МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗРАСТА ПРИБРЕЖНОМОРСКИХ РОССЫПЕЙ А.В.Лаломов и С.Э.Таболич 10.11.2003
РЕЗЮМЕ Данное исследование является попыткой определения актуального времени формирования прибрежно-морских россыпей, основанного на моделировании процессов россыпеобразования, современных скоростях литодинамических процессов и современных параметрах россыпеобразующих источников. Полученный результат показывает, что актуальное время образования исследованной Валькумейской россыпи олова (Чаунская губа Восточно-Сибирского моря) значительно отличается от ее стратиграфического возраста. Так по данным расчета седиментологическое время формирования Валькумейской прибрежно-морской россыпи, образование которой началось в миоцене и продолжается до сих пор, составляет несколько тысяч лет. Анализируются возможные причины такого несоответствия актуального и стратиграфического возраста. Адекватность данной модели образования прибрежно-морских россыпей была проверена на основании изучения полевых данных на северо-востоке России. Её практическое применение может иметь значительный экономический эффект.
ВВЕДЕНИЕ В течение периода 1982-1991, работая в ПГО "Севвостгеология", авторы исследовали геохимию и литологию аллювиальных и прибрежно-морских россыпей Центральной Чукотки. Мы занимались моделированием процессов осадкообразования, но наши предыдущие исследования [1, 2, 3] не изучали проблему интенсивности геологических процессов, потому что это не было важно для горнодобывающей промышленности. И даже для нас оказалось неожиданным, что наше математическое моделирование образования россыпей с параметром T (время образования) предоставило результаты, которые существенно отличаются от оценки абсолютного возраста миоценовых отложений. Традиционная геохронологическая шкала оценивает возраст миоценовых отложений в 24 миллиона лет. Наш расчет показывает, что прибрежно-морская россыпь олова, образование которой началось в миоцене и продолжается до сих пор, могла сформироваться за очень короткий (по геологическим меркам) срок не более 10 тысяч лет.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Для нашей цели мы использовали диффузионно-конвективную модель двумерной дисперсии трассера в одномерном потоке неограниченной протяженности [4] и преобразовали её соответственно для формирования россыпи. Последующее уравнение описывает содержание олова в донных отложениях континентального шельфа "вниз" по вдольбереговому потоку наносов (ВПН) от источника оловоносного материала:
Где: C = содержание олова в донных отложениях точке с координатами (x, y). x = расстояние от начала ВПН, с осью Х, соответствующей направлению ВПН и параллельной береговой линии. y = расстояние от береговой линии до точки в направлении перпендикулярном береговой линии в сторону моря. xц = координата центра зоны поступления оловоносного материала в ВПН. Мы считаем источник оловоносного материала точечным, поскольку его ширина много меньше длины россыпи. Bi, Аi, bi = коэффициенты уравнения, определяемые с использованием полевых данных. Методика применения этого уравнения на практике и определения коэффициентов уравнения хорошо разработана авторами. Данная модель применялась при геологической разведке прибрежно-морских россыпей олова и имела существенный экономический эффект. Вычисление коэффициентов корреляции и испытания адекватности модели проводилось в нескольких оловоносных районах северо-восточного побережья Российского арктического шельфа, но только по одному из них получены данные, достаточные для вычисления возраста россыпи. Он расположено вблизи от мыса Валькумей в Чаунской губе, Восточно - Сибирского моря. C (содержание олова в донных отложениях) рассчитано как сумма различных фракций касситерита (руда олова). В случае Валькумейского рудного поля количество главных фракций равно двум: крупная, больше чем 0,3 мм и мелкая, меньше чем 0,3 мм, так что мы используем нижние индексы "к" и "м", чтобы обозначить крупные и мелкие фракции соответственно. Таким образом, мы используем при вычислениях два типа коэффициентов и вычисляем C как сумму двух фракций (n=2). Авторы разработали собственное программное обеспечение для вычисления оптимального значения коэффициентов для лучшей корреляции модельных и фактических полевых данных. В наилучшем случае коэффициент корреляции фактических данных и данных моделирования равен 0.87 (критическое значение для уровня 1 % значимости равно 0.25) что указывает на реальную корреляцию между моделью и фактическими процессами.
