é‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫ה–‪ ,6‬הַ‪ 7–é‬וְ‪è‬הַ‪.8–é‬‬ ‫הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים‪ .‬כְּ‪ַî‬דאי לַ‪ï‬חְ‪ë‬זֹר גַּ‪å‬ם עַ‪ô‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ַ‪é‬‬

‫פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילֻ‪ï‬יּוֹת בְּ‪ã‬חִ‪ë‬יָרה )פְּ‪ö‬עִ‪ô‬ילֻ‪ï‬יּוֹת ‪(1–5‬‬ ‫‪ .1‬מָ‪ñ‬תַ‪ü‬י מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קבֶּ‪ã‬לֶ‪ï‬ת מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה זוּגִ‪å‬ית וּמָ‪ñ‬תַ‪ü‬י אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬ית?‬ ‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י‬ ‫בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י‬ ‫בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י‬

‫א‪ .‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‪:‬‬ ‫=‪8X4‬‬ ‫=‪7X5‬‬ ‫=‪2X7‬‬ ‫=‪3X7‬‬

‫=‪4X3‬‬ ‫=‪9X2‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י‬ ‫בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י‬

‫=‪2X4‬‬ ‫=‪8X6‬‬

‫=‪7X3‬‬ ‫=‪3X9‬‬

‫ב‪ .‬מַ‪ñ‬יְּ‪ì‬נוּ אוֹתָ‪ü‬ם בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מָ‪ñ‬ה תּוּכְ‪î‬לוּ לוֹמַ‪ñ‬ר עַ‪ô‬ל הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים הָ‪ְé‬רשׁוּמִ‪ñ‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל טוּר בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה?‬ ‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬תָּ‪ü‬ף לַ‪ï‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים וְ‪è‬לַ‪ï‬תּוֹצָ‪õ‬אוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם?‬ ‫כפל וחילוק‬

‫ד‪ .‬הוֹסִ‪ò‬יפוּ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל טוּר בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬אוֹת מִ‪ñ‬שֶּׁ‪û‬לָּ‪ï‬כֶ‪î‬ם‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה זוּגִ‪å‬ית‬ ‫כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה זוּגִ‪å‬ית‬ ‫כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬ית‬ ‫זֹאת אוֹמֶ‪ֶñ‬רת שֶׁ‪û‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬כּוֹפְ‪ö‬לִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר זוּגִ‪å‬י‪ ,‬הַ‪é‬תּוֹצָ‪õ‬אָ‪ä‬ה זוּגִ‪å‬ית‪.‬‬

‫‪105‬‬

‫‪ .2‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬

‫‪3,6,8,4,5,7‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה זוּגִ‪å‬ית‬ ‫ב‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬לּוֹ זוּגִ‪å‬ית‬ ‫ג‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל כָּ‪ְî‬ך שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬לּוֹ תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬ית‬ ‫ד‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬לּוֹ אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬ית‬ ‫‪ .3‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילֵ‪ï‬י כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬סָ‪ò‬עִ‪ô‬יף ‪ ,2‬שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לָ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם‬ ‫‪,‬‬

‫תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה ְקטַ‪í‬נָּ‪ó‬ה מִ‪30–ñ‬‬

‫‪,‬‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ וּבִ‪ְã‬דקוּ‪ .‬מָ‪ñ‬ה יִ‪ì‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הַ‪é‬גּוֵֹרם הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י זוּגִ‪å‬י ‪ /‬אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י?‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה הַ‪é‬נְּ‪ó‬כוֹנָ‪ó‬ה וְ‪è‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬

‫‪= 42‬‬ ‫‪= 27‬‬ ‫‪= 56‬‬ ‫‪= 149‬‬

‫זוּגִ‪å‬י ‪ /‬אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‬ ‫זוּגִ‪å‬י ‪ /‬אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‬ ‫זוּגִ‪å‬י ‪ /‬אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‬ ‫כפל וחילוק‬

‫זוּגִ‪å‬י ‪ /‬אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬י הֶ‪é‬סְ‪ò‬בֵּ‪ã‬ר‬ ‫מִ‪ñ‬י צוֵֹדק?‬

‫‪7X‬‬ ‫‪3X‬‬ ‫‪8X‬‬ ‫‪3X‬‬

‫שָׁ‪ֵû‬קד אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה‪:‬‬ ‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל )עַ‪ô‬ד ‪ (10X10‬יֵ‪ì‬שׁ יוֹתֵ‪ü‬ר מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת זוּגִ‪å‬יּוֹת‪.‬‬ ‫בּ ַ‪ë‬‬ ‫נוֹי אָ‪ä‬מְ‪ָñ‬רה‪:‬‬ ‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י חוֹשֶׁ‪û‬בֶ‪ã‬ת שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ יוֹתֵ‪ü‬ר מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬יּוֹת‪.‬‬ ‫וְ‪è‬זִ‪ê‬יו אָ‪ä‬מַ‪ñ‬ר‪:‬‬

‫‪106‬‬

‫אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ן טוֹעוֹת‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ִã‬דיּוּק אוֹתוֹ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‪.‬‬

‫‪9 10‬‬ ‫‪9 10‬‬ ‫‪18 20‬‬ ‫‪27 30‬‬ ‫‪36 40‬‬ ‫‪45 50‬‬ ‫‪54 60‬‬ ‫‪63 70‬‬ ‫‪72 80‬‬ ‫‪81 90‬‬ ‫‪90 100‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪60‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪X‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪ .5‬א‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת הַ‪é‬זּוּגִ‪å‬יּוֹת שֶׁ‪û‬נּוֹצְ‪õ‬רוּ מִ‪ñ‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬ ‫זוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים זוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪ 2 X 2 = 4 :‬צוֹבְ‪ã‬עִ‪ô‬ים אֶ‪ä‬ת ‪4‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ?‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬

‫שֶׁ‪û‬מַּ‪ְñ‬ראֶ‪ä‬ה כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה יֵ‪ì‬שׁ‪:‬‬ ‫ב‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת הָ‪é‬אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬יּוֹת שֶׁ‪û‬נּוֹצְ‪õ‬רוּ מִ‪ñ‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל שֶׁ‪û‬ל‬

‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪1 X 1 = 1 :‬‬ ‫כפל וחילוק‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ?‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬

‫שֶׁ‪û‬מַּ‪ְñ‬ראֶ‪ä‬ה כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה יֵ‪ì‬שׁ‪:‬‬ ‫ג‪ .‬צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת הַ‪é‬זּוּגִ‪å‬יּוֹת שֶׁ‪û‬נּוֹצְ‪õ‬רוּ מִ‪ñ‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל שֶׁ‪û‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‬

‫זוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים בְּ‪ã‬אִ‪ä‬יײַזוּגִ‪å‬יִּ‪ì‬ים‪ .‬לְ‪ֻï‬דגְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪1 X 2 = 2 :‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה הִ‪é‬תְ‪ַü‬קבְּ‪ã‬לוּ?‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‬

‫שֶׁ‪û‬מַּ‪ְñ‬ראֶ‪ä‬ה כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬כְ‪î‬פֵּ‪ö‬לוֹת כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה יֵ‪ì‬שׁ‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬י צָ‪ַõ‬דק?‬

‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬יר מַ‪ñ‬דּוּעַ‪:ô‬‬

‫‪107‬‬

‫‪.6‬‬

‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪= 28‬‬

‫‪4X‬‬

‫‪= 35‬‬

‫‪5X‬‬

‫‪= 49‬‬

‫‪7X‬‬

‫‪= 42‬‬

‫‪6X‬‬

‫‪= 48‬‬

‫‪8X‬‬

‫‪= 36‬‬

‫‪9X‬‬

‫= ‪36 : 9‬‬

‫= ‪18 : 2‬‬

‫= ‪32 : 8‬‬

‫= ‪21 : 3‬‬

‫= ‪35 : 7‬‬

‫= ‪24 : 3‬‬

‫‪.7‬‬

‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫לַ‪ï‬חֲ‪ë‬נוּת הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ 32‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים וּ–‪ 48‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לִּ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים סִ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ ‪ 4‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬ן ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת סִ‪ò‬דְּ‪ç‬רוּ גַ‪å‬ם אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים הַ‪é‬כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לִּ‪ï‬ים – מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה שֶׁ‪û‬ל עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים‬ ‫כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לִּ‪ï‬ים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים הָ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה?‬

‫‪.8‬‬

‫פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫= ‪48 : 6‬‬ ‫= ‪81 : 9‬‬ ‫= ‪64 : 8‬‬ ‫= ‪56 : 7‬‬ ‫= ‪36 : 6‬‬ ‫= ‪56 : 8‬‬ ‫‪.9‬‬

‫‪108‬‬

‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬ ‫‪.‬ט‬ ‫‪.‬י‬ ‫‪.‬יא‬ ‫‪.‬יב‬

‫=‪5X8‬‬ ‫=‪7X8‬‬ ‫=‪9X6‬‬ ‫=‪7X6‬‬ ‫=‪8X6‬‬ ‫=‪7X7‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬

‫הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן עַ‪ô‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪ .9‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים‪.‬‬ ‫חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ גַּ‪å‬ם עַ‪ô‬ל כְּ‪î‬פוּלוֹת ‪) 8‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים סְ‪ò‬גֻ‪å‬לִּ‪ï‬ים(‪.‬‬

‫חִ‪ë‬לּוּק עִ‪ô‬ם שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪) :‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬פְּ‪ָö‬קִקים(‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬ל לְ‪ï‬שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד אָ‪ְä‬רזוּ ‪ִ 5‬רבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪.‬‬ ‫עוֹבֵ‪ã‬ד אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד אָ‪ַä‬רז ‪ִ 32‬רבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת הוּא אָ‪ַä‬רז אוֹתָ‪ü‬ם?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעִ‪ô‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ב‪ .‬עוֹבֵ‪ã‬ד אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר אָ‪ַä‬רז ‪ִ 34‬רבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת הוּא אָ‪ַä‬רז אוֹתָ‪ü‬ם?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעִ‪ô‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ִרבּוּעֵ‪ô‬י הַ‪é‬שּׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ הֵ‪é‬ם הַ‪"é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית"‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֶ‪ֶä‬רת שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‪ ,‬נוֹהֲ‪é‬גִ‪å‬ים לִ‪ְï‬רשֹׁם אוֹתָ‪ü‬הּ בְּ‪ã‬סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪:‬‬ ‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪32 : 5 = 6 (2‬‬ ‫שָׂ‪û‬מוּ בְּ‪ֻ 6–ã‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת‪ִ 2 .‬רבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ מִ‪ñ‬חוּץ לַ‪ï‬קֻּ‪ú‬פְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪.‬‬ ‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת הֵ‪é‬כִ‪î‬ינוּ וְ‪è‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית בְּ‪ã‬סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪.‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬

‫(‬

‫= ‪21 : 5‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬

‫(‬

‫= ‪24 : 5‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬

‫(‬

‫= ‪22 : 5‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬

‫(‬

‫= ‪25 : 5‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬

‫(‬

‫= ‪20 : 5‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬

‫(‬

‫= ‪23 : 5‬‬

‫אֵ‪ä‬ילוּ שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬ריּוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬רוֹת כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר מְ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בְּ‪?5–ã‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יְ‪ì‬כוֹלָ‪ï‬ה לְ‪ï‬הִ‪é‬שָּׁ‪û‬אֵ‪ä‬ר שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪) ?6‬שֶׁ‪û‬יִּ‪ì‬שָּׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ִ 6‬רבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד מִ‪ñ‬חוּץ‬ ‫לַ‪ï‬קֻּ‪ú‬פְ‪ö‬סָ‪ò‬ה?( מַ‪ñ‬דּוּעַ‪?ô‬‬

‫‪109‬‬

‫‪ .3‬שָׂ‪û‬מוּ ‪ִ 3‬רבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד בְּ‪ֻã‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת הָ‪é‬יוּ וְ‪è‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעֵ‪ô‬י‬ ‫שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ? ִרשְׁ‪û‬מוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית בְּ‪ã‬סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪.‬‬

‫= ‪12 : 3‬‬

‫= ‪15 : 3‬‬

‫= ‪13 : 3‬‬

‫= ‪16 : 3‬‬

‫= ‪14 : 3‬‬

‫= ‪17 : 3‬‬

‫אֵ‪ä‬ילוּ שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬ריּוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬רוֹת כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים לְ‪?3–ï‬‬ ‫‪ .4‬שָׂ‪û‬מוּ ‪ִ 4‬רבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד בְּ‪ֻã‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת הָ‪é‬יוּ‬ ‫וְ‪è‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִרבּוּעֵ‪ô‬י שׁוֹקוֹלָ‪ï‬ד נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬

‫= ‪20 : 4‬‬

‫= ‪23 : 4‬‬

‫= ‪21 : 4‬‬

‫= ‪24 : 4‬‬

‫= ‪22 : 4‬‬

‫= ‪25 : 4‬‬

‫אֵ‪ä‬ילוּ שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬ריּוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬רוֹת כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים לְ‪?4–ï‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים לְ‪ï‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר )לְ‪ï‬מָ‪ñ‬שָׁ‪û‬ל ‪ ,(4‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬ריּוֹת תָּ‪ü‬מִ‪ñ‬יד ְקטַ‪í‬נּוֹת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר‬ ‫שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים בּוֹ )ְקטַ‪í‬נּוֹת מֵ‪.(4–ñ‬‬ ‫כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ִã‬דיּוּק‪ֹ ,‬לא נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֶ‪ֶä‬רת שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית )הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית הִ‪é‬יא ‪.(0‬‬ ‫‪.5‬‬

