Saxon Szász János

5

Jรกnos Szรกsz SAXON, Gallery B55 (Photo Dรกniel Rร NKI)

PERNECZKY Géza NÉHÁNY SZÓ A POLIDIMENZIONÁLIS UNIVERZUM OBJEKTUMAIRÓL

SAXON Szász János immáron negyed évszázados festői munkásságának a fő sodrában azok a táblakép jellegű kompozíciók állnak, amelyeket ő maga polidimenzionális mezőknek (polydimensional fields) nevezett el. A „polidimenzionális” szó ebben az összefüggésben nem azt jelenti, hogy túlléptünk a megszokott három dimenziós világon, és négy vagy öt, esetleg még több dimenzióval jellemezhető térre vagy objektumokra gondolunk, hanem egyszerűen azt, hogy SAXON Szász képein olyan formavilággal van dolgunk, ahol egy-egy alakzat kisebb és nagyobb léptékben – ahogy ő fogalmazza: kisebb vagy nagyobb dimenzióban – ismétlődik meg, mi több, a kompozíció tulajdonképpen nem is áll másból, mint a kiindulópontként felvett forma kisebb vagy nagyobb léptékben történő megismétlődéséből.

Ami SAXON képein mégis több, mint egyszerű ismétlés, az ennek a repetíciónak az igen szigorú logikája. Ha például egyszer egyharmados mértékben kezdtük el lekicsinyíteni a kiindulásként felvett formát, akkor a későbbiekben is meg kell őriznünk ezt az arányt – sőt, gondolatban ahhoz a szabályhoz kell tartanunk magunkat, hogy nem csak lefelé, az egyre kisebb méretek irányában tartjuk be a harmadolást, hanem felfelé, az egyre növekvő léptékek felé is egy-ahárom arányban növeljük a motívumokat. Természetesen elképzelhetők más betartandó arányok is, például egy-anégyhez, vagy egy-az-öthöz is, illetve olyanok is, amik csak tört számokkal, vagy hatványozással, illetve logaritmikus léptékváltással írhatók le. Fontos csak az, hogy a kompozíció alapjául elfogadott elv, a léptékváltások ellenére is érvényesülő hasonlóság továbbra is érvényesüljön. Mivel a léptékváltás folyamatát mindkét irányban, a nagyítás és a kicsinyítés irányában tulajdonképpen a végtelenségig kellene folytatnunk, ez az örökkévalóságig ismétlődő formavilág, ha lehetséges lenne a megvalósítása, addig

növekedne, amíg végül is kitöltené az egész univerzumot.

Ez persze a mindennapok gyakorlatában megvalósíthatatlan. Ezért aztán a művésznek meg kell elégednie azzal, hogy egy-egy művével csupán elkezdi a végtelenségig növekvő és végül az egész univerzumot kiszorító formaismétlés folyamatát, magyarán: képeivel csak modelleket, mintákat adhat néhány ilyen önhasonló szerkezetű, és a végtelenségig táguló új világ megalkotásához.

Az így modellezett világok azonban számunkra mégis elképzelhetőek, hiszen nem csak a bennük szereplő formák, hanem a formák között feszülő lévő távolságok, valamint az elrendezés paraméterei is mindig a megkezdett rendben és arányban kisebbednek vagy növekszenek tovább. És ennek köszönhetően már három vagy négy lépés is elég ahhoz, hogy lássuk, milyen lenne ez az egyre tágabb dimenziókba táguló új világ, ha lenne olyan Isten, aki alkalmanként átvenne a művésztől egy-egy SAXON Szász képet, hogy modellként használja valamely új világegyetem megteremtéséhez. Meg kell jegyeznem azt is, hogy e lehetőség fölemlítése kapcsán többről van szó, mint szellemes irodalmi fordulatról, hiszen a kozmológiával foglalkozó fizikusok és csillagászok ma már valóban úgy tudják, hogy egy-egy galaxison belül az égitestek kisebb csoportjainak a rendje nagyobb arányban, a csillaghalmazok formájában újra és újra megismétlődik, sőt, maguk a galaxisok is olyan csoportokat, halmazokat alkotnak, amelyek tovább ismétlik a kisebb egységekben megfigyelt elrendezést, és így szerveződnek az univerzum mélységeibe hatoló még nagyobb egységekbe. Ami azt jelenti, hogy az anyag eloszlása a világban nem folyamatos, hanem szakaszosan ismétlődő, azaz szabályosan sűrűsödő és ritkuló, valamint, hogy nagyobb arányaiban is a kisebb részeihez hasonlít – vagyis nem csak hézagos, hanem megőrzi a kezdetek elrendezési formáit 7

és arányait, vagyis önhasonló. SAXON Szász munkáinak a jelentős része ezt a hézagos szerkezetű, és önhasonlóságra épülő mindenséget variálja a mi léptékünkhöz igazított, könnyen áttekinthető, akár kézbe is vehető modellek, illetve táblák formájában. A matematikusok az ilyen önhasonló szerkezetű szerveződéseket a szimmetria egy különös eseteként írják le. Léptékváltáson át érvényesülő szimmetriáról beszélnek, és törvényszerűségeit a fraktál-geometria eszközeivel írják le.

Forduljunk el most a világmindenség és a vele kapcsolatos matematikai kutatások tekintélyt keltő birodalmától, és szenteljünk néhány szót a SAXON Szász János által is nagy előszeretettel művelt táblakép műfajának. Valamikor az oltárszekrények ajtótábláit festették ki úgy, ahogy ma nagy általánosságban a jól ismert formájú festmények, ahogy a szakirodalom nevezi őket: a táblaképek kinéznek, és tulajdonképpen csak a középkor végétől vált általánosabbá, hogy az efféle festmények – leszakadva az oltárszekrényről – lapos síkidomként, önálló értékű szentképként vagy lakásdíszként kerültek a falra. Egy újabb változást jelentett az, hogy a 20. század avantgárd irányzatainak a hatására előfordult, hogy a táblakép mintegy megpróbált a rajta szereplő motívumok valamelyikének úgy hangsúlyt adni, hogy maga a kép is felvette a választott motívum körvonalait. Ezzel természetesen megszűnt a lehetősége annak, hogy az ilyen képek továbbra is megőrizzék eredeti, szabályosan négyszögletű alakjukat. Az angolban „shaped canvas”-nak, formához igazított, formára vágott vászonnak nevezik az így megváltoztatott alakú festményeket, magyarul ennek fordításaként a „formázott kép” kifejezés terjedt el. Nevezhetjük SAXON Szász jellegzetesen csorba élű és üreges szerkezetű festményeit „formázott képeknek”?

síkján kívül nincs is semmi, ami fontos lehetne, és hozzátartozna még a kompozícióhoz, addig SAXON Szász alkotásainál nem a festmény síkja, hanem azok a részek rajzolják ki a mű üzenetét, amiket a művész lemetszett vagy kiemelt a színes képmezőből. Vagyis nála tulajdonképpen a hiányok testesítik meg és teszik láthatóvá a kép motívumvilágát.

Ezért érezzük úgy, hogy nála a homogén sík, a színes képmező majdnem jelentés nélküli környezet, és a kép információkban gazdag része tulajdonképpen ott kezdődik, ahol megtörik ennek a síknak a folytonossága, és a táblába metszett élekhez érkezve tekintetünk mintegy a semmibe lép át. (lásd 10, 50, 51 oldal) Vagyis SAXON Szász is formáz, de nem a tábla anyagával teszi ezt, hanem az anyag folytonosságát megszakító alakzatokkal szól hozzánk, azok arányainak és léptékmutatóinak a logikusan ismétlődő kombinációival kommunikál.

Amint elhagyja a kép síkját, egy anyagtalan világba lép át, ahol már csak a léptékváltás ritmusára és az önhasonlóság logikájára támaszkodhat. Transzcendens világ ez, ebbe megkapaszkodva igyekszik a művek sajátos jelentésvilágát gazdagítani.

1

A fraktálgeometria természetéről és a SAXON Szász munkásságának a matematika eme területével való rokonságáról részletesebben lásd a „Dimenzió ceruza” c. füzetet (Dimension crayon, 2000), és a „SAXON Szász polidimenzionális mezői“ c. kötetet (The Poly-dimensional Fields of SAXON Szász, 2002).

Mindkét kiadvány a Nemzetközi MADI Múzeum Alapítvány kiadásában jelent meg.

Budapest, B55 Galéria, 2010 október 7, Megnyitó

Meggyőződésem szerint nem. A különbséget azzal jellemezhetném, hogy míg a hagyományos értelemben vett formázott képek a megszokott táblától eltérő alakjukkal a motívum alakját hangsúlyozzák, mi több, sok esetben ők maguk a mű motívuma is, vagyis az ilyen festmények 8

János Szász SAXON and Géza PERNECZKY, Gallery B55 (Photo Dániel RÁNKI)

9

Géza PERNECZKY ABOUT THE OBJECTS OF THE POLY-DIMENSIONAL UNIVERSE

János Szász SAXON’s nearly twenty-five-year-old artistic work focuses on panel-like compositions which he calls poly-dimensional fields. In this context ’poly-dimensional’ does not mean transgressing the usual three-dimensional world and entering a space of four or five or even more dimensions. It simply means that in SAXON’s paintings one form is repeated in a smaller or bigger scale – as he defines it, in a smaller or bigger dimension – what is more, the composition is made up of repetitions of the basic form in smaller or bigger scales.

However, SAXON’s paintings have more than a simple repetition: the strict logic of it. When, for instance, we start to diminish the basic shape in a 1:3 proportion, we must keep to this scale in the further process as well. Moreover, we have to observe the rule of theoretically maintaining the 1:3 proportion in both downwards, towards the smaller sizes and upwards, when we increase the patterns towards the bigger scales. Other proportions to be observed are also possible, for example 1:4 or 1:5, or those described with fractions, powers or logarithmic scale-shifting. It is important to assert the basic principle of the composition, the similarity despite scale-shifting. Since the process of scale shifting should be done to infinity to both directions, amplification and diminution, this formal system with everlasting iteration could theoretically increase until it fills up the whole universe. This is, however, not possible in everyday life. Thus, with his works the artist must settle for starting the process of iteration growing towards infinity and finally crowding the universe. His pictures can only be models and examples of creating a world of self-similar structure that expands to infinity.

The systems modelled in this way are conceivable to us, since not only its forms but the distances stretch10 Spaces I. 2000 / Űrök I. 2000, oil on canvas, 152x152 cm

ing between them and the set-up parameters also diminish or increase in the initial order and proportion. Due to this, three or four steps are enough to see what this expanding new world would be like if a god accepted a painting by SAXON to use it as a model in creating a new universe. I must admit that it is more than a witty stylistic device, since physicists and astronomers dealing with cosmology claim that the order of smaller groups of bodies in one galaxy is repeated again and again in a bigger proportion, in the form of aggregation of stars. What is more, galaxies themselves form groups and aggregations that repeat the set-up observed in the smaller units, thus organizing even bigger units in the depths of universe. It means that the distribution of matter in the world is not continuous but periodically iterated, or condensing and rarefying in a regular way, and that the universe in its bigger proportions is similar to its smaller parts. In other words, it does not only have gaps but maintains the initial arrangement in its forms and proportions as well, that is, has the character of selfsimilarity. Most of SAXON’s works vary this universe of gappy and self-similar structure in forms of panels and models that you can even hold in your hand and which are easily conceivable and adjusted to our scale. Mathematicians describe these self-similar organisations as a special case of symmetry. They mean symmetry that is realised through scale-shifting, and describe its laws with the help of fractal geometry.

Let us turn away now from the prestigious realm of the universe and the connecting mathematical research and pay attention to the genre of panel painting preferred by SAXON. Generally speaking, the well-known forms of paintings called panels in the technical literature originate from the earliest forms of panel paintings made for altarpieces.

11

From the end of the Middle Ages it became more common that these paintings left the altarpieces and the flat plane figures were hung on walls as a separate portrait of a saint or decoration of the room. Another change was that in the avant-garde stream of the 20th century panels tried to emphasize the represented motifs by having the same contour lines. In that way the pictures did not keep the original, normally rectangular shape. The paintings with altered, adjusted shape are called ‘shaped canvas’. Can we call SAXON’s paintings with chipped edges and a hollowed structure shaped canvas?

1

About the nature of fractal geometry and the relationship of SAXON Szász’ art with this field of mathematics, see booklet ’Dimension crayon’, 2000, and the book ’The Poly-dimensional Fields of SAXON Szász’ 2002. Both issues were published by International MADI Museum Foundation.

7 October 2010, Gallery B55 Budapest, Opening ceremony (Translated by Éva LACHEGYI)

I am convinced that we cannot. There is a significant difference. On the one hand, the shaped pictures in the traditional sense emphasize the shape of a motif with their shape which is different from the normal panel, or in a lot of cases they themselves are the motif of the work of art. There is nothing important that belongs to the composition besides the plane of these paintings. On the other hand, with SAXON, the message of the works are not conveyed by the plane but the parts that the artist has nipped off or taken out of the colour field of his painting. In other words, the motif system of his pictures is represented and visualized by the gaps. We can feel that in his pictures the homogeneous plane, the colour field is almost meaningless ambience, and the part containing a lot of information starts where the continuity of this plane is broken, and when reaching the edges carved into the panel, our eyes look into the void. (see pages 10, 50, 51) SAXON does not shape the material of the panel, but he communicates with forms interrupting the continuity of the material, with logically repeated combinations of the proportions and scales of those forms. When he leaves the plane of the picture, he enters an immaterial world, where he finds support in the rhythm of scale-shifting and the logic of self-similarity. It is a transcendent world where he endeavours to enrich the special meanings of his works.

12

János Szász SAXON, Gallery B55 (Photo Dániel RÁNKI)

13

POLY-UNIVERSE of SAXON Exhibition, Gallery B55 (Photo Dรกniel Rร NKI)

14

15

Universe 1979 / Univerzum 1979, ink on paper, 50x50 cm 17

18 Structure 1984–88 / Struktúra 1984–88, oil on canvas, 100x160 cm

White Hole (ideon threads) 1991 / Fehér Lyuk (ideonfonalak) 1991, oil on canvas, 90x110 cm 19

20 Fight 1993 / Harc 1993, oil on wood, 100x100 cm

Micro-Macro Energy Levels 1993 / Mikro-Makro energiaszintek 1993, oil on wood, 100x130 cm 21

22 Genesis 2000 / Genezis 2000, oil on wood, 51x57 cm

23

AZ UNIVERZUM FESTŐJE Interjú SAXON Szász Jánossal DÁRDAI Zsuzsa: — Művészi pályafutásod – beleértve a tanulóéveket – harminc éve tart. Gyökereid a falusi létből erednek, Tarpán nőttél fel, Esze Tamás falujában, a mai ukrán határ mellett. Mint a Kishercegnek, Neked is volt egy külön kis bolygód, rajta fák, virágok, erdő, mező, folyó, bogarak, madarak, tehenek, hegy, határtalan csillagos égbolt... és a munka, a paraszti életmódban megszokott segítség a szülőknek. Hogyan lehet megfogalmazni azokat a mindennapos hatásokat, amelyek itt értek?

SAXON: — Tarpai születésemet nemcsak fizikai, hanem szellemi értelemben is hangoztatom. Őszintén mondom, hogy lényeglátásomat, így egész alkotói pályámat a gyermekkoromban megszerzett tudás, tapasztalat határozza meg.

Köszönhetem mindezt a családnak, szülői háznak, a falu természeti környezetének.

Nem attól lesz valaki absztrakt-geometrikus művész, hogy a geometria alapelemeivel építkezik, sokkal inkább az számít hogy rendelkezzék az absztrakció iránti érzékenységgel. Személyes tapasztalatom ez ügyben már apró gyermekkoromban megvolt. Naphosszat tanulmányoztam az állatok mozgását, a rovarok, az ízeltlábúak szerkezetét. Művészi értelemben ez a világ egyszerre volt kubisztikus, geometrikus és kinetikus. A kőbányában talált köveken és a Tisza partjáról begyűjtött kavicsokon, a csillogó kristályokat, fémes elfolyásokat kutattam. A fák leveleinek végtelen finomságig szerteágazó erezetét figyeltem, mígnem megláttam a levélben a fát, a fának a szerkezetét, úgy is mondhatnám, a cseppben a tengert.

Egyszer, amikor már nem láttam a kedvenc öreg nénikémet a lócán üldögélni, mert meghalt, megsuhintott az elmúlás szele. Napokon át vigasztalhatatlan szomorúság töltött el, elbujdostam és sírtam – „Miért is születtünk meg, ha úgyis meg kell halni!”– hüppögtem magamban. Egyik este, idősebb nővérem felfigyelt rám, kivitt a szülői ház udvarára és az ég felé mutatott. „Látod azt a sok fényes pontot? Az a néni, akit annyira szerettél nem halt meg, a lelke csillagként ragyog ránk föntről, és egyszer majd mi is oda kerülünk.” Attól a pillanattól kezdve éveken át szinte

minden este néztem az égboltot. Az így megfigyelt csillagok és galaxisok szerkezete, tere éreztette meg velem a végtelenség hátborzongató fogalmát. Gondolatban, mintha lépcsőfokok lennének, tovaszökelltem rajtuk, egyre meszszebb és messzebb – mígnem az ismeretlen, a végtelen tér magába szippantott.

Később írásba foglaltam, hogy a világ valójában más, mint amilyennek látjuk, halljuk, tapasztaljuk, és csak annyit érzékelünk belőle amennyit saját és megnyújtott „segédfizikai érzékszerveinkkel” képesek vagyunk felfogni. Létezik tehát egy, az érzékelésen túli valóság, amelynek feltárására nemcsak a tudós-feltaláló, hanem a művész is hivatott. Ez az ars poetica kíséri végig pályafutásomat.

— Az absztrakció iránti érzékenység, tehát már egészen korán kialakult benned. Az absztrakt gondolkodás képessége, a matematika szeretete és az ebben elért eredmények természetes módon vezethettek volna az elméleti matematika tudományához, lehettél volna matematikus... Miért nem így történt?

— Valóban matematikus szerettem volna lenni, de a középiskolában egy gyógyíthatatlan szembetegség lezárta számomra a külvilágot, ezért átprogramoztam magam a képzőművészetre. Ma már a két terület egybeért nálam, számos tudomány-művészet szakmai konferenciára kapok folyamatosan meghívást.

Az iskola a tanulást, a tudás megszerzésének otthonát jelentette, nagy érdeklődéssel fordultam a reáltantárgyak felé, hiszen szerettem volna választ kapni a teremtett világ csodáira. A matematikából nem volt elegendő a kötelező tananyag, sportot űztem az egyre nehezebb képletek megoldásából. Felfedeztem a példákban, a természetben is megtalálható logikát, vagyis azt, hogy a nehezebb feladat megoldása a kicsit könnyebb feladatban van elrejtve. Ha elindulunk az 1×1-től és nem hagyunk ki egy lépést sem, akkor a legnehezebb matematikai feladat is 1×1-gyé válik. Így történt meg az első találkozásom a molekuláris szerkezetekkel és az atom-modellekkel, amelyeken keresztül elképzeltem a naprendszereket, a galaxisokat, és arra 25

következtettem, hogy az atomok is lehetnek csillagok. Ez nagy felfedezés volt! Biztosan minden gyerek számára az, amikor rájön, hogy a legkisebb egyben a legnagyobb – a mikrokozmosz egyben makrokozmosz. Én ezt összekapcsoltam a többi felfedezésemmel és kialakult bennem egyfajta világlátás, amit későbbi pályám során “Poliuniverzumnak” nevezetem el.

leghátsó szegletébe. Ott hallgattam végig a nekem tetsző darabokat, és megtudtam azt is mit játszanak. Legtöbbször Bartók Béla nevét hallottam, és már akkor megéreztem hova tartozom. Ifjúkorban, amikor saját lemezjátszóm lett, újra és újra visszahallgattam ezeket a darabokat, mígnem a fejemben is le tudtam játszani bármikor. Egy idő után, mivel tudtam már az elején mi következik, felgyorsítottam a folyamatot egészen addig, amíg egy pontba nem sűrűsödött a zenei mondanivaló. Így alkottam meg, igen korán az Absztrakt Zenei Projektemet: egy zenedarab legkisebb egységei a hangok, amelyeket egy-egy hangjegy szimbolizál.

Ezeket a hangokat a szerzője meghatározott ritmusban beleágyazza az idő folyamába. Így áll össze a zenemű térben és időben. Ha a zenedarabot egyik dimenziójától megfosztom, olyan módon, hogy folyamatos időprésbe helyezem, akkor előbb-utóbb eljutok odáig, hogy idődimenzióját egyetlen időpillanatba sűrítem, ami azt jelenti, hogy valamennyi hang a neki megfelelő hangszeren egyszerre fog megszólalni. És a mű, bár megtartja tartalmát, összeomlik, az adott pillanatra hulló hangok tér-interferálódnak, s az IDŐ fájdalmasan feljajdul.

— Térjünk vissza egy kicsit a puritán családi környezetre. Milyen meghatározó impulzusok értek a szülői oldalról, amelyek a képzőművészeti pályád kialakulását segítették? Mivel a világtól elzártan éltetek egy faluban, feltételezem, hogy nem voltak műalkotások a falakon és nem jártatok színházba, galériákba, koncertekre, mint a városi értelmiségi családok általában.

— A festést, rajzolást egyszerűen szerettem. Nem csak tanórákon gyakorolhattam, hanem szakkörre is jártam, sokszor pályáztam, aszfalt rajzversenyeken vettem részt, díjakat nyertem, bár a természet hű másolása nemigen kötött le. A művészet iránti érdeklődésemet valóban a családi környezet a szüleim, és nővéreim alapozták meg. Édesanyám díjnyertes hímzőnő volt és asszonytársaival fantasztikus absztrakt-geometrikus „Rákóczi keresztszemes” csillagmintás terítőket hímezett. Úgy ötévesen egyszer én is kiköveteltem magamnak egy kis darab vásznat, és kivarrtam életem első terítőjét, amit mind a mai napig őrzök. Később is, sokszor besegítettem a családi hímzésekbe, különösen szerettem kiszámolni a lehetetlenül bonyolult mintákat. A fúrástfaragást édesapám mellett gyakorolhattam, aki ezermester volt. Nagyapámtól, akit én nem ismertem, nagyon sok kéziszerszám maradt rá, mind a mai napig barkácsolgat velük. Édesanyám volt a család motorja, mindent megtett a taníttatásunkért és boldogulásunkért. Egész életében alkotni és teremteni akart abban a világban, ahol akkor még csak a föld, az ég és közte az emberi kéz álltak rendelkezésre. Sajnos idejekorán elvesztettük őt. Egy Triptichont szenteltem az emlékének „CrossEye” címmel, amelynek darabjai a három gyermekéhez kerültek, és a fizikai-lelki-szellemi egység/átalakulás érzetét hordozzák. (lásd 34–35. oldal) — Milyen irodalmi, zenei, hatások értek ebben az időben, és az iskolán kívül milyen kapcsolatod volt a külvilággal?

26

— Egy kis könyvet feltétlenül megemlítenék, amit tíz évesen olvastam, Stefan Zweig Sakknovelláját. A nővéreim diákkönyvtár sorozatának részeként került a kezembe egyik nyáron. Már kisgyerekként lenyűgözött az emberi agy befogadóképessége, s végtelen távlatokat nyitott előttem a tudás megszerzésében.

Körülbelül ötéves voltam amikor a szüleim úgy döntöttek, hogy TV-t vesznek elsősorban gyermekeik okosítására.

Az első TV nekünk volt az egész utcában, egy tehén árába került, ami akkor csaknem egy éves fizetés volt. Jól döntöttek, mert számomra ezen keresztül szűrődött be a tudomány, a film, a klasszikus kultúra. De volt társadalmi élet is, hiszen minden héten több alkalommal összesereglett az utca apraja-nagyja és „házimoziban” néztük együtt az akkori sorozatokat.

Egyszer a nővéreim kaptak egy Sokol márkájú táskarádiót. Az volt a legnagyobb előnye, hogy ha a szüleimet már kellően idegesítette az „úgymond” komolyzene, nem kellett kikapcsolni, mert el tudtam vonulni vele a kertünk

’Rákóczi’ cross-stitch star-patterned cloths / „Rákóczi keresztszemes” csillagmintás terítő

— Az IDŐ tehát zenedarab formájában egy pontba képes sűrűsödni. A pontnak milyen aspektusai vannak még, amelyek fontosak számodra?

— Tinédzser koromban a pont jelentette számomra a legnagyobb fejtörést, miután az a meghatározás hogy – a pont matematikai értelemben kiterjedés nélküli, legkisebb egység, egy axióma – nem elégített ki. Hiszen ez a kiterjedés nélküli végtelenül kicsi pont építi fel a vonalat, a síkot és a teret, világunkat, s a végtelenül nagy univerzumot is. A pont tehát érzetében hordozza, emlékezik valamennyi dimenzióra: akár úgy, mint az egyenes metszete, vagy a sík mikro sík-alkotója, továbbá a tér tér-elemecskéje – voltaképp a fekete-lyuk, majd fehér-lyuk állapot határa, ahol az adott dimenzió-struktúra valamennyi tér-idő dimenziói összeroppannak. Számomra mind a mai napig a pontban van elrejtve a legnagyobb titok, mert a pont egyben a kezdet és a vég, egyszerre a legkisebb és legnagyobb. A „Pont hatalma – avagy a tér és az idő pontosítása” című korai tanulmányomban – amely az Árnyékkötők médiaművészeti kiadványban és könyvben jelent meg – mélyebb réte-

geit feszegetem ennek a problémának.

A pont körüli dilemma nemcsak mentálisan, hanem fizikailag is hatással volt rám. Szerettem volna szabad szemmel meglátni a legkisebb részecskéket, vizuálisan betekintést nyerni az atomikus világba. Borzasztóan frusztrált, hogy a körülöttem lévő tárgyak tele vannak űrökkel, az anyagban végtelen számú részecske zizeg, és mindezt nem láthatom.

Ez nem a technika akkori fejletlenségén és hozzáférhetetlenségén múlt, hiszen ma is lehetetlen, hanem a fizikai korlátokon. Ugyanis nem láthatunk a szemünk szerkezeténél, molekuláinál kisebb elemeket. A fizikai korlátokat áthidalva ezért megalkottam saját mentális segéd-érzékszervemet, az egy léptékkel finomabb összetételű „Atomszemet”. Ekkor a tárgyi világ lebomlott előttem és éveken át különböző sűrűségű atomfelhőket kezdtem érzékelni magam körül.

— Ezekkel az előzményekkel és ilyen súlyos gondolatokkal voltál telítve, miközben több matematikai tanulmányi versenyen kiváló helyezést értél el és felvételi nélkül bekerültél a megye legerősebb középiskolájába. Mindjárt az első évben egy alkotó ifjúság pályázaton felfigyelt rád a rajztanárod és tizennégy évesen elvitt egy konstruktivista szemléletű szabadiskolába, ahol Csiky Tibor szobrász- és Fajó János festő osztályában dolgoztál.

— Nappal szobrászkodtam, este festettem. Volt úgy hogy három nap, három éjjel egyfolytában, mígnem összerogytam. Feszegettem a fizikai határokat, bár a test pihenni akart a szellem szárnyalni, és ideig-óráig lerázta a test béklyóit. A geometria formanyelvét itt sajátítottam el a mestereimtől, és ezek az évek alapozták meg a képzőművészeti pályám iránti elkötelezettséget. Miután a matematika soha nem adott választ a pont titkára, ezért tudatosan a művészet felé orientálódtam. Itt készítettem életem első geometrikus grafikai alkotását, amely az Univerzum 1979 címet viseli (lásd 17. oldal), a kép jól látható módon a négyzet átlói felezésének lehetséges permutációját hordozza. Ez a munka minden addigi megfigyelést, tudást magába sűrített és az Univerzum tiszta érzetét adja vissza. Akkor még nem gondoltam, hogy milyen jelentősége lesz ennek az alkotásnak a jövőben, amely egyébként kilógott az ott készült művek közül. Éveken át visszatértem a nyári szabadiskolába és az ott ért hatásoknak megfelelve konstruktivista, 27

formalista műveket alkottam. A geometrikus formákkal és színekkel való komponálás, kompozíciókeresés egy idő után rutinná vált, fizikai síkon a felszínen zajlott. Mint a természet hű másolása, ez sem kötött már le igazán.

— Talán ez volt az oka, hogy a nyolcvanas évek közepére elszakadtál a szabadiskolától és mintegy „lázadni” kezdtél a formák ellen. Ekkor készült „A kutya éji dala” Bódy Gábor emlékére, a „Lábujjait számláló” kvázi önarckép, a „Zene” Bartók Béla emlékére, a „Sárga Pont” egy elgázolt kutya emlékére és még sorolhatnám. Ami még érdekelne az a színhasználat, az évtizedig kizárólagosan használt kadmium, vagy aranysárga szín hogyanja és miértje.

— Nem volt könnyű elszakadni a mesterek hatásától és megtalálni az egyéni hangot. Azonban lappangó elemként tovább élt bennem az első képem, az „Univerzum”, mélyebb összefüggések érdekeltek, a világegyetem szerkezete, működési elve és a művészet eszközeivel való leképezése. Így jött létre a „Struktúra” című alkotás 1984–88, amelyet öt éven át konstruáltam magamban (lásd 18.oldal), és a Csillag-sorozat 1984-ből, amely a végtelenül kicsi és a végtelenül nagy viszonyára, egységére koncentrál. (lásd 40. oldal) Valóban lezártam az első konstruktivista korszakot, és egy elhamarkodott lépéssel az addig készült munkáimat, egyet kivéve megsemmisítettem. Később emlékezetből egy részét újrafestettem, de ezek az alkotások elvesztek egy korai külföldi kiállításon.

