ФИЗИКА за седми разред основне школе прво издање Аутори др Божидар Николић мр Срђан Вербић Илустровао Милан Драгојловић Рецензенти Славољуб Митић, професор физике, ОШ „Бубањски хероји“, Ниш Снежана Кутлашић, професор физике, ОШ „Борислав Пекић“, Нови Београд Бранка Царић, професор физике, Ваздухопловна академија, Београд Лектор Ивана Игњатовић Дизајнер Оливера Батајић Сретеновић Технички уредник Марко Хубер Предметни уредник Божидар Николић Уредник издања Свјетлана Петровић Фотографије Thinkstock, NASA Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача мр Љиљана Маринковић Штампа Публикум Тираж 3.000 copyright © Креативни центар 2011 ISBN 978-86-7781-890-6 Министар просвете и науке Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника за наставу физике у седмом разреду основне школе решењем број: 650-02-00714/2010-06 од 27. јула 2011. године.
CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2) НИКОЛИЋ, Божидар (1969) Физика : уџбеник за седми разред основне школе / [аутори Божидар Николић, Срђан Вербић ; илустровао Милан Драгојловић]. - 1. изд. Београд : Креативни центар, 2011 (Београд : Публикум). - 147 стр. : илустр. ; 26 cm Тираж 3.000. - Регистар. ISBN 978-86-7781-890-6 1. Вербић, Срђан (1970) [аутор] COBISS.SR-ID 187468556
Божидар Николић Срђан Вербић
7
ФИЗИКА
Уџбеник за седми разред основне школе СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
1
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА
РАВНОТЕЖА
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ
ВОДИЧ додатне информације и објашњења подсетник СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
речник
оглед решен пример задатак
питања за обнављање
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
САДРЖАЈ Сила и кретање �������������������������������������������������������� 6
Равномерно праволинијско кретање �������������������������������������������� 8 Последице деловања силе �������������������������������������������������������������� 9 Убрзање ������������������������������������������������������������������������������������������� 11 Веза силе и убрзања: Други Њутнов закон ��������������������������������� 14 Интензитет, правац и смер брзине и убрзања ���������������������������� 16 Равномерно променљиво праволинијско кретање �������������������� 17 Зависност брзине од времена при равномерно променљивом праволинијском кретању ������������������������������������� 19 Равномерно убрзано кретање �������������������������������������������� 19 Равномерно успорено кретање ����������������������������������������� 20 График зависности брзине од времена ��������������������������������������� 21 Равномерно праволинијско кретање �������������������������������� 21 Равномерно убрзано праволинијско кретање ����������������� 22 Равномерно успорено праволинијско кретање ��������������� 23 Зависност пређеног пута од времена при убрзаном кретању � 24 Зависност брзине од пређеног пута ���������������������������������� 26 График зависности пређеног пута од времена �������������������������� 28 Равномерно праволинијско кретање �������������������������������� 28 Равномерно убрзано праволинијско кретање ����������������� 29 Силе акције и реакције ����������������������������������������������������������������� 30 Трећи Њутнов закон ���������������������������������������������������������������������� 32 Деловање сила на тело дуж истог правца ����������������������������������� 34 Запамти ������������������������������������������������������������������������������������������� 36
Кретање тела под дејством силе Земљине теже ���� 38
Гравитациона сила ������������������������������������������������������������������������� 40 Убрзање тела које се креће под дејством силе Земљине теже �� 42 Вертикално кретање под дејством силе Земљине теже ������������ 45 Слободан пад ����������������������������������������������������������������������� 45 Хитац наниже ����������������������������������������������������������������������� 48 Хитац навише ����������������������������������������������������������������������� 50 Бестежинско стање ������������������������������������������������������������������������ 52 Запамти … ���������������������������������������������������������������������������������������� 54
Силе трења и отпора средине ������������������������������� 56
Сила трења �������������������������������������������������������������������������������������� 58 Сила отпора средине ��������������������������������������������������������������������� 64 Сила трења и кретање ������������������������������������������������������������������� 67 Запамти … ���������������������������������������������������������������������������������������� 68
Равнотежа �������������������������������������������������������������� 70