‫‪110‬‬

‫נוֹסְ‪ò‬עִ‪ô‬ים בִּ‪ְã‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת‬

‫בְּ‪ַã‬רכֶּ‪î‬בֶ‪ã‬ת הָ‪ִé‬רים בַּ‪ã‬לּוּנָ‪ó‬ה פַּ‪ְö‬רק יוֹשְׁ‪û‬בִ‪ã‬ים ‪ 4‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ְקרוֹנִ‪ó‬ית‪.‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הוֹשִׁ‪û‬יב‪:‬‬ ‫ה‪ .‬בִּ‪ְ 8–ã‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ג‪ .‬בְּ‪ְ 9–ã‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ְ 4–ã‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ד‪ .‬בְּ‪ְ 5–ã‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ְ 7–ã‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫‪ .2‬הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ְ 2‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת ֵריקוֹת‪ 8 .‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬כְ‪î‬נְ‪ó‬סוּ לַ‪ï‬קְּ‪ú‬רוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬

‫‪ .3‬הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ְ 2‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת ֵריקוֹת‪ 9 .‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬כְ‪î‬נְ‪ó‬סוּ לַ‪ï‬קְּ‪ú‬רוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫‪ .4‬הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ְ 2‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת ֵריקוֹת‪ 10 .‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬כְ‪î‬נְ‪ó‬סוּ לַ‪ï‬קְּ‪ú‬רוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫‪ .5‬הִ‪é‬גִּ‪å‬יעוּ ‪ְ 2‬קרוֹנִ‪ó‬יּוֹת ֵריקוֹת‪ 11 .‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬כְ‪î‬נְ‪ó‬סוּ לַ‪ï‬קְּ‪ú‬רוֹנִ‪ó‬יּוֹת?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר לְ‪ ,4–ï‬יְ‪ì‬כוֹלָ‪ï‬ה לְ‪ï‬הִ‪é‬שָּׁ‪û‬אֵ‪ä‬ר שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪ 1‬אוֹ ‪ 2‬אוֹ ‪3‬‬ ‫אוֹ ‪ .0‬כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית הִ‪é‬יא ‪ ,0‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יד שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ין שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬תְ‪ַü‬קן הַ‪é‬מְּ‪ñ‬טוֹסִ‪ò‬ים בַּ‪ã‬לּוּנָ‪ó‬ה פַּ‪ְö‬רק יוֹשְׁ‪û‬בִ‪ã‬ים ‪ 3‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מָ‪ñ‬טוֹס‪.‬‬ ‫‪ 14 .6‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬טוֹסִ‪ò‬ים נִ‪ó‬כְ‪î‬נְ‪ó‬סוּ הַ‪é‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫כפל וחילוק‬

‫‪ 16 .7‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬טוֹסִ‪ò‬ים נִ‪ó‬כְ‪î‬נְ‪ó‬סוּ הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫‪ 25 .8‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬טוֹסִ‪ò‬ים נִ‪ó‬כְ‪î‬נְ‪ó‬סוּ הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים?‬ ‫ב‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫‪ .9‬מִ‪ñ‬לְּ‪ï‬אוּ ‪ 3‬מְ‪ñ‬טוֹסִ‪ò‬ים‪ .‬בַּ‪ã‬תּוֹר נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 2‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ ֹקֶדם בַּ‪ã‬תּוֹר?‬

‫‪111‬‬

‫‪ .10‬מִ‪ñ‬לְּ‪ï‬אוּ ‪ 4‬מְ‪ñ‬טוֹסִ‪ò‬ים‪ .‬בַּ‪ã‬תּוֹר נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר יֶ‪ì‬לֶ‪ï‬ד אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ ֹקֶדם בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫‪ .11‬עַ‪ô‬ל הַ‪é‬קָּ‪ú‬רוּסֵ‪ò‬לָ‪ï‬ה יְ‪ì‬כוֹלִ‪ï‬ים לְ‪ï‬הִ‪é‬סְ‪ò‬תּוֹבֵ‪ã‬ב בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם ‪ 5‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬תּוֹר לַ‪ï‬קָּ‪ú‬רוּסֵ‪ò‬לָ‪ï‬ה עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ פָּ‪ö‬חוֹת מֵ‪ 20–ñ‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪.‬‬ ‫כֻּ‪î‬לָּ‪ï‬ם עָ‪ô‬לוּ‪ ,‬חוּץ מִ‪ñ‬יֶּ‪ì‬לֶ‪ï‬ד אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ ֹקֶדם בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‪.‬‬ ‫‪ .12‬בַּ‪ã‬תּוֹר לַ‪ï‬קָּ‪ú‬רוּסֵ‪ò‬לָ‪ï‬ה עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ פָּ‪ö‬חוֹת מִ‪ 25–ñ‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬אַ‪ä‬חַ‪ë‬ר מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר סִ‪ò‬יבוּבִ‪ã‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 3‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ ֹקֶדם בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬ ‫‪ .13‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪) .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬פָ‪ö‬צִ‪õ‬ים אוֹ בְּ‪ã‬צִ‪õ‬יּוּר(‪:‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫= ‪13 : 6‬‬ ‫= ‪15 : 7‬‬ ‫= ‪58 : 9‬‬ ‫= ‪26 : 3‬‬

‫‪.‬ה‬ ‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬

‫= ‪23 : 5‬‬ ‫= ‪26 : 4‬‬ ‫= ‪43 : 6‬‬ ‫= ‪50 : 8‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬

‫‪ .14‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪112‬‬

‫=‪4X7‬‬ ‫=‪6X6‬‬ ‫=‪7X7‬‬ ‫= ‪81 : 9‬‬ ‫= ‪56 : 7‬‬

‫‪.‬ו‬ ‫‪.‬ז‬ ‫‪.‬ח‬ ‫‪.‬ט‬ ‫‪.‬י‬

‫=‪8X6‬‬ ‫=‪9X7‬‬ ‫=‪3X6‬‬ ‫= ‪24 : 8‬‬ ‫= ‪72 : 9‬‬

‫‪.‬א‬ ‫‪.‬ב‬ ‫‪.‬ג‬ ‫‪.‬ד‬ ‫‪.‬ה‬

‫עַ‪ô‬ל מוֹשְׁ‪û‬בֵ‪ã‬י הַ‪é‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬ל הָ‪é‬עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ק בַּ‪ã‬לּוּנָ‪ó‬ה פַּ‪ְö‬רק יְ‪ì‬כוֹלִ‪ï‬ים לָ‪ï‬שֶׁ‪û‬בֶ‪ã‬ת ‪ 2‬בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם‪.‬‬

‫‪ .1‬בַּ‪ã‬תּוֹר עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ‬

‫כֻּ‪î‬לָּ‪ï‬ם עָ‪ô‬לוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬ל‪ ,‬חוּץ מֵ‪ñ‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם הָ‪é‬יוּ בַּ‪ã‬תּוֹר?‬ ‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:2‬‬

‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‪:‬‬ ‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:2‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:2‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:2‬‬

‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה?‬ ‫‪ .2‬עַ‪ô‬ל מוֹשְׁ‪û‬בֵ‪ã‬י מִ‪ñ‬תְ‪ָü‬קן אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר בַּ‪ã‬לּוּנָ‪ó‬ה פַּ‪ְö‬רק יְ‪ì‬כוֹלִ‪ï‬ים לָ‪ï‬שֶׁ‪û‬בֶ‪ã‬ת ‪ 3‬בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם‪.‬‬ ‫בַּ‪ã‬תּוֹר עָ‪ô‬מְ‪ñ‬דוּ‬

‫בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם‪.‬‬

‫כֻּ‪î‬לָּ‪ï‬ם עָ‪ô‬לוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מִּ‪ñ‬תְ‪ָü‬קן‪ַ ,‬רק אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר בַּ‪ã‬תּוֹר‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬נֵ‪ó‬י אָ‪ָä‬דם הָ‪é‬יוּ בַּ‪ã‬תּוֹר? תְּ‪ü‬נוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬רוּת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪:‬‬ ‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:3‬‬ ‫כפל וחילוק‬

‫מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‪:‬‬ ‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:3‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:3‬‬

‫)שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית ‪(1‬‬

‫=‪:3‬‬

‫‪113‬‬

‫לוּחַ‪ 3" ë‬אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר"‬ ‫‪ .3‬א‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬גַ‪å‬לּוֹת דְּ‪ç‬בָ‪ִã‬רים מְ‪ñ‬עַ‪ô‬נְ‪ó‬יְ‪ì‬נִ‪ó‬ים‪) .‬בִּ‪ְã‬דקוּ בַּ‪ã‬שּׁוּרוֹת וּבַ‪ã‬טּוִּרים(‪.‬‬ ‫טוִּרים‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬לּוּחַ‪.ë‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪11‬‬

‫‪12‬‬

‫‪13‬‬

‫‪14‬‬

‫‪15‬‬

‫‪16‬‬

‫‪17‬‬

‫‪18‬‬

‫‪19‬‬

‫‪20‬‬

‫‪21‬‬

‫שׁוּרוֹת‬

‫כפל וחילוק‬

‫ג‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר נִ‪ó‬מְ‪ñ‬צָ‪õ‬אוֹת כְּ‪î‬פוּלוֹת הַ‪?3–é‬‬ ‫ד‪ .‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬טּוּר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫ה‪ .‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טּוּר הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪:‬‬

‫‪o‬‬ ‫ו‪ .‬הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬טּוּר הַ‪é‬שּׁלישי‪:‬‬

‫‪o‬‬

‫‪114‬‬

‫בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה עוֹלָ‪ï‬ה כָּ‪î‬ל סִ‪ְò‬דָרה?‬

‫‪o‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬פְ‪ö‬תֹּר בְּ‪ã‬לִ‪ï‬י לְ‪ï‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬לּוּחַ‪:ë‬‬ ‫ז‪ .‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר יוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬מִ‪ñ‬תַּ‪ü‬חַ‪ë‬ת לְ‪?21–ï‬‬ ‫ח‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר יוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪?25‬‬ ‫ט‪ .‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר יוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪?32‬‬ ‫‪ .4‬הִ‪é‬תְ‪ü‬בּוֹנְ‪ó‬נוּ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מּוֹפִ‪ö‬יעִ‪ô‬ים בַּ‪ã‬טּוּר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן‪.‬‬

‫‪1X3+1‬‬ ‫‪2X3+1‬‬ ‫‪3X3+1‬‬

‫‪4=3+1‬‬ ‫‪7=3+3+1‬‬ ‫‪10 = 3 + 3 + 3 + 1‬‬

‫מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ין מַ‪ñ‬כְ‪î‬פְּ‪ö‬לוֹת הַ‪?3–é‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪ :‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בַּ‪ã‬טּוּר הָ‪ִé‬ראשׁוֹן מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק–‪ 3‬וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֶ‪ֶä‬רת שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬ ‫מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים שֶׁ‪û‬מּוֹפִ‪ö‬יעִ‪ô‬ים בַּ‪ã‬טּוּר הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪:‬‬

‫‪1X3+2= 5‬‬ ‫‪2X3+2= 8‬‬ ‫‪3 X 3 + 2 = 11‬‬

‫‪5=3+2‬‬ ‫‪8=3+3+2‬‬ ‫‪11 = 3 + 3 + 3 + 2‬‬

‫מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬קֶּ‪ú‬שֶׁ‪û‬ר בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה לְ‪ï‬בֵ‪ã‬ין מַ‪ñ‬כְ‪î‬פְּ‪ö‬לוֹת הַ‪?3–é‬‬ ‫כפל וחילוק‬

‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪ :‬כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר בַּ‪ã‬טּוּר הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י מִ‪ñ‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לֵּ‪ï‬ק בְּ‪ 3–ã‬וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֶ‪ֶä‬רת שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית‬ ‫מַ‪ñ‬הִ‪é‬י הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית שֶׁ‪û‬מַּ‪ñ‬שְׁ‪û‬אִ‪ä‬יִרים הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים בַּ‪ã‬טּוּר הַ‪é‬שְּׁ‪û‬לִ‪ï‬ישִׁ‪û‬י?‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר יוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪?36‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר יוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪?35‬‬ ‫בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה טוּר יוֹפִ‪ö‬יעַ‪ ô‬הַ‪é‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר ‪?40‬‬