Az első szürreális absztrakcióm „A kutya éji dala” bátor lépés volt a lázadás, az elszakadás útján, amelyet tucatnyi követett. Ezek a képek már elszakadtak a fizikai világtól, mert nem konstrukciók, hanem lelki-szellemi kivetülések voltak, ezért „érzeti absztrakciónak” neveztem el ezt a korszakomat.

Az utolsó kép ebben az időben egy szétesőben lévő sárga körbe ágyazott fehér kereszt volt, ami a „Kereszt” 1990 címet kapta. Ez az alkotás – a sárga és a fehér szín kontrasztja, a lét és a nemlét rejtélye, a forma transzcendentális jelentéstartalma lecsendesített. A kilencvenes években csak ezt a két színt használtam, mert számomra a sárga szín a fehér viszonylatában égetőbb kontraszttal adja vissza a létnemlét, a valami és a semmi érzetét, mint a fekete és a fehér.

28

— Mindezen művek vezettek el az élet azon pillanatához, amikor úgy döntöttél, kinyitod kamaszkorodban lezárt konzervdobozodat és feltárod a világ előtt elrejtett kincseidet, műveiden keresztül bemutatod elméleti, filozófiai rendszered.

Az Univerzummal való foglalkozás során te Poliuniverzumot találtál. Mi a különbség a két fogalom között?

— Az emberiséget léte kezdetek óta foglalkoztatja az őt körülvevő világ megismerése, működésének és felépítésének megértése. A törzsfejlődés véleményem szerint mentálisan az egyedfejlődésben is megismétlődik, ezért minden születendő gyermek értelmi fejlődésének legmeghatározóbb része, a szűken és tágan vett Univerzum feltérképezése, megértése. Az Univerzum klasszikus, materiális felfogását – az anyag végtelen láncolatának egységét a térben és időben – durva megközelítésnek éreztem.

A POLIUNIVERZUM-hoz filozófiai értelemben a végtelen kiterjedésű „polidimenzionális pont” (lásd 29. oldal) szemlélődésén keresztül jutottam el. A ceruzával papírra vetett pont ugyanis nagyítóval nézve töredezett felületű síkot alkot. Tovább vittem a gondolatot és feltettem a kérdést: vajon az atomi részecske pontnak tekinthető-e a Földgolyóhoz képest, a Földgolyó a Tejútrendszerhez képest, a Tejútrendszer a galaktika-halmazokból szerveződő beláthatatlan világokhoz képest; vagy egészen közeli példával élve, a petesejt az emberhez képest? Ha igen, akkor a pontot egy sokdimenziós érzetű tüneményként definiálhatnánk, minden dimenzió és dimenzióstruktúra, tér-idő sűrítményeként – mert a pont a különböző léptékű világok lenyomata, a világok világa.

A „0” dimenzió vizsgálata után felfedeztem a „polidimenzionális egyenest”, mint a természet növekedési elvét, amely ugyancsak hasonlóságot mutat. Mindannyian tapasztaltuk már, hogy a fa törzse két-három irányban elágazik, majd a vastagabb ágak újabb, kisebb keresztmetszetű ágakra osztódnak, egészen a legvékonyabb gallyacskákig, amelyeknek a végén található a levél. Ha tovább folytatjuk a megfigyelést, láthatjuk, hogy a levélben kirajzolódó kapillárisok egy kis fa képét tükrözik. Elmélkedésünk során, a levelet a kezünkben tartva könnyen beláthatjuk, hogy testünk végtagjainak osztottsága hasonlatos a fáéhoz – a törzsből kinövő végtagok/ágak, ujjacskákban/gallyacskákban folytatódnak. Sőt, a testünket behálózó érrendszer, és 29

tágabb értelemben a föld felszínén szerteágazó és egymásba torlódó források, patakok, folyók szintén követik ezt a folyamatot. A fa osztottsága persze nem fejeződik be a levelek erezeténél, hanem a molekuláris és az atomi részecskék áramlásával folytatódik, hiszen például az életadó energiát, fény formájában egyenesen a Nap nevű csillag sugározza a leveleknek. Így kapcsolódik össze az általunk még érzékelhető legkisebb és legnagyobb, az atomok és a csillagok világa egy fa viszonylatában – és természetesen a mi viszonylatunkban is.

Tehát az általam felfejtett POLI-UNIverzum, egyszerre SOK és EGY, másképpen fogalmazva az EGY-nek SOK-féle kiterjedése van és a SOK-féleség az EGY-ben összpontosul.

— A geometria formanyelvével alkotott műveid tehát filozófiai mondanivalót közvetítenek erőteljes vizuális elemekkel. Érdekelne az elmondottak tisztán képzőművészeti vetülete, amelyben feltételezem ugyancsak a végletekig feszítetted a húrt.

— A polidimenzionális pont és a polidimenzionális egyenes után jutottam el a polidimenzionális síkstruktúrák megalkotásához. Beláthatjuk hogy, ha különböző nagyságú vagy arányú, de hasonló formájú geometrikus elemeket helyezünk elszórtan egy papírlapra, akkor a nagy, a kicsi és a még kisebb közötti összefüggéseket perspektivikusan látja a szemünk. Ha viszont egymáshoz illesztjük és összekapcsoljuk ugyanezeket a formákat, a perspektívahatás megszűnik, és az eltérő léptékű formák együtteséből kirajzolódó, képstruktúrát kapunk.

A léptékváltásos szimmetria elvén működő síkstruktúrákat aztán polidimenzionális mezőknek neveztem el. A kilencvenes évek elejétől olajjal festett, szabad formájú táblaképek tucatjait alkottam meg: Harc, Mikro-Macro, Dimenziókapuk- és billentyűk, Meditatív Struktúrák, Síkfogyatkozás, Dimenziólépcsők, Dimenziósűrítés, Immateriális átjárás, Dimenzióantennák, Űrök és még sorolhatnám. A címeket mindig utólag adom a képeknek, a megélt alkotói folyamat alapján.

Perneczky Géza művészettörténész fedezte fel először a kilencvenes évek közepén, hogy az általam készített alkotások javarészt fraktáltermészetűek, és egy könyvet szentelt ennek ismertetésére, Tizenöt év alkotói munka 30

során, a világtól elzártan belső magányomban élve fogalmam sem volt erről, ezért alakulhatott ki sajátos nyelvezetem és képi világom e területen.

Munkásságomban az űrök megtapasztalása, az anyagi világ elveszejtésének igénye, az átszellemülés érzetének képzőművészeti kifejezése plasztikai alkotásaimban is megmutatkozik. Példaként említeném a festészetemben is alkalmazott „dimenziósűrítés” elvén működő „Térsiklókat”, amelyek az egyik kiállításomon 150 m hosszúságban kitörtek a galéria tereiből és behálózták a város utcáit. Megemlíteném még egyik főművemet, a Dimeziósakkot 1998, és a hozzá kapcsolódó „Lábatlan széket” (lásd 71–72 oldal). A különböző dimenzióstruktúrák közötti relatív térérzetet keltve tettem meg az első lépéseket a Dimenziósakk mezőin, valóságos terepen, valóságos figurákkal. A mű elkészülte után, a tizenhat-hatvannégy-kettőszázötvenhat vagyis a végtelen lábú dimenziószékre roskadva némi szusszanás után kivilágosodott, hogy ez a társasjáték nem a megszokott értelemben zajlik. Az előttem elterülő sakktábla olyan polidimenzionális mező, amely voltaképp a mikro- és a makrovilág vertikális szövedékének horizontális vetülete. A felsorakozó figurák közül az egyik én magam vagyok, s gondolatban – minden lépéskor levetkőzve az adott dimenziók paramétereit – tetszés szerint kalandozhatok a kirajzolódott Poliuniverzumban.

Az életünk során, mindannyian megteszünk két ilyen fájdalmas lépést a valóságban is. Az elsőt akkor, amikor – talán a világ keletkezéséhez hasonlatosan – elindulunk egy petesejtből emberré nőjük ki magunkat, megszületünk a másodikat pedig földi pályafutásunk végén, amikor elhagyjuk fizikai kötődéseinket és visszarezonálunk a lélek birodalmába.

— Az Immateriális átjárás festése közben valóban majdnem eltűntél. Fizikailag nagyon gyenge voltál, szellemileg pedig nagyon intenzív..., átlényegülésed a „másik dimenzióba” tényleg valóságos veszély volt. Teilhard de Chardin jezsuita természettudós és filozófus kétféle anyagi zónát különböztet meg: az első az elért vagy túlhaladott materiálisan vagy testileg felfogott anyag zónája, ahol nem állapodhatunk meg visszacsúszás nélkül – a másik amely előrehaladási, keresési, átistenítő lehetőségként ajánlkozik vagyis a lelkileg felfogott Anyag zónája, s a kettő között a határ relatív és változó...

— Valóban az előbb ismertetett gondolathoz köthető ennek a műnek a lényege, ugyanakkor az Immateriális átjárás a végtelen anyagi zónán való áthaladás érzetét, lehetőségét, átélését biztosítja. Nem csoda tehát, hogy hosszú évek gyötrődésébe került és adekvát módon csaknem a fizikai állapotom elvesztésével járt (lásd 43. oldal).

Egy korábbi írásomban így összegeztem ezen alkotói folyamatot, melyet most szívesen elmondanék: „A teljes átszellemülést, az abszolút tiszta állapotot a festészetben csak olyan elemekből építkezve tudtam modellezni, melyek már önmagukban is a tiszta érzet szupremáciáját hordozzák. Így a négyzet és az azt négy részre osztó kereszt, mint alapvető szuprematista elemek szolgáltak kiindulásként. A négyzet jelen esetben a létezést szimbolizáló sárga színt, míg a vele ellentétes kereszt az üresség/tisztaság érzetét keltő fehér tónust kapta. A képépítkezés, vagyis a sárga négyzet lebontása során eljutottam a teljes kiüresedés érzetéhez, pontosabban egy polidimenzionális háló megalkotásához. A mikro- és makrovilágokat összekötő háló az abszolút szellem virtualizációja amely mint hiperszűrő a végtelen dimenzióstruktúrákban kifeszülve a létezés tökéletlen objektumait (sárga négyzetecskéit) ‘testéből’ permanensen kidobni igyekszik.”

— Az elanyagtalanodás folyamatának fizikai, lelki alapját nálad az is adta, hogy mint jó Kassák-unoka az egyéni alkotó munka és a megélhetés keservei mellett két művészeti mozgalom – az Árnyékkötők médiaművészeti- és a MADI szabad formájú geometrikus művészeti – felnevelése felőrölte energiád nagy részét. Alapítványokat hoztál létre, egyesület felett bábáskodtál, múzeumot alapítottál, kiállítások, fesztiválok százait szervezted, rendezted, művészeti folyóiratokat szerkesztettél és kiadványok tucatjait jelentetted meg. A közösségért és az egyetemes kultúráért végzett tevékenységeid végtelen sora szintén poliuniverzális jeleket mutat. Honnan volt mindehhez energiád?

— Volt, mert optimista vállalásommal a múltban gyökerező jövőt láttam magam előtt, miközben hittem az objektivitásban. A sznobság kényelmes hídján való átkelésre azonban nekem nem nyílt lehetőségem. A kérdésre válaszolva ezért azt mondhatom, hogy az elődök nyomán haladva, avantgárd lelkülettel a magam által lerakott cölöpö-

kön egyensúlyozva igyekeztem, s igyekszem ma is áthozni a művészetet a túlsó partról. Húsz éven át az életemet, egzisztenciámat tettem fel a közösségi művészet oltárára. Nem méricskéltem, nem tartogattam az energiámat, kockáztattam. Mivel „pénz-paripa-fegyver” nem jut mindenkinek, ezért vállaltam a non-konformizmust és a leszórt morzsákból társaimmal szellemi tereket építettem, találkozási pontokat a világban. Így utólag, úgy érzem jó hogy így alakult, mert megmaradhattam egyedinek, továbbra is függetlenül írhatom a saját forgatókönyvemet, és bízom benne, hogy a „lét elviselhetetlen nehézsége” ezután is könnyű marad számomra, és szellemi, lelki energiámat fizikai világunk boldogító részévé tudom tenni a jövőben is.

— Szinte az utolsó pillanatban érkezett 2000-ben, a franciaországi ösztöndíj, az Espace de l’Art Concret-ban töltött fél év, amikor végre műtermi körülmények között, anyagi biztonságban alkothattál. Műveidben megjelentek a színek, és formajátékok! Kísérleteztél, rendszereztél, „Dimenzóceruza” címmel módszertani könyvet írtál, gyerekeket tanítottál. A konkrét művészet egyik fellegvárában alkottál, miközben a MADI nemzetközi művészeti mozgalom közép-kelet-európai történéseit szervezted. Pontosan mi a konkrét és a MADI művek különbözősége és ebben hol van a Te helyed?

— A MADI számomra legfontosabb ismérve a poligonalitás, amellyel sikerült megújítani munkásságomat. A nyolcvanas években a polidimenzionális síkstruktúráimat négyzet alakú vászonra festettem. A végtelenbe törő struktúrák azonban a négyszög csapdájába kerültek, és „keservesen sírtak”.

Ugyan Kassák Lajos „Képarchitektúrái” teoretikusan hordozták a szabad formájú geometria lehetőségét, de tárgyszerűségében a négyzeten belül maradtak. Korai orosz konstruktivista mesterek, mint Tatlin, El Liszickij vagy a magyar származású Péri László már tárgyszerűen alkották meg a szabad formát a képzőművészetben. Későbbi konstruktivista művészek műtermeiben elvétve találtunk szabad formákat, de ezek elsősorban a dél-amerikai „MADI” (1946) mozgalom után jelentkező észak-amerikai „Shaped Canvas” irányzat (1960-as évek) hatására készültek. A művészettörténészek és a művészek nagy része – ismeret vagy elismerés híján – nem szívesen hangoztatja a MADI elsődlegességét és hogy a két irányzat kialakulása között csaknem 31

húsz év van. Mindent összevetve számomra a MADI volt a meghatározó, amely miközben a sokszögűsége révén a végtelenbe tör, elméletileg és gyakorlatilag is megalkotta a szabad formájú képtárgyat a geometrikus művészetben, s ez a kilencvenes évek elejétől segített nekem a Polidimenzionális Mezőim létrehozásában.

Carmelo Arden Quin, a MADI alapítója mesterem volt, közvetlen személyes kapcsolat fűzött hozzá, húsz éven át Savigny-sur-Orge-ban, a Párizs melletti házában mindig otthonra leltem. Ő is puritán életet élt és soha sem csinált propagandát sem magának sem a MADI-nak. Nem akarta, hogy elcsépelt, lejáratott művészeti mozgalom legyen belőle.

Ennek ellenére a MADI ma is dinamikusan fejlődik, változik, vagyis még korán sincs lezárva a művészettörténet számára.

Szerintem a MADI legfontosabb üzenete az alapvetéseiben, a filozófiájában van, ami még közel hetven év után is képes kibillenteni alkotót és befogadót a megszokott kereteiből.

Ezek az alapvetések csak a jó műalkotásokba vannak sűrítve, és bármely égtáj és kor számára hozzáférhetők. A műalkotások pedig túlmutatnak az alkotón, túlmutatnak a csoportokon, túlmutatnak a művészettörténeten – egyszóval nem ismernek határokat.

— 2006-ban, a Moszkvában megrendezett „supreMADIsm” fesztiválnak Te voltál a címadója és egyik főszervezője, rendezője. Erősen kötődsz Kazimir Malevicshez, ennek mi az oka?

— A 2006-os év nemzetközi művészeti életének egyik legfontosabb eseménye volt a moszkvai “supreMADIsm” fesztivál. Ez az időutazás összekapcsolt múltat és jelent, keletet és nyugatot, és az ott megélt tapasztalat, tanulság szükségszerűen beleivódott a művészettörténet lapjaiba. Felejthetetlen volt a szinte fizikai kézfogás a múlt század húszas éveinek avantgárd művészeivel Maleviccsel, Rodcsenkóval, Tatlinnal, El Liszickijjel! Pályám kezdete során rám legnagyobb hatással Kazimir Malevics volt, spirituális értelemben őt tartom mesteremnek, a „tárgynélküli világgal” megalkotta a művészet tiszta érzetét. Vagyis a tiszta érzet elsődlegességét hirdette, és minket is arra biztat mind a mai napig, hogy az élet bármely területén éljük meg azt, így a vallás területén is. A kilencvenes évekre a négyzet, mint alapvető szuprematista elem, munkásságom legfőbb alkotóelemévé vált. Tíz éven át szinte csak négyzetet 32

illetve arra visszavezethető kép-objekteket festettem.

— Most hogy szóba került, beszéljünk a hitről. Teilhard de Chardin szerint a kereszt az érzéki világtól való elszakadást jelenti, fölemelkedésre hív és arra késztet, hogy az utolsó fokon, a kritikus ponton, ahol kicsúszik lábunk alól az érzékelhető valóság talaja merjünk túllépni. Az érzékelhető világról már kifejtetted álláspontodat, mit jelent neked a kereszt, mint szakrális forma?

— Pár évvel ezelőtt, Budapesten szerepeltem a „Sacra Geometria” című kiállításon, az elmúlt évben pedig meghívást kaptam Pécsre a „Szakralitás a művészetben” című konferenciára és a témához kapcsolódó „Szakrális geometria” című önálló kiállításra.

Az első esetben a geometria szentségének lehetőségét tűzték zászlajukra a szervezők, míg a második esetben egy régi vágyam teljesült, lehetőségem nyílt a lelki, szellemi, művészeti megnyilatkozásra, hitvallásra. A művészi alkotás súrolja a teremtés pillanatát, ezért úgy gondolom, hogy Isten szeretete, harmóniája, szépsége, tisztasága kell hogy kiáramoljék a műveken keresztül. Mindig is úgy éltem meg az alkotás pillanatát, mint a Teremtővel való találkozást.

Ilyenformán műveim ennek a pillanatnak a lenyomatai.

Saját szerepkörömet pedig közvetítőként, a művészet szerzeteseként határozom meg.

Felvetődik a kérdés, hogyan lehetnek a geometrikus, konstruktív, konkrét, MADI objektjeim transzcendentálisak, misztikusak vagy éppenséggel szakrálisak? Vagy fordított helyzetből boncolva a kérdést, lehet-e Isten a legnagyobb realitás? A művészettörténészek egy része szerint a geometrikus művészet és az ebből nyert konkrét alkotások ellentmondanak a szakralitásnak. Talán azért mert túl reálisak, túl fizikaiak, túl tudományosak etc., de a mélyen vallásos, misztikus Kazimir Malevics fekete négyzete, keresztje és lebegtetett formái minden kétkedőt elbizonytalaníthatnak.

A másik alapvető szuprematista elem, a kereszt alkalmazása művészetemben kicsivel megelőzte a Malevics-hatást, hiszen első alkotásaim idején még nem ismertem őt.

Később az Immateriális átjárás alkotásánál már igen, és persze a supreMADIsm sorozat 2006-ban készült objektjein a polidimenzionális Malevics-keresztek mérhetetlen energiával feszítik szét a fekete négyzeteket (lásd 76–77 oldal).

Egy napon a nálunk lévő gyerekek a műteremben az Immateriális átjárás című képen megszámolták a polidimenzionális kereszt elemeit. Számtalanszor tapasztalom, hogy a gyermeki lelemény túlszárnyalja az alkotót, ugyanis ez még nekem soha nem jutott eszembe. Az eredmény 44 lett, egészen véletlenül abban az évben ugyanannyi éves voltam.

Munkásságomat soha nem teológiai és nem is tudományos alapokra helyeztem, hanem az alkotó elme, mint elhívott személy egyéni belső lelki szükségszerűségéből, mikrokozmoszából adódó bizonyságtételre. A művészet számomra nem kézművesipar, nem mesterség, nem szakma, még csak nem is tudásból eredő hivatás, hanem „érintettségből” eredő „elhívatás”, ami nyilvánvalóan nem egyéni érdem.

— A Poliuniverzum elnevezés, nemcsak mint festészeti modul szerepel munkásságodban, hanem mint játék, tudástermék, készségfejlesztő eszköz, megfogható örömforrás. Mi indított arra, hogy a képtárgyak mellett játéktárgyat is alkoss?

— Képzőművészként, hasonlóan a tudóshoz kutatómunkát végeztem, hogy a valóság ismeretlen területeit tárjam fel az emberiség számára. Alkotómunkám során az Univerzum alapvető természetéről nyertem ismereteket és adtam közre geometrikus műveimen keresztül. A Poliuniverzumban barangolva, a képek, szobrok megalkotásán túl igényem támadt arra, hogy művészeti-kutatási alapvetéseimet játékos formába öntsem és úgy a gyermekek, mint a felnőttek számára hozzáférhetővé tegyem.

Játékos képekkel először a Gottfried Honegger által alapított Espace de l’Art Concret-ban kezdtem foglalkozni Franciaországban. Ugyanis a vendéglátóknak az volt kérése, hogy kapcsolódjak be az Atelier Pédagogique munkájába, és saját alkotói módszeremet közvetítsem a gyerekek felé.

Akkor még nem sejtettem hogyan fogom bevonni őket az alkotás mechanizmusába.

Szisztematizáltam festészeti módszeremet, és formakísérleteket végeztem, egyéni intuícióra hagyatkozva követtem az alapformák törvényszerűségeit. Így sokszögű, szabad formájú, geometrikus konstrukciók, a mikro- és a makrovilág között pulzáló polidimenzionális mezők jöttek létre.

Időnként szakítottam a didaktikával, átstrukturáltam, öszszevontam, sűrítettem anélkül hogy a lényeg sérülne.

Rájöttem, hogy a rendszer valójában önmagát építi fel, ha kellő érzékenységgel közeledek hozzá. A feladatot akkor tekinthettem megoldottnak, amikor a vizuális párbeszéd során minden kérdésemre kielégítő választ kaptam. Ekkor született meg a fizikai értelemben lezártnak tekinthető műalkotás.

A formajáték során azonban a négyzet, a háromszög és a kör esetében létrejöttek olyan minimal-art elemek, amelyek önmagukban még nem elégítették ki a műalkotás kategóriáját. De amikor ezekből az elemekből kettőt, a kapcsolódási pontok mentén különbözőképpen összeillesztettem, legalább egy tucat „játékos képet” kaptam. Aztán láttam, hogy a játékos képek fizikai értelemben is nyitottak maradnak, hiszen több hasonló elemmel folytatva az építkezést, végtelenül változatos képfüzérek bomlottak ki a szemem előtt. Így jöttek létre a Poluiniverzum játékos elemei, amelyeket az elmúlt évtizedben tovább fejlesztettem a mai végleges formájáig. A Poliuniverzum játékcsalád különböző léptékű alapformáival, alapszíneivel való foglalkozás során a gyermekek tapasztalatot gyűjtenek, észrevétlenül élik át, fedezik fel a kicsi-közepes-nagy formák közötti összefüggéseket, a formakapcsolatokat, találkozási pontokat, a színek közötti éles határvonalakat, és teljesen elmélyülve, öntudatlanul barangolnak a Poliuniverzumban: a művészet, a matematika, a filozófia birodalmában. (lásd 100–111 oldal) — Sokszor veszel részt külföldi kiállításokon Európában és a tengeren túl, kevesebbet itthon. Menni vagy maradni?

— Már több mint harminc éve annak, hogy a szemem betegsége lezárta előttem a külső fizikai világot, azóta belső magányomban, saját mikrokozmoszomban élek és alkotok.

A művészeti pályámon soha nem foglalkoztattak a karrierépítési és az érvényesülési technikák. Ugyanakkor szeretném megsokszorozni a rám bízott talentumokat. Ez csak az „egó” teljes levetése, a ráhagyatkozás, az elhívás révén lehetséges. Az élet a felszínen zajlik, miközben lényege a mélyebb rétegekben rejlik. A válaszom – maradni minden áron, önmagunk gyermeki tisztaságában.

Szokolya, 2010. október 15.

DÁRDAI Zsuzsa 33

34

CrossEye (My Mother’s Memory) II, I, III, 2007 / KeresztSzem (Édesanyám emléke) II, I, III, 2007, oil on wood, 55x55 cm

35

PAINTER OF THE UNIVERSE Interview with János Szász SAXON Zsuzsa DÁRDAI: — Your career as an artist, including the formative years, spans nearly 30 years. You have your roots in village life – you grew up in Tarpa, the village of Tamás Esze (a general in Rákóczi’s war of independence, 1703–11), near the border with Ukraine. Like the Little Prince, you also had your own little planet, with trees and flowers, forests and fields, rivers, insects, birds, cows, a hill and the endless starry sky... and then work, helping the parents as it is usual in farmers’ life. How can you define the influences that you were exposed to?

SAXON: — That I come from Tarpa is important both in a physical and intellectual aspect. I believe that my view of essence and thus my artistic career are based on the knowledge and experience gained as a child. I owe all this to my family, home and the natural environment of the village.

Using the basic elements of geometry does not make an abstract-geometric artist; what matters is if the artist shows sensitivity to abstraction. I have had personal experience from an early age. As a young child, I could all day study the movement of animals, the structure of insects. In an artistic point of view, it was at the same time cubist, geometric and kinetic. I was searching for glittering crystals, metallic leaks on stones and pebbles found in the quarry or at the Tisza bank. I watched the fine veins on tree leaves until I saw the tree and the structure of the tree in its leaf, I would say, a drop in the ocean.

Once I realised the transitoriness of life. I did not see my favourite old woman sitting on the bench since she had died.

I was inconsolable for days, I hid and cried – ’Why were we born when we have to die?’ I sobbed. My elder sister noticed it one evening and took me out to the garden. She pointed to the sky: ’Can you see those bright points? The woman who you loved so much is not dead; her soul twinkles as a star from above and we also get there one day.’ From that moment I watched the sky almost every night. The space and structure of stars and galaxies I observed made me feel the astonishing notion of infinity. In my thoughts I skipped away on them, as if they were steps, farther and farther – until the unknown infinite space absorbed me.

Later I wrote down that the world is actually different from what we see, hear or experience, and that we only sense what is possible to perceive with our own physical senses and some ’auxiliary’ sensors. There exists, then, a reality beyond our senses, the discovery of which is not only the task of scientists and inventors, but also the vocation of an artist. This ars poetica or guiding principle is my inspiration in my career.

— Sensitivity towards abstraction developed in you very early.

The ability of abstract thought, the love of mathematics and your achievements in this area could have led you to pure mathematics, you could have become a mathematician... Why didn’t it happen?

— I did want to become a mathematician. However, during my secondary school years an incurable disease of the eye limited the outside world for me, so I programmed myself to deal with visual art. Today the two areas met and I am invited to many scientific and artistic conferences.

School meant learning and the home of gaining knowledge. I turned to science subjects with a lot of interest, since I wanted an answer to the wonders of creation. I could not have enough of mathematics: apart from the compulsory material, I threw myself into solving more and more complicated problems. In the problems I discovered the logic found in nature too, that is, that the solution of a more difficult problem is hidden in an easier one. If we start from elementary arithmetic, let’s say 1×1, and go on step by step, even the most complicated mathematical problem becomes 1×1.

My first encounter with molecular structures and models of the atom, through which I tried to understand solar systems and galaxies made me conclude that atoms can also be stars. It was such a great discovery for me! It must be so with all children, when they realise that the smallest is at the same time the biggest – microcosm is simultaneously macrocosm.

I connected it to other discoveries and a world view evolved in me, which I later called Poly-universe.

37

— Let us go back to the austere family background. How could your parents exert influence on you and help you in your artistic career? You lived in a small village far from everything, I suppose, there were no works of art around you, you could not go to the theatre, art galleries or concerts as intellectual families usually do in cities.

— I simply liked drawing and painting. I could not only practise it in class, but I also went to extra lessons. I took part in competitions, and won prizes, although I did not enjoy making life-like copies of nature. As a matter of fact, my interest in art was really based by my mother and sisters. My mother was a prize-winning embroiderer. With some other women she used to make fantastic abstract-geometric, ’Rákóczi’ cross-stitch star-patterned tablecloths (see page 26). When I was about five, I asked her for a small piece of fabric and embroidered my first tablecloth, which I still have. Later I often helped the women in the family with embroidery.

I particularly liked counting the thread in the unbelievably complicated designs. I did woodwork together with my father, who was a jack-of-all-trades. He inherited a lot of strange tools from my grandfather, who I did not know. My father still works with them.

My mother was the pivot of the family – she did her best to help us study and get on in life. All her life she wanted to create something in a world where there were only the hands of men between heaven and earth. We lost her very early. I dedicated a triptych called ’CrossEye’ to her memory, the pieces of which belong to her three children, thus representing physical-spiritual-mental unity and transformation. (see page 34–35) — How did literature or music influenced you at that time? Did you have any contact with the outside world besides school?

— I would mention a book I read when I was ten. It was The Royal Game by Stefan Zweig, which my sisters had in their student library. I was deeply impressed by the capacity of the human brain and new vistas opened up before me in the acquisition of knowledge.

I was about five when my parents decided to buy a TV set for the education of their children. It was the first television in the street. It cost the price of a cow, which 38

was nearly a year’s income at that time. It was a good decision, because I could get acquainted with science, films and classical culture. The TV also meant social life, because several times a week people from the street would get together and watch the series and films.

