Zbirka pitanja i zadataka iz fizike s praktikumom za osmi razred osnovne škole (stari program)

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ С ПРАКТИКУМОМ ЗА ОСМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ISBN 978-86-529-0272-9

9 788652 902729

8

Славољуб Митић Божидар Николић

ЗБИРКА

питања и задатака из физике с практикумом за осми разред основне школе

ПИТАЊА

Славољуб Митић Божидар Николић

8 ЗБИРКА

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

питања и задатака из физике с практикумом за осми разред основне школе

ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

1

САДРЖАЈ ПИТАЊА

5

1. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ 2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 5. МАГНЕТНО ПОЉЕ 6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

6 12 16 20 28 31

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

37

1. ОСЦИЛАЦИЈЕ И ТАЛАСИ 2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 3. EЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 4.1. ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ 4.2 ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ 4.3 ОМОВ ЗАКОН 4.4 ПРВО КИРХОФОВО ПРАВИЛО 4.5 ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА 4.6 ОМОВ ЗАКОН ЗА ЦЕЛО СТРУЈНО КОЛО 4.7 ИЗВОРИ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ 4.8 РАД И СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ. ЏУЛ–ЛЕНЦОВ ЗАКОН ПРИЛОГ УЗ РАЧУНСКЕ ЗАДАТКЕ – СПЕЦИФИЧНА ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ

38 42 46 49 49 50 51 52 53 56 57 58 61

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

63

МЕРЕЊЕ ПЕРИОДА ОСЦИЛОВАЊА КЛАТНА ПРОВЕРА ЗАКОНА ОДБИЈАЊА СВЕТЛОСТИ КОРИШЋЕЊЕМ РАВНОГ ОГЛЕДАЛА ОДРЕЂИВАЊЕ ЖИЖНЕ ДАЉИНЕ САБИРНОГ СОЧИВА ЗАВИСНОСТ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ ОД НАПОНА НА ПРОВОДНИКУ (ТАБЛИЧНИ И ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ ЗАВИСНОСТИ)

64 66 67 68

ОДРЕЂИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ОТПОРНОСТИ ОТПОРА У КОЛУ ПОМОЋУ АМПЕРМЕТРА И ВОЛТМЕТРА МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ И НАПОНА У КОЛУ СА СЕРИЈСКИ И ПАРАЛЕЛНО ПОВЕЗАНИМ ОТПОРНИЦИМА И ОДРЕЂИВАЊЕ ЕКВИВАЛЕНТНЕ ОТПОРНОСТИ

71

РЕШЕЊА

75

ОДГОВОРИ НА ПИТАЊА 1. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ 2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 5. МАГНЕТНО ПОЉЕ 6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

76 76 77 78 78 80 80

РЕШЕЊА РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА 1. ОСЦИЛАЦИЈЕ И ТАЛАСИ 2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 3. EЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 4.1 ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ 4.2 ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ 4.3 ОМОВ ЗАКОН 4.4 ПРВО КИРХОФОВО ПРАВИЛО 4.5 ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА 4.6 ОМОВ ЗАКОН ЗА ЦЕЛО СТРУЈНО КОЛО 4.7 ИЗВОРИ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ 4.8 РАД И СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ. ЏУЛ–ЛЕНЦОВ ЗАКОН

82 82 84 88 91 91 92 93 94 94 98 98 99

ОДГОВОРИ НА ПИТАЊА ИЗ ПРАКТИКУМА

69

102

ПИТАЊА

1.1

Шта је то амплитуда? а) Један од равнотежних положаја. б) Највећа удаљеност тела од равнотежног положаја. в) Најмање растојање од равнотежног положаја. г) Таласна дужина осцилације.

1.2

Која се физичка величина мења при осцилацијама математичког клатна? а) амплитуда б) маса в) период г) убрзање

1.3

Која се карактеристика кретања не мења при праволинијском осцилаторном кретању? а) смер б) правац в) брзина г) убрзање

1.4

Колики је период окретања мале казаљке на часовнику? а) 24 h б) 12 h в) 1 h г) 1 min

1.5

Тело закачено на опругу направи 20 пуних осцилација за 10 секунди. Колики је период тих осцилација? а) 2 s б) 5 s в) 10 s г) 0,5 s

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

1. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ

6

Амплитуда осцилација тела причвршћеног на крај опруге је А. Колики пут пређе то тело за време једне осцилације? а) 1 · А б) 2 · А в) S · А г) 4 · А

1.8

Математичко клатно с периодом Т налази се у равнотежном положају у тренутку t = 0. У ком ће тренутку од понуђених тело бити најдаље од равнотежног положаја? а) t = 0,5 Т б) t = 0,7 Т в) t = Т г) t = 1,5 Т

1.9

Тело је окачено на опругу и осцилује горе-доле с периодом Т. Ако се амплитуда осцилација удвостручи, колики ће бити период осцилација? а) Т б) 0,5 Т в) 2 Т г) 4 Т

1.10

ПРАКТИКУМ

1.7

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Када је убрзање које делује на тело математичког клатна највеће? а) Када је растојање од равнотежног положаја нула. б) Када је растојање од равнотежног положаја негативно. в) Када је брзина клатна максимална. г) Када је брзина клатна једнака нули.

ПИТАЊА

1.6

Период осцилација клатна је Т. Колики ће бити период осцилација ако се дужина клатна удвостручи? а) 1 T 2 б) 1 T 2 в) 2T г) 2 Т РЕШЕЊА

7

Математичко клатно дужине L и масе m има период Т. Колики ће бити период осциловања тог клатна ако удвостручимо његову масу? а) 1 T 2 б) Т в) 2T г) 2 Т

1.12

Шта треба учинити да се фреквенција математичког клатна повећа два пута? а) Повећати дужину клатна четири пута. б) Повећати дужину клатна два пута. в) Смањити дужину клатна два пута. г) Смањити дужину клатна четири пута.

1.13

Чему је једнака таласна дужина? а) Амплитуди таласа. б) Дужини од почетка до краја таласа. в) Растојању између најближих тачака које осцилују на исти начин. г) Растојању које пређе талас за време од једне секунде.

1.14

У каквом су односу фреквенција таласа и његова таласна дужина у одређеној средини? а) Фреквенција и таласна дужина не зависе једна од друге. б) Фреквенција је пропорционална таласној дужини. в) Фреквенција је обрнуто пропорционална таласној дужини. г) Фреквенција је увек једнака таласној дужини.

1.15

На слици су приказане три гумене патке које плутају на површини воде крећући се m горе-доле под дејством таласа. Талас се креће надесно брзином 3 s . Користећи податке са слике, одреди фреквенцију таласа. а) 0,75 Hz б) 1,33 Hz в) 1,5 Hz г) 6,0 Hz

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

1.11

8

1.16

1.18

Генератор емитује таласе фреквенције 500 Hz и таласне дужине 0,1 m. Колико је времена потребно таквом таласу да пређе растојање од 2 000 m? а) 20 s б) 30 s в) 40 s г) 50 s

1.19

Кроз коју се од наведених средина звук не преноси? а) Кроз чврста тела. б) Кроз гасове. в) Кроз течности. г) Кроз вакуум.

1.20

Шта је заједничка карактеристика свих звучних таласа? а) Имају мале таласне дужине. б) Крећу се брзином светлости. в) Настају као последица вибрација. г) Путују од извора по правој линији.

ПРАКТИКУМ

Два ученика између 4 m себе водоравно затежу конопац. Један ученик помера свој крај конопца горе-доле неколико пута. Од чега највише зависи фреквенција таласа који се појављују на конопцу? а) Од висине коју достиже конопац при померању горе-доле. б) Од времена које је потребно да талас стигне с једног краја конопца на други. в) Од броја померања краја конопца горе-доле у јединици времена. г) Од растојања између два узастопна испупчења таласа на конопцу.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

1.17

ПИТАЊА

m Колика је фреквенција океанских таласа брзине 18 s , висине 2 m и таласне дужине 50 m? а) 0,36 Hz б) 2,8 Hz 3 m s в) 9 Hz г) 25 Hz

РЕШЕЊА

9

Колика је фреквенција звука који може да чује нормално људско уво? а) Мања од 10 Hz. б) Од 1 до 100 Hz. в) Од 5 до 4 000 Hz. г) Од 20 до 20 000 Hz.

1.22

Шта је то шум? а) Врло тих звук. б) Звук који производи ветар. в) Мешавина звукова различитих фреквенција. г) Звук ниских фреквенција.

1.23

Шта је ултразвук? а) Талас који се креће брже од звука. б) Звук фреквенције преко 20 000 Hz. в) Звучни талас који има велику таласну дужину. г) Врло продоран звучни талас велике амплитуде.

1.24

Кроз коју се од наведених средина звук најбрже преноси? а) Кроз воду. б) Кроз ваздух. в) Кроз гвожђе. г) Кроз вакуум.

1.25

Од чега зависи брзина звучног таласа? а) Од амплитуде таласа. б) Од интензитета звука. в) Од висине звука. г) Од средине кроз коју талас пролази.

1.26

Пиштаљка производи звук фреквенције 1 360 херца. Ако знамо да је брзина звука у m ваздуху 340 s , колика је таласна дужина произведеног звучног таласа? а) 0,25 m б) 4 m в) 34 m г) 1 020 m

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

1.21

10

С брода је емитован ултразвучни талас према морском дну. Време између слања и пријема m таласа је 1,6 s. Колика је дубина мора ако је брзина звука у морској води 1 400 s ? а) 1 120 m б) 2 240 m в) 1 400 m г) 112 m

1.28

На слици је приказан изглед еластичне траке која осцилује. Талас који тако настаје креће m се брзином од 1 s . Колика је фреквенција осцилација траке?

ПИТАЊА

1.27

cm

10

20

30

40

50

60

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4 2 0 –2 –4

cm

а) 5 Hz б) 20 Hz в) 50 Hz г) 60 Hz

ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

11

ПИТАЊА

2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

2.1

Која од понуђених путања зрака светлости дечаку омогућава да види лопту?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

а) Дечакове очи o сијалица o лопта. б) Лопта o сијалица o дечакове очи. в) Сијалица o дечакове очи o лопта. г) Сијалица o лопта o дечакове очи.

2.2

Шта значи када се каже да је извор светлости тачкаст? а) Да има занемарљиво мале димензије. б) Да се састоји од тачкица. в) Да светли само у једном правцу. г) Да има мали интензитет светлости.

2.3

На којој је слици исправно приказано одбијање зрака светлости?

ПРАКТИКУМ

а) 30°

30°

б) 30°

60°

в) 30°

15°

РЕШЕЊА

г) 30°

12

90°

Шта значи реч рефлексија? а) одбијање б) преламање в) пропуштање г) упијање

2.5

У којој је од наведених средина брзина светлости највећа? а) У вакууму. б) У води. в) У стаклу. г) У дијаманту.

2.6

Колика је брзина светлости у вакууму? km а) 30 s km б) 3 000 h km в) 300 000 h m г) 300 000 000 s

2.7

Са S1 обележен је светлосни зрак који из ваздуха (индекс преламања n1) упада у стакло (индекс преламања n2). Који од понуђених праваца одговара том зраку након преламања?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

n1 < n2

ПИТАЊА

2.4

S1 n2

S5 S4

ПРАКТИКУМ

n1

S3

S2

а) S2 б) S3 в) S4 г) S5

РЕШЕЊА

13

ПИТАЊА

2.8

Зрак светлости пролази кроз три средине, као што је приказано на слици. Како се међусобно односе брзине светлости у тим срединама? Средина 1 Средина 2 Средина 3

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

а) v1 > v2 > v3 б) v3 > v2 > v1 в) v3 > v1 > v2 г) v2 > v1 > v3 2.9

На којој је слици исправно приказана путања зрака светлости који се креће од тачке X до тачке Y. Правоугаоник представља стакло окружено ваздухом.

а) X 2.10

Y

Y

Y

б) X

в) X

km s km б) 150 000 s km в) 200 000 s km г) 270 000 s

ПРАКТИКУМ

Колика је жижна даљина удубљеног огледала на слици? r = 10 cm T

F

C

РЕШЕЊА

а) 5 cm б) 6 cm в) 10 cm г) 20 cm

14

г) X

Колика је брзина светлости у средини са апсолутним индексом преламања 1,5? а) 120 000

2.11

Y

2.12

ПИТАЊА

Како се назива појава која омогућава да светлост пролази кроз оптичке каблове не расипајући се са стране иако су каблови од стакла?

Светлосни сигнал 1 Светлосни сигнал 2

2.13

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

а) тотална рефлексија б) апсорпција светлости в) мултипликација светлости г) апсолутно провођење Због чега настаје фатаморгана? а) Због одбијања светлости од водених површина. б) Због различите температуре слојева ваздуха. в) Због упијања светлости на високим температурама. г) Због присуства водене паре у ваздуху.

ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

15

3.1

Зашто се пластични штап наелектрише негативно кад га протрљамо крзненим предметом? а) Крзно предаје протоне пластичном штапу. б) Пластични штап предаје електроне ваздуху. в) Крзно прима протоне од пластичног штапа. г) Пластични штап прима електроне од крзна.

3.2

Шта се догађа када неутрална стаклена шипка дотакне позитивно наелектрисану металну куглу? а) Негативна наелектрисања прелазе с кугле на стаклену шипку. б) Негативна наелектрисања прелазе са стаклене шипке на куглу. в) Позитивна наелектрисања прелазе с кугле на стаклену шипку. г) Позитивна наелектрисања прелазе са стаклене шипке на куглу.

3.3

На слици је приказан негативно наелектрисан штап који се приближава ненаелектрисаној металној лопти. На којој је слици исправно приказано како се наелектрисање на лопти распоређује?

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

3.4

а)

б)

в)

г)

На слици су приказане две алуминијумске куглице. Куглица А има мало негативно наелектрисање, док куглица В има веће негативно наелектрисање.

РЕШЕЊА

А

16

B

3.5

Позитивно наелектрисан штапић постављен је у близину главе електроскопа. На којој је од понуђених слика најбоље представљена расподела наелектрисања на електроскопу? а) б)

г)

Растојање између два наелектрисања обележено је са d. На ком је од приказаних дијаграма привлачна сила између два наелектрисања највећа? а) б)

г)

+1

d

–1

+2

d

–2

+1

2d

–1

+2

2d

–2

ПРАКТИКУМ

в)

3.7

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

в)

3.6

ПИТАЊА

Шта ће се десити када се те две куглице додирну? а) Протони с куглице В прескочиће на куглицу А. б) Протони с куглице А прескочиће на куглицу В. в) Електрони с куглице В прескочиће на куглицу А. г) Електрони с куглице A прескочиће на куглицу B.

Ако се растојање између два наелектрисања различитог знака повећа три пута, шта ће се догодити са електростатичком силом која делује између њих? а) Повећаће се девет пута. б) Повећаће се три пута. в) Смањиће се три пута. г) Смањиће се девет пута. РЕШЕЊА

17

Од чега не зависи интензитет Кулонове силе између два тачкаста наелектрисана тела? а) Од њиховог наелектрисања. б) Од њихових маса. в) Од њиховог међусобног растојања. г) Од својстава средине у којој се налазе.

3.9

На којој је слици на најбољи начин приказано електрично поље у близини позитивно наелектрисане проводне сфере? а) б)

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

3.8

в)

3.10

г)

Два тачкаста наелектрисања налазе се на међусобном растојању 2r и међу њима делује електростатичка сила. Ако се растојање између њих повећа на 5r, колики ће бити интензитет силе међу њима?

ПРАКТИКУМ

а) 1 претходног интензитета.

25 б) 4 претходног интензитета.

25 в) 1 претходног интензитета.

9 г) 25 пута већи од претходног интензитета.

РЕШЕЊА

3.11

18

У којој се јединици мере изражава напон између две тачке? а) У волтима. б) У њутнима. в) У кулонима. г) У џулима.

Колико је наелектрисање електрона? а) +е б) –е в) + 1 e 2 1 г) − e 2

3.14

Колико је укупно негативно наелектрисање свих електрона у једном молу воде (18 грама)? а) Нула, јер је вода електронеутрална. б) Мање од једног кулона. в) 18 кулона. г) Приближно 1 000 000 кулона.

3.15

Шта су изолатори? а) Материјали који не могу да се наелектришу. б) Материјали који не проводе електричну струју. в) Материјали који поништавају електрично поље. г) Материјали у којима је електрични потенцијал нула.

ПРАКТИКУМ

3.13

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Колика је минимална количина наелектрисања којом неко тело може да буде наелектрисано? а) 6,2 · 10–23 С б) 1,6 · 10–19 С в) 0,001 С г) 1 С

ПИТАЊА

3.12

РЕШЕЊА

19

4.1

Шта од наведеног није струја? а) Кретање слободних електрона. б) Усмерено кретање наелектрисања. в) Кретање јона између супротно наелектрисаних електрода у електролиту. г) Електрично пражњење.