Равнотежа сила ������������������������������������������������������������������������������ 72 Тежиште и равнотежа �������������������������������������������������������������������� 74 Момент силе ����������������������������������������������������������������������������������� 77 Полуга ��������������������������������������������������������������������������������������������� 80 Сила потиска и пливање ��������������������������������������������������������������� 83 Архимедов закон ��������������������������������������������������������������������������� 85 Пливање ������������������������������������������������������������������������������������������ 88 Средња густина нехомогених тела ���������������������������������������������� 90 Запамти … ���������������������������������������������������������������������������������������� 92
Рад и механичка енергија �������������������������������������� 94
Eнергија ������������������������������������������������������������������������������������������ 96 Рад ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 98 Рад силе теже и силе трења ���������������������������������������������� 100 Механичка енергија �������������������������������������������������������������������� 101 Кинетичка енергија ����������������������������������������������������������� 101 Потенцијална енергија ����������������������������������������������������� 104 Одржање механичке енергије ���������������������������������������������������� 106 Губитак механичке енергије �������������������������������������������� 108 Снага ��������������������������������������������������������������������������������������������� 111 Коефицијент корисног дејства ���������������������������������������� 112 Запамти … �������������������������������������������������������������������������������������� 114
Енергија и топлотне појаве ����������������������������������116
Облици енергије. Трансформације и одржање енергије �������� 118 Облици енергије ���������������������������������������������������������������� 118 Трансформацијe и одржање енергије ���������������������������� 120 Унутрашња енергија �������������������������������������������������������������������� 121 Брауново кретање ������������������������������������������������������������� 123 Топлота и температура ���������������������������������������������������������������� 124 Топлотно ширење ������������������������������������������������������������������������� 127 Мерење температуре ������������������������������������������������������������������ 129 Специфични топлотни капацитет ���������������������������������������������� 131 Топлотна равнотежа �������������������������������������������������������������������� 134 Запамти … �������������������������������������������������������������������������������������� 136 Решења задатака �������������������������������������������������������������������������� 139 Индекс ������������������������������������������������������������������������������������������� 145
СИЛА И КРЕТАЊЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ РАВНОТЕЖА РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
Е Њ А Т Е Р К И А Л И С Брзина тела не може се промени ти сама од себе. То се може дого дити само ако на тело делује сила. У овом поглављу видећемо како и колико деловање неке силе утиче на кретање тела. Утицај силе зави си од правца и смера силе у одно су на правац и смер кретања тела. На пример, много је теже играти фудбал ако дува јак ветар него ако ветра нема. Али утицај ветра зависиће од тога како се лопта креће у односу на правац и смер дувања ветра. Од масе тела зависи то коли ко ће сила утицати на крета ње тела. Ветар ће много више утицати на кретање лопте на надувавање него на кретање кошаркашке лопте.
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
Кретање тела не мора бити равномер но. Штавише, равномерно кретање је идеална ситуација, за коју је тешко на ћи добар пример. То је могуће само ако је укупна сила која на тело делује једнака нули. Утицај силе на кретање тела најбоље ћемо описати ако посма трамо како се и колико мења брзина тела током деловања силе. Пошто бр зина може да се мења, можемо да од редимо брзину њене промене. У овом поглављу највише ћемо се бавити упра во брзином промене брзине кретања. Та физичка величина назива се убрзање.
7
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
Исак Њутн (Вулсторп, 1643 – Лондон, 1727, Енгле ска) један је од највећих светских научника. Поста вио је четири основна закона механике – три која и данас носе његово име и закон опште гравитације. Уочио је значај закона одржања, направио први те лескоп са огледалима, открио закон хлађења тела. Проучавао је и брзину звука. Његов допринос у ма тематици изузетно је велики. Многи значајни науч ници тврде да је Њутн највећи научни геније који је икада живео. Иначе, племићку титулу зарадио је као управник Краљевске ковнице новца, а не због својих немерљивих научних резултата.
СИЛА И КРЕТАЊЕ
РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ
Реч константан потиче од латинске речи constans, што значи постојан, непромен љив, равномеран. Отуд и кон станта значи непроменљива величина.
РАВНОТЕЖА
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ
•• брзина •• правац и смер брзине
Шта може да се каже за брзину и положај тела које се креће равномерно праволинијски? a) Брзина и положај тела не мењају се током кретања. б) Брзина тела се мења, а положај тела не мења се током кретања. в) Брзина тела не мења се током кретања, а положај тела се мења. г) Брзина и положај тела мењају се током кретања.