Once my sisters got a portable radio. The greatest benefit of it was that I did not have to switch it off but could take it to the farthest corner of the garden, when my parents had enough of classical music. There I could listen to the pieces I liked and learnt the name of the composer too. The name most often mentioned was Béla Bartók. I realised where I belong. Later I had a record player and I could listen to these pieces again and again until I could ’play’ them in my head.

After some time I knew them from the beginning to the end so I could accelerate them until the message of the music condensed in one point.

This was how I created my Abstract Musical Project very early. The smallest units of a piece are its sounds, all symbolised by a single note. These sounds are embedded into the flow of time in a certain rhythm by the composer. That is how music is shaped in space and time. If I deprive the piece of one of its dimensions, placing it into a continuous time press, sooner or later I get to a stage where I have condensed its time dimension into just one point of time, which means that all notes will be sounded simultaneously on the appropriate instruments, and the work, although it retains its content, will collapse, the sounds falling onto the given moment will interfere in space, and TIME will wail painfully.

— TIME can be condensed in one point in the form of a piece of music then. What other important aspects does the point have?

— When I was a teenager, point puzzled me most, since the definition that the point is actually an entity without extension, the tiniest unit – an axiom in the mathematical sense – did not satisfy me. Surely, this infinitesimal point of no extension, a paradox of dimensional statuses, constitutes lines, planes and space, our physical world, and even our infinitely large universe. The point bears all dimensions in its sense and remembers them: either being the section of the straight line, or a micro-plane element of planes, as

well as the basic particle of space. In fact, it is the border of the white hole and black hole where all the space-time dimensions of the given dimension structure will collapse.

For me until now the greatest secret is hidden in the point, since the point is at the same time the beginning and the end, the smallest and the biggest unit. I am trying to get to the core of the problem in my early study called ’The power of the Point, or making the space and time more exact’, which was published by Shadow Weavers.

The dilemma about the point impressed me both mentally and physically. I wanted to see the smallest particles with the naked eye, to be able to get a visual insight into the world of atoms. I was frustrated by knowing that everything around me has hollows, matter has an infinite number of particles rustling in it but I cannot see them. It is not the question of technological advance or availability but physical limits. As a matter of fact, we cannot see smaller elements than the structure or the molecules of our eyes.

Going beyond the physical limits, I created my own mental sense-aid, ‘Atomic Eye’, with a composition one scale finer.

The material world disintegrated in front of me and I started to feel atomic clouds of different density around me for years.

— With this background and serious thoughts, you took excellent places at several mathematics competitions and gained admission to the best secondary school in the region. In the first year your art teacher took notice of you at a youth competition and took you to a Constructivist summer school, where you worked in the class of sculptor Tibor Csiky and painter János Fajó.

— I was sculpting by day and painting by night. Sometimes for three days without stopping until I tumbled down. I was pushing the envelope of my physical capacity. Although the body needed a rest, the mind wanted to soar and could throw off the shackles of the body. I acquired the form of expression of geometric art in this summer school from my mentors and these years established my devotion to the career of an artist. Since I could not find the secret of the point in mathematics, I turned my attention to art. During the course I made my first graphic work of art called ‘Universe’. The picture demonstrates the possible permu-

tations of halving the diagonals of the square. This work contained all the previous observations and knowledge and gives you the pure feeling of the Universe. Then I did not think how important this work, which did not really fit into the works made there, would be in the future. I returned to that school every summer for years and created Constructivist, Formalist works there, due to the effects the course had on me. After a while, finding and using geometric shapes and colours in my compositions became a routine and took place on the surface. Like copying nature, it could not really hold my attention any more.

— It may have been the reason why you had left the summer school by the middle of the ‘80s and started to ‘rebel’ against forms. A tribute to film director Gábor Bódy called ‘Dog’s Night Song’, a self-portrait called ‘Counting his Toes’, ‘Music’ in remembrance of Béla Bartók or ‘Yellow point’ about a dog which was run over and many others are the products of that period.

I wonder why and how you were using cadmium yellow exclusively for a decade.

— It was not easy to break off with the influence of my masters and find my personal style. However, I had a smouldering feeling about my first picture, ‘Universe’ 1979 (see page 17) – I was interested in deeper relationships, the structure, the principles of operation of the Universe and the ways of depicting it by means of art. This is how I created ‘Structure’ 1984–1988, which I had been constructing for five years within myself (see page 18), and the Star series 1984, which concentrates on the relationship and unity of immense and infinitesimal. (see page 40) I closed my first, Constructivist period indeed. After an impetuous decision I destroyed all my works done before, except one. Later I recalled and painted them again but these works were lost on an exhibition abroad.

My first surrealistic abstraction, ‘Dog’s Night Song’ was a courageous step on the path of rebellion and split, followed by other steps. These pictures were beyond the physical world, since they were not constructions but spiritual and mental projections. I called this period ‘sensual abstractions’.

The last picture in this period was a white cross embedded in a disintegrating yellow circle, called ‘Cross’ 1990.

This work, the contrast between yellow and white, the 39

Having studied ’0’ dimension, I discovered the ’poly-dimensional line’ All of us have probably observed already that the trunk of a tree branches in two or three directions, the thicker branches in turn divide into boughs of smaller circumference, down to the thinnest twigs at the end of which we can find the leaves. If we continue our observation, we may see that the capillary vessels within the leaves reflect the image of a small tree. Taking our contemplation even further, we might conclude that the divisions of our own body resemble those of the tree – the limbs (boughs) extending from the trunk end in fingers (twigs). Moreover, the network of veins in our bodies (or, for that matter, the network of fountains, streams and rivers all over the earth) is characterised by the same divisions.

Of course, the divisibility of trees does not stop at the level of their capillary vessels; it carries on in the flow of molecular and atomic particles: the vital energy itself is radiated to the leaves straight from the star called Sun in the form of light. This is how the smallest and the largest perceptible are connected: the worlds of atoms and stars in relation to a tree – and, evidently, in relation to us, too.

POLY-UNIVERSE, revealed by me, is at the same time a MULTITUDE and a ONE, that is, the ONE has MANY kinds of dimensions, and this DIVERSITY concentrates in the ONE. mystery of being and non-being, the transcendental meaning of the form calmed me down. I used these two colours in the ‘90s, because to me the yellow colour in relation to white reflects the sensations of being and non-being, something and nothing, in a more vivid contrast than, say, black and white would do.

— All these works of art led you to a moment of decision: to open the tin you had closed in your adolescent years and to reveal your hidden treasures for the world, to show your theoretical and philosophical system through your works. Dealing with the Universe you discovered Poly-universe. What is the difference between the two notions?

— Since earliest times, mankind has been interested in learning about the surrounding world, understanding its operation and structure. In my opinion, evolution is repeated mentally in the development of the individual, therefore the most important part in every child’s 40

intellectual development is to explore and understand the Universe in its narrower and wider sense. I consider the classical, materialist concept – unity of infinite concatenation of the matter in time and space – a rough approach.

In a philosophical sense, I attained ’Poly-universe’ by contemplating an infinite ’poly-dimensional point’. Looking at a point drawn on a paper through a magnifier, it will seem to be a plane with a fragmentary surface. I went on with the idea and asked: whether we can consider the atomic particle a point compared to the globe, the globe in turn compared to the Milky Way, the Milky Way compared to the immeasurable worlds built up of sets of Galaxies, or, to take a more tangible example, the (inseminated) ovum compared to a human being. Should this agreement be reached, we could define the point as a multidimensional phenomenon, as the space-time condensation of all dimensions and dimension structures. The point, indeed, is the impression of worlds on various scales, the world of worlds. (see page 29)

— The works you created by means of the form of expression of geometric art convey a philosophical message with vigorous visual elements. I would like to hear about the pure artistic aspect of what you have said. You must have increased the tension to breaking point there.

— After the poly-dimensional point and the poly-dimensional line I arrived at the creation of poly-dimensional plane-structures. We can admit that if we place geometrical elements of varying size or proportion, but of similar form, on a sheet of paper, our eyes will perceive the connections between large, small and even smaller elements in perspective. If, however, we connect and combine the same forms, perspective ceases to be effective, and we arrive at new structures constituted by the different forms attached to one another.

Later I called these plane structures functioning on the principle of scale-shifting symmetry poly-dimen-

sional fields. Since the beginning of the ’90s I have made dozens of free-shaped panel paintings in oil: Fight, MicroMacro, Dimension Gates and Keys, Meditative Structures, Planar Eclipse, Dimension Steps, Dimension Condensation, Immaterial Transit, Dimension Aerials, Spaces etc. I always give the names to my paintings after the process of creation.

It was art historian Géza Perneczky who first discovered in the middle of the 1990s that my works of art were fractals by nature, and he devoted a book to the presentation of this revelation. During the fifteen years of artistic work, isolated from the world, living in my inward solitude I had not had the faintest idea about this. That was why I could establish my own specific way of expression and world of images in this area.

The experience of spaces, the need for losing the material world and the artistic expression of transfiguration can be discovered in my sculptures too. As an example, I would mention ’Space snakes’, which are based on the principle of dimension condensation, also used in my painting. At one exhibition they broke out of the gallery and covered the streets of the town in a length of 150 metres. Other examples are one of my main works, ’Dimension Chess’ 1988 and the connecting ’Footless Chair’ (see pages 71–72). Creating a relative sense of space between the dimension structures I made my first moves on the squares of Dimension Chess, in real space with real figures. After the completion of Dimension Chess, sitting down on the dimension stool of sixteen or sixty-four or even two hundred and fifty-six legs, I soon realised that this game is not a battle between two players; the chessboard in front of me is a poly-dimensional field, which is the horizontal projection of the vertical texture of micro- and macro-worlds. I myself am one of the figures lined up on it, and I can move as I please – with each move, we dispose of the parameters of the previous world – within the Poly-Universe opened up by the vertically linked spaces.

In the real world, all of us make two such painful moves in our own lives. The first one when, starting from an ovum, we are generated into human beings in the bio-mass (a process somewhat like the creation of the world, perhaps), and the second one at the end of our earthly life, when we rise back into the subtle regions of the spirit.

41

— While painting ’Immaterial Transit’, you nearly disappeared.

Physically you were very weak, but mentally very intensive.

Your transition into ’the other dimension’ was a real danger.

Jesuit priest, scientist and philosopher Teilhard de Chardin distinguishes between two material zones: one is the zone of materially or physically perceived material, where we cannot stay without sliding back. The other is the spiritually perceived zone offering opportunities of progress, exploration and filling with God. The border between the two is relative and altering...

— The essence of ’Immaterial Transit’ relates to these thoughts. On the other hand, it gives you the feeling, possibility and experience of passing through the infinite material zone. No wonder it took me long years of agony to complete it, and as a consequence, I nearly lost my physical state. I summarised this artistic process in an earlier writing as follows: This complete transfiguration, this absolutely transparent state, I could only model in painting by using elements which even in themselves represent the supremacy of pure sensation. Thus two basic suprematist elements, the square, and the cross formed by division of the square into four parts, have served as points of departure. In this case, the square bears a yellow colour symbolising existence, whereas its opposite, the cross is characterised by a white tone that creates an impression of emptiness.

During the construction of the picture, i. e. the deconstruction of the yellow square, I came to sense total depletion, or, more precisely, to set up a polydimensional net. The net that connects micro- and macro-worlds, is the virtualisation of an absolute mind which, stretched in infinite dimension structures as a hyper-filter, incessantly attempts to jettison the imperfect objects (yellow squares) of existence from its “body” . (see page 43) — The reason you experienced the process of immaterialization in a physical and spiritual sense was that, being a worthy follower of Kassák, most of your energy was dissipated by setting up two artistic movements, ’Shadow Weavers’, the media art creative group and MADI, the free-form geometric art movement, as well as trying to accomplish your own creative work and make ends meet. You established foundations, assisted in an association, founded a museum, organised 42

hundreds of exhibitions and festivals, edited art magazines and published dozens of issues. The endless list of your activities for the public and universal culture shows signs of polyuniversality. Where did you get your energy?

— The source of energy was an optimistic vision of the future rooted in the past. At the same time I believed in objectivity. However, I did not have the opportunity to comfortably cross the bridge of snobbery. I follow the steps of my ancestors, and with an avant-garde spirit, I balance on piles which I lay myself, trying to take art from the other side. For twenty years I have placed my life on the altar of public art. I have not considered things, I have not saved my energy, I have constantly taken the risk. Without much financial support, I have undertaken nonconformity, and from the morsels available to us, I and my friends have built intellectual spaces and meeting points in the world. Looking back, I feel it was the right decision, since I could remain an independent individual writing my own script. I hope that the ‘unbearable hardness of existence’ will continue to be easy for me and I will be able to devote my intellectual and spiritual energy to make our physical world happier.

— At the last moment you won a scholarship in 2000. During the six months you spent in the Espace de l’Art Concret in France you worked in the decent ambience of a studio, in financial security. Colours and experiments with forms appeared in your works. You came up with new ideas, systematized, wrote a book on methodology called ’Dimension Crayon’, and taught children.

You created in one of the citadels of concrete art. In the meantime you organized events of the international MADI movement in Central-Eastern Europe. What exactly is the difference between concrete art and MADI, and where is your place?

— For me the most important feature of MADI is polygonality, which renewed my art. In the ‘80s I painted my polydimensional plane structures on a square-shaped canvas.

The structures aimed for the infinite, but got trapped in the square, and ‘wailed painfully’. Although Lajos Kassák’s Bildarchitektur (visual architecture) theoretically bears the possibility of free-shaped geometry, in the objective aspects these pictures stay within the square form. Early Russian Constructivist artists, such as Tatlin, El Lisicki or the Immaterial Transit 1997 / Immateriális átjárás 1997, oil on wood, 152x152 cm 43

Hungarian László Péri created the free form in art. We also find free forms in the studios of later Constructivist artists, but they were mainly made under the influence of the North American ‘Shaped Canvas’ movement (1960s), appearing after the South-American ‘MADI’ movement (1940s). Most art historians and artists prefer not to mention the priority of MADI and the nearly twenty years between the two movements. All in all, for me MADI has been the determining one. While aiming for the infinite through its polygonality, it created the free-form object painting in geometric art both theoretically and practically, which helped me make my ‘Poly-dimensional Fields’ from the beginning of the ‘90s.

I consider Carmelo Arden Quin, founder of MADI, my master; there was personal contact between us. I could always find a home in his house in Savigny-sur-Orge near Paris. He lived a simple life and never promoted MADI or himself; he did not want it to be overworked. Nevertheless, MADI is developing and changing in a dynamic way even today, so it is not at all a closed era for the history of art. I think the most important message of MADI lies in its principles and philosophy, which can throw both creator and receiver off their routine even after nearly seventy years. These principles are only condensed into good works of art, and are available for any part of the world in any age. Works of art, then, have significance beyond the creator, the artistic groups, beyond the history of art, that is, they have no limits.

— You were the inventor of the concept and one of the main organizers and directors of ’supreMADIsm’ festival in Moscow in 2006. You have strong ties with the world of Kazimir Malevich. Why? — The ’supreMADIsm’ festival in Moscow was one of the most important events of international art in 2006. This journey in time connected past and present, east and west, and the experience shared there was definitely imprinted on the pages of art history. I will never forget feeling as if I had shaken hands physically with the avant-garde artists of the 1920s, Malevich, Rodchenko, Tatlin, El Lisicki...

At the beginning of my career Kazimir Malevich had the greatest effect on me, I consider him my master in a spiritual sense. He created the pure sensation of art with his 44

‘world without objects’. In other words, he urged the primacy of pure sensation, and he still encourages us to experience it in any area of life, including religion. By the beginning of the ‘90s the square as a basic suprematist element had become the main component of my art. For ten years I only painted squares, or other object forms originating from it.

— By the way, let us talk about faith. According to Teilhard de Chardin, cross means removal from sensual world, invites to rise and go beyond the last stage, the critical point where the ground of the perceptible reality slips from under our feet. You talked about the perceptible world; what does cross as sacred form mean to you?

— A few years ago I took part in an exhibition called ’Sacra Geometria’ in Budapest. Last year I was invited to the conference: ‘Sacred Art’ and the connecting individual exhibition ‘Sacred Geometry’ in Pécs.

In the first case the organizers wanted to open up the possibility of sacredness of geometry, whereas in the second event my dream came true – I had the opportunity for spiritual, mental and artistic manifestation. Artistic work skims the moment of Creation, so I think the works of art should convey God’s love, harmony, beauty and purity. I have always lived through the moment of creation as a meeting with God, therefore my works are the impressions of this meeting. On the other hand, I would define my role as mediator, the monk of art.

The question arises: how can my geometric, Constructivist, concrete and MADI objects be transcendent, mystic or even sacred? Or the other way round, can God be the greatest reality? According to some art historians, geometric art and the particular works made in that way contradict sacredness. Perhaps because they are too real, too physical, too scientific etc. However, the black square, the cross and the fluttered forms of the deeply religious and mystic Kazimir Malevich can make sceptics uncertain.

The other suprematist element, the cross in my art appeared a bit earlier than Malevich’s influence, since I did not know his art when working on my first pictures. When creating ‘Immaterial Transit’, I did, and obviously, on the objects of my series ‘supreMADIsm’ poly-dimensional Malevich crosses are forcing the black squares apart with

boundless energy (see pages 76–77). I often find that a child’s ingenuity outshines the creator himself. One day there were children in my studio and they started counting the elements of the poly-dimensional cross in the picture ‘Immaterial Transit’. I had never had this idea before. The result was 44. In that year I was 44 years old, actually.

I have never based my work on theological or scientific principles, but on a testimony coming from the microcosm, the individual inner mental necessity of the creative mind as a person with a true vocation. For me art is not handicraft, not a skill or an occupation, nor a profession based on some knowledge. It is vocation deriving from being affected, which is definitely not a personal merit.

— The name ’Poly-universe’ does not only refer to a painting module, but also to a toy, a knowledge produce, a tool for developing skills, a source of joy. What made you create a toy besides the paintings?

— As an artist, I have done similar research to that of a scientist – I want to explore unknown territories of reality for mankind. In my creative work I have gained knowledge about the basic principles of the Universe and I manifested it in my geometric works. Wandering in the Poly-universe, besides making pictures and sculptures, I started to feel the urge to give a playful form to the findings of my artistic research and share it with children and adults alike.

I first dealt with playful pictures in the Espace de l’Art Concret, founded by Gottfried Honegger in France. My hosts asked me to join Atelier Pédagogique and convey my method to children. At that time I did not have the faintest idea how to involve them in the creative process.

I systematized my painting method and did experiments with form, intuitively following the laws of the basic forms.

In this way, formally free polygonal geometric constructions emerged, poly-dimensional fields pulsating between microand macrocosms. From time to time I left didactics behind, I changed the structure, contracted and condensed without harming the core.

I realised that the system will construct itself, provided that I approach it with appropriate sensitivity. I could consider the problem solved once all my questions had been answered satisfactorily during the visual dialogue. This

was the point where the work of art in its physical reality became complete.

During the play of forms, however, the squares, triangles and circles led to minimal-art elements which alone did not fulfil the criteria of a piece of art. But if I took two of these elements, and attached them by various points of connection, I had at least a dozen of ’playful images’. Then I saw that these images would remain open in the physical sense of the word, too, as I could continue the construction using more compositional elements. Infinitely complex strings of images unfolded before my eyes. (see pages 100–111) This was how playful elements of Poly-universe were created, which I improved in the last decade until I got the final version. When dealing with the different-scale basic geometric shapes and primary colours, the children gain experience, discover and see the correlations, linkage points and shape connections, the sharp borderlines between colours, not knowing that they are learning. They can explore ’POLY-UNIVERSE’, the realms of mathematics, art and philosophy wandering in them engrossed, without being aware where they are.

— You often take part in exhibitions both in Europe and overseas, but not so often in Hungary. To stay or to leave?

— It was nearly thirty years ago that the disease of my eyes limited the outer physical world in front of me. Since then I have been living and creating in my inner solitude, my microcosm. I have never cared about career development techniques nor success. I only want to multiply my talents.

It is only possible by taking off the ‘ego’, by throwing yourself on God, through vocation. On the surface there is the hustle and bustle of life – the essence is hidden somewhere deeper. My answer is to stay whatever the cost, in the innocent purity of our selves.

Zsuzsa DÁRDAI Szokolya, 15 October 2010 (Translated by Éva LACHEGYI)

45

46

POLY-UNIVERSE of SAXON Exhibition, Gallery B55 (Photo Dรกniel Rร NKI)

47

48

50 Spaces II. 2000 / Űrök II. 2000, oil on canvas, 152x152 cm

Spaces III. 2000 / Űrök III. 2000, oil on canvas, 152x152 cm 51

52 Sign 2000 / Jel 2000, oil on wood, 140x120 cm

Space-Mind 2001 / Űr-ész 2001, oil on wood, 110x140 cm 53

54

Galaxy 1-4, 2004 / Galaxis 1-4, 2004, oil on wood, 125x500 cm, variation 55

56 Galaxy 1-4, 2004 / Galaxis 1-4, 2004, oil on wood, 250x250 cm, variation

Galaxy 1-4, 2004 / Galaxis 1-4, 2004, oil on wood, 250x250 cm, variation 57

58 Galaxy I. 2004 / Galaxis I. 2004, oil on wood, 140x140 cm

Galaxy II. 2004 / Galaxis II. 2004, oil on wood, 150x150 cm 59

60

61

62

63

64

POLY-UNIVERSE of SAXON Exhibition, Gallery B55 (Photo Dรกniel Rร NKI)

65

János Szász SAXON FOOTLESS CHAIR IN THE POLY-UNIVERSE

SAXON Szász János LÁBATLAN SZÉK A POLIUNIVERZUMBAN

The Poly-Dimensional Field

A Polidimenzionális Mező

As is generally known, Constructivist geometric artists, including me, work with geometric forms. While working, it often happens that if we place geometrical elements of varying size or proportion, but of similar form, on a sheet of paper, our eyes will perceive the connections between large, small and even smaller elements in perspective (Figure 1). We perceive the starry sky, the plane projection of the Cosmos perceptible for us, in a similar way, where we see the nearer celestial bodies bigger, the further-away ones smaller. In reality the bodies that look bigger may not be bigger than the others. In our present experiment, however, the plane forms, i.e. those trapped in two dimensions, possess the parameters which correspond to their actual scale. What looks the biggest is the biggest and what looks the smallest is the smallest.

Köztudottan a konstruktív geometrikus képzőművészek, így jómagam is, geometrikus formákkal dolgozunk. A munka során előfordul, hogy ha különböző nagyságú vagy arányú, de hasonló formájú geometrikus elemeket helyezünk elszórtan egy papírlapra, akkor a nagy, a kicsi és a még kisebb közötti összefüggéseket perspektivikusan látja a szemünk (1. ábra). Hasonlóképpen érzékeljük a csillagos égboltot, az általunk érzékelhető Kozmosz síkvetületét, ahol a közelebbi égitesteket nagyobbnak a távolikat kisebbnek látjuk. A valóságban azonban a nagyobbnak látszó égitestek nem feltétlenül nagyobbak a többinél.

Jelen kísérletünkben viszont a sík, vagyis a két dimenzió fogságába került alakzatok a tényleges léptéküknek megfelelő paraméterekkel rendelkeznek, ami a legnagyobbnak látszik az tényleg a legnagyobb, ami a legkisebbnek az a legkisebb.

The question arises, what happens if we connect and combine the same forms? Take the square – the most abstract geometric form – as a starting point. Let us choose outward building as direction of progress (exterior = adding to the area), marking the corners as connecting points. We attach to each corner a smaller square obtained from the previous form in the proportion 1:3. Let us repeat the process several times. We can see that it is possible to attach four smaller squares to the first one, and three squares to the free corners of the four squares, and so on to infinity...

In the meantime the area of the original square (T0 = 1) has been expanded T3 = 1 + [4/9] + [4/9 × 3/9] + [4/9 × 3/9 × 3/9] = 1,64197... times in three steps, while the number of squares has increased to D3 = 76.

Felmerül a kérdés mi van ha egymáshoz illesztjük és öszszekapcsoljuk ugyanezeket a formákat? Induljunk ki a négyzetből, mint legabsztraktabb geometrikus formából (3. ábra). Válasszuk haladási iránynak a kifelé (exteriőr = hozzáad a területéhez) építkezést, és a sarokpontokat jelöljük ki kapcsolódási pontoknak, melyek mindegyikéhez hozzákapcsoljuk az előző forma oldalainak 1:3 arányából nyert kisebb négyzeteket. Ismételjük meg az eljárást néhányszor.

Látható hogy az első négyzethez négy kisebb kapcsolható, azok mindegyikének szabadon maradt pólusához három a végtelenségig... A kiinduló négyzet területét T0 =1 közben T3 = 1 + [4/9] + [4/9 × 3/9] + [4/9 × 3/9 × 3/9] = 1,64197... szeresére növeltük három lépésben, miközben a darabszámát D3 = 76-ra emeltük.

Figure 1: The connections between large, small and even smaller elements

67

The further numbers of pieces are given by the simple formula Dn+2 = 5 + 4 × [3 + 32 + 33 +... 3n-1 + 3n]. If a means the segmentation of sides, that is 2, 3, 4, 5 etc., and n means the number of connection rings, then the area is Tn = T0 + [4/a2] × [1 + 1/a + 1/a2 + 1/a3 +... 1/an-1 + 1/an]. We can point out that if (n = ∞), Tn < 2, that is, much as our new form tends to multiply itself up to infinity, it cannot double itself.

However, we can also see that it is a system creating itself on the basis of its own laws – perspective ceases to be effective, and we arrive at new structures constituted by the different forms attached to one another. During the past thirty years, studying these basic geometrical shapes (the square, the circle, the triangle) I have named these image structures ‘poly-dimensional fields’. Now I had the analogy of my childhood observations in nature, since the ‘poly-dimensional fields’ thus emerging are able to model the abundance of nature (trees, blood and water systems, crystals, cell division, etc.) and the infrastructural growth of human civilization (networks of roads, pipe systems, networks of communication, etc.). On the other hand, they can represent the dimension structures of atomic and stellar systems, which have similar structures, but realized on extreme scales.

The systems based on their own laws queried the individual creative principle, and do I gave up the didactics of mathematics since as an artist, I had not only logical but aesthetic construction requirements as well. After this my works of art became so-called condensed pictures, universal event-figures, since it is physically impossible to 68

A további darabszámot a Dn+2 = 5 + 4 × [3 + 32 + 33 +... 3n-1 + 3n] egyszerű képlettel kapjuk. Ha az a az oldalak osztottságát jelöli ami lehet 2, 3, 4, 5... stb, és az n a kapcsolódási gyűrűk számát akkor a Tn = T0 + [4/a2] × [1 + 1/a + 1/a2 + 1/a3 +... 1/an-1 + 1/an ] képlettel számolhatunk. Megállapíthatjuk, hogy n = ∞ esetén is Tn < 2, vagyis az új formánk bármenynyire is iparkodik megsokszorozni önmagát a végtelenségig, megkétszerezni nem tudja.

Azonban azt is láthatjuk, hogy önmagát a saját törvényszerűségei alapján felépítő rendszerrel van dolgunk – a perspektívahatás megszűnik és az eltérő léptékű formák együtteséből kirajzolódó, képstruktúrát kapunk. Az elmúlt harminc évben a geometrikus alapformák (négyzet, kör, háromszög) vizsgálatánál aztán ezeket a képstruktúrákat „polidimenzionális mezők”-nek neveztem el. A gyerekkoromra visszavezethető természeti megfigyeléseim analógiáját kaptam mert, az így létrejött „polidimenzionális mezők” alkalmasak arra, hogy a természet burjánzását (fák, víz- és érrendszerek, kristályok, sejtosztódás stb.) és az emberi civilizáció infrastrukturális növekedését (úthálózat, vezetékes rendszerek, kommunikációs háló stb.) modellezzék; illetve a hasonló szerkezetű atom- és csillagrendszerek végletekig eltérő léptékű dimenzióstruktúráit érzékeltessék.

A saját törvényszerűségeik alapján felépülő rendszerek megkérdőjelezték az egyéni alkotói princípiumot, ezért szakítottam a matematika didaktikájával mert alkotóként nemcsak logikai, hanem konstrukciós esztétikai igények merültek fel. Műveim ezután kvázi sűrített képek, univerzális eseményábrák lettek, ugyanis a végtelen

Figure 2: Poly-dimensional Field / Polidimenzionális Mező 1998, oil on wood, 152×152 cm

represent all the stations in the infinite process. With proper respect, I can emphasize or rearrange certain parts without causing harm to the essence; thought will then glide out anyway, skipping on the biggest or smallest element of the open system.

It was art historian Géza Perneczky who first discovered in the middle of the 1990s that my works of art were fractals by nature, and he devoted a book to the presentation of this revelation (see Perneczky [3]). During the fifteen years of artistic work, isolated from the world, living in my inward solitude I had not had the faintest idea about this. That was why I could establish my own specific way of expression and world of images in this area. One of the most intriguing formal elements which explain why my poly-dimensional structures never turn into mere illustrations in spite of their similarity to fractals is the ‘auxiliary plane’ technique I use.

For when I have iterated a geometric form and grouped the emerging shapes, I may still not consider my work complete; as a constructor I take the opportunity to create auxiliary planes to my composition by linking the corner points and bridging the gaps. This procedure is an arbitrary move from the point of view of mathematics, but aesthetically speaking it is something extraordinary from the vantage point of the cultural background of these paintings, since this is how the work is turned into an icon, an image of symbolic meaning, and this is how it receives its rich symbolic aura that enables it to take on an additional sacred function.