4.2

Шта од наведеног није проводник? а) угаљ б) метал в) морска вода г) дрво

4.3

У којим се јединицама мере изражава електромоторна сила? а) У амперима. б) У волтима. в) У њутнима. г) У ватима.

4.4

Шта се у електричним колима означава симболом а) извор б) проводник в) отпорник г) прекидач

4.5

У ком се смеру крећу електрони у проводнику? а) Од пола + ка полу –. б) У техничком смеру. в) У физичком смеру. г) У оба смера дуж проводника.

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

20

+

–

?

4.6

в)

г)

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.7

ПИТАЊА

Да би сијалица са слике радила, потребан је извор струје од најмање 1,5 V. У којем од приказаних случајева сијалица неће моћи да ради? а) б)

Која је појава у вези са електричним колом приказана на слици?

ПРАКТИКУМ

БАТЕРИЈА

а) наизменична струја б) кратак спој в) серијска веза г) паралелна веза 4.8

РЕШЕЊА

Даљински управљач ради на напону од 4,5 V. Како треба да повежемо три батерије од 1,5 V да би даљински управљач исправно радио? а) паралелно б) нормално в) редно г) наизменично

21

ПИТАЊА

4.9

На којој је слици приказано како се исправно повезују три батерије од 1,5 V тако да се добије извор с напоном од 4,5 V? а) б)

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

в)

4.10

г)

На слици је приказано просто електрично коло. Колика количина наелектрисања пролази кроз отпорник за две секунде?

R = 3,0 :

4,0 A

A

а) 2 С б) 4 С в) 6 С г) 8 С 4.11

Од чега не зависи отпорност проводника? а) Од површине попречног пресека. б) Од јачине струје. в) Од специфичне отпорности. г) Од дужине проводника.

4.12

Који од наведених материјала има највећу специфичну отпорност? а) алуминијум б) графит в) злато г) стакло

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

Извор напона 12V

22

Шта се дешава у електричном колу када се напон у колу смањује? а) Отпорност отпорника се смањује. б) Отпорност отпорника се повећава. в) Јачина струје која протиче кроз отпорник се повећава. г) Јачина струје која протиче кроз отпорник се смањује.

4.14

У колу приказаном на слици инструмент показује 1,5 A. Колики је напон на отпорнику од 10 :?

ПИТАЊА

4.13

10 : РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

а) 1,5 V б) 6,7 V в) 8,5 V г) 15,0 V 4.15

У електричном колу постоје два отпорника истих отпорности, везана као на слици. Колика је јачина струје која протиче кроз батерију у том колу?

8V

ПРАКТИКУМ

R=4:

а) 1 А б) 2 А в) 4 А г) 8 А 4.16

РЕШЕЊА

Батерија од 9 V повезана је са сијалицом која има отпорност 3 :. Колика је јачина струје у том струјном колу? а) 27 A б) 3,0 A в) 1,0 A г) 0,3 A

23

Електрични апарат „вуче струју“ од 1,5 A кад је везан за напонски извор од 24 V. Колика је отпорност тог апарата? а) 0,063 : б) 11 : в) 16 : г) 54 :

4.18

График приказује зависност јачине струје од напона на отпорнику. Колика је отпорност тог отпорника?

ПИТАЊА

4.17

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Јачина струје [А]

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Напон [V]

а) 0,2 : б) 2 : в) 4 : г) 10 :

ПРАКТИКУМ

4.19

Два отпорника, приказана на сликама, повезана су са два извора исте електромоторне силе. Отпорник 1 има отпорност 30 :, а отпорник 2 има отпорност 45 :. Јачина струје која пролази кроз отпорник 1 је 2 A. Колика је јачина струје која пролази кроз отпорник 2?

H

R1 = 30 :

РЕШЕЊА

R2 = 45 :

A

A

I1 = 2 A

I2 = ?

а) 1,0 A б) 1,3 A в) 1,5 A г) 3,0 A

24

H

4.20

Отпорност [:] 0,10 0,50 2,5 10,0

ПИТАЊА

У електричном колу су амперметар и отпорник променљиве отпорности. У табели су дате измерене вредности јачине струје за различите вредности отпорности. На основу података из табеле одреди колики је пад напона на отпорнику. Јачина струје [A] 15,0 3,0 0,60 0,15

4.21

Колика је јачина струје која протиче кроз отпорник од 2 : у колу приказаном на слици?

2:

10 V

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

а) 1,5 V б) 6 V в) 9 V г) 12 V

6:

а) 0,2 А б) 0,8 А в) 5,0 А г) 8,0 А На дијаграму је приказано једноставно електрично коло.

ПРАКТИКУМ

4.22

X

У ком ће од понуђених кола сијалица Х светлети исто као на датом дијаграму ако све батерије и све сијалице имају исте карактеристике? а) б) в) г) X

X

X

X

РЕШЕЊА

25

ПИТАЊА

4.23

На којој од приказаних слика амперметар даје погрешну вредност јачине струје? а) б) в) г) 6:

1:

3V

3V

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

A 0,5 A

9:

3:

3V

3V

A 3,0 A

A 1,0 A

A 0,7 A

4.24

Струја јачине 2 A пролази кроз два редно везана отпорника. Први отпорник има отпорност 10 :, а други 20 :. Колики је укупан напон на та два отпорника? а) 13 V б) 15 V в) 30 V г) 60 V

4.25

На слици су приказана три отпорника, амперметар и батерија.

2: 12 V

3:

4:

A

ПРАКТИКУМ

Колику јачину струје мери амперметар? а) 1,0 A б) 6,0 A в) 13,0 A г) 24,0 A

РЕШЕЊА

4.26

26

Који је од наведених израза за снагу електричне струје тачан? а) P = U I 2 U б) P = I в) P = UI г) P = UI2

4.27

Колика је снага отпорника у струјном колу приказаном на слици? ПИТАЊА

R1 = 200 :

100 V

а) 25 W б) 50 W в) 100 W г) 800 W 4.28

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

У којим се јединицама мери потрошња електричне енергије у домаћинству? а) У ампер-часовима. б) У киловат-часовима. в) У кулонима. г) У киловолтима.

ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

27

ПИТАЊА

5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

5.1

У ком се од приказаних положаја два магнета највише привлаче? а) S б) S в) г) S S

N

S N 5.2

N

S

N

N N

S S

N N

У којој је од четири тачке приказане на слици магнетно поље најјаче?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

2 1

S

N

3

4

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

ПРАКТИКУМ

5.3

Како су намагнетисане шипке које су добијене када је шипкасти магнет пресечен на два дела по дужини? На цртеж две добијене шипке упишите одговарајуће ознаке магнетних полова.

S

N

5.4

Како је оријентисано магнетно поље у тачки А?

N

РЕШЕЊА

а) n б) m в) p г) o

28

A

S

5.5

D

A B

C

Када наeлектрисане честице стварају магнетно поље? а) Само у вакууму. б) Само када се крећу. в) Само када су у металу. г) Само кад су разноимено наелектрисане.

5.7

Због чега игла компаса скреће у близини изоловане жице кроз коју протиче струја? а) Жица намагнетише иглу компаса и ствара силу. б) Игла компаса намагнетише жицу и ствара силу. в) Струја ствара магнетно поље око жице и делује на иглу. г) Изолација скреће магнетно поље жице и делује на иглу.

5.8

На ком је дијаграму најбоље приказан смер магнетног поља око жице кроз коју се електрони крећу као што је приказано? а) б) в) г) e-

e-

e-

ПРАКТИКУМ

e-

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

5.6

5.9

ПИТАЊА

На слици су приказане магнетне линије силе у одређеном простору. У којој је од означених тачака магнетно поље најјаче?

На којој је слици магнетно поље у околини соленоида исправно приказано? а) б) в) г)

РЕШЕЊА

29

На слици је приказан једноставан електромагнет. Шта ће од наведеног учинити да тај електромагнет буде јачи?

а) Коришћење дуже жице између батерије и ексера. б) Коришћење тање жице за намотавање око ексера. в) Намотавање жице око неметалног предмета. г) Густо намотавање жице око ексера.

5.11

Проводник кроз који тече струја јачине I налази се у магнетном пољу, као што је приказано на слици. У ком ће смеру магнетна сила деловати на проводник?

а) У смеру магнетног поља. б) Супротно од смера магнетног поља. в) Налево, нормално на правац магнетног поља. г) Надесно, нормално на правац магнетног поља.

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

5.10

РЕШЕЊА

5.12

30

Како делују једна на другу две паралелне жице кроз које струја протиче у истом смеру? а) Привлаче се. б) Одбијају се. в) Обрћу се у истом смеру. г) Обрћу се у супротним смеровима.

ЗИКЕ

6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИ

ПИТАЊА

Бакар је супстанција која се често користи за прављење жица за провођење струје. Која је најмања јединица те супстанције коју и даље можемо називати бакром? а) атом б) електрон в) атомско језгро г) протон

6.2

Од чега се састоји атомско језгро? а) Од електрона. б) Од електрона и протона. в) Од електрона, протона и неутрона. г) Од протона и неутрона.

6.3

Колика је маса електрона? а) Приближно иста као маса неутрона. б) Једнака маси протона. в) Много мања од масе протона. г) Маса електрона не може да се измери.

6.4

Атом се састоји од електрона, протона и неутрона. Колико је наелектрисање неутрона? а) –1 е б) 0 е в) +1 е г) +2 е

6.5

По чему се разликују јони истог елемента? а) По броју електрона. б) По броју неутрона. в) По броју протона. г) По броју атома.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

6.1

ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

31

ПИТАЊА

6.6 Шта је од наведеног својство свих јона? а) Број електрона и протона не може бити исти. б) Број протона не може бити већи од броја неутрона. в) Број електрона не може бити већи од осам. г) Број неутрона једнак је збиру броја протона и електрона.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

6.7

По чему се разликују изотопи истог елемента? а) По броју електрона. б) По броју неутрона. в) По броју протона. г) По броју атома.

235 6.8 Колико има неутрона у језгру уранијума 92U? а) 235 б) 143 в) 92 г) 22

ПРАКТИКУМ

6.9 Која честица има наелектрисање +2 е? а) p б) n в) D г) E 6.10 Шта је алфа честица? а) атом водоника б) језгро хелијума в) протон г) честица светлости

РЕШЕЊА

6.11 Шта је бета честица? а) језгро хелијума б) електрон в) атом водоника г) радиоактивни елемент

32

6.12

б)

214 85

в)

218 84

г)

210 83

ПИТАЊА

Радиоактивни полонијум 214 распада се и емитује алфа зрачење.

84 Po Шта је продукт тог распада? а) 210 82Pb At

Po

Bi

Период полураспада радиоактивног 90Sr износи 30 година. Који ће проценат узорка 90Sr остати нераспаднут после 60 година? а) 0% б) 25% в) 50% г) 75%

6.14

Време полураспада 14C износи 5 600 година. Који је од следећих исказа у вези са узорком од 10 gr угљеника-14 тачан? а) Радиоактивни распад целог узорка биће завршен за 5 600 година. б) Потребно је 5 600 година да би у природи настао узорак те масе угљеника-14. в) После 5 600 година узорак ће садржавати само пет грама угљеника-14. г) После 11 200 година узорак више неће садржавати угљеник-14.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

6.13

90

6.16

Због чега мала количина уранијума-235 не може да експлодира? а) Зато што се онда језгра не цепају. б) Зато што се ослобођени неутрони крећу превише брзо. в) Зато што је потребан уранијум-238. г) Зато што нема довољно језгара с којима неутрони могу да се сударе.

ПРАКТИКУМ

Sr распада се емитујући алфа честице и постаје стабилни изотоп криптона, 86Kr. После 19 сати распало се 75% узорка. Колики је период полураспада те нуклеарне реакције? а) 4,8 h б) 9,5 h в) 14 h г) 29 h

6.15

РЕШЕЊА

33

Која сила спречава да се атомско језгро распадне због одбојне електростатичке силе између протона у језгру? а) магнетна сила б) нуклеарна сила в) гравитациона сила г) центрифугална сила

6.18

Период полураспада радиоактивног елемента износи 6 h. Колико ће нераспаднуте супстанције од почетна 24 gr остати после једног дана? а) 1,5 gr б) 2,4 gr в) 4,0 gr г) 6,0 gr

6.19

Време полураспада атомског језгра неког изотопа износи 8 min. Колико се језгара од почетних N0 распадне после 32 min? а) 1 N0 16 б) 1 N0 4 в) 7 N0 8 г) 15 N0 16

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

6.17

* 6.20

6.21

Шта представља Х у следећој реакцији?

7 7 4 Be + X → 3Li а) протон б) атомско језгро в) неутрон г) електрон Шта, осим кисеоника, настаје у следећој реакцији?

14 4 17 7N + 2 α → 8 O + ...

РЕШЕЊА

а) неутрон б) електрон в) атомско језгро г) протон Задатак 6.20 односи се на садржаје који су у уџбенику (стр. 153) приказани као додатни, необавезни, будући да нису предвиђени наставним планом и програмом.

34

6.23

Који се од наведених процеса стално одиграва у Земљиној унутрашњости? а) радиоактивни распад уранијума б) фисија тешких језгара в) фузија водоника у хелијум г) фузија хелијума у угљеник

6.24

Где се у природи одвија фузија водоника у хелијум? а) У високим слојевима атмосфере. б) У Земљиној кори. в) У средишту звезда. г) У међузвезданом простору.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Како се назива материјал који се користи за успоравање неутрона? а) изотоп б) модератор в) колектор г) декцелератор

ПИТАЊА

6.22

ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

35

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

1. ОСЦИЛАЦИЈЕ И ТАЛАСИ

Напомена: Приликом решавања задатака за убрзање Земљине теже (гравитационо убрзање Земље) узети да је g = 10 m2 . s Куглица окачена о опругу осцилује горе-доле. Растојање од крајњег горњег до крајњег доњег положаја износи 20 cm. То растојање куглица пређе два пута сваке секунде. Одредите период осциловања и амплитуду.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

1.1

l

А

Куглица окачена о опругу осцилује горе-доле у вертикалној равни. Ако је период осциловања 4 s, одредите фреквенцију осциловања.

1.3

Амплитуда осциловања клатна је 5 cm. Колики укупан пут пређе куглица ако направи две пуне осцилације?

ПРАКТИКУМ

1.2

РЕШЕЊА

5 cm

1.4

Амплитуда осциловања клатна износи 8 cm. Колики укупан пут пређе куглица за време које је једнако времену пет периода осциловања?

1.5

Колики је период осциловања куглице која изврши 10 осцилација у секунди?

38

Математичко клатно направи 50 осцилација за 20 s. Колики су период и фреквенција осциловања клатна?

1.7

Опруга осцилује фреквенцијом 4 Hz. Одредите период осциловања.

1.8

Елиса хеликоптера за 10 s направи 50 обртаја. Колики су период и фреквенција обртања елисе?

1.9

Одредите период и фреквенцију: а) мале казаљке часовника; б) велике казаљке часовника.

Колики је период осциловања математичког клатна дужине 0,4 m на Месецу?

1.12

Математичко клатно чија дужина износи 1 m слободно осцилује око равнотежног положаја. Колико је времена потребно да клатно изврши 10 пуних осцилација?

1.13

Дужина математичког клатна износи 5 m. Колика је фреквенција осциловања?

1.14

Математичко клатно чија је дужина 1 m осцилује на Марсу с периодом осциловања од 3,22 s. Колико је гравитационо убрзање на Марсу?

1.15

Математичко клатно дужине 2 m има период осциловања 2,8 s. Колики је период осциловања математичког клатна дужине 8 m?

1.16

Куглица окачена о танак и неистегљив канап изведена је из равнотежног положаја и налази се на висини од 5 cm у односу на равнотежни положај. Куглица је пуштена да слободно осцилује око равнотежног положаја. Коликом брзином куглица пролази кроз равнотежни положај?

1.17

Метална куглица која осцилује окачена о канап пролази кроз равнотежни положај m брзином од 0,6 s . Коју максималну висину у односу на равнотежни положај достиже куглица?

РЕШЕЊА

1.11

ПРАКТИКУМ

Одредите период осциловања математичког клатна дужине 2,5 m.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

1.10

ПИТАЊА

1.6

39

ПИТАЊА

1.18

1.19

m Талас фреквенције 4 Hz простире се кроз канап брзином од 3 s . Колика је таласна дужина тог таласа? Жица осцилује фреквенцијом од 50 Hz. Ако је таласна дужина таласа на жици 120 cm, одредите брзину простирања таласа.

1.21

km Брзина простирања таласа износи 5 400 , а фреквенција је 150 Hz. h Колика је таласна дужина тог таласа?