Рис.1. Корреляция фактических (Cф) и моделированных (Cм) содержаний олова в донных отложениях шельфа в районе мыса Валькумей. На рисунке 1 (логарифм фактического содержания олова (Сф) по оси Х и логарифм модельного содержания олова (См) по оси Y соответственно) показано, что в диапазоне высоких содержаний олова (которые являются важными для горнодобывающей промышленности), корреляция, даже несколько лучше. Некоторая дисперсия корреляции в диапазоне низкого содержания олова объясняются близостью этих содержаний к уровню местного фона концентрации олова, где распределение олова происходит случайно. Это видно на рисунке 2, который показывает содержание олова в донных отложениях Валькумейской россыпи в пределах контура минимально-промышленных содержаний (логарифм Cф > 5). В этих пределах значительное различие между фактическими данными и данными моделирования (logCф - logCм)^2 > 1.0 наблюдается только на 14 % площади промышленной россыпи.
Рис.2. Содержание олова в донных отложениях Валькумейской россыпи в добывающих промышленного контура (логарифм Cф > 5). Заштрихованная зона показывает область существенных расхождений фактических и модельных данных (lnCф - lnCм)^2 > 1.0 Таким образом, мы полагаем, что полученная модель эквивалентна реальному процессу формирования россыпи, и мы можем использовать этот метод, как для прогнозирования содержания олова в донных отложениях континентального шельфа как для потребностей горнодобывающей промышленности, так и для оценки возраста россыпи.
СТРОЕНИЕ РОССЫПИ Валькумейская прибрежно-морская россыпь олова в южной части участка связана с активно денудируемым рельефом. Размываемый (абрадируемый) береговой обрыв (клиф) представлен рыхлыми склоновыми оловоносными отложениями, поступающими в активную зону пляжа. ВПН направлен на север и начинается от крайней точки мыса. Прибрежно-морская россыпь соответственно протягивается к северу от источника поступления оловоносного материала в соответствии с направлением ВПН (Рис.3).
Рис.3. Схема Валькумейской россыпи олова. Почти вся толща прибрежных подводных осадков является оловоносной, но наивысшие концентрации касситерита (SnO2), отложены как линзы и струи, параллельные современной береговой линии (Рис.4).
Рис.4. Геологический разрез отложений прибрежно-морской россыпи участка Валькумейский. 1. Галечник. 2. Щебень. 3. Песок. 4. Алевритовый ил. 5. Глина. 6. Прослои органики. 7.Глинистые сланцы. 8. Оловоносные осадки. Р(1-2)= палеоцен-эоцен; Р3 = олигоцен; N - неоген (миоцен-плиоцен); Q(1-2) нижний - средний плейстоцен; Q4 голоцен. В целом, в разрезе отложений олово распределяется достаточно равномерно: коэффициент
вариации равен 1.51. Коэффициент корреляции олова в донных осадках и во всей толще четвертичных отложений равен 0,74 (критическое значение при однопроцентном уровне значимости составляет 0,54), что говорит об устойчивости литодинамики и постоянстве процессов россыпеобразования на протяжении длительного времени, и, тем самым, о возможности экстраполяциисодержания олова в донных осадках на глубину [5]. Такие же выводы были получены на основании исследования геохимических анамалий в разрезе россыпи: «Все комплексные аномалии имеют примерно одинаковую протяженность … что свидетельствует об унаследованности литодинамической обстановки на протяжении формирования россыпи» [6].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗРАСТА РОССЫПИ Возраст россыпи был оценен с использованием упрощенной модели осадконакопления, принимающей допущение о приблизительном соответствии сегодняшних геологических процессов существовавшим в прошлом (основной принцип униформистской геологии: "Настоящее есть ключ к пониманию прошлого"). Поступление россыпеобразующего компонента происходило за счет ВПН через сечение активного слоя осадков L * Z (Рис. 5) с постоянной интенсивностью, соответствующей сегодняшней. Таким образом, чтобы вычислить время, прошедшее от начала процесса формирования россыпи, необходимо оценить:
Рис.5. Схема расчета возраста россыпи. Z - толщина слоя активного перемещения осадков под действием волн и течений; L - ширина активной зоны; Xi - изучаемое сечение россыпи. H - мощность оловоносных отложений. A - сечение оловоносных отложений; B сечение активного слоя наносов. 1) Количество олова, поступающего в россыпь через сечение L * Z равное q(x), т/год. 2) Полное количество олова в россыпи "вниз" по ВПН от исследуемого сечения, равное Q(x), тонн. Таким образом, время, прошедшее с момента начала формирования россыпи в данном сечении равно: Tx = Q(x) / q(x) (лет) (6) Скорость движения наносов через сечение активной зоны движения наносов около нижней (по потоку) границы поступления оловоносного материала была определена для одной из самых больших на северо-востоке России прибрежно-морских россыпей олова
около мыса Валькумей. Объем обломочного материала, прибывающего в ВПН за год был рассчитан двумя способами: Полевые исследования показывают, что объем абрадируемых склоновых отложений (V) оценивается в 3000 м3. Весь этот материал поступает в ВПН в течение штормовых периодов. Интенсивность абразии для скальных участков побережья намного меньше, чем для обломочных склоновых отложений, так что минимальный объем - 3000 м3. б) Тот же самый объем может быть рассчитан косвенным способом. Площадь денудируемой поверхности, поставляющей обломочный материал на исследуемый участок равна 3 000 000 м2. Средняя интенсивность денудации (разрушения) оценивается в 1 мм в год [7], так что объем материала, поступающего в ВПН приблизительно 3000 м3. в) Наблюдения за переносом галечного материала показало, что в периоды волнений северных румбов (направления волнения с юга на север) объем перемещающегося в зоне пляжа грубообломочного материала через поперечное сечение активной зоны на участке транзита наносов может достигать 150 м3/сутки [8]. С учетом материала перемещающегося в пределах подводного берегового склона эта величина может быть удвоена. Учитывая, что преобладание южных ветров (и, соответственно, волнений) над северными за навигационный период составляет 7-10 дней, объем ВПН можно оценить приблизительно в 2000 - 3000 м3/год. Поскольку при поступлении в ВПН глинистая составляющая рыхлых склоновых отложений, достигающая 30-40 %, практически сразу же переходит во взвесь и покидает зону ВПН, то объем поступающего в прибрежную зону материала также может быть оценен в 3000 - 5000 м3/год. Оценка примерно этого же порядка (около 4300 м3/год) получается при использовании данных Кошелевой и Яншина [9] по абразии берегов, сложенных коренными породами в пределах Восточно-Сибирского моря. Для целей настоящей работы объем материала, поступающего в ВПН суммарно на всем абрадируемом участке, принят 3000 м3/год. Ширина зоны активного движения наносов (L) в районе зоны поступления оловоносного материала в ВПН приблизительно равна 100 м, толщина активно перемещающегося слоя наносов (Z) оценивается полевыми наблюдениями не более 1 м. Таким образом, скорость дрейфа (v): v = V/ Z*L = 3000 (м3 / год) /1м * 100м = 30 м / год (7) Содержание олова в отложениях активного слоя определяется величиной линейной продуктивности россыпи (LP). Линейная продуктивность означает количество олова в сечении толщиной 1м перпендикулярно направлению ВПН по ширине активной зоны.
Мы можем вычислять линейную продуктивность двумя способами: по фактическим полевыми данными и по данными моделирования. Таким образом, величину q(x) можно рассчитать по формуле:
Подставляя известные по данным геологической разведки значения Q(x) и рассчитанные значения q(x) в формулу (6) можно рассчитать возраст россыпи для каждого исследованного сечения. Расчет времени образования россыпи представлен на рис. 6.