In my works this quasi-sacred element is a utopian meaning – it emphasises my aim that my works should define norms and laws and serve as symbolic models for possible worlds.

folyamatból fizikailag képtelenség az összes stációt megjeleníteni. Megfelő alázattal kiemelhetek részeket, átrendezhetem anélkül hogy a lényeg sérülne, a gondolat pedig a nyitott rendszer legkisebb vagy legnagyobb elemén tovaszökellve úgyis kisiklik.

Perneczky Géza művészettörténész fedezte fel először a kilencvenes évek közepén, hogy az általam készített alkotások fraktáltermészetűek, és egy könyvet szentelt ennek ismertetésére (lásd Perneczky [3]). Tizenöt év alkotói munka során, a világtól elzártan belső magányomban élve fogalmam sem volt erről, ezért alakulhatott ki sajátos nyelvezetem és képi világom e területen. Talán a legérdekesebb formai megoldásom, ami által polidimenzionális mezőim a fraktálokhoz való hasonlóságuk ellenére sem válnak azok egyszerű illusztrációivá, a képek felépítésében szereplő „segédsíkok”. Ezek úgy jönnek létre, hogy a művet egy-egy forma geometrikus iterálásával, és az így született alakzatok elrendezésével még nem tekintem feltétlenül késznek, hanem mint konstruktőr élek azzal a lehetőséggel is, hogy a sarokpontokat összekötve és a hézagokat áthidalva segédsíkokat hozzak létre. Ez a procedúra a matematika oldaláról nézve önkényes lépésnek tűnik, a festmények kulturális hátterét tekintve azonban fontos esztétikai plusz, mert ezzel válik a mű jelképes erejű táblaképpé, ikonná, és kapja meg azt a szimbólumokban gazdag aurát, ami közel hozza a művet a szakrális funkciókhoz is. Alkotásaim esetében az utópisztikus mondanivaló ez a kvázi-szakrális elem – annak a szándéknak a hangsúlyozása, hogy ezek a művek az univerzum tiszta érzetét hordozzák, normákat, törvényeket definiálnak, és egy-egy lehetséges világ jelképes modelljei.

A Polidimenzionális Tér

The Poly-Dimensional Space There is only one step towards the creation of the poly-dimensional space from the poly-dimensional field taking shape from the squares as seen in the previous chapter.

There is nothing else to do but replace the plane figure with a corresponding cube, then attach 1, 1/27, 1/729, 1/19683...

[1/(a3)n] size cubes to each possible corner point, the sizes deriving from the 1:3 proportion of the previous scale, and continue the process to infinity (Figure 3).

Az előző fejezetben a négyzetekből kirajzolódó polidimenzionális mező után már csak egy lépés választ el bennünket a polidimenzionális tér megalkotásától. Egyszerűen csak annyi a dolgunk, hogy a síkidomot behelyettesítjük a neki megfelelő kockával, majd minden lehetséges sarokponthoz az előző lépték 1:3 arányú osztottságából adódó 1, 1/27, 1/729, 1/19683... [1/(a3)n] méretű kockákat kapcsolunk, és ismételjük a folyamatot a végtelenségig (3. ábra). Ez a polidimenzionális tér-konstrukció megmozgatja a fantá69

This poly-dimensional space-construction fires your imagination. At first sight, it looks like an unimaginable crystal structure, in which microscopic systems are connected step by step, in an indirect way to macroscopic worlds. In order to have a clearer insight into the interconnectedness of spaces or dimension structures on various levels, I placed identically formed chess pieces on a poly-dimensional field consisting of squares (Figure 2). The proportion of the pieces should follow the different sizes of the planes. Then I constructed two wooden stools of sixteen legs each, continuing the splitting of the legs mentally (4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384... 4n-1, 4n ) up to infinity (Figure 5).

ziát és első látásra leginkább egy elképzelhetetlen kristályrács-modellnek felel meg, melyben mikroszkopikus rendszerek lépésről lépésre, közvetlenül kapcsolódnak a makroszkopikus világokhoz.

A különböző léptékű terek, világok, vagyis a dimenzióstruktúrák közötti átjárhatóság könnyebb megsejtése érdekében, egy négyzetekből álló polidimenzionális mezőre (2. ábra) a síkok méreteinek megfelelő arányú, azonos formájú sakkfigurákat helyeztem. Majd fából konstruáltam két darab tizenhat lábú széket úgy, hogy gondolatban tovább folytattam a lábak osztását (4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384... 4n-1, 4n ) a végtelenségig. (5. ábra) A Dimenziósakk (4. ábra) elkészülte után a végtelen lábú dimenziószékre roskadva némi szusszanás után kivilágosodott, hogy ez a társasjáték nem a megszokott értelemben zajlik. Az előttem elterülő sakktábla olyan polidimenzionális mező, amely voltaképp a mikro- és a makrovilág vertikális szövedékének horizontális vetülete. A felsorakozó figurák közül az egyik én magam vagyok, s gondolatban – minden lépéskor levetkőzve az adott dimenziók paramétereit – tetszés szerint kalandozhatok a kirajzolódott Poliuniverzumban.

After the completion of the Dimension Chess (Figure 4), I sank on to an infinite-legged dimension chair, and, after having taken a short rest, it occurred to me that this game does not follow the usual stereotypes. The chess table lying in front of me is a poly-dimensional field, practically the horizontal projection of the microand macro-world’s vertical texture.

One of the pieces lined up is me, and I can move about in the unfolding Polyuniverse freely, by disposing of the parameters of the actual dimensions at every single move.

A polidimenzionális sakk természetes velejárója a végtelen lábú szék, nem is lehetne gondolatban kitörni jelen világunk paramétereiből, ha nem egy ilyen objektumon nyugodnának gondolataink. A végtelen láb azonban fizikai értelemben nem túl megnyugtató számunkra hiszen a sík osztottsága azt vonja maga után hogy egyre kisebb felületen támaszkodnak meg, és a végtelen n = ∞ elérésekor a sikfelület elporlad Tn = [4/9]n a lábak végtelen számú kiterjedés nélküli ponton nyugszanak. Igy a végtelen lábú szék elérésekor inkább a szék szingularitásáról, azaz lábatlan székről beszélhetünk (5. ábra).

mension. Thus, getting at the infinite-legged chair we can speak about the singularity of the chair, that is, about a legless chair, or as I named it, footless chair. (Figure 5) Naturally, if we venture rather far, we cannot only lose the legs of the chair on the poly-dimensional chess board but our legs too! No wonder that during my work, whenever I have concentrated on one point, the crucial fact that the point was actually an entity without extension, the tiniest unit, an axiom in the mathematical sense, overwhelmed me. This infinitesimal point of no size, a paradox of dimensional statuses, constructs the lines, the planes and the space, our world, and even the infinitely large universe, in a way that resembles a hierarchic world model, in which systems of lower levels continually connect to each other forming further developed structures, ad infinitum.

Hence the point partakes of every dimension; either as the intersection of two lines or as the basic unit of the plane or as the indivisible entity of space. It is as a matter of fact the border or dimensional gate of the black hole and later the white hole effect, where all the space-time

Figure 3: Poly-dimensional Space / Polidimenzionális Tér 2000, computer animation

Figure 4: Dimension Chess 1998 / Dimenziósakk 1998, oil on wood,152×200×152 cm

A Lábatlan Szék The Footless Chair The infinite-legged chair is a concomitant of the poly-dimensional chess. It would not be possible to break out of the parameters of our present world unless our thoughts rested on such an object. In a physical sense, the infinite number of legs is not a very reassuring idea, since the segmentation of the plane involves a smaller and smaller surface for the legs to support themselves on, and reaching infinity (n = ∞) the plane crumbles (Tn = [4/9]n) and the legs rest on an infinite number of points with no di70

Természetesen ha elég messze merészkedünk, nemcsak a szék lábait veszíthetjük el a polidimenzionális sakktáblán, hanem a magunkét is. Nem csoda hogy munkám során valahányszor egy pontra koncentráltam, mindig belém hasított, hogy a pont voltaképpen matematikai értelemben kiterjedés nélküli, legkisebb egység, egy axióma. Ez a kiterjedés nélküli végtelenül kicsi pont – mint dimenzióparadoxon – építi fel a vonalat, a síkot és a teret, világunkat, s a végtelenül nagy univerzumot is. Valahogy úgy, ahogyan azt egy hierarchikus világmodellben elképzelhetjük, melyben alacsonyabb szintű rendszerek mindig egy magasabb szintű rendszert alkotva kapcsolódnak egymáshoz, s mindez a végtelenségig folytatódik.

A pont tehát érzetében hordozza, emlékezik valamennyi dimenzióra: akár úgy, mint az egyenes metszete, vagy a sík mikrosík-alkotója, továbbá a tér tér-elemecskéje – voltaképp a fekete-lyuk majd “fehér-lyuk” állapot határa illetve dimenziókapuja, ahol az adott dimenzió-struktúra valamennyi tér-idő paramétere teljesen összeroppan, lásd SAXON [4]. Vagyis megáll az idő és összeroppan a földi 71

világunk – figuráink singularitásba esnek a polidimenzionális sakktábla valamennyi kapcsolódási pontján áthaladva.

Az elanyagtalanodás gondolata Az elanyagtalanodás igénye a képzőművészetemben ugyancsak paradoxon. A természet megfigyeléséből kisarjadó gondolatiságom már igen korán a hetvenes évek végén, 15 éves koromban tárgyiasult életem első műalkotásában, melynek az Univerzum címet adtam (17. oldal). A kép jól látható módon, a négyzet átlói felezésének lehetséges permutációjából adódik.

Az immaterializálódás megsejtéséhez egy egyszerű logikai kísérleten keresztül is vihet az út: Ha egy síkhalmaz áll legalább két másik síkhalmazból, melyek mindegyike ugyancsak újabb két síkhalmazból áll, és így tovább a végtelenségig, akkor a sík-forma ponthalmazzá lényegülésének, majd elfogyásának lehetünk tanúi. Ha térrel kísérletezünk, akkor a tér/test anyagi pontok halmazává alakul át, végül ugyancsak kiüresedik, vagyis az anyag a végtelen finomságú szemcsézettség elérésekor immaterializálódik – majd a tudatunkban végleg átszellemül.

Logikai kísérletünkben vizsgáljuk meg a lábatlan szék síkmetszeteit és ismételten dolgozzunk a négyzettel (6. ábra).

Haladási irányunk most a befelé (enteriőr, vagyis elvesz a területéből, űrt hagy) építkezés, vagyis inkább síkfogyatkozás, mert a forma lebontása a cél. Ugyancsak a sarokpontokat jelöljük ki kapcsolódási pontoknak, melyek mindegyikében meghagyjuk az előző lépték oldalainak 1:3 arányából nyert kisebb fekete négyzeteket, majd ismételjük meg az eljárást néhányszor. Látható hogy az első négyzetben négy kisebb T1 = 4/9 elemünk marad, azok mindegyikében ugyancsak négy a végtelenségig... A kiinduló négyzet területét T0 =1 közben T3 = 1 – (5/9) – (5/9) × (4/9) – (5/9) × [(4/9) × (4/9)] = 0.087792... szeresére csökkentettük három lépésben, miközben a megmaradó négyzetek darabszáma D3 = 64 lett.

A további darabszámot a Dn = 4n hatvánnyal kapjuk, és n = ∞ esetén a maradék forma, végtelenül kicsi szemcsézettségű porfelhő lesz, a szemünk előtt rejtve marad. Az ádáz küzdelemben a fekete négyzetünk végleg elveszti területének utolsó szigetecskéit és kifehéredik.

72

Figure 5: Footless Chair 1998 / Lábatlan Szék 1998, oil on wood, 30×30×∞ cm

dimensions of any given dimensional structure collapse irreversibly (see SAXON [4]). In other words time would stop and space would collapse – the pieces fall into singularity passing through each connecting point of the poly-dimensional chess board.

Idea of Immaterialisation It is a paradox indeed that the desire for immaterialisation is present in my art. My thoughts germinating while observing nature took the object form in my first work of art very early, at the end of the 1970s when I was 15. I called it ‘Universe’ (Page 17). The image is made up very clearly by the possible permutation of halving the diagonals of the square. In order to get an idea of immaterialisation, we may set up a logical experiment: If there is a set of planes made up by at least two other sets of planes that in turn include two further sets of planes each, and so forth ad

A teljes átszellemülést, az abszolút tiszta állapotot a festészetben csak olyan elemekből építkezve tudtam modellezni, melyek már önmagukban is a tiszta érzet szupremáciáját hordozzák. Így a négyzet és az azt négy részre osztó kereszt, mint alapvető szuprematista elemek lásd Malevics [5], szolgáltak kiindulásként. A négyzet jelen esetben a létezést szimbolizáló sárga színt, míg a vele ellentétes kereszt az üresség/tisztaság érzetét keltő fehér tónust kapta, annál is inkább, mert számomra a sárga szín a fehér viszonylatában égetőbb kontraszttal adja vissza a lét-nemlét, a valami és a semmi érzetét, mint a fekete és a fehér. A képépítkezés, vagyis a sárga négyzet lebontása során eljutottam a teljes kiüresedés érzetéhez, pontosabban egy polidimenzionális háló megalkotásához. A mikro- és makrovilágokat összekötő háló az abszolút szellem virtualizációja amely mint hiperszűrő a végtelen dimenzióstruktúrákban kifeszülve a létezés tökéletlen objektumait (sárga négyzetecskéit) “testéből” permanensen kidobni igyekszik.

(SAXON, Immateriális átjárás 1997, lásd 43. oldal)

Figure 6: Immaterial Transit 1997 / Immateriális Átjárás 1997

73

infinitum, then we may witness the termination of the plane as a form, as it becomes a set of points. If, on the other hand, we take space, then the same process leads to the depletion of space or an object, and the substance, after reaching a density of infinite fineness, is immaterialized, transformed in our mind definitively.

74

precisely, to set up a poly-dimensional net. The net that connects micro- and macro-worlds, is the virtualisation of the absolute mind, which, stretched in infinite dimension structures as a hyper-filter, incessantly attempts to jettison the imperfect objects (yellow squares) of existence from its ‘body’. (SAXON, Immaterial Transit 1997, see page 43).

Let us examine the plane sections of the footless chair in our logical experiment, and let us work with the square again (Figure 6). The direction of progress is inward-building (interior = taking some of the area away, leaving a gap), that is, diminution of the plane, since the aim is to decompose the form. We mark the corners as connecting points again, in each of which we leave the smaller black squares obtained from the 1:3 proportion of the sides of the previous scale. We follow the same procedure several times. It is obvious that in the first square there are four smaller T1 = 4/9 elements left, and four more elements in each of them, up to infinity... In the meantime the area of the starting square (T0 = 1) has been diminished T3 = 1 – (5/9) – (5/9) × (4/9) – (5/9) × [(4/9) × (4/9)] = 0.087792... times in three steps, while the number of squares will be D3 = 64. Further number of squares can be calculated by the formula Dn = 4n and provided n = ∞, the remaining form will be a cloud of dust made up of infinitesimal granules, invisible to the naked eye. In this fierce fight our black square has whitened, losing the last bits of its area.

A suprematizmustól a “supreMADIzmusig”

This complete transfiguration, this absolutely transparent state, I could only model in painting by using such elements as even in themselves represent the supremacy of pure sensation. Thus two basic Suprematist elements, the square and the cross through which the square is divided into four parts (see Malevich [5]), have served as points of departure. In this case, the square bears a yellow colour symbolising existence, whereas its opposite, the cross is characterised by a white tone that creates an impression of emptiness. I must mention that to me the yellow colour in relation to white reflects the sensations of being and nonbeing, something and nothing, in a more vivid contrast than, say, black and white would do. During the construction of the picture, i.e. the deconstruction of the yellow square, I came to sense total depletion, or, more

Az előző fejezetben már utaltam Malevics szuprematizmusára, aki tárgynélküli világot alkotott. A polidimenzionális mezőim pedig ezen tárgynélküli világ képtárgyai, és így alkalmasak az ikon szerepre, mely a táblaképhez fűződő formai rokonságukkal magyarázható. Például a négyzet is lehet ilyen mert tábla alakú. Egy alkalommal, a grafittal papírra vetett formák satírozott széleinek határait vizsgálva, ismét Malevics Fekete négyzetét választottam kiindulópontul, és ennek a műnek Polidimenzionális fekete négyzet címet adtam (7. ábra). Oldalait 1:5 arányban osztottam fel, és ezzel a léptékváltással alkottam meg a formát körülölelő „rojtokat”. Az osztást a képen háromszor végeztem el. Ez esetben számítsuk ki a körvonalak fraktáldimenzióját. A jelen esetben 11 szakasszal értünk el 5 szakasznyi méretváltozást, ezért az eredmény log [11/5], vagyis 1,4898... A külön-

böző léptékű négyzetek fekete tónusának szándékos egybeolvasztása a szemünket arra ösztönzi hogy a matematikának ellentmondva egy sok kiterjedésű négyzetet lásson. És a Poliuniverzumban valóban ez a helyzet. A műnek egyben megalkottam a fehér negative jellegű formai változatát is. Továbbá a rojtok felrakódását az alapforma széleire a léptékváltásnak megfelelően, egyre vékonyodó hangjelek kíséretében animáltam.

Up Suprematism to the ‘supreMADIsm’ In the previous chapter I have referred to the Suprematism of Malevich. Generally it very seldom happens that a geometric form capable of iteration should be suitable as an icon on its own. If we find any, it is because it is formally re-

Figure 7: Poly-dimensional Black Square 2000, oil on wood, 55×55 cm

lated to the genre of the icon. One example can be the square, as it has the shape of the wooden board. On one occasion, studying the borderlines of the shading I had made on the shapes drawn in graphite, I did indeed take Malevich’s Black Square as a starting point, and gave my work the title ‘Poly-dimensional Black Square’ (Figure 7). The sides of this square are divided in a 1:5 proportion, and this is the scale-shift that leads to the creation of the ‘fringes’ surrounding the central shape. I applied this division to the picture three times. In this case let us calculate the fractal dimension of the outlines. Here we have eleven steps for a change of 5 length units; the result is hence log [11/5], that is, 1.4898... By the deliberate fusion of the black tone of the different-scale squares our eyes are stimulated to see one poly-dimensional square, in contradiction to mathematical laws. Indeed, this is what we experience in the Poly-universe. I also made the negative, white version of this work. In addition, I animated the clinging of the fringes

Következő kísérletem a Moszkvában (2006) megrendezet „supreMADIsm” fesztivál idején történt. Ugyancsak Malevics egyik alapvető szuprematista elemébe, a fekete négyzetbe ágyaztam az azt lebontani igyekvő másik alapvető szuprematista elemet, a fehér keresztet (8. ábra). E két

forma ütköztetése korábbi munkáimban is fellelhető, de ez esetben a geometrikus alakítás transzcendentálása nem egyfajta „orosz spiritualizmus” szellemében zajlott, hanem nagyon is pragmatikusan. Ha eddig a művek tudományos jellegét a „dimenzióváltások” segítségével körülírt „fraktálszerűségben” tudtuk megragadni, most a síkfelületek geometrikus idomok segítségével történő felosztása és Malevics keresztjének polidimenzionális újrarendezése vált fő érdeklődési területemmé (9. ábra). A munka során horizontális és diagonális konstrukciókat, polidimenzionális kereszt-ikonokat hívtam életre, de ez esetben a forma zárt rendszeréből kifolyólag véges, csak egy-egy tucatnyi variációs lehetőség adódott. A szigorú monokrómia, illetve még egyértelműbben, a fekete-fehér kontrasztok pedig erőteljes pszichológiai hatással kísérik a vizuális logikai struktúrák variációit.

Figure 8: CrossEye (My Mother’s Memory) / KeresztSzem (Édesanyám emléke) 2006-07

75

on the edges of the base form using gradually thinning sounds according to the scale-shift.

I did my next experiment during the ‘supreMADIsm’ festival organized in 2006 in Moscow. I embedded the white cross, one of Malevich’s basic Suprematist elements into the other basic Suprematist element, the black square, the former trying to deconstruct the latter (Figure 8). The confrontation of these two forms can be found in my earlier works of art, but in the present case transcending the geometric shaping did not take place in terms of some ’Russian spiritualism’, but rather pragmatically. Before that we had been able to understand the scientific nature of my works in their fractal character described by the ’dimension shifting’. Now, the main field of interest of mine included dividing the plane surfaces with the help of geometric figures and rearranging Malevich’s cross in a poly-dimensional way (Figure 9). During this work I created horizontal and diagonal constructions, poly-dimensional cross-icons, but in this case, as a result of the closed system of the form, there arose finite, only about a dozen of variations for each. Strict monochrome, or more unambiguously, the black and white contrasts produce a powerful psychological effect besides the variations of visual logical structures.

76

A Polidimenzionális Háromszög A kilencvenes években szinte csak a négyzet volt a kutatási területem, az elmúlt tíz évben azonban egyre nagyobb gondot fordítottam a háromszög, mint a “teljesség” formájának felfejtésére. A háromszög polidimenzionális újrarendezése nem jelentett problémát hiszen a négyzethez hasonlóan kijelölve a haladási irányokat (enteriőr-exteriőr) kapcsoltam a kisebb formákat a sarokpontokhoz, és a segédsíkok alkalmazásával ikonszerű táblaképeket hoztam létre tele űrökkel. Rátaláltam azonban egy többszörösen sűrített geometriai alakzatra, kép-formációra, a spirálisan lepőrdülő polidimenzionális Dávid-csillagra (10. ábra), amely a supreMADIsm ikonokhoz hasonlóan a legszorosabb értelmében is poliuniverzális. Ez a matematikai összegzés, formai redukció, szakrális elem, ikonszerű műalkotás kitüntetett helyet foglal el munkásságomban, lásd Salon [6].

Figure 9: ‘supreMADIsm’ icons 2006 (horizontal), acryl on wood, 50×60 cm

“supreMADIsm” D/4 2006, oil on wood, 140x140 cm 77

The Poly-dimensional Triangle In the ‘90s the square comprised my field of research almost exclusively. However, in the past ten years my attention has focused on discovering the triangle as the form of the ‘Absolute’. Rearranging the triangle in a poly-dimensional way did not cause a problem, since marking the directions (interior–exterior) similarly to those in case of the square, I attached the smaller forms to the corner points, and using auxiliary planes I could create icon-like panel paintings full of gaps or empty spaces. However, I discovered an image– formation, a geometrical form of multiple concentration, the spiralling poly-dimensional Star of David (Figure 10), which, similarly to supreMADIsm icons, is poly-universal in the strictest sense. This mathematical synthesis, formal reduction, sacred element, icon-like work of art occupies an honoured position in my activity (See SAXON [6]).

The same geometrical formula can be obtained, as a demonstration, by the following object: I retained the common parameters of Figure 10 to be able to see the differences in size within the plane. Turning the centre, I placed two equilateral triangles on top of the other, which, after summing up the free corner points, gave a non-poly-dimensional figure, similar to a Star of David. In the subsequent step, retaining the centre as a point of connection, I took the half of the original form, then the half of this latter one, and so forth six times. The result is seen in the figure below, a crystal-like geometrical object gained from the iteration of scale-shifting rings of triangles (Figure 11).

Comparing the two objects studied above, there is an obvious difference between them, one being a construction of artistic intention, a sacred work of art (Figure 10) and the other a didactic figure consistently following the lines of mathematics (Figure 11). Poly-universe, where as an artist I spend my days wandering about, is full of such or similarly compound infinite structures. Meeting them, having a ‘dialogue’ with them, these structures let me make a reduction of form. We can see the same process in the case of my painting objects (circle, triangle, square) called MODULES OF POLY-UNIVERSE, which could be presented in a further paper or lecture.

Ugyanezt a geometriai képletet szemléltetésként egy következő objektummal is elérhetem: Szándékosan meghagytam a 10. ábra közös paramétereit, hogy jobban érzékeljük a síkfelületen belüli méretbeni különbségeket: A középpont elforgatásával egymásra helyeztem két egyenlő oldalú háromszöget, melyek a sarokpontok összegzéséből Dávid-csillaghoz hasonló, nem polidimenzionális alakzatot

adtak. Következő lépésben a középontot megtartva kapcsolódási pontként, vettem az eredeti forma felét, majd annak a felét hatszor ismételve. Az eredmény az alább látható léptékváltásos háromszöggyűrűk iterációjából kapott kristályszerű, geometriai objektum (11. ábra).

Az előzőekben vizsgált két objektum összehasonlításánál elég szembetünő a képzőművészeti indíttítású konstrukció, mint szakrális alkotás (10. ábra), és a matematika következetes nyomvonalán haladó didaktikai ábra (11. ábra) közötti különbség. A Poliuniverzum, amelyben geometrikus festőként nap mint nap bolyongok, tele van ilyen és hasonlóan összetett végtelen struktúrákkal. A találkozások során a velük folytatott párbeszéd eredményeként a struktúrák mindíg engednek a formai redukciónak. Így van ez a POLIUNIVERZUM elnevezésű (kör, háromszög, négyzet) modulcsaláddal is, melynek bemutatása egy következő értekezés tárgya lesz.

(Translated by Éva LACHEGYI) 78

Figure 10: Star Poly-D 2004 / Polidimenzionális Dávid csillag 2004

References [1] László BEKE, Polydimensionen in den werken von János Szász SAXON, exhibition catalogue, Galerie Emilia Suciu, Ettlingen, Germany. 2007.

[2] SAXON, Dimension Crayon, Espace de l’Art Concrete, Mouans-Sartoux, France. 2000.

[3] Géza PERNECZKY, The Polydimensional Fields of SAXON Szász, Mobile MADI Museum, Budapest. 2002.

[4] János Szász SAXON, The Might of the Point or the Punctuality of Space and Mind 1979-96, Shadow Weavers, copy art, fax art, computer art (1989–2004), edited by Árnyékkötők Foundation, Budapest pp. 294-300. 2005.

[5] Kazimir MALEVICS, A tárgynélküli világ (The World without Objects), Corvina, Budapest. 1986.

[6] SAXON, Etoile de Poly-D, Salon Réalités Nouvelles, exhibition catalogue, Paris. 2008.

Figure 11: Object gained from the iteration of scale-shifting rings of triangles

79

80

Star Poly-D 2004 / Poly-D Csillag (enteriőr) 2004, acryl on wood, 50×40 cm

Star Poly-D / Poly-D Csillag (exteriőr) 2004-2008, acryl on canvas, 150×200 cm 81

82

POLY-UNIVERSE of SAXON Exhibition, Gallery B55 (Photo Dรกniel Rร NKI)

83

Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (triangle/háromszög, square/négyzet, circle/kör), oil on wood, 165x165 cm 85

86 POLY-UNIVERSE I. 2003, 1-4, oil on wood, 100x100 cm, variation

POLY-UNIVERSE I. 2003, 1-4, oil on wood, 100x100 cm, variation 87

88 POLY-UNIVERSE II. 2003, 1-4, oil on wood, 100x100 cm, variation

POLY-UNIVERSE II. 2003, 1-4, oil on wood, 100x100 cm, variation 89

Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (triangles/hรกromszรถgek), oil on wood, 80x130 cm, variation 90

Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (triangles/hรกromszรถgek), oil on wood, 80x120 cm, variation 91

92 Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (circles/kรถrรถk), oil on wood, 140x140 cm, variation

Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (circles/kรถrรถk), oil on wood, 150x150 cm, variation 93

94 Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (squares/négyzetek), oil on wood, 160x160 cm, variation

Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (squares/négyzetek) 160x160 cm, variation 95

96 Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (squares/négyzetek), oil on wood,160x160 cm, variation

Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (squares/négyzetek), oil on wood, 170x170 cm, variation 97

98 Modules of POLY-UNIVERSE 1979-2009 (triangle/háromszög, square/négyzet, circle/kör), oil on wood, 80x80 cm

99

POLIUNIVERZUM JÁTÉKCSALÁD BEMUTATÓK POLY-UNIVERSE TOY FAMILY PRESENTATIONS

DÁRDAI Zsuzsa POLIUNIVERZUM JÁTÉKCSALÁD – TUDÁSTERMÉK Esztétikai és matematikai formarendszer, a léptékváltásos szimmetrián alapuló geometrikus készségfejlesztő eszköz

Budapest, Gallery B55: POLY-UNIVERSE of SAXON (kiállítás, előadások, iskolanap, családi nap, szakmai nap, műhelymunkák) Budapest, Millenáris Jövő Háza: Kutatók Éjszakája – ÉlményMűhely (kiállítás, előadás, workshop) New York, Jardin Galerie (workshop) Pécs (H), Apáczai Nevelési és ÁMK: Örökség Fesztivál – ÉlményMűhely 2010 (kiállítás, előadás, workshop) Győr (H), Széchenyi István Egyetem: Nyugat-Dunántúli Regionális Innovációs és Találmányi kiállítás (kiállítás, workshop) Pécs (H), Dominikánus Ház: Bridges Pécs 2010 (kiállítás, előadás, workshops) Paris, Parc Floral de Paris: 64 Salon des réalités nouvelles (Modules of Poly-Universe, exhibition) Miskolc (H), Városi Pedagógiai Intézet: Kreatív Iskolanap – ÉlményMűhely (előadás, workshop) 2009 Kaposvár (H), Kaposvári Egyetem Campus: ÉlményMűhely 2009 (kiállítás, előadás, workshop) Nagyvarsány-Újkenéz (H), Általános Iskola és Óvoda: POLIUNIVERZUM (előadás, workshop) Pécs (H), Apáczai Nevelési és ÁMK: ÉlményMűhely 2009 (előadás, workshop) Budapest, Ráday Könyvesház Galéria: JÁTSZÓHÁZ (kiállítás, előadás, workshop) Pécs (H), Kulturális Központ: PAGE Ars Geometrica 2009 – Kreativitás és Innováció, Interakciók és Határátlépések a Művészetben és a Tudományban (workshop) 2008 Győr (H), MTA-MADI Galéria: térjelek és szupremadik (workshop) 2008 Pécs (H), Sétatér: PAGE Ars Geometrica 2008 (workshop) 2007 Budapesti Fegyház és Börtön: Nyitott formák a zárt térben (workshop) 2007 Pécs (H), Kulturális Központ: PAGE Ars Geometrica 2007, Ideák és formák a művészetben és a tudományban (workshop) 2006 Budapest, Light & Loft Gallery: Szimmetria Fesztivál 2006 (előadás) 2006 Moscow, NCCA National Centre for Contemporary Arts: “supreMADIsm” festival (előadás) 2004 Budapest, Lauder Javne Iskola: POLIUNIVERZUM (exhibition, workshop) 2002 Budapest, Angyalföldi Baptista Imaház: Dimenzióceruza (exhibition, workshop) 2001 Monaco (Mn), École Municipale D’Arts Plastiques (exhibition, workshops) 2001 Nice (F), Collèges Joseph Vernier (exhibition, workshop) 2001 Nice (F), Collèges Victor Duruy (exhibition, workshop) 2000 Mouans-Sartoux (F), Espace de l’Art Concrete – Atelier Pedagogique (exhibition, workshops) POLY-UNIVERSE Toy Family / POLIUNIVERZUM Játékcsalád 100

101 POLY-UNIVERSE Toy Family (triangles) / POLIUNIVERZUM Játékcsalád (háromszögek)

2010

A POLIUNIVERZUM Játékcsalád SAXON Szász János polidimenzionális síkfestészetének elemeiből áll. A Játékcsalád újszerű művészeti látásmódot közvetít az óvodás- és iskoláskorú gyermekek felé, valamint a felnőttek felé is.