1.22

m Фреквенција звучног таласа је 250 Hz. Брзина звука у ваздуху износи 340 s . Колика је таласна дужина тог таласа?

1.23

m Колика је фреквенција таласа таласне дужине 20 m и брзине 3 000 s ?

1.24

Колика је фреквенција таласа таласне дужине 25 cm ако је брзина m простирања таласа 500 s ?

1.25

Таласна дужина таласа на површини језера је 0,45 m, а период је 0,3 s. Колика је брзина таласа?

1.26

Чамац се љуља на таласима с периодом од 2,5 s. Одредите таласну дужину морских m таласа ако је њихова брзина простирања 2 s .

1.27

Риболовац је приметио да пловак који се налази на површини језера осцилује фреквенцијом 0,5 Hz. Пловак изазива таласе на површини језера. Растојање између два најближа брега таласа износи 8 m. Колика је брзина простирања таласа?

1.28

Дечак је бацио камен у језеро. Приметио је да талас који је том приликом настао долази до обале за 10 s. Растојање између два најближа брега таласа износи 10 cm. Одредио је да за 2 s до обале стигну четири таласа. На ком је растојању од обале камен пао у воду?

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

1.20

Честица направи пет пуних осцилација за 10 s. Поремећај (талас) који настаје m том приликом преноси се кроз околну средину брзином од 4 s . Колика је таласна дужина таласа?

40

Колика је фреквенција звучне виљушке чији је период осциловања 0,00004 s?

1.31

Колика је таласна дужина инфразвука фреквенције 5 Hz? m (Узети да је брзина звука 340 s .)

1.32

Колика је таласна дужина звучног сигнала фреквенције 1 000 Hz? m (Узети да је брзина звука 340 s .)

1.33

Треперење крила пчеле производи звук фрквенеције 250 Hz. Одредите колико пута пчела замахне крилима током 10 s. Колика је таласна дужина звучних таласа m које производе крила пчела? (Узети да је брзина звука 340 s .)

1.34

Од тренутка када се видео блесак муње до тренутка када се зачула грмљавина протекло је 10 s. Одредите удаљеност од места на којем је севнула муња. m (Узети да је брзина звука 340 s .)

1.35

За мерење дубине може да се користи уређај који се назива сонар. С брода је емитован звучни сигнал који је упућен према дну језера. Од тренутка емитовања звука до пријема одбијеног сигнала од дна језера протекло је 0,8 s. Колика је дубина m језера? Брзина звука у води износи 1 500 s .

ПРАКТИКУМ

1.30

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

На површини воде формирају се таласи таласне дужине 5 cm и фреквенције 30 Hz. Колика је брзина таласа? Одредите таласну дужину ако је фреквенција таласа дупло повећана.

ПИТАЊА

1.29

РЕШЕЊА

41

ПИТАЊА

2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

2.1

Предмет се налази испред равног огледала. Огледало

Одредите положај лика. Лик који се формира код равног огледала нестваран је (имагинаран). Објасните.

2.2

Одредите жижну даљину издубљеног сферног огледала чији је полупречник кривине 10 m. Нацртајте слику и означите елементе огледала.

2.3

Колики је полупречник кривине сферног огледала жижне даљине 4 m?

2.4

Свећа се налази 9 cm испред удубљене углачане сферне површи пречника кривине 6 cm. Где се налази лик свеће? Какав је лик?

2.5

Предмет је постављен на удаљеност од 60 cm од издубљеног огледала жижне даљине 20 cm. Где се формира лик? Колико је увећање лика?

2.6

Објекат висине 2 cm постављен је на удаљеност од 15 cm од издубљеног огледала жижне даљине 10 cm. Одредите положај лика. Колика је висина лика?

2.7

Предмет висине 15 cm постављен је испред издубљеног огледала жижне даљине 50 cm. Лик се формира на удаљености од 150 cm од огледала. Колика је висина лика?

2.8

Свећа висине 4 cm налази се на удаљености од 20 cm од издубљеног огледала жижне даљине 30 cm. Одредите положај лика. Колика је висина лика?

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Предмет

42

2.10

Предмет висине 4 cm налази се на удаљености од 45 cm од испупченог огледала жижне даљине 15 cm. Где се налази лик?

2.11

Испупчено огледало има жижну даљину 24 cm. Одредите увећање лика и његову удаљеност од огледала ако се предмет налази на удаљености од 16 cm од огледала? Конструишите лик и одредите карактеристике лика.

2.12

Колико је времена потребно сунчевом зраку који се одбије од површине Месеца да стигне до Земље? Просечна удаљеност Месеца од Земље износи 384 000 km.

2.13

Светлосни зрак прелази из ваздуха у стакло. Који је угао већи – упадни или преломни? Нацртајте и објасните.

2.14

График приказује везу између упадног и преломног угла када светлост прелази у воду и стакло, а долази из ваздуха. Вода

40

Стакло

30 20 10 0

10

20

30

40 50 60 Упадни угао

70

80

ПРАКТИКУМ

Преломни угао

50

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Објекат се налази испред издубљеног огледала, на удаљености која је једнака трострукој жижној даљини. Конструишите лик и одредите карактеристике лика. Колика је удаљеност лика од огледала? Колико је увећање лика?

ПИТАЊА

2.9

90

а) На основу графика одредите преломни угао ако је упадни угао 30°, а зрак прелази из ваздуха у стакло. Одредите угао скретања. б) Светлосни зрак прелази из воде у ваздух. Ако је преломни угао 40°, одредите упадни угао. в) Светлосни зрак долази из ваздуха. Упадни угао је 40°. Колики би био преломни угао ако би зрак прелазио у воду, а колики ако би прелазио у стакло?

РЕШЕЊА

43

ПИТАЊА

2.15

На слици је приказан прелаз светлости из ваздуха у две различите оптичке средине. Која од оптичких средина има већи индекс преламања?

Ваздух

45°

Ваздух

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Средина 1

45°

Средина 2

2.16

Израчунајте брзину светлости у води и стаклу. Апсолутни индекс преламања за воду је 1,33, а за стакло 1,50.

2.17

Светлосни зрак пада на стаклену призму као на слици.

45°

ПРАКТИКУМ

A

B

а) Зашто зрак не скреће у тачки А? б) Колики је упадни угао у тачки В? Шта се дешава у тачки В? Објасните. в) Нацртајте путању зрака од тачке В до изласка из призме.

2.18

Светлосни зрак пада на стаклену призму као на слици.

45°

45°

Нацртајте путању зрака кроз призму.

РЕШЕЊА

2.19

44

Предмет је постављен испред сабирног сочива жижне даљине 25 cm. Ако је удаљеност предмета од центра сочива 50 cm, одредите удаљеност лика од сочива.

Предмет је постављен на удаљеност од 60 cm од сабирног сочива жижне даљине 30 cm. Где се формира лик? Какав је лик? Колико је увећање лика?

2.22

Предмет висине 10 cm постављен је на удаљеност од 75 cm од сабирног сочива жижне даљине 50 cm. Одредите положај лика. Колика је висина лика?

2.23

Свећа висине 5 cm постављена је на удаљеност од 10 cm од сабирног сочива жижне даљине 50 cm. Одредите положај лика. Где се формира лик? Колика је висина лика?

2.24

Расипно сочиво има жижну даљину 30 cm. Ако се предмет налази на удаљености од 20 cm од сочива, где ће се формирати лик? Какав је лик? Колико је увећање лика?

2.25

Расипно сочиво постављено је на удаљеност од 60 cm од свеће висине 5 cm. Лик се формира на удаљености од 24 cm од сочива. Одредитe жижну даљину сочива. Колика је висина лика?

2.26

Сочиво фотоапарата има жижну даљину 5 cm. Помоћу тог фотоапарата фотографисан је човек висине 175 cm, који се налази на удаљености од 2 m од сочива. Колика ће бити висина лика на филму?

2.27

Растојање између лика и предмета код сабирног сочива износи 50 cm, а увећање је 4. Колика је жижна даљина сочива?

2.28

Растојање између лика и предмета код издубљеног огледала је 27 cm, а увећање је 0,5. Колика је жижна даљина огледала?

2.29

Колика је оптичка јачина сабирног сочива жижне даљине 20 cm?

2.30

Колика је жижна даљина сочива оптичке јачине 25 D?

РЕШЕЊА

2.21

ПРАКТИКУМ

Предмет је постављен на удаљеност од 36 cm од сабирног сочива жижне даљине 12 cm. Где се формира лик? Какав је лик? Колико је увећање лика?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

2.20

ПИТАЊА

Напомена: Код неколико наредних задатака (2.20–2.24) уз решење нацртајте и слику (конструкција и карактеристике лика).

45

3.1

Коликом је количином наелектрисања наелектрисана кугла ако се на њој налази вишак од 3 109 електрона?

3.2

Колико је електрона трењем уклоњено са стаклене шипке ако је после трења шипка наелектрисана количином наелектрисања 8 10–16 С?

3.3

Језгро урана састоји се од 92 протона и 146 неутрона. Израчунајте наелектрисање тог језгра.

3.4

Колико је електрона потребно да би наелектрисање износило 1 С?

3.5

Коликом силом међусобно делују наелектрисања од –3 С и 4 С која се налазе у вакууму, на растојању од 2 m? Да ли је сила привлачна или одбојна?

3.6

Две куглице наелектрисане позитивно, количинама наелектрисања од 3 С и 5 С, налазе се у ваздуху на међусобном растојању од 30 cm. Коликом силом наелектрисања међусобно делују? Да ли је сила привлачна или одбојна?

3.7

Две куглице наелектрисане количинама наелектрисања –4 10–9 С и +2 10–9 С налазе се у вакууму, на растојању од 0,5 m. Израчунајте силу којом та наелектрисања међусобно делују.

3.8

Наелектрисане куглице из претходног задатка додирну се и затим поново поставе на исто растојање. а) Колика ће количина наелектрисања бити на куглицама после додира? б) Колико је електрона прешло с једне куглице на другу куглицу? в) Израчунајте силу којом наелектрисања куглица међусобно делују када се после додира куглице поново поставе на исто растојање.

3.9

Две куглице наелектрисане истим количинама наелектрисања налазе се у вакууму, на међусобном растојању од 5 cm. Коликом су количином наелектрисања куглице наелектрисане ако се међусобно одбијају силом од 90 N?

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

3. EЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

46

3.11

Две наелектрисане куглице налазе се у ваздуху, на међусобном растојању r. Шта ће се догодити са интензитетом силе њиховог узајамног деловања ако се наелектрисање једне куглице повећа три пута? Шта ће се догодити са интензитетом силе ако се њихово међусобно растојање повећа три пута?

3.12

Колика је и каква је сила узајамног деловања два електрона који се налазе у ваздуху на међусобном растојању од 1 m? Каква ће бити сила између електрона и протона под истим условима?

3.13

У посматраној тачки електричног поља у ваздуху на наелектрисање од 2 C делује сила од 50 N. Колика је јачина електричног поља у тој тачки?

3.14

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Шта ће се догодити са силом узајамног деловања између наелектрисаних тела ако се растојање између њих: а) повећа два пута б) смањи три пута?

ПИТАЊА

3.10

N Коликом силом делује електрично поље јачине 3 C на тело у ваздуху наелектрисано количином наелектрисања 0,5 mC? Одредите јачину електричног поља на удаљености од 4 m од куглице у ваздуху наелектрисане негативно, количином наелектрисања –8 С. Какав смер има електрично поље?

3.16

Одредите јачину електричног поља на удаљености од 50 cm од куглице у ваздуху наелектрисане позитивно, количином наелектрисања 15 PC. Какав смер има електрично поље?

3.17

Колика је јачина електричног поља које формира протон у тачки у ваздуху која је од њега удаљена 4 mm?

3.18

Колика је јачина електричног поља у тачки у ваздуху која је 20 cm удаљена од наелектрисања од 4 PC? Коликом силом то електрично поље делује на наелектрисање од 3 PC које се налази у тој тачки?

ПРАКТИКУМ

3.15

РЕШЕЊА

47

3.19

Колики је напон између две тачке електричног поља чији су потенцијали 10 V и –20 V?

* 3.20

Електрични напон између две тачке електричног поља износи 50 V, а потенцијал једне тачке је 20 V. Колики је потенцијал друге тачке?

* 3.21

Електрични потенцијал у тачки А потиче од два наелектрисана тела. Електрични потенцијал првог тела износи 5 V, а другог 7 V. Одредите укупни потенцијал у посматраној тачки А.

* 3.22

Електростатичка потенцијална енергија тела које се налази у тачки А износи 30 Ј. Приликом премештања тог тела из тачке А у тачку В извршен је рад од 5 Ј. Колика је електростатичка потенцијална енергија у тачки В?

* 3.23

Колика је разлика потенцијала између тачака А и В ако је за премештање количине наелектрисања од 2 С потребан рад од 10 Ј?

* 3.24

Разлика потенцијала између тачака А и В износи 6 V. Колики се рад изврши приликом премештања количине наелектрисања од 2 С из једне тачке у другу тачку?

* 3.25

Електрични потенцијали тачака А и В износе 3 V и 9 V. Колики је рад потребан за премештање количине наелектрисања од 3 С из тачке А у тачку В?

* 3.26

За премештање количине наелектрисања од 5 С из једне тачке у другу тачку електричног поља потребан је рад од 20 Ј. Колика је разлика потенцијала између те две тачке? Колики би рад требало извршити приликом премештања количине наелектрисања од 20 С између те две тачке?

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

*

РЕШЕЊА

3.27

Две паралелне, равномерно наелектрисане плоче налазе се у ваздуху, на међусобном растојању од 5 cm. Електрични напон између плоча износи 30 V. Колика је јачина хомогеног електричног поља између плоча?

Задаци од 3.19 до 3.26 односе се на садржаје који су у уџбенику (стр. 84) приказани као додатни, необавезни, будући да нису предвиђени наставним планом и програмом.

48

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА ПИТАЊА

4.1. ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

4.1.1

На слици је приказано струјно коло: 2

1– 2–

3

+

–

3–

1

4.1.3

Одредите јачину електричне струје која протиче кроз струјно коло ако кроз попречни пресек проводника за 2 min прође количина наелектрисања од 240 С.

4.1.4

Кроз проводник протиче електрична струја јачине 1,5 А. Колика количина наелектрисања протекне кроз попречни пресек проводника за 3 min?

4.1.5

Кроз струjно коло протиче електрична струја јачине 50 mA. Колика количина наелектрисања протекне кроз електричну сијалицу која је прикључена у то струјно коло 30 s?

4.1.6

Током удара грома јачина електричне струје износила је 8 000 А, а том приликом на земљу је пренета количина наелектрисања од 16 C. Колико је дуго трајало електрично пражњење?

4.1.7

Приликом „паљења“ аутомобила акумулатор за 750 ms преда количину наелектрисања од 150 C. Колика је при томе јачина електричне струје?

4.1.8

Кроз проводник протиче електрична струја јачине 3,2 А. Колико електрона прође кроз попречни пресек проводника у свакој секунди?

РЕШЕЊА

Колика је јачина електричне струје ако кроз проводник за 5 s протекне количина наелектрисања од 20 C?

ПРАКТИКУМ

4.1.2

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

а) Уз бројеве поред слике напишите називе уређаја који су у струјном колу приказани одговарајућим симболима. б) Означите стрелицама смер кретања електрона кроз струјно коло.

49

4.2.1

Колика је електрична отпорност бакарне жице дужине 5 m и површине попречног пресека 0,05 mm2? Специфична отпорност бакра је 1,7 10–8 :m.

4.2.2

Колика је електрична отпорност влакна сијалице направљеног од волфрама? Површина попречног пресека влакна износи 0,001 mm2, а дужина 5 cm.

4.2.3

Израчунајте електричну отпорност алуминијумске жице пречника 1 mm и дужине 5 m.

4.2.4

Колика је електрична отпорност сребрне жице пречника 0,5 mm и дужине 50 cm?

4.2.5

Колика је дужина бакарне жице електричне отпорности 34 : и површине попречног пресека 1 mm2?

4.2.6

Електрична отпорност бакарне жице дужине 50 m износи 1 :. Колики је полупречник жице?

4.2.7

У табели су дате специфичне отпорности неких материјала. Који је материјал од наведених најбољи проводник, а који најлошији?

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

4.2 ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ

РЕШЕЊА

4.2.8

50

Врста материјала

Специфична отпорност [:m]

гвожђе

1,0 10–7

бакар

1,7 10–8

сребро

1,6 10–8

олово

2,1 10–7

алуминијум

2,8 10–8

Имајући у виду то да је електрична отпорност проводника сразмерна његовој специфичној отпорности и дужини, а обрнуто сразмернa површини попречног пресека, одговорите на следећа питања: а) Два проводника од истог материјала имају исте површине попречног пресека, а различите дужине. Који од њих има већу отпорност? б) Два проводника од истог материјала имају исте дужине, а различите површине попречног пресека. Који од њих има већу отпорност? в) Два проводника од различитих материјала имају исте дужине и површине попречног пресека. Који од њих има мању отпорност?