‫‪115‬‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת‪:‬‬ ‫א‪ .‬רוֹנִ‪ó‬ית ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה ‪ 6‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‪ .‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת ‪ 4‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬רוֹנִ‪ó‬ית נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 3‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף הָ‪é‬יָ‪ì‬ה לְ‪ï‬רוֹנִ‪ó‬ית לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬קְּ‪ú‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה?‬ ‫ב‪ .‬לְ‪ï‬יִ‪ì‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ת הָ‪é‬יוּ ‪ 45‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הִ‪é‬יא ָקנְ‪ó‬תָ‪ü‬ה מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת‪ .‬מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר כָּ‪î‬ל מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת ‪ 6‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת יָ‪ì‬כְ‪î‬לָ‪ï‬ה יִ‪ì‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ת לִ‪ְï‬קנוֹת?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לָ‪ï‬הּ? הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר לְ‪ï‬יִ‪ì‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ת כְּ‪ֵî‬די שֶׁ‪û‬תּוּכַ‪î‬ל לִ‪ְï‬קנוֹת עוֹד מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת?‬ ‫ג‪ .‬רוֹנֵ‪ó‬ן ָקנָ‪ó‬ה ‪ 4‬מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת וְ‪ 7–è‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים‪.‬‬ ‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת עוֹלָ‪ï‬ה ‪ 8‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים וְ‪è‬עֵ‪ô‬ט אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 6‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף שִׁ‪û‬לֵּ‪ï‬ם רוֹנֵ‪ó‬ן עַ‪ô‬ל כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בָּ‪ã‬רוֹת וְ‪è‬הָ‪é‬עֵ‪ô‬טִ‪í‬ים?‬

‫מִ‪ñ‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬ל לְ‪ï‬גַ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים‬ ‫‪ .6‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ל "הַ‪é‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬ל" יִ‪ì‬צְּ‪õ‬רוּ גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים גַּ‪å‬ם לְ‪ï‬מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת "עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ק" עִ‪ô‬ם ‪ 8‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כפל וחילוק‬

‫א‪ .‬הִ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ ‪ 25‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים לְ‪ï‬מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת "עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ק"‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת הִ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ב‪ .‬הִ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ ‪ 50‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים לְ‪ï‬מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת "עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ק"‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת הִ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬

‫‪116‬‬

‫ג‪ .‬הִ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ ‪ 75‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים לְ‪ï‬מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת "עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ק"‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת הִ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ד‪ .‬הִ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ ‪ 63‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים לְ‪ï‬מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת "עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ק"‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יבוּ?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ה‪ .‬יוֹם אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד יִ‪ì‬צְּ‪õ‬רוּ בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬ל ‪ 56‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת "עֲ‪ô‬נָ‪ó‬ק" אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יב אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים?‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יב לְ‪ï‬‬

‫מַ‪ñ‬שָּׂ‪û‬אִ‪ä‬יּוֹת‪.‬‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה גַּ‪å‬לְ‪ï‬גַּ‪å‬לִּ‪ï‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫= ‪59 : 7‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪34 : 4‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪47 : 9‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪39 : 6‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪19 : 3‬‬

‫‪.‬ח‬

‫= ‪41 : 8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫כפל וחילוק‬

‫= ‪51 : 6‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪27 : 5‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ .8‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬הִ‪é‬תְ‪ü‬אַ‪ä‬מֵּ‪ñ‬ן וְ‪è‬לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת עֻ‪ô‬בְ‪ã‬דּוֹת ‪ .9‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים‪ .‬חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ גַּ‪å‬ם עַ‪ô‬ל עֻ‪ô‬בְ‪ã‬דּוֹת ‪) 6‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים צְ‪õ‬הֻ‪é‬בִּ‪ã‬ים(‪.‬‬

‫‪117‬‬

‫כָּ‪î‬מָ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים יְ‪ַì‬ד ְוּ חוּ עַ‪ô‬ל דַּ‪ְç‬רכֵ‪î‬י פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה מִ‪ñ‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה ‪.27‬‬ ‫יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בִּ‪ְã‬דָרכִ‪î‬ים שׁוֹנוֹת‪ .‬אֵ‪ä‬יְך אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם פְּ‪ö‬תַ‪ְü‬רתֶּ‪ü‬ם?‬ ‫‪ 28‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים צְ‪ִõ‬ריכִ‪î‬ים לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪ ô‬לְ‪ï‬תַ‪ü‬חֲ‪ë‬רוּת סְ‪ò‬פּוְֹרט‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מּוָֹרה הִ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ינָ‪ó‬ה מוֹנִ‪ó‬יּוֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מוֹנִ‪ó‬ית אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הוֹשִׁ‪û‬יב ‪ 5‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה מוֹנִ‪ó‬יּוֹת צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה הַ‪é‬מּוָֹרה לְ‪ï‬הַ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ין?‬

‫עִ‪ô‬נְ‪ó‬בָּ‪ã‬ל פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫ָראִ‪ä‬יתִ‪ü‬י שֶׁ‪û‬צָּ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הַ‪é‬זְִ‪ê‬מ‪ñ‬ין ‪ 5‬מוֹנִ‪ó‬יּוֹת‪ ,‬אֲ‪ä‬בָ‪ã‬ל אָ‪ä‬ז יִ‪ì‬שָּׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 3‬יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים לְ‪ֹï‬לא מוֹנִ‪ó‬ית‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מּוָֹרה צְ‪ִõ‬ריכָ‪î‬ה לְ‪ï‬הַ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ין עוֹד מוֹנִ‪ó‬ית‪.‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫= ‪28 : 5‬‬ ‫‪ 5 X 5 = 25‬וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪3‬‬

‫שַׁ‪û‬י אָ‪ä‬מַ‪ñ‬ר‪:‬‬ ‫אֲ‪ä‬נִ‪ó‬י יוֵֹדעַ‪ ô‬שֶׁ‪:û‬‬ ‫לָ‪ï‬כֵ‪î‬ן צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הַ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ין ‪ 6‬מוֹנִ‪ó‬יּוֹת כְּ‪ֵî‬די שֶׁ‪û‬גַּ‪å‬ם ‪ 3‬הַ‪é‬יְּ‪ì‬לָ‪ִï‬דים שֶׁ‪û‬נִּ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ יוּכְ‪î‬לוּ לְ‪ï‬הַ‪é‬גִּ‪å‬יעַ‪.ô‬‬

‫דָּ‪ç‬נָ‪ó‬ה פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬

‫‪118‬‬

‫= ‪28 : 5‬‬ ‫‪25 : 5 = 5‬‬ ‫וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪3‬‬ ‫צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הַ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ין ‪ 6‬מוֹנִ‪ó‬יּוֹת‪.‬‬

‫‪ .1‬בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬פְ‪ö‬עָ‪ô‬ל אוְֹרזִ‪ê‬ים ‪ 6‬כּוֹסוֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 25‬כּוֹסוֹת?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 32‬כּוֹסוֹת?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ג‪ .‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 39‬כּוֹסוֹת?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ד‪ .‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 46‬כּוֹסוֹת?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ה‪ .‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 35‬כּוֹסוֹת?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫ו‪ .‬בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת אָ‪ְä‬רזוּ ‪ 48‬כּוֹסוֹת?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫‪ .2‬כְּ‪î‬שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חַ‪ë‬לְּ‪ִï‬קים לְ‪:6–ï‬‬ ‫א‪ .‬מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית הַ‪é‬גְּ‪å‬דוֹלָ‪ï‬ה בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫כפל וחילוק‬

‫ב‪ .‬מָ‪ñ‬ה הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית הַ‪é‬קְּ‪ú‬טַ‪í‬נָּ‪ó‬ה בְּ‪ã‬יוֹתֵ‪ü‬ר?‬ ‫‪ .3‬בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל ֻקפְ‪ö‬סָ‪ò‬ה יֵ‪ì‬שׁ ‪ 6‬כּוֹסוֹת‪.‬‬ ‫א‪ .‬מִ‪ñ‬לְּ‪ï‬אוּ ‪ֻ 4‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 3‬כּוֹסוֹת בַּ‪ã‬צַּ‪õ‬ד‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת הָ‪é‬יוּ?‬ ‫ב‪ .‬מִ‪ñ‬לְּ‪ï‬אוּ ‪ֻ 9‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 5‬כּוֹסוֹת בַּ‪ã‬צַּ‪õ‬ד‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת הָ‪é‬יוּ?‬ ‫ג‪ .‬מִ‪ñ‬לְּ‪ï‬אוּ ‪ֻ 7‬קפְ‪ö‬סָ‪ò‬אוֹת וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 4‬כּוֹסוֹת בַּ‪ã‬צַּ‪õ‬ד‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כּוֹסוֹת הָ‪é‬יוּ?‬

‫‪119‬‬

‫ְ‪ã‬לוּח הַ‪é‬כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל‪:‬‬ ‫‪ .4‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בּ ַ‪ë‬‬

‫‪= 12‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 24‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 12‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 24‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 12‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 24‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 12‬‬

‫‪X‬‬

‫‪= 24‬‬

‫‪X‬‬

‫‪ .5‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שֶׁ‪ְû‬רשַׁ‪û‬מְ‪ñ‬תֶּ‪ü‬ם ֹקֶדם‪.‬‬

‫‪3X4=2X‬‬ ‫‪4X6=3X‬‬ ‫‪ .6‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת עוֹד תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים כָּ‪î‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה )גַּ‪å‬ם בְּ‪ã‬מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים(‪.‬‬ ‫אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יְך בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬ ‫‪X‬‬

‫=‬

‫‪X‬‬

‫כפל וחילוק‬

‫‪ .7‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ שְׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית בְּ‪ã‬סוֹגְ‪ַå‬ריִ‪ì‬ם‪:‬‬

‫= ‪57 : 6‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪33 : 5‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪68 : 7‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪39 : 4‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪75 : 9‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪45 : 6‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪25 : 3‬‬

‫‪.‬ח‬

‫= ‪79 : 8‬‬

‫‪.‬ד‬

‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים שֶׁ‪û‬הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ִä‬רית שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם הִ‪é‬יא ‪.3‬‬ ‫אִ‪ä‬ם הִ‪é‬קַּ‪ú‬פְ‪ö‬תֶּ‪ü‬ם ‪ 5‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‪ ,‬הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם‪.‬‬

‫‪120‬‬

‫‪ .8‬הַ‪é‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬יכוּ לְ‪ï‬תַ‪ְü‬רגֵּ‪å‬ל וְ‪è‬לִ‪ï‬זְ‪ê‬כֹּר בְּ‪ã‬עַ‪ô‬ל פֶּ‪ö‬ה אֶ‪ä‬ת עֻ‪ô‬בְ‪ã‬דּוֹת ‪ 9‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הַ‪é‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים‬ ‫הָ‪é‬אֲ‪ֻä‬דמִּ‪ñ‬ים‪ .‬חִ‪ë‬זְ‪ê‬רוּ גַּ‪å‬ם עַ‪ô‬ל עֻ‪ô‬בְ‪ã‬דּוֹת ‪) 7‬כַּ‪ְî‬רטִ‪í‬יסִ‪ò‬ים בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת(‪.‬‬

‫חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר‬ ‫שאלה מילולית בקבוצה קטנה עם המורה‪:‬‬

‫הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ְñ‬דבֵּ‪ã‬קוֹת וְ‪è‬הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬תַּ‪ü‬עֲ‪ô‬דוּ אֶ‪ä‬ת דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן‪:‬‬

‫לְ‪ָï‬רמִ‪ñ‬י הָ‪é‬יוּ ‪ 800‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הוּא ָקנָ‪ó‬ה ‪ְ 2‬רכִ‪î‬יבִ‪ã‬ים לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬שֵׁ‪û‬ב‪ .‬כָּ‪î‬ל ְרכִ‪î‬יב עָ‪ô‬לָ‪ï‬ה ‪ 247‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לוֹ?‬

‫חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר לְ‪ֹï‬לא הֲ‪é‬מָ‪ָñ‬רה‬ ‫נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה בַּ‪ã‬דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬בָּ‪ã‬אָ‪ä‬ה‪:‬‬ ‫ִ‪ò‬פ‪ִö‬ריַּ‪ì‬ת בֵּ‪ã‬ית הַ‪é‬סֵּ‪ò‬פֶ‪ö‬ר הָ‪é‬יוּ ‪ 548‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬ס ְ‬ ‫‪ 132‬סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים הָ‪é‬יוּ בְּ‪ã‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬אָ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫ַ‪ã‬סּ‪ò‬פְ‪ִö‬ריָּ‪ì‬ה?‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה סְ‪ò‬פָ‪ִö‬רים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בּ ִ‬ ‫נִ‪ó‬כְ‪î‬תֹּב בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ל צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪8‬‬

‫בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫ב‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫ג‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪5–1=4‬‬

‫ד‪ .‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל ‪.416‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪–1‬‬

‫‪6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫‪8–2=6‬‬ ‫‪4–3=1‬‬

‫א‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫‪4‬‬

‫מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫חיסור בטור‬

‫נַ‪ó‬צִּ‪õ‬יג אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וּבַ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪:‬‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫בַּ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 6‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 1‬בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 4‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬

‫‪121‬‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬טוּר‪:‬‬

‫‪469‬‬ ‫‪– 136‬‬

‫‪579‬‬ ‫‪– 348‬‬

‫‪856‬‬ ‫‪– 342‬‬

‫‪578‬‬ ‫‪– 246‬‬

‫‪358‬‬ ‫‪– 136‬‬

‫‪779‬‬ ‫‪– 264‬‬

‫‪767‬‬ ‫‪– 346‬‬

‫‪498‬‬ ‫‪– 276‬‬

‫‪ .2‬בְּ‪ã‬אֵ‪ä‬יזוֹ מְ‪ñ‬הִ‪é‬ירוּת תִּ‪ü‬פְ‪ö‬תְּ‪ü‬רוּ?‬

‫= ‪126 – 25 + 1‬‬

‫‪.‬ה‬

‫= ‪86 – 30 – 6‬‬

‫‪.‬א‬

‫= ‪132 – 30 – 2‬‬

‫‪.‬ו‬

‫= ‪99 – 59 + 1‬‬

‫‪.‬ב‬

‫= ‪145 – 40 + 5‬‬

‫‪.‬ז‬

‫= ‪65 – 35 + 5‬‬

‫‪.‬ג‬

‫= ‪129 – 39 + 10‬‬

‫‪.‬ח‬

‫= ‪79 – 39 + 1‬‬

‫‪.‬ד‬

‫חיסור בטור‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר‪:‬‬

‫– ‪98 – 23 > 98‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‬

‫‪,‬‬

‫‪,‬‬

‫– ‪123 – 31 > 123‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‬

‫‪122‬‬

‫‪,‬‬

‫‪,‬‬

‫‪ .4‬חַ‪ë‬סְּ‪ò‬רוּ בַּ‪ã‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬פִ‪ö‬ים‪:‬‬

