5
Základy fyziky pro lékařské a zdravotnické obory
Podélné prodloužení doprovází příčné zkrácení (zúžení) Δb. Podíl zkrácení Δb a příčného rozměru b0, se nazývá příčné zkrácení. Poměr relativního příčného zkrácení Δb/b0 a relativního podélného prodloužení Δl/l0 se označuje jako Poissonovo číslo a značí se Δ: Δ = (Δb/b0):( Δl/l0). Hookův zákon elasticity se zabývá silami působícími na těleso v tahu a tlaku a důsledky jejich působení. Pokud jsou hodnoty normálového napětí menší než mez úměrnosti σu, je normálové napětí σ (Pa) přímo úměrné relativnímu prodloužení ε: σ = E. ε, kde E (Pa) je konstanta úměrnosti, nazvaná Youngův modul nebo modul pružnosti v tahu. Vzhledem k tomuto vztahu lze také Youngův modul považovat za poměr napětí a jím vyvolané relativní deformace. Relativní prodloužení původní délky l0 na délku l je určeno poměrem: ε =Δl/l0, kde Δl = l – l0. Při hodnotách normálového napětí větších než σu se začíná projevovat nelinearita a Hookův zákon přestává platit. & '
OBQŞUÓ σ $ #
%
"
EFGPSNBDF ε
Obr. 5.1 Závislost napětí σ na relativním prodloužení ε pro měkkou ocel Při deformaci těles hrají tedy roli následující parametry (obr. 5.1): • mez úměrnosti – maximální síla, při které je závislost napětí a poměrné deformace ještě lineární (bod A). • mez pružnosti – maximální síla, kterou lze materiál namáhat tak, že po přerušení namáhání se materiál vrátí do původního stavu. Určuje hranici mezi elastickou a plastickou deformací (bod B). • mez kluzu – síla, při které se materiál začne nenávratně (plasticky) deformovat. 98
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS207667
Biomechanika v lidském organismu
5
Deformace zůstává i po přerušení namáhání (bod C). • tažnost – představuje možnost prodloužení materiálu (rozmezí mezi body C a F). • mez pevnosti – maximální síla, která vede k porušení materiálu (bod F). Mezi mezemi úměrnosti a pružnosti je deformace pružná, ale nelineární. Působením větší síly, než je mez pružnosti, se těleso deformuje trvale. Při napětí větším, než je mez kluzu, roste trvalá deformace a současně se zužuje průřez tyče, až napětí dosáhne nejvyšší hodnoty – meze pevnosti. Při dalším působení síly rychle roste deformace, průřez se dále zužuje, až dojde k přetržení tyče. Mechanická impedance charakterizuje odpor prostředí tělesa vůči změně jeho tvaru, nebo odporu prostředí k pohybu tělesa v něm. Reologie se zabývá deformací a tokem látek způsobených vlivem napětí. Studuje vnitřní reakce látek (pevných i tekutých) na působení vnějších sil, jejich deformovatelnost a tokové vlastnosti. Pro modelování reologických vlastností tkání jsou používány jednoduché prvky, které mají základní vlastnosti – elasticitu, plasticitu a viskozitu. Elasticita je charakterizována Youngovým modulem, viskozita součinitelem kinematické vazkosti a plasticita je charakterizována součinitelem tření. V lékařství se zabývá reologie zejména vlastnostmi krve a jejich vlivem na proudění krve krevními cévami. Mechanická zátěž je důsledkem silově deformačního vlivu okolního prostředí na živý organismus, který vyvolá jeho specifickou odezvu a vyvolává adaptační mechanismy, které mohou ve své negativní formě vést k patologické reaktibilitě organismu (např. degenerativní procesy). U zátěží rozlišujeme podle úrovně, časového průběhu a reakce organismu, zda jde o zátěž podprahovou, monotónní, silově rizikovou, rázovou, vibrační atd. Při silové zátěži podle velikosti, časového průběhu a směru silového zátěžového pole vznikají různé druhy mechanického namáhání. Rozlišujeme tyto druhy mechanického