4.2.9

Попречни пресеци два проводника од истог материјала имају исте површине. Дужина једног проводника је 40 cm, а другог 3,6 m. Који проводник има већу електричну отпорност и колико је пута она већа?

4.2.11

Два проводника истих дужина направљена су од истог материјала. Полупречник једног проводника износи 2 mm, а другог 4 mm. Који проводник има већу електричну отпорност и колико је пута она већа?

4.2.12

Један проводник направљен је од бакра, а други од алуминијума. Проводници имају исте дужине и површине попречног пресека. Који проводник има мању електричну отпорност и колико је пута она мања?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.2.10

ПИТАЊА

Бакарна жица која је дугачка 1 m има електричну отпорност 0,5 :. а) Колика је електрична отпорност бакарне жице дужине 5 m? б) Колика је електрична отпорност дупло тање бакарне жице која је дугачка 1 m?

4.3 ОМОВ ЗАКОН

4.3.2

Електрична сијалица отпорности 15 : прикључена је на напон од 4,5 V. Колика је јачина електричне струје која протиче кроз сијалицу?

4.3.3

Електрична сијалица прикључена је на напон од 12 V. Колика је електрична отпорност сијалице ако кроз њу протиче електрична струја јачине 0,3 A?

4.3.4

Колика је електрична отпорност сијалице ако кроз њу протиче електрична струја јачине 0,5 А када је прикључена на напон 120 V?

4.3.5

Кроз сијалицу електричне отпорности 12 : протиче електрична струја јачине 0,5 А. На колики је напон прикључена та сијалица?

РЕШЕЊА

Електрична отпорност проводника износи 4 :. Колика ће бити јачина електричне струје која протиче кроз тај проводник ако је на његовим крајевима напон од 12 V?

ПРАКТИКУМ

4.3.1

51

ПИТАЊА

4.3.6

На колики напон треба да се прикључи потрошач електричне отпорности 50 : да би кроз њега протицала електрична струја јачине 0,24 А?

4.3.7

Електрична сијалица прикључена је на напон од 12 V. Јачина електричне струје која протиче кроз сијалицу износи 3 A. Попречни пресек влакна сијалице је 4,9 10–9 m2, а специфична отпорност материјала од којег је направљено влакно сијалице 5,6 10–7 :m. Одредите дужину влакна сијалице.

4.3.8

График приказује зависност електричне струје од напона за два проводника од различитих материјала.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

I[A] 1,0

А

0,8

B

0,6 0,4 0,2 0

0

1

2

3

4

5

6

U[V]

ПРАКТИКУМ

Израчунајте отпорности проводника.

4.4 ПРВО КИРХОФОВО ПРАВИЛО

4.4.1

Одредите јачину електричне струје I2.

I1 = 4A

I3 = 6,2 A

РЕШЕЊА

I2 = ?

52

4.4.2

Одредите јачину и смер електричне струје I4. ПИТАЊА

I2 = 3 A I1 = 2,2 A

I3 = 4,5 A I4 = ?

4.4.3

Одредите непознату јачину и смер електричне струје у примерима приказаним на слици: а)

б)

I2 = 4 A

I2 = 2 A

I1 = 1,5 A I1 = ?

I3 = 0,5 A

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

I3 = ?

I3 = 1 A

4.5 ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА

4.5.1

Отпорници од R1 = 3 : и R2 = 6 : повезани су редно, а затим паралелно, као на слици. Колике су укупне отпорности тих веза?

3:

4.5.2

6:

ПРАКТИКУМ

3:

6:

Oтпорници од по R = 18 : везани су као на слици. Колика је еквивалентна отпорност R у сваком примеру?

R

R

R

б)

а)

R

R R R R

г)

R РЕШЕЊА

в)

R

R

53

ПИТАЊА

4.5.3

Које се све вредности укупне отпорности могу добити комбинацијом три отпорника од по 6 :? (четири комбинације)

4.5.4

Колика је укупна отпорност везе отпорника на слици?

8: 12 : 24 :

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.5.5

Колика је укупна отпорност везе отпорника на слици?

4: 4: 4:

4:

4.5.6

Колика треба да буде отпорност отпoрника који треба повезати паралелно са отпорником од 20 : да би укупна отпорност била 10 :?

4.5.7

Одредите електричну отпорност између тачака А и В.

A

R1 = 10 :

ПРАКТИКУМ

R2 = 40 :

B

R4 = 20 : R3 = 30 :

4.5.8

Одредите укупну отпорност приказане везе отпорника.

R1 = 100 : R3 = 10 : R2 = 60 :

РЕШЕЊА

R4 = 20 :

54

Два отпорника повезана су редно у струјно коло. Ако кроз струјно коло протиче електрична струја јачине 0,5 А, колика је јачина електричне струје која протиче кроз сваки отпорник?

4.5.10

Отпорници од 2 : и 6 : повезани су редно и прикључени на напон од 12 V. Колика је јачина електричне струје која протиче кроз отпорнике? Колики је напон на сваком отпорнику?

4.5.11

Три отпорника прикључена су редно на напон од 6 V. Ако су њихове отпорности 2 :, 4 : и 6 :, колики је напон на сваком отпорнику?

4.5.12

Отпорници од 2 : и 6 : повезани су паралелно и прикључени на напон од 12 V. Колика је јачина електричне струје која протиче кроз отпорнике? Колики је напон на сваком отпорнику?

4.5.13

Три отпорника електричних отпорности 2 :, 4 : и 12 : повезана су паралелно и прикључена на напон од 6 V. Колика је јачина електричне струје која протиче кроз струјно коло? Колика је јачина електричне струје која протиче кроз отпорнике?

4.5.14

Одредите јачине електричне струје која протиче кроз тачке A, B, C, D и E означене на слици.

4.5.15

C

R2 = 300 :

D

R3 = 60 :

ПРАКТИКУМ

B

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

600 V + –

A

R1 = 50 :

ПИТАЊА

4.5.9

E

На слици је приказан део струјног кола са отпорницима и прекидачима.

R1 = 40 : X

P1 R2 = 120 :

P2 R3 = 60 : РЕШЕЊА

Y

55

ПИТАЊА

Колика је укупна отпорност између тачака X и Y: а) ако су прекидачи отворени? (објасните) б) ако је прекидач Р2 отворен, а прекидач Р1 затворен? в) ако је прекидач Р1 отворен, а прекидач Р2 затворен? г) ако су затворена оба прекидача?

4.5.16

На слици је приказано струјно коло. Колику вредност напона показује волтметар: a) када је прекидач Р отворен? б) када је прекидач Р затворен?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

+ 12 V –

P

R1 = 12 : V R3 = 18 : R2 = 12 :

ПРАКТИКУМ

4.6 ОМОВ ЗАКОН ЗА ЦЕЛО СТРУЈНО КОЛО

4.6.1

На извор електромоторне силе 2,4 V и унутрашње отпорности 0,2 : прикључен је потрошач отпорности 1,8 :. Нацртајте струјно коло и одредите јачину електричне струје у струјном колу.

4.6.2

Израчунајте јачину електричне струје која протиче кроз струјна кола приказана на слици. а) H = 3 V, r = 4 :

10 :

10 :

б) H = 3 V, r = 4 :

10 :

РЕШЕЊА

10 :

56

Акумулатор аутомобила има електромоторну силу 12 V и унутрашњу отпорност 0,04 :. Стартер мотора повлачи струју јачине 100 А. Одредите напон на крајевима стартера када је мотор активан.

4.6.4

На извор електромоторне силе 6 V и унутрашње отпорности 0,5 :, прикључен је потрошач отпорности 2,5 :. Колики је напон на потрошачу?

4.6.5

Електромоторна сила батерије износи 4,5 V. Када се на батерију повеже отпорник од 12 :, напон на њему износи 4,32 V. Колика је унутрашња отпорност батерије?

*

4.7.1

Одредите укупну електромоторну силу за сваку комбинацију извора приказану на слици. Електромоторна сила сваког извора је 1,5 V. а)

б)

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.7 ИЗВОРИ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

ПИТАЊА

4.6.3

в)

4.7.2

Акумулатор камиона даје напон од 24 V. Ако свака ћелија ствара напон од 2 V, колико ћелија има акумулатор?

*

4.7.3

Колико је извора електромоторне силе од 1,5 V потребно да би се добила батерија од 9 V?

*

4.7.4

На располагању имате пет извора електричне струје, а електромоторна сила сваког од њих износи 1,5 V. Како комбинацијом тих извора можете да добијете следеће електромоторне силе: а) 7,5 V б) 1,5 V в) 4,5 V?

ПРАКТИКУМ

*

Напомена: У сваком од наведених примера морате употребити свих пет извора електричне струје.

Задаци у одељку 4.7 односе се на садржаје који су у уџбенику (стр. 98, допуна) приказани као додатни, необавезни, будући да нису предвиђени наставним планом и програмом.

57

РЕШЕЊА

Задатак решитe графички и рачунски.

Одредите јачину електричне струје у струјном колу приказаном на слици.

6V

ПИТАЊА

* 4.7.5

2V

I

I

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

10 :

30 :

* 4.7.6

Два идентична извора електричне струје повезана су редно. Електромоторна сила сваког извора је 1,5 V, а унутрашња отпорност 0,2 :. а) Одредите укупну електромоторну силу и укупну унутрашњу отпорност ове везе. б) На тако повезане изворе прикључен је потрошач отпорности 2 :. Одредите јачину електричне струје која протиче кроз потрошач.

* 4.7.7

Четири идентична извора електричне струје, електромоторних сила 1,5 V и унутрашњих отпорности 0,1 :, повезана су редно. На тако формирану батерију повезан је отпорник од 2 :. Одредите јачину електричне струје која протиче кроз тај отпорник.

4.8.1

Кроз проводник протиче електрична струја јачине 2 A. Колики рад изврши електрична струја за 1 min? Напон на крајевима проводника износи 12 V.

4.8.2

Електрична струја јачине 20 А протиче кроз потрошач 20 s. Том приликом она изврши рад од 400 Ј. Колика количина наелектрисања протекне кроз потрошач? Колики је напон на потрошачу?

4.8.3

Акумулатор аутомобила даје електричну струју напона 12 V и јачине 10 A. Колико електричне енергије потроши аутомобил за 2 h?

4.8.4

Соларна ћелија даје електричну струју јачине 30 mA у току 5 min. У току тог интервала напон који ствара ћелија је 0,9 V. Израчунајте укупну енергију трансформисану у соларној ћелији.

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

4.8 РАД И СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ. ЏУЛ–ЛЕНЦОВ ЗАКОН

58

4.8.6

Сијалица од 150 W укључена је у току дана укупно 3 h. Колико електричне енергије потроши та сијалица?

4.8.7

Колико струје потроши електрични грејач снаге 1,5 kW за 24 h? Ако киловат-час електричне енергије кошта пет динара, за колико се динара сваког дана повећава износ рачуна због те потрошње?

4.8.8

Покажите да је 1 kWh једнак 3,6 MJ.

4.8.9

Колика је снага електричне грејалице ако кроз њу, када је прикључена на напон од 220 V, протиче електрична струја јачине 9 A?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Израчунајте колико се хемијске енергије трансформише у електричну у батерији која на половима има напон од 1,5 V. Кроз батерију протекне количина наелектрисања од 20 С.

Електрична централа снабдева електричну мрежу електричном струјом напона 25 kV. При максималној снази јачина електричнe струје у мрежи износи 40 kA. Колика је максимална снага те електричне централе?

4.8.11

Колика је снага тостера чија је електрична отпорност 10 : и који је прикључен на напон од 220 V?

4.8.12

На слици је приказано струјно коло.

ПРАКТИКУМ

4.8.10

0,20 A 10 :

ПИТАЊА

4.8.5

40 :

Израчунајте снагу која се губи на сваком отпорнику.

4.8.13

На електричној сијалици пише: 220 V / 60 W. а) Шта означавају ти бројеви? б) Колика јачина електричне струје протиче кроз сијалицу? в) Колика је отпорност сијалице при максимално искоришћеној снази? РЕШЕЊА

59

Електрична централа снаге 20 MW снабдева електричну мрежу електричном струјом напона 200 kV. Колика је јачина електричне струје у мрежи? Из електричне централе струја се до потрошача доводи проводницима дужине 15 km. Електрична отпорност проводника је 0,2 k: по километру. Колика се снага губи на проводницима приликом преноса електричне струје?

4.8.15

Да ли електрични осигурач од 10 А може да издржи оптерећење када се укључи електрична грејалица снаге 1 500 W? Напон у електричној мрежи је 220 V.

4.8.16

Потрошач је прикључен на извор напона 12 V. Колика се количина топлоте ослободи у потрошачу за 30 min ако кроз њега протиче електрична струја јачине 3 A?

4.8.17

Кроз проводник отпорности 10 : протиче електрична струја јачине 5 A. Колика се количина топлоте ослободи у проводнику за 10 min?

4.8.18

Колика је отпорност грејача електричне грејалице која је укључена на напон од 220 V ако она за 5 min рада ослободи количину топлоте од 360 kJ?

4.8.19

На електричној сијалици назначено је да је она предвиђена за напон од 1,5 V и јачину електричне струје 400 mA. У сијалици се само 5% електричне енергије претвара у светлост, док се све остало губи на загревање. а) Израчунајте снагу сијалице. б) Одредите део снаге сијалице који се троши на осветљавање просторије. в) Колика је отпорност сијалице? г) Колику количину топлоте ослободи сијалица за 3 h?

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

4.8.14

60

ПИТАЊА

ПРИЛОГ УЗ РАЧУНСКЕ ЗАДАТКЕ СПЕЦИФИЧНА ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ

[:m]

Бакар

1,7 10–8

Алуминијум

2,8 10–8

Злато

2,3 10–8

Волфрам

5,6 10–8

Цинк

6,1 10–8

Платина

10 10–8

Олово

21 10–8

Гвожђе

10 10–8

Констатан (легура бакра и никла)

48 10–8

Цекас (легура никла и хрома)

110 10–8

ПРАКТИКУМ

1,6 10–8

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Сребро

РЕШЕЊА

61

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ПИТАЊА

МЕРЕЊЕ ПЕРИОДА ОСЦИЛОВАЊА КЛАТНА Прибор: математичко клатно којем може да се мења дужина, хронометар, метар

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Поновити: период осциловања, математичко клатно, период осциловања математичког клатна, грешке мерења

ЗАДАТАК 1:

Измерите дужину клатна од тачке вешања до центра куглице. Одредите вредност најмањег подеока на метру. Вредност најмањег подеока управо је једнака апсолутној грешци дужине. Податке упишите у табелу. l [cm]

l [m]

'l [cm]

'l [m]

ПРАКТИКУМ

ЗАДАТАК 2: Изведите куглицу из равнотежног положаја (вертикалног положаја конца), али тако да угао отклона буде мали. Пустите клатно да осцилује. Измерите време за које куглица направи бар 10 пуних осцилација (10 периода). Што више осцилација куглица направи, то боље. Мерење поновите више пута. Податке упишите у табелу. t [s]

t sr [s]

T=

t sr [s] 10

РЕШЕЊА

ДОДАТАК: Ово је погодно место на којем се лако може израчунати грешка мерења времена. Грешка за свако појединачно мерење јесте разлика измереног времена и средње вредности времена. Када израчунате разлике, изаберите највећу разли-

64

't [s]= |t – t sr|

Највећа вредност 't

Заокружена вредност 't

ПИТАЊА

ку. Затим највећу разлику заокружите по правилима заокруживања. На крају израчунајте грешку за период по формули из табеле. ΔT = Δt [s] 10

ЗАДАТАК 3: Једначина која повезује период математичког клатна и дужину клатна јесте: РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

T = 2π l g Израчунајте колики је период за средњу дужину клатна и резултат упоредите са измереним средњим периодом.

T [s]

T sr [s]

ЗАДАТАК 4: Поновите цео оглед за неколико дужина клатна. Питањe

Зашто је боље да меримо време за што више осцилација, па тек онда да израчунамо период? ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

65

ПИТАЊА

ПРОВЕРА ЗАКОНА ОДБИЈАЊА СВЕТЛОСТИ КОРИШЋЕЊЕМ РАВНОГ ОГЛЕДАЛА Прибор: комад белог картона у облику потпуно правилног правоугаоника, равно огледало, ласерски показивач

ЗАДАТАК 1: Са обе стране картона по средини нацртајте линију која је нормална на дуже странице. Са обе стране линије нацртајте линије које су под углом од 30°, 45° и 60° у односу на нацртану линију. Истим бројем обележите линије које су под истим углом у односу на нормалу.