A mindenki által kezelhető, geometriai alapformákból álló színes tárgy végtelen logikai összetettséget, bonyolult matematikai és formatani kérdéseket rejt magában. Ám nagyszerűsége éppen az egyszerűségében áll, a vele játékkapcsolatba lépő különböző korosztályú, különböző értelmi, érzelmi fejlettségű gyermekek számára egyaránt hordozza a személyiségfejlesztés lehetőségét.

A fokozatosan összerendezett szín- és formacsoportok, a nagyfokú manualitás, a szemlélődve gondolkodás állandó kihívást, felfedezői vágyat gerjeszt a gyermekekben, ugyanakkor zavartalan és folyamatos sikerélményt biztosít. A közvetlen fizikai cselekvés, a színek által közvetített érzelmi töltés, a szabad variációk sokaságának számonkérésmentes kipróbálása, a szabadságérzet és felszabadult öröm olyan összetett hatást gyakorol a gyermekekre, amelynek alapján az élet bármely területéről érkező problémák jelentkezésében, tanulási folyamatok elsajátításában kreatívabb, felszabadultabb megoldásokat tudnak találni.

Tehát a POLIUNIVERZUM Játékcsalád nem határolódik le tanulási órára, feladatmegoldó szakkörre, kötött foglalkozásokra (miközben minderre alkalmas), sokkal inkább szeretne felszabadító katalizátora lenni a játszva tanulni, látni tanítani újszerű pedagógia gyakorlatnak.

A Játékcsalád nem állít fel szabályokat. A műhelymunka során a gyerekeknek és a felnőtteknek nem kötelező megol-

Zsuzsa DÁRDAI POLY-UNIVERSE TOY FAMILY – KNOWLEDGE PRODUCE Aesthetic and mathematical form system, geometrical skills development toy based on scale-shifting symmetry The toy family, in using and developing the basic geometric shapes of János Szász SAXON’s poly-dimensional plain painting, communicates a new artistic perspective to both nursery and primary school children and adults. These colourful and easy-to-handle geometric shapes generate infinite logical complexity and complicated mathematical and morphological puzzles. However, its strength is its simplicity – it provides an equal opportunity for children of different ages, at different levels of mental and emotional maturity to develop their personality.

Progressive use of colour and shape groups and the high degree of manual activity and reflective thought create a constant challenge for the children and maintain their desire for exploration, at the same time allowing an undisturbed and continuous feeling of success. Direct physical activity, the emotions conveyed by colours, and the possibility of trying out plenty of variations without being checked make the children feel free and relaxed. Such experiences help the children to find more creative and imaginative solutions when dealing with problems from different areas of life or to acquire new knowledge.

All in all, “POLY-UNIVERSE” should not be limited to school-lessons, to after-school problem-solving courses, to any controlled activity (while being suitable for all these), but can act as a catalyst for the new pedagogical practice of learning by playing: teaching to see.

The toy family did not set up any rules for the game.

During the workshop the children and adults will not solve given

Ugyanis ez a játékcsalád nem csak egy-egy probléma megoldását, nem csak színek vagy formák felismerését célozza, nem csak logikai feladatmegoldásra irányul, hanem a szabad játéktevékenység lehetőségét kínálja, s így a gyermekek közvetett módon, a végzett tevékenységen, a játékon keresztül, indirekt módon tanulnak.

A különböző léptékű alapformákkal, alapszínekkel való foglalkozás során tapasztalatot gyűjtenek, észrevétlenül élik át, fedezik fel a kicsi-közepes-nagy formák közötti összefüggéseket, a formakapcsolatokat, találkozási pontokat, a színek közötti éles határvonalakat, és teljesen elmélyülve, öntudatlanul barangolva fedezik fel az alkotó által feltárt mikrokozmosz és makrokozmosz egységét – a POLIUNIVERZUMot mint a művészet, a matematika, a filozófia összetett birodalmát.

Ez az újszerű játékcsalád ugyanakkor nem csak készséget fejleszt, nem csak vizuális-esztétikai élményt nyújt, hanem a tudományos ismereteket is tágítja, mivel egy különleges matematikai arányrendszeren – a léptékváltásos szimmetrián alapul.

a) Discovering geometric shapes b) Searching for proportions c) Expanding the limits of composition d) Possibilities of combination, feeling the infinite e) Finding the linkage points f ) Making colours collide g) Mixing forms h) Setting the directions i) Examining symmetry So, this toy family does not only aim at problem-solving or recognizing colours or shapes, or solving logical puzzles, but also offers the possibility of playing a game freely, so children or adults can learn indirectly, through a game, an activity.

When dealing with the different-scale basic geometric shapes and primary colours, they gain experience, discover and see correlations, points of linkage and shape connections and the sharp borderlines between colours, not knowing that they are learning. They can explore “POLY-UNIVERSE”, the realms of mathematics, art and philosophy, wandering engrossed in them, without being aware where they are.

This novel toy family does not only develop skills or offer a visual-aesthetic experience, but it also expands the scientific knowledge, since it is based on an extraordinary mathematical set of proportions – scale-shifting symmetry.

Having tested the toy family ’POLY-UNIVERSE’, the survey results show that an approximately equal proportion of children and adults marked the importance of artistic- aesthetic and mathematical-logical characteristics of the toy.

103 POLY-UNIVERSE Toy Family (circles) / POLIUNIVERZUM Játékcsalád (körök)

a) Geometrikus alapelemek felfedezése b) Arányok keresése c) Kompozíciós határok kiszélesítése d) Kombinációs lehetőségek, a végtelen megsejtése e) Kapcsolódási pontok megtalálása f ) Színek ütköztetése g) Formák összevonása h) Haladási irányok kijelölése i) Szimmetriavizsgálatok

mathematical problems, but they will recognize the mathematical and aesthetic correlations hidden in the system individually.

These correlations could be summarized as follows:

102 POLY-UNIVERSE Toy Family (squares) / POLIUNIVERZUM Játékcsalád (négyzetek)

daniuk matematikai problémákat, de egyéni képességüknek megfelelően fel tudják ismerni a rendszerben rejlő matematikai és esztétikai összefüggéseket. Ezek az alábbi műveleti alapvetésekben összegezhetők:

A POLIUNIVERZUM Játékcsalád eddigi tesztelése során a gyermekek és felnőttel körülbelül azonos arányban jelölték meg a játék művészeti-esztétikai és matematikai-logikai sajátosságát.

A gyerekek továbbá 20%-ban az ügyességi és 10%-ban a társas lehetőséget is választották, mert a tanulási folyamat során, a játék adta pontos illesztés, a csapatmunka is fontos volt számukra. Mindkét korosztály 100%-osan szeretné, ha a környeze tében úgy otthon, mint az óvodában, iskolában lenne ilyen játék.

A formaválasztás szerinti megosztás a gyermekek és felnőttek között nagyjából azonos volt: a legtöbb szavazatot a kör kapta, ezt követte a háromszög, aztán a négyzet. A játék gyakoriságát illetően az derült ki, hogy a gyerekek csaknem 50% arányban játszanának naponta illetve hetente többször vele, a felnőttek 70%-a viszont hetente többször.

Hogy mennyi időt szánnának egy játék-alkalomra kérdésre, a gyerekek 50-50% megosztásban választották az egy órát illetve a több órát, míg a felnőttek egy alkalomra szinte 100%-osan egy órát fordítanának.

A szín- forma- variációs lehetőségek megoszlásánál úgy a felnőttek, mint a gyerekek kétharmados többséggel a variációs lehetőségeket emelték ki, a maradék egység nagyjából egyenlően oszlott el a szín- és a forma javára. Úgy a gyermekek, mint a felnőttek kb. 80%-ban saját elképzelésük szerinti szabad játékban merülnének el, de 20-30%-ban megjelenik a szabályok, logika, matematikai feladatok megoldása iránti igény is.

Mindezeken túlmenően a játék különböző életkorú, kultúrájú, szociális hátterű gyermekek részére azonosan nyitott, alkalmas hátránykompenzáló és fejlesztő játékként kudarcorientált gyermekeknek, továbbá a fogyatékos és ép fiatalok megkülönböztetés nélkül tudják használni.

In addition, 20% of children chose dexterity and 10% of them chose company, since during the learning process accurate fitting and team work were important for them.

Both age groups would definitely 100% like to have such a toy in their environment – home, kindergarten, school.

Choosing between the different shapes was almost equally apportioned between children and adults. However, the circle was the most popular shape, followed by the triangle and the square. As for the number of times, children would like to play with the toy, 50% marked ‘several times a week or daily’, while 70% of adults would play with it several times a week.

Concerning the length of time, 50% of children would spend one hour and an equally 50% several hours playing with the toy, whereas nearly 100% of adults would devote one hour per occasion to the game.

Selecting from colour – shape – variation, a two-third majority of both adults and children picked the possibilities of variations, while the remaining one third chose colour and shape in roughly equal proportions. Free game according to their own ideas is popular with 80% of both age groups, but 20–30% of them would need rules, logic and solving mathematical problems.

Children and adults of different age groups, culture and social background can take part in the workshop. Both disabled and healthy children and adults can enjoy it during the workshop.

(Translated by Éva LACHEGYI)

KIS Gábor fizikus A JÁTÉKCSALÁD FELÉPÍTÉSE ÉS KOMBINÁCIÓS LEHETŐSÉGEI Ebben a fejezetben a POLIUNIVERZUM Tudástermék Játékcsalád matematikai megközelítéséből fontos tulajdonságait és szabályait vesszük sorra. Vizsgálati módszernek a kombinatorikát választottuk, ugyanis a diszkrét matematikának ez az ága alkalmas arra, hogy a játékcsaládban rejlő lehetőségek számosságát a legérthetőbben, és ezzel együtt a leghatásosabban felfedje.

Az alább vázolt matematikai megközelítés nagy részében eltekintünk a művészeti és esztétikai vetülettől, azonban ahol ennek jelentősége van, kiemeljük ezt az aspektust is.

Ez a fejezet minden olyan érdeklődőnek szól, aki a játékcsaláddal kapcsolatos matematikai, logikai összefüggéseket tudatosan akarja szemlélni. Minden itt leírt megfontolás kézenfekvő, ugyanakkor az alább kifejtett összeillesztési lehetőségek száma sokszor megdöbbentő. Jelen fejezetnek nem célja, hogy zártan, minden irányból körüljárja a POLIUNIVERZUM Tudástermék Játékcsalád lehetőségeit. Ezt megakadályozzák a terjedelmi korlátok és a megközelítések nagy száma. Arra azonban mindenképpen vállalkozunk, hogy a játékcsaládra vonatkozó, általunk fontosnak tartott, alapvető összefüggéseket megvilágítsuk.

AZ ALAPOK – MIBŐL ÉPÍTÜNK? A játékcsalád színei: piros, sárga, zöld, kék.

A játékcsalád alapformái: háromszög, kör, négyzet. Valójában e három „családból” épül fel a játék, és mindhárom alapformacsaládnak 24 tagja van, ahogyan azt a későbbi fejezetekben látni fogjuk. A játék a fenti formákon és színeken kívül a léptékváltásos szimmetriára épül. Ennek a lényege abban áll, hogy az alapformák oldalhosszúságát (illetve a körnél az átmérőt) felezve az alapformákon belül egyre kisebb, más színű formákat kapunk.

Erre az alábbiakban részletezve kitérünk, annyit azonban jegyezzünk meg itt, hogy ez a fajta kisebb méretben való ismétlődés a fraktálgeometria alapja is. Amikor hosszúságról beszélünk, akkor az érthetőbb ábrázoláshoz olyan hosszúsági egységet alkalmazunk, amelyben a háromszög és a négyzet oldalhosszúsága, illetve a kör átmérője 8 egység. A valóságban ez a méret 9 cm.

104

Gábor KISS physicist SET-UP AND COMBINATION POSSIBILITIES OF THE PRODUCT FAMILY In this chapter we enumerate the main attributes and rules of the POLY-UNIVERSE Knowledge Product Toy Family from mathematical approach. The selected inspection method is the combinatorics, namely this branch of the discrete mathematics is suitable for discovering the number of the possibilities inherent in the product family the most comprehensible and effective way. In the mathematical approach outlined below we mostly set aside the art and aesthetic projection, but we emphasize this aspect wherever it has notability. This chapter is meant for every enquirer who wants to contemplate knowingly the mathematical and logical relationship of the product family. All here described considerations are plausible, but the number of the join possibilities explained below is many times surprising.

The present chapter is not intended to examine the POLIUNIVERSE Knowledge Product Toy Family closed and from every direction. This goal is prohibited by the extent delimitation and by the high number of the approaches. At the same time we undertake to feature the fundamental and important relationships connections of the product family.

THE FOUNDATIONS – OF WHAT WE BUILD? The colours of the product family are: red, yellow, green, blue.

The basic shapes of the product family are: triangle, circle, square. In fact the toy is built of these three “family”, and all of the three basic shape families have 24 members, as we will see it in the next chapters. Beyond the above forms and colours the toy is founded on the scale-shifting symmetry. The main point of this principle is that bisecting the length of the sides (or the diameter by the circle) we get ever minor different coloured shapes inside the basic shapes. This will be expatiated detailed below, but it is mentionable, that the repetition in smaller sizes is the basic of the fractal geometry. By mentioning the length we use such a length unit for the clearer illustration, by that the length of the triangle's and square's side, or rather the diameter of the circle are 8 units. In the reality this size is 9 cm.

Csomagok A játékelemeket tartalmazó csomagokat a feltaláló az előbbi formai és színbeli építőelemeket alkalmazva úgy alakította ki, hogy minden egyes elem különbözzön. A csomagok elemszáma tehát a négy különböző szín egyszerű ismétlés nélküli permutációjából adódik mindhárom esetben, azaz egy csomag 4 • 3 • 2 • 1= 4! = 24 elemet tartalmaz.

Packages The inventor developed the packages containing the toy elements based by using the above formal and colour building elements so, that all of the elements are different. Therefore the number of the elements in each package presents itself through the simple permutation without repetition of the four colours in all of the three cases, i.e. each package contains 4 • 3 • 2 • 1= 4! elements.

A SZABÁLYOK – HOGYAN ÉPÍTÜNK? THE RULES – HOW DO WE BUILD? Alapállás, fordított (tükrözött) állás Basic position, inverse (mirrored) position Ez egy esztétikai, technológiai megfontolás, amely komoly matematikai következményekkel is jár. A tengelyes tükrözéskor a körüljárási irány megváltozik, ebből következően az elhelyezési lehetőségek tekintetében új elemet kapunk, amikor tükrözünk, azaz a valóságban megfordítunk egy elemet.

This is an aesthetic and technological consideration, but it has some mathematical consequence too.

The orientation changes at the axial mirroring, it follows that we get a new element in point of the set up opportunities, when we mirror, i.e. in effect we turn round an element.

Háromszögek teljes oldalillesztése Triangles' entire side joins Teljes oldalillesztésről akkor beszélünk, ha a háromszögeket úgy illesztjük össze, hogy a csúcsok érintkeznek, azaz a két érintkező oldal kezdő és végpontja egybeesik.

Egy háromszöget 6-féleképpen lehet letenni. A második háromszöget szintén 6-féleképpen lehet elhelyezni mellette, így 6 • 6 = 36 különböző lehetőség adódik 2 háromszög teljes oldalérintkezéssel történő elhelyezésre.

Ugyanerre az eredményre jutunk, ha azt vizsgáljuk, hogy adott lappal felfelé elhelyezett 2 háromszöget egymáshoz képest 9-féleképpen tudunk elhelyezni, hiszen az egyik háromszög 3 oldalához a 3 másik háromszög 3 oldalából választhatunk párt.

Azonban mindkét háromszöget 2-féleképpen (alap- és fordított állásban – lásd fentebb) helyezhetjük el az asztalon. Természetesen így is a fenti eredményt kapjuk: 9 • 2 • 2 = 36 Visszatérve az eredeti gondolatmenethez, induljunk ki ismét abból, hogy 1 háromszöget 6-féleképpen lehet elhelyezni az asztallapon. Ebből például az is következik, hogy ha a háromszögek közül mind a 24 elemet letettük, akkor 624 ≈ 4,74 • 1018 különböző összeállítást kaphatunk anélkül, hogy az egyes elemek konfiguráción belüli helyzetét megváltoztatnánk.

Amennyiben azt is vizsgáljuk, hogy az újabb lerakott háromszögek hogyan helyezkednek el egymáshoz képest, akkor a következő összefüggés igaz: (n+1)! • 3!n-1, ahol n a háromszögek száma.

Alkalmazva a képletet 2 háromszög esetén természetesen visszakapjuk a korábban kétféleképpen is kiszámított 36 lehetőséget. Azonban három darab háromszög esetén így már 864 különböző elhelyezést kapunk.

We are talking about entire side joins, if we join triangles so, that the corners touch each other, namely the start and the end point of the two joined edges are overlapped.

A triangle can be set down in 6 different ways A second triangle can also be set down in 6 different ways, so 6 • 6 = 36 different possibilities turn up by the allocation of two triangles with entire side joins.

We come to the same result, if we examine, that two triangles upturned with the given faces can be set in 9 different ways related to each other, because we can choose to the first triangle's 3 sides 3 different pairs of the second triangle's sides. Nevertheless both triangles can be set down in 2 modes (basic and inverse position – see above) on the table. Of course we get the above result in this way too: 9 • 2 • 2 = 36.

Returning to the original train of thought let us proceed, that 1 triangle can be set down in 6 ways on the tabletop. From that follows for example, that by putting down all of the 24 triangles we can get 624 ≈ 4,74 • 1018 different configuration, without changing the place of any triangles within the configuration.

As long as we examine how do the subsequent triangles relate to each other, the next rule is true: (n+1)! • 3!n-1, where n is the number of the triangles.

Adopting the formula for 2 triangles we get back of course the earlier in two modes already calculated 36 possibilities. But in case of 3 triangles we get 864 different set-ups in that way.

If we use all of the 24 triangles, 1,2 • 1043 different

105

Ha mind a 24 háromszöget felhasználjuk, akkor már 1,2 • 1043 különböző lehetőség adódna. (Megjegyzendő, hogy ekkor az esetleges zárt konfigurációk megoldáscsökkentő számával nem kalkuláltunk.)

possibilities would already turn up. (It has to be mentioned, that at this time we have not calculated with the solution reducing number of the closed configuration possibilities.)

Ezek az eltolások nagymértékben tovább növelik a fent kiszámított, amúgy sem kevés elhelyezési lehetőség számosságát.

These slidings extend the the above calculated, not even few number of the different configuration possibilities further in large amount.

Teljes körillesztések Entire circle joins

A háromszögek eltolásai Szabályként szögezzük le, hogy a háromszögek oldalai mentén történő eltolásokat csak ún. stabil kapcsolódási pontok mentén engedélyezzük. Ez azt jelenti, hogy a kapcsolódási pontoknak csúcsokkal vagy egymással érintkezniük kell, illetve csak a csúcsok érintkezése – az összeállítás szögének instabilitása miatt – nem megengedett. Az eltolások lehetőségei mindazonáltal kissé bonyolultabbak, mint ahogyan az első ránézésre tűnhet, ugyanis a lehetőségek száma függ az összeillesztendő oldalaktól.

A különböző oldalak mentén a háromszögeket az alábbiak szerint lehet egymás mellett eltolni:

Let us lay down the rule, that we only permit the sliding of the triangle's sides along the so-called stable linkage points. It means, that the linkage points have to contact the corners or each other, or rather the contact of only the corners is not allowed – because of the angle's instability of the configuration.

The possibilities of the slidings are nevertheless a bit more complicated, as it would seem at the first sight, namely the number of the possibilities depend on the sides to join. The triangles can be slid along the different sides as following:

(„R” a rövid, „K” a közepes és „H” a hosszú oldalú belső háromszöget jelöli.)

(“R” means the short-, “K” means the middle- and “H” means the long sided internal triangle)

A tengelyes szimmetria miatt ez egy szimmetrikus mátrix. Ábrán kifejtve az egyik maximumot, pl. a H-R – K-R oldalak 12 db eltolási lehetőségét: Ábrán kifejtve az egyik minimumot, azaz pl. a H-R – K-R oldalak 6 db eltolási lehetőségét:

106

Slidings of the triangles

This is a symmetric matrix by the reason of the axial symmetry of the reverse elements.

One of the maximums explained on an illustration, for example the 12 sliding possibilities of the H-R – K-R sides: One of the minimums explained on on an illustration, for example the 6 sliding possibilities of the H-K – K-H sides:

Teljes körillesztésről akkor beszélünk, amikor azonos méretű körök kapcsolódnak egymáshoz. Ilyen módon két kört egy adott méretű félkörrel 4-féleképpen lehet elhelyezni, és ez igaz mindhárom méretű félkörre. Ebből adódik, hogy teljes körillesztés estén 3 • 4 = 12 -féleképpen lehet elhelyezni egymáshoz képest a két kört.

Ha egy kört elhelyeztünk az asztalon, akkor a második kört teljes körillesztéssel 6-féleképpen lehet mellette elhelyezni, hiszen mindhárom méretű félkör szabad, és a mindhárom helyre 2-féle módon – alap vagy fordított állásban – tehetjük le a következő kört. Hogyha úgy gondolkodunk tovább, hogy a következő kört mindig az éppen letett körhöz illesztjük, akkor már csak 2 szabad félkörünk van, és ezekhez egyenként 2-féleképpen lehet elhelyezni az újabb kört. Azaz harmadik körtől kezdődően mindig 4-féleképpen folytathatjuk a lerakási sorozatot. Ebből az következik, hogy a 24 elemet ilyen módon – azaz kvázi egy sorban – elhelyezve 6 • 422 ≈ 1014 lehetőséget kapunk.

Ehhez az eredményhez két megjegyzés kívánkozik. Az egyik az, hogy ezt – bár még mindig egy rendkívül nagy szám – összevetve az előző fejezetben a háromszögre kapott eredménnyel látható, hogy 4 nagyságrenddel kisebb annál. Ennek nyilvánvalóan az az oka, hogy míg a háromszögek esetén tetszőleges oldal tetszőleges oldallal illeszthető, itt most csak a körök teljes illesztését engedtük meg. A következő fejezetben a körök speciális elcsúsztatását is meg fogjuk engedni.

Másodsorban megjegyezzük, hogy ennél a kvázi-lineáris elhelyezésnél nem számoltunk azzal, hogy bizonyos elhelyezések esetében zárt konfiguráció keletkezik. Ez először 6 kör egymáshoz illesztésénél fordulhat elő, és bizonyos mértékben csökkenti a lehetőségek számát.

Részleges körillesztések Részleges körillesztésnek azt nevezzük, amikor egy nagyobb körhöz egy kisebb kört illesztünk úgy, hogy a kisebb kör a

We are talking about entire circle joins, when same sized circles are connected with each other. In this wise two circles can be set 4 ways, and this is true for all of the three different sized semicircles. This results by entire circle joins 3 • 4 = 12 ways of placement related to each other.

If we set a circle on the table, then the second circle can be set next to it in 6 different ways with entire circle join, since all of the three sized semicircles are free, and the next circle can be set in 2 different ways on all of the three places. If we think further so, that the next circle will be joined to the just put down circle, we only have 2 free semicircles, and the subsequent circle can be joined to them in 2 ways. That means that the set-up sequence always can be continued in 4 ways started from the third circle.

That also means that we get 6 • 422 ≈ 1014 possibilities by placing the 24 elements set this way – i.e. quasi in a row.

There has to be two comments on this result. On the one hand if we compare this – although still a remarkably great number – with the result in the previous chapter got for the triangle, this is less by 4 orders of magnitude. The reason is apparently that while by the triangle optional side can be joined to optional side we only allowed here the entire circle joins. In the next chapter we allow the special slidings of the circles.

On the other hand we note, that by this quasi linear allocation we have not calculated with the formation of some closed configuration. At first this can happen by connecting 6 circles, and it decreases the possibilities in some degree.

Partial circle joins Partial circle join is when a larger circle is joined to a minor circle so, that the minor circle is inside the larger circle.

This opportunity is practically speaking the sliding of the circles, on an analogue mode of the triangle's and square's slidings along the stable side linkage points, and in this wise

107

nagyobb kör belsejében helyezkedik el.

Ez a lehetőség tulajdonképpen a körök eltolásaként is felfogható, analóg módon a háromszög és a négyzet stabil oldalkapcsolódási pontok mentén történő eltolásához, és mint ilyen, jelentősen megnöveli a megoldási lehetőségeket. Ezzel a módszerrel két kört 15-féleképpen lehet összekapcsolni, és ez négyszereződik az alap és a fordított állások különbözősége miatt. Ekkor tehát 60 különböző lehetőségünk van, azaz ennyiféle különböző konfiguráció állítható össze két kör esetén, részleges illesztéssel.

Négyzetek teljes oldalillesztése Két négyzetet 64-féleképpen lehet egymás mellett elhelyezni. Ez könnyen belátható a háromszögnél alkalmazott logika kiterjesztésével úgy, hogy figyelembe vesszük az oldalszám különbséget, hiszen egy négyzetet 8-féleképpen lehet elhelyezni az asztalon.

Ebből következik, hogy 24 db négyzet esetén 824 ≈ 4,72 • 1021 lerakási lehetőség adódik, ha nem vizsgáljuk ez egyes elemek konfiguráción belüli helyzetét, illetve ha eltekintünk a zárt konfigurációktól.

Négyzetek eltolásai A négyzeteket eltolása analóg a háromszögek stabil oldalkapcsolódási pontok mentén történő eltolásával. A különbséget az jelenti, hogy az eltolási lehetőségek száma 4 és 9 között változik.

Az előbbi példánál maradva ismét két négyzetet helyezünk el egymás mellé, és oldalpáronként a minimális 4 elcsúsztatási lehetőséggel számolunk, akkor is 64 • 4 = 256 eltérő konfigurációt kapunk.

CÉLOK és LEHETŐSÉGEK – MIT ÉPÍTÜNK? A számos lehetőség közül most vizsgáljuk meg a zárt formákat.

it increases significantly the solution possibilities. Two circles can be joined in 15 ways with this method, and it goes up to four times because of the difference of the basic and inverse positions. So we have 60 different possibilities by this time, i.e. we can set up so many different configurations in case of two circles with partial join.

leges elemet a 24 darabos készletből. Ez a 24 elem 6-od osztályú kombinációját jelenti, ami a következőképpen számítandó: C624 = 134596. A kiválasztás után azt kell figyelembe vennünk, hogy a zárt formára törekvés során hányféleképpen helyezhetjük el a következő háromszöget az addig már lerakott háromszögekhez képest. (Az alábbi szorzatban a tényezők alatti számok a lerakott háromszög sorszámát jelölik)

Squares' entire side joins

1

Two squares can be set in 64 ways next to each other. This can be easily seen with the extension of the logic used by the triangle so, that we consider the different number of the sides, since a square can be put on the table in 8 ways. It follows that in case of 24 squares we have 824 ≈ 4,72 • 1021 placing opportunity, if we do not examine the location of each element in the configuration, plus if we set aside the closed arrangements.

1

2

3

4

5

6

108

2

3

4

5

6

so we get different configuration of the 100 billion order of magnitude.

azaz 100 milliárdos nagyságrendű eltérő konfigurációt kapunk.

Closed configuration from 6 elements by the circle Zárt konfigurációk 6 elemből kör esetén

Squares' slidings The slidings of the squares are analogous to the slidings of the triangles along the stable side linkage points. The difference is that the number of the sliding possibilities varies between 4 and 9. Stuck by the previous example we set two squares next to each other, and even if we calculate just with the minimal sliding possibility by the side-couples, we get 64 • 4 = 256 different configuration.

