III вариант Содержание Список литературы.................................................................................................................................................12
Задача 1. По одному из регионов имеются следующие данные на конец года, тыс. чел.: Показатели
Базисный Отчетный период год
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте В том числе численность: военнослужащих (профессиональных и срочной службы) служителей религиозного культа прочих занятых экономической деятельностью не занятых экономической деятельностью из них безработных Работающие старших возрастов и подростки Определите на конец года: 1)
280
312
3
8
16420
16096
1704 980
2628 1320
1248
1132
общую численность занятого, экономически активного населения
и трудовых ресурсов; 2)
коэффициенты занятости экономически активного населения;
3)
уровень безработицы.
Сделайте выводы о динамике исчисленных показателей. Решение: Общую численность занятого населения определим как сумму работающего населения в трудоспособном возрасте (прочих занятых экономической деятельностью) и работающих старших возрастов и подростков, т.е. получим: - в базисном году: З0=16420+1248=17668 тыс. чел.; - в отчетном году: З1=16096+1132=17228 тыс. чел. Численность экономически активного населения определим как сумму военнослужащие, служители религиозного культа и занятых и безработных, т.е. - в базисном году: ЭА0=17668+280+3+980=18931 тыс. чел.; - в отчетном году: ЭА1=17228+312+8+1320=18868 тыс. чел.
3
Численность трудовых ресурсов определим как сумму экономически активного и неактивного населения за вычетом работающих старших возрастов и подростков, т.е. - в базисном году: ТР0=18931+(1704-980)-1248=18407 тыс. чел.; - в отчетном году: ТР1=18868+(2628-1320)-1132=19044 тыс. чел. Коэффициенты
занятости
экономически
активного
населения
определим по формуле: Кз=Зэа/ЭА. Получаем: - в базисном году: Кз0=16420/18931=0,867 или 86,7%; - в отчетном году: Кз1=16096/18868=0,853 или 85,3%. Коэффициенты беззаботности экономически активного населения определим по формуле: Кб=1-Кз. Получаем: - в базисном году: Кб0=1-0,867=0,133 или 13,3%; - в отчетном году: Кб1=1-0,853=0,147 или 14,7%. Таким образом, занятость в регионе сократилась с 86,7% до 85,3%, а безработица выросла с 13,3% до 14,7%. Задача 2. Имеются следующие данные об удельном расходе стати на выпуск двух видов изделий на механическом заводе: Удельный расход стали на изделие, кг Изделия Базисный Отчетный период период А 1,5 1,3 Б
0,8
0,7
Выпуск изделий в отчетном периоде, шт. 720 300
Определите: 1)индивидуальные и групповой (общий) индексы удельных расходов стали на указанные изделия;
4
2) общую экономию стали за счет сокращения удельных расходов на производство всех изделий. Решение: Индивидуальные индексы удельных расходов стали на указанные изделия определим по формуле: ip =
p1 p0
, где р - удельный расход стали на изделие.
Получаем: - по А:
ip =
- по Б:
ip =
1,3 = 0,867 ; 1,5
0,7 = 0,875 . 0,8
Общий индекс удельных расходов стали на указанные изделия определим по формуле: Ip =
∑ ∑
p1 q1 p 0 q1
, где q1 - выпуск изделий в отчетном периоде.
Получаем: Ip =
1,3 ⋅ 720 + 0,7 ⋅ 300 = 0,868 . 1,5 ⋅ 720 + 0,8 ⋅ 300
Таким образом, удельный расход стали на изделие А сократился в 0,867 раза, а на Б – в 0,875 раза, а в целом по двум изделиям – в 0,868 раза. Общую экономию стали за счет сокращения удельных расходов на производство всех изделий определим по формуле: ∆ p = ∑ p1 q1 − ∑ p 0 q1 = (1,3 ⋅ 720 + 0,7 ⋅ 300) − (1,5 ⋅ 720 + 0,8 ⋅ 300) = −174 кг.
Таким образом, общая экономия стали за счет сокращения удельных расходов на производство всех изделий составила 174 кг.
Задача 3. Имеются следующие данные по бюджетным организациям отрасли "Управление" за отчетный период, млрд. р.:
5
Оплата труда с начислениями на заработную плату -
714,5
Приобретение предметов снабжения и расходных материалов - 542,8 Оплата услуг (коммунальных, транспорта и связи) - 398,8 Прочие текущие расходы (прочие услуги и расходы на закупку товаров) – 248,7 Потребление основного капитала
174,4
Определите: 1)
валовой выпуск:
2)
валовую добавленную стоимость отрасли.
Решение: Валовой выпуск определим по формуле: ВВ=ЗП+М+ОУ+ПР, где ЗП - оплата труда с начислениями на заработную плату; М - приобретение предметов снабжения и расходных материалов; ОУ - оплата услуг (коммунальных, транспорта и связи) ;
ПР
-
прочие
текущие расходы (прочие услуги и расходы на закупку товаров). Получаем: ВВ=714,5+542,8+398,8+248,7=1904,8 млрд. руб. Валовую добавленную стоимость отрасли определим по формуле: ВДС=ВВ-ПОК, где ПОК – потребление основного капитала. Получаем: ВДС=1904,8-174,4=1730,4 млрд. руб.