ЗАДАТАК 2:

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Нормала

Поновити: одбијање светлости, равна огледала

ПРАКТИКУМ

Узмите равно огледало и поставите га на сто. Припремљени картон поставите нормално на огледало, трудећи се да се све време мерења он не помера. Узмите ласерски показивач. Укључите показивач и поставите га тако да светлост пада на огледало, али да зрак иде дуж неке од линија која је под углом у односу на нормалу. Дуж које ће линије зрак ићи после одбијања од огледала? Изведите овај оглед за сваки обележени угао у односу на нормалу. Резултате упишите у табелу: Правац упадног зрака Правац одбијеног зрака дуж линије 1 дуж линије 2 дуж линије 3 Питањe

Шта ће се десити ако зрак иде дуж нормале на огледало?

РЕШЕЊА

НАПОМЕНА: Током извођења огледа будите пажљиви. Зрак светлости из ласерског показивача не би смео ником да буде уперен у очи!

66

Мерење

Дужина [cm]

Дужина [m]

Средња дужина [m]

Прибор: лупа, дубока посуда у којој лупа може стабилно да стоји вертикално (тегла, боца...), дугачак лењир или мерна трака, бели картон, свећа

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ЗАДАТАК 1: Поставите све елементе дуж истог правца. Упалите свећу. Пламен свеће треба да буде на приближно истој висини као средина сочива. Подесите растојање између свеће и лупе тако да се на картону добије јасан светао лик. Померајте картон све док на њему не буде најмања могућа светла тачка. Када се то постигне, измерите растојање између лупе и картона. Поновите поступак више пута. Резултате упишите у табелу.

ПИТАЊА

ОДРЕЂИВАЊЕ ЖИЖНЕ ДАЉИНЕ САБИРНОГ СОЧИВА*

Поновити: сочива, сабирно сочиво, жижна даљина

Грешка за средњу дужину [m]

1 2 … ПРАКТИКУМ

Добијена средња дужина је жижна даљина лупе.

ЗАДАТАК 2: Промените растојање између лупе и свеће, али тако да се и даље на картону добија јасан лик, па цео поступак поновите. Питање Питање

Да ли се жижна даљина мења ако се промени растојање између свеће и лупе? Зашто не можемо добити јасан лик на картону где год да га поставимо ако превише приближимо лупу свећи?

* Вежбу је осмислио Владан Ал. Младеновић, професор физике у Алексиначкој гимназији и ОШ Иван Вушовић у Ражњу.

РЕШЕЊА

НАПОМЕНА: Због опасности од отвореног пламена, овај оглед треба изводити под надзором наставника.

67

ПИТАЊА

ЗАВИСНОСТ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ ОД НАПОНА НА ПРОВОДНИКУ (ТАБЛИЧНИ И ГРАФИЧКИ ПРИКАЗ ЗАВИСНОСТИ) Прибор: бар три извора електричне струје, амперметар, волтметар, проводници

ЗАДАТАК 1: Повежите електрично коло као на слици.

V B А I

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Поновити: везивање амперметра и волтметра у коло електричне струје, нaчин повезивања извора електричне струје

C

+

H

–

У коло прво треба везати сваки од извора засебно и, ако је могуће, направити све могуће комбинације извора. У комбинацијама извори треба да буду повезани редно, тако да укупна електромоторна сила буде једнака збиру електромоторних сила појединачних извора. За сваки извор измерите јачину струје и напон на отпорнику у колу. Одредите вредности најмањег подеока за амперметар и волтметар. Tе вредности биће апсолутне грешке мерења јачине струје и напона. Податке упишите у табелу. Извор

Јачина струје [A] Напон [V] Δ I [A] ΔU [V]

Извор 1 Извор 2 ПРАКТИКУМ

Извор 3 Извори 1 и 2 Извори 2 и 3 Извори 1 и 3 Извори 1, 2 и 3

ЗАДАТАК 2: Нацртајте график зависности јачине електричне струје од напона на отпорнику.

РЕШЕЊА

ЗАДАТАК 3* (напредни ниво): Покушајте да на основу графика одредите колика је отпорност отпорника коришћена у колу електричне струје. Питањe 68

Да ли је јачина електричне струје сразмерна или обрнуто сразмерна напону на отпорнику?

ЗАДАТАК 1: Повежите електрично коло као на слици.

V B

C

А I

H

–

За сваки отпорник повезан у коло измерите јачину електричне струје и напон на њему. Одредите вредности најмањег подеока за амперметар и волтметар. Те вредности биће апсолутне грешке мерења јачине струје и напона. Попуните табелу. Отпорник

Прибор: извор електричне струје, амперметар, волтметар, неколико отпорника

Јачина струје [A] Напон [V] Δ I [A] ΔU [V]

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

+

ПИТАЊА

ОДРЕЂИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ОТПОРНОСТИ ОТПОРА У КОЛУ ПОМОЋУ АМПЕРМЕТРА И ВОЛТМЕТРА

Поновити: Омов закон, везивање амперметра и волтметра у коло електричне струје

Отпорник 1 Отпорник 2 Отпорник 3 …

ПРАКТИКУМ

ЗАДАТАК 2: Омов закон за део кола даје везу између јачине електричне струје и напона: I=U R На основу те једначине може се израчунати отпорност отпорника: R=U I Израчунајте отпорности свих отпорника на којима сте мерили јачину електричне струје и напон и попуните табелу: Отпорник

Јачина струје [A]

Напон [V]

Отпорност R = U [:] I

Отпорник 1 Отпорник 2 РЕШЕЊА

Отпорник 3 …

69

ПИТАЊА

ДОДАТАК: Да би се израчунала апсолутна грешка за отпорност, потребно је претходно израчунати релативне грешке за јачину струје и напон. Релативна грешка је количник апсолутне грешке и добијене вредности, на пример за јачину струје то је δI = ΔI . Релативна грешка означава се малим грчим словом I делта. Ако знамо релативне грешке за јачину струје и напон, онда је релативна грешка отпорности збир релативних грешака јачине струје и напона: δR = ΔR = ΔI + ΔU . Ако знамо R I U релативну грешку неке величине, онда је лако израчунати и апсолутну грешку: ΔR = δR ⋅ R . Израчунајте апсолутне грешке свих отпорности из горње табеле.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Питањe

Да ли у колу електричне струје са слике можете да замените места амперметру и волтметру? Зашто?

V R А Rp

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

НАПОМЕНА: Промена јачине електричне струје у колу може да се изведе и с једним извором ако се у коло веже редно отпорник с променљивом отпорношћу. Променом отпорности на променљивом отпорнику мења се и напон на сталном отпорнику.

70

Прибор: извор електричне струје, амперметар, волтметар, неколико отпорника

ЗАДАТАК 1: V B

C

А I

H

–

Изаберите два отпорника. Повежите коло за један отпорник, као на слици, затим измерите јачину струје и напон. Израчунајте отпорност. На начин који је описан у претходној вежби израчунајте апсолутне грешке за јачину струје, напон и отпорност. Исто то урадите и с другим отпорником. Резултате упишите у табелу. Отпорник

Јачина струје [A]

Напон [V]

ΔI [A]

ΔU [V]

Отпорност R = U [:] I

ΔR [:]

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

+

ПИТАЊА

МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ И НАПОНА У КОЛУ СА СЕРИЈСКИ И ПАРАЛЕЛНО ПОВЕЗАНИМ ОТПОРНИЦИМА И ОДРЕЂИВАЊЕ ЕКВИВАЛЕНТНЕ ОТПОРНОСТИ

Поновити: Омов закон, везивање амперметра и волтметра у коло електричне струје, редна и паралелна веза отпорника

Отпорник 1 Отпорник 2

ПРАКТИКУМ

ЗАДАТАК 2: Повежите отпорнике редно, затим их повежите у коло као на слици.

V 1

2

А

Измерите јачину струје и напон и резултате упишите у табелу. Отпорник

Јачина струје [A]

ΔI [A]

Напон [V]

ΔU [V]

Отпорност R = U [:] I

ΔR [:] РЕШЕЊА

1 и 2 редно

71

ПИТАЊА

За два редно везана отпорника еквивалентна отпорност рачуна се по формули: Re = R1 + R2 За редну везу отпорника 1 и 2 израчунајте еквивалентну отпорност и резултат упишите у табелу. Измерена вредност Израчуната вредност еквивалентне отпорности [:] еквивалентне отпорности [:]

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ЗАДАТАК 3: Отпорнике 1 и 2 паралелно вежите, па их затим повежите у коло као на слици.

V 1 2 А

Измерите јачину струје и напон, па резултате упишите у табелу. Отпорник

Јачина Δ I струје [A] [A]

Напон ΔU [V] [V]

Отпорност R = U [:] I

ΔR [:]

1 и 2 паралелно ПРАКТИКУМ

За два паралелно везана отпорника реципрочна вредност еквивалентне отпорности рачуна се по формули: 1 = 1 + 1 Re R1 R2 За паралелну везу отпорника 1 и 2 израчунајте еквивалентну отпорност и резултат упишите у табелу. Измерена вредност Израчуната вредност еквивалентне отпорности [:] еквивалентне отпорности Re [:]

РЕШЕЊА

Питањe

72

Да ли би се резултат мерења променио ако би се у редној или паралелној вези отпорницима заменила места?

ПИТАЊА

ЗАДАТАК 4* (напредни ниво): Узмите још један отпорник. Измерите његову отпорност као што сте то учинили за прва два. Направите мешовиту везу отпорника и вежите их у коло као на слици.

V 1 2

3

А

Измерите јачину струје и напон и резултате упишите у табелу. Јачина Δ I струје [A] [A]

Напон ΔU [V] [V]

Отпорност R = U [:] I

ΔR [:]

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Отпорник

1, 2 и 3 мешовито Покушајте да израчунате еквивалентну отпорност за мешовиту везу. Ако у томе успете, резултат упишите у табелу. Измерена вредност Израчуната вредност еквивалентне отпорности [:] еквивалентне отпорности [:]

Мерење треба поновити више пута за различите јачине електричне струје, на један од начина који је описан у претходној вежби. ПРАКТИКУМ

ЗАДАТАК 5: Покушајте да направите неколико комбинација са три отпорника: три редно везана, три паралелно везана, различите мешовите везе. За сваку комбинацију израчунајте еквивалентну отпорност и упоредите резултат са измереним вредностима.

РЕШЕЊА

73

РЕШЕЊА

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

ОДГОВОРИ НА ПИТАЊА 1. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ

1.1

Највећа удаљеност тела од равнотежног положаја.

1.2

убрзање

1.3

правац

1.4

12 h

1.5

Период је једнак количнику времена и броја осцилација. Јединица мере за период је секунда. Дакле, исправан одговор је 0,5 s.

1.6

Када је брзина клатна једнака нули, тег је најдаље од равнотежног положаја и тада има највеће убрзање.

1.7

4·А

1.8

Осцилатор пролази кроз равнотежни положај на сваку половину периода: 0, 0,5 Т, 1 Т, 1,5 Т итд. То значи да међу понуђеним одговорима осцилатор једино у тренутку t = 0,7 Т није у равнотежном положају.

1.9

Период осцилација не зависи од амплитуде, што значи да период остаје исти.

1.10

Ако се дужина клатна повећа два пута, период ће се повећати 2 пута.

1.11

Период осциловања математичког клатна не зависи од његове масе.

1.12

Ако се дужина клатна смањи четири пута, период ће се смањити два пута, а фреквенција ће се повећати два пута.

1.13

Растојању између најближих тачака које осцилују на исти начин.

1.14

Фреквенција је обрнуто пропорционална таласној дужини.

1.15

Фреквенција таласа је количник брзине таласа и његове таласне дужине. Фреквенција таласа је 0,75 Hz.

1.16

0,36 Hz

1.17

Од броја померања краја конопца горе-доле у јединици времена.

1.18

40 s

76

1.20

Настају као последица вибрација.

1.21

Од 20 Hz до 20 000 Hz.

1.22

Мешавина звукова различитих фреквенција.

1.23

Звук фреквенције преко 20 000 Hz.

1.24

Кроз гвожђе.

1.25

Од средине кроз коју талас пролази.

1.26

0,25 m

1.27

1 120 m

1.28

5 Hz

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Кроз вакуум. ПИТАЊА

1.19

2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Сијалица o лопта o дечакове очи.

2.2

Да има занемарљиво мале димензије.

2.3

На слици под а).

2.4

одбијање

2.5

У вакууму.

2.6

300 000 000

2.7

S3

2.8

v3 > v1 > v2

2.9

На слици под г).

2.10

m s

200 000 km s

2.13

Због различите температуре слојева ваздуха.

РЕШЕЊА

2.12

Жижна даљина једнака је половини полупречника кривине огледала, односно f = r .

2 тотална рефлексија

2.11

ПРАКТИКУМ

2.1

77

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 3.1

Пластични штап прима електроне од крзна.

3.2

Негативна наелектрисања прелазе са стаклене шипке на куглу.

3.3

На слици под а).

3.4

Електрони с куглице В прескочиће на куглицу А.

3.5

Негативно наелектрисање скупља се на глави електроскопа због привлачења с наелектрисањем штапића. Преостало позитивно наелектрисање остаје на листићима електроскопа (слика под г).

3.6

На дијаграму под б).

3.7

Смањиће се девет пута.

3.8

Од њихових маса.

3.9

На слици под б).

3.11

4 претходног интензитета.

25 У волтима.

3.12

1,6 · 10–19 С

3.13

–е

3.14

Приближно 1 000 000 C.

3.15

Материјали који не проводе електричну струју.

ПРАКТИКУМ

3.10

РЕШЕЊА

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 4.1

Кретање слободних електрона.

4.2

дрво

4.3

У волтима.

4.4

извор

78

У физичком смеру.

4.6

У случају под б) (јер струјно коло није затворено).

4.7

паралелна веза

4.8

редно

4.9

На слици под в).

4.11

Од јачине струје.

4.12

стакло

4.13

Јачина струје која протиче кроз отпорник се смањује.

4.14

15,0 V

4.15

1А

4.16

3A

4.17

16 :

4.18

10 :

4.19

1,3 A

4.20

1,5 V

4.21

5,0 А

4.22

У оном на дијаграму под в).

4.23

На слици под г).

4.24

60 V

4.25

6,0 A

4.26

P = UI

4.27

50 W

4.28

У киловат-часовима.

ПРАКТИКУМ

Количина наелектрисања која пролази кроз отпорник једнака је производу јачине струје и времена. Решење је 8 C.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.10

ПИТАЊА

4.5

РЕШЕЊА

79

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

5. МАГНЕТНО ПОЉЕ 5.1

У оном на слици под а).

5.2

а)

5.3

На крајевима две шипке, слева надесно: N, S, N, S.

5.4

o

5.5

Магнетно поље најјаче је тамо где су магнетне линије силе најгушће. На овој слици оне су најгушће у тачки С.

5.6

Само када се крећу.

5.7

Струја ствара магнетно поље око жице и делује на иглу.

5.8

На дијаграму под г).

5.9

На слици под а).

5.10

Густо намотавање жице око ексера.

5.11

Надесно, нормално на правац магнетног поља.

5.12

Привлаче се.

6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

6.1

атом

6.2

Од протона и неутрона.

6.3

Много мања од масе протона.

6.4

0е

6.5

По броју електрона.

6.6

Број електрона и протона не може бити исти.

6.7

По броју неутрона.

6.8

Број неутрона једнак је разлици масеног и атомског броја, тј. 143.

80

6.9

D ПИТАЊА

6.10

језгро хелијума

6.11

електрон

6.12

210 82

6.13

После два периода полураспада остаће једна половина нераспаднуте половине језгара, тј. 25%.

6.14

После 5 600 година узорак ће садржавати само пет грама угљеника-14.

6.15

9,5 h

6.16

Зато што нема довољно језгара с којима неутрони могу да се сударе.

6.17

нуклеарна сила

6.18

1,5 g

6.19

15 N 16 0

6.20

електрон

6.21

протон

6.22

модератор

6.23

радиоактивни распад уранијума

6.24

У средишту звезда.

Pb

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

81

ПИТАЊА

РЕШЕЊА РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА 1. ОСЦИЛАЦИЈЕ И ТАЛАСИ

1.1

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

1.2

Пошто је f = 1 , када се одговарајућа величина замени датом бројном вредношћу за T период осциловања, добијамо да је f = 0, 25 Hz.

1.3

Кад клатно направи једну пуну осцилацију, куглица пређе пут од s1 = 4 ⋅ A = 4 ⋅ 5 cm = 20 cm. Пут који куглица пређе кад направи две пуне осцилације износи s2 = 2s1 = 40 cm.

1.4

Кад клатно направи једну пуну осцилацију, куглица пређе пут од s1 = 4 ⋅ A = 32 cm. Дакле, пут који куглица пређе кад направи пет пуних осцилација износи s2 = 5s1 = 160 cm.