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
У шестом разреду учили сте о томе шта је то брзина тела које се креће. Брзина је физичка величина која показује колико се тело померило за неко време. Али знање о томе колико се неко тело померило за неко време далеко је од потпуне информације о кретању тог тела. На пример, ако нам неко каже да се возио аутомобилом који се кретао брзином од 60 km , онда ми о том кретању не знамо h много. Информацију можемо да допунимо податком да се тај аутомобил кретао аутопутем Београд–Ниш. Али ни тада не знамо све. Ако, међутим, додамо да се аутомобил кретао ка Нишу, онда знамо све о кретању тог аутомобила. Дакле, брзина је физичка величина за коју је, поред интензи тета, потребно да знамо и правац (аутопут) и смер (ка Нишу). Аутомобил се креће праволинијски по аутопуту. При праволи нијском кретању правац и смер брзине исти су као правац и смер кретања. Ако се брзина током праволинијског кретања не мења, то јест ако је увек иста, онда се за тело које се тако креће каже да се креће равномерно праволинијски. Брзина је у том случају стал на или константна. Стална брзина значи да је њен интензитет увек исти током кретања, а не мењају се ни правац и смер.
8
СИЛА И КРЕТАЊЕ
ПОСЛЕДИЦЕ ДЕЛОВАЊА СИЛЕ
покретање тела које је мировало заустављање тела које се кретало повећавање брзине тела које се креће смањивање брзине тела које се креће промену правца кретања тела које се креће.
F
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
yy yy yy yy yy
•• последице деловања силе
КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ
У шестом разреду започели сте с проучавањем везе између дело вања неке силе на тело и начина на који се то тело креће. Ако на тело не делује никаква сила, онда то тело или мирује или се креће праволинијски константном брзином (Први Њутнов закон). Једини разлог због којег би тело могло да промени стање кре тања јесте деловање неке силе на то тело. Тада та сила може да изазове:
У свим наведеним случајевима телу се мења брзина. У послед њем примеру интензитет брзине може да буде исти, али се мења правац брзине, тако да се и тада може рећи да се брзина мења.
Закључујемо да сила која делује на тело може да мења брзину тог тела. РАВНОТЕЖА
F
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА
Као и у шестом разреду, и даље ћемо се бавити само право линијским кретањем. При праволинијском кретању нема про мене правца кретања. Посматрајмо тело које се креће. Нека сила која делује на тело има исти правац као и кретање. Тада ће тело да промени брзину. Уколико је смер силе исти као смер кретања, брзина тела ће се повећавати. У супротном, кад је смер силе супротан смеру кре тања, брзина тела ће се смањивати. У сваком случају, кретање остаје прав ол ин ијс ко. Добар пример за то јесте кретање једрилице. Када ветар дува у смеру кретања једрилице, он је убрзава, а када дува у супротном смеру од њеног кретања, успорава је.
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
9
СИЛА И КРЕТАЊЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ
Сила може и да покрене тело на које делује. Поставите лопту на под. Ако лопту гурнете, она ће почети да се креће. Смер кре тања лопте биће исти као смер силе којом сте гурнули лопту.
F
РАВНОТЕЖА
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
Дете гурне лопту и она се покрене у смеру у којем је дете деловало силом
Колица се крећу равномерно праволинијски. На колица је намотана еластична трака, тако да се током кретања колица она одмотава, али не утиче на брзину колица. Када се трака сасвим одмота, затегне се и почне да се истеже. Тада почиње да делује силом на колица. Због те силе брзина колица:
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА
а) почеће да се повећава б) остаће иста в) почеће да се смањује
Да ли при праволинијском кретању тело може да мења смер кретања?
10
СИЛА И КРЕТАЊЕ
УБРЗАЊЕ
Ознака a потиче од почетног слова латинске речи accele rare, што значи убрзати.
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
11
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА
Грчко слово D (делта) озна чава разлику, односно проме ну неке физичке величине. На пример, Dv је ознака за про мену брзине.
РАВНОТЕЖА
a = Dv Dt a – убрзање Dv – промена брзине Dt – временски интервал у којем се брзина мења
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
Физичка величина која показује за колико се промени брзина у неком временском интервалу назива се убрзање.
