1. Закон больших чисел и его значение в правовой статистике. Ответ. Закон больших чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности, и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду. Всегда найдётся такое количество испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности. Общий смысл закона больших чисел — совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая. На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей. Н. М. Чуринов в данном отношении пишет: «…интуиция математиков подсказывала, что теория вероятностей – это не обычная репрезентация. Для других математиков эта теория была вовсе не репрезентацией мира, а его образом, поскольку закон больших чисел, вокруг реализации которого строится теория вероятностей, представал не как закон науки, произвольно сочиненный ученым, а как объективный закон, действующий так же, как, например, закон всемирного тяготения – вне и независимо от сознания человека». Основными
понятиями
теории
вероятностей
являются
понятия случайного
события и случайной величины. При этом предсказать заранее результат испытания, в котором может появиться или не появиться то или иное событие или какое-либо определенное значение случайной величины, невозможно, так как исход испытания зависит от многих случайных причин, не поддающихся учету. Однако при неоднократном повторении испытаний наблюдаются закономерности, свойственные
массовым
случайным
явлениям.
Эти
закономерности
обладают
свойством устойчивости. Суть этого свойства состоит в том, что конкретные особенности каждого отдельного случайного явления почти не сказываются на среднем результате большой массы подобных явлений, а характеристики случайных событий и случайных
величин, наблюдаемых в испытаниях, при неограниченном увеличении числа испытаний становятся практически не случайными. Пусть производится большая серия однотипных опытов. Исход каждого отдельного опыта является случайным, неопределенным. Однако, несмотря на это, средний результат всей серии опытов утрачивает случайный характер, становится закономерным. Для практики очень важно знание условий, при выполнении которых совокупное действие очень многих случайных причин приводит к результату, почти не зависящему от случая, так как позволяет предвидеть ход явлений. Эти условия и указываются в теоремах, носящих общее название закона больших чисел. Под законом больших чисел не следует понимать какой-то один общий закон, связанный с большими числами. Закон больших чисел - это обобщенное название нескольких теорем, из которых следует, что при неограниченном увеличении числа испытаний средние величины стремятся к некоторым постоянным. К ним относятся теоремы Чебышева и Бернулли. Теорема Чебышева является наиболее общим законом больших чисел, теорема Бернулли - простейшим. В основе доказательства теорем, объединенных термином "закон больших чисел", лежит неравенство Чебышева, по которому устанавливается вероятность отклонения
от
ее математического ожидания:
В современных условиях используется три основных учета: бухгалтерский оперативный и статистический. Если бухгалтерский и оперативный учет направлены на регистрацию и изучение совершения конкретных и, следовательно, единичных фактов, то суть статистического учета заключается о регистрации и изучении массовых процессов и явлений, т.е. массовых фактов. Однако нужно иметь в виду, что в реальной действительности все эти три формы учета очень тесно взаимосвязаны, так как накопление массового, по общему правилу, происходит путем учета единичного. Значение статистики и учета в жизни общества проявляется о следующем: - они дают объективную картину состояния общества, его экономики, культуры, науки, нравственных и других важнейших показателей благополучия или (и) неблагополучия на конкретный момент времени;
- они позволяют осуществлять постоянное наблюдение за ходом выполнения различных народно-хозяйственных, программ и выявляют диспропорции, отклонения на тех или иных участках развития; -
они выступают в качестве важнейшего средства сопоставления показателей
развития различных стран друг с другом; -
могут выступать в качестве важнейшей основы научного планирования
дальнейшего развития общества. В конечном счете значение учета и статистики в жизни общества может быть сведено к двум ключевым терминам - познавательное и практическое. Правовая статистика играет существенную роль в деле борьбы с нарушителями законности, в улучшении деятельности суда, прокуратуры, органов внутренних дел и юстиции. Статистические материалы используются всего для оперативного руководства работой этих органов в целях контроля и выявления положительных и отрицательных сторон в их деятельности. Учет в области осуществления правосудия является одновременно и контролем над следственной и судебной практикой. Следует также иметь в виду использование материалов правовой статистики в сфере законодательства. Разработка проектов законов в области различных отраслей права, уголовного, гражданского и арбитражного процесса, а также в области судоустройства не может обойтись без целого ряда показателей, отражающих распространенность конкретных видов
нарушений,
практического
применения
отдельных
статей
действующего
законодательства. Иллюстрируя своими данными практику применения тех или иных законов,
характеризуя
движения
определенных
нарушений,
правовая
статистика
подтверждает целесообразность или, наоборот, нецелесообразность действия в данный период конкретного закона, его эффективность. Отсюда может возникнуть необходимость установления новых форм борьбы с определенными нарушениями. Огромная роль правовой статистики и в деле изучения и предупреждения преступности. 2. Статистические таблицы и их виды. Ответ. Результаты
сводки
и
группировки
материалов
наблюдения,
как
правило
представляются в виде статистических таблиц. Это наиболее рациональная форма представления результатов статистической сводки.