1.5

Период осциловања може да се одреди као количник времена осциловања и броја осцилација, па је T = t = 0,1 s. n Период осциловања T = t = 0,4 s. Фреквенција осциловања израчунава се као реципрочна n вредност периода осциловања, па је f = 1 = 2,5 Hz .

T 1 Период осциловања је T = = 0, 25 s. f Период обртања елисе израчунава се као количник укупног времена и броја обртаја: T = t = 0, 2 s . Фреквенција обртања је f = 1 = 5 Hz . n T а) Мала казаљка часовника направи један пун круг за 12 часова, тако да је T = 12 h = 43 200 s . Фреквенција је f = 1 = 0,00002315 Hz = 23,15 ⋅ 10−6 Hz = 23,15 μHz .

T б) Велика казаљка часовника направи један пун круг за један час, па је T = 1 h = 3 600 s. Фреквенција је f = 1 = 0,00028 Hz = 0, 28 ⋅ 10−3 Hz = 0, 28 mHz .

T Период осциловања математичког клатна износи T = 2π l = 3,14 s. g Пошто је вредност гравитационог убрзања на Месецу gm = 16 , m2 , за период осциловања s добија се: T = 2π l = 3,14 s. gm Период осциловања математичког клатна је T = 2π l ≈ 2 s. Пошто клатно за 2 s направи g једну осцилацију, за 10 пуних осцилација потребно је t = n ⋅ T = 20 s.

1.6 1.7 ПРАКТИКУМ

Куглица у крајњем горњем и крајњем доњем положају на највећем је растојању од њеног равнотежног положаја. Равнотежни положај налази се на половини тог растојања. Пошто је амплитуда највеће растојање од равнотежног положаја, тада је A = l = 10 cm. Период 2 осциловања је T = 1 s , јер за то време куглица направи једну пуну осцилацију.

1.8 1.9

1.10 1.11

РЕШЕЊА

1.12

82

1.14 1.15

Период осциловања математичког клатна је T = 2π l ≈ 4,44 s. Фреквенција је f = 1 = 0, 225 Hz. g T 2 l , гравитационо убрзање на Марсу може да се израчуна као gM = 4π2 l = 3,8 m2 . Пошто је T = 2π gM T s l1 l , а период осциловања другог клатна T2 = 2π 2 . g g l1 2π g T1 Када се те две формуле међусобно поделе, добија се: = . Скраћивањем 2S и g за однос T2 l2 2π g

Период осциловања првог клатна је T1 = 2π

периода осциловања добија се

v

T1 = T2

l1 l2

, односно

T1 = T2

2 m . Тако да је Т = 5,6 s.

2 8m

h

Куглица има максималну брзину када пролази кроз равнотежни положај, брзина је једнака нули у амплитудним положајима (крајњи леви и крајњи десни). Кад пролази кроз равнотежни положај, располаже само кинетичком енергијом, а у амплитудним положајима само потенцијалном 2 енергијом. На основу закона о одржању енергије mv = mgh , добија се: v 2 = 2gh = 1 m . Пре 2 s замене одговарајућом бројном вредношћу изразити центиметре у метрима: 5 cm = 0,05 m.

1.18

1.20 1.21 1.22 1.23 1.24

83

РЕШЕЊА

1.25

Таласна дужина може да се одреди као количник брзине простирања таласа и фреквенције: λ = v = 0,75 m. f Потребно је да се таласна дужина изрази у метрима: 120 cm = 1,2 m. Брзина простирања таласа може се одредити као производ таласне дужине и фреквенције таласа, v = Of = 60 m. s v m km m = 1 500 . Таласна дужина је λ = = 10 m. Потребно је да се брзина изрази у : 5 400 f s h s , m. Таласна дужина је λ = v = 136 f На основу формуле за таласну дужину λ = v може да се напише да је f = v = 150 Hz . f λ Потребно је да се таласна дужина изрази у метрима: 25 cm = 0,25 m. Фреквенција таласа је f = v = 2 000 Hz = 2 kHz . λ Брзина таласа је v = λ = 15 , m.

T s

ПРАКТИКУМ

1.19

2 2 На основу закона о одржању енергије mv = mgh, добија се да је h = v = 0,018 m = 18 , cm.

2 2g Период осциловања честице је T = t = 2 s. Док честица изврши једну осцилацију, односно за n време једног периода Т, талас пређе растојање једнако таласној дужини O. Талaсна дужина је O = vT = 8 m.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

1.16

1.17

ПИТАЊА

1.13

ПИТАЊА

1.26 1.27 1.28

1.29

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

1.30 1.31 1.32 1.33

1.34

ПРАКТИКУМ

1.35

Талaсна дужина је O = vT = 5 m. Брзина простирања таласа je v = Of = 4 m . s Таласна дужина треба да буде изражена у метрима: O = 10 cm = 0,1 m. Док честица изврши једну осцилацију, односно за време једног периода Т, талас пређе растојање једнако таласној дужини O. Период осциловања je T = t = 2 s = 0,5 s. Брзина таласа је v = λ = 0, 2 m .

T s 4 n За t1 = 10 s талас пређе пут s = vt1 = 2 m. Брзина таласа je v= O1f1 = 1,5 m. Пошто се брзина таласа не мења, може да се напише: v = O1f1 s λ и v = O2f2, односно O1f1 = O2f2. Пошто је f2=2f1, добија се да је λ 2 = 1 = 2,5 cm.

2 Ако се фреквенција повећа два пута, таласна дужина смањиће се два пута. Фреквенција звучне виљушке је f = 1 = 25 000 Hz = 25 kHz .

T 340 m v s = 68 m. Таласна дужина инфразвука је λ = = f 5 Hz Таласна дужина инфразвука је λ = v = 0,34 m. f Период осциловања крила пчеле је T = 1 = 0,004 s. Пошто је период осциловања f једнак T = t , пчела замахне крилима n = t = 2 500 пута. Таласна дужина звучних таласа n T које производе крила пчеле је O = vT = 1,36 m. Пошто је брзина светлости 300 000 km, можемо да кажемо да је простирање светлости на s тако малим растојањима тренутно. Удаљеност од места на којем је севнула муња тако је: s = vt = 340 m ⋅ 10 s = 3 400 m = 3,4 km . s Укупно растојање које пређе звучни сигнал је s = vt = 1 200 m. Звучни сигнал који је емитован с брода простире се до дна и враћа се назад до брода. То значи да он за 0,8 s два пута пређе растојање које је једнако дубини језера. Дубина језера је h = s = 600 m.

2

2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

РЕШЕЊА

2.1

Лик се формира у продужетку зракова (детаљније у уџбенику: стр. 57)

84

2.2 ПИТАЊА

r f C

2.3 2.4

2.6

2.7

2.8

T

Жижна даљина је f = r = 5 m .

2 r На основу f = полупречник кривине је r = 2f = 8 m.

2 Жижна даљина огледала је f = r = 3 cm . На основу једначине за издубљено сферно 2 огледало 1 = 1 + 1, за удаљеност лика од огледала добија се: 1 = 1 − 1 , односно l = 4,5 cm. l f p f p l Удаљеност лика од огледала је l = 30 cm. Увећање лика износи u = l = 0,5. p Удаљеност лика од огледала износи l = 30 cm. Увећање сферних огледала израчунава се као количник величине лика и величине предмета, односно као количник удаљености лика и удаљености предмета од огледала: u = L = l . То значи да је L = P l = 4cm.

P p p 1 1 1 На основу једначине за издубљено сферно огледало = + , за удаљеност предмета од f p l огледала добија се: 1 = 1 − 1, односно p = 75 cm. Висина лика износи L = P l = 30 cm. p f l p l Удаљеност лика од огледала износи l = –60 cm. Висина лика је L = P = −12 cm . Знак „–“ p означава да је лик нестваран (имагинаран).

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

2.5

F

2.9 C

F

T ПРАКТИКУМ

Лик је стваран, обрнут и умањен.

2.10 2.11

На основу 1 = 1 − 1 = 1 − 1 добија се да је l = 1,5f, тако да је u = l = 0,5 . l f p f 3f p На основу једначине за испупчено сферно огледало − 1 = 1 − 1 за удаљеност лика f p l од огледала добија се: 1 = 1 + 1 , односно l = 11,25 cm. l f p Удаљеност лика од огледала је l = 9,6 cm. Увећање лика износи u = l = 0,6. p

T

F

C РЕШЕЊА

Лик је нестваран, усправан и умањен.

85

ПИТАЊА

2.12

На основу t = s , где је брзина светлости c = 300 000 km , добија се да је време t = 1,28 s. c s

2.13 Ваздух Стакло

D

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

J

Пошто светлосни зрак прелази из оптички ређе у оптички гушћу средину, D > J. (в. детаљније објашњење у уџбенику, стр. 50) 2.14

а) 20°; 30 – 20 = 10° б) 60° в) 25°; 29°

2.15

На основу приказаних путања зрака може се закључити да већи индекс преламања има оптичка средина 1, зато што у тој средини долази до већег преламања, односно скретања зрака ка нормали.

2.16

Апсолутни индекс преламања (n) неке средине представља однос брзине светлости у вакууму и у тој средини, n = c , где је c брзина светлости у вакууму, а c1 брзина светлости у тој средини. c1 Дакле, брзина светлости у води је c1 = c ≈ 225 564 km , а у стаклу c2 = c = 200 000 km . n1 s s n2 a) Зрак који пада нормално на граничну површ између две средине не скреће. б) Гранични угао тоталне рефлексије за граничну површ стакло–ваздух износи 42°. Упадни угао у тачки B је 45°. Пошто је тај упадни угао већи од граничног угла тоталне рефлексије, зрак се одбија од те граничне површи као од огледала. в)

ПРАКТИКУМ

2.17

A

45°

B

2.18

РЕШЕЊА

45°

45°

В. објашњење у уџбенику, стр. 55.

86

2.20

Удаљеност лика од сочива је l = 18 cm. Увећање сочива израчунава се као количник удаљености лика и удаљености предмета од сочива: u = l = 0,5 . p

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

На основу једначине за сабирна сочива 1 = 1 + 1 за удаљеност лика од сочива добија се f p l 1 = 1 − 1 , односно l = 50 cm. l f p Напомена: Код неколико наредних задатака (2.20–2.24) потребно је да приликом цртања процените удаљеност предмета од сочива и жижну даљину и да их сразмерно прикажете на цртежу. На основу израчунате вредности и процењене удаљености лика од сочива покушајте да анализирате поступак решавања задатака и тачност. Пример: Приликом цртања слике за задатак 2.20 потребно је да уочите како је удаљеност предмета од сочива три пута већа од жижне даљине и да то тако прикажете. На слици која је дата уз решење то је узето у обзир. На основу слике можемо да проценимо да је удаљеност лика једнака једној и по жижној даљини, што се слаже с рачунски добијеном вредношћу. Исто разматрање спроведите и за увећање, односно за висину лика у односу на висину предмета.

ПИТАЊА

2.19

F F

Лик је стваран, обрнут и умањен (дупло мањи од предмета).

2.21

Удаљеност лика од сочива је l = 60 cm. Увећање лика је u = l = 1. p

F

ПРАКТИКУМ

F

Лик је стваран, обрнут и једнак по величини с предметом.

2.22

Удаљеност лика од сочива је l = 150 cm. Увећање сочива израчунава се као количник величине лика и величине предмета, односно као количник удаљености лика и удаљености предмета од сочива: u = L = l . Тако је висина лика L = P l = 20 cm . p P p

F

F

РЕШЕЊА

Лик је стваран, обрнут и увећан (дупло већи од предмета).

87

ПИТАЊА

2.23

Удаљеност лика од сочива је l = –12,5 cm. Висина лика је L = P l = −6, 25 cm . Знак минус, p „–“, означава да је лик нестваран (имагинаран). Лик се налази на истој страни на којој се налази и предмет.

F

F

Лик је нестваран, усправан и увећан.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

2.24

На основу једначине за расипно сочиво − 1 = 1 − 1 за удаљеност лика од сочива добија се f p l 1 = 1 + 1 , односно l = 12 cm. Увећање лика је u = l = 0,6 . l f p p

F

F

Лик је нестваран, усправан и умањен.

2.25 2.26

ПРАКТИКУМ

2.27

Жижна даљина сочива је f = 40 cm. Висина лика је L = P l = 2 cm. p 2 Удаљеност лика од сочива је l = m. Висина лика је L = P l ≈ 0,045 m = 4,5 cm . p 39 На основу u = l , добија се да је l = up = 4p . Пошто је l + p = 50 cm, заменом се добија да p је 4p + p = 50 cm, односно p = 10 cm. Удаљеност лика је l = 4p = 40 cm . Жижна даљина је f = 8 cm.

2.28

Удаљеност предмета је p = 18 cm. Удаљеност лика је l = 0,5p = 9 cm. Жижна даљина је f = 6 cm.

2.29

Жижна даљина треба да буде изражена у метрима: f = 20 cm = 0,2 m. Оптичка јачина је ω = 1 = 5 D. f Жижна даљина je f = 1 = 0,04 m = 4 cm. ω

2.30

РЕШЕЊА

3. EЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 3.1

88

Количина наелектрисања једнака је производу броја електрона, n = 3 ⋅ 109 , и наелектрисања једног електрона (елементарно наелектрисање), e = 16 , ⋅ 10−19C , тако да је q = n e = 4,8 10–10 C = 0,48 nC.

На основу q = n e, број електрона је n =

3.3

У језгру се налазе позитивно наелектрисане честице, протони, и неутралне честице, неутрони. Наелектрисање језгра урана потиче од наелектрисања протона, па је q = n ⋅ e = 92 ⋅ 16 , ⋅ 10−19 C = 147, 2 ⋅ 10−19 C.

3.4

Број електрона је n =

3.5

Према Кулоновом закону, сила је сразмерна количинама наелектрисања, а обрнуто qq сразмерна квадрату међусобног растојања: F = k 1 2 2 = 27 ⋅ 109 N. Пошто су наелектрисања r супротног знака, она међусобно делују привлачном силом.

3.6

Растојање између наелектрисања треба да буде израженo у метрима: r = 30 cm = 0,3 m. qq Сила је F = k 1 2 2 = 15 , ⋅ 1012 N. Пошто су наелектрисања истог знака, она међусобно делују r одбојном силом.

3.7

q1q2 = 2,88 ⋅ 10−7 N . r2 а) Када се куглице додирну, долази до прерасподеле наелектрисања, па ће количине наелектрисања на њима бити једнаке. На основу закона о одржању наелектрисања добијамо −9 −9 −9 q +q да је 2q = q1 + q2 , односно: q = 1 2 = −4 ⋅ 10 C + 2 ⋅ 10 C = −2 ⋅ 10 C = −1 ⋅ 10−9 C .

2 2 2 б) Прва куглица наелектрисана је негативно, то јест има вишак електрона. Када се куглице додирну, електрони прелазе с прве куглице на другу куглицу. Пре додиривања прва куглица била је наелектрисана количином наелектрисања q1, а после контакта с другом куглицом количином наелектрисања q. То значи да је с прве куглице на другу куглицу прешла количина наелектрисања Δq = q − q1 = (−1 ⋅ 10−9C) − (−4 ⋅ 10−9C) = 3 ⋅ 10−9C. На основу промене наелектрисања Δq = n ⋅ e Δq = 1875 , ⋅ 1010 . можемо да одредимо колико је електрона прешло с једне куглице на другу: n = e в) Сила којом наелектрисане куглице међусобно делују када се додирну, а затим врате на qq исто растојање, јесте F = k 2 = 36 ⋅ 10−9 N . r Пошто су куглице наелектрисане истим количинама наелектрисања q1 = q2 = q, формулу за qq q2 Кулонов закон можемо да напишемо у облику: F = k 2 = k 2 . На основу Кулоновог закона r r 2 2 може се одредити количина наелектрисања: q2 = Fr , односно q = Fr = 5 ⋅ 10−6 C. k k Пошто је, према Кулоновом закону, сила обрнуто сразмерна квадрату растојања између наелектрисаних тела: а) ако се растојање повећа два пута, сила ће се смањити четири пута; б) ако се растојање смањи три пута, сила ће се повећати девет пута.

3.10

3.11

Сила је F = k

РЕШЕЊА

Пошто је, према Кулоновом закону, сила сразмерна производу количина наелектрисања, ако се наелектрисање једне куглице повећа три пута, сила ће се такође повећати три пута. Пошто је, према Кулоновом закону, сила обрнуто сразмерна квадрату растојања између наелектрисаних тела, ако се растојање повећа три пута, сила ће се смањити девет пута.