‫‪6,758‬‬ ‫‪– 5,657‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.8,998‬‬ ‫‪– 5,648‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪4,599‬‬ ‫‪– 3,298‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪.7,679‬‬ ‫‪– 1,246‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪4,727‬‬ ‫‪+ 3,398‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪7,679‬‬ ‫‪+ 1,346‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪6,689‬‬ ‫‪– 5,657‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪8,978‬‬ ‫‪– 3,243‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪4,759‬‬ ‫‪– 3,212‬‬

‫‪.‬ח‬

‫‪7,689‬‬ ‫‪– 642‬‬

‫‪.‬ד‬

‫חיסור בטור‬

‫‪2,969‬‬ ‫‪+ 6,257‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪2,593‬‬ ‫‪+ 4,518‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪123‬‬

‫חִ‪ë‬סּוּר בְּ‪ã‬טוּר בְּ‪ֶã‬דֶרְך הַ‪é‬הֲ‪é‬מָ‪ָñ‬רה‬ ‫פְּ‪ִö‬ריטַ‪í‬ת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫נִ‪ó‬פְ‪ö‬תֹּר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה בַּ‪ã‬דֶּ‪ֶç‬רְך הַ‪é‬בָּ‪ã‬אָ‪ä‬ה‪:‬‬ ‫לְ‪ï‬יוֹאֵ‪ä‬ל הָ‪é‬יוּ ‪ 342‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הוּא ָקנָ‪ó‬ה בְּ‪ 125–ã‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לוֹ?‬ ‫ַ‪õ‬ע‪ô‬ד בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫נִ‪ó‬כְ‪î‬תֹּב בְּ‪ã‬טוּר‪óִ .‬נפְ‪ö‬עַ‪ô‬ל צ ַ‬ ‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬ ‫לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬ ‫חיסור בטור‬

‫א‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט ‪ 1‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת לְ‪ 10–ï‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫נְ‪ַó‬קבֵּ‪ã‬ל ‪ 12‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת )‪.(2+10‬‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 3‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫ב‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪:‬‬

‫‪12 – 5 = 7‬‬

‫ג‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪3 – 2 = 1 :‬‬ ‫ד‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת ‪3 – 1 = 2‬‬

‫‪124‬‬

‫ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ ‪ 217‬בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וּבַ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪.‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪–1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫א‪ .‬הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רנוּ עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‪ :‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר ַקו עַ‪ô‬ל ‪4‬‬ ‫בְּ‪ã‬טוּר עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת וְ‪è‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 3‬לְ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה‪.‬‬ ‫נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 10‬מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫ב‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 7‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬ ‫ג‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 1‬בְּ‪ã‬טוּר עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫ד‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 2‬בְּ‪ã‬טוּר מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫זִ‪ê‬כְ‪î‬רוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬אִ‪ä‬ם אֵ‪ä‬ין דֵּ‪ç‬י יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת בּוְֹדדוֹת‪ ,‬צָ‪ִõ‬ריְך לִ‪ï‬פְ‪ֹö‬רט עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת בּוְֹדדוֹת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ ,‬וְ‪è‬נִ‪ְó‬רשֹׁם‪.‬‬ ‫ג‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬וְ‪è‬נִ‪ְó‬רשֹׁם‪.‬‬ ‫ד‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬וְ‪è‬נִ‪ְó‬רשֹׁם‪.‬‬

‫‪574‬‬ ‫‪– 146‬‬

‫‪477‬‬ ‫‪– 239‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪274‬‬ ‫‪– 132‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ב‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ דֶּ‪ֶç‬רְך‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪573‬‬ ‫‪– 248‬‬

‫‪482‬‬ ‫‪– 136‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪.‬ד‬

‫‪894‬‬ ‫‪– 349‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪378‬‬ ‫‪– 246‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪ .3‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים הַ‪é‬בָּ‪ã‬אִ‪ä‬ים בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ דֶּ‪ֶç‬רְך אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪6,475‬‬ ‫‪– 4,256‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪8,993‬‬ ‫‪– 4,887‬‬

‫‪5,795‬‬ ‫‪– 3,524‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪4,972‬‬ ‫‪– 2,365‬‬

‫חיסור בטור‬

‫‪5,498‬‬ ‫‪– 3,354‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪4,592‬‬ ‫‪– 2,368‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫‪125‬‬

‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים‪ ,‬וְ‪è‬כִ‪î‬תְ‪ü‬בוּ בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ם דּוֹמִ‪ñ‬ים וּבְ‪ã‬מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ם שׁוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬

‫‪. 875‬א‬ ‫‪– 382‬‬

‫‪. 685‬ב‬ ‫‪– 246‬‬

‫מָ‪ñ‬ה דּוֹמֶ‪ñ‬ה?‬ ‫מָ‪ñ‬ה שׁוֹנֶ‪ó‬ה?‬

‫‪746 – 37 = 709‬‬

‫שׁ‬ ‫‪ .5‬יָ‪ì‬דוּעַ‪ûֶ ô‬‬ ‫לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה?‬

‫= ‪746 – 36‬‬ ‫= ‪746 – 35‬‬ ‫= ‪746 – 38‬‬ ‫חיסור בטור‬

‫‪.6‬‬

‫‪543‬‬ ‫‪– 137‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪5,697‬‬ ‫‪– 3,328‬‬

‫‪126‬‬

‫‪461‬‬ ‫‪– 148‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪.‬ג‬

‫‪792‬‬ ‫‪– 329‬‬

‫‪9,485‬‬ ‫‪– 4,159‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪.‬ב‬

‫‪569‬‬ ‫‪– 246‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪4,791‬‬ ‫‪– 1,348‬‬

‫‪.‬ה‬

‫פְּ‪ִö‬ריטַ‪í‬ת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת וּמֵ‪ñ‬אוֹת לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫לִ‪ï‬מְ‪ñ‬סִ‪ò‬בַּ‪ã‬ת יוֹם עַ‪ô‬צְ‪õ‬מָ‪ñ‬אוּת הִ‪é‬זְ‪ê‬מִ‪ñ‬ינוּ ‪ 325‬בָּ‪ã‬לוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫בּלוֹנִ‪ó‬ים הִ‪é‬תְ‪ü‬פּוֹצְ‪õ‬צוּ‪.‬‬ ‫‪ãָ 148‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בָּ‪ã‬לוֹנִ‪ó‬ים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ?‬ ‫נִ‪ó‬כְ‪î‬תֹּב בְּ‪ã‬טוּר‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ö‬עַ‪ô‬ל צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬צַ‪õ‬עַ‪ô‬ד בַּ‪ã‬מִּ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ִö‬רים‪:‬‬ ‫לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬ ‫לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫‪–1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪7‬‬

‫‪1‬‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬

‫ב‪15 – 8 = 7 .‬‬

‫ב‪ .‬רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים ‪ 7‬בְּ‪ã‬טוּר יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫ג‪ .‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ָä‬רה ‪ 1‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת וְ‪è‬צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הוֹצִ‪õ‬יא ‪4‬‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ .‬אֵ‪ä‬ין דֵּ‪ç‬י עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת לְ‪ 10–ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ כָּ‪î‬עֵ‪ô‬ת ‪ 11‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬

‫ג‪ .‬פָּ‪ַö‬רטְ‪í‬נוּ מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה‪ .‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר ַקו עַ‪ô‬ל ‪3‬‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת‪ .‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר ‪ .2‬רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים זֹאת‬ ‫לְ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬ל טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬

‫ד‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪:‬‬

‫‪11 – 4 = 7‬‬

‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫ה‪ .‬נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‬ ‫‪2–1=1‬‬ ‫מֵ‪ñ‬אוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬נוּ ‪ 177‬בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים וּבַ‪ã‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‪.‬‬

‫חיסור בטור‬

‫א‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 5‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וְ‪è‬צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הוֹצִ‪õ‬יא ‪.8‬‬ ‫אֵ‪ä‬ין דֵּ‪ç‬י יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‬ ‫לְ‪ 10–ï‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 15‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‬

‫א‪ .‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר ַקו עַ‪ô‬ל ‪ .2‬תִּ‪ü‬שָּׁ‪û‬אֵ‪ä‬ר עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת‬ ‫אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 1‬לְ‪ï‬מַ‪ñ‬עְ‪ô‬לָ‪ï‬ה בְּ‪ã‬טוּר‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬

‫ד‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 7‬בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫ה‪ .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 1‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬

‫‪127‬‬

‫זִ‪ê‬כְ‪î‬רוּ‪:‬‬ ‫א‪ .‬אִ‪ä‬ם אֵ‪ä‬ין דֵּ‪ç‬י יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת בּוְֹדדוֹת‪ ,‬פּוְֹרטִ‪í‬ים עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת לִ‪ï‬יחִ‪ë‬ידוֹת בּוְֹדדוֹת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ ,‬וְ‪è‬רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים‪.‬‬ ‫ג‪ .‬אִ‪ä‬ם אֵ‪ä‬ין דֵּ‪ç‬י עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת בּוְֹדדוֹת‪ ,‬פּוְֹרטִ‪í‬ים מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת לַ‪ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת בּוְֹדדוֹת‪.‬‬ ‫ד‪ .‬מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים אֶ‪ä‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬וְ‪è‬רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים‪.‬‬ ‫ה‪ .‬מְ‪ñ‬חַ‪ë‬סְּ‪ִò‬רים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֵּ‪ñ‬אוֹת‪ ,‬וְ‪è‬רוֹשְׁ‪û‬מִ‪ñ‬ים‪.‬‬ ‫‪ .1‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ דֶּ‪ֶç‬רְך‪ .‬אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬

‫‪473‬‬ ‫‪– 289‬‬

‫‪521‬‬ ‫‪– 239‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪424‬‬ ‫‪– 147‬‬

‫‪842‬‬ ‫‪– 176‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪354‬‬ ‫‪– 176‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪726‬‬ ‫‪– 149‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ה‬

‫‪648‬‬ ‫‪– 159‬‬

‫‪.‬ד‬

‫חיסור בטור‬

‫‪ .2‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬טוּר בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫=‪523–146‬‬

‫=‪427–146‬‬

‫=‪583–376‬‬

‫=‪765–326‬‬

‫=‪628–376‬‬

‫=‪875–196‬‬

‫=‪514–326‬‬

‫=‪827–318‬‬

‫=‪724–235‬‬

‫=‪724–146‬‬

‫=‪923–397‬‬

‫=‪775–356‬‬

‫‪ .3‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר חָ‪ë‬סֵ‪ò‬ר‪:‬‬

‫– ‪145 – 50 > 145‬‬ ‫– ‪200 – 73 > 200‬‬

‫ִרשְׁ‪û‬מוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‬ ‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת נוֹסָ‪ò‬פוֹת‬ ‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬

‫‪ .4‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬טוּר בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪128‬‬

‫= ‪514–156‬‬ ‫= ‪515–247‬‬

‫= ‪613–395‬‬ ‫= ‪749–186‬‬

‫= ‪975–358‬‬ ‫= ‪926–237‬‬

‫חִ‪ë‬סּוּר עִ‪ô‬ם פְּ‪ִö‬ריטָ‪í‬ה מִ‪ñ‬מֵּ‪ñ‬אוֹת שְׁ‪û‬לֵ‪ï‬מוֹת‬ ‫רוֹנֵ‪ó‬ן הָ‪é‬יָ‪ì‬ה צָ‪ִõ‬ריְך לַ‪ï‬עֲ‪ô‬בֹר מֶ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק שֶׁ‪û‬ל ‪ 300‬ק"מ‪.‬‬ ‫הוּא נָ‪ó‬סַ‪ò‬ע ‪ 146‬ק"מ‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה ִקילוֹמֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לְ‪ï‬רוֹנֵ‪ó‬ן עוֹד לַ‪ï‬עֲ‪ô‬בֹר?‬ ‫נַ‪ó‬צִּ‪õ‬יג אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪:‬‬ ‫לְ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‬

‫תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬יל‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת מֵ‪ñ‬אוֹת‬

‫בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬ך הַ‪é‬כֹּל‬

‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪–1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬

‫חיסור בטור‬

‫א‪ì .‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ìְ 0‬יחִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הוֹצִ‪õ‬יא ‪ .6‬אֵ‪ä‬ין דֵּ‪ç‬י יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת וְ‪è‬אֵ‪ä‬ין עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫בּוְֹדדוֹת‪ .‬נִ‪ó‬קַּ‪ú‬ח עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת מִ‪ñ‬מֵּ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת לְ‪10–ï‬‬ ‫עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת בּוְֹדדוֹת וְ‪è‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר אוֹתָ‪ü‬ן לְ‪ï‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נִ‪ó‬פְ‪ֹö‬רט עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת לְ‪ 10–ï‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת בּוְֹדדוֹת וְ‪è‬נַ‪ó‬עֲ‪ô‬בִ‪ã‬יר אוֹתָ‪ü‬ן לְ‪ï‬טוּר‬ ‫הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪.‬‬ ‫ג‪ .10 – 6 = 4 .‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 4‬בְּ‪ã‬טוּר הַ‪é‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 9‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת ‪ .9 – 4 = 5‬נִ‪ְó‬רשֹׁם ‪ 5‬בְּ‪ã‬טוּר הָ‪é‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬

‫נְ‪ó‬חַ‪ë‬סֵּ‪ò‬ר מֵ‪ñ‬אוֹת ‪2 – 1 = 1‬‬ ‫לְ‪ï‬רוֹנֵ‪ó‬ן נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לַ‪ï‬עֲ‪ô‬בֹר עוֹד ‪ִ 154‬קילוֹמֶ‪ñ‬טְ‪ִí‬רים‪.‬‬

‫‪129‬‬

‫‪ .1‬בְּ‪ã‬נוּ בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪500‬‬ ‫‪– 289‬‬

‫‪700‬‬ ‫‪– 239‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪600‬‬ ‫‪– 147‬‬

‫‪300‬‬ ‫‪– 176‬‬

‫‪.‬ז‬

‫‪900‬‬ ‫‪– 176‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪.‬ו‬

‫‪800‬‬ ‫‪– 149‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ה‬

‫‪200‬‬ ‫‪– 159‬‬

‫‪.‬ד‬

‫‪ .2‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ בְּ‪ã‬אוֹתָ‪ü‬הּ דֶּ‪ֶç‬רְך )אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זֵ‪ê‬ר בַּ‪ã‬לְּ‪ï‬בֵ‪ã‬נִ‪ó‬ים(‪:‬‬

‫‪5,000‬‬ ‫‪– 2,376‬‬

‫‪.‬ג‬

‫‪9,000‬‬ ‫‪– 3,765‬‬

‫‪.‬ו‬

‫‪7,000‬‬ ‫‪– 2,976‬‬

‫‪6,000‬‬ ‫‪– 5,432‬‬

‫‪.‬ב‬

‫‪4,000‬‬ ‫‪– 2,732‬‬

‫‪.‬ה‬

‫‪3,000‬‬ ‫‪– 1,904‬‬

‫‪.‬א‬

‫‪.‬ד‬

‫חיסור בטור‬

‫‪ .3‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬טוּר בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪130‬‬

‫= ‪420–146‬‬

‫= ‪530–376‬‬

‫= ‪720–326‬‬

‫= ‪800–196‬‬

‫= ‪509–326‬‬

‫= ‪800–318‬‬

‫= ‪700–146‬‬

‫= ‪920–397‬‬

‫= ‪705–356‬‬

‫= ‪500–144‬‬

‫= ‪608–376‬‬

‫= ‪710–235‬‬

‫‪ .4‬חִ‪ë‬בּוּר אוֹ חִ‪ë‬סּוּר? הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סִּ‪ò‬ימָ‪ñ‬ן הַ‪é‬מַּ‪ñ‬תְ‪ü‬אִ‪ä‬ים‪:‬‬

‫‪1 = 40‬‬

‫‪50‬‬

‫‪89‬‬

‫‪5 = 50‬‬

‫‪30‬‬

‫‪75‬‬

‫‪10 = 85‬‬

‫‪30‬‬

‫‪65‬‬

‫‪8 = 82‬‬

‫‪52‬‬

‫‪142‬‬

‫‪ .5‬יָ‪ì‬דוּעַ‪ ô‬שֶׁ‪:û‬‬

‫לְ‪ï‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה?‬

‫‪800 – 27 = 773‬‬

‫= ‪800 – 26‬‬ ‫= ‪800 – 25‬‬ ‫= ‪800 – 21‬‬ ‫חיסור בטור‬

‫‪ .6‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬תַּ‪ְü‬רגִּ‪å‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬טוּר בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וּפִ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫= ‪900–251‬‬

‫= ‪730–398‬‬

‫= ‪604–357‬‬

‫= ‪600–236‬‬

‫= ‪405–176‬‬

‫= ‪320–135‬‬

‫‪131‬‬

‫כָּ‪î‬מָ‪ñ‬ה יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים יְ‪ַì‬ד ְוּחוּ עַ‪ô‬ל דַּ‪ְç‬רכֵ‪î‬י פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוֹן שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬בְּ‪ã‬עָ‪ô‬יָ‪ì‬ה מִ‪ñ‬יְּ‪ì‬חִ‪ë‬יָדה ‪.33‬‬ ‫הַ‪é‬שְּׁ‪û‬אֵ‪ä‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫לְ‪ָï‬רמִ‪ñ‬י הָ‪é‬יוּ ‪ 800‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫הוּא ָקנָ‪ó‬ה ‪ְ 2‬רכִ‪î‬יבִ‪ã‬ים לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬שֵׁ‪û‬ב‪.‬‬ ‫כָּ‪î‬ל ְרכִ‪î‬יב עָ‪ô‬לָ‪ï‬ה ‪ 247‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לוֹ?‬ ‫יְ‪ì‬לָ‪ִï‬דים פָּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ כָּ‪ְî‬ך‪:‬‬ ‫יָ‪ì‬נִ‪ó‬יב פָּ‪ö‬תַ‪ü‬ר‪:‬‬

‫‪400‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪494‬‬

‫= ‪2 X 200‬‬ ‫= ‪2 X 40‬‬ ‫=‪2X7‬‬ ‫= ‪400 + 80 + 14‬‬

‫‪ 2‬הָ‪ְé‬רכִ‪î‬יבִ‪ã‬ים עוֹלִ‪ï‬ים ‪ 494‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה כֶּ‪î‬סֶ‪ò‬ף נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אַ‪ä‬ר לוֹ?‬

‫= ‪800 – 494‬‬ ‫‪800 – 400 = 400‬‬ ‫‪400 – 90 = 310‬‬ ‫‪310 – 4 = 306‬‬

‫חיסור בטור‬

‫לְ‪ָï‬רמִ‪ñ‬י נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 306‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫רוֹנִ‪ó‬ית פָּ‪ö‬תְ‪ָü‬רה‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7 10 10‬‬

‫‪800‬‬ ‫‪– 247‬‬ ‫‪553‬‬

‫‪132‬‬

‫ֹקֶדם מוִֹריִדים אֶ‪ä‬ת מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר ְרכִ‪î‬יב הַ‪é‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬שֵׁ‪û‬ב הָ‪ִé‬ראשׁוֹן‪:‬‬

‫= ‪800 – 247‬‬ ‫הִ‪é‬תְ‪ü‬חַ‪ë‬לְ‪ï‬תִּ‪ü‬י מִ‪ñ‬יָּ‪ì‬מִ‪ñ‬ין‪ .‬צָ‪ִõ‬ריְך לְ‪ï‬הוֹצִ‪õ‬יא ‪ .7‬אֵ‪ä‬ין מַ‪ñ‬סְ‪ò‬פִּ‪ö‬יק‪ .‬הֵ‪é‬מַ‪ְñ‬רתִּ‪ü‬י מֵ‪ñ‬אָ‪ä‬ה לְ‪ 10–ï‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 7‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪ .‬עֲ‪ô‬שֶׂ‪ֶû‬רת אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת פָּ‪ַö‬רטְ‪í‬תִּ‪ü‬י לְ‪ 10–ï‬יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת‪ .‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 9‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ .‬מֵ‪10–ñ‬‬ ‫יְ‪ì‬חִ‪ë‬ידוֹת חִ‪ë‬סַּ‪ְò‬רתִּ‪ü‬י ‪ ,7‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ .3‬מִ‪ 9–ñ‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת חִ‪ë‬סַּ‪ְò‬רתִּ‪ü‬י ‪ 4‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪ ,‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 5‬עֲ‪ô‬שָׂ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫מִ‪ 7–ñ‬מֵ‪ñ‬אוֹת חִ‪ë‬סַּ‪ְò‬רתִּ‪ü‬י ‪ 2‬מֵ‪ñ‬אוֹת וְ‪è‬נִ‪ó‬שְׁ‪û‬אֲ‪ä‬רוּ ‪ 5‬מֵ‪ñ‬אוֹת‪.‬‬ ‫‪4 10‬‬

‫מוִֹריִדים אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יר ‪553‬‬ ‫שֶׁ‪û‬ל ְרכִ‪î‬יב הַ‪é‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬שֵׁ‪û‬ב הַ‪é‬שֵּׁ‪û‬נִ‪ó‬י‪– 247 :‬‬ ‫‪306‬‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה יוֹתֵ‪ü‬ר? בְּ‪ã‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה פָּ‪ö‬חוֹת?‬ ‫כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪1‬‬

‫כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪2‬‬

‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יֵדי כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪1‬‬

‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יֵדי כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪2‬‬

‫‪ .1‬בִּ‪ã‬שׁתֵּ‪ü‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת הָ‪é‬יָ‪ì‬ה אוֹתוֹ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר שֶׁ‪û‬ל תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬נוֹסְ‪ò‬פוּ ‪ 5‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים חֲ‪ָë‬דשִׁ‪û‬ים‪.‬‬ ‫א‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יֵ‪ì‬שׁ עַ‪ô‬כְ‪î‬שָׁ‪û‬ו בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪?1‬‬ ‫שְׁ‪û‬אֵ‪ä‬לוֹת לְ‪ִï‬דיּוּן‪:‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לוֹמַ‪ñ‬ר עַ‪ô‬ל מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פַּ‪ö‬ר הַ‪é‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪?2‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת?‬ ‫אִ‪ä‬ם יוְֹדעִ‪ô‬ים כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ ,2‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לָ‪ַï‬דעַ‪ô‬ת‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪?1‬‬ ‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יֵ‪ì‬שׁ בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬יוֹתֵ‪ü‬ר מֵ‪ñ‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪?2‬‬ ‫תובנה והכללות‬

‫ב‪ .‬אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 2‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 29‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫ג‪ .‬אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬יֵ‪ì‬שׁ ‪ 35‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 2‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫הַ‪é‬צִּ‪õ‬יעוּ בְּ‪ã‬עַ‪ô‬צְ‪õ‬מְ‪ñ‬כֶ‪î‬ם‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫ד‪ .‬אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 2‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫ה‪ .‬הַ‪é‬צִּ‪õ‬יעוּ עוֹד אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪ֻû‬ריּוֹת‪:‬‬ ‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 2‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 2‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ ,‬בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 1‬יֵ‪ì‬שׁ‬ ‫אִ‪ä‬ם בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 2‬יֵ‪ì‬שׁ‬

‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬

‫‪133‬‬

‫כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים יְ‪ì‬כוֹלִ‪ï‬ים לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת? ִרשְׁ‪û‬מוּ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג' ‪2‬‬

‫בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג' ‪1‬‬

‫בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת‬

‫‪29‬‬

‫‪29 + 5 = 34‬‬

‫‪29 + (29 + 5) = 63‬‬

‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‬

‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‬

‫תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‬

‫‪30‬‬

‫תובנה והכללות‬

‫‪ .2‬א‪ .‬אִ‪ä‬ם בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת יֵ‪ì‬שׁ יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד ‪ 55‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‪ .‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים‬ ‫יְ‪ì‬כוֹלִ‪ï‬ים לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪ 2‬וְ‪è‬כַ‪î‬מָּ‪ñ‬ה בְּ‪ã‬כִ‪î‬תָּ‪ü‬ה ג'‪?1‬‬ ‫ב‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם יָ‪ì‬כוֹל לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת שֶׁ‪û‬בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י הַ‪é‬כִּ‪î‬תּוֹת יַ‪ì‬חַ‪ë‬ד יֵ‪ì‬שׁ ‪ 54‬תַּ‪ü‬לְ‪ï‬מִ‪ñ‬יִדים?‬ ‫הַ‪é‬סְ‪ò‬בִּ‪ã‬ירוּ‪:‬‬

‫‪ .3‬מָ‪ñ‬ה יְ‪ì‬כוֹלָ‪ï‬ה לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת הַ‪é‬תְּ‪ü‬שׁוּבָ‪ã‬ה? שַׁ‪û‬עֲ‪ô‬רוּ‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ אוֹתוֹ מִ‪ñ‬סְ‪ò‬פָּ‪ö‬ר עַ‪ô‬ל שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬קַּ‪ú‬וִּ‪è‬ים‪.‬‬

‫‪134‬‬

‫‪– 5 o= 13‬‬

‫‪+‬‬

‫‪– 4 o= 16‬‬

‫‪+‬‬

‫‪– 5 o= 21‬‬

‫‪+‬‬

‫‪– 5 o= 35‬‬

‫‪+‬‬

‫‪– 6 o= 42‬‬

‫‪+‬‬

‫‪– 2 o= 38‬‬

‫‪+‬‬

‫כֶּ‪î‬פֶ‪ö‬ל בְּ‪ã‬טוּר — חֲ‪ë‬זָ‪ָê‬רה‬ ‫‪ .4‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫‪398‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪259‬‬ ‫‪X 2‬‬