Рис.6. Рассчитанный возраст россыпи; сплошная линия - по данным моделирования; точки - по данным опробования оловоносных отложений. Необходимо указать, что определение возраста по данным моделирования имеет большую степень надежности, потому что это позволяет устранить ошибки типа: 1) дискретность опробования донных отложений основания с различными интервалами; 2) большую ошибку определения содержания олова, связанную с небольшим объемом образцов и неоднородностью распределения олова в донных отложениях; 3) естественную и аналитическую дисперсию содержания олова, которые дают большую ошибку в вычислении линейной продуктивности. Таким образом, определение времени образования россыпи по данным моделирования является более предпочтительным, поскольку позволяет устранить ошибки в определении возраста, вызываемые использованием непосредственных фактических данных. По результатам проведенных исследований, можно утверждать с большой степенью уверенности, что актуальное время образования Валькумейской прибрежно-морской россыпи оценивается приблизительно в 5 тысяч лет (или не более 10 тысяч лет с учетом погрешностей учавствующих в расчете величин), что составляет примерно 0,04 % от стратиграфического возраста нижних горизонтов россыпевмещающих отложений миоцена, равного 24 млн. лет, согласно общепринятой по геохронологической шкале. Полученная картина возраста россыпи в отдельных сечениях в сочетании с геологическими особенностями района и строением осадочной толщи позволяет интерпретировать процесс образования россыпи. Образование россыпи началось приблизительно 5000 лет назад. В геологической летописи начало этого процесса
недалеко отстоит от катастрофического события в истории Земли, приведшего, в частности, к гибели большей части растительного и животного мира мезозойской эпохи. С небольшим перерывом после конца мезозоя началась активизации дифференцированных тектонических движений, приведших к воздыманию и началу денудации Валькумейского оловорудного массива и образованию в непосредственной близости от него зоны осадконакопления (Чаунской тектонической впадины). Впоследствии нарастание россыпи продолжалосьв направлении господствующего переноса материала. Продолжение этого процесса в современных условиях мы наблюдаем на северном окончании россыпи. Одним из следствий полученного датирования является вывод о крайне малом эрозионном срезе (порядка 5 метров) Валькумейского гранитного массива. Этот вывод хорошо согласуется с совершенно независимыми геоморфологическими данными изучения рельефа мезозоид Чукотки [10].
СПОРНЫЕ ВОПРОСЫ Один из возможных источников ошибок в определении возраста по уравнению (6) связан с ошибкой в определении скорости движения касситерита в ВПН. Некоторые авторы, основываясь на полевых и экспериментальных данных [11, 12] заключили, что транспортировка тяжелых минералов соответствует скорости дрейфа, и концентрация оловоносного материала - результат рассеивания тонких фракций неоловоносных отложений. Однако это не единственная точка зрения на эту проблему, и мы предполагаем, что она может стать предметом обсуждения и критики. Вторым спорным моментом является то, что данный способ геологического датирования дает нам не точный возраст отложений, а только время, необходимое для формирования россыпи при сегодняшних скоростях геологических процессов. Теоретически можно допустить, что образовавшись за срок не более 10 тысяч лет, оставшиеся 23 миллиона 990 тысяч лет россыпь находилась в состоянии стагнации, то есть отсутствовали любые процессы приноса и выноса компонентов. Но такие условия непременно оставили бы свой след в геологической летописи в виде значительных по мощности слоев органического материала и мощных кор выветривания нижележащих отложений. Детально изучение геологического разреза показало отсутствие фактических данных, указывающих на правомерность такого предположения. Осадконакопление в арктическом регионе с начала миоцена существенно не отличалось от сегодняшнего за исключением периода четвертичного оледенения, которое происходило по геологическим меркам совсем недавно (менее 600 тысяч лет) и продолжалось весьма недолго. Источником расхождения рассчитанного и стратиграфического возраста также может служить возможность выноса касситерита из зоны россыпи. В результате величина Q(x) значительно занижается, что приводит к пропорциональному уменьшению T(x). В то же время, о несущественном влиянии этого процесса на определение времени образования россыпи свидетельствует то, что в целом контур современной россыпи на уровне, превышающем значения локального фона, совпадает с границей зоны активной литодинамики наносов (т.е. границей между алевритами и алевропелитовыми, насыщенными органикой черными илами). Детальными геологоразведочными работами фланги россыпи (как мористый, так и расположенный по направлению ВПН) были уверенно оконтурены. Анализ содержания олова по рудной схеме позволил определить полное содержание олова в отложениях независимо от класса крупности касситерита. Это опробование показало, что химические запасы олова за этой границей в пределах илов не превышают 2 % от общих запасов россыпи. Таким образом, имеющиеся данные свидетельствуют о достаточно полном осаждении всех фракций касситерита в пределах указанного контура. К тому же, в силу пониженной