Задача 4. Имеются следующие данные производства товаров по отраслям региона, млн. р.:
6
Отрасль
Выпуск в основных ценах
Промежуточное потребление
64216,3
40448,2
7451,1
2739,9
8259,5
4032,7
359,9
184,5
Промышленность Сельское и лесное хозяйство Строительство Прочие виды деятельности по производству товаров
Определите: 1)отраслевую структуру выпуска товаров; 2)валовую добавленную стоимость производства товаров по каждой отрасли и ее структуру; 3)по каждой отрасли и по всем отраслям: а)
долю валовой добавленной стоимости в объеме выпуска;
б)
соотношение
промежуточного
валовой
потребления
добавленной
(коэффициент
стоимости
эффективности
и
текущих
затрат). Решение: Отраслевую
структуру
выпуска
товаров
определим
используя
относительную величину структуры, которую определим по формуле: ОВструктуры =
Число _ единиц _ по _ группе *100% Общее _ число _ единиц _ по _ всей _ совокупности
Расчет представим в таблице. Валовую добавленную стоимость производства товаров по каждой отрасли определим по формуле: ВДС=ВВ-ПП, где ВВ – выпуск в основных ценах; ПП – промежуточное потребление. Аналогично выпуску определим структуру. Расчет представим в таблице. Долю валовой добавленной стоимости в объеме выпуска определим по формуле: D=ВДС/ВВ. Расчет представим в таблице.
7
Соотношение валовой добавленной стоимости и промежуточного потребления (коэффициент эффективности текущих затрат) определим по формуле: k=ВДС/ПП. Расчет представим в таблице.
Отрасль
Промышленность Сельское и лесное хозяйство Строительство Прочие виды деятельности по производству товаров Всего
Выпуск в основных ценах млн. р. 64216, 3 7451,1
% 79,98
Промежуточное потребление
Получаем:
ВДС
% 72,28
9,28
40448, 2 2739,9
млн. р. 23768, 1 4711,2
8259,5
10,29
4032,7
359,9
0,45
80286, 8
100,0 0
Доля валовой Коэффициент добавленной эффективности стоимости в текущих затрат объеме выпуска 0,370
0,588
14,33
0,632
1,719
4226,8
12,85
0,512
1,048
184,5
175,4
0,53
0,487
0,951
47405, 3
32881, 5
100,00
0,410
0,694
Таким образом, валовая добавленная стоимость по отрасли составила 32881,5 млн. руб., при этом наибольшая доля ВДС пришлась на промышленность – 72,28%, на данную отрасль пришлась и наибольшая доля выпуска – 79,98%, однако в этой отрасли наименьшая доля ВДС в выпуске – 0,37, а максимальная доля ВДС в выпуске наблюдается по сельскому хозяйству и лесному хозяйству – 0,632.
Задача 5. В исследуемом периоде цена товара А возросла с 50 до 70 р., а цена сопутствующего ему товара Б - со 114 до 135р. Рассчитайте коэффициент перекрестной ценовой эластичности и по его значению сделайте выводы о степени взаимосвязи данных явлений. Решение: Коэффициент перекрестной ценовой эластичности определим по
8
формуле: E=
∆PB / PB 0 ∆PA / PA0
, где Р – цены на товары.
Получаем: E=
(135 − 114) / 114 = 0,46 . (70 − 50) / 50
Так как, коэффициент эластичности больше нуля, то товары А и В являются
субститутами,
т.е.
взаимозаменяемые
блага
при
котором
потребление товара А можно заменить потреблением Б и наоборот. Задача 6. В годовых отчетах предприятия имеются следующие данные: Показатели Продукция в сопоставимых оптовых ценах, млн. р. Среднесписочная численность работающих, чел.
Базисный период 34023
Отчетный период 46080
2970
3200
Определите: 1)
общий прирост продукции в отчетном году по сравнению с
базисным, в том числе за счет: а)
изменения численности работающих;
б)
изменения производительности труда;
2)
долю прироста продукции, которая явилась результатом измене-
ния производительности труда и численности работающих. Решение: Для
выполнения
задания
определим
недостающий
показатель
производительности по формуле: Пр=ОП/Ч, где ОП - продукция в сопоставимых оптовых ценах; Ч среднесписочная численность работающих. Получаем: - в базисном периоде: Пр0=34023/2970=11,46 млн. руб./чел.;
9
- в отчетном периоде: Пр1=46080/3200=14,40 млн. руб./чел. Общий прирост продукции в отчетном году по сравнению с базисным определим по формуле: ∆ОП=ОП1-ОП0=46080-34023=12057 млн. руб. В том числе изменение за счет изменения численности работающих: ∆ОПЧ=Ч1·Пр0- Ч0·Пр0=3200·11,46-2970·11,46=2635,8 млн. руб., доля прироста 2635,8/12057=0,219 или 21,9%. Изменение за счет изменения производительности труда: ∆ОППр=Ч1·Пр1- Ч1·Пр0=3200·14,40-3200·11,46=9422,2 млн. руб., доля прироста 9422,2/12057=0,781 или 78,1%. Таким образом, объем продукции вырос на 12057 млн. руб., в том числе за счет изменения численности работающих он вырос на 2635,8 млн. руб., что составило
21,9%
от
общего
прироста,
а
за
счет
изменения
производительности труда – на 9422,2 млн. руб., что составило 78,1% от общего прироста.