ПРАКТИКУМ

3.9

q = 6, 25 ⋅ 1018 . e

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

3.8

ПИТАЊА

q = 5 ⋅ 103 . e

3.2

89

3.13

Електрично поље делује електричним силама на свако наелектрисано тело које се налази у њему. Јачина електричног поља у некој тачки бројно је једнака електричној сили која би деловала на јединично наелектрисање које би се налазило у тој тачки: E = F = 25 N . q C –3 Количина наелектрисања треба да буде изражена у кулонима: q = 0,5 mC = 0,5 10 C. На основу , ⋅ 10−3N = 15 , mN. формуле за јачину електричног поља E = F добија се да је сила F = q ⋅ E = 15 q Јачина електричног поља сразмерна је количини наелектрисања која је извор поља, а обрнуто сразмерна квадрату растојања од извора поља до тачке за коју се одређује јачина Q поља: E = k 2 = 4,5 ⋅ 109 N . Електрично поље графички се приказује помоћу линија силe.

C r Договором је утврђено да је смер линија силe код негативно нелектрисаног тела ка телу.

ПИТАЊА

Пошто је q1 = q2 = е, сила узајамног деловања два електрона је F = k e2 = 23,04 ⋅ 10−29N. r Сила узајамног деловања два електрона је одбојна. Електрон и протон наелектрисани су истим количинама наелектрисања (елементарно наелектрисање), али супротног знака (електрон – негативно; протон – позитивно). Зато сила којом узајамно делују електрон и протон има исти интензитет као и сила међусобног деловања два електрона. Пошто су електрон и протон наелектрисани супротном врстом наелектрисања, сила којом узајамно делују јесте привлачна сила.

3.14 РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

2

3.12

3.15

3.16

Растојање треба да буде израженo у метрима: r = 50 cm = 0,5 m, a количина наелектрисања Q у кулонима: q = 15 PC = 0,5 10–6 C. Јачина електричног поља је E = k 2 = 5,4 ⋅ 105 N .

C r Електрично поље графички се приказује помоћу линија силe. Договором је утврђено да је смер линија силe код позитивно нелектрисаног тела од тела.

3.18

Растојање треба да буде израженo у метрима: r = 4 mm = 4 10–3 m. Пошто је количина наелеQ ктрисања протона Q = e = 1,6 10–19 С, јачина електричног поља је E = k 2 = k e2 = 9 ⋅ 10−5 N .

C r r Растојање треба изразити у метрима: r = 20 cm = 0,2 m, a количине наелектрисања у кулонима: Q = 4 PC = 0,4 10–6 C и q = –3 PC = –0,3 10–6 C. Јачина електричног поља које ствара наелектрисање Q је E = k Q2 = 9 ⋅ 105 N . То електрично поље делује на наелектрисање C r q силом F = q E = 2,7 N.

3.19

Напон између две тачке електричног поља представља разлику потенцијала тих тачака: U = M1 – M2 = 10 V – (–20 V) = 30 V.

3.20

Задатак има два решења. На основу U = M1 – M2 добија се да је M2 = M1 – U= –30 V. На основу U = M2 – M1 добија се да је M2 = M1 + U = 70 V.

3.21

Укупни потенцијал у посматраној тачки једнак је збиру потенцијала који потичу од свих наелектрисаних тела (у овом случају то су два наелектрисана тела): MА = M1 + M2 = 12 V.

3.22

Извршени рад једнак је промени енергије, у овом случају промени електростатичке потенцијалне енергије: A = Ep2 – Ep1. Електростатичка потенцијална енергија у тачки В је Ep2 = A + Ep1 = 35 J.

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

3.17

90

3.23

Напон између тачака А и В је U = M2 – M1 = 9 V – 3 V = 6 V. Извршени рад при премештању нaелектрисања из једне тачке у другу тачку је A = q U = 18 Ј.

3.26

Напон (разлика потенцијала) између две тачке електричног поља износи U = A = 4 V. Рад q извршен приликом премештања количине наелектрисања q1 између тих тачака електричног поља је: A1 = q1 U = 80 J.

3.27

Растојање између плоча треба изразити у метрима: d = 5 cm = 0,05 m. Јачина хомогеног електричног поља сразмерна је напону између плоча, а обрнуто сразмерна њиховом растојању: E = U = 600 V , односно 600 N . m d C

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

3.25

ПИТАЊА

3.24

Напон (разлика потенцијала) између две тачке електричног поља једнак је количнику рада силе електростатичког поља при премештању наелектрисања из почетне у крајњу тачку и тог наелектрисања: U = A = 5 V . q Извршени рад при премештању наелектрисања из једне тачке у другу тачку електричног поља једнак је производу напона (разлике потенцијала) између те две тачке и количине наелектрисања која се премешта: A = q U = 12 Ј.

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 4.1 ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ 4.1.1

а) 1 – извор електричне струје; 2 – потрошач (сијалица); 3 – прекидач б)

2

4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5

+

ПРАКТИКУМ

3

– 1

РЕШЕЊА

Јачина електричне струје бројно је једнака количини наелектрисања које протекне кроз q попречни пресек проводника у јединици времена, I = = 4 A. t Време треба да буде изражено у секундама: t = 2 min = 120 s. Јачина електричне струје је q I = = 2 A. t Време треба да изразити у секундама: t = 3 min = 180 s. На основу формуле за јачину q електричне струје I = добија се да је q = I t = 270 C. t Јачина електричне струје треба да буде изражена у амперима: I = 50 mA = 0,05 A. Количина наелектрисања која протекне кроз електричну сијалицу је q = I t = 1,5 C.

91

ПИТАЊА

4.1.6 4.1.7 4.1.8

q На основу формуле за јачину електричне струје I = добија се да је време трајања t q електричног пражњења t = = 0,002 s = 2 ms.

I Време треба да буде изражено у секундама: t = 750 ms = 0,75 s. Јачина електричне струје је q I = = 200 A. t Количина наелектрисања које протекне кроз попречни пресек проводника у свакој секунди q износи q = I t = 3,2 C. На основу q = n e број електрона је n = = 2 ⋅ 1019 . e 4.2 ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.2.1

је његовој специфичној отпорности и дужини, а обрнуто сразмернa површини попречног пресека: R = ρ l = 17 , ⋅ 10−8 Ωm 5m−8 2 = 17 , Ω.

S 5 ⋅ 10 m 4.2.2

4.2.3

4.2.4 ПРАКТИКУМ

Површина попречног пресека треба да буде изражена у квадратним метрима: S = 0,05 mm2 = 0,05 10–6 m2 = 5 10–8 m2. Електрична отпорност проводника сразмерна

4.2.5

4.2.6

4.2.7 РЕШЕЊА

4.2.8

92

Површина попречног пресека треба да буде изражена у квадратним метрима: S = 0,001 mm2 = 0,001 10–6 m2 = 0,1 10–8 m2, а дужина проводника у метрима: l = 5 cm = 0,05 m. Електрична отпорност влакна сијалице је R = ρ l = 2,8 Ω .

S Полупречник жице је r = d = 0,5 mm , а површина попречног пресека жице 2 S = r 2π = 0,785 mm2 = 0,785 ⋅ 10−6 m2 = 78,5 ⋅ 10−8 m2 . Електрична отпорност алуминијумске жице је R = ρ l ≈ 0,178 Ω = 178 mΩ .

S d Полупречник жице је r = = 0, 25 mm , а површина попречног пресека жице 2 S = r 2π = 0,196 mm2 = 19,6 ⋅ 10−8 m2 . Дужину жице треба изразити у метрима: l = 50 cm = 0,5 m. Електрична отпорност сребрне жице је R = ρ l ≈ 0,04 Ω .

S Површина попречног пресека треба да буде изражена у квадратним метрима: S = 1 mm2 = 1 10–6 m2. На основу формуле за електричну отпорност проводника R = ρ l добија се да је дужина проводника l = RS = 2 000 m = 2 km. ρ S На основу формуле за електричну отпорност проводника R = ρ l добија се да S је површина попречног пресека проводника S = ρ l = 85 ⋅ 10−8 m2 . На основу R формуле за површину попречног пресека S = r2 S добија се да је r 2 = S , односно π −4 −3 S r= = 5, 2 ⋅ 10 m = 0,52 ⋅ 10 m = 0,52 mm. π Најбољи проводник је сребро, а најлошији олово. a) Дужи проводник има већу отпорност. б) Већу отпорност има проводник с мањом површином попречног пресека. в) Мању отпорност има проводник с мањом специфичном отпорношћу.

4.2.9

ПИТАЊА

а) Електрична отпорност сразмерна је дужини проводника. Пошто је у другом случају проводник пет пута дужи, то значи да је његова отпорност пет пута већа од проводника дугачког 1 m. Дакле, R2 = 5R1 = 2,5 :. б) Електрична отпорност обрнуто је сразмернa површини попречног пресека. То значи да се отпорност повећава када се површина попречног пресека смањује, и обрнуто – кад се d површина попречног пресека повећава, отпорност се смањује. Пошто је d2 = 1 , то значи 2 2 r12π S1 r1 ⎛ r1 ⎞ 2 2 = . да је r2 = . Површине попречног пресека су S1 = r1 π и S2 = r2 π = ⎜ ⎟ π = 4 4 2 ⎝ 2⎠

4.2.10

На основу дужина проводника l1 = 40 cm = 0,4 m и l2 = 3,6 m може се закључити да је други l проводник девет пута дужи: 2 = 9 . На основу тога можемо да закључимо да други проводник l1 има девет пута већу отпорност од првог.

4.2.11

Упутство је дато приликом решавања задатка 4.2.10. Пошто је први проводник два пута тањи, његова отпорност четири је пута већа од отпорности другог проводника.

4.2.12

Електрична отпорност проводника сразмерна је његовој специфичној отпорности. На основу ρA l ρ R 2,8 ⋅ 10−8 Ωm , . отпорности проводника R1 = ρB l и R2 = ρ A l добија се да је 2 = S = A = ≈ 165 R1 ρ l ρB 17 S1 S2 , ⋅ 10−8 Ωm B S Проводник од бакра има отпорност која је приближно 1,65 пута мања од отпорности алуминијумског проводника. ПРАКТИКУМ

4.3 ОМОВ ЗАКОН 4.3.1

4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

На основу отпорности проводника R1 = ρ l и R2 = ρ l добија се да је S1 S2 ρ l R2 S2 S1 S1 4S1 = = = = = 4 . Отпорност тање бакарне жице је R2 = 4R1 = 2 :.

R1 ρ l S2 S1 S1 S1 4

На основу Омовог закона за део струјног кола – јачина електричне струје у проводнику сразмерна је електричном напону на његовим крајевима, а обрнуто сразмерна његовој електричној отпорности – можемо да напишемо: I = U = 3 A .

R U I = = 0,3 A R На основу I = U добијамо да је R = U = 40 Ω .

R I R = U = 240 Ω I На основу I = U добијамо да је U = IR = 6 V. R U = IR = 12 V

РЕШЕЊА

93

ПИТАЊА

4.3.7 4.3.8

Отпорност влакна сијалице је R = U = 4 Ω . Пошто је R = ρ l , добијамо да је S I l = RS = 3,5 ⋅ 10−2 m = 3,5 cm. ρ На основу графика може се закључити да је приликом протицања електричне струје јачине, на пример, 0,8 А на крајевима проводника A напон UА = 1,6 V, а на крајевима проводника В U U UB = 5,6 V. Отпорности проводника су RA = A = 2 Ω и RB = B = 7 Ω .

I I

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.4 ПРВО КИРХОФОВО ПРАВИЛО 4.4.1

На основу I Кирхофовог правила знамо да је збир јачина електричних струја које утичу у један чвор електричног кола једнак збиру електричних струја које из њега истичу. На слици се види да у чвор утичу електричне струје I1 и I2, а из чвора истиче електрична струја I3. Тако на основу I Кирхофовог правила можемо да напишемо: I1 + I2 = I3. Јачина електричне струје је I2 = I3 – I1 = 2,2 A.

4.4.2

На слици се види да у чвор утиче електрична струја I2, а да из чвора истичу електричне струје I1 и I3. Збир јачина електричних струја које истичу из чвора, I2 + I3 = 6,7 А, већи је од јачине електричне струје I2 = 3 А, која утиче у чвор. На основу тога можемо да закључимо да електрична струја I4 утиче у чвор (има смер ка чвору). На основу I Кирхофовог правила можемо да напишемо: I1 + I3 = I2 + I4. Јачина електричне струје је I4 = I1 + I3 – I2 = 3,7 А.

4.4.3

а) I3 = 2,5 A, смер ка чвору б) I1 = 0,5 A, смер од чвора 4.5 ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА

4.5.1

Редна веза: Еквивалентна (укупна) отпорност редно везаних отпорника једнака је збиру њихових отпорности: Re = R1 + R2 = 3 : + 6 : = 9 :.

ПРАКТИКУМ

Паралелна веза: Реципрочна вредност еквивалентне (укупне) отпорности паралелне везе отпорника једнака је збиру реципрочних вредности појединих отпорности: 1 = 1 + 1 .

Re R1 R2 Заменом одговарајућих вредности 1 = 1 + 1 и сабирањем разломака 1 = 2 + 1 Re 6 Ω 6 Ω Re 3 Ω 6 Ω добија се да је 1 = 3 , односно Re = 6 Ω = 2 Ω .

3 Re 6 Ω 4.5.2

а) Отпорници су повезани редно, тако да је Re = R + R + R = 54 :.

РЕШЕЊА

б) Отпорници су повезани паралелно, тако да је 1 = 1 + 1 + 1 = 3 , односно Re = R = 6 Ω .

Re R R R R 3 в) Два отпорника везана су паралелно. Трећи отпорник везан је редно за паралелну везу прва два отпорника. Прво треба да одредимо укупну отпорност паралелно везаних отпорника, 1 = 1 + 1 = 2 , односно Re1 = R = 9 Ω .

Re1 R R R 2

94

R R

Rе1

R

ПИТАЊА

Напомена: У струјном колу ништа се не би променило када бисмо уместо та два отпорника повезали један чија би отпорност била једнака еквивалентној отпорности.

R

Потом одређујемо укупну отпорност редне везе отпорника Rе1 и R: Re = Rе1 + R = 27 :. г) Два отпорника везана су редно, трећи отпорник везан је паралелно с њима. Прво треба да одредимо укупну отпорност редно везаних отпорника: Re1 = R + R = 36 :.

Rе1 R R R

R

18 :; 2 :; 3 :; 4 :. Поступак је исти као у претходном задатку.

4.5.4

Отпорници R1 = 8 : и R2 = 24 : везани су паралелно. Укупна отпорност те паралелне везе износи 1 = 1 + 1 = 4 , односно Re1 = 24 Ω = 6 Ω . Отпорници Rе1 и R3 = 12 : везани Re1 R1 R2 24 Ω 4 су редно. Укупна отпорност те редне везе је Re = Rе1 + R3 = 18 :.

4.5.5

По два отпорника од по четири ома везана су паралелно. Укупна отпорност прве паралелне 4Ω везе је 1 = 1 + 1 = 2 , односно Re1 = = 2 Ω . Укупна отпорност друге паралелне везе Re1 R R 4 Ω 2 једнака је укупној отпорности прве паралелне везе Re1 = Rе2.

Rе1

Rе2

Отпорници Rе1 и R е2 везани су редно. Укупна отпорност те редне везе је Re = Rе1 + R е2 = 4 :.

4.5.6

4.5.7

4.5.8

ПРАКТИКУМ

4.5.3

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Потом одређујемо укупну отпорност паралелне везе отпорника Rе1 и R: 1 = 1 + 1 = 3 , Re Re1 R 36 Ω односно Re = 36 Ω = 12 Ω .

3

На основу формуле за укупну отпорност два паралелно везана отпорника 1 = 1 + 1 добијамо Re R1 R2 да је 1 = 1 − 1 = 1 , односно R2 = 20 :.

R2 Re R1 20 Ω

РЕШЕЊА

Отпорници R2, R3 и R4 међусобно су повезани редно, а са отпорником R1 повезани су паралелно. Укупна отпорност редне везе Re1 = R2 + R3 + R4 = 90 :. Укупна отпорност између тачака А и В је 1 = 1 + 1 = 10 , односно Re = 90 Ω = 9 Ω .

Re Re1 R1 90 Ω 10 Отпорници R3 и R4 повезани су редно. Укупна отпорност те редне везе износи Re1 = R3 + R4 = 30 :. Отпорници R3 и R4 повезани су паралелно са отпорником R2. Укупна отпорност те паралелне везе је 1 = 1 + 1 = 3 , односно Re2 = 60 Ω = 20 Ω .

3 Re2 Re1 R2 60 Ω 95

ПИТАЊА

Тако повезани отпорници R2, R3 и R4 повезани су редно са отпорником R1. Дакле, укупна отпорност тако повезаних отпорника је Re = Rе2 + R1 = 120 :.

