Grasshopper - Complessità e Algoritmi

GRASSHOPPER i lmet ododel l acompl es s i t àat t r aver s oal gor i t i mi

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Gr uppo5:Mar f oniG.- Maur iF.- MeucciD.- MuçaK. Pol i t ecni codiMi l ano- Scuol adiAr chi t et t ur aeSoci et à A. A.201 2-201 3 Cor s odiLaur eai nSCI ENZEDELL’ ARCHI TETTURA Labor at or i odiPr oget t azi oneAr chi t et t oni ca2 A.Nebul oni–G.Vi t a

I NDI CE: Fas e1 _at t r act or s : 1 .

1 _punt iat t r at t or is uunas uper f i ci e;

Fas e2_i nt er pol at ecur ve: 2.

1 _cr eazi onediunas uper f i ci el egger acon“ I nt Cr v�

Fas e3_caos : 3.

1 _cl os es tpoi nt ; 3.

2_es t r us i oner andom;

Fase 1_ attractors: 1.1_ punti attrattori su una superficie La nascita di questo algoritmo deriva dalla necessità di ottenere delle superfici con una forma complessa in base al nostro studio ‘non digitale’ dello spazio. Infatti l’obiettivo era quello di ottenere una forma basta su questa organizzazione generale dello spazio:

Figura 1 OGS

Per ottenere una forma conforme con le nosre analisi abbiamo generato un algoritmo che deforma una superficie in base a dei punti ‘’attrattori’’:

Figura 2 Superficie e punti attrattori

Importiamo quindi su grasshopper la nostra superficie di partenza dividendola sulle due direzioni U, V. con ‘’SDivide’’. Possiamo cambiare in ogni momento i valori della divisione con degli ‘’Slider’’ .

Figura 3 Divisione della superficie

La definizione dell’algoritmo prosegue importando i punti che andranno a modificare la forma della superficie in base alla loro distanza da essa. Tramite la creazione di un complesso di domini e vettori otteniamo l’influenza che il punto esercita sulla superficie.

Figura 4 Definizione del punto attrattore

Ora basterà copiare e incollare n volte la definizione in base a quanti sono i punti attrattori.

L’ultimo passaggio è l’unione di tutte le influneze dei punti attrattori attraverso delle operazioni algebriche come ‘’Max’’ o ‘’Min’’. Con ‘’Partition’’ otteniamo i sottoinsiemi da un grande insieme di partenza, in questo caso tutti i punti secondo le direzioni U, V. Con ‘’IntCrv’’, interpoliamo le curve in base ai punti così ottenuti che poi andranno a creare la nostra superficie finale attraverso ‘’Loft’’.

Figura 6 Creazione della superficie finale

Figura 5 Inserimento degli altri punti

Figura 7 Superficie finale

Fase 2_ interpolate curve: 2.1_ creazione di una superficie leggera con “IntCrv’’ Una volta ottenuta la forma delle nostre supefici l’obiettivo era quello di creare una struttura leggera adatta a una installazione temporanea e dopo vari tentativi di ‘’pannellizzazione’’ abbiamo creato un algoritmo totalmente diverso bastato su interpolate curve. Il primo passo è stato prendere due linee di contorno (una esterna e l’altra interna) delle nostre superfici e dividerle n volte con ‘’Divide’’ (curve).

Successivamente abbiamo creato delle linee che vanno ad unire questi punti direttamente con ‘’Line’’.

Figura 8 Unione dei punti con Ln

Figura 9 Visualizzazione su Rhino

Abbiamo poi suddiviso le linee in n punti che poi sono stati uniti con ‘’IntCrv’’, ottentendo ogni punto su un insieme singolo con ‘’Item’’ (list item).

Figura 10 Interpolate curve

Figura 11 Le nuove curve interpolate

Per ottenere il 3D da queste linee abbiamo usato il comando ‘’Pipe’’ e per applicare l’algoritmo a tutte le nostre superfici abbiamo copiato e incollato n volte la definizione.

Figura 12 Pipe

Figura 13 Sette definizioni per sette superfici

Il risultato così ottenuto è una complessità di superfici (leggere) che interagiscono tra di loro.

Figura 14 Algoritmo applicato su tutte le superfici

Una volta ottenuto l’effetto desiderato basta ‘’Bake’’are le superfici per poterle usare su Rhino.

Figura 15 Risultato finale ‘’Bake’’ato

Fase 3_ caos: 3.1_ closest point Attraverso lo studio ‘non digitale’ del suolo abbiamo creato una sorta di ‘grasshopper manuale’ con l’interazione di dei cerchi concentrici di diverso diametro i quali si intersecano in determinati punti andando così a creare la base dei nostri pali i quali creano un percorso caotico e casuale dei flussi.

Figura 16 Analisi suolo

Figura 17 Nascita della base dei pali

Una volta importate le nostre basi, la nascita dell’algoritmo prosegue trovando il centro di ogni base e creando una linea che vada dal centro di ogni base al punto più vicino della superficie in questione. Importiamo la superficie con ‘’Brep’’ e andiamo a trovare i punti più vicini alle nostre basi con ‘’Brep CP’’. Con ‘’Ln’’ creiamo le linee. Per concludere l’algoritmo non ci resta che estrudere le basi con ‘’Extr’’ (estrudi una superficie segunedo un vettore). Come direzione diamo le linee create con ‘’Brep CP’’ e come base, quella dei pali.

Figura 18 Algoritmo

Figura 19 Risultato

Per ottenere il risultato finale basterà copiare la nostra definizione per ongi superficie.

Figura 20 Risultato finale

3.2_ estrusione random I pali situati troppo distanti dalle superfici sono stati trattati con una estrusione random attraverso questo algoritmo:

Figura 21 Estrusione random

Figura 22 Effetto visualizzato

Una volta importate le basi dei pali su grasshopper è stato stabilito il valore massimo (8m) e minimo (0m) della estrusione attraverso ‘’Dom’’ (dominio) e attraverso ‘’Lng’’ (list length) e ‘’Random’’ abbiamo ottenuto dei valori casuali ai quali è stato attribuito un vettore ‘’N’’ secondo la direzione verticale Z. L’ultimo passaggio per la definizione dell’algoritmo è stato l’estrusione ‘’Extr’’ con direzione il vettore ‘’N’’ e base le curve iniziali.