Задача 7. Имеются данные о распределении населения России по размеру среднедушевого денежного дохода: Все население В том числе со среднедушевым денежным доходом в месяц, р.: до 1 000 1 000,1 - 1 200,0 1 200,1 - 1 400,0 1 400.1 - 1 600,0 1 600,1 - 1 800,0 1 800,1 -2000.0 2000,1 -2200.0 свыше 2 200,0
100 22,4 25,3 16,9 11.5 7.6 8.4 3,9 4.0
Определить характеристики дифференциации населения по размеру среднедушевого дохода рассчитайте среднюю величину дохода, моду, среднее квадратическое отклонение. Сделайте выводы. Решение:
10
Определим моду по формуле: Mоо=Mo+h
f Mo -f Mo-1 , (f Mo -f Mo-1 )+(f Mo -f Mo+1 )
где хМo – нижняя граница модального интервала, h –величина модального интервала, fMo – частота модального интервала, fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному, fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным. Согласно табл. модальным интервалом ряда является интервал 1000,1 – 1200 руб., так как его частота максимальна (f2 = 25,3). Расчет моды по формуле:
Mо = 1000,1 + 200 ⋅ Для
25,3 - 22,4 = 1051,43 руб. (25,3 - 22,4) + (25,3 - 16,9)
рассматриваемой
совокупности
населения
наиболее
распространенный размер доходов характеризуется средней величиной 1051,43 руб. Для
нахождения
средней
и
среднеквадратического
отклонения
построим таблицу. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения Группы населения по среднедушевым расходам в месяц, руб. 1 до 1 000 1 000,1 - 1 200,0 1 200,1 - 1 400,0 1 400.1 - 1 600,0 1 600,1 - 1 800,0 1 800,1 -2000.0 2000,1 -2200.0 свыше 2 200,0 Итого
Середина интервала, x ′j
Число населения, fj
x′ f j j
x′ - x
(x ′ - х ) f
2 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300
3 22,4 25,3 16,9 11,5 7,6 8,4 3,9 4 100
4 20160 27830 21970 17250 12920 15960 8190 9200 133480
5 -434,8 -234,8 -34,8 165,2 365,2 565,2 765,2 965,2
7 4234743 1394815 20466,58 313847 1013620 2683389 2283571 3726444 15670896
Расчет средней арифметической взвешенной:
11
j
2
j
j
k
∑ x′ f j
х=
j
j=1 k
∑f
=
133480 = 1334,8 руб. 100
j
j=1
Расчет среднего квадратического отклонения: k
σ =
∑ (x j =1
j
− x )2 ⋅ f j =
k
∑f j =1
15670896 = 395,86 руб. 100
j
Расчет коэффициента вариации: Vσ =
σ 395,86 100 = 100 = 29,7% 1334,8 x
Анализ полученных значений показателей
х
и σ говорит о том, что
средний размер среднедушевых доходов составляет 1334,8 руб., отклонение от среднего размера в ту или иную сторону составляет в среднем 395,86 руб. (или 29,7%). Значение
Vσ
=
29,7%
не
превышает
33%,
следовательно,
дифференциация населения в исследуемой совокупности незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Таким образом, найденное среднее значение среднедушевых доходов (1334,8 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности населения.
Список литературы
12
1.
Башкатова Б.И. Социально-экономическая статистик. Учебник для
вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002г. 2.
Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: Конспект лекций.
- СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. 3.
Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-
ДАНА, 2001. 4.
Ю.Н. Иванова. Экономическая статистика: Учебник -
М.:
ИНФРА-М, 2003г. 5.
Ионина В.Г., Харченко Л. П., Долженкова В.Г., Статистика: Курс
лекций - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 2001г. 6.
Елисеева И.И., Статистик, учебник. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002г.
7.
Кулагина Г.Д., Башкатов Б.И., Квасова Н.А. Экономическая
статистика: Учебно-метод. пособие. - М.: Изд-во МНЭПУ, 1999. 8.
Назарова
М.Г.
Курс
социально-экономической
статистики:
Учебник для вузов - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 9.
Нестерович С.Р., Дашинская Н.П., Подхватилина С.С., Теслюк
И.Е. и др., Социально-экономическая статистика, учебное пособие, М.:БГЭУ, 2002г.
13