литодинамики акватории Чаунской губы, весь материал, поступающий в пределы акватории (и, в первую очередь, тяжелые фракции отложений) осаждается в непосредственной близости от источника поступления. Также маловероятно значительное изменение параметров коренного источника касситерита, участвующего в образовании россыпи. Работами местных геологов [10] уровень эрозионного среза рудных зон Валькумейского массива оценивается как крайне незначительный и не превышающий первых десятков метров. По сравнению с общим вертикальным диапазоном оруденения (более 200 м) величина среза рудных зон не превышает 10 - 20 %, следовательно, мы вправе предположить, что параметры выходящих на дневную поверхность коренных источников касситерита за время формирования россыпи изменились незначительно, и эта величина несущественно влияет на результаты расчета. Из-за ряда введенных допущений (о постоянстве мощности активно перемещающегося слоя наносов и скорости ВПН) точность определения возраста россыпи может оспариваться. Но, во-первых, сама точность подсчета запасов, которые участвуют в определении возраста, не превышает 20-30% [13], что соответственно сказывается на точности датирования. Во-вторых, корректность допущений, принятых при моделировании, подтверждается высоким коэффициентом корреляции фактических и модельных данных. В третьих, (и это, возможно, самое главное) в любом случае данное датирование на несколько порядков понижает общепринятый возраст геологических границ кайнозоя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Мы представили математическую модель образования россыпей, которая успешно прогнозирует распределение тяжелых минералов в прибрежно-морских осадках. Адекватность модели была проверена фактическими данными на Северо-востоке России (Чаунская губа в районе мыса Валькумей, Восточно - Cибирское море). Проверка показала, что предложенная модель отражает структуру моделируемых геологических объектов. Эта модель позволяет оценить возраст образования осадков россыпей. Наши исследования показывают, что оловоносные отложения, начавшие отлагаться в миоцене в районе мыса Валькумей, хорошо коррелирующие с отложениями всего арктического бассейна, начали формироваться всего лишь около 5 тысяч лет назад. Данный расчет, основанный исключительно на современных скоростях реальных геологических процессов и достоверном фактическом материале, показывает резкое несоответствие (на несколько порядков) данных определения абсолютного возраста, на которых базируется существующая геохронологическая шкала, и скорости осадкообразования.
ЛИТЕРАТУРА 1. Лаломов А.В. 1990. Прогнозирование параметров прибрежно-морских россыпей //Разведка и охрана недр, №2 с. 12-13. 2. Лаломов А.В., Таболич С.Э. 1991. Моделирование вдольберегового потока наносов и прогнозирование прибрежно-морских россыпей //Вестник ЛГУ, вып.3, серия 7, с. 72-75. 3. Лаломов А.В., Таболич С.Э., 1994. Диффузионно-конвективная модель прибрежноморского россыпеобразования при наличии вдольберегового потока наносов. Минерагения Арктики, СПб.:ВНИИОкеангеология, с. 171-177.
4. Мироненко В.А., Мольский Е.В. 1988. Изучение загрязнения подземных вод в горнодобывающих районах. Л.:Недра, 279 с. 5. Автореферат дисс. канд. геол.-минер. наук. Условия образования четвертичных прибрежно-морских россыпей Чаунской губы.СПб.:ВНИИОкеангеология, 1992, с.7. 6. Патык-Кара Н.Г., Иванова А.М. Геохимические поиски месторождений твердых полезных ископаемых на шельфе. М.: Научный мир, 2003, с.273. 7. Ю. Н. Шумилов. К вопросу о количественной оценке процессов россыпеобразования. Проблемы геологии россыпей, Магадан, 1980, с. 125-132. 8. Лаломов А.В. Комплексное изучение участка побережья методом меченых частиц // Колыма. 1986. № 8. С.31-33. 9. Кошелева В.А., Яншин Д.С. Донные осадки Арктических морей России. СПб.: ВНИИОкеангеология, 1999. 135 с. 10. С. Ф. Бегунов, Я. С. Ларионов, И. В. Тибилов. Возраст рельефа мезозоид Чукотки. Геоморфология, 1983, 1: 32-38. 11. Ибад-Заде, Ю.А. 1974. Движение наносов в открытых руслах. Москва, Стройиздат. 352с. 12. Осоветский Б.М. 1986. Тяжелая фракция аллювия. Иркутск, издательство Иркутского университета. - 259 с. 13. Методическое руководство по разведке россыпей золота и олова. (Ред. Цопанов О.Х.), Магадан, 1982. - 218 с.