Они позволяют охватить материалы статистической сводки в целом. Статистические таблица, по существу, является системой мыслей об исследуемом объекте, излагаемые цифрами на основе определенного порядка в расположении систематизирован ной информации. По внешнему виду статистические таблицы представляют собой ряд пересекающихся вертикальных и горизонтальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали графы (столбцы, колонки). В образовавшиеся внутри таблицы клетки записывается соответствующе информация. Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы показывает, о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым таблицы называются показатели, с помощью которых изучается объект, т.е. подлежащее таблицы. В основном в сказуемом отражаются численные значения и характеристики изучаемого явления. Элементы таблицы –
Название.
–
Единицы измерения.
–
Нумерация граф и строк.
Запись цифр в таблицах Если одно из числовых выражений данного признака равно нулю, то пересечение соответствующей графы и строки перечеркивается. Если числовые значения признака неизвестны, то в пересечении графы и строки ставится многоточие. Если пересечение графы и строки не имеет смысла, то ставится "Х". Если в таблице проценты по отношению к какому-либо предыдущему году, то этот год должен быть показан в таблице, несмотря на указание его в заголовке. В зависимости от вида подлежащего статистические таблицы смогут быть трех видов: простые (или перечневые), групповые и комбинационные. Простые (перечневые) -это такие таблицы, подлежащее которых состоит из перечня, списка отдельных единиц изучаемой совокупности и соответствующих количественных их характеристик. Например, в подлежащем указывается наименования судов, перечень административных районов, численность населения на отдельные даты и пр. Групповой называется таблица, в подлежащем которой содержатся группы, образованные по одному признаку (например, по видам преступлений). в зависимости от характера признака, число групп может быть различное - от двух и более.
Комбинационной является таблица, подлежащее которой содержит группировки по двум и более числу признаков, связанных между собой (на пример, по видам преступлений и статьям УК). Статистические группировки находят свое конкретное выражение форме групповых и комбинационных таблиц. 3. Задача 1. Определите средний срок рассмотрения гражданских дел в суде на основе следующих данных: Срок рассмотрения дел До 10 дней От 10 до 20 дней От 20 до 30 дней От 30 до 45 дней От 45 до 60 дней
Число дел 15 36 71 29 4
Решение. Средний срок рассмотрения уголовного дела определим по формуле средней арифметической, x=
∑ x′f ∑f
=
=
в
качестве
вариант
используем
середины
интервалов
5 ⋅ 15 + 15 ⋅ 36 + 25 ⋅ 71 + 37,5 ⋅ 29 + 52,5 ⋅ 4 75 + 540 + 1775 + 1087,5 + 210 = = 15 + 36 + 71 + 29 + 4 155
3687,5 = 23,8 ≈ 24 дня. 155
4. Задача 2. Составьте комбинированную таблицу на основе следующих данных о численности работников прокуратуры города: Стаж работы Прокуроров до 3 лет от 3 до 6 лет от 6 до 9 лет свыше 9 лет Помощников прокуроров до 3 лет от 3 до 6 лет от 6 до 9 лет свыше 9 лет Следователей до 3 лет от 3 до 6 лет от 6 до 9 лет свыше 9 лет
Количество 1 9 6 4 18 25 12 4 22 32 24 14
В том числе женщин 2 1 2 10 14 6 3 10 14 13 8
Решение.
Численность
В том числе женщин
Численность
В том числе женщин
В том числе 0 10 10
В том числе женщин
1 18 22
свыше 9 лет
Численность
Прокурор Помощник прокурора Следователь
женщин
Наименование профессии
Численность
до 3 лет
Стаж работы от 3 до 6 лет от 6 до 9 лет
9 25 32
2 14 14
6 12 24
1 6 13
4 4 14
2 3 8
Список литературы 1.
Казанцев С.Я. Правовая статистика. – М.: Юнити, 2007. – 256 с.
2.
Лунеев В.В. Юридическая статистика. – М.: Юрист, 2007. – 394 с.
3.
Лялин В., Костыря Е., Симоненко А. Правовая статистика. – М.: Юнити, 2008. – 256 с.
4.
Савюк Л.К. Правовая статистика. – М.: Юрист, 2005. – 637 с.