svìtlo), a obrazové ohnisko F´, le ící v obrazovém prostoru (tj. v prostoru, v nìm se svìtlo íøí po prùchodu èoèkou obr. 5.6b). Vzdálenost pøedmìtového i obrazového ohniska od optického støedu tenké èoèky je stejná a rovná se ohniskové vzdálenosti f èoèky. Pøi sestrojování obrazu vytváøeného èoèkami nejèastìji pou íváme význaèné paprsky. Pomocí zobrazovací rovnice èoèky mù eme vyjádøit v echny pøípady zobrazení èoèkami. 1/a + 1/a´= 1/f v ní a je vzdálenost pøedmìtu od optického støedu èoèky, a´ vzdálenost obrazu od optického støedu èoèky a f je ohnisková vzdálenost èoèky. Pøíèné zvìt ení Z = y´/y = f/(a f) Zobrazovací rovnice èoèky má formálnì stejný tvar jako zobrazovací rovnice zrcadla. Optické vlastnosti èoèky jsou v ní vyjádøeny ohniskovou vzdálenosti. Vztah ohniskové vzdálenosti f k polomìrùm køivosti èoèky r1 a r2 a k indexu lomu n prostøedí, z nìho je èoèka zhotovená, urèuje vzorec 1/f = (n 1) (1/r1 + 1/r2) Pøevrácená hodnota ohniskové vzdálenosti se nazývá optická mohutnost èoèky. Jednotkou optické mohutnosti je dioptrie, znaèka D [ m-1]. Platí: D = 1/f. Optická mohutnost spojné èoèky je v dy kladná, rozptylné èoèky v dy záporná. Zobrazování èoèkami se vyu ívá v optických pøístrojích, jako jsou napø. lupa, mikroskop, dalekohled, fotografický pøístroj a promítací pøístroj. Optickým pøístrojem je i na e oko a brýle.
Obr. 5.6 a) Definice èoèky b) Pøedmìtové a obrazové ohnisko c) Spojná èoèka d) Rozptylná èoèka e) Zobrazení spojnou èoèkou v paraxiálním prostoru f) Zobrazení rozptylnou èoèkou J. Vlèek: Støedo kolská fyzika
97 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS197774
Pøíklad: Ve vzdálenosti 30 cm od optického støedu èoèky stojí kolmo na optickou osu pøedmìt vysoký 6 cm. Ohnisková vzdálenost èoèky je 20 cm. Urèete polohu a vlastnosti jeho obrazu. 1/30 + 1/a´= 1/20 Y = 20/(30 20) = 2
2a´+ 60 = 3a´ y´= 2y = 12 cm
a´= 60 cm
Pøíklad: Øe te pøedcházející úlohu pro rozptylnou èoèku. 1/30 + 1/a´= 1/ 20 2a´+ 60 = 3a´ a´= 12 cm Y = ( 20)/(30 ( 20)) = 2/5 y´= 2y/5 = 2,4 cm
Oko jako optická soustava Lidské oko je dùmyslná optická soustava, která nám umo òuje poznávat okolní svìt. Tvoøí ji tato optická prostøedí: rohovka, oèní mok, èoèka a sklivec. Optická soustava oka vytváøí na sítnici skuteèné, pøevrácené a zmen ené obrazy pozorovaných pøedmìtù. Vlivem zku enosti v ak vnímáme obrazy pøímé. Normální lidské oko má schopnost vytváøet na sítnici ostré obrazy vzdálených a blízkých pøedmìtù. Od dosud popsaných optických soustav se v ak li í tím, e vzdálenosti jednotlivých èástí jeho optické soustavy od sítnici jsou stálé. Aby na sítnici oka vznikly ostré obrazy pøedmìtù, je jsou od oka rùznì vzdáleny, je tøeba mìnit jeho ohniskovou vzdálenost. Mìní se zakøivení oèní èoèky, a tím se mìní ohnisková vzdálenost celé optické soustavy oka. Toto pøizpùsobování oka vzdálenostem pøedmìtù se nazývá akomodace. Akomodaèní schopnost oka není neomezená a zmen uje se s postupujícím vìkem. Pøibli uje-li se pøedmìt k oku a do blízkého bodu, vidí ho normální oko vlivem akomodace zøetelnì. V tomto pøípadì je oèní èoèka maximálnì zakøivená a ciliární sval je velmi namáhán. Abychom si svùj zrak etøili, nemìli bychom èíst z velké blízkosti. Je-li pøedmìt pøed okem ve vzdálenosti krat í, ne le í