namáhání: tah, tlak, ohyb (představují zatížení, která vyvolávají normálovou napjatost), smyk, krut (zde je vnitřní napjatost smyková). Ve skutečnosti dochází při zatížení biologických tkáňových struktur nejčastěji k prostorové kombinaci více způsobů zatížení. Shodné typy napjatosti působící ve stejném směru se sčítají. Průběh a velikost napětí se odvíjí také od velikosti a tvaru průřezu tělesa. Na organismus působí také mechanické vibrace, které představují vibrační zátěž. Působení může být i celotělové, v případě akustického podnětu, nebo jen směrované do určitých lokalit. Citlivost k vibracím je předurčena především rezonančními charakteristikami orgánů a orgánových struktur. Tolerance mechanické zátěže organismem Organismus je schopen do určité míry odolávat a adaptovat se na mechanickou zátěž. Ta může být do určité míry „fyziologická“, ale má svůj dolní limit, který je nutný překonat pro potřebnou úroveň vnějších mechanických interakcí organismu pro jeho normální vývoj a funkci, ale také horní limit, při jehož překročení se dostáváme za hranice tolerance takovéto zátěže. Tyto limity se v průběhu života mění s věkem, závisí na charakteru a délce zátěže a dalších podmínkách. Limity jsou důležité pro nastavení kritérií řady ergonomických, bezpečnostních a hygienických norem.
99
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS207667
5
Základy fyziky pro lékařské a zdravotnické obory
5.2
Mechanické vlastnosti tkání
Mechanické vlastnosti živých tkání jsou především dány stavbou a uspořádáním dané tkáně. Základní stavební prvek tvoří vlákna elastinu a kolagenu (nerozpustné proteiny přibližně vláknitého tvaru). Elastin má značnou schopnost pružných deformací (až 150 %), kolagen má zase značnou tuhost a pevnost v tahu. U jednotlivých tkání se v různém stupni projevují následující vlastnosti: • pevnost – charakterizuje odolnost struktury látky vůči působení vnější síly, • pružnost (elasticita) – popisuje schopnost tělesa vrátit se do původního tvaru, • roztažnost (distenzibilita) – určuje poddajnost látky vůči působení vnější síly, • tvárnost (plasticita) – je schopnost měnit trvale svůj tvar vlivem vnější síly, • vazkost (viskozita) – je dynamickou vlastností.
5.2.1
Deformace kostí
Kost představuje z mechanického hlediska komplexní biomateriál, který má různé mechanické vlastnosti, závisející na její struktuře, lokalitě, směru zatížení apod. Vlastní kostní tkáň tvoří buňky a mezibuněčná hmota s minerály. Kost jako orgán se skládá ze spongiózní a kompaktní kostní tkáně, vaziva, cévního zásobení a inervace. Spongiózní kost a kompaktní kost, se od sebe výrazně odlišují jak strukturou, tak mechanickými vlastnostmi, ale ve skutečnosti kosti vykazují vždy kombinaci obou typů kostní tkáně. Kost je typická svou strukturální nehomogenitou. Demineralizovaná kost je měkká a poddajná, protože minerální látky, především vápník, dodávají kosti tvrdost a křehkost. Deproteinizovaná kost je zase tvrdá a křehká a snese jen nízké zatížení v tahu. Mechanické vlastnosti závisí na směru, kterým působí vnější zatížení (obr. 5.2). Při zatížení v podélném směru kosti je mez pevnosti přibližně až 10krát vyšší než při zatížení ve směru radiálním a tangenciálním. Nejvyšší pevnost dosahuje kost v tlaku, o třetinu nižší v tahu a jen třetinovou ve smyku. LH
LH
LH
Obr. 5.2 Pevnost kosti při působení síly na kost v různých směrech (podle ČIHÁK, R. Anatomie I [online]. [cit. 4. 4. 2014], http://www.wikiskripta.eu/index.php/Soubor:Pevnost_kosti.jpg )
100
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS207667