‫‪176‬‬ ‫‪X 9‬‬ ‫‪276‬‬ ‫‪X 8‬‬

‫‪301‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪452‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪402‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪197‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪382‬‬ ‫‪X 2‬‬

‫‪108‬‬ ‫‪X 8‬‬

‫‪581‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪267‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪142‬‬ ‫‪X 9‬‬

‫‪267‬‬ ‫‪X 4‬‬

‫‪387‬‬ ‫‪X 3‬‬

‫‪183‬‬ ‫‪X 6‬‬

‫‪576‬‬ ‫‪X 8‬‬

‫‪598‬‬ ‫‪X 5‬‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬

‫‪+4X‬‬

‫‪+4X‬‬ ‫‪+4X‬‬ ‫‪–4X‬‬

‫‪4 X 39 = 4 X‬‬ ‫‪4 X 39 = 4 X‬‬ ‫‪135 4 X 39 = 4 X‬‬

‫כפל בטור )בפילוג( – חזרה‬

‫‪ .5‬פִּ‪ö‬תְ‪ü‬רוּ‪:‬‬

‫ַקוִּ‪è‬ים מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ים‬ ‫‪ .1‬בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק בֵּ‪ã‬ין שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י ַקוִּ‪è‬ים יְ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬קוֹמוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נִ‪ó‬ים לְ‪ï‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ם‪.‬‬ ‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק מִ‪ñ‬נְּ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה א' לִ‪ï‬נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה ב' הוּא‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬בְּ‪ã‬צוֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק מִ‪ñ‬נְּ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה ג' לִ‪ï‬נְ‪ֻó‬קדָּ‪ç‬ה ד' הוּא‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק בֵּ‪ã‬ין הַ‪é‬קַּ‪ú‬וִּ‪è‬ים הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים יִ‪ì‬שָּׁ‪û‬אֵ‪ä‬ר אוֹתוֹ מֶ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק גַּ‪å‬ם אִ‪ä‬ם נָ‪ó‬זוּז יָ‪ì‬מִ‪ñ‬ינָ‪ó‬ה אוֹ‬ ‫שׂמֹאלָ‪ï‬ה וְ‪è‬נִ‪ó‬תְ‪ַü‬רחֵ‪ë‬ק מֶ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק גָּ‪å‬דוֹל?‬ ‫ְ‪û‬‬ ‫הַ‪é‬אֲ‪ִä‬ריכוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬יְּ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל עַ‪ô‬ד ְקצֵ‪õ‬ה הַ‪é‬דַּ‪ç‬ף‪.‬‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫ַקוִּ‪è‬ים יְ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים שֶׁ‪û‬הַ‪é‬מֶּ‪ְñ‬רחָ‪ë‬ק בֵּ‪ã‬ינֵ‪ó‬יהֶ‪é‬ם שָׁ‪û‬וֶ‪è‬ה לְ‪ï‬כָ‪î‬ל אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ם נִ‪ְó‬קָראִ‪ä‬ים ַקוִּ‪è‬ים מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫‪ .2‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם ַקוִּ‪è‬ים מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ כָּ‪î‬ל זוּג ַקוִּ‪è‬ים מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ים בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪:‬‬

‫‪136‬‬

‫ַקוִּ‪è‬ים מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ó‬כִ‪î‬ים‬ ‫‪ .3‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל ַקוִּ‪è‬ים הַ‪é‬חוֹתְ‪ü‬כִ‪î‬ים זֶ‪ê‬ה אֶ‪ä‬ת זֶ‪ê‬ה‪.‬‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קַּ‪ú‬וִּ‪è‬ים הַ‪é‬יּוֹצְ‪ִõ‬רים זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה )‪ 90‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת(‬

‫‪ .4‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י ַקוִּ‪è‬ים יְ‪ì‬שָׁ‪ִû‬רים‪.‬‬ ‫ַקו א' חוֹתֵ‪ְü‬ך אֶ‪ä‬ת ַקו ב'‪ .‬בִּ‪ã‬נְ‪ֻó‬קדַּ‪ç‬ת הַ‪é‬חִ‪ë‬תּוְּך נוֹצְ‪ָõ‬רה זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה )‪ 90‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת(‪.‬‬

‫א‬

‫ב‬

‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת סְ‪ò‬מוּכוֹת‬ ‫א‬

‫ב‬

‫ב‬ ‫א‬

‫בַּ‪ã‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬סֻ‪ò‬מָּ‪ñ‬נוֹת בְּ‪ã‬אוֹתִ‪ü‬יּוֹת א' וּב' הֵ‪é‬ן צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬ ‫סְ‪ò‬מוּכוֹת‪ .‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת סְ‪ò‬מוּכוֹת יוֹצְ‪õ‬אוֹת מִ‪ñ‬קָּ‪ְú‬דקוֹד אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד‪.‬‬

‫‪137‬‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫לַ‪ï‬קַּ‪ú‬וִּ‪è‬ים הַ‪é‬חוֹתְ‪ü‬כִ‪î‬ים זֶ‪ê‬ה אֶ‪ä‬ת זֶ‪ê‬ה בְּ‪ã‬זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה )‪ 90‬מַ‪ñ‬עֲ‪ô‬לוֹת( קוְֹראִ‪ä‬ים ַקוִּ‪è‬ים מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ó‬כִ‪î‬ים‪.‬‬

‫‪ .5‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם ֶקטַ‪í‬ע מִ‪ñ‬מַּ‪ñ‬פַּ‪ö‬ת עִ‪ô‬יר דִּ‪ç‬מְ‪ñ‬יוֹנִ‪ó‬ית‪.‬‬

‫חוֹב‬ ‫ְר‬ ‫ים‬ ‫ָר ִח‪ë‬‬ ‫ה‪ְ é‬פּ‪ö‬‬ ‫ַ‬

‫ְרחוֹב הַ‪é‬יָּ‪ì‬ם‬

‫נּ‪ó‬ים‬ ‫שִׁ‬ ‫וֹ ַ‪û‬‬ ‫ה‪é‬שּׁ‬ ‫ב ַ‬ ‫ְרחוֹ‬

‫ְרחוֹב הַ‪é‬דָּ‪ç‬גִ‪å‬ים‬

‫ְרחוֹב הָ‪ַé‬רכֶּ‪î‬בֶ‪ã‬ת‬

‫ְרחוֹב הַ‪é‬נּוֹף‬

‫א‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ‪:‬‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫ב‪ִ .‬רשְׁ‪û‬מוּ‪:‬‬

‫ְרחוֹב‬

‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬יל לִ‪ְï‬רחוֹב‬

‫ְרחוֹב‬

‫מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ְó‬ך לִ‪ְï‬רחוֹב‬

‫ְרחוֹב‬

‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬יל לִ‪ְï‬רחוֹב‬

‫ְרחוֹב‬

‫מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ְó‬ך לִ‪ְï‬רחוֹב‬

‫‪ .6‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר שֶׁ‪û‬לִּ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם ַקוִּ‪è‬ים‬ ‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ים וְ‪ַè‬קוִּ‪è‬ים מְ‪ñ‬אֻ‪ä‬נָּ‪ó‬כִ‪î‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אוֹתָ‪ü‬ם‪.‬‬

‫‪138‬‬

‫מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים‪ :‬מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬פַּ‪ö‬חַ‪ë‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‬ ‫בּוֹנִ‪ó‬ים מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‬

‫‪ .2‬א‪ְ .‬קחוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ ְרצוּעוֹת בְּ‪ã‬אוֹתוֹ אֶֹרְך‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪ ,‬וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אוֹתוֹ‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם?‬ ‫ב‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הָ‪é‬זִ‪ê‬יז אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וּלְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם לְ‪ַï‬קבֵּ‪ã‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר?‬ ‫ג‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וְּרצוּעָ‪ô‬ה אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת ְקצָ‪ָõ‬רה יוֹתֵ‪ü‬ר‪ ,‬וּבְ‪ã‬נוּ‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם?‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫‪ .1‬מָ‪ñ‬ה קוֶֹרה לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ? מָ‪ñ‬ה קוֶֹרה לַ‪ï‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע?‬ ‫עִ‪ô‬בְ‪ã‬דוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ְ .‬קחוּ ְרצוּעוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים‪ ,‬וּבְ‪ã‬נוּ‪.‬‬ ‫א‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וּשְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע מֵ‪ñ‬הָ‪ְé‬רצוּעוֹת הָ‪é‬אֵ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫ב‪ .‬הָ‪é‬זִ‪ê‬יזוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪ ,‬וְ‪è‬שַׁ‪û‬נּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בְּ‪ã‬אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬יָּ‪ì‬ר בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬נּוּ?‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר?‬ ‫ג‪ .‬פָּ‪ְö‬רקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪ ,‬שַׁ‪û‬נּוּ אֶ‪ä‬ת מְ‪ñ‬קוֹם הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‪ ,‬וּצְ‪õ‬רוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע חָ‪ָë‬דשׁ‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬קִּ‪ú‬בַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם עַ‪ô‬כְ‪î‬שָׁ‪û‬ו‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ אוֹתוֹ לַ‪ï‬צִּ‪õ‬יּוּר הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‬ ‫הַ‪é‬קּוֵֹדם‪ .‬הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר?‬ ‫ד‪ .‬הָ‪é‬זִ‪ê‬יזוּ אֶ‪ä‬ת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת וְ‪è‬שַׁ‪û‬נּוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ‪.‬‬ ‫הָ‪é‬נִ‪ó‬יחוּ עַ‪ô‬ל הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬צִּ‪õ‬יַּ‪ְì‬רתֶּ‪ü‬ם‪ ,‬וְ‪è‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר?‬ ‫ה‪ .‬בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬ה דּוֹמִ‪ñ‬ים הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים וּבְ‪ã‬מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ם שׁוֹנִ‪ó‬ים? )הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת(‬

‫‪139‬‬

‫ד‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הָ‪é‬זִ‪ê‬יז אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וּלְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם לְ‪ַï‬קבֵּ‪ã‬ל מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר?‬ ‫ה‪ְ .‬קחוּ שָׁ‪û‬לוֹשׁ ְרצוּעוֹת שׁוֹנוֹת זוֹ מִ‪ñ‬זּוֹ בְּ‪ã‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ן‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ‬ ‫אוֹתוֹ‪ .‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם?‬ ‫ו‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הָ‪é‬זִ‪ê‬יז אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וּלְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ הֶ‪é‬חָ‪ָë‬דשׁ שׁוֹנֶ‪ó‬ה מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קֶֹּדם?‬ ‫מֵ‪ְ 4–ñ‬קטָ‪í‬עִ‪ô‬ים אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת כָּ‪î‬ל מִ‪ñ‬ינֵ‪ó‬י מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים עַ‪ô‬ל יְ‪ֵì‬די שִׁ‪û‬נּוּי גֶֹּדל‬ ‫הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת וְ‪è‬סֵ‪ֶò‬דר הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪ .‬כַּ‪î‬אֲ‪ä‬שֶׁ‪û‬ר בּוֹנִ‪ó‬ים מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ לְ‪ï‬פִ‪ö‬י שָׁ‪û‬לוֹשׁ צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪,‬‬ ‫אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ )אִ‪ä‬י אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬שַׁ‪û‬נּוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת(‪.‬‬ ‫‪ְ .3‬קחוּ אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע ְרצוּעוֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ .‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ן?‬ ‫א‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים הַ‪é‬שּׁוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬ה דּוֹמִ‪ñ‬ים הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים וּבְ‪ã‬מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ם שׁוֹנִ‪ó‬ים? )הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת(‬

‫ִרבּוּע‬ ‫ַ‪ô‬‬ ‫‪ .4‬אוֹר בָּ‪ã‬נָ‪ó‬ה‬

‫אִ‪ä‬יִרית בָּ‪ã‬נְ‪ó‬תָ‪ü‬ה מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן )שֶׁ‪û‬אֵ‪ä‬ינֶ‪ó‬נּוּ ִרבּוּעַ‪(ô‬‬

‫א‪ .‬הוֹצִ‪õ‬יאוּ מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים אֶ‪ä‬ת הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים )הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל וְ‪è‬הַ‪é‬לָּ‪ï‬בָ‪ã‬ן(‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל מִ‪ְñ‬דדוּ אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹת הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪.ô‬‬ ‫בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בָּ‪ִã‬רבּוּעַ‪ ô‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת זָ‪ê‬וִ‪è‬ית יְ‪ì‬שָׁ‪ָû‬רה )אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לְ‪ï‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מֵּ‪ñ‬שׁ בְּ‪ã‬פִ‪ö‬נָּ‪ó‬ה‬ ‫שֶׁ‪û‬ל מַ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת(‪ .‬הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹת הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ô‬‬

‫‪140‬‬

‫זוֹ לְ‪ï‬זוֹ‪.‬‬ ‫שָׁ‪û‬ווֹת ‪ /‬שׁוֹנוֹת‬

‫זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הֵ‪é‬ן זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬ ‫)ֵקהוֹת‪ ,‬יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪ ,‬חַ‪ë‬דּוֹת(‬

‫האֶֹרְך שֶׁ‪û‬ל צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים )הַ‪é‬כָּ‪î‬חֹל וְ‪è‬הַ‪é‬לָּ‪ï‬בָ‪ã‬ן(‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל מִ‪ְñ‬דדוּ אֶ‪ä‬ת ָ‪é‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫זוֹ לְ‪ï‬זוֹ‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים‬ ‫שָׁ‪û‬ווֹת ‪ /‬שׁוֹנוֹת‬