OBJECTIVES AND OPPORTUNITIES – WHAT DO WE BUILD? Let us analyse the closed forms among the many opportunities.

Closed configuration from 6 elements by the triangle First of all we select 6 optional elements from the 24 pieces set

A fenti képlet kör esetén annyiban változik, hogy a 66 tényező helyett, amely az egyes elemek elhelyezési lehetőségét reprezentálja, a körnél 26 vagy 106 lehetőséget kell figyelembe vennünk attól függően, hogy – rendre – csak teljes körillesztést vagy részleges körillesztést engedünk meg. Utóbbi esetben a fenti szorzatban még egy nagyságrendi növekedés mutatkozik, amellyel a 1012 (billió) tartományba lépünk.

Négy négyzet esetén a zárt konfigurációnak az egymás mellett négyzetesen való elhelyezésüket tekintjük.

Ha csak a teljes oldalillesztést követeljük meg, akkor az eltérő lehetőségek száma az alábbi képlettel adható meg:

A zárt konfigurációk készítésekor először kiválasztunk 6 tetsző-

C624 • (1•6) • (3•6) • (4•6) • (2•6) • (2•6) • (1•6) = C624 • 48 • 66 = 3 •1011

C624 • (1•6) • (3•6) • (4•6) • (2•6) • (2•6) • (1•6) = C624 • 48 • 66 = 3 •1011

Zárt konfigurációk 4 elemből négyzet esetén

Zárt konfigurációk 6 elemből háromszög esetén

consider how many different ways we can arrange the next triangle according to the already placed triangles in the course of trying after the closed configuration.

(The numbers under the factors in the below product means the ordinal number of the placed triangle.)

for the construction of closed configuration. This means the 6-combination of the 24 elements, and can be calculated as following: C624 = 134596. After the selection we have to

C624 • 4! • 84 = 10 626 • 24 • 4096 ≈ 109.

Ez milliárdos nagyságrendet jelent.

The formula above alters in case of circle in such a way that instead of the factor 66 that represents the arrangement possibilities of each element we have to consider 26 or 106 possibilities depending whether we allow entire circle joins exclusively or partial circle joins as well. In the latter case the above product increases the order of magnitude with one, whereby we step into the range of the 1012 (trillion).

Closed configuration from 4 elements by the square In case of four squares we consider the square arrangement next to each other as closed configuration. If we require only the entire side join, then the number of the different possibilities can be given by the following formula: C624 • 4! • 84 = 10 626 • 24 • 4096 ≈ 109.

This means the order of magnitude is the billion.

109

körüli elforgatási lehetőséggel, sem pedig a fordított – tükrözött – elhelyezéssel. Ebből adódóan a különböző oszlopok számosságát megadó összefüggés egyszerű ismétlés nélküli permutációvá redukálódik.

Az emberiség jelenleg közel hétmilliárd, azaz 7 • 109 főből áll.

Látható, hogy még a körökből előállítható különböző csomagok száma is 16(!) nagyságrenddel felülmúlja az emberi populációt.

to the simply permutation without repetition.

Humanity consists of nearly seven billion, i.e. 7 • 109 men at present. One can see that the number of the different packages producible even from the circles has an order of magnitude that exceeds with 16 (!) the human population.

SUMMARY

ÖSSZEGZÉS Amennyiben például egy középen keresztformájú lyukkal rendelkező konfigurációt szeretnénk a 4 négyzetből összeállítani, a fenti szorzatban a 84 faktor 24 -re változik, hiszen egy négyzetet csak kétféleképpen lehet úgy letenni ebben az összeállításban, hogy a kis négyzetben levágott sarok középre essen. Ennek megfelelően az eltérő lehetőségek száma is a milliós nagyságrendig ( ~ 4 • 106 ) redukálódik, ami – a megkötések dacára – még mindig egy tekintélyes szám.

As far as we like to assemble from the 4 squares for example a configuration with a cross-shaped hole in the middle, the 84 factor changes to 24, since a square can only be put down in two ways so, that the cut-off corner falls in the middle. According to this, the number of the differing possibilities reduce the order of magnitude to a million ( ~ 4 • 106 ), that is – despite of the constraints – still a considerable number.

Combinatorial packaging

Kombinatorikai csomagolás A feltaláló további ötlete alapján a játékcsalád csomagolása az alábbiak szerint történik. Az 24-es csomagok egyes elemeit véletlenszerűen egymás fölé helyezve oszlopokat alakítunk ki, amelyek aztán átlátszó fóliával vonunk be. Ez az eljárás a következő számú különböző csomagokat jelenti az egyes formákra vonatkozólag: Háromszög: 624 • 24! ≈ 2,9 • 1043 Magyarázat: egy háromszöget 6-féleképpen lehet elhelyezni, 24 háromszöget egymás felett tehát 624 -féleképpen. Mindehhez hozzá kell számolni azt, hogy a 24 különböző elemet hány különböző sorrendben tudjuk egymásra helyezni, azaz a 24 különböző elem ismétlés nélküli permutációját, ami 24(!) .

Négyzet: 824 • 24! ≈ 2,9 • 1045 Magyarázat: az jelenti az eltérést a háromszöghöz képest, hogy egy négyzetet 8-féleképpen lehet elhelyezni. A többi megfontolás megegyezik a háromszögnél írtakkal.

Kör: 24! ≈ 6,2 • 1023 Magyarázat: a kör esetében csak a félkörök pontos illesztését engedjük meg, azaz nem kalkulálunk sem a tengely

110

Based upon a further idea of the inventor the packaging happens as following. Each element of the 24-er packages will be placed random above each other, and will be covered with trasparent foil. This method means the following numbers of different packages concerning each shape: Triangle: 624 • 24! ≈ 2,9 • 1043 Explanation: a triangle can be set in 6 ways, so 24 triangles above each other 624 ways. The different sequences by putting on each other the 24 different elements also have to be count, that means the permutation without repetition of the 24 elements, that is 24(!).

Square: 824 • 24! ≈ 2,9 • 1045 Explanation: the variance compared to the triangle is, that a square can be set in 8 ways. The other considerations are equal to those wrote by the triangle.

Az eddigiek alapján látható, hogy a játékcsalád egyszerű felépítése – 4 szín, 3 forma – ellenére a kombinációs lehetőséges száma rendkívül magas. Elenyésző az esélye például annak, hogy két játékhasználó véletlenül ugyanazt a konfigurációt hozza létre az elemekből. A játékból történő építkezés során az előző fejezetekben mindig egy adott formán belül maradtunk, azonban az egyes formák kialakítása és mérete olyan, hogy együtt is lehet használni őket. Ez a lehetőség a POLIUNIVERZUM Tudástermék Játékcsaládot ábrázoló fő alkotásból is következik, hiszen már ezen az első képen tetten érhető, hogy a háromszög, a négyzet és a kör összeilleszthető. Mindent figyelembe véve könnyen beláthatjuk, hogy pusztán a kombinációs lehetőségek zárt fölvázolása is rendkívül összetett feladat.

Megjegyezzük továbbá, hogy – bár ebben a részben a különböző megoldási lehetőségeket vettük számításba – a játék során bizonyos szabályszerűségek szerint felépített mintákat szoktunk elsődleges célként kijelölni. Ez nem egy, az alkotó által megszabott megkötés, csupán egy jellemző emberi hozzáállás a játékcsaládhoz. Ezen szabályszerűségek egyike például az előző fejezetekben alaposabban megvizsgált zárt konfigurációra törekvés. Könnyen belátható, hogy ezen ad-hoc szabályok halmaza bár véges, de zárt megadása szintén nem lehetséges.

(A Poliuniverzum Játékcsalád – Tudástermék projekt a Baross Gábor Program, Nyugat-dunántúli Innovációs Fejlesztések (ND_INRG5_07-POLI_UNI) pályázat keretén belül, a Nemzeti Kutatási és Technológiai Hivatal támogatásával, a KTIA felhasználásával valósult meg.)

As far as here it can be seen, that despite of the simply set-up of the toy family – 4 forms and 3 colours – the number of the combination possibilities is extremely high. The chance is evanescent for two toy user to set up accidentally the same configuration from the elements.

In the course of building with the toy we have always stayed within a given form in the previous chapters, but the form and the size of each shape allows to combine them. This opportunity results the main artwork representing the POLY-UNIVERSE Knowledge Product Toy Family, since it can be found on this first picture, that the triangle, the square and the circle can be matched. Considering these facts we can easily see, that merely the closed description of the combination possibilities is an extraordinary complex task.

We note furthermore, that – although we took into account the different solution possibilities in this part – in the course of the playing people usually refer patterns fitting certain rules as the primary object. This is not a constraint dictated by the creator, but a typical human approach to the toy. One of this rules is to aspire to a closed configuration analysed deeper in the previous chapters. It is easy to comprehend, that though the set of this ad hoc rules is finite, but it is not possible to define them closed.

(The POLY-UNIVERSE TOY FAMILY – KNOWLEDGE PRODUCT project, part of the Baross Gábor Programme, West Transdanubia Innovation Developments grant (ND_INRG5_07-POLI_UNI), supported by the National Office for Research and Technology via the Research and Technology Innovation Fund.)

Circle: 24! ≈ 6,2 • 1023 Explanation: in case of the circle we only allow the exact accommodations, that means we count neither with the axial rotation nor with the reverse – mirrored – position. So the formula describing the number of the different columns reduces

111

112

Jรกnos Szรกsz SAXON, Gallery B55 (Photo Dรกniel Rร NKI)

113

János Szász SAXON THE MIGHT OF THE POINT or the punctuallity of space and time 1979 – 1996 During my work, whenever I concentrate on one point, the crucial fact that the point is actually an entity without extension, the tiniest unit, an axiom in the mathematical sense overwhelms me. And right there I could already stop doubting and attacking the bases of the natural sciences, if my consequent question were not this: if something has no extension, then one may as well assume, however rough the approach may be, that on the whole it does not exist, it equals nothing; and this proposition is in itself more than nothing! Because this infinitesimal point of no size, a paradox of dimensional statuses, constructs the lines, the planes and the space, our world, and even the infinitely large universe, in a way that resembles a hierarchic world model, in which systems of lower levels continually connect to each other forming further developed structures, ad infinitum. The world is built up like this indeed. The theory is logically true, but allows only one direction, as it explains solely cosmological matters, i.e. the problems of the macroscopic world, because it begins the development of these systems from that set of celestial bodies in which the human race itself exists. This seems to be so in spite of the fact that, in my opinion, the microand macroscopic worlds are unified fields of energy stretching to infinity, with an extreme structural fineness streaming unevenly. The boundaries of consecutive systems or structures are points that coincide with given levels of cosmic energy, so-called dimensional gates. I take two substances of different scales; a sieve texture and a crystal texture. The refreshing breeze penetrates the fibres of the sieve, but is halted by the sublime structure of the crystal.

From this ensues that the motion of molecules is restrained by the dimensional structures of the same scale. This explains why water can be kept in a crystal vase. In order to reach the absolute degree of freedom of matter and mind, I plunge myself in dimensional structures, and as a result, I may experience that the next microstructure, like a breeze of light, spreads almost freely in my brain tissues of a sieve texture and my crystal-consciousness.

SAXON Szász János A PONT HATALMA avagy a tér és az idő pontosítása 1979 – 1996 Munkám során valahányszor egy pontra koncentrálok, mindig belém hasít, hogy a pont voltaképpen matematikai értelemben kiterjedés nélküli, legkisebb egység, egy axióma. És itt már meg is állhatnék a kétkedésben és az egzakt tudományok alapjainak rengetésében, ha nem az lenne a következő gondolatom: ha nincs valaminek kiterjedése, akkor ugyan durva megközelítéssel, de joggal mondhatom, hogy az nem is létezik, hogy az a semmivel azonos – ez a következtés önmagában is már nem semmi.

Mert ez a kiterjedés nélküli végtelenül kicsi pont – mint dimenzióparadoxon – építi fel a vonalat, a síkot és a teret, világunkat, s a végtelenül nagy univerzumot is. Valahogy úgy, ahogyan azt egy hierarchikus világmodellben elképzelhetjük, melyben alacsonyabb szintű rendszerek mindig egy magasabb szintű rendszert alkotva kapcsolódnak egymáshoz, s mindez a végtelenségig folytatódik. A világ tényleg így épül fel. Az elmélet logikai síkon igaz, de egyirányú, mivel csak a kozmológiára vagyis a makro-világra terjed ki, mert abból az égitest halmazból kiindulva indítja növekedésnek a rendszereket, amelyben az ember is a fizikai állapotában egzisztál. Pedig a mikro-, és makro-világ feltételezésem szerint egységes, végtelenbe tendáló struktúra-finomsággal egyenetlenül szétáramló, kifeszített energiatér. Az egymást követő rendszerek vagy struktúrák határai, egy-egy kozmikus energiaszintnek megfelelő pontok, dimenziókapuk. Veszek két különböző léptékű anyagot: egy szitaszövetet és egy kristály-szövetet. A frissítő szellő áthatol a szita rostjai között, ám a kristály fennkölt szerkezete ellenáll neki. Ebből az következik, hogy a molekulák mozgásainak az egyenértékű dimenzió-struktúrák határt szabnak, ezért maradhat meg például a víz is a kristályvázában. Ahhoz, hogy a matéria és a szellem abszolút szabadságfokát elérjem, alámerülök a dimenzióstruktúrákban, s a példa alapján megtapasztalom, hogy a következő mikrostruktúra, mint fényfuvallat már szinte szabadon átáramlik szita-szövetű agyrostjaim után kristály-tudatomon is.

115

Thus the point can practically mean the ultimate fortress, the absolute boundary of the physical world, of existence, that is of our own dimensional structure. Science, even if not in exactly the same context, has already succeeded in tearing open the dimensional gates closest to us, and answering the implicit question that started our train of thought; "What is beyond the point, which has since antiquity been a puzzling miracle?" The answer is the world outside our dimension. For instance the world of structures setting up the atoms, which is astonishingly similar to every perceivable hierarchic region, cosmic energy level and dimensional system of total cosmos both in its construction and its function. Nevertheless, with the help of our own and some auxiliary organs of sense we are able to grasp merely a fraction of the neighbouring dimensional structures of this cosmos, energy field universe, defined and at once limited by the infinity of dimensions, composed and stretched into the empty space. Even to have a notion of the total cosmos one must take the path via endless dimensions, dimensional structures, to such a depth and height, where one may only roam in the fibres of mental order. Thus detecting the point with our mental organs of sense, with our mental antennae of infinite sophistication and length, we may define it as a multidimensional phenomenon, the space-time concentration of all dimensions. Hence the point partakes of every dimension; either as the intersection of two lines or as the basic unit of the plane or as the indivisible entity of space. It is as a matter of fact the border or dimensional gate of the black hole and later the white hole effect, where all the space-time dimensions of any given dimensional structure collapse irreversibly. This thesis might be proved by the notions of the absolute zero degree or the empty energy point of the present dimensional structure, where all molecular movements would cease. Keeping in mind that the central criterion of motion and change is its link with space and time, at this point the dimensional structure corresponding to our own level of energy would condense, in other words time would stop and space would collapse. And afterwards this condensed space-time point would pass a dimensional gate and explode, forming the hyperspace grid of a new time. I demonstrate the fact of the conden116

A pont tehát a gyakorlatban a fizikai világ, a létezés, vagyis saját dimenzió-struktúránk legvégső állomását, abszolút határát is jelentheti. A tudománynak – ha nem is ebben az összefüggésrendszerben – már sikerült feltépnie a hozzánk legközelebb eső dimenzió-kapukat, s megválaszolnia arra a fel nem tett kérdésre, ami az előző gondolatsort elindította: Mi van a ponton – már az antik korban is fejtörést okozó legkisebb egységen – túl? Nem más, mint a saját dimenziónkon túli világ. Mint például az atomokat felépítő struktúrák világa, amely mind felépítettségében, mind működésében kísértetiesen hasonlít a totális kozmosz valamennyi észlelhető hierarchikus tartományára, kozmikus energiaszintjére, illetve dimenzió-struktúrájára.

A dimenziók végtelenségével értelmezett, és ezzel általunk egyben behatárolt kozmosznak, az ürestérbe komponált, kifeszített energiamező-mindenségnek azonban csak a közvetlenül szomszédos dimenzió-stuktúráit, s annak is a töredékét vagyunk képesek saját- és megnyújtott fizikai segéd-érzékszerveinkkel felfogni. A totális kozmosznak egyáltalán a megsejtéséhez a végtelen dimenziókon, dimenzió-struktúrákon keresztül vezet az út, mégpedig olyan mélységig és magasságig, ahol már csak a szellemi rend szövetében bolyonghatunk. Így a pontot mentális érzékszerveinkkel, végtelen finomságú és hosszúságú szellemcsápjainkkal letapogatva egy sokdimenziós érzetű tüneményként, minden dimenziók tér-idő sűrítményeként definiálhatjuk. A pont tehát érzetében hordozza, emlékezik valamennyi dimenzióra: akár úgy, mint az egyenes metszete, vagy a sík mikrosík-alkotója, továbbá a tér tér-elemecskéje – voltaképp a fekete- majd fehér-lyuk állapot határa illetve dimenziókapuja, ahol az adott dimenzió-struktúra valamennyi tér-idő dimenziói teljesen összeroppannak. Ezt a tézist az abszolút 0 fok illetve a jelen dimenzió-struktúra kiüresedett energiapontja is bizonyíthatja, ahol már a molekuláris mozgások megszűnnek – s tekintettel arra, hogy a mozgás, változás legfőbb ismérve, hogy térben és időben zajlik – ezen a ponton, a saját energiaszintünknek megfelelő dimenzió-struktúránk elméletileg és gyakorlatilag besűrűsödik. Vagyis megáll az idő és összeroppan a tér.

Majd ebből a sűrített állapotából a tér-idő pontocska, ha túljut a dimenziókapun, szétrobban, s úgy feszül ki mint az új idők hipertérrácsa.

sed condition of time with an abstract musical project.

The smallest units of a piece are its sounds, all symbolised by a single note. These sounds are embedded into the flow of time in a certain rhythm by the composer. That is how music is shaped in space and time. If I deprive the piece of one of its dimensions, placing it into a continuous time press, sooner or later I get to a stage where I have condensed its time dimension into just one point of time, which means that all notes will be sounded simultaneously on the appropriate instruments, and the work, although it retains its content, will collapse, the sounds falling onto the given moment will interfere in space, and time will wail painfully.

Now if I concentrate on a point, I feel that it is an energy unit of manifold density, and if through meditation I manage to open up the gate between us, I may even replenish my resources by its help. I could illustrate how this tiny point has such immense energy if I likened it to the eye of the hour-glass in space. The stream of grains of sand falling down on me is like the ideon-thread, the energy information pouring down from another space.

These ideon-threads connecting and spanning the differing levels of energy provide the thread-like construction of total cosmos, the fabric of the mental order. The hyperbolic sign in space is the symbol of these hierarchic mirror-worlds, in which the dimensional gate, the sensation of the point is also an immaterial passage from one world to another.

If we have a set of planes made up by at least two other sets of planes that in turn include two further sets of planes each and so forth ad infinitum, then we may witness the coming to an end of the plane as a from, its becoming a set of points; if we take space, on the other hand, then the same process leads to the depletion of space or an object, and the substance, after having squeezed itself through the infinitely fine immaterial passage of our mind, is transfigured definitively.

(Translated by Boldizsár Fejérvári) (Published in Árnyékkötők co-media No 17, 1996, and in Shadow Weavers copy art, fax art, computer art, 2005)

Az idő sűrített állapotának tényét egy absztrakt zenei projektemmel szemléltetem. Egy zenedarab legkisebb egységei a hangok, melyeket egy-egy hangjegy szimbolizál. Ezeket a hangokat a szerzője meghatározott ritmusban beleágyazza az idő folyamába. Így áll össze a zenemű térben és időben. Ha a zenedarabot egyik dimenziójától megfosztom, olyan módon, hogy folyamatos időprésbe helyezem, akkor előbb-utóbb eljutok odáig, hogy idődimenzióját egyetlen időpillanatba sűrítem, ami azt jelenti, hogy valamennyi hang a neki megfelelő hangszeren egyszerre fog megszólalni. És a mű, bár megtartja tartalmát, összeomlik, az adott pillanatra hulló hangok tér-interferálódnak, s az idő fájdalmasan feljajdul.

Ezek után, ha egy pontra koncentrálok, érzem, hogy az egy többszörösen sűrített energiapont, s ha a meditáció révén sikerül megnyitnom a köztünk lévő kaput, töltekezhetem is belőle. Úgy tudnám szemléltetni, honnan van ennek a parányi pontnak oly hatalmas energiája, ha vizuálisan a térbe helyezem, mint egy homokóra áteresztő nyílásának metszetét – a rámzúduló homokszemcse-folyam, mint ideonfonál ebben a gondolatmenetben a másik térből átömlő energia-információ. Az eltérő energiaszinteket összekötő és kifeszítő ideonfonalak adják a totális kozmosz fonalas szerkezetét, a szellemi rend szövetét.

A hyperbolikus térjel a szóban forgó, hierarchikus felépítettségű tükör-világok szimbóluma, melyben a dimenziókapu, a pont érzete, immateriális átjáró is a különböző világok között.

Ha van egy síkhalmazom amely áll legalább két másik síkhalmazból, melynek mindegyike ugyancsak áll újabb két-két síkhalmazból és így tovább a végtelenségig, akkor a sík, mint forma elfogyásának, ponthalmazzá lényegülésének lehetünk tanúi; ha viszont térrel kísérletezek, akkor a tér/test kiüresedése lesz az eredmény, és az anyag – miután tudatunkban, a végtelen finomságú immateriális átjárón is átpréselte magát végleg átszellemül.

(Megjelent az Árnyékkötők co-media No 17, 1996., és a “Shadow Weavers copy art, fax art, computer art”-ban, 2005)

117

118 Dimension Aerials I, II / Dimenzióantennák I. II. 1999, oil on wood, 26x200 cm, 37x200 cm

László BEKE POLYDIMENSIONS IN THE WORKS OF JÁNOS SZÁSZ SAXON The geometric art of János Szász SAXON provides good examples for both theorists and the audience with which to demonstrate the fact that for all the similarities of devices science and art are different (and thinking this over one may conclude that as regards their aims these two disciplines do, after all, converge). Another basic truth that can be pointed out here is that every geometric artist has a theory, which, however, does not have to be accepted by the viewer; in other words, the artist does not merely communicate theories by visual means. Moreover, though the elements of a more general geometric language might be assembled, forming what geometric artists may accept as a common denominator, one must still plunge oneself into the theory of every one individual artist, “learning” all of his/her works. (Even if these works can be “enjoyed” without any previous “knowledge” as well.)

SAXON has created a coherent theory, that of “poly-dimensional universes.” This is a unified world explanation in which the point, the (straight) line and the vari-ous planar and spatial figures all play a crucial role and which does not contradict the scientific world view of our time either, albeit it is full of idiosyncratic formulations and attempts at a subjective expression. The artist tries to express the basic experience that an enthralling order governs the structures of the cosmos, whose system encompasses both the infinitesimal (nano) and the infinitely huge (giga) dimension structures. (This is how he relates to the considerations of fractal and chaos theory present in science today.) We all are the distinguished parties in one and the same infinite process, of which the works are concretisations. Our anticipation of the system of the world is, at the same time, a notion of the emergence of the world, which inspires artistic creation. (“Creation” is a key word here, both as a theological ‘genesis’ and – among 20th-century non-figurative and constructivist artists – as aesthetic ‘creation.’) As opposed to other geometric artists who chose the technique of construction from geometric elements for fear that they should imitate theological

BEKE László POLIDIMENZIÓK SAXON SZÁSZ JÁNOS MŰVEIBEN SAXON Szász János geometrikus művészete az elmélet számára, illetve a közönség számára is jó példákat nyújt arra, hogy megmutassuk: a felhasználható eszközeik hasonlósága ellenére a tudomány és a művészet más (majd mikor ezt az alapigazságot végiggondoltuk, rájövünk, hogy a két diszciplína célkitűzéseit tekintve mégiscsak közelít egymáshoz). Egy másik alapigazság, amelyre itt rávilágíthatunk, hogy minden geometrikus művésznek van valamilyen elmélete, azonban a nézőnek nem kötelessége ezt elfogadni, más szóval, a művész nem elméleteket közöl vizuális eszközökkel. Továbbá, összeállíthatók ugyan az elemei egy általánosabb geometrikus nyelvezetnek, amelyet a geometrikus művészek maguk között egyfajta közös nevezőnek tekintenek, mégis, minden egyes művész elméletében külön el kell mélyednünk, annak minden egyes művét külön „meg kell tanulnunk”.

(Annak ellenére, hogy a művek minden előzetes „tudás” nélkül is „élvezhetők”.)

SAXON koherens elméletet hozott létre, a „polidimenzionális univerzumok” elméletét. Ez egy egységes világmagyarázat, melyben szerepet kap a pont, az egyenes (a vonal), a különböző sík- és térbeli idomok, és amely nem áll ellentmondásban korunk tudományos világképével sem, mindazonáltal tele van egyéni megfogalmazásokkal és szubjektív kifejezési kísérletekkel. A művész annak az alapélménynek a kifejezésére törekszik, hogy a világegyetem szerkezetében lenyűgöző rend uralkodik, s a rendszer a végtelenül kicsi (nano) dimenzióstruktúráktól a végtelen nagyokig (giga) terjed. (Itt kapcsolódik a mai tudományos fraktál- és káoszelméleti meggondolásokhoz.) Egyazon végtelen folyamat kiemelt részei vagyunk mindannyian, s ennek a folyamatnak az egyes konkretizációi az egyes művek is. A világ rendszeréről alkotott sejtés egyben a világ keletkezéséről vallott elképzelés is, mely a művészi alkotás motivációja. (Kulcsszó itt a „kreáció”, a szó teológiai „teremtés” és – a 20. századi nonfiguratívoknál és konstruktivistáknál – esztétikai „alkotás” értelmében.)

Más geometrikus művészekhez képest, akik a teológiai 119

creation and servile copying, SAXON sought and found geometry as a language to express a sense of the world.

His artistic individuality can be construed through the interpretation of “dimension shifting.” SAXON’s invention, the “dimension pencil,” is a very vivid metaphor which – just like with Klee – helps us proceed from the point to the line and then to the plane while we are also free to choose scale-shifting towards ever smaller and more subtle bifurcations or, in the opposite direction, towards entire galaxies. If scale-shifting is considered a process, it can, of course, also be inverted; thus lines become plane condensation, reaching maximum density in the point. A typical case of dimension change in particular works is the phenomenon that in the corners of a larger square a branch of smaller squares emerges (Dimension Chess), or these smaller squares occur by the sides of the larger one, further divided themselves (Poly-dimensional Black Square). As though the sides were becoming ever more chased; another link to fractals. But when the artist wants to express the narrowing in and condensation of individual (rectangular) image fields into lines, it is conceivable that after 3 or more shifts thin and improbably long lines might protrude from the image field (Dimension Condensation, Dimension Aerials). This procedure is obviously anti-formal and counter-compositional, while “chasing” provides a possibility for new ornamentations. And downwards scaleshifting enables one to multiply the segmentation of a white line, leading eventually, through a white network, to a colour field in which the white background and the coloured figures balance one another (Immaterial Passage).

Let me note that the ornamental possibilities are connected with the decorative merits of the individual works, which arise from the homogenous colour fields and the borderlines resembling the shaped canvas. And from this one might conjecture that a rectangular system can easily be transposed into a triangular or circular one, leading to a surprising formal result.

The existence of Dimension Aerials (and image objects with similar titles) attests to the fact that SAXON’s work can also be approached a purely linguistic way. At the top of the image an ever narrower ‘scar’ starts, and the ‘aerial’ 120

imitációtól és a szolgai másolástól való féltükben a mértani alapelemekből való építkezés módszerét választották, SAXON egy világérzés kifejezéséhez keresett nyelvezetet, s találta meg a geometriát.

A művészi, helyesebben művészet egyéni sajátosságait a „dimenzióátlépés” értelmezéséből tudjuk levezetni. Invenciója, a „dimenzióceruza” nagyon is képszerű metafora, melynek segítségével – akárcsak Kleenél – a pont mozgatásával átléphetünk a vonalba, onnan pedig a síkba, de léptéket is válthatunk, az egyre apróbb és finomabb elágazások, vagy ellenkező irányban akár a galaxisok felé is.

Ha a léptékváltások sorát folyamatnak tekintjük, az természetesen megfordítva is működtethető, ekkor a vonalak síksűrítményként foghatók fel, a pont pedig maximális tömörségűvé válik. Konkrét művekben a dimenzióváltás egyik jellegzetes esete, hogy egy nagyobb négyzet csúcsainál kis négyzetek csokra keletkezik, majd így tovább (Dimenziósakk), máskor a négyzet oldalai mentén születnek kisebb négyezetek, ezek mellett pedig ismét kisebbek (Polidimenzionális fekete négyzet). Mintha az oldalvonalak váltak volna egyre cizelláltabbá – ismét egy analógia a fraktálokkal. Ha viszont a művész azt akarja érzékeltetni, hogy egyes (téglalap alakú) képmezők egyre keskenyebbé válnak, majd az emberi szem számára vonalakká sűrűsödnek, elképzelhető, hogy három vagy négy lépcsőzet után vékony és valószínűtlen hosszúságú sávok fognak kiállni a képmezőből (Dimenziósűrítés, Dimenzióantennák). Ez az eljárás nyilvánvalóan forma- és kompozícióellenes, míg a „cizellálás” új ornamentikák lehetőségeit hordja magában.