•• убрзано кретање •• убрзање •• јединица за убрзање
КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ
Видели сте да сила која делује на неко тело може да мења брзину тог тела. Од смера силе која делује на тело при праволинијском крета њу зависи да ли ће се брзина тела повећавати или смањивати. У оба случаја брзина се мења током кретања. Кретање при којем се брзина мења назива се променљиво кретање. Замислите воз који полази из станице. Воз креће из мировања, затим повећава брзину. За тела која повећавају брзину кажемо да убрзавају. Замислимо сада да тај исти воз треба да стане на следећој станици. Тада он смањује брзину док се не заустави у станици. За тело које смањује брзину каже се да успорава. Дак ле и убрз ав ањ е и успор ав ањ е спад ај у у пром енљ ив о кретање. Замислите бициклисту који стоји на раскрници и креће када му се упали зелено светло. Он ће, бар на самом почетку кретања, убрзавати. Замислите, с друге стране, аутомобил Формуле 1 који креће са старта у трци. И он ће на почетку убрзавати. Али Фор мула 1 ће много брже мењати брзину него бицикл. Дакле, када се тело креће променљиво, поред тога колико се брзина променила, важно је и то колико се брзо брзина проме нила. Брже мењање брзине значи да је телу потребно мање вре мена да промени брзину за исту вредност.
СИЛА И КРЕТАЊЕ
Ознаке које ћемо користити
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА
РАВНОТЕЖА
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ
Физичка величина
Ознака
Брзина на крају посматрања Брзина на почетку посматрања Промена брзине Време на крају посматрања Време на почетку посматрања
∆v
Дужина временског интервала
∆t
1m s = 1m 1s s2
v v0
t t0
Dt = t - t0 јесте дужина временског интервала у којем се нешто догађа. Чес то у почетном тренутку по чињемо да меримо време, па је онда t0 = 0. У таквим ситуацијама једноставније је користити само t, уме сто Δt. На пример, помоћу часовника меримо колико смо путовали возом од Бе ограда до Ваљева. Воз је кренуо у 13:15, а стигао у 15:45. Δt = t – t0 = (15 часова и 45 мин ута) – (13 часова и 15 минута) = 2 сата и 30 минута. Али, ако користимо хроно метар да бисмо измерили за колико је времена неко претрчао 800 метара, по чињемо да меримо време од старта трке, па је онда t0 = 0.
12
На основу ове дефиниције може се наћи јединица за убрзање. Пошто је јединица за брзину метар у секунди, а за време секунда, онд а је јед ин иц а за убрз ањ е мет ар у сек унд и на квад рат, односно:
Аутомобил је за 10 секунди променио брзину са 10 m на 30 m . s s Колико је било убрзање аутомобила? Познате величине Dt = 10 s a=?
Решење Dv = 30 m - 10 m s s m Dv = 20 s v D a= Dt 20 m s = 2m a= 10s s2
Највеће убрзање које може да постигне неки аутомобил нај чешће се изражава у времену које је потребно да аутомобил, крећући из мировања, достигне брзину од 100 km . Тренутни h рекордер јесте аутомобил хенеси вајпер веном, који брзину од 100 km достигне за невероватних 1,85 секунди. Поре h ђења ради, возило мекларен у Формули 1 оствари брзину од 100 km за 3,19 секунди. h
СИЛА И КРЕТАЊЕ
Колика су убрзања аутомобила из претходне занимљивости?
Dv1 = 100 km h km Dv2 = 100 h Dt1 = t1 = 1, 85 s
Мерено је време потребно аутомобилима да постигну брзину од 100 km . h Промена брзине Dv управо је 100 km . h Да би се брзина претворила у метре у секунди, потребно је 100 km поделити h са 3,6. Добија се: Dv = 27, 8 m . s a = Dv t 27, 8 m Dv1 s = 15 m (вајпер) a1 = = t1 1, 85 s s2 27, 8 m Dv2 s = 8, 7 m (мекларен) a2 = = t2 3, 19 s s2
Dt2 = t2 = 3, 19 s a1 = ? a2 = ?