‫לַ‪ï‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים יֵ‪ì‬שׁ ‪ 4‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לוֹ ‪ 4‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ לוֹ גַּ‪å‬ם ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת )זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת(‪.‬‬ ‫‪ .5‬הָ‪é‬כִ‪î‬ינוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת צִ‪õ‬יּוּר מֵ‪ִñ‬רבּוּעִ‪ô‬ים וּמִ‪ñ‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים אֲ‪ä‬חֵ‪ִë‬רים‪ .‬הִ‪é‬שְׁ‪û‬תַּ‪ü‬מְּ‪ñ‬שׁוּ‬ ‫בְּ‪ã‬צוּרוֹת מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים‪.‬‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫‪ .6‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬לְּ‪ï‬כָ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם יֵ‪ì‬שׁ לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬

‫‪141‬‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬עוֹד‪....‬‬ ‫‪ְ .1‬קחוּ שְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וּשְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‬ ‫הַ‪é‬שּׁוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬ה דּוֹמִ‪ñ‬ים הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים וּבְ‪ã‬מָ‪ñ‬ה הֵ‪é‬ם שׁוֹנִ‪ó‬ים? )הַ‪é‬שְׁ‪û‬ווּ צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וְ‪è‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת(‬

‫רוֹנֵ‪ó‬ן בָּ‪ã‬נָ‪ó‬ה מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫אִ‪ä‬יִרית בָּ‪ã‬נְ‪ó‬תָ‪ü‬ה מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‬

‫חַ‪ë‬גִּ‪å‬ית בָּ‪ã‬נְ‪ó‬תָ‪ü‬ה דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹן כָּ‪î‬זֶ‪ê‬ה‬

‫וְ‪è‬גַ‪å‬ם דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹן ָקעוּר‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫‪ .2‬הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬רוֹנֵ‪ó‬ן בָּ‪ã‬נָ‪ó‬ה נִ‪ְó‬קָרא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪ .‬לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת הָ‪ְé‬רצוּעוֹת‬ ‫שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬אֲ‪ä‬בִ‪ã‬יזָ‪ִê‬רים‪.‬‬

‫ב‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מֵ‪ñ‬אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע ְרצוּעוֹת שָׁ‪û‬ווֹת בְּ‪ã‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ן‪.‬‬

‫‪142‬‬

‫ג‪ .‬בִּ‪ְã‬דקוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬ ‫הַ‪é‬שְׁ‪û‬לִ‪ï‬ימוּ‪:‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן יֵ‪ì‬שׁ אַ‪ְä‬רבַּ‪ã‬ע זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת‬

‫‪.‬‬

‫לַ‪ï‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן יֵ‪ì‬שׁ ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬ ‫הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד‪ .‬יֵ‪ì‬שׁ לוֹ ‪ 4‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת וְ‪è‬גַ‪å‬ם צַ‪õ‬לְ‪ï‬עוֹתָ‪ü‬יו שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫‪ .3‬מִ‪ñ‬צְ‪õ‬אוּ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ ,‬סַ‪ò‬מְּ‪ñ‬נוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שֶׁ‪û‬לָּ‪ï‬הֶ‪é‬ם בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫זִ‪ê‬כְ‪î‬רוּ‪ :‬גַּ‪å‬ם ִרבּוּעַ‪ ô‬הוּא מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫‪ .4‬אוִֹרית בָּ‪ã‬נְ‪ó‬תָ‪ü‬ה מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬יּוֹת הַ‪é‬בָּ‪ã‬אוֹת צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת כְּ‪î‬מוֹ‬ ‫בְּ‪ã‬מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית א'‪:‬‬ ‫מצולעים מרובעים‬

‫ד‬

‫א‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית יֵ‪ì‬שׁ ‪ 2‬זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪.‬‬ ‫גַּ‪å‬ם הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬וְ‪è‬גַ‪å‬ם הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן הֵ‪é‬ם מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬יּוֹת‪.‬‬ ‫הֵ‪é‬ם מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬יּוֹת מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬דוֹת שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ם גַּ‪å‬ם זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪.‬‬

‫‪ .5‬מִ‪ñ‬שְּׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת ְקצָ‪õ‬רוֹת שָׁ‪û‬ווֹת וּשְׁ‪û‬תֵּ‪ü‬י ְרצוּעוֹת אֲ‪ֻä‬רכּוֹת יוֹתֵ‪ü‬ר שָׁ‪û‬ווֹת‪ ,‬חַ‪ë‬גִּ‪å‬ית‬ ‫בָּ‪ã‬נְ‪ó‬תָ‪ü‬ה דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹן‪.‬‬ ‫דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹן‬ ‫דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹן‬ ‫בְּ‪ã‬נוּ דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹנִ‪ó‬ים כָּ‪î‬אֶ‪ä‬לֶּ‪ï‬ה‪.‬‬

‫‪143‬‬

‫לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹנִ‪ó‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪ .‬מִ‪ְñ‬דדוּ בְּ‪ã‬סַ‪ְò‬רגֵּ‪å‬ל אֶ‪ä‬ת אֶֹרְך הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹן אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת הַ‪é‬שָּׁ‪û‬ווֹת בְּ‪ã‬אָ‪ְä‬רכָּ‪î‬ן‪.‬‬

‫לְ‪ï‬כָ‪î‬ל צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע בַּ‪ã‬דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹן יֵ‪ì‬שׁ צֶ‪õ‬לַ‪ï‬ע סְ‪ò‬מוּכָ‪î‬ה שָׁ‪û‬וָ‪è‬ה לָ‪ï‬הּ‪.‬‬ ‫זִ‪ê‬כְ‪î‬רוּ‪ :‬בָּ‪ִã‬רבּוּעַ‪ ô‬כָּ‪î‬ל ‪ 4‬הַ‪é‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ ,‬כָּ‪î‬ל הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪ ,‬וְ‪è‬יֵ‪ì‬שׁ לוֹ ‪ 2‬זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‪ .‬הָ‪ִé‬רבּוּעַ‪ ô‬הוּא מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן וְ‪è‬גַ‪å‬ם מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‪ ,‬וְ‪è‬גַ‪å‬ם מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‪.‬‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫‪ .6‬הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬יּוֹת‬ ‫הַ‪é‬קִּ‪ú‬יפוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹנִ‪ó‬ים‬

‫‪ .7‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ צִ‪õ‬יּוּר שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ בּוֹ מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים וְ‪ַè‬דלְ‪ï‬תּוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד וְ‪è‬אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬דַּ‪ç‬לְ‪ï‬תּוֹנִ‪ó‬ים בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע אַ‪ä‬חֵ‪ë‬ר‪.‬‬ ‫‪ .8‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים מִ‪ñ‬סְ‪ò‬תַּ‪ü‬תְּ‪ִü‬רים בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר? תְּ‪ü‬נוּ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ם שֵׁ‪û‬מוֹת‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ כָּ‪î‬ל אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע שׁוֹנֶ‪ó‬ה‪:‬‬

‫‪144‬‬

‫הַ‪é‬טְּ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז‬ ‫‪ .1‬א‪ .‬בְּ‪ã‬נוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ְרצוּעוֹת‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אוֹתוֹ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫לְ‪ï‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬לְּ‪ï‬מַ‪ְñ‬דתֶּ‪ü‬ם דּוֹמֶ‪ñ‬ה הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע הַ‪é‬זֶּ‪ê‬ה?‬ ‫בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬ה הוּא דּוֹמֶ‪ñ‬ה? בְּ‪ã‬מָ‪ñ‬ה שׁוֹנֶ‪ó‬ה? )הִ‪é‬תְ‪ü‬יַ‪ì‬חֲ‪ë‬סוּ לַ‪ï‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וְ‪è‬לַ‪ï‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת(‬

‫ב‪ .‬נַ‪ó‬סּוּ לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע שֶׁ‪û‬בַּ‪ã‬צִּ‪õ‬יּוּר בְּ‪ã‬עֶ‪ô‬זְ‪ַê‬רת ְרצוּעוֹת‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אוֹתוֹ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪.‬‬ ‫מָ‪ñ‬ה מְ‪ñ‬יֻ‪ì‬חָ‪ë‬ד בִּ‪ã‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע זֶ‪ê‬ה? )הִ‪é‬תְ‪ü‬יַ‪ì‬חֲ‪ë‬סוּ לַ‪ï‬צְּ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת וְ‪è‬לַ‪ï‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת(‬

‫לַ‪ï‬טְּ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז זוּג אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד בִּ‪ã‬לְ‪ï‬בַ‪ã‬ד שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‬ ‫מצולעים מרובעים‬

‫‪ .2‬שַׂ‪ְû‬רטְ‪í‬טוּ שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬יֵּ‪ì‬שׁ לָ‪ï‬הֶ‪é‬ם לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת זוּג אֶ‪ä‬חָ‪ë‬ד שֶׁ‪û‬ל‬ ‫צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‪.‬‬

‫‪145‬‬

‫מִ‪ñ‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים לִ‪ï‬מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‬ ‫‪ .3‬הוֹצִ‪õ‬יאוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים מֵ‪ñ‬עֶ‪ְô‬רכַּ‪î‬ת הָ‪é‬עֲ‪ô‬זָ‪ִê‬רים‪ ,‬וְ‪è‬צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪:‬‬ ‫א‪ .‬אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים יֵ‪ì‬שׁ בָּ‪ã‬עֶ‪ְô‬רכָּ‪î‬ה? הַ‪é‬עְ‪ô‬תִּ‪ü‬יקוּ אוֹתָ‪ü‬ם‪.‬‬

‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אוֹתוֹ צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת שָׁ‪û‬ווֹת בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫ב‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים יִ‪ì‬שְׁ‪ֵû‬רי זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬י שׁוַֹקיִ‪ì‬ם )סְ‪ò‬גֻ‪å‬לִּ‪ï‬ים אוֹ בְּ‪ã‬צֶ‪õ‬בַ‪ã‬ע‬ ‫תְּ‪ü‬כֵ‪î‬לֶ‪ï‬ת(‪ ,‬וּבְ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪ .‬אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫הַ‪é‬צְ‪õ‬מִ‪ñ‬ידוּ אֶ‪ä‬ת שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים בְּ‪ã‬אֹפֶ‪ö‬ן שׁוֹנֶ‪ó‬ה‪.‬‬ ‫הַ‪é‬אִ‪ä‬ם ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם אוֹתוֹ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע?‬ ‫ג‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י ִרבּוּעִ‪ô‬ים וּצְ‪õ‬רוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫מצולעים מרובעים‬

‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫ד‪ְ .‬קחוּ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים )כְּ‪î‬חֻ‪ë‬לִּ‪ï‬ים אוֹ לְ‪ï‬בָ‪ã‬נִ‪ó‬ים( וּצְ‪õ‬רוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע‪.‬‬ ‫אֵ‪ä‬יזֶ‪ê‬ה מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫ה‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים כִּ‪ְî‬רצוֹנְ‪ó‬כֶ‪î‬ם וּבְ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪.‬‬ ‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת‪.‬‬ ‫ו‪ .‬בַּ‪ã‬חֲ‪ë‬רוּ אַ‪ְä‬רבָּ‪ã‬עָ‪ô‬ה מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים כִּ‪ְî‬רצוֹנְ‪ó‬כֶ‪î‬ם וּבְ‪ã‬נוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪.‬‬

‫‪146‬‬

‫צַ‪õ‬יְּ‪ì‬רוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים שֶׁ‪û‬הִ‪é‬צְ‪õ‬לַ‪ï‬חְ‪ë‬תֶּ‪ü‬ם לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת‪.‬‬

‫אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת מִ‪ñ‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫חוֹפְ‪ö‬פִ‪ö‬ים )שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים(?‬ ‫גִּ‪å‬זְ‪ê‬רוּ מֵ‪ñ‬עַ‪ô‬מּוּד ‪ 151‬אֶ‪ä‬ת זוּגוֹת הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים הַ‪é‬חוֹפְ‪ö‬פִ‪ö‬ים )שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים(‪.‬‬ ‫הַ‪é‬צְ‪õ‬מִ‪ñ‬ידוּ אוֹתָ‪ü‬ם זֶ‪ê‬ה לָ‪ï‬זֶ‪ê‬ה‪ ,‬כָּ‪î‬ל פַּ‪ö‬עַ‪ô‬ם בְּ‪ã‬אֹפֶ‪ö‬ן שׁוֹנֶ‪ó‬ה‪ ,‬וּצְ‪õ‬רוּ מֵ‪ñ‬הֶ‪é‬ם מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪.‬‬ ‫הַ‪ְé‬דבִּ‪ã‬יקוּ בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬חְ‪ë‬בֶּ‪ֶã‬רת‪ .‬כִּ‪î‬תְ‪ü‬בוּ אֵ‪ä‬ילוּ מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים ִקבַּ‪ã‬לְ‪ï‬תֶּ‪ü‬ם?‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫מִ‪ñ‬שְּׁ‪û‬נֵ‪ó‬י מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים יִ‪ì‬שְׁ‪ֵû‬רי זָ‪ê‬וִ‪è‬ית חוֹפְ‪ö‬פִ‪ö‬ים )שָׁ‪û‬וִ‪è‬ים( אֶ‪ä‬פְ‪ö‬שָׁ‪û‬ר‬ ‫לִ‪ï‬בְ‪ã‬נוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‪.‬‬ ‫ִרשְׁ‪û‬מוּ לְ‪ï‬כָ‪î‬ל מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬ע לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה דְּ‪ç‬בָ‪ִã‬רים שֶׁ‪û‬אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם יוְֹדעִ‪ô‬ים עָ‪ô‬לָ‪ï‬יו‬ ‫)מִ‪ñ‬תּוְֹך מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סַ‪ò‬ן הַ‪é‬הֶ‪é‬גֵּ‪ִå‬דים שֶׁ‪û‬לְּ‪ï‬מַ‪ñ‬טָּ‪í‬ה(‪:‬‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‬