A léptékben lefelé bontás segítségével az is elérhető, hogy egy fehér sávként jelentkező osztás sokszorozásaként egy fehér hálózaton át végül olyan színmezőrendszer keletkezik, ahol a fehér mint háttér és a színes alakzat kiegyensúlyozza egymást (Immateriális átjárás).

Megjegyzendő, hogy az ornamentális lehetőségek összefüggnek az egyes művek dekoratív értékeivel, melyek a homogén színmezőkből és a shaped canvas-szerű határvonalakból adódnak. Mindebből pedig arra következtethetünk, hogy egy-egy négyzetes rendszer könnyen és ugyanakkor meglepő formai eredménnyel transzponálható háromszöges vagy körkörös rendszerré.

A Dimenzióantennák (és más hasonló című képtárgyak)

(or ‘handle’, perhaps ‘lever’) stands out. Other pictures (Dimension Keys, Dimension Gates) are almost exclusively ‘stepwise.’ The naming is always functional; it hints at operations and possibilities. As regards conceptualisation, it is metaphoric, or metonymic (linked to spatial relations), or synecdochic (operating with the pars pro toto relationship).

MADI confronted the Malevich heritage in 2006 in Moscow at the ’supreMADIsm’ festival organized by the artist couple SAXON-Dárdai. SAXON embedded the white cross, one of Malevich’s basic suprematist elements into the other basic suprematist element, the black square, the former trying to deconstruct the latter. The confrontation of these two forms can be found in SAXON’s earlier works of art, but in the present case transcending the geometric shaping did not take place in terms of some ’Russian spiritualism’, but rather pragmatically. Before that we had been able to understand the scientific nature of his works in their fractal character described by the ’dimension shifting’. Now, the main field of interest of the artist included dividing the plane surfaces with the help of geometric figures and rearranging Malevich’s cross in a poly-dimensional way. Strict monochromy, or more unambiguously, black and white contrasts, produced a powerful psychological effect besides the variations of visual logical structures.

November 2007, Galerie Emilia Suciu, Ettlingen (Translated by Boldizsár Fejérvári)

léte azt sugallja, hogy SAXON munkássága megközelíthető pusztán nyelvi úton is. A kép felső szélétől a belseje felé elindul egy egyre keskenyedő „hasíték”, vagy éppen kiemelkedik az „antenna” – egy „nyél” vagy „csáp”, esetleg „fogantyú”. Más képek (Dimenzióbillentyűk, Dimenziókapuk) csaknem minden esetben „lépcsőzetesek”. A megnevezés minden esetben funkcionális – műveletekre és lehetőségekre utal. A fogalom képzését tekintve metafora vagy helyhez tapadó utalást tartalmazó metonímia, a rész és az egész viszonyával operáló szinekdoché.

A MADI konfrontációja Malevics örökségével, 2006-ban Moszkvában, a SAXON-Dárdai művészházaspár által életre hívott „supreMADIsm” fesztiválon történt. SAXON Malevics egyik alapvető szuprematista elemébe, a fekete négyzetbe ágyazta az azt lebontani igyekvő másik alapvető szuprematista elemet, a fehér keresztet. E két forma ütköztetése korábbi munkáiban is fellelhető, de ez esetben a geometrikus alakítás transzcendentálása nem egyfajta „orosz spiritualizmus” szellemében zajlott, hanem nagyon is pragmatikusan. Ha eddig a művek tudományos jellegét a „dimenzióváltások” segítségével körülírt „fraktálszerűségben” tudtuk megragadni, most a síkfelületek geometrikus idomok segítségével történő felosztása és Malevics keresztjének polidimenzionális újrarendezése vált a művész fő érdeklődési területévé. A szigorú monokrómia, illetve még egyértelműbben, a fekete-fehér kontrasztok pedig erőteljes pszichológiai hatással kísérik a vizuális logikai struktúrák variációit.

2007 november, Galerie Emilia Suciu, Ettlingen

121

Krisztina PASSUTH POLY-DIMENSIONS IN BLACK AND WHITE János Szász SAXON’s Exhibition The artistic career of János Szász SAXON began early – earlier than his enrolment to the College of Engineering (after his application to the College of Applied Arts had been turned down). He became associated with the Pesti Műhely (Pest Workshop) in 1982; since the 1990s, he has played a very active role in both the international and the Hungarian MADI movement. Part of that activity was, for instance, the “supreMADIsm” exhibition and conference held in Moscow, Spring 2006, with the participation of other artists and critics.

His art activity proper, however, reaches beyond joint events; in reality, it is a privately individual achievement based on a conception ripened by the experience of several decades. He expands and develops this conception day by day, work by work, series by series – without ever revoking the previous stages.

What he does is rigorously conceptual and intellectual and, at the same time, fundamentally visual – incorporating aesthetic influences. He exists in his self-created universe, whose laws are at least as determined by an “inner view” as by external sight. He is characterized by a combination of ascetic demands and perfectionism and a total and paradoxical lack of the dogmatism sometimes observable in geometric artists. For several decades he has been working within the same system; but, inside it, he moves, changes, and interprets freely. He steps from the plane into space; from the panel to the “object”; from two dimensions to “poly-dimensions”; from the horizontal and vertical to the diagonal; from the identical to the scaleshifted; and now, as his latest novelty, from the colourful to the black-and-white.

In the last ten years of his career, he has primarily worked with a yellow-and-white harmony. Yellow, for him, has meant human life; white, spiritual existence. In effect, he has chiefly been intrigued by the relations and transitions between the two. He has felt that however much the “spiritual white” may dominate, there always remains in every work a smaller, more “down-to-earth” yellow part as well.

122 “supreMADIsm” A/1 2006, oil on wood, 120x120 cm

PASSUTH Krisztina POLIDIMENZIÓK FEKETE-FEHÉRBEN SAXON Szász János kiállítása SAXON Szász János művészi pályafutása korán kezdődött – korábban mint amikor a Budapesti Műszaki Főiskolára iratkozott be, mivel az Iparművészeti Főiskolára nem vették fel. A "Pesti Műhely"-jel 1982-ben került kapcsolatba, a 90-es évektől pedig a nemzetközi majd a hazai MADI mozgalommal, amelyben azóta is igen aktívan részt vesz. Így például – más művészekkel és kritikusokkal együtt a tavasszal, Moszkvában szervezett nagyszabású "supreMADIsm" tárlaton és konferencián.

Igazi művészi tevékenysége azonban nem merül ki a közös vállalkozásokban, valójában magányos, egyéni teljesítmény, amely egy – már több évtizede kialakított – koncepcióra épül. Ezt a koncepciót tágítja, építi napról napra, egyik műből, vagy sorozatból formálja a következőt, a nélkül, hogy az előzőt megtagadná.

Amit csinál, egyszerre szigorúan gondolati, intellektuális – ugyanakkor alapvetően mégis vizuális, esztétikai hatásokra épülő alkotás. Maga teremtette univerzumban él, amelynek a törvényeit a "belső látás" legalább annyira meghatározza, mint a külső. Aszketikus igény és maximalizmus jellemzik, de tökéletesen hiányzik belőle a – geometrikus művészeknél néha megfigyelhető – dogmatizmus. Több évtizede már ugyanabban a rendszerben dolgozik, de ezen a rendszeren belül szabadon mozog, változtat, értelmez. A síkból kilép a térbe, a táblaképből az "objekt"-be, a két dimenzióból a "polidimenzió"ba, a horizontális-vertikálisból a diagonálisba, az azonosból a léptékváltásba, s most, mintegy legfrisebb fordulatként, a színesből a fekete-fehérbe.

Munkásságának eddigi mintegy tíz évében elsősorban a sárga-fehér harmóniával dolgozott. Számára a sárga az emberi létet, a fehér a szellemi létezést jelentette. Valójában leginkább a kettő közti kapcsolatok és átmenetek foglalkoztatták. Úgy érezte, bármennyire is a "szellemi fehér" dominál, mindig marad a műben egy kisebb," földhöz kötöttebb" sárga is, legalábbis jelzésszerűen.

A moszkvai út után Malevics élménye váltotta ki az újabb változást: az újabb redukcionizmust, a színről való 123

After his journey to Moscow, it was the Malevich experience that triggered yet another change: a newer reductionism, a dismissal of colour, the exclusiveness of black and white – that is, the latest series exhibited here. In this series – if barely perceptibly – Malevich’s cross is reflected as an icon that has long been a point of departure for him.

The black-and-white forms are smaller here than the previous, full-colour figurations – only the two larger-scale, monumental works break the unity of smaller sizes. Yet, these black forms seem to enclose the white area within them – the negative space, absence, the freely adapted version of Malevich’s cross. The presence of the negative element – this sense of absence – is what provides the positive, black elements with a meaning or function.

And through these an event takes place: not as much in the individual works as in the series as a whole; namely, its adjacent, sequential parts – whether black or white – relate to one another; they change and move, step by step, as it were. Movement is best reflected by the changing but consistently diagonal placement of white planes.

According to the artist’s confession, he shifts the four smaller black squares together, folding a quarter of a square inside so that the next one is only half the size of the previous square and so on.

Thus, a gradual scale-shifting ensues; this, however, is usually not repeated more than five times within one structure – otherwise, the work would become too tiny or even dwindle away.

The works are created in the artist’s mind, according to Malevich’s models. They are executed on real wood and plywood. He composes the outline of the prearranged structure on this plate, which he then cuts up and “lapjoints”, so that its constituents partly overlap. The third plane – also contributing to the whole – is the wall itself, on which the image object is hung. In this sense, then, SAXON also continues the international traditions of the earlier “shaped canvas” tendency, one of whose main precursors, by the way, was another Hungarian, László Péri, in the 1920s.

He now paints his smaller image structures in acrylic, otherwise generally preferring oil. Acrylic simply allows faster drying. A main feature of his works produced in this 124

lemondást, a "fekete-fehér" kizárólagosságát, tehát a legfrisebb, most kiállított képsorozatot. Ebben – ha alig észrevehetően is – de benne rejtőzik a malevicsi kereszt, mint olyan ikon, amely már régebben is a kiindulást jelentette számára – és ma is azt jelenti. A fekete-fehér formák most kisebbek, mint a korábbi, színes alakzatok – csak a két nagyobb, monumentális hatású mű töri meg a kisebb méretek egységét. Ezek a fekete idomok viszont mintha körülzárnák a belsejükben látható fehér foltot – a hiányt, a negatív teret, a malevicsi kereszt szabadon kialakított változatát. A negatív elem – a hiány – léte ad értelmet, funkciót a létező, fekete, pozitív elemeknek. És ezek révén történik valami: nem annyira az egyes alkotásokon, hanem az egész sorozatban: amelynek egymás melletti, egymást követő részei – a feketék és a fehérek egyaránt – egymáshoz képest – szinte lépésről lépésre átalakulnak, azaz elmozdulnak. A mozgást leginkább a fehér síkok változó, de mindig diagonális elhelyezése érzékelteti.

A művész elmondása szerint ő a négy fekete, kisebb négyzetet összecsúsztatja, s így egy negyed négyzetet befordít, s így a következő csak annak a fele lesz, illetőleg az utána lévő annak a fele. Így alakul ki a fokozatos léptékváltás, de ezt egy struktúrán belül általában legfeljebb ötször szokta érvényesíteni – különben túl apró lesz, azaz elfogy a mű.

Az alkotások a fejében, a malevicsi modellek szellemében születnek meg. Realizálásukhoz valódi fát, kontralemezt használ. Erre a lemezre szerkeszti rá a már kialakított struktúra rajzát, és azt körbevágja. Egy mű általában két síkból áll, ezeket külön megszerkeszti, kivágja és egymásra "lapolja", úgy, hogy azok részben fedik egymást.

A harmadik sík – ami ugyancsak belejátszik az egészbe – maga a fal, amire a képobjekt kerül. Ilyen értelemben tehát SAXON folytatja a korábbi "shaped canvas" (formázott vászon) nemzetközi hagyományait is, amelynek egyébként éppen a magyar Péri László volt az egyik legjelentősebb előfutára a 20-as években.

Kisebb képstruktúráit most akrillal festi, általában viszont inkább olajfestéket használ – az akril a gyors száradást teszi lehetővé. Így készült alkotásainak legfőbb sajátossága a léptékváltás, és az, hogy nyitva hagyja a megoldási lehetőségeket, nem köti meg a kezét. Az alapnégyzethez általában hozzáad – így kifelé építkezik, de az “supreMADIsm” A/3 2006, oil on wood, 150x150 cm 125

way is scale-shifting and an opening for various solutions, a lack of restrictions. He usually adds to the basic square, thus composing outwards – but, occasionally, he also works his way inwards.

His idea is the world without an object created by Malevich almost a century ago by. This world is the supremacy of pure sensation; it does not state anything and is only identical with itself. It is the pure sensation that has primacy, the artist says, and the most important task is to introduce the cosmos into art. It appears to me that János Szász SAXON has managed to make this idea perceptible and truly manifest both in his previous works and in his latest creations.

December 2006, Gallery KAS, Budapest (Translated by Boldizsár Fejérvári)

126

is megtörténik, hogy éppen fordítva, kívülről befelé halad.

Ideája az a tárgynélküli világ, amit Malevics teremtett meg közel száz évvel ezelőtt. Ez a világ a tiszta érzet szupremációja, nem állít semmit, s csak önmagával azonos. Az elsődleges a tiszta érzet – mondja a művész – s a legfontosabb, hogy a kozmoszt beemeljük a művészetbe. Úgy tűnik, hogy SAXON Szász Jánosnak ezt az elképzelést mind korábban, mind pedig most, legutóbbi alkotásaiban, sikerült műveiben valóban érzékelhetővé, igazán megfoghatóvá tenni.

2006 december, KAS Galéria, Budapest

János Szász SAXON Freelance artist Born: 11 September 1964, Tarpa (Hungary) Masters: Tibor Csiky sculptor and János Fajó painter in Budapest Carmelo Arden Quin painter, sculptor in Paris Qualifications: 2004– 1986– 1988–89 1984–88 1982–90 1978–82

Study tours to ’El Camino’ Santiago de Compostella (S) Study tours to Paris, Moscow, Linz , Madrid, Milano, Naples, Berlin, Bruxelles, New York, Fortaleza etc.

Post-graduated from the University of Art and Design, with a metal public sculpture, Budapest Graduated from the Budapest Technical College, Bánki Donát (Óbudai University), Budapest Graduated from Pesti Műhely (Pest Workshop), Budapest Zrínyi Ilona High School, Nyíregyháza (H)

Employment: 2008–

Experience Workshop – Experience Centered Education of Mathematic (H) – artist and educator 2005– MTA-MADI Gallery, Győr (H) – art organizer/director 2003– International Symmetry Association (Budapest) – member 2001– Site-Ations (Wales) – curator, research artist 1998– MADI art periodical (Budapest) – co-founder and editor 1995– International Mobile MADI Museum Foundation (Hungary) co-founder, curator 1992– International MADI Company, Paris (the movement started 1946 in Buenos Aires), member 1992– Árnyékkötők Foundation (Budapest) – president 1990–04 FÁME, Light and Shadow Art Association (1990- in Budapest) – founder and president 1990–04 Árnyékkötők electrographic art/co-media periodical (Budapest) – co-founder, editor 1989–04 Árnyékkötők group (Budapest) – founder, member, organiser 1991–93 Lappangó Elem group (Budapest) – founder, member 1988–91 Meditation group (Budapest) – member 1982–83 Csepeli Műhely (Csepel workshop) – member 1979–83 Gönc- Encs Nemzetközi Alkotótábor/ International creative camp – member 1978–82 Nyíregyházi Vizuális Műhely (Nyíregyháza Workshop) – co-founder

128

Prizes and scholarships: 2010 2010 2009

Prize of ScienTile, Bridges Pécs 2010 Special Award of the Innovation – Pannon Novum, (Hungary) Prize of POLIUNIVERSE – knowledge product – Innoreg, Gábor Baross, (Hungary) 2008 Artists scholarship – National Culture Fund – Budapest 2005 Artists scholarship ’20thCentury of József Attila’ – Budapest 2005 Artists scholarship – National Culture Fund, Budapest 2004 Prize MET, 22nd Miskolc National Graphic Art Biennal – Miskolc (H) 2003 Prize of Csepeli Alkotó Fórum ’Hommage á white colour’– Budapest 2002 Pollock-Krasner Grant – New York 2001–02 Site Ations artist residence – Snug Harbor Cultural Center, New York, Staten Island 2001 MADI scholarship – FAME (Hungary) 2000 Atelier résidence – Espace de l’Art Concret, Mouans-Sartoux, (France) 1999 Artist scholarship – National Culture Fund (Hungary) Works in public collections: Árnyékkötők Archive, Budapest Arte Struktura, Milano (I) Artistic Workshop Foundation, Veszprém (H) Bánki Donát Technical College, Budapest Centre of International Graphic Work, Fredrikstad (N) Cité des Géométries, Maubeuge (F) City Gallery, Nyíregyháza (H) Civica Galleria d’arte Moderna, Gallarate (I), Fundatia ETNA, Sfantu Gheorghe (Ro) Gallery of City Museums, Győr (H) Kassák Museum, Budapest L’ Espace de l’Art Concrete, Mouans-Sartoux (F) MACLA Museo de Arte Contemporáneo Latinoamericano, La Plata (AR) MADI Collection, Naples (I) MAGI museo delle eccellenze artistiche e storiche, Pieve di Cento (I) Mobile MADI Museum, Hungary MOMA Library, New York Museu MADI Sobral (BR) Museum of Kusunoki, Hirosima (J) Museum of Satoru Sato in City of Tome (J) Museum Ritter, Waldenbuch (D) NCCA National Centre for Contemporary Arts, Moscow OSZK Graphic Collection, Budapest Rippl Rónai Múzeum, Kaposvár (H) Societe Nouvelle D’Explitation de la Tour Eiffel, Paris Spirál Múzeum, Simontornya (H) Szokolya Village Self Government (H) Tarpa Village Self Government (H)

129

The Executive Committee of Sapporo Int. Print Biennale, Sapporo (J) Transcarpathian Cultural Association (UA) Východoslovenská galéria, Košice (SK) ZIG, Nyíregyháza (H)

2004 2001 1998 1989

Works in private collections (selection):

Individual exhibitions

Arte Struktura Internationale, Albuquerque (USA) Axel Rohlfs, Bréma (D) Barabás Lajos, Budapest Biec-Morello, Oroix (F) Burcard Sievers, Wuppertal (D) Catherine Topall, Longjumeau (F) Fény Galéria, Budapest Galerie Claude Dorval, Paris Galerie Emília Suciu, Ettlingen (D) Galerie Lahumière, Paris Gallery B55, Budapest Haraszty István (Édeske), Budapest Henri Bocard, (USA) Honegger-Albers, Zurich Jean Cherqui, Paris Jiří Valoch, Brno (CZ) KAS Galéria, Budapest Mádi László, Nyíregyháza (H) Nizalowski Attila, Budapest Orbán Pál, Budapest Passuth Krisztina, Budapest Path Rosseau, Paris Perneczky Géza, Köln (D) Petőcz György Bruxelles Rechnitzer János, Győr (H) Sofia Müller, Buenos Aires Sziget Galéria, Budapest Szőllősi-Nagy, Paris Toni Muntanero, Palma de Mallorca (E) Vár-Art Galéria, Győr (H) Zsubori Ervin (Arnolfini Archive), Szigetszentmiklós (H)

2010

2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003

2002 2001

2000 Public art works 2010 2008

Piestany (SK), Kúpelny Ostrov: Space snake I–II, 45 x 45 x 675 cm, painted steel Pécs (H), PTE BTK–TTK Botanical Garden, park of main building: Poly-dimensional Fields 3 piece 1000 x 1000 cm 2006 Szokolya (H), Public space, ’56 Monument Wall, 180 x 200 cm, reinforced concrete 2005 Veszprém (H), Vetési Albert High School, Hasítás 40 x 40 x 200 cm, painted steel

130

1999

1998 1997

Budapest (H), Óbuda Tímár u, Playfull Images, 2 x 10 m, mural work Komarno (SK), Soldiers’ church, Space snake, 10 x 10 x 14700 cm,wood Maubeuge (F), MADI Jardin, Combat 5 x 5m Zamárdi (H), BDMF resort, Rip, 40 x 40 x 280 cm, chrome steel

Budapest, Gallery B55: POLY-UNIVERSE of SAXON Veresegyház (H), Váci Mihály Művelődési Ház: Kris-tájak és Poli-mezők Pécs (H), House of Civil Communities: POLY-UNIVERSE of SAXON Győr (H), Széchenyi István Egyetem: Nyugat-Dunántúli Regionális Innovációs és Találmányi kiállítás Kaposvár (H), Kaposvári Egyetem Campus: Poliuniverzum Budapest, Ráday Könyvesház Galéria: Poliuniverzum Pécs (H) Cella Septichora: Szakrális Geometria Fortaleza (BR), Museu de Arte contenporanea Győr (H), MTA-MADI Galéria: szupremadik Ettlingen (D), Galerie Emilia Suciu: polydimensionale Arbeiten Montigni (F), Le Conservatoire des Arts Plasctiques Budapest, KAS Galéria: „supreMADIsm” Košice (SK), Východoslovenská galéria: Polydimenzionálne polia Nyíregyháza (H), ZIG Galéria Győr (H), MTA-MADI Galéria Paris, ORION centre d’art, géometrique MADI Budapest, Lauder Javne Iskola Galéria: Poliuniverzum Nay (F), La Minoterie de Nay: Artotheque 2004 Nyíregyháza (H), Pál Gyula Terem: Poliuniverzum Tarpa (H), Házasságkötő Terem Budapest, Ráday Könyvesház Bratislava, Galéria „Z”: Polydimenzionálne polia Budapest, Institut Français: Polidimenzionális mezők Budapest, Angyalföldi Baptista Imaház: Dimenzióceruza Komárno (Sk), Galéria Limes: Polydimenzionálne polia Nice (F), Collèges Joseph Vernier et Victor Duruy Monaco (Mn), École Municipale D’Arts Plastiques Budapest, Sziget Galéria: Dimenzióceruza Székesfehérvár (H), Városi Képtár – Deák Gyűjtemény: A polidimenzionális négyzet Budapest, Fény Galéria: Polidimenzionális mezők Szigetszentmiklós (H), Arnolfini Galéria: Vides I–V Mouans-Sartoux (F), Espace de l’Art Concrete – Maison Beuil: Dimension-crayon Sfántu Gheorghe (Ro), Ín Holul Galeriei de Artá: Expozitiei de Electrgraficá Berlin, Haus Ungarn: Schattenbindungen Budapest, Műcsarnok/Kunsthalle: Dátum/Idő – IDŐTÉR Projektor Budapest, Institut Français: Árnyékkötök co-media Nyíregyháza (H), ZIG Galéria

131

1996 1994 1993 1992 1991 1989 1988 1984 1982 1981

Győr (H), Zichy Terem Nyíregyháza (H), Városi Galéria: Érzeti absztrakciók Budapest, Örökmozgó Filmszínház Budapest, Kispesti Munkásotthon Budapest, Pont könyvesbolt: Sárga Pont Budapest, Csokonai Művelődési Ház Budapest, Kassák Múzeum: Lappangó elem Budapest, Vasas Ifjúsági Ház Minigalériája Zamárdi (H), BDMF üdülője Budapest, BME Martos Galéria Budapest, BME Galéria 11 Nyíregyháza (H), Zrínyi Ilona Gimnázium Bodakajtor (H), Ifjúsági Tábor

Group exhibitions 2010 Napoly (I), Cactel dell’Ovo: complementaritá madi Budapest, Millenáris Jövő Háza: Kutatók Éjszakája – ÉlményMűhely Utazó Múzeum Buenos Aires, Centro Cultural Borges: MADI International Budapest, Fuga, Nagy Bálint Építész Galéria: ScienTile Pécs (H), Apáczai Nevelési és ÁMK: Örökség Fesztivál – ÉlményMűhely Utazó Múzeum Pécs (H), Hotel Palatinus, Nádor Hall: Bridges Pécs 2010 Exhibition Piestany (SK), Kúpelny Ostrov: Sculpture and Object XV Bratislava (SK), Galéria Z: Socha a Objekt XV, MADI-UNICUM Keszthely (H), Festetics Kastély: Széchenyi emlékkiállítás Pieve di Cento (I), MAGI: MADI Collezione Permanente Budapest, Kunsthalle: ART FANATICS, Kortárs magángyűjtemények Paris, Parc Floral de Paris: 64 Salon des réalités nouvelles Speyer (D), Kulturhof Flachsgasse: Galerie Emilia Suciu, geometrisch-abstrakt-kinetisch 2009 Budapest, B55 Contemporary Art Gallery: GEOMIX – sok irányzat sok irányból Ettlingen (D), Galerie Emilia Suciu: geometrisch-abstrakt-kinetisch Montigni (F), Le Conservatoire des Arts Plasctiques : Bichrome MADI Győr (H), MTA–MADI Galéria: VONAL – Egydimenzió érzete Budapest, Fény Galéria: Beyond of one dimension – nemzetközi grafikai tárlat Budapest, B55 Contemporary Art Gallery: Symmetry Festival 2009 LINE – Feeling of one dimension Maubeuge (F), Cité des Géométries: Collection Art Concret Budapest, B55 Contemporary Art Gallery: Abstract & Erotism ’69 Győr (H), MTA NYUTI: MédiaWave–erotikart Paris, Parc Floral de Paris: 63 Salon des réalités nouvelles Budapest, Kévés Galéria: MADI–Mobil Madi Múzeum Naples (I), Galleria al Blu di Prussia: Oltre la geometria

132

2008 Budapest, VAM Design Center: Válogatás a Rechnitzer Gyűjteményből Ettlingen (D), Galerie Emília Suciu: 20Jahre-20ans-20years Miskolc (H), Miskolci Galéria: MissionArt Galéria, Első kortárs művészeti aukció Bruxelles, Centre Culturel Hongrois: 7 MADI 7 Pécs (H), Dóm Kőtár: P-AGE Ars Geometrica, Mobil MADI Múzeum Fortaleza (BR), Centro Dragao do Mar e Cultura: Museu MADI de Sobral Budapest, Ferencvárosi Pincegaléria: A magyar elektrográfia története Milano (I), Scoglio di Quarto: Le teorie del MADI Paris, Parc Floral de Paris: 62 Salon des Réalités Nouvelles La Plata (AR), MACLA Museo de Arte Contemporáneo Latinoamericano: Exhibel el Patrimonio MADI Brescia (I), Galleria Civica Gian Battista Bosio: L’Arte Construisce L’Europa Verona (I), SpazioArte Pisanello Fondazione Toniolo: Internazionale MADI a Verona Barbizon (F), Galerie Francois Federle: MADI Art Paris, Galerie Drouart : Dessin au Quartier Drouot Karlsruhe (D), Messe Karlsruhe: Art Karlsruhe, Galerie Emilia Suciu Győr (H), MTA–MADI Galéria: Triangle-Háromszög Budapest, József Attila Klub : Vendégeink Paris, Maison de l’Amerique Latine: Mouvement MADI International 2007 Budapest, Budapesti Fegyház és Börtön: Nyitott formák a zárt térben – Mobil MADI Múzeum Paris, ORION centre d’art, géometrique MADI: Triangle MADI Budapest, Vam Art & Design Galéria: A legfiatalabbak, Geometrikus és konkrét művészet Opava (CZ), Dom Umení v Opave: Hommage à Kassák120/40 Szeged (H), REÖK- Palota: a Magyar Festészet napja, Konstruktívista törekvések Budapest, Erdős Renée Ház: Idő helyek és Idő folyamatok Buenos Aires, Loreto Arenas, Laura Haber Galería de Arte: Encuentro NADI Budapest, Kassák Múzeum: Hommage à Kassák Brasov (RO), Muzeul de Artá Brasov: Parcul de sculpturá Europa Budapest, Vasarely Múzeum: White and Black Valenciennes (F), Musée des Beaux-Arts: Le Mouvement MADI Paris, Parc Floral de Paris: 61 Salon des réalités nouvelles Győr (H), Borsos Miklós Múzeum: Hommage à Kassák Salgótarján (H), József Attila Művelődési Központ: Tirana-Tarján tarkán Valenciennes (F), Galerie des Wantiers: Noire et Blanc Budapest, Quattro Mobili Bútoráruház: Mobil Grafikák Paris, ORION centre d’art, géometrique MADI: Blanc et Noire MADI Budapest, KOGART: Haraszty István kortárs gyüjteménye