4.5.9

Kроз редно везане отпорнике тече струја исте јачине. У овом случају кроз сваки отпорник протиче електрична струја јачине 0,5 А.

R2

R1 I

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.5.10

Укупна отпорност је Re = R1 + R 2 = 8 :. Јачина електричне струје која протиче кроз отпорнике је I = U = 15 , A . Напон на отпорнику једнак је производу јачине електричне Re струје која протиче кроз њега и његове отпорности. Тако је U1 = I R1 = 3 V, а U2 = I R2 = 9 V. Обратите пажњу на то да је U = U1 + U2.

I

R1

R2

U1

U2 U

4.5.11 4.5.12

Re = 12 :; I = 0,5 A; U1 = 1 V; U2 = 2 V; U3 = 3 V. Поступак је исти као у претходном задатку. Укупна отпорност је 1 = 1 + 1 = 4 , односно Re = 6 Ω = 15 , Ω . Јачина електричне струје Re R1 R2 6 Ω 4 U је I = = 8 A. Re I

B

I1 I2

R1

I1

R2

C

I

I2

U ПРАКТИКУМ

Јачине електричних струја које протичу кроз паралелно везане отпорнике нису једнаке, док је напон на свим паралелно везаним отпорницима једнак. Јачина електричне струје која протиче кроз отпорник R1 је I1 = U = 6 A , a кроз отпорник R2, R1 I2 = U = 2 A .

R2 У колу са слике струја се грана у тачки B, а сакупља у тачки C. Обратите пажњу на то да за свако гранање електричне струје, односно њено сакупљање, важи I Кирхофово правило, то јест I = I1 + I2.

Re = 1,2 :; I = 5 A; I1 = 3 A; I2 = 1,5 A; I3 = 0,5 A. Поступак је исти као у претходном задатку.

4.5.14

Отпорници R2 и R3 везани су паралелно. Укупна отпорност те паралелне везе је 1 = 1 + 1 = 6 , односно R = 300 Ω = 50 Ω . Тако повезани отпорници R и R 2 3 e1 Re1 R2 R3 300 Ω 6 повезани су редно са отпорником R1. Укупна отпорност тако повезаних отпорника је Re = Rе1 + R1 = 100 :. Јачина електричне струје је I = U = 6 A. На основу слике можемо Re да закључимо да је I = IA = IB = IE = 6 A.

РЕШЕЊА

4.5.13

96

4.5.15

ПИТАЊА

Напон на отпорнику R1 је U1 = I R1 = 300 V, а напон на отпорницима R2 и R3 је U2 = U – U1 = 300 V. U Јачина електричне струје која протиче кроз отпорник R1 је IC = 2 = 1 A, a јачина електричне R2 U струје која протиче кроз отпорник R2 је ID = 2 = 5 A. R3 Обратите пажњу на то да за свако гранање електричне струје, односно њено сакупљање, важи I Кирхофово правило, то јест IA = IB = IC + ID = IE. а) Кад су оба прекидача отворена, кроз тај део струјног кола не протиче електрична струја, па нема ни отпорности. б) Електрична струја протиче кроз отпорнике R1 и R2, нема гранања. Укупна отпорност је Re = R1 + R2 = 160 :.

R1 = 40 : X

R2 = 120 :

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

P1

P2 R3 = 60 :

Y

в) Електрична струја протиче кроз отпорнике R1 и R3, нема гранања. Укупна отпорност је Re = R1 + R3 = 100 :.

R1 = 40 : X

P1 R2 = 120 :

P2 R3 = 60 : ПРАКТИКУМ

Y

г) Отпорници R2 и R3 везани су паралелно. Укупна отпорност те паралелне везе је 1 = 1 + 1 = 3 , односно R = 120 Ω = 40 Ω . Тако повезани отпорници R и R 2 3 e1 3 Re1 R2 R3 120 Ω повезани су редно са отпорником R1. Дакле, укупна отпорност тако повезаних отпорника је Re = Rе1 + R1 = 80 :.

R1 = 40 : X

P1 R2 = 120 :

P2 R3 = 60 : РЕШЕЊА

Y

97

ПИТАЊА

4.5.16

а) Када је прекидач отворен, струја протиче кроз отпорнике R2 и R3, који су везани редно. Укупна отпорност је Re = R2 + R3 = 30 :. Јачина електричне струје која протиче кроз отпорнике R2 и R3 је I = U = 0,4 A . Напон на отпорнику R3 је U3 = I R3 = 7,2 V. Re То је вредност напона коју показује волтметар.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

б) Када је прекидач затворен, струја протиче кроз све отпорнике. Отпорници R1 и R2 везани су паралелно. Укупна отпорност те паралелне везе је 1 = 1 + 1 = 2 , односно Re1 R1 R2 12 Ω Re1 = 12 Ω = 6 Ω . Тако повезани отпорници R1 и R2 повезани су редно са отпорником 2 R3. Дакле, укупна отпорност тако повезаних отпорника је Re = Rе1 + R3 = 24 :, а јачина електричне струје I = U = 0,5 A . Напон на отпорнику R3 је U3 = I R3 = 9 V. То је вредност Re напона коју показује волтметар.

4.6 ОМОВ ЗАКОН ЗА ЦЕЛО СТРУЈНО КОЛО 4.6.1

Јачина електричне струје у затвореном струјном колу сразмерна је електромоторној сили извора, а обрнуто сразмерна збиру спољашње и унутрашње отпорности струјног кола: I = ε = 1, 2 A .

R+r

4.6.2

a) Отпорници су везани редно. Укупна отпорност је Re = R + R = 20 :. Јачина електричне струје је I = ε = 0,125 A .

Re + r б) Отпорници су везани паралелно. Укупна отпроност је 1 = 1 + 1 = 2 , односно Re R R 10 Ω Re = 10 Ω = 5 Ω . Јачина електричне струје је I = ε ≈ 0,33 A .

Re + r 2 На основу I = ε добија се да је I (R + r) = H, односно I R + I r = H. Пошто је напон R+r на потрошачу U = I R, онда је U + I r = H, односно U = H – I r = 8 V.

ПРАКТИКУМ

4.6.3

4.6.4

ε = 2 A . На основу I = ε добија се да је R+r R+r I (R + r) = H, односно I R + I r = H. Пошто је напон на потрошачу U = I R,

Јачина електричне струје је I =

онда је U + I r = H, односно U = H – I r = 5 V или U = I R = 5 V. 4.6.5

Јачина електричне струје која протиче кроз отпорник је I = U = 0,36 A. R ε добија се да је U + I r = H, односно r = ε − U = 0,5 Ω . На основу I = I R+r 4.7 ИЗВОРИ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

РЕШЕЊА

4.7.1

98

Укупна електромоторна сила редно везаних извора једнака је збиру појединачних електромоторних сила, али само ако су извори повезани тако да је негативни пол једног извора везан за позитивни пол другог извора. Електромоторна сила извора који није повезан на описани начин одузима се. а) H = 1,5 V + 1,5 V = 3 V; б) H = 1,5 V – 1,5 V = 0 V; в) H = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V –1,5 V = 3 V

4.7.2

4.7.4

а)

H = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V+ 1,5 V = 7,5 V

б)

H = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V – 1,5 V – 1,5 V = 1,5 V

в)

H = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V+ 1,5 V – 1,5 V = 4,5 V

Отпорници су везани редно. Укупна отпорност је Re = R1 + R2 = 40 :. Јачина електричне струје ε − ε2 = 0,1 A. је I = 1 Re

4.7.6

а) Укупна електромоторна сила је H = 1,5 V + 1,5 V = 3 V. Пошто су извори електричне струје повезани редно, и њихове унутрашње отпорности повезане су редно, па је укупна унутрашња отпорност re = r + r = 0,4 :. б) Јачина електричне струје је I =

ε = 1, 25 A. R + re

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.7.5

4.7.7

ПИТАЊА

4.7.3

Пошто је укупан напон који даје акумулатор 24 V, а свака ћелија ствара напон од два волта, акумулатор има укупно n = 24 V = 12 ћелија.

2V 9V Потребно је n = = 6 извора.

15 , V

Укупна електромоторна сила је H = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V = 6 V. Укупна унутрашња отпорност је re = r + r + r + r = 0,4 :. Јачина електричне струје је I = ε = 2,5 A. R + re 4.8 РАД И СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ. ЏУЛ–ЛЕНЦОВ ЗАКОН Време треба изразити у секундама: t = 1 min = 60 s. Рад електричне струје у неком делу струјног кола једнак је производу јачине електричне струје, напона на крајевима тог дела кола и времена током којег струја протиче. Рад који изврши електрична струја је A = U I t =1 440 J.

4.8.2

Количина наелектрисања која протекне кроз потрошач је q = I t = 400 C. Напон на потрошачу је U = A = 1 V . q

4.8.3

Време треба да буде изражено у секундама: t = 1 h = 60 min = 3 600 s. При протицању електричне струје кроз потрошач струја врши рад. При томе је потрошена електрична енергија једнака раду који изврши електрична струја: E = A = U I t = 864 000 J = 864 kJ.

4.8.4

Време треба изразити у секундама: t = 5 min = 300 s, а јачину електричне струје у амперима: I = 30 mA = 0,03 A. Укупна енергија је E = A = U I t = 8,1 J.

4.8.5

На основу U = A добија се да је E = A = q U = 30 J. q Снага је бројно једнака извршеном раду у јединици времена: P = A . Рад је једнак производу t снаге и времена: A = P t. Пошто је утрошена електрична енергија једнака раду који изврши електрична струја, добија се да је Е = A = P t = 0,45 kWh. Пре замене одговарајућих вредности снагу треба изразити у kW: P = 150 W = 0,15 kW.

4.8.6

ПРАКТИКУМ

4.8.1

РЕШЕЊА

99

ПИТАЊА РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

4.8.7

Електрична енергија коју потроши електрични грејач у току 24 h је Е = A = P t = 1,5 kW 24h = 36 kWh. Пошто 1 kWh кошта пет динара, за 36 kWh дневно треба платити 36 5 = 180 динара.

4.8.8

1 kWh = 1 000 W 3 600 s = 3 600 000 Ws = 3 600 000 J = 3,6 MJ

4.8.9

Снага електричне струје једнака је производу електричног напона и јачине електричне струје: P = U I = 1 980 W.

4.8.10

Напон треба да буде изражен у у волтима: U = 25 kV = 25 000 V, а јачина електричне струје у амперима: I = 40 kA = 40 000 A. Максимална снага електричне централе је P = U I = 1 000 000 000 W = 1 000 000 kW = 1 000 MW = 1 GW.

4.8.11

Кроз тостер протиче електрична струја јачине I = U , па је снага тостера R 2 P = U ⋅ I = U = 4 840 W = 4,84 kW .

R

4.8.12

Када су отпорници везани редно, кроз њих протиче електрична струја исте јачине. Нaпони на крајевима отпорника су U1 = I R1 и U2 = I R2, па је снага P1 = U1 I = I2 R1 = 0,4 W, односно P2 = U2 I = I2 R2 = 1,6 W.

4.8.13

а) 220V – напон на који сијалица може да се укључи; 60W – снага. б) На основу P = U I добија се да је I = P = 0, 27 A .

U2 2 U в) На основу P = добија се да је R = U ≈ 806,7 Ω .

R P Снага треба да буде изражена у ватима: P = 20 MW = 20 106 W = 2 107 W, a напон у волтима: U = 200 kV = 200 103 V = 2 105 V. Јачина електричне струје је I = P = 102 A = 100 A .

U Пошто је електрична отпорност проводника 0,2 k: по километру, укупна отпорност проводника дужине 15 km износи R = 15 km ⋅ 0, 2 kΩ = 3 kΩ = 3 000 Ω . Снага која се губи km на проводницима приликом преноса је P = I2 R = 30 000 000 W = 30 MW.

4.8.15

Када се укључи електрична грејалица, јачина електричне струје у мрежи износи I = P ≈ 6,82 A .

U Пошто је јачина електричне струје у мрежи мања од јачине електричне струје коју осигурач може да издржи, грејалица може да се укључи.

4.8.16

Време треба да буде изражено у секундама: t = 30 min = 1 800 s. Количина топлоте која се ослобађа у потрошачу једнака је раду који изврши електрична струја: Q = A = U I t = 64 800 J = 64,8 kJ.

4.8.17

Време треба да буде изражено у секундама: t = 10 min = 600 s. Количина топлоте ослобођена у проводнику при протицању електричне струје једнака је производу квадрата јачине електричне струје, отпора проводника и времена протицања: Q = I2 R t = 150 000 J = 150 kJ.

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

4.8.14

100

4.8.19

Јачина електричне струје треба да буде изражена у амперима: I = 400 mA = 0,4 A. а) Снага сијалице је P = U I = 0,6 W. б) Пошто се у сијалици само 5% електричне енергије претвара у светлост, снага која се користи за осветљавање просторија је Ps = 5 P = 0,03 W .

100 в) На основу Омовог закона за део струјог кола I = U добија се да је R = U = 3,75 Ω.

R I г) Пошто се у сијалици 95% енергије губи на загревање, количина топлоте коју ослободи сијалица је Q = 0,95 ⋅ I2 ⋅ R ⋅ t = 0,95 ⋅ 6 480 J = 6 156 J.

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

Време треба да буде изражено у секундама: t = 5 min = 300 s, а количина топлоте у џулима: Q = 360 kJ = 360 000 J. Кроз грејач електричне грејалице протиче електрична струја јачине 2 I = U , па је количина топлоте која се ослободи Q = I2Rt = U t . Електрична отпорност је R R 2 R = U t ≈ 40,3 Ω .

Q

ПИТАЊА

4.8.18

ПРАКТИКУМ РЕШЕЊА

101

стр. 65

Што више осцилација меримо, смањујемо грешку мерења. Грешка потиче од грешке стр.

63 1 хронометра, али грешку правимо и због сопствених рефлекса. С једне стране, више осцилација смањује грешку за период, док је, с друге стране, утицај брзине којом укључујемо или искључујемо хронометар све мањи. Измерите време једног периода и упоредите с резултатима које сте добили док сте радили вежбу. Видећете да се они могу разликовати у великој мери.

стр. 66

Ако зрак иде паралелно с нормалом, одбиће се и вратити истим путем. То значи да је упадни угао нула степени, па је и одбојни угао нула степени.

стр. 67

Жижна даљина је карактеристика сочива, па према томе не може да зависи од тога где се предмет налази. Ако је предмет између жиже и сочива, онда ће лик бити имагинаран са исте стране као и предмет, па се неће видети светла тачка на папиру.

стр. 68

Јачина електричне струје сразмерна је напону на отпорнику.

стр. 70

Не, никако. Амперметар мора да се веже редно у коло, док се волтметар мора везати паралелно. При замени места неки од инструмената чак би могли и да прегоре.

стр. 72

Резултат мерења не зависи од редоследа отпорника. Важно је само то како су они везани – редно или паралелно.

РЕШЕЊА

ПРАКТИКУМ

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ

ПИТАЊА

ОДГОВОРИ НА ПИТАЊА ИЗ ПРАКТИКУМА

102

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ С ПРАКТИКУМОМ за осми разред основне школе Прво издање Аутори Славољуб Митић др Божидар Николић Стручни консултант др Срђан Вербић Илустровали Дејан Подунавац Милан Драгојловић Рецензенти др Милован Шуваков, Институт за физику, Београд Југослав Ђорђевић, професор физике, ОШ „Бубањски хероји“, Ниш Александра Стефановић, професор физике, ОШ „Надежда Петровић“, Нови Београд Лектор Ивана Игњатовић Дизајнер Оливера Батајић Сретеновић Технички уредник Љиљана Павков Предметни уредник Божидар Николић Уредник издања Свјетлана Петровић Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача мр Љиљана Маринковић

CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2)(076)

Тираж 2.000

МИТИЋ, Славољуб, 1961Збирка питања и задатака из физике с практикумом : за осми разред основне школе / Славољуб Митић, Божидар Николић ; [илустровали Дејан Подунавац, Милан Драгојловић]. – 1. изд. – Београд : Креативни центар, 2015 (Крагујевац : Графостил). – 102 стр. : илустр. ; 26 cm. – (Креативна школа)

Copyright © Креативни центар 2015

Тираж 2.000.

Штампа Графостил, Крагујевац Година штампе 2015

ISBN 978-86-529-0272-9 Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу ове збирке за наставу физике у осмом разреду основне школе решењем број: 650-02-94/2015-06 од 18. августа 2015. године.

1. Николић, Божидар, 1969- [аутор] COBISS.SR-ID 219162124

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ С ПРАКТИКУМОМ ЗА ОСМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ISBN 978-86-529-0272-9

9 788652 902729

8

Славољуб Митић Божидар Николић

ЗБИРКА

питања и задатака из физике с практикумом за осми разред основне школе