blízký bod oka, oko ji není schopno vytvoøit ostrý obraz. V dospìlosti má zdravé lidské oko blízký bod ve vzdálenosti asi 20 cm od oka, u dìtí je tato vzdálenost men í. Zmen ování akomodaèní schopnosti se vyrovnává vhodnými brýlemi. Nejvíce vzdálené pøedmìty, které normální oko je tì zobrazí na sítnici ostøe bez akomodace, le í ve vzdáleném bodì oka. U normálního oka je vzdálený bod v nekoneènu. Nejvhodnìj í vzdáleností pro pozorování drobných pøedmìtù a pro ètení je konvenèní zraková vzdálenost, která je 25 cm od oka. Správný vzájemný pomìr mezi ohniskovou vzdáleností optické soustavy oka a vzdáleností sítnice od oèní èoèky bývá nìkdy poru en. Nejèastìji se vyskytuje krátkozrakost a dalekozrakost. Krátkozraké oko vytváøí obraz vzdálenìj ích pøedmìtù pøed sítnicí (obr. 5.7c). Vzdálený bod není v nekoneènu, ale v urèité koneèné vzdálenosti. Pøedmìty nacházející se za tímto bodem ji oko nevidí zøetelnì. Blízký bod krátkozrakého oka le í blí k oku ne u oka normálního. Krátkozraký èlovìk vidí ostøe pøedmìty nacházející se blí e u oka, ète z malé vzdálenosti. Aby krátkozraké oko ostøe zobrazilo i vzdálené pøedmìty, je tøeba zvìt it ohniskovou vzdálenost jeho optické soustavy. Toho se dosahuje brýlemi s rozptylnými èoèkami (obr. 5.7d).
98
J. Vlèek: Støedo kolská fyzika Ukázka elektronické knihy, UID: KOS197774
Obr. 5.7 a) Lidské oko b) Zobrazení vzdáleného bodu zdravým okem c, d) Krátkozrakost a její korekce brýlemi e, f) Dalekozrakost a její korekce brýlemi Dalekozraké oko vytváøí obrazy pøedmìtù za sítnicí, tedy nevidí ostøe ani vzdálené, ani blízké pøedmìty. Pøi zachované akomodaci vidí dalekozraké oko lépe vzdálené pøedmìty ne blízké; proto dalekozraký èlovìk bezdìènì zvìt uje vzdálenost pozorovaných pøedmìtù (napø. dr í pøi ètení knihu daleko od oèí). Dalekozraké oko má velkou ohniskovou vzdálenost, která se zmen uje brýlemi se spojnými èoèkami. S postupujícím vìkem slábne schopnost èoèky v lidském oku se zaostøit na blízké pøedmìty vzniká dalekozrakost. K pozorování velmi vzdálených pøedmìtù pou íváme dalekohledy, k pozorování velmi malých pøedmìtù u íváme lupy a mikroskopy. Velikost obrazu na sítnici závisí na zorném úhlu t, pod ním pøedmìt pozorujeme. Oko rozli í dva body pøedmìtu tehdy, vidíme-li je pod zorným úhlem alespoò 1 úhlová minuta. (Pod tímto zorným úhlem vidíme pøedmìt vysoký 1 m a vzdálený pøibli nì 3 400 m). Èím je pøedmìt vzdálenìj í, tím je zorný úhel, pod kterým ho vidíme, men í. Proto nám vzdálené pøedmìty pøipadají malé. Zorný úhel velmi vzdálených pøedmìtù zvìt ujeme dalekohledy. Chceme-li na malých pøedmìtech rozli it podrobnosti, pou ijeme lupu nebo mikroskop, které zorný úhel zvìt ují.
Lupa, mikroskop, dalekohled Lupa (zvìt ovací sklo) je spojná èoèka nebo soustava spojných èoèek s malou ohniskovou vzdáleností. Nachází-li se pøedmìt AB mezi èoèkou a jejím ohniskem, utvoøí se pøibli nì v konvenèní zrakové vzdálenosti neskuteèný, pøímý a zvìt ený obraz (obr. 5.8a). Jednoduchou spojkou èoèkou lze dosáhnout nejvíce estinásobného zvìt ení. Lupa slo ená z nìkolika spojných èoèek mù e mít a dvacetinásobné zvìt ení. Vìt ího zvìt ení dosahují optické soustavy v mikroskopech. J. Vlèek: Støedo kolská fyzika
99 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS197774