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
Решење КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ
Познате величине
РАВНОТЕЖА
Иако делују импресивно, убрзања тркачких аутомобила ни су ни близу убрзањима која могу накратко да постигну нека жива бића. Тако, на пример, убрзање које скакач увис по стиже при одскоку с терена износи између 20 m2 и 40 m2 . s s Скакавац при скоку постигне чак око 180 m2 , док бува при s скоку достигне невероватних 1 350 m2 . s
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
13
СИЛА И КРЕТАЊЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
ВЕЗА СИЛЕ И УБРЗАЊА: ДРУГИ ЊУТНОВ ЗАКОН •• веза између силе, масе и убрзања тела •• Други Њутнов закон
О томе зашто сила трења код колица с точкићима може да се занемари прочитајте у тре ћој глави – Силе трења и от пора средине.
Замислите сто по којем могу да се крећу колица. На колица могу да се стављају тегови и тиме се њихова маса мења. Колица су танким и лаким концем, преко котура, повезана с тасом. На тас се такође могу постављати тегови. Сила која делује на тегове на тасу јесте сила Земљине теже. Она се преноси концем тако да сила истог интензитета делује и на колица и вуче их на десну страну. Мењањем масе тегова на тасу мења се и интензитет силе која вуче колица. Колица имају точк ић е, па се сил а трењ а ток ом крет ањ а кол иц а мож е занемарити. Нека је оглед овакав. Меримо време које је потребно колици ма да пређу пут од тачке А до тачке Б. Колица увек крећу из мировања. Измеримо време које је потребно колицима да пређу задати M
A
M Б
A
Б
2m
m
РАВНОТЕЖА
Сто с колицима и тасом са теговима – пример 1
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА
пут ако је на тасу само један тег (пример 1). Ако ставимо више тегова на тас, сила која вуче колица биће већа. Тада ће колица брже прећи задати пут, односно прећи ће га за мање времена. Такође, брзина којом ће колица ударити у одбојник у тачки Б би ће већа ако је већа сила која делује на колица. Дакле, брзина ће се више мењати што је већа сила. Коначно, ако се брзина више промени за мање времена, убрзање колица биће веће. С друге стране, ако је на тасу један тег, а повећамо масу ко M
A
2M Б
m
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
Сто с колицима и тасом са теговима – пример 2
14
A
Б
m
Познате величине
Решење
m = 40 000 kg a = 1m s
F = ma
2
F=?
F = 40 000 kg $ 1 m2 s F = 40 000 N
У формулама у којима се множ е симболи (ознаке) физичких величина често се изоставља симбол за мно жење (# или $ ). На пример, у формули F = ma десна страна чита се: „m пута a“. Ипак, кад год може да наста не забуна, знак за множење је обавезан. На пример, из међу 23 m и 2 $ 3 m постоји s s изузетно велика разлика.
ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ
15
РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА
Локомотива вуче вагоне чија је укупна маса 40 000 килогра ма. Колика треба да буде сила којом локомотива вуче вагоне да би убрзање воза при поласку из станице било 1 m2 ? s
РАВНОТЕЖА
Сила је једнака производу масе тела и убрзања.
Сила је величина одређе на интензитетом, правцем и смером. Маса је физич ка величина одређена само интензитетом.
СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ
Други Њутнов закон често се формулише и на други начин. Када се на основу наведене формуле сила изрази преко масе и убрзања, добија се: F = m$a
На основу Другог Њутновог закона може се рећи да сила има интензитет од 1 N ако телу масе 1 kg даје убрзање 1 m2 . s
КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ
Други Њутнов закон: Убрзање тела сразмерно је сили која на њега делује, а обрнуто сразмерно маси тела. a= F m
Јединица за убрзање је m2 , s за силу N и за масу kg. Примењујући Други Њутнов закон, добијамо везу изме ђу тих јединица: 1N = 1kg $ 1 m2 s
СИЛА И КРЕТАЊЕ
лица (пример 2), онда ће колицима бити потребно више времена да пређу дати пут него у првом примеру. Брзина којом колица стижу у тачку Б такође ће бити мања што је маса колица већа, односно промена брзине биће мања што је маса колица већа. Дакле, ако се брзина мање промени за више времена, убрзање колица биће мање. Коначно, закључујемо да ће убрзање колица бити веће што је сила која делује на њих већа. Такође, ако је маса колица ве ћа, а сила се не мења, онда ће убрзање бити мање. На основу овог примера може се закључити да постоји веза између силе, убрзања и масе тела на које сила делује. Тачну везу између њих открио је Исак Њутн у XVII веку. Tа веза формули сана је у Другом Њутновом закону.