‫מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬ית‬

‫מַ‪ñ‬חְ‪ë‬סַ‪ò‬ן הֶ‪é‬גֵּ‪ִå‬דים‪ 4 :‬צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‪ 4 ,‬זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת יְ‪ì‬שָׁ‪û‬רוֹת‪,‬‬ ‫יֵ‪ì‬שׁ שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת מַ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילוֹת‪ ,‬שְׁ‪û‬נֵ‪ó‬י זוּגוֹת שֶׁ‪û‬ל צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת שָׁ‪û‬ווֹת‬

‫מצולעים מרובעים‬

‫מַ‪ñ‬לְ‪ï‬בֵּ‪ã‬ן‬

‫ִרבּוּע‬ ‫ַ‪ô‬‬

‫‪147‬‬

‫טוּ בִּ‪ã‬שְׁ‪û‬בָ‪ã‬ט‬ ‫הַ‪é‬מּוָֹרה בִּ‪ã‬קְּ‪ú‬שָׁ‪û‬ה מִ‪ñ‬כָּ‪î‬ל אַ‪ä‬חַ‪ë‬ת מֵ‪ñ‬הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצוֹת בַּ‪ã‬כִּ‪î‬תָּ‪ü‬ה לְ‪ï‬הָ‪é‬כִ‪î‬ין סַ‪ò‬לְ‪ï‬סִ‪ò‬לַּ‪ï‬ת פֵּ‪ö‬רוֹת יְ‪ì‬בֵ‪ã‬שִׁ‪û‬ים‪.‬‬ ‫בְּ‪ã‬כָ‪î‬ל סַ‪ò‬לְ‪ï‬סִ‪ò‬לָּ‪ï‬ה צְ‪ִõ‬ריכִ‪î‬ים לִ‪ï‬הְ‪é‬יוֹת לְ‪ï‬פָ‪ö‬חוֹת שְׁ‪û‬לוֹשָׁ‪û‬ה סוּגִ‪å‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים שֶׁ‪û‬ל פֵּ‪ö‬רוֹת‪.‬‬ ‫הַ‪é‬מּוָֹרה בִּ‪ã‬קְּ‪ú‬שָׁ‪û‬ה שֶׁ‪û‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪é‬קְּ‪ú‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה ֹלא יַ‪ì‬עֲ‪ô‬לֶ‪ï‬ה עַ‪ô‬ל ‪ 50‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫לִ‪ï‬פְ‪ö‬נֵ‪ó‬יכֶ‪î‬ם פֵּ‪ö‬רוּט הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חִ‪ë‬יִרים‪ .‬תַּ‪ü‬כְ‪î‬נְ‪ó‬נוּ אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬קְּ‪ú‬נִ‪ó‬יָּ‪ì‬ה וּפָ‪ְö‬רטוּ מָ‪ñ‬ה ְקנִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם‪.‬‬

‫‪ 1‬ק"ג תְּ‪ü‬אֵ‪ä‬נִ‪ó‬ים ‪ 14‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫‪ 1‬ק"ג שְׁ‪û‬זִ‪ê‬יפִ‪ö‬ים ‪ 20‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ 2‬ק"ג אֱ‪ä‬גוֹזִ‪ê‬ים ‪ 18‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫‪ 1‬ק"ג מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים ‪ 24‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ 4‬ק"ג צִ‪õ‬מּוִּקים‪ 12 .‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫דֻּ‪ç‬גְ‪å‬מָ‪ñ‬ה‪:‬‬ ‫מתמטיקה וחגים‬

‫ְ‪ó‬תה ‪ 1‬ק"ג תְּ‪ü‬אֵ‪ä‬נִ‪ó‬ים וְ‪è‬שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה ‪ 14‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ ,‬חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י ק"ג‬ ‫הַ‪é‬קְּ‪ú‬בוּצָ‪õ‬ה שֶׁ‪û‬ל שִׁ‪û‬יר ָקנ ָ‪ü‬‬ ‫שְׁ‪û‬זִ‪ê‬יפִ‪ö‬ים וְ‪è‬שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה ‪ 10‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪ ,‬וְ‪ֶè‬רבַ‪ã‬ע ִקילוֹגְ‪ָå‬רם מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים וְ‪è‬שִׁ‪û‬לְּ‪ï‬מָ‪ñ‬ה ‪ 6‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬ ‫מְ‪ñ‬חִ‪ë‬יר הַ‪é‬סַּ‪ò‬לְ‪ï‬סִ‪ò‬לָּ‪ï‬ה שֶׁ‪û‬ל שִׁ‪û‬יר הָ‪é‬יָ‪ì‬ה ‪ 30‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‪.‬‬

‫‪14 + 10 + 6 = 30‬‬

‫ְ‪ô‬תּ שֶׁ‪ֶû‬רבַ‪ã‬ע ִקילוֹגְ‪ָå‬רם מִ‪ñ‬שְׁ‪û‬מְ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 6‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים?‬ ‫טַ‪í‬ל שָׁ‪û‬אֲ‪ä‬לָ‪ï‬ה אֶ‪ä‬ת שִׁ‪û‬יר‪ ,‬אֵ‪ä‬יְך יָ‪ַì‬דע ְ‪ü‬‬ ‫שִׁ‪û‬יר‪ִ 1 :‬קילוֹגְ‪ָå‬רם עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 24‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים‬ ‫אָ‪ä‬ז חֲ‪ë‬צִ‪õ‬י ִקילוֹגְ‪ָå‬רם עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 12‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים )חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל ‪(24‬‬ ‫ֶרבַ‪ã‬ע ִקילוֹגְ‪ָå‬רם עוֹלֶ‪ï‬ה ‪ 6‬שְׁ‪ָû‬קלִ‪ï‬ים )חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל הַ‪é‬חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י‪,‬‬ ‫חֵ‪ë‬צִ‪õ‬י שֶׁ‪û‬ל ‪ 12‬זֶ‪ê‬ה ‪.(6‬‬

‫‪148‬‬

‫תַּ‪ü‬כְ‪î‬נְ‪ó‬נוּ אַ‪ä‬תֶּ‪ü‬ם אֶ‪ä‬ת הַ‪é‬סַּ‪ò‬לְ‪ï‬סִ‪ò‬לָּ‪ï‬ה‪:‬‬

‫חֲ‪ë‬גִ‪å‬יגַ‪å‬ת מְ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים בְּ‪ã‬פוִּרים‬

‫בְּ‪ã‬נוּ מַ‪ñ‬סֵּ‪ò‬כָ‪î‬ה מִ‪ñ‬מְּ‪ñ‬צֻ‪õ‬לָּ‪ï‬עִ‪ô‬ים שׁוֹנִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה וְ‪è‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ מִ‪ñ‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה נְ‪ֻó‬קדּוֹת מֻ‪ְñ‬רכֶּ‪î‬בֶ‪ã‬ת הַ‪é‬מַּ‪ñ‬סֵּ‪ò‬כָ‪î‬ה שֶׁ‪û‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬יתֶ‪ü‬ם?‬ ‫נַ‪ó‬סּוּ לְ‪ï‬הַ‪ְé‬רכִּ‪î‬יב מַ‪ñ‬סֵּ‪ò‬כָ‪î‬ה שֶׁ‪û‬תִּ‪ü‬הְ‪é‬יֶ‪ì‬ה הֲ‪é‬כִ‪î‬י ְקרוֹבָ‪ã‬ה לְ‪ 200–ï‬נְ‪ֻó‬קדּוֹת‪.‬‬ ‫לְ‪ï‬כָ‪î‬ל צוָּרה יֵ‪ì‬שׁ נִ‪ó‬קּוּד מִ‪ñ‬שֶּׁ‪û‬לָּ‪ï‬הּ‪:‬‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ ‪ 6‬נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה ‪ 36‬נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן ‪ 12‬נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫ִרבּוּעַ‪ 5 ô‬נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫טְ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז ‪ 18‬נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן ‪ 3‬נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫שֵׁ‪û‬ם‬

‫ִרבּוּע‬ ‫ַ‪ô‬‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‬

‫טְ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז‬

‫מְ‪ñ‬שֻ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‬

‫סה"כ‬

‫הַ‪é‬פְּ‪ִö‬ריט‬ ‫מַ‪ñ‬סֵּ‪ò‬כָ‪î‬ה‬

‫בַּ‪ã‬מַּ‪ñ‬סֵּ‪ò‬כָ‪î‬ה‬

‫מתמטיקה וחגים‬

‫נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫בְּ‪ã‬נוּ צוָּרה כִּ‪ְî‬רצוֹנְ‪ó‬כֶ‪î‬ם‪ .‬הֵ‪é‬עָ‪ô‬זְ‪ê‬רוּ בַּ‪ã‬טַּ‪í‬בְ‪ã‬לָ‪ï‬ה וְ‪è‬חַ‪ë‬שְּׁ‪û‬בוּ מִ‪ñ‬כַּ‪î‬מָּ‪ñ‬ה נְ‪ֻó‬קדּוֹת הִ‪é‬יא מֻ‪ְñ‬רכֶּ‪î‬בֶ‪ã‬ת?‬ ‫שֵׁ‪û‬ם‬

‫ִרבּוּע‬ ‫ַ‪ô‬‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שׁ‬

‫מְ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬ן‬

‫טְ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬ז‬

‫מְ‪ñ‬שֻ‪û‬שֶּׁ‪û‬ה‬

‫סה"כ‬

‫הַ‪é‬פְּ‪ִö‬ריט‬

‫בַּ‪ã‬צּוָּרה‬

‫נְ‪ֻó‬קדּוֹת‬

‫‪149‬‬

‫מַ‪ñ‬סֵּ‪ò‬כָ‪î‬ה צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוֹנִ‪ó‬ית‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים חַ‪ë‬דֵּ‪ç‬י הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צָ‪õ‬הֹב אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים יִ‪ì‬שְׁ‪ֵû‬רי הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים ֵקהֵ‪é‬י הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬

‫מתמטיקה וחגים‬

‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים‬ ‫חַ‪ë‬דֵּ‪ç‬י הַ‪é‬זָּ‪ê‬וִ‪è‬ית‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צָ‪õ‬הֹב אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬חֻ‪ë‬מָּ‪ñ‬שִׁ‪û‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬כָ‪î‬חֹל אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל‬ ‫הַ‪é‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬שִּׁ‪û‬ים‪.‬‬

‫‪150‬‬

‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬אָ‪ֹä‬דם אֶ‪ä‬ת‬ ‫כָּ‪î‬ל הַ‪é‬מְּ‪ñ‬עֻ‪ô‬יָּ‪ì‬נִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬צָ‪õ‬הֹב אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל‬ ‫הַ‪é‬מַּ‪ñ‬לְ‪ï‬בְּ‪ã‬נִ‪ó‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬יָ‪ֹì‬רק אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל‬ ‫הַ‪é‬טְּ‪ַí‬רפֵּ‪ö‬זִ‪ê‬ים‪.‬‬ ‫צִ‪õ‬בְ‪ã‬עוּ בְּ‪ã‬סָ‪ò‬גֹל אֶ‪ä‬ת כָּ‪î‬ל‬ ‫הַ‪é‬מַּ‪ְñ‬קבִּ‪ã‬ילִ‪ï‬יּוֹת‪.‬‬

‫דַּ‪ç‬ף גְּ‪å‬זִ‪ê‬יָרה לֵ‪ï‬עַ‪ô‬מּוּד ‪23‬‬

‫דַּ‪ç‬ף גְּ‪å‬זִ‪ê‬יָרה לִ‪ï‬בְ‪ã‬נִ‪ó‬יַּ‪ì‬ת מְ‪ֻñ‬רבָּ‪ã‬עִ‪ô‬ים מִ‪ñ‬מְּ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים לִ‪ï‬יחִ‪ë‬יָדה ‪.41‬‬ ‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים יִ‪ì‬שְׁ‪ֵû‬רי זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים שְׁ‪û‬וֵ‪è‬י שׁוַֹקיִ‪ì‬ם וְ‪ֵè‬קהֵ‪é‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬ית‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים חַ‪ë‬דֵּ‪ç‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬יּוֹת וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים חַ‪ë‬דֵּ‪ç‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וּשְׁ‪û‬וֵ‪è‬י שׁוַֹקיִ‪ì‬ם‬

‫מְ‪ñ‬שֻׁ‪û‬לָּ‪ï‬שִׁ‪û‬ים ֵקהֵ‪é‬י זָ‪ê‬וִ‪è‬ית וְ‪è‬שׁוֹנֵ‪ó‬י צְ‪õ‬לָ‪ï‬עוֹת‬

‫‪151‬‬