133

2006 Ettlingen (D), Galerie Emilia Suciu: Neue Künstler, neue Werke...

Paris, ORION centre d’art, géometrique MADI: Monochrom Budapest, JAMCA – József Attila Művészeti Centrum: Vendégeink Győr, MTA–MADI Galéria: Monochrom Székesfehérvár (H), méhKASaula: Enter 4. zenei és vizuális fesztivál Budapest, WAX Kiállítóház: magyar festészet napja Budapest, Grand Hotel Hungaria: International Geometrigue Art Milano (I), Spazio Lattuada: Arte Madí Internazionale Budapest, Kassák Múzeum: Új szerzemények 2002-2006 Győr, MTA–MADI Galéria: Mester és Tanítványai Budapest, Európa Kongresszusi Központ: Szimmetria Fesztivál 2006 Budapest, Light & Loft Gallery: Master and his Disciples Budapest, B.L. Terem: ORNAMETRIA 2 Veszprém, Vetési Albert Gimnázium: Európa Szoborpark I. Budapest, ARTSZEM Modern art Gallery: Dimension – Invention Moscow, Moscow Museum of Contemporary Art: “supreMADIsm” Festival – “Mobile MADI Museum” Moscow, NCCA National Centre for Contemporary Arts: “supreMADIsm” Festival – Exhibition of early Constructivist and MADI posters Moscow, Hungarian Cultural, Academic and Information Centre: “supreMADIsm” Festival – International exhibition of graphic art Bratislava, Galéria Z: Mobil 3 Paris, salle des Mariages XXéme: Le mouvement MADI 2005 Győr (H), MTA-MADI Galéria: Mobil 2 Paris, ORION centre d’art, géometrique MADI: Mobile, Amovible, Coplanal, Articulable, Variable Budapest, JAMCA – József Attila Művészeti Centrum: Vendégeink Ettlingen (D), Galerie Emilia Suciu: Kleinformate von 52 europäischen Künstlern Győr (H), Városi Művészeti Múzeum: The Masters of Graphic Arts – 8. Nemzetközi rajz és grafikai biennálé Sobral (BR), Museu MADI de Sobral: Inauguration Győr (H), MTA-MADI Galéria: Mobil MADI Múzeum – grafikai tárlat Budapest, P 60: Árnyékkötők – Egy könyv+Egy CD-Rom+Egy kiállítás Barbizon (F), Sté Orta Nova: Fete de la Musique, Peinture, Sculpture Budapest, Nagyházi Galéria: Egészséges Nemzedékért Szeretetszolgálat Budapest, ING Székház: ”József Attila évszázada” Longjumeau (F): Lycée Professionnel Jean Perrin: Exposition arte MADI Budapest, JAMCA – József Attila Művészeti Centrum: Mobil MADI Múzeum

Budapest, Erdős Renée Ház: Ornametria Budapest, Helikon Könyvesbolt: Művészet határok nélkül – grafikai és dokumentációs tárlat Szigetszentmiklós (H), Arnolfini Galéria: Minimal Őszi Fesztivál Sátoraljaújhely (H), Lavotta Galéria: Hommage a Csiky Tibor Miskolc (H), Miskolci Galéria Városi Művészeti Múzeum: XXII. Miskolci Grafikai Biennálé Plzen (CZ), Galerie Mésta Plzné: Geometria MAgyar/Madarská Geometrie Dnes Montigny (F), Conservatoire des Arts: Mouvement MADI International Budapest, Andrássy 64: Fény Árnyék Perforum Paris, ORION centre d’art, géometrique MADI: Inauguration Nyíregyháza (H), Városi Galéria: Művészet határok nélkül – Mobil MADI Múzeum Milano (I), Arte Struktura: l’arte construisce l’europa 20 x 20 2003 Budapest, Nagy Imre ÁMK: “Tisztelet a Fehérnek” Budapest, 2 B Galéria: Sacra Geometria Tokaj (H), Tokaji Galéria: XX. sz-i Kortárs képző és iparművészek Budapest, Millenáris Park: Ars(Dis)Simmetria 3 – Mobil MADI Museum La Plata (AR), MACLA Museo de Arte Contemporáneo Latinoamericano: Movimiento MADI Internacional Győr (H), Városi Képtár: Nemzetközi Művésztelep jubileumi kiállítása Budapest, Gerbeaud Harmincad Galéria: „A születés hete” - aukció Budapest, Millenáris Park: A születés hete – Transzparencia Paris, 3 e Salon du Livres – Pavillon Hongrois Paris, Institut Hongrois: KASSÁK et MADI aujourd'hui en Hongrie Budapest, ART’otel: DInamizmusMADInamizmusMA 2002 Budapest, Kévés Galéria: Építészet, művészet 10 kiállítás tükrében Budapest, Hotel Fiesta: Zöld Kakas – Aukció Budapest, Millenáris Park Hajó: Tudomány napja a Millenárison Trnava (SK), Galéria Jána Koniarka: Novy Koniec Mal’by Bratislava, Galeria Z: Socha a objekt VII. Székesfehérvár (H), Szabadművelődés Háza, méhKASaula: Enter Fesztivál II.” Budapest, Budapest Galéria: Tiszta szívvel - Jótékonysági aukció Bratislava, Galeria „ Z” / Mestské múzeum / Kultúrny institút Mad’arskej republiky: KASSÁK a MADI dnes – medzinárodná vystava Nové Zámky (SK), Galéria umenia: KASSÁK a MADI dnes – vystava grafiky Budapest, Fény Galéria: 4 szlovák és 4 magyar – 4 slovenskych 4 mad’arskych Budapest, Új Udvar Galéria

2004 Paris, ORION centre d’art, géometrique MADI: Constellations Miskolc (H), Miskolci Galéria Városi Művészeti Múzeum: Árnyékkötők retrospektív

134

135

2001 Paris, Hotel Salomon de Rothschild: Parcs et Jardins de Paris Taranto (I), SpazioArte II Sopalco: madi movimento-astrazionedimensione-invenzione Carces (F), La Meson des Arts: Peintures Szigetvár (H), Vár-Dzsámi: hát-tér Tarpa (H), Házasságkötő Terem: Millenniumi kiállítás Terlizzi (I), Chiostro del Monastero delle Clarisse: L’orizzonte del Pluralismo Kaposvár, Rippl-Rónai Múzeum: magyarországi MADI csoport Budapest, Bartók 32 Galéria: Tiszta szívvel Sant’Arpino (I), Palazzo Ducale „Sanchez de Luna”: arte madi Karlskrona (S), Batsmanskasernen: Konst MADI Budapest, Csepel Galéria: Édeske Barátai Pécs (H), Pécsi Galéria: XVII. Országos Kisplasztikai Biennálé San Giorgio a Cremano (I), Villa Bruno: movimento MADI Ettlingen (D), Galerie Emilia Suciu: Arte MADI Freie Geometrie Budapest, Sziget Galéria: „Ami a 90-es évekből kimaradt” az Árnyékkötők folyóirat-összehordó akciója Kőkapu (H), Károly Vadászkastély: „XX. századi dominó” 2000 Milano (I), Arte Struktúra: 100 x 100 Mouans-Sartoux (F) Galerie Fischer: Abstraction et Figuration Portici (I) Palazzo Reale: madi all’alba del terzo millennio Morsang-sur-Orge (F), Chateau de Morsang-sur-Orge: MADI l’Art Géométrique Kőkapu (H), Károly Vadászkastély: Zempléni Művészeti Napok Budapest, Artpool, P60 Galéria: Véletlen kiállítás: 22 Budapest – Városanalízis Kisinyov (Mo), Galeria National: Ulei / Pánzá Budapest, Ráday Galéria: Szabad geometria a III. évezred küszöbén Strassbourg (F), Galerie Hors Lieux: Constructive Art in Europe at the Threshold of the Third Millennium Budapest, Ráday Galéria: magyarországi MADI művészek Ettlingen (D), Galerie Emilia Suciu: Constructive Art in Europe at the Threshold of the Third Millennium 1999 Kaposvár (H), Csokonai Terem: A FAL – nemzetközi képzőművészeti kiállítás Ljubljana, Mesta Galeria Ljubljana: Slika / Platno Gallarate (I), Civica Galleria d’arte Moderna: Da MADI a MADI Milano (I), Arte Struktúra: 20 x 20 Budapest, Általános Vállalkozási Főiskola: Computer Congress Budapest, Kévés Studio Gallery: Volt egyszer egy Józsefvárosi Galéria Budapest, Black-Black Galéria: 111 Ablak II – H. à Marcel Duchamp Simontornya (H), Holdünnepnap/Moonsunday Festival: Árnyékkötők szabadtéri kiállítás

136

Nantes (F) Chateau de la Groulais: Hommage à Gorin de MADI Budapest, Hungarian Academy of Fine Arts-Barcsay Hall: Science Reflected in the Art – Art in the Sciencees Fredrikstad (N), Hebler Senter: 12. Norske Internasjonale Graffikk Triennale Santa Maria Capua (I), Centro culturale il Pilastro: Movimento Arte MADI Berndorf (A), Galerie KNOTEN: Pannonische Sequenzen Budapest, Schiller Autóház: Mozgás, sebesség, tér, idő Mantova (I), Young Museum: movimento arte madi Budapest, Rozsics István Galéria: A Tisztaság Törvényei – Kortárs magyar geometrikus művészet Budapest, Műcsarnok/Kunsthalle: Internet.galaxis.999 – Digit Galéria (képfolyam kiállítás) / Faximille (ezredvégi fax-akció) Budapest, Ráday Galéria: International MADI Exhibition 1998 Budapest, Balassi Könyvesbolt: Egy falat az Árnyékkötők Archívumából Nyíregyháza (H), ZIG Galéria: Árnyékkötők Archívum Napoly-Herculanum (I), Villa Campolieto: movimento arte madi Maubeuge (F), Espace Sculfort: exposition MADI Győr (H), Városi Művészeti Múzeum – Esterházy Palota: Euro-MADI Festival Lucenec (SK), Novohradské Museum: magyarországi MADI csoport Antwerpen (NL), Museum Van Hegendaagse Kunst: Bejong art 1997 Budapest, Baumax-x: Konstruktív törekvések Kassáktól napjainkig Budapest, Black-Black Galéria: 111 Ablak I. – H. à Marcel Duchamp Madrid, Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía: Arte MADI Evry (F), Lycee du “Parc des Loges”: L’art MADI Budapest, Műcsarnok/Kunsthalle: Olaj – vászon Győr (H), Petöfi Sándor VMK: Szoborfesztivál Bucuresti, Galeria Teatrului National din Bucuresti: Ulei / Pánzá Marcali (H), Bernáth Galéria: Elektrografika Kaposvár (H), Együd Árpád VMK: Elektrografika Graz (A), Neue Galerie am Landesmuseum Joanneum: Bejong art Szeged (H), Ifjúsági Ház Kiállítóterme: fal Budapest, Vizivárosi Galéria: Budapesti Tavaszi Fesztivál – Hungaro-MADI Győr (H), Lloyd Galéria: Hommage à Moholy-Nagy László 1996 Győr (H), Napóleon Ház: MADI art fair Budapest, Black-Black Galéria: Árnyékkötök – Összpontosítás Budapest, Ludwig Múzeum: A művészeten túl Badajos (S), City Gallery: MADI Internacional 50 anos despues Paris, Galerie Claude Dorval: Prologue à un cinquantenaire

137

Zaragoza (S), Centro de Exposiciones y Congresos: MADI Internacional 50 anos despues Budapest, Hungexpo: Budapest Art Expo – Mobil MADI Múzeum 1995 Szombathely (H), Városi Képtár: Mobil MADI Múzeum Győr (H), Fekete-Fehér Galéria: MADI Szimpozion Győr (H), Vár-Art Galéria / PSVMK: Nemzetközi MADI Fesztivál Pécs (H), Pécsi Galéria: XIV. Országos Kisplasztikai Biennále Albuquerque (USA), Art Struktura Internationale: MADI exhibition Győr (H), Városi Művészeti Múzeum: Árnyékkötők retrospektív Milano (I), Arte Struktúra: MADI exposition 1994 Párizs, Galerie Claude Dorval: MADI en perspective Győr (H), Műcsarnok: XXVI. International Fine Art Simposium Maubeuge (F), Salon d’Honneur de la Mairie / Hall du Théatre Le Manége: Exposition MADI Sfántu Gheorghe (Ro), St. Anna Tó: Annart-5, Árnyékkötők performansz Budapest, Hungexpo: Budapest Art Expo – Lappangó elem Budapest, Hungexpo: BAE – Árnyékkötők electrographic art (stand) Budapest, Kassák Múzeum: Formázott Art MADI 1993 Győr (H), Műcsarnok: Formázott-Art MADI Budapest, Vigadó Tér: Városanalízis – 22 Budapest Budapest, 22 kerület – Budapesti Őszi Fesztivál: Városanalízis – 22 Budapest (fax-akció) Sfántu Gheorghe (Ro), St. Anna Tó: Annart-4, Árnyékkötők performansz Budapest, Kassák Múzeum: A Mester köszöntése Győr (H), Műcsarnok: Lappangó elem csoport Barcs (H): Dráva Múzeum: II. Groteszk Kaposvár (H), Megyei Művelődési Központ: II. Groteszk Budapest, Tétényi Galéria: Életünk tárgyai, tárgyaink csendéletei Coesfeld (D), Kolping Bildungstatte / Sparkasse: Schleichendes Element Budapest, Kontó Galéria Eger (H), Heves Megyei Művelődési Központ: Lappangó elem csoport Budapest, Hungexpo: Budapest Art Expo – Pesti Mühely 1992 Paris, 1er Étage de la Tour Eiffel: Visions d'Europe Kaposvár (H), Városi Galéria: Kelet-Közép Európai Képeslap Évry (F), Accor Entreprise D’Hotelerie: Etoiles de la peinture Aix-en-Pce (F), Intime Conviction: „Work with your eyes” fax-akció

138

Nové Zámky (Sk) Cinema Mier: 4th International Festival of Alternativ Arts / Transart – S.O.S. élő vonal (fax akció) Budapest, Hungexpo: Budapest Art Expo – Pesti Mühely 1991 Budapest, Bartók 32 Galéria: Meditáció retrospektív – Hommage a Csiky Győr (H), Vastuskós Ház: I. Nemzetközi Grafikai Biennálé Szombathely (H), Szombathelyi Képtár: Gépeltérítés / Képeltérítés Nové Zámky (SL), Cinema Mier: 4th Int. Festival of Alternativ Arts–Árnyékkötők Bonyhád (H), Városi Művelődési Központ: Telefaxon beküldött képek kiállítása – fax-akció Nyiregyháza (H), Városi Galéria: Árnyékkötők electrographic art Budapest, Újpesti Gyermek és Ifjúsági Ház: Saját Idő Művészeti Zóna, Az Ember Sapporo (J), Event Hall: The 1th Sapporo Internationale Print biennale Budapest, Almássy Téri Szabadidőközpont: Rézonance Fesztivál – Teleplacenta Árnyékkötők video-performansz 1990 Hirosima – Miyoshi City (J), Museum of Kusunoki Paks (H), Városi Galéria: Meditáció VIII. 1989 Passau (D), St. Anna-Kapell: Konstruktive Druckgrafik Aus Ungarn Győr (H), Műcsarnok: Meditáció VII. Vöcklabruck (A), Galerie Lebzelterhaus: Konstruktive Druckgrafik Aus Ungarn Budapest, Bartók 32 Galéria: Meditáció VI. 1988 Eger (H), Heves Megyei Művelődési Központ: Meditáció V. 1986 Budapest, J-Galéria: 10 éves az Encsi Alkotótábor Encs (H), VMK: 10 Éves az Encsi Alkotótábor Miskolc (H), Megyei Művelődési Központ: 10 Éves az Encsi Alkotótábor 1985 Ilmenau (D), Technische Hochshule: Hommage á Kassák, Konstruktive Kunst 1983 Miskolc (H), NME Galéria: Csepeli Műhely Budapest, Csepeli Művelődési Központ: Kerületi képzőművészek

139

1982 Budapest, J-Galéria: Az ékszer Encs (H), Művelődési Központ: Művésztelepi kiállítás Budapest, Fővárosi Művelődési Központ: Képzőművészeti pályázat 1981 Debrecen (H), Dohányfermentáló: Nyíregyházi Vizuális Műhely Miskolc (H), Diósgyőri Vasas Művelődési Központ: Országos Amatőr Képző- és Iparművészeti kiállítás Paks (H), Városi Művelődési Központ: Művésztelepi kiállítás Encs (H), Művelődési Központ: Művésztelepi kiállítás Nyíregyháza, KEMÉV Galéria: Nyíregyházi Vizuális Műhely 1980 Encs (H), Művelődési Központ: Művésztelepi kiállítás Nyíregyháza, Zrínyi Ilona Gimnázium: Nyíregyházi Vizuális Műhely 1979 Encs (H), Művelődési Központ: Művésztelepi kiállítás Nyíregyháza (H), Alkotó Ifjúság Pályázat Important Editions, design & typography: – LINE– The feeling of one dimension (Mobil MADI Múzeum / Közhasznú Alapítvány a Szimmetrológia művelésére, 2009, Budapest) – Duna a magyar területfejlesztésben 2009 – The Dabube in Hungarian regional development 2009 – Madi international 1946 Buenos Aires (2008 Paris, Mobile MADI Museum 2008, Paris) – Széchenyi István Egyetem jog– és gazdaságtudományi kara – ÉVKÖNYV 2005-2008 – Géza Perneczky: Assembling Magazines 1969-2000 (Árnyékkötők Alapítvány / Shadow Fixier Foundation, 2007, Budapest) – UNIRÉGIÓ, Egyetemek a határ menti együttműködésben / UNIREGIO, Universitaten in der Grenzüberschreitenden zusammenarbeit (Magyar Tudományos Akadémia Regionális Kutatások Központja Pécs-Győr, 2007) – KASSÁK & MADI CD, Concert of László Sáry & Bánk Sáry (Mobile MADI Museum Foundation, 2005, Budapest) – Dárdai Zsuzsa: Hírmondód a szél, Mózes Mihály Emlékkönyv (Medi-Call Kiskunlacháza, 2004) – Géza Perneczky: The Polydimensional Fields of SAXON-Szász (Mobile MADI Museum, 2002, Budapest) – SAXON: Dimension crayon / Dimenzióceruza (Espace de l’Art Concrete, 2000, Mouans-Sartoux, France) – Dr. Gáti József – Dr. Kovács Mihály: Kötéstechnológiák (Bánki Donát Műszaki Főiskola, 1999) – Wictor Charon: Az Új Eón Tudománya (Rockcity 1999, címlap) – MADI art periodical No 4 – No 9 (Mobile MADI Museum Foundation,1998– 2008, Budapest) – Madi, grafikai mappa 10 lap, fadobozban (Mobile MADI Museum Foundation,1998, Győr)

140

– ÁRNYÉKKÖTŐK / SHADOW WEAVERS – copy art, fax art, computer art 1989–2004 (Edited by Zsuzsa Dárdai, Árnyékkötők Foundation 2005, Budapest) – A születés hete / Week of the Birth (Árnyékkötők Alapítvány / Shadow Fixier Foundation, 2003, Budapest) – Árnyékkötők electrographic art / co media No 1-33 (Árnyékkötők Foundation, 1990–2004, Budapest)

Publications (selection): – HÍR TV, Paletta (2010 október 27.)

– Csodaceruza (2010 október) – Kis Kaméleon (2010 október) – Magyar Hírlap, A műgyűjtők tizenhetedig éjszakája (2010 október 28.)

– Fehér Elephánt, Kulturális ajánló portál (2010 október, SAXON Szász János Poliuniverzuma, B55 Galéria) – Papiruszportál (2010 október 21.)

– Dívány (2010 október 14.)

– HVG (2010 október 13.)

– Klubrádió (Saxon, Balogh József riportja október 11.)

– Sulinet (2010 október 07.)

– János Szász SAXON: POLY-UNIVERSE – knowledge produce toy family (Bridges Pécs Proceding 2010) – Symmetry: Culture and Science (Volume 21, numbers 1-3, 2010, címlap) – Bridges Pécs Art Exhibition (Catalog 2010) – Dárdai Zsuzsa: SAXON Poliuniverzum Játékcsalád (Talentum 2010) – Symmetry: Culture and Science (Volume 20, numbers 1-4, 2009, címlap) – A Kassák-kód (Könyv, szitanyomatok, CD, Szlovákiai Magyar Írók Társasága, 2008, Pozsony) – Salon des Réalites Nouvelles 2009 (catalogue of the exhibition) – Salon des Réalites Nouvelles 2008 (catalogue of the exhibition) – Satoru Sato Art Museum. Tome City, Miyagi, Japan, 2008 – Michael Hübl: Spielerische Exaktheit. Badische Neueste Nachrichten, 13 November 2007 – Salon des Réalites Nouvelles 2007 (catalogue of the exhibition) – Rechnitzer-gyűjtemény 2007, (Címlap, 112-113. old) – Bella László: Szokolyára költöztek (Szokolya Híradó 2006/3) – Ornametria Kiadvány (Renée Művészeti Társaság – MTA Művészettörténeti Kutatóintézet, Budapest 2006 – János Szász-SAXON: The Poly-dimenional Black Square (Madi art periodical No 8, 2006) – János Szász-SAXON: Kozmikus Rezgések (Complex magazin, 2005 október) – EUROP’ART Genéve (Katalógus 2005) – A Nemzeti Filharmonikusok (Plakát, 2005 Január) – Geometria MAgyar Katalógus (Galerie Mesta Plzne – Ludwig Museum 2004) – 35 éves a Győri Művésztelep (Győri művészettörténet IV. 2003) – Who is who magyarországon (2003-) – Perneczky Géza: Polidimenzionális Mezők (Új Művészet, 2003 Augusztus) – SAXON-Szász János: Rezgőkör (Új Szó, 2003 Július 25) – Beke László: Funkcionális elemek SAXON-Szász János Műveiben (Madi art periodical No 5, 2003) – Jiří Valoch: Nastává Nový konec malby? (Prostor Zlín, 2002, 4-6) – Polidimenzionális négyzet (Fejér Megyei Hírlap, 2001. március 31.)

– G.J. : Bemutatásra váró nemzetközi gyűjtemény (Óbuda, 2001. február 1.)

– Polidimenziók (Figyelő, 2001. január 11.)

– Fajó János: Síkfestészet / Képek (Osíris-Magyar Iparművészeti Egyetem 2001.)

– Dimension crayon (Sept. 28 – Oct. 5, 2000 Radio Chalome, France)

141

– M.S.: SAXON s’expose á la Maison Beuil (24 Septembre 2000, Nice Matin) – Fin de milenio arte madi / Pictures (Editorial Godoy, 2000.)

– János SAXON Szász: Dimension Chess (Ars Dis Symmetrica ’99, catalogue of the exhibition) – Darvas György: Disszimmetria / Dimenziósakk (Élet és Tudomány, 1999. július 23.)

– Ferch-hanthy-vida: Körünkben a jövő század tudósai / Dimenziósakk (Magyar Nemzet, 1999. június 24.)

– 2000 éjszakái (Petőfi Rádió 1999. március 30. 22-23 h.)

– SAXON Szász János: IDŐTÉR-projektor (Internet.galaxis 999 / A Dátum, catalogue of the exhibition 1999.)

– Perneczky Géza: Gyenge káosz – erős grafika (A művészeten túl, 1996-1998.)

– SAXON Szász János: Meditatív Strukturák (Peter Weibel: Jenseits Von Kunst, 1996) – SAXON Szász János: Immateriális Átjárás (Wir Von Schömer, 1998. III. szám) – Dárdai Zsuzsa: MADI ma Magyarországon / Dimenziókapuk (MADI No 2, 1998.)

– MADI 10 lapos szitamappa / Kép (Nemzetközi MADI Múzeum Alapítvány, 1988.)

– Perneczky Géza: Mit kopíroznak az Árnyékkötők? (Árnyékkötők co-media, No 21-22. 1998.)

– László Beke: Hungarian Painting Tuday / János SAXON Szász: Immaterial Transit (oil / canvas 1997, catalogue of the exhibition) – Dárdai Zsuzsa: MADI ma, a szabad geometria áramlása / Képek (Jelenlét, No 17, 1997 nyár) – Arte MADI / Pictures (Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, catalogue of the exhibition 1997.)

– Perneczky Géza: Mennyire lehet matematikus a képzőművész? (2000 folyóirat, 1997. április) – SAXON Szász János: A pont hatalma, avagy a tér és az idő pontosítása (Árnyékkötők co-media, No. 17. 1996.)

– Balázs Attila: Színes oldal (Kelet Magyarország, 1996. április 12.)

– Ézsiás István: Modern térplasztikák / Kép (Kisalföld 1995. szeptember 5.)

– C’est la faute aux copies: fAces, Portrait d’artistes (Rouen France, 1995) – Szitha Mária: Árnyékkötők electrographic art (Hívogató, 1994. július 31.)

– Dárdai Zsuzsa: Kompugráfiák és Érzeti absztrakciók (Magyar Narancs, 1994. május 12.)

– Balázs Attila: Tárlat Szász János műveiből (Kelet Magyarország, 1994 május 21.)

– János Szász: Elephant (Budapest Art Expo 1994, catalogue of the 4th International Art Faire) – Forgács Éva: Lappangó Elem (Magyar Narancs, 1993. február 11.)

– Dárdai Zsuzsa: Kiállítás Párizs tetején (Magyar Narancs, 1992. július 22.)

– The arts guide: L’Eléphant from ”Vision d’Europe” (International Herald Tribune, 19 Juin 1992) – Continental: Visions d'Europe (31. mars, 1992. TV 3, France) – MTI: Budapest az Eiffel-toronyban (Magyar Nemzet, 1992. február 27.)

– Ifj. Tsúszó Sándor: Pont kiállítás (ÉS, 1992. február 21.)

– Ember Mária: Lappangó Elem (Magyar Nemzet, 1991. augusztus 2.)

– Payer Imre: Lappangó „Kassákok”… (Kurír, 1991. augusztus 12.)

– Szabó-Jilek Ádám: Krónika (Magyar Hírlap, 1991. július 25.)

– Lappangó Elem / Képek (Kassák Múzeum, kiállítás katalógus 1991.)

– Szász János: Zene (Magyar Nemzet, 1991. június 24.)

– Szász János: Rajz (Magyar Nemzet, 1990. december 23.)

– Ábrahám Ildikó: Szoboravató (Mai Nap, 1989. július 30.)

POLY-UNIVERSE OF SAXON SAXON POLIUNIVERZUMA Szerzői kiadás, Budapest, 2010 Author’s Edition, 2010 Budapest

A „SAXON POLIUNIVERZUMA” kiállítás eseményei Exhibition Program “POLY-UNIVERSE OF SAXON” SAJTÓTÁJÉKOZTATÓ / PRESS CONFERENCE: Október 7. (csütörtök) 11 h Moderátor: Ránki Júlia MEGNYITÓ / OPENING CEREMONY: Október 7. (csütörtök)19h A kiállítást megnyitja Perneczky Géza művészettörténész ISKOLAI NAP / SCHOOL DAY: Október 12. (kedd) 14-16 h Gyermek-workshop a művész által kifejlesztett Poliuniverzum játékcsaláddal, a svábhegyi Jókai Mór Általános és Német Nemzetiségi Iskola „Mindlab” szakköröseinek közreműködésével MŰGYŰJTŐK ÉJSZAKÁJA / COLLECTORS NIGHT: Október 28. (csütörtök) 19h Tárlatvezetés SAXON Szász Jánossal CSALÁDI NAP / FAMILY DAY: November 6. (szombat) 10-13h Ismerkedés a Poliuniverzum festményobjektekkel és játékcsaláddal SZAKMAI NAP/ FINISSAGE: November 11. (csütörtök) 17-19h Szakmai nap, a Poliuniverzum játékcsalád interaktív termékbemutatója 20 perces ismertető előadások kíséretében.

ELŐADÓK / SPEAKERS: Esztétika, művészet (SAXON Szász János képzőművész, feltaláló) Matematika, kombinatorika (Kis Gábor fizikus tudományos munkatárs) Pedagógia, készségfejlesztés (Dárdai Zsuzsa művészetkritikus, pedagógus) Termékismertető, Innováció (Németh Zsolt közgazdász, menedzser) Galériatulajdonos / Leader of Gallery: Csébi Zsuzsa (+ 36 30 924 7637) Kurátor / Curator: Dárdai Zsuzsa művészetkritikus (+ 36 30 524 1305) Sajtófőnök / Press: Ránki Júlia (+ 36 30 383 4870) A kiállítás megtekinthető /Open for visits: 2010 október 8 – november 13 A Poliuniverzum Játék-projekt, a kiállítás és a katalógus szponzorai / Sponsors: B55 Galéria, Nemzeti Kutatási és Technológiai Hivatal, Pátria Nyomda, Vár-Art Galéria, PAPYRUS Y, GyuRó Technik, ÉlményMűhely, FÁME- Borz Kővári József operatőr, Kis Gábor fizikus, Mádi László műgyűjtő, Ránki Dániel fotós, Rechnitzer János műgyűjtő, Veres Szabolcs médiaművész

142

© SAXON Szász János 1034 Budapest, Tímár utca 17, Hungary E-mail: saxon-szasz@invitel.hu Telefon/Phone: + 36 30 524 13 05 www.saxon-szasz.hu Design & Prepress/Könyvterv, nyomdai előkészítés SAXON Portrék a művészről és enteriőr fotók © Portraits of Saxon and interior photos © Dániel RÁNKI Archív fotók / Archive Photos Zsuzsa DÁRDAI Angol fordítás / English Translations © Éva LACHEGYI, Boldozsár FEJÉRVÁRI Festmények, grafikák / Paintings, Graphic Arts © SAXON Szász János Texts / Szövegek © PERNECZKY Géza, DÁRDAI Zsuzsa, SAXON Szász János, KISS Gábor, BEKE László, PASSUTH Krisztina A kiadvány teljes képi és szöveges tartalma szerzői jogi védelem alatt áll, mindennemű felhasználása kizárólag a jogtulajdonos hozzájárulásával lehetséges.

Entire content of this publication, images and text alike are under the legal protection of copyright. Prior to any kind of utilization acquisition of the owners permission is obligatory.

ISBN 978–963–08–0303–8 A Galéria honlapja / The Gallery's website www.b55galeria.hu Kapcsolódó honlapok / Related Sites www.mobil-madi.hu www.arnyekkotok.hu www.symmetry.hu www.bridgesmathart.org/bridges-2010 www.experienceworkshop.hu www.elmenymuhely.hu

143